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Timothy Daly December 3, 2016

Abstract

Contents

2

— * —

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)sys rm -f rich15.output
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)clear all
--S 1 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(d^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R            2
--R         e x  + d
--R   (1)  ---------
--R         2 4    2
--R        e x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1
--S 2 of 3139
r0:=-atan(1-x*sqrt(2)*sqrt(e)/sqrt(d))/(sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(e))+_
   atan(1+x*sqrt(2)*sqrt(e)/sqrt(d))/(sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(e))
--R
--R
--R               +-+ +-+    +-+           +-+ +-+    +-+
--R             x\|2 \|e  + \|d          x\|2 \|e  - \|d
--R        atan(----------------) + atan(----------------)
--R                    +-+                      +-+
--R                   \|d                      \|d
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                           +-+ +-+ +-+
--R                          \|2 \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 4         2    2  +------+       2 3     2
--R        (e x  - 4d e x  + d )\|- 2d e  + 4d e x  - 4d e x
--R    log(-------------------------------------------------)
--R                             2 4    2
--R                            e x  + d
--R   [------------------------------------------------------,
--R                            +------+

--R                          2\|- 2d e
--R           +----+          2 3
--R         x\|2d e          e x  + d e x
--R    atan(--------) + atan(------------)
--R            2d                +----+
--R                            d\|2d e
--R    -----------------------------------]
--R                   +----+
--R                  \|2d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 3
--S 4 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         2 4         2    2  +------+       2 3     2
--R        +-+ +-+ +-+    (e x  - 4d e x  + d )\|- 2d e  + 4d e x  - 4d e x
--R       \|2 \|d \|e log(-------------------------------------------------)
--R                                            2 4    2
--R                                           e x  + d
--R     +
--R                          +-+ +-+    +-+                     +-+ +-+    +-+
--R           +------+     x\|2 \|e  + \|d       +------+     x\|2 \|e  - \|d
--R       - 2\|- 2d e atan(----------------) - 2\|- 2d e atan(----------------)
--R                               +-+                                +-+
--R                              \|d                                \|d
--R  /
--R       +-+ +------+ +-+ +-+
--R     2\|2 \|- 2d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 5
--S 6 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                          +----+                  +-+ +-+    +-+
--R        +-+ +-+ +-+     x\|2d e      +----+     x\|2 \|e  + \|d
--R       \|2 \|d \|e atan(--------) - \|2d e atan(----------------)

--R                           2d                          +-+
--R                                                      \|d
--R     +
--R                       +-+ +-+    +-+                      2 3
--R          +----+     x\|2 \|e  - \|d      +-+ +-+ +-+     e x  + d e x
--R       - \|2d e atan(----------------) + \|2 \|d \|e atan(------------)
--R                            +-+                               +----+
--R                           \|d                              d\|2d e
--R  /
--R      +-+ +-+ +-+ +----+
--R     \|2 \|d \|e \|2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 6
--S 7 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 7
)clear all
--S 8 of 3139
t0:=(d-e*x^2)/(d^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R             2
--R        - e x  + d
--R   (1)  ----------
--R          2 4    2
--R         e x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 8
--S 9 of 3139
r0:=-1/2*log(d+e*x^2-x*sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(e))/(sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(e))+_
   1/2*log(d+e*x^2+x*sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(e))/(sqrt(2)*sqrt(d)*sqrt(e))
--R
--R
--R              +-+ +-+ +-+      2                +-+ +-+ +-+      2
--R        log(x\|2 \|d \|e  + e x  + d) - log(- x\|2 \|d \|e  + e x  + d)
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                   +-+ +-+ +-+
--R                                 2\|2 \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 9
--S 10 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 4         2    2  +----+       2 3     2
--R        (e x  + 4d e x  + d )\|2d e  + 4d e x  + 4d e x
--R    log(-----------------------------------------------)
--R                            2 4    2
--R                           e x  + d
--R   [----------------------------------------------------,
--R                            +----+
--R                          2\|2d e
--R           +------+          2 3
--R         x\|- 2d e          e x  - d e x
--R    atan(----------) + atan(------------)
--R             2d                +------+
--R                             d\|- 2d e
--R    -------------------------------------]
--R                   +------+
--R                  \|- 2d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 10
--S 11 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         2 4         2    2  +----+       2 3     2
--R        +-+ +-+ +-+    (e x  + 4d e x  + d )\|2d e  + 4d e x  + 4d e x
--R       \|2 \|d \|e log(-----------------------------------------------)
--R                                           2 4    2
--R                                          e x  + d
--R     +
--R          +----+      +-+ +-+ +-+      2
--R       - \|2d e log(x\|2 \|d \|e  + e x  + d)
--R     +
--R        +----+        +-+ +-+ +-+      2
--R       \|2d e log(- x\|2 \|d \|e  + e x  + d)
--R  /
--R       +-+ +-+ +-+ +----+
--R     2\|2 \|d \|e \|2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 11
--S 12 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 12
--S 13 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +------+      +-+ +-+ +-+      2
--R       - \|- 2d e log(x\|2 \|d \|e  + e x  + d)
--R     +
--R                                                                      +------+
--R        +------+        +-+ +-+ +-+      2          +-+ +-+ +-+     x\|- 2d e
--R       \|- 2d e log(- x\|2 \|d \|e  + e x  + d) + 2\|2 \|d \|e atan(----------)
--R                                                                        2d
--R     +
--R                          2 3
--R         +-+ +-+ +-+     e x  - d e x
--R       2\|2 \|d \|e atan(------------)
--R                            +------+
--R                          d\|- 2d e
--R  /
--R       +-+ +------+ +-+ +-+
--R     2\|2 \|- 2d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 14
)clear all
--S 15 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(d^2+b*x^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R               2
--R            e x  + d
--R   (1)  ----------------
--R         2 4      2    2
--R        e x  + b x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 15
--S 16 of 3139

r0:=-atan((-2*e*x+sqrt(-b+2*d*e))/sqrt(b+2*d*e))/sqrt(b+2*d*e)+_
   atan((2*e*x+sqrt(-b+2*d*e))/sqrt(b+2*d*e))/sqrt(b+2*d*e)
--R
--R
--R              +--------+                 +--------+
--R             \|2d e - b  + 2e x         \|2d e - b  - 2e x
--R        atan(------------------) - atan(------------------)
--R                  +--------+                 +--------+
--R                 \|2d e + b                 \|2d e + b
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                             +--------+
--R                            \|2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 16
--S 17 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                2 4                2    2  +----------+        2         3
--R              (e x  + (- 4d e - b)x  + d )\|- 2d e - b  + (4d e  + 2b e)x
--R            +
--R                   2
--R              (- 4d e - 2b d)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  + b x  + d
--R    /
--R         +----------+
--R       2\|- 2d e - b
--R     ,
--R             +--------+          2 3
--R         e x\|2d e + b          e x  + (d e + b)x
--R    atan(--------------) + atan(-----------------)
--R            2d e + b                 +--------+
--R                                   d\|2d e + b
--R    ----------------------------------------------]
--R                       +--------+
--R                      \|2d e + b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 17
--S 18 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R          +--------+
--R         \|2d e + b
--R      *
--R         log
--R                  2 4                2    2  +----------+        2         3
--R                (e x  + (- 4d e - b)x  + d )\|- 2d e - b  + (4d e  + 2b e)x
--R              +
--R                     2
--R                (- 4d e - 2b d)x
--R           /
--R               2 4      2    2
--R              e x  + b x  + d
--R     +
--R                             +--------+
--R           +----------+     \|2d e - b  + 2e x
--R       - 2\|- 2d e - b atan(------------------)
--R                                 +--------+
--R                                \|2d e + b
--R     +
--R                           +--------+
--R         +----------+     \|2d e - b  - 2e x
--R       2\|- 2d e - b atan(------------------)
--R                               +--------+
--R                              \|2d e + b
--R  /
--R       +----------+ +--------+
--R     2\|- 2d e - b \|2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 18
--S 19 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 19
--S 20 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                +--------+          +--------+
--R            e x\|2d e + b          \|2d e - b  + 2e x
--R       atan(--------------) - atan(------------------)
--R               2d e + b                 +--------+
--R                                       \|2d e + b
--R     +
--R             +--------+                 2 3

--R            \|2d e - b  - 2e x         e x  + (d e + b)x
--R       atan(------------------) + atan(-----------------)
--R                 +--------+                 +--------+
--R                \|2d e + b                d\|2d e + b
--R  /
--R      +--------+
--R     \|2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 20
--S 21 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 21
)clear all
--S 22 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(d^2-b*x^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R               2
--R            e x  + d
--R   (1)  ----------------
--R         2 4      2    2
--R        e x  - b x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 22
--S 23 of 3139
r0:=atanh((-2*e*x+sqrt(b+2*d*e))/sqrt(b-2*d*e))/sqrt(b-2*d*e)-_
   atanh((2*e*x+sqrt(b+2*d*e))/sqrt(b-2*d*e))/sqrt(b-2*d*e)
--R
--R
--R                 +--------+                  +--------+
--R                \|2d e + b  + 2e x          \|2d e + b  - 2e x
--R        - atanh(------------------) + atanh(------------------)
--R                    +----------+                +----------+
--R                   \|- 2d e + b                \|- 2d e + b
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                              +----------+
--R                             \|- 2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 23
--S 24 of 3139
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                2 4                2    2  +----------+        2         3
--R              (e x  + (- 4d e + b)x  + d )\|- 2d e + b  + (4d e  - 2b e)x
--R            +
--R                   2
--R              (- 4d e + 2b d)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  - b x  + d
--R    /
--R         +----------+
--R       2\|- 2d e + b
--R     ,
--R             +--------+          2 3
--R         e x\|2d e - b          e x  + (d e - b)x
--R    atan(--------------) + atan(-----------------)
--R            2d e - b                 +--------+
--R                                   d\|2d e - b
--R    ----------------------------------------------]
--R                       +--------+
--R                      \|2d e - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 24
--S 25 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       log
--R                2 4                2    2  +----------+        2         3
--R              (e x  + (- 4d e + b)x  + d )\|- 2d e + b  + (4d e  - 2b e)x
--R            +
--R                   2
--R              (- 4d e + 2b d)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  - b x  + d
--R     +
--R               +--------+                   +--------+
--R              \|2d e + b  + 2e x           \|2d e + b  - 2e x
--R       2atanh(------------------) - 2atanh(------------------)
--R                  +----------+                 +----------+
--R                 \|- 2d e + b                 \|- 2d e + b
--R  /
--R       +----------+

--R     2\|- 2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 25
--S 26 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 26
--S 27 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +--------+
--R        +--------+      \|2d e + b  + 2e x
--R       \|2d e - b atanh(------------------)
--R                            +----------+
--R                           \|- 2d e + b
--R     +
--R                           +--------+
--R          +--------+      \|2d e + b  - 2e x
--R       - \|2d e - b atanh(------------------)
--R                              +----------+
--R                             \|- 2d e + b
--R     +
--R                             +--------+                       2 3
--R        +----------+     e x\|2d e - b      +----------+     e x  + (d e - b)x
--R       \|- 2d e + b atan(--------------) + \|- 2d e + b atan(-----------------)
--R                            2d e - b                              +--------+
--R                                                                d\|2d e - b
--R  /
--R      +----------+ +--------+
--R     \|- 2d e + b \|2d e - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 27
--S 28 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 28
)clear all

--S 29 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(d^2+f*x^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R               2
--R            e x  + d
--R   (1)  ----------------
--R         2 4      2    2
--R        e x  + f x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 29
--S 30 of 3139
r0:=-atan((-2*e*x+sqrt(2*d*e-f))/sqrt(2*d*e+f))/sqrt(2*d*e+f)+_
   atan((2*e*x+sqrt(2*d*e-f))/sqrt(2*d*e+f))/sqrt(2*d*e+f)
--R
--R
--R              +----------+                 +----------+
--R             \|- f + 2d e  + 2e x         \|- f + 2d e  - 2e x
--R        atan(--------------------) - atan(--------------------)
--R                   +--------+                   +--------+
--R                  \|f + 2d e                   \|f + 2d e
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                               +--------+
--R                              \|f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 30
--S 31 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                2 4                2    2  +----------+               2  3
--R              (e x  + (- f - 4d e)x  + d )\|- f - 2d e  + (2e f + 4d e )x
--R            +
--R                          2
--R              (- 2d f - 4d e)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  + f x  + d
--R    /
--R         +----------+
--R       2\|- f - 2d e
--R     ,
--R             +--------+          2 3
--R         e x\|f + 2d e          e x  + (f + d e)x
--R    atan(--------------) + atan(-----------------)

--R            f + 2d e                 +--------+
--R                                   d\|f + 2d e
--R    ----------------------------------------------]
--R                       +--------+
--R                      \|f + 2d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 31
--S 32 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +--------+
--R         \|f + 2d e
--R      *
--R         log
--R                  2 4                2    2  +----------+               2  3
--R                (e x  + (- f - 4d e)x  + d )\|- f - 2d e  + (2e f + 4d e )x
--R              +
--R                            2
--R                (- 2d f - 4d e)x
--R           /
--R               2 4      2    2
--R              e x  + f x  + d
--R     +
--R                             +----------+
--R           +----------+     \|- f + 2d e  + 2e x
--R       - 2\|- f - 2d e atan(--------------------)
--R                                  +--------+
--R                                 \|f + 2d e
--R     +
--R                           +----------+
--R         +----------+     \|- f + 2d e  - 2e x
--R       2\|- f - 2d e atan(--------------------)
--R                                +--------+
--R                               \|f + 2d e
--R  /
--R       +----------+ +--------+
--R     2\|- f - 2d e \|f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 32
--S 33 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 33

--S 34 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                +--------+          +----------+
--R            e x\|f + 2d e          \|- f + 2d e  + 2e x
--R       atan(--------------) - atan(--------------------)
--R               f + 2d e                  +--------+
--R                                        \|f + 2d e
--R     +
--R             +----------+                 2 3
--R            \|- f + 2d e  - 2e x         e x  + (f + d e)x
--R       atan(--------------------) + atan(-----------------)
--R                  +--------+                  +--------+
--R                 \|f + 2d e                 d\|f + 2d e
--R  /
--R      +--------+
--R     \|f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 34
--S 35 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 35
)clear all
--S 36 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(d^2-f*x^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R               2
--R            e x  + d
--R   (1)  ----------------
--R         2 4      2    2
--R        e x  - f x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 36
--S 37 of 3139
r0:=-atan((-2*e*x+sqrt(2*d*e+f))/sqrt(2*d*e-f))/sqrt(2*d*e-f)+_
   atan((2*e*x+sqrt(2*d*e+f))/sqrt(2*d*e-f))/sqrt(2*d*e-f)
--R
--R

--R              +--------+                 +--------+
--R             \|f + 2d e  + 2e x         \|f + 2d e  - 2e x
--R        atan(------------------) - atan(------------------)
--R                 +----------+               +----------+
--R                \|- f + 2d e               \|- f + 2d e
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                            +----------+
--R                           \|- f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 37
--S 38 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                2 4              2    2  +--------+                 2  3
--R              (e x  + (f - 4d e)x  + d )\|f - 2d e  + (- 2e f + 4d e )x
--R            +
--R                        2
--R              (2d f - 4d e)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  - f x  + d
--R    /
--R         +--------+
--R       2\|f - 2d e
--R     ,
--R               +----------+          2 3
--R           e x\|- f + 2d e          e x  + (- f + d e)x
--R    - atan(----------------) + atan(-------------------)
--R               f - 2d e                  +----------+
--R                                       d\|- f + 2d e
--R    ----------------------------------------------------]
--R                         +----------+
--R                        \|- f + 2d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 38
--S 39 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +----------+
--R         \|- f + 2d e
--R      *
--R         log

--R                  2 4              2    2  +--------+                 2  3
--R                (e x  + (f - 4d e)x  + d )\|f - 2d e  + (- 2e f + 4d e )x
--R              +
--R                          2
--R                (2d f - 4d e)x
--R           /
--R               2 4      2    2
--R              e x  - f x  + d
--R     +
--R                           +--------+
--R           +--------+     \|f + 2d e  + 2e x
--R       - 2\|f - 2d e atan(------------------)
--R                              +----------+
--R                             \|- f + 2d e
--R     +
--R                         +--------+
--R         +--------+     \|f + 2d e  - 2e x
--R       2\|f - 2d e atan(------------------)
--R                            +----------+
--R                           \|- f + 2d e
--R  /
--R       +----------+ +--------+
--R     2\|- f + 2d e \|f - 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 39
--S 40 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 40
--S 41 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R               +--------+                 +--------+
--R              \|f + 2d e  + 2e x         \|f + 2d e  - 2e x
--R       - atan(------------------) + atan(------------------)
--R                  +----------+               +----------+
--R                 \|- f + 2d e               \|- f + 2d e
--R     +
--R                  +----------+          2 3
--R              e x\|- f + 2d e          e x  + (- f + d e)x
--R       - atan(----------------) + atan(-------------------)
--R                  f - 2d e                  +----------+
--R                                          d\|- f + 2d e

--R  /
--R      +----------+
--R     \|- f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 41
--S 42 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 42
)clear all
--S 43 of 3139
t0:=(d-e*x^2)/(d^2+b*x^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R                2
--R           - e x  + d
--R   (1)  ----------------
--R         2 4      2    2
--R        e x  + b x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 43
--S 44 of 3139
r0:=atan((-2*e*x+sqrt(-b-2*d*e))/sqrt(b-2*d*e))/sqrt(b-2*d*e)-_
   atan((2*e*x+sqrt(-b-2*d*e))/sqrt(b-2*d*e))/sqrt(b-2*d*e)
--R
--R
--R                +----------+                 +----------+
--R               \|- 2d e - b  + 2e x         \|- 2d e - b  - 2e x
--R        - atan(--------------------) + atan(--------------------)
--R                    +----------+                 +----------+
--R                   \|- 2d e + b                 \|- 2d e + b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                               +----------+
--R                              \|- 2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 44
--S 45 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [

--R       log
--R                2 4              2    2  +--------+        2         3
--R              (e x  + (4d e - b)x  + d )\|2d e - b  + (4d e  - 2b e)x
--R            +
--R                 2
--R              (4d e - 2b d)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  + b x  + d
--R    /
--R         +--------+
--R       2\|2d e - b
--R     ,
--R             +----------+          2 3
--R         e x\|- 2d e + b          e x  + (- d e + b)x
--R    atan(----------------) + atan(-------------------)
--R             2d e - b                  +----------+
--R                                     d\|- 2d e + b
--R    --------------------------------------------------]
--R                        +----------+
--R                       \|- 2d e + b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 45
--S 46 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +----------+
--R         \|- 2d e + b
--R      *
--R         log
--R                  2 4              2    2  +--------+        2         3
--R                (e x  + (4d e - b)x  + d )\|2d e - b  + (4d e  - 2b e)x
--R              +
--R                   2
--R                (4d e - 2b d)x
--R           /
--R               2 4      2    2
--R              e x  + b x  + d
--R     +
--R                         +----------+
--R         +--------+     \|- 2d e - b  + 2e x
--R       2\|2d e - b atan(--------------------)
--R                             +----------+
--R                            \|- 2d e + b
--R     +
--R                           +----------+
--R           +--------+     \|- 2d e - b  - 2e x

--R       - 2\|2d e - b atan(--------------------)
--R                               +----------+
--R                              \|- 2d e + b
--R  /
--R       +----------+ +--------+
--R     2\|- 2d e + b \|2d e - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 46
--S 47 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 47
--S 48 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                +----------+          +----------+
--R            e x\|- 2d e + b          \|- 2d e - b  + 2e x
--R       atan(----------------) + atan(--------------------)
--R                2d e - b                  +----------+
--R                                         \|- 2d e + b
--R     +
--R               +----------+                 2 3
--R              \|- 2d e - b  - 2e x         e x  + (- d e + b)x
--R       - atan(--------------------) + atan(-------------------)
--R                   +----------+                 +----------+
--R                  \|- 2d e + b                d\|- 2d e + b
--R  /
--R      +----------+
--R     \|- 2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 48
--S 49 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 49
)clear all
--S 50 of 3139

t0:=(d-e*x^2)/(d^2-b*x^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R                2
--R           - e x  + d
--R   (1)  ----------------
--R         2 4      2    2
--R        e x  - b x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 50
--S 51 of 3139
r0:=-atanh((-2*e*x+sqrt(b-2*d*e))/sqrt(b+2*d*e))/sqrt(b+2*d*e)+_
   atanh((2*e*x+sqrt(b-2*d*e))/sqrt(b+2*d*e))/sqrt(b+2*d*e)
--R
--R
--R               +----------+                  +----------+
--R              \|- 2d e + b  + 2e x          \|- 2d e + b  - 2e x
--R        atanh(--------------------) - atanh(--------------------)
--R                    +--------+                    +--------+
--R                   \|2d e + b                    \|2d e + b
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                +--------+
--R                               \|2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 51
--S 52 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                2 4              2    2  +--------+        2         3
--R              (e x  + (4d e + b)x  + d )\|2d e + b  + (4d e  + 2b e)x
--R            +
--R                 2
--R              (4d e + 2b d)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  - b x  + d
--R    /
--R         +--------+
--R       2\|2d e + b
--R     ,
--R             +----------+          2 3
--R         e x\|- 2d e - b          e x  + (- d e - b)x
--R    atan(----------------) + atan(-------------------)
--R             2d e + b                  +----------+

--R                                     d\|- 2d e - b
--R    --------------------------------------------------]
--R                        +----------+
--R                       \|- 2d e - b
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 52
--S 53 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       log
--R                2 4              2    2  +--------+        2         3
--R              (e x  + (4d e + b)x  + d )\|2d e + b  + (4d e  + 2b e)x
--R            +
--R                 2
--R              (4d e + 2b d)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  - b x  + d
--R     +
--R                 +----------+                   +----------+
--R                \|- 2d e + b  + 2e x           \|- 2d e + b  - 2e x
--R       - 2atanh(--------------------) + 2atanh(--------------------)
--R                      +--------+                     +--------+
--R                     \|2d e + b                     \|2d e + b
--R  /
--R       +--------+
--R     2\|2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 53
--S 54 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 54
--S 55 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +----------+
--R          +----------+      \|- 2d e + b  + 2e x
--R       - \|- 2d e - b atanh(--------------------)
--R                                  +--------+

--R                                 \|2d e + b
--R     +
--R                           +----------+
--R        +----------+      \|- 2d e + b  - 2e x
--R       \|- 2d e - b atanh(--------------------)
--R                                +--------+
--R                               \|2d e + b
--R     +
--R                           +----------+                     2 3
--R        +--------+     e x\|- 2d e - b      +--------+     e x  + (- d e - b)x
--R       \|2d e + b atan(----------------) + \|2d e + b atan(-------------------)
--R                           2d e + b                             +----------+
--R                                                              d\|- 2d e - b
--R  /
--R      +----------+ +--------+
--R     \|- 2d e - b \|2d e + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 55
--S 56 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 56
)clear all
--S 57 of 3139
t0:=(d-e*x^2)/(d^2+f*x^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R                2
--R           - e x  + d
--R   (1)  ----------------
--R         2 4      2    2
--R        e x  + f x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 57
--S 58 of 3139
r0:=-1/2*log(d+e*x^2-x*sqrt(2*d*e-f))/sqrt(2*d*e-f)+_
   1/2*log(d+e*x^2+x*sqrt(2*d*e-f))/sqrt(2*d*e-f)
--R
--R
--R              +----------+      2                +----------+      2
--R        log(x\|- f + 2d e  + e x  + d) - log(- x\|- f + 2d e  + e x  + d)
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                    +----------+

--R                                  2\|- f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 58
--S 59 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                2 4                2    2  +----------+                 2  3
--R              (e x  + (- f + 4d e)x  + d )\|- f + 2d e  + (- 2e f + 4d e )x
--R            +
--R                          2
--R              (- 2d f + 4d e)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  + f x  + d
--R    /
--R         +----------+
--R       2\|- f + 2d e
--R     ,
--R               +--------+          2 3
--R           e x\|f - 2d e          e x  + (f - d e)x
--R    - atan(--------------) + atan(-----------------)
--R              f - 2d e                 +--------+
--R                                     d\|f - 2d e
--R    ------------------------------------------------]
--R                        +--------+
--R                       \|f - 2d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 59
--S 60 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +----------+      2
--R       - log(x\|- f + 2d e  + e x  + d)
--R     +
--R       log
--R                2 4                2    2  +----------+                 2  3
--R              (e x  + (- f + 4d e)x  + d )\|- f + 2d e  + (- 2e f + 4d e )x
--R            +
--R                          2
--R              (- 2d f + 4d e)x
--R         /
--R             2 4      2    2

--R            e x  + f x  + d
--R     +
--R               +----------+      2
--R       log(- x\|- f + 2d e  + e x  + d)
--R  /
--R       +----------+
--R     2\|- f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 60
--S 61 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 61
--S 62 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +--------+      +----------+      2
--R       - \|f - 2d e log(x\|- f + 2d e  + e x  + d)
--R     +
--R        +--------+        +----------+      2
--R       \|f - 2d e log(- x\|- f + 2d e  + e x  + d)
--R     +
--R                                +--------+
--R           +----------+     e x\|f - 2d e
--R       - 2\|- f + 2d e atan(--------------)
--R                               f - 2d e
--R     +
--R                           2 3
--R         +----------+     e x  + (f - d e)x
--R       2\|- f + 2d e atan(-----------------)
--R                               +--------+
--R                             d\|f - 2d e
--R  /
--R       +----------+ +--------+
--R     2\|- f + 2d e \|f - 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 62
--S 63 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 64 of 3139
t0:=(d-e*x^2)/(d^2-f*x^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R                2
--R           - e x  + d
--R   (1)  ----------------
--R         2 4      2    2
--R        e x  - f x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 64
--S 65 of 3139
r0:=-1/2*log(d+e*x^2-x*sqrt(2*d*e+f))/sqrt(2*d*e+f)+_
   1/2*log(d+e*x^2+x*sqrt(2*d*e+f))/sqrt(2*d*e+f)
--R
--R
--R              +--------+      2                +--------+      2
--R        log(x\|f + 2d e  + e x  + d) - log(- x\|f + 2d e  + e x  + d)
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                   +--------+
--R                                 2\|f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 65
--S 66 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                2 4              2    2  +--------+               2  3
--R              (e x  + (f + 4d e)x  + d )\|f + 2d e  + (2e f + 4d e )x
--R            +
--R                        2
--R              (2d f + 4d e)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  - f x  + d
--R    /
--R         +--------+
--R       2\|f + 2d e
--R     ,
--R             +----------+          2 3

--R         e x\|- f - 2d e          e x  + (- f - d e)x
--R    atan(----------------) + atan(-------------------)
--R             f + 2d e                  +----------+
--R                                     d\|- f - 2d e
--R    --------------------------------------------------]
--R                        +----------+
--R                       \|- f - 2d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 66
--S 67 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +--------+      2
--R       - log(x\|f + 2d e  + e x  + d)
--R     +
--R       log
--R                2 4              2    2  +--------+               2  3
--R              (e x  + (f + 4d e)x  + d )\|f + 2d e  + (2e f + 4d e )x
--R            +
--R                        2
--R              (2d f + 4d e)x
--R         /
--R             2 4      2    2
--R            e x  - f x  + d
--R     +
--R               +--------+      2
--R       log(- x\|f + 2d e  + e x  + d)
--R  /
--R       +--------+
--R     2\|f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 67
--S 68 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 68
--S 69 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +----------+      +--------+      2

--R       - \|- f - 2d e log(x\|f + 2d e  + e x  + d)
--R     +
--R        +----------+        +--------+      2
--R       \|- f - 2d e log(- x\|f + 2d e  + e x  + d)
--R     +
--R                          +----------+                      2 3
--R       +--------+     e x\|- f - 2d e       +--------+     e x  + (- f - d e)x
--R     2\|f + 2d e atan(----------------) + 2\|f + 2d e atan(-------------------)
--R                          f + 2d e                              +----------+
--R                                                              d\|- f - 2d e
--R  /
--R       +----------+ +--------+
--R     2\|- f - 2d e \|f + 2d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 69
--S 70 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 70
)clear all
--S 71 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+b*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R            2x  + 1
--R   (1)  --------------
--R          4      2
--R        4x  + b x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 71
--S 72 of 3139
r0:=-atan((-4*x+sqrt(4-b))/sqrt(4+b))/sqrt(4+b)+_
   atan((4*x+sqrt(4-b))/sqrt(4+b))/sqrt(4+b)
--R
--R
--R              +-------+               +-------+
--R             \|- b + 4  + 4x         \|- b + 4  - 4x
--R        atan(---------------) - atan(---------------)
--R                  +-----+                 +-----+
--R                 \|b + 4                 \|b + 4
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                            +-----+

--R                           \|b + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 72
--S 73 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4             2      +-------+             3
--R        (4x  + (- b - 8)x  + 1)\|- b - 4  + (4b + 16)x  + (- 2b - 8)x
--R    log(-------------------------------------------------------------)
--R                                  4      2
--R                                4x  + b x  + 1
--R   [------------------------------------------------------------------,
--R                                  +-------+
--R                                2\|- b - 4
--R            +-----+           3
--R         2x\|b + 4          4x  + (b + 2)x
--R    atan(----------) + atan(--------------)
--R            b + 4               +-----+
--R                               \|b + 4
--R    ---------------------------------------]
--R                     +-----+
--R                    \|b + 4
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 73
--S 74 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-----+
--R         \|b + 4
--R      *
--R                4             2      +-------+             3
--R             (4x  + (- b - 8)x  + 1)\|- b - 4  + (4b + 16)x  + (- 2b - 8)x
--R         log(-------------------------------------------------------------)
--R                                       4      2
--R                                     4x  + b x  + 1
--R     +
--R                          +-------+                          +-------+
--R           +-------+     \|- b + 4  + 4x      +-------+     \|- b + 4  - 4x
--R       - 2\|- b - 4 atan(---------------) + 2\|- b - 4 atan(---------------)
--R                              +-----+                            +-----+
--R                             \|b + 4                            \|b + 4
--R  /
--R       +-------+ +-----+
--R     2\|- b - 4 \|b + 4

--S 75 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 75
--S 76 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R               +-----+          +-------+               +-------+
--R            2x\|b + 4          \|- b + 4  + 4x         \|- b + 4  - 4x
--R       atan(----------) - atan(---------------) + atan(---------------)
--R               b + 4                +-----+                 +-----+
--R                                   \|b + 4                 \|b + 4
--R     +
--R              3
--R            4x  + (b + 2)x
--R       atan(--------------)
--R                +-----+
--R               \|b + 4
--R  /
--R      +-----+
--R     \|b + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 76
--S 77 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 77
)clear all
--S 78 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1-b*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R            2x  + 1
--R   (1)  --------------

--R          4      2
--R        4x  - b x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 78
--S 79 of 3139
r0:=-atan((-4*x+sqrt(4+b))/sqrt(4-b))/sqrt(4-b)+_
   atan((4*x+sqrt(4+b))/sqrt(4-b))/sqrt(4-b)
--R
--R
--R              +-----+               +-----+
--R             \|b + 4  + 4x         \|b + 4  - 4x
--R        atan(-------------) - atan(-------------)
--R                +-------+             +-------+
--R               \|- b + 4             \|- b + 4
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                         +-------+
--R                        \|- b + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 79
--S 80 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4           2      +-----+               3
--R        (4x  + (b - 8)x  + 1)\|b - 4  + (- 4b + 16)x  + (2b - 8)x
--R    log(---------------------------------------------------------)
--R                                4      2
--R                              4x  - b x  + 1
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                                 +-----+
--R                               2\|b - 4
--R              +-------+           3
--R           2x\|- b + 4          4x  + (- b + 2)x
--R    - atan(------------) + atan(----------------)
--R               b - 4                +-------+
--R                                   \|- b + 4
--R    ---------------------------------------------]
--R                       +-------+
--R                      \|- b + 4
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 80
--S 81 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                        4           2      +-----+               3
--R        +-------+    (4x  + (b - 8)x  + 1)\|b - 4  + (- 4b + 16)x  + (2b - 8)x
--R       \|- b + 4 log(---------------------------------------------------------)
--R                                             4      2
--R                                           4x  - b x  + 1
--R     +
--R                        +-----+                        +-----+
--R           +-----+     \|b + 4  + 4x      +-----+     \|b + 4  - 4x
--R       - 2\|b - 4 atan(-------------) + 2\|b - 4 atan(-------------)
--R                          +-------+                      +-------+
--R                         \|- b + 4                      \|- b + 4
--R  /
--R       +-------+ +-----+
--R     2\|- b + 4 \|b - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 81
--S 82 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 82
--S 83 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R               +-----+               +-----+                 +-------+
--R              \|b + 4  + 4x         \|b + 4  - 4x         2x\|- b + 4
--R       - atan(-------------) + atan(-------------) - atan(------------)
--R                 +-------+             +-------+              b - 4
--R                \|- b + 4             \|- b + 4
--R     +
--R              3
--R            4x  + (- b + 2)x
--R       atan(----------------)
--R                +-------+
--R               \|- b + 4
--R  /
--R      +-------+
--R     \|- b + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 83
--S 84 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 84
)clear all
--S 85 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+6*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 6x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 85
--S 86 of 3139
r0:=atan(2*x/sqrt(3-sqrt(5)))/sqrt(10)+atan(2*x/sqrt(3+sqrt(5)))/sqrt(10)
--R
--R
--R                            +--------+                      +----------+
--R                  +-+       | +-+                 +-+       |   +-+
--R               (x\|5  - 3x)\|\|5  + 3          (x\|5  + 3x)\|- \|5  + 3
--R        - atan(-----------------------) + atan(-------------------------)
--R                          2                                2
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       +--+
--R                                      \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 86
--S 87 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +--+           3
--R             x\|10          4x  + 8x
--R        atan(------) + atan(--------)
--R                5              +--+
--R                              \|10
--R   (3)  -----------------------------
--R                     +--+
--R                    \|10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 87
--S 88 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +--------+                      +----------+
--R               +-+       | +-+                 +-+       |   +-+
--R            (x\|5  - 3x)\|\|5  + 3          (x\|5  + 3x)\|- \|5  + 3
--R       atan(-----------------------) - atan(-------------------------)
--R                       2                                2
--R     +
--R              +--+           3
--R            x\|10          4x  + 8x
--R       atan(------) + atan(--------)
--R               5              +--+
--R                             \|10
--R  /
--R      +--+
--R     \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 88
--S 89 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--------+                           +----------+
--R         +-+     2      +--+ | +-+            +-+     2      +--+ |   +-+
--R       (\|5  - 4x  - 3)\|10 \|\|5  + 3  + (- \|5  - 4x  - 3)\|10 \|- \|5  + 3
--R     +
--R          2
--R       40x  + 20
--R  /
--R        4       2
--R     80x  + 120x  + 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 89
)clear all
--S 90 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+5*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 90
--S 91 of 3139
r0:=1/3*atan(x)+1/3*atan(2*x)
--R
--R
--R        atan(2x) + atan(x)
--R   (2)  ------------------
--R                 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 91
--S 92 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3
--R             4x  + 7x         2x
--R        atan(--------) + atan(--)
--R                 3             3
--R   (3)  -------------------------
--R                    3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 92
--S 93 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               3
--R             4x  + 7x                              2x
--R        atan(--------) - atan(2x) - atan(x) + atan(--)
--R                 3                                  3
--R   (4)  ----------------------------------------------
--R                               3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 93
--S 94 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 94
)clear all
--S 95 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+4*x^2+4*x^4)

--R
--R
--R           1
--R   (1)  -------
--R          2
--R        2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 95
--S 96 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R               +-+
--R        atan(x\|2 )
--R   (2)  -----------
--R             +-+
--R            \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 96
--S 97 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+
--R        atan(x\|2 )
--R   (3)  -----------
--R             +-+
--R            \|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 97
--S 98 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 98
--S 99 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 99
)clear all

--S 100 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 100
--S 101 of 3139
r0:=-atan((1-4*x)/sqrt(7))/sqrt(7)+atan((1+4*x)/sqrt(7))/sqrt(7)
--R
--R
--R                      +-+                  +-+
--R             (4x + 1)\|7          (4x - 1)\|7
--R        atan(------------) + atan(------------)
--R                   7                    7
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                           +-+
--R                          \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 101
--S 102 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                +-+           3
--R             2x\|7          4x  + 5x
--R        atan(------) + atan(--------)
--R                7              +-+
--R                              \|7
--R   (3)  -----------------------------
--R                      +-+
--R                     \|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 102
--S 103 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +-+                  +-+            +-+           3
--R          (4x + 1)\|7          (4x - 1)\|7          2x\|7          4x  + 5x
--R   - atan(------------) - atan(------------) + atan(------) + atan(--------)

--R                7                    7                 7              +-+
--R                                                                     \|7
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                      \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 103
--S 104 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 104
)clear all
--S 105 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+2*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 105
--S 106 of 3139
r0:=-atan((-4*x+sqrt(2))/sqrt(6))/sqrt(6)+atan((4*x+sqrt(2))/sqrt(6))/sqrt(6)
--R
--R
--R               +-+       +-+           +-+       +-+
--R             (\|2  + 4x)\|6          (\|2  - 4x)\|6
--R        atan(---------------) - atan(---------------)
--R                    6                       6
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                             \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 106
--S 107 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+           3
--R             x\|6          4x  + 4x

--R        atan(-----) + atan(--------)
--R               3              +-+
--R                             \|6
--R   (3)  ----------------------------
--R                     +-+
--R                    \|6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 107
--S 108 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+       +-+           +-+       +-+           +-+
--R              (\|2  + 4x)\|6          (\|2  - 4x)\|6          x\|6
--R       - atan(---------------) + atan(---------------) + atan(-----)
--R                     6                       6                  3
--R     +
--R              3
--R            4x  + 4x
--R       atan(--------)
--R               +-+
--R              \|6
--R  /
--R      +-+
--R     \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 108
--S 109 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 109
)clear all
--S 110 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  ------------
--R          4    2
--R        4x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 110
--S 111 of 3139
r0:=-atan((-4*x+sqrt(3))/sqrt(5))/sqrt(5)+atan((4*x+sqrt(3))/sqrt(5))/sqrt(5)
--R
--R
--R               +-+       +-+           +-+       +-+
--R             (\|3  + 4x)\|5          (\|3  - 4x)\|5
--R        atan(---------------) - atan(---------------)
--R                    5                       5
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                             \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 111
--S 112 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                +-+           3
--R             2x\|5          4x  + 3x
--R        atan(------) + atan(--------)
--R                5              +-+
--R                              \|5
--R   (3)  -----------------------------
--R                      +-+
--R                     \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 112
--S 113 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-+       +-+           +-+       +-+            +-+
--R              (\|3  + 4x)\|5          (\|3  - 4x)\|5          2x\|5
--R       - atan(---------------) + atan(---------------) + atan(------)
--R                     5                       5                   5
--R     +
--R              3
--R            4x  + 3x
--R       atan(--------)
--R               +-+
--R              \|5
--R  /
--R      +-+
--R     \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 113
--S 114 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 114
)clear all
--S 115 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+4*x^4)
--R
--R
--R          2
--R        2x  + 1
--R   (1)  -------
--R          4
--R        4x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 115
--S 116 of 3139
r0:=-1/2*atan(1-2*x)+1/2*atan(1+2*x)
--R
--R
--R        atan(2x + 1) + atan(2x - 1)
--R   (2)  ---------------------------
--R                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 116
--S 117 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                3
--R        3atan(2x  + x) + %pi
--R   (3)  --------------------
--R                  6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 117
--S 118 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                3

--R        3atan(2x  + x) - 3atan(2x + 1) - 3atan(2x - 1) + %pi
--R   (4)  ----------------------------------------------------
--R                                  6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 118
--S 119 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R             1
--R   (5)  - -------
--R            2
--R          2x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 119
)clear all
--S 120 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1-x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  ------------
--R          4    2
--R        4x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 120
--S 121 of 3139
r0:=-atan((-4*x+sqrt(5))/sqrt(3))/sqrt(3)+atan((4*x+sqrt(5))/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R              +-+ +-+      +-+          +-+ +-+      +-+
--R             \|3 \|5  + 4x\|3          \|3 \|5  - 4x\|3
--R        atan(-----------------) - atan(-----------------)
--R                     3                         3
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                +-+
--R                               \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 121
--S 122 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                +-+           3

--R             2x\|3          4x  + x
--R        atan(------) + atan(-------)
--R                3              +-+
--R                              \|3
--R   (3)  ----------------------------
--R                     +-+
--R                    \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 122
--S 123 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +-+      +-+          +-+ +-+      +-+            +-+
--R              \|3 \|5  + 4x\|3          \|3 \|5  - 4x\|3          2x\|3
--R       - atan(-----------------) + atan(-----------------) + atan(------)
--R                      3                         3                    3
--R     +
--R              3
--R            4x  + x
--R       atan(-------)
--R               +-+
--R              \|3
--R  /
--R      +-+
--R     \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 123
--S 124 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 124
)clear all
--S 125 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1-2*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 2x  + 1

--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 125
--S 126 of 3139
r0:=-atan((-4*x+sqrt(6))/sqrt(2))/sqrt(2)+atan((4*x+sqrt(6))/sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R              +-+ +-+      +-+          +-+ +-+      +-+
--R             \|2 \|6  + 4x\|2          \|2 \|6  - 4x\|2
--R        atan(-----------------) - atan(-----------------)
--R                     2                         2
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                +-+
--R                               \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 126
--S 127 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                              3
--R               +-+          4x
--R        atan(x\|2 ) + atan(----)
--R                            +-+
--R                           \|2
--R   (3)  ------------------------
--R                   +-+
--R                  \|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 127
--S 128 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-+ +-+      +-+          +-+ +-+      +-+
--R              \|2 \|6  + 4x\|2          \|2 \|6  - 4x\|2            +-+
--R       - atan(-----------------) + atan(-----------------) + atan(x\|2 )
--R                      2                         2
--R     +
--R               3
--R             4x
--R       atan(----)
--R             +-+
--R            \|2
--R  /
--R      +-+
--R     \|2

--S 129 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 129
)clear all
--S 130 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1-3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 130
--S 131 of 3139
r0:=-atan(-4*x+sqrt(7))+atan(4*x+sqrt(7))
--R
--R
--R              +-+               +-+
--R   (2)  atan(\|7  + 4x) - atan(\|7  - 4x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 131
--S 132 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3
--R   (3)  atan(4x  - x) + atan(2x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 132
--S 133 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +-+               +-+                3
--R   (4)  - atan(\|7  + 4x) + atan(\|7  - 4x) + atan(4x  - x) + atan(2x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 133
--S 134 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 134
)clear all
--S 135 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1-4*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 4x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 135
--S 136 of 3139
r0:=x/(1-2*x^2)
--R
--R
--R             x
--R   (2)  - -------
--R            2
--R          2x  - 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 136
--S 137 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             x
--R   (3)  - -------
--R            2
--R          2x  - 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 137
--S 138 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 138
--S 139 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 139
)clear all
--S 140 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1-5*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 140
--S 141 of 3139
r0:=atanh(3-4*x)-atanh(3+4*x)
--R
--R
--R   (2)  - atanh(4x + 3) - atanh(4x - 3)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 141
--S 142 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2                  2
--R        - log(2x  + x - 1) + log(2x  - x - 1)
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 142
--S 143 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R           2                  2
--R   - log(2x  + x - 1) + log(2x  - x - 1) + 2atanh(4x + 3) + 2atanh(4x - 3)
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 143
--S 144 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 144
)clear all
--S 145 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1-6*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 6x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 145
--S 146 of 3139
r0:=atanh((-4*x+sqrt(10))/sqrt(2))/sqrt(2)-_
   atanh((4*x+sqrt(10))/sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R                 +-+ +--+      +-+           +-+ +--+      +-+
--R                \|2 \|10  + 4x\|2           \|2 \|10  - 4x\|2
--R        - atanh(------------------) + atanh(------------------)
--R                         2                           2
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                  \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 146
--S 147 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4     2      +-+     3
--R            (4x  - 2x  + 1)\|2  - 8x  + 4x

--R        log(------------------------------)
--R                       4     2
--R                     4x  - 6x  + 1
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         +-+
--R                       2\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 147
--S 148 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              4     2      +-+     3                 +-+ +--+      +-+
--R           (4x  - 2x  + 1)\|2  - 8x  + 4x           \|2 \|10  + 4x\|2
--R       log(------------------------------) + 2atanh(------------------)
--R                      4     2                                2
--R                    4x  - 6x  + 1
--R     +
--R                 +-+ +--+      +-+
--R                \|2 \|10  - 4x\|2
--R       - 2atanh(------------------)
--R                         2
--R  /
--R       +-+
--R     2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 148
--S 149 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 149
)clear all
--S 150 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1+b*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R               2
--R           - 2x  + 1
--R   (1)  --------------
--R          4      2
--R        4x  + b x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 150
--S 151 of 3139
r0:=-1/2*log(1+2*x^2-x*sqrt(4-b))/sqrt(4-b)+_
   1/2*log(1+2*x^2+x*sqrt(4-b))/sqrt(4-b)
--R
--R
--R              +-------+     2                +-------+     2
--R        log(x\|- b + 4  + 2x  + 1) - log(- x\|- b + 4  + 2x  + 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                 +-------+
--R                               2\|- b + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 151
--S 152 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           4             2      +-------+               3
--R        (4x  + (- b + 8)x  + 1)\|- b + 4  + (- 4b + 16)x  + (- 2b + 8)x
--R    log(---------------------------------------------------------------)
--R                                   4      2
--R                                 4x  + b x  + 1
--R   [--------------------------------------------------------------------,
--R                                   +-------+
--R                                 2\|- b + 4
--R              +-----+           3
--R           2x\|b - 4          4x  + (b - 2)x
--R    - atan(----------) + atan(--------------)
--R              b - 4               +-----+
--R                                 \|b - 4
--R    -----------------------------------------]
--R                      +-----+
--R                     \|b - 4
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 152
--S 153 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-------+     2
--R       - log(x\|- b + 4  + 2x  + 1)
--R     +
--R              4             2      +-------+               3
--R           (4x  + (- b + 8)x  + 1)\|- b + 4  + (- 4b + 16)x  + (- 2b + 8)x
--R       log(---------------------------------------------------------------)

--R                                      4      2
--R                                    4x  + b x  + 1
--R     +
--R               +-------+     2
--R       log(- x\|- b + 4  + 2x  + 1)
--R  /
--R       +-------+
--R     2\|- b + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 153
--S 154 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 154
--S 155 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +-----+      +-------+     2
--R       - \|b - 4 log(x\|- b + 4  + 2x  + 1)
--R     +
--R                                                                 +-----+
--R        +-----+        +-------+     2          +-------+     2x\|b - 4
--R       \|b - 4 log(- x\|- b + 4  + 2x  + 1) - 2\|- b + 4 atan(----------)
--R                                                                 b - 4
--R     +
--R                         3
--R         +-------+     4x  + (b - 2)x
--R       2\|- b + 4 atan(--------------)
--R                           +-----+
--R                          \|b - 4
--R  /
--R       +-------+ +-----+
--R     2\|- b + 4 \|b - 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 155
--S 156 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 156

)clear all
--S 157 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1+6*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 6x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 157
--S 158 of 3139
r0:=atan(2*x/sqrt(3-sqrt(5)))/sqrt(2)-atan(2*x/sqrt(3+sqrt(5)))/sqrt(2)
--R
--R
--R                          +--------+                      +----------+
--R                +-+       | +-+                 +-+       |   +-+
--R             (x\|5  - 3x)\|\|5  + 3          (x\|5  + 3x)\|- \|5  + 3
--R        atan(-----------------------) + atan(-------------------------)
--R                        2                                2
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 158
--S 159 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                               3
--R                 +-+         4x  + 4x
--R        - atan(x\|2 ) + atan(--------)
--R                                +-+
--R                               \|2
--R   (3)  ------------------------------
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 159
--S 160 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                           +--------+                      +----------+
--R                 +-+       | +-+                 +-+       |   +-+
--R              (x\|5  - 3x)\|\|5  + 3          (x\|5  + 3x)\|- \|5  + 3
--R       - atan(-----------------------) - atan(-------------------------)
--R                         2                                2
--R     +
--R                              3
--R                +-+         4x  + 4x
--R       - atan(x\|2 ) + atan(--------)
--R                               +-+
--R                              \|2
--R  /
--R      +-+
--R     \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 160
--S 161 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                    +--------+
--R           +-+ +-+      2      +-+  | +-+
--R       (- \|2 \|5  + (4x  + 3)\|2 )\|\|5  + 3
--R     +
--R                                      +----------+
--R           +-+ +-+        2      +-+  |   +-+          2
--R       (- \|2 \|5  + (- 4x  - 3)\|2 )\|- \|5  + 3  - 8x  + 4
--R  /
--R        4      2
--R     16x  + 24x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 161
)clear all
--S 162 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1+5*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 162
--S 163 of 3139

r0:=-atan(x)+atan(2*x)
--R
--R
--R        3atan(2x) - %pi
--R   (2)  ---------------
--R               3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 163
--S 164 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3
--R   (3)  atan(4x  + 3x) - atan(2x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 164
--S 165 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                3
--R        3atan(4x  + 3x) - 6atan(2x) + %pi
--R   (4)  ---------------------------------
--R                        3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 165
--S 166 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R             1
--R   (5)  - ------
--R           2
--R          x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 166
)clear all
--S 167 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1+4*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2

--R        4x  + 4x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 167
--S 168 of 3139
r0:=x/(1+2*x^2)
--R
--R
--R           x
--R   (2)  -------
--R          2
--R        2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 168
--S 169 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R   (3)  -------
--R          2
--R        2x  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 169
--S 170 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 170
--S 171 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 171
)clear all
--S 172 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1+3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1

--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 172
--S 173 of 3139
r0:=-1/2*log(1-x+2*x^2)+1/2*log(1+x+2*x^2)
--R
--R
--R              2                  2
--R        log(2x  + x + 1) - log(2x  - x + 1)
--R   (2)  -----------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 173
--S 174 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2                  2
--R        log(2x  + x + 1) - log(2x  - x + 1)
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 174
--S 175 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 175
--S 176 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 176
)clear all
--S 177 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1+2*x^2+4*x^4)
--R
--R

--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 177
--S 178 of 3139
r0:=-1/2*log(1+2*x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)+1/2*log(1+2*x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R              +-+     2                +-+     2
--R        log(x\|2  + 2x  + 1) - log(- x\|2  + 2x  + 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 178
--S 179 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4     2      +-+     3
--R            (4x  + 6x  + 1)\|2  + 8x  + 4x
--R        log(------------------------------)
--R                       4     2
--R                     4x  + 2x  + 1
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         +-+
--R                       2\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 179
--S 180 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       4     2      +-+     3
--R               +-+     2            (4x  + 6x  + 1)\|2  + 8x  + 4x
--R       - log(x\|2  + 2x  + 1) + log(------------------------------)
--R                                               4     2
--R                                             4x  + 2x  + 1
--R     +
--R               +-+     2
--R       log(- x\|2  + 2x  + 1)
--R  /
--R       +-+

--R     2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 180
--S 181 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 181
)clear all
--S 182 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1+x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  ------------
--R          4    2
--R        4x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 182
--S 183 of 3139
r0:=-1/2*log(1+2*x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)+1/2*log(1+2*x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R              +-+     2                +-+     2
--R        log(x\|3  + 2x  + 1) - log(- x\|3  + 2x  + 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 183
--S 184 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4     2      +-+      3
--R            (4x  + 7x  + 1)\|3  + 12x  + 6x
--R        log(-------------------------------)
--R                        4    2
--R                      4x  + x  + 1
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          +-+
--R                        2\|3

--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 184
--S 185 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       4     2      +-+      3
--R               +-+     2            (4x  + 7x  + 1)\|3  + 12x  + 6x
--R       - log(x\|3  + 2x  + 1) + log(-------------------------------)
--R                                                4    2
--R                                              4x  + x  + 1
--R     +
--R               +-+     2
--R       log(- x\|3  + 2x  + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 185
--S 186 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 186
)clear all
--S 187 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1+4*x^4)
--R
--R
--R            2
--R        - 2x  + 1
--R   (1)  ---------
--R           4
--R         4x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 187
--S 188 of 3139
r0:=-1/4*log(1-2*x+2*x^2)+1/4*log(1+2*x+2*x^2)
--R
--R
--R              2                   2
--R        log(2x  + 2x + 1) - log(2x  - 2x + 1)

--R   (2)  -------------------------------------
--R                          4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 188
--S 189 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2                   2
--R        log(2x  + 2x + 1) - log(2x  - 2x + 1)
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 189
--S 190 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 190
--S 191 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 191
)clear all
--S 192 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1-x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  ------------
--R          4    2
--R        4x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 192
--S 193 of 3139
r0:=-1/2*log(1+2*x^2-x*sqrt(5))/sqrt(5)+1/2*log(1+2*x^2+x*sqrt(5))/sqrt(5)
--R
--R

--R              +-+     2                +-+     2
--R        log(x\|5  + 2x  + 1) - log(- x\|5  + 2x  + 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 193
--S 194 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4     2      +-+      3
--R            (4x  + 9x  + 1)\|5  + 20x  + 10x
--R        log(--------------------------------)
--R                        4    2
--R                      4x  - x  + 1
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          +-+
--R                        2\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 194
--S 195 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       4     2      +-+      3
--R               +-+     2            (4x  + 9x  + 1)\|5  + 20x  + 10x
--R       - log(x\|5  + 2x  + 1) + log(--------------------------------)
--R                                                4    2
--R                                              4x  - x  + 1
--R     +
--R               +-+     2
--R       log(- x\|5  + 2x  + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 195
--S 196 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 196

--S 197 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1-2*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 197
--S 198 of 3139
r0:=-1/2*log(1+2*x^2-x*sqrt(6))/sqrt(6)+1/2*log(1+2*x^2+x*sqrt(6))/sqrt(6)
--R
--R
--R              +-+     2                +-+     2
--R        log(x\|6  + 2x  + 1) - log(- x\|6  + 2x  + 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            2\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 198
--S 199 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4      2      +-+      3
--R            (4x  + 10x  + 1)\|6  + 24x  + 12x
--R        log(---------------------------------)
--R                        4     2
--R                      4x  - 2x  + 1
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           +-+
--R                         2\|6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 199
--S 200 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       4      2      +-+      3
--R               +-+     2            (4x  + 10x  + 1)\|6  + 24x  + 12x
--R       - log(x\|6  + 2x  + 1) + log(---------------------------------)
--R                                                4     2

--R                                              4x  - 2x  + 1
--R     +
--R               +-+     2
--R       log(- x\|6  + 2x  + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     2\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 200
--S 201 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 201
)clear all
--S 202 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1-3*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 202
--S 203 of 3139
r0:=-1/2*log(1+2*x^2-x*sqrt(7))/sqrt(7)+1/2*log(1+2*x^2+x*sqrt(7))/sqrt(7)
--R
--R
--R              +-+     2                +-+     2
--R        log(x\|7  + 2x  + 1) - log(- x\|7  + 2x  + 1)
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            2\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 203
--S 204 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4      2      +-+      3
--R            (4x  + 11x  + 1)\|7  + 28x  + 14x

--R        log(---------------------------------)
--R                        4     2
--R                      4x  - 3x  + 1
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           +-+
--R                         2\|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 204
--S 205 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       4      2      +-+      3
--R               +-+     2            (4x  + 11x  + 1)\|7  + 28x  + 14x
--R       - log(x\|7  + 2x  + 1) + log(---------------------------------)
--R                                                4     2
--R                                              4x  - 3x  + 1
--R     +
--R               +-+     2
--R       log(- x\|7  + 2x  + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     2\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 205
--S 206 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 206
)clear all
--S 207 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1-4*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  - -------
--R            2
--R          2x  - 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 207
--S 208 of 3139

r0:=atanh(x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R                +-+
--R        atanh(x\|2 )
--R   (2)  ------------
--R             +-+
--R            \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 208
--S 209 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2      +-+
--R            (2x  + 1)\|2  + 4x
--R        log(------------------)
--R                    2
--R                  2x  - 1
--R   (3)  -----------------------
--R                   +-+
--R                 2\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 209
--S 210 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               2      +-+
--R            (2x  + 1)\|2  + 4x             +-+
--R        log(------------------) - 2atanh(x\|2 )
--R                    2
--R                  2x  - 1
--R   (4)  ---------------------------------------
--R                           +-+
--R                         2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 210
--S 211 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 211
)clear all

--S 212 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1-5*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 212
--S 213 of 3139
r0:=-1/6*log(1-2*x)-1/6*log(1-x)+1/6*log(1+x)+1/6*log(1+2*x)
--R
--R
--R        log(2x + 1) + log(x + 1) - log(- x + 1) - log(- 2x + 1)
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                   6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 213
--S 214 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2                   2
--R        log(2x  + 3x + 1) - log(2x  - 3x + 1)
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 214
--S 215 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2                   2
--R       log(2x  + 3x + 1) - log(2x  - 3x + 1) - log(2x + 1) - log(x + 1)
--R     +
--R       log(- x + 1) + log(- 2x + 1)
--R  /
--R     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 215
--S 216 of 3139
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 216
)clear all
--S 217 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1-6*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 6x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 217
--S 218 of 3139
r0:=-atanh((-4*x+sqrt(2))/sqrt(10))/sqrt(10)+_
   atanh((4*x+sqrt(2))/sqrt(10))/sqrt(10)
--R
--R
--R                +-+       +--+            +-+       +--+
--R              (\|2  + 4x)\|10           (\|2  - 4x)\|10
--R        atanh(----------------) - atanh(----------------)
--R                     10                        10
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               +--+
--R                              \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 218
--S 219 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4      2      +--+      3
--R            (4x  + 14x  + 1)\|10  + 40x  + 20x
--R        log(----------------------------------)
--R                         4     2
--R                       4x  - 6x  + 1
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                           +--+
--R                         2\|10
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 219

--S 220 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              4      2      +--+      3                   +-+       +--+
--R           (4x  + 14x  + 1)\|10  + 40x  + 20x           (\|2  + 4x)\|10
--R       log(----------------------------------) - 2atanh(----------------)
--R                        4     2                                10
--R                      4x  - 6x  + 1
--R     +
--R                +-+       +--+
--R              (\|2  - 4x)\|10
--R       2atanh(----------------)
--R                     10
--R  /
--R       +--+
--R     2\|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 220
--S 221 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 221
)clear all
--S 222 of 3139
t0:=x^m*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R              6               4        2  m
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 222
--S 223 of 3139
r0:=A*b*x^(3+m)/(3+m)+(b*B+A*c)*x^(5+m)/(5+m)+B*c*x^(7+m)/(7+m)
--R
--R
--R   (2)
--R             2                   m + 7
--R       (B c m  + 8B c m + 15B c)x
--R     +
--R                    2                                     m + 5
--R       ((A c + B b)m  + (10A c + 10B b)m + 21A c + 21B b)x

--R     +
--R             2                    m + 3
--R       (A b m  + 12A b m + 35A b)x
--R  /
--R      3      2
--R     m  + 15m  + 71m + 105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 223
--S 224 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2                   7
--R         (B c m  + 8B c m + 15B c)x
--R       +
--R                      2                                     5
--R         ((A c + B b)m  + (10A c + 10B b)m + 21A c + 21B b)x
--R       +
--R               2                    3
--R         (A b m  + 12A b m + 35A b)x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      3      2
--R     m  + 15m  + 71m + 105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 224
--S 225 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 2                   7
--R           (B c m  + 8B c m + 15B c)x
--R         +
--R                        2                                     5
--R           ((A c + B b)m  + (10A c + 10B b)m + 21A c + 21B b)x
--R         +
--R                 2                    3
--R           (A b m  + 12A b m + 35A b)x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R               2                   m + 7
--R       (- B c m  - 8B c m - 15B c)x

--R     +
--R                      2                                       m + 5
--R       ((- A c - B b)m  + (- 10A c - 10B b)m - 21A c - 21B b)x
--R     +
--R               2                    m + 3
--R       (- A b m  - 12A b m - 35A b)x
--R  /
--R      3      2
--R     m  + 15m  + 71m + 105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 225
--S 226 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R           6               4        2   m log(x)        m + 6
--R     (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )%e         - B c x
--R   +
--R                   m + 4        m + 2
--R     (- A c - B b)x      - A b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 226
)clear all
--S 227 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             8               6        4
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 227
--S 228 of 3139
r0:=1/5*A*b*x^5+1/7*(b*B+A*c)*x^7+1/9*B*c*x^9
--R
--R
--R        1      9    1       1      7   1      5
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        9           7       7          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 228
--S 229 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R        1      9    1       1      7   1      5
--R   (3)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        9           7       7          5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 229
--S 230 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 230
--S 231 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 231
)clear all
--S 232 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             7               5        3
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 232
--S 233 of 3139
r0:=1/4*A*b*x^4+1/6*(b*B+A*c)*x^6+1/8*B*c*x^8
--R
--R
--R        1      8    1       1      6   1      4
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        8           6       6          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 233
--S 234 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      8    1       1      6   1      4
--R   (3)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        8           6       6          4

--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 234
--S 235 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 235
--S 236 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 236
)clear all
--S 237 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             6               4        2
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 237
--S 238 of 3139
r0:=1/3*A*b*x^3+1/5*(b*B+A*c)*x^5+1/7*B*c*x^7
--R
--R
--R        1      7    1       1      5   1      3
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        7           5       5          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 238
--S 239 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      7    1       1      5   1      3
--R   (3)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        7           5       5          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 239

--S 240 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 240
--S 241 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 241
)clear all
--S 242 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R             5               3
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 242
--S 243 of 3139
r0:=1/2*A*b*x^2+1/4*(b*B+A*c)*x^4+1/6*B*c*x^6
--R
--R
--R        1      6    1       1      4   1      2
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + - A b x
--R        6           4       4          2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 243
--S 244 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              6                 4         2
--R        2B c x  + (3A c + 3B b)x  + 6A b x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 244
--S 245 of 3139
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 245
--S 246 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 246
)clear all
--S 247 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R             4               2
--R   (1)  B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 247
--S 248 of 3139
r0:=A*b*x+1/3*(b*B+A*c)*x^3+1/5*B*c*x^5
--R
--R
--R        1      5    1       1      3
--R   (2)  - B c x  + (- A c + - B b)x  + A b x
--R        5           3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 248
--S 249 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              5                 3
--R        3B c x  + (5A c + 5B b)x  + 15A b x
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         15
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 249
--S 250 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 251 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 251
)clear all
--S 252 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^3
--R
--R
--R             4               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 252
--S 253 of 3139
r0:=1/2*(b*B+A*c)*x^2+1/4*B*c*x^4+A*b*log(x)
--R
--R
--R                           4                 2
--R        4A b log(x) + B c x  + (2A c + 2B b)x
--R   (2)  --------------------------------------
--R                           4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 253
--S 254 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                           4                 2
--R        4A b log(x) + B c x  + (2A c + 2B b)x
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 254
--S 255 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 255
--S 256 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 256
)clear all
--S 257 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^4
--R
--R
--R             4               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      2
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 257
--S 258 of 3139
r0:=-A*b/x+(b*B+A*c)*x+1/3*B*c*x^3
--R
--R
--R             4                 2
--R        B c x  + (3A c + 3B b)x  - 3A b
--R   (2)  -------------------------------
--R                       3x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 258
--S 259 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             4                 2
--R        B c x  + (3A c + 3B b)x  - 3A b
--R   (3)  -------------------------------
--R                       3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 259
--S 260 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 260
--S 261 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 261
)clear all
--S 262 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^5
--R
--R
--R             4               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      3
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 262
--S 263 of 3139
r0:=-1/2*A*b/x^2+1/2*B*c*x^2+(b*B+A*c)*log(x)
--R
--R
--R                      2              4
--R        (2A c + 2B b)x log(x) + B c x  - A b
--R   (2)  ------------------------------------
--R                           2
--R                         2x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 263
--S 264 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      2              4
--R        (2A c + 2B b)x log(x) + B c x  - A b
--R   (3)  ------------------------------------
--R                           2
--R                         2x

--S 265 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 265
--S 266 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 266
)clear all
--S 267 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^6
--R
--R
--R             4               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      4
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 267
--S 268 of 3139
r0:=-1/3*A*b/x^3+(-b*B-A*c)/x+B*c*x
--R
--R
--R             4                 2   1
--R        B c x  + (- A c - B b)x  - - A b
--R                                   3
--R   (2)  --------------------------------
--R                        3
--R                       x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 268
--S 269 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R              4                   2
--R        3B c x  + (- 3A c - 3B b)x  - A b
--R   (3)  ---------------------------------
--R                         3
--R                       3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 269
--S 270 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 270
--S 271 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 271
)clear all
--S 272 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^7
--R
--R
--R             4               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      5
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 272
--S 273 of 3139
r0:=-1/4*A*b/x^4+1/2*(-b*B-A*c)/x^2+B*c*log(x)
--R
--R
--R              4                         2
--R        4B c x log(x) + (- 2A c - 2B b)x  - A b
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                            4
--R                          4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 273

--S 274 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4                         2
--R        4B c x log(x) + (- 2A c - 2B b)x  - A b
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                            4
--R                          4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 274
--S 275 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 275
--S 276 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 276
)clear all
--S 277 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^8
--R
--R
--R             4               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      6
--R                     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 277
--S 278 of 3139
r0:=-1/5*A*b/x^5+1/3*(-b*B-A*c)/x^3-B*c/x
--R
--R
--R               4      1       1      2   1
--R        - B c x  + (- - A c - - B b)x  - - A b
--R                      3       3          5
--R   (2)  --------------------------------------

--R                           5
--R                          x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 278
--S 279 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 4                   2
--R        - 15B c x  + (- 5A c - 5B b)x  - 3A b
--R   (3)  -------------------------------------
--R                            5
--R                         15x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 279
--S 280 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 280
--S 281 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 281
)clear all
--S 282 of 3139
t0:=x^m*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R            2 10       2           8                2  6      2 4  m
--R   (1)  (B c x   + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 282
--S 283 of 3139
r0:=A*b^2*x^(5+m)/(5+m)+b*(b*B+2*A*c)*x^(7+m)/(7+m)+_
   c*(2*b*B+A*c)*x^(9+m)/(9+m)+B*c^2*x^(11+m)/(11+m)
--R
--R
--R   (2)

--R           2 3        2 2         2          2  m + 11
--R       (B c m  + 21B c m  + 143B c m + 315B c )x
--R     +
--R               2           3         2            2          2
--R           (A c  + 2B b c)m  + (23A c  + 46B b c)m  + (167A c  + 334B b c)m
--R         +
--R                 2
--R           385A c  + 770B b c
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                        2  3                   2  2                     2
--R           (2A b c + B b )m  + (50A b c + 25B b )m  + (398A b c + 199B b )m
--R         +
--R                            2
--R           990A b c + 495B b
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R           2 3        2 2         2          2  m + 5
--R       (A b m  + 27A b m  + 239A b m + 693A b )x
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 32m  + 374m  + 1888m + 3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 283
--S 284 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 3        2 2         2          2  11
--R         (B c m  + 21B c m  + 143B c m + 315B c )x
--R       +
--R                 2           3         2            2          2
--R             (A c  + 2B b c)m  + (23A c  + 46B b c)m  + (167A c  + 334B b c)m
--R           +
--R                   2
--R             385A c  + 770B b c
--R        *
--R            9
--R           x
--R       +
--R                          2  3                   2  2                     2
--R             (2A b c + B b )m  + (50A b c + 25B b )m  + (398A b c + 199B b )m
--R           +
--R                              2

--R             990A b c + 495B b
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R             2 3        2 2         2          2  5
--R         (A b m  + 27A b m  + 239A b m + 693A b )x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 32m  + 374m  + 1888m + 3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 284
--S 285 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 3        2 2         2          2  11
--R           (B c m  + 21B c m  + 143B c m + 315B c )x
--R         +
--R                   2           3         2            2          2
--R               (A c  + 2B b c)m  + (23A c  + 46B b c)m  + (167A c  + 334B b c)m
--R             +
--R                     2
--R               385A c  + 770B b c
--R          *
--R              9
--R             x
--R         +
--R                            2  3                   2  2                     2
--R               (2A b c + B b )m  + (50A b c + 25B b )m  + (398A b c + 199B b )m
--R             +
--R                                2
--R               990A b c + 495B b
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R               2 3        2 2         2          2  5
--R           (A b m  + 27A b m  + 239A b m + 693A b )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R             2 3        2 2         2          2  m + 11
--R       (- B c m  - 21B c m  - 143B c m - 315B c )x

--R     +
--R                 2           3           2            2
--R           (- A c  - 2B b c)m  + (- 23A c  - 46B b c)m
--R         +
--R                    2                      2
--R           (- 167A c  - 334B b c)m - 385A c  - 770B b c
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                          2  3                     2  2
--R           (- 2A b c - B b )m  + (- 50A b c - 25B b )m
--R         +
--R                               2                      2
--R           (- 398A b c - 199B b )m - 990A b c - 495B b
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R             2 3        2 2         2          2  m + 5
--R       (- A b m  - 27A b m  - 239A b m - 693A b )x
--R  /
--R      4      3       2
--R     m  + 32m  + 374m  + 1888m + 3465
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 285
--S 286 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R         2 10       2           8                2  6      2 4   m log(x)
--R     (B c x   + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )%e
--R   +
--R          2 m + 10         2           m + 8                  2  m + 6
--R     - B c x       + (- A c  - 2B b c)x      + (- 2A b c - B b )x
--R   +
--R          2 m + 4
--R     - A b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 286
)clear all
--S 287 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R           2 10       2           8                2  6      2 4

--R   (1)  B c x   + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 287
--S 288 of 3139
r0:=1/5*A*b^2*x^5+1/7*b*(b*B+2*A*c)*x^7+1/9*c*(2*b*B+A*c)*x^9+1/11*B*c^2*x^11
--R
--R
--R         1    2 11    1    2   2        9    2         1    2  7   1    2 5
--R   (2)  -- B c x   + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        11            9        9             7         7           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 288
--S 289 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R         1    2 11    1    2   2        9    2         1    2  7   1    2 5
--R   (3)  -- B c x   + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        11            9        9             7         7           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 289
--S 290 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 290
--S 291 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 291
)clear all
--S 292 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x
--R
--R
--R           2 9       2           7                2  5      2 3
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 292

--S 293 of 3139
r0:=1/4*A*b^2*x^4+1/6*b*(b*B+2*A*c)*x^6+1/8*c*(2*b*B+A*c)*x^8+1/10*B*c^2*x^10
--R
--R
--R         1    2 10    1    2   1        8    1         1    2  6   1    2 4
--R   (2)  -- B c x   + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        10            8        4             3         6           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 293
--S 294 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 10         2            8                   2  6        2 4
--R        12B c x   + (15A c  + 30B b c)x  + (40A b c + 20B b )x  + 30A b x
--R   (3)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        120
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 294
--S 295 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 295
--S 296 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 296
)clear all
--S 297 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^2
--R
--R
--R           2 8       2           6                2  4      2 2
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 297
--S 298 of 3139

r0:=1/3*A*b^2*x^3+1/5*b*(b*B+2*A*c)*x^5+1/7*c*(2*b*B+A*c)*x^7+1/9*B*c^2*x^9
--R
--R
--R        1    2 9    1    2   2        7    2         1    2  5   1    2 3
--R   (2)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R        9           7        7             5         5           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 298
--S 299 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 9         2            7                    2  5         2 3
--R        35B c x  + (45A c  + 90B b c)x  + (126A b c + 63B b )x  + 105A b x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 299
--S 300 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 300
--S 301 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 301
)clear all
--S 302 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^3
--R
--R
--R           2 7       2           5                2  3      2
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 302
--S 303 of 3139
r0:=-1/6*(b*B-A*c)*(b+c*x^2)^3/c^2+1/8*B*(b+c*x^2)^4/c^2
--R

--R
--R   (2)
--R       1    4 8    1    4   1      3  6    1      3   1    2 2  4   1    2 2 2
--R       - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c )x  + - A b c x
--R       8           6        3              2          4             2
--R     +
--R       1    3     1    4
--R       - A b c - -- B b
--R       6         24
--R  /
--R      2
--R     c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 303
--S 304 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 8        2           6                  2  4        2 2
--R        3B c x  + (4A c  + 8B b c)x  + (12A b c + 6B b )x  + 12A b x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                      24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 304
--S 305 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              3       4
--R        - 4A b c + B b
--R   (4)  ---------------
--R                 2
--R              24c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 305
--S 306 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 306
)clear all
--S 307 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^4

--R
--R
--R           2 6       2           4                2  2      2
--R   (1)  B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 307
--S 308 of 3139
r0:=A*b^2*x+1/3*b*(b*B+2*A*c)*x^3+1/5*c*(2*b*B+A*c)*x^5+1/7*B*c^2*x^7
--R
--R
--R        1    2 7    1    2   2        5    2         1    2  3      2
--R   (2)  - B c x  + (- A c  + - B b c)x  + (- A b c + - B b )x  + A b x
--R        7           5        5             3         3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 308
--S 309 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 7         2            5                   2  3         2
--R        15B c x  + (21A c  + 42B b c)x  + (70A b c + 35B b )x  + 105A b x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 309
--S 310 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 310
--S 311 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 311
)clear all
--S 312 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^5
--R
--R

--R           2 6       2           4                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 312
--S 313 of 3139
r0:=A*b*c*x^2+1/4*A*c^2*x^4+1/6*B*(b+c*x^2)^3/c+A*b^2*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            2               3 6        3         2  4           2       2   2
--R       12A b c log(x) + 2B c x  + (3A c  + 6B b c )x  + (12A b c  + 6B b c)x
--R     +
--R           3
--R       2B b
--R  /
--R     12c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 313
--S 314 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2             2 6        2           4                  2  2
--R        12A b log(x) + 2B c x  + (3A c  + 6B b c)x  + (12A b c + 6B b )x
--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        12
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 314
--S 315 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             3
--R          B b
--R   (4)  - ----
--R           6c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 315
--S 316 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 316
)clear all
--S 317 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^6
--R
--R
--R           2 6       2           4                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                   2
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 317
--S 318 of 3139
r0:=-A*b^2/x+b*(b*B+2*A*c)*x+1/3*c*(2*b*B+A*c)*x^3+1/5*B*c^2*x^5
--R
--R
--R            2 6        2            4                   2  2        2
--R        3B c x  + (5A c  + 10B b c)x  + (30A b c + 15B b )x  - 15A b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                     15x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 318
--S 319 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R            2 6        2            4                   2  2        2
--R        3B c x  + (5A c  + 10B b c)x  + (30A b c + 15B b )x  - 15A b
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                     15x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 319
--S 320 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 320
--S 321 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 322 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^7
--R
--R
--R           2 6       2           4                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                   3
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 322
--S 323 of 3139
r0:=-1/2*A*b^2/x^2+1/2*c*(2*b*B+A*c)*x^2+1/4*B*c^2*x^4+b*(b*B+2*A*c)*log(x)
--R
--R
--R                      2  2            2 6        2           4       2
--R        (8A b c + 4B b )x log(x) + B c x  + (2A c  + 4B b c)x  - 2A b
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 323
--S 324 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                      2  2            2 6        2           4       2
--R        (8A b c + 4B b )x log(x) + B c x  + (2A c  + 4B b c)x  - 2A b
--R   (3)  --------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                      4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 324
--S 325 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 325

--S 326 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 326
)clear all
--S 327 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^8
--R
--R
--R           2 6       2           4                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                   4
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 327
--S 328 of 3139
r0:=-1/3*A*b^2/x^3-b*(b*B+2*A*c)/x+c*(2*b*B+A*c)*x+1/3*B*c^2*x^3
--R
--R
--R        1    2 6       2           4                  2  2   1    2
--R        - B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (- 2A b c - B b )x  - - A b
--R        3                                                    3
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                      3
--R                                     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 328
--S 329 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           2 6        2           4                   2  2      2
--R        B c x  + (3A c  + 6B b c)x  + (- 6A b c - 3B b )x  - A b
--R   (3)  ---------------------------------------------------------
--R                                     3
--R                                   3x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 329
--S 330 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 330
--S 331 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 331
)clear all
--S 332 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^9
--R
--R
--R           2 6       2           4                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                   5
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 332
--S 333 of 3139
r0:=-1/4*A*b^2/x^4-1/2*b*(b*B+2*A*c)/x^2+1/2*B*c^2*x^2+c*(2*b*B+A*c)*log(x)
--R
--R
--R             2           4             2 6                   2  2      2
--R        (4A c  + 8B b c)x log(x) + 2B c x  + (- 4A b c - 2B b )x  - A b
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                       4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 333
--S 334 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2           4             2 6                   2  2      2
--R        (4A c  + 8B b c)x log(x) + 2B c x  + (- 4A b c - 2B b )x  - A b
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                       4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 334

--S 335 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 335
--S 336 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 336
)clear all
--S 337 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^10
--R
--R
--R           2 6       2           4                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                   6
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 337
--S 338 of 3139
r0:=-1/5*A*b^2/x^5-1/3*b*(b*B+2*A*c)/x^3-c*(2*b*B+A*c)/x+B*c^2*x
--R
--R
--R           2 6         2           4      2         1    2  2   1    2
--R        B c x  + (- A c  - 2B b c)x  + (- - A b c - - B b )x  - - A b
--R                                          3         3           5
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                       5
--R                                      x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 338
--S 339 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 6           2            4                    2  2       2
--R        15B c x  + (- 15A c  - 30B b c)x  + (- 10A b c - 5B b )x  - 3A b

--R   (3)  -----------------------------------------------------------------
--R                                          5
--R                                       15x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 339
--S 340 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 340
--S 341 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 341
)clear all
--S 342 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^11
--R
--R
--R           2 6       2           4                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                   7
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 342
--S 343 of 3139
r0:=-1/4*b^2*B/x^4-b*B*c/x^2-1/6*A*(b+c*x^2)^3/(b*x^6)+B*c^2*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              2 6             3 6            2        2   4
--R       12B b c x log(x) - 2A c x  + (- 6A b c  - 12B b c)x
--R     +
--R              2        3  2       3
--R       (- 6A b c - 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R          6
--R     12b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 343
--S 344 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2 6                2            4                   2  2       2
--R        12B c x log(x) + (- 6A c  - 12B b c)x  + (- 6A b c - 3B b )x  - 2A b
--R   (3)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                            6
--R                                         12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 344
--S 345 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           3
--R        A c
--R   (4)  ----
--R         6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 345
--S 346 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 346
)clear all
--S 347 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^12
--R
--R
--R           2 6       2           4                2  2      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b
--R   (1)  -----------------------------------------------------
--R                                   8
--R                                  x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 347
--S 348 of 3139
r0:=-1/7*A*b^2/x^7-1/5*b*(b*B+2*A*c)/x^5-1/3*c*(2*b*B+A*c)/x^3-B*c^2/x
--R

--R
--R             2 6      1    2   2        4      2         1    2  2   1    2
--R        - B c x  + (- - A c  - - B b c)x  + (- - A b c - - B b )x  - - A b
--R                      3        3               5         5           7
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                          7
--R                                         x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 348
--S 349 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                2 6           2            4                     2  2        2
--R        - 105B c x  + (- 35A c  - 70B b c)x  + (- 42A b c - 21B b )x  - 15A b
--R   (3)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                             7
--R                                         105x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 349
--S 350 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 350
--S 351 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 351
)clear all
--S 352 of 3139
t0:=x^m*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 14       3         2  12          2       2   10        2       3  8
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x   + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 6
--R       A b x

--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 352
--S 353 of 3139
r0:=A*b^3*x^(7+m)/(7+m)+b^2*(b*B+3*A*c)*x^(9+m)/(9+m)+3*b*c*(b*B+A*c)*_
   x^(11+m)/(11+m)+c^2*(3*b*B+A*c)*x^(13+m)/(13+m)+B*c^3*x^(15+m)/(15+m)
--R
--R
--R   (2)
--R           3 4        3 3         3 2          3           3  m + 15
--R       (B c m  + 40B c m  + 590B c m  + 3800B c m + 9009B c )x
--R     +
--R               3         2  4         3           2  3
--R           (A c  + 3B b c )m  + (42A c  + 126B b c )m
--R         +
--R                  3            2  2           3             2             3
--R           (644A c  + 1932B b c )m  + (4278A c  + 12834B b c )m + 10395A c
--R         +
--R                     2
--R           31185B b c
--R      *
--R          m + 13
--R         x
--R     +
--R                  2       2   4            2         2   3
--R           (3A b c  + 3B b c)m  + (132A b c  + 132B b c)m
--R         +
--R                     2          2   2              2           2
--R           (2118A b c  + 2118B b c)m  + (14652A b c  + 14652B b c)m
--R         +
--R                     2           2
--R           36855A b c  + 36855B b c
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                2       3  4          2         3  3           2          3  2
--R           (3A b c + B b )m  + (138A b c + 46B b )m  + (2328A b c + 776B b )m
--R         +
--R                    2           3             2            3
--R           (16998A b c + 5666B b )m + 45045A b c + 15015B b
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R           3 4        3 3         3 2          3            3  m + 7
--R       (A b m  + 48A b m  + 854A b m  + 6672A b m + 19305A b )x

--R  /
--R      5      4        3         2
--R     m  + 55m  + 1190m  + 12650m  + 66009m + 135135
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 353
--S 354 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 4        3 3         3 2          3           3  15
--R         (B c m  + 40B c m  + 590B c m  + 3800B c m + 9009B c )x
--R       +
--R                 3         2  4         3           2  3
--R             (A c  + 3B b c )m  + (42A c  + 126B b c )m
--R           +
--R                    3            2  2           3             2             3
--R             (644A c  + 1932B b c )m  + (4278A c  + 12834B b c )m + 10395A c
--R           +
--R                       2
--R             31185B b c
--R        *
--R            13
--R           x
--R       +
--R                    2       2   4            2         2   3
--R             (3A b c  + 3B b c)m  + (132A b c  + 132B b c)m
--R           +
--R                       2          2   2              2           2
--R             (2118A b c  + 2118B b c)m  + (14652A b c  + 14652B b c)m
--R           +
--R                       2           2
--R             36855A b c  + 36855B b c
--R        *
--R            11
--R           x
--R       +
--R                  2       3  4          2         3  3           2          3  2
--R             (3A b c + B b )m  + (138A b c + 46B b )m  + (2328A b c + 776B b )m
--R           +
--R                      2           3             2            3
--R             (16998A b c + 5666B b )m + 45045A b c + 15015B b
--R        *
--R            9
--R           x
--R       +
--R             3 4        3 3         3 2          3            3  7
--R         (A b m  + 48A b m  + 854A b m  + 6672A b m + 19305A b )x
--R    *

--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R      5      4        3         2
--R     m  + 55m  + 1190m  + 12650m  + 66009m + 135135
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 354
--S 355 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               3 4        3 3         3 2          3           3  15
--R           (B c m  + 40B c m  + 590B c m  + 3800B c m + 9009B c )x
--R         +
--R                   3         2  4         3           2  3
--R               (A c  + 3B b c )m  + (42A c  + 126B b c )m
--R             +
--R                      3            2  2           3             2             3
--R               (644A c  + 1932B b c )m  + (4278A c  + 12834B b c )m + 10395A c
--R             +
--R                         2
--R               31185B b c
--R          *
--R              13
--R             x
--R         +
--R                      2       2   4            2         2   3
--R               (3A b c  + 3B b c)m  + (132A b c  + 132B b c)m
--R             +
--R                         2          2   2              2           2
--R               (2118A b c  + 2118B b c)m  + (14652A b c  + 14652B b c)m
--R             +
--R                         2           2
--R               36855A b c  + 36855B b c
--R          *
--R              11
--R             x
--R         +
--R                    2       3  4          2         3  3
--R               (3A b c + B b )m  + (138A b c + 46B b )m
--R             +
--R                       2          3  2            2           3             2
--R               (2328A b c + 776B b )m  + (16998A b c + 5666B b )m + 45045A b c
--R             +
--R                       3
--R               15015B b
--R          *
--R              9

--R             x
--R         +
--R               3 4        3 3         3 2          3            3  7
--R           (A b m  + 48A b m  + 854A b m  + 6672A b m + 19305A b )x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R             3 4        3 3         3 2          3           3  m + 15
--R       (- B c m  - 40B c m  - 590B c m  - 3800B c m - 9009B c )x
--R     +
--R                 3         2  4           3           2  3
--R           (- A c  - 3B b c )m  + (- 42A c  - 126B b c )m
--R         +
--R                    3            2  2             3             2             3
--R           (- 644A c  - 1932B b c )m  + (- 4278A c  - 12834B b c )m - 10395A c
--R         +
--R                       2
--R           - 31185B b c
--R      *
--R          m + 13
--R         x
--R     +
--R                    2       2   4              2         2   3
--R           (- 3A b c  - 3B b c)m  + (- 132A b c  - 132B b c)m
--R         +
--R                       2          2   2                2           2
--R           (- 2118A b c  - 2118B b c)m  + (- 14652A b c  - 14652B b c)m
--R         +
--R                       2           2
--R           - 36855A b c  - 36855B b c
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                  2       3  4            2         3  3
--R           (- 3A b c - B b )m  + (- 138A b c - 46B b )m
--R         +
--R                     2          3  2              2           3             2
--R           (- 2328A b c - 776B b )m  + (- 16998A b c - 5666B b )m - 45045A b c
--R         +
--R                     3
--R           - 15015B b
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R             3 4        3 3         3 2          3            3  m + 7
--R       (- A b m  - 48A b m  - 854A b m  - 6672A b m - 19305A b )x
--R  /

--R      5      4        3         2
--R     m  + 55m  + 1190m  + 12650m  + 66009m + 135135
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 355
--S 356 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R            3 14       3         2  12          2       2   10
--R         B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x
--R       +
--R              2       3  8      3 6
--R         (3A b c + B b )x  + A b x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R   +
--R          3 m + 14         3         2  m + 12            2       2   m + 10
--R     - B c x       + (- A c  - 3B b c )x       + (- 3A b c  - 3B b c)x
--R   +
--R            2       3  m + 8      3 m + 6
--R     (- 3A b c - B b )x      - A b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 356
)clear all
--S 357 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R        3 12       3         2  10          2       2   8        2       3  6
--R     B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3 4
--R     A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 357
--S 358 of 3139
r0:=1/5*A*b^3*x^5+1/7*b^2*(b*B+3*A*c)*x^7+1/3*b*c*(b*B+A*c)*x^9+_
   1/11*c^2*(3*b*B+A*c)*x^11+1/13*B*c^3*x^13
--R
--R
--R   (2)
--R      1    3 13     1    3    3      2  11    1      2   1    2   9
--R     -- B c x   + (-- A c  + -- B b c )x   + (- A b c  + - B b c)x

--R     13            11        11               3          3
--R   +
--R      3    2    1    3  7   1    3 5
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      7         7           5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 358
--S 359 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 13           3            2  11             2          2   9
--R       1155B c x   + (1365A c  + 4095B b c )x   + (5005A b c  + 5005B b c)x
--R     +
--R               2           3  7          3 5
--R       (6435A b c + 2145B b )x  + 3003A b x
--R  /
--R     15015
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 359
--S 360 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 360
--S 361 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 361
)clear all
--S 362 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3 11       3         2  9          2       2   7        2       3  5
--R     B c x   + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3 3

--R     A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 362
--S 363 of 3139
r0:=1/8*b*(b*B-A*c)*(b+c*x^2)^4/c^3-1/10*(2*b*B-A*c)*(b+c*x^2)^5/c^3+_
   1/12*B*(b+c*x^2)^6/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R        1    6 12     1    6    3      5  10    3      5   3    2 4  8
--R       -- B c x   + (-- A c  + -- B b c )x   + (- A b c  + - B b c )x
--R       12            10        10               8          8
--R     +
--R        1    2 4   1    3 3  6   1    3 3 4    1    5     1     6
--R       (- A b c  + - B b c )x  + - A b c x  - -- A b c + --- B b
--R        2          6             4            40         120
--R  /
--R      3
--R     c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 363
--S 364 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 12         3          2  10           2        2   8
--R       10B c x   + (12A c  + 36B b c )x   + (45A b c  + 45B b c)x
--R     +
--R             2         3  6        3 4
--R       (60A b c + 20B b )x  + 30A b x
--R  /
--R     120
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 364
--S 365 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            5       6
--R        3A b c - B b
--R   (4)  -------------
--R                3
--R            120c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 365

--S 366 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 366
)clear all
--S 367 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^4
--R
--R
--R   (1)
--R        3 10       3         2  8          2       2   6        2       3  4
--R     B c x   + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3 2
--R     A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 367
--S 368 of 3139
r0:=1/3*A*b^3*x^3+1/5*b^2*(b*B+3*A*c)*x^5+3/7*b*c*(b*B+A*c)*x^7+_
   1/9*c^2*(3*b*B+A*c)*x^9+1/11*B*c^3*x^11
--R
--R
--R   (2)
--R      1    3 11    1    3   1      2  9    3      2   3    2   7
--R     -- B c x   + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     11            9        3              7          7
--R   +
--R      3    2    1    3  5   1    3 3
--R     (- A b c + - B b )x  + - A b x
--R      5         5           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 368
--S 369 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3 11          3            2  9             2          2   7
--R       315B c x   + (385A c  + 1155B b c )x  + (1485A b c  + 1485B b c)x
--R     +
--R               2          3  5          3 3
--R       (2079A b c + 693B b )x  + 1155A b x
--R  /

--R     3465
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 369
--S 370 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 370
--S 371 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 371
)clear all
--S 372 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^5
--R
--R
--R   (1)
--R        3 9       3         2  7          2       2   5        2       3  3
--R     B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R   +
--R        3
--R     A b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 372
--S 373 of 3139
r0:=-1/8*(b*B-A*c)*(b+c*x^2)^4/c^2+1/10*B*(b+c*x^2)^5/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R        1    5 10    1    5   3      4  8    1      4   1    2 3  6
--R       -- B c x   + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c )x
--R       10            8        8              2          2
--R     +
--R        3    2 3   1    3 2  4   1    3 2 2   1    4     1    5
--R       (- A b c  + - B b c )x  + - A b c x  + - A b c - -- B b
--R        4          4             2            8         40
--R  /
--R      2
--R     c

--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 373
--S 374 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 10        3          2  8           2        2   6
--R       4B c x   + (5A c  + 15B b c )x  + (20A b c  + 20B b c)x
--R     +
--R             2         3  4        3 2
--R       (30A b c + 10B b )x  + 20A b x
--R  /
--R     40
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 374
--S 375 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R              4       5
--R        - 5A b c + B b
--R   (4)  ---------------
--R                 2
--R              40c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 375
--S 376 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 376
)clear all
--S 377 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^6
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 377

--S 378 of 3139
r0:=A*b^3*x+1/3*b^2*(b*B+3*A*c)*x^3+3/5*b*c*(b*B+A*c)*x^5+_
   1/7*c^2*(3*b*B+A*c)*x^7+1/9*B*c^3*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R     1    3 9    1    3   3      2  7    3      2   3    2   5
--R     - B c x  + (- A c  + - B b c )x  + (- A b c  + - B b c)x
--R     9           7        7              5          5
--R   +
--R         2    1    3  3      3
--R     (A b c + - B b )x  + A b x
--R              3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 378
--S 379 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 9         3           2  7            2         2   5
--R       35B c x  + (45A c  + 135B b c )x  + (189A b c  + 189B b c)x
--R     +
--R              2          3  3         3
--R       (315A b c + 105B b )x  + 315A b x
--R  /
--R     315
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 379
--S 380 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 380
--S 381 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 381
)clear all
--S 382 of 3139

t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^7
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 382
--S 383 of 3139
r0:=3/2*A*b^2*c*x^2+3/4*A*b*c^2*x^4+1/6*A*c^3*x^6+1/8*B*(b+c*x^2)^4/c+_
   A*b^3*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            3               4 8        4          3  6           3        2 2  4
--R       24A b c log(x) + 3B c x  + (4A c  + 12B b c )x  + (18A b c  + 18B b c )x
--R     +
--R             2 2        3   2       4
--R       (36A b c  + 12B b c)x  + 3B b
--R  /
--R     24c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 383
--S 384 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3             3 8        3          2  6           2        2   4
--R       24A b log(x) + 3B c x  + (4A c  + 12B b c )x  + (18A b c  + 18B b c)x
--R     +
--R             2         3  2
--R       (36A b c + 12B b )x
--R  /
--R     24
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 384
--S 385 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             4
--R          B b
--R   (4)  - ----
--R           8c

--S 386 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 386
)clear all
--S 387 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^8
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          2
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 387
--S 388 of 3139
r0:=-A*b^3/x+b^2*(b*B+3*A*c)*x+b*c*(b*B+A*c)*x^3+1/5*c^2*(3*b*B+A*c)*x^5+_
   1/7*B*c^3*x^7
--R
--R
--R   (2)
--R           3 8        3          2  6           2        2   4
--R       5B c x  + (7A c  + 21B b c )x  + (35A b c  + 35B b c)x
--R     +
--R              2         3  2        3
--R       (105A b c + 35B b )x  - 35A b
--R  /
--R     35x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 388
--S 389 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 8        3          2  6           2        2   4
--R       5B c x  + (7A c  + 21B b c )x  + (35A b c  + 35B b c)x
--R     +

--R              2         3  2        3
--R       (105A b c + 35B b )x  - 35A b
--R  /
--R     35x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 389
--S 390 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 390
--S 391 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 391
)clear all
--S 392 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^9
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          3
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 392
--S 393 of 3139
r0:=-1/2*A*b^3/x^2+3/2*b*c*(b*B+A*c)*x^2+1/4*c^2*(3*b*B+A*c)*x^4+_
   1/6*B*c^3*x^6+b^2*(b*B+3*A*c)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2         3  2             3 8        3         2  6
--R       (36A b c + 12B b )x log(x) + 2B c x  + (3A c  + 9B b c )x
--R     +
--R               2        2   4       3
--R       (18A b c  + 18B b c)x  - 6A b
--R  /

--R        2
--R     12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 393
--S 394 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2         3  2             3 8        3         2  6
--R       (36A b c + 12B b )x log(x) + 2B c x  + (3A c  + 9B b c )x
--R     +
--R               2        2   4       3
--R       (18A b c  + 18B b c)x  - 6A b
--R  /
--R        2
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 394
--S 395 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 395
--S 396 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 396
)clear all
--S 397 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^10
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          4
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 397
--S 398 of 3139
r0:=-1/3*A*b^3/x^3-b^2*(b*B+3*A*c)/x+3*b*c*(b*B+A*c)*x+_
   1/3*c^2*(3*b*B+A*c)*x^3+1/5*B*c^3*x^5
--R
--R
--R   (2)
--R       1    3 8    1    3        2  6          2       2   4
--R       - B c x  + (- A c  + B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x
--R       5           3
--R     +
--R              2       3  2   1    3
--R       (- 3A b c - B b )x  - - A b
--R                             3
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 398
--S 399 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 8        3          2  6           2        2   4
--R       3B c x  + (5A c  + 15B b c )x  + (45A b c  + 45B b c)x
--R     +
--R               2         3  2       3
--R       (- 45A b c - 15B b )x  - 5A b
--R  /
--R        3
--R     15x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 399
--S 400 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 400
--S 401 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 402 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^11
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          5
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 402
--S 403 of 3139
r0:=-1/4*A*b^3/x^4-1/2*b^2*(b*B+3*A*c)/x^2+1/2*c^2*(3*b*B+A*c)*x^2+_
   1/4*B*c^3*x^4+3*b*c*(b*B+A*c)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               2        2   4            3 8        3         2  6
--R       (12A b c  + 12B b c)x log(x) + B c x  + (2A c  + 6B b c )x
--R     +
--R              2        3  2      3
--R       (- 6A b c - 2B b )x  - A b
--R  /
--R       4
--R     4x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 403
--S 404 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2        2   4            3 8        3         2  6
--R       (12A b c  + 12B b c)x log(x) + B c x  + (2A c  + 6B b c )x
--R     +
--R              2        3  2      3
--R       (- 6A b c - 2B b )x  - A b
--R  /
--R       4
--R     4x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 404

--S 405 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 405
--S 406 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 406
)clear all
--S 407 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^12
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          6
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 407
--S 408 of 3139
r0:=-1/5*A*b^3/x^5-1/3*b^2*(b*B+3*A*c)/x^3-3*b*c*(b*B+A*c)/x+_
   c^2*(3*b*B+A*c)*x+1/3*B*c^3*x^3
--R
--R
--R   (2)
--R       1    3 8       3         2  6            2       2   4
--R       - B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (- 3A b c  - 3B b c)x
--R       3
--R     +
--R             2    1    3  2   1    3
--R       (- A b c - - B b )x  - - A b
--R                  3           5
--R  /
--R      5
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 408

--S 409 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3 8         3          2  6             2        2   4
--R       5B c x  + (15A c  + 45B b c )x  + (- 45A b c  - 45B b c)x
--R     +
--R               2        3  2       3
--R       (- 15A b c - 5B b )x  - 3A b
--R  /
--R        5
--R     15x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 409
--S 410 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 410
--S 411 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 411
)clear all
--S 412 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^13
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          7
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 412
--S 413 of 3139
r0:=-1/6*A*b^3/x^6-1/4*b^2*(b*B+3*A*c)/x^4-3/2*b*c*(b*B+A*c)/x^2+_

   1/2*B*c^3*x^2+c^2*(3*b*B+A*c)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             3          2  6             3 8             2        2   4
--R       (12A c  + 36B b c )x log(x) + 6B c x  + (- 18A b c  - 18B b c)x
--R     +
--R              2        3  2       3
--R       (- 9A b c - 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R        6
--R     12x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 413
--S 414 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3          2  6             3 8             2        2   4
--R       (12A c  + 36B b c )x log(x) + 6B c x  + (- 18A b c  - 18B b c)x
--R     +
--R              2        3  2       3
--R       (- 9A b c - 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R        6
--R     12x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 414
--S 415 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 415
--S 416 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 416
)clear all
--S 417 of 3139

t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^14
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          8
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 417
--S 418 of 3139
r0:=-1/7*A*b^3/x^7-1/5*b^2*(b*B+3*A*c)/x^5-b*c*(b*B+A*c)/x^3-_
   c^2*(3*b*B+A*c)/x+B*c^3*x
--R
--R
--R   (2)
--R          3 8         3         2  6           2      2   4
--R       B c x  + (- A c  - 3B b c )x  + (- A b c  - B b c)x
--R     +
--R          3    2    1    3  2   1    3
--R       (- - A b c - - B b )x  - - A b
--R          5         5           7
--R  /
--R      7
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 418
--S 419 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 8           3           2  6             2        2   4
--R       35B c x  + (- 35A c  - 105B b c )x  + (- 35A b c  - 35B b c)x
--R     +
--R               2        3  2       3
--R       (- 21A b c - 7B b )x  - 5A b
--R  /
--R        7
--R     35x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 419
--S 420 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 421 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 421
)clear all
--S 422 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^15
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                          9
--R                                         x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 422
--S 423 of 3139
r0:=-1/6*b^3*B/x^6-3/4*b^2*B*c/x^4-3/2*b*B*c^2/x^2-_
   1/8*A*(b+c*x^2)^4/(b*x^8)+B*c^3*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R              3 8             4 8             3        2 2  6
--R       24B b c x log(x) - 3A c x  + (- 12A b c  - 36B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   4           3        4  2       4
--R       (- 18A b c  - 18B b c)x  + (- 12A b c - 4B b )x  - 3A b
--R  /
--R          8
--R     24b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 423
--S 424 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 8                 3          2  6             2        2   4

--R       24B c x log(x) + (- 12A c  - 36B b c )x  + (- 18A b c  - 18B b c)x
--R     +
--R               2        3  2       3
--R       (- 12A b c - 4B b )x  - 3A b
--R  /
--R        8
--R     24x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 424
--S 425 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           4
--R        A c
--R   (4)  ----
--R         8b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 425
--S 426 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 426
)clear all
--S 427 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^16
--R
--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         10
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 427
--S 428 of 3139
r0:=-1/9*A*b^3/x^9-1/7*b^2*(b*B+3*A*c)/x^7-3/5*b*c*(b*B+A*c)/x^5-_
   1/3*c^2*(3*b*B+A*c)/x^3-B*c^3/x
--R
--R
--R   (2)

--R            3 8      1    3        2  6      3      2   3    2   4
--R       - B c x  + (- - A c  - B b c )x  + (- - A b c  - - B b c)x
--R                     3                       5          5
--R     +
--R          3    2    1    3  2   1    3
--R       (- - A b c - - B b )x  - - A b
--R          7         7           9
--R  /
--R      9
--R     x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 428
--S 429 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 8            3           2  6              2         2   4
--R       - 315B c x  + (- 105A c  - 315B b c )x  + (- 189A b c  - 189B b c)x
--R     +
--R                2         3  2        3
--R       (- 135A b c - 45B b )x  - 35A b
--R  /
--R         9
--R     315x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 429
--S 430 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 430
--S 431 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 431
)clear all
--S 432 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^17
--R

--R
--R   (1)
--R      3 8       3         2  6          2       2   4        2       3  2      3
--R   B c x  + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x  + A b
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                         11
--R                                        x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 432
--S 433 of 3139
r0:=-1/10*A*(b+c*x^2)^4/(b*x^10)-1/40*(5*b*B-A*c)*(b+c*x^2)^4/(b^2*x^8)
--R
--R
--R   (2)
--R         1    5   1      4  10   1    2 3 8      1    2 3   3    3 2  6
--R       (-- A c  - - B b c )x   - - B b c x  + (- - A b c  - - B b c )x
--R        40        8              2               4          4
--R     +
--R          1    3 2   1    4   4      3    4    1    5  2    1    5
--R       (- - A b c  - - B b c)x  + (- - A b c - - B b )x  - -- A b
--R          2          2               8         8           10
--R  /
--R      2 10
--R     b x
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 433
--S 434 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 8           3          2  6             2        2   4
--R       - 20B c x  + (- 10A c  - 30B b c )x  + (- 20A b c  - 20B b c)x
--R     +
--R               2        3  2       3
--R       (- 15A b c - 5B b )x  - 4A b
--R  /
--R        10
--R     40x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 434
--S 435 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             5         4
--R        - A c  + 5B b c

--R   (4)  ----------------
--R                 2
--R              40b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 435
--S 436 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 436
)clear all
--S 437 of 3139
t0:=x^10*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           10      8
--R        B x   + A x
--R   (1)  ------------
--R             2
--R          c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 437
--S 438 of 3139
r0:=b^3*(b*B-A*c)*x/c^5-1/3*b^2*(b*B-A*c)*x^3/c^4+1/5*b*(b*B-A*c)*x^5/c^3-_
   1/7*(b*B-A*c)*x^7/c^2+1/9*B*x^9/c-b^(7/2)*(b*B-A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/c^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-+
--R              3          4  +-+     x\|c
--R       (315A b c - 315B b )\|b atan(-----)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R     +
--R                4 9         4          3  7             3        2 2  5
--R           35B c x  + (45A c  - 45B b c )x  + (- 63A b c  + 63B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   3            3          4
--R           (105A b c  - 105B b c)x  + (- 315A b c + 315B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /

--R         5 +-+
--R     315c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 438
--S 439 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                            +---+
--R                                            |  b       2
--R                              +---+    2c x |- -  + c x  - b
--R                3          4  |  b         \|  c                     4 9
--R         (315A b c - 315B b ) |- - log(---------------------) + 70B c x
--R                             \|  c               2
--R                                              c x  + b
--R       +
--R               4          3  7              3         2 2  5
--R         (90A c  - 90B b c )x  + (- 126A b c  + 126B b c )x
--R       +
--R                2 2         3   3            3          4
--R         (210A b c  - 210B b c)x  + (- 630A b c + 630B b )x
--R    /
--R           5
--R       630c
--R     ,
--R
--R                                         +-+
--R                                         |b
--R                                +-+      |-
--R                  3          4  |b      \|c          4 9         4          3  7
--R         (- 315A b c + 315B b ) |- atan(----) + 35B c x  + (45A c  - 45B b c )x
--R                               \|c        x
--R       +
--R                   3        2 2  5          2 2         3   3
--R         (- 63A b c  + 63B b c )x  + (105A b c  - 105B b c)x
--R       +
--R                  3          4
--R         (- 315A b c + 315B b )x
--R    /
--R           5
--R       315c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 439
--S 440 of 3139
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+
--R                                        |  b       2
--R                      +---+        2c x |- -  + c x  - b
--R           3       4  |  b  +-+        \|  c
--R       (A b c - B b ) |- - \|c log(---------------------)
--R                     \|  c                   2
--R                                          c x  + b
--R     +
--R                                    +-+
--R              3        4  +-+     x\|c
--R       (- 2A b c + 2B b )\|b atan(-----)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R       5 +-+
--R     2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 440
--S 441 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 441
--S 442 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                        +-+
--R                                                                        |b
--R                                   +-+                     +-+          |-
--R              3       4  +-+     x\|c           3       4  |b  +-+     \|c
--R        (- A b c + B b )\|b atan(-----) + (- A b c + B b ) |- \|c atan(----)
--R                                   +-+                    \|c            x
--R                                  \|b
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+
--R                                       c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 442
--S 443 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 443
)clear all
--S 444 of 3139
t0:=x^9*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           9      7
--R        B x  + A x
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 444
--S 445 of 3139
r0:=-1/2*b^2*(b*B-A*c)*x^2/c^4+1/4*b*(b*B-A*c)*x^4/c^3-_
   1/6*(b*B-A*c)*x^6/c^2+1/8*B*x^8/c+1/2*b^3*(b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R               3         4        2            4 8        4         3  6
--R       (- 12A b c + 12B b )log(c x  + b) + 3B c x  + (4A c  - 4B b c )x
--R     +
--R                3       2 2  4         2 2        3   2
--R       (- 6A b c  + 6B b c )x  + (12A b c  - 12B b c)x
--R  /
--R        5
--R     24c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 445
--S 446 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3         4        2            4 8        4         3  6
--R       (- 12A b c + 12B b )log(c x  + b) + 3B c x  + (4A c  - 4B b c )x
--R     +
--R                3       2 2  4         2 2        3   2
--R       (- 6A b c  + 6B b c )x  + (12A b c  - 12B b c)x
--R  /
--R        5
--R     24c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 446
--S 447 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 447
--S 448 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 448
)clear all
--S 449 of 3139
t0:=x^8*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           8      6
--R        B x  + A x
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 449
--S 450 of 3139
r0:=-b^2*(b*B-A*c)*x/c^4+1/3*b*(b*B-A*c)*x^3/c^3-1/5*(b*B-A*c)*x^5/c^2+_
   1/7*B*x^7/c+b^(5/2)*(b*B-A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/c^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+
--R                2          3  +-+     x\|c
--R       (- 105A b c + 105B b )\|b atan(-----)
--R                                        +-+
--R                                       \|b
--R     +
--R                3 7         3          2  5             2        2   3
--R           15B c x  + (21A c  - 21B b c )x  + (- 35A b c  + 35B b c)x
--R         +
--R                  2          3
--R           (105A b c - 105B b )x
--R      *

--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R         4 +-+
--R     105c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 450
--S 451 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                              +---+
--R                                              |  b       2
--R                              +---+    - 2c x |- -  + c x  - b
--R                2          3  |  b           \|  c                     3 7
--R         (105A b c - 105B b ) |- - log(-----------------------) + 30B c x
--R                             \|  c                2
--R                                               c x  + b
--R       +
--R             3          2  5             2        2   3          2          3
--R       (42A c  - 42B b c )x  + (- 70A b c  + 70B b c)x  + (210A b c - 210B b )x
--R    /
--R           4
--R       210c
--R     ,
--R
--R                                       +-+
--R                                       |b
--R                              +-+      |-
--R                2          3  |b      \|c          3 7         3          2  5
--R         (105A b c - 105B b ) |- atan(----) + 15B c x  + (21A c  - 21B b c )x
--R                             \|c        x
--R       +
--R                   2        2   3          2          3
--R         (- 35A b c  + 35B b c)x  + (105A b c - 105B b )x
--R    /
--R           4
--R       105c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 451
--S 452 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                                          +---+
--R                                          |  b       2
--R                      +---+        - 2c x |- -  + c x  - b
--R           2       3  |  b  +-+          \|  c
--R       (A b c - B b ) |- - \|c log(-----------------------)
--R                     \|  c                    2
--R                                           c x  + b
--R     +
--R                                  +-+
--R            2        3  +-+     x\|c
--R       (2A b c - 2B b )\|b atan(-----)
--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R  /
--R       4 +-+
--R     2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 452
--S 453 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 453
--S 454 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                    +-+
--R                                                                    |b
--R                                 +-+                   +-+          |-
--R            2       3  +-+     x\|c         2       3  |b  +-+     \|c
--R        (A b c - B b )\|b atan(-----) + (A b c - B b ) |- \|c atan(----)
--R                                 +-+                  \|c            x
--R                                \|b
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                     c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 454
--S 455 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 455
)clear all
--S 456 of 3139
t0:=x^7*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           7      5
--R        B x  + A x
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 456
--S 457 of 3139
r0:=1/2*b*(b*B-A*c)*x^2/c^3-1/4*(b*B-A*c)*x^4/c^2+1/6*B*x^6/c-_
   1/2*b^2*(b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R            2        3        2            3 6        3         2  4
--R       (6A b c - 6B b )log(c x  + b) + 2B c x  + (3A c  - 3B b c )x
--R     +
--R                2       2   2
--R       (- 6A b c  + 6B b c)x
--R  /
--R        4
--R     12c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 457
--S 458 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2        3        2            3 6        3         2  4
--R       (6A b c - 6B b )log(c x  + b) + 2B c x  + (3A c  - 3B b c )x
--R     +
--R                2       2   2
--R       (- 6A b c  + 6B b c)x
--R  /
--R        4
--R     12c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 458
--S 459 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 459
--S 460 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 460
)clear all
--S 461 of 3139
t0:=x^6*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           6      4
--R        B x  + A x
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 461
--S 462 of 3139
r0:=b*(b*B-A*c)*x/c^3-1/3*(b*B-A*c)*x^3/c^2+1/5*B*x^5/c-_
   b^(3/2)*(b*B-A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/c^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-+
--R                       2  +-+     x\|c
--R       (15A b c - 15B b )\|b atan(-----)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R     +
--R            2 5        2           3                     2    +-+
--R       (3B c x  + (5A c  - 5B b c)x  + (- 15A b c + 15B b )x)\|c
--R  /
--R        3 +-+
--R     15c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 462
--S 463 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                          +---+
--R                                          |  b       2
--R                            +---+    2c x |- -  + c x  - b
--R                         2  |  b         \|  c                    2 5
--R         (15A b c - 15B b ) |- - log(---------------------) + 6B c x
--R                           \|  c               2
--R                                            c x  + b
--R       +
--R               2            3                     2
--R         (10A c  - 10B b c)x  + (- 30A b c + 30B b )x
--R    /
--R          3
--R       30c
--R     ,
--R
--R                                       +-+
--R                                       |b
--R                              +-+      |-
--R                           2  |b      \|c         2 5        2           3
--R         (- 15A b c + 15B b ) |- atan(----) + 3B c x  + (5A c  - 5B b c)x
--R                             \|c        x
--R       +
--R                           2
--R         (- 15A b c + 15B b )x
--R    /
--R          3
--R       15c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 463
--S 464 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +---+
--R                                        |  b       2
--R                      +---+        2c x |- -  + c x  - b
--R                   2  |  b  +-+        \|  c
--R       (A b c - B b ) |- - \|c log(---------------------)
--R                     \|  c                   2
--R                                          c x  + b
--R     +
--R                                    +-+

--R                       2  +-+     x\|c
--R       (- 2A b c + 2B b )\|b atan(-----)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R       3 +-+
--R     2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 464
--S 465 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 465
--S 466 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                        +-+
--R                                                                        |b
--R                                   +-+                     +-+          |-
--R                      2  +-+     x\|c                   2  |b  +-+     \|c
--R        (- A b c + B b )\|b atan(-----) + (- A b c + B b ) |- \|c atan(----)
--R                                   +-+                    \|c            x
--R                                  \|b
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                        3 +-+
--R                                       c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 466
--S 467 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 467
)clear all
--S 468 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           5      3

--R        B x  + A x
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 468
--S 469 of 3139
r0:=-1/2*(b*B-A*c)*x^2/c^2+1/4*B*x^4/c+1/2*b*(b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R                        2        2           2 4        2           2
--R        (- 2A b c + 2B b )log(c x  + b) + B c x  + (2A c  - 2B b c)x
--R   (2)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     4c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 469
--S 470 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        2        2           2 4        2           2
--R        (- 2A b c + 2B b )log(c x  + b) + B c x  + (2A c  - 2B b c)x
--R   (3)  -------------------------------------------------------------
--R                                       3
--R                                     4c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 470
--S 471 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 471
--S 472 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 472
)clear all
--S 473 of 3139

t0:=x^4*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           4      2
--R        B x  + A x
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 473
--S 474 of 3139
r0:=-(b*B-A*c)*x/c^2+1/3*B*x^3/c+(b*B-A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*_
   sqrt(b)/c^(5/2)
--R
--R
--R                                  +-+
--R                        +-+     x\|c           3                   +-+
--R        (- 3A c + 3B b)\|b atan(-----) + (B c x  + (3A c - 3B b)x)\|c
--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+
--R                                    3c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 474
--S 475 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +---+
--R                                  |  b       2
--R                  +---+    - 2c x |- -  + c x  - b
--R                  |  b           \|  c                      3
--R    (3A c - 3B b) |- - log(-----------------------) + 2B c x  + (6A c - 6B b)x
--R                 \|  c                2
--R                                   c x  + b
--R   [--------------------------------------------------------------------------,
--R                                          2
--R                                        6c
--R                           +-+
--R                           |b
--R                  +-+      |-
--R                  |b      \|c          3
--R    (3A c - 3B b) |- atan(----) + B c x  + (3A c - 3B b)x
--R                 \|c        x
--R    -----------------------------------------------------]
--R                               2

--R                             3c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 475
--S 476 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +---+
--R                                       |  b       2
--R                   +---+        - 2c x |- -  + c x  - b
--R                   |  b  +-+          \|  c
--R       (A c - B b) |- - \|c log(-----------------------)
--R                  \|  c                    2
--R                                        c x  + b
--R     +
--R                               +-+
--R                     +-+     x\|c
--R       (2A c - 2B b)\|b atan(-----)
--R                               +-+
--R                              \|b
--R  /
--R       2 +-+
--R     2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 476
--S 477 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 477
--S 478 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                              +-+
--R                                                              |b
--R                              +-+                +-+          |-
--R                    +-+     x\|c                 |b  +-+     \|c
--R        (A c - B b)\|b atan(-----) + (A c - B b) |- \|c atan(----)
--R                              +-+               \|c            x
--R                             \|b
--R   (6)  ----------------------------------------------------------
--R                                   2 +-+
--R                                  c \|c

--S 479 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 479
)clear all
--S 480 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           3
--R        B x  + A x
--R   (1)  ----------
--R            2
--R         c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 480
--S 481 of 3139
r0:=1/2*B*x^2/c-1/2*(b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R                          2             2
--R        (A c - B b)log(c x  + b) + B c x
--R   (2)  ---------------------------------
--R                         2
--R                       2c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 481
--S 482 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                          2             2
--R        (A c - B b)log(c x  + b) + B c x
--R   (3)  ---------------------------------
--R                         2
--R                       2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 482
--S 483 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 483
--S 484 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 484
)clear all
--S 485 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           2
--R        B x  + A
--R   (1)  --------
--R           2
--R        c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 485
--S 486 of 3139
r0:=B*x/c-(b*B-A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(c^(3/2)*sqrt(b))
--R
--R
--R                          +-+
--R                        x\|c         +-+ +-+
--R        (A c - B b)atan(-----) + B x\|b \|c
--R                          +-+
--R                         \|b
--R   (2)  ------------------------------------
--R                        +-+ +-+
--R                      c\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 486
--S 487 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       2      +-----+

--R                   (c x  - b)\|- b c  + 2b c x         +-----+
--R    (A c - B b)log(---------------------------) + 2B x\|- b c
--R                                2
--R                             c x  + b
--R   [----------------------------------------------------------,
--R                               +-----+
--R                            2c\|- b c
--R                      +---+
--R                    x\|b c         +---+
--R    (A c - B b)atan(-------) + B x\|b c
--R                       b
--R    ------------------------------------]
--R                     +---+
--R                   c\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 487
--S 488 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  2      +-----+
--R                   +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R       (A c - B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                           2
--R                                        c x  + b
--R     +
--R                                     +-+
--R                       +-----+     x\|c
--R       (- 2A c + 2B b)\|- b c atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R  /
--R        +-----+ +-+ +-+
--R     2c\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 488
--S 489 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 489
--S 490 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R                                  +---+                              +-+
--R                    +-+ +-+     x\|b c                   +---+     x\|c
--R        (A c - B b)\|b \|c atan(-------) + (- A c + B b)\|b c atan(-----)
--R                                   b                                 +-+
--R                                                                    \|b
--R   (6)  -----------------------------------------------------------------
--R                                   +-+ +-+ +---+
--R                                 c\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 490
--S 491 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 491
)clear all
--S 492 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            2
--R         B x  + A
--R   (1)  ----------
--R           3
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 492
--S 493 of 3139
r0:=A*log(x)/b+1/2*(b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/(b*c)
--R
--R
--R                            2
--R        (- A c + B b)log(c x  + b) + 2A c log(x)
--R   (2)  ----------------------------------------
--R                          2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 493
--S 494 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                            2

--R        (- A c + B b)log(c x  + b) + 2A c log(x)
--R   (3)  ----------------------------------------
--R                          2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 494
--S 495 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 495
--S 496 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 496
)clear all
--S 497 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             2
--R          B x  + A
--R   (1)  -----------
--R           4      2
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 497
--S 498 of 3139
r0:=-A/(b*x)+(b*B-A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(3/2)*sqrt(c))
--R
--R
--R                              +-+
--R                            x\|c       +-+ +-+
--R        (- A c + B b)x atan(-----) - A\|b \|c
--R                              +-+
--R                             \|b
--R   (2)  --------------------------------------
--R                          +-+ +-+
--R                      b x\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 498

--S 499 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         2      +-----+
--R                     (c x  - b)\|- b c  - 2b c x       +-----+
--R    (A c - B b)x log(---------------------------) - 2A\|- b c
--R                                  2
--R                               c x  + b
--R   [----------------------------------------------------------,
--R                                +-----+
--R                           2b x\|- b c
--R                          +---+
--R                        x\|b c       +---+
--R    (- A c + B b)x atan(-------) - A\|b c
--R                           b
--R    --------------------------------------]
--R                       +---+
--R                   b x\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 499
--S 500 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  2      +-----+
--R                   +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  - 2b c x
--R       (A c - B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                           2
--R                                        c x  + b
--R     +
--R                                   +-+
--R                     +-----+     x\|c
--R       (2A c - 2B b)\|- b c atan(-----)
--R                                   +-+
--R                                  \|b
--R  /
--R        +-----+ +-+ +-+
--R     2b\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 500
--S 501 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--S 502 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                    +---+                            +-+
--R                      +-+ +-+     x\|b c                 +---+     x\|c
--R        (- A c + B b)\|b \|c atan(-------) + (A c - B b)\|b c atan(-----)
--R                                     b                               +-+
--R                                                                    \|b
--R   (6)  -----------------------------------------------------------------
--R                                   +-+ +-+ +---+
--R                                 b\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 502
--S 503 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 503
)clear all
--S 504 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(b*x^2-c*x^4)
--R
--R
--R              2
--R         - B x  - A
--R   (1)  -----------
--R           4      2
--R        c x  - b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 504
--S 505 of 3139
r0:=-A/(b*x)+(b*B+A*c)*atanh(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(3/2)*sqrt(c))
--R
--R
--R                             +-+
--R                           x\|c       +-+ +-+
--R        (A c + B b)x atanh(-----) - A\|b \|c
--R                             +-+
--R                            \|b

--R   (2)  -------------------------------------
--R                         +-+ +-+
--R                     b x\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 505
--S 506 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         2      +---+
--R                     (c x  + b)\|b c  + 2b c x       +---+
--R    (A c + B b)x log(-------------------------) - 2A\|b c
--R                                 2
--R                              c x  - b
--R   [------------------------------------------------------,
--R                               +---+
--R                          2b x\|b c
--R                        +-----+
--R                      x\|- b c       +-----+
--R    (A c + B b)x atan(---------) - A\|- b c
--R                          b
--R    ----------------------------------------]
--R                       +-----+
--R                   b x\|- b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 506
--S 507 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  2      +---+
--R                   +-+ +-+    (c x  + b)\|b c  + 2b c x
--R       (A c + B b)\|b \|c log(-------------------------)
--R                                          2
--R                                       c x  - b
--R     +
--R                                    +-+
--R                       +---+      x\|c
--R       (- 2A c - 2B b)\|b c atanh(-----)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R        +-+ +-+ +---+
--R     2b\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 507

--S 508 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 508
--S 509 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                     +-+                              +-----+
--R                      +-----+      x\|c                 +-+ +-+     x\|- b c
--R        (- A c - B b)\|- b c atanh(-----) + (A c + B b)\|b \|c atan(---------)
--R                                     +-+                                b
--R                                    \|b
--R   (6)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                     +-----+ +-+ +-+
--R                                   b\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 509
--S 510 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 510
)clear all
--S 511 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R             2
--R          B x  + A
--R   (1)  -----------
--R           5      3
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 511
--S 512 of 3139
r0:=-1/2*A/(b*x^2)+(b*B-A*c)*log(x)/b^2-1/2*(b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/b^2
--R
--R

--R                    2       2                        2
--R        (A c - B b)x log(c x  + b) + (- 2A c + 2B b)x log(x) - A b
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                     2 2
--R                                   2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 512
--S 513 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                    2       2                        2
--R        (A c - B b)x log(c x  + b) + (- 2A c + 2B b)x log(x) - A b
--R   (3)  ----------------------------------------------------------
--R                                     2 2
--R                                   2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 513
--S 514 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 514
--S 515 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 515
)clear all
--S 516 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^2*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R             2
--R          B x  + A
--R   (1)  -----------
--R           6      4
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 516

--S 517 of 3139
r0:=-1/3*A/(b*x^3)+(-b*B+A*c)/(b^2*x)-(b*B-A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(5/2)
--R
--R
--R                                  +-+
--R                      3 +-+     x\|c                    2        +-+
--R        (3A c - 3B b)x \|c atan(-----) + ((3A c - 3B b)x  - A b)\|b
--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                    2 3 +-+
--R                                  3b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 517
--S 518 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  +---+
--R                                  |  c       2
--R                    +---+    2b x |- -  + c x  - b
--R                  3 |  c         \|  b                              2
--R    (3A c - 3B b)x  |- - log(---------------------) + (6A c - 6B b)x  - 2A b
--R                   \|  b               2
--R                                    c x  + b
--R   [------------------------------------------------------------------------,
--R                                        2 3
--R                                      6b x
--R                                +-+
--R                                |c
--R                      +-+     b |-
--R                    3 |c       \|b                   2
--R    (- 3A c + 3B b)x  |- atan(-----) + (3A c - 3B b)x  - A b
--R                     \|b       c x
--R    --------------------------------------------------------]
--R                                2 3
--R                              3b x
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 518
--S 519 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +---+
--R                                     |  c       2

--R                   +---+        2b x |- -  + c x  - b
--R                   |  c  +-+        \|  b
--R       (A c - B b) |- - \|b log(---------------------)
--R                  \|  b                   2
--R                                       c x  + b
--R     +
--R                                 +-+
--R                       +-+     x\|c
--R       (- 2A c + 2B b)\|c atan(-----)
--R                                 +-+
--R                                \|b
--R  /
--R       2 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 519
--S 520 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 520
--S 521 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                   +-+
--R                                                                   |c
--R                                +-+                      +-+     b |-
--R                      +-+     x\|c                   +-+ |c       \|b
--R        (- A c + B b)\|c atan(-----) + (- A c + B b)\|b  |- atan(-----)
--R                                +-+                     \|b       c x
--R                               \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------------------------
--R                                      2 +-+
--R                                     b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 521
--S 522 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 522

--S 523 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^3*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R             2
--R          B x  + A
--R   (1)  -----------
--R           7      5
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 523
--S 524 of 3139
r0:=-1/4*A/(b*x^4)+1/2*(-b*B+A*c)/(b^2*x^2)-c*(b*B-A*c)*log(x)/b^3+_
   1/2*c*(b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R              2           4       2             2           4
--R       (- 2A c  + 2B b c)x log(c x  + b) + (4A c  - 4B b c)x log(x)
--R     +
--R                     2  2      2
--R       (2A b c - 2B b )x  - A b
--R  /
--R       3 4
--R     4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 524
--S 525 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2           4       2             2           4
--R       (- 2A c  + 2B b c)x log(c x  + b) + (4A c  - 4B b c)x log(x)
--R     +
--R                     2  2      2
--R       (2A b c - 2B b )x  - A b
--R  /
--R       3 4
--R     4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 525
--S 526 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 526
--S 527 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 527
)clear all
--S 528 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^4*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R             2
--R          B x  + A
--R   (1)  -----------
--R           8      6
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 528
--S 529 of 3139
r0:=-1/5*A/(b*x^5)+1/3*(-b*B+A*c)/(b^2*x^3)+c*(b*B-A*c)/(b^3*x)+c^(3/2)*_
   (b*B-A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+
--R               2            5 +-+     x\|c
--R       (- 15A c  + 15B b c)x \|c atan(-----)
--R                                        +-+
--R                                       \|b
--R     +
--R                2            4                 2  2       2  +-+
--R       ((- 15A c  + 15B b c)x  + (5A b c - 5B b )x  - 3A b )\|b
--R  /
--R        3 5 +-+
--R     15b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 529
--S 530 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   [
--R                                              +---+
--R                                              |  c       2
--R                              +---+    - 2b x |- -  + c x  - b
--R               2            5 |  c           \|  b
--R         (15A c  - 15B b c)x  |- - log(-----------------------)
--R                             \|  b                2
--R                                               c x  + b
--R       +
--R                 2            4                   2  2       2
--R         (- 30A c  + 30B b c)x  + (10A b c - 10B b )x  - 6A b
--R    /
--R          3 5
--R       30b x
--R     ,
--R
--R                                        +-+
--R                                        |c
--R                              +-+     b |-
--R               2            5 |c       \|b             2            4
--R         (15A c  - 15B b c)x  |- atan(-----) + (- 15A c  + 15B b c)x
--R                             \|b       c x
--R       +
--R                       2  2       2
--R         (5A b c - 5B b )x  - 3A b
--R    /
--R          3 5
--R       15b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 530
--S 531 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+
--R                                          |  c       2
--R                      +---+        - 2b x |- -  + c x  - b
--R           2          |  c  +-+          \|  b
--R       (A c  - B b c) |- - \|b log(-----------------------)
--R                     \|  b                    2
--R                                           c x  + b
--R     +
--R                                  +-+
--R            2           +-+     x\|c
--R       (2A c  - 2B b c)\|c atan(-----)

--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R  /
--R       3 +-+
--R     2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 531
--S 532 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 532
--S 533 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                     +-+
--R                                                                     |c
--R                                 +-+                       +-+     b |-
--R            2          +-+     x\|c         2          +-+ |c       \|b
--R        (A c  - B b c)\|c atan(-----) + (A c  - B b c)\|b  |- atan(-----)
--R                                 +-+                      \|b       c x
--R                                \|b
--R   (6)  -----------------------------------------------------------------
--R                                       3 +-+
--R                                      b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 533
--S 534 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 534
)clear all
--S 535 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^5*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R             2
--R          B x  + A
--R   (1)  -----------

--R           9      7
--R        c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 535
--S 536 of 3139
r0:=-1/6*A/(b*x^6)+1/4*(-b*B+A*c)/(b^2*x^4)+1/2*c*(b*B-A*c)/(b^3*x^2)+_
   c^2*(b*B-A*c)*log(x)/b^4-1/2*c^2*(b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R            3         2  6       2                3          2  6
--R       (6A c  - 6B b c )x log(c x  + b) + (- 12A c  + 12B b c )x log(x)
--R     +
--R                2       2   4        2        3  2       3
--R       (- 6A b c  + 6B b c)x  + (3A b c - 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R        4 6
--R     12b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 536
--S 537 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3         2  6       2                3          2  6
--R       (6A c  - 6B b c )x log(c x  + b) + (- 12A c  + 12B b c )x log(x)
--R     +
--R                2       2   4        2        3  2       3
--R       (- 6A b c  + 6B b c)x  + (3A b c - 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R        4 6
--R     12b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 537
--S 538 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 538
--S 539 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 540 of 3139
t0:=x^12*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               10      8
--R            B x   + A x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 540
--S 541 of 3139
r0:=-1/2*b^2*(9*b*B-7*A*c)*x/c^5+1/6*b*(9*b*B-7*A*c)*x^3/c^4-_
   1/10*(9*b*B-7*A*c)*x^5/c^3+1/14*(9*b*B-7*A*c)*x^7/(b*c^2)-_
   1/2*(b*B-A*c)*x^9/(b*c*(b+c*x^2))+1/2*b^(5/2)*(9*b*B-7*A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/c^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                   +-+
--R                 2 2         3   2         3          4  +-+     x\|c
--R       ((- 735A b c  + 945B b c)x  - 735A b c + 945B b )\|b atan(-----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|b
--R     +
--R                4 9         4          3  7             3         2 2  5
--R           30B c x  + (42A c  - 54B b c )x  + (- 98A b c  + 126B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   3          3          4
--R           (490A b c  - 630B b c)x  + (735A b c - 945B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R          6 2         5  +-+
--R     (210c x  + 210b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 541
--S 542 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R   [
--R                                                           +---+
--R                   2 2         3   2         3          4  |  b
--R           ((735A b c  - 945B b c)x  + 735A b c - 945B b ) |- -
--R                                                          \|  c
--R        *
--R                      +---+
--R                      |  b       2
--R               - 2c x |- -  + c x  - b
--R                     \|  c
--R           log(-----------------------)
--R                          2
--R                       c x  + b
--R       +
--R              4 9         4           3  7              3         2 2  5
--R         60B c x  + (84A c  - 108B b c )x  + (- 196A b c  + 252B b c )x
--R       +
--R                2 2          3   3           3           4
--R         (980A b c  - 1260B b c)x  + (1470A b c - 1890B b )x
--R    /
--R           6 2         5
--R       420c x  + 420b c
--R     ,
--R
--R                                                                  +-+
--R                                                                  |b
--R                                                         +-+      |-
--R                 2 2         3   2         3          4  |b      \|c
--R         ((735A b c  - 945B b c)x  + 735A b c - 945B b ) |- atan(----)
--R                                                        \|c        x
--R       +
--R              4 9         4          3  7             3         2 2  5
--R         30B c x  + (42A c  - 54B b c )x  + (- 98A b c  + 126B b c )x
--R       +
--R                2 2         3   3          3          4
--R         (490A b c  - 630B b c)x  + (735A b c - 945B b )x
--R    /
--R           6 2         5
--R       210c x  + 210b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 542
--S 543 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +---+

--R                                            |  b       2
--R                        +---+        - 2c x |- -  + c x  - b
--R            2        3  |  b  +-+          \|  c
--R       (7A b c - 9B b ) |- - \|c log(-----------------------)
--R                       \|  c                    2
--R                                             c x  + b
--R     +
--R                                    +-+
--R             2         3  +-+     x\|c
--R       (14A b c - 18B b )\|b atan(-----)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R       5 +-+
--R     4c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 543
--S 544 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 544
--S 545 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                        +-+
--R                                                                        |b
--R                                   +-+                     +-+          |-
--R             2        3  +-+     x\|c          2        3  |b  +-+     \|c
--R        (7A b c - 9B b )\|b atan(-----) + (7A b c - 9B b ) |- \|c atan(----)
--R                                   +-+                    \|c            x
--R                                  \|b
--R   (6)  --------------------------------------------------------------------
--R                                         5 +-+
--R                                       2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 545
--S 546 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 546

--S 547 of 3139
t0:=x^11*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               9      7
--R            B x  + A x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 547
--S 548 of 3139
r0:=1/2*b*(3*b*B-2*A*c)*x^2/c^4-1/4*(2*b*B-A*c)*x^4/c^3+1/6*B*x^6/c^2-_
   1/2*b^3*(b*B-A*c)/(c^5*(b+c*x^2))-1/2*b^2*(4*b*B-3*A*c)*log(b+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R              2 2        3   2        3         4        2            4 8
--R       ((18A b c  - 24B b c)x  + 18A b c - 24B b )log(c x  + b) + 2B c x
--R     +
--R            4         3  6            3        2 2  4           2 2        3   2
--R       (3A c  - 4B b c )x  + (- 9A b c  + 12B b c )x  + (- 12A b c  + 18B b c)x
--R     +
--R           3        4
--R       6A b c - 6B b
--R  /
--R        6 2        5
--R     12c x  + 12b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 548
--S 549 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 2        3   2        3         4        2            4 8
--R       ((18A b c  - 24B b c)x  + 18A b c - 24B b )log(c x  + b) + 2B c x
--R     +
--R            4         3  6            3        2 2  4           2 2        3   2
--R       (3A c  - 4B b c )x  + (- 9A b c  + 12B b c )x  + (- 12A b c  + 18B b c)x
--R     +
--R           3        4
--R       6A b c - 6B b
--R  /
--R        6 2        5

--R     12c x  + 12b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 549
--S 550 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 550
--S 551 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 551
)clear all
--S 552 of 3139
t0:=x^10*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               8      6
--R            B x  + A x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 552
--S 553 of 3139
r0:=1/2*b*(7*b*B-5*A*c)*x/c^4-1/6*(7*b*B-5*A*c)*x^3/c^3+1/10*(7*b*B-5*A*c)*_
   x^5/(b*c^2)-1/2*(b*B-A*c)*x^7/(b*c*(b+c*x^2))-1/2*b^(3/2)*(7*b*B-5*A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/c^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                               +-+
--R                2         2   2        2          3  +-+     x\|c
--R       ((75A b c  - 105B b c)x  + 75A b c - 105B b )\|b atan(-----)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|b
--R     +
--R               3 7         3          2  5             2        2   3
--R           6B c x  + (10A c  - 14B b c )x  + (- 50A b c  + 70B b c)x
--R         +

--R                   2          3
--R           (- 75A b c + 105B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R         5 2        4  +-+
--R     (30c x  + 30b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 553
--S 554 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                         +---+
--R                    2         2   2        2          3  |  b
--R           ((75A b c  - 105B b c)x  + 75A b c - 105B b ) |- -
--R                                                        \|  c
--R        *
--R                    +---+
--R                    |  b       2
--R               2c x |- -  + c x  - b
--R                   \|  c
--R           log(---------------------)
--R                         2
--R                      c x  + b
--R       +
--R              3 7         3          2  5              2         2   3
--R         12B c x  + (20A c  - 28B b c )x  + (- 100A b c  + 140B b c)x
--R       +
--R                  2          3
--R         (- 150A b c + 210B b )x
--R    /
--R          5 2        4
--R       60c x  + 60b c
--R     ,
--R
--R                                                                  +-+
--R                                                                  |b
--R                                                         +-+      |-
--R                    2         2   2        2          3  |b      \|c         3 7
--R         ((- 75A b c  + 105B b c)x  - 75A b c + 105B b ) |- atan(----) + 6B c x
--R                                                        \|c        x
--R       +
--R             3          2  5             2        2   3           2          3
--R       (10A c  - 14B b c )x  + (- 50A b c  + 70B b c)x  + (- 75A b c + 105B b )x
--R    /

--R          5 2        4
--R       30c x  + 30b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 554
--S 555 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                          +---+
--R                                          |  b       2
--R                        +---+        2c x |- -  + c x  - b
--R                     2  |  b  +-+        \|  c
--R       (5A b c - 7B b ) |- - \|c log(---------------------)
--R                       \|  c                   2
--R                                            c x  + b
--R     +
--R                                      +-+
--R                         2  +-+     x\|c
--R       (- 10A b c + 14B b )\|b atan(-----)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R       4 +-+
--R     4c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 555
--S 556 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 556
--S 557 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                       +-+
--R                                                                       |b
--R                                +-+                       +-+          |-
--R                   2  +-+     x\|c                     2  |b  +-+     \|c
--R   (- 5A b c + 7B b )\|b atan(-----) + (- 5A b c + 7B b ) |- \|c atan(----)
--R                                +-+                      \|c            x
--R                               \|b

--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                      4 +-+
--R                                    2c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 557
--S 558 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 558
)clear all
--S 559 of 3139
t0:=x^9*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               7      5
--R            B x  + A x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 559
--S 560 of 3139
r0:=-1/2*(2*b*B-A*c)*x^2/c^3+1/4*B*x^4/c^2+1/2*b^2*(b*B-A*c)/_
   (c^4*(b+c*x^2))+1/2*b*(3*b*B-2*A*c)*log(b+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                 2       2   2       2        3        2           3 6
--R       ((- 4A b c  + 6B b c)x  - 4A b c + 6B b )log(c x  + b) + B c x
--R     +
--R            3         2  4          2       2   2       2        3
--R       (2A c  - 3B b c )x  + (2A b c  - 4B b c)x  - 2A b c + 2B b
--R  /
--R       5 2       4
--R     4c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 560
--S 561 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                 2       2   2       2        3        2           3 6
--R       ((- 4A b c  + 6B b c)x  - 4A b c + 6B b )log(c x  + b) + B c x
--R     +
--R            3         2  4          2       2   2       2        3
--R       (2A c  - 3B b c )x  + (2A b c  - 4B b c)x  - 2A b c + 2B b
--R  /
--R       5 2       4
--R     4c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 561
--S 562 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 562
--S 563 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 563
)clear all
--S 564 of 3139
t0:=x^8*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               6      4
--R            B x  + A x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 564
--S 565 of 3139
r0:=-1/2*(5*b*B-3*A*c)*x/c^3+1/6*(5*b*B-3*A*c)*x^3/(b*c^2)-_
   1/2*(b*B-A*c)*x^5/(b*c*(b+c*x^2))+1/2*(5*b*B-3*A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(b)/c^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           +-+
--R               2            2                 2  +-+     x\|c

--R       ((- 9A c  + 15B b c)x  - 9A b c + 15B b )\|b atan(-----)
--R                                                           +-+
--R                                                          \|b
--R     +
--R            2 5        2            3                  2    +-+
--R       (2B c x  + (6A c  - 10B b c)x  + (9A b c - 15B b )x)\|c
--R  /
--R        4 2       3  +-+
--R     (6c x  + 6b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 565
--S 566 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                   +---+
--R                 2            2                 2  |  b
--R           ((9A c  - 15B b c)x  + 9A b c - 15B b ) |- -
--R                                                  \|  c
--R        *
--R                      +---+
--R                      |  b       2
--R               - 2c x |- -  + c x  - b
--R                     \|  c
--R           log(-----------------------)
--R                          2
--R                       c x  + b
--R       +
--R             2 5         2            3                   2
--R         4B c x  + (12A c  - 20B b c)x  + (18A b c - 30B b )x
--R    /
--R          4 2        3
--R       12c x  + 12b c
--R     ,
--R
--R                                                          +-+
--R                                                          |b
--R                                                 +-+      |-
--R               2            2                 2  |b      \|c         2 5
--R         ((9A c  - 15B b c)x  + 9A b c - 15B b ) |- atan(----) + 2B c x
--R                                                \|c        x
--R       +
--R              2            3                  2
--R         (6A c  - 10B b c)x  + (9A b c - 15B b )x
--R    /
--R         4 2       3
--R       6c x  + 6b c

--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 566
--S 567 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +---+
--R                                         |  b       2
--R                     +---+        - 2c x |- -  + c x  - b
--R                     |  b  +-+          \|  c
--R       (3A c - 5B b) |- - \|c log(-----------------------)
--R                    \|  c                    2
--R                                          c x  + b
--R     +
--R                                +-+
--R                      +-+     x\|c
--R       (6A c - 10B b)\|b atan(-----)
--R                                +-+
--R                               \|b
--R  /
--R       3 +-+
--R     4c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 567
--S 568 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 568
--S 569 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                  +-+
--R                                                                  |b
--R                                +-+                  +-+          |-
--R                      +-+     x\|c                   |b  +-+     \|c
--R        (3A c - 5B b)\|b atan(-----) + (3A c - 5B b) |- \|c atan(----)
--R                                +-+                 \|c            x
--R                               \|b
--R   (6)  --------------------------------------------------------------
--R                                      3 +-+
--R                                    2c \|c

--S 570 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 570
)clear all
--S 571 of 3139
t0:=x^7*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               5      3
--R            B x  + A x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 571
--S 572 of 3139
r0:=1/2*B*x^2/c^2-1/2*b*(b*B-A*c)/(c^3*(b+c*x^2))-_
   1/2*(2*b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2           2               2        2           2 4          2
--R       ((A c  - 2B b c)x  + A b c - 2B b )log(c x  + b) + B c x  + B b c x
--R     +
--R                  2
--R       A b c - B b
--R  /
--R       4 2       3
--R     2c x  + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 572
--S 573 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2           2               2        2           2 4          2
--R       ((A c  - 2B b c)x  + A b c - 2B b )log(c x  + b) + B c x  + B b c x
--R     +

--R                  2
--R       A b c - B b
--R  /
--R       4 2       3
--R     2c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 573
--S 574 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 574
--S 575 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 575
)clear all
--S 576 of 3139
t0:=x^6*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               4      2
--R            B x  + A x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 576
--S 577 of 3139
r0:=1/2*(3*b*B-A*c)*x/(b*c^2)-1/2*(b*B-A*c)*x^3/(b*c*(b+c*x^2))-_
   1/2*(3*b*B-A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(c^(5/2)*sqrt(b))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                 +-+
--R            2           2               2      x\|c
--R       ((A c  - 3B b c)x  + A b c - 3B b )atan(-----)
--R                                                 +-+
--R                                                \|b
--R     +

--R              3                    +-+ +-+
--R       (2B c x  + (- A c + 3B b)x)\|b \|c
--R  /
--R        3 2       2  +-+ +-+
--R     (2c x  + 2b c )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 577
--S 578 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                    2      +-----+
--R              2           2               2     (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R         ((A c  - 3B b c)x  + A b c - 3B b )log(---------------------------)
--R                                                             2
--R                                                          c x  + b
--R       +
--R                3                     +-----+
--R         (4B c x  + (- 2A c + 6B b)x)\|- b c
--R    /
--R          3 2       2  +-----+
--R       (4c x  + 4b c )\|- b c
--R     ,
--R
--R                                                   +---+
--R              2           2               2      x\|b c
--R         ((A c  - 3B b c)x  + A b c - 3B b )atan(-------)
--R                                                    b
--R       +
--R                3                    +---+
--R         (2B c x  + (- A c + 3B b)x)\|b c
--R    /
--R          3 2       2  +---+
--R       (2c x  + 2b c )\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 578
--S 579 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   2      +-----+
--R                    +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R       (A c - 3B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                            2

--R                                         c x  + b
--R     +
--R                                     +-+
--R                       +-----+     x\|c
--R       (- 2A c + 6B b)\|- b c atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     4c \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 579
--S 580 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 580
--S 581 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                   +---+                               +-+
--R                     +-+ +-+     x\|b c                    +---+     x\|c
--R        (A c - 3B b)\|b \|c atan(-------) + (- A c + 3B b)\|b c atan(-----)
--R                                    b                                  +-+
--R                                                                      \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                   2 +-+ +-+ +---+
--R                                 2c \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 581
--S 582 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 582
)clear all
--S 583 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R

--R                3
--R             B x  + A x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 583
--S 584 of 3139
r0:=1/2*(b*B-A*c)/(c^2*(b+c*x^2))+1/2*B*log(b+c*x^2)/c^2
--R
--R
--R              2              2
--R        (B c x  + B b)log(c x  + b) - A c + B b
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                       3 2       2
--R                     2c x  + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 584
--S 585 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2              2
--R        (B c x  + B b)log(c x  + b) - A c + B b
--R   (3)  ---------------------------------------
--R                       3 2       2
--R                     2c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 585
--S 586 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 586
--S 587 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 587
)clear all

--S 588 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 2
--R              B x  + A
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 588
--S 589 of 3139
r0:=-1/2*(b*B-A*c)*x/(b*c*(b+c*x^2))+1/2*(b*B+A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(3/2)*c^(3/2))
--R
--R
--R                                                +-+
--R             2          2              2      x\|c                  +-+ +-+
--R        ((A c  + B b c)x  + A b c + B b )atan(-----) + (A c - B b)x\|b \|c
--R                                                +-+
--R                                               \|b
--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                   2 2     2   +-+ +-+
--R                              (2b c x  + 2b c)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 589
--S 590 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                  2      +-----+
--R              2          2              2     (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R         ((A c  + B b c)x  + A b c + B b )log(---------------------------)
--R                                                           2
--R                                                        c x  + b
--R       +
--R                        +-----+
--R         (2A c - 2B b)x\|- b c
--R    /
--R            2 2     2   +-----+
--R       (4b c x  + 4b c)\|- b c
--R     ,
--R                                            +---+
--R         2          2              2      x\|b c                  +---+
--R    ((A c  + B b c)x  + A b c + B b )atan(-------) + (A c - B b)x\|b c
--R                                             b

--R    -------------------------------------------------------------------]
--R                                2 2     2   +---+
--R                           (2b c x  + 2b c)\|b c
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 590
--S 591 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  2      +-----+
--R                   +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R       (A c + B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                           2
--R                                        c x  + b
--R     +
--R                                     +-+
--R                       +-----+     x\|c
--R       (- 2A c - 2B b)\|- b c atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R  /
--R          +-----+ +-+ +-+
--R     4b c\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 591
--S 592 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 592
--S 593 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                  +---+                              +-+
--R                    +-+ +-+     x\|b c                   +---+     x\|c
--R        (A c + B b)\|b \|c atan(-------) + (- A c - B b)\|b c atan(-----)
--R                                   b                                 +-+
--R                                                                    \|b
--R   (6)  -----------------------------------------------------------------
--R                                     +-+ +-+ +---+
--R                                2b c\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 593

--S 594 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 594
)clear all
--S 595 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                 2
--R              B x  + A
--R   (1)  --------------------
--R         2 5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 595
--S 596 of 3139
r0:=1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*(b+c*x^2))+A*log(x)/b^2-1/2*A*log(b+c*x^2)/b^2
--R
--R
--R   (2)
--R         2 2                2             2 2                              2
--R   (- A c x  - A b c)log(c x  + b) + (2A c x  + 2A b c)log(x) + A b c - B b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                   2 2 2     3
--R                                 2b c x  + 2b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 596
--S 597 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         2 2                2             2 2                              2
--R   (- A c x  - A b c)log(c x  + b) + (2A c x  + 2A b c)log(x) + A b c - B b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                   2 2 2     3
--R                                 2b c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 597
--S 598 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 598
--S 599 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 599
)clear all
--S 600 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  2
--R               B x  + A
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         4    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 600
--S 601 of 3139
r0:=1/2*(b*B-3*A*c)/(b^2*c*x)+1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x*(b+c*x^2))+_
   1/2*(b*B-3*A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(5/2)*sqrt(c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                        +-+
--R               2          3                  2        x\|c
--R       ((- 3A c  + B b c)x  + (- 3A b c + B b )x)atan(-----)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|b
--R     +
--R                       2         +-+ +-+
--R       ((- 3A c + B b)x  - 2A b)\|b \|c
--R  /
--R        2   3     3   +-+ +-+
--R     (2b c x  + 2b x)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 601
--S 602 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                       2      +-----+
--R               2          3                2       (c x  - b)\|- b c  - 2b c x
--R         ((3A c  - B b c)x  + (3A b c - B b )x)log(---------------------------)
--R                                                                2
--R                                                             c x  + b
--R       +
--R                          2         +-----+
--R         ((- 6A c + 2B b)x  - 4A b)\|- b c
--R    /
--R          2   3     3   +-----+
--R       (4b c x  + 4b x)\|- b c
--R     ,
--R
--R                                                          +---+
--R                 2          3                  2        x\|b c
--R         ((- 3A c  + B b c)x  + (- 3A b c + B b )x)atan(-------)
--R                                                           b
--R       +
--R                         2         +---+
--R         ((- 3A c + B b)x  - 2A b)\|b c
--R    /
--R          2   3     3   +---+
--R       (2b c x  + 2b x)\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 602
--S 603 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   2      +-----+
--R                    +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  - 2b c x
--R       (3A c - B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                            2
--R                                         c x  + b
--R     +
--R                                   +-+
--R                     +-----+     x\|c
--R       (6A c - 2B b)\|- b c atan(-----)
--R                                   +-+
--R                                  \|b
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+

--R     4b \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 603
--S 604 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 604
--S 605 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                     +---+                             +-+
--R                       +-+ +-+     x\|b c                  +---+     x\|c
--R        (- 3A c + B b)\|b \|c atan(-------) + (3A c - B b)\|b c atan(-----)
--R                                      b                                +-+
--R                                                                      \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                   2 +-+ +-+ +---+
--R                                 2b \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 605
--S 606 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 606
)clear all
--S 607 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  2
--R               B x  + A
--R   (1)  ---------------------
--R         2 7         5    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 607
--S 608 of 3139

r0:=1/2*(b*B-2*A*c)/(b^2*c*x^2)+1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^2*(b+c*x^2))+_
   (b*B-2*A*c)*log(x)/b^3-1/2*(b*B-2*A*c)*log(b+c*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R             2          4                2  2        2
--R       ((2A c  - B b c)x  + (2A b c - B b )x )log(c x  + b)
--R     +
--R               2           4                   2  2                         2  2
--R       ((- 4A c  + 2B b c)x  + (- 4A b c + 2B b )x )log(x) + (- 2A b c + B b )x
--R     +
--R            2
--R       - A b
--R  /
--R       3   4     4 2
--R     2b c x  + 2b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 608
--S 609 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2          4                2  2        2
--R       ((2A c  - B b c)x  + (2A b c - B b )x )log(c x  + b)
--R     +
--R               2           4                   2  2                         2  2
--R       ((- 4A c  + 2B b c)x  + (- 4A b c + 2B b )x )log(x) + (- 2A b c + B b )x
--R     +
--R            2
--R       - A b
--R  /
--R       3   4     4 2
--R     2b c x  + 2b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 609
--S 610 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 610
--S 611 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R

)clear all
--S 612 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                  2
--R               B x  + A
--R   (1)  ---------------------
--R         2 8         6    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 612
--S 613 of 3139
r0:=1/6*(3*b*B-5*A*c)/(b^2*c*x^3)+1/2*(-3*b*B+5*A*c)/(b^3*x)+_
   1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^3*(b+c*x^2))-_
   1/2*(3*b*B-5*A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(c)/b^(7/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                             +-+
--R              2           5                  2  3  +-+     x\|c
--R       ((15A c  - 9B b c)x  + (15A b c - 9B b )x )\|c atan(-----)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|b
--R     +
--R              2           4                  2  2       2  +-+
--R       ((15A c  - 9B b c)x  + (10A b c - 6B b )x  - 2A b )\|b
--R  /
--R        3   5     4 3  +-+
--R     (6b c x  + 6b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 613
--S 614 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                       +---+
--R                  2           5                  2  3  |  c
--R           ((15A c  - 9B b c)x  + (15A b c - 9B b )x ) |- -
--R                                                      \|  b
--R        *

--R                    +---+
--R                    |  c       2
--R               2b x |- -  + c x  - b
--R                   \|  b
--R           log(---------------------)
--R                         2
--R                      c x  + b
--R       +
--R               2            4                   2  2       2
--R         (30A c  - 18B b c)x  + (20A b c - 12B b )x  - 4A b
--R    /
--R          3   5      4 3
--R       12b c x  + 12b x
--R     ,
--R
--R                                                                   +-+
--R                                                                   |c
--R                                                         +-+     b |-
--R                  2           5                    2  3  |c       \|b
--R         ((- 15A c  + 9B b c)x  + (- 15A b c + 9B b )x ) |- atan(-----)
--R                                                        \|b       c x
--R       +
--R               2           4                  2  2       2
--R         (15A c  - 9B b c)x  + (10A b c - 6B b )x  - 2A b
--R    /
--R         3   5     4 3
--R       6b c x  + 6b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 614
--S 615 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +---+
--R                                       |  c       2
--R                     +---+        2b x |- -  + c x  - b
--R                     |  c  +-+        \|  b
--R       (5A c - 3B b) |- - \|b log(---------------------)
--R                    \|  b                   2
--R                                         c x  + b
--R     +
--R                                  +-+
--R                        +-+     x\|c
--R       (- 10A c + 6B b)\|c atan(-----)
--R                                  +-+
--R                                 \|b
--R  /

--R       3 +-+
--R     4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 615
--S 616 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 616
--S 617 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                       +-+
--R                                                                       |c
--R                                  +-+                        +-+     b |-
--R                        +-+     x\|c                     +-+ |c       \|b
--R        (- 5A c + 3B b)\|c atan(-----) + (- 5A c + 3B b)\|b  |- atan(-----)
--R                                  +-+                       \|b       c x
--R                                 \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        3 +-+
--R                                      2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 617
--S 618 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 618
)clear all
--S 619 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                  2
--R               B x  + A
--R   (1)  ---------------------
--R         2 9         7    2 5
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 619
--S 620 of 3139
r0:=1/4*(2*b*B-3*A*c)/(b^2*c*x^4)+1/2*(-2*b*B+3*A*c)/(b^3*x^2)+_
   1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^4*(b+c*x^2))-c*(2*b*B-3*A*c)*log(x)/b^4+_
   1/2*c*(2*b*B-3*A*c)*log(b+c*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R               3         2  6            2       2   4        2
--R       ((- 6A c  + 4B b c )x  + (- 6A b c  + 4B b c)x )log(c x  + b)
--R     +
--R              3         2  6           2       2   4
--R       ((12A c  - 8B b c )x  + (12A b c  - 8B b c)x )log(x)
--R     +
--R              2       2   4        2        3  2      3
--R       (6A b c  - 4B b c)x  + (3A b c - 2B b )x  - A b
--R  /
--R       4   6     5 4
--R     4b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 620
--S 621 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3         2  6            2       2   4        2
--R       ((- 6A c  + 4B b c )x  + (- 6A b c  + 4B b c)x )log(c x  + b)
--R     +
--R              3         2  6           2       2   4
--R       ((12A c  - 8B b c )x  + (12A b c  - 8B b c)x )log(x)
--R     +
--R              2       2   4        2        3  2      3
--R       (6A b c  - 4B b c)x  + (3A b c - 2B b )x  - A b
--R  /
--R       4   6     5 4
--R     4b c x  + 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 621
--S 622 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 622

--S 623 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 623
)clear all
--S 624 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^2*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                  2
--R               B x  + A
--R   (1)  ----------------------
--R         2 10         8    2 6
--R        c x   + 2b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 624
--S 625 of 3139
r0:=1/10*(5*b*B-7*A*c)/(b^2*c*x^5)+1/6*(-5*b*B+7*A*c)/(b^3*x^3)+_
   1/2*c*(5*b*B-7*A*c)/(b^4*x)+1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^5*(b+c*x^2))+_
   1/2*c^(3/2)*(5*b*B-7*A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                        +-+
--R                 3          2  7              2        2   5  +-+     x\|c
--R       ((- 105A c  + 75B b c )x  + (- 105A b c  + 75B b c)x )\|c atan(-----)
--R                                                                        +-+
--R                                                                       \|b
--R     +
--R                    3          2  6             2        2   4
--R           (- 105A c  + 75B b c )x  + (- 70A b c  + 50B b c)x
--R         +
--R                 2         3  2       3
--R           (14A b c - 10B b )x  - 6A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         4   7      5 5  +-+
--R     (30b c x  + 30b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 625
--S 626 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                              +---+
--R                   3          2  7            2        2   5  |  c
--R           ((105A c  - 75B b c )x  + (105A b c  - 75B b c)x ) |- -
--R                                                             \|  b
--R        *
--R                      +---+
--R                      |  c       2
--R               - 2b x |- -  + c x  - b
--R                     \|  b
--R           log(-----------------------)
--R                          2
--R                       c x  + b
--R       +
--R                  3           2  6              2         2   4
--R         (- 210A c  + 150B b c )x  + (- 140A b c  + 100B b c)x
--R       +
--R               2         3  2        3
--R         (28A b c - 20B b )x  - 12A b
--R    /
--R          4   7      5 5
--R       60b c x  + 60b x
--R     ,
--R
--R                                                                      +-+
--R                                                                      |c
--R                                                            +-+     b |-
--R                 3          2  7            2        2   5  |c       \|b
--R         ((105A c  - 75B b c )x  + (105A b c  - 75B b c)x ) |- atan(-----)
--R                                                           \|b       c x
--R       +
--R                  3          2  6             2        2   4
--R         (- 105A c  + 75B b c )x  + (- 70A b c  + 50B b c)x
--R       +
--R               2         3  2       3
--R         (14A b c - 10B b )x  - 6A b
--R    /
--R          4   7      5 5
--R       30b c x  + 30b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 626
--S 627 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                                            +---+
--R                                            |  c       2
--R                        +---+        - 2b x |- -  + c x  - b
--R            2           |  c  +-+          \|  b
--R       (7A c  - 5B b c) |- - \|b log(-----------------------)
--R                       \|  b                    2
--R                                             c x  + b
--R     +
--R                                    +-+
--R             2            +-+     x\|c
--R       (14A c  - 10B b c)\|c atan(-----)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R       4 +-+
--R     4b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 627
--S 628 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 628
--S 629 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                         +-+
--R                                                                         |c
--R                                   +-+                         +-+     b |-
--R             2           +-+     x\|c          2           +-+ |c       \|b
--R        (7A c  - 5B b c)\|c atan(-----) + (7A c  - 5B b c)\|b  |- atan(-----)
--R                                   +-+                        \|b       c x
--R                                  \|b
--R   (6)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                         4 +-+
--R                                       2b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 629
--S 630 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 631 of 3139
t0:=x^14*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                    10      8
--R                 B x   + A x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 631
--S 632 of 3139
r0:=7/8*b*(9*b*B-5*A*c)*x/c^5-7/24*(9*b*B-5*A*c)*x^3/c^4+7/40*(9*b*B-5*A*c)*_
   x^5/(b*c^3)-1/4*(b*B-A*c)*x^9/(b*c*(b+c*x^2)^2)-1/8*(9*b*B-5*A*c)*x^7/_
   (b*c^2*(b+c*x^2))-7/8*b^(3/2)*(9*b*B-5*A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/c^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    3         2 2  4           2 2          3   2         3
--R           (525A b c  - 945B b c )x  + (1050A b c  - 1890B b c)x  + 525A b c
--R         +
--R                   4
--R           - 945B b
--R      *
--R                    +-+
--R          +-+     x\|c
--R         \|b atan(-----)
--R                    +-+
--R                   \|b
--R     +
--R                4 9         4          3  7              3         2 2  5
--R           24B c x  + (40A c  - 72B b c )x  + (- 280A b c  + 504B b c )x
--R         +
--R                    2 2          3   3            3          4
--R           (- 875A b c  + 1575B b c)x  + (- 525A b c + 945B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R          7 4         6 2       2 5  +-+
--R     (120c x  + 240b c x  + 120b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 632

--S 633 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3         2 2  4           2 2          3   2         3
--R             (525A b c  - 945B b c )x  + (1050A b c  - 1890B b c)x  + 525A b c
--R           +
--R                     4
--R             - 945B b
--R        *
--R                          +---+
--R                          |  b       2
--R            +---+    2c x |- -  + c x  - b
--R            |  b         \|  c
--R            |- - log(---------------------)
--R           \|  c               2
--R                            c x  + b
--R       +
--R              4 9         4           3  7              3          2 2  5
--R         48B c x  + (80A c  - 144B b c )x  + (- 560A b c  + 1008B b c )x
--R       +
--R                   2 2          3   3             3           4
--R         (- 1750A b c  + 3150B b c)x  + (- 1050A b c + 1890B b )x
--R    /
--R           7 4         6 2       2 5
--R       240c x  + 480b c x  + 240b c
--R     ,
--R
--R                        3         2 2  4             2 2          3   2
--R             (- 525A b c  + 945B b c )x  + (- 1050A b c  + 1890B b c)x
--R           +
--R                     3          4
--R             - 525A b c + 945B b
--R        *
--R                     +-+
--R                     |b
--R            +-+      |-
--R            |b      \|c
--R            |- atan(----)
--R           \|c        x
--R       +
--R              4 9         4          3  7              3         2 2  5
--R         24B c x  + (40A c  - 72B b c )x  + (- 280A b c  + 504B b c )x
--R       +
--R                  2 2          3   3            3          4
--R         (- 875A b c  + 1575B b c)x  + (- 525A b c + 945B b )x
--R    /

--R           7 4         6 2       2 5
--R       120c x  + 240b c x  + 120b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 633
--S 634 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +---+
--R                                            |  b       2
--R                          +---+        2c x |- -  + c x  - b
--R                       2  |  b  +-+        \|  c
--R       (35A b c - 63B b ) |- - \|c log(---------------------)
--R                         \|  c                   2
--R                                              c x  + b
--R     +
--R                                       +-+
--R                          2  +-+     x\|c
--R       (- 70A b c + 126B b )\|b atan(-----)
--R                                       +-+
--R                                      \|b
--R  /
--R        5 +-+
--R     16c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 634
--S 635 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 635
--S 636 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                           +-+
--R                                                                           |b
--R                                  +-+                         +-+          |-
--R                     2  +-+     x\|c                       2  |b  +-+     \|c
--R   (- 35A b c + 63B b )\|b atan(-----) + (- 35A b c + 63B b ) |- \|c atan(----)
--R                                  +-+                        \|c            x
--R                                 \|b

--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                        5 +-+
--R                                      8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 636
--S 637 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 637
)clear all
--S 638 of 3139
t0:=x^13*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                    9      7
--R                 B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 638
--S 639 of 3139
r0:=-1/2*(3*b*B-A*c)*x^2/c^4+1/4*B*x^4/c^3-1/4*b^3*(b*B-A*c)/(c^5*_
   (b+c*x^2)^2)+1/2*b^2*(4*b*B-3*A*c)/(c^5*(b+c*x^2))+3/2*b*(2*b*B-A*c)*_
   log(b+c*x^2)/c^5
--R
--R
--R   (2)
--R                   3        2 2  4           2 2        3   2       3         4
--R         ((- 6A b c  + 12B b c )x  + (- 12A b c  + 24B b c)x  - 6A b c + 12B b )
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)
--R     +
--R          4 8        4         3  6          3        2 2  4
--R       B c x  + (2A c  - 4B b c )x  + (4A b c  - 11B b c )x
--R     +
--R              2 2       3   2       3        4
--R       (- 4A b c  + 2B b c)x  - 5A b c + 7B b
--R  /
--R       7 4       6 2     2 5
--R     4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 639
--S 640 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3        2 2  4           2 2        3   2       3         4
--R         ((- 6A b c  + 12B b c )x  + (- 12A b c  + 24B b c)x  - 6A b c + 12B b )
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)
--R     +
--R          4 8        4         3  6          3        2 2  4
--R       B c x  + (2A c  - 4B b c )x  + (4A b c  - 11B b c )x
--R     +
--R              2 2       3   2       3        4
--R       (- 4A b c  + 2B b c)x  - 5A b c + 7B b
--R  /
--R       7 4       6 2     2 5
--R     4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 640
--S 641 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 641
--S 642 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 642
)clear all
--S 643 of 3139
t0:=x^12*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                    8      6
--R                 B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3

--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 643
--S 644 of 3139
r0:=-5/8*(7*b*B-3*A*c)*x/c^4+5/24*(7*b*B-3*A*c)*x^3/(b*c^3)-_
   1/4*(b*B-A*c)*x^7/(b*c*(b+c*x^2)^2)-1/8*(7*b*B-3*A*c)*x^5/(b*c^2*_
   (b+c*x^2))+5/8*(7*b*B-3*A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*sqrt(b)/c^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   3           2  4             2         2   2        2
--R           (- 45A c  + 105B b c )x  + (- 90A b c  + 210B b c)x  - 45A b c
--R         +
--R                 3
--R           105B b
--R      *
--R                    +-+
--R          +-+     x\|c
--R         \|b atan(-----)
--R                    +-+
--R                   \|b
--R     +
--R               3 7         3          2  5           2         2   3
--R           8B c x  + (24A c  - 56B b c )x  + (75A b c  - 175B b c)x
--R         +
--R                 2          3
--R           (45A b c - 105B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R         6 4        5 2      2 4  +-+
--R     (24c x  + 48b c x  + 24b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 644
--S 645 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                     3           2  4           2         2   2        2
--R               (45A c  - 105B b c )x  + (90A b c  - 210B b c)x  + 45A b c
--R             +
--R                       3
--R               - 105B b
--R        *
--R                            +---+

--R                            |  b       2
--R            +---+    - 2c x |- -  + c x  - b
--R            |  b           \|  c
--R            |- - log(-----------------------)
--R           \|  c                2
--R                             c x  + b
--R       +
--R              3 7         3           2  5            2         2   3
--R         16B c x  + (48A c  - 112B b c )x  + (150A b c  - 350B b c)x
--R       +
--R               2          3
--R         (90A b c - 210B b )x
--R    /
--R          6 4        5 2      2 4
--R       48c x  + 96b c x  + 48b c
--R     ,
--R
--R                     3           2  4           2         2   2        2
--R               (45A c  - 105B b c )x  + (90A b c  - 210B b c)x  + 45A b c
--R             +
--R                       3
--R               - 105B b
--R        *
--R                     +-+
--R                     |b
--R            +-+      |-
--R            |b      \|c
--R            |- atan(----)
--R           \|c        x
--R       +
--R             3 7         3          2  5           2         2   3
--R         8B c x  + (24A c  - 56B b c )x  + (75A b c  - 175B b c)x
--R       +
--R               2          3
--R         (45A b c - 105B b )x
--R    /
--R          6 4        5 2      2 4
--R       24c x  + 48b c x  + 24b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 645
--S 646 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                           +---+
--R                                           |  b       2
--R                       +---+        - 2c x |- -  + c x  - b

--R                       |  b  +-+          \|  c
--R       (15A c - 35B b) |- - \|c log(-----------------------)
--R                      \|  c                    2
--R                                            c x  + b
--R     +
--R                                 +-+
--R                       +-+     x\|c
--R       (30A c - 70B b)\|b atan(-----)
--R                                 +-+
--R                                \|b
--R  /
--R        4 +-+
--R     16c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 646
--S 647 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 647
--S 648 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                                      +-+
--R                                                                      |b
--R                                  +-+                    +-+          |-
--R                        +-+     x\|c                     |b  +-+     \|c
--R        (15A c - 35B b)\|b atan(-----) + (15A c - 35B b) |- \|c atan(----)
--R                                  +-+                   \|c            x
--R                                 \|b
--R   (6)  ------------------------------------------------------------------
--R                                        4 +-+
--R                                      8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 648
--S 649 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 649
)clear all

--S 650 of 3139
t0:=x^11*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                    7      5
--R                 B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 650
--S 651 of 3139
r0:=1/2*B*x^2/c^3+1/4*b^2*(b*B-A*c)/(c^4*(b+c*x^2)^2)-_
   1/2*b*(3*b*B-2*A*c)/(c^4*(b+c*x^2))-1/2*(3*b*B-A*c)*log(b+c*x^2)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R               3         2  4          2        2   2       2        3
--R         ((2A c  - 6B b c )x  + (4A b c  - 12B b c)x  + 2A b c - 6B b )
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)
--R     +
--R           3 6         2 4          2       2   2       2        3
--R       2B c x  + 4B b c x  + (4A b c  - 4B b c)x  + 3A b c - 5B b
--R  /
--R       6 4       5 2     2 4
--R     4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 651
--S 652 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3         2  4          2        2   2       2        3
--R         ((2A c  - 6B b c )x  + (4A b c  - 12B b c)x  + 2A b c - 6B b )
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)
--R     +
--R           3 6         2 4          2       2   2       2        3
--R       2B c x  + 4B b c x  + (4A b c  - 4B b c)x  + 3A b c - 5B b
--R  /
--R       6 4       5 2     2 4
--R     4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 652
--S 653 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 653
--S 654 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 654
)clear all
--S 655 of 3139
t0:=x^10*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                    6      4
--R                 B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 655
--S 656 of 3139
r0:=3/8*(5*b*B-A*c)*x/(b*c^3)-1/4*(b*B-A*c)*x^5/(b*c*(b+c*x^2)^2)-_
   1/8*(5*b*B-A*c)*x^3/(b*c^2*(b+c*x^2))-3/8*(5*b*B-A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(c^(7/2)*sqrt(b))
--R
--R
--R   (2)
--R               3          2  4          2        2   2       2         3
--R         ((3A c  - 15B b c )x  + (6A b c  - 30B b c)x  + 3A b c - 15B b )
--R      *
--R                +-+
--R              x\|c
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R               \|b
--R     +
--R            2 5          2            3                    2    +-+ +-+
--R       (8B c x  + (- 5A c  + 25B b c)x  + (- 3A b c + 15B b )x)\|b \|c

--R  /
--R        5 4        4 2     2 3  +-+ +-+
--R     (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 656
--S 657 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3          2  4          2        2   2       2         3
--R           ((3A c  - 15B b c )x  + (6A b c  - 30B b c)x  + 3A b c - 15B b )
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         c x  + b
--R       +
--R               2 5           2            3                    2    +-----+
--R         (16B c x  + (- 10A c  + 50B b c)x  + (- 6A b c + 30B b )x)\|- b c
--R    /
--R           5 4        4 2      2 3  +-----+
--R       (16c x  + 32b c x  + 16b c )\|- b c
--R     ,
--R
--R                 3          2  4          2        2   2       2         3
--R           ((3A c  - 15B b c )x  + (6A b c  - 30B b c)x  + 3A b c - 15B b )
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|b c
--R           atan(-------)
--R                   b
--R       +
--R              2 5          2            3                    2    +---+
--R         (8B c x  + (- 5A c  + 25B b c)x  + (- 3A b c + 15B b )x)\|b c
--R    /
--R          5 4        4 2     2 3  +---+
--R       (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 657
--S 658 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                                     2      +-----+
--R                      +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R       (3A c - 15B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                              2
--R                                           c x  + b
--R     +
--R                                      +-+
--R                        +-----+     x\|c
--R       (- 6A c + 30B b)\|- b c atan(-----)
--R                                      +-+
--R                                     \|b
--R  /
--R        3 +-----+ +-+ +-+
--R     16c \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 658
--S 659 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 659
--S 660 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +---+                                 +-+
--R                  +-+ +-+     x\|b c                      +---+     x\|c
--R   (3A c - 15B b)\|b \|c atan(-------) + (- 3A c + 15B b)\|b c atan(-----)
--R                                 b                                    +-+
--R                                                                     \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                3 +-+ +-+ +---+
--R                              8c \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 660
--S 661 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 661
)clear all

--S 662 of 3139
t0:=x^9*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                    5      3
--R                 B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 662
--S 663 of 3139
r0:=-1/4*b*(b*B-A*c)/(c^3*(b+c*x^2)^2)+1/2*(2*b*B-A*c)/(c^3*(b+c*x^2))+_
   1/2*B*log(b+c*x^2)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R            2 4           2       2        2               2           2
--R       (2B c x  + 4B b c x  + 2B b )log(c x  + b) + (- 2A c  + 4B b c)x  - A b c
--R     +
--R           2
--R       3B b
--R  /
--R       5 4       4 2     2 3
--R     4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 663
--S 664 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            2 4           2       2        2               2           2
--R       (2B c x  + 4B b c x  + 2B b )log(c x  + b) + (- 2A c  + 4B b c)x  - A b c
--R     +
--R           2
--R       3B b
--R  /
--R       5 4       4 2     2 3
--R     4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 664
--S 665 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 666 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 666
)clear all
--S 667 of 3139
t0:=x^8*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                    4      2
--R                 B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 667
--S 668 of 3139
r0:=-1/4*(b*B-A*c)*x^3/(b*c*(b+c*x^2)^2)-1/8*(3*b*B+A*c)*_
   x/(b*c^2*(b+c*x^2))+1/8*(3*b*B+A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/_
   (b^(3/2)*c^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                         +-+
--R            3         2  4          2       2   2      2        3      x\|c
--R       ((A c  + 3B b c )x  + (2A b c  + 6B b c)x  + A b c + 3B b )atan(-----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|b
--R     +
--R            2           3                  2    +-+ +-+
--R       ((A c  - 5B b c)x  + (- A b c - 3B b )x)\|b \|c
--R  /
--R          4 4      2 3 2     3 2  +-+ +-+
--R     (8b c x  + 16b c x  + 8b c )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 668
--S 669 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   [
--R                3         2  4          2       2   2      2        3
--R           ((A c  + 3B b c )x  + (2A b c  + 6B b c)x  + A b c + 3B b )
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         c x  + b
--R       +
--R               2            3                   2    +-----+
--R         ((2A c  - 10B b c)x  + (- 2A b c - 6B b )x)\|- b c
--R    /
--R             4 4      2 3 2      3 2  +-----+
--R       (16b c x  + 32b c x  + 16b c )\|- b c
--R     ,
--R
--R                3         2  4          2       2   2      2        3
--R           ((A c  + 3B b c )x  + (2A b c  + 6B b c)x  + A b c + 3B b )
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|b c
--R           atan(-------)
--R                   b
--R       +
--R              2           3                  2    +---+
--R         ((A c  - 5B b c)x  + (- A b c - 3B b )x)\|b c
--R    /
--R            4 4      2 3 2     3 2  +---+
--R       (8b c x  + 16b c x  + 8b c )\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 669
--S 670 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   2      +-----+
--R                    +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R       (A c + 3B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                            2
--R                                         c x  + b
--R     +
--R                                     +-+
--R                       +-----+     x\|c
--R       (- 2A c - 6B b)\|- b c atan(-----)

--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R  /
--R          2 +-----+ +-+ +-+
--R     16b c \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 670
--S 671 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 671
--S 672 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                   +---+                               +-+
--R                     +-+ +-+     x\|b c                    +---+     x\|c
--R        (A c + 3B b)\|b \|c atan(-------) + (- A c - 3B b)\|b c atan(-----)
--R                                    b                                  +-+
--R                                                                      \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                    2 +-+ +-+ +---+
--R                                8b c \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 672
--S 673 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 673
)clear all
--S 674 of 3139
t0:=x^7*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     3
--R                  B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b

--S 675 of 3139
r0:=1/4*(A+B*x^2)^2/((b*B-A*c)*(b+c*x^2)^2)
--R
--R
--R                         1  2 4   1      2   1  2
--R                       - - B x  - - A B x  - - A
--R                         4        2          4
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R            3        2  4          2       2   2      2       3
--R        (A c  - B b c )x  + (2A b c  - 2B b c)x  + A b c - B b
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 675
--S 676 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2
--R         - 2B c x  - A c - B b
--R   (3)  -----------------------
--R          4 4       3 2     2 2
--R        4c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 676
--S 677 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                2
--R               B
--R   (4)  ---------------
--R            3         2
--R        4A c  - 4B b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 677
--S 678 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 678
)clear all

--S 679 of 3139
t0:=x^6*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      2
--R                   B x  + A
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 679
--S 680 of 3139
r0:=-1/4*(b*B-A*c)*x/(b*c*(b+c*x^2)^2)+1/8*(b*B+3*A*c)*x/(b^2*c*(b+c*x^2))+_
   1/8*(b*B+3*A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(5/2)*c^(3/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                         +-+
--R             3        2  4          2       2   2       2       3      x\|c
--R       ((3A c  + B b c )x  + (6A b c  + 2B b c)x  + 3A b c + B b )atan(-----)
--R                                                                         +-+
--R                                                                        \|b
--R     +
--R             2          3                2    +-+ +-+
--R       ((3A c  + B b c)x  + (5A b c - B b )x)\|b \|c
--R  /
--R        2 3 4      3 2 2     4   +-+ +-+
--R     (8b c x  + 16b c x  + 8b c)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 680
--S 681 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 3        2  4          2       2   2       2       3
--R           ((3A c  + B b c )x  + (6A b c  + 2B b c)x  + 3A b c + B b )
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         c x  + b
--R       +
--R               2           3                  2    +-----+
--R         ((6A c  + 2B b c)x  + (10A b c - 2B b )x)\|- b c
--R    /

--R           2 3 4      3 2 2      4   +-----+
--R       (16b c x  + 32b c x  + 16b c)\|- b c
--R     ,
--R
--R                 3        2  4          2       2   2       2       3
--R           ((3A c  + B b c )x  + (6A b c  + 2B b c)x  + 3A b c + B b )
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|b c
--R           atan(-------)
--R                   b
--R       +
--R               2          3                2    +---+
--R         ((3A c  + B b c)x  + (5A b c - B b )x)\|b c
--R    /
--R          2 3 4      3 2 2     4   +---+
--R       (8b c x  + 16b c x  + 8b c)\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 681
--S 682 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                   2      +-----+
--R                    +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  + 2b c x
--R       (3A c + B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                            2
--R                                         c x  + b
--R     +
--R                                     +-+
--R                       +-----+     x\|c
--R       (- 6A c - 2B b)\|- b c atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R  /
--R        2  +-----+ +-+ +-+
--R     16b c\|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 682
--S 683 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 683

--S 684 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                   +---+                               +-+
--R                     +-+ +-+     x\|b c                    +---+     x\|c
--R        (3A c + B b)\|b \|c atan(-------) + (- 3A c - B b)\|b c atan(-----)
--R                                    b                                  +-+
--R                                                                      \|b
--R   (6)  -------------------------------------------------------------------
--R                                   2  +-+ +-+ +---+
--R                                 8b c\|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 684
--S 685 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 685
)clear all
--S 686 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      2
--R                   B x  + A
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 7       2 5     2   3    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 686
--S 687 of 3139
r0:=1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*(b+c*x^2)^2)+1/2*A/(b^2*(b+c*x^2))+A*log(x)/b^3-_
   1/2*A*log(b+c*x^2)/b^3
--R
--R
--R   (2)
--R              3 4         2 2       2         2
--R       (- 2A c x  - 4A b c x  - 2A b c)log(c x  + b)
--R     +
--R            3 4         2 2       2                 2 2       2       3
--R       (4A c x  + 8A b c x  + 4A b c)log(x) + 2A b c x  + 3A b c - B b
--R  /

--R       3 3 4     4 2 2     5
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 687
--S 688 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              3 4         2 2       2         2
--R       (- 2A c x  - 4A b c x  - 2A b c)log(c x  + b)
--R     +
--R            3 4         2 2       2                 2 2       2       3
--R       (4A c x  + 8A b c x  + 4A b c)log(x) + 2A b c x  + 3A b c - B b
--R  /
--R       3 3 4     4 2 2     5
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 688
--S 689 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 689
--S 690 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 690
)clear all
--S 691 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 8       2 6     2   4    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 691

--S 692 of 3139
r0:=3/8*(b*B-5*A*c)/(b^3*c*x)+1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x*(b+c*x^2)^2)+_
   1/8*(-b*B+5*A*c)/(b^2*c*x*(b+c*x^2))+3/8*(b*B-5*A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/(b^(7/2)*sqrt(c))
--R
--R
--R   (2)
--R                     3         2  5             2       2   3
--R             (- 15A c  + 3B b c )x  + (- 30A b c  + 6B b c)x
--R           +
--R                     2        3
--R             (- 15A b c + 3B b )x
--R      *
--R                +-+
--R              x\|c
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R               \|b
--R     +
--R                2           4                    2  2       2  +-+ +-+
--R       ((- 15A c  + 3B b c)x  + (- 25A b c + 5B b )x  - 8A b )\|b \|c
--R  /
--R        3 2 5      4   3     5   +-+ +-+
--R     (8b c x  + 16b c x  + 8b x)\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 692
--S 693 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  3         2  5           2       2   3         2        3
--R           ((15A c  - 3B b c )x  + (30A b c  - 6B b c)x  + (15A b c - 3B b )x)
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (c x  - b)\|- b c  - 2b c x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         c x  + b
--R       +
--R                  2           4                     2  2        2  +-----+
--R         ((- 30A c  + 6B b c)x  + (- 50A b c + 10B b )x  - 16A b )\|- b c
--R    /
--R           3 2 5      4   3      5   +-----+
--R       (16b c x  + 32b c x  + 16b x)\|- b c
--R     ,
--R

--R                     3         2  5             2       2   3
--R             (- 15A c  + 3B b c )x  + (- 30A b c  + 6B b c)x
--R           +
--R                     2        3
--R             (- 15A b c + 3B b )x
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|b c
--R           atan(-------)
--R                   b
--R       +
--R                  2           4                    2  2       2  +---+
--R         ((- 15A c  + 3B b c)x  + (- 25A b c + 5B b )x  - 8A b )\|b c
--R    /
--R          3 2 5      4   3     5   +---+
--R       (8b c x  + 16b c x  + 8b x)\|b c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 693
--S 694 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     2      +-----+
--R                      +-+ +-+    (c x  - b)\|- b c  - 2b c x
--R       (15A c - 3B b)\|b \|c log(---------------------------)
--R                                              2
--R                                           c x  + b
--R     +
--R                                    +-+
--R                      +-----+     x\|c
--R       (30A c - 6B b)\|- b c atan(-----)
--R                                    +-+
--R                                   \|b
--R  /
--R        3 +-----+ +-+ +-+
--R     16b \|- b c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 694
--S 695 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 695

--S 696 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                  +---+                               +-+
--R                    +-+ +-+     x\|b c                    +---+     x\|c
--R   (- 15A c + 3B b)\|b \|c atan(-------) + (15A c - 3B b)\|b c atan(-----)
--R                                   b                                  +-+
--R                                                                     \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                3 +-+ +-+ +---+
--R                              8b \|b \|c \|b c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 696
--S 697 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 697
)clear all
--S 698 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 9       2 7     2   5    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 698
--S 699 of 3139
r0:=1/2*(b*B-3*A*c)/(b^3*c*x^2)+1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x^2*(b+c*x^2)^2)+_
   1/4*(-b*B+3*A*c)/(b^2*c*x^2*(b+c*x^2))+(b*B-3*A*c)*log(x)/b^4-_
   1/2*(b*B-3*A*c)*log(b+c*x^2)/b^4
--R
--R
--R   (2)
--R               3         2  6           2       2   4        2        3  2
--R         ((6A c  - 2B b c )x  + (12A b c  - 4B b c)x  + (6A b c - 2B b )x )
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)

--R     +
--R                   3         2  6             2       2   4
--R           (- 12A c  + 4B b c )x  + (- 24A b c  + 8B b c)x
--R         +
--R                   2        3  2
--R           (- 12A b c + 4B b )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                2       2   4          2        3  2       3
--R       (- 6A b c  + 2B b c)x  + (- 9A b c + 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R       4 2 6     5   4     6 2
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 699
--S 700 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3         2  6           2       2   4        2        3  2
--R         ((6A c  - 2B b c )x  + (12A b c  - 4B b c)x  + (6A b c - 2B b )x )
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)
--R     +
--R                   3         2  6             2       2   4
--R           (- 12A c  + 4B b c )x  + (- 24A b c  + 8B b c)x
--R         +
--R                   2        3  2
--R           (- 12A b c + 4B b )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                2       2   4          2        3  2       3
--R       (- 6A b c  + 2B b c)x  + (- 9A b c + 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R       4 2 6     5   4     6 2
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 700
--S 701 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 701
--S 702 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 702
)clear all
--S 703 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 10       2 8     2   6    3 4
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 703
--S 704 of 3139
r0:=5/24*(3*b*B-7*A*c)/(b^3*c*x^3)-5/8*(3*b*B-7*A*c)/(b^4*x)+_
   1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x^3*(b+c*x^2)^2)+1/8*(-3*b*B+7*A*c)/_
   (b^2*c*x^3*(b+c*x^2))-5/8*(3*b*B-7*A*c)*atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))*_
   sqrt(c)/b^(9/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3          2  7            2        2   5
--R           (105A c  - 45B b c )x  + (210A b c  - 90B b c)x
--R         +
--R                  2         3  3
--R           (105A b c - 45B b )x
--R      *
--R                    +-+
--R          +-+     x\|c
--R         \|c atan(-----)
--R                    +-+
--R                   \|b
--R     +
--R                  3          2  6            2        2   4
--R           (105A c  - 45B b c )x  + (175A b c  - 75B b c)x
--R         +
--R                 2         3  2       3
--R           (56A b c - 24B b )x  - 8A b
--R      *

--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R         4 2 7      5   5      6 3  +-+
--R     (24b c x  + 48b c x  + 24b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 704
--S 705 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    3          2  7            2        2   5
--R             (105A c  - 45B b c )x  + (210A b c  - 90B b c)x
--R           +
--R                    2         3  3
--R             (105A b c - 45B b )x
--R        *
--R                          +---+
--R                          |  c       2
--R            +---+    2b x |- -  + c x  - b
--R            |  c         \|  b
--R            |- - log(---------------------)
--R           \|  b               2
--R                            c x  + b
--R       +
--R                3          2  6            2         2   4
--R         (210A c  - 90B b c )x  + (350A b c  - 150B b c)x
--R       +
--R                2         3  2        3
--R         (112A b c - 48B b )x  - 16A b
--R    /
--R          4 2 7      5   5      6 3
--R       48b c x  + 96b c x  + 48b x
--R     ,
--R
--R                      3          2  7              2        2   5
--R             (- 105A c  + 45B b c )x  + (- 210A b c  + 90B b c)x
--R           +
--R                      2         3  3
--R             (- 105A b c + 45B b )x
--R        *
--R                      +-+
--R                      |c
--R            +-+     b |-
--R            |c       \|b
--R            |- atan(-----)
--R           \|b       c x

--R       +
--R                3          2  6            2        2   4         2         3  2
--R         (105A c  - 45B b c )x  + (175A b c  - 75B b c)x  + (56A b c - 24B b )x
--R       +
--R               3
--R         - 8A b
--R    /
--R          4 2 7      5   5      6 3
--R       24b c x  + 48b c x  + 24b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 705
--S 706 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +---+
--R                                         |  c       2
--R                       +---+        2b x |- -  + c x  - b
--R                       |  c  +-+        \|  b
--R       (35A c - 15B b) |- - \|b log(---------------------)
--R                      \|  b                   2
--R                                           c x  + b
--R     +
--R                                   +-+
--R                         +-+     x\|c
--R       (- 70A c + 30B b)\|c atan(-----)
--R                                   +-+
--R                                  \|b
--R  /
--R        4 +-+
--R     16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 706
--S 707 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 707
--S 708 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                                                                      +-+
--R                                                                      |c
--R                               +-+                          +-+     b |-
--R                     +-+     x\|c                       +-+ |c       \|b
--R   (- 35A c + 15B b)\|c atan(-----) + (- 35A c + 15B b)\|b  |- atan(-----)
--R                               +-+                         \|b       c x
--R                              \|b
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                     4 +-+
--R                                   8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 708
--S 709 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 709
)clear all
--S 710 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 11       2 9     2   7    3 5
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 710
--S 711 of 3139
r0:=3/4*(b*B-2*A*c)/(b^3*c*x^4)-3/2*(b*B-2*A*c)/(b^4*x^2)+1/4*(-b*B+A*c)/_
   (b*c*x^4*(b+c*x^2)^2)+1/2*(-b*B+2*A*c)/(b^2*c*x^4*(b+c*x^2))-_
   3*c*(b*B-2*A*c)*log(x)/b^5+3/2*c*(b*B-2*A*c)*log(b+c*x^2)/b^5
--R
--R
--R   (2)
--R                   4         3  8             3        2 2  6
--R           (- 12A c  + 6B b c )x  + (- 24A b c  + 12B b c )x
--R         +
--R                   2 2       3   4
--R           (- 12A b c  + 6B b c)x
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)

--R     +
--R                 4          3  8           3        2 2  6
--R           (24A c  - 12B b c )x  + (48A b c  - 24B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3   4
--R           (24A b c  - 12B b c)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R             3       2 2  6         2 2       3   4        3        4  2      4
--R     (12A b c  - 6B b c )x  + (18A b c  - 9B b c)x  + (4A b c - 2B b )x  - A b
--R  /
--R       5 2 8     6   6     7 4
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 711
--S 712 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4         3  8             3        2 2  6
--R           (- 12A c  + 6B b c )x  + (- 24A b c  + 12B b c )x
--R         +
--R                   2 2       3   4
--R           (- 12A b c  + 6B b c)x
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)
--R     +
--R                 4          3  8           3        2 2  6
--R           (24A c  - 12B b c )x  + (48A b c  - 24B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3   4
--R           (24A b c  - 12B b c)x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R             3       2 2  6         2 2       3   4        3        4  2      4
--R     (12A b c  - 6B b c )x  + (18A b c  - 9B b c)x  + (4A b c - 2B b )x  - A b
--R  /
--R       5 2 8     6   6     7 4
--R     4b c x  + 8b c x  + 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 712
--S 713 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 713
--S 714 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 714
)clear all
--S 715 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                        2
--R                     B x  + A
--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 12       2 10     2   8    3 6
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 715
--S 716 of 3139
r0:=7/40*(5*b*B-9*A*c)/(b^3*c*x^5)-7/24*(5*b*B-9*A*c)/(b^4*x^3)+_
   7/8*c*(5*b*B-9*A*c)/(b^5*x)+1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x^5*(b+c*x^2)^2)+_
   1/8*(-5*b*B+9*A*c)/(b^2*c*x^5*(b+c*x^2))+7/8*c^(3/2)*(5*b*B-9*A*c)*_
   atan(x*sqrt(c)/sqrt(b))/b^(11/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4           3  9               3          2 2  7
--R           (- 945A c  + 525B b c )x  + (- 1890A b c  + 1050B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   5
--R           (- 945A b c  + 525B b c)x
--R      *
--R                    +-+
--R          +-+     x\|c
--R         \|c atan(-----)
--R                    +-+
--R                   \|b
--R     +
--R                    4           3  8               3         2 2  6
--R           (- 945A c  + 525B b c )x  + (- 1575A b c  + 875B b c )x
--R         +

--R                    2 2         3   4         3         4  2        4
--R           (- 504A b c  + 280B b c)x  + (72A b c - 40B b )x  - 24A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R          5 2 9       6   7       7 5  +-+
--R     (120b c x  + 240b c x  + 120b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 716
--S 717 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    4           3  9             3          2 2  7
--R             (945A c  - 525B b c )x  + (1890A b c  - 1050B b c )x
--R           +
--R                    2 2         3   5
--R             (945A b c  - 525B b c)x
--R        *
--R                            +---+
--R                            |  c       2
--R            +---+    - 2b x |- -  + c x  - b
--R            |  c           \|  b
--R            |- - log(-----------------------)
--R           \|  b                2
--R                             c x  + b
--R       +
--R                   4            3  8               3          2 2  6
--R         (- 1890A c  + 1050B b c )x  + (- 3150A b c  + 1750B b c )x
--R       +
--R                   2 2         3   4          3         4  2        4
--R         (- 1008A b c  + 560B b c)x  + (144A b c - 80B b )x  - 48A b
--R    /
--R           5 2 9       6   7       7 5
--R       240b c x  + 480b c x  + 240b x
--R     ,
--R
--R                    4           3  9             3          2 2  7
--R             (945A c  - 525B b c )x  + (1890A b c  - 1050B b c )x
--R           +
--R                    2 2         3   5
--R             (945A b c  - 525B b c)x
--R        *
--R                      +-+
--R                      |c
--R            +-+     b |-

--R            |c       \|b
--R            |- atan(-----)
--R           \|b       c x
--R       +
--R                  4           3  8               3         2 2  6
--R         (- 945A c  + 525B b c )x  + (- 1575A b c  + 875B b c )x
--R       +
--R                  2 2         3   4         3         4  2        4
--R         (- 504A b c  + 280B b c)x  + (72A b c - 40B b )x  - 24A b
--R    /
--R           5 2 9       6   7       7 5
--R       120b c x  + 240b c x  + 120b x
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 717
--S 718 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +---+
--R                                              |  c       2
--R                          +---+        - 2b x |- -  + c x  - b
--R             2            |  c  +-+          \|  b
--R       (63A c  - 35B b c) |- - \|b log(-----------------------)
--R                         \|  b                    2
--R                                               c x  + b
--R     +
--R                                     +-+
--R              2            +-+     x\|c
--R       (126A c  - 70B b c)\|c atan(-----)
--R                                     +-+
--R                                    \|b
--R  /
--R        5 +-+
--R     16b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 718
--S 719 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 719
--S 720 of 3139
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R   (6)
--R                                                                        +-+
--R                                                                        |c
--R                                +-+                           +-+     b |-
--R         2            +-+     x\|c           2            +-+ |c       \|b
--R   (63A c  - 35B b c)\|c atan(-----) + (63A c  - 35B b c)\|b  |- atan(-----)
--R                                +-+                          \|b       c x
--R                               \|b
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                      5 +-+
--R                                    8b \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 720
--S 721 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 721
)clear all
--S 722 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*(b*x^2+c*x^4)^3)
--R
--R
--R                        2
--R                     B x  + A
--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 13       2 11     2   9    3 7
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 722
--S 723 of 3139
r0:=1/3*(3*b*B-5*A*c)/(b^3*c*x^6)+1/2*(-3*b*B+5*A*c)/(b^4*x^4)+_
   c*(3*b*B-5*A*c)/(b^5*x^2)+1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x^6*(b+c*x^2)^2)+_
   1/4*(-3*b*B+5*A*c)/(b^2*c*x^6*(b+c*x^2))+2*c^2*(3*b*B-5*A*c)*log(x)/b^6-_
   c^2*(3*b*B-5*A*c)*log(b+c*x^2)/b^6
--R
--R
--R   (2)
--R                 5          4  10            4        2 3  8
--R           (60A c  - 36B b c )x   + (120A b c  - 72B b c )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  6

--R           (60A b c  - 36B b c )x
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)
--R     +
--R                    5          4  10              4         2 3  8
--R           (- 120A c  + 72B b c )x   + (- 240A b c  + 144B b c )x
--R         +
--R                    2 3        3 2  6
--R           (- 120A b c  + 72B b c )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                 4        2 3  8           2 3        3 2  6
--R       (- 60A b c  + 36B b c )x  + (- 90A b c  + 54B b c )x
--R     +
--R               3 2        4   4        4        5  2       5
--R       (- 20A b c  + 12B b c)x  + (5A b c - 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R        6 2 10      7   8      8 6
--R     12b c x   + 24b c x  + 12b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 723
--S 724 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5          4  10            4        2 3  8
--R           (60A c  - 36B b c )x   + (120A b c  - 72B b c )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  6
--R           (60A b c  - 36B b c )x
--R      *
--R                2
--R         log(c x  + b)
--R     +
--R                    5          4  10              4         2 3  8
--R           (- 120A c  + 72B b c )x   + (- 240A b c  + 144B b c )x
--R         +
--R                    2 3        3 2  6
--R           (- 120A b c  + 72B b c )x
--R      *
--R         log(x)
--R     +
--R                 4        2 3  8           2 3        3 2  6
--R       (- 60A b c  + 36B b c )x  + (- 90A b c  + 54B b c )x
--R     +
--R               3 2        4   4        4        5  2       5

--R       (- 20A b c  + 12B b c)x  + (5A b c - 3B b )x  - 2A b
--R  /
--R        6 2 10      7   8      8 6
--R     12b c x   + 24b c x  + 12b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 724
--S 725 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 725
--S 726 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 726
)clear all
--S 727 of 3139
t0:=x^7*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            9      7  |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 727
--S 728 of 3139
r0:=1/12*B*x^6*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c-7/1024*b^5*(3*b*B-4*A*c)*_
   atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(11/2)+7/1024*b^4*(3*b*B-4*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^5-7/1536*b^3*(3*b*B-4*A*c)*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
   c^4+7/1920*b^2*(3*b*B-4*A*c)*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-_
   1/320*b*(3*b*B-4*A*c)*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-1/40*(3*b*B-4*A*c)*_
   x^8*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                      2 +-+
--R              5          6           x \|c
--R       (420A b c - 315B b )atanh(--------------)
--R                                  +-----------+
--R                                  |   4      2

--R                                 \|c x  + b x
--R     +
--R                  5 10           5           4  8            4         2 3  6
--R           1280B c x   + (1536A c  + 128B b c )x  + (192A b c  - 144B b c )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  4          3 2         4   2         4
--R           (- 224A b c  + 168B b c )x  + (280A b c  - 210B b c)x  - 420A b c
--R         +
--R                 5
--R           315B b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R           5 +-+
--R     15360c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 728
--S 729 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         5 6          6 5  10             6 5           7 4  8
--R                 (5040A b c  - 3780B b c )x   + (117600A b c  - 88200B b c )x
--R               +
--R                           7 4            8 3  6
--R                 (752640A b c  - 564480B b c )x
--R               +
--R                            8 3             9 2  4
--R                 (1935360A b c  - 1451520B b c )x
--R               +
--R                            9 2             10   2            10             11
--R                 (2150400A b c  - 1612800B b  c)x  + 860160A b  c - 645120B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                      5 7         6 6  12              6 6           7 5  10
--R             (- 420A b c  + 315B b c )x   + (- 30240A b c  + 22680B b c )x
--R           +
--R                         7 5            8 4  8
--R             (- 352800A b c  + 264600B b c )x
--R           +
--R                          8 4             9 3  6
--R             (- 1505280A b c  + 1128960B b c )x

--R           +
--R                          9 3             10 2  4
--R             (- 2903040A b c  + 2177280B b  c )x
--R           +
--R                          10 2             11   2            11             12
--R             (- 2580480A b  c  + 1935360B b  c)x  - 860160A b  c + 645120B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                      11 23             11             10  21
--R             - 1280B c  x   + (- 1536A c   - 92288B b c  )x
--R           +
--R                           10             2 9  19
--R             (- 110784A b c   - 1084272B b c )x
--R           +
--R                          2 9             3 8  17
--R             (- 1303840A b c  - 4684840B b c )x
--R           +
--R                          3 8             4 7  15
--R             (- 5650456A b c  - 9197038B b c )x
--R           +
--R                           4 7             5 6  13
--R             (- 11136540A b c  - 8359275B b c )x
--R           +
--R                           5 6             6 5  11
--R             (- 10166432A b c  - 2860936B b c )x
--R           +
--R                          6 5           7 4  9             7 4            8 3  7
--R             (- 3427808A b c  - 50584B b c )x  + (552960A b c  - 414720B b c )x
--R           +
--R                        8 3             9 2  5
--R             (1641472A b c  - 1231104B b c )x
--R           +
--R                        9 2             10   3             10             11
--R             (2007040A b c  - 1505280B b  c)x  + (860160A b  c - 645120B b  )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                     11 23            11              10  21
--R             15360B c  x   + (18432A c   + 375296B b c  )x
--R           +
--R                         10             2 9  19

--R             (450816A b c   + 2687808B b c )x
--R           +
--R                        2 9             3 8  17
--R             (3235968A b c  + 8417184B b c )x
--R           +
--R                         3 8              4 7  15
--R             (10166176A b c  + 13019208B b c )x
--R           +
--R                         4 7             5 6  13
--R             (15783600A b c  + 9789180B b c )x
--R           +
--R                         5 6             6 5  11
--R             (11901744A b c  + 2870172B b c )x
--R           +
--R                        6 5            7 4  9
--R             (3264672A b c  + 172936B b c )x
--R           +
--R                          7 4            8 3  7
--R             (- 1176576A b c  + 882432B b c )x
--R           +
--R                          8 3             9 2  5
--R             (- 2537472A b c  + 1903104B b c )x
--R           +
--R                        9 2             10   3               10             11
--R           (- 2437120A b c  + 1827840B b  c)x  + (- 860160A b  c + 645120B b  )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                    10 10             9 8            2 8 6            3 7 4
--R             184320c  x   + 4300800b c x  + 27525120b c x  + 70778880b c x
--R           +
--R                      4 6 2            5 5
--R             78643200b c x  + 31457280b c
--R        *
--R                    +--------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                     11 12             10 10            2 9 8            3 8 6
--R             - 15360c  x   - 1105920b c  x   - 12902400b c x  - 55050240b c x
--R           +
--R                         4 7 4            5 6 2            6 5
--R             - 106168320b c x  - 94371840b c x  - 31457280b c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                          5 6          6 5  10             6 5            7 4  8

--R                 (10080A b c  - 7560B b c )x   + (235200A b c  - 176400B b c )x
--R               +
--R                            7 4             8 3  6
--R                 (1505280A b c  - 1128960B b c )x
--R               +
--R                            8 3             9 2  4
--R                 (3870720A b c  - 2903040B b c )x
--R               +
--R                          9 2             10   2             10              11
--R               (4300800A b c  - 3225600B b  c)x  + 1720320A b  c - 1290240B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                      5 7         6 6  12              6 6           7 5  10
--R             (- 840A b c  + 630B b c )x   + (- 60480A b c  + 45360B b c )x
--R           +
--R                         7 5            8 4  8
--R             (- 705600A b c  + 529200B b c )x
--R           +
--R                          8 4             9 3  6
--R             (- 3010560A b c  + 2257920B b c )x
--R           +
--R                          9 3             10 2  4
--R             (- 5806080A b c  + 4354560B b  c )x
--R           +
--R                        10 2             11   2             11              12
--R           (- 5160960A b  c  + 3870720B b  c)x  - 1720320A b  c + 1290240B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                      11 23             11             10  21
--R             - 1280B c  x   + (- 1536A c   - 92288B b c  )x
--R           +
--R                           10             2 9  19
--R             (- 110784A b c   - 1084272B b c )x
--R           +
--R                          2 9             3 8  17
--R             (- 1303840A b c  - 4684840B b c )x
--R           +
--R                          3 8             4 7  15
--R             (- 5650456A b c  - 9197038B b c )x
--R           +
--R                           4 7             5 6  13
--R             (- 11136540A b c  - 8359275B b c )x

--R           +
--R                           5 6             6 5  11
--R             (- 10166432A b c  - 2860936B b c )x
--R           +
--R                          6 5           7 4  9             7 4            8 3  7
--R             (- 3427808A b c  - 50584B b c )x  + (552960A b c  - 414720B b c )x
--R           +
--R                        8 3             9 2  5
--R             (1641472A b c  - 1231104B b c )x
--R           +
--R                        9 2             10   3             10             11
--R             (2007040A b c  - 1505280B b  c)x  + (860160A b  c - 645120B b  )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                     11 23            11              10  21
--R             15360B c  x   + (18432A c   + 375296B b c  )x
--R           +
--R                         10             2 9  19
--R             (450816A b c   + 2687808B b c )x
--R           +
--R                        2 9             3 8  17
--R             (3235968A b c  + 8417184B b c )x
--R           +
--R                         3 8              4 7  15
--R             (10166176A b c  + 13019208B b c )x
--R           +
--R                         4 7             5 6  13
--R             (15783600A b c  + 9789180B b c )x
--R           +
--R                         5 6             6 5  11
--R             (11901744A b c  + 2870172B b c )x
--R           +
--R                        6 5            7 4  9
--R             (3264672A b c  + 172936B b c )x
--R           +
--R                          7 4            8 3  7
--R             (- 1176576A b c  + 882432B b c )x
--R           +
--R                          8 3             9 2  5
--R             (- 2537472A b c  + 1903104B b c )x
--R           +
--R                        9 2             10   3               10             11
--R           (- 2437120A b c  + 1827840B b  c)x  + (- 860160A b  c + 645120B b  )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /

--R                    10 10             9 8            2 8 6            3 7 4
--R             184320c  x   + 4300800b c x  + 27525120b c x  + 70778880b c x
--R           +
--R                      4 6 2            5 5
--R             78643200b c x  + 31457280b c
--R        *
--R                      +--------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R                     11 12             10 10            2 9 8            3 8 6
--R             - 15360c  x   - 1105920b c  x   - 12902400b c x  - 55050240b c x
--R           +
--R                         4 7 4            5 6 2            6 5
--R             - 106168320b c x  - 94371840b c x  - 31457280b c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 729
--S 730 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       5 6          6 5  10             6 5           7 4  8
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--R             +
--R                         7 4            8 3  6
--R               (752640A b c  - 564480B b c )x
--R             +
--R                          8 3             9 2  4
--R               (1935360A b c  - 1451520B b c )x
--R             +
--R                          9 2             10   2            10             11
--R               (2150400A b c  - 1612800B b  c)x  + 860160A b  c - 645120B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    5 7         6 6  12              6 6           7 5  10
--R           (- 420A b c  + 315B b c )x   + (- 30240A b c  + 22680B b c )x
--R         +
--R                       7 5            8 4  8
--R           (- 352800A b c  + 264600B b c )x
--R         +
--R                        8 4             9 3  6

--R           (- 1505280A b c  + 1128960B b c )x
--R         +
--R                        9 3             10 2  4
--R           (- 2903040A b c  + 2177280B b  c )x
--R         +
--R                        10 2             11   2            11             12
--R           (- 2580480A b  c  + 1935360B b  c)x  - 860160A b  c + 645120B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                         5 6          6 5  10               6 5           7 4  8
--R               (- 5040A b c  + 3780B b c )x   + (- 117600A b c  + 88200B b c )x
--R             +
--R                           7 4            8 3  6
--R               (- 752640A b c  + 564480B b c )x
--R             +
--R                            8 3             9 2  4
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--R             +
--R                            9 2             10   2            10             11
--R               (- 2150400A b c  + 1612800B b  c)x  - 860160A b  c + 645120B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  5 7         6 6  12            6 6           7 5  10
--R           (420A b c  - 315B b c )x   + (30240A b c  - 22680B b c )x
--R         +
--R                     7 5            8 4  8              8 4             9 3  6
--R           (352800A b c  - 264600B b c )x  + (1505280A b c  - 1128960B b c )x
--R         +
--R                      9 3             10 2  4
--R           (2903040A b c  - 2177280B b  c )x
--R         +
--R                      10 2             11   2            11             12
--R           (2580480A b  c  - 1935360B b  c)x  + 860160A b  c - 645120B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x

--R     +
--R                         10 20              10              9  18
--R               - 15360B c  x   + (- 18432A c   - 359936B b c )x
--R             +
--R                             9             2 8  16
--R               (- 432384A b c  - 2327872B b c )x
--R             +
--R                            2 8             3 7  14
--R               (- 2803584A b c  - 6089312B b c )x
--R             +
--R                            3 7             4 6  12
--R               (- 7362592A b c  - 6929896B b c )x
--R             +
--R                            4 6             5 5  10
--R               (- 8421008A b c  - 2859284B b c )x
--R             +
--R                            5 5           6 4  8
--R               (- 3480736A b c  - 10888B b c )x
--R             +
--R                         6 4            7 3  6             7 3            8 2  4
--R               (216064A b c  - 162048B b c )x  + (960512A b c  - 720384B b c )x
--R             +
--R                          8 2             9   2            9             10
--R               (1576960A b c  - 1182720B b c)x  + 860160A b c - 645120B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                      11 22           11             10  20
--R               1280B c  x   + (1536A c   + 92288B b c  )x
--R             +
--R                           10             2 9  18
--R               (110784A b c   + 1084272B b c )x
--R             +
--R                          2 9             3 8  16
--R               (1303840A b c  + 4684840B b c )x
--R             +
--R                          3 8             4 7  14
--R               (5650456A b c  + 9197038B b c )x
--R             +
--R                           4 7             5 6  12
--R               (11136540A b c  + 8359275B b c )x
--R             +
--R                           5 6             6 5  10
--R               (10166432A b c  + 2860936B b c )x
--R             +
--R                          6 5           7 4  8
--R               (3427808A b c  + 50584B b c )x
--R             +

--R                           7 4            8 3  6
--R               (- 552960A b c  + 414720B b c )x
--R             +
--R                            8 3             9 2  4
--R               (- 1641472A b c  + 1231104B b c )x
--R             +
--R                            9 2             10   2            10             11
--R               (- 2007040A b c  + 1505280B b  c)x  - 860160A b  c + 645120B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    11 23             11             10  21
--R           - 1280B c  x   + (- 1536A c   - 92288B b c  )x
--R         +
--R                         10             2 9  19
--R           (- 110784A b c   - 1084272B b c )x
--R         +
--R                        2 9             3 8  17
--R           (- 1303840A b c  - 4684840B b c )x
--R         +
--R                        3 8             4 7  15
--R           (- 5650456A b c  - 9197038B b c )x
--R         +
--R                         4 7             5 6  13
--R           (- 11136540A b c  - 8359275B b c )x
--R         +
--R                         5 6             6 5  11
--R           (- 10166432A b c  - 2860936B b c )x
--R         +
--R                        6 5           7 4  9             7 4            8 3  7
--R           (- 3427808A b c  - 50584B b c )x  + (552960A b c  - 414720B b c )x
--R         +
--R                      8 3             9 2  5              9 2             10   3
--R           (1641472A b c  - 1231104B b c )x  + (2007040A b c  - 1505280B b  c)x
--R         +
--R                     10             11
--R           (860160A b  c - 645120B b  )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                   11 23            11              10  21
--R           15360B c  x   + (18432A c   + 375296B b c  )x
--R         +

--R                       10             2 9  19
--R           (450816A b c   + 2687808B b c )x
--R         +
--R                      2 9             3 8  17
--R           (3235968A b c  + 8417184B b c )x
--R         +
--R                       3 8              4 7  15
--R           (10166176A b c  + 13019208B b c )x
--R         +
--R                       4 7             5 6  13
--R           (15783600A b c  + 9789180B b c )x
--R         +
--R                       5 6             6 5  11
--R           (11901744A b c  + 2870172B b c )x
--R         +
--R                      6 5            7 4  9                7 4            8 3  7
--R           (3264672A b c  + 172936B b c )x  + (- 1176576A b c  + 882432B b c )x
--R         +
--R                        8 3             9 2  5
--R           (- 2537472A b c  + 1903104B b c )x
--R         +
--R                      9 2             10   3               10             11
--R         (- 2437120A b c  + 1827840B b  c)x  + (- 860160A b  c + 645120B b  )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                  10 10             9 8            2 8 6            3 7 4
--R           184320c  x   + 4300800b c x  + 27525120b c x  + 70778880b c x
--R         +
--R                    4 6 2            5 5
--R           78643200b c x  + 31457280b c
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                   11 12             10 10            2 9 8            3 8 6
--R           - 15360c  x   - 1105920b c  x   - 12902400b c x  - 55050240b c x
--R         +
--R                       4 7 4            5 6 2            6 5
--R           - 106168320b c x  - 94371840b c x  - 31457280b c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 730
--S 731 of 3139
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                          14 38           14            13  36
--R                   - 27B c  x   + (- 27A c   - 3303B b c  )x
--R                 +
--R                               13            2 12  34
--R                   (- 3303A b c   - 121212B b c  )x
--R                 +
--R                               2 12             3 11  32
--R                   (- 121212A b c   - 2094768B b c  )x
--R                 +
--R                                3 11              4 10  30
--R                   (- 2094768A b c   - 20646912B b c  )x
--R                 +
--R                                 4 10               5 9  28
--R                   (- 20646912A b c   - 128653824B b c )x
--R                 +
--R                                  5 9               6 8  26
--R                   (- 128653824A b c  - 538638336B b c )x
--R                 +
--R                                  6 8                7 7  24
--R                   (- 538638336A b c  - 1571733504B b c )x
--R                 +
--R                                   7 7                8 6  22
--R                   (- 1571733504A b c  - 3261136896B b c )x
--R                 +
--R                                   8 6                9 5  20
--R                   (- 3261136896A b c  - 4843044864B b c )x
--R                 +
--R                                   9 5                10 4  18
--R                   (- 4843044864A b c  - 5112594432B b  c )x
--R                 +
--R                                   10 4                11 3  16
--R                   (- 5112594432A b  c  - 3746562048B b  c )x
--R                 +
--R                                   11 3                12 2  14
--R                   (- 3746562048A b  c  - 1811939328B b  c )x
--R                 +
--R                                   12 2               13   12
--R                   (- 1811939328A b  c  - 520093696B b  c)x
--R                 +
--R                                  13               14  10              14 8
--R                   (- 520093696A b  c - 67108864B b  )x   - 67108864A b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  15 39       15           14  37
--R               B c  x   + (A c   + 365B b c  )x

--R             +
--R                        14           2 13  35
--R               (365A b c   + 22204B b c  )x
--R             +
--R                        2 13            3 12  33
--R               (22204A b c   + 534352B b c  )x
--R             +
--R                         3 12             4 11  31
--R               (534352A b c   + 6735872B b c  )x
--R             +
--R                          4 11              5 10  29
--R               (6735872A b c   + 51031552B b c  )x
--R             +
--R                           5 10               6 9  27
--R               (51031552A b c   + 251197440B b c )x
--R             +
--R                            6 9               7 8  25
--R               (251197440A b c  + 841433088B b c )x
--R             +
--R                            7 8                8 7  23
--R               (841433088A b c  + 1968635904B b c )x
--R             +
--R                             8 7                9 6  21
--R               (1968635904A b c  + 3251175424B b c )x
--R             +
--R                             9 6                10 5  19
--R               (3251175424A b c  + 3774611456B b  c )x
--R             +
--R                             10 5                11 4  17
--R               (3774611456A b  c  + 3014656000B b  c )x
--R             +
--R                             11 4                12 3  15
--R               (3014656000A b  c  + 1577058304B b  c )x
--R             +
--R                             12 3               13 2  13
--R               (1577058304A b  c  + 486539264B b  c )x
--R             +
--R                            13 2              14   11              14   9
--R               (486539264A b  c  + 67108864B b  c)x   + 67108864A b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  15 40       15           14  38
--R               B c  x   + (A c   + 366B b c  )x
--R             +
--R                        14           2 13  36
--R               (366A b c   + 22569B b c  )x
--R             +

--R                        2 13            3 12  34
--R               (22569A b c   + 556556B b c  )x
--R             +
--R                         3 12             4 11  32
--R               (556556A b c   + 7270224B b c  )x
--R             +
--R                          4 11              5 10  30
--R               (7270224A b c   + 57767424B b c  )x
--R             +
--R                           5 10               6 9  28
--R               (57767424A b c   + 302228992B b c )x
--R             +
--R                            6 9                7 8  26
--R               (302228992A b c  + 1092630528B b c )x
--R             +
--R                             7 8                8 7  24
--R               (1092630528A b c  + 2810068992B b c )x
--R             +
--R                             8 7                9 6  22
--R               (2810068992A b c  + 5219811328B b c )x
--R             +
--R                             9 6                10 5  20
--R               (5219811328A b c  + 7025786880B b  c )x
--R             +
--R                             10 5                11 4  18
--R               (7025786880A b  c  + 6789267456B b  c )x
--R             +
--R                             11 4                12 3  16
--R               (6789267456A b  c  + 4591714304B b  c )x
--R             +
--R                             12 3                13 2  14
--R               (4591714304A b  c  + 2063597568B b  c )x
--R             +
--R                             13 2               14   12
--R               (2063597568A b  c  + 553648128B b  c)x
--R             +
--R                            14               15  10              15 8
--R               (553648128A b  c + 67108864B b  )x   + 67108864A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      15 39           15            14  37
--R               - 27B c  x   + (- 27A c   - 3303B b c  )x
--R             +
--R                           14            2 13  35
--R               (- 3303A b c   - 121212B b c  )x
--R             +
--R                           2 13             3 12  33
--R               (- 121212A b c   - 2094768B b c  )x

--R             +
--R                            3 12              4 11  31
--R               (- 2094768A b c   - 20646912B b c  )x
--R             +
--R                             4 11               5 10  29
--R               (- 20646912A b c   - 128653824B b c  )x
--R             +
--R                              5 10               6 9  27
--R               (- 128653824A b c   - 538638336B b c )x
--R             +
--R                              6 9                7 8  25
--R               (- 538638336A b c  - 1571733504B b c )x
--R             +
--R                               7 8                8 7  23
--R               (- 1571733504A b c  - 3261136896B b c )x
--R             +
--R                               8 7                9 6  21
--R               (- 3261136896A b c  - 4843044864B b c )x
--R             +
--R                               9 6                10 5  19
--R               (- 4843044864A b c  - 5112594432B b  c )x
--R             +
--R                               10 5                11 4  17
--R               (- 5112594432A b  c  - 3746562048B b  c )x
--R             +
--R                               11 4                12 3  15
--R               (- 3746562048A b  c  - 1811939328B b  c )x
--R             +
--R                               12 3               13 2  13
--R               (- 1811939328A b  c  - 520093696B b  c )x
--R             +
--R                              13 2              14   11              14   9
--R               (- 520093696A b  c  - 67108864B b  c)x   - 67108864A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    15 41         15           14  39
--R               - B c  x   + (- A c   - 366B b c  )x
--R             +
--R                          14           2 13  37
--R               (- 366A b c   - 22569B b c  )x
--R             +
--R                          2 13            3 12  35
--R               (- 22569A b c   - 556556B b c  )x
--R             +

--R                           3 12             4 11  33
--R               (- 556556A b c   - 7270224B b c  )x
--R             +
--R                            4 11              5 10  31
--R               (- 7270224A b c   - 57767424B b c  )x
--R             +
--R                             5 10               6 9  29
--R               (- 57767424A b c   - 302228992B b c )x
--R             +
--R                              6 9                7 8  27
--R               (- 302228992A b c  - 1092630528B b c )x
--R             +
--R                               7 8                8 7  25
--R               (- 1092630528A b c  - 2810068992B b c )x
--R             +
--R                               8 7                9 6  23
--R               (- 2810068992A b c  - 5219811328B b c )x
--R             +
--R                               9 6                10 5  21
--R               (- 5219811328A b c  - 7025786880B b  c )x
--R             +
--R                               10 5                11 4  19
--R               (- 7025786880A b  c  - 6789267456B b  c )x
--R             +
--R                               11 4                12 3  17
--R               (- 6789267456A b  c  - 4591714304B b  c )x
--R             +
--R                               12 3                13 2  15
--R               (- 4591714304A b  c  - 2063597568B b  c )x
--R             +
--R                               13 2               14   13
--R               (- 2063597568A b  c  - 553648128B b  c)x
--R             +
--R                              14               15  11              15 9
--R               (- 553648128A b  c - 67108864B b  )x   - 67108864A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    15 40         15            14  38
--R               27B c  x   + (27A c   + 3303B b c  )x
--R             +
--R                         14            2 13  36
--R               (3303A b c   + 121212B b c  )x
--R             +
--R                         2 13             3 12  34
--R               (121212A b c   + 2094768B b c  )x
--R             +
--R                          3 12              4 11  32
--R               (2094768A b c   + 20646912B b c  )x

--R             +
--R                           4 11               5 10  30
--R               (20646912A b c   + 128653824B b c  )x
--R             +
--R                            5 10               6 9  28
--R               (128653824A b c   + 538638336B b c )x
--R             +
--R                            6 9                7 8  26
--R               (538638336A b c  + 1571733504B b c )x
--R             +
--R                             7 8                8 7  24
--R               (1571733504A b c  + 3261136896B b c )x
--R             +
--R                             8 7                9 6  22
--R               (3261136896A b c  + 4843044864B b c )x
--R             +
--R                             9 6                10 5  20
--R               (4843044864A b c  + 5112594432B b  c )x
--R             +
--R                             10 5                11 4  18
--R               (5112594432A b  c  + 3746562048B b  c )x
--R             +
--R                             11 4                12 3  16
--R               (3746562048A b  c  + 1811939328B b  c )x
--R             +
--R                             12 3               13 2  14
--R               (1811939328A b  c  + 520093696B b  c )x
--R             +
--R                            13 2              14   12              14   10
--R               (520093696A b  c  + 67108864B b  c)x   + 67108864A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                15 41         15            14  39
--R           27B c  x   + (27A c   + 3330B b c  )x
--R         +
--R                     14            2 13  37
--R           (3330A b c   + 124515B b c  )x
--R         +
--R                     2 13             3 12  35
--R           (124515A b c   + 2215980B b c  )x
--R         +
--R                      3 12              4 11  33
--R           (2215980A b c   + 22741680B b c  )x
--R         +

--R                       4 11               5 10  31
--R           (22741680A b c   + 149300736B b c  )x
--R         +
--R                        5 10               6 9  29
--R           (149300736A b c   + 667292160B b c )x
--R         +
--R                        6 9                7 8  27
--R           (667292160A b c  + 2110371840B b c )x
--R         +
--R                         7 8                8 7  25
--R           (2110371840A b c  + 4832870400B b c )x
--R         +
--R                         8 7                9 6  23
--R           (4832870400A b c  + 8104181760B b c )x
--R         +
--R                         9 6                10 5  21
--R           (8104181760A b c  + 9955639296B b  c )x
--R         +
--R                         10 5                11 4  19
--R           (9955639296A b  c  + 8859156480B b  c )x
--R         +
--R                         11 4                12 3  17
--R           (8859156480A b  c  + 5558501376B b  c )x
--R         +
--R                         12 3                13 2  15
--R           (5558501376A b  c  + 2332033024B b  c )x
--R         +
--R                         13 2               14   13
--R           (2332033024A b  c  + 587202560B b  c)x
--R         +
--R                        14               15  11              15 9
--R           (587202560A b  c + 67108864B b  )x   + 67108864A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            16 42         16           15  40              15           2 14  38
--R       - B c  x   + (- A c   - 366B b c  )x   + (- 366A b c   - 22569B b c  )x
--R     +
--R                  2 14            3 13  36
--R       (- 22569A b c   - 556556B b c  )x
--R     +
--R                   3 13             4 12  34
--R       (- 556556A b c   - 7270224B b c  )x
--R     +
--R                    4 12              5 11  32
--R       (- 7270224A b c   - 57767424B b c  )x
--R     +
--R                     5 11               6 10  30
--R       (- 57767424A b c   - 302228992B b c  )x

--R     +
--R                      6 10                7 9  28
--R       (- 302228992A b c   - 1092630528B b c )x
--R     +
--R                       7 9                8 8  26
--R       (- 1092630528A b c  - 2810068992B b c )x
--R     +
--R                       8 8                9 7  24
--R       (- 2810068992A b c  - 5219811328B b c )x
--R     +
--R                       9 7                10 6  22
--R       (- 5219811328A b c  - 7025786880B b  c )x
--R     +
--R                       10 6                11 5  20
--R       (- 7025786880A b  c  - 6789267456B b  c )x
--R     +
--R                       11 5                12 4  18
--R       (- 6789267456A b  c  - 4591714304B b  c )x
--R     +
--R                       12 4                13 3  16
--R       (- 4591714304A b  c  - 2063597568B b  c )x
--R     +
--R                       13 3               14 2  14
--R       (- 2063597568A b  c  - 553648128B b  c )x
--R     +
--R                      14 2              15   12              15   10
--R       (- 553648128A b  c  - 67108864B b  c)x   - 67108864A b  c x
--R  /
--R                  14 28         13 26         2 12 24          3 11 22
--R                 c  x   + 365b c  x   + 22204b c  x   + 534352b c  x
--R               +
--R                         4 10 20            5 9 18             6 8 16
--R                 6735872b c  x   + 51031552b c x   + 251197440b c x
--R               +
--R                           7 7 14              8 6 12              9 5 10
--R                 841433088b c x   + 1968635904b c x   + 3251175424b c x
--R               +
--R                            10 4 8              11 3 6              12 2 4
--R                 3774611456b  c x  + 3014656000b  c x  + 1577058304b  c x
--R               +
--R                           13   2            14
--R                 486539264b  c x  + 67108864b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      14 27          13 25          2 12 23           3 11 21
--R                 - 27c  x   - 3276b c  x   - 117936b c  x   - 1976832b c  x
--R               +
--R                            4 10 19             5 9 17             6 8 15

--R                 - 18670080b c  x   - 109983744b c x   - 428654592b c x
--R               +
--R                              7 7 13              8 6 11              9 5 9
--R                 - 1143078912b c x   - 2118057984b c x   - 2724986880b c x
--R               +
--R                              10 4 7              11 3 5             12 2 3
--R                 - 2387607552b  c x  - 1358954496b  c x  - 452984832b  c x
--R               +
--R                            13
--R                 - 67108864b  c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  14 28          13 26          2 12 24           3 11 22
--R             - 27c  x   - 3303b c  x   - 121212b c  x   - 2094768b c  x
--R           +
--R                        4 10 20             5 9 18             6 8 16
--R             - 20646912b c  x   - 128653824b c x   - 538638336b c x
--R           +
--R                          7 7 14              8 6 12              9 5 10
--R             - 1571733504b c x   - 3261136896b c x   - 4843044864b c x
--R           +
--R                          10 4 8              11 3 6              12 2 4
--R             - 5112594432b  c x  - 3746562048b  c x  - 1811939328b  c x
--R           +
--R                         13   2            14
--R             - 520093696b  c x  - 67108864b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          15 29         14 27         2 13 25          3 12 23           4 11 21
--R         c  x   + 365b c  x   + 22204b c  x   + 534352b c  x   + 6735872b c  x
--R       +
--R                  5 10 19             6 9 17             7 8 15
--R         51031552b c  x   + 251197440b c x   + 841433088b c x
--R       +
--R                    8 7 13              9 6 11              10 5 9
--R         1968635904b c x   + 3251175424b c x   + 3774611456b  c x
--R       +
--R                  11 4 7              12 3 5             13 2 3            14
--R       3014656000b  c x  + 1577058304b  c x  + 486539264b  c x  + 67108864b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2

--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 731
--S 732 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         5 6          6 5  10               6 5           7 4  8
--R               (- 5040A b c  + 3780B b c )x   + (- 117600A b c  + 88200B b c )x
--R             +
--R                           7 4            8 3  6
--R               (- 752640A b c  + 564480B b c )x
--R             +
--R                            8 3             9 2  4
--R               (- 1935360A b c  + 1451520B b c )x
--R             +
--R                            9 2             10   2            10             11
--R               (- 2150400A b c  + 1612800B b  c)x  - 860160A b  c + 645120B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                      5 7         6 6  12            6 6           7 5  10
--R               (420A b c  - 315B b c )x   + (30240A b c  - 22680B b c )x
--R             +
--R                         7 5            8 4  8
--R               (352800A b c  - 264600B b c )x
--R             +
--R                          8 4             9 3  6
--R               (1505280A b c  - 1128960B b c )x
--R             +
--R                          9 3             10 2  4
--R               (2903040A b c  - 2177280B b  c )x
--R             +
--R                          10 2             11   2            11             12
--R               (2580480A b  c  - 1935360B b  c)x  + 860160A b  c - 645120B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +

--R                        5 6          6 5  10             6 5            7 4  8
--R               (10080A b c  - 7560B b c )x   + (235200A b c  - 176400B b c )x
--R             +
--R                          7 4             8 3  6
--R               (1505280A b c  - 1128960B b c )x
--R             +
--R                          8 3             9 2  4
--R               (3870720A b c  - 2903040B b c )x
--R             +
--R                          9 2             10   2             10              11
--R               (4300800A b c  - 3225600B b  c)x  + 1720320A b  c - 1290240B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                        5 7         6 6  12              6 6           7 5  10
--R               (- 840A b c  + 630B b c )x   + (- 60480A b c  + 45360B b c )x
--R             +
--R                           7 5            8 4  8
--R               (- 705600A b c  + 529200B b c )x
--R             +
--R                            8 4             9 3  6
--R               (- 3010560A b c  + 2257920B b c )x
--R             +
--R                            9 3             10 2  4
--R               (- 5806080A b c  + 4354560B b  c )x
--R             +
--R                          10 2             11   2             11              12
--R             (- 5160960A b  c  + 3870720B b  c)x  - 1720320A b  c + 1290240B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                         10 20              10              9  18
--R               - 15360B c  x   + (- 18432A c   - 359936B b c )x
--R             +
--R                             9             2 8  16
--R               (- 432384A b c  - 2327872B b c )x
--R             +
--R                            2 8             3 7  14
--R               (- 2803584A b c  - 6089312B b c )x
--R             +
--R                            3 7             4 6  12

--R               (- 7362592A b c  - 6929896B b c )x
--R             +
--R                            4 6             5 5  10
--R               (- 8421008A b c  - 2859284B b c )x
--R             +
--R                            5 5           6 4  8
--R               (- 3480736A b c  - 10888B b c )x
--R             +
--R                         6 4            7 3  6             7 3            8 2  4
--R               (216064A b c  - 162048B b c )x  + (960512A b c  - 720384B b c )x
--R             +
--R                          8 2             9   2            9             10
--R               (1576960A b c  - 1182720B b c)x  + 860160A b c - 645120B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                      11 22           11             10  20
--R               1280B c  x   + (1536A c   + 92288B b c  )x
--R             +
--R                           10             2 9  18
--R               (110784A b c   + 1084272B b c )x
--R             +
--R                          2 9             3 8  16
--R               (1303840A b c  + 4684840B b c )x
--R             +
--R                          3 8             4 7  14
--R               (5650456A b c  + 9197038B b c )x
--R             +
--R                           4 7             5 6  12
--R               (11136540A b c  + 8359275B b c )x
--R             +
--R                           5 6             6 5  10
--R               (10166432A b c  + 2860936B b c )x
--R             +
--R                          6 5           7 4  8
--R               (3427808A b c  + 50584B b c )x
--R             +
--R                           7 4            8 3  6
--R               (- 552960A b c  + 414720B b c )x
--R             +
--R                            8 3             9 2  4
--R               (- 1641472A b c  + 1231104B b c )x
--R             +
--R                            9 2             10   2            10             11
--R               (- 2007040A b c  + 1505280B b  c)x  - 860160A b  c + 645120B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c

--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    11 23             11             10  21
--R           - 1280B c  x   + (- 1536A c   - 92288B b c  )x
--R         +
--R                         10             2 9  19
--R           (- 110784A b c   - 1084272B b c )x
--R         +
--R                        2 9             3 8  17
--R           (- 1303840A b c  - 4684840B b c )x
--R         +
--R                        3 8             4 7  15
--R           (- 5650456A b c  - 9197038B b c )x
--R         +
--R                         4 7             5 6  13
--R           (- 11136540A b c  - 8359275B b c )x
--R         +
--R                         5 6             6 5  11
--R           (- 10166432A b c  - 2860936B b c )x
--R         +
--R                        6 5           7 4  9             7 4            8 3  7
--R           (- 3427808A b c  - 50584B b c )x  + (552960A b c  - 414720B b c )x
--R         +
--R                      8 3             9 2  5              9 2             10   3
--R           (1641472A b c  - 1231104B b c )x  + (2007040A b c  - 1505280B b  c)x
--R         +
--R                     10             11
--R           (860160A b  c - 645120B b  )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                   11 23            11              10  21
--R           15360B c  x   + (18432A c   + 375296B b c  )x
--R         +
--R                       10             2 9  19
--R           (450816A b c   + 2687808B b c )x
--R         +
--R                      2 9             3 8  17
--R           (3235968A b c  + 8417184B b c )x
--R         +
--R                       3 8              4 7  15
--R           (10166176A b c  + 13019208B b c )x
--R         +
--R                       4 7             5 6  13
--R           (15783600A b c  + 9789180B b c )x

--R         +
--R                       5 6             6 5  11
--R           (11901744A b c  + 2870172B b c )x
--R         +
--R                      6 5            7 4  9                7 4            8 3  7
--R           (3264672A b c  + 172936B b c )x  + (- 1176576A b c  + 882432B b c )x
--R         +
--R                        8 3             9 2  5
--R           (- 2537472A b c  + 1903104B b c )x
--R         +
--R                      9 2             10   3               10             11
--R         (- 2437120A b c  + 1827840B b  c)x  + (- 860160A b  c + 645120B b  )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                  10 10             9 8            2 8 6            3 7 4
--R           184320c  x   + 4300800b c x  + 27525120b c x  + 70778880b c x
--R         +
--R                    4 6 2            5 5
--R           78643200b c x  + 31457280b c
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                   11 12             10 10            2 9 8            3 8 6
--R           - 15360c  x   - 1105920b c  x   - 12902400b c x  - 55050240b c x
--R         +
--R                       4 7 4            5 6 2            6 5
--R           - 106168320b c x  - 94371840b c x  - 31457280b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 732
--S 733 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      12 34           12            11  32
--R               - 24B c  x   + (- 24A c   - 2312B b c  )x
--R             +
--R                           11           2 10  30
--R               (- 2312A b c   - 66352B b c  )x
--R             +
--R                          2 10            3 9  28
--R               (- 66352A b c   - 887744B b c )x

--R             +
--R                           3 9             4 8  26
--R               (- 887744A b c  - 6680960B b c )x
--R             +
--R                            4 8              5 7  24
--R               (- 6680960A b c  - 31203328B b c )x
--R             +
--R                             5 7              6 6  22
--R               (- 31203328A b c  - 95535104B b c )x
--R             +
--R                             6 6               7 5  20
--R               (- 95535104A b c  - 197197824B b c )x
--R             +
--R                              7 5               8 4  18
--R               (- 197197824A b c  - 276430848B b c )x
--R             +
--R                              8 4               9 3  16
--R               (- 276430848A b c  - 259522560B b c )x
--R             +
--R                              9 3               10 2  14
--R               (- 259522560A b c  - 156237824B b  c )x
--R             +
--R                              10 2              11   12
--R               (- 156237824A b  c  - 54525952B b  c)x
--R             +
--R                             11              12  10             12 8
--R               (- 54525952A b  c - 8388608B b  )x   - 8388608A b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              13 36       13           12  34            12           2 11  32
--R           B c  x   + (A c   + 289B b c  )x   + (289A b c   + 14016B b c  )x
--R         +
--R                    2 11            3 10  30
--R           (14016A b c   + 269984B b c  )x
--R         +
--R                     3 10             4 9  28
--R           (269984A b c   + 2727296B b c )x
--R         +
--R                      4 9              5 8  26
--R           (2727296A b c  + 16528512B b c )x
--R         +
--R                       5 8              6 7  24
--R           (16528512A b c  + 64749568B b c )x
--R         +
--R                       6 7               7 6  22
--R           (64749568A b c  + 171016192B b c )x
--R         +

--R                        7 6               8 5  20
--R           (171016192A b c  + 310837248B b c )x
--R         +
--R                        8 5               9 4  18
--R           (310837248A b c  + 389742592B b c )x
--R         +
--R                        9 4               10 3  16
--R           (389742592A b c  + 331350016B b  c )x
--R         +
--R                        10 3               11 2  14
--R           (331350016A b  c  + 182452224B b  c )x
--R         +
--R                        11 2              12   12
--R           (182452224A b  c  + 58720256B b  c)x
--R         +
--R                       12              13  10             13 8
--R           (58720256A b  c + 8388608B b  )x   + 8388608A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                13 37         13           12  35
--R           - B c  x   + (- A c   - 289B b c  )x
--R         +
--R                      12           2 11  33
--R           (- 289A b c   - 14016B b c  )x
--R         +
--R                      2 11            3 10  31
--R           (- 14016A b c   - 269984B b c  )x
--R         +
--R                       3 10             4 9  29
--R           (- 269984A b c   - 2727296B b c )x
--R         +
--R                        4 9              5 8  27
--R           (- 2727296A b c  - 16528512B b c )x
--R         +
--R                         5 8              6 7  25
--R           (- 16528512A b c  - 64749568B b c )x
--R         +
--R                         6 7               7 6  23
--R           (- 64749568A b c  - 171016192B b c )x
--R         +
--R                          7 6               8 5  21
--R           (- 171016192A b c  - 310837248B b c )x
--R         +
--R                          8 5               9 4  19
--R           (- 310837248A b c  - 389742592B b c )x
--R         +
--R                          9 4               10 3  17

--R           (- 389742592A b c  - 331350016B b  c )x
--R         +
--R                          10 3               11 2  15
--R           (- 331350016A b  c  - 182452224B b  c )x
--R         +
--R                          11 2              12   13
--R           (- 182452224A b  c  - 58720256B b  c)x
--R         +
--R                         12              13  11             13 9
--R           (- 58720256A b  c - 8388608B b  )x   - 8388608A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                13 37         13            12  35
--R           24B c  x   + (24A c   + 2336B b c  )x
--R         +
--R                     12           2 11  33            2 11            3 10  31
--R           (2336A b c   + 68664B b c  )x   + (68664A b c   + 954096B b c  )x
--R         +
--R                     3 10             4 9  29
--R           (954096A b c   + 7568704B b c )x
--R         +
--R                      4 9              5 8  27
--R           (7568704A b c  + 37884288B b c )x
--R         +
--R                       5 8               6 7  25
--R           (37884288A b c  + 126738432B b c )x
--R         +
--R                        6 7               7 6  23
--R           (126738432A b c  + 292732928B b c )x
--R         +
--R                        7 6               8 5  21
--R           (292732928A b c  + 473628672B b c )x
--R         +
--R                        8 5               9 4  19
--R           (473628672A b c  + 535953408B b c )x
--R         +
--R                        9 4               10 3  17
--R           (535953408A b c  + 415760384B b  c )x
--R         +
--R                        10 3               11 2  15
--R           (415760384A b  c  + 210763776B b  c )x
--R         +
--R                        11 2              12   13
--R           (210763776A b  c  + 62914560B b  c)x
--R         +
--R                       12              13  11             13 9
--R           (62914560A b  c + 8388608B b  )x   + 8388608A b  x

--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              12 24         11 22         2 10 20          3 9 18
--R             c  x   + 288b c  x   + 13728b c  x   + 256256b c x
--R           +
--R                     4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R             2471040b c x   + 14057472b c x   + 50692096b c x
--R           +
--R                       7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R             120324096b c x   + 190513152b c x  + 199229440b c x
--R           +
--R                       10 2 4            11   2           12
--R             132120576b  c x  + 50331648b  c x  + 8388608b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  12 24          11 22         2 10 20          3 9 18
--R             - 24c  x   - 2312b c  x   - 66352b c  x   - 887744b c x
--R           +
--R                       4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R             - 6680960b c x   - 31203328b c x   - 95535104b c x
--R           +
--R                         7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R             - 197197824b c x   - 276430848b c x  - 259522560b c x
--R           +
--R                         10 2 4            11   2           12
--R             - 156237824b  c x  - 54525952b  c x  - 8388608b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 733
)clear all
--S 734 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            7      5  |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x )\|c x  + b x

--S 735 of 3139
r0:=1/10*B*x^4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+1/256*b^4*(7*b*B-10*A*c)*_
   atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(9/2)-1/256*b^3*(7*b*B-10*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^4+1/384*b^2*(7*b*B-10*A*c)*x^2*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-1/480*b*(7*b*B-10*A*c)*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-_
   1/80*(7*b*B-10*A*c)*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                        2 +-+
--R                4          5           x \|c
--R       (- 150A b c + 105B b )atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                    |   4      2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 8          4          3  6           3        2 2  4
--R           384B c x  + (480A c  + 48B b c )x  + (80A b c  - 56B b c )x
--R         +
--R                    2 2        3   2         3          4
--R           (- 100A b c  + 70B b c)x  + 150A b c - 105B b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          4 +-+
--R     3840c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 735
--S 736 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         4 5          5 4  8            5 4           6 3  6
--R                 (1500A b c  - 1050B b c )x  + (24000A b c  - 16800B b c )x
--R               +
--R                           6 3           7 2  4             7 2            8   2
--R                 (100800A b c  - 70560B b c )x  + (153600A b c  - 107520B b c)x
--R               +
--R                         8            9
--R                 76800A b c - 53760B b
--R            *
--R                    +--------+

--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                      4 6         5 5  10             5 5          6 4  8
--R             (- 150A b c  + 105B b c )x   + (- 7500A b c  + 5250B b c )x
--R           +
--R                        6 4           7 3  6               7 3            8 2  4
--R             (- 60000A b c  + 42000B b c )x  + (- 168000A b c  + 117600B b c )x
--R           +
--R                         8 2            9   2           9            10
--R             (- 192000A b c  + 134400B b c)x  - 76800A b c + 53760B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                     9 19            9             8  17
--R             - 384B c x   + (- 480A c  - 19248B b c )x
--R           +
--R                          8            2 7  15
--R             (- 24080A b c  - 155944B b c )x
--R           +
--R                         2 7            3 6  13
--R             (- 195900A b c  - 446550B b c )x
--R           +
--R                         3 6            4 5  11
--R             (- 564750A b c  - 526275B b c )x
--R           +
--R                         4 5            5 4  9
--R             (- 671500A b c  - 218078B b c )x
--R           +
--R                         5 4           6 3  7              6 3           7 2  5
--R             (- 296160A b c  + 10704B b c )x  + (- 80960A b c  + 56672B b c )x
--R           +
--R                         7 2           8   3              8            9
--R             (- 140800A b c  + 98560B b c)x  + (- 76800A b c + 53760B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                    9 19           9             8  17
--R             3840B c x   + (4800A c  + 65760B b c )x
--R           +
--R                        8            2 7  15             2 7            3 6  13
--R             (82400A b c  + 327088B b c )x   + (411960A b c  + 682380B b c )x

--R           +
--R                       3 6            4 5  11             4 5            5 4  9
--R             (865140A b c  + 635490B b c )x   + (815260A b c  + 215750B b c )x
--R           +
--R                       5 4           6 3  7             6 3           7 2  5
--R             (323840A b c  - 30080B b c )x  + (141760A b c  - 99232B b c )x
--R           +
--R                       7 2            8   3            8            9
--R             (179200A b c  - 125440B b c)x  + (76800A b c - 53760B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                   8 8            7 6           2 6 4           3 5 2
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--R           +
--R                     4 4
--R             1966080b c
--R        *
--R                    +--------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                    9 10            8 8           2 7 6           3 6 4
--R             - 3840c x   - 192000b c x  - 1536000b c x  - 4300800b c x
--R           +
--R                       4 5 2           5 4
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--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                           4 5          5 4  8              5 4           6 3  6
--R                 (- 3000A b c  + 2100B b c )x  + (- 48000A b c  + 33600B b c )x
--R               +
--R                             6 3            7 2  4
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--R               +
--R                             7 2            8   2            8             9
--R                 (- 307200A b c  + 215040B b c)x  - 153600A b c + 107520B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                    4 6         5 5  10            5 5           6 4  8
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--R           +
--R                       6 4           7 3  6             7 3            8 2  4

--R             (120000A b c  - 84000B b c )x  + (336000A b c  - 235200B b c )x
--R           +
--R                       8 2            9   2            9             10
--R             (384000A b c  - 268800B b c)x  + 153600A b c - 107520B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                     9 19            9             8  17
--R             - 384B c x   + (- 480A c  - 19248B b c )x
--R           +
--R                          8            2 7  15
--R             (- 24080A b c  - 155944B b c )x
--R           +
--R                         2 7            3 6  13
--R             (- 195900A b c  - 446550B b c )x
--R           +
--R                         3 6            4 5  11
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--R           +
--R                         4 5            5 4  9
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--R           +
--R                         5 4           6 3  7              6 3           7 2  5
--R             (- 296160A b c  + 10704B b c )x  + (- 80960A b c  + 56672B b c )x
--R           +
--R                         7 2           8   3              8            9
--R             (- 140800A b c  + 98560B b c)x  + (- 76800A b c + 53760B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                    9 19           9             8  17
--R             3840B c x   + (4800A c  + 65760B b c )x
--R           +
--R                        8            2 7  15             2 7            3 6  13
--R             (82400A b c  + 327088B b c )x   + (411960A b c  + 682380B b c )x
--R           +
--R                       3 6            4 5  11             4 5            5 4  9
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--R                       5 4           6 3  7             6 3           7 2  5
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--R                       7 2            8   3            8            9
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--R        *
--R            +---+ +-+
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--R    /
--R                   8 8            7 6           2 6 4           3 5 2
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--R        *
--R                      +--------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R                    9 10            8 8           2 7 6           3 6 4
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--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 736
--S 737 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R             +
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--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    4 6         5 5  10             5 5          6 4  8
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--R                      6 4           7 3  6               7 3            8 2  4
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--R         +

--R                       8 2            9   2           9            10
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--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                       4 5          5 4  8            5 4           6 3  6
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--R             +
--R                         6 3           7 2  4             7 2            8   2
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--R             +
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--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    4 6         5 5  10             5 5          6 4  8
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--R                      6 4           7 3  6               7 3            8 2  4
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--R                       8 2            9   2           9            10
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--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                        8 16             8             7  14
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--R             +
--R                            7            2 6  12
--R               (- 77600A b c  - 265168B b c )x
--R             +
--R                           2 6            3 5  10
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--R             +
--R                           3 5            4 4  8

--R               (- 530780A b c  - 218278B b c )x
--R             +
--R                           4 4          5 3  6              5 3           6 2  4
--R               (- 284480A b c  + 2528B b c )x  + (- 39360A b c  + 27552B b c )x
--R             +
--R                           6 2           7   2           7            8
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--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                     9 18          9             8  16
--R               384B c x   + (480A c  + 19248B b c )x
--R             +
--R                          8            2 7  14
--R               (24080A b c  + 155944B b c )x
--R             +
--R                         2 7            3 6  12
--R               (195900A b c  + 446550B b c )x
--R             +
--R                         3 6            4 5  10
--R               (564750A b c  + 526275B b c )x
--R             +
--R                         4 5            5 4  8             5 4           6 3  6
--R               (671500A b c  + 218078B b c )x  + (296160A b c  - 10704B b c )x
--R             +
--R                        6 3           7 2  4             7 2           8   2
--R               (80960A b c  - 56672B b c )x  + (140800A b c  - 98560B b c)x
--R             +
--R                       8            9
--R               76800A b c - 53760B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   9 19            9             8  17
--R           - 384B c x   + (- 480A c  - 19248B b c )x
--R         +
--R                        8            2 7  15
--R           (- 24080A b c  - 155944B b c )x
--R         +
--R                       2 7            3 6  13
--R           (- 195900A b c  - 446550B b c )x
--R         +
--R                       3 6            4 5  11

--R           (- 564750A b c  - 526275B b c )x
--R         +
--R                       4 5            5 4  9               5 4           6 3  7
--R           (- 671500A b c  - 218078B b c )x  + (- 296160A b c  + 10704B b c )x
--R         +
--R                      6 3           7 2  5               7 2           8   3
--R           (- 80960A b c  + 56672B b c )x  + (- 140800A b c  + 98560B b c)x
--R         +
--R                      8            9
--R           (- 76800A b c + 53760B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  9 19           9             8  17
--R           3840B c x   + (4800A c  + 65760B b c )x
--R         +
--R                      8            2 7  15             2 7            3 6  13
--R           (82400A b c  + 327088B b c )x   + (411960A b c  + 682380B b c )x
--R         +
--R                     3 6            4 5  11             4 5            5 4  9
--R           (865140A b c  + 635490B b c )x   + (815260A b c  + 215750B b c )x
--R         +
--R                     5 4           6 3  7             6 3           7 2  5
--R           (323840A b c  - 30080B b c )x  + (141760A b c  - 99232B b c )x
--R         +
--R                     7 2            8   3            8            9
--R           (179200A b c  - 125440B b c)x  + (76800A b c - 53760B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                   8 8            7 6           2 6 4           3 5 2
--R             38400c x  + 614400b c x  + 2580480b c x  + 3932160b c x
--R           +
--R                     4 4
--R             1966080b c
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  9 10            8 8           2 7 6           3 6 4
--R           - 3840c x   - 192000b c x  - 1536000b c x  - 4300800b c x
--R         +
--R                     4 5 2           5 4
--R           - 4915200b c x  - 1966080b c
--R      *
--R          +-+

--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 737
--S 738 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          12 32           12            11  30
--R                   - 23B c  x   + (- 23A c   - 2047B b c  )x
--R                 +
--R                               11           2 10  28
--R                   (- 2047A b c   - 54648B b c  )x
--R                 +
--R                              2 10            3 9  26
--R                   (- 54648A b c   - 684112B b c )x
--R                 +
--R                               3 9             4 8  24
--R                   (- 684112A b c  - 4841408B b c )x
--R                 +
--R                                4 8              5 7  22
--R                   (- 4841408A b c  - 21355776B b c )x
--R                 +
--R                                 5 7              6 6  20
--R                   (- 21355776A b c  - 61988864B b c )x
--R                 +
--R                                 6 6               7 5  18
--R                   (- 61988864A b c  - 121716736B b c )x
--R                 +
--R                                  7 5               8 4  16
--R                   (- 121716736A b c  - 162791424B b c )x
--R                 +
--R                                  8 4               9 3  14
--R                   (- 162791424A b c  - 146210816B b c )x
--R                 +
--R                                  9 3              10 2  12
--R                   (- 146210816A b c  - 84410368B b  c )x
--R                 +
--R                                 10 2              11   10
--R                   (- 84410368A b  c  - 28311552B b  c)x
--R                 +
--R                                 11              12  8             12 6
--R                   (- 28311552A b  c - 4194304B b  )x  - 4194304A b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                    13 33         13           12  31
--R               - B c  x   + (- A c   - 265B b c  )x

--R             +
--R                          12           2 11  29
--R               (- 265A b c   - 11704B b c  )x
--R             +
--R                          2 11            3 10  27
--R               (- 11704A b c   - 203632B b c  )x
--R             +
--R                           3 10             4 9  25
--R               (- 203632A b c   - 1839552B b c )x
--R             +
--R                            4 9             5 8  23
--R               (- 1839552A b c  - 9847552B b c )x
--R             +
--R                            5 8              6 7  21
--R               (- 9847552A b c  - 33546240B b c )x
--R             +
--R                             6 7              7 6  19
--R               (- 33546240A b c  - 75481088B b c )x
--R             +
--R                             7 6               8 5  17
--R               (- 75481088A b c  - 113639424B b c )x
--R             +
--R                              8 5               9 4  15
--R               (- 113639424A b c  - 113311744B b c )x
--R             +
--R                              9 4              10 3  13
--R               (- 113311744A b c  - 71827456B b  c )x
--R             +
--R                             10 3              11 2  11
--R               (- 71827456A b  c  - 26214400B b  c )x
--R             +
--R                             11 2             12   9             12   7
--R               (- 26214400A b  c  - 4194304B b  c)x  - 4194304A b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  13 34       13           12  32
--R               B c  x   + (A c   + 266B b c  )x
--R             +
--R                        12           2 11  30
--R               (266A b c   + 11969B b c  )x
--R             +
--R                        2 11            3 10  28
--R               (11969A b c   + 215336B b c  )x
--R             +
--R                         3 10             4 9  26
--R               (215336A b c   + 2043184B b c )x
--R             +

--R                          4 9              5 8  24
--R               (2043184A b c  + 11687104B b c )x
--R             +
--R                           5 8              6 7  22
--R               (11687104A b c  + 43393792B b c )x
--R             +
--R                           6 7               7 6  20
--R               (43393792A b c  + 109027328B b c )x
--R             +
--R                            7 6               8 5  18
--R               (109027328A b c  + 189120512B b c )x
--R             +
--R                            8 5               9 4  16
--R               (189120512A b c  + 226951168B b c )x
--R             +
--R                            9 4               10 3  14
--R               (226951168A b c  + 185139200B b  c )x
--R             +
--R                            10 3              11 2  12
--R               (185139200A b  c  + 98041856B b  c )x
--R             +
--R                           11 2              12   10
--R               (98041856A b  c  + 30408704B b  c)x
--R             +
--R                           12              13  8             13 6
--R               (30408704A b  c + 4194304B b  )x  + 4194304A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    13 33         13            12  31
--R               23B c  x   + (23A c   + 2047B b c  )x
--R             +
--R                         12           2 11  29
--R               (2047A b c   + 54648B b c  )x
--R             +
--R                        2 11            3 10  27
--R               (54648A b c   + 684112B b c  )x
--R             +
--R                         3 10             4 9  25
--R               (684112A b c   + 4841408B b c )x
--R             +
--R                          4 9              5 8  23
--R               (4841408A b c  + 21355776B b c )x
--R             +
--R                           5 8              6 7  21
--R               (21355776A b c  + 61988864B b c )x
--R             +
--R                           6 7               7 6  19
--R               (61988864A b c  + 121716736B b c )x

--R             +
--R                            7 6               8 5  17
--R               (121716736A b c  + 162791424B b c )x
--R             +
--R                            8 5               9 4  15
--R               (162791424A b c  + 146210816B b c )x
--R             +
--R                            9 4              10 3  13
--R               (146210816A b c  + 84410368B b  c )x
--R             +
--R                           10 3              11 2  11
--R               (84410368A b  c  + 28311552B b  c )x
--R             +
--R                           11 2             12   9             12   7
--R               (28311552A b  c  + 4194304B b  c)x  + 4194304A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    13 35         13           12  33
--R               - B c  x   + (- A c   - 266B b c  )x
--R             +
--R                          12           2 11  31
--R               (- 266A b c   - 11969B b c  )x
--R             +
--R                          2 11            3 10  29
--R               (- 11969A b c   - 215336B b c  )x
--R             +
--R                           3 10             4 9  27
--R               (- 215336A b c   - 2043184B b c )x
--R             +
--R                            4 9              5 8  25
--R               (- 2043184A b c  - 11687104B b c )x
--R             +
--R                             5 8              6 7  23
--R               (- 11687104A b c  - 43393792B b c )x
--R             +
--R                             6 7               7 6  21
--R               (- 43393792A b c  - 109027328B b c )x
--R             +
--R                              7 6               8 5  19
--R               (- 109027328A b c  - 189120512B b c )x
--R             +
--R                              8 5               9 4  17
--R               (- 189120512A b c  - 226951168B b c )x
--R             +

--R                              9 4               10 3  15
--R               (- 226951168A b c  - 185139200B b  c )x
--R             +
--R                              10 3              11 2  13
--R               (- 185139200A b  c  - 98041856B b  c )x
--R             +
--R                             11 2              12   11
--R               (- 98041856A b  c  - 30408704B b  c)x
--R             +
--R                             12              13  9             13 7
--R               (- 30408704A b  c - 4194304B b  )x  - 4194304A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      13 34           13            12  32
--R               - 23B c  x   + (- 23A c   - 2047B b c  )x
--R             +
--R                           12           2 11  30
--R               (- 2047A b c   - 54648B b c  )x
--R             +
--R                          2 11            3 10  28
--R               (- 54648A b c   - 684112B b c  )x
--R             +
--R                           3 10             4 9  26
--R               (- 684112A b c   - 4841408B b c )x
--R             +
--R                            4 9              5 8  24
--R               (- 4841408A b c  - 21355776B b c )x
--R             +
--R                             5 8              6 7  22
--R               (- 21355776A b c  - 61988864B b c )x
--R             +
--R                             6 7               7 6  20
--R               (- 61988864A b c  - 121716736B b c )x
--R             +
--R                              7 6               8 5  18
--R               (- 121716736A b c  - 162791424B b c )x
--R             +
--R                              8 5               9 4  16
--R               (- 162791424A b c  - 146210816B b c )x
--R             +
--R                              9 4              10 3  14
--R               (- 146210816A b c  - 84410368B b  c )x
--R             +
--R                             10 3              11 2  12
--R               (- 84410368A b  c  - 28311552B b  c )x
--R             +
--R                             11 2             12   10             12   8
--R               (- 28311552A b  c  - 4194304B b  c)x   - 4194304A b  c x

--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                13 35         13            12  33
--R           23B c  x   + (23A c   + 2070B b c  )x
--R         +
--R                     12           2 11  31            2 11            3 10  29
--R           (2070A b c   + 56695B b c  )x   + (56695A b c   + 738760B b c  )x
--R         +
--R                     3 10             4 9  27
--R           (738760A b c   + 5525520B b c )x
--R         +
--R                      4 9              5 8  25
--R           (5525520A b c  + 26197184B b c )x
--R         +
--R                       5 8              6 7  23
--R           (26197184A b c  + 83344640B b c )x
--R         +
--R                       6 7               7 6  21
--R           (83344640A b c  + 183705600B b c )x
--R         +
--R                        7 6               8 5  19
--R           (183705600A b c  + 284508160B b c )x
--R         +
--R                        8 5               9 4  17
--R           (284508160A b c  + 309002240B b c )x
--R         +
--R                        9 4               10 3  15
--R           (309002240A b c  + 230621184B b  c )x
--R         +
--R                        10 3               11 2  13
--R           (230621184A b  c  + 112721920B b  c )x
--R         +
--R                        11 2              12   11
--R           (112721920A b  c  + 32505856B b  c)x
--R         +
--R                       12              13  9             13 7
--R           (32505856A b  c + 4194304B b  )x  + 4194304A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          14 36       14           13  34            13           2 12  32
--R       B c  x   + (A c   + 266B b c  )x   + (266A b c   + 11969B b c  )x
--R     +

--R                2 12            3 11  30             3 11             4 10  28
--R       (11969A b c   + 215336B b c  )x   + (215336A b c   + 2043184B b c  )x
--R     +
--R                  4 10              5 9  26
--R       (2043184A b c   + 11687104B b c )x
--R     +
--R                   5 9              6 8  24
--R       (11687104A b c  + 43393792B b c )x
--R     +
--R                   6 8               7 7  22
--R       (43393792A b c  + 109027328B b c )x
--R     +
--R                    7 7               8 6  20
--R       (109027328A b c  + 189120512B b c )x
--R     +
--R                    8 6               9 5  18
--R       (189120512A b c  + 226951168B b c )x
--R     +
--R                    9 5               10 4  16
--R       (226951168A b c  + 185139200B b  c )x
--R     +
--R                    10 4              11 3  14
--R       (185139200A b  c  + 98041856B b  c )x
--R     +
--R                   11 3              12 2  12
--R       (98041856A b  c  + 30408704B b  c )x
--R     +
--R                   12 2             13   10             13   8
--R       (30408704A b  c  + 4194304B b  c)x   + 4194304A b  c x
--R  /
--R                  12 24         11 22         2 10 20          3 9 18
--R                 c  x   + 265b c  x   + 11704b c  x   + 203632b c x
--R               +
--R                         4 8 16           5 7 14            6 6 12
--R                 1839552b c x   + 9847552b c x   + 33546240b c x
--R               +
--R                          7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R                 75481088b c x   + 113639424b c x  + 113311744b c x
--R               +
--R                          10 2 4            11   2           12
--R                 71827456b  c x  + 26214400b  c x  + 4194304b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    12 23          11 21         2 10 19          3 9 17
--R                 23c  x   + 2024b c  x   + 52624b c  x   + 631488b c x
--R               +
--R                         4 8 15            5 7 13            6 6 11
--R                 4209920b c x   + 17145856b c x   + 44843008b c x

--R               +
--R                          7 5 9            8 4 7            9 3 5
--R                 76873728b c x  + 85917696b c x  + 60293120b c x
--R               +
--R                          10 2 3           11
--R                 24117248b  c x  + 4194304b  c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  12 24          11 22         2 10 20          3 9 18
--R             - 23c  x   - 2047b c  x   - 54648b c  x   - 684112b c x
--R           +
--R                       4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R             - 4841408b c x   - 21355776b c x   - 61988864b c x
--R           +
--R                         7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R             - 121716736b c x   - 162791424b c x  - 146210816b c x
--R           +
--R                        10 2 4            11   2           12
--R             - 84410368b  c x  - 28311552b  c x  - 4194304b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            13 25         12 23         2 11 21          3 10 19
--R         - c  x   - 265b c  x   - 11704b c  x   - 203632b c  x
--R       +
--R                   4 9 17           5 8 15            6 7 13            7 6 11
--R         - 1839552b c x   - 9847552b c x   - 33546240b c x   - 75481088b c x
--R       +
--R                     8 5 9             9 4 7            10 3 5            11 2 3
--R         - 113639424b c x  - 113311744b c x  - 71827456b  c x  - 26214400b  c x
--R       +
--R                   12
--R         - 4194304b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 738
--S 739 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                       4 5          5 4  8            5 4           6 3  6
--R               (1500A b c  - 1050B b c )x  + (24000A b c  - 16800B b c )x
--R             +
--R                         6 3           7 2  4             7 2            8   2
--R               (100800A b c  - 70560B b c )x  + (153600A b c  - 107520B b c)x
--R             +
--R                       8            9
--R               76800A b c - 53760B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                        4 6         5 5  10             5 5          6 4  8
--R               (- 150A b c  + 105B b c )x   + (- 7500A b c  + 5250B b c )x
--R             +
--R                          6 4           7 3  6
--R               (- 60000A b c  + 42000B b c )x
--R             +
--R                           7 3            8 2  4
--R               (- 168000A b c  + 117600B b c )x
--R             +
--R                           8 2            9   2           9            10
--R               (- 192000A b c  + 134400B b c)x  - 76800A b c + 53760B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                         4 5          5 4  8              5 4           6 3  6
--R               (- 3000A b c  + 2100B b c )x  + (- 48000A b c  + 33600B b c )x
--R             +
--R                           6 3            7 2  4
--R               (- 201600A b c  + 141120B b c )x
--R             +
--R                           7 2            8   2            8             9
--R               (- 307200A b c  + 215040B b c)x  - 153600A b c + 107520B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +

--R                      4 6         5 5  10            5 5           6 4  8
--R               (300A b c  - 210B b c )x   + (15000A b c  - 10500B b c )x
--R             +
--R                         6 4           7 3  6             7 3            8 2  4
--R               (120000A b c  - 84000B b c )x  + (336000A b c  - 235200B b c )x
--R             +
--R                         8 2            9   2            9             10
--R               (384000A b c  - 268800B b c)x  + 153600A b c - 107520B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                        8 16             8             7  14
--R               - 3840B c x   + (- 4800A c  - 61920B b c )x
--R             +
--R                            7            2 6  12
--R               (- 77600A b c  - 265168B b c )x
--R             +
--R                           2 6            3 5  10
--R               (- 334360A b c  - 417212B b c )x
--R             +
--R                           3 5            4 4  8
--R               (- 530780A b c  - 218278B b c )x
--R             +
--R                           4 4          5 3  6              5 3           6 2  4
--R               (- 284480A b c  + 2528B b c )x  + (- 39360A b c  + 27552B b c )x
--R             +
--R                           6 2           7   2           7            8
--R               (- 102400A b c  + 71680B b c)x  - 76800A b c + 53760B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                     9 18          9             8  16
--R               384B c x   + (480A c  + 19248B b c )x
--R             +
--R                          8            2 7  14
--R               (24080A b c  + 155944B b c )x
--R             +
--R                         2 7            3 6  12
--R               (195900A b c  + 446550B b c )x
--R             +
--R                         3 6            4 5  10

--R               (564750A b c  + 526275B b c )x
--R             +
--R                         4 5            5 4  8             5 4           6 3  6
--R               (671500A b c  + 218078B b c )x  + (296160A b c  - 10704B b c )x
--R             +
--R                        6 3           7 2  4             7 2           8   2
--R               (80960A b c  - 56672B b c )x  + (140800A b c  - 98560B b c)x
--R             +
--R                       8            9
--R               76800A b c - 53760B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   9 19            9             8  17
--R           - 384B c x   + (- 480A c  - 19248B b c )x
--R         +
--R                        8            2 7  15
--R           (- 24080A b c  - 155944B b c )x
--R         +
--R                       2 7            3 6  13
--R           (- 195900A b c  - 446550B b c )x
--R         +
--R                       3 6            4 5  11
--R           (- 564750A b c  - 526275B b c )x
--R         +
--R                       4 5            5 4  9               5 4           6 3  7
--R           (- 671500A b c  - 218078B b c )x  + (- 296160A b c  + 10704B b c )x
--R         +
--R                      6 3           7 2  5               7 2           8   3
--R           (- 80960A b c  + 56672B b c )x  + (- 140800A b c  + 98560B b c)x
--R         +
--R                      8            9
--R           (- 76800A b c + 53760B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  9 19           9             8  17
--R           3840B c x   + (4800A c  + 65760B b c )x
--R         +
--R                      8            2 7  15             2 7            3 6  13
--R           (82400A b c  + 327088B b c )x   + (411960A b c  + 682380B b c )x
--R         +
--R                     3 6            4 5  11             4 5            5 4  9

--R           (865140A b c  + 635490B b c )x   + (815260A b c  + 215750B b c )x
--R         +
--R                     5 4           6 3  7             6 3           7 2  5
--R           (323840A b c  - 30080B b c )x  + (141760A b c  - 99232B b c )x
--R         +
--R                     7 2            8   3            8            9
--R           (179200A b c  - 125440B b c)x  + (76800A b c - 53760B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                   8 8            7 6           2 6 4           3 5 2
--R             38400c x  + 614400b c x  + 2580480b c x  + 3932160b c x
--R           +
--R                     4 4
--R             1966080b c
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  9 10            8 8           2 7 6           3 6 4
--R           - 3840c x   - 192000b c x  - 1536000b c x  - 4300800b c x
--R         +
--R                     4 5 2           5 4
--R           - 4915200b c x  - 1966080b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 739
--S 740 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      10 28           10            9  26
--R               - 20B c  x   + (- 20A c   - 1340B b c )x
--R             +
--R                           9           2 8  24
--R               (- 1340A b c  - 26664B b c )x
--R             +
--R                          2 8            3 7  22
--R               (- 26664A b c  - 244992B b c )x
--R             +
--R                           3 7             4 6  20
--R               (- 244992A b c  - 1244672B b c )x
--R             +
--R                            4 6             5 5  18

--R               (- 1244672A b c  - 3820544B b c )x
--R             +
--R                            5 5             6 4  16
--R               (- 3820544A b c  - 7383040B b c )x
--R             +
--R                            6 4             7 3  14
--R               (- 7383040A b c  - 9043968B b c )x
--R             +
--R                            7 3             8 2  12
--R               (- 9043968A b c  - 6815744B b c )x
--R             +
--R                            8 2             9   10
--R               (- 6815744A b c  - 2883584B b c)x
--R             +
--R                            9             10  8            10 6
--R               (- 2883584A b c - 524288B b  )x  - 524288A b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              11 30       11           10  28            10          2 9  26
--R           B c  x   + (A c   + 201B b c  )x   + (201A b c   + 6800B b c )x
--R         +
--R                   2 9           3 8  24            3 8            4 7  22
--R           (6800A b c  + 91080B b c )x   + (91080A b c  + 633600B b c )x
--R         +
--R                     4 7             5 6  20
--R           (633600A b c  + 2599168B b c )x
--R         +
--R                      5 6             6 5  18
--R           (2599168A b c  + 6709248B b c )x
--R         +
--R                      6 5              7 4  16
--R           (6709248A b c  + 11212800B b c )x
--R         +
--R                       7 4              8 3  14
--R           (11212800A b c  + 12124160B b c )x
--R         +
--R                       8 3             9 2  12
--R           (12124160A b c  + 8192000B b c )x
--R         +
--R                      9 2             10   10              10             11  8
--R           (8192000A b c  + 3145728B b  c)x   + (3145728A b  c + 524288B b  )x
--R         +
--R                    11 6
--R           524288A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2

--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                11 31         11           10  29
--R           - B c  x   + (- A c   - 201B b c  )x
--R         +
--R                      10          2 9  27             2 9           3 8  25
--R           (- 201A b c   - 6800B b c )x   + (- 6800A b c  - 91080B b c )x
--R         +
--R                      3 8            4 7  23
--R           (- 91080A b c  - 633600B b c )x
--R         +
--R                       4 7             5 6  21
--R           (- 633600A b c  - 2599168B b c )x
--R         +
--R                        5 6             6 5  19
--R           (- 2599168A b c  - 6709248B b c )x
--R         +
--R                        6 5              7 4  17
--R           (- 6709248A b c  - 11212800B b c )x
--R         +
--R                         7 4              8 3  15
--R           (- 11212800A b c  - 12124160B b c )x
--R         +
--R                         8 3             9 2  13
--R           (- 12124160A b c  - 8192000B b c )x
--R         +
--R                        9 2             10   11
--R           (- 8192000A b c  - 3145728B b  c)x
--R         +
--R                        10             11  9            11 7
--R           (- 3145728A b  c - 524288B b  )x  - 524288A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                11 31         11            10  29
--R           20B c  x   + (20A c   + 1360B b c  )x
--R         +
--R                     10           2 9  27            2 9            3 8  25
--R           (1360A b c   + 28004B b c )x   + (28004A b c  + 271656B b c )x
--R         +
--R                     3 8             4 7  23
--R           (271656A b c  + 1489664B b c )x
--R         +
--R                      4 7             5 6  21
--R           (1489664A b c  + 5065216B b c )x
--R         +
--R                      5 6              6 5  19
--R           (5065216A b c  + 11203584B b c )x

--R         +
--R                       6 5              7 4  17
--R           (11203584A b c  + 16427008B b c )x
--R         +
--R                       7 4              8 3  15
--R           (16427008A b c  + 15859712B b c )x
--R         +
--R                       8 3             9 2  13
--R           (15859712A b c  + 9699328B b c )x
--R         +
--R                      9 2             10   11              10             11  9
--R           (9699328A b c  + 3407872B b  c)x   + (3407872A b  c + 524288B b  )x
--R         +
--R                    11 7
--R           524288A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              10 20         9 18        2 8 16         3 7 14          4 6 12
--R             c  x   + 200b c x   + 6600b c x   + 84480b c x   + 549120b c x
--R           +
--R                     5 5 10           6 4 8           7 3 6           8 2 4
--R             2050048b c x   + 4659200b c x  + 6553600b c x  + 5570560b c x
--R           +
--R                     9   2          10
--R             2621440b c x  + 524288b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R             - 20c  x   - 1340b c x   - 26664b c x   - 244992b c x
--R           +
--R                       4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 1244672b c x   - 3820544b c x   - 7383040b c x  - 9043968b c x
--R           +
--R                       8 2 4           9   2          10
--R             - 6815744b c x  - 2883584b c x  - 524288b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 740

--S 741 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            5      3  |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 741
--S 742 of 3139
r0:=1/8*B*x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c-1/128*b^3*(5*b*B-8*A*c)*_
   atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)+1/128*b^2*(5*b*B-8*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-1/192*b*(5*b*B-8*A*c)*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-_
   1/48*(5*b*B-8*A*c)*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                    2 +-+
--R             3         4           x \|c
--R       (24A b c - 15B b )atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |   4      2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                3 6         3         2  4           2        2   2        2
--R           48B c x  + (64A c  + 8B b c )x  + (16A b c  - 10B b c)x  - 24A b c
--R         +
--R                3
--R           15B b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R         3 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 742
--S 743 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R                 (192A b c  - 120B b c )x  + (1920A b c  - 1200B b c )x

--R               +
--R                         5 2          6   2          6           7
--R                 (4608A b c  - 2880B b c)x  + 3072A b c - 1920B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     3 5        4 4  8            4 4         5 3  6
--R             (- 24A b c  + 15B b c )x  + (- 768A b c  + 480B b c )x
--R           +
--R                       5 3          6 2  4             6 2          7   2
--R             (- 3840A b c  + 2400B b c )x  + (- 6144A b c  + 3840B b c)x
--R           +
--R                      7           8
--R             - 3072A b c + 1920B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                    7 15           7            6  13
--R             - 48B c x   + (- 64A c  - 1544B b c )x
--R           +
--R                         6          2 5  11              2 5           3 4  9
--R             (- 2064A b c  - 7926B b c )x   + (- 10728A b c  - 13263B b c )x
--R           +
--R                        3 4          4 3  7             4 3         5 2  5
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--R           +
--R                     5 2          6   3           6           7
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--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                   7 15          7            6  13
--R             384B c x   + (512A c  + 4288B b c )x
--R           +
--R                       6           2 5  11            2 5           3 4  9
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--R           +
--R                      3 4          4 3  7           4 3          5 2  5
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--R           +

--R                       5 2          6   3             6           7
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--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                                    +--------+
--R               6 6           5 4         2 4 2         3 3  +-+ +-+ |   2
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                7 8           6 6         2 5 4         3 4 2         4 3  +-+
--R         (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|c
--R     ,
--R
--R                        3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R                 (384A b c  - 240B b c )x  + (3840A b c  - 2400B b c )x
--R               +
--R                         5 2          6   2          6           7
--R                 (9216A b c  - 5760B b c)x  + 6144A b c - 3840B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     3 5        4 4  8             4 4         5 3  6
--R             (- 48A b c  + 30B b c )x  + (- 1536A b c  + 960B b c )x
--R           +
--R                       5 3          6 2  4              6 2          7   2
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--R           +
--R                      7           8
--R             - 6144A b c + 3840B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                    7 15           7            6  13
--R             - 48B c x   + (- 64A c  - 1544B b c )x
--R           +
--R                         6          2 5  11              2 5           3 4  9
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--R           +
--R                        3 4          4 3  7             4 3         5 2  5
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--R           +
--R                     5 2          6   3           6           7
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--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                   7 15          7            6  13
--R             384B c x   + (512A c  + 4288B b c )x
--R           +
--R                       6           2 5  11            2 5           3 4  9
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--R           +
--R                      3 4          4 3  7           4 3          5 2  5
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--R           +
--R                       5 2          6   3             6           7
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--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                                      +--------+
--R               6 6           5 4         2 4 2         3 3  +---+ +-+ |   2
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--R       +
--R              7 8           6 6         2 5 4         3 4 2         4 3  +---+
--R       (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 743
--S 744 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
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--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   3 5        4 4  8            4 4         5 3  6
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--R         +
--R                     5 3          6 2  4             6 2          7   2
--R           (- 3840A b c  + 2400B b c )x  + (- 6144A b c  + 3840B b c)x

--R         +
--R                    7           8
--R           - 3072A b c + 1920B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                        3 4         4 3  6             4 3          5 2  4
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--R             +
--R                         5 2          6   2          6           7
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--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 3 5        4 4  8          4 4         5 3  6
--R           (24A b c  - 15B b c )x  + (768A b c  - 480B b c )x
--R         +
--R                   5 3          6 2  4           6 2          7   2          7
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--R         +
--R                    8
--R           - 1920B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                       6 12            6            5  10
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--R             +
--R                           5          2 4  8              2 4          3 3  6
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--R             +
--R                         3 3         4 2  4           4 2          5   2
--R               (- 9344A b c  - 304B b c )x  + (2560A b c  - 1600B b c)x
--R             +
--R                      5           6
--R               3072A b c - 1920B b
--R          *

--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    7 14         7            6  12
--R               48B c x   + (64A c  + 1544B b c )x
--R             +
--R                         6          2 5  10            2 5           3 4  8
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--R             +
--R                        3 4          4 3  6           4 3         5 2  4
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--R             +
--R                         5 2          6   2          6           7
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--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 15           7            6  13
--R           - 48B c x   + (- 64A c  - 1544B b c )x
--R         +
--R                       6          2 5  11              2 5           3 4  9
--R           (- 2064A b c  - 7926B b c )x   + (- 10728A b c  - 13263B b c )x
--R         +
--R                      3 4          4 3  7             4 3         5 2  5
--R           (- 18176A b c  - 7072B b c )x  + (- 8448A b c  - 864B b c )x
--R         +
--R                   5 2          6   3           6           7
--R           (4096A b c  - 2560B b c)x  + (3072A b c - 1920B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                 7 15          7            6  13
--R           384B c x   + (512A c  + 4288B b c )x
--R         +
--R                     6           2 5  11            2 5           3 4  9
--R           (5760A b c  + 13680B b c )x   + (18624A b c  + 16776B b c )x
--R         +
--R                    3 4          4 3  7           4 3          5 2  5
--R           (22720A b c  + 7304B b c )x  + (6784A b c  + 1904B b c )x
--R         +
--R                     5 2          6   3             6           7
--R           (- 5632A b c  + 3520B b c)x  + (- 3072A b c + 1920B b )x

--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R             6 6           5 4         2 4 2         3 3  +-+ +-+ |   2
--R       (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R              7 8           6 6         2 5 4         3 4 2         4 3  +-+
--R       (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 744
--S 745 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          10 26           10            9  24
--R                   - 19B c  x   + (- 19A c   - 1159B b c )x
--R                 +
--R                               9           2 8  22
--R                   (- 1159A b c  - 21204B b c )x
--R                 +
--R                              2 8            3 7  20
--R                   (- 21204A b c  - 180576B b c )x
--R                 +
--R                               3 7            4 6  18
--R                   (- 180576A b c  - 856064B b c )x
--R                 +
--R                               4 6             5 5  16
--R                   (- 856064A b c  - 2466048B b c )x
--R                 +
--R                                5 5             6 4  14
--R                   (- 2466048A b c  - 4494336B b c )x
--R                 +
--R                                6 4             7 3  12
--R                   (- 4494336A b c  - 5214208B b c )x
--R                 +
--R                                7 3             8 2  10
--R                   (- 5214208A b c  - 3735552B b c )x
--R                 +
--R                                8 2             9   8
--R                   (- 3735552A b c  - 1507328B b c)x
--R                 +
--R                                9             10  6            10 4
--R                   (- 1507328A b c - 262144B b  )x  - 262144A b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c

--R             +
--R                  11 27       11           10  25            10          2 9  23
--R               B c  x   + (A c   + 181B b c  )x   + (181A b c   + 5460B b c )x
--R             +
--R                       2 9           3 8  21            3 8            4 7  19
--R               (5460A b c  + 64416B b c )x   + (64416A b c  + 388608B b c )x
--R             +
--R                         4 7             5 6  17
--R               (388608A b c  + 1354496B b c )x
--R             +
--R                          5 6             6 5  15
--R               (1354496A b c  + 2888704B b c )x
--R             +
--R                          6 5             7 4  13
--R               (2888704A b c  + 3829760B b c )x
--R             +
--R                          7 4             8 3  11
--R               (3829760A b c  + 3080192B b c )x
--R             +
--R                          8 3             9 2  9
--R               (3080192A b c  + 1376256B b c )x
--R             +
--R                          9 2            10   7            10   5
--R               (1376256A b c  + 262144B b  c)x  + 262144A b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  11 28       11           10  26            10          2 9  24
--R               B c  x   + (A c   + 182B b c  )x   + (182A b c   + 5641B b c )x
--R             +
--R                       2 9           3 8  22            3 8            4 7  20
--R               (5641A b c  + 69876B b c )x   + (69876A b c  + 453024B b c )x
--R             +
--R                         4 7             5 6  18
--R               (453024A b c  + 1743104B b c )x
--R             +
--R                          5 6             6 5  16
--R               (1743104A b c  + 4243200B b c )x
--R             +
--R                          6 5             7 4  14
--R               (4243200A b c  + 6718464B b c )x
--R             +
--R                          7 4             8 3  12
--R               (6718464A b c  + 6909952B b c )x
--R             +
--R                          8 3             9 2  10
--R               (6909952A b c  + 4456448B b c )x
--R             +

--R                          9 2             10   8
--R               (4456448A b c  + 1638400B b  c)x
--R             +
--R                          10             11  6            11 4
--R               (1638400A b  c + 262144B b  )x  + 262144A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      11 27           11            10  25
--R               - 19B c  x   + (- 19A c   - 1159B b c  )x
--R             +
--R                           10           2 9  23
--R               (- 1159A b c   - 21204B b c )x
--R             +
--R                          2 9            3 8  21
--R               (- 21204A b c  - 180576B b c )x
--R             +
--R                           3 8            4 7  19
--R               (- 180576A b c  - 856064B b c )x
--R             +
--R                           4 7             5 6  17
--R               (- 856064A b c  - 2466048B b c )x
--R             +
--R                            5 6             6 5  15
--R               (- 2466048A b c  - 4494336B b c )x
--R             +
--R                            6 5             7 4  13
--R               (- 4494336A b c  - 5214208B b c )x
--R             +
--R                            7 4             8 3  11
--R               (- 5214208A b c  - 3735552B b c )x
--R             +
--R                            8 3             9 2  9
--R               (- 3735552A b c  - 1507328B b c )x
--R             +
--R                            9 2            10   7            10   5
--R               (- 1507328A b c  - 262144B b  c)x  - 262144A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    11 29         11           10  27
--R               - B c  x   + (- A c   - 182B b c  )x
--R             +
--R                          10          2 9  25             2 9           3 8  23

--R               (- 182A b c   - 5641B b c )x   + (- 5641A b c  - 69876B b c )x
--R             +
--R                          3 8            4 7  21
--R               (- 69876A b c  - 453024B b c )x
--R             +
--R                           4 7             5 6  19
--R               (- 453024A b c  - 1743104B b c )x
--R             +
--R                            5 6             6 5  17
--R               (- 1743104A b c  - 4243200B b c )x
--R             +
--R                            6 5             7 4  15
--R               (- 4243200A b c  - 6718464B b c )x
--R             +
--R                            7 4             8 3  13
--R               (- 6718464A b c  - 6909952B b c )x
--R             +
--R                            8 3             9 2  11
--R               (- 6909952A b c  - 4456448B b c )x
--R             +
--R                            9 2             10   9
--R               (- 4456448A b c  - 1638400B b  c)x
--R             +
--R                            10             11  7            11 5
--R               (- 1638400A b  c - 262144B b  )x  - 262144A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    11 28         11            10  26
--R               19B c  x   + (19A c   + 1159B b c  )x
--R             +
--R                         10           2 9  24            2 9            3 8  22
--R               (1159A b c   + 21204B b c )x   + (21204A b c  + 180576B b c )x
--R             +
--R                         3 8            4 7  20
--R               (180576A b c  + 856064B b c )x
--R             +
--R                         4 7             5 6  18
--R               (856064A b c  + 2466048B b c )x
--R             +
--R                          5 6             6 5  16
--R               (2466048A b c  + 4494336B b c )x
--R             +
--R                          6 5             7 4  14
--R               (4494336A b c  + 5214208B b c )x
--R             +
--R                          7 4             8 3  12
--R               (5214208A b c  + 3735552B b c )x
--R             +

--R                          8 3             9 2  10
--R               (3735552A b c  + 1507328B b c )x
--R             +
--R                          9 2            10   8            10   6
--R               (1507328A b c  + 262144B b  c)x  + 262144A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                11 29         11            10  27
--R           19B c  x   + (19A c   + 1178B b c  )x
--R         +
--R                     10           2 9  25            2 9            3 8  23
--R           (1178A b c   + 22363B b c )x   + (22363A b c  + 201780B b c )x
--R         +
--R                     3 8             4 7  21
--R           (201780A b c  + 1036640B b c )x
--R         +
--R                      4 7             5 6  19
--R           (1036640A b c  + 3322112B b c )x
--R         +
--R                      5 6             6 5  17
--R           (3322112A b c  + 6960384B b c )x
--R         +
--R                      6 5             7 4  15
--R           (6960384A b c  + 9708544B b c )x
--R         +
--R                      7 4             8 3  13
--R           (9708544A b c  + 8949760B b c )x
--R         +
--R                      8 3             9 2  11
--R           (8949760A b c  + 5242880B b c )x
--R         +
--R                      9 2             10   9              10             11  7
--R           (5242880A b c  + 1769472B b  c)x  + (1769472A b  c + 262144B b  )x
--R         +
--R                    11 5
--R           262144A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            12 30         12           11  28              11          2 10  26
--R       - B c  x   + (- A c   - 182B b c  )x   + (- 182A b c   - 5641B b c  )x
--R     +
--R                 2 10           3 9  24              3 9            4 8  22

--R       (- 5641A b c   - 69876B b c )x   + (- 69876A b c  - 453024B b c )x
--R     +
--R                   4 8             5 7  20
--R       (- 453024A b c  - 1743104B b c )x
--R     +
--R                    5 7             6 6  18
--R       (- 1743104A b c  - 4243200B b c )x
--R     +
--R                    6 6             7 5  16
--R       (- 4243200A b c  - 6718464B b c )x
--R     +
--R                    7 5             8 4  14
--R       (- 6718464A b c  - 6909952B b c )x
--R     +
--R                    8 4             9 3  12
--R       (- 6909952A b c  - 4456448B b c )x
--R     +
--R                    9 3             10 2  10
--R       (- 4456448A b c  - 1638400B b  c )x
--R     +
--R                    10 2            11   8            11   6
--R       (- 1638400A b  c  - 262144B b  c)x  - 262144A b  c x
--R  /
--R                  10 20         9 18        2 8 16         3 7 14
--R                 c  x   + 181b c x   + 5460b c x   + 64416b c x
--R               +
--R                        4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R                 388608b c x   + 1354496b c x   + 2888704b c x  + 3829760b c x
--R               +
--R                         8 2 4           9   2          10
--R                 3080192b c x  + 1376256b c x  + 262144b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      10 19          9 17         2 8 15          3 7 13
--R                 - 19c  x   - 1140b c x   - 20064b c x   - 160512b c x
--R               +
--R                          4 6 11           5 5 9           6 4 7           7 3 5
--R                 - 695552b c x   - 1770496b c x  - 2723840b c x  - 2490368b c x
--R               +
--R                           8 2 3          9
--R                 - 1245184b c x  - 262144b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b

--R       +
--R                  10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R             - 19c  x   - 1159b c x   - 21204b c x   - 180576b c x
--R           +
--R                      4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 856064b c x   - 2466048b c x   - 4494336b c x  - 5214208b c x
--R           +
--R                       8 2 4           9   2          10
--R             - 3735552b c x  - 1507328b c x  - 262144b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          11 21         10 19        2 9 17         3 8 15          4 7 13
--R         c  x   + 181b c  x   + 5460b c x   + 64416b c x   + 388608b c x
--R       +
--R                 5 6 11           6 5 9           7 4 7           8 3 5
--R         1354496b c x   + 2888704b c x  + 3829760b c x  + 3080192b c x
--R       +
--R                 9 2 3          10
--R         1376256b c x  + 262144b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 745
--S 746 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        3 4         4 3  6             4 3          5 2  4
--R               (- 192A b c  + 120B b c )x  + (- 1920A b c  + 1200B b c )x
--R             +
--R                         5 2          6   2          6           7
--R               (- 4608A b c  + 2880B b c)x  - 3072A b c + 1920B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     3 5        4 4  8          4 4         5 3  6
--R               (24A b c  - 15B b c )x  + (768A b c  - 480B b c )x
--R             +
--R                       5 3          6 2  4           6 2          7   2
--R               (3840A b c  - 2400B b c )x  + (6144A b c  - 3840B b c)x
--R             +
--R                      7           8

--R               3072A b c - 1920B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R               (384A b c  - 240B b c )x  + (3840A b c  - 2400B b c )x
--R             +
--R                       5 2          6   2          6           7
--R               (9216A b c  - 5760B b c)x  + 6144A b c - 3840B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                       3 5        4 4  8             4 4         5 3  6
--R               (- 48A b c  + 30B b c )x  + (- 1536A b c  + 960B b c )x
--R             +
--R                         5 3          6 2  4              6 2          7   2
--R               (- 7680A b c  + 4800B b c )x  + (- 12288A b c  + 7680B b c)x
--R             +
--R                        7           8
--R               - 6144A b c + 3840B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                       6 12            6            5  10
--R               - 384B c x   + (- 512A c  - 3904B b c )x
--R             +
--R                           5          2 4  8              2 4          3 3  6
--R               (- 5248A b c  - 9776B b c )x  + (- 13376A b c  - 7000B b c )x
--R             +
--R                         3 3         4 2  4           4 2          5   2
--R               (- 9344A b c  - 304B b c )x  + (2560A b c  - 1600B b c)x
--R             +
--R                      5           6

--R               3072A b c - 1920B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    7 14         7            6  12
--R               48B c x   + (64A c  + 1544B b c )x
--R             +
--R                         6          2 5  10            2 5           3 4  8
--R               (2064A b c  + 7926B b c )x   + (10728A b c  + 13263B b c )x
--R             +
--R                        3 4          4 3  6           4 3         5 2  4
--R               (18176A b c  + 7072B b c )x  + (8448A b c  + 864B b c )x
--R             +
--R                         5 2          6   2          6           7
--R               (- 4096A b c  + 2560B b c)x  - 3072A b c + 1920B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 15           7            6  13
--R           - 48B c x   + (- 64A c  - 1544B b c )x
--R         +
--R                       6          2 5  11              2 5           3 4  9
--R           (- 2064A b c  - 7926B b c )x   + (- 10728A b c  - 13263B b c )x
--R         +
--R                      3 4          4 3  7             4 3         5 2  5
--R           (- 18176A b c  - 7072B b c )x  + (- 8448A b c  - 864B b c )x
--R         +
--R                   5 2          6   3           6           7
--R           (4096A b c  - 2560B b c)x  + (3072A b c - 1920B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                 7 15          7            6  13
--R           384B c x   + (512A c  + 4288B b c )x
--R         +
--R                     6           2 5  11            2 5           3 4  9
--R           (5760A b c  + 13680B b c )x   + (18624A b c  + 16776B b c )x
--R         +
--R                    3 4          4 3  7           4 3          5 2  5
--R           (22720A b c  + 7304B b c )x  + (6784A b c  + 1904B b c )x
--R         +

--R                     5 2          6   3             6           7
--R           (- 5632A b c  + 3520B b c)x  + (- 3072A b c + 1920B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R               6 6           5 4         2 4 2         3 3  +---+ +-+ +-+
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            7 8           6 6         2 5 4         3 4 2         4 3  +---+ +-+
--R     (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 746
--S 747 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      8 22           8           7  20
--R               - 16B c x   + (- 16A c  - 688B b c )x
--R             +
--R                          7          2 6  18             2 6           3 5  16
--R               (- 688A b c  - 8736B b c )x   + (- 8736A b c  - 50304B b c )x
--R             +
--R                          3 5            4 4  14
--R               (- 50304A b c  - 154880B b c )x
--R             +
--R                           4 4            5 3  12
--R               (- 154880A b c  - 272384B b c )x
--R             +
--R                           5 3            6 2  10
--R               (- 272384A b c  - 274432B b c )x
--R             +
--R                           6 2            7   8               7            8  6
--R               (- 274432A b c  - 147456B b c)x  + (- 147456A b c - 32768B b )x
--R             +
--R                         8 4
--R               - 32768A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              9 24       9           8  22            8          2 7  20
--R           B c x   + (A c  + 129B b c )x   + (129A b c  + 2816B b c )x

--R         +
--R                   2 7           3 6  18            3 6            4 5  16
--R           (2816A b c  + 24192B b c )x   + (24192A b c  + 105984B b c )x
--R         +
--R                     4 5            5 4  14             5 4            6 3  12
--R           (105984A b c  + 264704B b c )x   + (264704A b c  + 393216B b c )x
--R         +
--R                     6 3            7 2  10             7 2            8   8
--R           (393216A b c  + 344064B b c )x   + (344064A b c  + 163840B b c)x
--R         +
--R                     8            9  6           9 4
--R           (163840A b c + 32768B b )x  + 32768A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                9 25         9           8  23              8          2 7  21
--R           - B c x   + (- A c  - 129B b c )x   + (- 129A b c  - 2816B b c )x
--R         +
--R                     2 7           3 6  19              3 6            4 5  17
--R           (- 2816A b c  - 24192B b c )x   + (- 24192A b c  - 105984B b c )x
--R         +
--R                       4 5            5 4  15
--R           (- 105984A b c  - 264704B b c )x
--R         +
--R                       5 4            6 3  13
--R           (- 264704A b c  - 393216B b c )x
--R         +
--R                       6 3            7 2  11               7 2            8   9
--R           (- 393216A b c  - 344064B b c )x   + (- 344064A b c  - 163840B b c)x
--R         +
--R                       8            9  7           9 5
--R           (- 163840A b c - 32768B b )x  - 32768A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 25         9           8  23            8          2 7  21
--R           16B c x   + (16A c  + 704B b c )x   + (704A b c  + 9424B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  19            3 6            4 5  17
--R           (9424A b c  + 59040B b c )x   + (59040A b c  + 205184B b c )x
--R         +
--R                     4 5            5 4  15             5 4            6 3  13
--R           (205184A b c  + 427264B b c )x   + (427264A b c  + 546816B b c )x
--R         +
--R                     6 3            7 2  11             7 2            8   9
--R           (546816A b c  + 421888B b c )x   + (421888A b c  + 180224B b c)x

--R         +
--R                     8            9  7           9 5
--R           (180224A b c + 32768B b )x  + 32768A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             c x   + 128b c x   + 2688b c x   + 21504b c x   + 84480b c x
--R           +
--R                    5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             180224b c x  + 212992b c x  + 131072b c x  + 32768b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10          4 4 8
--R             - 16c x   - 688b c x   - 8736b c x   - 50304b c x   - 154880b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             - 272384b c x  - 274432b c x  - 147456b c x  - 32768b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 747
)clear all
--S 748 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 748
--S 749 of 3139
r0:=1/6*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+1/16*b^2*(b*B-2*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-1/16*b*(b*B-2*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-_
   1/8*(b*B-2*A*c)*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R

--R   (2)
--R                                    2 +-+
--R              2        3           x \|c
--R       (- 6A b c + 3B b )atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |   4      2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                            +-----------+
--R            2 4         2           2                2  +-+ |   4      2
--R       (8B c x  + (12A c  + 2B b c)x  + 6A b c - 3B b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R        2 +-+
--R     48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 749
--S 750 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R                 (36A b c  - 18B b c )x  + (192A b c  - 96B b c)x  + 192A b c
--R               +
--R                        5
--R                 - 96B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                    2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R             (- 6A b c  + 3B b c )x  + (- 108A b c  + 54B b c )x
--R           +
--R                      4 2         5   2         5         6
--R             (- 288A b c  + 144B b c)x  - 192A b c + 96B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R             - 8B c x   + (- 12A c  - 146B b c )x  + (- 222A b c  - 417B b c )x
--R           +

--R                      2 3         3 2  5            3 2        4   3
--R             (- 684A b c  - 298B b c )x  + (- 672A b c  + 80B b c)x
--R           +
--R                      4         5
--R             (- 192A b c + 96B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                  5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R             48B c x   + (72A c  + 316B b c )x  + (492A b c  + 570B b c )x
--R           +
--R                    2 3         3 2  5          3 2         4   3
--R             (996A b c  + 270B b c )x  + (768A b c  - 128B b c)x
--R           +
--R                    4         5
--R             (192A b c - 96B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                   +--------+
--R              4 4          3 2        2 2  +-+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               5 6         4 4        2 3 2        3 2  +-+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|c
--R     ,
--R
--R                         2 3        3 2  4            3 2         4   2
--R                 (- 72A b c  + 36B b c )x  + (- 384A b c  + 192B b c)x
--R               +
--R                         4          5
--R                 - 384A b c + 192B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                   2 4       3 3  6          3 3         4 2  4
--R             (12A b c  - 6B b c )x  + (216A b c  - 108B b c )x
--R           +
--R                    4 2         5   2         5          6
--R             (576A b c  - 288B b c)x  + 384A b c - 192B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)

--R                              c x
--R       +
--R                   5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R             - 8B c x   + (- 12A c  - 146B b c )x  + (- 222A b c  - 417B b c )x
--R           +
--R                      2 3         3 2  5            3 2        4   3
--R             (- 684A b c  - 298B b c )x  + (- 672A b c  + 80B b c)x
--R           +
--R                      4         5
--R             (- 192A b c + 96B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                  5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R             48B c x   + (72A c  + 316B b c )x  + (492A b c  + 570B b c )x
--R           +
--R                    2 3         3 2  5          3 2         4   3
--R             (996A b c  + 270B b c )x  + (768A b c  - 128B b c)x
--R           +
--R                    4         5
--R             (192A b c - 96B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                     +--------+
--R              4 4          3 2        2 2  +---+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R               5 6         4 4        2 3 2        3 2  +---+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 750
--S 751 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R               (36A b c  - 18B b c )x  + (192A b c  - 96B b c)x  + 192A b c
--R             +
--R                      5
--R               - 96B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2

--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R           (- 6A b c  + 3B b c )x  + (- 108A b c  + 54B b c )x
--R         +
--R                    4 2         5   2         5         6
--R           (- 288A b c  + 144B b c)x  - 192A b c + 96B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                     2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R               (36A b c  - 18B b c )x  + (192A b c  - 96B b c)x  + 192A b c
--R             +
--R                      5
--R               - 96B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R           (- 6A b c  + 3B b c )x  + (- 108A b c  + 54B b c )x
--R         +
--R                    4 2         5   2         5         6
--R           (- 288A b c  + 144B b c)x  - 192A b c + 96B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      4 8           4           3  6
--R               - 48B c x  + (- 72A c  - 268B b c )x
--R             +
--R                          3         2 2  4            2 2        3   2
--R               (- 420A b c  - 302B b c )x  + (- 576A b c  + 32B b c)x
--R             +
--R                       3         4
--R               - 192A b c + 96B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2

--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   5 10         5           4  8            4         2 3  6
--R               8B c x   + (12A c  + 146B b c )x  + (222A b c  + 417B b c )x
--R             +
--R                      2 3         3 2  4          3 2        4   2         4
--R               (684A b c  + 298B b c )x  + (672A b c  - 80B b c)x  + 192A b c
--R             +
--R                      5
--R               - 96B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R           - 8B c x   + (- 12A c  - 146B b c )x  + (- 222A b c  - 417B b c )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  5            3 2        4   3
--R           (- 684A b c  - 298B b c )x  + (- 672A b c  + 80B b c)x
--R         +
--R                    4         5
--R           (- 192A b c + 96B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R           48B c x   + (72A c  + 316B b c )x  + (492A b c  + 570B b c )x
--R         +
--R                  2 3         3 2  5          3 2         4   3
--R           (996A b c  + 270B b c )x  + (768A b c  - 128B b c)x
--R         +
--R                  4         5
--R           (192A b c - 96B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                 +--------+
--R            4 4          3 2        2 2  +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             5 6         4 4        2 3 2        3 2  +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 751
--S 752 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          8 20           8           7  18
--R                   - 15B c x   + (- 15A c  - 575B b c )x
--R                 +
--R                              7          2 6  16
--R                   (- 575A b c  - 6608B b c )x
--R                 +
--R                             2 6           3 5  14
--R                   (- 6608A b c  - 34848B b c )x
--R                 +
--R                              3 5           4 4  12
--R                   (- 34848A b c  - 99200B b c )x
--R                 +
--R                              4 4            5 3  10
--R                   (- 99200A b c  - 162560B b c )x
--R                 +
--R                               5 3            6 2  8
--R                   (- 162560A b c  - 153600B b c )x
--R                 +
--R                               6 2           7   6
--R                   (- 153600A b c  - 77824B b c)x
--R                 +
--R                              7            8  4           8 2
--R                   (- 77824A b c - 16384B b )x  - 16384A b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                    9 21         9           8  19
--R               - B c x   + (- A c  - 113B b c )x
--R             +
--R                          8          2 7  17             2 7           3 6  15
--R               (- 113A b c  - 2128B b c )x   + (- 2128A b c  - 15456B b c )x
--R             +
--R                          3 6           4 5  13
--R               (- 15456A b c  - 55680B b c )x
--R             +
--R                          4 5            5 4  11
--R               (- 55680A b c  - 109824B b c )x
--R             +
--R                           5 4            6 3  9
--R               (- 109824A b c  - 120832B b c )x
--R             +
--R                           6 3           7 2  7              7 2           8   5

--R               (- 120832A b c  - 69632B b c )x  + (- 69632A b c  - 16384B b c)x
--R             +
--R                         8   3
--R               - 16384A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  9 22       9           8  20            8          2 7  18
--R               B c x   + (A c  + 114B b c )x   + (114A b c  + 2241B b c )x
--R             +
--R                       2 7           3 6  16            3 6           4 5  14
--R               (2241A b c  + 17584B b c )x   + (17584A b c  + 71136B b c )x
--R             +
--R                        4 5            5 4  12
--R               (71136A b c  + 165504B b c )x
--R             +
--R                         5 4            6 3  10
--R               (165504A b c  + 230656B b c )x
--R             +
--R                         6 3            7 2  8             7 2           8   6
--R               (230656A b c  + 190464B b c )x  + (190464A b c  + 86016B b c)x
--R             +
--R                        8            9  4           9 2
--R               (86016A b c + 16384B b )x  + 16384A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    9 21         9           8  19            8          2 7  17
--R               15B c x   + (15A c  + 575B b c )x   + (575A b c  + 6608B b c )x
--R             +
--R                       2 7           3 6  15            3 6           4 5  13
--R               (6608A b c  + 34848B b c )x   + (34848A b c  + 99200B b c )x
--R             +
--R                        4 5            5 4  11             5 4            6 3  9
--R               (99200A b c  + 162560B b c )x   + (162560A b c  + 153600B b c )x
--R             +
--R                         6 3           7 2  7            7 2           8   5
--R               (153600A b c  + 77824B b c )x  + (77824A b c  + 16384B b c)x
--R             +
--R                       8   3
--R               16384A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2

--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    9 23         9           8  21
--R               - B c x   + (- A c  - 114B b c )x
--R             +
--R                          8          2 7  19             2 7           3 6  17
--R               (- 114A b c  - 2241B b c )x   + (- 2241A b c  - 17584B b c )x
--R             +
--R                          3 6           4 5  15
--R               (- 17584A b c  - 71136B b c )x
--R             +
--R                          4 5            5 4  13
--R               (- 71136A b c  - 165504B b c )x
--R             +
--R                           5 4            6 3  11
--R               (- 165504A b c  - 230656B b c )x
--R             +
--R                           6 3            7 2  9
--R               (- 230656A b c  - 190464B b c )x
--R             +
--R                           7 2           8   7              8            9  5
--R               (- 190464A b c  - 86016B b c)x  + (- 86016A b c - 16384B b )x
--R             +
--R                         9 3
--R               - 16384A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      9 22           9           8  20
--R               - 15B c x   + (- 15A c  - 575B b c )x
--R             +
--R                          8          2 7  18             2 7           3 6  16
--R               (- 575A b c  - 6608B b c )x   + (- 6608A b c  - 34848B b c )x
--R             +
--R                          3 6           4 5  14
--R               (- 34848A b c  - 99200B b c )x
--R             +
--R                          4 5            5 4  12
--R               (- 99200A b c  - 162560B b c )x
--R             +
--R                           5 4            6 3  10
--R               (- 162560A b c  - 153600B b c )x
--R             +
--R                           6 3           7 2  8              7 2           8   6
--R               (- 153600A b c  - 77824B b c )x  + (- 77824A b c  - 16384B b c)x
--R             +
--R                         8   4
--R               - 16384A b c x
--R          *

--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 23         9           8  21            8          2 7  19
--R           15B c x   + (15A c  + 590B b c )x   + (590A b c  + 7183B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  17            3 6            4 5  15
--R           (7183A b c  + 41456B b c )x   + (41456A b c  + 134048B b c )x
--R         +
--R                     4 5            5 4  13             5 4            6 3  11
--R           (134048A b c  + 261760B b c )x   + (261760A b c  + 316160B b c )x
--R         +
--R                     6 3            7 2  9             7 2           8   7
--R           (316160A b c  + 231424B b c )x  + (231424A b c  + 94208B b c)x
--R         +
--R                    8            9  5           9 3
--R           (94208A b c + 16384B b )x  + 16384A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          10 24       10           9  22            9          2 8  20
--R       B c  x   + (A c   + 114B b c )x   + (114A b c  + 2241B b c )x
--R     +
--R               2 8           3 7  18            3 7           4 6  16
--R       (2241A b c  + 17584B b c )x   + (17584A b c  + 71136B b c )x
--R     +
--R                4 6            5 5  14             5 5            6 4  12
--R       (71136A b c  + 165504B b c )x   + (165504A b c  + 230656B b c )x
--R     +
--R                 6 4            7 3  10             7 3           8 2  8
--R       (230656A b c  + 190464B b c )x   + (190464A b c  + 86016B b c )x
--R     +
--R                8 2           9   6           9   4
--R       (86016A b c  + 16384B b c)x  + 16384A b c x
--R  /
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R                 c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R               +
--R                        5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R                 109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    8 15         7 13        2 6 11         3 5 9         4 4 7

--R                 15c x   + 560b c x   + 6048b c x   + 28800b c x  + 70400b c x
--R               +
--R                       5 3 5         6 2 3         7
--R                 92160b c x  + 61440b c x  + 16384b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 15c x   - 575b c x   - 6608b c x   - 34848b c x   - 99200b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R             - 162560b c x  - 153600b c x  - 77824b c x  - 16384b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            9 17         8 15        2 7 13         3 6 11         4 5 9
--R         - c x   - 113b c x   - 2128b c x   - 15456b c x   - 55680b c x
--R       +
--R                  5 4 7          6 3 5         7 2 3         8
--R         - 109824b c x  - 120832b c x  - 69632b c x  - 16384b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 752
--S 753 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R               (36A b c  - 18B b c )x  + (192A b c  - 96B b c)x  + 192A b c
--R             +
--R                      5
--R               - 96B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                      2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R               (- 6A b c  + 3B b c )x  + (- 108A b c  + 54B b c )x

--R             +
--R                        4 2         5   2         5         6
--R               (- 288A b c  + 144B b c)x  - 192A b c + 96B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                       2 3        3 2  4            3 2         4   2         4
--R               (- 72A b c  + 36B b c )x  + (- 384A b c  + 192B b c)x  - 384A b c
--R             +
--R                     5
--R               192B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                     2 4       3 3  6          3 3         4 2  4
--R               (12A b c  - 6B b c )x  + (216A b c  - 108B b c )x
--R             +
--R                      4 2         5   2         5          6
--R               (576A b c  - 288B b c)x  + 384A b c - 192B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                      4 8           4           3  6
--R               - 48B c x  + (- 72A c  - 268B b c )x
--R             +
--R                          3         2 2  4            2 2        3   2
--R               (- 420A b c  - 302B b c )x  + (- 576A b c  + 32B b c)x
--R             +
--R                       3         4
--R               - 192A b c + 96B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2

--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   5 10         5           4  8            4         2 3  6
--R               8B c x   + (12A c  + 146B b c )x  + (222A b c  + 417B b c )x
--R             +
--R                      2 3         3 2  4          3 2        4   2         4
--R               (684A b c  + 298B b c )x  + (672A b c  - 80B b c)x  + 192A b c
--R             +
--R                      5
--R               - 96B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R           - 8B c x   + (- 12A c  - 146B b c )x  + (- 222A b c  - 417B b c )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  5            3 2        4   3
--R           (- 684A b c  - 298B b c )x  + (- 672A b c  + 80B b c)x
--R         +
--R                    4         5
--R           (- 192A b c + 96B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R           48B c x   + (72A c  + 316B b c )x  + (492A b c  + 570B b c )x
--R         +
--R                  2 3         3 2  5          3 2         4   3
--R           (996A b c  + 270B b c )x  + (768A b c  - 128B b c)x
--R         +
--R                  4         5
--R           (192A b c - 96B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                                                       +--------+
--R            4 4          3 2        2 2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             5 6         4 4        2 3 2        3 2  +---+ +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 753
--S 754 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      6 16           6           5  14
--R               - 12B c x   + (- 12A c  - 292B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  12             2 4          3 3  10
--R               (- 292A b c  - 2072B b c )x   + (- 2072A b c  - 6400B b c )x
--R             +
--R                         3 3          4 2  8             4 2          5   6
--R               (- 6400A b c  - 9728B b c )x  + (- 9728A b c  - 7168B b c)x
--R             +
--R                         5           6  4          6 2
--R               (- 7168A b c - 2048B b )x  - 2048A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              7 18       7          6  16           6         2 5  14
--R           B c x   + (A c  + 73B b c )x   + (73A b c  + 912B b c )x
--R         +
--R                  2 5          3 4  12           3 4           4 3  10
--R           (912A b c  + 4424B b c )x   + (4424A b c  + 10496B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  8            5 2          6   6
--R           (10496A b c  + 13056B b c )x  + (13056A b c  + 8192B b c)x
--R         +
--R                   6           7  4          7 2
--R           (8192A b c + 2048B b )x  + 2048A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 19         7          6  17             6         2 5  15
--R           - B c x   + (- A c  - 73B b c )x   + (- 73A b c  - 912B b c )x
--R         +
--R                    2 5          3 4  13             3 4           4 3  11
--R           (- 912A b c  - 4424B b c )x   + (- 4424A b c  - 10496B b c )x
--R         +
--R                      4 3           5 2  9              5 2          6   7
--R           (- 10496A b c  - 13056B b c )x  + (- 13056A b c  - 8192B b c)x
--R         +
--R                     6           7  5          7 3
--R           (- 8192A b c - 2048B b )x  - 2048A b x

--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 19         7           6  17            6          2 5  15
--R           12B c x   + (12A c  + 304B b c )x   + (304A b c  + 2364B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  13           3 4           4 3  11
--R           (2364A b c  + 8472B b c )x   + (8472A b c  + 16128B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  9            5 2          6   7
--R           (16128A b c  + 16896B b c )x  + (16896A b c  + 9216B b c)x
--R         +
--R                   6           7  5          7 3
--R           (9216A b c + 2048B b )x  + 2048A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             c x   + 72b c x   + 840b c x  + 3584b c x  + 6912b c x
--R           +
--R                  5   2        6
--R             6144b c x  + 2048b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 12c x   - 292b c x   - 2072b c x  - 6400b c x  - 9728b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 7168b c x  - 2048b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 754
)clear all
--S 755 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R

--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 755
--S 756 of 3139
r0:=1/4*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^2)-1/8*b*(b*B-4*A*c)*_
   atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)-1/8*(b*B-4*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                 2 +-+
--R                    2           x \|c
--R       (4A b c - B b )atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |   4      2
--R                            \|c x  + b x
--R     +
--R                                  +-----------+
--R              2               +-+ |   4      2
--R       (2B c x  + 4A c + B b)\|c \|c x  + b x
--R  /
--R        +-+
--R     8c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 756
--S 757 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                           +--------+
--R                      2       2   2        2        3  +-+ |   2
--R             ((16A b c  - 4B b c)x  + 32A b c - 8B b )\|b \|c x  + b
--R           +
--R                      3      2 2  4           2 2       3   2        3        4
--R             (- 4A b c  + B b c )x  + (- 32A b c  + 8B b c)x  - 32A b c + 8B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+

--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   3 7          3          2  5             2        2   3
--R             - 2B c x  + (- 4A c  - 17B b c )x  + (- 32A b c  - 24B b c)x
--R           +
--R                     2        3
--R             (- 32A b c - 8B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                 3 7         3          2  5           2        2   3
--R             8B c x  + (16A c  + 28B b c )x  + (48A b c  + 28B b c)x
--R           +
--R                   2        3
--R             (32A b c + 8B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                +--------+
--R           2 2          +-+ +-+ |   2             3 4        2 2      2   +-+
--R       (32c x  + 64b c)\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b c)\|c
--R     ,
--R
--R                                                            +--------+
--R                      2       2   2        2         3  +-+ |   2
--R             ((32A b c  - 8B b c)x  + 64A b c - 16B b )\|b \|c x  + b
--R           +
--R                    3       2 2  4           2 2        3   2        3         4
--R           (- 8A b c  + 2B b c )x  + (- 64A b c  + 16B b c)x  - 64A b c + 16B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                   3 7          3          2  5             2        2   3
--R             - 2B c x  + (- 4A c  - 17B b c )x  + (- 32A b c  - 24B b c)x
--R           +
--R                     2        3
--R             (- 32A b c - 8B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +

--R                 3 7         3          2  5           2        2   3
--R             8B c x  + (16A c  + 28B b c )x  + (48A b c  + 28B b c)x
--R           +
--R                   2        3
--R             (32A b c + 8B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                    +--------+
--R             2 2          +---+ +-+ |   2
--R         (32c x  + 64b c)\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              3 4        2 2      2   +---+
--R         (- 8c x  - 64b c x  - 64b c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 757
--S 758 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +--------+
--R                    2       2   2        2        3  +-+ |   2
--R           ((16A b c  - 4B b c)x  + 32A b c - 8B b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                    3      2 2  4           2 2       3   2        3        4
--R           (- 4A b c  + B b c )x  + (- 32A b c  + 8B b c)x  - 32A b c + 8B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                                           +--------+
--R                      2       2   2        2        3  +-+ |   2
--R           ((- 16A b c  + 4B b c)x  - 32A b c + 8B b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                  3      2 2  4         2 2       3   2        3        4
--R           (4A b c  - B b c )x  + (32A b c  - 8B b c)x  + 32A b c - 8B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+

--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                    2 4           2            2                 2  +-+ +-+
--R             (- 8B c x  + (- 16A c  - 20B b c)x  - 32A b c - 8B b )\|b \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   3 6        3          2  4           2        2   2        2
--R               2B c x  + (4A c  + 17B b c )x  + (32A b c  + 24B b c)x  + 32A b c
--R             +
--R                   3
--R               8B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 3 7          3          2  5             2        2   3
--R           - 2B c x  + (- 4A c  - 17B b c )x  + (- 32A b c  - 24B b c)x
--R         +
--R                   2        3
--R           (- 32A b c - 8B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R               3 7         3          2  5           2        2   3
--R           8B c x  + (16A c  + 28B b c )x  + (48A b c  + 28B b c)x
--R         +
--R                 2        3
--R           (32A b c + 8B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                              +--------+
--R         2 2          +-+ +-+ |   2             3 4        2 2      2   +-+
--R     (32c x  + 64b c)\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 758
--S 759 of 3139
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                          6 14           6           5  12
--R                   - 11B c x   + (- 11A c  - 231B b c )x
--R                 +
--R                              5          2 4  10             2 4          3 3  8
--R                   (- 231A b c  - 1452B b c )x   + (- 1452A b c  - 4048B b c )x
--R                 +
--R                             3 3          4 2  6             4 2          5   4
--R                   (- 4048A b c  - 5632B b c )x  + (- 5632A b c  - 3840B b c)x
--R                 +
--R                             5           6  2          6
--R                   (- 3840A b c - 1024B b )x  - 1024A b
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  7 15       7          6  13           6         2 5  11
--R               B c x   + (A c  + 61B b c )x   + (61A b c  + 620B b c )x
--R             +
--R                      2 5          3 4  9           3 4          4 3  7
--R               (620A b c  + 2352B b c )x  + (2352A b c  + 4096B b c )x
--R             +
--R                       4 3          5 2  5           5 2          6   3
--R               (4096A b c  + 3328B b c )x  + (3328A b c  + 1024B b c)x
--R             +
--R                      6
--R               1024A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  7 16       7          6  14           6         2 5  12
--R               B c x   + (A c  + 62B b c )x   + (62A b c  + 681B b c )x
--R             +
--R                      2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R               (681A b c  + 2972B b c )x   + (2972A b c  + 6448B b c )x
--R             +
--R                       4 3          5 2  6           5 2          6   4
--R               (6448A b c  + 7424B b c )x  + (7424A b c  + 4352B b c)x
--R             +
--R                       6           7  2          7
--R               (4352A b c + 1024B b )x  + 1024A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      7 15           7           6  13

--R               - 11B c x   + (- 11A c  - 231B b c )x
--R             +
--R                          6          2 5  11             2 5          3 4  9
--R               (- 231A b c  - 1452B b c )x   + (- 1452A b c  - 4048B b c )x
--R             +
--R                         3 4          4 3  7             4 3          5 2  5
--R               (- 4048A b c  - 5632B b c )x  + (- 5632A b c  - 3840B b c )x
--R             +
--R                         5 2          6   3          6
--R               (- 3840A b c  - 1024B b c)x  - 1024A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    7 17         7          6  15             6         2 5  13
--R               - B c x   + (- A c  - 62B b c )x   + (- 62A b c  - 681B b c )x
--R             +
--R                        2 5          3 4  11             3 4          4 3  9
--R               (- 681A b c  - 2972B b c )x   + (- 2972A b c  - 6448B b c )x
--R             +
--R                         4 3          5 2  7             5 2          6   5
--R               (- 6448A b c  - 7424B b c )x  + (- 7424A b c  - 4352B b c)x
--R             +
--R                         6           7  3          7
--R               (- 4352A b c - 1024B b )x  - 1024A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    7 16         7           6  14            6          2 5  12
--R               11B c x   + (11A c  + 231B b c )x   + (231A b c  + 1452B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R               (1452A b c  + 4048B b c )x   + (4048A b c  + 5632B b c )x
--R             +
--R                       4 3          5 2  6           5 2          6   4
--R               (5632A b c  + 3840B b c )x  + (3840A b c  + 1024B b c)x
--R             +
--R                      6   2
--R               1024A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2

--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 17         7           6  15            6          2 5  13
--R           11B c x   + (11A c  + 242B b c )x   + (242A b c  + 1683B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  11           3 4          4 3  9
--R           (1683A b c  + 5500B b c )x   + (5500A b c  + 9680B b c )x
--R         +
--R                   4 3          5 2  7           5 2          6   5
--R           (9680A b c  + 9472B b c )x  + (9472A b c  + 4864B b c)x
--R         +
--R                   6           7  3          7
--R           (4864A b c + 1024B b )x  + 1024A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            8 18         8          7  16             7         2 6  14
--R       - B c x   + (- A c  - 62B b c )x   + (- 62A b c  - 681B b c )x
--R     +
--R                2 6          3 5  12             3 5          4 4  10
--R       (- 681A b c  - 2972B b c )x   + (- 2972A b c  - 6448B b c )x
--R     +
--R                 4 4          5 3  8             5 3          6 2  6
--R       (- 6448A b c  - 7424B b c )x  + (- 7424A b c  - 4352B b c )x
--R     +
--R                 6 2          7   4          7   2
--R       (- 4352A b c  - 1024B b c)x  - 1024A b c x
--R  /
--R                  6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R                 c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x
--R               +
--R                      5   2        6
--R                 3328b c x  + 1024b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      6 11         5 9        2 4 7        3 3 5        4 2 3
--R                 - 11c x   - 220b c x  - 1232b c x  - 2816b c x  - 2816b c x
--R               +
--R                        5
--R                 - 1024b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b

--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 11c x   - 231b c x   - 1452b c x  - 4048b c x  - 5632b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 3840b c x  - 1024b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          7 13        6 11       2 5 9        3 4 7        4 3 5        5 2 3
--R         c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x  + 3328b c x
--R       +
--R              6
--R         1024b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 759
--S 760 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                 +--------+
--R                      2       2   2        2        3  +---+ +-+ |   2
--R           ((- 16A b c  + 4B b c)x  - 32A b c + 8B b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 3      2 2  4         2 2       3   2        3        4  +---+
--R         ((4A b c  - B b c )x  + (32A b c  - 8B b c)x  + 32A b c - 8B b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                              +--------+
--R                    2       2   2        2         3  +-+ +-+ |   2
--R           ((32A b c  - 8B b c)x  + 64A b c - 16B b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                        3       2 2  4           2 2        3   2        3
--R               (- 8A b c  + 2B b c )x  + (- 64A b c  + 16B b c)x  - 64A b c
--R             +
--R                    4
--R               16B b

--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                    2 4           2            2                 2  +---+ +-+
--R             (- 8B c x  + (- 16A c  - 20B b c)x  - 32A b c - 8B b )\|- c \|b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   3 6        3          2  4           2        2   2        2
--R               2B c x  + (4A c  + 17B b c )x  + (32A b c  + 24B b c)x  + 32A b c
--R             +
--R                   3
--R               8B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 3 7          3          2  5             2        2   3
--R           - 2B c x  + (- 4A c  - 17B b c )x  + (- 32A b c  - 24B b c)x
--R         +
--R                   2        3
--R           (- 32A b c - 8B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R               3 7         3          2  5           2        2   3
--R           8B c x  + (16A c  + 28B b c )x  + (48A b c  + 28B b c)x
--R         +
--R                 2        3
--R           (32A b c + 8B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                                      +--------+

--R           2 2          +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32c x  + 64b c)\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R            3 4        2 2      2   +---+ +-+
--R       (- 8c x  - 64b c x  - 64b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 760
--S 761 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                     4 10          4          3  8             3         2 2  6
--R               - 8B c x   + (- 8A c  - 88B b c )x  + (- 88A b c  - 272B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   4            3          4  2         4
--R               (- 272A b c  - 320B b c)x  + (- 320A b c - 128B b )x  - 128A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              5 12       5          4  10           4         2 3  8
--R           B c x   + (A c  + 33B b c )x   + (33A b c  + 192B b c )x
--R         +
--R                  2 3         3 2  6          3 2         4   4
--R           (192A b c  + 416B b c )x  + (416A b c  + 384B b c)x
--R         +
--R                  4          5  2         5
--R           (384A b c + 128B b )x  + 128A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                5 13         5          4  11             4         2 3  9
--R           - B c x   + (- A c  - 33B b c )x   + (- 33A b c  - 192B b c )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  7            3 2         4   5
--R           (- 192A b c  - 416B b c )x  + (- 416A b c  - 384B b c)x
--R         +
--R                    4          5  3         5
--R           (- 384A b c - 128B b )x  - 128A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               5 13        5          4  11           4         2 3  9

--R           8B c x   + (8A c  + 96B b c )x   + (96A b c  + 360B b c )x
--R         +
--R                  2 3         3 2  7          3 2         4   5
--R           (360A b c  + 592B b c )x  + (592A b c  + 448B b c)x
--R         +
--R                  4          5  3         5
--R           (448A b c + 128B b )x  + 128A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                           +--------+
--R           4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  |   2
--R         (c x  + 32b c x  + 160b c x  + 256b c x  + 128b )\|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  +-+
--R         (- 8c x  - 88b c x  - 272b c x  - 320b c x  - 128b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 761
)clear all
--S 762 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^3
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    3
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 762
--S 763 of 3139
r0:=-A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^4)+1/2*(b*B+2*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(c)+1/2*(b*B+2*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/b
--R
--R
--R                                 2 +-+                        +-----------+
--R                     2          x \|c             2       +-+ |   4      2
--R        (2A c + B b)x atanh(--------------) + (B x  - 2A)\|c \|c x  + b x
--R                             +-----------+
--R                             |   4      2
--R                            \|c x  + b x

--R   (2)  -------------------------------------------------------------------
--R                                        2 +-+
--R                                      2x \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 763
--S 764 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                     +--------+
--R                   2          3                 2    |   2
--R             ((2A c  + B b c)x  + (8A b c + 4B b )x)\|c x  + b
--R           +
--R                     2           3                   2    +-+
--R             ((- 6A c  - 3B b c)x  + (- 8A b c - 4B b )x)\|b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                                      +--------+
--R                  4                 2         +-+ +-+ |   2
--R         (- 3B c x  + (6A c - 4B b)x  + 8A b)\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R             2 6          2           4                    2  2       2  +-+
--R         (B c x  + (- 2A c  + 5B b c)x  + (- 10A b c + 4B b )x  - 8A b )\|c
--R    /
--R                          +--------+
--R            3         +-+ |   2               3         +-+ +-+
--R       (2c x  + 8b x)\|c \|c x  + b  + (- 6c x  - 8b x)\|b \|c
--R     ,
--R
--R                                                       +--------+
--R                   2           3                  2    |   2
--R             ((4A c  + 2B b c)x  + (16A b c + 8B b )x)\|c x  + b
--R           +
--R                      2           3                    2    +-+
--R             ((- 12A c  - 6B b c)x  + (- 16A b c - 8B b )x)\|b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)

--R                              c x
--R       +
--R                                                        +--------+
--R                  4                 2         +---+ +-+ |   2
--R         (- 3B c x  + (6A c - 4B b)x  + 8A b)\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R             2 6          2           4                    2  2       2  +---+
--R         (B c x  + (- 2A c  + 5B b c)x  + (- 10A b c + 4B b )x  - 8A b )\|- c
--R    /
--R                            +--------+
--R            3         +---+ |   2               3         +---+ +-+
--R       (2c x  + 8b x)\|- c \|c x  + b  + (- 6c x  - 8b x)\|- c \|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 764
--S 765 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                    +--------+
--R                 2          4                 2  2  |   2
--R           ((2A c  + B b c)x  + (8A b c + 4B b )x )\|c x  + b
--R         +
--R                   2           4                   2  2  +-+
--R           ((- 6A c  - 3B b c)x  + (- 8A b c - 4B b )x )\|b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                                        +--------+
--R                   2          4                   2  2  |   2
--R           ((- 2A c  - B b c)x  + (- 8A b c - 4B b )x )\|c x  + b
--R         +
--R                 2           4                 2  2  +-+
--R           ((6A c  + 3B b c)x  + (8A b c + 4B b )x )\|b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +

--R                                                   +--------+
--R                   4                 2         +-+ |   2
--R           (- B c x  + (2A c - 4B b)x  + 8A b)\|c \|c x  + b
--R         +
--R                  4                   2         +-+ +-+
--R           (3B c x  + (- 6A c + 4B b)x  - 8A b)\|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                      +--------+
--R                5                 3           +-+ +-+ |   2
--R       (- 3B c x  + (6A c - 4B b)x  + 8A b x)\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R           2 7          2           5                    2  3       2   +-+
--R       (B c x  + (- 2A c  + 5B b c)x  + (- 10A b c + 4B b )x  - 8A b x)\|c
--R  /
--R                         +--------+
--R          4       2  +-+ |   2               4       2  +-+ +-+
--R     (2c x  + 8b x )\|c \|c x  + b  + (- 6c x  - 8b x )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 765
--S 766 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         5 12          5           4  10
--R                   - 9B c x   + (- 9A c  - 129B b c )x
--R                 +
--R                              4         2 3  8            2 3          3 2  6
--R                   (- 129A b c  - 552B b c )x  + (- 552A b c  - 1008B b c )x
--R                 +
--R                             3 2         4   4            4          5  2
--R                   (- 1008A b c  - 832B b c)x  + (- 832A b c - 256B b )x
--R                 +
--R                           5
--R                   - 256A b
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  6 13       6          5  11           5         2 4  9
--R               B c x   + (A c  + 41B b c )x   + (41A b c  + 280B b c )x
--R             +
--R                      2 4         3 3  7          3 3         4 2  5
--R               (280A b c  + 688B b c )x  + (688A b c  + 704B b c )x
--R             +

--R                      4 2         5   3         5
--R               (704A b c  + 256B b c)x  + 256A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  6 14       6          5  12           5         2 4  10
--R               B c x   + (A c  + 42B b c )x   + (42A b c  + 321B b c )x
--R             +
--R                      2 4         3 3  8          3 3          4 2  6
--R               (321A b c  + 968B b c )x  + (968A b c  + 1392B b c )x
--R             +
--R                       4 2         5   4          5          6  2         6
--R               (1392A b c  + 960B b c)x  + (960A b c + 256B b )x  + 256A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     6 13          6           5  11
--R               - 9B c x   + (- 9A c  - 129B b c )x
--R             +
--R                          5         2 4  9            2 4          3 3  7
--R               (- 129A b c  - 552B b c )x  + (- 552A b c  - 1008B b c )x
--R             +
--R                         3 3         4 2  5            4 2         5   3
--R               (- 1008A b c  - 832B b c )x  + (- 832A b c  - 256B b c)x
--R             +
--R                       5
--R               - 256A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    6 15         6          5  13             5         2 4  11
--R               - B c x   + (- A c  - 42B b c )x   + (- 42A b c  - 321B b c )x
--R             +
--R                        2 4         3 3  9            3 3          4 2  7
--R               (- 321A b c  - 968B b c )x  + (- 968A b c  - 1392B b c )x
--R             +
--R                       4 2         5   5            5          6  3         6
--R             (- 1392A b c  - 960B b c)x  + (- 960A b c - 256B b )x  - 256A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +

--R                   6 14        6           5  12            5         2 4  10
--R               9B c x   + (9A c  + 129B b c )x   + (129A b c  + 552B b c )x
--R             +
--R                      2 4          3 3  8           3 3         4 2  6
--R               (552A b c  + 1008B b c )x  + (1008A b c  + 832B b c )x
--R             +
--R                      4 2         5   4         5   2
--R               (832A b c  + 256B b c)x  + 256A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               6 15        6           5  13            5         2 4  11
--R           9B c x   + (9A c  + 138B b c )x   + (138A b c  + 681B b c )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  9           3 3          4 2  7
--R           (681A b c  + 1560B b c )x  + (1560A b c  + 1840B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   5           5          6  3         6
--R           (1840A b c  + 1088B b c)x  + (1088A b c + 256B b )x  + 256A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            7 16         7          6  14             6         2 5  12
--R       - B c x   + (- A c  - 42B b c )x   + (- 42A b c  - 321B b c )x
--R     +
--R                2 5         3 4  10            3 4          4 3  8
--R       (- 321A b c  - 968B b c )x   + (- 968A b c  - 1392B b c )x
--R     +
--R                 4 3         5 2  6            5 2         6   4         6   2
--R       (- 1392A b c  - 960B b c )x  + (- 960A b c  - 256B b c)x  - 256A b c x
--R  /
--R                 5 12        4 10       2 3 8       3 2 6       4   4       5 2
--R               (c x   + 41b c x   + 280b c x  + 688b c x  + 704b c x  + 256b x )
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                  5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3  +-+
--R             (- 9c x   - 120b c x  - 432b c x  - 576b c x  - 256b c x )\|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +

--R                   5 12         4 10       2 3 8        3 2 6       4   4
--R               - 9c x   - 129b c x   - 552b c x  - 1008b c x  - 832b c x
--R             +
--R                     5 2
--R               - 256b x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          6 13        5 11       2 4 9       3 3 7       4 2 5       5   3
--R         c x   + 41b c x   + 280b c x  + 688b c x  + 704b c x  + 256b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 766
--S 767 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                              +--------+
--R                   2          4                   2  2  +---+ |   2
--R           ((- 2A c  - B b c)x  + (- 8A b c - 4B b )x )\|- c \|c x  + b
--R         +
--R                 2           4                 2  2  +---+ +-+
--R           ((6A c  + 3B b c)x  + (8A b c + 4B b )x )\|- c \|b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                          +--------+
--R                 2           4                  2  2  +-+ |   2
--R           ((4A c  + 2B b c)x  + (16A b c + 8B b )x )\|c \|c x  + b
--R         +
--R                    2           4                    2  2  +-+ +-+
--R           ((- 12A c  - 6B b c)x  + (- 16A b c - 8B b )x )\|b \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +

--R                                                         +--------+
--R                   4                 2         +---+ +-+ |   2
--R           (- B c x  + (2A c - 4B b)x  + 8A b)\|- c \|c \|c x  + b
--R         +
--R                  4                   2         +---+ +-+ +-+
--R           (3B c x  + (- 6A c + 4B b)x  - 8A b)\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                            +--------+
--R                5                 3           +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (- 3B c x  + (6A c - 4B b)x  + 8A b x)\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R         2 7          2           5                    2  3       2   +---+ +-+
--R     (B c x  + (- 2A c  + 5B b c)x  + (- 10A b c + 4B b )x  - 8A b x)\|- c \|c
--R  /
--R                               +--------+
--R          4       2  +---+ +-+ |   2               4       2  +---+ +-+ +-+
--R     (2c x  + 8b x )\|- c \|c \|c x  + b  + (- 6c x  - 8b x )\|- c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 767
--S 768 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                     3 8          3          2  6             2        2   4
--R               - 6B c x  + (- 6A c  - 38B b c )x  + (- 38A b c  - 64B b c)x
--R             +
--R                       2         3  2        3
--R               (- 64A b c - 32B b )x  - 32A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              4 10       4          3  8           3        2 2  6
--R           B c x   + (A c  + 19B b c )x  + (19A b c  + 66B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3   4         3         4  2        4
--R           (66A b c  + 80B b c)x  + (80A b c + 32B b )x  + 32A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                4 11         4          3  9             3        2 2  7

--R           - B c x   + (- A c  - 19B b c )x  + (- 19A b c  - 66B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3   5           3         4  3        4
--R           (- 66A b c  - 80B b c)x  + (- 80A b c - 32B b )x  - 32A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 11        4          3  9           3         2 2  7
--R           6B c x   + (6A c  + 44B b c )x  + (44A b c  + 102B b c )x
--R         +
--R                  2 2        3   5         3         4  3        4
--R           (102A b c  + 96B b c)x  + (96A b c + 32B b )x  + 32A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                               +--------+
--R           3 8        2 6      2   4      3 2  |   2
--R         (c x  + 18b c x  + 48b c x  + 32b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 8        2 6      2   4      3 2  +-+
--R         (- 6c x  - 38b c x  - 64b c x  - 32b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 768
)clear all
--S 769 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^5
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    5
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 769
--S 770 of 3139
r0:=-1/3*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^6)+B*atanh(x^2*sqrt(c)/_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))*sqrt(c)-B*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R

--R
--R   (2)
--R                         2 +-+                                 +-----------+
--R         4 +-+          x \|c                         2        |   4      2
--R   3B b x \|c atanh(--------------) + ((- A c - 3B b)x  - A b)\|c x  + b x
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                         4
--R                                     3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 770
--S 771 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                        +--------+
--R                      5        2 3  +-+ |   2
--R             (3B b c x  + 12B b x )\|c \|c x  + b
--R           +
--R                        5        2 3  +-+ +-+
--R             (- 9B b c x  - 12B b x )\|b \|c
--R        *
--R                                +--------+
--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   2
--R                               \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                                                +--------+
--R               2           4                  2  2       2  +-+ |   2
--R         ((3A c  + 9B b c)x  + (7A b c + 12B b )x  + 4A b )\|b \|c x  + b
--R       +
--R               3         2  6            2        2   4          2         3  2
--R         (- A c  - 3B b c )x  + (- 6A b c  - 15B b c)x  + (- 9A b c - 12B b )x
--R       +
--R               3
--R         - 4A b
--R    /
--R                          +--------+
--R              5      2 3  |   2                 5      2 3  +-+
--R       (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R     ,
--R

--R                                          +--------+
--R                      5        2 3  +---+ |   2
--R             (6B b c x  + 24B b x )\|- c \|c x  + b
--R           +
--R                         5        2 3  +---+ +-+
--R             (- 18B b c x  - 24B b x )\|- c \|b
--R        *
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R                \|c x  + b  - \|b
--R           atan(------------------)
--R                        +---+
--R                      x\|- c
--R       +
--R                                                                +--------+
--R               2           4                  2  2       2  +-+ |   2
--R         ((3A c  + 9B b c)x  + (7A b c + 12B b )x  + 4A b )\|b \|c x  + b
--R       +
--R               3         2  6            2        2   4          2         3  2
--R         (- A c  - 3B b c )x  + (- 6A b c  - 15B b c)x  + (- 9A b c - 12B b )x
--R       +
--R               3
--R         - 4A b
--R    /
--R                          +--------+
--R              5      2 3  |   2                 5      2 3  +-+
--R       (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 771
--S 772 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +--------+
--R                    6        2 4  +-+ |   2
--R           (3B b c x  + 12B b x )\|c \|c x  + b
--R         +
--R                      6        2 4  +-+ +-+
--R           (- 9B b c x  - 12B b x )\|b \|c
--R      *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|b \|c x  + b  - b

--R     +
--R                                        +--------+
--R                      6        2 4  +-+ |   2
--R           (- 3B b c x  - 12B b x )\|c \|c x  + b
--R         +
--R                    6        2 4  +-+ +-+
--R           (9B b c x  + 12B b x )\|b \|c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                             +--------+
--R                2           4                  2  2       2  |   2
--R           ((A c  + 3B b c)x  + (5A b c + 12B b )x  + 4A b )\|c x  + b
--R         +
--R                   2           4                    2  2       2  +-+
--R           ((- 3A c  - 9B b c)x  + (- 7A b c - 12B b )x  - 4A b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R             2           5                  2  3       2   +-+ |   2
--R       ((3A c  + 9B b c)x  + (7A b c + 12B b )x  + 4A b x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R             3         2  7            2        2   5          2         3  3
--R       (- A c  - 3B b c )x  + (- 6A b c  - 15B b c)x  + (- 9A b c - 12B b )x
--R     +
--R             3
--R       - 4A b x
--R  /
--R                        +--------+
--R            6      2 4  |   2                 6      2 4  +-+
--R     (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 772
--S 773 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        5 13         5          4  11
--R                   - B c x   + (- A c  - 41B b c )x
--R                 +

--R                             4         2 3  9            2 3         3 2  7
--R                   (- 41A b c  - 280B b c )x  + (- 280A b c  - 688B b c )x
--R                 +
--R                            3 2         4   5            4          5  3
--R                   (- 688A b c  - 704B b c)x  + (- 704A b c - 256B b )x
--R                 +
--R                           5
--R                   - 256A b x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R             +
--R                       5 12        5           4  10            4         2 3  8
--R                   9B c x   + (9A c  + 129B b c )x   + (129A b c  + 552B b c )x
--R                 +
--R                          2 3          3 2  6           3 2         4   4
--R                   (552A b c  + 1008B b c )x  + (1008A b c  + 832B b c)x
--R                 +
--R                          4          5  2         5
--R                   (832A b c + 256B b )x  + 256A b
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   5 13        5           4  11            4         2 3  9
--R               9B c x   + (9A c  + 129B b c )x   + (129A b c  + 552B b c )x
--R             +
--R                      2 3          3 2  7           3 2         4   5
--R               (552A b c  + 1008B b c )x  + (1008A b c  + 832B b c)x
--R             +
--R                      4          5  3         5
--R               (832A b c + 256B b )x  + 256A b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +
--R                6 14         6          5  12             5         2 4  10
--R           - B c x   + (- A c  - 42B b c )x   + (- 42A b c  - 321B b c )x
--R         +
--R                    2 4         3 3  8            3 3          4 2  6
--R           (- 321A b c  - 968B b c )x  + (- 968A b c  - 1392B b c )x
--R         +
--R                     4 2         5   4            5          6  2         6
--R           (- 1392A b c  - 960B b c)x  + (- 960A b c - 256B b )x  - 256A b
--R      *
--R          +-----------+

--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     5 14          5           4  12
--R               - 9B c x   + (- 9A c  - 129B b c )x
--R             +
--R                          4         2 3  10            2 3          3 2  8
--R               (- 129A b c  - 552B b c )x   + (- 552A b c  - 1008B b c )x
--R             +
--R                       3 2         4   6            4          5  4         5 2
--R             (- 1008A b c  - 832B b c)x  + (- 832A b c - 256B b )x  - 256A b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +
--R              6 15       6          5  13           5         2 4  11
--R           B c x   + (A c  + 42B b c )x   + (42A b c  + 321B b c )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  9          3 3          4 2  7
--R           (321A b c  + 968B b c )x  + (968A b c  + 1392B b c )x
--R         +
--R                   4 2         5   5          5          6  3         6
--R           (1392A b c  + 960B b c)x  + (960A b c + 256B b )x  + 256A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              6 16       6          5  14           5         2 4  12
--R           B c x   + (A c  + 42B b c )x   + (42A b c  + 321B b c )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  10          3 3          4 2  8
--R           (321A b c  + 968B b c )x   + (968A b c  + 1392B b c )x
--R         +
--R                   4 2         5   6          5          6  4         6 2
--R           (1392A b c  + 960B b c)x  + (960A b c + 256B b )x  + 256A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R                 6 15          6           5  13              5         2 4  11
--R           - 9B c x   + (- 9A c  - 138B b c )x   + (- 138A b c  - 681B b c )x
--R         +
--R                    2 4          3 3  9             3 3          4 2  7
--R           (- 681A b c  - 1560B b c )x  + (- 1560A b c  - 1840B b c )x
--R         +
--R                     4 2          5   5             5          6  3         6
--R           (- 1840A b c  - 1088B b c)x  + (- 1088A b c - 256B b )x  - 256A b x
--R      *
--R          +-+

--R         \|b
--R  /
--R                4 13         3 11       2 2 9       3   7       4 5  +-+ +-+
--R             (9c x   + 120b c x   + 432b c x  + 576b c x  + 256b x )\|b \|c
--R           +
--R                5 14        4 12       2 3 10       3 2 8       4   6       5 4
--R             - c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R               5 15        4 13       2 3 11       3 2 9       4   7       5 5
--R           (- c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x )
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R       +
--R          5 14         4 12       2 3 10        3 2 8       4   6       5 4  +-+
--R       (9c x   + 129b c x   + 552b c x   + 1008b c x  + 832b c x  + 256b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 773
--S 774 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                        +--------+
--R                      6        2 4  +-+ |   2
--R           (- 3B b c x  - 12B b x )\|c \|c x  + b
--R         +
--R                    6        2 4  +-+ +-+
--R           (9B b c x  + 12B b x )\|b \|c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                        +--------+
--R                    6        2 4  +---+ |   2
--R           (6B b c x  + 24B b x )\|- c \|c x  + b
--R         +

--R                       6        2 4  +---+ +-+
--R           (- 18B b c x  - 24B b x )\|- c \|b
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2         +-+
--R              \|c x  + b  - \|b
--R         atan(------------------)
--R                      +---+
--R                    x\|- c
--R     +
--R                                                             +--------+
--R                2           4                  2  2       2  |   2
--R           ((A c  + 3B b c)x  + (5A b c + 12B b )x  + 4A b )\|c x  + b
--R         +
--R                   2           4                    2  2       2  +-+
--R           ((- 3A c  - 9B b c)x  + (- 7A b c - 12B b )x  - 4A b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R             2           5                  2  3       2   +-+ |   2
--R       ((3A c  + 9B b c)x  + (7A b c + 12B b )x  + 4A b x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R             3         2  7            2        2   5          2         3  3
--R       (- A c  - 3B b c )x  + (- 6A b c  - 15B b c)x  + (- 9A b c - 12B b )x
--R     +
--R             3
--R       - 4A b x
--R  /
--R                        +--------+
--R            6      2 4  |   2                 6      2 4  +-+
--R     (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 774
--S 775 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                     3 8          3          2  6             2        2   4
--R               - 6B c x  + (- 6A c  - 38B b c )x  + (- 38A b c  - 64B b c)x
--R             +
--R                       2         3  2        3
--R               (- 64A b c - 32B b )x  - 32A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2

--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              4 10       4          3  8           3        2 2  6
--R           B c x   + (A c  + 19B b c )x  + (19A b c  + 66B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3   4         3         4  2        4
--R           (66A b c  + 80B b c)x  + (80A b c + 32B b )x  + 32A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                4 11         4          3  9             3        2 2  7
--R           - B c x   + (- A c  - 19B b c )x  + (- 19A b c  - 66B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3   5           3         4  3        4
--R           (- 66A b c  - 80B b c)x  + (- 80A b c - 32B b )x  - 32A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 11        4          3  9           3         2 2  7
--R           6B c x   + (6A c  + 44B b c )x  + (44A b c  + 102B b c )x
--R         +
--R                  2 2        3   5         3         4  3        4
--R           (102A b c  + 96B b c)x  + (96A b c + 32B b )x  + 32A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                +--------+
--R           3 10        2 8      2   6      3 4  |   2
--R         (c x   + 18b c x  + 48b c x  + 32b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 10        2 8      2   6      3 4  +-+
--R         (- 6c x   - 38b c x  - 64b c x  - 32b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 775
)clear all
--S 776 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^7
--R
--R

--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    7
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 776
--S 777 of 3139
r0:=-1/5*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^8)-1/15*(5*b*B-2*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^6)
--R
--R
--R                                                           +-----------+
--R              2           4                  2  2       2  |   4      2
--R        ((2A c  - 5B b c)x  + (- A b c - 5B b )x  - 3A b )\|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        2 6
--R                                     15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 777
--S 778 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   4          3  8             3         2 2  6
--R           (- 10A c  + 25B b c )x  + (- 35A b c  + 125B b c )x
--R         +
--R                2 2         3   4         3         4  2        4
--R           (3A b c  + 180B b c)x  + (76A b c + 80B b )x  + 48A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R            5         4  10           4        2 3  8         2 3         3 2  6
--R       (2A c  - 5B b c )x   + (25A b c  - 70B b c )x  + (40A b c  - 205B b c )x
--R     +
--R               3 2         4   4            4         5  2        5
--R       (- 35A b c  - 220B b c)x  + (- 100A b c - 80B b )x  - 48A b
--R  /
--R                                        +--------+
--R           2 2 9       3   7       4 5  |   2
--R       (15b c x  + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R             2 2 9       3   7       4 5  +-+
--R       (- 75b c x  - 300b c x  - 240b x )\|b

--S 779 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      4         3  8             3        2 2  6
--R               (- 2A c  + 5B b c )x  + (- 23A b c  + 65B b c )x
--R             +
--R                       2 2         3   4         3         4  2        4
--R               (- 17A b c  + 140B b c)x  + (52A b c + 80B b )x  + 48A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                     4          3  8           3         2 2  6
--R               (10A c  - 25B b c )x  + (35A b c  - 125B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4           3         4  2        4
--R               (- 3A b c  - 180B b c)x  + (- 76A b c - 80B b )x  - 48A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   4          3  9             3         2 2  7
--R           (- 10A c  + 25B b c )x  + (- 35A b c  + 125B b c )x
--R         +
--R                2 2         3   5         3         4  3        4
--R           (3A b c  + 180B b c)x  + (76A b c + 80B b )x  + 48A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R            5         4  11           4        2 3  9         2 3         3 2  7
--R       (2A c  - 5B b c )x   + (25A b c  - 70B b c )x  + (40A b c  - 205B b c )x
--R     +
--R               3 2         4   5            4         5  3        5
--R       (- 35A b c  - 220B b c)x  + (- 100A b c - 80B b )x  - 48A b x
--R  /
--R                                         +--------+
--R           2 2 10       3   8       4 6  |   2
--R       (15b c x   + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b

--R     +
--R             2 2 10       3   8       4 6  +-+
--R       (- 75b c x   - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 779
--S 780 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      5 12           5           4  10
--R               - 10B c x   + (- 10A c  - 170B b c )x
--R             +
--R                          4         2 3  8            2 3          3 2  6
--R               (- 170A b c  - 832B b c )x  + (- 832A b c  - 1696B b c )x
--R             +
--R                       3 2          4   4             4          5  2         5
--R             (- 1696A b c  - 1536B b c)x  + (- 1536A b c - 512B b )x  - 512A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              6 14       6          5  12           5         2 4  10
--R           B c x   + (A c  + 51B b c )x   + (51A b c  + 450B b c )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  8           3 3          4 2  6
--R           (450A b c  + 1520B b c )x  + (1520A b c  + 2400B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   4           5          6  2         6
--R           (2400A b c  + 1792B b c)x  + (1792A b c + 512B b )x  + 512A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                6 15         6          5  13             5         2 4  11
--R           - B c x   + (- A c  - 51B b c )x   + (- 51A b c  - 450B b c )x
--R         +
--R                    2 4          3 3  9             3 3          4 2  7
--R           (- 450A b c  - 1520B b c )x  + (- 1520A b c  - 2400B b c )x
--R         +
--R                     4 2          5   5             5          6  3         6
--R           (- 2400A b c  - 1792B b c)x  + (- 1792A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +

--R                6 15         6           5  13            5          2 4  11
--R           10B c x   + (10A c  + 180B b c )x   + (180A b c  + 1002B b c )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  9           3 3          4 2  7
--R           (1002A b c  + 2528B b c )x  + (2528A b c  + 3232B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   5           5          6  3         6
--R           (3232A b c  + 2048B b c)x  + (2048A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 16        4 14       2 3 12        3 2 10        4   8       5 6
--R           (c x   + 50b c x   + 400b c x   + 1120b c x   + 1280b c x  + 512b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  5 16         4 14       2 3 12        3 2 10        4   8
--R             - 10c x   - 170b c x   - 832b c x   - 1696b c x   - 1536b c x
--R           +
--R                   5 6
--R             - 512b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 780
)clear all
--S 781 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^9
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    9
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 781
--S 782 of 3139

r0:=-1/7*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^10)-1/35*(7*b*B-4*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^8)+2/105*c*(7*b*B-4*A*c)*(b*x^2+_
   c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                3          2  6          2       2   4          2         3  2
--R         (- 8A c  + 14B b c )x  + (4A b c  - 7B b c)x  + (- 3A b c - 21B b )x
--R       +
--R                3
--R         - 15A b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 8
--R     105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 782
--S 783 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 6          5  12            5         2 4  10
--R           (56A c  - 98B b c )x   + (420A b c  - 735B b c )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  8          3 3          4 2  6
--R           (693A b c  - 1029B b c )x  + (337A b c  + 1064B b c )x
--R         +
--R                  4 2          5   4           5           6  2         6
--R           (920A b c  + 2800B b c)x  + (1872A b c + 1344B b )x  + 960A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              7          6  14              6         2 5  12
--R       (- 8A c  + 14B b c )x   + (- 196A b c  + 343B b c )x
--R     +
--R                2 5          3 4  10            3 4         4 3  8
--R       (- 735A b c  + 1260B b c )x   + (- 826A b c  + 763B b c )x
--R     +
--R                4 3          5 2  6             5 2          6   4
--R       (- 623A b c  - 2296B b c )x  + (- 1736A b c  - 3472B b c)x
--R     +
--R                 6           7  2         7
--R       (- 2352A b c - 1344B b )x  - 960A b

--R  /
--R                                                          +--------+
--R            3 3 13        4 2 11        5   9        6 7  |   2
--R       (105b c x   + 2520b c x   + 8400b c x  + 6720b x )\|c x  + b
--R     +
--R              3 3 13        4 2 11         5   9        6 7  +-+
--R       (- 735b c x   - 5880b c x   - 11760b c x  - 6720b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 783
--S 784 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    6          5  12            5         2 4  10
--R               (8A c  - 14B b c )x   + (188A b c  - 329B b c )x
--R             +
--R                      2 4         3 3  8          3 3         4 2  6
--R               (547A b c  - 931B b c )x  + (279A b c  + 168B b c )x
--R             +
--R                      4 2          5   4           5           6  2         6
--R               (344A b c  + 2128B b c)x  + (1392A b c + 1344B b )x  + 960A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       6          5  12              5         2 4  10
--R               (- 56A c  + 98B b c )x   + (- 420A b c  + 735B b c )x
--R             +
--R                        2 4          3 3  8            3 3          4 2  6
--R               (- 693A b c  + 1029B b c )x  + (- 337A b c  - 1064B b c )x
--R             +
--R                      4 2          5   4             5           6  2         6
--R             (- 920A b c  - 2800B b c)x  + (- 1872A b c - 1344B b )x  - 960A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 6          5  13            5         2 4  11
--R           (56A c  - 98B b c )x   + (420A b c  - 735B b c )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  9          3 3          4 2  7
--R           (693A b c  - 1029B b c )x  + (337A b c  + 1064B b c )x
--R         +

--R                  4 2          5   5           5           6  3         6
--R           (920A b c  + 2800B b c)x  + (1872A b c + 1344B b )x  + 960A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              7          6  15              6         2 5  13
--R       (- 8A c  + 14B b c )x   + (- 196A b c  + 343B b c )x
--R     +
--R                2 5          3 4  11            3 4         4 3  9
--R       (- 735A b c  + 1260B b c )x   + (- 826A b c  + 763B b c )x
--R     +
--R                4 3          5 2  7             5 2          6   5
--R       (- 623A b c  - 2296B b c )x  + (- 1736A b c  - 3472B b c)x
--R     +
--R                 6           7  3         7
--R       (- 2352A b c - 1344B b )x  - 960A b x
--R  /
--R                                                           +--------+
--R            3 3 14        4 2 12        5   10        6 8  |   2
--R       (105b c x   + 2520b c x   + 8400b c x   + 6720b x )\|c x  + b
--R     +
--R              3 3 14        4 2 12         5   10        6 8  +-+
--R       (- 735b c x   - 5880b c x   - 11760b c x   - 6720b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 784
--S 785 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      7 16           7           6  14
--R               - 14B c x   + (- 14A c  - 462B b c )x
--R             +
--R                          6          2 5  12             2 5           3 4  10
--R               (- 462A b c  - 4480B b c )x   + (- 4480A b c  - 19392B b c )x
--R             +
--R                          3 4           4 3  8              4 3           5 2  6
--R               (- 19392A b c  - 43520B b c )x  + (- 43520A b c  - 52736B b c )x
--R             +
--R                          5 2           6   4              6           7  2
--R               (- 52736A b c  - 32768B b c)x  + (- 32768A b c - 8192B b )x
--R             +
--R                        7
--R               - 8192A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2

--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              8 18       8          7  16           7          2 6  14
--R           B c x   + (A c  + 99B b c )x   + (99A b c  + 1666B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  12            3 5           4 4  10
--R           (1666A b c  + 10976B b c )x   + (10976A b c  + 36288B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  8            5 3           6 2  6
--R           (36288A b c  + 66304B b c )x  + (66304A b c  + 68096B b c )x
--R         +
--R                    6 2           7   4            7           8  2          8
--R           (68096A b c  + 36864B b c)x  + (36864A b c + 8192B b )x  + 8192A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                8 19         8          7  17             7          2 6  15
--R           - B c x   + (- A c  - 99B b c )x   + (- 99A b c  - 1666B b c )x
--R         +
--R                     2 6           3 5  13              3 5           4 4  11
--R           (- 1666A b c  - 10976B b c )x   + (- 10976A b c  - 36288B b c )x
--R         +
--R                      4 4           5 3  9              5 3           6 2  7
--R           (- 36288A b c  - 66304B b c )x  + (- 66304A b c  - 68096B b c )x
--R         +
--R                      6 2           7   5              7           8  3
--R           (- 68096A b c  - 36864B b c)x  + (- 36864A b c - 8192B b )x
--R         +
--R                    8
--R           - 8192A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 19         8           7  17            7          2 6  15
--R           14B c x   + (14A c  + 476B b c )x   + (476A b c  + 4942B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  13            3 5           4 4  11
--R           (4942A b c  + 23872B b c )x   + (23872A b c  + 62912B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  9            5 3           6 2  7
--R           (62912A b c  + 96256B b c )x  + (96256A b c  + 85504B b c )x
--R         +
--R                    6 2           7   5            7           8  3          8
--R           (85504A b c  + 40960B b c)x  + (40960A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-+

--R         \|b
--R  /
--R              7 22        6 20        2 5 18        3 4 16         4 3 14
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x   + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 12         6   10        7 8
--R             39424b c x   + 28672b c x   + 8192b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 22         6 20        2 5 18         3 4 16         4 3 14
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x   - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 12         6   10        7 8
--R             - 52736b c x   - 32768b c x   - 8192b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 785
)clear all
--S 786 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^11
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    11
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 786
--S 787 of 3139
r0:=-1/9*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^12)-1/21*(3*b*B-2*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^10)+4/105*c*(3*b*B-2*A*c)*(b*x^2+_
   c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^8)-8/315*c^2*(3*b*B-2*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^4*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R               4          3  8            3        2 2  6        2 2       3   4

--R         (16A c  - 24B b c )x  + (- 8A b c  + 12B b c )x  + (6A b c  - 9B b c)x
--R       +
--R                3         4  2        4
--R         (- 5A b c - 45B b )x  - 35A b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4 10
--R     315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 787
--S 788 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    8           7  16               7          2 6  14
--R           (- 144A c  + 216B b c )x   + (- 1848A b c  + 2772B b c )x
--R         +
--R                     2 6          3 5  12             3 5           4 4  10
--R           (- 6006A b c  + 9009B b c )x   + (- 6435A b c  + 10125B b c )x
--R         +
--R                     4 4          5 3  8           5 3           6 2  6
--R           (- 1165A b c  + 8520B b c )x  + (4952A b c  + 21552B b c )x
--R         +
--R                    6 2           7   4            7            8  2          8
--R           (16464A b c  + 28224B b c)x  + (21440A b c + 11520B b )x  + 8960A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             9          8  18            8         2 7  16
--R       (16A c  - 24B b c )x   + (648A b c  - 972B b c )x
--R     +
--R               2 7          3 6  14           3 6           4 5  12
--R       (4158A b c  - 6237B b c )x   + (9009A b c  - 13566B b c )x
--R     +
--R               4 5           5 4  10            5 4           6 3  8
--R       (7200A b c  - 13005B b c )x   + (- 243A b c  - 16488B b c )x
--R     +
--R                  6 3           7 2  6              7 2           8   4
--R       (- 11064A b c  - 34224B b c )x  + (- 26064A b c  - 33984B b c)x
--R     +
--R                  8            9  2          9
--R       (- 25920A b c - 11520B b )x  - 8960A b
--R  /

--R              4 4 17         5 3 15         6 2 13          7   11         8 9
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  4 4 17         5 3 15          6 2 13          7   11
--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   8 9
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 788
--S 789 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       8          7  16              7         2 6  14
--R               (- 16A c  + 24B b c )x   + (- 632A b c  + 948B b c )x
--R             +
--R                         2 6          3 5  12             3 5          4 4  10
--R               (- 3526A b c  + 5289B b c )x   + (- 5483A b c  + 8277B b c )x
--R             +
--R                         4 4          5 3  8           5 3           6 2  6
--R               (- 1717A b c  + 4728B b c )x  + (1960A b c  + 11760B b c )x
--R             +
--R                     6 2           7   4            7            8  2          8
--R             (9104A b c  + 22464B b c)x  + (16960A b c + 11520B b )x  + 8960A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                      8           7  16             7          2 6  14
--R               (144A c  - 216B b c )x   + (1848A b c  - 2772B b c )x
--R             +
--R                       2 6          3 5  12           3 5           4 4  10
--R               (6006A b c  - 9009B b c )x   + (6435A b c  - 10125B b c )x
--R             +
--R                       4 4          5 3  8             5 3           6 2  6
--R               (1165A b c  - 8520B b c )x  + (- 4952A b c  - 21552B b c )x
--R             +
--R                          6 2           7   4              7            8  2
--R               (- 16464A b c  - 28224B b c)x  + (- 21440A b c - 11520B b )x

--R             +
--R                        8
--R               - 8960A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    8           7  17               7          2 6  15
--R           (- 144A c  + 216B b c )x   + (- 1848A b c  + 2772B b c )x
--R         +
--R                     2 6          3 5  13             3 5           4 4  11
--R           (- 6006A b c  + 9009B b c )x   + (- 6435A b c  + 10125B b c )x
--R         +
--R                     4 4          5 3  9           5 3           6 2  7
--R           (- 1165A b c  + 8520B b c )x  + (4952A b c  + 21552B b c )x
--R         +
--R                  6 2           7   5            7            8  3          8
--R         (16464A b c  + 28224B b c)x  + (21440A b c + 11520B b )x  + 8960A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             9          8  19            8         2 7  17
--R       (16A c  - 24B b c )x   + (648A b c  - 972B b c )x
--R     +
--R               2 7          3 6  15           3 6           4 5  13
--R       (4158A b c  - 6237B b c )x   + (9009A b c  - 13566B b c )x
--R     +
--R               4 5           5 4  11            5 4           6 3  9
--R       (7200A b c  - 13005B b c )x   + (- 243A b c  - 16488B b c )x
--R     +
--R                  6 3           7 2  7              7 2           8   5
--R       (- 11064A b c  - 34224B b c )x  + (- 26064A b c  - 33984B b c)x
--R     +
--R                  8            9  3          9
--R       (- 25920A b c - 11520B b )x  - 8960A b x
--R  /
--R              4 4 18         5 3 16         6 2 14          7   12         8 10
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x  )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  4 4 18         5 3 16          6 2 14          7   12

--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   8 10
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 789
--S 790 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      9 20           9           8  18
--R               - 18B c x   + (- 18A c  - 978B b c )x
--R             +
--R                          8           2 7  16
--R               (- 978A b c  - 15744B b c )x
--R             +
--R                          2 7            3 6  14
--R               (- 15744A b c  - 116160B b c )x
--R             +
--R                           3 6            4 5  12
--R               (- 116160A b c  - 467456B b c )x
--R             +
--R                           4 5             5 4  10
--R               (- 467456A b c  - 1111552B b c )x
--R             +
--R                            5 4             6 3  8
--R               (- 1111552A b c  - 1605632B b c )x
--R             +
--R                            6 3             7 2  6
--R               (- 1605632A b c  - 1384448B b c )x
--R             +
--R                            7 2            8   4
--R               (- 1384448A b c  - 655360B b c)x
--R             +
--R                           8             9  2            9
--R               (- 655360A b c - 131072B b )x  - 131072A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              10 22       10           9  20            9          2 8  18
--R           B c  x   + (A c   + 163B b c )x   + (163A b c  + 4482B b c )x
--R         +
--R                   2 8           3 7  16            3 7            4 6  14

--R           (4482A b c  + 48672B b c )x   + (48672A b c  + 272448B b c )x
--R         +
--R                     4 6            5 5  12             5 5             6 4  10
--R           (272448A b c  + 887040B b c )x   + (887040A b c  + 1777152B b c )x
--R         +
--R                      6 4             7 3  8              7 3             8 2  6
--R           (1777152A b c  + 2224128B b c )x  + (2224128A b c  + 1695744B b c )x
--R         +
--R                      8 2            9   4             9             10  2
--R           (1695744A b c  + 720896B b c)x  + (720896A b c + 131072B b  )x
--R         +
--R                    10
--R           131072A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                10 23         10           9  21              9          2 8  19
--R           - B c  x   + (- A c   - 163B b c )x   + (- 163A b c  - 4482B b c )x
--R         +
--R                     2 8           3 7  17              3 7            4 6  15
--R           (- 4482A b c  - 48672B b c )x   + (- 48672A b c  - 272448B b c )x
--R         +
--R                       4 6            5 5  13
--R           (- 272448A b c  - 887040B b c )x
--R         +
--R                       5 5             6 4  11
--R           (- 887040A b c  - 1777152B b c )x
--R         +
--R                        6 4             7 3  9
--R           (- 1777152A b c  - 2224128B b c )x
--R         +
--R                        7 3             8 2  7
--R           (- 2224128A b c  - 1695744B b c )x
--R         +
--R                        8 2            9   5               9             10  3
--R           (- 1695744A b c  - 720896B b c)x  + (- 720896A b c - 131072B b  )x
--R         +
--R                      10
--R           - 131072A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                10 23         10           9  21            9           2 8  19
--R           18B c  x   + (18A c   + 996B b c )x   + (996A b c  + 16722B b c )x
--R         +
--R                    2 8            3 7  17             3 7            4 6  15

--R           (16722A b c  + 131904B b c )x   + (131904A b c  + 583616B b c )x
--R         +
--R                     4 6             5 5  13
--R           (583616A b c  + 1579008B b c )x
--R         +
--R                      5 5             6 4  11
--R           (1579008A b c  + 2717184B b c )x
--R         +
--R                      6 4             7 3  9              7 3             8 2  7
--R           (2717184A b c  + 2990080B b c )x  + (2990080A b c  + 2039808B b c )x
--R         +
--R                      8 2            9   5             9             10  3
--R           (2039808A b c  + 786432B b c)x  + (786432A b c + 131072B b  )x
--R         +
--R                    10
--R           131072A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 28         8 26        2 7 24         3 6 22          4 5 20
--R             c x   + 162b c x   + 4320b c x   + 44352b c x   + 228096b c x
--R           +
--R                    5 4 18           6 3 16           7 2 14          8   12
--R             658944b c x   + 1118208b c x   + 1105920b c x   + 589824b c x
--R           +
--R                    9 10
--R             131072b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 28         8 26         2 7 24          3 6 22
--R             - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R           +
--R                      4 5 20           5 4 18           6 3 16           7 2 14
--R             - 467456b c x   - 1111552b c x   - 1605632b c x   - 1384448b c x
--R           +
--R                      8   12          9 10
--R             - 655360b c x   - 131072b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 790

--S 791 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^13
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    13
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 791
--S 792 of 3139
r0:=-1/11*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^14)-1/99*(11*b*B-8*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^12)+2/231*c*(11*b*B-8*A*c)*(b*x^2+_
   c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^10)-8/1155*c^2*(11*b*B-8*A*c)*(b*x^2+_
   c*x^4)^(3/2)/(b^4*x^8)+16/3465*c^3*(11*b*B-8*A*c)*(b*x^2+_
   c*x^4)^(3/2)/(b^5*x^6)
--R
--R
--R   (2)
--R                  5           4  10           4        2 3  8
--R         (- 128A c  + 176B b c )x   + (64A b c  - 88B b c )x
--R       +
--R                 2 3        3 2  6         3 2        4   4
--R         (- 48A b c  + 66B b c )x  + (40A b c  - 55B b c)x
--R       +
--R                 4          5  2         5
--R         (- 35A b c - 385B b )x  - 315A b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          5 12
--R     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 792
--S 793 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   10            9  20              9           2 8  18
--R           (1408A c   - 1936B b c )x   + (27456A b c  - 37752B b c )x

--R         +
--R                     2 8            3 7  16             3 7            4 6  14
--R           (144144A b c  - 198198B b c )x   + (291720A b c  - 401115B b c )x
--R         +
--R                     4 6            5 5  12            5 5           6 4  10
--R           (230945A b c  - 312785B b c )x   + (47901A b c  + 34188B b c )x
--R         +
--R                    6 4            7 3  8             7 3             8 2  6
--R           (69412A b c  + 533456B b c )x  + (423152A b c  + 1171456B b c )x
--R         +
--R                     8 2             9   4             9             10  2
--R           (944640A b c  + 1140480B b c)x  + (922880A b c + 394240B b  )x
--R         +
--R                    10
--R           322560A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                11           10  22               10           2 9  20
--R       (- 128A c   + 176B b c  )x   + (- 7744A b c   + 10648B b c )x
--R     +
--R                  2 9            3 8  18               3 8            4 7  16
--R       (- 75504A b c  + 103818B b c )x   + (- 264264A b c  + 363363B b c )x
--R     +
--R                   4 7            5 6  14               5 6            6 5  12
--R       (- 401115A b c  + 551100B b c )x   + (- 254386A b c  + 322927B b c )x
--R     +
--R                  6 5            7 4  10               7 4             8 3  8
--R       (- 61523A b c  - 210364B b c )x   + (- 207988A b c  - 1001264B b c )x
--R     +
--R                   8 3             9 2  6                9 2             10   4
--R       (- 800272A b c  - 1692416B b c )x  + (- 1365760A b c  - 1337600B b  c)x
--R     +
--R                    10             11  2            11
--R       (- 1084160A b  c - 394240B b  )x  - 322560A b
--R  /
--R                5 5 21          6 4 19           7 3 17           8 2 15
--R           3465b c x   + 207900b c x   + 1940400b c x   + 6209280b c x
--R         +
--R                   9   13           10 11
--R           7983360b c x   + 3548160b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   5 5 21          6 4 19           7 3 17           8 2 15
--R           - 38115b c x   - 762300b c x   - 4268880b c x   - 9757440b c x

--R         +
--R                     9   13           10 11
--R           - 9757440b c x   - 3548160b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 793
--S 794 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      10           9  20             9           2 8  18
--R               (128A c   - 176B b c )x   + (7616A b c  - 10472B b c )x
--R             +
--R                        2 8           3 7  16             3 7            4 6  14
--R               (67888A b c  - 93346B b c )x   + (196376A b c  - 270017B b c )x
--R             +
--R                         4 6            5 5  12            5 5           6 4  10
--R               (204739A b c  - 281083B b c )x   + (49647A b c  - 41844B b c )x
--R             +
--R                        6 4            7 3  8             7 3            8 2  6
--R               (11876A b c  + 252208B b c )x  + (196112A b c  + 749056B b c )x
--R             +
--R                         8 2            9   4             9             10  2
--R               (604160A b c  + 943360B b c)x  + (761600A b c + 394240B b  )x
--R             +
--R                        10
--R               322560A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                         10            9  20                9           2 8  18
--R               (- 1408A c   + 1936B b c )x   + (- 27456A b c  + 37752B b c )x
--R             +
--R                           2 8            3 7  16
--R               (- 144144A b c  + 198198B b c )x
--R             +
--R                           3 7            4 6  14
--R               (- 291720A b c  + 401115B b c )x
--R             +
--R                           4 6            5 5  12
--R               (- 230945A b c  + 312785B b c )x
--R             +
--R                          5 5           6 4  10
--R               (- 47901A b c  - 34188B b c )x

--R             +
--R                          6 4            7 3  8
--R               (- 69412A b c  - 533456B b c )x
--R             +
--R                           7 3             8 2  6
--R               (- 423152A b c  - 1171456B b c )x
--R             +
--R                           8 2             9   4
--R               (- 944640A b c  - 1140480B b c)x
--R             +
--R                           9             10  2            10
--R               (- 922880A b c - 394240B b  )x  - 322560A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   10            9  21              9           2 8  19
--R           (1408A c   - 1936B b c )x   + (27456A b c  - 37752B b c )x
--R         +
--R                     2 8            3 7  17             3 7            4 6  15
--R           (144144A b c  - 198198B b c )x   + (291720A b c  - 401115B b c )x
--R         +
--R                     4 6            5 5  13            5 5           6 4  11
--R           (230945A b c  - 312785B b c )x   + (47901A b c  + 34188B b c )x
--R         +
--R                    6 4            7 3  9             7 3             8 2  7
--R           (69412A b c  + 533456B b c )x  + (423152A b c  + 1171456B b c )x
--R         +
--R                     8 2             9   5             9             10  3
--R           (944640A b c  + 1140480B b c)x  + (922880A b c + 394240B b  )x
--R         +
--R                    10
--R           322560A b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                11           10  23               10           2 9  21
--R       (- 128A c   + 176B b c  )x   + (- 7744A b c   + 10648B b c )x
--R     +
--R                  2 9            3 8  19               3 8            4 7  17
--R       (- 75504A b c  + 103818B b c )x   + (- 264264A b c  + 363363B b c )x
--R     +
--R                   4 7            5 6  15               5 6            6 5  13
--R       (- 401115A b c  + 551100B b c )x   + (- 254386A b c  + 322927B b c )x

--R     +
--R                  6 5            7 4  11               7 4             8 3  9
--R       (- 61523A b c  - 210364B b c )x   + (- 207988A b c  - 1001264B b c )x
--R     +
--R                   8 3             9 2  7                9 2             10   5
--R       (- 800272A b c  - 1692416B b c )x  + (- 1365760A b c  - 1337600B b  c)x
--R     +
--R                    10             11  3            11
--R       (- 1084160A b  c - 394240B b  )x  - 322560A b  x
--R  /
--R                5 5 22          6 4 20           7 3 18           8 2 16
--R           3465b c x   + 207900b c x   + 1940400b c x   + 6209280b c x
--R         +
--R                   9   14           10 12
--R           7983360b c x   + 3548160b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   5 5 22          6 4 20           7 3 18           8 2 16
--R           - 38115b c x   - 762300b c x   - 4268880b c x   - 9757440b c x
--R         +
--R                     9   14           10 12
--R           - 9757440b c x   - 3548160b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 794
--S 795 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      11 24           11            10  22
--R               - 22B c  x   + (- 22A c   - 1782B b c  )x
--R             +
--R                           10           2 9  20
--R               (- 1782A b c   - 42944B b c )x
--R             +
--R                          2 9            3 8  18
--R               (- 42944A b c  - 480480B b c )x
--R             +
--R                           3 8             4 7  16
--R               (- 480480A b c  - 3001856B b c )x
--R             +
--R                            4 7              5 6  14
--R               (- 3001856A b c  - 11508224B b c )x

--R             +
--R                             5 6              6 5  12
--R               (- 11508224A b c  - 28442624B b c )x
--R             +
--R                             6 5              7 4  10
--R               (- 28442624A b c  - 46235648B b c )x
--R             +
--R                             7 4              8 3  8
--R               (- 46235648A b c  - 49152000B b c )x
--R             +
--R                             8 3              9 2  6
--R               (- 49152000A b c  - 32899072B b c )x
--R             +
--R                             9 2              10   4
--R               (- 32899072A b c  - 12582912B b  c)x
--R             +
--R                             10              11  2             11
--R               (- 12582912A b  c - 2097152B b  )x  - 2097152A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              12 26       12           11  24            11          2 10  22
--R           B c  x   + (A c   + 243B b c  )x   + (243A b c   + 9922B b c  )x
--R         +
--R                   2 10            3 9  20             3 9             4 8  18
--R           (9922A b c   + 160688B b c )x   + (160688A b c  + 1359072B b c )x
--R         +
--R                      4 8             5 7  16
--R           (1359072A b c  + 6845696B b c )x
--R         +
--R                      5 7              6 6  14
--R           (6845696A b c  + 22038016B b c )x
--R         +
--R                       6 6              7 5  12
--R           (22038016A b c  + 47038464B b c )x
--R         +
--R                       7 5              8 4  10
--R           (47038464A b c  + 67403776B b c )x
--R         +
--R                       8 4              9 3  8
--R           (67403776A b c  + 64159744B b c )x
--R         +
--R                       9 3              10 2  6
--R           (64159744A b c  + 38928384B b  c )x
--R         +
--R                       10 2              11   4
--R           (38928384A b  c  + 13631488B b  c)x
--R         +

--R                       11              12  2             12
--R           (13631488A b  c + 2097152B b  )x  + 2097152A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                12 27         12           11  25
--R           - B c  x   + (- A c   - 243B b c  )x
--R         +
--R                      11          2 10  23             2 10            3 9  21
--R           (- 243A b c   - 9922B b c  )x   + (- 9922A b c   - 160688B b c )x
--R         +
--R                       3 9             4 8  19
--R           (- 160688A b c  - 1359072B b c )x
--R         +
--R                        4 8             5 7  17
--R           (- 1359072A b c  - 6845696B b c )x
--R         +
--R                        5 7              6 6  15
--R           (- 6845696A b c  - 22038016B b c )x
--R         +
--R                         6 6              7 5  13
--R           (- 22038016A b c  - 47038464B b c )x
--R         +
--R                         7 5              8 4  11
--R           (- 47038464A b c  - 67403776B b c )x
--R         +
--R                         8 4              9 3  9
--R           (- 67403776A b c  - 64159744B b c )x
--R         +
--R                         9 3              10 2  7
--R           (- 64159744A b c  - 38928384B b  c )x
--R         +
--R                         10 2              11   5
--R           (- 38928384A b  c  - 13631488B b  c)x
--R         +
--R                         11              12  3             12
--R           (- 13631488A b  c - 2097152B b  )x  - 2097152A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                12 27         12            11  25
--R           22B c  x   + (22A c   + 1804B b c  )x
--R         +
--R                     11           2 10  23            2 10            3 9  21
--R           (1804A b c   + 44726B b c  )x   + (44726A b c   + 523424B b c )x
--R         +

--R                     3 9             4 8  19
--R           (523424A b c  + 3482336B b c )x
--R         +
--R                      4 8              5 7  17
--R           (3482336A b c  + 14510080B b c )x
--R         +
--R                       5 7              6 6  15
--R           (14510080A b c  + 39950848B b c )x
--R         +
--R                       6 6              7 5  13
--R           (39950848A b c  + 74678272B b c )x
--R         +
--R                       7 5              8 4  11
--R           (74678272A b c  + 95387648B b c )x
--R         +
--R                       8 4              9 3  9
--R           (95387648A b c  + 82051072B b c )x
--R         +
--R                       9 3              10 2  7
--R           (82051072A b c  + 45481984B b  c )x
--R         +
--R                       10 2              11   5
--R           (45481984A b  c  + 14680064B b  c)x
--R         +
--R                       11              12  3             12
--R           (14680064A b  c + 2097152B b  )x  + 2097152A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              11 34         10 32        2 9 30          3 8 28           4 7 26
--R             c  x   + 242b c  x   + 9680b c x   + 151008b c x   + 1208064b c x
--R           +
--R                     5 6 24            6 5 22            7 4 20
--R             5637632b c x   + 16400384b c x   + 30638080b c x
--R           +
--R                    8 3 18            9 2 16            10   14           11 12
--R           36765696b c x   + 27394048b c x   + 11534336b  c x   + 2097152b  x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  11 34          10 32         2 9 30          3 8 28
--R             - 22c  x   - 1782b c  x   - 42944b c x   - 480480b c x
--R           +
--R                       4 7 26            5 6 24            6 5 22
--R             - 3001856b c x   - 11508224b c x   - 28442624b c x
--R           +
--R                        7 4 20            8 3 18            9 2 16

--R             - 46235648b c x   - 49152000b c x   - 32899072b c x
--R           +
--R                        10   14           11 12
--R             - 12582912b  c x   - 2097152b  x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 795
)clear all
--S 796 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            6      4  |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 796
--S 797 of 3139
r0:=-8/315*b^2*(2*b*B-3*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^4*x^3)+_
   4/105*b*(2*b*B-3*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^3*x)-1/21*(2*b*B-_
   3*A*c)*x*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c^2+1/9*B*x^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R              4 8         4         3  6          3       2 2  4
--R         35B c x  + (45A c  + 5B b c )x  + (9A b c  - 6B b c )x
--R       +
--R                 2 2       3   2        3         4
--R         (- 12A b c  + 8B b c)x  + 24A b c - 16B b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4
--R     315c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 797
--S 798 of 3139
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                     4 16              4          2 3  14
--R           - 315B b c x   + (- 405A b c  - 4245B b c )x
--R         +
--R                     2 3           3 2  12              3 2           4   10
--R           (- 5481A b c  - 15666B b c )x   + (- 20412A b c  - 21672B b c)x
--R         +
--R                      4            5  8           5 6
--R           (- 28560A b c - 10080B b )x  - 13440A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                5 18         5            4  16             4          2 3  14
--R           35B c x   + (45A c  + 1440B b c )x   + (1854A b c  + 9999B b c )x
--R         +
--R                    2 3           3 2  12            3 2           4   10
--R           (12957A b c  + 25242B b c )x   + (33012A b c  + 26712B b c)x
--R         +
--R                    4            5  8           5 6
--R           (35280A b c + 10080B b )x  + 13440A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              4 8           3 6         2 2 4          3   2         4  +-+
--R         (315c x  + 12600b c x  + 75600b c x  + 141120b c x  + 80640b )\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                4 8         2 3 6          3 2 4          4   2         5
--R       - 2835b c x  - 37800b c x  - 136080b c x  - 181440b c x  - 80640b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 798
--S 799 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      8 16           8            7  14
--R               - 35B c x   + (- 45A c  - 1405B b c )x
--R             +
--R                           7          2 6  12              2 6           3 5  10
--R               (- 1809A b c  - 8594B b c )x   + (- 11148A b c  - 16648B b c )x

--R             +
--R                          3 5           4 4  8              4 4         5 3  6
--R               (- 21864A b c  - 10064B b c )x  + (- 13632A b c  + 128B b c )x
--R             +
--R                         5 3          6 2  4             6 2          7   2
--R               (- 2688A b c  + 1792B b c )x  + (- 7680A b c  + 5120B b c)x
--R             +
--R                        7           8
--R               - 6144A b c + 4096B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   8 16            8          2 7  14
--R           315B b c x   + (405A b c  + 4245B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  12            3 6           4 5  10
--R           (5481A b c  + 15666B b c )x   + (20412A b c  + 21672B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  8            5 4         6 3  6
--R           (28584A b c  + 10064B b c )x  + (14400A b c  - 640B b c )x
--R         +
--R                   6 3          7 2  4            7 2          8   2          8
--R           (5760A b c  - 3840B b c )x  + (10752A b c  - 7168B b c)x  + 6144A b c
--R         +
--R                    9
--R           - 4096B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     8 17              8          2 7  15
--R           - 315B b c x   + (- 405A b c  - 4245B b c )x
--R         +
--R                     2 7           3 6  13              3 6           4 5  11
--R           (- 5481A b c  - 15666B b c )x   + (- 20412A b c  - 21672B b c )x
--R         +
--R                      4 5           5 4  9           5 4 7
--R           (- 28560A b c  - 10080B b c )x  - 13440A b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 19         9            8  17             8          2 7  15
--R           35B c x   + (45A c  + 1440B b c )x   + (1854A b c  + 9999B b c )x
--R         +
--R                    2 7           3 6  13            3 6           4 5  11

--R           (12957A b c  + 25242B b c )x   + (33012A b c  + 26712B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  9           5 4 7
--R           (35280A b c  + 10080B b c )x  + 13440A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              8 9           7 7         2 6 5          3 5 3         4 4   +-+
--R         (315c x  + 12600b c x  + 75600b c x  + 141120b c x  + 80640b c x)\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 9         2 7 7          3 6 5          4 5 3         5 4
--R       - 2835b c x  - 37800b c x  - 136080b c x  - 181440b c x  - 80640b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 799
--S 800 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      9 25           9           8  23
--R               - 18B c x   + (- 18A c  - 978B b c )x
--R             +
--R                          8           2 7  21
--R               (- 978A b c  - 15744B b c )x
--R             +
--R                          2 7            3 6  19
--R               (- 15744A b c  - 116160B b c )x
--R             +
--R                           3 6            4 5  17
--R               (- 116160A b c  - 467456B b c )x
--R             +
--R                           4 5             5 4  15
--R               (- 467456A b c  - 1111552B b c )x
--R             +
--R                            5 4             6 3  13
--R               (- 1111552A b c  - 1605632B b c )x
--R             +
--R                            6 3             7 2  11
--R               (- 1605632A b c  - 1384448B b c )x
--R             +
--R                            7 2            8   9
--R               (- 1384448A b c  - 655360B b c)x
--R             +
--R                           8             9  7            9 5

--R               (- 655360A b c - 131072B b )x  - 131072A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              10 27       10           9  25            9          2 8  23
--R           B c  x   + (A c   + 163B b c )x   + (163A b c  + 4482B b c )x
--R         +
--R                   2 8           3 7  21            3 7            4 6  19
--R           (4482A b c  + 48672B b c )x   + (48672A b c  + 272448B b c )x
--R         +
--R                     4 6            5 5  17             5 5             6 4  15
--R           (272448A b c  + 887040B b c )x   + (887040A b c  + 1777152B b c )x
--R         +
--R                      6 4             7 3  13
--R           (1777152A b c  + 2224128B b c )x
--R         +
--R                      7 3             8 2  11              8 2            9   9
--R           (2224128A b c  + 1695744B b c )x   + (1695744A b c  + 720896B b c)x
--R         +
--R                     9             10  7            10 5
--R           (720896A b c + 131072B b  )x  + 131072A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                10 28         10           9  26              9          2 8  24
--R           - B c  x   + (- A c   - 163B b c )x   + (- 163A b c  - 4482B b c )x
--R         +
--R                     2 8           3 7  22              3 7            4 6  20
--R           (- 4482A b c  - 48672B b c )x   + (- 48672A b c  - 272448B b c )x
--R         +
--R                       4 6            5 5  18
--R           (- 272448A b c  - 887040B b c )x
--R         +
--R                       5 5             6 4  16
--R           (- 887040A b c  - 1777152B b c )x
--R         +
--R                        6 4             7 3  14
--R           (- 1777152A b c  - 2224128B b c )x
--R         +
--R                        7 3             8 2  12
--R           (- 2224128A b c  - 1695744B b c )x
--R         +
--R                        8 2            9   10               9             10  8
--R           (- 1695744A b c  - 720896B b c)x   + (- 720896A b c - 131072B b  )x
--R         +
--R                      10 6

--R           - 131072A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                10 28         10           9  26            9           2 8  24
--R           18B c  x   + (18A c   + 996B b c )x   + (996A b c  + 16722B b c )x
--R         +
--R                    2 8            3 7  22             3 7            4 6  20
--R           (16722A b c  + 131904B b c )x   + (131904A b c  + 583616B b c )x
--R         +
--R                     4 6             5 5  18
--R           (583616A b c  + 1579008B b c )x
--R         +
--R                      5 5             6 4  16
--R           (1579008A b c  + 2717184B b c )x
--R         +
--R                      6 4             7 3  14
--R           (2717184A b c  + 2990080B b c )x
--R         +
--R                      7 3             8 2  12              8 2            9   10
--R           (2990080A b c  + 2039808B b c )x   + (2039808A b c  + 786432B b c)x
--R         +
--R                     9             10  8            10 6
--R           (786432A b c + 131072B b  )x  + 131072A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 18         8 16        2 7 14         3 6 12          4 5 10
--R             c x   + 162b c x   + 4320b c x   + 44352b c x   + 228096b c x
--R           +
--R                    5 4 8           6 3 6           7 2 4          8   2
--R             658944b c x  + 1118208b c x  + 1105920b c x  + 589824b c x
--R           +
--R                    9
--R             131072b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 18         8 16         2 7 14          3 6 12
--R             - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R           +
--R                      4 5 10           5 4 8           6 3 6           7 2 4
--R             - 467456b c x   - 1111552b c x  - 1605632b c x  - 1384448b c x
--R           +
--R                      8   2          9

--R             - 655360b c x  - 131072b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 800
)clear all
--S 801 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 801
--S 802 of 3139
r0:=2/105*b*(4*b*B-7*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^3*x^3)-_
   1/35*(4*b*B-7*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^2*x)+1/7*B*x*_
   (b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                3 6         3         2  4          2       2   2        2
--R           15B c x  + (21A c  + 3B b c )x  + (7A b c  - 4B b c)x  - 14A b c
--R         +
--R               3
--R           8B b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3
--R     105c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 802
--S 803 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                     3 12              3         2 2  10
--R           - 105B b c x   + (- 147A b c  - 861B b c )x
--R         +
--R                   2 2          3   8             3           4  6          4 4
--R         (- 1225A b c  - 1820B b c)x  + (- 2660A b c - 1120B b )x  - 1680A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                4 14         4           3  12            3          2 2  10
--R           15B c x   + (21A c  + 378B b c )x   + (532A b c  + 1631B b c )x
--R         +
--R                   2 2          3   8           3           4  6          4 4
--R           (2345A b c  + 2380B b c)x  + (3500A b c + 1120B b )x  + 1680A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                        +--------+
--R            3 6          2 4        2   2        3  +-+ |   2              3 6
--R       (105c x  + 2520b c x  + 8400b c x  + 6720b )\|b \|c x  + b  - 735b c x
--R     +
--R              2 2 4         3   2        4
--R       - 5880b c x  - 11760b c x  - 6720b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 803
--S 804 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      6 12           6           5  10
--R               - 15B c x   + (- 21A c  - 363B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  8             2 4          3 3  6
--R               (- 511A b c  - 1268B b c )x  + (- 1834A b c  - 1112B b c )x
--R             +
--R                         3 3        4 2  4          4 2         5   2         5
--R               (- 1568A b c  - 64B b c )x  + (672A b c  - 384B b c)x  + 896A b c
--R             +
--R                       6
--R               - 512B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   6 12            6         2 5  10

--R           105B b c x   + (147A b c  + 861B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  8           3 4          4 3  6
--R           (1225A b c  + 1820B b c )x  + (2646A b c  + 1128B b c )x
--R         +
--R                   4 3         5 2  4             5 2         6   2         6
--R           (1344A b c  + 192B b c )x  + (- 1120A b c  + 640B b c)x  - 896A b c
--R         +
--R                 7
--R           512B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     6 13              6         2 5  11
--R           - 105B b c x   + (- 147A b c  - 861B b c )x
--R         +
--R                     2 5          3 4  9             3 4          4 3  7
--R           (- 1225A b c  - 1820B b c )x  + (- 2660A b c  - 1120B b c )x
--R         +
--R                    4 3 5
--R           - 1680A b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 15         7           6  13            6          2 5  11
--R           15B c x   + (21A c  + 378B b c )x   + (532A b c  + 1631B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  9           3 4          4 3  7
--R           (2345A b c  + 2380B b c )x  + (3500A b c  + 1120B b c )x
--R         +
--R                  4 3 5
--R           1680A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                           +--------+
--R            6 7          5 5        2 4 3        3 3   +-+ |   2
--R       (105c x  + 2520b c x  + 8400b c x  + 6720b c x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R               6 7        2 5 5         3 4 3        4 3
--R       - 735b c x  - 5880b c x  - 11760b c x  - 6720b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 804
--S 805 of 3139

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      7 19           7           6  17
--R               - 14B c x   + (- 14A c  - 462B b c )x
--R             +
--R                          6          2 5  15             2 5           3 4  13
--R               (- 462A b c  - 4480B b c )x   + (- 4480A b c  - 19392B b c )x
--R             +
--R                          3 4           4 3  11
--R               (- 19392A b c  - 43520B b c )x
--R             +
--R                          4 3           5 2  9              5 2           6   7
--R               (- 43520A b c  - 52736B b c )x  + (- 52736A b c  - 32768B b c)x
--R             +
--R                          6           7  5          7 3
--R               (- 32768A b c - 8192B b )x  - 8192A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              8 21       8          7  19           7          2 6  17
--R           B c x   + (A c  + 99B b c )x   + (99A b c  + 1666B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  15            3 5           4 4  13
--R           (1666A b c  + 10976B b c )x   + (10976A b c  + 36288B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  11            5 3           6 2  9
--R           (36288A b c  + 66304B b c )x   + (66304A b c  + 68096B b c )x
--R         +
--R                  6 2           7   7            7           8  5          8 3
--R         (68096A b c  + 36864B b c)x  + (36864A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                8 22         8          7  20             7          2 6  18
--R           - B c x   + (- A c  - 99B b c )x   + (- 99A b c  - 1666B b c )x
--R         +
--R                     2 6           3 5  16              3 5           4 4  14
--R           (- 1666A b c  - 10976B b c )x   + (- 10976A b c  - 36288B b c )x
--R         +
--R                      4 4           5 3  12              5 3           6 2  10
--R           (- 36288A b c  - 66304B b c )x   + (- 66304A b c  - 68096B b c )x
--R         +
--R                      6 2           7   8              7           8  6
--R           (- 68096A b c  - 36864B b c)x  + (- 36864A b c - 8192B b )x

--R         +
--R                    8 4
--R           - 8192A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 22         8           7  20            7          2 6  18
--R           14B c x   + (14A c  + 476B b c )x   + (476A b c  + 4942B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  16            3 5           4 4  14
--R           (4942A b c  + 23872B b c )x   + (23872A b c  + 62912B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  12            5 3           6 2  10
--R           (62912A b c  + 96256B b c )x   + (96256A b c  + 85504B b c )x
--R         +
--R                  6 2           7   8            7           8  6          8 4
--R         (85504A b c  + 40960B b c)x  + (40960A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 14        6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x  + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 4         6   2        7
--R             39424b c x  + 28672b c x  + 8192b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 14         6 12        2 5 10         3 4 8         4 3 6
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x  - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 4         6   2        7
--R             - 52736b c x  - 32768b c x  - 8192b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 805
)clear all

--S 806 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R   (1)  (B x  + A)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 806
--S 807 of 3139
r0:=-1/15*(2*b*B-5*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c^2*x^3)+_
   1/5*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x)
--R
--R
--R                                                       +-----------+
--R             2 4        2          2                2  |   4      2
--R        (3B c x  + (5A c  + B b c)x  + 5A b c - 2B b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------
--R                                       2
--R                                    15c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 807
--S 808 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    2 8             2        2   6            2         3  4
--R           - 15B b c x  + (- 25A b c  - 65B b c)x  + (- 120A b c - 60B b )x
--R         +
--R                   3 2
--R           - 120A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               3 10        3          2  8           2        2   6
--R           3B c x   + (5A c  + 40B b c )x  + (70A b c  + 95B b c)x
--R         +
--R                  2         3  4         3 2
--R           (180A b c + 60B b )x  + 120A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                      +--------+
--R         2 4           2       2  +-+ |   2             2 4       2   2       3

--R     (15c x  + 180b c x  + 240b )\|b \|c x  + b  - 75b c x  - 300b c x  - 240b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 808
--S 809 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     4 8          4          3  6             3        2 2  4
--R               - 3B c x  + (- 5A c  - 37B b c )x  + (- 65A b c  - 58B b c )x
--R             +
--R                        2 2       3   2        3         4
--R               (- 140A b c  + 8B b c)x  - 80A b c + 32B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  4 8           4        2 3  6          2 3        3 2  4
--R           15B b c x  + (25A b c  + 65B b c )x  + (125A b c  + 58B b c )x
--R         +
--R                  3 2        4   2        4         5
--R           (180A b c  - 24B b c)x  + 80A b c - 32B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    4 9             4        2 3  7            2 3        3 2  5
--R           - 15B b c x  + (- 25A b c  - 65B b c )x  + (- 120A b c  - 60B b c )x
--R         +
--R                   3 2 3
--R           - 120A b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               5 11        5          4  9           4        2 3  7
--R           3B c x   + (5A c  + 40B b c )x  + (70A b c  + 95B b c )x
--R         +
--R                  2 3        3 2  5         3 2 3
--R           (180A b c  + 60B b c )x  + 120A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                           +--------+
--R           4 5         3 3       2 2   +-+ |   2             4 5       2 3 3

--R       (15c x  + 180b c x  + 240b c x)\|b \|c x  + b  - 75b c x  - 300b c x
--R     +
--R             3 2
--R       - 240b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 809
--S 810 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      5 13           5           4  11
--R               - 10B c x   + (- 10A c  - 170B b c )x
--R             +
--R                          4         2 3  9            2 3          3 2  7
--R               (- 170A b c  - 832B b c )x  + (- 832A b c  - 1696B b c )x
--R             +
--R                       3 2          4   5             4          5  3         5
--R             (- 1696A b c  - 1536B b c)x  + (- 1536A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              6 15       6          5  13           5         2 4  11
--R           B c x   + (A c  + 51B b c )x   + (51A b c  + 450B b c )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  9           3 3          4 2  7
--R           (450A b c  + 1520B b c )x  + (1520A b c  + 2400B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   5           5          6  3         6
--R           (2400A b c  + 1792B b c)x  + (1792A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                6 16         6          5  14             5         2 4  12
--R           - B c x   + (- A c  - 51B b c )x   + (- 51A b c  - 450B b c )x
--R         +
--R                    2 4          3 3  10             3 3          4 2  8
--R           (- 450A b c  - 1520B b c )x   + (- 1520A b c  - 2400B b c )x
--R         +
--R                     4 2          5   6             5          6  4         6 2
--R           (- 2400A b c  - 1792B b c)x  + (- 1792A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b

--R     +
--R                6 16         6           5  14            5          2 4  12
--R           10B c x   + (10A c  + 180B b c )x   + (180A b c  + 1002B b c )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  10           3 3          4 2  8
--R           (1002A b c  + 2528B b c )x   + (2528A b c  + 3232B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   6           5          6  4         6 2
--R           (3232A b c  + 2048B b c)x  + (2048A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 10        4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5
--R           (c x   + 50b c x  + 400b c x  + 1120b c x  + 1280b c x  + 512b )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R             5 10         4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5  +-+
--R       (- 10c x   - 170b c x  - 832b c x  - 1696b c x  - 1536b c x  - 512b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 810
)clear all
--S 811 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    2
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 811
--S 812 of 3139
r0:=1/3*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^3)-A*atanh(x*sqrt(b)/_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))*sqrt(b)+A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R   (2)

--R                            +-+                              +-----------+
--R            +-+           x\|b               2               |   4      2
--R   - 3A c x\|b atanh(--------------) + (B c x  + 3A c + B b)\|c x  + b x
--R                      +-----------+
--R                      |   4      2
--R                     \|c x  + b x
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                     3c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 812
--S 813 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +--------+
--R                   2        2  |   2                   2        2  +-+
--R         ((3A b c x  + 12A b )\|c x  + b  + (- 9A b c x  - 12A b )\|b )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                            +--------+
--R                  4                   2  2  |   2
--R       (- 3B b c x  + (- 6A b c - 6B b )x )\|c x  + b
--R     +
--R           2 6        2           4                 2  2  +-+
--R       (B c x  + (3A c  + 6B b c)x  + (6A b c + 6B b )x )\|b
--R  /
--R                       +--------+
--R          2        +-+ |   2              2      2
--R     (3c x  + 12b)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 813
--S 814 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +--------+
--R                 2 3        2     |   2                 2 3        2     +-+
--R         ((3A b c x  + 12A b c x)\|c x  + b  + (- 9A b c x  - 12A b c x)\|b )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+

--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                  +--------+
--R                 2 3        2     |   2                 2 3        2     +-+
--R         ((3A b c x  + 12A b c x)\|c x  + b  + (- 9A b c x  - 12A b c x)\|b )
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                   +--------+
--R                 2 4          2           2                 2  +-+ |   2
--R           (- B c x  + (- 3A c  - 5B b c)x  - 12A b c - 4B b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                 2 4          2       2   2        2        3
--R           3B b c x  + (9A b c  + 7B b c)x  + 12A b c + 4B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+
--R                2 5            2       2   3  |   2
--R       (- 3B b c x  + (- 6A b c  - 6B b c)x )\|c x  + b
--R     +
--R           3 7        3         2  5          2       2   3  +-+
--R       (B c x  + (3A c  + 6B b c )x  + (6A b c  + 6B b c)x )\|b
--R  /
--R                           +--------+
--R        2 3            +-+ |   2            2 3      2
--R     (3c x  + 12b c x)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 814
--S 815 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    4 10         4          3  8             3         2 2  6
--R               - B c x   + (- A c  - 25B b c )x  + (- 25A b c  - 104B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   4            3         4  2        4
--R               (- 104A b c  - 144B b c)x  + (- 144A b c - 64B b )x  - 64A b
--R          *

--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   4 10        4          3  8           3         2 2  6
--R               7B c x   + (7A c  + 63B b c )x  + (63A b c  + 168B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4          3         4  2        4
--R               (168A b c  + 176B b c)x  + (176A b c + 64B b )x  + 64A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 11          4          3  9             3         2 2  7
--R           - 7B c x   + (- 7A c  - 63B b c )x  + (- 63A b c  - 168B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   5            3         4  3        4
--R           (- 168A b c  - 176B b c)x  + (- 176A b c - 64B b )x  - 64A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          5 13       5          4  11           4         2 3  9
--R       B c x   + (A c  + 26B b c )x   + (26A b c  + 129B b c )x
--R     +
--R              2 3         3 2  7          3 2         4   5
--R       (129A b c  + 248B b c )x  + (248A b c  + 208B b c)x
--R     +
--R              4         5  3        5
--R       (208A b c + 64B b )x  + 64A b x
--R  /
--R                                                    +--------+
--R            3 7        2 5       2   3      3   +-+ |   2         4 9        3 7
--R         (7c x  + 56b c x  + 112b c x  + 64b x)\|b \|c x  + b  - c x  - 25b c x
--R       +
--R               2 2 5       3   3      4
--R         - 104b c x  - 144b c x  - 64b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 815
)clear all

--S 816 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^4
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    4
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 816
--S 817 of 3139
r0:=-1/2*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^5)-1/2*(2*b*B+A*c)*_
   atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)+1/2*(2*b*B+A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x)
--R
--R
--R                                     +-+                        +-----------+
--R                       3           x\|b              2      +-+ |   4      2
--R        (- A c - 2B b)x atanh(--------------) + (2B x  - A)\|b \|c x  + b x
--R                               +-----------+
--R                               |   4      2
--R                              \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------------
--R                                         3 +-+
--R                                       2x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 817
--S 818 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                    +--------+
--R                2           4                 2  2  |   2
--R           ((A c  + 2B b c)x  + (4A b c + 8B b )x )\|c x  + b
--R         +
--R                   2           4                   2  2  +-+
--R           ((- 3A c  - 6B b c)x  + (- 4A b c - 8B b )x )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +

--R                                         +--------+
--R                  4           2       2  |   2
--R       (- 4B b c x  + 3A b c x  + 4A b )\|c x  + b
--R     +
--R            2 6         2           4           2       2  +-+
--R       (2B c x  + (- A c  + 4B b c)x  - 5A b c x  - 4A b )\|b
--R  /
--R                         +--------+
--R          4       2  +-+ |   2              4     2 2
--R     (2c x  + 8b x )\|b \|c x  + b  - 6b c x  - 8b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 818
--S 819 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                        +--------+
--R                2           5                 2  3  +-+ |   2
--R           ((A c  + 2B b c)x  + (4A b c + 8B b )x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                    2       2   5          2        3  3
--R           (- 3A b c  - 6B b c)x  + (- 4A b c - 8B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                        +--------+
--R                2           5                 2  3  +-+ |   2
--R           ((A c  + 2B b c)x  + (4A b c + 8B b )x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                    2       2   5          2        3  3
--R           (- 3A b c  - 6B b c)x  + (- 4A b c - 8B b )x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                     +--------+
--R                      4                2  2       2  |   2
--R           (- 2B b c x  + (A b c - 8B b )x  + 4A b )\|c x  + b
--R         +
--R                    4                   2  2       2  +-+

--R           (6B b c x  + (- 3A b c + 8B b )x  - 4A b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+
--R                  5           3       2   +-+ |   2              2 7
--R       (- 4B b c x  + 3A b c x  + 4A b x)\|b \|c x  + b  + 2B b c x
--R     +
--R               2       2   5       2   3       3
--R       (- A b c  + 4B b c)x  - 5A b c x  - 4A b x
--R  /
--R                       +--------+
--R            5     2 3  |   2                 5     2 3  +-+
--R     (2b c x  + 8b x )\|c x  + b  + (- 6b c x  - 8b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 819
--S 820 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    4 10         4          3  8             3         2 2  6
--R               - B c x   + (- A c  - 25B b c )x  + (- 25A b c  - 104B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   4            3         4  2        4
--R               (- 104A b c  - 144B b c)x  + (- 144A b c - 64B b )x  - 64A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   4 10        4          3  8           3         2 2  6
--R               7B c x   + (7A c  + 63B b c )x  + (63A b c  + 168B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4          3         4  2        4
--R               (168A b c  + 176B b c)x  + (176A b c + 64B b )x  + 64A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 11          4          3  9             3         2 2  7
--R           - 7B c x   + (- 7A c  - 63B b c )x  + (- 63A b c  - 168B b c )x
--R         +

--R                    2 2         3   5            3         4  3        4
--R           (- 168A b c  - 176B b c)x  + (- 176A b c - 64B b )x  - 64A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          5 13       5          4  11           4         2 3  9
--R       B c x   + (A c  + 26B b c )x   + (26A b c  + 129B b c )x
--R     +
--R              2 3         3 2  7          3 2         4   5
--R       (129A b c  + 248B b c )x  + (248A b c  + 208B b c)x
--R     +
--R              4         5  3        5
--R       (208A b c + 64B b )x  + 64A b x
--R  /
--R                                                     +--------+
--R            3 9        2 7       2   5      3 3  +-+ |   2         4 11
--R         (7c x  + 56b c x  + 112b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b  - c x
--R       +
--R                3 9       2 2 7       3   5      4 3
--R         - 25b c x  - 104b c x  - 144b c x  - 64b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 820
)clear all
--S 821 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^6
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    6
--R                   x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 821
--S 822 of 3139
r0:=-1/4*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^7)-1/8*c*(4*b*B-A*c)*_
   atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)-1/8*(4*b*B-A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R

--R   (2)
--R                                     +-+
--R           2           5           x\|b
--R       (A c  - 4B b c)x atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               |   4      2
--R                              \|c x  + b x
--R     +
--R                                     +-----------+
--R                       2         +-+ |   4      2
--R       ((- A c - 4B b)x  - 2A b)\|b \|c x  + b x
--R  /
--R         5 +-+
--R     8b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 822
--S 823 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                +--------+
--R                     3        2 2  6          2 2        3   4  |   2
--R           ((- 4A b c  + 16B b c )x  + (- 8A b c  + 32B b c)x )\|c x  + b
--R         +
--R                     4         3  8          3        2 2  6
--R                 (A c  - 4B b c )x  + (8A b c  - 32B b c )x
--R               +
--R                      2 2        3   4
--R                 (8A b c  - 32B b c)x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                 3       2 2  6         2 2        3   4         3         4  2
--R           (A b c  + 4B b c )x  + (10A b c  + 32B b c)x  + (24A b c + 32B b )x
--R         +
--R                4
--R           16A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b

--R     +
--R                    3        2 2  6           2 2        3   4
--R           (- 4A b c  - 16B b c )x  + (- 20A b c  - 48B b c)x
--R         +
--R                   3         4  2        4
--R           (- 32A b c - 32B b )x  - 16A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                             +--------+
--R         2   6      3 4  +-+ |   2          2 2 8      3   6      4 4
--R     (32b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b  - 8b c x  - 64b c x  - 64b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 823
--S 824 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                  +--------+
--R                   3          2  7            2        2   5  +-+ |   2
--R           ((- 4A c  + 16B b c )x  + (- 8A b c  + 32B b c)x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R               4         3  9          3        2 2  7        2 2        3   5
--R           (A c  - 4B b c )x  + (8A b c  - 32B b c )x  + (8A b c  - 32B b c)x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                                  +--------+
--R                   3          2  7            2        2   5  +-+ |   2
--R           ((- 4A c  + 16B b c )x  + (- 8A b c  + 32B b c)x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R               4         3  9          3        2 2  7        2 2        3   5
--R           (A c  - 4B b c )x  + (8A b c  - 32B b c )x  + (8A b c  - 32B b c)x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                   +--------+
--R                   2        2   4         2         3  2        3  |   2

--R           ((4A b c  + 16B b c)x  + (16A b c + 32B b )x  + 16A b )\|c x  + b
--R         +
--R                     3         2  6             2        2   4
--R               (- A c  - 4B b c )x  + (- 10A b c  - 32B b c)x
--R             +
--R                       2         3  2        3
--R               (- 24A b c - 32B b )x  - 16A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               3         2  7           2        2   5         2         3  3
--R           (A c  + 4B b c )x  + (10A b c  + 32B b c)x  + (24A b c + 32B b )x
--R         +
--R                3
--R           16A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                3        2 2  7           2 2        3   5
--R       (- 4A b c  - 16B b c )x  + (- 20A b c  - 48B b c)x
--R     +
--R               3         4  3        4
--R       (- 32A b c - 32B b )x  - 16A b x
--R  /
--R                         +--------+
--R         2   7      3 5  |   2               2 9      2   7      3 5  +-+
--R     (32b c x  + 64b x )\|c x  + b  + (- 8b c x  - 64b c x  - 64b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 824
--S 825 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    5 12         5          4  10             4         2 3  8
--R               - B c x   + (- A c  - 41B b c )x   + (- 41A b c  - 280B b c )x
--R             +
--R                        2 3         3 2  6            3 2         4   4
--R               (- 280A b c  - 688B b c )x  + (- 688A b c  - 704B b c)x
--R             +
--R                        4          5  2         5
--R               (- 704A b c - 256B b )x  - 256A b

--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   5 12        5           4  10            4         2 3  8
--R               9B c x   + (9A c  + 129B b c )x   + (129A b c  + 552B b c )x
--R             +
--R                      2 3          3 2  6           3 2         4   4
--R               (552A b c  + 1008B b c )x  + (1008A b c  + 832B b c)x
--R             +
--R                      4          5  2         5
--R               (832A b c + 256B b )x  + 256A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 5 13          5           4  11              4         2 3  9
--R           - 9B c x   + (- 9A c  - 129B b c )x   + (- 129A b c  - 552B b c )x
--R         +
--R                    2 3          3 2  7             3 2         4   5
--R           (- 552A b c  - 1008B b c )x  + (- 1008A b c  - 832B b c)x
--R         +
--R                    4          5  3         5
--R           (- 832A b c - 256B b )x  - 256A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          6 15       6          5  13           5         2 4  11
--R       B c x   + (A c  + 42B b c )x   + (42A b c  + 321B b c )x
--R     +
--R              2 4         3 3  9          3 3          4 2  7
--R       (321A b c  + 968B b c )x  + (968A b c  + 1392B b c )x
--R     +
--R               4 2         5   5          5          6  3         6
--R       (1392A b c  + 960B b c)x  + (960A b c + 256B b )x  + 256A b x
--R  /
--R                                                                     +--------+
--R            4 13         3 11       2 2 9       3   7       4 5  +-+ |   2
--R         (9c x   + 120b c x   + 432b c x  + 576b c x  + 256b x )\|b \|c x  + b
--R       +
--R            5 15        4 13       2 3 11       3 2 9       4   7       5 5
--R         - c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x
--R    *

--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 825
)clear all
--S 826 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                           +-----------+
--R              11               9        7  |   4      2
--R   (1)  (B c x   + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 826
--S 827 of 3139
r0:=-1/168*(9*b*B-14*A*c)*x^6*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+_
   1/14*B*x^4*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c-1/2048*b^6*(9*b*B-14*A*c)*_
   atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(11/2)+1/2048*b^5*(9*b*B-_
   14*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^5-1/3072*b^4*(9*b*B-14*A*c)*x^2*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^4+1/3840*b^3*(9*b*B-14*A*c)*x^4*sqrt(b*x^2+_
   c*x^4)/c^3-1/4480*b^2*(9*b*B-14*A*c)*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-_
   1/560*b*(9*b*B-14*A*c)*x^8*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                       2 +-+
--R               6          7           x \|c
--R       (1470A b c - 945B b )atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |   4      2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                   6 12            6             5  10
--R           15360B c x   + (17920A c  + 19200B b c )x
--R         +
--R                      5         2 4  8          2 4         3 3  6
--R           (23296A b c  + 384B b c )x  + (672A b c  - 432B b c )x
--R         +
--R                    3 3         4 2  4          4 2         5   2          5
--R           (- 784A b c  + 504B b c )x  + (980A b c  - 630B b c)x  - 1470A b c
--R         +
--R                 6
--R           945B b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2

--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R            5 +-+
--R     215040c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 827
--S 828 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          6 7           7 6  12
--R                 (20580A b c  - 13230B b c )x
--R               +
--R                           7 6            8 5  10
--R                 (658560A b c  - 423360B b c )x
--R               +
--R                            8 5             9 4  8
--R                 (5927040A b c  - 3810240B b c )x
--R               +
--R                             9 4              10 3  6
--R                 (22579200A b c  - 14515200B b  c )x
--R               +
--R                             10 3              11 2  4
--R                 (41395200A b  c  - 26611200B b  c )x
--R               +
--R                             11 2              12   2              12
--R                 (36126720A b  c  - 23224320B b  c)x  + 12042240A b  c
--R               +
--R                             13
--R                 - 7741440B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                       6 8         7 7  14               7 7           8 6  12
--R             (- 1470A b c  + 945B b c )x   + (- 144060A b c  + 92610B b c )x
--R           +
--R                          8 6             9 5  10
--R             (- 2304960A b c  + 1481760B b c )x
--R           +
--R                           9 5             10 4  8
--R             (- 13829760A b c  + 8890560B b  c )x
--R           +
--R                           10 4              11 3  6
--R             (- 39513600A b  c  + 25401600B b  c )x
--R           +

--R                           11 3              12 2  4
--R             (- 57953280A b  c  + 37255680B b  c )x
--R           +
--R                           12 2              13   2              13
--R             (- 42147840A b  c  + 27095040B b  c)x  - 12042240A b  c
--R           +
--R                       14
--R             7741440B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                       13 27              13               12  25
--R             - 15360B c  x   + (- 17920A c   - 1524480B b c  )x
--R           +
--R                            12              2 11  23
--R             (- 1779456A b c   - 25966464B b c  )x
--R           +
--R                           2 11               3 10  21
--R             (- 30382240A b c   - 174649680B b c  )x
--R           +
--R                            3 10               4 9  19
--R             (- 205184560A b c   - 594070680B b c )x
--R           +
--R                            4 9                5 8  17
--R             (- 701836212A b c  - 1124632698B b c )x
--R           +
--R                             5 8                6 7  15
--R             (- 1337861994A b c  - 1204329861B b c )x
--R           +
--R                             6 7               7 6  13
--R             (- 1444303812A b c  - 683704578B b c )x
--R           +
--R                            7 6               8 5  11
--R             (- 827077440A b c  - 160367520B b c )x
--R           +
--R                            8 5             9 4  9
--R             (- 191712640A b c  - 2585280B b c )x
--R           +
--R                         9 4              10 3  7
--R             (17851904A b c  - 11476224B b  c )x
--R           +
--R                         10 3              11 2  5
--R             (36277248A b  c  - 23321088B b  c )x
--R           +

--R                         11 2              12   3
--R             (34119680A b  c  - 21934080B b  c)x
--R           +
--R                         12              13
--R             (12042240A b  c - 7741440B b  )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                      13 27             13               12  25
--R             215040B c  x   + (250880A c   + 7365120B b c  )x
--R           +
--R                          12              2 11  23
--R             (8605184A b c   + 77688576B b c  )x
--R           +
--R                         2 11               3 10  21
--R             (91053760A b c   + 384048480B b c  )x
--R           +
--R                          3 10                4 9  19
--R             (452170208A b c   + 1042321392B b c )x
--R           +
--R                           4 9                5 8  17
--R             (1234296504A b c  + 1651344156B b c )x
--R           +
--R                           5 8                6 7  15
--R             (1968822324A b c  + 1526162106B b c )x
--R           +
--R                           6 7               7 6  13
--R             (1833493788A b c  + 763812462B b c )x
--R           +
--R                          7 6               8 5  11
--R             (923901440A b c  + 161038080B b c )x
--R           +
--R                          8 5             9 4  9
--R             (185659264A b c  + 6476736B b c )x
--R           +
--R                           9 4              10 3  7
--R             (- 32478208A b c  + 20878848B b  c )x
--R           +
--R                           10 3              11 2  5
--R             (- 51831808A b  c  + 33320448B b  c )x
--R           +
--R                           11 2              12   3
--R             (- 40140800A b  c  + 25804800B b  c)x
--R           +
--R                           12              13
--R             (- 12042240A b  c + 7741440B b  )x
--R        *
--R            +-+ +-+

--R           \|b \|c
--R    /
--R                     11 12              10 10             2 9 8
--R             3010560c  x   + 96337920b c  x   + 867041280b c x
--R           +
--R                        3 8 6              4 7 4              5 6 2
--R             3303014400b c x  + 6055526400b c x  + 5284823040b c x
--R           +
--R                        6 5
--R             1761607680b c
--R        *
--R                    +--------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                      12 14              11 12             2 10 10
--R             - 215040c  x   - 21073920b c  x   - 337182720b c  x
--R           +
--R                          3 9 8              4 8 6              5 7 4
--R             - 2023096320b c x  - 5780275200b c x  - 8477736960b c x
--R           +
--R                          6 6 2              7 5
--R             - 6165626880b c x  - 1761607680b c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                          6 7           7 6  12
--R                 (41160A b c  - 26460B b c )x
--R               +
--R                            7 6            8 5  10
--R                 (1317120A b c  - 846720B b c )x
--R               +
--R                             8 5             9 4  8
--R                 (11854080A b c  - 7620480B b c )x
--R               +
--R                             9 4              10 3  6
--R                 (45158400A b c  - 29030400B b  c )x
--R               +
--R                             10 3              11 2  4
--R                 (82790400A b  c  - 53222400B b  c )x
--R               +
--R                             11 2              12   2              12
--R                 (72253440A b  c  - 46448640B b  c)x  + 24084480A b  c
--R               +
--R                              13
--R                 - 15482880B b
--R            *
--R                    +--------+

--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                       6 8          7 7  14               7 7            8 6  12
--R             (- 2940A b c  + 1890B b c )x   + (- 288120A b c  + 185220B b c )x
--R           +
--R                          8 6             9 5  10
--R             (- 4609920A b c  + 2963520B b c )x
--R           +
--R                           9 5              10 4  8
--R             (- 27659520A b c  + 17781120B b  c )x
--R           +
--R                           10 4              11 3  6
--R             (- 79027200A b  c  + 50803200B b  c )x
--R           +
--R                            11 3              12 2  4
--R             (- 115906560A b  c  + 74511360B b  c )x
--R           +
--R                           12 2              13   2              13
--R             (- 84295680A b  c  + 54190080B b  c)x  - 24084480A b  c
--R           +
--R                        14
--R             15482880B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                       13 27              13               12  25
--R             - 15360B c  x   + (- 17920A c   - 1524480B b c  )x
--R           +
--R                            12              2 11  23
--R             (- 1779456A b c   - 25966464B b c  )x
--R           +
--R                           2 11               3 10  21
--R             (- 30382240A b c   - 174649680B b c  )x
--R           +
--R                            3 10               4 9  19
--R             (- 205184560A b c   - 594070680B b c )x
--R           +
--R                            4 9                5 8  17
--R             (- 701836212A b c  - 1124632698B b c )x
--R           +
--R                             5 8                6 7  15
--R             (- 1337861994A b c  - 1204329861B b c )x
--R           +
--R                             6 7               7 6  13
--R             (- 1444303812A b c  - 683704578B b c )x

--R           +
--R                            7 6               8 5  11
--R             (- 827077440A b c  - 160367520B b c )x
--R           +
--R                            8 5             9 4  9
--R             (- 191712640A b c  - 2585280B b c )x
--R           +
--R                         9 4              10 3  7
--R             (17851904A b c  - 11476224B b  c )x
--R           +
--R                         10 3              11 2  5
--R             (36277248A b  c  - 23321088B b  c )x
--R           +
--R                         11 2              12   3
--R             (34119680A b  c  - 21934080B b  c)x
--R           +
--R                         12              13
--R             (12042240A b  c - 7741440B b  )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                      13 27             13               12  25
--R             215040B c  x   + (250880A c   + 7365120B b c  )x
--R           +
--R                          12              2 11  23
--R             (8605184A b c   + 77688576B b c  )x
--R           +
--R                         2 11               3 10  21
--R             (91053760A b c   + 384048480B b c  )x
--R           +
--R                          3 10                4 9  19
--R             (452170208A b c   + 1042321392B b c )x
--R           +
--R                           4 9                5 8  17
--R             (1234296504A b c  + 1651344156B b c )x
--R           +
--R                           5 8                6 7  15
--R             (1968822324A b c  + 1526162106B b c )x
--R           +
--R                           6 7               7 6  13
--R             (1833493788A b c  + 763812462B b c )x
--R           +
--R                          7 6               8 5  11
--R             (923901440A b c  + 161038080B b c )x
--R           +
--R                          8 5             9 4  9
--R             (185659264A b c  + 6476736B b c )x
--R           +

--R                           9 4              10 3  7
--R             (- 32478208A b c  + 20878848B b  c )x
--R           +
--R                           10 3              11 2  5
--R             (- 51831808A b  c  + 33320448B b  c )x
--R           +
--R                           11 2              12   3
--R             (- 40140800A b  c  + 25804800B b  c)x
--R           +
--R                           12              13
--R             (- 12042240A b  c + 7741440B b  )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                     11 12              10 10             2 9 8
--R             3010560c  x   + 96337920b c  x   + 867041280b c x
--R           +
--R                        3 8 6              4 7 4              5 6 2
--R             3303014400b c x  + 6055526400b c x  + 5284823040b c x
--R           +
--R                        6 5
--R             1761607680b c
--R        *
--R                      +--------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R                      12 14              11 12             2 10 10
--R             - 215040c  x   - 21073920b c  x   - 337182720b c  x
--R           +
--R                          3 9 8              4 8 6              5 7 4
--R             - 2023096320b c x  - 5780275200b c x  - 8477736960b c x
--R           +
--R                          6 6 2              7 5
--R             - 6165626880b c x  - 1761607680b c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 828
--S 829 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        6 7           7 6  12             7 6            8 5  10
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--R             +
--R                          8 5             9 4  8
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--R             +
--R                           9 4              10 3  6
--R               (22579200A b c  - 14515200B b  c )x
--R             +
--R                           10 3              11 2  4
--R               (41395200A b  c  - 26611200B b  c )x
--R             +
--R                           11 2              12   2              12
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--R             +
--R                           13
--R               - 7741440B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     6 8         7 7  14               7 7           8 6  12
--R           (- 1470A b c  + 945B b c )x   + (- 144060A b c  + 92610B b c )x
--R         +
--R                        8 6             9 5  10
--R           (- 2304960A b c  + 1481760B b c )x
--R         +
--R                         9 5             10 4  8
--R           (- 13829760A b c  + 8890560B b  c )x
--R         +
--R                         10 4              11 3  6
--R           (- 39513600A b  c  + 25401600B b  c )x
--R         +
--R                         11 3              12 2  4
--R           (- 57953280A b  c  + 37255680B b  c )x
--R         +
--R                       12 2              13   2              13              14
--R         (- 42147840A b  c  + 27095040B b  c)x  - 12042240A b  c + 7741440B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                          6 7           7 6  12
--R               (- 20580A b c  + 13230B b c )x
--R             +
--R                           7 6            8 5  10

--R               (- 658560A b c  + 423360B b c )x
--R             +
--R                            8 5             9 4  8
--R               (- 5927040A b c  + 3810240B b c )x
--R             +
--R                             9 4              10 3  6
--R               (- 22579200A b c  + 14515200B b  c )x
--R             +
--R                             10 3              11 2  4
--R               (- 41395200A b  c  + 26611200B b  c )x
--R             +
--R                             11 2              12   2              12
--R               (- 36126720A b  c  + 23224320B b  c)x  - 12042240A b  c
--R             +
--R                         13
--R               7741440B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   6 8         7 7  14             7 7           8 6  12
--R           (1470A b c  - 945B b c )x   + (144060A b c  - 92610B b c )x
--R         +
--R                      8 6             9 5  10
--R           (2304960A b c  - 1481760B b c )x
--R         +
--R                       9 5             10 4  8
--R           (13829760A b c  - 8890560B b  c )x
--R         +
--R                       10 4              11 3  6
--R           (39513600A b  c  - 25401600B b  c )x
--R         +
--R                       11 3              12 2  4
--R           (57953280A b  c  - 37255680B b  c )x
--R         +
--R                       12 2              13   2              13              14
--R           (42147840A b  c  - 27095040B b  c)x  + 12042240A b  c - 7741440B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                          12 24               12               11  22
--R               - 215040B c  x   + (- 250880A c   - 7150080B b c  )x
--R             +
--R                              11              2 10  20

--R               (- 8354304A b c   - 70538496B b c  )x
--R             +
--R                             2 10               3 9  18
--R               (- 82699456A b c   - 313509984B b c )x
--R             +
--R                              3 9               4 8  16
--R               (- 369470752A b c  - 728811408B b c )x
--R             +
--R                              4 8               5 7  14
--R               (- 864825752A b c  - 922532748B b c )x
--R             +
--R                               5 7               6 6  12
--R               (- 1103996572A b c  - 603629358B b c )x
--R             +
--R                              6 6               7 5  10
--R               (- 729497216A b c  - 160183104B b c )x
--R             +
--R                              7 5            8 4  8
--R               (- 194404224A b c  - 854976B b c )x
--R             +
--R                          8 4             9 3  6
--R               (8744960A b c  - 5621760B b c )x
--R             +
--R                           9 3              10 2  4
--R               (23733248A b c  - 15257088B b  c )x
--R             +
--R                           10 2              11   2              11
--R               (28098560A b  c  - 18063360B b  c)x  + 12042240A b  c
--R             +
--R                           12
--R               - 7741440B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                       13 26            13               12  24
--R               15360B c  x   + (17920A c   + 1524480B b c  )x
--R             +
--R                            12              2 11  22
--R               (1779456A b c   + 25966464B b c  )x
--R             +
--R                           2 11               3 10  20
--R               (30382240A b c   + 174649680B b c  )x
--R             +
--R                            3 10               4 9  18
--R               (205184560A b c   + 594070680B b c )x
--R             +
--R                            4 9                5 8  16
--R               (701836212A b c  + 1124632698B b c )x

--R             +
--R                             5 8                6 7  14
--R               (1337861994A b c  + 1204329861B b c )x
--R             +
--R                             6 7               7 6  12
--R               (1444303812A b c  + 683704578B b c )x
--R             +
--R                            7 6               8 5  10
--R               (827077440A b c  + 160367520B b c )x
--R             +
--R                            8 5             9 4  8
--R               (191712640A b c  + 2585280B b c )x
--R             +
--R                             9 4              10 3  6
--R               (- 17851904A b c  + 11476224B b  c )x
--R             +
--R                             10 3              11 2  4
--R               (- 36277248A b  c  + 23321088B b  c )x
--R             +
--R                             11 2              12   2              12
--R               (- 34119680A b  c  + 21934080B b  c)x  - 12042240A b  c
--R             +
--R                         13
--R               7741440B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     13 27              13               12  25
--R           - 15360B c  x   + (- 17920A c   - 1524480B b c  )x
--R         +
--R                          12              2 11  23
--R           (- 1779456A b c   - 25966464B b c  )x
--R         +
--R                         2 11               3 10  21
--R           (- 30382240A b c   - 174649680B b c  )x
--R         +
--R                          3 10               4 9  19
--R           (- 205184560A b c   - 594070680B b c )x
--R         +
--R                          4 9                5 8  17
--R           (- 701836212A b c  - 1124632698B b c )x
--R         +
--R                           5 8                6 7  15
--R           (- 1337861994A b c  - 1204329861B b c )x
--R         +

--R                           6 7               7 6  13
--R           (- 1444303812A b c  - 683704578B b c )x
--R         +
--R                          7 6               8 5  11
--R           (- 827077440A b c  - 160367520B b c )x
--R         +
--R                          8 5             9 4  9
--R           (- 191712640A b c  - 2585280B b c )x
--R         +
--R                       9 4              10 3  7
--R           (17851904A b c  - 11476224B b  c )x
--R         +
--R                       10 3              11 2  5
--R           (36277248A b  c  - 23321088B b  c )x
--R         +
--R                     11 2              12   3               12              13
--R         (34119680A b  c  - 21934080B b  c)x  + (12042240A b  c - 7741440B b  )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                    13 27             13               12  25
--R           215040B c  x   + (250880A c   + 7365120B b c  )x
--R         +
--R                        12              2 11  23
--R           (8605184A b c   + 77688576B b c  )x
--R         +
--R                       2 11               3 10  21
--R           (91053760A b c   + 384048480B b c  )x
--R         +
--R                        3 10                4 9  19
--R           (452170208A b c   + 1042321392B b c )x
--R         +
--R                         4 9                5 8  17
--R           (1234296504A b c  + 1651344156B b c )x
--R         +
--R                         5 8                6 7  15
--R           (1968822324A b c  + 1526162106B b c )x
--R         +
--R                         6 7               7 6  13
--R           (1833493788A b c  + 763812462B b c )x
--R         +
--R                        7 6               8 5  11
--R           (923901440A b c  + 161038080B b c )x
--R         +
--R                        8 5             9 4  9
--R           (185659264A b c  + 6476736B b c )x
--R         +
--R                         9 4              10 3  7

--R           (- 32478208A b c  + 20878848B b  c )x
--R         +
--R                         10 3              11 2  5
--R           (- 51831808A b  c  + 33320448B b  c )x
--R         +
--R                         11 2              12   3
--R           (- 40140800A b  c  + 25804800B b  c)x
--R         +
--R                         12              13
--R           (- 12042240A b  c + 7741440B b  )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                   11 12              10 10             2 9 8              3 8 6
--R           3010560c  x   + 96337920b c  x   + 867041280b c x  + 3303014400b c x
--R         +
--R                      4 7 4              5 6 2              6 5
--R           6055526400b c x  + 5284823040b c x  + 1761607680b c
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                    12 14              11 12             2 10 10
--R           - 215040c  x   - 21073920b c  x   - 337182720b c  x
--R         +
--R                        3 9 8              4 8 6              5 7 4
--R           - 2023096320b c x  - 5780275200b c x  - 8477736960b c x
--R         +
--R                        6 6 2              7 5
--R           - 6165626880b c x  - 1761607680b c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 829
--S 830 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          17 44           17            16  42
--R                   - 31B c  x   + (- 31A c   - 5022B b c  )x
--R                 +
--R                               16            2 15  40
--R                   (- 5022A b c   - 246047B b c  )x
--R                 +
--R                               2 15             3 14  38

--R                   (- 246047A b c   - 5738720B b c  )x
--R                 +
--R                                3 14              4 13  36
--R                   (- 5738720A b c   - 77405760B b c  )x
--R                 +
--R                                 4 13               5 12  34
--R                   (- 77405760A b c   - 671726848B b c  )x
--R                 +
--R                                  5 12                6 11  32
--R                   (- 671726848A b c   - 4003918336B b c  )x
--R                 +
--R                                   6 11                 7 10  30
--R                   (- 4003918336A b c   - 17102524416B b c  )x
--R                 +
--R                                    7 10                 8 9  28
--R                   (- 17102524416A b c   - 53823856640B b c )x
--R                 +
--R                                    8 9                  9 8  26
--R                   (- 53823856640A b c  - 126991237120B b c )x
--R                 +
--R                                     9 8                  10 7  24
--R                   (- 126991237120A b c  - 226673491968B b  c )x
--R                 +
--R                                     10 7                  11 6  22
--R                   (- 226673491968A b  c  - 306562727936B b  c )x
--R                 +
--R                                     11 6                  12 5  20
--R                   (- 306562727936A b  c  - 312121229312B b  c )x
--R                 +
--R                                     12 5                  13 4  18
--R                   (- 312121229312A b  c  - 235342397440B b  c )x
--R                 +
--R                                     13 4                  14 3  16
--R                   (- 235342397440A b  c  - 127422955520B b  c )x
--R                 +
--R                                     14 3                 15 2  14
--R                   (- 127422955520A b  c  - 46841987072B b  c )x
--R                 +
--R                                    15 2                 16   12
--R                   (- 46841987072A b  c  - 10468982784B b  c)x
--R                 +
--R                                  16                 17  10                17 8
--R                 (- 10468982784A b  c - 1073741824B b  )x   - 1073741824A b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  18 45       18           17  43
--R               B c  x   + (A c   + 482B b c  )x
--R             +

--R                        17           2 16  41
--R               (482A b c   + 39041B b c  )x
--R             +
--R                        2 16             3 15  39
--R               (39041A b c   + 1264736B b c  )x
--R             +
--R                          3 15              4 14  37
--R               (1264736A b c   + 21763264B b c  )x
--R             +
--R                           4 14               5 13  35
--R               (21763264A b c   + 229076224B b c  )x
--R             +
--R                            5 13                6 12  33
--R               (229076224A b c   + 1601666560B b c  )x
--R             +
--R                             6 12                7 11  31
--R               (1601666560A b c   + 7836176384B b c  )x
--R             +
--R                             7 11                 8 10  29
--R               (7836176384A b c   + 27748769792B b c  )x
--R             +
--R                              8 10                 9 9  27
--R               (27748769792A b c   + 72655863808B b c )x
--R             +
--R                              9 9                  10 8  25
--R               (72655863808A b c  + 142344519680B b  c )x
--R             +
--R                               10 8                  11 7  23
--R               (142344519680A b  c  + 209410064384B b  c )x
--R             +
--R                               11 7                  12 6  21
--R               (209410064384A b  c  + 230193889280B b  c )x
--R             +
--R                               12 6                  13 5  19
--R               (230193889280A b  c  + 186218708992B b  c )x
--R             +
--R                               13 5                  14 4  17
--R               (186218708992A b  c  + 107592286208B b  c )x
--R             +
--R                               14 4                 15 3  15
--R               (107592286208A b  c  + 42010148864B b  c )x
--R             +
--R                              15 3                16 2  13
--R               (42010148864A b  c  + 9932111872B b  c )x
--R             +
--R                             16 2                17   11                17   9
--R               (9932111872A b  c  + 1073741824B b  c)x   + 1073741824A b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2

--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  18 46       18           17  44
--R               B c  x   + (A c   + 483B b c  )x
--R             +
--R                        17           2 16  42
--R               (483A b c   + 39523B b c  )x
--R             +
--R                        2 16             3 15  40
--R               (39523A b c   + 1303777B b c  )x
--R             +
--R                          3 15              4 14  38
--R               (1303777A b c   + 23028000B b c  )x
--R             +
--R                           4 14               5 13  36
--R               (23028000A b c   + 250839488B b c  )x
--R             +
--R                            5 13                6 12  34
--R               (250839488A b c   + 1830742784B b c  )x
--R             +
--R                             6 12                7 11  32
--R               (1830742784A b c   + 9437842944B b c  )x
--R             +
--R                             7 11                 8 10  30
--R               (9437842944A b c   + 35584946176B b c  )x
--R             +
--R                              8 10                  9 9  28
--R               (35584946176A b c   + 100404633600B b c )x
--R             +
--R                               9 9                  10 8  26
--R               (100404633600A b c  + 215000383488B b  c )x
--R             +
--R                               10 8                  11 7  24
--R               (215000383488A b  c  + 351754584064B b  c )x
--R             +
--R                               11 7                  12 6  22
--R               (351754584064A b  c  + 439603953664B b  c )x
--R             +
--R                               12 6                  13 5  20
--R               (439603953664A b  c  + 416412598272B b  c )x
--R             +
--R                               13 5                  14 4  18
--R               (416412598272A b  c  + 293810995200B b  c )x
--R             +
--R                               14 4                  15 3  16
--R               (293810995200A b  c  + 149602435072B b  c )x
--R             +
--R                               15 3                 16 2  14
--R               (149602435072A b  c  + 51942260736B b  c )x
--R             +

--R                              16 2                 17   12
--R               (51942260736A b  c  + 11005853696B b  c)x
--R             +
--R                              17                 18  10                18 8
--R               (11005853696A b  c + 1073741824B b  )x   + 1073741824A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      18 45           18            17  43
--R               - 31B c  x   + (- 31A c   - 5022B b c  )x
--R             +
--R                           17            2 16  41
--R               (- 5022A b c   - 246047B b c  )x
--R             +
--R                           2 16             3 15  39
--R               (- 246047A b c   - 5738720B b c  )x
--R             +
--R                            3 15              4 14  37
--R               (- 5738720A b c   - 77405760B b c  )x
--R             +
--R                             4 14               5 13  35
--R               (- 77405760A b c   - 671726848B b c  )x
--R             +
--R                              5 13                6 12  33
--R               (- 671726848A b c   - 4003918336B b c  )x
--R             +
--R                               6 12                 7 11  31
--R               (- 4003918336A b c   - 17102524416B b c  )x
--R             +
--R                                7 11                 8 10  29
--R               (- 17102524416A b c   - 53823856640B b c  )x
--R             +
--R                                8 10                  9 9  27
--R               (- 53823856640A b c   - 126991237120B b c )x
--R             +
--R                                 9 9                  10 8  25
--R               (- 126991237120A b c  - 226673491968B b  c )x
--R             +
--R                                 10 8                  11 7  23
--R               (- 226673491968A b  c  - 306562727936B b  c )x
--R             +
--R                                 11 7                  12 6  21
--R               (- 306562727936A b  c  - 312121229312B b  c )x
--R             +
--R                                 12 6                  13 5  19
--R               (- 312121229312A b  c  - 235342397440B b  c )x
--R             +
--R                                 13 5                  14 4  17
--R               (- 235342397440A b  c  - 127422955520B b  c )x

--R             +
--R                                 14 4                 15 3  15
--R               (- 127422955520A b  c  - 46841987072B b  c )x
--R             +
--R                                15 3                 16 2  13
--R               (- 46841987072A b  c  - 10468982784B b  c )x
--R             +
--R                              16 2                17   11                17   9
--R             (- 10468982784A b  c  - 1073741824B b  c)x   - 1073741824A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    18 47         18           17  45
--R               - B c  x   + (- A c   - 483B b c  )x
--R             +
--R                          17           2 16  43
--R               (- 483A b c   - 39523B b c  )x
--R             +
--R                          2 16             3 15  41
--R               (- 39523A b c   - 1303777B b c  )x
--R             +
--R                            3 15              4 14  39
--R               (- 1303777A b c   - 23028000B b c  )x
--R             +
--R                             4 14               5 13  37
--R               (- 23028000A b c   - 250839488B b c  )x
--R             +
--R                              5 13                6 12  35
--R               (- 250839488A b c   - 1830742784B b c  )x
--R             +
--R                               6 12                7 11  33
--R               (- 1830742784A b c   - 9437842944B b c  )x
--R             +
--R                               7 11                 8 10  31
--R               (- 9437842944A b c   - 35584946176B b c  )x
--R             +
--R                                8 10                  9 9  29
--R               (- 35584946176A b c   - 100404633600B b c )x
--R             +
--R                                 9 9                  10 8  27
--R               (- 100404633600A b c  - 215000383488B b  c )x
--R             +
--R                                 10 8                  11 7  25
--R               (- 215000383488A b  c  - 351754584064B b  c )x
--R             +

--R                                 11 7                  12 6  23
--R               (- 351754584064A b  c  - 439603953664B b  c )x
--R             +
--R                                 12 6                  13 5  21
--R               (- 439603953664A b  c  - 416412598272B b  c )x
--R             +
--R                                 13 5                  14 4  19
--R               (- 416412598272A b  c  - 293810995200B b  c )x
--R             +
--R                                 14 4                  15 3  17
--R               (- 293810995200A b  c  - 149602435072B b  c )x
--R             +
--R                                 15 3                 16 2  15
--R               (- 149602435072A b  c  - 51942260736B b  c )x
--R             +
--R                                16 2                 17   13
--R               (- 51942260736A b  c  - 11005853696B b  c)x
--R             +
--R                                17                 18  11                18 9
--R               (- 11005853696A b  c - 1073741824B b  )x   - 1073741824A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    18 46         18            17  44
--R               31B c  x   + (31A c   + 5022B b c  )x
--R             +
--R                         17            2 16  42
--R               (5022A b c   + 246047B b c  )x
--R             +
--R                         2 16             3 15  40
--R               (246047A b c   + 5738720B b c  )x
--R             +
--R                          3 15              4 14  38
--R               (5738720A b c   + 77405760B b c  )x
--R             +
--R                           4 14               5 13  36
--R               (77405760A b c   + 671726848B b c  )x
--R             +
--R                            5 13                6 12  34
--R               (671726848A b c   + 4003918336B b c  )x
--R             +
--R                             6 12                 7 11  32
--R               (4003918336A b c   + 17102524416B b c  )x
--R             +
--R                              7 11                 8 10  30
--R               (17102524416A b c   + 53823856640B b c  )x
--R             +
--R                              8 10                  9 9  28
--R               (53823856640A b c   + 126991237120B b c )x

--R             +
--R                               9 9                  10 8  26
--R               (126991237120A b c  + 226673491968B b  c )x
--R             +
--R                               10 8                  11 7  24
--R               (226673491968A b  c  + 306562727936B b  c )x
--R             +
--R                               11 7                  12 6  22
--R               (306562727936A b  c  + 312121229312B b  c )x
--R             +
--R                               12 6                  13 5  20
--R               (312121229312A b  c  + 235342397440B b  c )x
--R             +
--R                               13 5                  14 4  18
--R               (235342397440A b  c  + 127422955520B b  c )x
--R             +
--R                               14 4                 15 3  16
--R               (127422955520A b  c  + 46841987072B b  c )x
--R             +
--R                              15 3                 16 2  14
--R               (46841987072A b  c  + 10468982784B b  c )x
--R             +
--R                            16 2                17   12                17   10
--R             (10468982784A b  c  + 1073741824B b  c)x   + 1073741824A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                18 47         18            17  45
--R           31B c  x   + (31A c   + 5053B b c  )x
--R         +
--R                     17            2 16  43
--R           (5053A b c   + 251069B b c  )x
--R         +
--R                     2 16             3 15  41
--R           (251069A b c   + 5984767B b c  )x
--R         +
--R                      3 15              4 14  39
--R           (5984767A b c   + 83144480B b c  )x
--R         +
--R                       4 14               5 13  37
--R           (83144480A b c   + 749132608B b c  )x
--R         +
--R                        5 13                6 12  35
--R           (749132608A b c   + 4675645184B b c  )x
--R         +

--R                         6 12                 7 11  33
--R           (4675645184A b c   + 21106442752B b c  )x
--R         +
--R                          7 11                 8 10  31
--R           (21106442752A b c   + 70926381056B b c  )x
--R         +
--R                          8 10                  9 9  29
--R           (70926381056A b c   + 180815093760B b c )x
--R         +
--R                           9 9                  10 8  27
--R           (180815093760A b c  + 353664729088B b  c )x
--R         +
--R                           10 8                  11 7  25
--R           (353664729088A b  c  + 533236219904B b  c )x
--R         +
--R                           11 7                  12 6  23
--R           (533236219904A b  c  + 618683957248B b  c )x
--R         +
--R                           12 6                  13 5  21
--R           (618683957248A b  c  + 547463626752B b  c )x
--R         +
--R                           13 5                  14 4  19
--R           (547463626752A b  c  + 362765352960B b  c )x
--R         +
--R                           14 4                  15 3  17
--R           (362765352960A b  c  + 174264942592B b  c )x
--R         +
--R                           15 3                 16 2  15
--R           (174264942592A b  c  + 57310969856B b  c )x
--R         +
--R                          16 2                 17   13
--R           (57310969856A b  c  + 11542724608B b  c)x
--R         +
--R                          17                 18  11                18 9
--R           (11542724608A b  c + 1073741824B b  )x   + 1073741824A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            19 48         19           18  46              18           2 17  44
--R       - B c  x   + (- A c   - 483B b c  )x   + (- 483A b c   - 39523B b c  )x
--R     +
--R                  2 17             3 16  42
--R       (- 39523A b c   - 1303777B b c  )x
--R     +
--R                    3 16              4 15  40
--R       (- 1303777A b c   - 23028000B b c  )x
--R     +
--R                     4 15               5 14  38
--R       (- 23028000A b c   - 250839488B b c  )x

--R     +
--R                      5 14                6 13  36
--R       (- 250839488A b c   - 1830742784B b c  )x
--R     +
--R                       6 13                7 12  34
--R       (- 1830742784A b c   - 9437842944B b c  )x
--R     +
--R                       7 12                 8 11  32
--R       (- 9437842944A b c   - 35584946176B b c  )x
--R     +
--R                        8 11                  9 10  30
--R       (- 35584946176A b c   - 100404633600B b c  )x
--R     +
--R                         9 10                  10 9  28
--R       (- 100404633600A b c   - 215000383488B b  c )x
--R     +
--R                         10 9                  11 8  26
--R       (- 215000383488A b  c  - 351754584064B b  c )x
--R     +
--R                         11 8                  12 7  24
--R       (- 351754584064A b  c  - 439603953664B b  c )x
--R     +
--R                         12 7                  13 6  22
--R       (- 439603953664A b  c  - 416412598272B b  c )x
--R     +
--R                         13 6                  14 5  20
--R       (- 416412598272A b  c  - 293810995200B b  c )x
--R     +
--R                         14 5                  15 4  18
--R       (- 293810995200A b  c  - 149602435072B b  c )x
--R     +
--R                         15 4                 16 3  16
--R       (- 149602435072A b  c  - 51942260736B b  c )x
--R     +
--R                        16 3                 17 2  14
--R       (- 51942260736A b  c  - 11005853696B b  c )x
--R     +
--R                        17 2                18   12                18   10
--R       (- 11005853696A b  c  - 1073741824B b  c)x   - 1073741824A b  c x
--R  /
--R                  16 32         15 30         2 14 28           3 13 26
--R                 c  x   + 481b c  x   + 38560b c  x   + 1226176b c  x
--R               +
--R                          4 12 24             5 11 22              6 10 20
--R                 20537088b c  x   + 208539136b c  x   + 1393127424b c  x
--R               +
--R                            7 9 18               8 8 16               9 7 14
--R                 6443048960b c x   + 21305720832b c x   + 51350142976b c x
--R               +
--R                             10 6 12                11 5 10

--R                 90994376704b  c x   + 118415687680b  c x
--R               +
--R                              12 4 8               13 3 6               14 2 4
--R                 111778201600b  c x  + 74440507392b  c x  + 33151778816b  c x
--R               +
--R                            15   2              16
--R                 8858370048b  c x  + 1073741824b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      16 31          15 29          2 14 27           3 13 25
--R                 - 31c  x   - 4960b c  x   - 236096b c  x   - 5261568b c  x
--R               +
--R                            4 12 23             5 11 21              6 10 19
--R                 - 66646528b c  x   - 533172224b c  x   - 2870927360b c  x
--R               +
--R                               7 9 17               8 8 15               9 7 13
--R                 - 10827497472b c x   - 29297934336b c x   - 57567870976b c x
--R               +
--R                               10 6 11               11 5 9               12 4 7
--R                 - 82239815680b  c x   - 84515225600b  c x  - 60850962432b  c x
--R               +
--R                               13 3 5              14 2 3              15
--R                 - 29125246976b  c x  - 8321499136b  c x  - 1073741824b  c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  16 32          15 30          2 14 28           3 13 26
--R             - 31c  x   - 4991b c  x   - 241056b c  x   - 5497664b c  x
--R           +
--R                        4 12 24             5 11 22              6 10 20
--R             - 71908096b c  x   - 599818752b c  x   - 3404099584b c  x
--R           +
--R                           7 9 18               8 8 16               9 7 14
--R             - 13698424832b c x   - 40125431808b c x   - 86865805312b c x
--R           +
--R                            10 6 12                11 5 10                12 4 8
--R             - 139807686656b  c x   - 166755041280b  c x   - 145366188032b  c x
--R           +
--R                           13 3 6               14 2 4              15   2
--R             - 89976209408b  c x  - 37446746112b  c x  - 9395240960b  c x
--R           +
--R                          16
--R             - 1073741824b

--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          17 33         16 31         2 15 29           3 14 27
--R         c  x   + 481b c  x   + 38560b c  x   + 1226176b c  x
--R       +
--R                  4 13 25             5 12 23              6 11 21
--R         20537088b c  x   + 208539136b c  x   + 1393127424b c  x
--R       +
--R                    7 10 19               8 9 17               9 8 15
--R         6443048960b c  x   + 21305720832b c x   + 51350142976b c x
--R       +
--R                     10 7 13                11 6 11                12 5 9
--R         90994376704b  c x   + 118415687680b  c x   + 111778201600b  c x
--R       +
--R                     13 4 7               14 3 5              15 2 3
--R         74440507392b  c x  + 33151778816b  c x  + 8858370048b  c x
--R       +
--R                    16
--R         1073741824b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 830
--S 831 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                          6 7           7 6  12
--R               (- 20580A b c  + 13230B b c )x
--R             +
--R                           7 6            8 5  10
--R               (- 658560A b c  + 423360B b c )x
--R             +
--R                            8 5             9 4  8
--R               (- 5927040A b c  + 3810240B b c )x
--R             +
--R                             9 4              10 3  6
--R               (- 22579200A b c  + 14515200B b  c )x
--R             +
--R                             10 3              11 2  4
--R               (- 41395200A b  c  + 26611200B b  c )x
--R             +
--R                             11 2              12   2              12
--R               (- 36126720A b  c  + 23224320B b  c)x  - 12042240A b  c

--R             +
--R                         13
--R               7741440B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                       6 8         7 7  14             7 7           8 6  12
--R               (1470A b c  - 945B b c )x   + (144060A b c  - 92610B b c )x
--R             +
--R                          8 6             9 5  10
--R               (2304960A b c  - 1481760B b c )x
--R             +
--R                           9 5             10 4  8
--R               (13829760A b c  - 8890560B b  c )x
--R             +
--R                           10 4              11 3  6
--R               (39513600A b  c  - 25401600B b  c )x
--R             +
--R                           11 3              12 2  4
--R               (57953280A b  c  - 37255680B b  c )x
--R             +
--R                           12 2              13   2              13
--R               (42147840A b  c  - 27095040B b  c)x  + 12042240A b  c
--R             +
--R                           14
--R               - 7741440B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                        6 7           7 6  12
--R               (41160A b c  - 26460B b c )x
--R             +
--R                          7 6            8 5  10
--R               (1317120A b c  - 846720B b c )x
--R             +
--R                           8 5             9 4  8
--R               (11854080A b c  - 7620480B b c )x
--R             +
--R                           9 4              10 3  6
--R               (45158400A b c  - 29030400B b  c )x

--R             +
--R                           10 3              11 2  4
--R               (82790400A b  c  - 53222400B b  c )x
--R             +
--R                           11 2              12   2              12
--R               (72253440A b  c  - 46448640B b  c)x  + 24084480A b  c
--R             +
--R                            13
--R               - 15482880B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                         6 8          7 7  14
--R               (- 2940A b c  + 1890B b c )x
--R             +
--R                           7 7            8 6  12
--R               (- 288120A b c  + 185220B b c )x
--R             +
--R                            8 6             9 5  10
--R               (- 4609920A b c  + 2963520B b c )x
--R             +
--R                             9 5              10 4  8
--R               (- 27659520A b c  + 17781120B b  c )x
--R             +
--R                             10 4              11 3  6
--R               (- 79027200A b  c  + 50803200B b  c )x
--R             +
--R                              11 3              12 2  4
--R               (- 115906560A b  c  + 74511360B b  c )x
--R             +
--R                             12 2              13   2              13
--R               (- 84295680A b  c  + 54190080B b  c)x  - 24084480A b  c
--R             +
--R                          14
--R               15482880B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                          12 24               12               11  22
--R               - 215040B c  x   + (- 250880A c   - 7150080B b c  )x
--R             +

--R                              11              2 10  20
--R               (- 8354304A b c   - 70538496B b c  )x
--R             +
--R                             2 10               3 9  18
--R               (- 82699456A b c   - 313509984B b c )x
--R             +
--R                              3 9               4 8  16
--R               (- 369470752A b c  - 728811408B b c )x
--R             +
--R                              4 8               5 7  14
--R               (- 864825752A b c  - 922532748B b c )x
--R             +
--R                               5 7               6 6  12
--R               (- 1103996572A b c  - 603629358B b c )x
--R             +
--R                              6 6               7 5  10
--R               (- 729497216A b c  - 160183104B b c )x
--R             +
--R                              7 5            8 4  8
--R               (- 194404224A b c  - 854976B b c )x
--R             +
--R                          8 4             9 3  6
--R               (8744960A b c  - 5621760B b c )x
--R             +
--R                           9 3              10 2  4
--R               (23733248A b c  - 15257088B b  c )x
--R             +
--R                           10 2              11   2              11
--R               (28098560A b  c  - 18063360B b  c)x  + 12042240A b  c
--R             +
--R                           12
--R               - 7741440B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                       13 26            13               12  24
--R               15360B c  x   + (17920A c   + 1524480B b c  )x
--R             +
--R                            12              2 11  22
--R               (1779456A b c   + 25966464B b c  )x
--R             +
--R                           2 11               3 10  20
--R               (30382240A b c   + 174649680B b c  )x
--R             +
--R                            3 10               4 9  18
--R               (205184560A b c   + 594070680B b c )x
--R             +
--R                            4 9                5 8  16

--R               (701836212A b c  + 1124632698B b c )x
--R             +
--R                             5 8                6 7  14
--R               (1337861994A b c  + 1204329861B b c )x
--R             +
--R                             6 7               7 6  12
--R               (1444303812A b c  + 683704578B b c )x
--R             +
--R                            7 6               8 5  10
--R               (827077440A b c  + 160367520B b c )x
--R             +
--R                            8 5             9 4  8
--R               (191712640A b c  + 2585280B b c )x
--R             +
--R                             9 4              10 3  6
--R               (- 17851904A b c  + 11476224B b  c )x
--R             +
--R                             10 3              11 2  4
--R               (- 36277248A b  c  + 23321088B b  c )x
--R             +
--R                             11 2              12   2              12
--R               (- 34119680A b  c  + 21934080B b  c)x  - 12042240A b  c
--R             +
--R                         13
--R               7741440B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     13 27              13               12  25
--R           - 15360B c  x   + (- 17920A c   - 1524480B b c  )x
--R         +
--R                          12              2 11  23
--R           (- 1779456A b c   - 25966464B b c  )x
--R         +
--R                         2 11               3 10  21
--R           (- 30382240A b c   - 174649680B b c  )x
--R         +
--R                          3 10               4 9  19
--R           (- 205184560A b c   - 594070680B b c )x
--R         +
--R                          4 9                5 8  17
--R           (- 701836212A b c  - 1124632698B b c )x
--R         +
--R                           5 8                6 7  15
--R           (- 1337861994A b c  - 1204329861B b c )x

--R         +
--R                           6 7               7 6  13
--R           (- 1444303812A b c  - 683704578B b c )x
--R         +
--R                          7 6               8 5  11
--R           (- 827077440A b c  - 160367520B b c )x
--R         +
--R                          8 5             9 4  9
--R           (- 191712640A b c  - 2585280B b c )x
--R         +
--R                       9 4              10 3  7
--R           (17851904A b c  - 11476224B b  c )x
--R         +
--R                       10 3              11 2  5
--R           (36277248A b  c  - 23321088B b  c )x
--R         +
--R                     11 2              12   3               12              13
--R         (34119680A b  c  - 21934080B b  c)x  + (12042240A b  c - 7741440B b  )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                    13 27             13               12  25
--R           215040B c  x   + (250880A c   + 7365120B b c  )x
--R         +
--R                        12              2 11  23
--R           (8605184A b c   + 77688576B b c  )x
--R         +
--R                       2 11               3 10  21
--R           (91053760A b c   + 384048480B b c  )x
--R         +
--R                        3 10                4 9  19
--R           (452170208A b c   + 1042321392B b c )x
--R         +
--R                         4 9                5 8  17
--R           (1234296504A b c  + 1651344156B b c )x
--R         +
--R                         5 8                6 7  15
--R           (1968822324A b c  + 1526162106B b c )x
--R         +
--R                         6 7               7 6  13
--R           (1833493788A b c  + 763812462B b c )x
--R         +
--R                        7 6               8 5  11
--R           (923901440A b c  + 161038080B b c )x
--R         +
--R                        8 5             9 4  9
--R           (185659264A b c  + 6476736B b c )x
--R         +

--R                         9 4              10 3  7
--R           (- 32478208A b c  + 20878848B b  c )x
--R         +
--R                         10 3              11 2  5
--R           (- 51831808A b  c  + 33320448B b  c )x
--R         +
--R                         11 2              12   3
--R           (- 40140800A b  c  + 25804800B b  c)x
--R         +
--R                         12              13
--R           (- 12042240A b  c + 7741440B b  )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                   11 12              10 10             2 9 8              3 8 6
--R           3010560c  x   + 96337920b c  x   + 867041280b c x  + 3303014400b c x
--R         +
--R                      4 7 4              5 6 2              6 5
--R           6055526400b c x  + 5284823040b c x  + 1761607680b c
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                    12 14              11 12             2 10 10
--R           - 215040c  x   - 21073920b c  x   - 337182720b c  x
--R         +
--R                        3 9 8              4 8 6              5 7 4
--R           - 2023096320b c x  - 5780275200b c x  - 8477736960b c x
--R         +
--R                        6 6 2              7 5
--R           - 6165626880b c x  - 1761607680b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 831
--S 832 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      15 40           15            14  38
--R               - 28B c  x   + (- 28A c   - 3696B b c  )x
--R             +
--R                           14            2 13  36
--R               (- 3696A b c   - 147084B b c  )x
--R             +

--R                           2 13             3 12  34
--R               (- 147084A b c   - 2772536B b c  )x
--R             +
--R                            3 12              4 11  32
--R               (- 2772536A b c   - 30011904B b c  )x
--R             +
--R                             4 11               5 10  30
--R               (- 30011904A b c   - 207068160B b c  )x
--R             +
--R                              5 10               6 9  28
--R               (- 207068160A b c   - 969521152B b c )x
--R             +
--R                              6 9                7 8  26
--R               (- 969521152A b c  - 3203002368B b c )x
--R             +
--R                               7 8                8 7  24
--R               (- 3203002368A b c  - 7642939392B b c )x
--R             +
--R                               8 7                 9 6  22
--R               (- 7642939392A b c  - 13323993088B b c )x
--R             +
--R                                9 6                 10 5  20
--R               (- 13323993088A b c  - 16981426176B b  c )x
--R             +
--R                                10 5                 11 4  18
--R               (- 16981426176A b  c  - 15648423936B b  c )x
--R             +
--R                                11 4                 12 3  16
--R               (- 15648423936A b  c  - 10150215680B b  c )x
--R             +
--R                                12 3                13 2  14
--R               (- 10150215680A b  c  - 4395630592B b  c )x
--R             +
--R                               13 2                14   12
--R               (- 4395630592A b  c  - 1140850688B b  c)x
--R             +
--R                               14                15  10               15 8
--R               (- 1140850688A b  c - 134217728B b  )x   - 134217728A b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              16 42       16           15  40            15           2 14  38
--R           B c  x   + (A c   + 394B b c  )x   + (394A b c   + 26265B b c  )x
--R         +
--R                    2 14            3 13  36
--R           (26265A b c   + 703640B b c  )x
--R         +
--R                     3 13              4 12  34

--R           (703640A b c   + 10042760B b c  )x
--R         +
--R                       4 12              5 11  32
--R           (10042760A b c   + 87779328B b c  )x
--R         +
--R                       5 11               6 10  30
--R           (87779328A b c   + 509297152B b c  )x
--R         +
--R                        6 10                7 9  28
--R           (509297152A b c   + 2062151680B b c )x
--R         +
--R                         7 9                8 8  26
--R           (2062151680A b c  + 6013071360B b c )x
--R         +
--R                         8 8                 9 7  24
--R           (6013071360A b c  + 12862750720B b c )x
--R         +
--R                          9 7                 10 6  22
--R           (12862750720A b c  + 20349779968B b  c )x
--R         +
--R                          10 6                 11 5  20
--R           (20349779968A b  c  + 23770693632B b  c )x
--R         +
--R                          11 5                 12 4  18
--R           (23770693632A b  c  + 20240138240B b  c )x
--R         +
--R                          12 4                 13 3  16
--R           (20240138240A b  c  + 12213813248B b  c )x
--R         +
--R                          13 3                14 2  14
--R           (12213813248A b  c  + 4949278720B b  c )x
--R         +
--R                         14 2                15   12
--R           (4949278720A b  c  + 1207959552B b  c)x
--R         +
--R                         15                16  10               16 8
--R           (1207959552A b  c + 134217728B b  )x   + 134217728A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                16 43         16           15  41
--R           - B c  x   + (- A c   - 394B b c  )x
--R         +
--R                      15           2 14  39
--R           (- 394A b c   - 26265B b c  )x
--R         +
--R                      2 14            3 13  37
--R           (- 26265A b c   - 703640B b c  )x

--R         +
--R                       3 13              4 12  35
--R           (- 703640A b c   - 10042760B b c  )x
--R         +
--R                         4 12              5 11  33
--R           (- 10042760A b c   - 87779328B b c  )x
--R         +
--R                         5 11               6 10  31
--R           (- 87779328A b c   - 509297152B b c  )x
--R         +
--R                          6 10                7 9  29
--R           (- 509297152A b c   - 2062151680B b c )x
--R         +
--R                           7 9                8 8  27
--R           (- 2062151680A b c  - 6013071360B b c )x
--R         +
--R                           8 8                 9 7  25
--R           (- 6013071360A b c  - 12862750720B b c )x
--R         +
--R                            9 7                 10 6  23
--R           (- 12862750720A b c  - 20349779968B b  c )x
--R         +
--R                            10 6                 11 5  21
--R           (- 20349779968A b  c  - 23770693632B b  c )x
--R         +
--R                            11 5                 12 4  19
--R           (- 23770693632A b  c  - 20240138240B b  c )x
--R         +
--R                            12 4                 13 3  17
--R           (- 20240138240A b  c  - 12213813248B b  c )x
--R         +
--R                            13 3                14 2  15
--R           (- 12213813248A b  c  - 4949278720B b  c )x
--R         +
--R                           14 2                15   13
--R           (- 4949278720A b  c  - 1207959552B b  c)x
--R         +
--R                           15                16  11               16 9
--R           (- 1207959552A b  c - 134217728B b  )x   - 134217728A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                16 43         16            15  41
--R           28B c  x   + (28A c   + 3724B b c  )x
--R         +
--R                     15            2 14  39
--R           (3724A b c   + 150780B b c  )x
--R         +

--R                     2 14             3 13  37
--R           (150780A b c   + 2919620B b c  )x
--R         +
--R                      3 13              4 12  35
--R           (2919620A b c   + 32784440B b c  )x
--R         +
--R                       4 12               5 11  33
--R           (32784440A b c   + 237080064B b c  )x
--R         +
--R                        5 11                6 10  31
--R           (237080064A b c   + 1176589312B b c  )x
--R         +
--R                         6 10                7 9  29
--R           (1176589312A b c   + 4172523520B b c )x
--R         +
--R                         7 9                 8 8  27
--R           (4172523520A b c  + 10845941760B b c )x
--R         +
--R                          8 8                 9 7  25
--R           (10845941760A b c  + 20966932480B b c )x
--R         +
--R                          9 7                 10 6  23
--R           (20966932480A b c  + 30305419264B b  c )x
--R         +
--R                          10 6                 11 5  21
--R           (30305419264A b  c  + 32629850112B b  c )x
--R         +
--R                          11 5                 12 4  19
--R           (32629850112A b  c  + 25798639616B b  c )x
--R         +
--R                          12 4                 13 3  17
--R           (25798639616A b  c  + 14545846272B b  c )x
--R         +
--R                          13 3                14 2  15
--R           (14545846272A b  c  + 5536481280B b  c )x
--R         +
--R                         14 2                15   13
--R           (5536481280A b  c  + 1275068416B b  c)x
--R         +
--R                         15                16  11               16 9
--R           (1275068416A b  c + 134217728B b  )x   + 134217728A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              14 28         13 26         2 12 24          3 11 22
--R             c  x   + 392b c  x   + 25480b c  x   + 652288b c  x
--R           +
--R                     4 10 20            5 9 18             6 8 16
--R             8712704b c  x   + 69701632b c x   + 361181184b c x

--R           +
--R                        7 7 14              8 6 12              9 5 10
--R             1270087680b c x   + 3111714816b c x   + 5369233408b c x
--R           +
--R                        10 4 8              11 3 6              12 2 4
--R             6499598336b  c x  + 5402263552b  c x  + 2936012800b  c x
--R           +
--R                       13   2             14
--R             939524096b  c x  + 134217728b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  14 28          13 26          2 12 24           3 11 22
--R             - 28c  x   - 3668b c  x   - 143416b c  x   - 2629120b c  x
--R           +
--R                        4 10 20             5 9 18             6 8 16
--R             - 27382784b c  x   - 179685376b c x   - 789835776b c x
--R           +
--R                          7 7 14              8 6 12              9 5 10
--R             - 2413166592b c x   - 5229772800b c x   - 8094220288b c x
--R           +
--R                          10 4 8              11 3 6              12 2 4
--R             - 8887205888b  c x  - 6761218048b  c x  - 3388997632b  c x
--R           +
--R                          13   2             14
--R             - 1006632960b  c x  - 134217728b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 832
)clear all
--S 833 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                           +-----------+
--R              10               8        6  |   4      2
--R   (1)  (B c x   + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 833

--S 834 of 3139
r0:=16/15015*b^3*(8*b*B-13*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^5*x^5)-_
   8/3003*b^2*(8*b*B-13*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^4*x^3)+2/429*b*_
   (8*b*B-13*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^3*x)-1/143*(8*b*B-13*A*c)*x*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c^2+1/13*B*x^3*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                6 12           6            5  10             5        2 4  8
--R         1155B c x   + (1365A c  + 1470B b c )x   + (1820A b c  + 35B b c )x
--R       +
--R               2 4        3 3  6           3 3        4 2  4
--R         (65A b c  - 40B b c )x  + (- 78A b c  + 48B b c )x
--R       +
--R                4 2        5   2         5          6
--R         (104A b c  - 64B b c)x  - 208A b c + 128B b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R           5
--R     15015c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 834
--S 835 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       7 24                7            2 6  22
--R           - 15015B b c x   + (- 17745A b c  - 439530B b c )x
--R         +
--R                       2 6             3 5  20
--R           (- 520520A b c  - 3898895B b c )x
--R         +
--R                        3 5              4 4  18
--R           (- 4638205A b c  - 15824380B b c )x
--R         +
--R                         4 4              5 3  16
--R           (- 18950646A b c  - 33983664B b c )x
--R         +
--R                         5 3              6 2  14
--R           (- 41046720A b c  - 40085760B b c )x
--R         +
--R                         6 2              7   12
--R           (- 48912864A b c  - 24600576B b c)x
--R         +
--R                         7              8  10             8 8

--R           (- 30366336A b c - 6150144B b )x   - 7687680A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  8 26           8             7  24
--R           1155B c x   + (1365A c  + 99645B b c )x
--R         +
--R                       7             2 6  22
--R           (117845A b c  + 1515605B b c )x
--R         +
--R                      2 6             3 5  20
--R           (1798225A b c  + 9275695B b c )x
--R         +
--R                       3 5              4 4  18
--R           (11063767A b c  + 29102788B b c )x
--R         +
--R                       4 4              5 3  16
--R           (34957494A b c  + 51335856B b c )x
--R         +
--R                       5 3              6 2  14
--R           (62187840A b c  + 51617280B b c )x
--R         +
--R                       6 2              7   12
--R           (63135072A b c  + 27675648B b c)x
--R         +
--R                       7              8  10             8 8
--R           (34210176A b c + 6150144B b )x   + 7687680A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                 6 12             5 10            2 4 8            3 3 6
--R           15015c x   + 1261260b c x   + 16816800b c x  + 80720640b c x
--R         +
--R                     4 2 4             5   2            6
--R           172972800b c x  + 169128960b c x  + 61501440b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                  6 12           2 5 10            3 4 8             4 3 6
--R       - 195195b c x   - 5465460b c x   - 43723680b c x  - 149909760b c x
--R     +
--R                   5 2 4             6   2            7
--R       - 249849600b c x  - 199879680b c x  - 61501440b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 835

--S 836 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        12 24             12             11  22
--R               - 1155B c  x   + (- 1365A c   - 98490B b c  )x
--R             +
--R                             11             2 10  20
--R               (- 116480A b c   - 1417115B b c  )x
--R             +
--R                            2 10             3 9  18
--R               (- 1681745A b c   - 7858580B b c )x
--R             +
--R                            3 9              4 8  16
--R               (- 9382022A b c  - 21244208B b c )x
--R             +
--R                             4 8              5 7  14
--R               (- 25575472A b c  - 30091648B b c )x
--R             +
--R                             5 7              6 6  12
--R               (- 36612368A b c  - 21525632B b c )x
--R             +
--R                             6 6             7 5  10
--R               (- 26520000A b c  - 6151680B b c )x
--R             +
--R                            7 5           8 4  8
--R               (- 7614464A b c  - 45056B b c )x
--R             +
--R                         8 4            9 3  6
--R               (532480A b c  - 327680B b c )x
--R             +
--R                          9 3            10 2  4
--R               (1544192A b c  - 950272B b  c )x
--R             +
--R                          10 2             11   2            11             12
--R               (1916928A b  c  - 1179648B b  c)x  + 851968A b  c - 524288B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     12 24              12            2 11  22
--R           15015B b c  x   + (17745A b c   + 439530B b c  )x
--R         +
--R                     2 11             3 10  20
--R           (520520A b c   + 3898895B b c  )x
--R         +
--R                      3 10              4 9  18

--R           (4638205A b c   + 15824380B b c )x
--R         +
--R                       4 9              5 8  16
--R           (18950646A b c  + 33983664B b c )x
--R         +
--R                       5 8              6 7  14
--R           (41046720A b c  + 40085760B b c )x
--R         +
--R                       6 7              7 6  12
--R           (48912656A b c  + 24600704B b c )x
--R         +
--R                       7 6             8 5  10
--R           (30348864A b c  + 6160896B b c )x
--R         +
--R                      8 5            9 4  8
--R           (7454720A b c  + 143360B b c )x
--R         +
--R                        9 4            10 3  6
--R           (- 1118208A b c  + 688128B b  c )x
--R         +
--R                        10 3             11 2  4
--R           (- 2396160A b  c  + 1474560B b  c )x
--R         +
--R                        11 2             12   2            12             13
--R           (- 2342912A b  c  + 1441792B b  c)x  - 851968A b  c + 524288B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                       12 25                12            2 11  23
--R           - 15015B b c  x   + (- 17745A b c   - 439530B b c  )x
--R         +
--R                       2 11             3 10  21
--R           (- 520520A b c   - 3898895B b c  )x
--R         +
--R                        3 10              4 9  19
--R           (- 4638205A b c   - 15824380B b c )x
--R         +
--R                         4 9              5 8  17
--R           (- 18950646A b c  - 33983664B b c )x
--R         +
--R                         5 8              6 7  15
--R           (- 41046720A b c  - 40085760B b c )x
--R         +
--R                         6 7              7 6  13
--R           (- 48912864A b c  - 24600576B b c )x
--R         +
--R                         7 6             8 5  11             8 5 9
--R           (- 30366336A b c  - 6150144B b c )x   - 7687680A b c x

--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  13 27           13             12  25
--R           1155B c  x   + (1365A c   + 99645B b c  )x
--R         +
--R                       12             2 11  23
--R           (117845A b c   + 1515605B b c  )x
--R         +
--R                      2 11             3 10  21
--R           (1798225A b c   + 9275695B b c  )x
--R         +
--R                       3 10              4 9  19
--R           (11063767A b c   + 29102788B b c )x
--R         +
--R                       4 9              5 8  17
--R           (34957494A b c  + 51335856B b c )x
--R         +
--R                       5 8              6 7  15
--R           (62187840A b c  + 51617280B b c )x
--R         +
--R                       6 7              7 6  13
--R           (63135072A b c  + 27675648B b c )x
--R         +
--R                       7 6             8 5  11             8 5 9
--R           (34210176A b c  + 6150144B b c )x   + 7687680A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                 11 13             10 11            2 9 9            3 8 7
--R           15015c  x   + 1261260b c  x   + 16816800b c x  + 80720640b c x
--R         +
--R                     4 7 5             5 6 3            6 5
--R           172972800b c x  + 169128960b c x  + 61501440b c x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                  11 13           2 10 11            3 9 9             4 8 7
--R       - 195195b c  x   - 5465460b c  x   - 43723680b c x  - 149909760b c x
--R     +
--R                   5 7 5             6 6 3            7 5
--R       - 249849600b c x  - 199879680b c x  - 61501440b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 836

--S 837 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      14 37           14            13  35
--R               - 26B c  x   + (- 26A c   - 2964B b c  )x
--R             +
--R                           13            2 12  33
--R               (- 2964A b c   - 101946B b c  )x
--R             +
--R                           2 12             3 11  31
--R               (- 101946A b c   - 1659424B b c  )x
--R             +
--R                            3 11              4 10  29
--R               (- 1659424A b c   - 15471456B b c  )x
--R             +
--R                             4 10              5 9  27
--R               (- 15471456A b c   - 91533312B b c )x
--R             +
--R                             5 9               6 8  25
--R               (- 91533312A b c  - 365063168B b c )x
--R             +
--R                              6 8                7 7  23
--R               (- 365063168A b c  - 1017741312B b c )x
--R             +
--R                               7 7                8 6  21
--R               (- 1017741312A b c  - 2022801408B b c )x
--R             +
--R                               8 6                9 5  19
--R               (- 2022801408A b c  - 2884370432B b c )x
--R             +
--R                               9 5                10 4  17
--R               (- 2884370432A b c  - 2929852416B b  c )x
--R             +
--R                               10 4                11 3  15
--R               (- 2929852416A b  c  - 2069889024B b  c )x
--R             +
--R                               11 3               12 2  13
--R               (- 2069889024A b  c  - 966787072B b  c )x
--R             +
--R                              12 2               13   11
--R               (- 966787072A b  c  - 268435456B b  c)x
--R             +
--R                              13               14  9              14 7
--R               (- 268435456A b  c - 33554432B b  )x  - 33554432A b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b

--R         +
--R              15 39       15           14  37            14           2 13  35
--R           B c  x   + (A c   + 340B b c  )x   + (340A b c   + 19605B b c  )x
--R         +
--R                    2 13            3 12  33
--R           (19605A b c   + 454610B b c  )x
--R         +
--R                     3 12             4 11  31
--R           (454610A b c   + 5610800B b c  )x
--R         +
--R                      4 11              5 10  29
--R           (5610800A b c   + 42295968B b c  )x
--R         +
--R                       5 10               6 9  27
--R           (42295968A b c   + 210695680B b c )x
--R         +
--R                        6 9               7 8  25
--R           (210695680A b c  + 727567360B b c )x
--R         +
--R                        7 8                8 7  23
--R           (727567360A b c  + 1792327680B b c )x
--R         +
--R                         8 7                9 6  21
--R           (1792327680A b c  + 3197009920B b c )x
--R         +
--R                         9 6                10 5  19
--R           (3197009920A b c  + 4141416448B b  c )x
--R         +
--R                         10 5                11 4  17
--R           (4141416448A b  c  + 3859415040B b  c )x
--R         +
--R                         11 4                12 3  15
--R           (3859415040A b  c  + 2521825280B b  c )x
--R         +
--R                         12 3                13 2  13
--R           (2521825280A b  c  + 1096810496B b  c )x
--R         +
--R                         13 2               14   11
--R           (1096810496A b  c  + 285212672B b  c)x
--R         +
--R                        14               15  9              15 7
--R           (285212672A b  c + 33554432B b  )x  + 33554432A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                15 40         15           14  38
--R           - B c  x   + (- A c   - 340B b c  )x
--R         +

--R                      14           2 13  36
--R           (- 340A b c   - 19605B b c  )x
--R         +
--R                      2 13            3 12  34
--R           (- 19605A b c   - 454610B b c  )x
--R         +
--R                       3 12             4 11  32
--R           (- 454610A b c   - 5610800B b c  )x
--R         +
--R                        4 11              5 10  30
--R           (- 5610800A b c   - 42295968B b c  )x
--R         +
--R                         5 10               6 9  28
--R           (- 42295968A b c   - 210695680B b c )x
--R         +
--R                          6 9               7 8  26
--R           (- 210695680A b c  - 727567360B b c )x
--R         +
--R                          7 8                8 7  24
--R           (- 727567360A b c  - 1792327680B b c )x
--R         +
--R                           8 7                9 6  22
--R           (- 1792327680A b c  - 3197009920B b c )x
--R         +
--R                           9 6                10 5  20
--R           (- 3197009920A b c  - 4141416448B b  c )x
--R         +
--R                           10 5                11 4  18
--R           (- 4141416448A b  c  - 3859415040B b  c )x
--R         +
--R                           11 4                12 3  16
--R           (- 3859415040A b  c  - 2521825280B b  c )x
--R         +
--R                           12 3                13 2  14
--R           (- 2521825280A b  c  - 1096810496B b  c )x
--R         +
--R                           13 2               14   12
--R           (- 1096810496A b  c  - 285212672B b  c)x
--R         +
--R                          14               15  10              15 8
--R           (- 285212672A b  c - 33554432B b  )x   - 33554432A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                15 40         15            14  38
--R           26B c  x   + (26A c   + 2990B b c  )x
--R         +
--R                     14            2 13  36

--R           (2990A b c   + 104910B b c  )x
--R         +
--R                     2 13             3 12  34
--R           (104910A b c   + 1761370B b c  )x
--R         +
--R                      3 12              4 11  32
--R           (1761370A b c   + 17130880B b c  )x
--R         +
--R                       4 11               5 10  30
--R           (17130880A b c   + 107004768B b c  )x
--R         +
--R                        5 10               6 9  28
--R           (107004768A b c   + 456596480B b c )x
--R         +
--R                        6 9                7 8  26
--R           (456596480A b c  + 1382804480B b c )x
--R         +
--R                         7 8                8 7  24
--R           (1382804480A b c  + 3040542720B b c )x
--R         +
--R                         8 7                9 6  22
--R           (3040542720A b c  + 4907171840B b c )x
--R         +
--R                         9 6                10 5  20
--R           (4907171840A b c  + 5814222848B b  c )x
--R         +
--R                         10 5                11 4  18
--R           (5814222848A b  c  + 4999741440B b  c )x
--R         +
--R                         11 4                12 3  16
--R           (4999741440A b  c  + 3036676096B b  c )x
--R         +
--R                         12 3                13 2  14
--R           (3036676096A b  c  + 1235222528B b  c )x
--R         +
--R                         13 2               14   12
--R           (1235222528A b  c  + 301989888B b  c)x
--R         +
--R                        14               15  10              15 8
--R           (301989888A b  c + 33554432B b  )x   + 33554432A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              13 26         12 24         2 11 22          3 10 20
--R             c  x   + 338b c  x   + 18928b c  x   + 416416b c  x
--R           +
--R                     4 9 18            5 8 16             6 7 14
--R             4759040b c x   + 32361472b c x   + 141213696b c x
--R           +

--R                       7 6 12             8 5 10              9 4 8
--R             412778496b c x   + 825556992b c x   + 1133117440b c x
--R           +
--R                      10 3 6             11 2 4             12   2            13
--R           1049624576b  c x  + 627048448b  c x  + 218103808b  c x  + 33554432b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  13 26          12 24         2 11 22           3 10 20
--R             - 26c  x   - 2938b c  x   - 99008b c  x   - 1560416b c  x
--R           +
--R                        4 9 18            5 8 16             6 7 14
--R             - 13911040b c x   - 77622272b c x   - 287440896b c x
--R           +
--R                         7 6 12              8 5 10              9 4 8
--R             - 730300416b c x   - 1292500992b c x   - 1591869440b c x
--R           +
--R                          10 3 6             11 2 4             12   2
--R             - 1337982976b  c x  - 731906048b  c x  - 234881024b  c x
--R           +
--R                        13
--R             - 33554432b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 837
)clear all
--S 838 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                          +-----------+
--R              9               7        5  |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 838
--S 839 of 3139
r0:=-1/120*(7*b*B-12*A*c)*x^4*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+1/12*B*x^2*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c+1/1024*b^5*(7*b*B-12*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(9/2)-1/1024*b^4*(7*b*B-12*A*c)*sqrt(b*x^2+_

   c*x^4)/c^4+1/1536*b^3*(7*b*B-12*A*c)*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-_
   1/1920*b^2*(7*b*B-12*A*c)*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-1/320*b*(7*b*B-_
   12*A*c)*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                        2 +-+
--R                5          6           x \|c
--R       (- 180A b c + 105B b )atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                    |   4      2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                  5 10           5            4  8             4        2 3  6
--R           1280B c x   + (1536A c  + 1664B b c )x  + (2112A b c  + 48B b c )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  4            3 2        4   2         4
--R           (96A b c  - 56B b c )x  + (- 120A b c  + 70B b c)x  + 180A b c
--R         +
--R                   5
--R           - 105B b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R           4 +-+
--R     15360c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 839
--S 840 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         5 6          6 5  10            6 5           7 4  8
--R                 (2160A b c  - 1260B b c )x   + (50400A b c  - 29400B b c )x
--R               +
--R                           7 4            8 3  6
--R                 (322560A b c  - 188160B b c )x
--R               +
--R                           8 3            9 2  4
--R                 (829440A b c  - 483840B b c )x
--R               +
--R                           9 2            10   2            10             11
--R                 (921600A b c  - 537600B b  c)x  + 368640A b  c - 215040B b
--R            *
--R                    +--------+

--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                      5 7         6 6  12              6 6          7 5  10
--R             (- 180A b c  + 105B b c )x   + (- 12960A b c  + 7560B b c )x
--R           +
--R                         7 5           8 4  8
--R             (- 151200A b c  + 88200B b c )x
--R           +
--R                         8 4            9 3  6
--R             (- 645120A b c  + 376320B b c )x
--R           +
--R                          9 3            10 2  4
--R             (- 1244160A b c  + 725760B b  c )x
--R           +
--R                          10 2            11   2            11             12
--R             (- 1105920A b  c  + 645120B b  c)x  - 368640A b  c + 215040B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                      11 23             11             10  21
--R             - 1280B c  x   + (- 1536A c   - 93824B b c  )x
--R           +
--R                           10             2 9  19
--R             (- 112704A b c   - 1195056B b c )x
--R           +
--R                          2 9             3 8  17
--R             (- 1442400A b c  - 5988680B b c )x
--R           +
--R                          3 8              4 7  15
--R             (- 7285896A b c  - 14847494B b c )x
--R           +
--R                           4 7              5 6  13
--R             (- 18258420A b c  - 19495815B b c )x
--R           +
--R                           5 6              6 5  11
--R             (- 24291552A b c  - 13027368B b c )x
--R           +
--R                           6 5             7 4  9
--R             (- 16506528A b c  - 3478392B b c )x
--R           +
--R                          7 4            8 3  7
--R             (- 4730880A b c  + 138240B b c )x
--R           +

--R                         8 3            9 2  5
--R             (- 703488A b c  + 410368B b c )x
--R           +
--R                       9 2            10   3               10             11
--R           (- 860160A b c  + 501760B b  c)x  + (- 368640A b  c + 215040B b  )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                     11 23            11              10  21
--R             15360B c  x   + (18432A c   + 393728B b c  )x
--R           +
--R                         10             2 9  19
--R             (473856A b c   + 3138624B b c )x
--R           +
--R                        2 9              3 8  17
--R             (3800448A b c  + 11653152B b c )x
--R           +
--R                         3 8              4 7  15
--R             (14233056A b c  + 23185384B b c )x
--R           +
--R                         4 7              5 6  13
--R             (28625040A b c  + 25572780B b c )x
--R           +
--R                         5 6              6 5  11
--R             (31973904A b c  + 14771916B b c )x
--R           +
--R                         6 5             7 4  9
--R             (18823392A b c  + 3437608B b c )x
--R           +
--R                        7 4            8 3  7              8 3            9 2  5
--R             (4998144A b c  - 294144B b c )x  + (1087488A b c  - 634368B b c )x
--R           +
--R                        9 2            10   3             10             11
--R             (1044480A b c  - 609280B b  c)x  + (368640A b  c - 215040B b  )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                    9 10             8 8            2 7 6            3 6 4
--R             184320c x   + 4300800b c x  + 27525120b c x  + 70778880b c x
--R           +
--R                      4 5 2            5 4
--R             78643200b c x  + 31457280b c
--R        *
--R                    +--------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|b \|c \|c x  + b
--R       +

--R                     10 12             9 10            2 8 8            3 7 6
--R             - 15360c  x   - 1105920b c x   - 12902400b c x  - 55050240b c x
--R           +
--R                         4 6 4            5 5 2            6 4
--R             - 106168320b c x  - 94371840b c x  - 31457280b c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                           5 6          6 5  10
--R                 (- 4320A b c  + 2520B b c )x
--R               +
--R                             6 5           7 4  8
--R                 (- 100800A b c  + 58800B b c )x
--R               +
--R                             7 4            8 3  6
--R                 (- 645120A b c  + 376320B b c )x
--R               +
--R                              8 3            9 2  4
--R                 (- 1658880A b c  + 967680B b c )x
--R               +
--R                            9 2             10   2            10             11
--R               (- 1843200A b c  + 1075200B b  c)x  - 737280A b  c + 430080B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                    5 7         6 6  12            6 6           7 5  10
--R             (360A b c  - 210B b c )x   + (25920A b c  - 15120B b c )x
--R           +
--R                       7 5            8 4  8              8 4            9 3  6
--R             (302400A b c  - 176400B b c )x  + (1290240A b c  - 752640B b c )x
--R           +
--R                        9 3             10 2  4
--R             (2488320A b c  - 1451520B b  c )x
--R           +
--R                        10 2             11   2            11             12
--R             (2211840A b  c  - 1290240B b  c)x  + 737280A b  c - 430080B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                      11 23             11             10  21
--R             - 1280B c  x   + (- 1536A c   - 93824B b c  )x
--R           +

--R                           10             2 9  19
--R             (- 112704A b c   - 1195056B b c )x
--R           +
--R                          2 9             3 8  17
--R             (- 1442400A b c  - 5988680B b c )x
--R           +
--R                          3 8              4 7  15
--R             (- 7285896A b c  - 14847494B b c )x
--R           +
--R                           4 7              5 6  13
--R             (- 18258420A b c  - 19495815B b c )x
--R           +
--R                           5 6              6 5  11
--R             (- 24291552A b c  - 13027368B b c )x
--R           +
--R                           6 5             7 4  9
--R             (- 16506528A b c  - 3478392B b c )x
--R           +
--R                          7 4            8 3  7
--R             (- 4730880A b c  + 138240B b c )x
--R           +
--R                         8 3            9 2  5
--R             (- 703488A b c  + 410368B b c )x
--R           +
--R                       9 2            10   3               10             11
--R           (- 860160A b c  + 501760B b  c)x  + (- 368640A b  c + 215040B b  )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                     11 23            11              10  21
--R             15360B c  x   + (18432A c   + 393728B b c  )x
--R           +
--R                         10             2 9  19
--R             (473856A b c   + 3138624B b c )x
--R           +
--R                        2 9              3 8  17
--R             (3800448A b c  + 11653152B b c )x
--R           +
--R                         3 8              4 7  15
--R             (14233056A b c  + 23185384B b c )x
--R           +
--R                         4 7              5 6  13
--R             (28625040A b c  + 25572780B b c )x
--R           +
--R                         5 6              6 5  11
--R             (31973904A b c  + 14771916B b c )x
--R           +
--R                         6 5             7 4  9

--R             (18823392A b c  + 3437608B b c )x
--R           +
--R                        7 4            8 3  7              8 3            9 2  5
--R             (4998144A b c  - 294144B b c )x  + (1087488A b c  - 634368B b c )x
--R           +
--R                        9 2            10   3             10             11
--R             (1044480A b c  - 609280B b  c)x  + (368640A b  c - 215040B b  )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                    9 10             8 8            2 7 6            3 6 4
--R             184320c x   + 4300800b c x  + 27525120b c x  + 70778880b c x
--R           +
--R                      4 5 2            5 4
--R             78643200b c x  + 31457280b c
--R        *
--R                      +--------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R                     10 12             9 10            2 8 8            3 7 6
--R             - 15360c  x   - 1105920b c x   - 12902400b c x  - 55050240b c x
--R           +
--R                         4 6 4            5 5 2            6 4
--R             - 106168320b c x  - 94371840b c x  - 31457280b c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 840
--S 841 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R             +
--R                         7 4            8 3  6             8 3            9 2  4
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--R             +
--R                         9 2            10   2            10             11
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--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b

--R         +
--R                    5 7         6 6  12              6 6          7 5  10
--R           (- 180A b c  + 105B b c )x   + (- 12960A b c  + 7560B b c )x
--R         +
--R                       7 5           8 4  8               8 4            9 3  6
--R           (- 151200A b c  + 88200B b c )x  + (- 645120A b c  + 376320B b c )x
--R         +
--R                        9 3            10 2  4
--R           (- 1244160A b c  + 725760B b  c )x
--R         +
--R                        10 2            11   2            11             12
--R           (- 1105920A b  c  + 645120B b  c)x  - 368640A b  c + 215040B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                       5 6          6 5  10            6 5           7 4  8
--R               (2160A b c  - 1260B b c )x   + (50400A b c  - 29400B b c )x
--R             +
--R                         7 4            8 3  6             8 3            9 2  4
--R               (322560A b c  - 188160B b c )x  + (829440A b c  - 483840B b c )x
--R             +
--R                         9 2            10   2            10             11
--R               (921600A b c  - 537600B b  c)x  + 368640A b  c - 215040B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    5 7         6 6  12              6 6          7 5  10
--R           (- 180A b c  + 105B b c )x   + (- 12960A b c  + 7560B b c )x
--R         +
--R                       7 5           8 4  8               8 4            9 3  6
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--R         +
--R                        9 3            10 2  4
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--R         +
--R                        10 2            11   2            11             12
--R           (- 1105920A b  c  + 645120B b  c)x  - 368640A b  c + 215040B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+

--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                         10 20              10              9  18
--R               - 15360B c  x   + (- 18432A c   - 378368B b c )x
--R             +
--R                             9             2 8  16
--R               (- 455424A b c  - 2760256B b c )x
--R             +
--R                            2 8             3 7  14
--R               (- 3345024A b c  - 8892896B b c )x
--R             +
--R                             3 7              4 6  12
--R               (- 10888032A b c  - 14292488B b c )x
--R             +
--R                             4 6              5 5  10
--R               (- 17737008A b c  - 11280292B b c )x
--R             +
--R                             5 5             6 4  8
--R               (- 14236896A b c  - 3491624B b c )x
--R             +
--R                            6 4           7 3  6
--R               (- 4586496A b c  + 54016B b c )x
--R             +
--R                           7 3            8 2  4
--R               (- 411648A b c  + 240128B b c )x
--R             +
--R                           8 2            9   2            9             10
--R               (- 675840A b c  + 394240B b c)x  - 368640A b c + 215040B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                      11 22           11             10  20
--R               1280B c  x   + (1536A c   + 93824B b c  )x
--R             +
--R                           10             2 9  18
--R               (112704A b c   + 1195056B b c )x
--R             +
--R                          2 9             3 8  16
--R               (1442400A b c  + 5988680B b c )x
--R             +
--R                          3 8              4 7  14
--R               (7285896A b c  + 14847494B b c )x
--R             +
--R                           4 7              5 6  12
--R               (18258420A b c  + 19495815B b c )x
--R             +
--R                           5 6              6 5  10

--R               (24291552A b c  + 13027368B b c )x
--R             +
--R                           6 5             7 4  8
--R               (16506528A b c  + 3478392B b c )x
--R             +
--R                          7 4            8 3  6
--R               (4730880A b c  - 138240B b c )x
--R             +
--R                         8 3            9 2  4             9 2            10   2
--R               (703488A b c  - 410368B b c )x  + (860160A b c  - 501760B b  c)x
--R             +
--R                        10             11
--R               368640A b  c - 215040B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    11 23             11             10  21
--R           - 1280B c  x   + (- 1536A c   - 93824B b c  )x
--R         +
--R                         10             2 9  19
--R           (- 112704A b c   - 1195056B b c )x
--R         +
--R                        2 9             3 8  17
--R           (- 1442400A b c  - 5988680B b c )x
--R         +
--R                        3 8              4 7  15
--R           (- 7285896A b c  - 14847494B b c )x
--R         +
--R                         4 7              5 6  13
--R           (- 18258420A b c  - 19495815B b c )x
--R         +
--R                         5 6              6 5  11
--R           (- 24291552A b c  - 13027368B b c )x
--R         +
--R                         6 5             7 4  9
--R           (- 16506528A b c  - 3478392B b c )x
--R         +
--R                        7 4            8 3  7
--R           (- 4730880A b c  + 138240B b c )x
--R         +
--R                       8 3            9 2  5               9 2            10   3
--R           (- 703488A b c  + 410368B b c )x  + (- 860160A b c  + 501760B b  c)x
--R         +
--R                       10             11
--R           (- 368640A b  c + 215040B b  )x

--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                   11 23            11              10  21
--R           15360B c  x   + (18432A c   + 393728B b c  )x
--R         +
--R                       10             2 9  19
--R           (473856A b c   + 3138624B b c )x
--R         +
--R                      2 9              3 8  17
--R           (3800448A b c  + 11653152B b c )x
--R         +
--R                       3 8              4 7  15
--R           (14233056A b c  + 23185384B b c )x
--R         +
--R                       4 7              5 6  13
--R           (28625040A b c  + 25572780B b c )x
--R         +
--R                       5 6              6 5  11
--R           (31973904A b c  + 14771916B b c )x
--R         +
--R                       6 5             7 4  9              7 4            8 3  7
--R           (18823392A b c  + 3437608B b c )x  + (4998144A b c  - 294144B b c )x
--R         +
--R                      8 3            9 2  5              9 2            10   3
--R           (1087488A b c  - 634368B b c )x  + (1044480A b c  - 609280B b  c)x
--R         +
--R                     10             11
--R           (368640A b  c - 215040B b  )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                  9 10             8 8            2 7 6            3 6 4
--R           184320c x   + 4300800b c x  + 27525120b c x  + 70778880b c x
--R         +
--R                    4 5 2            5 4
--R           78643200b c x  + 31457280b c
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                   10 12             9 10            2 8 8            3 7 6
--R           - 15360c  x   - 1105920b c x   - 12902400b c x  - 55050240b c x
--R         +
--R                       4 6 4            5 5 2            6 4
--R           - 106168320b c x  - 94371840b c x  - 31457280b c

--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 841
--S 842 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          15 38           15            14  36
--R                   - 27B c  x   + (- 27A c   - 3330B b c  )x
--R                 +
--R                               14            2 13  34
--R                   (- 3330A b c   - 124515B b c  )x
--R                 +
--R                               2 13             3 12  32
--R                   (- 124515A b c   - 2215980B b c  )x
--R                 +
--R                                3 12              4 11  30
--R                   (- 2215980A b c   - 22741680B b c  )x
--R                 +
--R                                 4 11               5 10  28
--R                   (- 22741680A b c   - 149300736B b c  )x
--R                 +
--R                                  5 10               6 9  26
--R                   (- 149300736A b c   - 667292160B b c )x
--R                 +
--R                                  6 9                7 8  24
--R                   (- 667292160A b c  - 2110371840B b c )x
--R                 +
--R                                   7 8                8 7  22
--R                   (- 2110371840A b c  - 4832870400B b c )x
--R                 +
--R                                   8 7                9 6  20
--R                   (- 4832870400A b c  - 8104181760B b c )x
--R                 +
--R                                   9 6                10 5  18
--R                   (- 8104181760A b c  - 9955639296B b  c )x
--R                 +
--R                                   10 5                11 4  16
--R                   (- 9955639296A b  c  - 8859156480B b  c )x
--R                 +
--R                                   11 4                12 3  14
--R                   (- 8859156480A b  c  - 5558501376B b  c )x
--R                 +
--R                                   12 3                13 2  12
--R                   (- 5558501376A b  c  - 2332033024B b  c )x
--R                 +

--R                                   13 2               14   10
--R                   (- 2332033024A b  c  - 587202560B b  c)x
--R                 +
--R                                  14               15  8              15 6
--R                   (- 587202560A b  c - 67108864B b  )x  - 67108864A b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                    16 39         16           15  37
--R               - B c  x   + (- A c   - 366B b c  )x
--R             +
--R                          15           2 14  35
--R               (- 366A b c   - 22569B b c  )x
--R             +
--R                          2 14            3 13  33
--R               (- 22569A b c   - 556556B b c  )x
--R             +
--R                           3 13             4 12  31
--R               (- 556556A b c   - 7270224B b c  )x
--R             +
--R                            4 12              5 11  29
--R               (- 7270224A b c   - 57767424B b c  )x
--R             +
--R                             5 11               6 10  27
--R               (- 57767424A b c   - 302228992B b c  )x
--R             +
--R                              6 10                7 9  25
--R               (- 302228992A b c   - 1092630528B b c )x
--R             +
--R                               7 9                8 8  23
--R               (- 1092630528A b c  - 2810068992B b c )x
--R             +
--R                               8 8                9 7  21
--R               (- 2810068992A b c  - 5219811328B b c )x
--R             +
--R                               9 7                10 6  19
--R               (- 5219811328A b c  - 7025786880B b  c )x
--R             +
--R                               10 6                11 5  17
--R               (- 7025786880A b  c  - 6789267456B b  c )x
--R             +
--R                               11 5                12 4  15
--R               (- 6789267456A b  c  - 4591714304B b  c )x
--R             +
--R                               12 4                13 3  13
--R               (- 4591714304A b  c  - 2063597568B b  c )x
--R             +
--R                               13 3               14 2  11
--R               (- 2063597568A b  c  - 553648128B b  c )x

--R             +
--R                              14 2              15   9              15   7
--R               (- 553648128A b  c  - 67108864B b  c)x  - 67108864A b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  16 40       16           15  38
--R               B c  x   + (A c   + 367B b c  )x
--R             +
--R                        15           2 14  36
--R               (367A b c   + 22935B b c  )x
--R             +
--R                        2 14            3 13  34
--R               (22935A b c   + 579125B b c  )x
--R             +
--R                         3 13             4 12  32
--R               (579125A b c   + 7826780B b c  )x
--R             +
--R                          4 12              5 11  30
--R               (7826780A b c   + 65037648B b c  )x
--R             +
--R                           5 11               6 10  28
--R               (65037648A b c   + 359996416B b c  )x
--R             +
--R                            6 10                7 9  26
--R               (359996416A b c   + 1394859520B b c )x
--R             +
--R                             7 9                8 8  24
--R               (1394859520A b c  + 3902699520B b c )x
--R             +
--R                             8 8                9 7  22
--R               (3902699520A b c  + 8029880320B b c )x
--R             +
--R                             9 7                 10 6  20
--R               (8029880320A b c  + 12245598208B b  c )x
--R             +
--R                              10 6                 11 5  18
--R               (12245598208A b  c  + 13815054336B b  c )x
--R             +
--R                              11 5                 12 4  16
--R               (13815054336A b  c  + 11380981760B b  c )x
--R             +
--R                              12 4                13 3  14
--R               (11380981760A b  c  + 6655311872B b  c )x
--R             +
--R                             13 3                14 2  12
--R               (6655311872A b  c  + 2617245696B b  c )x
--R             +

--R                             14 2               15   10
--R               (2617245696A b  c  + 620756992B b  c)x
--R             +
--R                            15               16  8              16 6
--R               (620756992A b  c + 67108864B b  )x  + 67108864A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    16 39         16            15  37
--R               27B c  x   + (27A c   + 3330B b c  )x
--R             +
--R                         15            2 14  35
--R               (3330A b c   + 124515B b c  )x
--R             +
--R                         2 14             3 13  33
--R               (124515A b c   + 2215980B b c  )x
--R             +
--R                          3 13              4 12  31
--R               (2215980A b c   + 22741680B b c  )x
--R             +
--R                           4 12               5 11  29
--R               (22741680A b c   + 149300736B b c  )x
--R             +
--R                            5 11               6 10  27
--R               (149300736A b c   + 667292160B b c  )x
--R             +
--R                            6 10                7 9  25
--R               (667292160A b c   + 2110371840B b c )x
--R             +
--R                             7 9                8 8  23
--R               (2110371840A b c  + 4832870400B b c )x
--R             +
--R                             8 8                9 7  21
--R               (4832870400A b c  + 8104181760B b c )x
--R             +
--R                             9 7                10 6  19
--R               (8104181760A b c  + 9955639296B b  c )x
--R             +
--R                             10 6                11 5  17
--R               (9955639296A b  c  + 8859156480B b  c )x
--R             +
--R                             11 5                12 4  15
--R               (8859156480A b  c  + 5558501376B b  c )x
--R             +
--R                             12 4                13 3  13
--R               (5558501376A b  c  + 2332033024B b  c )x
--R             +
--R                             13 3               14 2  11
--R               (2332033024A b  c  + 587202560B b  c )x

--R             +
--R                            14 2              15   9              15   7
--R               (587202560A b  c  + 67108864B b  c)x  + 67108864A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    16 41         16           15  39
--R               - B c  x   + (- A c   - 367B b c  )x
--R             +
--R                          15           2 14  37
--R               (- 367A b c   - 22935B b c  )x
--R             +
--R                          2 14            3 13  35
--R               (- 22935A b c   - 579125B b c  )x
--R             +
--R                           3 13             4 12  33
--R               (- 579125A b c   - 7826780B b c  )x
--R             +
--R                            4 12              5 11  31
--R               (- 7826780A b c   - 65037648B b c  )x
--R             +
--R                             5 11               6 10  29
--R               (- 65037648A b c   - 359996416B b c  )x
--R             +
--R                              6 10                7 9  27
--R               (- 359996416A b c   - 1394859520B b c )x
--R             +
--R                               7 9                8 8  25
--R               (- 1394859520A b c  - 3902699520B b c )x
--R             +
--R                               8 8                9 7  23
--R               (- 3902699520A b c  - 8029880320B b c )x
--R             +
--R                               9 7                 10 6  21
--R               (- 8029880320A b c  - 12245598208B b  c )x
--R             +
--R                                10 6                 11 5  19
--R               (- 12245598208A b  c  - 13815054336B b  c )x
--R             +
--R                                11 5                 12 4  17
--R               (- 13815054336A b  c  - 11380981760B b  c )x
--R             +
--R                                12 4                13 3  15
--R               (- 11380981760A b  c  - 6655311872B b  c )x
--R             +

--R                               13 3                14 2  13
--R               (- 6655311872A b  c  - 2617245696B b  c )x
--R             +
--R                               14 2               15   11
--R               (- 2617245696A b  c  - 620756992B b  c)x
--R             +
--R                              15               16  9              16 7
--R               (- 620756992A b  c - 67108864B b  )x  - 67108864A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      16 40           16            15  38
--R               - 27B c  x   + (- 27A c   - 3330B b c  )x
--R             +
--R                           15            2 14  36
--R               (- 3330A b c   - 124515B b c  )x
--R             +
--R                           2 14             3 13  34
--R               (- 124515A b c   - 2215980B b c  )x
--R             +
--R                            3 13              4 12  32
--R               (- 2215980A b c   - 22741680B b c  )x
--R             +
--R                             4 12               5 11  30
--R               (- 22741680A b c   - 149300736B b c  )x
--R             +
--R                              5 11               6 10  28
--R               (- 149300736A b c   - 667292160B b c  )x
--R             +
--R                              6 10                7 9  26
--R               (- 667292160A b c   - 2110371840B b c )x
--R             +
--R                               7 9                8 8  24
--R               (- 2110371840A b c  - 4832870400B b c )x
--R             +
--R                               8 8                9 7  22
--R               (- 4832870400A b c  - 8104181760B b c )x
--R             +
--R                               9 7                10 6  20
--R               (- 8104181760A b c  - 9955639296B b  c )x
--R             +
--R                               10 6                11 5  18
--R               (- 9955639296A b  c  - 8859156480B b  c )x
--R             +
--R                               11 5                12 4  16
--R               (- 8859156480A b  c  - 5558501376B b  c )x
--R             +
--R                               12 4                13 3  14
--R               (- 5558501376A b  c  - 2332033024B b  c )x

--R             +
--R                               13 3               14 2  12
--R               (- 2332033024A b  c  - 587202560B b  c )x
--R             +
--R                              14 2              15   10              15   8
--R               (- 587202560A b  c  - 67108864B b  c)x   - 67108864A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                16 41         16            15  39
--R           27B c  x   + (27A c   + 3357B b c  )x
--R         +
--R                     15            2 14  37
--R           (3357A b c   + 127845B b c  )x
--R         +
--R                     2 14             3 13  35
--R           (127845A b c   + 2340495B b c  )x
--R         +
--R                      3 13              4 12  33
--R           (2340495A b c   + 24957660B b c  )x
--R         +
--R                       4 12               5 11  31
--R           (24957660A b c   + 172042416B b c  )x
--R         +
--R                        5 11               6 10  29
--R           (172042416A b c   + 816592896B b c  )x
--R         +
--R                        6 10                7 9  27
--R           (816592896A b c   + 2777664000B b c )x
--R         +
--R                         7 9                8 8  25
--R           (2777664000A b c  + 6943242240B b c )x
--R         +
--R                         8 8                 9 7  23
--R           (6943242240A b c  + 12937052160B b c )x
--R         +
--R                          9 7                 10 6  21
--R           (12937052160A b c  + 18059821056B b  c )x
--R         +
--R                          10 6                 11 5  19
--R           (18059821056A b  c  + 18814795776B b  c )x
--R         +
--R                          11 5                 12 4  17
--R           (18814795776A b  c  + 14417657856B b  c )x
--R         +

--R                          12 4                13 3  15
--R           (14417657856A b  c  + 7890534400B b  c )x
--R         +
--R                         13 3                14 2  13
--R           (7890534400A b  c  + 2919235584B b  c )x
--R         +
--R                         14 2               15   11
--R           (2919235584A b  c  + 654311424B b  c)x
--R         +
--R                        15               16  9              16 7
--R           (654311424A b  c + 67108864B b  )x  + 67108864A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          17 42       17           16  40            16           2 15  38
--R       B c  x   + (A c   + 367B b c  )x   + (367A b c   + 22935B b c  )x
--R     +
--R                2 15            3 14  36             3 14             4 13  34
--R       (22935A b c   + 579125B b c  )x   + (579125A b c   + 7826780B b c  )x
--R     +
--R                  4 13              5 12  32
--R       (7826780A b c   + 65037648B b c  )x
--R     +
--R                   5 12               6 11  30
--R       (65037648A b c   + 359996416B b c  )x
--R     +
--R                    6 11                7 10  28
--R       (359996416A b c   + 1394859520B b c  )x
--R     +
--R                     7 10                8 9  26
--R       (1394859520A b c   + 3902699520B b c )x
--R     +
--R                     8 9                9 8  24
--R       (3902699520A b c  + 8029880320B b c )x
--R     +
--R                     9 8                 10 7  22
--R       (8029880320A b c  + 12245598208B b  c )x
--R     +
--R                      10 7                 11 6  20
--R       (12245598208A b  c  + 13815054336B b  c )x
--R     +
--R                      11 6                 12 5  18
--R       (13815054336A b  c  + 11380981760B b  c )x
--R     +
--R                      12 5                13 4  16
--R       (11380981760A b  c  + 6655311872B b  c )x
--R     +
--R                     13 4                14 3  14
--R       (6655311872A b  c  + 2617245696B b  c )x

--R     +
--R                     14 3               15 2  12
--R       (2617245696A b  c  + 620756992B b  c )x
--R     +
--R                    15 2              16   10              16   8
--R       (620756992A b  c  + 67108864B b  c)x   + 67108864A b  c x
--R  /
--R                  14 28         13 26         2 12 24          3 11 22
--R                 c  x   + 365b c  x   + 22204b c  x   + 534352b c  x
--R               +
--R                         4 10 20            5 9 18             6 8 16
--R                 6735872b c  x   + 51031552b c x   + 251197440b c x
--R               +
--R                           7 7 14              8 6 12              9 5 10
--R                 841433088b c x   + 1968635904b c x   + 3251175424b c x
--R               +
--R                            10 4 8              11 3 6              12 2 4
--R                 3774611456b  c x  + 3014656000b  c x  + 1577058304b  c x
--R               +
--R                           13   2            14
--R                 486539264b  c x  + 67108864b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    14 27          13 25          2 12 23           3 11 21
--R                 27c  x   + 3276b c  x   + 117936b c  x   + 1976832b c  x
--R               +
--R                          4 10 19             5 9 17             6 8 15
--R                 18670080b c  x   + 109983744b c x   + 428654592b c x
--R               +
--R                            7 7 13              8 6 11              9 5 9
--R                 1143078912b c x   + 2118057984b c x   + 2724986880b c x
--R               +
--R                            10 4 7              11 3 5             12 2 3
--R                 2387607552b  c x  + 1358954496b  c x  + 452984832b  c x
--R               +
--R                          13
--R                 67108864b  c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  14 28          13 26          2 12 24           3 11 22
--R             - 27c  x   - 3303b c  x   - 121212b c  x   - 2094768b c  x
--R           +

--R                        4 10 20             5 9 18             6 8 16
--R             - 20646912b c  x   - 128653824b c x   - 538638336b c x
--R           +
--R                          7 7 14              8 6 12              9 5 10
--R             - 1571733504b c x   - 3261136896b c x   - 4843044864b c x
--R           +
--R                          10 4 8              11 3 6              12 2 4
--R             - 5112594432b  c x  - 3746562048b  c x  - 1811939328b  c x
--R           +
--R                         13   2            14
--R             - 520093696b  c x  - 67108864b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            15 29         14 27         2 13 25          3 12 23
--R         - c  x   - 365b c  x   - 22204b c  x   - 534352b c  x
--R       +
--R                   4 11 21            5 10 19             6 9 17
--R         - 6735872b c  x   - 51031552b c  x   - 251197440b c x
--R       +
--R                     7 8 15              8 7 13              9 6 11
--R         - 841433088b c x   - 1968635904b c x   - 3251175424b c x
--R       +
--R                      10 5 9              11 4 7              12 3 5
--R         - 3774611456b  c x  - 3014656000b  c x  - 1577058304b  c x
--R       +
--R                     13 2 3            14
--R         - 486539264b  c x  - 67108864b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 842
--S 843 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       5 6          6 5  10            6 5           7 4  8
--R               (2160A b c  - 1260B b c )x   + (50400A b c  - 29400B b c )x
--R             +
--R                         7 4            8 3  6             8 3            9 2  4
--R               (322560A b c  - 188160B b c )x  + (829440A b c  - 483840B b c )x
--R             +
--R                         9 2            10   2            10             11
--R               (921600A b c  - 537600B b  c)x  + 368640A b  c - 215040B b
--R          *

--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                        5 7         6 6  12              6 6          7 5  10
--R               (- 180A b c  + 105B b c )x   + (- 12960A b c  + 7560B b c )x
--R             +
--R                           7 5           8 4  8
--R               (- 151200A b c  + 88200B b c )x
--R             +
--R                           8 4            9 3  6
--R               (- 645120A b c  + 376320B b c )x
--R             +
--R                            9 3            10 2  4
--R               (- 1244160A b c  + 725760B b  c )x
--R             +
--R                            10 2            11   2            11             12
--R               (- 1105920A b  c  + 645120B b  c)x  - 368640A b  c + 215040B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                         5 6          6 5  10               6 5           7 4  8
--R               (- 4320A b c  + 2520B b c )x   + (- 100800A b c  + 58800B b c )x
--R             +
--R                           7 4            8 3  6
--R               (- 645120A b c  + 376320B b c )x
--R             +
--R                            8 3            9 2  4
--R               (- 1658880A b c  + 967680B b c )x
--R             +
--R                            9 2             10   2            10             11
--R               (- 1843200A b c  + 1075200B b  c)x  - 737280A b  c + 430080B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                      5 7         6 6  12            6 6           7 5  10
--R               (360A b c  - 210B b c )x   + (25920A b c  - 15120B b c )x
--R             +
--R                         7 5            8 4  8
--R               (302400A b c  - 176400B b c )x

--R             +
--R                          8 4            9 3  6
--R               (1290240A b c  - 752640B b c )x
--R             +
--R                          9 3             10 2  4
--R               (2488320A b c  - 1451520B b  c )x
--R             +
--R                          10 2             11   2            11             12
--R               (2211840A b  c  - 1290240B b  c)x  + 737280A b  c - 430080B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                         10 20              10              9  18
--R               - 15360B c  x   + (- 18432A c   - 378368B b c )x
--R             +
--R                             9             2 8  16
--R               (- 455424A b c  - 2760256B b c )x
--R             +
--R                            2 8             3 7  14
--R               (- 3345024A b c  - 8892896B b c )x
--R             +
--R                             3 7              4 6  12
--R               (- 10888032A b c  - 14292488B b c )x
--R             +
--R                             4 6              5 5  10
--R               (- 17737008A b c  - 11280292B b c )x
--R             +
--R                             5 5             6 4  8
--R               (- 14236896A b c  - 3491624B b c )x
--R             +
--R                            6 4           7 3  6
--R               (- 4586496A b c  + 54016B b c )x
--R             +
--R                           7 3            8 2  4
--R               (- 411648A b c  + 240128B b c )x
--R             +
--R                           8 2            9   2            9             10
--R               (- 675840A b c  + 394240B b c)x  - 368640A b c + 215040B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +

--R                      11 22           11             10  20
--R               1280B c  x   + (1536A c   + 93824B b c  )x
--R             +
--R                           10             2 9  18
--R               (112704A b c   + 1195056B b c )x
--R             +
--R                          2 9             3 8  16
--R               (1442400A b c  + 5988680B b c )x
--R             +
--R                          3 8              4 7  14
--R               (7285896A b c  + 14847494B b c )x
--R             +
--R                           4 7              5 6  12
--R               (18258420A b c  + 19495815B b c )x
--R             +
--R                           5 6              6 5  10
--R               (24291552A b c  + 13027368B b c )x
--R             +
--R                           6 5             7 4  8
--R               (16506528A b c  + 3478392B b c )x
--R             +
--R                          7 4            8 3  6
--R               (4730880A b c  - 138240B b c )x
--R             +
--R                         8 3            9 2  4             9 2            10   2
--R               (703488A b c  - 410368B b c )x  + (860160A b c  - 501760B b  c)x
--R             +
--R                        10             11
--R               368640A b  c - 215040B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    11 23             11             10  21
--R           - 1280B c  x   + (- 1536A c   - 93824B b c  )x
--R         +
--R                         10             2 9  19
--R           (- 112704A b c   - 1195056B b c )x
--R         +
--R                        2 9             3 8  17
--R           (- 1442400A b c  - 5988680B b c )x
--R         +
--R                        3 8              4 7  15
--R           (- 7285896A b c  - 14847494B b c )x
--R         +
--R                         4 7              5 6  13

--R           (- 18258420A b c  - 19495815B b c )x
--R         +
--R                         5 6              6 5  11
--R           (- 24291552A b c  - 13027368B b c )x
--R         +
--R                         6 5             7 4  9
--R           (- 16506528A b c  - 3478392B b c )x
--R         +
--R                        7 4            8 3  7
--R           (- 4730880A b c  + 138240B b c )x
--R         +
--R                       8 3            9 2  5               9 2            10   3
--R           (- 703488A b c  + 410368B b c )x  + (- 860160A b c  + 501760B b  c)x
--R         +
--R                       10             11
--R           (- 368640A b  c + 215040B b  )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                   11 23            11              10  21
--R           15360B c  x   + (18432A c   + 393728B b c  )x
--R         +
--R                       10             2 9  19
--R           (473856A b c   + 3138624B b c )x
--R         +
--R                      2 9              3 8  17
--R           (3800448A b c  + 11653152B b c )x
--R         +
--R                       3 8              4 7  15
--R           (14233056A b c  + 23185384B b c )x
--R         +
--R                       4 7              5 6  13
--R           (28625040A b c  + 25572780B b c )x
--R         +
--R                       5 6              6 5  11
--R           (31973904A b c  + 14771916B b c )x
--R         +
--R                       6 5             7 4  9              7 4            8 3  7
--R           (18823392A b c  + 3437608B b c )x  + (4998144A b c  - 294144B b c )x
--R         +
--R                      8 3            9 2  5              9 2            10   3
--R           (1087488A b c  - 634368B b c )x  + (1044480A b c  - 609280B b  c)x
--R         +
--R                     10             11
--R           (368640A b  c - 215040B b  )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c

--R  /
--R                  9 10             8 8            2 7 6            3 6 4
--R           184320c x   + 4300800b c x  + 27525120b c x  + 70778880b c x
--R         +
--R                    4 5 2            5 4
--R           78643200b c x  + 31457280b c
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                   10 12             9 10            2 8 8            3 7 6
--R           - 15360c  x   - 1105920b c x   - 12902400b c x  - 55050240b c x
--R         +
--R                       4 6 4            5 5 2            6 4
--R           - 106168320b c x  - 94371840b c x  - 31457280b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 843
--S 844 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      13 34           13            12  32
--R               - 24B c  x   + (- 24A c   - 2336B b c  )x
--R             +
--R                           12           2 11  30
--R               (- 2336A b c   - 68664B b c  )x
--R             +
--R                          2 11            3 10  28
--R               (- 68664A b c   - 954096B b c  )x
--R             +
--R                           3 10             4 9  26
--R               (- 954096A b c   - 7568704B b c )x
--R             +
--R                            4 9              5 8  24
--R               (- 7568704A b c  - 37884288B b c )x
--R             +
--R                             5 8               6 7  22
--R               (- 37884288A b c  - 126738432B b c )x
--R             +
--R                              6 7               7 6  20
--R               (- 126738432A b c  - 292732928B b c )x
--R             +
--R                              7 6               8 5  18
--R               (- 292732928A b c  - 473628672B b c )x

--R             +
--R                              8 5               9 4  16
--R               (- 473628672A b c  - 535953408B b c )x
--R             +
--R                              9 4               10 3  14
--R               (- 535953408A b c  - 415760384B b  c )x
--R             +
--R                              10 3               11 2  12
--R               (- 415760384A b  c  - 210763776B b  c )x
--R             +
--R                              11 2              12   10
--R               (- 210763776A b  c  - 62914560B b  c)x
--R             +
--R                             12              13  8             13 6
--R               (- 62914560A b  c - 8388608B b  )x  - 8388608A b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              14 36       14           13  34            13           2 12  32
--R           B c  x   + (A c   + 290B b c  )x   + (290A b c   + 14305B b c  )x
--R         +
--R                    2 12            3 11  30
--R           (14305A b c   + 284000B b c  )x
--R         +
--R                     3 11             4 10  28
--R           (284000A b c   + 2997280B b c  )x
--R         +
--R                      4 10              5 9  26
--R           (2997280A b c   + 19255808B b c )x
--R         +
--R                       5 9              6 8  24
--R           (19255808A b c  + 81278080B b c )x
--R         +
--R                       6 8               7 7  22
--R           (81278080A b c  + 235765760B b c )x
--R         +
--R                        7 7               8 6  20
--R           (235765760A b c  + 481853440B b c )x
--R         +
--R                        8 6               9 5  18
--R           (481853440A b c  + 700579840B b c )x
--R         +
--R                        9 5               10 4  16
--R           (700579840A b c  + 721092608B b  c )x
--R         +
--R                        10 4               11 3  14
--R           (721092608A b  c  + 513802240B b  c )x
--R         +

--R                        11 3               12 2  12
--R           (513802240A b  c  + 241172480B b  c )x
--R         +
--R                        12 2              13   10
--R           (241172480A b  c  + 67108864B b  c)x
--R         +
--R                       13              14  8             14 6
--R           (67108864A b  c + 8388608B b  )x  + 8388608A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                14 37         14           13  35
--R           - B c  x   + (- A c   - 290B b c  )x
--R         +
--R                      13           2 12  33
--R           (- 290A b c   - 14305B b c  )x
--R         +
--R                      2 12            3 11  31
--R           (- 14305A b c   - 284000B b c  )x
--R         +
--R                       3 11             4 10  29
--R           (- 284000A b c   - 2997280B b c  )x
--R         +
--R                        4 10              5 9  27
--R           (- 2997280A b c   - 19255808B b c )x
--R         +
--R                         5 9              6 8  25
--R           (- 19255808A b c  - 81278080B b c )x
--R         +
--R                         6 8               7 7  23
--R           (- 81278080A b c  - 235765760B b c )x
--R         +
--R                          7 7               8 6  21
--R           (- 235765760A b c  - 481853440B b c )x
--R         +
--R                          8 6               9 5  19
--R           (- 481853440A b c  - 700579840B b c )x
--R         +
--R                          9 5               10 4  17
--R           (- 700579840A b c  - 721092608B b  c )x
--R         +
--R                          10 4               11 3  15
--R           (- 721092608A b  c  - 513802240B b  c )x
--R         +
--R                          11 3               12 2  13
--R           (- 513802240A b  c  - 241172480B b  c )x
--R         +
--R                          12 2              13   11

--R           (- 241172480A b  c  - 67108864B b  c)x
--R         +
--R                         13              14  9             14 7
--R           (- 67108864A b  c - 8388608B b  )x  - 8388608A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                14 37         14            13  35
--R           24B c  x   + (24A c   + 2360B b c  )x
--R         +
--R                     13           2 12  33            2 12             3 11  31
--R           (2360A b c   + 71000B b c  )x   + (71000A b c   + 1022760B b c  )x
--R         +
--R                      3 11             4 10  29
--R           (1022760A b c   + 8522800B b c  )x
--R         +
--R                      4 10              5 9  27
--R           (8522800A b c   + 45452992B b c )x
--R         +
--R                       5 9               6 8  25
--R           (45452992A b c  + 164622720B b c )x
--R         +
--R                        6 8               7 7  23
--R           (164622720A b c  + 419471360B b c )x
--R         +
--R                        7 7               8 6  21
--R           (419471360A b c  + 766361600B b c )x
--R         +
--R                        8 6                9 5  19
--R           (766361600A b c  + 1009582080B b c )x
--R         +
--R                         9 5               10 4  17
--R           (1009582080A b c  + 951713792B b  c )x
--R         +
--R                        10 4               11 3  15
--R           (951713792A b  c  + 626524160B b  c )x
--R         +
--R                        11 3               12 2  13
--R           (626524160A b  c  + 273678336B b  c )x
--R         +
--R                        12 2              13   11
--R           (273678336A b  c  + 71303168B b  c)x
--R         +
--R                       13              14  9             14 7
--R           (71303168A b  c + 8388608B b  )x  + 8388608A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b

--R  /
--R              12 24         11 22         2 10 20          3 9 18
--R             c  x   + 288b c  x   + 13728b c  x   + 256256b c x
--R           +
--R                     4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R             2471040b c x   + 14057472b c x   + 50692096b c x
--R           +
--R                       7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R             120324096b c x   + 190513152b c x  + 199229440b c x
--R           +
--R                       10 2 4            11   2           12
--R             132120576b  c x  + 50331648b  c x  + 8388608b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  12 24          11 22         2 10 20          3 9 18
--R             - 24c  x   - 2312b c  x   - 66352b c  x   - 887744b c x
--R           +
--R                       4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R             - 6680960b c x   - 31203328b c x   - 95535104b c x
--R           +
--R                         7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R             - 197197824b c x   - 276430848b c x  - 259522560b c x
--R           +
--R                         10 2 4            11   2           12
--R             - 156237824b  c x  - 54525952b  c x  - 8388608b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 844
)clear all
--S 845 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                          +-----------+
--R              8               6        4  |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 845

--S 846 of 3139
r0:=-8/3465*b^2*(6*b*B-11*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^4*x^5)+_
   4/693*b*(6*b*B-11*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^3*x^3)-_
   1/99*(6*b*B-11*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^2*x)+_
   1/11*B*x*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R               5 10          5           4  8            4        2 3  6
--R         315B c x   + (385A c  + 420B b c )x  + (550A b c  + 15B b c )x
--R       +
--R               2 3        3 2  4           3 2        4   2        4         5
--R         (33A b c  - 18B b c )x  + (- 44A b c  + 24B b c)x  + 88A b c - 48B b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          4
--R     3465c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 846
--S 847 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      6 20               6           2 5  18
--R           - 3465B b c x   + (- 4235A b c  - 73920B b c )x
--R         +
--R                      2 5            3 4  16
--R           (- 90750A b c  - 480645B b c )x
--R         +
--R                       3 4             4 3  14
--R           (- 595683A b c  - 1407582B b c )x
--R         +
--R                        4 3             5 2  12
--R           (- 1768536A b c  - 2084544B b c )x
--R         +
--R                        5 2             6   10                6             7  8
--R           (- 2664816A b c  - 1530144B b c)x   + (- 1995840A b c - 443520B b )x
--R         +
--R                      7 6
--R           - 591360A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +

--R                 7 22          7             6  20
--R           315B c x   + (385A c  + 19635B b c )x
--R         +
--R                      6            2 5  18             2 5             3 4  16
--R           (24035A b c  + 220935B b c )x   + (272283A b c  + 1002177B b c )x
--R         +
--R                      3 4             4 3  14
--R           (1248489A b c  + 2286306B b c )x
--R         +
--R                      4 3             5 2  12
--R           (2888424A b c  + 2794176B b c )x
--R         +
--R                      5 2             6   10              6             7  8
--R           (3588816A b c  + 1751904B b c)x   + (2291520A b c + 443520B b )x
--R         +
--R                    7 6
--R           591360A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                5 10            4 8           2 3 6           3 2 4
--R           3465c x   + 207900b c x  + 1940400b c x  + 6209280b c x
--R         +
--R                   4   2           5
--R           7983360b c x  + 3548160b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                 5 10          2 4 8           3 3 6           4 2 4
--R       - 38115b c x   - 762300b c x  - 4268880b c x  - 9757440b c x
--R     +
--R                 5   2           6
--R       - 9757440b c x  - 3548160b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 847
--S 848 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       10 20            10             9  18
--R               - 315B c  x   + (- 385A c   - 19320B b c )x
--R             +
--R                            9            2 8  16
--R               (- 23650A b c  - 201615B b c )x
--R             +

--R                           2 8            3 7  14
--R               (- 248633A b c  - 800562B b c )x
--R             +
--R                           3 7             4 6  12
--R               (- 999856A b c  - 1485744B b c )x
--R             +
--R                            4 6             5 5  10
--R               (- 1888568A b c  - 1308432B b c )x
--R             +
--R                            5 5            6 4  8
--R               (- 1701216A b c  - 442944B b c )x
--R             +
--R                           6 4          7 3  6              7 3           8 2  4
--R               (- 609664A b c  + 9984B b c )x  + (- 90112A b c  + 49152B b c )x
--R             +
--R                           8 2           9   2           9            10
--R               (- 157696A b c  + 86016B b c)x  - 90112A b c + 49152B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    10 20             10           2 9  18
--R           3465B b c  x   + (4235A b c   + 73920B b c )x
--R         +
--R                    2 9            3 8  16             3 8             4 7  14
--R           (90750A b c  + 480645B b c )x   + (595683A b c  + 1407582B b c )x
--R         +
--R                      4 7             5 6  12
--R           (1768536A b c  + 2084544B b c )x
--R         +
--R                      5 6             6 5  10              6 5            7 4  8
--R           (2664904A b c  + 1530096B b c )x   + (2001120A b c  + 440640B b c )x
--R         +
--R                     7 4           8 3  6             8 3           9 2  4
--R           (640640A b c  - 26880B b c )x  + (157696A b c  - 86016B b c )x
--R         +
--R                     9 2            10   2           10            11
--R           (202752A b c  - 110592B b  c)x  + 90112A b  c - 49152B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                      10 21               10           2 9  19
--R           - 3465B b c  x   + (- 4235A b c   - 73920B b c )x
--R         +
--R                      2 9            3 8  17
--R           (- 90750A b c  - 480645B b c )x
--R         +

--R                       3 8             4 7  15
--R           (- 595683A b c  - 1407582B b c )x
--R         +
--R                        4 7             5 6  13
--R           (- 1768536A b c  - 2084544B b c )x
--R         +
--R                        5 6             6 5  11
--R           (- 2664816A b c  - 1530144B b c )x
--R         +
--R                        6 5            7 4  9            7 4 7
--R           (- 1995840A b c  - 443520B b c )x  - 591360A b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                 11 23          11             10  21
--R           315B c  x   + (385A c   + 19635B b c  )x
--R         +
--R                      10            2 9  19             2 9             3 8  17
--R           (24035A b c   + 220935B b c )x   + (272283A b c  + 1002177B b c )x
--R         +
--R                      3 8             4 7  15
--R           (1248489A b c  + 2286306B b c )x
--R         +
--R                      4 7             5 6  13
--R           (2888424A b c  + 2794176B b c )x
--R         +
--R                      5 6             6 5  11              6 5            7 4  9
--R           (3588816A b c  + 1751904B b c )x   + (2291520A b c  + 443520B b c )x
--R         +
--R                    7 4 7
--R           591360A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                9 11            8 9           2 7 7           3 6 5
--R           3465c x   + 207900b c x  + 1940400b c x  + 6209280b c x
--R         +
--R                   4 5 3           5 4
--R           7983360b c x  + 3548160b c x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                 9 11          2 8 9           3 7 7           4 6 5
--R       - 38115b c x   - 762300b c x  - 4268880b c x  - 9757440b c x
--R     +

--R                 5 5 3           6 4
--R       - 9757440b c x  - 3548160b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 848
--S 849 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      12 31           12            11  29
--R               - 22B c  x   + (- 22A c   - 1804B b c  )x
--R             +
--R                           11           2 10  27
--R               (- 1804A b c   - 44726B b c  )x
--R             +
--R                          2 10            3 9  25
--R               (- 44726A b c   - 523424B b c )x
--R             +
--R                           3 9             4 8  23
--R               (- 523424A b c  - 3482336B b c )x
--R             +
--R                            4 8              5 7  21
--R               (- 3482336A b c  - 14510080B b c )x
--R             +
--R                             5 7              6 6  19
--R               (- 14510080A b c  - 39950848B b c )x
--R             +
--R                             6 6              7 5  17
--R               (- 39950848A b c  - 74678272B b c )x
--R             +
--R                             7 5              8 4  15
--R               (- 74678272A b c  - 95387648B b c )x
--R             +
--R                             8 4              9 3  13
--R               (- 95387648A b c  - 82051072B b c )x
--R             +
--R                             9 3              10 2  11
--R               (- 82051072A b c  - 45481984B b  c )x
--R             +
--R                             10 2              11   9
--R               (- 45481984A b  c  - 14680064B b  c)x
--R             +
--R                             11              12  7             12 5
--R               (- 14680064A b  c - 2097152B b  )x  - 2097152A b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +

--R              13 33       13           12  31            12           2 11  29
--R           B c  x   + (A c   + 244B b c  )x   + (244A b c   + 10165B b c  )x
--R         +
--R                    2 11            3 10  27
--R           (10165A b c   + 170610B b c  )x
--R         +
--R                     3 10             4 9  25
--R           (170610A b c   + 1519760B b c )x
--R         +
--R                      4 9             5 8  23
--R           (1519760A b c  + 8204768B b c )x
--R         +
--R                      5 8              6 7  21
--R           (8204768A b c  + 28883712B b c )x
--R         +
--R                       6 7              7 6  19
--R           (28883712A b c  + 69076480B b c )x
--R         +
--R                       7 6               8 5  17
--R           (69076480A b c  + 114442240B b c )x
--R         +
--R                        8 5               9 4  15
--R           (114442240A b c  + 131563520B b c )x
--R         +
--R                        9 4               10 3  13
--R           (131563520A b c  + 103088128B b  c )x
--R         +
--R                        10 3              11 2  11
--R           (103088128A b  c  + 52559872B b  c )x
--R         +
--R                       11 2              12   9
--R           (52559872A b  c  + 15728640B b  c)x
--R         +
--R                       12              13  7             13 5
--R           (15728640A b  c + 2097152B b  )x  + 2097152A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                13 34         13           12  32
--R           - B c  x   + (- A c   - 244B b c  )x
--R         +
--R                      12           2 11  30
--R           (- 244A b c   - 10165B b c  )x
--R         +
--R                      2 11            3 10  28
--R           (- 10165A b c   - 170610B b c  )x
--R         +
--R                       3 10             4 9  26

--R           (- 170610A b c   - 1519760B b c )x
--R         +
--R                        4 9             5 8  24
--R           (- 1519760A b c  - 8204768B b c )x
--R         +
--R                        5 8              6 7  22
--R           (- 8204768A b c  - 28883712B b c )x
--R         +
--R                         6 7              7 6  20
--R           (- 28883712A b c  - 69076480B b c )x
--R         +
--R                         7 6               8 5  18
--R           (- 69076480A b c  - 114442240B b c )x
--R         +
--R                          8 5               9 4  16
--R           (- 114442240A b c  - 131563520B b c )x
--R         +
--R                          9 4               10 3  14
--R           (- 131563520A b c  - 103088128B b  c )x
--R         +
--R                          10 3              11 2  12
--R           (- 103088128A b  c  - 52559872B b  c )x
--R         +
--R                         11 2              12   10
--R           (- 52559872A b  c  - 15728640B b  c)x
--R         +
--R                         12              13  8             13 6
--R           (- 15728640A b  c - 2097152B b  )x  - 2097152A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                13 34         13            12  32
--R           22B c  x   + (22A c   + 1826B b c  )x
--R         +
--R                     12           2 11  30            2 11            3 10  28
--R           (1826A b c   + 46530B b c  )x   + (46530A b c   + 568150B b c  )x
--R         +
--R                     3 10             4 9  26
--R           (568150A b c   + 4005760B b c )x
--R         +
--R                      4 9              5 8  24
--R           (4005760A b c  + 17992416B b c )x
--R         +
--R                       5 8              6 7  22
--R           (17992416A b c  + 54460928B b c )x
--R         +
--R                       6 7               7 6  20
--R           (54460928A b c  + 114629120B b c )x

--R         +
--R                        7 6               8 5  18
--R           (114629120A b c  + 170065920B b c )x
--R         +
--R                        8 5               9 4  16
--R           (170065920A b c  + 177438720B b c )x
--R         +
--R                        9 4               10 3  14
--R           (177438720A b c  + 127533056B b  c )x
--R         +
--R                        10 3              11 2  12
--R           (127533056A b  c  + 60162048B b  c )x
--R         +
--R                       11 2              12   10
--R           (60162048A b  c  + 16777216B b  c)x
--R         +
--R                       12              13  8             13 6
--R           (16777216A b  c + 2097152B b  )x  + 2097152A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              11 22         10 20        2 9 18          3 8 16           4 7 14
--R             c  x   + 242b c  x   + 9680b c x   + 151008b c x   + 1208064b c x
--R           +
--R                     5 6 12            6 5 10            7 4 8            8 3 6
--R             5637632b c x   + 16400384b c x   + 30638080b c x  + 36765696b c x
--R           +
--R                      9 2 4            10   2           11
--R             27394048b c x  + 11534336b  c x  + 2097152b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  11 22          10 20         2 9 18          3 8 16
--R             - 22c  x   - 1782b c  x   - 42944b c x   - 480480b c x
--R           +
--R                       4 7 14            5 6 12            6 5 10
--R             - 3001856b c x   - 11508224b c x   - 28442624b c x
--R           +
--R                        7 4 8            8 3 6            9 2 4
--R             - 46235648b c x  - 49152000b c x  - 32899072b c x
--R           +
--R                        10   2           11
--R             - 12582912b  c x  - 2097152b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *

--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 849
)clear all
--S 850 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                          +-----------+
--R              7               5        3  |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 850
--S 851 of 3139
r0:=-1/16*(b*B-2*A*c)*x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+1/10*B*(b*x^2+_
   c*x^4)^(5/2)/c-3/256*b^4*(b*B-2*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+_
   c*x^4))/c^(7/2)+3/256*b^3*(b*B-2*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-_
   1/128*b^2*(b*B-2*A*c)*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-1/32*b*(b*B-2*A*c)*_
   x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                    2 +-+
--R             4         5           x \|c
--R       (30A b c - 15B b )atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |   4      2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 8          4           3  6            3       2 2  4
--R           128B c x  + (160A c  + 176B b c )x  + (240A b c  + 8B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3   2        3         4
--R           (20A b c  - 10B b c)x  - 30A b c + 15B b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R          3 +-+
--R     1280c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 851
--S 852 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        4 5         5 4  8           5 4          6 3  6
--R                 (300A b c  - 150B b c )x  + (4800A b c  - 2400B b c )x
--R               +
--R                          6 3           7 2  4            7 2           8   2
--R                 (20160A b c  - 10080B b c )x  + (30720A b c  - 15360B b c)x
--R               +
--R                         8           9
--R                 15360A b c - 7680B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     4 6        5 5  10             5 5         6 4  8
--R             (- 30A b c  + 15B b c )x   + (- 1500A b c  + 750B b c )x
--R           +
--R                        6 4          7 3  6              7 3           8 2  4
--R             (- 12000A b c  + 6000B b c )x  + (- 33600A b c  + 16800B b c )x
--R           +
--R                        8 2           9   2           9           10
--R             (- 38400A b c  + 19200B b c)x  - 15360A b c + 7680B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                     9 19            9            8  17
--R             - 128B c x   + (- 160A c  - 6576B b c )x
--R           +
--R                         8           2 7  15              2 7            3 6  13
--R             (- 8240A b c  - 60008B b c )x   + (- 76020A b c  - 214150B b c )x
--R           +
--R                         3 6            4 5  11
--R             (- 276170A b c  - 363675B b c )x
--R           +
--R                         4 5            5 4  9
--R             (- 480100A b c  - 296526B b c )x
--R           +
--R                         5 4           6 3  7               6 3          7 2  5
--R             (- 399520A b c  - 95152B b c )x  + (- 114880A b c  - 8096B b c )x
--R           +

--R                      7 2           8   3            8           9
--R             (28160A b c  - 14080B b c)x  + (15360A b c - 7680B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                    9 19           9             8  17
--R             1280B c x   + (1600A c  + 23520B b c )x
--R           +
--R                        8            2 7  15             2 7            3 6  13
--R             (29600A b c  + 136496B b c )x   + (174120A b c  + 364780B b c )x
--R           +
--R                       3 6            4 5  11             4 5            5 4  9
--R             (474140A b c  + 500210B b c )x   + (664340A b c  + 343670B b c )x
--R           +
--R                       5 4           6 3  7             6 3           7 2  5
--R             (459520A b c  + 97920B b c )x  + (102720A b c  + 14176B b c )x
--R           +
--R                        7 2           8   3              8           9
--R             (- 35840A b c  + 17920B b c)x  + (- 15360A b c + 7680B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                     7 8            6 6          2 5 4           3 4 2
--R               12800c x  + 204800b c x  + 860160b c x  + 1310720b c x
--R             +
--R                      4 3
--R               655360b c
--R        *
--R                    +--------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                    8 10           7 8          2 6 6           3 5 4
--R             - 1280c x   - 64000b c x  - 512000b c x  - 1433600b c x
--R           +
--R                       4 4 2          5 3
--R             - 1638400b c x  - 655360b c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                        4 5         5 4  8           5 4          6 3  6
--R                 (600A b c  - 300B b c )x  + (9600A b c  - 4800B b c )x
--R               +
--R                          6 3           7 2  4            7 2           8   2
--R                 (40320A b c  - 20160B b c )x  + (61440A b c  - 30720B b c)x

--R               +
--R                         8            9
--R                 30720A b c - 15360B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     4 6        5 5  10             5 5          6 4  8
--R             (- 60A b c  + 30B b c )x   + (- 3000A b c  + 1500B b c )x
--R           +
--R                        6 4           7 3  6              7 3           8 2  4
--R             (- 24000A b c  + 12000B b c )x  + (- 67200A b c  + 33600B b c )x
--R           +
--R                        8 2           9   2           9            10
--R             (- 76800A b c  + 38400B b c)x  - 30720A b c + 15360B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                     9 19            9            8  17
--R             - 128B c x   + (- 160A c  - 6576B b c )x
--R           +
--R                         8           2 7  15              2 7            3 6  13
--R             (- 8240A b c  - 60008B b c )x   + (- 76020A b c  - 214150B b c )x
--R           +
--R                         3 6            4 5  11
--R             (- 276170A b c  - 363675B b c )x
--R           +
--R                         4 5            5 4  9
--R             (- 480100A b c  - 296526B b c )x
--R           +
--R                         5 4           6 3  7               6 3          7 2  5
--R             (- 399520A b c  - 95152B b c )x  + (- 114880A b c  - 8096B b c )x
--R           +
--R                      7 2           8   3            8           9
--R             (28160A b c  - 14080B b c)x  + (15360A b c - 7680B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                    9 19           9             8  17
--R             1280B c x   + (1600A c  + 23520B b c )x
--R           +
--R                        8            2 7  15             2 7            3 6  13
--R             (29600A b c  + 136496B b c )x   + (174120A b c  + 364780B b c )x

--R           +
--R                       3 6            4 5  11             4 5            5 4  9
--R             (474140A b c  + 500210B b c )x   + (664340A b c  + 343670B b c )x
--R           +
--R                       5 4           6 3  7             6 3           7 2  5
--R             (459520A b c  + 97920B b c )x  + (102720A b c  + 14176B b c )x
--R           +
--R                        7 2           8   3              8           9
--R             (- 35840A b c  + 17920B b c)x  + (- 15360A b c + 7680B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                     7 8            6 6          2 5 4           3 4 2
--R               12800c x  + 204800b c x  + 860160b c x  + 1310720b c x
--R             +
--R                      4 3
--R               655360b c
--R        *
--R                      +--------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R                    8 10           7 8          2 6 6           3 5 4
--R             - 1280c x   - 64000b c x  - 512000b c x  - 1433600b c x
--R           +
--R                       4 4 2          5 3
--R             - 1638400b c x  - 655360b c
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 852
--S 853 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      4 5         5 4  8           5 4          6 3  6
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--R             +
--R                        6 3           7 2  4            7 2           8   2
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--R             +
--R                       8           9
--R               15360A b c - 7680B b
--R          *
--R                  +--------+

--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   4 6        5 5  10             5 5         6 4  8
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--R         +
--R                      6 4          7 3  6              7 3           8 2  4
--R           (- 12000A b c  + 6000B b c )x  + (- 33600A b c  + 16800B b c )x
--R         +
--R                      8 2           9   2           9           10
--R           (- 38400A b c  + 19200B b c)x  - 15360A b c + 7680B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                        4 5         5 4  8             5 4          6 3  6
--R               (- 300A b c  + 150B b c )x  + (- 4800A b c  + 2400B b c )x
--R             +
--R                          6 3           7 2  4              7 2           8   2
--R               (- 20160A b c  + 10080B b c )x  + (- 30720A b c  + 15360B b c)x
--R             +
--R                         8           9
--R               - 15360A b c + 7680B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 4 6        5 5  10           5 5         6 4  8
--R           (30A b c  - 15B b c )x   + (1500A b c  - 750B b c )x
--R         +
--R                    6 4          7 3  6            7 3           8 2  4
--R           (12000A b c  - 6000B b c )x  + (33600A b c  - 16800B b c )x
--R         +
--R                    8 2           9   2           9           10
--R           (38400A b c  - 19200B b c)x  + 15360A b c - 7680B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                        8 16             8             7  14

--R               - 1280B c x   + (- 1600A c  - 22240B b c )x
--R             +
--R                            7            2 6  12
--R               (- 28000A b c  - 114256B b c )x
--R             +
--R                           2 6            3 5  10
--R               (- 146120A b c  - 250524B b c )x
--R             +
--R                           3 5            4 4  8
--R               (- 328020A b c  - 249686B b c )x
--R             +
--R                           4 4           5 3  6
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--R             +
--R                           5 3          6 2  4            6 2           7   2
--R               (- 123200A b c  - 3936B b c )x  + (20480A b c  - 10240B b c)x
--R             +
--R                       7           8
--R               15360A b c - 7680B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                     9 18          9            8  16
--R               128B c x   + (160A c  + 6576B b c )x
--R             +
--R                         8           2 7  14            2 7            3 6  12
--R               (8240A b c  + 60008B b c )x   + (76020A b c  + 214150B b c )x
--R             +
--R                         3 6            4 5  10
--R               (276170A b c  + 363675B b c )x
--R             +
--R                         4 5            5 4  8             5 4           6 3  6
--R               (480100A b c  + 296526B b c )x  + (399520A b c  + 95152B b c )x
--R             +
--R                         6 3          7 2  4              7 2           8   2
--R               (114880A b c  + 8096B b c )x  + (- 28160A b c  + 14080B b c)x
--R             +
--R                         8           9
--R               - 15360A b c + 7680B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   9 19            9            8  17

--R           - 128B c x   + (- 160A c  - 6576B b c )x
--R         +
--R                       8           2 7  15              2 7            3 6  13
--R           (- 8240A b c  - 60008B b c )x   + (- 76020A b c  - 214150B b c )x
--R         +
--R                       3 6            4 5  11
--R           (- 276170A b c  - 363675B b c )x
--R         +
--R                       4 5            5 4  9               5 4           6 3  7
--R           (- 480100A b c  - 296526B b c )x  + (- 399520A b c  - 95152B b c )x
--R         +
--R                       6 3          7 2  5            7 2           8   3
--R           (- 114880A b c  - 8096B b c )x  + (28160A b c  - 14080B b c)x
--R         +
--R                    8           9
--R           (15360A b c - 7680B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  9 19           9             8  17
--R           1280B c x   + (1600A c  + 23520B b c )x
--R         +
--R                      8            2 7  15             2 7            3 6  13
--R           (29600A b c  + 136496B b c )x   + (174120A b c  + 364780B b c )x
--R         +
--R                     3 6            4 5  11             4 5            5 4  9
--R           (474140A b c  + 500210B b c )x   + (664340A b c  + 343670B b c )x
--R         +
--R                     5 4           6 3  7             6 3           7 2  5
--R           (459520A b c  + 97920B b c )x  + (102720A b c  + 14176B b c )x
--R         +
--R                      7 2           8   3              8           9
--R           (- 35840A b c  + 17920B b c)x  + (- 15360A b c + 7680B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                7 8            6 6          2 5 4           3 4 2          4 3
--R         (12800c x  + 204800b c x  + 860160b c x  + 1310720b c x  + 655360b c )
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  8 10           7 8          2 6 6           3 5 4
--R           - 1280c x   - 64000b c x  - 512000b c x  - 1433600b c x
--R         +
--R                     4 4 2          5 3

--R           - 1638400b c x  - 655360b c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 853
--S 854 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          13 32           13            12  30
--R                   - 23B c  x   + (- 23A c   - 2070B b c  )x
--R                 +
--R                               12           2 11  28
--R                   (- 2070A b c   - 56695B b c  )x
--R                 +
--R                              2 11            3 10  26
--R                   (- 56695A b c   - 738760B b c  )x
--R                 +
--R                               3 10             4 9  24
--R                   (- 738760A b c   - 5525520B b c )x
--R                 +
--R                                4 9              5 8  22
--R                   (- 5525520A b c  - 26197184B b c )x
--R                 +
--R                                 5 8              6 7  20
--R                   (- 26197184A b c  - 83344640B b c )x
--R                 +
--R                                 6 7               7 6  18
--R                   (- 83344640A b c  - 183705600B b c )x
--R                 +
--R                                  7 6               8 5  16
--R                   (- 183705600A b c  - 284508160B b c )x
--R                 +
--R                                  8 5               9 4  14
--R                   (- 284508160A b c  - 309002240B b c )x
--R                 +
--R                                  9 4               10 3  12
--R                   (- 309002240A b c  - 230621184B b  c )x
--R                 +
--R                                  10 3               11 2  10
--R                   (- 230621184A b  c  - 112721920B b  c )x
--R                 +
--R                                  11 2              12   8
--R                   (- 112721920A b  c  - 32505856B b  c)x
--R                 +
--R                                 12              13  6             13 4
--R                   (- 32505856A b  c - 4194304B b  )x  - 4194304A b  x

--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  14 33       14           13  31
--R               B c  x   + (A c   + 266B b c  )x
--R             +
--R                        13           2 12  29
--R               (266A b c   + 11969B b c  )x
--R             +
--R                        2 12            3 11  27
--R               (11969A b c   + 215336B b c  )x
--R             +
--R                         3 11             4 10  25
--R               (215336A b c   + 2043184B b c  )x
--R             +
--R                          4 10              5 9  23
--R               (2043184A b c   + 11687104B b c )x
--R             +
--R                           5 9              6 8  21
--R               (11687104A b c  + 43393792B b c )x
--R             +
--R                           6 8               7 7  19
--R               (43393792A b c  + 109027328B b c )x
--R             +
--R                            7 7               8 6  17
--R               (109027328A b c  + 189120512B b c )x
--R             +
--R                            8 6               9 5  15
--R               (189120512A b c  + 226951168B b c )x
--R             +
--R                            9 5               10 4  13
--R               (226951168A b c  + 185139200B b  c )x
--R             +
--R                            10 4              11 3  11
--R               (185139200A b  c  + 98041856B b  c )x
--R             +
--R                           11 3              12 2  9
--R               (98041856A b  c  + 30408704B b  c )x
--R             +
--R                           12 2             13   7             13   5
--R               (30408704A b  c  + 4194304B b  c)x  + 4194304A b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  14 34       14           13  32
--R               B c  x   + (A c   + 267B b c  )x
--R             +

--R                        13           2 12  30
--R               (267A b c   + 12235B b c  )x
--R             +
--R                        2 12            3 11  28
--R               (12235A b c   + 227305B b c  )x
--R             +
--R                         3 11             4 10  26
--R               (227305A b c   + 2258520B b c  )x
--R             +
--R                          4 10              5 9  24
--R               (2258520A b c   + 13730288B b c )x
--R             +
--R                           5 9              6 8  22
--R               (13730288A b c  + 55080896B b c )x
--R             +
--R                           6 8               7 7  20
--R               (55080896A b c  + 152421120B b c )x
--R             +
--R                            7 7               8 6  18
--R               (152421120A b c  + 298147840B b c )x
--R             +
--R                            8 6               9 5  16
--R               (298147840A b c  + 416071680B b c )x
--R             +
--R                            9 5               10 4  14
--R               (416071680A b c  + 412090368B b  c )x
--R             +
--R                            10 4               11 3  12
--R               (412090368A b  c  + 283181056B b  c )x
--R             +
--R                            11 3               12 2  10
--R               (283181056A b  c  + 128450560B b  c )x
--R             +
--R                            12 2              13   8
--R               (128450560A b  c  + 34603008B b  c)x
--R             +
--R                           13              14  6             14 4
--R               (34603008A b  c + 4194304B b  )x  + 4194304A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      14 33           14            13  31
--R               - 23B c  x   + (- 23A c   - 2070B b c  )x
--R             +
--R                           13           2 12  29
--R               (- 2070A b c   - 56695B b c  )x
--R             +
--R                          2 12            3 11  27
--R               (- 56695A b c   - 738760B b c  )x

--R             +
--R                           3 11             4 10  25
--R               (- 738760A b c   - 5525520B b c  )x
--R             +
--R                            4 10              5 9  23
--R               (- 5525520A b c   - 26197184B b c )x
--R             +
--R                             5 9              6 8  21
--R               (- 26197184A b c  - 83344640B b c )x
--R             +
--R                             6 8               7 7  19
--R               (- 83344640A b c  - 183705600B b c )x
--R             +
--R                              7 7               8 6  17
--R               (- 183705600A b c  - 284508160B b c )x
--R             +
--R                              8 6               9 5  15
--R               (- 284508160A b c  - 309002240B b c )x
--R             +
--R                              9 5               10 4  13
--R               (- 309002240A b c  - 230621184B b  c )x
--R             +
--R                              10 4               11 3  11
--R               (- 230621184A b  c  - 112721920B b  c )x
--R             +
--R                              11 3              12 2  9
--R               (- 112721920A b  c  - 32505856B b  c )x
--R             +
--R                             12 2             13   7             13   5
--R               (- 32505856A b  c  - 4194304B b  c)x  - 4194304A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    14 35         14           13  33
--R               - B c  x   + (- A c   - 267B b c  )x
--R             +
--R                          13           2 12  31
--R               (- 267A b c   - 12235B b c  )x
--R             +
--R                          2 12            3 11  29
--R               (- 12235A b c   - 227305B b c  )x
--R             +
--R                           3 11             4 10  27
--R               (- 227305A b c   - 2258520B b c  )x
--R             +

--R                            4 10              5 9  25
--R               (- 2258520A b c   - 13730288B b c )x
--R             +
--R                             5 9              6 8  23
--R               (- 13730288A b c  - 55080896B b c )x
--R             +
--R                             6 8               7 7  21
--R               (- 55080896A b c  - 152421120B b c )x
--R             +
--R                              7 7               8 6  19
--R               (- 152421120A b c  - 298147840B b c )x
--R             +
--R                              8 6               9 5  17
--R               (- 298147840A b c  - 416071680B b c )x
--R             +
--R                              9 5               10 4  15
--R               (- 416071680A b c  - 412090368B b  c )x
--R             +
--R                              10 4               11 3  13
--R               (- 412090368A b  c  - 283181056B b  c )x
--R             +
--R                              11 3               12 2  11
--R               (- 283181056A b  c  - 128450560B b  c )x
--R             +
--R                              12 2              13   9
--R               (- 128450560A b  c  - 34603008B b  c)x
--R             +
--R                             13              14  7             14 5
--R               (- 34603008A b  c - 4194304B b  )x  - 4194304A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    14 34         14            13  32
--R               23B c  x   + (23A c   + 2070B b c  )x
--R             +
--R                         13           2 12  30
--R               (2070A b c   + 56695B b c  )x
--R             +
--R                        2 12            3 11  28
--R               (56695A b c   + 738760B b c  )x
--R             +
--R                         3 11             4 10  26
--R               (738760A b c   + 5525520B b c  )x
--R             +
--R                          4 10              5 9  24
--R               (5525520A b c   + 26197184B b c )x
--R             +
--R                           5 9              6 8  22
--R               (26197184A b c  + 83344640B b c )x

--R             +
--R                           6 8               7 7  20
--R               (83344640A b c  + 183705600B b c )x
--R             +
--R                            7 7               8 6  18
--R               (183705600A b c  + 284508160B b c )x
--R             +
--R                            8 6               9 5  16
--R               (284508160A b c  + 309002240B b c )x
--R             +
--R                            9 5               10 4  14
--R               (309002240A b c  + 230621184B b  c )x
--R             +
--R                            10 4               11 3  12
--R               (230621184A b  c  + 112721920B b  c )x
--R             +
--R                            11 3              12 2  10
--R               (112721920A b  c  + 32505856B b  c )x
--R             +
--R                           12 2             13   8             13   6
--R               (32505856A b  c  + 4194304B b  c)x  + 4194304A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                14 35         14            13  33
--R           23B c  x   + (23A c   + 2093B b c  )x
--R         +
--R                     13           2 12  31            2 12            3 11  29
--R           (2093A b c   + 58765B b c  )x   + (58765A b c   + 795455B b c  )x
--R         +
--R                     3 11             4 10  27
--R           (795455A b c   + 6264280B b c  )x
--R         +
--R                      4 10              5 9  25
--R           (6264280A b c   + 31722704B b c )x
--R         +
--R                       5 9               6 8  23
--R           (31722704A b c  + 109541824B b c )x
--R         +
--R                        6 8               7 7  21
--R           (109541824A b c  + 267050240B b c )x
--R         +
--R                        7 7               8 6  19
--R           (267050240A b c  + 468213760B b c )x
--R         +

--R                        8 6               9 5  17
--R           (468213760A b c  + 593510400B b c )x
--R         +
--R                        9 5               10 4  15
--R           (593510400A b c  + 539623424B b  c )x
--R         +
--R                        10 4               11 3  13
--R           (539623424A b  c  + 343343104B b  c )x
--R         +
--R                        11 3               12 2  11
--R           (343343104A b  c  + 145227776B b  c )x
--R         +
--R                        12 2              13   9
--R           (145227776A b  c  + 36700160B b  c)x
--R         +
--R                       13              14  7             14 5
--R           (36700160A b  c + 4194304B b  )x  + 4194304A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            15 36         15           14  34              14           2 13  32
--R       - B c  x   + (- A c   - 267B b c  )x   + (- 267A b c   - 12235B b c  )x
--R     +
--R                  2 13            3 12  30
--R       (- 12235A b c   - 227305B b c  )x
--R     +
--R                   3 12             4 11  28
--R       (- 227305A b c   - 2258520B b c  )x
--R     +
--R                    4 11              5 10  26
--R       (- 2258520A b c   - 13730288B b c  )x
--R     +
--R                     5 10              6 9  24
--R       (- 13730288A b c   - 55080896B b c )x
--R     +
--R                     6 9               7 8  22
--R       (- 55080896A b c  - 152421120B b c )x
--R     +
--R                      7 8               8 7  20
--R       (- 152421120A b c  - 298147840B b c )x
--R     +
--R                      8 7               9 6  18
--R       (- 298147840A b c  - 416071680B b c )x
--R     +
--R                      9 6               10 5  16
--R       (- 416071680A b c  - 412090368B b  c )x
--R     +
--R                      10 5               11 4  14
--R       (- 412090368A b  c  - 283181056B b  c )x

--R     +
--R                      11 4               12 3  12
--R       (- 283181056A b  c  - 128450560B b  c )x
--R     +
--R                      12 3              13 2  10
--R       (- 128450560A b  c  - 34603008B b  c )x
--R     +
--R                     13 2             14   8             14   6
--R       (- 34603008A b  c  - 4194304B b  c)x  - 4194304A b  c x
--R  /
--R                  12 24         11 22         2 10 20          3 9 18
--R                 c  x   + 265b c  x   + 11704b c  x   + 203632b c x
--R               +
--R                         4 8 16           5 7 14            6 6 12
--R                 1839552b c x   + 9847552b c x   + 33546240b c x
--R               +
--R                          7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R                 75481088b c x   + 113639424b c x  + 113311744b c x
--R               +
--R                          10 2 4            11   2           12
--R                 71827456b  c x  + 26214400b  c x  + 4194304b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      12 23          11 21         2 10 19          3 9 17
--R                 - 23c  x   - 2024b c  x   - 52624b c  x   - 631488b c x
--R               +
--R                           4 8 15            5 7 13            6 6 11
--R                 - 4209920b c x   - 17145856b c x   - 44843008b c x
--R               +
--R                            7 5 9            8 4 7            9 3 5
--R                 - 76873728b c x  - 85917696b c x  - 60293120b c x
--R               +
--R                            10 2 3           11
--R                 - 24117248b  c x  - 4194304b  c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  12 24          11 22         2 10 20          3 9 18
--R             - 23c  x   - 2047b c  x   - 54648b c  x   - 684112b c x
--R           +
--R                       4 8 16            5 7 14            6 6 12
--R             - 4841408b c x   - 21355776b c x   - 61988864b c x
--R           +

--R                         7 5 10             8 4 8             9 3 6
--R             - 121716736b c x   - 162791424b c x  - 146210816b c x
--R           +
--R                        10 2 4            11   2           12
--R             - 84410368b  c x  - 28311552b  c x  - 4194304b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          13 25         12 23         2 11 21          3 10 19           4 9 17
--R         c  x   + 265b c  x   + 11704b c  x   + 203632b c  x   + 1839552b c x
--R       +
--R                 5 8 15            6 7 13            7 6 11             8 5 9
--R         9847552b c x   + 33546240b c x   + 75481088b c x   + 113639424b c x
--R       +
--R                   9 4 7            10 3 5            11 2 3           12
--R         113311744b c x  + 71827456b  c x  + 26214400b  c x  + 4194304b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 854
--S 855 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        4 5         5 4  8             5 4          6 3  6
--R               (- 300A b c  + 150B b c )x  + (- 4800A b c  + 2400B b c )x
--R             +
--R                          6 3           7 2  4              7 2           8   2
--R               (- 20160A b c  + 10080B b c )x  + (- 30720A b c  + 15360B b c)x
--R             +
--R                         8           9
--R               - 15360A b c + 7680B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     4 6        5 5  10           5 5         6 4  8
--R               (30A b c  - 15B b c )x   + (1500A b c  - 750B b c )x
--R             +
--R                        6 4          7 3  6            7 3           8 2  4
--R               (12000A b c  - 6000B b c )x  + (33600A b c  - 16800B b c )x
--R             +
--R                        8 2           9   2           9           10
--R               (38400A b c  - 19200B b c)x  + 15360A b c - 7680B b

--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      4 5         5 4  8           5 4          6 3  6
--R               (600A b c  - 300B b c )x  + (9600A b c  - 4800B b c )x
--R             +
--R                        6 3           7 2  4            7 2           8   2
--R               (40320A b c  - 20160B b c )x  + (61440A b c  - 30720B b c)x
--R             +
--R                       8            9
--R               30720A b c - 15360B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                       4 6        5 5  10             5 5          6 4  8
--R               (- 60A b c  + 30B b c )x   + (- 3000A b c  + 1500B b c )x
--R             +
--R                          6 4           7 3  6              7 3           8 2  4
--R               (- 24000A b c  + 12000B b c )x  + (- 67200A b c  + 33600B b c )x
--R             +
--R                          8 2           9   2           9            10
--R               (- 76800A b c  + 38400B b c)x  - 30720A b c + 15360B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                        8 16             8             7  14
--R               - 1280B c x   + (- 1600A c  - 22240B b c )x
--R             +
--R                            7            2 6  12
--R               (- 28000A b c  - 114256B b c )x
--R             +
--R                           2 6            3 5  10
--R               (- 146120A b c  - 250524B b c )x

--R             +
--R                           3 5            4 4  8
--R               (- 328020A b c  - 249686B b c )x
--R             +
--R                           4 4           5 3  6
--R               (- 336320A b c  - 93984B b c )x
--R             +
--R                           5 3          6 2  4            6 2           7   2
--R               (- 123200A b c  - 3936B b c )x  + (20480A b c  - 10240B b c)x
--R             +
--R                       7           8
--R               15360A b c - 7680B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                     9 18          9            8  16
--R               128B c x   + (160A c  + 6576B b c )x
--R             +
--R                         8           2 7  14            2 7            3 6  12
--R               (8240A b c  + 60008B b c )x   + (76020A b c  + 214150B b c )x
--R             +
--R                         3 6            4 5  10
--R               (276170A b c  + 363675B b c )x
--R             +
--R                         4 5            5 4  8             5 4           6 3  6
--R               (480100A b c  + 296526B b c )x  + (399520A b c  + 95152B b c )x
--R             +
--R                         6 3          7 2  4              7 2           8   2
--R               (114880A b c  + 8096B b c )x  + (- 28160A b c  + 14080B b c)x
--R             +
--R                         8           9
--R               - 15360A b c + 7680B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   9 19            9            8  17
--R           - 128B c x   + (- 160A c  - 6576B b c )x
--R         +
--R                       8           2 7  15              2 7            3 6  13
--R           (- 8240A b c  - 60008B b c )x   + (- 76020A b c  - 214150B b c )x
--R         +
--R                       3 6            4 5  11
--R           (- 276170A b c  - 363675B b c )x

--R         +
--R                       4 5            5 4  9               5 4           6 3  7
--R           (- 480100A b c  - 296526B b c )x  + (- 399520A b c  - 95152B b c )x
--R         +
--R                       6 3          7 2  5            7 2           8   3
--R           (- 114880A b c  - 8096B b c )x  + (28160A b c  - 14080B b c)x
--R         +
--R                    8           9
--R           (15360A b c - 7680B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  9 19           9             8  17
--R           1280B c x   + (1600A c  + 23520B b c )x
--R         +
--R                      8            2 7  15             2 7            3 6  13
--R           (29600A b c  + 136496B b c )x   + (174120A b c  + 364780B b c )x
--R         +
--R                     3 6            4 5  11             4 5            5 4  9
--R           (474140A b c  + 500210B b c )x   + (664340A b c  + 343670B b c )x
--R         +
--R                     5 4           6 3  7             6 3           7 2  5
--R           (459520A b c  + 97920B b c )x  + (102720A b c  + 14176B b c )x
--R         +
--R                      7 2           8   3              8           9
--R           (- 35840A b c  + 17920B b c)x  + (- 15360A b c + 7680B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                7 8            6 6          2 5 4           3 4 2          4 3
--R         (12800c x  + 204800b c x  + 860160b c x  + 1310720b c x  + 655360b c )
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R                  8 10           7 8          2 6 6           3 5 4
--R           - 1280c x   - 64000b c x  - 512000b c x  - 1433600b c x
--R         +
--R                     4 4 2          5 3
--R           - 1638400b c x  - 655360b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 855

--S 856 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      11 28           11            10  26
--R               - 20B c  x   + (- 20A c   - 1360B b c  )x
--R             +
--R                           10           2 9  24
--R               (- 1360A b c   - 28004B b c )x
--R             +
--R                          2 9            3 8  22
--R               (- 28004A b c  - 271656B b c )x
--R             +
--R                           3 8             4 7  20
--R               (- 271656A b c  - 1489664B b c )x
--R             +
--R                            4 7             5 6  18
--R               (- 1489664A b c  - 5065216B b c )x
--R             +
--R                            5 6              6 5  16
--R               (- 5065216A b c  - 11203584B b c )x
--R             +
--R                             6 5              7 4  14
--R               (- 11203584A b c  - 16427008B b c )x
--R             +
--R                             7 4              8 3  12
--R               (- 16427008A b c  - 15859712B b c )x
--R             +
--R                             8 3             9 2  10
--R               (- 15859712A b c  - 9699328B b c )x
--R             +
--R                            9 2             10   8
--R               (- 9699328A b c  - 3407872B b  c)x
--R             +
--R                            10             11  6            11 4
--R               (- 3407872A b  c - 524288B b  )x  - 524288A b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              12 30       12           11  28            11          2 10  26
--R           B c  x   + (A c   + 202B b c  )x   + (202A b c   + 7001B b c  )x
--R         +
--R                   2 10           3 9  24            3 9            4 8  22
--R           (7001A b c   + 97880B b c )x   + (97880A b c  + 724680B b c )x
--R         +
--R                     4 8             5 7  20
--R           (724680A b c  + 3232768B b c )x

--R         +
--R                      5 7             6 6  18
--R           (3232768A b c  + 9308416B b c )x
--R         +
--R                      6 6              7 5  16
--R           (9308416A b c  + 17922048B b c )x
--R         +
--R                       7 5              8 4  14
--R           (17922048A b c  + 23336960B b c )x
--R         +
--R                       8 4              9 3  12
--R           (23336960A b c  + 20316160B b c )x
--R         +
--R                       9 3              10 2  10
--R           (20316160A b c  + 11337728B b  c )x
--R         +
--R                       10 2             11   8              11             12  6
--R           (11337728A b  c  + 3670016B b  c)x  + (3670016A b  c + 524288B b  )x
--R         +
--R                    12 4
--R           524288A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                12 31         12           11  29
--R           - B c  x   + (- A c   - 202B b c  )x
--R         +
--R                      11          2 10  27             2 10           3 9  25
--R           (- 202A b c   - 7001B b c  )x   + (- 7001A b c   - 97880B b c )x
--R         +
--R                      3 9            4 8  23
--R           (- 97880A b c  - 724680B b c )x
--R         +
--R                       4 8             5 7  21
--R           (- 724680A b c  - 3232768B b c )x
--R         +
--R                        5 7             6 6  19
--R           (- 3232768A b c  - 9308416B b c )x
--R         +
--R                        6 6              7 5  17
--R           (- 9308416A b c  - 17922048B b c )x
--R         +
--R                         7 5              8 4  15
--R           (- 17922048A b c  - 23336960B b c )x
--R         +
--R                         8 4              9 3  13
--R           (- 23336960A b c  - 20316160B b c )x
--R         +

--R                         9 3              10 2  11
--R           (- 20316160A b c  - 11337728B b  c )x
--R         +
--R                         10 2             11   9
--R           (- 11337728A b  c  - 3670016B b  c)x
--R         +
--R                        11             12  7            12 5
--R           (- 3670016A b  c - 524288B b  )x  - 524288A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                12 31         12            11  29
--R           20B c  x   + (20A c   + 1380B b c  )x
--R         +
--R                     11           2 10  27            2 10            3 9  25
--R           (1380A b c   + 29364B b c  )x   + (29364A b c   + 299660B b c )x
--R         +
--R                     3 9             4 8  23
--R           (299660A b c  + 1761320B b c )x
--R         +
--R                      4 8             5 7  21
--R           (1761320A b c  + 6554880B b c )x
--R         +
--R                      5 7              6 6  19
--R           (6554880A b c  + 16268800B b c )x
--R         +
--R                       6 6              7 5  17
--R           (16268800A b c  + 27630592B b c )x
--R         +
--R                       7 5              8 4  15
--R           (27630592A b c  + 32286720B b c )x
--R         +
--R                       8 4              9 3  13
--R           (32286720A b c  + 25559040B b c )x
--R         +
--R                       9 3              10 2  11
--R           (25559040A b c  + 13107200B b  c )x
--R         +
--R                       10 2             11   9              11             12  7
--R           (13107200A b  c  + 3932160B b  c)x  + (3932160A b  c + 524288B b  )x
--R         +
--R                    12 5
--R           524288A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              10 20         9 18        2 8 16         3 7 14          4 6 12

--R             c  x   + 200b c x   + 6600b c x   + 84480b c x   + 549120b c x
--R           +
--R                     5 5 10           6 4 8           7 3 6           8 2 4
--R             2050048b c x   + 4659200b c x  + 6553600b c x  + 5570560b c x
--R           +
--R                     9   2          10
--R             2621440b c x  + 524288b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R             - 20c  x   - 1340b c x   - 26664b c x   - 244992b c x
--R           +
--R                       4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 1244672b c x   - 3820544b c x   - 7383040b c x  - 9043968b c x
--R           +
--R                       8 2 4           9   2          10
--R             - 6815744b c x  - 2883584b c x  - 524288b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 856
)clear all
--S 857 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                          +-----------+
--R              6               4        2  |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 857
--S 858 of 3139
r0:=2/315*b*(4*b*B-9*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^3*x^5)-_
   1/63*(4*b*B-9*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^2*x^3)+_
   1/9*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x)
--R
--R
--R   (2)
--R              4 8         4          3  6           3       2 2  4

--R         35B c x  + (45A c  + 50B b c )x  + (72A b c  + 3B b c )x
--R       +
--R              2 2       3   2        3        4
--R         (9A b c  - 4B b c)x  - 18A b c + 8B b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3
--R     315c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 858
--S 859 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     5 16              5          2 4  14
--R           - 315B b c x   + (- 405A b c  - 4650B b c )x
--R         +
--R                     2 4           3 3  12              3 3           4 2  10
--R           (- 6048A b c  - 21147B b c )x   + (- 28161A b c  - 42084B b c )x
--R         +
--R                      4 2           5   8              5            6  6
--R           (- 57960A b c  - 38640B b c)x  + (- 55440A b c - 13440B b )x
--R         +
--R                     6 4
--R           - 20160A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                6 18         6            5  16             5           2 4  14
--R           35B c x   + (45A c  + 1485B b c )x   + (1917A b c  + 11853B b c )x
--R         +
--R                    2 4           3 3  12            3 3           4 2  10
--R           (15561A b c  + 38199B b c )x   + (51471A b c  + 59724B b c )x
--R         +
--R                  4 2           5   8            5            6  6           6 4
--R         (83160A b c  + 45360B b c)x  + (65520A b c + 13440B b )x  + 20160A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              4 8           3 6         2 2 4          3   2         4  +-+
--R         (315c x  + 12600b c x  + 75600b c x  + 141120b c x  + 80640b )\|b
--R      *

--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                4 8         2 3 6          3 2 4          4   2         5
--R       - 2835b c x  - 37800b c x  - 136080b c x  - 181440b c x  - 80640b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 859
--S 860 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      8 16           8            7  14
--R               - 35B c x   + (- 45A c  - 1450B b c )x
--R             +
--R                           7           2 6  12
--R               (- 1872A b c  - 10403B b c )x
--R             +
--R                          2 6           3 5  10
--R               (- 13689A b c  - 27796B b c )x
--R             +
--R                          3 5           4 4  8              4 4           5 3  6
--R               (- 37782A b c  - 31928B b c )x  + (- 45216A b c  - 13504B b c )x
--R             +
--R                          5 3         6 2  4           6 2          7   2
--R               (- 18144A b c  - 896B b c )x  + (5760A b c  - 2560B b c)x
--R             +
--R                      7           8
--R               4608A b c - 2048B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   8 16            8          2 7  14
--R           315B b c x   + (405A b c  + 4650B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  12            3 6           4 5  10
--R           (6048A b c  + 21147B b c )x   + (28161A b c  + 42084B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  8            5 4           6 3  6
--R           (57942A b c  + 38648B b c )x  + (54720A b c  + 13760B b c )x
--R         +
--R                    6 3          7 2  4             7 2          8   2
--R           (15840A b c  + 1920B b c )x  + (- 8064A b c  + 3584B b c)x
--R         +
--R                    8           9
--R           - 4608A b c + 2048B b

--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     8 17              8          2 7  15
--R           - 315B b c x   + (- 405A b c  - 4650B b c )x
--R         +
--R                     2 7           3 6  13              3 6           4 5  11
--R           (- 6048A b c  - 21147B b c )x   + (- 28161A b c  - 42084B b c )x
--R         +
--R                      4 5           5 4  9              5 4           6 3  7
--R           (- 57960A b c  - 38640B b c )x  + (- 55440A b c  - 13440B b c )x
--R         +
--R                     6 3 5
--R           - 20160A b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 19         9            8  17             8           2 7  15
--R           35B c x   + (45A c  + 1485B b c )x   + (1917A b c  + 11853B b c )x
--R         +
--R                    2 7           3 6  13            3 6           4 5  11
--R           (15561A b c  + 38199B b c )x   + (51471A b c  + 59724B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  9            5 4           6 3  7
--R           (83160A b c  + 45360B b c )x  + (65520A b c  + 13440B b c )x
--R         +
--R                   6 3 5
--R           20160A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 9           6 7         2 5 5          3 4 3         4 3   +-+
--R         (315c x  + 12600b c x  + 75600b c x  + 141120b c x  + 80640b c x)\|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 9         2 6 7          3 5 5          4 4 3         5 3
--R       - 2835b c x  - 37800b c x  - 136080b c x  - 181440b c x  - 80640b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 860
--S 861 of 3139
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                      10 25           10           9  23
--R               - 18B c  x   + (- 18A c   - 996B b c )x
--R             +
--R                          9           2 8  21
--R               (- 996A b c  - 16722B b c )x
--R             +
--R                          2 8            3 7  19
--R               (- 16722A b c  - 131904B b c )x
--R             +
--R                           3 7            4 6  17
--R               (- 131904A b c  - 583616B b c )x
--R             +
--R                           4 6             5 5  15
--R               (- 583616A b c  - 1579008B b c )x
--R             +
--R                            5 5             6 4  13
--R               (- 1579008A b c  - 2717184B b c )x
--R             +
--R                            6 4             7 3  11
--R               (- 2717184A b c  - 2990080B b c )x
--R             +
--R                            7 3             8 2  9
--R               (- 2990080A b c  - 2039808B b c )x
--R             +
--R                            8 2            9   7
--R               (- 2039808A b c  - 786432B b c)x
--R             +
--R                           9             10  5            10 3
--R               (- 786432A b c - 131072B b  )x  - 131072A b  x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              11 27       11           10  25            10          2 9  23
--R           B c  x   + (A c   + 164B b c  )x   + (164A b c   + 4645B b c )x
--R         +
--R                   2 9           3 8  21            3 8            4 7  19
--R           (4645A b c  + 53154B b c )x   + (53154A b c  + 321120B b c )x
--R         +
--R                     4 7             5 6  17
--R           (321120A b c  + 1159488B b c )x
--R         +
--R                      5 6             6 5  15
--R           (1159488A b c  + 2664192B b c )x
--R         +
--R                      6 5             7 4  13

--R           (2664192A b c  + 4001280B b c )x
--R         +
--R                      7 4             8 3  11
--R           (4001280A b c  + 3919872B b c )x
--R         +
--R                      8 3             9 2  9              9 2            10   7
--R           (3919872A b c  + 2416640B b c )x  + (2416640A b c  + 851968B b  c)x
--R         +
--R                     10             11  5            11 3
--R           (851968A b  c + 131072B b  )x  + 131072A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                11 28         11           10  26
--R           - B c  x   + (- A c   - 164B b c  )x
--R         +
--R                      10          2 9  24             2 9           3 8  22
--R           (- 164A b c   - 4645B b c )x   + (- 4645A b c  - 53154B b c )x
--R         +
--R                      3 8            4 7  20
--R           (- 53154A b c  - 321120B b c )x
--R         +
--R                       4 7             5 6  18
--R           (- 321120A b c  - 1159488B b c )x
--R         +
--R                        5 6             6 5  16
--R           (- 1159488A b c  - 2664192B b c )x
--R         +
--R                        6 5             7 4  14
--R           (- 2664192A b c  - 4001280B b c )x
--R         +
--R                        7 4             8 3  12
--R           (- 4001280A b c  - 3919872B b c )x
--R         +
--R                        8 3             9 2  10
--R           (- 3919872A b c  - 2416640B b c )x
--R         +
--R                        9 2            10   8               10             11  6
--R           (- 2416640A b c  - 851968B b  c)x  + (- 851968A b  c - 131072B b  )x
--R         +
--R                      11 4
--R           - 131072A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                11 28         11            10  26

--R           18B c  x   + (18A c   + 1014B b c  )x
--R         +
--R                     10           2 9  24            2 9            3 8  22
--R           (1014A b c   + 17718B b c )x   + (17718A b c  + 148626B b c )x
--R         +
--R                     3 8            4 7  20             4 7             5 6  18
--R           (148626A b c  + 715520B b c )x   + (715520A b c  + 2162624B b c )x
--R         +
--R                      5 6             6 5  16
--R           (2162624A b c  + 4296192B b c )x
--R         +
--R                      6 5             7 4  14
--R           (4296192A b c  + 5707264B b c )x
--R         +
--R                      7 4             8 3  12
--R           (5707264A b c  + 5029888B b c )x
--R         +
--R                      8 3             9 2  10              9 2            10   8
--R           (5029888A b c  + 2826240B b c )x   + (2826240A b c  + 917504B b  c)x
--R         +
--R                     10             11  6            11 4
--R           (917504A b  c + 131072B b  )x  + 131072A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 18         8 16        2 7 14         3 6 12          4 5 10
--R             c x   + 162b c x   + 4320b c x   + 44352b c x   + 228096b c x
--R           +
--R                    5 4 8           6 3 6           7 2 4          8   2
--R             658944b c x  + 1118208b c x  + 1105920b c x  + 589824b c x
--R           +
--R                    9
--R             131072b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 18         8 16         2 7 14          3 6 12
--R             - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R           +
--R                      4 5 10           5 4 8           6 3 6           7 2 4
--R             - 467456b c x   - 1111552b c x  - 1605632b c x  - 1384448b c x
--R           +
--R                      8   2          9
--R             - 655360b c x  - 131072b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b

--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 861
)clear all
--S 862 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x
--R
--R
--R                                         +-----------+
--R              5               3          |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 862
--S 863 of 3139
r0:=-1/48*(3*b*B-8*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+1/8*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
   (c*x^2)+1/128*b^3*(3*b*B-8*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-1/128*b^2*(3*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x^2+_
   c*x^4)/c^2-1/64*b*(3*b*B-8*A*c)*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                     2 +-+
--R               3        4           x \|c
--R       (- 24A b c + 9B b )atanh(--------------)
--R                                 +-----------+
--R                                 |   4      2
--R                                \|c x  + b x
--R     +
--R                3 6         3          2  4            2       2   2        2
--R           48B c x  + (64A c  + 72B b c )x  + (112A b c  + 6B b c)x  + 24A b c
--R         +
--R                 3
--R           - 9B b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R         2 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 863
--S 864 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        3 4        4 3  6           4 3         5 2  4
--R                 (192A b c  - 72B b c )x  + (1920A b c  - 720B b c )x
--R               +
--R                         5 2          6   2          6           7
--R                 (4608A b c  - 1728B b c)x  + 3072A b c - 1152B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     3 5       4 4  8            4 4         5 3  6
--R             (- 24A b c  + 9B b c )x  + (- 768A b c  + 288B b c )x
--R           +
--R                       5 3          6 2  4             6 2          7   2
--R             (- 3840A b c  + 1440B b c )x  + (- 6144A b c  + 2304B b c)x
--R           +
--R                      7           8
--R             - 3072A b c + 1152B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                    7 15           7            6  13
--R             - 48B c x   + (- 64A c  - 1608B b c )x
--R           +
--R                         6          2 5  11              2 5           3 4  9
--R             (- 2160A b c  - 9990B b c )x   + (- 13848A b c  - 23991B b c )x
--R           +
--R                        3 4           4 3  7              4 3          5 2  5
--R             (- 35072A b c  - 25248B b c )x  + (- 40704A b c  - 9312B b c )x
--R           +
--R                        5 2          6   3             6           7
--R             (- 20480A b c  + 1536B b c)x  + (- 3072A b c + 1152B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                   7 15          7            6  13
--R             384B c x   + (512A c  + 4800B b c )x

--R           +
--R                       6           2 5  11            2 5           3 4  9
--R             (6528A b c  + 19440B b c )x   + (27456A b c  + 35400B b c )x
--R           +
--R                      3 4           4 3  7            4 3          5 2  5
--R             (53056A b c  + 30024B b c )x  + (50560A b c  + 8688B b c )x
--R           +
--R                      5 2          6   3           6           7
--R             (22016A b c  - 2112B b c)x  + (3072A b c - 1152B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                                    +--------+
--R               5 6           4 4         2 3 2         3 2  +-+ +-+ |   2
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                6 8           5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +-+
--R         (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|c
--R     ,
--R
--R                          3 4         4 3  6             4 3          5 2  4
--R                 (- 384A b c  + 144B b c )x  + (- 3840A b c  + 1440B b c )x
--R               +
--R                           5 2          6   2          6           7
--R                 (- 9216A b c  + 3456B b c)x  - 6144A b c + 2304B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                   3 5        4 4  8           4 4         5 3  6
--R             (48A b c  - 18B b c )x  + (1536A b c  - 576B b c )x
--R           +
--R                     5 3          6 2  4            6 2          7   2
--R             (7680A b c  - 2880B b c )x  + (12288A b c  - 4608B b c)x
--R           +
--R                    7           8
--R             6144A b c - 2304B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                    7 15           7            6  13
--R             - 48B c x   + (- 64A c  - 1608B b c )x
--R           +
--R                         6          2 5  11              2 5           3 4  9

--R             (- 2160A b c  - 9990B b c )x   + (- 13848A b c  - 23991B b c )x
--R           +
--R                        3 4           4 3  7              4 3          5 2  5
--R             (- 35072A b c  - 25248B b c )x  + (- 40704A b c  - 9312B b c )x
--R           +
--R                        5 2          6   3             6           7
--R             (- 20480A b c  + 1536B b c)x  + (- 3072A b c + 1152B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                   7 15          7            6  13
--R             384B c x   + (512A c  + 4800B b c )x
--R           +
--R                       6           2 5  11            2 5           3 4  9
--R             (6528A b c  + 19440B b c )x   + (27456A b c  + 35400B b c )x
--R           +
--R                      3 4           4 3  7            4 3          5 2  5
--R             (53056A b c  + 30024B b c )x  + (50560A b c  + 8688B b c )x
--R           +
--R                      5 2          6   3           6           7
--R             (22016A b c  - 2112B b c)x  + (3072A b c - 1152B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                                      +--------+
--R               5 6           4 4         2 3 2         3 2  +---+ +-+ |   2
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              6 8           5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +---+
--R       (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 864
--S 865 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      3 4        4 3  6           4 3         5 2  4
--R               (192A b c  - 72B b c )x  + (1920A b c  - 720B b c )x
--R             +
--R                       5 2          6   2          6           7
--R               (4608A b c  - 1728B b c)x  + 3072A b c - 1152B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2

--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   3 5       4 4  8            4 4         5 3  6
--R           (- 24A b c  + 9B b c )x  + (- 768A b c  + 288B b c )x
--R         +
--R                     5 3          6 2  4             6 2          7   2
--R           (- 3840A b c  + 1440B b c )x  + (- 6144A b c  + 2304B b c)x
--R         +
--R                    7           8
--R           - 3072A b c + 1152B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                      3 4        4 3  6           4 3         5 2  4
--R               (192A b c  - 72B b c )x  + (1920A b c  - 720B b c )x
--R             +
--R                       5 2          6   2          6           7
--R               (4608A b c  - 1728B b c)x  + 3072A b c - 1152B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   3 5       4 4  8            4 4         5 3  6
--R           (- 24A b c  + 9B b c )x  + (- 768A b c  + 288B b c )x
--R         +
--R                     5 3          6 2  4             6 2          7   2
--R           (- 3840A b c  + 1440B b c )x  + (- 6144A b c  + 2304B b c)x
--R         +
--R                    7           8
--R           - 3072A b c + 1152B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                       6 12            6            5  10
--R               - 384B c x   + (- 512A c  - 4416B b c )x
--R             +
--R                           5           2 4  8              2 4           3 3  6
--R               (- 6016A b c  - 15024B b c )x  + (- 21440A b c  - 20376B b c )x

--R             +
--R                          3 3          4 2  4              4 2         5   2
--R               (- 31616A b c  - 9648B b c )x  + (- 18944A b c  + 960B b c)x
--R             +
--R                        5           6
--R               - 3072A b c + 1152B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    7 14         7            6  12
--R               48B c x   + (64A c  + 1608B b c )x
--R             +
--R                         6          2 5  10            2 5           3 4  8
--R               (2160A b c  + 9990B b c )x   + (13848A b c  + 23991B b c )x
--R             +
--R                        3 4           4 3  6            4 3          5 2  4
--R               (35072A b c  + 25248B b c )x  + (40704A b c  + 9312B b c )x
--R             +
--R                        5 2          6   2          6           7
--R               (20480A b c  - 1536B b c)x  + 3072A b c - 1152B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 15           7            6  13
--R           - 48B c x   + (- 64A c  - 1608B b c )x
--R         +
--R                       6          2 5  11              2 5           3 4  9
--R           (- 2160A b c  - 9990B b c )x   + (- 13848A b c  - 23991B b c )x
--R         +
--R                      3 4           4 3  7              4 3          5 2  5
--R           (- 35072A b c  - 25248B b c )x  + (- 40704A b c  - 9312B b c )x
--R         +
--R                      5 2          6   3             6           7
--R           (- 20480A b c  + 1536B b c)x  + (- 3072A b c + 1152B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                 7 15          7            6  13
--R           384B c x   + (512A c  + 4800B b c )x
--R         +
--R                     6           2 5  11            2 5           3 4  9

--R           (6528A b c  + 19440B b c )x   + (27456A b c  + 35400B b c )x
--R         +
--R                    3 4           4 3  7            4 3          5 2  5
--R           (53056A b c  + 30024B b c )x  + (50560A b c  + 8688B b c )x
--R         +
--R                    5 2          6   3           6           7
--R           (22016A b c  - 2112B b c)x  + (3072A b c - 1152B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R             5 6           4 4         2 3 2         3 2  +-+ +-+ |   2
--R       (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R              6 8           5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +-+
--R       (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 865
--S 866 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          11 26           11            10  24
--R                   - 19B c  x   + (- 19A c   - 1178B b c  )x
--R                 +
--R                               10           2 9  22
--R                   (- 1178A b c   - 22363B b c )x
--R                 +
--R                              2 9            3 8  20
--R                   (- 22363A b c  - 201780B b c )x
--R                 +
--R                               3 8             4 7  18
--R                   (- 201780A b c  - 1036640B b c )x
--R                 +
--R                                4 7             5 6  16
--R                   (- 1036640A b c  - 3322112B b c )x
--R                 +
--R                                5 6             6 5  14
--R                   (- 3322112A b c  - 6960384B b c )x
--R                 +
--R                                6 5             7 4  12
--R                   (- 6960384A b c  - 9708544B b c )x
--R                 +
--R                                7 4             8 3  10
--R                   (- 9708544A b c  - 8949760B b c )x
--R                 +
--R                                8 3             9 2  8

--R                   (- 8949760A b c  - 5242880B b c )x
--R                 +
--R                                9 2             10   6
--R                   (- 5242880A b c  - 1769472B b  c)x
--R                 +
--R                                10             11  4            11 2
--R                   (- 1769472A b  c - 262144B b  )x  - 262144A b  x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                    12 27         12           11  25
--R               - B c  x   + (- A c   - 182B b c  )x
--R             +
--R                          11          2 10  23
--R               (- 182A b c   - 5641B b c  )x
--R             +
--R                         2 10           3 9  21
--R               (- 5641A b c   - 69876B b c )x
--R             +
--R                          3 9            4 8  19
--R               (- 69876A b c  - 453024B b c )x
--R             +
--R                           4 8             5 7  17
--R               (- 453024A b c  - 1743104B b c )x
--R             +
--R                            5 7             6 6  15
--R               (- 1743104A b c  - 4243200B b c )x
--R             +
--R                            6 6             7 5  13
--R               (- 4243200A b c  - 6718464B b c )x
--R             +
--R                            7 5             8 4  11
--R               (- 6718464A b c  - 6909952B b c )x
--R             +
--R                            8 4             9 3  9
--R               (- 6909952A b c  - 4456448B b c )x
--R             +
--R                            9 3             10 2  7
--R               (- 4456448A b c  - 1638400B b  c )x
--R             +
--R                            10 2            11   5            11   3
--R               (- 1638400A b  c  - 262144B b  c)x  - 262144A b  c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  12 28       12           11  26
--R               B c  x   + (A c   + 183B b c  )x

--R             +
--R                        11          2 10  24           2 10           3 9  22
--R               (183A b c   + 5823B b c  )x   + (5823A b c   + 75517B b c )x
--R             +
--R                        3 9            4 8  20
--R               (75517A b c  + 522900B b c )x
--R             +
--R                         4 8             5 7  18
--R               (522900A b c  + 2196128B b c )x
--R             +
--R                          5 7             6 6  16
--R               (2196128A b c  + 5986304B b c )x
--R             +
--R                          6 6              7 5  14
--R               (5986304A b c  + 10961664B b c )x
--R             +
--R                           7 5              8 4  12
--R               (10961664A b c  + 13628416B b c )x
--R             +
--R                           8 4              9 3  10
--R               (13628416A b c  + 11366400B b c )x
--R             +
--R                           9 3             10 2  8
--R               (11366400A b c  + 6094848B b  c )x
--R             +
--R                          10 2             11   6
--R               (6094848A b  c  + 1900544B b  c)x
--R             +
--R                          11             12  4            12 2
--R               (1900544A b  c + 262144B b  )x  + 262144A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    12 27         12            11  25
--R               19B c  x   + (19A c   + 1178B b c  )x
--R             +
--R                         11           2 10  23
--R               (1178A b c   + 22363B b c  )x
--R             +
--R                        2 10            3 9  21
--R               (22363A b c   + 201780B b c )x
--R             +
--R                         3 9             4 8  19
--R               (201780A b c  + 1036640B b c )x
--R             +
--R                          4 8             5 7  17
--R               (1036640A b c  + 3322112B b c )x
--R             +
--R                          5 7             6 6  15

--R               (3322112A b c  + 6960384B b c )x
--R             +
--R                          6 6             7 5  13
--R               (6960384A b c  + 9708544B b c )x
--R             +
--R                          7 5             8 4  11
--R               (9708544A b c  + 8949760B b c )x
--R             +
--R                          8 4             9 3  9
--R               (8949760A b c  + 5242880B b c )x
--R             +
--R                          9 3             10 2  7
--R               (5242880A b c  + 1769472B b  c )x
--R             +
--R                          10 2            11   5            11   3
--R               (1769472A b  c  + 262144B b  c)x  + 262144A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    12 29         12           11  27
--R               - B c  x   + (- A c   - 183B b c  )x
--R             +
--R                          11          2 10  25
--R               (- 183A b c   - 5823B b c  )x
--R             +
--R                         2 10           3 9  23
--R               (- 5823A b c   - 75517B b c )x
--R             +
--R                          3 9            4 8  21
--R               (- 75517A b c  - 522900B b c )x
--R             +
--R                           4 8             5 7  19
--R               (- 522900A b c  - 2196128B b c )x
--R             +
--R                            5 7             6 6  17
--R               (- 2196128A b c  - 5986304B b c )x
--R             +
--R                            6 6              7 5  15
--R               (- 5986304A b c  - 10961664B b c )x
--R             +
--R                             7 5              8 4  13
--R               (- 10961664A b c  - 13628416B b c )x
--R             +
--R                             8 4              9 3  11
--R               (- 13628416A b c  - 11366400B b c )x

--R             +
--R                             9 3             10 2  9
--R               (- 11366400A b c  - 6094848B b  c )x
--R             +
--R                            10 2             11   7
--R               (- 6094848A b  c  - 1900544B b  c)x
--R             +
--R                            11             12  5            12 3
--R               (- 1900544A b  c - 262144B b  )x  - 262144A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      12 28           12            11  26
--R               - 19B c  x   + (- 19A c   - 1178B b c  )x
--R             +
--R                           11           2 10  24
--R               (- 1178A b c   - 22363B b c  )x
--R             +
--R                          2 10            3 9  22
--R               (- 22363A b c   - 201780B b c )x
--R             +
--R                           3 9             4 8  20
--R               (- 201780A b c  - 1036640B b c )x
--R             +
--R                            4 8             5 7  18
--R               (- 1036640A b c  - 3322112B b c )x
--R             +
--R                            5 7             6 6  16
--R               (- 3322112A b c  - 6960384B b c )x
--R             +
--R                            6 6             7 5  14
--R               (- 6960384A b c  - 9708544B b c )x
--R             +
--R                            7 5             8 4  12
--R               (- 9708544A b c  - 8949760B b c )x
--R             +
--R                            8 4             9 3  10
--R               (- 8949760A b c  - 5242880B b c )x
--R             +
--R                            9 3             10 2  8
--R               (- 5242880A b c  - 1769472B b  c )x
--R             +
--R                            10 2            11   6            11   4
--R               (- 1769472A b  c  - 262144B b  c)x  - 262144A b  c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+

--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                12 29         12            11  27
--R           19B c  x   + (19A c   + 1197B b c  )x
--R         +
--R                     11           2 10  25            2 10            3 9  23
--R           (1197A b c   + 23541B b c  )x   + (23541A b c   + 224143B b c )x
--R         +
--R                     3 9             4 8  21
--R           (224143A b c  + 1238420B b c )x
--R         +
--R                      4 8             5 7  19
--R           (1238420A b c  + 4358752B b c )x
--R         +
--R                      5 7              6 6  17
--R           (4358752A b c  + 10282496B b c )x
--R         +
--R                       6 6              7 5  15
--R           (10282496A b c  + 16668928B b c )x
--R         +
--R                       7 5              8 4  13
--R           (16668928A b c  + 18658304B b c )x
--R         +
--R                       8 4              9 3  11
--R           (18658304A b c  + 14192640B b c )x
--R         +
--R                       9 3             10 2  9
--R           (14192640A b c  + 7012352B b  c )x
--R         +
--R                      10 2             11   7              11             12  5
--R           (7012352A b  c  + 2031616B b  c)x  + (2031616A b  c + 262144B b  )x
--R         +
--R                    12 3
--R           262144A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          13 30       13           12  28            12          2 11  26
--R       B c  x   + (A c   + 183B b c  )x   + (183A b c   + 5823B b c  )x
--R     +
--R               2 11           3 10  24            3 10            4 9  22
--R       (5823A b c   + 75517B b c  )x   + (75517A b c   + 522900B b c )x
--R     +
--R                 4 9             5 8  20              5 8             6 7  18
--R       (522900A b c  + 2196128B b c )x   + (2196128A b c  + 5986304B b c )x
--R     +
--R                  6 7              7 6  16
--R       (5986304A b c  + 10961664B b c )x

--R     +
--R                   7 6              8 5  14
--R       (10961664A b c  + 13628416B b c )x
--R     +
--R                   8 5              9 4  12
--R       (13628416A b c  + 11366400B b c )x
--R     +
--R                   9 4             10 3  10
--R       (11366400A b c  + 6094848B b  c )x
--R     +
--R                  10 3             11 2  8              11 2            12   6
--R       (6094848A b  c  + 1900544B b  c )x  + (1900544A b  c  + 262144B b  c)x
--R     +
--R                12   4
--R       262144A b  c x
--R  /
--R                  10 20         9 18        2 8 16         3 7 14
--R                 c  x   + 181b c x   + 5460b c x   + 64416b c x
--R               +
--R                        4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R                 388608b c x   + 1354496b c x   + 2888704b c x  + 3829760b c x
--R               +
--R                         8 2 4           9   2          10
--R                 3080192b c x  + 1376256b c x  + 262144b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    10 19          9 17         2 8 15          3 7 13
--R                 19c  x   + 1140b c x   + 20064b c x   + 160512b c x
--R               +
--R                        4 6 11           5 5 9           6 4 7           7 3 5
--R                 695552b c x   + 1770496b c x  + 2723840b c x  + 2490368b c x
--R               +
--R                         8 2 3          9
--R                 1245184b c x  + 262144b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R             - 19c  x   - 1159b c x   - 21204b c x   - 180576b c x
--R           +
--R                      4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 856064b c x   - 2466048b c x   - 4494336b c x  - 5214208b c x
--R           +

--R                       8 2 4           9   2          10
--R             - 3735552b c x  - 1507328b c x  - 262144b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            11 21         10 19        2 9 17         3 8 15          4 7 13
--R         - c  x   - 181b c  x   - 5460b c x   - 64416b c x   - 388608b c x
--R       +
--R                   5 6 11           6 5 9           7 4 7           8 3 5
--R         - 1354496b c x   - 2888704b c x  - 3829760b c x  - 3080192b c x
--R       +
--R                   9 2 3          10
--R         - 1376256b c x  - 262144b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 866
--S 867 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                      3 4        4 3  6           4 3         5 2  4
--R               (192A b c  - 72B b c )x  + (1920A b c  - 720B b c )x
--R             +
--R                       5 2          6   2          6           7
--R               (4608A b c  - 1728B b c)x  + 3072A b c - 1152B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                       3 5       4 4  8            4 4         5 3  6
--R               (- 24A b c  + 9B b c )x  + (- 768A b c  + 288B b c )x
--R             +
--R                         5 3          6 2  4             6 2          7   2
--R               (- 3840A b c  + 1440B b c )x  + (- 6144A b c  + 2304B b c)x
--R             +
--R                        7           8
--R               - 3072A b c + 1152B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c

--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                        3 4         4 3  6             4 3          5 2  4
--R               (- 384A b c  + 144B b c )x  + (- 3840A b c  + 1440B b c )x
--R             +
--R                         5 2          6   2          6           7
--R               (- 9216A b c  + 3456B b c)x  - 6144A b c + 2304B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                     3 5        4 4  8           4 4         5 3  6
--R               (48A b c  - 18B b c )x  + (1536A b c  - 576B b c )x
--R             +
--R                       5 3          6 2  4            6 2          7   2
--R               (7680A b c  - 2880B b c )x  + (12288A b c  - 4608B b c)x
--R             +
--R                      7           8
--R               6144A b c - 2304B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                       6 12            6            5  10
--R               - 384B c x   + (- 512A c  - 4416B b c )x
--R             +
--R                           5           2 4  8              2 4           3 3  6
--R               (- 6016A b c  - 15024B b c )x  + (- 21440A b c  - 20376B b c )x
--R             +
--R                          3 3          4 2  4              4 2         5   2
--R               (- 31616A b c  - 9648B b c )x  + (- 18944A b c  + 960B b c)x
--R             +
--R                        5           6
--R               - 3072A b c + 1152B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    7 14         7            6  12

--R               48B c x   + (64A c  + 1608B b c )x
--R             +
--R                         6          2 5  10            2 5           3 4  8
--R               (2160A b c  + 9990B b c )x   + (13848A b c  + 23991B b c )x
--R             +
--R                        3 4           4 3  6            4 3          5 2  4
--R               (35072A b c  + 25248B b c )x  + (40704A b c  + 9312B b c )x
--R             +
--R                        5 2          6   2          6           7
--R               (20480A b c  - 1536B b c)x  + 3072A b c - 1152B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 15           7            6  13
--R           - 48B c x   + (- 64A c  - 1608B b c )x
--R         +
--R                       6          2 5  11              2 5           3 4  9
--R           (- 2160A b c  - 9990B b c )x   + (- 13848A b c  - 23991B b c )x
--R         +
--R                      3 4           4 3  7              4 3          5 2  5
--R           (- 35072A b c  - 25248B b c )x  + (- 40704A b c  - 9312B b c )x
--R         +
--R                      5 2          6   3             6           7
--R           (- 20480A b c  + 1536B b c)x  + (- 3072A b c + 1152B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                 7 15          7            6  13
--R           384B c x   + (512A c  + 4800B b c )x
--R         +
--R                     6           2 5  11            2 5           3 4  9
--R           (6528A b c  + 19440B b c )x   + (27456A b c  + 35400B b c )x
--R         +
--R                    3 4           4 3  7            4 3          5 2  5
--R           (53056A b c  + 30024B b c )x  + (50560A b c  + 8688B b c )x
--R         +
--R                    5 2          6   3           6           7
--R           (22016A b c  - 2112B b c)x  + (3072A b c - 1152B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R               5 6           4 4         2 3 2         3 2  +---+ +-+ +-+

--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            6 8           5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +---+ +-+
--R     (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 867
--S 868 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      9 22           9           8  20
--R               - 16B c x   + (- 16A c  - 704B b c )x
--R             +
--R                          8          2 7  18             2 7           3 6  16
--R               (- 704A b c  - 9424B b c )x   + (- 9424A b c  - 59040B b c )x
--R             +
--R                          3 6            4 5  14
--R               (- 59040A b c  - 205184B b c )x
--R             +
--R                           4 5            5 4  12
--R               (- 205184A b c  - 427264B b c )x
--R             +
--R                           5 4            6 3  10
--R               (- 427264A b c  - 546816B b c )x
--R             +
--R                           6 3            7 2  8
--R               (- 546816A b c  - 421888B b c )x
--R             +
--R                           7 2            8   6               8            9  4
--R               (- 421888A b c  - 180224B b c)x  + (- 180224A b c - 32768B b )x
--R             +
--R                         9 2
--R               - 32768A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              10 24       10           9  22            9          2 8  20
--R           B c  x   + (A c   + 130B b c )x   + (130A b c  + 2945B b c )x
--R         +
--R                   2 8           3 7  18            3 7            4 6  16
--R           (2945A b c  + 27008B b c )x   + (27008A b c  + 130176B b c )x
--R         +

--R                     4 6            5 5  14             5 5            6 4  12
--R           (130176A b c  + 370688B b c )x   + (370688A b c  + 657920B b c )x
--R         +
--R                     6 4            7 3  10             7 3            8 2  8
--R           (657920A b c  + 737280B b c )x   + (737280A b c  + 507904B b c )x
--R         +
--R                     8 2            9   6             9            10  4
--R           (507904A b c  + 196608B b c)x  + (196608A b c + 32768B b  )x
--R         +
--R                   10 2
--R           32768A b  x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                10 25         10           9  23              9          2 8  21
--R           - B c  x   + (- A c   - 130B b c )x   + (- 130A b c  - 2945B b c )x
--R         +
--R                     2 8           3 7  19              3 7            4 6  17
--R           (- 2945A b c  - 27008B b c )x   + (- 27008A b c  - 130176B b c )x
--R         +
--R                       4 6            5 5  15
--R           (- 130176A b c  - 370688B b c )x
--R         +
--R                       5 5            6 4  13
--R           (- 370688A b c  - 657920B b c )x
--R         +
--R                       6 4            7 3  11
--R           (- 657920A b c  - 737280B b c )x
--R         +
--R                       7 3            8 2  9               8 2            9   7
--R           (- 737280A b c  - 507904B b c )x  + (- 507904A b c  - 196608B b c)x
--R         +
--R                       9            10  5           10 3
--R           (- 196608A b c - 32768B b  )x  - 32768A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                10 25         10           9  23            9           2 8  21
--R           16B c  x   + (16A c   + 720B b c )x   + (720A b c  + 10128B b c )x
--R         +
--R                    2 8           3 7  19            3 7            4 6  17
--R           (10128A b c  + 68464B b c )x   + (68464A b c  + 264224B b c )x
--R         +
--R                     4 6            5 5  15             5 5            6 4  13
--R           (264224A b c  + 632448B b c )x   + (632448A b c  + 974080B b c )x
--R         +

--R                     6 4            7 3  11             7 3            8 2  9
--R           (974080A b c  + 968704B b c )x   + (968704A b c  + 602112B b c )x
--R         +
--R                     8 2            9   7             9            10  5
--R           (602112A b c  + 212992B b c)x  + (212992A b c + 32768B b  )x
--R         +
--R                   10 3
--R           32768A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             c x   + 128b c x   + 2688b c x   + 21504b c x   + 84480b c x
--R           +
--R                    5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             180224b c x  + 212992b c x  + 131072b c x  + 32768b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10          4 4 8
--R             - 16c x   - 688b c x   - 8736b c x   - 50304b c x   - 154880b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             - 272384b c x  - 274432b c x  - 147456b c x  - 32768b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 868
)clear all
--S 869 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 869
--S 870 of 3139

r0:=-1/35*(2*b*B-7*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c^2*x^5)+_
   1/7*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R            3 6        3         2  4           2      2   2       2        3
--R       (5B c x  + (7A c  + 8B b c )x  + (14A b c  + B b c)x  + 7A b c - 2B b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R        2
--R     35c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 870
--S 871 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    4 12             4         2 3  10
--R           - 35B b c x   + (- 49A b c  - 336B b c )x
--R         +
--R                    2 3          3 2  8             3 2          4   6
--R           (- 490A b c  - 1015B b c )x  + (- 1610A b c  - 1260B b c)x
--R         +
--R                     4          5  4          5 2
--R           (- 2240A b c - 560B b )x  - 1120A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               5 14        5           4  12            4         2 3  10
--R           5B c x   + (7A c  + 133B b c )x   + (189A b c  + 721B b c )x
--R         +
--R                   2 3          3 2  8           3 2          4   6
--R           (1085A b c  + 1575B b c )x  + (2590A b c  + 1540B b c)x
--R         +
--R                   4          5  4          5 2
--R           (2800A b c + 560B b )x  + 1120A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                      +--------+
--R           3 6         2 4        2   2        3  +-+ |   2              3 6
--R       (35c x  + 840b c x  + 2800b c x  + 2240b )\|b \|c x  + b  - 245b c x

--R     +
--R              2 2 4        3   2        4
--R       - 1960b c x  - 3920b c x  - 2240b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 871
--S 872 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     6 12          6           5  10
--R               - 5B c x   + (- 7A c  - 128B b c )x
--R             +
--R                          5         2 4  8            2 4         3 3  6
--R               (- 182A b c  - 593B b c )x  + (- 903A b c  - 982B b c )x
--R             +
--R                         3 3         4 2  4             4 2        5   2
--R               (- 1736A b c  - 544B b c )x  + (- 1456A b c  + 96B b c)x
--R             +
--R                       5          6
--R               - 448A b c + 128B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  6 12           6         2 5  10          2 5          3 4  8
--R           35B b c x   + (49A b c  + 336B b c )x   + (490A b c  + 1015B b c )x
--R         +
--R                   3 4          4 3  6           4 3         5 2  4
--R           (1617A b c  + 1258B b c )x  + (2408A b c  + 512B b c )x
--R         +
--R                   5 2         6   2         6          7
--R           (1680A b c  - 160B b c)x  + 448A b c - 128B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    6 13             6         2 5  11
--R           - 35B b c x   + (- 49A b c  - 336B b c )x
--R         +
--R                    2 5          3 4  9             3 4          4 3  7
--R           (- 490A b c  - 1015B b c )x  + (- 1610A b c  - 1260B b c )x
--R         +
--R                     4 3         5 2  5          5 2 3
--R           (- 2240A b c  - 560B b c )x  - 1120A b c x
--R      *
--R          +--------+

--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               7 15        7           6  13            6         2 5  11
--R           5B c x   + (7A c  + 133B b c )x   + (189A b c  + 721B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  9           3 4          4 3  7
--R           (1085A b c  + 1575B b c )x  + (2590A b c  + 1540B b c )x
--R         +
--R                   4 3         5 2  5          5 2 3
--R           (2800A b c  + 560B b c )x  + 1120A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                         +--------+
--R           5 7         4 5        2 3 3        3 2   +-+ |   2              5 7
--R       (35c x  + 840b c x  + 2800b c x  + 2240b c x)\|b \|c x  + b  - 245b c x
--R     +
--R              2 4 5        3 3 3        4 2
--R       - 1960b c x  - 3920b c x  - 2240b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 872
--S 873 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      8 19           8           7  17
--R               - 14B c x   + (- 14A c  - 476B b c )x
--R             +
--R                          7          2 6  15             2 6           3 5  13
--R               (- 476A b c  - 4942B b c )x   + (- 4942A b c  - 23872B b c )x
--R             +
--R                          3 5           4 4  11
--R               (- 23872A b c  - 62912B b c )x
--R             +
--R                          4 4           5 3  9              5 3           6 2  7
--R               (- 62912A b c  - 96256B b c )x  + (- 96256A b c  - 85504B b c )x
--R             +
--R                          6 2           7   5              7           8  3
--R               (- 85504A b c  - 40960B b c)x  + (- 40960A b c - 8192B b )x
--R             +
--R                        8
--R               - 8192A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b

--R         +
--R              9 21       9           8  19            8          2 7  17
--R           B c x   + (A c  + 100B b c )x   + (100A b c  + 1765B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  15            3 6           4 5  13
--R           (1765A b c  + 12642B b c )x   + (12642A b c  + 47264B b c )x
--R         +
--R                    4 5            5 4  11             5 4            6 3  9
--R           (47264A b c  + 102592B b c )x   + (102592A b c  + 134400B b c )x
--R         +
--R                     6 3            7 2  7             7 2           8   5
--R           (134400A b c  + 104960B b c )x  + (104960A b c  + 45056B b c)x
--R         +
--R                    8           9  3          9
--R           (45056A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                9 22         9           8  20              8          2 7  18
--R           - B c x   + (- A c  - 100B b c )x   + (- 100A b c  - 1765B b c )x
--R         +
--R                     2 7           3 6  16              3 6           4 5  14
--R           (- 1765A b c  - 12642B b c )x   + (- 12642A b c  - 47264B b c )x
--R         +
--R                      4 5            5 4  12
--R           (- 47264A b c  - 102592B b c )x
--R         +
--R                       5 4            6 3  10
--R           (- 102592A b c  - 134400B b c )x
--R         +
--R                       6 3            7 2  8               7 2           8   6
--R           (- 134400A b c  - 104960B b c )x  + (- 104960A b c  - 45056B b c)x
--R         +
--R                      8           9  4          9 2
--R           (- 45056A b c - 8192B b )x  - 8192A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 22         9           8  20            8          2 7  18
--R           14B c x   + (14A c  + 490B b c )x   + (490A b c  + 5418B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  16            3 6           4 5  14
--R           (5418A b c  + 28814B b c )x   + (28814A b c  + 86784B b c )x
--R         +
--R                    4 5            5 4  12             5 4            6 3  10
--R           (86784A b c  + 159168B b c )x   + (159168A b c  + 181760B b c )x

--R         +
--R                     6 3            7 2  8             7 2           8   6
--R           (181760A b c  + 126464B b c )x  + (126464A b c  + 49152B b c)x
--R         +
--R                    8           9  4          9 2
--R           (49152A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 14        6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x  + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 4         6   2        7
--R             39424b c x  + 28672b c x  + 8192b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 14         6 12        2 5 10         3 4 8         4 3 6
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x  - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 4         6   2        7
--R             - 52736b c x  - 32768b c x  - 8192b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 873
)clear all
--S 874 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 874
--S 875 of 3139

r0:=-1/24*(b*B-6*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^2)+_
   1/6*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^4)-1/16*b^2*(b*B-6*A*c)*atanh(x^2*_
   sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)-1/16*b*(b*B-6*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                   2 +-+
--R             2        3           x \|c
--R       (18A b c - 3B b )atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               |   4      2
--R                              \|c x  + b x
--R     +
--R                                                              +-----------+
--R            2 4         2            2                 2  +-+ |   4      2
--R       (8B c x  + (12A c  + 14B b c)x  + 30A b c + 3B b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R         +-+
--R     48c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 875
--S 876 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R                 (108A b c  - 18B b c )x  + (576A b c  - 96B b c)x  + 576A b c
--R               +
--R                        5
--R                 - 96B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R             (- 18A b c  + 3B b c )x  + (- 324A b c  + 54B b c )x
--R           +
--R                      4 2         5   2         5         6
--R             (- 864A b c  + 144B b c)x  - 576A b c + 96B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2

--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R             - 8B c x   + (- 12A c  - 158B b c )x  + (- 246A b c  - 639B b c )x
--R           +
--R                       2 3         3 2  5             3 2         4   3
--R             (- 1116A b c  - 982B b c )x  + (- 1824A b c  - 592B b c)x
--R           +
--R                      4         5
--R             (- 960A b c - 96B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                  5 11         5           4  9            4          2 3  7
--R             48B c x   + (72A c  + 388B b c )x  + (636A b c  + 1062B b c )x
--R           +
--R                     2 3          3 2  5           3 2         4   3
--R             (1908A b c  + 1266B b c )x  + (2304A b c  + 640B b c)x
--R           +
--R                    4         5
--R             (960A b c + 96B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                  +--------+
--R              3 4          2 2        2   +-+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c)\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               4 6         3 4        2 2 2        3   +-+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c)\|c
--R     ,
--R
--R                        2 3        3 2  4           3 2         4   2
--R                 (216A b c  - 36B b c )x  + (1152A b c  - 192B b c)x
--R               +
--R                        4          5
--R                 1152A b c - 192B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     2 4       3 3  6            3 3         4 2  4
--R             (- 36A b c  + 6B b c )x  + (- 648A b c  + 108B b c )x
--R           +
--R                       4 2         5   2          5          6
--R             (- 1728A b c  + 288B b c)x  - 1152A b c + 192B b

--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                   5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R             - 8B c x   + (- 12A c  - 158B b c )x  + (- 246A b c  - 639B b c )x
--R           +
--R                       2 3         3 2  5             3 2         4   3
--R             (- 1116A b c  - 982B b c )x  + (- 1824A b c  - 592B b c)x
--R           +
--R                      4         5
--R             (- 960A b c - 96B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                  5 11         5           4  9            4          2 3  7
--R             48B c x   + (72A c  + 388B b c )x  + (636A b c  + 1062B b c )x
--R           +
--R                     2 3          3 2  5           3 2         4   3
--R             (1908A b c  + 1266B b c )x  + (2304A b c  + 640B b c)x
--R           +
--R                    4         5
--R             (960A b c + 96B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                    +--------+
--R              3 4          2 2        2   +---+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c)\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R               4 6         3 4        2 2 2        3   +---+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 876
--S 877 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R               (108A b c  - 18B b c )x  + (576A b c  - 96B b c)x  + 576A b c
--R             +

--R                      5
--R               - 96B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R           (- 18A b c  + 3B b c )x  + (- 324A b c  + 54B b c )x
--R         +
--R                    4 2         5   2         5         6
--R           (- 864A b c  + 144B b c)x  - 576A b c + 96B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                        2 3        3 2  4            3 2        4   2         4
--R               (- 108A b c  + 18B b c )x  + (- 576A b c  + 96B b c)x  - 576A b c
--R             +
--R                    5
--R               96B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 2 4       3 3  6          3 3        4 2  4
--R           (18A b c  - 3B b c )x  + (324A b c  - 54B b c )x
--R         +
--R                  4 2         5   2         5         6
--R           (864A b c  - 144B b c)x  + 576A b c - 96B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      4 8           4           3  6
--R               - 48B c x  + (- 72A c  - 340B b c )x
--R             +
--R                          3         2 2  4             2 2         3   2
--R               (- 564A b c  - 722B b c )x  + (- 1344A b c  - 544B b c)x
--R             +

--R                       3         4
--R               - 960A b c - 96B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   5 10         5           4  8            4         2 3  6
--R               8B c x   + (12A c  + 158B b c )x  + (246A b c  + 639B b c )x
--R             +
--R                       2 3         3 2  4           3 2         4   2         4
--R               (1116A b c  + 982B b c )x  + (1824A b c  + 592B b c)x  + 960A b c
--R             +
--R                    5
--R               96B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R           - 8B c x   + (- 12A c  - 158B b c )x  + (- 246A b c  - 639B b c )x
--R         +
--R                     2 3         3 2  5             3 2         4   3
--R           (- 1116A b c  - 982B b c )x  + (- 1824A b c  - 592B b c)x
--R         +
--R                    4         5
--R           (- 960A b c - 96B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                5 11         5           4  9            4          2 3  7
--R           48B c x   + (72A c  + 388B b c )x  + (636A b c  + 1062B b c )x
--R         +
--R                   2 3          3 2  5           3 2         4   3
--R           (1908A b c  + 1266B b c )x  + (2304A b c  + 640B b c)x
--R         +
--R                  4         5
--R           (960A b c + 96B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                +--------+
--R            3 4          2 2        2   +-+ +-+ |   2

--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c)\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             4 6         3 4        2 2 2        3   +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 877
--S 878 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          9 20           9           8  18
--R                   - 15B c x   + (- 15A c  - 590B b c )x
--R                 +
--R                              8          2 7  16
--R                   (- 590A b c  - 7183B b c )x
--R                 +
--R                             2 7           3 6  14
--R                   (- 7183A b c  - 41456B b c )x
--R                 +
--R                              3 6            4 5  12
--R                   (- 41456A b c  - 134048B b c )x
--R                 +
--R                               4 5            5 4  10
--R                   (- 134048A b c  - 261760B b c )x
--R                 +
--R                               5 4            6 3  8
--R                   (- 261760A b c  - 316160B b c )x
--R                 +
--R                               6 3            7 2  6
--R                   (- 316160A b c  - 231424B b c )x
--R                 +
--R                               7 2           8   4
--R                   (- 231424A b c  - 94208B b c)x
--R                 +
--R                              8            9  2           9
--R                   (- 94208A b c - 16384B b )x  - 16384A b
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  10 21       10           9  19            9          2 8  17
--R               B c  x   + (A c   + 114B b c )x   + (114A b c  + 2241B b c )x
--R             +
--R                       2 8           3 7  15            3 7           4 6  13
--R               (2241A b c  + 17584B b c )x   + (17584A b c  + 71136B b c )x
--R             +
--R                        4 6            5 5  11             5 5            6 4  9
--R               (71136A b c  + 165504B b c )x   + (165504A b c  + 230656B b c )x

--R             +
--R                         6 4            7 3  7             7 3           8 2  5
--R               (230656A b c  + 190464B b c )x  + (190464A b c  + 86016B b c )x
--R             +
--R                        8 2           9   3           9
--R               (86016A b c  + 16384B b c)x  + 16384A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  10 22       10           9  20            9          2 8  18
--R               B c  x   + (A c   + 115B b c )x   + (115A b c  + 2355B b c )x
--R             +
--R                       2 8           3 7  16            3 7           4 6  14
--R               (2355A b c  + 19825B b c )x   + (19825A b c  + 88720B b c )x
--R             +
--R                        4 6            5 5  12
--R               (88720A b c  + 236640B b c )x
--R             +
--R                         5 5            6 4  10
--R               (236640A b c  + 396160B b c )x
--R             +
--R                         6 4            7 3  8             7 3            8 2  6
--R               (396160A b c  + 421120B b c )x  + (421120A b c  + 276480B b c )x
--R             +
--R                         8 2            9   4             9            10  2
--R               (276480A b c  + 102400B b c)x  + (102400A b c + 16384B b  )x
--R             +
--R                       10
--R               16384A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      10 21           10           9  19
--R               - 15B c  x   + (- 15A c   - 590B b c )x
--R             +
--R                          9          2 8  17             2 8           3 7  15
--R               (- 590A b c  - 7183B b c )x   + (- 7183A b c  - 41456B b c )x
--R             +
--R                          3 7            4 6  13
--R               (- 41456A b c  - 134048B b c )x
--R             +
--R                           4 6            5 5  11
--R               (- 134048A b c  - 261760B b c )x
--R             +
--R                           5 5            6 4  9
--R               (- 261760A b c  - 316160B b c )x
--R             +

--R                           6 4            7 3  7
--R               (- 316160A b c  - 231424B b c )x
--R             +
--R                           7 3           8 2  5              8 2           9   3
--R               (- 231424A b c  - 94208B b c )x  + (- 94208A b c  - 16384B b c)x
--R             +
--R                         9
--R               - 16384A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    10 23         10           9  21
--R               - B c  x   + (- A c   - 115B b c )x
--R             +
--R                          9          2 8  19             2 8           3 7  17
--R               (- 115A b c  - 2355B b c )x   + (- 2355A b c  - 19825B b c )x
--R             +
--R                          3 7           4 6  15
--R               (- 19825A b c  - 88720B b c )x
--R             +
--R                          4 6            5 5  13
--R               (- 88720A b c  - 236640B b c )x
--R             +
--R                           5 5            6 4  11
--R               (- 236640A b c  - 396160B b c )x
--R             +
--R                           6 4            7 3  9
--R               (- 396160A b c  - 421120B b c )x
--R             +
--R                           7 3            8 2  7
--R               (- 421120A b c  - 276480B b c )x
--R             +
--R                           8 2            9   5               9            10  3
--R               (- 276480A b c  - 102400B b c)x  + (- 102400A b c - 16384B b  )x
--R             +
--R                         10
--R               - 16384A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    10 22         10           9  20
--R               15B c  x   + (15A c   + 590B b c )x
--R             +
--R                        9          2 8  18           2 8           3 7  16

--R               (590A b c  + 7183B b c )x   + (7183A b c  + 41456B b c )x
--R             +
--R                        3 7            4 6  14
--R               (41456A b c  + 134048B b c )x
--R             +
--R                         4 6            5 5  12
--R               (134048A b c  + 261760B b c )x
--R             +
--R                         5 5            6 4  10
--R               (261760A b c  + 316160B b c )x
--R             +
--R                         6 4            7 3  8             7 3           8 2  6
--R               (316160A b c  + 231424B b c )x  + (231424A b c  + 94208B b c )x
--R             +
--R                        8 2           9   4           9   2
--R               (94208A b c  + 16384B b c)x  + 16384A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                10 23         10           9  21            9          2 8  19
--R           15B c  x   + (15A c   + 605B b c )x   + (605A b c  + 7773B b c )x
--R         +
--R                   2 8           3 7  17            3 7            4 6  15
--R           (7773A b c  + 48639B b c )x   + (48639A b c  + 175504B b c )x
--R         +
--R                     4 6            5 5  13             5 5            6 4  11
--R           (175504A b c  + 395808B b c )x   + (395808A b c  + 577920B b c )x
--R         +
--R                     6 4            7 3  9             7 3            8 2  7
--R           (577920A b c  + 547584B b c )x  + (547584A b c  + 325632B b c )x
--R         +
--R                     8 2            9   5             9            10  3
--R           (325632A b c  + 110592B b c)x  + (110592A b c + 16384B b  )x
--R         +
--R                   10
--R           16384A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            11 24         11           10  22              10          2 9  20
--R       - B c  x   + (- A c   - 115B b c  )x   + (- 115A b c   - 2355B b c )x
--R     +
--R                 2 9           3 8  18              3 8           4 7  16
--R       (- 2355A b c  - 19825B b c )x   + (- 19825A b c  - 88720B b c )x

--R     +
--R                  4 7            5 6  14               5 6            6 5  12
--R       (- 88720A b c  - 236640B b c )x   + (- 236640A b c  - 396160B b c )x
--R     +
--R                   6 5            7 4  10               7 4            8 3  8
--R       (- 396160A b c  - 421120B b c )x   + (- 421120A b c  - 276480B b c )x
--R     +
--R                   8 3            9 2  6               9 2           10   4
--R       (- 276480A b c  - 102400B b c )x  + (- 102400A b c  - 16384B b  c)x
--R     +
--R                 10   2
--R       - 16384A b  c x
--R  /
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R                 c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R               +
--R                        5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R                 109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      8 15         7 13        2 6 11         3 5 9
--R                 - 15c x   - 560b c x   - 6048b c x   - 28800b c x
--R               +
--R                         4 4 7         5 3 5         6 2 3         7
--R                 - 70400b c x  - 92160b c x  - 61440b c x  - 16384b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 15c x   - 575b c x   - 6608b c x   - 34848b c x   - 99200b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R             - 162560b c x  - 153600b c x  - 77824b c x  - 16384b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          9 17         8 15        2 7 13         3 6 11         4 5 9
--R         c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R       +
--R                5 4 7          6 3 5         7 2 3         8
--R         109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b c x
--R    *

--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 878
--S 879 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        2 3        3 2  4            3 2        4   2         4
--R               (- 108A b c  + 18B b c )x  + (- 576A b c  + 96B b c)x  - 576A b c
--R             +
--R                    5
--R               96B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     2 4       3 3  6          3 3        4 2  4
--R               (18A b c  - 3B b c )x  + (324A b c  - 54B b c )x
--R             +
--R                      4 2         5   2         5         6
--R               (864A b c  - 144B b c)x  + 576A b c - 96B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      2 3        3 2  4           3 2         4   2          4
--R               (216A b c  - 36B b c )x  + (1152A b c  - 192B b c)x  + 1152A b c
--R             +
--R                       5
--R               - 192B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                       2 4       3 3  6            3 3         4 2  4
--R               (- 36A b c  + 6B b c )x  + (- 648A b c  + 108B b c )x
--R             +

--R                         4 2         5   2          5          6
--R               (- 1728A b c  + 288B b c)x  - 1152A b c + 192B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                      4 8           4           3  6
--R               - 48B c x  + (- 72A c  - 340B b c )x
--R             +
--R                          3         2 2  4             2 2         3   2
--R               (- 564A b c  - 722B b c )x  + (- 1344A b c  - 544B b c)x
--R             +
--R                       3         4
--R               - 960A b c - 96B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   5 10         5           4  8            4         2 3  6
--R               8B c x   + (12A c  + 158B b c )x  + (246A b c  + 639B b c )x
--R             +
--R                       2 3         3 2  4           3 2         4   2         4
--R               (1116A b c  + 982B b c )x  + (1824A b c  + 592B b c)x  + 960A b c
--R             +
--R                    5
--R               96B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R           - 8B c x   + (- 12A c  - 158B b c )x  + (- 246A b c  - 639B b c )x
--R         +
--R                     2 3         3 2  5             3 2         4   3
--R           (- 1116A b c  - 982B b c )x  + (- 1824A b c  - 592B b c)x
--R         +
--R                    4         5
--R           (- 960A b c - 96B b )x
--R      *

--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                5 11         5           4  9            4          2 3  7
--R           48B c x   + (72A c  + 388B b c )x  + (636A b c  + 1062B b c )x
--R         +
--R                   2 3          3 2  5           3 2         4   3
--R           (1908A b c  + 1266B b c )x  + (2304A b c  + 640B b c)x
--R         +
--R                  4         5
--R           (960A b c + 96B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                                                      +--------+
--R            3 4          2 2        2   +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c)\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             4 6         3 4        2 2 2        3   +---+ +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 879
--S 880 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      7 16           7           6  14
--R               - 12B c x   + (- 12A c  - 304B b c )x
--R             +
--R                          6          2 5  12             2 5          3 4  10
--R               (- 304A b c  - 2364B b c )x   + (- 2364A b c  - 8472B b c )x
--R             +
--R                         3 4           4 3  8              4 3           5 2  6
--R               (- 8472A b c  - 16128B b c )x  + (- 16128A b c  - 16896B b c )x
--R             +
--R                          5 2          6   4             6           7  2
--R               (- 16896A b c  - 9216B b c)x  + (- 9216A b c - 2048B b )x
--R             +
--R                        7
--R               - 2048A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              8 18       8          7  16           7         2 6  14

--R           B c x   + (A c  + 74B b c )x   + (74A b c  + 985B b c )x
--R         +
--R                  2 6          3 5  12           3 5           4 4  10
--R           (985A b c  + 5336B b c )x   + (5336A b c  + 14920B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  8            5 3           6 2  6
--R           (14920A b c  + 23552B b c )x  + (23552A b c  + 21248B b c )x
--R         +
--R                    6 2           7   4            7           8  2          8
--R           (21248A b c  + 10240B b c)x  + (10240A b c + 2048B b )x  + 2048A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                8 19         8          7  17             7         2 6  15
--R           - B c x   + (- A c  - 74B b c )x   + (- 74A b c  - 985B b c )x
--R         +
--R                    2 6          3 5  13             3 5           4 4  11
--R           (- 985A b c  - 5336B b c )x   + (- 5336A b c  - 14920B b c )x
--R         +
--R                      4 4           5 3  9              5 3           6 2  7
--R           (- 14920A b c  - 23552B b c )x  + (- 23552A b c  - 21248B b c )x
--R         +
--R                      6 2           7   5              7           8  3
--R           (- 21248A b c  - 10240B b c)x  + (- 10240A b c - 2048B b )x
--R         +
--R                    8
--R           - 2048A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 19         8           7  17            7          2 6  15
--R           12B c x   + (12A c  + 316B b c )x   + (316A b c  + 2668B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  13            3 5           4 4  11
--R           (2668A b c  + 10836B b c )x   + (10836A b c  + 24600B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  9            5 3           6 2  7
--R           (24600A b c  + 33024B b c )x  + (33024A b c  + 26112B b c )x
--R         +
--R                    6 2           7   5            7           8  3          8
--R           (26112A b c  + 11264B b c)x  + (11264A b c + 2048B b )x  + 2048A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4

--R             c x   + 72b c x   + 840b c x  + 3584b c x  + 6912b c x
--R           +
--R                  5   2        6
--R             6144b c x  + 2048b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 12c x   - 292b c x   - 2072b c x  - 6400b c x  - 9728b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 7168b c x  - 2048b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 880
)clear all
--S 881 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^4
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              2
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 881
--S 882 of 3139
r0:=1/3*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^3+1/5*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^5)-_
   A*b^(3/2)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))+A*b*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +-+
--R                   +-+           x\|b
--R       - 15A b c x\|b atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |   4      2

--R                            \|c x  + b x
--R     +
--R                                                        +-----------+
--R            2 4        2           2                 2  |   4      2
--R       (3B c x  + (5A c  + 6B b c)x  + 20A b c + 3B b )\|c x  + b x
--R  /
--R     15c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 882
--S 883 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                +--------+
--R                 2 2 4         3   2         4  |   2
--R           (15A b c x  + 180A b c x  + 240A b )\|c x  + b
--R         +
--R                   2 2 4         3   2         4  +-+
--R           (- 75A b c x  - 300A b c x  - 240A b )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                    3 8             3        2 2  6            2 2         3   4
--R           - 15B b c x  + (- 25A b c  - 90B b c )x  + (- 180A b c  - 180B b c)x
--R         +
--R                    3          4  2
--R           (- 240A b c - 120B b )x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 10        4          3  8           3         2 2  6
--R           3B c x   + (5A c  + 45B b c )x  + (85A b c  + 165B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   4          3          4  2
--R           (300A b c  + 240B b c)x  + (240A b c + 120B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                      +--------+
--R         2 4           2       2  +-+ |   2             2 4       2   2       3
--R     (15c x  + 180b c x  + 240b )\|b \|c x  + b  - 75b c x  - 300b c x  - 240b

--S 884 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                   +--------+
--R                 2 3 5         3 2 3         4     |   2
--R           (15A b c x  + 180A b c x  + 240A b c x)\|c x  + b
--R         +
--R                   2 3 5         3 2 3         4     +-+
--R           (- 75A b c x  - 300A b c x  - 240A b c x)\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                   +--------+
--R                 2 3 5         3 2 3         4     |   2
--R           (15A b c x  + 180A b c x  + 240A b c x)\|c x  + b
--R         +
--R                   2 3 5         3 2 3         4     +-+
--R           (- 75A b c x  - 300A b c x  - 240A b c x)\|b
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                     4 8          4          3  6             3         2 2  4
--R               - 3B c x  + (- 5A c  - 42B b c )x  + (- 80A b c  - 123B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   2         3         4
--R               (- 320A b c  - 132B b c)x  - 320A b c - 48B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  4 8           4        2 3  6          2 3         3 2  4
--R           15B b c x  + (25A b c  + 90B b c )x  + (200A b c  + 183B b c )x
--R         +
--R                  3 2         4   2         4         5
--R           (480A b c  + 156B b c)x  + 320A b c + 48B b

--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    4 9             4        2 3  7
--R           - 15B b c x  + (- 25A b c  - 90B b c )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  5            3 2         4   3
--R           (- 180A b c  - 180B b c )x  + (- 240A b c  - 120B b c)x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               5 11        5          4  9           4         2 3  7
--R           3B c x   + (5A c  + 45B b c )x  + (85A b c  + 165B b c )x
--R         +
--R                  2 3         3 2  5          3 2         4   3
--R           (300A b c  + 240B b c )x  + (240A b c  + 120B b c)x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                           +--------+
--R           3 5         2 3       2     +-+ |   2             3 5       2 2 3
--R       (15c x  + 180b c x  + 240b c x)\|b \|c x  + b  - 75b c x  - 300b c x
--R     +
--R             3
--R       - 240b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 884
--S 885 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    7 16         7          6  14             6         2 5  12
--R               - B c x   + (- A c  - 62B b c )x   + (- 62A b c  - 681B b c )x
--R             +
--R                        2 5          3 4  10             3 4          4 3  8
--R               (- 681A b c  - 2972B b c )x   + (- 2972A b c  - 6448B b c )x
--R             +
--R                         4 3          5 2  6             5 2          6   4
--R               (- 6448A b c  - 7424B b c )x  + (- 7424A b c  - 4352B b c)x
--R             +
--R                         6           7  2          7
--R               (- 4352A b c - 1024B b )x  - 1024A b
--R          *

--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    7 16         7           6  14            6          2 5  12
--R               11B c x   + (11A c  + 242B b c )x   + (242A b c  + 1683B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R               (1683A b c  + 5500B b c )x   + (5500A b c  + 9680B b c )x
--R             +
--R                       4 3          5 2  6           5 2          6   4
--R               (9680A b c  + 9472B b c )x  + (9472A b c  + 4864B b c)x
--R             +
--R                       6           7  2          7
--R               (4864A b c + 1024B b )x  + 1024A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 17           7           6  15
--R           - 11B c x   + (- 11A c  - 242B b c )x
--R         +
--R                      6          2 5  13             2 5          3 4  11
--R           (- 242A b c  - 1683B b c )x   + (- 1683A b c  - 5500B b c )x
--R         +
--R                     3 4          4 3  9             4 3          5 2  7
--R           (- 5500A b c  - 9680B b c )x  + (- 9680A b c  - 9472B b c )x
--R         +
--R                   5 2          6   5             6           7  3          7
--R         (- 9472A b c  - 4864B b c)x  + (- 4864A b c - 1024B b )x  - 1024A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          8 19       8          7  17           7         2 6  15
--R       B c x   + (A c  + 63B b c )x   + (63A b c  + 743B b c )x
--R     +
--R              2 6          3 5  13           3 5          4 4  11
--R       (743A b c  + 3653B b c )x   + (3653A b c  + 9420B b c )x
--R     +
--R               4 4           5 3  9            5 3           6 2  7
--R       (9420A b c  + 13872B b c )x  + (13872A b c  + 11776B b c )x
--R     +
--R                6 2          7   5           7           8  3          8
--R       (11776A b c  + 5376B b c)x  + (5376A b c + 1024B b )x  + 1024A b x

--R  /
--R                  5 11         4 9        2 3 7        3 2 5        4   3
--R               11c x   + 220b c x  + 1232b c x  + 2816b c x  + 2816b c x
--R             +
--R                    5
--R               1024b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            6 13        5 11       2 4 9        3 3 7        4 2 5        5   3
--R         - c x   - 61b c x   - 620b c x  - 2352b c x  - 4096b c x  - 3328b c x
--R       +
--R                6
--R         - 1024b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 885
)clear all
--S 886 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              3
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 886
--S 887 of 3139
r0:=1/4*(b*B+4*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^2)-A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/_
   (b*x^6)+3/8*b*(b*B+4*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/_
   sqrt(c)+3/8*(b*B+4*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (2)
--R                                     2 +-+
--R                      2  2          x \|c
--R       (12A b c + 3B b )x atanh(--------------)
--R                                 +-----------+
--R                                 |   4      2

--R                                \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +-----------+
--R              4                 2         +-+ |   4      2
--R       (2B c x  + (4A c + 5B b)x  - 8A b)\|c \|c x  + b x
--R  /
--R       2 +-+
--R     8x \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 887
--S 888 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         3       2 2  5          2 2        3   3
--R                 (12A b c  + 3B b c )x  + (144A b c  + 36B b c)x
--R               +
--R                        3         4
--R                 (192A b c + 48B b )x
--R            *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b
--R           +
--R                           3        2 2  5            2 2        3   3
--R                 (- 60A b c  - 15B b c )x  + (- 240A b c  - 60B b c)x
--R               +
--R                          3         4
--R                 (- 192A b c - 48B b )x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                    3 8           3          2  6             2         2   4
--R             - 10B c x  + (- 20A c  - 65B b c )x  + (- 40A b c  - 132B b c)x
--R           +
--R                   2         3  2         3
--R             (96A b c - 80B b )x  + 128A b
--R        *

--R                    +--------+
--R            +-+ +-+ |   2
--R           \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                 4 10        4          3  8           3         2 2  6
--R             2B c x   + (4A c  + 31B b c )x  + (44A b c  + 121B b c )x
--R           +
--R                  2 2         3   4            3         4  2         4
--R             (8A b c  + 172B b c)x  + (- 160A b c + 80B b )x  - 128A b
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                                         +--------+
--R            2 5          3       2   +-+ |   2
--R         (8c x  + 96b c x  + 128b x)\|c \|c x  + b
--R       +
--R               2 5           3       2   +-+ +-+
--R         (- 40c x  - 160b c x  - 128b x)\|b \|c
--R     ,
--R
--R                         3       2 2  5          2 2        3   3
--R                 (24A b c  + 6B b c )x  + (288A b c  + 72B b c)x
--R               +
--R                        3         4
--R                 (384A b c + 96B b )x
--R            *
--R                +--------+
--R                |   2
--R               \|c x  + b
--R           +
--R                            3        2 2  5            2 2         3   3
--R                 (- 120A b c  - 30B b c )x  + (- 480A b c  - 120B b c)x
--R               +
--R                          3         4
--R                 (- 384A b c - 96B b )x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                    3 8           3          2  6             2         2   4
--R             - 10B c x  + (- 20A c  - 65B b c )x  + (- 40A b c  - 132B b c)x
--R           +
--R                   2         3  2         3

--R             (96A b c - 80B b )x  + 128A b
--R        *
--R                      +--------+
--R            +---+ +-+ |   2
--R           \|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R                 4 10        4          3  8           3         2 2  6
--R             2B c x   + (4A c  + 31B b c )x  + (44A b c  + 121B b c )x
--R           +
--R                  2 2         3   4            3         4  2         4
--R             (8A b c  + 172B b c)x  + (- 160A b c + 80B b )x  - 128A b
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                                           +--------+
--R            2 5          3       2   +---+ |   2
--R         (8c x  + 96b c x  + 128b x)\|- c \|c x  + b
--R       +
--R               2 5           3       2   +---+ +-+
--R         (- 40c x  - 160b c x  - 128b x)\|- c \|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 888
--S 889 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       3       2 2  6          2 2        3   4
--R               (12A b c  + 3B b c )x  + (144A b c  + 36B b c)x
--R             +
--R                      3         4  2
--R               (192A b c + 48B b )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                         3        2 2  6            2 2        3   4
--R               (- 60A b c  - 15B b c )x  + (- 240A b c  - 60B b c)x
--R             +
--R                        3         4  2
--R               (- 192A b c - 48B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R                              +--------+

--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                         3       2 2  6            2 2        3   4
--R               (- 12A b c  - 3B b c )x  + (- 144A b c  - 36B b c)x
--R             +
--R                        3         4  2
--R               (- 192A b c - 48B b )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       3        2 2  6          2 2        3   4
--R               (60A b c  + 15B b c )x  + (240A b c  + 60B b c)x
--R             +
--R                      3         4  2
--R               (192A b c + 48B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                     3 8          3          2  6             2        2   4
--R               - 2B c x  + (- 4A c  - 29B b c )x  + (- 40A b c  - 92B b c)x
--R             +
--R                     2         3  2         3
--R               (32A b c - 80B b )x  + 128A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    3 8         3          2  6           2         2   4
--R               10B c x  + (20A c  + 65B b c )x  + (40A b c  + 132B b c)x
--R             +
--R                       2         3  2         3
--R               (- 96A b c + 80B b )x  - 128A b
--R          *
--R              +-+ +-+

--R             \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  3 9           3          2  7             2         2   5
--R           - 10B c x  + (- 20A c  - 65B b c )x  + (- 40A b c  - 132B b c)x
--R         +
--R                 2         3  3         3
--R           (96A b c - 80B b )x  + 128A b x
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R               4 11        4          3  9           3         2 2  7
--R           2B c x   + (4A c  + 31B b c )x  + (44A b c  + 121B b c )x
--R         +
--R                2 2         3   5            3         4  3         4
--R           (8A b c  + 172B b c)x  + (- 160A b c + 80B b )x  - 128A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                        +--------+
--R          2 6          4       2 2  +-+ |   2
--R       (8c x  + 96b c x  + 128b x )\|c \|c x  + b
--R     +
--R             2 6           4       2 2  +-+ +-+
--R       (- 40c x  - 160b c x  - 128b x )\|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 889
--S 890 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          8 18           8           7  16
--R                   - 13B c x   + (- 13A c  - 390B b c )x
--R                 +
--R                              7          2 6  14
--R                   (- 390A b c  - 3653B b c )x
--R                 +
--R                             2 6           3 5  12
--R                   (- 3653A b c  - 16172B b c )x
--R                 +
--R                              3 5           4 4  10
--R                   (- 16172A b c  - 39520B b c )x

--R                 +
--R                              4 4           5 3  8
--R                   (- 39520A b c  - 56576B b c )x
--R                 +
--R                              5 3           6 2  6
--R                   (- 56576A b c  - 47360B b c )x
--R                 +
--R                              6 2           7   4              7           8  2
--R                   (- 47360A b c  - 21504B b c)x  + (- 21504A b c - 4096B b )x
--R                 +
--R                            8
--R                   - 4096A b
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  9 19       9          8  17           8          2 7  15
--R               B c x   + (A c  + 86B b c )x   + (86A b c  + 1289B b c )x
--R             +
--R                       2 7          3 6  13           3 6           4 5  11
--R               (1289A b c  + 7700B b c )x   + (7700A b c  + 23392B b c )x
--R             +
--R                        4 5           5 4  9            5 4           6 3  7
--R               (23392A b c  + 39680B b c )x  + (39680A b c  + 38144B b c )x
--R             +
--R                        6 3           7 2  5            7 2          8   3
--R               (38144A b c  + 19456B b c )x  + (19456A b c  + 4096B b c)x
--R             +
--R                      8
--R               4096A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  9 20       9          8  18           8          2 7  16
--R               B c x   + (A c  + 87B b c )x   + (87A b c  + 1375B b c )x
--R             +
--R                       2 7          3 6  14           3 6           4 5  12
--R               (1375A b c  + 8989B b c )x   + (8989A b c  + 31092B b c )x
--R             +
--R                        4 5           5 4  10            5 4           6 3  8
--R               (31092A b c  + 63072B b c )x   + (63072A b c  + 77824B b c )x
--R             +
--R                        6 3           7 2  6            7 2           8   4
--R               (77824A b c  + 57600B b c )x  + (57600A b c  + 23552B b c)x
--R             +
--R                        8           9  2          9
--R               (23552A b c + 4096B b )x  + 4096A b
--R          *

--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      9 19           9           8  17
--R               - 13B c x   + (- 13A c  - 390B b c )x
--R             +
--R                          8          2 7  15             2 7           3 6  13
--R               (- 390A b c  - 3653B b c )x   + (- 3653A b c  - 16172B b c )x
--R             +
--R                          3 6           4 5  11
--R               (- 16172A b c  - 39520B b c )x
--R             +
--R                          4 5           5 4  9              5 4           6 3  7
--R               (- 39520A b c  - 56576B b c )x  + (- 56576A b c  - 47360B b c )x
--R             +
--R                          6 3           7 2  5              7 2          8   3
--R               (- 47360A b c  - 21504B b c )x  + (- 21504A b c  - 4096B b c)x
--R             +
--R                        8
--R               - 4096A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    9 21         9          8  19             8          2 7  17
--R               - B c x   + (- A c  - 87B b c )x   + (- 87A b c  - 1375B b c )x
--R             +
--R                         2 7          3 6  15             3 6           4 5  13
--R               (- 1375A b c  - 8989B b c )x   + (- 8989A b c  - 31092B b c )x
--R             +
--R                          4 5           5 4  11
--R               (- 31092A b c  - 63072B b c )x
--R             +
--R                          5 4           6 3  9              6 3           7 2  7
--R               (- 63072A b c  - 77824B b c )x  + (- 77824A b c  - 57600B b c )x
--R             +
--R                          7 2           8   5              8           9  3
--R               (- 57600A b c  - 23552B b c)x  + (- 23552A b c - 4096B b )x
--R             +
--R                        9
--R               - 4096A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    9 20         9           8  18            8          2 7  16

--R               13B c x   + (13A c  + 390B b c )x   + (390A b c  + 3653B b c )x
--R             +
--R                       2 7           3 6  14            3 6           4 5  12
--R               (3653A b c  + 16172B b c )x   + (16172A b c  + 39520B b c )x
--R             +
--R                        4 5           5 4  10            5 4           6 3  8
--R               (39520A b c  + 56576B b c )x   + (56576A b c  + 47360B b c )x
--R             +
--R                        6 3           7 2  6            7 2          8   4
--R               (47360A b c  + 21504B b c )x  + (21504A b c  + 4096B b c)x
--R             +
--R                      8   2
--R               4096A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 21         9           8  19            8          2 7  17
--R           13B c x   + (13A c  + 403B b c )x   + (403A b c  + 4043B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  15            3 6           4 5  13
--R           (4043A b c  + 19825B b c )x   + (19825A b c  + 55692B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  11            5 4            6 3  9
--R           (55692A b c  + 96096B b c )x   + (96096A b c  + 103936B b c )x
--R         +
--R                     6 3           7 2  7            7 2           8   5
--R           (103936A b c  + 68864B b c )x  + (68864A b c  + 25600B b c)x
--R         +
--R                    8           9  3          9
--R           (25600A b c + 4096B b )x  + 4096A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            10 22         10          9  20             9          2 8  18
--R       - B c  x   + (- A c   - 87B b c )x   + (- 87A b c  - 1375B b c )x
--R     +
--R                 2 8          3 7  16             3 7           4 6  14
--R       (- 1375A b c  - 8989B b c )x   + (- 8989A b c  - 31092B b c )x
--R     +
--R                  4 6           5 5  12              5 5           6 4  10
--R       (- 31092A b c  - 63072B b c )x   + (- 63072A b c  - 77824B b c )x
--R     +
--R                  6 4           7 3  8              7 3           8 2  6
--R       (- 77824A b c  - 57600B b c )x  + (- 57600A b c  - 23552B b c )x

--R     +
--R                  8 2          9   4          9   2
--R       (- 23552A b c  - 4096B b c)x  - 4096A b c x
--R  /
--R                  7 16        6 14        2 5 12        3 4 10         4 3 8
--R                 c x   + 85b c x   + 1204b c x   + 6496b c x   + 16896b c x
--R               +
--R                       5 2 6         6   4        7 2
--R                 22784b c x  + 15360b c x  + 4096b x
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      7 15         6 13        2 5 11        3 4 9         4 3 7
--R                 - 13c x   - 364b c x   - 2912b c x   - 9984b c x  - 16640b c x
--R               +
--R                         5 2 5        6   3
--R                 - 13312b c x  - 4096b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 16         6 14        2 5 12         3 4 10         4 3 8
--R             - 13c x   - 377b c x   - 3276b c x   - 12896b c x   - 26624b c x
--R           +
--R                     5 2 6         6   4        7 2
--R             - 29952b c x  - 17408b c x  - 4096b x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          8 17        7 15        2 6 13        3 5 11         4 4 9
--R         c x   + 85b c x   + 1204b c x   + 6496b c x   + 16896b c x
--R       +
--R               5 3 7         6 2 5        7   3
--R         22784b c x  + 15360b c x  + 4096b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 890
--S 891 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                         3       2 2  6            2 2        3   4
--R               (- 12A b c  - 3B b c )x  + (- 144A b c  - 36B b c)x
--R             +
--R                        3         4  2
--R               (- 192A b c - 48B b )x
--R          *
--R                    +--------+
--R              +---+ |   2
--R             \|- c \|c x  + b
--R         +
--R                       3        2 2  6          2 2        3   4
--R               (60A b c  + 15B b c )x  + (240A b c  + 60B b c)x
--R             +
--R                      3         4  2
--R               (192A b c + 48B b )x
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                       3       2 2  6          2 2        3   4
--R               (24A b c  + 6B b c )x  + (288A b c  + 72B b c)x
--R             +
--R                      3         4  2
--R               (384A b c + 96B b )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                          3        2 2  6            2 2         3   4
--R               (- 120A b c  - 30B b c )x  + (- 480A b c  - 120B b c)x
--R             +
--R                        3         4  2
--R               (- 384A b c - 96B b )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b

--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                     3 8          3          2  6             2        2   4
--R               - 2B c x  + (- 4A c  - 29B b c )x  + (- 40A b c  - 92B b c)x
--R             +
--R                     2         3  2         3
--R               (32A b c - 80B b )x  + 128A b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    3 8         3          2  6           2         2   4
--R               10B c x  + (20A c  + 65B b c )x  + (40A b c  + 132B b c)x
--R             +
--R                       2         3  2         3
--R               (- 96A b c + 80B b )x  - 128A b
--R          *
--R              +---+ +-+ +-+
--R             \|- c \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  3 9           3          2  7             2         2   5
--R           - 10B c x  + (- 20A c  - 65B b c )x  + (- 40A b c  - 132B b c)x
--R         +
--R                 2         3  3         3
--R           (96A b c - 80B b )x  + 128A b x
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R               4 11        4          3  9           3         2 2  7
--R           2B c x   + (4A c  + 31B b c )x  + (44A b c  + 121B b c )x
--R         +
--R                2 2         3   5            3         4  3         4
--R           (8A b c  + 172B b c)x  + (- 160A b c + 80B b )x  - 128A b x
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                                              +--------+
--R          2 6          4       2 2  +---+ +-+ |   2
--R       (8c x  + 96b c x  + 128b x )\|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R             2 6           4       2 2  +---+ +-+ +-+

--R       (- 40c x  - 160b c x  - 128b x )\|- c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 891
--S 892 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      6 14           6           5  12
--R               - 10B c x   + (- 10A c  - 180B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  10             2 4          3 3  8
--R               (- 180A b c  - 1002B b c )x   + (- 1002A b c  - 2528B b c )x
--R             +
--R                         3 3          4 2  6             4 2          5   4
--R               (- 2528A b c  - 3232B b c )x  + (- 3232A b c  - 2048B b c)x
--R             +
--R                         5          6  2         6
--R               (- 2048A b c - 512B b )x  - 512A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              7 16       7          6  14           6         2 5  12
--R           B c x   + (A c  + 52B b c )x   + (52A b c  + 501B b c )x
--R         +
--R                  2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R           (501A b c  + 1970B b c )x   + (1970A b c  + 3920B b c )x
--R         +
--R                   4 3          5 2  6           5 2          6   4
--R           (3920A b c  + 4192B b c )x  + (4192A b c  + 2304B b c)x
--R         +
--R                   6          7  2         7
--R           (2304A b c + 512B b )x  + 512A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 17         7          6  15             6         2 5  13
--R           - B c x   + (- A c  - 52B b c )x   + (- 52A b c  - 501B b c )x
--R         +
--R                    2 5          3 4  11             3 4          4 3  9
--R           (- 501A b c  - 1970B b c )x   + (- 1970A b c  - 3920B b c )x
--R         +
--R                     4 3          5 2  7             5 2          6   5
--R           (- 3920A b c  - 4192B b c )x  + (- 4192A b c  - 2304B b c)x
--R         +

--R                     6          7  3         7
--R           (- 2304A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 17         7           6  15            6          2 5  13
--R           10B c x   + (10A c  + 190B b c )x   + (190A b c  + 1182B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  11           3 4          4 3  9
--R           (1182A b c  + 3530B b c )x   + (3530A b c  + 5760B b c )x
--R         +
--R                   4 3          5 2  7           5 2          6   5
--R           (5760A b c  + 5280B b c )x  + (5280A b c  + 2560B b c)x
--R         +
--R                   6          7  3         7
--R           (2560A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 12        4 10       2 3 8        3 2 6        4   4       5 2
--R           (c x   + 50b c x   + 400b c x  + 1120b c x  + 1280b c x  + 512b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  5 12         4 10       2 3 8        3 2 6        4   4
--R             - 10c x   - 170b c x   - 832b c x  - 1696b c x  - 1536b c x
--R           +
--R                   5 2
--R             - 512b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 892
)clear all
--S 893 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^6
--R
--R

--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              4
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 893
--S 894 of 3139
r0:=1/6*(2*b*B+3*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^3)-_
   1/2*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^7)-1/2*(2*b*B+3*A*c)*_
   atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*sqrt(b)+1/2*(2*b*B+3*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/x
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+
--R                       3 +-+           x\|b
--R       (- 9A c - 6B b)x \|b atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |   4      2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                          +-----------+
--R              4                 2         |   4      2
--R       (2B c x  + (6A c + 8B b)x  - 3A b)\|c x  + b x
--R  /
--R       3
--R     6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 894
--S 895 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                      3       2 2  6          2 2        3   4
--R               (9A b c  + 6B b c )x  + (108A b c  + 72B b c)x
--R             +
--R                      3         4  2
--R               (144A b c + 96B b )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                         3        2 2  6            2 2         3   4
--R               (- 45A b c  - 30B b c )x  + (- 180A b c  - 120B b c)x

--R             +
--R                        3         4  2
--R               (- 144A b c - 96B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                    3 8             3        2 2  6           2 2        3   4
--R           - 10B b c x  + (- 24A b c  - 72B b c )x  + (- 33A b c  - 96B b c)x
--R         +
--R                3   2        4
--R           60A b c x  + 48A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 10        4          3  8           3         2 2  6
--R           2B c x   + (6A c  + 34B b c )x  + (45A b c  + 120B b c )x
--R         +
--R                2 2        3   4        3   2        4
--R           (9A b c  + 96B b c)x  - 84A b c x  - 48A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                     +--------+
--R        2 6          4      2 2  +-+ |   2             2 6       2   4      3 2
--R     (6c x  + 72b c x  + 96b x )\|b \|c x  + b  - 30b c x  - 120b c x  - 96b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 895
--S 896 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      3       2 2  7          2 2        3   5
--R               (9A b c  + 6B b c )x  + (108A b c  + 72B b c)x
--R             +
--R                      3         4  3
--R               (144A b c + 96B b )x
--R          *
--R              +--------+

--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                         3        2 2  7            2 2         3   5
--R               (- 45A b c  - 30B b c )x  + (- 180A b c  - 120B b c)x
--R             +
--R                        3         4  3
--R               (- 144A b c - 96B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                      3       2 2  7          2 2        3   5
--R               (9A b c  + 6B b c )x  + (108A b c  + 72B b c)x
--R             +
--R                      3         4  3
--R               (144A b c + 96B b )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                         3        2 2  7            2 2         3   5
--R               (- 45A b c  - 30B b c )x  + (- 180A b c  - 120B b c)x
--R             +
--R                        3         4  3
--R               (- 144A b c - 96B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                     3 8          3          2  6             2         2   4
--R               - 2B c x  + (- 6A c  - 32B b c )x  + (- 69A b c  - 128B b c)x
--R             +
--R                       2          3  2        3
--R               (- 60A b c - 128B b )x  + 48A b
--R          *

--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  3 8           3        2 2  6          2 2         3   4
--R           10B b c x  + (30A b c  + 80B b c )x  + (105A b c  + 192B b c)x
--R         +
--R                 3          4  2        4
--R           (36A b c + 128B b )x  - 48A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    3 9             3        2 2  7           2 2        3   5
--R           - 10B b c x  + (- 24A b c  - 72B b c )x  + (- 33A b c  - 96B b c)x
--R         +
--R                3   3        4
--R           60A b c x  + 48A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 11        4          3  9           3         2 2  7
--R           2B c x   + (6A c  + 34B b c )x  + (45A b c  + 120B b c )x
--R         +
--R                2 2        3   5        3   3        4
--R           (9A b c  + 96B b c)x  - 84A b c x  - 48A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                     +--------+
--R        2 7          5      2 3  +-+ |   2             2 7       2   5      3 3
--R     (6c x  + 72b c x  + 96b x )\|b \|c x  + b  - 30b c x  - 120b c x  - 96b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 896
--S 897 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    7 16         7          6  14             6         2 5  12
--R               - B c x   + (- A c  - 62B b c )x   + (- 62A b c  - 681B b c )x
--R             +
--R                        2 5          3 4  10             3 4          4 3  8
--R               (- 681A b c  - 2972B b c )x   + (- 2972A b c  - 6448B b c )x
--R             +

--R                         4 3          5 2  6             5 2          6   4
--R               (- 6448A b c  - 7424B b c )x  + (- 7424A b c  - 4352B b c)x
--R             +
--R                         6           7  2          7
--R               (- 4352A b c - 1024B b )x  - 1024A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    7 16         7           6  14            6          2 5  12
--R               11B c x   + (11A c  + 242B b c )x   + (242A b c  + 1683B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R               (1683A b c  + 5500B b c )x   + (5500A b c  + 9680B b c )x
--R             +
--R                       4 3          5 2  6           5 2          6   4
--R               (9680A b c  + 9472B b c )x  + (9472A b c  + 4864B b c)x
--R             +
--R                       6           7  2          7
--R               (4864A b c + 1024B b )x  + 1024A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 17           7           6  15
--R           - 11B c x   + (- 11A c  - 242B b c )x
--R         +
--R                      6          2 5  13             2 5          3 4  11
--R           (- 242A b c  - 1683B b c )x   + (- 1683A b c  - 5500B b c )x
--R         +
--R                     3 4          4 3  9             4 3          5 2  7
--R           (- 5500A b c  - 9680B b c )x  + (- 9680A b c  - 9472B b c )x
--R         +
--R                   5 2          6   5             6           7  3          7
--R         (- 9472A b c  - 4864B b c)x  + (- 4864A b c - 1024B b )x  - 1024A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          8 19       8          7  17           7         2 6  15
--R       B c x   + (A c  + 63B b c )x   + (63A b c  + 743B b c )x
--R     +
--R              2 6          3 5  13           3 5          4 4  11
--R       (743A b c  + 3653B b c )x   + (3653A b c  + 9420B b c )x

--R     +
--R               4 4           5 3  9            5 3           6 2  7
--R       (9420A b c  + 13872B b c )x  + (13872A b c  + 11776B b c )x
--R     +
--R                6 2          7   5           7           8  3          8
--R       (11776A b c  + 5376B b c)x  + (5376A b c + 1024B b )x  + 1024A b x
--R  /
--R                5 13         4 11        2 3 9        3 2 7        4   5
--R             11c x   + 220b c x   + 1232b c x  + 2816b c x  + 2816b c x
--R           +
--R                  5 3
--R             1024b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            6 15        5 13       2 4 11        3 3 9        4 2 7        5   5
--R         - c x   - 61b c x   - 620b c x   - 2352b c x  - 4096b c x  - 3328b c x
--R       +
--R                6 3
--R         - 1024b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 897
)clear all
--S 898 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^7
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              5
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 898
--S 899 of 3139
r0:=-1/3*(3*b*B+2*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^4)-_
   1/3*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^8)+1/2*(3*b*B+2*A*c)*_
   atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))*sqrt(c)+1/2*c*(3*b*B+2*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/b
--R

--R
--R   (2)
--R                                     2 +-+
--R                     4 +-+          x \|c
--R       (6A c + 9B b)x \|c atanh(--------------)
--R                                 +-----------+
--R                                 |   4      2
--R                                \|c x  + b x
--R     +
--R                                            +-----------+
--R              4                   2         |   4      2
--R       (3B c x  + (- 8A c - 6B b)x  - 2A b)\|c x  + b x
--R  /
--R       4
--R     6x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 899
--S 900 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3         2  7           2         2   5
--R                 (6A c  + 9B b c )x  + (72A b c  + 108B b c)x
--R               +
--R                       2          3  3
--R                 (96A b c + 144B b )x
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|c \|c x  + b
--R           +
--R                         3          2  7              2         2   5
--R                 (- 30A c  - 45B b c )x  + (- 120A b c  - 180B b c)x
--R               +
--R                         2          3  3
--R                 (- 96A b c - 144B b )x
--R            *
--R                +-+ +-+
--R               \|b \|c
--R        *
--R                                +--------+
--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   2
--R                               \|b \|c x  + b  - b

--R       +
--R                    3 8         3          2  6            2        2   4
--R             - 15B c x  + (40A c  - 30B b c )x  + (170A b c  + 72B b c)x
--R           +
--R                    2         3  2        3
--R             (168A b c + 96B b )x  + 32A b
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R             4 10          4          3  8              3       2 2  6
--R         3B c x   + (- 8A c  + 33B b c )x  + (- 106A b c  + 6B b c )x
--R       +
--R                  2 2         3   4            3         4  2        4
--R         (- 250A b c  - 120B b c)x  + (- 184A b c - 96B b )x  - 32A b
--R    /
--R                                     +--------+
--R            2 7          5      2 3  |   2
--R         (6c x  + 72b c x  + 96b x )\|c x  + b
--R       +
--R               2 7           5      2 3  +-+
--R         (- 30c x  - 120b c x  - 96b x )\|b
--R     ,
--R
--R                       3          2  7            2         2   5
--R                 (12A c  + 18B b c )x  + (144A b c  + 216B b c)x
--R               +
--R                        2          3  3
--R                 (192A b c + 288B b )x
--R            *
--R                      +--------+
--R                +---+ |   2
--R               \|- c \|c x  + b
--R           +
--R                         3          2  7              2         2   5
--R                 (- 60A c  - 90B b c )x  + (- 240A b c  - 360B b c)x
--R               +
--R                          2          3  3
--R                 (- 192A b c - 288B b )x
--R            *
--R                +---+ +-+
--R               \|- c \|b
--R        *
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R                \|c x  + b  - \|b
--R           atan(------------------)
--R                        +---+
--R                      x\|- c

--R       +
--R                    3 8         3          2  6            2        2   4
--R             - 15B c x  + (40A c  - 30B b c )x  + (170A b c  + 72B b c)x
--R           +
--R                    2         3  2        3
--R             (168A b c + 96B b )x  + 32A b
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R             4 10          4          3  8              3       2 2  6
--R         3B c x   + (- 8A c  + 33B b c )x  + (- 106A b c  + 6B b c )x
--R       +
--R                  2 2         3   4            3         4  2        4
--R         (- 250A b c  - 120B b c)x  + (- 184A b c - 96B b )x  - 32A b
--R    /
--R                                     +--------+
--R            2 7          5      2 3  |   2
--R         (6c x  + 72b c x  + 96b x )\|c x  + b
--R       +
--R               2 7           5      2 3  +-+
--R         (- 30c x  - 120b c x  - 96b x )\|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 900
--S 901 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    3         2  8           2         2   6
--R               (6A c  + 9B b c )x  + (72A b c  + 108B b c)x
--R             +
--R                     2          3  4
--R               (96A b c + 144B b )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                       3          2  8              2         2   6
--R               (- 30A c  - 45B b c )x  + (- 120A b c  - 180B b c)x
--R             +
--R                       2          3  4
--R               (- 96A b c - 144B b )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c

--R      *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                      3         2  8             2         2   6
--R               (- 6A c  - 9B b c )x  + (- 72A b c  - 108B b c)x
--R             +
--R                       2          3  4
--R               (- 96A b c - 144B b )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                     3          2  8            2         2   6
--R               (30A c  + 45B b c )x  + (120A b c  + 180B b c)x
--R             +
--R                     2          3  4
--R               (96A b c + 144B b )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                     3 8        3          2  6           2        2   4
--R               - 3B c x  + (8A c  - 30B b c )x  + (98A b c  + 24B b c)x
--R             +
--R                      2         3  2        3
--R               (152A b c + 96B b )x  + 32A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    3 8           3          2  6              2        2   4
--R               15B c x  + (- 40A c  + 30B b c )x  + (- 170A b c  - 72B b c)x
--R             +
--R                        2         3  2        3
--R               (- 168A b c - 96B b )x  - 32A b

--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  3 9         3          2  7            2        2   5
--R           - 15B c x  + (40A c  - 30B b c )x  + (170A b c  + 72B b c)x
--R         +
--R                  2         3  3        3
--R           (168A b c + 96B b )x  + 32A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R           4 11          4          3  9              3       2 2  7
--R       3B c x   + (- 8A c  + 33B b c )x  + (- 106A b c  + 6B b c )x
--R     +
--R                2 2         3   5            3         4  3        4
--R       (- 250A b c  - 120B b c)x  + (- 184A b c - 96B b )x  - 32A b x
--R  /
--R                                   +--------+
--R          2 8          6      2 4  |   2
--R       (6c x  + 72b c x  + 96b x )\|c x  + b
--R     +
--R             2 8           6      2 4  +-+
--R       (- 30c x  - 120b c x  - 96b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 901
--S 902 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        8 19         8          7  17
--R                   - B c x   + (- A c  - 86B b c )x
--R                 +
--R                             7          2 6  15             2 6          3 5  13
--R                   (- 86A b c  - 1289B b c )x   + (- 1289A b c  - 7700B b c )x
--R                 +
--R                             3 5           4 4  11
--R                   (- 7700A b c  - 23392B b c )x
--R                 +
--R                              4 4           5 3  9
--R                   (- 23392A b c  - 39680B b c )x
--R                 +

--R                              5 3           6 2  7
--R                   (- 39680A b c  - 38144B b c )x
--R                 +
--R                              6 2           7   5              7           8  3
--R                   (- 38144A b c  - 19456B b c)x  + (- 19456A b c - 4096B b )x
--R                 +
--R                            8
--R                   - 4096A b x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R             +
--R                        8 18         8           7  16
--R                   13B c x   + (13A c  + 390B b c )x
--R                 +
--R                            7          2 6  14           2 6           3 5  12
--R                   (390A b c  + 3653B b c )x   + (3653A b c  + 16172B b c )x
--R                 +
--R                            3 5           4 4  10
--R                   (16172A b c  + 39520B b c )x
--R                 +
--R                            4 4           5 3  8            5 3           6 2  6
--R                   (39520A b c  + 56576B b c )x  + (56576A b c  + 47360B b c )x
--R                 +
--R                            6 2           7   4            7           8  2
--R                   (47360A b c  + 21504B b c)x  + (21504A b c + 4096B b )x
--R                 +
--R                          8
--R                   4096A b
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    8 19         8           7  17            7          2 6  15
--R               13B c x   + (13A c  + 390B b c )x   + (390A b c  + 3653B b c )x
--R             +
--R                       2 6           3 5  13            3 5           4 4  11
--R               (3653A b c  + 16172B b c )x   + (16172A b c  + 39520B b c )x
--R             +
--R                        4 4           5 3  9            5 3           6 2  7
--R               (39520A b c  + 56576B b c )x  + (56576A b c  + 47360B b c )x
--R             +
--R                        6 2           7   5            7           8  3
--R               (47360A b c  + 21504B b c)x  + (21504A b c + 4096B b )x
--R             +
--R                      8

--R               4096A b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +
--R                9 20         9          8  18             8          2 7  16
--R           - B c x   + (- A c  - 87B b c )x   + (- 87A b c  - 1375B b c )x
--R         +
--R                     2 7          3 6  14             3 6           4 5  12
--R           (- 1375A b c  - 8989B b c )x   + (- 8989A b c  - 31092B b c )x
--R         +
--R                      4 5           5 4  10              5 4           6 3  8
--R           (- 31092A b c  - 63072B b c )x   + (- 63072A b c  - 77824B b c )x
--R         +
--R                      6 3           7 2  6              7 2           8   4
--R           (- 77824A b c  - 57600B b c )x  + (- 57600A b c  - 23552B b c)x
--R         +
--R                      8           9  2          9
--R           (- 23552A b c - 4096B b )x  - 4096A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                      8 20           8           7  18
--R               - 13B c x   + (- 13A c  - 390B b c )x
--R             +
--R                          7          2 6  16             2 6           3 5  14
--R               (- 390A b c  - 3653B b c )x   + (- 3653A b c  - 16172B b c )x
--R             +
--R                          3 5           4 4  12
--R               (- 16172A b c  - 39520B b c )x
--R             +
--R                          4 4           5 3  10
--R               (- 39520A b c  - 56576B b c )x
--R             +
--R                          5 3           6 2  8              6 2           7   6
--R               (- 56576A b c  - 47360B b c )x  + (- 47360A b c  - 21504B b c)x
--R             +
--R                          7           8  4          8 2
--R               (- 21504A b c - 4096B b )x  - 4096A b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +
--R              9 21       9          8  19           8          2 7  17
--R           B c x   + (A c  + 87B b c )x   + (87A b c  + 1375B b c )x
--R         +
--R                   2 7          3 6  15           3 6           4 5  13
--R           (1375A b c  + 8989B b c )x   + (8989A b c  + 31092B b c )x

--R         +
--R                    4 5           5 4  11            5 4           6 3  9
--R           (31092A b c  + 63072B b c )x   + (63072A b c  + 77824B b c )x
--R         +
--R                    6 3           7 2  7            7 2           8   5
--R           (77824A b c  + 57600B b c )x  + (57600A b c  + 23552B b c)x
--R         +
--R                    8           9  3          9
--R           (23552A b c + 4096B b )x  + 4096A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              9 22       9          8  20           8          2 7  18
--R           B c x   + (A c  + 87B b c )x   + (87A b c  + 1375B b c )x
--R         +
--R                   2 7          3 6  16           3 6           4 5  14
--R           (1375A b c  + 8989B b c )x   + (8989A b c  + 31092B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  12            5 4           6 3  10
--R           (31092A b c  + 63072B b c )x   + (63072A b c  + 77824B b c )x
--R         +
--R                    6 3           7 2  8            7 2           8   6
--R           (77824A b c  + 57600B b c )x  + (57600A b c  + 23552B b c)x
--R         +
--R                    8           9  4          9 2
--R           (23552A b c + 4096B b )x  + 4096A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R                  9 21           9           8  19
--R           - 13B c x   + (- 13A c  - 403B b c )x
--R         +
--R                      8          2 7  17             2 7           3 6  15
--R           (- 403A b c  - 4043B b c )x   + (- 4043A b c  - 19825B b c )x
--R         +
--R                      3 6           4 5  13              4 5           5 4  11
--R           (- 19825A b c  - 55692B b c )x   + (- 55692A b c  - 96096B b c )x
--R         +
--R                      5 4            6 3  9               6 3           7 2  7
--R           (- 96096A b c  - 103936B b c )x  + (- 103936A b c  - 68864B b c )x
--R         +
--R                      7 2           8   5              8           9  3
--R           (- 68864A b c  - 25600B b c)x  + (- 25600A b c - 4096B b )x
--R         +
--R                    9
--R           - 4096A b x
--R      *

--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                    6 17         5 15        2 4 13        3 3 11         4 2 9
--R                 13c x   + 364b c x   + 2912b c x   + 9984b c x   + 16640b c x
--R               +
--R                       5   7        6 5
--R                 13312b c x  + 4096b x
--R            *
--R                +-+ +-+
--R               \|b \|c
--R           +
--R                7 18        6 16        2 5 14        3 4 12         4 3 10
--R             - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R           +
--R                     5 2 8         6   6        7 4
--R             - 22784b c x  - 15360b c x  - 4096b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                7 19        6 17        2 5 15        3 4 13         4 3 11
--R             - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R           +
--R                     5 2 9         6   7        7 5
--R             - 22784b c x  - 15360b c x  - 4096b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R       +
--R                7 18         6 16        2 5 14         3 4 12         4 3 10
--R             13c x   + 377b c x   + 3276b c x   + 12896b c x   + 26624b c x
--R           +
--R                   5 2 8         6   6        7 4
--R             29952b c x  + 17408b c x  + 4096b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 902
--S 903 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R   (6)
--R                      3         2  8             2         2   6
--R               (- 6A c  - 9B b c )x  + (- 72A b c  - 108B b c)x
--R             +
--R                       2          3  4
--R               (- 96A b c - 144B b )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                     3          2  8            2         2   6
--R               (30A c  + 45B b c )x  + (120A b c  + 180B b c)x
--R             +
--R                     2          3  4
--R               (96A b c + 144B b )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                     3          2  8            2         2   6
--R               (12A c  + 18B b c )x  + (144A b c  + 216B b c)x
--R             +
--R                      2          3  4
--R               (192A b c + 288B b )x
--R          *
--R                    +--------+
--R              +---+ |   2
--R             \|- c \|c x  + b
--R         +
--R                       3          2  8              2         2   6
--R               (- 60A c  - 90B b c )x  + (- 240A b c  - 360B b c)x
--R             +
--R                        2          3  4
--R               (- 192A b c - 288B b )x
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|b
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2         +-+
--R              \|c x  + b  - \|b
--R         atan(------------------)

--R                      +---+
--R                    x\|- c
--R     +
--R                     3 8        3          2  6           2        2   4
--R               - 3B c x  + (8A c  - 30B b c )x  + (98A b c  + 24B b c)x
--R             +
--R                      2         3  2        3
--R               (152A b c + 96B b )x  + 32A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    3 8           3          2  6              2        2   4
--R               15B c x  + (- 40A c  + 30B b c )x  + (- 170A b c  - 72B b c)x
--R             +
--R                        2         3  2        3
--R               (- 168A b c - 96B b )x  - 32A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  3 9         3          2  7            2        2   5
--R           - 15B c x  + (40A c  - 30B b c )x  + (170A b c  + 72B b c)x
--R         +
--R                  2         3  3        3
--R           (168A b c + 96B b )x  + 32A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R           4 11          4          3  9              3       2 2  7
--R       3B c x   + (- 8A c  + 33B b c )x  + (- 106A b c  + 6B b c )x
--R     +
--R                2 2         3   5            3         4  3        4
--R       (- 250A b c  - 120B b c)x  + (- 184A b c - 96B b )x  - 32A b x
--R  /
--R                                   +--------+
--R          2 8          6      2 4  |   2
--R       (6c x  + 72b c x  + 96b x )\|c x  + b
--R     +
--R             2 8           6      2 4  +-+
--R       (- 30c x  - 120b c x  - 96b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 903

--S 904 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      6 14           6           5  12
--R               - 10B c x   + (- 10A c  - 180B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  10             2 4          3 3  8
--R               (- 180A b c  - 1002B b c )x   + (- 1002A b c  - 2528B b c )x
--R             +
--R                         3 3          4 2  6             4 2          5   4
--R               (- 2528A b c  - 3232B b c )x  + (- 3232A b c  - 2048B b c)x
--R             +
--R                         5          6  2         6
--R               (- 2048A b c - 512B b )x  - 512A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              7 16       7          6  14           6         2 5  12
--R           B c x   + (A c  + 52B b c )x   + (52A b c  + 501B b c )x
--R         +
--R                  2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R           (501A b c  + 1970B b c )x   + (1970A b c  + 3920B b c )x
--R         +
--R                   4 3          5 2  6           5 2          6   4
--R           (3920A b c  + 4192B b c )x  + (4192A b c  + 2304B b c)x
--R         +
--R                   6          7  2         7
--R           (2304A b c + 512B b )x  + 512A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 17         7          6  15             6         2 5  13
--R           - B c x   + (- A c  - 52B b c )x   + (- 52A b c  - 501B b c )x
--R         +
--R                    2 5          3 4  11             3 4          4 3  9
--R           (- 501A b c  - 1970B b c )x   + (- 1970A b c  - 3920B b c )x
--R         +
--R                     4 3          5 2  7             5 2          6   5
--R           (- 3920A b c  - 4192B b c )x  + (- 4192A b c  - 2304B b c)x
--R         +
--R                     6          7  3         7
--R           (- 2304A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R      *

--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 17         7           6  15            6          2 5  13
--R           10B c x   + (10A c  + 190B b c )x   + (190A b c  + 1182B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  11           3 4          4 3  9
--R           (1182A b c  + 3530B b c )x   + (3530A b c  + 5760B b c )x
--R         +
--R                   4 3          5 2  7           5 2          6   5
--R           (5760A b c  + 5280B b c )x  + (5280A b c  + 2560B b c)x
--R         +
--R                   6          7  3         7
--R           (2560A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 14        4 12       2 3 10        3 2 8        4   6       5 4
--R           (c x   + 50b c x   + 400b c x   + 1120b c x  + 1280b c x  + 512b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  5 14         4 12       2 3 10        3 2 8        4   6
--R             - 10c x   - 170b c x   - 832b c x   - 1696b c x  - 1536b c x
--R           +
--R                   5 4
--R             - 512b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 904
)clear all
--S 905 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^8
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x

--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              6
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 905
--S 906 of 3139
r0:=-1/8*(4*b*B+A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^5)-_
   1/4*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^9)-3/8*c*(4*b*B+A*c)*_
   atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)+3/8*c*(4*b*B+A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x)
--R
--R
--R   (2)
--R                                         +-+
--R              2            5           x\|b
--R       (- 3A c  - 12B b c)x atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                   |   4      2
--R                                  \|c x  + b x
--R     +
--R                                                +-----------+
--R              4                   2         +-+ |   4      2
--R       (8B c x  + (- 5A c - 4B b)x  - 2A b)\|b \|c x  + b x
--R  /
--R       5 +-+
--R     8x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 906
--S 907 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    4          3  8           3         2 2  6
--R               (3A c  + 12B b c )x  + (36A b c  + 144B b c )x
--R             +
--R                     2 2         3   4
--R               (48A b c  + 192B b c)x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       4          3  8             3         2 2  6
--R               (- 15A c  - 60B b c )x  + (- 60A b c  - 240B b c )x
--R             +
--R                       2 2         3   4
--R               (- 48A b c  - 192B b c)x

--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                    3 8           3        2 2  6          2 2        3   4
--R           - 32B b c x  + (25A b c  - 44B b c )x  + (110A b c  + 80B b c)x
--R         +
--R                  3         4  2        4
--R           (120A b c + 64B b )x  + 32A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 10          4          3  8             3        2 2  6
--R           8B c x   + (- 5A c  + 60B b c )x  + (- 67A b c  + 12B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   4            3         4  2        4
--R           (- 166A b c  - 112B b c)x  + (- 136A b c - 64B b )x  - 32A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                        +--------+
--R          2 8          6       2 4  +-+ |   2             2 8       2   6
--R       (8c x  + 96b c x  + 128b x )\|b \|c x  + b  - 40b c x  - 160b c x
--R     +
--R             3 4
--R       - 128b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 907
--S 908 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    4          3  9           3         2 2  7
--R               (3A c  + 12B b c )x  + (36A b c  + 144B b c )x
--R             +
--R                     2 2         3   5
--R               (48A b c  + 192B b c)x
--R          *
--R                  +--------+

--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     4        2 3  9           2 3         3 2  7
--R           (- 15A b c  - 60B b c )x  + (- 60A b c  - 240B b c )x
--R         +
--R                   3 2         4   5
--R           (- 48A b c  - 192B b c)x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                    4          3  9           3         2 2  7
--R               (3A c  + 12B b c )x  + (36A b c  + 144B b c )x
--R             +
--R                     2 2         3   5
--R               (48A b c  + 192B b c)x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     4        2 3  9           2 3         3 2  7
--R           (- 15A b c  - 60B b c )x  + (- 60A b c  - 240B b c )x
--R         +
--R                   3 2         4   5
--R           (- 48A b c  - 192B b c)x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                       3 8          3        2 2  6         2 2        3   4
--R               - 8B b c x  + (5A b c  - 92B b c )x  + (62A b c  - 80B b c)x
--R             +
--R                      3         4  2        4
--R               (104A b c + 64B b )x  + 32A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                      3 8             3         2 2  6
--R               40B b c x  + (- 25A b c  + 140B b c )x

--R             +
--R                        2 2        3   4            3         4  2        4
--R               (- 110A b c  + 48B b c)x  + (- 120A b c - 64B b )x  - 32A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    3 9           3        2 2  7          2 2        3   5
--R           - 32B b c x  + (25A b c  - 44B b c )x  + (110A b c  + 80B b c)x
--R         +
--R                  3         4  3        4
--R           (120A b c + 64B b )x  + 32A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             4 11            4        2 3  9           2 3        3 2  7
--R       8B b c x   + (- 5A b c  + 60B b c )x  + (- 67A b c  + 12B b c )x
--R     +
--R                3 2         4   5            4         5  3        5
--R       (- 166A b c  - 112B b c)x  + (- 136A b c - 64B b )x  - 32A b x
--R  /
--R                                      +--------+
--R            2 9      2   7       3 5  |   2
--R       (8b c x  + 96b c x  + 128b x )\|c x  + b
--R     +
--R               2 9       2   7       3 5  +-+
--R       (- 40b c x  - 160b c x  - 128b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 908
--S 909 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    7 16         7          6  14             6         2 5  12
--R               - B c x   + (- A c  - 62B b c )x   + (- 62A b c  - 681B b c )x
--R             +
--R                        2 5          3 4  10             3 4          4 3  8
--R               (- 681A b c  - 2972B b c )x   + (- 2972A b c  - 6448B b c )x
--R             +
--R                         4 3          5 2  6             5 2          6   4
--R               (- 6448A b c  - 7424B b c )x  + (- 7424A b c  - 4352B b c)x
--R             +

--R                         6           7  2          7
--R               (- 4352A b c - 1024B b )x  - 1024A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    7 16         7           6  14            6          2 5  12
--R               11B c x   + (11A c  + 242B b c )x   + (242A b c  + 1683B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R               (1683A b c  + 5500B b c )x   + (5500A b c  + 9680B b c )x
--R             +
--R                       4 3          5 2  6           5 2          6   4
--R               (9680A b c  + 9472B b c )x  + (9472A b c  + 4864B b c)x
--R             +
--R                       6           7  2          7
--R               (4864A b c + 1024B b )x  + 1024A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 17           7           6  15
--R           - 11B c x   + (- 11A c  - 242B b c )x
--R         +
--R                      6          2 5  13             2 5          3 4  11
--R           (- 242A b c  - 1683B b c )x   + (- 1683A b c  - 5500B b c )x
--R         +
--R                     3 4          4 3  9             4 3          5 2  7
--R           (- 5500A b c  - 9680B b c )x  + (- 9680A b c  - 9472B b c )x
--R         +
--R                   5 2          6   5             6           7  3          7
--R         (- 9472A b c  - 4864B b c)x  + (- 4864A b c - 1024B b )x  - 1024A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          8 19       8          7  17           7         2 6  15
--R       B c x   + (A c  + 63B b c )x   + (63A b c  + 743B b c )x
--R     +
--R              2 6          3 5  13           3 5          4 4  11
--R       (743A b c  + 3653B b c )x   + (3653A b c  + 9420B b c )x
--R     +
--R               4 4           5 3  9            5 3           6 2  7
--R       (9420A b c  + 13872B b c )x  + (13872A b c  + 11776B b c )x

--R     +
--R                6 2          7   5           7           8  3          8
--R       (11776A b c  + 5376B b c)x  + (5376A b c + 1024B b )x  + 1024A b x
--R  /
--R                5 15         4 13        2 3 11        3 2 9        4   7
--R             11c x   + 220b c x   + 1232b c x   + 2816b c x  + 2816b c x
--R           +
--R                  5 5
--R             1024b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            6 17        5 15       2 4 13        3 3 11        4 2 9
--R         - c x   - 61b c x   - 620b c x   - 2352b c x   - 4096b c x
--R       +
--R                5   7        6 5
--R         - 3328b c x  - 1024b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 909
)clear all
--S 910 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^9
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              7
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 910
--S 911 of 3139
r0:=-1/3*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^6-1/5*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^10)+_
   B*c^(3/2)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))-B*c*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                2 +-+
--R                6 +-+          x \|c
--R       15B b c x \|c atanh(--------------)

--R                            +-----------+
--R                            |   4      2
--R                           \|c x  + b x
--R     +
--R                                                              +-----------+
--R               2            4                   2  2       2  |   4      2
--R       ((- 3A c  - 20B b c)x  + (- 6A b c - 5B b )x  - 3A b )\|c x  + b x
--R  /
--R          6
--R     15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 911
--S 912 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                          +--------+
--R                     3 9         2 2 7         3   5  +-+ |   2
--R             (15B b c x  + 180B b c x  + 240B b c x )\|c \|c x  + b
--R           +
--R                       3 9         2 2 7         3   5  +-+ +-+
--R             (- 75B b c x  - 300B b c x  - 240B b c x )\|b \|c
--R        *
--R                                +--------+
--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R           log(--------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   2
--R                               \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   4           3  8           3         2 2  6
--R             (15A c  + 100B b c )x  + (90A b c  + 425B b c )x
--R           +
--R                    2 2         3   4          3         4  2        4
--R             (183A b c  + 420B b c)x  + (156A b c + 80B b )x  + 48A b
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R                5          4  10             4         2 3  8
--R         (- 3A c  - 20B b c )x   + (- 45A b c  - 265B b c )x
--R       +
--R                  2 3         3 2  6            3 2         4   4
--R         (- 165A b c  - 625B b c )x  + (- 255A b c  - 460B b c)x
--R       +

--R                  4         5  2        5
--R         (- 180A b c - 80B b )x  - 48A b
--R    /
--R                                          +--------+
--R               2 9       2   7       3 5  |   2
--R         (15b c x  + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R       +
--R                 2 9       2   7       3 5  +-+
--R         (- 75b c x  - 300b c x  - 240b x )\|b
--R     ,
--R
--R                                                            +--------+
--R                     3 9         2 2 7         3   5  +---+ |   2
--R             (30B b c x  + 360B b c x  + 480B b c x )\|- c \|c x  + b
--R           +
--R                        3 9         2 2 7         3   5  +---+ +-+
--R             (- 150B b c x  - 600B b c x  - 480B b c x )\|- c \|b
--R        *
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R                \|c x  + b  - \|b
--R           atan(------------------)
--R                        +---+
--R                      x\|- c
--R       +
--R                   4           3  8           3         2 2  6
--R             (15A c  + 100B b c )x  + (90A b c  + 425B b c )x
--R           +
--R                    2 2         3   4          3         4  2        4
--R             (183A b c  + 420B b c)x  + (156A b c + 80B b )x  + 48A b
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R                5          4  10             4         2 3  8
--R         (- 3A c  - 20B b c )x   + (- 45A b c  - 265B b c )x
--R       +
--R                  2 3         3 2  6            3 2         4   4
--R         (- 165A b c  - 625B b c )x  + (- 255A b c  - 460B b c)x
--R       +
--R                  4         5  2        5
--R         (- 180A b c - 80B b )x  - 48A b
--R    /
--R                                          +--------+
--R               2 9       2   7       3 5  |   2
--R         (15b c x  + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R       +
--R                 2 9       2   7       3 5  +-+
--R         (- 75b c x  - 300b c x  - 240b x )\|b

--S 913 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                         +--------+
--R                   3 10         2 2 8         3   6  +-+ |   2
--R           (15B b c x   + 180B b c x  + 240B b c x )\|c \|c x  + b
--R         +
--R                     3 10         2 2 8         3   6  +-+ +-+
--R           (- 75B b c x   - 300B b c x  - 240B b c x )\|b \|c
--R      *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R             (- x\|c  + \|b )\|c x  + b  + x\|b \|c  - c x  - b
--R         log(--------------------------------------------------)
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2
--R                             \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                                           +--------+
--R                     3 10         2 2 8         3   6  +-+ |   2
--R           (- 15B b c x   - 180B b c x  - 240B b c x )\|c \|c x  + b
--R         +
--R                   3 10         2 2 8         3   6  +-+ +-+
--R           (75B b c x   + 300B b c x  + 240B b c x )\|b \|c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                    4          3  8           3         2 2  6
--R               (3A c  + 20B b c )x  + (42A b c  + 245B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4          3         4  2        4
--R               (123A b c  + 380B b c)x  + (132A b c + 80B b )x  + 48A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       4           3  8             3         2 2  6
--R               (- 15A c  - 100B b c )x  + (- 90A b c  - 425B b c )x

--R             +
--R                        2 2         3   4            3         4  2        4
--R               (- 183A b c  - 420B b c)x  + (- 156A b c - 80B b )x  - 48A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 4           3  9           3         2 2  7
--R           (15A c  + 100B b c )x  + (90A b c  + 425B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   5          3         4  3        4
--R           (183A b c  + 420B b c)x  + (156A b c + 80B b )x  + 48A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              5          4  11             4         2 3  9
--R       (- 3A c  - 20B b c )x   + (- 45A b c  - 265B b c )x
--R     +
--R                2 3         3 2  7            3 2         4   5
--R       (- 165A b c  - 625B b c )x  + (- 255A b c  - 460B b c)x
--R     +
--R                4         5  3        5
--R       (- 180A b c - 80B b )x  - 48A b x
--R  /
--R                                         +--------+
--R             2 10       2   8       3 6  |   2
--R       (15b c x   + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R               2 10       2   8       3 6  +-+
--R       (- 75b c x   - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 913
--S 914 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        8 19         8          7  17
--R                   - B c x   + (- A c  - 86B b c )x
--R                 +
--R                             7          2 6  15             2 6          3 5  13
--R                   (- 86A b c  - 1289B b c )x   + (- 1289A b c  - 7700B b c )x
--R                 +

--R                             3 5           4 4  11
--R                   (- 7700A b c  - 23392B b c )x
--R                 +
--R                              4 4           5 3  9
--R                   (- 23392A b c  - 39680B b c )x
--R                 +
--R                              5 3           6 2  7
--R                   (- 39680A b c  - 38144B b c )x
--R                 +
--R                              6 2           7   5              7           8  3
--R                   (- 38144A b c  - 19456B b c)x  + (- 19456A b c - 4096B b )x
--R                 +
--R                            8
--R                   - 4096A b x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R             +
--R                        8 18         8           7  16
--R                   13B c x   + (13A c  + 390B b c )x
--R                 +
--R                            7          2 6  14           2 6           3 5  12
--R                   (390A b c  + 3653B b c )x   + (3653A b c  + 16172B b c )x
--R                 +
--R                            3 5           4 4  10
--R                   (16172A b c  + 39520B b c )x
--R                 +
--R                            4 4           5 3  8            5 3           6 2  6
--R                   (39520A b c  + 56576B b c )x  + (56576A b c  + 47360B b c )x
--R                 +
--R                            6 2           7   4            7           8  2
--R                   (47360A b c  + 21504B b c)x  + (21504A b c + 4096B b )x
--R                 +
--R                          8
--R                   4096A b
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    8 19         8           7  17            7          2 6  15
--R               13B c x   + (13A c  + 390B b c )x   + (390A b c  + 3653B b c )x
--R             +
--R                       2 6           3 5  13            3 5           4 4  11
--R               (3653A b c  + 16172B b c )x   + (16172A b c  + 39520B b c )x
--R             +
--R                        4 4           5 3  9            5 3           6 2  7

--R               (39520A b c  + 56576B b c )x  + (56576A b c  + 47360B b c )x
--R             +
--R                        6 2           7   5            7           8  3
--R               (47360A b c  + 21504B b c)x  + (21504A b c + 4096B b )x
--R             +
--R                      8
--R               4096A b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R         +
--R                9 20         9          8  18             8          2 7  16
--R           - B c x   + (- A c  - 87B b c )x   + (- 87A b c  - 1375B b c )x
--R         +
--R                     2 7          3 6  14             3 6           4 5  12
--R           (- 1375A b c  - 8989B b c )x   + (- 8989A b c  - 31092B b c )x
--R         +
--R                      4 5           5 4  10              5 4           6 3  8
--R           (- 31092A b c  - 63072B b c )x   + (- 63072A b c  - 77824B b c )x
--R         +
--R                      6 3           7 2  6              7 2           8   4
--R           (- 77824A b c  - 57600B b c )x  + (- 57600A b c  - 23552B b c)x
--R         +
--R                      8           9  2          9
--R           (- 23552A b c - 4096B b )x  - 4096A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                      8 20           8           7  18
--R               - 13B c x   + (- 13A c  - 390B b c )x
--R             +
--R                          7          2 6  16             2 6           3 5  14
--R               (- 390A b c  - 3653B b c )x   + (- 3653A b c  - 16172B b c )x
--R             +
--R                          3 5           4 4  12
--R               (- 16172A b c  - 39520B b c )x
--R             +
--R                          4 4           5 3  10
--R               (- 39520A b c  - 56576B b c )x
--R             +
--R                          5 3           6 2  8              6 2           7   6
--R               (- 56576A b c  - 47360B b c )x  + (- 47360A b c  - 21504B b c)x
--R             +
--R                          7           8  4          8 2
--R               (- 21504A b c - 4096B b )x  - 4096A b x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c

--R         +
--R              9 21       9          8  19           8          2 7  17
--R           B c x   + (A c  + 87B b c )x   + (87A b c  + 1375B b c )x
--R         +
--R                   2 7          3 6  15           3 6           4 5  13
--R           (1375A b c  + 8989B b c )x   + (8989A b c  + 31092B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  11            5 4           6 3  9
--R           (31092A b c  + 63072B b c )x   + (63072A b c  + 77824B b c )x
--R         +
--R                    6 3           7 2  7            7 2           8   5
--R           (77824A b c  + 57600B b c )x  + (57600A b c  + 23552B b c)x
--R         +
--R                    8           9  3          9
--R           (23552A b c + 4096B b )x  + 4096A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              9 22       9          8  20           8          2 7  18
--R           B c x   + (A c  + 87B b c )x   + (87A b c  + 1375B b c )x
--R         +
--R                   2 7          3 6  16           3 6           4 5  14
--R           (1375A b c  + 8989B b c )x   + (8989A b c  + 31092B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  12            5 4           6 3  10
--R           (31092A b c  + 63072B b c )x   + (63072A b c  + 77824B b c )x
--R         +
--R                    6 3           7 2  8            7 2           8   6
--R           (77824A b c  + 57600B b c )x  + (57600A b c  + 23552B b c)x
--R         +
--R                    8           9  4          9 2
--R           (23552A b c + 4096B b )x  + 4096A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R                  9 21           9           8  19
--R           - 13B c x   + (- 13A c  - 403B b c )x
--R         +
--R                      8          2 7  17             2 7           3 6  15
--R           (- 403A b c  - 4043B b c )x   + (- 4043A b c  - 19825B b c )x
--R         +
--R                      3 6           4 5  13              4 5           5 4  11
--R           (- 19825A b c  - 55692B b c )x   + (- 55692A b c  - 96096B b c )x
--R         +
--R                      5 4            6 3  9               6 3           7 2  7
--R           (- 96096A b c  - 103936B b c )x  + (- 103936A b c  - 68864B b c )x
--R         +

--R                      7 2           8   5              8           9  3
--R           (- 68864A b c  - 25600B b c)x  + (- 25600A b c - 4096B b )x
--R         +
--R                    9
--R           - 4096A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                    6 19         5 17        2 4 15        3 3 13         4 2 11
--R                 13c x   + 364b c x   + 2912b c x   + 9984b c x   + 16640b c x
--R               +
--R                       5   9        6 7
--R                 13312b c x  + 4096b x
--R            *
--R                +-+ +-+
--R               \|b \|c
--R           +
--R                7 20        6 18        2 5 16        3 4 14         4 3 12
--R             - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R           +
--R                     5 2 10         6   8        7 6
--R             - 22784b c x   - 15360b c x  - 4096b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                7 21        6 19        2 5 17        3 4 15         4 3 13
--R             - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R           +
--R                     5 2 11         6   9        7 7
--R             - 22784b c x   - 15360b c x  - 4096b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R       +
--R                7 20         6 18        2 5 16         3 4 14         4 3 12
--R             13c x   + 377b c x   + 3276b c x   + 12896b c x   + 26624b c x
--R           +
--R                   5 2 10         6   8        7 6
--R             29952b c x   + 17408b c x  + 4096b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 914
--S 915 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                           +--------+
--R                     3 10         2 2 8         3   6  +-+ |   2
--R           (- 15B b c x   - 180B b c x  - 240B b c x )\|c \|c x  + b
--R         +
--R                   3 10         2 2 8         3   6  +-+ +-+
--R           (75B b c x   + 300B b c x  + 240B b c x )\|b \|c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                           +--------+
--R                   3 10         2 2 8         3   6  +---+ |   2
--R           (30B b c x   + 360B b c x  + 480B b c x )\|- c \|c x  + b
--R         +
--R                      3 10         2 2 8         3   6  +---+ +-+
--R           (- 150B b c x   - 600B b c x  - 480B b c x )\|- c \|b
--R      *
--R               +--------+
--R               |   2         +-+
--R              \|c x  + b  - \|b
--R         atan(------------------)
--R                      +---+
--R                    x\|- c
--R     +
--R                    4          3  8           3         2 2  6
--R               (3A c  + 20B b c )x  + (42A b c  + 245B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4          3         4  2        4
--R               (123A b c  + 380B b c)x  + (132A b c + 80B b )x  + 48A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       4           3  8             3         2 2  6
--R               (- 15A c  - 100B b c )x  + (- 90A b c  - 425B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   4            3         4  2        4
--R               (- 183A b c  - 420B b c)x  + (- 156A b c - 80B b )x  - 48A b

--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 4           3  9           3         2 2  7
--R           (15A c  + 100B b c )x  + (90A b c  + 425B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   5          3         4  3        4
--R           (183A b c  + 420B b c)x  + (156A b c + 80B b )x  + 48A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              5          4  11             4         2 3  9
--R       (- 3A c  - 20B b c )x   + (- 45A b c  - 265B b c )x
--R     +
--R                2 3         3 2  7            3 2         4   5
--R       (- 165A b c  - 625B b c )x  + (- 255A b c  - 460B b c)x
--R     +
--R                4         5  3        5
--R       (- 180A b c - 80B b )x  - 48A b x
--R  /
--R                                         +--------+
--R             2 10       2   8       3 6  |   2
--R       (15b c x   + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R               2 10       2   8       3 6  +-+
--R       (- 75b c x   - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 915
--S 916 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      6 14           6           5  12
--R               - 10B c x   + (- 10A c  - 180B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  10             2 4          3 3  8
--R               (- 180A b c  - 1002B b c )x   + (- 1002A b c  - 2528B b c )x
--R             +
--R                         3 3          4 2  6             4 2          5   4
--R               (- 2528A b c  - 3232B b c )x  + (- 3232A b c  - 2048B b c)x
--R             +

--R                         5          6  2         6
--R               (- 2048A b c - 512B b )x  - 512A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              7 16       7          6  14           6         2 5  12
--R           B c x   + (A c  + 52B b c )x   + (52A b c  + 501B b c )x
--R         +
--R                  2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R           (501A b c  + 1970B b c )x   + (1970A b c  + 3920B b c )x
--R         +
--R                   4 3          5 2  6           5 2          6   4
--R           (3920A b c  + 4192B b c )x  + (4192A b c  + 2304B b c)x
--R         +
--R                   6          7  2         7
--R           (2304A b c + 512B b )x  + 512A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 17         7          6  15             6         2 5  13
--R           - B c x   + (- A c  - 52B b c )x   + (- 52A b c  - 501B b c )x
--R         +
--R                    2 5          3 4  11             3 4          4 3  9
--R           (- 501A b c  - 1970B b c )x   + (- 1970A b c  - 3920B b c )x
--R         +
--R                     4 3          5 2  7             5 2          6   5
--R           (- 3920A b c  - 4192B b c )x  + (- 4192A b c  - 2304B b c)x
--R         +
--R                     6          7  3         7
--R           (- 2304A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 17         7           6  15            6          2 5  13
--R           10B c x   + (10A c  + 190B b c )x   + (190A b c  + 1182B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  11           3 4          4 3  9
--R           (1182A b c  + 3530B b c )x   + (3530A b c  + 5760B b c )x
--R         +
--R                   4 3          5 2  7           5 2          6   5
--R           (5760A b c  + 5280B b c )x  + (5280A b c  + 2560B b c)x
--R         +
--R                   6          7  3         7
--R           (2560A b c + 512B b )x  + 512A b x

--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 16        4 14       2 3 12        3 2 10        4   8       5 6
--R           (c x   + 50b c x   + 400b c x   + 1120b c x   + 1280b c x  + 512b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  5 16         4 14       2 3 12        3 2 10        4   8
--R             - 10c x   - 170b c x   - 832b c x   - 1696b c x   - 1536b c x
--R           +
--R                   5 6
--R             - 512b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 916
)clear all
--S 917 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^10
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              8
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 917
--S 918 of 3139
r0:=-1/24*(6*b*B-A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^7)-_
   1/6*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^11)-1/16*c^2*(6*b*B-A*c)*_
   atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)-1/16*c*(6*b*B-A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+

--R            3          2  7           x\|b
--R       (3A c  - 18B b c )x atanh(--------------)
--R                                  +-----------+
--R                                  |   4      2
--R                                 \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                  +-----------+
--R             2            4                     2  2       2  +-+ |   4      2
--R     ((- 3A c  - 30B b c)x  + (- 14A b c - 12B b )x  - 8A b )\|b \|c x  + b x
--R  /
--R          7 +-+
--R     48b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 918
--S 919 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         5         2 4  10           2 4         3 3  8
--R               (- 18A b c  + 108B b c )x   + (- 96A b c  + 576B b c )x
--R             +
--R                       3 3         4 2  6
--R               (- 96A b c  + 576B b c )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    6          5  12           5         2 4  10
--R               (3A c  - 18B b c )x   + (54A b c  - 324B b c )x
--R             +
--R                      2 4         3 3  8         3 3         4 2  6
--R               (144A b c  - 864B b c )x  + (96A b c  - 576B b c )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                  5        2 4  10         2 4         3 3  8
--R           (3A b c  + 30B b c )x   + (68A b c  + 552B b c )x
--R         +
--R                  3 3          4 2  6          4 2          5   4
--R           (404A b c  + 1656B b c )x  + (912A b c  + 1536B b c)x

--R         +
--R                  5          6  2         6
--R           (832A b c + 384B b )x  + 256A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                     5         2 4  10            2 4          3 3  8
--R           (- 18A b c  - 180B b c )x   + (- 198A b c  - 1212B b c )x
--R         +
--R                    3 3          4 2  6             4 2          5   4
--R           (- 772A b c  - 2376B b c )x  + (- 1296A b c  - 1728B b c)x
--R         +
--R                    5          6  2         6
--R           (- 960A b c - 384B b )x  - 256A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                +--------+
--R            2 2 10        3   8        4 6  +-+ |   2           2 3 12
--R       (288b c x   + 1536b c x  + 1536b x )\|b \|c x  + b  - 48b c x
--R     +
--R             3 2 10        4   8        5 6
--R       - 864b c x   - 2304b c x  - 1536b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 919
--S 920 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       5           4  11             4         2 3  9
--R               (- 18A c  + 108B b c )x   + (- 96A b c  + 576B b c )x
--R             +
--R                       2 3         3 2  7
--R               (- 96A b c  + 576B b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                6          5  13           5         2 4  11
--R           (3A c  - 18B b c )x   + (54A b c  - 324B b c )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  9         3 3         4 2  7
--R           (144A b c  - 864B b c )x  + (96A b c  - 576B b c )x
--R      *

--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                       5           4  11             4         2 3  9
--R               (- 18A c  + 108B b c )x   + (- 96A b c  + 576B b c )x
--R             +
--R                       2 3         3 2  7
--R               (- 96A b c  + 576B b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                6          5  13           5         2 4  11
--R           (3A c  - 18B b c )x   + (54A b c  - 324B b c )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  9         3 3         4 2  7
--R           (144A b c  - 864B b c )x  + (96A b c  - 576B b c )x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                       4         2 3  8          2 3          3 2  6
--R               (18A b c  + 180B b c )x  + (180A b c  + 1032B b c )x
--R             +
--R                      3 2          4   4          4          5  2         5
--R               (592A b c  + 1344B b c)x  + (704A b c + 384B b )x  + 256A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                      5          4  10             4         2 3  8
--R               (- 3A c  - 30B b c )x   + (- 68A b c  - 552B b c )x
--R             +
--R                        2 3          3 2  6            3 2          4   4
--R               (- 404A b c  - 1656B b c )x  + (- 912A b c  - 1536B b c)x
--R             +
--R                        4          5  2         5
--R               (- 832A b c - 384B b )x  - 256A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b

--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                5          4  11           4         2 3  9
--R           (3A c  + 30B b c )x   + (68A b c  + 552B b c )x
--R         +
--R                  2 3          3 2  7          3 2          4   5
--R           (404A b c  + 1656B b c )x  + (912A b c  + 1536B b c)x
--R         +
--R                  4          5  3         5
--R           (832A b c + 384B b )x  + 256A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                 5         2 4  11            2 4          3 3  9
--R       (- 18A b c  - 180B b c )x   + (- 198A b c  - 1212B b c )x
--R     +
--R                3 3          4 2  7             4 2          5   5
--R       (- 772A b c  - 2376B b c )x  + (- 1296A b c  - 1728B b c)x
--R     +
--R                5          6  3         6
--R       (- 960A b c - 384B b )x  - 256A b x
--R  /
--R                                            +--------+
--R            2 2 11        3   9        4 7  |   2
--R       (288b c x   + 1536b c x  + 1536b x )\|c x  + b
--R     +
--R               3 13       2 2 11        3   9        4 7  +-+
--R       (- 48b c x   - 864b c x   - 2304b c x  - 1536b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 920
--S 921 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    8 18         8          7  16             7          2 6  14
--R               - B c x   + (- A c  - 86B b c )x   + (- 86A b c  - 1289B b c )x
--R             +
--R                         2 6          3 5  12             3 5           4 4  10
--R               (- 1289A b c  - 7700B b c )x   + (- 7700A b c  - 23392B b c )x
--R             +
--R                          4 4           5 3  8              5 3           6 2  6
--R               (- 23392A b c  - 39680B b c )x  + (- 39680A b c  - 38144B b c )x
--R             +

--R                          6 2           7   4              7           8  2
--R               (- 38144A b c  - 19456B b c)x  + (- 19456A b c - 4096B b )x
--R             +
--R                        8
--R               - 4096A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    8 18         8           7  16            7          2 6  14
--R               13B c x   + (13A c  + 390B b c )x   + (390A b c  + 3653B b c )x
--R             +
--R                       2 6           3 5  12            3 5           4 4  10
--R               (3653A b c  + 16172B b c )x   + (16172A b c  + 39520B b c )x
--R             +
--R                        4 4           5 3  8            5 3           6 2  6
--R               (39520A b c  + 56576B b c )x  + (56576A b c  + 47360B b c )x
--R             +
--R                      6 2           7   4            7           8  2          8
--R             (47360A b c  + 21504B b c)x  + (21504A b c + 4096B b )x  + 4096A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  8 19           8           7  17
--R           - 13B c x   + (- 13A c  - 390B b c )x
--R         +
--R                      7          2 6  15             2 6           3 5  13
--R           (- 390A b c  - 3653B b c )x   + (- 3653A b c  - 16172B b c )x
--R         +
--R                      3 5           4 4  11              4 4           5 3  9
--R           (- 16172A b c  - 39520B b c )x   + (- 39520A b c  - 56576B b c )x
--R         +
--R                      5 3           6 2  7              6 2           7   5
--R           (- 56576A b c  - 47360B b c )x  + (- 47360A b c  - 21504B b c)x
--R         +
--R                      7           8  3          8
--R           (- 21504A b c - 4096B b )x  - 4096A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          9 21       9          8  19           8          2 7  17
--R       B c x   + (A c  + 87B b c )x   + (87A b c  + 1375B b c )x

--R     +
--R               2 7          3 6  15           3 6           4 5  13
--R       (1375A b c  + 8989B b c )x   + (8989A b c  + 31092B b c )x
--R     +
--R                4 5           5 4  11            5 4           6 3  9
--R       (31092A b c  + 63072B b c )x   + (63072A b c  + 77824B b c )x
--R     +
--R                6 3           7 2  7            7 2           8   5
--R       (77824A b c  + 57600B b c )x  + (57600A b c  + 23552B b c)x
--R     +
--R                8           9  3          9
--R       (23552A b c + 4096B b )x  + 4096A b x
--R  /
--R                6 19         5 17        2 4 15        3 3 13         4 2 11
--R             13c x   + 364b c x   + 2912b c x   + 9984b c x   + 16640b c x
--R           +
--R                   5   9        6 7
--R             13312b c x  + 4096b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            7 21        6 19        2 5 17        3 4 15         4 3 13
--R         - c x   - 85b c x   - 1204b c x   - 6496b c x   - 16896b c x
--R       +
--R                 5 2 11         6   9        7 7
--R         - 22784b c x   - 15360b c x  - 4096b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 921
)clear all
--S 922 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^11
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              9
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 922

--S 923 of 3139
r0:=-1/7*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^12)-1/35*(7*b*B-2*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^10)
--R
--R
--R   (2)
--R              3         2  6           2        2   4          2        3  2
--R         (2A c  - 7B b c )x  + (- A b c  - 14B b c)x  + (- 8A b c - 7B b )x
--R       +
--R               3
--R         - 5A b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R        2 8
--R     35b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 923
--S 924 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6          5  12              5         2 4  10
--R           (- 14A c  + 49B b c )x   + (- 105A b c  + 490B b c )x
--R         +
--R                    2 4          3 3  8          3 3          4 2  6
--R           (- 112A b c  + 1617B b c )x  + (467A b c  + 2408B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   4           5          6  2         6
--R           (1240A b c  + 1680B b c)x  + (1072A b c + 448B b )x  + 320A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R            7         6  14           6         2 5  12
--R       (2A c  - 7B b c )x   + (49A b c  - 189B b c )x
--R     +
--R              2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R       (175A b c  - 1085B b c )x   + (- 21A b c  - 2639B b c )x
--R     +
--R                4 3          5 2  6             5 2          6   4
--R       (- 973A b c  - 3192B b c )x  + (- 1736A b c  - 1904B b c)x
--R     +
--R                 6          7  2         7
--R       (- 1232A b c - 448B b )x  - 320A b

--R  /
--R                                                        +--------+
--R           2 3 13       3 2 11        4   9        5 7  |   2
--R       (35b c x   + 840b c x   + 2800b c x  + 2240b x )\|c x  + b
--R     +
--R              2 3 13        3 2 11        4   9        5 7  +-+
--R       (- 245b c x   - 1960b c x   - 3920b c x  - 2240b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 924
--S 925 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      6         5  12             5         2 4  10
--R               (- 2A c  + 7B b c )x   + (- 47A b c  + 182B b c )x
--R             +
--R                        2 4         3 3  8          3 3          4 2  6
--R               (- 128A b c  + 903B b c )x  + (149A b c  + 1736B b c )x
--R             +
--R                      4 2          5   4          5          6  2         6
--R               (824A b c  + 1456B b c)x  + (912A b c + 448B b )x  + 320A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                     6          5  12            5         2 4  10
--R               (14A c  - 49B b c )x   + (105A b c  - 490B b c )x
--R             +
--R                      2 4          3 3  8            3 3          4 2  6
--R               (112A b c  - 1617B b c )x  + (- 467A b c  - 2408B b c )x
--R             +
--R                       4 2          5   4             5          6  2         6
--R             (- 1240A b c  - 1680B b c)x  + (- 1072A b c - 448B b )x  - 320A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   6          5  13              5         2 4  11
--R           (- 14A c  + 49B b c )x   + (- 105A b c  + 490B b c )x
--R         +
--R                    2 4          3 3  9          3 3          4 2  7
--R           (- 112A b c  + 1617B b c )x  + (467A b c  + 2408B b c )x
--R         +

--R                   4 2          5   5           5          6  3         6
--R           (1240A b c  + 1680B b c)x  + (1072A b c + 448B b )x  + 320A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R            7         6  15           6         2 5  13
--R       (2A c  - 7B b c )x   + (49A b c  - 189B b c )x
--R     +
--R              2 5          3 4  11           3 4          4 3  9
--R       (175A b c  - 1085B b c )x   + (- 21A b c  - 2639B b c )x
--R     +
--R                4 3          5 2  7             5 2          6   5
--R       (- 973A b c  - 3192B b c )x  + (- 1736A b c  - 1904B b c)x
--R     +
--R                 6          7  3         7
--R       (- 1232A b c - 448B b )x  - 320A b x
--R  /
--R                                                         +--------+
--R           2 3 14       3 2 12        4   10        5 8  |   2
--R       (35b c x   + 840b c x   + 2800b c x   + 2240b x )\|c x  + b
--R     +
--R              2 3 14        3 2 12        4   10        5 8  +-+
--R       (- 245b c x   - 1960b c x   - 3920b c x   - 2240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 925
--S 926 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      8 18           8           7  16
--R               - 14B c x   + (- 14A c  - 476B b c )x
--R             +
--R                          7          2 6  14             2 6           3 5  12
--R               (- 476A b c  - 4942B b c )x   + (- 4942A b c  - 23872B b c )x
--R             +
--R                          3 5           4 4  10
--R               (- 23872A b c  - 62912B b c )x
--R             +
--R                          4 4           5 3  8              5 3           6 2  6
--R               (- 62912A b c  - 96256B b c )x  + (- 96256A b c  - 85504B b c )x
--R             +
--R                          6 2           7   4              7           8  2
--R               (- 85504A b c  - 40960B b c)x  + (- 40960A b c - 8192B b )x
--R             +
--R                        8
--R               - 8192A b

--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              9 20       9           8  18            8          2 7  16
--R           B c x   + (A c  + 100B b c )x   + (100A b c  + 1765B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  14            3 6           4 5  12
--R           (1765A b c  + 12642B b c )x   + (12642A b c  + 47264B b c )x
--R         +
--R                    4 5            5 4  10             5 4            6 3  8
--R           (47264A b c  + 102592B b c )x   + (102592A b c  + 134400B b c )x
--R         +
--R                     6 3            7 2  6             7 2           8   4
--R           (134400A b c  + 104960B b c )x  + (104960A b c  + 45056B b c)x
--R         +
--R                    8           9  2          9
--R           (45056A b c + 8192B b )x  + 8192A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                9 21         9           8  19              8          2 7  17
--R           - B c x   + (- A c  - 100B b c )x   + (- 100A b c  - 1765B b c )x
--R         +
--R                     2 7           3 6  15              3 6           4 5  13
--R           (- 1765A b c  - 12642B b c )x   + (- 12642A b c  - 47264B b c )x
--R         +
--R                      4 5            5 4  11               5 4            6 3  9
--R           (- 47264A b c  - 102592B b c )x   + (- 102592A b c  - 134400B b c )x
--R         +
--R                       6 3            7 2  7               7 2           8   5
--R           (- 134400A b c  - 104960B b c )x  + (- 104960A b c  - 45056B b c)x
--R         +
--R                      8           9  3          9
--R           (- 45056A b c - 8192B b )x  - 8192A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 21         9           8  19            8          2 7  17
--R           14B c x   + (14A c  + 490B b c )x   + (490A b c  + 5418B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  15            3 6           4 5  13
--R           (5418A b c  + 28814B b c )x   + (28814A b c  + 86784B b c )x
--R         +
--R                    4 5            5 4  11             5 4            6 3  9

--R           (86784A b c  + 159168B b c )x   + (159168A b c  + 181760B b c )x
--R         +
--R                     6 3            7 2  7             7 2           8   5
--R           (181760A b c  + 126464B b c )x  + (126464A b c  + 49152B b c)x
--R         +
--R                    8           9  3          9
--R           (49152A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 22        6 20        2 5 18        3 4 16         4 3 14
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x   + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 12         6   10        7 8
--R             39424b c x   + 28672b c x   + 8192b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 22         6 20        2 5 18         3 4 16         4 3 14
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x   - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 12         6   10        7 8
--R             - 52736b c x   - 32768b c x   - 8192b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 926
)clear all
--S 927 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^12
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              10
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 927

--S 928 of 3139
r0:=1/192*c*(8*b*B-3*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^2*x^7)-_
   1/8*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^13)-1/48*(8*b*B-3*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^11)+1/128*c^3*(8*b*B-3*A*c)*_
   atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)+1/128*c^2*(8*b*B-3*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+
--R              4          3  9           x\|b
--R       (- 9A c  + 24B b c )x atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                    |   4      2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                3          2  6            2         2   4
--R           (9A c  - 24B b c )x  + (- 6A b c  - 112B b c)x
--R         +
--R                   2         3  2        3
--R           (- 72A b c - 64B b )x  - 48A b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|b \|c x  + b x
--R  /
--R         2 9 +-+
--R     384b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 928
--S 929 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       7         2 6  14          2 6          3 5  12
--R               (72A b c  - 192B b c )x   + (720A b c  - 1920B b c )x
--R             +
--R                       3 5          4 4  10           4 4          5 3  8
--R               (1728A b c  - 4608B b c )x   + (1152A b c  - 3072B b c )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                      8          7  16              7         2 6  14
--R               (- 9A c  + 24B b c )x   + (- 288A b c  + 768B b c )x
--R             +

--R                         2 6          3 5  12             3 5          4 4  10
--R               (- 1440A b c  + 3840B b c )x   + (- 2304A b c  + 6144B b c )x
--R             +
--R                         4 4          5 3  8
--R               (- 1152A b c  + 3072B b c )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                    7        2 6  14            2 6         3 5  12
--R           (- 9A b c  + 24B b c )x   + (- 282A b c  + 880B b c )x
--R         +
--R                     3 5          4 4  10           4 4           5 3  8
--R           (- 1176A b c  + 7488B b c )x   + (1008A b c  + 26112B b c )x
--R         +
--R                    5 3           6 2  6            6 2           7   4
--R           (13440A b c  + 41984B b c )x  + (26880A b c  + 30720B b c)x
--R         +
--R                    7           8  2          8
--R           (21504A b c + 8192B b )x  + 6144A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   7         2 6  14          2 6          3 5  12
--R           (72A b c  - 192B b c )x   + (744A b c  - 3008B b c )x
--R         +
--R                   3 5           4 4  10             4 4           5 3  8
--R           (1344A b c  - 16896B b c )x   + (- 5472A b c  - 43776B b c )x
--R         +
--R                      5 3           6 2  6              6 2           7   4
--R           (- 24576A b c  - 56320B b c )x  + (- 36864A b c  - 34816B b c)x
--R         +
--R                      7           8  2          8
--R           (- 24576A b c - 8192B b )x  - 6144A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                                   +--------+
--R             3 3 14         4 2 12         5   10         6 8  +-+ |   2
--R       (3072b c x   + 30720b c x   + 73728b c x   + 49152b x )\|b \|c x  + b
--R     +

--R             3 4 16         4 3 14         5 2 12         6   10         7 8
--R       - 384b c x   - 12288b c x   - 61440b c x   - 98304b c x   - 49152b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 929
--S 930 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     7           6  15            6          2 5  13
--R               (72A c  - 192B b c )x   + (720A b c  - 1920B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  11           3 4          4 3  9
--R               (1728A b c  - 4608B b c )x   + (1152A b c  - 3072B b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  8          7  17              7         2 6  15
--R           (- 9A c  + 24B b c )x   + (- 288A b c  + 768B b c )x
--R         +
--R                     2 6          3 5  13             3 5          4 4  11
--R           (- 1440A b c  + 3840B b c )x   + (- 2304A b c  + 6144B b c )x
--R         +
--R                     4 4          5 3  9
--R           (- 1152A b c  + 3072B b c )x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                     7           6  15            6          2 5  13
--R               (72A c  - 192B b c )x   + (720A b c  - 1920B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  11           3 4          4 3  9
--R               (1728A b c  - 4608B b c )x   + (1152A b c  - 3072B b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  8          7  17              7         2 6  15
--R           (- 9A c  + 24B b c )x   + (- 288A b c  + 768B b c )x
--R         +
--R                     2 6          3 5  13             3 5          4 4  11
--R           (- 1440A b c  + 3840B b c )x   + (- 2304A b c  + 6144B b c )x

--R         +
--R                     4 4          5 3  9
--R           (- 1152A b c  + 3072B b c )x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                         6         2 5  12            2 5          3 4  10
--R               (- 72A b c  + 192B b c )x   + (- 672A b c  + 2816B b c )x
--R             +
--R                        3 4           4 3  8           4 3           5 2  6
--R               (- 672A b c  + 14080B b c )x  + (6144A b c  + 29696B b c )x
--R             +
--R                      5 2           6   4            6           7  2          7
--R             (18432A b c  + 26624B b c)x  + (18432A b c + 8192B b )x  + 6144A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    7          6  14            6         2 5  12
--R               (9A c  - 24B b c )x   + (282A b c  - 880B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  10             3 4           4 3  8
--R               (1176A b c  - 7488B b c )x   + (- 1008A b c  - 26112B b c )x
--R             +
--R                          4 3           5 2  6              5 2           6   4
--R               (- 13440A b c  - 41984B b c )x  + (- 26880A b c  - 30720B b c)x
--R             +
--R                          6           7  2          7
--R               (- 21504A b c - 8192B b )x  - 6144A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7          6  15              6         2 5  13
--R           (- 9A c  + 24B b c )x   + (- 282A b c  + 880B b c )x
--R         +
--R                     2 5          3 4  11           3 4           4 3  9
--R           (- 1176A b c  + 7488B b c )x   + (1008A b c  + 26112B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  7            5 2           6   5

--R           (13440A b c  + 41984B b c )x  + (26880A b c  + 30720B b c)x
--R         +
--R                    6           7  3          7
--R           (21504A b c + 8192B b )x  + 6144A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R               7         2 6  15          2 6          3 5  13
--R       (72A b c  - 192B b c )x   + (744A b c  - 3008B b c )x
--R     +
--R               3 5           4 4  11             4 4           5 3  9
--R       (1344A b c  - 16896B b c )x   + (- 5472A b c  - 43776B b c )x
--R     +
--R                  5 3           6 2  7              6 2           7   5
--R       (- 24576A b c  - 56320B b c )x  + (- 36864A b c  - 34816B b c)x
--R     +
--R                  7           8  3          8
--R       (- 24576A b c - 8192B b )x  - 6144A b x
--R  /
--R                                                               +--------+
--R             3 3 15         4 2 13         5   11         6 9  |   2
--R       (3072b c x   + 30720b c x   + 73728b c x   + 49152b x )\|c x  + b
--R     +
--R            2 4 17         3 3 15         4 2 13         5   11         6 9  +-+
--R     (- 384b c x   - 12288b c x   - 61440b c x   - 98304b c x   - 49152b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 930
--S 931 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    10 22         10           9  20
--R               - B c  x   + (- A c   - 146B b c )x
--R             +
--R                          9          2 8  18             2 8           3 7  16
--R               (- 146A b c  - 3649B b c )x   + (- 3649A b c  - 36432B b c )x
--R             +
--R                          3 7            4 6  14
--R               (- 36432A b c  - 189216B b c )x
--R             +
--R                           4 6            5 5  12
--R               (- 189216A b c  - 575872B b c )x
--R             +
--R                           5 5             6 4  10
--R               (- 575872A b c  - 1085184B b c )x
--R             +

--R                            6 4             7 3  8
--R               (- 1085184A b c  - 1284096B b c )x
--R             +
--R                            7 3            8 2  6
--R               (- 1284096A b c  - 929792B b c )x
--R             +
--R                           8 2            9   4               9            10  2
--R               (- 929792A b c  - 376832B b c)x  + (- 376832A b c - 65536B b  )x
--R             +
--R                         10
--R               - 65536A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    10 22         10           9  20
--R               17B c  x   + (17A c   + 850B b c )x
--R             +
--R                        9           2 8  18            2 8           3 7  16
--R               (850A b c  + 13073B b c )x   + (13073A b c  + 95472B b c )x
--R             +
--R                        3 7            4 6  14
--R               (95472A b c  + 394400B b c )x
--R             +
--R                         4 6             5 5  12
--R               (394400A b c  + 1003136B b c )x
--R             +
--R                          5 5             6 4  10
--R               (1003136A b c  + 1632000B b c )x
--R             +
--R                          6 4             7 3  8
--R               (1632000A b c  + 1705984B b c )x
--R             +
--R                          7 3             8 2  6
--R               (1705984A b c  + 1110016B b c )x
--R             +
--R                          8 2            9   4             9            10  2
--R               (1110016A b c  + 409600B b c)x  + (409600A b c + 65536B b  )x
--R             +
--R                       10
--R               65536A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +

--R                  10 23           10           9  21
--R           - 17B c  x   + (- 17A c   - 850B b c )x
--R         +
--R                      9           2 8  19              2 8           3 7  17
--R           (- 850A b c  - 13073B b c )x   + (- 13073A b c  - 95472B b c )x
--R         +
--R                      3 7            4 6  15
--R           (- 95472A b c  - 394400B b c )x
--R         +
--R                       4 6             5 5  13
--R           (- 394400A b c  - 1003136B b c )x
--R         +
--R                        5 5             6 4  11
--R           (- 1003136A b c  - 1632000B b c )x
--R         +
--R                        6 4             7 3  9
--R           (- 1632000A b c  - 1705984B b c )x
--R         +
--R                        7 3             8 2  7
--R           (- 1705984A b c  - 1110016B b c )x
--R         +
--R                        8 2            9   5               9            10  3
--R           (- 1110016A b c  - 409600B b c)x  + (- 409600A b c - 65536B b  )x
--R         +
--R                     10
--R           - 65536A b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          11 25       11           10  23            10          2 9  21
--R       B c  x   + (A c   + 147B b c  )x   + (147A b c   + 3795B b c )x
--R     +
--R               2 9           3 8  19            3 8            4 7  17
--R       (3795A b c  + 40081B b c )x   + (40081A b c  + 225648B b c )x
--R     +
--R                 4 7            5 6  15             5 6             6 5  13
--R       (225648A b c  + 765088B b c )x   + (765088A b c  + 1661056B b c )x
--R     +
--R                  6 5             7 4  11              7 4             8 3  9
--R       (1661056A b c  + 2369280B b c )x   + (2369280A b c  + 2213888B b c )x
--R     +
--R                  8 3             9 2  7              9 2            10   5
--R       (2213888A b c  + 1306624B b c )x  + (1306624A b c  + 442368B b  c)x
--R     +
--R                 10            11  3           11
--R       (442368A b  c + 65536B b  )x  + 65536A b  x
--R  /
--R                8 25         7 23         2 6 21         3 5 19          4 4 17

--R             17c x   + 816b c x   + 11424b c x   + 71808b c x   + 239360b c x
--R           +
--R                    5 3 15          6 2 13          7   11         8 9
--R             452608b c x   + 487424b c x   + 278528b c x   + 65536b x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            9 27         8 25        2 7 23         3 6 21          4 5 19
--R         - c x   - 145b c x   - 3504b c x   - 32928b c x   - 156288b c x
--R       +
--R                  5 4 17          6 3 15          7 2 13          8   11
--R         - 419584b c x   - 665600b c x   - 618496b c x   - 311296b c x
--R       +
--R                 9 9
--R         - 65536b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 931
)clear all
--S 932 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^13
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              11
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 932
--S 933 of 3139
r0:=-1/9*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^14)-1/63*(9*b*B-4*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^12)+2/315*c*(9*b*B-4*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^10)
--R
--R
--R   (2)
--R                4          3  8          3       2 2  6
--R         (- 8A c  + 18B b c )x  + (4A b c  - 9B b c )x
--R       +
--R                2 2        3   4           3         4  2        4

--R         (- 3A b c  - 72B b c)x  + (- 50A b c - 45B b )x  - 35A b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         3 10
--R     315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 933
--S 934 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 8           7  16            7          2 6  14
--R           (72A c  - 162B b c )x   + (924A b c  - 2079B b c )x
--R         +
--R                   2 6          3 5  12           3 5          4 4  10
--R           (3003A b c  - 6048B b c )x   + (3690A b c  + 2565B b c )x
--R         +
--R                   4 4           5 3  8            5 3           6 2  6
--R           (7355A b c  + 37080B b c )x  + (26504A b c  + 63216B b c )x
--R         +
--R                    6 2           7   4            7            8  2          8
--R           (44688A b c  + 44352B b c)x  + (32960A b c + 11520B b )x  + 8960A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              9          8  18              8         2 7  16
--R       (- 8A c  + 18B b c )x   + (- 324A b c  + 729B b c )x
--R     +
--R                 2 7          3 6  14             3 6          4 5  12
--R       (- 2079A b c  + 4599B b c )x   + (- 4557A b c  + 6867B b c )x
--R     +
--R                 4 5           5 4  10              5 4           6 3  8
--R       (- 5805A b c  - 15525B b c )x   + (- 16731A b c  - 63864B b c )x
--R     +
--R                  6 3           7 2  6              7 2           8   4
--R       (- 45288A b c  - 83952B b c )x  + (- 60048A b c  - 50112B b c)x
--R     +
--R                  8            9  2          9
--R       (- 37440A b c - 11520B b )x  - 8960A b
--R  /
--R              3 4 17         4 3 15         5 2 13          6   11         7 9
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x )
--R      *

--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  3 4 17         4 3 15          5 2 13          6   11
--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   7 9
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 934
--S 935 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    8          7  16            7         2 6  14
--R               (8A c  - 18B b c )x   + (316A b c  - 711B b c )x
--R             +
--R                       2 6          3 5  12           3 5          4 4  10
--R               (1763A b c  - 3888B b c )x   + (2794A b c  - 2979B b c )x
--R             +
--R                       4 4           5 3  8            5 3           6 2  6
--R               (3011A b c  + 18504B b c )x  + (13720A b c  + 45360B b c )x
--R             +
--R                        6 2           7   4            7            8  2
--R               (31568A b c  + 38592B b c)x  + (28480A b c + 11520B b )x
--R             +
--R                      8
--R               8960A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       8           7  16              7          2 6  14
--R               (- 72A c  + 162B b c )x   + (- 924A b c  + 2079B b c )x
--R             +
--R                         2 6          3 5  12             3 5          4 4  10
--R               (- 3003A b c  + 6048B b c )x   + (- 3690A b c  - 2565B b c )x
--R             +
--R                         4 4           5 3  8              5 3           6 2  6
--R               (- 7355A b c  - 37080B b c )x  + (- 26504A b c  - 63216B b c )x
--R             +
--R                          6 2           7   4              7            8  2
--R               (- 44688A b c  - 44352B b c)x  + (- 32960A b c - 11520B b )x

--R             +
--R                        8
--R               - 8960A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 8           7  17            7          2 6  15
--R           (72A c  - 162B b c )x   + (924A b c  - 2079B b c )x
--R         +
--R                   2 6          3 5  13           3 5          4 4  11
--R           (3003A b c  - 6048B b c )x   + (3690A b c  + 2565B b c )x
--R         +
--R                   4 4           5 3  9            5 3           6 2  7
--R           (7355A b c  + 37080B b c )x  + (26504A b c  + 63216B b c )x
--R         +
--R                  6 2           7   5            7            8  3          8
--R         (44688A b c  + 44352B b c)x  + (32960A b c + 11520B b )x  + 8960A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              9          8  19              8         2 7  17
--R       (- 8A c  + 18B b c )x   + (- 324A b c  + 729B b c )x
--R     +
--R                 2 7          3 6  15             3 6          4 5  13
--R       (- 2079A b c  + 4599B b c )x   + (- 4557A b c  + 6867B b c )x
--R     +
--R                 4 5           5 4  11              5 4           6 3  9
--R       (- 5805A b c  - 15525B b c )x   + (- 16731A b c  - 63864B b c )x
--R     +
--R                  6 3           7 2  7              7 2           8   5
--R       (- 45288A b c  - 83952B b c )x  + (- 60048A b c  - 50112B b c)x
--R     +
--R                  8            9  3          9
--R       (- 37440A b c - 11520B b )x  - 8960A b x
--R  /
--R              3 4 18         4 3 16         5 2 14          6   12         7 10
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x  )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  3 4 18         4 3 16          5 2 14          6   12

--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   7 10
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 935
--S 936 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      10 22           10           9  20
--R               - 18B c  x   + (- 18A c   - 996B b c )x
--R             +
--R                          9           2 8  18
--R               (- 996A b c  - 16722B b c )x
--R             +
--R                          2 8            3 7  16
--R               (- 16722A b c  - 131904B b c )x
--R             +
--R                           3 7            4 6  14
--R               (- 131904A b c  - 583616B b c )x
--R             +
--R                           4 6             5 5  12
--R               (- 583616A b c  - 1579008B b c )x
--R             +
--R                            5 5             6 4  10
--R               (- 1579008A b c  - 2717184B b c )x
--R             +
--R                            6 4             7 3  8
--R               (- 2717184A b c  - 2990080B b c )x
--R             +
--R                            7 3             8 2  6
--R               (- 2990080A b c  - 2039808B b c )x
--R             +
--R                            8 2            9   4
--R               (- 2039808A b c  - 786432B b c)x
--R             +
--R                           9             10  2            10
--R               (- 786432A b c - 131072B b  )x  - 131072A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              11 24       11           10  22            10          2 9  20

--R           B c  x   + (A c   + 164B b c  )x   + (164A b c   + 4645B b c )x
--R         +
--R                   2 9           3 8  18            3 8            4 7  16
--R           (4645A b c  + 53154B b c )x   + (53154A b c  + 321120B b c )x
--R         +
--R                     4 7             5 6  14
--R           (321120A b c  + 1159488B b c )x
--R         +
--R                      5 6             6 5  12
--R           (1159488A b c  + 2664192B b c )x
--R         +
--R                      6 5             7 4  10
--R           (2664192A b c  + 4001280B b c )x
--R         +
--R                      7 4             8 3  8              8 3             9 2  6
--R           (4001280A b c  + 3919872B b c )x  + (3919872A b c  + 2416640B b c )x
--R         +
--R                      9 2            10   4             10             11  2
--R           (2416640A b c  + 851968B b  c)x  + (851968A b  c + 131072B b  )x
--R         +
--R                    11
--R           131072A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                11 25         11           10  23
--R           - B c  x   + (- A c   - 164B b c  )x
--R         +
--R                      10          2 9  21             2 9           3 8  19
--R           (- 164A b c   - 4645B b c )x   + (- 4645A b c  - 53154B b c )x
--R         +
--R                      3 8            4 7  17
--R           (- 53154A b c  - 321120B b c )x
--R         +
--R                       4 7             5 6  15
--R           (- 321120A b c  - 1159488B b c )x
--R         +
--R                        5 6             6 5  13
--R           (- 1159488A b c  - 2664192B b c )x
--R         +
--R                        6 5             7 4  11
--R           (- 2664192A b c  - 4001280B b c )x
--R         +
--R                        7 4             8 3  9
--R           (- 4001280A b c  - 3919872B b c )x
--R         +
--R                        8 3             9 2  7
--R           (- 3919872A b c  - 2416640B b c )x

--R         +
--R                        9 2            10   5               10             11  3
--R           (- 2416640A b c  - 851968B b  c)x  + (- 851968A b  c - 131072B b  )x
--R         +
--R                      11
--R           - 131072A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                11 25         11            10  23
--R           18B c  x   + (18A c   + 1014B b c  )x
--R         +
--R                     10           2 9  21            2 9            3 8  19
--R           (1014A b c   + 17718B b c )x   + (17718A b c  + 148626B b c )x
--R         +
--R                     3 8            4 7  17             4 7             5 6  15
--R           (148626A b c  + 715520B b c )x   + (715520A b c  + 2162624B b c )x
--R         +
--R                      5 6             6 5  13
--R           (2162624A b c  + 4296192B b c )x
--R         +
--R                      6 5             7 4  11
--R           (4296192A b c  + 5707264B b c )x
--R         +
--R                      7 4             8 3  9              8 3             9 2  7
--R           (5707264A b c  + 5029888B b c )x  + (5029888A b c  + 2826240B b c )x
--R         +
--R                      9 2            10   5             10             11  3
--R           (2826240A b c  + 917504B b  c)x  + (917504A b  c + 131072B b  )x
--R         +
--R                    11
--R           131072A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 28         8 26        2 7 24         3 6 22          4 5 20
--R             c x   + 162b c x   + 4320b c x   + 44352b c x   + 228096b c x
--R           +
--R                    5 4 18           6 3 16           7 2 14          8   12
--R             658944b c x   + 1118208b c x   + 1105920b c x   + 589824b c x
--R           +
--R                    9 10
--R             131072b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b

--R       +
--R                  9 28         8 26         2 7 24          3 6 22
--R             - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R           +
--R                      4 5 20           5 4 18           6 3 16           7 2 14
--R             - 467456b c x   - 1111552b c x   - 1605632b c x   - 1384448b c x
--R           +
--R                      8   12          9 10
--R             - 655360b c x   - 131072b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 936
)clear all
--S 937 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^14
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              12
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 937
--S 938 of 3139
r0:=-1/128*c^2*(2*b*B-A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^3*x^7)-_
   1/10*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^15)-1/16*(2*b*B-A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^13)+1/32*c*(2*b*B-A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^11)-3/256*c^4*(2*b*B-A*c)*_
   atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(7/2)-3/256*c^3*(2*b*B-A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+
--R             5          4  11           x\|b
--R       (15A c  - 30B b c )x  atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                    |   4      2
--R                                   \|c x  + b x

--R     +
--R                   4          3  8           3        2 2  6
--R           (- 15A c  + 30B b c )x  + (10A b c  - 20B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   4            3          4  2         4
--R           (- 8A b c  - 240B b c)x  + (- 176A b c - 160B b )x  - 128A b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|b \|c x  + b x
--R  /
--R          3 11 +-+
--R     1280b x  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 938
--S 939 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          9         2 8  18             2 8          3 7  16
--R               (- 150A b c  + 300B b c )x   + (- 2400A b c  + 4800B b c )x
--R             +
--R                          3 7           4 6  14
--R               (- 10080A b c  + 20160B b c )x
--R             +
--R                        4 6           5 5  12             5 5           6 4  10
--R             (- 15360A b c  + 30720B b c )x   + (- 7680A b c  + 15360B b c )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                     10          9  20            9          2 8  18
--R               (15A c   - 30B b c )x   + (750A b c  - 1500B b c )x
--R             +
--R                       2 8           3 7  16            3 7           4 6  14
--R               (6000A b c  - 12000B b c )x   + (16800A b c  - 33600B b c )x
--R             +
--R                        4 6           5 5  12           5 5           6 4  10
--R               (19200A b c  - 38400B b c )x   + (7680A b c  - 15360B b c )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)

--R                      x
--R     +
--R                   9        2 8  18          2 8          3 7  16
--R           (15A b c  - 30B b c )x   + (740A b c  - 1480B b c )x
--R         +
--R                   3 7           4 6  14            4 6           5 5  12
--R           (5508A b c  - 10760B b c )x   + (13376A b c  - 13440B b c )x
--R         +
--R                    5 5           6 4  10            6 4            7 3  8
--R           (20128A b c  + 88000B b c )x   + (80640A b c  + 343040B b c )x
--R         +
--R                     7 3            8 2  6             8 2            9   4
--R           (253440A b c  + 496640B b c )x  + (372736A b c  + 327680B b c)x
--R         +
--R                     9            10  2           10
--R           (253952A b c + 81920B b  )x  + 65536A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                      9         2 8  18             2 8          3 7  16
--R           (- 150A b c  + 300B b c )x   + (- 2450A b c  + 4900B b c )x
--R         +
--R                      3 7           4 6  14              4 6          5 5  12
--R           (- 10860A b c  + 19160B b c )x   + (- 20240A b c  - 8160B b c )x
--R         +
--R                      5 5            6 4  10               6 4            7 3  8
--R           (- 43936A b c  - 214720B b c )x   + (- 174080A b c  - 555520B b c )x
--R         +
--R                       7 3            8 2  6               8 2            9   4
--R           (- 412160A b c  - 650240B b c )x  + (- 491520A b c  - 368640B b c)x
--R         +
--R                       9            10  2           10
--R           (- 286720A b c - 81920B b  )x  - 65536A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                 4 4 18          5 3 16          6 2 14           7   12
--R           12800b c x   + 204800b c x   + 860160b c x   + 1310720b c x
--R         +
--R                  8 10
--R           655360b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              4 5 20         5 4 18          6 3 16           7 2 14

--R       - 1280b c x   - 64000b c x   - 512000b c x   - 1433600b c x
--R     +
--R                 8   12          9 10
--R       - 1638400b c x   - 655360b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 939
--S 940 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        9           8  19               8          2 7  17
--R               (- 150A c  + 300B b c )x   + (- 2400A b c  + 4800B b c )x
--R             +
--R                          2 7           3 6  15
--R               (- 10080A b c  + 20160B b c )x
--R             +
--R                        3 6           4 5  13             4 5           5 4  11
--R             (- 15360A b c  + 30720B b c )x   + (- 7680A b c  + 15360B b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 10          9  21            9          2 8  19
--R           (15A c   - 30B b c )x   + (750A b c  - 1500B b c )x
--R         +
--R                   2 8           3 7  17            3 7           4 6  15
--R           (6000A b c  - 12000B b c )x   + (16800A b c  - 33600B b c )x
--R         +
--R                    4 6           5 5  13           5 5           6 4  11
--R           (19200A b c  - 38400B b c )x   + (7680A b c  - 15360B b c )x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                        9           8  19               8          2 7  17
--R               (- 150A c  + 300B b c )x   + (- 2400A b c  + 4800B b c )x
--R             +
--R                          2 7           3 6  15
--R               (- 10080A b c  + 20160B b c )x
--R             +
--R                        3 6           4 5  13             4 5           5 4  11
--R             (- 15360A b c  + 30720B b c )x   + (- 7680A b c  + 15360B b c )x
--R          *
--R                  +--------+

--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 10          9  21            9          2 8  19
--R           (15A c   - 30B b c )x   + (750A b c  - 1500B b c )x
--R         +
--R                   2 8           3 7  17            3 7           4 6  15
--R           (6000A b c  - 12000B b c )x   + (16800A b c  - 33600B b c )x
--R         +
--R                    4 6           5 5  13           5 5           6 4  11
--R           (19200A b c  - 38400B b c )x   + (7680A b c  - 15360B b c )x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                        8         2 7  16           2 7          3 6  14
--R               (150A b c  - 300B b c )x   + (2300A b c  - 4600B b c )x
--R             +
--R                       3 6           4 5  12            4 5           5 4  10
--R               (8560A b c  - 14560B b c )x   + (11680A b c  + 22720B b c )x
--R             +
--R                        5 4            6 3  8             6 3            7 2  6
--R               (32256A b c  + 192000B b c )x  + (141824A b c  + 363520B b c )x
--R             +
--R                         7 2            8   4             8            9  2
--R               (270336A b c  + 286720B b c)x  + (221184A b c + 81920B b )x
--R             +
--R                       9
--R               65536A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       9          8  18              8          2 7  16
--R               (- 15A c  + 30B b c )x   + (- 740A b c  + 1480B b c )x
--R             +
--R                         2 7           3 6  14
--R               (- 5508A b c  + 10760B b c )x
--R             +
--R                          3 6           4 5  12
--R               (- 13376A b c  + 13440B b c )x
--R             +
--R                          4 5           5 4  10
--R               (- 20128A b c  - 88000B b c )x
--R             +

--R                          5 4            6 3  8
--R               (- 80640A b c  - 343040B b c )x
--R             +
--R                           6 3            7 2  6
--R               (- 253440A b c  - 496640B b c )x
--R             +
--R                           7 2            8   4               8            9  2
--R               (- 372736A b c  - 327680B b c)x  + (- 253952A b c - 81920B b )x
--R             +
--R                         9
--R               - 65536A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 9          8  19            8          2 7  17
--R           (15A c  - 30B b c )x   + (740A b c  - 1480B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  15            3 6           4 5  13
--R           (5508A b c  - 10760B b c )x   + (13376A b c  - 13440B b c )x
--R         +
--R                    4 5           5 4  11            5 4            6 3  9
--R           (20128A b c  + 88000B b c )x   + (80640A b c  + 343040B b c )x
--R         +
--R                     6 3            7 2  7             7 2            8   5
--R           (253440A b c  + 496640B b c )x  + (372736A b c  + 327680B b c)x
--R         +
--R                     8            9  3           9
--R           (253952A b c + 81920B b )x  + 65536A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                  9         2 8  19             2 8          3 7  17
--R       (- 150A b c  + 300B b c )x   + (- 2450A b c  + 4900B b c )x
--R     +
--R                  3 7           4 6  15              4 6          5 5  13
--R       (- 10860A b c  + 19160B b c )x   + (- 20240A b c  - 8160B b c )x
--R     +
--R                  5 5            6 4  11               6 4            7 3  9
--R       (- 43936A b c  - 214720B b c )x   + (- 174080A b c  - 555520B b c )x
--R     +
--R                   7 3            8 2  7               8 2            9   5
--R       (- 412160A b c  - 650240B b c )x  + (- 491520A b c  - 368640B b c)x
--R     +

--R                   9            10  3           10
--R       (- 286720A b c - 81920B b  )x  - 65536A b  x
--R  /
--R                 4 4 19          5 3 17          6 2 15           7   13
--R           12800b c x   + 204800b c x   + 860160b c x   + 1310720b c x
--R         +
--R                  8 11
--R           655360b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  3 5 21         4 4 19          5 3 17           6 2 15
--R           - 1280b c x   - 64000b c x   - 512000b c x   - 1433600b c x
--R         +
--R                     7   13          8 11
--R           - 1638400b c x   - 655360b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 940
--S 941 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    12 26         12           11  24
--R               - B c  x   + (- A c   - 222B b c  )x
--R             +
--R                          11          2 10  22
--R               (- 222A b c   - 8361B b c  )x
--R             +
--R                         2 10            3 9  20
--R               (- 8361A b c   - 125884B b c )x
--R             +
--R                           3 9            4 8  18
--R               (- 125884A b c  - 996336B b c )x
--R             +
--R                           4 8             5 7  16
--R               (- 996336A b c  - 4722432B b c )x
--R             +
--R                            5 7              6 6  14
--R               (- 4722432A b c  - 14373632B b c )x
--R             +
--R                             6 6              7 5  12
--R               (- 14373632A b c  - 29125632B b c )x
--R             +

--R                             7 5              8 4  10
--R               (- 29125632A b c  - 39763968B b c )x
--R             +
--R                             8 4              9 3  8
--R               (- 39763968A b c  - 36175872B b c )x
--R             +
--R                             9 3              10 2  6
--R               (- 36175872A b c  - 21037056B b  c )x
--R             +
--R                             10 2             11   4
--R               (- 21037056A b  c  - 7077888B b  c)x
--R             +
--R                            11              12  2             12
--R               (- 7077888A b  c - 1048576B b  )x  - 1048576A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    12 26         12            11  24
--R               21B c  x   + (21A c   + 1582B b c  )x
--R             +
--R                         11           2 10  22
--R               (1582A b c   + 36365B b c  )x
--R             +
--R                        2 10            3 9  20
--R               (36365A b c   + 397540B b c )x
--R             +
--R                         3 9             4 8  18
--R               (397540A b c  + 2486000B b c )x
--R             +
--R                          4 8             5 7  16
--R               (2486000A b c  + 9787648B b c )x
--R             +
--R                          5 7              6 6  14
--R               (9787648A b c  + 25577216B b c )x
--R             +
--R                           6 6              7 5  12
--R               (25577216A b c  + 45552640B b c )x
--R             +
--R                           7 5              8 4  10
--R               (45552640A b c  + 55623680B b c )x
--R             +
--R                           8 4              9 3  8
--R               (55623680A b c  + 45875200B b c )x
--R             +
--R                           9 3              10 2  6
--R               (45875200A b c  + 24444928B b  c )x
--R             +
--R                           10 2             11   4

--R               (24444928A b  c  + 7602176B b  c)x
--R             +
--R                          11              12  2             12
--R               (7602176A b  c + 1048576B b  )x  + 1048576A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  12 27           12            11  25
--R           - 21B c  x   + (- 21A c   - 1582B b c  )x
--R         +
--R                       11           2 10  23
--R           (- 1582A b c   - 36365B b c  )x
--R         +
--R                      2 10            3 9  21
--R           (- 36365A b c   - 397540B b c )x
--R         +
--R                       3 9             4 8  19
--R           (- 397540A b c  - 2486000B b c )x
--R         +
--R                        4 8             5 7  17
--R           (- 2486000A b c  - 9787648B b c )x
--R         +
--R                        5 7              6 6  15
--R           (- 9787648A b c  - 25577216B b c )x
--R         +
--R                         6 6              7 5  13
--R           (- 25577216A b c  - 45552640B b c )x
--R         +
--R                         7 5              8 4  11
--R           (- 45552640A b c  - 55623680B b c )x
--R         +
--R                         8 4              9 3  9
--R           (- 55623680A b c  - 45875200B b c )x
--R         +
--R                         9 3              10 2  7
--R           (- 45875200A b c  - 24444928B b  c )x
--R         +
--R                         10 2             11   5
--R           (- 24444928A b  c  - 7602176B b  c)x
--R         +
--R                        11              12  3             12
--R           (- 7602176A b  c - 1048576B b  )x  - 1048576A b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2

--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          13 29       13           12  27            12          2 11  25
--R       B c  x   + (A c   + 223B b c  )x   + (223A b c   + 8583B b c  )x
--R     +
--R               2 11            3 10  23             3 10             4 9  21
--R       (8583A b c   + 134245B b c  )x   + (134245A b c   + 1122220B b c )x
--R     +
--R                  4 9             5 8  19              5 8              6 7  17
--R       (1122220A b c  + 5718768B b c )x   + (5718768A b c  + 19096064B b c )x
--R     +
--R                   6 7              7 6  15
--R       (19096064A b c  + 43499264B b c )x
--R     +
--R                   7 6              8 5  13
--R       (43499264A b c  + 68889600B b c )x
--R     +
--R                   8 5              9 4  11
--R       (68889600A b c  + 75939840B b c )x
--R     +
--R                   9 4              10 3  9
--R       (75939840A b c  + 57212928B b  c )x
--R     +
--R                   10 3              11 2  7
--R       (57212928A b  c  + 28114944B b  c )x
--R     +
--R                   11 2             12   5              12              13  3
--R       (28114944A b  c  + 8126464B b  c)x  + (8126464A b  c + 1048576B b  )x
--R     +
--R                 13
--R       1048576A b  x
--R  /
--R                10 31          9 29         2 8 27          3 7 25
--R             21c  x   + 1540b c x   + 33264b c x   + 329472b c x
--R           +
--R                     4 6 23           5 5 21            6 4 19            7 3 17
--R             1793792b c x   + 5870592b c x   + 12042240b c x   + 15597568b c x
--R           +
--R                      8 2 15           9   13           10 11
--R             12386304b c x   + 5505024b c x   + 1048576b  x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            11 33         10 31        2 9 29          3 8 27          4 7 25
--R         - c  x   - 221b c  x   - 8140b c x   - 117744b c x   - 878592b c x
--R       +
--R                   5 6 23            6 5 21            7 4 19            8 3 17
--R         - 3843840b c x   - 10529792b c x   - 18595840b c x   - 21168128b c x

--R       +
--R                    9 2 15           10   13           11 11
--R         - 15007744b c x   - 6029312b  c x   - 1048576b  x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 941
)clear all
--S 942 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^15
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              13
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 942
--S 943 of 3139
r0:=-1/11*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^16)-1/99*(11*b*B-6*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^14)+4/693*c*(11*b*B-6*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^12)-8/3465*c^2*(11*b*B-6*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^4*x^10)
--R
--R
--R   (2)
--R               5          4  10             4        2 3  8
--R         (48A c  - 88B b c )x   + (- 24A b c  + 44B b c )x
--R       +
--R               2 3        3 2  6           3 2         4   4
--R         (18A b c  - 33B b c )x  + (- 15A b c  - 550B b c)x
--R       +
--R                  4          5  2         5
--R         (- 420A b c - 385B b )x  - 315A b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R          4 12
--R     3465b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 943

--S 944 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    10           9  20                9           2 8  18
--R           (- 528A c   + 968B b c )x   + (- 10296A b c  + 18876B b c )x
--R         +
--R                      2 8           3 7  16               3 7            4 6  14
--R           (- 54054A b c  + 99099B b c )x   + (- 109395A b c  + 206910B b c )x
--R         +
--R                      4 6            5 5  12            5 5            6 4  10
--R           (- 81840A b c  + 289795B b c )x   + (82089A b c  + 821436B b c )x
--R         +
--R                     6 4             7 3  8              7 3             8 2  6
--R           (602868A b c  + 2070992B b c )x  + (1594608A b c  + 2666752B b c )x
--R         +
--R                      8 2             9   4              9             10  2
--R           (2085120A b c  + 1647360B b c)x  + (1317120A b c + 394240B b  )x
--R         +
--R                    10
--R           322560A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             11          10  22             10          2 9  20
--R       (48A c   - 88B b c  )x   + (2904A b c   - 5324B b c )x
--R     +
--R                2 9           3 8  18            3 8            4 7  16
--R       (28314A b c  - 51909B b c )x   + (99099A b c  - 182259B b c )x
--R     +
--R                 4 7            5 6  14            5 6            6 5  12
--R       (149985A b c  - 311355B b c )x   + (68541A b c  - 554741B b c )x
--R     +
--R                   6 5             7 4  10                7 4             8 3  8
--R       (- 271887A b c  - 1611148B b c )x   + (- 1209252A b c  - 3223088B b c )x
--R     +
--R                    8 3             9 2  6                9 2             10   4
--R       (- 2492688A b c  - 3441152B b c )x  + (- 2703360A b c  - 1844480B b  c)x
--R     +
--R                    10             11  2            11
--R       (- 1478400A b  c - 394240B b  )x  - 322560A b
--R  /
--R                4 5 21          5 4 19           6 3 17           7 2 15
--R           3465b c x   + 207900b c x   + 1940400b c x   + 6209280b c x
--R         +
--R                   8   13           9 11

--R           7983360b c x   + 3548160b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   4 5 21          5 4 19           6 3 17           7 2 15
--R           - 38115b c x   - 762300b c x   - 4268880b c x   - 9757440b c x
--R         +
--R                     8   13           9 11
--R           - 9757440b c x   - 3548160b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 944
--S 945 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       10          9  20               9          2 8  18
--R               (- 48A c   + 88B b c )x   + (- 2856A b c  + 5236B b c )x
--R             +
--R                          2 8           3 7  16
--R               (- 25458A b c  + 46673B b c )x
--R             +
--R                          3 7            4 6  14
--R               (- 73641A b c  + 135586B b c )x
--R             +
--R                          4 6            5 5  12
--R               (- 76344A b c  + 175769B b c )x
--R             +
--R                       5 5            6 4  10             6 4             7 3  8
--R               (7803A b c  + 378972B b c )x   + (264084A b c  + 1232176B b c )x
--R             +
--R                         7 3             8 2  6
--R               (945168A b c  + 1990912B b c )x
--R             +
--R                          8 2             9   4              9             10  2
--R               (1547520A b c  + 1450240B b c)x  + (1155840A b c + 394240B b  )x
--R             +
--R                        10
--R               322560A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +

--R                      10           9  20              9           2 8  18
--R               (528A c   - 968B b c )x   + (10296A b c  - 18876B b c )x
--R             +
--R                        2 8           3 7  16             3 7            4 6  14
--R               (54054A b c  - 99099B b c )x   + (109395A b c  - 206910B b c )x
--R             +
--R                        4 6            5 5  12
--R               (81840A b c  - 289795B b c )x
--R             +
--R                          5 5            6 4  10
--R               (- 82089A b c  - 821436B b c )x
--R             +
--R                           6 4             7 3  8
--R               (- 602868A b c  - 2070992B b c )x
--R             +
--R                            7 3             8 2  6
--R               (- 1594608A b c  - 2666752B b c )x
--R             +
--R                            8 2             9   4
--R               (- 2085120A b c  - 1647360B b c)x
--R             +
--R                            9             10  2            10
--R               (- 1317120A b c - 394240B b  )x  - 322560A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    10           9  21                9           2 8  19
--R           (- 528A c   + 968B b c )x   + (- 10296A b c  + 18876B b c )x
--R         +
--R                      2 8           3 7  17               3 7            4 6  15
--R           (- 54054A b c  + 99099B b c )x   + (- 109395A b c  + 206910B b c )x
--R         +
--R                      4 6            5 5  13            5 5            6 4  11
--R           (- 81840A b c  + 289795B b c )x   + (82089A b c  + 821436B b c )x
--R         +
--R                     6 4             7 3  9              7 3             8 2  7
--R           (602868A b c  + 2070992B b c )x  + (1594608A b c  + 2666752B b c )x
--R         +
--R                      8 2             9   5              9             10  3
--R           (2085120A b c  + 1647360B b c)x  + (1317120A b c + 394240B b  )x
--R         +
--R                    10
--R           322560A b  x
--R      *
--R              +--------+

--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             11          10  23             10          2 9  21
--R       (48A c   - 88B b c  )x   + (2904A b c   - 5324B b c )x
--R     +
--R                2 9           3 8  19            3 8            4 7  17
--R       (28314A b c  - 51909B b c )x   + (99099A b c  - 182259B b c )x
--R     +
--R                 4 7            5 6  15            5 6            6 5  13
--R       (149985A b c  - 311355B b c )x   + (68541A b c  - 554741B b c )x
--R     +
--R                   6 5             7 4  11                7 4             8 3  9
--R       (- 271887A b c  - 1611148B b c )x   + (- 1209252A b c  - 3223088B b c )x
--R     +
--R                    8 3             9 2  7                9 2             10   5
--R       (- 2492688A b c  - 3441152B b c )x  + (- 2703360A b c  - 1844480B b  c)x
--R     +
--R                    10             11  3            11
--R       (- 1478400A b  c - 394240B b  )x  - 322560A b  x
--R  /
--R                4 5 22          5 4 20           6 3 18           7 2 16
--R           3465b c x   + 207900b c x   + 1940400b c x   + 6209280b c x
--R         +
--R                   8   14           9 12
--R           7983360b c x   + 3548160b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   4 5 22          5 4 20           6 3 18           7 2 16
--R           - 38115b c x   - 762300b c x   - 4268880b c x   - 9757440b c x
--R         +
--R                     8   14           9 12
--R           - 9757440b c x   - 3548160b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 945
--S 946 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      12 26           12            11  24
--R               - 22B c  x   + (- 22A c   - 1804B b c  )x
--R             +

--R                           11           2 10  22
--R               (- 1804A b c   - 44726B b c  )x
--R             +
--R                          2 10            3 9  20
--R               (- 44726A b c   - 523424B b c )x
--R             +
--R                           3 9             4 8  18
--R               (- 523424A b c  - 3482336B b c )x
--R             +
--R                            4 8              5 7  16
--R               (- 3482336A b c  - 14510080B b c )x
--R             +
--R                             5 7              6 6  14
--R               (- 14510080A b c  - 39950848B b c )x
--R             +
--R                             6 6              7 5  12
--R               (- 39950848A b c  - 74678272B b c )x
--R             +
--R                             7 5              8 4  10
--R               (- 74678272A b c  - 95387648B b c )x
--R             +
--R                             8 4              9 3  8
--R               (- 95387648A b c  - 82051072B b c )x
--R             +
--R                             9 3              10 2  6
--R               (- 82051072A b c  - 45481984B b  c )x
--R             +
--R                             10 2              11   4
--R               (- 45481984A b  c  - 14680064B b  c)x
--R             +
--R                             11              12  2             12
--R               (- 14680064A b  c - 2097152B b  )x  - 2097152A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              13 28       13           12  26            12           2 11  24
--R           B c  x   + (A c   + 244B b c  )x   + (244A b c   + 10165B b c  )x
--R         +
--R                    2 11            3 10  22
--R           (10165A b c   + 170610B b c  )x
--R         +
--R                     3 10             4 9  20
--R           (170610A b c   + 1519760B b c )x
--R         +
--R                      4 9             5 8  18
--R           (1519760A b c  + 8204768B b c )x
--R         +
--R                      5 8              6 7  16

--R           (8204768A b c  + 28883712B b c )x
--R         +
--R                       6 7              7 6  14
--R           (28883712A b c  + 69076480B b c )x
--R         +
--R                       7 6               8 5  12
--R           (69076480A b c  + 114442240B b c )x
--R         +
--R                        8 5               9 4  10
--R           (114442240A b c  + 131563520B b c )x
--R         +
--R                        9 4               10 3  8
--R           (131563520A b c  + 103088128B b  c )x
--R         +
--R                        10 3              11 2  6
--R           (103088128A b  c  + 52559872B b  c )x
--R         +
--R                       11 2              12   4
--R           (52559872A b  c  + 15728640B b  c)x
--R         +
--R                       12              13  2             13
--R           (15728640A b  c + 2097152B b  )x  + 2097152A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                13 29         13           12  27
--R           - B c  x   + (- A c   - 244B b c  )x
--R         +
--R                      12           2 11  25
--R           (- 244A b c   - 10165B b c  )x
--R         +
--R                      2 11            3 10  23
--R           (- 10165A b c   - 170610B b c  )x
--R         +
--R                       3 10             4 9  21
--R           (- 170610A b c   - 1519760B b c )x
--R         +
--R                        4 9             5 8  19
--R           (- 1519760A b c  - 8204768B b c )x
--R         +
--R                        5 8              6 7  17
--R           (- 8204768A b c  - 28883712B b c )x
--R         +
--R                         6 7              7 6  15
--R           (- 28883712A b c  - 69076480B b c )x
--R         +
--R                         7 6               8 5  13
--R           (- 69076480A b c  - 114442240B b c )x

--R         +
--R                          8 5               9 4  11
--R           (- 114442240A b c  - 131563520B b c )x
--R         +
--R                          9 4               10 3  9
--R           (- 131563520A b c  - 103088128B b  c )x
--R         +
--R                          10 3              11 2  7
--R           (- 103088128A b  c  - 52559872B b  c )x
--R         +
--R                         11 2              12   5
--R           (- 52559872A b  c  - 15728640B b  c)x
--R         +
--R                         12              13  3             13
--R           (- 15728640A b  c - 2097152B b  )x  - 2097152A b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                13 29         13            12  27
--R           22B c  x   + (22A c   + 1826B b c  )x
--R         +
--R                     12           2 11  25            2 11            3 10  23
--R           (1826A b c   + 46530B b c  )x   + (46530A b c   + 568150B b c  )x
--R         +
--R                     3 10             4 9  21
--R           (568150A b c   + 4005760B b c )x
--R         +
--R                      4 9              5 8  19
--R           (4005760A b c  + 17992416B b c )x
--R         +
--R                       5 8              6 7  17
--R           (17992416A b c  + 54460928B b c )x
--R         +
--R                       6 7               7 6  15
--R           (54460928A b c  + 114629120B b c )x
--R         +
--R                        7 6               8 5  13
--R           (114629120A b c  + 170065920B b c )x
--R         +
--R                        8 5               9 4  11
--R           (170065920A b c  + 177438720B b c )x
--R         +
--R                        9 4               10 3  9
--R           (177438720A b c  + 127533056B b  c )x
--R         +
--R                        10 3              11 2  7
--R           (127533056A b  c  + 60162048B b  c )x
--R         +

--R                       11 2              12   5
--R           (60162048A b  c  + 16777216B b  c)x
--R         +
--R                       12              13  3             13
--R           (16777216A b  c + 2097152B b  )x  + 2097152A b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              11 34         10 32        2 9 30          3 8 28           4 7 26
--R             c  x   + 242b c  x   + 9680b c x   + 151008b c x   + 1208064b c x
--R           +
--R                     5 6 24            6 5 22            7 4 20
--R             5637632b c x   + 16400384b c x   + 30638080b c x
--R           +
--R                    8 3 18            9 2 16            10   14           11 12
--R           36765696b c x   + 27394048b c x   + 11534336b  c x   + 2097152b  x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  11 34          10 32         2 9 30          3 8 28
--R             - 22c  x   - 1782b c  x   - 42944b c x   - 480480b c x
--R           +
--R                       4 7 26            5 6 24            6 5 22
--R             - 3001856b c x   - 11508224b c x   - 28442624b c x
--R           +
--R                        7 4 20            8 3 18            9 2 16
--R             - 46235648b c x   - 49152000b c x   - 32899072b c x
--R           +
--R                        10   14           11 12
--R             - 12582912b  c x   - 2097152b  x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 946
)clear all
--S 947 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^16
--R
--R
--R                                       +-----------+

--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              14
--R                             x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 947
--S 948 of 3139
r0:=1/1536*c^3*(12*b*B-7*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b^4*x^7)-_
   1/12*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^17)-1/120*(12*b*B-7*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^2*x^15)+1/192*c*(12*b*B-7*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^3*x^13)-1/384*c^2*(12*b*B-7*A*c)*_
   (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b^4*x^11)+1/1024*c^5*(12*b*B-7*A*c)*_
   atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(9/2)+_
   1/1024*c^4*(12*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-+
--R                6           5  13           x\|b
--R       (- 105A c  + 180B b c )x  atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |   4      2
--R                                       \|c x  + b x
--R     +
--R                  5           4  10             4         2 3  8
--R           (105A c  - 180B b c )x   + (- 70A b c  + 120B b c )x
--R         +
--R                 2 3        3 2  6           3 2          4   4
--R           (56A b c  - 96B b c )x  + (- 48A b c  - 2112B b c)x
--R         +
--R                     4           5  2          5
--R           (- 1664A b c - 1536B b )x  - 1280A b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|b \|c x  + b x
--R  /
--R           4 13 +-+
--R     15360b x  \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 948
--S 949 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         11          2 10  22            2 10           3 9  20

--R               (1260A b c   - 2160B b c  )x   + (29400A b c   - 50400B b c )x
--R             +
--R                         3 9            4 8  18
--R               (188160A b c  - 322560B b c )x
--R             +
--R                         4 8            5 7  16
--R               (483840A b c  - 829440B b c )x
--R             +
--R                       5 7            6 6  14             6 6            7 5  12
--R             (537600A b c  - 921600B b c )x   + (215040A b c  - 368640B b c )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                        12           11  24               11           2 10  22
--R               (- 105A c   + 180B b c  )x   + (- 7560A b c   + 12960B b c  )x
--R             +
--R                          2 10            3 9  20
--R               (- 88200A b c   + 151200B b c )x
--R             +
--R                           3 9            4 8  18
--R               (- 376320A b c  + 645120B b c )x
--R             +
--R                           4 8             5 7  16
--R               (- 725760A b c  + 1244160B b c )x
--R             +
--R                           5 7             6 6  14
--R               (- 645120A b c  + 1105920B b c )x
--R             +
--R                           6 6            7 5  12
--R               (- 215040A b c  + 368640B b c )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                      11         2 10  22             2 10           3 9  20
--R           (- 105A b c   + 180B b c  )x   + (- 7490A b c   + 12840B b c )x
--R         +
--R                      3 9            4 8  18
--R           (- 83216A b c  + 142656B b c )x
--R         +
--R                       4 8            5 7  16
--R           (- 321504A b c  + 553344B b c )x

--R         +
--R                       5 7             6 6  14
--R           (- 516800A b c  + 1048320B b c )x
--R         +
--R                       6 6             7 5  12
--R           (- 200576A b c  + 2505216B b c )x
--R         +
--R                      7 5             8 4  10
--R           (1489920A b c  + 9154560B b c )x
--R         +
--R                      8 4              9 3  8
--R           (7170048A b c  + 20447232B b c )x
--R         +
--R                       9 3              10 2  6
--R           (16269312A b c  + 23789568B b  c )x
--R         +
--R                       10 2              11   4
--R           (19169280A b  c  + 13762560B b  c)x
--R         +
--R                       11              12  2             12
--R           (11272192A b  c + 3145728B b  )x  + 2621440A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                     11          2 10  22            2 10           3 9  20
--R           (1260A b c   - 2160B b c  )x   + (29820A b c   - 51120B b c )x
--R         +
--R                     3 9            4 8  18             4 8            5 7  16
--R           (197792A b c  - 339072B b c )x   + (542736A b c  - 956736B b c )x
--R         +
--R                     5 7             6 6  14
--R           (655488A b c  - 1817088B b c )x
--R         +
--R                       6 6             7 5  12
--R           (- 170624A b c  - 5561856B b c )x
--R         +
--R                        7 5              8 4  10
--R           (- 3870720A b c  - 17141760B b c )x
--R         +
--R                         8 4              9 3  8
--R           (- 13510656A b c  - 30818304B b c )x
--R         +
--R                         9 3              10 2  6
--R           (- 24608768A b c  - 30277632B b  c )x
--R         +
--R                         10 2              11   4
--R           (- 24477696A b  c  - 15335424B b  c)x
--R         +

--R                         11              12  2             12
--R           (- 12582912A b  c - 3145728B b  )x  - 2621440A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                  5 5 22           6 4 20            7 3 18            8 2 16
--R           184320b c x   + 4300800b c x   + 27525120b c x   + 70778880b c x
--R         +
--R                    9   14            10 12
--R           78643200b c x   + 31457280b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R               5 6 24           6 5 22            7 4 20            8 3 18
--R       - 15360b c x   - 1105920b c x   - 12902400b c x   - 55050240b c x
--R     +
--R                   9 2 16            10   14            11 12
--R       - 106168320b c x   - 94371840b  c x   - 31457280b  x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 949
--S 950 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       11            10  23              10           2 9  21
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--R             +
--R                         2 9            3 8  19
--R               (188160A b c  - 322560B b c )x
--R             +
--R                         3 8            4 7  17
--R               (483840A b c  - 829440B b c )x
--R             +
--R                       4 7            5 6  15             5 6            6 5  13
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--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    12           11  25               11           2 10  23
--R           (- 105A c   + 180B b c  )x   + (- 7560A b c   + 12960B b c  )x
--R         +
--R                      2 10            3 9  21
--R           (- 88200A b c   + 151200B b c )x

--R         +
--R                       3 9            4 8  19
--R           (- 376320A b c  + 645120B b c )x
--R         +
--R                       4 8             5 7  17
--R           (- 725760A b c  + 1244160B b c )x
--R         +
--R                       5 7             6 6  15
--R           (- 645120A b c  + 1105920B b c )x
--R         +
--R                       6 6            7 5  13
--R           (- 215040A b c  + 368640B b c )x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                       11            10  23              10           2 9  21
--R               (1260A c   - 2160B b c  )x   + (29400A b c   - 50400B b c )x
--R             +
--R                         2 9            3 8  19
--R               (188160A b c  - 322560B b c )x
--R             +
--R                         3 8            4 7  17
--R               (483840A b c  - 829440B b c )x
--R             +
--R                       4 7            5 6  15             5 6            6 5  13
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--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    12           11  25               11           2 10  23
--R           (- 105A c   + 180B b c  )x   + (- 7560A b c   + 12960B b c  )x
--R         +
--R                      2 10            3 9  21
--R           (- 88200A b c   + 151200B b c )x
--R         +
--R                       3 9            4 8  19
--R           (- 376320A b c  + 645120B b c )x
--R         +
--R                       4 8             5 7  17
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--R         +
--R                       5 7             6 6  15
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--R         +

--R                       6 6            7 5  13
--R           (- 215040A b c  + 368640B b c )x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                           10          2 9  20
--R               (- 1260A b c   + 2160B b c )x
--R             +
--R                          2 9           3 8  18
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--R             +
--R                           3 8            4 7  16
--R               (- 169232A b c  + 290112B b c )x
--R             +
--R                           4 7            5 6  14
--R               (- 373504A b c  + 666624B b c )x
--R             +
--R                           5 6             6 5  12
--R               (- 281984A b c  + 1150464B b c )x
--R             +
--R                         6 5             7 4  10
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--R             +
--R                          7 4              8 3  8
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--R             +
--R                           8 3              9 2  6
--R               (10092544A b c  + 18087936B b c )x
--R             +
--R                           9 2              10   4
--R               (14516224A b c  + 12189696B b  c)x
--R             +
--R                          10              11  2             11
--R               (9961472A b  c + 3145728B b  )x  + 2621440A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                      11           10  22             10           2 9  20
--R               (105A c   - 180B b c  )x   + (7490A b c   - 12840B b c )x
--R             +
--R                        2 9            3 8  18
--R               (83216A b c  - 142656B b c )x
--R             +

--R                         3 8            4 7  16
--R               (321504A b c  - 553344B b c )x
--R             +
--R                         4 7             5 6  14
--R               (516800A b c  - 1048320B b c )x
--R             +
--R                         5 6             6 5  12
--R               (200576A b c  - 2505216B b c )x
--R             +
--R                            6 5             7 4  10
--R               (- 1489920A b c  - 9154560B b c )x
--R             +
--R                            7 4              8 3  8
--R               (- 7170048A b c  - 20447232B b c )x
--R             +
--R                             8 3              9 2  6
--R               (- 16269312A b c  - 23789568B b c )x
--R             +
--R                             9 2              10   4
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--R             +
--R                             10              11  2             11
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--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    11           10  23               10           2 9  21
--R           (- 105A c   + 180B b c  )x   + (- 7490A b c   + 12840B b c )x
--R         +
--R                      2 9            3 8  19
--R           (- 83216A b c  + 142656B b c )x
--R         +
--R                       3 8            4 7  17
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--R         +
--R                       4 7             5 6  15
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--R         +
--R                       5 6             6 5  13
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--R         +
--R                      6 5             7 4  11
--R           (1489920A b c  + 9154560B b c )x
--R         +
--R                      7 4              8 3  9

--R           (7170048A b c  + 20447232B b c )x
--R         +
--R                       8 3              9 2  7
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--R         +
--R                       9 2              10   5
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--R         +
--R                       10              11  3             11
--R           (11272192A b  c + 3145728B b  )x  + 2621440A b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                 11          2 10  23            2 10           3 9  21
--R       (1260A b c   - 2160B b c  )x   + (29820A b c   - 51120B b c )x
--R     +
--R                 3 9            4 8  19             4 8            5 7  17
--R       (197792A b c  - 339072B b c )x   + (542736A b c  - 956736B b c )x
--R     +
--R                 5 7             6 6  15               6 6             7 5  13
--R       (655488A b c  - 1817088B b c )x   + (- 170624A b c  - 5561856B b c )x
--R     +
--R                    7 5              8 4  11
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--R     +
--R                     8 4              9 3  9
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--R     +
--R                     9 3              10 2  7
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--R     +
--R                     10 2              11   5
--R       (- 24477696A b  c  - 15335424B b  c)x
--R     +
--R                     11              12  3             12
--R       (- 12582912A b  c - 3145728B b  )x  - 2621440A b  x
--R  /
--R                  5 5 23           6 4 21            7 3 19            8 2 17
--R           184320b c x   + 4300800b c x   + 27525120b c x   + 70778880b c x
--R         +
--R                    9   15            10 13
--R           78643200b c x   + 31457280b  x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   4 6 25           5 5 23            6 4 21            7 3 19

--R           - 15360b c x   - 1105920b c x   - 12902400b c x   - 55050240b c x
--R         +
--R                       8 2 17            9   15            10 13
--R           - 106168320b c x   - 94371840b c x   - 31457280b  x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 950
--S 951 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    14 30         14           13  28
--R               - B c  x   + (- A c   - 314B b c  )x
--R             +
--R                          13           2 12  26
--R               (- 314A b c   - 16641B b c  )x
--R             +
--R                          2 12            3 11  24
--R               (- 16641A b c   - 352664B b c  )x
--R             +
--R                           3 11             4 10  22
--R               (- 352664A b c   - 3951376B b c  )x
--R             +
--R                            4 10              5 9  20
--R               (- 3951376A b c   - 26824512B b c )x
--R             +
--R                             5 9               6 8  18
--R               (- 26824512A b c  - 119162368B b c )x
--R             +
--R                              6 8               7 7  16
--R               (- 119162368A b c  - 362504192B b c )x
--R             +
--R                              7 7               8 6  14
--R               (- 362504192A b c  - 774586368B b c )x
--R             +
--R                              8 6                9 5  12
--R               (- 774586368A b c  - 1174208512B b c )x
--R             +
--R                               9 5                10 4  10
--R               (- 1174208512A b c  - 1257046016B b  c )x
--R             +
--R                               10 4               11 3  8
--R               (- 1257046016A b  c  - 929562624B b  c )x
--R             +
--R                              11 3               12 2  6
--R               (- 929562624A b  c  - 451936256B b  c )x

--R             +
--R                              12 2               13   4
--R               (- 451936256A b  c  - 130023424B b  c)x
--R             +
--R                              13               14  2              14
--R               (- 130023424A b  c - 16777216B b  )x  - 16777216A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    14 30         14            13  28
--R               25B c  x   + (25A c   + 2650B b c  )x
--R             +
--R                         13           2 12  26
--R               (2650A b c   + 85305B b c  )x
--R             +
--R                        2 12             3 11  24
--R               (85305A b c   + 1306760B b c  )x
--R             +
--R                          3 11              4 10  22
--R               (1306760A b c   + 11520080B b c  )x
--R             +
--R                           4 10              5 9  20
--R               (11520080A b c   + 64708800B b c )x
--R             +
--R                           5 9               6 8  18
--R               (64708800A b c  + 245900800B b c )x
--R             +
--R                            6 8               7 7  16
--R               (245900800A b c  + 655237120B b c )x
--R             +
--R                            7 7                8 6  14
--R               (655237120A b c  + 1248215040B b c )x
--R             +
--R                             8 6                9 5  12
--R               (1248215040A b c  + 1710161920B b c )x
--R             +
--R                             9 5                10 4  10
--R               (1710161920A b c  + 1672806400B b  c )x
--R             +
--R                             10 4                11 3  8
--R               (1672806400A b  c  + 1140326400B b  c )x
--R             +
--R                             11 3               12 2  6
--R               (1140326400A b  c  + 514850816B b  c )x
--R             +
--R                            12 2               13   4
--R               (514850816A b  c  + 138412032B b  c)x
--R             +

--R                            13               14  2              14
--R               (138412032A b  c + 16777216B b  )x  + 16777216A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  14 31           14            13  29
--R           - 25B c  x   + (- 25A c   - 2650B b c  )x
--R         +
--R                       13           2 12  27
--R           (- 2650A b c   - 85305B b c  )x
--R         +
--R                      2 12             3 11  25
--R           (- 85305A b c   - 1306760B b c  )x
--R         +
--R                        3 11              4 10  23
--R           (- 1306760A b c   - 11520080B b c  )x
--R         +
--R                         4 10              5 9  21
--R           (- 11520080A b c   - 64708800B b c )x
--R         +
--R                         5 9               6 8  19
--R           (- 64708800A b c  - 245900800B b c )x
--R         +
--R                          6 8               7 7  17
--R           (- 245900800A b c  - 655237120B b c )x
--R         +
--R                          7 7                8 6  15
--R           (- 655237120A b c  - 1248215040B b c )x
--R         +
--R                           8 6                9 5  13
--R           (- 1248215040A b c  - 1710161920B b c )x
--R         +
--R                           9 5                10 4  11
--R           (- 1710161920A b c  - 1672806400B b  c )x
--R         +
--R                           10 4                11 3  9
--R           (- 1672806400A b  c  - 1140326400B b  c )x
--R         +
--R                           11 3               12 2  7
--R           (- 1140326400A b  c  - 514850816B b  c )x
--R         +
--R                          12 2               13   5
--R           (- 514850816A b  c  - 138412032B b  c)x
--R         +
--R                          13               14  3              14

--R           (- 138412032A b  c - 16777216B b  )x  - 16777216A b  x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          15 33       15           14  31            14           2 13  29
--R       B c  x   + (A c   + 315B b c  )x   + (315A b c   + 16955B b c  )x
--R     +
--R                2 13            3 12  27             3 12             4 11  25
--R       (16955A b c   + 369305B b c  )x   + (369305A b c   + 4304040B b c  )x
--R     +
--R                  4 11              5 10  23
--R       (4304040A b c   + 30775888B b c  )x
--R     +
--R                   5 10               6 9  21
--R       (30775888A b c   + 145986880B b c )x
--R     +
--R                    6 9               7 8  19
--R       (145986880A b c  + 481666560B b c )x
--R     +
--R                    7 8                8 7  17
--R       (481666560A b c  + 1137090560B b c )x
--R     +
--R                     8 7                9 6  15
--R       (1137090560A b c  + 1948794880B b c )x
--R     +
--R                     9 6                10 5  13
--R       (1948794880A b c  + 2431254528B b  c )x
--R     +
--R                     10 5                11 4  11
--R       (2431254528A b  c  + 2186608640B b  c )x
--R     +
--R                     11 4                12 3  9
--R       (2186608640A b  c  + 1381498880B b  c )x
--R     +
--R                     12 3               13 2  7
--R       (1381498880A b  c  + 581959680B b  c )x
--R     +
--R                    13 2               14   5
--R       (581959680A b  c  + 146800640B b  c)x
--R     +
--R                    14               15  3              15
--R       (146800640A b  c + 16777216B b  )x  + 16777216A b  x
--R  /
--R                12 37          11 35         2 10 33           3 9 31
--R             25c  x   + 2600b c  x   + 80080b c  x   + 1144000b c x
--R           +
--R                     4 8 29            5 7 27             6 6 25
--R             9152000b c x   + 45260800b c x   + 146227200b c x

--R           +
--R                       7 5 23             8 4 21             9 3 19
--R             317521920b c x   + 466944000b c x   + 458752000b c x
--R           +
--R                       10 2 17             11   15            12 13
--R             288358400b  c x   + 104857600b  c x   + 16777216b  x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            13 39         12 37         2 11 35          3 10 33
--R         - c  x   - 313b c  x   - 16328b c  x   - 336336b c  x
--R       +
--R                   4 9 31            5 8 29            6 7 27             7 6 25
--R         - 3615040b c x   - 23209472b c x   - 95952896b c x   - 266551296b c x
--R       +
--R                     8 5 23             9 4 21             10 3 19
--R         - 508035072b c x   - 666173440b c x   - 590872576b  c x
--R       +
--R                     11 2 17             12   15            13 13
--R         - 338690048b  c x   - 113246208b  c x   - 16777216b  x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 951
)clear all
--S 952 of 3139
t0:=x^7*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             9      7
--R          B x  + A x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 952
--S 953 of 3139
r0:=5/128*b^3*(7*b*B-8*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(9/2)-_
   5/128*b^2*(7*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^4+5/192*b*(7*b*B-8*A*c)*_
   x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-1/48*(7*b*B-8*A*c)*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+_
   1/8*B*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R

--R
--R   (2)
--R                                        2 +-+
--R                3          4           x \|c
--R       (- 120A b c + 105B b )atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                    |   4      2
--R                                   \|c x  + b x
--R     +
--R                3 6         3          2  4             2        2   2
--R           48B c x  + (64A c  - 56B b c )x  + (- 80A b c  + 70B b c)x
--R         +
--R                 2          3
--R           120A b c - 105B b
--R      *
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x
--R  /
--R         4 +-+
--R     384c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 953
--S 954 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R                 (960A b c  - 840B b c )x  + (9600A b c  - 8400B b c )x
--R               +
--R                          5 2           6   2           6            7
--R                 (23040A b c  - 20160B b c)x  + 15360A b c - 13440B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                      3 5         4 4  8             4 4          5 3  6
--R             (- 120A b c  + 105B b c )x  + (- 3840A b c  + 3360B b c )x
--R           +
--R                        5 3           6 2  4              6 2           7   2
--R             (- 19200A b c  + 16800B b c )x  + (- 30720A b c  + 26880B b c)x
--R           +
--R                       7            8
--R             - 15360A b c + 13440B b
--R        *
--R                                +--------+

--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                    7 15           7            6  13
--R             - 48B c x   + (- 64A c  - 1480B b c )x
--R           +
--R                         6          2 5  11             2 5          3 4  9
--R             (- 1968A b c  - 5958B b c )x   + (- 7800A b c  - 5463B b c )x
--R           +
--R                       3 4         4 3  7             4 3          5 2  5
--R             (- 7424A b c  + 352B b c )x  + (- 6912A b c  + 6048B b c )x
--R           +
--R                        5 2           6   3              6            7
--R             (- 20480A b c  + 17920B b c)x  + (- 15360A b c + 13440B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                   7 15          7            6  13
--R             384B c x   + (512A c  + 3776B b c )x
--R           +
--R                       6          2 5  11            2 5          3 4  9
--R             (4992A b c  + 8688B b c )x   + (11328A b c  + 5448B b c )x
--R           +
--R                     3 4          4 3  7            4 3           5 2  5
--R             (9280A b c  - 1976B b c )x  + (15232A b c  - 13328B b c )x
--R           +
--R                      5 2           6   3            6            7
--R             (28160A b c  - 24640B b c)x  + (15360A b c - 13440B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                                    +--------+
--R               7 6           6 4         2 5 2         3 4  +-+ +-+ |   2
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R                8 8           7 6         2 6 4         3 5 2         4 4  +-+
--R         (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|c
--R     ,
--R
--R                           3 4          4 3  6              4 3           5 2  4
--R                 (- 1920A b c  + 1680B b c )x  + (- 19200A b c  + 16800B b c )x
--R               +
--R                            5 2           6   2           6            7

--R                 (- 46080A b c  + 40320B b c)x  - 30720A b c + 26880B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                    3 5         4 4  8           4 4          5 3  6
--R             (240A b c  - 210B b c )x  + (7680A b c  - 6720B b c )x
--R           +
--R                      5 3           6 2  4            6 2           7   2
--R             (38400A b c  - 33600B b c )x  + (61440A b c  - 53760B b c)x
--R           +
--R                     7            8
--R             30720A b c - 26880B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                    7 15           7            6  13
--R             - 48B c x   + (- 64A c  - 1480B b c )x
--R           +
--R                         6          2 5  11             2 5          3 4  9
--R             (- 1968A b c  - 5958B b c )x   + (- 7800A b c  - 5463B b c )x
--R           +
--R                       3 4         4 3  7             4 3          5 2  5
--R             (- 7424A b c  + 352B b c )x  + (- 6912A b c  + 6048B b c )x
--R           +
--R                        5 2           6   3              6            7
--R             (- 20480A b c  + 17920B b c)x  + (- 15360A b c + 13440B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                   7 15          7            6  13
--R             384B c x   + (512A c  + 3776B b c )x
--R           +
--R                       6          2 5  11            2 5          3 4  9
--R             (4992A b c  + 8688B b c )x   + (11328A b c  + 5448B b c )x
--R           +
--R                     3 4          4 3  7            4 3           5 2  5
--R             (9280A b c  - 1976B b c )x  + (15232A b c  - 13328B b c )x
--R           +
--R                      5 2           6   3            6            7
--R             (28160A b c  - 24640B b c)x  + (15360A b c - 13440B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+

--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                                      +--------+
--R               7 6           6 4         2 5 2         3 4  +---+ +-+ |   2
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              8 8           7 6         2 6 4         3 5 2         4 4  +---+
--R       (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 954
--S 955 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R               (960A b c  - 840B b c )x  + (9600A b c  - 8400B b c )x
--R             +
--R                        5 2           6   2           6            7
--R               (23040A b c  - 20160B b c)x  + 15360A b c - 13440B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    3 5         4 4  8             4 4          5 3  6
--R           (- 120A b c  + 105B b c )x  + (- 3840A b c  + 3360B b c )x
--R         +
--R                      5 3           6 2  4              6 2           7   2
--R           (- 19200A b c  + 16800B b c )x  + (- 30720A b c  + 26880B b c)x
--R         +
--R                     7            8
--R           - 15360A b c + 13440B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                      3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R               (960A b c  - 840B b c )x  + (9600A b c  - 8400B b c )x
--R             +
--R                        5 2           6   2           6            7
--R               (23040A b c  - 20160B b c)x  + 15360A b c - 13440B b
--R          *

--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                    3 5         4 4  8             4 4          5 3  6
--R           (- 120A b c  + 105B b c )x  + (- 3840A b c  + 3360B b c )x
--R         +
--R                      5 3           6 2  4              6 2           7   2
--R           (- 19200A b c  + 16800B b c )x  + (- 30720A b c  + 26880B b c)x
--R         +
--R                     7            8
--R           - 15360A b c + 13440B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                       6 12            6            5  10
--R               - 384B c x   + (- 512A c  - 3392B b c )x
--R             +
--R                           5          2 4  8             2 4         3 3  6
--R               (- 4480A b c  - 5296B b c )x  + (- 6848A b c  - 152B b c )x
--R             +
--R                         3 3          4 2  4              4 2           5   2
--R               (- 2432A b c  + 2128B b c )x  + (- 12800A b c  + 11200B b c)x
--R             +
--R                         5            6
--R               - 15360A b c + 13440B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    7 14         7            6  12
--R               48B c x   + (64A c  + 1480B b c )x
--R             +
--R                         6          2 5  10           2 5          3 4  8
--R               (1968A b c  + 5958B b c )x   + (7800A b c  + 5463B b c )x
--R             +
--R                       3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R               (7424A b c  - 352B b c )x  + (6912A b c  - 6048B b c )x
--R             +
--R                        5 2           6   2           6            7
--R               (20480A b c  - 17920B b c)x  + 15360A b c - 13440B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c

--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 15           7            6  13
--R           - 48B c x   + (- 64A c  - 1480B b c )x
--R         +
--R                       6          2 5  11             2 5          3 4  9
--R           (- 1968A b c  - 5958B b c )x   + (- 7800A b c  - 5463B b c )x
--R         +
--R                     3 4         4 3  7             4 3          5 2  5
--R           (- 7424A b c  + 352B b c )x  + (- 6912A b c  + 6048B b c )x
--R         +
--R                      5 2           6   3              6            7
--R           (- 20480A b c  + 17920B b c)x  + (- 15360A b c + 13440B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                 7 15          7            6  13             6          2 5  11
--R           384B c x   + (512A c  + 3776B b c )x   + (4992A b c  + 8688B b c )x
--R         +
--R                    2 5          3 4  9           3 4          4 3  7
--R           (11328A b c  + 5448B b c )x  + (9280A b c  - 1976B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  5            5 2           6   3
--R           (15232A b c  - 13328B b c )x  + (28160A b c  - 24640B b c)x
--R         +
--R                    6            7
--R           (15360A b c - 13440B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R             7 6           6 4         2 5 2         3 4  +-+ +-+ |   2
--R       (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R              8 8           7 6         2 6 4         3 5 2         4 4  +-+
--R       (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 955
--S 956 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)

--R                          9 26           9            8  24
--R                   - 19B c x   + (- 19A c  - 1140B b c )x
--R                 +
--R                               8           2 7  22
--R                   (- 1140A b c  - 20064B b c )x
--R                 +
--R                              2 7            3 6  20
--R                   (- 20064A b c  - 160512B b c )x
--R                 +
--R                               3 6            4 5  18
--R                   (- 160512A b c  - 695552B b c )x
--R                 +
--R                               4 5             5 4  16
--R                   (- 695552A b c  - 1770496B b c )x
--R                 +
--R                                5 4             6 3  14
--R                   (- 1770496A b c  - 2723840B b c )x
--R                 +
--R                                6 3             7 2  12
--R                   (- 2723840A b c  - 2490368B b c )x
--R                 +
--R                                7 2             8   10
--R                   (- 2490368A b c  - 1245184B b c)x
--R                 +
--R                                8             9  8            9 6
--R                   (- 1245184A b c - 262144B b )x  - 262144A b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                    10 27         10           9  25
--R               - B c  x   + (- A c   - 180B b c )x
--R             +
--R                          9          2 8  23             2 8           3 7  21
--R               (- 180A b c  - 5280B b c )x   + (- 5280A b c  - 59136B b c )x
--R             +
--R                          3 7            4 6  19
--R               (- 59136A b c  - 329472B b c )x
--R             +
--R                           4 6             5 5  17
--R               (- 329472A b c  - 1025024B b c )x
--R             +
--R                            5 5             6 4  15
--R               (- 1025024A b c  - 1863680B b c )x
--R             +
--R                            6 4             7 3  13
--R               (- 1863680A b c  - 1966080B b c )x
--R             +
--R                            7 3             8 2  11
--R               (- 1966080A b c  - 1114112B b c )x

--R             +
--R                            8 2            9   9            9   7
--R               (- 1114112A b c  - 262144B b c)x  - 262144A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  10 28       10           9  26            9          2 8  24
--R               B c  x   + (A c   + 181B b c )x   + (181A b c  + 5460B b c )x
--R             +
--R                       2 8           3 7  22            3 7            4 6  20
--R               (5460A b c  + 64416B b c )x   + (64416A b c  + 388608B b c )x
--R             +
--R                         4 6             5 5  18
--R               (388608A b c  + 1354496B b c )x
--R             +
--R                          5 5             6 4  16
--R               (1354496A b c  + 2888704B b c )x
--R             +
--R                          6 4             7 3  14
--R               (2888704A b c  + 3829760B b c )x
--R             +
--R                          7 3             8 2  12
--R               (3829760A b c  + 3080192B b c )x
--R             +
--R                          8 2             9   10
--R               (3080192A b c  + 1376256B b c)x
--R             +
--R                          9             10  8            10 6
--R               (1376256A b c + 262144B b  )x  + 262144A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    10 27         10            9  25
--R               19B c  x   + (19A c   + 1140B b c )x
--R             +
--R                         9           2 8  23            2 8            3 7  21
--R               (1140A b c  + 20064B b c )x   + (20064A b c  + 160512B b c )x
--R             +
--R                         3 7            4 6  19
--R               (160512A b c  + 695552B b c )x
--R             +
--R                         4 6             5 5  17
--R               (695552A b c  + 1770496B b c )x
--R             +
--R                          5 5             6 4  15
--R               (1770496A b c  + 2723840B b c )x
--R             +

--R                          6 4             7 3  13
--R               (2723840A b c  + 2490368B b c )x
--R             +
--R                          7 3             8 2  11
--R               (2490368A b c  + 1245184B b c )x
--R             +
--R                          8 2            9   9            9   7
--R               (1245184A b c  + 262144B b c)x  + 262144A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    10 29         10           9  27
--R               - B c  x   + (- A c   - 181B b c )x
--R             +
--R                          9          2 8  25             2 8           3 7  23
--R               (- 181A b c  - 5460B b c )x   + (- 5460A b c  - 64416B b c )x
--R             +
--R                          3 7            4 6  21
--R               (- 64416A b c  - 388608B b c )x
--R             +
--R                           4 6             5 5  19
--R               (- 388608A b c  - 1354496B b c )x
--R             +
--R                            5 5             6 4  17
--R               (- 1354496A b c  - 2888704B b c )x
--R             +
--R                            6 4             7 3  15
--R               (- 2888704A b c  - 3829760B b c )x
--R             +
--R                            7 3             8 2  13
--R               (- 3829760A b c  - 3080192B b c )x
--R             +
--R                            8 2             9   11
--R               (- 3080192A b c  - 1376256B b c)x
--R             +
--R                            9             10  9            10 7
--R               (- 1376256A b c - 262144B b  )x  - 262144A b  x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      10 28           10            9  26
--R               - 19B c  x   + (- 19A c   - 1140B b c )x
--R             +
--R                           9           2 8  24

--R               (- 1140A b c  - 20064B b c )x
--R             +
--R                          2 8            3 7  22
--R               (- 20064A b c  - 160512B b c )x
--R             +
--R                           3 7            4 6  20
--R               (- 160512A b c  - 695552B b c )x
--R             +
--R                           4 6             5 5  18
--R               (- 695552A b c  - 1770496B b c )x
--R             +
--R                            5 5             6 4  16
--R               (- 1770496A b c  - 2723840B b c )x
--R             +
--R                            6 4             7 3  14
--R               (- 2723840A b c  - 2490368B b c )x
--R             +
--R                            7 3             8 2  12
--R               (- 2490368A b c  - 1245184B b c )x
--R             +
--R                            8 2            9   10            9   8
--R               (- 1245184A b c  - 262144B b c)x   - 262144A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                10 29         10            9  27
--R           19B c  x   + (19A c   + 1159B b c )x
--R         +
--R                     9           2 8  25            2 8            3 7  23
--R           (1159A b c  + 21204B b c )x   + (21204A b c  + 180576B b c )x
--R         +
--R                     3 7            4 6  21             4 6             5 5  19
--R           (180576A b c  + 856064B b c )x   + (856064A b c  + 2466048B b c )x
--R         +
--R                      5 5             6 4  17
--R           (2466048A b c  + 4494336B b c )x
--R         +
--R                      6 4             7 3  15
--R           (4494336A b c  + 5214208B b c )x
--R         +
--R                      7 3             8 2  13
--R           (5214208A b c  + 3735552B b c )x
--R         +
--R                      8 2             9   11              9             10  9
--R           (3735552A b c  + 1507328B b c)x   + (1507328A b c + 262144B b  )x

--R         +
--R                    10 7
--R           262144A b  x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          11 30       11           10  28            10          2 9  26
--R       B c  x   + (A c   + 181B b c  )x   + (181A b c   + 5460B b c )x
--R     +
--R               2 9           3 8  24            3 8            4 7  22
--R       (5460A b c  + 64416B b c )x   + (64416A b c  + 388608B b c )x
--R     +
--R                 4 7             5 6  20              5 6             6 5  18
--R       (388608A b c  + 1354496B b c )x   + (1354496A b c  + 2888704B b c )x
--R     +
--R                  6 5             7 4  16              7 4             8 3  14
--R       (2888704A b c  + 3829760B b c )x   + (3829760A b c  + 3080192B b c )x
--R     +
--R                  8 3             9 2  12              9 2            10   10
--R       (3080192A b c  + 1376256B b c )x   + (1376256A b c  + 262144B b  c)x
--R     +
--R                10   8
--R       262144A b  c x
--R  /
--R                  10 20         9 18        2 8 16         3 7 14
--R                 c  x   + 181b c x   + 5460b c x   + 64416b c x
--R               +
--R                        4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R                 388608b c x   + 1354496b c x   + 2888704b c x  + 3829760b c x
--R               +
--R                         8 2 4           9   2          10
--R                 3080192b c x  + 1376256b c x  + 262144b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    10 19          9 17         2 8 15          3 7 13
--R                 19c  x   + 1140b c x   + 20064b c x   + 160512b c x
--R               +
--R                        4 6 11           5 5 9           6 4 7           7 3 5
--R                 695552b c x   + 1770496b c x  + 2723840b c x  + 2490368b c x
--R               +
--R                         8 2 3          9
--R                 1245184b c x  + 262144b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+

--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  10 20          9 18         2 8 16          3 7 14
--R             - 19c  x   - 1159b c x   - 21204b c x   - 180576b c x
--R           +
--R                      4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 856064b c x   - 2466048b c x   - 4494336b c x  - 5214208b c x
--R           +
--R                       8 2 4           9   2          10
--R             - 3735552b c x  - 1507328b c x  - 262144b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            11 21         10 19        2 9 17         3 8 15          4 7 13
--R         - c  x   - 181b c  x   - 5460b c x   - 64416b c x   - 388608b c x
--R       +
--R                   5 6 11           6 5 9           7 4 7           8 3 5
--R         - 1354496b c x   - 2888704b c x  - 3829760b c x  - 3080192b c x
--R       +
--R                   9 2 3          10
--R         - 1376256b c x  - 262144b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 956
--S 957 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                      3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R               (960A b c  - 840B b c )x  + (9600A b c  - 8400B b c )x
--R             +
--R                        5 2           6   2           6            7
--R               (23040A b c  - 20160B b c)x  + 15360A b c - 13440B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                        3 5         4 4  8             4 4          5 3  6
--R               (- 120A b c  + 105B b c )x  + (- 3840A b c  + 3360B b c )x
--R             +
--R                          5 3           6 2  4              6 2           7   2
--R               (- 19200A b c  + 16800B b c )x  + (- 30720A b c  + 26880B b c)x

--R             +
--R                         7            8
--R               - 15360A b c + 13440B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                         3 4          4 3  6              4 3           5 2  4
--R               (- 1920A b c  + 1680B b c )x  + (- 19200A b c  + 16800B b c )x
--R             +
--R                          5 2           6   2           6            7
--R               (- 46080A b c  + 40320B b c)x  - 30720A b c + 26880B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                      3 5         4 4  8           4 4          5 3  6
--R               (240A b c  - 210B b c )x  + (7680A b c  - 6720B b c )x
--R             +
--R                        5 3           6 2  4            6 2           7   2
--R               (38400A b c  - 33600B b c )x  + (61440A b c  - 53760B b c)x
--R             +
--R                       7            8
--R               30720A b c - 26880B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                       6 12            6            5  10
--R               - 384B c x   + (- 512A c  - 3392B b c )x
--R             +
--R                           5          2 4  8             2 4         3 3  6
--R               (- 4480A b c  - 5296B b c )x  + (- 6848A b c  - 152B b c )x
--R             +
--R                         3 3          4 2  4              4 2           5   2
--R               (- 2432A b c  + 2128B b c )x  + (- 12800A b c  + 11200B b c)x

--R             +
--R                         5            6
--R               - 15360A b c + 13440B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    7 14         7            6  12
--R               48B c x   + (64A c  + 1480B b c )x
--R             +
--R                         6          2 5  10           2 5          3 4  8
--R               (1968A b c  + 5958B b c )x   + (7800A b c  + 5463B b c )x
--R             +
--R                       3 4         4 3  6           4 3          5 2  4
--R               (7424A b c  - 352B b c )x  + (6912A b c  - 6048B b c )x
--R             +
--R                        5 2           6   2           6            7
--R               (20480A b c  - 17920B b c)x  + 15360A b c - 13440B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  7 15           7            6  13
--R           - 48B c x   + (- 64A c  - 1480B b c )x
--R         +
--R                       6          2 5  11             2 5          3 4  9
--R           (- 1968A b c  - 5958B b c )x   + (- 7800A b c  - 5463B b c )x
--R         +
--R                     3 4         4 3  7             4 3          5 2  5
--R           (- 7424A b c  + 352B b c )x  + (- 6912A b c  + 6048B b c )x
--R         +
--R                      5 2           6   3              6            7
--R           (- 20480A b c  + 17920B b c)x  + (- 15360A b c + 13440B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                 7 15          7            6  13             6          2 5  11
--R           384B c x   + (512A c  + 3776B b c )x   + (4992A b c  + 8688B b c )x
--R         +
--R                    2 5          3 4  9           3 4          4 3  7
--R           (11328A b c  + 5448B b c )x  + (9280A b c  - 1976B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  5            5 2           6   3

--R           (15232A b c  - 13328B b c )x  + (28160A b c  - 24640B b c)x
--R         +
--R                    6            7
--R           (15360A b c - 13440B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R               7 6           6 4         2 5 2         3 4  +---+ +-+ +-+
--R         (3072c x  + 30720b c x  + 73728b c x  + 49152b c )\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            8 8           7 6         2 6 4         3 5 2         4 4  +---+ +-+
--R     (- 384c x  - 12288b c x  - 61440b c x  - 98304b c x  - 49152b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 957
--S 958 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      7 22           7           6  20
--R               - 16B c x   + (- 16A c  - 672B b c )x
--R             +
--R                          6          2 5  18             2 5           3 4  16
--R               (- 672A b c  - 8064B b c )x   + (- 8064A b c  - 42240B b c )x
--R             +
--R                          3 4            4 3  14
--R               (- 42240A b c  - 112640B b c )x
--R             +
--R                           4 3            5 2  12
--R               (- 112640A b c  - 159744B b c )x
--R             +
--R                           5 2            6   10               6            7  8
--R               (- 159744A b c  - 114688B b c)x   + (- 114688A b c - 32768B b )x
--R             +
--R                         7 6
--R               - 32768A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              8 24       8           7  22            7          2 6  20
--R           B c x   + (A c  + 128B b c )x   + (128A b c  + 2688B b c )x
--R         +

--R                   2 6           3 5  18            3 5           4 4  16
--R           (2688A b c  + 21504B b c )x   + (21504A b c  + 84480B b c )x
--R         +
--R                    4 4            5 3  14             5 3            6 2  12
--R           (84480A b c  + 180224B b c )x   + (180224A b c  + 212992B b c )x
--R         +
--R                     6 2            7   10             7            8  8
--R           (212992A b c  + 131072B b c)x   + (131072A b c + 32768B b )x
--R         +
--R                   8 6
--R           32768A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                8 25         8           7  23              7          2 6  21
--R           - B c x   + (- A c  - 128B b c )x   + (- 128A b c  - 2688B b c )x
--R         +
--R                     2 6           3 5  19              3 5           4 4  17
--R           (- 2688A b c  - 21504B b c )x   + (- 21504A b c  - 84480B b c )x
--R         +
--R                      4 4            5 3  15
--R           (- 84480A b c  - 180224B b c )x
--R         +
--R                       5 3            6 2  13
--R           (- 180224A b c  - 212992B b c )x
--R         +
--R                       6 2            7   11               7            8  9
--R           (- 212992A b c  - 131072B b c)x   + (- 131072A b c - 32768B b )x
--R         +
--R                     8 7
--R           - 32768A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 25         8           7  23            7          2 6  21
--R           16B c x   + (16A c  + 688B b c )x   + (688A b c  + 8736B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  19            3 5            4 4  17
--R           (8736A b c  + 50304B b c )x   + (50304A b c  + 154880B b c )x
--R         +
--R                     4 4            5 3  15             5 3            6 2  13
--R           (154880A b c  + 272384B b c )x   + (272384A b c  + 274432B b c )x
--R         +
--R                     6 2            7   11             7            8  9
--R           (274432A b c  + 147456B b c)x   + (147456A b c + 32768B b )x
--R         +

--R                   8 7
--R           32768A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             c x   + 128b c x   + 2688b c x   + 21504b c x   + 84480b c x
--R           +
--R                    5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             180224b c x  + 212992b c x  + 131072b c x  + 32768b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10          4 4 8
--R             - 16c x   - 688b c x   - 8736b c x   - 50304b c x   - 154880b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4          7   2         8
--R             - 272384b c x  - 274432b c x  - 147456b c x  - 32768b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 958
)clear all
--S 959 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             7      5
--R          B x  + A x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 959
--S 960 of 3139
r0:=-1/16*b^2*(5*b*B-6*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)+_
   1/16*b*(5*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-1/24*(5*b*B-6*A*c)*x^2*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/6*B*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c

--R
--R
--R   (2)
--R                                    2 +-+
--R             2         3           x \|c
--R       (18A b c - 15B b )atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |   4      2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +-----------+
--R            2 4         2            2                  2  +-+ |   4      2
--R       (8B c x  + (12A c  - 10B b c)x  - 18A b c + 15B b )\|c \|c x  + b x
--R  /
--R        3 +-+
--R     48c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 960
--S 961 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        2 3        3 2  4          3 2         4   2         4
--R                 (108A b c  - 90B b c )x  + (576A b c  - 480B b c)x  + 576A b c
--R               +
--R                         5
--R                 - 480B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     2 4        3 3  6            3 3         4 2  4
--R             (- 18A b c  + 15B b c )x  + (- 324A b c  + 270B b c )x
--R           +
--R                      4 2         5   2         5          6
--R             (- 864A b c  + 720B b c)x  - 576A b c + 480B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   5 11           5           4  9              4         2 3  7

--R             - 8B c x   + (- 12A c  - 134B b c )x  + (- 198A b c  - 219B b c )x
--R           +
--R                      2 3        3 2  5          3 2         4   3
--R             (- 252A b c  - 46B b c )x  + (480A b c  - 400B b c)x
--R           +
--R                    4          5
--R             (576A b c - 480B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                  5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R             48B c x   + (72A c  + 244B b c )x  + (348A b c  + 222B b c )x
--R           +
--R                   2 3         3 2  5            3 2         4   3
--R             (84A b c  + 186B b c )x  + (- 768A b c  + 640B b c)x
--R           +
--R                      4          5
--R             (- 576A b c + 480B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                   +--------+
--R              5 4          4 2        2 3  +-+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               6 6         5 4        2 4 2        3 3  +-+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|c
--R     ,
--R
--R                        2 3         3 2  4           3 2         4   2
--R                 (216A b c  - 180B b c )x  + (1152A b c  - 960B b c)x
--R               +
--R                        4          5
--R                 1152A b c - 960B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     2 4        3 3  6            3 3         4 2  4
--R             (- 36A b c  + 30B b c )x  + (- 648A b c  + 540B b c )x
--R           +
--R                       4 2          5   2          5          6
--R             (- 1728A b c  + 1440B b c)x  - 1152A b c + 960B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+

--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                   5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R             - 8B c x   + (- 12A c  - 134B b c )x  + (- 198A b c  - 219B b c )x
--R           +
--R                      2 3        3 2  5          3 2         4   3
--R             (- 252A b c  - 46B b c )x  + (480A b c  - 400B b c)x
--R           +
--R                    4          5
--R             (576A b c - 480B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                  5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R             48B c x   + (72A c  + 244B b c )x  + (348A b c  + 222B b c )x
--R           +
--R                   2 3         3 2  5            3 2         4   3
--R             (84A b c  + 186B b c )x  + (- 768A b c  + 640B b c)x
--R           +
--R                      4          5
--R             (- 576A b c + 480B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                     +--------+
--R              5 4          4 2        2 3  +---+ +-+ |   2
--R         (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R               6 6         5 4        2 4 2        3 3  +---+
--R         (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 961
--S 962 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2 3        3 2  4          3 2         4   2         4
--R               (108A b c  - 90B b c )x  + (576A b c  - 480B b c)x  + 576A b c
--R             +
--R                       5
--R               - 480B b
--R          *

--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   2 4        3 3  6            3 3         4 2  4
--R           (- 18A b c  + 15B b c )x  + (- 324A b c  + 270B b c )x
--R         +
--R                    4 2         5   2         5          6
--R           (- 864A b c  + 720B b c)x  - 576A b c + 480B b
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                        2 3        3 2  4            3 2         4   2
--R               (- 108A b c  + 90B b c )x  + (- 576A b c  + 480B b c)x
--R             +
--R                       4          5
--R               - 576A b c + 480B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 2 4        3 3  6          3 3         4 2  4
--R           (18A b c  - 15B b c )x  + (324A b c  - 270B b c )x
--R         +
--R                  4 2         5   2         5          6
--R           (864A b c  - 720B b c)x  + 576A b c - 480B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      4 8           4           3  6
--R               - 48B c x  + (- 72A c  - 196B b c )x
--R             +
--R                          3        2 2  4          2 2         3   2         3
--R               (- 276A b c  - 26B b c )x  + (192A b c  - 160B b c)x  + 576A b c
--R             +
--R                       4
--R               - 480B b
--R          *

--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   5 10         5           4  8            4         2 3  6
--R               8B c x   + (12A c  + 134B b c )x  + (198A b c  + 219B b c )x
--R             +
--R                      2 3        3 2  4            3 2         4   2         4
--R               (252A b c  + 46B b c )x  + (- 480A b c  + 400B b c)x  - 576A b c
--R             +
--R                     5
--R               480B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R           - 8B c x   + (- 12A c  - 134B b c )x  + (- 198A b c  - 219B b c )x
--R         +
--R                    2 3        3 2  5          3 2         4   3
--R           (- 252A b c  - 46B b c )x  + (480A b c  - 400B b c)x
--R         +
--R                  4          5
--R           (576A b c - 480B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R                5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R           48B c x   + (72A c  + 244B b c )x  + (348A b c  + 222B b c )x
--R         +
--R                 2 3         3 2  5            3 2         4   3
--R           (84A b c  + 186B b c )x  + (- 768A b c  + 640B b c)x
--R         +
--R                    4          5
--R           (- 576A b c + 480B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                                                 +--------+
--R            5 4          4 2        2 3  +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             6 6         5 4        2 4 2        3 3  +-+

--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 962
--S 963 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          7 20           7           6  18
--R                   - 15B c x   + (- 15A c  - 560B b c )x
--R                 +
--R                              6          2 5  16
--R                   (- 560A b c  - 6048B b c )x
--R                 +
--R                             2 5           3 4  14
--R                   (- 6048A b c  - 28800B b c )x
--R                 +
--R                              3 4           4 3  12
--R                   (- 28800A b c  - 70400B b c )x
--R                 +
--R                              4 3           5 2  10
--R                   (- 70400A b c  - 92160B b c )x
--R                 +
--R                              5 2           6   8              6            7  6
--R                   (- 92160A b c  - 61440B b c)x  + (- 61440A b c - 16384B b )x
--R                 +
--R                             7 4
--R                   - 16384A b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  8 21       8           7  19            7          2 6  17
--R               B c x   + (A c  + 112B b c )x   + (112A b c  + 2016B b c )x
--R             +
--R                       2 6           3 5  15            3 5           4 4  13
--R               (2016A b c  + 13440B b c )x   + (13440A b c  + 42240B b c )x
--R             +
--R                        4 4           5 3  11            5 3           6 2  9
--R               (42240A b c  + 67584B b c )x   + (67584A b c  + 53248B b c )x
--R             +
--R                        6 2           7   7           7   5
--R               (53248A b c  + 16384B b c)x  + 16384A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  8 22       8           7  20            7          2 6  18

--R               B c x   + (A c  + 113B b c )x   + (113A b c  + 2128B b c )x
--R             +
--R                       2 6           3 5  16            3 5           4 4  14
--R               (2128A b c  + 15456B b c )x   + (15456A b c  + 55680B b c )x
--R             +
--R                        4 4            5 3  12
--R               (55680A b c  + 109824B b c )x
--R             +
--R                         5 3            6 2  10             6 2           7   8
--R               (109824A b c  + 120832B b c )x   + (120832A b c  + 69632B b c)x
--R             +
--R                        7            8  6           8 4
--R               (69632A b c + 16384B b )x  + 16384A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      8 21           8           7  19
--R               - 15B c x   + (- 15A c  - 560B b c )x
--R             +
--R                          7          2 6  17             2 6           3 5  15
--R               (- 560A b c  - 6048B b c )x   + (- 6048A b c  - 28800B b c )x
--R             +
--R                          3 5           4 4  13
--R               (- 28800A b c  - 70400B b c )x
--R             +
--R                          4 4           5 3  11
--R               (- 70400A b c  - 92160B b c )x
--R             +
--R                          5 3           6 2  9              6 2           7   7
--R               (- 92160A b c  - 61440B b c )x  + (- 61440A b c  - 16384B b c)x
--R             +
--R                         7   5
--R               - 16384A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    8 23         8           7  21
--R               - B c x   + (- A c  - 113B b c )x
--R             +
--R                          7          2 6  19             2 6           3 5  17
--R               (- 113A b c  - 2128B b c )x   + (- 2128A b c  - 15456B b c )x
--R             +
--R                          3 5           4 4  15
--R               (- 15456A b c  - 55680B b c )x

--R             +
--R                          4 4            5 3  13
--R               (- 55680A b c  - 109824B b c )x
--R             +
--R                           5 3            6 2  11
--R               (- 109824A b c  - 120832B b c )x
--R             +
--R                           6 2           7   9              7            8  7
--R               (- 120832A b c  - 69632B b c)x  + (- 69632A b c - 16384B b )x
--R             +
--R                         8 5
--R               - 16384A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    8 22         8           7  20            7          2 6  18
--R               15B c x   + (15A c  + 560B b c )x   + (560A b c  + 6048B b c )x
--R             +
--R                       2 6           3 5  16            3 5           4 4  14
--R               (6048A b c  + 28800B b c )x   + (28800A b c  + 70400B b c )x
--R             +
--R                        4 4           5 3  12            5 3           6 2  10
--R               (70400A b c  + 92160B b c )x   + (92160A b c  + 61440B b c )x
--R             +
--R                        6 2           7   8           7   6
--R               (61440A b c  + 16384B b c)x  + 16384A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 23         8           7  21            7          2 6  19
--R           15B c x   + (15A c  + 575B b c )x   + (575A b c  + 6608B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  17            3 5           4 4  15
--R           (6608A b c  + 34848B b c )x   + (34848A b c  + 99200B b c )x
--R         +
--R                    4 4            5 3  13             5 3            6 2  11
--R           (99200A b c  + 162560B b c )x   + (162560A b c  + 153600B b c )x
--R         +
--R                     6 2           7   9            7            8  7
--R           (153600A b c  + 77824B b c)x  + (77824A b c + 16384B b )x
--R         +
--R                   8 5
--R           16384A b x
--R      *

--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            9 24         9           8  22              8          2 7  20
--R       - B c x   + (- A c  - 113B b c )x   + (- 113A b c  - 2128B b c )x
--R     +
--R                 2 7           3 6  18              3 6           4 5  16
--R       (- 2128A b c  - 15456B b c )x   + (- 15456A b c  - 55680B b c )x
--R     +
--R                  4 5            5 4  14               5 4            6 3  12
--R       (- 55680A b c  - 109824B b c )x   + (- 109824A b c  - 120832B b c )x
--R     +
--R                   6 3           7 2  10              7 2           8   8
--R       (- 120832A b c  - 69632B b c )x   + (- 69632A b c  - 16384B b c)x
--R     +
--R                 8   6
--R       - 16384A b c x
--R  /
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R                 c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R               +
--R                        5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R                 109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      8 15         7 13        2 6 11         3 5 9
--R                 - 15c x   - 560b c x   - 6048b c x   - 28800b c x
--R               +
--R                         4 4 7         5 3 5         6 2 3         7
--R                 - 70400b c x  - 92160b c x  - 61440b c x  - 16384b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 15c x   - 575b c x   - 6608b c x   - 34848b c x   - 99200b c x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R             - 162560b c x  - 153600b c x  - 77824b c x  - 16384b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          9 17         8 15        2 7 13         3 6 11         4 5 9

--R         c x   + 113b c x   + 2128b c x   + 15456b c x   + 55680b c x
--R       +
--R                5 4 7          6 3 5         7 2 3         8
--R         109824b c x  + 120832b c x  + 69632b c x  + 16384b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 963
--S 964 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        2 3        3 2  4            3 2         4   2
--R               (- 108A b c  + 90B b c )x  + (- 576A b c  + 480B b c)x
--R             +
--R                       4          5
--R               - 576A b c + 480B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     2 4        3 3  6          3 3         4 2  4
--R               (18A b c  - 15B b c )x  + (324A b c  - 270B b c )x
--R             +
--R                      4 2         5   2         5          6
--R               (864A b c  - 720B b c)x  + 576A b c - 480B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                      2 3         3 2  4           3 2         4   2          4
--R               (216A b c  - 180B b c )x  + (1152A b c  - 960B b c)x  + 1152A b c
--R             +
--R                       5
--R               - 960B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2

--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                       2 4        3 3  6            3 3         4 2  4
--R               (- 36A b c  + 30B b c )x  + (- 648A b c  + 540B b c )x
--R             +
--R                         4 2          5   2          5          6
--R               (- 1728A b c  + 1440B b c)x  - 1152A b c + 960B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                      4 8           4           3  6
--R               - 48B c x  + (- 72A c  - 196B b c )x
--R             +
--R                          3        2 2  4          2 2         3   2         3
--R               (- 276A b c  - 26B b c )x  + (192A b c  - 160B b c)x  + 576A b c
--R             +
--R                       4
--R               - 480B b
--R          *
--R                            +--------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   5 10         5           4  8            4         2 3  6
--R               8B c x   + (12A c  + 134B b c )x  + (198A b c  + 219B b c )x
--R             +
--R                      2 3        3 2  4            3 2         4   2         4
--R               (252A b c  + 46B b c )x  + (- 480A b c  + 400B b c)x  - 576A b c
--R             +
--R                     5
--R               480B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R           - 8B c x   + (- 12A c  - 134B b c )x  + (- 198A b c  - 219B b c )x
--R         +
--R                    2 3        3 2  5          3 2         4   3

--R           (- 252A b c  - 46B b c )x  + (480A b c  - 400B b c)x
--R         +
--R                  4          5
--R           (576A b c - 480B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R                5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R           48B c x   + (72A c  + 244B b c )x  + (348A b c  + 222B b c )x
--R         +
--R                 2 3         3 2  5            3 2         4   3
--R           (84A b c  + 186B b c )x  + (- 768A b c  + 640B b c)x
--R         +
--R                    4          5
--R           (- 576A b c + 480B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                                                       +--------+
--R            5 4          4 2        2 3  +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (288c x  + 1536b c x  + 1536b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R             6 6         5 4        2 4 2        3 3  +---+ +-+
--R       (- 48c x  - 864b c x  - 2304b c x  - 1536b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 964
--S 965 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      5 16           5           4  14
--R               - 12B c x   + (- 12A c  - 280B b c )x
--R             +
--R                          4          2 3  12             2 3          3 2  10
--R               (- 280A b c  - 1792B b c )x   + (- 1792A b c  - 4608B b c )x
--R             +
--R                         3 2          4   8             4           5  6
--R               (- 4608A b c  - 5120B b c)x  + (- 5120A b c - 2048B b )x
--R             +
--R                        5 4
--R               - 2048A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b

--R         +
--R              6 18       6          5  16           5         2 4  14
--R           B c x   + (A c  + 72B b c )x   + (72A b c  + 840B b c )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  12           3 3          4 2  10
--R           (840A b c  + 3584B b c )x   + (3584A b c  + 6912B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   8           5           6  6          6 4
--R           (6912A b c  + 6144B b c)x  + (6144A b c + 2048B b )x  + 2048A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                6 19         6          5  17             5         2 4  15
--R           - B c x   + (- A c  - 72B b c )x   + (- 72A b c  - 840B b c )x
--R         +
--R                    2 4          3 3  13             3 3          4 2  11
--R           (- 840A b c  - 3584B b c )x   + (- 3584A b c  - 6912B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   9             5           6  7          6 5
--R         (- 6912A b c  - 6144B b c)x  + (- 6144A b c - 2048B b )x  - 2048A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                6 19         6           5  17            5          2 4  15
--R           12B c x   + (12A c  + 292B b c )x   + (292A b c  + 2072B b c )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  13           3 3          4 2  11
--R           (2072A b c  + 6400B b c )x   + (6400A b c  + 9728B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   9           5           6  7          6 5
--R           (9728A b c  + 7168B b c)x  + (7168A b c + 2048B b )x  + 2048A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             c x   + 72b c x   + 840b c x  + 3584b c x  + 6912b c x
--R           +
--R                  5   2        6
--R             6144b c x  + 2048b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4

--R             - 12c x   - 292b c x   - 2072b c x  - 6400b c x  - 9728b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 7168b c x  - 2048b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 965
)clear all
--S 966 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             5      3
--R          B x  + A x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 966
--S 967 of 3139
r0:=1/8*b*(3*b*B-4*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-_
   1/8*(3*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/4*B*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                    2 +-+
--R                       2           x \|c
--R       (- 4A b c + 3B b )atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                                |   4      2
--R                               \|c x  + b x
--R     +
--R                                   +-----------+
--R              2                +-+ |   4      2
--R       (2B c x  + 4A c - 3B b)\|c \|c x  + b x
--R  /
--R       2 +-+
--R     8c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 967

--S 968 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                             +--------+
--R                      2        2   2        2         3  +-+ |   2
--R             ((16A b c  - 12B b c)x  + 32A b c - 24B b )\|b \|c x  + b
--R           +
--R                    3       2 2  4           2 2        3   2        3         4
--R           (- 4A b c  + 3B b c )x  + (- 32A b c  + 24B b c)x  - 32A b c + 24B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   3 7          3          2  5             2       2   3
--R             - 2B c x  + (- 4A c  - 13B b c )x  + (- 32A b c  + 8B b c)x
--R           +
--R                     2         3
--R             (- 32A b c + 24B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                 3 7         3          2  5           2        2   3
--R             8B c x  + (16A c  + 12B b c )x  + (48A b c  - 20B b c)x
--R           +
--R                   2         3
--R             (32A b c - 24B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                 +--------+
--R           3 2        2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2      2 2  +-+
--R       (32c x  + 64b c )\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                                               +--------+
--R                        2        2   2        2         3  +-+ |   2
--R             ((- 32A b c  + 24B b c)x  - 64A b c + 48B b )\|b \|c x  + b
--R           +

--R                    3       2 2  4         2 2        3   2        3         4
--R             (8A b c  - 6B b c )x  + (64A b c  - 48B b c)x  + 64A b c - 48B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                   3 7          3          2  5             2       2   3
--R             - 2B c x  + (- 4A c  - 13B b c )x  + (- 32A b c  + 8B b c)x
--R           +
--R                     2         3
--R             (- 32A b c + 24B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                 3 7         3          2  5           2        2   3
--R             8B c x  + (16A c  + 12B b c )x  + (48A b c  - 20B b c)x
--R           +
--R                   2         3
--R             (32A b c - 24B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                     +--------+
--R             3 2        2  +---+ +-+ |   2
--R         (32c x  + 64b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              4 4        3 2      2 2  +---+
--R         (- 8c x  - 64b c x  - 64b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 968
--S 969 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                           +--------+
--R                    2        2   2        2         3  +-+ |   2
--R           ((16A b c  - 12B b c)x  + 32A b c - 24B b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                  3       2 2  4           2 2        3   2        3         4
--R         (- 4A b c  + 3B b c )x  + (- 32A b c  + 24B b c)x  - 32A b c + 24B b
--R      *

--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                                           +--------+
--R                    2        2   2        2         3  +-+ |   2
--R           ((16A b c  - 12B b c)x  + 32A b c - 24B b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                  3       2 2  4           2 2        3   2        3         4
--R         (- 4A b c  + 3B b c )x  + (- 32A b c  + 24B b c)x  - 32A b c + 24B b
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                    2 4           2           2                  2  +-+ +-+
--R             (- 8B c x  + (- 16A c  - 4B b c)x  - 32A b c + 24B b )\|b \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   3 6        3          2  4           2       2   2        2
--R               2B c x  + (4A c  + 13B b c )x  + (32A b c  - 8B b c)x  + 32A b c
--R             +
--R                      3
--R               - 24B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 3 7          3          2  5             2       2   3
--R           - 2B c x  + (- 4A c  - 13B b c )x  + (- 32A b c  + 8B b c)x
--R         +
--R                   2         3
--R           (- 32A b c + 24B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2

--R         \|c \|c x  + b
--R     +
--R               3 7         3          2  5           2        2   3
--R           8B c x  + (16A c  + 12B b c )x  + (48A b c  - 20B b c)x
--R         +
--R                 2         3
--R           (32A b c - 24B b )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R  /
--R                               +--------+
--R         3 2        2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2      2 2  +-+
--R     (32c x  + 64b c )\|b \|c \|c x  + b  + (- 8c x  - 64b c x  - 64b c )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 969
--S 970 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          5 14           5           4  12
--R                   - 11B c x   + (- 11A c  - 220B b c )x
--R                 +
--R                              4          2 3  10             2 3          3 2  8
--R                   (- 220A b c  - 1232B b c )x   + (- 1232A b c  - 2816B b c )x
--R                 +
--R                             3 2          4   6             4           5  4
--R                   (- 2816A b c  - 2816B b c)x  + (- 2816A b c - 1024B b )x
--R                 +
--R                            5 2
--R                   - 1024A b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                    6 15         6          5  13             5         2 4  11
--R               - B c x   + (- A c  - 60B b c )x   + (- 60A b c  - 560B b c )x
--R             +
--R                        2 4          3 3  9             3 3          4 2  7
--R               (- 560A b c  - 1792B b c )x  + (- 1792A b c  - 2304B b c )x
--R             +
--R                         4 2          5   5          5   3
--R               (- 2304A b c  - 1024B b c)x  - 1024A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +

--R                  6 16       6          5  14           5         2 4  12
--R               B c x   + (A c  + 61B b c )x   + (61A b c  + 620B b c )x
--R             +
--R                      2 4          3 3  10           3 3          4 2  8
--R               (620A b c  + 2352B b c )x   + (2352A b c  + 4096B b c )x
--R             +
--R                     4 2          5   6           5           6  4          6 2
--R             (4096A b c  + 3328B b c)x  + (3328A b c + 1024B b )x  + 1024A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    6 15         6           5  13            5          2 4  11
--R               11B c x   + (11A c  + 220B b c )x   + (220A b c  + 1232B b c )x
--R             +
--R                       2 4          3 3  9           3 3          4 2  7
--R               (1232A b c  + 2816B b c )x  + (2816A b c  + 2816B b c )x
--R             +
--R                       4 2          5   5          5   3
--R               (2816A b c  + 1024B b c)x  + 1024A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    6 17         6          5  15             5         2 4  13
--R               - B c x   + (- A c  - 61B b c )x   + (- 61A b c  - 620B b c )x
--R             +
--R                        2 4          3 3  11             3 3          4 2  9
--R               (- 620A b c  - 2352B b c )x   + (- 2352A b c  - 4096B b c )x
--R             +
--R                         4 2          5   7             5           6  5
--R               (- 4096A b c  - 3328B b c)x  + (- 3328A b c - 1024B b )x
--R             +
--R                        6 3
--R               - 1024A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      6 16           6           5  14
--R               - 11B c x   + (- 11A c  - 220B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  12             2 4          3 3  10
--R               (- 220A b c  - 1232B b c )x   + (- 1232A b c  - 2816B b c )x
--R             +
--R                         3 3          4 2  8             4 2          5   6

--R               (- 2816A b c  - 2816B b c )x  + (- 2816A b c  - 1024B b c)x
--R             +
--R                        5   4
--R               - 1024A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                6 17         6           5  15            5          2 4  13
--R           11B c x   + (11A c  + 231B b c )x   + (231A b c  + 1452B b c )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  11           3 3          4 2  9
--R           (1452A b c  + 4048B b c )x   + (4048A b c  + 5632B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   7           5           6  5          6 3
--R           (5632A b c  + 3840B b c)x  + (3840A b c + 1024B b )x  + 1024A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          7 18       7          6  16           6         2 5  14
--R       B c x   + (A c  + 61B b c )x   + (61A b c  + 620B b c )x
--R     +
--R              2 5          3 4  12           3 4          4 3  10
--R       (620A b c  + 2352B b c )x   + (2352A b c  + 4096B b c )x
--R     +
--R               4 3          5 2  8           5 2          6   6          6   4
--R       (4096A b c  + 3328B b c )x  + (3328A b c  + 1024B b c)x  + 1024A b c x
--R  /
--R                  6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R                 c x   + 61b c x   + 620b c x  + 2352b c x  + 4096b c x
--R               +
--R                      5   2        6
--R                 3328b c x  + 1024b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    6 11         5 9        2 4 7        3 3 5        4 2 3
--R                 11c x   + 220b c x  + 1232b c x  + 2816b c x  + 2816b c x
--R               +
--R                      5
--R                 1024b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b

--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 11c x   - 231b c x   - 1452b c x  - 4048b c x  - 5632b c x
--R           +
--R                    5   2        6
--R             - 3840b c x  - 1024b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            7 13        6 11       2 5 9        3 4 7        4 3 5        5 2 3
--R         - c x   - 61b c x   - 620b c x  - 2352b c x  - 4096b c x  - 3328b c x
--R       +
--R                6
--R         - 1024b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 970
--S 971 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                 +--------+
--R                    2        2   2        2         3  +---+ +-+ |   2
--R           ((16A b c  - 12B b c)x  + 32A b c - 24B b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                        3       2 2  4           2 2        3   2        3
--R               (- 4A b c  + 3B b c )x  + (- 32A b c  + 24B b c)x  - 32A b c
--R             +
--R                    4
--R               24B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x

--R     +
--R                                                                 +--------+
--R                      2        2   2        2         3  +-+ +-+ |   2
--R           ((- 32A b c  + 24B b c)x  - 64A b c + 48B b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                 3       2 2  4         2 2        3   2        3         4  +-+
--R         ((8A b c  - 6B b c )x  + (64A b c  - 48B b c)x  + 64A b c - 48B b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                    2 4           2           2                  2  +---+ +-+
--R             (- 8B c x  + (- 16A c  - 4B b c)x  - 32A b c + 24B b )\|- c \|b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   3 6        3          2  4           2       2   2        2
--R               2B c x  + (4A c  + 13B b c )x  + (32A b c  - 8B b c)x  + 32A b c
--R             +
--R                      3
--R               - 24B b
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 3 7          3          2  5             2       2   3
--R           - 2B c x  + (- 4A c  - 13B b c )x  + (- 32A b c  + 8B b c)x
--R         +
--R                   2         3
--R           (- 32A b c + 24B b )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- c \|c \|c x  + b
--R     +
--R               3 7         3          2  5           2        2   3
--R           8B c x  + (16A c  + 12B b c )x  + (48A b c  - 20B b c)x
--R         +
--R                 2         3
--R           (32A b c - 24B b )x
--R      *

--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|b \|c
--R  /
--R                                       +--------+
--R           3 2        2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32c x  + 64b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R            4 4        3 2      2 2  +---+ +-+
--R       (- 8c x  - 64b c x  - 64b c )\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 971
--S 972 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                     3 10          3          2  8             2         2   6
--R               - 8B c x   + (- 8A c  - 80B b c )x  + (- 80A b c  - 192B b c)x
--R             +
--R                        2          3  4         3 2
--R               (- 192A b c - 128B b )x  - 128A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              4 12       4          3  10           3         2 2  8
--R           B c x   + (A c  + 32B b c )x   + (32A b c  + 160B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   6          3          4  4         4 2
--R           (160A b c  + 256B b c)x  + (256A b c + 128B b )x  + 128A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                4 13         4          3  11             3         2 2  9
--R           - B c x   + (- A c  - 32B b c )x   + (- 32A b c  - 160B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   7            3          4  5         4 3
--R           (- 160A b c  - 256B b c)x  + (- 256A b c - 128B b )x  - 128A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 13        4          3  11           3         2 2  9
--R           8B c x   + (8A c  + 88B b c )x   + (88A b c  + 272B b c )x
--R         +

--R                  2 2         3   7          3          4  5         4 3
--R           (272A b c  + 320B b c)x  + (320A b c + 128B b )x  + 128A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                           +--------+
--R           4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  |   2
--R         (c x  + 32b c x  + 160b c x  + 256b c x  + 128b )\|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2       4  +-+
--R         (- 8c x  - 88b c x  - 272b c x  - 320b c x  - 128b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 972
)clear all
--S 973 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             3
--R          B x  + A x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 973
--S 974 of 3139
r0:=-1/2*(b*B-2*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)+_
   1/2*B*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R                               2 +-+              +-----------+
--R                              x \|c           +-+ |   4      2
--R        (2A c - B b)atanh(--------------) + B\|c \|c x  + b x
--R                           +-----------+
--R                           |   4      2
--R                          \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                                 2c\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 974

--S 975 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                              +--------+
--R                          +-+ |   2               2          2                2
--R           ((4A c - 2B b)\|b \|c x  + b  + (- 2A c  + B b c)x  - 4A b c + 2B b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                 +--------+
--R                 3           +-+ |   2               3           +-+ +-+
--R         (- B c x  - 2B b x)\|c \|c x  + b  + (2B c x  + 2B b x)\|b \|c
--R    /
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R       4c\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c)\|c
--R     ,
--R
--R                                 +--------+
--R                             +-+ |   2               2           2
--R               (8A c - 4B b)\|b \|c x  + b  + (- 4A c  + 2B b c)x  - 8A b c
--R             +
--R                   2
--R               4B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                                   +--------+
--R                 3           +---+ |   2               3           +---+ +-+
--R         (- B c x  - 2B b x)\|- c \|c x  + b  + (2B c x  + 2B b x)\|- c \|b
--R    /
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2             2 2         +---+
--R       4c\|- c \|b \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)

--E 975
--S 976 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +--------+
--R                        +-+ |   2               2          2                2
--R         ((4A c - 2B b)\|b \|c x  + b  + (- 2A c  + B b c)x  - 4A b c + 2B b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                              +--------+
--R                          +-+ |   2             2          2                2
--R         ((- 4A c + 2B b)\|b \|c x  + b  + (2A c  - B b c)x  + 4A b c - 2B b )
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                     +--------+                        +-----------+
--R             +-+ +-+ |   2              2         +-+  |   4      2
--R       (- 2B\|b \|c \|c x  + b  + (B c x  + 2B b)\|c )\|c x  + b x
--R     +
--R                               +--------+
--R               3           +-+ |   2               3           +-+ +-+
--R       (- B c x  - 2B b x)\|c \|c x  + b  + (2B c x  + 2B b x)\|b \|c
--R  /
--R                +--------+
--R        +-+ +-+ |   2             2 2         +-+
--R     4c\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 976
--S 977 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         3 8          3          2  6

--R                   - 7B c x  + (- 7A c  - 56B b c )x
--R                 +
--R                             2         2   4            2         3  2        3
--R                   (- 56A b c  - 112B b c)x  + (- 112A b c - 64B b )x  - 64A b
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  4 9       4          3  7           3        2 2  5
--R               B c x  + (A c  + 24B b c )x  + (24A b c  + 80B b c )x
--R             +
--R                     2 2        3   3        3
--R               (80A b c  + 64B b c)x  + 64A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  4 10       4          3  8           3         2 2  6
--R               B c x   + (A c  + 25B b c )x  + (25A b c  + 104B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4          3         4  2        4
--R               (104A b c  + 144B b c)x  + (144A b c + 64B b )x  + 64A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     4 9          4          3  7             3         2 2  5
--R               - 7B c x  + (- 7A c  - 56B b c )x  + (- 56A b c  - 112B b c )x
--R             +
--R                        2 2        3   3        3
--R               (- 112A b c  - 64B b c)x  - 64A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    4 11         4          3  9             3         2 2  7
--R               - B c x   + (- A c  - 25B b c )x  + (- 25A b c  - 104B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   5            3         4  3        4
--R               (- 104A b c  - 144B b c)x  + (- 144A b c - 64B b )x  - 64A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                   4 10        4          3  8           3         2 2  6

--R               7B c x   + (7A c  + 56B b c )x  + (56A b c  + 112B b c )x
--R             +
--R                      2 2        3   4        3   2
--R               (112A b c  + 64B b c)x  + 64A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 11        4          3  9           3         2 2  7
--R           7B c x   + (7A c  + 63B b c )x  + (63A b c  + 168B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   5          3         4  3        4
--R           (168A b c  + 176B b c)x  + (176A b c + 64B b )x  + 64A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            5 12         5          4  10             4         2 3  8
--R       - B c x   + (- A c  - 25B b c )x   + (- 25A b c  - 104B b c )x
--R     +
--R                2 3         3 2  6            3 2        4   4        4   2
--R       (- 104A b c  - 144B b c )x  + (- 144A b c  - 64B b c)x  - 64A b c x
--R  /
--R               4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+
--R             (c x  + 25b c x  + 104b c x  + 144b c x  + 64b )\|c
--R           +
--R                  4 7        3 5       2 2 3      3     +-+
--R             (- 7c x  - 56b c x  - 112b c x  - 64b c x)\|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4       3   2      4  +-+ +-+    5 9
--R         (- 7c x  - 63b c x  - 168b c x  - 176b c x  - 64b )\|b \|c  + c x
--R       +
--R              4 7       2 3 5       3 2 3      4
--R         25b c x  + 104b c x  + 144b c x  + 64b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 977
--S 978 of 3139

m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                     +--------+
--R                           +---+ +-+ |   2
--R           (- 4A c + 2B b)\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                 2          2                2  +---+
--R           ((2A c  - B b c)x  + 4A b c - 2B b )\|- c
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                                 +--------+
--R                         +-+ +-+ |   2
--R           (8A c - 4B b)\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                   2           2                2  +-+
--R           ((- 4A c  + 2B b c)x  - 8A b c + 4B b )\|c
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                           +--------+                              +-----------+
--R             +---+ +-+ +-+ |   2              2         +---+ +-+  |   4      2
--R       (- 2B\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (B c x  + 2B b)\|- c \|c )\|c x  + b x
--R     +
--R                                   +--------+
--R             3           +---+ +-+ |   2               3           +---+ +-+ +-+
--R     (- B c x  - 2B b x)\|- c \|c \|c x  + b  + (2B c x  + 2B b x)\|- c \|b \|c
--R  /
--R                      +--------+
--R        +---+ +-+ +-+ |   2             2 2         +---+ +-+
--R     4c\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 978
--S 979 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)

--R                                                      +--------+
--R                    4                   2         +-+ |   2           2 6
--R           (- 4B c x  + (- 4A c - 8B b)x  - 8A b)\|b \|c x  + b  + B c x
--R         +
--R               2           4                 2  2       2
--R           (A c  + 8B b c)x  + (8A b c + 8B b )x  + 8A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               2 7         2           5                   2  3       2
--R         (- B c x  + (- A c  - 8B b c)x  + (- 8A b c - 8B b )x  - 8A b x)
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            2 7        2            5                  2  3       2   +-+
--R       (4B c x  + (4A c  + 12B b c)x  + (12A b c + 8B b )x  + 8A b x)\|b
--R  /
--R                               +--------+
--R          2 4         2     2  |   2             2 4          2     2  +-+
--R       ((c x  + 8b c x  + 8b )\|c x  + b  + (- 4c x  - 12b c x  - 8b )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 979
)clear all
--S 980 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A
--R   (1)  ---------------
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R        x\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 980
--S 981 of 3139
r0:=B*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(c)-A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^2)
--R
--R

--R                         2 +-+              +-----------+
--R             2          x \|c           +-+ |   4      2
--R        B b x atanh(--------------) - A\|c \|c x  + b x
--R                     +-----------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                2 +-+
--R                             b x \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 981
--S 982 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  +--------+
--R                  |   2              +-+
--R           (B b x\|c x  + b  - B b x\|b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   +--------+
--R           +-+ +-+ |   2                2        +-+
--R         A\|b \|c \|c x  + b  + (- A c x  - A b)\|c
--R    /
--R               +--------+
--R           +-+ |   2            +-+ +-+
--R       b x\|c \|c x  + b  - b x\|b \|c
--R     ,
--R
--R                                                     +--------+
--R                 +--------+                    +---+ |   2         +---+ +-+
--R                 |   2               +-+      \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         (2B b x\|c x  + b  - 2B b x\|b )atan(------------------------------)
--R                                                            c x
--R       +
--R                     +--------+
--R           +---+ +-+ |   2                2        +---+
--R         A\|- c \|b \|c x  + b  + (- A c x  - A b)\|- c
--R    /
--R                 +--------+

--R           +---+ |   2            +---+ +-+
--R       b x\|- c \|c x  + b  - b x\|- c \|b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 982
--S 983 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+
--R               2 |   2             2 +-+
--R         (B b x \|c x  + b  - B b x \|b )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                 +--------+                         2 +-+
--R               2 |   2             2 +-+           x \|c
--R       (- B b x \|c x  + b  + B b x \|b )atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |   4      2
--R                                               \|c x  + b x
--R     +
--R              +--------+              +-----------+               +--------+
--R          +-+ |   2          +-+ +-+  |   4      2        +-+ +-+ |   2
--R       (A\|c \|c x  + b  - A\|b \|c )\|c x  + b x   + A x\|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R               3          +-+
--R       (- A c x  - A b x)\|c
--R  /
--R              +--------+
--R        2 +-+ |   2           2 +-+ +-+
--R     b x \|c \|c x  + b  - b x \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 983
--S 984 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         2 6          2            4                     2  2
--R                   - 5B c x  + (- 5A c  - 20B b c)x  + (- 20A b c - 16B b )x

--R                 +
--R                          2
--R                   - 16A b
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                3 7       3          2  5           2        2   3        2
--R             B c x  + (A c  + 12B b c )x  + (12A b c  + 16B b c)x  + 16A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  3 8       3          2  6           2        2   4
--R               B c x  + (A c  + 13B b c )x  + (13A b c  + 28B b c)x
--R             +
--R                     2         3  2        3
--R               (28A b c + 16B b )x  + 16A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     3 7          3          2  5             2        2   3
--R               - 5B c x  + (- 5A c  - 20B b c )x  + (- 20A b c  - 16B b c)x
--R             +
--R                      2
--R               - 16A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    3 9         3          2  7             2        2   5
--R               - B c x  + (- A c  - 13B b c )x  + (- 13A b c  - 28B b c)x
--R             +
--R                       2         3  3        3
--R               (- 28A b c - 16B b )x  - 16A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                   3 8        3          2  6           2        2   4
--R               5B c x  + (5A c  + 20B b c )x  + (20A b c  + 16B b c)x
--R             +
--R                    2   2
--R               16A b c x

--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               3 9        3          2  7           2        2   5
--R           5B c x  + (5A c  + 25B b c )x  + (25A b c  + 36B b c)x
--R         +
--R                 2         3  3        3
--R           (36A b c + 16B b )x  + 16A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            4 10         4          3  8             3        2 2  6
--R       - B c x   + (- A c  - 13B b c )x  + (- 13A b c  - 28B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   4        3   2
--R       (- 28A b c  - 16B b c)x  - 16A b c x
--R  /
--R               3 8        2 6      2   4      3 2  +-+
--R             (c x  + 13b c x  + 28b c x  + 16b x )\|c
--R           +
--R                  3 7        2 5      2   3  +-+
--R             (- 5c x  - 20b c x  - 16b c x )\|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R              3 8        2 6      2   4      3 2  +-+ +-+    4 9        3 7
--R         (- 5c x  - 25b c x  - 36b c x  - 16b x )\|b \|c  + c x  + 13b c x
--R       +
--R            2 2 5      3   3
--R         28b c x  + 16b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 984
--S 985 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                       +--------+                               2 +-+
--R               2 +---+ |   2             2 +---+ +-+           x \|c
--R       (- B b x \|- c \|c x  + b  + B b x \|- c \|b )atanh(--------------)
--R                                                            +-----------+
--R                                                            |   4      2
--R                                                           \|c x  + b x
--R     +
--R                      +--------+
--R                2 +-+ |   2              2 +-+ +-+
--R         (2B b x \|c \|c x  + b  - 2B b x \|b \|c )
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                    +--------+                    +-----------+
--R          +---+ +-+ |   2          +---+ +-+ +-+  |   4      2
--R       (A\|- c \|c \|c x  + b  - A\|- c \|b \|c )\|c x  + b x
--R     +
--R                         +--------+
--R           +---+ +-+ +-+ |   2                3          +---+ +-+
--R       A x\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (- A c x  - A b x)\|- c \|c
--R  /
--R                    +--------+
--R        2 +---+ +-+ |   2           2 +---+ +-+ +-+
--R     b x \|- c \|c \|c x  + b  - b x \|- c \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 985
--S 986 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                             +--------+
--R                 2       +-+ |   2             4                2
--R         ((- 2B x  - 2A)\|b \|c x  + b  + B c x  + (A c + 2B b)x  + 2A b)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+
--R               5                  3           |   2
--R       (- B c x  + (- A c - 2B b)x  - 2A b x)\|c x  + b
--R     +
--R              5                 3           +-+
--R       (2B c x  + (2A c + 2B b)x  + 2A b x)\|b

--R  /
--R                     +--------+                          +-----------+
--R          4       2  |   2               4       2  +-+  |   4      2
--R     ((c x  + 2b x )\|c x  + b  + (- 2c x  - 2b x )\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 986
)clear all
--S 987 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^3*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         3 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 987
--S 988 of 3139
r0:=-1/3*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^4)-1/3*(3*b*B-2*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^2)
--R
--R
--R                                +-----------+
--R                       2        |   4      2
--R        ((2A c - 3B b)x  - A b)\|c x  + b x
--R   (2)  -------------------------------------
--R                          2 4
--R                        3b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 988
--S 989 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                                  +--------+
--R               2           4                    2  2       2  +-+ |   2
--R       ((- 6A c  + 9B b c)x  + (- 5A b c + 12B b )x  + 4A b )\|b \|c x  + b
--R     +
--R          3         2  6          2        2   4        2         3  2       3
--R     (2A c  - 3B b c )x  + (9A b c  - 15B b c)x  + (3A b c - 12B b )x  - 4A b
--R  /
--R                        +--------+
--R        2   5      3 3  |   2             2   5      3 3  +-+

--R     (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 989
--S 990 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                  +--------+
--R                   2           4                    2  2       2  |   2
--R           ((- 2A c  + 3B b c)x  + (- 7A b c + 12B b )x  + 4A b )\|c x  + b
--R         +
--R                 2           4                  2  2       2  +-+
--R           ((6A c  - 9B b c)x  + (5A b c - 12B b )x  - 4A b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                                   +--------+
--R               2           5                    2  3       2   +-+ |   2
--R       ((- 6A c  + 9B b c)x  + (- 5A b c + 12B b )x  + 4A b x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R          3         2  7          2        2   5        2         3  3       3
--R     (2A c  - 3B b c )x  + (9A b c  - 15B b c)x  + (3A b c - 12B b )x  - 4A b x
--R  /
--R                        +--------+
--R        2   6      3 4  |   2             2   6      3 4  +-+
--R     (3b c x  + 12b x )\|c x  + b  + (- 9b c x  - 12b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 990
--S 991 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       2 6          2            4                     2  2
--R                 - 6B c x  + (- 6A c  - 32B b c)x  + (- 32A b c - 32B b )x
--R               +
--R                        2
--R                 - 32A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              3 8       3          2  6           2        2   4
--R           B c x  + (A c  + 18B b c )x  + (18A b c  + 48B b c)x

--R         +
--R                 2         3  2        3
--R           (48A b c + 32B b )x  + 32A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                3 9         3          2  7             2        2   5
--R           - B c x  + (- A c  - 18B b c )x  + (- 18A b c  - 48B b c)x
--R         +
--R                   2         3  3        3
--R           (- 48A b c - 32B b )x  - 32A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               3 9        3          2  7           2        2   5
--R           6B c x  + (6A c  + 38B b c )x  + (38A b c  + 64B b c)x
--R         +
--R                 2         3  3        3
--R           (64A b c + 32B b )x  + 32A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                +--------+
--R           3 10        2 8      2   6      3 4  |   2
--R         (c x   + 18b c x  + 48b c x  + 32b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 10        2 8      2   6      3 4  +-+
--R         (- 6c x   - 38b c x  - 64b c x  - 32b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 991
)clear all
--S 992 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^5*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+

--R         5 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 992
--S 993 of 3139
r0:=-1/5*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^6)-1/15*(5*b*B-4*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^4)+2/15*c*(5*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^2)
--R
--R
--R                                                             +-----------+
--R                2            4                 2  2       2  |   4      2
--R        ((- 8A c  + 10B b c)x  + (4A b c - 5B b )x  - 3A b )\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         3 6
--R                                      15b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 993
--S 994 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 4          3  8            3         2 2  6
--R           (40A c  - 50B b c )x  + (140A b c  - 175B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3   4          3         4  2        4
--R           (63A b c  - 60B b c)x  + (- 4A b c + 80B b )x  + 48A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              5          4  10              4         2 3  8
--R       (- 8A c  + 10B b c )x   + (- 100A b c  + 125B b c )x
--R     +
--R                2 3         3 2  6           3 2        4   4
--R       (- 175A b c  + 215B b c )x  + (- 55A b c  + 20B b c)x
--R     +
--R               4         5  2        5
--R       (- 20A b c - 80B b )x  - 48A b
--R  /
--R                                        +--------+
--R           3 2 9       4   7       5 5  |   2
--R       (15b c x  + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R             3 2 9       4   7       5 5  +-+
--R       (- 75b c x  - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 994
--S 995 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    4          3  8           3         2 2  6
--R               (8A c  - 10B b c )x  + (92A b c  - 115B b c )x
--R             +
--R                     2 2         3   4           3         4  2        4
--R               (83A b c  - 100B b c)x  + (- 28A b c + 80B b )x  + 48A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       4          3  8              3         2 2  6
--R               (- 40A c  + 50B b c )x  + (- 140A b c  + 175B b c )x
--R             +
--R                       2 2        3   4        3         4  2        4
--R               (- 63A b c  + 60B b c)x  + (4A b c - 80B b )x  - 48A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 4          3  9            3         2 2  7
--R           (40A c  - 50B b c )x  + (140A b c  - 175B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3   5          3         4  3        4
--R           (63A b c  - 60B b c)x  + (- 4A b c + 80B b )x  + 48A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              5          4  11              4         2 3  9
--R       (- 8A c  + 10B b c )x   + (- 100A b c  + 125B b c )x
--R     +
--R                2 3         3 2  7           3 2        4   5
--R       (- 175A b c  + 215B b c )x  + (- 55A b c  + 20B b c)x
--R     +
--R               4         5  3        5
--R       (- 20A b c - 80B b )x  - 48A b x
--R  /
--R                                         +--------+

--R           3 2 10       4   8       5 6  |   2
--R       (15b c x   + 180b c x  + 240b x )\|c x  + b
--R     +
--R             3 2 10       4   8       5 6  +-+
--R       (- 75b c x   - 300b c x  - 240b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 995
--S 996 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      4 10           4           3  8
--R               - 10B c x   + (- 10A c  - 160B b c )x
--R             +
--R                          3         2 2  6            2 2          3   4
--R               (- 160A b c  - 672B b c )x  + (- 672A b c  - 1024B b c)x
--R             +
--R                         3          4  2         4
--R               (- 1024A b c - 512B b )x  - 512A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              5 12       5          4  10           4         2 3  8
--R           B c x   + (A c  + 50B b c )x   + (50A b c  + 400B b c )x
--R         +
--R                  2 3          3 2  6           3 2          4   4
--R           (400A b c  + 1120B b c )x  + (1120A b c  + 1280B b c)x
--R         +
--R                   4          5  2         5
--R           (1280A b c + 512B b )x  + 512A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                5 13         5          4  11             4         2 3  9
--R           - B c x   + (- A c  - 50B b c )x   + (- 50A b c  - 400B b c )x
--R         +
--R                    2 3          3 2  7             3 2          4   5
--R           (- 400A b c  - 1120B b c )x  + (- 1120A b c  - 1280B b c)x
--R         +
--R                     4          5  3         5
--R           (- 1280A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2

--R         \|c x  + b
--R     +
--R                5 13         5           4  11            4         2 3  9
--R           10B c x   + (10A c  + 170B b c )x   + (170A b c  + 832B b c )x
--R         +
--R                  2 3          3 2  7           3 2          4   5
--R           (832A b c  + 1696B b c )x  + (1696A b c  + 1536B b c)x
--R         +
--R                   4          5  3         5
--R           (1536A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 16        4 14       2 3 12        3 2 10        4   8       5 6
--R           (c x   + 50b c x   + 400b c x   + 1120b c x   + 1280b c x  + 512b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  5 16         4 14       2 3 12        3 2 10        4   8
--R             - 10c x   - 170b c x   - 832b c x   - 1696b c x   - 1536b c x
--R           +
--R                   5 6
--R             - 512b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 996
)clear all
--S 997 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^7*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         7 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 997

--S 998 of 3139
r0:=-1/7*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^8)-1/35*(7*b*B-6*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^6)+4/105*c*(7*b*B-6*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^4)-8/105*c^2*(7*b*B-6*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R               3          2  6             2        2   4         2         3  2
--R         (48A c  - 56B b c )x  + (- 24A b c  + 28B b c)x  + (18A b c - 21B b )x
--R       +
--R                3
--R         - 15A b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4 8
--R     105b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 998
--S 999 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    6           5  12               5          2 4  10
--R           (- 336A c  + 392B b c )x   + (- 2520A b c  + 2940B b c )x
--R         +
--R                     2 4          3 3  8             3 3          4 2  6
--R           (- 4158A b c  + 4851B b c )x  + (- 1287A b c  + 1624B b c )x
--R         +
--R                  4 2         5   4          5           6  2         6
--R           (360A b c  + 560B b c)x  + (528A b c + 1344B b )x  + 960A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             7          6  14             6          2 5  12
--R       (48A c  - 56B b c )x   + (1176A b c  - 1372B b c )x
--R     +
--R               2 5          3 4  10           3 4          4 3  8
--R       (4410A b c  - 5145B b c )x   + (4851A b c  - 5677B b c )x
--R     +
--R               4 3          5 2  6            5 2          6   4
--R       (1113A b c  - 1736B b c )x  + (- 504A b c  - 1232B b c)x

--R     +
--R                 6           7  2         7
--R       (- 1008A b c - 1344B b )x  - 960A b
--R  /
--R                                                          +--------+
--R            4 3 13        5 2 11        6   9        7 7  |   2
--R       (105b c x   + 2520b c x   + 8400b c x  + 6720b x )\|c x  + b
--R     +
--R              4 3 13        5 2 11         6   9        7 7  +-+
--R       (- 735b c x   - 5880b c x   - 11760b c x  - 6720b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 999
--S 1000 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       6          5  12               5          2 4  10
--R               (- 48A c  + 56B b c )x   + (- 1128A b c  + 1316B b c )x
--R             +
--R                         2 4          3 3  8             3 3          4 2  6
--R               (- 3282A b c  + 3829B b c )x  + (- 1569A b c  + 1848B b c )x
--R             +
--R                      4 2         5   4         5           6  2         6
--R               (456A b c  - 112B b c)x  + (48A b c + 1344B b )x  + 960A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                      6           5  12             5          2 4  10
--R               (336A c  - 392B b c )x   + (2520A b c  - 2940B b c )x
--R             +
--R                       2 4          3 3  8           3 3          4 2  6
--R               (4158A b c  - 4851B b c )x  + (1287A b c  - 1624B b c )x
--R             +
--R                        4 2         5   4            5           6  2         6
--R               (- 360A b c  - 560B b c)x  + (- 528A b c - 1344B b )x  - 960A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    6           5  13               5          2 4  11
--R           (- 336A c  + 392B b c )x   + (- 2520A b c  + 2940B b c )x
--R         +

--R                     2 4          3 3  9             3 3          4 2  7
--R           (- 4158A b c  + 4851B b c )x  + (- 1287A b c  + 1624B b c )x
--R         +
--R                  4 2         5   5          5           6  3         6
--R           (360A b c  + 560B b c)x  + (528A b c + 1344B b )x  + 960A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             7          6  15             6          2 5  13
--R       (48A c  - 56B b c )x   + (1176A b c  - 1372B b c )x
--R     +
--R               2 5          3 4  11           3 4          4 3  9
--R       (4410A b c  - 5145B b c )x   + (4851A b c  - 5677B b c )x
--R     +
--R               4 3          5 2  7            5 2          6   5
--R       (1113A b c  - 1736B b c )x  + (- 504A b c  - 1232B b c)x
--R     +
--R                 6           7  3         7
--R       (- 1008A b c - 1344B b )x  - 960A b x
--R  /
--R                                                           +--------+
--R            4 3 14        5 2 12        6   10        7 8  |   2
--R       (105b c x   + 2520b c x   + 8400b c x   + 6720b x )\|c x  + b
--R     +
--R              4 3 14        5 2 12         6   10        7 8  +-+
--R       (- 735b c x   - 5880b c x   - 11760b c x   - 6720b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1000
--S 1001 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      6 14           6           5  12
--R               - 14B c x   + (- 14A c  - 448B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  10             2 4           3 3  8
--R               (- 448A b c  - 4032B b c )x   + (- 4032A b c  - 15360B b c )x
--R             +
--R                          3 3           4 2  6              4 2           5   4
--R               (- 15360A b c  - 28160B b c )x  + (- 28160A b c  - 24576B b c)x
--R             +
--R                          5           6  2          6
--R               (- 24576A b c - 8192B b )x  - 8192A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2

--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              7 16       7          6  14           6          2 5  12
--R           B c x   + (A c  + 98B b c )x   + (98A b c  + 1568B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  10           3 4           4 3  8
--R           (1568A b c  + 9408B b c )x   + (9408A b c  + 26880B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  6            5 2           6   4
--R           (26880A b c  + 39424B b c )x  + (39424A b c  + 28672B b c)x
--R         +
--R                    6           7  2          7
--R           (28672A b c + 8192B b )x  + 8192A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 17         7          6  15             6          2 5  13
--R           - B c x   + (- A c  - 98B b c )x   + (- 98A b c  - 1568B b c )x
--R         +
--R                     2 5          3 4  11             3 4           4 3  9
--R           (- 1568A b c  - 9408B b c )x   + (- 9408A b c  - 26880B b c )x
--R         +
--R                      4 3           5 2  7              5 2           6   5
--R           (- 26880A b c  - 39424B b c )x  + (- 39424A b c  - 28672B b c)x
--R         +
--R                      6           7  3          7
--R           (- 28672A b c - 8192B b )x  - 8192A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 17         7           6  15            6          2 5  13
--R           14B c x   + (14A c  + 462B b c )x   + (462A b c  + 4480B b c )x
--R         +
--R                   2 5           3 4  11            3 4           4 3  9
--R           (4480A b c  + 19392B b c )x   + (19392A b c  + 43520B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  7            5 2           6   5
--R           (43520A b c  + 52736B b c )x  + (52736A b c  + 32768B b c)x
--R         +
--R                    6           7  3          7
--R           (32768A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 22        6 20        2 5 18        3 4 16         4 3 14

--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x   + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 12         6   10        7 8
--R             39424b c x   + 28672b c x   + 8192b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 22         6 20        2 5 18         3 4 16         4 3 14
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x   - 43520b c x
--R           +
--R                     5 2 12         6   10        7 8
--R             - 52736b c x   - 32768b c x   - 8192b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1001
)clear all
--S 1002 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^9*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         9 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1002
--S 1003 of 3139
r0:=-1/9*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^10)-1/63*(9*b*B-8*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^8)+2/105*c*(9*b*B-8*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^6)-8/315*c^2*(9*b*B-8*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^4)+16/315*c^3*(9*b*B-8*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^5*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  4           3  8           3        2 2  6
--R         (- 128A c  + 144B b c )x  + (64A b c  - 72B b c )x

--R       +
--R                 2 2        3   4         3         4  2        4
--R         (- 48A b c  + 54B b c)x  + (40A b c - 45B b )x  - 35A b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         5 10
--R     315b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1003
--S 1004 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   8            7  16              7           2 6  14
--R           (1152A c  - 1296B b c )x   + (14784A b c  - 16632B b c )x
--R         +
--R                    2 6           3 5  12            3 5           4 4  10
--R           (48048A b c  - 54054B b c )x   + (51480A b c  - 57915B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  8             5 3          6 2  6
--R           (12155A b c  - 13320B b c )x  + (- 1816A b c  + 6768B b c )x
--R         +
--R                   6 2           7   4           7            8  2          8
--R           (4368A b c  + 12096B b c)x  + (9920A b c + 11520B b )x  + 8960A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                9           8  18               8          2 7  16
--R       (- 128A c  + 144B b c )x   + (- 5184A b c  + 5832B b c )x
--R     +
--R                  2 7           3 6  14              3 6           4 5  12
--R       (- 33264A b c  + 37422B b c )x   + (- 72072A b c  + 81081B b c )x
--R     +
--R                  4 5           5 4  10              5 4           6 3  8
--R       (- 57915A b c  + 65115B b c )x   + (- 10971A b c  + 10728B b c )x
--R     +
--R              6 3           7 2  6             7 2           8   4
--R       (312A b c  - 11376B b c )x  + (- 8208A b c  - 17856B b c)x
--R     +
--R                  8            9  2          9
--R       (- 14400A b c - 11520B b )x  - 8960A b
--R  /
--R              5 4 17         6 3 15         7 2 13          8   11         9 9

--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  5 4 17         6 3 15          7 2 13          8   11
--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   9 9
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1004
--S 1005 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      8           7  16             7          2 6  14
--R               (128A c  - 144B b c )x   + (5056A b c  - 5688B b c )x
--R             +
--R                        2 6           3 5  12            3 5           4 4  10
--R               (28208A b c  - 31734B b c )x   + (43864A b c  - 49347B b c )x
--R             +
--R                        4 4           5 3  8             5 3          6 2  6
--R               (14051A b c  - 15768B b c )x  + (- 3080A b c  + 5040B b c )x
--R             +
--R                     6 2          7   4           7            8  2          8
--R             (2768A b c  + 6336B b c)x  + (5440A b c + 11520B b )x  + 8960A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                         8            7  16                7           2 6  14
--R               (- 1152A c  + 1296B b c )x   + (- 14784A b c  + 16632B b c )x
--R             +
--R                          2 6           3 5  12
--R               (- 48048A b c  + 54054B b c )x
--R             +
--R                          3 5           4 4  10
--R               (- 51480A b c  + 57915B b c )x
--R             +
--R                          4 4           5 3  8           5 3          6 2  6
--R               (- 12155A b c  + 13320B b c )x  + (1816A b c  - 6768B b c )x
--R             +

--R                         6 2           7   4             7            8  2
--R               (- 4368A b c  - 12096B b c)x  + (- 9920A b c - 11520B b )x
--R             +
--R                        8
--R               - 8960A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                   8            7  17              7           2 6  15
--R           (1152A c  - 1296B b c )x   + (14784A b c  - 16632B b c )x
--R         +
--R                    2 6           3 5  13            3 5           4 4  11
--R           (48048A b c  - 54054B b c )x   + (51480A b c  - 57915B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  9             5 3          6 2  7
--R           (12155A b c  - 13320B b c )x  + (- 1816A b c  + 6768B b c )x
--R         +
--R                   6 2           7   5           7            8  3          8
--R           (4368A b c  + 12096B b c)x  + (9920A b c + 11520B b )x  + 8960A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R                9           8  19               8          2 7  17
--R       (- 128A c  + 144B b c )x   + (- 5184A b c  + 5832B b c )x
--R     +
--R                  2 7           3 6  15              3 6           4 5  13
--R       (- 33264A b c  + 37422B b c )x   + (- 72072A b c  + 81081B b c )x
--R     +
--R                  4 5           5 4  11              5 4           6 3  9
--R       (- 57915A b c  + 65115B b c )x   + (- 10971A b c  + 10728B b c )x
--R     +
--R              6 3           7 2  7             7 2           8   5
--R       (312A b c  - 11376B b c )x  + (- 8208A b c  - 17856B b c)x
--R     +
--R                  8            9  3          9
--R       (- 14400A b c - 11520B b )x  - 8960A b x
--R  /
--R              5 4 18         6 3 16         7 2 14          8   12         9 10
--R         (315b c x   + 12600b c x   + 75600b c x   + 141120b c x   + 80640b x  )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b

--R     +
--R                  5 4 18         6 3 16          7 2 14          8   12
--R           - 2835b c x   - 37800b c x   - 136080b c x   - 181440b c x
--R         +
--R                   9 10
--R           - 80640b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1005
--S 1006 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      8 18           8           7  16
--R               - 18B c x   + (- 18A c  - 960B b c )x
--R             +
--R                          7           2 6  14
--R               (- 960A b c  - 14784B b c )x
--R             +
--R                          2 6            3 5  12
--R               (- 14784A b c  - 101376B b c )x
--R             +
--R                           3 5            4 4  10
--R               (- 101376A b c  - 366080B b c )x
--R             +
--R                           4 4            5 3  8
--R               (- 366080A b c  - 745472B b c )x
--R             +
--R                           5 3            6 2  6
--R               (- 745472A b c  - 860160B b c )x
--R             +
--R                           6 2            7   4               7             8  2
--R               (- 860160A b c  - 524288B b c)x  + (- 524288A b c - 131072B b )x
--R             +
--R                          8
--R               - 131072A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              9 20       9           8  18            8          2 7  16
--R           B c x   + (A c  + 162B b c )x   + (162A b c  + 4320B b c )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  14            3 6            4 5  12
--R           (4320A b c  + 44352B b c )x   + (44352A b c  + 228096B b c )x

--R         +
--R                     4 5            5 4  10             5 4             6 3  8
--R           (228096A b c  + 658944B b c )x   + (658944A b c  + 1118208B b c )x
--R         +
--R                      6 3             7 2  6              7 2            8   4
--R           (1118208A b c  + 1105920B b c )x  + (1105920A b c  + 589824B b c)x
--R         +
--R                     8             9  2            9
--R           (589824A b c + 131072B b )x  + 131072A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                9 21         9           8  19              8          2 7  17
--R           - B c x   + (- A c  - 162B b c )x   + (- 162A b c  - 4320B b c )x
--R         +
--R                     2 7           3 6  15              3 6            4 5  13
--R           (- 4320A b c  - 44352B b c )x   + (- 44352A b c  - 228096B b c )x
--R         +
--R                       4 5            5 4  11
--R           (- 228096A b c  - 658944B b c )x
--R         +
--R                       5 4             6 3  9
--R           (- 658944A b c  - 1118208B b c )x
--R         +
--R                        6 3             7 2  7
--R           (- 1118208A b c  - 1105920B b c )x
--R         +
--R                        7 2            8   5               8             9  3
--R           (- 1105920A b c  - 589824B b c)x  + (- 589824A b c - 131072B b )x
--R         +
--R                      9
--R           - 131072A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 21         9           8  19            8           2 7  17
--R           18B c x   + (18A c  + 978B b c )x   + (978A b c  + 15744B b c )x
--R         +
--R                    2 7            3 6  15             3 6            4 5  13
--R           (15744A b c  + 116160B b c )x   + (116160A b c  + 467456B b c )x
--R         +
--R                     4 5             5 4  11              5 4             6 3  9
--R           (467456A b c  + 1111552B b c )x   + (1111552A b c  + 1605632B b c )x
--R         +
--R                      6 3             7 2  7              7 2            8   5
--R           (1605632A b c  + 1384448B b c )x  + (1384448A b c  + 655360B b c)x

--R         +
--R                     8             9  3            9
--R           (655360A b c + 131072B b )x  + 131072A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 28         8 26        2 7 24         3 6 22          4 5 20
--R             c x   + 162b c x   + 4320b c x   + 44352b c x   + 228096b c x
--R           +
--R                    5 4 18           6 3 16           7 2 14          8   12
--R             658944b c x   + 1118208b c x   + 1105920b c x   + 589824b c x
--R           +
--R                    9 10
--R             131072b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 28         8 26         2 7 24          3 6 22
--R             - 18c x   - 978b c x   - 15744b c x   - 116160b c x
--R           +
--R                      4 5 20           5 4 18           6 3 16           7 2 14
--R             - 467456b c x   - 1111552b c x   - 1605632b c x   - 1384448b c x
--R           +
--R                      8   12          9 10
--R             - 655360b c x   - 131072b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1006
)clear all
--S 1007 of 3139
t0:=x^6*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             8      6
--R          B x  + A x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x

--S 1008 of 3139
r0:=-8/105*b^2*(6*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^4*x)+_
   4/105*b*(6*b*B-7*A*c)*x*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-1/35*(6*b*B-7*A*c)*x^3*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/7*B*x^5*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R              3 6         3          2  4             2        2   2        2
--R         15B c x  + (21A c  - 18B b c )x  + (- 28A b c  + 24B b c)x  + 56A b c
--R       +
--R                3
--R         - 48B b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R  /
--R         4
--R     105c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1008
--S 1009 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     2 12              2         2   10
--R           - 105B b c x   + (- 147A b c  - 714B b c)x
--R         +
--R                    2          3  8          3 6
--R           (- 980A b c - 840B b )x  - 1120A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                3 14         3           2  12            2          2   10
--R           15B c x   + (21A c  + 357B b c )x   + (497A b c  + 1134B b c)x
--R         +
--R                   2          3  8          3 6
--R           (1540A b c + 840B b )x  + 1120A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                        +--------+

--R            3 6          2 4        2   2        3  +-+ |   2              3 6
--R       (105c x  + 2520b c x  + 8400b c x  + 6720b )\|b \|c x  + b  - 735b c x
--R     +
--R              2 2 4         3   2        4
--R       - 5880b c x  - 11760b c x  - 6720b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1009
--S 1010 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      6 12           6           5  10
--R               - 15B c x   + (- 21A c  - 342B b c )x
--R             +
--R                          5         2 4  8             2 4        3 3  6
--R               (- 476A b c  - 792B b c )x  + (- 1064A b c  - 48B b c )x
--R             +
--R                        3 3         4 2  4             4 2          5   2
--R               (- 448A b c  + 384B b c )x  + (- 2688A b c  + 2304B b c)x
--R             +
--R                        5           6
--R               - 3584A b c + 3072B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   6 12            6         2 5  10          2 5         3 4  8
--R           105B b c x   + (147A b c  + 714B b c )x   + (980A b c  + 840B b c )x
--R         +
--R                   3 4        4 3  6           4 3          5 2  4
--R           (1176A b c  - 48B b c )x  + (1344A b c  - 1152B b c )x
--R         +
--R                   5 2          6   2          6           7
--R           (4480A b c  - 3840B b c)x  + 3584A b c - 3072B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     6 13              6         2 5  11
--R           - 105B b c x   + (- 147A b c  - 714B b c )x
--R         +
--R                    2 5         3 4  9          3 4 7
--R           (- 980A b c  - 840B b c )x  - 1120A b c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2

--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 15         7           6  13            6          2 5  11
--R           15B c x   + (21A c  + 357B b c )x   + (497A b c  + 1134B b c )x
--R         +
--R                   2 5         3 4  9          3 4 7
--R           (1540A b c  + 840B b c )x  + 1120A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                           +--------+
--R            7 7          6 5        2 5 3        3 4   +-+ |   2
--R       (105c x  + 2520b c x  + 8400b c x  + 6720b c x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R               7 7        2 6 5         3 5 3        4 4
--R       - 735b c x  - 5880b c x  - 11760b c x  - 6720b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1010
--S 1011 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      6 19           6           5  17
--R               - 14B c x   + (- 14A c  - 448B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  15             2 4           3 3  13
--R               (- 448A b c  - 4032B b c )x   + (- 4032A b c  - 15360B b c )x
--R             +
--R                          3 3           4 2  11              4 2           5   9
--R               (- 15360A b c  - 28160B b c )x   + (- 28160A b c  - 24576B b c)x
--R             +
--R                          5           6  7          6 5
--R               (- 24576A b c - 8192B b )x  - 8192A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              7 21       7          6  19           6          2 5  17
--R           B c x   + (A c  + 98B b c )x   + (98A b c  + 1568B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  15           3 4           4 3  13
--R           (1568A b c  + 9408B b c )x   + (9408A b c  + 26880B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  11            5 2           6   9
--R           (26880A b c  + 39424B b c )x   + (39424A b c  + 28672B b c)x
--R         +

--R                    6           7  7          7 5
--R           (28672A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 22         7          6  20             6          2 5  18
--R           - B c x   + (- A c  - 98B b c )x   + (- 98A b c  - 1568B b c )x
--R         +
--R                     2 5          3 4  16             3 4           4 3  14
--R           (- 1568A b c  - 9408B b c )x   + (- 9408A b c  - 26880B b c )x
--R         +
--R                      4 3           5 2  12              5 2           6   10
--R           (- 26880A b c  - 39424B b c )x   + (- 39424A b c  - 28672B b c)x
--R         +
--R                      6           7  8          7 6
--R           (- 28672A b c - 8192B b )x  - 8192A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 22         7           6  20            6          2 5  18
--R           14B c x   + (14A c  + 462B b c )x   + (462A b c  + 4480B b c )x
--R         +
--R                   2 5           3 4  16            3 4           4 3  14
--R           (4480A b c  + 19392B b c )x   + (19392A b c  + 43520B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  12            5 2           6   10
--R           (43520A b c  + 52736B b c )x   + (52736A b c  + 32768B b c)x
--R         +
--R                    6           7  8          7 6
--R           (32768A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 14        6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R             c x   + 98b c x   + 1568b c x   + 9408b c x  + 26880b c x
--R           +
--R                   5 2 4         6   2        7
--R             39424b c x  + 28672b c x  + 8192b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 14         6 12        2 5 10         3 4 8         4 3 6
--R             - 14c x   - 462b c x   - 4480b c x   - 19392b c x  - 43520b c x

--R           +
--R                     5 2 4         6   2        7
--R             - 52736b c x  - 32768b c x  - 8192b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1011
)clear all
--S 1012 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             6      4
--R          B x  + A x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1012
--S 1013 of 3139
r0:=2/15*b*(4*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*x)-1/15*(4*b*B-5*A*c)*x*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+1/5*B*x^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R                                                         +-----------+
--R             2 4        2           2                 2  |   4      2
--R        (3B c x  + (5A c  - 4B b c)x  - 10A b c + 8B b )\|c x  + b x
--R   (2)  --------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                     15c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1013
--S 1014 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                          +--------+
--R                   8                     2  6        2 4  |   2
--R       (- 15B b c x  + (- 25A b c - 40B b )x  - 60A b x )\|c x  + b

--R     +
--R            2 10        2            8                   2  6        2 4  +-+
--R       (3B c x   + (5A c  + 35B b c)x  + (55A b c + 40B b )x  + 60A b x )\|b
--R  /
--R                                      +--------+
--R         2 4           2       2  +-+ |   2             2 4       2   2       3
--R     (15c x  + 180b c x  + 240b )\|b \|c x  + b  - 75b c x  - 300b c x  - 240b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1014
--S 1015 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     4 8          4          3  6             3       2 2  4
--R               - 3B c x  + (- 5A c  - 32B b c )x  + (- 50A b c  - 8B b c )x
--R             +
--R                     2 2        3   2         3          4
--R               (40A b c  - 32B b c)x  + 160A b c - 128B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  4 8           4        2 3  6         2 3       3 2  4
--R           15B b c x  + (25A b c  + 40B b c )x  + (50A b c  + 8B b c )x
--R         +
--R                    3 2        4   2         4          5
--R           (- 120A b c  + 96B b c)x  - 160A b c + 128B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                               +--------+
--R                 4 9             4        2 3  7        2 3 5  |   2
--R       (- 15B b c x  + (- 25A b c  - 40B b c )x  - 60A b c x )\|c x  + b
--R     +
--R                 5 11        5          4  9           4        2 3  7
--R             3B c x   + (5A c  + 35B b c )x  + (55A b c  + 40B b c )x
--R           +
--R                  2 3 5
--R             60A b c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                           +--------+
--R           5 5         4 3       2 3   +-+ |   2             5 5       2 4 3

--R       (15c x  + 180b c x  + 240b c x)\|b \|c x  + b  - 75b c x  - 300b c x
--R     +
--R             3 3
--R       - 240b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1015
--S 1016 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      4 13           4           3  11
--R               - 10B c x   + (- 10A c  - 160B b c )x
--R             +
--R                          3         2 2  9            2 2          3   7
--R               (- 160A b c  - 672B b c )x  + (- 672A b c  - 1024B b c)x
--R             +
--R                         3          4  5         4 3
--R               (- 1024A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              5 15       5          4  13           4         2 3  11
--R           B c x   + (A c  + 50B b c )x   + (50A b c  + 400B b c )x
--R         +
--R                  2 3          3 2  9           3 2          4   7
--R           (400A b c  + 1120B b c )x  + (1120A b c  + 1280B b c)x
--R         +
--R                   4          5  5         5 3
--R           (1280A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                5 16         5          4  14             4         2 3  12
--R           - B c x   + (- A c  - 50B b c )x   + (- 50A b c  - 400B b c )x
--R         +
--R                    2 3          3 2  10             3 2          4   8
--R           (- 400A b c  - 1120B b c )x   + (- 1120A b c  - 1280B b c)x
--R         +
--R                     4          5  6         5 4
--R           (- 1280A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b

--R     +
--R                5 16         5           4  14            4         2 3  12
--R           10B c x   + (10A c  + 170B b c )x   + (170A b c  + 832B b c )x
--R         +
--R                  2 3          3 2  10           3 2          4   8
--R           (832A b c  + 1696B b c )x   + (1696A b c  + 1536B b c)x
--R         +
--R                   4          5  6         5 4
--R           (1536A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 10        4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5
--R           (c x   + 50b c x  + 400b c x  + 1120b c x  + 1280b c x  + 512b )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R             5 10         4 8       2 3 6        3 2 4        4   2       5  +-+
--R       (- 10c x   - 170b c x  - 832b c x  - 1696b c x  - 1536b c x  - 512b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1016
)clear all
--S 1017 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             4      2
--R          B x  + A x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1017
--S 1018 of 3139
r0:=-1/3*(2*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*x)+1/3*B*x*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R                               +-----------+
--R              2                |   4      2

--R        (B c x  + 3A c - 2B b)\|c x  + b x
--R   (2)  ------------------------------------
--R                          2
--R                        3c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1018
--S 1019 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         +--------+
--R            4         2  |   2              6                 4         2  +-+
--R   (- 3B b x  - 6A b x )\|c x  + b  + (B c x  + (3A c + 3B b)x  + 6A b x )\|b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                    +--------+
--R                       2        +-+ |   2              2      2
--R                  (3c x  + 12b)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1019
--S 1020 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                   +--------+
--R                 2 4          2           2                 2  +-+ |   2
--R           (- B c x  + (- 3A c  - 2B b c)x  - 12A b c + 8B b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                 2 4          2       2   2        2        3
--R           3B b c x  + (9A b c  - 2B b c)x  + 12A b c - 8B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                 +--------+
--R                2 5         2 3  |   2
--R       (- 3B b c x  - 6A b c x )\|c x  + b
--R     +
--R           3 7        3         2  5         2 3  +-+
--R       (B c x  + (3A c  + 3B b c )x  + 6A b c x )\|b
--R  /
--R                           +--------+
--R        3 3        2   +-+ |   2            3 3      2 2
--R     (3c x  + 12b c x)\|b \|c x  + b  - 9b c x  - 12b c x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1020

--S 1021 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     2 7          2            5                     2  3
--R               - 6B c x  + (- 6A c  - 32B b c)x  + (- 32A b c - 32B b )x
--R             +
--R                      2
--R               - 32A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              3 9       3          2  7           2        2   5
--R           B c x  + (A c  + 18B b c )x  + (18A b c  + 48B b c)x
--R         +
--R                 2         3  3        3
--R           (48A b c + 32B b )x  + 32A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                3 10         3          2  8             2        2   6
--R           - B c x   + (- A c  - 18B b c )x  + (- 18A b c  - 48B b c)x
--R         +
--R                   2         3  4        3 2
--R           (- 48A b c - 32B b )x  - 32A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               3 10        3          2  8           2        2   6
--R           6B c x   + (6A c  + 38B b c )x  + (38A b c  + 64B b c)x
--R         +
--R                 2         3  4        3 2
--R           (64A b c + 32B b )x  + 32A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                             +--------+
--R           3 6        2 4      2   2      3  |   2
--R         (c x  + 18b c x  + 48b c x  + 32b )\|c x  + b
--R       +
--R              3 6        2 4      2   2      3  +-+

--R         (- 6c x  - 38b c x  - 64b c x  - 32b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1021
)clear all
--S 1022 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R              2
--R           B x  + A
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1022
--S 1023 of 3139
r0:=-A*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/sqrt(b)+B*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*x)
--R
--R
--R                             +-+              +-----------+
--R                           x\|b           +-+ |   4      2
--R        - A c x atanh(--------------) + B\|b \|c x  + b x
--R                       +-----------+
--R                       |   4      2
--R                      \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                              c x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1023
--S 1024 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                   +--------+
--R           +--------+              |   2         +-+
--R           |   2          +-+     \|c x  + b  - \|b        2 +-+
--R        (A\|c x  + b  - A\|b )log(------------------) + B x \|b
--R                                           x
--R   (3)  --------------------------------------------------------
--R                                +--------+

--R                            +-+ |   2
--R                           \|b \|c x  + b  - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1024
--S 1025 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            +--------+
--R                  +--------+                |   2         +-+
--R              +-+ |   2                    \|c x  + b  - \|b
--R       (A c x\|b \|c x  + b  - A b c x)log(------------------)
--R                                                    x
--R     +
--R                  +--------+                        +-+
--R              +-+ |   2                           x\|b
--R       (A c x\|b \|c x  + b  - A b c x)atanh(--------------)
--R                                              +-----------+
--R                                              |   4      2
--R                                             \|c x  + b x
--R     +
--R              +--------+            +-----------+
--R              |   2            +-+  |   4      2           3
--R       (- B b\|c x  + b  + B b\|b )\|c x  + b x   + B b c x
--R  /
--R           +--------+
--R           |   2              +-+
--R     b c x\|c x  + b  - b c x\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1025
--S 1026 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--------+
--R                 2       +-+ |   2             4                2
--R         ((- 2B x  - 2A)\|b \|c x  + b  + B c x  + (A c + 2B b)x  + 2A b)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+
--R               5                  3           |   2
--R       (- B c x  + (- A c - 2B b)x  - 2A b x)\|c x  + b
--R     +

--R              5                 3           +-+
--R       (2B c x  + (2A c + 2B b)x  + 2A b x)\|b
--R  /
--R                    +--------+                         +-----------+
--R          3         |   2               3         +-+  |   4      2
--R     ((c x  + 2b x)\|c x  + b  + (- 2c x  - 2b x)\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1026
)clear all
--S 1027 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         2 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1027
--S 1028 of 3139
r0:=-1/2*(2*b*B-A*c)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)-_
   1/2*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^3)
--R
--R
--R                                   +-+              +-----------+
--R                     3           x\|b           +-+ |   4      2
--R        (A c - 2B b)x atanh(--------------) - A\|b \|c x  + b x
--R                             +-----------+
--R                             |   4      2
--R                            \|c x  + b x
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                    3 +-+
--R                                2b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1028
--S 1029 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                +--------+
--R                           2  2 |   2
--R           (- 2A b c + 4B b )x \|c x  + b
--R         +

--R                2           4                 2  2  +-+
--R           ((A c  - 2B b c)x  + (2A b c - 4B b )x )\|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                          +--------+
--R               2       2  |   2                   2       2  +-+
--R       (A b c x  + 2A b )\|c x  + b  + (- 2A b c x  - 2A b )\|b
--R  /
--R               +--------+
--R       2 2 +-+ |   2          2   4     3 2
--R     4b x \|b \|c x  + b  - 2b c x  - 4b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1029
--S 1030 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------+
--R                           3 +-+ |   2            2           5
--R           (- 2A c + 4B b)x \|b \|c x  + b  + (A c  - 2B b c)x
--R         +
--R                         2  3
--R           (2A b c - 4B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                 +--------+
--R                           3 +-+ |   2            2           5
--R           (- 2A c + 4B b)x \|b \|c x  + b  + (A c  - 2B b c)x
--R         +
--R                         2  3
--R           (2A b c - 4B b )x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x

--R     +
--R             +--------+                          +-----------+
--R             |   2                2         +-+  |   4      2
--R       (2A b\|c x  + b  + (- A c x  - 2A b)\|b )\|c x  + b x
--R     +
--R                             +--------+
--R             3           +-+ |   2                3       2
--R       (A c x  + 2A b x)\|b \|c x  + b  - 2A b c x  - 2A b x
--R  /
--R           +--------+
--R       2 3 |   2                 5     2 3  +-+
--R     4b x \|c x  + b  + (- 2b c x  - 4b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1030
--S 1031 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   2 6         2            4                     2  2        2
--R             (- B c x  + (- A c  - 12B b c)x  + (- 12A b c - 16B b )x  - 16A b )
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                2 6        2            4                   2  2        2  +-+
--R           (5B c x  + (5A c  + 20B b c)x  + (20A b c + 16B b )x  + 16A b )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                2 7          2            5                     2  3        2
--R         (- 5B c x  + (- 5A c  - 20B b c)x  + (- 20A b c - 16B b )x  - 16A b x)
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          3 9       3          2  7           2        2   5
--R       B c x  + (A c  + 13B b c )x  + (13A b c  + 28B b c)x
--R     +
--R             2         3  3        3
--R       (28A b c + 16B b )x  + 16A b x
--R  /
--R                                         +--------+
--R            2 7          5      2 3  +-+ |   2         3 9        2 7      2   5
--R         (5c x  + 20b c x  + 16b x )\|b \|c x  + b  - c x  - 13b c x  - 28b c x

--R       +
--R              3 3
--R         - 16b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1031
)clear all
--S 1032 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A
--R   (1)  ----------------
--R           +-----------+
--R         4 |   4      2
--R        x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1032
--S 1033 of 3139
r0:=1/8*c*(4*b*B-3*A*c)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)-_
   1/4*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^5)-1/8*(4*b*B-3*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+
--R              2           5           x\|b
--R       (- 3A c  + 4B b c)x atanh(--------------)
--R                                  +-----------+
--R                                  |   4      2
--R                                 \|c x  + b x
--R     +
--R                                    +-----------+
--R                      2         +-+ |   4      2
--R       ((3A c - 4B b)x  - 2A b)\|b \|c x  + b x
--R  /
--R       2 5 +-+
--R     8b x \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1033
--S 1034 of 3139
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                                                              +--------+
--R                    3        2 2  6         2 2        3   4  |   2
--R           ((12A b c  - 16B b c )x  + (24A b c  - 32B b c)x )\|c x  + b
--R         +
--R                      4         3  8             3        2 2  6
--R               (- 3A c  + 4B b c )x  + (- 24A b c  + 32B b c )x
--R             +
--R                       2 2        3   4
--R               (- 24A b c  + 32B b c)x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                    3       2 2  6           2 2        3   4
--R           (- 3A b c  + 4B b c )x  + (- 22A b c  + 32B b c)x
--R         +
--R                  3         4  2        4
--R           (- 8A b c + 32B b )x  + 16A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              3        2 2  6         2 2        3   4        4 2        4  +-+
--R     ((12A b c  - 16B b c )x  + (28A b c  - 48B b c)x  - 32B b x  - 16A b )\|b
--R  /
--R                             +--------+
--R         3   6      4 4  +-+ |   2          3 2 8      4   6      5 4
--R     (32b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b  - 8b c x  - 64b c x  - 64b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1034
--S 1035 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                +--------+
--R                  3          2  7           2        2   5  +-+ |   2
--R           ((12A c  - 16B b c )x  + (24A b c  - 32B b c)x )\|b \|c x  + b
--R         +

--R                  4         3  9             3        2 2  7
--R           (- 3A c  + 4B b c )x  + (- 24A b c  + 32B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3   5
--R           (- 24A b c  + 32B b c)x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                                +--------+
--R                  3          2  7           2        2   5  +-+ |   2
--R           ((12A c  - 16B b c )x  + (24A b c  - 32B b c)x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                  4         3  9             3        2 2  7
--R           (- 3A c  + 4B b c )x  + (- 24A b c  + 32B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3   5
--R           (- 24A b c  + 32B b c)x
--R      *
--R                      +-+
--R                    x\|b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                        2        2   4           2         3  2        3
--R             ((- 12A b c  + 16B b c)x  + (- 16A b c + 32B b )x  + 16A b )
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    3         2  6           2        2   4
--R               (3A c  - 4B b c )x  + (22A b c  - 32B b c)x
--R             +
--R                    2         3  2        3
--R               (8A b c - 32B b )x  - 16A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  3         2  7             2        2   5

--R           (- 3A c  + 4B b c )x  + (- 22A b c  + 32B b c)x
--R         +
--R                  2         3  3        3
--R           (- 8A b c + 32B b )x  + 16A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R               3        2 2  7         2 2        3   5        4 3        4
--R       (12A b c  - 16B b c )x  + (28A b c  - 48B b c)x  - 32B b x  - 16A b x
--R  /
--R                         +--------+
--R         3   7      4 5  |   2             2 2 9      3   7      4 5  +-+
--R     (32b c x  + 64b x )\|c x  + b  + (- 8b c x  - 64b c x  - 64b x )\|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1035
--S 1036 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    4 10         4          3  8             3         2 2  6
--R               - B c x   + (- A c  - 40B b c )x  + (- 40A b c  - 240B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   4            3          4  2         4
--R               (- 240A b c  - 448B b c)x  + (- 448A b c - 256B b )x  - 256A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   4 10        4           3  8            3         2 2  6
--R               9B c x   + (9A c  + 120B b c )x  + (120A b c  + 432B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4          3          4  2         4
--R               (432A b c  + 576B b c)x  + (576A b c + 256B b )x  + 256A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 4 11          4           3  9              3         2 2  7
--R           - 9B c x   + (- 9A c  - 120B b c )x  + (- 120A b c  - 432B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   5            3          4  3         4

--R           (- 432A b c  - 576B b c)x  + (- 576A b c - 256B b )x  - 256A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          5 13       5          4  11           4         2 3  9
--R       B c x   + (A c  + 41B b c )x   + (41A b c  + 280B b c )x
--R     +
--R              2 3         3 2  7          3 2         4   5
--R       (280A b c  + 688B b c )x  + (688A b c  + 704B b c)x
--R     +
--R              4          5  3         5
--R       (704A b c + 256B b )x  + 256A b x
--R  /
--R                                                                     +--------+
--R            4 13         3 11       2 2 9       3   7       4 5  +-+ |   2
--R         (9c x   + 120b c x   + 432b c x  + 576b c x  + 256b x )\|b \|c x  + b
--R       +
--R            5 15        4 13       2 3 11       3 2 9       4   7       5 5
--R         - c x   - 41b c x   - 280b c x   - 688b c x  - 704b c x  - 256b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1036
)clear all
--S 1037 of 3139
t0:=x^9*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  9      7
--R               B x  + A x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1037
--S 1038 of 3139
r0:=-5/16*b^2*(7*b*B-6*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(9/2)-_
   (b*B-A*c)*x^8/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))+5/16*b*(7*b*B-6*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^4-5/24*(7*b*B-6*A*c)*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3+_
   1/6*(7*b*B-6*A*c)*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)
--R
--R

--R   (2)
--R                           +-----------+           2 +-+
--R             2          3  |   4      2           x \|c
--R       (90A b c - 105B b )\|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                                               +-----------+
--R                                               |   4      2
--R                                              \|c x  + b x
--R     +
--R               3 8         3          2  6             2        2   4
--R           8B c x  + (12A c  - 14B b c )x  + (- 30A b c  + 35B b c)x
--R         +
--R                   2          3  2
--R           (- 90A b c + 105B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R              +-----------+
--R        4 +-+ |   4      2
--R     48c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1038
--S 1039 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        2 4         3 3  6           3 3          4 2  4
--R                 (630A b c  - 735B b c )x  + (5040A b c  - 5880B b c )x
--R               +
--R                          4 2           5   2          5           6
--R                 (10080A b c  - 11760B b c)x  + 5760A b c - 6720B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     2 5         3 4  8             3 4          4 3  6
--R             (- 90A b c  + 105B b c )x  + (- 2250A b c  + 2625B b c )x
--R           +
--R                       4 3           5 2  4              5 2           6   2
--R             (- 9360A b c  + 10920B b c )x  + (- 12960A b c  + 15120B b c)x
--R           +
--R                      6           7
--R             - 5760A b c + 6720B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+

--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   6 13           6           5  11
--R             - 8B c x   + (- 12A c  - 178B b c )x
--R           +
--R                        5         2 4  9            2 4         3 3  7
--R             (- 258A b c  - 339B b c )x  + (- 150A b c  - 337B b c )x
--R           +
--R                     3 3          4 2  5           4 2           5   3
--R             (3792A b c  - 4424B b c )x  + (9120A b c  - 10640B b c)x
--R           +
--R                     5           6
--R             (5760A b c - 6720B b )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                  6 13         6           5  11            5         2 4  9
--R             56B c x   + (84A c  + 350B b c )x   + (462A b c  + 357B b c )x
--R           +
--R                      2 4          3 3  7             3 3          4 2  5
--R             (- 966A b c  + 1639B b c )x  + (- 7632A b c  + 8904B b c )x
--R           +
--R                        4 2           5   3             5           6
--R             (- 12000A b c  + 14000B b c)x  + (- 5760A b c + 6720B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                                +--------+
--R              7 6          6 4        2 5 2        3 4  +-+ +-+ |   2
--R         (336c x  + 2688b c x  + 5376b c x  + 3072b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               8 8          7 6        2 6 4        3 5 2        4 4  +-+
--R         (- 48c x  - 1200b c x  - 4992b c x  - 6912b c x  - 3072b c )\|c
--R     ,
--R
--R                         2 4          3 3  6            3 3           4 2  4
--R                 (1260A b c  - 1470B b c )x  + (10080A b c  - 11760B b c )x
--R               +
--R                          4 2           5   2           5            6
--R                 (20160A b c  - 23520B b c)x  + 11520A b c - 13440B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2

--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                      2 5         3 4  8             3 4          4 3  6
--R             (- 180A b c  + 210B b c )x  + (- 4500A b c  + 5250B b c )x
--R           +
--R                        4 3           5 2  4              5 2           6   2
--R             (- 18720A b c  + 21840B b c )x  + (- 25920A b c  + 30240B b c)x
--R           +
--R                       6            7
--R             - 11520A b c + 13440B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                   6 13           6           5  11
--R             - 8B c x   + (- 12A c  - 178B b c )x
--R           +
--R                        5         2 4  9            2 4         3 3  7
--R             (- 258A b c  - 339B b c )x  + (- 150A b c  - 337B b c )x
--R           +
--R                     3 3          4 2  5           4 2           5   3
--R             (3792A b c  - 4424B b c )x  + (9120A b c  - 10640B b c)x
--R           +
--R                     5           6
--R             (5760A b c - 6720B b )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                  6 13         6           5  11            5         2 4  9
--R             56B c x   + (84A c  + 350B b c )x   + (462A b c  + 357B b c )x
--R           +
--R                      2 4          3 3  7             3 3          4 2  5
--R             (- 966A b c  + 1639B b c )x  + (- 7632A b c  + 8904B b c )x
--R           +
--R                        4 2           5   3             5           6
--R             (- 12000A b c  + 14000B b c)x  + (- 5760A b c + 6720B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                                  +--------+
--R              7 6          6 4        2 5 2        3 4  +---+ +-+ |   2
--R         (336c x  + 2688b c x  + 5376b c x  + 3072b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R               8 8          7 6        2 6 4        3 5 2        4 4  +---+

--R         (- 48c x  - 1200b c x  - 4992b c x  - 6912b c x  - 3072b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1039
--S 1040 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2 4         3 3  6           3 3          4 2  4
--R               (630A b c  - 735B b c )x  + (5040A b c  - 5880B b c )x
--R             +
--R                        4 2           5   2          5           6
--R               (10080A b c  - 11760B b c)x  + 5760A b c - 6720B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   2 5         3 4  8             3 4          4 3  6
--R           (- 90A b c  + 105B b c )x  + (- 2250A b c  + 2625B b c )x
--R         +
--R                     4 3           5 2  4              5 2           6   2
--R           (- 9360A b c  + 10920B b c )x  + (- 12960A b c  + 15120B b c)x
--R         +
--R                    6           7
--R           - 5760A b c + 6720B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                        2 4         3 3  6             3 3          4 2  4
--R               (- 630A b c  + 735B b c )x  + (- 5040A b c  + 5880B b c )x
--R             +
--R                          4 2           5   2          5           6
--R               (- 10080A b c  + 11760B b c)x  - 5760A b c + 6720B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b

--R         +
--R                 2 5         3 4  8           3 4          4 3  6
--R           (90A b c  - 105B b c )x  + (2250A b c  - 2625B b c )x
--R         +
--R                   4 3           5 2  4            5 2           6   2
--R           (9360A b c  - 10920B b c )x  + (12960A b c  - 15120B b c)x
--R         +
--R                  6           7
--R           5760A b c - 6720B b
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                     6 13           6           5  11
--R               - 8B c x   + (- 12A c  - 178B b c )x
--R             +
--R                          5         2 4  9            2 4         3 3  7
--R               (- 258A b c  - 339B b c )x  + (- 150A b c  - 337B b c )x
--R             +
--R                       3 3          4 2  5           4 2           5   3
--R               (3792A b c  - 4424B b c )x  + (9120A b c  - 10640B b c)x
--R             +
--R                       5           6
--R               (5760A b c - 6720B b )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    6 13         6           5  11            5         2 4  9
--R               56B c x   + (84A c  + 350B b c )x   + (462A b c  + 357B b c )x
--R             +
--R                        2 4          3 3  7             3 3          4 2  5
--R               (- 966A b c  + 1639B b c )x  + (- 7632A b c  + 8904B b c )x
--R             +
--R                          4 2           5   3             5           6
--R               (- 12000A b c  + 14000B b c)x  + (- 5760A b c + 6720B b )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  6 14           6           5  12

--R           - 56B c x   + (- 84A c  - 350B b c )x
--R         +
--R                      5         2 4  10          2 4          3 3  8
--R           (- 462A b c  - 357B b c )x   + (966A b c  - 1639B b c )x
--R         +
--R                   3 3          4 2  6            4 2           5   4
--R           (7632A b c  - 8904B b c )x  + (12000A b c  - 14000B b c)x
--R         +
--R                   5           6  2
--R           (5760A b c - 6720B b )x
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R               7 16         7           6  14            6         2 5  12
--R           8B c x   + (12A c  + 186B b c )x   + (270A b c  + 517B b c )x
--R         +
--R                  2 5         3 4  10             3 4          4 3  8
--R           (408A b c  + 676B b c )x   + (- 3642A b c  + 4761B b c )x
--R         +
--R                      4 3           5 2  6              5 2           6   4
--R           (- 12912A b c  + 15064B b c )x  + (- 14880A b c  + 17360B b c)x
--R         +
--R                     6           7  2
--R           (- 5760A b c + 6720B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                                                +--------+
--R              7 6          6 4        2 5 2        3 4  +-+ +-+ |   2
--R         (336c x  + 2688b c x  + 5376b c x  + 3072b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               8 8          7 6        2 6 4        3 5 2        4 4  +-+
--R         (- 48c x  - 1200b c x  - 4992b c x  - 6912b c x  - 3072b c )\|c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1040
--S 1041 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          8 24           8           7  22
--R                   - 17B c x   + (- 17A c  - 816B b c )x

--R                 +
--R                              7           2 6  20
--R                   (- 816A b c  - 11424B b c )x
--R                 +
--R                              2 6           3 5  18
--R                   (- 11424A b c  - 71808B b c )x
--R                 +
--R                              3 5            4 4  16
--R                   (- 71808A b c  - 239360B b c )x
--R                 +
--R                               4 4            5 3  14
--R                   (- 239360A b c  - 452608B b c )x
--R                 +
--R                               5 3            6 2  12
--R                   (- 452608A b c  - 487424B b c )x
--R                 +
--R                               6 2            7   10
--R                   (- 487424A b c  - 278528B b c)x
--R                 +
--R                               7            8  8           8 6
--R                   (- 278528A b c - 65536B b )x  - 65536A b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  9 25       9           8  23            8          2 7  21
--R               B c x   + (A c  + 144B b c )x   + (144A b c  + 3360B b c )x
--R             +
--R                       2 7           3 6  19            3 6            4 5  17
--R               (3360A b c  + 29568B b c )x   + (29568A b c  + 126720B b c )x
--R             +
--R                         4 5            5 4  15
--R               (126720A b c  + 292864B b c )x
--R             +
--R                         5 4            6 3  13
--R               (292864A b c  + 372736B b c )x
--R             +
--R                         6 3            7 2  11             7 2           8   9
--R               (372736A b c  + 245760B b c )x   + (245760A b c  + 65536B b c)x
--R             +
--R                       8   7
--R               65536A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  9 26       9           8  24            8          2 7  22
--R               B c x   + (A c  + 145B b c )x   + (145A b c  + 3504B b c )x
--R             +

--R                       2 7           3 6  20            3 6            4 5  18
--R               (3504A b c  + 32928B b c )x   + (32928A b c  + 156288B b c )x
--R             +
--R                         4 5            5 4  16
--R               (156288A b c  + 419584B b c )x
--R             +
--R                         5 4            6 3  14
--R               (419584A b c  + 665600B b c )x
--R             +
--R                         6 3            7 2  12
--R               (665600A b c  + 618496B b c )x
--R             +
--R                         7 2            8   10             8            9  8
--R               (618496A b c  + 311296B b c)x   + (311296A b c + 65536B b )x
--R             +
--R                       9 6
--R               65536A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      9 25           9           8  23
--R               - 17B c x   + (- 17A c  - 816B b c )x
--R             +
--R                          8           2 7  21              2 7           3 6  19
--R               (- 816A b c  - 11424B b c )x   + (- 11424A b c  - 71808B b c )x
--R             +
--R                          3 6            4 5  17
--R               (- 71808A b c  - 239360B b c )x
--R             +
--R                           4 5            5 4  15
--R               (- 239360A b c  - 452608B b c )x
--R             +
--R                           5 4            6 3  13
--R               (- 452608A b c  - 487424B b c )x
--R             +
--R                           6 3            7 2  11
--R               (- 487424A b c  - 278528B b c )x
--R             +
--R                           7 2           8   9           8   7
--R               (- 278528A b c  - 65536B b c)x  - 65536A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    9 27         9           8  25

--R               - B c x   + (- A c  - 145B b c )x
--R             +
--R                          8          2 7  23             2 7           3 6  21
--R               (- 145A b c  - 3504B b c )x   + (- 3504A b c  - 32928B b c )x
--R             +
--R                          3 6            4 5  19
--R               (- 32928A b c  - 156288B b c )x
--R             +
--R                           4 5            5 4  17
--R               (- 156288A b c  - 419584B b c )x
--R             +
--R                           5 4            6 3  15
--R               (- 419584A b c  - 665600B b c )x
--R             +
--R                           6 3            7 2  13
--R               (- 665600A b c  - 618496B b c )x
--R             +
--R                           7 2            8   11               8            9  9
--R               (- 618496A b c  - 311296B b c)x   + (- 311296A b c - 65536B b )x
--R             +
--R                         9 7
--R               - 65536A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    9 26         9           8  24
--R               17B c x   + (17A c  + 816B b c )x
--R             +
--R                        8           2 7  22            2 7           3 6  20
--R               (816A b c  + 11424B b c )x   + (11424A b c  + 71808B b c )x
--R             +
--R                        3 6            4 5  18
--R               (71808A b c  + 239360B b c )x
--R             +
--R                         4 5            5 4  16
--R               (239360A b c  + 452608B b c )x
--R             +
--R                         5 4            6 3  14
--R               (452608A b c  + 487424B b c )x
--R             +
--R                         6 3            7 2  12             7 2           8   10
--R               (487424A b c  + 278528B b c )x   + (278528A b c  + 65536B b c)x
--R             +
--R                       8   8
--R               65536A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *

--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                9 27         9           8  25            8           2 7  23
--R           17B c x   + (17A c  + 833B b c )x   + (833A b c  + 12240B b c )x
--R         +
--R                    2 7           3 6  21            3 6            4 5  19
--R           (12240A b c  + 83232B b c )x   + (83232A b c  + 311168B b c )x
--R         +
--R                     4 5            5 4  17             5 4            6 3  15
--R           (311168A b c  + 691968B b c )x   + (691968A b c  + 940032B b c )x
--R         +
--R                     6 3            7 2  13             7 2            8   11
--R           (940032A b c  + 765952B b c )x   + (765952A b c  + 344064B b c)x
--R         +
--R                     8            9  9           9 7
--R           (344064A b c + 65536B b )x  + 65536A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            10 28         10           9  26              9          2 8  24
--R       - B c  x   + (- A c   - 145B b c )x   + (- 145A b c  - 3504B b c )x
--R     +
--R                 2 8           3 7  22              3 7            4 6  20
--R       (- 3504A b c  - 32928B b c )x   + (- 32928A b c  - 156288B b c )x
--R     +
--R                   4 6            5 5  18               5 5            6 4  16
--R       (- 156288A b c  - 419584B b c )x   + (- 419584A b c  - 665600B b c )x
--R     +
--R                   6 4            7 3  14               7 3            8 2  12
--R       (- 665600A b c  - 618496B b c )x   + (- 618496A b c  - 311296B b c )x
--R     +
--R                   8 2           9   10           9   8
--R       (- 311296A b c  - 65536B b c)x   - 65536A b c x
--R  /
--R                  10 20         9 18        2 8 16         3 7 14
--R                 c  x   + 146b c x   + 3649b c x   + 36432b c x
--R               +
--R                        4 6 12          5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R                 189216b c x   + 575872b c x   + 1085184b c x  + 1284096b c x
--R               +
--R                        8 2 4          9   2         10
--R                 929792b c x  + 376832b c x  + 65536b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                      10 19         9 17         2 8 15         3 7 13

--R                 - 17c  x   - 833b c x   - 12240b c x   - 83232b c x
--R               +
--R                          4 6 11          5 5 9          6 4 7          7 3 5
--R                 - 311168b c x   - 691968b c x  - 940032b c x  - 765952b c x
--R               +
--R                          8 2 3         9
--R                 - 344064b c x  - 65536b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  10 20         9 18         2 8 16         3 7 14
--R             - 17c  x   - 850b c x   - 13073b c x   - 95472b c x
--R           +
--R                      4 6 12           5 5 10           6 4 8           7 3 6
--R             - 394400b c x   - 1003136b c x   - 1632000b c x  - 1705984b c x
--R           +
--R                       8 2 4          9   2         10
--R             - 1110016b c x  - 409600b c x  - 65536b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          11 21         10 19        2 9 17         3 8 15          4 7 13
--R         c  x   + 146b c  x   + 3649b c x   + 36432b c x   + 189216b c x
--R       +
--R                5 6 11           6 5 9           7 4 7          8 3 5
--R         575872b c x   + 1085184b c x  + 1284096b c x  + 929792b c x
--R       +
--R                9 2 3         10
--R         376832b c x  + 65536b  c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1041
--S 1042 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        2 4         3 3  6             3 3          4 2  4
--R               (- 630A b c  + 735B b c )x  + (- 5040A b c  + 5880B b c )x
--R             +

--R                          4 2           5   2          5           6
--R               (- 10080A b c  + 11760B b c)x  - 5760A b c + 6720B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     2 5         3 4  8           3 4          4 3  6
--R               (90A b c  - 105B b c )x  + (2250A b c  - 2625B b c )x
--R             +
--R                       4 3           5 2  4            5 2           6   2
--R               (9360A b c  - 10920B b c )x  + (12960A b c  - 15120B b c)x
--R             +
--R                      6           7
--R               5760A b c - 6720B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                       2 4          3 3  6            3 3           4 2  4
--R               (1260A b c  - 1470B b c )x  + (10080A b c  - 11760B b c )x
--R             +
--R                        4 2           5   2           5            6
--R               (20160A b c  - 23520B b c)x  + 11520A b c - 13440B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                        2 5         3 4  8             3 4          4 3  6
--R               (- 180A b c  + 210B b c )x  + (- 4500A b c  + 5250B b c )x
--R             +
--R                          4 3           5 2  4              5 2           6   2
--R               (- 18720A b c  + 21840B b c )x  + (- 25920A b c  + 30240B b c)x
--R             +
--R                         6            7
--R               - 11520A b c + 13440B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                                   +--------+
--R          +-----------+      +---+ |   2         +---+ +-+

--R          |   4      2      \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         \|c x  + b x  atan(------------------------------)
--R                                          c x
--R     +
--R                     6 13           6           5  11
--R               - 8B c x   + (- 12A c  - 178B b c )x
--R             +
--R                          5         2 4  9            2 4         3 3  7
--R               (- 258A b c  - 339B b c )x  + (- 150A b c  - 337B b c )x
--R             +
--R                       3 3          4 2  5           4 2           5   3
--R               (3792A b c  - 4424B b c )x  + (9120A b c  - 10640B b c)x
--R             +
--R                       5           6
--R               (5760A b c - 6720B b )x
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    6 13         6           5  11            5         2 4  9
--R               56B c x   + (84A c  + 350B b c )x   + (462A b c  + 357B b c )x
--R             +
--R                        2 4          3 3  7             3 3          4 2  5
--R               (- 966A b c  + 1639B b c )x  + (- 7632A b c  + 8904B b c )x
--R             +
--R                          4 2           5   3             5           6
--R               (- 12000A b c  + 14000B b c)x  + (- 5760A b c + 6720B b )x
--R          *
--R              +---+ +-+ +-+
--R             \|- c \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  6 14           6           5  12
--R           - 56B c x   + (- 84A c  - 350B b c )x
--R         +
--R                      5         2 4  10          2 4          3 3  8
--R           (- 462A b c  - 357B b c )x   + (966A b c  - 1639B b c )x
--R         +
--R                   3 3          4 2  6            4 2           5   4
--R           (7632A b c  - 8904B b c )x  + (12000A b c  - 14000B b c)x
--R         +
--R                   5           6  2
--R           (5760A b c - 6720B b )x
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2

--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R               7 16         7           6  14            6         2 5  12
--R           8B c x   + (12A c  + 186B b c )x   + (270A b c  + 517B b c )x
--R         +
--R                  2 5         3 4  10             3 4          4 3  8
--R           (408A b c  + 676B b c )x   + (- 3642A b c  + 4761B b c )x
--R         +
--R                      4 3           5 2  6              5 2           6   4
--R           (- 12912A b c  + 15064B b c )x  + (- 14880A b c  + 17360B b c)x
--R         +
--R                     6           7  2
--R           (- 5760A b c + 6720B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                                                                      +--------+
--R              7 6          6 4        2 5 2        3 4  +---+ +-+ +-+ |   2
--R         (336c x  + 2688b c x  + 5376b c x  + 3072b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R               8 8          7 6        2 6 4        3 5 2        4 4  +---+ +-+
--R         (- 48c x  - 1200b c x  - 4992b c x  - 6912b c x  - 3072b c )\|- c \|c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1042
--S 1043 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      6 20           6           5  18
--R               - 14B c x   + (- 14A c  - 448B b c )x
--R             +
--R                          5          2 4  16             2 4           3 3  14
--R               (- 448A b c  - 4032B b c )x   + (- 4032A b c  - 15360B b c )x
--R             +
--R                          3 3           4 2  12
--R               (- 15360A b c  - 28160B b c )x
--R             +
--R                          4 2           5   10              5           6  8
--R               (- 28160A b c  - 24576B b c)x   + (- 24576A b c - 8192B b )x
--R             +
--R                        6 6
--R               - 8192A b x
--R          *

--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              7 22       7          6  20           6          2 5  18
--R           B c x   + (A c  + 98B b c )x   + (98A b c  + 1568B b c )x
--R         +
--R                   2 5          3 4  16           3 4           4 3  14
--R           (1568A b c  + 9408B b c )x   + (9408A b c  + 26880B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  12            5 2           6   10
--R           (26880A b c  + 39424B b c )x   + (39424A b c  + 28672B b c)x
--R         +
--R                    6           7  8          7 6
--R           (28672A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                7 23         7          6  21             6          2 5  19
--R           - B c x   + (- A c  - 98B b c )x   + (- 98A b c  - 1568B b c )x
--R         +
--R                     2 5          3 4  17             3 4           4 3  15
--R           (- 1568A b c  - 9408B b c )x   + (- 9408A b c  - 26880B b c )x
--R         +
--R                      4 3           5 2  13              5 2           6   11
--R           (- 26880A b c  - 39424B b c )x   + (- 39424A b c  - 28672B b c)x
--R         +
--R                      6           7  9          7 7
--R           (- 28672A b c - 8192B b )x  - 8192A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 23         7           6  21            6          2 5  19
--R           14B c x   + (14A c  + 462B b c )x   + (462A b c  + 4480B b c )x
--R         +
--R                   2 5           3 4  17            3 4           4 3  15
--R           (4480A b c  + 19392B b c )x   + (19392A b c  + 43520B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  13            5 2           6   11
--R           (43520A b c  + 52736B b c )x   + (52736A b c  + 32768B b c)x
--R         +
--R                    6           7  9          7 7
--R           (32768A b c + 8192B b )x  + 8192A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b

--R  /
--R              8 16        7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             c x   + 99b c x   + 1666b c x   + 10976b c x   + 36288b c x
--R           +
--R                   5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R             66304b c x  + 68096b c x  + 36864b c x  + 8192b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 14c x   - 476b c x   - 4942b c x   - 23872b c x   - 62912b c x
--R           +
--R                     5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R             - 96256b c x  - 85504b c x  - 40960b c x  - 8192b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1043
)clear all
--S 1044 of 3139
t0:=x^7*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  7      5
--R               B x  + A x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1044
--S 1045 of 3139
r0:=3/8*b*(5*b*B-4*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(7/2)-_
   (b*B-A*c)*x^6/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3/8*(5*b*B-4*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3+1/4*(5*b*B-4*A*c)*x^2*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-----------+           2 +-+
--R                         2  |   4      2           x \|c

--R       (- 12A b c + 15B b )\|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |   4      2
--R                                               \|c x  + b x
--R     +
--R            2 6        2           4                   2  2  +-+
--R       (2B c x  + (4A c  - 5B b c)x  + (12A b c - 15B b )x )\|c
--R  /
--R             +-----------+
--R       3 +-+ |   4      2
--R     8c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1045
--S 1046 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         3        2 2  4          2 2         3   2         3
--R                 (60A b c  - 75B b c )x  + (240A b c  - 300B b c)x  + 192A b c
--R               +
--R                         4
--R                 - 240B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                       4        2 3  6            2 3         3 2  4
--R             (- 12A b c  + 15B b c )x  + (- 156A b c  + 195B b c )x
--R           +
--R                      3 2         4   2         4          5
--R             (- 336A b c  + 420B b c)x  - 192A b c + 240B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                   4 9          4          3  7             3        2 2  5
--R             - 2B c x  + (- 4A c  - 19B b c )x  + (- 60A b c  + 43B b c )x
--R           +
--R                      2 2         3   3            3          4
--R             (- 208A b c  + 260B b c)x  + (- 192A b c + 240B b )x
--R        *

--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|c \|c x  + b
--R       +
--R                  4 9         4          3  7            3         2 2  5
--R             10B c x  + (20A c  + 15B b c )x  + (140A b c  - 143B b c )x
--R           +
--R                    2 2         3   3          3          4
--R             (304A b c  - 380B b c)x  + (192A b c - 240B b )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R    /
--R                                                +--------+
--R             5 4         4 2       2 3  +-+ +-+ |   2
--R         (40c x  + 160b c x  + 128b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R              6 6         5 4       2 4 2       3 3  +-+
--R         (- 8c x  - 104b c x  - 224b c x  - 128b c )\|c
--R     ,
--R
--R                            3         2 2  4            2 2         3   2
--R                 (- 120A b c  + 150B b c )x  + (- 480A b c  + 600B b c)x
--R               +
--R                         3          4
--R                 - 384A b c + 480B b
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|b \|c x  + b
--R           +
--R                     4        2 3  6          2 3         3 2  4
--R             (24A b c  - 30B b c )x  + (312A b c  - 390B b c )x
--R           +
--R                    3 2         4   2         4          5
--R             (672A b c  - 840B b c)x  + 384A b c - 480B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                   4 9          4          3  7             3        2 2  5
--R             - 2B c x  + (- 4A c  - 19B b c )x  + (- 60A b c  + 43B b c )x
--R           +
--R                      2 2         3   3            3          4
--R             (- 208A b c  + 260B b c)x  + (- 192A b c + 240B b )x
--R        *
--R                  +--------+

--R            +---+ |   2
--R           \|- c \|c x  + b
--R       +
--R                  4 9         4          3  7            3         2 2  5
--R             10B c x  + (20A c  + 15B b c )x  + (140A b c  - 143B b c )x
--R           +
--R                    2 2         3   3          3          4
--R             (304A b c  - 380B b c)x  + (192A b c - 240B b )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|b
--R    /
--R                                                  +--------+
--R             5 4         4 2       2 3  +---+ +-+ |   2
--R         (40c x  + 160b c x  + 128b c )\|- c \|b \|c x  + b
--R       +
--R              6 6         5 4       2 4 2       3 3  +---+
--R         (- 8c x  - 104b c x  - 224b c x  - 128b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1046
--S 1047 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       3        2 2  4          2 2         3   2         3
--R               (60A b c  - 75B b c )x  + (240A b c  - 300B b c)x  + 192A b c
--R             +
--R                       4
--R               - 240B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     4        2 3  6            2 3         3 2  4
--R           (- 12A b c  + 15B b c )x  + (- 156A b c  + 195B b c )x
--R         +
--R                    3 2         4   2         4          5
--R           (- 336A b c  + 420B b c)x  - 192A b c + 240B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  + c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  - c x\|b

--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                       3        2 2  4          2 2         3   2         3
--R               (60A b c  - 75B b c )x  + (240A b c  - 300B b c)x  + 192A b c
--R             +
--R                       4
--R               - 240B b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                     4        2 3  6            2 3         3 2  4
--R           (- 12A b c  + 15B b c )x  + (- 156A b c  + 195B b c )x
--R         +
--R                    3 2         4   2         4          5
--R           (- 336A b c  + 420B b c)x  - 192A b c + 240B b
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                     4 9          4          3  7             3        2 2  5
--R               - 2B c x  + (- 4A c  - 19B b c )x  + (- 60A b c  + 43B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   3            3          4
--R               (- 208A b c  + 260B b c)x  + (- 192A b c + 240B b )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    4 9         4          3  7            3         2 2  5
--R               10B c x  + (20A c  + 15B b c )x  + (140A b c  - 143B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   3          3          4
--R               (304A b c  - 380B b c)x  + (192A b c - 240B b )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x

--R     +
--R                  4 10           4          3  8              3         2 2  6
--R           - 10B c x   + (- 20A c  - 15B b c )x  + (- 140A b c  + 143B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   4            3          4  2
--R           (- 304A b c  + 380B b c)x  + (- 192A b c + 240B b )x
--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R               5 12        5          4  10           4        2 3  8
--R           2B c x   + (4A c  + 21B b c )x   + (64A b c  - 24B b c )x
--R         +
--R                  2 3         3 2  6          3 2         4   4
--R           (268A b c  - 303B b c )x  + (400A b c  - 500B b c)x
--R         +
--R                  4          5  2
--R           (192A b c - 240B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                                +--------+
--R             5 4         4 2       2 3  +-+ +-+ |   2
--R         (40c x  + 160b c x  + 128b c )\|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R              6 6         5 4       2 4 2       3 3  +-+
--R         (- 8c x  - 104b c x  - 224b c x  - 128b c )\|c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1047
--S 1048 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          6 18           6           5  16
--R                   - 13B c x   + (- 13A c  - 364B b c )x
--R                 +
--R                              5          2 4  14
--R                   (- 364A b c  - 2912B b c )x
--R                 +
--R                             2 4          3 3  12
--R                   (- 2912A b c  - 9984B b c )x
--R                 +

--R                             3 3           4 2  10
--R                   (- 9984A b c  - 16640B b c )x
--R                 +
--R                              4 2           5   8              5           6  6
--R                   (- 16640A b c  - 13312B b c)x  + (- 13312A b c - 4096B b )x
--R                 +
--R                            6 4
--R                   - 4096A b x
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                    7 19         7          6  17             6          2 5  15
--R               - B c x   + (- A c  - 84B b c )x   + (- 84A b c  - 1120B b c )x
--R             +
--R                         2 5          3 4  13             3 4           4 3  11
--R               (- 1120A b c  - 5376B b c )x   + (- 5376A b c  - 11520B b c )x
--R             +
--R                          4 3           5 2  9              5 2          6   7
--R               (- 11520A b c  - 11264B b c )x  + (- 11264A b c  - 4096B b c)x
--R             +
--R                        6   5
--R               - 4096A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  7 20       7          6  18           6          2 5  16
--R               B c x   + (A c  + 85B b c )x   + (85A b c  + 1204B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  14           3 4           4 3  12
--R               (1204A b c  + 6496B b c )x   + (6496A b c  + 16896B b c )x
--R             +
--R                        4 3           5 2  10            5 2           6   8
--R               (16896A b c  + 22784B b c )x   + (22784A b c  + 15360B b c)x
--R             +
--R                        6           7  6          7 4
--R               (15360A b c + 4096B b )x  + 4096A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    7 19         7           6  17            6          2 5  15
--R               13B c x   + (13A c  + 364B b c )x   + (364A b c  + 2912B b c )x
--R             +
--R                       2 5          3 4  13           3 4           4 3  11
--R               (2912A b c  + 9984B b c )x   + (9984A b c  + 16640B b c )x
--R             +
--R                        4 3           5 2  9            5 2          6   7

--R               (16640A b c  + 13312B b c )x  + (13312A b c  + 4096B b c)x
--R             +
--R                      6   5
--R               4096A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    7 21         7          6  19             6          2 5  17
--R               - B c x   + (- A c  - 85B b c )x   + (- 85A b c  - 1204B b c )x
--R             +
--R                         2 5          3 4  15             3 4           4 3  13
--R               (- 1204A b c  - 6496B b c )x   + (- 6496A b c  - 16896B b c )x
--R             +
--R                          4 3           5 2  11              5 2           6   9
--R               (- 16896A b c  - 22784B b c )x   + (- 22784A b c  - 15360B b c)x
--R             +
--R                          6           7  7          7 5
--R               (- 15360A b c - 4096B b )x  - 4096A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                      7 20           7           6  18
--R               - 13B c x   + (- 13A c  - 364B b c )x
--R             +
--R                          6          2 5  16             2 5          3 4  14
--R               (- 364A b c  - 2912B b c )x   + (- 2912A b c  - 9984B b c )x
--R             +
--R                         3 4           4 3  12
--R               (- 9984A b c  - 16640B b c )x
--R             +
--R                          4 3           5 2  10              5 2          6   8
--R               (- 16640A b c  - 13312B b c )x   + (- 13312A b c  - 4096B b c)x
--R             +
--R                        6   6
--R               - 4096A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                7 21         7           6  19            6          2 5  17

--R           13B c x   + (13A c  + 377B b c )x   + (377A b c  + 3276B b c )x
--R         +
--R                   2 5           3 4  15            3 4           4 3  13
--R           (3276A b c  + 12896B b c )x   + (12896A b c  + 26624B b c )x
--R         +
--R                    4 3           5 2  11            5 2           6   9
--R           (26624A b c  + 29952B b c )x   + (29952A b c  + 17408B b c)x
--R         +
--R                    6           7  7          7 5
--R           (17408A b c + 4096B b )x  + 4096A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R          8 22       8          7  20           7          2 6  18
--R       B c x   + (A c  + 85B b c )x   + (85A b c  + 1204B b c )x
--R     +
--R               2 6          3 5  16           3 5           4 4  14
--R       (1204A b c  + 6496B b c )x   + (6496A b c  + 16896B b c )x
--R     +
--R                4 4           5 3  12            5 3           6 2  10
--R       (16896A b c  + 22784B b c )x   + (22784A b c  + 15360B b c )x
--R     +
--R                6 2          7   8          7   6
--R       (15360A b c  + 4096B b c)x  + 4096A b c x
--R  /
--R                  8 16        7 14        2 6 12        3 5 10         4 4 8
--R                 c x   + 86b c x   + 1289b c x   + 7700b c x   + 23392b c x
--R               +
--R                       5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R                 39680b c x  + 38144b c x  + 19456b c x  + 4096b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                    8 15         7 13        2 6 11         3 5 9         4 4 7
--R                 13c x   + 377b c x   + 3276b c x   + 12896b c x  + 26624b c x
--R               +
--R                       5 3 5         6 2 3        7
--R                 29952b c x  + 17408b c x  + 4096b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - 13c x   - 390b c x   - 3653b c x   - 16172b c x   - 39520b c x

--R           +
--R                     5 3 6         6 2 4         7   2        8
--R             - 56576b c x  - 47360b c x  - 21504b c x  - 4096b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R            9 17        8 15        2 7 13        3 6 11         4 5 9
--R         - c x   - 86b c x   - 1289b c x   - 7700b c x   - 23392b c x
--R       +
--R                 5 4 7         6 3 5         7 2 3        8
--R         - 39680b c x  - 38144b c x  - 19456b c x  - 4096b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1048
--S 1049 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       3        2 2  4          2 2         3   2         3
--R               (60A b c  - 75B b c )x  + (240A b c  - 300B b c)x  + 192A b c
--R             +
--R                       4
--R               - 240B b
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R                         4        2 3  6            2 3         3 2  4
--R               (- 12A b c  + 15B b c )x  + (- 156A b c  + 195B b c )x
--R             +
--R                        3 2         4   2         4          5
--R               (- 336A b c  + 420B b c)x  - 192A b c + 240B b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +

--R                          3         2 2  4            2 2         3   2
--R               (- 120A b c  + 150B b c )x  + (- 480A b c  + 600B b c)x
--R             +
--R                       3          4
--R               - 384A b c + 480B b
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                       4        2 3  6          2 3         3 2  4
--R               (24A b c  - 30B b c )x  + (312A b c  - 390B b c )x
--R             +
--R                      3 2         4   2         4          5
--R               (672A b c  - 840B b c)x  + 384A b c - 480B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                                   +--------+
--R          +-----------+      +---+ |   2         +---+ +-+
--R          |   4      2      \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         \|c x  + b x  atan(------------------------------)
--R                                          c x
--R     +
--R                     4 9          4          3  7             3        2 2  5
--R               - 2B c x  + (- 4A c  - 19B b c )x  + (- 60A b c  + 43B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   3            3          4
--R               (- 208A b c  + 260B b c)x  + (- 192A b c + 240B b )x
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- c \|c \|c x  + b
--R         +
--R                    4 9         4          3  7            3         2 2  5
--R               10B c x  + (20A c  + 15B b c )x  + (140A b c  - 143B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   3          3          4
--R               (304A b c  - 380B b c)x  + (192A b c - 240B b )x
--R          *
--R              +---+ +-+ +-+
--R             \|- c \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  4 10           4          3  8              3         2 2  6
--R           - 10B c x   + (- 20A c  - 15B b c )x  + (- 140A b c  + 143B b c )x

--R         +
--R                    2 2         3   4            3          4  2
--R           (- 304A b c  + 380B b c)x  + (- 192A b c + 240B b )x
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R               5 12        5          4  10           4        2 3  8
--R           2B c x   + (4A c  + 21B b c )x   + (64A b c  - 24B b c )x
--R         +
--R                  2 3         3 2  6          3 2         4   4
--R           (268A b c  - 303B b c )x  + (400A b c  - 500B b c)x
--R         +
--R                  4          5  2
--R           (192A b c - 240B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                                                      +--------+
--R             5 4         4 2       2 3  +---+ +-+ +-+ |   2
--R         (40c x  + 160b c x  + 128b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R              6 6         5 4       2 4 2       3 3  +---+ +-+
--R         (- 8c x  - 104b c x  - 224b c x  - 128b c )\|- c \|c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1049
--S 1050 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                      4 14           4           3  12
--R               - 10B c x   + (- 10A c  - 160B b c )x
--R             +
--R                          3         2 2  10            2 2          3   8
--R               (- 160A b c  - 672B b c )x   + (- 672A b c  - 1024B b c)x
--R             +
--R                         3          4  6         4 4
--R               (- 1024A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b

--R         +
--R              5 16       5          4  14           4         2 3  12
--R           B c x   + (A c  + 50B b c )x   + (50A b c  + 400B b c )x
--R         +
--R                  2 3          3 2  10           3 2          4   8
--R           (400A b c  + 1120B b c )x   + (1120A b c  + 1280B b c)x
--R         +
--R                   4          5  6         5 4
--R           (1280A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                5 17         5          4  15             4         2 3  13
--R           - B c x   + (- A c  - 50B b c )x   + (- 50A b c  - 400B b c )x
--R         +
--R                    2 3          3 2  11             3 2          4   9
--R           (- 400A b c  - 1120B b c )x   + (- 1120A b c  - 1280B b c)x
--R         +
--R                     4          5  7         5 5
--R           (- 1280A b c - 512B b )x  - 512A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                5 17         5           4  15            4         2 3  13
--R           10B c x   + (10A c  + 170B b c )x   + (170A b c  + 832B b c )x
--R         +
--R                  2 3          3 2  11           3 2          4   9
--R           (832A b c  + 1696B b c )x   + (1696A b c  + 1536B b c)x
--R         +
--R                   4          5  7         5 5
--R           (1536A b c + 512B b )x  + 512A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             c x   + 51b c x   + 450b c x  + 1520b c x  + 2400b c x
--R           +
--R                  5   2       6
--R             1792b c x  + 512b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  6 12         5 10        2 4 8        3 3 6        4 2 4

--R             - 10c x   - 180b c x   - 1002b c x  - 2528b c x  - 3232b c x
--R           +
--R                    5   2       6
--R             - 2048b c x  - 512b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1050
)clear all
--S 1051 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  5      3
--R               B x  + A x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1051
--S 1052 of 3139
r0:=-1/2*(3*b*B-2*A*c)*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(5/2)-_
   (b*B-A*c)*x^4/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/2*(3*b*B-2*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                     +-----------+           2 +-+
--R                     |   4      2           x \|c
--R       (2A c - 3B b)\|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |   4      2
--R                                        \|c x  + b x
--R     +
--R             4                   2  +-+
--R       (B c x  + (- 2A c + 3B b)x )\|c
--R  /
--R             +-----------+
--R       2 +-+ |   4      2
--R     2c \|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1052
--S 1053 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                        +--------+
--R                   2           2                 2  +-+ |   2
--R             ((6A c  - 9B b c)x  + 8A b c - 12B b )\|b \|c x  + b
--R           +
--R                    3         2  4             2        2   2       2         3
--R             (- 2A c  + 3B b c )x  + (- 10A b c  + 15B b c)x  - 8A b c + 12B b
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                                                                  +--------+
--R               2 5        2           3                  2    +-+ |   2
--R         (- B c x  + (2A c  - 7B b c)x  + (8A b c - 12B b )x)\|c \|c x  + b
--R       +
--R              2 5          2            3                    2    +-+ +-+
--R         (3B c x  + (- 6A c  + 13B b c)x  + (- 8A b c + 12B b )x)\|b \|c
--R    /
--R                               +--------+
--R          3 2       2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2     2 2  +-+
--R       (6c x  + 8b c )\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 10b c x  - 8b c )\|c
--R     ,
--R
--R                                                           +--------+
--R                    2            2                  2  +-+ |   2
--R             ((12A c  - 18B b c)x  + 16A b c - 24B b )\|b \|c x  + b
--R           +
--R                  3         2  4             2        2   2        2         3
--R           (- 4A c  + 6B b c )x  + (- 20A b c  + 30B b c)x  - 16A b c + 24B b
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                                                                    +--------+
--R               2 5        2           3                  2    +---+ |   2

--R         (- B c x  + (2A c  - 7B b c)x  + (8A b c - 12B b )x)\|- c \|c x  + b
--R       +
--R              2 5          2            3                    2    +---+ +-+
--R         (3B c x  + (- 6A c  + 13B b c)x  + (- 8A b c + 12B b )x)\|- c \|b
--R    /
--R                                 +--------+
--R          3 2       2  +---+ +-+ |   2             4 4        3 2     2 2  +---+
--R       (6c x  + 8b c )\|- c \|b \|c x  + b  + (- 2c x  - 10b c x  - 8b c )\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1053
--S 1054 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                      +--------+
--R                 2           2                 2  +-+ |   2
--R           ((6A c  - 9B b c)x  + 8A b c - 12B b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                  3         2  4             2        2   2       2         3
--R           (- 2A c  + 3B b c )x  + (- 10A b c  + 15B b c)x  - 8A b c + 12B b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                                                        +--------+
--R                   2           2                 2  +-+ |   2
--R           ((- 6A c  + 9B b c)x  - 8A b c + 12B b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                3         2  4           2        2   2       2         3
--R           (2A c  - 3B b c )x  + (10A b c  - 15B b c)x  + 8A b c - 12B b
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +

--R                                                                    +--------+
--R                 2 5        2           3                  2    +-+ |   2
--R           (- B c x  + (2A c  - 7B b c)x  + (8A b c - 12B b )x)\|c \|c x  + b
--R         +
--R                2 5          2            3                    2    +-+ +-+
--R           (3B c x  + (- 6A c  + 13B b c)x  + (- 8A b c + 12B b )x)\|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                2 6        2            4                  2  2  +-+ +-+
--R         (- 3B c x  + (6A c  - 13B b c)x  + (8A b c - 12B b )x )\|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              3 8          3         2  6             2        2   4
--R           B c x  + (- 2A c  + 8B b c )x  + (- 10A b c  + 19B b c)x
--R         +
--R                  2         3  2
--R           (- 8A b c + 12B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                +--------+
--R           3 2       2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2     2 2  +-+
--R       ((6c x  + 8b c )\|b \|c \|c x  + b  + (- 2c x  - 10b c x  - 8b c )\|c )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1054
--S 1055 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         4 12          4           3  10
--R                   - 9B c x   + (- 9A c  - 120B b c )x
--R                 +
--R                              3         2 2  8            2 2         3   6
--R                   (- 120A b c  - 432B b c )x  + (- 432A b c  - 576B b c)x
--R                 +
--R                            3          4  4         4 2
--R                   (- 576A b c - 256B b )x  - 256A b x

--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                  5 13       5          4  11           4         2 3  9
--R               B c x   + (A c  + 40B b c )x   + (40A b c  + 240B b c )x
--R             +
--R                    2 3         3 2  7          3 2         4   5         4   3
--R             (240A b c  + 448B b c )x  + (448A b c  + 256B b c)x  + 256A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  5 14       5          4  12           4         2 3  10
--R               B c x   + (A c  + 41B b c )x   + (41A b c  + 280B b c )x
--R             +
--R                      2 3         3 2  8          3 2         4   6
--R               (280A b c  + 688B b c )x  + (688A b c  + 704B b c)x
--R             +
--R                      4          5  4         5 2
--R               (704A b c + 256B b )x  + 256A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     5 13          5           4  11
--R               - 9B c x   + (- 9A c  - 120B b c )x
--R             +
--R                          4         2 3  9            2 3         3 2  7
--R               (- 120A b c  - 432B b c )x  + (- 432A b c  - 576B b c )x
--R             +
--R                        3 2         4   5         4   3
--R               (- 576A b c  - 256B b c)x  - 256A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    5 15         5          4  13             4         2 3  11
--R               - B c x   + (- A c  - 41B b c )x   + (- 41A b c  - 280B b c )x
--R             +
--R                        2 3         3 2  9            3 2         4   7
--R               (- 280A b c  - 688B b c )x  + (- 688A b c  - 704B b c)x
--R             +
--R                        4          5  5         5 3
--R               (- 704A b c - 256B b )x  - 256A b x

--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                   5 14        5           4  12            4         2 3  10
--R               9B c x   + (9A c  + 120B b c )x   + (120A b c  + 432B b c )x
--R             +
--R                    2 3         3 2  8          3 2         4   6         4   4
--R             (432A b c  + 576B b c )x  + (576A b c  + 256B b c)x  + 256A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               5 15        5           4  13            4         2 3  11
--R           9B c x   + (9A c  + 129B b c )x   + (129A b c  + 552B b c )x
--R         +
--R                  2 3          3 2  9           3 2         4   7
--R           (552A b c  + 1008B b c )x  + (1008A b c  + 832B b c)x
--R         +
--R                  4          5  5         5 3
--R           (832A b c + 256B b )x  + 256A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            6 16         6          5  14             5         2 4  12
--R       - B c x   + (- A c  - 41B b c )x   + (- 41A b c  - 280B b c )x
--R     +
--R                2 4         3 3  10            3 3         4 2  8
--R       (- 280A b c  - 688B b c )x   + (- 688A b c  - 704B b c )x
--R     +
--R                4 2         5   6         5   4
--R       (- 704A b c  - 256B b c)x  - 256A b c x
--R  /
--R                  6 12        5 10       2 4 8       3 3 6        4 2 4
--R                 c x   + 42b c x   + 321b c x  + 968b c x  + 1392b c x
--R               +
--R                     5   2       6
--R                 960b c x  + 256b
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R           +
--R                     6 11         5 9       2 4 7        3 3 5       4 2 3
--R                 - 9c x   - 129b c x  - 552b c x  - 1008b c x  - 832b c x
--R               +

--R                       5
--R                 - 256b c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                 6 12         5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - 9c x   - 138b c x   - 681b c x  - 1560b c x  - 1840b c x
--R           +
--R                    5   2       6
--R             - 1088b c x  - 256b
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|b \|c
--R       +
--R          7 13        6 11       2 5 9       3 4 7        4 3 5       5 2 3
--R         c x   + 42b c x   + 321b c x  + 968b c x  + 1392b c x  + 960b c x
--R       +
--R             6
--R         256b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1055
--S 1056 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                              +--------+
--R                   2           2                 2  +---+ +-+ |   2
--R           ((- 6A c  + 9B b c)x  - 8A b c + 12B b )\|- c \|b \|c x  + b
--R         +
--R               3         2  4           2        2   2       2         3  +---+
--R         ((2A c  - 3B b c )x  + (10A b c  - 15B b c)x  + 8A b c - 12B b )\|- c
--R      *
--R          +-----------+           2 +-+
--R          |   4      2           x \|c
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +

--R                                                             +--------+
--R                  2            2                  2  +-+ +-+ |   2
--R           ((12A c  - 18B b c)x  + 16A b c - 24B b )\|b \|c \|c x  + b
--R         +
--R                        3         2  4             2        2   2        2
--R                 (- 4A c  + 6B b c )x  + (- 20A b c  + 30B b c)x  - 16A b c
--R               +
--R                      3
--R                 24B b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                                   +--------+
--R          +-----------+      +---+ |   2         +---+ +-+
--R          |   4      2      \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         \|c x  + b x  atan(------------------------------)
--R                                          c x
--R     +
--R                   2 5        2           3                  2    +---+ +-+
--R             (- B c x  + (2A c  - 7B b c)x  + (8A b c - 12B b )x)\|- c \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R              2 5          2            3                    2    +---+ +-+ +-+
--R         (3B c x  + (- 6A c  + 13B b c)x  + (- 8A b c + 12B b )x)\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                2 6        2            4                  2  2  +---+ +-+ +-+
--R         (- 3B c x  + (6A c  - 13B b c)x  + (8A b c - 12B b )x )\|- c \|b \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              3 8          3         2  6             2        2   4
--R           B c x  + (- 2A c  + 8B b c )x  + (- 10A b c  + 19B b c)x
--R         +
--R                  2         3  2
--R           (- 8A b c + 12B b )x
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                                       +--------+

--R            3 2       2  +---+ +-+ +-+ |   2
--R         (6c x  + 8b c )\|- c \|b \|c \|c x  + b
--R       +
--R              4 4        3 2     2 2  +---+ +-+
--R         (- 2c x  - 10b c x  - 8b c )\|- c \|c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1056
--S 1057 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                     2 8          2            6                     2  4
--R               - 6B c x  + (- 6A c  - 32B b c)x  + (- 32A b c - 32B b )x
--R             +
--R                      2 2
--R               - 32A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              3 10       3          2  8           2        2   6
--R           B c x   + (A c  + 18B b c )x  + (18A b c  + 48B b c)x
--R         +
--R                 2         3  4        3 2
--R           (48A b c + 32B b )x  + 32A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                3 11         3          2  9             2        2   7
--R           - B c x   + (- A c  - 18B b c )x  + (- 18A b c  - 48B b c)x
--R         +
--R                   2         3  5        3 3
--R           (- 48A b c - 32B b )x  - 32A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               3 11        3          2  9           2        2   7
--R           6B c x   + (6A c  + 38B b c )x  + (38A b c  + 64B b c)x
--R         +

--R                 2         3  5        3 3
--R           (64A b c + 32B b )x  + 32A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                        +--------+
--R           4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  |   2
--R         (c x  + 19b c x  + 66b c x  + 80b c x  + 32b )\|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6       2 2 4      3   2      4  +-+
--R         (- 6c x  - 44b c x  - 102b c x  - 96b c x  - 32b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1057
)clear all
--S 1058 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  3
--R               B x  + A x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1058
--S 1059 of 3139
r0:=B*atanh(x^2*sqrt(c)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/c^(3/2)-(b*B-A*c)*x^2/_
   (b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R            +-----------+           2 +-+
--R            |   4      2           x \|c                     2 +-+
--R        B b\|c x  + b x  atanh(--------------) + (A c - B b)x \|c
--R                                +-----------+
--R                                |   4      2
--R                               \|c x  + b x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                   +-----------+
--R                               +-+ |   4      2
--R                           b c\|c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1059
--S 1060 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2               2      2
--R           (B b\|b \|c x  + b  - B b c x  - B b )
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|b \|c x  + b  - b
--R       +
--R                            +--------+
--R                        +-+ |   2                     +-+ +-+
--R         (- A c + B b)x\|c \|c x  + b  + (A c - B b)x\|b \|c
--R    /
--R                   +--------+
--R           +-+ +-+ |   2              2 2    2   +-+
--R       b c\|b \|c \|c x  + b  + (- b c x  - b c)\|c
--R     ,
--R
--R                     +--------+
--R                 +-+ |   2                2       2
--R           (2B b\|b \|c x  + b  - 2B b c x  - 2B b )
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R           atan(------------------------------)
--R                              c x
--R       +
--R                              +--------+
--R                        +---+ |   2                     +---+ +-+
--R         (- A c + B b)x\|- c \|c x  + b  + (A c - B b)x\|- c \|b
--R    /
--R                     +--------+
--R           +---+ +-+ |   2              2 2    2   +---+
--R       b c\|- c \|b \|c x  + b  + (- b c x  - b c)\|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1060

--S 1061 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +--------+                    +-----------+
--R              +-+ |   2               2      2  |   4      2
--R         (B b\|b \|c x  + b  - B b c x  - B b )\|c x  + b x
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|b \|c  - c x)\|c x  + b  + (- c x  - b)\|c  + c x\|b
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|b \|c x  + b  - b
--R     +
--R                    +--------+                    +-----------+
--R                +-+ |   2               2      2  |   4      2
--R         (- B b\|b \|c x  + b  + B b c x  + B b )\|c x  + b x
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                           +--------+                         +-----------+
--R                       +-+ |   2                     +-+ +-+  |   4      2
--R       ((- A c + B b)x\|c \|c x  + b  + (A c - B b)x\|b \|c )\|c x  + b x
--R     +
--R                               +--------+
--R                     2 +-+ +-+ |   2
--R       (- A c + B b)x \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R            2          4               2  2  +-+
--R       ((A c  - B b c)x  + (A b c - B b )x )\|c
--R  /
--R                  +--------+                         +-----------+
--R          +-+ +-+ |   2              2 2    2   +-+  |   4      2
--R     (b c\|b \|c \|c x  + b  + (- b c x  - b c)\|c )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1061
--S 1062 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)

--R                         2 6          2            4                     2  2
--R                   - 5B c x  + (- 5A c  - 20B b c)x  + (- 20A b c - 16B b )x
--R                 +
--R                          2
--R                   - 16A b
--R              *
--R                  +-+ +-+
--R                 \|b \|c
--R             +
--R                3 7       3          2  5           2        2   3        2
--R             B c x  + (A c  + 12B b c )x  + (12A b c  + 16B b c)x  + 16A b c x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                  3 8       3          2  6           2        2   4
--R               B c x  + (A c  + 13B b c )x  + (13A b c  + 28B b c)x
--R             +
--R                     2         3  2        3
--R               (28A b c + 16B b )x  + 16A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     3 7          3          2  5             2        2   3
--R               - 5B c x  + (- 5A c  - 20B b c )x  + (- 20A b c  - 16B b c)x
--R             +
--R                      2
--R               - 16A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    3 9         3          2  7             2        2   5
--R               - B c x  + (- A c  - 13B b c )x  + (- 13A b c  - 28B b c)x
--R             +
--R                       2         3  3        3
--R               (- 28A b c - 16B b )x  - 16A b x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                   3 8        3          2  6           2        2   4
--R               5B c x  + (5A c  + 20B b c )x  + (20A b c  + 16B b c)x
--R             +

--R                    2   2
--R               16A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               3 9        3          2  7           2        2   5
--R           5B c x  + (5A c  + 25B b c )x  + (25A b c  + 36B b c)x
--R         +
--R                 2         3  3        3
--R           (36A b c + 16B b )x  + 16A b x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|b \|c
--R     +
--R            4 10         4          3  8             3        2 2  6
--R       - B c x   + (- A c  - 13B b c )x  + (- 13A b c  - 28B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   4        3   2
--R       (- 28A b c  - 16B b c)x  - 16A b c x
--R  /
--R               4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  +-+
--R             (c x  + 14b c x  + 41b c x  + 44b c x  + 16b )\|c
--R           +
--R                  4 7        3 5      2 2 3      3     +-+
--R             (- 5c x  - 25b c x  - 36b c x  - 16b c x)\|b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R              4 8        3 6      2 2 4      3   2      4  +-+ +-+    5 9
--R         (- 5c x  - 30b c x  - 61b c x  - 52b c x  - 16b )\|b \|c  + c x
--R       +
--R              4 7      2 3 5      3 2 3      4
--R         14b c x  + 41b c x  + 44b c x  + 16b c x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1062
--S 1063 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                          +--------+                            +-----------+
--R                +---+ +-+ |   2                2      2  +---+  |   4      2
--R         (- B b\|- c \|b \|c x  + b  + (B b c x  + B b )\|- c )\|c x  + b x
--R      *
--R                    2 +-+
--R                   x \|c
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x
--R     +
--R                       +--------+                              +-----------+
--R               +-+ +-+ |   2                   2       2  +-+  |   4      2
--R         (2B b\|b \|c \|c x  + b  + (- 2B b c x  - 2B b )\|c )\|c x  + b x
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b  - \|- c \|b
--R         atan(------------------------------)
--R                            c x
--R     +
--R                                   +--------+
--R                         +---+ +-+ |   2                     +---+ +-+ +-+
--R         ((- A c + B b)x\|- c \|c \|c x  + b  + (A c - B b)x\|- c \|b \|c )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                     +--------+
--R                     2 +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (- A c + B b)x \|- c \|b \|c \|c x  + b
--R     +
--R            2          4               2  2  +---+ +-+
--R       ((A c  - B b c)x  + (A b c - B b )x )\|- c \|c
--R  /
--R                        +--------+                               +-----------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2              2 2    2   +---+ +-+  |   4      2
--R     (b c\|- c \|b \|c \|c x  + b  + (- b c x  - b c)\|- c \|c )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1063
--S 1064 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                             +--------+

--R                 2       +-+ |   2             4                2
--R         ((- 2B x  - 2A)\|b \|c x  + b  + B c x  + (A c + 2B b)x  + 2A b)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+
--R               5                  3           |   2
--R       (- B c x  + (- A c - 2B b)x  - 2A b x)\|c x  + b
--R     +
--R              5                 3           +-+
--R       (2B c x  + (2A c + 2B b)x  + 2A b x)\|b
--R  /
--R                               +--------+
--R          2 4         2     2  |   2             2 4         2     2  +-+
--R       ((c x  + 3b c x  + 2b )\|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c x  - 2b )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1064
)clear all
--S 1065 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                    2
--R                 B x  + A
--R   (1)  --------------------------
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1065
--S 1066 of 3139
r0:=-A/(b*sqrt(b*x^2+c*x^4))+(b*B-2*A*c)*x^2/(b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                       2
--R        (- 2A c + B b)x  - A b
--R   (2)  ----------------------
--R              +-----------+
--R            2 |   4      2
--R           b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1066
--S 1067 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                    +--------+
--R                      2         +-+ |   2               2          4
--R       ((4A c - 2B b)x  + 2A b)\|b \|c x  + b  + (- 2A c  + B b c)x
--R     +
--R                       2  2       2
--R       (- 5A b c + 2B b )x  - 2A b
--R  /
--R                     +--------+
--R       2   3     3   |   2             2   3     3   +-+
--R     (b c x  + 2b x)\|c x  + b  + (- 2b c x  - 2b x)\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1067
--S 1068 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        +--------+
--R                          2         +-+ |   2               2          4
--R           ((4A c - 2B b)x  + 2A b)\|b \|c x  + b  + (- 2A c  + B b c)x
--R         +
--R                           2  2       2
--R           (- 5A b c + 2B b )x  - 2A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                                         +--------+
--R             2          5                 2  3       2   |   2
--R       ((2A c  - B b c)x  + (5A b c - 2B b )x  + 2A b x)\|c x  + b
--R     +
--R               2           5                   2  3       2   +-+
--R       ((- 4A c  + 2B b c)x  + (- 6A b c + 2B b )x  - 2A b x)\|b
--R  /
--R                      +--------+                           +-----------+
--R        2   3     3   |   2             2   3     3   +-+  |   4      2
--R     ((b c x  + 2b x)\|c x  + b  + (- 2b c x  - 2b x)\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1068
--S 1069 of 3139

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                      +--------+
--R                    4                   2         +-+ |   2           2 6
--R           (- 4B c x  + (- 4A c - 8B b)x  - 8A b)\|b \|c x  + b  + B c x
--R         +
--R               2           4                 2  2       2
--R           (A c  + 8B b c)x  + (8A b c + 8B b )x  + 8A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               2 7         2           5                   2  3       2
--R         (- B c x  + (- A c  - 8B b c)x  + (- 8A b c - 8B b )x  - 8A b x)
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            2 7        2            5                  2  3       2   +-+
--R       (4B c x  + (4A c  + 12B b c)x  + (12A b c + 8B b )x  + 8A b x)\|b
--R  /
--R                                             +--------+
--R           3 8       2 6      2   4     3 2  |   2
--R         (c x  + 9b c x  + 16b c x  + 8b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 8        2 6      2   4     3 2  +-+
--R         (- 4c x  - 16b c x  - 20b c x  - 8b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1069
)clear all
--S 1070 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     2
--R                  B x  + A
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            5      3  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x

--S 1071 of 3139
r0:=1/3*(3*b*B-4*A*c)/(b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))-1/3*A/(b*x^2*sqrt(b*x^2+_
   c*x^4))-2/3*(3*b*B-4*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^2)
--R
--R
--R             2           4                 2  2      2
--R        (8A c  - 6B b c)x  + (4A b c - 3B b )x  - A b
--R   (2)  ----------------------------------------------
--R                            +-----------+
--R                        3 2 |   4      2
--R                      3b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1071
--S 1072 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   3          2  6             2        2   4
--R           (- 32A c  + 24B b c )x  + (- 80A b c  + 60B b c)x
--R         +
--R                   2         3  2       3
--R           (- 28A b c + 24B b )x  + 8A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R            4         3  8           3        2 2  6         2 2        3   4
--R       (8A c  - 6B b c )x  + (68A b c  - 51B b c )x  + (95A b c  - 72B b c)x
--R     +
--R             3         4  2       4
--R       (24A b c - 24B b )x  - 8A b
--R  /
--R                                     +--------+
--R          3 2 7      4   5      5 3  |   2
--R       (3b c x  + 24b c x  + 24b x )\|c x  + b
--R     +
--R             3 2 7      4   5      5 3  +-+
--R       (- 12b c x  - 36b c x  - 24b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1072
--S 1073 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                       3          2  6             2        2   4
--R               (- 32A c  + 24B b c )x  + (- 80A b c  + 60B b c)x
--R             +
--R                       2         3  2       3
--R               (- 28A b c + 24B b )x  + 8A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                4         3  8           3        2 2  6
--R           (8A c  - 6B b c )x  + (68A b c  - 51B b c )x
--R         +
--R                 2 2        3   4         3         4  2       4
--R           (95A b c  - 72B b c)x  + (24A b c - 24B b )x  - 8A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  4         3  9             3        2 2  7
--R           (- 8A c  + 6B b c )x  + (- 68A b c  + 51B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3   5           3         4  3       4
--R           (- 95A b c  + 72B b c)x  + (- 24A b c + 24B b )x  + 8A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                 4          3  9            3        2 2  7
--R           (32A c  - 24B b c )x  + (112A b c  - 84B b c )x
--R         +
--R                  2 2        3   5         3         4  3       4
--R           (108A b c  - 84B b c)x  + (20A b c - 24B b )x  - 8A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                       +--------+
--R            3 2 7      4   5      5 3  |   2
--R         (3b c x  + 24b c x  + 24b x )\|c x  + b
--R       +
--R               3 2 7      4   5      5 3  +-+
--R         (- 12b c x  - 36b c x  - 24b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2

--S 1074 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     3 8          3          2  6             2         2   4
--R               - 8B c x  + (- 8A c  - 80B b c )x  + (- 80A b c  - 192B b c)x
--R             +
--R                        2          3  2         3
--R               (- 192A b c - 128B b )x  - 128A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              4 10       4          3  8           3         2 2  6
--R           B c x   + (A c  + 32B b c )x  + (32A b c  + 160B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   4          3          4  2         4
--R           (160A b c  + 256B b c)x  + (256A b c + 128B b )x  + 128A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                4 11         4          3  9             3         2 2  7
--R           - B c x   + (- A c  - 32B b c )x  + (- 32A b c  - 160B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   5            3          4  3         4
--R           (- 160A b c  - 256B b c)x  + (- 256A b c - 128B b )x  - 128A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 11        4          3  9           3         2 2  7
--R           8B c x   + (8A c  + 88B b c )x  + (88A b c  + 272B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   5          3          4  3         4
--R           (272A b c  + 320B b c)x  + (320A b c + 128B b )x  + 128A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 14        4 12       2 3 10       3 2 8       4   6       5 4
--R           (c x   + 33b c x   + 192b c x   + 416b c x  + 384b c x  + 128b x )

--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R            5 14        4 12       2 3 10       3 2 8       4   6       5 4  +-+
--R       (- 8c x   - 96b c x   - 360b c x   - 592b c x  - 448b c x  - 128b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1074
)clear all
--S 1075 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^3*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     2
--R                  B x  + A
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            7      5  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1075
--S 1076 of 3139
r0:=-1/5*A/(b*x^4*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/5*(5*b*B-6*A*c)/(b^2*x^2*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*(5*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^4)+_
   8/15*c*(5*b*B-6*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R               3          2  6             2        2   4        2        3  2
--R       (- 48A c  + 40B b c )x  + (- 24A b c  + 20B b c)x  + (6A b c - 5B b )x
--R     +
--R             3
--R       - 3A b
--R  /
--R            +-----------+
--R        4 4 |   4      2
--R     15b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1076
--S 1077 of 3139
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R                  5           4  10             4          2 3  8
--R           (288A c  - 240B b c )x   + (1680A b c  - 1400B b c )x
--R         +
--R                   2 3          3 2  6          3 2         4   4
--R           (2268A b c  - 1890B b c )x  + (594A b c  - 480B b c)x
--R         +
--R                   4          5  2        5
--R           (- 96A b c + 160B b )x  + 96A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R               6          5  12              5         2 4  10
--R       (- 48A c  + 40B b c )x   + (- 888A b c  + 740B b c )x
--R     +
--R                 2 4          3 3  8             3 3          4 2  6
--R       (- 2730A b c  + 2275B b c )x  + (- 2583A b c  + 2150B b c )x
--R     +
--R                4 2         5   4         5          6  2        6
--R       (- 534A b c  + 400B b c)x  + (48A b c - 160B b )x  - 96A b
--R  /
--R                                                     +--------+
--R           4 3 11       5 2 9       6   7       7 5  |   2
--R       (15b c x   + 270b c x  + 720b c x  + 480b x )\|c x  + b
--R     +
--R             4 3 11       5 2 9       6   7       7 5  +-+
--R       (- 90b c x   - 570b c x  - 960b c x  - 480b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1077
--S 1078 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      5           4  10             4          2 3  8
--R               (288A c  - 240B b c )x   + (1680A b c  - 1400B b c )x
--R             +
--R                       2 3          3 2  6          3 2         4   4
--R               (2268A b c  - 1890B b c )x  + (594A b c  - 480B b c)x
--R             +
--R                       4          5  2        5
--R               (- 96A b c + 160B b )x  + 96A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2

--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   6          5  12              5         2 4  10
--R           (- 48A c  + 40B b c )x   + (- 888A b c  + 740B b c )x
--R         +
--R                     2 4          3 3  8             3 3          4 2  6
--R           (- 2730A b c  + 2275B b c )x  + (- 2583A b c  + 2150B b c )x
--R         +
--R                    4 2         5   4         5          6  2        6
--R           (- 534A b c  + 400B b c)x  + (48A b c - 160B b )x  - 96A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 6          5  13            5         2 4  11
--R           (48A c  - 40B b c )x   + (888A b c  - 740B b c )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  9           3 3          4 2  7
--R           (2730A b c  - 2275B b c )x  + (2583A b c  - 2150B b c )x
--R         +
--R                  4 2         5   5           5          6  3        6
--R           (534A b c  - 400B b c)x  + (- 48A b c + 160B b )x  + 96A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                    6           5  13               5          2 4  11
--R           (- 288A c  + 240B b c )x   + (- 1968A b c  + 1640B b c )x
--R         +
--R                     2 4          3 3  9             3 3          4 2  7
--R           (- 3948A b c  + 3290B b c )x  + (- 2862A b c  + 2370B b c )x
--R         +
--R                    4 2         5   5         6 3        6
--R           (- 498A b c  + 320B b c)x  - 160B b x  - 96A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                                       +--------+
--R             4 3 11       5 2 9       6   7       7 5  |   2
--R         (15b c x   + 270b c x  + 720b c x  + 480b x )\|c x  + b
--R       +
--R               4 3 11       5 2 9       6   7       7 5  +-+
--R         (- 90b c x   - 570b c x  - 960b c x  - 480b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x

--S 1079 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      5 12           5           4  10
--R               - 12B c x   + (- 12A c  - 280B b c )x
--R             +
--R                          4          2 3  8             2 3          3 2  6
--R               (- 280A b c  - 1792B b c )x  + (- 1792A b c  - 4608B b c )x
--R             +
--R                         3 2          4   4             4           5  2
--R               (- 4608A b c  - 5120B b c)x  + (- 5120A b c - 2048B b )x
--R             +
--R                        5
--R               - 2048A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              6 14       6          5  12           5         2 4  10
--R           B c x   + (A c  + 72B b c )x   + (72A b c  + 840B b c )x
--R         +
--R                  2 4          3 3  8           3 3          4 2  6
--R           (840A b c  + 3584B b c )x  + (3584A b c  + 6912B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   4           5           6  2          6
--R           (6912A b c  + 6144B b c)x  + (6144A b c + 2048B b )x  + 2048A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                6 15         6          5  13             5         2 4  11
--R           - B c x   + (- A c  - 72B b c )x   + (- 72A b c  - 840B b c )x
--R         +
--R                    2 4          3 3  9             3 3          4 2  7
--R           (- 840A b c  - 3584B b c )x  + (- 3584A b c  - 6912B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   5             5           6  3          6
--R         (- 6912A b c  - 6144B b c)x  + (- 6144A b c - 2048B b )x  - 2048A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +

--R                6 15         6           5  13            5          2 4  11
--R           12B c x   + (12A c  + 292B b c )x   + (292A b c  + 2072B b c )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  9           3 3          4 2  7
--R           (2072A b c  + 6400B b c )x  + (6400A b c  + 9728B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   5           5           6  3          6
--R           (9728A b c  + 7168B b c)x  + (7168A b c + 2048B b )x  + 2048A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 20        6 18       2 5 16        3 4 14         4 3 12
--R             c x   + 73b c x   + 912b c x   + 4424b c x   + 10496b c x
--R           +
--R                   5 2 10        6   8        7 6
--R             13056b c x   + 8192b c x  + 2048b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 20         6 18        2 5 16        3 4 14         4 3 12
--R             - 12c x   - 304b c x   - 2364b c x   - 8472b c x   - 16128b c x
--R           +
--R                     5 2 10        6   8        7 6
--R             - 16896b c x   - 9216b c x  - 2048b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1079
)clear all
--S 1080 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^5*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     2
--R                  B x  + A
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            9      7  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1080
--S 1081 of 3139
r0:=-1/7*A/(b*x^6*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/7*(7*b*B-8*A*c)/(b^2*x^4*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))-6/35*(7*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^6)+_
   8/35*c*(7*b*B-8*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^4)-16/35*c^2*(7*b*B-_
   8*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^5*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R              4           3  8           3        2 2  6
--R       (128A c  - 112B b c )x  + (64A b c  - 56B b c )x
--R     +
--R               2 2        3   4        3        4  2       4
--R       (- 16A b c  + 14B b c)x  + (8A b c - 7B b )x  - 5A b
--R  /
--R            +-----------+
--R        5 6 |   4      2
--R     35b x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1081
--S 1082 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     7           6  14                6          2 5  12
--R           (- 1024A c  + 896B b c )x   + (- 10752A b c  + 9408B b c )x
--R         +
--R                      2 5           3 4  10              3 4           4 3  8
--R           (- 29568A b c  + 25872B b c )x   + (- 27456A b c  + 24024B b c )x
--R         +
--R                     4 3          5 2  6          5 2         6   4
--R           (- 5720A b c  + 5040B b c )x  + (912A b c  - 448B b c)x
--R         +
--R                   6          7  2         7
--R           (- 64A b c + 896B b )x  + 640A b
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              8           7  16             7          2 6  14
--R       (128A c  - 112B b c )x   + (4160A b c  - 3640B b c )x
--R     +
--R                2 6           3 5  12            3 5           4 4  10
--R       (22512A b c  - 19698B b c )x   + (42504A b c  - 37191B b c )x
--R     +
--R                4 4           5 3  8           5 3          6 2  6         6 2 4

--R       (30459A b c  - 26656B b c )x  + (5216A b c  - 4704B b c )x  - 800A b c x
--R     +
--R                7          8  2         8
--R       (- 256A b c - 896B b )x  - 640A b
--R  /
--R             5 4 15        6 3 13        7 2 11        8   9        9 7
--R         (35b c x   + 1120b c x   + 5600b c x   + 8960b c x  + 4480b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R              5 4 15        6 3 13        7 2 11         8   9        9 7  +-+
--R       (- 280b c x   - 3080b c x   - 9520b c x   - 11200b c x  - 4480b x )\|b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1082
--S 1083 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         7           6  14                6          2 5  12
--R               (- 1024A c  + 896B b c )x   + (- 10752A b c  + 9408B b c )x
--R             +
--R                          2 5           3 4  10
--R               (- 29568A b c  + 25872B b c )x
--R             +
--R                          3 4           4 3  8             4 3          5 2  6
--R               (- 27456A b c  + 24024B b c )x  + (- 5720A b c  + 5040B b c )x
--R             +
--R                      5 2         6   4           6          7  2         7
--R               (912A b c  - 448B b c)x  + (- 64A b c + 896B b )x  + 640A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  8           7  16             7          2 6  14
--R           (128A c  - 112B b c )x   + (4160A b c  - 3640B b c )x
--R         +
--R                    2 6           3 5  12            3 5           4 4  10
--R           (22512A b c  - 19698B b c )x   + (42504A b c  - 37191B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  8           5 3          6 2  6
--R           (30459A b c  - 26656B b c )x  + (5216A b c  - 4704B b c )x
--R         +
--R                   6 2 4            7          8  2         8
--R           - 800A b c x  + (- 256A b c - 896B b )x  - 640A b
--R      *

--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                    8           7  17               7          2 6  15
--R           (- 128A c  + 112B b c )x   + (- 4160A b c  + 3640B b c )x
--R         +
--R                      2 6           3 5  13              3 5           4 4  11
--R           (- 22512A b c  + 19698B b c )x   + (- 42504A b c  + 37191B b c )x
--R         +
--R                      4 4           5 3  9             5 3          6 2  7
--R           (- 30459A b c  + 26656B b c )x  + (- 5216A b c  + 4704B b c )x
--R         +
--R                 6 2 5          7          8  3         8
--R           800A b c x  + (256A b c + 896B b )x  + 640A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                   8           7  17              7           2 6  15
--R           (1024A c  - 896B b c )x   + (11776A b c  - 10304B b c )x
--R         +
--R                    2 6           3 5  13            3 5           4 4  11
--R           (40320A b c  - 35280B b c )x   + (57024A b c  - 49896B b c )x
--R         +
--R                    4 4           5 3  9           5 3          6 2  7
--R           (33176A b c  - 29064B b c )x  + (4808A b c  - 4592B b c )x
--R         +
--R                    6 2         7   5            7          8  3         8
--R           (- 848A b c  - 448B b c)x  + (- 576A b c - 896B b )x  - 640A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R               5 4 15        6 3 13        7 2 11        8   9        9 7
--R           (35b c x   + 1120b c x   + 5600b c x   + 8960b c x  + 4480b x )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R              5 4 15        6 3 13        7 2 11         8   9        9 7  +-+
--R       (- 280b c x   - 3080b c x   - 9520b c x   - 11200b c x  - 4480b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1083

--S 1084 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      7 16           7           6  14
--R               - 16B c x   + (- 16A c  - 672B b c )x
--R             +
--R                          6          2 5  12             2 5           3 4  10
--R               (- 672A b c  - 8064B b c )x   + (- 8064A b c  - 42240B b c )x
--R             +
--R                          3 4            4 3  8
--R               (- 42240A b c  - 112640B b c )x
--R             +
--R                           4 3            5 2  6
--R               (- 112640A b c  - 159744B b c )x
--R             +
--R                           5 2            6   4               6            7  2
--R               (- 159744A b c  - 114688B b c)x  + (- 114688A b c - 32768B b )x
--R             +
--R                         7
--R               - 32768A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              8 18       8           7  16            7          2 6  14
--R           B c x   + (A c  + 128B b c )x   + (128A b c  + 2688B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  12            3 5           4 4  10
--R           (2688A b c  + 21504B b c )x   + (21504A b c  + 84480B b c )x
--R         +
--R                    4 4            5 3  8             5 3            6 2  6
--R           (84480A b c  + 180224B b c )x  + (180224A b c  + 212992B b c )x
--R         +
--R                     6 2            7   4             7            8  2
--R           (212992A b c  + 131072B b c)x  + (131072A b c + 32768B b )x
--R         +
--R                   8
--R           32768A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                8 19         8           7  17              7          2 6  15
--R           - B c x   + (- A c  - 128B b c )x   + (- 128A b c  - 2688B b c )x
--R         +

--R                     2 6           3 5  13              3 5           4 4  11
--R           (- 2688A b c  - 21504B b c )x   + (- 21504A b c  - 84480B b c )x
--R         +
--R                      4 4            5 3  9               5 3            6 2  7
--R           (- 84480A b c  - 180224B b c )x  + (- 180224A b c  - 212992B b c )x
--R         +
--R                       6 2            7   5               7            8  3
--R           (- 212992A b c  - 131072B b c)x  + (- 131072A b c - 32768B b )x
--R         +
--R                     8
--R           - 32768A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                8 19         8           7  17            7          2 6  15
--R           16B c x   + (16A c  + 688B b c )x   + (688A b c  + 8736B b c )x
--R         +
--R                   2 6           3 5  13            3 5            4 4  11
--R           (8736A b c  + 50304B b c )x   + (50304A b c  + 154880B b c )x
--R         +
--R                     4 4            5 3  9             5 3            6 2  7
--R           (154880A b c  + 272384B b c )x  + (272384A b c  + 274432B b c )x
--R         +
--R                     6 2            7   5             7            8  3
--R           (274432A b c  + 147456B b c)x  + (147456A b c + 32768B b )x
--R         +
--R                   8
--R           32768A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              9 26         8 24        2 7 22         3 6 20          4 5 18
--R             c x   + 129b c x   + 2816b c x   + 24192b c x   + 105984b c x
--R           +
--R                    5 4 16          6 3 14          7 2 12          8   10
--R             264704b c x   + 393216b c x   + 344064b c x   + 163840b c x
--R           +
--R                   9 8
--R             32768b x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  9 26         8 24        2 7 22         3 6 20          4 5 18
--R             - 16c x   - 704b c x   - 9424b c x   - 59040b c x   - 205184b c x
--R           +

--R                      5 4 16          6 3 14          7 2 12          8   10
--R             - 427264b c x   - 546816b c x   - 421888b c x   - 180224b c x
--R           +
--R                     9 8
--R             - 32768b x
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1084
)clear all
--S 1085 of 3139
t0:=x^8*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  8      6
--R               B x  + A x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1085
--S 1086 of 3139
r0:=-(b*B-A*c)*x^7/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))+8/15*b*(6*b*B-5*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^4*x)-4/15*(6*b*B-5*A*c)*x*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3+_
   1/5*(6*b*B-5*A*c)*x^3*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)
--R
--R
--R   (2)
--R           3 7        3         2  5             2        2   3
--R       3B c x  + (5A c  - 6B b c )x  + (- 20A b c  + 24B b c)x
--R     +
--R               2         3
--R       (- 40A b c + 48B b )x
--R  /
--R          +-----------+
--R        4 |   4      2
--R     15c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1086
--S 1087 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                           +--------+
--R                   10                     2  8        2 6  |   2
--R       (- 18B b c x   + (- 30A b c - 60B b )x  - 80A b x )\|c x  + b
--R     +
--R            2 12        2            10                   2  8        2 6  +-+
--R       (3B c x   + (5A c  + 48B b c)x   + (70A b c + 60B b )x  + 80A b x )\|b
--R  /
--R                                                    +--------+
--R           3 6         2 4       2   2       3  +-+ |   2             3 6
--R       (15c x  + 270b c x  + 720b c x  + 480b )\|b \|c x  + b  - 90b c x
--R     +
--R             2 2 4       3   2       4
--R       - 570b c x  - 960b c x  - 480b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1087
--S 1088 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                                    +--------+
--R                     5 10             5        2 4  8        2 4 6  |   2
--R           (- 18B b c x   + (- 30A b c  - 60B b c )x  - 80A b c x )\|c x  + b
--R         +
--R                   6 12        6          5  10           5        2 4  8
--R               3B c x   + (5A c  + 48B b c )x   + (70A b c  + 60B b c )x
--R             +
--R                    2 4 6
--R               80A b c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                 6 13          6          5  11             5        2 4  9
--R           - 3B c x   + (- 5A c  - 48B b c )x   + (- 70A b c  - 60B b c )x
--R         +
--R                  2 4         3 3  7           3 3          4 2  5
--R           (160A b c  - 288B b c )x  + (1520A b c  - 1824B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   3           5           6
--R           (2560A b c  - 3072B b c)x  + (1280A b c - 1536B b )x

--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R              6 13           6        2 5  11         2 5         3 4  9
--R       18B b c x   + (30A b c  + 78B b c )x   + (70A b c  + 108B b c )x
--R     +
--R                3 4         4 3  7             4 3          5 2  5
--R       (- 680A b c  + 912B b c )x  + (- 2640A b c  + 3168B b c )x
--R     +
--R                 5 2          6   3             6           7
--R       (- 3200A b c  + 3840B b c)x  + (- 1280A b c + 1536B b )x
--R  /
--R                                                        +--------+
--R             7 6         6 4       2 5 2       3 4  +-+ |   2             7 6
--R         (15c x  + 270b c x  + 720b c x  + 480b c )\|b \|c x  + b  - 90b c x
--R       +
--R               2 6 4       3 5 2       4 4
--R         - 570b c x  - 960b c x  - 480b c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1088
--S 1089 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      5 17           5           4  15
--R               - 12B c x   + (- 12A c  - 280B b c )x
--R             +
--R                          4          2 3  13             2 3          3 2  11
--R               (- 280A b c  - 1792B b c )x   + (- 1792A b c  - 4608B b c )x
--R             +
--R                         3 2          4   9             4           5  7
--R               (- 4608A b c  - 5120B b c)x  + (- 5120A b c - 2048B b )x
--R             +
--R                        5 5
--R               - 2048A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              6 19       6          5  17           5         2 4  15
--R           B c x   + (A c  + 72B b c )x   + (72A b c  + 840B b c )x

--R         +
--R                  2 4          3 3  13           3 3          4 2  11
--R           (840A b c  + 3584B b c )x   + (3584A b c  + 6912B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   9           5           6  7          6 5
--R           (6912A b c  + 6144B b c)x  + (6144A b c + 2048B b )x  + 2048A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                6 20         6          5  18             5         2 4  16
--R           - B c x   + (- A c  - 72B b c )x   + (- 72A b c  - 840B b c )x
--R         +
--R                    2 4          3 3  14             3 3          4 2  12
--R           (- 840A b c  - 3584B b c )x   + (- 3584A b c  - 6912B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   10             5           6  8          6 6
--R         (- 6912A b c  - 6144B b c)x   + (- 6144A b c - 2048B b )x  - 2048A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                6 20         6           5  18            5          2 4  16
--R           12B c x   + (12A c  + 292B b c )x   + (292A b c  + 2072B b c )x
--R         +
--R                   2 4          3 3  14           3 3          4 2  12
--R           (2072A b c  + 6400B b c )x   + (6400A b c  + 9728B b c )x
--R         +
--R                   4 2          5   10           5           6  8          6 6
--R           (9728A b c  + 7168B b c)x   + (7168A b c + 2048B b )x  + 2048A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R              7 14        6 12       2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R             c x   + 73b c x   + 912b c x   + 4424b c x  + 10496b c x
--R           +
--R                   5 2 4        6   2        7
--R             13056b c x  + 8192b c x  + 2048b
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b
--R       +
--R                  7 14         6 12        2 5 10        3 4 8         4 3 6
--R             - 12c x   - 304b c x   - 2364b c x   - 8472b c x  - 16128b c x
--R           +
--R                     5 2 4        6   2        7

--R             - 16896b c x  - 9216b c x  - 2048b
--R        *
--R            +-+
--R           \|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1089
)clear all
--S 1090 of 3139
t0:=x^6*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  6      4
--R               B x  + A x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1090
--S 1091 of 3139
r0:=-(b*B-A*c)*x^5/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/3*(4*b*B-3*A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*x)+1/3*(4*b*B-3*A*c)*x*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)
--R
--R
--R           2 5        2           3                 2
--R        B c x  + (3A c  - 4B b c)x  + (6A b c - 8B b )x
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                           +-----------+
--R                         3 |   4      2
--R                       3c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1091
--S 1092 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         +--------+
--R            6         4  |   2              8                 6         4  +-+
--R   (- 4B b x  - 6A b x )\|c x  + b  + (B c x  + (3A c + 4B b)x  + 6A b x )\|b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                    +--------+

--R         2 4          2      2  +-+ |   2             2 4      2   2      3
--R      (3c x  + 24b c x  + 24b )\|b \|c x  + b  - 12b c x  - 36b c x  - 24b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1092
--S 1093 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +--------+
--R                    3 6         3 4  |   2
--R           (- 4B b c x  - 6A b c x )\|c x  + b
--R         +
--R               4 8        4         3  6         3 4  +-+
--R           (B c x  + (3A c  + 4B b c )x  + 6A b c x )\|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                4 9          4         3  7             3        2 2  5
--R           - B c x  + (- 3A c  - 4B b c )x  + (- 30A b c  + 32B b c )x
--R         +
--R                   2 2        3   3           3         4
--R           (- 72A b c  + 96B b c)x  + (- 48A b c + 64B b )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R             4 9           4       2 3  7         2 3        3 2  5
--R       4B b c x  + (12A b c  - 4B b c )x  + (60A b c  - 72B b c )x
--R     +
--R             3 2         4   3         4         5
--R       (96A b c  - 128B b c)x  + (48A b c - 64B b )x
--R  /
--R                                           +--------+
--R              5 4        4 2      2 3  +-+ |   2             5 4      2 4 2
--R           (3c x  + 24b c x  + 24b c )\|b \|c x  + b  - 12b c x  - 36b c x
--R         +
--R                3 3
--R           - 24b c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1093

--S 1094 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     3 11          3          2  9             2         2   7
--R               - 8B c x   + (- 8A c  - 80B b c )x  + (- 80A b c  - 192B b c)x
--R             +
--R                        2          3  5         3 3
--R               (- 192A b c - 128B b )x  - 128A b x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R              4 13       4          3  11           3         2 2  9
--R           B c x   + (A c  + 32B b c )x   + (32A b c  + 160B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   7          3          4  5         4 3
--R           (160A b c  + 256B b c)x  + (256A b c + 128B b )x  + 128A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                4 14         4          3  12             3         2 2  10
--R           - B c x   + (- A c  - 32B b c )x   + (- 32A b c  - 160B b c )x
--R         +
--R                    2 2         3   8            3          4  6         4 4
--R           (- 160A b c  - 256B b c)x  + (- 256A b c - 128B b )x  - 128A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R               4 14        4          3  12           3         2 2  10
--R           8B c x   + (8A c  + 88B b c )x   + (88A b c  + 272B b c )x
--R         +
--R                  2 2         3   8          3          4  6         4 4
--R           (272A b c  + 320B b c)x  + (320A b c + 128B b )x  + 128A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R             5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2       5
--R           (c x   + 33b c x  + 192b c x  + 416b c x  + 384b c x  + 128b )
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|c x  + b

--R       +
--R              5 10        4 8       2 3 6       3 2 4       4   2       5  +-+
--R         (- 8c x   - 96b c x  - 360b c x  - 592b c x  - 448b c x  - 128b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1094
)clear all
--S 1095 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                  4      2
--R               B x  + A x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1095
--S 1096 of 3139
r0:=-(b*B-A*c)*x^3/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))+(2*b*B-A*c)*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2*x)
--R
--R
--R             3
--R        B c x  + (- A c + 2B b)x
--R   (2)  ------------------------
--R               +-----------+
--R             2 |   4      2
--R            c \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1096
--S 1097 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                  +--------+
--R                2 |   2            4      2  +-+
--R           - A x \|c x  + b  + (B x  + A x )\|b
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                        +--------+
--R            2       +-+ |   2              2     2
--R        (c x  + 2b)\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 2b

--S 1098 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +--------+                          +-----------+
--R             2 2 |   2            2 4      2 2  +-+  |   4      2
--R       (- A c x \|c x  + b  + (B c x  + A c x )\|b )\|c x  + b x
--R     +
--R                                                              +--------+
--R             2 5       2           3                 2    +-+ |   2
--R       (- B c x  + (A c  - 4B b c)x  + (2A b c - 4B b )x)\|b \|c x  + b
--R     +
--R             2 5            2       2   3          2        3
--R       2B b c x  + (- 2A b c  + 6B b c)x  + (- 2A b c + 4B b )x
--R  /
--R                         +--------+                    +-----------+
--R        3 2       2  +-+ |   2            3 2     2 2  |   4      2
--R     ((c x  + 2b c )\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 2b c )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1098
--S 1099 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                        +--------+
--R                    5                   3           +-+ |   2           2 7
--R           (- 4B c x  + (- 4A c - 8B b)x  - 8A b x)\|b \|c x  + b  + B c x
--R         +
--R               2           5                 2  3       2
--R           (A c  + 8B b c)x  + (8A b c + 8B b )x  + 8A b x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R               2 8         2           6                   2  4       2 2
--R         (- B c x  + (- A c  - 8B b c)x  + (- 8A b c - 8B b )x  - 8A b x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R            2 8        2            6                  2  4       2 2  +-+
--R       (4B c x  + (4A c  + 12B b c)x  + (12A b c + 8B b )x  + 8A b x )\|b

--R  /
--R                                           +--------+
--R           3 6       2 4      2   2     3  |   2
--R         (c x  + 9b c x  + 16b c x  + 8b )\|c x  + b
--R       +
--R              3 6        2 4      2   2     3  +-+
--R         (- 4c x  - 16b c x  - 20b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1099
)clear all
--S 1100 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                   2
--R                B x  + A
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1100
--S 1101 of 3139
r0:=-A*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(3/2)-_
   (b*B-A*c)*x/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R              +-----------+             +-+
--R              |   4      2            x\|b                      +-+
--R        - A c\|c x  + b x  atanh(--------------) + (A c - B b)x\|b
--R                                  +-----------+
--R                                  |   4      2
--R                                 \|c x  + b x
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                                   +-----------+
--R                               +-+ |   4      2
--R                           b c\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1101
--S 1102 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                                                   +--------+
--R            +--------+                             |   2         +-+
--R            |   2                2        +-+     \|c x  + b  - \|b
--R       (A b\|c x  + b  + (- A c x  - A b)\|b )log(------------------)
--R                                                           x
--R     +
--R                     2 +-+
--R       (- A c + B b)x \|b
--R  /
--R            +--------+
--R      2 +-+ |   2         2   2    3
--R     b \|b \|c x  + b  - b c x  - b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1102
--S 1103 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +--------+                   +-----------+
--R              +-+ |   2           2 2          |   4      2
--R         (A c\|b \|c x  + b  - A c x  - A b c)\|c x  + b x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                +--------+                   +-----------+             +-+
--R            +-+ |   2           2 2          |   4      2            x\|b
--R       (A c\|b \|c x  + b  - A c x  - A b c)\|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                                                                 +-----------+
--R                                                                 |   4      2
--R                                                                \|c x  + b x
--R     +
--R                          +-----------+                     +--------+
--R             2          2 |   4      2                  2   |   2
--R       (- A c  + B b c)x \|c x  + b x   + (- A b c + B b )x\|c x  + b
--R     +
--R            2          3               2    +-+
--R       ((A c  - B b c)x  + (A b c - B b )x)\|b
--R  /
--R          +--------+                         +-----------+
--R       2  |   2              2 2    2   +-+  |   4      2
--R     (b c\|c x  + b  + (- b c x  - b c)\|b )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1103
--S 1104 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             +--------+
--R                 2       +-+ |   2             4                2
--R         ((- 2B x  - 2A)\|b \|c x  + b  + B c x  + (A c + 2B b)x  + 2A b)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                                              +--------+
--R               5                  3           |   2
--R       (- B c x  + (- A c - 2B b)x  - 2A b x)\|c x  + b
--R     +
--R              5                 3           +-+
--R       (2B c x  + (2A c + 2B b)x  + 2A b x)\|b
--R  /
--R                                +--------+
--R          2 5         3     2   |   2             2 5         3     2   +-+
--R       ((c x  + 3b c x  + 2b x)\|c x  + b  + (- 2c x  - 4b c x  - 2b x)\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1104
)clear all
--S 1105 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                     2
--R                  B x  + A
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1105
--S 1106 of 3139
r0:=-1/2*(2*b*B-3*A*c)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(5/2)-_
   1/3*B/(c*x*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/3*(-2*b*B+3*A*c)/(b*c*x*_

   sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/2*(2*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*c*x^3)
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-----------+             +-+
--R                      |   4      2            x\|b
--R       (3A c - 2B b)x\|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |   4      2
--R                                         \|c x  + b x
--R     +
--R                        2        +-+
--R       ((- 3A c + 2B b)x  - A b)\|b
--R  /
--R              +-----------+
--R       2  +-+ |   4      2
--R     2b x\|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1106
--S 1107 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                            +--------+
--R                     2       2   4           2        3  2  |   2
--R           ((- 9A b c  + 6B b c)x  + (- 12A b c + 8B b )x )\|c x  + b
--R         +
--R                      3         2  6           2        2   4
--R                 (3A c  - 2B b c )x  + (15A b c  - 10B b c)x
--R               +
--R                       2        3  2
--R                 (12A b c - 8B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                    +--------+
--R                 2       2   4       2   2       3  |   2
--R       ((- 3A b c  + 4B b c)x  + 5A b c x  + 4A b )\|c x  + b
--R     +
--R             3         2  6         2       2   4       2   2       3  +-+
--R       ((2A c  - 2B b c )x  + (A b c  - 4B b c)x  - 7A b c x  - 4A b )\|b

--R  /
--R                           +--------+
--R        3   4     4 2  +-+ |   2          3 2 6      4   4     5 2
--R     (6b c x  + 8b x )\|b \|c x  + b  - 2b c x  - 10b c x  - 8b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1107
--S 1108 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                              +--------+
--R                   2           4                    2  2  +-+ |   2
--R           ((- 9A c  + 6B b c)x  + (- 12A b c + 8B b )x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                3         2  6           2        2   4         2        3  2
--R           (3A c  - 2B b c )x  + (15A b c  - 10B b c)x  + (12A b c - 8B b )x
--R      *
--R                            +--------+
--R          +-----------+     |   2         +-+
--R          |   4      2     \|c x  + b  - \|b
--R         \|c x  + b x  log(------------------)
--R                                    x
--R     +
--R                                                              +--------+
--R                   2           4                    2  2  +-+ |   2
--R           ((- 9A c  + 6B b c)x  + (- 12A b c + 8B b )x )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                3         2  6           2        2   4         2        3  2
--R           (3A c  - 2B b c )x  + (15A b c  - 10B b c)x  + (12A b c - 8B b )x
--R      *
--R          +-----------+             +-+
--R          |   4      2            x\|b
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                                                          +--------+
--R                   2           4           2       2  +-+ |   2
--R           ((- 3A c  + 4B b c)x  + 5A b c x  + 4A b )\|b \|c x  + b
--R         +
--R                3         2  6         2       2   4       2   2       3
--R           (2A c  - 2B b c )x  + (A b c  - 4B b c)x  - 7A b c x  - 4A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +

--R                                                             +--------+
--R               2       2   5         2        3  3       3   |   2
--R       ((9A b c  - 6B b c)x  + (15A b c - 8B b )x  + 4A b x)\|c x  + b
--R     +
--R                  3         2  7             2        2   5
--R           (- 3A c  + 2B b c )x  + (- 16A b c  + 10B b c)x
--R         +
--R                   2        3  3       3
--R           (- 17A b c + 8B b )x  - 4A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                          +--------+
--R           3   4     4 2  |   2             2 2 6      3   4     4 2  +-+
--R       ((6b c x  + 8b x )\|c x  + b  + (- 2b c x  - 10b c x  - 8b x )\|b )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1108
--S 1109 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    3 8         3          2  6             2        2   4
--R               - B c x  + (- A c  - 24B b c )x  + (- 24A b c  - 80B b c)x
--R             +
--R                       2         3  2        3
--R               (- 80A b c - 64B b )x  - 64A b
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                   3 8        3          2  6           2         2   4
--R               7B c x  + (7A c  + 56B b c )x  + (56A b c  + 112B b c)x
--R             +
--R                      2         3  2        3
--R               (112A b c + 64B b )x  + 64A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x

--R     +
--R                 3 9          3          2  7             2         2   5
--R           - 7B c x  + (- 7A c  - 56B b c )x  + (- 56A b c  - 112B b c)x
--R         +
--R                    2         3  3        3
--R           (- 112A b c - 64B b )x  - 64A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          4 11       4          3  9           3         2 2  7
--R       B c x   + (A c  + 25B b c )x  + (25A b c  + 104B b c )x
--R     +
--R              2 2         3   5          3         4  3        4
--R       (104A b c  + 144B b c)x  + (144A b c + 64B b )x  + 64A b x
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R            4 11        3 9       2 2 7       3   5      4 3  +-+ |   2
--R         (7c x   + 63b c x  + 168b c x  + 176b c x  + 64b x )\|b \|c x  + b
--R       +
--R            5 13        4 11       2 3 9       3 2 7       4   5      5 3
--R         - c x   - 26b c x   - 129b c x  - 248b c x  - 208b c x  - 64b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1109
)clear all
--S 1110 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^2*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                     2
--R                  B x  + A
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            6      4  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1110
--S 1111 of 3139
r0:=3/8*c*(4*b*B-5*A*c)*atanh(x*sqrt(b)/sqrt(b*x^2+c*x^4))/b^(7/2)-_
   1/4*A/(b*x^3*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/4*(4*b*B-5*A*c)/(b^2*x*_
   sqrt(b*x^2+c*x^4))-3/8*(4*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^3)
--R

--R
--R   (2)
--R                              +-----------+             +-+
--R               2            3 |   4      2            x\|b
--R       (- 15A c  + 12B b c)x \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                                                  +-----------+
--R                                                  |   4      2
--R                                                 \|c x  + b x
--R     +
--R              2            4                 2  2       2  +-+
--R       ((15A c  - 12B b c)x  + (5A b c - 4B b )x  - 2A b )\|b
--R  /
--R               +-----------+
--R       3 3 +-+ |   4      2
--R     8b x \|b \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1111
--S 1112 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       4        2 3  8          2 3         3 2  6
--R               (75A b c  - 60B b c )x  + (300A b c  - 240B b c )x
--R             +
--R                      3 2         4   4
--R               (240A b c  - 192B b c)x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                       5          4  10              4         2 3  8
--R               (- 15A c  + 12B b c )x   + (- 195A b c  + 156B b c )x
--R             +
--R                        2 3         3 2  6            3 2         4   4
--R               (- 420A b c  + 336B b c )x  + (- 240A b c  + 192B b c)x
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|c x  + b  - \|b
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                   4        2 3  8           2 3        3 2  6
--R           (25A b c  - 28B b c )x  + (- 25A b c  - 12B b c )x

--R         +
--R                    3 2         4   4           4         5  2        5
--R           (- 170A b c  + 112B b c)x  + (- 56A b c + 64B b )x  + 32A b
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                  5         4  10             4        2 3  8
--R           (- 8A c  + 8B b c )x   + (- 29A b c  + 44B b c )x
--R         +
--R                  2 3        3 2  6          3 2         4   4
--R           (101A b c  - 36B b c )x  + (202A b c  - 144B b c)x
--R         +
--R                 4         5  2        5
--R           (40A b c - 64B b )x  - 32A b
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                            +--------+
--R           4 2 8       5   6       6 4  +-+ |   2          4 3 10       5 2 8
--R       (40b c x  + 160b c x  + 128b x )\|b \|c x  + b  - 8b c x   - 104b c x
--R     +
--R             6   6       7 4
--R       - 224b c x  - 128b x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1112
--S 1113 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     4          3  8            3         2 2  6
--R               (75A c  - 60B b c )x  + (300A b c  - 240B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4
--R               (240A b c  - 192B b c)x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   5          4  10              4         2 3  8
--R           (- 15A c  + 12B b c )x   + (- 195A b c  + 156B b c )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  6            3 2         4   4
--R           (- 420A b c  + 336B b c )x  + (- 240A b c  + 192B b c)x
--R      *

--R                            +--------+
--R          +-----------+     |   2         +-+
--R          |   4      2     \|c x  + b  - \|b
--R         \|c x  + b x  log(------------------)
--R                                    x
--R     +
--R                     4          3  8            3         2 2  6
--R               (75A c  - 60B b c )x  + (300A b c  - 240B b c )x
--R             +
--R                      2 2         3   4
--R               (240A b c  - 192B b c)x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                   5          4  10              4         2 3  8
--R           (- 15A c  + 12B b c )x   + (- 195A b c  + 156B b c )x
--R         +
--R                    2 3         3 2  6            3 2         4   4
--R           (- 420A b c  + 336B b c )x  + (- 240A b c  + 192B b c)x
--R      *
--R          +-----------+             +-+
--R          |   4      2            x\|b
--R         \|c x  + b x  atanh(--------------)
--R                              +-----------+
--R                              |   4      2
--R                             \|c x  + b x
--R     +
--R                     4          3  8             3        2 2  6
--R               (25A c  - 28B b c )x  + (- 25A b c  - 12B b c )x
--R             +
--R                        2 2         3   4           3         4  2        4
--R               (- 170A b c  + 112B b c)x  + (- 56A b c + 64B b )x  + 32A b
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|b \|c x  + b
--R         +
--R                  5         4  10             4        2 3  8
--R           (- 8A c  + 8B b c )x   + (- 29A b c  + 44B b c )x
--R         +
--R                  2 3        3 2  6          3 2         4   4
--R           (101A b c  - 36B b c )x  + (202A b c  - 144B b c)x
--R         +
--R                 4         5  2        5
--R           (40A b c - 64B b )x  - 32A b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2

--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                     4        2 3  9            2 3         3 2  7
--R           (- 75A b c  + 60B b c )x  + (- 325A b c  + 260B b c )x
--R         +
--R                    3 2         4   5           4         5  3        5
--R           (- 330A b c  + 272B b c)x  + (- 40A b c + 64B b )x  + 32A b x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|c x  + b
--R     +
--R                 5          4  11            4         2 3  9
--R           (15A c  - 12B b c )x   + (200A b c  - 160B b c )x
--R         +
--R                  2 3         3 2  7          3 2         4   5
--R           (483A b c  - 388B b c )x  + (354A b c  - 304B b c)x
--R         +
--R                 4         5  3        5
--R           (24A b c - 64B b )x  - 32A b x
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R  /
--R                                          +--------+
--R             4 2 8       5   6       6 4  |   2
--R         (40b c x  + 160b c x  + 128b x )\|c x  + b
--R       +
--R              3 3 10       4 2 8       5   6       6 4  +-+
--R         (- 8b c x   - 104b c x  - 224b c x  - 128b x )\|b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1113
--S 1114 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    5 12         5          4  10             4         2 3  8
--R               - B c x   + (- A c  - 60B b c )x   + (- 60A b c  - 560B b c )x
--R             +
--R                        2 3          3 2  6             3 2          4   4
--R               (- 560A b c  - 1792B b c )x  + (- 1792A b c  - 2304B b c)x
--R             +
--R                         4           5  2          5
--R               (- 2304A b c - 1024B b )x  - 1024A b

--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|c x  + b
--R         +
--R                    5 12         5           4  10            4          2 3  8
--R               11B c x   + (11A c  + 220B b c )x   + (220A b c  + 1232B b c )x
--R             +
--R                       2 3          3 2  6           3 2          4   4
--R               (1232A b c  + 2816B b c )x  + (2816A b c  + 2816B b c)x
--R             +
--R                       4           5  2          5
--R               (2816A b c + 1024B b )x  + 1024A b
--R          *
--R              +-+
--R             \|b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R     +
--R                  5 13           5           4  11
--R           - 11B c x   + (- 11A c  - 220B b c )x
--R         +
--R                      4          2 3  9             2 3          3 2  7
--R           (- 220A b c  - 1232B b c )x  + (- 1232A b c  - 2816B b c )x
--R         +
--R                   3 2          4   5             4           5  3          5
--R         (- 2816A b c  - 2816B b c)x  + (- 2816A b c - 1024B b )x  - 1024A b x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|b \|c x  + b
--R     +
--R          6 15       6          5  13           5         2 4  11
--R       B c x   + (A c  + 61B b c )x   + (61A b c  + 620B b c )x
--R     +
--R              2 4          3 3  9           3 3          4 2  7
--R       (620A b c  + 2352B b c )x  + (2352A b c  + 4096B b c )x
--R     +
--R               4 2          5   5           5           6  3          6
--R       (4096A b c  + 3328B b c)x  + (3328A b c + 1024B b )x  + 1024A b x
--R  /
--R                6 17         5 15        2 4 13        3 3 11        4 2 9
--R             11c x   + 231b c x   + 1452b c x   + 4048b c x   + 5632b c x
--R           +
--R                  5   7        6 5
--R             3840b c x  + 1024b x
--R        *
--R                +--------+

--R            +-+ |   2
--R           \|b \|c x  + b
--R       +
--R            7 19        6 17       2 5 15        3 4 13        4 3 11
--R         - c x   - 62b c x   - 681b c x   - 2972b c x   - 6448b c x
--R       +
--R                5 2 9        6   7        7 5
--R         - 7424b c x  - 4352b c x  - 1024b x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |   4      2
--R       \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1114
)clear all
--S 1115 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R              9               7        5  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1115
--S 1116 of 3139
r0:=2/13*A*b*x^(13/2)+2/17*(b*B+A*c)*x^(17/2)+2/21*B*c*x^(21/2)
--R
--R
--R                 10                     8           6  +-+
--R        (442B c x   + (546A c + 546B b)x  + 714A b x )\|x
--R   (2)  --------------------------------------------------
--R                               4641
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1116
--S 1117 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 10                     8           6  +-+
--R        (442B c x   + (546A c + 546B b)x  + 714A b x )\|x
--R   (3)  --------------------------------------------------
--R                               4641
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1117
--S 1118 of 3139
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1118
--S 1119 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1119
)clear all
--S 1120 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R              8               6        4  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1120
--S 1121 of 3139
r0:=2/11*A*b*x^(11/2)+2/15*(b*B+A*c)*x^(15/2)+2/19*B*c*x^(19/2)
--R
--R
--R                 9                     7           5  +-+
--R        (330B c x  + (418A c + 418B b)x  + 570A b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               3135
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1121
--S 1122 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 9                     7           5  +-+
--R        (330B c x  + (418A c + 418B b)x  + 570A b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               3135
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1122
--S 1123 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1123
--S 1124 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1124
)clear all
--S 1125 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R              7               5        3  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1125
--S 1126 of 3139
r0:=2/9*A*b*x^(9/2)+2/13*(b*B+A*c)*x^(13/2)+2/17*B*c*x^(17/2)
--R
--R
--R                 8                     6           4  +-+
--R        (234B c x  + (306A c + 306B b)x  + 442A b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               1989
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1126
--S 1127 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 8                     6           4  +-+
--R        (234B c x  + (306A c + 306B b)x  + 442A b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               1989
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1127
--S 1128 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 1129 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1129
)clear all
--S 1130 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)*sqrt(x)
--R
--R
--R              6               4        2  +-+
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1130
--S 1131 of 3139
r0:=2/7*A*b*x^(7/2)+2/11*(b*B+A*c)*x^(11/2)+2/15*B*c*x^(15/2)
--R
--R
--R                 7                     5           3  +-+
--R        (154B c x  + (210A c + 210B b)x  + 330A b x )\|x
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                               1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1131
--S 1132 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 7                     5           3  +-+
--R        (154B c x  + (210A c + 210B b)x  + 330A b x )\|x
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                               1155
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1132
--S 1133 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 1134 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1134
)clear all
--S 1135 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/sqrt(x)
--R
--R
--R             6               4        2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R   (1)  -------------------------------
--R                       +-+
--R                      \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1135
--S 1136 of 3139
r0:=2/5*A*b*x^(5/2)+2/9*(b*B+A*c)*x^(9/2)+2/13*B*c*x^(13/2)
--R
--R
--R                6                     4           2  +-+
--R        (90B c x  + (130A c + 130B b)x  + 234A b x )\|x
--R   (2)  ------------------------------------------------
--R                               585
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1136
--S 1137 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                6                     4           2  +-+
--R        (90B c x  + (130A c + 130B b)x  + 234A b x )\|x
--R   (3)  ------------------------------------------------
--R                               585
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1137
--S 1138 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1138
--S 1139 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1139
)clear all
--S 1140 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^(3/2)
--R
--R
--R             5               3
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b x
--R   (1)  ------------------------------
--R                      +-+
--R                     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1140
--S 1141 of 3139
r0:=2/3*A*b*x^(3/2)+2/7*(b*B+A*c)*x^(7/2)+2/11*B*c*x^(11/2)
--R
--R
--R                5                   3             +-+
--R        (42B c x  + (66A c + 66B b)x  + 154A b x)\|x
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                             231
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1141
--S 1142 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                5                   3             +-+
--R        (42B c x  + (66A c + 66B b)x  + 154A b x)\|x
--R   (3)  ---------------------------------------------
--R                             231
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1142
--S 1143 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1143
--S 1144 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1144
)clear all
--S 1145 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^(5/2)
--R
--R
--R             4               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R   (1)  ----------------------------
--R                     +-+
--R                    \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1145
--S 1146 of 3139
r0:=2/5*(b*B+A*c)*x^(5/2)+2/9*B*c*x^(9/2)+2*A*b*sqrt(x)
--R
--R
--R                4                   2          +-+
--R        (10B c x  + (18A c + 18B b)x  + 90A b)\|x
--R   (2)  ------------------------------------------
--R                            45
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1146
--S 1147 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                4                   2          +-+
--R        (10B c x  + (18A c + 18B b)x  + 90A b)\|x
--R   (3)  ------------------------------------------
--R                            45
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1147

--S 1148 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1148
--S 1149 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1149
)clear all
--S 1150 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)/x^(7/2)
--R
--R
--R             4               2
--R        B c x  + (A c + B b)x  + A b
--R   (1)  ----------------------------
--R                      +-+
--R                    x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1150
--S 1151 of 3139
r0:=2/3*(b*B+A*c)*x^(3/2)+2/7*B*c*x^(7/2)-2*A*b/sqrt(x)
--R
--R
--R              4                   2
--R        6B c x  + (14A c + 14B b)x  - 42A b
--R   (2)  -----------------------------------
--R                          +-+
--R                       21\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1151
--S 1152 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4                   2
--R        6B c x  + (14A c + 14B b)x  - 42A b
--R   (3)  -----------------------------------

--R                          +-+
--R                       21\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1152
--S 1153 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1153
--S 1154 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1154
)clear all
--S 1155 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R            2 13       2           11                2  9      2 7  +-+
--R   (1)  (B c x   + (A c  + 2B b c)x   + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1155
--S 1156 of 3139
r0:=2/17*A*b^2*x^(17/2)+2/21*b*(b*B+2*A*c)*x^(21/2)+_
   2/25*c*(2*b*B+A*c)*x^(25/2)+2/29*B*c^2*x^(29/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 14            2               12
--R         17850B c x   + (20706A c  + 41412B b c)x
--R       +
--R                               2  10           2 8
--R         (49300A b c + 24650B b )x   + 30450A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     258825
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1156

--S 1157 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 2 14            2               12
--R         17850B c x   + (20706A c  + 41412B b c)x
--R       +
--R                               2  10           2 8
--R         (49300A b c + 24650B b )x   + 30450A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     258825
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1157
--S 1158 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1158
--S 1159 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1159
)clear all
--S 1160 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R            2 12       2           10                2  8      2 6  +-+
--R   (1)  (B c x   + (A c  + 2B b c)x   + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1160
--S 1161 of 3139
r0:=2/15*A*b^2*x^(15/2)+2/19*b*(b*B+2*A*c)*x^(19/2)+_
   2/23*c*(2*b*B+A*c)*x^(23/2)+2/27*B*c^2*x^(27/2)
--R

--R
--R   (2)
--R                2 13           2               11                        2  9
--R         4370B c x   + (5130A c  + 10260B b c)x   + (12420A b c + 6210B b )x
--R       +
--R                2 7
--R         7866A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     58995
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1161
--S 1162 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 13           2               11                        2  9
--R         4370B c x   + (5130A c  + 10260B b c)x   + (12420A b c + 6210B b )x
--R       +
--R                2 7
--R         7866A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     58995
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1162
--S 1163 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1163
--S 1164 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1164
)clear all

--S 1165 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R            2 11       2           9                2  7      2 5  +-+
--R   (1)  (B c x   + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1165
--S 1166 of 3139
r0:=2/13*A*b^2*x^(13/2)+2/17*b*(b*B+2*A*c)*x^(17/2)+_
   2/21*c*(2*b*B+A*c)*x^(21/2)+2/25*B*c^2*x^(25/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 12            2               10                         2  8
--R         9282B c x   + (11050A c  + 22100B b c)x   + (27300A b c + 13650B b )x
--R       +
--R                 2 6
--R         17850A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     116025
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1166
--S 1167 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 12            2               10                         2  8
--R         9282B c x   + (11050A c  + 22100B b c)x   + (27300A b c + 13650B b )x
--R       +
--R                 2 6
--R         17850A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     116025
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1167
--S 1168 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1168
--S 1169 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1169
)clear all
--S 1170 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2*sqrt(x)
--R
--R
--R            2 10       2           8                2  6      2 4  +-+
--R   (1)  (B c x   + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1170
--S 1171 of 3139
r0:=2/11*A*b^2*x^(11/2)+2/15*b*(b*B+2*A*c)*x^(15/2)+_
   2/19*c*(2*b*B+A*c)*x^(19/2)+2/23*B*c^2*x^(23/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 11           2               9                        2  7
--R         6270B c x   + (7590A c  + 15180B b c)x  + (19228A b c + 9614B b )x
--R       +
--R                 2 5
--R         13110A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     72105
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1171
--S 1172 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 11           2               9                        2  7
--R         6270B c x   + (7590A c  + 15180B b c)x  + (19228A b c + 9614B b )x

--R       +
--R                 2 5
--R         13110A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     72105
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1172
--S 1173 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1173
--S 1174 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1174
)clear all
--S 1175 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/sqrt(x)
--R
--R
--R           2 10       2           8                2  6      2 4
--R        B c x   + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R   (1)  --------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1175
--S 1176 of 3139
r0:=2/9*A*b^2*x^(9/2)+2/13*b*(b*B+2*A*c)*x^(13/2)+_
   2/17*c*(2*b*B+A*c)*x^(17/2)+2/21*B*c^2*x^(21/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 10           2              8                       2  6
--R         1326B c x   + (1638A c  + 3276B b c)x  + (4284A b c + 2142B b )x
--R       +

--R                2 4
--R         3094A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     13923
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1176
--S 1177 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 10           2              8                       2  6
--R         1326B c x   + (1638A c  + 3276B b c)x  + (4284A b c + 2142B b )x
--R       +
--R                2 4
--R         3094A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     13923
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1177
--S 1178 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1178
--S 1179 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1179
)clear all
--S 1180 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^(3/2)
--R
--R

--R           2 9       2           7                2  5      2 3
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1180
--S 1181 of 3139
r0:=2/7*A*b^2*x^(7/2)+2/11*b*(b*B+2*A*c)*x^(11/2)+_
   2/15*c*(2*b*B+A*c)*x^(15/2)+2/19*B*c^2*x^(19/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 9           2              7                       2  5
--R         2310B c x  + (2926A c  + 5852B b c)x  + (7980A b c + 3990B b )x
--R       +
--R                2 3
--R         6270A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     21945
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1181
--S 1182 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 9           2              7                       2  5
--R         2310B c x  + (2926A c  + 5852B b c)x  + (7980A b c + 3990B b )x
--R       +
--R                2 3
--R         6270A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     21945
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1182
--S 1183 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 1184 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1184
)clear all
--S 1185 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^(5/2)
--R
--R
--R           2 8       2           6                2  4      2 2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R   (1)  -------------------------------------------------------
--R                                   +-+
--R                                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1185
--S 1186 of 3139
r0:=2/5*A*b^2*x^(5/2)+2/9*b*(b*B+2*A*c)*x^(9/2)+_
   2/13*c*(2*b*B+A*c)*x^(13/2)+2/17*B*c^2*x^(17/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                2 8           2              6                       2  4
--R         1170B c x  + (1530A c  + 3060B b c)x  + (4420A b c + 2210B b )x
--R       +
--R                2 2
--R         3978A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     9945
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1186
--S 1187 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                2 8           2              6                       2  4

--R         1170B c x  + (1530A c  + 3060B b c)x  + (4420A b c + 2210B b )x
--R       +
--R                2 2
--R         3978A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     9945
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1187
--S 1188 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1188
--S 1189 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1189
)clear all
--S 1190 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^2/x^(7/2)
--R
--R
--R           2 7       2           5                2  3      2
--R        B c x  + (A c  + 2B b c)x  + (2A b c + B b )x  + A b x
--R   (1)  ------------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                 \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1190
--S 1191 of 3139
r0:=2/3*A*b^2*x^(3/2)+2/7*b*(b*B+2*A*c)*x^(7/2)+_
   2/11*c*(2*b*B+A*c)*x^(11/2)+2/15*B*c^2*x^(15/2)
--R
--R
--R   (2)
--R          2 7          2             5                     2  3         2   +-+
--R   (154B c x  + (210A c  + 420B b c)x  + (660A b c + 330B b )x  + 770A b x)\|x

--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       1155
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1191
--S 1192 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          2 7          2             5                     2  3         2   +-+
--R   (154B c x  + (210A c  + 420B b c)x  + (660A b c + 330B b )x  + 770A b x)\|x
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                       1155
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1192
--S 1193 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1193
--S 1194 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1194
)clear all
--S 1195 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 17       3         2  15          2       2   13
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x
--R     +
--R            2       3  11      3 9
--R       (3A b c + B b )x   + A b x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1195

--S 1196 of 3139
r0:=2/21*A*b^3*x^(21/2)+2/25*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(25/2)+_
   6/29*b*c*(b*B+A*c)*x^(29/2)+2/33*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(33/2)+_
   2/37*B*c^3*x^(37/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3 18             3               2  16
--R         334950B c x   + (375550A c  + 1126650B b c )x
--R       +
--R                      2             2   14              2             3  12
--R         (1282050A b c  + 1282050B b c)x   + (1487178A b c + 495726B b )x
--R       +
--R                  3 10
--R         590150A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     6196575
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1196
--S 1197 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3 18             3               2  16
--R         334950B c x   + (375550A c  + 1126650B b c )x
--R       +
--R                      2             2   14              2             3  12
--R         (1282050A b c  + 1282050B b c)x   + (1487178A b c + 495726B b )x
--R       +
--R                  3 10
--R         590150A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     6196575
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1197
--S 1198 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 1199 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1199
)clear all
--S 1200 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 16       3         2  14          2       2   12
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x
--R     +
--R            2       3  10      3 8
--R       (3A b c + B b )x   + A b x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1200
--S 1201 of 3139
r0:=2/19*A*b^3*x^(19/2)+2/23*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(23/2)+_
   2/9*b*c*(b*B+A*c)*x^(27/2)+2/31*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(31/2)+2/35*B*c^3*x^(35/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3 17             3              2  15
--R         243846B c x   + (275310A c  + 825930B b c )x
--R       +
--R                     2            2   13              2             3  11
--R         (948290A b c  + 948290B b c)x   + (1113210A b c + 371070B b )x
--R       +
--R                  3 9
--R         449190A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     4267305
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1201

--S 1202 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3 17             3              2  15
--R         243846B c x   + (275310A c  + 825930B b c )x
--R       +
--R                     2            2   13              2             3  11
--R         (948290A b c  + 948290B b c)x   + (1113210A b c + 371070B b )x
--R       +
--R                  3 9
--R         449190A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     4267305
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1202
--S 1203 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1203
--S 1204 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1204
)clear all
--S 1205 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R          3 15       3         2  13          2       2   11        2       3  9
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x   + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 7
--R       A b x

--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1205
--S 1206 of 3139
r0:=2/17*A*b^3*x^(17/2)+2/21*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(21/2)+_
   6/25*b*c*(b*B+A*c)*x^(25/2)+2/29*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(29/2)+_
   2/33*B*c^3*x^(33/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3 16             3              2  14
--R         172550B c x   + (196350A c  + 589050B b c )x
--R       +
--R                     2            2   12             2             3  10
--R         (683298A b c  + 683298B b c)x   + (813450A b c + 271150B b )x
--R       +
--R                  3 8
--R         334950A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     2847075
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1206
--S 1207 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3 16             3              2  14
--R         172550B c x   + (196350A c  + 589050B b c )x
--R       +
--R                     2            2   12             2             3  10
--R         (683298A b c  + 683298B b c)x   + (813450A b c + 271150B b )x
--R       +
--R                  3 8
--R         334950A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     2847075
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1207

--S 1208 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1208
--S 1209 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1209
)clear all
--S 1210 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3*sqrt(x)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 14       3         2  12          2       2   10        2       3  8
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x   + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 6
--R       A b x
--R  *
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1210
--S 1211 of 3139
r0:=2/15*A*b^3*x^(15/2)+2/19*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(19/2)+_
   6/23*b*c*(b*B+A*c)*x^(23/2)+2/27*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(27/2)+_
   2/31*B*c^3*x^(31/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                  3 15             3              2  13
--R         117990B c x   + (135470A c  + 406410B b c )x
--R       +
--R                     2            2   11             2             3  9
--R         (477090A b c  + 477090B b c)x   + (577530A b c + 192510B b )x
--R       +
--R                  3 7
--R         243846A b x
--R    *

--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     1828845
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1211
--S 1212 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  3 15             3              2  13
--R         117990B c x   + (135470A c  + 406410B b c )x
--R       +
--R                     2            2   11             2             3  9
--R         (477090A b c  + 477090B b c)x   + (577530A b c + 192510B b )x
--R       +
--R                  3 7
--R         243846A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     1828845
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1212
--S 1213 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1213
--S 1214 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1214
)clear all
--S 1215 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/sqrt(x)
--R
--R

--R   (1)
--R          3 14       3         2  12          2       2   10        2       3  8
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x   + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 6
--R       A b x
--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1215
--S 1216 of 3139
r0:=2/13*A*b^3*x^(13/2)+2/17*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(17/2)+_
   2/7*b*c*(b*B+A*c)*x^(21/2)+2/25*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(25/2)+2/29*B*c^3*x^(29/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 14            3              2  12
--R         77350B c x   + (89726A c  + 269178B b c )x
--R       +
--R                     2            2   10             2             3  8
--R         (320450A b c  + 320450B b c)x   + (395850A b c + 131950B b )x
--R       +
--R                  3 6
--R         172550A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     1121575
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1216
--S 1217 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 14            3              2  12
--R         77350B c x   + (89726A c  + 269178B b c )x
--R       +
--R                     2            2   10             2             3  8
--R         (320450A b c  + 320450B b c)x   + (395850A b c + 131950B b )x
--R       +
--R                  3 6
--R         172550A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x

--R  /
--R     1121575
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1217
--S 1218 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1218
--S 1219 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1219
)clear all
--S 1220 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^(3/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 13       3         2  11          2       2   9        2       3  7
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 5
--R       A b x
--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1220
--S 1221 of 3139
r0:=2/11*A*b^3*x^(11/2)+2/15*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(15/2)+_
   6/19*b*c*(b*B+A*c)*x^(19/2)+2/23*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(23/2)+_
   2/27*B*c^3*x^(27/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 13            3              2  11
--R         48070B c x   + (56430A c  + 169290B b c )x
--R       +
--R                     2            2   9             2            3  7

--R         (204930A b c  + 204930B b c)x  + (259578A b c + 86526B b )x
--R       +
--R                  3 5
--R         117990A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     648945
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1221
--S 1222 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 13            3              2  11
--R         48070B c x   + (56430A c  + 169290B b c )x
--R       +
--R                     2            2   9             2            3  7
--R         (204930A b c  + 204930B b c)x  + (259578A b c + 86526B b )x
--R       +
--R                  3 5
--R         117990A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     648945
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1222
--S 1223 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1223
--S 1224 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1224
)clear all

--S 1225 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^(5/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 12       3         2  10          2       2   8        2       3  6
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x   + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 4
--R       A b x
--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1225
--S 1226 of 3139
r0:=2/9*A*b^3*x^(9/2)+2/13*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(13/2)+_
   6/17*b*c*(b*B+A*c)*x^(17/2)+2/21*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(21/2)+_
   2/25*B*c^3*x^(25/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                 3 12            3             2  10
--R         27846B c x   + (33150A c  + 99450B b c )x
--R       +
--R                     2            2   8             2            3  6
--R         (122850A b c  + 122850B b c)x  + (160650A b c + 53550B b )x
--R       +
--R                 3 4
--R         77350A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     348075
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1226
--S 1227 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 12            3             2  10
--R         27846B c x   + (33150A c  + 99450B b c )x
--R       +
--R                     2            2   8             2            3  6
--R         (122850A b c  + 122850B b c)x  + (160650A b c + 53550B b )x

--R       +
--R                 3 4
--R         77350A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     348075
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1227
--S 1228 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1228
--S 1229 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1229
)clear all
--S 1230 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^3/x^(7/2)
--R
--R
--R   (1)
--R          3 11       3         2  9          2       2   7        2       3  5
--R       B c x   + (A c  + 3B b c )x  + (3A b c  + 3B b c)x  + (3A b c + B b )x
--R     +
--R          3 3
--R       A b x
--R  /
--R      +-+
--R     \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1230
--S 1231 of 3139
r0:=2/7*A*b^3*x^(7/2)+2/11*b^2*(b*B+3*A*c)*x^(11/2)+_
   2/5*b*c*(b*B+A*c)*x^(15/2)+2/19*c^2*(3*b*B+A*c)*x^(19/2)+2/23*B*c^3*x^(23/2)
--R
--R

--R   (2)
--R                 3 11            3             2  9
--R         14630B c x   + (17710A c  + 53130B b c )x
--R       +
--R                  2           2   7            2            3  5           3 3
--R       (67298A b c  + 67298B b c)x  + (91770A b c + 30590B b )x  + 48070A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     168245
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1231
--S 1232 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 3 11            3             2  9
--R         14630B c x   + (17710A c  + 53130B b c )x
--R       +
--R                  2           2   7            2            3  5           3 3
--R       (67298A b c  + 67298B b c)x  + (91770A b c + 30590B b )x  + 48070A b x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R  /
--R     168245
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1232
--S 1233 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1233
--S 1234 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1234
)clear all

--S 1235 of 3139
t0:=x^(13/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            6      4  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R                2
--R             c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1235
--S 1236 of 3139
r0:=2/3*b*(b*B-A*c)*x^(3/2)/c^3-2/7*(b*B-A*c)*x^(7/2)/c^2+_
   2/11*B*x^(11/2)/c+b^(7/4)*(b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(15/4)*sqrt(2))-b^(7/4)*(b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(15/4)*sqrt(2))-1/2*b^(7/4)*(b*B-A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(15/4)*_
   sqrt(2))+1/2*b^(7/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+_
   b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           2 4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 231A b c + 231B b )\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         2 4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (231A b c - 231B b )\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         2 4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (462A b c - 462B b )\|b  atan(-------------------)
--R                                             4+-+
--R                                             \|b
--R     +
--R                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         2 4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (462A b c - 462B b )\|b  atan(-------------------)
--R                                             4+-+
--R                                             \|b
--R     +
--R           2 5          2             3                       2    +-+4+-+3 +-+
--R     (84B c x  + (132A c  - 132B b c)x  + (- 308A b c + 308B b )x)\|2 \|c  \|x
--R  /
--R         3 +-+4+-+3
--R     462c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1236
--S 1237 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +----------------------------------------------------+
--R                |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R             3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R         231c   |----------------------------------------------------
--R               4|                           15
--R               \|                        16c
--R      *
--R         log
--R                3 5 3     2   6 2       2 7     3 8  +-+
--R              (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                    +----------------------------------------------------+3
--R                    |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R                11  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R              8c    |----------------------------------------------------
--R                   4|                           15
--R                   \|                        16c
--R     +
--R       -
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R                3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R            231c   |----------------------------------------------------
--R                  4|                           15
--R                  \|                        16c
--R         *
--R            log
--R                   3 5 3     2   6 2       2 7     3 8  +-+
--R                 (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                         +----------------------------------------------------+3
--R                         |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R                     11  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R                 - 8c    |----------------------------------------------------
--R                        4|                           15
--R                        \|                        16c
--R     +
--R                +----------------------------------------------------+
--R                |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R             3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R         462c   |----------------------------------------------------
--R               4|                           15
--R               \|                        16c
--R      *
--R                    +----------------------------------------------------+3
--R                    |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11

--R                11  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R              8c    |----------------------------------------------------
--R                   4|                           15
--R                   \|                        16c
--R         atan(------------------------------------------------------------)
--R                         3 5 3     2   6 2       2 7     3 8  +-+
--R                       (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R     +
--R             2 5         2            3                       2    +-+
--R       (42B c x  + (66A c  - 66B b c)x  + (- 154A b c + 154B b )x)\|x
--R  /
--R         3
--R     231c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1237
--S 1238 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   2 4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A b c - B b )\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +----------------------------------------------------+
--R                  |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R           3 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b   4+-+3
--R         2c \|2   |---------------------------------------------------- \|c
--R                 4|                           15
--R                 \|                        16c
--R      *
--R         log
--R                3 5 3     2   6 2       2 7     3 8  +-+
--R              (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                    +----------------------------------------------------+3
--R                    |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R                11  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R              8c    |----------------------------------------------------
--R                   4|                           15
--R                   \|                        16c
--R     +
--R       -
--R                     +----------------------------------------------------+
--R                     |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R              3 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b   4+-+3
--R            2c \|2   |---------------------------------------------------- \|c
--R                    4|                           15
--R                    \|                        16c
--R         *

--R            log
--R                   3 5 3     2   6 2       2 7     3 8  +-+
--R                 (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                         +----------------------------------------------------+3
--R                         |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R                     11  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R                 - 8c    |----------------------------------------------------
--R                        4|                           15
--R                        \|                        16c
--R     +
--R                     2 4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A b c + B b )\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                    +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       2 4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 2A b c + 2B b )\|b  atan(-------------------)
--R                                           4+-+
--R                                           \|b
--R     +
--R                                    +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       2 4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 2A b c + 2B b )\|b  atan(-------------------)
--R                                           4+-+
--R                                           \|b
--R     +
--R                  +----------------------------------------------------+
--R                  |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R           3 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b   4+-+3
--R         4c \|2   |---------------------------------------------------- \|c
--R                 4|                           15
--R                 \|                        16c
--R      *
--R                    +----------------------------------------------------+3
--R                    |   4 7 4     3   8 3     2 2 9 2       3 10     4 11
--R                11  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b  c - B b
--R              8c    |----------------------------------------------------
--R                   4|                           15
--R                   \|                        16c
--R         atan(------------------------------------------------------------)
--R                         3 5 3     2   6 2       2 7     3 8  +-+
--R                       (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+3
--R     2c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1238
--S 1239 of 3139
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)
--R               2        3  2 +-+ +-+       2 2      3   3        3        4
--R         ((2A b c - 2B b )x \|b \|c  + (A b c  - B b c)x  + (3A b c - 3B b )x)
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                    2        3   +-+4+-+2         2 2      3   3
--R             (- 2A b c + 2B b )x\|b \|b   + (- A b c  + B b c)x
--R           +
--R                   3       4
--R             (- A b c + B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R               2 2       3   2      3       4 4+-+2
--R       ((- 3A b c  + 3B b c)x  - A b c + B b )\|b
--R     +
--R            2 2      3   2      3       4  +-+
--R       ((A b c  - B b c)x  + A b c - B b )\|b
--R  /
--R             4 3       3   +-+ +-+     5 4       4 2     2 3 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|c  + 2c x  + 4b c x  + 2b c )\|c
--R       +
--R              5 3       4  4+-+2
--R         (- 4c x  - 4b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1239
)clear all
--S 1240 of 3139
t0:=x^(11/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            5      3  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R                2
--R             c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1240
--S 1241 of 3139

r0:=-2/5*(b*B-A*c)*x^(5/2)/c^2+2/9*B*x^(9/2)/c+b^(5/4)*(b*B-A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*sqrt(2))-b^(5/4)*_
   (b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*sqrt(2))+_
   1/2*b^(5/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*sqrt(2))-1/2*b^(5/4)*(b*B-A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*_
   sqrt(2))+2*b*(b*B-A*c)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                       2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45A b c - 45B b )\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45A b c + 45B b )\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (90A b c - 90B b )\|b atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (90A b c - 90B b )\|b atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R             2 4         2            2                    2  +-+4+-+ +-+
--R       (20B c x  + (36A c  - 36B b c)x  - 180A b c + 180B b )\|2 \|c \|x
--R  /
--R        3 +-+4+-+
--R     90c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1241
--S 1242 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               +--------------------------------------------------+
--R               |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R            3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R         45c   |--------------------------------------------------
--R              4|                          13
--R              \|                       16c
--R      *
--R         log
--R                          2  +-+

--R              (A b c - B b )\|x
--R            +
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R                3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              2c   |--------------------------------------------------
--R                  4|                          13
--R                  \|                       16c
--R     +
--R       -
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R               3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R            45c   |--------------------------------------------------
--R                 4|                          13
--R                 \|                       16c
--R         *
--R            log
--R                             2  +-+
--R                 (A b c - B b )\|x
--R               +
--R                        +--------------------------------------------------+
--R                        |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R                     3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 - 2c   |--------------------------------------------------
--R                       4|                          13
--R                       \|                       16c
--R     +
--R       -
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R               3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R            90c   |--------------------------------------------------
--R                 4|                          13
--R                 \|                       16c
--R         *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R                   3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 2c   |--------------------------------------------------
--R                     4|                          13
--R                     \|                       16c
--R            atan(--------------------------------------------------------)
--R                                                2  +-+
--R                                    (A b c - B b )\|x
--R     +
--R             2 4         2            2                  2  +-+
--R       (10B c x  + (18A c  - 18B b c)x  - 90A b c + 90B b )\|x
--R  /
--R        3

--R     45c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1242
--S 1243 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A b c + B b )\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R           3 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+
--R         2c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                 4|                          13
--R                 \|                       16c
--R      *
--R         log
--R                          2  +-+
--R              (A b c - B b )\|x
--R            +
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R                3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              2c   |--------------------------------------------------
--R                  4|                          13
--R                  \|                       16c
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R              3 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+
--R            2c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                    4|                          13
--R                    \|                       16c
--R         *
--R            log
--R                             2  +-+
--R                 (A b c - B b )\|x
--R               +
--R                        +--------------------------------------------------+
--R                        |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R                     3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 - 2c   |--------------------------------------------------
--R                       4|                          13
--R                       \|                       16c
--R     +
--R                   2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+

--R       (A b c - B b )\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 2A b c + 2B b )\|b atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 2A b c + 2B b )\|b atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R              3 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+
--R            4c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                    4|                          13
--R                    \|                       16c
--R         *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |   4 5 4     3   6 3     2 2 7 2       3 8     4 9
--R                   3  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 2c   |--------------------------------------------------
--R                     4|                          13
--R                     \|                       16c
--R            atan(--------------------------------------------------------)
--R                                                2  +-+
--R                                    (A b c - B b )\|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+
--R     2c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1243
--S 1244 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        2      2   3       2       3   4+-+2
--R                 ((A b c  - B b c)x  + (A b c - B b )x)\|b
--R               +
--R                      2        3   +-+
--R                 (2A b c - 2B b )x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c

--R         +
--R                    2      2   2      2       3  +-+4+-+2        2 2       3   2
--R           ((- A b c  + B b c)x  - A b c + B b )\|b \|b   + (3A b c  - 3B b c)x
--R         +
--R              3       4
--R           A b c - B b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                2       2   2 +-+4+-+2 +-+
--R       (- 2A b c  + 2B b c)x \|b \|b  \|c
--R     +
--R                3      2 2  3          2 2       3    4+-+2
--R       ((- A b c  + B b c )x  + (- 3A b c  + 3B b c)x)\|b
--R  /
--R             4 3       3   +-+ +-+     5 4       4 2     2 3 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|c  + 2c x  + 4b c x  + 2b c )\|c
--R       +
--R              5 3       4  4+-+2
--R         (- 4c x  - 4b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1244
)clear all
--S 1245 of 3139
t0:=x^(9/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            4      2  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R                2
--R             c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1245
--S 1246 of 3139
r0:=-2/3*(b*B-A*c)*x^(3/2)/c^2+2/7*B*x^(7/2)/c-b^(3/4)*(b*B-A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))+b^(3/4)*_
   (b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(11/4)*sqrt(2))+_
   1/2*b^(3/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(c^(11/4)*sqrt(2))-1/2*b^(3/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*_
   sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R

--R   (2)
--R                      4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21A c - 21B b)\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                        4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21A c + 21B b)\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 42A c + 42B b)\|b  atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 42A c + 42B b)\|b  atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R               3                     +-+4+-+3 +-+
--R       (12B c x  + (28A c - 28B b)x)\|2 \|c  \|x
--R  /
--R        2 +-+4+-+3
--R     42c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1246
--S 1247 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R               2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R            21c   |--------------------------------------------------
--R                 4|                          11
--R                 \|                       16c
--R         *
--R            log
--R                   3 2 3     2   3 2       2 4     3 5  +-+
--R                 (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                      +--------------------------------------------------+3
--R                      |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R                   8  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 8c   |--------------------------------------------------
--R                     4|                          11
--R                     \|                       16c

--R     +
--R               +--------------------------------------------------+
--R               |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R            2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R         21c   |--------------------------------------------------
--R              4|                          11
--R              \|                       16c
--R      *
--R         log
--R                3 2 3     2   3 2       2 4     3 5  +-+
--R              (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                     +--------------------------------------------------+3
--R                     |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R                  8  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              - 8c   |--------------------------------------------------
--R                    4|                          11
--R                    \|                       16c
--R     +
--R       -
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R               2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R            42c   |--------------------------------------------------
--R                 4|                          11
--R                 \|                       16c
--R         *
--R                      +--------------------------------------------------+3
--R                      |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R                   8  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 8c   |--------------------------------------------------
--R                     4|                          11
--R                     \|                       16c
--R            atan(---------------------------------------------------------)
--R                           3 2 3     2   3 2       2 4     3 5  +-+
--R                         (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R     +
--R              3                     +-+
--R       (6B c x  + (14A c - 14B b)x)\|x
--R  /
--R        2
--R     21c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1247
--S 1248 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                    4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R              2 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3
--R            2c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                    4|                          11
--R                    \|                       16c
--R         *
--R            log
--R                   3 2 3     2   3 2       2 4     3 5  +-+
--R                 (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                      +--------------------------------------------------+3
--R                      |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R                   8  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 8c   |--------------------------------------------------
--R                     4|                          11
--R                     \|                       16c
--R     +
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R           2 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3
--R         2c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                 4|                          11
--R                 \|                       16c
--R      *
--R         log
--R                3 2 3     2   3 2       2 4     3 5  +-+
--R              (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                     +--------------------------------------------------+3
--R                     |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R                  8  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              - 8c   |--------------------------------------------------
--R                    4|                          11
--R                    \|                       16c
--R     +
--R                  4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                    4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2A c - 2B b)\|b  atan(-------------------)
--R                                      4+-+
--R                                      \|b
--R     +
--R                               +-+4+-+ +-+   4+-+

--R                    4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (2A c - 2B b)\|b  atan(-------------------)
--R                                      4+-+
--R                                      \|b
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R              2 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3
--R            4c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                    4|                          11
--R                    \|                       16c
--R         *
--R                      +--------------------------------------------------+3
--R                      |   4 3 4     3   4 3     2 2 5 2       3 6     4 7
--R                   8  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 8c   |--------------------------------------------------
--R                     4|                          11
--R                     \|                       16c
--R            atan(---------------------------------------------------------)
--R                           3 2 3     2   3 2       2 4     3 5  +-+
--R                         (A b c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+3
--R     2c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1248
--S 1249 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           2  2 +-+ +-+           2      2   3
--R           (- 2A b c + 2B b )x \|b \|c  + (- A b c  + B b c)x
--R         +
--R                  2        3
--R           (- 3A b c + 3B b )x
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                      2   +-+4+-+2         2      2   3       2       3    +-+
--R       ((2A b c - 2B b )x\|b \|b   + (A b c  - B b c)x  + (A b c - B b )x)\|c
--R     +
--R               2       2   2      2       3 4+-+2
--R       ((3A b c  - 3B b c)x  + A b c - B b )\|b
--R     +
--R                2      2   2      2       3  +-+
--R       ((- A b c  + B b c)x  - A b c + B b )\|b

--R  /
--R             3 3       2   +-+ +-+     4 4       3 2     2 2 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|c  + 2c x  + 4b c x  + 2b c )\|c
--R       +
--R              4 3       3  4+-+2
--R         (- 4c x  - 4b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1249
)clear all
--S 1250 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            3        +-+
--R        (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ----------------
--R               2
--R            c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1250
--S 1251 of 3139
r0:=2/5*B*x^(5/2)/c-b^(1/4)*(b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*sqrt(2))+b^(1/4)*(b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(9/4)*sqrt(2))-1/2*b^(1/4)*(b*B-A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(9/4)*_
   sqrt(2))+1/2*b^(1/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(9/4)*sqrt(2))-2*(b*B-A*c)*sqrt(x)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                      4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5A c + 5B b)\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5A c - 5B b)\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 10A c + 10B b)\|b atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b

--R       (- 10A c + 10B b)\|b atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R              2                  +-+4+-+ +-+
--R       (4B c x  + 20A c - 20B b)\|2 \|c \|x
--R  /
--R        2 +-+4+-+
--R     10c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1251
--S 1252 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                 +--------------------------------------------------+
--R                 |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R              2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R            5c   |--------------------------------------------------
--R                4|                          9
--R                \|                       16c
--R         *
--R            log
--R                             +-+
--R                 (A c - B b)\|x
--R               +
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R                   2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 2c   |--------------------------------------------------
--R                     4|                          9
--R                     \|                       16c
--R     +
--R              +--------------------------------------------------+
--R              |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R           2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R         5c   |--------------------------------------------------
--R             4|                          9
--R             \|                       16c
--R      *
--R         log
--R                          +-+
--R              (A c - B b)\|x
--R            +
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R                  2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b

--R              - 2c   |--------------------------------------------------
--R                    4|                          9
--R                    \|                       16c
--R     +
--R               +--------------------------------------------------+
--R               |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R            2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R         10c   |--------------------------------------------------
--R              4|                          9
--R              \|                       16c
--R      *
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R                2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              2c   |--------------------------------------------------
--R                  4|                          9
--R                  \|                       16c
--R         atan(--------------------------------------------------------)
--R                                               +-+
--R                                   (A c - B b)\|x
--R     +
--R              2                  +-+
--R       (2B c x  + 10A c - 10B b)\|x
--R  /
--R       2
--R     5c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1252
--S 1253 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R              2 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+
--R            2c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                    4|                          9
--R                    \|                       16c
--R         *
--R            log
--R                             +-+
--R                 (A c - B b)\|x
--R               +
--R                      +--------------------------------------------------+

--R                      |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R                   2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 2c   |--------------------------------------------------
--R                     4|                          9
--R                     \|                       16c
--R     +
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R           2 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+
--R         2c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                 4|                          9
--R                 \|                       16c
--R      *
--R         log
--R                          +-+
--R              (A c - B b)\|x
--R            +
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R                  2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              - 2c   |--------------------------------------------------
--R                    4|                          9
--R                    \|                       16c
--R     +
--R                    4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                    4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2A c - 2B b)\|b atan(-------------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|b
--R     +
--R                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                    4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (2A c - 2B b)\|b atan(-------------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|b
--R     +
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R           2 +-+  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+
--R         4c \|2   |-------------------------------------------------- \|c
--R                 4|                          9
--R                 \|                       16c
--R      *
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |   4   4     3   2 3     2 2 3 2       3 4     4 5
--R                2  |- A b c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              2c   |--------------------------------------------------

--R                  4|                          9
--R                  \|                       16c
--R         atan(--------------------------------------------------------)
--R                                               +-+
--R                                   (A c - B b)\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+
--R     2c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1253
--S 1254 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      2          3                 2   4+-+2
--R               ((- A c  + B b c)x  + (- A b c + B b )x)\|b
--R             +
--R                               2   +-+
--R               (- 2A b c + 2B b )x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                2          2              2  +-+4+-+2            2       2   2
--R           ((A c  - B b c)x  + A b c - B b )\|b \|b   + (- 3A b c  + 3B b c)x
--R         +
--R                2       3
--R           - A b c + B b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            2           2 +-+4+-+2 +-+
--R       (2A c  - 2B b c)x \|b \|b  \|c
--R     +
--R            3        2  3          2       2    4+-+2
--R       ((A c  - B b c )x  + (3A b c  - 3B b c)x)\|b
--R  /
--R             3 3       2   +-+ +-+     4 4       3 2     2 2 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|c  + 2c x  + 4b c x  + 2b c )\|c
--R       +
--R              4 3       3  4+-+2
--R         (- 4c x  - 4b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1254

--S 1255 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            2      +-+
--R        (B x  + A)\|x
--R   (1)  --------------
--R              2
--R           c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1255
--S 1256 of 3139
r0:=2/3*B*x^(3/2)/c+(b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
   (b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))-(b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))-1/2*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(7/4)*_
   sqrt(2))+1/2*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3A c + 3B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3A c - 3B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (6A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R     +
--R                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         \|2 \|c \|x  - \|b          +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (6A c - 6B b)atan(-------------------) + 4B x\|2 \|b \|c  \|x
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R  /
--R        +-+4+-+4+-+3
--R     6c\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1256
--S 1257 of 3139
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R             +------------------------------------------------+
--R             |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R             |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R         3c  |------------------------------------------------
--R            4|                          7
--R            \|                     16b c
--R      *
--R         log
--R                3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R              (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                     +------------------------------------------------+3
--R                     |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                  5  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              8b c   |------------------------------------------------
--R                    4|                          7
--R                    \|                     16b c
--R     +
--R       -
--R                +------------------------------------------------+
--R                |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R            3c  |------------------------------------------------
--R               4|                          7
--R               \|                     16b c
--R         *
--R            log
--R                   3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R                 (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                          +------------------------------------------------+3
--R                          |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                       5  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 - 8b c   |------------------------------------------------
--R                         4|                          7
--R                         \|                     16b c
--R     +
--R             +------------------------------------------------+
--R             |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R             |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R         6c  |------------------------------------------------
--R            4|                          7
--R            \|                     16b c
--R      *
--R                     +------------------------------------------------+3
--R                     |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                  5  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b

--R              8b c   |------------------------------------------------
--R                    4|                          7
--R                    \|                     16b c
--R         atan(---------------------------------------------------------)
--R                         3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R                       (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R     +
--R            +-+
--R       2B x\|x
--R  /
--R     3c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1257
--S 1258 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R            +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+4+-+3
--R         2c\|2   |------------------------------------------------ \|b \|c
--R                4|                          7
--R                \|                     16b c
--R      *
--R         log
--R                3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R              (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                     +------------------------------------------------+3
--R                     |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                  5  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              8b c   |------------------------------------------------
--R                    4|                          7
--R                    \|                     16b c
--R     +
--R       -
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+4+-+3
--R            2c\|2   |------------------------------------------------ \|b \|c
--R                   4|                          7
--R                   \|                     16b c
--R         *
--R            log
--R                   3 3     2     2       2 2     3 3  +-+

--R                 (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                          +------------------------------------------------+3
--R                          |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                       5  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 - 8b c   |------------------------------------------------
--R                         4|                          7
--R                         \|                     16b c
--R     +
--R                           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 2A c + 2B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 2A c + 2B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R            +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+4+-+3
--R         4c\|2   |------------------------------------------------ \|b \|c
--R                4|                          7
--R                \|                     16b c
--R      *
--R                     +------------------------------------------------+3
--R                     |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                  5  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              8b c   |------------------------------------------------
--R                    4|                          7
--R                    \|                     16b c
--R         atan(---------------------------------------------------------)
--R                         3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R                       (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R  /
--R        +-+4+-+4+-+3
--R     2c\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1258
--S 1259 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)
--R                         2 +-+4+-+2 +-+
--R           (2A c - 2B b)x \|b \|b  \|c
--R         +
--R                2          3                 2   4+-+2
--R           ((A c  - B b c)x  + (3A b c - 3B b )x)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                    2          3                 2   4+-+2
--R             ((- A c  + B b c)x  + (- A b c + B b )x)\|b
--R           +
--R                             2   +-+
--R             (- 2A b c + 2B b )x\|b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R            2          2              2  +-+4+-+2            2       2   2
--R       ((A c  - B b c)x  + A b c - B b )\|b \|b   + (- 3A b c  + 3B b c)x
--R     +
--R            2       3
--R       - A b c + B b
--R  /
--R             2 3           +-+4+-+2 +-+      3 4       2 2     2  4+-+2 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|b  \|c  + (2c x  + 4b c x  + 2b c)\|b  )\|c
--R       +
--R               3 3     2 2
--R         - 4b c x  - 4b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1259
)clear all
--S 1260 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            2      +-+
--R        (B x  + A)\|x
--R   (1)  --------------
--R             3
--R          c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1260

--S 1261 of 3139
r0:=(b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(5/4)*_
   sqrt(2))-(b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*_
   c^(5/4)*sqrt(2))+1/2*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(5/4)*sqrt(2))-1/2*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(5/4)*_
   sqrt(2))+2*B*sqrt(x)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R     +
--R                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         \|2 \|c \|x  - \|b        +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (2A c - 2B b)atan(-------------------) + 4B\|2 \|b   \|c \|x
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R  /
--R        +-+4+-+3 4+-+
--R     2c\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1261
--S 1262 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            +------------------------------------------------+
--R            |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R            |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R         c  |------------------------------------------------
--R           4|                        3 5
--R           \|                     16b c
--R      *
--R         log
--R                          +-+
--R              (A c - B b)\|x
--R            +
--R                    +------------------------------------------------+

--R                    |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                    |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              2b c  |------------------------------------------------
--R                   4|                        3 5
--R                   \|                     16b c
--R     +
--R       -
--R               +------------------------------------------------+
--R               |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R            c  |------------------------------------------------
--R              4|                        3 5
--R              \|                     16b c
--R         *
--R            log
--R                             +-+
--R                 (A c - B b)\|x
--R               +
--R                         +------------------------------------------------+
--R                         |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                         |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 - 2b c  |------------------------------------------------
--R                        4|                        3 5
--R                        \|                     16b c
--R     +
--R       -
--R                +------------------------------------------------+
--R                |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R            2c  |------------------------------------------------
--R               4|                        3 5
--R               \|                     16b c
--R         *
--R                       +------------------------------------------------+
--R                       |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                       |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 2b c  |------------------------------------------------
--R                      4|                        3 5
--R                      \|                     16b c
--R            atan(-------------------------------------------------------)
--R                                                 +-+
--R                                     (A c - B b)\|x
--R     +
--R          +-+
--R       2B\|x
--R  /
--R     c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1262

--S 1263 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R            +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3 4+-+
--R         2c\|2   |------------------------------------------------ \|b   \|c
--R                4|                        3 5
--R                \|                     16b c
--R      *
--R         log
--R                          +-+
--R              (A c - B b)\|x
--R            +
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                    |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              2b c  |------------------------------------------------
--R                   4|                        3 5
--R                   \|                     16b c
--R     +
--R       -
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3 4+-+
--R            2c\|2   |------------------------------------------------ \|b   \|c
--R                   4|                        3 5
--R                   \|                     16b c
--R         *
--R            log
--R                             +-+
--R                 (A c - B b)\|x
--R               +
--R                         +------------------------------------------------+
--R                         |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                         |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 - 2b c  |------------------------------------------------
--R                        4|                        3 5
--R                        \|                     16b c
--R     +
--R                         +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  + \|b

--R       (- 2A c + 2B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 2A c + 2B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R       -
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3 4+-+
--R            4c\|2   |------------------------------------------------ \|b   \|c
--R                   4|                        3 5
--R                   \|                     16b c
--R         *
--R                       +------------------------------------------------+
--R                       |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                       |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 2b c  |------------------------------------------------
--R                      4|                        3 5
--R                      \|                     16b c
--R            atan(-------------------------------------------------------)
--R                                                 +-+
--R                                     (A c - B b)\|x
--R  /
--R        +-+4+-+3 4+-+
--R     2c\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1263
--S 1264 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +-+4+-+2       2          3               2    +-+
--R           ((2A c - 2B b)x\|b \|b   + (A c  - B b c)x  + (A b c - B b )x)\|c
--R         +
--R                 2           2              2 4+-+2
--R           ((3A c  - 3B b c)x  + A b c - B b )\|b
--R         +
--R                  2          2              2  +-+
--R           ((- A c  + B b c)x  - A b c + B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +

--R            2           2 +-+ +-+         3        2  3            2       2
--R     (- 2A c  + 2B b c)x \|b \|c  + (- A c  + B b c )x  + (- 3A b c  + 3B b c)x
--R  /
--R             2 3           +-+4+-+2 +-+      3 4       2 2     2  4+-+2 4+-+2
--R         ((4c x  + 4b c x)\|b \|b  \|c  + (2c x  + 4b c x  + 2b c)\|b  )\|c
--R       +
--R               3 3     2 2
--R         - 4b c x  - 4b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1264
)clear all
--S 1265 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            2      +-+
--R        (B x  + A)\|x
--R   (1)  --------------
--R             4      2
--R          c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1265
--S 1266 of 3139
r0:=-(b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(3/4)*_
   sqrt(2))+(b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*_
   c^(3/4)*sqrt(2))+1/2*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(3/4)*sqrt(2))-1/2*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(3/4)*sqrt(2))-_
   2*A/(b*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)\|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)\|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 2A c + 2B b)\|x atan(-------------------)
--R                                       4+-+
--R                                       \|b
--R     +

--R                                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       +-+     \|2 \|c \|x  - \|b        +-+4+-+4+-+3
--R       (- 2A c + 2B b)\|x atan(-------------------) - 4A\|2 \|b \|c
--R                                       4+-+
--R                                       \|b
--R  /
--R        +-+4+-+4+-+3 +-+
--R     2b\|2 \|b \|c  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1266
--S 1267 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R               +------------------------------------------------+
--R               |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b   +-+
--R            b  |------------------------------------------------ \|x
--R              4|                        5 3
--R              \|                     16b c
--R         *
--R            log
--R                   3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R                 (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                        +------------------------------------------------+3
--R                        |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                   4 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 8b c   |------------------------------------------------
--R                       4|                        5 3
--R                       \|                     16b c
--R     +
--R            +------------------------------------------------+
--R            |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R            |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b   +-+
--R         b  |------------------------------------------------ \|x
--R           4|                        5 3
--R           \|                     16b c
--R      *
--R         log
--R                3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R              (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                       +------------------------------------------------+3
--R                       |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                  4 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              - 8b c   |------------------------------------------------

--R                      4|                        5 3
--R                      \|                     16b c
--R     +
--R       -
--R                +------------------------------------------------+
--R                |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b   +-+
--R            2b  |------------------------------------------------ \|x
--R               4|                        5 3
--R               \|                     16b c
--R         *
--R                        +------------------------------------------------+3
--R                        |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                   4 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 8b c   |------------------------------------------------
--R                       4|                        5 3
--R                       \|                     16b c
--R            atan(---------------------------------------------------------)
--R                            3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R                          (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R     +
--R       - 2A
--R  /
--R       +-+
--R     b\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1267
--S 1268 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+4+-+3
--R            2b\|2   |------------------------------------------------ \|b \|c
--R                   4|                        5 3
--R                   \|                     16b c
--R         *
--R            log
--R                   3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R                 (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                        +------------------------------------------------+3
--R                        |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4

--R                   4 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 8b c   |------------------------------------------------
--R                       4|                        5 3
--R                       \|                     16b c
--R     +
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R            +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+4+-+3
--R         2b\|2   |------------------------------------------------ \|b \|c
--R                4|                        5 3
--R                \|                     16b c
--R      *
--R         log
--R                3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R              (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                       +------------------------------------------------+3
--R                       |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                  4 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              - 8b c   |------------------------------------------------
--R                      4|                        5 3
--R                      \|                     16b c
--R     +
--R                         +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R     +
--R                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (2A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R     +
--R       -
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+4+-+3
--R            4b\|2   |------------------------------------------------ \|b \|c
--R                   4|                        5 3
--R                   \|                     16b c
--R         *
--R                        +------------------------------------------------+3
--R                        |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                   4 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 8b c   |------------------------------------------------

--R                       4|                        5 3
--R                       \|                     16b c
--R            atan(---------------------------------------------------------)
--R                            3 3     2     2       2 2     3 3  +-+
--R                          (A c  - 3A B b c  + 3A B b c - B b )\|x
--R  /
--R        +-+4+-+4+-+3
--R     2b\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1268
--S 1269 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           2 +-+4+-+2 +-+
--R           (- 2A c + 2B b)x \|b \|b  \|c
--R         +
--R                  2          3                   2   4+-+2
--R           ((- A c  + B b c)x  + (- 3A b c + 3B b )x)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2          3               2   4+-+2                 2   +-+  +-+
--R       (((A c  - B b c)x  + (A b c - B b )x)\|b   + (2A b c - 2B b )x\|b )\|c
--R     +
--R              2          2              2  +-+4+-+2          2       2   2
--R       ((- A c  + B b c)x  - A b c + B b )\|b \|b   + (3A b c  - 3B b c)x
--R     +
--R          2       3
--R       A b c - B b
--R  /
--R                 3     2   +-+4+-+2 +-+        2 4     2   2     3 4+-+2 4+-+2
--R         ((4b c x  + 4b x)\|b \|b  \|c  + (2b c x  + 4b c x  + 2b )\|b  )\|c
--R       +
--R             2 2 3     3
--R         - 4b c x  - 4b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1269
)clear all
--S 1270 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/((b*x^2+c*x^4)*sqrt(x))
--R

--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  -----------------
--R            4      2  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1270
--S 1271 of 3139
r0:=-2/3*A/(b*x^(3/2))-(b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
   (b^(7/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+(b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(7/4)*c^(1/4)*sqrt(2))-1/2*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+_
   1/2*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(1/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3A c + 3B b)x\|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                      +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3A c - 3B b)x\|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 6A c + 6B b)x\|x atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        +-+     \|2 \|c \|x  - \|b        +-+4+-+3 4+-+
--R       (- 6A c + 6B b)x\|x atan(-------------------) - 4A\|2 \|b   \|c
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R  /
--R          +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R     6b x\|2 \|b   \|c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1271
--S 1272 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                  +------------------------------------------------+
--R                  |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4

--R                  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b   +-+
--R            3b x  |------------------------------------------------ \|x
--R                 4|                         7
--R                 \|                      16b c
--R         *
--R            log
--R                             +-+
--R                 (A c - B b)\|x
--R               +
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                   2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 2b   |------------------------------------------------
--R                     4|                         7
--R                     \|                      16b c
--R     +
--R               +------------------------------------------------+
--R               |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b   +-+
--R         3b x  |------------------------------------------------ \|x
--R              4|                         7
--R              \|                      16b c
--R      *
--R         log
--R                          +-+
--R              (A c - B b)\|x
--R            +
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                  2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              - 2b   |------------------------------------------------
--R                    4|                         7
--R                    \|                      16b c
--R     +
--R               +------------------------------------------------+
--R               |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b   +-+
--R         6b x  |------------------------------------------------ \|x
--R              4|                         7
--R              \|                      16b c
--R      *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              2b   |------------------------------------------------
--R                  4|                         7
--R                  \|                      16b c
--R         atan(------------------------------------------------------)
--R                                              +-+
--R                                  (A c - B b)\|x

--R     +
--R       - 2A
--R  /
--R          +-+
--R     3b x\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1272
--S 1273 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                    +------------------------------------------------+
--R                    |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R               +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3 4+-+
--R            2b\|2   |------------------------------------------------ \|b   \|c
--R                   4|                         7
--R                   \|                      16b c
--R         *
--R            log
--R                             +-+
--R                 (A c - B b)\|x
--R               +
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                   2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R                 2b   |------------------------------------------------
--R                     4|                         7
--R                     \|                      16b c
--R     +
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R            +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3 4+-+
--R         2b\|2   |------------------------------------------------ \|b   \|c
--R                4|                         7
--R                \|                      16b c
--R      *
--R         log
--R                          +-+
--R              (A c - B b)\|x
--R            +
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                  2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              - 2b   |------------------------------------------------

--R                    4|                         7
--R                    \|                      16b c
--R     +
--R                           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R     +
--R                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (2A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                 4+-+
--R                                 \|b
--R     +
--R                 +------------------------------------------------+
--R                 |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R            +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b  4+-+3 4+-+
--R         4b\|2   |------------------------------------------------ \|b   \|c
--R                4|                         7
--R                \|                      16b c
--R      *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |   4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c - B b
--R              2b   |------------------------------------------------
--R                  4|                         7
--R                  \|                      16b c
--R         atan(------------------------------------------------------)
--R                                              +-+
--R                                  (A c - B b)\|x
--R  /
--R        +-+4+-+3 4+-+
--R     2b\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1273
--S 1274 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                  +-+4+-+2         2          3
--R                 (- 2A c + 2B b)x\|b \|b   + (- A c  + B b c)x
--R               +
--R                               2
--R                 (- A b c + B b )x

--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                   2           2              2 4+-+2
--R           ((- 3A c  + 3B b c)x  - A b c + B b )\|b
--R         +
--R                2          2              2  +-+
--R           ((A c  - B b c)x  + A b c - B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            2           2 +-+ +-+       3        2  3          2       2
--R       (2A c  - 2B b c)x \|b \|c  + (A c  - B b c )x  + (3A b c  - 3B b c)x
--R  /
--R                 3     2   +-+4+-+2 +-+        2 4     2   2     3 4+-+2 4+-+2
--R         ((4b c x  + 4b x)\|b \|b  \|c  + (2b c x  + 4b c x  + 2b )\|b  )\|c
--R       +
--R             2 2 3     3
--R         - 4b c x  - 4b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1274
)clear all
--S 1275 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  -----------------
--R            5      3  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1275
--S 1276 of 3139
r0:=-2/5*A/(b*x^(5/2))+c^(1/4)*(b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*sqrt(2))-c^(1/4)*(b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*sqrt(2))-1/2*c^(1/4)*(b*B-A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*_
   sqrt(2))+1/2*c^(1/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*sqrt(2))-2*(b*B-A*c)/(b^2*sqrt(x))
--R
--R

--R   (2)
--R                       2 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5A c + 5B b)x  \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     2 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5A c - 5B b)x  \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (10A c - 10B b)x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       2 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (10A c - 10B b)x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                              4+-+
--R                                              \|b
--R     +
--R                        2         +-+4+-+
--R       ((20A c - 20B b)x  - 4A b)\|2 \|b
--R  /
--R        2 2 +-+4+-+ +-+
--R     10b x \|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1276
--S 1277 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +--------------------------------------------------+
--R                |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R           2 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  +-+
--R         5b x   |-------------------------------------------------- \|x
--R               4|                          9
--R               \|                       16b
--R      *
--R         log
--R                3 4     2     3       2 2 2    3 3   +-+
--R              (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c)\|x
--R            +
--R                   +--------------------------------------------------+3
--R                   |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R                7  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              8b   |--------------------------------------------------
--R                  4|                          9
--R                  \|                       16b
--R     +

--R       -
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R              2 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  +-+
--R            5b x   |-------------------------------------------------- \|x
--R                  4|                          9
--R                  \|                       16b
--R         *
--R            log
--R                   3 4     2     3       2 2 2    3 3   +-+
--R                 (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c)\|x
--R               +
--R                        +--------------------------------------------------+3
--R                        |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R                     7  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 - 8b   |--------------------------------------------------
--R                       4|                          9
--R                       \|                       16b
--R     +
--R                 +--------------------------------------------------+
--R                 |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R            2 2  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  +-+
--R         10b x   |-------------------------------------------------- \|x
--R                4|                          9
--R                \|                       16b
--R      *
--R                   +--------------------------------------------------+3
--R                   |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R                7  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              8b   |--------------------------------------------------
--R                  4|                          9
--R                  \|                       16b
--R         atan(---------------------------------------------------------)
--R                        3 4     2     3       2 2 2    3 3   +-+
--R                      (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c)\|x
--R     +
--R                       2
--R       (10A c - 10B b)x  - 2A b
--R  /
--R       2 2 +-+
--R     5b x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1277
--S 1278 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+

--R       (A c - B b)\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R           2 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c 4+-+
--R         2b \|2   |-------------------------------------------------- \|b
--R                 4|                          9
--R                 \|                       16b
--R      *
--R         log
--R                3 4     2     3       2 2 2    3 3   +-+
--R              (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c)\|x
--R            +
--R                   +--------------------------------------------------+3
--R                   |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R                7  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              8b   |--------------------------------------------------
--R                  4|                          9
--R                  \|                       16b
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------------------------------------+
--R                     |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R              2 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c 4+-+
--R            2b \|2   |-------------------------------------------------- \|b
--R                    4|                          9
--R                    \|                       16b
--R         *
--R            log
--R                   3 4     2     3       2 2 2    3 3   +-+
--R                 (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c)\|x
--R               +
--R                        +--------------------------------------------------+3
--R                        |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R                     7  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 - 8b   |--------------------------------------------------
--R                       4|                          9
--R                       \|                       16b
--R     +
--R                    4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                      4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 2A c + 2B b)\|c atan(-------------------)
--R                                       4+-+
--R                                       \|b
--R     +
--R                                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                      4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b

--R       (- 2A c + 2B b)\|c atan(-------------------)
--R                                       4+-+
--R                                       \|b
--R     +
--R                  +--------------------------------------------------+
--R                  |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R           2 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c 4+-+
--R         4b \|2   |-------------------------------------------------- \|b
--R                 4|                          9
--R                 \|                       16b
--R      *
--R                   +--------------------------------------------------+3
--R                   |   4 5     3     4     2 2 2 3       3 3 2    4 4
--R                7  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              8b   |--------------------------------------------------
--R                  4|                          9
--R                  \|                       16b
--R         atan(---------------------------------------------------------)
--R                        3 4     2     3       2 2 2    3 3   +-+
--R                      (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c)\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+
--R     2b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1278
--S 1279 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   2          3               2   4+-+2                 2   +-+
--R             (((A c  - B b c)x  + (A b c - B b )x)\|b   + (2A b c - 2B b )x\|b )
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  2          2              2  +-+4+-+2          2       2   2
--R           ((- A c  + B b c)x  - A b c + B b )\|b \|b   + (3A b c  - 3B b c)x
--R         +
--R              2       3
--R           A b c - B b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R              2           2 +-+4+-+2 +-+
--R       (- 2A c  + 2B b c)x \|b \|b  \|c
--R     +
--R              3        2  3            2       2    4+-+2

--R       ((- A c  + B b c )x  + (- 3A b c  + 3B b c)x)\|b
--R  /
--R            3   3     4  4+-+2        2   3     3   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              2 2 4     3   2     4 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1279
)clear all
--S 1280 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  -----------------
--R            6      4  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1280
--S 1281 of 3139
r0:=-2/7*A/(b*x^(7/2))-2/3*(b*B-A*c)/(b^2*x^(3/2))+c^(3/4)*(b*B-A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*sqrt(2))-c^(3/4)*_
   (b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*sqrt(2))+_
   1/2*c^(3/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(11/4)*sqrt(2))-1/2*c^(3/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*_
   sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                       3 4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21A c - 21B b)x  \|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                         3 4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21A c + 21B b)x  \|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (42A c - 42B b)x  \|c  \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R                                        +-+4+-+ +-+   4+-+

--R                       3 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (42A c - 42B b)x  \|c  \|x atan(-------------------)
--R                                               4+-+
--R                                               \|b
--R     +
--R                        2          +-+4+-+3
--R       ((28A c - 28B b)x  - 12A b)\|2 \|b
--R  /
--R        2 3 +-+4+-+3 +-+
--R     42b x \|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1281
--S 1282 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +---------------------------------------------------+
--R                 |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R            2 3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R         21b x   |--------------------------------------------------- \|x
--R                4|                          11
--R                \|                       16b
--R      *
--R         log
--R                  2          +-+
--R              (A c  - B b c)\|x
--R            +
--R                   +---------------------------------------------------+
--R                   |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R                3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              2b   |---------------------------------------------------
--R                  4|                          11
--R                  \|                       16b
--R     +
--R       -
--R                    +---------------------------------------------------+
--R                    |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R               2 3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R            21b x   |--------------------------------------------------- \|x
--R                   4|                          11
--R                   \|                       16b
--R         *
--R            log
--R                     2          +-+
--R                 (A c  - B b c)\|x
--R               +
--R                        +---------------------------------------------------+
--R                        |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3

--R                     3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 - 2b   |---------------------------------------------------
--R                       4|                          11
--R                       \|                       16b
--R     +
--R       -
--R                    +---------------------------------------------------+
--R                    |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R               2 3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R            42b x   |--------------------------------------------------- \|x
--R                   4|                          11
--R                   \|                       16b
--R         *
--R                      +---------------------------------------------------+
--R                      |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R                   3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 2b   |---------------------------------------------------
--R                     4|                          11
--R                     \|                       16b
--R            atan(---------------------------------------------------------)
--R                                         2          +-+
--R                                     (A c  - B b c)\|x
--R     +
--R                       2
--R       (14A c - 14B b)x  - 6A b
--R  /
--R        2 3 +-+
--R     21b x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1282
--S 1283 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + B b)\|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +---------------------------------------------------+
--R                  |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R           2 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+3
--R         2b \|2   |--------------------------------------------------- \|b
--R                 4|                          11
--R                 \|                       16b
--R      *
--R         log
--R                  2          +-+
--R              (A c  - B b c)\|x
--R            +

--R                   +---------------------------------------------------+
--R                   |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R                3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              2b   |---------------------------------------------------
--R                  4|                          11
--R                  \|                       16b
--R     +
--R       -
--R                     +---------------------------------------------------+
--R                     |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R              2 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+3
--R            2b \|2   |--------------------------------------------------- \|b
--R                    4|                          11
--R                    \|                       16b
--R         *
--R            log
--R                     2          +-+
--R                 (A c  - B b c)\|x
--R               +
--R                        +---------------------------------------------------+
--R                        |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R                     3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 - 2b   |---------------------------------------------------
--R                       4|                          11
--R                       \|                       16b
--R     +
--R                  4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - B b)\|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                      4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 2A c + 2B b)\|c  atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                      4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 2A c + 2B b)\|c  atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R       -
--R                     +---------------------------------------------------+
--R                     |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R              2 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+3
--R            4b \|2   |--------------------------------------------------- \|b
--R                    4|                          11
--R                    \|                       16b
--R         *
--R                      +---------------------------------------------------+

--R                      |   4 7     3     6     2 2 2 5       3 3 4    4 4 3
--R                   3  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 2b   |---------------------------------------------------
--R                     4|                          11
--R                     \|                       16b
--R            atan(---------------------------------------------------------)
--R                                         2          +-+
--R                                     (A c  - B b c)\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+3
--R     2b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1283
--S 1284 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R               2           2 +-+ +-+       3        2  3          2       2
--R         ((2A c  - 2B b c)x \|b \|c  + (A c  - B b c )x  + (3A b c  - 3B b c)x)
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                  2            +-+4+-+2         3        2  3
--R           (- 2A c  + 2B b c)x\|b \|b   + (- A c  + B b c )x
--R         +
--R                   2      2
--R           (- A b c  + B b c)x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R               3         2  2        2      2  4+-+2
--R       ((- 3A c  + 3B b c )x  - A b c  + B b c)\|b
--R     +
--R            3        2  2        2      2   +-+
--R       ((A c  - B b c )x  + A b c  - B b c)\|b
--R  /
--R            3   3     4  4+-+2        2   3     3   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              2 2 4     3   2     4 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1284

--S 1285 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  -----------------
--R            7      5  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1285
--S 1286 of 3139
r0:=-2/9*A/(b*x^(9/2))-2/5*(b*B-A*c)/(b^2*x^(5/2))-c^(5/4)*(b*B-A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))+c^(5/4)*_
   (b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))+_
   1/2*c^(5/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))-1/2*c^(5/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*_
   sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))+_
   2*c*(b*B-A*c)/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R             2            4 4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45A c  - 45B b c)x  \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               2            4 4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45A c  + 45B b c)x  \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2            4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 90A c  + 90B b c)x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                                   4+-+
--R                                                   \|b
--R     +
--R                                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R               2            4 4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 90A c  + 90B b c)x  \|c \|x atan(-------------------)
--R                                                   4+-+
--R                                                   \|b
--R     +
--R                 2             4                   2  2        2  +-+4+-+
--R       ((- 180A c  + 180B b c)x  + (36A b c - 36B b )x  - 20A b )\|2 \|b
--R  /
--R        3 4 +-+4+-+ +-+
--R     90b x \|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1286
--S 1287 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                    +---------------------------------------------------+
--R                    |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R               3 4  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R            45b x   |--------------------------------------------------- \|x
--R                   4|                          13
--R                   \|                       16b
--R         *
--R            log
--R                   3 7     2     6       2 2 5    3 3 4  +-+
--R                 (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c )\|x
--R               +
--R                       +---------------------------------------------------+3
--R                       |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R                   10  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 8b    |---------------------------------------------------
--R                      4|                          13
--R                      \|                       16b
--R     +
--R                 +---------------------------------------------------+
--R                 |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R            3 4  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R         45b x   |--------------------------------------------------- \|x
--R                4|                          13
--R                \|                       16b
--R      *
--R         log
--R                3 7     2     6       2 2 5    3 3 4  +-+
--R              (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c )\|x
--R            +
--R                      +---------------------------------------------------+3
--R                      |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R                  10  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              - 8b    |---------------------------------------------------
--R                     4|                          13
--R                     \|                       16b
--R     +
--R       -
--R                    +---------------------------------------------------+
--R                    |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R               3 4  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R            90b x   |--------------------------------------------------- \|x
--R                   4|                          13

--R                   \|                       16b
--R         *
--R                       +---------------------------------------------------+3
--R                       |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R                   10  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 8b    |---------------------------------------------------
--R                      4|                          13
--R                      \|                       16b
--R            atan(-----------------------------------------------------------)
--R                           3 7     2     6       2 2 5    3 3 4  +-+
--R                         (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c )\|x
--R     +
--R               2            4                   2  2        2
--R       (- 90A c  + 90B b c)x  + (18A b c - 18B b )x  - 10A b
--R  /
--R        3 4 +-+
--R     45b x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1287
--S 1288 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             2         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c  + B b c)\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                     +---------------------------------------------------+
--R                     |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R              3 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+
--R            2b \|2   |--------------------------------------------------- \|b
--R                    4|                          13
--R                    \|                       16b
--R         *
--R            log
--R                   3 7     2     6       2 2 5    3 3 4  +-+
--R                 (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c )\|x
--R               +
--R                       +---------------------------------------------------+3
--R                       |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R                   10  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 8b    |---------------------------------------------------
--R                      4|                          13
--R                      \|                       16b
--R     +
--R                  +---------------------------------------------------+
--R                  |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R           3 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+

--R         2b \|2   |--------------------------------------------------- \|b
--R                 4|                          13
--R                 \|                       16b
--R      *
--R         log
--R                3 7     2     6       2 2 5    3 3 4  +-+
--R              (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c )\|x
--R            +
--R                      +---------------------------------------------------+3
--R                      |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R                  10  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              - 8b    |---------------------------------------------------
--R                     4|                          13
--R                     \|                       16b
--R     +
--R           2         4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c  - B b c)\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2          4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2A c  - 2B b c)\|c atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2          4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (2A c  - 2B b c)\|c atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R       -
--R                     +---------------------------------------------------+
--R                     |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R              3 +-+  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+
--R            4b \|2   |--------------------------------------------------- \|b
--R                    4|                          13
--R                    \|                       16b
--R         *
--R                       +---------------------------------------------------+3
--R                       |   4 9     3     8     2 2 2 7       3 3 6    4 4 5
--R                   10  |- A c  + 4A B b c  - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 8b    |---------------------------------------------------
--R                      4|                          13
--R                      \|                       16b
--R            atan(-----------------------------------------------------------)
--R                           3 7     2     6       2 2 5    3 3 4  +-+
--R                         (A c  - 3A B b c  + 3A B b c  - B b c )\|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+
--R     2b \|2 \|b

--S 1289 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                      3        2  3           2      2    4+-+2
--R               ((- A c  + B b c )x  + (- A b c  + B b c)x)\|b
--R             +
--R                        2       2    +-+
--R               (- 2A b c  + 2B b c)x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                3        2  2        2      2   +-+4+-+2
--R           ((A c  - B b c )x  + A b c  - B b c)\|b \|b
--R         +
--R                    3       2 2  2      2 2      3
--R           (- 3A b c  + 3B b c )x  - A b c  + B b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            3         2  2 +-+4+-+2 +-+
--R       (2A c  - 2B b c )x \|b \|b  \|c
--R     +
--R            4        3  3          3       2 2   4+-+2
--R       ((A c  - B b c )x  + (3A b c  - 3B b c )x)\|b
--R  /
--R            4   3     5  4+-+2        3   3     4   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              3 2 4     4   2     5 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1289
)clear all
--S 1290 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(9/2)*(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2

--R             B x  + A
--R   (1)  -----------------
--R            8      6  +-+
--R        (c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1290
--S 1291 of 3139
r0:=-2/11*A/(b*x^(11/2))-2/7*(b*B-A*c)/(b^2*x^(7/2))+2/3*c*(b*B-A*c)/_
   (b^3*x^(3/2))-c^(7/4)*(b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*sqrt(2))+c^(7/4)*(b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*sqrt(2))-1/2*c^(7/4)*(b*B-A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(15/4)*_
   sqrt(2))+1/2*c^(7/4)*(b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                2             5 4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 231A c  + 231B b c)x  \|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2             5 4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (231A c  - 231B b c)x  \|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                2             5 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 462A c  + 462B b c)x  \|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                      4+-+
--R                                                      \|b
--R     +
--R                                               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                2             5 4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 462A c  + 462B b c)x  \|c  \|x atan(-------------------)
--R                                                      4+-+
--R                                                      \|b
--R     +
--R                 2             4                     2  2        2  +-+4+-+3
--R       ((- 308A c  + 308B b c)x  + (132A b c - 132B b )x  - 84A b )\|2 \|b
--R  /
--R         3 5 +-+4+-+3 +-+
--R     462b x \|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1291
--S 1292 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -

--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R                3 5  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R            231b x   |----------------------------------------------------- \|x
--R                    4|                           15
--R                    \|                        16b
--R         *
--R            log
--R                     3        2  +-+
--R                 (A c  - B b c )\|x
--R               +
--R                      +-----------------------------------------------------+
--R                      |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R                   4  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 2b   |-----------------------------------------------------
--R                     4|                           15
--R                     \|                        16b
--R     +
--R                  +-----------------------------------------------------+
--R                  |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R             3 5  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R         231b x   |----------------------------------------------------- \|x
--R                 4|                           15
--R                 \|                        16b
--R      *
--R         log
--R                  3        2  +-+
--R              (A c  - B b c )\|x
--R            +
--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R                  4  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              - 2b   |-----------------------------------------------------
--R                    4|                           15
--R                    \|                        16b
--R     +
--R                  +-----------------------------------------------------+
--R                  |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R             3 5  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c   +-+
--R         462b x   |----------------------------------------------------- \|x
--R                 4|                           15
--R                 \|                        16b
--R      *
--R                   +-----------------------------------------------------+
--R                   |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R                4  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              2b   |-----------------------------------------------------
--R                  4|                           15
--R                  \|                        16b
--R         atan(-----------------------------------------------------------)

--R                                      3        2  +-+
--R                                  (A c  - B b c )\|x
--R     +
--R                2             4                   2  2        2
--R       (- 154A c  + 154B b c)x  + (66A b c - 66B b )x  - 42A b
--R  /
--R         3 5 +-+
--R     231b x \|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1292
--S 1293 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2         4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c  - B b c)\|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                     +-----------------------------------------------------+
--R                     |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R              3 +-+  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+3
--R            2b \|2   |----------------------------------------------------- \|b
--R                    4|                           15
--R                    \|                        16b
--R         *
--R            log
--R                     3        2  +-+
--R                 (A c  - B b c )\|x
--R               +
--R                      +-----------------------------------------------------+
--R                      |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R                   4  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R                 2b   |-----------------------------------------------------
--R                     4|                           15
--R                     \|                        16b
--R     +
--R                  +-----------------------------------------------------+
--R                  |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R           3 +-+  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+3
--R         2b \|2   |----------------------------------------------------- \|b
--R                 4|                           15
--R                 \|                        16b
--R      *
--R         log
--R                  3        2  +-+
--R              (A c  - B b c )\|x
--R            +
--R                     +-----------------------------------------------------+

--R                     |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R                  4  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              - 2b   |-----------------------------------------------------
--R                    4|                           15
--R                    \|                        16b
--R     +
--R             2         4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c  + B b c)\|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2          4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (2A c  - 2B b c)\|c  atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R            2          4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (2A c  - 2B b c)\|c  atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R                  +-----------------------------------------------------+
--R                  |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R           3 +-+  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c  4+-+3
--R         4b \|2   |----------------------------------------------------- \|b
--R                 4|                           15
--R                 \|                        16b
--R      *
--R                   +-----------------------------------------------------+
--R                   |   4 11     3     10     2 2 2 9       3 3 8    4 4 7
--R                4  |- A c   + 4A B b c   - 6A B b c  + 4A B b c  - B b c
--R              2b   |-----------------------------------------------------
--R                  4|                           15
--R                  \|                        16b
--R         atan(-----------------------------------------------------------)
--R                                      3        2  +-+
--R                                  (A c  - B b c )\|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+3
--R     2b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1293
--S 1294 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  3         2  2 +-+ +-+         4        3  3
--R           (- 2A c  + 2B b c )x \|b \|c  + (- A c  + B b c )x

--R         +
--R                    3       2 2
--R           (- 3A b c  + 3B b c )x
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R               3         2   +-+4+-+2       4        3  3         3      2 2
--R         ((2A c  - 2B b c )x\|b \|b   + (A c  - B b c )x  + (A b c  - B b c )x)
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R             4         3  2        3      2 2 4+-+2
--R       ((3A c  - 3B b c )x  + A b c  - B b c )\|b
--R     +
--R              4        3  2        3      2 2  +-+
--R       ((- A c  + B b c )x  - A b c  + B b c )\|b
--R  /
--R            4   3     5  4+-+2        3   3     4   +-+4+-+2 +-+
--R         (4b c x  + 4b x)\|c   + (- 4b c x  - 4b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              3 2 4     4   2     5 4+-+2
--R         (- 2b c x  - 4b c x  - 2b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1294
)clear all
--S 1295 of 3139
t0:=x^(19/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R             7      5  +-+
--R         (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1295
--S 1296 of 3139
r0:=-1/10*(13*b*B-9*A*c)*x^(5/2)/c^3+1/18*(13*b*B-9*A*c)*x^(9/2)/(b*c^2)-_
   1/2*(b*B-A*c)*x^(13/2)/(b*c*(b+c*x^2))+1/4*b^(5/4)*(13*b*B-9*A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(17/4)*sqrt(2))-_
   1/4*b^(5/4)*(13*b*B-9*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
   (c^(17/4)*sqrt(2))+1/8*b^(5/4)*(13*b*B-9*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-_

   b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(17/4)*sqrt(2))-1/8*b^(5/4)*_
   (13*b*B-9*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(c^(17/4)*sqrt(2))+1/2*b*(13*b*B-9*A*c)*sqrt(x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                   2         2   2         2          3 4+-+
--R         ((405A b c  - 585B b c)x  + 405A b c - 585B b )\|b
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     2         2   2         2          3 4+-+
--R         ((- 405A b c  + 585B b c)x  - 405A b c + 585B b )\|b
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   2          2   2         2           3 4+-+
--R         ((810A b c  - 1170B b c)x  + 810A b c - 1170B b )\|b
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                   2          2   2         2           3 4+-+
--R         ((810A b c  - 1170B b c)x  + 810A b c - 1170B b )\|b
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                3 6          3           2  4               2          2   2
--R           80B c x  + (144A c  - 208B b c )x  + (- 1296A b c  + 1872B b c)x
--R         +
--R                    2           3
--R           - 1620A b c + 2340B b
--R      *
--R          +-+4+-+ +-+
--R         \|2 \|c \|x
--R  /
--R          5 2         4  +-+4+-+
--R     (360c x  + 360b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1296

--S 1297 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 2        4
--R         (90c x  + 90b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 5 4         3   6 3         2 2 7 2           3 8
--R                - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c  + 79092A B b c
--R              +
--R                        4 9
--R                - 28561B b
--R           /
--R                   17
--R              4096c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         log
--R                             2  +-+
--R              (9A b c - 13B b )\|x
--R            +
--R                  4
--R                8c
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 5 4         3   6 3         2 2 7 2
--R                       - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c
--R                     +
--R                               3 8          4 9
--R                       79092A B b c - 28561B b
--R                  /
--R                          17
--R                     4096c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R               5 2        4
--R         (- 90c x  - 90b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 5 4         3   6 3         2 2 7 2           3 8
--R                - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c  + 79092A B b c
--R              +
--R                        4 9
--R                - 28561B b
--R           /
--R                   17

--R              4096c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         log
--R                             2  +-+
--R              (9A b c - 13B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                     4
--R                   8c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 4 5 4         3   6 3         2 2 7 2
--R                          - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c
--R                        +
--R                                  3 8          4 9
--R                          79092A B b c - 28561B b
--R                     /
--R                             17
--R                        4096c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R                5 2         4
--R         (- 180c x  - 180b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 5 4         3   6 3         2 2 7 2           3 8
--R                - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c  + 79092A B b c
--R              +
--R                        4 9
--R                - 28561B b
--R           /
--R                   17
--R              4096c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         atan
--R                  4
--R                8c
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 5 4         3   6 3         2 2 7 2
--R                       - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c
--R                     +
--R                               3 8          4 9
--R                       79092A B b c - 28561B b
--R                  /

--R                          17
--R                     4096c
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                             2  +-+
--R              (9A b c - 13B b )\|x
--R     +
--R                3 6         3          2  4              2         2   2
--R           20B c x  + (36A c  - 52B b c )x  + (- 324A b c  + 468B b c)x
--R         +
--R                   2          3
--R           - 405A b c + 585B b
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R        5 2        4
--R     90c x  + 90b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1297
--S 1298 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        2 4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 9A b c + 13B b )\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           4 +-+
--R         8c \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 5 4         3   6 3         2 2 7 2           3 8
--R                - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c  + 79092A B b c
--R              +
--R                        4 9
--R                - 28561B b
--R           /
--R                   17
--R              4096c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                             2  +-+

--R              (9A b c - 13B b )\|x
--R            +
--R                  4
--R                8c
--R             *
--R                ROOT
--R                              4 5 4         3   6 3         2 2 7 2
--R                       - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c
--R                     +
--R                               3 8          4 9
--R                       79092A B b c - 28561B b
--R                  /
--R                          17
--R                     4096c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R       -
--R              4 +-+
--R            8c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                          4 5 4         3   6 3         2 2 7 2           3 8
--R                   - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c  + 79092A B b c
--R                 +
--R                           4 9
--R                   - 28561B b
--R              /
--R                      17
--R                 4096c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|c
--R         *
--R            log
--R                                2  +-+
--R                 (9A b c - 13B b )\|x
--R               +
--R                 -
--R                        4
--R                      8c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                    4 5 4         3   6 3         2 2 7 2
--R                             - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c
--R                           +
--R                                     3 8          4 9
--R                             79092A B b c - 28561B b

--R                        /
--R                                17
--R                           4096c
--R                     ,
--R                         4
--R     +
--R                      2 4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (9A b c - 13B b )\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 18A b c + 26B b )\|b atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 18A b c + 26B b )\|b atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R       -
--R               4 +-+
--R            16c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                          4 5 4         3   6 3         2 2 7 2           3 8
--R                   - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c  + 79092A B b c
--R                 +
--R                           4 9
--R                   - 28561B b
--R              /
--R                      17
--R                 4096c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|c
--R         *
--R            atan
--R                     4
--R                   8c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 4 5 4         3   6 3         2 2 7 2
--R                          - 6561A b c  + 37908A B b c  - 82134A B b c
--R                        +
--R                                  3 8          4 9
--R                          79092A B b c - 28561B b

--R                     /
--R                             17
--R                        4096c
--R                  ,
--R                      4
--R              /
--R                                2  +-+
--R                 (9A b c - 13B b )\|x
--R  /
--R       4 +-+4+-+
--R     8c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1298
--S 1299 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       2        2   3        2         3   4+-+2
--R               ((9A b c  - 13B b c)x  + (9A b c - 13B b )x)\|b
--R             +
--R                     2         3   +-+
--R               (18A b c - 26B b )x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     2        2   2       2         3  +-+4+-+2
--R           ((- 9A b c  + 13B b c)x  - 9A b c + 13B b )\|b \|b
--R         +
--R                 2 2        3   2       3         4
--R           (27A b c  - 39B b c)x  + 9A b c - 13B b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                 2        2   2 +-+4+-+2 +-+
--R       (- 18A b c  + 26B b c)x \|b \|b  \|c
--R     +
--R                 3        2 2  3           2 2        3    4+-+2
--R       ((- 9A b c  + 13B b c )x  + (- 27A b c  + 39B b c)x)\|b
--R  /
--R              5 3        4   +-+ +-+     6 4        5 2     2 4 4+-+2
--R         ((16c x  + 16b c x)\|b \|c  + 8c x  + 16b c x  + 8b c )\|c
--R       +
--R               6 3        5  4+-+2
--R         (- 16c x  - 16b c x)\|b
--R    *
--R        +-+

--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1299
)clear all
--S 1300 of 3139
t0:=x^(17/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R             6      4  +-+
--R         (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1300
--S 1301 of 3139
r0:=-1/6*(11*b*B-7*A*c)*x^(3/2)/c^3+1/14*(11*b*B-7*A*c)*x^(7/2)/(b*c^2)-_
   1/2*(b*B-A*c)*x^(11/2)/(b*c*(b+c*x^2))-1/4*b^(3/4)*(11*b*B-7*A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(15/4)*sqrt(2))+_
   1/4*b^(3/4)*(11*b*B-7*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
   (c^(15/4)*sqrt(2))+1/8*b^(3/4)*(11*b*B-7*A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(15/4)*sqrt(2))-_
   1/8*b^(3/4)*(11*b*B-7*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2             2                    2 4+-+3
--R         ((147A c  - 231B b c)x  + 147A b c - 231B b )\|b
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   2             2                    2 4+-+3
--R         ((- 147A c  + 231B b c)x  - 147A b c + 231B b )\|b
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   2             2                    2 4+-+3
--R         ((- 294A c  + 462B b c)x  - 294A b c + 462B b )\|b
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b

--R     +
--R                   2             2                    2 4+-+3
--R         ((- 294A c  + 462B b c)x  - 294A b c + 462B b )\|b
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R             2 5          2             3                     2    +-+4+-+3 +-+
--R       (48B c x  + (112A c  - 176B b c)x  + (196A b c - 308B b )x)\|2 \|c  \|x
--R  /
--R          4 2         3  +-+4+-+3
--R     (168c x  + 168b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1301
--S 1302 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 2        3
--R         (- 42c x  - 42b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 3 4         3   4 3         2 2 5 2           3 6
--R                - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c  + 37268A B b c
--R              +
--R                        4 7
--R                - 14641B b
--R           /
--R                   15
--R              4096c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         log
--R                   3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  +-+
--R              (343A b c  - 1617A B b c  + 2541A B b c - 1331B b )\|x
--R            +
--R                    11
--R                512c
--R             *
--R                  ROOT
--R                                4 3 4         3   4 3         2 2 5 2
--R                         - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c
--R                       +
--R                                 3 6          4 7

--R                         37268A B b c - 14641B b
--R                    /
--R                            15
--R                       4096c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R     +
--R             4 2        3
--R         (42c x  + 42b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 3 4         3   4 3         2 2 5 2           3 6
--R                - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c  + 37268A B b c
--R              +
--R                        4 7
--R                - 14641B b
--R           /
--R                   15
--R              4096c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         log
--R                   3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  +-+
--R              (343A b c  - 1617A B b c  + 2541A B b c - 1331B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                       11
--R                   512c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   4 3 4         3   4 3         2 2 5 2
--R                            - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c
--R                          +
--R                                    3 6          4 7
--R                            37268A B b c - 14641B b
--R                       /
--R                               15
--R                          4096c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R               4 2        3
--R         (- 84c x  - 84b c )
--R      *
--R         ROOT

--R                       4 3 4         3   4 3         2 2 5 2           3 6
--R                - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c  + 37268A B b c
--R              +
--R                        4 7
--R                - 14641B b
--R           /
--R                   15
--R              4096c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         atan
--R                    11
--R                512c
--R             *
--R                  ROOT
--R                                4 3 4         3   4 3         2 2 5 2
--R                         - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c
--R                       +
--R                                 3 6          4 7
--R                         37268A B b c - 14641B b
--R                    /
--R                            15
--R                       4096c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                   3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  +-+
--R              (343A b c  - 1617A B b c  + 2541A B b c - 1331B b )\|x
--R     +
--R             2 5         2            3                   2    +-+
--R       (12B c x  + (28A c  - 44B b c)x  + (49A b c - 77B b )x)\|x
--R  /
--R        4 2        3
--R     42c x  + 42b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1302
--S 1303 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 7A c + 11B b)\|b  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R              3 +-+

--R            8c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                          4 3 4         3   4 3         2 2 5 2           3 6
--R                   - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c  + 37268A B b c
--R                 +
--R                           4 7
--R                   - 14641B b
--R              /
--R                      15
--R                 4096c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3
--R            \|c
--R         *
--R            log
--R                      3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  +-+
--R                 (343A b c  - 1617A B b c  + 2541A B b c - 1331B b )\|x
--R               +
--R                       11
--R                   512c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   4 3 4         3   4 3         2 2 5 2
--R                            - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c
--R                          +
--R                                    3 6          4 7
--R                            37268A B b c - 14641B b
--R                       /
--R                               15
--R                          4096c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R           3 +-+
--R         8c \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                       4 3 4         3   4 3         2 2 5 2           3 6
--R                - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c  + 37268A B b c
--R              +
--R                        4 7
--R                - 14641B b
--R           /
--R                   15
--R              4096c

--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                   3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  +-+
--R              (343A b c  - 1617A B b c  + 2541A B b c - 1331B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                       11
--R                   512c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   4 3 4         3   4 3         2 2 5 2
--R                            - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c
--R                          +
--R                                    3 6          4 7
--R                            37268A B b c - 14641B b
--R                       /
--R                               15
--R                          4096c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R                     4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (7A c - 11B b)\|b  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                      4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (14A c - 22B b)\|b  atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                      4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (14A c - 22B b)\|b  atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R       -
--R               3 +-+
--R            16c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                          4 3 4         3   4 3         2 2 5 2           3 6
--R                   - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c  + 37268A B b c

--R                 +
--R                           4 7
--R                   - 14641B b
--R              /
--R                      15
--R                 4096c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3
--R            \|c
--R         *
--R            atan
--R                       11
--R                   512c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   4 3 4         3   4 3         2 2 5 2
--R                            - 2401A b c  + 15092A B b c  - 35574A B b c
--R                          +
--R                                    3 6          4 7
--R                            37268A B b c - 14641B b
--R                       /
--R                               15
--R                          4096c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R              /
--R                      3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  +-+
--R                 (343A b c  - 1617A B b c  + 2541A B b c - 1331B b )\|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+3
--R     8c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1303
--S 1304 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             2  2 +-+ +-+            2        2   3
--R           (- 14A b c + 22B b )x \|b \|c  + (- 7A b c  + 11B b c)x
--R         +
--R                   2         3
--R           (- 21A b c + 33B b )x
--R      *
--R         4+-+2

--R         \|c
--R     +
--R                           2   +-+4+-+2          2        2   3
--R           (14A b c - 22B b )x\|b \|b   + (7A b c  - 11B b c)x
--R         +
--R                2         3
--R           (7A b c - 11B b )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R                2        2   2       2         3 4+-+2
--R       ((21A b c  - 33B b c)x  + 7A b c - 11B b )\|b
--R     +
--R                 2        2   2       2         3  +-+
--R       ((- 7A b c  + 11B b c)x  - 7A b c + 11B b )\|b
--R  /
--R              4 3        3   +-+ +-+     5 4        4 2     2 3 4+-+2
--R         ((16c x  + 16b c x)\|b \|c  + 8c x  + 16b c x  + 8b c )\|c
--R       +
--R               5 3        4  4+-+2
--R         (- 16c x  - 16b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1304
)clear all
--S 1305 of 3139
t0:=x^(15/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R             5      3  +-+
--R         (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1305
--S 1306 of 3139
r0:=1/10*(9*b*B-5*A*c)*x^(5/2)/(b*c^2)-1/2*(b*B-A*c)*x^(9/2)/(b*c*_
   (b+c*x^2))-1/4*b^(1/4)*(9*b*B-5*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*sqrt(2))+1/4*b^(1/4)*(9*b*B-5*A*c)*_
   atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(13/4)*sqrt(2))-_
   1/8*b^(1/4)*(9*b*B-5*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*sqrt(2))+1/8*b^(1/4)*(9*b*B-5*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(13/4)*_

   sqrt(2))-1/2*(9*b*B-5*A*c)*sqrt(x)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                  2            2                  2 4+-+
--R         ((- 25A c  + 45B b c)x  - 25A b c + 45B b )\|b
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                2            2                  2 4+-+
--R         ((25A c  - 45B b c)x  + 25A b c - 45B b )\|b
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                2            2                  2 4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       ((- 50A c  + 90B b c)x  - 50A b c + 90B b )\|b atan(-------------------)
--R                                                                   4+-+
--R                                                                   \|b
--R     +
--R                                                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                2            2                  2 4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       ((- 50A c  + 90B b c)x  - 50A b c + 90B b )\|b atan(-------------------)
--R                                                                   4+-+
--R                                                                   \|b
--R     +
--R             2 4         2             2                    2  +-+4+-+ +-+
--R       (16B c x  + (80A c  - 144B b c)x  + 100A b c - 180B b )\|2 \|c \|x
--R  /
--R         4 2        3  +-+4+-+
--R     (40c x  + 40b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1306
--S 1307 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 2        3
--R         (- 10c x  - 10b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |      4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4         4 5
--R          |- 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c - 6561B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096c

--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (5A c - 9B b)\|x
--R            +
--R                  3
--R                8c
--R             *
--R                ROOT
--R                             4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4
--R                       - 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c
--R                     +
--R                              4 5
--R                       - 6561B b
--R                  /
--R                          13
--R                     4096c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R             4 2        3
--R         (10c x  + 10b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |      4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4         4 5
--R          |- 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c - 6561B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096c
--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (5A c - 9B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                     3
--R                   8c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4   4        3   2 3         2 2 3 2
--R                          - 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c
--R                        +
--R                                  3 4         4 5
--R                          14580A B b c - 6561B b
--R                     /
--R                             13
--R                        4096c
--R                  ,
--R                      4
--R     +

--R             4 2        3
--R         (20c x  + 20b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |      4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4         4 5
--R          |- 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c - 6561B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096c
--R      *
--R         atan
--R                  3
--R                8c
--R             *
--R                ROOT
--R                             4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4
--R                       - 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c
--R                     +
--R                              4 5
--R                       - 6561B b
--R                  /
--R                          13
--R                     4096c
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                            +-+
--R              (5A c - 9B b)\|x
--R     +
--R            2 4         2            2                  2  +-+
--R       (4B c x  + (20A c  - 36B b c)x  + 25A b c - 45B b )\|x
--R  /
--R        4 2        3
--R     10c x  + 10b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1307
--S 1308 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5A c - 9B b)\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R              3 +-+
--R            8c \|2
--R         *
--R            ROOT

--R                         4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4
--R                   - 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c
--R                 +
--R                          4 5
--R                   - 6561B b
--R              /
--R                      13
--R                 4096c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|c
--R         *
--R            log
--R                               +-+
--R                 (5A c - 9B b)\|x
--R               +
--R                     3
--R                   8c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4   4        3   2 3         2 2 3 2
--R                          - 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c
--R                        +
--R                                  3 4         4 5
--R                          14580A B b c - 6561B b
--R                     /
--R                             13
--R                        4096c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R           3 +-+
--R         8c \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |      4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4         4 5
--R          |- 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c - 6561B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096c
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (5A c - 9B b)\|x
--R            +

--R              -
--R                     3
--R                   8c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4   4        3   2 3         2 2 3 2
--R                          - 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c
--R                        +
--R                                  3 4         4 5
--R                          14580A B b c - 6561B b
--R                     /
--R                             13
--R                        4096c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R                      4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5A c + 9B b)\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                      4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (10A c - 18B b)\|b atan(-------------------)
--R                                       4+-+
--R                                       \|b
--R     +
--R                                +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                      4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (10A c - 18B b)\|b atan(-------------------)
--R                                       4+-+
--R                                       \|b
--R     +
--R            3 +-+
--R         16c \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |      4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4         4 5
--R          |- 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c - 6561B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096c
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         atan
--R                  3
--R                8c
--R             *
--R                ROOT
--R                             4   4        3   2 3         2 2 3 2           3 4

--R                       - 625A b c  + 4500A B b c  - 12150A B b c  + 14580A B b c
--R                     +
--R                              4 5
--R                       - 6561B b
--R                  /
--R                          13
--R                     4096c
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                            +-+
--R              (5A c - 9B b)\|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+
--R     8c \|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1308
--S 1309 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       2           3                   2   4+-+2
--R               ((- 5A c  + 9B b c)x  + (- 5A b c + 9B b )x)\|b
--R             +
--R                                 2   +-+
--R               (- 10A b c + 18B b )x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                 2           2                2  +-+4+-+2
--R           ((5A c  - 9B b c)x  + 5A b c - 9B b )\|b \|b
--R         +
--R                     2        2   2       2        3
--R           (- 15A b c  + 27B b c)x  - 5A b c + 9B b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2            2 +-+4+-+2 +-+
--R       (10A c  - 18B b c)x \|b \|b  \|c
--R     +
--R             3         2  3           2        2    4+-+2
--R       ((5A c  - 9B b c )x  + (15A b c  - 27B b c)x)\|b
--R  /
--R              4 3        3   +-+ +-+     5 4        4 2     2 3 4+-+2
--R         ((16c x  + 16b c x)\|b \|c  + 8c x  + 16b c x  + 8b c )\|c
--R       +

--R               5 3        4  4+-+2
--R         (- 16c x  - 16b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1309
)clear all
--S 1310 of 3139
t0:=x^(13/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R             4      2  +-+
--R         (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1310
--S 1311 of 3139
r0:=1/6*(7*b*B-3*A*c)*x^(3/2)/(b*c^2)-1/2*(b*B-A*c)*x^(7/2)/(b*c*_
   (b+c*x^2))+1/4*(7*b*B-3*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))-1/4*(7*b*B-3*A*c)*atan(1+_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))-_
   1/8*(7*b*B-3*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))+1/8*(7*b*B-3*A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2            2                 2
--R         ((- 9A c  + 21B b c)x  - 9A b c + 21B b )
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               2            2                 2
--R         ((9A c  - 21B b c)x  + 9A b c - 21B b )
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2            2                  2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       ((18A c  - 42B b c)x  + 18A b c - 42B b )atan(-------------------)
--R                                                             4+-+
--R                                                             \|b

--R     +
--R                                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2            2                  2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       ((18A c  - 42B b c)x  + 18A b c - 42B b )atan(-------------------)
--R                                                             4+-+
--R                                                             \|b
--R     +
--R               3                       +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (16B c x  + (- 12A c + 28B b)x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R         3 2        2  +-+4+-+4+-+3
--R     (24c x  + 24b c )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1311
--S 1312 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 2       2
--R         (6c x  + 6b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R          |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b
--R          |--------------------------------------------------------------
--R         4|                                  11
--R         \|                           4096b c
--R      *
--R         log
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3  +-+
--R              (27A c  - 189A B b c  + 441A B b c - 343B b )\|x
--R            +
--R                      8
--R                512b c
--R             *
--R               +--------------------------------------------------------------+3
--R               |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R               |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b
--R               |--------------------------------------------------------------
--R              4|                                  11
--R              \|                           4096b c
--R     +
--R              3 2       2
--R         (- 6c x  - 6b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R          |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b

--R          |--------------------------------------------------------------
--R         4|                                  11
--R         \|                           4096b c
--R      *
--R         log
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3  +-+
--R              (27A c  - 189A B b c  + 441A B b c - 343B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                         8
--R                   512b c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                 4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
--R                            - 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c
--R                          +
--R                                   4 4
--R                            - 2401B b
--R                       /
--R                                 11
--R                          4096b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R             3 2        2
--R         (12c x  + 12b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R          |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b
--R          |--------------------------------------------------------------
--R         4|                                  11
--R         \|                           4096b c
--R      *
--R         atan
--R                      8
--R                512b c
--R             *
--R               +--------------------------------------------------------------+3
--R               |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R               |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b
--R               |--------------------------------------------------------------
--R              4|                                  11
--R              \|                           4096b c
--R           /
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3  +-+
--R              (27A c  - 189A B b c  + 441A B b c - 343B b )\|x
--R     +

--R              3                     +-+
--R       (4B c x  + (- 3A c + 7B b)x)\|x
--R  /
--R       3 2       2
--R     6c x  + 6b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1312
--S 1313 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3A c - 7B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           2 +-+
--R         8c \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R          |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b  4+-+
--R          |-------------------------------------------------------------- \|b
--R         4|                                  11
--R         \|                           4096b c
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3  +-+
--R              (27A c  - 189A B b c  + 441A B b c - 343B b )\|x
--R            +
--R                      8
--R                512b c
--R             *
--R               +--------------------------------------------------------------+3
--R               |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R               |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b
--R               |--------------------------------------------------------------
--R              4|                                  11
--R              \|                           4096b c
--R     +
--R       -
--R              2 +-+
--R            8c \|2
--R         *
--R             +--------------------------------------------------------------+
--R             |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R             |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b

--R             |--------------------------------------------------------------
--R            4|                                  11
--R            \|                           4096b c
--R         *
--R            4+-+4+-+3
--R            \|b \|c
--R         *
--R            log
--R                     3 3       2     2         2 2        3 3  +-+
--R                 (27A c  - 189A B b c  + 441A B b c - 343B b )\|x
--R               +
--R                 -
--R                            8
--R                      512b c
--R                   *
--R                        ROOT
--R                                    4 4       3     3        2 2 2 2
--R                               - 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c
--R                             +
--R                                      3 3         4 4
--R                               4116A B b c - 2401B b
--R                          /
--R                                    11
--R                             4096b c
--R                       ,
--R                           4
--R                     **
--R                        3
--R     +
--R                             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3A c + 7B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 6A c + 14B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 6A c + 14B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R            2 +-+
--R         16c \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R          |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b  4+-+

--R          |-------------------------------------------------------------- \|b
--R         4|                                  11
--R         \|                           4096b c
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|c
--R      *
--R         atan
--R                      8
--R                512b c
--R             *
--R               +--------------------------------------------------------------+3
--R               |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3         4 4
--R               |- 81A c  + 756A B b c  - 2646A B b c  + 4116A B b c - 2401B b
--R               |--------------------------------------------------------------
--R              4|                                  11
--R              \|                           4096b c
--R           /
--R                  3 3       2     2         2 2        3 3  +-+
--R              (27A c  - 189A B b c  + 441A B b c - 343B b )\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+4+-+3
--R     8c \|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1313
--S 1314 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          2 +-+4+-+2 +-+
--R           (6A c - 14B b)x \|b \|b  \|c
--R         +
--R                 2           3                  2   4+-+2
--R           ((3A c  - 7B b c)x  + (9A b c - 21B b )x)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                   2           3                   2   4+-+2
--R           ((- 3A c  + 7B b c)x  + (- 3A b c + 7B b )x)\|b
--R         +
--R                            2   +-+
--R           (- 6A b c + 14B b )x\|b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R             2           2                2  +-+4+-+2            2        2   2

--R       ((3A c  - 7B b c)x  + 3A b c - 7B b )\|b \|b   + (- 9A b c  + 21B b c)x
--R     +
--R             2        3
--R       - 3A b c + 7B b
--R  /
--R                3 3        2   +-+4+-+2 +-+      4 4        3 2     2 2 4+-+2
--R           ((16c x  + 16b c x)\|b \|b  \|c  + (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|b  )
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R                4 3      2 3
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1314
)clear all
--S 1315 of 3139
t0:=x^(11/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R              3        +-+
--R          (B x  + A x)\|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1315
--S 1316 of 3139
r0:=-1/2*(b*B-A*c)*x^(5/2)/(b*c*(b+c*x^2))+1/4*(5*b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))-1/4*(5*b*B-A*c)*_
   atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))+_
   1/8*(5*b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))-1/8*(5*b*B-A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(9/4)*sqrt(2))+_
   1/2*(5*b*B-A*c)*sqrt(x)/(b*c^2)
--R
--R
--R   (2)
--R            2           2               2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       ((A c  - 5B b c)x  + A b c - 5B b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                2           2               2
--R         ((- A c  + 5B b c)x  - A b c + 5B b )
--R      *

--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                    +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2            2                 2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       ((2A c  - 10B b c)x  + 2A b c - 10B b )atan(-------------------)
--R                                                           4+-+
--R                                                           \|b
--R     +
--R                                                    +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2            2                 2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       ((2A c  - 10B b c)x  + 2A b c - 10B b )atan(-------------------)
--R                                                           4+-+
--R                                                           \|b
--R     +
--R               2                 +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (16B c x  - 4A c + 20B b)\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R        3 2       2  +-+4+-+3 4+-+
--R     (8c x  + 8b c )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1316
--S 1317 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            3 2       2
--R         (2c x  + 2b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R          |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R          |--------------------------------------------------------
--R         4|                             3 9
--R         \|                        4096b c
--R      *
--R         log
--R                           +-+
--R              (A c - 5B b)\|x
--R            +
--R                     +--------------------------------------------------------+
--R                     |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R                  2  |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R              8b c   |--------------------------------------------------------
--R                    4|                             3 9
--R                    \|                        4096b c
--R     +
--R              3 2       2

--R         (- 2c x  - 2b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R          |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R          |--------------------------------------------------------
--R         4|                             3 9
--R         \|                        4096b c
--R      *
--R         log
--R                           +-+
--R              (A c - 5B b)\|x
--R            +
--R                     +--------------------------------------------------------+
--R                     |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R                  2  |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R            - 8b c   |--------------------------------------------------------
--R                    4|                             3 9
--R                    \|                        4096b c
--R     +
--R              3 2       2
--R         (- 4c x  - 4b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R          |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R          |--------------------------------------------------------
--R         4|                             3 9
--R         \|                        4096b c
--R      *
--R                     +--------------------------------------------------------+
--R                     |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R                  2  |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R              8b c   |--------------------------------------------------------
--R                    4|                             3 9
--R                    \|                        4096b c
--R         atan(----------------------------------------------------------------)
--R                                                   +-+
--R                                      (A c - 5B b)\|x
--R     +
--R              2               +-+
--R       (4B c x  - A c + 5B b)\|x
--R  /
--R       3 2       2
--R     2c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1317
--S 1318 of 3139
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c + 5B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  +--------------------------------------------------------+
--R                  |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R           2 +-+  |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b  4+-+3
--R         8c \|2   |-------------------------------------------------------- \|b
--R                 4|                             3 9
--R                 \|                        4096b c
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                           +-+
--R              (A c - 5B b)\|x
--R            +
--R                     +--------------------------------------------------------+
--R                     |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R                  2  |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R              8b c   |--------------------------------------------------------
--R                    4|                             3 9
--R                    \|                        4096b c
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------------------------------------------+
--R                     |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R              2 +-+  |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R            8c \|2   |--------------------------------------------------------
--R                    4|                             3 9
--R                    \|                        4096b c
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            log
--R                              +-+
--R                 (A c - 5B b)\|x
--R               +
--R                 -
--R                          2
--R                      8b c
--R                   *
--R                     +--------------------------------------------------------+
--R                     |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R                     |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R                     |--------------------------------------------------------

--R                    4|                             3 9
--R                    \|                        4096b c
--R     +
--R                          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c - 5B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 2A c + 10B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 2A c + 10B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R       -
--R                      +--------------------------------------------------------+
--R                      |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R               2 +-+  |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R            16c \|2   |--------------------------------------------------------
--R                     4|                             3 9
--R                     \|                        4096b c
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R                      +--------------------------------------------------------+
--R                      |   4 4      3     3       2 2 2 2         3 3        4 4
--R                   2  |- A c  + 20A B b c  - 150A B b c  + 500A B b c - 625B b
--R               8b c   |--------------------------------------------------------
--R                     4|                             3 9
--R                     \|                        4096b c
--R          atan(----------------------------------------------------------------)
--R                                                    +-+
--R                                       (A c - 5B b)\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+3 4+-+
--R     8c \|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1318
--S 1319 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            +-+4+-+2       2           3                2    +-+

--R           ((2A c - 10B b)x\|b \|b   + (A c  - 5B b c)x  + (A b c - 5B b )x)\|c
--R         +
--R                 2            2               2 4+-+2
--R           ((3A c  - 15B b c)x  + A b c - 5B b )\|b
--R         +
--R                  2           2               2  +-+
--R           ((- A c  + 5B b c)x  - A b c + 5B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R              2            2 +-+ +-+         3         2  3
--R       (- 2A c  + 10B b c)x \|b \|c  + (- A c  + 5B b c )x
--R     +
--R                2        2
--R       (- 3A b c  + 15B b c)x
--R  /
--R                3 3        2   +-+4+-+2 +-+      4 4        3 2     2 2 4+-+2
--R           ((16c x  + 16b c x)\|b \|b  \|c  + (8c x  + 16b c x  + 8b c )\|b  )
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R                4 3      2 3
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1319
)clear all
--S 1320 of 3139
t0:=x^(9/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               2      +-+
--R           (B x  + A)\|x
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1320
--S 1321 of 3139
r0:=-1/2*(b*B-A*c)*x^(3/2)/(b*c*(b+c*x^2))-1/4*(3*b*B+A*c)*atan(1-c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+1/4*(3*b*B+A*c)*_
   atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+_
   1/8*(3*b*B+A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_

   sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))-1/8*(3*b*B+A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R              2           2               2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       ((- A c  - 3B b c)x  - A b c - 3B b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2           2               2        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       ((A c  + 3B b c)x  + A b c + 3B b )log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2           2                2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       ((2A c  + 6B b c)x  + 2A b c + 6B b )atan(-------------------)
--R                                                         4+-+
--R                                                         \|b
--R     +
--R                                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2           2                2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       ((2A c  + 6B b c)x  + 2A b c + 6B b )atan(-------------------)
--R                                                         4+-+
--R                                                         \|b
--R     +
--R                      +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       (4A c - 4B b)x\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R          2 2     2   +-+4+-+4+-+3
--R     (8b c x  + 8b c)\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1321
--S 1322 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 2     2
--R         (2b c x  + 2b c)
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R          |------------------------------------------------------
--R         4|                            5 7
--R         \|                       4096b c
--R      *
--R         log
--R                3 3     2     2        2 2       3 3  +-+
--R              (A c  + 9A B b c  + 27A B b c + 27B b )\|x
--R            +

--R                       +------------------------------------------------------+3
--R                       |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                  4 5  |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R              512b c   |------------------------------------------------------
--R                      4|                            5 7
--R                      \|                       4096b c
--R     +
--R                2 2     2
--R         (- 2b c x  - 2b c)
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R          |------------------------------------------------------
--R         4|                            5 7
--R         \|                       4096b c
--R      *
--R         log
--R                3 3     2     2        2 2       3 3  +-+
--R              (A c  + 9A B b c  + 27A B b c + 27B b )\|x
--R            +
--R                       +------------------------------------------------------+3
--R                       |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                  4 5  |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R            - 512b c   |------------------------------------------------------
--R                      4|                            5 7
--R                      \|                       4096b c
--R     +
--R              2 2     2
--R         (4b c x  + 4b c)
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R          |------------------------------------------------------
--R         4|                            5 7
--R         \|                       4096b c
--R      *
--R                     +------------------------------------------------------+3
--R                     |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                4 5  |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R            512b c   |------------------------------------------------------
--R                    4|                            5 7
--R                    \|                       4096b c
--R       atan(-----------------------------------------------------------------)
--R                         3 3     2     2        2 2       3 3  +-+
--R                       (A c  + 9A B b c  + 27A B b c + 27B b )\|x
--R     +
--R                    +-+
--R       (A c - B b)x\|x

--R  /
--R         2 2     2
--R     2b c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1322
--S 1323 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (A c + 3B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R              +-+  |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b  4+-+
--R         8b c\|2   |------------------------------------------------------ \|b
--R                  4|                            5 7
--R                  \|                       4096b c
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                3 3     2     2        2 2       3 3  +-+
--R              (A c  + 9A B b c  + 27A B b c + 27B b )\|x
--R            +
--R                       +------------------------------------------------------+3
--R                       |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                  4 5  |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R              512b c   |------------------------------------------------------
--R                      4|                            5 7
--R                      \|                       4096b c
--R     +
--R       -
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                 +-+  |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R            8b c\|2   |------------------------------------------------------
--R                     4|                            5 7
--R                     \|                       4096b c
--R         *
--R            4+-+4+-+3
--R            \|b \|c
--R         *
--R            log
--R                   3 3     2     2        2 2       3 3  +-+
--R                 (A c  + 9A B b c  + 27A B b c + 27B b )\|x
--R               +

--R                 -
--R                          4 5
--R                      512b c
--R                   *
--R                     +------------------------------------------------------+3
--R                     |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                     |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R                     |------------------------------------------------------
--R                    4|                            5 7
--R                    \|                       4096b c
--R     +
--R                            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- A c - 3B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 2A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 2A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R               +-+  |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b  4+-+
--R         16b c\|2   |------------------------------------------------------ \|b
--R                   4|                            5 7
--R                   \|                       4096b c
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|c
--R      *
--R                     +------------------------------------------------------+3
--R                     |   4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                4 5  |- A c  - 12A B b c  - 54A B b c  - 108A B b c - 81B b
--R            512b c   |------------------------------------------------------
--R                    4|                            5 7
--R                    \|                       4096b c
--R       atan(-----------------------------------------------------------------)
--R                         3 3     2     2        2 2       3 3  +-+
--R                       (A c  + 9A B b c  + 27A B b c + 27B b )\|x
--R  /
--R          +-+4+-+4+-+3
--R     8b c\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1323

--S 1324 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         2 +-+4+-+2 +-+
--R           (2A c + 6B b)x \|b \|b  \|c
--R         +
--R                2           3                 2   4+-+2
--R           ((A c  + 3B b c)x  + (3A b c + 9B b )x)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                  2           3                  2   4+-+2
--R           ((- A c  - 3B b c)x  + (- A b c - 3B b )x)\|b
--R         +
--R                           2   +-+
--R           (- 2A b c - 6B b )x\|b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R            2           2               2  +-+4+-+2            2       2   2
--R       ((A c  + 3B b c)x  + A b c + 3B b )\|b \|b   + (- 3A b c  - 9B b c)x
--R     +
--R            2        3
--R       - A b c - 3B b
--R  /
--R                     2 3      2     +-+4+-+2 +-+
--R               (16b c x  + 16b c x)\|b \|b  \|c
--R             +
--R                    3 4      2 2 2     3  4+-+2
--R               (8b c x  + 16b c x  + 8b c)\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R              2 3 3      3 2
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1324
)clear all
--S 1325 of 3139

t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R               2      +-+
--R           (B x  + A)\|x
--R   (1)  --------------------
--R         2 5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1325
--S 1326 of 3139
r0:=-1/4*(b*B+3*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*_
   c^(5/4)*sqrt(2))+1/4*(b*B+3*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(7/4)*c^(5/4)*sqrt(2))-1/8*(b*B+3*A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(5/4)*sqrt(2))+_
   1/8*(b*B+3*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(5/4)*sqrt(2))-1/2*(b*B-A*c)*sqrt(x)/(b*c*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R             2          2               2      +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       ((3A c  + B b c)x  + 3A b c + B b )log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 2          2               2
--R         ((- 3A c  - B b c)x  - 3A b c - B b )
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2           2                2      \|2 \|c \|x  + \|b
--R       ((6A c  + 2B b c)x  + 6A b c + 2B b )atan(-------------------)
--R                                                         4+-+
--R                                                         \|b
--R     +
--R                                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2           2                2      \|2 \|c \|x  - \|b
--R       ((6A c  + 2B b c)x  + 6A b c + 2B b )atan(-------------------)
--R                                                         4+-+
--R                                                         \|b
--R     +
--R                     +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       (4A c - 4B b)\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R          2 2     2   +-+4+-+3 4+-+
--R     (8b c x  + 8b c)\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1326

--S 1327 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2 2     2
--R         (2b c x  + 2b c)
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R          |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R          |------------------------------------------------------
--R         4|                            7 5
--R         \|                       4096b c
--R      *
--R         log
--R                           +-+
--R              (3A c + B b)\|x
--R            +
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R                2   |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R              8b c  |------------------------------------------------------
--R                   4|                            7 5
--R                   \|                       4096b c
--R     +
--R                2 2     2
--R         (- 2b c x  - 2b c)
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R          |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R          |------------------------------------------------------
--R         4|                            7 5
--R         \|                       4096b c
--R      *
--R         log
--R                           +-+
--R              (3A c + B b)\|x
--R            +
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R                  2   |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R              - 8b c  |------------------------------------------------------
--R                     4|                            7 5
--R                     \|                       4096b c
--R     +
--R                2 2     2
--R         (- 4b c x  - 4b c)
--R      *

--R          +------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R          |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R          |------------------------------------------------------
--R         4|                            7 5
--R         \|                       4096b c
--R      *
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R                2   |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R              8b c  |------------------------------------------------------
--R                   4|                            7 5
--R                   \|                       4096b c
--R         atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                  +-+
--R                                     (3A c + B b)\|x
--R     +
--R                   +-+
--R       (A c - B b)\|x
--R  /
--R         2 2     2
--R     2b c x  + 2b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1327
--S 1328 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3A c - B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R              +-+  |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b  4+-+3
--R         8b c\|2   |------------------------------------------------------ \|b
--R                  4|                            7 5
--R                  \|                       4096b c
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                           +-+
--R              (3A c + B b)\|x
--R            +
--R                    +------------------------------------------------------+
--R                    |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R                2   |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b

--R              8b c  |------------------------------------------------------
--R                   4|                            7 5
--R                   \|                       4096b c
--R     +
--R       -
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R                 +-+  |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R            8b c\|2   |------------------------------------------------------
--R                     4|                            7 5
--R                     \|                       4096b c
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            log
--R                              +-+
--R                 (3A c + B b)\|x
--R               +
--R                       +------------------------------------------------------+
--R                       |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R                   2   |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R               - 8b c  |------------------------------------------------------
--R                      4|                            7 5
--R                      \|                       4096b c
--R     +
--R                          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3A c + B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 6A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 6A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R       -
--R                       +------------------------------------------------------+
--R                       |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R                  +-+  |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R            16b c\|2   |------------------------------------------------------
--R                      4|                            7 5
--R                      \|                       4096b c
--R         *
--R            4+-+3 4+-+

--R            \|b   \|c
--R         *
--R                       +------------------------------------------------------+
--R                       |     4 4       3     3      2 2 2 2        3 3     4 4
--R                   2   |- 81A c  - 108A B b c  - 54A B b c  - 12A B b c - B b
--R                 8b c  |------------------------------------------------------
--R                      4|                            7 5
--R                      \|                       4096b c
--R            atan(-------------------------------------------------------------)
--R                                                     +-+
--R                                        (3A c + B b)\|x
--R  /
--R          +-+4+-+3 4+-+
--R     8b c\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1328
--S 1329 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                           +-+4+-+2        2          3                2    +-+
--R           ((6A c + 2B b)x\|b \|b   + (3A c  + B b c)x  + (3A b c + B b )x)\|c
--R         +
--R                 2           2               2 4+-+2
--R           ((9A c  + 3B b c)x  + 3A b c + B b )\|b
--R         +
--R                   2          2               2  +-+
--R           ((- 3A c  - B b c)x  - 3A b c - B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R            2           2 +-+ +-+          3        2  3            2       2
--R     (- 6A c  - 2B b c)x \|b \|c  + (- 3A c  - B b c )x  + (- 9A b c  - 3B b c)x
--R  /
--R                     2 3      2     +-+4+-+2 +-+
--R               (16b c x  + 16b c x)\|b \|b  \|c
--R             +
--R                    3 4      2 2 2     3  4+-+2
--R               (8b c x  + 16b c x  + 8b c)\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R              2 3 3      3 2
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+

)clear all
--S 1330 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                2      +-+
--R            (B x  + A)\|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 6         4    2 2
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1330
--S 1331 of 3139
r0:=-1/4*(b*B-5*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*_
   c^(3/4)*sqrt(2))+1/4*(b*B-5*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(9/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+1/8*(b*B-5*A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*c^(3/4)*sqrt(2))-_
   1/8*(b*B-5*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(9/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+1/2*(b*B-5*A*c)/(b^2*c*sqrt(x))+_
   1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*(b+c*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R               2          2               2  +-+
--R         ((5A c  - B b c)x  + 5A b c - B b )\|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 2          2               2  +-+
--R         ((- 5A c  + B b c)x  - 5A b c + B b )\|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                2           2                 2  +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       ((- 10A c  + 2B b c)x  - 10A b c + 2B b )\|x atan(-------------------)
--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R                                                          +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                2           2                 2  +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       ((- 10A c  + 2B b c)x  - 10A b c + 2B b )\|x atan(-------------------)

--R                                                                 4+-+
--R                                                                 \|b
--R     +
--R                         2          +-+4+-+4+-+3
--R       ((- 20A c + 4B b)x  - 16A b)\|2 \|b \|c
--R  /
--R        2   2     3  +-+4+-+4+-+3 +-+
--R     (8b c x  + 8b )\|2 \|b \|c  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1331
--S 1332 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              2   2     3
--R         (- 2b c x  - 2b )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R          |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b   +-+
--R          |-------------------------------------------------------- \|x
--R         4|                             9 3
--R         \|                        4096b c
--R      *
--R         log
--R                   3 3      2     2        2 2     3 3  +-+
--R              (125A c  - 75A B b c  + 15A B b c - B b )\|x
--R            +
--R                     +--------------------------------------------------------+3
--R                     |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R                7 2  |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b
--R            512b c   |--------------------------------------------------------
--R                    4|                             9 3
--R                    \|                        4096b c
--R     +
--R            2   2     3
--R         (2b c x  + 2b )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R          |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b   +-+
--R          |-------------------------------------------------------- \|x
--R         4|                             9 3
--R         \|                        4096b c
--R      *
--R         log
--R                   3 3      2     2        2 2     3 3  +-+
--R              (125A c  - 75A B b c  + 15A B b c - B b )\|x

--R            +
--R              -
--R                       7 2
--R                   512b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------------+3
--R                    |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R                    |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b
--R                    |--------------------------------------------------------
--R                   4|                             9 3
--R                   \|                        4096b c
--R     +
--R              2   2     3
--R         (- 4b c x  - 4b )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------+
--R          |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R          |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b   +-+
--R          |-------------------------------------------------------- \|x
--R         4|                             9 3
--R         \|                        4096b c
--R      *
--R                     +--------------------------------------------------------+3
--R                     |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R                7 2  |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b
--R            512b c   |--------------------------------------------------------
--R                    4|                             9 3
--R                    \|                        4096b c
--R       atan(-------------------------------------------------------------------)
--R                            3 3      2     2        2 2     3 3  +-+
--R                       (125A c  - 75A B b c  + 15A B b c - B b )\|x
--R     +
--R                      2
--R       (- 5A c + B b)x  - 4A b
--R  /
--R        2   2     3  +-+
--R     (2b c x  + 2b )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1332
--S 1333 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5A c + B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R                     +--------------------------------------------------------+

--R                     |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R              2 +-+  |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b
--R            8b \|2   |--------------------------------------------------------
--R                    4|                             9 3
--R                    \|                        4096b c
--R         *
--R            4+-+4+-+3
--R            \|b \|c
--R         *
--R            log
--R                      3 3      2     2        2 2     3 3  +-+
--R                 (125A c  - 75A B b c  + 15A B b c - B b )\|x
--R               +
--R                       7 2
--R                   512b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------------+3
--R                    |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R                    |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b
--R                    |--------------------------------------------------------
--R                   4|                             9 3
--R                   \|                        4096b c
--R     +
--R                  +--------------------------------------------------------+
--R                  |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R           2 +-+  |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b  4+-+
--R         8b \|2   |-------------------------------------------------------- \|b
--R                 4|                             9 3
--R                 \|                        4096b c
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                   3 3      2     2        2 2     3 3  +-+
--R              (125A c  - 75A B b c  + 15A B b c - B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                       7 2
--R                   512b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------------+3
--R                    |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R                    |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b
--R                    |--------------------------------------------------------
--R                   4|                             9 3
--R                   \|                        4096b c
--R     +
--R                          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5A c - B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )

--R     +
--R                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (10A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                  4+-+
--R                                  \|b
--R     +
--R                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                          \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (10A c - 2B b)atan(-------------------)
--R                                  4+-+
--R                                  \|b
--R     +
--R       -
--R                      +--------------------------------------------------------+
--R                      |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R               2 +-+  |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b
--R            16b \|2   |--------------------------------------------------------
--R                     4|                             9 3
--R                     \|                        4096b c
--R         *
--R            4+-+4+-+3
--R            \|b \|c
--R         *
--R            atan
--R                       7 2
--R                   512b c
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------------+3
--R                    |      4 4       3     3       2 2 2 2        3 3     4 4
--R                    |- 625A c  + 500A B b c  - 150A B b c  + 20A B b c - B b
--R                    |--------------------------------------------------------
--R                   4|                             9 3
--R                   \|                        4096b c
--R              /
--R                      3 3      2     2        2 2     3 3  +-+
--R                 (125A c  - 75A B b c  + 15A B b c - B b )\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+4+-+3
--R     8b \|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1333
--S 1334 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            2 +-+4+-+2 +-+
--R           (- 10A c + 2B b)x \|b \|b  \|c

--R         +
--R                   2          3                    2   4+-+2
--R           ((- 5A c  + B b c)x  + (- 15A b c + 3B b )x)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                2          3                2   4+-+2                  2   +-+
--R         (((5A c  - B b c)x  + (5A b c - B b )x)\|b   + (10A b c - 2B b )x\|b )
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R               2          2               2  +-+4+-+2           2       2   2
--R       ((- 5A c  + B b c)x  - 5A b c + B b )\|b \|b   + (15A b c  - 3B b c)x
--R     +
--R           2       3
--R       5A b c - B b
--R  /
--R                2   3      3   +-+4+-+2 +-+      2 2 4      3   2     4 4+-+2
--R           ((16b c x  + 16b x)\|b \|b  \|c  + (8b c x  + 16b c x  + 8b )\|b  )
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R              3 2 3      4
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1334
)clear all
--S 1335 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                2      +-+
--R            (B x  + A)\|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 7         5    2 3
--R        c x  + 2b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1335
--S 1336 of 3139
r0:=1/6*(3*b*B-7*A*c)/(b^2*c*x^(3/2))+1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(3/2)*_
   (b+c*x^2))-1/4*(3*b*B-7*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_

   (b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+1/4*(3*b*B-7*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))-1/8*(3*b*B-7*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2))+1/8*(3*b*B-7*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*c^(1/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2           3                    2    +-+
--R         ((- 21A c  + 9B b c)x  + (- 21A b c + 9B b )x)\|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                2           3                  2    +-+
--R         ((21A c  - 9B b c)x  + (21A b c - 9B b )x)\|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  2            3                     2    +-+
--R         ((- 42A c  + 18B b c)x  + (- 42A b c + 18B b )x)\|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                  2            3                     2    +-+
--R         ((- 42A c  + 18B b c)x  + (- 42A b c + 18B b )x)\|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                          2          +-+4+-+3 4+-+
--R       ((- 28A c + 12B b)x  - 16A b)\|2 \|b   \|c
--R  /
--R         2   3      3   +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R     (24b c x  + 24b x)\|2 \|b   \|c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1336
--S 1337 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R              2   3     3
--R         (- 6b c x  - 6b x)
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b   +-+
--R          |-------------------------------------------------------------- \|x
--R         4|                                11
--R         \|                           4096b  c
--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (7A c - 3B b)\|x
--R            +
--R                 +--------------------------------------------------------------+
--R                 |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R              3  |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b
--R            8b   |--------------------------------------------------------------
--R                4|                                11
--R                \|                           4096b  c
--R     +
--R            2   3     3
--R         (6b c x  + 6b x)
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b   +-+
--R          |-------------------------------------------------------------- \|x
--R         4|                                11
--R         \|                           4096b  c
--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (7A c - 3B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                     3
--R                   8b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 4 4        3     3        2 2 2 2         3 3
--R                          - 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c
--R                        +
--R                               4 4
--R                          - 81B b
--R                     /
--R                             11
--R                        4096b  c
--R                  ,

--R                      4
--R     +
--R             2   3      3
--R         (12b c x  + 12b x)
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b   +-+
--R          |-------------------------------------------------------------- \|x
--R         4|                                11
--R         \|                           4096b  c
--R      *
--R         atan
--R                 +--------------------------------------------------------------+
--R                 |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R              3  |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b
--R            8b   |--------------------------------------------------------------
--R                4|                                11
--R                \|                           4096b  c
--R            --------------------------------------------------------------------
--R                                                    +-+
--R                                      (7A c - 3B b)\|x
--R     +
--R                       2
--R       (- 7A c + 3B b)x  - 4A b
--R  /
--R        2   3     3   +-+
--R     (6b c x  + 6b x)\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1337
--S 1338 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (7A c - 3B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R              2 +-+
--R            8b \|2
--R         *
--R             +--------------------------------------------------------------+
--R             |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R             |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b
--R             |--------------------------------------------------------------
--R            4|                                11
--R            \|                           4096b  c
--R         *

--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            log
--R                               +-+
--R                 (7A c - 3B b)\|x
--R               +
--R                     3
--R                   8b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 4 4        3     3        2 2 2 2         3 3
--R                          - 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c
--R                        +
--R                               4 4
--R                          - 81B b
--R                     /
--R                             11
--R                        4096b  c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R           2 +-+
--R         8b \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b  4+-+3
--R          |-------------------------------------------------------------- \|b
--R         4|                                11
--R         \|                           4096b  c
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (7A c - 3B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                     3
--R                   8b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 4 4        3     3        2 2 2 2         3 3
--R                          - 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c
--R                        +
--R                               4 4
--R                          - 81B b
--R                     /

--R                             11
--R                        4096b  c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R                             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 7A c + 3B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                          \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (14A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                  4+-+
--R                                  \|b
--R     +
--R                           +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                          \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (14A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                  4+-+
--R                                  \|b
--R     +
--R            2 +-+
--R         16b \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------+
--R          |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b  4+-+3
--R          |-------------------------------------------------------------- \|b
--R         4|                                11
--R         \|                           4096b  c
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         atan
--R                 +--------------------------------------------------------------+
--R                 |       4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R              3  |- 2401A c  + 4116A B b c  - 2646A B b c  + 756A B b c - 81B b
--R            8b   |--------------------------------------------------------------
--R                4|                                11
--R                \|                           4096b  c
--R            --------------------------------------------------------------------
--R                                                    +-+
--R                                      (7A c - 3B b)\|x
--R  /
--R       2 +-+4+-+3 4+-+
--R     8b \|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1338
--S 1339 of 3139

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                 +-+4+-+2          2           3
--R               (- 14A c + 6B b)x\|b \|b   + (- 7A c  + 3B b c)x
--R             +
--R                               2
--R               (- 7A b c + 3B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                    2           2                2 4+-+2
--R           ((- 21A c  + 9B b c)x  - 7A b c + 3B b )\|b
--R         +
--R                 2           2                2  +-+
--R           ((7A c  - 3B b c)x  + 7A b c - 3B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2           2 +-+ +-+        3         2  3           2       2
--R       (14A c  - 6B b c)x \|b \|c  + (7A c  - 3B b c )x  + (21A b c  - 9B b c)x
--R  /
--R                2   3      3   +-+4+-+2 +-+      2 2 4      3   2     4 4+-+2
--R           ((16b c x  + 16b x)\|b \|b  \|c  + (8b c x  + 16b c x  + 8b )\|b  )
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R              3 2 3      4
--R         - 16b c x  - 16b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1339
)clear all
--S 1340 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                2      +-+
--R            (B x  + A)\|x
--R   (1)  ---------------------
--R         2 8         6    2 4
--R        c x  + 2b c x  + b x

--S 1341 of 3139
r0:=1/10*(5*b*B-9*A*c)/(b^2*c*x^(5/2))+1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(5/2)*_
   (b+c*x^2))+1/4*c^(1/4)*(5*b*B-9*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))-1/4*c^(1/4)*(5*b*B-9*A*c)*atan(1+c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*sqrt(2))-1/8*c^(1/4)*(5*b*B-9*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*_
   sqrt(2))+1/8*c^(1/4)*(5*b*B-9*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*sqrt(2))+1/2*(-5*b*B+9*A*c)/(b^3*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                  2            4                     2  2 4+-+ +-+
--R         ((- 45A c  + 25B b c)x  + (- 45A b c + 25B b )x )\|c \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                2            4                   2  2 4+-+ +-+
--R         ((45A c  - 25B b c)x  + (45A b c - 25B b )x )\|c \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                2            4                   2  2 4+-+ +-+
--R         ((90A c  - 50B b c)x  + (90A b c - 50B b )x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                2            4                   2  2 4+-+ +-+
--R         ((90A c  - 50B b c)x  + (90A b c - 50B b )x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R               2             4                    2  2        2  +-+4+-+
--R       ((180A c  - 100B b c)x  + (144A b c - 80B b )x  - 16A b )\|2 \|b
--R  /
--R         3   4      4 2  +-+4+-+ +-+
--R     (40b c x  + 40b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1341
--S 1342 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3   4      4 2
--R         (10b c x  + 10b x )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |       4 5         3     4         2 2 2 3          3 3 2       4 4
--R          |- 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c  + 4500A B b c  - 625B b c
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096b
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                   3 4        2     3         2 2 2       3 3   +-+
--R              (729A c  - 1215A B b c  + 675A B b c  - 125B b c)\|x
--R            +
--R                    10
--R                512b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                4 5         3     4         2 2 2 3
--R                         - 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c
--R                       +
--R                                3 3 2       4 4
--R                         4500A B b c  - 625B b c
--R                    /
--R                            13
--R                       4096b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R     +
--R               3   4      4 2
--R         (- 10b c x  - 10b x )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |       4 5         3     4         2 2 2 3          3 3 2       4 4
--R          |- 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c  + 4500A B b c  - 625B b c
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096b

--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                   3 4        2     3         2 2 2       3 3   +-+
--R              (729A c  - 1215A B b c  + 675A B b c  - 125B b c)\|x
--R            +
--R              -
--R                       10
--R                   512b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                   4 5         3     4         2 2 2 3
--R                            - 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c
--R                          +
--R                                   3 3 2       4 4
--R                            4500A B b c  - 625B b c
--R                       /
--R                               13
--R                          4096b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R             3   4      4 2
--R         (20b c x  + 20b x )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |       4 5         3     4         2 2 2 3          3 3 2       4 4
--R          |- 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c  + 4500A B b c  - 625B b c
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096b
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                    10
--R                512b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                4 5         3     4         2 2 2 3
--R                         - 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c
--R                       +
--R                                3 3 2       4 4
--R                         4500A B b c  - 625B b c
--R                    /

--R                            13
--R                       4096b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                   3 4        2     3         2 2 2       3 3   +-+
--R              (729A c  - 1215A B b c  + 675A B b c  - 125B b c)\|x
--R     +
--R             2            4                   2  2       2
--R       (45A c  - 25B b c)x  + (36A b c - 20B b )x  - 4A b
--R  /
--R         3   4      4 2  +-+
--R     (10b c x  + 10b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1342
--S 1343 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (9A c - 5B b)\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           3 +-+
--R         8b \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |       4 5         3     4         2 2 2 3          3 3 2       4 4
--R          |- 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c  + 4500A B b c  - 625B b c
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096b
--R      *
--R         4+-+
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                   3 4        2     3         2 2 2       3 3   +-+
--R              (729A c  - 1215A B b c  + 675A B b c  - 125B b c)\|x
--R            +
--R                    10
--R                512b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                4 5         3     4         2 2 2 3
--R                         - 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c
--R                       +

--R                                3 3 2       4 4
--R                         4500A B b c  - 625B b c
--R                    /
--R                            13
--R                       4096b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R     +
--R       -
--R              3 +-+
--R            8b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                          4 5         3     4         2 2 2 3          3 3 2
--R                   - 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c  + 4500A B b c
--R                 +
--R                         4 4
--R                   - 625B b c
--R              /
--R                      13
--R                 4096b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|b
--R         *
--R            log
--R                      3 4        2     3         2 2 2       3 3   +-+
--R                 (729A c  - 1215A B b c  + 675A B b c  - 125B b c)\|x
--R               +
--R                 -
--R                          10
--R                      512b
--R                   *
--R                        ROOT
--R                                      4 5         3     4         2 2 2 3
--R                               - 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c
--R                             +
--R                                      3 3 2       4 4
--R                               4500A B b c  - 625B b c
--R                          /
--R                                  13
--R                             4096b
--R                       ,
--R                           4
--R                     **
--R                        3

--R     +
--R                      4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 9A c + 5B b)\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 18A c + 10B b)\|c atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R                                  +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 18A c + 10B b)\|c atan(-------------------)
--R                                         4+-+
--R                                         \|b
--R     +
--R            3 +-+
--R         16b \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |       4 5         3     4         2 2 2 3          3 3 2       4 4
--R          |- 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c  + 4500A B b c  - 625B b c
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                    13
--R         \|                               4096b
--R      *
--R         4+-+
--R         \|b
--R      *
--R         atan
--R                    10
--R                512b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                4 5         3     4         2 2 2 3
--R                         - 6561A c  + 14580A B b c  - 12150A B b c
--R                       +
--R                                3 3 2       4 4
--R                         4500A B b c  - 625B b c
--R                    /
--R                            13
--R                       4096b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                   3 4        2     3         2 2 2       3 3   +-+
--R              (729A c  - 1215A B b c  + 675A B b c  - 125B b c)\|x
--R  /

--R       3 +-+4+-+
--R     8b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1343
--S 1344 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     2           3                 2   4+-+2
--R               ((9A c  - 5B b c)x  + (9A b c - 5B b )x)\|b
--R             +
--R                               2   +-+
--R               (18A b c - 10B b )x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                   2           2                2  +-+4+-+2
--R           ((- 9A c  + 5B b c)x  - 9A b c + 5B b )\|b \|b
--R         +
--R                   2        2   2       2        3
--R           (27A b c  - 15B b c)x  + 9A b c - 5B b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R               2            2 +-+4+-+2 +-+
--R       (- 18A c  + 10B b c)x \|b \|b  \|c
--R     +
--R               3         2  3             2        2    4+-+2
--R       ((- 9A c  + 5B b c )x  + (- 27A b c  + 15B b c)x)\|b
--R  /
--R             4   3      5  4+-+2         3   3      4   +-+4+-+2 +-+
--R         (16b c x  + 16b x)\|c   + (- 16b c x  - 16b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              3 2 4      4   2     5 4+-+2
--R         (- 8b c x  - 16b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1344
)clear all
--S 1345 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/((b*x^2+c*x^4)^2*sqrt(x))
--R

--R
--R                     2
--R                  B x  + A
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 8         6    2 4  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1345
--S 1346 of 3139
r0:=1/14*(7*b*B-11*A*c)/(b^2*c*x^(7/2))+1/6*(-7*b*B+11*A*c)/(b^3*x^(3/2))+_
   1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(7/2)*(b+c*x^2))+1/4*c^(3/4)*(7*b*B-11*A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*sqrt(2))-1/4*c^(3/4)*_
   (7*b*B-11*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*_
   sqrt(2))+1/8*c^(3/4)*(7*b*B-11*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(15/4)*sqrt(2))-1/8*c^(3/4)*(7*b*B-_
   11*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/_
   (b^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 2             5                     2  3 4+-+3 +-+
--R         ((231A c  - 147B b c)x  + (231A b c - 147B b )x )\|c  \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   2             5                       2  3 4+-+3 +-+
--R         ((- 231A c  + 147B b c)x  + (- 231A b c + 147B b )x )\|c  \|x
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 2             5                     2  3 4+-+3 +-+
--R         ((462A c  - 294B b c)x  + (462A b c - 294B b )x )\|c  \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                 2             5                     2  3 4+-+3 +-+
--R         ((462A c  - 294B b c)x  + (462A b c - 294B b )x )\|c  \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b

--R     +
--R               2             4                     2  2        2  +-+4+-+3
--R       ((308A c  - 196B b c)x  + (176A b c - 112B b )x  - 48A b )\|2 \|b
--R  /
--R          3   5       4 3  +-+4+-+3 +-+
--R     (168b c x  + 168b x )\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1346
--S 1347 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             3   5      4 3
--R         (42b c x  + 42b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 7         3     6         2 2 2 5           3 3 4
--R                - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c  + 15092A B b c
--R              +
--R                       4 4 3
--R                - 2401B b c
--R           /
--R                   15
--R              4096b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                    2           +-+
--R              (11A c  - 7B b c)\|x
--R            +
--R                  4
--R                8b
--R             *
--R                ROOT
--R                               4 7         3     6         2 2 2 5
--R                       - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c
--R                     +
--R                               3 3 4        4 4 3
--R                       15092A B b c  - 2401B b c
--R                  /
--R                          15
--R                     4096b
--R               ,
--R                   4

--R     +
--R               3   5      4 3
--R         (- 42b c x  - 42b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 7         3     6         2 2 2 5           3 3 4
--R                - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c  + 15092A B b c
--R              +
--R                       4 4 3
--R                - 2401B b c
--R           /
--R                   15
--R              4096b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                    2           +-+
--R              (11A c  - 7B b c)\|x
--R            +
--R              -
--R                     4
--R                   8b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  4 7         3     6         2 2 2 5
--R                          - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c
--R                        +
--R                                  3 3 4        4 4 3
--R                          15092A B b c  - 2401B b c
--R                     /
--R                             15
--R                        4096b
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R               3   5      4 3
--R         (- 84b c x  - 84b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 7         3     6         2 2 2 5           3 3 4
--R                - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c  + 15092A B b c
--R              +
--R                       4 4 3
--R                - 2401B b c
--R           /
--R                   15

--R              4096b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                  4
--R                8b
--R             *
--R                ROOT
--R                               4 7         3     6         2 2 2 5
--R                       - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c
--R                     +
--R                               3 3 4        4 4 3
--R                       15092A B b c  - 2401B b c
--R                  /
--R                          15
--R                     4096b
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                    2           +-+
--R              (11A c  - 7B b c)\|x
--R     +
--R             2            4                   2  2        2
--R       (77A c  - 49B b c)x  + (44A b c - 28B b )x  - 12A b
--R  /
--R         3   5      4 3  +-+
--R     (42b c x  + 42b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1347
--S 1348 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 11A c + 7B b)\|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R           3 +-+
--R         8b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 7         3     6         2 2 2 5           3 3 4
--R                - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c  + 15092A B b c
--R              +
--R                       4 4 3

--R                - 2401B b c
--R           /
--R                   15
--R              4096b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                    2           +-+
--R              (11A c  - 7B b c)\|x
--R            +
--R                  4
--R                8b
--R             *
--R                ROOT
--R                               4 7         3     6         2 2 2 5
--R                       - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c
--R                     +
--R                               3 3 4        4 4 3
--R                       15092A B b c  - 2401B b c
--R                  /
--R                          15
--R                     4096b
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R       -
--R              3 +-+
--R            8b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                           4 7         3     6         2 2 2 5           3 3 4
--R                   - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c  + 15092A B b c
--R                 +
--R                          4 4 3
--R                   - 2401B b c
--R              /
--R                      15
--R                 4096b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3
--R            \|b
--R         *
--R            log
--R                       2           +-+

--R                 (11A c  - 7B b c)\|x
--R               +
--R                 -
--R                        4
--R                      8b
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                     4 7         3     6         2 2 2 5
--R                             - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c
--R                           +
--R                                     3 3 4        4 4 3
--R                             15092A B b c  - 2401B b c
--R                        /
--R                                15
--R                           4096b
--R                     ,
--R                         4
--R     +
--R                     4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (11A c - 7B b)\|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 22A c + 14B b)\|c  atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                        4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 22A c + 14B b)\|c  atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R       -
--R               3 +-+
--R            16b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                           4 7         3     6         2 2 2 5           3 3 4
--R                   - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c  + 15092A B b c
--R                 +
--R                          4 4 3
--R                   - 2401B b c
--R              /
--R                      15
--R                 4096b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3

--R            \|b
--R         *
--R            atan
--R                     4
--R                   8b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  4 7         3     6         2 2 2 5
--R                          - 14641A c  + 37268A B b c  - 35574A B b c
--R                        +
--R                                  3 3 4        4 4 3
--R                          15092A B b c  - 2401B b c
--R                     /
--R                             15
--R                        4096b
--R                  ,
--R                      4
--R              /
--R                       2           +-+
--R                 (11A c  - 7B b c)\|x
--R  /
--R       3 +-+4+-+3
--R     8b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1348
--S 1349 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                 2            2 +-+ +-+         3         2  3
--R           (22A c  - 14B b c)x \|b \|c  + (11A c  - 7B b c )x
--R         +
--R                   2        2
--R           (33A b c  - 21B b c)x
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                   2             +-+4+-+2           3         2  3
--R           (- 22A c  + 14B b c)x\|b \|b   + (- 11A c  + 7B b c )x
--R         +
--R                     2       2
--R           (- 11A b c  + 7B b c)x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R                3          2  2          2       2  4+-+2

--R       ((- 33A c  + 21B b c )x  - 11A b c  + 7B b c)\|b
--R     +
--R              3         2  2          2       2   +-+
--R       ((11A c  - 7B b c )x  + 11A b c  - 7B b c)\|b
--R  /
--R             4   3      5  4+-+2         3   3      4   +-+4+-+2 +-+
--R         (16b c x  + 16b x)\|c   + (- 16b c x  - 16b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R              3 2 4      4   2     5 4+-+2
--R         (- 8b c x  - 16b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1349
)clear all
--S 1350 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                     2
--R                  B x  + A
--R   (1)  ---------------------------
--R          2 9         7    2 5  +-+
--R        (c x  + 2b c x  + b x )\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1350
--S 1351 of 3139
r0:=1/18*(9*b*B-13*A*c)/(b^2*c*x^(9/2))+1/10*(-9*b*B+13*A*c)/(b^3*x^(5/2))+_
   1/2*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(9/2)*(b+c*x^2))-1/4*c^(5/4)*(9*b*B-13*A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*sqrt(2))+1/4*c^(5/4)*_
   (9*b*B-13*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*_
   sqrt(2))+1/8*c^(5/4)*(9*b*B-13*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))-1/8*c^(5/4)*(9*b*B-13*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(17/4)*_
   sqrt(2))+1/2*c*(9*b*B-13*A*c)/(b^4*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                 3           2  6            2         2   4 4+-+ +-+
--R         ((585A c  - 405B b c )x  + (585A b c  - 405B b c)x )\|c \|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   3           2  6              2         2   4 4+-+ +-+
--R         ((- 585A c  + 405B b c )x  + (- 585A b c  + 405B b c)x )\|c \|x

--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    3           2  6               2         2   4 4+-+ +-+
--R         ((- 1170A c  + 810B b c )x  + (- 1170A b c  + 810B b c)x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                    3           2  6               2         2   4 4+-+ +-+
--R         ((- 1170A c  + 810B b c )x  + (- 1170A b c  + 810B b c)x )\|c \|x
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                     3            2  6               2          2   4
--R           (- 2340A c  + 1620B b c )x  + (- 1872A b c  + 1296B b c)x
--R         +
--R                  2          3  2        3
--R           (208A b c - 144B b )x  - 80A b
--R      *
--R          +-+4+-+
--R         \|2 \|b
--R  /
--R          4   6       5 4  +-+4+-+ +-+
--R     (360b c x  + 360b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1351
--S 1352 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4   6      5 4
--R         (- 90b c x  - 90b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 9         3     8         2 2 2 7           3 3 6
--R                - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c  + 37908A B b c
--R              +
--R                       4 4 5
--R                - 6561B b c

--R           /
--R                   17
--R              4096b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                    3 7        2     6          2 2 5       3 3 4  +-+
--R              (2197A c  - 4563A B b c  + 3159A B b c  - 729B b c )\|x
--R            +
--R                    13
--R                512b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                 4 9         3     8         2 2 2 7
--R                         - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c
--R                       +
--R                                 3 3 6        4 4 5
--R                         37908A B b c  - 6561B b c
--R                    /
--R                            17
--R                       4096b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R     +
--R             4   6      5 4
--R         (90b c x  + 90b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 9         3     8         2 2 2 7           3 3 6
--R                - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c  + 37908A B b c
--R              +
--R                       4 4 5
--R                - 6561B b c
--R           /
--R                   17
--R              4096b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                    3 7        2     6          2 2 5       3 3 4  +-+

--R              (2197A c  - 4563A B b c  + 3159A B b c  - 729B b c )\|x
--R            +
--R              -
--R                       13
--R                   512b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                    4 9         3     8         2 2 2 7
--R                            - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c
--R                          +
--R                                    3 3 6        4 4 5
--R                            37908A B b c  - 6561B b c
--R                       /
--R                               17
--R                          4096b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R                4   6       5 4
--R         (- 180b c x  - 180b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 9         3     8         2 2 2 7           3 3 6
--R                - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c  + 37908A B b c
--R              +
--R                       4 4 5
--R                - 6561B b c
--R           /
--R                   17
--R              4096b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                    13
--R                512b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                 4 9         3     8         2 2 2 7
--R                         - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c
--R                       +
--R                                 3 3 6        4 4 5
--R                         37908A B b c  - 6561B b c
--R                    /
--R                            17

--R                       4096b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                    3 7        2     6          2 2 5       3 3 4  +-+
--R              (2197A c  - 4563A B b c  + 3159A B b c  - 729B b c )\|x
--R     +
--R                3           2  6              2         2   4
--R       (- 585A c  + 405B b c )x  + (- 468A b c  + 324B b c)x
--R     +
--R             2         3  2        3
--R       (52A b c - 36B b )x  - 20A b
--R  /
--R         4   6      5 4  +-+
--R     (90b c x  + 90b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1352
--S 1353 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2          4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 13A c  + 9B b c)\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R              4 +-+
--R            8b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                           4 9         3     8         2 2 2 7           3 3 6
--R                   - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c  + 37908A B b c
--R                 +
--R                          4 4 5
--R                   - 6561B b c
--R              /
--R                      17
--R                 4096b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|b
--R         *
--R            log
--R                       3 7        2     6          2 2 5       3 3 4  +-+
--R                 (2197A c  - 4563A B b c  + 3159A B b c  - 729B b c )\|x

--R               +
--R                       13
--R                   512b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                    4 9         3     8         2 2 2 7
--R                            - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c
--R                          +
--R                                    3 3 6        4 4 5
--R                            37908A B b c  - 6561B b c
--R                       /
--R                               17
--R                          4096b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R           4 +-+
--R         8b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 9         3     8         2 2 2 7           3 3 6
--R                - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c  + 37908A B b c
--R              +
--R                       4 4 5
--R                - 6561B b c
--R           /
--R                   17
--R              4096b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                    3 7        2     6          2 2 5       3 3 4  +-+
--R              (2197A c  - 4563A B b c  + 3159A B b c  - 729B b c )\|x
--R            +
--R              -
--R                       13
--R                   512b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                    4 9         3     8         2 2 2 7
--R                            - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c
--R                          +
--R                                    3 3 6        4 4 5
--R                            37908A B b c  - 6561B b c

--R                       /
--R                               17
--R                          4096b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R             2          4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (13A c  - 9B b c)\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2           4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (26A c  - 18B b c)\|c atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R             2           4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (26A c  - 18B b c)\|c atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R       -
--R               4 +-+
--R            16b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                           4 9         3     8         2 2 2 7           3 3 6
--R                   - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c  + 37908A B b c
--R                 +
--R                          4 4 5
--R                   - 6561B b c
--R              /
--R                      17
--R                 4096b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|b
--R         *
--R            atan
--R                       13
--R                   512b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                    4 9         3     8         2 2 2 7
--R                            - 28561A c  + 79092A B b c  - 82134A B b c
--R                          +

--R                                    3 3 6        4 4 5
--R                            37908A B b c  - 6561B b c
--R                       /
--R                               17
--R                          4096b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R              /
--R                       3 7        2     6          2 2 5       3 3 4  +-+
--R                 (2197A c  - 4563A B b c  + 3159A B b c  - 729B b c )\|x
--R  /
--R       4 +-+4+-+
--R     8b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1353
--S 1354 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        3         2  3             2       2    4+-+2
--R               ((- 13A c  + 9B b c )x  + (- 13A b c  + 9B b c)x)\|b
--R             +
--R                         2        2    +-+
--R               (- 26A b c  + 18B b c)x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  3         2  2          2       2   +-+4+-+2
--R           ((13A c  - 9B b c )x  + 13A b c  - 9B b c)\|b \|b
--R         +
--R                     3        2 2  2        2 2       3
--R           (- 39A b c  + 27B b c )x  - 13A b c  + 9B b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             3          2  2 +-+4+-+2 +-+
--R       (26A c  - 18B b c )x \|b \|b  \|c
--R     +
--R              4         3  3           3        2 2   4+-+2
--R       ((13A c  - 9B b c )x  + (39A b c  - 27B b c )x)\|b
--R  /
--R             5   3      6  4+-+2         4   3      5   +-+4+-+2 +-+
--R         (16b c x  + 16b x)\|c   + (- 16b c x  - 16b x)\|b \|b  \|c
--R       +

--R              4 2 4      5   2     6 4+-+2
--R         (- 8b c x  - 16b c x  - 8b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1354
)clear all
--S 1355 of 3139
t0:=x^(23/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                  7      5  +-+
--R              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1355
--S 1356 of 3139
r0:=9/80*(13*b*B-5*A*c)*x^(5/2)/(b*c^3)-1/4*(b*B-A*c)*x^(13/2)/(b*c*(b+_
   c*x^2)^2)-1/16*(13*b*B-5*A*c)*x^(9/2)/(b*c^2*(b+c*x^2))-9/32*b^(1/4)*_
   (13*b*B-5*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(c^(17/4)*_
   sqrt(2))+9/32*b^(1/4)*(13*b*B-5*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(c^(17/4)*sqrt(2))-9/64*b^(1/4)*(13*b*B-5*A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(17/4)*sqrt(2))+_
   9/64*b^(1/4)*(13*b*B-5*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(c^(17/4)*sqrt(2))-9/16*(13*b*B-5*A*c)*sqrt(x)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                    3           2  4              2          2   2         2
--R           (- 225A c  + 585B b c )x  + (- 450A b c  + 1170B b c)x  - 225A b c
--R         +
--R                 3
--R           585B b
--R      *
--R         4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  3           2  4            2          2   2         2
--R           (225A c  - 585B b c )x  + (450A b c  - 1170B b c)x  + 225A b c
--R         +
--R                   3
--R           - 585B b
--R      *
--R         4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+

--R         \|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    3            2  4              2          2   2         2
--R           (- 450A c  + 1170B b c )x  + (- 900A b c  + 2340B b c)x  - 450A b c
--R         +
--R                  3
--R           1170B b
--R      *
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R         \|b atan(-------------------)
--R                          4+-+
--R                          \|b
--R     +
--R                    3            2  4              2          2   2         2
--R           (- 450A c  + 1170B b c )x  + (- 900A b c  + 2340B b c)x  - 450A b c
--R         +
--R                  3
--R           1170B b
--R      *
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R         \|b atan(-------------------)
--R                          4+-+
--R                          \|b
--R     +
--R                 3 6          3            2  4             2          2   2
--R           128B c x  + (640A c  - 1664B b c )x  + (1620A b c  - 4212B b c)x
--R         +
--R                 2           3
--R           900A b c - 2340B b
--R      *
--R          +-+4+-+ +-+
--R         \|2 \|c \|x
--R  /
--R          6 4         5 2       2 4  +-+4+-+
--R     (320c x  + 640b c x  + 320b c )\|2 \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1356
--S 1357 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               6 4         5 2      2 4
--R         (- 80c x  - 160b c x  - 80b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                          4   4            3   2 3             2 2 3 2

--R                - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                            3 4              4 5
--R                288290340A B b c - 187388721B b
--R           /
--R                       17
--R              16777216c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         log
--R                               +-+
--R              (45A c - 117B b)\|x
--R            +
--R                   4
--R                64c
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                       - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R                     +
--R                                   3 4              4 5
--R                       288290340A B b c - 187388721B b
--R                  /
--R                              17
--R                     16777216c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R             6 4         5 2      2 4
--R         (80c x  + 160b c x  + 80b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                          4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                            3 4              4 5
--R                288290340A B b c - 187388721B b
--R           /
--R                       17
--R              16777216c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         log
--R                               +-+
--R              (45A c - 117B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                      4

--R                   64c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                    4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                          - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R                        +
--R                                      3 4              4 5
--R                          288290340A B b c - 187388721B b
--R                     /
--R                                 17
--R                        16777216c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R              6 4         5 2       2 4
--R         (160c x  + 320b c x  + 160b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                          4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                            3 4              4 5
--R                288290340A B b c - 187388721B b
--R           /
--R                       17
--R              16777216c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         atan
--R                   4
--R                64c
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                       - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R                     +
--R                                   3 4              4 5
--R                       288290340A B b c - 187388721B b
--R                  /
--R                              17
--R                     16777216c
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                               +-+
--R              (45A c - 117B b)\|x
--R     +
--R                3 6          3           2  4            2          2   2
--R           32B c x  + (160A c  - 416B b c )x  + (405A b c  - 1053B b c)x

--R         +
--R                 2          3
--R           225A b c - 585B b
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R  /
--R        6 4         5 2      2 4
--R     80c x  + 160b c x  + 80b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1357
--S 1358 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45A c - 117B b)\|b log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R               4 +-+
--R            64c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                             4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                   - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R                 +
--R                               3 4              4 5
--R                   288290340A B b c - 187388721B b
--R              /
--R                          17
--R                 16777216c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|c
--R         *
--R            log
--R                                  +-+
--R                 (45A c - 117B b)\|x
--R               +
--R                      4
--R                   64c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                    4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                          - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R                        +

--R                                      3 4              4 5
--R                          288290340A B b c - 187388721B b
--R                     /
--R                                 17
--R                        16777216c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R            4 +-+
--R         64c \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                          4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                            3 4              4 5
--R                288290340A B b c - 187388721B b
--R           /
--R                       17
--R              16777216c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                               +-+
--R              (45A c - 117B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                      4
--R                   64c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                    4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                          - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R                        +
--R                                      3 4              4 5
--R                          288290340A B b c - 187388721B b
--R                     /
--R                                 17
--R                        16777216c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R                         4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45A c + 117B b)\|b log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+

--R                       4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (90A c - 234B b)\|b atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R                                 +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                       4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (90A c - 234B b)\|b atan(-------------------)
--R                                        4+-+
--R                                        \|b
--R     +
--R             4 +-+
--R         128c \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                          4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                            3 4              4 5
--R                288290340A B b c - 187388721B b
--R           /
--R                       17
--R              16777216c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         atan
--R                   4
--R                64c
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4   4            3   2 3             2 2 3 2
--R                       - 4100625A b c  + 42646500A B b c  - 166321350A B b c
--R                     +
--R                                   3 4              4 5
--R                       288290340A B b c - 187388721B b
--R                  /
--R                              17
--R                     16777216c
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                               +-+
--R              (45A c - 117B b)\|x
--R  /
--R        4 +-+4+-+
--R     64c \|2 \|c

--S 1359 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        2             3                      2   4+-+2
--R               ((- 45A c  + 117B b c)x  + (- 45A b c + 117B b )x)\|b
--R             +
--R                                  2   +-+
--R               (- 90A b c + 234B b )x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  2             2                   2  +-+4+-+2
--R           ((45A c  - 117B b c)x  + 45A b c - 117B b )\|b \|b
--R         +
--R                      2         2   2        2          3
--R           (- 135A b c  + 351B b c)x  - 45A b c + 117B b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R             2             2 +-+4+-+2 +-+
--R       (90A c  - 234B b c)x \|b \|b  \|c
--R     +
--R              3           2  3            2         2    4+-+2
--R       ((45A c  - 117B b c )x  + (135A b c  - 351B b c)x)\|b
--R  /
--R               5 3         4   +-+ +-+      6 4         5 2      2 4 4+-+2
--R         ((128c x  + 128b c x)\|b \|c  + 64c x  + 128b c x  + 64b c )\|c
--R       +
--R                6 3         5  4+-+2
--R         (- 128c x  - 128b c x)\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1359
)clear all
--S 1360 of 3139
t0:=x^(21/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                  6      4  +-+

--R              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1360
--S 1361 of 3139
r0:=7/48*(11*b*B-3*A*c)*x^(3/2)/(b*c^3)-1/4*(b*B-A*c)*x^(11/2)/(b*c*_
   (b+c*x^2)^2)-1/16*(11*b*B-3*A*c)*x^(7/2)/(b*c^2*(b+c*x^2))+_
   7/32*(11*b*B-3*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*_
   c^(15/4)*sqrt(2))-7/32*(11*b*B-3*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(1/4)*c^(15/4)*sqrt(2))-7/64*(11*b*B-3*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*_
   c^(15/4)*sqrt(2))+7/64*(11*b*B-3*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(1/4)*c^(15/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3           2  4              2         2   2        2
--R           (- 63A c  + 231B b c )x  + (- 126A b c  + 462B b c)x  - 63A b c
--R         +
--R                 3
--R           231B b
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                3           2  4            2         2   2        2          3
--R         ((63A c  - 231B b c )x  + (126A b c  - 462B b c)x  + 63A b c - 231B b )
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    3           2  4            2         2   2         2
--R             (126A c  - 462B b c )x  + (252A b c  - 924B b c)x  + 126A b c
--R           +
--R                     3
--R             - 462B b
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                    3           2  4            2         2   2         2
--R             (126A c  - 462B b c )x  + (252A b c  - 924B b c)x  + 126A b c
--R           +
--R                     3

--R             - 462B b
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                2 5            2             3                      2    +-+4+-+
--R         (128B c x  + (- 132A c  + 484B b c)x  + (- 84A b c + 308B b )x)\|2 \|b
--R      *
--R         4+-+3 +-+
--R         \|c  \|x
--R  /
--R          5 4         4 2       2 3  +-+4+-+4+-+3
--R     (192c x  + 384b c x  + 192b c )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1361
--S 1362 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5 4        4 2      2 3
--R         (48c x  + 96b c x  + 48b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 4           3     3            2 2 2 2
--R                - 194481A c  + 2852388A B b c  - 15688134A B b c
--R              +
--R                           3 3             4 4
--R                38348772A B b c - 35153041B b
--R           /
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--R            4
--R      *
--R         log
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--R                         11
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--R      *
--R         ROOT
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--R                         15
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--R      *
--R         log
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--R            +
--R              -
--R                            11
--R                   262144b c
--R                *
--R                     ROOT
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--R                          +
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--R             5 4         4 2      2 3
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--R      *

--R         ROOT
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--R              +
--R                           3 3             4 4
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--R        ,
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--R         atan
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--R                  ROOT
--R                                  4 4           3     3            2 2 2 2
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--R                                    3 3             4 4
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--R                    /
--R                                  15
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--R                    3 3          2     2            2 2           3 3  +-+
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--R     +
--R             2 5           2             3                     2    +-+
--R       (32B c x  + (- 33A c  + 121B b c)x  + (- 21A b c + 77B b )x)\|x
--R  /
--R        5 4        4 2      2 3
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1362
--S 1363 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R       (21A c - 77B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            3 +-+

--R         64c \|2
--R      *
--R         ROOT
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--R              +
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--R                         15
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--R        ,
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--R         log
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--R              (9261A c  - 101871A B b c  + 373527A B b c - 456533B b )\|x
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--R                         11
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--R             *
--R                  ROOT
--R                                  4 4           3     3            2 2 2 2
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--R                       +
--R                                    3 3             4 4
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--R                                  15
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--R                 ,
--R                     4
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--R                  3
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--R       -
--R               3 +-+
--R            64c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                            4 4           3     3            2 2 2 2
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--R                 +
--R                              3 3             4 4
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--R                            15

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--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+4+-+3
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--R            log
--R                       3 3          2     2            2 2           3 3  +-+
--R                 (9261A c  - 101871A B b c  + 373527A B b c - 456533B b )\|x
--R               +
--R                 -
--R                               11
--R                      262144b c
--R                   *
--R                        ROOT
--R                                        4 4           3     3            2 2 2 2
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--R                             +
--R                                          3 3             4 4
--R                               38348772A B b c - 35153041B b
--R                          /
--R                                        15
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--R                       ,
--R                           4
--R                     **
--R                        3
--R     +
--R                               +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21A c + 77B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                              \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 42A c + 154B b)atan(-------------------)
--R                                      4+-+
--R                                      \|b
--R     +
--R                               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                              \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 42A c + 154B b)atan(-------------------)
--R                                      4+-+
--R                                      \|b
--R     +
--R             3 +-+
--R         128c \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                         4 4           3     3            2 2 2 2
--R                - 194481A c  + 2852388A B b c  - 15688134A B b c

--R              +
--R                           3 3             4 4
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--R           /
--R                         15
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--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+4+-+3
--R         \|b \|c
--R      *
--R         atan
--R                         11
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--R             *
--R                  ROOT
--R                                  4 4           3     3            2 2 2 2
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--R                       +
--R                                    3 3             4 4
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--R                    /
--R                                  15
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--R                  3
--R           /
--R                    3 3          2     2            2 2           3 3  +-+
--R              (9261A c  - 101871A B b c  + 373527A B b c - 456533B b )\|x
--R  /
--R        3 +-+4+-+4+-+3
--R     64c \|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1363
--S 1364 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                            2 +-+4+-+2 +-+
--R           (42A c - 154B b)x \|b \|b  \|c
--R         +
--R                  2            3                    2   4+-+2
--R           ((21A c  - 77B b c)x  + (63A b c - 231B b )x)\|b
--R      *
--R         4+-+2

--R         \|c
--R     +
--R                    2            3                     2   4+-+2
--R           ((- 21A c  + 77B b c)x  + (- 21A b c + 77B b )x)\|b
--R         +
--R                              2   +-+
--R           (- 42A b c + 154B b )x\|b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R              2            2                  2  +-+4+-+2
--R       ((21A c  - 77B b c)x  + 21A b c - 77B b )\|b \|b
--R     +
--R                 2         2   2        2         3
--R       (- 63A b c  + 231B b c)x  - 21A b c + 77B b
--R  /
--R                  4 3         3   +-+4+-+2 +-+
--R             (128c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 5 4         4 2      2 3 4+-+2
--R             (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R                 5 3       2 4
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1364
)clear all
--S 1365 of 3139
t0:=x^(19/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                  5      3  +-+
--R              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1365
--S 1366 of 3139
r0:=-1/4*(b*B-A*c)*x^(9/2)/(b*c*(b+c*x^2)^2)-1/16*(9*b*B-A*c)*x^(5/2)/_

   (b*c^2*(b+c*x^2))+5/32*(9*b*B-A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(13/4)*sqrt(2))-5/32*(9*b*B-A*c)*atan(1+c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(3/4)*c^(13/4)*sqrt(2))+5/64*(9*b*B-A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*_
   c^(13/4)*sqrt(2))-5/64*(9*b*B-A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(3/4)*c^(13/4)*sqrt(2))+5/16*(9*b*B-A*c)*_
   sqrt(x)/(b*c^3)
--R
--R
--R   (2)
--R               3          2  4           2        2   2       2         3
--R         ((5A c  - 45B b c )x  + (10A b c  - 90B b c)x  + 5A b c - 45B b )
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 3          2  4             2        2   2       2         3
--R         ((- 5A c  + 45B b c )x  + (- 10A b c  + 90B b c)x  - 5A b c + 45B b )
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                3          2  4           2         2   2        2         3
--R         ((10A c  - 90B b c )x  + (20A b c  - 180B b c)x  + 10A b c - 90B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                3          2  4           2         2   2        2         3
--R         ((10A c  - 90B b c )x  + (20A b c  - 180B b c)x  + 10A b c - 90B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R            2 4           2             2                   2  +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R     (128B c x  + (- 36A c  + 324B b c)x  - 20A b c + 180B b )\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R         5 4         4 2      2 3  +-+4+-+3 4+-+
--R     (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1366
--S 1367 of 3139
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R             5 4        4 2      2 3
--R         (16c x  + 32b c x  + 16b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                      4 4         3     3          2 2 2 2             3 3
--R                - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c  + 1822500A B b c
--R              +
--R                          4 4
--R                - 4100625B b
--R           /
--R                       3 13
--R              16777216b c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         log
--R                             +-+
--R              (5A c - 45B b)\|x
--R            +
--R                     3
--R                64b c
--R             *
--R                ROOT
--R                             4 4         3     3          2 2 2 2
--R                       - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c
--R                     +
--R                                 3 3            4 4
--R                       1822500A B b c - 4100625B b
--R                  /
--R                              3 13
--R                     16777216b c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R               5 4        4 2      2 3
--R         (- 16c x  - 32b c x  - 16b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                      4 4         3     3          2 2 2 2             3 3
--R                - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c  + 1822500A B b c
--R              +
--R                          4 4
--R                - 4100625B b
--R           /
--R                       3 13
--R              16777216b c
--R        ,

--R            4
--R      *
--R         log
--R                             +-+
--R              (5A c - 45B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                        3
--R                   64b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4 4         3     3          2 2 2 2
--R                          - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c
--R                        +
--R                                    3 3            4 4
--R                          1822500A B b c - 4100625B b
--R                     /
--R                                 3 13
--R                        16777216b c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R               5 4        4 2      2 3
--R         (- 32c x  - 64b c x  - 32b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                      4 4         3     3          2 2 2 2             3 3
--R                - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c  + 1822500A B b c
--R              +
--R                          4 4
--R                - 4100625B b
--R           /
--R                       3 13
--R              16777216b c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         atan
--R                     3
--R                64b c
--R             *
--R                ROOT
--R                             4 4         3     3          2 2 2 2
--R                       - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c
--R                     +
--R                                 3 3            4 4
--R                       1822500A B b c - 4100625B b
--R                  /
--R                              3 13
--R                     16777216b c

--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                             +-+
--R              (5A c - 45B b)\|x
--R     +
--R             2 4          2            2                 2  +-+
--R       (32B c x  + (- 9A c  + 81B b c)x  - 5A b c + 45B b )\|x
--R  /
--R        5 4        4 2      2 3
--R     16c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1367
--S 1368 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5A c + 45B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            3 +-+
--R         64c \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                      4 4         3     3          2 2 2 2             3 3
--R                - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c  + 1822500A B b c
--R              +
--R                          4 4
--R                - 4100625B b
--R           /
--R                       3 13
--R              16777216b c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+3 4+-+
--R         \|b   \|c
--R      *
--R         log
--R                             +-+
--R              (5A c - 45B b)\|x
--R            +
--R                     3
--R                64b c
--R             *
--R                ROOT
--R                             4 4         3     3          2 2 2 2
--R                       - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c

--R                     +
--R                                 3 3            4 4
--R                       1822500A B b c - 4100625B b
--R                  /
--R                              3 13
--R                     16777216b c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R       -
--R               3 +-+
--R            64c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                         4 4         3     3          2 2 2 2             3 3
--R                   - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c  + 1822500A B b c
--R                 +
--R                             4 4
--R                   - 4100625B b
--R              /
--R                          3 13
--R                 16777216b c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            log
--R                                +-+
--R                 (5A c - 45B b)\|x
--R               +
--R                 -
--R                           3
--R                      64b c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                   4 4         3     3          2 2 2 2
--R                             - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c
--R                           +
--R                                       3 3            4 4
--R                             1822500A B b c - 4100625B b
--R                        /
--R                                    3 13
--R                           16777216b c
--R                     ,
--R                         4
--R     +
--R                            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5A c - 45B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )

--R     +
--R                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                             \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 10A c + 90B b)atan(-------------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|b
--R     +
--R                              +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                             \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 10A c + 90B b)atan(-------------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|b
--R     +
--R       -
--R                3 +-+
--R            128c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                         4 4         3     3          2 2 2 2             3 3
--R                   - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c  + 1822500A B b c
--R                 +
--R                             4 4
--R                   - 4100625B b
--R              /
--R                          3 13
--R                 16777216b c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            atan
--R                        3
--R                   64b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4 4         3     3          2 2 2 2
--R                          - 625A c  + 22500A B b c  - 303750A B b c
--R                        +
--R                                    3 3            4 4
--R                          1822500A B b c - 4100625B b
--R                     /
--R                                 3 13
--R                        16777216b c
--R                  ,
--R                      4
--R              /
--R                                +-+
--R                 (5A c - 45B b)\|x

--R  /
--R        3 +-+4+-+3 4+-+
--R     64c \|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1368
--S 1369 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                +-+4+-+2        2            3
--R               (10A c - 90B b)x\|b \|b   + (5A c  - 45B b c)x
--R             +
--R                              2
--R               (5A b c - 45B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  2             2                 2 4+-+2
--R           ((15A c  - 135B b c)x  + 5A b c - 45B b )\|b
--R         +
--R                   2            2                 2  +-+
--R           ((- 5A c  + 45B b c)x  - 5A b c + 45B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R               2            2 +-+ +-+          3          2  3
--R       (- 10A c  + 90B b c)x \|b \|c  + (- 5A c  + 45B b c )x
--R     +
--R                 2         2
--R       (- 15A b c  + 135B b c)x
--R  /
--R                  4 3         3   +-+4+-+2 +-+
--R             (128c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 5 4         4 2      2 3 4+-+2
--R             (64c x  + 128b c x  + 64b c )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R                 5 3       2 4
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1369
)clear all
--S 1370 of 3139
t0:=x^(17/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                  4      2  +-+
--R              (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1370
--S 1371 of 3139
r0:=-1/4*(b*B-A*c)*x^(7/2)/(b*c*(b+c*x^2)^2)-1/16*(7*b*B+A*c)*x^(3/2)/_
   (b*c^2*(b+c*x^2))-3/32*(7*b*B+A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(11/4)*sqrt(2))+3/32*(7*b*B+A*c)*atan(1+c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(5/4)*c^(11/4)*sqrt(2))+3/64*(7*b*B+A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*_
   c^(11/4)*sqrt(2))-3/64*(7*b*B+A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(5/4)*c^(11/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 3          2  4            2        2   2       2         3
--R         ((- 3A c  - 21B b c )x  + (- 6A b c  - 42B b c)x  - 3A b c - 21B b )
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               3          2  4          2        2   2       2         3
--R         ((3A c  + 21B b c )x  + (6A b c  + 42B b c)x  + 3A b c + 21B b )
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               3          2  4           2        2   2       2         3
--R         ((6A c  + 42B b c )x  + (12A b c  + 84B b c)x  + 6A b c + 42B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R               3          2  4           2        2   2       2         3
--R         ((6A c  + 42B b c )x  + (12A b c  + 84B b c)x  + 6A b c + 42B b )

--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R              2            3                    2    +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       ((12A c  - 44B b c)x  + (- 4A b c - 28B b )x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R           4 4       2 3 2      3 2  +-+4+-+4+-+3
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1371
--S 1372 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 4      2 3 2      3 2
--R         (16b c x  + 32b c x  + 16b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4        3     3         2 2 2 2            3 3           4 4
--R          |- 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c - 194481B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     5 11
--R         \|                            16777216b c
--R      *
--R         log
--R                  3 3       2     2          2 2         3 3  +-+
--R              (27A c  + 567A B b c  + 3969A B b c + 9261B b )\|x
--R            +
--R                       4 8
--R                262144b c
--R             *
--R                  ROOT
--R                              4 4        3     3         2 2 2 2            3 3
--R                         - 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c
--R                       +
--R                                  4 4
--R                         - 194481B b
--R                    /
--R                                5 11
--R                       16777216b c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3

--R     +
--R                 4 4      2 3 2      3 2
--R         (- 16b c x  - 32b c x  - 16b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4        3     3         2 2 2 2            3 3           4 4
--R          |- 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c - 194481B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     5 11
--R         \|                            16777216b c
--R      *
--R         log
--R                  3 3       2     2          2 2         3 3  +-+
--R              (27A c  + 567A B b c  + 3969A B b c + 9261B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                          4 8
--R                   262144b c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                 4 4        3     3         2 2 2 2
--R                            - 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c
--R                          +
--R                                       3 3           4 4
--R                            - 111132A B b c - 194481B b
--R                       /
--R                                   5 11
--R                          16777216b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R               4 4      2 3 2      3 2
--R         (32b c x  + 64b c x  + 32b c )
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4        3     3         2 2 2 2            3 3           4 4
--R          |- 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c - 194481B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     5 11
--R         \|                            16777216b c
--R      *
--R         atan
--R                       4 8
--R                262144b c
--R             *
--R                  ROOT
--R                              4 4        3     3         2 2 2 2            3 3
--R                         - 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c

--R                       +
--R                                  4 4
--R                         - 194481B b
--R                    /
--R                                5 11
--R                       16777216b c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                  3 3       2     2          2 2         3 3  +-+
--R              (27A c  + 567A B b c  + 3969A B b c + 9261B b )\|x
--R     +
--R             2            3                  2    +-+
--R       ((3A c  - 11B b c)x  + (- A b c - 7B b )x)\|x
--R  /
--R          4 4      2 3 2      3 2
--R     16b c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1372
--S 1373 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3A c + 21B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2 +-+
--R         64b c \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4        3     3         2 2 2 2            3 3           4 4
--R          |- 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c - 194481B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     5 11
--R         \|                            16777216b c
--R      *
--R         4+-+4+-+3
--R         \|b \|c
--R      *
--R         log
--R                  3 3       2     2          2 2         3 3  +-+
--R              (27A c  + 567A B b c  + 3969A B b c + 9261B b )\|x
--R            +
--R                       4 8
--R                262144b c
--R             *

--R                  ROOT
--R                              4 4        3     3         2 2 2 2            3 3
--R                         - 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c
--R                       +
--R                                  4 4
--R                         - 194481B b
--R                    /
--R                                5 11
--R                       16777216b c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R     +
--R       -
--R                 2 +-+
--R            64b c \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                        4 4        3     3         2 2 2 2            3 3
--R                   - 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c
--R                 +
--R                            4 4
--R                   - 194481B b
--R              /
--R                          5 11
--R                 16777216b c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+4+-+3
--R            \|b \|c
--R         *
--R            log
--R                     3 3       2     2          2 2         3 3  +-+
--R                 (27A c  + 567A B b c  + 3969A B b c + 9261B b )\|x
--R               +
--R                 -
--R                             4 8
--R                      262144b c
--R                   *
--R                        ROOT
--R                                    4 4        3     3         2 2 2 2
--R                               - 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c
--R                             +
--R                                          3 3           4 4
--R                               - 111132A B b c - 194481B b
--R                          /
--R                                      5 11
--R                             16777216b c

--R                       ,
--R                           4
--R                     **
--R                        3
--R     +
--R                              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3A c - 21B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 6A c - 42B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 6A c - 42B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R               2 +-+
--R         128b c \|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4        3     3         2 2 2 2            3 3           4 4
--R          |- 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c - 194481B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     5 11
--R         \|                            16777216b c
--R      *
--R         4+-+4+-+3
--R         \|b \|c
--R      *
--R         atan
--R                       4 8
--R                262144b c
--R             *
--R                  ROOT
--R                              4 4        3     3         2 2 2 2            3 3
--R                         - 81A c  - 2268A B b c  - 23814A B b c  - 111132A B b c
--R                       +
--R                                  4 4
--R                         - 194481B b
--R                    /
--R                                5 11
--R                       16777216b c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3

--R           /
--R                  3 3       2     2          2 2         3 3  +-+
--R              (27A c  + 567A B b c  + 3969A B b c + 9261B b )\|x
--R  /
--R          2 +-+4+-+4+-+3
--R     64b c \|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1373
--S 1374 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          2 +-+4+-+2 +-+
--R           (6A c + 42B b)x \|b \|b  \|c
--R         +
--R                 2            3                  2   4+-+2
--R           ((3A c  + 21B b c)x  + (9A b c + 63B b )x)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                   2            3                    2   4+-+2
--R           ((- 3A c  - 21B b c)x  + (- 3A b c - 21B b )x)\|b
--R         +
--R                            2   +-+
--R           (- 6A b c - 42B b )x\|b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R             2            2                 2  +-+4+-+2
--R       ((3A c  + 21B b c)x  + 3A b c + 21B b )\|b \|b
--R     +
--R                2        2   2       2         3
--R       (- 9A b c  - 63B b c)x  - 3A b c - 21B b
--R  /
--R                    3 3       2 2   +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                   4 4       2 3 2      3 2 4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b c )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               2 4 3       3 3
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *

--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1374
)clear all
--S 1375 of 3139
t0:=x^(15/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                   3        +-+
--R               (B x  + A x)\|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1375
--S 1376 of 3139
r0:=-1/4*(b*B-A*c)*x^(5/2)/(b*c*(b+c*x^2)^2)-1/32*(5*b*B+3*A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*c^(9/4)*sqrt(2))+_
   1/32*(5*b*B+3*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(7/4)*_
   c^(9/4)*sqrt(2))-1/64*(5*b*B+3*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*c^(9/4)*sqrt(2))+1/64*(5*b*B+3*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(7/4)*_
   c^(9/4)*sqrt(2))-1/16*(5*b*B+3*A*c)*sqrt(x)/(b*c^2*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R               3         2  4          2        2   2       2        3
--R         ((3A c  + 5B b c )x  + (6A b c  + 10B b c)x  + 3A b c + 5B b )
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                 3         2  4            2        2   2       2        3
--R         ((- 3A c  - 5B b c )x  + (- 6A b c  - 10B b c)x  - 3A b c - 5B b )
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               3          2  4           2        2   2       2         3
--R         ((6A c  + 10B b c )x  + (12A b c  + 20B b c)x  + 6A b c + 10B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b

--R     +
--R               3          2  4           2        2   2       2         3
--R         ((6A c  + 10B b c )x  + (12A b c  + 20B b c)x  + 6A b c + 10B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R             2            2                  2  +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R       ((4A c  - 36B b c)x  - 12A b c - 20B b )\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R           4 4       2 3 2      3 2  +-+4+-+3 4+-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b c )\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1376
--S 1377 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 4      2 3 2      3 2
--R         (16b c x  + 32b c x  + 16b c )
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4
--R          |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b
--R          |-------------------------------------------------------------
--R         4|                                  7 9
--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (3A c + 5B b)\|x
--R            +
--R                   2 2
--R                64b c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4
--R               |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b
--R               |-------------------------------------------------------------
--R              4|                                  7 9
--R              \|                         16777216b c
--R     +
--R                 4 4      2 3 2      3 2
--R         (- 16b c x  - 32b c x  - 16b c )
--R      *

--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4
--R          |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b
--R          |-------------------------------------------------------------
--R         4|                                  7 9
--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (3A c + 5B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                      2 2
--R                   64b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                               4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
--R                          - 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c
--R                        +
--R                                4 4
--R                          - 625B b
--R                     /
--R                                 7 9
--R                        16777216b c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R                 4 4      2 3 2      3 2
--R         (- 32b c x  - 64b c x  - 32b c )
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4
--R          |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b
--R          |-------------------------------------------------------------
--R         4|                                  7 9
--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         atan
--R                   2 2
--R                64b c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4
--R               |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b
--R               |-------------------------------------------------------------
--R              4|                                  7 9
--R              \|                         16777216b c
--R           /
--R                            +-+
--R              (3A c + 5B b)\|x

--R     +
--R            2           2                2  +-+
--R       ((A c  - 9B b c)x  - 3A b c - 5B b )\|x
--R  /
--R          4 4      2 3 2      3 2
--R     16b c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1377
--S 1378 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 3A c - 5B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R              2 +-+
--R         64b c \|2
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4
--R          |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b  4+-+3
--R          |------------------------------------------------------------- \|b
--R         4|                                  7 9
--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         4+-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                            +-+
--R              (3A c + 5B b)\|x
--R            +
--R                   2 2
--R                64b c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4
--R               |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b
--R               |-------------------------------------------------------------
--R              4|                                  7 9
--R              \|                         16777216b c
--R     +
--R       -
--R                 2 +-+
--R            64b c \|2
--R         *
--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4

--R             |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b
--R             |-------------------------------------------------------------
--R            4|                                  7 9
--R            \|                         16777216b c
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            log
--R                               +-+
--R                 (3A c + 5B b)\|x
--R               +
--R                 -
--R                         2 2
--R                      64b c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                  4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
--R                             - 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c
--R                           +
--R                                   4 4
--R                             - 625B b
--R                        /
--R                                    7 9
--R                           16777216b c
--R                     ,
--R                         4
--R     +
--R                           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (3A c + 5B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 6A c - 10B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 6A c - 10B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R       -
--R                  2 +-+
--R            128b c \|2
--R         *
--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |     4 4       3     3        2 2 2 2          3 3        4 4
--R             |- 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c - 625B b

--R             |-------------------------------------------------------------
--R            4|                                  7 9
--R            \|                         16777216b c
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            atan
--R                      2 2
--R                   64b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                               4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
--R                          - 81A c  - 540A B b c  - 1350A B b c  - 1500A B b c
--R                        +
--R                                4 4
--R                          - 625B b
--R                     /
--R                                 7 9
--R                        16777216b c
--R                  ,
--R                      4
--R              /
--R                               +-+
--R                 (3A c + 5B b)\|x
--R  /
--R          2 +-+4+-+3 4+-+
--R     64b c \|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1378
--S 1379 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                              +-+4+-+2        2           3                 2
--R             ((6A c + 10B b)x\|b \|b   + (3A c  + 5B b c)x  + (3A b c + 5B b )x)
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                 2            2                2 4+-+2
--R           ((9A c  + 15B b c)x  + 3A b c + 5B b )\|b
--R         +
--R                   2           2                2  +-+
--R           ((- 3A c  - 5B b c)x  - 3A b c - 5B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c

--R     +
--R              2            2 +-+ +-+          3         2  3
--R       (- 6A c  - 10B b c)x \|b \|c  + (- 3A c  - 5B b c )x
--R     +
--R                2        2
--R       (- 9A b c  - 15B b c)x
--R  /
--R                    3 3       2 2   +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                   4 4       2 3 2      3 2 4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b c )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               2 4 3       3 3
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1379
)clear all
--S 1380 of 3139
t0:=x^(13/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                    2      +-+
--R                (B x  + A)\|x
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1380
--S 1381 of 3139
r0:=-1/4*(b*B-A*c)*x^(3/2)/(b*c*(b+c*x^2)^2)+1/16*(3*b*B+5*A*c)*x^(3/2)/_
   (b^2*c*(b+c*x^2))-1/32*(3*b*B+5*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(9/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+1/32*(3*b*B+5*A*c)*atan(1+c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(9/4)*c^(7/4)*sqrt(2))+1/64*(3*b*B+5*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*c^(7/4)*_
   sqrt(2))-1/64*(3*b*B+5*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(9/4)*c^(7/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 3         2  4             2       2   2       2        3

--R         ((- 5A c  - 3B b c )x  + (- 10A b c  - 6B b c)x  - 5A b c - 3B b )
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R               3         2  4           2       2   2       2        3
--R         ((5A c  + 3B b c )x  + (10A b c  + 6B b c)x  + 5A b c + 3B b )
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                3         2  4           2        2   2        2        3
--R         ((10A c  + 6B b c )x  + (20A b c  + 12B b c)x  + 10A b c + 6B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                3         2  4           2        2   2        2        3
--R         ((10A c  + 6B b c )x  + (20A b c  + 12B b c)x  + 10A b c + 6B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R              2            3                  2    +-+4+-+4+-+3 +-+
--R       ((20A c  + 12B b c)x  + (36A b c - 4B b )x)\|2 \|b \|c  \|x
--R  /
--R         2 3 4       3 2 2      4   +-+4+-+4+-+3
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1381
--S 1382 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 3 4      3 2 2      4
--R         (16b c x  + 32b c x  + 16b c)
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b
--R          |-------------------------------------------------------------
--R         4|                                  9 7

--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         log
--R                   3 3       2     2         2 2       3 3  +-+
--R              (125A c  + 225A B b c  + 135A B b c + 27B b )\|x
--R            +
--R                       7 5
--R                262144b c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+3
--R               |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R               |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b
--R               |-------------------------------------------------------------
--R              4|                                  9 7
--R              \|                         16777216b c
--R     +
--R               2 3 4      3 2 2      4
--R         (- 16b c x  - 32b c x  - 16b c)
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b
--R          |-------------------------------------------------------------
--R         4|                                  9 7
--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         log
--R                   3 3       2     2         2 2       3 3  +-+
--R              (125A c  + 225A B b c  + 135A B b c + 27B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                          7 5
--R                   262144b c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                  4 4        3     3        2 2 2 2         3 3
--R                            - 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c
--R                          +
--R                                 4 4
--R                            - 81B b
--R                       /
--R                                   9 7
--R                          16777216b c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R             2 3 4      3 2 2      4
--R         (32b c x  + 64b c x  + 32b c)

--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b
--R          |-------------------------------------------------------------
--R         4|                                  9 7
--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         atan
--R                       7 5
--R                262144b c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+3
--R               |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R               |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b
--R               |-------------------------------------------------------------
--R              4|                                  9 7
--R              \|                         16777216b c
--R           /
--R                   3 3       2     2         2 2       3 3  +-+
--R              (125A c  + 225A B b c  + 135A B b c + 27B b )\|x
--R     +
--R             2           3                2    +-+
--R       ((5A c  + 3B b c)x  + (9A b c - B b )x)\|x
--R  /
--R        2 3 4      3 2 2      4
--R     16b c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1382
--S 1383 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (5A c + 3B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2  +-+
--R         64b c\|2
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b  4+-+
--R          |------------------------------------------------------------- \|b
--R         4|                                  9 7
--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|c

--R      *
--R         log
--R                   3 3       2     2         2 2       3 3  +-+
--R              (125A c  + 225A B b c  + 135A B b c + 27B b )\|x
--R            +
--R                       7 5
--R                262144b c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+3
--R               |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R               |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b
--R               |-------------------------------------------------------------
--R              4|                                  9 7
--R              \|                         16777216b c
--R     +
--R       -
--R               2  +-+
--R            64b c\|2
--R         *
--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R             |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b  4+-+
--R             |------------------------------------------------------------- \|b
--R            4|                                  9 7
--R            \|                         16777216b c
--R         *
--R            4+-+3
--R            \|c
--R         *
--R            log
--R                      3 3       2     2         2 2       3 3  +-+
--R                 (125A c  + 225A B b c  + 135A B b c + 27B b )\|x
--R               +
--R                 -
--R                             7 5
--R                      262144b c
--R                   *
--R                        ROOT
--R                                     4 4        3     3        2 2 2 2
--R                               - 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c
--R                             +
--R                                       3 3       4 4
--R                               - 540A B b c - 81B b
--R                          /
--R                                      9 7
--R                             16777216b c
--R                       ,
--R                           4
--R                     **
--R                        3

--R     +
--R                             +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 5A c - 3B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 10A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 10A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R             2  +-+
--R         128b c\|2
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R          |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b  4+-+
--R          |------------------------------------------------------------- \|b
--R         4|                                  9 7
--R         \|                         16777216b c
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|c
--R      *
--R         atan
--R                       7 5
--R                262144b c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+3
--R               |      4 4        3     3        2 2 2 2         3 3       4 4
--R               |- 625A c  - 1500A B b c  - 1350A B b c  - 540A B b c - 81B b
--R               |-------------------------------------------------------------
--R              4|                                  9 7
--R              \|                         16777216b c
--R           /
--R                   3 3       2     2         2 2       3 3  +-+
--R              (125A c  + 225A B b c  + 135A B b c + 27B b )\|x
--R  /
--R        2  +-+4+-+4+-+3
--R     64b c\|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1383
--S 1384 of 3139
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)
--R                          2 +-+4+-+2 +-+
--R           (10A c + 6B b)x \|b \|b  \|c
--R         +
--R                 2           3                  2   4+-+2
--R           ((5A c  + 3B b c)x  + (15A b c + 9B b )x)\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                   2           3                   2   4+-+2
--R           ((- 5A c  - 3B b c)x  + (- 5A b c - 3B b )x)\|b
--R         +
--R                            2   +-+
--R           (- 10A b c - 6B b )x\|b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R             2           2                2  +-+4+-+2             2       2   2
--R       ((5A c  + 3B b c)x  + 5A b c + 3B b )\|b \|b   + (- 15A b c  - 9B b c)x
--R     +
--R             2        3
--R       - 5A b c - 3B b
--R  /
--R                  2 2 3       3     +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 2 3 4       3 2 2      4  4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               3 3 3       4 2
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1384
)clear all
--S 1385 of 3139
t0:=x^(11/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R

--R                    2      +-+
--R                (B x  + A)\|x
--R   (1)  ------------------------------
--R         3 7       2 5     2   3    3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1385
--S 1386 of 3139
r0:=-3/32*(b*B+7*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(11/4)*_
   c^(5/4)*sqrt(2))+3/32*(b*B+7*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(11/4)*c^(5/4)*sqrt(2))-3/64*(b*B+7*A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(11/4)*c^(5/4)*sqrt(2))+_
   3/64*(b*B+7*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(11/4)*c^(5/4)*sqrt(2))-1/4*(b*B-A*c)*sqrt(x)/(b*c*(b+_
   c*x^2)^2)+1/16*(b*B+7*A*c)*sqrt(x)/(b^2*c*(b+c*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                3         2  4           2       2   2        2        3
--R         ((21A c  + 3B b c )x  + (42A b c  + 6B b c)x  + 21A b c + 3B b )
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  3         2  4             2       2   2        2        3
--R         ((- 21A c  - 3B b c )x  + (- 42A b c  - 6B b c)x  - 21A b c - 3B b )
--R      *
--R                +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                3         2  4           2        2   2        2        3
--R         ((42A c  + 6B b c )x  + (84A b c  + 12B b c)x  + 42A b c + 6B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  + \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R                3         2  4           2        2   2        2        3
--R         ((42A c  + 6B b c )x  + (84A b c  + 12B b c)x  + 42A b c + 6B b )
--R      *
--R               +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              \|2 \|c \|x  - \|b
--R         atan(-------------------)
--R                      4+-+
--R                      \|b
--R     +
--R              2           2                  2  +-+4+-+3 4+-+ +-+

--R       ((28A c  + 4B b c)x  + 44A b c - 12B b )\|2 \|b   \|c \|x
--R  /
--R         2 3 4       3 2 2      4   +-+4+-+3 4+-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1386
--S 1387 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 3 4      3 2 2      4
--R         (16b c x  + 32b c x  + 16b c)
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |         4 4          3     3         2 2 2 2          3 3       4 4
--R          |- 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c  - 2268A B b c - 81B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     11 5
--R         \|                            16777216b  c
--R      *
--R         log
--R                             +-+
--R              (21A c + 3B b)\|x
--R            +
--R                   3
--R                64b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 4          3     3         2 2 2 2
--R                       - 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c
--R                     +
--R                                3 3       4 4
--R                       - 2268A B b c - 81B b
--R                  /
--R                              11 5
--R                     16777216b  c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R               2 3 4      3 2 2      4
--R         (- 16b c x  - 32b c x  - 16b c)
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |         4 4          3     3         2 2 2 2          3 3       4 4
--R          |- 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c  - 2268A B b c - 81B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     11 5
--R         \|                            16777216b  c

--R      *
--R         log
--R                             +-+
--R              (21A c + 3B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                      3
--R                   64b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   4 4          3     3         2 2 2 2
--R                          - 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c
--R                        +
--R                                   3 3       4 4
--R                          - 2268A B b c - 81B b
--R                     /
--R                                 11 5
--R                        16777216b  c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R               2 3 4      3 2 2      4
--R         (- 32b c x  - 64b c x  - 32b c)
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |         4 4          3     3         2 2 2 2          3 3       4 4
--R          |- 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c  - 2268A B b c - 81B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     11 5
--R         \|                            16777216b  c
--R      *
--R         atan
--R                   3
--R                64b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 4          3     3         2 2 2 2
--R                       - 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c
--R                     +
--R                                3 3       4 4
--R                       - 2268A B b c - 81B b
--R                  /
--R                              11 5
--R                     16777216b  c
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                             +-+
--R              (21A c + 3B b)\|x
--R     +

--R             2          2                 2  +-+
--R       ((7A c  + B b c)x  + 11A b c - 3B b )\|x
--R  /
--R        2 3 4      3 2 2      4
--R     16b c x  + 32b c x  + 16b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1387
--S 1388 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 21A c - 3B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            2  +-+
--R         64b c\|2
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |         4 4          3     3         2 2 2 2          3 3       4 4
--R          |- 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c  - 2268A B b c - 81B b
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R         4|                                     11 5
--R         \|                            16777216b  c
--R      *
--R         4+-+3 4+-+
--R         \|b   \|c
--R      *
--R         log
--R                             +-+
--R              (21A c + 3B b)\|x
--R            +
--R                   3
--R                64b c
--R             *
--R                ROOT
--R                                4 4          3     3         2 2 2 2
--R                       - 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c
--R                     +
--R                                3 3       4 4
--R                       - 2268A B b c - 81B b
--R                  /
--R                              11 5
--R                     16777216b  c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R       -
--R               2  +-+

--R            64b c\|2
--R         *
--R            ROOT
--R                            4 4          3     3         2 2 2 2          3 3
--R                   - 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c  - 2268A B b c
--R                 +
--R                        4 4
--R                   - 81B b
--R              /
--R                          11 5
--R                 16777216b  c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            log
--R                                +-+
--R                 (21A c + 3B b)\|x
--R               +
--R                 -
--R                         3
--R                      64b c
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                      4 4          3     3         2 2 2 2
--R                             - 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c
--R                           +
--R                                      3 3       4 4
--R                             - 2268A B b c - 81B b
--R                        /
--R                                    11 5
--R                           16777216b  c
--R                     ,
--R                         4
--R     +
--R                            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (21A c + 3B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 42A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 42A c - 6B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+

--R                                    \|b
--R     +
--R       -
--R                2  +-+
--R            128b c\|2
--R         *
--R            ROOT
--R                            4 4          3     3         2 2 2 2          3 3
--R                   - 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c  - 2268A B b c
--R                 +
--R                        4 4
--R                   - 81B b
--R              /
--R                          11 5
--R                 16777216b  c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            atan
--R                      3
--R                   64b c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   4 4          3     3         2 2 2 2
--R                          - 194481A c  - 111132A B b c  - 23814A B b c
--R                        +
--R                                   3 3       4 4
--R                          - 2268A B b c - 81B b
--R                     /
--R                                 11 5
--R                        16777216b  c
--R                  ,
--R                      4
--R              /
--R                                +-+
--R                 (21A c + 3B b)\|x
--R  /
--R        2  +-+4+-+3 4+-+
--R     64b c\|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1388
--S 1389 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)

--R                                 +-+4+-+2         2           3
--R                 (42A c + 6B b)x\|b \|b   + (21A c  + 3B b c)x
--R               +
--R                                2
--R                 (21A b c + 3B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                  2           2                 2 4+-+2
--R           ((63A c  + 9B b c)x  + 21A b c + 3B b )\|b
--R         +
--R                    2           2                 2  +-+
--R           ((- 21A c  - 3B b c)x  - 21A b c - 3B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R               2           2 +-+ +-+           3         2  3
--R       (- 42A c  - 6B b c)x \|b \|c  + (- 21A c  - 3B b c )x
--R     +
--R                 2       2
--R       (- 63A b c  - 9B b c)x
--R  /
--R                  2 2 3       3     +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b c x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 2 3 4       3 2 2      4  4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b c)\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               3 3 3       4 2
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1389
)clear all
--S 1390 of 3139
t0:=x^(9/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     2      +-+
--R                 (B x  + A)\|x
--R   (1)  -------------------------------

--R         3 8       2 6     2   4    3 2
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1390
--S 1391 of 3139
r0:=-5/32*(b*B-9*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(13/4)*_
   c^(3/4)*sqrt(2))+5/32*(b*B-9*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(13/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+5/64*(b*B-9*A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(13/4)*c^(3/4)*sqrt(2))-_
   5/64*(b*B-9*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(13/4)*c^(3/4)*sqrt(2))+5/16*(b*B-9*A*c)/(b^3*c*sqrt(x))+_
   1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*(b+c*x^2)^2*sqrt(x))+1/16*(-b*B+9*A*c)/_
   (b^2*c*(b+c*x^2)*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                3         2  4           2        2   2        2        3  +-+
--R         ((45A c  - 5B b c )x  + (90A b c  - 10B b c)x  + 45A b c - 5B b )\|x
--R      *
--R              +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  3         2  4             2        2   2        2        3
--R         ((- 45A c  + 5B b c )x  + (- 90A b c  + 10B b c)x  - 45A b c + 5B b )
--R      *
--R          +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     3          2  4              2        2   2        2
--R             (- 90A c  + 10B b c )x  + (- 180A b c  + 20B b c)x  - 90A b c
--R           +
--R                  3
--R             10B b
--R      *
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R         \|x atan(-------------------)
--R                          4+-+
--R                          \|b
--R     +
--R                     3          2  4              2        2   2        2
--R             (- 90A c  + 10B b c )x  + (- 180A b c  + 20B b c)x  - 90A b c
--R           +
--R                  3
--R             10B b
--R      *
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R         \|x atan(-------------------)

--R                          4+-+
--R                          \|b
--R     +
--R               2            4                      2  2         2  +-+4+-+4+-+3
--R     ((- 180A c  + 20B b c)x  + (- 324A b c + 36B b )x  - 128A b )\|2 \|b \|c
--R  /
--R         3 2 4       4   2      5  +-+4+-+4+-+3 +-+
--R     (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|2 \|b \|c  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1391
--S 1392 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 2 4      4   2      5
--R         (- 16b c x  - 32b c x  - 16b )
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 4           3     3          2 2 2 2           3 3
--R                - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c  + 22500A B b c
--R              +
--R                      4 4
--R                - 625B b
--R           /
--R                       13 3
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                     3 3         2     2          2 2        3 3  +-+
--R              (91125A c  - 30375A B b c  + 3375A B b c - 125B b )\|x
--R            +
--R                       10 2
--R                262144b  c
--R             *
--R                  ROOT
--R                                   4 4           3     3          2 2 2 2
--R                         - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c
--R                       +
--R                                 3 3        4 4
--R                         22500A B b c - 625B b
--R                    /
--R                                13 3
--R                       16777216b  c

--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R     +
--R             3 2 4      4   2      5
--R         (16b c x  + 32b c x  + 16b )
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 4           3     3          2 2 2 2           3 3
--R                - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c  + 22500A B b c
--R              +
--R                      4 4
--R                - 625B b
--R           /
--R                       13 3
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                     3 3         2     2          2 2        3 3  +-+
--R              (91125A c  - 30375A B b c  + 3375A B b c - 125B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                          10 2
--R                   262144b  c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                      4 4           3     3          2 2 2 2
--R                            - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c
--R                          +
--R                                    3 3        4 4
--R                            22500A B b c - 625B b
--R                       /
--R                                   13 3
--R                          16777216b  c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R               3 2 4      4   2      5
--R         (- 32b c x  - 64b c x  - 32b )
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 4           3     3          2 2 2 2           3 3

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--R              +
--R                      4 4
--R                - 625B b
--R           /
--R                       13 3
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                       10 2
--R                262144b  c
--R             *
--R                  ROOT
--R                                   4 4           3     3          2 2 2 2
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--R                       +
--R                                 3 3        4 4
--R                         22500A B b c - 625B b
--R                    /
--R                                13 3
--R                       16777216b  c
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                     3 3         2     2          2 2        3 3  +-+
--R              (91125A c  - 30375A B b c  + 3375A B b c - 125B b )\|x
--R     +
--R               2           4                    2  2        2
--R       (- 45A c  + 5B b c)x  + (- 81A b c + 9B b )x  - 32A b
--R  /
--R         3 2 4      4   2      5  +-+
--R     (16b c x  + 32b c x  + 16b )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1392
--S 1393 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 45A c + 5B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +

--R       -
--R               3 +-+
--R            64b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                             4 4           3     3          2 2 2 2
--R                   - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c
--R                 +
--R                           3 3        4 4
--R                   22500A B b c - 625B b
--R              /
--R                          13 3
--R                 16777216b  c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+4+-+3
--R            \|b \|c
--R         *
--R            log
--R                        3 3         2     2          2 2        3 3  +-+
--R                 (91125A c  - 30375A B b c  + 3375A B b c - 125B b )\|x
--R               +
--R                          10 2
--R                   262144b  c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                      4 4           3     3          2 2 2 2
--R                            - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c
--R                          +
--R                                    3 3        4 4
--R                            22500A B b c - 625B b
--R                       /
--R                                   13 3
--R                          16777216b  c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R            3 +-+
--R         64b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 4           3     3          2 2 2 2           3 3
--R                - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c  + 22500A B b c
--R              +
--R                      4 4
--R                - 625B b
--R           /

--R                       13 3
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+4+-+3
--R         \|b \|c
--R      *
--R         log
--R                     3 3         2     2          2 2        3 3  +-+
--R              (91125A c  - 30375A B b c  + 3375A B b c - 125B b )\|x
--R            +
--R              -
--R                          10 2
--R                   262144b  c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                      4 4           3     3          2 2 2 2
--R                            - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c
--R                          +
--R                                    3 3        4 4
--R                            22500A B b c - 625B b
--R                       /
--R                                   13 3
--R                          16777216b  c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R                            +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (45A c - 5B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (90A c - 10B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R                            +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                           \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (90A c - 10B b)atan(-------------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|b
--R     +
--R       -
--R                3 +-+
--R            128b \|2
--R         *
--R            ROOT

--R                             4 4           3     3          2 2 2 2
--R                   - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c
--R                 +
--R                           3 3        4 4
--R                   22500A B b c - 625B b
--R              /
--R                          13 3
--R                 16777216b  c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+4+-+3
--R            \|b \|c
--R         *
--R            atan
--R                          10 2
--R                   262144b  c
--R                *
--R                     ROOT
--R                                      4 4           3     3          2 2 2 2
--R                            - 4100625A c  + 1822500A B b c  - 303750A B b c
--R                          +
--R                                    3 3        4 4
--R                            22500A B b c - 625B b
--R                       /
--R                                   13 3
--R                          16777216b  c
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R              /
--R                        3 3         2     2          2 2        3 3  +-+
--R                 (91125A c  - 30375A B b c  + 3375A B b c - 125B b )\|x
--R  /
--R        3 +-+4+-+4+-+3
--R     64b \|2 \|b \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1393
--S 1394 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                             2 +-+4+-+2 +-+
--R           (- 90A c + 10B b)x \|b \|b  \|c
--R         +
--R                    2           3                      2   4+-+2
--R           ((- 45A c  + 5B b c)x  + (- 135A b c + 15B b )x)\|b

--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                  2           3                  2   4+-+2
--R           ((45A c  - 5B b c)x  + (45A b c - 5B b )x)\|b
--R         +
--R                           2   +-+
--R           (90A b c - 10B b )x\|b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R                2           2                 2  +-+4+-+2
--R       ((- 45A c  + 5B b c)x  - 45A b c + 5B b )\|b \|b
--R     +
--R                2        2   2        2        3
--R       (135A b c  - 15B b c)x  + 45A b c - 5B b
--R  /
--R                  3   3       4   +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 3 2 4       4   2      5 4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               4 2 3       5
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1394
)clear all
--S 1395 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     2      +-+
--R                 (B x  + A)\|x
--R   (1)  -------------------------------
--R         3 9       2 7     2   5    3 3
--R        c x  + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1395

--S 1396 of 3139
r0:=7/48*(3*b*B-11*A*c)/(b^3*c*x^(3/2))+1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(3/2)*_
   (b+c*x^2)^2)+1/16*(-3*b*B+11*A*c)/(b^2*c*x^(3/2)*(b+c*x^2))-_
   7/32*(3*b*B-11*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(15/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2))+7/32*(3*b*B-11*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/_
   b^(1/4))/(b^(15/4)*c^(1/4)*sqrt(2))-7/64*(3*b*B-11*A*c)*log(sqrt(b)+_
   x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(15/4)*c^(1/4)*sqrt(2))+_
   7/64*(3*b*B-11*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(15/4)*c^(1/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                    3          2  5              2         2   3
--R           (- 231A c  + 63B b c )x  + (- 462A b c  + 126B b c)x
--R         +
--R                    2         3
--R           (- 231A b c + 63B b )x
--R      *
--R          +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  3          2  5            2         2   3
--R           (231A c  - 63B b c )x  + (462A b c  - 126B b c)x
--R         +
--R                  2         3
--R           (231A b c - 63B b )x
--R      *
--R          +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    3           2  5              2         2   3
--R           (- 462A c  + 126B b c )x  + (- 924A b c  + 252B b c)x
--R         +
--R                    2          3
--R           (- 462A b c + 126B b )x
--R      *
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R         \|x atan(-------------------)
--R                          4+-+
--R                          \|b
--R     +
--R                    3           2  5              2         2   3
--R           (- 462A c  + 126B b c )x  + (- 924A b c  + 252B b c)x
--R         +
--R                    2          3
--R           (- 462A b c + 126B b )x
--R      *
--R                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R          +-+     \|2 \|c \|x  - \|b

--R         \|x atan(-------------------)
--R                          4+-+
--R                          \|b
--R     +
--R               2            4                       2  2         2  +-+4+-+3 4+-+
--R     ((- 308A c  + 84B b c)x  + (- 484A b c + 132B b )x  - 128A b )\|2 \|b   \|c
--R  /
--R          3 2 5       4   3       5   +-+4+-+3 4+-+ +-+
--R     (192b c x  + 384b c x  + 192b x)\|2 \|b   \|c \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1396
--S 1397 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 2 5      4   3      5
--R         (- 48b c x  - 96b c x  - 48b x)
--R      *
--R         ROOT
--R                           4 4            3     3            2 2 2 2
--R                - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R              +
--R                          3 3           4 4
--R                2852388A B b c - 194481B b
--R           /
--R                       15
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                              +-+
--R              (77A c - 21B b)\|x
--R            +
--R                   4
--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  4 4            3     3            2 2 2 2
--R                       - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R                     +
--R                                 3 3           4 4
--R                       2852388A B b c - 194481B b
--R                  /
--R                              15

--R                     16777216b  c
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R             3 2 5      4   3      5
--R         (48b c x  + 96b c x  + 48b x)
--R      *
--R         ROOT
--R                           4 4            3     3            2 2 2 2
--R                - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R              +
--R                          3 3           4 4
--R                2852388A B b c - 194481B b
--R           /
--R                       15
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                              +-+
--R              (77A c - 21B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                      4
--R                   64b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                     4 4            3     3            2 2 2 2
--R                          - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R                        +
--R                                    3 3           4 4
--R                          2852388A B b c - 194481B b
--R                     /
--R                                 15
--R                        16777216b  c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R             3 2 5       4   3      5
--R         (96b c x  + 192b c x  + 96b x)
--R      *
--R         ROOT
--R                           4 4            3     3            2 2 2 2
--R                - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R              +
--R                          3 3           4 4

--R                2852388A B b c - 194481B b
--R           /
--R                       15
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                   4
--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  4 4            3     3            2 2 2 2
--R                       - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R                     +
--R                                 3 3           4 4
--R                       2852388A B b c - 194481B b
--R                  /
--R                              15
--R                     16777216b  c
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                              +-+
--R              (77A c - 21B b)\|x
--R     +
--R               2            4                      2  2        2
--R       (- 77A c  + 21B b c)x  + (- 121A b c + 33B b )x  - 32A b
--R  /
--R         3 2 5      4   3      5   +-+
--R     (48b c x  + 96b c x  + 48b x)\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1397
--S 1398 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (77A c - 21B b)log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R               3 +-+
--R            64b \|2
--R         *
--R            ROOT

--R                              4 4            3     3            2 2 2 2
--R                   - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R                 +
--R                             3 3           4 4
--R                   2852388A B b c - 194481B b
--R              /
--R                          15
--R                 16777216b  c
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3 4+-+
--R            \|b   \|c
--R         *
--R            log
--R                                 +-+
--R                 (77A c - 21B b)\|x
--R               +
--R                      4
--R                   64b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                     4 4            3     3            2 2 2 2
--R                          - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R                        +
--R                                    3 3           4 4
--R                          2852388A B b c - 194481B b
--R                     /
--R                                 15
--R                        16777216b  c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R            3 +-+
--R         64b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                           4 4            3     3            2 2 2 2
--R                - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R              +
--R                          3 3           4 4
--R                2852388A B b c - 194481B b
--R           /
--R                       15
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+3 4+-+
--R         \|b   \|c

--R      *
--R         log
--R                              +-+
--R              (77A c - 21B b)\|x
--R            +
--R              -
--R                      4
--R                   64b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                     4 4            3     3            2 2 2 2
--R                          - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R                        +
--R                                    3 3           4 4
--R                          2852388A B b c - 194481B b
--R                     /
--R                                 15
--R                        16777216b  c
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R                               +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 77A c + 21B b)log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (154A c - 42B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R                             +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                            \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (154A c - 42B b)atan(-------------------)
--R                                    4+-+
--R                                    \|b
--R     +
--R             3 +-+
--R         128b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                           4 4            3     3            2 2 2 2
--R                - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R              +
--R                          3 3           4 4
--R                2852388A B b c - 194481B b
--R           /
--R                       15
--R              16777216b  c
--R        ,
--R            4

--R      *
--R         4+-+3 4+-+
--R         \|b   \|c
--R      *
--R         atan
--R                   4
--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  4 4            3     3            2 2 2 2
--R                       - 35153041A c  + 38348772A B b c  - 15688134A B b c
--R                     +
--R                                 3 3           4 4
--R                       2852388A B b c - 194481B b
--R                  /
--R                              15
--R                     16777216b  c
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                              +-+
--R              (77A c - 21B b)\|x
--R  /
--R        3 +-+4+-+3 4+-+
--R     64b \|2 \|b   \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1398
--S 1399 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                   +-+4+-+2           2            3
--R               (- 154A c + 42B b)x\|b \|b   + (- 77A c  + 21B b c)x
--R             +
--R                                 2
--R               (- 77A b c + 21B b )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     2            2                  2 4+-+2
--R           ((- 231A c  + 63B b c)x  - 77A b c + 21B b )\|b
--R         +
--R                  2            2                  2  +-+
--R           ((77A c  - 21B b c)x  + 77A b c - 21B b )\|b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c

--R     +
--R              2            2 +-+ +-+         3          2  3
--R       (154A c  - 42B b c)x \|b \|c  + (77A c  - 21B b c )x
--R     +
--R                2        2
--R       (231A b c  - 63B b c)x
--R  /
--R                  3   3       4   +-+4+-+2 +-+
--R             (128b c x  + 128b x)\|b \|b  \|c
--R           +
--R                 3 2 4       4   2      5 4+-+2
--R             (64b c x  + 128b c x  + 64b )\|b
--R        *
--R           4+-+2
--R           \|c
--R       +
--R               4 2 3       5
--R         - 128b c x  - 128b c x
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1399
)clear all
--S 1400 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     2      +-+
--R                 (B x  + A)\|x
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 10       2 8     2   6    3 4
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1400
--S 1401 of 3139
r0:=9/80*(5*b*B-13*A*c)/(b^3*c*x^(5/2))+1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(5/2)*_
   (b+c*x^2)^2)+1/16*(-5*b*B+13*A*c)/(b^2*c*x^(5/2)*(b+c*x^2))+_
   9/32*c^(1/4)*(5*b*B-13*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_
   (b^(17/4)*sqrt(2))-9/32*c^(1/4)*(5*b*B-13*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(17/4)*sqrt(2))-9/64*c^(1/4)*(5*b*B-13*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(17/4)*_
   sqrt(2))+9/64*c^(1/4)*(5*b*B-13*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(17/4)*sqrt(2))-9/16*(5*b*B-13*A*c)/_
   (b^4*sqrt(x))
--R
--R

--R   (2)
--R                    3           2  6               2         2   4
--R           (- 585A c  + 225B b c )x  + (- 1170A b c  + 450B b c)x
--R         +
--R                    2          3  2
--R           (- 585A b c + 225B b )x
--R      *
--R         4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                  3           2  6             2         2   4
--R           (585A c  - 225B b c )x  + (1170A b c  - 450B b c)x
--R         +
--R                  2          3  2
--R           (585A b c - 225B b )x
--R      *
--R         4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   3           2  6             2         2   4
--R           (1170A c  - 450B b c )x  + (2340A b c  - 900B b c)x
--R         +
--R                   2          3  2
--R           (1170A b c - 450B b )x
--R      *
--R                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R         \|c \|x atan(-------------------)
--R                              4+-+
--R                              \|b
--R     +
--R                   3           2  6             2         2   4
--R           (1170A c  - 450B b c )x  + (2340A b c  - 900B b c)x
--R         +
--R                   2          3  2
--R           (1170A b c - 450B b )x
--R      *
--R                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R         \|c \|x atan(-------------------)
--R                              4+-+
--R                              \|b
--R     +
--R                   3           2  6             2          2   4
--R           (2340A c  - 900B b c )x  + (4212A b c  - 1620B b c)x
--R         +
--R                   2          3  2         3
--R           (1664A b c - 640B b )x  - 128A b
--R      *
--R          +-+4+-+

--R         \|2 \|b
--R  /
--R          4 2 6       5   4       6 2  +-+4+-+ +-+
--R     (320b c x  + 640b c x  + 320b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1401
--S 1402 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             4 2 6       5   4      6 2
--R         (80b c x  + 160b c x  + 80b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 5             3     4             2 2 2 3
--R                - 187388721A c  + 288290340A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                           3 3 2           4 4
--R                42646500A B b c  - 4100625B b c
--R           /
--R                       17
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                       3 4           2     3            2 2 2         3 3   +-+
--R              (1601613A c  - 1848015A B b c  + 710775A B b c  - 91125B b c)\|x
--R            +
--R                       13
--R                262144b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                     4 5             3     4             2 2 2 3
--R                         - 187388721A c  + 288290340A B b c  - 166321350A B b c
--R                       +
--R                                    3 3 2           4 4
--R                         42646500A B b c  - 4100625B b c
--R                    /
--R                                17
--R                       16777216b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3

--R     +
--R               4 2 6       5   4      6 2
--R         (- 80b c x  - 160b c x  - 80b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 5             3     4             2 2 2 3
--R                - 187388721A c  + 288290340A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                           3 3 2           4 4
--R                42646500A B b c  - 4100625B b c
--R           /
--R                       17
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                       3 4           2     3            2 2 2         3 3   +-+
--R              (1601613A c  - 1848015A B b c  + 710775A B b c  - 91125B b c)\|x
--R            +
--R              -
--R                          13
--R                   262144b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                        4 5             3     4
--R                            - 187388721A c  + 288290340A B b c
--R                          +
--R                                      2 2 2 3              3 3 2           4 4
--R                          - 166321350A B b c  + 42646500A B b c  - 4100625B b c
--R                       /
--R                                   17
--R                          16777216b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R              4 2 6       5   4       6 2
--R         (160b c x  + 320b c x  + 160b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 5             3     4             2 2 2 3
--R                - 187388721A c  + 288290340A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                           3 3 2           4 4
--R                42646500A B b c  - 4100625B b c

--R           /
--R                       17
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                       13
--R                262144b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                     4 5             3     4             2 2 2 3
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--R                       +
--R                                    3 3 2           4 4
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--R                    /
--R                                17
--R                       16777216b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                       3 4           2     3            2 2 2         3 3   +-+
--R              (1601613A c  - 1848015A B b c  + 710775A B b c  - 91125B b c)\|x
--R     +
--R              3           2  6             2         2   4
--R       (585A c  - 225B b c )x  + (1053A b c  - 405B b c)x
--R     +
--R              2          3  2        3
--R       (416A b c - 160B b )x  - 32A b
--R  /
--R         4 2 6       5   4      6 2  +-+
--R     (80b c x  + 160b c x  + 80b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1402
--S 1403 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (117A c - 45B b)\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            4 +-+

--R         64b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 5             3     4             2 2 2 3
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--R              +
--R                           3 3 2           4 4
--R                42646500A B b c  - 4100625B b c
--R           /
--R                       17
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                       3 4           2     3            2 2 2         3 3   +-+
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--R            +
--R                       13
--R                262144b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                     4 5             3     4             2 2 2 3
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--R                       +
--R                                    3 3 2           4 4
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--R                    /
--R                                17
--R                       16777216b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R     +
--R       -
--R               4 +-+
--R            64b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                               4 5             3     4             2 2 2 3
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--R                 +
--R                              3 3 2           4 4
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--R              /
--R                          17

--R                 16777216b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|b
--R         *
--R            log
--R                            3 4           2     3            2 2 2         3 3
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--R                *
--R                    +-+
--R                   \|x
--R               +
--R                 -
--R                             13
--R                      262144b
--R                   *
--R                        ROOT
--R                                           4 5             3     4
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--R                             +
--R                                           2 2 2 3              3 3 2
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--R                             +
--R                                         4 4
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--R                          /
--R                                      17
--R                             16777216b
--R                       ,
--R                           4
--R                     **
--R                        3
--R     +
--R                         4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 117A c + 45B b)\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 234A c + 90B b)\|c atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +
--R                                   +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                         4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 234A c + 90B b)\|c atan(-------------------)
--R                                          4+-+
--R                                          \|b
--R     +

--R             4 +-+
--R         128b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 5             3     4             2 2 2 3
--R                - 187388721A c  + 288290340A B b c  - 166321350A B b c
--R              +
--R                           3 3 2           4 4
--R                42646500A B b c  - 4100625B b c
--R           /
--R                       17
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+
--R         \|b
--R      *
--R         atan
--R                       13
--R                262144b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                     4 5             3     4             2 2 2 3
--R                         - 187388721A c  + 288290340A B b c  - 166321350A B b c
--R                       +
--R                                    3 3 2           4 4
--R                         42646500A B b c  - 4100625B b c
--R                    /
--R                                17
--R                       16777216b
--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                       3 4           2     3            2 2 2         3 3   +-+
--R              (1601613A c  - 1848015A B b c  + 710775A B b c  - 91125B b c)\|x
--R  /
--R        4 +-+4+-+
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1403
--S 1404 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       2            3                    2   4+-+2

--R               ((117A c  - 45B b c)x  + (117A b c - 45B b )x)\|b
--R             +
--R                                2   +-+
--R               (234A b c - 90B b )x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                     2            2                   2  +-+4+-+2
--R           ((- 117A c  + 45B b c)x  - 117A b c + 45B b )\|b \|b
--R         +
--R                    2         2   2         2         3
--R           (351A b c  - 135B b c)x  + 117A b c - 45B b
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                2            2 +-+4+-+2 +-+
--R       (- 234A c  + 90B b c)x \|b \|b  \|c
--R     +
--R                 3          2  3              2         2    4+-+2
--R       ((- 117A c  + 45B b c )x  + (- 351A b c  + 135B b c)x)\|b
--R  /
--R              5   3       6  4+-+2          4   3       5   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               4 2 4       5   2      6 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1404
)clear all
--S 1405 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                     2      +-+
--R                 (B x  + A)\|x
--R   (1)  --------------------------------
--R         3 11       2 9     2   7    3 5
--R        c x   + 3b c x  + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1405
--S 1406 of 3139
r0:=11/112*(7*b*B-15*A*c)/(b^3*c*x^(7/2))-11/48*(7*b*B-15*A*c)/_

   (b^4*x^(3/2))+1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(7/2)*(b+c*x^2)^2)+_
   1/16*(-7*b*B+15*A*c)/(b^2*c*x^(7/2)*(b+c*x^2))+11/32*c^(3/4)*_
   (7*b*B-15*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(19/4)*_
   sqrt(2))-11/32*c^(3/4)*(7*b*B-15*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(19/4)*sqrt(2))+11/64*c^(3/4)*(7*b*B-15*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(19/4)*_
   sqrt(2))-11/64*c^(3/4)*(7*b*B-15*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*_
   c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(19/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                   3            2  7             2          2   5
--R           (3465A c  - 1617B b c )x  + (6930A b c  - 3234B b c)x
--R         +
--R                   2           3  3
--R           (3465A b c - 1617B b )x
--R      *
--R         4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     3            2  7               2          2   5
--R           (- 3465A c  + 1617B b c )x  + (- 6930A b c  + 3234B b c)x
--R         +
--R                     2           3  3
--R           (- 3465A b c + 1617B b )x
--R      *
--R         4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                   3            2  7              2          2   5
--R           (6930A c  - 3234B b c )x  + (13860A b c  - 6468B b c)x
--R         +
--R                   2           3  3
--R           (6930A b c - 3234B b )x
--R      *
--R                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R         \|c  \|x atan(-------------------)
--R                               4+-+
--R                               \|b
--R     +
--R                   3            2  7              2          2   5
--R           (6930A c  - 3234B b c )x  + (13860A b c  - 6468B b c)x
--R         +
--R                   2           3  3
--R           (6930A b c - 3234B b )x
--R      *
--R                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R         \|c  \|x atan(-------------------)

--R                               4+-+
--R                               \|b
--R     +
--R                   3            2  6             2          2   4
--R           (4620A c  - 2156B b c )x  + (7260A b c  - 3388B b c)x
--R         +
--R                   2          3  2         3
--R           (1920A b c - 896B b )x  - 384A b
--R      *
--R          +-+4+-+3
--R         \|2 \|b
--R  /
--R           4 2 7        5   5        6 3  +-+4+-+3 +-+
--R     (1344b c x  + 2688b c x  + 1344b x )\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1406
--S 1407 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4 2 7       5   5       6 3
--R         (336b c x  + 672b c x  + 336b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 7              3     6             2 2 2 5
--R                - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c
--R              +
--R                            3 3 4            4 4 3
--R                301311780A B b c  - 35153041B b c
--R           /
--R                       19
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                     2            +-+
--R              (165A c  - 77B b c)\|x
--R            +
--R                   5
--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                   4 7              3     6             2 2 2 5
--R                       - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c

--R                     +
--R                                   3 3 4            4 4 3
--R                       301311780A B b c  - 35153041B b c
--R                  /
--R                              19
--R                     16777216b
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R                4 2 7       5   5       6 3
--R         (- 336b c x  - 672b c x  - 336b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 7              3     6             2 2 2 5
--R                - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c
--R              +
--R                            3 3 4            4 4 3
--R                301311780A B b c  - 35153041B b c
--R           /
--R                       19
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                     2            +-+
--R              (165A c  - 77B b c)\|x
--R            +
--R              -
--R                      5
--R                   64b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                      4 7              3     6
--R                          - 741200625A c  + 1383574500A B b c
--R                        +
--R                                    2 2 2 5               3 3 4            4 4 3
--R                        - 968502150A B b c  + 301311780A B b c  - 35153041B b c
--R                     /
--R                                 19
--R                        16777216b
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R                4 2 7        5   5       6 3
--R         (- 672b c x  - 1344b c x  - 672b x )
--R      *

--R         ROOT
--R                            4 7              3     6             2 2 2 5
--R                - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c
--R              +
--R                            3 3 4            4 4 3
--R                301311780A B b c  - 35153041B b c
--R           /
--R                       19
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                   5
--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                   4 7              3     6             2 2 2 5
--R                       - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c
--R                     +
--R                                   3 3 4            4 4 3
--R                       301311780A B b c  - 35153041B b c
--R                  /
--R                              19
--R                     16777216b
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                     2            +-+
--R              (165A c  - 77B b c)\|x
--R     +
--R               3           2  6             2         2   4
--R       (1155A c  - 539B b c )x  + (1815A b c  - 847B b c)x
--R     +
--R              2          3  2        3
--R       (480A b c - 224B b )x  - 96A b
--R  /
--R          4 2 7       5   5       6 3  +-+
--R     (336b c x  + 672b c x  + 336b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1407
--S 1408 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                         4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 165A c + 77B b)\|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R            4 +-+
--R         64b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                            4 7              3     6             2 2 2 5
--R                - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c
--R              +
--R                            3 3 4            4 4 3
--R                301311780A B b c  - 35153041B b c
--R           /
--R                       19
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                     2            +-+
--R              (165A c  - 77B b c)\|x
--R            +
--R                   5
--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                   4 7              3     6             2 2 2 5
--R                       - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c
--R                     +
--R                                   3 3 4            4 4 3
--R                       301311780A B b c  - 35153041B b c
--R                  /
--R                              19
--R                     16777216b
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R       -
--R               4 +-+
--R            64b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                               4 7              3     6             2 2 2 5
--R                   - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c
--R                 +
--R                               3 3 4            4 4 3
--R                   301311780A B b c  - 35153041B b c

--R              /
--R                          19
--R                 16777216b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3
--R            \|b
--R         *
--R            log
--R                        2            +-+
--R                 (165A c  - 77B b c)\|x
--R               +
--R                 -
--R                         5
--R                      64b
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                         4 7              3     6
--R                             - 741200625A c  + 1383574500A B b c
--R                           +
--R                                         2 2 2 5               3 3 4
--R                             - 968502150A B b c  + 301311780A B b c
--R                           +
--R                                        4 4 3
--R                             - 35153041B b c
--R                        /
--R                                    19
--R                           16777216b
--R                     ,
--R                         4
--R     +
--R                       4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (165A c - 77B b)\|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                          4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (- 330A c + 154B b)\|c  atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R                          4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (- 330A c + 154B b)\|c  atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R       -
--R                4 +-+
--R            128b \|2

--R         *
--R            ROOT
--R                               4 7              3     6             2 2 2 5
--R                   - 741200625A c  + 1383574500A B b c  - 968502150A B b c
--R                 +
--R                               3 3 4            4 4 3
--R                   301311780A B b c  - 35153041B b c
--R              /
--R                          19
--R                 16777216b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3
--R            \|b
--R         *
--R            atan
--R                      5
--R                   64b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                      4 7              3     6
--R                          - 741200625A c  + 1383574500A B b c
--R                        +
--R                                    2 2 2 5               3 3 4            4 4 3
--R                        - 968502150A B b c  + 301311780A B b c  - 35153041B b c
--R                     /
--R                                 19
--R                        16777216b
--R                  ,
--R                      4
--R              /
--R                        2            +-+
--R                 (165A c  - 77B b c)\|x
--R  /
--R        4 +-+4+-+3
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1408
--S 1409 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                  2             2 +-+ +-+          3          2  3
--R           (330A c  - 154B b c)x \|b \|c  + (165A c  - 77B b c )x
--R         +
--R                    2         2
--R           (495A b c  - 231B b c)x

--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                    2              +-+4+-+2            3          2  3
--R           (- 330A c  + 154B b c)x\|b \|b   + (- 165A c  + 77B b c )x
--R         +
--R                      2        2
--R           (- 165A b c  + 77B b c)x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R                 3           2  2           2        2  4+-+2
--R       ((- 495A c  + 231B b c )x  - 165A b c  + 77B b c)\|b
--R     +
--R               3          2  2           2        2   +-+
--R       ((165A c  - 77B b c )x  + 165A b c  - 77B b c)\|b
--R  /
--R              5   3       6  4+-+2          4   3       5   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               4 2 4       5   2      6 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1409
)clear all
--S 1410 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R                      2      +-+
--R                  (B x  + A)\|x
--R   (1)  ---------------------------------
--R         3 12       2 10     2   8    3 6
--R        c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1410
--S 1411 of 3139
r0:=13/144*(9*b*B-17*A*c)/(b^3*c*x^(9/2))-13/80*(9*b*B-17*A*c)/(b^4*_
   x^(5/2))+1/4*(-b*B+A*c)/(b*c*x^(9/2)*(b+c*x^2)^2)+1/16*(-9*b*B+_
   17*A*c)/(b^2*c*x^(9/2)*(b+c*x^2))-13/32*c^(5/4)*(9*b*B-17*A*c)*_
   atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(21/4)*sqrt(2))+_
   13/32*c^(5/4)*(9*b*B-17*A*c)*atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/_

   (b^(21/4)*sqrt(2))+13/64*c^(5/4)*(9*b*B-17*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-_
   b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(21/4)*sqrt(2))-13/64*c^(5/4)*_
   (9*b*B-17*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x))/(b^(21/4)*sqrt(2))+13/16*c*(9*b*B-17*A*c)/(b^5*sqrt(x))
--R
--R
--R   (2)
--R                   4            3  8              3           2 2  6
--R           (9945A c  - 5265B b c )x  + (19890A b c  - 10530B b c )x
--R         +
--R                   2 2          3   4
--R           (9945A b c  - 5265B b c)x
--R      *
--R         4+-+ +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|c \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                     4            3  8                3           2 2  6
--R           (- 9945A c  + 5265B b c )x  + (- 19890A b c  + 10530B b c )x
--R         +
--R                     2 2          3   4
--R           (- 9945A b c  + 5265B b c)x
--R      *
--R         4+-+ +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|c \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                      4             3  8                3           2 2  6
--R           (- 19890A c  + 10530B b c )x  + (- 39780A b c  + 21060B b c )x
--R         +
--R                      2 2           3   4
--R           (- 19890A b c  + 10530B b c)x
--R      *
--R                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R         \|c \|x atan(-------------------)
--R                              4+-+
--R                              \|b
--R     +
--R                      4             3  8                3           2 2  6
--R           (- 19890A c  + 10530B b c )x  + (- 39780A b c  + 21060B b c )x
--R         +
--R                      2 2           3   4
--R           (- 19890A b c  + 10530B b c)x
--R      *
--R                       +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+ +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R         \|c \|x atan(-------------------)
--R                              4+-+
--R                              \|b
--R     +
--R                      4             3  8                3           2 2  6

--R           (- 39780A c  + 21060B b c )x  + (- 71604A b c  + 37908B b c )x
--R         +
--R                      2 2           3   4           3           4  2         4
--R           (- 28288A b c  + 14976B b c)x  + (2176A b c - 1152B b )x  - 640A b
--R      *
--R          +-+4+-+
--R         \|2 \|b
--R  /
--R           5 2 8        6   6        7 4  +-+4+-+ +-+
--R     (2880b c x  + 5760b c x  + 2880b x )\|2 \|b \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1411
--S 1412 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                5 2 8        6   6       7 4
--R         (- 720b c x  - 1440b c x  - 720b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 9              3     8              2 2 2 7
--R                - 2385443281A c  + 5051526948A B b c  - 4011506694A B b c
--R              +
--R                             3 3 6             4 4 5
--R                1415825892A B b c  - 187388721B b c
--R           /
--R                       21
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                           3 7            2     6             2 2 5
--R                  10793861A c  - 17143191A B b c  + 9075807A B b c
--R                +
--R                            3 3 4
--R                  - 1601613B b c
--R             *
--R                 +-+
--R                \|x
--R            +
--R                       16
--R                262144b
--R             *
--R                  ROOT

--R                                      4 9              3     8
--R                         - 2385443281A c  + 5051526948A B b c
--R                       +
--R                                      2 2 2 7                3 3 6
--R                         - 4011506694A B b c  + 1415825892A B b c
--R                       +
--R                                     4 4 5
--R                         - 187388721B b c
--R                    /
--R                                21
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--R                 ,
--R                     4
--R               **
--R                  3
--R     +
--R              5 2 8        6   6       7 4
--R         (720b c x  + 1440b c x  + 720b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 9              3     8              2 2 2 7
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--R              +
--R                             3 3 6             4 4 5
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--R           /
--R                       21
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                           3 7            2     6             2 2 5
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--R                +
--R                            3 3 4
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--R             *
--R                 +-+
--R                \|x
--R            +
--R              -
--R                          16
--R                   262144b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                         4 9              3     8

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--R                          +
--R                                         2 2 2 7                3 3 6
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--R                          +
--R                                        4 4 5
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--R                       /
--R                                   21
--R                          16777216b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R                 5 2 8        6   6        7 4
--R         (- 1440b c x  - 2880b c x  - 1440b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 9              3     8              2 2 2 7
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--R              +
--R                             3 3 6             4 4 5
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--R           /
--R                       21
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                       16
--R                262144b
--R             *
--R                  ROOT
--R                                      4 9              3     8
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--R                       +
--R                                      2 2 2 7                3 3 6
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--R                       +
--R                                     4 4 5
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--R                    /
--R                                21
--R                       16777216b
--R                 ,

--R                     4
--R               **
--R                  3
--R           /
--R                           3 7            2     6             2 2 5
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--R                +
--R                            3 3 4
--R                  - 1601613B b c
--R             *
--R                 +-+
--R                \|x
--R     +
--R                 4            3  8                3          2 2  6
--R       (- 9945A c  + 5265B b c )x  + (- 17901A b c  + 9477B b c )x
--R     +
--R                 2 2          3   4          3          4  2         4
--R       (- 7072A b c  + 3744B b c)x  + (544A b c - 288B b )x  - 160A b
--R  /
--R          5 2 8        6   6       7 4  +-+
--R     (720b c x  + 1440b c x  + 720b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1412
--S 1413 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2            4+-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (- 221A c  + 117B b c)\|c log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R               5 +-+
--R            64b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                                4 9              3     8              2 2 2 7
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--R                                3 3 6             4 4 5
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--R              /
--R                          21
--R                 16777216b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|b

--R         *
--R            log
--R                              3 7            2     6             2 2 5
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--R                               3 3 4
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--R                *
--R                    +-+
--R                   \|x
--R               +
--R                          16
--R                   262144b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                         4 9              3     8
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--R                          +
--R                                         2 2 2 7                3 3 6
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--R                          +
--R                                        4 4 5
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--R                       /
--R                                   21
--R                          16777216b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R            5 +-+
--R         64b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 9              3     8              2 2 2 7
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--R                             3 3 6             4 4 5
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--R           /
--R                       21
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+
--R         \|b
--R      *
--R         log

--R                           3 7            2     6             2 2 5
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--R                            3 3 4
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--R             *
--R                 +-+
--R                \|x
--R            +
--R              -
--R                          16
--R                   262144b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                         4 9              3     8
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--R                          +
--R                                         2 2 2 7                3 3 6
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--R                          +
--R                                        4 4 5
--R                            - 187388721B b c
--R                       /
--R                                   21
--R                          16777216b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R     +
--R              2            4+-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (221A c  - 117B b c)\|c log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2            4+-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (442A c  - 234B b c)\|c atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R                                     +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2            4+-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (442A c  - 234B b c)\|c atan(-------------------)
--R                                            4+-+
--R                                            \|b
--R     +
--R       -
--R                5 +-+
--R            128b \|2
--R         *
--R            ROOT

--R                                4 9              3     8              2 2 2 7
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--R                 +
--R                                3 3 6             4 4 5
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--R              /
--R                          21
--R                 16777216b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+
--R            \|b
--R         *
--R            atan
--R                          16
--R                   262144b
--R                *
--R                     ROOT
--R                                         4 9              3     8
--R                            - 2385443281A c  + 5051526948A B b c
--R                          +
--R                                         2 2 2 7                3 3 6
--R                            - 4011506694A B b c  + 1415825892A B b c
--R                          +
--R                                        4 4 5
--R                            - 187388721B b c
--R                       /
--R                                   21
--R                          16777216b
--R                    ,
--R                        4
--R                  **
--R                     3
--R              /
--R                              3 7            2     6             2 2 5
--R                     10793861A c  - 17143191A B b c  + 9075807A B b c
--R                   +
--R                               3 3 4
--R                     - 1601613B b c
--R                *
--R                    +-+
--R                   \|x
--R  /
--R        5 +-+4+-+
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1413
--S 1414 of 3139

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                         3           2  3              2         2    4+-+2
--R               ((- 221A c  + 117B b c )x  + (- 221A b c  + 117B b c)x)\|b
--R             +
--R                          2         2    +-+
--R               (- 442A b c  + 234B b c)x\|b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R         +
--R                   3           2  2           2         2   +-+4+-+2
--R           ((221A c  - 117B b c )x  + 221A b c  - 117B b c)\|b \|b
--R         +
--R                      3         2 2  2         2 2         3
--R           (- 663A b c  + 351B b c )x  - 221A b c  + 117B b c
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R              3           2  2 +-+4+-+2 +-+
--R       (442A c  - 234B b c )x \|b \|b  \|c
--R     +
--R               4           3  3            3         2 2   4+-+2
--R       ((221A c  - 117B b c )x  + (663A b c  - 351B b c )x)\|b
--R  /
--R              6   3       7  4+-+2          5   3       6   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               5 2 4       6   2      7 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1414
)clear all
--S 1415 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/((b*x^2+c*x^4)^3*sqrt(x))
--R
--R
--R                           2
--R                        B x  + A
--R   (1)  ---------------------------------------
--R          3 12       2 10     2   8    3 6  +-+
--R        (c x   + 3b c x   + 3b c x  + b x )\|x

--S 1416 of 3139
r0:=15/176*(11*b*B-19*A*c)/(b^3*c*x^(11/2))-15/112*(11*b*B-19*A*c)/_
   (b^4*x^(7/2))+5/16*c*(11*b*B-19*A*c)/(b^5*x^(3/2))+1/4*(-b*B+A*c)/_
   (b*c*x^(11/2)*(b+c*x^2)^2)+1/16*(-11*b*B+19*A*c)/(b^2*c*x^(11/2)*_
   (b+c*x^2))-15/32*c^(7/4)*(11*b*B-19*A*c)*atan(1-c^(1/4)*sqrt(2)*_
   sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(23/4)*sqrt(2))+15/32*c^(7/4)*(11*b*B-19*A*c)*_
   atan(1+c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x)/b^(1/4))/(b^(23/4)*sqrt(2))-_
   15/64*c^(7/4)*(11*b*B-19*A*c)*log(sqrt(b)+x*sqrt(c)-b^(1/4)*c^(1/4)*_
   sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(23/4)*sqrt(2))+15/64*c^(7/4)*(11*b*B-19*A*c)*_
   log(sqrt(b)+x*sqrt(c)+b^(1/4)*c^(1/4)*sqrt(2)*sqrt(x))/(b^(23/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R                      4             3  9                3           2 2  7
--R           (- 21945A c  + 12705B b c )x  + (- 43890A b c  + 25410B b c )x
--R         +
--R                      2 2           3   5
--R           (- 21945A b c  + 12705B b c)x
--R      *
--R         4+-+3 +-+     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|c  \|x log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                    4             3  9              3           2 2  7
--R           (21945A c  - 12705B b c )x  + (43890A b c  - 25410B b c )x
--R         +
--R                    2 2           3   5
--R           (21945A b c  - 12705B b c)x
--R      *
--R         4+-+3 +-+       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R         \|c  \|x log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                      4             3  9                3           2 2  7
--R           (- 43890A c  + 25410B b c )x  + (- 87780A b c  + 50820B b c )x
--R         +
--R                      2 2           3   5
--R           (- 43890A b c  + 25410B b c)x
--R      *
--R                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  + \|b
--R         \|c  \|x atan(-------------------)
--R                               4+-+
--R                               \|b
--R     +
--R                      4             3  9                3           2 2  7
--R           (- 43890A c  + 25410B b c )x  + (- 87780A b c  + 50820B b c )x
--R         +
--R                      2 2           3   5

--R           (- 43890A b c  + 25410B b c)x
--R      *
--R                        +-+4+-+ +-+   4+-+
--R         4+-+3 +-+     \|2 \|c \|x  - \|b
--R         \|c  \|x atan(-------------------)
--R                               4+-+
--R                               \|b
--R     +
--R                      4             3  8                3           2 2  6
--R           (- 29260A c  + 16940B b c )x  + (- 45980A b c  + 26620B b c )x
--R         +
--R                      2 2          3   4           3           4  2         4
--R           (- 12160A b c  + 7040B b c)x  + (2432A b c - 1408B b )x  - 896A b
--R      *
--R          +-+4+-+3
--R         \|2 \|b
--R  /
--R           5 2 9        6   7        7 5  +-+4+-+3 +-+
--R     (4928b c x  + 9856b c x  + 4928b x )\|2 \|b  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1416
--S 1417 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 5 2 9        6   7        7 5
--R         (- 1232b c x  - 2464b c x  - 1232b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 11               3     10               2 2 2 9
--R                - 6597500625A c   + 15278422500A B b c   - 13268103750A B b c
--R              +
--R                             3 3 8             4 4 7
--R                5121022500A B b c  - 741200625B b c
--R           /
--R                       23
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                     3           2  +-+
--R              (285A c  - 165B b c )\|x
--R            +
--R                   6

--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    4 11               3     10
--R                       - 6597500625A c   + 15278422500A B b c
--R                     +
--R                                     2 2 2 9                3 3 8
--R                       - 13268103750A B b c  + 5121022500A B b c
--R                     +
--R                                   4 4 7
--R                       - 741200625B b c
--R                  /
--R                              23
--R                     16777216b
--R               ,
--R                   4
--R     +
--R               5 2 9        6   7        7 5
--R         (1232b c x  + 2464b c x  + 1232b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 11               3     10               2 2 2 9
--R                - 6597500625A c   + 15278422500A B b c   - 13268103750A B b c
--R              +
--R                             3 3 8             4 4 7
--R                5121022500A B b c  - 741200625B b c
--R           /
--R                       23
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         log
--R                     3           2  +-+
--R              (285A c  - 165B b c )\|x
--R            +
--R              -
--R                      6
--R                   64b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                       4 11               3     10
--R                          - 6597500625A c   + 15278422500A B b c
--R                        +
--R                                        2 2 2 9                3 3 8
--R                          - 13268103750A B b c  + 5121022500A B b c
--R                        +

--R                                      4 4 7
--R                          - 741200625B b c
--R                     /
--R                                 23
--R                        16777216b
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R               5 2 9        6   7        7 5
--R         (2464b c x  + 4928b c x  + 2464b x )
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 11               3     10               2 2 2 9
--R                - 6597500625A c   + 15278422500A B b c   - 13268103750A B b c
--R              +
--R                             3 3 8             4 4 7
--R                5121022500A B b c  - 741200625B b c
--R           /
--R                       23
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R          +-+
--R         \|x
--R      *
--R         atan
--R                   6
--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    4 11               3     10
--R                       - 6597500625A c   + 15278422500A B b c
--R                     +
--R                                     2 2 2 9                3 3 8
--R                       - 13268103750A B b c  + 5121022500A B b c
--R                     +
--R                                   4 4 7
--R                       - 741200625B b c
--R                  /
--R                              23
--R                     16777216b
--R               ,
--R                   4
--R           /
--R                     3           2  +-+
--R              (285A c  - 165B b c )\|x
--R     +
--R                 4            3  8                3          2 2  6
--R       (- 7315A c  + 4235B b c )x  + (- 11495A b c  + 6655B b c )x

--R     +
--R                 2 2          3   4          3          4  2         4
--R       (- 3040A b c  + 1760B b c)x  + (608A b c - 352B b )x  - 224A b
--R  /
--R           5 2 9        6   7        7 5  +-+
--R     (1232b c x  + 2464b c x  + 1232b x )\|x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1417
--S 1418 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2            4+-+3     +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+
--R       (285A c  - 165B b c)\|c  log(\|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R       -
--R               5 +-+
--R            64b \|2
--R         *
--R            ROOT
--R                                4 11               3     10
--R                   - 6597500625A c   + 15278422500A B b c
--R                 +
--R                                 2 2 2 9                3 3 8             4 4 7
--R                   - 13268103750A B b c  + 5121022500A B b c  - 741200625B b c
--R              /
--R                          23
--R                 16777216b
--R           ,
--R               4
--R         *
--R            4+-+3
--R            \|b
--R         *
--R            log
--R                        3           2  +-+
--R                 (285A c  - 165B b c )\|x
--R               +
--R                      6
--R                   64b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                       4 11               3     10
--R                          - 6597500625A c   + 15278422500A B b c
--R                        +
--R                                        2 2 2 9                3 3 8
--R                          - 13268103750A B b c  + 5121022500A B b c
--R                        +

--R                                      4 4 7
--R                          - 741200625B b c
--R                     /
--R                                 23
--R                        16777216b
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R            5 +-+
--R         64b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 11               3     10               2 2 2 9
--R                - 6597500625A c   + 15278422500A B b c   - 13268103750A B b c
--R              +
--R                             3 3 8             4 4 7
--R                5121022500A B b c  - 741200625B b c
--R           /
--R                       23
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|b
--R      *
--R         log
--R                     3           2  +-+
--R              (285A c  - 165B b c )\|x
--R            +
--R              -
--R                      6
--R                   64b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                       4 11               3     10
--R                          - 6597500625A c   + 15278422500A B b c
--R                        +
--R                                        2 2 2 9                3 3 8
--R                          - 13268103750A B b c  + 5121022500A B b c
--R                        +
--R                                      4 4 7
--R                          - 741200625B b c
--R                     /
--R                                 23
--R                        16777216b
--R                  ,
--R                      4
--R     +
--R                2            4+-+3       +-+4+-+4+-+ +-+     +-+    +-+

--R       (- 285A c  + 165B b c)\|c  log(- \|2 \|b \|c \|x  + x\|c  + \|b )
--R     +
--R                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2            4+-+3     \|2 \|c \|x  + \|b
--R       (570A c  - 330B b c)\|c  atan(-------------------)
--R                                             4+-+
--R                                             \|b
--R     +
--R                                      +-+4+-+ +-+   4+-+
--R              2            4+-+3     \|2 \|c \|x  - \|b
--R       (570A c  - 330B b c)\|c  atan(-------------------)
--R                                             4+-+
--R                                             \|b
--R     +
--R             5 +-+
--R         128b \|2
--R      *
--R         ROOT
--R                             4 11               3     10               2 2 2 9
--R                - 6597500625A c   + 15278422500A B b c   - 13268103750A B b c
--R              +
--R                             3 3 8             4 4 7
--R                5121022500A B b c  - 741200625B b c
--R           /
--R                       23
--R              16777216b
--R        ,
--R            4
--R      *
--R         4+-+3
--R         \|b
--R      *
--R         atan
--R                   6
--R                64b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    4 11               3     10
--R                       - 6597500625A c   + 15278422500A B b c
--R                     +
--R                                     2 2 2 9                3 3 8
--R                       - 13268103750A B b c  + 5121022500A B b c
--R                     +
--R                                   4 4 7
--R                       - 741200625B b c
--R                  /
--R                              23
--R                     16777216b
--R               ,
--R                   4

--R           /
--R                     3           2  +-+
--R              (285A c  - 165B b c )\|x
--R  /
--R        5 +-+4+-+3
--R     64b \|2 \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1418
--S 1419 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                    3           2  2 +-+ +-+            4           3  3
--R           (- 570A c  + 330B b c )x \|b \|c  + (- 285A c  + 165B b c )x
--R         +
--R                      3         2 2
--R           (- 855A b c  + 495B b c )x
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|c
--R     +
--R                  3           2   +-+4+-+2          4           3  3
--R           (570A c  - 330B b c )x\|b \|b   + (285A c  - 165B b c )x
--R         +
--R                    3         2 2
--R           (285A b c  - 165B b c )x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R     +
--R               4           3  2           3         2 2 4+-+2
--R       ((855A c  - 495B b c )x  + 285A b c  - 165B b c )\|b
--R     +
--R                 4           3  2           3         2 2  +-+
--R       ((- 285A c  + 165B b c )x  - 285A b c  + 165B b c )\|b
--R  /
--R              6   3       7  4+-+2          5   3       6   +-+4+-+2 +-+
--R         (128b c x  + 128b x)\|c   + (- 128b c x  - 128b x)\|b \|b  \|c
--R       +
--R               5 2 4       6   2      7 4+-+2
--R         (- 64b c x  - 128b c x  - 64b )\|b
--R    *
--R        +-+
--R       \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1419
)clear all

--S 1420 of 3139
t0:=x^(9/2)*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R            6      4  +-+ |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1420
--S 1421 of 3139
--r0:=2/19*B*x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+4/1463*b^(17/4)*(13*b*B-19*A*c)*_
---  x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(17/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+12/7315*b^2*(13*b*B-19*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-4/3135*b*(13*b*B-19*A*c)*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+_
---  c*x^4)/c^2-2/285*(13*b*B-19*A*c)*x^(11/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-_
---  4/1463*b^3*(13*b*B-19*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^4*sqrt(x))
--E 1421
--S 1422 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1422
--S 1423 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1423
--S 1424 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1424
)clear all
--S 1425 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R            5      3  +-+ |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1425
--S 1426 of 3139
--r0:=2/17*B*x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+28/3315*b^(15/4)*(11*b*B-17*A*c)*_
---  x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-28/3315*b^(15/4)*(11*b*B-17*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/1989*b*(11*b*B-17*A*c)*x^(5/2)*_

---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-2/221*(11*b*B-17*A*c)*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  c+28/9945*b^2*(11*b*B-17*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3
--E 1426
--S 1427 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1427
--S 1428 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1428
--S 1429 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1429
)clear all
--S 1430 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                          +-----------+
--R            4      2  +-+ |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1430
--S 1431 of 3139
--r0:=2/15*B*x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+4/231*b^(13/4)*(3*b*B-5*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/385*b*(3*b*B-5*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-2/55*(3*b*B-5*A*c)*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+_
---  4/231*b^2*(3*b*B-5*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 1431
--S 1432 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1432
--S 1433 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1433
--S 1434 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1434
)clear all

--S 1435 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                         +-----------+
--R            3        +-+ |   4      2
--R   (1)  (B x  + A x)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1435
--S 1436 of 3139
--r0:=2/13*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)*sqrt(x)/c+4/195*b^(11/4)*(7*b*B-13*A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/195*b^(11/4)*(7*b*B-13*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/117*(7*b*B-13*A*c)*x^(5/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-4/585*b*(7*b*B-13*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 1436
--S 1437 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1437
--S 1438 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1438
--S 1439 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1439
)clear all
--S 1440 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                       +-----------+
--R            2      +-+ |   4      2
--R   (1)  (B x  + A)\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1440
--S 1441 of 3139
--r0:=2/11*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*sqrt(x))+4/231*b^(9/4)*(5*b*B-11*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/77*(5*b*B-11*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-4/231*b*(5*b*B-11*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 1441

--S 1442 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1442
--S 1443 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1443
--S 1444 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1444
)clear all
--S 1445 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/sqrt(x)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-+
--R                  \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1445
--S 1446 of 3139
--r0:=2/9*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^(3/2))+4/15*b^(7/4)*(b*B-3*A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*b^(7/4)*(b*B-3*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/15*(b*B-3*A*c)*sqrt(x)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 1446
--S 1447 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1447
--S 1448 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1448
--S 1449 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1449
)clear all

--S 1450 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(3/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                    +-+
--R                  x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1450
--S 1451 of 3139
--r0:=2/7*B*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^(5/2))+4/21*b^(5/4)*(b*B-7*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/21*(b*B-7*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (c*sqrt(x))
--E 1451
--S 1452 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1452
--S 1453 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1453
--S 1454 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1454
)clear all
--S 1455 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(5/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  2 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1455
--S 1456 of 3139
--r0:=-2*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(7/2))+4/5*b^(3/4)*(b*B+5*A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_

---  ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/5*b^(3/4)*(b*B+5*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/5*(b*B+5*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/b
--E 1456
--S 1457 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1457
--S 1458 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1458
--S 1459 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1459
)clear all
--S 1460 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(7/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  3 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1460
--S 1461 of 3139
--r0:=-2/3*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(9/2))+4/3*b^(1/4)*(b*B+A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/3*(b*B+A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*sqrt(x))
--E 1461
--S 1462 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1462
--S 1463 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1463
--S 1464 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1464

--S 1465 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(9/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  4 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1465
--S 1466 of 3139
--r0:=-2/5*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(11/2))-4/5*(-c)^(1/4)*(5*b*B+A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/5*(-c)^(1/4)*(5*b*B+A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/5*(5*b*B+A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(3/2))
--E 1466
--S 1467 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1467
--S 1468 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1468
--S 1469 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1469
)clear all
--S 1470 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(11/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  5 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1470

--S 1471 of 3139
--r0:=-2/7*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(13/2))-4/21*(-c)^(3/4)*(7*b*B-A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/21*(7*b*B-A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(5/2))
--E 1471
--S 1472 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1472
--S 1473 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1473
--S 1474 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1474
)clear all
--S 1475 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(13/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  6 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1475
--S 1476 of 3139
--r0:=-2/9*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(15/2))+4/15*(-c)^(5/4)*(3*b*B-A*c)*_
---  x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*(-c)^(5/4)*(3*b*B-A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/15*(3*b*B-A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (b*x^(7/2))-4/15*c*(3*b*B-A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(3/2))
--E 1476
--S 1477 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1477
--S 1478 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1478

--S 1479 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1479
)clear all
--S 1480 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/x^(15/2)
--R
--R
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (B x  + A)\|c x  + b x
--R   (1)  ------------------------
--R                  7 +-+
--R                 x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1480
--S 1481 of 3139
--r0:=-2/11*A*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(17/2))-4/231*(-c)^(7/4)*_
---  (11*b*B-5*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
---  sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/77*(11*b*B-5*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(9/2))-4/231*c*(11*b*B-5*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 1481
--S 1482 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1482
--S 1483 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1483
--S 1484 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1484
)clear all
--S 1485 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                              +-----------+
--R              9               7        5  +-+ |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1485

--S 1486 of 3139
--r0:=-2/105*(3*b*B-5*A*c)*x^(9/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+2/25*B*x^(5/2)*_
---  (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c+88/16575*b^(23/4)*(3*b*B-5*A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(19/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-88/16575*b^(23/4)*(3*b*B-5*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(19/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+88/69615*b^3*(3*b*B-5*A*c)*x^(5/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-8/7735*b^2*(3*b*B-5*A*c)*x^(9/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-4/595*b*(3*b*B-5*A*c)*x^(13/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-88/49725*b^4*(3*b*B-5*A*c)*sqrt(x)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^4
--E 1486
--S 1487 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1487
--S 1488 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1488
--S 1489 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1489
)clear all
--S 1490 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                              +-----------+
--R              8               6        4  +-+ |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1490
--S 1491 of 3139
--r0:=-2/437*(13*b*B-23*A*c)*x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+2/23*B*x^(3/2)*_
---  (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c+24/33649*b^(21/4)*(13*b*B-23*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(17/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+72/168245*b^3*(13*b*B-23*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-8/24035*b^2*(13*b*B-23*A*c)*x^(7/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-4/2185*b*(13*b*B-23*A*c)*x^(11/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-24/33649*b^4*(13*b*B-23*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (c^4*sqrt(x))
--E 1491
--S 1492 of 3139

--a0:=integrate(t0,x)
--E 1492
--S 1493 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1493
--S 1494 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1494
)clear all
--S 1495 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                              +-----------+
--R              7               5        3  +-+ |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1495
--S 1496 of 3139
--r0:=-2/357*(11*b*B-21*A*c)*x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+_
---  2/21*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)*sqrt(x)/c+8/3315*b^(19/4)*(11*b*B-21*A*c)*_
---  x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/3315*b^(19/4)*(11*b*B-21*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/13923*b^2*(11*b*B-21*A*c)*x^(5/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-4/1547*b*(11*b*B-21*A*c)*x^(9/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+8/9945*b^3*(11*b*B-21*A*c)*sqrt(x)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3
--E 1496
--S 1497 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1497
--S 1498 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1498
--S 1499 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1499
)clear all
--S 1500 of 3139

t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)*sqrt(x)
--R
--R
--R                                              +-----------+
--R              6               4        2  +-+ |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1500
--S 1501 of 3139
--r0:=-2/285*(9*b*B-19*A*c)*x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c+2/19*B*_
---  (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*sqrt(x))+8/4389*b^(17/4)*(9*b*B-19*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/7315*b^2*(9*b*B-19*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2-4/1045*b*(9*b*B-19*A*c)*x^(7/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+8/4389*b^3*(9*b*B-19*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (c^3*sqrt(x))
--E 1501
--S 1502 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1502
--S 1503 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1503
--S 1504 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1504
)clear all
--S 1505 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/sqrt(x)
--R
--R
--R                                          +-----------+
--R              6               4        2  |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b x )\|c x  + b x
--R   (1)  -----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1505
--S 1506 of 3139
--r0:=2/17*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^(3/2))-2/221*(7*b*B-17*A*c)*_
---  (b*x^2+c*x^4)^(3/2)*sqrt(x)/c+8/1105*b^(15/4)*(7*b*B-17*A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_

---  ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/1105*b^(15/4)*(7*b*B-17*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/663*b*(7*b*B-17*A*c)*x^(5/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-8/3315*b^2*(7*b*B-17*A*c)*sqrt(x)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 1506
--S 1507 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1507
--S 1508 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1508
--S 1509 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1509
)clear all
--S 1510 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(3/2)
--R
--R
--R                                         +-----------+
--R              5               3          |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b x)\|c x  + b x
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R                              +-+
--R                             \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1510
--S 1511 of 3139
--r0:=2/15*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^(5/2))-2/33*(b*B-3*A*c)*_
---  (b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*sqrt(x))+8/231*b^(13/4)*(b*B-3*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/77*b*(b*B-3*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-8/231*b^2*(b*B-3*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 1511
--S 1512 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1512
--S 1513 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1513

)clear all
--S 1515 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(5/2)
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                             +-+
--R                            \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1515
--S 1516 of 3139
--r0:=-2/117*(3*b*B-13*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^(3/2))+_
---  2/13*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^(7/2))+8/195*b^(11/4)*(3*b*B-13*A*c)*_
---  x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/195*b^(11/4)*(3*b*B-13*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/195*b*(3*b*B-13*A*c)*sqrt(x)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 1516
--S 1517 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1517
--S 1518 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1518
--S 1519 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1519
)clear all
--S 1520 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(7/2)
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x

--R   (1)  --------------------------------------------
--R                              +-+
--R                            x\|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1520
--S 1521 of 3139
--r0:=-2/77*(b*B-11*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(c*x^(5/2))+_
---  2/11*B*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(c*x^(9/2))+8/77*b^(9/4)*(b*B-11*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/77*b*(b*B-11*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*sqrt(x))
--E 1521
--S 1522 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1522
--S 1523 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1523
--S 1524 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1524
)clear all
--S 1525 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(9/2)
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                            2 +-+
--R                           x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1525
--S 1526 of 3139
--r0:=2/9*(b*B+9*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(3/2))-_
---  2*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^(11/2))+8/15*b^(7/4)*(b*B+9*A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/15*b^(7/4)*(b*B+9*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/15*(b*B+9*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)
--E 1526

--S 1528 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1528
--S 1529 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1529
)clear all
--S 1530 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(11/2)
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                            3 +-+
--R                           x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1530
--S 1531 of 3139
--r0:=2/21*(3*b*B+7*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(5/2))-_
---  2/3*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^(13/2))+8/21*b^(5/4)*(3*b*B+7*A*c)*_
---  x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+4/21*(3*b*B+7*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  sqrt(x)
--E 1531
--S 1532 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1532
--S 1533 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1533
--S 1534 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1534
)clear all
--S 1535 of 3139

t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(13/2)
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                            4 +-+
--R                           x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1535
--S 1536 of 3139
--r0:=-2*(b*B+A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(7/2))-2/5*A*_
---  (b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^(15/2))-24/5*b^(3/4)*(-c)^(1/4)*(b*B+A*c)*_
---  x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)+24/5*b^(3/4)*(-c)^(1/4)*(b*B+A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)+12/5*c*(b*B+A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/b
--E 1536
--S 1537 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1537
--S 1538 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1538
--S 1539 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1539
)clear all
--S 1540 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(15/2)
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                            5 +-+
--R                           x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1540
--S 1541 of 3139
--r0:=-2/21*(7*b*B+3*A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(9/2))-_

---  2/7*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^(17/2))-8/21*b^(1/4)*(-c)^(3/4)*_
---  (7*b*B+3*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
---  sqrt((b+c*x^2)/b)/sqrt(b*x^2+c*x^4)+4/21*c*(7*b*B+3*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*sqrt(x))
--E 1541
--S 1542 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1542
--S 1543 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1543
--S 1544 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1544
)clear all
--S 1545 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^(17/2)
--R
--R
--R                                       +-----------+
--R              4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + A b)\|c x  + b x
--R   (1)  --------------------------------------------
--R                            6 +-+
--R                           x \|x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1545
--S 1546 of 3139
--r0:=-2/45*(9*b*B+A*c)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2)/(b*x^(11/2))-_
---  2/9*A*(b*x^2+c*x^4)^(5/2)/(b*x^(19/2))+8/15*(-c)^(5/4)*(9*b*B+A*c)*_
---  x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-8/15*(-c)^(5/4)*(9*b*B+A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-4/15*c*(9*b*B+A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (b*x^(3/2))
--E 1546
--S 1547 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1547
--S 1548 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1548

)clear all
--S 1550 of 3139
t0:=x^(15/2)*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            9      7  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R           +-----------+
--R           |   4      2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1550
--S 1551 of 3139
--r0:=154/3315*b^(15/4)*(15*b*B-17*A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(19/4)*sqrt(b*x^2+_
---  c*x^4))-154/3315*b^(15/4)*(15*b*B-17*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(19/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+22/1989*b*(15*b*B-17*A*c)*x^(5/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-2/221*(15*b*B-17*A*c)*x^(9/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+2/17*B*x^(13/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-_
---  154/9945*b^2*(15*b*B-17*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^4
--E 1551
--S 1552 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1552
--S 1553 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1553
--S 1554 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1554
)clear all
--S 1555 of 3139
t0:=x^(13/2)*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            8      6  +-+

--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R           +-----------+
--R           |   4      2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1555
--S 1556 of 3139
--r0:=2/77*b^(13/4)*(13*b*B-15*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(17/4)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))+6/385*b*(13*b*B-15*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3-2/165*(13*b*B-15*A*c)*x^(7/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+2/15*B*x^(11/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-_
---  2/77*b^2*(13*b*B-15*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^4*sqrt(x))
--E 1556
--S 1557 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1557
--S 1558 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1558
--S 1559 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1559
)clear all
--S 1560 of 3139
t0:=x^(11/2)*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            7      5  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R           +-----------+
--R           |   4      2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1560
--S 1561 of 3139
--r0:=14/195*b^(11/4)*(11*b*B-13*A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(15/4)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))-14/195*b^(11/4)*(11*b*B-13*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/117*(11*b*B-13*A*c)*x^(5/2)*_

---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+2/13*B*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+_
---  14/585*b*(11*b*B-13*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3
--E 1561
--S 1562 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1562
--S 1563 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1563
--S 1564 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1564
)clear all
--S 1565 of 3139
t0:=x^(9/2)*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            6      4  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R           +-----------+
--R           |   4      2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1565
--S 1566 of 3139
--r0:=10/231*b^(9/4)*(9*b*B-11*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(13/4)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/77*(9*b*B-11*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2+2/11*B*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c+10/231*b*_
---  (9*b*B-11*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^3*sqrt(x))
--E 1566
--S 1567 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1567
--S 1568 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1568
--S 1569 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1569

--S 1570 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            5      3  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R           +-----------+
--R           |   4      2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1570
--S 1571 of 3139
--r0:=2/15*b^(7/4)*(7*b*B-9*A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(11/4)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/15*b^(7/4)*(7*b*B-9*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/9*B*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-_
---  2/45*(7*b*B-9*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^2
--E 1571
--S 1572 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1572
--S 1573 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1573
--S 1574 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1574
)clear all
--S 1575 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            4      2  +-+
--R        (B x  + A x )\|x
--R   (1)  -----------------
--R           +-----------+
--R           |   4      2
--R          \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1575
--S 1576 of 3139
--r0:=2/21*b^(5/4)*(5*b*B-7*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+_
---  2/7*B*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c-2/21*(5*b*B-7*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^2*sqrt(x))
--E 1576
--S 1577 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1577
--S 1578 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1578
--S 1579 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1579
)clear all
--S 1580 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            3        +-+
--R        (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ----------------
--R          +-----------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1580
--S 1581 of 3139
--r0:=2/5*b^(3/4)*(3*b*B-5*A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-_
---  2/5*b^(3/4)*(3*b*B-5*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(7/4)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/5*B*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c
--E 1581
--S 1582 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1582
--S 1583 of 3139
--m0:=a0-r0

--E 1583
--S 1584 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1584
)clear all
--S 1585 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(x)/sqrt(b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            2      +-+
--R        (B x  + A)\|x
--R   (1)  --------------
--R         +-----------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1585
--S 1586 of 3139
--r0:=2/3*b^(1/4)*(b*B-3*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(5/4)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))+2/3*B*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c*sqrt(x))
--E 1586
--S 1587 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1587
--S 1588 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1588
--S 1589 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1589
)clear all
--S 1590 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  ------------------
--R             +-----------+
--R         +-+ |   4      2

--R        \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1590
--S 1591 of 3139
--r0:=2*(b*B+A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
---  sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*(-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-_
---  2*(b*B+A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
---  sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(1/4)*(-c)^(3/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-_
---  2*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(3/2))
--E 1591
--S 1592 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1592
--S 1593 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1593
--S 1594 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1594
)clear all
--S 1595 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                 2
--R              B x  + A
--R   (1)  -------------------
--R              +-----------+
--R          +-+ |   4      2
--R        x\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1595
--S 1596 of 3139
--r0:=2/3*(3*b*B-A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
---  sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(3/4)*(-c)^(1/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-_
---  2/3*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(5/2))
--E 1596
--S 1597 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1597
--S 1598 of 3139

--m0:=a0-r0
--E 1598
--S 1599 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1599
)clear all
--S 1600 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                 2
--R              B x  + A
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         2 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1600
--S 1601 of 3139
--r0:=-2/5*(-c)^(1/4)*(5*b*B-3*A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+_
---  2/5*(-c)^(1/4)*(5*b*B-3*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/_
---  b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-_
---  2/5*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(7/2))-2/5*(5*b*B-3*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(3/2))
--E 1601
--S 1602 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1602
--S 1603 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1603
--S 1604 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1604
)clear all
--S 1605 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                 2

--R              B x  + A
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         3 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1605
--S 1606 of 3139
--r0:=2/21*(-c)^(3/4)*(7*b*B-5*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-_
---  2/7*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(9/2))-2/21*(7*b*B-5*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(5/2))
--E 1606
--S 1607 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1607
--S 1608 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1608
--S 1609 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1609
)clear all
--S 1610 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                 2
--R              B x  + A
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         4 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1610
--S 1611 of 3139
--r0:=-2/15*(-c)^(5/4)*(9*b*B-7*A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+_
---  2/15*(-c)^(5/4)*(9*b*B-7*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-_
---  2/9*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(11/2))-2/45*(9*b*B-7*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(7/2))+2/15*c*(9*b*B-7*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(3/2))

--E 1611
--S 1612 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1612
--S 1613 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1613
--S 1614 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1614
)clear all
--S 1615 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(11/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                 2
--R              B x  + A
--R   (1)  --------------------
--R               +-----------+
--R         5 +-+ |   4      2
--R        x \|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1615
--S 1616 of 3139
--r0:=10/231*(-c)^(7/4)*(11*b*B-9*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-_
---  2/11*A*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*x^(13/2))-2/77*(11*b*B-9*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^2*x^(9/2))+10/231*c*(11*b*B-9*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^3*x^(5/2))
--E 1616
--S 1617 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1617
--S 1618 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1618
--S 1619 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1619
)clear all

--S 1620 of 3139
t0:=x^(17/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                8      6  +-+
--R            (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1620
--S 1621 of 3139
--r0:=-(b*B-A*c)*x^(15/2)/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-15/77*b^(9/4)*_
---  (13*b*B-11*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
---  sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(17/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-9/77*(13*b*B-11*A*c)*_
---  x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3+1/11*(13*b*B-11*A*c)*x^(7/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)+15/77*b*(13*b*B-11*A*c)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(c^4*sqrt(x))
--E 1621
--S 1622 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1622
--S 1623 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1623
--S 1624 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1624
)clear all
--S 1625 of 3139
t0:=x^(15/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                7      5  +-+
--R            (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1625

--S 1626 of 3139
--r0:=-(b*B-A*c)*x^(13/2)/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-7/15*b^(7/4)*_
---  (11*b*B-9*A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
---  sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+7/15*b^(7/4)*_
---  (11*b*B-9*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*_
---  sqrt((b+c*x^2)/b)/((-c)^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+_
---  1/9*(11*b*B-9*A*c)*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)-_
---  7/45*(11*b*B-9*A*c)*sqrt(x)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/c^3
--E 1626
--S 1627 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1627
--S 1628 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1628
--S 1629 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1629
)clear all
--S 1630 of 3139
t0:=x^(13/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                6      4  +-+
--R            (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1630
--S 1631 of 3139
--r0:=-(b*B-A*c)*x^(11/2)/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-5/21*b^(5/4)*(9*b*B-7*A*c)*_
---  x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/7*(9*b*B-7*A*c)*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)-5/21*(9*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (c^3*sqrt(x))
--E 1631
--S 1632 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1632
--S 1633 of 3139

--S 1634 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1634
)clear all
--S 1635 of 3139
t0:=x^(11/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                5      3  +-+
--R            (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1635
--S 1636 of 3139
--r0:=-(b*B-A*c)*x^(9/2)/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3/5*b^(3/4)*(7*b*B-5*A*c)*_
---  x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+3/5*b^(3/4)*(7*b*B-5*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/5*(7*b*B-5*A*c)*sqrt(x)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b*c^2)
--E 1636
--S 1637 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1637
--S 1638 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1638
--S 1639 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1639
)clear all
--S 1640 of 3139
t0:=x^(9/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                4      2  +-+

--R            (B x  + A x )\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1640
--S 1641 of 3139
--r0:=-(b*B-A*c)*x^(7/2)/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-1/3*b^(1/4)*(5*b*B-3*A*c)*_
---  x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  ((-c)^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/3*(5*b*B-3*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (b*c^2*sqrt(x))
--E 1641
--S 1642 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1642
--S 1643 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1643
--S 1644 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1644
)clear all
--S 1645 of 3139
t0:=x^(7/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                3        +-+
--R            (B x  + A x)\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1645
--S 1646 of 3139
--r0:=-(b*B-A*c)*x^(5/2)/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-(3*b*B-A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(1/4)*(-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+(3*b*B-A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(1/4)*(-c)^(7/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1646

--S 1648 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1648
--S 1649 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1649
)clear all
--S 1650 of 3139
t0:=x^(5/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                 2      +-+
--R             (B x  + A)\|x
--R   (1)  ------------------------
--R                   +-----------+
--R            2      |   4      2
--R        (c x  + b)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1650
--S 1651 of 3139
--r0:=-(b*B-A*c)*x^(3/2)/(b*c*sqrt(b*x^2+c*x^4))-(b*B+A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(3/4)*(-c)^(5/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1651
--S 1652 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1652
--S 1653 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1653
--S 1654 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1654
)clear all
--S 1655 of 3139
t0:=x^(3/2)*(A+B*x^2)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R

--R
--R                  2      +-+
--R              (B x  + A)\|x
--R   (1)  --------------------------
--R                     +-----------+
--R            3        |   4      2
--R        (c x  + b x)\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1655
--S 1656 of 3139
--r0:=(b*B-3*A*c)*x^(5/2)/(b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2*A*sqrt(x)/(b*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))-(b*B-3*A*c)*x*elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(5/4)*(-c)^(3/4)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))+(b*B-3*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(5/4)*(-c)^(3/4)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1656
--S 1657 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1657
--S 1658 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1658
--S 1659 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1659
)clear all
--S 1660 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*sqrt(x)/(b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                   2      +-+
--R               (B x  + A)\|x
--R   (1)  ---------------------------
--R                      +-----------+
--R            4      2  |   4      2
--R        (c x  + b x )\|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1660
--S 1661 of 3139
--r0:=1/3*(3*b*B-5*A*c)*x^(3/2)/(b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))-2/3*A/(b*sqrt(x)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/3*(3*b*B-5*A*c)*x*elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*_
---  sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/(b^(7/4)*(-c)^(1/4)*_

---  sqrt(b*x^2+c*x^4))
--E 1661
--S 1662 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1662
--S 1663 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1663
--S 1664 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1664
)clear all
--S 1665 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/((b*x^2+c*x^4)^(3/2)*sqrt(x))
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            4      2  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1665
--S 1666 of 3139
--r0:=-2/5*A/(b*x^(3/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/5*(5*b*B-7*A*c)*_
---  sqrt(x)/(b^2*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3/5*(-c)^(1/4)*(5*b*B-7*A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+3/5*(-c)^(1/4)*(5*b*B-7*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(9/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-3/5*(5*b*B-7*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (b^3*x^(3/2))
--E 1666
--S 1667 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1667
--S 1668 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1668
--S 1669 of 3139
--d0:=D(m0,x)

--E 1669
)clear all
--S 1670 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(3/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            5      3  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1670
--S 1671 of 3139
--r0:=-2/7*A/(b*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/7*(7*b*B-9*A*c)/(b^2*sqrt(x)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))+5/21*(-c)^(3/4)*(7*b*B-9*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(11/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-5/21*(7*b*B-9*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (b^3*x^(5/2))
--E 1671
--S 1672 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1672
--S 1673 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1673
--S 1674 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1674
)clear all
--S 1675 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(5/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            6      4  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1675
--S 1676 of 3139
--r0:=-2/9*A/(b*x^(7/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/9*(9*b*B-11*A*c)/(b^2*x^(3/2)*_
---  sqrt(b*x^2+c*x^4))-7/15*(-c)^(5/4)*(9*b*B-11*A*c)*x*_
---  elliptic_e(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+7/15*(-c)^(5/4)*(9*b*B-11*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(13/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-7/45*(9*b*B-11*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (b^3*x^(7/2))+7/15*c*(9*b*B-11*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^(3/2))
--E 1676
--S 1677 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1677
--S 1678 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1678
--S 1679 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1679
)clear all
--S 1680 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^(7/2)*(b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                       2
--R                    B x  + A
--R   (1)  -------------------------------
--R                          +-----------+
--R            7      5  +-+ |   4      2
--R        (c x  + b x )\|x \|c x  + b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1680
--S 1681 of 3139
--r0:=-2/11*A/(b*x^(9/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+1/11*(11*b*B-13*A*c)/_
---  (b^2*x^(5/2)*sqrt(b*x^2+c*x^4))+15/77*(-c)^(7/4)*(11*b*B-13*A*c)*x*_
---  elliptic_f(asin((-c)^(1/4)*sqrt(x)/b^(1/4)),-1)*sqrt((b+c*x^2)/b)/_
---  (b^(15/4)*sqrt(b*x^2+c*x^4))-9/77*(11*b*B-13*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/_
---  (b^3*x^(9/2))+15/77*c*(11*b*B-13*A*c)*sqrt(b*x^2+c*x^4)/(b^4*x^(5/2))
--E 1681
--S 1682 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 1682

--S 1683 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 1683
--S 1684 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 1684
)clear all
--S 1685 of 3139
t0:=x^3*(d+e*x^2)*(a+c*x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      5   25    5   23       4   21       4   19      2 3   17      2 3   15
--R     c e x   + c d x   + 5a c e x   + 5a c d x   + 10a c e x   + 10a c d x
--R   +
--R        3 2   13      3 2   11     4     9     4     7    5   5    5   3
--R     10a c e x   + 10a c d x   + 5a c e x  + 5a c d x  + a e x  + a d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1685
--S 1686 of 3139
r0:=1/4*a^5*d*x^4+1/6*a^5*e*x^6+5/8*a^4*c*d*x^8+1/2*a^4*c*e*x^10+_
   5/6*a^3*c^2*d*x^12+5/7*a^3*c^2*e*x^14+5/8*a^2*c^3*d*x^16+_
   5/9*a^2*c^3*e*x^18+1/4*a*c^4*d*x^20+5/22*a*c^4*e*x^22+1/24*c^5*d*x^24+_
   1/26*c^5*e*x^26
--R
--R
--R   (2)
--R      1  5   26    1  5   24    5    4   22   1    4   20   5  2 3   18
--R     -- c e x   + -- c d x   + -- a c e x   + - a c d x   + - a c e x
--R     26           24           22             4             9
--R   +
--R     5  2 3   16   5  3 2   14   5  3 2   12   1  4     10   5  4     8
--R     - a c d x   + - a c e x   + - a c d x   + - a c e x   + - a c d x
--R     8             7             6             2             8
--R   +
--R     1  5   6   1  5   4
--R     - a e x  + - a d x
--R     6          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1686
--S 1687 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R      1  5   26    1  5   24    5    4   22   1    4   20   5  2 3   18
--R     -- c e x   + -- c d x   + -- a c e x   + - a c d x   + - a c e x
--R     26           24           22             4             9
--R   +
--R     5  2 3   16   5  3 2   14   5  3 2   12   1  4     10   5  4     8
--R     - a c d x   + - a c e x   + - a c d x   + - a c e x   + - a c d x
--R     8             7             6             2             8
--R   +
--R     1  5   6   1  5   4
--R     - a e x  + - a d x
--R     6          4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1687
--S 1688 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1688
--S 1689 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1689
)clear all
--S 1690 of 3139
t0:=x^2*(d+e*x^2)*(a+c*x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      5   24    5   22       4   20       4   18      2 3   16      2 3   14
--R     c e x   + c d x   + 5a c e x   + 5a c d x   + 10a c e x   + 10a c d x
--R   +
--R        3 2   12      3 2   10     4     8     4     6    5   4    5   2
--R     10a c e x   + 10a c d x   + 5a c e x  + 5a c d x  + a e x  + a d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1690
--S 1691 of 3139
r0:=1/3*a^5*d*x^3+1/5*a^5*e*x^5+5/7*a^4*c*d*x^7+5/9*a^4*c*e*x^9+_
   10/11*a^3*c^2*d*x^11+10/13*a^3*c^2*e*x^13+2/3*a^2*c^3*d*x^15+_
   10/17*a^2*c^3*e*x^17+5/19*a*c^4*d*x^19+5/21*a*c^4*e*x^21+_

   1/23*c^5*d*x^23+1/25*c^5*e*x^25
--R
--R
--R   (2)
--R      1  5   25    1  5   23    5    4   21    5    4   19   10  2 3   17
--R     -- c e x   + -- c d x   + -- a c e x   + -- a c d x   + -- a c e x
--R     25           23           21             19             17
--R   +
--R     2  2 3   15   10  3 2   13   10  3 2   11   5  4     9   5  4     7
--R     - a c d x   + -- a c e x   + -- a c d x   + - a c e x  + - a c d x
--R     3             13             11             9            7
--R   +
--R     1  5   5   1  5   3
--R     - a e x  + - a d x
--R     5          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1691
--S 1692 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  5   25    1  5   23    5    4   21    5    4   19   10  2 3   17
--R     -- c e x   + -- c d x   + -- a c e x   + -- a c d x   + -- a c e x
--R     25           23           21             19             17
--R   +
--R     2  2 3   15   10  3 2   13   10  3 2   11   5  4     9   5  4     7
--R     - a c d x   + -- a c e x   + -- a c d x   + - a c e x  + - a c d x
--R     3             13             11             9            7
--R   +
--R     1  5   5   1  5   3
--R     - a e x  + - a d x
--R     5          3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1692
--S 1693 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1693
--S 1694 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0

)clear all
--S 1695 of 3139
t0:=x*(d+e*x^2)*(a+c*x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      5   23    5   21       4   19       4   17      2 3   15      2 3   13
--R     c e x   + c d x   + 5a c e x   + 5a c d x   + 10a c e x   + 10a c d x
--R   +
--R        3 2   11      3 2   9     4     7     4     5    5   3    5
--R     10a c e x   + 10a c d x  + 5a c e x  + 5a c d x  + a e x  + a d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1695
--S 1696 of 3139
r0:=1/2*a^5*d*x^2+5/6*a^4*c*d*x^6+a^3*c^2*d*x^10+5/7*a^2*c^3*d*x^14+_
   5/18*a*c^4*d*x^18+1/22*c^5*d*x^22+1/24*e*(a+c*x^4)^6/c
--R
--R
--R   (2)
--R        1  6   24    1  6   22   1    5   20    5    5   18   5  2 4   16
--R       -- c e x   + -- c d x   + - a c e x   + -- a c d x   + - a c e x
--R       24           22           4             18             8
--R     +
--R       5  2 4   14   5  3 3   12    3 3   10   5  4 2   8   5  4 2   6
--R       - a c d x   + - a c e x   + a c d x   + - a c e x  + - a c d x
--R       7             6                         8            6
--R     +
--R       1  5     4   1  5     2    1  6
--R       - a c e x  + - a c d x  + -- a e
--R       4            2            24
--R  /
--R     c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1696
--S 1697 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  5   24    1  5   22   1    4   20    5    4   18   5  2 3   16
--R     -- c e x   + -- c d x   + - a c e x   + -- a c d x   + - a c e x
--R     24           22           4             18             8
--R   +
--R     5  2 3   14   5  3 2   12    3 2   10   5  4     8   5  4     6   1  5   4

--R     - a c d x   + - a c e x   + a c d x   + - a c e x  + - a c d x  + - a e x
--R     7             6                         8            6            4
--R   +
--R     1  5   2
--R     - a d x
--R     2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1697
--S 1698 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1  6
--R          -- a e
--R          24
--R   (4)  - ------
--R             c
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1698
--S 1699 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                Type: Fraction(Polynomial(Fraction(Integer)))
--E 1699
)clear all
--S 1700 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(a+c*x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      5   22    5   20       4   18       4   16      2 3   14      2 3   12
--R     c e x   + c d x   + 5a c e x   + 5a c d x   + 10a c e x   + 10a c d x
--R   +
--R        3 2   10      3 2   8     4     6     4     4    5   2    5
--R     10a c e x   + 10a c d x  + 5a c e x  + 5a c d x  + a e x  + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1700
--S 1701 of 3139
r0:=a^5*d*x+1/3*a^5*e*x^3+a^4*c*d*x^5+5/7*a^4*c*e*x^7+10/9*a^3*c^2*d*x^9+_
   10/11*a^3*c^2*e*x^11+10/13*a^2*c^3*d*x^13+2/3*a^2*c^3*e*x^15+_
   5/17*a*c^4*d*x^17+5/19*a*c^4*e*x^19+1/21*c^5*d*x^21+1/23*c^5*e*x^23
--R
--R

--R   (2)
--R      1  5   23    1  5   21    5    4   19    5    4   17   2  2 3   15
--R     -- c e x   + -- c d x   + -- a c e x   + -- a c d x   + - a c e x
--R     23           21           19             17             3
--R   +
--R     10  2 3   13   10  3 2   11   10  3 2   9   5  4     7    4     5
--R     -- a c d x   + -- a c e x   + -- a c d x  + - a c e x  + a c d x
--R     13             11              9            7
--R   +
--R     1  5   3    5
--R     - a e x  + a d x
--R     3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1701
--S 1702 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  5   23    1  5   21    5    4   19    5    4   17   2  2 3   15
--R     -- c e x   + -- c d x   + -- a c e x   + -- a c d x   + - a c e x
--R     23           21           19             17             3
--R   +
--R     10  2 3   13   10  3 2   11   10  3 2   9   5  4     7    4     5
--R     -- a c d x   + -- a c e x   + -- a c d x  + - a c e x  + a c d x
--R     13             11              9            7
--R   +
--R     1  5   3    5
--R     - a e x  + a d x
--R     3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1702
--S 1703 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1703
--S 1704 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1704

--S 1705 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(a+c*x^4)^5/x
--R
--R
--R   (1)
--R        5   22    5   20       4   18       4   16      2 3   14      2 3   12
--R       c e x   + c d x   + 5a c e x   + 5a c d x   + 10a c e x   + 10a c d x
--R     +
--R          3 2   10      3 2   8     4     6     4     4    5   2    5
--R       10a c e x   + 10a c d x  + 5a c e x  + 5a c d x  + a e x  + a d
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1705
--S 1706 of 3139
r0:=1/2*a^5*e*x^2+5/4*a^4*c*d*x^4+5/6*a^4*c*e*x^6+5/4*a^3*c^2*d*x^8+_
   a^3*c^2*e*x^10+5/6*a^2*c^3*d*x^12+5/7*a^2*c^3*e*x^14+_
   5/16*a*c^4*d*x^16+5/18*a*c^4*e*x^18+1/20*c^5*d*x^20+_
   1/22*c^5*e*x^22+a^5*d*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             5                5   22        5   20           4   18
--R       55440a d log(x) + 2520c e x   + 2772c d x   + 15400a c e x
--R     +
--R               4   16         2 3   14         2 3   12         3 2   10
--R       17325a c d x   + 39600a c e x   + 46200a c d x   + 55440a c e x
--R     +
--R             3 2   8         4     6         4     4         5   2
--R       69300a c d x  + 46200a c e x  + 69300a c d x  + 27720a e x
--R  /
--R     55440
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1706
--S 1707 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             5                5   22        5   20           4   18
--R       55440a d log(x) + 2520c e x   + 2772c d x   + 15400a c e x
--R     +
--R               4   16         2 3   14         2 3   12         3 2   10
--R       17325a c d x   + 39600a c e x   + 46200a c d x   + 55440a c e x
--R     +
--R             3 2   8         4     6         4     4         5   2

--R       69300a c d x  + 46200a c e x  + 69300a c d x  + 27720a e x
--R  /
--R     55440
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1707
--S 1708 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1708
--S 1709 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1709
)clear all
--S 1710 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(a+c*x^4)^5/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R        5   22    5   20       4   18       4   16      2 3   14      2 3   12
--R       c e x   + c d x   + 5a c e x   + 5a c d x   + 10a c e x   + 10a c d x
--R     +
--R          3 2   10      3 2   8     4     6     4     4    5   2    5
--R       10a c e x   + 10a c d x  + 5a c e x  + 5a c d x  + a e x  + a d
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1710
--S 1711 of 3139
r0:=-a^5*d/x+a^5*e*x+5/3*a^4*c*d*x^3+a^4*c*e*x^5+10/7*a^3*c^2*d*x^7+_
   10/9*a^3*c^2*e*x^9+10/11*a^2*c^3*d*x^11+10/13*a^2*c^3*e*x^13+_
   1/3*a*c^4*d*x^15+5/17*a*c^4*e*x^17+1/19*c^5*d*x^19+1/21*c^5*e*x^21
--R
--R
--R   (2)
--R              5   22          5   20            4   18            4   16
--R       138567c e x   + 153153c d x   + 855855a c e x   + 969969a c d x
--R     +

--R               2 3   14           2 3   12           3 2   10           3 2   8
--R       2238390a c e x   + 2645370a c d x   + 3233230a c e x   + 4157010a c d x
--R     +
--R               4     6           4     4           5   2           5
--R       2909907a c e x  + 4849845a c d x  + 2909907a e x  - 2909907a d
--R  /
--R     2909907x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1711
--S 1712 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              5   22          5   20            4   18            4   16
--R       138567c e x   + 153153c d x   + 855855a c e x   + 969969a c d x
--R     +
--R               2 3   14           2 3   12           3 2   10           3 2   8
--R       2238390a c e x   + 2645370a c d x   + 3233230a c e x   + 4157010a c d x
--R     +
--R               4     6           4     4           5   2           5
--R       2909907a c e x  + 4849845a c d x  + 2909907a e x  - 2909907a d
--R  /
--R     2909907x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1712
--S 1713 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1713
--S 1714 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1714
)clear all
--S 1715 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(a+c*x^4)^5/x^3
--R
--R

--R   (1)
--R        5   22    5   20       4   18       4   16      2 3   14      2 3   12
--R       c e x   + c d x   + 5a c e x   + 5a c d x   + 10a c e x   + 10a c d x
--R     +
--R          3 2   10      3 2   8     4     6     4     4    5   2    5
--R       10a c e x   + 10a c d x  + 5a c e x  + 5a c d x  + a e x  + a d
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1715
--S 1716 of 3139
r0:=-1/2*a^5*d/x^2+5/2*a^4*c*d*x^2+5/4*a^4*c*e*x^4+5/3*a^3*c^2*d*x^6+_
   5/4*a^3*c^2*e*x^8+a^2*c^3*d*x^10+5/6*a^2*c^3*e*x^12+5/14*a*c^4*d*x^14+_
   5/16*a*c^4*e*x^16+1/18*c^5*d*x^18+1/20*c^5*e*x^20+a^5*e*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R            5   2             5   22       5   20          4   18
--R       5040a e x log(x) + 252c e x   + 280c d x   + 1575a c e x
--R     +
--R              4   16        2 3   14        2 3   12        3 2   10
--R       1800a c d x   + 4200a c e x   + 5040a c d x   + 6300a c e x
--R     +
--R            3 2   8        4     6         4     4        5
--R       8400a c d x  + 6300a c e x  + 12600a c d x  - 2520a d
--R  /
--R          2
--R     5040x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1716
--S 1717 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            5   2             5   22       5   20          4   18
--R       5040a e x log(x) + 252c e x   + 280c d x   + 1575a c e x
--R     +
--R              4   16        2 3   14        2 3   12        3 2   10
--R       1800a c d x   + 4200a c e x   + 5040a c d x   + 6300a c e x
--R     +
--R            3 2   8        4     6         4     4        5
--R       8400a c d x  + 6300a c e x  + 12600a c d x  - 2520a d
--R  /
--R          2
--R     5040x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 1717
--S 1718 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1718
--S 1719 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1719
)clear all
--S 1720 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1+x^4)
--R
--R
--R         2
--R        x  + 1
--R   (1)  ------
--R         4
--R        x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1720
--S 1721 of 3139
r0:=-atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)+atan(1+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R               +-+               +-+
--R        atan(x\|2  + 1) + atan(x\|2  - 1)
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                       \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1721
--S 1722 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+          3
--R             x\|2          x  + x

--R        atan(-----) + atan(------)
--R               2             +-+
--R                            \|2
--R   (3)  --------------------------
--R                    +-+
--R                   \|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1722
--S 1723 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                                     +-+          3
--R                 +-+               +-+             x\|2          x  + x
--R        - atan(x\|2  + 1) - atan(x\|2  - 1) + atan(-----) + atan(------)
--R                                                     2             +-+
--R                                                                  \|2
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1723
--S 1724 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1724
)clear all
--S 1725 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1+x^4)
--R
--R
--R           2
--R        - x  + 1
--R   (1)  --------
--R          4
--R         x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1725
--S 1726 of 3139
r0:=-1/2*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)+1/2*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R

--R              +-+    2                +-+    2
--R        log(x\|2  + x  + 1) - log(- x\|2  + x  + 1)
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1726
--S 1727 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4     2      +-+     3
--R            (x  + 4x  + 1)\|2  + 4x  + 4x
--R        log(-----------------------------)
--R                         4
--R                        x  + 1
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         +-+
--R                       2\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1727
--S 1728 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     4     2      +-+     3
--R               +-+    2            (x  + 4x  + 1)\|2  + 4x  + 4x
--R       - log(x\|2  + x  + 1) + log(-----------------------------)
--R                                                4
--R                                               x  + 1
--R     +
--R               +-+    2
--R       log(- x\|2  + x  + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1728
--S 1729 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1729

--S 1730 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1-x^4)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  - ------
--R           2
--R          x  - 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1730
--S 1731 of 3139
r0:=atanh(x)
--R
--R
--R   (2)  atanh(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1731
--S 1732 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(x + 1) - log(x - 1)
--R   (3)  -----------------------
--R                   2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1732
--S 1733 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        log(x + 1) - log(x - 1) - 2atanh(x)
--R   (4)  -----------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1733
--S 1734 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1734
)clear all

--S 1735 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1-x^4)
--R
--R
--R           1
--R   (1)  ------
--R         2
--R        x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1735
--S 1736 of 3139
r0:=atan(x)
--R
--R
--R        %pi
--R   (2)  ---
--R         3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1736
--S 1737 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        %pi
--R   (3)  ---
--R         3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1737
--S 1738 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1738
--S 1739 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1739
)clear all

--S 1740 of 3139
t0:=(2+3*x^2)/(4+9*x^4)
--R
--R
--R          2
--R        3x  + 2
--R   (1)  -------
--R          4
--R        9x  + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1740
--S 1741 of 3139
r0:=-1/2*atan(1-x*sqrt(3))/sqrt(3)+1/2*atan(1+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R               +-+               +-+
--R        atan(x\|3  + 1) + atan(x\|3  - 1)
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                      2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1741
--S 1742 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+           3
--R             x\|3          9x  + 6x
--R        atan(-----) + atan(--------)
--R               2               +-+
--R                             4\|3
--R   (3)  ----------------------------
--R                      +-+
--R                    2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1742
--S 1743 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                                     +-+           3
--R                 +-+               +-+             x\|3          9x  + 6x
--R        - atan(x\|3  + 1) - atan(x\|3  - 1) + atan(-----) + atan(--------)
--R                                                     2               +-+
--R                                                                   4\|3
--R   (4)  ------------------------------------------------------------------
--R                                         +-+

--S 1744 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1744
)clear all
--S 1745 of 3139
t0:=(2-3*x^2)/(4+9*x^4)
--R
--R
--R            2
--R        - 3x  + 2
--R   (1)  ---------
--R           4
--R         9x  + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1745
--S 1746 of 3139
r0:=-1/4*log(2+3*x^2-2*x*sqrt(3))/sqrt(3)+1/4*log(2+3*x^2+2*x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R               +-+     2                 +-+     2
--R        log(2x\|3  + 3x  + 2) - log(- 2x\|3  + 3x  + 2)
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                             4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1746
--S 1747 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               4      2      +-+      3
--R            (9x  + 24x  + 4)\|3  + 36x  + 24x
--R        log(---------------------------------)
--R                           4
--R                         9x  + 4
--R   (3)  --------------------------------------
--R                           +-+
--R                         4\|3

--S 1748 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                        4      2      +-+      3
--R                +-+     2            (9x  + 24x  + 4)\|3  + 36x  + 24x
--R       - log(2x\|3  + 3x  + 2) + log(---------------------------------)
--R                                                    4
--R                                                  9x  + 4
--R     +
--R                +-+     2
--R       log(- 2x\|3  + 3x  + 2)
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1748
--S 1749 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1749
)clear all
--S 1750 of 3139
t0:=(2+3*x^2)/(4-9*x^4)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  - -------
--R            2
--R          3x  - 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1750
--S 1751 of 3139
r0:=atanh(x*sqrt(3/2))/sqrt(6)
--R
--R
--R                +-+
--R              x\|3
--R        atanh(-----)

--R                +-+
--R               \|2
--R   (2)  ------------
--R             +-+
--R            \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1751
--S 1752 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2      +-+
--R            (3x  + 2)\|6  + 12x
--R        log(-------------------)
--R                    2
--R                  3x  - 2
--R   (3)  ------------------------
--R                    +-+
--R                  2\|6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1752
--S 1753 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               2      +-+                   +-+
--R            (3x  + 2)\|6  + 12x           x\|3
--R        log(-------------------) - 2atanh(-----)
--R                    2                       +-+
--R                  3x  - 2                  \|2
--R   (4)  ----------------------------------------
--R                            +-+
--R                          2\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1753
--S 1754 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R            +-+ +-+     2      +-+      2      +-+ +-+
--R        (2x\|2 \|3  - 3x  - 2)\|6  + (3x  + 2)\|2 \|3  - 12x
--R   (5)  ----------------------------------------------------
--R                        4      +-+      3
--R                     (9x  - 4)\|6  + 36x  - 24x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1754

--S 1755 of 3139
t0:=(2-3*x^2)/(4-9*x^4)
--R
--R
--R           1
--R   (1)  -------
--R          2
--R        3x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1755
--S 1756 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(3/2))/sqrt(6)
--R
--R
--R               +-+
--R             x\|3
--R        atan(-----)
--R               +-+
--R              \|2
--R   (2)  -----------
--R             +-+
--R            \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1756
--S 1757 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+
--R             x\|6
--R        atan(-----)
--R               2
--R   (3)  -----------
--R             +-+
--R            \|6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1757
--S 1758 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R               +-+           +-+
--R             x\|6          x\|3
--R        atan(-----) - atan(-----)
--R               2             +-+

--R                            \|2
--R   (4)  -------------------------
--R                    +-+
--R                   \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1758
--S 1759 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           +-+ +-+ +-+
--R        - \|2 \|3 \|6  + 6
--R   (5)  ------------------
--R                2
--R             18x  + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1759
)clear all
--S 1760 of 3139
t0:=(c+d*x^2)/(a+b*x^4)
--R
--R
--R           2
--R        d x  + c
--R   (1)  --------
--R           4
--R        b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1760
--S 1761 of 3139
r0:=-1/4*log(-a^(1/4)*b^(1/4)*x*sqrt(2)+sqrt(a)+x^2*sqrt(b))*(-d*sqrt(a)+_
   c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4)*sqrt(2))+1/4*log(a^(1/4)*b^(1/4)*x*sqrt(2)+_
   sqrt(a)+x^2*sqrt(b))*(-d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4)*sqrt(2))-_
   1/2*atan(1-b^(1/4)*x*sqrt(2)/a^(1/4))*(d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*_
   b^(3/4)*sqrt(2))+1/2*atan(1+b^(1/4)*x*sqrt(2)/a^(1/4))*(d*sqrt(a)+_
   c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+     +-+       +-+4+-+4+-+    2 +-+    +-+
--R       (c\|b  - d\|a )log(x\|2 \|a \|b  + x \|b  + \|a )
--R     +
--R            +-+     +-+         +-+4+-+4+-+    2 +-+    +-+
--R       (- c\|b  + d\|a )log(- x\|2 \|a \|b  + x \|b  + \|a )
--R     +
--R                               +-+4+-+   4+-+

--R           +-+      +-+      x\|2 \|b  + \|a
--R       (2c\|b  + 2d\|a )atan(----------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|a
--R     +
--R                               +-+4+-+   4+-+
--R           +-+      +-+      x\|2 \|b  - \|a
--R       (2c\|b  + 2d\|a )atan(----------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|a
--R  /
--R       +-+4+-+3 4+-+3
--R     4\|2 \|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1761
--S 1762 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +--------------------------------------+
--R          |     +-------------------------+
--R          |     |   2 4         2 2    2 4
--R          |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R          |4a b |-------------------------  - c d
--R          |     |             3 3
--R          |    \|          64a b
--R          |--------------------------------------
--R         \|                 2a b
--R      *
--R         log
--R                         +-------------------------+
--R                         |   2 4         2 2    2 4
--R                    3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                (16a b d |-------------------------  + 2a b c d  - 2a b c )
--R                         |             3 3
--R                        \|          64a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |     +-------------------------+
--R                 |     |   2 4         2 2    2 4
--R                 |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                 |4a b |-------------------------  - c d
--R                 |     |             3 3
--R                 |    \|          64a b
--R                 |--------------------------------------
--R                \|                 2a b
--R            +
--R                2 4    2 4

--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R             +----------------------------------------+
--R             |       +-------------------------+
--R             |       |   2 4         2 2    2 4
--R             |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R             |- 4a b |-------------------------  - c d
--R             |       |             3 3
--R             |      \|          64a b
--R             |----------------------------------------
--R            \|                  2a b
--R         *
--R            log
--R                            +-------------------------+
--R                            |   2 4         2 2    2 4
--R                       3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                   (16a b d |-------------------------  - 2a b c d  + 2a b c )
--R                            |             3 3
--R                           \|          64a b
--R                *
--R                    +----------------------------------------+
--R                    |       +-------------------------+
--R                    |       |   2 4         2 2    2 4
--R                    |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                    |- 4a b |-------------------------  - c d
--R                    |       |             3 3
--R                    |      \|          64a b
--R                    |----------------------------------------
--R                   \|                  2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R          +----------------------------------------+
--R          |       +-------------------------+
--R          |       |   2 4         2 2    2 4
--R          |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R          |- 4a b |-------------------------  - c d
--R          |       |             3 3
--R          |      \|          64a b
--R          |----------------------------------------
--R         \|                  2a b
--R      *
--R         log
--R                           +-------------------------+
--R                           |   2 4         2 2    2 4
--R                      3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                (- 16a b d |-------------------------  + 2a b c d  - 2a b c )
--R                           |             3 3

--R                          \|          64a b
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |       +-------------------------+
--R                 |       |   2 4         2 2    2 4
--R                 |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                 |- 4a b |-------------------------  - c d
--R                 |       |             3 3
--R                 |      \|          64a b
--R                 |----------------------------------------
--R                \|                  2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R             +--------------------------------------+
--R             |     +-------------------------+
--R             |     |   2 4         2 2    2 4
--R             |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R             |4a b |-------------------------  - c d
--R             |     |             3 3
--R             |    \|          64a b
--R             |--------------------------------------
--R            \|                 2a b
--R         *
--R            log
--R                              +-------------------------+
--R                              |   2 4         2 2    2 4
--R                         3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                   (- 16a b d |-------------------------  - 2a b c d  + 2a b c )
--R                              |             3 3
--R                             \|          64a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |     +-------------------------+
--R                    |     |   2 4         2 2    2 4
--R                    |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                    |4a b |-------------------------  - c d
--R                    |     |             3 3
--R                    |    \|          64a b
--R                    |--------------------------------------
--R                   \|                 2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1762

--S 1763 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |     +-------------------------+
--R                          |     |   2 4         2 2    2 4
--R                          |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                          |4a b |-------------------------  - c d
--R                          |     |             3 3
--R           +-+4+-+3 4+-+3 |    \|          64a b
--R         2\|2 \|a   \|b   |--------------------------------------
--R                         \|                 2a b
--R      *
--R         log
--R                         +-------------------------+
--R                         |   2 4         2 2    2 4
--R                    3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                (16a b d |-------------------------  + 2a b c d  - 2a b c )
--R                         |             3 3
--R                        \|          64a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |     +-------------------------+
--R                 |     |   2 4         2 2    2 4
--R                 |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                 |4a b |-------------------------  - c d
--R                 |     |             3 3
--R                 |    \|          64a b
--R                 |--------------------------------------
--R                \|                 2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                             +----------------------------------------+
--R                             |       +-------------------------+
--R                             |       |   2 4         2 2    2 4
--R                             |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                             |- 4a b |-------------------------  - c d
--R                             |       |             3 3
--R              +-+4+-+3 4+-+3 |      \|          64a b
--R            2\|2 \|a   \|b   |----------------------------------------
--R                            \|                  2a b
--R         *
--R            log
--R                            +-------------------------+

--R                            |   2 4         2 2    2 4
--R                       3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                   (16a b d |-------------------------  - 2a b c d  + 2a b c )
--R                            |             3 3
--R                           \|          64a b
--R                *
--R                    +----------------------------------------+
--R                    |       +-------------------------+
--R                    |       |   2 4         2 2    2 4
--R                    |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                    |- 4a b |-------------------------  - c d
--R                    |       |             3 3
--R                    |      \|          64a b
--R                    |----------------------------------------
--R                   \|                  2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R                          +----------------------------------------+
--R                          |       +-------------------------+
--R                          |       |   2 4         2 2    2 4
--R                          |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                          |- 4a b |-------------------------  - c d
--R                          |       |             3 3
--R           +-+4+-+3 4+-+3 |      \|          64a b
--R         2\|2 \|a   \|b   |----------------------------------------
--R                         \|                  2a b
--R      *
--R         log
--R                           +-------------------------+
--R                           |   2 4         2 2    2 4
--R                      3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                (- 16a b d |-------------------------  + 2a b c d  - 2a b c )
--R                           |             3 3
--R                          \|          64a b
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |       +-------------------------+
--R                 |       |   2 4         2 2    2 4
--R                 |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                 |- 4a b |-------------------------  - c d
--R                 |       |             3 3
--R                 |      \|          64a b
--R                 |----------------------------------------
--R                \|                  2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +

--R       -
--R                             +--------------------------------------+
--R                             |     +-------------------------+
--R                             |     |   2 4         2 2    2 4
--R                             |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                             |4a b |-------------------------  - c d
--R                             |     |             3 3
--R              +-+4+-+3 4+-+3 |    \|          64a b
--R            2\|2 \|a   \|b   |--------------------------------------
--R                            \|                 2a b
--R         *
--R            log
--R                              +-------------------------+
--R                              |   2 4         2 2    2 4
--R                         3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                   (- 16a b d |-------------------------  - 2a b c d  + 2a b c )
--R                              |             3 3
--R                             \|          64a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |     +-------------------------+
--R                    |     |   2 4         2 2    2 4
--R                    |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                    |4a b |-------------------------  - c d
--R                    |     |             3 3
--R                    |    \|          64a b
--R                    |--------------------------------------
--R                   \|                 2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R            +-+     +-+       +-+4+-+4+-+    2 +-+    +-+
--R       (- c\|b  + d\|a )log(x\|2 \|a \|b  + x \|b  + \|a )
--R     +
--R          +-+     +-+         +-+4+-+4+-+    2 +-+    +-+
--R       (c\|b  - d\|a )log(- x\|2 \|a \|b  + x \|b  + \|a )
--R     +
--R                                 +-+4+-+   4+-+
--R             +-+      +-+      x\|2 \|b  + \|a
--R       (- 2c\|b  - 2d\|a )atan(----------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|a
--R     +
--R                                 +-+4+-+   4+-+
--R             +-+      +-+      x\|2 \|b  - \|a
--R       (- 2c\|b  - 2d\|a )atan(----------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|a
--R  /

--R       +-+4+-+3 4+-+3
--R     4\|2 \|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1763
--S 1764 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                 4       2  +-+4+-+2        6         4        2  +-+
--R           ((4d x  + 4c x )\|a \|a   - b c x  - 2a d x  + a c x )\|b
--R         +
--R                  6         4         2        4+-+2
--R           (2b d x  + 2b c x  + 2a d x  + 2a c)\|a
--R         +
--R                   6         4        2  +-+
--R           (- b d x  - 2b c x  + a d x )\|a
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|b
--R     +
--R                   4         2       4+-+2
--R             (b c x  - 2a d x  - a c)\|a
--R           +
--R                     6        4        2        +-+
--R             (- b d x  - b c x  - a d x  - a c)\|a
--R      *
--R          +-+
--R         \|b
--R     +
--R             4         2        +-+4+-+2    2   6           4           2    2
--R       (b d x  - 2b c x  - a d)\|a \|a   + b c x  - 3a b d x  - 3a b c x  + a d
--R  /
--R             6       2  +-+4+-+2 +-+      2 8         4     2 4+-+2 4+-+2
--R       ((4b x  + 4a x )\|a \|a  \|b  + (2b x  + 4a b x  + 2a )\|a  )\|b
--R     +
--R             2 6     2   2
--R       - 4a b x  - 4a b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1764
)clear all
--S 1765 of 3139
t0:=(c-d*x^2)/(a+b*x^4)
--R
--R
--R             2
--R        - d x  + c

--R   (1)  ----------
--R            4
--R         b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1765
--S 1766 of 3139
r0:=-1/2*atan(1-b^(1/4)*x*sqrt(2)/a^(1/4))*(-d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*_
   b^(3/4)*sqrt(2))+1/2*atan(1+b^(1/4)*x*sqrt(2)/a^(1/4))*(-d*sqrt(a)+_
   c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4)*sqrt(2))-1/4*log(-a^(1/4)*b^(1/4)*x*_
   sqrt(2)+sqrt(a)+x^2*sqrt(b))*(d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4)*_
   sqrt(2))+1/4*log(a^(1/4)*b^(1/4)*x*sqrt(2)+sqrt(a)+x^2*sqrt(b))*_
   (d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4)*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-+     +-+       +-+4+-+4+-+    2 +-+    +-+
--R       (c\|b  + d\|a )log(x\|2 \|a \|b  + x \|b  + \|a )
--R     +
--R            +-+     +-+         +-+4+-+4+-+    2 +-+    +-+
--R       (- c\|b  - d\|a )log(- x\|2 \|a \|b  + x \|b  + \|a )
--R     +
--R                               +-+4+-+   4+-+
--R           +-+      +-+      x\|2 \|b  + \|a
--R       (2c\|b  - 2d\|a )atan(----------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|a
--R     +
--R                               +-+4+-+   4+-+
--R           +-+      +-+      x\|2 \|b  - \|a
--R       (2c\|b  - 2d\|a )atan(----------------)
--R                                   4+-+
--R                                   \|a
--R  /
--R       +-+4+-+3 4+-+3
--R     4\|2 \|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1766
--S 1767 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +--------------------------------------+
--R             |     +-------------------------+
--R             |     |   2 4         2 2    2 4
--R             |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R             |4a b |-------------------------  + c d

--R             |     |             3 3
--R             |    \|          64a b
--R             |--------------------------------------
--R            \|                 2a b
--R         *
--R            log
--R                            +-------------------------+
--R                            |   2 4         2 2    2 4
--R                       3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                   (16a b d |-------------------------  - 2a b c d  + 2a b c )
--R                            |             3 3
--R                           \|          64a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |     +-------------------------+
--R                    |     |   2 4         2 2    2 4
--R                    |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                    |4a b |-------------------------  + c d
--R                    |     |             3 3
--R                    |    \|          64a b
--R                    |--------------------------------------
--R                   \|                 2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R          +----------------------------------------+
--R          |       +-------------------------+
--R          |       |   2 4         2 2    2 4
--R          |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R          |- 4a b |-------------------------  + c d
--R          |       |             3 3
--R          |      \|          64a b
--R          |----------------------------------------
--R         \|                  2a b
--R      *
--R         log
--R                         +-------------------------+
--R                         |   2 4         2 2    2 4
--R                    3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                (16a b d |-------------------------  + 2a b c d  - 2a b c )
--R                         |             3 3
--R                        \|          64a b
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |       +-------------------------+
--R                 |       |   2 4         2 2    2 4
--R                 |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                 |- 4a b |-------------------------  + c d
--R                 |       |             3 3

--R                 |      \|          64a b
--R                 |----------------------------------------
--R                \|                  2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R             +----------------------------------------+
--R             |       +-------------------------+
--R             |       |   2 4         2 2    2 4
--R             |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R             |- 4a b |-------------------------  + c d
--R             |       |             3 3
--R             |      \|          64a b
--R             |----------------------------------------
--R            \|                  2a b
--R         *
--R            log
--R                              +-------------------------+
--R                              |   2 4         2 2    2 4
--R                         3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                   (- 16a b d |-------------------------  - 2a b c d  + 2a b c )
--R                              |             3 3
--R                             \|          64a b
--R                *
--R                    +----------------------------------------+
--R                    |       +-------------------------+
--R                    |       |   2 4         2 2    2 4
--R                    |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                    |- 4a b |-------------------------  + c d
--R                    |       |             3 3
--R                    |      \|          64a b
--R                    |----------------------------------------
--R                   \|                  2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R          +--------------------------------------+
--R          |     +-------------------------+
--R          |     |   2 4         2 2    2 4
--R          |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R          |4a b |-------------------------  + c d
--R          |     |             3 3
--R          |    \|          64a b
--R          |--------------------------------------
--R         \|                 2a b
--R      *
--R         log

--R                           +-------------------------+
--R                           |   2 4         2 2    2 4
--R                      3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                (- 16a b d |-------------------------  + 2a b c d  - 2a b c )
--R                           |             3 3
--R                          \|          64a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |     +-------------------------+
--R                 |     |   2 4         2 2    2 4
--R                 |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                 |4a b |-------------------------  + c d
--R                 |     |             3 3
--R                 |    \|          64a b
--R                 |--------------------------------------
--R                \|                 2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1767
--S 1768 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                             +--------------------------------------+
--R                             |     +-------------------------+
--R                             |     |   2 4         2 2    2 4
--R                             |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                             |4a b |-------------------------  + c d
--R                             |     |             3 3
--R              +-+4+-+3 4+-+3 |    \|          64a b
--R            2\|2 \|a   \|b   |--------------------------------------
--R                            \|                 2a b
--R         *
--R            log
--R                            +-------------------------+
--R                            |   2 4         2 2    2 4
--R                       3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                   (16a b d |-------------------------  - 2a b c d  + 2a b c )
--R                            |             3 3
--R                           \|          64a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |     +-------------------------+

--R                    |     |   2 4         2 2    2 4
--R                    |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                    |4a b |-------------------------  + c d
--R                    |     |             3 3
--R                    |    \|          64a b
--R                    |--------------------------------------
--R                   \|                 2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R                          +----------------------------------------+
--R                          |       +-------------------------+
--R                          |       |   2 4         2 2    2 4
--R                          |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                          |- 4a b |-------------------------  + c d
--R                          |       |             3 3
--R           +-+4+-+3 4+-+3 |      \|          64a b
--R         2\|2 \|a   \|b   |----------------------------------------
--R                         \|                  2a b
--R      *
--R         log
--R                         +-------------------------+
--R                         |   2 4         2 2    2 4
--R                    3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                (16a b d |-------------------------  + 2a b c d  - 2a b c )
--R                         |             3 3
--R                        \|          64a b
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |       +-------------------------+
--R                 |       |   2 4         2 2    2 4
--R                 |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                 |- 4a b |-------------------------  + c d
--R                 |       |             3 3
--R                 |      \|          64a b
--R                 |----------------------------------------
--R                \|                  2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                             +----------------------------------------+
--R                             |       +-------------------------+
--R                             |       |   2 4         2 2    2 4
--R                             |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                             |- 4a b |-------------------------  + c d
--R                             |       |             3 3
--R              +-+4+-+3 4+-+3 |      \|          64a b

--R            2\|2 \|a   \|b   |----------------------------------------
--R                            \|                  2a b
--R         *
--R            log
--R                              +-------------------------+
--R                              |   2 4         2 2    2 4
--R                         3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                   (- 16a b d |-------------------------  - 2a b c d  + 2a b c )
--R                              |             3 3
--R                             \|          64a b
--R                *
--R                    +----------------------------------------+
--R                    |       +-------------------------+
--R                    |       |   2 4         2 2    2 4
--R                    |       |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                    |- 4a b |-------------------------  + c d
--R                    |       |             3 3
--R                    |      \|          64a b
--R                    |----------------------------------------
--R                   \|                  2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R                          +--------------------------------------+
--R                          |     +-------------------------+
--R                          |     |   2 4         2 2    2 4
--R                          |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                          |4a b |-------------------------  + c d
--R                          |     |             3 3
--R           +-+4+-+3 4+-+3 |    \|          64a b
--R         2\|2 \|a   \|b   |--------------------------------------
--R                         \|                 2a b
--R      *
--R         log
--R                           +-------------------------+
--R                           |   2 4         2 2    2 4
--R                      3 2  |- a d  + 2a b c d  - b c       2     2       2 3
--R                (- 16a b d |-------------------------  + 2a b c d  - 2a b c )
--R                           |             3 3
--R                          \|          64a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |     +-------------------------+
--R                 |     |   2 4         2 2    2 4
--R                 |     |- a d  + 2a b c d  - b c
--R                 |4a b |-------------------------  + c d
--R                 |     |             3 3
--R                 |    \|          64a b
--R                 |--------------------------------------

--R                \|                 2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R            +-+     +-+       +-+4+-+4+-+    2 +-+    +-+
--R       (- c\|b  - d\|a )log(x\|2 \|a \|b  + x \|b  + \|a )
--R     +
--R          +-+     +-+         +-+4+-+4+-+    2 +-+    +-+
--R       (c\|b  + d\|a )log(- x\|2 \|a \|b  + x \|b  + \|a )
--R     +
--R                                 +-+4+-+   4+-+
--R             +-+      +-+      x\|2 \|b  + \|a
--R       (- 2c\|b  + 2d\|a )atan(----------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|a
--R     +
--R                                 +-+4+-+   4+-+
--R             +-+      +-+      x\|2 \|b  - \|a
--R       (- 2c\|b  + 2d\|a )atan(----------------)
--R                                     4+-+
--R                                     \|a
--R  /
--R       +-+4+-+3 4+-+3
--R     4\|2 \|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1768
--S 1769 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   4       2  +-+4+-+2        6         4        2  +-+
--R           ((- 4d x  + 4c x )\|a \|a   - b c x  + 2a d x  + a c x )\|b
--R         +
--R                    6         4         2        4+-+2
--R           (- 2b d x  + 2b c x  - 2a d x  + 2a c)\|a
--R         +
--R                 6         4        2  +-+
--R           (b d x  - 2b c x  - a d x )\|a
--R      *
--R         4+-+2
--R         \|b
--R     +
--R                4         2       4+-+2         6        4        2        +-+
--R         ((b c x  + 2a d x  - a c)\|a   + (b d x  - b c x  + a d x  - a c)\|a )
--R      *
--R          +-+
--R         \|b

--R     +
--R             4         2        +-+4+-+2    2   6           4           2    2
--R     (- b d x  - 2b c x  + a d)\|a \|a   + b c x  + 3a b d x  - 3a b c x  - a d
--R  /
--R             6       2  +-+4+-+2 +-+      2 8         4     2 4+-+2 4+-+2
--R       ((4b x  + 4a x )\|a \|a  \|b  + (2b x  + 4a b x  + 2a )\|a  )\|b
--R     +
--R             2 6     2   2
--R       - 4a b x  - 4a b x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1769
)clear all
--S 1770 of 3139
t0:=(c+d*x^2)/(a-b*x^4)
--R
--R
--R             2
--R        - d x  - c
--R   (1)  ----------
--R            4
--R         b x  - a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1770
--S 1771 of 3139
r0:=1/2*atan(b^(1/4)*x/a^(1/4))*(-d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4))+_
   1/2*atanh(b^(1/4)*x/a^(1/4))*(d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4))
--R
--R
--R                              4+-+                         4+-+
--R           +-+     +-+       x\|b        +-+     +-+      x\|b
--R        (c\|b  + d\|a )atanh(-----) + (c\|b  - d\|a )atan(-----)
--R                              4+-+                         4+-+
--R                              \|a                          \|a
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                4+-+3 4+-+3
--R                               2\|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1771
--S 1772 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +------------------------------------+
--R          |     +-----------------------+
--R          |     | 2 4         2 2    2 4

--R          |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R          |4a b |-----------------------  + c d
--R          |     |            3 3
--R          |    \|         64a b
--R          |------------------------------------
--R         \|                2a b
--R      *
--R         log
--R                         +-----------------------+
--R                         | 2 4         2 2    2 4
--R                    3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                (16a b d |-----------------------  - 2a b c d  - 2a b c )
--R                         |            3 3
--R                        \|         64a b
--R             *
--R                 +------------------------------------+
--R                 |     +-----------------------+
--R                 |     | 2 4         2 2    2 4
--R                 |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                 |4a b |-----------------------  + c d
--R                 |     |            3 3
--R                 |    \|         64a b
--R                 |------------------------------------
--R                \|                2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R             +--------------------------------------+
--R             |       +-----------------------+
--R             |       | 2 4         2 2    2 4
--R             |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R             |- 4a b |-----------------------  + c d
--R             |       |            3 3
--R             |      \|         64a b
--R             |--------------------------------------
--R            \|                 2a b
--R         *
--R            log
--R                            +-----------------------+
--R                            | 2 4         2 2    2 4
--R                       3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                   (16a b d |-----------------------  + 2a b c d  + 2a b c )
--R                            |            3 3
--R                           \|         64a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |       +-----------------------+
--R                    |       | 2 4         2 2    2 4

--R                    |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                    |- 4a b |-----------------------  + c d
--R                    |       |            3 3
--R                    |      \|         64a b
--R                    |--------------------------------------
--R                   \|                 2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R          +--------------------------------------+
--R          |       +-----------------------+
--R          |       | 2 4         2 2    2 4
--R          |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R          |- 4a b |-----------------------  + c d
--R          |       |            3 3
--R          |      \|         64a b
--R          |--------------------------------------
--R         \|                 2a b
--R      *
--R         log
--R                           +-----------------------+
--R                           | 2 4         2 2    2 4
--R                      3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                (- 16a b d |-----------------------  - 2a b c d  - 2a b c )
--R                           |            3 3
--R                          \|         64a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |       +-----------------------+
--R                 |       | 2 4         2 2    2 4
--R                 |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                 |- 4a b |-----------------------  + c d
--R                 |       |            3 3
--R                 |      \|         64a b
--R                 |--------------------------------------
--R                \|                 2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R             +------------------------------------+
--R             |     +-----------------------+
--R             |     | 2 4         2 2    2 4
--R             |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R             |4a b |-----------------------  + c d
--R             |     |            3 3
--R             |    \|         64a b
--R             |------------------------------------

--R            \|                2a b
--R         *
--R            log
--R                              +-----------------------+
--R                              | 2 4         2 2    2 4
--R                         3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                   (- 16a b d |-----------------------  + 2a b c d  + 2a b c )
--R                              |            3 3
--R                             \|         64a b
--R                *
--R                    +------------------------------------+
--R                    |     +-----------------------+
--R                    |     | 2 4         2 2    2 4
--R                    |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                    |4a b |-----------------------  + c d
--R                    |     |            3 3
--R                    |    \|         64a b
--R                    |------------------------------------
--R                   \|                2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1772
--S 1773 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +------------------------------------+
--R                     |     +-----------------------+
--R                     |     | 2 4         2 2    2 4
--R                     |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                     |4a b |-----------------------  + c d
--R                     |     |            3 3
--R         4+-+3 4+-+3 |    \|         64a b
--R         \|a   \|b   |------------------------------------
--R                    \|                2a b
--R      *
--R         log
--R                         +-----------------------+
--R                         | 2 4         2 2    2 4
--R                    3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                (16a b d |-----------------------  - 2a b c d  - 2a b c )
--R                         |            3 3
--R                        \|         64a b
--R             *

--R                 +------------------------------------+
--R                 |     +-----------------------+
--R                 |     | 2 4         2 2    2 4
--R                 |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                 |4a b |-----------------------  + c d
--R                 |     |            3 3
--R                 |    \|         64a b
--R                 |------------------------------------
--R                \|                2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                        +--------------------------------------+
--R                        |       +-----------------------+
--R                        |       | 2 4         2 2    2 4
--R                        |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                        |- 4a b |-----------------------  + c d
--R                        |       |            3 3
--R            4+-+3 4+-+3 |      \|         64a b
--R            \|a   \|b   |--------------------------------------
--R                       \|                 2a b
--R         *
--R            log
--R                            +-----------------------+
--R                            | 2 4         2 2    2 4
--R                       3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                   (16a b d |-----------------------  + 2a b c d  + 2a b c )
--R                            |            3 3
--R                           \|         64a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |       +-----------------------+
--R                    |       | 2 4         2 2    2 4
--R                    |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                    |- 4a b |-----------------------  + c d
--R                    |       |            3 3
--R                    |      \|         64a b
--R                    |--------------------------------------
--R                   \|                 2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R                     +--------------------------------------+
--R                     |       +-----------------------+
--R                     |       | 2 4         2 2    2 4
--R                     |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                     |- 4a b |-----------------------  + c d

--R                     |       |            3 3
--R         4+-+3 4+-+3 |      \|         64a b
--R         \|a   \|b   |--------------------------------------
--R                    \|                 2a b
--R      *
--R         log
--R                           +-----------------------+
--R                           | 2 4         2 2    2 4
--R                      3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                (- 16a b d |-----------------------  - 2a b c d  - 2a b c )
--R                           |            3 3
--R                          \|         64a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |       +-----------------------+
--R                 |       | 2 4         2 2    2 4
--R                 |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                 |- 4a b |-----------------------  + c d
--R                 |       |            3 3
--R                 |      \|         64a b
--R                 |--------------------------------------
--R                \|                 2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                        +------------------------------------+
--R                        |     +-----------------------+
--R                        |     | 2 4         2 2    2 4
--R                        |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                        |4a b |-----------------------  + c d
--R                        |     |            3 3
--R            4+-+3 4+-+3 |    \|         64a b
--R            \|a   \|b   |------------------------------------
--R                       \|                2a b
--R         *
--R            log
--R                              +-----------------------+
--R                              | 2 4         2 2    2 4
--R                         3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                   (- 16a b d |-----------------------  + 2a b c d  + 2a b c )
--R                              |            3 3
--R                             \|         64a b
--R                *
--R                    +------------------------------------+
--R                    |     +-----------------------+
--R                    |     | 2 4         2 2    2 4
--R                    |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                    |4a b |-----------------------  + c d

--R                    |     |            3 3
--R                    |    \|         64a b
--R                    |------------------------------------
--R                   \|                2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R                               4+-+                           4+-+
--R            +-+     +-+       x\|b          +-+     +-+      x\|b
--R       (- c\|b  - d\|a )atanh(-----) + (- c\|b  + d\|a )atan(-----)
--R                               4+-+                           4+-+
--R                               \|a                            \|a
--R  /
--R      4+-+3 4+-+3
--R     2\|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1773
--S 1774 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R               2     4+-+2      2 +-+ 4+-+2     4+-+2 +-+
--R        ((- d x  - c)\|a   + d x \|a )\|b   + c \|a  \|b
--R   (5)  -------------------------------------------------
--R                           4     4+-+2 4+-+2
--R                       (b x  - a)\|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1774
)clear all
--S 1775 of 3139
t0:=(c-d*x^2)/(a-b*x^4)
--R
--R
--R           2
--R        d x  - c
--R   (1)  --------
--R           4
--R        b x  - a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1775
--S 1776 of 3139
r0:=1/2*atanh(b^(1/4)*x/a^(1/4))*(-d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4))+_
   1/2*atan(b^(1/4)*x/a^(1/4))*(d*sqrt(a)+c*sqrt(b))/(a^(3/4)*b^(3/4))
--R
--R

--R                              4+-+                         4+-+
--R           +-+     +-+       x\|b        +-+     +-+      x\|b
--R        (c\|b  - d\|a )atanh(-----) + (c\|b  + d\|a )atan(-----)
--R                              4+-+                         4+-+
--R                              \|a                          \|a
--R   (2)  --------------------------------------------------------
--R                                4+-+3 4+-+3
--R                               2\|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1776
--S 1777 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +------------------------------------+
--R             |     +-----------------------+
--R             |     | 2 4         2 2    2 4
--R             |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R             |4a b |-----------------------  - c d
--R             |     |            3 3
--R             |    \|         64a b
--R             |------------------------------------
--R            \|                2a b
--R         *
--R            log
--R                            +-----------------------+
--R                            | 2 4         2 2    2 4
--R                       3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                   (16a b d |-----------------------  + 2a b c d  + 2a b c )
--R                            |            3 3
--R                           \|         64a b
--R                *
--R                    +------------------------------------+
--R                    |     +-----------------------+
--R                    |     | 2 4         2 2    2 4
--R                    |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                    |4a b |-----------------------  - c d
--R                    |     |            3 3
--R                    |    \|         64a b
--R                    |------------------------------------
--R                   \|                2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R          +--------------------------------------+
--R          |       +-----------------------+

--R          |       | 2 4         2 2    2 4
--R          |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R          |- 4a b |-----------------------  - c d
--R          |       |            3 3
--R          |      \|         64a b
--R          |--------------------------------------
--R         \|                 2a b
--R      *
--R         log
--R                         +-----------------------+
--R                         | 2 4         2 2    2 4
--R                    3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                (16a b d |-----------------------  - 2a b c d  - 2a b c )
--R                         |            3 3
--R                        \|         64a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |       +-----------------------+
--R                 |       | 2 4         2 2    2 4
--R                 |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                 |- 4a b |-----------------------  - c d
--R                 |       |            3 3
--R                 |      \|         64a b
--R                 |--------------------------------------
--R                \|                 2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R             +--------------------------------------+
--R             |       +-----------------------+
--R             |       | 2 4         2 2    2 4
--R             |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R             |- 4a b |-----------------------  - c d
--R             |       |            3 3
--R             |      \|         64a b
--R             |--------------------------------------
--R            \|                 2a b
--R         *
--R            log
--R                              +-----------------------+
--R                              | 2 4         2 2    2 4
--R                         3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                   (- 16a b d |-----------------------  + 2a b c d  + 2a b c )
--R                              |            3 3
--R                             \|         64a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |       +-----------------------+

--R                    |       | 2 4         2 2    2 4
--R                    |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                    |- 4a b |-----------------------  - c d
--R                    |       |            3 3
--R                    |      \|         64a b
--R                    |--------------------------------------
--R                   \|                 2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R          +------------------------------------+
--R          |     +-----------------------+
--R          |     | 2 4         2 2    2 4
--R          |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R          |4a b |-----------------------  - c d
--R          |     |            3 3
--R          |    \|         64a b
--R          |------------------------------------
--R         \|                2a b
--R      *
--R         log
--R                           +-----------------------+
--R                           | 2 4         2 2    2 4
--R                      3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                (- 16a b d |-----------------------  - 2a b c d  - 2a b c )
--R                           |            3 3
--R                          \|         64a b
--R             *
--R                 +------------------------------------+
--R                 |     +-----------------------+
--R                 |     | 2 4         2 2    2 4
--R                 |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                 |4a b |-----------------------  - c d
--R                 |     |            3 3
--R                 |    \|         64a b
--R                 |------------------------------------
--R                \|                2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1777
--S 1778 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R

--R   (4)
--R       -
--R                        +------------------------------------+
--R                        |     +-----------------------+
--R                        |     | 2 4         2 2    2 4
--R                        |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                        |4a b |-----------------------  - c d
--R                        |     |            3 3
--R            4+-+3 4+-+3 |    \|         64a b
--R            \|a   \|b   |------------------------------------
--R                       \|                2a b
--R         *
--R            log
--R                            +-----------------------+
--R                            | 2 4         2 2    2 4
--R                       3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                   (16a b d |-----------------------  + 2a b c d  + 2a b c )
--R                            |            3 3
--R                           \|         64a b
--R                *
--R                    +------------------------------------+
--R                    |     +-----------------------+
--R                    |     | 2 4         2 2    2 4
--R                    |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                    |4a b |-----------------------  - c d
--R                    |     |            3 3
--R                    |    \|         64a b
--R                    |------------------------------------
--R                   \|                2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R                     +--------------------------------------+
--R                     |       +-----------------------+
--R                     |       | 2 4         2 2    2 4
--R                     |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                     |- 4a b |-----------------------  - c d
--R                     |       |            3 3
--R         4+-+3 4+-+3 |      \|         64a b
--R         \|a   \|b   |--------------------------------------
--R                    \|                 2a b
--R      *
--R         log
--R                         +-----------------------+
--R                         | 2 4         2 2    2 4
--R                    3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                (16a b d |-----------------------  - 2a b c d  - 2a b c )
--R                         |            3 3
--R                        \|         64a b

--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |       +-----------------------+
--R                 |       | 2 4         2 2    2 4
--R                 |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                 |- 4a b |-----------------------  - c d
--R                 |       |            3 3
--R                 |      \|         64a b
--R                 |--------------------------------------
--R                \|                 2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R       -
--R                        +--------------------------------------+
--R                        |       +-----------------------+
--R                        |       | 2 4         2 2    2 4
--R                        |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                        |- 4a b |-----------------------  - c d
--R                        |       |            3 3
--R            4+-+3 4+-+3 |      \|         64a b
--R            \|a   \|b   |--------------------------------------
--R                       \|                 2a b
--R         *
--R            log
--R                              +-----------------------+
--R                              | 2 4         2 2    2 4
--R                         3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                   (- 16a b d |-----------------------  + 2a b c d  + 2a b c )
--R                              |            3 3
--R                             \|         64a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |       +-----------------------+
--R                    |       | 2 4         2 2    2 4
--R                    |       |a d  + 2a b c d  + b c
--R                    |- 4a b |-----------------------  - c d
--R                    |       |            3 3
--R                    |      \|         64a b
--R                    |--------------------------------------
--R                   \|                 2a b
--R               +
--R                   2 4    2 4
--R                 (a d  - b c )x
--R     +
--R                     +------------------------------------+
--R                     |     +-----------------------+
--R                     |     | 2 4         2 2    2 4
--R                     |     |a d  + 2a b c d  + b c

--R                     |4a b |-----------------------  - c d
--R                     |     |            3 3
--R         4+-+3 4+-+3 |    \|         64a b
--R         \|a   \|b   |------------------------------------
--R                    \|                2a b
--R      *
--R         log
--R                           +-----------------------+
--R                           | 2 4         2 2    2 4
--R                      3 2  |a d  + 2a b c d  + b c       2     2       2 3
--R                (- 16a b d |-----------------------  - 2a b c d  - 2a b c )
--R                           |            3 3
--R                          \|         64a b
--R             *
--R                 +------------------------------------+
--R                 |     +-----------------------+
--R                 |     | 2 4         2 2    2 4
--R                 |     |a d  + 2a b c d  + b c
--R                 |4a b |-----------------------  - c d
--R                 |     |            3 3
--R                 |    \|         64a b
--R                 |------------------------------------
--R                \|                2a b
--R            +
--R                2 4    2 4
--R              (a d  - b c )x
--R     +
--R                               4+-+                           4+-+
--R            +-+     +-+       x\|b          +-+     +-+      x\|b
--R       (- c\|b  + d\|a )atanh(-----) + (- c\|b  - d\|a )atan(-----)
--R                               4+-+                           4+-+
--R                               \|a                            \|a
--R  /
--R      4+-+3 4+-+3
--R     2\|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1778
--S 1779 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R             2     4+-+2      2 +-+ 4+-+2     4+-+2 +-+
--R        ((d x  - c)\|a   - d x \|a )\|b   + c \|a  \|b
--R   (5)  -----------------------------------------------
--R                          4     4+-+2 4+-+2
--R                      (b x  - a)\|a   \|b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1779

--S 1780 of 3139
t0:=(5+2*x^2)/(-1+x^4)
--R
--R
--R          2
--R        2x  + 5
--R   (1)  -------
--R          4
--R         x  - 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1780
--S 1781 of 3139
r0:=-3/2*atan(x)-7/2*atanh(x)
--R
--R
--R        - 7atanh(x) - %pi
--R   (2)  -----------------
--R                2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1781
--S 1782 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        - 7log(x + 1) + 7log(x - 1) - 2%pi
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1782
--S 1783 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        - 7log(x + 1) + 7log(x - 1) + 14atanh(x)
--R   (4)  ----------------------------------------
--R                            4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1783
--S 1784 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1784
)clear all
--S 1785 of 3139
t0:=x^m*(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R          22             20               18                16
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x
--R     +
--R                     14                 12                 10                 8
--R       (210e + 120d)x   + (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x
--R     +
--R                    6               4             2
--R       (45e + 120d)x  + (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1785
--S 1786 of 3139
r0:=d*x^(1+m)/(1+m)+(10*d+e)*x^(3+m)/(3+m)+5*(9*d+2*e)*x^(5+m)/(5+m)+_
   15*(8*d+3*e)*x^(7+m)/(7+m)+30*(7*d+4*e)*x^(9+m)/(9+m)+42*(6*d+5*e)*_
   x^(11+m)/(11+m)+42*(5*d+6*e)*x^(13+m)/(13+m)+30*(4*d+7*e)*x^(15+m)/_
   (15+m)+15*(3*d+8*e)*x^(17+m)/(17+m)+5*(2*d+9*e)*x^(19+m)/(19+m)+_
   (d+10*e)*x^(21+m)/(21+m)+e*x^(23+m)/(23+m)
--R
--R
--R   (2)
--R              11         10          9            8             7              6
--R           e m   + 121e m   + 6435e m  + 197835e m  + 3889578e m  + 51069018e m
--R         +
--R                       5                4                 3                 2
--R           453714470e m  + 2702025590e m  + 10431670821e m  + 24372200061e m
--R         +
--R           29985521895e m + 13749310575e
--R      *
--R          m + 23
--R         x
--R     +
--R                     11                  10                    9
--R           (10e + d)m   + (1230e + 123d)m   + (66350e + 6635d)m
--R         +
--R                                8                          7
--R           (2065050e + 206505d)m  + (41031780e + 4103178d)m
--R         +
--R                                    6                              5

--R           (543625740e + 54362574d)m  + (4866878300e + 486687830d)m
--R         +
--R                                        4                                  3
--R           (29170139700e + 2917013970d)m  + (113209660210e + 11320966021d)m
--R         +
--R                                          2
--R           (265603425030e + 26560342503d)m  + (327789307350e + 32778930735d)m
--R         +
--R           150587687250e + 15058768725d
--R      *
--R          m + 21
--R         x
--R     +
--R                       11                   10                      9
--R           (45e + 10d)m   + (5625e + 1250d)m   + (307935e + 68430d)m
--R         +
--R                                 8                            7
--R           (9712035e + 2158230d)m  + (195261570e + 43391460d)m
--R         +
--R                                      6                                5
--R           (2613849210e + 580855380d)m  + (23610449790e + 5246766620d)m
--R         +
--R                                          4                                   3
--R           (142587081990e + 31686018220d)m  + (556867114785e + 123748247730d)m
--R         +
--R                                            2
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--R         +
--R           (1626566238675e + 361459164150d)m + 748975602375e + 166439022750d
--R      *
--R          m + 19
--R         x
--R     +
--R                        11                    10                       9
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--R         +
--R                                   8                             7
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--R         +
--R                                       6                                 5
--R           (7478387280e + 2804395230d)m  + (68263642320e + 25598865870d)m
--R         +
--R                                           4
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--R         +
--R                                            3
--R           (1637168621400e + 613938233025d)m
--R         +
--R                                             2
--R           (3884208909480e + 1456578341055d)m

--R         +
--R           (4833983334600e + 1812743750475d)m + 2232241011000e + 837090379125d
--R      *
--R          m + 17
--R         x
--R     +
--R                         11                     10                        9
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--R         +
--R                                   8                              7
--R           (49684950e + 28391400d)m  + (1027080180e + 586902960d)m
--R         +
--R                                        6                                  5
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--R         +
--R                                           4
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--R         +
--R                                             3
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--R         +
--R                                             2
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--R         +
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--R      *
--R          m + 15
--R         x
--R     +
--R                         11                     10                         9
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--R         +
--R                                   8                               7
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--R         +
--R                                         6                                   5
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--R         +
--R                                            4
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--R         +
--R                                             3
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--R         +
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--R         +
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--R      *
--R          m + 13

--R         x
--R     +
--R                         11                     10                         9
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--R         +
--R                                   8                               7
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--R         +
--R                                         6                                   5
--R           (16635451140e + 19962541368d)m  + (158953433100e + 190744119720d)m
--R         +
--R                                             4
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--R         +
--R                                             3
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--R         +
--R                                               2
--R           (10103151372930e + 12123781647516d)m
--R         +
--R         (12880020790350e + 15456024948420d)m + 6037197279750e + 7244636735700d
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                         11                     10                        9
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--R         +
--R                                   8                              7
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--R         +
--R                                         6                                   5
--R           (10410014160e + 18217524780d)m  + (101706098640e + 177985672620d)m
--R         +
--R                                            4
--R           (661140120240e + 1156995210420d)m
--R         +
--R                                             3
--R           (2759130044760e + 4828477578330d)m
--R         +
--R                                              2
--R           (6883905070440e + 12046833873270d)m
--R         +
--R         (8910389161800e + 15593181033150d)m + 4216455243000e + 7378796675250d
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                        11                    10                       9
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--R         +
--R                                   8                             7
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--R         +
--R                                        6                                  5
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--R         +
--R                                           4
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--R         +
--R                                             3
--R           (1243095213825e + 3314920570200d)m
--R         +
--R                                             2
--R           (3191861805705e + 8511631481880d)m
--R         +
--R         (4231542908475e + 11284114422600d)m + 2032933777875e + 5421156741000d
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                       11                   10                      9
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--R         +
--R                                  8                            7
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--R         +
--R                                       6                                 5
--R           (1059110220e + 4765995990d)m  + (10987467740e + 49443604830d)m
--R         +
--R                                          4                                    3
--R           (76437245300e + 343967603850d)m  + (343596367410e + 1546183653345d)m
--R         +
--R                                            2
--R           (925024452390e + 4162610035755d)m
--R         +
--R           (1280338971030e + 5761525369635d)m + 632468286450e + 2846107289025d
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                     11                  10                    9
--R           (e + 10d)m   + (141e + 1410d)m   + (8795e + 87950d)m
--R         +
--R                                8                          7
--R           (319455e + 3194550d)m  + (7481418e + 74814180d)m
--R         +
--R                                      6                                5
--R           (118085058e + 1180850580d)m  + (1274046710e + 12740467100d)m
--R         +

--R                                        4                                  3
--R           (9315318270e + 93153182700d)m  + (44632304581e + 446323045810d)m
--R         +
--R                                            2
--R           (130403715201e + 1304037152010d)m
--R         +
--R           (199334977695e + 1993349776950d)m + 105411381075e + 1054113810750d
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R              11         10          9            8             7
--R           d m   + 143d m   + 9075d m  + 336765d m  + 8103018d m
--R         +
--R                       6                5                 4                 3
--R           132426294d m  + 1495875590d m  + 11641582810d m  + 60936676581d m
--R         +
--R                          2
--R           203363952363d m  + 387182170935d m + 316234143225d
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12       11        10          9           8             7
--R       m   + 144m   + 9218m   + 345840m  + 8439783m  + 140529312m
--R     +
--R                  6               5               4                3
--R       1628301884m  + 13137458400m  + 72578259391m  + 264300628944m
--R     +
--R                    2
--R       590546123298m  + 703416314160m + 316234143225
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1786
--S 1787 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                11         10          9            8             7
--R             e m   + 121e m   + 6435e m  + 197835e m  + 3889578e m
--R           +
--R                        6               5                4                 3
--R             51069018e m  + 453714470e m  + 2702025590e m  + 10431670821e m
--R           +
--R                           2
--R             24372200061e m  + 29985521895e m + 13749310575e
--R        *
--R            23
--R           x

--R       +
--R                       11                  10                    9
--R             (10e + d)m   + (1230e + 123d)m   + (66350e + 6635d)m
--R           +
--R                                  8                          7
--R             (2065050e + 206505d)m  + (41031780e + 4103178d)m
--R           +
--R                                      6                              5
--R             (543625740e + 54362574d)m  + (4866878300e + 486687830d)m
--R           +
--R                                          4                                  3
--R             (29170139700e + 2917013970d)m  + (113209660210e + 11320966021d)m
--R           +
--R                                            2
--R             (265603425030e + 26560342503d)m  + (327789307350e + 32778930735d)m
--R           +
--R             150587687250e + 15058768725d
--R        *
--R            21
--R           x
--R       +
--R                         11                   10                      9
--R             (45e + 10d)m   + (5625e + 1250d)m   + (307935e + 68430d)m
--R           +
--R                                   8                            7
--R             (9712035e + 2158230d)m  + (195261570e + 43391460d)m
--R           +
--R                                        6                                5
--R             (2613849210e + 580855380d)m  + (23610449790e + 5246766620d)m
--R           +
--R                                            4
--R             (142587081990e + 31686018220d)m
--R           +
--R                                             3
--R             (556867114785e + 123748247730d)m
--R           +
--R                                              2
--R             (1313053121565e + 291789582570d)m
--R           +
--R             (1626566238675e + 361459164150d)m + 748975602375e + 166439022750d
--R        *
--R            19
--R           x
--R       +
--R                          11                    10                       9
--R             (120e + 45d)m   + (15240e + 5715d)m   + (847080e + 317655d)m
--R           +
--R                                     8                             7
--R             (27100440e + 10162665d)m  + (552066480e + 207024930d)m
--R           +

--R                                         6                                 5
--R             (7478387280e + 2804395230d)m  + (68263642320e + 25598865870d)m
--R           +
--R                                             4
--R             (416013088560e + 156004908210d)m
--R           +
--R                                              3
--R             (1637168621400e + 613938233025d)m
--R           +
--R                                               2
--R             (3884208909480e + 1456578341055d)m
--R           +
--R           (4833983334600e + 1812743750475d)m + 2232241011000e + 837090379125d
--R        *
--R            17
--R           x
--R       +
--R                           11                     10                        9
--R             (210e + 120d)m   + (27090e + 15480d)m   + (1529430e + 873960d)m
--R           +
--R                                     8                              7
--R             (49684950e + 28391400d)m  + (1027080180e + 586902960d)m
--R           +
--R                                          6                                  5
--R             (14104952820e + 8059973040d)m  + (130369103340e + 74496630480d)m
--R           +
--R                                             4
--R             (803329713900e + 459045550800d)m
--R           +
--R                                               3
--R             (3191488763610e + 1823707864920d)m
--R           +
--R                                               2
--R             (7630800624090e + 4360457499480d)m
--R           +
--R           (9552676531230e + 5458672303560d)m + 4427278005150e + 2529873145800d
--R        *
--R            15
--R           x
--R       +
--R                           11                     10                         9
--R             (252e + 210d)m   + (33012e + 27510d)m   + (1893780e + 1578150d)m
--R           +
--R                                     8                               7
--R             (62532540e + 52110450d)m  + (1313902296e + 1094918580d)m
--R           +
--R                                           6                                   5
--R             (18332656776e + 15277213980d)m  + (172007536680e + 143339613900d)m
--R           +
--R                                              4

--R             (1074541539960e + 895451283300d)m
--R           +
--R                                               3
--R             (4320681347052e + 3600567789210d)m
--R           +
--R                                                2
--R             (10434900982212e + 8695750818510d)m
--R           +
--R             (13163910302340e + 10969925251950d)m + 6130077237900e
--R           +
--R             5108397698250d
--R        *
--R            13
--R           x
--R       +
--R                           11                     10                         9
--R             (210e + 252d)m   + (27930e + 33516d)m   + (1628550e + 1954260d)m
--R           +
--R                                     8                               7
--R             (54712350e + 65654820d)m  + (1170518580e + 1404622296d)m
--R           +
--R                                           6                                   5
--R             (16635451140e + 19962541368d)m  + (158953433100e + 190744119720d)m
--R           +
--R                                               4
--R             (1010378499900e + 1212454199880d)m
--R           +
--R                                               3
--R             (4127270973210e + 4952725167852d)m
--R           +
--R                                                 2
--R             (10103151372930e + 12123781647516d)m
--R           +
--R             (12880020790350e + 15456024948420d)m + 6037197279750e
--R           +
--R             7244636735700d
--R        *
--R            11
--R           x
--R       +
--R                           11                     10                        9
--R             (120e + 210d)m   + (16200e + 28350d)m   + (960360e + 1680630d)m
--R           +
--R                                     8                              7
--R             (32857560e + 57500730d)m  + (717055920e + 1254847860d)m
--R           +
--R                                           6                                   5
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--R           +
--R                                              4

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--R           +
--R                                               3
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--R           +
--R                                                2
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--R           +
--R           (8910389161800e + 15593181033150d)m + 4216455243000e + 7378796675250d
--R        *
--R            9
--R           x
--R       +
--R                          11                    10                       9
--R             (45e + 120d)m   + (6165e + 16440d)m   + (371655e + 991080d)m
--R           +
--R                                     8                             7
--R             (12961215e + 34563240d)m  + (289061730e + 770831280d)m
--R           +
--R                                          6                                  5
--R             (4300386930e + 11467698480d)m  + (43170876270e + 115122336720d)m
--R           +
--R                                             4
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--R           +
--R                                               3
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--R           +
--R                                               2
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--R           +
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--R        *
--R            7
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--R       +
--R                         11                   10                      9
--R             (10e + 45d)m   + (1390e + 6255d)m   + (85230e + 383535d)m
--R           +
--R                                    8                            7
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--R           +
--R                                         6                                 5
--R             (1059110220e + 4765995990d)m  + (10987467740e + 49443604830d)m
--R           +
--R                                            4
--R             (76437245300e + 343967603850d)m
--R           +
--R                                              3
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--R           +
--R                                              2
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--R           +
--R           (1280338971030e + 5761525369635d)m + 632468286450e + 2846107289025d
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                       11                  10                    9
--R             (e + 10d)m   + (141e + 1410d)m   + (8795e + 87950d)m
--R           +
--R                                  8                          7
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--R           +
--R                                        6                                5
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--R           +
--R                                          4                                  3
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--R           +
--R                                              2
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--R           +
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--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                11         10          9            8             7
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--R           +
--R                         6                5                 4                 3
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--R           +
--R                            2
--R             203363952363d m  + 387182170935d m + 316234143225d
--R        *
--R           x
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R  /
--R        12       11        10          9           8             7
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--R     +
--R                  6               5               4                3
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--R     +
--R                    2

--R       590546123298m  + 703416314160m + 316234143225
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1787
--S 1788 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  11         10          9            8             7
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--R             +
--R                          6               5                4                 3
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--R             +
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--R          *
--R              23
--R             x
--R         +
--R                         11                  10                    9
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--R             +
--R                                    8                          7
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--R             +
--R                                        6                              5
--R               (543625740e + 54362574d)m  + (4866878300e + 486687830d)m
--R             +
--R                                            4                                  3
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--R             +
--R                                              2
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--R             +
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--R          *
--R              21
--R             x
--R         +
--R                           11                   10                      9
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--R             +
--R                                     8                            7
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--R             +
--R                                          6                                5
--R               (2613849210e + 580855380d)m  + (23610449790e + 5246766620d)m
--R             +

--R                                              4
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--R             +
--R                                               3
--R               (556867114785e + 123748247730d)m
--R             +
--R                                                2
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--R             +
--R             (1626566238675e + 361459164150d)m + 748975602375e + 166439022750d
--R          *
--R              19
--R             x
--R         +
--R                            11                    10                       9
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--R             +
--R                                       8                             7
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--R             +
--R                                           6                                 5
--R               (7478387280e + 2804395230d)m  + (68263642320e + 25598865870d)m
--R             +
--R                                               4
--R               (416013088560e + 156004908210d)m
--R             +
--R                                                3
--R               (1637168621400e + 613938233025d)m
--R             +
--R                                                 2
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--R          *
--R              17
--R             x
--R         +
--R                             11                     10                        9
--R               (210e + 120d)m   + (27090e + 15480d)m   + (1529430e + 873960d)m
--R             +
--R                                       8                              7
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--R             +
--R                                            6                                  5
--R               (14104952820e + 8059973040d)m  + (130369103340e + 74496630480d)m
--R             +
--R                                               4
--R               (803329713900e + 459045550800d)m
--R             +
--R                                                 3

--R               (3191488763610e + 1823707864920d)m
--R             +
--R                                                 2
--R               (7630800624090e + 4360457499480d)m
--R             +
--R               (9552676531230e + 5458672303560d)m + 4427278005150e
--R             +
--R               2529873145800d
--R          *
--R              15
--R             x
--R         +
--R                             11                     10                         9
--R               (252e + 210d)m   + (33012e + 27510d)m   + (1893780e + 1578150d)m
--R             +
--R                                       8                               7
--R               (62532540e + 52110450d)m  + (1313902296e + 1094918580d)m
--R             +
--R                                             6
--R               (18332656776e + 15277213980d)m
--R             +
--R                                               5
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--R             +
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--R             +
--R                                                 3
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--R             +
--R                                                  2
--R               (10434900982212e + 8695750818510d)m
--R             +
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--R             +
--R               5108397698250d
--R          *
--R              13
--R             x
--R         +
--R                             11                     10                         9
--R               (210e + 252d)m   + (27930e + 33516d)m   + (1628550e + 1954260d)m
--R             +
--R                                       8                               7
--R               (54712350e + 65654820d)m  + (1170518580e + 1404622296d)m
--R             +
--R                                             6
--R               (16635451140e + 19962541368d)m
--R             +
--R                                               5

--R               (158953433100e + 190744119720d)m
--R             +
--R                                                 4
--R               (1010378499900e + 1212454199880d)m
--R             +
--R                                                 3
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--R             +
--R                                                   2
--R               (10103151372930e + 12123781647516d)m
--R             +
--R               (12880020790350e + 15456024948420d)m + 6037197279750e
--R             +
--R               7244636735700d
--R          *
--R              11
--R             x
--R         +
--R                             11                     10                        9
--R               (120e + 210d)m   + (16200e + 28350d)m   + (960360e + 1680630d)m
--R             +
--R                                       8                              7
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--R             +
--R                                             6
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--R             +
--R                                               5
--R               (101706098640e + 177985672620d)m
--R             +
--R                                                4
--R               (661140120240e + 1156995210420d)m
--R             +
--R                                                 3
--R               (2759130044760e + 4828477578330d)m
--R             +
--R                                                  2
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--R             +
--R               (8910389161800e + 15593181033150d)m + 4216455243000e
--R             +
--R               7378796675250d
--R          *
--R              9
--R             x
--R         +
--R                            11                    10                       9
--R               (45e + 120d)m   + (6165e + 16440d)m   + (371655e + 991080d)m
--R             +
--R                                       8                             7

--R               (12961215e + 34563240d)m  + (289061730e + 770831280d)m
--R             +
--R                                            6                                  5
--R               (4300386930e + 11467698480d)m  + (43170876270e + 115122336720d)m
--R             +
--R                                               4
--R               (288989494110e + 770638650960d)m
--R             +
--R                                                 3
--R               (1243095213825e + 3314920570200d)m
--R             +
--R                                                 2
--R               (3191861805705e + 8511631481880d)m
--R             +
--R               (4231542908475e + 11284114422600d)m + 2032933777875e
--R             +
--R               5421156741000d
--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                           11                   10                      9
--R               (10e + 45d)m   + (1390e + 6255d)m   + (85230e + 383535d)m
--R             +
--R                                      8                            7
--R               (3032250e + 13645125d)m  + (69236580e + 311564610d)m
--R             +
--R                                           6                                 5
--R               (1059110220e + 4765995990d)m  + (10987467740e + 49443604830d)m
--R             +
--R                                              4
--R               (76437245300e + 343967603850d)m
--R             +
--R                                                3
--R               (343596367410e + 1546183653345d)m
--R             +
--R                                                2
--R               (925024452390e + 4162610035755d)m
--R             +
--R             (1280338971030e + 5761525369635d)m + 632468286450e + 2846107289025d
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                         11                  10                    9
--R               (e + 10d)m   + (141e + 1410d)m   + (8795e + 87950d)m
--R             +
--R                                    8                          7
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--R             +

--R                                          6                                5
--R               (118085058e + 1180850580d)m  + (1274046710e + 12740467100d)m
--R             +
--R                                            4                                  3
--R               (9315318270e + 93153182700d)m  + (44632304581e + 446323045810d)m
--R             +
--R                                                2
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--R             +
--R             (199334977695e + 1993349776950d)m + 105411381075e + 1054113810750d
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                  11         10          9            8             7
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--R             +
--R                           6                5                 4
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--R             +
--R                             3                  2
--R               60936676581d m  + 203363952363d m  + 387182170935d m
--R             +
--R               316234143225d
--R          *
--R             x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R                11         10          9            8             7
--R           - e m   - 121e m   - 6435e m  - 197835e m  - 3889578e m
--R         +
--R                        6               5                4                 3
--R           - 51069018e m  - 453714470e m  - 2702025590e m  - 10431670821e m
--R         +
--R                           2
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--R      *
--R          m + 23
--R         x
--R     +
--R                       11                    10                      9
--R           (- 10e - d)m   + (- 1230e - 123d)m   + (- 66350e - 6635d)m
--R         +
--R                                  8                            7
--R           (- 2065050e - 206505d)m  + (- 41031780e - 4103178d)m
--R         +
--R                                      6                                5
--R           (- 543625740e - 54362574d)m  + (- 4866878300e - 486687830d)m

--R         +
--R                                          4                                    3
--R           (- 29170139700e - 2917013970d)m  + (- 113209660210e - 11320966021d)m
--R         +
--R                                            2
--R           (- 265603425030e - 26560342503d)m
--R         +
--R           (- 327789307350e - 32778930735d)m - 150587687250e - 15058768725d
--R      *
--R          m + 21
--R         x
--R     +
--R                         11                     10                        9
--R           (- 45e - 10d)m   + (- 5625e - 1250d)m   + (- 307935e - 68430d)m
--R         +
--R                                   8                              7
--R           (- 9712035e - 2158230d)m  + (- 195261570e - 43391460d)m
--R         +
--R                                        6                                  5
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--R         +
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--R         +
--R                                             3
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--R         +
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--R         +
--R           (- 1626566238675e - 361459164150d)m - 748975602375e - 166439022750d
--R      *
--R          m + 19
--R         x
--R     +
--R                          11                      10                         9
--R           (- 120e - 45d)m   + (- 15240e - 5715d)m   + (- 847080e - 317655d)m
--R         +
--R                                     8                               7
--R           (- 27100440e - 10162665d)m  + (- 552066480e - 207024930d)m
--R         +
--R                                         6                                   5
--R           (- 7478387280e - 2804395230d)m  + (- 68263642320e - 25598865870d)m
--R         +
--R                                             4
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--R         +
--R                                              3
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--R         +

--R                                               2
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--R         +
--R         (- 4833983334600e - 1812743750475d)m - 2232241011000e - 837090379125d
--R      *
--R          m + 17
--R         x
--R     +
--R                           11                       10
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--R         +
--R                                  9                             8
--R           (- 1529430e - 873960d)m  + (- 49684950e - 28391400d)m
--R         +
--R                                        7                                  6
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--R         +
--R                                            5
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--R         +
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--R         +
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--R         +
--R                                               2
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--R         +
--R         (- 9552676531230e - 5458672303560d)m - 4427278005150e - 2529873145800d
--R      *
--R          m + 15
--R         x
--R     +
--R                           11                       10
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--R         +
--R                                   9                             8
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--R         +
--R                                         7                                   6
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--R         +
--R                                             5
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--R         +
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--R         +
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--R         +
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--R         +
--R           - 5108397698250d
--R      *
--R          m + 13
--R         x
--R     +
--R                           11                       10
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--R         +
--R                                   9                             8
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--R         +
--R                                         7                                   6
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--R         +
--R                                             5
--R           (- 158953433100e - 190744119720d)m
--R         +
--R                                               4
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--R         +
--R                                               3
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--R         +
--R                                                 2
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--R         +
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--R         +
--R           - 7244636735700d
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                           11                       10
--R           (- 120e - 210d)m   + (- 16200e - 28350d)m
--R         +
--R                                  9                             8
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--R         +
--R                                        7                                   6
--R           (- 717055920e - 1254847860d)m  + (- 10410014160e - 18217524780d)m
--R         +
--R                                             5

--R           (- 101706098640e - 177985672620d)m
--R         +
--R                                              4
--R           (- 661140120240e - 1156995210420d)m
--R         +
--R                                               3
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--R         +
--R                                                2
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--R         +
--R         (- 8910389161800e - 15593181033150d)m - 4216455243000e - 7378796675250d
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                          11                      10                         9
--R           (- 45e - 120d)m   + (- 6165e - 16440d)m   + (- 371655e - 991080d)m
--R         +
--R                                     8                               7
--R           (- 12961215e - 34563240d)m  + (- 289061730e - 770831280d)m
--R         +
--R                                          6                                    5
--R           (- 4300386930e - 11467698480d)m  + (- 43170876270e - 115122336720d)m
--R         +
--R                                             4
--R           (- 288989494110e - 770638650960d)m
--R         +
--R                                               3
--R           (- 1243095213825e - 3314920570200d)m
--R         +
--R                                               2
--R           (- 3191861805705e - 8511631481880d)m
--R         +
--R         (- 4231542908475e - 11284114422600d)m - 2032933777875e - 5421156741000d
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                         11                     10                        9
--R           (- 10e - 45d)m   + (- 1390e - 6255d)m   + (- 85230e - 383535d)m
--R         +
--R                                    8                              7
--R           (- 3032250e - 13645125d)m  + (- 69236580e - 311564610d)m
--R         +
--R                                         6                                   5
--R           (- 1059110220e - 4765995990d)m  + (- 10987467740e - 49443604830d)m
--R         +
--R                                            4
--R           (- 76437245300e - 343967603850d)m

--R         +
--R                                              3
--R           (- 343596367410e - 1546183653345d)m
--R         +
--R                                              2
--R           (- 925024452390e - 4162610035755d)m
--R         +
--R         (- 1280338971030e - 5761525369635d)m - 632468286450e - 2846107289025d
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                       11                    10                      9
--R           (- e - 10d)m   + (- 141e - 1410d)m   + (- 8795e - 87950d)m
--R         +
--R                                  8                            7
--R           (- 319455e - 3194550d)m  + (- 7481418e - 74814180d)m
--R         +
--R                                        6                                  5
--R           (- 118085058e - 1180850580d)m  + (- 1274046710e - 12740467100d)m
--R         +
--R                                          4                                    3
--R           (- 9315318270e - 93153182700d)m  + (- 44632304581e - 446323045810d)m
--R         +
--R                                              2
--R           (- 130403715201e - 1304037152010d)m
--R         +
--R           (- 199334977695e - 1993349776950d)m - 105411381075e - 1054113810750d
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                11         10          9            8             7
--R           - d m   - 143d m   - 9075d m  - 336765d m  - 8103018d m
--R         +
--R                         6                5                 4                 3
--R           - 132426294d m  - 1495875590d m  - 11641582810d m  - 60936676581d m
--R         +
--R                            2
--R           - 203363952363d m  - 387182170935d m - 316234143225d
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12       11        10          9           8             7
--R       m   + 144m   + 9218m   + 345840m  + 8439783m  + 140529312m
--R     +
--R                  6               5               4                3
--R       1628301884m  + 13137458400m  + 72578259391m  + 264300628944m
--R     +

--R                    2
--R       590546123298m  + 703416314160m + 316234143225
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1788
--S 1789 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R            22             20               18                16
--R         e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x
--R       +
--R                       14                 12                 10
--R         (210e + 120d)x   + (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x
--R       +
--R                       8                6               4             2
--R         (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x  + (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R   +
--R          m + 22               m + 20                 m + 18
--R     - e x       + (- 10e - d)x       + (- 45e - 10d)x
--R   +
--R                    m + 16                   m + 14                   m + 12
--R     (- 120e - 45d)x       + (- 210e - 120d)x       + (- 252e - 210d)x
--R   +
--R                     m + 10                   m + 8                  m + 6
--R     (- 210e - 252d)x       + (- 120e - 210d)x      + (- 45e - 120d)x
--R   +
--R                   m + 4               m + 2      m
--R     (- 10e - 45d)x      + (- e - 10d)x      - d x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1789
)clear all
--S 1790 of 3139
t0:=x^5*(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        27             25               23                21                 19
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   17                 15                 13                11
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x   + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 9             7      5

--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1790
--S 1791 of 3139
r0:=1/22*(d-e)*(1+x^2)^11-1/24*(2*d-3*e)*(1+x^2)^12+1/26*(d-3*e)*(1+x^2)^13+_
   1/28*e*(1+x^2)^14
--R
--R
--R   (2)
--R      1    28     5      1    26    15      5    24    60     45    22
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x
--R     28          13     26           8     12          11     22
--R   +
--R      21         20          35    18    105     63    16    60          14
--R     (-- e + 6d)x   + (14e + -- d)x   + (--- e + -- d)x   + (-- e + 15d)x
--R       2                      3           8       4           7
--R   +
--R      15          12        9    10    1     5    8   1    6     1        1
--R     (-- e + 10d)x   + (e + - d)x   + (- e + - d)x  + - d x  - ---- e + ---- d
--R       4                    2          8     4        6        8008     1716
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1791
--S 1792 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    28     5      1    26    15      5    24    60     45    22
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x
--R     28          13     26           8     12          11     22
--R   +
--R      21         20          35    18    105     63    16    60          14
--R     (-- e + 6d)x   + (14e + -- d)x   + (--- e + -- d)x   + (-- e + 15d)x
--R       2                      3           8       4           7
--R   +
--R      15          12        9    10    1     5    8   1    6
--R     (-- e + 10d)x   + (e + - d)x   + (- e + - d)x  + - d x
--R       4                    2          8     4        6
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1792
--S 1793 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R          1        1
--R   (4)  ---- e - ---- d
--R        8008     1716

--S 1794 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1794
)clear all
--S 1795 of 3139
t0:=x^4*(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        26             24               22                20                 18
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   16                 14                 12                10
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x   + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 8             6      4
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1795
--S 1796 of 3139
r0:=1/5*d*x^5+1/7*(10*d+e)*x^7+5/9*(9*d+2*e)*x^9+15/11*(8*d+3*e)*x^11+_
   30/13*(7*d+4*e)*x^13+14/5*(6*d+5*e)*x^15+42/17*(5*d+6*e)*x^17+_
   30/19*(4*d+7*e)*x^19+5/7*(3*d+8*e)*x^21+5/23*(2*d+9*e)*x^23+_
   1/25*(d+10*e)*x^25+1/27*e*x^27
--R
--R
--R   (2)
--R      1    27    2      1    25    45     10    23    40     15    21
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x
--R     27          5     25          23     23           7      7
--R   +
--R      210     120    19    252     210    17          84    15
--R     (--- e + --- d)x   + (--- e + --- d)x   + (14e + -- d)x
--R       19      19           17      17                 5
--R   +
--R      120     210    13    45     120    11    10         9    1     10    7
--R     (--- e + --- d)x   + (-- e + --- d)x   + (-- e + 5d)x  + (- e + -- d)x
--R       13      13          11      11           9              7      7
--R   +
--R     1    5

--R     - d x
--R     5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1796
--S 1797 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    27    2      1    25    45     10    23    40     15    21
--R     -- e x   + (- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x
--R     27          5     25          23     23           7      7
--R   +
--R      210     120    19    252     210    17          84    15
--R     (--- e + --- d)x   + (--- e + --- d)x   + (14e + -- d)x
--R       19      19           17      17                 5
--R   +
--R      120     210    13    45     120    11    10         9    1     10    7
--R     (--- e + --- d)x   + (-- e + --- d)x   + (-- e + 5d)x  + (- e + -- d)x
--R       13      13          11      11           9              7      7
--R   +
--R     1    5
--R     - d x
--R     5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1797
--S 1798 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1798
--S 1799 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1799
)clear all
--S 1800 of 3139
t0:=x^3*(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R

--R   (1)
--R        25             23               21                19                 17
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   15                 13                 11                9
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x   + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 7             5      3
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1800
--S 1801 of 3139
r0:=-1/22*(d-e)*(1+x^2)^11+1/24*(d-2*e)*(1+x^2)^12+1/26*e*(1+x^2)^13
--R
--R
--R   (2)
--R      1    26     5      1    24    45      5    22         9    20
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (6e + - d)x
--R     26          12     24          22     11               4
--R   +
--R      35     20    18    63     105    16               14          35    12
--R     (-- e + -- d)x   + (-- e + --- d)x   + (15e + 18d)x   + (10e + -- d)x
--R       3      3           4      8                                   2
--R   +
--R      9          10    5     45    8    1     5    6   1    4     1       1
--R     (- e + 12d)x   + (- e + -- d)x  + (- e + - d)x  + - d x  + ---- e - --- d
--R      2                4      8         6     3        4        1716     264
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1801
--S 1802 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    26     5      1    24    45      5    22         9    20
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (6e + - d)x
--R     26          12     24          22     11               4
--R   +
--R      35     20    18    63     105    16               14          35    12
--R     (-- e + -- d)x   + (-- e + --- d)x   + (15e + 18d)x   + (10e + -- d)x
--R       3      3           4      8                                   2
--R   +
--R      9          10    5     45    8    1     5    6   1    4
--R     (- e + 12d)x   + (- e + -- d)x  + (- e + - d)x  + - d x
--R      2                4      8         6     3        4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1802

--S 1803 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1       1
--R   (4)  - ---- e + --- d
--R          1716     264
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1803
--S 1804 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1804
)clear all
--S 1805 of 3139
t0:=x^2*(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        24             22               20                18                 16
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   14                 12                 10                8
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x   + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 6             4      2
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1805
--S 1806 of 3139
r0:=1/3*d*x^3+1/5*(10*d+e)*x^5+5/7*(9*d+2*e)*x^7+5/3*(8*d+3*e)*x^9+_
   30/11*(7*d+4*e)*x^11+42/13*(6*d+5*e)*x^13+14/5*(5*d+6*e)*x^15+_
   30/17*(4*d+7*e)*x^17+15/19*(3*d+8*e)*x^19+5/21*(2*d+9*e)*x^21+_
   1/23*(d+10*e)*x^23+1/25*e*x^25
--R
--R
--R   (2)
--R      1    25    10      1    23    15     10    21    120     45    19
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (--- e + -- d)x
--R     25          23     23           7     21           19     19
--R   +
--R      210     120    17    84          15    210     252    13
--R     (--- e + --- d)x   + (-- e + 14d)x   + (--- e + --- d)x

--R       17      17           5                 13      13
--R   +
--R    120     210    11         40    9    10     45    7    1         5   1    3
--R   (--- e + --- d)x   + (5e + -- d)x  + (-- e + -- d)x  + (- e + 2d)x  + - d x
--R     11      11                3          7      7         5             3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1806
--S 1807 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    25    10      1    23    15     10    21    120     45    19
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (--- e + -- d)x
--R     25          23     23           7     21           19     19
--R   +
--R      210     120    17    84          15    210     252    13
--R     (--- e + --- d)x   + (-- e + 14d)x   + (--- e + --- d)x
--R       17      17           5                 13      13
--R   +
--R    120     210    11         40    9    10     45    7    1         5   1    3
--R   (--- e + --- d)x   + (5e + -- d)x  + (-- e + -- d)x  + (- e + 2d)x  + - d x
--R     11      11                3          7      7         5             3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1807
--S 1808 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1808
--S 1809 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1809
)clear all
--S 1810 of 3139
t0:=x*(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)

--R        23             21               19                17                 15
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   13                 11                 9                7
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 5             3
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1810
--S 1811 of 3139
r0:=1/22*(d-e)*(1+x^2)^11+1/24*e*(1+x^2)^12
--R
--R
--R   (2)
--R      1    24     5      1    22    9     1    20    20     5    18
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (- e + - d)x   + (-- e + - d)x
--R     24          11     22          4     2           3     2
--R   +
--R      105     15    16               14    35          12               10
--R     (--- e + -- d)x   + (18e + 15d)x   + (-- e + 21d)x   + (12e + 21d)x
--R       8       2                            2
--R   +
--R      45          8    5     15    6    1     5    4   1    2    1       1
--R     (-- e + 15d)x  + (- e + -- d)x  + (- e + - d)x  + - d x  - --- e + -- d
--R       8               3      2         4     2        2        264     22
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1811
--S 1812 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    24     5      1    22    9     1    20    20     5    18
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (- e + - d)x   + (-- e + - d)x
--R     24          11     22          4     2           3     2
--R   +
--R      105     15    16               14    35          12               10
--R     (--- e + -- d)x   + (18e + 15d)x   + (-- e + 21d)x   + (12e + 21d)x
--R       8       2                            2
--R   +
--R      45          8    5     15    6    1     5    4   1    2
--R     (-- e + 15d)x  + (- e + -- d)x  + (- e + - d)x  + - d x
--R       8               3      2         4     2        2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1812
--S 1813 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1       1
--R   (4)  --- e - -- d
--R        264     22
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1813
--S 1814 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1814
)clear all
--S 1815 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R        22             20               18                16                 14
--R     e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x   + (210e + 120d)x
--R   +
--R                   12                 10                 8                6
--R     (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x  + (45e + 120d)x
--R   +
--R                 4             2
--R     (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1815
--S 1816 of 3139
r0:=d*x+1/3*(10*d+e)*x^3+(9*d+2*e)*x^5+15/7*(8*d+3*e)*x^7+10/3*(7*d+4*e)*_
   x^9+42/11*(6*d+5*e)*x^11+42/13*(5*d+6*e)*x^13+2*(4*d+7*e)*x^15+_
   15/17*(3*d+8*e)*x^17+5/19*(2*d+9*e)*x^19+1/21*(d+10*e)*x^21+1/23*e*x^23
--R
--R
--R   (2)
--R      1    23    10      1    21    45     10    19    120     45    17
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (--- e + -- d)x
--R     23          21     21          19     19           17     17
--R   +
--R                15    252     210    13    210     252    11    40     70    9
--R     (14e + 8d)x   + (--- e + --- d)x   + (--- e + --- d)x   + (-- e + -- d)x
--R                       13      13           11      11           3      3
--R   +

--R      45     120    7             5    1     10    3
--R     (-- e + --- d)x  + (2e + 9d)x  + (- e + -- d)x  + d x
--R       7      7                        3      3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1816
--S 1817 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    23    10      1    21    45     10    19    120     45    17
--R     -- e x   + (-- e + -- d)x   + (-- e + -- d)x   + (--- e + -- d)x
--R     23          21     21          19     19           17     17
--R   +
--R                15    252     210    13    210     252    11    40     70    9
--R     (14e + 8d)x   + (--- e + --- d)x   + (--- e + --- d)x   + (-- e + -- d)x
--R                       13      13           11      11           3      3
--R   +
--R      45     120    7             5    1     10    3
--R     (-- e + --- d)x  + (2e + 9d)x  + (- e + -- d)x  + d x
--R       7      7                        3      3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1817
--S 1818 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1818
--S 1819 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1819
)clear all
--S 1820 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5/x
--R
--R
--R   (1)
--R          22             20               18                16
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x

--R     +
--R                     14                 12                 10                 8
--R       (210e + 120d)x   + (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x
--R     +
--R                    6               4             2
--R       (45e + 120d)x  + (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1820
--S 1821 of 3139
r0:=5*d*x^2+45/4*d*x^4+20*d*x^6+105/4*d*x^8+126/5*d*x^10+35/2*d*x^12+_
   60/7*d*x^14+45/16*d*x^16+5/9*d*x^18+1/20*d*x^20+1/22*e*(1+x^2)^11+d*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                              22                    20                      18
--R       55440d log(x) + 2520e x   + (27720e + 2772d)x   + (138600e + 30800d)x
--R     +
--R                           16                       14                        12
--R       (415800e + 155925d)x   + (831600e + 475200d)x   + (1164240e + 970200d)x
--R     +
--R                             10                        8
--R       (1164240e + 1397088d)x   + (831600e + 1455300d)x
--R     +
--R                            6                       4                      2
--R       (415800e + 1108800d)x  + (138600e + 623700d)x  + (27720e + 277200d)x
--R     +
--R       2520e
--R  /
--R     55440
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1821
--S 1822 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                              22                    20                      18
--R       55440d log(x) + 2520e x   + (27720e + 2772d)x   + (138600e + 30800d)x
--R     +
--R                           16                       14                        12
--R       (415800e + 155925d)x   + (831600e + 475200d)x   + (1164240e + 970200d)x
--R     +
--R                             10                        8
--R       (1164240e + 1397088d)x   + (831600e + 1455300d)x
--R     +
--R                            6                       4                      2

--R       (415800e + 1108800d)x  + (138600e + 623700d)x  + (27720e + 277200d)x
--R  /
--R     55440
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1822
--S 1823 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           e
--R   (4)  - --
--R          22
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1823
--S 1824 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1824
)clear all
--S 1825 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R          22             20               18                16
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x
--R     +
--R                     14                 12                 10                 8
--R       (210e + 120d)x   + (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x
--R     +
--R                    6               4             2
--R       (45e + 120d)x  + (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1825
--S 1826 of 3139
r0:=-d/x+(10*d+e)*x+5/3*(9*d+2*e)*x^3+3*(8*d+3*e)*x^5+30/7*(7*d+4*e)*x^7+_
   14/3*(6*d+5*e)*x^9+42/11*(5*d+6*e)*x^11+30/13*(4*d+7*e)*x^13+(3*d+8*e)*_
   x^15+5/17*(2*d+9*e)*x^17+1/19*(d+10*e)*x^19+1/21*e*x^21
--R

--R
--R   (2)
--R               22                      20                        18
--R       46189e x   + (510510e + 51051d)x   + (2567565e + 570570d)x
--R     +
--R                             16                          14
--R       (7759752e + 2909907d)x   + (15668730e + 8953560d)x
--R     +
--R                               12                           10
--R       (22221108e + 18517590d)x   + (22632610e + 27159132d)x
--R     +
--R                               8                          6
--R       (16628040e + 29099070d)x  + (8729721e + 23279256d)x
--R     +
--R                              4                        2
--R       (3233230e + 14549535d)x  + (969969e + 9699690d)x  - 969969d
--R  /
--R     969969x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1826
--S 1827 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               22                      20                        18
--R       46189e x   + (510510e + 51051d)x   + (2567565e + 570570d)x
--R     +
--R                             16                          14
--R       (7759752e + 2909907d)x   + (15668730e + 8953560d)x
--R     +
--R                               12                           10
--R       (22221108e + 18517590d)x   + (22632610e + 27159132d)x
--R     +
--R                               8                          6
--R       (16628040e + 29099070d)x  + (8729721e + 23279256d)x
--R     +
--R                              4                        2
--R       (3233230e + 14549535d)x  + (969969e + 9699690d)x  - 969969d
--R  /
--R     969969x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1827
--S 1828 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0

--S 1829 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1829
)clear all
--S 1830 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R          22             20               18                16
--R       e x   + (10e + d)x   + (45e + 10d)x   + (120e + 45d)x
--R     +
--R                     14                 12                 10                 8
--R       (210e + 120d)x   + (252e + 210d)x   + (210e + 252d)x   + (120e + 210d)x
--R     +
--R                    6               4             2
--R       (45e + 120d)x  + (10e + 45d)x  + (e + 10d)x  + d
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1830
--S 1831 of 3139
r0:=-1/2*d/x^2+5/2*(9*d+2*e)*x^2+15/4*(8*d+3*e)*x^4+5*(7*d+4*e)*x^6+_
   21/4*(6*d+5*e)*x^8+21/5*(5*d+6*e)*x^10+5/2*(4*d+7*e)*x^12+_
   15/14*(3*d+8*e)*x^14+5/16*(2*d+9*e)*x^16+1/18*(d+10*e)*x^18+_
   1/20*e*x^20+(10*d+e)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                        2               22                  20
--R       (5040e + 50400d)x log(x) + 252e x   + (2800e + 280d)x
--R     +
--R                        18                     16                     14
--R       (14175e + 3150d)x   + (43200e + 16200d)x   + (88200e + 50400d)x
--R     +
--R                           12                       10                       8
--R       (127008e + 105840d)x   + (132300e + 158760d)x   + (100800e + 176400d)x
--R     +
--R                          6                      4

--R       (56700e + 151200d)x  + (25200e + 113400d)x  - 2520d
--R  /
--R          2
--R     5040x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1831
--S 1832 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                        2               22                  20
--R       (5040e + 50400d)x log(x) + 252e x   + (2800e + 280d)x
--R     +
--R                        18                     16                     14
--R       (14175e + 3150d)x   + (43200e + 16200d)x   + (88200e + 50400d)x
--R     +
--R                           12                       10                       8
--R       (127008e + 105840d)x   + (132300e + 158760d)x   + (100800e + 176400d)x
--R     +
--R                          6                      4
--R       (56700e + 151200d)x  + (25200e + 113400d)x  - 2520d
--R  /
--R          2
--R     5040x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1832
--S 1833 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1833
--S 1834 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1834
)clear all
--S 1835 of 3139
t0:=x^m*(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R

--R
--R   (1)
--R        22      20      18       16       14       12       10       8       6
--R       x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x  + 165x
--R     +
--R          4      2
--R       55x  + 11x  + 1
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1835
--S 1836 of 3139
r0:=x^(1+m)/(1+m)+11*x^(3+m)/(3+m)+55*x^(5+m)/(5+m)+165*x^(7+m)/(7+m)+_
   330*x^(9+m)/(9+m)+462*x^(11+m)/(11+m)+462*x^(13+m)/(13+m)+_
   330*x^(15+m)/(15+m)+165*x^(17+m)/(17+m)+55*x^(19+m)/(19+m)+_
   11*x^(21+m)/(21+m)+x^(23+m)/(23+m)
--R
--R
--R   (2)
--R            11       10        9          8           7            6
--R           m   + 121m   + 6435m  + 197835m  + 3889578m  + 51069018m
--R         +
--R                     5              4               3               2
--R           453714470m  + 2702025590m  + 10431670821m  + 24372200061m
--R         +
--R           29985521895m + 13749310575
--R      *
--R          m + 23
--R         x
--R     +
--R              11        10         9           8            7             6
--R           11m   + 1353m   + 72985m  + 2271555m  + 45134958m  + 597988314m
--R         +
--R                      5               4                3                2
--R           5353566130m  + 32087153670m  + 124530626231m  + 292163767533m
--R         +
--R           360568238085m + 165646455975
--R      *
--R          m + 21
--R         x
--R     +
--R              11        10          9            8             7              6
--R           55m   + 6875m   + 376365m  + 11870265m  + 238653030m  + 3194704590m
--R         +
--R                       5                4                3                 2
--R           28857216410m  + 174273100210m  + 680615362515m  + 1604842704135m
--R         +
--R           1988025402825m + 915414625125

--R      *
--R          m + 19
--R         x
--R     +
--R               11         10           9            8             7
--R           165m   + 20955m   + 1164735m  + 37263105m  + 759091410m
--R         +
--R                       6               5                4                 3
--R           10282782510m  + 93862508190m  + 572017996770m  + 2251106854425m
--R         +
--R                         2
--R           5340787250535m  + 6646727085075m + 3069331390125
--R      *
--R          m + 17
--R         x
--R     +
--R               11         10           9            8              7
--R           330m   + 42570m   + 2403390m  + 78076350m  + 1613983140m
--R         +
--R                       6                5                 4                 3
--R           22164925860m  + 204865733820m  + 1262375264700m  + 5015196628530m
--R         +
--R                          2
--R           11991258123570m  + 15011348834790m + 6957151150950
--R      *
--R          m + 15
--R         x
--R     +
--R               11         10           9             8              7
--R           462m   + 60522m   + 3471930m  + 114642990m  + 2408820876m
--R         +
--R                       6                5                 4                 3
--R           33609870756m  + 315347150580m  + 1969992823260m  + 7921249136262m
--R         +
--R                          2
--R           19130651800722m  + 24133835554290m + 11238474936150
--R      *
--R          m + 13
--R         x
--R     +
--R               11         10           9             8              7
--R           462m   + 61446m   + 3582810m  + 120367170m  + 2575140876m
--R         +
--R                       6                5                 4                 3
--R           36597992508m  + 349697552820m  + 2222832699780m  + 9079996141062m
--R         +
--R                          2
--R           22226933020446m  + 28336045738770m + 13281834015450
--R      *
--R          m + 11

--R         x
--R     +
--R               11         10           9            8              7
--R           330m   + 44550m   + 2640990m  + 90358290m  + 1971903780m
--R         +
--R                       6                5                 4                 3
--R           28627538940m  + 279691771260m  + 1818135330660m  + 7587607623090m
--R         +
--R                          2
--R           18930738943710m  + 24503570194950m + 11595251918250
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R               11         10           9            8              7
--R           165m   + 22605m   + 1362735m  + 47524455m  + 1059893010m
--R         +
--R                       6                5                 4                 3
--R           15768085410m  + 158293212990m  + 1059628145070m  + 4558015784025m
--R         +
--R                          2
--R           11703493287585m  + 15515657331075m + 7454090518875
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R              11        10          9            8             7              6
--R           55m   + 7645m   + 468765m  + 16677375m  + 380801190m  + 5825106210m
--R         +
--R                       5                4                 3                 2
--R           60431072570m  + 420404849150m  + 1889780020755m  + 5087634488145m
--R         +
--R           7041864340665m + 3478575575475
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R              11        10         9           8            7              6
--R           11m   + 1551m   + 96745m  + 3514005m  + 82295598m  + 1298935638m
--R         +
--R                       5                4                3                 2
--R           14014513810m  + 102468500970m  + 490955350391m  + 1434440867211m
--R         +
--R           2192684754645m + 1159525191825
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R            11       10        9          8           7             6
--R           m   + 143m   + 9075m  + 336765m  + 8103018m  + 132426294m

--R         +
--R                      5               4               3                2
--R           1495875590m  + 11641582810m  + 60936676581m  + 203363952363m
--R         +
--R           387182170935m + 316234143225
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        12       11        10          9           8             7
--R       m   + 144m   + 9218m   + 345840m  + 8439783m  + 140529312m
--R     +
--R                  6               5               4                3
--R       1628301884m  + 13137458400m  + 72578259391m  + 264300628944m
--R     +
--R                    2
--R       590546123298m  + 703416314160m + 316234143225
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1836
--S 1837 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              11       10        9          8           7            6
--R             m   + 121m   + 6435m  + 197835m  + 3889578m  + 51069018m
--R           +
--R                       5              4               3               2
--R             453714470m  + 2702025590m  + 10431670821m  + 24372200061m
--R           +
--R             29985521895m + 13749310575
--R        *
--R            23
--R           x
--R       +
--R                11        10         9           8            7             6
--R             11m   + 1353m   + 72985m  + 2271555m  + 45134958m  + 597988314m
--R           +
--R                        5               4                3                2
--R             5353566130m  + 32087153670m  + 124530626231m  + 292163767533m
--R           +
--R             360568238085m + 165646455975
--R        *
--R            21
--R           x
--R       +
--R                11        10          9            8             7
--R             55m   + 6875m   + 376365m  + 11870265m  + 238653030m
--R           +

--R                        6               5                4                3
--R             3194704590m  + 28857216410m  + 174273100210m  + 680615362515m
--R           +
--R                           2
--R             1604842704135m  + 1988025402825m + 915414625125
--R        *
--R            19
--R           x
--R       +
--R                 11         10           9            8             7
--R             165m   + 20955m   + 1164735m  + 37263105m  + 759091410m
--R           +
--R                         6               5                4                 3
--R             10282782510m  + 93862508190m  + 572017996770m  + 2251106854425m
--R           +
--R                           2
--R             5340787250535m  + 6646727085075m + 3069331390125
--R        *
--R            17
--R           x
--R       +
--R                 11         10           9            8              7
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--R           +
--R                         6                5                 4                 3
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--R           +
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--R            15
--R           x
--R       +
--R                 11         10           9             8              7
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--R                11        10         9           8            7              6
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--R        *
--R           x
--R    *
--R         m log(x)
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--R  /
--R        12       11        10          9           8             7
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1837
--S 1838 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
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--R          *
--R              23
--R             x
--R         +
--R                  11        10         9           8            7             6
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--R                          5               4                3                2
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--R          *
--R              21
--R             x
--R         +
--R                  11        10          9            8             7
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--R             +
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--R          *
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--R             x
--R         +
--R                   11         10           9            8             7
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--R              17
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--R         +
--R                   11         10           9            8              7
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--R             +
--R                           6                5                 4
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--R          *
--R              15
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--R         +
--R                   11         10           9             8              7
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--R                           6                5                 4
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--R          *
--R              13
--R             x
--R         +
--R                   11         10           9             8              7
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--R          *
--R              11
--R             x
--R         +
--R                   11         10           9            8              7
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--R             +
--R                           6                5                 4
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--E 1838
--S 1839 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R          22      20      18       16       14       12       10       8       6
--R         x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x  + 165x
--R       +
--R            4      2
--R         55x  + 11x  + 1
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R   +

--R        m + 22      m + 20      m + 18       m + 16       m + 14       m + 12
--R     - x       - 11x       - 55x       - 165x       - 330x       - 462x
--R   +
--R           m + 10       m + 8       m + 6      m + 4      m + 2    m
--R     - 462x       - 330x      - 165x      - 55x      - 11x      - x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1839
)clear all
--S 1840 of 3139
t0:=x^5*(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      27      25      23       21       19       17       15       13       11
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x   + 165x
--R   +
--R        9      7    5
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1840
--S 1841 of 3139
r0:=1/24*(1+x^2)^12-1/13*(1+x^2)^13+1/28*(1+x^2)^14
--R
--R
--R   (2)
--R      1  28   11  26   55  24   15  22   33  20   77  18   231  16   165  14
--R     -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + --- x
--R     28       26       24        2        2        3        8         7
--R   +
--R     55  12   11  10   11  8   1  6     1
--R     -- x   + -- x   + -- x  + - x  + ----
--R      4        2        8      6      2184
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1841
--S 1842 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  28   11  26   55  24   15  22   33  20   77  18   231  16   165  14
--R     -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + --- x
--R     28       26       24        2        2        3        8         7
--R   +
--R     55  12   11  10   11  8   1  6
--R     -- x   + -- x   + -- x  + - x
--R      4        2        8      6

--S 1843 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R            1
--R   (4)  - ----
--R          2184
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1843
--S 1844 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1844
)clear all
--S 1845 of 3139
t0:=x^4*(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      26      24      22       20       18       16       14       12       10
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x   + 165x
--R   +
--R        8      6    4
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1845
--S 1846 of 3139
r0:=1/5*x^5+11/7*x^7+55/9*x^9+15*x^11+330/13*x^13+154/5*x^15+462/17*x^17+_
   330/19*x^19+55/7*x^21+55/23*x^23+11/25*x^25+1/27*x^27
--R
--R
--R   (2)
--R      1  27   11  25   55  23   55  21   330  19   462  17   154  15   330  13
--R     -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + --- x   + --- x   + --- x
--R     27       25       23        7        19        17        5         13
--R   +
--R        11   55  9   11  7   1  5
--R     15x   + -- x  + -- x  + - x
--R              9       7      5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 1846
--S 1847 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  27   11  25   55  23   55  21   330  19   462  17   154  15   330  13
--R     -- x   + -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + --- x   + --- x   + --- x
--R     27       25       23        7        19        17        5         13
--R   +
--R        11   55  9   11  7   1  5
--R     15x   + -- x  + -- x  + - x
--R              9       7      5
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1847
--S 1848 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1848
--S 1849 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1849
)clear all
--S 1850 of 3139
t0:=x^3*(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      25      23      21       19       17       15       13       11       9
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x   + 165x
--R   +
--R        7      5    3
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1850
--S 1851 of 3139
r0:=-1/24*(1+x^2)^12+1/26*(1+x^2)^13

--R
--R
--R   (2)
--R      1  26   11  24   5  22   33  20   55  18   231  16      14   55  12
--R     -- x   + -- x   + - x   + -- x   + -- x   + --- x   + 33x   + -- x
--R     26       24       2        4        3        8                 2
--R   +
--R     33  10   55  8   11  6   1  4    1
--R     -- x   + -- x  + -- x  + - x  - ---
--R      2        8       6      4      312
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1851
--S 1852 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  26   11  24   5  22   33  20   55  18   231  16      14   55  12
--R     -- x   + -- x   + - x   + -- x   + -- x   + --- x   + 33x   + -- x
--R     26       24       2        4        3        8                 2
--R   +
--R     33  10   55  8   11  6   1  4
--R     -- x   + -- x  + -- x  + - x
--R      2        8       6      4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1852
--S 1853 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R         1
--R   (4)  ---
--R        312
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1853
--S 1854 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1854
)clear all
--S 1855 of 3139
t0:=x^2*(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5

--R
--R
--R   (1)
--R      24      22      20       18       16       14       12       10       8
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x   + 165x
--R   +
--R        6      4    2
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1855
--S 1856 of 3139
r0:=1/3*x^3+11/5*x^5+55/7*x^7+55/3*x^9+30*x^11+462/13*x^13+154/5*x^15+_
   330/17*x^17+165/19*x^19+55/21*x^21+11/23*x^23+1/25*x^25
--R
--R
--R   (2)
--R      1  25   11  23   55  21   165  19   330  17   154  15   462  13      11
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + --- x   + --- x   + --- x   + 30x
--R     25       23       21        19        17        5         13
--R   +
--R     55  9   55  7   11  5   1  3
--R     -- x  + -- x  + -- x  + - x
--R      3       7       5      3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1856
--S 1857 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  25   11  23   55  21   165  19   330  17   154  15   462  13      11
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + --- x   + --- x   + --- x   + 30x
--R     25       23       21        19        17        5         13
--R   +
--R     55  9   55  7   11  5   1  3
--R     -- x  + -- x  + -- x  + - x
--R      3       7       5      3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1857
--S 1858 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1858

--S 1859 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1859
)clear all
--S 1860 of 3139
t0:=x*(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      23      21      19       17       15       13       11       9       7
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x  + 165x
--R   +
--R        5      3
--R     55x  + 11x  + x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1860
--S 1861 of 3139
r0:=1/24*(1+x^2)^12
--R
--R
--R   (2)
--R      1  24   1  22   11  20   55  18   165  16      14   77  12      10
--R     -- x   + - x   + -- x   + -- x   + --- x   + 33x   + -- x   + 33x
--R     24       2        4        6        8                 2
--R   +
--R     165  8   55  6   11  4   1  2    1
--R     --- x  + -- x  + -- x  + - x  + --
--R      8        6       4      2      24
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1861
--S 1862 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  24   1  22   11  20   55  18   165  16      14   77  12      10
--R     -- x   + - x   + -- x   + -- x   + --- x   + 33x   + -- x   + 33x
--R     24       2        4        6        8                 2
--R   +
--R     165  8   55  6   11  4   1  2
--R     --- x  + -- x  + -- x  + - x
--R      8        6       4      2

--S 1863 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R           1
--R   (4)  - --
--R          24
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1863
--S 1864 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1864
)clear all
--S 1865 of 3139
t0:=(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5
--R
--R
--R   (1)
--R      22      20      18       16       14       12       10       8       6
--R     x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x  + 165x
--R   +
--R        4      2
--R     55x  + 11x  + 1
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 1865
--S 1866 of 3139
r0:=x+11/3*x^3+11*x^5+165/7*x^7+110/3*x^9+42*x^11+462/13*x^13+22*x^15+_
   165/17*x^17+55/19*x^19+11/21*x^21+1/23*x^23
--R
--R
--R   (2)
--R      1  23   11  21   55  19   165  17      15   462  13      11   110  9
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + 22x   + --- x   + 42x   + --- x
--R     23       21       19        17                13                3
--R   +
--R     165  7      5   11  3
--R     --- x  + 11x  + -- x  + x
--R      7               3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 1866
--S 1867 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1  23   11  21   55  19   165  17      15   462  13      11   110  9
--R     -- x   + -- x   + -- x   + --- x   + 22x   + --- x   + 42x   + --- x
--R     23       21       19        17                13                3
--R   +
--R     165  7      5   11  3
--R     --- x  + 11x  + -- x  + x
--R      7               3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1867
--S 1868 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1868
--S 1869 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 1869
)clear all
--S 1870 of 3139
t0:=(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5/x
--R
--R
--R   (1)
--R        22      20      18       16       14       12       10       8       6
--R       x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x  + 165x
--R     +
--R          4      2
--R       55x  + 11x  + 1
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1870

--S 1871 of 3139
r0:=11/2*x^2+55/4*x^4+55/2*x^6+165/4*x^8+231/5*x^10+77/2*x^12+165/7*x^14+_
   165/16*x^16+55/18*x^18+11/20*x^20+1/22*x^22+log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R                          22         20          18          16           14
--R       55440log(x) + 2520x   + 30492x   + 169400x   + 571725x   + 1306800x
--R     +
--R               12           10           8           6          4          2
--R       2134440x   + 2561328x   + 2286900x  + 1524600x  + 762300x  + 304920x
--R  /
--R     55440
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1871
--S 1872 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          22         20          18          16           14
--R       55440log(x) + 2520x   + 30492x   + 169400x   + 571725x   + 1306800x
--R     +
--R               12           10           8           6          4          2
--R       2134440x   + 2561328x   + 2286900x  + 1524600x  + 762300x  + 304920x
--R  /
--R     55440
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1872
--S 1873 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1873
--S 1874 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1874
)clear all
--S 1875 of 3139

t0:=(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R        22      20      18       16       14       12       10       8       6
--R       x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x  + 165x
--R     +
--R          4      2
--R       55x  + 11x  + 1
--R  /
--R      2
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1875
--S 1876 of 3139
r0:=(-1)/x+11*x+55/3*x^3+33*x^5+330/7*x^7+154/3*x^9+42*x^11+330/13*x^13+_
   11*x^15+55/17*x^17+11/19*x^19+1/21*x^21
--R
--R
--R   (2)
--R            22         20          18          16           14           12
--R       4199x   + 51051x   + 285285x   + 969969x   + 2238390x   + 3703518x
--R     +
--R               10           8           6           4          2
--R       4526522x   + 4157010x  + 2909907x  + 1616615x  + 969969x  - 88179
--R  /
--R     88179x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1876
--S 1877 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            22         20          18          16           14           12
--R       4199x   + 51051x   + 285285x   + 969969x   + 2238390x   + 3703518x
--R     +
--R               10           8           6           4          2
--R       4526522x   + 4157010x  + 2909907x  + 1616615x  + 969969x  - 88179
--R  /
--R     88179x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1877
--S 1878 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R

--S 1879 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1879
)clear all
--S 1880 of 3139
t0:=(1+x^2)*(1+2*x^2+x^4)^5/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R        22      20      18       16       14       12       10       8       6
--R       x   + 11x   + 55x   + 165x   + 330x   + 462x   + 462x   + 330x  + 165x
--R     +
--R          4      2
--R       55x  + 11x  + 1
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1880
--S 1881 of 3139
r0:=(-1/2)/x^2+55/2*x^2+165/4*x^4+55*x^6+231/4*x^8+231/5*x^10+55/2*x^12+_
   165/14*x^14+55/16*x^16+11/18*x^18+1/20*x^20+11*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R             2             22        20         18         16          14
--R       55440x log(x) + 252x   + 3080x   + 17325x   + 59400x   + 138600x
--R     +
--R              12          10          8          6          4
--R       232848x   + 291060x   + 277200x  + 207900x  + 138600x  - 2520
--R  /
--R          2
--R     5040x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1881
--S 1882 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R             2             22        20         18         16          14
--R       55440x log(x) + 252x   + 3080x   + 17325x   + 59400x   + 138600x
--R     +
--R              12          10          8          6          4
--R       232848x   + 291060x   + 277200x  + 207900x  + 138600x  - 2520
--R  /
--R          2
--R     5040x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1882
--S 1883 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1883
--S 1884 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1884
)clear all
--S 1885 of 3139
t0:=(3+2*x^2)/(1-2*x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 3
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1885
--S 1886 of 3139
r0:=5/2*x/(1-x^2)+1/2*atanh(x)
--R
--R
--R          2
--R        (x  - 1)atanh(x) - 5x
--R   (2)  ---------------------

--R                 2
--R               2x  - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1886
--S 1887 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R          2                      2
--R        (x  - 1)log(x + 1) + (- x  + 1)log(x - 1) - 10x
--R   (3)  -----------------------------------------------
--R                              2
--R                            4x  - 4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1887
--S 1888 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        log(x + 1) - log(x - 1) - 2atanh(x)
--R   (4)  -----------------------------------
--R                         4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1888
--S 1889 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1889
)clear all
--S 1890 of 3139
t0:=x*(a+b*x^2)*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^p
--R
--R
--R            3         2 4         2    2 p
--R   (1)  (b x  + a x)(b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1890
--S 1891 of 3139
r0:=1/4*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^(1+p)/(b*(1+p))
--R
--R

--R          2 4         2    2 p + 1
--R        (b x  + 2a b x  + a )
--R   (2)  --------------------------
--R                 4b p + 4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1891
--S 1892 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                      2 4         2    2
--R          2 4         2    2   p log(b x  + 2a b x  + a )
--R        (b x  + 2a b x  + a )%e
--R   (3)  -------------------------------------------------
--R                            4b p + 4b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1892
--S 1893 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     2 4         2    2
--R         2 4         2    2   p log(b x  + 2a b x  + a )
--R       (b x  + 2a b x  + a )%e
--R     +
--R           2 4         2    2 p + 1
--R       - (b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R     4b p + 4b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1893
--S 1894 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                          2 4         2    2
--R         3         p log(b x  + 2a b x  + a )
--R     (b x  + a x)%e
--R   +
--R           3         2 4         2    2 p
--R     (- b x  - a x)(b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1894
)clear all

--S 1895 of 3139
t0:=x^3*(a+b*x^2)*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^p
--R
--R
--R            5      3   2 4         2    2 p
--R   (1)  (b x  + a x )(b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1895
--S 1896 of 3139
r0:=-1/4*a*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^(1+p)/(b^2*(1+p)*(3+2*p))+_
   1/2*x^2*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^(1+p)/(b*(3+2*p))
--R
--R
--R                     2       2 4         2    2 p + 1
--R        ((2b p + 2b)x  - a)(b x  + 2a b x  + a )
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                       2 2      2       2
--R                     8b p  + 20b p + 12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1896
--S 1897 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           3      3  6        2        2  4     2     2    3
--R       ((2b p + 2b )x  + (4a b p + 3a b )x  + 2a b p x  - a )
--R    *
--R                2 4         2    2
--R         p log(b x  + 2a b x  + a )
--R       %e
--R  /
--R       2 2      2       2
--R     8b p  + 20b p + 12b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1897
--S 1898 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             3      3  6        2        2  4     2     2    3
--R         ((2b p + 2b )x  + (4a b p + 3a b )x  + 2a b p x  - a )
--R      *
--R                  2 4         2    2
--R           p log(b x  + 2a b x  + a )

--R         %e
--R     +
--R                      2       2 4         2    2 p + 1
--R       ((- 2b p - 2b)x  + a)(b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R       2 2      2       2
--R     8b p  + 20b p + 12b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1898
--S 1899 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                                    2 4         2    2
--R           2      2  5                   3   p log(b x  + 2a b x  + a )
--R       ((2b p + 3b )x  + (2a b p + 3a b)x )%e
--R     +
--R             2 4         2    2 p + 1
--R       - x (b x  + 2a b x  + a )
--R     +
--R             2      2  5                    3    2    2 4         2    2 p
--R       ((- 2b p - 2b )x  + (- 2a b p - a b)x  + a x)(b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R     2b p + 3b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1899
)clear all
--S 1900 of 3139
t0:=x^5*(a+b*x^2)*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^p
--R
--R
--R            7      5   2 4         2    2 p
--R   (1)  (b x  + a x )(b x  + 2a b x  + a )
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1900
--S 1901 of 3139
r0:=1/4*a^2*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^(1+p)/(b^3*(1+p)*(2+p)*(3+2*p))-_
   1/2*a*x^2*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^(1+p)/(b^2*(2+p)*(3+2*p))+_
   1/4*x^4*(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)^(1+p)/(b*(2+p))
--R
--R
--R   (2)
--R       2 2     2      2  4                     2    2   2 4         2    2 p + 1
--R   ((2b p  + 5b p + 3b )x  + (- 2a b p - 2a b)x  + a )(b x  + 2a b x  + a )
--R   -----------------------------------------------------------------------------

--R                             3 3      3 2      3       3
--R                           8b p  + 36b p  + 52b p + 24b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1901
--S 1902 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R            4 2     4      4  8        3 2       3        3  6
--R         (2b p  + 5b p + 3b )x  + (4a b p  + 8a b p + 4a b )x
--R       +
--R            2 2 2    2 2   4     3     2    4
--R         (2a b p  + a b p)x  - 2a b p x  + a
--R    *
--R                2 4         2    2
--R         p log(b x  + 2a b x  + a )
--R       %e
--R  /
--R       3 3      3 2      3       3
--R     8b p  + 36b p  + 52b p + 24b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1902
--S 1903 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              4 2     4      4  8        3 2       3        3  6
--R           (2b p  + 5b p + 3b )x  + (4a b p  + 8a b p + 4a b )x
--R         +
--R              2 2 2    2 2   4     3     2    4
--R           (2a b p  + a b p)x  - 2a b p x  + a
--R      *
--R                  2 4         2    2
--R           p log(b x  + 2a b x  + a )
--R         %e
--R     +
--R               2 2     2      2  4                   2    2
--R         ((- 2b p  - 5b p - 3b )x  + (2a b p + 2a b)x  - a )
--R      *
--R           2 4         2    2 p + 1
--R         (b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R       3 3      3 2      3       3
--R     8b p  + 36b p  + 52b p + 24b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1903

--S 1904 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R             3 2     3      3  7        2 2       2        2  5
--R         ((2b p  + 7b p + 6b )x  + (2a b p  + 7a b p + 6a b )x )
--R      *
--R                  2 4         2    2
--R           p log(b x  + 2a b x  + a )
--R         %e
--R     +
--R                      3         2 4         2    2 p + 1
--R       ((- 2b p - 3b)x  + a x)(b x  + 2a b x  + a )
--R     +
--R                3 2     3      3  7          2 2       2       2  5
--R           (- 2b p  - 5b p - 3b )x  + (- 2a b p  - 3a b p - a b )x
--R         +
--R              2       2   3    3
--R           (2a b p + a b)x  - a x
--R      *
--R           2 4         2    2 p
--R         (b x  + 2a b x  + a )
--R  /
--R       2 2     2      2
--R     2b p  + 7b p + 6b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1904
)clear all
--S 1905 of 3139
t0:=(d-e*x^2)/(c*d^2/e^2+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                3 2      2
--R             - e x  + d e
--R   (1)  ----------------------
--R           2 4      2 2      2
--R        c e x  + b e x  + c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1905
--S 1906 of 3139
r0:=-1/2*e^(3/2)*log(d+e*x^2-x*sqrt(e)*sqrt(2*c*d-b*e)/sqrt(c))/(sqrt(c)*_
   sqrt(2*c*d-b*e))+1/2*e^(3/2)*log(d+e*x^2+x*sqrt(e)*sqrt(2*c*d-b*e)/_
   sqrt(c))/(sqrt(c)*sqrt(2*c*d-b*e))
--R
--R

--R   (2)
--R                  +------------+ +-+       2      +-+
--R         +-+    x\|- b e + 2c d \|e  + (e x  + d)\|c
--R       e\|e log(-------------------------------------)
--R                                  +-+
--R                                 \|c
--R     +
--R                      +------------+ +-+       2      +-+
--R           +-+    - x\|- b e + 2c d \|e  + (e x  + d)\|c
--R       - e\|e log(---------------------------------------)
--R                                     +-+
--R                                    \|c
--R  /
--R       +------------+ +-+
--R     2\|- b e + 2c d \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1906
--S 1907 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           +--------------+
--R           |        e
--R         e |- ------------
--R           |            2
--R          \|  b c e - 2c d
--R      *
--R         log
--R                            2     2     3                   2 2
--R                  ((- 2b c e  + 4c d e)x  + (- 2b c d e + 4c d )x)
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |        e
--R                   |- ------------
--R                   |            2
--R                  \|  b c e - 2c d
--R              +
--R                   2 4         2           2      2
--R                c e x  + (- b e  + 4c d e)x  + c d
--R           /
--R                 2 4      2 2      2
--R              c e x  + b e x  + c d
--R    /
--R       2
--R     ,
--R                                       +------------+
--R                                       |      e

--R                         (b e - 2c d)x |------------
--R      +------------+                   |          2
--R      |      e                        \|b c e - 2c d
--R    e |------------ atan(----------------------------)]
--R      |          2                    2
--R     \|b c e - 2c d                e x  + d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1907
--S 1908 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                    +------------+ +-+       2      +-+
--R           +-+    x\|- b e + 2c d \|e  + (e x  + d)\|c
--R       - e\|e log(-------------------------------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|c
--R     +
--R                          +--------------+
--R           +------------+ |        e       +-+
--R         e\|- b e + 2c d  |- ------------ \|c
--R                          |            2
--R                         \|  b c e - 2c d
--R      *
--R         log
--R                            2     2     3                   2 2
--R                  ((- 2b c e  + 4c d e)x  + (- 2b c d e + 4c d )x)
--R               *
--R                   +--------------+
--R                   |        e
--R                   |- ------------
--R                   |            2
--R                  \|  b c e - 2c d
--R              +
--R                   2 4         2           2      2
--R                c e x  + (- b e  + 4c d e)x  + c d
--R           /
--R                 2 4      2 2      2
--R              c e x  + b e x  + c d
--R     +
--R                    +------------+ +-+       2      +-+
--R         +-+    - x\|- b e + 2c d \|e  + (e x  + d)\|c
--R       e\|e log(---------------------------------------)
--R                                   +-+
--R                                  \|c
--R  /
--R       +------------+ +-+
--R     2\|- b e + 2c d \|c

--S 1909 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1909
--S 1910 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    +------------+ +-+       2      +-+
--R           +-+    x\|- b e + 2c d \|e  + (e x  + d)\|c
--R       - e\|e log(-------------------------------------)
--R                                    +-+
--R                                   \|c
--R     +
--R                    +------------+ +-+       2      +-+
--R         +-+    - x\|- b e + 2c d \|e  + (e x  + d)\|c
--R       e\|e log(---------------------------------------)
--R                                   +-+
--R                                  \|c
--R     +
--R                                                              +------------+
--R                                                              |      e
--R                                                (b e - 2c d)x |------------
--R                         +------------+                       |          2
--R          +------------+ |      e       +-+                  \|b c e - 2c d
--R       2e\|- b e + 2c d  |------------ \|c atan(----------------------------)
--R                         |          2                        2
--R                        \|b c e - 2c d                    e x  + d
--R  /
--R       +------------+ +-+
--R     2\|- b e + 2c d \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1910
--S 1911 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1911

--S 1912 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(c*d^2/e^2+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               3 2      2
--R              e x  + d e
--R   (1)  ----------------------
--R           2 4      2 2      2
--R        c e x  + b e x  + c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1912
--S 1913 of 3139
r0:=-e^(3/2)*atan((-2*x*sqrt(c)*sqrt(e)+sqrt(2*c*d-b*e))/sqrt(2*c*d+b*e))/_
   (sqrt(c)*sqrt(2*c*d+b*e))+e^(3/2)*atan((2*x*sqrt(c)*sqrt(e)+_
   sqrt(2*c*d-b*e))/sqrt(2*c*d+b*e))/(sqrt(c)*sqrt(2*c*d+b*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                    +-+ +-+    +------------+
--R         +-+     2x\|c \|e  + \|- b e + 2c d
--R       e\|e atan(----------------------------)
--R                          +----------+
--R                         \|b e + 2c d
--R     +
--R                    +-+ +-+    +------------+
--R         +-+     2x\|c \|e  - \|- b e + 2c d
--R       e\|e atan(----------------------------)
--R                          +----------+
--R                         \|b e + 2c d
--R  /
--R      +-+ +----------+
--R     \|c \|b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1913
--S 1914 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           +--------------+
--R           |        e
--R         e |- ------------
--R           |            2
--R          \|  b c e + 2c d
--R      *

--R         log
--R                                                               +--------------+
--R                        2     2     3                   2 2    |        e
--R                ((2b c e  + 4c d e)x  + (- 2b c d e - 4c d )x) |- ------------
--R                                                               |            2
--R                                                              \|  b c e + 2c d
--R              +
--R                   2 4         2           2      2
--R                c e x  + (- b e  - 4c d e)x  + c d
--R           /
--R                 2 4      2 2      2
--R              c e x  + b e x  + c d
--R    /
--R       2
--R     ,
--R                                         +------------+
--R                                         |      e
--R                           (b e + 2c d)x |------------
--R        +------------+                   |          2
--R        |      e                        \|b c e + 2c d
--R    - e |------------ atan(----------------------------)]
--R        |          2                    2
--R       \|b c e + 2c d                e x  - d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1914
--S 1915 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +--------------+
--R           |        e       +-+ +----------+
--R         e |- ------------ \|c \|b e + 2c d
--R           |            2
--R          \|  b c e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                                               +--------------+
--R                        2     2     3                   2 2    |        e
--R                ((2b c e  + 4c d e)x  + (- 2b c d e - 4c d )x) |- ------------
--R                                                               |            2
--R                                                              \|  b c e + 2c d
--R              +
--R                   2 4         2           2      2
--R                c e x  + (- b e  - 4c d e)x  + c d
--R           /
--R                 2 4      2 2      2
--R              c e x  + b e x  + c d
--R     +

--R                       +-+ +-+    +------------+
--R            +-+     2x\|c \|e  + \|- b e + 2c d
--R       - 2e\|e atan(----------------------------)
--R                             +----------+
--R                            \|b e + 2c d
--R     +
--R                       +-+ +-+    +------------+
--R            +-+     2x\|c \|e  - \|- b e + 2c d
--R       - 2e\|e atan(----------------------------)
--R                             +----------+
--R                            \|b e + 2c d
--R  /
--R       +-+ +----------+
--R     2\|c \|b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1915
--S 1916 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1916
--S 1917 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                             +------------+
--R                                                             |      e
--R                                               (b e + 2c d)x |------------
--R           +------------+                                    |          2
--R           |      e       +-+ +----------+                  \|b c e + 2c d
--R       - e |------------ \|c \|b e + 2c d atan(----------------------------)
--R           |          2                                     2
--R          \|b c e + 2c d                                 e x  - d
--R     +
--R                      +-+ +-+    +------------+
--R           +-+     2x\|c \|e  + \|- b e + 2c d
--R       - e\|e atan(----------------------------)
--R                            +----------+
--R                           \|b e + 2c d
--R     +
--R                      +-+ +-+    +------------+
--R           +-+     2x\|c \|e  - \|- b e + 2c d
--R       - e\|e atan(----------------------------)
--R                            +----------+
--R                           \|b e + 2c d

--R  /
--R      +-+ +----------+
--R     \|c \|b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1917
--S 1918 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1918
)clear all
--S 1919 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(b*x^2+c*(d^2/e^2+x^4))
--R
--R
--R               3 2      2
--R              e x  + d e
--R   (1)  ----------------------
--R           2 4      2 2      2
--R        c e x  + b e x  + c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1919
--S 1920 of 3139
r0:=-e^(3/2)*atan((-2*x*sqrt(c)*sqrt(e)+sqrt(2*c*d-b*e))/sqrt(2*c*d+b*e))/_
   (sqrt(c)*sqrt(2*c*d+b*e))+e^(3/2)*atan((2*x*sqrt(c)*sqrt(e)+_
   sqrt(2*c*d-b*e))/sqrt(2*c*d+b*e))/(sqrt(c)*sqrt(2*c*d+b*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                    +-+ +-+    +------------+
--R         +-+     2x\|c \|e  + \|- b e + 2c d
--R       e\|e atan(----------------------------)
--R                          +----------+
--R                         \|b e + 2c d
--R     +
--R                    +-+ +-+    +------------+
--R         +-+     2x\|c \|e  - \|- b e + 2c d
--R       e\|e atan(----------------------------)
--R                          +----------+
--R                         \|b e + 2c d
--R  /
--R      +-+ +----------+
--R     \|c \|b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1920
--S 1921 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           +--------------+
--R           |        e
--R         e |- ------------
--R           |            2
--R          \|  b c e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                                               +--------------+
--R                        2     2     3                   2 2    |        e
--R                ((2b c e  + 4c d e)x  + (- 2b c d e - 4c d )x) |- ------------
--R                                                               |            2
--R                                                              \|  b c e + 2c d
--R              +
--R                   2 4         2           2      2
--R                c e x  + (- b e  - 4c d e)x  + c d
--R           /
--R                 2 4      2 2      2
--R              c e x  + b e x  + c d
--R    /
--R       2
--R     ,
--R                                         +------------+
--R                                         |      e
--R                           (b e + 2c d)x |------------
--R        +------------+                   |          2
--R        |      e                        \|b c e + 2c d
--R    - e |------------ atan(----------------------------)]
--R        |          2                    2
--R       \|b c e + 2c d                e x  - d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1921
--S 1922 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +--------------+
--R           |        e       +-+ +----------+
--R         e |- ------------ \|c \|b e + 2c d
--R           |            2
--R          \|  b c e + 2c d

--R      *
--R         log
--R                                                               +--------------+
--R                        2     2     3                   2 2    |        e
--R                ((2b c e  + 4c d e)x  + (- 2b c d e - 4c d )x) |- ------------
--R                                                               |            2
--R                                                              \|  b c e + 2c d
--R              +
--R                   2 4         2           2      2
--R                c e x  + (- b e  - 4c d e)x  + c d
--R           /
--R                 2 4      2 2      2
--R              c e x  + b e x  + c d
--R     +
--R                       +-+ +-+    +------------+
--R            +-+     2x\|c \|e  + \|- b e + 2c d
--R       - 2e\|e atan(----------------------------)
--R                             +----------+
--R                            \|b e + 2c d
--R     +
--R                       +-+ +-+    +------------+
--R            +-+     2x\|c \|e  - \|- b e + 2c d
--R       - 2e\|e atan(----------------------------)
--R                             +----------+
--R                            \|b e + 2c d
--R  /
--R       +-+ +----------+
--R     2\|c \|b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1922
--S 1923 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1923
--S 1924 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                             +------------+
--R                                                             |      e
--R                                               (b e + 2c d)x |------------
--R           +------------+                                    |          2
--R           |      e       +-+ +----------+                  \|b c e + 2c d
--R       - e |------------ \|c \|b e + 2c d atan(----------------------------)

--R           |          2                                     2
--R          \|b c e + 2c d                                 e x  - d
--R     +
--R                      +-+ +-+    +------------+
--R           +-+     2x\|c \|e  + \|- b e + 2c d
--R       - e\|e atan(----------------------------)
--R                            +----------+
--R                           \|b e + 2c d
--R     +
--R                      +-+ +-+    +------------+
--R           +-+     2x\|c \|e  - \|- b e + 2c d
--R       - e\|e atan(----------------------------)
--R                            +----------+
--R                           \|b e + 2c d
--R  /
--R      +-+ +----------+
--R     \|c \|b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1924
--S 1925 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1925
)clear all
--S 1926 of 3139
t0:=(a-b*x^2)/(a^2+(-1+2*a*b)*x^2+b^2*x^4)
--R
--R
--R                    2
--R               - b x  + a
--R   (1)  ------------------------
--R         2 4              2    2
--R        b x  + (2a b - 1)x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1926
--S 1927 of 3139
r0:=-atanh(-2*b*x+sqrt(1-4*a*b))+atanh(2*b*x+sqrt(1-4*a*b))
--R
--R
--R               +----------+                  +----------+
--R   (2)  atanh(\|- 4a b + 1  + 2b x) - atanh(\|- 4a b + 1  - 2b x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1927

--S 1928 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2                   2
--R        log(b x  + x + a) - log(b x  - x + a)
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1928
--S 1929 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                 +----------+                   +----------+
--R       - 2atanh(\|- 4a b + 1  + 2b x) + 2atanh(\|- 4a b + 1  - 2b x)
--R     +
--R              2                   2
--R       log(b x  + x + a) - log(b x  - x + a)
--R  /
--R     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1929
--S 1930 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1930
)clear all
--S 1931 of 3139
t0:=(a+b*x^2)/(a^2+(-1+2*a*b)*x^2+b^2*x^4)
--R
--R
--R                   2
--R                b x  + a
--R   (1)  ------------------------
--R         2 4              2    2
--R        b x  + (2a b - 1)x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1931
--S 1932 of 3139

r0:=atanh((1-2*b*x)/sqrt(1-4*a*b))/sqrt(1-4*a*b)-atanh((1+2*b*x)/_
   sqrt(1-4*a*b))/sqrt(1-4*a*b)
--R
--R
--R                   2b x + 1               2b x - 1
--R        - atanh(-------------) - atanh(-------------)
--R                 +----------+           +----------+
--R                \|- 4a b + 1           \|- 4a b + 1
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                         +----------+
--R                        \|- 4a b + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1932
--S 1933 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                2 4                2    2  +----------+        2       3
--R              (b x  + (- 6a b + 1)x  + a )\|- 4a b + 1  + (8a b  - 2b)x
--R            +
--R                   2
--R              (- 8a b + 2a)x
--R         /
--R             2 4              2    2
--R            b x  + (2a b - 1)x  + a
--R    /
--R         +----------+
--R       2\|- 4a b + 1
--R     ,
--R             +--------+          2 3
--R         b x\|4a b - 1          b x  + (3a b - 1)x
--R    atan(--------------) + atan(------------------)
--R            4a b - 1                 +--------+
--R                                   a\|4a b - 1
--R    -----------------------------------------------]
--R                       +--------+
--R                      \|4a b - 1
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1933
--S 1934 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       log

--R                2 4                2    2  +----------+        2       3
--R              (b x  + (- 6a b + 1)x  + a )\|- 4a b + 1  + (8a b  - 2b)x
--R            +
--R                   2
--R              (- 8a b + 2a)x
--R         /
--R             2 4              2    2
--R            b x  + (2a b - 1)x  + a
--R     +
--R                 2b x + 1                2b x - 1
--R       2atanh(-------------) + 2atanh(-------------)
--R               +----------+            +----------+
--R              \|- 4a b + 1            \|- 4a b + 1
--R  /
--R       +----------+
--R     2\|- 4a b + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1934
--S 1935 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1935
--S 1936 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R        +--------+         2b x + 1       +--------+         2b x - 1
--R       \|4a b - 1 atanh(-------------) + \|4a b - 1 atanh(-------------)
--R                         +----------+                      +----------+
--R                        \|- 4a b + 1                      \|- 4a b + 1
--R     +
--R                           +--------+                       2 3
--R      +----------+     b x\|4a b - 1      +----------+     b x  + (3a b - 1)x
--R     \|- 4a b + 1 atan(--------------) + \|- 4a b + 1 atan(------------------)
--R                          4a b - 1                              +--------+
--R                                                              a\|4a b - 1
--R  /
--R      +----------+ +--------+
--R     \|- 4a b + 1 \|4a b - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1936
--S 1937 of 3139
d0b:=D(m0b,x)

--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1937
)clear all
--S 1938 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1+b*x^2+x^4)
--R
--R
--R              2
--R           - x  + 1
--R   (1)  -------------
--R         4      2
--R        x  + b x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1938
--S 1939 of 3139
r0:=-1/2*log(1+x^2-x*sqrt(2-b))/sqrt(2-b)+1/2*log(1+x^2+x*sqrt(2-b))/sqrt(2-b)
--R
--R
--R              +-------+    2                +-------+    2
--R        log(x\|- b + 2  + x  + 1) - log(- x\|- b + 2  + x  + 1)
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                +-------+
--R                              2\|- b + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1939
--S 1940 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          4             2      +-------+              3
--R        (x  + (- b + 4)x  + 1)\|- b + 2  + (- 2b + 4)x  + (- 2b + 4)x
--R    log(-------------------------------------------------------------)
--R                                 4      2
--R                                x  + b x  + 1
--R   [------------------------------------------------------------------,
--R                                  +-------+
--R                                2\|- b + 2
--R             +-----+          3
--R           x\|b - 2          x  + (b - 1)x
--R    - atan(---------) + atan(-------------)
--R             b - 2               +-----+
--R                                \|b - 2

--R    ---------------------------------------]
--R                     +-----+
--R                    \|b - 2
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 1940
--S 1941 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               +-------+    2
--R       - log(x\|- b + 2  + x  + 1)
--R     +
--R             4             2      +-------+              3
--R           (x  + (- b + 4)x  + 1)\|- b + 2  + (- 2b + 4)x  + (- 2b + 4)x
--R       log(-------------------------------------------------------------)
--R                                    4      2
--R                                   x  + b x  + 1
--R     +
--R               +-------+    2
--R       log(- x\|- b + 2  + x  + 1)
--R  /
--R       +-------+
--R     2\|- b + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1941
--S 1942 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1942
--S 1943 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +-----+      +-------+    2         +-----+        +-------+    2
--R       - \|b - 2 log(x\|- b + 2  + x  + 1) + \|b - 2 log(- x\|- b + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                           +-----+                     3
--R           +-------+     x\|b - 2       +-------+     x  + (b - 1)x
--R       - 2\|- b + 2 atan(---------) + 2\|- b + 2 atan(-------------)
--R                           b - 2                          +-----+
--R                                                         \|b - 2
--R  /

--R       +-------+ +-----+
--R     2\|- b + 2 \|b - 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1943
--S 1944 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1944
)clear all
--S 1945 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1+5*x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          - x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  + 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1945
--S 1946 of 3139
r0:=-atan(x*sqrt(2/(5+sqrt(21))))/sqrt(3)+atan(x*sqrt(1/2*(5+sqrt(21))))/_
   sqrt(3)
--R
--R
--R               +---------+           +-----------+
--R               | +--+                |   +--+
--R             x\|\|21  + 5          x\|- \|21  + 5
--R        atan(-------------) - atan(---------------)
--R                   +-+                    +-+
--R                  \|2                    \|2
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                            \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1946
--S 1947 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +-+          3
--R               x\|3          x  + 4x

--R        - atan(-----) + atan(-------)
--R                 3              +-+
--R                               \|3
--R   (3)  -----------------------------
--R                      +-+
--R                     \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1947
--S 1948 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +---------+           +-----------+
--R            | +--+                |   +--+                +-+          3
--R          x\|\|21  + 5          x\|- \|21  + 5          x\|3          x  + 4x
--R   - atan(-------------) + atan(---------------) - atan(-----) + atan(-------)
--R                +-+                    +-+                3              +-+
--R               \|2                    \|2                               \|3
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                       \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1948
--S 1949 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                               +---------+
--R         2 +-+ +-+ +--+        2      +-+ +-+  | +--+
--R       (x \|2 \|3 \|21  + (- 5x  - 2)\|2 \|3 )\|\|21  + 5
--R     +
--R                                             +-----------+
--R         2 +-+ +-+ +--+      2      +-+ +-+  |   +--+           2
--R       (x \|2 \|3 \|21  + (5x  + 2)\|2 \|3 )\|- \|21  + 5  - 12x  + 12
--R  /
--R        4      2
--R     12x  + 60x  + 12
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1949
)clear all
--S 1950 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1+4*x^2+x^4)
--R
--R

--R             2
--R          - x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  + 4x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1950
--S 1951 of 3139
r0:=atan(x/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(2)-atan(x/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(2)
--R
--R
--R                          +--------+                      +----------+
--R                +-+       | +-+                 +-+       |   +-+
--R        atan((x\|3  - 2x)\|\|3  + 2 ) + atan((x\|3  + 2x)\|- \|3  + 2 )
--R   (2)  ---------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1951
--S 1952 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 +-+          3
--R               x\|2          x  + 3x
--R        - atan(-----) + atan(-------)
--R                 2              +-+
--R                               \|2
--R   (3)  -----------------------------
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1952
--S 1953 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                           +--------+                      +----------+
--R                 +-+       | +-+                 +-+       |   +-+
--R       - atan((x\|3  - 2x)\|\|3  + 2 ) - atan((x\|3  + 2x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R                +-+          3
--R              x\|2          x  + 3x
--R       - atan(-----) + atan(-------)
--R                2              +-+
--R                              \|2

--R  /
--R      +-+
--R     \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1953
--S 1954 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                   +--------+
--R           +-+ +-+     2      +-+  | +-+
--R       (- \|2 \|3  + (x  + 2)\|2 )\|\|3  + 2
--R     +
--R                                     +----------+
--R           +-+ +-+       2      +-+  |   +-+          2
--R       (- \|2 \|3  + (- x  - 2)\|2 )\|- \|3  + 2  - 2x  + 2
--R  /
--R       4     2
--R     2x  + 8x  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1954
)clear all
--S 1955 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1+3*x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          - x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1955
--S 1956 of 3139
r0:=-atan(x*sqrt(2/(3+sqrt(5))))+atan(x*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))
--R
--R
--R               +--------+           +----------+
--R               | +-+                |   +-+
--R             x\|\|5  + 3          x\|- \|5  + 3
--R   (2)  atan(------------) - atan(--------------)
--R                  +-+                   +-+
--R                 \|2                   \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1956

--S 1957 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3
--R   (3)  atan(x  + 2x) - atan(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1957
--S 1958 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                 +--------+           +----------+
--R                 | +-+                |   +-+
--R               x\|\|5  + 3          x\|- \|5  + 3           3
--R   (4)  - atan(------------) + atan(--------------) + atan(x  + 2x) - atan(x)
--R                    +-+                   +-+
--R                   \|2                   \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1958
--S 1959 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                      +--------+
--R         2 +-+ +-+        2      +-+  | +-+
--R       (x \|2 \|5  + (- 3x  - 2)\|2 )\|\|5  + 3
--R     +
--R                                    +----------+
--R         2 +-+ +-+      2      +-+  |   +-+          2
--R       (x \|2 \|5  + (3x  + 2)\|2 )\|- \|5  + 3  - 4x  + 4
--R  /
--R       4      2
--R     4x  + 12x  + 4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1959
)clear all
--S 1960 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1+2*x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          - x  + 1
--R   (1)  ------------

--R         4     2
--R        x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1960
--S 1961 of 3139
r0:=x/(1+x^2)
--R
--R
--R           x
--R   (2)  ------
--R         2
--R        x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1961
--S 1962 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R           x
--R   (3)  ------
--R         2
--R        x  + 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1962
--S 1963 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1963
--S 1964 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1964
)clear all
--S 1965 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1+x^2+x^4)
--R
--R
--R             2

--R          - x  + 1
--R   (1)  -----------
--R         4    2
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1965
--S 1966 of 3139
r0:=-1/2*log(1-x+x^2)+1/2*log(1+x+x^2)
--R
--R
--R             2                 2
--R        log(x  + x + 1) - log(x  - x + 1)
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1966
--S 1967 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2                 2
--R        log(x  + x + 1) - log(x  - x + 1)
--R   (3)  ---------------------------------
--R                        2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1967
--S 1968 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1968
--S 1969 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1969
)clear all
--S 1970 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1+x^4)
--R

--R
--R           2
--R        - x  + 1
--R   (1)  --------
--R          4
--R         x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1970
--S 1971 of 3139
r0:=-1/2*log(1+x^2-x*sqrt(2))/sqrt(2)+1/2*log(1+x^2+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R              +-+    2                +-+    2
--R        log(x\|2  + x  + 1) - log(- x\|2  + x  + 1)
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1971
--S 1972 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4     2      +-+     3
--R            (x  + 4x  + 1)\|2  + 4x  + 4x
--R        log(-----------------------------)
--R                         4
--R                        x  + 1
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         +-+
--R                       2\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1972
--S 1973 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     4     2      +-+     3
--R               +-+    2            (x  + 4x  + 1)\|2  + 4x  + 4x
--R       - log(x\|2  + x  + 1) + log(-----------------------------)
--R                                                4
--R                                               x  + 1
--R     +
--R               +-+    2
--R       log(- x\|2  + x  + 1)
--R  /

--R       +-+
--R     2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1973
--S 1974 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1974
)clear all
--S 1975 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1-x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          - x  + 1
--R   (1)  -----------
--R         4    2
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1975
--S 1976 of 3139
r0:=-1/2*log(1+x^2-x*sqrt(3))/sqrt(3)+1/2*log(1+x^2+x*sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R              +-+    2                +-+    2
--R        log(x\|3  + x  + 1) - log(- x\|3  + x  + 1)
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                           2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1976
--S 1977 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4     2      +-+     3
--R            (x  + 5x  + 1)\|3  + 6x  + 6x
--R        log(-----------------------------)
--R                      4    2
--R                     x  - x  + 1
--R   (3)  ----------------------------------
--R                         +-+

--R                       2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1977
--S 1978 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     4     2      +-+     3
--R               +-+    2            (x  + 5x  + 1)\|3  + 6x  + 6x
--R       - log(x\|3  + x  + 1) + log(-----------------------------)
--R                                             4    2
--R                                            x  - x  + 1
--R     +
--R               +-+    2
--R       log(- x\|3  + x  + 1)
--R  /
--R       +-+
--R     2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1978
--S 1979 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1979
)clear all
--S 1980 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1-2*x^2+x^4)
--R
--R
--R             1
--R   (1)  - ------
--R           2
--R          x  - 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1980
--S 1981 of 3139
r0:=atanh(x)
--R
--R
--R   (2)  atanh(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1981
--S 1982 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        log(x + 1) - log(x - 1)
--R   (3)  -----------------------
--R                   2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1982
--S 1983 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R        log(x + 1) - log(x - 1) - 2atanh(x)
--R   (4)  -----------------------------------
--R                         2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1983
--S 1984 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1984
)clear all
--S 1985 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1-3*x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          - x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1985
--S 1986 of 3139
r0:=-atanh((1-2*x)/sqrt(5))/sqrt(5)+atanh((1+2*x)/sqrt(5))/sqrt(5)
--R
--R
--R                       +-+                   +-+
--R              (2x + 1)\|5           (2x - 1)\|5

--R        atanh(------------) + atanh(------------)
--R                    5                     5
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            +-+
--R                           \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1986
--S 1987 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4     2      +-+      3
--R            (x  + 7x  + 1)\|5  + 10x  + 10x
--R        log(-------------------------------)
--R                       4     2
--R                      x  - 3x  + 1
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          +-+
--R                        2\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1987
--S 1988 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4     2      +-+      3                          +-+
--R           (x  + 7x  + 1)\|5  + 10x  + 10x           (2x + 1)\|5
--R       log(-------------------------------) - 2atanh(------------)
--R                      4     2                              5
--R                     x  - 3x  + 1
--R     +
--R                         +-+
--R                (2x - 1)\|5
--R       - 2atanh(------------)
--R                      5
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1988
--S 1989 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 1989
)clear all
--S 1990 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1-4*x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          - x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 4x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1990
--S 1991 of 3139
r0:=atanh((1+x*sqrt(2))/sqrt(3))/sqrt(6)-atanh((-2*x+sqrt(2))/sqrt(6))/sqrt(6)
--R
--R
--R                  +-+       +-+             +-+      +-+
--R                (\|2  - 2x)\|6           (x\|2  + 1)\|3
--R        - atanh(---------------) + atanh(---------------)
--R                       6                        3
--R   (2)  -------------------------------------------------
--R                                +-+
--R                               \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1991
--S 1992 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4     2      +-+      3
--R            (x  + 8x  + 1)\|6  + 12x  + 12x
--R        log(-------------------------------)
--R                       4     2
--R                      x  - 4x  + 1
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          +-+
--R                        2\|6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1992
--S 1993 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R             4     2      +-+      3                   +-+       +-+
--R           (x  + 8x  + 1)\|6  + 12x  + 12x           (\|2  - 2x)\|6
--R       log(-------------------------------) + 2atanh(---------------)
--R                      4     2                               6
--R                     x  - 4x  + 1
--R     +
--R                   +-+      +-+
--R                (x\|2  + 1)\|3
--R       - 2atanh(---------------)
--R                       3
--R  /
--R       +-+
--R     2\|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1993
--S 1994 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R               5       +-+     4     2  +-+     5     3      +-+    6     4
--R           ((2x  - 2x)\|2  - 4x  - 4x )\|3  + (x  + 8x  + x)\|2  - x  - 7x
--R         +
--R             2
--R           7x  + 1
--R      *
--R          +-+
--R         \|6
--R     +
--R          6     4     2      +-+     5      3       +-+       4      2  +-+
--R       ((x  + 7x  - 7x  - 1)\|2  - 2x  - 16x  - 2x)\|3  + (12x  + 12x )\|2
--R     +
--R            5
--R       - 12x  + 12x
--R  /
--R        8     6      4     2      +-+      7      5      3
--R     (2x  + 8x  - 60x  + 8x  + 2)\|6  + 24x  - 72x  - 72x  + 24x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1994
)clear all
--S 1995 of 3139
t0:=(1-x^2)/(1-5*x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          - x  + 1
--R   (1)  ------------

--R         4     2
--R        x  - 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 1995
--S 1996 of 3139
r0:=-atanh((-2*x+sqrt(3))/sqrt(7))/sqrt(7)+atanh((2*x+sqrt(3))/sqrt(7))/sqrt(7)
--R
--R
--R                +-+       +-+            +-+       +-+
--R              (\|3  + 2x)\|7           (\|3  - 2x)\|7
--R        atanh(---------------) - atanh(---------------)
--R                     7                        7
--R   (2)  -----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1996
--S 1997 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4     2      +-+      3
--R            (x  + 9x  + 1)\|7  + 14x  + 14x
--R        log(-------------------------------)
--R                       4     2
--R                      x  - 5x  + 1
--R   (3)  ------------------------------------
--R                          +-+
--R                        2\|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 1997
--S 1998 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4     2      +-+      3                   +-+       +-+
--R           (x  + 9x  + 1)\|7  + 14x  + 14x           (\|3  + 2x)\|7
--R       log(-------------------------------) - 2atanh(---------------)
--R                      4     2                               7
--R                     x  - 5x  + 1
--R     +
--R                +-+       +-+
--R              (\|3  - 2x)\|7
--R       2atanh(---------------)
--R                     7
--R  /

--R       +-+
--R     2\|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1998
--S 1999 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 1999
)clear all
--S 2000 of 3139
t0:=(1-2*x^2)/(1-5*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R              2
--R          - 2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  - 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2000
--S 2001 of 3139
r0:=-1/6*log(1-2*x)-1/6*log(1-x)+1/6*log(1+x)+1/6*log(1+2*x)
--R
--R
--R        log(2x + 1) + log(x + 1) - log(- x + 1) - log(- 2x + 1)
--R   (2)  -------------------------------------------------------
--R                                   6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2001
--S 2002 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              2                   2
--R        log(2x  + 3x + 1) - log(2x  - 3x + 1)
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2002
--S 2003 of 3139
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R             2                   2
--R       log(2x  + 3x + 1) - log(2x  - 3x + 1) - log(2x + 1) - log(x + 1)
--R     +
--R       log(- x + 1) + log(- 2x + 1)
--R  /
--R     6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2003
--S 2004 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2004
)clear all
--S 2005 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1+b*x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R            x  + 1
--R   (1)  -------------
--R         4      2
--R        x  + b x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2005
--S 2006 of 3139
r0:=-atan((-2*x+sqrt(2-b))/sqrt(2+b))/sqrt(2+b)+_
   atan((2*x+sqrt(2-b))/sqrt(2+b))/sqrt(2+b)
--R
--R
--R              +-------+               +-------+
--R             \|- b + 2  + 2x         \|- b + 2  - 2x
--R        atan(---------------) - atan(---------------)
--R                  +-----+                 +-----+
--R                 \|b + 2                 \|b + 2
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                            +-----+
--R                           \|b + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2006

--S 2007 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          4             2      +-------+            3
--R        (x  + (- b - 4)x  + 1)\|- b - 2  + (2b + 4)x  + (- 2b - 4)x
--R    log(-----------------------------------------------------------)
--R                                4      2
--R                               x  + b x  + 1
--R   [----------------------------------------------------------------,
--R                                 +-------+
--R                               2\|- b - 2
--R           +-----+          3
--R         x\|b + 2          x  + (b + 1)x
--R    atan(---------) + atan(-------------)
--R           b + 2               +-----+
--R                              \|b + 2
--R    -------------------------------------]
--R                    +-----+
--R                   \|b + 2
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2007
--S 2008 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     4             2      +-------+            3
--R        +-----+    (x  + (- b - 4)x  + 1)\|- b - 2  + (2b + 4)x  + (- 2b - 4)x
--R       \|b + 2 log(-----------------------------------------------------------)
--R                                           4      2
--R                                          x  + b x  + 1
--R     +
--R                          +-------+                          +-------+
--R           +-------+     \|- b + 2  + 2x      +-------+     \|- b + 2  - 2x
--R       - 2\|- b - 2 atan(---------------) + 2\|- b - 2 atan(---------------)
--R                              +-----+                            +-----+
--R                             \|b + 2                            \|b + 2
--R  /
--R       +-------+ +-----+
--R     2\|- b - 2 \|b + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2008
--S 2009 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--S 2010 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R              +-----+          +-------+               +-------+
--R            x\|b + 2          \|- b + 2  + 2x         \|- b + 2  - 2x
--R       atan(---------) - atan(---------------) + atan(---------------)
--R              b + 2                +-----+                 +-----+
--R                                  \|b + 2                 \|b + 2
--R     +
--R             3
--R            x  + (b + 1)x
--R       atan(-------------)
--R                +-----+
--R               \|b + 2
--R  /
--R      +-----+
--R     \|b + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2010
--S 2011 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2011
)clear all
--S 2012 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1+5*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  + 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2012
--S 2013 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2/(5+sqrt(21))))/sqrt(7)+atan(x*sqrt(1/2*(5+sqrt(21))))/sqrt(7)

--R
--R
--R               +---------+           +-----------+
--R               | +--+                |   +--+
--R             x\|\|21  + 5          x\|- \|21  + 5
--R        atan(-------------) + atan(---------------)
--R                   +-+                    +-+
--R                  \|2                    \|2
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                            \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2013
--S 2014 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+          3
--R             x\|7          x  + 6x
--R        atan(-----) + atan(-------)
--R               7              +-+
--R                             \|7
--R   (3)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                    \|7
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2014
--S 2015 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +---------+           +-----------+
--R            | +--+                |   +--+                +-+          3
--R          x\|\|21  + 5          x\|- \|21  + 5          x\|7          x  + 6x
--R   - atan(-------------) - atan(---------------) + atan(-----) + atan(-------)
--R                +-+                    +-+                7              +-+
--R               \|2                    \|2                               \|7
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                       \|7
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2015
--S 2016 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)
--R                                               +---------+
--R         2 +-+ +-+ +--+        2      +-+ +-+  | +--+
--R       (x \|2 \|7 \|21  + (- 5x  - 2)\|2 \|7 )\|\|21  + 5
--R     +
--R                                                 +-----------+
--R           2 +-+ +-+ +--+        2      +-+ +-+  |   +--+           2
--R       (- x \|2 \|7 \|21  + (- 5x  - 2)\|2 \|7 )\|- \|21  + 5  + 28x  + 28
--R  /
--R        4       2
--R     28x  + 140x  + 28
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2016
)clear all
--S 2017 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1+4*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  + 4x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2017
--S 2018 of 3139
r0:=atan(x/sqrt(2-sqrt(3)))/sqrt(6)+atan(x/sqrt(2+sqrt(3)))/sqrt(6)
--R
--R
--R                            +--------+                      +----------+
--R                  +-+       | +-+                 +-+       |   +-+
--R        - atan((x\|3  - 2x)\|\|3  + 2 ) + atan((x\|3  + 2x)\|- \|3  + 2 )
--R   (2)  -----------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                       \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2018
--S 2019 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+          3
--R             x\|6          x  + 5x
--R        atan(-----) + atan(-------)
--R               6              +-+
--R                             \|6

--R   (3)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                    \|6
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2019
--S 2020 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +--------+                      +----------+
--R               +-+       | +-+                 +-+       |   +-+
--R       atan((x\|3  - 2x)\|\|3  + 2 ) - atan((x\|3  + 2x)\|- \|3  + 2 )
--R     +
--R              +-+          3
--R            x\|6          x  + 5x
--R       atan(-----) + atan(-------)
--R              6              +-+
--R                            \|6
--R  /
--R      +-+
--R     \|6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2020
--S 2021 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                       +--------+                         +----------+
--R     +-+    2      +-+ | +-+            +-+    2      +-+ |   +-+          2
--R   (\|3  - x  - 2)\|6 \|\|3  + 2  + (- \|3  - x  - 2)\|6 \|- \|3  + 2  + 6x  + 6
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                     4      2
--R                                   6x  + 24x  + 6
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2021
)clear all
--S 2022 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1+3*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2

--S 2023 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2/(3+sqrt(5))))/sqrt(5)+atan(x*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))/sqrt(5)
--R
--R
--R               +--------+           +----------+
--R               | +-+                |   +-+
--R             x\|\|5  + 3          x\|- \|5  + 3
--R        atan(------------) + atan(--------------)
--R                  +-+                   +-+
--R                 \|2                   \|2
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            +-+
--R                           \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2023
--S 2024 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+          3
--R             x\|5          x  + 4x
--R        atan(-----) + atan(-------)
--R               5              +-+
--R                             \|5
--R   (3)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                    \|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2024
--S 2025 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +--------+           +----------+
--R            | +-+                |   +-+                +-+          3
--R          x\|\|5  + 3          x\|- \|5  + 3          x\|5          x  + 4x
--R   - atan(------------) - atan(--------------) + atan(-----) + atan(-------)
--R               +-+                   +-+                5              +-+
--R              \|2                   \|2                               \|5
--R   -------------------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                      \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2025
--S 2026 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                       +--------+
--R             2      +-+ +-+     2 +-+  | +-+
--R       ((- 3x  - 2)\|2 \|5  + 5x \|2 )\|\|5  + 3
--R     +
--R                                       +----------+
--R             2      +-+ +-+     2 +-+  |   +-+           2
--R       ((- 3x  - 2)\|2 \|5  - 5x \|2 )\|- \|5  + 3  + 20x  + 20
--R  /
--R        4      2
--R     20x  + 60x  + 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2026
)clear all
--S 2027 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1+2*x^2+x^4)
--R
--R
--R           1
--R   (1)  ------
--R         2
--R        x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2027
--S 2028 of 3139
r0:=atan(x)
--R
--R
--R        %pi
--R   (2)  ---
--R         3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2028
--S 2029 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        %pi
--R   (3)  ---
--R         3

--S 2030 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2030
--S 2031 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2031
)clear all
--S 2032 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1+x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  -----------
--R         4    2
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2032
--S 2033 of 3139
r0:=-atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                      +-+                  +-+
--R             (2x + 1)\|3          (2x - 1)\|3
--R        atan(------------) + atan(------------)
--R                   3                    3
--R   (2)  ---------------------------------------
--R                           +-+
--R                          \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2033
--S 2034 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R               +-+          3
--R             x\|3          x  + 2x
--R        atan(-----) + atan(-------)
--R               3              +-+
--R                             \|3
--R   (3)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                    \|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2034
--S 2035 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                   +-+                  +-+           +-+          3
--R          (2x + 1)\|3          (2x - 1)\|3          x\|3          x  + 2x
--R   - atan(------------) - atan(------------) + atan(-----) + atan(-------)
--R                3                    3                3              +-+
--R                                                                    \|3
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                      +-+
--R                                     \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2035
--S 2036 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2036
)clear all
--S 2037 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1+x^4)
--R
--R
--R         2
--R        x  + 1
--R   (1)  ------
--R         4
--R        x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2037

--S 2038 of 3139
r0:=-atan(1-x*sqrt(2))/sqrt(2)+atan(1+x*sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R               +-+               +-+
--R        atan(x\|2  + 1) + atan(x\|2  - 1)
--R   (2)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                       \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2038
--S 2039 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               +-+          3
--R             x\|2          x  + x
--R        atan(-----) + atan(------)
--R               2             +-+
--R                            \|2
--R   (3)  --------------------------
--R                    +-+
--R                   \|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2039
--S 2040 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                                                     +-+          3
--R                 +-+               +-+             x\|2          x  + x
--R        - atan(x\|2  + 1) - atan(x\|2  - 1) + atan(-----) + atan(------)
--R                                                     2             +-+
--R                                                                  \|2
--R   (4)  ----------------------------------------------------------------
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2040
--S 2041 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2041

--S 2042 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1-x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  -----------
--R         4    2
--R        x  - x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2042
--S 2043 of 3139
r0:=-atan(-2*x+sqrt(3))+atan(2*x+sqrt(3))
--R
--R
--R              +-+               +-+
--R   (2)  atan(\|3  + 2x) - atan(\|3  - 2x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2043
--S 2044 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              3
--R   (3)  atan(x ) + atan(x)
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2044
--S 2045 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                +-+               +-+               3
--R   (4)  - atan(\|3  + 2x) + atan(\|3  - 2x) + atan(x ) + atan(x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2045
--S 2046 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2046
)clear all

--S 2047 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1-2*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2047
--S 2048 of 3139
r0:=x/(1-x^2)
--R
--R
--R             x
--R   (2)  - ------
--R           2
--R          x  - 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2048
--S 2049 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             x
--R   (3)  - ------
--R           2
--R          x  - 1
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2049
--S 2050 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2050
--S 2051 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2051

--S 2052 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1-3*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2052
--S 2053 of 3139
r0:=atanh(-2*x+sqrt(5))-atanh(2*x+sqrt(5))
--R
--R
--R                 +-+                +-+
--R   (2)  - atanh(\|5  + 2x) + atanh(\|5  - 2x)
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2053
--S 2054 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               2                 2
--R        - log(x  + x - 1) + log(x  - x - 1)
--R   (3)  -----------------------------------
--R                         2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2054
--S 2055 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2                 2                    +-+                 +-+
--R   - log(x  + x - 1) + log(x  - x - 1) + 2atanh(\|5  + 2x) - 2atanh(\|5  - 2x)
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2055
--S 2056 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2056
)clear all
--S 2057 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1-4*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 4x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2057
--S 2058 of 3139
r0a:=atanh(-x*sqrt(2)+sqrt(3))/sqrt(2)-atanh(x*sqrt(2)+sqrt(3))/sqrt(2)
--R
--R
--R                 +-+     +-+           +-+     +-+
--R        - atanh(\|3  + x\|2 ) + atanh(\|3  - x\|2 )
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                            \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2058
--S 2059 of 3139
r0b:=atanh((-2*x+sqrt(6))/sqrt(2))/sqrt(2)-atanh((2*x+sqrt(6))/sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R
--R                 +-+ +-+      +-+           +-+ +-+      +-+
--R                \|2 \|6  + 2x\|2           \|2 \|6  - 2x\|2
--R        - atanh(-----------------) + atanh(-----------------)
--R                        2                          2
--R   (3)  -----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                 \|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2059
--S 2060 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4      +-+     3

--R            (x  + 1)\|2  - 4x  + 4x
--R        log(-----------------------)
--R                   4     2
--R                  x  - 4x  + 1
--R   (4)  ----------------------------
--R                      +-+
--R                    2\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2060
--S 2061 of 3139
m0a:=a0-r0a
--R
--R
--R   (5)
--R         4      +-+     3
--R       (x  + 1)\|2  - 4x  + 4x            +-+     +-+            +-+     +-+
--R   log(-----------------------) + 2atanh(\|3  + x\|2 ) - 2atanh(\|3  - x\|2 )
--R              4     2
--R             x  - 4x  + 1
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                                        +-+
--R                                      2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2061
--S 2062 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (6)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2062
--S 2063 of 3139
m0b:=a0-r0b
--R
--R
--R   (7)
--R             4      +-+     3                 +-+ +-+      +-+
--R           (x  + 1)\|2  - 4x  + 4x           \|2 \|6  + 2x\|2
--R       log(-----------------------) + 2atanh(-----------------)
--R                  4     2                            2
--R                 x  - 4x  + 1
--R     +
--R                 +-+ +-+      +-+
--R                \|2 \|6  - 2x\|2
--R       - 2atanh(-----------------)
--R                        2
--R  /

--R       +-+
--R     2\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2063
--S 2064 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (8)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2064
)clear all
--S 2065 of 3139
t0:=(1+x^2)/(1-5*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 1
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2065
--S 2066 of 3139
r0:=atanh((-2*x+sqrt(7))/sqrt(3))/sqrt(3)-atanh((2*x+sqrt(7))/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R                 +-+ +-+      +-+           +-+ +-+      +-+
--R                \|3 \|7  + 2x\|3           \|3 \|7  - 2x\|3
--R        - atanh(-----------------) + atanh(-----------------)
--R                        3                          3
--R   (2)  -----------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                 \|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2066
--S 2067 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R              4    2      +-+     3
--R            (x  + x  + 1)\|3  - 6x  + 6x
--R        log(----------------------------)
--R                     4     2
--R                    x  - 5x  + 1

--R   (3)  ---------------------------------
--R                        +-+
--R                      2\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2067
--S 2068 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R             4    2      +-+     3                 +-+ +-+      +-+
--R           (x  + x  + 1)\|3  - 6x  + 6x           \|3 \|7  + 2x\|3
--R       log(----------------------------) + 2atanh(-----------------)
--R                    4     2                               3
--R                   x  - 5x  + 1
--R     +
--R                 +-+ +-+      +-+
--R                \|3 \|7  - 2x\|3
--R       - 2atanh(-----------------)
--R                        3
--R  /
--R       +-+
--R     2\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2068
--S 2069 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2069
)clear all
--S 2070 of 3139
t0:=(1+2*x^2)/(1+5*x^2+4*x^4)
--R
--R
--R             2
--R           2x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4     2
--R        4x  + 5x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2070
--S 2071 of 3139

r0:=1/3*atan(x)+1/3*atan(2*x)
--R
--R
--R        3atan(2x) + %pi
--R   (2)  ---------------
--R               9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2071
--S 2072 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R               3
--R             4x  + 7x         2x
--R        atan(--------) + atan(--)
--R                 3             3
--R   (3)  -------------------------
--R                    3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2072
--S 2073 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                3
--R              4x  + 7x                      2x
--R        3atan(--------) - 3atan(2x) + 3atan(--) - %pi
--R                  3                          3
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                              9
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2073
--S 2074 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R           1
--R   (5)  -------
--R          2
--R        3x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2074
)clear all
--S 2075 of 3139
t0:=x^m*(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^4

--R
--R
--R   (1)
--R          4 18       4         3  16                  3       2 2  14
--R       B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R     +
--R              3        2            2       3   12
--R       (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R     +
--R                       2  2        3          2        4  10
--R       ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R     +
--R            2 2           2        2         4         3  8
--R       (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R     +
--R              2        3           3       2 2  6
--R       ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            3        2 2       3   4        3       4  2      4
--R       (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a
--R  *
--R      m
--R     x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2075
--S 2076 of 3139
r0:=a^4*A*x^(1+m)/(1+m)+a^3*(4*A*b+a*B)*x^(3+m)/(3+m)+2*a^2*(3*A*b^2+_
   2*a*b*B+2*a*A*c)*x^(5+m)/(5+m)+2*a*(a*B*(3*b^2+2*a*c)+2*A*(b^3+3*a*b*c))*_
   x^(7+m)/(7+m)+(4*a*b*B*(b^2+3*a*c)+A*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2))*_
   x^(9+m)/(9+m)+(b^4*B+4*A*b^3*c+12*a*b^2*B*c+12*a*A*b*c^2+6*a^2*B*c^2)*_
   x^(11+m)/(11+m)+2*c*(2*b^3*B+3*A*b^2*c+6*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*_
   x^(13+m)/(13+m)+2*c^2*(3*b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^(15+m)/(15+m)+_
   c^3*(4*b*B+A*c)*x^(17+m)/(17+m)+B*c^4*x^(19+m)/(19+m)
--R
--R
--R   (2)
--R              4 9        4 8          4 7           4 6            4 5
--R           B c m  + 81B c m  + 2796B c m  + 53676B c m  + 626934B c m
--R         +
--R                     4 4              4 3              4 2              4
--R           4574934B c m  + 20570444B c m  + 53809164B c m  + 71697105B c m
--R         +
--R                      4
--R           34459425B c
--R      *
--R          m + 19
--R         x
--R     +
--R               4         3  9         4           3  8

--R           (A c  + 4B b c )m  + (83A c  + 332B b c )m
--R         +
--R                   4             3  7            4              3  6
--R           (2924A c  + 11696B b c )m  + (57092A c  + 228368B b c )m
--R         +
--R                     4               3  5              4                3  4
--R           (676214A c  + 2704856B b c )m  + (4991042A c  + 19964168B b c )m
--R         +
--R                       4                3  3
--R           (22646476A c  + 90585904B b c )m
--R         +
--R                       4                 3  2
--R           (59657508A c  + 238630032B b c )m
--R         +
--R                       4                 3                4                 3
--R           (79893585A c  + 319574340B b c )m + 38513475A c  + 154053900B b c
--R      *
--R          m + 17
--R         x
--R     +
--R                          3       2 2  9                      3         2 2  8
--R           ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )m  + ((340A b + 340B a)c  + 510B b c )m
--R         +
--R                                  3           2 2  7
--R           ((12240A b + 12240B a)c  + 18360B b c )m
--R         +
--R                                    3            2 2  6
--R           ((243600A b + 243600B a)c  + 365400B b c )m
--R         +
--R                                      3             2 2  5
--R           ((2933112A b + 2933112B a)c  + 4399668B b c )m
--R         +
--R                                        3              2 2  4
--R           ((21950040A b + 21950040B a)c  + 32925060B b c )m
--R         +
--R                                          3               2 2  3
--R           ((100726160A b + 100726160B a)c  + 151089240B b c )m
--R         +
--R                                          3               2 2  2
--R           ((267698000A b + 267698000B a)c  + 401547000B b c )m
--R         +
--R                                          3               2 2
--R           ((360814884A b + 360814884B a)c  + 541222326B b c )m
--R         +
--R                                         3               2 2
--R           (174594420A b + 174594420B a)c  + 261891630B b c
--R      *
--R          m + 15
--R         x
--R     +

--R                  3        2            2       3   9
--R           (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)m
--R         +
--R                    3          2              2         3   8
--R           (348A a c  + (522A b  + 1044B a b)c  + 348B b c)m
--R         +
--R                      3            2               2           3   7
--R           (12816A a c  + (19224A b  + 38448B a b)c  + 12816B b c)m
--R         +
--R                       3             2                2            3   6
--R           (260592A a c  + (390888A b  + 781776B a b)c  + 260592B b c)m
--R         +
--R                        3              2                 2             3   5
--R           (3199416A a c  + (4799124A b  + 9598248B a b)c  + 3199416B b c)m
--R         +
--R                         3               2                  2              3   4
--R           (24354312A a c  + (36531468A b  + 73062936B a b)c  + 24354312B b c)m
--R         +
--R                             3                2                   2
--R               113370704A a c  + (170056056A b  + 340112112B a b)c
--R             +
--R                           3
--R               113370704B b c
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                             3                2                   2
--R               304771248A a c  + (457156872A b  + 914313744B a b)c
--R             +
--R                           3
--R               304771248B b c
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                             3                2                    2
--R               414258660A a c  + (621387990A b  + 1242775980B a b)c
--R             +
--R                           3
--R               414258660B b c
--R          *
--R             m
--R         +
--R                       3                2                   2               3
--R         201455100A a c  + (302182650A b  + 604365300B a b)c  + 201455100B b c
--R      *
--R          m + 13
--R         x
--R     +

--R                           2  2        3          2        4  9
--R           ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )m
--R         +
--R                               2  2          3            2          4  8
--R           ((1068A a b + 534B a )c  + (356A b  + 1068B a b )c + 89B b )m
--R         +
--R                                       2  2            3             2
--R                 (40272A a b + 20136B a )c  + (13424A b  + 40272B a b )c
--R               +
--R                        4
--R                 3356B b
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                                       2  2             3              2
--R               (838608A a b + 419304B a )c  + (279536A b  + 838608B a b )c
--R             +
--R                       4
--R               69884B b
--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                                          2  2              3                2
--R               (10536648A a b + 5268324B a )c  + (3512216A b  + 10536648B a b )c
--R             +
--R                        4
--R               878054B b
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                                           2  2
--R               (81937032A a b + 40968516B a )c
--R             +
--R                           3                2               4
--R               (27312344A b  + 81937032B a b )c + 6828086B b
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                                             2  2
--R               (388622928A a b + 194311464B a )c
--R             +
--R                            3                 2                4
--R               (129540976A b  + 388622928B a b )c + 32385244B b
--R          *
--R              3
--R             m

--R         +
--R                                              2  2
--R               (1060918992A a b + 530459496B a )c
--R             +
--R                            3                  2                4
--R               (353639664A b  + 1060918992B a b )c + 88409916B b
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                                              2  2
--R               (1458745740A a b + 729372870B a )c
--R             +
--R                            3                  2                 4
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--R          *
--R             m
--R         +
--R                                         2  2
--R           (714249900A a b + 357124950B a )c
--R         +
--R                        3                 2                4
--R           (238083300A b  + 714249900B a b )c + 59520825B b
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                2 2           2        2         4         3  9
--R           (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )m
--R         +
--R                  2 2             2          2           4           3  8
--R           (546A a c  + (1092A a b  + 1092B a b)c + 91A b  + 364B a b )m
--R         +
--R                         2 2              2           2             4
--R                 21096A a c  + (42192A a b  + 42192B a b)c + 3516A b
--R               +
--R                           3
--R                 14064B a b
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                        2 2               2            2              4
--R               450936A a c  + (901872A a b  + 901872B a b)c + 75156A b
--R             +
--R                          3
--R               300624B a b
--R          *
--R              6
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--R         +
--R                         2 2                 2              2               4
--R               5822244A a c  + (11644488A a b  + 11644488B a b)c + 970374A b
--R             +
--R                           3
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--R          *
--R              5
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--R         +
--R                          2 2                 2              2                4
--R               46519884A a c  + (93039768A a b  + 93039768B a b)c + 7753314A b
--R             +
--R                            3
--R               31013256B a b
--R          *
--R              4
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--R         +
--R                           2 2                  2               2
--R               226286184A a c  + (452572368A a b  + 452572368B a b)c
--R             +
--R                          4                 3
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--R          *
--R              3
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--R         +
--R                           2 2                   2                2
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--R             +
--R                           4                 3
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--R          *
--R              2
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--R         +
--R                           2 2                   2                2
--R               882637830A a c  + (1765275660A a b  + 1765275660B a b)c
--R             +
--R                           4                 3
--R               147106305A b  + 588425220B a b
--R          *
--R             m
--R         +
--R                       2 2                  2               2                 4
--R           436486050A a c  + (872972100A a b  + 872972100B a b)c + 72747675A b
--R         +
--R                         3
--R           290990700B a b

--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                  2        3           3       2 2  9
--R           ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )m
--R         +
--R                    2          3             3         2 2  8
--R           ((1116A a b + 372B a )c + 372A a b  + 558B a b )m
--R         +
--R                     2            3               3           2 2  7
--R           ((44208A a b + 14736B a )c + 14736A a b  + 22104B a b )m
--R         +
--R                      2             3                3            2 2  6
--R           ((972144A a b + 324048B a )c + 324048A a b  + 486072B a b )m
--R         +
--R                        2              3                 3             2 2  5
--R           ((12956328A a b + 4318776B a )c + 4318776A a b  + 6478164B a b )m
--R         +
--R                              2               3                  3
--R                 (107145864A a b + 35715288B a )c + 35715288A a b
--R               +
--R                            2 2
--R                 53572932B a b
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                            2                3                   3
--R               (539909232A a b + 179969744B a )c + 179969744A a b
--R             +
--R                           2 2
--R               269954616B a b
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                             2                3                   3
--R               (1556406576A a b + 518802192B a )c + 518802192A a b
--R             +
--R                           2 2
--R               778203288B a b
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                             2                3                   3
--R               (2234008620A a b + 744669540B a )c + 744669540A a b
--R             +
--R                            2 2

--R               1117004310B a b
--R          *
--R             m
--R         +
--R                       2                3                   3               2 2
--R         (1122392700A a b + 374130900B a )c + 374130900A a b  + 561196350B a b
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                3        2 2       3   9          3          2 2         3   8
--R           (4A a c + 6A a b  + 4B a b)m  + (380A a c + 570A a b  + 380B a b)m
--R         +
--R                    3            2 2           3   7
--R           (15440A a c + 23160A a b  + 15440B a b)m
--R         +
--R                     3             2 2            3   6
--R           (350000A a c + 525000A a b  + 350000B a b)m
--R         +
--R                      3              2 2             3   5
--R           (4837112A a c + 7255668A a b  + 4837112B a b)m
--R         +
--R                       3               2 2              3   4
--R           (41761160A a c + 62641740A a b  + 41761160B a b)m
--R         +
--R                        3                2 2               3   3
--R           (221170960A a c + 331756440A a b  + 221170960B a b)m
--R         +
--R                        3                 2 2               3   2
--R           (672735600A a c + 1009103400A a b  + 672735600B a b)m
--R         +
--R                         3                 2 2                3
--R           (1012606884A a c + 1518910326A a b  + 1012606884B a b)m
--R         +
--R                       3                2 2               3
--R           523783260A a c + 785674890A a b  + 523783260B a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                3       4  9          3         4  8            3           4  7
--R           (4A a b + B a )m  + (388A a b + 97B a )m  + (16176A a b + 4044B a )m
--R         +
--R                     3            4  6              3              4  5
--R           (378672A a b + 94668B a )m  + (5451096A a b + 1362774B a )m
--R         +
--R                       3               4  4                3               4  3
--R           (49593432A a b + 12398358B a )m  + (281196464A a b + 70299116B a )m
--R         +
--R                        3                4  2

--R           (935001008A a b + 233750252B a )m
--R         +
--R                         3                4                 3                4
--R           (1571281860A a b + 392820465B a )m + 872972100A a b + 218243025B a
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R              4 9        4 8          4 7            4 6             4 5
--R           A a m  + 99A a m  + 4236A a m  + 102564A a m  + 1544214A a m
--R         +
--R                      4 4              4 3               4 2               4
--R           14942466A a m  + 92551724A a m  + 352095876A a m  + 741975345A a m
--R         +
--R                       4
--R           654729075A a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        10       9        8          7           6            5             4
--R       m   + 100m  + 4335m  + 106800m  + 1646778m  + 16486680m  + 107494190m
--R     +
--R                 3              2
--R       444647600m  + 1094071221m  + 1396704420m + 654729075
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2076
--S 2077 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 9        4 8          4 7           4 6            4 5
--R             B c m  + 81B c m  + 2796B c m  + 53676B c m  + 626934B c m
--R           +
--R                       4 4              4 3              4 2              4
--R             4574934B c m  + 20570444B c m  + 53809164B c m  + 71697105B c m
--R           +
--R                        4
--R             34459425B c
--R        *
--R            19
--R           x
--R       +
--R                 4         3  9         4           3  8
--R             (A c  + 4B b c )m  + (83A c  + 332B b c )m
--R           +
--R                     4             3  7            4              3  6
--R             (2924A c  + 11696B b c )m  + (57092A c  + 228368B b c )m

--R           +
--R                       4               3  5              4                3  4
--R             (676214A c  + 2704856B b c )m  + (4991042A c  + 19964168B b c )m
--R           +
--R                         4                3  3
--R             (22646476A c  + 90585904B b c )m
--R           +
--R                         4                 3  2
--R             (59657508A c  + 238630032B b c )m
--R           +
--R                         4                 3                4                 3
--R             (79893585A c  + 319574340B b c )m + 38513475A c  + 154053900B b c
--R        *
--R            17
--R           x
--R       +
--R                            3       2 2  9                      3         2 2  8
--R             ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )m  + ((340A b + 340B a)c  + 510B b c )m
--R           +
--R                                    3           2 2  7
--R             ((12240A b + 12240B a)c  + 18360B b c )m
--R           +
--R                                      3            2 2  6
--R             ((243600A b + 243600B a)c  + 365400B b c )m
--R           +
--R                                        3             2 2  5
--R             ((2933112A b + 2933112B a)c  + 4399668B b c )m
--R           +
--R                                          3              2 2  4
--R             ((21950040A b + 21950040B a)c  + 32925060B b c )m
--R           +
--R                                            3               2 2  3
--R             ((100726160A b + 100726160B a)c  + 151089240B b c )m
--R           +
--R                                            3               2 2  2
--R             ((267698000A b + 267698000B a)c  + 401547000B b c )m
--R           +
--R                                            3               2 2
--R             ((360814884A b + 360814884B a)c  + 541222326B b c )m
--R           +
--R                                           3               2 2
--R             (174594420A b + 174594420B a)c  + 261891630B b c
--R        *
--R            15
--R           x
--R       +
--R                    3        2            2       3   9
--R             (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)m
--R           +
--R                      3          2              2         3   8

--R             (348A a c  + (522A b  + 1044B a b)c  + 348B b c)m
--R           +
--R                        3            2               2           3   7
--R             (12816A a c  + (19224A b  + 38448B a b)c  + 12816B b c)m
--R           +
--R                         3             2                2            3   6
--R             (260592A a c  + (390888A b  + 781776B a b)c  + 260592B b c)m
--R           +
--R                          3              2                 2             3   5
--R             (3199416A a c  + (4799124A b  + 9598248B a b)c  + 3199416B b c)m
--R           +
--R                                3               2                  2
--R                   24354312A a c  + (36531468A b  + 73062936B a b)c
--R                 +
--R                              3
--R                   24354312B b c
--R            *
--R                4
--R               m
--R           +
--R                               3                2                   2
--R                 113370704A a c  + (170056056A b  + 340112112B a b)c
--R               +
--R                             3
--R                 113370704B b c
--R            *
--R                3
--R               m
--R           +
--R                               3                2                   2
--R                 304771248A a c  + (457156872A b  + 914313744B a b)c
--R               +
--R                             3
--R                 304771248B b c
--R            *
--R                2
--R               m
--R           +
--R                               3                2                    2
--R                 414258660A a c  + (621387990A b  + 1242775980B a b)c
--R               +
--R                             3
--R                 414258660B b c
--R            *
--R               m
--R           +
--R                         3                2                   2               3
--R           201455100A a c  + (302182650A b  + 604365300B a b)c  + 201455100B b c
--R        *
--R            13

--R           x
--R       +
--R                             2  2        3          2        4  9
--R             ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )m
--R           +
--R                                 2  2          3            2          4  8
--R             ((1068A a b + 534B a )c  + (356A b  + 1068B a b )c + 89B b )m
--R           +
--R                                       2  2            3             2
--R                 (40272A a b + 20136B a )c  + (13424A b  + 40272B a b )c
--R               +
--R                        4
--R                 3356B b
--R            *
--R                7
--R               m
--R           +
--R                                         2  2             3              2
--R                 (838608A a b + 419304B a )c  + (279536A b  + 838608B a b )c
--R               +
--R                         4
--R                 69884B b
--R            *
--R                6
--R               m
--R           +
--R                                            2  2
--R                 (10536648A a b + 5268324B a )c
--R               +
--R                            3                2              4
--R                 (3512216A b  + 10536648B a b )c + 878054B b
--R            *
--R                5
--R               m
--R           +
--R                                             2  2
--R                 (81937032A a b + 40968516B a )c
--R               +
--R                             3                2               4
--R                 (27312344A b  + 81937032B a b )c + 6828086B b
--R            *
--R                4
--R               m
--R           +
--R                                               2  2
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--R               +
--R                              3                 2                4
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--R            *

--R                3
--R               m
--R           +
--R                                                2  2
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--R               +
--R                              3                  2                4
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--R            *
--R                2
--R               m
--R           +
--R                                                2  2
--R                 (1458745740A a b + 729372870B a )c
--R               +
--R                              3                  2                 4
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--R            *
--R               m
--R           +
--R                                           2  2
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--R           +
--R                          3                 2                4
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--R        *
--R            11
--R           x
--R       +
--R                  2 2           2        2         4         3  9
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--R           +
--R                    2 2             2          2           4           3  8
--R             (546A a c  + (1092A a b  + 1092B a b)c + 91A b  + 364B a b )m
--R           +
--R                         2 2              2           2             4
--R                 21096A a c  + (42192A a b  + 42192B a b)c + 3516A b
--R               +
--R                           3
--R                 14064B a b
--R            *
--R                7
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--R           +
--R                          2 2               2            2              4
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--R               +
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--R            *

--R                6
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--R           +
--R                           2 2                 2              2               4
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--R               +
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--R            *
--R                5
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--R           +
--R                            2 2                 2              2
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--R               +
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--R            *
--R                4
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--R            *
--R                3
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--R           +
--R                             2 2                   2                2
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--R               +
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--R                2
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--R                             2 2                   2                2
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--R            *
--R               m
--R           +
--R                         2 2                  2               2
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--R           +

--R                        4                 3
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--R        *
--R            9
--R           x
--R       +
--R                    2        3           3       2 2  9
--R             ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )m
--R           +
--R                      2          3             3         2 2  8
--R             ((1116A a b + 372B a )c + 372A a b  + 558B a b )m
--R           +
--R                       2            3               3           2 2  7
--R             ((44208A a b + 14736B a )c + 14736A a b  + 22104B a b )m
--R           +
--R                        2             3                3            2 2  6
--R             ((972144A a b + 324048B a )c + 324048A a b  + 486072B a b )m
--R           +
--R                          2              3                 3             2 2  5
--R             ((12956328A a b + 4318776B a )c + 4318776A a b  + 6478164B a b )m
--R           +
--R                              2               3                  3
--R                 (107145864A a b + 35715288B a )c + 35715288A a b
--R               +
--R                            2 2
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--R            *
--R                4
--R               m
--R           +
--R                              2                3                   3
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--R            *
--R                3
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--R           +
--R                               2                3                   3
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--R            *
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--R           +
--R                               2                3                   3
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--R               +
--R                              2 2
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--R            *
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--R           +
--R                           2                3                   3
--R             (1122392700A a b + 374130900B a )c + 374130900A a b
--R           +
--R                         2 2
--R             561196350B a b
--R        *
--R            7
--R           x
--R       +
--R                  3        2 2       3   9          3          2 2         3   8
--R             (4A a c + 6A a b  + 4B a b)m  + (380A a c + 570A a b  + 380B a b)m
--R           +
--R                      3            2 2           3   7
--R             (15440A a c + 23160A a b  + 15440B a b)m
--R           +
--R                       3             2 2            3   6
--R             (350000A a c + 525000A a b  + 350000B a b)m
--R           +
--R                        3              2 2             3   5
--R             (4837112A a c + 7255668A a b  + 4837112B a b)m
--R           +
--R                         3               2 2              3   4
--R             (41761160A a c + 62641740A a b  + 41761160B a b)m
--R           +
--R                          3                2 2               3   3
--R             (221170960A a c + 331756440A a b  + 221170960B a b)m
--R           +
--R                          3                 2 2               3   2
--R             (672735600A a c + 1009103400A a b  + 672735600B a b)m
--R           +
--R                           3                 2 2                3
--R             (1012606884A a c + 1518910326A a b  + 1012606884B a b)m
--R           +
--R                         3                2 2               3
--R             523783260A a c + 785674890A a b  + 523783260B a b
--R        *
--R            5
--R           x
--R       +
--R                  3       4  9          3         4  8
--R             (4A a b + B a )m  + (388A a b + 97B a )m
--R           +
--R                      3           4  7             3            4  6
--R             (16176A a b + 4044B a )m  + (378672A a b + 94668B a )m

--R           +
--R                        3              4  5               3               4  4
--R             (5451096A a b + 1362774B a )m  + (49593432A a b + 12398358B a )m
--R           +
--R                          3               4  3
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--R           +
--R                          3                4  2
--R             (935001008A a b + 233750252B a )m
--R           +
--R                         3                4                 3                4
--R           (1571281860A a b + 392820465B a )m + 872972100A a b + 218243025B a
--R        *
--R            3
--R           x
--R       +
--R                4 9        4 8          4 7            4 6             4 5
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--R           +
--R                        4 4              4 3               4 2               4
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--R           +
--R                         4
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--R        *
--R           x
--R    *
--R         m log(x)
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--R  /
--R        10       9        8          7           6            5             4
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2077
--S 2078 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  4 9        4 8          4 7           4 6            4 5
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--R             +
--R                          4

--R               34459425B c
--R          *
--R              19
--R             x
--R         +
--R                   4         3  9         4           3  8
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--R             +
--R                       4             3  7            4              3  6
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--R             +
--R                         4               3  5              4                3  4
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--R             +
--R                           4                3  3
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--R             +
--R                           4                 3  2
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--R             +
--R                         4                 3                4                 3
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--R          *
--R              17
--R             x
--R         +
--R                              3       2 2  9
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--R             +
--R                                  3         2 2  8
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--R             +
--R                                      3           2 2  7
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--R             +
--R                                        3            2 2  6
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--R             +
--R                                          3             2 2  5
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--R             +
--R                                            3              2 2  4
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--R             +
--R                                              3               2 2  3
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--R             +
--R                                              3               2 2  2
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--R             +

--R                                              3               2 2
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--R             +
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--R              15
--R             x
--R         +
--R                      3        2            2       3   9
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--R             +
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--R             +
--R                          3            2               2           3   7
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--R                            3              2                 2             3   5
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--R                                3               2                  2
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--R                 +
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--R              *
--R                  4
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--R             +
--R                                 3                2                   2
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--R                               3
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--R              *
--R                  3
--R                 m
--R             +
--R                                 3                2                   2
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--R                 +
--R                               3
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--R              *
--R                  2
--R                 m

--R             +
--R                                 3                2                    2
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--R                 +
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--R             +
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--R             +
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--R              13
--R             x
--R         +
--R                               2  2        3          2        4  9
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--R             +
--R                                   2  2          3            2          4  8
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--R             +
--R                                         2  2            3             2
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--R                 +
--R                          4
--R                   3356B b
--R              *
--R                  7
--R                 m
--R             +
--R                                           2  2             3              2
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--R                 +
--R                           4
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--R              *
--R                  6
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--R             +
--R                                              2  2
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--R                 +
--R                              3                2              4
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--R                  5
--R                 m

--R             +
--R                                               2  2
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--R                 +
--R                               3                2               4
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--R              *
--R                  4
--R                 m
--R             +
--R                                                 2  2
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--R                 +
--R                                3                 2                4
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--R              *
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--R             +
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--R                 +
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--R             +
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--R          *
--R              11
--R             x
--R         +
--R                    2 2           2        2         4         3  9
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--R             +
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--R               (546A a c  + (1092A a b  + 1092B a b)c + 91A b  + 364B a b )m

--R             +
--R                           2 2              2           2             4
--R                   21096A a c  + (42192A a b  + 42192B a b)c + 3516A b
--R                 +
--R                             3
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--R             +
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--R         +
--R                      2        3           3       2 2  9
--R               ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )m
--R             +
--R                        2          3             3         2 2  8
--R               ((1116A a b + 372B a )c + 372A a b  + 558B a b )m
--R             +
--R                         2            3               3           2 2  7
--R               ((44208A a b + 14736B a )c + 14736A a b  + 22104B a b )m
--R             +
--R                          2             3                3            2 2  6
--R               ((972144A a b + 324048B a )c + 324048A a b  + 486072B a b )m
--R             +
--R                                 2              3                 3
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--R                   +
--R                               2 2
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--R              *
--R                  5
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--R                                2               3                  3
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--R              *
--R                  4

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--R             +
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--R              *
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--R             +
--R                           2 2
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--R          *
--R              7
--R             x
--R         +
--R                    3        2 2       3   9
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--R             +
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--R             +
--R                        3            2 2           3   7
--R               (15440A a c + 23160A a b  + 15440B a b)m
--R             +
--R                         3             2 2            3   6
--R               (350000A a c + 525000A a b  + 350000B a b)m
--R             +
--R                          3              2 2             3   5

--R               (4837112A a c + 7255668A a b  + 4837112B a b)m
--R             +
--R                           3               2 2              3   4
--R               (41761160A a c + 62641740A a b  + 41761160B a b)m
--R             +
--R                            3                2 2               3   3
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--R             +
--R                            3                 2 2               3   2
--R               (672735600A a c + 1009103400A a b  + 672735600B a b)m
--R             +
--R                             3                 2 2                3
--R               (1012606884A a c + 1518910326A a b  + 1012606884B a b)m
--R             +
--R                           3                2 2               3
--R               523783260A a c + 785674890A a b  + 523783260B a b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                    3       4  9          3         4  8
--R               (4A a b + B a )m  + (388A a b + 97B a )m
--R             +
--R                        3           4  7             3            4  6
--R               (16176A a b + 4044B a )m  + (378672A a b + 94668B a )m
--R             +
--R                          3              4  5               3               4  4
--R               (5451096A a b + 1362774B a )m  + (49593432A a b + 12398358B a )m
--R             +
--R                            3               4  3
--R               (281196464A a b + 70299116B a )m
--R             +
--R                            3                4  2
--R               (935001008A a b + 233750252B a )m
--R             +
--R                           3                4                 3                4
--R             (1571281860A a b + 392820465B a )m + 872972100A a b + 218243025B a
--R          *
--R              3
--R             x
--R         +
--R                  4 9        4 8          4 7            4 6             4 5
--R               A a m  + 99A a m  + 4236A a m  + 102564A a m  + 1544214A a m
--R             +
--R                          4 4              4 3               4 2
--R               14942466A a m  + 92551724A a m  + 352095876A a m
--R             +
--R                           4                4
--R               741975345A a m + 654729075A a
--R          *

--R             x
--R      *
--R           m log(x)
--R         %e
--R     +
--R                4 9        4 8          4 7           4 6            4 5
--R           - B c m  - 81B c m  - 2796B c m  - 53676B c m  - 626934B c m
--R         +
--R                       4 4              4 3              4 2              4
--R           - 4574934B c m  - 20570444B c m  - 53809164B c m  - 71697105B c m
--R         +
--R                        4
--R           - 34459425B c
--R      *
--R          m + 19
--R         x
--R     +
--R                 4         3  9           4           3  8
--R           (- A c  - 4B b c )m  + (- 83A c  - 332B b c )m
--R         +
--R                     4             3  7              4              3  6
--R           (- 2924A c  - 11696B b c )m  + (- 57092A c  - 228368B b c )m
--R         +
--R                       4               3  5                4                3  4
--R           (- 676214A c  - 2704856B b c )m  + (- 4991042A c  - 19964168B b c )m
--R         +
--R                         4                3  3
--R           (- 22646476A c  - 90585904B b c )m
--R         +
--R                         4                 3  2
--R           (- 59657508A c  - 238630032B b c )m
--R         +
--R                         4                 3                4                 3
--R           (- 79893585A c  - 319574340B b c )m - 38513475A c  - 154053900B b c
--R      *
--R          m + 17
--R         x
--R     +
--R                            3       2 2  9
--R           ((- 4A b - 4B a)c  - 6B b c )m
--R         +
--R                                3         2 2  8
--R           ((- 340A b - 340B a)c  - 510B b c )m
--R         +
--R                                    3           2 2  7
--R           ((- 12240A b - 12240B a)c  - 18360B b c )m
--R         +
--R                                      3            2 2  6
--R           ((- 243600A b - 243600B a)c  - 365400B b c )m
--R         +

--R                                        3             2 2  5
--R           ((- 2933112A b - 2933112B a)c  - 4399668B b c )m
--R         +
--R                                          3              2 2  4
--R           ((- 21950040A b - 21950040B a)c  - 32925060B b c )m
--R         +
--R                                            3               2 2  3
--R           ((- 100726160A b - 100726160B a)c  - 151089240B b c )m
--R         +
--R                                            3               2 2  2
--R           ((- 267698000A b - 267698000B a)c  - 401547000B b c )m
--R         +
--R                                            3               2 2
--R           ((- 360814884A b - 360814884B a)c  - 541222326B b c )m
--R         +
--R                                           3               2 2
--R           (- 174594420A b - 174594420B a)c  - 261891630B b c
--R      *
--R          m + 15
--R         x
--R     +
--R                    3          2            2       3   9
--R           (- 4A a c  + (- 6A b  - 12B a b)c  - 4B b c)m
--R         +
--R                      3            2              2         3   8
--R           (- 348A a c  + (- 522A b  - 1044B a b)c  - 348B b c)m
--R         +
--R                        3              2               2           3   7
--R           (- 12816A a c  + (- 19224A b  - 38448B a b)c  - 12816B b c)m
--R         +
--R                         3               2                2            3   6
--R           (- 260592A a c  + (- 390888A b  - 781776B a b)c  - 260592B b c)m
--R         +
--R                          3                2                 2             3   5
--R           (- 3199416A a c  + (- 4799124A b  - 9598248B a b)c  - 3199416B b c)m
--R         +
--R                              3                 2                  2
--R               - 24354312A a c  + (- 36531468A b  - 73062936B a b)c
--R             +
--R                            3
--R               - 24354312B b c
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                               3                  2                   2
--R               - 113370704A a c  + (- 170056056A b  - 340112112B a b)c
--R             +
--R                             3
--R               - 113370704B b c

--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                               3                  2                   2
--R               - 304771248A a c  + (- 457156872A b  - 914313744B a b)c
--R             +
--R                             3
--R               - 304771248B b c
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                               3                  2                    2
--R               - 414258660A a c  + (- 621387990A b  - 1242775980B a b)c
--R             +
--R                             3
--R               - 414258660B b c
--R          *
--R             m
--R         +
--R                           3                  2                   2
--R           - 201455100A a c  + (- 302182650A b  - 604365300B a b)c
--R         +
--R                         3
--R           - 201455100B b c
--R      *
--R          m + 13
--R         x
--R     +
--R                             2  2          3          2        4  9
--R           ((- 12A a b - 6B a )c  + (- 4A b  - 12B a b )c - B b )m
--R         +
--R                                 2  2            3            2          4  8
--R           ((- 1068A a b - 534B a )c  + (- 356A b  - 1068B a b )c - 89B b )m
--R         +
--R                                       2  2              3             2
--R               (- 40272A a b - 20136B a )c  + (- 13424A b  - 40272B a b )c
--R             +
--R                        4
--R               - 3356B b
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                                         2  2               3              2
--R               (- 838608A a b - 419304B a )c  + (- 279536A b  - 838608B a b )c
--R             +
--R                         4
--R               - 69884B b

--R          *
--R              6
--R             m
--R         +
--R                                            2  2
--R               (- 10536648A a b - 5268324B a )c
--R             +
--R                            3                2              4
--R               (- 3512216A b  - 10536648B a b )c - 878054B b
--R          *
--R              5
--R             m
--R         +
--R                                             2  2
--R               (- 81937032A a b - 40968516B a )c
--R             +
--R                             3                2               4
--R               (- 27312344A b  - 81937032B a b )c - 6828086B b
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                                               2  2
--R               (- 388622928A a b - 194311464B a )c
--R             +
--R                              3                 2                4
--R               (- 129540976A b  - 388622928B a b )c - 32385244B b
--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                                                2  2
--R               (- 1060918992A a b - 530459496B a )c
--R             +
--R                              3                  2                4
--R               (- 353639664A b  - 1060918992B a b )c - 88409916B b
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                                                2  2
--R               (- 1458745740A a b - 729372870B a )c
--R             +
--R                              3                  2                 4
--R               (- 486248580A b  - 1458745740B a b )c - 121562145B b
--R          *
--R             m
--R         +
--R                                           2  2
--R           (- 714249900A a b - 357124950B a )c

--R         +
--R                          3                 2                4
--R           (- 238083300A b  - 714249900B a b )c - 59520825B b
--R      *
--R          m + 11
--R         x
--R     +
--R                  2 2             2        2         4         3  9
--R           (- 6A a c  + (- 12A a b  - 12B a b)c - A b  - 4B a b )m
--R         +
--R                    2 2               2          2           4           3  8
--R           (- 546A a c  + (- 1092A a b  - 1092B a b)c - 91A b  - 364B a b )m
--R         +
--R                         2 2                2           2             4
--R               - 21096A a c  + (- 42192A a b  - 42192B a b)c - 3516A b
--R             +
--R                           3
--R               - 14064B a b
--R          *
--R              7
--R             m
--R         +
--R                          2 2                 2            2              4
--R               - 450936A a c  + (- 901872A a b  - 901872B a b)c - 75156A b
--R             +
--R                            3
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--R          *
--R              6
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--R         +
--R                           2 2                   2              2
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--R             +
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--R          *
--R              5
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--R         +
--R                            2 2                   2              2
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--R             +
--R                           4                3
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--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                             2 2                    2               2

--R               - 226286184A a c  + (- 452572368A a b  - 452572368B a b)c
--R             +
--R                            4                 3
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--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                             2 2                     2                2
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--R             +
--R                             4                 3
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--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                             2 2                     2                2
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--R             +
--R                             4                 3
--R               - 147106305A b  - 588425220B a b
--R          *
--R             m
--R         +
--R                         2 2                    2               2
--R           - 436486050A a c  + (- 872972100A a b  - 872972100B a b)c
--R         +
--R                        4                 3
--R           - 72747675A b  - 290990700B a b
--R      *
--R          m + 9
--R         x
--R     +
--R                    2        3           3       2 2  9
--R           ((- 12A a b - 4B a )c - 4A a b  - 6B a b )m
--R         +
--R                      2          3             3         2 2  8
--R           ((- 1116A a b - 372B a )c - 372A a b  - 558B a b )m
--R         +
--R                       2            3               3           2 2  7
--R           ((- 44208A a b - 14736B a )c - 14736A a b  - 22104B a b )m
--R         +
--R                        2             3                3            2 2  6
--R           ((- 972144A a b - 324048B a )c - 324048A a b  - 486072B a b )m
--R         +
--R                          2              3                 3             2 2  5
--R           ((- 12956328A a b - 4318776B a )c - 4318776A a b  - 6478164B a b )m
--R         +
--R                              2               3                  3

--R               (- 107145864A a b - 35715288B a )c - 35715288A a b
--R             +
--R                            2 2
--R               - 53572932B a b
--R          *
--R              4
--R             m
--R         +
--R                              2                3                   3
--R               (- 539909232A a b - 179969744B a )c - 179969744A a b
--R             +
--R                             2 2
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--R          *
--R              3
--R             m
--R         +
--R                               2                3                   3
--R               (- 1556406576A a b - 518802192B a )c - 518802192A a b
--R             +
--R                             2 2
--R               - 778203288B a b
--R          *
--R              2
--R             m
--R         +
--R                               2                3                   3
--R               (- 2234008620A a b - 744669540B a )c - 744669540A a b
--R             +
--R                              2 2
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--R          *
--R             m
--R         +
--R                           2                3                   3
--R           (- 1122392700A a b - 374130900B a )c - 374130900A a b
--R         +
--R                         2 2
--R           - 561196350B a b
--R      *
--R          m + 7
--R         x
--R     +
--R                  3        2 2       3   9
--R           (- 4A a c - 6A a b  - 4B a b)m
--R         +
--R                    3          2 2         3   8
--R           (- 380A a c - 570A a b  - 380B a b)m
--R         +
--R                      3            2 2           3   7

--R           (- 15440A a c - 23160A a b  - 15440B a b)m
--R         +
--R                       3             2 2            3   6
--R           (- 350000A a c - 525000A a b  - 350000B a b)m
--R         +
--R                        3              2 2             3   5
--R           (- 4837112A a c - 7255668A a b  - 4837112B a b)m
--R         +
--R                         3               2 2              3   4
--R           (- 41761160A a c - 62641740A a b  - 41761160B a b)m
--R         +
--R                          3                2 2               3   3
--R           (- 221170960A a c - 331756440A a b  - 221170960B a b)m
--R         +
--R                          3                 2 2               3   2
--R           (- 672735600A a c - 1009103400A a b  - 672735600B a b)m
--R         +
--R                           3                 2 2                3
--R           (- 1012606884A a c - 1518910326A a b  - 1012606884B a b)m
--R         +
--R                         3                2 2               3
--R           - 523783260A a c - 785674890A a b  - 523783260B a b
--R      *
--R          m + 5
--R         x
--R     +
--R                  3       4  9            3         4  8
--R           (- 4A a b - B a )m  + (- 388A a b - 97B a )m
--R         +
--R                      3           4  7               3            4  6
--R           (- 16176A a b - 4044B a )m  + (- 378672A a b - 94668B a )m
--R         +
--R                        3              4  5                 3               4  4
--R           (- 5451096A a b - 1362774B a )m  + (- 49593432A a b - 12398358B a )m
--R         +
--R                          3               4  3
--R           (- 281196464A a b - 70299116B a )m
--R         +
--R                          3                4  2
--R           (- 935001008A a b - 233750252B a )m
--R         +
--R                         3                4                 3                4
--R         (- 1571281860A a b - 392820465B a )m - 872972100A a b - 218243025B a
--R      *
--R          m + 3
--R         x
--R     +
--R                4 9        4 8          4 7            4 6             4 5
--R           - A a m  - 99A a m  - 4236A a m  - 102564A a m  - 1544214A a m
--R         +

--R                        4 4              4 3               4 2               4
--R           - 14942466A a m  - 92551724A a m  - 352095876A a m  - 741975345A a m
--R         +
--R                         4
--R           - 654729075A a
--R      *
--R          m + 1
--R         x
--R  /
--R        10       9        8          7           6            5             4
--R       m   + 100m  + 4335m  + 106800m  + 1646778m  + 16486680m  + 107494190m
--R     +
--R                 3              2
--R       444647600m  + 1094071221m  + 1396704420m + 654729075
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2078
--S 2079 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R            4 18       4         3  16                  3       2 2  14
--R         B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R       +
--R                3        2            2       3   12
--R         (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R       +
--R                         2  2        3          2        4  10
--R         ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R       +
--R              2 2           2        2         4         3  8
--R         (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R       +
--R                2        3           3       2 2  6
--R         ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x
--R       +
--R              3        2 2       3   4        3       4  2      4
--R         (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a
--R    *
--R         m log(x)
--R       %e
--R   +
--R          4 m + 18         4         3  m + 16
--R     - B c x       + (- A c  - 4B b c )x
--R   +
--R                      3       2 2  m + 14
--R     ((- 4A b - 4B a)c  - 6B b c )x
--R   +
--R              3          2            2       3   m + 12

--R     (- 4A a c  + (- 6A b  - 12B a b)c  - 4B b c)x
--R   +
--R                       2  2          3          2        4  m + 10
--R     ((- 12A a b - 6B a )c  + (- 4A b  - 12B a b )c - B b )x
--R   +
--R            2 2             2        2         4         3  m + 8
--R     (- 6A a c  + (- 12A a b  - 12B a b)c - A b  - 4B a b )x
--R   +
--R              2        3           3       2 2  m + 6
--R     ((- 12A a b - 4B a )c - 4A a b  - 6B a b )x
--R   +
--R            3        2 2       3   m + 4          3       4  m + 2      4 m
--R     (- 4A a c - 6A a b  - 4B a b)x      + (- 4A a b - B a )x      - A a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2079
)clear all
--S 2080 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^4
--R
--R
--R   (1)
--R        4 21       4         3  19                  3       2 2  17
--R     B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R   +
--R            3        2            2       3   15
--R     (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R   +
--R                     2  2        3          2        4  13
--R     ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R   +
--R          2 2           2        2         4         3  11
--R     (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R   +
--R            2        3           3       2 2  9        3        2 2       3   7
--R     ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x  + (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x
--R   +
--R          3       4  5      4 3
--R     (4A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2080
--S 2081 of 3139
r0:=1/4*a^4*A*x^4+1/6*a^3*(4*A*b+a*B)*x^6+1/4*a^2*(3*A*b^2+2*a*b*B+2*a*A*c)*_
   x^8+1/5*a*(a*B*(3*b^2+2*a*c)+2*A*(b^3+3*a*b*c))*x^10+1/12*(4*a*b*B*(b^2+_
   3*a*c)+A*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2))*x^12+1/14*(b^4*B+4*A*b^3*c+_
   12*a*b^2*B*c+12*a*A*b*c^2+6*a^2*B*c^2)*x^14+1/8*c*(2*b^3*B+3*A*b^2*c+_
   6*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*x^16+1/9*c^2*(3*b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^18+_
   1/20*c^3*(4*b*B+A*c)*x^20+1/22*B*c^4*x^22

--R
--R
--R   (2)
--R      1    4 22     1    4   1      3  20     2       2      3   1    2 2  18
--R     -- B c x   + (-- A c  + - B b c )x   + ((- A b + - B a)c  + - B b c )x
--R     22            20        5                9       9          3
--R   +
--R      1      3    3    2   3        2   1    3   16
--R     (- A a c  + (- A b  + - B a b)c  + - B b c)x
--R      4           8        4            4
--R   +
--R       6         3    2  2    2    3   6      2      1    4  14
--R     ((- A a b + - B a )c  + (- A b  + - B a b )c + -- B b )x
--R       7         7            7        7            14
--R   +
--R      1    2 2         2      2       1    4   1      3  12
--R     (- A a c  + (A a b  + B a b)c + -- A b  + - B a b )x
--R      2                              12        3
--R   +
--R       6    2    2    3     2      3   3    2 2  10
--R     ((- A a b + - B a )c + - A a b  + - B a b )x
--R       5         5          5          5
--R   +
--R      1    3    3    2 2   1    3   8    2    3    1    4  6   1    4 4
--R     (- A a c + - A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      2         4          2             3         6           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2081
--S 2082 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    4 22     1    4   1      3  20     2       2      3   1    2 2  18
--R     -- B c x   + (-- A c  + - B b c )x   + ((- A b + - B a)c  + - B b c )x
--R     22            20        5                9       9          3
--R   +
--R      1      3    3    2   3        2   1    3   16
--R     (- A a c  + (- A b  + - B a b)c  + - B b c)x
--R      4           8        4            4
--R   +
--R       6         3    2  2    2    3   6      2      1    4  14
--R     ((- A a b + - B a )c  + (- A b  + - B a b )c + -- B b )x
--R       7         7            7        7            14
--R   +
--R      1    2 2         2      2       1    4   1      3  12
--R     (- A a c  + (A a b  + B a b)c + -- A b  + - B a b )x
--R      2                              12        3
--R   +

--R       6    2    2    3     2      3   3    2 2  10
--R     ((- A a b + - B a )c + - A a b  + - B a b )x
--R       5         5          5          5
--R   +
--R      1    3    3    2 2   1    3   8    2    3    1    4  6   1    4 4
--R     (- A a c + - A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      2         4          2             3         6           4
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2082
--S 2083 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2083
--S 2084 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2084
)clear all
--S 2085 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^4
--R
--R
--R   (1)
--R        4 20       4         3  18                  3       2 2  16
--R     B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R   +
--R            3        2            2       3   14
--R     (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R   +
--R                     2  2        3          2        4  12
--R     ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R   +
--R          2 2           2        2         4         3  10
--R     (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R   +
--R            2        3           3       2 2  8        3        2 2       3   6
--R     ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x  + (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x
--R   +
--R          3       4  4      4 2
--R     (4A a b + B a )x  + A a x

--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2085
--S 2086 of 3139
r0:=1/3*a^4*A*x^3+1/5*a^3*(4*A*b+a*B)*x^5+2/7*a^2*(3*A*b^2+2*a*b*B+2*a*A*c)*_
   x^7+2/9*a*(a*B*(3*b^2+2*a*c)+2*A*(b^3+3*a*b*c))*x^9+1/11*(4*a*b*B*(b^2+_
   3*a*c)+A*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2))*x^11+1/13*(b^4*B+4*A*b^3*c+_
   12*a*b^2*B*c+12*a*A*b*c^2+6*a^2*B*c^2)*x^13+2/15*c*(2*b^3*B+_
   3*A*b^2*c+6*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*x^15+2/17*c^2*(3*b^2*B+2*A*b*c+_
   2*a*B*c)*x^17+1/19*c^3*(4*b*B+A*c)*x^19+1/21*B*c^4*x^21
--R
--R
--R   (2)
--R      1    4 21     1    4    4      3  19
--R     -- B c x   + (-- A c  + -- B b c )x
--R     21            19        19
--R   +
--R        4        4      3    6    2 2  17
--R     ((-- A b + -- B a)c  + -- B b c )x
--R       17       17          17
--R   +
--R       4      3    2    2   4        2    4    3   15
--R     (-- A a c  + (- A b  + - B a b)c  + -- B b c)x
--R      15           5        5            15
--R   +
--R       12          6    2  2     4    3   12      2      1    4  13
--R     ((-- A a b + -- B a )c  + (-- A b  + -- B a b )c + -- B b )x
--R       13         13            13        13            13
--R   +
--R       6    2 2    12      2   12    2       1    4    4      3  11
--R     (-- A a c  + (-- A a b  + -- B a b)c + -- A b  + -- B a b )x
--R      11           11          11           11        11
--R   +
--R       4    2    4    3     4      3   2    2 2  9
--R     ((- A a b + - B a )c + - A a b  + - B a b )x
--R       3         9          9          3
--R   +
--R      4    3    6    2 2   4    3   7    4    3    1    4  5   1    4 3
--R     (- A a c + - A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      7         7          7             5         5           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2086
--S 2087 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    4 21     1    4    4      3  19
--R     -- B c x   + (-- A c  + -- B b c )x

--R     21            19        19
--R   +
--R        4        4      3    6    2 2  17
--R     ((-- A b + -- B a)c  + -- B b c )x
--R       17       17          17
--R   +
--R       4      3    2    2   4        2    4    3   15
--R     (-- A a c  + (- A b  + - B a b)c  + -- B b c)x
--R      15           5        5            15
--R   +
--R       12          6    2  2     4    3   12      2      1    4  13
--R     ((-- A a b + -- B a )c  + (-- A b  + -- B a b )c + -- B b )x
--R       13         13            13        13            13
--R   +
--R       6    2 2    12      2   12    2       1    4    4      3  11
--R     (-- A a c  + (-- A a b  + -- B a b)c + -- A b  + -- B a b )x
--R      11           11          11           11        11
--R   +
--R       4    2    4    3     4      3   2    2 2  9
--R     ((- A a b + - B a )c + - A a b  + - B a b )x
--R       3         9          9          3
--R   +
--R      4    3    6    2 2   4    3   7    4    3    1    4  5   1    4 3
--R     (- A a c + - A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + - A a x
--R      7         7          7             5         5           3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2087
--S 2088 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2088
--S 2089 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2089
)clear all
--S 2090 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^4
--R
--R

--R   (1)
--R        4 19       4         3  17                  3       2 2  15
--R     B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R   +
--R            3        2            2       3   13
--R     (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R   +
--R                     2  2        3          2        4  11
--R     ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R   +
--R          2 2           2        2         4         3  9
--R     (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R   +
--R            2        3           3       2 2  7        3        2 2       3   5
--R     ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x  + (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x
--R   +
--R          3       4  3      4
--R     (4A a b + B a )x  + A a x
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2090
--S 2091 of 3139
r0:=1/2*a^4*A*x^2+1/4*a^3*(4*A*b+a*B)*x^4+1/3*a^2*(3*A*b^2+2*a*b*B+2*a*A*c)*_
   x^6+1/4*a*(a*B*(3*b^2+2*a*c)+2*A*(b^3+3*a*b*c))*x^8+1/10*(4*a*b*B*_
   (b^2+3*a*c)+A*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2))*x^10+1/12*(b^4*B+4*A*b^3*c+_
   12*a*b^2*B*c+12*a*A*b*c^2+6*a^2*B*c^2)*x^12+1/7*c*(2*b^3*B+3*A*b^2*c+_
   6*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*x^14+1/8*c^2*(3*b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^16+_
   1/18*c^3*(4*b*B+A*c)*x^18+1/20*B*c^4*x^20
--R
--R
--R   (2)
--R      1    4 20     1    4   2      3  18     1       1      3   3    2 2  16
--R     -- B c x   + (-- A c  + - B b c )x   + ((- A b + - B a)c  + - B b c )x
--R     20            18        9                4       4          8
--R   +
--R      2      3    3    2   6        2   2    3   14
--R     (- A a c  + (- A b  + - B a b)c  + - B b c)x
--R      7           7        7            7
--R   +
--R               1    2  2    1    3        2      1    4  12
--R     ((A a b + - B a )c  + (- A b  + B a b )c + -- B b )x
--R               2            3                   12
--R   +
--R      3    2 2    6      2   6    2       1    4   2      3  10
--R     (- A a c  + (- A a b  + - B a b)c + -- A b  + - B a b )x
--R      5           5          5           10        5
--R   +
--R       3    2    1    3     1      3   3    2 2  8
--R     ((- A a b + - B a )c + - A a b  + - B a b )x
--R       2         2          2          4

--R   +
--R      2    3       2 2   2    3   6       3    1    4  4   1    4 2
--R     (- A a c + A a b  + - B a b)x  + (A a b + - B a )x  + - A a x
--R      3                  3                     4           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2091
--S 2092 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    4 20     1    4   2      3  18     1       1      3   3    2 2  16
--R     -- B c x   + (-- A c  + - B b c )x   + ((- A b + - B a)c  + - B b c )x
--R     20            18        9                4       4          8
--R   +
--R      2      3    3    2   6        2   2    3   14
--R     (- A a c  + (- A b  + - B a b)c  + - B b c)x
--R      7           7        7            7
--R   +
--R               1    2  2    1    3        2      1    4  12
--R     ((A a b + - B a )c  + (- A b  + B a b )c + -- B b )x
--R               2            3                   12
--R   +
--R      3    2 2    6      2   6    2       1    4   2      3  10
--R     (- A a c  + (- A a b  + - B a b)c + -- A b  + - B a b )x
--R      5           5          5           10        5
--R   +
--R       3    2    1    3     1      3   3    2 2  8
--R     ((- A a b + - B a )c + - A a b  + - B a b )x
--R       2         2          2          4
--R   +
--R      2    3       2 2   2    3   6       3    1    4  4   1    4 2
--R     (- A a c + A a b  + - B a b)x  + (A a b + - B a )x  + - A a x
--R      3                  3                     4           2
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2092
--S 2093 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2093
--S 2094 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R

--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2094
)clear all
--S 2095 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^4
--R
--R
--R   (1)
--R        4 18       4         3  16                  3       2 2  14
--R     B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R   +
--R            3        2            2       3   12
--R     (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R   +
--R                     2  2        3          2        4  10
--R     ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R   +
--R          2 2           2        2         4         3  8
--R     (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R   +
--R            2        3           3       2 2  6        3        2 2       3   4
--R     ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x  + (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x
--R   +
--R          3       4  2      4
--R     (4A a b + B a )x  + A a
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2095
--S 2096 of 3139
r0:=a^4*A*x+1/3*a^3*(4*A*b+a*B)*x^3+2/5*a^2*(3*A*b^2+2*a*b*B+2*a*A*c)*x^5+_
   2/7*a*(a*B*(3*b^2+2*a*c)+2*A*(b^3+3*a*b*c))*x^7+1/9*(4*a*b*B*(b^2+_
   3*a*c)+A*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2))*x^9+1/11*(b^4*B+4*A*b^3*c+_
   12*a*b^2*B*c+12*a*A*b*c^2+6*a^2*B*c^2)*x^11+2/13*c*(2*b^3*B+3*A*b^2*c+_
   6*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*x^13+2/15*c^2*(3*b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^15+_
   1/17*c^3*(4*b*B+A*c)*x^17+1/19*B*c^4*x^19
--R
--R
--R   (2)
--R      1    4 19     1    4    4      3  17      4        4      3   2    2 2  15
--R     -- B c x   + (-- A c  + -- B b c )x   + ((-- A b + -- B a)c  + - B b c )x
--R     19            17        17                15       15          5
--R   +
--R       4      3     6    2   12        2    4    3   13
--R     (-- A a c  + (-- A b  + -- B a b)c  + -- B b c)x
--R      13           13        13            13
--R   +
--R       12          6    2  2     4    3   12      2      1    4  11

--R     ((-- A a b + -- B a )c  + (-- A b  + -- B a b )c + -- B b )x
--R       11         11            11        11            11
--R   +
--R      2    2 2    4      2   4    2      1    4   4      3  9
--R     (- A a c  + (- A a b  + - B a b)c + - A b  + - B a b )x
--R      3           3          3           9        9
--R   +
--R       12    2    4    3     4      3   6    2 2  7
--R     ((-- A a b + - B a )c + - A a b  + - B a b )x
--R        7         7          7          7
--R   +
--R      4    3    6    2 2   4    3   5    4    3    1    4  3      4
--R     (- A a c + - A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + A a x
--R      5         5          5             3         3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2096
--S 2097 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    4 19     1    4    4      3  17      4        4      3   2    2 2  15
--R     -- B c x   + (-- A c  + -- B b c )x   + ((-- A b + -- B a)c  + - B b c )x
--R     19            17        17                15       15          5
--R   +
--R       4      3     6    2   12        2    4    3   13
--R     (-- A a c  + (-- A b  + -- B a b)c  + -- B b c)x
--R      13           13        13            13
--R   +
--R       12          6    2  2     4    3   12      2      1    4  11
--R     ((-- A a b + -- B a )c  + (-- A b  + -- B a b )c + -- B b )x
--R       11         11            11        11            11
--R   +
--R      2    2 2    4      2   4    2      1    4   4      3  9
--R     (- A a c  + (- A a b  + - B a b)c + - A b  + - B a b )x
--R      3           3          3           9        9
--R   +
--R       12    2    4    3     4      3   6    2 2  7
--R     ((-- A a b + - B a )c + - A a b  + - B a b )x
--R        7         7          7          7
--R   +
--R      4    3    6    2 2   4    3   5    4    3    1    4  3      4
--R     (- A a c + - A a b  + - B a b)x  + (- A a b + - B a )x  + A a x
--R      5         5          5             3         3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2097
--S 2098 of 3139
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2098
--S 2099 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2099
)clear all
--S 2100 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^4/x
--R
--R
--R   (1)
--R          4 18       4         3  16                  3       2 2  14
--R       B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R     +
--R              3        2            2       3   12
--R       (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R     +
--R                       2  2        3          2        4  10
--R       ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R     +
--R            2 2           2        2         4         3  8
--R       (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R     +
--R              2        3           3       2 2  6
--R       ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            3        2 2       3   4        3       4  2      4
--R       (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a
--R  /
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2100
--S 2101 of 3139
r0:=1/2*a^3*(4*A*b+a*B)*x^2+1/2*a^2*(3*A*b^2+2*a*b*B+2*a*A*c)*x^4+_
   1/3*a*(a*B*(3*b^2+2*a*c)+2*A*(b^3+3*a*b*c))*x^6+1/8*(4*a*b*B*(b^2+_
   3*a*c)+A*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2))*x^8+1/10*(b^4*B+4*A*b^3*c+_
   12*a*b^2*B*c+12*a*A*b*c^2+6*a^2*B*c^2)*x^10+1/6*c*(2*b^3*B+3*A*b^2*c+_
   6*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*x^12+1/7*c^2*(3*b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^14+_
   1/16*c^3*(4*b*B+A*c)*x^16+1/18*B*c^4*x^18+a^4*A*log(x)

--R
--R
--R   (2)
--R              4               4 18          4            3  16
--R       5040A a log(x) + 280B c x   + (315A c  + 1260B b c )x
--R     +
--R                            3          2 2  14
--R       ((1440A b + 1440B a)c  + 2160B b c )x
--R     +
--R                 3           2              2          3   12
--R       (1680A a c  + (2520A b  + 5040B a b)c  + 1680B b c)x
--R     +
--R                            2  2           3            2           4  10
--R       ((6048A a b + 3024B a )c  + (2016A b  + 6048B a b )c + 504B b )x
--R     +
--R               2 2             2          2            4            3  8
--R       (3780A a c  + (7560A a b  + 7560B a b)c + 630A b  + 2520B a b )x
--R     +
--R                 2           3              3          2 2  6
--R       ((10080A a b + 3360B a )c + 3360A a b  + 5040B a b )x
--R     +
--R               3           2 2          3   4            3           4  2
--R       (5040A a c + 7560A a b  + 5040B a b)x  + (10080A a b + 2520B a )x
--R  /
--R     5040
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2101
--S 2102 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              4               4 18          4            3  16
--R       5040A a log(x) + 280B c x   + (315A c  + 1260B b c )x
--R     +
--R                            3          2 2  14
--R       ((1440A b + 1440B a)c  + 2160B b c )x
--R     +
--R                 3           2              2          3   12
--R       (1680A a c  + (2520A b  + 5040B a b)c  + 1680B b c)x
--R     +
--R                            2  2           3            2           4  10
--R       ((6048A a b + 3024B a )c  + (2016A b  + 6048B a b )c + 504B b )x
--R     +
--R               2 2             2          2            4            3  8
--R       (3780A a c  + (7560A a b  + 7560B a b)c + 630A b  + 2520B a b )x
--R     +
--R                 2           3              3          2 2  6
--R       ((10080A a b + 3360B a )c + 3360A a b  + 5040B a b )x

--R     +
--R               3           2 2          3   4            3           4  2
--R       (5040A a c + 7560A a b  + 5040B a b)x  + (10080A a b + 2520B a )x
--R  /
--R     5040
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2102
--S 2103 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2103
--S 2104 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2104
)clear all
--S 2105 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^4/x^2
--R
--R
--R   (1)
--R          4 18       4         3  16                  3       2 2  14
--R       B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R     +
--R              3        2            2       3   12
--R       (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R     +
--R                       2  2        3          2        4  10
--R       ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R     +
--R            2 2           2        2         4         3  8
--R       (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R     +
--R              2        3           3       2 2  6
--R       ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            3        2 2       3   4        3       4  2      4
--R       (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a
--R  /
--R      2

--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2105
--S 2106 of 3139
r0:=-a^4*A/x+a^3*(4*A*b+a*B)*x+2/3*a^2*(3*A*b^2+2*a*b*B+2*a*A*c)*x^3+_
   2/5*a*(a*B*(3*b^2+2*a*c)+2*A*(b^3+3*a*b*c))*x^5+1/7*(4*a*b*B*(b^2+_
   3*a*c)+A*(b^4+12*a*b^2*c+6*a^2*c^2))*x^7+1/9*(b^4*B+4*A*b^3*c+_
   12*a*b^2*B*c+12*a*A*b*c^2+6*a^2*B*c^2)*x^9+2/11*c*(2*b^3*B+3*A*b^2*c+_
   6*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*x^11+2/13*c^2*(3*b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^13+_
   1/15*c^3*(4*b*B+A*c)*x^15+1/17*B*c^4*x^17
--R
--R
--R   (2)
--R               4 18            4              3  16
--R       45045B c x   + (51051A c  + 204204B b c )x
--R     +
--R                                3            2 2  14
--R       ((235620A b + 235620B a)c  + 353430B b c )x
--R     +
--R                   3             2                2            3   12
--R       (278460A a c  + (417690A b  + 835380B a b)c  + 278460B b c)x
--R     +
--R                                    2  2             3               2
--R           (1021020A a b + 510510B a )c  + (340340A b  + 1021020B a b )c
--R         +
--R                   4
--R           85085B b
--R      *
--R          10
--R         x
--R     +
--R                    2 2                2             2               4
--R           656370A a c  + (1312740A a b  + 1312740B a b)c + 109395A b
--R         +
--R                      3
--R           437580B a b
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                   2             3                3            2 2  6
--R       ((1837836A a b + 612612B a )c + 612612A a b  + 918918B a b )x
--R     +
--R                  3              2 2             3   4
--R       (1021020A a c + 1531530A a b  + 1021020B a b)x
--R     +
--R                  3             4  2            4
--R       (3063060A a b + 765765B a )x  - 765765A a
--R  /

--S 2107 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 18            4              3  16
--R       45045B c x   + (51051A c  + 204204B b c )x
--R     +
--R                                3            2 2  14
--R       ((235620A b + 235620B a)c  + 353430B b c )x
--R     +
--R                   3             2                2            3   12
--R       (278460A a c  + (417690A b  + 835380B a b)c  + 278460B b c)x
--R     +
--R                                    2  2             3               2
--R           (1021020A a b + 510510B a )c  + (340340A b  + 1021020B a b )c
--R         +
--R                   4
--R           85085B b
--R      *
--R          10
--R         x
--R     +
--R                    2 2                2             2               4
--R           656370A a c  + (1312740A a b  + 1312740B a b)c + 109395A b
--R         +
--R                      3
--R           437580B a b
--R      *
--R          8
--R         x
--R     +
--R                   2             3                3            2 2  6
--R       ((1837836A a b + 612612B a )c + 612612A a b  + 918918B a b )x
--R     +
--R                  3              2 2             3   4
--R       (1021020A a c + 1531530A a b  + 1021020B a b)x
--R     +
--R                  3             4  2            4
--R       (3063060A a b + 765765B a )x  - 765765A a
--R  /
--R     765765x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2107
--S 2108 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2108
--S 2109 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2109
)clear all
--S 2110 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^4/x^3
--R
--R
--R   (1)
--R          4 18       4         3  16                  3       2 2  14
--R       B c x   + (A c  + 4B b c )x   + ((4A b + 4B a)c  + 6B b c )x
--R     +
--R              3        2            2       3   12
--R       (4A a c  + (6A b  + 12B a b)c  + 4B b c)x
--R     +
--R                       2  2        3          2        4  10
--R       ((12A a b + 6B a )c  + (4A b  + 12B a b )c + B b )x
--R     +
--R            2 2           2        2         4         3  8
--R       (6A a c  + (12A a b  + 12B a b)c + A b  + 4B a b )x
--R     +
--R              2        3           3       2 2  6
--R       ((12A a b + 4B a )c + 4A a b  + 6B a b )x
--R     +
--R            3        2 2       3   4        3       4  2      4
--R       (4A a c + 6A a b  + 4B a b)x  + (4A a b + B a )x  + A a
--R  /
--R      3
--R     x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2110
--S 2111 of 3139
r0:=-1/2*a^4*A/x^2+a^2*(3*A*b^2+2*a*b*B+2*a*A*c)*x^2+1/2*a*(a*B*(3*b^2+_
   2*a*c)+2*A*(b^3+3*a*b*c))*x^4+1/6*(4*a*b*B*(b^2+3*a*c)+A*(b^4+12*a*b^2*c+_
   6*a^2*c^2))*x^6+1/8*(b^4*B+4*A*b^3*c+12*a*b^2*B*c+12*a*A*b*c^2+_
   6*a^2*B*c^2)*x^8+1/5*c*(2*b^3*B+3*A*b^2*c+6*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*x^10+_

   1/6*c^2*(3*b^2*B+2*A*b*c+2*a*B*c)*x^12+1/14*c^3*(4*b*B+A*c)*x^14+_
   1/16*B*c^4*x^16+a^3*(4*A*b+a*B)*log(x)
--R
--R
--R   (2)
--R               3           4  2               4 18          4           3  16
--R       (6720A a b + 1680B a )x log(x) + 105B c x   + (120A c  + 480B b c )x
--R     +
--R                          3         2 2  14
--R       ((560A b + 560B a)c  + 840B b c )x
--R     +
--R                3           2              2         3   12
--R       (672A a c  + (1008A b  + 2016B a b)c  + 672B b c)x
--R     +
--R                            2  2          3            2           4  10
--R       ((2520A a b + 1260B a )c  + (840A b  + 2520B a b )c + 210B b )x
--R     +
--R               2 2             2          2            4            3  8
--R       (1680A a c  + (3360A a b  + 3360B a b)c + 280A b  + 1120B a b )x
--R     +
--R                2           3              3          2 2  6
--R       ((5040A a b + 1680B a )c + 1680A a b  + 2520B a b )x
--R     +
--R               3           2 2          3   4         4
--R       (3360A a c + 5040A a b  + 3360B a b)x  - 840A a
--R  /
--R          2
--R     1680x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2111
--S 2112 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3           4  2               4 18          4           3  16
--R       (6720A a b + 1680B a )x log(x) + 105B c x   + (120A c  + 480B b c )x
--R     +
--R                          3         2 2  14
--R       ((560A b + 560B a)c  + 840B b c )x
--R     +
--R                3           2              2         3   12
--R       (672A a c  + (1008A b  + 2016B a b)c  + 672B b c)x
--R     +
--R                            2  2          3            2           4  10
--R       ((2520A a b + 1260B a )c  + (840A b  + 2520B a b )c + 210B b )x
--R     +
--R               2 2             2          2            4            3  8
--R       (1680A a c  + (3360A a b  + 3360B a b)c + 280A b  + 1120B a b )x

--R     +
--R                2           3              3          2 2  6
--R       ((5040A a b + 1680B a )c + 1680A a b  + 2520B a b )x
--R     +
--R               3           2 2          3   4         4
--R       (3360A a c + 5040A a b  + 3360B a b)x  - 840A a
--R  /
--R          2
--R     1680x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2112
--S 2113 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2113
--S 2114 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2114
)clear all
--S 2115 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             7      5
--R          B x  + A x
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2115
--S 2116 of 3139
r0:=-1/2*(b*B-A*c)*x^2/c^2+1/4*B*x^4/c+1/4*(b^2*B-A*b*c-a*B*c)*_
   log(a+b*x^2+c*x^4)/c^3+1/2*(b^3*B-A*b^2*c-3*a*b*B*c+2*a*A*c^2)*_
   atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                           2

--R              2          2                  3          2c x  + b
--R       (4A a c  + (- 2A b  - 6B a b)c + 2B b )atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |          2
--R                                                    \|- 4a c + b
--R     +
--R                                2        4      2           2 4
--R           ((- A b - B a)c + B b )log(c x  + b x  + a) + B c x
--R         +
--R                2           2
--R           (2A c  - 2B b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     4c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2116
--S 2117 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  2         2                 3
--R           (2A a c  + (- A b  - 3B a b)c + B b )
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                  2        4      2           2 4
--R             ((- A b - B a)c + B b )log(c x  + b x  + a) + B c x
--R           +
--R                  2           2
--R             (2A c  - 2B b c)x
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2

--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         3 |          2
--R       4c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                                 +---------+
--R                                                          2      |        2
--R                  2        2                  3      (2c x  + b)\|4a c - b
--R         (- 4A a c  + (2A b  + 6B a b)c - 2B b )atan(-----------------------)
--R                                                                    2
--R                                                            4a c - b
--R       +
--R                                  2        4      2           2 4
--R             ((- A b - B a)c + B b )log(c x  + b x  + a) + B c x
--R           +
--R                  2           2
--R             (2A c  - 2B b c)x
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         3 |        2
--R       4c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2117
--S 2118 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2         2                 3
--R         (2A a c  + (- A b  - 3B a b)c + B b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +

--R                                                           2
--R                2        2                  3          2c x  + b
--R       (- 4A a c  + (2A b  + 6B a b)c - 2B b )atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |          2
--R                                                    \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       3 |          2
--R     4c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2118
--S 2119 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2119
--S 2120 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                             +---------+             2
--R                2       2                 3  |        2          2c x  + b
--R       (- 2A a c  + (A b  + 3B a b)c - B b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                               +-----------+
--R                                                               |          2
--R                                                              \|- 4a c + b
--R     +
--R                                               +-----------+
--R                  2       2                 3  |          2
--R         (- 2A a c  + (A b  + 3B a b)c - B b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +---------+
--R                   2      |        2
--R              (2c x  + b)\|4a c - b
--R         atan(-----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R         +-----------+ +---------+
--R       3 |          2  |        2
--R     2c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2120

--S 2121 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2121
)clear all
--S 2122 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             5      3
--R          B x  + A x
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2122
--S 2123 of 3139
r0:=1/2*B*x^2/c-1/4*(b*B-A*c)*log(a+b*x^2+c*x^4)/c^2-1/2*(b^2*B-A*b*c-_
   2*a*B*c)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            2
--R                             2          2c x  + b
--R       ((2A b + 4B a)c - 2B b )atanh(--------------)
--R                                      +-----------+
--R                                      |          2
--R                                     \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                   +-----------+
--R                          4      2              2  |          2
--R       ((A c - B b)log(c x  + b x  + a) + 2B c x )\|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     4c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2123
--S 2124 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R   [
--R                               2
--R           ((A b + 2B a)c - B b )
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                                     +-----------+
--R                            4      2              2  |          2
--R         ((A c - B b)log(c x  + b x  + a) + 2B c x )\|- 4a c + b
--R    /
--R           +-----------+
--R         2 |          2
--R       4c \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                    +---------+
--R                                             2      |        2
--R                                 2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R         ((- 2A b - 4B a)c + 2B b )atan(-----------------------)
--R                                                       2
--R                                               4a c - b
--R       +
--R                                                     +---------+
--R                            4      2              2  |        2
--R         ((A c - B b)log(c x  + b x  + a) + 2B c x )\|4a c - b
--R    /
--R           +---------+
--R         2 |        2
--R       4c \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2124
--S 2125 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             2
--R         ((A b + 2B a)c - B b )
--R      *

--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                              2
--R                               2          2c x  + b
--R       ((- 2A b - 4B a)c + 2B b )atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     4c \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2125
--S 2126 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2126
--S 2127 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                +---------+             2
--R                             2  |        2          2c x  + b
--R       ((- A b - 2B a)c + B b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                  +-----------+
--R                                                  |          2
--R                                                 \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                              +---------+
--R                                +-----------+          2      |        2
--R                             2  |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       ((- A b - 2B a)c + B b )\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                                 2
--R                                                         4a c - b

--R  /
--R         +-----------+ +---------+
--R       2 |          2  |        2
--R     2c \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2127
--S 2128 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2128
)clear all
--S 2129 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R              3
--R           B x  + A x
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2129
--S 2130 of 3139
r0:=1/4*B*log(a+b*x^2+c*x^4)/c+1/2*(b*B-2*A*c)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(c*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                               2                                 +-----------+
--R                           2c x  + b               4      2      |          2
--R   (- 4A c + 2B b)atanh(--------------) + B log(c x  + b x  + a)\|- 4a c + b
--R                         +-----------+
--R                         |          2
--R                        \|- 4a c + b
--R   ---------------------------------------------------------------------------
--R                                    +-----------+
--R                                    |          2
--R                                 4c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2130
--S 2131 of 3139
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           (2A c - B b)
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                +-----------+
--R                  4      2      |          2
--R         B log(c x  + b x  + a)\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       4c\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                       +---------+
--R                                2      |        2
--R                           (2c x  + b)\|4a c - b
--R         (4A c - 2B b)atan(-----------------------)
--R                                          2
--R                                  4a c - b
--R       +
--R                                +---------+
--R                  4      2      |        2
--R         B log(c x  + b x  + a)\|4a c - b
--R    /
--R          +---------+
--R          |        2
--R       4c\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2131
--S 2132 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         (2A c - B b)

--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                 2
--R                             2c x  + b
--R       (4A c - 2B b)atanh(--------------)
--R                           +-----------+
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     4c\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2132
--S 2133 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2133
--S 2134 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    +---------+             2
--R                    |        2          2c x  + b
--R       (2A c - B b)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                      +-----------+
--R                                      |          2
--R                                     \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                    +-----------+          2      |        2
--R                    |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (2A c - B b)\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                     2

--R                                             4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R     2c\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2134
--S 2135 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2135
)clear all
--S 2136 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  -----------------
--R           5      3
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2136
--S 2137 of 3139
r0:=A*log(x)/a-1/4*A*log(a+b*x^2+c*x^4)/a+1/2*(A*b-2*a*B)*_
   atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                 2
--R                             2c x  + b
--R       (2A b - 4B a)atanh(--------------)
--R                           +-----------+
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R     +
--R                                              +-----------+
--R                   4      2                   |          2
--R       (- A log(c x  + b x  + a) + 4A log(x))\|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     4a\|- 4a c + b

--S 2138 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           (A b - 2B a)
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                                +-----------+
--R                     4      2                   |          2
--R         (- A log(c x  + b x  + a) + 4A log(x))\|- 4a c + b
--R    /
--R          +-----------+
--R          |          2
--R       4a\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                         +---------+
--R                                  2      |        2
--R                             (2c x  + b)\|4a c - b
--R         (- 2A b + 4B a)atan(-----------------------)
--R                                            2
--R                                    4a c - b
--R       +
--R                                                +---------+
--R                     4      2                   |        2
--R         (- A log(c x  + b x  + a) + 4A log(x))\|4a c - b
--R    /
--R          +---------+
--R          |        2
--R       4a\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2138
--S 2139 of 3139

m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         (A b - 2B a)
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                   2
--R                               2c x  + b
--R       (- 2A b + 4B a)atanh(--------------)
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R                            \|- 4a c + b
--R  /
--R        +-----------+
--R        |          2
--R     4a\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2139
--S 2140 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2140
--S 2141 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                      +---------+             2
--R                      |        2          2c x  + b
--R       (- A b + 2B a)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R     +

--R                                                    +---------+
--R                      +-----------+          2      |        2
--R                      |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (- A b + 2B a)\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                       2
--R                                               4a c - b
--R  /
--R        +-----------+ +---------+
--R        |          2  |        2
--R     2a\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2141
--S 2142 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2142
)clear all
--S 2143 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^3*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  ------------------
--R           7      5      3
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2143
--S 2144 of 3139
r0:=-1/2*A/(a*x^2)-(A*b-a*B)*log(x)/a^2+1/4*(A*b-a*B)*log(a+b*x^2+c*x^4)/a^2-_
   1/2*(A*b^2-a*b*B-2*a*A*c)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*_
   sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                                               2
--R                     2           2         2c x  + b
--R       (4A a c - 2A b  + 2B a b)x atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |          2
--R                                        \|- 4a c + b
--R     +
--R                      2       4      2                        2

--R         ((A b - B a)x log(c x  + b x  + a) + (- 4A b + 4B a)x log(x) - 2A a)
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R           +-----------+
--R       2 2 |          2
--R     4a x \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2144
--S 2145 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        2          2
--R           (2A a c - A b  + B a b)x
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                        2       4      2                        2
--R           ((A b - B a)x log(c x  + b x  + a) + (- 4A b + 4B a)x log(x) - 2A a)
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R             +-----------+
--R         2 2 |          2
--R       4a x \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                                       +---------+
--R                                                2      |        2
--R                         2           2     (2c x  + b)\|4a c - b
--R         (- 4A a c + 2A b  - 2B a b)x atan(-----------------------)
--R                                                          2
--R                                                  4a c - b

--R       +
--R                        2       4      2                        2
--R           ((A b - B a)x log(c x  + b x  + a) + (- 4A b + 4B a)x log(x) - 2A a)
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R             +---------+
--R         2 2 |        2
--R       4a x \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2145
--S 2146 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2
--R         (2A a c - A b  + B a b)
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                               2
--R                       2                   2c x  + b
--R       (- 4A a c + 2A b  - 2B a b)atanh(--------------)
--R                                         +-----------+
--R                                         |          2
--R                                        \|- 4a c + b
--R  /
--R         +-----------+
--R       2 |          2
--R     4a \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2146
--S 2147 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2147
--S 2148 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +---------+             2
--R                      2          |        2          2c x  + b
--R       (- 2A a c + A b  - B a b)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                               +---------+
--R                                 +-----------+          2      |        2
--R                      2          |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (- 2A a c + A b  - B a b)\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                                  2
--R                                                          4a c - b
--R  /
--R         +-----------+ +---------+
--R       2 |          2  |        2
--R     2a \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2148
--S 2149 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2149
)clear all
--S 2150 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             6      4
--R          B x  + A x
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 2150
--S 2151 of 3139
r0:=-(b*B-A*c)*x/c^2+1/3*B*x^3/c+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2*B-A*b*c-a*B*c+(-b^3*B+A*b^2*c+3*a*b*B*c-_
   2*a*A*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+_
   atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2*B-A*b*c-a*B*c+_
   (b^3*B-A*b^2*c-3*a*b*B*c+2*a*A*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*_
   sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-----------+
--R                                   2  |          2          2
--R           ((- 3A b - 3B a)c + 3B b )\|- 4a c + b   - 6A a c
--R         +
--R                2                  3
--R           (3A b  + 9B a b)c - 3B b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                      +-----------+
--R                                   2  |          2          2
--R           ((- 3A b - 3B a)c + 3B b )\|- 4a c + b   + 6A a c
--R         +
--R                  2                  3
--R           (- 3A b  - 9B a b)c + 3B b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                         +--------------------+
--R                                       +-----------+     |   +-----------+
--R               3                   +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (B c x  + (3A c - 3B b)x)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+

--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                               +--------------------+ +------------------+
--R             +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R       2 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     3c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2151
--S 2152 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           2
--R         3c
--R      *
--R         ROOT
--R                        6     2 5
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                         - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                       +
--R                             4 4      3     3      2 2 2 2       3 3     4 4  4
--R                         (- A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b - B a )c
--R                       +
--R                            3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                         (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                       +
--R                              2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                         (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                       +
--R                              3 7     4   6      4 8
--R                         (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                    /
--R                            11      2 10
--R                       64a c   - 16b c
--R              +
--R                     2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R              +
--R                         4     2   3      2 5
--R                (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R           /
--R                  6     2 5
--R              8a c  - 2b c

--R      *
--R         log
--R                                     2  7          3          2  6       4 5
--R                    ((16A a b + 32B a )c  + (- 4A b  - 24B a b )c  + 4B b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                           - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                         +
--R                                    4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                 - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                               +
--R                                    4 4
--R                                 - B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                              3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                           (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                         +
--R                                2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                           (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                         +
--R                                3 7     4   6      4 8
--R                           (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                      /
--R                              11      2 10
--R                         64a c   - 16b c
--R                +
--R                      3 2 5      3   2      2   2        2 3  4
--R                  - 4A a c  + (5A a b  + 20A B a b + 4A B a )c
--R                +
--R                      3 4      2     3        2 2 2     3 3   3
--R                  (- A b  - 17A B a b  - 29A B a b  - 4B a b)c
--R                +
--R                     2   5        2   4      3 2 3  2          2 6     3   5
--R                  (3A B b  + 19A B a b  + 13B a b )c  + (- 3A B b  - 7B a b )c
--R                +
--R                   3 7
--R                  B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               6     2 5
--R                         (16a c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                                - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                              +

--R                                       4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                    - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                                  +
--R                                       4 4
--R                                    - B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                   3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                                (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                              +
--R                                     2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                                (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                              +
--R                                     3 7     4   6      4 8
--R                                (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                           /
--R                                   11      2 10
--R                              64a c   - 16b c
--R                     +
--R                            2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                       (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R                     +
--R                                4     2   3      2 5
--R                       (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R                  /
--R                         6     2 5
--R                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                    4 2 4        4   2      3   2   3
--R                  2A a c  + (- 2A a b  - 10A B a b)c
--R                +
--R                     3     3      2 2 2 2       3 3      4 4  2
--R                  (6A B a b  + 12A B a b  - 6A B a b - 2B a )c
--R                +
--R                       2 2   4       3 2 3     4 3 2         3   5     4 2 4
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--R             *
--R                x
--R     +
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--R         *
--R            ROOT
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--R                  *
--R                     ROOT

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--R              /
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                         *
--R                            ROOT
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--R                   x
--R     +
--R           2
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--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
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--R              +
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--R         log
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--R                           - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                         +
--R                                    4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                 - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                               +
--R                                    4 4
--R                                 - B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                              3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                           (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                         +
--R                                2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                           (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                         +
--R                                3 7     4   6      4 8
--R                           (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                      /
--R                              11      2 10
--R                         64a c   - 16b c
--R                +
--R                      3 2 5      3   2      2   2        2 3  4
--R                  - 4A a c  + (5A a b  + 20A B a b + 4A B a )c
--R                +
--R                      3 4      2     3        2 2 2     3 3   3
--R                  (- A b  - 17A B a b  - 29A B a b  - 4B a b)c
--R                +
--R                     2   5        2   4      3 2 3  2          2 6     3   5

--R                  (3A B b  + 19A B a b  + 13B a b )c  + (- 3A B b  - 7B a b )c
--R                +
--R                   3 7
--R                  B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6     2 5
--R                         (- 16a c  + 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                                - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                              +
--R                                       4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                    - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                                  +
--R                                       4 4
--R                                    - B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                   3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                                (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                              +
--R                                     2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                                (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                              +
--R                                     3 7     4   6      4 8
--R                                (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                           /
--R                                   11      2 10
--R                              64a c   - 16b c
--R                     +
--R                            2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                       (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R                     +
--R                                4     2   3      2 5
--R                       (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R                  /
--R                         6     2 5
--R                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                    4 2 4        4   2      3   2   3
--R                  2A a c  + (- 2A a b  - 10A B a b)c
--R                +
--R                     3     3      2 2 2 2       3 3      4 4  2
--R                  (6A B a b  + 12A B a b  - 6A B a b - 2B a )c
--R                +
--R                       2 2   4       3 2 3     4 3 2         3   5     4 2 4

--R                  (- 6A B a b  - 2A B a b  + 6B a b )c + 2A B a b  - 2B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R              2
--R            3c
--R         *
--R            ROOT
--R                           6     2 5
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                            - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                          +
--R                                     4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                  - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                                +
--R                                     4 4
--R                                  - B a
--R                           *
--R                               4
--R                              c
--R                          +
--R                               3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                            (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                          +
--R                                 2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                            (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                          +
--R                                 3 7     4   6      4 8
--R                            (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                       /
--R                               11      2 10
--R                          64a c   - 16b c
--R                 +
--R                        2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                   (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R                 +
--R                            4     2   3      2 5
--R                   (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R              /
--R                     6     2 5
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                          2  7        3          2  6       4 5
--R                       ((- 16A a b - 32B a )c  + (4A b  + 24B a b )c  - 4B b c )
--R                    *

--R                       ROOT
--R                                 4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                              - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                            +
--R                                     4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                  - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                                +
--R                                     4 4
--R                                  - B a
--R                             *
--R                                 4
--R                                c
--R                            +
--R                                 3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                              (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                            +
--R                                   2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                              (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                            +
--R                                   3 7     4   6      4 8
--R                              (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                         /
--R                                 11      2 10
--R                            64a c   - 16b c
--R                   +
--R                       3 2 5        3   2      2   2        2 3  4
--R                     4A a c  + (- 5A a b  - 20A B a b - 4A B a )c
--R                   +
--R                       3 4      2     3        2 2 2     3 3   3
--R                     (A b  + 17A B a b  + 29A B a b  + 4B a b)c
--R                   +
--R                          2   5        2   4      3 2 3  2
--R                     (- 3A B b  - 19A B a b  - 13B a b )c
--R                   +
--R                          2 6     3   5      3 7
--R                     (3A B b  + 7B a b )c - B b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  6     2 5
--R                            (16a c  - 4b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                                   - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                                 +
--R                                          4 4      3     3      2 2 2 2
--R                                       - A b  - 12A B a b  - 24A B a b
--R                                     +
--R                                             3 3     4 4
--R                                       - 8A B a b - B a

--R                                  *
--R                                      4
--R                                     c
--R                                 +
--R                                           3   5      2 2   4        3 2 3
--R                                         4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b
--R                                       +
--R                                           4 3 2
--R                                         6B a b
--R                                  *
--R                                      3
--R                                     c
--R                                 +
--R                                        2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                                   (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                                 +
--R                                        3 7     4   6      4 8
--R                                   (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                              /
--R                                      11      2 10
--R                                 64a c   - 16b c
--R                        +
--R                               2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                          (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R                        +
--R                                   4     2   3      2 5
--R                          (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R                     /
--R                            6     2 5
--R                        8a c  - 2b c
--R               +
--R                       4 2 4        4   2      3   2   3
--R                     2A a c  + (- 2A a b  - 10A B a b)c
--R                   +
--R                        3     3      2 2 2 2       3 3      4 4  2
--R                     (6A B a b  + 12A B a b  - 6A B a b - 2B a )c
--R                   +
--R                          2 2   4       3 2 3     4 3 2         3   5     4 2 4
--R                     (- 6A B a b  - 2A B a b  + 6B a b )c + 2A B a b  - 2B a b
--R                *
--R                   x
--R     +
--R             3
--R       2B c x  + (6A c - 6B b)x
--R  /
--R       2
--R     6c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2152

--S 2153 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                  +--------------------+ +------------------+
--R                +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R          2 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        6     2 5
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                         - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                       +
--R                             4 4      3     3      2 2 2 2       3 3     4 4  4
--R                         (- A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b - B a )c
--R                       +
--R                            3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                         (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                       +
--R                              2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                         (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                       +
--R                              3 7     4   6      4 8
--R                         (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                    /
--R                            11      2 10
--R                       64a c   - 16b c
--R              +
--R                     2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R              +
--R                         4     2   3      2 5
--R                (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R           /
--R                  6     2 5
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                     2  7          3          2  6       4 5
--R                    ((16A a b + 32B a )c  + (- 4A b  - 24B a b )c  + 4B b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                           - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                         +

--R                                    4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                 - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                               +
--R                                    4 4
--R                                 - B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                              3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                           (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                         +
--R                                2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                           (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                         +
--R                                3 7     4   6      4 8
--R                           (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                      /
--R                              11      2 10
--R                         64a c   - 16b c
--R                +
--R                      3 2 5      3   2      2   2        2 3  4
--R                  - 4A a c  + (5A a b  + 20A B a b + 4A B a )c
--R                +
--R                      3 4      2     3        2 2 2     3 3   3
--R                  (- A b  - 17A B a b  - 29A B a b  - 4B a b)c
--R                +
--R                     2   5        2   4      3 2 3  2          2 6     3   5
--R                  (3A B b  + 19A B a b  + 13B a b )c  + (- 3A B b  - 7B a b )c
--R                +
--R                   3 7
--R                  B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               6     2 5
--R                         (16a c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                                - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                              +
--R                                       4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                    - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                                  +
--R                                       4 4
--R                                    - B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +

--R                                   3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                                (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                              +
--R                                     2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                                (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                              +
--R                                     3 7     4   6      4 8
--R                                (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                           /
--R                                   11      2 10
--R                              64a c   - 16b c
--R                     +
--R                            2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                       (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R                     +
--R                                4     2   3      2 5
--R                       (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R                  /
--R                         6     2 5
--R                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                    4 2 4        4   2      3   2   3
--R                  2A a c  + (- 2A a b  - 10A B a b)c
--R                +
--R                     3     3      2 2 2 2       3 3      4 4  2
--R                  (6A B a b  + 12A B a b  - 6A B a b - 2B a )c
--R                +
--R                       2 2   4       3 2 3     4 3 2         3   5     4 2 4
--R                  (- 6A B a b  - 2A B a b  + 6B a b )c + 2A B a b  - 2B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                   +-----------+
--R             2 +-+ |          2  +-+
--R            c \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                             6     2 5
--R                     (- 16a c  + 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                            - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                          +
--R                                     4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
--R                                  - A b  - 12A B a b  - 24A B a b  - 8A B a b
--R                                +
--R                                     4 4
--R                                  - B a

--R                           *
--R                               4
--R                              c
--R                          +
--R                               3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                            (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                          +
--R                                 2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                            (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                          +
--R                                 3 7     4   6      4 8
--R                            (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                       /
--R                               11      2 10
--R                          64a c   - 16b c
--R                 +
--R                        2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                   (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R                 +
--R                            4     2   3      2 5
--R                   (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R              /
--R                     6     2 5
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R             |   |          2       | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                        2  7          3          2  6       4 5
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
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--R                            +
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--R                                +
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--R                                  - B a
--R                             *
--R                                 4
--R                                c
--R                            +
--R                                 3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
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--R                            +

--R                                   2 2 6        3   5      4 2 4  2
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--R                            +
--R                                   3 7     4   6      4 8
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--R                         /
--R                                 11      2 10
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--R                       3 2 5        3   2      2   2        2 3  4
--R                     4A a c  + (- 5A a b  - 20A B a b - 4A B a )c
--R                   +
--R                       3 4      2     3        2 2 2     3 3   3
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--R                   +
--R                          2   5        2   4      3 2 3  2
--R                     (- 3A B b  - 19A B a b  - 13B a b )c
--R                   +
--R                          2 6     3   5      3 7
--R                     (3A B b  + 7B a b )c - B b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                    6     2 5
--R                            (- 16a c  + 4b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
--R                                   - A a c  + (2A a b  + 8A B a b + 2A B a )c
--R                                 +
--R                                          4 4      3     3      2 2 2 2
--R                                       - A b  - 12A B a b  - 24A B a b
--R                                     +
--R                                             3 3     4 4
--R                                       - 8A B a b - B a
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     c
--R                                 +
--R                                           3   5      2 2   4        3 2 3
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--R                                           4 3 2
--R                                         6B a b
--R                                  *
--R                                      3
--R                                     c
--R                                 +
--R                                        2 2 6        3   5      4 2 4  2
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--R                                 +

--R                                        3 7     4   6      4 8
--R                                   (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                              /
--R                                      11      2 10
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--R                        +
--R                               2            2  3     2 3           2     2 2   2
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--R                        +
--R                                   4     2   3      2 5
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--R                     /
--R                            6     2 5
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--R               +
--R                       4 2 4        4   2      3   2   3
--R                     2A a c  + (- 2A a b  - 10A B a b)c
--R                   +
--R                        3     3      2 2 2 2       3 3      4 4  2
--R                     (6A B a b  + 12A B a b  - 6A B a b - 2B a )c
--R                   +
--R                          2 2   4       3 2 3     4 3 2         3   5     4 2 4
--R                     (- 6A B a b  - 2A B a b  + 6B a b )c + 2A B a b  - 2B a b
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                +-----------+
--R          2 +-+ |          2  +-+
--R         c \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          6     2 5
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
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--R                       +
--R                             4 4      3     3      2 2 2 2       3 3     4 4  4
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--R                       +
--R                            3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
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--R                       +
--R                              2 2 6        3   5      4 2 4  2
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--R                       +
--R                              3 7     4   6      4 8
--R                         (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                    /

--R                            11      2 10
--R                       64a c   - 16b c
--R              +
--R                     2            2  3     2 3           2     2 2   2
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--R              +
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--R                (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R           /
--R                  6     2 5
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
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--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                       2  7        3          2  6       4 5
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                    4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
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--R                                    4 4
--R                                 - B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                              3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
--R                           (4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b  + 6B a b )c
--R                         +
--R                                2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                           (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                         +
--R                                3 7     4   6      4 8
--R                           (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                      /
--R                              11      2 10
--R                         64a c   - 16b c
--R                +
--R                      3 2 5      3   2      2   2        2 3  4
--R                  - 4A a c  + (5A a b  + 20A B a b + 4A B a )c
--R                +
--R                      3 4      2     3        2 2 2     3 3   3

--R                  (- A b  - 17A B a b  - 29A B a b  - 4B a b)c
--R                +
--R                     2   5        2   4      3 2 3  2          2 6     3   5
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--R                +
--R                   3 7
--R                  B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 6     2 5
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
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--R                              +
--R                                       4 4      3     3      2 2 2 2       3 3
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--R                                  +
--R                                       4 4
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                   3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
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--R                              +
--R                                     2 2 6        3   5      4 2 4  2
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--R                              +
--R                                     3 7     4   6      4 8
--R                                (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                           /
--R                                   11      2 10
--R                              64a c   - 16b c
--R                     +
--R                            2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                       (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R                     +
--R                                4     2   3      2 5
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--R                  /
--R                         6     2 5
--R                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                    4 2 4        4   2      3   2   3
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--R                +
--R                     3     3      2 2 2 2       3 3      4 4  2

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--R                +
--R                       2 2   4       3 2 3     4 3 2         3   5     4 2 4
--R                  (- 6A B a b  - 2A B a b  + 6B a b )c + 2A B a b  - 2B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                                     +--------------------+ +------------------+
--R                   +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R             2 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R            c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           6     2 5
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
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--R                                     4 4
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--R                           *
--R                               4
--R                              c
--R                          +
--R                               3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
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--R                                 2 2 6        3   5      4 2 4  2
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--R                          +
--R                                 3 7     4   6      4 8
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--R                       /
--R                               11      2 10
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--R                 +
--R                        2            2  3     2 3           2     2 2   2
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--R                 +
--R                            4     2   3      2 5
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--R              /
--R                     6     2 5
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--R         *
--R            log
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                                     4 4
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--R                             *
--R                                 4
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--R                                 3   5      2 2   4        3 2 3     4 3 2  3
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--R                                   2 2 6        3   5      4 2 4  2
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--R                         /
--R                                 11      2 10
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--R                       3 2 5        3   2      2   2        2 3  4
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--R                   +
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--R                   +
--R                          2   5        2   4      3 2 3  2
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--R                   +
--R                          2 6     3   5      3 7
--R                     (3A B b  + 7B a b )c - B b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  6     2 5
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--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 2 6      4   2     3   2      2 2 3  5
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--R                                 +

--R                                          4 4      3     3      2 2 2 2
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--R                                     +
--R                                             3 3     4 4
--R                                       - 8A B a b - B a
--R                                  *
--R                                      4
--R                                     c
--R                                 +
--R                                           3   5      2 2   4        3 2 3
--R                                         4A B b  + 24A B a b  + 28A B a b
--R                                       +
--R                                           4 3 2
--R                                         6B a b
--R                                  *
--R                                      3
--R                                     c
--R                                 +
--R                                        2 2 6        3   5      4 2 4  2
--R                                   (- 6A B b  - 20A B a b  - 11B a b )c
--R                                 +
--R                                        3 7     4   6      4 8
--R                                   (4A B b  + 6B a b )c - B b
--R                              /
--R                                      11      2 10
--R                                 64a c   - 16b c
--R                        +
--R                               2            2  3     2 3           2     2 2   2
--R                          (- 3A a b - 4A B a )c  + (A b  + 8A B a b  + 5B a b)c
--R                        +
--R                                   4     2   3      2 5
--R                          (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R                     /
--R                            6     2 5
--R                        8a c  - 2b c
--R               +
--R                       4 2 4        4   2      3   2   3
--R                     2A a c  + (- 2A a b  - 10A B a b)c
--R                   +
--R                        3     3      2 2 2 2       3 3      4 4  2
--R                     (6A B a b  + 12A B a b  - 6A B a b - 2B a )c
--R                   +
--R                          2 2   4       3 2 3     4 3 2         3   5     4 2 4
--R                     (- 6A B a b  - 2A B a b  + 6B a b )c + 2A B a b  - 2B a b
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                                    +-----------+
--R                                 2  |          2          2
--R           ((2A b + 2B a)c - 2B b )\|- 4a c + b   + 4A a c

--R         +
--R                  2                  3
--R           (- 2A b  - 6B a b)c + 2B b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                    +-----------+
--R                                 2  |          2          2        2
--R           ((2A b + 2B a)c - 2B b )\|- 4a c + b   - 4A a c  + (2A b  + 6B a b)c
--R         +
--R                 3
--R           - 2B b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                               +--------------------+ +------------------+
--R             +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R       2 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2153
--S 2154 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2154
)clear all
--S 2155 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R

--R             4      2
--R          B x  + A x
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2155
--S 2156 of 3139
r0:=B*x/c-atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b*B-A*c+_
   (-b^2*B+A*b*c+2*a*B*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   (b*B-A*c+(b^2*B-A*b*c-2*a*B*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-----------+
--R                      |          2                         2
--R         ((A c - B b)\|- 4a c + b   + (- A b - 2B a)c + B b )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                      +-----------+
--R                      |          2                       2
--R         ((A c - B b)\|- 4a c + b   + (A b + 2B a)c - B b )
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                 +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       B x\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R           +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+

--R       +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2156
--S 2157 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         c
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4      3        2 2   3
--R                         - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                       +
--R                              2 2 2       3       4 2  2        3 3     4   2
--R                         (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c  + (4A B b  + 2B a b )c
--R                       +
--R                            4 4
--R                         - B b
--R                    /
--R                            7      2 6
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                  2            2            2     2         2 3
--R                (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                            5          2            4       3 3
--R                    (32A a c  + (- 8A b  - 16B a b)c  + 4B b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4      3        2 2   3
--R                           - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                         +
--R                                2 2 2       3       4 2  2
--R                           (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                         +
--R                                3 3     4   2      4 4
--R                           (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                      /
--R                              7      2 6

--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                      2     3     2   2       2        3 2  2
--R                  - 4A B a c  + (A B b  + 8A B a b + 4B a )c
--R                +
--R                         2 3     3   2      3 4
--R                  (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               4     2 3
--R                         (16a c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4      3        2 2   3
--R                                - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                              +
--R                                     2 2 2       3       4 2  2
--R                                (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                              +
--R                                     3 3     4   2      4 4
--R                                (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                           /
--R                                   7      2 6
--R                              64a c  - 16b c
--R                     +
--R                         2            2            2     2         2 3
--R                       (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R                  /
--R                         4     2 3
--R                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                    4 3     3     2      2 2 2       3        4 2         3 3
--R                  2A c  - 6A B b c  + (6A B b  - 2A B a b - 2B a )c - 2A B b
--R                +
--R                    4   2
--R                  2B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R            c
--R         *
--R            ROOT
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                          +

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--R                                 3 3     4   2      4 4
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--R                       /
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--R                   +
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                            ROOT
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--R                *
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--R     +
--R         c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R         log
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--R                         ROOT
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--R                x
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--R            c

--R         *
--R            ROOT
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                                 3 3     4   2      4 4
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--R            log
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                  4     2 3
--R                            (16a c  - 4b c )

--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 4      3        2 2   3
--R                                   - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                                 +
--R                                        2 2 2       3       4 2  2
--R                                   (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                                 +
--R                                        3 3     4   2      4 4
--R                                   (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                              /
--R                                      7      2 6
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                            2            2            2     2         2 3
--R                          (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R                     /
--R                            4     2 3
--R                        8a c  - 2b c
--R               +
--R                       4 3     3     2      2 2 2       3        4 2         3 3
--R                     2A c  - 6A B b c  + (6A B b  - 2A B a b - 2B a )c - 2A B b
--R                   +
--R                       4   2
--R                     2B a b
--R                *
--R                   x
--R     +
--R       2B x
--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2157
--S 2158 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4      3        2 2   3

--R                         - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                       +
--R                              2 2 2       3       4 2  2        3 3     4   2
--R                         (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c  + (4A B b  + 2B a b )c
--R                       +
--R                            4 4
--R                         - B b
--R                    /
--R                            7      2 6
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                  2            2            2     2         2 3
--R                (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                            5          2            4       3 3
--R                    (32A a c  + (- 8A b  - 16B a b)c  + 4B b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4      3        2 2   3
--R                           - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                         +
--R                                2 2 2       3       4 2  2
--R                           (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                         +
--R                                3 3     4   2      4 4
--R                           (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                      /
--R                              7      2 6
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                      2     3     2   2       2        3 2  2
--R                  - 4A B a c  + (A B b  + 8A B a b + 4B a )c
--R                +
--R                         2 3     3   2      3 4
--R                  (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               4     2 3
--R                         (16a c  - 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4      3        2 2   3
--R                                - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                              +
--R                                     2 2 2       3       4 2  2
--R                                (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c

--R                              +
--R                                     3 3     4   2      4 4
--R                                (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                           /
--R                                   7      2 6
--R                              64a c  - 16b c
--R                     +
--R                         2            2            2     2         2 3
--R                       (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R                  /
--R                         4     2 3
--R                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                    4 3     3     2      2 2 2       3        4 2         3 3
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--R                +
--R                    4   2
--R                  2B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+
--R            c\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                             4     2 3
--R                     (- 16a c  + 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 4      3        2 2   3
--R                            - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                          +
--R                                 2 2 2       3       4 2  2
--R                            (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                          +
--R                                 3 3     4   2      4 4
--R                            (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                       /
--R                               7      2 6
--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                     2            2            2     2         2 3
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--R              /
--R                     4     2 3
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+

--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R             |   |          2       | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                               5          2            4       3 3
--R                       (32A a c  + (- 8A b  - 16B a b)c  + 4B b c )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 4 4      3        2 2   3
--R                              - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                            +
--R                                   2 2 2       3       4 2  2
--R                              (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                            +
--R                                   3 3     4   2      4 4
--R                              (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                         /
--R                                 7      2 6
--R                            64a c  - 16b c
--R                   +
--R                       2     3       2   2       2        3 2  2
--R                     4A B a c  + (- A B b  - 8A B a b - 4B a )c
--R                   +
--R                          2 3     3   2      3 4
--R                     (2A B b  + 5B a b )c - B b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                    4     2 3
--R                            (- 16a c  + 4b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 4      3        2 2   3
--R                                   - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                                 +
--R                                        2 2 2       3       4 2  2
--R                                   (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                                 +
--R                                        3 3     4   2      4 4
--R                                   (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                              /
--R                                      7      2 6
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                            2            2            2     2         2 3
--R                          (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R                     /
--R                            4     2 3
--R                        8a c  - 2b c
--R               +

--R                       4 3     3     2      2 2 2       3        4 2         3 3
--R                     2A c  - 6A B b c  + (6A B b  - 2A B a b - 2B a )c - 2A B b
--R                   +
--R                       4   2
--R                     2B a b
--R                *
--R                   x
--R     +
--R               +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+
--R         c\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          4     2 3
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4      3        2 2   3
--R                         - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                       +
--R                              2 2 2       3       4 2  2        3 3     4   2
--R                         (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c  + (4A B b  + 2B a b )c
--R                       +
--R                            4 4
--R                         - B b
--R                    /
--R                            7      2 6
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                  2            2            2     2         2 3
--R                (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                              5        2            4       3 3
--R                    (- 32A a c  + (8A b  + 16B a b)c  - 4B b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4      3        2 2   3
--R                           - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                         +
--R                                2 2 2       3       4 2  2
--R                           (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c

--R                         +
--R                                3 3     4   2      4 4
--R                           (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                      /
--R                              7      2 6
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                      2     3     2   2       2        3 2  2
--R                  - 4A B a c  + (A B b  + 8A B a b + 4B a )c
--R                +
--R                         2 3     3   2      3 4
--R                  (- 2A B b  - 5B a b )c + B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4     2 3
--R                         (- 16a c  + 4b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4      3        2 2   3
--R                                - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                              +
--R                                     2 2 2       3       4 2  2
--R                                (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                              +
--R                                     3 3     4   2      4 4
--R                                (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                           /
--R                                   7      2 6
--R                              64a c  - 16b c
--R                     +
--R                         2            2            2     2         2 3
--R                       (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R                  /
--R                         4     2 3
--R                     8a c  - 2b c
--R            +
--R                    4 3     3     2      2 2 2       3        4 2         3 3
--R                  2A c  - 6A B b c  + (6A B b  - 2A B a b - 2B a )c - 2A B b
--R                +
--R                    4   2
--R                  2B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                                    +--------------------+ +------------------+
--R                  +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R            c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *

--R            ROOT
--R                           4     2 3
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 4      3        2 2   3
--R                            - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                          +
--R                                 2 2 2       3       4 2  2
--R                            (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                          +
--R                                 3 3     4   2      4 4
--R                            (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                       /
--R                               7      2 6
--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                     2            2            2     2         2 3
--R                   (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R              /
--R                     4     2 3
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                 5        2            4       3 3
--R                       (- 32A a c  + (8A b  + 16B a b)c  - 4B b c )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 4 4      3        2 2   3
--R                              - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                            +
--R                                   2 2 2       3       4 2  2
--R                              (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                            +
--R                                   3 3     4   2      4 4
--R                              (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                         /
--R                                 7      2 6
--R                            64a c  - 16b c
--R                   +
--R                       2     3       2   2       2        3 2  2
--R                     4A B a c  + (- A B b  - 8A B a b - 4B a )c
--R                   +
--R                          2 3     3   2      3 4
--R                     (2A B b  + 5B a b )c - B b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  4     2 3
--R                            (16a c  - 4b c )
--R                         *

--R                            ROOT
--R                                      4 4      3        2 2   3
--R                                   - A c  + (4A B b + 2A B a)c
--R                                 +
--R                                        2 2 2       3       4 2  2
--R                                   (- 6A B b  - 4A B a b - B a )c
--R                                 +
--R                                        3 3     4   2      4 4
--R                                   (4A B b  + 2B a b )c - B b
--R                              /
--R                                      7      2 6
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                            2            2            2     2         2 3
--R                          (A b + 4A B a)c  + (- 2A B b  - 3B a b)c + B b
--R                     /
--R                            4     2 3
--R                        8a c  - 2b c
--R               +
--R                       4 3     3     2      2 2 2       3        4 2         3 3
--R                     2A c  - 6A B b c  + (6A B b  - 2A B a b - 2B a )c - 2A B b
--R                   +
--R                       4   2
--R                     2B a b
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                          +-----------+
--R                          |          2                         2
--R         ((- 2A c + 2B b)\|- 4a c + b   + (2A b + 4B a)c - 2B b )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                          +-----------+
--R                          |          2                           2
--R         ((- 2A c + 2B b)\|- 4a c + b   + (- 2A b - 4B a)c + 2B b )
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+

--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2158
--S 2159 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2159
)clear all
--S 2160 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               2
--R            B x  + A
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2160
--S 2161 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(B+(-b*B+2*A*c)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(x*_
   sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(B+(b*B-2*A*c)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +------------------+
--R            +-----------+               | +-----------+
--R            |          2                | |          2
--R         (B\|- 4a c + b   + 2A c - B b)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+

--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                        +--------------------+
--R            +-----------+               |   +-----------+
--R            |          2                |   |          2
--R         (B\|- 4a c + b   - 2A c + B b)\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R          +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R      +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2161
--S 2162 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R                                  +------------------------+
--R                                  |   4 2     2 2       4 2
--R                    2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a       2
--R                (16a c  - 4a b c) |------------------------  + (A b - 4A B a)c
--R                                  |       3 3      2 2 2
--R                                 \|    64a c  - 16a b c
--R              +
--R                 2
--R                B a b
--R           /
--R                2 2       2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                           2         3  2            3       2 2
--R                    ((16A a b - 32B a )c  + (- 4A a b  + 8B a b )c)
--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------

--R                     |       3 3      2 2 2
--R                    \|    64a c  - 16a b c
--R                +
--R                    3   2       3 2       2 2        2   2
--R                  4A a c  + (- A b  - 4A B a )c + A B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                         +------------------------+
--R                                         |   4 2     2 2       4 2
--R                           2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                       (16a c  - 4a b c) |------------------------
--R                                         |       3 3      2 2 2
--R                                        \|    64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                         2                2
--R                       (A b - 4A B a)c + B a b
--R                  /
--R                       2 2       2
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                 4 2     3            3        4 2
--R              (2A c  - 2A B b c + 2A B a b - 2B a )x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                                       +------------------------+
--R                                       |   4 2     2 2       4 2
--R                         2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                   (- 16a c  + 4a b c) |------------------------
--R                                       |       3 3      2 2 2
--R                                      \|    64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                     2                2
--R                   (A b - 4A B a)c + B a b
--R              /
--R                   2 2       2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                              2         3  2            3       2 2
--R                       ((16A a b - 32B a )c  + (- 4A a b  + 8B a b )c)
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |       3 3      2 2 2
--R                       \|    64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                         3   2     3 2       2 2        2   2

--R                     - 4A a c  + (A b  + 4A B a )c - A B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   4 2     2 2       4 2
--R                                2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                          (- 16a c  + 4a b c) |------------------------
--R                                              |       3 3      2 2 2
--R                                             \|    64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                            2                2
--R                          (A b - 4A B a)c + B a b
--R                     /
--R                          2 2       2
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                    4 2     3            3        4 2
--R                 (2A c  - 2A B b c + 2A B a b - 2B a )x
--R     +
--R         ROOT
--R                                    +------------------------+
--R                                    |   4 2     2 2       4 2
--R                      2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a       2
--R                (- 16a c  + 4a b c) |------------------------  + (A b - 4A B a)c
--R                                    |       3 3      2 2 2
--R                                   \|    64a c  - 16a b c
--R              +
--R                 2
--R                B a b
--R           /
--R                2 2       2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                             2         3  2          3       2 2
--R                    ((- 16A a b + 32B a )c  + (4A a b  - 8B a b )c)
--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |       3 3      2 2 2
--R                    \|    64a c  - 16a b c
--R                +
--R                    3   2       3 2       2 2        2   2
--R                  4A a c  + (- A b  - 4A B a )c + A B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                           +------------------------+
--R                                           |   4 2     2 2       4 2

--R                             2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                       (- 16a c  + 4a b c) |------------------------
--R                                           |       3 3      2 2 2
--R                                          \|    64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                         2                2
--R                       (A b - 4A B a)c + B a b
--R                  /
--R                       2 2       2
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                 4 2     3            3        4 2
--R              (2A c  - 2A B b c + 2A B a b - 2B a )x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                                     +------------------------+
--R                                     |   4 2     2 2       4 2
--R                       2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                   (16a c  - 4a b c) |------------------------
--R                                     |       3 3      2 2 2
--R                                    \|    64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                     2                2
--R                   (A b - 4A B a)c + B a b
--R              /
--R                   2 2       2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                                2         3  2          3       2 2
--R                       ((- 16A a b + 32B a )c  + (4A a b  - 8B a b )c)
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |       3 3      2 2 2
--R                       \|    64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                         3   2     3 2       2 2        2   2
--R                     - 4A a c  + (A b  + 4A B a )c - A B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   4 2     2 2       4 2
--R                              2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                          (16a c  - 4a b c) |------------------------
--R                                            |       3 3      2 2 2
--R                                           \|    64a c  - 16a b c

--R                        +
--R                            2                2
--R                          (A b - 4A B a)c + B a b
--R                     /
--R                          2 2       2
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                    4 2     3            3        4 2
--R                 (2A c  - 2A B b c + 2A B a b - 2B a )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2162
--S 2163 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                                  +------------------------+
--R                                  |   4 2     2 2       4 2
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--R                                  |       3 3      2 2 2
--R                                 \|    64a c  - 16a b c
--R              +
--R                 2
--R                B a b
--R           /
--R                2 2       2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                           2         3  2            3       2 2
--R                    ((16A a b - 32B a )c  + (- 4A a b  + 8B a b )c)
--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |       3 3      2 2 2
--R                    \|    64a c  - 16a b c
--R                +
--R                    3   2       3 2       2 2        2   2

--R                  4A a c  + (- A b  - 4A B a )c + A B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                         +------------------------+
--R                                         |   4 2     2 2       4 2
--R                           2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                       (16a c  - 4a b c) |------------------------
--R                                         |       3 3      2 2 2
--R                                        \|    64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                         2                2
--R                       (A b - 4A B a)c + B a b
--R                  /
--R                       2 2       2
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                 4 2     3            3        4 2
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--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R            ROOT
--R                                       +------------------------+
--R                                       |   4 2     2 2       4 2
--R                         2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                   (- 16a c  + 4a b c) |------------------------
--R                                       |       3 3      2 2 2
--R                                      \|    64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                     2                2
--R                   (A b - 4A B a)c + B a b
--R              /
--R                   2 2       2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R             |   |          2       | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                              2         3  2            3       2 2
--R                       ((16A a b - 32B a )c  + (- 4A a b  + 8B a b )c)
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a

--R                        |------------------------
--R                        |       3 3      2 2 2
--R                       \|    64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                         3   2     3 2       2 2        2   2
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--R                *
--R                   ROOT
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   4 2     2 2       4 2
--R                                2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                          (- 16a c  + 4a b c) |------------------------
--R                                              |       3 3      2 2 2
--R                                             \|    64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                            2                2
--R                          (A b - 4A B a)c + B a b
--R                     /
--R                          2 2       2
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                    4 2     3            3        4 2
--R                 (2A c  - 2A B b c + 2A B a b - 2B a )x
--R     +
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                                    +------------------------+
--R                                    |   4 2     2 2       4 2
--R                      2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a       2
--R                (- 16a c  + 4a b c) |------------------------  + (A b - 4A B a)c
--R                                    |       3 3      2 2 2
--R                                   \|    64a c  - 16a b c
--R              +
--R                 2
--R                B a b
--R           /
--R                2 2       2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                             2         3  2          3       2 2
--R                    ((- 16A a b + 32B a )c  + (4A a b  - 8B a b )c)

--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |       3 3      2 2 2
--R                    \|    64a c  - 16a b c
--R                +
--R                    3   2       3 2       2 2        2   2
--R                  4A a c  + (- A b  - 4A B a )c + A B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                           +------------------------+
--R                                           |   4 2     2 2       4 2
--R                             2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                       (- 16a c  + 4a b c) |------------------------
--R                                           |       3 3      2 2 2
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--R                         2                2
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--R                  /
--R                       2 2       2
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                 4 2     3            3        4 2
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--R     +
--R       -
--R                                   +--------------------+ +------------------+
--R                 +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                                     +------------------------+
--R                                     |   4 2     2 2       4 2
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--R                   (16a c  - 4a b c) |------------------------
--R                                     |       3 3      2 2 2
--R                                    \|    64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                     2                2
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--R              /
--R                   2 2       2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                                2         3  2          3       2 2

--R                       ((- 16A a b + 32B a )c  + (4A a b  - 8B a b )c)
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |       3 3      2 2 2
--R                       \|    64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                         3   2     3 2       2 2        2   2
--R                     - 4A a c  + (A b  + 4A B a )c - A B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   4 2     2 2       4 2
--R                              2 2       2   |- A c  + 2A B a c - B a
--R                          (16a c  - 4a b c) |------------------------
--R                                            |       3 3      2 2 2
--R                                           \|    64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                            2                2
--R                          (A b - 4A B a)c + B a b
--R                     /
--R                          2 2       2
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                    4 2     3            3        4 2
--R                 (2A c  - 2A B b c + 2A B a b - 2B a )x
--R     +
--R                                            +------------------+
--R               +-----------+                | +-----------+
--R               |          2                 | |          2
--R         (- 2B\|- 4a c + b   - 4A c + 2B b)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                            +--------------------+
--R               +-----------+                |   +-----------+
--R               |          2                 |   |          2
--R         (- 2B\|- 4a c + b   + 4A c - 2B b)\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)

--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R           +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R       +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2163
--S 2164 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2164
)clear all
--S 2165 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^2*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  ------------------
--R           6      4      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2165
--S 2166 of 3139
r0:=-A/(a*x)-atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*_
   (A+(A*b-2*a*B)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-_
   atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(A+(-A*b+_
   2*a*B)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                     +------------------+
--R                +-----------+                        | +-----------+
--R                |          2                     +-+ | |          2
--R         (- A x\|- 4a c + b   + (- A b + 2B a)x)\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)

--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                   +--------------------+
--R                +-----------+                      |   +-----------+
--R                |          2                   +-+ |   |          2
--R         (- A x\|- 4a c + b   + (A b - 2B a)x)\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R           +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R       - A\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                           +--------------------+ +------------------+
--R             +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R         +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R     a x\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2166
--S 2167 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R            a x
--R         *
--R            ROOT
--R                         4      3 2
--R                     (16a c - 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
--R                            - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c - A b
--R                          +
--R                              3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                            4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b - B a
--R                       /
--R                             7       6 2

--R                          64a c - 16a b
--R                 +
--R                        2            2      2 3           2    2 2
--R                   (- 3A a b + 4A B a )c + A b  - 2A B a b  + B a b
--R              /
--R                   4      3 2
--R                 8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                             5 2           4 2        5          3 4       4 3
--R                       (32A a c  + (- 24A a b  + 16B a b)c + 4A a b  - 4B a b )
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
--R                              - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c - A b
--R                            +
--R                                3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                              4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b - B a
--R                         /
--R                               7       6 2
--R                            64a c - 16a b
--R                   +
--R                        3 2      2   3  2
--R                     (4A a b - 4A B a )c
--R                   +
--R                          3   3      2   2 2        2 3      3 4      3 5
--R                     (- 5A a b  + 13A B a b  - 12A B a b + 4B a )c + A b
--R                   +
--R                         2     4       2 2 3    3 3 2
--R                     - 3A B a b  + 3A B a b  - B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                4      3 2
--R                            (16a c - 4a b )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 2 2      4   2     3   2      2 2 3
--R                                   - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c
--R                                 +
--R                                      4 4     3     3     2 2 2 2       3 3
--R                                   - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b
--R                                 +
--R                                      4 4
--R                                   - B a
--R                              /
--R                                    7       6 2
--R                                 64a c - 16a b
--R                        +
--R                               2            2      2 3           2    2 2
--R                          (- 3A a b + 4A B a )c + A b  - 2A B a b  + B a b

--R                     /
--R                          4      3 2
--R                        8a c - 2a b
--R               +
--R                       4   3        4 2     3       2
--R                     2A a c  + (- 2A b  + 2A B a b)c
--R                   +
--R                        3   3     2 2   2       3 2      4 3
--R                     (2A B b  - 6A B a b  + 6A B a b - 2B a )c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R         a x
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
--R                         - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c - A b
--R                       +
--R                           3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                         4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b - B a
--R                    /
--R                          7       6 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                     2            2      2 3           2    2 2
--R                (- 3A a b + 4A B a )c + A b  - 2A B a b  + B a b
--R           /
--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                          5 2           4 2        5          3 4       4 3
--R                    (32A a c  + (- 24A a b  + 16B a b)c + 4A a b  - 4B a b )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
--R                           - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c - A b
--R                         +
--R                             3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                           4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b - B a
--R                      /
--R                            7       6 2
--R                         64a c - 16a b
--R                +
--R                       3 2      2   3  2
--R                  (- 4A a b + 4A B a )c

--R                +
--R                     3   3      2   2 2        2 3      3 4      3 5     2     4
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--R                +
--R                        2 2 3    3 3 2
--R                  - 3A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2 2      4   2     3   2      2 2 3
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--R            +
--R                    4   3        4 2     3       2
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--R                +
--R                     3   3     2 2   2       3 2      4 3
--R                  (2A B b  - 6A B a b  + 6A B a b - 2B a )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R            a x
--R         *
--R            ROOT
--R                           4      3 2
--R                     (- 16a c + 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
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--R                          +
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--R                       /
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--R                          64a c - 16a b
--R                 +
--R                        2            2      2 3           2    2 2
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--R                 8a c - 2a b
--R         *
--R            log
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--R                    *
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--R                                 4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
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--R                         /
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--R                   +
--R                        3 2      2   3  2
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--R                   +
--R                          3   3      2   2 2        2 3      3 4      3 5
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                         *
--R                            ROOT
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--R                              /
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--R                        +
--R                               2            2      2 3           2    2 2
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--R               +
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--R                   +
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--R                *
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--R     +
--R         a x
--R      *
--R         ROOT
--R                      4      3 2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
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--R                    /
--R                          7       6 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                     2            2      2 3           2    2 2
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--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
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--R                              4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
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--R                      /
--R                            7       6 2
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--R                +
--R                       3 2      2   3  2
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--R                +
--R                     3   3      2   2 2        2 3      3 4      3 5     2     4
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--R                +
--R                        2 2 3    3 3 2
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--R             *
--R                ROOT
--R                             4      3 2
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2 2      4   2     3   2      2 2 3
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--R                           /
--R                                 7       6 2
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--R                     +
--R                            2            2      2 3           2    2 2
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--R                       4      3 2
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--R            +
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--R                +
--R                     3   3     2 2   2       3 2      4 3
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--R             *
--R                x
--R     +
--R       - 2A
--R  /
--R     2a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2167
--S 2168 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
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--R                  +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R              +-+ |          2  |   |          2       | |          2

--R            a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                         4      3 2
--R                     (16a c - 4a b )
--R                  *
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--R                   +
--R                         2     4       2 2 3    3 3 2
--R                     - 3A B a b  + 3A B a b  - B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  4      3 2
--R                            (- 16a c + 4a b )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 2 2      4   2     3   2      2 2 3
--R                                   - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c
--R                                 +
--R                                      4 4     3     3     2 2 2 2       3 3
--R                                   - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b
--R                                 +
--R                                      4 4
--R                                   - B a
--R                              /
--R                                    7       6 2
--R                                 64a c - 16a b
--R                        +
--R                               2            2      2 3           2    2 2
--R                          (- 3A a b + 4A B a )c + A b  - 2A B a b  + B a b
--R                     /
--R                          4      3 2
--R                        8a c - 2a b
--R               +
--R                       4   3        4 2     3       2
--R                     2A a c  + (- 2A b  + 2A B a b)c
--R                   +
--R                        3   3     2 2   2       3 2      4 3
--R                     (2A B b  - 6A B a b  + 6A B a b - 2B a )c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R           +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                      4      3 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                  ROOT

--R                            4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
--R                         - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c - A b
--R                       +
--R                           3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                         4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b - B a
--R                    /
--R                          7       6 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                     2            2      2 3           2    2 2
--R                (- 3A a b + 4A B a )c + A b  - 2A B a b  + B a b
--R           /
--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                            5 2         4 2        5          3 4       4 3
--R                    (- 32A a c  + (24A a b  - 16B a b)c - 4A a b  + 4B a b )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 2 2      4   2     3   2      2 2 3      4 4
--R                           - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c - A b
--R                         +
--R                             3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                           4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b - B a
--R                      /
--R                            7       6 2
--R                         64a c - 16a b
--R                +
--R                       3 2      2   3  2
--R                  (- 4A a b + 4A B a )c
--R                +
--R                     3   3      2   2 2        2 3      3 4      3 5     2     4
--R                  (5A a b  - 13A B a b  + 12A B a b - 4B a )c - A b  + 3A B a b
--R                +
--R                        2 2 3    3 3 2
--R                  - 3A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                             4      3 2
--R                         (16a c - 4a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2 2      4   2     3   2      2 2 3
--R                                - A a c  + (2A a b  - 4A B a b + 2A B a )c
--R                              +
--R                                 4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                              - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b - B a
--R                           /
--R                                 7       6 2

--R                              64a c - 16a b
--R                     +
--R                            2            2      2 3           2    2 2
--R                       (- 3A a b + 4A B a )c + A b  - 2A B a b  + B a b
--R                  /
--R                       4      3 2
--R                     8a c - 2a b
--R            +
--R                    4   3        4 2     3       2
--R                  2A a c  + (- 2A b  + 2A B a b)c
--R                +
--R                     3   3     2 2   2       3 2      4 3
--R                  (2A B b  - 6A B a b  + 6A B a b - 2B a )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                              +------------------+
--R             +-----------+                    | +-----------+
--R             |          2                 +-+ | |          2
--R         (2A\|- 4a c + b   + 2A b - 4B a)\|c \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                              +--------------------+
--R             +-----------+                    |   +-----------+
--R             |          2                 +-+ |   |          2
--R         (2A\|- 4a c + b   - 2A b + 4B a)\|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                          +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R     2a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2168
--S 2169 of 3139

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2169
)clear all
--S 2170 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^4*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                2
--R             B x  + A
--R   (1)  ------------------
--R           8      6      4
--R        c x  + b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2170
--S 2171 of 3139
r0:=-1/3*A/(a*x^3)+(A*b-a*B)/(a^2*x)+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(A*b-a*B+(-a*b*B+A*(b^2-2*a*c))/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(a^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(A*b-a*B+(-A*b^2+a*b*B+2*a*A*c)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-----------+
--R                        3 |          2                    2           3  +-+
--R         ((3A b - 3B a)x \|- 4a c + b   + (- 6A a c + 3A b  - 3B a b)x )\|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                          +-----------+
--R                        3 |          2                  2           3  +-+
--R         ((3A b - 3B a)x \|- 4a c + b   + (6A a c - 3A b  + 3B a b)x )\|c
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c

--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                   +--------------------+
--R                                     +-----------+ |   +-----------+
--R                        2        +-+ |          2  |   |          2
--R         ((3A b - 3B a)x  - A a)\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R       2 3 +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R     3a x \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2171
--S 2172 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R              2 3
--R            3a x
--R         *
--R            ROOT
--R                         6      5 2
--R                     (16a c - 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                            - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                          +
--R                                     4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
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--R                              +
--R                                   4 6
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--R                           *
--R                               2
--R                              c
--R                          +
--R                                  4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3

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--R                              +
--R                                  4 5 2
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--R                           *
--R                              c
--R                          +
--R                               4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
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--R                       /
--R                             11       10 2
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--R                 +
--R                      2 2          3  2        2   3         2 2     2 3
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--R                 +
--R                    2 5           4    2 2 3
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--R              /
--R                   6      5 2
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--R         *
--R            log
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--R                    *
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--R                            +

--R                               4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
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--R                         /
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--R                   +
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--R                     (20A a b  - 41A B a b  + 25A B a b  - 4B a b)c
--R                   +
--R                          3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                     (- 8A a b  + 21A B a b  - 18A B a b  + 5B a b )c + A b
--R                   +
--R                         2     7       2 2 6    3 3 5
--R                     - 3A B a b  + 3A B a b  - B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                6      5 2
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--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
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--R                                 +
--R                                            4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
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--R                                     +
--R                                           3 5     4 6
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--R                                  *
--R                                      2
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--R                                     +
--R                                              3 4 3     4 5 2
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--R                                  *
--R                                     c
--R                                 +
--R                                      4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5
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--R                                 +
--R                                      4 4 4
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--R                              /
--R                                    11       10 2

--R                                 64a  c - 16a  b
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--R                             2 2          3  2
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--R                        +
--R                               2   3         2 2     2 3       2 5           4
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--R                        +
--R                           2 2 3
--R                          B a b
--R                     /
--R                          6      5 2
--R                        8a c - 2a b
--R               +
--R                       4 2 5        4   2     3   2   4
--R                     2A a c  + (- 6A a b  + 6A B a b)c
--R                   +
--R                        4 4     3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  3
--R                     (2A b  + 2A B a b  - 12A B a b  + 10A B a b - 2B a )c
--R                   +
--R                          3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  2
--R                     (- 2A B b  + 6A B a b  - 6A B a b  + 2B a b )c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R           2 3
--R         3a x
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                         - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                       +
--R                                  4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
--R                             - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b  + 8A B a b
--R                           +
--R                                4 6
--R                             - B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                               4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                             6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                           +
--R                               4 5 2
--R                             2B a b

--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                         - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                    /
--R                          11       10 2
--R                       64a  c - 16a  b
--R              +
--R                   2 2          3  2        2   3         2 2     2 3       2 5
--R                (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c + A b
--R              +
--R                          4    2 2 3
--R                - 2A B a b  + B a b
--R           /
--R                6      5 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                            7         8  2           6 3        7 2         5 5
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--R                    +
--R                            6 4
--R                      - 4B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                           - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                         +
--R                                    4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
--R                               - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b  + 8A B a b
--R                             +
--R                                  4 6
--R                               - B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                 4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                               6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                             +
--R                                 4 5 2
--R                               2B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                              4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                           - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                      /
--R                            11       10 2

--R                         64a  c - 16a  b
--R                +
--R                      3 4 4       3 3 2      2   4        2 5  3
--R                  - 4A a c  + (17A a b  - 20A B a b + 4A B a )c
--R                +
--R                        3 2 4      2   3 3        2 4 2     3 5   2
--R                  (- 20A a b  + 41A B a b  - 25A B a b  + 4B a b)c
--R                +
--R                     3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                  (8A a b  - 21A B a b  + 18A B a b  - 5B a b )c - A b
--R                +
--R                    2     7       2 2 6    3 3 5
--R                  3A B a b  - 3A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               6      5 2
--R                         (- 16a c + 4a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                                - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                              +
--R                                         4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                    - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                  +
--R                                        3 5     4 6
--R                                    8A B a b - B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4   6      3   2 5      2 2 3 4
--R                                    6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b
--R                                  +
--R                                           3 4 3     4 5 2
--R                                    - 12A B a b  + 2B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                   4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5
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--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                 11       10 2
--R                              64a  c - 16a  b
--R                     +
--R                          2 2          3  2        2   3         2 2     2 3
--R                       (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c

--R                     +
--R                        2 5           4    2 2 3
--R                       A b  - 2A B a b  + B a b
--R                  /
--R                       6      5 2
--R                     8a c - 2a b
--R            +
--R                    4 2 5        4   2     3   2   4
--R                  2A a c  + (- 6A a b  + 6A B a b)c
--R                +
--R                     4 4     3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  3
--R                  (2A b  + 2A B a b  - 12A B a b  + 10A B a b - 2B a )c
--R                +
--R                       3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  2
--R                  (- 2A B b  + 6A B a b  - 6A B a b  + 2B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R              2 3
--R            3a x
--R         *
--R            ROOT
--R                           6      5 2
--R                     (- 16a c + 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                            - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                          +
--R                                     4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
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--R                                   4 6
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--R                           *
--R                               2
--R                              c
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--R                                  4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
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--R                              +
--R                                  4 5 2
--R                                2B a b
--R                           *
--R                              c
--R                          +
--R                               4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
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--R                       /

--R                             11       10 2
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--R                 +
--R                      2 2          3  2        2   3         2 2     2 3
--R                   (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c
--R                 +
--R                    2 5           4    2 2 3
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--R              /
--R                   6      5 2
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--R         *
--R            log
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--R                       +
--R                               5 5       6 4
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
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--R                            +
--R                                       4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
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--R                                      3 5     4 6
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--R                             *
--R                                 2
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--R                                    4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
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--R                                    4 5 2
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--R                             *
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--R                            +
--R                               4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                            - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                         /
--R                               11       10 2
--R                            64a  c - 16a  b
--R                   +
--R                       3 4 4         3 3 2      2   4        2 5  3
--R                     4A a c  + (- 17A a b  + 20A B a b - 4A B a )c
--R                   +
--R                         3 2 4      2   3 3        2 4 2     3 5   2

--R                     (20A a b  - 41A B a b  + 25A B a b  - 4B a b)c
--R                   +
--R                          3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                     (- 8A a b  + 21A B a b  - 18A B a b  + 5B a b )c + A b
--R                   +
--R                         2     7       2 2 6    3 3 5
--R                     - 3A B a b  + 3A B a b  - B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  6      5 2
--R                            (- 16a c + 4a b )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                                   - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                                 +
--R                                            4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                       - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                     +
--R                                           3 5     4 6
--R                                       8A B a b - B a
--R                                  *
--R                                      2
--R                                     c
--R                                 +
--R                                         4   6      3   2 5      2 2 3 4
--R                                       6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b
--R                                     +
--R                                              3 4 3     4 5 2
--R                                       - 12A B a b  + 2B a b
--R                                  *
--R                                     c
--R                                 +
--R                                      4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5
--R                                   - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b
--R                                 +
--R                                      4 4 4
--R                                   - B a b
--R                              /
--R                                    11       10 2
--R                                 64a  c - 16a  b
--R                        +
--R                             2 2          3  2
--R                          (5A a b - 4A B a )c
--R                        +
--R                               2   3         2 2     2 3       2 5           4
--R                          (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c + A b  - 2A B a b
--R                        +
--R                           2 2 3
--R                          B a b

--R                     /
--R                          6      5 2
--R                        8a c - 2a b
--R               +
--R                       4 2 5        4   2     3   2   4
--R                     2A a c  + (- 6A a b  + 6A B a b)c
--R                   +
--R                        4 4     3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  3
--R                     (2A b  + 2A B a b  - 12A B a b  + 10A B a b - 2B a )c
--R                   +
--R                          3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  2
--R                     (- 2A B b  + 6A B a b  - 6A B a b  + 2B a b )c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R           2 3
--R         3a x
--R      *
--R         ROOT
--R                      6      5 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                         - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                       +
--R                                  4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
--R                             - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b  + 8A B a b
--R                           +
--R                                4 6
--R                             - B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                               4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                             6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                           +
--R                               4 5 2
--R                             2B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                         - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                    /
--R                          11       10 2
--R                       64a  c - 16a  b
--R              +
--R                   2 2          3  2        2   3         2 2     2 3       2 5

--R                (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c + A b
--R              +
--R                          4    2 2 3
--R                - 2A B a b  + B a b
--R           /
--R                6      5 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                              7         8  2         6 3        7 2         5 5
--R                      (- 48A a b + 32B a )c  + (28A a b  - 24B a b )c - 4A a b
--R                    +
--R                          6 4
--R                      4B a b
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                           - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                         +
--R                                    4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
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--R                             +
--R                                  4 6
--R                               - B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                 4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                               6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                             +
--R                                 4 5 2
--R                               2B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                              4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                           - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                      /
--R                            11       10 2
--R                         64a  c - 16a  b
--R                +
--R                      3 4 4       3 3 2      2   4        2 5  3
--R                  - 4A a c  + (17A a b  - 20A B a b + 4A B a )c
--R                +
--R                        3 2 4      2   3 3        2 4 2     3 5   2
--R                  (- 20A a b  + 41A B a b  - 25A B a b  + 4B a b)c
--R                +
--R                     3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                  (8A a b  - 21A B a b  + 18A B a b  - 5B a b )c - A b

--R                +
--R                    2     7       2 2 6    3 3 5
--R                  3A B a b  - 3A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                             6      5 2
--R                         (16a c - 4a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                                - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                              +
--R                                         4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                    - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                  +
--R                                        3 5     4 6
--R                                    8A B a b - B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4   6      3   2 5      2 2 3 4
--R                                    6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b
--R                                  +
--R                                           3 4 3     4 5 2
--R                                    - 12A B a b  + 2B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                   4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5
--R                                - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b
--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                 11       10 2
--R                              64a  c - 16a  b
--R                     +
--R                          2 2          3  2        2   3         2 2     2 3
--R                       (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c
--R                     +
--R                        2 5           4    2 2 3
--R                       A b  - 2A B a b  + B a b
--R                  /
--R                       6      5 2
--R                     8a c - 2a b
--R            +
--R                    4 2 5        4   2     3   2   4
--R                  2A a c  + (- 6A a b  + 6A B a b)c
--R                +

--R                     4 4     3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  3
--R                  (2A b  + 2A B a b  - 12A B a b  + 10A B a b - 2B a )c
--R                +
--R                       3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  2
--R                  (- 2A B b  + 6A B a b  - 6A B a b  + 2B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                     2
--R       (6A b - 6B a)x  - 2A a
--R  /
--R       2 3
--R     6a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2172
--S 2173 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                 +--------------------+
--R                   +-----------+ |   +-----------+
--R             2 +-+ |          2  |   |          2
--R            a \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                         6      5 2
--R                     (16a c - 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                            - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                          +
--R                                     4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
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--R                              +
--R                                   4 6
--R                                - B a
--R                           *
--R                               2
--R                              c
--R                          +
--R                                  4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                                6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                              +
--R                                  4 5 2
--R                                2B a b
--R                           *

--R                              c
--R                          +
--R                               4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                            - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                       /
--R                             11       10 2
--R                          64a  c - 16a  b
--R                 +
--R                      2 2          3  2        2   3         2 2     2 3
--R                   (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c
--R                 +
--R                    2 5           4    2 2 3
--R                   A b  - 2A B a b  + B a b
--R              /
--R                   6      5 2
--R                 8a c - 2a b
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                               7         8  2           6 3        7 2
--R                         (48A a b - 32B a )c  + (- 28A a b  + 24B a b )c
--R                       +
--R                             5 5       6 4
--R                         4A a b  - 4B a b
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                              - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                            +
--R                                       4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                  - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                +
--R                                      3 5     4 6
--R                                  8A B a b - B a
--R                             *
--R                                 2
--R                                c
--R                            +
--R                                    4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                                  6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                                +
--R                                    4 5 2
--R                                  2B a b
--R                             *
--R                                c
--R                            +

--R                               4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                            - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                         /
--R                               11       10 2
--R                            64a  c - 16a  b
--R                   +
--R                       3 4 4         3 3 2      2   4        2 5  3
--R                     4A a c  + (- 17A a b  + 20A B a b - 4A B a )c
--R                   +
--R                         3 2 4      2   3 3        2 4 2     3 5   2
--R                     (20A a b  - 41A B a b  + 25A B a b  - 4B a b)c
--R                   +
--R                          3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                     (- 8A a b  + 21A B a b  - 18A B a b  + 5B a b )c + A b
--R                   +
--R                         2     7       2 2 6    3 3 5
--R                     - 3A B a b  + 3A B a b  - B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                6      5 2
--R                            (16a c - 4a b )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                                   - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                                 +
--R                                            4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                       - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                     +
--R                                           3 5     4 6
--R                                       8A B a b - B a
--R                                  *
--R                                      2
--R                                     c
--R                                 +
--R                                         4   6      3   2 5      2 2 3 4
--R                                       6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b
--R                                     +
--R                                              3 4 3     4 5 2
--R                                       - 12A B a b  + 2B a b
--R                                  *
--R                                     c
--R                                 +
--R                                      4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5
--R                                   - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b
--R                                 +
--R                                      4 4 4
--R                                   - B a b
--R                              /
--R                                    11       10 2

--R                                 64a  c - 16a  b
--R                        +
--R                             2 2          3  2
--R                          (5A a b - 4A B a )c
--R                        +
--R                               2   3         2 2     2 3       2 5           4
--R                          (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c + A b  - 2A B a b
--R                        +
--R                           2 2 3
--R                          B a b
--R                     /
--R                          6      5 2
--R                        8a c - 2a b
--R               +
--R                       4 2 5        4   2     3   2   4
--R                     2A a c  + (- 6A a b  + 6A B a b)c
--R                   +
--R                        4 4     3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  3
--R                     (2A b  + 2A B a b  - 12A B a b  + 10A B a b - 2B a )c
--R                   +
--R                          3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  2
--R                     (- 2A B b  + 6A B a b  - 6A B a b  + 2B a b )c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                              +--------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+
--R          2 +-+ |          2  |   |          2
--R         a \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                         - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                       +
--R                                  4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
--R                             - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b  + 8A B a b
--R                           +
--R                                4 6
--R                             - B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                               4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                             6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                           +

--R                               4 5 2
--R                             2B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                         - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                    /
--R                          11       10 2
--R                       64a  c - 16a  b
--R              +
--R                   2 2          3  2        2   3         2 2     2 3       2 5
--R                (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c + A b
--R              +
--R                          4    2 2 3
--R                - 2A B a b  + B a b
--R           /
--R                6      5 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            7         8  2           6 3        7 2         5 5
--R                      (48A a b - 32B a )c  + (- 28A a b  + 24B a b )c + 4A a b
--R                    +
--R                            6 4
--R                      - 4B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                           - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                         +
--R                                    4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
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--R                             +
--R                                  4 6
--R                               - B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                 4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                               6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                             +
--R                                 4 5 2
--R                               2B a b

--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                              4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                           - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                      /
--R                            11       10 2
--R                         64a  c - 16a  b
--R                +
--R                      3 4 4       3 3 2      2   4        2 5  3
--R                  - 4A a c  + (17A a b  - 20A B a b + 4A B a )c
--R                +
--R                        3 2 4      2   3 3        2 4 2     3 5   2
--R                  (- 20A a b  + 41A B a b  - 25A B a b  + 4B a b)c
--R                +
--R                     3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                  (8A a b  - 21A B a b  + 18A B a b  - 5B a b )c - A b
--R                +
--R                    2     7       2 2 6    3 3 5
--R                  3A B a b  - 3A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               6      5 2
--R                         (- 16a c + 4a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                                - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                              +
--R                                         4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                    - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                  +
--R                                        3 5     4 6
--R                                    8A B a b - B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4   6      3   2 5      2 2 3 4
--R                                    6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b
--R                                  +
--R                                           3 4 3     4 5 2
--R                                    - 12A B a b  + 2B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                   4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5
--R                                - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b
--R                              +
--R                                   4 4 4

--R                                - B a b
--R                           /
--R                                 11       10 2
--R                              64a  c - 16a  b
--R                     +
--R                          2 2          3  2        2   3         2 2     2 3
--R                       (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c
--R                     +
--R                        2 5           4    2 2 3
--R                       A b  - 2A B a b  + B a b
--R                  /
--R                       6      5 2
--R                     8a c - 2a b
--R            +
--R                    4 2 5        4   2     3   2   4
--R                  2A a c  + (- 6A a b  + 6A B a b)c
--R                +
--R                     4 4     3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  3
--R                  (2A b  + 2A B a b  - 12A B a b  + 10A B a b - 2B a )c
--R                +
--R                       3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  2
--R                  (- 2A B b  + 6A B a b  - 6A B a b  + 2B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                                 +--------------------+
--R                   +-----------+ |   +-----------+
--R             2 +-+ |          2  |   |          2
--R            a \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           6      5 2
--R                     (- 16a c + 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                            - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                          +
--R                                     4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
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--R                              +
--R                                   4 6
--R                                - B a
--R                           *
--R                               2
--R                              c
--R                          +
--R                                  4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                                6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b

--R                              +
--R                                  4 5 2
--R                                2B a b
--R                           *
--R                              c
--R                          +
--R                               4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                            - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                       /
--R                             11       10 2
--R                          64a  c - 16a  b
--R                 +
--R                      2 2          3  2        2   3         2 2     2 3
--R                   (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c
--R                 +
--R                    2 5           4    2 2 3
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--R              /
--R                   6      5 2
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--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                 7         8  2         6 3        7 2
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--R                       +
--R                               5 5       6 4
--R                         - 4A a b  + 4B a b
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                 4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                              - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                            +
--R                                       4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                  - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                +
--R                                      3 5     4 6
--R                                  8A B a b - B a
--R                             *
--R                                 2
--R                                c
--R                            +
--R                                    4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                                  6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                                +
--R                                    4 5 2

--R                                  2B a b
--R                             *
--R                                c
--R                            +
--R                               4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                            - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                         /
--R                               11       10 2
--R                            64a  c - 16a  b
--R                   +
--R                       3 4 4         3 3 2      2   4        2 5  3
--R                     4A a c  + (- 17A a b  + 20A B a b - 4A B a )c
--R                   +
--R                         3 2 4      2   3 3        2 4 2     3 5   2
--R                     (20A a b  - 41A B a b  + 25A B a b  - 4B a b)c
--R                   +
--R                          3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                     (- 8A a b  + 21A B a b  - 18A B a b  + 5B a b )c + A b
--R                   +
--R                         2     7       2 2 6    3 3 5
--R                     - 3A B a b  + 3A B a b  - B a b
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  6      5 2
--R                            (- 16a c + 4a b )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                                   - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                                 +
--R                                            4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                       - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                     +
--R                                           3 5     4 6
--R                                       8A B a b - B a
--R                                  *
--R                                      2
--R                                     c
--R                                 +
--R                                         4   6      3   2 5      2 2 3 4
--R                                       6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b
--R                                     +
--R                                              3 4 3     4 5 2
--R                                       - 12A B a b  + 2B a b
--R                                  *
--R                                     c
--R                                 +
--R                                      4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5
--R                                   - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b
--R                                 +

--R                                      4 4 4
--R                                   - B a b
--R                              /
--R                                    11       10 2
--R                                 64a  c - 16a  b
--R                        +
--R                             2 2          3  2
--R                          (5A a b - 4A B a )c
--R                        +
--R                               2   3         2 2     2 3       2 5           4
--R                          (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c + A b  - 2A B a b
--R                        +
--R                           2 2 3
--R                          B a b
--R                     /
--R                          6      5 2
--R                        8a c - 2a b
--R               +
--R                       4 2 5        4   2     3   2   4
--R                     2A a c  + (- 6A a b  + 6A B a b)c
--R                   +
--R                        4 4     3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  3
--R                     (2A b  + 2A B a b  - 12A B a b  + 10A B a b - 2B a )c
--R                   +
--R                          3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  2
--R                     (- 2A B b  + 6A B a b  - 6A B a b  + 2B a b )c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                              +--------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+
--R          2 +-+ |          2  |   |          2
--R         a \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                      6      5 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                         - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                       +
--R                                  4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
--R                             - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b  + 8A B a b
--R                           +
--R                                4 6
--R                             - B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c

--R                       +
--R                               4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3
--R                             6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                           +
--R                               4 5 2
--R                             2B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                         - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                    /
--R                          11       10 2
--R                       64a  c - 16a  b
--R              +
--R                   2 2          3  2        2   3         2 2     2 3       2 5
--R                (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c + A b
--R              +
--R                          4    2 2 3
--R                - 2A B a b  + B a b
--R           /
--R                6      5 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                              7         8  2         6 3        7 2         5 5
--R                      (- 48A a b + 32B a )c  + (28A a b  - 24B a b )c - 4A a b
--R                    +
--R                          6 4
--R                      4B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                           - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                         +
--R                                    4 2 4      3   3 3      2 2 4 2       3 5
--R                               - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b  + 8A B a b
--R                             +
--R                                  4 6
--R                               - B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                 4   6      3   2 5      2 2 3 4        3 4 3

--R                               6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b  - 12A B a b
--R                             +
--R                                 4 5 2
--R                               2B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                              4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5    4 4 4
--R                           - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b  - B a b
--R                      /
--R                            11       10 2
--R                         64a  c - 16a  b
--R                +
--R                      3 4 4       3 3 2      2   4        2 5  3
--R                  - 4A a c  + (17A a b  - 20A B a b + 4A B a )c
--R                +
--R                        3 2 4      2   3 3        2 4 2     3 5   2
--R                  (- 20A a b  + 41A B a b  - 25A B a b  + 4B a b)c
--R                +
--R                     3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                  (8A a b  - 21A B a b  + 18A B a b  - 5B a b )c - A b
--R                +
--R                    2     7       2 2 6    3 3 5
--R                  3A B a b  - 3A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                             6      5 2
--R                         (16a c - 4a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4 4      4 3 2     3   4      2 2 5  3
--R                                - A a c  + (6A a b  - 8A B a b + 2A B a )c
--R                              +
--R                                         4 2 4      3   3 3      2 2 4 2
--R                                    - 11A a b  + 28A B a b  - 24A B a b
--R                                  +
--R                                        3 5     4 6
--R                                    8A B a b - B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4   6      3   2 5      2 2 3 4
--R                                    6A a b  - 20A B a b  + 24A B a b
--R                                  +
--R                                           3 4 3     4 5 2
--R                                    - 12A B a b  + 2B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +

--R                                   4 8     3     7     2 2 2 6       3 3 5
--R                                - A b  + 4A B a b  - 6A B a b  + 4A B a b
--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                 11       10 2
--R                              64a  c - 16a  b
--R                     +
--R                          2 2          3  2        2   3         2 2     2 3
--R                       (5A a b - 4A B a )c  + (- 5A a b  + 8A B a b  - 3B a b)c
--R                     +
--R                        2 5           4    2 2 3
--R                       A b  - 2A B a b  + B a b
--R                  /
--R                       6      5 2
--R                     8a c - 2a b
--R            +
--R                    4 2 5        4   2     3   2   4
--R                  2A a c  + (- 6A a b  + 6A B a b)c
--R                +
--R                     4 4     3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  3
--R                  (2A b  + 2A B a b  - 12A B a b  + 10A B a b - 2B a )c
--R                +
--R                       3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2  2
--R                  (- 2A B b  + 6A B a b  - 6A B a b  + 2B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                          +-----------+
--R                          |          2                 2           +-+
--R         ((- 2A b + 2B a)\|- 4a c + b   + 4A a c - 2A b  + 2B a b)\|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                          +-----------+
--R                          |          2                 2           +-+
--R         ((- 2A b + 2B a)\|- 4a c + b   - 4A a c + 2A b  - 2B a b)\|c
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)

--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                           +--------------------+ +------------------+
--R             +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R       2 +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R     2a \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2173
--S 2174 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2174
)clear all
--S 2175 of 3139
t0:=x^7*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                            9      7
--R                         B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R         2 8         6            2  4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2175
--S 2176 of 3139
r0:=1/2*(2*b^2*B-A*b*c-6*a*B*c)*x^2/(c^2*(b^2-4*a*c))-1/2*(b*B-2*A*c)*_
   x^4/(c*(b^2-4*a*c))-1/2*x^6*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x^2+c*x^4))-1/2*(2*b^4*B-A*b^3*c-12*a*b^2*B*c+6*a*A*b*c^2+_
   12*a^2*B*c^2)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*(b^2-_
   4*a*c)^(3/2))-1/4*(2*b*B-A*c)*log(a+b*x^2+c*x^4)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                            2  3          3          2  2       4   4
--R           ((12A a b + 24B a )c  + (- 2A b  - 24B a b )c  + 4B b c)x
--R         +
--R                    2        2   2          4          3         5  2
--R           ((12A a b  + 24B a b)c  + (- 2A b  - 24B a b )c + 4B b )x
--R         +
--R                 2         3  2            3        2 2           4

--R           (12A a b + 24B a )c  + (- 2A a b  - 24B a b )c + 4B a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                      3         2           2       3   4
--R               (4A a c  + (- A b  - 8B a b)c  + 2B b c)x
--R             +
--R                        2         3         2         4  2       2 2
--R               (4A a b c  + (- A b  - 8B a b )c + 2B b )x  + 4A a c
--R             +
--R                       2       2            3
--R               (- A a b  - 8B a b)c + 2B a b
--R          *
--R                    4      2
--R             log(c x  + b x  + a)
--R         +
--R                  3       2 2  6            3        2            2       3   4
--R           (8B a c  - 2B b c )x  + (- 4A a c  + (2A b  + 14B a b)c  - 4B b c)x
--R         +
--R                           2  2         2   2
--R           ((2A a b + 12B a )c  - 4B a b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              5     2 4  4           4     3 3  2      2 4       2 3
--R       ((16a c  - 4b c )x  + (16a b c  - 4b c )x  + 16a c  - 4a b c )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2176
--S 2177 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                             2  3         3          2  2       4   4
--R             ((6A a b + 12B a )c  + (- A b  - 12B a b )c  + 2B b c)x
--R           +
--R                     2        2   2         4          3         5  2

--R             ((6A a b  + 12B a b)c  + (- A b  - 12B a b )c + 2B b )x
--R           +
--R                  2         3  2           3        2 2           4
--R             (6A a b + 12B a )c  + (- A a b  - 12B a b )c + 2B a b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                        3         2           2       3   4
--R                 (4A a c  + (- A b  - 8B a b)c  + 2B b c)x
--R               +
--R                          2         3         2         4  2       2 2
--R                 (4A a b c  + (- A b  - 8B a b )c + 2B b )x  + 4A a c
--R               +
--R                         2       2            3
--R                 (- A a b  - 8B a b)c + 2B a b
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                    3       2 2  6            2       3   4
--R             (8B a c  - 2B b c )x  + (8B a b c  - 2B b c)x
--R           +
--R                             2  2          3          2         4  2       2 2
--R             ((6A a b + 12B a )c  + (- 2A b  - 10B a b )c + 2B b )x  + 4A a c
--R           +
--R                      2       2            3
--R             (- 2A a b  - 6B a b)c + 2B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                5     2 4  4           4     3 3  2      2 4       2 3
--R         ((16a c  - 4b c )x  + (16a b c  - 4b c )x  + 16a c  - 4a b c )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                                2  3        3          2  2       4   4

--R             ((- 12A a b - 24B a )c  + (2A b  + 24B a b )c  - 4B b c)x
--R           +
--R                        2        2   2        4          3         5  2
--R             ((- 12A a b  - 24B a b)c  + (2A b  + 24B a b )c - 4B b )x
--R           +
--R                     2         3  2          3        2 2           4
--R             (- 12A a b - 24B a )c  + (2A a b  + 24B a b )c - 4B a b
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                        3         2           2       3   4
--R                 (4A a c  + (- A b  - 8B a b)c  + 2B b c)x
--R               +
--R                          2         3         2         4  2       2 2
--R                 (4A a b c  + (- A b  - 8B a b )c + 2B b )x  + 4A a c
--R               +
--R                         2       2            3
--R                 (- A a b  - 8B a b)c + 2B a b
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                    3       2 2  6            2       3   4
--R             (8B a c  - 2B b c )x  + (8B a b c  - 2B b c)x
--R           +
--R                             2  2          3          2         4  2       2 2
--R             ((6A a b + 12B a )c  + (- 2A b  - 10B a b )c + 2B b )x  + 4A a c
--R           +
--R                      2       2            3
--R             (- 2A a b  - 6B a b)c + 2B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                5     2 4  4           4     3 3  2      2 4       2 3
--R         ((16a c  - 4b c )x  + (16a b c  - 4b c )x  + 16a c  - 4a b c )
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2177

--S 2178 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         2  2         3          2         4
--R         ((6A a b + 12B a )c  + (- A b  - 12B a b )c + 2B b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                            2  2        3          2         4
--R         ((- 12A a b - 24B a )c  + (2A b  + 24B a b )c - 4B b )
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                               +-----------+
--R              2          2                  3  |          2
--R       (4A a c  + (- 2A b  - 6B a b)c + 2B b )\|- 4a c + b
--R  /
--R                      +-----------+
--R           4     2 3  |          2
--R     (16a c  - 4b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2178
--S 2179 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2179
--S 2180 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                                                              +---------+
--R                           2  2       3          2         4  |        2
--R         ((- 6A a b - 12B a )c  + (A b  + 12B a b )c - 2B b )\|4a c - b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                              +-----------+
--R                           2  2       3          2         4  |          2
--R         ((- 6A a b - 12B a )c  + (A b  + 12B a b )c - 2B b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +---------+
--R                   2      |        2
--R              (2c x  + b)\|4a c - b
--R         atan(-----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R     +
--R                                             +-----------+ +---------+
--R              2         2                 3  |          2  |        2
--R       (2A a c  + (- A b  - 3B a b)c + B b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                     +-----------+ +---------+
--R          4     2 3  |          2  |        2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2180
--S 2181 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2181
)clear all
--S 2182 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                            7      5
--R                         B x  + A x

--R   (1)  ---------------------------------------------
--R         2 8         6            2  4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2182
--S 2183 of 3139
r0:=1/2*(2*A-b*B/c)*x^2/(b^2-4*a*c)-1/2*x^4*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/_
   ((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4))+1/2*(b^3*B-6*a*b*B*c+4*a*A*c^2)*_
   atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*(b^2-4*a*c)^(3/2))+_
   1/4*B*log(a+b*x^2+c*x^4)/c^2
--R
--R
--R   (2)
--R                    3            2       3   4
--R           (- 8A a c  + 12B a b c  - 2B b c)x
--R         +
--R                      2          2        4  2       2 2        2            3
--R           (- 8A a b c  + 12B a b c - 2B b )x  - 8A a c  + 12B a b c - 2B a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2      2   4                  3  2       2         2
--R             ((4B a c  - B b c)x  + (4B a b c - B b )x  + 4B a c - B a b )
--R          *
--R                    4      2
--R             log(c x  + b x  + a)
--R         +
--R                            2       2   4            2             2
--R           ((- 2A b - 4B a)c  + 2B b c)x  + (- 4A a c  + 2B a b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R              4     2 3  4           3     3 2  2      2 3       2 2
--R       ((16a c  - 4b c )x  + (16a b c  - 4b c )x  + 16a c  - 4a b c )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2183
--S 2184 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    3           2      3   4            2         2       4  2
--R             (4A a c  - 6B a b c  + B b c)x  + (4A a b c  - 6B a b c + B b )x
--R           +
--R                 2 2       2           3
--R             4A a c  - 6B a b c + B a b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                       2      2   4                  3  2       2         2
--R               ((4B a c  - B b c)x  + (4B a b c - B b )x  + 4B a c - B a b )
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                      2        2                  3  2                 2
--R             (- 4A a c  + (2A b  + 6B a b)c - 2B b )x  + (2A a b + 4B a )c
--R           +
--R                     2
--R             - 2B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                4     2 3  4           3     3 2  2      2 3       2 2
--R         ((16a c  - 4b c )x  + (16a b c  - 4b c )x  + 16a c  - 4a b c )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                    3            2       3   4
--R             (8A a c  - 12B a b c  + 2B b c)x
--R           +
--R                      2          2        4  2       2 2        2            3

--R             (8A a b c  - 12B a b c + 2B b )x  + 8A a c  - 12B a b c + 2B a b
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                       2      2   4                  3  2       2         2
--R               ((4B a c  - B b c)x  + (4B a b c - B b )x  + 4B a c - B a b )
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                      2        2                  3  2                 2
--R             (- 4A a c  + (2A b  + 6B a b)c - 2B b )x  + (2A a b + 4B a )c
--R           +
--R                     2
--R             - 2B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                4     2 3  4           3     3 2  2      2 3       2 2
--R         ((16a c  - 4b c )x  + (16a b c  - 4b c )x  + 16a c  - 4a b c )
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2184
--S 2185 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2                 3
--R         (4A a c  - 6B a b c + B b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b

--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                 2
--R              2                   3          2c x  + b
--R       (8A a c  - 12B a b c + 2B b )atanh(--------------)
--R                                           +-----------+
--R                                           |          2
--R                                          \|- 4a c + b
--R     +
--R                                +-----------+
--R                             2  |          2
--R       ((2A b + 4B a)c - 2B b )\|- 4a c + b
--R  /
--R                      +-----------+
--R           3     2 2  |          2
--R     (16a c  - 4b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2185
--S 2186 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2186
--S 2187 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                   +---------+             2
--R              2                 3  |        2          2c x  + b
--R       (4A a c  - 6B a b c + B b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                     +-----------+
--R                                                     |          2
--R                                                    \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                 +---------+
--R                                   +-----------+          2      |        2
--R              2                 3  |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (4A a c  - 6B a b c + B b )\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                                    2
--R                                                            4a c - b
--R     +
--R                              +-----------+ +---------+
--R                           2  |          2  |        2

--R       ((A b + 2B a)c - B b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                     +-----------+ +---------+
--R          3     2 2  |          2  |        2
--R     (8a c  - 2b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2187
--S 2188 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2188
)clear all
--S 2189 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                            5      3
--R                         B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R         2 8         6            2  4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2189
--S 2190 of 3139
r0:=1/2*(2*a+b*x^2)*(A+B*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4))-_
   (A*b-2*a*B)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                          4        2           2                2
--R         ((2A b - 4B a)c x  + (2A b  - 4B a b)x  + 2A a b - 4B a )
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                            +-----------+
--R               4                  2         |          2
--R       (- B b x  + (- A b - 2B a)x  - 2A a)\|- 4a c + b
--R  /

--R                                                          +-----------+
--R           2     2   4               3  2     2        2  |          2
--R     ((8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x  + 8a c - 2a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2190
--S 2191 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         2 4       2             2                2
--R           ((A b - 2B a)c x  + (A b  - 2B a b)c x  + (A a b - 2B a )c)
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                                       +-----------+
--R                                2  2                   |          2
--R         (((- A b - 2B a)c + B b )x  - 2A a c + B a b)\|- 4a c + b
--R    /
--R                                                                 +-----------+
--R             3     2 2  4          2     3   2     2 2       2   |          2
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c)x  + 8a c  - 2a b c)\|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                            2 4          2             2                   2
--R           ((- 2A b + 4B a)c x  + (- 2A b  + 4B a b)c x  + (- 2A a b + 4B a )c)
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                                                       +---------+
--R                                2  2                   |        2
--R         (((- A b - 2B a)c + B b )x  - 2A a c + B a b)\|4a c - b
--R    /
--R                                                                 +---------+

--R             3     2 2  4          2     3   2     2 2       2   |        2
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c)x  + 8a c  - 2a b c)\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2191
--S 2192 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         (A b - 2B a)c
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                     2              +-----------+
--R                                 2c x  + b          |          2
--R       (- 2A b + 4B a)c atanh(--------------) + B b\|- 4a c + b
--R                               +-----------+
--R                               |          2
--R                              \|- 4a c + b
--R  /
--R                    +-----------+
--R          2     2   |          2
--R     (8a c  - 2b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2192
--S 2193 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2193
--S 2194 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                        +---------+             2
--R                        |        2          2c x  + b
--R       (- 2A b + 4B a)c\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |          2
--R                                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                      +---------+
--R                        +-----------+          2      |        2
--R                        |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (- 2A b + 4B a)c\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                         2
--R                                                 4a c - b
--R     +
--R           +-----------+ +---------+
--R           |          2  |        2
--R       B b\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R          2     2   |          2  |        2
--R     (8a c  - 2b c)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2194
--S 2195 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2195
)clear all
--S 2196 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                             3
--R                          B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R         2 8         6            2  4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2196
--S 2197 of 3139
r0:=1/2*(-A*b+2*a*B+(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4))-_
   (b*B-2*A*c)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(3/2)
--R

--R
--R   (2)
--R                 2           4                   2  2
--R         ((- 4A c  + 2B b c)x  + (- 4A b c + 2B b )x  - 4A a c + 2B a b)
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                     +-----------+
--R                     2               |          2
--R       ((2A c - B b)x  + A b - 2B a)\|- 4a c + b
--R  /
--R                                                          +-----------+
--R           2     2   4               3  2     2        2  |          2
--R     ((8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x  + 8a c - 2a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2197
--S 2198 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2          4                2  2
--R           ((2A c  - B b c)x  + (2A b c - B b )x  + 2A a c - B a b)
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                       +-----------+
--R                       2               |          2
--R         ((2A c - B b)x  + A b - 2B a)\|- 4a c + b
--R    /
--R                                                            +-----------+
--R             2     2   4               3  2     2        2  |          2
--R       ((8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x  + 8a c - 2a b )\|- 4a c + b
--R     ,

--R
--R                 2           4                 2  2
--R           ((4A c  - 2B b c)x  + (4A b c - 2B b )x  + 4A a c - 2B a b)
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                                       +---------+
--R                       2               |        2
--R         ((2A c - B b)x  + A b - 2B a)\|4a c - b
--R    /
--R                                                            +---------+
--R             2     2   4               3  2     2        2  |        2
--R       ((8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x  + 8a c - 2a b )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2198
--S 2199 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         (2A c - B b)
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                 2
--R                             2c x  + b
--R       (4A c - 2B b)atanh(--------------)
--R                           +-----------+
--R                           |          2
--R                          \|- 4a c + b
--R  /
--R                  +-----------+
--R               2  |          2
--R     (8a c - 2b )\|- 4a c + b

--S 2200 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2200
--S 2201 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                    +---------+             2
--R                    |        2          2c x  + b
--R       (2A c - B b)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                      +-----------+
--R                                      |          2
--R                                     \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                  +---------+
--R                    +-----------+          2      |        2
--R                    |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (2A c - B b)\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                     2
--R                                             4a c - b
--R  /
--R                 +-----------+ +---------+
--R              2  |          2  |        2
--R     (4a c - b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2201
--S 2202 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2202
)clear all
--S 2203 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*(a+b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R

--R                              2
--R                           B x  + A
--R   (1)  ----------------------------------------------
--R         2 9         7            2  5         3    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2203
--S 2204 of 3139
r0:=1/2*(-a*b*B+A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x^2+c*x^4))+1/2*(4*a^2*B*c+A*(b^3-6*a*b*c))*atanh((b+2*c*x^2)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*(b^2-4*a*c)^(3/2))+A*log(x)/a^2-_
   1/4*A*log(a+b*x^2+c*x^4)/a^2
--R
--R
--R   (2)
--R                           2  2       3   4            2       2          4  2
--R           ((12A a b - 8B a )c  - 2A b c)x  + ((12A a b  - 8B a b)c - 2A b )x
--R         +
--R                 2        3           3
--R           (12A a b - 8B a )c - 2A a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                       2      2   4                    3  2       2         2
--R             ((- 4A a c  + A b c)x  + (- 4A a b c + A b )x  - 4A a c + A a b )
--R          *
--R                    4      2
--R             log(c x  + b x  + a)
--R         +
--R                      2       2   4                    3  2        2          2
--R             ((16A a c  - 4A b c)x  + (16A a b c - 4A b )x  + 16A a c - 4A a b )
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                           2    2       2          2       2
--R           (- 2A a b + 4B a )c x  + 4A a c - 2A a b  + 2B a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                                                 +-----------+
--R          3 2     2 2   4       3        2 3  2      4      3 2  |          2
--R     ((16a c  - 4a b c)x  + (16a b c - 4a b )x  + 16a c - 4a b )\|- 4a c + b

--S 2205 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            2  2      3   4           2       2         4  2
--R             ((6A a b - 4B a )c  - A b c)x  + ((6A a b  - 4B a b)c - A b )x
--R           +
--R                  2        3          3
--R             (6A a b - 4B a )c - A a b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                         2      2   4                    3  2       2         2
--R               ((- 4A a c  + A b c)x  + (- 4A a b c + A b )x  - 4A a c + A a b )
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                           2       2   4                    3  2        2
--R                   (16A a c  - 4A b c)x  + (16A a b c - 4A b )x  + 16A a c
--R                 +
--R                           2
--R                   - 4A a b
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                             2    2       2          2       2
--R             (- 2A a b + 4B a )c x  + 4A a c - 2A a b  + 2B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R                                                                   +-----------+
--R            3 2     2 2   4       3        2 3  2      4      3 2  |          2
--R       ((16a c  - 4a b c)x  + (16a b c - 4a b )x  + 16a c - 4a b )\|- 4a c + b

--R     ,
--R
--R                               2  2       3   4
--R             ((- 12A a b + 8B a )c  + 2A b c)x
--R           +
--R                      2       2          4  2           2        3           3
--R           ((- 12A a b  + 8B a b)c + 2A b )x  + (- 12A a b + 8B a )c + 2A a b
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                         2      2   4                    3  2       2         2
--R               ((- 4A a c  + A b c)x  + (- 4A a b c + A b )x  - 4A a c + A a b )
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                           2       2   4                    3  2        2
--R                   (16A a c  - 4A b c)x  + (16A a b c - 4A b )x  + 16A a c
--R                 +
--R                           2
--R                   - 4A a b
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                             2    2       2          2       2
--R             (- 2A a b + 4B a )c x  + 4A a c - 2A a b  + 2B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R                                                                   +---------+
--R            3 2     2 2   4       3        2 3  2      4      3 2  |        2
--R       ((16a c  - 4a b c)x  + (16a b c - 4a b )x  + 16a c - 4a b )\|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2205
--S 2206 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        2        3
--R         ((6A a b - 4B a )c - A b )

--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                  2
--R                         2         3          2c x  + b
--R       ((- 12A a b + 8B a )c + 2A b )atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R  /
--R                     +-----------+
--R         3      2 2  |          2
--R     (16a c - 4a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2206
--S 2207 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2207
--S 2208 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                    +---------+             2
--R                        2        3  |        2          2c x  + b
--R       ((- 6A a b + 4B a )c + A b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                      +-----------+
--R                                                      |          2
--R                                                     \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                  +---------+
--R                                    +-----------+          2      |        2
--R                        2        3  |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       ((- 6A a b + 4B a )c + A b )\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                                     2

--R                                                             4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R        3      2 2  |          2  |        2
--R     (8a c - 2a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2208
--S 2209 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2209
)clear all
--S 2210 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^3*(a+b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                               2
--R                            B x  + A
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R         2 11         9            2  7         5    2 3
--R        c x   + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2210
--S 2211 of 3139
r0:=1/2*(-2*A*b^2+a*b*B+6*a*A*c)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x^2)+1/2*(-a*b*B+_
   A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*x^2*(a+b*x^2+c*x^4))+_
   1/2*(a*b*B*(b^2-6*a*c)-2*A*(b^4-6*a*b^2*c+6*a^2*c^2))*atanh((b+_
   2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)^(3/2))-(2*A*b-a*B)*_
   log(x)/a^3+1/4*(2*A*b-a*B)*log(a+b*x^2+c*x^4)/a^3
--R
--R
--R   (2)
--R                 2 3             2        2   2        4         3    6
--R           (24A a c  + (- 24A a b  + 12B a b)c  + (4A b  - 2B a b )c)x
--R         +
--R                 2   2             3        2 2         5         4  4
--R           (24A a b c  + (- 24A a b  + 12B a b )c + 4A b  - 2B a b )x
--R         +
--R                 3 2           2 2        3            4       2 3  2
--R           (24A a c  + (- 24A a b  + 12B a b)c + 4A a b  - 2B a b )x
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b

--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                              2  2          3        2    6
--R               ((8A a b - 4B a )c  + (- 2A b  + B a b )c)x
--R             +
--R                       2       2          4        3  4
--R               ((8A a b  - 4B a b)c - 2A b  + B a b )x
--R             +
--R                     2        3           3      2 2  2
--R               ((8A a b - 4B a )c - 2A a b  + B a b )x
--R          *
--R                    4      2
--R             log(c x  + b x  + a)
--R         +
--R                                  2  2        3         2    6
--R               ((- 32A a b + 16B a )c  + (8A b  - 4B a b )c)x
--R             +
--R                          2        2          4         3  4
--R               ((- 32A a b  + 16B a b)c + 8A b  - 4B a b )x
--R             +
--R                        2         3           3       2 2  2
--R               ((- 32A a b + 16B a )c + 8A a b  - 4B a b )x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                   2 2          2       2     4
--R           (- 12A a c  + (4A a b  - 2B a b)c)x
--R         +
--R                    2        3           3       2 2  2       3        2 2
--R           ((- 14A a b + 4B a )c + 4A a b  - 2B a b )x  - 8A a c + 2A a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R            4 2     3 2   6       4        3 3  4       5      4 2  2
--R       ((16a c  - 4a b c)x  + (16a b c - 4a b )x  + (16a c - 4a b )x )
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2211
--S 2212 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R   [
--R                   2 3             2       2   2        4        3    6
--R             (12A a c  + (- 12A a b  + 6B a b)c  + (2A b  - B a b )c)x
--R           +
--R                   2   2             3       2 2         5        4  4
--R             (12A a b c  + (- 12A a b  + 6B a b )c + 2A b  - B a b )x
--R           +
--R                   3 2           2 2       3            4      2 3  2
--R             (12A a c  + (- 12A a b  + 6B a b)c + 2A a b  - B a b )x
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                                2  2          3        2    6
--R                 ((8A a b - 4B a )c  + (- 2A b  + B a b )c)x
--R               +
--R                         2       2          4        3  4
--R                 ((8A a b  - 4B a b)c - 2A b  + B a b )x
--R               +
--R                       2        3           3      2 2  2
--R                 ((8A a b - 4B a )c - 2A a b  + B a b )x
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                                    2  2        3         2    6
--R                 ((- 32A a b + 16B a )c  + (8A b  - 4B a b )c)x
--R               +
--R                            2        2          4         3  4
--R                 ((- 32A a b  + 16B a b)c + 8A b  - 4B a b )x
--R               +
--R                          2         3           3       2 2  2
--R                 ((- 32A a b + 16B a )c + 8A a b  - 4B a b )x
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                     2 2          2       2     4
--R             (- 12A a c  + (4A a b  - 2B a b)c)x
--R           +
--R                      2        3           3       2 2  2       3        2 2

--R             ((- 14A a b + 4B a )c + 4A a b  - 2B a b )x  - 8A a c + 2A a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R              4 2     3 2   6       4        3 3  4       5      4 2  2
--R         ((16a c  - 4a b c)x  + (16a b c - 4a b )x  + (16a c - 4a b )x )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                     2 3           2        2   2          4         3    6
--R             (- 24A a c  + (24A a b  - 12B a b)c  + (- 4A b  + 2B a b )c)x
--R           +
--R                     2   2           3        2 2         5         4  4
--R             (- 24A a b c  + (24A a b  - 12B a b )c - 4A b  + 2B a b )x
--R           +
--R                     3 2         2 2        3            4       2 3  2
--R             (- 24A a c  + (24A a b  - 12B a b)c - 4A a b  + 2B a b )x
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                                2  2          3        2    6
--R                 ((8A a b - 4B a )c  + (- 2A b  + B a b )c)x
--R               +
--R                         2       2          4        3  4
--R                 ((8A a b  - 4B a b)c - 2A b  + B a b )x
--R               +
--R                       2        3           3      2 2  2
--R                 ((8A a b - 4B a )c - 2A a b  + B a b )x
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                                    2  2        3         2    6
--R                 ((- 32A a b + 16B a )c  + (8A b  - 4B a b )c)x
--R               +
--R                            2        2          4         3  4
--R                 ((- 32A a b  + 16B a b)c + 8A b  - 4B a b )x
--R               +
--R                          2         3           3       2 2  2
--R                 ((- 32A a b + 16B a )c + 8A a b  - 4B a b )x

--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                     2 2          2       2     4
--R             (- 12A a c  + (4A a b  - 2B a b)c)x
--R           +
--R                      2        3           3       2 2  2       3        2 2
--R             ((- 14A a b + 4B a )c + 4A a b  - 2B a b )x  - 8A a c + 2A a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R              4 2     3 2   6       4        3 3  4       5      4 2  2
--R         ((16a c  - 4a b c)x  + (16a b c - 4a b )x  + (16a c - 4a b )x )
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2212
--S 2213 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 2             2       2          4        3
--R         (12A a c  + (- 12A a b  + 6B a b)c + 2A b  - B a b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                                        2
--R             2 2           2        2          4         3          2c x  + b
--R     (- 24A a c  + (24A a b  - 12B a b)c - 4A b  + 2B a b )atanh(--------------)
--R                                                                  +-----------+
--R                                                                  |          2
--R                                                                 \|- 4a c + b
--R  /
--R                     +-----------+

--R         4      3 2  |          2
--R     (16a c - 4a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2213
--S 2214 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2214
--S 2215 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                              +---------+
--R                 2 2           2       2          4        3  |        2
--R         (- 12A a c  + (12A a b  - 6B a b)c - 2A b  + B a b )\|4a c - b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                              +-----------+
--R                 2 2           2       2          4        3  |          2
--R         (- 12A a c  + (12A a b  - 6B a b)c - 2A b  + B a b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +---------+
--R                   2      |        2
--R              (2c x  + b)\|4a c - b
--R         atan(-----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R                    +-----------+ +---------+
--R        4      3 2  |          2  |        2
--R     (8a c - 2a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2215
--S 2216 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 2217 of 3139
t0:=x^6*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                            8      6
--R                         B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R         2 8         6            2  4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2217
--S 2218 of 3139
r0:=1/2*(3*b^2*B-A*b*c-10*a*B*c)*x/(c^2*(b^2-4*a*c))-1/2*(b*B-2*A*c)*x^3/_
   (c*(b^2-4*a*c))-1/2*x^5*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x^2+c*x^4))-1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   (3*b^3*B-A*b^2*c-13*a*b*B*c+6*a*A*c^2+(-3*b^4*B+A*b^3*c+19*a*b^2*B*c-_
   8*a*A*b*c^2-20*a^2*B*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(3*b^3*B-A*b^2*c-13*a*b*B*c+6*a*A*c^2+_
   (3*b^4*B-A*b^3*c-19*a*b^2*B*c+8*a*A*b*c^2+20*a^2*B*c^2)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                      3         2            2       3   4
--R               (6A a c  + (- A b  - 13B a b)c  + 3B b c)x
--R             +
--R                        2         3          2         4  2       2 2
--R               (6A a b c  + (- A b  - 13B a b )c + 3B b )x  + 6A a c
--R             +
--R                       2        2            3
--R               (- A a b  - 13B a b)c + 3B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                             2  3       3          2  2       4   4
--R           ((- 8A a b - 20B a )c  + (A b  + 19B a b )c  - 3B b c)x
--R         +
--R                     2        2   2       4          3         5  2
--R           ((- 8A a b  - 20B a b)c  + (A b  + 19B a b )c - 3B b )x
--R         +

--R                  2         3  2         3        2 2           4
--R           (- 8A a b - 20B a )c  + (A a b  + 19B a b )c - 3B a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                      3         2            2       3   4
--R               (6A a c  + (- A b  - 13B a b)c  + 3B b c)x
--R             +
--R                        2         3          2         4  2       2 2
--R               (6A a b c  + (- A b  - 13B a b )c + 3B b )x  + 6A a c
--R             +
--R                       2        2            3
--R               (- A a b  - 13B a b)c + 3B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                           2  3         3          2  2       4   4
--R           ((8A a b + 20B a )c  + (- A b  - 19B a b )c  + 3B b c)x
--R         +
--R                   2        2   2         4          3         5  2
--R           ((8A a b  + 20B a b)c  + (- A b  - 19B a b )c + 3B b )x
--R         +
--R                2         3  2           3        2 2           4
--R           (8A a b + 20B a )c  + (- A a b  - 19B a b )c + 3B a b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                  2       2   5            2       2                   3  3
--R           (8B a c  - 2B b c)x  + (- 2A a c  + (A b  + 11B a b)c - 3B b )x
--R         +
--R                          2           2
--R           ((A a b + 10B a )c - 3B a b )x
--R      *
--R                                +--------------------+ +------------------+

--R              +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R             4     2 3  4          3     3 2  2     2 3       2 2  +-+
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x  + 8a c  - 2a b c )\|2
--R    *
--R                          +--------------------+ +------------------+
--R        +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2218
--S 2219 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4    2 3  4          3    3 2  2     2 3      2 2
--R         ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x  + 4a c  - a b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
--R                         - 81A a c  + (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                                4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
--R                             - A b  - 196A B a b  - 2904A B a b  - 2200A B a b
--R                           +
--R                                   4 4
--R                             - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                             3   5       2 2   4          3 2 3        4 3 2  3
--R                         (12A B b  + 792A B a b  + 4788A B a b  + 2550B a b )c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                       +
--R                                3 7       4   6        4 8
--R                         (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                             3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                       16384a c   - 12288a b c   + 3072a b c   - 256b c

--R              +
--R                    2 2            3  4
--R                (60A a b + 240A B a )c
--R              +
--R                      2   3           2 2       2 3   3
--R                (- 15A a b  - 300A B a b  - 420B a b)c
--R              +
--R                  2 5            4       2 2 3  2            6       2   5
--R                (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c  + (- 6A B b  - 105B a b )c
--R              +
--R                  2 7
--R                9B b
--R           /
--R                  3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                              4 10              3 2           4   9
--R                      12288A a c   + (- 10240A a b  - 16384B a b)c
--R                    +
--R                              2 4           3 3  8
--R                      (3072A a b  + 15360B a b )c
--R                    +
--R                                 6          2 5  7         8           7  6
--R                      (- 384A a b  - 5376B a b )c  + (16A b  + 832B a b )c
--R                    +
--R                             9 5
--R                      - 48B b c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
--R                           - 81A a c  + (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                         +
--R                                  4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
--R                               - A b  - 196A B a b  - 2904A B a b  - 2200A B a b
--R                             +
--R                                     4 4
--R                               - 625B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5       2 2   4          3 2 3
--R                                 12A B b  + 792A B a b  + 4788A B a b
--R                               +
--R                                      4 3 2
--R                                 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c

--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                           (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                         +
--R                                  3 7       4   6        4 8
--R                           (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                      /
--R                               3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                         16384a c   - 12288a b c   + 3072a b c   - 256b c
--R                +
--R                         3 3         2   4  6
--R                  (- 144A a b - 1440A B a )c
--R                +
--R                      3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  5
--R                  (88A a b  + 2016A B a b  + 7440A B a b + 4000B a )c
--R                +
--R                        3   5       2   2 4          2 3 3         3 4 2  4
--R                  (- 17A a b  - 882A B a b  - 7608A B a b  - 11360B a b )c
--R                +
--R                    3 7       2     6          2 2 5        3 3 4  3
--R                  (A b  + 153A B a b  + 2841A B a b  + 8818B a b )c
--R                +
--R                       2   8         2   7        3 2 6  2
--R                  (- 9A B b  - 459A B a b  - 2961B a b )c
--R                +
--R                        2 9       3   8        3 10
--R                  (27A B b  + 459B a b )c - 27B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 6
--R                                - 81A a c
--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3  5
--R                                (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                              +
--R                                       4 4       3     3        2 2 2 2
--R                                    - A b  - 196A B a b  - 2904A B a b
--R                                  +
--R                                             3 3        4 4
--R                                    - 2200A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                       3   5       2 2   4          3 2 3
--R                                    12A B b  + 792A B a b  + 4788A B a b

--R                                  +
--R                                         4 3 2
--R                                    2550B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                              +
--R                                       3 7       4   6        4 8
--R                                (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                    3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                              16384a c   - 12288a b c   + 3072a b c   - 256b c
--R                     +
--R                           2 2            3  4
--R                       (60A a b + 240A B a )c
--R                     +
--R                             2   3           2 2       2 3   3
--R                       (- 15A a b  - 300A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                         2 5            4       2 2 3  2
--R                       (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                                6       2   5       2 7
--R                       (- 6A B b  - 105B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R            +
--R                      4 3 5         4 2 2        3   3   4
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 2268A B a b)c
--R                +
--R                        4   4       3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      5A a b  + 647A B a b  + 5016A B a b  - 2500A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3     5        2 2 2 4          3 3 3        4 4 2  2
--R                  (- 45A B a b  - 1674A B a b  - 2727A B a b  + 5625B a b )c
--R                +
--R                       2 2   6          3 2 5        4 3 4           3   7
--R                  (135A B a b  + 1323A B a b  - 1971B a b )c - 135A B a b
--R                +
--R                      4 2 6

--R                  189B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 4    2 3  4            3    3 2  2     2 3      2 2
--R         ((- 4a c  + b c )x  + (- 4a b c  + b c )x  - 4a c  + a b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                          3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
--R                         - 81A a c  + (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                                4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                           +
--R                                   4 4
--R                             - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                             3   5       2 2   4          3 2 3        4 3 2  3
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--R                       +
--R                               2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                       +
--R                                3 7       4   6        4 8
--R                         (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                             3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R              +
--R                    2 2            3  4
--R                (60A a b + 240A B a )c
--R              +
--R                      2   3           2 2       2 3   3
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--R              +
--R                  2 5            4       2 2 3  2            6       2   5
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--R              +
--R                  2 7
--R                9B b
--R           /
--R                  3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                    +
--R                                 6          2 5  7         8           7  6
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--R                    +
--R                             9 5
--R                      - 48B b c
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                             +
--R                                     4 4
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                               +
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--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                                  3 7       4   6        4 8
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--R                      /
--R                               3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                +
--R                        3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  5
--R                  (- 88A a b  - 2016A B a b  - 7440A B a b - 4000B a )c

--R                +
--R                      3   5       2   2 4          2 3 3         3 4 2  4
--R                  (17A a b  + 882A B a b  + 7608A B a b  + 11360B a b )c
--R                +
--R                      3 7       2     6          2 2 5        3 3 4  3
--R                  (- A b  - 153A B a b  - 2841A B a b  - 8818B a b )c
--R                +
--R                     2   8         2   7        3 2 6  2
--R                  (9A B b  + 459A B a b  + 2961B a b )c
--R                +
--R                          2 9       3   8        3 10
--R                  (- 27A B b  - 459B a b )c + 27B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                         (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 6
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--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                              +
--R                                       4 4       3     3        2 2 2 2
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--R                                  +
--R                                             3 3        4 4
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
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--R                                  +
--R                                         4 3 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
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--R                           /
--R                                    3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                     +
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--R                     +
--R                             2   3           2 2       2 3   3
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--R                     +
--R                         2 5            4       2 2 3  2
--R                       (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                                6       2   5       2 7
--R                       (- 6A B b  - 105B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R            +
--R                      4 3 5         4 2 2        3   3   4
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 2268A B a b)c
--R                +
--R                        4   4       3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      5A a b  + 647A B a b  + 5016A B a b  - 2500A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3     5        2 2 2 4          3 3 3        4 4 2  2
--R                  (- 45A B a b  - 1674A B a b  - 2727A B a b  + 5625B a b )c
--R                +
--R                       2 2   6          3 2 5        4 3 4           3   7
--R                  (135A B a b  + 1323A B a b  - 1971B a b )c - 135A B a b
--R                +
--R                      4 2 6
--R                  189B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R               4    2 3  4          3    3 2  2     2 3      2 2
--R         ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c )x  + 4a c  - a b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                          3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
--R                         - 81A a c  + (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                       +

--R                                4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
--R                             - A b  - 196A B a b  - 2904A B a b  - 2200A B a b
--R                           +
--R                                   4 4
--R                             - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                             3   5       2 2   4          3 2 3        4 3 2  3
--R                         (12A B b  + 792A B a b  + 4788A B a b  + 2550B a b )c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                       +
--R                                3 7       4   6        4 8
--R                         (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                             3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                       16384a c   - 12288a b c   + 3072a b c   - 256b c
--R              +
--R                    2 2            3  4
--R                (60A a b + 240A B a )c
--R              +
--R                      2   3           2 2       2 3   3
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--R              +
--R                  2 5            4       2 2 3  2            6       2   5
--R                (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c  + (- 6A B b  - 105B a b )c
--R              +
--R                  2 7
--R                9B b
--R           /
--R                  3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                                4 10            3 2           4   9
--R                      - 12288A a c   + (10240A a b  + 16384B a b)c
--R                    +
--R                                2 4           3 3  8
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--R                    +
--R                               6          2 5  7           8           7  6
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--R                    +
--R                           9 5
--R                      48B b c
--R                 *
--R                    ROOT

--R                                4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                             +
--R                                     4 4
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                               +
--R                                      4 3 2
--R                                 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                         +
--R                                  3 7       4   6        4 8
--R                           (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                      /
--R                               3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                +
--R                         3 3         2   4  6
--R                  (- 144A a b - 1440A B a )c
--R                +
--R                      3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  5
--R                  (88A a b  + 2016A B a b  + 7440A B a b + 4000B a )c
--R                +
--R                        3   5       2   2 4          2 3 3         3 4 2  4
--R                  (- 17A a b  - 882A B a b  - 7608A B a b  - 11360B a b )c
--R                +
--R                    3 7       2     6          2 2 5        3 3 4  3
--R                  (A b  + 153A B a b  + 2841A B a b  + 8818B a b )c
--R                +
--R                       2   8         2   7        3 2 6  2
--R                  (- 9A B b  - 459A B a b  - 2961B a b )c
--R                +
--R                        2 9       3   8        3 10
--R                  (27A B b  + 459B a b )c - 27B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 3 8       2 2 7         4 6      6 5

--R                         (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 6
--R                                - 81A a c
--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                              +
--R                                       4 4       3     3        2 2 2 2
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--R                                  +
--R                                             3 3        4 4
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                       3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                                  +
--R                                         4 3 2
--R                                    2550B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                              +
--R                                       3 7       4   6        4 8
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--R                           /
--R                                    3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                     +
--R                           2 2            3  4
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--R                     +
--R                             2   3           2 2       2 3   3
--R                       (- 15A a b  - 300A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                         2 5            4       2 2 3  2
--R                       (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                                6       2   5       2 7
--R                       (- 6A B b  - 105B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c

--R            +
--R                      4 3 5         4 2 2        3   3   4
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 2268A B a b)c
--R                +
--R                        4   4       3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      5A a b  + 647A B a b  + 5016A B a b  - 2500A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3     5        2 2 2 4          3 3 3        4 4 2  2
--R                  (- 45A B a b  - 1674A B a b  - 2727A B a b  + 5625B a b )c
--R                +
--R                       2 2   6          3 2 5        4 3 4           3   7
--R                  (135A B a b  + 1323A B a b  - 1971B a b )c - 135A B a b
--R                +
--R                      4 2 6
--R                  189B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 4    2 3  4            3    3 2  2     2 3      2 2
--R         ((- 4a c  + b c )x  + (- 4a b c  + b c )x  - 4a c  + a b c )
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
--R                         - 81A a c  + (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                                4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                           +
--R                                   4 4
--R                             - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                             3   5       2 2   4          3 2 3        4 3 2  3
--R                         (12A B b  + 792A B a b  + 4788A B a b  + 2550B a b )c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                       +

--R                                3 7       4   6        4 8
--R                         (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                             3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R              +
--R                    2 2            3  4
--R                (60A a b + 240A B a )c
--R              +
--R                      2   3           2 2       2 3   3
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--R              +
--R                  2 5            4       2 2 3  2            6       2   5
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--R              +
--R                  2 7
--R                9B b
--R           /
--R                  3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R      *
--R         log
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--R                               6          2 5  7           8           7  6
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--R                    +
--R                           9 5
--R                      48B b c
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                                     4 4
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                               +

--R                                      4 3 2
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--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                         +
--R                                  3 7       4   6        4 8
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--R                      /
--R                               3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                +
--R                       3 3         2   4  6
--R                  (144A a b + 1440A B a )c
--R                +
--R                        3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  5
--R                  (- 88A a b  - 2016A B a b  - 7440A B a b - 4000B a )c
--R                +
--R                      3   5       2   2 4          2 3 3         3 4 2  4
--R                  (17A a b  + 882A B a b  + 7608A B a b  + 11360B a b )c
--R                +
--R                      3 7       2     6          2 2 5        3 3 4  3
--R                  (- A b  - 153A B a b  - 2841A B a b  - 8818B a b )c
--R                +
--R                     2   8         2   7        3 2 6  2
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--R                +
--R                          2 9       3   8        3 10
--R                  (- 27A B b  - 459B a b )c + 27B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 6
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--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                              +
--R                                       4 4       3     3        2 2 2 2
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--R                                  +
--R                                             3 3        4 4
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--R                               *

--R                                   4
--R                                  c
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--R                                       3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                                  +
--R                                         4 3 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                                       3 7       4   6        4 8
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--R                           /
--R                                    3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                     +
--R                           2 2            3  4
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--R                     +
--R                             2   3           2 2       2 3   3
--R                       (- 15A a b  - 300A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                         2 5            4       2 2 3  2
--R                       (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                                6       2   5       2 7
--R                       (- 6A B b  - 105B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R            +
--R                      4 3 5         4 2 2        3   3   4
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 2268A B a b)c
--R                +
--R                        4   4       3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      5A a b  + 647A B a b  + 5016A B a b  - 2500A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3     5        2 2 2 4          3 3 3        4 4 2  2
--R                  (- 45A B a b  - 1674A B a b  - 2727A B a b  + 5625B a b )c

--R                +
--R                       2 2   6          3 2 5        4 3 4           3   7
--R                  (135A B a b  + 1323A B a b  - 1971B a b )c - 135A B a b
--R                +
--R                      4 2 6
--R                  189B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R              2       2   5            2       2                   3  3
--R       (8B a c  - 2B b c)x  + (- 2A a c  + (A b  + 11B a b)c - 3B b )x
--R     +
--R                      2           2
--R       ((A a b + 10B a )c - 3B a b )x
--R  /
--R          4     2 3  4          3     3 2  2     2 3       2 2
--R     (8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c )x  + 8a c  - 2a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2219
--S 2220 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              +--------------------+
--R                            +-----------+     |   +-----------+
--R              3    2 2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (4a c  - b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                       +
--R                                4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                           +
--R                                   4 4
--R                             - 625B a
--R                        *
--R                            4

--R                           c
--R                       +
--R                             3   5       2 2   4          3 2 3        4 3 2  3
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--R                       +
--R                               2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                       +
--R                                3 7       4   6        4 8
--R                         (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                             3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R              +
--R                    2 2            3  4
--R                (60A a b + 240A B a )c
--R              +
--R                      2   3           2 2       2 3   3
--R                (- 15A a b  - 300A B a b  - 420B a b)c
--R              +
--R                  2 5            4       2 2 3  2            6       2   5
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--R              +
--R                  2 7
--R                9B b
--R           /
--R                  3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R      *
--R         log
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--R                                 6          2 5  7         8           7  6
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--R                    +
--R                             9 5
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                                      4 3 2
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--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                                  3 7       4   6        4 8
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--R                      /
--R                               3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                +
--R                      3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  5
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--R                +
--R                        3   5       2   2 4          2 3 3         3 4 2  4
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--R                +
--R                    3 7       2     6          2 2 5        3 3 4  3
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--R                +
--R                       2   8         2   7        3 2 6  2
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--R                +
--R                        2 9       3   8        3 10
--R                  (27A B b  + 459B a b )c - 27B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 6
--R                                - 81A a c
--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3  5

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--R                                       4 4       3     3        2 2 2 2
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--R                                             3 3        4 4
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                       3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                                  +
--R                                         4 3 2
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--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                              +
--R                                       3 7       4   6        4 8
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--R                           /
--R                                    3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                     +
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--R                     +
--R                             2   3           2 2       2 3   3
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--R                     +
--R                         2 5            4       2 2 3  2
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--R                     +
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--R                  /
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R            +
--R                      4 3 5         4 2 2        3   3   4
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 2268A B a b)c
--R                +
--R                        4   4       3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      5A a b  + 647A B a b  + 5016A B a b  - 2500A B a b
--R                    +

--R                             4 5
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3     5        2 2 2 4          3 3 3        4 4 2  2
--R                  (- 45A B a b  - 1674A B a b  - 2727A B a b  + 5625B a b )c
--R                +
--R                       2 2   6          3 2 5        4 3 4           3   7
--R                  (135A B a b  + 1323A B a b  - 1971B a b )c - 135A B a b
--R                +
--R                      4 2 6
--R                  189B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                              +-----------+
--R                3    2 2  +-+ |          2  +-+
--R         (- 4a c  + b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                       +
--R                                4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                           +
--R                                   4 4
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--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                             3   5       2 2   4          3 2 3        4 3 2  3
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--R                               2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                       +
--R                                3 7       4   6        4 8
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--R                    /
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--R              +

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--R              +
--R                      2   3           2 2       2 3   3
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--R              +
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--R              +
--R                  2 7
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--R           /
--R                  3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
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--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
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--R                                 6          2 5  7         8           7  6
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--R                    +
--R                             9 5
--R                      - 48B b c
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                                      4 3 2

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--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                      /
--R                               3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                +
--R                        3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  5
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--R                +
--R                      3   5       2   2 4          2 3 3         3 4 2  4
--R                  (17A a b  + 882A B a b  + 7608A B a b  + 11360B a b )c
--R                +
--R                      3 7       2     6          2 2 5        3 3 4  3
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--R                +
--R                     2   8         2   7        3 2 6  2
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--R                +
--R                          2 9       3   8        3 10
--R                  (- 27A B b  - 459B a b )c + 27B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 3 8       2 2 7         4 6      6 5
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 6
--R                                - 81A a c
--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                              +
--R                                       4 4       3     3        2 2 2 2
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--R                                  +
--R                                             3 3        4 4
--R                                    - 2200A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   4

--R                                  c
--R                              +
--R                                       3   5       2 2   4          3 2 3
--R                                    12A B b  + 792A B a b  + 4788A B a b
--R                                  +
--R                                         4 3 2
--R                                    2550B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                              +
--R                                       3 7       4   6        4 8
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--R                           /
--R                                    3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                     +
--R                             2   3           2 2       2 3   3
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--R                     +
--R                         2 5            4       2 2 3  2
--R                       (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                                6       2   5       2 7
--R                       (- 6A B b  - 105B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R            +
--R                      4 3 5         4 2 2        3   3   4
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 2268A B a b)c
--R                +
--R                        4   4       3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      5A a b  + 647A B a b  + 5016A B a b  - 2500A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3     5        2 2 2 4          3 3 3        4 4 2  2
--R                  (- 45A B a b  - 1674A B a b  - 2727A B a b  + 5625B a b )c
--R                +

--R                       2 2   6          3 2 5        4 3 4           3   7
--R                  (135A B a b  + 1323A B a b  - 1971B a b )c - 135A B a b
--R                +
--R                      4 2 6
--R                  189B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                            +-----------+
--R              3    2 2  +-+ |          2  +-+
--R         (4a c  - b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          3 8       2 2 7         4 6      6 5
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--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
--R                         - 81A a c  + (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                                4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                           +
--R                                   4 4
--R                             - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                             3   5       2 2   4          3 2 3        4 3 2  3
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--R                       +
--R                               2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                       +
--R                                3 7       4   6        4 8
--R                         (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                             3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R              +
--R                    2 2            3  4
--R                (60A a b + 240A B a )c
--R              +
--R                      2   3           2 2       2 3   3
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--R              +
--R                  2 5            4       2 2 3  2            6       2   5
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--R              +

--R                  2 7
--R                9B b
--R           /
--R                  3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                4 10            3 2           4   9
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--R                               6          2 5  7           8           7  6
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--R                    +
--R                           9 5
--R                      48B b c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                         +
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--R                             +
--R                                     4 4
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                                      4 3 2
--R                                 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                                  3 7       4   6        4 8

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--R                      /
--R                               3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                  (- 144A a b - 1440A B a )c
--R                +
--R                      3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  5
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--R                +
--R                        3   5       2   2 4          2 3 3         3 4 2  4
--R                  (- 17A a b  - 882A B a b  - 7608A B a b  - 11360B a b )c
--R                +
--R                    3 7       2     6          2 2 5        3 3 4  3
--R                  (A b  + 153A B a b  + 2841A B a b  + 8818B a b )c
--R                +
--R                       2   8         2   7        3 2 6  2
--R                  (- 9A B b  - 459A B a b  - 2961B a b )c
--R                +
--R                        2 9       3   8        3 10
--R                  (27A B b  + 459B a b )c - 27B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                         (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 6
--R                                - 81A a c
--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3  5
--R                                (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                              +
--R                                       4 4       3     3        2 2 2 2
--R                                    - A b  - 196A B a b  - 2904A B a b
--R                                  +
--R                                             3 3        4 4
--R                                    - 2200A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                       3   5       2 2   4          3 2 3
--R                                    12A B b  + 792A B a b  + 4788A B a b
--R                                  +
--R                                         4 3 2
--R                                    2550B a b
--R                               *
--R                                   3

--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                              +
--R                                       3 7       4   6        4 8
--R                                (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                    3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                     +
--R                           2 2            3  4
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--R                     +
--R                             2   3           2 2       2 3   3
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--R                     +
--R                         2 5            4       2 2 3  2
--R                       (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                                6       2   5       2 7
--R                       (- 6A B b  - 105B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R            +
--R                      4 3 5         4 2 2        3   3   4
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 2268A B a b)c
--R                +
--R                        4   4       3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      5A a b  + 647A B a b  + 5016A B a b  - 2500A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3     5        2 2 2 4          3 3 3        4 4 2  2
--R                  (- 45A B a b  - 1674A B a b  - 2727A B a b  + 5625B a b )c
--R                +
--R                       2 2   6          3 2 5        4 3 4           3   7
--R                  (135A B a b  + 1323A B a b  - 1971B a b )c - 135A B a b
--R                +
--R                      4 2 6
--R                  189B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                +--------------------+

--R                              +-----------+     |   +-----------+
--R                3    2 2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (- 4a c  + b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                       +
--R                                4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                           +
--R                                   4 4
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--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                             3   5       2 2   4          3 2 3        4 3 2  3
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--R                       +
--R                               2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                       +
--R                                3 7       4   6        4 8
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--R                    /
--R                             3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R              +
--R                    2 2            3  4
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--R              +
--R                      2   3           2 2       2 3   3
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--R              +
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--R              +
--R                  2 7
--R                9B b
--R           /

--R                  3 8       2 2 7        4 6     6 5
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--R      *
--R         log
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--R                               6          2 5  7           8           7  6
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--R                    +
--R                           9 5
--R                      48B b c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                4 2 6       4   2       3   2        2 2 3  5
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3        2 2 2 2          3 3
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--R                             +
--R                                     4 4
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5       2 2   4          3 2 3
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--R                               +
--R                                      4 3 2
--R                                 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5        4 2 4  2
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--R                         +
--R                                  3 7       4   6        4 8
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--R                      /
--R                               3 13         2 2 12          4 11       6 10
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--R                +
--R                       3 3         2   4  6
--R                  (144A a b + 1440A B a )c
--R                +

--R                        3 2 3        2   3 2          2 4         3 5  5
--R                  (- 88A a b  - 2016A B a b  - 7440A B a b - 4000B a )c
--R                +
--R                      3   5       2   2 4          2 3 3         3 4 2  4
--R                  (17A a b  + 882A B a b  + 7608A B a b  + 11360B a b )c
--R                +
--R                      3 7       2     6          2 2 5        3 3 4  3
--R                  (- A b  - 153A B a b  - 2841A B a b  - 8818B a b )c
--R                +
--R                     2   8         2   7        3 2 6  2
--R                  (9A B b  + 459A B a b  + 2961B a b )c
--R                +
--R                          2 9       3   8        3 10
--R                  (- 27A B b  - 459B a b )c + 27B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 8       2 2 7         4 6      6 5
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 6
--R                                - 81A a c
--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3  5
--R                                (18A a b  + 792A B a b + 450A B a )c
--R                              +
--R                                       4 4       3     3        2 2 2 2
--R                                    - A b  - 196A B a b  - 2904A B a b
--R                                  +
--R                                             3 3        4 4
--R                                    - 2200A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                       3   5       2 2   4          3 2 3
--R                                    12A B b  + 792A B a b  + 4788A B a b
--R                                  +
--R                                         4 3 2
--R                                    2550B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5        4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  - 1404A B a b  - 3051B a b )c
--R                              +
--R                                       3 7       4   6        4 8
--R                                (108A B b  + 918B a b )c - 81B b
--R                           /

--R                                    3 13         2 2 12          4 11       6 10
--R                              16384a c   - 12288a b c   + 3072a b c   - 256b c
--R                     +
--R                           2 2            3  4
--R                       (60A a b + 240A B a )c
--R                     +
--R                             2   3           2 2       2 3   3
--R                       (- 15A a b  - 300A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                         2 5            4       2 2 3  2
--R                       (A b  + 80A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                                6       2   5       2 7
--R                       (- 6A B b  - 105B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                         3 8       2 2 7        4 6     6 5
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R            +
--R                      4 3 5         4 2 2        3   3   4
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 2268A B a b)c
--R                +
--R                        4   4       3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      5A a b  + 647A B a b  + 5016A B a b  - 2500A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3     5        2 2 2 4          3 3 3        4 4 2  2
--R                  (- 45A B a b  - 1674A B a b  - 2727A B a b  + 5625B a b )c
--R                +
--R                       2 2   6          3 2 5        4 3 4           3   7
--R                  (135A B a b  + 1323A B a b  - 1971B a b )c - 135A B a b
--R                +
--R                      4 2 6
--R                  189B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                   +-----------+
--R                    2       2                   3  |          2
--R           (- 6A a c  + (A b  + 13B a b)c - 3B b )\|- 4a c + b
--R         +
--R                          2  2         3          2         4
--R           (8A a b + 20B a )c  + (- A b  - 19B a b )c + 3B b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+

--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                   +-----------+
--R                    2       2                   3  |          2
--R           (- 6A a c  + (A b  + 13B a b)c - 3B b )\|- 4a c + b
--R         +
--R                            2  2       3          2         4
--R           (- 8A a b - 20B a )c  + (A b  + 19B a b )c - 3B b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                             +--------------------+
--R                           +-----------+     |   +-----------+
--R            3     2 2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (8a c  - 2b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2220
--S 2221 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2221
)clear all
--S 2222 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                            6      4

--R                         B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R         2 8         6            2  4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2222
--S 2223 of 3139
r0:=-1/2*(b*B-2*A*c)*x/(c*(b^2-4*a*c))-1/2*x^3*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*_
   x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4))+1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2*B+A*b*c-6*a*B*c+(-b^3*B-A*b^2*c+_
   8*a*b*B*c-4*a*A*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*_
   sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c)))*(b^2*B+A*b*c-6*a*B*c+(b^3*B+A*b^2*c-8*a*b*B*c+4*a*A*c^2)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                               2      2   4          2                 3  2
--R               ((- A b + 6B a)c  - B b c)x  + ((- A b  + 6B a b)c - B b )x
--R             +
--R                              2          2
--R               (- A a b + 6B a )c - B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                  3       2           2      3   4
--R           (4A a c  + (A b  - 8B a b)c  + B b c)x
--R         +
--R                    2       3         2        4  2       2 2
--R           (4A a b c  + (A b  - 8B a b )c + B b )x  + 4A a c
--R         +
--R                 2       2           3
--R           (A a b  - 8B a b)c + B a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                               2      2   4          2                 3  2
--R               ((- A b + 6B a)c  - B b c)x  + ((- A b  + 6B a b)c - B b )x
--R             +
--R                              2          2

--R               (- A a b + 6B a )c - B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                    3         2           2      3   4
--R           (- 4A a c  + (- A b  + 8B a b)c  - B b c)x
--R         +
--R                      2         3         2        4  2       2 2
--R           (- 4A a b c  + (- A b  + 8B a b )c - B b )x  - 4A a c
--R         +
--R                   2       2           3
--R           (- A a b  + 8B a b)c - B a b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                                +-----------+
--R                                2  3                        +-+ |          2
--R         (((- A b - 2B a)c + B b )x  + (- 2A a c + B a b)x)\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R              +--------------------+ +------------------+
--R              |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |   |          2       | |          2
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R             3     2 2  4          2     3   2     2 2       2   +-+
--R       ((8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c)x  + 8a c  - 2a b c)\|2
--R    *
--R                          +--------------------+ +------------------+
--R        +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2223
--S 2224 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3    2 2  4          2    3   2     2 2      2
--R         ((4a c  - b c )x  + (4a b c  - b c)x  + 4a c  - a b c)

--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4        3         2 2   3
--R                         - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                       +
--R                              2 2 2        3         4 2  2
--R                         (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                       +
--R                                3 3      4   2      4 4
--R                         (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                    /
--R                             3 9         2 2 8          4 7       6 6
--R                       16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256b c
--R              +
--R                    2             2  3     2 3            2      2 2   2
--R                (12A a b - 48A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 60B a b)c
--R              +
--R                       4      2   3      2 5
--R                (2A B b  - 15B a b )c + B b
--R           /
--R                  3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                              3            4  7             2 3           3 2  6
--R                      (4096A a b - 12288B a )c  + (- 3072A a b  + 10240B a b )c
--R                    +
--R                               5          2 4  5           7           6  4
--R                      (768A a b  - 3072B a b )c  + (- 64A b  + 384B a b )c
--R                    +
--R                             8 3
--R                      - 16B b c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4        3         2 2   3
--R                           - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                         +
--R                                2 2 2        3         4 2  2
--R                           (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                         +
--R                                  3 3      4   2      4 4
--R                           (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                      /
--R                               3 9         2 2 8          4 7       6 6
--R                         16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256b c
--R                +

--R                     3 2 5         3   2      2   2          2 3  4
--R                  32A a c  + (- 16A a b  + 48A B a b - 288A B a )c
--R                +
--R                     3 4      2     3         2 2 2       3 3   3
--R                  (2A b  - 24A B a b  + 144A B a b  + 144B a b)c
--R                +
--R                     2   5        2   4      3 2 3  2      3   5     3 7
--R                  (3A B b  - 18A B a b  - 88B a b )c  + 17B a b c - B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4        3         2 2   3
--R                                - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                              +
--R                                     2 2 2        3         4 2  2
--R                                (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                              +
--R                                       3 3      4   2      4 4
--R                                (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                           /
--R                                    3 9         2 2 8          4 7       6 6
--R                              16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256b c
--R                     +
--R                           2             2  3     2 3            2      2 2   2
--R                       (12A a b - 48A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              4      2   3      2 5
--R                       (2A B b  - 15B a b )c + B b
--R                  /
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R            +
--R                    4   4      4 2      3       3
--R                  4A a c  + (3A b  - 20A B a b)c
--R                +
--R                     3   3      2 2   2         3 2        4 3  2
--R                  (9A B b  - 84A B a b  + 324A B a b - 324B a )c
--R                +
--R                     2 2 4        3   3      4 2 2         3 5     4   4
--R                  (9A B b  - 65A B a b  + 81B a b )c + 3A B b  - 5B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 3    2 2  4            2    3   2     2 2      2
--R         ((- 4a c  + b c )x  + (- 4a b c  + b c)x  - 4a c  + a b c)
--R      *
--R         ROOT

--R                          3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4        3         2 2   3
--R                         - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                       +
--R                              2 2 2        3         4 2  2
--R                         (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                       +
--R                                3 3      4   2      4 4
--R                         (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                    /
--R                             3 9         2 2 8          4 7       6 6
--R                       16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256b c
--R              +
--R                    2             2  3     2 3            2      2 2   2
--R                (12A a b - 48A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 60B a b)c
--R              +
--R                       4      2   3      2 5
--R                (2A B b  - 15B a b )c + B b
--R           /
--R                  3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                              3            4  7             2 3           3 2  6
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--R                    +
--R                               5          2 4  5           7           6  4
--R                      (768A a b  - 3072B a b )c  + (- 64A b  + 384B a b )c
--R                    +
--R                             8 3
--R                      - 16B b c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4        3         2 2   3
--R                           - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                         +
--R                                2 2 2        3         4 2  2
--R                           (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                         +
--R                                  3 3      4   2      4 4
--R                           (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                      /
--R                               3 9         2 2 8          4 7       6 6
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--R                +
--R                       3 2 5       3   2      2   2          2 3  4
--R                  - 32A a c  + (16A a b  - 48A B a b + 288A B a )c

--R                +
--R                       3 4      2     3         2 2 2       3 3   3
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--R                +
--R                       2   5        2   4      3 2 3  2      3   5     3 7
--R                  (- 3A B b  + 18A B a b  + 88B a b )c  - 17B a b c + B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                         (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4        3         2 2   3
--R                                - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                              +
--R                                     2 2 2        3         4 2  2
--R                                (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                              +
--R                                       3 3      4   2      4 4
--R                                (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                           /
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--R                  /
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3
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--R                x
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--R      *
--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R         ROOT
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--R                +

--R                       2   5        2   4      3 2 3  2      3   5     3 7
--R                  (- 3A B b  + 18A B a b  + 88B a b )c  - 17B a b c + B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4        3         2 2   3
--R                                - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                              +
--R                                     2 2 2        3         4 2  2
--R                                (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                              +
--R                                       3 3      4   2      4 4
--R                                (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                           /
--R                                    3 9         2 2 8          4 7       6 6
--R                              16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256b c
--R                     +
--R                           2             2  3     2 3            2      2 2   2
--R                       (12A a b - 48A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              4      2   3      2 5
--R                       (2A B b  - 15B a b )c + B b
--R                  /
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R            +
--R                    4   4      4 2      3       3
--R                  4A a c  + (3A b  - 20A B a b)c
--R                +
--R                     3   3      2 2   2         3 2        4 3  2
--R                  (9A B b  - 84A B a b  + 324A B a b - 324B a )c
--R                +
--R                     2 2 4        3   3      4 2 2         3 5     4   4
--R                  (9A B b  - 65A B a b  + 81B a b )c + 3A B b  - 5B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                             2  3
--R       ((- A b - 2B a)c + B b )x  + (- 2A a c + B a b)x
--R  /
--R          3     2 2  4          2     3   2     2 2       2
--R     (8a c  - 2b c )x  + (8a b c  - 2b c)x  + 8a c  - 2a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2224
--S 2225 of 3139
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                             +--------------------+
--R                           +-----------+     |   +-----------+
--R              2    2   +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (4a c  - b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4        3         2 2   3
--R                         - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                       +
--R                              2 2 2        3         4 2  2
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--R                       +
--R                                3 3      4   2      4 4
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--R                    /
--R                             3 9         2 2 8          4 7       6 6
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--R              +
--R                    2             2  3     2 3            2      2 2   2
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--R              +
--R                       4      2   3      2 5
--R                (2A B b  - 15B a b )c + B b
--R           /
--R                  3 6       2 2 5        4 4     6 3
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--R      *
--R         log
--R                              3            4  7             2 3           3 2  6
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--R                    +
--R                               5          2 4  5           7           6  4
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--R                    +
--R                             8 3
--R                      - 16B b c
--R                 *
--R                    ROOT

--R                              4 4        3         2 2   3
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--R                         +
--R                                2 2 2        3         4 2  2
--R                           (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                         +
--R                                  3 3      4   2      4 4
--R                           (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                      /
--R                               3 9         2 2 8          4 7       6 6
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--R                +
--R                     3 2 5         3   2      2   2          2 3  4
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--R                +
--R                     3 4      2     3         2 2 2       3 3   3
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--R                +
--R                     2   5        2   4      3 2 3  2      3   5     3 7
--R                  (3A B b  - 18A B a b  - 88B a b )c  + 17B a b c - B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 6       2 2 5         4 4      6 3
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4        3         2 2   3
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--R                              +
--R                                     2 2 2        3         4 2  2
--R                                (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                              +
--R                                       3 3      4   2      4 4
--R                                (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                           /
--R                                    3 9         2 2 8          4 7       6 6
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--R                     +
--R                           2             2  3     2 3            2      2 2   2
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--R                     +
--R                              4      2   3      2 5
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--R                  /
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3
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--R            +
--R                    4   4      4 2      3       3
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--R                +

--R                     3   3      2 2   2         3 2        4 3  2
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--R                +
--R                     2 2 4        3   3      4 2 2         3 5     4   4
--R                  (9A B b  - 65A B a b  + 81B a b )c + 3A B b  - 5B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                             +-----------+
--R                2    2   +-+ |          2  +-+
--R         (- 4a c  + b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4        3         2 2   3
--R                         - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                       +
--R                              2 2 2        3         4 2  2
--R                         (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                       +
--R                                3 3      4   2      4 4
--R                         (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                    /
--R                             3 9         2 2 8          4 7       6 6
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--R              +
--R                    2             2  3     2 3            2      2 2   2
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--R              +
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--R                (2A B b  - 15B a b )c + B b
--R           /
--R                  3 6       2 2 5        4 4     6 3
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
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--R      *
--R         log
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--R                      - 16B b c
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                      /
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--R                         ROOT
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--R         ROOT
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--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 4        3         2 2   3
--R                         - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                       +
--R                              2 2 2        3         4 2  2
--R                         (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                       +
--R                                3 3      4   2      4 4
--R                         (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                    /
--R                             3 9         2 2 8          4 7       6 6
--R                       16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256b c
--R              +
--R                    2             2  3     2 3            2      2 2   2
--R                (12A a b - 48A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 60B a b)c
--R              +
--R                       4      2   3      2 5
--R                (2A B b  - 15B a b )c + B b
--R           /
--R                  3 6       2 2 5        4 4     6 3

--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R      *
--R         log
--R                                3            4  7           2 3           3 2  6
--R                      (- 4096A a b + 12288B a )c  + (3072A a b  - 10240B a b )c
--R                    +
--R                                 5          2 4  5         7           6  4
--R                      (- 768A a b  + 3072B a b )c  + (64A b  - 384B a b )c
--R                    +
--R                           8 3
--R                      16B b c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 4        3         2 2   3
--R                           - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                         +
--R                                2 2 2        3         4 2  2
--R                           (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                         +
--R                                  3 3      4   2      4 4
--R                           (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                      /
--R                               3 9         2 2 8          4 7       6 6
--R                         16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256b c
--R                +
--R                       3 2 5       3   2      2   2          2 3  4
--R                  - 32A a c  + (16A a b  - 48A B a b + 288A B a )c
--R                +
--R                       3 4      2     3         2 2 2       3 3   3
--R                  (- 2A b  + 24A B a b  - 144A B a b  - 144B a b)c
--R                +
--R                       2   5        2   4      3 2 3  2      3   5     3 7
--R                  (- 3A B b  + 18A B a b  + 88B a b )c  - 17B a b c + B b
--R             *
--R                ROOT
--R                               3 6       2 2 5         4 4      6 3
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 4        3         2 2   3
--R                                - A c  + (- 4A B b + 18A B a)c
--R                              +
--R                                     2 2 2        3         4 2  2
--R                                (- 6A B b  + 36A B a b - 81B a )c
--R                              +
--R                                       3 3      4   2      4 4
--R                                (- 4A B b  + 18B a b )c - B b
--R                           /
--R                                    3 9         2 2 8          4 7       6 6
--R                              16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256b c

--R                     +
--R                           2             2  3     2 3            2      2 2   2
--R                       (12A a b - 48A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              4      2   3      2 5
--R                       (2A B b  - 15B a b )c + B b
--R                  /
--R                         3 6       2 2 5        4 4     6 3
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8b c
--R            +
--R                    4   4      4 2      3       3
--R                  4A a c  + (3A b  - 20A B a b)c
--R                +
--R                     3   3      2 2   2         3 2        4 3  2
--R                  (9A B b  - 84A B a b  + 324A B a b - 324B a )c
--R                +
--R                     2 2 4        3   3      4 2 2         3 5     4   4
--R                  (9A B b  - 65A B a b  + 81B a b )c + 3A B b  - 5B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                  +-----------+
--R                               2  |          2          2         2
--R           ((A b - 6B a)c + B b )\|- 4a c + b   - 4A a c  + (- A b  + 8B a b)c
--R         +
--R                3
--R           - B b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                  +-----------+
--R                               2  |          2          2       2
--R           ((A b - 6B a)c + B b )\|- 4a c + b   + 4A a c  + (A b  - 8B a b)c
--R         +
--R              3
--R           B b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+

--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                            +--------------------+
--R                          +-----------+     |   +-----------+
--R            2     2   +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (8a c  - 2b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2225
--S 2226 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2226
)clear all
--S 2227 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                            4      2
--R                         B x  + A x
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R         2 8         6            2  4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2227
--S 2228 of 3139
r0:=-1/2*x*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4))+_
   1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b*B-2*A*c+_
   (-b^2*B+4*A*b*c-4*a*B*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)*sqrt(2)*_
   sqrt(c)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b*B-2*A*c+(b^2*B-4*A*b*c+4*a*B*c)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                   2          4                2  2
--R             ((2A c  - B b c)x  + (2A b c - B b )x  + 2A a c - B a b)
--R          *

--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                            2      2   4           2                 3  2
--R           ((- 4A b + 4B a)c  + B b c)x  + ((- 4A b  + 4B a b)c + B b )x
--R         +
--R                           2          2
--R           (- 4A a b + 4B a )c + B a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                   2          4                2  2
--R             ((2A c  - B b c)x  + (2A b c - B b )x  + 2A a c - B a b)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                          2      2   4         2                 3  2
--R           ((4A b - 4B a)c  - B b c)x  + ((4A b  - 4B a b)c - B b )x
--R         +
--R                         2          2
--R           (4A a b - 4B a )c - B a b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                              +-----------+
--R                       3                  +-+ |          2  +-+
--R         ((2A c - B b)x  + (A b - 2B a)x)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /

--R                                                                +-----------+
--R             2     2   4               3  2     2        2  +-+ |          2
--R       ((8a c  - 2b c)x  + (8a b c - 2b )x  + 8a c - 2a b )\|2 \|- 4a c + b
--R    *
--R            +--------------------+ +------------------+
--R            |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |   |          2       | |          2
--R       \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2228
--S 2229 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2    2   4              3  2     2       2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x  + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 4       3 2 3       2 4 2        6
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16a b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |               4 2     2 2       4 2
--R                   |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                  \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R              +
--R                  2             2  2     2 3            2      2 2       2   3
--R              (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c + B a b
--R           /
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2       6
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8a b c
--R      *
--R         log
--R                             5 5             4 2          5   4          4 3 3
--R                      4096A a c  + (- 2048A a b  - 4096B a b)c  + 3072B a b c
--R                    +
--R                             2 6         3 5  2             8        2 7
--R                      (128A a b  - 768B a b )c  + (- 16A a b  + 64B a b )c
--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |               4 2     2 2       4 2
--R                     |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------------------------------
--R                     |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                    \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R                +

--R                        3 2       2   3  3
--R                  (- 16A a b + 32A B a )c
--R                +
--R                     3   3      2   2 2        2 3       3 4  2
--R                  (8A a b  - 16A B a b  + 16A B a b - 32B a )c
--R                +
--R                      3 5     2     4       2 2 3      3 3 2        2   5
--R                  (- A b  + 2A B a b  - 8A B a b  + 16B a b )c + A B a b
--R                +
--R                      3 2 4
--R                  - 2B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2        6
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16a b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |               4 2     2 2       4 2
--R                          |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                         \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R                     +
--R                           2             2  2     2 3            2      2 2
--R                       (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c
--R                     +
--R                        2   3
--R                       B a b
--R                  /
--R                         4 4       3 2 3      2 4 2       6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8a b c
--R            +
--R                    4   3      4 2      3       2
--R                  4A a c  + (3A b  - 12A B a b)c
--R                +
--R                      3   3        3 2      4 3        3   3     4 2 2
--R                  (- A B b  + 12A B a b - 4B a )c + A B a b  - 3B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 2    2   4                3  2     2       2
--R         ((- 4a c  + b c)x  + (- 4a b c + b )x  - 4a c + a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 4       3 2 3       2 4 2        6
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16a b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |               4 2     2 2       4 2
--R                   |            - A c  + 2A B a c - B a

--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                  \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R              +
--R                  2             2  2     2 3            2      2 2       2   3
--R              (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c + B a b
--R           /
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2       6
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8a b c
--R      *
--R         log
--R                             5 5             4 2          5   4          4 3 3
--R                      4096A a c  + (- 2048A a b  - 4096B a b)c  + 3072B a b c
--R                    +
--R                             2 6         3 5  2             8        2 7
--R                      (128A a b  - 768B a b )c  + (- 16A a b  + 64B a b )c
--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |               4 2     2 2       4 2
--R                     |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------------------------------
--R                     |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                    \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R                +
--R                      3 2       2   3  3
--R                  (16A a b - 32A B a )c
--R                +
--R                       3   3      2   2 2        2 3       3 4  2
--R                  (- 8A a b  + 16A B a b  - 16A B a b + 32B a )c
--R                +
--R                  3 5     2     4       2 2 3      3 3 2        2   5     3 2 4
--R                (A b  - 2A B a b  + 8A B a b  - 16B a b )c - A B a b  + 2B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4 4       3 2 3       2 4 2        6
--R                         (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16a b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |               4 2     2 2       4 2
--R                          |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                         \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R                     +
--R                           2             2  2     2 3            2      2 2
--R                       (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c
--R                     +
--R                        2   3
--R                       B a b
--R                  /

--R                         4 4       3 2 3      2 4 2       6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8a b c
--R            +
--R                    4   3      4 2      3       2
--R                  4A a c  + (3A b  - 12A B a b)c
--R                +
--R                      3   3        3 2      4 3        3   3     4 2 2
--R                  (- A B b  + 12A B a b - 4B a )c + A B a b  - 3B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R               2    2   4              3  2     2       2
--R         ((4a c  - b c)x  + (4a b c - b )x  + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 4       3 2 3       2 4 2        6
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16a b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |               4 2     2 2       4 2
--R                   |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                  \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R              +
--R                  2             2  2     2 3            2      2 2       2   3
--R              (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c + B a b
--R           /
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2       6
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8a b c
--R      *
--R         log
--R                               5 5           4 2          5   4          4 3 3
--R                      - 4096A a c  + (2048A a b  + 4096B a b)c  - 3072B a b c
--R                    +
--R                               2 6         3 5  2           8        2 7
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
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--R                     |------------------------------------------------
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--R                +
--R                     3   3      2   2 2        2 3       3 4  2
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--R                +
--R                      3 5     2     4       2 2 3      3 3 2        2   5
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--R                +
--R                      3 2 4
--R                  - 2B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4 4       3 2 3       2 4 2        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |               4 2     2 2       4 2
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--R                          |------------------------------------------------
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--R                     +
--R                        2   3
--R                       B a b
--R                  /
--R                         4 4       3 2 3      2 4 2       6
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--R            +
--R                    4   3      4 2      3       2
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--R                +
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--R                x
--R     +
--R                 2    2   4                3  2     2       2
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--R      *
--R         ROOT
--R                        4 4       3 2 3       2 4 2        6
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--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
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--R                   |------------------------------------------------
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--R              +
--R                  2             2  2     2 3            2      2 2       2   3

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--R           /
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2       6
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--R      *
--R         log
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--R                 *
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--R                     |------------------------------------------------
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--R                +
--R                       3   3      2   2 2        2 3       3 4  2
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2        6
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--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |               4 2     2 2       4 2
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--R                          |------------------------------------------------
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--R                  /
--R                         4 4       3 2 3      2 4 2       6
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--R                    4   3      4 2      3       2
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--R     +
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2229
--S 2230 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                         +-----------+     |   +-----------+
--R                  2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
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--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |               4 2     2 2       4 2
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--R           /
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--R                     |------------------------------------------------
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--R                +
--R                      3 5     2     4       2 2 3      3 3 2        2   5
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--R                +
--R                      3 2 4
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--R             *
--R                ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |               4 2     2 2       4 2
--R                          |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
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--R                     +
--R                           2             2  2     2 3            2      2 2
--R                       (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c
--R                     +
--R                        2   3
--R                       B a b
--R                  /
--R                         4 4       3 2 3      2 4 2       6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8a b c
--R            +
--R                    4   3      4 2      3       2
--R                  4A a c  + (3A b  - 12A B a b)c
--R                +
--R                      3   3        3 2      4 3        3   3     4 2 2
--R                  (- A B b  + 12A B a b - 4B a )c + A B a b  - 3B a b
--R             *
--R                x
--R     +

--R                           +-----------+
--R                    2  +-+ |          2  +-+
--R         (- 4a c + b )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 4       3 2 3       2 4 2        6
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c  + 16a b c)
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |               4 2     2 2       4 2
--R                   |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
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--R           /
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2       6
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                             5 5             4 2          5   4          4 3 3
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |               4 2     2 2       4 2
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--R                     |------------------------------------------------
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--R                +
--R                       3   3      2   2 2        2 3       3 4  2
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--R                +
--R                  3 5     2     4       2 2 3      3 3 2        2   5     3 2 4
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--R             *
--R                ROOT

--R                                 4 4       3 2 3       2 4 2        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |               4 2     2 2       4 2
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--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
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--R                           2             2  2     2 3            2      2 2
--R                       (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c
--R                     +
--R                        2   3
--R                       B a b
--R                  /
--R                         4 4       3 2 3      2 4 2       6
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--R            +
--R                    4   3      4 2      3       2
--R                  4A a c  + (3A b  - 12A B a b)c
--R                +
--R                      3   3        3 2      4 3        3   3     4 2 2
--R                  (- A B b  + 12A B a b - 4B a )c + A B a b  - 3B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                         +-----------+
--R                  2  +-+ |          2  +-+
--R         (4a c - b )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          4 4       3 2 3       2 4 2        6
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--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |               4 2     2 2       4 2
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--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
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--R                  2             2  2     2 3            2      2 2       2   3
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--R           /
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2       6
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+

--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                               5 5           4 2          5   4          4 3 3
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--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |               4 2     2 2       4 2
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--R                     |------------------------------------------------
--R                     |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
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--R                +
--R                     3   3      2   2 2        2 3       3 4  2
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--R                +
--R                      3 5     2     4       2 2 3      3 3 2        2   5
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--R                +
--R                      3 2 4
--R                  - 2B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4 4       3 2 3       2 4 2        6
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--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |               4 2     2 2       4 2
--R                          |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
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--R                     +
--R                        2   3
--R                       B a b
--R                  /
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--R            +
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--R                +
--R                      3   3        3 2      4 3        3   3     4 2 2
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--R             *
--R                x
--R     +
--R                                             +--------------------+
--R                           +-----------+     |   +-----------+
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--R         (- 4a c + b )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        4 4       3 2 3       2 4 2        6
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--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |               4 2     2 2       4 2
--R                   |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                  \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R              +
--R                  2             2  2     2 3            2      2 2       2   3
--R              (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c + B a b
--R           /
--R                  4 4       3 2 3      2 4 2       6
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8a b c
--R      *
--R         log
--R                               5 5           4 2          5   4          4 3 3
--R                      - 4096A a c  + (2048A a b  + 4096B a b)c  - 3072B a b c
--R                    +
--R                               2 6         3 5  2           8        2 7
--R                      (- 128A a b  + 768B a b )c  + (16A a b  - 64B a b )c
--R                 *
--R                     +------------------------------------------------+
--R                     |               4 2     2 2       4 2
--R                     |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------------------------------
--R                     |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                    \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R                +
--R                      3 2       2   3  3
--R                  (16A a b - 32A B a )c

--R                +
--R                       3   3      2   2 2        2 3       3 4  2
--R                  (- 8A a b  + 16A B a b  - 16A B a b + 32B a )c
--R                +
--R                  3 5     2     4       2 2 3      3 3 2        2   5     3 2 4
--R                (A b  - 2A B a b  + 8A B a b  - 16B a b )c - A B a b  + 2B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               4 4       3 2 3       2 4 2        6
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c  - 16a b c)
--R                      *
--R                          +------------------------------------------------+
--R                          |               4 2     2 2       4 2
--R                          |            - A c  + 2A B a c - B a
--R                          |------------------------------------------------
--R                          |      5 5         4 2 4        3 4 3       2 6 2
--R                         \|16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c  - 256a b c
--R                     +
--R                           2             2  2     2 3            2      2 2
--R                       (12A a b - 16A B a )c  + (A b  - 12A B a b  + 12B a b)c
--R                     +
--R                        2   3
--R                       B a b
--R                  /
--R                         4 4       3 2 3      2 4 2       6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c  - 8a b c
--R            +
--R                    4   3      4 2      3       2
--R                  4A a c  + (3A b  - 12A B a b)c
--R                +
--R                      3   3        3 2      4 3        3   3     4 2 2
--R                  (- A B b  + 12A B a b - 4B a )c + A B a b  - 3B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                         +-----------+
--R                         |          2                        2
--R         ((- 2A c + B b)\|- 4a c + b   + (4A b - 4B a)c - B b )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                         +-----------+
--R                         |          2                          2

--R         ((- 2A c + B b)\|- 4a c + b   + (- 4A b + 4B a)c + B b )
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                          +--------------------+
--R                        +-----------+     |   +-----------+
--R                 2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (8a c - 2b )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2230
--S 2231 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2231
)clear all
--S 2232 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^2
--R
--R
--R                              2
--R                           B x  + A
--R   (1)  ---------------------------------------------
--R         2 8         6            2  4         2    2
--R        c x  + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2232
--S 2233 of 3139
r0:=-1/2*x*(a*b*B-A*(b^2-2*a*c)-(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x^2+c*x^4))+1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(c)*(A*b-2*a*B+(4*a*b*B+A*(b^2-12*a*c))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*(b^2-_
   4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_

   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(A*b-2*a*B+(-A*b^2-4*a*b*B+_
   12*a*A*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                               4         2           2               2
--R             ((- A b + 2B a)c x  + (- A b  + 2B a b)x  - A a b + 2B a )
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                   2         2             4                   3         2  2
--R           (12A a c  + (- A b  - 4B a b)c)x  + (12A a b c - A b  - 4B a b )x
--R         +
--R                2         2       2
--R           12A a c - A a b  - 4B a b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                               4         2           2               2
--R             ((- A b + 2B a)c x  + (- A b  + 2B a b)x  - A a b + 2B a )
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                     2       2             4                     3         2  2
--R           (- 12A a c  + (A b  + 4B a b)c)x  + (- 12A a b c + A b  + 4B a b )x
--R         +
--R                  2         2       2
--R           - 12A a c + A a b  + 4B a b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                             +-----------+

--R                           3                2            +-+ |          2
--R         ((- A b + 2B a)c x  + (2A a c - A b  + B a b)x)\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R           2 2       2   4      2          3  2     3      2 2  +-+
--R       ((8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x  + 8a c - 2a b )\|2
--R    *
--R                      +--------------------+ +------------------+
--R        +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        |          2  |   |          2       | |          2
--R       \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2233
--S 2234 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R             2 2      2   4      2         3  2     3     2 2
--R         ((4a c  - a b c)x  + (4a b c - a b )x  + 4a c - a b )
--R      *
--R         ROOT
--R                        6 3       5 2 2       4 4       3 6
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 2       4   2      3   2       2 2 3      4 4
--R                         - 81A a c  + (18A a b  + 36A B a b + 18A B a )c - A b
--R                       +
--R                             3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                         - 4A B a b  - 6A B a b  - 4A B a b - B a
--R                    /
--R                             9 3         8 2 2        7 4        6 6
--R                       16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c - 256a b
--R              +
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--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 324A B a b)c
--R                +
--R                     4 4      3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  2
--R                  (5A b  + 65A B a b  + 84A B a b  + 20A B a b - 4B a )c
--R                +
--R                       3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2
--R                  (- 3A B b  - 9A B a b  - 9A B a b  - 3B a b )c

--R             *
--R                x
--R     +
--R                        3                2
--R       (- A b + 2B a)c x  + (2A a c - A b  + B a b)x
--R  /
--R        2 2       2   4      2          3  2     3      2 2
--R     (8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x  + 8a c - 2a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2234
--S 2235 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                           +-----------+ |   +-----------+
--R            2       2  +-+ |          2  |   |          2
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--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        6 3       5 2 2       4 4       3 6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 2       4   2      3   2       2 2 3      4 4
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--R                       +
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--R                    /
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--R              +
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--R              +
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--R           /
--R                  6 3       5 2 2      4 4      3 6
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--R      *
--R         log

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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                      /
--R                               9 3         8 2 2        7 4        6 6
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--R                +
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--R                +
--R                        3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
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--R                +
--R                    2     7       2 2 6    3 3 5
--R                  3A B a b  + 3A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 3       5 2 2       4 4       3 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 2       4   2      3   2       2 2 3
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--R                           /
--R                                    9 3         8 2 2        7 4        6 6
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--R                             2   3          2 2      2 3       2 5           4
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--R                     +
--R                        2 2 3
--R                       B a b
--R                  /
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--R             *
--R                x
--R     +
--R                             +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R                    /
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--R      *

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--R                    ROOT
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--R             *
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--R         ROOT
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--R                         +
--R                              4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                           - A b  - 4A B a b  - 6A B a b  - 4A B a b - B a
--R                      /
--R                               9 3         8 2 2        7 4        6 6
--R                         16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c - 256a b
--R                +
--R                        3 4 4        3 3 2       2   4         2 5  3
--R                  - 864A a c  + (672A a b  + 336A B a b + 96A B a )c
--R                +
--R                         3 2 4       2   3 3        2 4 2      3 5   2
--R                  (- 190A a b  - 216A B a b  - 96A B a b  - 16B a b)c
--R                +
--R                      3   6      2   2 5        2 3 4     3 4 3      3 8
--R                  (23A a b  + 45A B a b  + 30A B a b  + 8B a b )c - A b
--R                +
--R                      2     7       2 2 6    3 3 5
--R                  - 3A B a b  - 3A B a b  - B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               6 3       5 2 2       4 4       3 6
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 2 2       4   2      3   2       2 2 3
--R                                - 81A a c  + (18A a b  + 36A B a b + 18A B a )c
--R                              +
--R                                 4 4     3     3     2 2 2 2       3 3     4 4
--R                              - A b  - 4A B a b  - 6A B a b  - 4A B a b - B a
--R                           /
--R                                    9 3         8 2 2        7 4        6 6
--R                              16384a c  - 12288a b c  + 3072a b c - 256a b
--R                     +
--R                           2 2           3  2

--R                       (60A a b - 48A B a )c
--R                     +
--R                             2   3          2 2      2 3       2 5           4
--R                       (- 15A a b  - 12A B a b  + 12B a b)c + A b  + 2A B a b
--R                     +
--R                        2 2 3
--R                       B a b
--R                  /
--R                         6 3       5 2 2      4 4      3 6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                      4 2 4         4   2       3   2   3
--R                  324A a c  + (- 81A a b  - 324A B a b)c
--R                +
--R                     4 4      3     3      2 2 2 2        3 3      4 4  2
--R                  (5A b  + 65A B a b  + 84A B a b  + 20A B a b - 4B a )c
--R                +
--R                       3   5     2 2   4       3 2 3     4 3 2
--R                  (- 3A B b  - 9A B a b  - 9A B a b  - 3B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                       +-----------+
--R                       |          2                 2           +-+
--R         ((A b - 2B a)\|- 4a c + b   - 12A a c + A b  + 4B a b)\|c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                       +-----------+
--R                       |          2                 2           +-+
--R         ((A b - 2B a)\|- 4a c + b   + 12A a c - A b  - 4B a b)\|c
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                        +--------------------+
--R                          +-----------+ |   +-----------+

--R          2        2  +-+ |          2  |   |          2
--R       (8a c - 2a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2235
--S 2236 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2236
)clear all
--S 2237 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^2*(a+b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                               2
--R                            B x  + A
--R   (1)  ------------------------------------------------
--R         2 10         8            2  6         4    2 2
--R        c x   + 2b c x  + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2237
--S 2238 of 3139
r0:=1/2*(-3*A*b^2+a*b*B+10*a*A*c)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x)+1/2*(-a*b*B+_
   A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*x*(a+b*x^2+c*x^4))-_
   1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(3*A*b^2-_
   a*b*B-10*a*A*c+(-a*B*(b^2-12*a*c)+A*(3*b^3-16*a*b*c))/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (a^2*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-1/2*atan(x*sqrt(2)*_
   sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(3*A*b^2-a*b*B-10*a*A*c+_
   (a*B*(b^2-12*a*c)-A*(3*b^3-16*a*b*c))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*(b^2-_
   4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                         2        2            5
--R               (- 10A a c  + (3A b  - B a b)c)x
--R             +
--R                                3        2  3           2          2      2
--R             (- 10A a b c + 3A b  - B a b )x  + (- 10A a c + 3A a b  - B a b)x
--R          *

--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                              2  2        3        2    5
--R           ((- 16A a b + 12B a )c  + (3A b  - B a b )c)x
--R         +
--R                      2        2          4        3  3
--R           ((- 16A a b  + 12B a b)c + 3A b  - B a b )x
--R         +
--R                    2         3           3      2 2
--R           ((- 16A a b + 12B a )c + 3A a b  - B a b )x
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                         2        2            5
--R               (- 10A a c  + (3A b  - B a b)c)x
--R             +
--R                                3        2  3           2          2      2
--R             (- 10A a b c + 3A b  - B a b )x  + (- 10A a c + 3A a b  - B a b)x
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                            2  2          3        2    5
--R           ((16A a b - 12B a )c  + (- 3A b  + B a b )c)x
--R         +
--R                    2        2          4        3  3
--R           ((16A a b  - 12B a b)c - 3A b  + B a b )x
--R         +
--R                  2         3           3      2 2
--R           ((16A a b - 12B a )c - 3A a b  + B a b )x
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R     +

--R                     2        2            4
--R           (- 10A a c  + (3A b  - B a b)c)x
--R         +
--R                             2         3        2  2       2          2
--R           ((- 11A a b + 2B a )c + 3A b  - B a b )x  - 8A a c + 2A a b
--R      *
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R           3 2     2 2   5      3        2 3  3      4      3 2    +-+
--R       ((8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x  + (8a c - 2a b )x)\|2
--R    *
--R                      +--------------------+ +------------------+
--R        +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        |          2  |   |          2       | |          2
--R       \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2238
--S 2239 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 2    2 2   5        3       2 3  3        4     3 2
--R         ((- 4a c  + a b c)x  + (- 4a b c + a b )x  + (- 4a c + a b )x)
--R      *
--R         ROOT
--R                        8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4 4         4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R             *
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--R                  /
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6
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--R            +
--R                       4 3 6           4 2 2        3   3   5
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--R                 *

--R                     4
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--R                +
--R                            4 6        3     5        2 2 2 4         3 3 3
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--R                    +
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--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   7       2 2   6        3 2 5     4 3 4  2
--R                  (135A B b  - 135A B a b  + 45A B a b  - 5B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R             3 2    2 2   5      3       2 3  3      4     3 2
--R         ((4a c  - a b c)x  + (4a b c - a b )x  + (4a c - a b )x)
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4 4         4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                       +
--R                                    4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                           +
--R                                   3 5       4 6
--R                             792A B a b - 81B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                 4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                             918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                           +
--R                                     3 4 3      4 5 2
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R                    /
--R                             13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +
--R                       2 3            4  3
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--R              +
--R                     2 2 3           3 2      2 4   2
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--R              +
--R                       2   5          2 4      2 3 3       2 7           6
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--R              +
--R                 2 2 5
--R                B a b
--R           /
--R                  8 3       7 2 2      6 4      5 6
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--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                    +
--R                                7 6          8 5  2          6 8         7 7
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--R                    +
--R                             5 10        6 9
--R                      - 48A a b   + 16B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 4 4
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--R                         +
--R                                 4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                         +
--R                                      4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                             +
--R                                     3 5       4 6
--R                               792A B a b - 81B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                   4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                             +
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                         +
--R                              4 4 4
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--R                +
--R                         3 4 3         2   5 2          2 6        3 7  4
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--R                +
--R                           3 3 5         2   4 4          2 5 3       3 6 2  3
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--R                +
--R                        3 2 7        2   3 6          2 4 5       3 5 4  2
--R                  (3330A a b  - 3855A B a b  + 1485A B a b  - 190B a b )c
--R                +
--R                         3   9       2   2 8         2 3 7      3 4 6
--R                  (- 486A a b  + 531A B a b  - 192A B a b  + 23B a b )c
--R                +
--R                     3 11      2     10       2 2 9    3 3 8
--R                  27A b   - 27A B a b   + 9A B a b  - B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 8 3       7 2 2       6 4       5 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 4 4
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--R                              +
--R                                      4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                              +
--R                                           4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                                  +
--R                                          3 5       4 6
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +

--R                                        4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                                  +
--R                                            3 4 3      4 5 2
--R                                    - 196A B a b  + 18B a b
--R                               *
--R                                  c
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--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              +
--R                                   4 4 4
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--R                           /
--R                                    13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                              2 3            4  3
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--R                     +
--R                            2 2 3           3 2      2 4   2
--R                       (385A a b  - 300A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              2   5          2 4      2 3 3       2 7
--R                       (- 105A a b  + 80A B a b  - 15B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                                 6    2 2 5
--R                       - 6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 3 6           4 2 2        3   3   5
--R                  2500A a c  + (- 5625A a b  + 2500A B a b)c
--R                +
--R                           4   4        3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      1971A a b  + 2727A B a b  - 5016A B a b  + 2268A B a b
--R                    +
--R                            4 5
--R                      - 324B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                            4 6        3     5        2 2 2 4         3 3 3
--R                      - 189A b  - 1323A B a b  + 1674A B a b  - 647A B a b
--R                    +
--R                         4 4 2
--R                      81B a b
--R                 *

--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   7       2 2   6        3 2 5     4 3 4  2
--R                  (135A B b  - 135A B a b  + 45A B a b  - 5B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R               3 2    2 2   5        3       2 3  3        4     3 2
--R         ((- 4a c  + a b c)x  + (- 4a b c + a b )x  + (- 4a c + a b )x)
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4 4         4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                       +
--R                                    4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                           +
--R                                   3 5       4 6
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                 4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                           +
--R                                     3 4 3      4 5 2
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R                    /
--R                             13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +
--R                       2 3            4  3
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--R              +
--R                     2 2 3           3 2      2 4   2
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--R              +
--R                       2   5          2 4      2 3 3       2 7           6
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--R              +
--R                 2 2 5
--R                B a b
--R           /
--R                  8 3       7 2 2      6 4      5 6
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                 8 4          9 3  3
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--R                              7 6          8 5  2            6 8         7 7
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--R                    +
--R                           5 10        6 9
--R                      48A a b   - 16B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 4 4
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--R                         +
--R                                 4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                         +
--R                                      4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                   4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                             +
--R                                       3 4 3      4 5 2
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                         +
--R                              4 4 4
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--R                      /

--R                               13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                +
--R                        3 5         2   6  5
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--R                +
--R                           3 4 3         2   5 2          2 6        3 7  4
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--R                +
--R                         3 3 5         2   4 4          2 5 3       3 6 2  3
--R                  (10549A a b  - 12414A B a b  + 4968A B a b  - 672B a b )c
--R                +
--R                          3 2 7        2   3 6          2 4 5       3 5 4  2
--R                  (- 3330A a b  + 3855A B a b  - 1485A B a b  + 190B a b )c
--R                +
--R                       3   9       2   2 8         2 3 7      3 4 6        3 11
--R                  (486A a b  - 531A B a b  + 192A B a b  - 23B a b )c - 27A b
--R                +
--R                     2     10       2 2 9    3 3 8
--R                  27A B a b   - 9A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                         (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 4 4
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                      4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                              +
--R                                           4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                                  +
--R                                          3 5       4 6
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                        4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                                    918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                                  +
--R                                            3 4 3      4 5 2
--R                                    - 196A B a b  + 18B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5

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--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                    13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                     +
--R                              2 3            4  3
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--R                     +
--R                            2 2 3           3 2      2 4   2
--R                       (385A a b  - 300A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              2   5          2 4      2 3 3       2 7
--R                       (- 105A a b  + 80A B a b  - 15B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                                 6    2 2 5
--R                       - 6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 3 6           4 2 2        3   3   5
--R                  2500A a c  + (- 5625A a b  + 2500A B a b)c
--R                +
--R                           4   4        3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      1971A a b  + 2727A B a b  - 5016A B a b  + 2268A B a b
--R                    +
--R                            4 5
--R                      - 324B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                            4 6        3     5        2 2 2 4         3 3 3
--R                      - 189A b  - 1323A B a b  + 1674A B a b  - 647A B a b
--R                    +
--R                         4 4 2
--R                      81B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   7       2 2   6        3 2 5     4 3 4  2
--R                  (135A B b  - 135A B a b  + 45A B a b  - 5B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R             3 2    2 2   5      3       2 3  3      4     3 2

--R         ((4a c  - a b c)x  + (4a b c - a b )x  + (4a c - a b )x)
--R      *
--R         ROOT
--R                        8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                  (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4 4         4 3 2        3   4        2 2 5  3
--R                         - 625A a c  + (2550A a b  - 2200A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                                    4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
--R                             - 3051A a b  + 4788A B a b  - 2904A B a b
--R                           +
--R                                   3 5       4 6
--R                             792A B a b - 81B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                 4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                             918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                           +
--R                                     3 4 3      4 5 2
--R                             - 196A B a b  + 18B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
--R                       - 81A b  + 108A B a b  - 54A B a b  + 12A B a b  - B a b
--R                    /
--R                             13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +
--R                       2 3            4  3
--R                (- 420A a b + 240A B a )c
--R              +
--R                     2 2 3           3 2      2 4   2
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--R              +
--R                       2   5          2 4      2 3 3       2 7           6
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--R              +
--R                 2 2 5
--R                B a b
--R           /
--R                  8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                                10 5            9 2          10   4

--R                      - 20480A a  c  + (34816A a b  - 8192B a  b)c
--R                    +
--R                                 8 4          9 3  3
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--R                    +
--R                              7 6          8 5  2            6 8         7 7
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--R                    +
--R                           5 10        6 9
--R                      48A a b   - 16B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 4 4
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--R                         +
--R                                 4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                         +
--R                                      4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                             +
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--R                               792A B a b - 81B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                   4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                             +
--R                                       3 4 3      4 5 2
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                         +
--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
--R                               13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                +
--R                          3 5         2   6  5
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--R                +
--R                         3 4 3         2   5 2          2 6        3 7  4
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--R                +

--R                           3 3 5         2   4 4          2 5 3       3 6 2  3
--R                  (- 10549A a b  + 12414A B a b  - 4968A B a b  + 672B a b )c
--R                +
--R                        3 2 7        2   3 6          2 4 5       3 5 4  2
--R                  (3330A a b  - 3855A B a b  + 1485A B a b  - 190B a b )c
--R                +
--R                         3   9       2   2 8         2 3 7      3 4 6
--R                  (- 486A a b  + 531A B a b  - 192A B a b  + 23B a b )c
--R                +
--R                     3 11      2     10       2 2 9    3 3 8
--R                  27A b   - 27A B a b   + 9A B a b  - B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 4 4
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                      4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                              +
--R                                           4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                                  +
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                        4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                                  +
--R                                            3 4 3      4 5 2
--R                                    - 196A B a b  + 18B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                    13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                              2 3            4  3

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--R                     +
--R                            2 2 3           3 2      2 4   2
--R                       (385A a b  - 300A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              2   5          2 4      2 3 3       2 7
--R                       (- 105A a b  + 80A B a b  - 15B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                                 6    2 2 5
--R                       - 6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 3 6           4 2 2        3   3   5
--R                  2500A a c  + (- 5625A a b  + 2500A B a b)c
--R                +
--R                           4   4        3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      1971A a b  + 2727A B a b  - 5016A B a b  + 2268A B a b
--R                    +
--R                            4 5
--R                      - 324B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                            4 6        3     5        2 2 2 4         3 3 3
--R                      - 189A b  - 1323A B a b  + 1674A B a b  - 647A B a b
--R                    +
--R                         4 4 2
--R                      81B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   7       2 2   6        3 2 5     4 3 4  2
--R                  (135A B b  - 135A B a b  + 45A B a b  - 5B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 2        2            4
--R       (- 10A a c  + (3A b  - B a b)c)x
--R     +
--R                         2         3        2  2       2          2
--R       ((- 11A a b + 2B a )c + 3A b  - B a b )x  - 8A a c + 2A a b
--R  /
--R        3 2     2 2   5      3        2 3  3      4      3 2
--R     (8a c  - 2a b c)x  + (8a b c - 2a b )x  + (8a c - 2a b )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2239

--S 2240 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R              3     2 2  +-+ |          2  |   |          2
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--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        8 3       7 2 2       6 4       5 6
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                 4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                           +
--R                                     3 4 3      4 5 2
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R                    /
--R                             13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +
--R                       2 3            4  3
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--R              +

--R                     2 2 3           3 2      2 4   2
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--R              +
--R                       2   5          2 4      2 3 3       2 7           6
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--R              +
--R                 2 2 5
--R                B a b
--R           /
--R                  8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R              512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                              10 5              9 2          10   4
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--R                                7 6          8 5  2          6 8         7 7
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--R                             5 10        6 9
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 4 4
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--R                                 4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                                     3 5       4 6
--R                               792A B a b - 81B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
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--R                                   4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                             +
--R                                       3 4 3      4 5 2
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5

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--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
--R                               13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                +
--R                           3 4 3         2   5 2          2 6        3 7  4
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--R                +
--R                         3 3 5         2   4 4          2 5 3       3 6 2  3
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--R                +
--R                          3 2 7        2   3 6          2 4 5       3 5 4  2
--R                  (- 3330A a b  + 3855A B a b  - 1485A B a b  + 190B a b )c
--R                +
--R                       3   9       2   2 8         2 3 7      3 4 6        3 11
--R                  (486A a b  - 531A B a b  + 192A B a b  - 23B a b )c - 27A b
--R                +
--R                     2     10       2 2 9    3 3 8
--R                  27A B a b   - 9A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 4 4
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                      4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                              +
--R                                           4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                                  +
--R                                          3 5       4 6
--R                                    792A B a b - 81B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                        4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                                    918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                                  +
--R                                            3 4 3      4 5 2

--R                                    - 196A B a b  + 18B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                    13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                     +
--R                              2 3            4  3
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--R                     +
--R                            2 2 3           3 2      2 4   2
--R                       (385A a b  - 300A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              2   5          2 4      2 3 3       2 7
--R                       (- 105A a b  + 80A B a b  - 15B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                                 6    2 2 5
--R                       - 6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 3 6           4 2 2        3   3   5
--R                  2500A a c  + (- 5625A a b  + 2500A B a b)c
--R                +
--R                           4   4        3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      1971A a b  + 2727A B a b  - 5016A B a b  + 2268A B a b
--R                    +
--R                            4 5
--R                      - 324B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                            4 6        3     5        2 2 2 4         3 3 3
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--R                    +
--R                         4 4 2
--R                      81B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   7       2 2   6        3 2 5     4 3 4  2

--R                  (135A B b  - 135A B a b  + 45A B a b  - 5B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                           +-----------+
--R            3     2 2  +-+ |          2
--R         (4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 3       7 2 2       6 4       5 6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4 4         4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                       +
--R                                    4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                           +
--R                                   3 5       4 6
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                 4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                           +
--R                                     3 4 3      4 5 2
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R              +
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--R              +
--R                     2 2 3           3 2      2 4   2
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--R              +
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--R              +
--R                 2 2 5
--R                B a b

--R           /
--R                  8 3       7 2 2      6 4      5 6
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                7 6          8 5  2          6 8         7 7
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--R                    +
--R                             5 10        6 9
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 4 4
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--R                         +
--R                                 4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                          *
--R                              2
--R                             c
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--R                                   4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                                       3 4 3      4 5 2
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              4 4 4

--R                           - B a b
--R                      /
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--R                +
--R                         3 4 3         2   5 2          2 6        3 7  4
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--R                +
--R                           3 3 5         2   4 4          2 5 3       3 6 2  3
--R                  (- 10549A a b  + 12414A B a b  - 4968A B a b  + 672B a b )c
--R                +
--R                        3 2 7        2   3 6          2 4 5       3 5 4  2
--R                  (3330A a b  - 3855A B a b  + 1485A B a b  - 190B a b )c
--R                +
--R                         3   9       2   2 8         2 3 7      3 4 6
--R                  (- 486A a b  + 531A B a b  - 192A B a b  + 23B a b )c
--R                +
--R                     3 11      2     10       2 2 9    3 3 8
--R                  27A b   - 27A B a b   + 9A B a b  - B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                         (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 4 4
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                      4 3 2        3   4        2 2 5  3
--R                                (2550A a b  - 2200A B a b + 450A B a )c
--R                              +
--R                                           4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
--R                                    - 3051A a b  + 4788A B a b  - 2904A B a b
--R                                  +
--R                                          3 5       4 6
--R                                    792A B a b - 81B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                        4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                                    918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                                  +
--R                                            3 4 3      4 5 2
--R                                    - 196A B a b  + 18B a b
--R                               *
--R                                  c

--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                                - 81A b  + 108A B a b  - 54A B a b  + 12A B a b
--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                    13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R                     +
--R                              2 3            4  3
--R                       (- 420A a b + 240A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3           3 2      2 4   2
--R                       (385A a b  - 300A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              2   5          2 4      2 3 3       2 7
--R                       (- 105A a b  + 80A B a b  - 15B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                                 6    2 2 5
--R                       - 6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 3 6           4 2 2        3   3   5
--R                  2500A a c  + (- 5625A a b  + 2500A B a b)c
--R                +
--R                           4   4        3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      1971A a b  + 2727A B a b  - 5016A B a b  + 2268A B a b
--R                    +
--R                            4 5
--R                      - 324B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                            4 6        3     5        2 2 2 4         3 3 3
--R                      - 189A b  - 1323A B a b  + 1674A B a b  - 647A B a b
--R                    +
--R                         4 4 2
--R                      81B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   7       2 2   6        3 2 5     4 3 4  2
--R                  (135A B b  - 135A B a b  + 45A B a b  - 5B a b )c
--R             *
--R                x

--R     +
--R                             +-----------+
--R              3     2 2  +-+ |          2
--R         (- 4a c + a b )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                  (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4 4         4 3 2        3   4        2 2 5  3
--R                         - 625A a c  + (2550A a b  - 2200A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                                    4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                           +
--R                                   3 5       4 6
--R                             792A B a b - 81B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                 4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                             918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                           +
--R                                     3 4 3      4 5 2
--R                             - 196A B a b  + 18B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R                    /
--R                             13 3         12 2 2        11 4        10 6
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--R              +
--R                       2 3            4  3
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--R              +
--R                     2 2 3           3 2      2 4   2
--R                (385A a b  - 300A B a b  + 60B a b)c
--R              +
--R                       2   5          2 4      2 3 3       2 7           6
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--R              +
--R                 2 2 5
--R                B a b
--R           /
--R                  8 3       7 2 2      6 4      5 6
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                10 5            9 2          10   4
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--R                    +
--R                                 8 4          9 3  3
--R                      (- 21504A a b  + 7168B a b )c
--R                    +
--R                              7 6          8 5  2            6 8         7 7
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--R                    +
--R                           5 10        6 9
--R                      48A a b   - 16B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 4 4
--R                           - 625A a c
--R                         +
--R                                 4 3 2        3   4        2 2 5  3
--R                           (2550A a b  - 2200A B a b + 450A B a )c
--R                         +
--R                                      4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                             +
--R                                     3 5       4 6
--R                               792A B a b - 81B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                   4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                               918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                             +
--R                                       3 4 3      4 5 2
--R                               - 196A B a b  + 18B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                           - 81A b  + 108A B a b  - 54A B a b  + 12A B a b
--R                         +
--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
--R                               13 3         12 2 2        11 4        10 6

--R                         16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                +
--R                        3 5         2   6  5
--R                  (5200A a b - 2400A B a )c
--R                +
--R                           3 4 3         2   5 2          2 6        3 7  4
--R                  (- 14408A a b  + 15648A B a b  - 6096A B a b + 864B a )c
--R                +
--R                         3 3 5         2   4 4          2 5 3       3 6 2  3
--R                  (10549A a b  - 12414A B a b  + 4968A B a b  - 672B a b )c
--R                +
--R                          3 2 7        2   3 6          2 4 5       3 5 4  2
--R                  (- 3330A a b  + 3855A B a b  - 1485A B a b  + 190B a b )c
--R                +
--R                       3   9       2   2 8         2 3 7      3 4 6        3 11
--R                  (486A a b  - 531A B a b  + 192A B a b  - 23B a b )c - 27A b
--R                +
--R                     2     10       2 2 9    3 3 8
--R                  27A B a b   - 9A B a b  + B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                         (- 1024a c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 4 4
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                      4 3 2        3   4        2 2 5  3
--R                                (2550A a b  - 2200A B a b + 450A B a )c
--R                              +
--R                                           4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
--R                                    - 3051A a b  + 4788A B a b  - 2904A B a b
--R                                  +
--R                                          3 5       4 6
--R                                    792A B a b - 81B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
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--R                                        4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                                    918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                                  +
--R                                            3 4 3      4 5 2
--R                                    - 196A B a b  + 18B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
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--R                     +
--R                              2 3            4  3
--R                       (- 420A a b + 240A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3           3 2      2 4   2
--R                       (385A a b  - 300A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              2   5          2 4      2 3 3       2 7
--R                       (- 105A a b  + 80A B a b  - 15B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                                 6    2 2 5
--R                       - 6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 3 6           4 2 2        3   3   5
--R                  2500A a c  + (- 5625A a b  + 2500A B a b)c
--R                +
--R                           4   4        3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      1971A a b  + 2727A B a b  - 5016A B a b  + 2268A B a b
--R                    +
--R                            4 5
--R                      - 324B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                            4 6        3     5        2 2 2 4         3 3 3
--R                      - 189A b  - 1323A B a b  + 1674A B a b  - 647A B a b
--R                    +
--R                         4 4 2
--R                      81B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   7       2 2   6        3 2 5     4 3 4  2
--R                  (135A B b  - 135A B a b  + 45A B a b  - 5B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                         +--------------------+
--R                           +-----------+ |   +-----------+

--R            3     2 2  +-+ |          2  |   |          2
--R         (4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        8 3       7 2 2       6 4       5 6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 4 4         4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                       +
--R                                    4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                           +
--R                                   3 5       4 6
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                 4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                           +
--R                                     3 4 3      4 5 2
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R              +
--R                       2 3            4  3
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--R              +
--R                     2 2 3           3 2      2 4   2
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--R              +
--R                       2   5          2 4      2 3 3       2 7           6
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--R              +
--R                 2 2 5
--R                B a b

--R           /
--R                  8 3       7 2 2      6 4      5 6
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--R      *
--R         log
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--R                              7 6          8 5  2            6 8         7 7
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--R                    +
--R                           5 10        6 9
--R                      48A a b   - 16B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 4 4
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--R                         +
--R                                 4 3 2        3   4        2 2 5  3
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--R                                      4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
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--R                          *
--R                              2
--R                             c
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--R                                   4   6        3   2 5       2 2 3 4
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
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--R                +

--R                          3 5         2   6  5
--R                  (- 5200A a b + 2400A B a )c
--R                +
--R                         3 4 3         2   5 2          2 6        3 7  4
--R                  (14408A a b  - 15648A B a b  + 6096A B a b - 864B a )c
--R                +
--R                           3 3 5         2   4 4          2 5 3       3 6 2  3
--R                  (- 10549A a b  + 12414A B a b  - 4968A B a b  + 672B a b )c
--R                +
--R                        3 2 7        2   3 6          2 4 5       3 5 4  2
--R                  (3330A a b  - 3855A B a b  + 1485A B a b  - 190B a b )c
--R                +
--R                         3   9       2   2 8         2 3 7      3 4 6
--R                  (- 486A a b  + 531A B a b  - 192A B a b  + 23B a b )c
--R                +
--R                     3 11      2     10       2 2 9    3 3 8
--R                  27A b   - 27A B a b   + 9A B a b  - B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               8 3       7 2 2       6 4       5 6
--R                         (1024a c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 4 4
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                      4 3 2        3   4        2 2 5  3
--R                                (2550A a b  - 2200A B a b + 450A B a )c
--R                              +
--R                                           4 2 4        3   3 3        2 2 4 2
--R                                    - 3051A a b  + 4788A B a b  - 2904A B a b
--R                                  +
--R                                          3 5       4 6
--R                                    792A B a b - 81B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                        4   6        3   2 5       2 2 3 4
--R                                    918A a b  - 1404A B a b  + 792A B a b
--R                                  +
--R                                            3 4 3      4 5 2
--R                                    - 196A B a b  + 18B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                                - 81A b  + 108A B a b  - 54A B a b  + 12A B a b
--R                              +
--R                                   4 4 4

--R                                - B a b
--R                           /
--R                                    13 3         12 2 2        11 4        10 6
--R                              16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                     +
--R                              2 3            4  3
--R                       (- 420A a b + 240A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3           3 2      2 4   2
--R                       (385A a b  - 300A B a b  + 60B a b)c
--R                     +
--R                              2   5          2 4      2 3 3       2 7
--R                       (- 105A a b  + 80A B a b  - 15B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                                 6    2 2 5
--R                       - 6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                         8 3       7 2 2      6 4      5 6
--R                     512a c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 3 6           4 2 2        3   3   5
--R                  2500A a c  + (- 5625A a b  + 2500A B a b)c
--R                +
--R                           4   4        3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      1971A a b  + 2727A B a b  - 5016A B a b  + 2268A B a b
--R                    +
--R                            4 5
--R                      - 324B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                            4 6        3     5        2 2 2 4         3 3 3
--R                      - 189A b  - 1323A B a b  + 1674A B a b  - 647A B a b
--R                    +
--R                         4 4 2
--R                      81B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   7       2 2   6        3 2 5     4 3 4  2
--R                  (135A B b  - 135A B a b  + 45A B a b  - 5B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                     +-----------+
--R                          2          |          2                    2         3
--R           (10A a c - 3A b  + B a b)\|- 4a c + b   + (16A a b - 12B a )c - 3A b
--R         +

--R                2
--R           B a b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                     +-----------+
--R                          2          |          2                      2
--R           (10A a c - 3A b  + B a b)\|- 4a c + b   + (- 16A a b + 12B a )c
--R         +
--R               3        2
--R           3A b  - B a b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                        +--------------------+
--R                          +-----------+ |   +-----------+
--R          3      2 2  +-+ |          2  |   |          2
--R       (8a c - 2a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2240
--S 2241 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2241
)clear all

--S 2242 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^4*(a+b*x^2+c*x^4)^2)
--R
--R
--R                                2
--R                             B x  + A
--R   (1)  -------------------------------------------------
--R         2 12         10            2  8         6    2 4
--R        c x   + 2b c x   + (2a c + b )x  + 2a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2242
--S 2243 of 3139
r0:=1/6*(-5*A*b^2+3*a*b*B+14*a*A*c)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x^3)+_
   1/2*(-a*B*(3*b^2-10*a*c)+A*(5*b^3-19*a*b*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)*x)+_
   1/2*(-a*b*B+A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*_
   x^3*(a+b*x^2+c*x^4))-1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c)))*sqrt(c)*(a*B*(3*b^2-10*a*c)-A*(5*b^3-19*a*b*c)+_
   (a*b*B*(3*b^2-16*a*c)-A*(5*b^4-29*a*b^2*c+28*a^2*c^2))/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-_
   1/2*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*_
   (a*B*(3*b^2-10*a*c)-A*(5*b^3-19*a*b*c)+(-a*b*B*(3*b^2-16*a*c)+_
   A*(5*b^4-29*a*b^2*c+28*a^2*c^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                2  2           3         2    7
--R               ((57A a b - 30B a )c  + (- 15A b  + 9B a b )c)x
--R             +
--R                        2        2           4         3  5
--R               ((57A a b  - 30B a b)c - 15A b  + 9B a b )x
--R             +
--R                      2         3            3       2 2  3
--R               ((57A a b - 30B a )c - 15A a b  + 9B a b )x
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                   2 3           2        2   2           4         3    7
--R           (- 84A a c  + (87A a b  - 48B a b)c  + (- 15A b  + 9B a b )c)x
--R         +
--R                   2   2           3        2 2          5         4  5
--R           (- 84A a b c  + (87A a b  - 48B a b )c - 15A b  + 9B a b )x
--R         +
--R                   3 2         2 2        3             4       2 3  3
--R           (- 84A a c  + (87A a b  - 48B a b)c - 15A a b  + 9B a b )x
--R      *
--R              +------------------+

--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                2  2           3         2    7
--R               ((57A a b - 30B a )c  + (- 15A b  + 9B a b )c)x
--R             +
--R                        2        2           4         3  5
--R               ((57A a b  - 30B a b)c - 15A b  + 9B a b )x
--R             +
--R                      2         3            3       2 2  3
--R               ((57A a b - 30B a )c - 15A a b  + 9B a b )x
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                 2 3             2        2   2         4         3    7
--R           (84A a c  + (- 87A a b  + 48B a b)c  + (15A b  - 9B a b )c)x
--R         +
--R                 2   2             3        2 2          5         4  5
--R           (84A a b c  + (- 87A a b  + 48B a b )c + 15A b  - 9B a b )x
--R         +
--R                 3 2           2 2        3             4       2 3  3
--R           (84A a c  + (- 87A a b  + 48B a b)c + 15A a b  - 9B a b )x
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                            2  2           3         2    6
--R           ((57A a b - 30B a )c  + (- 15A b  + 9B a b )c)x
--R         +
--R                   2 2           2        2           4         3  4
--R           (- 14A a c  + (62A a b  - 33B a b)c - 15A b  + 9B a b )x
--R         +
--R                  2         3            3       2 2  2       3        2 2
--R           ((40A a b - 24B a )c - 10A a b  + 6B a b )x  - 8A a c + 2A a b
--R      *
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+

--R          +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R            4 2     3 2   7       4        3 3  5       5      4 2  3  +-+
--R       ((24a c  - 6a b c)x  + (24a b c - 6a b )x  + (24a c - 6a b )x )\|2
--R    *
--R                      +--------------------+ +------------------+
--R        +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        |          2  |   |          2       | |          2
--R       \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2243
--S 2244 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                4 2     3 2   7         4        3 3  5         5      4 2  3
--R         ((- 12a c  + 3a b c)x  + (- 12a b c + 3a b )x  + (- 12a c + 3a b )x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                  (1024a  c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 6 6
--R                         - 2401A a c
--R                       +
--R                                4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                         (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                       +
--R                                     4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
--R                             - 76686A a b  + 109544A B a b  - 51894A B a b
--R                           +
--R                                    3 7        4 8
--R                             9300A B a b - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                   4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
--R                             83630A a b  - 154848A B a b  + 102672A B a b
--R                           +
--R                                       3 6 3        4 7 2
--R                             - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +

--R                                     4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
--R                             - 39525A a b  + 84780A B a b  - 67524A B a b
--R                           +
--R                                     3 5 5        4 6 4
--R                             23616A B a b  - 3051B a b
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                             8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                           +
--R                                      3 4 7       4 5 6
--R                             - 6372A B a b  + 918B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                               4 12        3     11        2 2 2 10
--R                         - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                       +
--R                               3 3 9      4 4 8
--R                         540A B a b  - 81B a b
--R                    /
--R                             17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                       16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R              +
--R                      2 4            5  4
--R                (1260A a b - 560A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2       2 5   3
--R                (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6       2 3 5        2 9            8
--R                (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b  - 30A B a b
--R              +
--R                  2 2 7
--R                9B a b
--R           /
--R                  10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R              512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R      *
--R         log
--R                               12            13  5
--R                      (53248A a  b - 20480B a  )c
--R                    +
--R                                 11 3           12 2  4
--R                      (- 74752A a  b  + 34816B a  b )c

--R                    +
--R                               10 5           11 4  3
--R                      (41216A a  b  - 21504B a  b )c
--R                    +
--R                                 9 7          10 6  2
--R                      (- 11200A a b  + 6272B a  b )c
--R                    +
--R                              8 9         9 8          7 11        8 10
--R                      (1504A a b  - 880B a b )c - 80A a b   + 48B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 6 6
--R                           - 2401A a c
--R                         +
--R                                  4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                           (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                         +
--R                                       4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
--R                               - 76686A a b  + 109544A B a b  - 51894A B a b
--R                             +
--R                                      3 7        4 8
--R                               9300A B a b - 625B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                     4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
--R                               83630A a b  - 154848A B a b  + 102672A B a b
--R                             +
--R                                         3 6 3        4 7 2
--R                               - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                       4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
--R                               - 39525A a b  + 84780A B a b  - 67524A B a b
--R                             +
--R                                       3 5 5        4 6 4
--R                               23616A B a b  - 3051B a b
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                               8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                             +
--R                                        3 4 7       4 5 6
--R                               - 6372A B a b  + 918B a b
--R                          *

--R                             c
--R                         +
--R                                 4 12        3     11        2 2 2 10
--R                           - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                         +
--R                                 3 3 9      4 4 8
--R                           540A B a b  - 81B a b
--R                      /
--R                               17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R                +
--R                        3 7 7            3 6 2         2   7           2 8  6
--R                  10976A a c  + (- 79408A a b  + 51856A B a b - 5600A B a )c
--R                +
--R                          3 5 4          2   6 3           2 7 2        3 8   5
--R                  (172990A a b  - 192088A B a b  + 62512A B a b  - 5200B a b)c
--R                +
--R                               3 4 6          2   5 5            2 6 4
--R                      - 160932A a b  + 224705A B a b  - 101006A B a b
--R                    +
--R                            3 7 3
--R                      14408B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3 3 8          2   4 7           2 5 6         3 6 5  3
--R                  (75579A a b  - 118937A B a b  + 61740A B a b  - 10549B a b )c
--R                +
--R                                3 2 10         2   3 9           2 4 8
--R                        - 18940A a b   + 31929A B a b  - 17889A B a b
--R                      +
--R                             3 5 7
--R                        3330B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (2425A a b   - 4260A B a b   + 2493A B a b   - 486B a b )c
--R                +
--R                        3 14       2     13         2 2 12      3 3 11
--R                  - 125A b   + 225A B a b   - 135A B a b   + 27B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               10 3       9 2 2       8 4       7 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 6 6

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--R                              +
--R                                       4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                                (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                              +
--R                                            4 4 4          3   5 3
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--R                                  +
--R                                            2 2 6 2          3 7        4 8
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                          4 3 6          3   4 5
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--R                                  +
--R                                           2 2 5 4           3 6 3        4 7 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                            4 2 8         3   3 7
--R                                    - 39525A a b  + 84780A B a b
--R                                  +
--R                                          2 2 4 6           3 5 5        4 6 4
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                                    8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                                  +
--R                                             3 4 7       4 5 6
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--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                              +
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--R                                540A B a b  - 81B a b
--R                           /
--R                                    17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                              16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                     +
--R                             2 4            5  4

--R                       (1260A a b - 560A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2       2 5   3
--R                       (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6       2 3 5        2 9
--R                       (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b
--R                     +
--R                                  8     2 2 7
--R                       - 30A B a b  + 9B a b
--R                  /
--R                         10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R                     512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 4 8            4 3 2         3   4   7
--R                  9604A a c  + (- 50421A a b  + 28812A B a b)c
--R                +
--R                            4 2 4        3   3 3         2 2 4 2           3 5
--R                      43410A a b  - 4343A B a b  - 43524A B a b  + 22500A B a b
--R                    +
--R                             4 6
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                              4   6         3   2 5         2 2 3 4
--R                      - 12325A a b  - 20190A B a b  + 52821A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3        4 5 2
--R                      - 31137A B a b  + 5625B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                           4 8        3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1125A b  + 8325A B a b  - 16680A B a b  + 10053A B a b
--R                    +
--R                             4 4 4
--R                      - 1971B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3   9        2 2   8         3 2 7       4 3 6  3
--R                  (- 875A B b  + 1575A B a b  - 945A B a b  + 189B a b )c
--R             *

--R                x
--R     +
--R              4 2     3 2   7       4        3 3  5       5      4 2  3
--R         ((12a c  - 3a b c)x  + (12a b c - 3a b )x  + (12a c - 3a b )x )
--R      *
--R         ROOT
--R                          10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                  (- 1024a  c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 6 6
--R                         - 2401A a c
--R                       +
--R                                4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                         (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                       +
--R                                     4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
--R                             - 76686A a b  + 109544A B a b  - 51894A B a b
--R                           +
--R                                    3 7        4 8
--R                             9300A B a b - 625B a
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--R                         ROOT
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                          4 3 6          3   4 5
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--R                                  +
--R                                           2 2 5 4           3 6 3        4 7 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                            4 2 8         3   3 7
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--R                                  +
--R                                          2 2 4 6           3 5 5        4 6 4
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
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--R                                         4   10         3   2 9         2 2 3 8
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--R                                             3 4 7       4 5 6
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--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                              +
--R                                      3 3 9      4 4 8
--R                                540A B a b  - 81B a b
--R                           /
--R                                    17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R                     +
--R                             2 4            5  4
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--R                     +
--R                               2 3 3            4 2       2 5   3
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--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6       2 3 5        2 9
--R                       (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b

--R                     +
--R                                  8     2 2 7
--R                       - 30A B a b  + 9B a b
--R                  /
--R                         10 3       9 2 2      8 4      7 6
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--R            +
--R                       4 4 8            4 3 2         3   4   7
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--R                +
--R                            4 2 4        3   3 3         2 2 4 2           3 5
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--R                    +
--R                             4 6
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--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                              4   6         3   2 5         2 2 3 4
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--R                    +
--R                                3 4 3        4 5 2
--R                      - 31137A B a b  + 5625B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                           4 8        3     7         2 2 2 6           3 3 5
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--R                    +
--R                             4 4 4
--R                      - 1971B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3   9        2 2   8         3 2 7       4 3 6  3
--R                  (- 875A B b  + 1575A B a b  - 945A B a b  + 189B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                4 2     3 2   7         4        3 3  5         5      4 2  3
--R         ((- 12a c  + 3a b c)x  + (- 12a b c + 3a b )x  + (- 12a c + 3a b )x )
--R      *
--R         ROOT
--R                          10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                  (- 1024a  c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R               *
--R                  ROOT

--R                                4 6 6
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--R                       +
--R                                4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                         (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                       +
--R                                     4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                           +
--R                                    3 7        4 8
--R                             9300A B a b - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                   4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                           +
--R                                       3 6 3        4 7 2
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--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                                     4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
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--R                           +
--R                                     3 5 5        4 6 4
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   10         3   2 9         2 2 3 8
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--R                           +
--R                                      3 4 7       4 5 6
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                               4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                       +
--R                               3 3 9      4 4 8
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--R                    /
--R                             17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R              +

--R                      2 4            5  4
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--R              +
--R                        2 3 3            4 2       2 5   3
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--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6       2 3 5        2 9            8
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--R              +
--R                  2 2 7
--R                9B a b
--R           /
--R                  10 3       9 2 2      8 4      7 6
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                               11 3           12 2  4
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--R                    +
--R                                 10 5           11 4  3
--R                      (- 41216A a  b  + 21504B a  b )c
--R                    +
--R                               9 7          10 6  2
--R                      (11200A a b  - 6272B a  b )c
--R                    +
--R                                8 9         9 8          7 11        8 10
--R                      (- 1504A a b  + 880B a b )c + 80A a b   - 48B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 6 6
--R                           - 2401A a c
--R                         +
--R                                  4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                           (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                         +
--R                                       4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                             +
--R                                      3 7        4 8
--R                               9300A B a b - 625B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +

--R                                     4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                             +
--R                                         3 6 3        4 7 2
--R                               - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                       4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
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--R                             +
--R                                       3 5 5        4 6 4
--R                               23616A B a b  - 3051B a b
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   10         3   2 9         2 2 3 8
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--R                             +
--R                                        3 4 7       4 5 6
--R                               - 6372A B a b  + 918B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                 4 12        3     11        2 2 2 10
--R                           - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                         +
--R                                 3 3 9      4 4 8
--R                           540A B a b  - 81B a b
--R                      /
--R                               17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R                +
--R                        3 7 7            3 6 2         2   7           2 8  6
--R                  10976A a c  + (- 79408A a b  + 51856A B a b - 5600A B a )c
--R                +
--R                          3 5 4          2   6 3           2 7 2        3 8   5
--R                  (172990A a b  - 192088A B a b  + 62512A B a b  - 5200B a b)c
--R                +
--R                               3 4 6          2   5 5            2 6 4
--R                      - 160932A a b  + 224705A B a b  - 101006A B a b
--R                    +
--R                            3 7 3
--R                      14408B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +

--R                         3 3 8          2   4 7           2 5 6         3 6 5  3
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--R                +
--R                                3 2 10         2   3 9           2 4 8
--R                        - 18940A a b   + 31929A B a b  - 17889A B a b
--R                      +
--R                             3 5 7
--R                        3330B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (2425A a b   - 4260A B a b   + 2493A B a b   - 486B a b )c
--R                +
--R                        3 14       2     13         2 2 12      3 3 11
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--R             *
--R                ROOT
--R                                 10 3       9 2 2       8 4       7 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 6 6
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--R                              +
--R                                       4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                                (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                              +
--R                                            4 4 4          3   5 3
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--R                                  +
--R                                            2 2 6 2          3 7        4 8
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                          4 3 6          3   4 5
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--R                                  +
--R                                           2 2 5 4           3 6 3        4 7 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                            4 2 8         3   3 7
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--R                                  +

--R                                          2 2 4 6           3 5 5        4 6 4
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                                    8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                                  +
--R                                             3 4 7       4 5 6
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--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                              +
--R                                      3 3 9      4 4 8
--R                                540A B a b  - 81B a b
--R                           /
--R                                    17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                              16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                     +
--R                             2 4            5  4
--R                       (1260A a b - 560A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2       2 5   3
--R                       (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6       2 3 5        2 9
--R                       (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b
--R                     +
--R                                  8     2 2 7
--R                       - 30A B a b  + 9B a b
--R                  /
--R                         10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R                     512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 4 8            4 3 2         3   4   7
--R                  9604A a c  + (- 50421A a b  + 28812A B a b)c
--R                +
--R                            4 2 4        3   3 3         2 2 4 2           3 5
--R                      43410A a b  - 4343A B a b  - 43524A B a b  + 22500A B a b
--R                    +
--R                             4 6
--R                      - 2500B a
--R                 *

--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                              4   6         3   2 5         2 2 3 4
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--R                    +
--R                                3 4 3        4 5 2
--R                      - 31137A B a b  + 5625B a b
--R                 *
--R                     5
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--R                +
--R                           4 8        3     7         2 2 2 6           3 3 5
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--R                    +
--R                             4 4 4
--R                      - 1971B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3   9        2 2   8         3 2 7       4 3 6  3
--R                  (- 875A B b  + 1575A B a b  - 945A B a b  + 189B a b )c
--R             *
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--R     +
--R              4 2     3 2   7       4        3 3  5       5      4 2  3
--R         ((12a c  - 3a b c)x  + (12a b c - 3a b )x  + (12a c - 3a b )x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        10 3       9 2 2       8 4       7 6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 6 6
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--R                       +
--R                                4 5 2         3   6         2 2 7  5
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--R                       +
--R                                     4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                           +
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--R                        *
--R                            4
--R                           c
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--R                        *
--R                           c
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--R              +
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--R           /
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--R                +
--R                               3 4 6          2   5 5            2 6 4
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--R                 *
--R                     4
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--R                +
--R                                3 3 8          2   4 7           2 5 6
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--R                      +
--R                              3 6 5
--R                        10549B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3 2 10         2   3 9           2 4 8        3 5 7  2

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--R                +
--R                          3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (- 2425A a b   + 4260A B a b   - 2493A B a b   + 486B a b )c
--R                +
--R                      3 14       2     13         2 2 12      3 3 11
--R                  125A b   - 225A B a b   + 135A B a b   - 27B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                               10 3       9 2 2       8 4       7 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 6 6
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--R                              +
--R                                       4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                                (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                              +
--R                                            4 4 4          3   5 3
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--R                                  +
--R                                            2 2 6 2          3 7        4 8
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                          4 3 6          3   4 5
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--R                                  +
--R                                           2 2 5 4           3 6 3        4 7 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                            4 2 8         3   3 7
--R                                    - 39525A a b  + 84780A B a b
--R                                  +
--R                                          2 2 4 6           3 5 5        4 6 4
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                                    8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                                  +
--R                                             3 4 7       4 5 6

--R                                    - 6372A B a b  + 918B a b
--R                               *
--R                                  c
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--R                                      4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                              +
--R                                      3 3 9      4 4 8
--R                                540A B a b  - 81B a b
--R                           /
--R                                    17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                              16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                     +
--R                             2 4            5  4
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--R                     +
--R                               2 3 3            4 2       2 5   3
--R                       (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6       2 3 5        2 9
--R                       (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b
--R                     +
--R                                  8     2 2 7
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--R                  /
--R                         10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R                     512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 4 8            4 3 2         3   4   7
--R                  9604A a c  + (- 50421A a b  + 28812A B a b)c
--R                +
--R                            4 2 4        3   3 3         2 2 4 2           3 5
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--R                    +
--R                             4 6
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                              4   6         3   2 5         2 2 3 4
--R                      - 12325A a b  - 20190A B a b  + 52821A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3        4 5 2
--R                      - 31137A B a b  + 5625B a b
--R                 *
--R                     5

--R                    c
--R                +
--R                           4 8        3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1125A b  + 8325A B a b  - 16680A B a b  + 10053A B a b
--R                    +
--R                             4 4 4
--R                      - 1971B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3   9        2 2   8         3 2 7       4 3 6  3
--R                  (- 875A B b  + 1575A B a b  - 945A B a b  + 189B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                        2  2           3         2    6
--R       ((57A a b - 30B a )c  + (- 15A b  + 9B a b )c)x
--R     +
--R               2 2           2        2           4         3  4
--R       (- 14A a c  + (62A a b  - 33B a b)c - 15A b  + 9B a b )x
--R     +
--R              2         3            3       2 2  2       3        2 2
--R       ((40A a b - 24B a )c - 10A a b  + 6B a b )x  - 8A a c + 2A a b
--R  /
--R         4 2     3 2   7       4        3 3  5       5      4 2  3
--R     (24a c  - 6a b c)x  + (24a b c - 6a b )x  + (24a c - 6a b )x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2244
--S 2245 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                             +-----------+ |   +-----------+
--R              4     3 2  +-+ |          2  |   |          2
--R         (- 4a c + a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        10 3       9 2 2       8 4       7 6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 6 6
--R                         - 2401A a c
--R                       +
--R                                4 5 2         3   6         2 2 7  5
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--R                       +
--R                                     4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                           +
--R                                    3 7        4 8
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--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                   4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                           +
--R                                       3 6 3        4 7 2
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--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                                     4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
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--R                           +
--R                                     3 5 5        4 6 4
--R                             23616A B a b  - 3051B a b
--R                        *
--R                            2
--R                           c
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--R                                  4   10         3   2 9         2 2 3 8
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--R                           +
--R                                      3 4 7       4 5 6
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                               4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                       +
--R                               3 3 9      4 4 8
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--R                    /
--R                             17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R              +
--R                      2 4            5  4
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--R              +
--R                        2 3 3            4 2       2 5   3
--R                (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c

--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6       2 3 5        2 9            8
--R                (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b  - 30A B a b
--R              +
--R                  2 2 7
--R                9B a b
--R           /
--R                  10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R              512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                               12            13  5
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--R                    +
--R                                 11 3           12 2  4
--R                      (- 74752A a  b  + 34816B a  b )c
--R                    +
--R                               10 5           11 4  3
--R                      (41216A a  b  - 21504B a  b )c
--R                    +
--R                                 9 7          10 6  2
--R                      (- 11200A a b  + 6272B a  b )c
--R                    +
--R                              8 9         9 8          7 11        8 10
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 6 6
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--R                         +
--R                                  4 5 2         3   6         2 2 7  5
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--R                         +
--R                                       4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                                      3 7        4 8
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
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--R                                     4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                                         3 6 3        4 7 2
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--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                       4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
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--R                             +
--R                                       3 5 5        4 6 4
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--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   10         3   2 9         2 2 3 8
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                 4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                         +
--R                                 3 3 9      4 4 8
--R                           540A B a b  - 81B a b
--R                      /
--R                               17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R                +
--R                        3 7 7            3 6 2         2   7           2 8  6
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--R                +
--R                          3 5 4          2   6 3           2 7 2        3 8   5
--R                  (172990A a b  - 192088A B a b  + 62512A B a b  - 5200B a b)c
--R                +
--R                               3 4 6          2   5 5            2 6 4
--R                      - 160932A a b  + 224705A B a b  - 101006A B a b
--R                    +
--R                            3 7 3
--R                      14408B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +

--R                         3 3 8          2   4 7           2 5 6         3 6 5  3
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--R                +
--R                                3 2 10         2   3 9           2 4 8
--R                        - 18940A a b   + 31929A B a b  - 17889A B a b
--R                      +
--R                             3 5 7
--R                        3330B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (2425A a b   - 4260A B a b   + 2493A B a b   - 486B a b )c
--R                +
--R                        3 14       2     13         2 2 12      3 3 11
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--R             *
--R                ROOT
--R                               10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                         (1024a  c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 6 6
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--R                              +
--R                                       4 5 2         3   6         2 2 7  5
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--R                              +
--R                                            4 4 4          3   5 3
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--R                                  +
--R                                            2 2 6 2          3 7        4 8
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                          4 3 6          3   4 5
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--R                                  +
--R                                           2 2 5 4           3 6 3        4 7 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                            4 2 8         3   3 7
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--R                                  +

--R                                          2 2 4 6           3 5 5        4 6 4
--R                                  - 67524A B a b  + 23616A B a b  - 3051B a b
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                                    8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                                  +
--R                                             3 4 7       4 5 6
--R                                    - 6372A B a b  + 918B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4 12        3     11        2 2 2 10
--R                                - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                              +
--R                                      3 3 9      4 4 8
--R                                540A B a b  - 81B a b
--R                           /
--R                                    17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                              16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                     +
--R                             2 4            5  4
--R                       (1260A a b - 560A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2       2 5   3
--R                       (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6       2 3 5        2 9
--R                       (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b
--R                     +
--R                                  8     2 2 7
--R                       - 30A B a b  + 9B a b
--R                  /
--R                         10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R                     512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 4 8            4 3 2         3   4   7
--R                  9604A a c  + (- 50421A a b  + 28812A B a b)c
--R                +
--R                            4 2 4        3   3 3         2 2 4 2           3 5
--R                      43410A a b  - 4343A B a b  - 43524A B a b  + 22500A B a b
--R                    +
--R                             4 6
--R                      - 2500B a
--R                 *

--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                              4   6         3   2 5         2 2 3 4
--R                      - 12325A a b  - 20190A B a b  + 52821A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3        4 5 2
--R                      - 31137A B a b  + 5625B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                           4 8        3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1125A b  + 8325A B a b  - 16680A B a b  + 10053A B a b
--R                    +
--R                             4 4 4
--R                      - 1971B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3   9        2 2   8         3 2 7       4 3 6  3
--R                  (- 875A B b  + 1575A B a b  - 945A B a b  + 189B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                         +--------------------+
--R                           +-----------+ |   +-----------+
--R            4     3 2  +-+ |          2  |   |          2
--R         (4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                  (- 1024a  c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 6 6
--R                         - 2401A a c
--R                       +
--R                                4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                         (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                       +
--R                                     4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
--R                             - 76686A a b  + 109544A B a b  - 51894A B a b
--R                           +
--R                                    3 7        4 8
--R                             9300A B a b - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c

--R                       +
--R                                   4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                           +
--R                                       3 6 3        4 7 2
--R                             - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                                     4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
--R                             - 39525A a b  + 84780A B a b  - 67524A B a b
--R                           +
--R                                     3 5 5        4 6 4
--R                             23616A B a b  - 3051B a b
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                             8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                           +
--R                                      3 4 7       4 5 6
--R                             - 6372A B a b  + 918B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                               4 12        3     11        2 2 2 10
--R                         - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                       +
--R                               3 3 9      4 4 8
--R                         540A B a b  - 81B a b
--R                    /
--R                             17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R              +
--R                      2 4            5  4
--R                (1260A a b - 560A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2       2 5   3
--R                (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6       2 3 5        2 9            8
--R                (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b  - 30A B a b
--R              +
--R                  2 2 7
--R                9B a b

--R           /
--R                  10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R              512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                               12            13  5
--R                      (53248A a  b - 20480B a  )c
--R                    +
--R                                 11 3           12 2  4
--R                      (- 74752A a  b  + 34816B a  b )c
--R                    +
--R                               10 5           11 4  3
--R                      (41216A a  b  - 21504B a  b )c
--R                    +
--R                                 9 7          10 6  2
--R                      (- 11200A a b  + 6272B a  b )c
--R                    +
--R                              8 9         9 8          7 11        8 10
--R                      (1504A a b  - 880B a b )c - 80A a b   + 48B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 6 6
--R                           - 2401A a c
--R                         +
--R                                  4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                           (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                         +
--R                                       4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                             +
--R                                      3 7        4 8
--R                               9300A B a b - 625B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                     4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                             +
--R                                         3 6 3        4 7 2
--R                               - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +

--R                                       4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
--R                               - 39525A a b  + 84780A B a b  - 67524A B a b
--R                             +
--R                                       3 5 5        4 6 4
--R                               23616A B a b  - 3051B a b
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   10         3   2 9         2 2 3 8
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--R                             +
--R                                        3 4 7       4 5 6
--R                               - 6372A B a b  + 918B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                 4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                         +
--R                                 3 3 9      4 4 8
--R                           540A B a b  - 81B a b
--R                      /
--R                               17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R                +
--R                                 3 5 4          2   6 3           2 7 2
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--R                      +
--R                             3 8
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--R                 *
--R                     5
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--R                +
--R                               3 4 6          2   5 5            2 6 4
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--R                      +
--R                                3 7 3
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--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                                3 3 8          2   4 7           2 5 6
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--R                      +

--R                              3 6 5
--R                        10549B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3 2 10         2   3 9           2 4 8        3 5 7  2
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--R                +
--R                          3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (- 2425A a b   + 4260A B a b   - 2493A B a b   + 486B a b )c
--R                +
--R                      3 14       2     13         2 2 12      3 3 11
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--R             *
--R                ROOT
--R                                 10 3       9 2 2       8 4       7 6
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 6 6
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--R                              +
--R                                       4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                                (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
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--R                                            4 4 4          3   5 3
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--R                                            2 2 6 2          3 7        4 8
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
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--R                                          4 3 6          3   4 5
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--R                                           2 2 5 4           3 6 3        4 7 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                            4 2 8         3   3 7
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--R                                  +
--R                                          2 2 4 6           3 5 5        4 6 4
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--R                               *

--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   10         3   2 9         2 2 3 8
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--R                                             3 4 7       4 5 6
--R                                    - 6372A B a b  + 918B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                              +
--R                                      3 3 9      4 4 8
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--R                           /
--R                                    17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R                     +
--R                             2 4            5  4
--R                       (1260A a b - 560A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2       2 5   3
--R                       (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6       2 3 5        2 9
--R                       (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b
--R                     +
--R                                  8     2 2 7
--R                       - 30A B a b  + 9B a b
--R                  /
--R                         10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R                     512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 4 8            4 3 2         3   4   7
--R                  9604A a c  + (- 50421A a b  + 28812A B a b)c
--R                +
--R                            4 2 4        3   3 3         2 2 4 2           3 5
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--R                    +
--R                             4 6
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +

--R                              4   6         3   2 5         2 2 3 4
--R                      - 12325A a b  - 20190A B a b  + 52821A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3        4 5 2
--R                      - 31137A B a b  + 5625B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                           4 8        3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1125A b  + 8325A B a b  - 16680A B a b  + 10053A B a b
--R                    +
--R                             4 4 4
--R                      - 1971B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3   9        2 2   8         3 2 7       4 3 6  3
--R                  (- 875A B b  + 1575A B a b  - 945A B a b  + 189B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                           +--------------------+
--R                             +-----------+ |   +-----------+
--R              4     3 2  +-+ |          2  |   |          2
--R         (- 4a c + a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                  (- 1024a  c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 6 6
--R                         - 2401A a c
--R                       +
--R                                4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                         (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                       +
--R                                     4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
--R                             - 76686A a b  + 109544A B a b  - 51894A B a b
--R                           +
--R                                    3 7        4 8
--R                             9300A B a b - 625B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                   4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                           +
--R                                       3 6 3        4 7 2
--R                             - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                                     4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
--R                             - 39525A a b  + 84780A B a b  - 67524A B a b
--R                           +
--R                                     3 5 5        4 6 4
--R                             23616A B a b  - 3051B a b
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                             8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                           +
--R                                      3 4 7       4 5 6
--R                             - 6372A B a b  + 918B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                               4 12        3     11        2 2 2 10
--R                         - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                       +
--R                               3 3 9      4 4 8
--R                         540A B a b  - 81B a b
--R                    /
--R                             17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                       16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R              +
--R                      2 4            5  4
--R                (1260A a b - 560A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2       2 5   3
--R                (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6       2 3 5        2 9            8
--R                (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b  - 30A B a b
--R              +
--R                  2 2 7
--R                9B a b
--R           /
--R                  10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R              512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b

--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                 12            13  5
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--R                    +
--R                               11 3           12 2  4
--R                      (74752A a  b  - 34816B a  b )c
--R                    +
--R                                 10 5           11 4  3
--R                      (- 41216A a  b  + 21504B a  b )c
--R                    +
--R                               9 7          10 6  2
--R                      (11200A a b  - 6272B a  b )c
--R                    +
--R                                8 9         9 8          7 11        8 10
--R                      (- 1504A a b  + 880B a b )c + 80A a b   - 48B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 6 6
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--R                         +
--R                                  4 5 2         3   6         2 2 7  5
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--R                                       4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                             +
--R                                      3 7        4 8
--R                               9300A B a b - 625B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                     4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                             +
--R                                         3 6 3        4 7 2
--R                               - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                       4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
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--R                             +

--R                                       3 5 5        4 6 4
--R                               23616A B a b  - 3051B a b
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                               8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                             +
--R                                        3 4 7       4 5 6
--R                               - 6372A B a b  + 918B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                 4 12        3     11        2 2 2 10
--R                           - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                         +
--R                                 3 3 9      4 4 8
--R                           540A B a b  - 81B a b
--R                      /
--R                               17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                         16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                +
--R                        3 7 7            3 6 2         2   7           2 8  6
--R                  10976A a c  + (- 79408A a b  + 51856A B a b - 5600A B a )c
--R                +
--R                          3 5 4          2   6 3           2 7 2        3 8   5
--R                  (172990A a b  - 192088A B a b  + 62512A B a b  - 5200B a b)c
--R                +
--R                               3 4 6          2   5 5            2 6 4
--R                      - 160932A a b  + 224705A B a b  - 101006A B a b
--R                    +
--R                            3 7 3
--R                      14408B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3 3 8          2   4 7           2 5 6         3 6 5  3
--R                  (75579A a b  - 118937A B a b  + 61740A B a b  - 10549B a b )c
--R                +
--R                                3 2 10         2   3 9           2 4 8
--R                        - 18940A a b   + 31929A B a b  - 17889A B a b
--R                      +
--R                             3 5 7
--R                        3330B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +

--R                        3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (2425A a b   - 4260A B a b   + 2493A B a b   - 486B a b )c
--R                +
--R                        3 14       2     13         2 2 12      3 3 11
--R                  - 125A b   + 225A B a b   - 135A B a b   + 27B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                 10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                         (- 1024a  c  + 768a b c  - 192a b c + 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 6 6
--R                                - 2401A a c
--R                              +
--R                                       4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                                (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                              +
--R                                            4 4 4          3   5 3
--R                                    - 76686A a b  + 109544A B a b
--R                                  +
--R                                            2 2 6 2          3 7        4 8
--R                                    - 51894A B a b  + 9300A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                          4 3 6          3   4 5
--R                                    83630A a b  - 154848A B a b
--R                                  +
--R                                           2 2 5 4           3 6 3        4 7 2
--R                                    102672A B a b  - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                            4 2 8         3   3 7
--R                                    - 39525A a b  + 84780A B a b
--R                                  +
--R                                          2 2 4 6           3 5 5        4 6 4
--R                                  - 67524A B a b  + 23616A B a b  - 3051B a b
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                                    8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                                  +
--R                                             3 4 7       4 5 6
--R                                    - 6372A B a b  + 918B a b
--R                               *

--R                                  c
--R                              +
--R                                      4 12        3     11        2 2 2 10
--R                                - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                              +
--R                                      3 3 9      4 4 8
--R                                540A B a b  - 81B a b
--R                           /
--R                                    17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                              16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                     +
--R                             2 4            5  4
--R                       (1260A a b - 560A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2       2 5   3
--R                       (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6       2 3 5        2 9
--R                       (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b
--R                     +
--R                                  8     2 2 7
--R                       - 30A B a b  + 9B a b
--R                  /
--R                         10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R                     512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 4 8            4 3 2         3   4   7
--R                  9604A a c  + (- 50421A a b  + 28812A B a b)c
--R                +
--R                            4 2 4        3   3 3         2 2 4 2           3 5
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--R                    +
--R                             4 6
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                              4   6         3   2 5         2 2 3 4
--R                      - 12325A a b  - 20190A B a b  + 52821A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3        4 5 2
--R                      - 31137A B a b  + 5625B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +

--R                           4 8        3     7         2 2 2 6           3 3 5
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--R                    +
--R                             4 4 4
--R                      - 1971B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3   9        2 2   8         3 2 7       4 3 6  3
--R                  (- 875A B b  + 1575A B a b  - 945A B a b  + 189B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                         +--------------------+
--R                           +-----------+ |   +-----------+
--R            4     3 2  +-+ |          2  |   |          2
--R         (4a c - a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                  (1024a  c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                4 6 6
--R                         - 2401A a c
--R                       +
--R                                4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                         (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                       +
--R                                     4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                           +
--R                                    3 7        4 8
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--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                   4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                           +
--R                                       3 6 3        4 7 2
--R                             - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                                     4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
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--R                           +
--R                                     3 5 5        4 6 4
--R                             23616A B a b  - 3051B a b
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                             8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                           +
--R                                      3 4 7       4 5 6
--R                             - 6372A B a b  + 918B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                               4 12        3     11        2 2 2 10
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--R                       +
--R                               3 3 9      4 4 8
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--R                    /
--R                             17 3         16 2 2        15 4        14 6
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--R              +
--R                      2 4            5  4
--R                (1260A a b - 560A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2       2 5   3
--R                (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6       2 3 5        2 9            8
--R                (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b  - 30A B a b
--R              +
--R                  2 2 7
--R                9B a b
--R           /
--R                  10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R              512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                 12            13  5
--R                      (- 53248A a  b + 20480B a  )c

--R                    +
--R                               11 3           12 2  4
--R                      (74752A a  b  - 34816B a  b )c
--R                    +
--R                                 10 5           11 4  3
--R                      (- 41216A a  b  + 21504B a  b )c
--R                    +
--R                               9 7          10 6  2
--R                      (11200A a b  - 6272B a  b )c
--R                    +
--R                                8 9         9 8          7 11        8 10
--R                      (- 1504A a b  + 880B a b )c + 80A a b   - 48B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  4 6 6
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--R                         +
--R                                  4 5 2         3   6         2 2 7  5
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--R                         +
--R                                       4 4 4          3   5 3         2 2 6 2
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--R                             +
--R                                      3 7        4 8
--R                               9300A B a b - 625B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                     4 3 6          3   4 5          2 2 5 4
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--R                             +
--R                                         3 6 3        4 7 2
--R                               - 28172A B a b  + 2550B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                       4 2 8         3   3 7         2 2 4 6
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--R                             +
--R                                       3 5 5        4 6 4
--R                               23616A B a b  - 3051B a b
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                               8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                             +

--R                                        3 4 7       4 5 6
--R                               - 6372A B a b  + 918B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                 4 12        3     11        2 2 2 10
--R                           - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                         +
--R                                 3 3 9      4 4 8
--R                           540A B a b  - 81B a b
--R                      /
--R                               17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                         16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                +
--R                          3 7 7          3 6 2         2   7           2 8  6
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--R                +
--R                                 3 5 4          2   6 3           2 7 2
--R                        - 172990A a b  + 192088A B a b  - 62512A B a b
--R                      +
--R                             3 8
--R                        5200B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                               3 4 6          2   5 5            2 6 4
--R                        160932A a b  - 224705A B a b  + 101006A B a b
--R                      +
--R                                3 7 3
--R                        - 14408B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                                3 3 8          2   4 7           2 5 6
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--R                      +
--R                              3 6 5
--R                        10549B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3 2 10         2   3 9           2 4 8        3 5 7  2
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--R                +
--R                          3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (- 2425A a b   + 4260A B a b   - 2493A B a b   + 486B a b )c
--R                +

--R                      3 14       2     13         2 2 12      3 3 11
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--R             *
--R                ROOT
--R                               10 3       9 2 2       8 4       7 6
--R                         (1024a  c  - 768a b c  + 192a b c - 16a b )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       4 6 6
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--R                              +
--R                                       4 5 2         3   6         2 2 7  5
--R                                (24108A a b  - 18228A B a b + 2450A B a )c
--R                              +
--R                                            4 4 4          3   5 3
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--R                                  +
--R                                            2 2 6 2          3 7        4 8
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--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                          4 3 6          3   4 5
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--R                                  +
--R                                           2 2 5 4           3 6 3        4 7 2
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                            4 2 8         3   3 7
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--R                                  +
--R                                          2 2 4 6           3 5 5        4 6 4
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   10         3   2 9         2 2 3 8
--R                                    8250A a b   - 19100A B a b  + 16560A B a b
--R                                  +
--R                                             3 4 7       4 5 6
--R                                    - 6372A B a b  + 918B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                      4 12        3     11        2 2 2 10

--R                                - 625A b   + 1500A B a b   - 1350A B a b
--R                              +
--R                                      3 3 9      4 4 8
--R                                540A B a b  - 81B a b
--R                           /
--R                                    17 3         16 2 2        15 4        14 6
--R                              16384a  c  - 12288a  b c  + 3072a  b c - 256a  b
--R                     +
--R                             2 4            5  4
--R                       (1260A a b - 560A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2       2 5   3
--R                       (- 2415A a b  + 2100A B a b  - 420B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1386A a b  - 1470A B a b  + 385B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6       2 3 5        2 9
--R                       (- 315A a b  + 364A B a b  - 105B a b )c + 25A b
--R                     +
--R                                  8     2 2 7
--R                       - 30A B a b  + 9B a b
--R                  /
--R                         10 3       9 2 2      8 4      7 6
--R                     512a  c  - 384a b c  + 96a b c - 8a b
--R            +
--R                       4 4 8            4 3 2         3   4   7
--R                  9604A a c  + (- 50421A a b  + 28812A B a b)c
--R                +
--R                            4 2 4        3   3 3         2 2 4 2           3 5
--R                      43410A a b  - 4343A B a b  - 43524A B a b  + 22500A B a b
--R                    +
--R                             4 6
--R                      - 2500B a
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                              4   6         3   2 5         2 2 3 4
--R                      - 12325A a b  - 20190A B a b  + 52821A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3        4 5 2
--R                      - 31137A B a b  + 5625B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                           4 8        3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1125A b  + 8325A B a b  - 16680A B a b  + 10053A B a b
--R                    +

--R                             4 4 4
--R                      - 1971B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         3   9        2 2   8         3 2 7       4 3 6  3
--R                  (- 875A B b  + 1575A B a b  - 945A B a b  + 189B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                              2         3         2  |          2         2 2
--R           ((- 19A a b + 10B a )c + 5A b  - 3B a b )\|- 4a c + b   + 28A a c
--R         +
--R                     2        2          4         3
--R           (- 29A a b  + 16B a b)c + 5A b  - 3B a b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                              2         3         2  |          2         2 2
--R           ((- 19A a b + 10B a )c + 5A b  - 3B a b )\|- 4a c + b   - 28A a c
--R         +
--R                   2        2          4         3
--R           (29A a b  - 16B a b)c - 5A b  + 3B a b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                        +--------------------+
--R                          +-----------+ |   +-----------+
--R          4      3 2  +-+ |          2  |   |          2
--R       (8a c - 2a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+

--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2245
--S 2246 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2246
)clear all
--S 2247 of 3139
t0:=x^11*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        13      11
--R     B x   + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2247
--S 2248 of 3139
r0:=1/2*(3*b^4*B-A*b^3*c-21*a*b^2*B*c+7*a*A*b*c^2+30*a^2*B*c^2)*x^2/_
   (c^3*(b^2-4*a*c)^2)-1/4*(3*b^3*B-A*b^2*c-18*a*b*B*c+16*a*A*c^2)*_
   x^4/(c^2*(b^2-4*a*c)^2)+1/2*(b^2*B+3*A*b*c-10*a*B*c)*x^6/(c*(b^2-_
   4*a*c)^2)-1/4*x^10*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x^2+c*x^4)^2)-1/4*x^8*(5*A*b^2-6*a*b*B-8*a*A*c+2*(b^2*B+3*A*b*c-_
   10*a*B*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x^2+c*x^4))-1/2*(3*b^6*B-_
   A*b^5*c-30*a*b^4*B*c+10*a*A*b^3*c^2+90*a^2*b^2*B*c^2-_
   30*a^2*A*b*c^3-60*a^3*B*c^3)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^4*(b^2-4*a*c)^(5/2))-1/4*(3*b*B-A*c)*log(a+b*x^2+c*x^4)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                     2          3  5             3         2 2  4
--R               (60A a b + 120B a )c  + (- 20A a b  - 180B a b )c
--R             +
--R                    5          4  3       6 2
--R               (2A b  + 60B a b )c  - 6B b c
--R          *

--R              8
--R             x
--R         +
--R                      2 2         3   4             4         2 3  3
--R               (120A a b  + 240B a b)c  + (- 40A a b  - 360B a b )c
--R             +
--R                    6           5  2        7
--R               (4A b  + 120B a b )c  - 12B b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                      3          4  4         2 3         3 2  3
--R               (120A a b + 240B a )c  + (20A a b  - 240B a b )c
--R             +
--R                         5        2 4  2        7          6         8
--R               (- 16A a b  - 60B a b )c  + (2A b  + 48B a b )c - 6B b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                      3 2         4   3           2 4         3 3  2
--R               (120A a b  + 240B a b)c  + (- 40A a b  - 360B a b )c
--R             +
--R                      6         2 5            7
--R               (4A a b  + 120B a b )c - 12B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                 4          5  3           3 3         4 2  2
--R           (60A a b + 120B a )c  + (- 20A a b  - 180B a b )c
--R         +
--R                2 5        3 4         2 6
--R           (2A a b  + 60B a b )c - 6B a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                        2 5            2        2   4       4          3  3
--R                   16A a c  + (- 8A a b  - 48B a b)c  + (A b  + 24B a b )c
--R                 +
--R                         5 2
--R                   - 3B b c
--R              *
--R                  8

--R                 x
--R             +
--R                        2   4             3        2 2  3        5          4  2
--R                   32A a b c  + (- 16A a b  - 96B a b )c  + (2A b  + 48B a b )c
--R                 +
--R                         6
--R                   - 6B b c
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                          3 4        3   3         4 2       6          5
--R                     32A a c  - 96B a b c  - 6A a b c  + (A b  + 18B a b )c
--R                   +
--R                           7
--R                     - 3B b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        3   3           2 3        3 2  2
--R                   32A a b c  + (- 16A a b  - 96B a b )c
--R                 +
--R                          5        2 4           6
--R                   (2A a b  + 48B a b )c - 6B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                  4 3          3 2        4   2       2 4        3 3         2 5
--R             16A a c  + (- 8A a b  - 48B a b)c  + (A a b  + 24B a b )c - 3B a b
--R          *
--R                    4      2
--R             log(c x  + b x  + a)
--R         +
--R                 2 5          2 4       4 3  10
--R           (32B a c  - 16B a b c  + 2B b c )x
--R         +
--R                      2 5           2         2   4          4          3  3
--R               - 24A a c  + (21A a b  + 122B a b)c  + (- 3A b  - 68B a b )c
--R             +
--R                   5 2
--R               9B b c
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                    2          3  4           3        2 2  3
--R               (2A a b + 100B a )c  + (12A a b  + 14B a b )c
--R             +

--R                      5          4  2       6
--R               (- 2A b  - 36B a b )c  + 6B b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                      3 4         2 2         3   3            4        2 3  2
--R               - 16A a c  + (29A a b  + 138B a b)c  + (- 4A a b  - 87B a b )c
--R             +
--R                      5
--R               12B a b c
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                  3         4  3          2 3        3 2  2       2 4   2
--R           ((14A a b + 60B a )c  + (- 2A a b  - 42B a b )c  + 6B a b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 8        2 7     4 6  8        2   7        3 6     5 5  6
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R       +
--R              3 7        4 5     6 4  4        3   6      2 3 5       5 4  2
--R         (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R       +
--R            4 6      3 2 5     2 4 4
--R         64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2248
--S 2249 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       2         3  5             3        2 2  4
--R                 (30A a b + 60B a )c  + (- 10A a b  - 90B a b )c
--R               +
--R                     5          4  3       6 2
--R                 (A b  + 30B a b )c  - 3B b c
--R            *
--R                8

--R               x
--R           +
--R                       2 2         3   4             4         2 3  3
--R                 (60A a b  + 120B a b)c  + (- 20A a b  - 180B a b )c
--R               +
--R                      6          5  2       7
--R                 (2A b  + 60B a b )c  - 6B b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                       3          4  4         2 3         3 2  3
--R                 (60A a b + 120B a )c  + (10A a b  - 120B a b )c
--R               +
--R                          5        2 4  2       7          6         8
--R                 (- 8A a b  - 30B a b )c  + (A b  + 24B a b )c - 3B b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       3 2         4   3           2 4         3 3  2
--R                 (60A a b  + 120B a b)c  + (- 20A a b  - 180B a b )c
--R               +
--R                        6        2 5           7
--R                 (2A a b  + 60B a b )c - 6B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                   4         5  3           3 3        4 2  2
--R             (30A a b + 60B a )c  + (- 10A a b  - 90B a b )c
--R           +
--R                 2 5        3 4         2 6
--R             (A a b  + 30B a b )c - 3B a b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                          2 5            2        2   4       4          3  3
--R                     16A a c  + (- 8A a b  - 48B a b)c  + (A b  + 24B a b )c
--R                   +
--R                           5 2

--R                     - 3B b c
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                          2   4             3        2 2  3
--R                     32A a b c  + (- 16A a b  - 96B a b )c
--R                   +
--R                          5          4  2       6
--R                     (2A b  + 48B a b )c  - 6B b c
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                          3 4        3   3         4 2       6          5
--R                     32A a c  - 96B a b c  - 6A a b c  + (A b  + 18B a b )c
--R                   +
--R                           7
--R                     - 3B b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                          3   3           2 3        3 2  2
--R                     32A a b c  + (- 16A a b  - 96B a b )c
--R                   +
--R                            5        2 4           6
--R                     (2A a b  + 48B a b )c - 6B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                      4 3          3 2        4   2       2 4        3 3
--R                 16A a c  + (- 8A a b  - 48B a b)c  + (A a b  + 24B a b )c
--R               +
--R                       2 5
--R                 - 3B a b
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                   2 5          2 4       4 3  10
--R             (32B a c  - 16B a b c  + 2B b c )x
--R           +
--R                   2   4          3 3       5 2  8
--R             (64B a b c  - 32B a b c  + 4B b c )x
--R           +
--R                       2          3  4             3         2 2  3
--R                 (50A a b + 100B a )c  + (- 30A a b  - 102B a b )c
--R               +

--R                      5          4  2       6
--R                 (4A b  + 36B a b )c  - 4B b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                      3 4         2 2        3   3             4        2 3  2
--R                 32A a c  + (11A a b  + 22B a b)c  + (- 19A a b  - 73B a b )c
--R               +
--R                      6          5         7
--R                 (3A b  + 38B a b )c - 5B b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       3         4  3           2 3         3 2  2
--R                 (62A a b + 60B a )c  + (- 44A a b  - 158B a b )c
--R               +
--R                        5        2 4            6
--R                 (6A a b  + 78B a b )c - 10B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                4 3           3 2        4   2        2 4        3 3         2 5
--R           24A a c  + (- 21A a b  - 58B a b)c  + (3A a b  + 36B a b )c - 5B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 8        2 7     4 6  8        2   7        3 6     5 5  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 7        4 5     6 4  4        3   6      2 3 5       5 4  2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R         +
--R              4 6      3 2 5     2 4 4
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                         2          3  5           3         2 2  4
--R                 (- 60A a b - 120B a )c  + (20A a b  + 180B a b )c
--R               +
--R                        5          4  3       6 2
--R                 (- 2A b  - 60B a b )c  + 6B b c

--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                          2 2         3   4           4         2 3  3
--R                 (- 120A a b  - 240B a b)c  + (40A a b  + 360B a b )c
--R               +
--R                        6           5  2        7
--R                 (- 4A b  - 120B a b )c  + 12B b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                          3          4  4           2 3         3 2  3
--R                 (- 120A a b - 240B a )c  + (- 20A a b  + 240B a b )c
--R               +
--R                         5        2 4  2          7          6         8
--R                 (16A a b  + 60B a b )c  + (- 2A b  - 48B a b )c + 6B b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                          3 2         4   3         2 4         3 3  2
--R                 (- 120A a b  - 240B a b)c  + (40A a b  + 360B a b )c
--R               +
--R                          6         2 5            7
--R                 (- 4A a b  - 120B a b )c + 12B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                     4          5  3         3 3         4 2  2
--R             (- 60A a b - 120B a )c  + (20A a b  + 180B a b )c
--R           +
--R                    2 5        3 4         2 6
--R             (- 2A a b  - 60B a b )c + 6B a b
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                          2 5            2        2   4       4          3  3
--R                     16A a c  + (- 8A a b  - 48B a b)c  + (A b  + 24B a b )c
--R                   +
--R                           5 2
--R                     - 3B b c
--R                *

--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                          2   4             3        2 2  3
--R                     32A a b c  + (- 16A a b  - 96B a b )c
--R                   +
--R                          5          4  2       6
--R                     (2A b  + 48B a b )c  - 6B b c
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                          3 4        3   3         4 2       6          5
--R                     32A a c  - 96B a b c  - 6A a b c  + (A b  + 18B a b )c
--R                   +
--R                           7
--R                     - 3B b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                          3   3           2 3        3 2  2
--R                     32A a b c  + (- 16A a b  - 96B a b )c
--R                   +
--R                            5        2 4           6
--R                     (2A a b  + 48B a b )c - 6B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                      4 3          3 2        4   2       2 4        3 3
--R                 16A a c  + (- 8A a b  - 48B a b)c  + (A a b  + 24B a b )c
--R               +
--R                       2 5
--R                 - 3B a b
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                   2 5          2 4       4 3  10
--R             (32B a c  - 16B a b c  + 2B b c )x
--R           +
--R                   2   4          3 3       5 2  8
--R             (64B a b c  - 32B a b c  + 4B b c )x
--R           +
--R                       2          3  4             3         2 2  3
--R                 (50A a b + 100B a )c  + (- 30A a b  - 102B a b )c
--R               +
--R                      5          4  2       6
--R                 (4A b  + 36B a b )c  - 4B b c

--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                      3 4         2 2        3   3             4        2 3  2
--R                 32A a c  + (11A a b  + 22B a b)c  + (- 19A a b  - 73B a b )c
--R               +
--R                      6          5         7
--R                 (3A b  + 38B a b )c - 5B b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       3         4  3           2 3         3 2  2
--R                 (62A a b + 60B a )c  + (- 44A a b  - 158B a b )c
--R               +
--R                        5        2 4            6
--R                 (6A a b  + 78B a b )c - 10B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                4 3           3 2        4   2        2 4        3 3         2 5
--R           24A a c  + (- 21A a b  - 58B a b)c  + (3A a b  + 36B a b )c - 5B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 8        2 7     4 6  8        2   7        3 6     5 5  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 7        4 5     6 4  4        3   6      2 3 5       5 4  2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R         +
--R              4 6      3 2 5     2 4 4
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2249
--S 2250 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R                 2         3  3             3        2 2  2       5          4
--R           (30A a b + 60B a )c  + (- 10A a b  - 90B a b )c  + (A b  + 30B a b )c
--R         +
--R                 6
--R           - 3B b
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                   2          3  3           3         2 2  2
--R           (- 60A a b - 120B a )c  + (20A a b  + 180B a b )c
--R         +
--R                  5          4         6
--R           (- 2A b  - 60B a b )c + 6B b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R               2 3             2        2   2        4          3         5
--R         (24A a c  + (- 21A a b  - 58B a b)c  + (3A b  + 36B a b )c - 5B b )
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R                                 +-----------+
--R         2 6        2 5     4 4  |          2
--R     (64a c  - 32a b c  + 4b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2250
--S 2251 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2251

--S 2252 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                   2          3  3           3         2 2  2
--R           (- 60A a b - 120B a )c  + (20A a b  + 180B a b )c
--R         +
--R                  5          4         6
--R           (- 2A b  - 60B a b )c + 6B b
--R      *
--R          +---------+             2
--R          |        2          2c x  + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                   2          3  3           3         2 2  2
--R           (- 60A a b - 120B a )c  + (20A a b  + 180B a b )c
--R         +
--R                  5          4         6
--R           (- 2A b  - 60B a b )c + 6B b
--R      *
--R                                        +---------+
--R          +-----------+          2      |        2
--R          |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R     +
--R               2 3             2        2   2        4          3         5
--R         (24A a c  + (- 21A a b  - 58B a b)c  + (3A b  + 36B a b )c - 5B b )
--R      *
--R          +-----------+ +---------+
--R          |          2  |        2
--R         \|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                 +-----------+ +---------+
--R         2 6        2 5     4 4  |          2  |        2
--R     (64a c  - 32a b c  + 4b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2252
--S 2253 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 2254 of 3139
t0:=x^9*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        11      9
--R     B x   + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2254
--S 2255 of 3139
r0:=-1/2*(b^3*B-7*a*b*B*c+6*a*A*c^2)*x^2/(c^2*(b^2-4*a*c)^2)+_
   1/4*(b^2*B+6*A*b*c-16*a*B*c)*x^4/(c*(b^2-4*a*c)^2)-1/4*x^8*(A*b-2*a*B-_
   (b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)-1/4*x^6*(2*(2*A*b^2-_
   3*a*b*B-2*a*A*c)+(b^2*B+6*A*b*c-16*a*B*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x^2+_
   c*x^4))+1/2*(b^5*B-10*a*b^3*B*c+30*a^2*b*B*c^2-12*a^2*A*c^3)*_
   atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^3*(b^2-4*a*c)^(5/2))+_
   1/4*B*log(a+b*x^2+c*x^4)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 5        2   4          3 3       5 2  8
--R           (- 24A a c  + 60B a b c  - 20B a b c  + 2B b c )x
--R         +
--R                   2   4         2 2 3          4 2       6   6
--R           (- 48A a b c  + 120B a b c  - 40B a b c  + 4B b c)x
--R         +
--R                      3 4           2 2         3   3        2 3 2          5
--R               - 48A a c  + (- 24A a b  + 120B a b)c  + 20B a b c  - 16B a b c
--R             +
--R                   7
--R               2B b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   3   3         3 2 2        2 4          6  2        4 3
--R           (- 48A a b c  + 120B a b c  - 40B a b c + 4B a b )x  - 24A a c
--R         +

--R                4   2        3 3        2 5
--R           60B a b c  - 20B a b c + 2B a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                     2 4         2 3      4 2  8
--R               (16B a c  - 8B a b c  + B b c )x
--R             +
--R                     2   3          3 2       5   6
--R               (32B a b c  - 16B a b c  + 2B b c)x
--R             +
--R                     3 3         4       6  4
--R               (32B a c  - 6B a b c + B b )x
--R             +
--R                   3   2        2 3          5  2        4 2       3 2       2 4
--R             (32B a b c  - 16B a b c + 2B a b )x  + 16B a c  - 8B a b c + B a b
--R          *
--R                    4      2
--R             log(c x  + b x  + a)
--R         +
--R                              2  4       3          2  3       4 2  8
--R           ((- 10A a b - 24B a )c  + (A b  + 21B a b )c  - 3B b c )x
--R         +
--R                   2 4            2       2   3          3 2       5   6
--R           (- 20A a c  + (- 4A a b  + 2B a b)c  + 12B a b c  - 2B b c)x
--R         +
--R                    2         3  3        2 2 2         4   4
--R           ((- 18A a b - 16B a )c  + 29B a b c  - 4B a b c)x
--R         +
--R                   3 3        3   2       2 3   2
--R           (- 12A a c  + 14B a b c  - 2B a b c)x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 7        2 6     4 5  8        2   6        3 5     5 4  6
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R       +
--R              3 6        4 4     6 3  4        3   5      2 3 4       5 3  2
--R         (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R       +
--R            4 5      3 2 4     2 4 3
--R         64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R    *

--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2255
--S 2256 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   2 5        2   4          3 3      5 2  8
--R             (12A a c  - 30B a b c  + 10B a b c  - B b c )x
--R           +
--R                   2   4        2 2 3          4 2       6   6
--R             (24A a b c  - 60B a b c  + 20B a b c  - 2B b c)x
--R           +
--R                        3 4         2 2        3   3        2 3 2         5
--R                   24A a c  + (12A a b  - 60B a b)c  - 10B a b c  + 8B a b c
--R                 +
--R                        7
--R                   - B b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                   3   3        3 2 2        2 4          6  2        4 3
--R             (24A a b c  - 60B a b c  + 20B a b c - 2B a b )x  + 12A a c
--R           +
--R                    4   2        3 3       2 5
--R             - 30B a b c  + 10B a b c - B a b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                       2 4         2 3      4 2  8
--R                 (16B a c  - 8B a b c  + B b c )x
--R               +
--R                       2   3          3 2       5   6
--R                 (32B a b c  - 16B a b c  + 2B b c)x
--R               +

--R                       3 3         4       6  4
--R                 (32B a c  - 6B a b c + B b )x
--R               +
--R                       3   2        2 3          5  2        4 2       3 2
--R                 (32B a b c  - 16B a b c + 2B a b )x  + 16B a c  - 8B a b c
--R               +
--R                    2 4
--R                 B a b
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                        2 4           2        2   3          4          3  2
--R                 - 20A a c  + (16A a b  + 50B a b)c  + (- 2A b  - 30B a b )c
--R               +
--R                     5
--R                 4B b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                      2         3  3          3        2 2  2
--R                 (2A a b + 32B a )c  + (8A a b  + 11B a b )c
--R               +
--R                       5          4         6
--R                 (- A b  - 19B a b )c + 3B b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                        3 3         2 2        3   2            4        2 3
--R                 - 12A a c  + (20A a b  + 62B a b)c  + (- 2A a b  - 44B a b )c
--R               +
--R                       5
--R                 6B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                   3         4  2         2 3        3 2         2 4
--R             (10A a b + 24B a )c  + (- A a b  - 21B a b )c + 3B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 7        2 6     4 5  8        2   6        3 5     5 4  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 6        4 4     6 3  4        3   5      2 3 4       5 3  2

--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R         +
--R              4 5      3 2 4     2 4 3
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   2 5        2   4          3 3       5 2  8
--R             (24A a c  - 60B a b c  + 20B a b c  - 2B b c )x
--R           +
--R                   2   4         2 2 3          4 2       6   6
--R             (48A a b c  - 120B a b c  + 40B a b c  - 4B b c)x
--R           +
--R                      3 4         2 2         3   3        2 3 2          5
--R                 48A a c  + (24A a b  - 120B a b)c  - 20B a b c  + 16B a b c
--R               +
--R                       7
--R                 - 2B b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                   3   3         3 2 2        2 4          6  2        4 3
--R             (48A a b c  - 120B a b c  + 40B a b c - 4B a b )x  + 24A a c
--R           +
--R                    4   2        3 3        2 5
--R             - 60B a b c  + 20B a b c - 2B a b
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                       2 4         2 3      4 2  8
--R                 (16B a c  - 8B a b c  + B b c )x
--R               +
--R                       2   3          3 2       5   6
--R                 (32B a b c  - 16B a b c  + 2B b c)x
--R               +
--R                       3 3         4       6  4
--R                 (32B a c  - 6B a b c + B b )x
--R               +
--R                       3   2        2 3          5  2        4 2       3 2
--R                 (32B a b c  - 16B a b c + 2B a b )x  + 16B a c  - 8B a b c
--R               +

--R                    2 4
--R                 B a b
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                        2 4           2        2   3          4          3  2
--R                 - 20A a c  + (16A a b  + 50B a b)c  + (- 2A b  - 30B a b )c
--R               +
--R                     5
--R                 4B b c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                      2         3  3          3        2 2  2
--R                 (2A a b + 32B a )c  + (8A a b  + 11B a b )c
--R               +
--R                       5          4         6
--R                 (- A b  - 19B a b )c + 3B b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                        3 3         2 2        3   2            4        2 3
--R                 - 12A a c  + (20A a b  + 62B a b)c  + (- 2A a b  - 44B a b )c
--R               +
--R                       5
--R                 6B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                   3         4  2         2 3        3 2         2 4
--R             (10A a b + 24B a )c  + (- A a b  - 21B a b )c + 3B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 7        2 6     4 5  8        2   6        3 5     5 4  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 6        4 4     6 3  4        3   5      2 3 4       5 3  2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R         +
--R              4 5      3 2 4     2 4 3
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R          +---------+

--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2256
--S 2257 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 3        2   2          3       5
--R         (12A a c  - 30B a b c  + 10B a b c - B b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                               2
--R             2 3        2   2          3        5          2c x  + b
--R       (24A a c  - 60B a b c  + 20B a b c - 2B b )atanh(--------------)
--R                                                         +-----------+
--R                                                         |          2
--R                                                        \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                             +-----------+
--R                        2  2         3          2         4  |          2
--R       ((10A a b + 24B a )c  + (- A b  - 21B a b )c + 3B b )\|- 4a c + b
--R  /
--R                                 +-----------+
--R         2 5        2 4     4 3  |          2
--R     (64a c  - 32a b c  + 4b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2257
--S 2258 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2258

--S 2259 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                     +---------+
--R               2 3        2   2          3        5  |        2
--R         (24A a c  - 60B a b c  + 20B a b c - 2B b )\|4a c - b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R               2 3        2   2          3        5  |          2
--R         (24A a c  - 60B a b c  + 20B a b c - 2B b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +---------+
--R                   2      |        2
--R              (2c x  + b)\|4a c - b
--R         atan(-----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R     +
--R                                                               +-----------+
--R                          2  2         3          2         4  |          2
--R         ((10A a b + 24B a )c  + (- A b  - 21B a b )c + 3B b )\|- 4a c + b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R  /
--R                                 +-----------+ +---------+
--R         2 5        2 4     4 3  |          2  |        2
--R     (64a c  - 32a b c  + 4b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2259
--S 2260 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2260
)clear all

--S 2261 of 3139
t0:=x^7*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        9      7
--R     B x  + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2261
--S 2262 of 3139
r0:=-1/4*x^6*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)+_
   3/4*(A*b-2*a*B)*x^2*(2*a+b*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x^2+c*x^4))+_
   3*a*(A*b-2*a*B)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           2  2 8           2        2     6
--R           (12A a b - 24B a )c x  + (24A a b  - 48B a b)c x
--R         +
--R                  2         3            3        2 2  4
--R           ((24A a b - 48B a )c + 12A a b  - 24B a b )x
--R         +
--R                 2 2        3   2        3         4
--R           (24A a b  - 48B a b)x  + 12A a b - 24B a
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                  2       2                  3  8
--R           (8A a c  + (A b  - 10B a b)c + B b )x
--R         +
--R                            2         3         2  6          2        2   4
--R           ((10A a b - 20B a )c + 2A b  - 4B a b )x  + (9A a b  - 18B a b)x
--R         +
--R                2         3  2
--R           (6A a b - 12B a )x
--R      *
--R          +-----------+

--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R       +
--R              3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2      4 2
--R         (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x  + 64a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 32a b c + 4a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2262
--S 2263 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            2  4 8           2        2   3 6
--R             (6A a b - 12B a )c x  + (12A a b  - 24B a b)c x
--R           +
--R                    2         3  3          3        2 2  2  4
--R             ((12A a b - 24B a )c  + (6A a b  - 12B a b )c )x
--R           +
--R                   2 2        3   2 2        3         4  2
--R             (12A a b  - 24B a b)c x  + (6A a b - 12B a )c
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                               2  3          2 2       4   6
--R             ((- 6A a b - 20B a )c  + 16B a b c  - 2B b c)x
--R           +
--R                     2 3           2       2   2         4         3        5  4
--R             (- 16A a c  + (- A a b  + 2B a b)c  + (- A b  + 8B a b )c - B b )x
--R           +

--R                      2         3  2            3        2 2           4  2
--R             ((- 10A a b - 12B a )c  + (- 2A a b  + 20B a b )c - 2B a b )x
--R           +
--R                   3 2         2 2        3         2 3
--R             - 8A a c  + (- A a b  + 10B a b)c - B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 6        2 5     4 4  8        2   5        3 4     5 3  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 5        4 3     6 2  4        3   4      2 3 3       5 2  2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R         +
--R              4 4      3 2 3     2 4 2
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                               2  4 8             2        2   3 6
--R             (- 12A a b + 24B a )c x  + (- 24A a b  + 48B a b)c x
--R           +
--R                      2         3  3             3        2 2  2  4
--R             ((- 24A a b + 48B a )c  + (- 12A a b  + 24B a b )c )x
--R           +
--R                     2 2        3   2 2           3         4  2
--R             (- 24A a b  + 48B a b)c x  + (- 12A a b + 24B a )c
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                               2  3          2 2       4   6
--R             ((- 6A a b - 20B a )c  + 16B a b c  - 2B b c)x
--R           +
--R                     2 3           2       2   2         4         3        5  4
--R             (- 16A a c  + (- A a b  + 2B a b)c  + (- A b  + 8B a b )c - B b )x
--R           +
--R                      2         3  2            3        2 2           4  2
--R             ((- 10A a b - 12B a )c  + (- 2A a b  + 20B a b )c - 2B a b )x
--R           +
--R                   3 2         2 2        3         2 3

--R             - 8A a c  + (- A a b  + 10B a b)c - B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 6        2 5     4 4  8        2   5        3 4     5 3  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 5        4 3     6 2  4        3   4      2 3 3       5 2  2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R         +
--R              4 4      3 2 3     2 4 2
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2263
--S 2264 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        2  2
--R         (6A a b - 12B a )c
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                          2
--R                         2  2         2c x  + b
--R       (- 12A a b + 24B a )c atanh(--------------)
--R                                    +-----------+
--R                                    |          2
--R                                   \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                +-----------+
--R                2         2                  3  |          2

--R       (- 8A a c  + (- A b  + 10B a b)c - B b )\|- 4a c + b
--R  /
--R                                 +-----------+
--R         2 4        2 3     4 2  |          2
--R     (64a c  - 32a b c  + 4b c )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2264
--S 2265 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2265
--S 2266 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                              +---------+             2
--R                         2  2 |        2          2c x  + b
--R       (- 12A a b + 24B a )c \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                                |          2
--R                                               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                            +---------+
--R                              +-----------+          2      |        2
--R                         2  2 |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (- 12A a b + 24B a )c \|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                               2
--R                                                       4a c - b
--R     +
--R                                                +-----------+ +---------+
--R                2         2                  3  |          2  |        2
--R       (- 8A a c  + (- A b  + 10B a b)c - B b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                 +-----------+ +---------+
--R         2 4        2 3     4 2  |          2  |        2
--R     (64a c  - 32a b c  + 4b c )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2266
--S 2267 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 2268 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        7      5
--R     B x  + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2268
--S 2269 of 3139
r0:=-1/4*x^4*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)+_
   1/4*(2*a+b*x^2)*(2*(A*b-2*a*B)+(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*_
   (a+b*x^2+c*x^4))+(3*a*b*B-A*(b^2+2*a*c))*atanh((b+2*c*x^2)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                    3          2            2  8
--R           (- 8A a c  + (- 4A b  + 12B a b)c )x
--R         +
--R                       2          3          2    6
--R           (- 16A a b c  + (- 8A b  + 24B a b )c)x
--R         +
--R                   2 2             2        2          4          3  4
--R           (- 16A a c  + (- 16A a b  + 24B a b)c - 4A b  + 12B a b )x
--R         +
--R                   2            3        2 2  2       3        2 2        3
--R           (- 16A a b c - 8A a b  + 24B a b )x  - 8A a c - 4A a b  + 12B a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                    2      2   8          2          2                  3  6
--R           (- 2A b c  + B b c)x  + (4A a c  + (- 2A b  - 6B a b)c + 2B b )x

--R         +
--R                           2        3        2  4
--R           ((2A a b - 16B a )c + A b  + B a b )x
--R         +
--R                  2          2        2   2       2        3
--R           (- 4A a c + 6A a b  - 10B a b)x  + 4A a b - 8B a
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R       +
--R              3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2      4 2
--R         (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x  + 64a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 32a b c + 4a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2269
--S 2270 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    4        2           3  8
--R             (4A a c  + (2A b  - 6B a b)c )x
--R           +
--R                      3        3          2  2  6
--R             (8A a b c  + (4A b  - 12B a b )c )x
--R           +
--R                  2 3          2        2   2        4         3    4
--R             (8A a c  + (8A a b  - 12B a b)c  + (2A b  - 6B a b )c)x
--R           +
--R                2   2          3        2 2    2       3 2        2 2       3
--R           (8A a b c  + (4A a b  - 12B a b )c)x  + 4A a c  + (2A a b  - 6B a b)c
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3

--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                    3        2           2  6
--R             (4A a c  + (2A b  - 6B a b)c )x
--R           +
--R                             2  2        3        2        4  4
--R             ((6A a b - 16B a )c  + (3A b  - B a b )c - B b )x
--R           +
--R                    2 2           2        2            3  2        2        3
--R             (- 4A a c  + (10A a b  - 10B a b)c - 2B a b )x  + (6A a b - 8B a )c
--R           +
--R                  2 2
--R             - B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 5        2 4     4 3  8        2   4        3 3     5 2  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 4        4 2     6   4        3   3      2 3 2       5   2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c)x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                    4        2            3  8
--R             (8A a c  + (4A b  - 12B a b)c )x
--R           +
--R                       3        3          2  2  6
--R             (16A a b c  + (8A b  - 24B a b )c )x
--R           +
--R                   2 3           2        2   2        4          3    4
--R             (16A a c  + (16A a b  - 24B a b)c  + (4A b  - 12B a b )c)x
--R           +
--R                   2   2          3        2 2    2       3 2
--R             (16A a b c  + (8A a b  - 24B a b )c)x  + 8A a c
--R           +
--R                  2 2        3
--R             (4A a b  - 12B a b)c
--R        *

--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                    3        2           2  6
--R             (4A a c  + (2A b  - 6B a b)c )x
--R           +
--R                             2  2        3        2        4  4
--R             ((6A a b - 16B a )c  + (3A b  - B a b )c - B b )x
--R           +
--R                    2 2           2        2            3  2        2        3
--R             (- 4A a c  + (10A a b  - 10B a b)c - 2B a b )x  + (6A a b - 8B a )c
--R           +
--R                  2 2
--R             - B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 5        2 4     4 3  8        2   4        3 3     5 2  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 4        4 2     6   4        3   3      2 3 2       5   2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c)x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2270
--S 2271 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2        2
--R         (4A a c  + (2A b  - 6B a b)c)
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2         2     2   2

--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                  2
--R              2        2                      2c x  + b
--R       (8A a c  + (4A b  - 12B a b)c)atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                            |          2
--R                                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                       +-----------+
--R                    2  |          2
--R       (2A b c - B b )\|- 4a c + b
--R  /
--R                                +-----------+
--R         2 3        2 2     4   |          2
--R     (64a c  - 32a b c  + 4b c)\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2271
--S 2272 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2272
--S 2273 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                      +---------+             2
--R              2        2              |        2          2c x  + b
--R       (8A a c  + (4A b  - 12B a b)c)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                        +-----------+
--R                                                        |          2
--R                                                       \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                                    +---------+
--R                                      +-----------+          2      |        2
--R              2        2              |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (8A a c  + (4A b  - 12B a b)c)\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                                       2

--R                                                               4a c - b
--R     +
--R                       +-----------+ +---------+
--R                    2  |          2  |        2
--R       (2A b c - B b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R  /
--R                                +-----------+ +---------+
--R         2 3        2 2     4   |          2  |        2
--R     (64a c  - 32a b c  + 4b c)\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2273
--S 2274 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2274
)clear all
--S 2275 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        5      3
--R     B x  + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2275
--S 2276 of 3139
r0:=1/4*(2*a+b*x^2)*(A+B*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)+_
   1/4*(-3*b*(A*b-2*a*B)+2*(b^2*B-3*A*b*c+2*a*B*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*_
   (a+b*x^2+c*x^4))-(b^2*B-3*A*b*c+2*a*B*c)*atanh((b+2*c*x^2)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                           3       2 2  8          2            2       3   6
--R           ((12A b - 8B a)c  - 4B b c )x  + ((24A b  - 16B a b)c  - 8B b c)x
--R         +
--R                            2  2         3          2         4  4

--R           ((24A a b - 16B a )c  + (12A b  - 16B a b )c - 4B b )x
--R         +
--R                    2        2            3  2         2        3         2 2
--R           ((24A a b  - 16B a b)c - 8B a b )x  + (12A a b - 8B a )c - 4B a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                            2       2   6           2                  3  4
--R           ((- 6A b + 4B a)c  + 2B b c)x  + ((- 9A b  + 6B a b)c + 3B b )x
--R         +
--R                           2         3          2  2       2         2       2
--R         ((- 10A a b - 4B a )c - 2A b  + 10B a b )x  - 8A a c - A a b  + 6B a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R       +
--R              3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2      4 2
--R         (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x  + 64a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 32a b c + 4a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2276
--S 2277 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            3       2 2  8          2           2       3   6
--R             ((6A b - 4B a)c  - 2B b c )x  + ((12A b  - 8B a b)c  - 4B b c)x
--R           +
--R                             2  2        3         2         4  4
--R             ((12A a b - 8B a )c  + (6A b  - 8B a b )c - 2B b )x
--R           +
--R                      2       2            3  2        2        3         2 2

--R             ((12A a b  - 8B a b)c - 4B a b )x  + (6A a b - 4B a )c - 2B a b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                              2       2   6           2                  3  4
--R             ((- 6A b + 4B a)c  + 2B b c)x  + ((- 9A b  + 6B a b)c + 3B b )x
--R           +
--R                               2         3          2  2       2         2
--R             ((- 10A a b - 4B a )c - 2A b  + 10B a b )x  - 8A a c - A a b
--R           +
--R                 2
--R             6B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R         +
--R                3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              4 2      3 2      2 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                               3       2 2  8
--R             ((- 12A b + 8B a)c  + 4B b c )x
--R           +
--R                      2            2       3   6
--R             ((- 24A b  + 16B a b)c  + 8B b c)x
--R           +
--R                                2  2           3          2         4  4
--R             ((- 24A a b + 16B a )c  + (- 12A b  + 16B a b )c + 4B b )x
--R           +
--R                        2        2            3  2           2        3

--R             ((- 24A a b  + 16B a b)c + 8B a b )x  + (- 12A a b + 8B a )c
--R           +
--R                 2 2
--R             4B a b
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                              2       2   6           2                  3  4
--R             ((- 6A b + 4B a)c  + 2B b c)x  + ((- 9A b  + 6B a b)c + 3B b )x
--R           +
--R                               2         3          2  2       2         2
--R             ((- 10A a b - 4B a )c - 2A b  + 10B a b )x  - 8A a c - A a b
--R           +
--R                 2
--R             6B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R         +
--R                3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              4 2      3 2      2 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2277
--S 2278 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              2
--R         ((3A b - 2B a)c - B b )
--R      *
--R         log

--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                              2
--R                               2          2c x  + b
--R       ((- 6A b + 4B a)c + 2B b )atanh(--------------)
--R                                        +-----------+
--R                                        |          2
--R                                       \|- 4a c + b
--R  /
--R                              +-----------+
--R         2 2        2      4  |          2
--R     (32a c  - 16a b c + 2b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2278
--S 2279 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2279
--S 2280 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +---------+             2
--R                              2  |        2          2c x  + b
--R       ((- 3A b + 2B a)c + B b )\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                                   +-----------+
--R                                                   |          2
--R                                                  \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                               +---------+
--R                                 +-----------+          2      |        2
--R                              2  |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       ((- 3A b + 2B a)c + B b )\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                                  2
--R                                                          4a c - b
--R  /

--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2280
--S 2281 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2281
)clear all
--S 2282 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        3
--R     B x  + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2282
--S 2283 of 3139
r0:=1/4*(-A*b+2*a*B+(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)-_
   3/4*(b*B-2*A*c)*(b+2*c*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x^2+c*x^4))+_
   3*c*(b*B-2*A*c)*atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(b^2-4*a*c)^(5/2)
--R
--R
--R   (2)
--R                   4          3  8             3        2 2  6
--R           (- 24A c  + 12B b c )x  + (- 48A b c  + 24B b c )x
--R         +
--R                     3           2            2        3   4
--R           (- 48A a c  + (- 24A b  + 24B a b)c  + 12B b c)x
--R         +
--R                       2          2   2        2 2        2
--R           (- 48A a b c  + 24B a b c)x  - 24A a c  + 12B a b c
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b

--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                 3         2  6           2       2   4
--R           (12A c  - 6B b c )x  + (18A b c  - 9B b c)x
--R         +
--R                   2        2                   3  2                  2        3
--R           (20A a c  + (4A b  - 10B a b)c - 2B b )x  + (10A a b - 8B a )c - A b
--R         +
--R                  2
--R           - B a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R       +
--R              3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2      4 2
--R         (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x  + 64a c
--R       +
--R              3 2      2 4
--R         - 32a b c + 4a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2283
--S 2284 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   4         3  8           3        2 2  6
--R             (12A c  - 6B b c )x  + (24A b c  - 12B b c )x
--R           +
--R                     3         2            2       3   4
--R             (24A a c  + (12A b  - 12B a b)c  - 6B b c)x
--R           +
--R                       2          2   2        2 2       2
--R             (24A a b c  - 12B a b c)x  + 12A a c  - 6B a b c
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+

--R                     2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R                +
--R                            3
--R                  4a b c - b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                   3         2  6           2       2   4
--R             (12A c  - 6B b c )x  + (18A b c  - 9B b c)x
--R           +
--R                     2        2                   3  2                  2
--R             (20A a c  + (4A b  - 10B a b)c - 2B b )x  + (10A a b - 8B a )c
--R           +
--R                  3        2
--R             - A b  - B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R         +
--R                3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              4 2      3 2      2 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                   4          3  8           3        2 2  6
--R             (24A c  - 12B b c )x  + (48A b c  - 24B b c )x
--R           +
--R                     3         2            2        3   4
--R             (48A a c  + (24A b  - 24B a b)c  - 12B b c)x
--R           +
--R                       2          2   2        2 2        2
--R             (48A a b c  - 24B a b c)x  + 24A a c  - 12B a b c
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2

--R                       4a c - b
--R       +
--R                   3         2  6           2       2   4
--R             (12A c  - 6B b c )x  + (18A b c  - 9B b c)x
--R           +
--R                     2        2                   3  2                  2
--R             (20A a c  + (4A b  - 10B a b)c - 2B b )x  + (10A a b - 8B a )c
--R           +
--R                  3        2
--R             - A b  - B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R         +
--R                3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              4 2      3 2      2 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2284
--S 2285 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2
--R         (6A c  - 3B b c)
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2         2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (8a c  - 2b c)x
--R              +
--R                          3
--R                4a b c - b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +

--R                                     2
--R             2                   2c x  + b
--R       (12A c  - 6B b c)atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                               |          2
--R                              \|- 4a c + b
--R  /
--R                              +-----------+
--R         2 2        2      4  |          2
--R     (32a c  - 16a b c + 2b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2285
--S 2286 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2286
--S 2287 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        +---------+             2
--R            2           |        2          2c x  + b
--R       (6A c  - 3B b c)\|4a c - b  atanh(--------------)
--R                                          +-----------+
--R                                          |          2
--R                                         \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                      +---------+
--R                        +-----------+          2      |        2
--R            2           |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R       (6A c  - 3B b c)\|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                                         2
--R                                                 4a c - b
--R  /
--R                            +-----------+ +---------+
--R         2 2       2     4  |          2  |        2
--R     (16a c  - 8a b c + b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2287
--S 2288 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R

)clear all
--S 2289 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*(a+b*x^2+c*x^4)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     B x  + A
--R  /
--R        3 13       2 11        2     2   9              3  7      2        2  5
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   3    3
--R       3a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2289
--S 2290 of 3139
r0:=1/4*(-a*b*B+A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x^2+c*x^4)^2)+1/4*(6*a^2*b*B*c+A*(2*b^4-15*a*b^2*c+16*a^2*c^2)+_
   2*c*(6*a^2*B*c+A*(b^3-7*a*b*c))*x^2)/(a^2*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x^2+c*x^4))-_
   1/2*(12*a^3*B*c^2-A*(b^5-10*a*b^3*c+30*a^2*b*c^2))*atanh((b+2*c*x^2)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a^3*(b^2-4*a*c)^(5/2))+A*log(x)/a^3-_
   1/4*A*log(a+b*x^2+c*x^4)/a^3
--R
--R
--R   (2)
--R                  2         3  4          3 3       5 2  8
--R           ((60A a b - 24B a )c  - 20A a b c  + 2A b c )x
--R         +
--R                   2 2        3   3          4 2       6   6
--R           ((120A a b  - 48B a b)c  - 40A a b c  + 4A b c)x
--R         +
--R                        3         4  3         2 3        3 2  2          5
--R                 (120A a b - 48B a )c  + (20A a b  - 24B a b )c  - 16A a b c
--R               +
--R                     7
--R                 2A b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   3 2        4   2        2 4          6  2
--R           ((120A a b  - 48B a b)c  - 40A a b c + 4A a b )x
--R         +

--R                 4         5  2        3 3        2 5
--R           (60A a b - 24B a )c  - 20A a b c + 2A a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                       2 4         2 3      4 2  8
--R               (- 16A a c  + 8A a b c  - A b c )x
--R             +
--R                       2   3          3 2       5   6
--R               (- 32A a b c  + 16A a b c  - 2A b c)x
--R             +
--R                       3 3         4       6  4
--R               (- 32A a c  + 6A a b c - A b )x
--R             +
--R                       3   2        2 3          5  2        4 2       3 2
--R               (- 32A a b c  + 16A a b c - 2A a b )x  - 16A a c  + 8A a b c
--R             +
--R                    2 4
--R               - A a b
--R          *
--R                    4      2
--R             log(c x  + b x  + a)
--R         +
--R                     2 4          2 3       4 2  8
--R               (64A a c  - 32A a b c  + 4A b c )x
--R             +
--R                      2   3          3 2       5   6
--R               (128A a b c  - 64A a b c  + 8A b c)x
--R             +
--R                      3 3          4        6  4
--R               (128A a c  - 24A a b c + 4A b )x
--R             +
--R                      3   2        2 3          5  2        4 2        3 2
--R               (128A a b c  - 64A a b c + 8A a b )x  + 64A a c  - 32A a b c
--R             +
--R                   2 4
--R               4A a b
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                    2         3  3         3 2  6
--R           ((- 14A a b + 12B a )c  + 2A a b c )x
--R         +
--R                 3 3           2 2        3   2         4   4
--R           (16A a c  + (- 29A a b  + 18B a b)c  + 4A a b c)x

--R         +
--R                   3         4  2           2 3       3 2           5  2
--R           ((- 2A a b + 20B a )c  + (- 12A a b  + 4B a b )c + 2A a b )x
--R         +
--R                4 2           3 2        4          2 4      3 3
--R           24A a c  + (- 21A a b  + 10B a b)c + 3A a b  - B a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             5 4      4 2 3     3 4 2  8        5   3      4 3 2     3 5   6
--R         (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R       +
--R              6 3      4 4      3 6  4        6   2      5 3      4 5  2
--R         (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R       +
--R            7 2      6 2      5 4
--R         64a c  - 32a b c + 4a b
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2290
--S 2291 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    2         3  4          3 3      5 2  8
--R             ((30A a b - 12B a )c  - 10A a b c  + A b c )x
--R           +
--R                    2 2        3   3          4 2       6   6
--R             ((60A a b  - 24B a b)c  - 20A a b c  + 2A b c)x
--R           +
--R                         3         4  3         2 3        3 2  2         5
--R                   (60A a b - 24B a )c  + (10A a b  - 12B a b )c  - 8A a b c
--R                 +
--R                      7
--R                   A b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                    3 2        4   2        2 4          6  2
--R             ((60A a b  - 24B a b)c  - 20A a b c + 2A a b )x
--R           +

--R                   4         5  2        3 3       2 5
--R             (30A a b - 12B a )c  - 10A a b c + A a b
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2
--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                         2 4         2 3      4 2  8
--R                 (- 16A a c  + 8A a b c  - A b c )x
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   6
--R                 (- 32A a b c  + 16A a b c  - 2A b c)x
--R               +
--R                         3 3         4       6  4
--R                 (- 32A a c  + 6A a b c - A b )x
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  2        4 2       3 2
--R                 (- 32A a b c  + 16A a b c - 2A a b )x  - 16A a c  + 8A a b c
--R               +
--R                      2 4
--R                 - A a b
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                       2 4          2 3       4 2  8
--R                 (64A a c  - 32A a b c  + 4A b c )x
--R               +
--R                        2   3          3 2       5   6
--R                 (128A a b c  - 64A a b c  + 8A b c)x
--R               +
--R                        3 3          4        6  4
--R                 (128A a c  - 24A a b c + 4A b )x
--R               +
--R                        3   2        2 3          5  2        4 2        3 2
--R                 (128A a b c  - 64A a b c + 8A a b )x  + 64A a c  - 32A a b c
--R               +
--R                     2 4
--R                 4A a b
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                      2         3  3         3 2  6

--R             ((- 14A a b + 12B a )c  + 2A a b c )x
--R           +
--R                   3 3           2 2        3   2         4   4
--R             (16A a c  + (- 29A a b  + 18B a b)c  + 4A a b c)x
--R           +
--R                     3         4  2           2 3       3 2           5  2
--R             ((- 2A a b + 20B a )c  + (- 12A a b  + 4B a b )c + 2A a b )x
--R           +
--R                  4 2           3 2        4          2 4      3 3
--R             24A a c  + (- 21A a b  + 10B a b)c + 3A a b  - B a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               5 4      4 2 3     3 4 2  8        5   3      4 3 2     3 5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R                6 3      4 4      3 6  4        6   2      5 3      4 5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              7 2      6 2      5 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                      2         3  4          3 3       5 2  8
--R             ((- 60A a b + 24B a )c  + 20A a b c  - 2A b c )x
--R           +
--R                       2 2        3   3          4 2       6   6
--R             ((- 120A a b  + 48B a b)c  + 40A a b c  - 4A b c)x
--R           +
--R                          3         4  3           2 3        3 2  2          5
--R                 (- 120A a b + 48B a )c  + (- 20A a b  + 24B a b )c  + 16A a b c
--R               +
--R                       7
--R                 - 2A b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                       3 2        4   2        2 4          6  2
--R             ((- 120A a b  + 48B a b)c  + 40A a b c - 4A a b )x
--R           +
--R                     4         5  2        3 3        2 5
--R             (- 60A a b + 24B a )c  + 20A a b c - 2A a b
--R        *

--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)
--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                         2 4         2 3      4 2  8
--R                 (- 16A a c  + 8A a b c  - A b c )x
--R               +
--R                         2   3          3 2       5   6
--R                 (- 32A a b c  + 16A a b c  - 2A b c)x
--R               +
--R                         3 3         4       6  4
--R                 (- 32A a c  + 6A a b c - A b )x
--R               +
--R                         3   2        2 3          5  2        4 2       3 2
--R                 (- 32A a b c  + 16A a b c - 2A a b )x  - 16A a c  + 8A a b c
--R               +
--R                      2 4
--R                 - A a b
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +
--R                       2 4          2 3       4 2  8
--R                 (64A a c  - 32A a b c  + 4A b c )x
--R               +
--R                        2   3          3 2       5   6
--R                 (128A a b c  - 64A a b c  + 8A b c)x
--R               +
--R                        3 3          4        6  4
--R                 (128A a c  - 24A a b c + 4A b )x
--R               +
--R                        3   2        2 3          5  2        4 2        3 2
--R                 (128A a b c  - 64A a b c + 8A a b )x  + 64A a c  - 32A a b c
--R               +
--R                     2 4
--R                 4A a b
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                      2         3  3         3 2  6
--R             ((- 14A a b + 12B a )c  + 2A a b c )x
--R           +
--R                   3 3           2 2        3   2         4   4
--R             (16A a c  + (- 29A a b  + 18B a b)c  + 4A a b c)x
--R           +
--R                     3         4  2           2 3       3 2           5  2
--R             ((- 2A a b + 20B a )c  + (- 12A a b  + 4B a b )c + 2A a b )x

--R           +
--R                  4 2           3 2        4          2 4      3 3
--R             24A a c  + (- 21A a b  + 10B a b)c + 3A a b  - B a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               5 4      4 2 3     3 4 2  8        5   3      4 3 2     3 5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R                6 3      4 4      3 6  4        6   2      5 3      4 5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              7 2      6 2      5 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2291
--S 2292 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2         3  2          3       5
--R         ((30A a b - 12B a )c  - 10A a b c + A b )
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                                2
--R                2         3  2          3        5          2c x  + b
--R       ((- 60A a b + 24B a )c  + 20A a b c - 2A b )atanh(--------------)
--R                                                          +-----------+
--R                                                          |          2
--R                                                         \|- 4a c + b
--R  /

--R                                +-----------+
--R         5 2      4 2      3 4  |          2
--R     (64a c  - 32a b c + 4a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2292
--S 2293 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2293
--S 2294 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                     +---------+
--R                  2         3  2          3       5  |        2
--R         ((- 30A a b + 12B a )c  + 10A a b c - A b )\|4a c - b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                                                     +-----------+
--R                  2         3  2          3       5  |          2
--R         ((- 30A a b + 12B a )c  + 10A a b c - A b )\|- 4a c + b
--R      *
--R                          +---------+
--R                   2      |        2
--R              (2c x  + b)\|4a c - b
--R         atan(-----------------------)
--R                             2
--R                     4a c - b
--R  /
--R                                +-----------+ +---------+
--R         5 2      4 2      3 4  |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c + 2a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2294
--S 2295 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2295
)clear all
--S 2296 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^3*(a+b*x^2+c*x^4)^3)
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     B x  + A
--R  /
--R        3 15       2 13        2     2   11              3  9      2        2  7
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x   + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   5    3 3
--R       3a b x  + a x
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2296
--S 2297 of 3139
r0:=1/2*(a*b*B*(b^2-7*a*c)-3*A*(b^4-7*a*b^2*c+10*a^2*c^2))/(a^3*(b^2-_
   4*a*c)^2*x^2)+1/4*(-a*b*B+A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-_
   4*a*c)*x^2*(a+b*x^2+c*x^4)^2)+1/4*(-a*b*B*(b^2-10*a*c)+A*(3*b^4-_
   20*a*b^2*c+20*a^2*c^2)-c*(a*B*(b^2-16*a*c)-3*A*(b^3-6*a*b*c))*x^2)/_
   (a^2*(b^2-4*a*c)^2*x^2*(a+b*x^2+c*x^4))+1/2*(a*b*B*(b^4-10*a*b^2*c+_
   30*a^2*c^2)-3*A*(b^6-10*a*b^4*c+30*a^2*b^2*c^2-20*a^3*c^3))*_
   atanh((b+2*c*x^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^4*(b^2-4*a*c)^(5/2))-_
   (3*A*b-a*B)*log(x)/a^4+1/4*(3*A*b-a*B)*log(a+b*x^2+c*x^4)/a^4
--R
--R
--R   (2)
--R                     3 5            2 2        3   4           4        2 3  3
--R               120A a c  + (- 180A a b  + 60B a b)c  + (60A a b  - 20B a b )c
--R             +
--R                      6         5  2
--R               (- 6A b  + 2B a b )c
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                     3   4            2 3         3 2  3
--R               240A a b c  + (- 360A a b  + 120B a b )c
--R             +
--R                        5        2 4  2           7         6
--R               (120A a b  - 40B a b )c  + (- 12A b  + 4B a b )c
--R          *

--R              8
--R             x
--R         +
--R                     4 4            3 2         4   3
--R               240A a c  + (- 240A a b  + 120B a b)c
--R             +
--R                       2 4        3 3  2           6        2 5         8
--R               (- 60A a b  + 20B a b )c  + (48A a b  - 16B a b )c - 6A b
--R             +
--R                     7
--R               2B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                     4   3            3 3         4 2  2
--R               240A a b c  + (- 360A a b  + 120B a b )c
--R             +
--R                      2 5        3 4            7       2 6
--R               (120A a b  - 40B a b )c - 12A a b  + 4B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     5 3            4 2        5   2         3 4        4 3
--R               120A a c  + (- 180A a b  + 60B a b)c  + (60A a b  - 20B a b )c
--R             +
--R                     2 6       3 5
--R               - 6A a b  + 2B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R     +
--R                         2         3  4             3       2 2  3
--R                   (48A a b - 16B a )c  + (- 24A a b  + 8B a b )c
--R                 +
--R                        5        4  2
--R                   (3A b  - B a b )c
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                         2 2        3   3             4        2 3  2

--R                   (96A a b  - 32B a b)c  + (- 48A a b  + 16B a b )c
--R                 +
--R                        6         5
--R                   (6A b  - 2B a b )c
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                           3         4  3             5       2 4         7
--R                     (96A a b - 32B a )c  + (- 18A a b  + 6B a b )c + 3A b
--R                   +
--R                            6
--R                     - B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                         3 2        4   2           2 4        3 3           6
--R                   (96A a b  - 32B a b)c  + (- 48A a b  + 16B a b )c + 6A a b
--R                 +
--R                         2 5
--R                   - 2B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                         4         5  2           3 3       4 2         2 5
--R                   (48A a b - 16B a )c  + (- 24A a b  + 8B a b )c + 3A a b
--R                 +
--R                        3 4
--R                   - B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R          *
--R                    4      2
--R             log(c x  + b x  + a)
--R         +
--R                            2         3  4           3        2 2  3
--R                   (- 192A a b + 64B a )c  + (96A a b  - 32B a b )c
--R                 +
--R                           5         4  2
--R                   (- 12A b  + 4B a b )c
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                            2 2         3   3            4        2 3  2
--R                   (- 384A a b  + 128B a b)c  + (192A a b  - 64B a b )c
--R                 +

--R                           6         5
--R                   (- 24A b  + 8B a b )c
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                            3          4  3           5        2 4          7
--R                   (- 384A a b + 128B a )c  + (72A a b  - 24B a b )c - 12A b
--R                 +
--R                         6
--R                   4B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            3 2         4   2          2 4        3 3
--R                   (- 384A a b  + 128B a b)c  + (192A a b  - 64B a b )c
--R                 +
--R                            6       2 5
--R                   - 24A a b  + 8B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                            4         5  2         3 3        4 2          2 5
--R                   (- 192A a b + 64B a )c  + (96A a b  - 32B a b )c - 12A a b
--R                 +
--R                       3 4
--R                   4B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R          *
--R             log(x)
--R         +
--R                   3 4         2 2        3   3            4       2 3  2  8
--R           (- 60A a c  + (42A a b  - 14B a b)c  + (- 6A a b  + 2B a b )c )x
--R         +
--R                        3         4  3         2 3        3 2  2
--R               (- 138A a b + 16B a )c  + (87A a b  - 29B a b )c
--R             +
--R                         5       2 4
--R               (- 12A a b  + 4B a b )c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                       4 3           3 2       4   2         2 4        3 3
--R               - 100A a c  + (- 14A a b  - 2B a b)c  + (36A a b  - 12B a b )c
--R             +

--R                       6       2 5
--R               - 6A a b  + 2B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        4         5  2         3 3        4 2         2 5
--R               (- 122A a b + 24B a )c  + (68A a b  - 21B a b )c - 9A a b
--R             +
--R                   3 4
--R               3B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  5 2        4 2        3 4
--R           - 32A a c  + 16A a b c - 2A a b
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R  /
--R             6 4      5 2 3     4 4 2  10        6   3      5 3 2     4 5   8
--R         (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x   + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R       +
--R              7 3      5 4      4 6  6        7   2      6 3      5 5  4
--R         (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R       +
--R             8 2      7 2      6 4  2
--R         (64a c  - 32a b c + 4a b )x
--R    *
--R        +-----------+
--R        |          2
--R       \|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2297
--S 2298 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3 5           2 2        3   4           4        2 3  3
--R                 60A a c  + (- 90A a b  + 30B a b)c  + (30A a b  - 10B a b )c
--R               +
--R                        6        5  2
--R                 (- 3A b  + B a b )c
--R            *
--R                10

--R               x
--R           +
--R                       3   4            2 3        3 2  3
--R                 120A a b c  + (- 180A a b  + 60B a b )c
--R               +
--R                         5        2 4  2          7         6
--R                 (60A a b  - 20B a b )c  + (- 6A b  + 2B a b )c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                       4 4            3 2        4   3
--R                 120A a c  + (- 120A a b  + 60B a b)c
--R               +
--R                         2 4        3 3  2           6       2 5         8
--R                 (- 30A a b  + 10B a b )c  + (24A a b  - 8B a b )c - 3A b
--R               +
--R                      7
--R                 B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                       4   3            3 3        4 2  2
--R                 120A a b c  + (- 180A a b  + 60B a b )c
--R               +
--R                       2 5        3 4           7       2 6
--R                 (60A a b  - 20B a b )c - 6A a b  + 2B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                      5 3           4 2        5   2         3 4        4 3
--R                 60A a c  + (- 90A a b  + 30B a b)c  + (30A a b  - 10B a b )c
--R               +
--R                       2 6      3 5
--R                 - 3A a b  + B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R           log
--R                                                +-----------+
--R                     2 4         2           2  |          2
--R                  (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b
--R                +
--R                         2     2   2             3
--R                  (- 8a c  + 2b c)x  - 4a b c + b
--R             /
--R                   4      2

--R                c x  + b x  + a
--R       +
--R                           2         3  4             3       2 2  3
--R                     (48A a b - 16B a )c  + (- 24A a b  + 8B a b )c
--R                   +
--R                          5        4  2
--R                     (3A b  - B a b )c
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                           2 2        3   3             4        2 3  2
--R                     (96A a b  - 32B a b)c  + (- 48A a b  + 16B a b )c
--R                   +
--R                          6         5
--R                     (6A b  - 2B a b )c
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                           3         4  3             5       2 4         7
--R                     (96A a b - 32B a )c  + (- 18A a b  + 6B a b )c + 3A b
--R                   +
--R                            6
--R                     - B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                           3 2        4   2           2 4        3 3           6
--R                     (96A a b  - 32B a b)c  + (- 48A a b  + 16B a b )c + 6A a b
--R                   +
--R                           2 5
--R                     - 2B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                           4         5  2           3 3       4 2         2 5
--R                     (48A a b - 16B a )c  + (- 24A a b  + 8B a b )c + 3A a b
--R                   +
--R                          3 4
--R                     - B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)
--R           +

--R                              2         3  4           3        2 2  3
--R                     (- 192A a b + 64B a )c  + (96A a b  - 32B a b )c
--R                   +
--R                             5         4  2
--R                     (- 12A b  + 4B a b )c
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                              2 2         3   3            4        2 3  2
--R                     (- 384A a b  + 128B a b)c  + (192A a b  - 64B a b )c
--R                   +
--R                             6         5
--R                     (- 24A b  + 8B a b )c
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                              3          4  3           5        2 4          7
--R                     (- 384A a b + 128B a )c  + (72A a b  - 24B a b )c - 12A b
--R                   +
--R                           6
--R                     4B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                              3 2         4   2          2 4        3 3
--R                     (- 384A a b  + 128B a b)c  + (192A a b  - 64B a b )c
--R                   +
--R                              6       2 5
--R                     - 24A a b  + 8B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                              4         5  2         3 3        4 2          2 5
--R                     (- 192A a b + 64B a )c  + (96A a b  - 32B a b )c - 12A a b
--R                   +
--R                         3 4
--R                     4B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                     3 4         2 2        3   3            4       2 3  2  8
--R             (- 60A a c  + (42A a b  - 14B a b)c  + (- 6A a b  + 2B a b )c )x
--R           +

--R                          3         4  3         2 3        3 2  2
--R                 (- 138A a b + 16B a )c  + (87A a b  - 29B a b )c
--R               +
--R                           5       2 4
--R                 (- 12A a b  + 4B a b )c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         4 3           3 2       4   2         2 4        3 3
--R                 - 100A a c  + (- 14A a b  - 2B a b)c  + (36A a b  - 12B a b )c
--R               +
--R                         6       2 5
--R                 - 6A a b  + 2B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                          4         5  2         3 3        4 2         2 5
--R                 (- 122A a b + 24B a )c  + (68A a b  - 21B a b )c - 9A a b
--R               +
--R                     3 4
--R                 3B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    5 2        4 2        3 4
--R             - 32A a c  + 16A a b c - 2A a b
--R        *
--R            +-----------+
--R            |          2
--R           \|- 4a c + b
--R    /
--R               6 4      5 2 3     4 4 2  10        6   3      5 3 2     4 5   8
--R           (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x   + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R                7 3      5 4      4 6  6        7   2      6 3      5 5  4
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R               8 2      7 2      6 4  2
--R           (64a c  - 32a b c + 4a b )x
--R      *
--R          +-----------+
--R          |          2
--R         \|- 4a c + b
--R     ,
--R
--R                         3 5          2 2        3   4
--R                 - 120A a c  + (180A a b  - 60B a b)c

--R               +
--R                           4        2 3  3        6         5  2
--R                 (- 60A a b  + 20B a b )c  + (6A b  - 2B a b )c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                         3   4          2 3         3 2  3
--R                 - 240A a b c  + (360A a b  - 120B a b )c
--R               +
--R                            5        2 4  2         7         6
--R                 (- 120A a b  + 40B a b )c  + (12A b  - 4B a b )c
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                         4 4          3 2         4   3
--R                 - 240A a c  + (240A a b  - 120B a b)c
--R               +
--R                       2 4        3 3  2             6        2 5         8
--R                 (60A a b  - 20B a b )c  + (- 48A a b  + 16B a b )c + 6A b
--R               +
--R                         7
--R                 - 2B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         4   3          3 3         4 2  2
--R                 - 240A a b c  + (360A a b  - 120B a b )c
--R               +
--R                          2 5        3 4            7       2 6
--R                 (- 120A a b  + 40B a b )c + 12A a b  - 4B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                         5 3          4 2        5   2
--R                 - 120A a c  + (180A a b  - 60B a b)c
--R               +
--R                         3 4        4 3         2 6       3 5
--R                 (- 60A a b  + 20B a b )c + 6A a b  - 2B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R                            +---------+
--R                     2      |        2
--R                (2c x  + b)\|4a c - b
--R           atan(-----------------------)

--R                               2
--R                       4a c - b
--R       +
--R                           2         3  4             3       2 2  3
--R                     (48A a b - 16B a )c  + (- 24A a b  + 8B a b )c
--R                   +
--R                          5        4  2
--R                     (3A b  - B a b )c
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                           2 2        3   3             4        2 3  2
--R                     (96A a b  - 32B a b)c  + (- 48A a b  + 16B a b )c
--R                   +
--R                          6         5
--R                     (6A b  - 2B a b )c
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                           3         4  3             5       2 4         7
--R                     (96A a b - 32B a )c  + (- 18A a b  + 6B a b )c + 3A b
--R                   +
--R                            6
--R                     - B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                           3 2        4   2           2 4        3 3           6
--R                     (96A a b  - 32B a b)c  + (- 48A a b  + 16B a b )c + 6A a b
--R                   +
--R                           2 5
--R                     - 2B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                           4         5  2           3 3       4 2         2 5
--R                     (48A a b - 16B a )c  + (- 24A a b  + 8B a b )c + 3A a b
--R                   +
--R                          3 4
--R                     - B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R            *
--R                      4      2
--R               log(c x  + b x  + a)

--R           +
--R                              2         3  4           3        2 2  3
--R                     (- 192A a b + 64B a )c  + (96A a b  - 32B a b )c
--R                   +
--R                             5         4  2
--R                     (- 12A b  + 4B a b )c
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                              2 2         3   3            4        2 3  2
--R                     (- 384A a b  + 128B a b)c  + (192A a b  - 64B a b )c
--R                   +
--R                             6         5
--R                     (- 24A b  + 8B a b )c
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                              3          4  3           5        2 4          7
--R                     (- 384A a b + 128B a )c  + (72A a b  - 24B a b )c - 12A b
--R                   +
--R                           6
--R                     4B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                              3 2         4   2          2 4        3 3
--R                     (- 384A a b  + 128B a b)c  + (192A a b  - 64B a b )c
--R                   +
--R                              6       2 5
--R                     - 24A a b  + 8B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                              4         5  2         3 3        4 2          2 5
--R                     (- 192A a b + 64B a )c  + (96A a b  - 32B a b )c - 12A a b
--R                   +
--R                         3 4
--R                     4B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R            *
--R               log(x)
--R           +
--R                     3 4         2 2        3   3            4       2 3  2  8
--R             (- 60A a c  + (42A a b  - 14B a b)c  + (- 6A a b  + 2B a b )c )x

--R           +
--R                          3         4  3         2 3        3 2  2
--R                 (- 138A a b + 16B a )c  + (87A a b  - 29B a b )c
--R               +
--R                           5       2 4
--R                 (- 12A a b  + 4B a b )c
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         4 3           3 2       4   2         2 4        3 3
--R                 - 100A a c  + (- 14A a b  - 2B a b)c  + (36A a b  - 12B a b )c
--R               +
--R                         6       2 5
--R                 - 6A a b  + 2B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                          4         5  2         3 3        4 2         2 5
--R                 (- 122A a b + 24B a )c  + (68A a b  - 21B a b )c - 9A a b
--R               +
--R                     3 4
--R                 3B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                    5 2        4 2        3 4
--R             - 32A a c  + 16A a b c - 2A a b
--R        *
--R            +---------+
--R            |        2
--R           \|4a c - b
--R    /
--R               6 4      5 2 3     4 4 2  10        6   3      5 3 2     4 5   8
--R           (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x   + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R                7 3      5 4      4 6  6        7   2      6 3      5 5  4
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R               8 2      7 2      6 4  2
--R           (64a c  - 32a b c + 4a b )x
--R      *
--R          +---------+
--R          |        2
--R         \|4a c - b
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2298

--S 2299 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                3 3           2 2        3   2           4        2 3         6
--R           60A a c  + (- 90A a b  + 30B a b)c  + (30A a b  - 10B a b )c - 3A b
--R         +
--R                5
--R           B a b
--R      *
--R         log
--R                                              +-----------+
--R                   2 4         2           2  |          2           2     2   2
--R                (2c x  + 2b c x  - 2a c + b )\|- 4a c + b   + (- 8a c  + 2b c)x
--R              +
--R                            3
--R                - 4a b c + b
--R           /
--R                 4      2
--R              c x  + b x  + a
--R     +
--R                   3 3          2 2        3   2             4        2 3
--R           - 120A a c  + (180A a b  - 60B a b)c  + (- 60A a b  + 20B a b )c
--R         +
--R               6         5
--R           6A b  - 2B a b
--R      *
--R                      2
--R                  2c x  + b
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R               \|- 4a c + b
--R  /
--R                                +-----------+
--R         6 2      5 2      4 4  |          2
--R     (64a c  - 32a b c + 4a b )\|- 4a c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2299
--S 2300 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2300

--S 2301 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                  3 3         2 2        3   2             4        2 3
--R           - 60A a c  + (90A a b  - 30B a b)c  + (- 30A a b  + 10B a b )c
--R         +
--R               6        5
--R           3A b  - B a b
--R      *
--R          +---------+             2
--R          |        2          2c x  + b
--R         \|4a c - b  atanh(--------------)
--R                            +-----------+
--R                            |          2
--R                           \|- 4a c + b
--R     +
--R                  3 3         2 2        3   2             4        2 3
--R           - 60A a c  + (90A a b  - 30B a b)c  + (- 30A a b  + 10B a b )c
--R         +
--R               6        5
--R           3A b  - B a b
--R      *
--R                                        +---------+
--R          +-----------+          2      |        2
--R          |          2      (2c x  + b)\|4a c - b
--R         \|- 4a c + b  atan(-----------------------)
--R                                           2
--R                                   4a c - b
--R  /
--R                                +-----------+ +---------+
--R         6 2      5 2      4 4  |          2  |        2
--R     (32a c  - 16a b c + 2a b )\|- 4a c + b  \|4a c - b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2301
--S 2302 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2302
)clear all
--S 2303 of 3139
t0:=x^8*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R

--R
--R   (1)
--R        10      8
--R     B x   + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2303
--S 2304 of 3139
r0:=-1/8*(3*b^3*B+A*b^2*c-24*a*b*B*c+20*a*A*c^2)*x/(c^2*(b^2-4*a*c)^2)+_
   1/8*(b^2*B+12*A*b*c-28*a*B*c)*x^3/(c*(b^2-4*a*c)^2)-1/4*x^7*(A*b-_
   2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)-1/8*x^5*_
   (7*A*b^2-12*a*b*B-4*a*A*c+(b^2*B+12*A*b*c-28*a*B*c)*x^2)/_
   ((b^2-4*a*c)^2*(a+b*x^2+c*x^4))+1/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(3*b^4*B+A*b^3*c-27*a*b^2*B*c-_
   16*a*A*b*c^2+84*a^2*B*c^2+(-3*b^5*B-A*b^4*c+33*a*b^3*B*c+_
   18*a*A*b^2*c^2-132*a^2*b*B*c^2+40*a^2*A*c^3)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^(5/2)*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+_
   1/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(3*b^4*B+A*b^3*c-_
   27*a*b^2*B*c-16*a*A*b*c^2+84*a^2*B*c^2+(3*b^5*B+A*b^4*c-33*a*b^3*B*c-_
   18*a*A*b^2*c^2+132*a^2*b*B*c^2-40*a^2*A*c^3)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^(5/2)*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  2  4       3          2  3       4 2  8
--R               ((- 16A a b + 84B a )c  + (A b  - 27B a b )c  + 3B b c )x
--R             +
--R                          2         2   3        4          3  2       5   6
--R               ((- 32A a b  + 168B a b)c  + (2A b  - 54B a b )c  + 6B b c)x
--R             +
--R                           2          3  3             3        2 2  2
--R                   (- 32A a b + 168B a )c  + (- 14A a b  + 30B a b )c
--R                 +
--R                       5          4         6
--R                   (A b  - 21B a b )c + 3B b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        2 2         3   2          4        2 3           5  2
--R               ((- 32A a b  + 168B a b)c  + (2A a b  - 54B a b )c + 6B a b )x
--R             +
--R                       3         4  2       2 3        3 2         2 4
--R               (- 16A a b + 84B a )c  + (A a b  - 27B a b )c + 3B a b

--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                    2 5           2         2   4         4          3  3
--R               40A a c  + (18A a b  - 132B a b)c  + (- A b  + 33B a b )c
--R             +
--R                     5 2
--R               - 3B b c
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                    2   4           3         2 2  3          5          4  2
--R               80A a b c  + (36A a b  - 264B a b )c  + (- 2A b  + 66B a b )c
--R             +
--R                     6
--R               - 6B b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                    3 4         2 2         3   3           4        2 3  2
--R               80A a c  + (76A a b  - 264B a b)c  + (16A a b  - 66B a b )c
--R             +
--R                     6          5         7
--R               (- A b  + 27B a b )c - 3B b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                    3   3         2 3         3 2  2            5        2 4
--R               80A a b c  + (36A a b  - 264B a b )c  + (- 2A a b  + 66B a b )c
--R             +
--R                       6
--R               - 6B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R              4 3         3 2         4   2         2 4        3 3         2 5
--R         40A a c  + (18A a b  - 132B a b)c  + (- A a b  + 33B a b )c - 3B a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+

--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                  2  4       3          2  3       4 2  8
--R               ((- 16A a b + 84B a )c  + (A b  - 27B a b )c  + 3B b c )x
--R             +
--R                          2         2   3        4          3  2       5   6
--R               ((- 32A a b  + 168B a b)c  + (2A b  - 54B a b )c  + 6B b c)x
--R             +
--R                           2          3  3             3        2 2  2
--R                   (- 32A a b + 168B a )c  + (- 14A a b  + 30B a b )c
--R                 +
--R                       5          4         6
--R                   (A b  - 21B a b )c + 3B b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        2 2         3   2          4        2 3           5  2
--R               ((- 32A a b  + 168B a b)c  + (2A a b  - 54B a b )c + 6B a b )x
--R             +
--R                       3         4  2       2 3        3 2         2 4
--R               (- 16A a b + 84B a )c  + (A a b  - 27B a b )c + 3B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                      2 5             2         2   4       4          3  3
--R               - 40A a c  + (- 18A a b  + 132B a b)c  + (A b  - 33B a b )c
--R             +
--R                   5 2
--R               3B b c
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                      2   4             3         2 2  3        5          4  2
--R               - 80A a b c  + (- 36A a b  + 264B a b )c  + (2A b  - 66B a b )c
--R             +
--R                   6
--R               6B b c
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                      3 4           2 2         3   3
--R               - 80A a c  + (- 76A a b  + 264B a b)c
--R             +
--R                         4        2 3  2       6          5         7

--R               (- 16A a b  + 66B a b )c  + (A b  - 27B a b )c + 3B b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                      3   3           2 3         3 2  2          5        2 4
--R               - 80A a b c  + (- 36A a b  + 264B a b )c  + (2A a b  - 66B a b )c
--R             +
--R                     6
--R               6B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                4 3           3 2         4   2       2 4        3 3         2 5
--R         - 40A a c  + (- 18A a b  + 132B a b)c  + (A a b  - 33B a b )c + 3B a b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                              2  3       3          2  2       4   7
--R           ((- 16A a b - 44B a )c  + (A b  + 37B a b )c  - 5B b c)x
--R         +
--R                        2 3            2       2   2         4          3
--R                 - 36A a c  + (- 5A a b  + 4B a b)c  + (- A b  + 20B a b )c
--R               +
--R                       5
--R                 - 3B b
--R          *
--R              5
--R             x
--R         +
--R                    2         3  2            3        2 2           4  3
--R           ((- 28A a b - 28B a )c  + (- 2A a b  + 49B a b )c - 6B a b )x
--R         +
--R                   3 2         2 2        3          2 3
--R           (- 20A a c  + (- A a b  + 24B a b)c - 3B a b )x
--R      *
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R              2 6        2 5     4 4  8        2   5         3 4      5 3  6

--R         (128a c  - 64a b c  + 8b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16b c )x
--R       +
--R              3 5        4 3     6 2  4        3   4       2 3 3        5 2  2
--R         (256a c  - 48a b c  + 8b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16a b c )x
--R       +
--R             4 4      3 2 3     2 4 2
--R         128a c  - 64a b c  + 8a b c
--R    *
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2304
--S 2305 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 6        2 5     4 4  8        2   5        3 4     5 3  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 5        4 3     6 2  4        3   4      2 3 3       5 2  2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R         +
--R              4 4      3 2 3     2 4 2
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R         ROOT
--R                           5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
--R                    262144a c   - 327680a b c  + 163840a b c  - 40960a b c
--R                  +
--R                           8 6       10 5
--R                    5120a b c  - 256b  c
--R               *
--R                  ROOT
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--R                           c
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--R              +
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         ROOT
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--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                              +
--R                                         3 7        4   6        4 8
--R                                (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                         5 15            4 2 14
--R                                67108864a c   - 83886080a b c
--R                              +
--R                                         3 4 13            2 6 12
--R                                41943040a b c   - 10485760a b c
--R                              +
--R                                          8 11         10 10
--R                                1310720a b c   - 65536b  c
--R                     +
--R                             2 3             4  5
--R                       (1680A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2         2 4   4
--R                       (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R                     +
--R                             2   5            2 4        2 3 3  3
--R                       (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R                     +
--R                         2 7             6        2 2 5  2
--R                       (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c
--R                     +
--R                              8       2   7       2 9
--R                       (6A B b  - 189B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                              5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                       131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c

--R                     +
--R                              8 6       10 5
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                        4 4 6          4 3 2         3   4   5
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 90000A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4         3   3 3          2 2 4 2
--R                      - 1491A a b  + 98856A B a b  - 863136A B a b
--R                    +
--R                                3 5            4 6
--R                      3111696A B a b - 3111696B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         4   6         3   2 5          2 2 3 4
--R                      35A a b  - 11277A B a b  + 238464A B a b
--R                    +
--R                                  3 4 3           4 5 2
--R                      - 1298376A B a b  + 1555848B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                            3     7         2 2 2 6            3 3 5
--R                        315A B a b  - 27594A B a b  + 242757A B a b
--R                      +
--R                                 4 4 4
--R                        - 339309B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                       2 2   8           3 2 7         4 3 6           3   9
--R                  (945A B a b  - 22113A B a b  + 36207B a b )c + 945A B a b
--R                +
--R                         4 2 8
--R                  - 1701B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 2 6        2 5     4 4  8          2   5        3 4     5 3  6
--R           (- 64a c  + 32a b c  - 4b c )x  + (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c )x
--R         +
--R                  3 5        4 3     6 2  4
--R           (- 128a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R         +
--R                  3   4      2 3 3       5 2  2      4 4      3 2 3     2 4 2
--R           (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c )x  - 64a c  + 32a b c  - 4a b c

--R      *
--R         ROOT
--R                             5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
--R                    - 262144a c   + 327680a b c  - 163840a b c  + 40960a b c
--R                  +
--R                             8 6       10 5
--R                    - 5120a b c  + 256b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 6       4   2        3   2          2 2 3  5
--R                         - 625A a c  + (50A a b  - 5400A B a b + 22050A B a )c
--R                       +
--R                                4 4       3     3         2 2 2 2           3 3
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--R                           +
--R                                      4 4
--R                             - 194481B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                  3   5        2 2   4           3 2 3
--R                             - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                           +
--R                                   4 3 2
--R                             87318B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                       +
--R                                  3 7        4   6        4 8
--R                         (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                                  5 15            4 2 14            3 4 13
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--R                       +
--R                                    2 6 12             8 11         10 10
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--R              +
--R                      2 3             4  5
--R                (1680A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                     2 2 3            3 2         2 4   4
--R                (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R              +
--R                      2   5            2 4        2 3 3  3
--R                (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c

--R              +
--R                  2 7             6        2 2 5  2          8       2   7
--R                (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c  + (6A B b  - 189B a b )c
--R              +
--R                  2 9
--R                9B b
--R           /
--R                       5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
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--R              +
--R                       8 6       10 5
--R                2560a b c  - 128b  c
--R      *
--R         log
--R                                  6                7  12
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--R                    +
--R                                    5 3               6 2  11
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--R                    +
--R                                  4 5               5 4  10
--R                      (35389440A a b  - 152567808B a b )c
--R                    +
--R                                   3 7              4 6  9
--R                      (- 9175040A a b  + 51118080B a b )c
--R                    +
--R                                 2 9              3 8  8
--R                      (1228800A a b  - 10321920B a b )c
--R                    +
--R                                   11             2 10  7
--R                      (- 73728A a b   + 1277952B a b  )c
--R                    +
--R                              13             12  6          14 5
--R                      (1024A b   - 92160B a b  )c  + 3072B b  c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2 6
--R                           - 625A a c
--R                         +
--R                               4   2        3   2          2 2 3  5
--R                           (50A a b  - 5400A B a b + 22050A B a )c
--R                         +
--R                                  4 4       3     3         2 2 2 2
--R                               - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b
--R                             +
--R                                       3 3           4 4
--R                               95256A B a b - 194481B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c

--R                         +
--R                                    3   5        2 2   4           3 2 3
--R                               - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                             +
--R                                     4 3 2
--R                               87318B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                           (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                         +
--R                                    3 7        4   6        4 8
--R                           (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                      /
--R                                    5 15            4 2 14            3 4 13
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--R                         +
--R                                      2 6 12             8 11         10 10
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--R                +
--R                           3 5 8
--R                  - 128000A a c
--R                +
--R                         3 4 2          2   5              2 6  7
--R                  (94720A a b  - 399360A B a b + 2257920A B a )c
--R                +
--R                              3 3 4          2   4 3             2 5 2
--R                      - 22784A a b  + 277248A B a b  - 1423872A B a b
--R                    +
--R                                3 6
--R                      - 2709504B a b
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                             3 2 6         2   3 5            2 4 4
--R                        1568A a b  - 55872A B a b  + 122112A B a b
--R                      +
--R                                3 5 3
--R                        2979072B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                      3   8       2   2 7           2 3 6           3 4 5  4
--R                  (68A a b  + 336A B a b  + 96480A B a b  - 1349568B a b )c
--R                +
--R                       3 10       2     9           2 2 8          3 3 7  3

--R                  (- 4A b   + 780A B a b  - 27972A B a b  + 325296B a b )c
--R                +
--R                        2   11          2   10         3 2 9  2
--R                  (- 36A B b   + 2844A B a b   - 44604B a b )c
--R                +
--R                           2 12        3   11         3 13
--R                  (- 108A B b   + 3348B a b  )c - 108B b
--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                 2 6 7          8 6       10 5
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 6
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--R                              +
--R                                    4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                              +
--R                                       4 4       3     3         2 2 2 2
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--R                                  +
--R                                            3 3           4 4
--R                                    95256A B a b - 194481B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                         3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                                  +
--R                                          4 3 2
--R                                    87318B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5         4 2 4  2
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--R                              +
--R                                         3 7        4   6        4 8
--R                                (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                         5 15            4 2 14
--R                                67108864a c   - 83886080a b c
--R                              +
--R                                         3 4 13            2 6 12

--R                                41943040a b c   - 10485760a b c
--R                              +
--R                                          8 11         10 10
--R                                1310720a b c   - 65536b  c
--R                     +
--R                             2 3             4  5
--R                       (1680A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2         2 4   4
--R                       (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R                     +
--R                             2   5            2 4        2 3 3  3
--R                       (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R                     +
--R                         2 7             6        2 2 5  2
--R                       (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c
--R                     +
--R                              8       2   7       2 9
--R                       (6A B b  - 189B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                              5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                       131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                              8 6       10 5
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                        4 4 6          4 3 2         3   4   5
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 90000A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4         3   3 3          2 2 4 2
--R                      - 1491A a b  + 98856A B a b  - 863136A B a b
--R                    +
--R                                3 5            4 6
--R                      3111696A B a b - 3111696B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         4   6         3   2 5          2 2 3 4
--R                      35A a b  - 11277A B a b  + 238464A B a b
--R                    +
--R                                  3 4 3           4 5 2
--R                      - 1298376A B a b  + 1555848B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                            3     7         2 2 2 6            3 3 5
--R                        315A B a b  - 27594A B a b  + 242757A B a b
--R                      +

--R                                 4 4 4
--R                        - 339309B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                       2 2   8           3 2 7         4 3 6           3   9
--R                  (945A B a b  - 22113A B a b  + 36207B a b )c + 945A B a b
--R                +
--R                         4 2 8
--R                  - 1701B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R               2 6        2 5     4 4  8        2   5        3 4     5 3  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
--R                3 5        4 3     6 2  4        3   4      2 3 3       5 2  2
--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c )x
--R         +
--R              4 4      3 2 3     2 4 2
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R         ROOT
--R                             5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
--R                    - 262144a c   + 327680a b c  - 163840a b c  + 40960a b c
--R                  +
--R                             8 6       10 5
--R                    - 5120a b c  + 256b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 6       4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                           +
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--R                        *
--R                            4
--R                           c
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--R                                  3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                           +
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--R                            3

--R                           c
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--R                      2 3             4  5
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--R              +
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--R              +
--R                      2   5            2 4        2 3 3  3
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--R              +
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--R           /
--R                       5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
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--R              +
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--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                 *
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--R                           3 4 2          2   5              2 6  7
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--R                             3 2 6         2   3 5            2 4 4
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         ROOT
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--R                                    4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                              +
--R                                         3 7        4   6        4 8
--R                                (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                         5 15            4 2 14
--R                                67108864a c   - 83886080a b c
--R                              +
--R                                         3 4 13            2 6 12
--R                                41943040a b c   - 10485760a b c
--R                              +
--R                                          8 11         10 10
--R                                1310720a b c   - 65536b  c
--R                     +
--R                             2 3             4  5
--R                       (1680A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2         2 4   4
--R                       (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R                     +
--R                             2   5            2 4        2 3 3  3
--R                       (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R                     +
--R                         2 7             6        2 2 5  2
--R                       (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c
--R                     +
--R                              8       2   7       2 9
--R                       (6A B b  - 189B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                              5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                       131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                              8 6       10 5
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                        4 4 6          4 3 2         3   4   5
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 90000A B a b)c

--R                +
--R                             4 2 4         3   3 3          2 2 4 2
--R                      - 1491A a b  + 98856A B a b  - 863136A B a b
--R                    +
--R                                3 5            4 6
--R                      3111696A B a b - 3111696B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         4   6         3   2 5          2 2 3 4
--R                      35A a b  - 11277A B a b  + 238464A B a b
--R                    +
--R                                  3 4 3           4 5 2
--R                      - 1298376A B a b  + 1555848B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                            3     7         2 2 2 6            3 3 5
--R                        315A B a b  - 27594A B a b  + 242757A B a b
--R                      +
--R                                 4 4 4
--R                        - 339309B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                       2 2   8           3 2 7         4 3 6           3   9
--R                  (945A B a b  - 22113A B a b  + 36207B a b )c + 945A B a b
--R                +
--R                         4 2 8
--R                  - 1701B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 2 6        2 5     4 4  8          2   5        3 4     5 3  6
--R           (- 64a c  + 32a b c  - 4b c )x  + (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c )x
--R         +
--R                  3 5        4 3     6 2  4
--R           (- 128a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R         +
--R                  3   4      2 3 3       5 2  2      4 4      3 2 3     2 4 2
--R           (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c )x  - 64a c  + 32a b c  - 4a b c
--R      *
--R         ROOT
--R                           5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
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--R                  +
--R                           8 6       10 5

--R                    5120a b c  - 256b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 6       4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                       +
--R                                4 4       3     3         2 2 2 2           3 3
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--R                           +
--R                                      4 4
--R                             - 194481B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                  3   5        2 2   4           3 2 3
--R                             - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                           +
--R                                   4 3 2
--R                             87318B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                       +
--R                                  3 7        4   6        4 8
--R                         (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                                  5 15            4 2 14            3 4 13
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--R                       +
--R                                    2 6 12             8 11         10 10
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--R              +
--R                      2 3             4  5
--R                (1680A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                     2 2 3            3 2         2 4   4
--R                (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R              +
--R                      2   5            2 4        2 3 3  3
--R                (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R              +
--R                  2 7             6        2 2 5  2          8       2   7
--R                (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c  + (6A B b  - 189B a b )c
--R              +
--R                  2 9
--R                9B b

--R           /
--R                       5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
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--R              +
--R                       8 6       10 5
--R                2560a b c  - 128b  c
--R      *
--R         log
--R                                    6                7  12
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--R                    +
--R                                  5 3               6 2  11
--R                      (69206016A a b  - 251658240B a b )c
--R                    +
--R                                    4 5               5 4  10
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--R                    +
--R                                 3 7              4 6  9
--R                      (9175040A a b  - 51118080B a b )c
--R                    +
--R                                   2 9              3 8  8
--R                      (- 1228800A a b  + 10321920B a b )c
--R                    +
--R                                 11             2 10  7
--R                      (73728A a b   - 1277952B a b  )c
--R                    +
--R                                13             12  6          14 5
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2 6
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--R                         +
--R                               4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3         2 2 2 2
--R                               - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b
--R                             +
--R                                       3 3           4 4
--R                               95256A B a b - 194481B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5        2 2   4           3 2 3
--R                               - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                             +
--R                                     4 3 2
--R                               87318B a b

--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                           (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                         +
--R                                    3 7        4   6        4 8
--R                           (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                      /
--R                                    5 15            4 2 14            3 4 13
--R                           67108864a c   - 83886080a b c   + 41943040a b c
--R                         +
--R                                      2 6 12             8 11         10 10
--R                           - 10485760a b c   + 1310720a b c   - 65536b  c
--R                +
--R                           3 5 8
--R                  - 128000A a c
--R                +
--R                         3 4 2          2   5              2 6  7
--R                  (94720A a b  - 399360A B a b + 2257920A B a )c
--R                +
--R                              3 3 4          2   4 3             2 5 2
--R                      - 22784A a b  + 277248A B a b  - 1423872A B a b
--R                    +
--R                                3 6
--R                      - 2709504B a b
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                             3 2 6         2   3 5            2 4 4
--R                        1568A a b  - 55872A B a b  + 122112A B a b
--R                      +
--R                                3 5 3
--R                        2979072B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                      3   8       2   2 7           2 3 6           3 4 5  4
--R                  (68A a b  + 336A B a b  + 96480A B a b  - 1349568B a b )c
--R                +
--R                       3 10       2     9           2 2 8          3 3 7  3
--R                  (- 4A b   + 780A B a b  - 27972A B a b  + 325296B a b )c
--R                +
--R                        2   11          2   10         3 2 9  2
--R                  (- 36A B b   + 2844A B a b   - 44604B a b )c
--R                +
--R                           2 12        3   11         3 13

--R                  (- 108A B b   + 3348B a b  )c - 108B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  5 10          4 2 9          3 4 8
--R                           262144a c   - 327680a b c  + 163840a b c
--R                         +
--R                                   2 6 7          8 6       10 5
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c  - 256b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 6
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                    4   2        3   2          2 2 3  5
--R                                (50A a b  - 5400A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                       4 4       3     3         2 2 2 2
--R                                    - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b
--R                                  +
--R                                            3 3           4 4
--R                                    95256A B a b - 194481B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                         3   5        2 2   4           3 2 3
--R                                    - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                          4 3 2
--R                                    87318B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                              +
--R                                         3 7        4   6        4 8
--R                                (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                         5 15            4 2 14
--R                                67108864a c   - 83886080a b c
--R                              +
--R                                         3 4 13            2 6 12
--R                                41943040a b c   - 10485760a b c
--R                              +
--R                                          8 11         10 10
--R                                1310720a b c   - 65536b  c
--R                     +
--R                             2 3             4  5

--R                       (1680A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2         2 4   4
--R                       (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R                     +
--R                             2   5            2 4        2 3 3  3
--R                       (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R                     +
--R                         2 7             6        2 2 5  2
--R                       (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c
--R                     +
--R                              8       2   7       2 9
--R                       (6A B b  - 189B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                              5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                       131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                              8 6       10 5
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                        4 4 6          4 3 2         3   4   5
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 90000A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4         3   3 3          2 2 4 2
--R                      - 1491A a b  + 98856A B a b  - 863136A B a b
--R                    +
--R                                3 5            4 6
--R                      3111696A B a b - 3111696B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         4   6         3   2 5          2 2 3 4
--R                      35A a b  - 11277A B a b  + 238464A B a b
--R                    +
--R                                  3 4 3           4 5 2
--R                      - 1298376A B a b  + 1555848B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                            3     7         2 2 2 6            3 3 5
--R                        315A B a b  - 27594A B a b  + 242757A B a b
--R                      +
--R                                 4 4 4
--R                        - 339309B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +

--R                       2 2   8           3 2 7         4 3 6           3   9
--R                  (945A B a b  - 22113A B a b  + 36207B a b )c + 945A B a b
--R                +
--R                         4 2 8
--R                  - 1701B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                          2  3       3          2  2       4   7
--R       ((- 16A a b - 44B a )c  + (A b  + 37B a b )c  - 5B b c)x
--R     +
--R               2 3            2       2   2         4          3         5  5
--R       (- 36A a c  + (- 5A a b  + 4B a b)c  + (- A b  + 20B a b )c - 3B b )x
--R     +
--R                2         3  2            3        2 2           4  3
--R       ((- 28A a b - 28B a )c  + (- 2A a b  + 49B a b )c - 6B a b )x
--R     +
--R               3 2         2 2        3          2 3
--R       (- 20A a c  + (- A a b  + 24B a b)c - 3B a b )x
--R  /
--R            2 6        2 5     4 4  8        2   5         3 4      5 3  6
--R       (128a c  - 64a b c  + 8b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16b c )x
--R     +
--R            3 5        4 3     6 2  4        3   4       2 3 3        5 2  2
--R       (256a c  - 48a b c  + 8b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16a b c )x
--R     +
--R           4 4      3 2 3     2 4 2
--R       128a c  - 64a b c  + 8a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2305
--S 2306 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                         +-----------+
--R             2 4        2 3     4 2  +-+ |          2  +-+
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                           5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
--R                    262144a c   - 327680a b c  + 163840a b c  - 40960a b c
--R                  +
--R                           8 6       10 5

--R                    5120a b c  - 256b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 6       4   2        3   2          2 2 3  5
--R                         - 625A a c  + (50A a b  - 5400A B a b + 22050A B a )c
--R                       +
--R                                4 4       3     3         2 2 2 2           3 3
--R                             - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b  + 95256A B a b
--R                           +
--R                                      4 4
--R                             - 194481B a
--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                  3   5        2 2   4           3 2 3
--R                             - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                           +
--R                                   4 3 2
--R                             87318B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                       +
--R                                  3 7        4   6        4 8
--R                         (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                                  5 15            4 2 14            3 4 13
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--R                       +
--R                                    2 6 12             8 11         10 10
--R                         - 10485760a b c   + 1310720a b c   - 65536b  c
--R              +
--R                      2 3             4  5
--R                (1680A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                     2 2 3            3 2         2 4   4
--R                (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R              +
--R                      2   5            2 4        2 3 3  3
--R                (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R              +
--R                  2 7             6        2 2 5  2          8       2   7
--R                (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c  + (6A B b  - 189B a b )c
--R              +
--R                  2 9
--R                9B b

--R           /
--R                       5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R              +
--R                       8 6       10 5
--R                2560a b c  - 128b  c
--R      *
--R         log
--R                                  6                7  12
--R                      (54525952A a b - 176160768B a )c
--R                    +
--R                                    5 3               6 2  11
--R                      (- 69206016A a b  + 251658240B a b )c
--R                    +
--R                                  4 5               5 4  10
--R                      (35389440A a b  - 152567808B a b )c
--R                    +
--R                                   3 7              4 6  9
--R                      (- 9175040A a b  + 51118080B a b )c
--R                    +
--R                                 2 9              3 8  8
--R                      (1228800A a b  - 10321920B a b )c
--R                    +
--R                                   11             2 10  7
--R                      (- 73728A a b   + 1277952B a b  )c
--R                    +
--R                              13             12  6          14 5
--R                      (1024A b   - 92160B a b  )c  + 3072B b  c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2 6
--R                           - 625A a c
--R                         +
--R                               4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3         2 2 2 2
--R                               - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b
--R                             +
--R                                       3 3           4 4
--R                               95256A B a b - 194481B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                             +
--R                                     4 3 2
--R                               87318B a b

--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                           (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                         +
--R                                    3 7        4   6        4 8
--R                           (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                      /
--R                                    5 15            4 2 14            3 4 13
--R                           67108864a c   - 83886080a b c   + 41943040a b c
--R                         +
--R                                      2 6 12             8 11         10 10
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--R                +
--R                         3 5 8
--R                  128000A a c
--R                +
--R                           3 4 2          2   5              2 6  7
--R                  (- 94720A a b  + 399360A B a b - 2257920A B a )c
--R                +
--R                            3 3 4          2   4 3             2 5 2
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--R                    +
--R                              3 6
--R                      2709504B a b
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                             3 2 6         2   3 5            2 4 4
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--R                    +
--R                                3 5 3
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--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                        3   8       2   2 7           2 3 6           3 4 5  4
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--R                +
--R                     3 10       2     9           2 2 8          3 3 7  3
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--R                +
--R                      2   11          2   10         3 2 9  2
--R                  (36A B b   - 2844A B a b   + 44604B a b )c
--R                +
--R                         2 12        3   11         3 13

--R                  (108A B b   - 3348B a b  )c + 108B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  5 10          4 2 9          3 4 8
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--R                                   2 6 7          8 6       10 5
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 6
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--R                              +
--R                                    4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                              +
--R                                       4 4       3     3         2 2 2 2
--R                                    - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b
--R                                  +
--R                                            3 3           4 4
--R                                    95256A B a b - 194481B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                         3   5        2 2   4           3 2 3
--R                                    - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                          4 3 2
--R                                    87318B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                              +
--R                                         3 7        4   6        4 8
--R                                (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                         5 15            4 2 14
--R                                67108864a c   - 83886080a b c
--R                              +
--R                                         3 4 13            2 6 12
--R                                41943040a b c   - 10485760a b c
--R                              +
--R                                          8 11         10 10
--R                                1310720a b c   - 65536b  c
--R                     +
--R                             2 3             4  5

--R                       (1680A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2         2 4   4
--R                       (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R                     +
--R                             2   5            2 4        2 3 3  3
--R                       (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R                     +
--R                         2 7             6        2 2 5  2
--R                       (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c
--R                     +
--R                              8       2   7       2 9
--R                       (6A B b  - 189B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                              5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                       131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                              8 6       10 5
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                        4 4 6          4 3 2         3   4   5
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 90000A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4         3   3 3          2 2 4 2
--R                      - 1491A a b  + 98856A B a b  - 863136A B a b
--R                    +
--R                                3 5            4 6
--R                      3111696A B a b - 3111696B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         4   6         3   2 5          2 2 3 4
--R                      35A a b  - 11277A B a b  + 238464A B a b
--R                    +
--R                                  3 4 3           4 5 2
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--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                            3     7         2 2 2 6            3 3 5
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--R                      +
--R                                 4 4 4
--R                        - 339309B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +

--R                       2 2   8           3 2 7         4 3 6           3   9
--R                  (945A B a b  - 22113A B a b  + 36207B a b )c + 945A B a b
--R                +
--R                         4 2 8
--R                  - 1701B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                           +-----------+
--R               2 4        2 3     4 2  +-+ |          2  +-+
--R         (- 64a c  + 32a b c  - 4b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
--R                             8 6       10 5
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
--R                                4 4       3     3         2 2 2 2           3 3
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--R                           +
--R                                      4 4
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--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                  3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                           +
--R                                   4 3 2
--R                             87318B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5         4 2 4  2
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--R                    /
--R                                  5 15            4 2 14            3 4 13
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--R              +
--R                      2 3             4  5
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--R              +
--R                     2 2 3            3 2         2 4   4
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--R              +
--R                      2   5            2 4        2 3 3  3
--R                (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R              +
--R                  2 7             6        2 2 5  2          8       2   7
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--R              +
--R                  2 9
--R                9B b
--R           /
--R                       5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
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--R              +
--R                       8 6       10 5
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                  6                7  12
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--R                    +
--R                                    5 3               6 2  11
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--R                    +
--R                                  4 5               5 4  10
--R                      (35389440A a b  - 152567808B a b )c
--R                    +
--R                                   3 7              4 6  9
--R                      (- 9175040A a b  + 51118080B a b )c
--R                    +
--R                                 2 9              3 8  8
--R                      (1228800A a b  - 10321920B a b )c
--R                    +
--R                                   11             2 10  7
--R                      (- 73728A a b   + 1277952B a b  )c
--R                    +
--R                              13             12  6          14 5
--R                      (1024A b   - 92160B a b  )c  + 3072B b  c

--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                               4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3         2 2 2 2
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--R                             +
--R                                       3 3           4 4
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--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                             +
--R                                     4 3 2
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--R                          *
--R                              3
--R                             c
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--R                                 2 2 6          3   5         4 2 4  2
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--R                      /
--R                                    5 15            4 2 14            3 4 13
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--R                +
--R                         3 4 2          2   5              2 6  7
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--R                +
--R                              3 3 4          2   4 3             2 5 2
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--R                    +
--R                                3 6
--R                      - 2709504B a b
--R                 *

--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                             3 2 6         2   3 5            2 4 4
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--R                      +
--R                                3 5 3
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--R                 *
--R                     5
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--R                +
--R                      3   8       2   2 7           2 3 6           3 4 5  4
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--R                +
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--R                +
--R                        2   11          2   10         3 2 9  2
--R                  (- 36A B b   + 2844A B a b   - 44604B a b )c
--R                +
--R                           2 12        3   11         3 13
--R                  (- 108A B b   + 3348B a b  )c - 108B b
--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
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--R                         ROOT
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--R                                    4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                                         3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                               *
--R                                   3
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--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5         4 2 4  2
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--R                              +
--R                                         3 7        4   6        4 8
--R                                (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                         5 15            4 2 14
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--R                                         3 4 13            2 6 12
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--R                              +
--R                                          8 11         10 10
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--R                     +
--R                             2 3             4  5
--R                       (1680A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2         2 4   4
--R                       (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R                     +
--R                             2   5            2 4        2 3 3  3
--R                       (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R                     +
--R                         2 7             6        2 2 5  2
--R                       (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c
--R                     +
--R                              8       2   7       2 9
--R                       (6A B b  - 189B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                              5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                       131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                              8 6       10 5
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                        4 4 6          4 3 2         3   4   5
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 90000A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4         3   3 3          2 2 4 2
--R                      - 1491A a b  + 98856A B a b  - 863136A B a b
--R                    +
--R                                3 5            4 6
--R                      3111696A B a b - 3111696B a

--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         4   6         3   2 5          2 2 3 4
--R                      35A a b  - 11277A B a b  + 238464A B a b
--R                    +
--R                                  3 4 3           4 5 2
--R                      - 1298376A B a b  + 1555848B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                            3     7         2 2 2 6            3 3 5
--R                        315A B a b  - 27594A B a b  + 242757A B a b
--R                      +
--R                                 4 4 4
--R                        - 339309B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                       2 2   8           3 2 7         4 3 6           3   9
--R                  (945A B a b  - 22113A B a b  + 36207B a b )c + 945A B a b
--R                +
--R                         4 2 8
--R                  - 1701B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                         +-----------+
--R             2 4        2 3     4 2  +-+ |          2  +-+
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                             5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
--R                    - 262144a c   + 327680a b c  - 163840a b c  + 40960a b c
--R                  +
--R                             8 6       10 5
--R                    - 5120a b c  + 256b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 6       4   2        3   2          2 2 3  5
--R                         - 625A a c  + (50A a b  - 5400A B a b + 22050A B a )c
--R                       +
--R                                4 4       3     3         2 2 2 2           3 3
--R                             - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b  + 95256A B a b
--R                           +
--R                                      4 4
--R                             - 194481B a

--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                  3   5        2 2   4           3 2 3
--R                             - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                           +
--R                                   4 3 2
--R                             87318B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                         (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                       +
--R                                  3 7        4   6        4 8
--R                         (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                    /
--R                                  5 15            4 2 14            3 4 13
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--R                       +
--R                                    2 6 12             8 11         10 10
--R                         - 10485760a b c   + 1310720a b c   - 65536b  c
--R              +
--R                      2 3             4  5
--R                (1680A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                     2 2 3            3 2         2 4   4
--R                (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R              +
--R                      2   5            2 4        2 3 3  3
--R                (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R              +
--R                  2 7             6        2 2 5  2          8       2   7
--R                (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c  + (6A B b  - 189B a b )c
--R              +
--R                  2 9
--R                9B b
--R           /
--R                       5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R              +
--R                       8 6       10 5
--R                2560a b c  - 128b  c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b

--R      *
--R         log
--R                                    6                7  12
--R                      (- 54525952A a b + 176160768B a )c
--R                    +
--R                                  5 3               6 2  11
--R                      (69206016A a b  - 251658240B a b )c
--R                    +
--R                                    4 5               5 4  10
--R                      (- 35389440A a b  + 152567808B a b )c
--R                    +
--R                                 3 7              4 6  9
--R                      (9175040A a b  - 51118080B a b )c
--R                    +
--R                                   2 9              3 8  8
--R                      (- 1228800A a b  + 10321920B a b )c
--R                    +
--R                                 11             2 10  7
--R                      (73728A a b   - 1277952B a b  )c
--R                    +
--R                                13             12  6          14 5
--R                      (- 1024A b   + 92160B a b  )c  - 3072B b  c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2 6
--R                           - 625A a c
--R                         +
--R                               4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                         +
--R                                  4 4       3     3         2 2 2 2
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--R                             +
--R                                       3 3           4 4
--R                               95256A B a b - 194481B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                             +
--R                                     4 3 2
--R                               87318B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                           (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c

--R                         +
--R                                    3 7        4   6        4 8
--R                           (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                      /
--R                                    5 15            4 2 14            3 4 13
--R                           67108864a c   - 83886080a b c   + 41943040a b c
--R                         +
--R                                      2 6 12             8 11         10 10
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--R                +
--R                         3 5 8
--R                  128000A a c
--R                +
--R                           3 4 2          2   5              2 6  7
--R                  (- 94720A a b  + 399360A B a b - 2257920A B a )c
--R                +
--R                            3 3 4          2   4 3             2 5 2
--R                      22784A a b  - 277248A B a b  + 1423872A B a b
--R                    +
--R                              3 6
--R                      2709504B a b
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                             3 2 6         2   3 5            2 4 4
--R                      - 1568A a b  + 55872A B a b  - 122112A B a b
--R                    +
--R                                3 5 3
--R                      - 2979072B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                        3   8       2   2 7           2 3 6           3 4 5  4
--R                  (- 68A a b  - 336A B a b  - 96480A B a b  + 1349568B a b )c
--R                +
--R                     3 10       2     9           2 2 8          3 3 7  3
--R                  (4A b   - 780A B a b  + 27972A B a b  - 325296B a b )c
--R                +
--R                      2   11          2   10         3 2 9  2
--R                  (36A B b   - 2844A B a b   + 44604B a b )c
--R                +
--R                         2 12        3   11         3 13
--R                  (108A B b   - 3348B a b  )c + 108B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    5 10          4 2 9          3 4 8
--R                           - 262144a c   + 327680a b c  - 163840a b c
--R                         +

--R                                 2 6 7          8 6       10 5
--R                           40960a b c  - 5120a b c  + 256b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 6
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                    4   2        3   2          2 2 3  5
--R                                (50A a b  - 5400A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                       4 4       3     3         2 2 2 2
--R                                    - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b
--R                                  +
--R                                            3 3           4 4
--R                                    95256A B a b - 194481B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                         3   5        2 2   4           3 2 3
--R                                    - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                          4 3 2
--R                                    87318B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +
--R                                      2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                              +
--R                                         3 7        4   6        4 8
--R                                (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                         5 15            4 2 14
--R                                67108864a c   - 83886080a b c
--R                              +
--R                                         3 4 13            2 6 12
--R                                41943040a b c   - 10485760a b c
--R                              +
--R                                          8 11         10 10
--R                                1310720a b c   - 65536b  c
--R                     +
--R                             2 3             4  5
--R                       (1680A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2         2 4   4
--R                       (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R                     +
--R                             2   5            2 4        2 3 3  3

--R                       (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R                     +
--R                         2 7             6        2 2 5  2
--R                       (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c
--R                     +
--R                              8       2   7       2 9
--R                       (6A B b  - 189B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                              5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                       131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                              8 6       10 5
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                        4 4 6          4 3 2         3   4   5
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 90000A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4         3   3 3          2 2 4 2
--R                      - 1491A a b  + 98856A B a b  - 863136A B a b
--R                    +
--R                                3 5            4 6
--R                      3111696A B a b - 3111696B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         4   6         3   2 5          2 2 3 4
--R                      35A a b  - 11277A B a b  + 238464A B a b
--R                    +
--R                                  3 4 3           4 5 2
--R                      - 1298376A B a b  + 1555848B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                            3     7         2 2 2 6            3 3 5
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--R                      +
--R                                 4 4 4
--R                        - 339309B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                       2 2   8           3 2 7         4 3 6           3   9
--R                  (945A B a b  - 22113A B a b  + 36207B a b )c + 945A B a b
--R                +
--R                         4 2 8
--R                  - 1701B a b
--R             *

--R                x
--R     +
--R                                           +-----------+
--R               2 4        2 3     4 2  +-+ |          2  +-+
--R         (- 64a c  + 32a b c  - 4b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                           5 10          4 2 9          3 4 8         2 6 7
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--R                  +
--R                           8 6       10 5
--R                    5120a b c  - 256b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 6       4   2        3   2          2 2 3  5
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--R                       +
--R                                4 4       3     3         2 2 2 2           3 3
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--R                           +
--R                                      4 4
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--R                        *
--R                            4
--R                           c
--R                       +
--R                                  3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                           +
--R                                   4 3 2
--R                             87318B a b
--R                        *
--R                            3
--R                           c
--R                       +
--R                               2 2 6          3   5         4 2 4  2
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--R                    /
--R                                  5 15            4 2 14            3 4 13
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--R                       +
--R                                    2 6 12             8 11         10 10

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--R              +
--R                      2 3             4  5
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--R              +
--R                     2 2 3            3 2         2 4   4
--R                (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R              +
--R                      2   5            2 4        2 3 3  3
--R                (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R              +
--R                  2 7             6        2 2 5  2          8       2   7
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--R              +
--R                  2 9
--R                9B b
--R           /
--R                       5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                  5 3               6 2  11
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--R                    +
--R                                    4 5               5 4  10
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--R                    +
--R                                 3 7              4 6  9
--R                      (9175040A a b  - 51118080B a b )c
--R                    +
--R                                   2 9              3 8  8
--R                      (- 1228800A a b  + 10321920B a b )c
--R                    +
--R                                 11             2 10  7
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--R                    +
--R                                13             12  6          14 5
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2 6
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--R                         +
--R                               4   2        3   2          2 2 3  5

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--R                         +
--R                                  4 4       3     3         2 2 2 2
--R                               - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b
--R                             +
--R                                       3 3           4 4
--R                               95256A B a b - 194481B a
--R                          *
--R                              4
--R                             c
--R                         +
--R                                    3   5        2 2   4           3 2 3
--R                               - 12A B b  + 1944A B a b  - 26676A B a b
--R                             +
--R                                     4 3 2
--R                               87318B a b
--R                          *
--R                              3
--R                             c
--R                         +
--R                                 2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                           (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                         +
--R                                    3 7        4   6        4 8
--R                           (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                      /
--R                                    5 15            4 2 14            3 4 13
--R                           67108864a c   - 83886080a b c   + 41943040a b c
--R                         +
--R                                      2 6 12             8 11         10 10
--R                           - 10485760a b c   + 1310720a b c   - 65536b  c
--R                +
--R                           3 5 8
--R                  - 128000A a c
--R                +
--R                         3 4 2          2   5              2 6  7
--R                  (94720A a b  - 399360A B a b + 2257920A B a )c
--R                +
--R                              3 3 4          2   4 3             2 5 2
--R                      - 22784A a b  + 277248A B a b  - 1423872A B a b
--R                    +
--R                                3 6
--R                      - 2709504B a b
--R                 *
--R                     6
--R                    c
--R                +
--R                             3 2 6         2   3 5            2 4 4
--R                        1568A a b  - 55872A B a b  + 122112A B a b
--R                      +

--R                                3 5 3
--R                        2979072B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                      3   8       2   2 7           2 3 6           3 4 5  4
--R                  (68A a b  + 336A B a b  + 96480A B a b  - 1349568B a b )c
--R                +
--R                       3 10       2     9           2 2 8          3 3 7  3
--R                  (- 4A b   + 780A B a b  - 27972A B a b  + 325296B a b )c
--R                +
--R                        2   11          2   10         3 2 9  2
--R                  (- 36A B b   + 2844A B a b   - 44604B a b )c
--R                +
--R                           2 12        3   11         3 13
--R                  (- 108A B b   + 3348B a b  )c - 108B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  5 10          4 2 9          3 4 8
--R                           262144a c   - 327680a b c  + 163840a b c
--R                         +
--R                                   2 6 7          8 6       10 5
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c  - 256b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 6
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                    4   2        3   2          2 2 3  5
--R                                (50A a b  - 5400A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                       4 4       3     3         2 2 2 2
--R                                    - A b  + 516A B a b  - 17496A B a b
--R                                  +
--R                                            3 3           4 4
--R                                    95256A B a b - 194481B a
--R                               *
--R                                   4
--R                                  c
--R                              +
--R                                         3   5        2 2   4           3 2 3
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--R                                  +
--R                                          4 3 2
--R                                    87318B a b
--R                               *
--R                                   3
--R                                  c
--R                              +

--R                                      2 2 6          3   5         4 2 4  2
--R                                (- 54A B b  + 3132A B a b  - 17739B a b )c
--R                              +
--R                                         3 7        4   6        4 8
--R                                (- 108A B b  + 1782B a b )c - 81B b
--R                           /
--R                                         5 15            4 2 14
--R                                67108864a c   - 83886080a b c
--R                              +
--R                                         3 4 13            2 6 12
--R                                41943040a b c   - 10485760a b c
--R                              +
--R                                          8 11         10 10
--R                                1310720a b c   - 65536b  c
--R                     +
--R                             2 3             4  5
--R                       (1680A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2         2 4   4
--R                       (280A a b  - 3360A B a b  + 15120B a b)c
--R                     +
--R                             2   5            2 4        2 3 3  3
--R                       (- 35A a b  + 1260A B a b  - 7560B a b )c
--R                     +
--R                         2 7             6        2 2 5  2
--R                       (A b  - 168A B a b  + 1701B a b )c
--R                     +
--R                              8       2   7       2 9
--R                       (6A B b  - 189B a b )c + 9B b
--R                  /
--R                              5 10          4 2 9         3 4 8         2 6 7
--R                       131072a c   - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                              8 6       10 5
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                        4 4 6          4 3 2         3   4   5
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 90000A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4         3   3 3          2 2 4 2
--R                      - 1491A a b  + 98856A B a b  - 863136A B a b
--R                    +
--R                                3 5            4 6
--R                      3111696A B a b - 3111696B a
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                         4   6         3   2 5          2 2 3 4
--R                      35A a b  - 11277A B a b  + 238464A B a b

--R                    +
--R                                  3 4 3           4 5 2
--R                      - 1298376A B a b  + 1555848B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                            3     7         2 2 2 6            3 3 5
--R                        315A B a b  - 27594A B a b  + 242757A B a b
--R                      +
--R                                 4 4 4
--R                        - 339309B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                       2 2   8           3 2 7         4 3 6           3   9
--R                  (945A B a b  - 22113A B a b  + 36207B a b )c + 945A B a b
--R                +
--R                         4 2 8
--R                  - 1701B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                                 +-----------+
--R                            2  2         3          2         4  |          2
--R           ((16A a b - 84B a )c  + (- A b  + 27B a b )c - 3B b )\|- 4a c + b
--R         +
--R                  2 3             2         2   2       4          3         5
--R           - 40A a c  + (- 18A a b  + 132B a b)c  + (A b  - 33B a b )c + 3B b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                                 +-----------+
--R                            2  2         3          2         4  |          2
--R           ((16A a b - 84B a )c  + (- A b  + 27B a b )c - 3B b )\|- 4a c + b
--R         +
--R                2 3           2         2   2         4          3         5
--R           40A a c  + (18A a b  - 132B a b)c  + (- A b  + 33B a b )c - 3B b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c

--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                          +--------------------+
--R                                        +-----------+     |   +-----------+
--R            2 4        2 3     4 2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (128a c  - 64a b c  + 8b c )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2306
--S 2307 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2307
)clear all
--S 2308 of 3139
t0:=x^6*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        8      6
--R     B x  + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2308
--S 2309 of 3139
r0:=-1/8*(b^2*B-12*A*b*c+20*a*B*c)*x/(c*(b^2-4*a*c)^2)-1/4*x^5*(A*b-2*a*B-_
   (b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)-1/8*x^3*(5*A*b^2-_
   12*a*b*B+4*a*A*c-(b^2*B-12*A*b*c+20*a*B*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)^2*_
   (a+b*x^2+c*x^4))+1/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   (b^3*B+3*A*b^2*c-16*a*b*B*c+12*a*A*c^2+(-b^4*B-3*A*b^3*c+18*a*b^2*B*c-_

   36*a*A*b*c^2+40*a^2*B*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)^2*_
   sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+1/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^3*B+3*A*b^2*c-16*a*b*B*c+12*a*A*c^2+(b^4*B+_
   3*A*b^3*c-18*a*b^2*B*c+36*a*A*b*c^2-40*a^2*B*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^(3/2)*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                       4        2            3      3 2  8
--R               (12A a c  + (3A b  - 16B a b)c  + B b c )x
--R             +
--R                         3        3          2  2       4   6
--R               (24A a b c  + (6A b  - 32B a b )c  + 2B b c)x
--R             +
--R                          2 3           2        2   2        4          3
--R                     24A a c  + (18A a b  - 32B a b)c  + (3A b  - 14B a b )c
--R                   +
--R                        5
--R                     B b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                     2   2          3        2 2           4  2        3 2
--R               (24A a b c  + (6A a b  - 32B a b )c + 2B a b )x  + 12A a c
--R             +
--R                    2 2        3         2 3
--R               (3A a b  - 16B a b)c + B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                              2  4          3          2  3      4 2  8
--R           ((- 36A a b + 40B a )c  + (- 3A b  + 18B a b )c  - B b c )x
--R         +
--R                      2        2   3          4          3  2       5   6
--R           ((- 72A a b  + 80B a b)c  + (- 6A b  + 36B a b )c  - 2B b c)x
--R         +
--R                       2         3  3             3        2 2  2
--R               (- 72A a b + 80B a )c  + (- 42A a b  + 76B a b )c
--R             +
--R                      5          4        6
--R               (- 3A b  + 16B a b )c - B b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                    2 2        3   2            4        2 3           5  2
--R           ((- 72A a b  + 80B a b)c  + (- 6A a b  + 36B a b )c - 2B a b )x

--R         +
--R                   3         4  2          2 3        3 2        2 4
--R           (- 36A a b + 40B a )c  + (- 3A a b  + 18B a b )c - B a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                       4        2            3      3 2  8
--R               (12A a c  + (3A b  - 16B a b)c  + B b c )x
--R             +
--R                         3        3          2  2       4   6
--R               (24A a b c  + (6A b  - 32B a b )c  + 2B b c)x
--R             +
--R                          2 3           2        2   2        4          3
--R                     24A a c  + (18A a b  - 32B a b)c  + (3A b  - 14B a b )c
--R                   +
--R                        5
--R                     B b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                     2   2          3        2 2           4  2        3 2
--R               (24A a b c  + (6A a b  - 32B a b )c + 2B a b )x  + 12A a c
--R             +
--R                    2 2        3         2 3
--R               (3A a b  - 16B a b)c + B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                            2  4        3          2  3      4 2  8
--R           ((36A a b - 40B a )c  + (3A b  - 18B a b )c  + B b c )x
--R         +
--R                    2        2   3        4          3  2       5   6
--R           ((72A a b  - 80B a b)c  + (6A b  - 36B a b )c  + 2B b c)x
--R         +
--R                     2         3  3           3        2 2  2
--R               (72A a b - 80B a )c  + (42A a b  - 76B a b )c
--R             +
--R                    5          4        6
--R               (3A b  - 16B a b )c + B b
--R          *

--R              4
--R             x
--R         +
--R                  2 2        3   2          4        2 3           5  2
--R           ((72A a b  - 80B a b)c  + (6A a b  - 36B a b )c + 2B a b )x
--R         +
--R                 3         4  2        2 3        3 2        2 4
--R           (36A a b - 40B a )c  + (3A a b  - 18B a b )c + B a b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                   3        2            2      3   7
--R           (12A a c  + (3A b  - 16B a b)c  + B b c)x
--R         +
--R                            2  2        3         2        4  5
--R           ((16A a b - 36B a )c  + (5A b  - 5B a b )c - B b )x
--R         +
--R                  2 2           2        2            3  3
--R           (- 4A a c  + (19A a b  - 28B a b)c - 2B a b )x
--R         +
--R                  2         3        2 2
--R           ((12A a b - 20B a )c - B a b )x
--R      *
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R              2 5        2 4     4 3  8        2   4         3 3      5 2  6
--R         (128a c  - 64a b c  + 8b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16b c )x
--R       +
--R              3 4        4 2     6   4        3   3       2 3 2        5   2
--R         (256a c  - 48a b c  + 8b c)x  + (256a b c  - 128a b c  + 16a b c)x
--R       +
--R             4 3      3 2 2     2 4
--R         128a c  - 64a b c  + 8a b c
--R    *
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2309

--S 2310 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 5        2 4     4 3  8        2   4        3 3     5 2  6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c )x
--R         +
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--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c)x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                               2 2 2         3          4 2  2
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--R             *
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--R         +
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
--R                               2 2 2         3          4 2  2
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--R                       +
--R                                 3 3      4   2      4 4
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--R              +
--R                     2   3            2 2        2 3   3
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--R              +
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--R           /
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                  10             2 9  5
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                +
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--R                +
--R                         3 7        2     6           2 2 5         3 3 4  3
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--R                +
--R                         2   8          2   7        3 2 6  2
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--R                +
--R                          2 9      3   8       3 10
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         ROOT
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--R                  /
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--R            +
--R                       4 2 5         4   2        3   2   4
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--R                +
--R                          4 4        3     3        2 2 2 2           3 3
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--R                    +
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--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
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--R                +
--R                       2 2 6         3   5        4 2 4          3 7      4   6
--R                  (135A B b  - 945A B a b  + 1491B a b )c + 15A B b  - 35B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R               2 5        2 4     4 3  8        2   4        3 3     5 2  6
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--R         +
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--R           (128a c  - 24a b c  + 4b c)x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R              4 3      3 2 2     2 4
--R           64a c  - 32a b c  + 4a b c
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 4          3          2 2   3
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--R                       +
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--R              +
--R                     2   3            2 2        2 3   3
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--R              +
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--R           /
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--R         log
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--R                    +
--R                                   3 6              4 5  7
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--R                                 2 8             3 7  6
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--R                                    10             2 9  5
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--R                    +
--R                               12             11  4          13 3
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                                   3 3      4   2      4 4
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--R                +
--R                         3 2 3         2   3 2            2 4           3 5  5
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--R                +
--R                       3 7        2     6           2 2 5         3 3 4  3
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--R                +
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--R                +
--R                        2 9      3   8       3 10
--R                  (24A B b  + 68B a b )c - 4B b
--R             *
--R                ROOT
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--R                                 2 6 5          8 4       10 3
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--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                     +
--R                            2   3            2 2        2 3   3
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--R                     +
--R                              6      2   5      2 7
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--R                  /
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--R            +
--R                       4 2 5         4   2        3   2   4
--R                  1296A a c  + (3240A a b  - 9072A B a b)c
--R                +
--R                          4 4        3     3        2 2 2 2           3 3
--R                      405A b  - 1080A B a b  - 9936A B a b  + 30000A B a b
--R                    +
--R                              4 4
--R                      - 10000B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   5        2 2   4           3 2 3         4 3 2  2
--R                  (405A B b  - 3240A B a b  + 11592A B a b  - 15000B a b )c
--R                +
--R                       2 2 6         3   5        4 2 4          3 7      4   6
--R                  (135A B b  - 945A B a b  + 1491B a b )c + 15A B b  - 35B a b
--R             *
--R                x
--R     +
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--R         +
--R                  3 4        4 2     6   4          3   3      2 3 2       5   2
--R           (- 128a c  + 24a b c  - 4b c)x  + (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c)x
--R         +
--R                4 3      3 2 2     2 4
--R           - 64a c  + 32a b c  - 4a b c
--R      *
--R         ROOT
--R                           5 8          4 2 7          3 4 6         2 6 5

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--R                  +
--R                           8 4       10 3
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--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 4          3          2 2   3
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--R                       +
--R                               2 2 2         3          4 2  2
--R                         (- 54A B b  + 300A B a b - 625B a )c
--R                       +
--R                                 3 3      4   2      4 4
--R                         (- 12A B b  + 50B a b )c - B b
--R                    /
--R                                  5 11            4 2 10            3 4 9
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--R                                    2 6 8             8 7         10 6
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--R              +
--R                     2   3            2 2        2 3   3
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--R              +
--R                 2 5            4       2 2 3  2          6      2   5      2 7
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--R           /
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--R              +
--R                       8 4       10 3
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--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                 4 4              5 3  8
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--R                    +
--R                                   3 6              4 5  7
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--R                    +
--R                                 2 8             3 7  6
--R                      (2457600A a b  - 9175040B a b )c
--R                    +
--R                                    10             2 9  5

--R                      (- 344064A a b   + 1228800B a b )c
--R                    +
--R                               12             11  4          13 3
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                         +
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--R                +
--R                           3 2 3         2   3 2            2 4           3 5  5
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--R                +
--R                         3 7        2     6           2 2 5         3 3 4  3
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--R                +
--R                         2   8          2   7        3 2 6  2
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--R                +
--R                          2 9      3   8       3 10
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--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                            2   3            2 2        2 3   3
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--R                          2 5            4       2 2 3  2
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--R                  /
--R                              5 8          4 2 7         3 4 6         2 6 5
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--R            +
--R                       4 2 5         4   2        3   2   4
--R                  1296A a c  + (3240A a b  - 9072A B a b)c
--R                +
--R                          4 4        3     3        2 2 2 2           3 3
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--R                    +
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--R                      - 10000B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   5        2 2   4           3 2 3         4 3 2  2
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--R                       2 2 6         3   5        4 2 4          3 7      4   6
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--R             *
--R                x
--R     +

--R               3        2            2      3   7
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--R     +
--R                        2  2        3         2        4  5
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--R     +
--R              2 2           2        2            3  3
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--R     +
--R              2         3        2 2
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--R  /
--R            2 5        2 4     4 3  8        2   4         3 3      5 2  6
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--R     +
--R            3 4        4 2     6   4        3   3       2 3 2        5   2
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--R     +
--R           4 3      3 2 2     2 4
--R       128a c  - 64a b c  + 8a b c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2310
--S 2311 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                                        +-----------+     |   +-----------+
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--R          +------------------+
--R          | +-----------+
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--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                     2   3            2 2        2 3   3
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--R              +
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--R           /
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--R              +
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--R                2560a b c  - 128b  c
--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                 3 6              4 5  7
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--R                    +
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--R                    +
--R                                  10             2 9  5
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--R                    +
--R                                 12             11  4          13 3
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                +
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--R                +
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--R                +
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--R                  (252A B b  - 1968A B a b  + 1568B a b )c
--R                +
--R                        2 9      3   8       3 10
--R                  (24A B b  + 68B a b )c - 4B b
--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                  /
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--R            +
--R                       4 2 5         4   2        3   2   4
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--R                +
--R                          4 4        3     3        2 2 2 2           3 3
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--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   5        2 2   4           3 2 3         4 3 2  2
--R                  (405A B b  - 3240A B a b  + 11592A B a b  - 15000B a b )c
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--R                       2 2 6         3   5        4 2 4          3 7      4   6
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--R             *
--R                x
--R     +
--R                                          +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
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--R      *
--R         log
--R                                 6 10                 5 2              6   9
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--R                    +
--R                                   4 4              5 3  8
--R                      (- 7864320A a b  + 69206016B a b )c
--R                    +
--R                                 3 6              4 5  7
--R                      (7864320A a b  - 35389440B a b )c
--R                    +
--R                                   2 8             3 7  6
--R                      (- 2457600A a b  + 9175040B a b )c
--R                    +

--R                                  10             2 9  5
--R                      (344064A a b   - 1228800B a b )c
--R                    +
--R                                 12             11  4          13 3
--R                      (- 18432A b   + 73728B a b  )c  - 1024B b  c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                4 4          3          2 2   3
--R                           - 81A c  + (- 108A B b + 450A B a)c
--R                         +
--R                                 2 2 2         3          4 2  2
--R                           (- 54A B b  + 300A B a b - 625B a )c
--R                         +
--R                                   3 3      4   2      4 4
--R                           (- 12A B b  + 50B a b )c - B b
--R                      /
--R                                    5 11            4 2 10            3 4 9
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--R                         +
--R                                      2 6 8             8 7         10 6
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--R                +
--R                         3 3          2   4  6
--R                  (27648A a b - 46080A B a )c
--R                +
--R                           3 2 3         2   3 2            2 4           3 5  5
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--R                +
--R                        3   5         2   2 4           2 3 3         3 4 2  4
--R                  (5184A a b  - 20736A B a b  + 82176A B a b  - 94720B a b )c
--R                +
--R                         3 7        2     6           2 2 5         3 3 4  3
--R                  (- 432A b  + 3744A B a b  - 21312A B a b  + 22784B a b )c
--R                +
--R                         2   8          2   7        3 2 6  2
--R                  (- 252A B b  + 1968A B a b  - 1568B a b )c
--R                +
--R                          2 9      3   8       3 10
--R                  (- 24A B b  - 68B a b )c + 4B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    5 8          4 2 7          3 4 6
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--R                         +
--R                                 2 6 5          8 4       10 3
--R                           40960a b c  - 5120a b c  + 256b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 4          3          2 2   3
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--R                              +
--R                                      2 2 2         3          4 2  2
--R                                (- 54A B b  + 300A B a b - 625B a )c
--R                              +
--R                                        3 3      4   2      4 4
--R                                (- 12A B b  + 50B a b )c - B b
--R                           /
--R                                         5 11            4 2 10            3 4 9
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--R                              +
--R                                           2 6 8             8 7         10 6
--R                                - 10485760a b c  + 1310720a b c  - 65536b  c
--R                     +
--R                            2 2            3  4
--R                       (720A a b - 960A B a )c
--R                     +
--R                            2   3            2 2        2 3   3
--R                       (360A a b  - 1920A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                          2 5            4       2 2 3  2
--R                       (9A b  - 60A B a b  + 280B a b )c
--R                     +
--R                              6      2   5      2 7
--R                       (6A B b  - 35B a b )c + B b
--R                  /
--R                              5 8          4 2 7         3 4 6         2 6 5
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--R                     +
--R                              8 4       10 3
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                       4 2 5         4   2        3   2   4
--R                  1296A a c  + (3240A a b  - 9072A B a b)c
--R                +
--R                          4 4        3     3        2 2 2 2           3 3
--R                      405A b  - 1080A B a b  - 9936A B a b  + 30000A B a b
--R                    +
--R                              4 4
--R                      - 10000B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   5        2 2   4           3 2 3         4 3 2  2
--R                  (405A B b  - 3240A B a b  + 11592A B a b  - 15000B a b )c
--R                +
--R                       2 2 6         3   5        4 2 4          3 7      4   6
--R                  (135A B b  - 945A B a b  + 1491B a b )c + 15A B b  - 35B a b
--R             *
--R                x

--R     +
--R                                        +-----------+
--R             2 3        2 2     4   +-+ |          2  +-+
--R         (64a c  - 32a b c  + 4b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                             5 8          4 2 7          3 4 6         2 6 5
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--R                  +
--R                             8 4       10 3
--R                    - 5120a b c  + 256b  c
--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 4          3          2 2   3
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--R                       +
--R                               2 2 2         3          4 2  2
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--R                       +
--R                                 3 3      4   2      4 4
--R                         (- 12A B b  + 50B a b )c - B b
--R                    /
--R                                  5 11            4 2 10            3 4 9
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--R                                    2 6 8             8 7         10 6
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--R              +
--R                     2 2            3  4
--R                (720A a b - 960A B a )c
--R              +
--R                     2   3            2 2        2 3   3
--R                (360A a b  - 1920A B a b  + 1680B a b)c
--R              +
--R                 2 5            4       2 2 3  2          6      2   5      2 7
--R              (9A b  - 60A B a b  + 280B a b )c  + (6A B b  - 35B a b )c + B b
--R           /
--R                       5 8          4 2 7         3 4 6         2 6 5
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--R              +
--R                       8 4       10 3
--R                2560a b c  - 128b  c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                   6 10               5 2              6   9

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--R                    +
--R                                 4 4              5 3  8
--R                      (7864320A a b  - 69206016B a b )c
--R                    +
--R                                   3 6              4 5  7
--R                      (- 7864320A a b  + 35389440B a b )c
--R                    +
--R                                 2 8             3 7  6
--R                      (2457600A a b  - 9175040B a b )c
--R                    +
--R                                    10             2 9  5
--R                      (- 344064A a b   + 1228800B a b )c
--R                    +
--R                               12             11  4          13 3
--R                      (18432A b   - 73728B a b  )c  + 1024B b  c
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                 2 2 2         3          4 2  2
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--R                         +
--R                                   3 3      4   2      4 4
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--R                      /
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--R                +
--R                           3 3          2   4  6
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--R                +
--R                         3 2 3         2   3 2            2 4           3 5  5
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--R                +
--R                          3   5         2   2 4           2 3 3         3 4 2  4
--R                  (- 5184A a b  + 20736A B a b  - 82176A B a b  + 94720B a b )c
--R                +
--R                       3 7        2     6           2 2 5         3 3 4  3
--R                  (432A b  - 3744A B a b  + 21312A B a b  - 22784B a b )c
--R                +
--R                       2   8          2   7        3 2 6  2
--R                  (252A B b  - 1968A B a b  + 1568B a b )c
--R                +
--R                        2 9      3   8       3 10
--R                  (24A B b  + 68B a b )c - 4B b

--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              +
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--R                           /
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--R                     +
--R                            2   3            2 2        2 3   3
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--R                  /
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--R            +
--R                       4 2 5         4   2        3   2   4
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--R                +
--R                          4 4        3     3        2 2 2 2           3 3
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--R                 *
--R                     3
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--R                +
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--R                +
--R                       2 2 6         3   5        4 2 4          3 7      4   6
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--R             *
--R                x
--R     +
--R                                          +-----------+
--R               2 3        2 2     4   +-+ |          2  +-+
--R         (- 64a c  + 32a b c  - 4b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                               2 2 2         3          4 2  2
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--R                    ROOT
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--R                                      2 6 8             8 7         10 6
--R                           - 10485760a b c  + 1310720a b c  - 65536b  c
--R                +
--R                         3 3          2   4  6
--R                  (27648A a b - 46080A B a )c
--R                +
--R                           3 2 3         2   3 2            2 4           3 5  5
--R                  (- 20736A a b  + 50688A B a b  - 107520A B a b + 128000B a )c
--R                +

--R                        3   5         2   2 4           2 3 3         3 4 2  4
--R                  (5184A a b  - 20736A B a b  + 82176A B a b  - 94720B a b )c
--R                +
--R                         3 7        2     6           2 2 5         3 3 4  3
--R                  (- 432A b  + 3744A B a b  - 21312A B a b  + 22784B a b )c
--R                +
--R                         2   8          2   7        3 2 6  2
--R                  (- 252A B b  + 1968A B a b  - 1568B a b )c
--R                +
--R                          2 9      3   8       3 10
--R                  (- 24A B b  - 68B a b )c + 4B b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  5 8          4 2 7          3 4 6
--R                           262144a c  - 327680a b c  + 163840a b c
--R                         +
--R                                   2 6 5          8 4       10 3
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c  - 256b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                     4 4          3          2 2   3
--R                                - 81A c  + (- 108A B b + 450A B a)c
--R                              +
--R                                      2 2 2         3          4 2  2
--R                                (- 54A B b  + 300A B a b - 625B a )c
--R                              +
--R                                        3 3      4   2      4 4
--R                                (- 12A B b  + 50B a b )c - B b
--R                           /
--R                                         5 11            4 2 10            3 4 9
--R                                67108864a c   - 83886080a b c   + 41943040a b c
--R                              +
--R                                           2 6 8             8 7         10 6
--R                                - 10485760a b c  + 1310720a b c  - 65536b  c
--R                     +
--R                            2 2            3  4
--R                       (720A a b - 960A B a )c
--R                     +
--R                            2   3            2 2        2 3   3
--R                       (360A a b  - 1920A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                          2 5            4       2 2 3  2
--R                       (9A b  - 60A B a b  + 280B a b )c
--R                     +
--R                              6      2   5      2 7
--R                       (6A B b  - 35B a b )c + B b
--R                  /
--R                              5 8          4 2 7         3 4 6         2 6 5
--R                       131072a c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +

--R                              8 4       10 3
--R                       2560a b c  - 128b  c
--R            +
--R                       4 2 5         4   2        3   2   4
--R                  1296A a c  + (3240A a b  - 9072A B a b)c
--R                +
--R                          4 4        3     3        2 2 2 2           3 3
--R                      405A b  - 1080A B a b  - 9936A B a b  + 30000A B a b
--R                    +
--R                              4 4
--R                      - 10000B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                       3   5        2 2   4           3 2 3         4 3 2  2
--R                  (405A B b  - 3240A B a b  + 11592A B a b  - 15000B a b )c
--R                +
--R                       2 2 6         3   5        4 2 4          3 7      4   6
--R                  (135A B b  - 945A B a b  + 1491B a b )c + 15A B b  - 35B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                      +-----------+
--R                     2          2                  3  |          2
--R           (- 12A a c  + (- 3A b  + 16B a b)c - B b )\|- 4a c + b
--R         +
--R                           2  2        3          2        4
--R           (36A a b - 40B a )c  + (3A b  - 18B a b )c + B b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                      +-----------+
--R                     2          2                  3  |          2
--R           (- 12A a c  + (- 3A b  + 16B a b)c - B b )\|- 4a c + b
--R         +
--R                             2  2          3          2        4
--R           (- 36A a b + 40B a )c  + (- 3A b  + 18B a b )c - B b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)

--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                         +--------------------+
--R                                       +-----------+     |   +-----------+
--R            2 3        2 2     4   +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (128a c  - 64a b c  + 8b c)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2311
-- Table construction failed in MLIFT
--S 2312 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2312
)clear all
--S 2313 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        6      4
--R     B x  + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2313
--S 2314 of 3139
r0:=-1/4*x^3*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)+_
   3/8*x*(4*a*b*B-A*(b^2+4*a*c)+(b^2*B-4*A*b*c+4*a*B*c)*x^2)/((b^2-_
   4*a*c)^2*(a+b*x^2+c*x^4))+3/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2*B-4*A*b*c+4*a*B*c+(-b^3*B+6*A*b^2*c-_
   12*a*b*B*c+8*a*A*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+3/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2*B-4*A*b*c+4*a*B*c+(b^3*B-6*A*b^2*c+12*a*b*B*c-_
   8*a*A*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/((b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))

--R
--R
--R   (2)
--R                                  3       2 2  8
--R               ((- 12A b + 12B a)c  + 3B b c )x
--R             +
--R                        2            2       3   6
--R               ((- 24A b  + 24B a b)c  + 6B b c)x
--R             +
--R                                  2  2           3          2         4  4
--R               ((- 24A a b + 24B a )c  + (- 12A b  + 18B a b )c + 3B b )x
--R             +
--R                          2        2            3  2           2         3
--R               ((- 24A a b  + 24B a b)c + 6B a b )x  + (- 12A a b + 12B a )c
--R             +
--R                   2 2
--R               3B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                   4         2            3       3 2  8
--R           (24A a c  + (18A b  - 36B a b)c  - 3B b c )x
--R         +
--R                     3         3          2  2       4   6
--R           (48A a b c  + (36A b  - 72B a b )c  - 6B b c)x
--R         +
--R                 2 3           2        2   2         4          3         5  4
--R           (48A a c  + (60A a b  - 72B a b)c  + (18A b  - 42B a b )c - 3B b )x
--R         +
--R                 2   2           3        2 2           4  2        3 2
--R           (48A a b c  + (36A a b  - 72B a b )c - 6B a b )x  + 24A a c
--R         +
--R                 2 2        3          2 3
--R           (18A a b  - 36B a b)c - 3B a b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                  3       2 2  8
--R               ((- 12A b + 12B a)c  + 3B b c )x
--R             +
--R                        2            2       3   6

--R               ((- 24A b  + 24B a b)c  + 6B b c)x
--R             +
--R                                  2  2           3          2         4  4
--R               ((- 24A a b + 24B a )c  + (- 12A b  + 18B a b )c + 3B b )x
--R             +
--R                          2        2            3  2           2         3
--R               ((- 24A a b  + 24B a b)c + 6B a b )x  + (- 12A a b + 12B a )c
--R             +
--R                   2 2
--R               3B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                     4           2            3       3 2  8
--R           (- 24A a c  + (- 18A b  + 36B a b)c  + 3B b c )x
--R         +
--R                       3           3          2  2       4   6
--R           (- 48A a b c  + (- 36A b  + 72B a b )c  + 6B b c)x
--R         +
--R                      2 3             2        2   2           4          3
--R               - 48A a c  + (- 60A a b  + 72B a b)c  + (- 18A b  + 42B a b )c
--R             +
--R                   5
--R               3B b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                   2   2             3        2 2           4  2        3 2
--R           (- 48A a b c  + (- 36A a b  + 72B a b )c + 6B a b )x  - 24A a c
--R         +
--R                   2 2        3          2 3
--R           (- 18A a b  + 36B a b)c + 3B a b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                              2       2   7
--R           ((- 12A b + 12B a)c  + 3B b c)x
--R         +
--R                  2           2                   3  5
--R           (4A a c  + (- 19A b  + 16B a b)c + 5B b )x

--R         +
--R                             2         3          2  3
--R           ((- 16A a b - 4B a )c - 5A b  + 19B a b )x
--R         +
--R                   2          2        2
--R           (- 12A a c - 3A a b  + 12B a b)x
--R      *
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R              2 4        2 3     4 2  8        2   3         3 2      5   6
--R         (128a c  - 64a b c  + 8b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16b c)x
--R       +
--R              3 3        4      6  4        3   2       2 3         5  2
--R         (256a c  - 48a b c + 8b )x  + (256a b c  - 128a b c + 16a b )x
--R       +
--R             4 2      3 2      2 4
--R         128a c  - 64a b c + 8a b
--R    *
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2314
--S 2315 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8b c)x
--R         +
--R                3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              4 2      3 2      2 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R         ROOT
--R                           6 6          5 2 5          4 4 4         3 6 3
--R                    262144a c  - 327680a b c  + 163840a b c  - 40960a b c
--R                  +
--R                         2 8 2         10
--R                    5120a b c  - 256a b  c
--R               *
--R                  ROOT

--R                            4 2       2 2         4 2
--R                       - 81A c  + 162A B a c - 81B a
--R                    /
--R                                  7 7            6 2 6            5 4 5
--R                         67108864a c  - 83886080a b c  + 41943040a b c
--R                       +
--R                                    4 6 4           3 8 3         2 10 2
--R                         - 10485760a b c  + 1310720a b c  - 65536a b  c
--R              +
--R                     2 2            3  3
--R                (720A a b - 576A B a )c
--R              +
--R                     2   3            2 2       2 3   2
--R                (360A a b  - 1440A B a b  + 720B a b)c
--R              +
--R                   2 5             4       2 2 3       2   5
--R                (9A b  - 180A B a b  + 360B a b )c + 9B a b
--R           /
--R                       6 6          5 2 5         4 4 4         3 6 3
--R                131072a c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R              +
--R                     2 8 2         10
--R                2560a b c  - 128a b  c
--R      *
--R         log
--R                                  7              8  7
--R                      (12582912A a b - 8388608B a )c
--R                    +
--R                                    6 3             7 2  6
--R                      (- 14680064A a b  + 4194304B a b )c
--R                    +
--R                                 5 5             6 4  5
--R                      (6553600A a b  + 2621440B a b )c
--R                    +
--R                                   4 7             5 6  4
--R                      (- 1310720A a b  - 2621440B a b )c
--R                    +
--R                               3 9            4 8  3
--R                      (81920A a b  + 819200B a b )c
--R                    +
--R                              2 11            3 10  2
--R                      (8192A a b   - 114688B a b  )c
--R                    +
--R                                  13          2 12
--R                      (- 1024A a b   + 6144B a b  )c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 2       2 2         4 2
--R                         - 81A c  + 162A B a c - 81B a
--R                      /

--R                                    7 7            6 2 6            5 4 5
--R                           67108864a c  - 83886080a b c  + 41943040a b c
--R                         +
--R                                      4 6 4           3 8 3         2 10 2
--R                           - 10485760a b c  + 1310720a b c  - 65536a b  c
--R                +
--R                       3 4 5           3 3 2        2   4           2 5  4
--R                  9216A a c  + (- 4608A a b  - 9216A B a b - 9216A B a )c
--R                +
--R                        2   3 3          2 4 2        3 5   3
--R                  (6912A B a b  + 4608A B a b  + 9216B a b)c
--R                +
--R                       3   6        2   2 5        3 4 3  2
--R                  (288A a b  - 1728A B a b  - 6912B a b )c
--R                +
--R                        3 8       2     7         2 2 6        3 3 5
--R                  (- 36A b  + 144A B a b  - 288A B a b  + 1728B a b )c
--R                +
--R                       2   8       3 2 7
--R                  36A B a b  - 144B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  6 6          5 2 5          4 4 4
--R                           262144a c  - 327680a b c  + 163840a b c
--R                         +
--R                                   3 6 3        2 8 2         10
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c  - 256a b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2       2 2         4 2
--R                              - 81A c  + 162A B a c - 81B a
--R                           /
--R                                         7 7            6 2 6            5 4 5
--R                                67108864a c  - 83886080a b c  + 41943040a b c
--R                              +
--R                                           4 6 4           3 8 3         2 10 2
--R                                - 10485760a b c  + 1310720a b c  - 65536a b  c
--R                     +
--R                            2 2            3  3
--R                       (720A a b - 576A B a )c
--R                     +
--R                            2   3            2 2       2 3   2
--R                       (360A a b  - 1440A B a b  + 720B a b)c
--R                     +
--R                          2 5             4       2 2 3       2   5
--R                       (9A b  - 180A B a b  + 360B a b )c + 9B a b
--R                  /
--R                              6 6          5 2 5         4 4 4         3 6 3
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--R                     +

--R                            2 8 2         10
--R                       2560a b c  - 128a b  c
--R            +
--R                      4 2 4         4   2        3   2   3
--R                  432A a c  + (1080A a b  - 2160A B a b)c
--R                +
--R                       4 4        3     3          3 3        4 4  2
--R                  (135A b  - 1080A B a b  + 2160A B a b - 432B a )c
--R                +
--R                        3   5          3 2 3        4 3 2          3   5
--R                  (- 27A B b  + 1080A B a b  - 1080B a b )c + 27A B a b
--R                +
--R                        4 2 4
--R                  - 135B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 2 4        2 3     4 2  8          2   3        3 2     5   6
--R           (- 64a c  + 32a b c  - 4b c )x  + (- 128a b c  + 64a b c  - 8b c)x
--R         +
--R                  3 3        4      6  4          3   2      2 3        5  2
--R           (- 128a c  + 24a b c - 4b )x  + (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )x
--R         +
--R                4 2      3 2      2 4
--R           - 64a c  + 32a b c - 4a b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    /
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--R              +
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--R              +
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--R           /
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--R      *
--R         log
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--R                               3 9            4 8  3
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--R                                  13          2 12
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                +
--R                          2   3 3          2 4 2        3 5   3
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--R                +
--R                         3   6        2   2 5        3 4 3  2
--R                  (- 288A a b  + 1728A B a b  + 6912B a b )c
--R                +
--R                      3 8       2     7         2 2 6        3 3 5

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--R                +
--R                         2   8       3 2 7
--R                  - 36A B a b  + 144B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                         ROOT
--R                                   4 2       2 2         4 2
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--R                            2   3            2 2       2 3   2
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--R                     +
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--R            +
--R                      4 2 4         4   2        3   2   3
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--R                +
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--R                +
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--R                +
--R                        4 2 4
--R                  - 135B a b
--R             *
--R                x

--R     +
--R               2 4        2 3     4 2  8        2   3        3 2     5   6
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--R         +
--R                3 3        4      6  4        3   2      2 3        5  2
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--R         +
--R              4 2      3 2      2 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    /
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--R                +
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--R                +
--R                          2   3 3          2 4 2        3 5   3
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--R                +
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--R                +
--R                      3 8       2     7         2 2 6        3 3 5
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--R                         2   8       3 2 7
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--R             *
--R                ROOT
--R                                  6 6          5 2 5          4 4 4
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--R                         ROOT
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--R                           /
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--R                     +
--R                            2   3            2 2       2 3   2
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--R                  /
--R                              6 6          5 2 5         4 4 4         3 6 3

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--R                     +
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--R                       2560a b c  - 128a b  c
--R            +
--R                      4 2 4         4   2        3   2   3
--R                  432A a c  + (1080A a b  - 2160A B a b)c
--R                +
--R                       4 4        3     3          3 3        4 4  2
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--R                +
--R                        3   5          3 2 3        4 3 2          3   5
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--R                +
--R                        4 2 4
--R                  - 135B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                          2       2   7
--R       ((- 12A b + 12B a)c  + 3B b c)x
--R     +
--R              2           2                   3  5
--R       (4A a c  + (- 19A b  + 16B a b)c + 5B b )x
--R     +
--R                         2         3          2  3
--R       ((- 16A a b - 4B a )c - 5A b  + 19B a b )x
--R     +
--R               2          2        2
--R       (- 12A a c - 3A a b  + 12B a b)x
--R  /
--R            2 4        2 3     4 2  8        2   3         3 2      5   6
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--R     +
--R            3 3        4      6  4        3   2       2 3         5  2       4 2
--R       (256a c  - 48a b c + 8b )x  + (256a b c  - 128a b c + 16a b )x  + 128a c
--R     +
--R            3 2      2 4
--R       - 64a b c + 8a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2315
--S 2316 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                                    4 6 4           3 8 3         2 10 2
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--R              +
--R                     2   3            2 2       2 3   2
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--R              +
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--R           /
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--R              +
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--R                2560a b c  - 128a b  c
--R      *
--R         log
--R                                  7              8  7
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--R                                    6 3             7 2  6
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--R                    +
--R                               3 9            4 8  3
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--R                    +
--R                                  13          2 12
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                      /
--R                                    7 7            6 2 6            5 4 5
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--R                                      4 6 4           3 8 3         2 10 2
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--R                +
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--R                +
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--R                +
--R                        3 8       2     7         2 2 6        3 3 5
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--R                +
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--R                  36A B a b  - 144B a b
--R             *
--R                ROOT
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--R                         ROOT
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--R           /
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
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--R         log
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--R                    ROOT
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--R                +
--R                        3 8       2     7         2 2 6        3 3 5
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--R                +
--R                       2   8       3 2 7
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         ROOT
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--R                            2   3            2 2       2 3   2
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--R            +
--R                      4 2 4         4   2        3   2   3
--R                  432A a c  + (1080A a b  - 2160A B a b)c
--R                +
--R                       4 4        3     3          3 3        4 4  2
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--R                +
--R                        3   5          3 2 3        4 3 2          3   5
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--R                +
--R                        4 2 4
--R                  - 135B a b
--R             *
--R                x
--R     +

--R                                                          +--------------------+
--R                                        +-----------+     |   +-----------+
--R               2 2        2      4  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (- 64a c  + 32a b c - 4b )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R              +
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--R                      (1024A a b   - 6144B a b  )c
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              4 2       2 2         4 2
--R                         - 81A c  + 162A B a c - 81B a
--R                      /
--R                                    7 7            6 2 6            5 4 5
--R                           67108864a c  - 83886080a b c  + 41943040a b c
--R                         +
--R                                      4 6 4           3 8 3         2 10 2
--R                           - 10485760a b c  + 1310720a b c  - 65536a b  c
--R                +
--R                         3 4 5         3 3 2        2   4           2 5  4
--R                  - 9216A a c  + (4608A a b  + 9216A B a b + 9216A B a )c
--R                +
--R                          2   3 3          2 4 2        3 5   3
--R                  (- 6912A B a b  - 4608A B a b  - 9216B a b)c
--R                +
--R                         3   6        2   2 5        3 4 3  2
--R                  (- 288A a b  + 1728A B a b  + 6912B a b )c
--R                +
--R                      3 8       2     7         2 2 6        3 3 5
--R                  (36A b  - 144A B a b  + 288A B a b  - 1728B a b )c
--R                +
--R                         2   8       3 2 7
--R                  - 36A B a b  + 144B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  6 6          5 2 5          4 4 4
--R                           262144a c  - 327680a b c  + 163840a b c
--R                         +
--R                                   3 6 3        2 8 2         10
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c  - 256a b  c
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 2       2 2         4 2
--R                              - 81A c  + 162A B a c - 81B a
--R                           /

--R                                         7 7            6 2 6            5 4 5
--R                                67108864a c  - 83886080a b c  + 41943040a b c
--R                              +
--R                                           4 6 4           3 8 3         2 10 2
--R                                - 10485760a b c  + 1310720a b c  - 65536a b  c
--R                     +
--R                            2 2            3  3
--R                       (720A a b - 576A B a )c
--R                     +
--R                            2   3            2 2       2 3   2
--R                       (360A a b  - 1440A B a b  + 720B a b)c
--R                     +
--R                          2 5             4       2 2 3       2   5
--R                       (9A b  - 180A B a b  + 360B a b )c + 9B a b
--R                  /
--R                              6 6          5 2 5         4 4 4         3 6 3
--R                       131072a c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                            2 8 2         10
--R                       2560a b c  - 128a b  c
--R            +
--R                      4 2 4         4   2        3   2   3
--R                  432A a c  + (1080A a b  - 2160A B a b)c
--R                +
--R                       4 4        3     3          3 3        4 4  2
--R                  (135A b  - 1080A B a b  + 2160A B a b - 432B a )c
--R                +
--R                        3   5          3 2 3        4 3 2          3   5
--R                  (- 27A B b  + 1080A B a b  - 1080B a b )c + 27A B a b
--R                +
--R                        4 2 4
--R                  - 135B a b
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                      +-----------+
--R                                   2  |          2           2
--R           ((12A b - 12B a)c - 3B b )\|- 4a c + b   - 24A a c
--R         +
--R                   2                   3
--R           (- 18A b  + 36B a b)c + 3B b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b

--R     +
--R                                      +-----------+
--R                                   2  |          2           2
--R           ((12A b - 12B a)c - 3B b )\|- 4a c + b   + 24A a c
--R         +
--R                 2                   3
--R           (18A b  - 36B a b)c - 3B b
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                       +--------------------+
--R                                     +-----------+     |   +-----------+
--R            2 2        2      4  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (128a c  - 64a b c + 8b )\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2316
--S 2317 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2317
)clear all
--S 2318 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        4      2
--R     B x  + A x
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +

--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2318
--S 2319 of 3139
r0:=-1/4*x*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^2)-_
   1/8*x*(a*B*(7*b^2-4*a*c)-A*(b^3+8*a*b*c)+c*(12*a*b*B-A*(b^2+20*a*c))*_
   x^2)/(a*(b^2-4*a*c)^2*(a+b*x^2+c*x^4))-1/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(12*a*b*B-A*(b^2+20*a*c)+(-6*a*B*_
   (3*b^2+4*a*c)-A*(b^3-52*a*b*c))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*(b^2-4*a*c)^2*_
   sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-1/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(12*a*b*B-A*(b^2+20*a*c)+(6*a*B*(3*b^2+_
   4*a*c)+A*(b^3-52*a*b*c))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                       3       2            2  8
--R               (20A a c  + (A b  - 12B a b)c )x
--R             +
--R                         2        3          2    6
--R               (40A a b c  + (2A b  - 24B a b )c)x
--R             +
--R                     2 2           2        2         4          3  4
--R               (40A a c  + (22A a b  - 24B a b)c + A b  - 12B a b )x
--R             +
--R                     2            3        2 2  2        3       2 2        3
--R               (40A a b c + 2A a b  - 24B a b )x  + 20A a c + A a b  - 12B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                              2  3       3          2  2  8
--R           ((- 52A a b + 24B a )c  + (A b  + 18B a b )c )x
--R         +
--R                       2        2   2        4          3    6
--R           ((- 104A a b  + 48B a b)c  + (2A b  + 36B a b )c)x
--R         +
--R                        2         3  2             3        2 2        5
--R               (- 104A a b + 48B a )c  + (- 50A a b  + 60B a b )c + A b
--R             +
--R                      4
--R               18B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                     2 2        3            4        2 3  2

--R           ((- 104A a b  + 48B a b)c + 2A a b  + 36B a b )x
--R         +
--R                   3         4        2 3        3 2
--R           (- 52A a b + 24B a )c + A a b  + 18B a b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                       3       2            2  8
--R               (20A a c  + (A b  - 12B a b)c )x
--R             +
--R                         2        3          2    6
--R               (40A a b c  + (2A b  - 24B a b )c)x
--R             +
--R                     2 2           2        2         4          3  4
--R               (40A a c  + (22A a b  - 24B a b)c + A b  - 12B a b )x
--R             +
--R                     2            3        2 2  2        3       2 2        3
--R               (40A a b c + 2A a b  - 24B a b )x  + 20A a c + A a b  - 12B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                            2  3         3          2  2  8
--R           ((52A a b - 24B a )c  + (- A b  - 18B a b )c )x
--R         +
--R                     2        2   2          4          3    6
--R           ((104A a b  - 48B a b)c  + (- 2A b  - 36B a b )c)x
--R         +
--R                   2         3  2           3        2 2        5          4  4
--R           ((104A a b - 48B a )c  + (50A a b  - 60B a b )c - A b  - 18B a b )x
--R         +
--R                   2 2        3            4        2 3  2         3         4
--R           ((104A a b  - 48B a b)c - 2A a b  - 36B a b )x  + (52A a b - 24B a )c
--R         +
--R                2 3        3 2
--R           - A a b  - 18B a b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+

--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                   3       2            2  7
--R           (20A a c  + (A b  - 12B a b)c )x
--R         +
--R                           2  2        3          2    5
--R           ((28A a b + 4B a )c  + (2A b  - 19B a b )c)x
--R         +
--R                 2 2          2        2         4         3  3
--R           (36A a c  + (5A a b  - 16B a b)c + A b  - 5B a b )x
--R         +
--R                  2         3          3       2 2
--R           ((16A a b - 12B a )c - A a b  - 3B a b )x
--R      *
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R              3 4      2 2 3       4 2  8        3   3       2 3 2        5   6
--R         (128a c  - 64a b c  + 8a b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16a b c)x
--R       +
--R              4 3      2 4        6  4        4   2       3 3       2 5  2
--R         (256a c  - 48a b c + 8a b )x  + (256a b c  - 128a b c + 16a b )x
--R       +
--R             5 2      4 2      3 4
--R         128a c  - 64a b c + 8a b
--R    *
--R                          +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2319
--S 2320 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               3 4      2 2 3       4 2  8        3   3      2 3 2       5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R                4 3      2 4        6  4        4   2      3 3      2 5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              5 2      4 2      3 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b

--R      *
--R         ROOT
--R                           8 5          7 2 4          6 4 3         5 6 2
--R                    262144a c  - 327680a b c  + 163840a b c  - 40960a b c
--R                  +
--R                         4 8        3 10
--R                    5120a b c - 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 2       4   2       3   2        2 2 3
--R                         - 625A a c  + (50A a b  + 300A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                            4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                         - A b  - 12A B a b  - 54A B a b  - 108A B a b - 81B a
--R                    /
--R                                  11 5            10 2 4            9 4 3
--R                         67108864a  c  - 83886080a  b c  + 41943040a b c
--R                       +
--R                                    8 6 2           7 8          6 10
--R                         - 10485760a b c  + 1310720a b c - 65536a b
--R              +
--R                      2 3            4  3
--R                (1680A a b - 960A B a )c
--R              +
--R                     2 2 3            3 2       2 4   2
--R                (280A a b  - 1920A B a b  + 720B a b)c
--R              +
--R                      2   5          2 4       2 3 3      2 7           6
--R                (- 35A a b  - 60A B a b  + 360B a b )c + A b  + 6A B a b
--R              +
--R                  2 2 5
--R                9B a b
--R           /
--R                       8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
--R                131072a c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R              +
--R                     4 8        3 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R         log
--R                                 10 7                 9 2              10   6
--R                      41943040A a  c  + (- 33554432A a b  - 37748736B a  b)c
--R                    +
--R                                 8 4              9 3  5
--R                      (1572864A a b  + 44040192B a b )c
--R                    +
--R                                 7 6              8 5  4
--R                      (6553600A a b  - 19660800B a b )c
--R                    +
--R                                   6 8             7 7  3

--R                      (- 2785280A a b  + 3932160B a b )c
--R                    +
--R                                5 10            6 9  2
--R                      (491520A a b   - 245760B a b )c
--R                    +
--R                               4 12           5 11            3 14          4 13
--R                    (- 38912A a b   - 24576B a b  )c + 1024A a b   + 3072B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2 2       4   2       3   2        2 2 3
--R                           - 625A a c  + (50A a b  + 300A B a b + 450A B a )c
--R                         +
--R                            4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                         - A b  - 12A B a b  - 54A B a b  - 108A B a b - 81B a
--R                      /
--R                                    11 5            10 2 4            9 4 3
--R                           67108864a  c  - 83886080a  b c  + 41943040a b c
--R                         +
--R                                      8 6 2           7 8          6 10
--R                           - 10485760a b c  + 1310720a b c - 65536a b
--R                +
--R                            3 5          2   6  5
--R                  (- 102400A a b + 76800A B a )c
--R                +
--R                         3 4 3         2   5 2           2 6          3 7  4
--R                  (87296A a b  - 16896A B a b  + 18432A B a b - 27648B a )c
--R                +
--R                                3 3 5         2   4 4           2 5 3
--R                        - 27328A a b  - 18432A B a b  - 20736A B a b
--R                      +
--R                              3 6 2
--R                        13824B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3 2 7        2   3 6          2 4 5  2
--R                  (3760A a b  + 8160A B a b  + 8640A B a b )c
--R                +
--R                         3   9        2   2 8          2 3 7       3 4 6
--R                  (- 212A a b  - 1068A B a b  - 1584A B a b  - 864B a b )c
--R                +
--R                    3 11      2     10         2 2 9       3 3 8
--R                  4A b   + 36A B a b   + 108A B a b  + 108B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  8 5          7 2 4          6 4 3
--R                           262144a c  - 327680a b c  + 163840a b c
--R                         +
--R                                   5 6 2        4 8        3 10

--R                           - 40960a b c  + 5120a b c - 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 2
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3      4 4
--R                                (50A a b  + 300A B a b + 450A B a )c - A b
--R                              +
--R                                     3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                                - 12A B a b  - 54A B a b  - 108A B a b - 81B a
--R                           /
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--R                     +
--R                             2 3            4  3
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--R                     +
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--R                     +
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--R                     +
--R                         2 2 5
--R                       9B a b
--R                  /
--R                              8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R                     +
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--R            +
--R                        4 3 5          4 2 2         3   3   4
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--R                +
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--R                    +
--R                             4 5
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--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         4 6       3     5        2 2 2 4          3 3 3
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--R                    +
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--R                 *
--R                     2
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--R         +
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--R         +
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    /
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                +

--R                          3 2 7        2   3 6          2 4 5  2
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--R                +
--R                       3   9        2   2 8          2 3 7       3 4 6
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--R                +
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--R             *
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--R                         ROOT
--R                                      4 2 2
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--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3      4 4
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--R                           /
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--R                       (1680A a b - 960A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2       2 4   2
--R                       (280A a b  - 1920A B a b  + 720B a b)c
--R                     +
--R                             2   5          2 4       2 3 3      2 7           6
--R                       (- 35A a b  - 60A B a b  + 360B a b )c + A b  + 6A B a b
--R                     +
--R                         2 2 5
--R                       9B a b
--R                  /
--R                              8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R                     +
--R                            4 8        3 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +

--R                        4 3 5          4 2 2         3   3   4
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--R                +
--R                             4   4         3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      - 1491A a b  - 11592A B a b  + 9936A B a b  + 9072A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 1296B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         4 6       3     5        2 2 2 4          3 3 3
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--R                    +
--R                             4 4 2
--R                      - 3240B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   7       2 2   6         3 2 5       4 3 4
--R                  (- 15A B b  - 135A B a b  - 405A B a b  - 405B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R               3 4      2 2 3       4 2  8        3   3      2 3 2       5   6
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--R         +
--R                4 3      2 4        6  4        4   2      3 3      2 5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              5 2      4 2      3 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
--R                           4 8        3 10
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
--R                            4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
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--R                    /
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--R              +
--R                     2 2 3            3 2       2 4   2
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--R              +
--R                  2 2 5
--R                9B a b
--R           /
--R                       8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R              +
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--R      *
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                +
--R                         3 4 3         2   5 2           2 6          3 7  4
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--R                +
--R                                3 3 5         2   4 4           2 5 3
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--R                      +
--R                              3 6 2
--R                        13824B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3 2 7        2   3 6          2 4 5  2
--R                  (3760A a b  + 8160A B a b  + 8640A B a b )c
--R                +
--R                         3   9        2   2 8          2 3 7       3 4 6
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--R                +
--R                    3 11      2     10         2 2 9       3 3 8
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--R             *
--R                ROOT
--R                                    8 5          7 2 4          6 4 3
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--R                                 5 6 2        4 8        3 10
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 2
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--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3      4 4
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--R                              +
--R                                     3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
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--R                           /
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--R                                           8 6 2           7 8          6 10

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--R                     +
--R                            2 2 3            3 2       2 4   2
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--R                     +
--R                             2   5          2 4       2 3 3      2 7           6
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--R                     +
--R                         2 2 5
--R                       9B a b
--R                  /
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--R         +
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                         ROOT
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--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 1296B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         4 6       3     5        2 2 2 4          3 3 3
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--R                    +
--R                             4 4 2

--R                      - 3240B a b
--R                 *
--R                     2
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--R                +
--R                        3   7       2 2   6         3 2 5       4 3 4
--R                  (- 15A B b  - 135A B a b  - 405A B a b  - 405B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R               3       2            2  7
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--R     +
--R                       2  2        3          2    5
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--R     +
--R             2 2          2        2         4         3  3
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--R     +
--R              2         3          3       2 2
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--R  /
--R            3 4      2 2 3       4 2  8        3   3       2 3 2        5   6
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--R     +
--R            4 3      2 4        6  4        4   2       3 3       2 5  2
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--R     +
--R           5 2      4 2      3 4
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2320
--S 2321 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
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--R          +------------------+
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--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    /
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--R              +
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--R           /
--R                       8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R      *
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--R                                5 10            6 9  2

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--R                    ROOT
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--R                         3 4 3         2   5 2           2 6          3 7  4
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--R                                3 3 5         2   4 4           2 5 3
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--R                              3 6 2
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--R                 *
--R                     3
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--R                +
--R                        3 2 7        2   3 6          2 4 5  2
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--R                +
--R                         3   9        2   2 8          2 3 7       3 4 6
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--R                +
--R                    3 11      2     10         2 2 9       3 3 8
--R                  4A b   + 36A B a b   + 108A B a b  + 108B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  8 5          7 2 4          6 4 3
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--R                      *
--R                         ROOT

--R                                      4 2 2
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--R                                    4   2       3   2        2 2 3      4 4
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--R                           /
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--R                     +
--R                            2 2 3            3 2       2 4   2
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--R                     +
--R                             2   5          2 4       2 3 3      2 7           6
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--R                     +
--R                         2 2 5
--R                       9B a b
--R                  /
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--R            +
--R                        4 3 5          4 2 2         3   3   4
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--R                    +
--R                             4 5
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--R                 *
--R                     3
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--R                         4 6       3     5        2 2 2 4          3 3 3
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--R                 *
--R                     2
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--R                        3   7       2 2   6         3 2 5       4 3 4
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--R     +
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    /
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--R              +
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--R              +
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--R              +
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--R           /
--R                       8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R              +
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--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
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--R         log
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         3 3 5         2   4 4           2 5 3         3 6 2  3
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--R                +
--R                          3 2 7        2   3 6          2 4 5  2
--R                  (- 3760A a b  - 8160A B a b  - 8640A B a b )c
--R                +

--R                       3   9        2   2 8          2 3 7       3 4 6
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--R                +
--R                      3 11      2     10         2 2 9       3 3 8
--R                  - 4A b   - 36A B a b   - 108A B a b  - 108B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    8 5          7 2 4          6 4 3
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--R                         ROOT
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--R                                    4   2       3   2        2 2 3      4 4
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--R                     +
--R                            2 2 3            3 2       2 4   2
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--R                     +
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--R                     +
--R                         2 2 5
--R                       9B a b
--R                  /
--R                              8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R            +
--R                        4 3 5          4 2 2         3   3   4
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--R                +

--R                             4   4         3   2 3        2 2 3 2          3 4
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--R                    +
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--R                      - 1296B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         4 6       3     5        2 2 2 4          3 3 3
--R                      35A b  + 945A B a b  + 3240A B a b  + 1080A B a b
--R                    +
--R                             4 4 2
--R                      - 3240B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   7       2 2   6         3 2 5       4 3 4
--R                  (- 15A B b  - 135A B a b  - 405A B a b  - 405B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                        +-----------+
--R             3 2      2 2        4  +-+ |          2
--R         (64a c  - 32a b c + 4a b )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                             8 5          7 2 4          6 4 3         5 6 2
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--R                  +
--R                           4 8        3 10
--R                    - 5120a b c + 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 2       4   2       3   2        2 2 3
--R                         - 625A a c  + (50A a b  + 300A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                            4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                         - A b  - 12A B a b  - 54A B a b  - 108A B a b - 81B a
--R                    /
--R                                  11 5            10 2 4            9 4 3
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--R                       +
--R                                    8 6 2           7 8          6 10
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--R              +
--R                      2 3            4  3
--R                (1680A a b - 960A B a )c
--R              +

--R                     2 2 3            3 2       2 4   2
--R                (280A a b  - 1920A B a b  + 720B a b)c
--R              +
--R                      2   5          2 4       2 3 3      2 7           6
--R                (- 35A a b  - 60A B a b  + 360B a b )c + A b  + 6A B a b
--R              +
--R                  2 2 5
--R                9B a b
--R           /
--R                       8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R              +
--R                     4 8        3 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                   10 7               9 2              10   6
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--R                    +
--R                                   8 4              9 3  5
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--R                    +
--R                                   7 6              8 5  4
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--R                    +
--R                                 6 8             7 7  3
--R                      (2785280A a b  - 3932160B a b )c
--R                    +
--R                                  5 10            6 9  2
--R                      (- 491520A a b   + 245760B a b )c
--R                    +
--R                             4 12           5 11            3 14          4 13
--R                    (38912A a b   + 24576B a b  )c - 1024A a b   - 3072B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 4 2 2       4   2       3   2        2 2 3
--R                           - 625A a c  + (50A a b  + 300A B a b + 450A B a )c
--R                         +
--R                            4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
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--R                      /
--R                                    11 5            10 2 4            9 4 3
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--R                                      8 6 2           7 8          6 10

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--R                +
--R                            3 5          2   6  5
--R                  (- 102400A a b + 76800A B a )c
--R                +
--R                         3 4 3         2   5 2           2 6          3 7  4
--R                  (87296A a b  - 16896A B a b  + 18432A B a b - 27648B a )c
--R                +
--R                                3 3 5         2   4 4           2 5 3
--R                        - 27328A a b  - 18432A B a b  - 20736A B a b
--R                      +
--R                              3 6 2
--R                        13824B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                        3 2 7        2   3 6          2 4 5  2
--R                  (3760A a b  + 8160A B a b  + 8640A B a b )c
--R                +
--R                         3   9        2   2 8          2 3 7       3 4 6
--R                  (- 212A a b  - 1068A B a b  - 1584A B a b  - 864B a b )c
--R                +
--R                    3 11      2     10         2 2 9       3 3 8
--R                  4A b   + 36A B a b   + 108A B a b  + 108B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    8 5          7 2 4          6 4 3
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--R                         +
--R                                 5 6 2        4 8        3 10
--R                           40960a b c  - 5120a b c + 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 2
--R                                - 625A a c
--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3      4 4
--R                                (50A a b  + 300A B a b + 450A B a )c - A b
--R                              +
--R                                     3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                                - 12A B a b  - 54A B a b  - 108A B a b - 81B a
--R                           /
--R                                         11 5            10 2 4            9 4 3
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--R                              +
--R                                           8 6 2           7 8          6 10
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--R                     +
--R                             2 3            4  3

--R                       (1680A a b - 960A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2       2 4   2
--R                       (280A a b  - 1920A B a b  + 720B a b)c
--R                     +
--R                             2   5          2 4       2 3 3      2 7           6
--R                       (- 35A a b  - 60A B a b  + 360B a b )c + A b  + 6A B a b
--R                     +
--R                         2 2 5
--R                       9B a b
--R                  /
--R                              8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
--R                       131072a c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                            4 8        3 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                        4 3 5          4 2 2         3   3   4
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 30000A B a b)c
--R                +
--R                             4   4         3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      - 1491A a b  - 11592A B a b  + 9936A B a b  + 9072A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 1296B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         4 6       3     5        2 2 2 4          3 3 3
--R                      35A b  + 945A B a b  + 3240A B a b  + 1080A B a b
--R                    +
--R                             4 4 2
--R                      - 3240B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   7       2 2   6         3 2 5       4 3 4
--R                  (- 15A B b  - 135A B a b  - 405A B a b  - 405B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                        +--------------------+
--R                                          +-----------+ |   +-----------+
--R               3 2      2 2        4  +-+ |          2  |   |          2
--R         (- 64a c  + 32a b c - 4a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+

--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                           8 5          7 2 4          6 4 3         5 6 2
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--R                  +
--R                         4 8        3 10
--R                    5120a b c - 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4 2 2       4   2       3   2        2 2 3
--R                         - 625A a c  + (50A a b  + 300A B a b + 450A B a )c
--R                       +
--R                            4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
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--R                    /
--R                                  11 5            10 2 4            9 4 3
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--R                       +
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--R              +
--R                     2 2 3            3 2       2 4   2
--R                (280A a b  - 1920A B a b  + 720B a b)c
--R              +
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--R              +
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--R                9B a b
--R           /
--R                       8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R              +
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--R      *
--R         log
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--R                    +
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--R                    +
--R                                  5 10            6 9  2
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--R                    +
--R                             4 12           5 11            3 14          4 13
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                            4 4      3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
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--R                +
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--R                +
--R                           3 4 3         2   5 2           2 6          3 7  4
--R                  (- 87296A a b  + 16896A B a b  - 18432A B a b + 27648B a )c
--R                +
--R                         3 3 5         2   4 4           2 5 3         3 6 2  3
--R                  (27328A a b  + 18432A B a b  + 20736A B a b  - 13824B a b )c
--R                +
--R                          3 2 7        2   3 6          2 4 5  2
--R                  (- 3760A a b  - 8160A B a b  - 8640A B a b )c
--R                +
--R                       3   9        2   2 8          2 3 7       3 4 6
--R                  (212A a b  + 1068A B a b  + 1584A B a b  + 864B a b )c
--R                +
--R                      3 11      2     10         2 2 9       3 3 8
--R                  - 4A b   - 36A B a b   - 108A B a b  - 108B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  8 5          7 2 4          6 4 3
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--R                         +
--R                                   5 6 2        4 8        3 10
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c - 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                      4 2 2

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--R                              +
--R                                    4   2       3   2        2 2 3      4 4
--R                                (50A a b  + 300A B a b + 450A B a )c - A b
--R                              +
--R                                     3     3      2 2 2 2         3 3       4 4
--R                                - 12A B a b  - 54A B a b  - 108A B a b - 81B a
--R                           /
--R                                         11 5            10 2 4            9 4 3
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--R                              +
--R                                           8 6 2           7 8          6 10
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--R                     +
--R                             2 3            4  3
--R                       (1680A a b - 960A B a )c
--R                     +
--R                            2 2 3            3 2       2 4   2
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--R                     +
--R                             2   5          2 4       2 3 3      2 7           6
--R                       (- 35A a b  - 60A B a b  + 360B a b )c + A b  + 6A B a b
--R                     +
--R                         2 2 5
--R                       9B a b
--R                  /
--R                              8 5          7 2 4         6 4 3         5 6 2
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--R                     +
--R                            4 8        3 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                        4 3 5          4 2 2         3   3   4
--R                  10000A a c  + (15000A a b  - 30000A B a b)c
--R                +
--R                             4   4         3   2 3        2 2 3 2          3 4
--R                      - 1491A a b  - 11592A B a b  + 9936A B a b  + 9072A B a b
--R                    +
--R                             4 5
--R                      - 1296B a
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         4 6       3     5        2 2 2 4          3 3 3
--R                      35A b  + 945A B a b  + 3240A B a b  + 1080A B a b
--R                    +
--R                             4 4 2
--R                      - 3240B a b
--R                 *

--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   7       2 2   6         3 2 5       4 3 4
--R                  (- 15A B b  - 135A B a b  - 405A B a b  - 405B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                        +-----------+
--R                           2            |          2                    2
--R           (- 20A a c - A b  + 12B a b)\|- 4a c + b   + (52A a b - 24B a )c
--R         +
--R                3          2
--R           - A b  - 18B a b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                        +-----------+
--R                           2            |          2                      2
--R           (- 20A a c - A b  + 12B a b)\|- 4a c + b   + (- 52A a b + 24B a )c
--R         +
--R              3          2
--R           A b  + 18B a b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2
--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                     +--------------------+
--R                                       +-----------+ |   +-----------+
--R            3 2      2 2        4  +-+ |          2  |   |          2
--R       (128a c  - 64a b c + 8a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2321
--S 2322 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2322
)clear all
--S 2323 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^3
--R
--R
--R   (1)
--R        2
--R     B x  + A
--R  /
--R        3 12       2 10        2     2   8              3  6      2        2  4
--R       c x   + 3b c x   + (3a c  + 3b c)x  + (6a b c + b )x  + (3a c + 3a b )x
--R     +
--R         2   2    3
--R       3a b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2323
--S 2324 of 3139
r0:=-1/4*x*(a*b*B-A*(b^2-2*a*c)-(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*_
   (a+b*x^2+c*x^4)^2)+1/8*x*(a*b*B*(b^2+8*a*c)+A*(3*b^4-25*a*b^2*c+_
   28*a^2*c^2)+c*(a*B*(b^2+20*a*c)+3*A*(b^3-8*a*b*c))*x^2)/(a^2*(b^2-_
   4*a*c)^2*(a+b*x^2+c*x^4))+1/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c)))*sqrt(c)*(a*B*(b^2+20*a*c)+3*A*(b^3-8*a*b*c)+(a*b*B*(b^2-_
   52*a*c)+3*A*(b^4-10*a*b^2*c+56*a^2*c^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*(b^2-_
   4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+1/8*atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(a*B*(b^2+20*a*c)+3*A*(b^3-8*a*b*c)+_
   (-a*b*B*(b^2-52*a*c)-3*A*(b^4-10*a*b^2*c+56*a^2*c^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (a^2*(b^2-4*a*c)^2*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  2  3        3        2  2  8
--R               ((- 24A a b + 20B a )c  + (3A b  + B a b )c )x
--R             +
--R                          2        2   2        4         3    6
--R               ((- 48A a b  + 40B a b)c  + (6A b  + 2B a b )c)x
--R             +
--R                           2         3  2             3        2 2         5
--R                   (- 48A a b + 40B a )c  + (- 18A a b  + 22B a b )c + 3A b

--R                 +
--R                        4
--R                   B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        2 2        3            4       2 3  2
--R               ((- 48A a b  + 40B a b)c + 6A a b  + 2B a b )x
--R             +
--R                       3         4         2 3      3 2
--R               (- 24A a b + 20B a )c + 3A a b  + B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                  2 4             2        2   3        4        3  2  8
--R           (168A a c  + (- 30A a b  - 52B a b)c  + (3A b  + B a b )c )x
--R         +
--R                  2   3             3         2 2  2        5         4    6
--R           (336A a b c  + (- 60A a b  - 104B a b )c  + (6A b  + 2B a b )c)x
--R         +
--R                     3 3          2 2         3   2             4        2 3
--R               336A a c  + (108A a b  - 104B a b)c  + (- 24A a b  - 50B a b )c
--R             +
--R                   6        5
--R               3A b  + B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                  3   2           2 3         3 2           5       2 4  2
--R           (336A a b c  + (- 60A a b  - 104B a b )c + 6A a b  + 2B a b )x
--R         +
--R                 4 2           3 2        4          2 4      3 3
--R           168A a c  + (- 30A a b  - 52B a b)c + 3A a b  + B a b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                  2  3        3        2  2  8
--R               ((- 24A a b + 20B a )c  + (3A b  + B a b )c )x
--R             +

--R                          2        2   2        4         3    6
--R               ((- 48A a b  + 40B a b)c  + (6A b  + 2B a b )c)x
--R             +
--R                           2         3  2             3        2 2         5
--R                   (- 48A a b + 40B a )c  + (- 18A a b  + 22B a b )c + 3A b
--R                 +
--R                        4
--R                   B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        2 2        3            4       2 3  2
--R               ((- 48A a b  + 40B a b)c + 6A a b  + 2B a b )x
--R             +
--R                       3         4         2 3      3 2
--R               (- 24A a b + 20B a )c + 3A a b  + B a b
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                    2 4           2        2   3          4        3  2  8
--R           (- 168A a c  + (30A a b  + 52B a b)c  + (- 3A b  - B a b )c )x
--R         +
--R                    2   3           3         2 2  2          5         4    6
--R           (- 336A a b c  + (60A a b  + 104B a b )c  + (- 6A b  - 2B a b )c)x
--R         +
--R                       3 3            2 2         3   2           4        2 3
--R               - 336A a c  + (- 108A a b  + 104B a b)c  + (24A a b  + 50B a b )c
--R             +
--R                     6        5
--R               - 3A b  - B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                    3   2         2 3         3 2           5       2 4  2
--R           (- 336A a b c  + (60A a b  + 104B a b )c - 6A a b  - 2B a b )x
--R         +
--R                   4 2         3 2        4          2 4      3 3
--R           - 168A a c  + (30A a b  + 52B a b)c - 3A a b  - B a b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2

--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                              2  3        3        2  2  7
--R           ((- 24A a b + 20B a )c  + (3A b  + B a b )c )x
--R         +
--R                 2 3             2        2   2        4         3    5
--R           (28A a c  + (- 49A a b  + 28B a b)c  + (6A b  + 2B a b )c)x
--R         +
--R                   2         3  2             3       2 2         5        4  3
--R           ((- 4A a b + 36B a )c  + (- 20A a b  + 5B a b )c + 3A b  + B a b )x
--R         +
--R                 3 2           2 2        3            4      2 3
--R           (44A a c  + (- 37A a b  + 16B a b)c + 5A a b  - B a b )x
--R      *
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R              4 4      3 2 3     2 4 2  8        4   3       3 3 2      2 5   6
--R         (128a c  - 64a b c  + 8a b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16a b c)x
--R       +
--R              5 3      3 4      2 6  4        5   2       4 3       3 5  2
--R         (256a c  - 48a b c + 8a b )x  + (256a b c  - 128a b c + 16a b )x
--R       +
--R             6 2      5 2      4 4
--R         128a c  - 64a b c + 8a b
--R    *
--R                          +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  |   |          2       | |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2324
--S 2325 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R               4 4      3 2 3     2 4 2  8        4   3      3 3 2     2 5   6
--R           (64a c  - 32a b c  + 4a b c )x  + (128a b c  - 64a b c  + 8a b c)x
--R         +
--R                5 3      3 4      2 6  4        5   2      4 3      3 5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              6 2      5 2      4 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R         ROOT

--R                           10 5          9 2 4          8 4 3         7 6 2
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--R                  +
--R                         6 8        5 10
--R                    5120a b c - 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  4 4 4
--R                         - 194481A a c
--R                       +
--R                                4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                       +
--R                                     4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                           +
--R                                      3 5        4 6
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                           +
--R                                   3 4 3      4 5 2
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R                                    12 6 2           11 8          10 10
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--R              +
--R                       2 4             5  4
--R                (15120A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2        2 5   3
--R                (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6      2 3 5       2 9           8
--R                (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b  + 6A B a b

--R              +
--R                 2 2 7
--R                B a b
--R           /
--R                       10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R              +
--R                     6 8        5 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                     11 3              12 2  6
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--R                                   10 5             11 4  5
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--R                    +
--R                                    9 7             10 6  4
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--R                    +
--R                                  8 9             9 8  3
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                  4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                                       4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                          *
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--R                                    4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                             +
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              4 4 4
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--R                                      12 6 2           11 8          10 10
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--R                +
--R                              3 6 2           2   7             2 8  6
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--R                +
--R                              3 5 4           2   6 3             2 7 2
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--R                 *
--R                     5
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--R                +
--R                                3 4 6           2   5 5            2 6 4
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--R                              3 7 3
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--R                 *
--R                     4
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--R                +
--R                               3 3 8          2   4 7            2 5 6
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--R                 *
--R                     3
--R                    c

--R                +
--R                                3 2 10         2   3 9           2 4 8
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--R                      +
--R                               3 5 7
--R                        - 3760B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
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--R                +
--R                        3 14       2     13        2 2 12     3 3 11
--R                  - 108A b   - 108A B a b   - 36A B a b   - 4B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  10 5          9 2 4          8 4 3
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--R                         +
--R                                   7 6 2        6 8        5 10
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c - 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4 4
--R                                - 194481A a c
--R                              +
--R                                       4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                                (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                            4 2 4         3   3 3
--R                                    - 17739A a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                            2 2 4 2          3 5        4 6
--R                                    - 17496A B a b  - 5400A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                                    1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                                  +
--R                                          3 4 3      4 5 2
--R                                    516A B a b  + 50B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                                - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b
--R                              +

--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                         15 5            14 2 4
--R                                67108864a  c  - 83886080a  b c
--R                              +
--R                                         13 4 3            12 6 2
--R                                41943040a  b c  - 10485760a  b c
--R                              +
--R                                        11 8          10 10
--R                                1310720a  b c - 65536a  b
--R                     +
--R                              2 4             5  4
--R                       (15120A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2        2 5   3
--R                       (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6      2 3 5       2 9
--R                       (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                               8    2 2 7
--R                       6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                              10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
--R                       131072a  c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                            6 8        5 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                          4 4 7              4 3 2           3   4   6
--R                  3111696A a c  + (- 1555848A a b  - 3111696A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4           3   3 3          2 2 4 2
--R                      339309A a b  + 1298376A B a b  + 863136A B a b
--R                    +
--R                              3 5          4 6
--R                      90000A B a b - 10000B a
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              4   6          3   2 5          2 2 3 4
--R                      - 36207A a b  - 242757A B a b  - 238464A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3         4 5 2
--R                      - 98856A B a b  - 15000B a b

--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                           4 8         3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1701A b  + 22113A B a b  + 27594A B a b  + 11277A B a b
--R                    +
--R                           4 4 4
--R                      1491B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3   9       2 2   8         3 2 7      4 3 6  2
--R                  (- 945A B b  - 945A B a b  - 315A B a b  - 35B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 4 4      3 2 3     2 4 2  8
--R           (- 64a c  + 32a b c  - 4a b c )x
--R         +
--R                  4   3      3 3 2     2 5   6          5 3      3 4      2 6  4
--R           (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c)x  + (- 128a c  + 24a b c - 4a b )x
--R         +
--R                  5   2      4 3      3 5  2      6 2      5 2      4 4
--R           (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )x  - 64a c  + 32a b c - 4a b
--R      *
--R         ROOT
--R                             10 5          9 2 4          8 4 3         7 6 2
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--R                  +
--R                           6 8        5 10
--R                    - 5120a b c + 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  4 4 4
--R                         - 194481A a c
--R                       +
--R                                4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                         (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                       +
--R                                     4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
--R                             - 17739A a b  - 26676A B a b  - 17496A B a b
--R                           +
--R                                      3 5        4 6
--R                             - 5400A B a b - 625B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +

--R                                  4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                             1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                           +
--R                                   3 4 3      4 5 2
--R                             516A B a b  + 50B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
--R                       - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b  - B a b
--R                    /
--R                                  15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                       +
--R                                    12 6 2           11 8          10 10
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--R              +
--R                       2 4             5  4
--R                (15120A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2        2 5   3
--R                (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6      2 3 5       2 9           8
--R                (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b  + 6A B a b
--R              +
--R                 2 2 7
--R                B a b
--R           /
--R                       10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R              +
--R                     6 8        5 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R         log
--R                                   12               13  7
--R                      (138412032A a  b - 41943040B a  )c
--R                    +
--R                                     11 3              12 2  6
--R                      (- 207618048A a  b  + 33554432B a  b )c
--R                    +
--R                                   10 5             11 4  5
--R                      (132907008A a  b  - 1572864B a  b )c
--R                    +
--R                                    9 7             10 6  4
--R                      (- 47185920A a b  - 6553600B a  b )c

--R                    +
--R                                  8 9             9 8  3
--R                      (10076160A a b  + 2785280B a b )c
--R                    +
--R                                   7 11            8 10  2
--R                      (- 1302528A a b   - 491520B a b  )c
--R                    +
--R                             6 13           7 12            5 15          6 14
--R                    (95232A a b   + 38912B a b  )c - 3072A a b   - 1024B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                    4 4 4
--R                           - 194481A a c
--R                         +
--R                                  4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                           (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                         +
--R                                       4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
--R                               - 17739A a b  - 26676A B a b  - 17496A B a b
--R                             +
--R                                        3 5        4 6
--R                               - 5400A B a b - 625B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                               1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                             +
--R                                     3 4 3      4 5 2
--R                               516A B a b  + 50B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                           - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b
--R                         +
--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
--R                                    15 5            14 2 4            13 4 3
--R                           67108864a  c  - 83886080a  b c  + 41943040a  b c
--R                         +
--R                                      12 6 2           11 8          10 10
--R                           - 10485760a  b c  + 1310720a  b c - 65536a  b
--R                +
--R                            3 7 7
--R                  - 9483264A a c
--R                +
--R                            3 6 2           2   7             2 8  6

--R                  (12289536A a b  + 4128768A B a b + 537600A B a )c
--R                +
--R                                3 5 4           2   6 3             2 7 2
--R                      - 6877440A a b  - 4490496A B a b  - 1039872A B a b
--R                    +
--R                               3 8
--R                      - 102400B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              3 4 6           2   5 5            2 6 4
--R                      2169504A a b  + 2006208A B a b  + 656640A B a b
--R                    +
--R                            3 7 3
--R                      87296B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                               3 3 8          2   4 7            2 5 6
--R                      - 419580A a b  - 472752A B a b  - 188832A B a b
--R                    +
--R                              3 6 5
--R                      - 27328B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3 2 10         2   3 9           2 4 8        3 5 7  2
--R                  (50112A a b   + 61956A B a b  + 26364A B a b  + 3760B a b )c
--R                +
--R                          3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (- 3456A a b   - 4212A B a b   - 1656A B a b   - 212B a b )c
--R                +
--R                      3 14       2     13        2 2 12     3 3 11
--R                  108A b   + 108A B a b   + 36A B a b   + 4B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    10 5          9 2 4          8 4 3
--R                           - 262144a  c  + 327680a b c  - 163840a b c
--R                         +
--R                                 7 6 2        6 8        5 10
--R                           40960a b c  - 5120a b c + 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4 4
--R                                - 194481A a c
--R                              +
--R                                       4 3 2         3   4          2 2 5  3

--R                                (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                            4 2 4         3   3 3
--R                                    - 17739A a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                            2 2 4 2          3 5        4 6
--R                                    - 17496A B a b  - 5400A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                                    1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                                  +
--R                                          3 4 3      4 5 2
--R                                    516A B a b  + 50B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                                - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b
--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                         15 5            14 2 4
--R                                67108864a  c  - 83886080a  b c
--R                              +
--R                                         13 4 3            12 6 2
--R                                41943040a  b c  - 10485760a  b c
--R                              +
--R                                        11 8          10 10
--R                                1310720a  b c - 65536a  b
--R                     +
--R                              2 4             5  4
--R                       (15120A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2        2 5   3
--R                       (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6      2 3 5       2 9
--R                       (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                               8    2 2 7
--R                       6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                              10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2

--R                       131072a  c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                            6 8        5 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                          4 4 7              4 3 2           3   4   6
--R                  3111696A a c  + (- 1555848A a b  - 3111696A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4           3   3 3          2 2 4 2
--R                      339309A a b  + 1298376A B a b  + 863136A B a b
--R                    +
--R                              3 5          4 6
--R                      90000A B a b - 10000B a
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              4   6          3   2 5          2 2 3 4
--R                      - 36207A a b  - 242757A B a b  - 238464A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3         4 5 2
--R                      - 98856A B a b  - 15000B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                           4 8         3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1701A b  + 22113A B a b  + 27594A B a b  + 11277A B a b
--R                    +
--R                           4 4 4
--R                      1491B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3   9       2 2   8         3 2 7      4 3 6  2
--R                  (- 945A B b  - 945A B a b  - 315A B a b  - 35B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R               4 4      3 2 3     2 4 2  8        4   3      3 3 2     2 5   6
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--R         +
--R                5 3      3 4      2 6  4        5   2      4 3      3 5  2
--R           (128a c  - 24a b c + 4a b )x  + (128a b c  - 64a b c + 8a b )x
--R         +
--R              6 2      5 2      4 4
--R           64a c  - 32a b c + 4a b
--R      *
--R         ROOT

--R                             10 5          9 2 4          8 4 3         7 6 2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                  4 4 4
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--R                       +
--R                                4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                       +
--R                                     4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                           +
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--R                        *
--R                           c
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--R                (15120A a b - 6720A B a )c
--R              +
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--R              +
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--R                (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6      2 3 5       2 9           8
--R                (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b  + 6A B a b

--R              +
--R                 2 2 7
--R                B a b
--R           /
--R                       10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R              +
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--R      *
--R         log
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--R                                   11 3              12 2  6
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--R                                     10 5             11 4  5
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                          *
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--R                                    4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                                      12 6 2           11 8          10 10
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--R                              3 6 2           2   7             2 8  6
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--R                     5
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--R                                3 4 6           2   5 5            2 6 4
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--R                              3 7 3
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--R                 *
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--R                               3 3 8          2   4 7            2 5 6
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--R                 *
--R                     3
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--R                +
--R                                3 2 10         2   3 9           2 4 8
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--R                      +
--R                               3 5 7
--R                        - 3760B a b
--R                 *
--R                     2
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--R                        3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
--R                                    10 5          9 2 4          8 4 3
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--R                         +
--R                                 7 6 2        6 8        5 10
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4 4
--R                                - 194481A a c
--R                              +
--R                                       4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                                (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                            4 2 4         3   3 3
--R                                    - 17739A a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                            2 2 4 2          3 5        4 6
--R                                    - 17496A B a b  - 5400A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                                    1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                                  +
--R                                          3 4 3      4 5 2
--R                                    516A B a b  + 50B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                                - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b
--R                              +

--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                         15 5            14 2 4
--R                                67108864a  c  - 83886080a  b c
--R                              +
--R                                         13 4 3            12 6 2
--R                                41943040a  b c  - 10485760a  b c
--R                              +
--R                                        11 8          10 10
--R                                1310720a  b c - 65536a  b
--R                     +
--R                              2 4             5  4
--R                       (15120A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2        2 5   3
--R                       (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6      2 3 5       2 9
--R                       (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                               8    2 2 7
--R                       6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                              10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
--R                       131072a  c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                            6 8        5 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                          4 4 7              4 3 2           3   4   6
--R                  3111696A a c  + (- 1555848A a b  - 3111696A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4           3   3 3          2 2 4 2
--R                      339309A a b  + 1298376A B a b  + 863136A B a b
--R                    +
--R                              3 5          4 6
--R                      90000A B a b - 10000B a
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              4   6          3   2 5          2 2 3 4
--R                      - 36207A a b  - 242757A B a b  - 238464A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3         4 5 2
--R                      - 98856A B a b  - 15000B a b

--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                           4 8         3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1701A b  + 22113A B a b  + 27594A B a b  + 11277A B a b
--R                    +
--R                           4 4 4
--R                      1491B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3   9       2 2   8         3 2 7      4 3 6  2
--R                  (- 945A B b  - 945A B a b  - 315A B a b  - 35B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                 4 4      3 2 3     2 4 2  8
--R           (- 64a c  + 32a b c  - 4a b c )x
--R         +
--R                  4   3      3 3 2     2 5   6          5 3      3 4      2 6  4
--R           (- 128a b c  + 64a b c  - 8a b c)x  + (- 128a c  + 24a b c - 4a b )x
--R         +
--R                  5   2      4 3      3 5  2      6 2      5 2      4 4
--R           (- 128a b c  + 64a b c - 8a b )x  - 64a c  + 32a b c - 4a b
--R      *
--R         ROOT
--R                           10 5          9 2 4          8 4 3         7 6 2
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--R                  +
--R                         6 8        5 10
--R                    5120a b c - 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  4 4 4
--R                         - 194481A a c
--R                       +
--R                                4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                         (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                       +
--R                                     4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
--R                             - 17739A a b  - 26676A B a b  - 17496A B a b
--R                           +
--R                                      3 5        4 6
--R                             - 5400A B a b - 625B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +

--R                                  4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                             1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                           +
--R                                   3 4 3      4 5 2
--R                             516A B a b  + 50B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R                    /
--R                                  15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                       +
--R                                    12 6 2           11 8          10 10
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--R              +
--R                       2 4             5  4
--R                (15120A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2        2 5   3
--R                (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6      2 3 5       2 9           8
--R                (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b  + 6A B a b
--R              +
--R                 2 2 7
--R                B a b
--R           /
--R                       10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R              +
--R                     6 8        5 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R         log
--R                                     12               13  7
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--R                    +
--R                                   11 3              12 2  6
--R                      (207618048A a  b  - 33554432B a  b )c
--R                    +
--R                                     10 5             11 4  5
--R                      (- 132907008A a  b  + 1572864B a  b )c
--R                    +
--R                                  9 7             10 6  4
--R                      (47185920A a b  + 6553600B a  b )c

--R                    +
--R                                    8 9             9 8  3
--R                      (- 10076160A a b  - 2785280B a b )c
--R                    +
--R                                 7 11            8 10  2
--R                      (1302528A a b   + 491520B a b  )c
--R                    +
--R                               6 13           7 12            5 15          6 14
--R                    (- 95232A a b   - 38912B a b  )c + 3072A a b   + 1024B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                    4 4 4
--R                           - 194481A a c
--R                         +
--R                                  4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                           (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                         +
--R                                       4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
--R                               - 17739A a b  - 26676A B a b  - 17496A B a b
--R                             +
--R                                        3 5        4 6
--R                               - 5400A B a b - 625B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                               1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                             +
--R                                     3 4 3      4 5 2
--R                               516A B a b  + 50B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                           - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b
--R                         +
--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
--R                                    15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                         +
--R                                      12 6 2           11 8          10 10
--R                           - 10485760a  b c  + 1310720a  b c - 65536a  b
--R                +
--R                            3 7 7
--R                  - 9483264A a c
--R                +
--R                            3 6 2           2   7             2 8  6

--R                  (12289536A a b  + 4128768A B a b + 537600A B a )c
--R                +
--R                                3 5 4           2   6 3             2 7 2
--R                      - 6877440A a b  - 4490496A B a b  - 1039872A B a b
--R                    +
--R                               3 8
--R                      - 102400B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              3 4 6           2   5 5            2 6 4
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--R                    +
--R                            3 7 3
--R                      87296B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                               3 3 8          2   4 7            2 5 6
--R                      - 419580A a b  - 472752A B a b  - 188832A B a b
--R                    +
--R                              3 6 5
--R                      - 27328B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3 2 10         2   3 9           2 4 8        3 5 7  2
--R                  (50112A a b   + 61956A B a b  + 26364A B a b  + 3760B a b )c
--R                +
--R                          3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (- 3456A a b   - 4212A B a b   - 1656A B a b   - 212B a b )c
--R                +
--R                      3 14       2     13        2 2 12     3 3 11
--R                  108A b   + 108A B a b   + 36A B a b   + 4B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  10 5          9 2 4          8 4 3
--R                           262144a  c  - 327680a b c  + 163840a b c
--R                         +
--R                                   7 6 2        6 8        5 10
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c - 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4 4
--R                                - 194481A a c
--R                              +
--R                                       4 3 2         3   4          2 2 5  3

--R                                (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                            4 2 4         3   3 3
--R                                    - 17739A a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                            2 2 4 2          3 5        4 6
--R                                    - 17496A B a b  - 5400A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                                    1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                                  +
--R                                          3 4 3      4 5 2
--R                                    516A B a b  + 50B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                         15 5            14 2 4
--R                                67108864a  c  - 83886080a  b c
--R                              +
--R                                         13 4 3            12 6 2
--R                                41943040a  b c  - 10485760a  b c
--R                              +
--R                                        11 8          10 10
--R                                1310720a  b c - 65536a  b
--R                     +
--R                              2 4             5  4
--R                       (15120A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2        2 5   3
--R                       (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6      2 3 5       2 9
--R                       (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                               8    2 2 7
--R                       6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                              10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2

--R                       131072a  c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                            6 8        5 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                          4 4 7              4 3 2           3   4   6
--R                  3111696A a c  + (- 1555848A a b  - 3111696A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4           3   3 3          2 2 4 2
--R                      339309A a b  + 1298376A B a b  + 863136A B a b
--R                    +
--R                              3 5          4 6
--R                      90000A B a b - 10000B a
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              4   6          3   2 5          2 2 3 4
--R                      - 36207A a b  - 242757A B a b  - 238464A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3         4 5 2
--R                      - 98856A B a b  - 15000B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                           4 8         3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1701A b  + 22113A B a b  + 27594A B a b  + 11277A B a b
--R                    +
--R                           4 4 4
--R                      1491B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3   9       2 2   8         3 2 7      4 3 6  2
--R                  (- 945A B b  - 945A B a b  - 315A B a b  - 35B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                          2  3        3        2  2  7
--R       ((- 24A a b + 20B a )c  + (3A b  + B a b )c )x
--R     +
--R             2 3             2        2   2        4         3    5
--R       (28A a c  + (- 49A a b  + 28B a b)c  + (6A b  + 2B a b )c)x
--R     +
--R               2         3  2             3       2 2         5        4  3
--R       ((- 4A a b + 36B a )c  + (- 20A a b  + 5B a b )c + 3A b  + B a b )x
--R     +
--R             3 2           2 2        3            4      2 3

--R       (44A a c  + (- 37A a b  + 16B a b)c + 5A a b  - B a b )x
--R  /
--R            4 4      3 2 3     2 4 2  8        4   3       3 3 2      2 5   6
--R       (128a c  - 64a b c  + 8a b c )x  + (256a b c  - 128a b c  + 16a b c)x
--R     +
--R            5 3      3 4      2 6  4        5   2       4 3       3 5  2
--R       (256a c  - 48a b c + 8a b )x  + (256a b c  - 128a b c + 16a b )x
--R     +
--R           6 2      5 2      4 4
--R       128a c  - 64a b c + 8a b
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2325
--S 2326 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                                        +-----------+ |   +-----------+
--R             4 2      3 2      2 4  +-+ |          2  |   |          2
--R         (64a c  - 32a b c + 4a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
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--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                  +
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--R                    5120a b c - 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  4 4 4
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--R                                4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                       +
--R                                     4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                           +
--R                                      3 5        4 6
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--R                        *
--R                            2
--R                           c

--R                       +
--R                                  4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                           +
--R                                   3 4 3      4 5 2
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--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R                    /
--R                                  15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                       +
--R                                    12 6 2           11 8          10 10
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--R              +
--R                       2 4             5  4
--R                (15120A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2        2 5   3
--R                (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6      2 3 5       2 9           8
--R                (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b  + 6A B a b
--R              +
--R                 2 2 7
--R                B a b
--R           /
--R                       10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R              +
--R                     6 8        5 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R         log
--R                                   12               13  7
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--R                                     11 3              12 2  6
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--R                    +
--R                                   10 5             11 4  5
--R                      (132907008A a  b  - 1572864B a  b )c
--R                    +
--R                                    9 7             10 6  4

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--R                    +
--R                                  8 9             9 8  3
--R                      (10076160A a b  + 2785280B a b )c
--R                    +
--R                                   7 11            8 10  2
--R                      (- 1302528A a b   - 491520B a b  )c
--R                    +
--R                             6 13           7 12            5 15          6 14
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                    4 4 4
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--R                         +
--R                                  4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                         +
--R                                       4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                             +
--R                                        3 5        4 6
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--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                             +
--R                                     3 4 3      4 5 2
--R                               516A B a b  + 50B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                         +
--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
--R                                    15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                         +
--R                                      12 6 2           11 8          10 10
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--R                +
--R                          3 7 7
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--R                +

--R                              3 6 2           2   7             2 8  6
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--R                +
--R                              3 5 4           2   6 3             2 7 2
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--R                    +
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--R                 *
--R                     5
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--R                +
--R                                3 4 6           2   5 5            2 6 4
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--R                              3 7 3
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--R                 *
--R                     4
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--R                +
--R                               3 3 8          2   4 7            2 5 6
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--R                      +
--R                              3 6 5
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--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                                3 2 10         2   3 9           2 4 8
--R                        - 50112A a b   - 61956A B a b  - 26364A B a b
--R                      +
--R                               3 5 7
--R                        - 3760B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (3456A a b   + 4212A B a b   + 1656A B a b   + 212B a b )c
--R                +
--R                        3 14       2     13        2 2 12     3 3 11
--R                  - 108A b   - 108A B a b   - 36A B a b   - 4B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                  10 5          9 2 4          8 4 3
--R                           262144a  c  - 327680a b c  + 163840a b c
--R                         +
--R                                   7 6 2        6 8        5 10

--R                           - 40960a b c  + 5120a b c - 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4 4
--R                                - 194481A a c
--R                              +
--R                                       4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                              +
--R                                            4 2 4         3   3 3
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--R                                  +
--R                                            2 2 4 2          3 5        4 6
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                                    1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                                  +
--R                                          3 4 3      4 5 2
--R                                    516A B a b  + 50B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                         15 5            14 2 4
--R                                67108864a  c  - 83886080a  b c
--R                              +
--R                                         13 4 3            12 6 2
--R                                41943040a  b c  - 10485760a  b c
--R                              +
--R                                        11 8          10 10
--R                                1310720a  b c - 65536a  b
--R                     +
--R                              2 4             5  4
--R                       (15120A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2        2 5   3
--R                       (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R                     +

--R                              2   7           2 6      2 3 5       2 9
--R                       (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                               8    2 2 7
--R                       6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                              10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R                     +
--R                            6 8        5 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                          4 4 7              4 3 2           3   4   6
--R                  3111696A a c  + (- 1555848A a b  - 3111696A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4           3   3 3          2 2 4 2
--R                      339309A a b  + 1298376A B a b  + 863136A B a b
--R                    +
--R                              3 5          4 6
--R                      90000A B a b - 10000B a
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              4   6          3   2 5          2 2 3 4
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--R                    +
--R                                3 4 3         4 5 2
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--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                           4 8         3     7         2 2 2 6           3 3 5
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--R                    +
--R                           4 4 4
--R                      1491B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3   9       2 2   8         3 2 7      4 3 6  2
--R                  (- 945A B b  - 945A B a b  - 315A B a b  - 35B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                          +-----------+
--R               4 2      3 2      2 4  +-+ |          2
--R         (- 64a c  + 32a b c - 4a b )\|2 \|- 4a c + b

--R      *
--R         ROOT
--R                             10 5          9 2 4          8 4 3         7 6 2
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--R                  +
--R                           6 8        5 10
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                  4 4 4
--R                         - 194481A a c
--R                       +
--R                                4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                       +
--R                                     4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                           +
--R                                      3 5        4 6
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                           +
--R                                   3 4 3      4 5 2
--R                             516A B a b  + 50B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
--R                       - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b  - B a b
--R                    /
--R                                  15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                       +
--R                                    12 6 2           11 8          10 10
--R                         - 10485760a  b c  + 1310720a  b c - 65536a  b
--R              +
--R                       2 4             5  4
--R                (15120A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2        2 5   3
--R                (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R              +

--R                       2   7           2 6      2 3 5       2 9           8
--R                (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b  + 6A B a b
--R              +
--R                 2 2 7
--R                B a b
--R           /
--R                       10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R              +
--R                     6 8        5 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                   12               13  7
--R                      (138412032A a  b - 41943040B a  )c
--R                    +
--R                                     11 3              12 2  6
--R                      (- 207618048A a  b  + 33554432B a  b )c
--R                    +
--R                                   10 5             11 4  5
--R                      (132907008A a  b  - 1572864B a  b )c
--R                    +
--R                                    9 7             10 6  4
--R                      (- 47185920A a b  - 6553600B a  b )c
--R                    +
--R                                  8 9             9 8  3
--R                      (10076160A a b  + 2785280B a b )c
--R                    +
--R                                   7 11            8 10  2
--R                      (- 1302528A a b   - 491520B a b  )c
--R                    +
--R                             6 13           7 12            5 15          6 14
--R                    (95232A a b   + 38912B a b  )c - 3072A a b   - 1024B a b
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                    4 4 4
--R                           - 194481A a c
--R                         +
--R                                  4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                           (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                         +
--R                                       4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
--R                               - 17739A a b  - 26676A B a b  - 17496A B a b
--R                             +
--R                                        3 5        4 6

--R                               - 5400A B a b - 625B a
--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                               1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                             +
--R                                     3 4 3      4 5 2
--R                               516A B a b  + 50B a b
--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                           - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b
--R                         +
--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
--R                                    15 5            14 2 4            13 4 3
--R                           67108864a  c  - 83886080a  b c  + 41943040a  b c
--R                         +
--R                                      12 6 2           11 8          10 10
--R                           - 10485760a  b c  + 1310720a  b c - 65536a  b
--R                +
--R                            3 7 7
--R                  - 9483264A a c
--R                +
--R                            3 6 2           2   7             2 8  6
--R                  (12289536A a b  + 4128768A B a b + 537600A B a )c
--R                +
--R                                3 5 4           2   6 3             2 7 2
--R                      - 6877440A a b  - 4490496A B a b  - 1039872A B a b
--R                    +
--R                               3 8
--R                      - 102400B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              3 4 6           2   5 5            2 6 4
--R                      2169504A a b  + 2006208A B a b  + 656640A B a b
--R                    +
--R                            3 7 3
--R                      87296B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                               3 3 8          2   4 7            2 5 6

--R                      - 419580A a b  - 472752A B a b  - 188832A B a b
--R                    +
--R                              3 6 5
--R                      - 27328B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3 2 10         2   3 9           2 4 8        3 5 7  2
--R                  (50112A a b   + 61956A B a b  + 26364A B a b  + 3760B a b )c
--R                +
--R                          3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (- 3456A a b   - 4212A B a b   - 1656A B a b   - 212B a b )c
--R                +
--R                      3 14       2     13        2 2 12     3 3 11
--R                  108A b   + 108A B a b   + 36A B a b   + 4B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    10 5          9 2 4          8 4 3
--R                           - 262144a  c  + 327680a b c  - 163840a b c
--R                         +
--R                                 7 6 2        6 8        5 10
--R                           40960a b c  - 5120a b c + 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4 4
--R                                - 194481A a c
--R                              +
--R                                       4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                                (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                            4 2 4         3   3 3
--R                                    - 17739A a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                            2 2 4 2          3 5        4 6
--R                                    - 17496A B a b  - 5400A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                                    1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                                  +
--R                                          3 4 3      4 5 2
--R                                    516A B a b  + 50B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                                - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b

--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                         15 5            14 2 4
--R                                67108864a  c  - 83886080a  b c
--R                              +
--R                                         13 4 3            12 6 2
--R                                41943040a  b c  - 10485760a  b c
--R                              +
--R                                        11 8          10 10
--R                                1310720a  b c - 65536a  b
--R                     +
--R                              2 4             5  4
--R                       (15120A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2        2 5   3
--R                       (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6      2 3 5       2 9
--R                       (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                               8    2 2 7
--R                       6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                              10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
--R                       131072a  c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                            6 8        5 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                          4 4 7              4 3 2           3   4   6
--R                  3111696A a c  + (- 1555848A a b  - 3111696A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4           3   3 3          2 2 4 2
--R                      339309A a b  + 1298376A B a b  + 863136A B a b
--R                    +
--R                              3 5          4 6
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--R                 *
--R                     5
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--R                +
--R                              4   6          3   2 5          2 2 3 4
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--R                    +
--R                                3 4 3         4 5 2

--R                      - 98856A B a b  - 15000B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                           4 8         3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1701A b  + 22113A B a b  + 27594A B a b  + 11277A B a b
--R                    +
--R                           4 4 4
--R                      1491B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3   9       2 2   8         3 2 7      4 3 6  2
--R                  (- 945A B b  - 945A B a b  - 315A B a b  - 35B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                        +-----------+
--R             4 2      3 2      2 4  +-+ |          2
--R         (64a c  - 32a b c + 4a b )\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R                           6 8        5 10
--R                    - 5120a b c + 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  4 4 4
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--R                       +
--R                                4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                       +
--R                                     4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                           +
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--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                           +
--R                                   3 4 3      4 5 2

--R                             516A B a b  + 50B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
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--R                                  15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                                    12 6 2           11 8          10 10
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--R                       2 4             5  4
--R                (15120A a b - 6720A B a )c
--R              +
--R                        2 3 3            4 2        2 5   3
--R                (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6      2 3 5       2 9           8
--R                (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b  + 6A B a b
--R              +
--R                 2 2 7
--R                B a b
--R           /
--R                       10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R              +
--R                     6 8        5 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                     12               13  7
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--R                    +
--R                                   11 3              12 2  6
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--R                    +
--R                                     10 5             11 4  5
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--R                    +
--R                                  9 7             10 6  4

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--R                    +
--R                                    8 9             9 8  3
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--R                    +
--R                                 7 11            8 10  2
--R                      (1302528A a b   + 491520B a b  )c
--R                    +
--R                               6 13           7 12            5 15          6 14
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                  4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                                       4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                             +
--R                                        3 5        4 6
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--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                                     3 4 3      4 5 2
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                         +
--R                              4 4 4
--R                           - B a b
--R                      /
--R                                    15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                         +
--R                                      12 6 2           11 8          10 10
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--R                +
--R                          3 7 7
--R                  9483264A a c
--R                +

--R                              3 6 2           2   7             2 8  6
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--R                +
--R                              3 5 4           2   6 3             2 7 2
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--R                    +
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--R                      102400B a b
--R                 *
--R                     5
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--R                +
--R                                3 4 6           2   5 5            2 6 4
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--R                    +
--R                              3 7 3
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--R                 *
--R                     4
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--R                +
--R                               3 3 8          2   4 7            2 5 6
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--R                      +
--R                              3 6 5
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--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                                3 2 10         2   3 9           2 4 8
--R                        - 50112A a b   - 61956A B a b  - 26364A B a b
--R                      +
--R                               3 5 7
--R                        - 3760B a b
--R                 *
--R                     2
--R                    c
--R                +
--R                        3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (3456A a b   + 4212A B a b   + 1656A B a b   + 212B a b )c
--R                +
--R                        3 14       2     13        2 2 12     3 3 11
--R                  - 108A b   - 108A B a b   - 36A B a b   - 4B a b
--R             *
--R                ROOT
--R                                    10 5          9 2 4          8 4 3
--R                           - 262144a  c  + 327680a b c  - 163840a b c
--R                         +
--R                                 7 6 2        6 8        5 10

--R                           40960a b c  - 5120a b c + 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4 4
--R                                - 194481A a c
--R                              +
--R                                       4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                                (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                              +
--R                                            4 2 4         3   3 3
--R                                    - 17739A a b  - 26676A B a b
--R                                  +
--R                                            2 2 4 2          3 5        4 6
--R                                    - 17496A B a b  - 5400A B a b - 625B a
--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                                    1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                                  +
--R                                          3 4 3      4 5 2
--R                                    516A B a b  + 50B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
--R                                - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b
--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                         15 5            14 2 4
--R                                67108864a  c  - 83886080a  b c
--R                              +
--R                                         13 4 3            12 6 2
--R                                41943040a  b c  - 10485760a  b c
--R                              +
--R                                        11 8          10 10
--R                                1310720a  b c - 65536a  b
--R                     +
--R                              2 4             5  4
--R                       (15120A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2        2 5   3
--R                       (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R                     +

--R                              2   7           2 6      2 3 5       2 9
--R                       (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                               8    2 2 7
--R                       6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                              10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R                     +
--R                            6 8        5 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                          4 4 7              4 3 2           3   4   6
--R                  3111696A a c  + (- 1555848A a b  - 3111696A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4           3   3 3          2 2 4 2
--R                      339309A a b  + 1298376A B a b  + 863136A B a b
--R                    +
--R                              3 5          4 6
--R                      90000A B a b - 10000B a
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              4   6          3   2 5          2 2 3 4
--R                      - 36207A a b  - 242757A B a b  - 238464A B a b
--R                    +
--R                                3 4 3         4 5 2
--R                      - 98856A B a b  - 15000B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                           4 8         3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1701A b  + 22113A B a b  + 27594A B a b  + 11277A B a b
--R                    +
--R                           4 4 4
--R                      1491B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3   9       2 2   8         3 2 7      4 3 6  2
--R                  (- 945A B b  - 945A B a b  - 315A B a b  - 35B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                        +--------------------+
--R                                          +-----------+ |   +-----------+
--R               4 2      3 2      2 4  +-+ |          2  |   |          2

--R         (- 64a c  + 32a b c - 4a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                           10 5          9 2 4          8 4 3         7 6 2
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--R                  +
--R                         6 8        5 10
--R                    5120a b c - 256a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                  4 4 4
--R                         - 194481A a c
--R                       +
--R                                4 3 2         3   4          2 2 5  3
--R                         (87318A a b  + 95256A B a b + 22050A B a )c
--R                       +
--R                                     4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                           +
--R                                      3 5        4 6
--R                             - 5400A B a b - 625B a
--R                        *
--R                            2
--R                           c
--R                       +
--R                                  4   6        3   2 5        2 2 3 4
--R                             1782A a b  + 3132A B a b  + 1944A B a b
--R                           +
--R                                   3 4 3      4 5 2
--R                             516A B a b  + 50B a b
--R                        *
--R                           c
--R                       +
--R                            4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5    4 4 4
--R                       - 81A b  - 108A B a b  - 54A B a b  - 12A B a b  - B a b
--R                    /
--R                                  15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                       +
--R                                    12 6 2           11 8          10 10
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--R              +
--R                       2 4             5  4
--R                (15120A a b - 6720A B a )c
--R              +

--R                        2 3 3            4 2        2 5   3
--R                (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R              +
--R                      2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R              +
--R                       2   7           2 6      2 3 5       2 9           8
--R                (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b  + 6A B a b
--R              +
--R                 2 2 7
--R                B a b
--R           /
--R                       10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
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--R              +
--R                     6 8        5 10
--R                2560a b c - 128a b
--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                                   11 3              12 2  6
--R                      (207618048A a  b  - 33554432B a  b )c
--R                    +
--R                                     10 5             11 4  5
--R                      (- 132907008A a  b  + 1572864B a  b )c
--R                    +
--R                                  9 7             10 6  4
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--R                    +
--R                                    8 9             9 8  3
--R                      (- 10076160A a b  - 2785280B a b )c
--R                    +
--R                                 7 11            8 10  2
--R                      (1302528A a b   + 491520B a b  )c
--R                    +
--R                               6 13           7 12            5 15          6 14
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--R                 *
--R                    ROOT
--R                                    4 4 4
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--R                         +
--R                                  4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                         +
--R                                       4 2 4         3   3 3         2 2 4 2
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--R                             +

--R                                        3 5        4 6
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--R                          *
--R                              2
--R                             c
--R                         +
--R                                    4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                             +
--R                                     3 4 3      4 5 2
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--R                          *
--R                             c
--R                         +
--R                                4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5
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--R                         +
--R                              4 4 4
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--R                                    15 5            14 2 4            13 4 3
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--R                         +
--R                                      12 6 2           11 8          10 10
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--R                +
--R                            3 7 7
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--R                +
--R                            3 6 2           2   7             2 8  6
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--R                +
--R                                3 5 4           2   6 3             2 7 2
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--R                    +
--R                               3 8
--R                      - 102400B a b
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              3 4 6           2   5 5            2 6 4
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--R                            3 7 3
--R                      87296B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +

--R                               3 3 8          2   4 7            2 5 6
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--R                    +
--R                              3 6 5
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--R                 *
--R                     3
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--R                +
--R                         3 2 10         2   3 9           2 4 8        3 5 7  2
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--R                +
--R                          3   12        2   2 11          2 3 10       3 4 9
--R                  (- 3456A a b   - 4212A B a b   - 1656A B a b   - 212B a b )c
--R                +
--R                      3 14       2     13        2 2 12     3 3 11
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--R             *
--R                ROOT
--R                                  10 5          9 2 4          8 4 3
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--R                         +
--R                                   7 6 2        6 8        5 10
--R                           - 40960a b c  + 5120a b c - 256a b
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                         4 4 4
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--R                              +
--R                                       4 3 2         3   4          2 2 5  3
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--R                              +
--R                                            4 2 4         3   3 3
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--R                                  +
--R                                            2 2 4 2          3 5        4 6
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--R                               *
--R                                   2
--R                                  c
--R                              +
--R                                         4   6        3   2 5        2 2 3 4
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--R                                  +
--R                                          3 4 3      4 5 2
--R                                    516A B a b  + 50B a b
--R                               *
--R                                  c
--R                              +
--R                                     4 8       3     7      2 2 2 6        3 3 5

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--R                              +
--R                                   4 4 4
--R                                - B a b
--R                           /
--R                                         15 5            14 2 4
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--R                              +
--R                                         13 4 3            12 6 2
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--R                              +
--R                                        11 8          10 10
--R                                1310720a  b c - 65536a  b
--R                     +
--R                              2 4             5  4
--R                       (15120A a b - 6720A B a )c
--R                     +
--R                               2 3 3            4 2        2 5   3
--R                       (- 7560A a b  - 3360A B a b  + 1680B a b)c
--R                     +
--R                             2 2 5            3 4       2 4 3  2
--R                       (1701A a b  + 1260A B a b  + 280B a b )c
--R                     +
--R                              2   7           2 6      2 3 5       2 9
--R                       (- 189A a b  - 168A B a b  - 35B a b )c + 9A b
--R                     +
--R                               8    2 2 7
--R                       6A B a b  + B a b
--R                  /
--R                              10 5          9 2 4         8 4 3         7 6 2
--R                       131072a  c  - 163840a b c  + 81920a b c  - 20480a b c
--R                     +
--R                            6 8        5 10
--R                       2560a b c - 128a b
--R            +
--R                          4 4 7              4 3 2           3   4   6
--R                  3111696A a c  + (- 1555848A a b  - 3111696A B a b)c
--R                +
--R                             4 2 4           3   3 3          2 2 4 2
--R                      339309A a b  + 1298376A B a b  + 863136A B a b
--R                    +
--R                              3 5          4 6
--R                      90000A B a b - 10000B a
--R                 *
--R                     5
--R                    c
--R                +
--R                              4   6          3   2 5          2 2 3 4
--R                      - 36207A a b  - 242757A B a b  - 238464A B a b
--R                    +

--R                                3 4 3         4 5 2
--R                      - 98856A B a b  - 15000B a b
--R                 *
--R                     4
--R                    c
--R                +
--R                           4 8         3     7         2 2 2 6           3 3 5
--R                      1701A b  + 22113A B a b  + 27594A B a b  + 11277A B a b
--R                    +
--R                           4 4 4
--R                      1491B a b
--R                 *
--R                     3
--R                    c
--R                +
--R                         3   9       2 2   8         3 2 7      4 3 6  2
--R                  (- 945A B b  - 945A B a b  - 315A B a b  - 35B a b )c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                  +-----------+
--R                            2         3        2  |          2          2 2
--R           ((24A a b - 20B a )c - 3A b  - B a b )\|- 4a c + b   - 168A a c
--R         +
--R                   2        2          4        3
--R           (30A a b  + 52B a b)c - 3A b  - B a b
--R      *
--R              +------------------+
--R              | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                        +--------------------+
--R                                        |   +-----------+
--R                                        |   |          2
--R                                       \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                  +-----------+
--R                            2         3        2  |          2          2 2
--R           ((24A a b - 20B a )c - 3A b  - B a b )\|- 4a c + b   + 168A a c
--R         +
--R                     2        2          4        3
--R           (- 30A a b  - 52B a b)c + 3A b  + B a b
--R      *
--R              +--------------------+
--R              |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                          +------------------+
--R                                          | +-----------+
--R                                          | |          2

--R                                         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                     +--------------------+
--R                                       +-----------+ |   +-----------+
--R            4 2      3 2      2 4  +-+ |          2  |   |          2
--R       (128a c  - 64a b c + 8a b )\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2326
--S 2327 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2327
)clear all
--S 2328 of 3139
t0:=(3+x^2)/(1+3*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2
--R           x  + 3
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  + 3x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2328
--S 2329 of 3139
r0:=1/2*atan(x*sqrt(1/2*(3+sqrt(5))))*(3+sqrt(5))^(3/2)/sqrt(10)-_
   atan(x*sqrt(2/(3+sqrt(5))))*sqrt(1/5*(9-4*sqrt(5)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +--------+
--R                   +--------+       | +-+
--R          +-+      | +-+          x\|\|5  + 3
--R       (3\|5  + 5)\|\|5  + 3 atan(------------)
--R                                       +-+
--R                                      \|2
--R     +
--R                                    +----------+

--R                +-----------+       |   +-+
--R           +--+ |    +-+          x\|- \|5  + 3
--R       - 2\|10 \|- 4\|5  + 9 atan(--------------)
--R                                        +-+
--R                                       \|2
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     2\|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2329
--S 2330 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                     +----------+
--R                                     |  +-+
--R                           +-+       |9\|5  + 20
--R      +----------+     (15\|5  - 35) |----------
--R      |  +-+                         |     +-+
--R      |9\|5  + 20                   \|   5\|5
--R      |---------- atan(--------------------------)
--R      |     +-+                     +-+
--R     \|   5\|5                   2x\|5
--R   +
--R                                     +----------+
--R                                     |  +-+
--R                           +-+       |9\|5  - 20
--R      +----------+     (15\|5  + 35) |----------
--R      |  +-+                         |     +-+
--R      |9\|5  - 20                   \|   5\|5
--R      |---------- atan(--------------------------)
--R      |     +-+                     +-+
--R     \|   5\|5                   2x\|5
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2330
--S 2331 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                      +--------+
--R                     +--------+       | +-+
--R            +-+      | +-+          x\|\|5  + 3
--R       (- 3\|5  - 5)\|\|5  + 3 atan(------------)
--R                                         +-+
--R                                        \|2
--R     +

--R                                                 +----------+
--R                                                 |  +-+
--R                                       +-+       |9\|5  + 20
--R                  +----------+     (15\|5  - 35) |----------
--R                  |  +-+                         |     +-+
--R         +-+ +--+ |9\|5  + 20                   \|   5\|5
--R       2\|5 \|10  |---------- atan(--------------------------)
--R                  |     +-+                     +-+
--R                 \|   5\|5                   2x\|5
--R     +
--R                                                 +----------+
--R                                                 |  +-+
--R                                       +-+       |9\|5  - 20
--R                  +----------+     (15\|5  + 35) |----------
--R                  |  +-+                         |     +-+
--R         +-+ +--+ |9\|5  - 20                   \|   5\|5
--R       2\|5 \|10  |---------- atan(--------------------------)
--R                  |     +-+                     +-+
--R                 \|   5\|5                   2x\|5
--R     +
--R                                  +----------+
--R              +-----------+       |   +-+
--R         +--+ |    +-+          x\|- \|5  + 3
--R       2\|10 \|- 4\|5  + 9 atan(--------------)
--R                                      +-+
--R                                     \|2
--R  /
--R       +-+ +--+
--R     2\|5 \|10
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2331
--S 2332 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                     +-----------+ +----------+
--R           2      +-+ +-+     2 +-+  |    +-+      |   +-+
--R       ((3x  + 2)\|2 \|5  + 5x \|2 )\|- 4\|5  + 9 \|- \|5  + 3
--R     +
--R            2      +-+ +-+        2      +-+  +--+      2
--R       ((- x  - 3)\|2 \|5  + (- 3x  - 7)\|2 )\|10  + 20x  + 60
--R  /
--R        4      2
--R     20x  + 60x  + 20
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2332
)clear all

--S 2333 of 3139
t0:=(a+b*x^2)/(1+x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          b x  + a
--R   (1)  -----------
--R         4    2
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2333
--S 2334 of 3139
r0:=-1/4*(a-b)*log(1-x+x^2)+1/4*(a-b)*log(1+x+x^2)-_
   1/2*(a+b)*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+1/2*(a+b)*atan((1+2*x)/_
   sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                 +-+     2                    +-+     2
--R       (- b + a)\|3 log(x  + x + 1) + (b - a)\|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                              +-+                           +-+
--R                     (2x + 1)\|3                   (2x - 1)\|3
--R       (2b + 2a)atan(------------) + (2b + 2a)atan(------------)
--R                           3                             3
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2334
--S 2335 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                 +-+     2                    +-+     2
--R       (- b + a)\|3 log(x  + x + 1) + (b - a)\|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                              +-+                           +-+
--R                     (2x + 1)\|3                   (2x - 1)\|3
--R       (2b + 2a)atan(------------) + (2b + 2a)atan(------------)
--R                           3                             3
--R  /
--R       +-+
--R     4\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2335

--S 2336 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2336
--S 2337 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2337
)clear all
--S 2338 of 3139
t0:=(a+b*x^2)/(1+x^2+x^4)^2
--R
--R
--R                   2
--R                b x  + a
--R   (1)  ------------------------
--R         8     6     4     2
--R        x  + 2x  + 3x  + 2x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2338
--S 2339 of 3139
r0:=1/6*x*(a+b-(a-2*b)*x^2)/(1+x^2+x^4)-1/8*(2*a-b)*log(1-x+x^2)+_
   1/8*(2*a-b)*log(1+x+x^2)-1/12*(4*a+b)*atan((1-2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)+_
   1/12*(4*a+b)*atan((1+2*x)/sqrt(3))/sqrt(3)
--R
--R
--R   (2)
--R                    4               2            +-+     2
--R       ((- 3b + 6a)x  + (- 3b + 6a)x  - 3b + 6a)\|3 log(x  + x + 1)
--R     +
--R                  4             2            +-+     2
--R       ((3b - 6a)x  + (3b - 6a)x  + 3b - 6a)\|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                                          +-+
--R                  4             2                (2x + 1)\|3
--R       ((2b + 8a)x  + (2b + 8a)x  + 2b + 8a)atan(------------)
--R                                                       3
--R     +
--R                                                          +-+

--R                  4             2                (2x - 1)\|3
--R       ((2b + 8a)x  + (2b + 8a)x  + 2b + 8a)atan(------------)
--R                                                       3
--R     +
--R                  3               +-+
--R       ((8b - 4a)x  + (4b + 4a)x)\|3
--R  /
--R         4      2       +-+
--R     (24x  + 24x  + 24)\|3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2339
--S 2340 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    4               2            +-+     2
--R       ((- 3b + 6a)x  + (- 3b + 6a)x  - 3b + 6a)\|3 log(x  + x + 1)
--R     +
--R                  4             2            +-+     2
--R       ((3b - 6a)x  + (3b - 6a)x  + 3b - 6a)\|3 log(x  - x + 1)
--R     +
--R                                                          +-+
--R                  4             2                (2x + 1)\|3
--R       ((2b + 8a)x  + (2b + 8a)x  + 2b + 8a)atan(------------)
--R                                                       3
--R     +
--R                                                          +-+
--R                  4             2                (2x - 1)\|3
--R       ((2b + 8a)x  + (2b + 8a)x  + 2b + 8a)atan(------------)
--R                                                       3
--R     +
--R                  3               +-+
--R       ((8b - 4a)x  + (4b + 4a)x)\|3
--R  /
--R         4      2       +-+
--R     (24x  + 24x  + 24)\|3
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2340
--S 2341 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2341
--S 2342 of 3139

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2342
)clear all
--S 2343 of 3139
t0:=(a+b*x^2)/(2+x^2+x^4)
--R
--R
--R             2
--R          b x  + a
--R   (1)  -----------
--R         4    2
--R        x  + x  + 2
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2343
--S 2344 of 3139
r0:=-1/4*log(x^2+sqrt(2)-x*sqrt(-1+2*sqrt(2)))*(a-b*sqrt(2))*sqrt(1/14*_
   (1+2*sqrt(2)))+1/4*log(x^2+sqrt(2)+x*sqrt(-1+2*sqrt(2)))*(a-b*sqrt(2))*_
   sqrt(1/14*(1+2*sqrt(2)))-1/2*atan((-2*x+sqrt(-1+2*sqrt(2)))/sqrt(1+_
   2*sqrt(2)))*(a+b*sqrt(2))/sqrt(2*(1+2*sqrt(2)))+1/2*atan((2*x+sqrt(-1+_
   2*sqrt(2)))/sqrt(1+2*sqrt(2)))*(a+b*sqrt(2))/sqrt(2*(1+2*sqrt(2)))
--R
--R
--R   (2)
--R                     +---------+ +---------+      +---------+
--R            +-+      |  +-+      |  +-+           |  +-+         +-+    2
--R       (- b\|2  + a)\|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2 log(x\|2\|2  - 1  + \|2  + x )
--R     +
--R                   +---------+ +---------+        +---------+
--R          +-+      |  +-+      |  +-+             |  +-+         +-+    2
--R       (b\|2  - a)\|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2 log(- x\|2\|2  - 1  + \|2  + x )
--R     +
--R             +-+       +--+
--R         (2b\|2  + 2a)\|14
--R      *
--R                           +---------+                +---------+
--R                  +-+      |  +-+           +-+       |  +-+
--R              ((2\|2  - 1)\|2\|2  - 1  + 4x\|2  - 2x)\|2\|2  + 1
--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                       7
--R     +
--R               +-+       +--+
--R         (- 2b\|2  - 2a)\|14
--R      *

--R                           +---------+                +---------+
--R                  +-+      |  +-+           +-+       |  +-+
--R              ((2\|2  - 1)\|2\|2  - 1  - 4x\|2  + 2x)\|2\|2  + 1
--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                       7
--R  /
--R            +---------+
--R       +--+ |  +-+
--R     4\|14 \|4\|2  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2344
--S 2345 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R                                                          +----------------+
--R                                                          |  4     2 2    4
--R                                                        7\|4b  - 4a b  + a
--R                                                  atan(---------------------)
--R             +-------------------------------+            2           2  +-+
--R            4|  4       3     2 2     3     4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R            \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a  cos(---------------------------)
--R                                                               2
--R         *
--R            log
--R                                 +-------------------------------+2
--R                       2      2 4|  4       3     2 2     3     4
--R                   (28b  - 14a )\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                *
--R                               +----------------+  2
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R                            (2b  - 8a b + a )\|7
--R                   sin(---------------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                                      +-------------------------------+
--R                             +-+4+--+4|  4       3     2 2     3     4
--R                   (4b - a)x\|7 \|98 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                *
--R                                                  +----------------+
--R                                                  |  4     2 2    4
--R                                                7\|4b  - 4a b  + a
--R                                          atan(---------------------)
--R                    +----------------+            2           2  +-+

--R                    |  4     2 2    4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R                   \|4b  - 4a b  + a  sin(---------------------------)
--R                                                       2
--R               +
--R                                 +-------------------------------+2
--R                       2      2 4|  4       3     2 2     3     4
--R                   (28b  - 14a )\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                *
--R                               +----------------+  2
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R                            (2b  - 8a b + a )\|7
--R                   cos(---------------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                                          +-------------------------------+
--R                           2     3  4+--+4|  4       3     2 2     3     4
--R                   (- 14a b  + 7a )x\|98 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                *
--R                               +----------------+
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R                            (2b  - 8a b + a )\|7
--R                   cos(---------------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                    4       3    3     4  2 4+--+2
--R                 (4b  - 2a b  + a b - a )x  \|98
--R     +
--R                                                       +----------------+
--R                                                       |  4     2 2    4
--R                                                     7\|4b  - 4a b  + a
--R                                               atan(---------------------)
--R          +-------------------------------+            2           2  +-+
--R         4|  4       3     2 2     3     4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R         \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a  cos(---------------------------)
--R                                                            2
--R      *
--R         log
--R                              +-------------------------------+2
--R                    2      2 4|  4       3     2 2     3     4
--R                (28b  - 14a )\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R             *
--R                            +----------------+  2
--R                            |  4     2 2    4
--R                          7\|4b  - 4a b  + a

--R                    atan(---------------------)
--R                            2           2  +-+
--R                         (2b  - 8a b + a )\|7
--R                sin(---------------------------)
--R                                 2
--R            +
--R                                     +-------------------------------+
--R                            +-+4+--+4|  4       3     2 2     3     4
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--R             *
--R                                               +----------------+
--R                                               |  4     2 2    4
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--R                 +----------------+            2           2  +-+
--R                 |  4     2 2    4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R                \|4b  - 4a b  + a  sin(---------------------------)
--R                                                    2
--R            +
--R                              +-------------------------------+2
--R                    2      2 4|  4       3     2 2     3     4
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--R             *
--R                            +----------------+  2
--R                            |  4     2 2    4
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--R                    atan(---------------------)
--R                            2           2  +-+
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--R                cos(---------------------------)
--R                                 2
--R            +
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--R             *
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--R                cos(---------------------------)
--R                                 2
--R            +
--R                 4       3    3     4  2 4+--+2
--R              (4b  - 2a b  + a b - a )x  \|98
--R     +
--R                                                        +----------------+
--R                                                        |  4     2 2    4

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--R                                                atan(---------------------)
--R           +-------------------------------+            2           2  +-+
--R          4|  4       3     2 2     3     4          (2b  - 8a b + a )\|7
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--R                                                             2
--R      *
--R         atan
--R                                     +-------------------------------+
--R                        2     3  +-+4|  4       3     2 2     3     4
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--R               *
--R                              +----------------+
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--R                      atan(---------------------)
--R                              2           2  +-+
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--R                                   2
--R              +
--R                             +-------------------------------+
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--E 2345
--S 2346 of 3139
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--R
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--R            2\|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a  \|4\|2  + 2
--R         *
--R                        +----------------+
--R                        |  4     2 2    4
--R                      7\|4b  - 4a b  + a
--R                atan(---------------------)
--R                        2           2  +-+
--R                     (2b  - 8a b + a )\|7

--R            cos(---------------------------)
--R                             2
--R         *
--R            log
--R                                 +-------------------------------+2
--R                       2      2 4|  4       3     2 2     3     4
--R                   (28b  - 14a )\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                *
--R                               +----------------+  2
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R                            (2b  - 8a b + a )\|7
--R                   sin(---------------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                                      +-------------------------------+
--R                             +-+4+--+4|  4       3     2 2     3     4
--R                   (4b - a)x\|7 \|98 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                *
--R                                                  +----------------+
--R                                                  |  4     2 2    4
--R                                                7\|4b  - 4a b  + a
--R                                          atan(---------------------)
--R                    +----------------+            2           2  +-+
--R                    |  4     2 2    4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R                   \|4b  - 4a b  + a  sin(---------------------------)
--R                                                       2
--R               +
--R                                 +-------------------------------+2
--R                       2      2 4|  4       3     2 2     3     4
--R                   (28b  - 14a )\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                *
--R                               +----------------+  2
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R                            (2b  - 8a b + a )\|7
--R                   cos(---------------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                                          +-------------------------------+
--R                           2     3  4+--+4|  4       3     2 2     3     4
--R                   (- 14a b  + 7a )x\|98 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                *
--R                               +----------------+
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a

--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R                            (2b  - 8a b + a )\|7
--R                   cos(---------------------------)
--R                                    2
--R               +
--R                    4       3    3     4  2 4+--+2
--R                 (4b  - 2a b  + a b - a )x  \|98
--R     +
--R                +-------------------------------+ +---------+
--R           +--+4|  4       3     2 2     3     4  |  +-+
--R         2\|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a  \|4\|2  + 2
--R      *
--R                     +----------------+
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         cos(---------------------------)
--R                          2
--R      *
--R         log
--R                              +-------------------------------+2
--R                    2      2 4|  4       3     2 2     3     4
--R                (28b  - 14a )\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R             *
--R                            +----------------+  2
--R                            |  4     2 2    4
--R                          7\|4b  - 4a b  + a
--R                    atan(---------------------)
--R                            2           2  +-+
--R                         (2b  - 8a b + a )\|7
--R                sin(---------------------------)
--R                                 2
--R            +
--R                                     +-------------------------------+
--R                            +-+4+--+4|  4       3     2 2     3     4
--R                (- 4b + a)x\|7 \|98 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R             *
--R                                               +----------------+
--R                                               |  4     2 2    4
--R                                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                                       atan(---------------------)
--R                 +----------------+            2           2  +-+
--R                 |  4     2 2    4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R                \|4b  - 4a b  + a  sin(---------------------------)
--R                                                    2
--R            +
--R                              +-------------------------------+2

--R                    2      2 4|  4       3     2 2     3     4
--R                (28b  - 14a )\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R             *
--R                            +----------------+  2
--R                            |  4     2 2    4
--R                          7\|4b  - 4a b  + a
--R                    atan(---------------------)
--R                            2           2  +-+
--R                         (2b  - 8a b + a )\|7
--R                cos(---------------------------)
--R                                 2
--R            +
--R                                     +-------------------------------+
--R                      2     3  4+--+4|  4       3     2 2     3     4
--R                (14a b  - 7a )x\|98 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R             *
--R                            +----------------+
--R                            |  4     2 2    4
--R                          7\|4b  - 4a b  + a
--R                    atan(---------------------)
--R                            2           2  +-+
--R                         (2b  - 8a b + a )\|7
--R                cos(---------------------------)
--R                                 2
--R            +
--R                 4       3    3     4  2 4+--+2
--R              (4b  - 2a b  + a b - a )x  \|98
--R     +
--R                +-------------------------------+ +---------+
--R           +--+4|  4       3     2 2     3     4  |  +-+
--R         4\|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a  \|4\|2  + 2
--R      *
--R                     +----------------+
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R      *
--R         atan
--R                                     +-------------------------------+
--R                        2     3  +-+4|  4       3     2 2     3     4
--R                  (14a b  - 7a )\|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R               *
--R                              +----------------+
--R                              |  4     2 2    4
--R                            7\|4b  - 4a b  + a
--R                      atan(---------------------)

--R                              2           2  +-+
--R                           (2b  - 8a b + a )\|7
--R                  sin(---------------------------)
--R                                   2
--R              +
--R                             +-------------------------------+
--R                            4|  4       3     2 2     3     4
--R                  (28b - 7a)\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R               *
--R                                                 +----------------+
--R                                                 |  4     2 2    4
--R                                               7\|4b  - 4a b  + a
--R                                         atan(---------------------)
--R                   +----------------+            2           2  +-+
--R                   |  4     2 2    4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R                  \|4b  - 4a b  + a  cos(---------------------------)
--R                                                      2
--R           /
--R                             +-------------------------------+
--R                            4|  4       3     2 2     3     4
--R                  (28b - 7a)\|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R               *
--R                                                 +----------------+
--R                                                 |  4     2 2    4
--R                                               7\|4b  - 4a b  + a
--R                                         atan(---------------------)
--R                   +----------------+            2           2  +-+
--R                   |  4     2 2    4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R                  \|4b  - 4a b  + a  sin(---------------------------)
--R                                                      2
--R              +
--R                                       +-------------------------------+
--R                          2     3  +-+4|  4       3     2 2     3     4
--R                  (- 14a b  + 7a )\|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R               *
--R                              +----------------+
--R                              |  4     2 2    4
--R                            7\|4b  - 4a b  + a
--R                      atan(---------------------)
--R                              2           2  +-+
--R                           (2b  - 8a b + a )\|7
--R                  cos(---------------------------)
--R                                   2
--R              +
--R                     4       3     3      4   +-+4+--+
--R                (- 8b  + 4a b  - 2a b + 2a )x\|7 \|98
--R     +
--R       -
--R                   +-------------------------------+ +---------+
--R              +--+4|  4       3     2 2     3     4  |  +-+

--R            4\|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a  \|4\|2  + 2
--R         *
--R                        +----------------+
--R                        |  4     2 2    4
--R                      7\|4b  - 4a b  + a
--R                atan(---------------------)
--R                        2           2  +-+
--R                     (2b  - 8a b + a )\|7
--R            sin(---------------------------)
--R                             2
--R         *
--R            atan
--R                                        +-------------------------------+
--R                           2     3  +-+4|  4       3     2 2     3     4
--R                     (14a b  - 7a )\|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R                  *
--R                                 +----------------+
--R                                 |  4     2 2    4
--R                               7\|4b  - 4a b  + a
--R                         atan(---------------------)
--R                                 2           2  +-+
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--R                     sin(---------------------------)
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--R                 +
--R                                +-------------------------------+
--R                               4|  4       3     2 2     3     4
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--R                  *
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--R                                                    |  4     2 2    4
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--R              /
--R                                +-------------------------------+
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--R                  *
--R                                                    +----------------+
--R                                                    |  4     2 2    4
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--R                                                         2

--R                 +
--R                                          +-------------------------------+
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--R                  *
--R                                 +----------------+
--R                                 |  4     2 2    4
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--R                         atan(---------------------)
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--R                     cos(---------------------------)
--R                                      2
--R                 +
--R                      4       3     3      4   +-+4+--+
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--R     +
--R                        +---------+ +---------+      +---------+
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--R       (b\|2  - a)\|98 \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2 log(x\|2\|2  - 1  + \|2  + x )
--R     +
--R                            +---------+ +---------+
--R              +-+     4+--+ |  +-+      |  +-+
--R         (- b\|2  + a)\|98 \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R      *
--R                 +---------+
--R                 |  +-+         +-+    2
--R         log(- x\|2\|2  - 1  + \|2  + x )
--R     +
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--R      *
--R                           +---------+                +---------+
--R                  +-+      |  +-+           +-+       |  +-+
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--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                       7
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--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                       7
--R  /
--R                 +---------+
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--S 2347 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
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--R                        6        2 5        3 4       5 2       6        7
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--R                     +----------------+  8
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                  7          6        2 5       3 4       4 3
--R                           - 2304b  + 3328a b  - 2752a b  + 768a b  + 864a b
--R                         +
--R                                 5 2       6        7
--R                           - 960a b  + 544a b - 128a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                     +
--R                            7          6        2 5        3 4       4 3
--R                       2048b  - 4352a b  + 3840a b  - 1728a b  - 768a b
--R                     +
--R                            5 2       6        7
--R                       1376a b  - 832a b + 288a
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                            7          6        2 5        3 4       4 3
--R                       2048b  - 4352a b  + 3840a b  - 1728a b  - 768a b
--R                     +
--R                            5 2       6        7
--R                       1376a b  - 832a b + 288a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                          7          6        2 5        3 4        4 3
--R                   - 4608b  + 6656a b  - 5504a b  + 1536a b  + 1728a b
--R                 +
--R                          5 2        6        7
--R                   - 1920a b  + 1088a b - 256a
--R              *
--R                        +---------+ +---------+
--R                 4+--+2 |  +-+      |  +-+

--R                 \|98  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                               7         6       2 5       3 4      4 3
--R                           256b  + 256a b  - 320a b  + 384a b  - 96a b
--R                         +
--R                                 5 2      6       7
--R                           - 128a b  + 96a b - 64a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                     +
--R                            7         6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                       1024b  - 768a b  + 512a b  + 192a b  - 384a b  + 160a b
--R                     +
--R                            6       7
--R                       - 64a b - 32a
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                              7         6       2 5       3 4       4 3
--R                       - 1024b  + 768a b  - 512a b  - 192a b  + 384a b
--R                     +
--R                             5 2      6       7
--R                       - 160a b  + 64a b + 32a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                         7         6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                   - 512b  - 512a b  + 640a b  - 768a b  + 192a b  + 256a b
--R                 +
--R                         6        7
--R                   - 192a b + 128a
--R              *
--R                             +---------+ +---------+
--R                  +--+4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R                 \|14 \|98  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                  6        2 5        3 4        5 2        6
--R                           7168a b  - 7168a b  + 5376a b  - 2688a b  + 1792a b
--R                         +
--R                                 7
--R                           - 896a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                     +
--R                                  6        2 5        3 4        5 2        6
--R                           7168a b  - 7168a b  + 5376a b  - 2688a b  + 1792a b

--R                         +
--R                                 7
--R                           - 896a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                     +
--R                               6         2 5         3 4        5 2        6
--R                       14336a b  - 14336a b  + 10752a b  - 5376a b  + 3584a b
--R                     +
--R                              7
--R                       - 1792a
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                                6        2 5        3 4        5 2       6
--R                       - 3584a b  + 3584a b  - 2688a b  + 1344a b  - 896a b
--R                     +
--R                           7
--R                       448a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                6        2 5        3 4        5 2       6
--R                       - 3584a b  + 3584a b  - 2688a b  + 1344a b  - 896a b
--R                     +
--R                           7
--R                       448a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                          6        2 5        3 4        5 2        6        7
--R                 - 7168a b  + 7168a b  - 5376a b  + 2688a b  - 1792a b + 896a
--R              *
--R                 4+--+2
--R                 \|98
--R          *
--R                         +----------------+  2
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                         5          4        2 3        3 2       4        5  4

--R                   (8064b  - 7616a b  - 5264a b  + 5152a b  + 616a b - 672a )x
--R                 +
--R                              5           4        2 3        3 2       4
--R                       - 7168b  + 11648a b  + 2240a b  - 8848a b  + 672a b
--R                     +
--R                            5
--R                       1512a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       5           4        2 3        3 2       4         5  4
--R               (- 7168b  + 11648a b  + 2240a b  - 8848a b  + 672a b + 1512a )x
--R             +
--R                    5           4         2 3         3 2        4         5  2
--R             (16128b  - 15232a b  - 10528a b  + 10304a b  + 1232a b - 1344a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R             4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                          5          4        2 3        3 2       4        5  4
--R                   (- 896b  - 1344a b  + 1680a b  + 1344a b  - 616a b - 336a )x
--R                 +
--R                           5         4        2 3       3 2       4        5  2
--R                   (- 3584b  + 896a b  + 3584a b  - 112a b  - 896a b - 168a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                     5         4        2 3       3 2       4        5  4
--R               (3584b  - 896a b  - 3584a b  + 112a b  + 896a b + 168a )x
--R             +
--R                     5          4        2 3        3 2        4        5  2
--R               (1792b  + 2688a b  - 3360a b  - 2688a b  + 1232a b + 672a )x
--R          *
--R                   +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R              +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                             4        2 3         3 2        4         5  6
--R                   (- 6272a b  + 3136a b  + 10976a b  - 1568a b - 3920a )x
--R                 +
--R                             4        2 3         3 2        4         5  4
--R                   (- 6272a b  + 3136a b  + 10976a b  - 1568a b - 3920a )x
--R                 +
--R                              4        2 3         3 2        4         5  2

--R                   (- 12544a b  + 6272a b  + 21952a b  - 3136a b - 7840a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       4        2 3        3 2       4         5  6
--R               (3136a b  - 1568a b  - 5488a b  + 784a b + 1960a )x
--R             +
--R                       4        2 3        3 2       4         5  4
--R               (3136a b  - 1568a b  - 5488a b  + 784a b + 1960a )x
--R             +
--R                       4        2 3         3 2        4         5  2
--R               (6272a b  - 3136a b  - 10976a b  + 1568a b + 3920a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2
--R             4|  4       3     2 2     3     4
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R      *
--R                     +----------------+  6
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                             2        2        3  4
--R                   (- 4032a b  + 2800a b - 448a )x
--R                 +
--R                           2        2         3  2
--R                   (3584a b  - 4928a b + 1008a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                     2        2         3  4             2        2        3  2
--R             (3584a b  - 4928a b + 1008a )x  + (- 8064a b  + 5600a b - 896a )x
--R          *
--R                  +-------------------------------+2 +----------------+
--R              +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R             \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R          *
--R              +---------+ +---------+
--R              |  +-+      |  +-+
--R             \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                       2       2        3  4           2       3  2  +-+
--R               ((448a b  + 784a b - 224a )x  + (1792a b  - 112a )x )\|2
--R             +

--R                         2       3  4            2        2        3  2
--R               (- 1792a b  + 112a )x  + (- 896a b  - 1568a b + 448a )x
--R          *
--R                       +-------------------------------+2 +----------------+
--R              +-+ +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R             \|7 \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R          *
--R              +---------+ +---------+
--R              |  +-+      |  +-+
--R             \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                         3          2        2         3  6
--R                   (3584b  - 2688a b  + 8512a b - 2016a )x
--R                 +
--R                         3          2        2         3  4
--R                   (3584b  - 2688a b  + 8512a b - 2016a )x
--R                 +
--R                         3          2         2         3  2
--R                   (7168b  - 5376a b  + 17024a b - 4032a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       3          2        2         3  6
--R               (- 1792b  + 1344a b  - 4256a b + 1008a )x
--R             +
--R                       3          2        2         3  4
--R               (- 1792b  + 1344a b  - 4256a b + 1008a )x
--R             +
--R                       3          2        2         3  2
--R               (- 3584b  + 2688a b  - 8512a b + 2016a )x
--R          *
--R                  +-------------------------------+2 +----------------+
--R              +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R             \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R      *
--R                     +----------------+              +----------------+  5
--R                     |  4     2 2    4               |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a              7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)     atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+              2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7            (2b  - 8a b + a )\|7
--R         cos(---------------------------)sin(---------------------------)
--R                          2                               2
--R     +
--R                                  7          6        2 5        3 4        4 3
--R                           - 3456b  + 4992a b  - 4128a b  + 1152a b  + 1296a b
--R                         +
--R                                  5 2       6        7
--R                           - 1440a b  + 816a b - 192a

--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                     +
--R                            7          6        2 5        3 4        4 3
--R                       3072b  - 6528a b  + 5760a b  - 2592a b  - 1152a b
--R                     +
--R                            5 2        6        7
--R                       2064a b  - 1248a b + 432a
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                            7          6        2 5        3 4        4 3
--R                       3072b  - 6528a b  + 5760a b  - 2592a b  - 1152a b
--R                     +
--R                            5 2        6        7
--R                       2064a b  - 1248a b + 432a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                          7          6        2 5        3 4        4 3
--R                   - 6912b  + 9984a b  - 8256a b  + 2304a b  + 2592a b
--R                 +
--R                          5 2        6        7
--R                   - 2880a b  + 1632a b - 384a
--R              *
--R                        +---------+ +---------+
--R                 4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R                 \|98  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                               7         6       2 5       3 4       4 3
--R                           384b  + 384a b  - 480a b  + 576a b  - 144a b
--R                         +
--R                                 5 2       6       7
--R                           - 192a b  + 144a b - 96a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                     +
--R                            7          6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                       1536b  - 1152a b  + 768a b  + 288a b  - 576a b  + 240a b
--R                     +
--R                            6       7
--R                       - 96a b - 48a
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +

--R                              7          6       2 5       3 4       4 3
--R                       - 1536b  + 1152a b  - 768a b  - 288a b  + 576a b
--R                     +
--R                             5 2      6       7
--R                       - 240a b  + 96a b + 48a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                         7         6       2 5        3 4       4 3       5 2
--R                   - 768b  - 768a b  + 960a b  - 1152a b  + 288a b  + 384a b
--R                 +
--R                         6        7
--R                   - 288a b + 192a
--R              *
--R                             +---------+ +---------+
--R                  +--+4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R                 \|14 \|98  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                   6         2 5        3 4        5 2        6
--R                           10752a b  - 10752a b  + 8064a b  - 4032a b  + 2688a b
--R                         +
--R                                  7
--R                           - 1344a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                     +
--R                                   6         2 5        3 4        5 2        6
--R                           10752a b  - 10752a b  + 8064a b  - 4032a b  + 2688a b
--R                         +
--R                                  7
--R                           - 1344a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                     +
--R                               6         2 5         3 4        5 2        6
--R                       21504a b  - 21504a b  + 16128a b  - 8064a b  + 5376a b
--R                     +
--R                              7
--R                       - 2688a
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                                6        2 5        3 4        5 2        6
--R                       - 5376a b  + 5376a b  - 4032a b  + 2016a b  - 1344a b
--R                     +
--R                           7

--R                       672a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                6        2 5        3 4        5 2        6
--R                       - 5376a b  + 5376a b  - 4032a b  + 2016a b  - 1344a b
--R                     +
--R                           7
--R                       672a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                             6         2 5        3 4        5 2        6
--R                   - 10752a b  + 10752a b  - 8064a b  + 4032a b  - 2688a b
--R                 +
--R                        7
--R                   1344a
--R              *
--R                 4+--+2
--R                 \|98
--R          *
--R                         +----------------+  4
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                                5          4        2 3        3 2       4
--R                           8064b  - 7616a b  - 5264a b  + 5152a b  + 616a b
--R                         +
--R                                 5
--R                           - 672a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                     +
--R                                  5           4        2 3        3 2       4
--R                           - 7168b  + 11648a b  + 2240a b  - 8848a b  + 672a b
--R                         +
--R                                5
--R                           1512a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                  *

--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                              5           4        2 3        3 2       4
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--R                     +
--R                            5
--R                       1512a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                             5           4         2 3         3 2        4
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--R                     +
--R                              5
--R                       - 1344a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R                 4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R                 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                                 5          4        2 3        3 2       4
--R                           - 896b  - 1344a b  + 1680a b  + 1344a b  - 616a b
--R                         +
--R                                 5
--R                           - 336a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                     +
--R                                  5         4        2 3       3 2       4
--R                           - 3584b  + 896a b  + 3584a b  - 112a b  - 896a b
--R                         +
--R                                 5
--R                           - 168a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                         5         4        2 3       3 2       4        5  4
--R                   (3584b  - 896a b  - 3584a b  + 112a b  + 896a b + 168a )x
--R                 +
--R                       5          4        2 3        3 2        4        5  2

--R                 (1792b  + 2688a b  - 3360a b  - 2688a b  + 1232a b + 672a )x
--R              *
--R                     +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R                +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R               \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                 4        2 3         3 2        4         5  6
--R                       (- 6272a b  + 3136a b  + 10976a b  - 1568a b - 3920a )x
--R                     +
--R                                 4        2 3         3 2        4         5  4
--R                       (- 6272a b  + 3136a b  + 10976a b  - 1568a b - 3920a )x
--R                     +
--R                                4        2 3         3 2        4         5  2
--R                     (- 12544a b  + 6272a b  + 21952a b  - 3136a b - 7840a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                           4        2 3        3 2       4         5  6
--R                   (3136a b  - 1568a b  - 5488a b  + 784a b + 1960a )x
--R                 +
--R                           4        2 3        3 2       4         5  4
--R                   (3136a b  - 1568a b  - 5488a b  + 784a b + 1960a )x
--R                 +
--R                           4        2 3         3 2        4         5  2
--R                   (6272a b  - 3136a b  - 10976a b  + 1568a b + 3920a )x
--R              *
--R                  +-------------------------------+2
--R                 4|  4       3     2 2     3     4
--R                 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R          *
--R                         +----------------+  2
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                              7          6      2 5        3 4       4 3
--R                       - 1728b  + 2496a b  - 48a b  - 1328a b  + 214a b
--R                     +
--R                           5 2       6       7
--R                       176a b  + 121a b - 68a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                            7          6        2 5        3 4       4 3

--R                       1536b  - 3264a b  + 1088a b  + 1616a b  - 800a b
--R                     +
--R                             5 2      6        7
--R                       - 298a b  - 64a b + 153a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                        7          6        2 5        3 4       4 3       5 2
--R                   1536b  - 3264a b  + 1088a b  + 1616a b  - 800a b  - 298a b
--R                 +
--R                        6        7
--R                   - 64a b + 153a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                          7          6      2 5        3 4       4 3       5 2
--R                   - 3456b  + 4992a b  - 96a b  - 2656a b  + 428a b  + 352a b
--R                 +
--R                       6        7
--R                   242a b - 136a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                    +---------+ +---------+
--R             4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|98  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                           7         6       2 5      3 4       4 3      5 2
--R                       192b  + 192a b  - 464a b  - 48a b  + 250a b  + 44a b
--R                     +
--R                            6       7
--R                       - 33a b - 34a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                           7         6       2 5       3 4       4 3     5 2
--R                       768b  - 576a b  - 512a b  + 368a b  + 216a b  - 6a b
--R                     +
--R                            6       7
--R                       - 76a b - 17a
--R                  *
--R                      4
--R                     x

--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         7         6       2 5       3 4       4 3     5 2
--R                   - 768b  + 576a b  + 512a b  - 368a b  - 216a b  + 6a b
--R                 +
--R                      6       7
--R                   76a b + 17a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                         7         6       2 5      3 4       4 3      5 2
--R                   - 384b  - 384a b  + 928a b  + 96a b  - 500a b  - 88a b
--R                 +
--R                      6       7
--R                   66a b + 68a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                         +---------+ +---------+
--R              +--+4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|98  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                               6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                       - 896a b  + 896a b  + 896a b  - 784a b  + 336a b
--R                     +
--R                           6        7
--R                       168a b - 280a
--R                  *
--R                      8
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--R                 +
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--R              *
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--R                         7
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--R                 +
--R                       7
--R                   280a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R             4+--+2
--R             \|98
--R      *
--R                     +----------------+  4
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                 2        2        3  4
--R                       (- 8064a b  + 5600a b - 896a )x
--R                     +
--R                               2        2         3  2
--R                       (7168a b  - 9856a b + 2016a )x

--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                           2        2         3  4
--R                   (7168a b  - 9856a b + 2016a )x
--R                 +
--R                              2         2         3  2
--R                   (- 16128a b  + 11200a b - 1792a )x
--R              *
--R                      +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R              *
--R                  +---------+ +---------+
--R                  |  +-+      |  +-+
--R                 \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                           2        2        3  4           2       3  2  +-+
--R                   ((896a b  + 1568a b - 448a )x  + (3584a b  - 224a )x )\|2
--R                 +
--R                             2       3  4             2        2        3  2
--R                   (- 3584a b  + 224a )x  + (- 1792a b  - 3136a b + 896a )x
--R              *
--R                           +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+ +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R              *
--R                  +---------+ +---------+
--R                  |  +-+      |  +-+
--R                 \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                             3          2         2         3  6
--R                       (7168b  - 5376a b  + 17024a b - 4032a )x
--R                     +
--R                             3          2         2         3  4
--R                       (7168b  - 5376a b  + 17024a b - 4032a )x
--R                     +
--R                              3           2         2         3  2
--R                       (14336b  - 10752a b  + 34048a b - 8064a )x
--R                  *
--R                      +-+
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--R                           3          2        2         3  6
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--R                 +
--R                           3          2        2         3  4
--R                   (- 3584b  + 2688a b  - 8512a b + 2016a )x
--R                 +

--R                           3          2         2         3  2
--R                   (- 7168b  + 5376a b  - 17024a b + 4032a )x
--R              *
--R                      +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R          *
--R                         +----------------+  3
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                               4        2 3      3 2       4       5  6
--R                       (1152a b  - 1376a b  + 96a b  + 236a b - 48a )x
--R                     +
--R                                 4        2 3       3 2       4        5  4
--R                       (- 1024a b  + 1920a b  - 608a b  - 384a b + 108a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                             4        2 3       3 2       4        5  6
--R                   (- 1024a b  + 1920a b  - 608a b  - 384a b + 108a )x
--R                 +
--R                           4        2 3       3 2       4       5  4
--R                   (2304a b  - 2752a b  + 192a b  + 472a b - 96a )x
--R              *
--R                            +----------------+ +---------+ +---------+
--R                  +-+4+--+2 |  4     2 2    4  |  +-+      |  +-+
--R                 \|7 \|98  \|4b  - 4a b  + a  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                                4       2 3       3 2      4       5  6
--R                       (- 128a b  - 160a b  + 224a b  + 52a b - 24a )x
--R                     +
--R                                4       2 3       3 2      4       5  4
--R                       (- 512a b  + 256a b  + 224a b  - 16a b - 12a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
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--R                          4       2 3       3 2      4       5  6
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--R                 +
--R                          4       2 3       3 2       4       5  4
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--R              *

--R                                 +----------------+ +---------+ +---------+
--R                  +-+ +--+4+--+2 |  4     2 2    4  |  +-+      |  +-+
--R                 \|7 \|14 \|98  \|4b  - 4a b  + a  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                  5          4       2 3       3 2       4
--R                           - 1024b  + 1280a b  + 256a b  - 512a b  + 736a b
--R                         +
--R                                 5
--R                           - 160a
--R                      *
--R                          8
--R                         x
--R                     +
--R                                  5          4       2 3       3 2       4
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--R                         +
--R                                 5
--R                           - 160a
--R                      *
--R                          6
--R                         x
--R                     +
--R                                  5          4       2 3        3 2        4
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--R                      *
--R                          4
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--R                      +-+
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--R                 +
--R                        5         4       2 3       3 2       4       5  6
--R                   (512b  - 640a b  - 128a b  + 256a b  - 368a b + 80a )x
--R                 +
--R                         5          4       2 3       3 2       4        5  4
--R                   (1024b  - 1280a b  - 256a b  + 512a b  - 736a b + 160a )x
--R              *
--R                            +----------------+
--R                  +-+4+--+2 |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|98  \|4b  - 4a b  + a
--R          *
--R                         +----------------+
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a

--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R      *
--R                     +----------------+  3
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                  7          6        2 5       3 4       4 3
--R                           - 2304b  + 3328a b  - 2752a b  + 768a b  + 864a b
--R                         +
--R                                 5 2       6        7
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--R                      *
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--R                     +
--R                            7          6        2 5        3 4       4 3
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--R                     +
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--R                  *
--R                      +-+
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--R              *
--R                        +---------+ +---------+
--R                 4+--+2 |  +-+      |  +-+

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--R             +
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--R                           256b  + 256a b  - 320a b  + 384a b  - 96a b
--R                         +
--R                                 5 2      6       7
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--R                      *
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--R                  *
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--R              *
--R                             +---------+ +---------+
--R                  +--+4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R                 \|14 \|98  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                  6        2 5        3 4        5 2        6
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--R                         +
--R                                 7
--R                           - 896a
--R                      *
--R                          4
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--R                         +
--R                                 7
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--R                      *
--R                          2
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--R                  *
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--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                          6        2 5        3 4        5 2        6        7
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--R              *
--R                 4+--+2
--R                 \|98
--R          *
--R                         +----------------+  6
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                                  5          4        2 3        3 2       4

--R                           - 8064b  + 7616a b  + 5264a b  - 5152a b  - 616a b
--R                         +
--R                               5
--R                           672a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                     +
--R                                5           4        2 3        3 2       4
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--R                         +
--R                                  5
--R                           - 1512a
--R                      *
--R                          2
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--R                  *
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--R                                5
--R                         - 1512a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                               5           4         2 3         3 2        4
--R                       - 16128b  + 15232a b  + 10528a b  - 10304a b  - 1232a b
--R                     +
--R                            5
--R                       1344a
--R                  *
--R                      2
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--R              *
--R                  +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R                 4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
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--R             +
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--R                           +
--R                                 5
--R                             336a
--R                      *
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--R                     +
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--R                 +
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--R                 +
--R                         5          4        2 3        3 2        4        5  2
--R                 (- 1792b  - 2688a b  + 3360a b  + 2688a b  - 1232a b - 672a )x
--R              *
--R                     +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R                +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R               \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                               4        2 3         3 2        4         5  6
--R                       (6272a b  - 3136a b  - 10976a b  + 1568a b + 3920a )x
--R                     +
--R                               4        2 3         3 2        4         5  4
--R                       (6272a b  - 3136a b  - 10976a b  + 1568a b + 3920a )x
--R                     +
--R                                4        2 3         3 2        4         5  2
--R                       (12544a b  - 6272a b  - 21952a b  + 3136a b + 7840a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                             4        2 3        3 2       4         5  6
--R                   (- 3136a b  + 1568a b  + 5488a b  - 784a b - 1960a )x
--R                 +
--R                             4        2 3        3 2       4         5  4
--R                   (- 3136a b  + 1568a b  + 5488a b  - 784a b - 1960a )x
--R                 +
--R                             4        2 3         3 2        4         5  2
--R                   (- 6272a b  + 3136a b  + 10976a b  - 1568a b - 3920a )x
--R              *
--R                  +-------------------------------+2
--R                 4|  4       3     2 2     3     4
--R                 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R          *
--R                         +----------------+  4
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2

--R         +
--R                                7          6         2 5         3 4        4 3
--R                           1152b  - 1664a b  - 10720a b  + 11040a b  + 2172a b
--R                         +
--R                                  5 2        6        7
--R                           - 4896a b  + 1450a b - 104a
--R                      *
--R                          6
--R                         x
--R                     +
--R                                  7          6        2 5         3 4        4 3
--R                           - 1024b  + 2176a b  + 8832a b  - 16608a b  + 1728a b
--R                         +
--R                                5 2        6        7
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--R              *
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--R                 4+--+2 |  +-+      |  +-+
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--R             +
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--R                  +--+4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R                 \|14 \|98  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                   6         2 5        3 4        4 3
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--R                         +
--R                                  5 2        6        7
--R                           - 7392a b  + 2576a b - 112a
--R                      *
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--R                                   6         2 5        3 4        4 3
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--R                         +
--R                                  5 2        6        7

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--R                      *
--R                          6
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--R                                   6         2 5         3 4        4 3
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--R                         +
--R                                   5 2        6        7
--R                           - 14784a b  + 5152a b - 224a
--R                      *
--R                          4
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--R                  *
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--R                     \|2
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--R                                6        2 5        3 4        4 3        5 2
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--R                     +
--R                              6       7
--R                       - 1288a b + 56a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                6        2 5        3 4        4 3        5 2
--R                       - 9856a b  + 9856a b  - 2688a b  - 2352a b  + 3696a b
--R                     +
--R                              6       7
--R                       - 1288a b + 56a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                 6         2 5        3 4        4 3        5 2
--R                       - 19712a b  + 19712a b  - 5376a b  - 4704a b  + 7392a b
--R                     +
--R                              6        7
--R                       - 2576a b + 112a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                 4+--+2
--R                 \|98
--R          *
--R                         +----------------+  2
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a

--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                         5          4        2 3        3 2       4        5  8
--R                   (4032b  - 3808a b  - 2632a b  + 2576a b  + 308a b - 336a )x
--R                 +
--R                         5          4        2 3        3 2       4        5  6
--R                 (- 3584b  + 5824a b  + 1120a b  - 4424a b  + 336a b + 756a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       5          4        2 3        3 2       4        5  8
--R               (- 3584b  + 5824a b  + 1120a b  - 4424a b  + 336a b + 756a )x
--R             +
--R                     5          4        2 3        3 2       4        5  6
--R               (8064b  - 7616a b  - 5264a b  + 5152a b  + 616a b - 672a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R             4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                          5         4       2 3       3 2       4        5  8
--R                   (- 448b  - 672a b  + 840a b  + 672a b  - 308a b - 168a )x
--R                 +
--R                           5         4        2 3      3 2       4       5  6
--R                   (- 1792b  + 448a b  + 1792a b  - 56a b  - 448a b - 84a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                     5         4        2 3      3 2       4       5  8
--R               (1792b  - 448a b  - 1792a b  + 56a b  + 448a b + 84a )x
--R             +
--R                    5          4        2 3        3 2       4        5  6
--R               (896b  + 1344a b  - 1680a b  - 1344a b  + 616a b + 336a )x
--R          *
--R                   +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R              +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                           4        2 3       4        5  10
--R                   (3136a b  - 1568a b  + 784a b - 784a )x
--R                 +
--R                           4        2 3       4        5  8
--R                   (3136a b  - 1568a b  + 784a b - 784a )x
--R                 +

--R                           4        2 3        4         5  6
--R                   (6272a b  - 3136a b  + 1568a b - 1568a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         4       2 3       4        5  10
--R               (- 1568a b  + 784a b  - 392a b + 392a )x
--R             +
--R                         4       2 3       4        5  8
--R               (- 1568a b  + 784a b  - 392a b + 392a )x
--R             +
--R                         4        2 3       4        5  6
--R               (- 3136a b  + 1568a b  - 784a b + 784a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2
--R             4|  4       3     2 2     3     4
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R      *
--R                     +----------------+  2
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                 2        2        3  4
--R                       (- 4032a b  + 2800a b - 448a )x
--R                     +
--R                               2        2         3  2
--R                       (3584a b  - 4928a b + 1008a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                           2        2         3  4
--R                   (3584a b  - 4928a b + 1008a )x
--R                 +
--R                             2        2        3  2
--R                   (- 8064a b  + 5600a b - 896a )x
--R              *
--R                      +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R              *
--R                  +---------+ +---------+
--R                  |  +-+      |  +-+
--R                 \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2

--R             +
--R                           2       2        3  4           2       3  2  +-+
--R                   ((448a b  + 784a b - 224a )x  + (1792a b  - 112a )x )\|2
--R                 +
--R                             2       3  4            2        2        3  2
--R                   (- 1792a b  + 112a )x  + (- 896a b  - 1568a b + 448a )x
--R              *
--R                           +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+ +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R              *
--R                  +---------+ +---------+
--R                  |  +-+      |  +-+
--R                 \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                             3          2        2         3  6
--R                       (3584b  - 2688a b  + 8512a b - 2016a )x
--R                     +
--R                             3          2        2         3  4
--R                       (3584b  - 2688a b  + 8512a b - 2016a )x
--R                     +
--R                             3          2         2         3  2
--R                       (7168b  - 5376a b  + 17024a b - 4032a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                           3          2        2         3  6
--R                   (- 1792b  + 1344a b  - 4256a b + 1008a )x
--R                 +
--R                           3          2        2         3  4
--R                   (- 1792b  + 1344a b  - 4256a b + 1008a )x
--R                 +
--R                           3          2        2         3  2
--R                   (- 3584b  + 2688a b  - 8512a b + 2016a )x
--R              *
--R                      +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R          *
--R                         +----------------+  5
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                                 4        2 3      3 2       4       5  6

--R                       (- 1152a b  + 1376a b  - 96a b  - 236a b + 48a )x
--R                     +
--R                               4        2 3       3 2       4        5  4
--R                       (1024a b  - 1920a b  + 608a b  + 384a b - 108a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                           4        2 3       3 2       4        5  6
--R                   (1024a b  - 1920a b  + 608a b  + 384a b - 108a )x
--R                 +
--R                             4        2 3       3 2       4       5  4
--R                   (- 2304a b  + 2752a b  - 192a b  - 472a b + 96a )x
--R              *
--R                            +----------------+ +---------+ +---------+
--R                  +-+4+--+2 |  4     2 2    4  |  +-+      |  +-+
--R                 \|7 \|98  \|4b  - 4a b  + a  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                              4       2 3       3 2      4       5  6
--R                       (128a b  + 160a b  - 224a b  - 52a b + 24a )x
--R                     +
--R                              4       2 3       3 2      4       5  4
--R                       (512a b  - 256a b  - 224a b  + 16a b + 12a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                            4       2 3       3 2      4       5  6
--R                   (- 512a b  + 256a b  + 224a b  - 16a b - 12a )x
--R                 +
--R                            4       2 3       3 2       4       5  4
--R                   (- 256a b  - 320a b  + 448a b  + 104a b - 48a )x
--R              *
--R                                 +----------------+ +---------+ +---------+
--R                  +-+ +--+4+--+2 |  4     2 2    4  |  +-+      |  +-+
--R                 \|7 \|14 \|98  \|4b  - 4a b  + a  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                  5          4       2 3       3 2       4
--R                             1024b  - 1280a b  - 256a b  + 512a b  - 736a b
--R                           +
--R                                 5
--R                             160a
--R                      *
--R                          8
--R                         x
--R                     +
--R                                  5          4       2 3       3 2       4
--R                             1024b  - 1280a b  - 256a b  + 512a b  - 736a b
--R                           +
--R                                 5

--R                             160a
--R                      *
--R                          6
--R                         x
--R                     +
--R                                5          4       2 3        3 2        4
--R                           2048b  - 2560a b  - 512a b  + 1024a b  - 1472a b
--R                         +
--R                               5
--R                           320a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                          5         4       2 3       3 2       4       5  8
--R                   (- 512b  + 640a b  + 128a b  - 256a b  + 368a b - 80a )x
--R                 +
--R                          5         4       2 3       3 2       4       5  6
--R                   (- 512b  + 640a b  + 128a b  - 256a b  + 368a b - 80a )x
--R                 +
--R                           5          4       2 3       3 2       4        5  4
--R                   (- 1024b  + 1280a b  + 256a b  - 512a b  + 736a b - 160a )x
--R              *
--R                            +----------------+
--R                  +-+4+--+2 |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|98  \|4b  - 4a b  + a
--R          *
--R                         +----------------+  3
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                                 2        2        3  8
--R                       (- 2016a b  + 1400a b - 224a )x
--R                     +
--R                               2        2        3  6
--R                       (1792a b  - 2464a b + 504a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                           2        2        3  8
--R                   (1792a b  - 2464a b + 504a )x

--R                 +
--R                             2        2        3  6
--R                   (- 4032a b  + 2800a b - 448a )x
--R              *
--R                      +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R              *
--R                  +---------+ +---------+
--R                  |  +-+      |  +-+
--R                 \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                           2       2        3  8          2      3  6  +-+
--R                   ((224a b  + 392a b - 112a )x  + (896a b  - 56a )x )\|2
--R                 +
--R                            2      3  8            2       2        3  6
--R                   (- 896a b  + 56a )x  + (- 448a b  - 784a b + 224a )x
--R              *
--R                           +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+ +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R              *
--R                  +---------+ +---------+
--R                  |  +-+      |  +-+
--R                 \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                             3          2        2        3  10
--R                       (1792b  - 1344a b  + 1120a b - 224a )x
--R                     +
--R                             3          2        2        3  8
--R                       (1792b  - 1344a b  + 1120a b - 224a )x
--R                     +
--R                             3          2        2        3  6
--R                       (3584b  - 2688a b  + 2240a b - 448a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                          3         2       2        3  10
--R                   (- 896b  + 672a b  - 560a b + 112a )x
--R                 +
--R                          3         2       2        3  8
--R                   (- 896b  + 672a b  - 560a b + 112a )x
--R                 +
--R                           3          2        2        3  6
--R                   (- 1792b  + 1344a b  - 1120a b + 224a )x
--R              *
--R                      +-------------------------------+2 +----------------+
--R                  +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R                 \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a

--R          *
--R                         +----------------+
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R      *
--R                     +----------------+
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                             7         6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                       - 576b  + 832a b  - 688a b  + 192a b  + 216a b  - 240a b
--R                     +
--R                           6       7
--R                       136a b - 32a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                       7          6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                   512b  - 1088a b  + 960a b  - 432a b  - 192a b  + 344a b
--R                 +
--R                         6       7
--R                   - 208a b + 72a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       7          6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                   512b  - 1088a b  + 960a b  - 432a b  - 192a b  + 344a b
--R                 +
--R                         6       7
--R                   - 208a b + 72a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                      7          6        2 5       3 4       4 3       5 2
--R               - 1152b  + 1664a b  - 1376a b  + 384a b  + 432a b  - 480a b
--R             +
--R                   6       7

--R               272a b - 64a
--R          *
--R                    +---------+ +---------+
--R             4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|98  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                          7        6      2 5      3 4      4 3      5 2      6
--R                       64b  + 64a b  - 80a b  + 96a b  - 24a b  - 32a b  + 24a b
--R                     +
--R                            7
--R                       - 16a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                       7         6       2 5      3 4      4 3      5 2      6
--R                   256b  - 192a b  + 128a b  + 48a b  - 96a b  + 40a b  - 16a b
--R                 +
--R                       7
--R                   - 8a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         7         6       2 5      3 4      4 3      5 2
--R                   - 256b  + 192a b  - 128a b  - 48a b  + 96a b  - 40a b
--R                 +
--R                      6      7
--R                   16a b + 8a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                     7         6       2 5       3 4      4 3      5 2      6
--R               - 128b  - 128a b  + 160a b  - 192a b  + 48a b  + 64a b  - 48a b
--R             +
--R                  7
--R               32a
--R          *
--R                         +---------+ +---------+
--R              +--+4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|98  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                           6        2 5        3 4       5 2       6        7  4
--R                   (1792a b  - 1792a b  + 1344a b  - 672a b  + 448a b - 224a )x
--R                 +
--R                           6        2 5        3 4       5 2       6        7  2
--R                   (1792a b  - 1792a b  + 1344a b  - 672a b  + 448a b - 224a )x
--R                 +
--R                          6        2 5        3 4        5 2       6        7

--R                   3584a b  - 3584a b  + 2688a b  - 1344a b  + 896a b - 448a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                        6       2 5       3 4       5 2       6        7  4
--R               (- 896a b  + 896a b  - 672a b  + 336a b  - 224a b + 112a )x
--R             +
--R                        6       2 5       3 4       5 2       6        7  2
--R               (- 896a b  + 896a b  - 672a b  + 336a b  - 224a b + 112a )x
--R             +
--R                        6        2 5        3 4       5 2       6        7
--R               - 1792a b  + 1792a b  - 1344a b  + 672a b  - 448a b + 224a
--R          *
--R             4+--+2
--R             \|98
--R      *
--R                     +----------------+  8
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         cos(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                5          4        2 3        3 2       4
--R                         - 8064b  + 7616a b  + 5264a b  - 5152a b  - 616a b
--R                       +
--R                             5
--R                         672a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                       5           4        2 3        3 2       4         5  2
--R                 (7168b  - 11648a b  - 2240a b  + 8848a b  - 672a b - 1512a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                     5           4        2 3        3 2       4         5  4
--R               (7168b  - 11648a b  - 2240a b  + 8848a b  - 672a b - 1512a )x
--R             +
--R                           5           4         2 3         3 2        4
--R                   - 16128b  + 15232a b  + 10528a b  - 10304a b  - 1232a b
--R                 +
--R                        5
--R                   1344a
--R              *

--R                  2
--R                 x
--R          *
--R              +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R             4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                        5          4        2 3        3 2       4        5  4
--R                   (896b  + 1344a b  - 1680a b  - 1344a b  + 616a b + 336a )x
--R                 +
--R                         5         4        2 3       3 2       4        5  2
--R                   (3584b  - 896a b  - 3584a b  + 112a b  + 896a b + 168a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       5         4        2 3       3 2       4        5  4
--R               (- 3584b  + 896a b  + 3584a b  - 112a b  - 896a b - 168a )x
--R             +
--R                       5          4        2 3        3 2        4        5  2
--R               (- 1792b  - 2688a b  + 3360a b  + 2688a b  - 1232a b - 672a )x
--R          *
--R                   +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R              +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                           4        2 3         3 2        4         5  6
--R                   (6272a b  - 3136a b  - 10976a b  + 1568a b + 3920a )x
--R                 +
--R                           4        2 3         3 2        4         5  4
--R                   (6272a b  - 3136a b  - 10976a b  + 1568a b + 3920a )x
--R                 +
--R                            4        2 3         3 2        4         5  2
--R                   (12544a b  - 6272a b  - 21952a b  + 3136a b + 7840a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         4        2 3        3 2       4         5  6
--R               (- 3136a b  + 1568a b  + 5488a b  - 784a b - 1960a )x
--R             +
--R                         4        2 3        3 2       4         5  4
--R               (- 3136a b  + 1568a b  + 5488a b  - 784a b - 1960a )x
--R             +
--R                         4        2 3         3 2        4         5  2
--R               (- 6272a b  + 3136a b  + 10976a b  - 1568a b - 3920a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2
--R             4|  4       3     2 2     3     4
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a

--R      *
--R                     +----------------+  6
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         cos(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                              7          6      2 5        3 4       4 3
--R                       - 1728b  + 2496a b  - 48a b  - 1328a b  + 214a b
--R                     +
--R                           5 2       6       7
--R                       176a b  + 121a b - 68a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                            7          6        2 5        3 4       4 3
--R                       1536b  - 3264a b  + 1088a b  + 1616a b  - 800a b
--R                     +
--R                             5 2      6        7
--R                       - 298a b  - 64a b + 153a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                        7          6        2 5        3 4       4 3       5 2
--R                   1536b  - 3264a b  + 1088a b  + 1616a b  - 800a b  - 298a b
--R                 +
--R                        6        7
--R                   - 64a b + 153a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                          7          6      2 5        3 4       4 3       5 2
--R                   - 3456b  + 4992a b  - 96a b  - 2656a b  + 428a b  + 352a b
--R                 +
--R                       6        7
--R                   242a b - 136a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                    +---------+ +---------+

--R             4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|98  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                           7         6       2 5      3 4       4 3      5 2
--R                       192b  + 192a b  - 464a b  - 48a b  + 250a b  + 44a b
--R                     +
--R                            6       7
--R                       - 33a b - 34a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                           7         6       2 5       3 4       4 3     5 2
--R                       768b  - 576a b  - 512a b  + 368a b  + 216a b  - 6a b
--R                     +
--R                            6       7
--R                       - 76a b - 17a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         7         6       2 5       3 4       4 3     5 2
--R                   - 768b  + 576a b  + 512a b  - 368a b  - 216a b  + 6a b
--R                 +
--R                      6       7
--R                   76a b + 17a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                         7         6       2 5      3 4       4 3      5 2
--R                   - 384b  - 384a b  + 928a b  + 96a b  - 500a b  - 88a b
--R                 +
--R                      6       7
--R                   66a b + 68a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                         +---------+ +---------+
--R              +--+4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|98  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                               6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                       - 896a b  + 896a b  + 896a b  - 784a b  + 336a b
--R                     +
--R                           6        7

--R                       168a b - 280a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                               6       2 5       3 4       4 3       5 2
--R                       - 896a b  + 896a b  + 896a b  - 784a b  + 336a b
--R                     +
--R                           6        7
--R                       168a b - 280a
--R                  *
--R                      6
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--R                 +
--R                                6        2 5        3 4        4 3       5 2
--R                       - 1792a b  + 1792a b  + 1792a b  - 1568a b  + 672a b
--R                     +
--R                           6        7
--R                       336a b - 560a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                           6       2 5       3 4       4 3       5 2      6
--R                     448a b  - 448a b  - 448a b  + 392a b  - 168a b  - 84a b
--R                   +
--R                         7
--R                     140a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                           6       2 5       3 4       4 3       5 2      6
--R                     448a b  - 448a b  - 448a b  + 392a b  - 168a b  - 84a b
--R                   +
--R                         7
--R                     140a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                         6       2 5       3 4       4 3       5 2       6
--R                   896a b  - 896a b  - 896a b  + 784a b  - 336a b  - 168a b
--R                 +
--R                       7
--R                   280a
--R              *

--R                  4
--R                 x
--R          *
--R             4+--+2
--R             \|98
--R      *
--R                     +----------------+  4
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         cos(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                5          4        2 3        3 2       4
--R                         - 4032b  + 3808a b  + 2632a b  - 2576a b  - 308a b
--R                       +
--R                             5
--R                         336a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                         5          4        2 3        3 2       4        5  6
--R                   (3584b  - 5824a b  - 1120a b  + 4424a b  - 336a b - 756a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                     5          4        2 3        3 2       4        5  8
--R               (3584b  - 5824a b  - 1120a b  + 4424a b  - 336a b - 756a )x
--R             +
--R                       5          4        2 3        3 2       4        5  6
--R               (- 8064b  + 7616a b  + 5264a b  - 5152a b  - 616a b + 672a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R             4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                        5         4       2 3       3 2       4        5  8
--R                   (448b  + 672a b  - 840a b  - 672a b  + 308a b + 168a )x
--R                 +
--R                         5         4        2 3      3 2       4       5  6
--R                   (1792b  - 448a b  - 1792a b  + 56a b  + 448a b + 84a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       5         4        2 3      3 2       4       5  8

--R               (- 1792b  + 448a b  + 1792a b  - 56a b  - 448a b - 84a )x
--R             +
--R                      5          4        2 3        3 2       4        5  6
--R               (- 896b  - 1344a b  + 1680a b  + 1344a b  - 616a b - 336a )x
--R          *
--R                   +-------------------------------+2 +---------+ +---------+
--R              +--+4|  4       3     2 2     3     4   |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                             4        2 3       4        5  10
--R                   (- 3136a b  + 1568a b  - 784a b + 784a )x
--R                 +
--R                             4        2 3       4        5  8
--R                   (- 3136a b  + 1568a b  - 784a b + 784a )x
--R                 +
--R                             4        2 3        4         5  6
--R                   (- 6272a b  + 3136a b  - 1568a b + 1568a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       4       2 3       4        5  10
--R               (1568a b  - 784a b  + 392a b - 392a )x
--R             +
--R                       4       2 3       4        5  8
--R               (1568a b  - 784a b  + 392a b - 392a )x
--R             +
--R                       4        2 3       4        5  6
--R               (3136a b  - 1568a b  + 784a b - 784a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2
--R             4|  4       3     2 2     3     4
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R      *
--R                     +----------------+  2
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         cos(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                         7         6       2 5      3 4      4 3      5 2
--R                   - 144b  + 208a b  - 172a b  + 48a b  + 54a b  - 60a b
--R                 +
--R                      6      7
--R                   34a b - 8a
--R              *
--R                  10

--R                 x
--R             +
--R                       7         6       2 5       3 4      4 3      5 2      6
--R                   128b  - 272a b  + 240a b  - 108a b  - 48a b  + 86a b  - 52a b
--R                 +
--R                      7
--R                   18a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                   7         6       2 5       3 4      4 3      5 2      6
--R               128b  - 272a b  + 240a b  - 108a b  - 48a b  + 86a b  - 52a b
--R             +
--R                  7
--R               18a
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                     7         6       2 5      3 4       4 3       5 2      6
--R               - 288b  + 416a b  - 344a b  + 96a b  + 108a b  - 120a b  + 68a b
--R             +
--R                    7
--R               - 16a
--R          *
--R              8
--R             x
--R      *
--R                +---------+ +---------+
--R         4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R         \|98  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R     +
--R                   7        6      2 5      3 4     4 3     5 2     6      7  10
--R               (16b  + 16a b  - 20a b  + 24a b  - 6a b  - 8a b  + 6a b - 4a )x
--R             +
--R                 7        6      2 5      3 4      4 3      5 2     6      7  8
--R             (64b  - 48a b  + 32a b  + 12a b  - 24a b  + 10a b  - 4a b - 2a )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                 7        6      2 5      3 4      4 3      5 2     6      7  10
--R           (- 64b  + 48a b  - 32a b  - 12a b  + 24a b  - 10a b  + 4a b + 2a )x
--R         +
--R               7        6      2 5      3 4      4 3      5 2      6      7  8
--R         (- 32b  - 32a b  + 40a b  - 48a b  + 12a b  + 16a b  - 12a b + 8a )x

--R      *
--R                     +---------+ +---------+
--R          +--+4+--+2 |  +-+      |  +-+
--R         \|14 \|98  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R  /
--R                     6          5        2 4        4 2       5        6  4
--R               (3584b  - 3584a b  + 2688a b  - 1344a b  + 896a b - 448a )x
--R             +
--R                     6          5        2 4        4 2       5        6  2
--R               (3584b  - 3584a b  + 2688a b  - 1344a b  + 896a b - 448a )x
--R             +
--R                    6          5        2 4        4 2        5        6
--R               7168b  - 7168a b  + 5376a b  - 2688a b  + 1792a b - 896a
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                   6          5        2 4       4 2       5        6  4
--R           (- 1792b  + 1792a b  - 1344a b  + 672a b  - 448a b + 224a )x
--R         +
--R                   6          5        2 4       4 2       5        6  2
--R           (- 1792b  + 1792a b  - 1344a b  + 672a b  - 448a b + 224a )x
--R         +
--R                  6          5        2 4        4 2       5        6
--R           - 3584b  + 3584a b  - 2688a b  + 1344a b  - 896a b + 448a
--R      *
--R                           +----------------+  8
--R                           |  4     2 2    4
--R                         7\|4b  - 4a b  + a
--R                   atan(---------------------)
--R                           2           2  +-+
--R         4+--+2         (2b  - 8a b + a )\|7
--R         \|98  sin(---------------------------)
--R                                2
--R     +
--R                             6           5         2 4        4 2        5
--R                       14336b  - 14336a b  + 10752a b  - 5376a b  + 3584a b
--R                     +
--R                              6
--R                       - 1792a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                             6           5         2 4        4 2        5
--R                       14336b  - 14336a b  + 10752a b  - 5376a b  + 3584a b
--R                     +
--R                              6
--R                       - 1792a
--R                  *

--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                       6           5         2 4         4 2        5         6
--R                 28672b  - 28672a b  + 21504a b  - 10752a b  + 7168a b - 3584a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       6          5        2 4        4 2        5        6  4
--R               (- 7168b  + 7168a b  - 5376a b  + 2688a b  - 1792a b + 896a )x
--R             +
--R                       6          5        2 4        4 2        5        6  2
--R               (- 7168b  + 7168a b  - 5376a b  + 2688a b  - 1792a b + 896a )x
--R             +
--R                       6           5         2 4        4 2        5         6
--R               - 14336b  + 14336a b  - 10752a b  + 5376a b  - 3584a b + 1792a
--R          *
--R                               +----------------+  2
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R             4+--+2         (2b  - 8a b + a )\|7
--R             \|98  cos(---------------------------)
--R                                    2
--R         +
--R                            4           3         2 2         3         4  6
--R                   (- 50176b  + 25088a b  + 43904a b  - 12544a b - 9408a )x
--R                 +
--R                            4           3         2 2         3         4  4
--R                   (- 50176b  + 25088a b  + 43904a b  - 12544a b - 9408a )x
--R                 +
--R                             4           3         2 2         3          4  2
--R                   (- 100352b  + 50176a b  + 87808a b  - 25088a b - 18816a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                      4           3         2 2        3         4  6
--R               (25088b  - 12544a b  - 21952a b  + 6272a b + 4704a )x
--R             +
--R                      4           3         2 2        3         4  4
--R               (25088b  - 12544a b  - 21952a b  + 6272a b + 4704a )x
--R             +
--R                      4           3         2 2         3         4  2
--R               (50176b  - 25088a b  - 43904a b  + 12544a b + 9408a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2
--R             4|  4       3     2 2     3     4

--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R      *
--R                     +----------------+  6
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                2  6                    2  4
--R               (25088a b - 6272a )x  + (25088a b - 6272a )x
--R             +
--R                                 2  2
--R               (50176a b - 12544a )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                              2  6                      2  4
--R           (- 12544a b + 3136a )x  + (- 12544a b + 3136a )x
--R         +
--R                              2  2
--R           (- 25088a b + 6272a )x
--R      *
--R              +-------------------------------+2 +----------------+
--R          +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R         \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R      *
--R                     +----------------+              +----------------+  5
--R                     |  4     2 2    4               |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a              7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)     atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+              2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7            (2b  - 8a b + a )\|7
--R         cos(---------------------------)sin(---------------------------)
--R                          2                               2
--R     +
--R                             6           5         2 4        4 2        5
--R                       21504b  - 21504a b  + 16128a b  - 8064a b  + 5376a b
--R                     +
--R                              6
--R                       - 2688a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                             6           5         2 4        4 2        5
--R                       21504b  - 21504a b  + 16128a b  - 8064a b  + 5376a b

--R                     +
--R                              6
--R                       - 2688a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                       6           5         2 4         4 2         5         6
--R                 43008b  - 43008a b  + 32256a b  - 16128a b  + 10752a b - 5376a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                             6           5        2 4        4 2        5
--R                     - 10752b  + 10752a b  - 8064a b  + 4032a b  - 2688a b
--R                   +
--R                          6
--R                     1344a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                             6           5        2 4        4 2        5
--R                     - 10752b  + 10752a b  - 8064a b  + 4032a b  - 2688a b
--R                   +
--R                          6
--R                     1344a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                       6           5         2 4        4 2        5         6
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--R          *
--R                               +----------------+  4
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R             4+--+2         (2b  - 8a b + a )\|7
--R             \|98  cos(---------------------------)
--R                                    2
--R         +
--R                            4           3         2 2         3         4  6
--R                   (- 50176b  + 25088a b  + 43904a b  - 12544a b - 9408a )x
--R                 +
--R                            4           3         2 2         3         4  4
--R                   (- 50176b  + 25088a b  + 43904a b  - 12544a b - 9408a )x
--R                 +
--R                             4           3         2 2         3          4  2

--R                   (- 100352b  + 50176a b  + 87808a b  - 25088a b - 18816a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                      4           3         2 2        3         4  6
--R               (25088b  - 12544a b  - 21952a b  + 6272a b + 4704a )x
--R             +
--R                      4           3         2 2        3         4  4
--R               (25088b  - 12544a b  - 21952a b  + 6272a b + 4704a )x
--R             +
--R                      4           3         2 2         3         4  2
--R               (50176b  - 25088a b  - 43904a b  + 12544a b + 9408a )x
--R          *
--R                                                          +----------------+  2
--R                                                          |  4     2 2    4
--R                                                        7\|4b  - 4a b  + a
--R                                                  atan(---------------------)
--R            +-------------------------------+2            2           2  +-+
--R           4|  4       3     2 2     3     4           (2b  - 8a b + a )\|7
--R           \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   cos(---------------------------)
--R                                                               2
--R         +
--R                             6           5        2 4        3 3        4 2
--R                       10752b  - 10752a b  - 4480a b  + 6272a b  + 1456a b
--R                     +
--R                             5        6
--R                       - 448a b - 952a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                             6           5        2 4        3 3        4 2
--R                       10752b  - 10752a b  - 4480a b  + 6272a b  + 1456a b
--R                     +
--R                             5        6
--R                       - 448a b - 952a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                             6           5        2 4         3 3        4 2
--R                       21504b  - 21504a b  - 8960a b  + 12544a b  + 2912a b
--R                     +
--R                             5         6
--R                       - 896a b - 1904a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *

--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                          6          5        2 4        3 3       4 2       5
--R                   - 5376b  + 5376a b  + 2240a b  - 3136a b  - 728a b  + 224a b
--R                 +
--R                       6
--R                   476a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                          6          5        2 4        3 3       4 2       5
--R                   - 5376b  + 5376a b  + 2240a b  - 3136a b  - 728a b  + 224a b
--R                 +
--R                       6
--R                   476a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                           6           5        2 4        3 3        4 2
--R                   - 10752b  + 10752a b  + 4480a b  - 6272a b  - 1456a b
--R                 +
--R                       5        6
--R                   448a b + 952a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R             4+--+2
--R             \|98
--R      *
--R                     +----------------+  4
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                     2  6                     2  4
--R                   (50176a b - 12544a )x  + (50176a b - 12544a )x
--R                 +
--R                                      2  2
--R                   (100352a b - 25088a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2

--R             +
--R                                  2  6                      2  4
--R               (- 25088a b + 6272a )x  + (- 25088a b + 6272a )x
--R             +
--R                                   2  2
--R               (- 50176a b + 12544a )x
--R          *
--R                  +-------------------------------+2 +----------------+
--R              +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R             \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R          *
--R                         +----------------+  3
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                             3        2 2        3        4  8
--R                   (- 7168a b  + 5376a b  + 1792a b - 672a )x
--R                 +
--R                             3        2 2        3        4  6
--R                   (- 7168a b  + 5376a b  + 1792a b - 672a )x
--R                 +
--R                              3         2 2        3         4  4
--R                   (- 14336a b  + 10752a b  + 3584a b - 1344a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       3        2 2       3        4  8
--R               (3584a b  - 2688a b  - 896a b + 336a )x
--R             +
--R                       3        2 2       3        4  6
--R               (3584a b  - 2688a b  - 896a b + 336a )x
--R             +
--R                       3        2 2        3        4  4
--R               (7168a b  - 5376a b  - 1792a b + 672a )x
--R          *
--R                                                      +----------------+
--R                                                      |  4     2 2    4
--R                                                    7\|4b  - 4a b  + a
--R                                              atan(---------------------)
--R                        +----------------+            2           2  +-+
--R              +-+4+--+2 |  4     2 2    4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R             \|7 \|98  \|4b  - 4a b  + a  cos(---------------------------)
--R                                                           2
--R      *

--R                     +----------------+  3
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                             6           5         2 4        4 2        5
--R                       14336b  - 14336a b  + 10752a b  - 5376a b  + 3584a b
--R                     +
--R                              6
--R                       - 1792a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                             6           5         2 4        4 2        5
--R                       14336b  - 14336a b  + 10752a b  - 5376a b  + 3584a b
--R                     +
--R                              6
--R                       - 1792a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                       6           5         2 4         4 2        5         6
--R                 28672b  - 28672a b  + 21504a b  - 10752a b  + 7168a b - 3584a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                       6          5        2 4        4 2        5        6  4
--R               (- 7168b  + 7168a b  - 5376a b  + 2688a b  - 1792a b + 896a )x
--R             +
--R                       6          5        2 4        4 2        5        6  2
--R               (- 7168b  + 7168a b  - 5376a b  + 2688a b  - 1792a b + 896a )x
--R             +
--R                       6           5         2 4        4 2        5         6
--R               - 14336b  + 14336a b  - 10752a b  + 5376a b  - 3584a b + 1792a
--R          *
--R                               +----------------+  6
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R             4+--+2         (2b  - 8a b + a )\|7
--R             \|98  cos(---------------------------)
--R                                    2

--R         +
--R                          4           3         2 2         3         4  6
--R                   (50176b  - 25088a b  - 43904a b  + 12544a b + 9408a )x
--R                 +
--R                          4           3         2 2         3         4  4
--R                   (50176b  - 25088a b  - 43904a b  + 12544a b + 9408a )x
--R                 +
--R                           4           3         2 2         3          4  2
--R                   (100352b  - 50176a b  - 87808a b  + 25088a b + 18816a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                        4           3         2 2        3         4  6
--R               (- 25088b  + 12544a b  + 21952a b  - 6272a b - 4704a )x
--R             +
--R                        4           3         2 2        3         4  4
--R               (- 25088b  + 12544a b  + 21952a b  - 6272a b - 4704a )x
--R             +
--R                        4           3         2 2         3         4  2
--R               (- 50176b  + 25088a b  + 43904a b  - 12544a b - 9408a )x
--R          *
--R                                                          +----------------+  4
--R                                                          |  4     2 2    4
--R                                                        7\|4b  - 4a b  + a
--R                                                  atan(---------------------)
--R            +-------------------------------+2            2           2  +-+
--R           4|  4       3     2 2     3     4           (2b  - 8a b + a )\|7
--R           \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   cos(---------------------------)
--R                                                               2
--R         +
--R                              6          5         2 4         3 3         4 2
--R                       - 7168b  + 7168a b  + 69888a b  - 37632a b  - 30240a b
--R                     +
--R                             5         6
--R                       17024a b - 1456a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                              6          5         2 4         3 3         4 2
--R                       - 7168b  + 7168a b  + 69888a b  - 37632a b  - 30240a b
--R                     +
--R                             5         6
--R                       17024a b - 1456a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                               6           5          2 4         3 3

--R                       - 14336b  + 14336a b  + 139776a b  - 75264a b
--R                     +
--R                               4 2         5         6
--R                       - 60480a b  + 34048a b - 2912a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                        6          5         2 4         3 3         4 2
--R                   3584b  - 3584a b  - 34944a b  + 18816a b  + 15120a b
--R                 +
--R                          5        6
--R                   - 8512a b + 728a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                        6          5         2 4         3 3         4 2
--R                   3584b  - 3584a b  - 34944a b  + 18816a b  + 15120a b
--R                 +
--R                          5        6
--R                   - 8512a b + 728a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                        6          5         2 4         3 3         4 2
--R                   7168b  - 7168a b  - 69888a b  + 37632a b  + 30240a b
--R                 +
--R                           5         6
--R                   - 17024a b + 1456a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                               +----------------+  2
--R                               |  4     2 2    4
--R                             7\|4b  - 4a b  + a
--R                       atan(---------------------)
--R                               2           2  +-+
--R             4+--+2         (2b  - 8a b + a )\|7
--R             \|98  cos(---------------------------)
--R                                    2
--R         +
--R                            4           3         2 2        3         4  10
--R                   (- 25088b  + 12544a b  + 21952a b  - 6272a b - 4704a )x
--R                 +

--R                            4           3         2 2        3         4  8
--R                   (- 25088b  + 12544a b  + 21952a b  - 6272a b - 4704a )x
--R                 +
--R                            4           3         2 2         3         4  6
--R                   (- 50176b  + 25088a b  + 43904a b  - 12544a b - 9408a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                      4          3         2 2        3         4  10
--R               (12544b  - 6272a b  - 10976a b  + 3136a b + 2352a )x
--R             +
--R                      4          3         2 2        3         4  8
--R               (12544b  - 6272a b  - 10976a b  + 3136a b + 2352a )x
--R             +
--R                      4           3         2 2        3         4  6
--R               (25088b  - 12544a b  - 21952a b  + 6272a b + 4704a )x
--R          *
--R              +-------------------------------+2
--R             4|  4       3     2 2     3     4
--R             \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a
--R      *
--R                     +----------------+  2
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                                    2  6                    2  4
--R                   (25088a b - 6272a )x  + (25088a b - 6272a )x
--R                 +
--R                                     2  2
--R                   (50176a b - 12544a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                                  2  6                      2  4
--R               (- 12544a b + 3136a )x  + (- 12544a b + 3136a )x
--R             +
--R                                  2  2
--R               (- 25088a b + 6272a )x
--R          *
--R                  +-------------------------------+2 +----------------+
--R              +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R             \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R          *

--R                         +----------------+  5
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R         +
--R                           3        2 2        3        4  8
--R                   (7168a b  - 5376a b  - 1792a b + 672a )x
--R                 +
--R                           3        2 2        3        4  6
--R                   (7168a b  - 5376a b  - 1792a b + 672a )x
--R                 +
--R                            3         2 2        3         4  4
--R                   (14336a b  - 10752a b  - 3584a b + 1344a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         3        2 2       3        4  8
--R               (- 3584a b  + 2688a b  + 896a b - 336a )x
--R             +
--R                         3        2 2       3        4  6
--R               (- 3584a b  + 2688a b  + 896a b - 336a )x
--R             +
--R                         3        2 2        3        4  4
--R               (- 7168a b  + 5376a b  + 1792a b - 672a )x
--R          *
--R                                                      +----------------+  3
--R                                                      |  4     2 2    4
--R                                                    7\|4b  - 4a b  + a
--R                                              atan(---------------------)
--R                        +----------------+            2           2  +-+
--R              +-+4+--+2 |  4     2 2    4          (2b  - 8a b + a )\|7
--R             \|7 \|98  \|4b  - 4a b  + a  cos(---------------------------)
--R                                                           2
--R         +
--R                                    2  10                    2  8
--R                   (12544a b - 3136a )x   + (12544a b - 3136a )x
--R                 +
--R                                    2  6
--R                   (25088a b - 6272a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                                 2  10                     2  8
--R               (- 6272a b + 1568a )x   + (- 6272a b + 1568a )x

--R             +
--R                                  2  6
--R               (- 12544a b + 3136a )x
--R          *
--R                  +-------------------------------+2 +----------------+
--R              +-+4|  4       3     2 2     3     4   |  4     2 2    4
--R             \|7 \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   \|4b  - 4a b  + a
--R          *
--R                         +----------------+
--R                         |  4     2 2    4
--R                       7\|4b  - 4a b  + a
--R                 atan(---------------------)
--R                         2           2  +-+
--R                      (2b  - 8a b + a )\|7
--R             cos(---------------------------)
--R                              2
--R      *
--R                     +----------------+
--R                     |  4     2 2    4
--R                   7\|4b  - 4a b  + a
--R             atan(---------------------)
--R                     2           2  +-+
--R                  (2b  - 8a b + a )\|7
--R         sin(---------------------------)
--R                          2
--R     +
--R                     6          5        2 4        4 2       5        6  4
--R               (3584b  - 3584a b  + 2688a b  - 1344a b  + 896a b - 448a )x
--R             +
--R                     6          5        2 4        4 2       5        6  2
--R               (3584b  - 3584a b  + 2688a b  - 1344a b  + 896a b - 448a )x
--R             +
--R                    6          5        2 4        4 2        5        6
--R               7168b  - 7168a b  + 5376a b  - 2688a b  + 1792a b - 896a
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                   6          5        2 4       4 2       5        6  4
--R           (- 1792b  + 1792a b  - 1344a b  + 672a b  - 448a b + 224a )x
--R         +
--R                   6          5        2 4       4 2       5        6  2
--R           (- 1792b  + 1792a b  - 1344a b  + 672a b  - 448a b + 224a )x
--R         +
--R                  6          5        2 4        4 2       5        6
--R           - 3584b  + 3584a b  - 2688a b  + 1344a b  - 896a b + 448a
--R      *
--R                           +----------------+  8
--R                           |  4     2 2    4
--R                         7\|4b  - 4a b  + a

--R                   atan(---------------------)
--R                           2           2  +-+
--R         4+--+2         (2b  - 8a b + a )\|7
--R         \|98  cos(---------------------------)
--R                                2
--R     +
--R                      4           3         2 2         3         4  6
--R               (50176b  - 25088a b  - 43904a b  + 12544a b + 9408a )x
--R             +
--R                      4           3         2 2         3         4  4
--R               (50176b  - 25088a b  - 43904a b  + 12544a b + 9408a )x
--R             +
--R                       4           3         2 2         3          4  2
--R               (100352b  - 50176a b  - 87808a b  + 25088a b + 18816a )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                    4           3         2 2        3         4  6
--R           (- 25088b  + 12544a b  + 21952a b  - 6272a b - 4704a )x
--R         +
--R                    4           3         2 2        3         4  4
--R           (- 25088b  + 12544a b  + 21952a b  - 6272a b - 4704a )x
--R         +
--R                    4           3         2 2         3         4  2
--R           (- 50176b  + 25088a b  + 43904a b  - 12544a b - 9408a )x
--R      *
--R                                                        +----------------+  6
--R                                                        |  4     2 2    4
--R                                                      7\|4b  - 4a b  + a
--R                                                atan(---------------------)
--R          +-------------------------------+2            2           2  +-+
--R         4|  4       3     2 2     3     4           (2b  - 8a b + a )\|7
--R         \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   cos(---------------------------)
--R                                                             2
--R     +
--R                         6           5        2 4        3 3        4 2       5
--R                   10752b  - 10752a b  - 4480a b  + 6272a b  + 1456a b  - 448a b
--R                 +
--R                         6
--R                   - 952a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                         6           5        2 4        3 3        4 2       5
--R                   10752b  - 10752a b  - 4480a b  + 6272a b  + 1456a b  - 448a b
--R                 +
--R                         6
--R                   - 952a

--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                         6           5        2 4         3 3        4 2
--R                   21504b  - 21504a b  - 8960a b  + 12544a b  + 2912a b
--R                 +
--R                         5         6
--R                   - 896a b - 1904a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                      6          5        2 4        3 3       4 2       5
--R               - 5376b  + 5376a b  + 2240a b  - 3136a b  - 728a b  + 224a b
--R             +
--R                   6
--R               476a
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                      6          5        2 4        3 3       4 2       5
--R               - 5376b  + 5376a b  + 2240a b  - 3136a b  - 728a b  + 224a b
--R             +
--R                   6
--R               476a
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                       6           5        2 4        3 3        4 2       5
--R               - 10752b  + 10752a b  + 4480a b  - 6272a b  - 1456a b  + 448a b
--R             +
--R                   6
--R               952a
--R          *
--R              4
--R             x
--R      *
--R                           +----------------+  4
--R                           |  4     2 2    4
--R                         7\|4b  - 4a b  + a
--R                   atan(---------------------)
--R                           2           2  +-+
--R         4+--+2         (2b  - 8a b + a )\|7
--R         \|98  cos(---------------------------)

--R                                2
--R     +
--R                      4           3         2 2        3         4  10
--R               (25088b  - 12544a b  - 21952a b  + 6272a b + 4704a )x
--R             +
--R                      4           3         2 2        3         4  8
--R               (25088b  - 12544a b  - 21952a b  + 6272a b + 4704a )x
--R             +
--R                      4           3         2 2         3         4  6
--R               (50176b  - 25088a b  - 43904a b  + 12544a b + 9408a )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                    4          3         2 2        3         4  10
--R           (- 12544b  + 6272a b  + 10976a b  - 3136a b - 2352a )x
--R         +
--R                    4          3         2 2        3         4  8
--R           (- 12544b  + 6272a b  + 10976a b  - 3136a b - 2352a )x
--R         +
--R                    4           3         2 2        3         4  6
--R           (- 25088b  + 12544a b  + 21952a b  - 6272a b - 4704a )x
--R      *
--R                                                        +----------------+  2
--R                                                        |  4     2 2    4
--R                                                      7\|4b  - 4a b  + a
--R                                                atan(---------------------)
--R          +-------------------------------+2            2           2  +-+
--R         4|  4       3     2 2     3     4           (2b  - 8a b + a )\|7
--R         \|4b  - 4a b  + 5a b  - 2a b + a   cos(---------------------------)
--R                                                             2
--R     +
--R                    6         5       2 4       4 2       5        6  12
--R               (896b  - 896a b  + 672a b  - 336a b  + 224a b - 112a )x
--R             +
--R                    6         5       2 4       4 2       5        6  10
--R               (896b  - 896a b  + 672a b  - 336a b  + 224a b - 112a )x
--R             +
--R                     6          5        2 4       4 2       5        6  8
--R               (1792b  - 1792a b  + 1344a b  - 672a b  + 448a b - 224a )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                  6         5       2 4       4 2       5       6  12
--R           (- 448b  + 448a b  - 336a b  + 168a b  - 112a b + 56a )x
--R         +
--R                  6         5       2 4       4 2       5       6  10
--R           (- 448b  + 448a b  - 336a b  + 168a b  - 112a b + 56a )x
--R         +

--R                  6         5       2 4       4 2       5        6  8
--R           (- 896b  + 896a b  - 672a b  + 336a b  - 224a b + 112a )x
--R      *
--R         4+--+2
--R         \|98
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2347
)clear all
--S 2348 of 3139
t0:=(a+b*x^2)/(2+x^2+x^4)^2
--R
--R
--R                   2
--R                b x  + a
--R   (1)  ------------------------
--R         8     6     4     2
--R        x  + 2x  + 5x  + 4x  + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2348
--S 2349 of 3139
r0:=1/28*x*(3*a+2*b-(a-4*b)*x^2)/(2+x^2+x^4)-1/112*log(x^2+sqrt(2)-_
   x*sqrt(-1+2*sqrt(2)))*(a*(11+sqrt(2))-2*(b+2*b*sqrt(2)))*sqrt(1/14*(1+_
   2*sqrt(2)))+1/112*log(x^2+sqrt(2)+x*sqrt(-1+2*sqrt(2)))*(a*(11+sqrt(2))-_
   2*(b+2*b*sqrt(2)))*sqrt(1/14*(1+2*sqrt(2)))-1/56*atan((-2*x+sqrt(-1+_
   2*sqrt(2)))/sqrt(1+2*sqrt(2)))*(11*a-2*b-(a-4*b)*sqrt(2))/sqrt(2*(1+_
   2*sqrt(2)))+1/56*atan((2*x+sqrt(-1+2*sqrt(2)))/sqrt(1+2*sqrt(2)))*_
   (11*a-2*b-(a-4*b)*sqrt(2))/sqrt(2*(1+2*sqrt(2)))
--R
--R
--R   (2)
--R                       4              2            +-+                4
--R           ((- 4b + a)x  + (- 4b + a)x  - 8b + 2a)\|2  + (- 2b + 11a)x
--R         +
--R                        2
--R           (- 2b + 11a)x  - 4b + 22a
--R      *
--R          +---------+ +---------+      +---------+
--R          |  +-+      |  +-+           |  +-+         +-+    2
--R         \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2 log(x\|2\|2  - 1  + \|2  + x )
--R     +
--R                     4            2            +-+              4              2
--R           ((4b - a)x  + (4b - a)x  + 8b - 2a)\|2  + (2b - 11a)x  + (2b - 11a)x
--R         +
--R           4b - 22a
--R      *
--R          +---------+ +---------+        +---------+
--R          |  +-+      |  +-+             |  +-+         +-+    2

--R         \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2 log(- x\|2\|2  - 1  + \|2  + x )
--R     +
--R                      4             2             +-+                4
--R           ((8b - 2a)x  + (8b - 2a)x  + 16b - 4a)\|2  + (- 4b + 22a)x
--R         +
--R                        2
--R           (- 4b + 22a)x  - 8b + 44a
--R      *
--R                                +---------+                +---------+
--R                       +-+      |  +-+           +-+       |  +-+
--R          +--+     ((2\|2  - 1)\|2\|2  - 1  + 4x\|2  - 2x)\|2\|2  + 1
--R         \|14 atan(---------------------------------------------------)
--R                                            7
--R     +
--R                        4               2             +-+              4
--R           ((- 8b + 2a)x  + (- 8b + 2a)x  - 16b + 4a)\|2  + (4b - 22a)x
--R         +
--R                      2
--R           (4b - 22a)x  + 8b - 44a
--R      *
--R                                +---------+                +---------+
--R                       +-+      |  +-+           +-+       |  +-+
--R          +--+     ((2\|2  - 1)\|2\|2  - 1  - 4x\|2  + 2x)\|2\|2  + 1
--R         \|14 atan(---------------------------------------------------)
--R                                            7
--R     +
--R                                         +---------+
--R                   3                +--+ |  +-+
--R       ((16b - 4a)x  + (8b + 12a)x)\|14 \|4\|2  + 2
--R  /
--R                                +---------+
--R          4       2        +--+ |  +-+
--R     (112x  + 112x  + 224)\|14 \|4\|2  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2349
--S 2350 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                         +----------------------------------------------+
--R             4    2     4|    4          3        2 2        3         4
--R         (- x  - x  - 2)\|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+

--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R      *
--R         log
--R                     2                2
--R                (112b  + 112a b - 476a )
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+2
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+  2
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                sin(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                             +-+4+---+
--R                (18b - 15a)x\|7 \|392
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |   4        3       2 2       3        4
--R                \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                sin(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                     2                2
--R                (112b  + 112a b - 476a )
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+2
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+  2
--R                            |   4        3       2 2       3        4

--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                cos(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                    3         2       2         3  4+---+
--R                (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )x\|392
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                cos(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                  4         3       2 2        3         4  2 4+---+2
--R              (88b  - 124a b  - 318a b  + 1169a b - 1139a )x  \|392
--R     +
--R                       +----------------------------------------------+
--R           4    2     4|    4          3        2 2        3         4
--R         (x  + x  + 2)\|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R      *
--R         log
--R                     2                2
--R                (112b  + 112a b - 476a )
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+2
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+  2
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a

--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                sin(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                               +-+4+---+
--R                (- 18b + 15a)x\|7 \|392
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |   4        3       2 2       3        4
--R                \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                sin(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                     2                2
--R                (112b  + 112a b - 476a )
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+2
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+  2
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                cos(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                      3         2       2         3  4+---+
--R                (- 56b  + 252a b  + 546a b - 1309a )x\|392
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+

--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                cos(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                  4         3       2 2        3         4  2 4+---+2
--R              (88b  - 124a b  - 318a b  + 1169a b - 1139a )x  \|392
--R     +
--R                           +----------------------------------------------+
--R              4     2     4|    4          3        2 2        3         4
--R         (- 2x  - 2x  - 4)\|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R      *
--R         atan
--R                      3         2       2         3  +-+
--R                  (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )\|7
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  sin(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                                  +----------------------------------------+
--R                                  |   4        3       2 2       3        4
--R                  (- 126b + 105a)\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+

--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  cos(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R           /
--R                                +----------------------------------------+
--R                                |   4        3       2 2       3        4
--R                  (126b - 105a)\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  sin(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                      3         2       2         3  +-+
--R                  (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )\|7
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  cos(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                       4         3       2 2        3         4   +-+4+---+
--R                (- 176b  + 248a b  + 636a b  - 2338a b + 2278a )x\|7 \|392
--R     +
--R                         +----------------------------------------------+
--R            4     2     4|    4          3        2 2        3         4
--R         (2x  + 2x  + 4)\|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4

--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R      *
--R         atan
--R                      3         2       2         3  +-+
--R                  (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )\|7
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  sin(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                                  +----------------------------------------+
--R                                  |   4        3       2 2       3        4
--R                  (- 126b + 105a)\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  cos(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R           /
--R                                +----------------------------------------+
--R                                |   4        3       2 2       3        4
--R                  (126b - 105a)\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+

--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  sin(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                      3         2       2         3  +-+
--R                  (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )\|7
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
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--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
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--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  cos(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                     4         3       2 2        3         4   +-+4+---+
--R                (176b  - 248a b  - 636a b  + 2338a b - 2278a )x\|7 \|392
--R     +
--R                 3              4+---+
--R       ((4b - a)x  + (2b + 3a)x)\|392
--R  /
--R         4      2      4+---+
--R     (28x  + 28x  + 56)\|392
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2350
--S 2351 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                   +----------------------------------------------+ +---------+
--R              +--+4|    4          3        2 2        3         4  |  +-+
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--R         *
--R                        +----------------------------------------+
--R                        |   4        3       2 2       3        4
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--R                atan(---------------------------------------------)
--R                                   2                2  +-+

--R                              (100b  - 428a b + 211a )\|7
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--R         *
--R            log
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--R                *
--R                               +----------------------------------------+  2
--R                               |   4        3       2 2       3        4
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--R                                          2                2  +-+
--R                                     (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                   sin(---------------------------------------------------)
--R                                                2
--R               +
--R                                +-+4+---+
--R                   (18b - 15a)x\|7 \|392
--R                *
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--R                   4|    4          3        2 2        3         4
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--R                *
--R                               +----------------------------------------+
--R                               |   4        3       2 2       3        4
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--R                                          2                2  +-+
--R                                     (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                   sin(---------------------------------------------------)
--R                                                2
--R               +
--R                        2                2
--R                   (112b  + 112a b - 476a )
--R                *
--R                    +----------------------------------------------+2
--R                   4|    4          3        2 2        3         4
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--R                *
--R                               +----------------------------------------+  2
--R                               |   4        3       2 2       3        4

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--R                                          2                2  +-+
--R                                     (100b  - 428a b + 211a )\|7
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--R               +
--R                       3         2       2         3  4+---+
--R                   (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )x\|392
--R                *
--R                    +----------------------------------------------+
--R                   4|    4          3        2 2        3         4
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--R                *
--R                               +----------------------------------------+
--R                               |   4        3       2 2       3        4
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--R                       atan(---------------------------------------------)
--R                                          2                2  +-+
--R                                     (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                   cos(---------------------------------------------------)
--R                                                2
--R               +
--R                     4         3       2 2        3         4  2 4+---+2
--R                 (88b  - 124a b  - 318a b  + 1169a b - 1139a )x  \|392
--R     +
--R                +----------------------------------------------+ +---------+
--R           +--+4|    4          3        2 2        3         4  |  +-+
--R         4\|14 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a  \|4\|2  + 2
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4
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--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R      *
--R         log
--R                     2                2
--R                (112b  + 112a b - 476a )
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+2
--R                4|    4          3        2 2        3         4
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--R             *
--R                            +----------------------------------------+  2
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a

--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                sin(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                               +-+4+---+
--R                (- 18b + 15a)x\|7 \|392
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |   4        3       2 2       3        4
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--R             *
--R                 +----------------------------------------------+
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--R                            |   4        3       2 2       3        4
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--R                                       2                2  +-+
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--R                                             2
--R            +
--R                     2                2
--R                (112b  + 112a b - 476a )
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+2
--R                4|    4          3        2 2        3         4
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--R                            |   4        3       2 2       3        4
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--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                cos(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                      3         2       2         3  4+---+
--R                (- 56b  + 252a b  + 546a b - 1309a )x\|392
--R             *
--R                 +----------------------------------------------+
--R                4|    4          3        2 2        3         4
--R                \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R             *
--R                            +----------------------------------------+

--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R                                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                cos(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R            +
--R                  4         3       2 2        3         4  2 4+---+2
--R              (88b  - 124a b  - 318a b  + 1169a b - 1139a )x  \|392
--R     +
--R       -
--R                   +----------------------------------------------+ +---------+
--R              +--+4|    4          3        2 2        3         4  |  +-+
--R            8\|14 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a  \|4\|2  + 2
--R         *
--R                        +----------------------------------------+
--R                        |   4        3       2 2       3        4
--R                     49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                atan(---------------------------------------------)
--R                                   2                2  +-+
--R                              (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R            sin(---------------------------------------------------)
--R                                         2
--R         *
--R            atan
--R                         3         2       2         3  +-+
--R                     (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )\|7
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                     4|    4          3        2 2        3         4
--R                     \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R                  *
--R                                 +----------------------------------------+
--R                                 |   4        3       2 2       3        4
--R                              49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                         atan(---------------------------------------------)
--R                                            2                2  +-+
--R                                       (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                     sin(---------------------------------------------------)
--R                                                  2
--R                 +
--R                                     +----------------------------------------+
--R                                     |   4        3       2 2       3        4
--R                     (- 126b + 105a)\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                     4|    4          3        2 2        3         4
--R                     \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R                  *

--R                                 +----------------------------------------+
--R                                 |   4        3       2 2       3        4
--R                              49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                         atan(---------------------------------------------)
--R                                            2                2  +-+
--R                                       (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                     cos(---------------------------------------------------)
--R                                                  2
--R              /
--R                                   +----------------------------------------+
--R                                   |   4        3       2 2       3        4
--R                     (126b - 105a)\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                     4|    4          3        2 2        3         4
--R                     \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R                  *
--R                                 +----------------------------------------+
--R                                 |   4        3       2 2       3        4
--R                              49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                         atan(---------------------------------------------)
--R                                            2                2  +-+
--R                                       (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                     sin(---------------------------------------------------)
--R                                                  2
--R                 +
--R                         3         2       2         3  +-+
--R                     (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )\|7
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                     4|    4          3        2 2        3         4
--R                     \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R                  *
--R                                 +----------------------------------------+
--R                                 |   4        3       2 2       3        4
--R                              49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                         atan(---------------------------------------------)
--R                                            2                2  +-+
--R                                       (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                     cos(---------------------------------------------------)
--R                                                  2
--R                 +
--R                          4         3       2 2        3         4   +-+4+---+
--R                   (- 176b  + 248a b  + 636a b  - 2338a b + 2278a )x\|7 \|392
--R     +
--R                +----------------------------------------------+ +---------+
--R           +--+4|    4          3        2 2        3         4  |  +-+
--R         8\|14 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a  \|4\|2  + 2
--R      *
--R                     +----------------------------------------+

--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R      *
--R         atan
--R                      3         2       2         3  +-+
--R                  (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )\|7
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  sin(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                                  +----------------------------------------+
--R                                  |   4        3       2 2       3        4
--R                  (- 126b + 105a)\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  cos(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R           /
--R                                +----------------------------------------+
--R                                |   4        3       2 2       3        4
--R                  (126b - 105a)\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *

--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  sin(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                      3         2       2         3  +-+
--R                  (56b  - 252a b  - 546a b + 1309a )\|7
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                  4|    4          3        2 2        3         4
--R                  \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R               *
--R                              +----------------------------------------+
--R                              |   4        3       2 2       3        4
--R                           49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                      atan(---------------------------------------------)
--R                                         2                2  +-+
--R                                    (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R                  cos(---------------------------------------------------)
--R                                               2
--R              +
--R                     4         3       2 2        3         4   +-+4+---+
--R                (176b  - 248a b  - 636a b  + 2338a b - 2278a )x\|7 \|392
--R     +
--R                                         +---------+ +---------+
--R                   +-+            4+---+ |  +-+      |  +-+
--R         ((4b - a)\|2  + 2b - 11a)\|392 \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R      *
--R               +---------+
--R               |  +-+         +-+    2
--R         log(x\|2\|2  - 1  + \|2  + x )
--R     +
--R                                           +---------+ +---------+
--R                     +-+            4+---+ |  +-+      |  +-+
--R         ((- 4b + a)\|2  - 2b + 11a)\|392 \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R      *
--R                 +---------+
--R                 |  +-+         +-+    2
--R         log(- x\|2\|2  - 1  + \|2  + x )
--R     +
--R                      +-+             +--+4+---+
--R         ((- 8b + 2a)\|2  + 4b - 22a)\|14 \|392
--R      *
--R                           +---------+                +---------+
--R                  +-+      |  +-+           +-+       |  +-+
--R              ((2\|2  - 1)\|2\|2  - 1  + 4x\|2  - 2x)\|2\|2  + 1

--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                       7
--R     +
--R                    +-+             +--+4+---+
--R         ((8b - 2a)\|2  - 4b + 22a)\|14 \|392
--R      *
--R                           +---------+                +---------+
--R                  +-+      |  +-+           +-+       |  +-+
--R              ((2\|2  - 1)\|2\|2  - 1  - 4x\|2  + 2x)\|2\|2  + 1
--R         atan(---------------------------------------------------)
--R                                       7
--R  /
--R                    +---------+
--R         +--+4+---+ |  +-+
--R     112\|14 \|392 \|4\|2  + 2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2351
--S 2352 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                 7              6            2 5            3 4
--R                       - 2725888b  + 13691392a b  - 20241408a b  - 38963200a b
--R                     +
--R                               4 3             5 2             6              7
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--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                           7              6            2 5            3 4
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--R                 +
--R                               4 3             5 2             6              7
--R                   - 290633536a b  + 592795104a b  - 596975360a b + 261295712a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                           7              6            2 5            3 4
--R                   3097600b  - 18456064a b  + 34065408a b  + 36086272a b
--R                 +
--R                               4 3             5 2             6              7
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +

--R                         7              6            2 5            3 4
--R               - 5451776b  + 27382784a b  - 40482816a b  - 77926400a b
--R             +
--R                         4 3             5 2             6              7
--R               421255424a b  - 757975872a b  + 685333888a b - 258853696a
--R          *
--R                     +---------+ +---------+
--R             4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|392  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                                 6           2 5           3 4            4 3
--R                       1300992a b  - 4967424a b  + 3677184a b  + 23025408a b
--R                     +
--R                                  5 2            6             7
--R                       - 72791712a b  + 93199680a b - 51282336a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                          7             6          2 5            3 4
--R                   867328b  - 2877952a b  + 795648a b  + 16576000a b
--R                 +
--R                              4 3            5 2           6             7
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--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                            7             6          2 5            3 4
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--R                 +
--R                            4 3            5 2           6             7
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           6           2 5           3 4            4 3
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--R             +
--R                         5 2             6              7
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--R          *
--R                          +---------+ +---------+
--R              +--+4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|392  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                                 7              6            2 5           3 4
--R                       - 3469312b  + 32327680a b  - 82661376a b  - 7469056a b
--R                     +

--R                                 4 3              5 2              6
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--R                     +
--R                                   7
--R                       - 752140928a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                 7              6            2 5           3 4
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--R                                 4 3              5 2              6
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--R                  *
--R                      2
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--R                 +
--R                             7              6             2 5            3 4
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--R                 +
--R                            4 3              5 2              6               7
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--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
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--R                           7              6            2 5           3 4
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--R                 +
--R                               4 3             5 2             6              7
--R                   - 265908608a b  + 658072128a b  - 751840768a b + 376070464a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                           7              6            2 5           3 4
--R                   1734656b  - 16163840a b  + 41330688a b  + 3734528a b
--R                 +
--R                               4 3             5 2             6              7
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                       7              6            2 5           3 4
--R               3469312b  - 32327680a b  + 82661376a b  + 7469056a b

--R             +
--R                           4 3              5 2              6              7
--R               - 531817216a b  + 1316144256a b  - 1503681536a b + 752140928a
--R          *
--R             4+---+2
--R             \|392
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  8
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
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--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                               5             4            2 3            3 2
--R                       5834752b  - 5766656a b  - 43151360a b  + 57322496a b
--R                     +
--R                                4             5
--R                       43465856a b - 62767264a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
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--R          *
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--R      *
--R                     +----------------------------------------+  6
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                           3             2           2            3  4
--R                   (709632b  - 5349120a b  + 8666112a b - 3917760a )x
--R                 +

--R                             3             2            2            3  2
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--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         3             2            2            3  4
--R               (- 806400b  + 6832896a b  - 14625408a b + 7909440a )x
--R             +
--R                        3              2            2            3  2
--R               (1419264b  - 10698240a b  + 17332224a b - 7835520a )x
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--R         +
--R                               2           2            3  4
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--R                            3             2            2             3  6
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--R                            3             2            2             3  4
--R                   (1870848b  - 9945600a b  + 24971520a b - 14985600a )x
--R                 +
--R                            3              2            2             3  2
--R                   (3741696b  - 19891200a b  + 49943040a b - 29971200a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         3             2            2            3  6
--R               (- 935424b  + 4972800a b  - 12485760a b + 7492800a )x
--R             +
--R                         3             2            2            3  4
--R               (- 935424b  + 4972800a b  - 12485760a b + 7492800a )x
--R             +
--R                          3             2            2             3  2
--R               (- 1870848b  + 9945600a b  - 24971520a b + 14985600a )x
--R          *
--R                  +----------------------------------------+
--R              +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R             \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  5
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                      7              6             2 5
--R                           - 16355328b  + 82148352a b  - 121448448a b

--R                         +
--R                                       3 4              4 3              5 2
--R                           - 233779200a b  + 1263766272a b  - 2273927616a b
--R                         +
--R                                      6              7
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--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                     +
--R                                7               6             2 5
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--R                 +
--R                                7              6             2 5            3 4
--R                       10407936b  - 96983040a b  + 247984128a b  + 22407168a b
--R                     +
--R                                    4 3              5 2              6
--R                       - 1595451648a b  + 3948432768a b  - 4511044608a b
--R                     +
--R                                  7
--R                       2256422784a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                            7               6             2 5            3 4
--R                   20815872b  - 193966080a b  + 495968256a b  + 44814336a b
--R                 +
--R                                4 3              5 2              6
--R                   - 3190903296a b  + 7896865536a b  - 9022089216a b
--R                 +

--R                              7
--R                   4512845568a
--R              *
--R                 4+---+2
--R                 \|392
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  4
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                   5             4            2 3            3 2
--R                           5834752b  - 5766656a b  - 43151360a b  + 57322496a b
--R                         +
--R                                    4             5
--R                           43465856a b - 62767264a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                     +
--R                                     5              4            2 3
--R                           - 6630400b  + 12755456a b  + 50376704a b
--R                         +
--R                                       3 2            4              5
--R                           - 109394432a b  - 41765696a b + 126718816a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                                 5              4            2 3             3 2
--R                       - 6630400b  + 12755456a b  + 50376704a b  - 109394432a b
--R                     +
--R                                  4              5
--R                       - 41765696a b + 126718816a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                5              4            2 3             3 2
--R                       11669504b  - 11533312a b  - 86302720a b  + 114644992a b
--R                     +
--R                                4              5
--R                       86931712a b - 125534528a

--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2 +---------+
--R                 4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  + 1
--R              *
--R                  +---------+
--R                  |  +-+
--R                 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                                       4          2 3            3 2
--R                           - 2784768a b  - 602112a b  + 19869696a b
--R                         +
--R                                     4             5
--R                           - 3424512a b - 24870048a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                     +
--R                                     5             4            2 3
--R                           - 1856512b  - 1329664a b  + 13045760a b
--R                         +
--R                                   3 2            4            5
--R                           4340224a b  - 17721536a b - 8290016a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                               5             4            2 3           3 2
--R                       1856512b  + 1329664a b  - 13045760a b  - 4340224a b
--R                     +
--R                                4            5
--R                       17721536a b + 8290016a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                 4           2 3            3 2           4
--R                       5569536a b  + 1204224a b  - 39739392a b  + 6849024a b
--R                     +
--R                                5
--R                       49740096a
--R                  *
--R                      2
--R                     x

--R              *
--R                       +----------------------------------------------+2
--R                  +--+4|    4          3        2 2        3         4
--R                 \|14 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R              *
--R                  +---------+ +---------+
--R                  |  +-+      |  +-+
--R                 \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                   5             4            2 3            3 2
--R                           1505280b  - 4365312a b  - 40040448a b  + 77070336a b
--R                         +
--R                                     4              5
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--R                      *
--R                          6
--R                         x
--R                     +
--R                                   5             4            2 3            3 2
--R                           1505280b  - 4365312a b  - 40040448a b  + 77070336a b
--R                         +
--R                                     4              5
--R                           197925504a b - 339544128a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                     +
--R                                   5             4            2 3
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--R                         +
--R                                     3 2             4              5
--R                           154140672a b  + 395851008a b - 679088256a
--R                      *
--R                          2
--R                         x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                                5             4            2 3            3 2
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--R                     +
--R                                  4              5
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--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                5             4            2 3            3 2
--R                       - 752640b  + 2182656a b  + 20020224a b  - 38535168a b

--R                     +
--R                                  4              5
--R                       - 98962752a b + 169772064a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                 5             4            2 3            3 2
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--R                     +
--R                                   4              5
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--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2
--R                 4|    4          3        2 2        3         4
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  2
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                 7              6            2 5             3 4
--R                       - 6580992b  + 20523072a b  + 13383936a b  - 107189616a b
--R                     +
--R                               4 3             5 2             6              7
--R                     151683024a b  - 235421460a b  + 370510152a b - 216572469a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                               7              6           2 5             3 4
--R                       7478400b  - 30317376a b  - 1819296a b  + 152162256a b
--R                     +
--R                                   4 3             5 2             6
--R                       - 249746376a b  + 335559060a b  - 589340310a b
--R                     +
--R                                 7
--R                       437231211a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *

--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                           7              6           2 5             3 4
--R                   7478400b  - 30317376a b  - 1819296a b  + 152162256a b
--R                 +
--R                               4 3             5 2             6              7
--R                   - 249746376a b  + 335559060a b  - 589340310a b + 437231211a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              7              6            2 5             3 4
--R                   - 13161984b  + 41046144a b  + 26767872a b  - 214379232a b
--R                 +
--R                             4 3             5 2             6              7
--R                   303366048a b  - 470842920a b  + 741020304a b - 433144938a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                     +---------+ +---------+
--R             4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|392  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                                 6           2 5            3 4            4 3
--R                       3140928a b  - 6011712a b  - 13629168a b  + 34741728a b
--R                     +
--R                                  5 2            6             7
--R                       - 30546180a b  + 75565980a b - 85811733a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                               7             6            2 5            3 4
--R                       2093952b  - 2960832a b  - 11090016a b  + 18618096a b
--R                     +
--R                                 4 3            5 2            6             7
--R                       - 8783544a b  + 40195260a b  - 32019162a b - 28603911a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                             7             6            2 5            3 4
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--R                 +
--R                           4 3            5 2            6             7

--R                   8783544a b  - 40195260a b  + 32019162a b + 28603911a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                               6            2 5            3 4            4 3
--R                   - 6281856a b  + 12023424a b  + 27258336a b  - 69483456a b
--R                 +
--R                            5 2             6              7
--R                   61092360a b  - 151131960a b + 171623466a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                          +---------+ +---------+
--R              +--+4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|392  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                               7             6            2 5             3 4
--R                       1182720b  - 6279168a b  - 19595520a b  + 125900544a b
--R                     +
--R                                  4 3             5 2              6
--R                       - 86181312a b  - 457011072a b  + 1116315984a b
--R                     +
--R                                   7
--R                       - 812480592a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                               7             6            2 5             3 4
--R                       1182720b  - 6279168a b  - 19595520a b  + 125900544a b
--R                     +
--R                                  4 3             5 2              6
--R                       - 86181312a b  - 457011072a b  + 1116315984a b
--R                     +
--R                                   7
--R                       - 812480592a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                               7              6            2 5             3 4
--R                       2365440b  - 12558336a b  - 39191040a b  + 251801088a b
--R                     +
--R                                   4 3             5 2              6
--R                       - 172362624a b  - 914022144a b  + 2232631968a b
--R                     +
--R                                    7
--R                       - 1624961184a

--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                            7             6           2 5            3 4
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--R                 +
--R                            4 3             5 2             6              7
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--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                            7             6           2 5            3 4
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--R                 +
--R                            4 3             5 2             6              7
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--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             7             6            2 5             3 4
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--R                 +
--R                            4 3             5 2              6              7
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R             4+---+2
--R             \|392
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  4
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                3              2            2            3  4
--R                       (1419264b  - 10698240a b  + 17332224a b - 7835520a )x
--R                     +
--R                                3              2            2             3  2

--R                     (- 1612800b  + 13665792a b  - 29250816a b + 15818880a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                              3              2            2             3  4
--R                   (- 1612800b  + 13665792a b  - 29250816a b + 15818880a )x
--R                 +
--R                            3              2            2             3  2
--R                   (2838528b  - 21396480a b  + 34664448a b - 15671040a )x
--R              *
--R                      +----------------------------------------+
--R                  +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2 +---------+
--R                 4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  + 1
--R              *
--R                  +---------+
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--R                 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                                   2           2            3  4
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--R                     +
--R                                 3             2          2            3  2
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--R                      +-+
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--R                           3             2          2            3  4
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--R                           +----------------------------------------+
--R                  +-+ +--+ |   4        3       2 2       3        4
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--R              *
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--R                 4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
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--R              *
--R                  +---------+
--R                  |  +-+
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--R             +

--R                                3              2            2             3  6
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--R                                3              2            2             3  2
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--R                      +-+
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--R                  +-+ |   4        3       2 2       3        4
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--R              *
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--R          *
--R                         +----------------------------------------+  3
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                    5             4            2 3          3 2
--R                           - 937728b  + 7803456a b  - 15021312a b  - 700704a b
--R                         +
--R                                    4             5
--R                           20006256a b - 10878780a
--R                      *
--R                          6
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--R                     +
--R                                   5             4            2 3           3 2
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--R                                      4             5
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--R                  *
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--R                  *
--R                      4
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--R              *
--R                             +----------------------------------------+
--R                  +-+4+---+2 |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|392  \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)

--R                                          2
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  3
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                      7              6            2 5
--R                           - 10903552b  + 54765568a b  - 80965632a b
--R                         +
--R                                       3 4             4 3              5 2
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--R                                      6              7
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--R                         x
--R                     +
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--R                                 7              6           2 5            3 4
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--R                                 4 3             5 2            6             7
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--R                 +
--R                                6            2 5            3 4             4 3
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--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2
--R                 4|    4          3        2 2        3         4
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  4
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                     7              6             2 5
--R                           - 4128256b  + 95923840a b  - 404166144a b
--R                         +
--R                                    3 4              4 3              5 2
--R                           19726496a b  + 2459945248a b  - 4651278216a b
--R                         +
--R                                      6              7
--R                           3259610192a b - 771394754a

--R                      *
--R                          6
--R                         x
--R                     +
--R                                   7               6             2 5
--R                           4691200b  - 113392768a b  + 555962304a b
--R                         +
--R                                       3 4              4 3              5 2
--R                           - 335593184a b  - 3151658320a b  + 7471367304a b
--R                         +
--R                                        6               7
--R                           - 6015563900a b + 1557344126a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                               7               6             2 5             3 4
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--R                     +
--R                                    4 3              5 2              6
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--R                                  7
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--R                  *
--R                      6
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--R                 +
--R                                 7               6             2 5
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--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                         +---------+ +---------+
--R                 4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R                 \|392  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                                     6            2 5             3 4
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--R                         +

--R                                     4 3             5 2              6
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--R                         +
--R                                       7
--R                           - 305646978a
--R                      *
--R                          6
--R                         x
--R                     +
--R                                   7              6            2 5
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--R                         +
--R                                     3 4             4 3             5 2
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--R                                     6              7
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--R                      *
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--R                      +-+
--R                     \|2
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--R                                 7              6            2 5             3 4
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--R                               4 3             5 2             6              7
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--R                 +
--R                                   6            2 5             3 4
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--R                     +
--R                                   4 3              5 2              6
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--R                                 7
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--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                              +---------+ +---------+
--R                  +--+4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R                 \|14 \|392  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                      7               6             2 5

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--R                                      7               6             2 5
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--R                          4
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
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--R                                7               6             2 5
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--R                     +
--R                                 3 4              4 3              5 2
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--R                     +
--R                                    6              7
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--R                  *
--R                      8
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--R                 +

--R                                7               6             2 5
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--R                     +
--R                                    6              7
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--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                7               6             2 5
--R                       34850816b  - 296296448a b  + 543717888a b
--R                     +
--R                                 3 4              4 3              5 2
--R                       815155712a b  - 4771625600a b  + 7787087616a b
--R                     +
--R                                    6               7
--R                       - 5331556384a b + 1142243872a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                 4+---+2
--R                 \|392
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  2
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                               5             4            2 3            3 2
--R                       2917376b  - 2883328a b  - 21575680a b  + 28661248a b
--R                     +
--R                                4             5
--R                       21732928a b - 31383632a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                 5             4            2 3            3 2
--R                       - 3315200b  + 6377728a b  + 25188352a b  - 54697216a b
--R                     +
--R                                  4             5
--R                       - 20882848a b + 63359408a

--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                             5             4            2 3            3 2
--R                   - 3315200b  + 6377728a b  + 25188352a b  - 54697216a b
--R                 +
--R                              4             5
--R                   - 20882848a b + 63359408a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                           5             4            2 3            3 2
--R                   5834752b  - 5766656a b  - 43151360a b  + 57322496a b
--R                 +
--R                            4             5
--R                   43465856a b - 62767264a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2 +---------+
--R             4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  + 1
--R          *
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|4\|2  + 2
--R         +
--R                                   4          2 3           3 2           4
--R                       - 1392384a b  - 301056a b  + 9934848a b  - 1712256a b
--R                     +
--R                                  5
--R                       - 12435024a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                5            4           2 3           3 2
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--R                     +
--R                                 4            5
--R                       - 8860768a b - 4145008a
--R                  *
--R                      6
--R                     x

--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                          5            4           2 3           3 2
--R                   928256b  + 664832a b  - 6522880a b  - 2170112a b
--R                 +
--R                           4            5
--R                   8860768a b + 4145008a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                             4          2 3            3 2           4
--R                   2784768a b  + 602112a b  - 19869696a b  + 3424512a b
--R                 +
--R                            5
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--R              *
--R                  6
--R                 x
--R          *
--R                   +----------------------------------------------+2 +---------+
--R              +--+4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R             \|14 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  - 1
--R          *
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|2\|2  + 1
--R         +
--R                                 5             4           2 3            3 2
--R                       - 1103872b  + 7626752a b  - 4566016a b  - 36603392a b
--R                     +
--R                                4             5
--R                       94939264a b - 78581888a
--R                  *
--R                      10
--R                     x
--R                 +
--R                                 5             4           2 3            3 2
--R                       - 1103872b  + 7626752a b  - 4566016a b  - 36603392a b
--R                     +
--R                                4             5
--R                       94939264a b - 78581888a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                 5              4           2 3            3 2
--R                       - 2207744b  + 15253504a b  - 9132032a b  - 73206784a b

--R                     +
--R                                 4              5
--R                       189878528a b - 157163776a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                          5             4           2 3            3 2
--R                   551936b  - 3813376a b  + 2283008a b  + 18301696a b
--R                 +
--R                              4             5
--R                   - 47469632a b + 39290944a
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                          5             4           2 3            3 2
--R                   551936b  - 3813376a b  + 2283008a b  + 18301696a b
--R                 +
--R                              4             5
--R                   - 47469632a b + 39290944a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                           5             4           2 3            3 2
--R                   1103872b  - 7626752a b  + 4566016a b  + 36603392a b
--R                 +
--R                              4             5
--R                   - 94939264a b + 78581888a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  2
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +

--R                               3             2           2            3  4
--R                       (709632b  - 5349120a b  + 8666112a b - 3917760a )x
--R                     +
--R                                 3             2            2            3  2
--R                       (- 806400b  + 6832896a b  - 14625408a b + 7909440a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                             3             2            2            3  4
--R                   (- 806400b  + 6832896a b  - 14625408a b + 7909440a )x
--R                 +
--R                            3              2            2            3  2
--R                   (1419264b  - 10698240a b  + 17332224a b - 7835520a )x
--R              *
--R                      +----------------------------------------+
--R                  +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2 +---------+
--R                 4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  + 1
--R              *
--R                  +---------+
--R                  |  +-+
--R                 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                                   2           2            3  4
--R                       (- 338688a b  + 2145024a b - 1552320a )x
--R                     +
--R                                 3             2          2           3  2
--R                       (- 225792b  + 1317120a b  - 319872a b - 517440a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                           3             2          2           3  4
--R                   (225792b  - 1317120a b  + 319872a b + 517440a )x
--R                 +
--R                             2           2            3  2
--R                   (677376a b  - 4290048a b + 3104640a )x
--R              *
--R                           +----------------------------------------+
--R                  +-+ +--+ |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|14 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2 +---------+
--R                 4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  - 1
--R              *

--R                  +---------+
--R                  |  +-+
--R                 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                3             2            2             3  6
--R                       (1870848b  - 9945600a b  + 24971520a b - 14985600a )x
--R                     +
--R                                3             2            2             3  4
--R                       (1870848b  - 9945600a b  + 24971520a b - 14985600a )x
--R                     +
--R                                3              2            2             3  2
--R                       (3741696b  - 19891200a b  + 49943040a b - 29971200a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                             3             2            2            3  6
--R                   (- 935424b  + 4972800a b  - 12485760a b + 7492800a )x
--R                 +
--R                             3             2            2            3  4
--R                   (- 935424b  + 4972800a b  - 12485760a b + 7492800a )x
--R                 +
--R                              3             2            2             3  2
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--R              *
--R                      +----------------------------------------+
--R                  +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2
--R                 4|    4          3        2 2        3         4
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  5
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                  5             4            2 3          3 2
--R                           937728b  - 7803456a b  + 15021312a b  + 700704a b
--R                         +
--R                                      4             5
--R                           - 20006256a b + 10878780a
--R                      *
--R                          6
--R                         x

--R                     +
--R                                     5             4            2 3
--R                           - 1065600b  + 9864384a b  - 24164160a b
--R                         +
--R                                   3 2            4             5
--R                           6626016a b  + 32419704a b - 21962820a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
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--R                                 5             4            2 3           3 2
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--R                 +
--R                               5              4            2 3           3 2
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--R                     +
--R                                  4             5
--R                       - 40012512a b + 21757560a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                             +----------------------------------------+
--R                  +-+4+---+2 |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|392  \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R              *
--R                  +---------+ +---------+
--R                  |  +-+      |  +-+
--R                 \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                                      4           2 3           3 2           4
--R                           - 447552a b  + 3185280a b  - 3332448a b  - 4348512a b
--R                         +
--R                                   5
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--R                          6
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--R                     +
--R                                    5             4           2 3           3 2
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--R                      *
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--R                 +
--R                                4           2 3           3 2           4
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--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                                  +----------------------------------------+
--R                  +-+ +--+4+---+2 |   4        3       2 2       3        4
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--R              *
--R                  +---------+ +---------+
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--R                 \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                                   5             4            2 3            3 2
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--R                                      4             5
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--R                      *
--R                          8
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--R                     +
--R                                   5             4            2 3            3 2
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--R                      *
--R                          6
--R                         x
--R                     +
--R                                   5             4            2 3
--R                           3041280b  - 4995072a b  - 29758464a b
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--R                                     3 2             4             5
--R                           112029696a b  - 160647552a b + 74482560a
--R                      *
--R                          4
--R                         x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                                5             4           2 3            3 2
--R                       - 760320b  + 1248768a b  + 7439616a b  - 28007424a b
--R                     +
--R                                4             5
--R                       40161888a b - 18620640a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                5             4           2 3            3 2
--R                       - 760320b  + 1248768a b  + 7439616a b  - 28007424a b
--R                     +
--R                                4             5
--R                       40161888a b - 18620640a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                 5             4            2 3            3 2
--R                       - 1520640b  + 2497536a b  + 14879232a b  - 56014848a b
--R                     +
--R                                4             5
--R                       80323776a b - 37241280a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                             +----------------------------------------+
--R                  +-+4+---+2 |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|392  \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  3
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a

--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                               3             2           2            3  8
--R                       (354816b  - 2674560a b  + 4333056a b - 1958880a )x
--R                     +
--R                                 3             2           2            3  6
--R                       (- 403200b  + 3416448a b  - 7312704a b + 3954720a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                             3             2           2            3  8
--R                   (- 403200b  + 3416448a b  - 7312704a b + 3954720a )x
--R                 +
--R                           3             2           2            3  6
--R                   (709632b  - 5349120a b  + 8666112a b - 3917760a )x
--R              *
--R                      +----------------------------------------+
--R                  +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2 +---------+
--R                 4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  + 1
--R              *
--R                  +---------+
--R                  |  +-+
--R                 \|4\|2  + 2
--R             +
--R                                   2           2           3  8
--R                       (- 169344a b  + 1072512a b - 776160a )x
--R                     +
--R                                 3            2          2           3  6
--R                       (- 112896b  + 658560a b  - 159936a b - 258720a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                           3            2          2           3  8
--R                   (112896b  - 658560a b  + 159936a b + 258720a )x
--R                 +
--R                             2           2            3  6
--R                   (338688a b  - 2145024a b + 1552320a )x
--R              *
--R                           +----------------------------------------+
--R                  +-+ +--+ |   4        3       2 2       3        4

--R                 \|7 \|14 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2 +---------+
--R                 4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  - 1
--R              *
--R                  +---------+
--R                  |  +-+
--R                 \|2\|2  + 1
--R             +
--R                               3             2           2            3  10
--R                       (709632b  - 2300928a b  + 3585792a b - 1800960a )x
--R                     +
--R                               3             2           2            3  8
--R                       (709632b  - 2300928a b  + 3585792a b - 1800960a )x
--R                     +
--R                                3             2           2            3  6
--R                       (1419264b  - 4601856a b  + 7171584a b - 3601920a )x
--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|2
--R                 +
--R                             3             2           2           3  10
--R                   (- 354816b  + 1150464a b  - 1792896a b + 900480a )x
--R                 +
--R                             3             2           2           3  8
--R                   (- 354816b  + 1150464a b  - 1792896a b + 900480a )x
--R                 +
--R                             3             2           2            3  6
--R                   (- 709632b  + 2300928a b  - 3585792a b + 1800960a )x
--R              *
--R                      +----------------------------------------+
--R                  +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R                 \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R              *
--R                  +----------------------------------------------+2
--R                 4|    4          3        2 2        3         4
--R                 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4

--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                 7              6            2 5            3 4
--R                       - 2725888b  + 13691392a b  - 20241408a b  - 38963200a b
--R                     +
--R                               4 3             5 2             6              7
--R                     210627712a b  - 378987936a b  + 342666944a b - 129426848a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                           7              6            2 5            3 4
--R                   3097600b  - 18456064a b  + 34065408a b  + 36086272a b
--R                 +
--R                               4 3             5 2             6              7
--R                   - 290633536a b  + 592795104a b  - 596975360a b + 261295712a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                           7              6            2 5            3 4
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--R                 +
--R                               4 3             5 2             6              7
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--R                 x
--R             +
--R                         7              6            2 5            3 4
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--R             +
--R                         4 3             5 2             6              7
--R               421255424a b  - 757975872a b  + 685333888a b - 258853696a
--R          *
--R                     +---------+ +---------+
--R             4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|392  \|2\|2  + 1 \|4\|2  + 2
--R         +
--R                                 6           2 5           3 4            4 3
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--R                     +
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--R                 +
--R                          7             6          2 5            3 4
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--R             +
--R                           6           2 5           3 4            4 3
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--R              +--+4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|392  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                                 7              6            2 5           3 4
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--R             +
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--R             4+---+2
--R             \|392
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  8
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +

--R                                 5             4            2 3            3 2
--R                       - 5834752b  + 5766656a b  + 43151360a b  - 57322496a b
--R                     +
--R                                  4             5
--R                       - 43465856a b + 62767264a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                               5              4            2 3             3 2
--R                       6630400b  - 12755456a b  - 50376704a b  + 109394432a b
--R                     +
--R                                4              5
--R                       41765696a b - 126718816a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                           5              4            2 3             3 2
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--R                 +
--R                            4              5
--R                   41765696a b - 126718816a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              5              4            2 3             3 2
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--R                 +
--R                              4              5
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2 +---------+
--R             4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  + 1
--R          *
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|4\|2  + 2
--R         +
--R                                 4          2 3            3 2           4
--R                       2784768a b  + 602112a b  - 19869696a b  + 3424512a b
--R                     +

--R                                5
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--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                               5             4            2 3           3 2
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--R                     +
--R                                4            5
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--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                             5             4            2 3           3 2
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--R                 +
--R                              4            5
--R                   - 17721536a b - 8290016a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               4           2 3            3 2           4
--R                   - 5569536a b  - 1204224a b  + 39739392a b  - 6849024a b
--R                 +
--R                              5
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R          *
--R                   +----------------------------------------------+2 +---------+
--R              +--+4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R             \|14 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  - 1
--R          *
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|2\|2  + 1
--R         +
--R                                 5             4            2 3            3 2
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--R                     +
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--R                  *

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--R                 +
--R                                 5             4            2 3            3 2
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--R             +
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--R                 +
--R                             4              5
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--R              *
--R                  2
--R                 x

--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  6
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                 7              6            2 5             3 4
--R                       - 6580992b  + 20523072a b  + 13383936a b  - 107189616a b
--R                     +
--R                               4 3             5 2             6              7
--R                     151683024a b  - 235421460a b  + 370510152a b - 216572469a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                               7              6           2 5             3 4
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--R                     +
--R                                   4 3             5 2             6
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--R          *
--R                     +---------+ +---------+
--R             4+---+2 |  +-+      |  +-+
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--R         +
--R                                 6           2 5            3 4            4 3
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--R                               7             6            2 5            3 4
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--R                               6            2 5            3 4            4 3
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                          +---------+ +---------+

--R              +--+4+---+2 |  +-+      |  +-+
--R             \|14 \|392  \|2\|2  - 1 \|2\|2  + 1
--R         +
--R                               7             6            2 5             3 4
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--R                                  4 3             5 2              6
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--R                                   7
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--R                  *
--R                      8
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--R                               7             6            2 5             3 4
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--R                                  4 3             5 2              6
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--R                               7              6            2 5             3 4
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--R             +
--R                            7             6           2 5            3 4
--R                   - 591360b  + 3139584a b  + 9797760a b  - 62950272a b
--R                 +
--R                            4 3             5 2             6              7
--R                   43090656a b  + 228505536a b  - 558157992a b + 406240296a
--R              *
--R                  8
--R                 x

--R             +
--R                            7             6           2 5            3 4
--R                   - 591360b  + 3139584a b  + 9797760a b  - 62950272a b
--R                 +
--R                            4 3             5 2             6              7
--R                   43090656a b  + 228505536a b  - 558157992a b + 406240296a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             7             6            2 5             3 4
--R                   - 1182720b  + 6279168a b  + 19595520a b  - 125900544a b
--R                 +
--R                            4 3             5 2              6              7
--R                   86181312a b  + 457011072a b  - 1116315984a b + 812480592a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R             4+---+2
--R             \|392
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  4
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                 5             4            2 3            3 2
--R                       - 2917376b  + 2883328a b  + 21575680a b  - 28661248a b
--R                     +
--R                                  4             5
--R                       - 21732928a b + 31383632a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                               5             4            2 3            3 2
--R                       3315200b  - 6377728a b  - 25188352a b  + 54697216a b
--R                     +
--R                                4             5
--R                       20882848a b - 63359408a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R              *
--R                  +-+

--R                 \|2
--R             +
--R                           5             4            2 3            3 2
--R                   3315200b  - 6377728a b  - 25188352a b  + 54697216a b
--R                 +
--R                            4             5
--R                   20882848a b - 63359408a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                             5             4            2 3            3 2
--R                   - 5834752b  + 5766656a b  + 43151360a b  - 57322496a b
--R                 +
--R                              4             5
--R                   - 43465856a b + 62767264a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2 +---------+
--R             4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  + 1
--R          *
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|4\|2  + 2
--R         +
--R                                 4          2 3           3 2           4
--R                       1392384a b  + 301056a b  - 9934848a b  + 1712256a b
--R                     +
--R                                5
--R                       12435024a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                              5            4           2 3           3 2
--R                       928256b  + 664832a b  - 6522880a b  - 2170112a b
--R                     +
--R                               4            5
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--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                            5            4           2 3           3 2

--R                   - 928256b  - 664832a b  + 6522880a b  + 2170112a b
--R                 +
--R                             4            5
--R                   - 8860768a b - 4145008a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                               4          2 3            3 2           4
--R                   - 2784768a b  - 602112a b  + 19869696a b  - 3424512a b
--R                 +
--R                              5
--R                   - 24870048a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R          *
--R                   +----------------------------------------------+2 +---------+
--R              +--+4|    4          3        2 2        3         4   |  +-+
--R             \|14 \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a   \|2\|2  - 1
--R          *
--R              +---------+
--R              |  +-+
--R             \|2\|2  + 1
--R         +
--R                               5             4           2 3            3 2
--R                       1103872b  - 7626752a b  + 4566016a b  + 36603392a b
--R                     +
--R                                  4             5
--R                       - 94939264a b + 78581888a
--R                  *
--R                      10
--R                     x
--R                 +
--R                               5             4           2 3            3 2
--R                       1103872b  - 7626752a b  + 4566016a b  + 36603392a b
--R                     +
--R                                  4             5
--R                       - 94939264a b + 78581888a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                               5              4           2 3            3 2
--R                       2207744b  - 15253504a b  + 9132032a b  + 73206784a b
--R                     +
--R                                   4              5
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--R                  *
--R                      6

--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                            5             4           2 3            3 2
--R                   - 551936b  + 3813376a b  - 2283008a b  - 18301696a b
--R                 +
--R                            4             5
--R                   47469632a b - 39290944a
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                            5             4           2 3            3 2
--R                   - 551936b  + 3813376a b  - 2283008a b  - 18301696a b
--R                 +
--R                            4             5
--R                   47469632a b - 39290944a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                             5             4           2 3            3 2
--R                   - 1103872b  + 7626752a b  - 4566016a b  - 36603392a b
--R                 +
--R                            4             5
--R                   94939264a b - 78581888a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  2
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                            7             6           2 5           3 4
--R                   - 681472b  + 3422848a b  - 5060352a b  - 9740800a b
--R                 +
--R                            4 3            5 2            6             7
--R                   52656928a b  - 94746984a b  + 85666736a b - 32356712a

--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                          7             6           2 5           3 4
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--R      *
--R                            +----------------------------------------+  8
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R         4+---+2                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         \|392  sin(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R     +
--R                                 6                5              2 4
--R                       388562944b  - 1483603968a b  + 1098252288a b
--R                     +
--R                                  3 3               4 2               5
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--R                                     6
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--R                  *

--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                 6                5              2 4
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--R          *
--R                                +----------------------------------------+  2
--R                                |   4        3       2 2       3        4
--R                             49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                        atan(---------------------------------------------)
--R                                           2                2  +-+
--R             4+---+2                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             \|392  cos(---------------------------------------------------)
--R                                                 2
--R         +
--R                                   4              3              2 2
--R                       - 207929344b  - 44957696a b  + 1483603968a b
--R                     +
--R                                   3               4
--R                       - 255696896a b - 1856963584a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                   4              3              2 2
--R                       - 207929344b  - 44957696a b  + 1483603968a b
--R                     +
--R                                   3               4
--R                       - 255696896a b - 1856963584a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                   4              3              2 2
--R                       - 415858688b  - 89915392a b  + 2967207936a b
--R                     +
--R                                   3               4
--R                       - 511393792a b - 3713927168a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                             4              3             2 2             3
--R                   103964672b  + 22478848a b  - 741801984a b  + 127848448a b
--R                 +
--R                             4

--R                   928481792a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             4              3             2 2             3
--R                   103964672b  + 22478848a b  - 741801984a b  + 127848448a b
--R                 +
--R                             4
--R                   928481792a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                             4              3              2 2             3
--R                   207929344b  + 44957696a b  - 1483603968a b  + 255696896a b
--R                 +
--R                              4
--R                   1856963584a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  6
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                           2                            2  6
--R               (- 25288704b  + 160161792a b - 115906560a )x
--R             +
--R                           2                            2  4
--R               (- 25288704b  + 160161792a b - 115906560a )x
--R             +
--R                           2                            2  2
--R               (- 50577408b  + 320323584a b - 231813120a )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                     2                          2  6
--R           (12644352b  - 80080896a b + 57953280a )x

--R         +
--R                     2                          2  4
--R           (12644352b  - 80080896a b + 57953280a )x
--R         +
--R                     2                            2  2
--R           (25288704b  - 160161792a b + 115906560a )x
--R      *
--R              +----------------------------------------+
--R          +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R         \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R      *
--R          +----------------------------------------------+2
--R         4|    4          3        2 2        3         4
--R         \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  5
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                 6                5              2 4
--R                       582844416b  - 2225405952a b  + 1647378432a b
--R                     +
--R                                   3 3               4 2               5
--R                       10315382784a b  - 32610686976a b  + 41753456640a b
--R                     +
--R                                     6
--R                       - 22974486528a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                 6                5              2 4
--R                       582844416b  - 2225405952a b  + 1647378432a b
--R                     +
--R                                   3 3               4 2               5
--R                       10315382784a b  - 32610686976a b  + 41753456640a b

--R                     +
--R                                     6
--R                       - 22974486528a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                              6                5              2 4
--R                   1165688832b  - 4450811904a b  + 3294756864a b
--R                 +
--R                               3 3               4 2               5
--R                   20630765568a b  - 65221373952a b  + 83506913280a b
--R                 +
--R                                 6
--R                   - 45948973056a
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                               6                5             2 4
--R                   - 291422208b  + 1112702976a b  - 823689216a b
--R                 +
--R                                3 3               4 2               5
--R                   - 5157691392a b  + 16305343488a b  - 20876728320a b
--R                 +
--R                               6
--R                   11487243264a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               6                5             2 4
--R                   - 291422208b  + 1112702976a b  - 823689216a b
--R                 +
--R                                3 3               4 2               5
--R                   - 5157691392a b  + 16305343488a b  - 20876728320a b
--R                 +
--R                               6
--R                   11487243264a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           6                5              2 4               3 3
--R               - 582844416b  + 2225405952a b  - 1647378432a b  - 10315382784a b
--R             +
--R                           4 2               5                6
--R               32610686976a b  - 41753456640a b + 22974486528a
--R          *
--R                                +----------------------------------------+  4

--R                                |   4        3       2 2       3        4
--R                             49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                        atan(---------------------------------------------)
--R                                           2                2  +-+
--R             4+---+2                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             \|392  cos(---------------------------------------------------)
--R                                                 2
--R         +
--R                                   4              3              2 2
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--R                     +
--R                                   3               4
--R                       - 255696896a b - 1856963584a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                   4              3              2 2
--R                       - 207929344b  - 44957696a b  + 1483603968a b
--R                     +
--R                                   3               4
--R                       - 255696896a b - 1856963584a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                   4              3              2 2
--R                       - 415858688b  - 89915392a b  + 2967207936a b
--R                     +
--R                                   3               4
--R                       - 511393792a b - 3713927168a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                             4              3             2 2             3
--R                   103964672b  + 22478848a b  - 741801984a b  + 127848448a b
--R                 +
--R                             4
--R                   928481792a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             4              3             2 2             3
--R                   103964672b  + 22478848a b  - 741801984a b  + 127848448a b
--R                 +

--R                             4
--R                   928481792a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                             4              3              2 2             3
--R                   207929344b  + 44957696a b  - 1483603968a b  + 255696896a b
--R                 +
--R                              4
--R                   1856963584a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  2
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                 6               5              2 4
--R                       234522624b  - 448874496a b  - 1017644544a b
--R                     +
--R                                  3 3              4 2              5
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--R                     +
--R                                    6
--R                       - 6407276064a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                 6               5              2 4
--R                       234522624b  - 448874496a b  - 1017644544a b
--R                     +
--R                                  3 3              4 2              5
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--R                     +
--R                                    6
--R                       - 6407276064a
--R                  *
--R                      6

--R                     x
--R                 +
--R                                 6               5              2 4
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--R                                  3 3              4 2               5
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--R                     +
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--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                               6               5             2 4
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--R                 +
--R                                3 3              4 2              5
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--R                 +
--R                              6
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--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                               6               5             2 4
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--R                 +
--R                                3 3              4 2              5
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--R                 +
--R                              6
--R                   3203638032a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                               6               5              2 4
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--R                 +
--R                                3 3              4 2              5
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--R                 +
--R                              6
--R                   6407276064a
--R              *

--R                  4
--R                 x
--R          *
--R             4+---+2
--R             \|392
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  4
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                               2                            2  6
--R                   (- 50577408b  + 320323584a b - 231813120a )x
--R                 +
--R                               2                            2  4
--R                   (- 50577408b  + 320323584a b - 231813120a )x
--R                 +
--R                                2                            2  2
--R                   (- 101154816b  + 640647168a b - 463626240a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         2                            2  6
--R               (25288704b  - 160161792a b + 115906560a )x
--R             +
--R                         2                            2  4
--R               (25288704b  - 160161792a b + 115906560a )x
--R             +
--R                         2                            2  2
--R               (50577408b  - 320323584a b + 231813120a )x
--R          *
--R                  +----------------------------------------+
--R              +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R             \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  3
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7

--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                4               3             2 2             3
--R                       33417216b  - 237834240a b  + 248822784a b  + 324688896a b
--R                     +
--R                                   4
--R                       - 321847680a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                4               3             2 2             3
--R                       33417216b  - 237834240a b  + 248822784a b  + 324688896a b
--R                     +
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--R                  *
--R                      6
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--R                 +
--R                                4               3             2 2             3
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--R                     +
--R                                   4
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--R                      4
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--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                              4               3             2 2             3
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--R              *
--R                  8
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--R             +
--R                              4               3             2 2             3
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--R             +
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--R                 +
--R                             4
--R                   321847680a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                         +----------------------------------------+
--R              +-+4+---+2 |   4        3       2 2       3        4
--R             \|7 \|392  \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  3
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                                 6                5              2 4
--R                       388562944b  - 1483603968a b  + 1098252288a b
--R                     +
--R                                  3 3               4 2               5
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--R                                     6
--R                       - 15316324352a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                 6                5              2 4
--R                       388562944b  - 1483603968a b  + 1098252288a b
--R                     +
--R                                  3 3               4 2               5
--R                       6876921856a b  - 21740457984a b  + 27835637760a b
--R                     +

--R                                     6
--R                       - 15316324352a
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--R                      2
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--R                 +
--R                             6                5              2 4
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--R                               3 3               4 2               5
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--R                               6               5             2 4
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--R                 +
--R                                3 3               4 2               5
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--R                              6
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               6               5             2 4
--R                   - 194281472b  + 741801984a b  - 549126144a b
--R                 +
--R                                3 3               4 2               5
--R                   - 3438460928a b  + 10870228992a b  - 13917818880a b
--R                 +
--R                              6
--R                   7658162176a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           6                5              2 4              3 3
--R               - 388562944b  + 1483603968a b  - 1098252288a b  - 6876921856a b
--R             +
--R                           4 2               5                6
--R               21740457984a b  - 27835637760a b + 15316324352a
--R          *
--R                                +----------------------------------------+  6
--R                                |   4        3       2 2       3        4

--R                             49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                        atan(---------------------------------------------)
--R                                           2                2  +-+
--R             4+---+2                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             \|392  cos(---------------------------------------------------)
--R                                                 2
--R         +
--R                                 4              3              2 2
--R                       207929344b  + 44957696a b  - 1483603968a b
--R                     +
--R                                 3               4
--R                       255696896a b + 1856963584a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                 4              3              2 2
--R                       207929344b  + 44957696a b  - 1483603968a b
--R                     +
--R                                 3               4
--R                       255696896a b + 1856963584a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R                 +
--R                                 4              3              2 2
--R                       415858688b  + 89915392a b  - 2967207936a b
--R                     +
--R                                 3               4
--R                       511393792a b + 3713927168a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                               4              3             2 2             3
--R                   - 103964672b  - 22478848a b  + 741801984a b  - 127848448a b
--R                 +
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--R                   - 928481792a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                               4              3             2 2             3
--R                   - 103964672b  - 22478848a b  + 741801984a b  - 127848448a b
--R                 +
--R                               4

--R                   - 928481792a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               4              3              2 2             3
--R                   - 207929344b  - 44957696a b  + 1483603968a b  - 255696896a b
--R                 +
--R                                4
--R                   - 1856963584a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  4
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                 6                5               2 4
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--R                     +
--R                                   3 3               4 2               5
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--R                     +
--R                                     6
--R                       - 22821641024a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                 6                5               2 4
--R                       147116032b  - 3241168896a b  + 10498876416a b
--R                     +
--R                                   3 3               4 2               5
--R                       11943393280a b  - 73277143296a b  + 77488992000a b
--R                     +
--R                                     6
--R                       - 22821641024a
--R                  *
--R                      6
--R                     x

--R                 +
--R                                 6                5               2 4
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--R                     +
--R                                   3 3                4 2                5
--R                       23886786560a b  - 146554286592a b  + 154977984000a b
--R                     +
--R                                     6
--R                       - 45643282048a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                              6                5              2 4
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--R                 +
--R                                3 3               4 2               5
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--R                 +
--R                               6
--R                   11410820512a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                              6                5              2 4
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--R                 +
--R                                3 3               4 2               5
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--R                 +
--R                               6
--R                   11410820512a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                               6                5               2 4
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--R                 +
--R                                 3 3               4 2               5
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--R                 +
--R                               6
--R                   22821641024a
--R              *
--R                  4

--R                 x
--R          *
--R                                +----------------------------------------+  2
--R                                |   4        3       2 2       3        4
--R                             49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                        atan(---------------------------------------------)
--R                                           2                2  +-+
--R             4+---+2                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             \|392  cos(---------------------------------------------------)
--R                                                 2
--R         +
--R                                   4              3             2 2
--R                       - 103964672b  - 22478848a b  + 741801984a b
--R                     +
--R                                   3              4
--R                       - 127848448a b - 928481792a
--R                  *
--R                      10
--R                     x
--R                 +
--R                                   4              3             2 2
--R                       - 103964672b  - 22478848a b  + 741801984a b
--R                     +
--R                                   3              4
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--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                   4              3              2 2
--R                       - 207929344b  - 44957696a b  + 1483603968a b
--R                     +
--R                                   3               4
--R                       - 255696896a b - 1856963584a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                            4              3             2 2            3
--R                   51982336b  + 11239424a b  - 370900992a b  + 63924224a b
--R                 +
--R                             4
--R                   464240896a
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +

--R                            4              3             2 2            3
--R                   51982336b  + 11239424a b  - 370900992a b  + 63924224a b
--R                 +
--R                             4
--R                   464240896a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                             4              3             2 2             3
--R                   103964672b  + 22478848a b  - 741801984a b  + 127848448a b
--R                 +
--R                             4
--R                   928481792a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  2
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                               2                            2  6
--R                   (- 25288704b  + 160161792a b - 115906560a )x
--R                 +
--R                               2                            2  4
--R                   (- 25288704b  + 160161792a b - 115906560a )x
--R                 +
--R                               2                            2  2
--R                   (- 50577408b  + 320323584a b - 231813120a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                         2                          2  6
--R               (12644352b  - 80080896a b + 57953280a )x
--R             +
--R                         2                          2  4
--R               (12644352b  - 80080896a b + 57953280a )x
--R             +
--R                         2                            2  2

--R               (25288704b  - 160161792a b + 115906560a )x
--R          *
--R                  +----------------------------------------+
--R              +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R             \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  5
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                                  4               3             2 2
--R                       - 33417216b  + 237834240a b  - 248822784a b
--R                     +
--R                                   3              4
--R                       - 324688896a b + 321847680a
--R                  *
--R                      8
--R                     x
--R                 +
--R                                  4               3             2 2
--R                       - 33417216b  + 237834240a b  - 248822784a b
--R                     +
--R                                   3              4
--R                       - 324688896a b + 321847680a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                                  4               3             2 2
--R                       - 66834432b  + 475668480a b  - 497645568a b
--R                     +
--R                                   3              4
--R                       - 649377792a b + 643695360a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2
--R             +
--R                            4               3             2 2             3

--R                   16708608b  - 118917120a b  + 124411392a b  + 162344448a b
--R                 +
--R                               4
--R                   - 160923840a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                            4               3             2 2             3
--R                   16708608b  - 118917120a b  + 124411392a b  + 162344448a b
--R                 +
--R                               4
--R                   - 160923840a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            4               3             2 2             3
--R                   33417216b  - 237834240a b  + 248822784a b  + 324688896a b
--R                 +
--R                               4
--R                   - 321847680a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                         +----------------------------------------+
--R              +-+4+---+2 |   4        3       2 2       3        4
--R             \|7 \|392  \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+  3
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R         +
--R                               2                          2  10
--R                   (- 12644352b  + 80080896a b - 57953280a )x
--R                 +
--R                               2                          2  8
--R                   (- 12644352b  + 80080896a b - 57953280a )x
--R                 +
--R                               2                            2  6
--R                   (- 25288704b  + 160161792a b - 115906560a )x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|2

--R             +
--R                        2                          2  10
--R               (6322176b  - 40040448a b + 28976640a )x
--R             +
--R                        2                          2  8
--R               (6322176b  - 40040448a b + 28976640a )x
--R             +
--R                         2                          2  6
--R               (12644352b  - 80080896a b + 57953280a )x
--R          *
--R                  +----------------------------------------+
--R              +-+ |   4        3       2 2       3        4
--R             \|7 \|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R          *
--R              +----------------------------------------------+2
--R             4|    4          3        2 2        3         4
--R             \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R          *
--R                         +----------------------------------------+
--R                         |   4        3       2 2       3        4
--R                      49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                 atan(---------------------------------------------)
--R                                    2                2  +-+
--R                               (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R             cos(---------------------------------------------------)
--R                                          2
--R      *
--R                     +----------------------------------------+
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         sin(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                            6               5             2 4              3 3
--R                   97140736b  - 370900992a b  + 274563072a b  + 1719230464a b
--R                 +
--R                                4 2              5               6
--R                   - 5435114496a b  + 6958909440a b - 3829081088a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                            6               5             2 4              3 3
--R                   97140736b  - 370900992a b  + 274563072a b  + 1719230464a b
--R                 +
--R                                4 2              5               6
--R                   - 5435114496a b  + 6958909440a b - 3829081088a

--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                         6               5             2 4              3 3
--R               194281472b  - 741801984a b  + 549126144a b  + 3438460928a b
--R             +
--R                             4 2               5               6
--R               - 10870228992a b  + 13917818880a b - 7658162176a
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                          6               5             2 4             3 3
--R               - 48570368b  + 185450496a b  - 137281536a b  - 859615232a b
--R             +
--R                          4 2              5               6
--R               2717557248a b  - 3479454720a b + 1914540544a
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          6               5             2 4             3 3
--R               - 48570368b  + 185450496a b  - 137281536a b  - 859615232a b
--R             +
--R                          4 2              5               6
--R               2717557248a b  - 3479454720a b + 1914540544a
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                      6               5             2 4              3 3
--R           - 97140736b  + 370900992a b  - 274563072a b  - 1719230464a b
--R         +
--R                      4 2              5               6
--R           5435114496a b  - 6958909440a b + 3829081088a
--R      *
--R                            +----------------------------------------+  8
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R         4+---+2                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         \|392  cos(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R     +
--R                             4              3              2 2             3
--R                   207929344b  + 44957696a b  - 1483603968a b  + 255696896a b
--R                 +
--R                              4

--R                   1856963584a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             4              3              2 2             3
--R                   207929344b  + 44957696a b  - 1483603968a b  + 255696896a b
--R                 +
--R                              4
--R                   1856963584a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                             4              3              2 2             3
--R                   415858688b  + 89915392a b  - 2967207936a b  + 511393792a b
--R                 +
--R                              4
--R                   3713927168a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                           4              3             2 2             3
--R               - 103964672b  - 22478848a b  + 741801984a b  - 127848448a b
--R             +
--R                           4
--R               - 928481792a
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           4              3             2 2             3
--R               - 103964672b  - 22478848a b  + 741801984a b  - 127848448a b
--R             +
--R                           4
--R               - 928481792a
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                           4              3              2 2             3
--R               - 207929344b  - 44957696a b  + 1483603968a b  - 255696896a b
--R             +
--R                            4
--R               - 1856963584a
--R          *

--R              2
--R             x
--R      *
--R          +----------------------------------------------+2
--R         4|    4          3        2 2        3         4
--R         \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  6
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)
--R                                      2
--R     +
--R                             6               5              2 4              3 3
--R                   234522624b  - 448874496a b  - 1017644544a b  + 2594049024a b
--R                 +
--R                                4 2              5               6
--R                   - 2280781440a b  + 5642259840a b - 6407276064a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                             6               5              2 4              3 3
--R                   234522624b  - 448874496a b  - 1017644544a b  + 2594049024a b
--R                 +
--R                                4 2              5               6
--R                   - 2280781440a b  + 5642259840a b - 6407276064a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             6               5              2 4              3 3
--R                   469045248b  - 897748992a b  - 2035289088a b  + 5188098048a b
--R                 +
--R                                4 2               5                6
--R                   - 4561562880a b  + 11284519680a b - 12814552128a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                           6               5             2 4              3 3
--R               - 117261312b  + 224437248a b  + 508822272a b  - 1297024512a b
--R             +
--R                          4 2              5               6

--R               1140390720a b  - 2821129920a b + 3203638032a
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                           6               5             2 4              3 3
--R               - 117261312b  + 224437248a b  + 508822272a b  - 1297024512a b
--R             +
--R                          4 2              5               6
--R               1140390720a b  - 2821129920a b + 3203638032a
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           6               5              2 4              3 3
--R               - 234522624b  + 448874496a b  + 1017644544a b  - 2594049024a b
--R             +
--R                          4 2              5               6
--R               2280781440a b  - 5642259840a b + 6407276064a
--R          *
--R              4
--R             x
--R      *
--R                            +----------------------------------------+  4
--R                            |   4        3       2 2       3        4
--R                         49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R                    atan(---------------------------------------------)
--R                                       2                2  +-+
--R         4+---+2                  (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         \|392  cos(---------------------------------------------------)
--R                                             2
--R     +
--R                             4              3             2 2             3
--R                   103964672b  + 22478848a b  - 741801984a b  + 127848448a b
--R                 +
--R                             4
--R                   928481792a
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                             4              3             2 2             3
--R                   103964672b  + 22478848a b  - 741801984a b  + 127848448a b
--R                 +
--R                             4
--R                   928481792a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +

--R                             4              3              2 2             3
--R                   207929344b  + 44957696a b  - 1483603968a b  + 255696896a b
--R                 +
--R                              4
--R                   1856963584a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                          4              3             2 2            3
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--R             +
--R                           4
--R               - 464240896a
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                          4              3             2 2            3
--R               - 51982336b  - 11239424a b  + 370900992a b  - 63924224a b
--R             +
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--R               - 464240896a
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                           4              3             2 2             3
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--R             +
--R                           4
--R               - 928481792a
--R          *
--R              6
--R             x
--R      *
--R          +----------------------------------------------+2
--R         4|    4          3        2 2        3         4
--R         \|484b  - 2332a b  + 5757a b  - 7102a b + 4489a
--R      *
--R                     +----------------------------------------+  2
--R                     |   4        3       2 2       3        4
--R                  49\|16b  + 32a b  - 120a b  - 136a b + 289a
--R             atan(---------------------------------------------)
--R                                2                2  +-+
--R                           (100b  - 428a b + 211a )\|7
--R         cos(---------------------------------------------------)

--R                                      2
--R     +
--R                            6              5            2 4             3 3
--R                   24285184b  - 92725248a b  + 68640768a b  + 429807616a b
--R                 +
--R                                4 2              5              6
--R                   - 1358778624a b  + 1739727360a b - 957270272a
--R              *
--R                  12
--R                 x
--R             +
--R                            6              5            2 4             3 3
--R                   24285184b  - 92725248a b  + 68640768a b  + 429807616a b
--R                 +
--R                                4 2              5              6
--R                   - 1358778624a b  + 1739727360a b - 957270272a
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                            6               5             2 4             3 3
--R                   48570368b  - 185450496a b  + 137281536a b  + 859615232a b
--R                 +
--R                                4 2              5               6
--R                   - 2717557248a b  + 3479454720a b - 1914540544a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R          *
--R              +-+
--R             \|2
--R         +
--R                          6              5            2 4             3 3
--R               - 12142592b  + 46362624a b  - 34320384a b  - 214903808a b
--R             +
--R                         4 2             5              6
--R               679389312a b  - 869863680a b + 478635136a
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                          6              5            2 4             3 3
--R               - 12142592b  + 46362624a b  - 34320384a b  - 214903808a b
--R             +
--R                         4 2             5              6
--R               679389312a b  - 869863680a b + 478635136a
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +

--R                          6              5            2 4             3 3
--R               - 24285184b  + 92725248a b  - 68640768a b  - 429807616a b
--R             +
--R                          4 2              5              6
--R               1358778624a b  - 1739727360a b + 957270272a
--R          *
--R              8
--R             x
--R      *
--R         4+---+2
--R         \|392
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2352
)clear all
--S 2353 of 3139
t0:=(-x^2+sqrt(2))/(1+x^4-x^2*sqrt(2))
--R
--R
--R             2    +-+
--R          - x  + \|2
--R   (1)  ---------------
--R         4    +-+ 2
--R        x  - \|2 x  + 1
--R                                  Type: Fraction(Polynomial(AlgebraicNumber))
--E 2353
--S 2354 of 3139
r0:=-1/2*atan((-2*x+sqrt(2+sqrt(2)))/sqrt(2-sqrt(2)))*sqrt(1+(-1)/sqrt(2))+_
   1/2*atan((2*x+sqrt(2+sqrt(2)))/sqrt(2-sqrt(2)))*sqrt(1+(-1)/sqrt(2))-_
   1/4*log(1+x^2-x*sqrt(2+sqrt(2)))*sqrt(1+1/sqrt(2))+1/4*log(1+x^2+_
   x*sqrt(2+sqrt(2)))*sqrt(1+1/sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R        +--------+      +--------+
--R        | +-+           | +-+         2
--R       \|\|2  + 2 log(x\|\|2  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R          +--------+        +--------+
--R          | +-+             | +-+         2
--R       - \|\|2  + 2 log(- x\|\|2  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R           +----------+
--R           |   +-+
--R         2\|- \|2  + 2
--R      *
--R                         +----------+ +--------+                 +----------+
--R                +-+      |   +-+      | +-+            +-+       |   +-+

--R              (\|2  + 2)\|- \|2  + 2 \|\|2  + 2  + (2x\|2  + 4x)\|- \|2  + 2
--R         atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                             2
--R     +
--R       -
--R              +----------+
--R              |   +-+
--R            2\|- \|2  + 2
--R         *
--R            atan
--R                          +----------+ +--------+                   +----------+
--R                 +-+      |   +-+      | +-+              +-+       |   +-+
--R               (\|2  + 2)\|- \|2  + 2 \|\|2  + 2  + (- 2x\|2  - 4x)\|- \|2  + 2
--R               -----------------------------------------------------------------
--R                                               2
--R  /
--R       +-+
--R     4\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2354
--S 2355 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      +----------------+              +----------------+
--R      |  +---+      +-+           +-+ |  +---+      +-+
--R     \|(\|- 1  + 1)\|2           \|2 \|(\|- 1  + 1)\|2
--R     ------------------- log(x + -----------------------)
--R              4                             2
--R   +
--R      +------------------+              +------------------+
--R      |    +---+      +-+           +-+ |    +---+      +-+
--R     \|(- \|- 1  + 1)\|2           \|2 \|(- \|- 1  + 1)\|2
--R     --------------------- log(x + -------------------------)
--R               4                               2
--R   +
--R        +------------------+              +------------------+
--R        |    +---+      +-+           +-+ |    +---+      +-+
--R       \|(- \|- 1  + 1)\|2           \|2 \|(- \|- 1  + 1)\|2
--R     - --------------------- log(x - -------------------------)
--R                 4                               2
--R   +
--R        +----------------+              +----------------+
--R        |  +---+      +-+           +-+ |  +---+      +-+
--R       \|(\|- 1  + 1)\|2           \|2 \|(\|- 1  + 1)\|2
--R     - ------------------- log(x - -----------------------)
--R                4                             2
--R                                 Type: Union(Expression(AlgebraicNumber),...)

--E 2355
--S 2356 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +--------+
--R        +-+ | +-+                +--------+
--R       \|2 \|\|2  + 2       2    | +-+
--R     - --------------- log(x  + \|\|2  + 2 x + 1)
--R              8
--R   +
--R          +--------+
--R      +-+ | +-+                +--------+
--R     \|2 \|\|2  + 2       2    | +-+
--R     --------------- log(x  - \|\|2  + 2 x + 1)
--R            8
--R   +
--R      +----------------+              +----------------+
--R      |  +---+      +-+           +-+ |  +---+      +-+
--R     \|(\|- 1  + 1)\|2           \|2 \|(\|- 1  + 1)\|2
--R     ------------------- log(x + -----------------------)
--R              4                             2
--R   +
--R      +------------------+              +------------------+
--R      |    +---+      +-+           +-+ |    +---+      +-+
--R     \|(- \|- 1  + 1)\|2           \|2 \|(- \|- 1  + 1)\|2
--R     --------------------- log(x + -------------------------)
--R               4                               2
--R   +
--R        +------------------+              +------------------+
--R        |    +---+      +-+           +-+ |    +---+      +-+
--R       \|(- \|- 1  + 1)\|2           \|2 \|(- \|- 1  + 1)\|2
--R     - --------------------- log(x - -------------------------)
--R                 4                               2
--R   +
--R        +----------------+              +----------------+
--R        |  +---+      +-+           +-+ |  +---+      +-+
--R       \|(\|- 1  + 1)\|2           \|2 \|(\|- 1  + 1)\|2
--R     - ------------------- log(x - -----------------------)
--R                4                             2
--R   +
--R     -
--R               +----------+
--R           +-+ |   +-+
--R          \|2 \|- \|2  + 2
--R          -----------------
--R                  4
--R       *

--R                                                     +----------+ +--------+
--R                          +----------+      +-+      |   +-+      | +-+
--R                 +-+      |   +-+         (\|2  + 2)\|- \|2  + 2 \|\|2  + 2
--R          atan((\|2  + 2)\|- \|2  + 2 x + ----------------------------------)
--R                                                           2
--R   +
--R     -
--R               +----------+
--R           +-+ |   +-+
--R          \|2 \|- \|2  + 2
--R          -----------------
--R                  4
--R       *
--R                                                       +----------+ +--------+
--R                          +----------+        +-+      |   +-+      | +-+
--R                 +-+      |   +-+         (- \|2  - 2)\|- \|2  + 2 \|\|2  + 2
--R          atan((\|2  + 2)\|- \|2  + 2 x + ------------------------------------)
--R                                                            2
--R                                            Type: Expression(AlgebraicNumber)
--E 2356
--S 2357 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                            Type: Expression(AlgebraicNumber)
--E 2357
)clear all
--S 2358 of 3139
t0:=(x^2+sqrt(2))/(1+x^4+x^2*sqrt(2))
--R
--R
--R            2    +-+
--R           x  + \|2
--R   (1)  ---------------
--R         4    +-+ 2
--R        x  + \|2 x  + 1
--R                                  Type: Fraction(Polynomial(AlgebraicNumber))
--E 2358
--S 2359 of 3139
r0:=-1/4*log(1+x^2-x*sqrt(2-sqrt(2)))*sqrt(1+(-1)/sqrt(2))+1/4*log(1+x^2+_
   x*sqrt(2-sqrt(2)))*sqrt(1+(-1)/sqrt(2))-1/2*atan((-2*x+sqrt(2-sqrt(2)))/_
   sqrt(2+sqrt(2)))*sqrt(1+1/sqrt(2))+1/2*atan((2*x+sqrt(2-sqrt(2)))/_
   sqrt(2+sqrt(2)))*sqrt(1+1/sqrt(2))
--R
--R

--R   (2)
--R        +----------+      +----------+
--R        |   +-+           |   +-+         2
--R       \|- \|2  + 2 log(x\|- \|2  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R          +----------+        +----------+
--R          |   +-+             |   +-+         2
--R       - \|- \|2  + 2 log(- x\|- \|2  + 2  + x  + 1)
--R     +
--R                                      +----------+                +--------+
--R           +--------+        +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R           | +-+          ((\|2  - 2)\|- \|2  + 2  + 2x\|2  - 4x)\|\|2  + 2
--R       - 2\|\|2  + 2 atan(--------------------------------------------------)
--R                                                   2
--R     +
--R                                    +----------+                +--------+
--R         +--------+        +-+      |   +-+           +-+       | +-+
--R         | +-+          ((\|2  - 2)\|- \|2  + 2  - 2x\|2  + 4x)\|\|2  + 2
--R       2\|\|2  + 2 atan(--------------------------------------------------)
--R                                                 2
--R  /
--R       +-+
--R     4\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2359
--S 2360 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      +----------------+              +----------------+
--R      |  +---+      +-+           +-+ |  +---+      +-+
--R     \|(\|- 1  - 1)\|2           \|2 \|(\|- 1  - 1)\|2
--R     ------------------- log(x + -----------------------)
--R              4                             2
--R   +
--R      +------------------+              +------------------+
--R      |    +---+      +-+           +-+ |    +---+      +-+
--R     \|(- \|- 1  - 1)\|2           \|2 \|(- \|- 1  - 1)\|2
--R     --------------------- log(x + -------------------------)
--R               4                               2
--R   +
--R        +------------------+              +------------------+
--R        |    +---+      +-+           +-+ |    +---+      +-+
--R       \|(- \|- 1  - 1)\|2           \|2 \|(- \|- 1  - 1)\|2
--R     - --------------------- log(x - -------------------------)
--R                 4                               2
--R   +
--R        +----------------+              +----------------+

--R        |  +---+      +-+           +-+ |  +---+      +-+
--R       \|(\|- 1  - 1)\|2           \|2 \|(\|- 1  - 1)\|2
--R     - ------------------- log(x - -----------------------)
--R                4                             2
--R                                 Type: Union(Expression(AlgebraicNumber),...)
--E 2360
--S 2361 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            +----------+
--R        +-+ |   +-+                +----------+
--R       \|2 \|- \|2  + 2       2    |   +-+
--R     - ----------------- log(x  + \|- \|2  + 2 x + 1)
--R               8
--R   +
--R          +----------+
--R      +-+ |   +-+                +----------+
--R     \|2 \|- \|2  + 2       2    |   +-+
--R     ----------------- log(x  - \|- \|2  + 2 x + 1)
--R             8
--R   +
--R      +----------------+              +----------------+
--R      |  +---+      +-+           +-+ |  +---+      +-+
--R     \|(\|- 1  - 1)\|2           \|2 \|(\|- 1  - 1)\|2
--R     ------------------- log(x + -----------------------)
--R              4                             2
--R   +
--R      +------------------+              +------------------+
--R      |    +---+      +-+           +-+ |    +---+      +-+
--R     \|(- \|- 1  - 1)\|2           \|2 \|(- \|- 1  - 1)\|2
--R     --------------------- log(x + -------------------------)
--R               4                               2
--R   +
--R        +------------------+              +------------------+
--R        |    +---+      +-+           +-+ |    +---+      +-+
--R       \|(- \|- 1  - 1)\|2           \|2 \|(- \|- 1  - 1)\|2
--R     - --------------------- log(x - -------------------------)
--R                 4                               2
--R   +
--R        +----------------+              +----------------+
--R        |  +---+      +-+           +-+ |  +---+      +-+
--R       \|(\|- 1  - 1)\|2           \|2 \|(\|- 1  - 1)\|2
--R     - ------------------- log(x - -----------------------)
--R                4                             2
--R   +
--R            +--------+
--R        +-+ | +-+

--R       \|2 \|\|2  + 2
--R       ---------------
--R              4
--R    *
--R                                                +----------+ +--------+
--R                       +--------+      +-+      |   +-+      | +-+
--R              +-+      | +-+         (\|2  - 2)\|- \|2  + 2 \|\|2  + 2
--R       atan((\|2  - 2)\|\|2  + 2 x + ----------------------------------)
--R                                                      2
--R   +
--R            +--------+
--R        +-+ | +-+
--R       \|2 \|\|2  + 2
--R       ---------------
--R              4
--R    *
--R                                                  +----------+ +--------+
--R                       +--------+        +-+      |   +-+      | +-+
--R              +-+      | +-+         (- \|2  + 2)\|- \|2  + 2 \|\|2  + 2
--R       atan((\|2  - 2)\|\|2  + 2 x + ------------------------------------)
--R                                                       2
--R                                            Type: Expression(AlgebraicNumber)
--E 2361
--S 2362 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                            Type: Expression(AlgebraicNumber)
--E 2362
)clear all
--S 2363 of 3139
t0:=(-x^2+sqrt(2))/(1+b*x^2+x^4)
--R
--R
--R            2    +-+
--R         - x  + \|2
--R   (1)  -------------
--R         4      2
--R        x  + b x  + 1
--R                                  Type: Fraction(Polynomial(AlgebraicNumber))
--E 2363
--S 2364 of 3139
r0:=-atan(x*sqrt(2)/sqrt(b-sqrt(-4+b^2)))*(1+(-b-2*sqrt(2))/sqrt(-4+b^2))/_
   (sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(-4+b^2)))-atan(x*sqrt(2)/sqrt(b+sqrt(-4+b^2)))*_
   (1+(b+2*sqrt(2))/sqrt(-4+b^2))/(sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(-4+b^2)))

--R
--R
--R   (2)
--R                                 +-------------+
--R           +------+              | +------+                   +-+
--R           | 2          +-+      | | 2                      x\|2
--R       (- \|b  - 4  + 2\|2  + b)\|\|b  - 4  + b atan(------------------)
--R                                                      +---------------+
--R                                                      |   +------+
--R                                                      |   | 2
--R                                                     \|- \|b  - 4  + b
--R     +
--R                                 +---------------+
--R           +------+              |   +------+                  +-+
--R           | 2          +-+      |   | 2                     x\|2
--R       (- \|b  - 4  - 2\|2  - b)\|- \|b  - 4  + b atan(----------------)
--R                                                        +-------------+
--R                                                        | +------+
--R                                                        | | 2
--R                                                       \|\|b  - 4  + b
--R  /
--R                   +---------------+ +-------------+
--R          +------+ |   +------+      | +------+
--R      +-+ | 2      |   | 2           | | 2
--R     \|2 \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b \|\|b  - 4  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2364
--S 2365 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     -
--R             +--------------------------------+
--R             |          +------+
--R             |          |   1
--R             |          |  --
--R             |   2      |  16      3       +-+
--R             |(2b  - 8) |------  - - b - 2\|2
--R             |          | 2        2
--R          1  |         \|b  - 4
--R          -  |--------------------------------
--R          2  |              2
--R            \|             b  - 4
--R       *
--R          log
--R                                               +------+
--R                                               |   1
--R                                               |  --

--R                     3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                 ((2b  + 2\|2 b  - 8b - 8\|2 ) |------  + - b  - 2)
--R                                               | 2        2
--R                                              \|b  - 4
--R              *
--R                  +--------------------------------+
--R                  |          +------+
--R                  |          |   1
--R                  |          |  --
--R                  |   2      |  16      3       +-+
--R                  |(2b  - 8) |------  - - b - 2\|2
--R                  |          | 2        2
--R                  |         \|b  - 4
--R                  |--------------------------------
--R                  |              2
--R                 \|             b  - 4
--R             +
--R                      +-+
--R                    3\|2
--R               (b + -----)x
--R                      2
--R   +
--R          +----------------------------------+
--R          |            +------+
--R          |            |   1
--R          |            |  --
--R          |     2      |  16      3       +-+
--R          |(- 2b  + 8) |------  - - b - 2\|2
--R          |            | 2        2
--R       1  |           \|b  - 4
--R       -  |----------------------------------
--R       2  |               2
--R         \|              b  - 4
--R    *
--R       log
--R                                            +------+
--R                                            |   1
--R                                            |  --
--R                  3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R              ((2b  + 2\|2 b  - 8b - 8\|2 ) |------  - - b  + 2)
--R                                            | 2        2
--R                                           \|b  - 4
--R           *
--R               +----------------------------------+
--R               |            +------+
--R               |            |   1
--R               |            |  --
--R               |     2      |  16      3       +-+
--R               |(- 2b  + 8) |------  - - b - 2\|2
--R               |            | 2        2

--R               |           \|b  - 4
--R               |----------------------------------
--R               |               2
--R              \|              b  - 4
--R          +
--R                   +-+
--R                 3\|2
--R            (b + -----)x
--R                   2
--R   +
--R     -
--R             +----------------------------------+
--R             |            +------+
--R             |            |   1
--R             |            |  --
--R             |     2      |  16      3       +-+
--R             |(- 2b  + 8) |------  - - b - 2\|2
--R             |            | 2        2
--R          1  |           \|b  - 4
--R          -  |----------------------------------
--R          2  |               2
--R            \|              b  - 4
--R       *
--R          log
--R                                                 +------+
--R                                                 |   1
--R                                                 |  --
--R                       3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                 ((- 2b  - 2\|2 b  + 8b + 8\|2 ) |------  + - b  - 2)
--R                                                 | 2        2
--R                                                \|b  - 4
--R              *
--R                  +----------------------------------+
--R                  |            +------+
--R                  |            |   1
--R                  |            |  --
--R                  |     2      |  16      3       +-+
--R                  |(- 2b  + 8) |------  - - b - 2\|2
--R                  |            | 2        2
--R                  |           \|b  - 4
--R                  |----------------------------------
--R                  |               2
--R                 \|              b  - 4
--R             +
--R                      +-+
--R                    3\|2
--R               (b + -----)x
--R                      2
--R   +
--R          +--------------------------------+

--R          |          +------+
--R          |          |   1
--R          |          |  --
--R          |   2      |  16      3       +-+
--R          |(2b  - 8) |------  - - b - 2\|2
--R          |          | 2        2
--R       1  |         \|b  - 4
--R       -  |--------------------------------
--R       2  |              2
--R         \|             b  - 4
--R    *
--R       log
--R                                              +------+
--R                                              |   1
--R                                              |  --
--R                    3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R              ((- 2b  - 2\|2 b  + 8b + 8\|2 ) |------  - - b  + 2)
--R                                              | 2        2
--R                                             \|b  - 4
--R           *
--R               +--------------------------------+
--R               |          +------+
--R               |          |   1
--R               |          |  --
--R               |   2      |  16      3       +-+
--R               |(2b  - 8) |------  - - b - 2\|2
--R               |          | 2        2
--R               |         \|b  - 4
--R               |--------------------------------
--R               |              2
--R              \|             b  - 4
--R          +
--R                   +-+
--R                 3\|2
--R            (b + -----)x
--R                   2
--R                                 Type: Union(Expression(AlgebraicNumber),...)
--E 2365
--S 2366 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                          +--------------------------------+
--R                                          |          +------+
--R                                          |          |   1
--R                                          |          |  --
--R                                          |   2      |  16      3       +-+

--R                        +---------------+ |(2b  - 8) |------  - - b - 2\|2
--R               +------+ |   +------+      |          | 2        2
--R            1  | 2      |   | 2           |         \|b  - 4
--R            - \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b  |--------------------------------
--R            2                             |              2
--R                                         \|             b  - 4
--R         *
--R             +-------------+
--R             | +------+
--R             | | 2
--R            \|\|b  - 4  + b
--R         *
--R            log
--R                                                 +------+
--R                                                 |   1
--R                                                 |  --
--R                       3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                   ((2b  + 2\|2 b  - 8b - 8\|2 ) |------  + - b  - 2)
--R                                                 | 2        2
--R                                                \|b  - 4
--R                *
--R                    +--------------------------------+
--R                    |          +------+
--R                    |          |   1
--R                    |          |  --
--R                    |   2      |  16      3       +-+
--R                    |(2b  - 8) |------  - - b - 2\|2
--R                    |          | 2        2
--R                    |         \|b  - 4
--R                    |--------------------------------
--R                    |              2
--R                   \|             b  - 4
--R               +
--R                        +-+
--R                      3\|2
--R                 (b + -----)x
--R                        2
--R     +
--R                                       +----------------------------------+
--R                                       |            +------+
--R                                       |            |   1
--R                                       |            |  --
--R                                       |     2      |  16      3       +-+
--R                     +---------------+ |(- 2b  + 8) |------  - - b - 2\|2
--R            +------+ |   +------+      |            | 2        2
--R         1  | 2      |   | 2           |           \|b  - 4
--R         - \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b  |----------------------------------
--R         2                             |               2
--R                                      \|              b  - 4
--R      *

--R          +-------------+
--R          | +------+
--R          | | 2
--R         \|\|b  - 4  + b
--R      *
--R         log
--R                                              +------+
--R                                              |   1
--R                                              |  --
--R                    3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                ((2b  + 2\|2 b  - 8b - 8\|2 ) |------  - - b  + 2)
--R                                              | 2        2
--R                                             \|b  - 4
--R             *
--R                 +----------------------------------+
--R                 |            +------+
--R                 |            |   1
--R                 |            |  --
--R                 |     2      |  16      3       +-+
--R                 |(- 2b  + 8) |------  - - b - 2\|2
--R                 |            | 2        2
--R                 |           \|b  - 4
--R                 |----------------------------------
--R                 |               2
--R                \|              b  - 4
--R            +
--R                     +-+
--R                   3\|2
--R              (b + -----)x
--R                     2
--R     +
--R       -
--R                                          +----------------------------------+
--R                                          |            +------+
--R                                          |            |   1
--R                                          |            |  --
--R                                          |     2      |  16      3       +-+
--R                        +---------------+ |(- 2b  + 8) |------  - - b - 2\|2
--R               +------+ |   +------+      |            | 2        2
--R            1  | 2      |   | 2           |           \|b  - 4
--R            - \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b  |----------------------------------
--R            2                             |               2
--R                                         \|              b  - 4
--R         *
--R             +-------------+
--R             | +------+
--R             | | 2
--R            \|\|b  - 4  + b
--R         *
--R            log

--R                                                   +------+
--R                                                   |   1
--R                                                   |  --
--R                         3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                   ((- 2b  - 2\|2 b  + 8b + 8\|2 ) |------  + - b  - 2)
--R                                                   | 2        2
--R                                                  \|b  - 4
--R                *
--R                    +----------------------------------+
--R                    |            +------+
--R                    |            |   1
--R                    |            |  --
--R                    |     2      |  16      3       +-+
--R                    |(- 2b  + 8) |------  - - b - 2\|2
--R                    |            | 2        2
--R                    |           \|b  - 4
--R                    |----------------------------------
--R                    |               2
--R                   \|              b  - 4
--R               +
--R                        +-+
--R                      3\|2
--R                 (b + -----)x
--R                        2
--R     +
--R                                       +--------------------------------+
--R                                       |          +------+
--R                                       |          |   1
--R                                       |          |  --
--R                                       |   2      |  16      3       +-+
--R                     +---------------+ |(2b  - 8) |------  - - b - 2\|2
--R            +------+ |   +------+      |          | 2        2
--R         1  | 2      |   | 2           |         \|b  - 4
--R         - \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b  |--------------------------------
--R         2                             |              2
--R                                      \|             b  - 4
--R      *
--R          +-------------+
--R          | +------+
--R          | | 2
--R         \|\|b  - 4  + b
--R      *
--R         log
--R                                                +------+
--R                                                |   1
--R                                                |  --
--R                      3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                ((- 2b  - 2\|2 b  + 8b + 8\|2 ) |------  - - b  + 2)
--R                                                | 2        2
--R                                               \|b  - 4

--R             *
--R                 +--------------------------------+
--R                 |          +------+
--R                 |          |   1
--R                 |          |  --
--R                 |   2      |  16      3       +-+
--R                 |(2b  - 8) |------  - - b - 2\|2
--R                 |          | 2        2
--R                 |         \|b  - 4
--R                 |--------------------------------
--R                 |              2
--R                \|             b  - 4
--R            +
--R                     +-+
--R                   3\|2
--R              (b + -----)x
--R                     2
--R     +
--R                                     +-------------+
--R         +-+  +------+    +-+        | +------+                  +-+
--R        \|2   | 2        \|2         | | 2                      \|2 x
--R       (---- \|b  - 4  - ---- b - 2)\|\|b  - 4  + b atan(------------------)
--R          2                2                              +---------------+
--R                                                          |   +------+
--R                                                          |   | 2
--R                                                         \|- \|b  - 4  + b
--R     +
--R                                     +---------------+
--R         +-+  +------+    +-+        |   +------+                 +-+
--R        \|2   | 2        \|2         |   | 2                     \|2 x
--R       (---- \|b  - 4  + ---- b + 2)\|- \|b  - 4  + b atan(----------------)
--R          2                2                                +-------------+
--R                                                            | +------+
--R                                                            | | 2
--R                                                           \|\|b  - 4  + b
--R  /
--R               +---------------+ +-------------+
--R      +------+ |   +------+      | +------+
--R      | 2      |   | 2           | | 2
--R     \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b \|\|b  - 4  + b
--R                                            Type: Expression(AlgebraicNumber)
--E 2366
--S 2367 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                            Type: Expression(AlgebraicNumber)
--E 2367

--S 2368 of 3139
t0:=(x^2+sqrt(2))/(1+b*x^2+x^4)
--R
--R
--R           2    +-+
--R          x  + \|2
--R   (1)  -------------
--R         4      2
--R        x  + b x  + 1
--R                                  Type: Fraction(Polynomial(AlgebraicNumber))
--E 2368
--S 2369 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2)/sqrt(b-sqrt(-4+b^2)))*(1+(-b+2*sqrt(2))/sqrt(-4+b^2))/_
   (sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(-4+b^2)))+atan(x*sqrt(2)/sqrt(b+sqrt(-4+b^2)))*_
   (1+(b-2*sqrt(2))/sqrt(-4+b^2))/(sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(-4+b^2)))
--R
--R
--R   (2)
--R                               +-------------+
--R         +------+              | +------+                   +-+
--R         | 2          +-+      | | 2                      x\|2
--R       (\|b  - 4  + 2\|2  - b)\|\|b  - 4  + b atan(------------------)
--R                                                    +---------------+
--R                                                    |   +------+
--R                                                    |   | 2
--R                                                   \|- \|b  - 4  + b
--R     +
--R                               +---------------+
--R         +------+              |   +------+                  +-+
--R         | 2          +-+      |   | 2                     x\|2
--R       (\|b  - 4  - 2\|2  + b)\|- \|b  - 4  + b atan(----------------)
--R                                                      +-------------+
--R                                                      | +------+
--R                                                      | | 2
--R                                                     \|\|b  - 4  + b
--R  /
--R                   +---------------+ +-------------+
--R          +------+ |   +------+      | +------+
--R      +-+ | 2      |   | 2           | | 2
--R     \|2 \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b \|\|b  - 4  + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2369
--S 2370 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R          +--------------------------------+
--R          |          +------+
--R          |          |   1
--R          |          |  --
--R          |   2      |  16      3       +-+
--R          |(2b  - 8) |------  - - b + 2\|2
--R          |          | 2        2
--R       1  |         \|b  - 4
--R       -  |--------------------------------
--R       2  |              2
--R         \|             b  - 4
--R    *
--R       log
--R                                            +------+
--R                                            |   1
--R                                            |  --
--R                  3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R              ((2b  - 2\|2 b  - 8b + 8\|2 ) |------  + - b  - 2)
--R                                            | 2        2
--R                                           \|b  - 4
--R           *
--R               +--------------------------------+
--R               |          +------+
--R               |          |   1
--R               |          |  --
--R               |   2      |  16      3       +-+
--R               |(2b  - 8) |------  - - b + 2\|2
--R               |          | 2        2
--R               |         \|b  - 4
--R               |--------------------------------
--R               |              2
--R              \|             b  - 4
--R          +
--R                   +-+
--R                 3\|2
--R            (b - -----)x
--R                   2
--R   +
--R     -
--R             +----------------------------------+
--R             |            +------+
--R             |            |   1
--R             |            |  --
--R             |     2      |  16      3       +-+
--R             |(- 2b  + 8) |------  - - b + 2\|2
--R             |            | 2        2
--R          1  |           \|b  - 4
--R          -  |----------------------------------

--R          2  |               2
--R            \|              b  - 4
--R       *
--R          log
--R                                               +------+
--R                                               |   1
--R                                               |  --
--R                     3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                 ((2b  - 2\|2 b  - 8b + 8\|2 ) |------  - - b  + 2)
--R                                               | 2        2
--R                                              \|b  - 4
--R              *
--R                  +----------------------------------+
--R                  |            +------+
--R                  |            |   1
--R                  |            |  --
--R                  |     2      |  16      3       +-+
--R                  |(- 2b  + 8) |------  - - b + 2\|2
--R                  |            | 2        2
--R                  |           \|b  - 4
--R                  |----------------------------------
--R                  |               2
--R                 \|              b  - 4
--R             +
--R                      +-+
--R                    3\|2
--R               (b - -----)x
--R                      2
--R   +
--R          +----------------------------------+
--R          |            +------+
--R          |            |   1
--R          |            |  --
--R          |     2      |  16      3       +-+
--R          |(- 2b  + 8) |------  - - b + 2\|2
--R          |            | 2        2
--R       1  |           \|b  - 4
--R       -  |----------------------------------
--R       2  |               2
--R         \|              b  - 4
--R    *
--R       log
--R                                              +------+
--R                                              |   1
--R                                              |  --
--R                    3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R              ((- 2b  + 2\|2 b  + 8b - 8\|2 ) |------  + - b  - 2)
--R                                              | 2        2
--R                                             \|b  - 4
--R           *

--R               +----------------------------------+
--R               |            +------+
--R               |            |   1
--R               |            |  --
--R               |     2      |  16      3       +-+
--R               |(- 2b  + 8) |------  - - b + 2\|2
--R               |            | 2        2
--R               |           \|b  - 4
--R               |----------------------------------
--R               |               2
--R              \|              b  - 4
--R          +
--R                   +-+
--R                 3\|2
--R            (b - -----)x
--R                   2
--R   +
--R     -
--R             +--------------------------------+
--R             |          +------+
--R             |          |   1
--R             |          |  --
--R             |   2      |  16      3       +-+
--R             |(2b  - 8) |------  - - b + 2\|2
--R             |          | 2        2
--R          1  |         \|b  - 4
--R          -  |--------------------------------
--R          2  |              2
--R            \|             b  - 4
--R       *
--R          log
--R                                                 +------+
--R                                                 |   1
--R                                                 |  --
--R                       3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                 ((- 2b  + 2\|2 b  + 8b - 8\|2 ) |------  - - b  + 2)
--R                                                 | 2        2
--R                                                \|b  - 4
--R              *
--R                  +--------------------------------+
--R                  |          +------+
--R                  |          |   1
--R                  |          |  --
--R                  |   2      |  16      3       +-+
--R                  |(2b  - 8) |------  - - b + 2\|2
--R                  |          | 2        2
--R                  |         \|b  - 4
--R                  |--------------------------------
--R                  |              2
--R                 \|             b  - 4

--R             +
--R                      +-+
--R                    3\|2
--R               (b - -----)x
--R                      2
--R                                 Type: Union(Expression(AlgebraicNumber),...)
--E 2370
--S 2371 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                       +--------------------------------+
--R                                       |          +------+
--R                                       |          |   1
--R                                       |          |  --
--R                                       |   2      |  16      3       +-+
--R                     +---------------+ |(2b  - 8) |------  - - b + 2\|2
--R            +------+ |   +------+      |          | 2        2
--R         1  | 2      |   | 2           |         \|b  - 4
--R         - \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b  |--------------------------------
--R         2                             |              2
--R                                      \|             b  - 4
--R      *
--R          +-------------+
--R          | +------+
--R          | | 2
--R         \|\|b  - 4  + b
--R      *
--R         log
--R                                              +------+
--R                                              |   1
--R                                              |  --
--R                    3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                ((2b  - 2\|2 b  - 8b + 8\|2 ) |------  + - b  - 2)
--R                                              | 2        2
--R                                             \|b  - 4
--R             *
--R                 +--------------------------------+
--R                 |          +------+
--R                 |          |   1
--R                 |          |  --
--R                 |   2      |  16      3       +-+
--R                 |(2b  - 8) |------  - - b + 2\|2
--R                 |          | 2        2
--R                 |         \|b  - 4
--R                 |--------------------------------
--R                 |              2
--R                \|             b  - 4

--R            +
--R                     +-+
--R                   3\|2
--R              (b - -----)x
--R                     2
--R     +
--R       -
--R                                          +----------------------------------+
--R                                          |            +------+
--R                                          |            |   1
--R                                          |            |  --
--R                                          |     2      |  16      3       +-+
--R                        +---------------+ |(- 2b  + 8) |------  - - b + 2\|2
--R               +------+ |   +------+      |            | 2        2
--R            1  | 2      |   | 2           |           \|b  - 4
--R            - \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b  |----------------------------------
--R            2                             |               2
--R                                         \|              b  - 4
--R         *
--R             +-------------+
--R             | +------+
--R             | | 2
--R            \|\|b  - 4  + b
--R         *
--R            log
--R                                                 +------+
--R                                                 |   1
--R                                                 |  --
--R                       3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                   ((2b  - 2\|2 b  - 8b + 8\|2 ) |------  - - b  + 2)
--R                                                 | 2        2
--R                                                \|b  - 4
--R                *
--R                    +----------------------------------+
--R                    |            +------+
--R                    |            |   1
--R                    |            |  --
--R                    |     2      |  16      3       +-+
--R                    |(- 2b  + 8) |------  - - b + 2\|2
--R                    |            | 2        2
--R                    |           \|b  - 4
--R                    |----------------------------------
--R                    |               2
--R                   \|              b  - 4
--R               +
--R                        +-+
--R                      3\|2
--R                 (b - -----)x
--R                        2
--R     +

--R                                       +----------------------------------+
--R                                       |            +------+
--R                                       |            |   1
--R                                       |            |  --
--R                                       |     2      |  16      3       +-+
--R                     +---------------+ |(- 2b  + 8) |------  - - b + 2\|2
--R            +------+ |   +------+      |            | 2        2
--R         1  | 2      |   | 2           |           \|b  - 4
--R         - \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b  |----------------------------------
--R         2                             |               2
--R                                      \|              b  - 4
--R      *
--R          +-------------+
--R          | +------+
--R          | | 2
--R         \|\|b  - 4  + b
--R      *
--R         log
--R                                                +------+
--R                                                |   1
--R                                                |  --
--R                      3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                ((- 2b  + 2\|2 b  + 8b - 8\|2 ) |------  + - b  - 2)
--R                                                | 2        2
--R                                               \|b  - 4
--R             *
--R                 +----------------------------------+
--R                 |            +------+
--R                 |            |   1
--R                 |            |  --
--R                 |     2      |  16      3       +-+
--R                 |(- 2b  + 8) |------  - - b + 2\|2
--R                 |            | 2        2
--R                 |           \|b  - 4
--R                 |----------------------------------
--R                 |               2
--R                \|              b  - 4
--R            +
--R                     +-+
--R                   3\|2
--R              (b - -----)x
--R                     2
--R     +
--R       -
--R                                          +--------------------------------+
--R                                          |          +------+
--R                                          |          |   1
--R                                          |          |  --
--R                                          |   2      |  16      3       +-+
--R                        +---------------+ |(2b  - 8) |------  - - b + 2\|2

--R               +------+ |   +------+      |          | 2        2
--R            1  | 2      |   | 2           |         \|b  - 4
--R            - \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b  |--------------------------------
--R            2                             |              2
--R                                         \|             b  - 4
--R         *
--R             +-------------+
--R             | +------+
--R             | | 2
--R            \|\|b  - 4  + b
--R         *
--R            log
--R                                                   +------+
--R                                                   |   1
--R                                                   |  --
--R                         3     +-+ 2          +-+  |  16      1  2
--R                   ((- 2b  + 2\|2 b  + 8b - 8\|2 ) |------  - - b  + 2)
--R                                                   | 2        2
--R                                                  \|b  - 4
--R                *
--R                    +--------------------------------+
--R                    |          +------+
--R                    |          |   1
--R                    |          |  --
--R                    |   2      |  16      3       +-+
--R                    |(2b  - 8) |------  - - b + 2\|2
--R                    |          | 2        2
--R                    |         \|b  - 4
--R                    |--------------------------------
--R                    |              2
--R                   \|             b  - 4
--R               +
--R                        +-+
--R                      3\|2
--R                 (b - -----)x
--R                        2
--R     +
--R                                       +-------------+
--R           +-+  +------+    +-+        | +------+                  +-+
--R          \|2   | 2        \|2         | | 2                      \|2 x
--R       (- ---- \|b  - 4  + ---- b - 2)\|\|b  - 4  + b atan(------------------)
--R            2                2                              +---------------+
--R                                                            |   +------+
--R                                                            |   | 2
--R                                                           \|- \|b  - 4  + b
--R     +
--R                                       +---------------+
--R           +-+  +------+    +-+        |   +------+                 +-+
--R          \|2   | 2        \|2         |   | 2                     \|2 x
--R       (- ---- \|b  - 4  - ---- b + 2)\|- \|b  - 4  + b atan(----------------)

--R            2                2                                +-------------+
--R                                                              | +------+
--R                                                              | | 2
--R                                                             \|\|b  - 4  + b
--R  /
--R               +---------------+ +-------------+
--R      +------+ |   +------+      | +------+
--R      | 2      |   | 2           | | 2
--R     \|b  - 4 \|- \|b  - 4  + b \|\|b  - 4  + b
--R                                            Type: Expression(AlgebraicNumber)
--E 2371
--S 2372 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                            Type: Expression(AlgebraicNumber)
--E 2372
)clear all
--S 2373 of 3139
t0:=(2*a-x^2)/(a^2-a*x^2+x^4)
--R
--R
--R              2
--R           - x  + 2a
--R   (1)  --------------
--R         4      2    2
--R        x  - a x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2373
--S 2374 of 3139
r0:=atanh(x*sqrt(2)/sqrt(a-sqrt(3)*sqrt(-a^2)))*sqrt(a-sqrt(3)*sqrt(-a^2))/_
   (a*sqrt(2))+atanh(x*sqrt(2)/sqrt(a+sqrt(3)*sqrt(-a^2)))*sqrt(a+sqrt(3)*_
   sqrt(-a^2))/(a*sqrt(2))
--R
--R
--R   (2)
--R        +-----------------+
--R        |       +----+                     +-+
--R        |   +-+ |   2                    x\|2
--R       \|- \|3 \|- a   + a atanh(--------------------)
--R                                  +-----------------+
--R                                  |       +----+
--R                                  |   +-+ |   2
--R                                 \|- \|3 \|- a   + a
--R     +

--R        +---------------+
--R        |     +----+                    +-+
--R        | +-+ |   2                   x\|2
--R       \|\|3 \|- a   + a atanh(------------------)
--R                                +---------------+
--R                                |     +----+
--R                                | +-+ |   2
--R                               \|\|3 \|- a   + a
--R  /
--R       +-+
--R     a\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2374
--S 2375 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +----+
--R                          |  3
--R                  atan(4a |---- )
--R          +--+            |   2
--R          | 1            \|16a
--R          |-- cos(---------------)
--R         4| 2            2
--R         \|a
--R      *
--R         log
--R                                   +----+  2                       +----+  2
--R                                   |  3                            |  3
--R                           atan(4a |---- )                 atan(4a |---- )
--R                  +--+2            |   2          +--+2            |   2
--R               2  | 1             \|16a        2  | 1             \|16a
--R              a   |--  sin(---------------) + a   |--  cos(---------------)
--R                 4| 2             2              4| 2             2
--R                 \|a                             \|a
--R            +
--R                                    +----+
--R                                    |  3
--R                            atan(4a |---- )
--R                    +--+            |   2
--R                    | 1            \|16a       2
--R              2a x  |-- cos(--------------- + x
--R                   4| 2            2
--R                   \|a
--R     +
--R       -
--R                             +----+
--R                             |  3

--R                     atan(4a |---- )
--R             +--+            |   2
--R             | 1            \|16a
--R             |-- cos(---------------)
--R            4| 2            2
--R            \|a
--R         *
--R            log
--R                                      +----+  2                       +----+  2
--R                                      |  3                            |  3
--R                              atan(4a |---- )                 atan(4a |---- )
--R                     +--+2            |   2          +--+2            |   2
--R                  2  | 1             \|16a        2  | 1             \|16a
--R                 a   |--  sin(---------------) + a   |--  cos(---------------)
--R                    4| 2             2              4| 2             2
--R                    \|a                             \|a
--R               +
--R                                         +----+
--R                                         |  3
--R                                 atan(4a |---- )
--R                         +--+            |   2
--R                         | 1            \|16a       2
--R                 - 2a x  |-- cos(--------------- + x
--R                        4| 2            2
--R                        \|a
--R     +
--R                                                            +----+
--R                                                            |  3
--R                                                    atan(4a |---- )
--R                          +----+            +--+            |   2
--R                          |  3              | 1            \|16a
--R                  atan(4a |---- )        a  |-- sin(---------------)
--R          +--+            |   2            4| 2            2
--R          | 1            \|16a             \|a
--R       2  |-- sin(---------------)atan(------------------------------)
--R         4| 2            2                                +----+
--R         \|a                                              |  3
--R                                                  atan(4a |---- )
--R                                          +--+            |   2
--R                                          | 1            \|16a
--R                                       a  |-- cos(--------------- - x
--R                                         4| 2            2
--R                                         \|a
--R     +
--R                                                              +----+
--R                                                              |  3
--R                                                      atan(4a |---- )
--R                            +----+            +--+            |   2
--R                            |  3              | 1            \|16a
--R                    atan(4a |---- )        a  |-- sin(---------------)

--R            +--+            |   2            4| 2            2
--R            | 1            \|16a             \|a
--R       - 2  |-- sin(---------------)atan(------------------------------)
--R           4| 2            2                                +----+
--R           \|a                                              |  3
--R                                                    atan(4a |---- )
--R                                            +--+            |   2
--R                                            | 1            \|16a
--R                                         a  |-- cos(--------------- + x
--R                                           4| 2            2
--R                                           \|a
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2375
--S 2376 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +----+
--R                                |  3
--R                        atan(4a |---- )
--R                +--+            |   2
--R           +-+  | 1            \|16a
--R         a\|2   |-- cos(---------------)
--R               4| 2            2
--R               \|a
--R      *
--R         log
--R                                   +----+  2                       +----+  2
--R                                   |  3                            |  3
--R                           atan(4a |---- )                 atan(4a |---- )
--R                  +--+2            |   2          +--+2            |   2
--R               2  | 1             \|16a        2  | 1             \|16a
--R              a   |--  sin(---------------) + a   |--  cos(---------------)
--R                 4| 2             2              4| 2             2
--R                 \|a                             \|a
--R            +
--R                                    +----+
--R                                    |  3
--R                            atan(4a |---- )
--R                    +--+            |   2
--R                    | 1            \|16a       2
--R              2a x  |-- cos(--------------- + x
--R                   4| 2            2
--R                   \|a
--R     +
--R       -

--R                                   +----+
--R                                   |  3
--R                           atan(4a |---- )
--R                   +--+            |   2
--R              +-+  | 1            \|16a
--R            a\|2   |-- cos(---------------)
--R                  4| 2            2
--R                  \|a
--R         *
--R            log
--R                                      +----+  2                       +----+  2
--R                                      |  3                            |  3
--R                              atan(4a |---- )                 atan(4a |---- )
--R                     +--+2            |   2          +--+2            |   2
--R                  2  | 1             \|16a        2  | 1             \|16a
--R                 a   |--  sin(---------------) + a   |--  cos(---------------)
--R                    4| 2             2              4| 2             2
--R                    \|a                             \|a
--R               +
--R                                         +----+
--R                                         |  3
--R                                 atan(4a |---- )
--R                         +--+            |   2
--R                         | 1            \|16a       2
--R                 - 2a x  |-- cos(--------------- + x
--R                        4| 2            2
--R                        \|a
--R     +
--R                                                                 +----+
--R                                                                 |  3
--R                                                         atan(4a |---- )
--R                               +----+            +--+            |   2
--R                               |  3              | 1            \|16a
--R                       atan(4a |---- )        a  |-- sin(---------------)
--R               +--+            |   2            4| 2            2
--R          +-+  | 1            \|16a             \|a
--R       2a\|2   |-- sin(---------------)atan(------------------------------)
--R              4| 2            2                                +----+
--R              \|a                                              |  3
--R                                                       atan(4a |---- )
--R                                               +--+            |   2
--R                                               | 1            \|16a
--R                                            a  |-- cos(--------------- - x
--R                                              4| 2            2
--R                                              \|a
--R     +
--R                                                                   +----+
--R                                                                   |  3
--R                                                           atan(4a |---- )
--R                                 +----+            +--+            |   2

--R                                 |  3              | 1            \|16a
--R                         atan(4a |---- )        a  |-- sin(---------------)
--R                 +--+            |   2            4| 2            2
--R            +-+  | 1            \|16a             \|a
--R       - 2a\|2   |-- sin(---------------)atan(------------------------------)
--R                4| 2            2                                +----+
--R                \|a                                              |  3
--R                                                         atan(4a |---- )
--R                                                 +--+            |   2
--R                                                 | 1            \|16a
--R                                              a  |-- cos(--------------- + x
--R                                                4| 2            2
--R                                                \|a
--R     +
--R           +-----------------+
--R           |       +----+                     +-+
--R           |   +-+ |   2                    x\|2
--R       - 2\|- \|3 \|- a   + a atanh(--------------------)
--R                                     +-----------------+
--R                                     |       +----+
--R                                     |   +-+ |   2
--R                                    \|- \|3 \|- a   + a
--R     +
--R           +---------------+
--R           |     +----+                    +-+
--R           | +-+ |   2                   x\|2
--R       - 2\|\|3 \|- a   + a atanh(------------------)
--R                                   +---------------+
--R                                   |     +----+
--R                                   | +-+ |   2
--R                                  \|\|3 \|- a   + a
--R  /
--R        +-+
--R     2a\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2376
--S 2377 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                 +----+  8
--R                                 |  3
--R                         atan(4a |---- )
--R                                 |   2
--R          3 4    4 2            \|16a
--R       (2a x  - a x )sin(---------------)
--R                                2
--R     +

--R                                     +----+  2
--R                                     |  3
--R                             atan(4a |---- )
--R                                     |   2                                +--+2
--R             3 4     4 2            \|16a           3 6     4 4     5 2   | 1
--R         ((8a x  - 4a x )cos(---------------)  + (6a x  - 2a x  - 2a x )  |-- )
--R                                    2                                    4| 2
--R                                                                         \|a
--R      *
--R                     +----+  6
--R                     |  3
--R             atan(4a |---- )
--R                     |   2
--R                    \|16a
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     +
--R                                       +----+  4
--R                                       |  3
--R                               atan(4a |---- )
--R                                       |   2
--R               3 4     4 2            \|16a
--R           (12a x  - 6a x )cos(---------------)
--R                                      2
--R         +
--R                                                     +----+  2
--R                                                     |  3
--R                                             atan(4a |---- )
--R                                    +--+2            |   2
--R              3 6     4 4     5 2   | 1             \|16a           8     3 4
--R           (6a x  - 2a x  - 2a x )  |--  cos(---------------) + 6a x  - 6a x
--R                                   4| 2             2
--R                                   \|a
--R      *
--R                     +----+  4
--R                     |  3
--R             atan(4a |---- )
--R                     |   2
--R                    \|16a
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     +
--R                                      +----+  6
--R                                      |  3
--R                              atan(4a |---- )
--R                                      |   2
--R              3 4     4 2            \|16a
--R           (8a x  - 4a x )cos(---------------)
--R                                     2
--R         +

--R                                                       +----+  4
--R                                                       |  3
--R                                               atan(4a |---- )
--R                                      +--+2            |   2
--R                3 6     4 4     5 2   | 1             \|16a
--R           (- 6a x  + 2a x  + 2a x )  |--  cos(---------------)
--R                                     4| 2             2
--R                                     \|a
--R         +
--R                                      +----+  2
--R                                      |  3
--R                              atan(4a |---- )
--R                                      |   2                                 +--+2
--R                8     3 4            \|16a             10     2 8     3 6   | 1
--R         (- 4a x  + 4a x )cos(---------------)  + (2a x   + 2a x  - 6a x )  |--
--R                                     2                                     4| 2
--R                                                                           \|a
--R      *
--R                     +----+  2
--R                     |  3
--R             atan(4a |---- )
--R                     |   2
--R                    \|16a
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     +
--R                                 +----+  8
--R                                 |  3
--R                         atan(4a |---- )
--R                                 |   2
--R          3 4    4 2            \|16a
--R       (2a x  - a x )cos(---------------)
--R                                2
--R     +
--R                                                   +----+  6
--R                                                   |  3
--R                                           atan(4a |---- )
--R                                  +--+2            |   2
--R            3 6     4 4     5 2   | 1             \|16a
--R       (- 6a x  + 2a x  + 2a x )  |--  cos(---------------)
--R                                 4| 2             2
--R                                 \|a
--R     +
--R                                  +----+  4
--R                                  |  3
--R                          atan(4a |---- )
--R                                  |   2
--R            8     3 4            \|16a
--R       (6a x  - 6a x )cos(---------------)
--R                                 2

--R     +
--R                                                    +----+  2
--R                                                    |  3
--R                                            atan(4a |---- )
--R                                   +--+2            |   2
--R              10     2 8     3 6   | 1             \|16a        10       8
--R       (- 2a x   - 2a x  + 6a x )  |--  cos(---------------) + x   - 2a x
--R                                  4| 2             2
--R                                  \|a
--R  /
--R                                     +----+  8
--R                                     |  3
--R                             atan(4a |---- )
--R                                     |   2
--R         4 4    5 2    6            \|16a
--R       (a x  - a x  + a )sin(---------------)
--R                                    2
--R     +
--R                                            +----+  2
--R                                            |  3
--R                                    atan(4a |---- )
--R                                            |   2
--R              4 4     5 2     6            \|16a
--R           (4a x  - 4a x  + 4a )cos(---------------)
--R                                           2
--R         +
--R                                    +--+2
--R              4 6     5 4     6 2   | 1
--R           (4a x  - 4a x  + 4a x )  |--
--R                                   4| 2
--R                                   \|a
--R      *
--R                     +----+  6
--R                     |  3
--R             atan(4a |---- )
--R                     |   2
--R                    \|16a
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     +
--R                                            +----+  4
--R                                            |  3
--R                                    atan(4a |---- )
--R                                            |   2
--R              4 4     5 2     6            \|16a
--R           (6a x  - 6a x  + 6a )cos(---------------)
--R                                           2
--R         +
--R                                                     +----+  2
--R                                                     |  3

--R                                             atan(4a |---- )
--R                                    +--+2            |   2
--R              4 6     5 4     6 2   | 1             \|16a         2 8     3 6
--R           (4a x  - 4a x  + 4a x )  |--  cos(---------------) + 6a x  - 6a x
--R                                   4| 2             2
--R                                   \|a
--R         +
--R             4 4
--R           6a x
--R      *
--R                     +----+  4
--R                     |  3
--R             atan(4a |---- )
--R                     |   2
--R                    \|16a
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     +
--R                                            +----+  6
--R                                            |  3
--R                                    atan(4a |---- )
--R                                            |   2
--R              4 4     5 2     6            \|16a
--R           (4a x  - 4a x  + 4a )cos(---------------)
--R                                           2
--R         +
--R                                                       +----+  4
--R                                                       |  3
--R                                               atan(4a |---- )
--R                                      +--+2            |   2
--R                4 6     5 4     6 2   | 1             \|16a
--R           (- 4a x  + 4a x  - 4a x )  |--  cos(---------------)
--R                                     4| 2             2
--R                                     \|a
--R         +
--R                                                +----+  2
--R                                                |  3
--R                                        atan(4a |---- )
--R                                                |   2
--R                2 8     3 6     4 4            \|16a
--R           (- 4a x  + 4a x  - 4a x )cos(---------------)
--R                                               2
--R         +
--R                                     +--+2
--R              2 10     3 8     4 6   | 1
--R           (4a x   - 4a x  + 4a x )  |--
--R                                    4| 2
--R                                    \|a
--R      *
--R                     +----+  2

--R                     |  3
--R             atan(4a |---- )
--R                     |   2
--R                    \|16a
--R         sin(---------------)
--R                    2
--R     +
--R                                     +----+  8
--R                                     |  3
--R                             atan(4a |---- )
--R                                     |   2
--R         4 4    5 2    6            \|16a
--R       (a x  - a x  + a )cos(---------------)
--R                                    2
--R     +
--R                                                   +----+  6
--R                                                   |  3
--R                                           atan(4a |---- )
--R                                  +--+2            |   2
--R            4 6     5 4     6 2   | 1             \|16a
--R       (- 4a x  + 4a x  - 4a x )  |--  cos(---------------)
--R                                 4| 2             2
--R                                 \|a
--R     +
--R                                          +----+  4
--R                                          |  3
--R                                  atan(4a |---- )
--R                                          |   2
--R          2 8     3 6     4 4            \|16a
--R       (6a x  - 6a x  + 6a x )cos(---------------)
--R                                         2
--R     +
--R                                                  +----+  2
--R                                                  |  3
--R                                          atan(4a |---- )
--R                                 +--+2            |   2
--R          2 10     3 8     4 6   | 1             \|16a        12      10    2 8
--R     (- 4a x   + 4a x  - 4a x )  |--  cos(---------------) + x   - a x   + a x
--R                                4| 2             2
--R                                \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2377
)clear all
--S 2378 of 3139
t0:=(-x^2+2*sqrt(a))/(a+x^4-x^2*sqrt(a))
--R
--R
--R              +-+    2

--R          - 2\|a  + x
--R   (1)  ---------------
--R         2 +-+    4
--R        x \|a  - x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2378
--S 2379 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2)/sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)-sqrt(a)))*sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)-_
   sqrt(a))/(sqrt(2)*sqrt(a))+atanh(x*sqrt(2)/sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)+_
   sqrt(a)))*sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)+sqrt(a))/(sqrt(2)*sqrt(a))
--R
--R
--R   (2)
--R        +-----------------+                +-+
--R        | +-+    +-+ +---+               x\|2
--R       \|\|a  + \|3 \|- a  atanh(--------------------)
--R                                  +-----------------+
--R                                  | +-+    +-+ +---+
--R                                 \|\|a  + \|3 \|- a
--R     +
--R        +-------------------+                +-+
--R        |   +-+    +-+ +---+               x\|2
--R       \|- \|a  + \|3 \|- a  atan(----------------------)
--R                                   +-------------------+
--R                                   |   +-+    +-+ +---+
--R                                  \|- \|a  + \|3 \|- a
--R  /
--R      +-+ +-+
--R     \|2 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2379
--S 2380 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R        +-----------------+      +-----------------+
--R        |   +-----+              |   +-----+
--R        |   |   3   +-+          |   |   3   +-+
--R        |4  |- --- \|a + 1       |4  |- --- \|a + 1
--R        |  \|  16a               |  \|  16a              +-+
--R        |----------------- log(a |-----------------  + x\|a )
--R        |        +-+             |        +-+
--R       \|      2\|a             \|      2\|a
--R     +
--R        +-------------------+      +-------------------+
--R        |     +-----+              |     +-----+
--R        |     |   3   +-+          |     |   3   +-+

--R        |- 4  |- --- \|a + 1       |- 4  |- --- \|a + 1
--R        |    \|  16a               |    \|  16a              +-+
--R        |------------------- log(a |-------------------  + x\|a )
--R        |         +-+              |         +-+
--R       \|       2\|a              \|       2\|a
--R     +
--R          +-------------------+        +-------------------+
--R          |     +-----+                |     +-----+
--R          |     |   3   +-+            |     |   3   +-+
--R          |- 4  |- --- \|a + 1         |- 4  |- --- \|a + 1
--R          |    \|  16a                 |    \|  16a              +-+
--R       -  |------------------- log(- a |-------------------  + x\|a )
--R          |         +-+                |         +-+
--R         \|       2\|a                \|       2\|a
--R     +
--R          +-----------------+        +-----------------+
--R          |   +-----+                |   +-----+
--R          |   |   3   +-+            |   |   3   +-+
--R          |4  |- --- \|a + 1         |4  |- --- \|a + 1
--R          |  \|  16a                 |  \|  16a              +-+
--R       -  |----------------- log(- a |-----------------  + x\|a )
--R          |        +-+               |        +-+
--R         \|      2\|a               \|      2\|a
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2380
--S 2381 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                +-----------------+      +-----------------+
--R                |   +-----+              |   +-----+
--R                |   |   3   +-+          |   |   3   +-+
--R                |4  |- --- \|a + 1       |4  |- --- \|a + 1
--R        +-+ +-+ |  \|  16a               |  \|  16a              +-+
--R       \|2 \|a  |----------------- log(a |-----------------  + x\|a )
--R                |        +-+             |        +-+
--R               \|      2\|a             \|      2\|a
--R     +
--R                +-------------------+      +-------------------+
--R                |     +-----+              |     +-----+
--R                |     |   3   +-+          |     |   3   +-+
--R                |- 4  |- --- \|a + 1       |- 4  |- --- \|a + 1
--R        +-+ +-+ |    \|  16a               |    \|  16a              +-+
--R       \|2 \|a  |------------------- log(a |-------------------  + x\|a )
--R                |         +-+              |         +-+
--R               \|       2\|a              \|       2\|a

--R     +
--R                  +-------------------+        +-------------------+
--R                  |     +-----+                |     +-----+
--R                  |     |   3   +-+            |     |   3   +-+
--R                  |- 4  |- --- \|a + 1         |- 4  |- --- \|a + 1
--R          +-+ +-+ |    \|  16a                 |    \|  16a              +-+
--R       - \|2 \|a  |------------------- log(- a |-------------------  + x\|a )
--R                  |         +-+                |         +-+
--R                 \|       2\|a                \|       2\|a
--R     +
--R                  +-----------------+        +-----------------+
--R                  |   +-----+                |   +-----+
--R                  |   |   3   +-+            |   |   3   +-+
--R                  |4  |- --- \|a + 1         |4  |- --- \|a + 1
--R          +-+ +-+ |  \|  16a                 |  \|  16a              +-+
--R       - \|2 \|a  |----------------- log(- a |-----------------  + x\|a )
--R                  |        +-+               |        +-+
--R                 \|      2\|a               \|      2\|a
--R     +
--R           +-----------------+                +-+
--R           | +-+    +-+ +---+               x\|2
--R       - 2\|\|a  + \|3 \|- a  atanh(--------------------)
--R                                     +-----------------+
--R                                     | +-+    +-+ +---+
--R                                    \|\|a  + \|3 \|- a
--R     +
--R           +-------------------+                +-+
--R           |   +-+    +-+ +---+               x\|2
--R       - 2\|- \|a  + \|3 \|- a  atan(----------------------)
--R                                      +-------------------+
--R                                      |   +-+    +-+ +---+
--R                                     \|- \|a  + \|3 \|- a
--R  /
--R       +-+ +-+
--R     2\|2 \|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2381
--S 2382 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2382
)clear all
--S 2383 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(a^2-a*x^2+x^4)

--R
--R
--R              2
--R           B x  + A
--R   (1)  --------------
--R         4      2    2
--R        x  - a x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2383
--S 2384 of 3139
r0:=-atanh(x*sqrt(2)/sqrt(a-sqrt(3)*sqrt(-a^2)))*(B*sqrt(3)+(-2*A-a*B)/_
   sqrt(-a^2))/(sqrt(6)*sqrt(a-sqrt(3)*sqrt(-a^2)))-atanh(x*sqrt(2)/_
   sqrt(a+sqrt(3)*sqrt(-a^2)))*(B*sqrt(3)+(2*A+a*B)/sqrt(-a^2))/(sqrt(6)*_
   sqrt(a+sqrt(3)*sqrt(-a^2)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                   +---------------+
--R                +----+             |     +----+                     +-+
--R            +-+ |   2              | +-+ |   2                    x\|2
--R       (- B\|3 \|- a   + B a + 2A)\|\|3 \|- a   + a atanh(--------------------)
--R                                                           +-----------------+
--R                                                           |       +----+
--R                                                           |   +-+ |   2
--R                                                          \|- \|3 \|- a   + a
--R     +
--R                                   +-----------------+
--R                +----+             |       +----+                    +-+
--R            +-+ |   2              |   +-+ |   2                   x\|2
--R       (- B\|3 \|- a   - B a - 2A)\|- \|3 \|- a   + a atanh(------------------)
--R                                                             +---------------+
--R                                                             |     +----+
--R                                                             | +-+ |   2
--R                                                            \|\|3 \|- a   + a
--R  /
--R                 +-----------------+ +---------------+
--R          +----+ |       +----+      |     +----+
--R      +-+ |   2  |   +-+ |   2       | +-+ |   2
--R     \|6 \|- a  \|- \|3 \|- a   + a \|\|3 \|- a   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2384
--S 2385 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +--------------------------------------+
--R          | 4 4       3 3     2 2 2     3       4

--R          |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R          |--------------------------------------
--R         4|                    6
--R         \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R      *
--R         log
--R                                 +--------------------------------------+2
--R                                 | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                   2 6     2 4   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                (3B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                4|                    6
--R                                \|                  9a
--R             *
--R                              +-------------------+  2
--R                              | 4 4     2 2 2    4
--R                            3 |B a  - 2A B a  + A
--R                         12a  |-------------------
--R                              |           6
--R                             \|        48a
--R                    atan(--------------------------)
--R                              2 2             2
--R                             B a  + 4A B a + A
--R                sin(--------------------------------)
--R                                    2
--R            +
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                      6        5   |B a  - 2A B a  + A
--R                (24B a  + 12A a )x |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                 |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                 |--------------------------------------
--R                4|                    6
--R                \|                  9a

--R             *
--R                              +-------------------+
--R                              | 4 4     2 2 2    4
--R                            3 |B a  - 2A B a  + A
--R                         12a  |-------------------
--R                              |           6
--R                             \|        48a
--R                    atan(--------------------------)
--R                              2 2             2
--R                             B a  + 4A B a + A
--R                sin(--------------------------------)
--R                                    2
--R            +
--R                                 +--------------------------------------+2
--R                                 | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                   2 6     2 4   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                (3B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                4|                    6
--R                                \|                  9a
--R             *
--R                              +-------------------+  2
--R                              | 4 4     2 2 2    4
--R                            3 |B a  - 2A B a  + A
--R                         12a  |-------------------
--R                              |           6
--R                             \|        48a
--R                    atan(--------------------------)
--R                              2 2             2
--R                             B a  + 4A B a + A
--R                cos(--------------------------------)
--R                                    2
--R            +
--R                                    +--------------------------------------+
--R                                    | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                     2 4     3 2    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                (3A B a  - 3A a )x  |--------------------------------------
--R                                   4|                    6
--R                                   \|                  9a
--R             *
--R                              +-------------------+
--R                              | 4 4     2 2 2    4
--R                            3 |B a  - 2A B a  + A
--R                         12a  |-------------------
--R                              |           6
--R                             \|        48a
--R                    atan(--------------------------)
--R                              2 2             2
--R                             B a  + 4A B a + A
--R                cos(--------------------------------)
--R                                    2

--R            +
--R                4 4      3 3    3       4  2
--R              (B a  + A B a  - A B a - A )x
--R     +
--R       -
--R             +--------------------------------------+
--R             | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R             |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R             |--------------------------------------
--R            4|                    6
--R            \|                  9a
--R         *
--R                          +-------------------+
--R                          | 4 4     2 2 2    4
--R                        3 |B a  - 2A B a  + A
--R                     12a  |-------------------
--R                          |           6
--R                         \|        48a
--R                atan(--------------------------)
--R                          2 2             2
--R                         B a  + 4A B a + A
--R            cos(--------------------------------)
--R                                2
--R         *
--R            log
--R                                    +--------------------------------------+2
--R                                    | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      2 6     2 4   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   (3B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                   4|                    6
--R                                   \|                  9a
--R                *
--R                                 +-------------------+  2
--R                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                            12a  |-------------------
--R                                 |           6
--R                                \|        48a
--R                       atan(--------------------------)
--R                                 2 2             2
--R                                B a  + 4A B a + A
--R                   sin(--------------------------------)
--R                                       2
--R               +
--R                                        +-------------------+
--R                                        | 4 4     2 2 2    4
--R                           6        5   |B a  - 2A B a  + A
--R                   (- 24B a  - 12A a )x |-------------------
--R                                        |           6
--R                                       \|        48a

--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                    |--------------------------------------
--R                   4|                    6
--R                   \|                  9a
--R                *
--R                                 +-------------------+
--R                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                            12a  |-------------------
--R                                 |           6
--R                                \|        48a
--R                       atan(--------------------------)
--R                                 2 2             2
--R                                B a  + 4A B a + A
--R                   sin(--------------------------------)
--R                                       2
--R               +
--R                                    +--------------------------------------+2
--R                                    | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      2 6     2 4   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   (3B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                   4|                    6
--R                                   \|                  9a
--R                *
--R                                 +-------------------+  2
--R                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                            12a  |-------------------
--R                                 |           6
--R                                \|        48a
--R                       atan(--------------------------)
--R                                 2 2             2
--R                                B a  + 4A B a + A
--R                   cos(--------------------------------)
--R                                       2
--R               +
--R                                         +--------------------------------------+
--R                                         | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                          2 4     3 2    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   (- 3A B a  + 3A a )x  |--------------------------------------
--R                                        4|                    6
--R                                        \|                  9a
--R                *
--R                                 +-------------------+
--R                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                            12a  |-------------------

--R                                 |           6
--R                                \|        48a
--R                       atan(--------------------------)
--R                                 2 2             2
--R                                B a  + 4A B a + A
--R                   cos(--------------------------------)
--R                                       2
--R               +
--R                   4 4      3 3    3       4  2
--R                 (B a  + A B a  - A B a - A )x
--R     +
--R            +--------------------------------------+
--R            | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R            |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R         2  |--------------------------------------
--R           4|                    6
--R           \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R      *
--R         atan
--R                                     +--------------------------------------+
--R                                     | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                       2 4     3 2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                  (3A B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                    4|                    6
--R                                    \|                  9a
--R               *
--R                                +-------------------+
--R                                | 4 4     2 2 2    4
--R                              3 |B a  - 2A B a  + A
--R                           12a  |-------------------
--R                                |           6
--R                               \|        48a
--R                      atan(--------------------------)
--R                                2 2             2
--R                               B a  + 4A B a + A
--R                  sin(--------------------------------)
--R                                      2
--R              +

--R                                      +-------------------+
--R                                      | 4 4     2 2 2    4
--R                          6        5  |B a  - 2A B a  + A
--R                  (- 24B a  - 12A a ) |-------------------
--R                                      |           6
--R                                     \|        48a
--R               *
--R                   +--------------------------------------+
--R                   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   |--------------------------------------
--R                  4|                    6
--R                  \|                  9a
--R               *
--R                                +-------------------+
--R                                | 4 4     2 2 2    4
--R                              3 |B a  - 2A B a  + A
--R                           12a  |-------------------
--R                                |           6
--R                               \|        48a
--R                      atan(--------------------------)
--R                                2 2             2
--R                               B a  + 4A B a + A
--R                  cos(--------------------------------)
--R                                      2
--R           /
--R                                    +-------------------+
--R                                    | 4 4     2 2 2    4
--R                        6        5  |B a  - 2A B a  + A
--R                  (24B a  + 12A a ) |-------------------
--R                                    |           6
--R                                   \|        48a
--R               *
--R                   +--------------------------------------+
--R                   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   |--------------------------------------
--R                  4|                    6
--R                  \|                  9a
--R               *
--R                                +-------------------+
--R                                | 4 4     2 2 2    4
--R                              3 |B a  - 2A B a  + A
--R                           12a  |-------------------
--R                                |           6
--R                               \|        48a
--R                      atan(--------------------------)
--R                                2 2             2
--R                               B a  + 4A B a + A
--R                  sin(--------------------------------)

--R                                      2
--R              +
--R                                     +--------------------------------------+
--R                                     | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                       2 4     3 2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                  (3A B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                    4|                    6
--R                                    \|                  9a
--R               *
--R                                +-------------------+
--R                                | 4 4     2 2 2    4
--R                              3 |B a  - 2A B a  + A
--R                           12a  |-------------------
--R                                |           6
--R                               \|        48a
--R                      atan(--------------------------)
--R                                2 2             2
--R                               B a  + 4A B a + A
--R                  cos(--------------------------------)
--R                                      2
--R              +
--R                     4 4       3 3     3        4
--R                (- 2B a  - 2A B a  + 2A B a + 2A )x
--R     +
--R       -
--R               +--------------------------------------+
--R               | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R               |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R            2  |--------------------------------------
--R              4|                    6
--R              \|                  9a
--R         *
--R                          +-------------------+
--R                          | 4 4     2 2 2    4
--R                        3 |B a  - 2A B a  + A
--R                     12a  |-------------------
--R                          |           6
--R                         \|        48a
--R                atan(--------------------------)
--R                          2 2             2
--R                         B a  + 4A B a + A
--R            sin(--------------------------------)
--R                                2
--R         *
--R            atan
--R                                        +--------------------------------------+
--R                                        | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                          2 4     3 2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                     (3A B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                       4|                    6

--R                                       \|                  9a
--R                  *
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                                 3 |B a  - 2A B a  + A
--R                              12a  |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R                         atan(--------------------------)
--R                                   2 2             2
--R                                  B a  + 4A B a + A
--R                     sin(--------------------------------)
--R                                         2
--R                 +
--R                                         +-------------------+
--R                                         | 4 4     2 2 2    4
--R                             6        5  |B a  - 2A B a  + A
--R                     (- 24B a  - 12A a ) |-------------------
--R                                         |           6
--R                                        \|        48a
--R                  *
--R                      +--------------------------------------+
--R                      | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                      |--------------------------------------
--R                     4|                    6
--R                     \|                  9a
--R                  *
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                                 3 |B a  - 2A B a  + A
--R                              12a  |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R                         atan(--------------------------)
--R                                   2 2             2
--R                                  B a  + 4A B a + A
--R                     cos(--------------------------------)
--R                                         2
--R              /
--R                                       +-------------------+
--R                                       | 4 4     2 2 2    4
--R                           6        5  |B a  - 2A B a  + A
--R                     (24B a  + 12A a ) |-------------------
--R                                       |           6
--R                                      \|        48a
--R                  *
--R                      +--------------------------------------+
--R                      | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A

--R                      |--------------------------------------
--R                     4|                    6
--R                     \|                  9a
--R                  *
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                                 3 |B a  - 2A B a  + A
--R                              12a  |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R                         atan(--------------------------)
--R                                   2 2             2
--R                                  B a  + 4A B a + A
--R                     sin(--------------------------------)
--R                                         2
--R                 +
--R                                        +--------------------------------------+
--R                                        | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                          2 4     3 2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                     (3A B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                       4|                    6
--R                                       \|                  9a
--R                  *
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                                 3 |B a  - 2A B a  + A
--R                              12a  |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R                         atan(--------------------------)
--R                                   2 2             2
--R                                  B a  + 4A B a + A
--R                     cos(--------------------------------)
--R                                         2
--R                 +
--R                      4 4       3 3     3        4
--R                   (2B a  + 2A B a  - 2A B a - 2A )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2385
--S 2386 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +--------------------------------------+
--R              +----+  | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R          +-+ |   2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A

--R         \|6 \|- a    |--------------------------------------
--R                     4|                    6
--R                     \|                  9a
--R      *
--R          +-----------------+ +---------------+
--R          |       +----+      |     +----+
--R          |   +-+ |   2       | +-+ |   2
--R         \|- \|3 \|- a   + a \|\|3 \|- a   + a
--R      *
--R                       +-------------------+
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R      *
--R         log
--R                                 +--------------------------------------+2
--R                                 | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                   2 6     2 4   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                (3B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                4|                    6
--R                                \|                  9a
--R             *
--R                              +-------------------+  2
--R                              | 4 4     2 2 2    4
--R                            3 |B a  - 2A B a  + A
--R                         12a  |-------------------
--R                              |           6
--R                             \|        48a
--R                    atan(--------------------------)
--R                              2 2             2
--R                             B a  + 4A B a + A
--R                sin(--------------------------------)
--R                                    2
--R            +
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                      6        5   |B a  - 2A B a  + A
--R                (24B a  + 12A a )x |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 | 4 4       3 3     2 2 2     3       4

--R                 |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                 |--------------------------------------
--R                4|                    6
--R                \|                  9a
--R             *
--R                              +-------------------+
--R                              | 4 4     2 2 2    4
--R                            3 |B a  - 2A B a  + A
--R                         12a  |-------------------
--R                              |           6
--R                             \|        48a
--R                    atan(--------------------------)
--R                              2 2             2
--R                             B a  + 4A B a + A
--R                sin(--------------------------------)
--R                                    2
--R            +
--R                                 +--------------------------------------+2
--R                                 | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                   2 6     2 4   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                (3B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                4|                    6
--R                                \|                  9a
--R             *
--R                              +-------------------+  2
--R                              | 4 4     2 2 2    4
--R                            3 |B a  - 2A B a  + A
--R                         12a  |-------------------
--R                              |           6
--R                             \|        48a
--R                    atan(--------------------------)
--R                              2 2             2
--R                             B a  + 4A B a + A
--R                cos(--------------------------------)
--R                                    2
--R            +
--R                                    +--------------------------------------+
--R                                    | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                     2 4     3 2    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                (3A B a  - 3A a )x  |--------------------------------------
--R                                   4|                    6
--R                                   \|                  9a
--R             *
--R                              +-------------------+
--R                              | 4 4     2 2 2    4
--R                            3 |B a  - 2A B a  + A
--R                         12a  |-------------------
--R                              |           6
--R                             \|        48a
--R                    atan(--------------------------)

--R                              2 2             2
--R                             B a  + 4A B a + A
--R                cos(--------------------------------)
--R                                    2
--R            +
--R                4 4      3 3    3       4  2
--R              (B a  + A B a  - A B a - A )x
--R     +
--R       -
--R                         +--------------------------------------+
--R                 +----+  | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R             +-+ |   2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R            \|6 \|- a    |--------------------------------------
--R                        4|                    6
--R                        \|                  9a
--R         *
--R             +-----------------+ +---------------+
--R             |       +----+      |     +----+
--R             |   +-+ |   2       | +-+ |   2
--R            \|- \|3 \|- a   + a \|\|3 \|- a   + a
--R         *
--R                          +-------------------+
--R                          | 4 4     2 2 2    4
--R                        3 |B a  - 2A B a  + A
--R                     12a  |-------------------
--R                          |           6
--R                         \|        48a
--R                atan(--------------------------)
--R                          2 2             2
--R                         B a  + 4A B a + A
--R            cos(--------------------------------)
--R                                2
--R         *
--R            log
--R                                    +--------------------------------------+2
--R                                    | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      2 6     2 4   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   (3B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                   4|                    6
--R                                   \|                  9a
--R                *
--R                                 +-------------------+  2
--R                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                            12a  |-------------------
--R                                 |           6
--R                                \|        48a
--R                       atan(--------------------------)
--R                                 2 2             2
--R                                B a  + 4A B a + A

--R                   sin(--------------------------------)
--R                                       2
--R               +
--R                                        +-------------------+
--R                                        | 4 4     2 2 2    4
--R                           6        5   |B a  - 2A B a  + A
--R                   (- 24B a  - 12A a )x |-------------------
--R                                        |           6
--R                                       \|        48a
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                    |--------------------------------------
--R                   4|                    6
--R                   \|                  9a
--R                *
--R                                 +-------------------+
--R                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                            12a  |-------------------
--R                                 |           6
--R                                \|        48a
--R                       atan(--------------------------)
--R                                 2 2             2
--R                                B a  + 4A B a + A
--R                   sin(--------------------------------)
--R                                       2
--R               +
--R                                    +--------------------------------------+2
--R                                    | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      2 6     2 4   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   (3B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                   4|                    6
--R                                   \|                  9a
--R                *
--R                                 +-------------------+  2
--R                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                            12a  |-------------------
--R                                 |           6
--R                                \|        48a
--R                       atan(--------------------------)
--R                                 2 2             2
--R                                B a  + 4A B a + A
--R                   cos(--------------------------------)
--R                                       2
--R               +
--R                                         +--------------------------------------+
--R                                         | 4 4       3 3     2 2 2     3       4

--R                          2 4     3 2    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   (- 3A B a  + 3A a )x  |--------------------------------------
--R                                        4|                    6
--R                                        \|                  9a
--R                *
--R                                 +-------------------+
--R                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                            12a  |-------------------
--R                                 |           6
--R                                \|        48a
--R                       atan(--------------------------)
--R                                 2 2             2
--R                                B a  + 4A B a + A
--R                   cos(--------------------------------)
--R                                       2
--R               +
--R                   4 4      3 3    3       4  2
--R                 (B a  + A B a  - A B a - A )x
--R     +
--R                       +--------------------------------------+
--R               +----+  | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R           +-+ |   2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R         2\|6 \|- a    |--------------------------------------
--R                      4|                    6
--R                      \|                  9a
--R      *
--R          +-----------------+ +---------------+
--R          |       +----+      |     +----+
--R          |   +-+ |   2       | +-+ |   2
--R         \|- \|3 \|- a   + a \|\|3 \|- a   + a
--R      *
--R                       +-------------------+
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R      *
--R         atan
--R                                     +--------------------------------------+
--R                                     | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                       2 4     3 2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                  (3A B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                    4|                    6

--R                                    \|                  9a
--R               *
--R                                +-------------------+
--R                                | 4 4     2 2 2    4
--R                              3 |B a  - 2A B a  + A
--R                           12a  |-------------------
--R                                |           6
--R                               \|        48a
--R                      atan(--------------------------)
--R                                2 2             2
--R                               B a  + 4A B a + A
--R                  sin(--------------------------------)
--R                                      2
--R              +
--R                                      +-------------------+
--R                                      | 4 4     2 2 2    4
--R                          6        5  |B a  - 2A B a  + A
--R                  (- 24B a  - 12A a ) |-------------------
--R                                      |           6
--R                                     \|        48a
--R               *
--R                   +--------------------------------------+
--R                   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                   |--------------------------------------
--R                  4|                    6
--R                  \|                  9a
--R               *
--R                                +-------------------+
--R                                | 4 4     2 2 2    4
--R                              3 |B a  - 2A B a  + A
--R                           12a  |-------------------
--R                                |           6
--R                               \|        48a
--R                      atan(--------------------------)
--R                                2 2             2
--R                               B a  + 4A B a + A
--R                  cos(--------------------------------)
--R                                      2
--R           /
--R                                    +-------------------+
--R                                    | 4 4     2 2 2    4
--R                        6        5  |B a  - 2A B a  + A
--R                  (24B a  + 12A a ) |-------------------
--R                                    |           6
--R                                   \|        48a
--R               *
--R                   +--------------------------------------+
--R                   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A

--R                   |--------------------------------------
--R                  4|                    6
--R                  \|                  9a
--R               *
--R                                +-------------------+
--R                                | 4 4     2 2 2    4
--R                              3 |B a  - 2A B a  + A
--R                           12a  |-------------------
--R                                |           6
--R                               \|        48a
--R                      atan(--------------------------)
--R                                2 2             2
--R                               B a  + 4A B a + A
--R                  sin(--------------------------------)
--R                                      2
--R              +
--R                                     +--------------------------------------+
--R                                     | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                       2 4     3 2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                  (3A B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                    4|                    6
--R                                    \|                  9a
--R               *
--R                                +-------------------+
--R                                | 4 4     2 2 2    4
--R                              3 |B a  - 2A B a  + A
--R                           12a  |-------------------
--R                                |           6
--R                               \|        48a
--R                      atan(--------------------------)
--R                                2 2             2
--R                               B a  + 4A B a + A
--R                  cos(--------------------------------)
--R                                      2
--R              +
--R                     4 4       3 3     3        4
--R                (- 2B a  - 2A B a  + 2A B a + 2A )x
--R     +
--R       -
--R                          +--------------------------------------+
--R                  +----+  | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              +-+ |   2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R            2\|6 \|- a    |--------------------------------------
--R                         4|                    6
--R                         \|                  9a
--R         *
--R             +-----------------+ +---------------+
--R             |       +----+      |     +----+
--R             |   +-+ |   2       | +-+ |   2
--R            \|- \|3 \|- a   + a \|\|3 \|- a   + a

--R         *
--R                          +-------------------+
--R                          | 4 4     2 2 2    4
--R                        3 |B a  - 2A B a  + A
--R                     12a  |-------------------
--R                          |           6
--R                         \|        48a
--R                atan(--------------------------)
--R                          2 2             2
--R                         B a  + 4A B a + A
--R            sin(--------------------------------)
--R                                2
--R         *
--R            atan
--R                                        +--------------------------------------+
--R                                        | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                          2 4     3 2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                     (3A B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                       4|                    6
--R                                       \|                  9a
--R                  *
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                                 3 |B a  - 2A B a  + A
--R                              12a  |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R                         atan(--------------------------)
--R                                   2 2             2
--R                                  B a  + 4A B a + A
--R                     sin(--------------------------------)
--R                                         2
--R                 +
--R                                         +-------------------+
--R                                         | 4 4     2 2 2    4
--R                             6        5  |B a  - 2A B a  + A
--R                     (- 24B a  - 12A a ) |-------------------
--R                                         |           6
--R                                        \|        48a
--R                  *
--R                      +--------------------------------------+
--R                      | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                      |--------------------------------------
--R                     4|                    6
--R                     \|                  9a
--R                  *
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                                 3 |B a  - 2A B a  + A

--R                              12a  |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R                         atan(--------------------------)
--R                                   2 2             2
--R                                  B a  + 4A B a + A
--R                     cos(--------------------------------)
--R                                         2
--R              /
--R                                       +-------------------+
--R                                       | 4 4     2 2 2    4
--R                           6        5  |B a  - 2A B a  + A
--R                     (24B a  + 12A a ) |-------------------
--R                                       |           6
--R                                      \|        48a
--R                  *
--R                      +--------------------------------------+
--R                      | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                      |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                      |--------------------------------------
--R                     4|                    6
--R                     \|                  9a
--R                  *
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                                 3 |B a  - 2A B a  + A
--R                              12a  |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R                         atan(--------------------------)
--R                                   2 2             2
--R                                  B a  + 4A B a + A
--R                     sin(--------------------------------)
--R                                         2
--R                 +
--R                                        +--------------------------------------+
--R                                        | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R                          2 4     3 2   |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R                     (3A B a  - 3A a )  |--------------------------------------
--R                                       4|                    6
--R                                       \|                  9a
--R                  *
--R                                   +-------------------+
--R                                   | 4 4     2 2 2    4
--R                                 3 |B a  - 2A B a  + A
--R                              12a  |-------------------
--R                                   |           6
--R                                  \|        48a
--R                         atan(--------------------------)
--R                                   2 2             2

--R                                  B a  + 4A B a + A
--R                     cos(--------------------------------)
--R                                         2
--R                 +
--R                      4 4       3 3     3        4
--R                   (2B a  + 2A B a  - 2A B a - 2A )x
--R     +
--R                                   +---------------+
--R               +----+              |     +----+                     +-+
--R           +-+ |   2               | +-+ |   2                    x\|2
--R       (2B\|3 \|- a   - 2B a - 4A)\|\|3 \|- a   + a atanh(--------------------)
--R                                                           +-----------------+
--R                                                           |       +----+
--R                                                           |   +-+ |   2
--R                                                          \|- \|3 \|- a   + a
--R     +
--R                                   +-----------------+
--R               +----+              |       +----+                    +-+
--R           +-+ |   2               |   +-+ |   2                   x\|2
--R       (2B\|3 \|- a   + 2B a + 4A)\|- \|3 \|- a   + a atanh(------------------)
--R                                                             +---------------+
--R                                                             |     +----+
--R                                                             | +-+ |   2
--R                                                            \|\|3 \|- a   + a
--R  /
--R                  +-----------------+ +---------------+
--R           +----+ |       +----+      |     +----+
--R       +-+ |   2  |   +-+ |   2       | +-+ |   2
--R     2\|6 \|- a  \|- \|3 \|- a   + a \|\|3 \|- a   + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2386
--S 2387 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                   7 10       6 9     2 5 8     4 3 6     5 2 5    6   4  2
--R               (- B a   - 2A B a  - 2A B a  + 2A B a  + 2A B a  + A B a )x
--R             +
--R                    6 10     2 5 9     3 4 8     5 2 6     6   5    7 4
--R               - A B a   - 2A B a  - 2A B a  + 2A B a  + 2A B a  + A a
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|2 \|3 \|6
--R         +
--R                6 8      2 5 7      3 4 6      5 2 4      6   3     7 2  4
--R           (6A B a  + 12A B a  + 12A B a  - 12A B a  - 12A B a  - 6A a )x
--R         +
--R                  6 9      2 5 8      3 4 7      5 2 5      6   4     7 3  2

--R           (- 6A B a  - 12A B a  - 12A B a  + 12A B a  + 12A B a  + 6A a )x
--R         +
--R               6 10      2 5 9      3 4 8      5 2 6      6   5     7 4
--R           6A B a   + 12A B a  + 12A B a  - 12A B a  - 12A B a  - 6A a
--R      *
--R                       +-------------------+  8
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                             7 10       6 9     2 5 8     4 3 6     5 2 5
--R                         - 4B a   - 8A B a  - 8A B a  + 8A B a  + 8A B a
--R                       +
--R                           6   4
--R                         4A B a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                         6 10     2 5 9     3 4 8     5 2 6     6   5     7 4
--R                   - 4A B a   - 8A B a  - 8A B a  + 8A B a  + 8A B a  + 4A a
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                     6 8      2 5 7      3 4 6      5 2 4      6   3      7 2  4
--R               (24A B a  + 48A B a  + 48A B a  - 48A B a  - 48A B a  - 24A a )x
--R             +
--R                            6 9      2 5 8      3 4 7      5 2 5      6   4
--R                     - 24A B a  - 48A B a  - 48A B a  + 48A B a  + 48A B a
--R                   +
--R                        7 3
--R                     24A a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                    6 10      2 5 9      3 4 8      5 2 6      6   5      7 4
--R               24A B a   + 48A B a  + 48A B a  - 48A B a  - 48A B a  - 24A a
--R          *
--R                           +-------------------+  2
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A

--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                       5 10        4 9      2 3 8      3 2 7     4   6  4
--R                   (12B a   + 12A B a  - 18A B a  - 12A B a  + 6A B a )x
--R                 +
--R                         4 10      2 3 9      3 2 8      4   7     5 6  2
--R                   (12A B a   + 12A B a  - 18A B a  - 12A B a  + 6A a )x
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                       4 8      2 3 7      3 2 6      4   5      5 4  6
--R               (- 18A B a  - 18A B a  + 54A B a  + 18A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                     4 9      2 3 8      3 2 7      4   6      5 5  4
--R               (18A B a  + 18A B a  - 54A B a  - 18A B a  + 36A a )x
--R             +
--R                       4 10      2 3 9      3 2 8      4   7      5 6  2
--R               (- 18A B a   - 18A B a  + 54A B a  + 18A B a  - 36A a )x
--R          *
--R              +--------------------------------------+2
--R              | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |--------------------------------------
--R             4|                    6
--R             \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+  6
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                   2 10       2   9  4        2   10       3 9  2  +-+ +-+ +-+
--R           ((288A B a   + 144A B a )x  + (288A B a   + 144A a )x )\|2 \|3 \|6
--R         +
--R                  3 10         2 9        2   8       3 7  6

--R           (- 288B a   - 432A B a  - 1296A B a  - 576A a )x
--R         +
--R                3 11         2 10        2   9       3 8  4
--R           (288B a   + 432A B a   + 1296A B a  + 576A a )x
--R         +
--R                  3 12         2 11        2   10       3 9  2
--R           (- 288B a   - 432A B a   - 1296A B a   - 576A a )x
--R      *
--R          +-------------------+  +--------------------------------------+2
--R          | 4 4     2 2 2    4   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R          |B a  - 2A B a  + A    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R          |-------------------   |--------------------------------------
--R          |           6         4|                    6
--R         \|        48a          \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R      *
--R                       +-------------------+  5
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                           7 10        6 9      2 5 8      4 3 6      5 2 5
--R                       - 6B a   - 12A B a  - 12A B a  + 12A B a  + 12A B a
--R                     +
--R                         6   4
--R                       6A B a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                       6 10      2 5 9      3 4 8      5 2 6      6   5     7 4
--R                 - 6A B a   - 12A B a  - 12A B a  + 12A B a  + 12A B a  + 6A a

--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                     6 8      2 5 7      3 4 6      5 2 4      6   3      7 2  4
--R               (36A B a  + 72A B a  + 72A B a  - 72A B a  - 72A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                            6 9      2 5 8      3 4 7      5 2 5      6   4
--R                     - 36A B a  - 72A B a  - 72A B a  + 72A B a  + 72A B a
--R                   +
--R                        7 3
--R                     36A a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                    6 10      2 5 9      3 4 8      5 2 6      6   5      7 4
--R               36A B a   + 72A B a  + 72A B a  - 72A B a  - 72A B a  - 36A a
--R          *
--R                           +-------------------+  4
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                       5 10        4 9      2 3 8      3 2 7     4   6  4
--R                   (12B a   + 12A B a  - 18A B a  - 12A B a  + 6A B a )x
--R                 +
--R                         4 10      2 3 9      3 2 8      4   7     5 6  2
--R                   (12A B a   + 12A B a  - 18A B a  - 12A B a  + 6A a )x
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                       4 8      2 3 7      3 2 6      4   5      5 4  6
--R               (- 18A B a  - 18A B a  + 54A B a  + 18A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                     4 9      2 3 8      3 2 7      4   6      5 5  4
--R               (18A B a  + 18A B a  - 54A B a  - 18A B a  + 36A a )x
--R             +
--R                       4 10      2 3 9      3 2 8      4   7      5 6  2
--R               (- 18A B a   - 18A B a  + 54A B a  + 18A B a  - 36A a )x
--R          *
--R              +--------------------------------------+2

--R              | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |--------------------------------------
--R             4|                    6
--R             \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+  2
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                    7 8        6 7      3 4 5     4 3 4     6   2  6
--R               (- 6B a  - 12A B a  + 12A B a  + 3A B a  + 3A B a )x
--R             +
--R                      6 8      2 5 7      4 3 5     5 2 4     7 2  4
--R               (- 6A B a  - 12A B a  + 12A B a  + 3A B a  + 3A a )x
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|2 \|3 \|6
--R         +
--R                     6 6      2 5 5     3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R               - 6A B a  - 12A B a  + 6A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A B a
--R             +
--R                    7
--R               - 12A
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                   6 7      2 5 6     3 4 5      4 3 4      5 2 3     6   2
--R               6A B a  + 12A B a  - 6A B a  - 18A B a  - 12A B a  + 6A B a
--R             +
--R                  7
--R               12A a
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                     6 8      2 5 7     3 4 6      4 3 5      5 2 4     6   3
--R               - 6A B a  - 12A B a  + 6A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A B a
--R             +
--R                    7 2
--R               - 12A a

--R          *
--R              4
--R             x
--R      *
--R                       +-------------------+  4
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                         2 10       2   9  4        2   10       3 9  2  +-+ +-+
--R                 ((576A B a   + 288A B a )x  + (576A B a   + 288A a )x )\|2 \|3
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|6
--R             +
--R                      3 10         2 9        2   8        3 7  6
--R               (- 576B a   - 864A B a  - 2592A B a  - 1152A a )x
--R             +
--R                    3 11         2 10        2   9        3 8  4
--R               (576B a   + 864A B a   + 2592A B a  + 1152A a )x
--R             +
--R                      3 12         2 11        2   10        3 9  2
--R               (- 576B a   - 864A B a   - 2592A B a   - 1152A a )x
--R          *
--R              +-------------------+  +--------------------------------------+2
--R              | 4 4     2 2 2    4   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  - 2A B a  + A    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |-------------------   |--------------------------------------
--R              |           6         4|                    6
--R             \|        48a          \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+  3
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +

--R                            4 8       2 3 7      4   5  6
--R                   (- 192A B a  - 288A B a  + 48A B a )x
--R                 +
--R                          2 3 8       3 2 7      5 5  4
--R                   (- 192A B a  - 288A B a  + 48A a )x
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                       5 8         4 7       2 3 6       3 2 5       4   4
--R                   192B a  + 480A B a  + 192A B a  - 192A B a  - 480A B a
--R                 +
--R                         5 3
--R                   - 192A a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                         5 9         4 8       2 3 7       3 2 6       4   5
--R                   - 192B a  - 480A B a  - 192A B a  + 192A B a  + 480A B a
--R                 +
--R                       5 4
--R                   192A a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                       5 10         4 9       2 3 8       3 2 7       4   6
--R                   192B a   + 480A B a  + 192A B a  - 192A B a  - 480A B a
--R                 +
--R                         5 5
--R                   - 192A a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                                                 +-------------------+
--R                                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                                            12a  |-------------------
--R                                                 |           6
--R                                                \|        48a
--R              +-------------------+    atan(--------------------------)
--R              | 4 4     2 2 2    4               2 2             2
--R              |B a  - 2A B a  + A               B a  + 4A B a + A
--R              |------------------- cos(--------------------------------)
--R              |           6                            2
--R             \|        48a
--R      *
--R                       +-------------------+  3

--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                             7 10       6 9     2 5 8     4 3 6     5 2 5
--R                         - 4B a   - 8A B a  - 8A B a  + 8A B a  + 8A B a
--R                       +
--R                           6   4
--R                         4A B a
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                         6 10     2 5 9     3 4 8     5 2 6     6   5     7 4
--R                   - 4A B a   - 8A B a  - 8A B a  + 8A B a  + 8A B a  + 4A a
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                     6 8      2 5 7      3 4 6      5 2 4      6   3      7 2  4
--R               (24A B a  + 48A B a  + 48A B a  - 48A B a  - 48A B a  - 24A a )x
--R             +
--R                            6 9      2 5 8      3 4 7      5 2 5      6   4
--R                     - 24A B a  - 48A B a  - 48A B a  + 48A B a  + 48A B a
--R                   +
--R                        7 3
--R                     24A a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                    6 10      2 5 9      3 4 8      5 2 6      6   5      7 4
--R               24A B a   + 48A B a  + 48A B a  - 48A B a  - 48A B a  - 24A a
--R          *
--R                           +-------------------+  6
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A

--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                         5 10        4 9      2 3 8      3 2 7     4   6  4
--R                   (- 12B a   - 12A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A B a )x
--R                 +
--R                           4 10      2 3 9      3 2 8      4   7     5 6  2
--R                   (- 12A B a   - 12A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A a )x
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                     4 8      2 3 7      3 2 6      4   5      5 4  6
--R               (18A B a  + 18A B a  - 54A B a  - 18A B a  + 36A a )x
--R             +
--R                       4 9      2 3 8      3 2 7      4   6      5 5  4
--R               (- 18A B a  - 18A B a  + 54A B a  + 18A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                     4 10      2 3 9      3 2 8      4   7      5 6  2
--R               (18A B a   + 18A B a  - 54A B a  - 18A B a  + 36A a )x
--R          *
--R              +--------------------------------------+2
--R              | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |--------------------------------------
--R             4|                    6
--R             \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+  4
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                         7 8       6 7      2 5 6      3 4 5      4 3 4
--R                       4B a  + 8A B a  - 64A B a  - 72A B a  + 46A B a
--R                     +
--R                          5 2 3      6   2
--R                       64A B a  + 14A B a
--R                  *
--R                      6
--R                     x
--R                 +
--R                           6 8     2 5 7      3 4 6      4 3 5      5 2 4

--R                       4A B a  + 8A B a  - 64A B a  - 72A B a  + 46A B a
--R                     +
--R                          6   3      7 2
--R                       64A B a  + 14A a
--R                  *
--R                      4
--R                     x
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                         6 6       2 5 5       3 4 4       4 3 3       5 2 2
--R                   132A B a  + 264A B a  + 156A B a  - 108A B a  - 264A B a
--R                 +
--R                         6         7
--R                   - 156A B a - 24A
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                           6 7       2 5 6       3 4 5       4 3 4       5 2 3
--R                   - 132A B a  - 264A B a  - 156A B a  + 108A B a  + 264A B a
--R                 +
--R                       6   2      7
--R                   156A B a  + 24A a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                         6 8       2 5 7       3 4 6       4 3 5       5 2 4
--R                   132A B a  + 264A B a  + 156A B a  - 108A B a  - 264A B a
--R                 +
--R                         6   3      7 2
--R                   - 156A B a  - 24A a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                           +-------------------+  2
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +

--R                       5 8        4 7      2 3 6      3 2 5     4   4  8
--R                   (12B a  + 12A B a  - 18A B a  - 12A B a  + 6A B a )x
--R                 +
--R                         4 8      2 3 7      3 2 6      4   5     5 4  6
--R                   (12A B a  + 12A B a  - 18A B a  - 12A B a  + 6A a )x
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                     4 6      2 3 5      4   3      5 2  10
--R               (18A B a  + 18A B a  - 18A B a  - 18A a )x
--R             +
--R                       4 7      2 3 6      4   4      5 3  8
--R               (- 18A B a  - 18A B a  + 18A B a  + 18A a )x
--R             +
--R                     4 8      2 3 7      4   5      5 4  6
--R               (18A B a  + 18A B a  - 18A B a  - 18A a )x
--R          *
--R              +--------------------------------------+2
--R              | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |--------------------------------------
--R             4|                    6
--R             \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+  2
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                         2 10       2   9  4        2   10       3 9  2  +-+ +-+
--R                 ((288A B a   + 144A B a )x  + (288A B a   + 144A a )x )\|2 \|3
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|6
--R             +
--R                      3 10         2 9        2   8       3 7  6
--R               (- 288B a   - 432A B a  - 1296A B a  - 576A a )x
--R             +
--R                    3 11         2 10        2   9       3 8  4
--R               (288B a   + 432A B a   + 1296A B a  + 576A a )x
--R             +
--R                      3 12         2 11        2   10       3 9  2

--R               (- 288B a   - 432A B a   - 1296A B a   - 576A a )x
--R          *
--R              +-------------------+  +--------------------------------------+2
--R              | 4 4     2 2 2    4   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  - 2A B a  + A    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |-------------------   |--------------------------------------
--R              |           6         4|                    6
--R             \|        48a          \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+  5
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                          4 8       2 3 7      4   5  6
--R                   (192A B a  + 288A B a  - 48A B a )x
--R                 +
--R                        2 3 8       3 2 7      5 5  4
--R                   (192A B a  + 288A B a  - 48A a )x
--R              *
--R                  +-+ +-+ +-+
--R                 \|2 \|3 \|6
--R             +
--R                         5 8         4 7       2 3 6       3 2 5       4   4
--R                   - 192B a  - 480A B a  - 192A B a  + 192A B a  + 480A B a
--R                 +
--R                       5 3
--R                   192A a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                       5 9         4 8       2 3 7       3 2 6       4   5
--R                   192B a  + 480A B a  + 192A B a  - 192A B a  - 480A B a
--R                 +
--R                         5 4
--R                   - 192A a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                         5 10         4 9       2 3 8       3 2 7       4   6
--R                   - 192B a   - 480A B a  - 192A B a  + 192A B a  + 480A B a

--R                 +
--R                       5 5
--R                   192A a
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                                                 +-------------------+  3
--R                                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                                            12a  |-------------------
--R                                                 |           6
--R                                                \|        48a
--R              +-------------------+    atan(--------------------------)
--R              | 4 4     2 2 2    4               2 2             2
--R              |B a  - 2A B a  + A               B a  + 4A B a + A
--R              |------------------- cos(--------------------------------)
--R              |           6                            2
--R             \|        48a
--R         +
--R                       2 8       2   7  8        2   8       3 7  6  +-+ +-+ +-+
--R               ((288A B a  + 144A B a )x  + (288A B a  + 144A a )x )\|2 \|3 \|6
--R             +
--R                      3 8         2 7       2   6       3 5  10
--R               (- 288B a  - 432A B a  - 432A B a  - 144A a )x
--R             +
--R                    3 9         2 8       2   7       3 6  8
--R               (288B a  + 432A B a  + 432A B a  + 144A a )x
--R             +
--R                      3 10         2 9       2   8       3 7  6
--R               (- 288B a   - 432A B a  - 432A B a  - 144A a )x
--R          *
--R              +-------------------+  +--------------------------------------+2
--R              | 4 4     2 2 2    4   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  - 2A B a  + A    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |-------------------   |--------------------------------------
--R              |           6         4|                    6
--R             \|        48a          \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2

--R      *
--R                       +-------------------+
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                   7 10       6 9     2 5 8     4 3 6     5 2 5    6   4  2
--R               (- B a   - 2A B a  - 2A B a  + 2A B a  + 2A B a  + A B a )x
--R             +
--R                    6 10     2 5 9     3 4 8     5 2 6     6   5    7 4
--R               - A B a   - 2A B a  - 2A B a  + 2A B a  + 2A B a  + A a
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|2 \|3 \|6
--R         +
--R                6 8      2 5 7      3 4 6      5 2 4      6   3     7 2  4
--R           (6A B a  + 12A B a  + 12A B a  - 12A B a  - 12A B a  - 6A a )x
--R         +
--R                  6 9      2 5 8      3 4 7      5 2 5      6   4     7 3  2
--R           (- 6A B a  - 12A B a  - 12A B a  + 12A B a  + 12A B a  + 6A a )x
--R         +
--R               6 10      2 5 9      3 4 8      5 2 6      6   5     7 4
--R           6A B a   + 12A B a  + 12A B a  - 12A B a  - 12A B a  - 6A a
--R      *
--R                       +-------------------+  8
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                     5 10        4 9      2 3 8      3 2 7     4   6  4
--R               (- 12B a   - 12A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A B a )x
--R             +
--R                       4 10      2 3 9      3 2 8      4   7     5 6  2
--R               (- 12A B a   - 12A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A a )x
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+

--R             \|2 \|3 \|6
--R         +
--R                 4 8      2 3 7      3 2 6      4   5      5 4  6
--R           (18A B a  + 18A B a  - 54A B a  - 18A B a  + 36A a )x
--R         +
--R                   4 9      2 3 8      3 2 7      4   6      5 5  4
--R           (- 18A B a  - 18A B a  + 54A B a  + 18A B a  - 36A a )x
--R         +
--R                 4 10      2 3 9      3 2 8      4   7      5 6  2
--R           (18A B a   + 18A B a  - 54A B a  - 18A B a  + 36A a )x
--R      *
--R          +--------------------------------------+2
--R          | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R          |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R          |--------------------------------------
--R         4|                    6
--R         \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+  6
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                    7 8        6 7      3 4 5     4 3 4     6   2  6
--R               (- 6B a  - 12A B a  + 12A B a  + 3A B a  + 3A B a )x
--R             +
--R                      6 8      2 5 7      4 3 5     5 2 4     7 2  4
--R               (- 6A B a  - 12A B a  + 12A B a  + 3A B a  + 3A a )x
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|2 \|3 \|6
--R         +
--R                     6 6      2 5 5     3 4 4      4 3 3      5 2 2     6
--R               - 6A B a  - 12A B a  + 6A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A B a
--R             +
--R                    7
--R               - 12A
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                   6 7      2 5 6     3 4 5      4 3 4      5 2 3     6   2
--R               6A B a  + 12A B a  - 6A B a  - 18A B a  - 12A B a  + 6A B a

--R             +
--R                  7
--R               12A a
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                     6 8      2 5 7     3 4 6      4 3 5      5 2 4     6   3
--R               - 6A B a  - 12A B a  + 6A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A B a
--R             +
--R                    7 2
--R               - 12A a
--R          *
--R              4
--R             x
--R      *
--R                       +-------------------+  4
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                     5 8        4 7      2 3 6      3 2 5     4   4  8
--R               (- 12B a  - 12A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A B a )x
--R             +
--R                       4 8      2 3 7      3 2 6      4   5     5 4  6
--R               (- 12A B a  - 12A B a  + 18A B a  + 12A B a  - 6A a )x
--R          *
--R              +-+ +-+ +-+
--R             \|2 \|3 \|6
--R         +
--R                   4 6      2 3 5      4   3      5 2  10
--R           (- 18A B a  - 18A B a  + 18A B a  + 18A a )x
--R         +
--R                 4 7      2 3 6      4   4      5 3  8
--R           (18A B a  + 18A B a  - 18A B a  - 18A a )x
--R         +
--R                   4 8      2 3 7      4   5      5 4  6
--R           (- 18A B a  - 18A B a  + 18A B a  + 18A a )x
--R      *
--R          +--------------------------------------+2
--R          | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R          |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R          |--------------------------------------

--R         4|                    6
--R         \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+  2
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R               7 6       6 5     2 5 4     4 3 2     5 2     6   10
--R           (- B a  - 2A B a  - 2A B a  + 2A B a  + 2A B a + A B)x
--R         +
--R                 6 6     2 5 5     3 4 4     5 2 2     6       7  8
--R           (- A B a  - 2A B a  - 2A B a  + 2A B a  + 2A B a + A )x
--R      *
--R          +-+ +-+ +-+
--R         \|2 \|3 \|6
--R  /
--R              6 10        5 9      2 4 8      4 2 6      5   5     6 4  4
--R           (6B a   + 12A B a  + 12A B a  - 12A B a  - 12A B a  - 6A a )x
--R         +
--R                6 11        5 10      2 4 9      4 2 7      5   6     6 5  2
--R           (- 6B a   - 12A B a   - 12A B a  + 12A B a  + 12A B a  + 6A a )x
--R         +
--R             6 12        5 11      2 4 10      4 2 8      5   7     6 6
--R           6B a   + 12A B a   + 12A B a   - 12A B a  - 12A B a  - 6A a
--R      *
--R                       +-------------------+  8
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                   6 10        5 9      2 4 8      4 2 6      5   5      6 4  4
--R               (24B a   + 48A B a  + 48A B a  - 48A B a  - 48A B a  - 24A a )x
--R             +
--R                          6 11        5 10      2 4 9      4 2 7      5   6
--R                     - 24B a   - 48A B a   - 48A B a  + 48A B a  + 48A B a

--R                   +
--R                        6 5
--R                     24A a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                  6 12        5 11      2 4 10      4 2 8      5   7      6 6
--R               24B a   + 48A B a   + 48A B a   - 48A B a  - 48A B a  - 24A a
--R          *
--R                           +-------------------+  2
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                     4 10        3 9       2 2 8      3   7      4 6  6
--R               (- 72B a   - 72A B a  + 108A B a  + 72A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                   4 11        3 10       2 2 9      3   8      4 7  4
--R               (72B a   + 72A B a   - 108A B a  - 72A B a  + 36A a )x
--R             +
--R                     4 12        3 11       2 2 10      3   9      4 8  2
--R               (- 72B a   - 72A B a   + 108A B a   + 72A B a  - 36A a )x
--R          *
--R              +--------------------------------------+2
--R              | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |--------------------------------------
--R             4|                    6
--R             \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+  6
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +

--R                       10       2 9  6             11       2 10  4
--R           (- 1728A B a   - 864A a )x  + (1728A B a   + 864A a  )x
--R         +
--R                       12       2 11  2
--R           (- 1728A B a   - 864A a  )x
--R      *
--R          +-------------------+  +--------------------------------------+2
--R          | 4 4     2 2 2    4   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R          |B a  - 2A B a  + A    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R          |-------------------   |--------------------------------------
--R          |           6         4|                    6
--R         \|        48a          \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R      *
--R                       +-------------------+  5
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                   6 10        5 9      2 4 8      4 2 6      5   5      6 4  4
--R               (36B a   + 72A B a  + 72A B a  - 72A B a  - 72A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                          6 11        5 10      2 4 9      4 2 7      5   6
--R                     - 36B a   - 72A B a   - 72A B a  + 72A B a  + 72A B a
--R                   +
--R                        6 5
--R                     36A a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                  6 12        5 11      2 4 10      4 2 8      5   7      6 6

--R               36B a   + 72A B a   + 72A B a   - 72A B a  - 72A B a  - 36A a
--R          *
--R                           +-------------------+  4
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                     4 10        3 9       2 2 8      3   7      4 6  6
--R               (- 72B a   - 72A B a  + 108A B a  + 72A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                   4 11        3 10       2 2 9      3   8      4 7  4
--R               (72B a   + 72A B a   - 108A B a  - 72A B a  + 36A a )x
--R             +
--R                     4 12        3 11       2 2 10      3   9      4 8  2
--R               (- 72B a   - 72A B a   + 108A B a   + 72A B a  - 36A a )x
--R          *
--R              +--------------------------------------+2
--R              | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |--------------------------------------
--R             4|                    6
--R             \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+  2
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R               6 8        5 7      3 3 5      4 2 4      6 2  8
--R           (36B a  + 72A B a  - 72A B a  - 18A B a  - 18A a )x
--R         +
--R                 6 9        5 8      3 3 6      4 2 5      6 3  6
--R           (- 36B a  - 72A B a  + 72A B a  + 18A B a  + 18A a )x
--R         +
--R               6 10        5 9      3 3 7      4 2 6      6 4  4
--R           (36B a   + 72A B a  - 72A B a  - 18A B a  - 18A a )x

--R      *
--R                       +-------------------+  4
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                           10        2 9  6             11        2 10  4
--R               (- 3456A B a   - 1728A a )x  + (3456A B a   + 1728A a  )x
--R             +
--R                           12        2 11  2
--R               (- 3456A B a   - 1728A a  )x
--R          *
--R              +-------------------+  +--------------------------------------+2
--R              | 4 4     2 2 2    4   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  - 2A B a  + A    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |-------------------   |--------------------------------------
--R              |           6         4|                    6
--R             \|        48a          \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+  3
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                       3 8        2 2 7       4 5  8
--R               (1152A B a  + 1728A B a  - 288A a )x
--R             +
--R                         3 9        2 2 8       4 6  6
--R               (- 1152A B a  - 1728A B a  + 288A a )x
--R             +
--R                       3 10        2 2 9       4 7  4
--R               (1152A B a   + 1728A B a  - 288A a )x
--R          *
--R                                                 +-------------------+
--R                                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                                               3 |B a  - 2A B a  + A

--R                                            12a  |-------------------
--R                                                 |           6
--R                                                \|        48a
--R              +-------------------+    atan(--------------------------)
--R              | 4 4     2 2 2    4               2 2             2
--R              |B a  - 2A B a  + A               B a  + 4A B a + A
--R              |------------------- cos(--------------------------------)
--R              |           6                            2
--R             \|        48a
--R      *
--R                       +-------------------+  3
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                   6 10        5 9      2 4 8      4 2 6      5   5      6 4  4
--R               (24B a   + 48A B a  + 48A B a  - 48A B a  - 48A B a  - 24A a )x
--R             +
--R                          6 11        5 10      2 4 9      4 2 7      5   6
--R                     - 24B a   - 48A B a   - 48A B a  + 48A B a  + 48A B a
--R                   +
--R                        6 5
--R                     24A a
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                  6 12        5 11      2 4 10      4 2 8      5   7      6 6
--R               24B a   + 48A B a   + 48A B a   - 48A B a  - 48A B a  - 24A a
--R          *
--R                           +-------------------+  6
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                   4 10        3 9       2 2 8      3   7      4 6  6

--R               (72B a   + 72A B a  - 108A B a  - 72A B a  + 36A a )x
--R             +
--R                     4 11        3 10       2 2 9      3   8      4 7  4
--R               (- 72B a   - 72A B a   + 108A B a  + 72A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                   4 12        3 11       2 2 10      3   9      4 8  2
--R               (72B a   + 72A B a   - 108A B a   - 72A B a  + 36A a )x
--R          *
--R              +--------------------------------------+2
--R              | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |--------------------------------------
--R             4|                    6
--R             \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+  4
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                        6 8        5 7       2 4 6       3 3 5       4 2 4
--R                   - 24B a  - 48A B a  + 384A B a  + 432A B a  - 276A B a
--R                 +
--R                         5   3      6 2
--R                   - 384A B a  - 84A a
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                      6 9        5 8       2 4 7       3 3 6       4 2 5
--R                   24B a  + 48A B a  - 384A B a  - 432A B a  + 276A B a
--R                 +
--R                       5   4      6 3
--R                   384A B a  + 84A a
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                        6 10        5 9       2 4 8       3 3 7       4 2 6
--R                   - 24B a   - 48A B a  + 384A B a  + 432A B a  - 276A B a
--R                 +
--R                         5   5      6 4
--R                   - 384A B a  - 84A a

--R              *
--R                  4
--R                 x
--R          *
--R                           +-------------------+  2
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                     4 8        3 7       2 2 6      3   5      4 4  10
--R               (- 72B a  - 72A B a  + 108A B a  + 72A B a  - 36A a )x
--R             +
--R                   4 9        3 8       2 2 7      3   6      4 5  8
--R               (72B a  + 72A B a  - 108A B a  - 72A B a  + 36A a )x
--R             +
--R                     4 10        3 9       2 2 8      3   7      4 6  6
--R               (- 72B a   - 72A B a  + 108A B a  + 72A B a  - 36A a )x
--R          *
--R              +--------------------------------------+2
--R              | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |--------------------------------------
--R             4|                    6
--R             \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+  2
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R                           10       2 9  6             11       2 10  4
--R               (- 1728A B a   - 864A a )x  + (1728A B a   + 864A a  )x
--R             +
--R                           12       2 11  2
--R               (- 1728A B a   - 864A a  )x
--R          *

--R              +-------------------+  +--------------------------------------+2
--R              | 4 4     2 2 2    4   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  - 2A B a  + A    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R              |-------------------   |--------------------------------------
--R              |           6         4|                    6
--R             \|        48a          \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+  5
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R         +
--R                         3 8        2 2 7       4 5  8
--R               (- 1152A B a  - 1728A B a  + 288A a )x
--R             +
--R                       3 9        2 2 8       4 6  6
--R               (1152A B a  + 1728A B a  - 288A a )x
--R             +
--R                         3 10        2 2 9       4 7  4
--R               (- 1152A B a   - 1728A B a  + 288A a )x
--R          *
--R                                                 +-------------------+  3
--R                                                 | 4 4     2 2 2    4
--R                                               3 |B a  - 2A B a  + A
--R                                            12a  |-------------------
--R                                                 |           6
--R                                                \|        48a
--R              +-------------------+    atan(--------------------------)
--R              | 4 4     2 2 2    4               2 2             2
--R              |B a  - 2A B a  + A               B a  + 4A B a + A
--R              |------------------- cos(--------------------------------)
--R              |           6                            2
--R             \|        48a
--R         +
--R                           8       2 7  10             9       2 8  8
--R               (- 1728A B a  - 864A a )x   + (1728A B a  + 864A a )x
--R             +
--R                           10       2 9  6
--R               (- 1728A B a   - 864A a )x
--R          *
--R              +-------------------+  +--------------------------------------+2
--R              | 4 4     2 2 2    4   | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R              |B a  - 2A B a  + A    |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A

--R              |-------------------   |--------------------------------------
--R              |           6         4|                    6
--R             \|        48a          \|                  9a
--R          *
--R                           +-------------------+
--R                           | 4 4     2 2 2    4
--R                         3 |B a  - 2A B a  + A
--R                      12a  |-------------------
--R                           |           6
--R                          \|        48a
--R                 atan(--------------------------)
--R                           2 2             2
--R                          B a  + 4A B a + A
--R             cos(--------------------------------)
--R                                 2
--R      *
--R                       +-------------------+
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         sin(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R              6 10        5 9      2 4 8      4 2 6      5   5     6 4  4
--R           (6B a   + 12A B a  + 12A B a  - 12A B a  - 12A B a  - 6A a )x
--R         +
--R                6 11        5 10      2 4 9      4 2 7      5   6     6 5  2
--R           (- 6B a   - 12A B a   - 12A B a  + 12A B a  + 12A B a  + 6A a )x
--R         +
--R             6 12        5 11      2 4 10      4 2 8      5   7     6 6
--R           6B a   + 12A B a   + 12A B a   - 12A B a  - 12A B a  - 6A a
--R      *
--R                       +-------------------+  8
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R               4 10        3 9       2 2 8      3   7      4 6  6

--R           (72B a   + 72A B a  - 108A B a  - 72A B a  + 36A a )x
--R         +
--R                 4 11        3 10       2 2 9      3   8      4 7  4
--R           (- 72B a   - 72A B a   + 108A B a  + 72A B a  - 36A a )x
--R         +
--R               4 12        3 11       2 2 10      3   9      4 8  2
--R           (72B a   + 72A B a   - 108A B a   - 72A B a  + 36A a )x
--R      *
--R          +--------------------------------------+2
--R          | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R          |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R          |--------------------------------------
--R         4|                    6
--R         \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+  6
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R               6 8        5 7      3 3 5      4 2 4      6 2  8
--R           (36B a  + 72A B a  - 72A B a  - 18A B a  - 18A a )x
--R         +
--R                 6 9        5 8      3 3 6      4 2 5      6 3  6
--R           (- 36B a  - 72A B a  + 72A B a  + 18A B a  + 18A a )x
--R         +
--R               6 10        5 9      3 3 7      4 2 6      6 4  4
--R           (36B a   + 72A B a  - 72A B a  - 18A B a  - 18A a )x
--R      *
--R                       +-------------------+  4
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R               4 8        3 7       2 2 6      3   5      4 4  10
--R           (72B a  + 72A B a  - 108A B a  - 72A B a  + 36A a )x

--R         +
--R                 4 9        3 8       2 2 7      3   6      4 5  8
--R           (- 72B a  - 72A B a  + 108A B a  + 72A B a  - 36A a )x
--R         +
--R               4 10        3 9       2 2 8      3   7      4 6  6
--R           (72B a   + 72A B a  - 108A B a  - 72A B a  + 36A a )x
--R      *
--R          +--------------------------------------+2
--R          | 4 4       3 3     2 2 2     3       4
--R          |B a  + 2A B a  + 3A B a  + 2A B a + A
--R          |--------------------------------------
--R         4|                    6
--R         \|                  9a
--R      *
--R                       +-------------------+  2
--R                       | 4 4     2 2 2    4
--R                     3 |B a  - 2A B a  + A
--R                  12a  |-------------------
--R                       |           6
--R                      \|        48a
--R             atan(--------------------------)
--R                       2 2             2
--R                      B a  + 4A B a + A
--R         cos(--------------------------------)
--R                             2
--R     +
--R          6 6        5 5      2 4 4      4 2 2      5        6  12
--R       (6B a  + 12A B a  + 12A B a  - 12A B a  - 12A B a - 6A )x
--R     +
--R            6 7        5 6      2 4 5      4 2 3      5   2     6   10
--R       (- 6B a  - 12A B a  - 12A B a  + 12A B a  + 12A B a  + 6A a)x
--R     +
--R          6 8        5 7      2 4 6      4 2 4      5   3     6 2  8
--R       (6B a  + 12A B a  + 12A B a  - 12A B a  - 12A B a  - 6A a )x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2387
)clear all
--S 2388 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(a+x^4-x^2*sqrt(a))
--R
--R
--R                2
--R           - B x  - A
--R   (1)  ---------------
--R         2 +-+    4
--R        x \|a  - x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2388

--S 2389 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2)/sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)-sqrt(a)))*(B*sqrt(3)+_
   (-2*A-B*sqrt(a))/sqrt(-a))/(sqrt(6)*sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)-sqrt(a)))-_
   atanh(x*sqrt(2)/sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)+sqrt(a)))*(B*sqrt(3)+_
   (2*A+B*sqrt(a))/sqrt(-a))/(sqrt(6)*sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)+sqrt(a)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                      +-------------------+
--R              +-+     +-+ +---+       |   +-+    +-+ +---+
--R         (- B\|a  - B\|3 \|- a  - 2A)\|- \|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R                         +-+
--R                       x\|2
--R         atanh(--------------------)
--R                +-----------------+
--R                | +-+    +-+ +---+
--R               \|\|a  + \|3 \|- a
--R     +
--R                                      +-----------------+
--R              +-+     +-+ +---+       | +-+    +-+ +---+
--R         (- B\|a  + B\|3 \|- a  - 2A)\|\|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R                         +-+
--R                       x\|2
--R         atan(----------------------)
--R               +-------------------+
--R               |   +-+    +-+ +---+
--R              \|- \|a  + \|3 \|- a
--R  /
--R                +-------------------+ +-----------------+
--R      +-+ +---+ |   +-+    +-+ +---+  | +-+    +-+ +---+
--R     \|6 \|- a \|- \|a  + \|3 \|- a  \|\|a  + \|3 \|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2389
--S 2390 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +--------------------------------------------------+
--R          |     +--------------------+
--R          |     |   4 2     2 2     4
--R          |     |- B a  + 2A B a - A           +-+    2     2
--R          |(12a |--------------------  - 4A B)\|a  - B a - A
--R          |     |           3
--R          |    \|        48a
--R          |--------------------------------------------------

--R          |                         +-+
--R         \|                      6a\|a
--R      *
--R         log
--R                             23 14        2 21 13         4 19 12
--R                          96B  a   + 6576A B  a   + 80616A B  a
--R                        +
--R                                 6 17 11          8 15 10           10 13 9
--R                          384660A B  a   + 888480A B  a   + 1063608A  B  a
--R                        +
--R                                 12 11 8          14 9 7         16 7 6
--R                          637752A  B  a  + 147324A  B a  - 12816A  B a
--R                        +
--R                                 18 5 5      20 3 4      22   3
--R                          - 7752A  B a  + 24A  B a  + 84A  B a
--R                     *
--R                         +--------------------+
--R                         |   4 2     2 2     4
--R                         |- B a  + 2A B a - A
--R                         |--------------------
--R                         |           3
--R                        \|        48a
--R                    +
--R                           24 13       3 22 12        5 20 11         7 18 10
--R                      12A B  a   + 744A B  a   + 7851A B  a   + 29472A B  a
--R                    +
--R                            9 16 9        11 14 8         13 12 7
--R                      42759A B  a  + 6396A  B  a  - 42237A  B  a
--R                    +
--R                              15 10 6        17 8 5        19 6 4       21 4 3
--R                      - 37788A  B  a  - 8847A  B a  + 1236A  B a  + 429A  B a
--R                    +
--R                           23 2 2     25
--R                      - 24A  B a  - 3A  a
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R                +
--R                             22 14         3 20 13          5 18 12
--R                      1104A B  a   + 26544A B  a   + 194484A B  a
--R                    +
--R                             7 16 11           9 14 10          11 12 9
--R                      635868A B  a   + 1054824A B  a   + 904488A  B  a
--R                    +
--R                             13 10 8         15 8 7         17 6 6        19 4 5
--R                      359292A  B  a  + 29412A  B a  - 15624A  B a  - 1992A  B a
--R                    +
--R                          21 2 4      23 3
--R                      228A  B a  + 12A  a
--R                 *

--R                     +--------------------+
--R                     |   4 2     2 2     4
--R                     |- B a  + 2A B a - A
--R                     |--------------------
--R                     |           3
--R                    \|        48a
--R                +
--R                      2 23 13        4 21 12         6 19 11         8 17 10
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--R                                   12 11 8          14 9 7         16 7 6
--R                          - 637752A  B  a  - 147324A  B a  + 12816A  B a
--R                        +
--R                               18 5 5      20 3 4      22   3
--R                          7752A  B a  - 24A  B a  - 84A  B a
--R                     *
--R                         +--------------------+
--R                         |   4 2     2 2     4
--R                         |- B a  + 2A B a - A
--R                         |--------------------
--R                         |           3

--R                        \|        48a
--R                    +
--R                           24 13       3 22 12        5 20 11         7 18 10
--R                      12A B  a   + 744A B  a   + 7851A B  a   + 29472A B  a
--R                    +
--R                            9 16 9        11 14 8         13 12 7
--R                      42759A B  a  + 6396A  B  a  - 42237A  B  a
--R                    +
--R                              15 10 6        17 8 5        19 6 4       21 4 3
--R                      - 37788A  B  a  - 8847A  B a  + 1236A  B a  + 429A  B a
--R                    +
--R                           23 2 2     25
--R                      - 24A  B a  - 3A  a
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R                +
--R                               22 14         3 20 13          5 18 12
--R                      - 1104A B  a   - 26544A B  a   - 194484A B  a
--R                    +
--R                               7 16 11           9 14 10          11 12 9
--R                      - 635868A B  a   - 1054824A B  a   - 904488A  B  a
--R                    +
--R                               13 10 8         15 8 7         17 6 6
--R                      - 359292A  B  a  - 29412A  B a  + 15624A  B a
--R                    +
--R                           19 4 5       21 2 4      23 3
--R                      1992A  B a  - 228A  B a  - 12A  a
--R                 *
--R                     +--------------------+
--R                     |   4 2     2 2     4
--R                     |- B a  + 2A B a - A
--R                     |--------------------
--R                     |           3
--R                    \|        48a
--R                +
--R                      2 23 13        4 21 12         6 19 11         8 17 10
--R                  132A B  a   + 2808A B  a   + 17067A B  a   + 40437A B  a
--R                +
--R                        10 15 9         12 13 8         14 11 7         16 9 6
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--R                +
--R                         18 7 5        20 5 4      22 3 3      24   2
--R                  - 1206A  B a  + 1086A  B a  + 63A  B a  - 15A  B a
--R             *
--R                 +----------------------------------------------------+
--R                 |       +--------------------+
--R                 |       |   4 2     2 2     4
--R                 |       |- B a  + 2A B a - A           +-+    2     2
--R                 |(- 12a |--------------------  - 4A B)\|a  - B a - A

--R                 |       |           3
--R                 |      \|        48a
--R                 |----------------------------------------------------
--R                 |                          +-+
--R                \|                       6a\|a
--R            +
--R                    26 13       2 24 12        4 22 11         6 20 10
--R                  8B  a   + 592A B  a   + 7602A B  a   + 36260A B  a
--R                +
--R                        8 18 9         10 16 8         12 14 7         14 12 6
--R                  75112A B  a  + 53430A  B  a  - 38554A  B  a  - 84704A  B  a
--R                +
--R                          16 10 5        18 8 4        20 6 3       22 4 2
--R                  - 45984A  B  a  - 5878A  B a  + 1834A  B a  + 312A  B a
--R                +
--R                       24 2      26
--R                  - 28A  B a - 2A
--R             *
--R                  +-+
--R                x\|a
--R            +
--R                       25 13        3 23 12         5 21 11         7 19 10
--R                  96A B  a   + 2456A B  a   + 18484A B  a   + 57984A B  a
--R                +
--R                        9 17 9         11 15 8         13 13 7         15 11 6
--R                  76124A B  a  + 10264A  B  a  - 74172A  B  a  - 71440A  B  a
--R                +
--R                        17 9 5       19 7 4        21 5 3      23 3 2      25
--R                - 21596A  B a  + 744A  B a  + 1052A  B a  + 16A  B a  - 12A  B a
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R             +--------------------------------------------------+
--R             |     +--------------------+
--R             |     |   4 2     2 2     4
--R             |     |- B a  + 2A B a - A           +-+    2     2
--R             |(12a |--------------------  - 4A B)\|a  - B a - A
--R             |     |           3
--R             |    \|        48a
--R             |--------------------------------------------------
--R             |                         +-+
--R            \|                      6a\|a
--R         *
--R            log
--R                                  23 14        2 21 13         4 19 12
--R                             - 96B  a   - 6576A B  a   - 80616A B  a
--R                           +
--R                                      6 17 11          8 15 10           10 13 9
--R                             - 384660A B  a   - 888480A B  a   - 1063608A  B  a

--R                           +
--R                                      12 11 8          14 9 7         16 7 6
--R                             - 637752A  B  a  - 147324A  B a  + 12816A  B a
--R                           +
--R                                  18 5 5      20 3 4      22   3
--R                             7752A  B a  - 24A  B a  - 84A  B a
--R                        *
--R                            +--------------------+
--R                            |   4 2     2 2     4
--R                            |- B a  + 2A B a - A
--R                            |--------------------
--R                            |           3
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--R                       +
--R                                24 13       3 22 12        5 20 11
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--R                       +
--R                                 7 18 10         9 16 9        11 14 8
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--R                       +
--R                               13 12 7         15 10 6        17 8 5
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--R                       +
--R                                19 6 4       21 4 3      23 2 2     25
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--R                    *
--R                        +-+
--R                       \|a
--R                   +
--R                                  22 14         3 20 13          5 18 12
--R                         - 1104A B  a   - 26544A B  a   - 194484A B  a
--R                       +
--R                                  7 16 11           9 14 10          11 12 9
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--R                       +
--R                                  13 10 8         15 8 7         17 6 6
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--R                       +
--R                              19 4 5       21 2 4      23 3
--R                         1992A  B a  - 228A  B a  - 12A  a
--R                    *
--R                        +--------------------+
--R                        |   4 2     2 2     4
--R                        |- B a  + 2A B a - A
--R                        |--------------------
--R                        |           3
--R                       \|        48a
--R                   +
--R                           2 23 13        4 21 12         6 19 11
--R                     - 132A B  a   - 2808A B  a   - 17067A B  a

--R                   +
--R                             8 17 10         10 15 9         12 13 8
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--R                   +
--R                           14 11 7         16 9 6        18 7 5        20 5 4
--R                     47031A  B  a  + 22341A  B a  + 1206A  B a  - 1086A  B a
--R                   +
--R                          22 3 3      24   2
--R                     - 63A  B a  + 15A  B a
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------+
--R                    |     +--------------------+
--R                    |     |   4 2     2 2     4
--R                    |     |- B a  + 2A B a - A           +-+    2     2
--R                    |(12a |--------------------  - 4A B)\|a  - B a - A
--R                    |     |           3
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--S 2391 of 3139
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--R                       +
--R                                 7 18 10         9 16 9        11 14 8
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--R                       +
--R                               13 12 7         15 10 6        17 8 5
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--R                       +
--R                                19 6 4       21 4 3      23 2 2     25
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--R                    *
--R                        +-+
--R                       \|a
--R                   +
--R                                22 14         3 20 13          5 18 12
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--R                       +
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--R                    *
--R                        +--------------------+
--R                        |   4 2     2 2     4
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--R                        |--------------------
--R                        |           3

--R                       \|        48a
--R                   +
--R                           2 23 13        4 21 12         6 19 11
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--R                   +
--R                             8 17 10         10 15 9         12 13 8
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--R                   +
--R                           14 11 7         16 9 6        18 7 5        20 5 4
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--R                   +
--R                          22 3 3      24   2
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--R                *
--R                    +----------------------------------------------------+
--R                    |       +--------------------+
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--R                    |       |           3
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--R                    |----------------------------------------------------
--R                    |                          +-+
--R                   \|                       6a\|a
--R               +
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--R                   +
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--R                   +
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--R                *
--R                     +-+
--R                   x\|a
--R               +
--R                          25 13        3 23 12         5 21 11         7 19 10
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--R                   +
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--R                   +
--R                        23 3 2      25

--R                     16A  B a  - 12A  B a
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                    +-------------------+
--R          +-+ +---+ |   +-+    +-+ +---+
--R         \|6 \|- a \|- \|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R          +----------------------------------------------------+
--R          |       +--------------------+
--R          |       |   4 2     2 2     4
--R          |       |- B a  + 2A B a - A           +-+    2     2
--R          |(- 12a |--------------------  - 4A B)\|a  - B a - A
--R          |       |           3
--R          |      \|        48a
--R          |----------------------------------------------------
--R          |                          +-+
--R         \|                       6a\|a
--R      *
--R          +-----------------+
--R          | +-+    +-+ +---+
--R         \|\|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R         log
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--R                        +
--R                                   6 17 11          8 15 10           10 13 9
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--R                                   12 11 8          14 9 7         16 7 6
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--R                        +
--R                               18 5 5      20 3 4      22   3
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--R                     *
--R                         +--------------------+
--R                         |   4 2     2 2     4
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--R                         |--------------------
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--R                            9 16 9        11 14 8         13 12 7
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--R                    +
--R                              15 10 6        17 8 5        19 6 4       21 4 3

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--R                           23 2 2     25
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--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
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--R                    +
--R                           19 4 5       21 2 4      23 3
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--R                 *
--R                     +--------------------+
--R                     |   4 2     2 2     4
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--R                     |--------------------
--R                     |           3
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--R                      2 23 13        4 21 12         6 19 11         8 17 10
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--R                +
--R                        10 15 9         12 13 8         14 11 7         16 9 6
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--R                +
--R                         18 7 5        20 5 4      22 3 3      24   2
--R                  - 1206A  B a  + 1086A  B a  + 63A  B a  - 15A  B a
--R             *
--R                 +----------------------------------------------------+
--R                 |       +--------------------+
--R                 |       |   4 2     2 2     4
--R                 |       |- B a  + 2A B a - A           +-+    2     2
--R                 |(- 12a |--------------------  - 4A B)\|a  - B a - A
--R                 |       |           3
--R                 |      \|        48a
--R                 |----------------------------------------------------
--R                 |                          +-+
--R                \|                       6a\|a
--R            +
--R                    26 13       2 24 12        4 22 11         6 20 10
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--R                +

--R                        8 18 9         10 16 8         12 14 7         14 12 6
--R                  75112A B  a  + 53430A  B  a  - 38554A  B  a  - 84704A  B  a
--R                +
--R                          16 10 5        18 8 4        20 6 3       22 4 2
--R                  - 45984A  B  a  - 5878A  B a  + 1834A  B a  + 312A  B a
--R                +
--R                       24 2      26
--R                  - 28A  B a - 2A
--R             *
--R                  +-+
--R                x\|a
--R            +
--R                       25 13        3 23 12         5 21 11         7 19 10
--R                  96A B  a   + 2456A B  a   + 18484A B  a   + 57984A B  a
--R                +
--R                        9 17 9         11 15 8         13 13 7         15 11 6
--R                  76124A B  a  + 10264A  B  a  - 74172A  B  a  - 71440A  B  a
--R                +
--R                        17 9 5       19 7 4        21 5 3      23 3 2      25
--R                - 21596A  B a  + 744A  B a  + 1052A  B a  + 16A  B a  - 12A  B a
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                       +-------------------+
--R             +-+ +---+ |   +-+    +-+ +---+
--R            \|6 \|- a \|- \|a  + \|3 \|- a
--R         *
--R             +--------------------------------------------------+
--R             |     +--------------------+
--R             |     |   4 2     2 2     4
--R             |     |- B a  + 2A B a - A           +-+    2     2
--R             |(12a |--------------------  - 4A B)\|a  - B a - A
--R             |     |           3
--R             |    \|        48a
--R             |--------------------------------------------------
--R             |                         +-+
--R            \|                      6a\|a
--R         *
--R             +-----------------+
--R             | +-+    +-+ +---+
--R            \|\|a  + \|3 \|- a
--R         *
--R            log
--R                                  23 14        2 21 13         4 19 12
--R                             - 96B  a   - 6576A B  a   - 80616A B  a
--R                           +
--R                                      6 17 11          8 15 10           10 13 9
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--R                           +

--R                                      12 11 8          14 9 7         16 7 6
--R                             - 637752A  B  a  - 147324A  B a  + 12816A  B a
--R                           +
--R                                  18 5 5      20 3 4      22   3
--R                             7752A  B a  - 24A  B a  - 84A  B a
--R                        *
--R                            +--------------------+
--R                            |   4 2     2 2     4
--R                            |- B a  + 2A B a - A
--R                            |--------------------
--R                            |           3
--R                           \|        48a
--R                       +
--R                                24 13       3 22 12        5 20 11
--R                         - 12A B  a   - 744A B  a   - 7851A B  a
--R                       +
--R                                 7 18 10         9 16 9        11 14 8
--R                         - 29472A B  a   - 42759A B  a  - 6396A  B  a
--R                       +
--R                               13 12 7         15 10 6        17 8 5
--R                         42237A  B  a  + 37788A  B  a  + 8847A  B a
--R                       +
--R                                19 6 4       21 4 3      23 2 2     25
--R                         - 1236A  B a  - 429A  B a  + 24A  B a  + 3A  a
--R                    *
--R                        +-+
--R                       \|a
--R                   +
--R                                  22 14         3 20 13          5 18 12
--R                         - 1104A B  a   - 26544A B  a   - 194484A B  a
--R                       +
--R                                  7 16 11           9 14 10          11 12 9
--R                         - 635868A B  a   - 1054824A B  a   - 904488A  B  a
--R                       +
--R                                  13 10 8         15 8 7         17 6 6
--R                         - 359292A  B  a  - 29412A  B a  + 15624A  B a
--R                       +
--R                              19 4 5       21 2 4      23 3
--R                         1992A  B a  - 228A  B a  - 12A  a
--R                    *
--R                        +--------------------+
--R                        |   4 2     2 2     4
--R                        |- B a  + 2A B a - A
--R                        |--------------------
--R                        |           3
--R                       \|        48a
--R                   +
--R                           2 23 13        4 21 12         6 19 11
--R                     - 132A B  a   - 2808A B  a   - 17067A B  a
--R                   +

--R                             8 17 10         10 15 9         12 13 8
--R                     - 40437A B  a   - 30990A  B  a  + 21990A  B  a
--R                   +
--R                           14 11 7         16 9 6        18 7 5        20 5 4
--R                     47031A  B  a  + 22341A  B a  + 1206A  B a  - 1086A  B a
--R                   +
--R                          22 3 3      24   2
--R                     - 63A  B a  + 15A  B a
--R                *
--R                    +--------------------------------------------------+
--R                    |     +--------------------+
--R                    |     |   4 2     2 2     4
--R                    |     |- B a  + 2A B a - A           +-+    2     2
--R                    |(12a |--------------------  - 4A B)\|a  - B a - A
--R                    |     |           3
--R                    |    \|        48a
--R                    |--------------------------------------------------
--R                    |                         +-+
--R                   \|                      6a\|a
--R               +
--R                       26 13       2 24 12        4 22 11         6 20 10
--R                     8B  a   + 592A B  a   + 7602A B  a   + 36260A B  a
--R                   +
--R                           8 18 9         10 16 8         12 14 7
--R                     75112A B  a  + 53430A  B  a  - 38554A  B  a
--R                   +
--R                             14 12 6         16 10 5        18 8 4        20 6 3
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--R                   +
--R                         22 4 2      24 2      26
--R                     312A  B a  - 28A  B a - 2A
--R                *
--R                     +-+
--R                   x\|a
--R               +
--R                          25 13        3 23 12         5 21 11         7 19 10
--R                     96A B  a   + 2456A B  a   + 18484A B  a   + 57984A B  a
--R                   +
--R                           9 17 9         11 15 8         13 13 7
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--R                   +
--R                             15 11 6         17 9 5       19 7 4        21 5 3
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--R                   +
--R                        23 3 2      25
--R                     16A  B a  - 12A  B a
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                                      +-------------------+

--R             +-+      +-+ +---+       |   +-+    +-+ +---+
--R         (2B\|a  + 2B\|3 \|- a  + 4A)\|- \|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R                         +-+
--R                       x\|2
--R         atanh(--------------------)
--R                +-----------------+
--R                | +-+    +-+ +---+
--R               \|\|a  + \|3 \|- a
--R     +
--R                                      +-----------------+
--R             +-+      +-+ +---+       | +-+    +-+ +---+
--R         (2B\|a  - 2B\|3 \|- a  + 4A)\|\|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R                         +-+
--R                       x\|2
--R         atan(----------------------)
--R               +-------------------+
--R               |   +-+    +-+ +---+
--R              \|- \|a  + \|3 \|- a
--R  /
--R                 +-------------------+ +-----------------+
--R       +-+ +---+ |   +-+    +-+ +---+  | +-+    +-+ +---+
--R     2\|6 \|- a \|- \|a  + \|3 \|- a  \|\|a  + \|3 \|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2391
--S 2392 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2392
)clear all
--S 2393 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(a+c*x^4-x^2*sqrt(a*c))
--R
--R
--R                  2
--R             - B x  - A
--R   (1)  -------------------
--R         2 +---+      4
--R        x \|a c  - c x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2393
--S 2394 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)*sqrt(c)-sqrt(a*c)))*_
   (B*sqrt(3)+a*(2*A*c+B*sqrt(a*c))/((-a)^(3/2)*sqrt(c)))/(sqrt(6)*sqrt(c)*_
   sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)*sqrt(c)-sqrt(a*c)))-atanh(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)*sqrt(c)+sqrt(a*c)))*(B*sqrt(3)+(2*A*c+_

   B*sqrt(a*c))/(sqrt(-a)*sqrt(c)))/(sqrt(6)*sqrt(c)*sqrt(sqrt(3)*_
   sqrt(-a)*sqrt(c)+sqrt(a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +-------------------------+
--R              +---+     +-+ +---+ +-+         |   +---+    +-+ +---+ +-+
--R         (- B\|a c  - B\|3 \|- a \|c  - 2A c)\|- \|a c  + \|3 \|- a \|c
--R      *
--R                          +-+ +-+
--R                        x\|2 \|c
--R         atanh(--------------------------)
--R                +-----------------------+
--R                | +---+    +-+ +---+ +-+
--R               \|\|a c  + \|3 \|- a \|c
--R     +
--R                                              +-----------------------+
--R              +---+     +-+ +---+ +-+         | +---+    +-+ +---+ +-+
--R         (- B\|a c  + B\|3 \|- a \|c  - 2A c)\|\|a c  + \|3 \|- a \|c
--R      *
--R                          +-+ +-+
--R                        x\|2 \|c
--R         atan(----------------------------)
--R               +-------------------------+
--R               |   +---+    +-+ +---+ +-+
--R              \|- \|a c  + \|3 \|- a \|c
--R  /
--R                 +-------------------------+ +-----------------------+
--R       +-+ +---+ |   +---+    +-+ +---+ +-+  | +---+    +-+ +---+ +-+
--R     c\|6 \|- a \|- \|a c  + \|3 \|- a \|c  \|\|a c  + \|3 \|- a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2394
--S 2395 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +-----------------------------------------------------------+
--R             |       +------------------------+
--R             |       |   4 2     2 2       4 2
--R             |       |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R             |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R             |       |            3 3
--R             |      \|         48a c
--R             |-----------------------------------------------------------
--R             |                              +---+
--R            \|                         6a c\|a c
--R         *

--R            log
--R                                22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                             84A  B a c   + 24A  B a c   - 7752A  B a c
--R                           +
--R                                     16 7 6 10          14 9 7 9
--R                             - 12816A  B a c   + 147324A  B a c
--R                           +
--R                                    12 11 8 8           10 13 9 7
--R                             637752A  B  a c  + 1063608A  B  a c
--R                           +
--R                                    8 15 10 6          6 17 11 5
--R                             888480A B  a  c  + 384660A B  a  c
--R                           +
--R                                   4 19 12 4        2 21 13 3      23 14 2
--R                             80616A B  a  c  + 6576A B  a  c  + 96B  a  c
--R                        *
--R                            +------------------------+
--R                            |   4 2     2 2       4 2
--R                            |- A c  + 2A B a c - B a
--R                            |------------------------
--R                            |            3 3
--R                           \|         48a c
--R                       +
--R                             25   13      23 2 2 12       21 4 3 11
--R                         - 3A  a c   - 24A  B a c   + 429A  B a c
--R                       +
--R                              19 6 4 10        17 8 5 9         15 10 6 8
--R                         1236A  B a c   - 8847A  B a c  - 37788A  B  a c
--R                       +
--R                                 13 12 7 7        11 14 8 6         9 16 9 5
--R                         - 42237A  B  a c  + 6396A  B  a c  + 42759A B  a c
--R                       +
--R                               7 18 10 4        5 20 11 3       3 22 12 2
--R                         29472A B  a  c  + 7851A B  a  c  + 744A B  a  c
--R                       +
--R                              24 13
--R                         12A B  a  c
--R                    *
--R                        +---+
--R                       \|a c
--R                   +
--R                            23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                         12A  a c   + 228A  B a c   - 1992A  B a c
--R                       +
--R                                 17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                         - 15624A  B a c   + 29412A  B a c   + 359292A  B  a c
--R                       +
--R                                11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
--R                         904488A  B  a c  + 1054824A B  a  c  + 635868A B  a  c
--R                       +

--R                                5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
--R                         194484A B  a  c  + 26544A B  a  c  + 1104A B  a  c
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |            3 3
--R                       \|         48a c
--R                   +
--R                          24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11
--R                     - 15A  B a c   + 63A  B a c   + 1086A  B a c
--R                   +
--R                            18 7 5 10         16 9 6 9         14 11 7 8
--R                     - 1206A  B a c   - 22341A  B a c  - 47031A  B  a c
--R                   +
--R                             12 13 8 7         10 15 9 6         8 17 10 5
--R                     - 21990A  B  a c  + 30990A  B  a c  + 40437A B  a  c
--R                   +
--R                           6 19 11 4        4 21 12 3       2 23 13 2
--R                     17067A B  a  c  + 2808A B  a  c  + 132A B  a  c
--R                *
--R                  +-----------------------------------------------------------+
--R                  |       +------------------------+
--R                  |       |   4 2     2 2       4 2
--R                  |       |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R                  |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R                  |       |            3 3
--R                  |      \|         48a c
--R                  |-----------------------------------------------------------
--R                  |                              +---+
--R                 \|                         6a c\|a c
--R               +
--R                       26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                     2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                   +
--R                          18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                     5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                   +
--R                           12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                     38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                   +
--R                           6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                   - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R                *
--R                     +---+
--R                   x\|a c
--R               +
--R                        25     13      23 3 2 12        21 5 3 11
--R                     12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c

--R                   +
--R                           19 7 4 10         17 9 5 9         15 11 6 8
--R                     - 744A  B a c   + 21596A  B a c  + 71440A  B  a c
--R                   +
--R                           13 13 7 7         11 15 8 6         9 17 9 5
--R                     74172A  B  a c  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c
--R                   +
--R                             7 19 10 4         5 21 11 3        3 23 12 2
--R                     - 57984A B  a  c  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c
--R                   +
--R                            25 13
--R                     - 96A B  a  c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |         +------------------------+
--R          |         |   4 2     2 2       4 2
--R          |         |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R          |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R          |         |            3 3
--R          |        \|         48a c
--R          |-------------------------------------------------------------
--R          |                               +---+
--R         \|                          6a c\|a c
--R      *
--R         log
--R                             22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                          84A  B a c   + 24A  B a c   - 7752A  B a c
--R                        +
--R                                  16 7 6 10          14 9 7 9          12 11 8 8
--R                          - 12816A  B a c   + 147324A  B a c  + 637752A  B  a c
--R                        +
--R                                  10 13 9 7          8 15 10 6
--R                          1063608A  B  a c  + 888480A B  a  c
--R                        +
--R                                 6 17 11 5         4 19 12 4        2 21 13 3
--R                          384660A B  a  c  + 80616A B  a  c  + 6576A B  a  c
--R                        +
--R                             23 14 2
--R                          96B  a  c
--R                     *
--R                         +------------------------+
--R                         |   4 2     2 2       4 2
--R                         |- A c  + 2A B a c - B a
--R                         |------------------------
--R                         |            3 3
--R                        \|         48a c
--R                    +
--R                        25   13      23 2 2 12       21 4 3 11        19 6 4 10

--R                      3A  a c   + 24A  B a c   - 429A  B a c   - 1236A  B a c
--R                    +
--R                           17 8 5 9         15 10 6 8         13 12 7 7
--R                      8847A  B a c  + 37788A  B  a c  + 42237A  B  a c
--R                    +
--R                             11 14 8 6         9 16 9 5         7 18 10 4
--R                      - 6396A  B  a c  - 42759A B  a c  - 29472A B  a  c
--R                    +
--R                             5 20 11 3       3 22 12 2        24 13
--R                      - 7851A B  a  c  - 744A B  a  c  - 12A B  a  c
--R                 *
--R                     +---+
--R                    \|a c
--R                +
--R                         23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                      12A  a c   + 228A  B a c   - 1992A  B a c
--R                    +
--R                              17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                      - 15624A  B a c   + 29412A  B a c   + 359292A  B  a c
--R                    +
--R                             11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
--R                      904488A  B  a c  + 1054824A B  a  c  + 635868A B  a  c
--R                    +
--R                             5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
--R                      194484A B  a  c  + 26544A B  a  c  + 1104A B  a  c
--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |            3 3
--R                    \|         48a c
--R                +
--R                     24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11        18 7 5 10
--R                  15A  B a c   - 63A  B a c   - 1086A  B a c   + 1206A  B a c
--R                +
--R                        16 9 6 9         14 11 7 8         12 13 8 7
--R                  22341A  B a c  + 47031A  B  a c  + 21990A  B  a c
--R                +
--R                          10 15 9 6         8 17 10 5         6 19 11 4
--R                  - 30990A  B  a c  - 40437A B  a  c  - 17067A B  a  c
--R                +
--R                         4 21 12 3       2 23 13 2
--R                  - 2808A B  a  c  - 132A B  a  c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         +------------------------+
--R               |         |   4 2     2 2       4 2
--R               |         |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R               |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a

--R               |         |            3 3
--R               |        \|         48a c
--R               |-------------------------------------------------------------
--R               |                               +---+
--R              \|                          6a c\|a c
--R            +
--R                    26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                  2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                +
--R                       18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                  5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                +
--R                        12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                  38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                +
--R                          6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                  - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R             *
--R                  +---+
--R                x\|a c
--R            +
--R                     25     13      23 3 2 12        21 5 3 11       19 7 4 10
--R                  12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c   - 744A  B a c
--R                +
--R                        17 9 5 9         15 11 6 8         13 13 7 7
--R                  21596A  B a c  + 71440A  B  a c  + 74172A  B  a c
--R                +
--R                          11 15 8 6         9 17 9 5         7 19 10 4
--R                  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c  - 57984A B  a  c
--R                +
--R                          5 21 11 3        3 23 12 2        25 13
--R                  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c  - 96A B  a  c
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |         +------------------------+
--R             |         |   4 2     2 2       4 2
--R             |         |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R             |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R             |         |            3 3
--R             |        \|         48a c
--R             |-------------------------------------------------------------
--R             |                               +---+
--R            \|                          6a c\|a c
--R         *
--R            log
--R                                  22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                             - 84A  B a c   - 24A  B a c   + 7752A  B a c

--R                           +
--R                                   16 7 6 10          14 9 7 9
--R                             12816A  B a c   - 147324A  B a c
--R                           +
--R                                      12 11 8 8           10 13 9 7
--R                             - 637752A  B  a c  - 1063608A  B  a c
--R                           +
--R                                      8 15 10 6          6 17 11 5
--R                             - 888480A B  a  c  - 384660A B  a  c
--R                           +
--R                                     4 19 12 4        2 21 13 3      23 14 2
--R                             - 80616A B  a  c  - 6576A B  a  c  - 96B  a  c
--R                        *
--R                            +------------------------+
--R                            |   4 2     2 2       4 2
--R                            |- A c  + 2A B a c - B a
--R                            |------------------------
--R                            |            3 3
--R                           \|         48a c
--R                       +
--R                             25   13      23 2 2 12       21 4 3 11
--R                         - 3A  a c   - 24A  B a c   + 429A  B a c
--R                       +
--R                              19 6 4 10        17 8 5 9         15 10 6 8
--R                         1236A  B a c   - 8847A  B a c  - 37788A  B  a c
--R                       +
--R                                 13 12 7 7        11 14 8 6         9 16 9 5
--R                         - 42237A  B  a c  + 6396A  B  a c  + 42759A B  a c
--R                       +
--R                               7 18 10 4        5 20 11 3       3 22 12 2
--R                         29472A B  a  c  + 7851A B  a  c  + 744A B  a  c
--R                       +
--R                              24 13
--R                         12A B  a  c
--R                    *
--R                        +---+
--R                       \|a c
--R                   +
--R                              23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                         - 12A  a c   - 228A  B a c   + 1992A  B a c
--R                       +
--R                               17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                         15624A  B a c   - 29412A  B a c   - 359292A  B  a c
--R                       +
--R                                  11 12 9 8           9 14 10 7
--R                         - 904488A  B  a c  - 1054824A B  a  c
--R                       +
--R                                  7 16 11 6          5 18 12 5         3 20 13 4
--R                         - 635868A B  a  c  - 194484A B  a  c  - 26544A B  a  c
--R                       +

--R                                  22 14 3
--R                         - 1104A B  a  c
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |            3 3
--R                       \|         48a c
--R                   +
--R                          24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11
--R                     - 15A  B a c   + 63A  B a c   + 1086A  B a c
--R                   +
--R                            18 7 5 10         16 9 6 9         14 11 7 8
--R                     - 1206A  B a c   - 22341A  B a c  - 47031A  B  a c
--R                   +
--R                             12 13 8 7         10 15 9 6         8 17 10 5
--R                     - 21990A  B  a c  + 30990A  B  a c  + 40437A B  a  c
--R                   +
--R                           6 19 11 4        4 21 12 3       2 23 13 2
--R                     17067A B  a  c  + 2808A B  a  c  + 132A B  a  c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   +------------------------+
--R                                   |   4 2     2 2       4 2
--R                                   |- A c  + 2A B a c - B a           +---+
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--R                             2     2
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--R                     /
--R                             +---+
--R                        6a c\|a c
--R               +
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--R                *
--R                     +---+
--R                   x\|a c

--R               +
--R                        25     13      23 3 2 12        21 5 3 11
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--R                   +
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--R                   +
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--R                   +
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--R                *
--R                   x
--R     +
--R          +-----------------------------------------------------------+
--R          |       +------------------------+
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--R      *
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--R            log
--R                                22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                             84A  B a c   + 24A  B a c   - 7752A  B a c
--R                           +
--R                                     16 7 6 10          14 9 7 9
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--R                           +
--R                                    12 11 8 8           10 13 9 7
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--R                           +
--R                                    8 15 10 6          6 17 11 5
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--R                           +
--R                                   4 19 12 4        2 21 13 3      23 14 2
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--R                        *
--R                            +------------------------+
--R                            |   4 2     2 2       4 2
--R                            |- A c  + 2A B a c - B a
--R                            |------------------------
--R                            |            3 3
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--R                       +
--R                             25   13      23 2 2 12       21 4 3 11
--R                         - 3A  a c   - 24A  B a c   + 429A  B a c
--R                       +
--R                              19 6 4 10        17 8 5 9         15 10 6 8
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--R                       +
--R                                 13 12 7 7        11 14 8 6         9 16 9 5
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--R                       +
--R                               7 18 10 4        5 20 11 3       3 22 12 2

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--R                       +
--R                              24 13
--R                         12A B  a  c
--R                    *
--R                        +---+
--R                       \|a c
--R                   +
--R                            23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
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--R                       +
--R                                 17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
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--R                       +
--R                                11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
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--R                       +
--R                                5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
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--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |            3 3
--R                       \|         48a c
--R                   +
--R                          24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11
--R                     - 15A  B a c   + 63A  B a c   + 1086A  B a c
--R                   +
--R                            18 7 5 10         16 9 6 9         14 11 7 8
--R                     - 1206A  B a c   - 22341A  B a c  - 47031A  B  a c
--R                   +
--R                             12 13 8 7         10 15 9 6         8 17 10 5
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--R                   +
--R                           6 19 11 4        4 21 12 3       2 23 13 2
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--R                *
--R                  +-----------------------------------------------------------+
--R                  |       +------------------------+
--R                  |       |   4 2     2 2       4 2
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--R                  |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R                  |       |            3 3
--R                  |      \|         48a c
--R                  |-----------------------------------------------------------
--R                  |                              +---+
--R                 \|                         6a c\|a c
--R               +

--R                       26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                     2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                   +
--R                          18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
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--R                   +
--R                           12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
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--R                   +
--R                           6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                   - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R                *
--R                     +---+
--R                   x\|a c
--R               +
--R                        25     13      23 3 2 12        21 5 3 11
--R                     12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c
--R                   +
--R                           19 7 4 10         17 9 5 9         15 11 6 8
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--R                   +
--R                           13 13 7 7         11 15 8 6         9 17 9 5
--R                     74172A  B  a c  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c
--R                   +
--R                             7 19 10 4         5 21 11 3        3 23 12 2
--R                     - 57984A B  a  c  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c
--R                   +
--R                            25 13
--R                     - 96A B  a  c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                     +-------------------------+
--R           +-+ +---+ |   +---+    +-+ +---+ +-+
--R         c\|6 \|- a \|- \|a c  + \|3 \|- a \|c
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |         +------------------------+
--R          |         |   4 2     2 2       4 2
--R          |         |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R          |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R          |         |            3 3
--R          |        \|         48a c
--R          |-------------------------------------------------------------
--R          |                               +---+
--R         \|                          6a c\|a c
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +---+    +-+ +---+ +-+
--R         \|\|a c  + \|3 \|- a \|c

--R      *
--R         log
--R                             22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                          84A  B a c   + 24A  B a c   - 7752A  B a c
--R                        +
--R                                  16 7 6 10          14 9 7 9          12 11 8 8
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--R                        +
--R                                  10 13 9 7          8 15 10 6
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--R                        +
--R                                 6 17 11 5         4 19 12 4        2 21 13 3
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--R                        +
--R                             23 14 2
--R                          96B  a  c
--R                     *
--R                         +------------------------+
--R                         |   4 2     2 2       4 2
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--R                         |------------------------
--R                         |            3 3
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--R                    +
--R                        25   13      23 2 2 12       21 4 3 11        19 6 4 10
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--R                    +
--R                           17 8 5 9         15 10 6 8         13 12 7 7
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--R                    +
--R                             11 14 8 6         9 16 9 5         7 18 10 4
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--R                    +
--R                             5 20 11 3       3 22 12 2        24 13
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--R                 *
--R                     +---+
--R                    \|a c
--R                +
--R                         23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                      12A  a c   + 228A  B a c   - 1992A  B a c
--R                    +
--R                              17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                      - 15624A  B a c   + 29412A  B a c   + 359292A  B  a c
--R                    +
--R                             11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
--R                      904488A  B  a c  + 1054824A B  a  c  + 635868A B  a  c
--R                    +
--R                             5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
--R                      194484A B  a  c  + 26544A B  a  c  + 1104A B  a  c

--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |            3 3
--R                    \|         48a c
--R                +
--R                     24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11        18 7 5 10
--R                  15A  B a c   - 63A  B a c   - 1086A  B a c   + 1206A  B a c
--R                +
--R                        16 9 6 9         14 11 7 8         12 13 8 7
--R                  22341A  B a c  + 47031A  B  a c  + 21990A  B  a c
--R                +
--R                          10 15 9 6         8 17 10 5         6 19 11 4
--R                  - 30990A  B  a c  - 40437A B  a  c  - 17067A B  a  c
--R                +
--R                         4 21 12 3       2 23 13 2
--R                  - 2808A B  a  c  - 132A B  a  c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |         +------------------------+
--R               |         |   4 2     2 2       4 2
--R               |         |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R               |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R               |         |            3 3
--R               |        \|         48a c
--R               |-------------------------------------------------------------
--R               |                               +---+
--R              \|                          6a c\|a c
--R            +
--R                    26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                  2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                +
--R                       18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                  5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                +
--R                        12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                  38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                +
--R                          6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                  - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R             *
--R                  +---+
--R                x\|a c
--R            +
--R                     25     13      23 3 2 12        21 5 3 11       19 7 4 10
--R                  12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c   - 744A  B a c
--R                +
--R                        17 9 5 9         15 11 6 8         13 13 7 7

--R                  21596A  B a c  + 71440A  B  a c  + 74172A  B  a c
--R                +
--R                          11 15 8 6         9 17 9 5         7 19 10 4
--R                  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c  - 57984A B  a  c
--R                +
--R                          5 21 11 3        3 23 12 2        25 13
--R                  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c  - 96A B  a  c
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                        +-------------------------+
--R              +-+ +---+ |   +---+    +-+ +---+ +-+
--R            c\|6 \|- a \|- \|a c  + \|3 \|- a \|c
--R         *
--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |         +------------------------+
--R             |         |   4 2     2 2       4 2
--R             |         |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R             |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R             |         |            3 3
--R             |        \|         48a c
--R             |-------------------------------------------------------------
--R             |                               +---+
--R            \|                          6a c\|a c
--R         *
--R             +-----------------------+
--R             | +---+    +-+ +---+ +-+
--R            \|\|a c  + \|3 \|- a \|c
--R         *
--R            log
--R                                  22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                             - 84A  B a c   - 24A  B a c   + 7752A  B a c
--R                           +
--R                                   16 7 6 10          14 9 7 9
--R                             12816A  B a c   - 147324A  B a c
--R                           +
--R                                      12 11 8 8           10 13 9 7
--R                             - 637752A  B  a c  - 1063608A  B  a c
--R                           +
--R                                      8 15 10 6          6 17 11 5
--R                             - 888480A B  a  c  - 384660A B  a  c
--R                           +
--R                                     4 19 12 4        2 21 13 3      23 14 2
--R                             - 80616A B  a  c  - 6576A B  a  c  - 96B  a  c
--R                        *
--R                            +------------------------+
--R                            |   4 2     2 2       4 2
--R                            |- A c  + 2A B a c - B a
--R                            |------------------------

--R                            |            3 3
--R                           \|         48a c
--R                       +
--R                             25   13      23 2 2 12       21 4 3 11
--R                         - 3A  a c   - 24A  B a c   + 429A  B a c
--R                       +
--R                              19 6 4 10        17 8 5 9         15 10 6 8
--R                         1236A  B a c   - 8847A  B a c  - 37788A  B  a c
--R                       +
--R                                 13 12 7 7        11 14 8 6         9 16 9 5
--R                         - 42237A  B  a c  + 6396A  B  a c  + 42759A B  a c
--R                       +
--R                               7 18 10 4        5 20 11 3       3 22 12 2
--R                         29472A B  a  c  + 7851A B  a  c  + 744A B  a  c
--R                       +
--R                              24 13
--R                         12A B  a  c
--R                    *
--R                        +---+
--R                       \|a c
--R                   +
--R                              23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                         - 12A  a c   - 228A  B a c   + 1992A  B a c
--R                       +
--R                               17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                         15624A  B a c   - 29412A  B a c   - 359292A  B  a c
--R                       +
--R                                  11 12 9 8           9 14 10 7
--R                         - 904488A  B  a c  - 1054824A B  a  c
--R                       +
--R                                  7 16 11 6          5 18 12 5         3 20 13 4
--R                         - 635868A B  a  c  - 194484A B  a  c  - 26544A B  a  c
--R                       +
--R                                  22 14 3
--R                         - 1104A B  a  c
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |            3 3
--R                       \|         48a c
--R                   +
--R                          24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11
--R                     - 15A  B a c   + 63A  B a c   + 1086A  B a c
--R                   +
--R                            18 7 5 10         16 9 6 9         14 11 7 8
--R                     - 1206A  B a c   - 22341A  B a c  - 47031A  B  a c
--R                   +
--R                             12 13 8 7         10 15 9 6         8 17 10 5

--R                     - 21990A  B  a c  + 30990A  B  a c  + 40437A B  a  c
--R                   +
--R                           6 19 11 4        4 21 12 3       2 23 13 2
--R                     17067A B  a  c  + 2808A B  a  c  + 132A B  a  c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   +------------------------+
--R                                   |   4 2     2 2       4 2
--R                                   |- A c  + 2A B a c - B a           +---+
--R                          (- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a c
--R                                   |            3 3
--R                                  \|         48a c
--R                        +
--R                             2     2
--R                          - A c - B a
--R                     /
--R                             +---+
--R                        6a c\|a c
--R               +
--R                       26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                     2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                   +
--R                          18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                     5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                   +
--R                           12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                     38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                   +
--R                           6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                   - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R                *
--R                     +---+
--R                   x\|a c
--R               +
--R                        25     13      23 3 2 12        21 5 3 11
--R                     12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c
--R                   +
--R                           19 7 4 10         17 9 5 9         15 11 6 8
--R                     - 744A  B a c   + 21596A  B a c  + 71440A  B  a c
--R                   +
--R                           13 13 7 7         11 15 8 6         9 17 9 5
--R                     74172A  B  a c  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c
--R                   +
--R                             7 19 10 4         5 21 11 3        3 23 12 2
--R                     - 57984A B  a  c  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c
--R                   +
--R                            25 13
--R                     - 96A B  a  c
--R                *
--R                   x

--R     +
--R                     +-------------------------+
--R           +-+ +---+ |   +---+    +-+ +---+ +-+
--R         c\|6 \|- a \|- \|a c  + \|3 \|- a \|c
--R      *
--R          +-----------------------------------------------------------+
--R          |       +------------------------+
--R          |       |   4 2     2 2       4 2
--R          |       |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R          |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R          |       |            3 3
--R          |      \|         48a c
--R          |-----------------------------------------------------------
--R          |                              +---+
--R         \|                         6a c\|a c
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +---+    +-+ +---+ +-+
--R         \|\|a c  + \|3 \|- a \|c
--R      *
--R         log
--R                               22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                          - 84A  B a c   - 24A  B a c   + 7752A  B a c
--R                        +
--R                                16 7 6 10          14 9 7 9          12 11 8 8
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--R                        +
--R                                    10 13 9 7          8 15 10 6
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--R                        +
--R                                   6 17 11 5         4 19 12 4        2 21 13 3
--R                          - 384660A B  a  c  - 80616A B  a  c  - 6576A B  a  c
--R                        +
--R                               23 14 2
--R                          - 96B  a  c
--R                     *
--R                         +------------------------+
--R                         |   4 2     2 2       4 2
--R                         |- A c  + 2A B a c - B a
--R                         |------------------------
--R                         |            3 3
--R                        \|         48a c
--R                    +
--R                        25   13      23 2 2 12       21 4 3 11        19 6 4 10
--R                      3A  a c   + 24A  B a c   - 429A  B a c   - 1236A  B a c
--R                    +
--R                           17 8 5 9         15 10 6 8         13 12 7 7
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--R                    +
--R                             11 14 8 6         9 16 9 5         7 18 10 4

--R                      - 6396A  B  a c  - 42759A B  a c  - 29472A B  a  c
--R                    +
--R                             5 20 11 3       3 22 12 2        24 13
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--R                 *
--R                     +---+
--R                    \|a c
--R                +
--R                           23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                      - 12A  a c   - 228A  B a c   + 1992A  B a c
--R                    +
--R                            17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                      15624A  B a c   - 29412A  B a c   - 359292A  B  a c
--R                    +
--R                               11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
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--R                    +
--R                               5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
--R                      - 194484A B  a  c  - 26544A B  a  c  - 1104A B  a  c
--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |            3 3
--R                    \|         48a c
--R                +
--R                     24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11        18 7 5 10
--R                  15A  B a c   - 63A  B a c   - 1086A  B a c   + 1206A  B a c
--R                +
--R                        16 9 6 9         14 11 7 8         12 13 8 7
--R                  22341A  B a c  + 47031A  B  a c  + 21990A  B  a c
--R                +
--R                          10 15 9 6         8 17 10 5         6 19 11 4
--R                  - 30990A  B  a c  - 40437A B  a  c  - 17067A B  a  c
--R                +
--R                         4 21 12 3       2 23 13 2
--R                  - 2808A B  a  c  - 132A B  a  c
--R             *
--R                 +-----------------------------------------------------------+
--R                 |       +------------------------+
--R                 |       |   4 2     2 2       4 2
--R                 |       |- A c  + 2A B a c - B a           +---+    2     2
--R                 |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a c  - A c - B a
--R                 |       |            3 3
--R                 |      \|         48a c
--R                 |-----------------------------------------------------------
--R                 |                              +---+
--R                \|                         6a c\|a c
--R            +

--R                    26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                  2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                +
--R                       18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
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--R             *
--R                  +---+
--R                x\|a c
--R            +
--R                     25     13      23 3 2 12        21 5 3 11       19 7 4 10
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--R                +
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--R             *
--R                x
--R     +
--R                                              +-------------------------+
--R             +---+      +-+ +---+ +-+         |   +---+    +-+ +---+ +-+
--R         (2B\|a c  + 2B\|3 \|- a \|c  + 4A c)\|- \|a c  + \|3 \|- a \|c
--R      *
--R                          +-+ +-+
--R                        x\|2 \|c
--R         atanh(--------------------------)
--R                +-----------------------+
--R                | +---+    +-+ +---+ +-+
--R               \|\|a c  + \|3 \|- a \|c
--R     +
--R                                              +-----------------------+
--R             +---+      +-+ +---+ +-+         | +---+    +-+ +---+ +-+
--R         (2B\|a c  - 2B\|3 \|- a \|c  + 4A c)\|\|a c  + \|3 \|- a \|c
--R      *
--R                          +-+ +-+
--R                        x\|2 \|c
--R         atan(----------------------------)
--R               +-------------------------+
--R               |   +---+    +-+ +---+ +-+
--R              \|- \|a c  + \|3 \|- a \|c

--R  /
--R                  +-------------------------+ +-----------------------+
--R        +-+ +---+ |   +---+    +-+ +---+ +-+  | +---+    +-+ +---+ +-+
--R     2c\|6 \|- a \|- \|a c  + \|3 \|- a \|c  \|\|a c  + \|3 \|- a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2396
--S 2397 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2397
)clear all
--S 2398 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(a+c*x^4-x^2*sqrt(a)*sqrt(c))
--R
--R
--R                   2
--R              - B x  - A
--R   (1)  ---------------------
--R         2 +-+ +-+      4
--R        x \|a \|c  - c x  - a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2398
--S 2399 of 3139
r0:=atan(c^(1/4)*x*sqrt(2)/sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)-sqrt(a)))*(B*sqrt(3)+_
   (-B*sqrt(a)-2*A*sqrt(c))/sqrt(-a))/(c^(3/4)*sqrt(6)*sqrt(sqrt(3)*_
   sqrt(-a)-sqrt(a)))-atanh(c^(1/4)*x*sqrt(2)/sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)+_
   sqrt(a)))*(B*sqrt(3)+(B*sqrt(a)+2*A*sqrt(c))/sqrt(-a))/(c^(3/4)*_
   sqrt(6)*sqrt(sqrt(3)*sqrt(-a)+sqrt(a)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-------------------+
--R               +-+     +-+     +-+ +---+  |   +-+    +-+ +---+
--R         (- 2A\|c  - B\|a  - B\|3 \|- a )\|- \|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R                       +-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(--------------------)
--R                +-----------------+
--R                | +-+    +-+ +---+
--R               \|\|a  + \|3 \|- a
--R     +
--R                                          +-----------------+
--R               +-+     +-+     +-+ +---+  | +-+    +-+ +---+
--R         (- 2A\|c  - B\|a  + B\|3 \|- a )\|\|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R                       +-+4+-+

--R                     x\|2 \|c
--R         atan(----------------------)
--R               +-------------------+
--R               |   +-+    +-+ +---+
--R              \|- \|a  + \|3 \|- a
--R  /
--R                     +-------------------+ +-----------------+
--R      +-+ +---+4+-+3 |   +-+    +-+ +---+  | +-+    +-+ +---+
--R     \|6 \|- a \|c  \|- \|a  + \|3 \|- a  \|\|a  + \|3 \|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2399
--S 2400 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |       +------------------------+
--R             |       |   4 2     2 2       4 2
--R             |       |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R             |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R             |       |            3 3
--R             |      \|         48a c
--R             |-------------------------------------------------------------
--R             |                              +-+ +-+
--R            \|                         6a c\|a \|c
--R         *
--R            log
--R                                22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                             84A  B a c   + 24A  B a c   - 7752A  B a c
--R                           +
--R                                     16 7 6 10          14 9 7 9
--R                             - 12816A  B a c   + 147324A  B a c
--R                           +
--R                                    12 11 8 8           10 13 9 7
--R                             637752A  B  a c  + 1063608A  B  a c
--R                           +
--R                                    8 15 10 6          6 17 11 5
--R                             888480A B  a  c  + 384660A B  a  c
--R                           +
--R                                   4 19 12 4        2 21 13 3      23 14 2
--R                             80616A B  a  c  + 6576A B  a  c  + 96B  a  c
--R                        *
--R                            +------------------------+
--R                            |   4 2     2 2       4 2
--R                            |- A c  + 2A B a c - B a
--R                            |------------------------
--R                            |            3 3

--R                           \|         48a c
--R                       +
--R                             25   13      23 2 2 12       21 4 3 11
--R                         - 3A  a c   - 24A  B a c   + 429A  B a c
--R                       +
--R                              19 6 4 10        17 8 5 9         15 10 6 8
--R                         1236A  B a c   - 8847A  B a c  - 37788A  B  a c
--R                       +
--R                                 13 12 7 7        11 14 8 6         9 16 9 5
--R                         - 42237A  B  a c  + 6396A  B  a c  + 42759A B  a c
--R                       +
--R                               7 18 10 4        5 20 11 3       3 22 12 2
--R                         29472A B  a  c  + 7851A B  a  c  + 744A B  a  c
--R                       +
--R                              24 13
--R                         12A B  a  c
--R                    *
--R                        +-+ +-+
--R                       \|a \|c
--R                   +
--R                            23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                         12A  a c   + 228A  B a c   - 1992A  B a c
--R                       +
--R                                 17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                         - 15624A  B a c   + 29412A  B a c   + 359292A  B  a c
--R                       +
--R                                11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
--R                         904488A  B  a c  + 1054824A B  a  c  + 635868A B  a  c
--R                       +
--R                                5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
--R                         194484A B  a  c  + 26544A B  a  c  + 1104A B  a  c
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |            3 3
--R                       \|         48a c
--R                   +
--R                          24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11
--R                     - 15A  B a c   + 63A  B a c   + 1086A  B a c
--R                   +
--R                            18 7 5 10         16 9 6 9         14 11 7 8
--R                     - 1206A  B a c   - 22341A  B a c  - 47031A  B  a c
--R                   +
--R                             12 13 8 7         10 15 9 6         8 17 10 5
--R                     - 21990A  B  a c  + 30990A  B  a c  + 40437A B  a  c
--R                   +
--R                           6 19 11 4        4 21 12 3       2 23 13 2
--R                     17067A B  a  c  + 2808A B  a  c  + 132A B  a  c

--R                *
--R                   ROOT
--R                                 +------------------------+
--R                                 |   4 2     2 2       4 2
--R                                 |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+
--R                          (12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c
--R                                 |            3 3
--R                                \|         48a c
--R                        +
--R                             2     2
--R                          - A c - B a
--R                     /
--R                             +-+ +-+
--R                        6a c\|a \|c
--R               +
--R                       26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                     2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                   +
--R                          18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                     5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                   +
--R                           12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                     38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                   +
--R                           6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                   - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R                *
--R                     +-+ +-+
--R                   x\|a \|c
--R               +
--R                        25     13      23 3 2 12        21 5 3 11
--R                     12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c
--R                   +
--R                           19 7 4 10         17 9 5 9         15 11 6 8
--R                     - 744A  B a c   + 21596A  B a c  + 71440A  B  a c
--R                   +
--R                           13 13 7 7         11 15 8 6         9 17 9 5
--R                     74172A  B  a c  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c
--R                   +
--R                             7 19 10 4         5 21 11 3        3 23 12 2
--R                     - 57984A B  a  c  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c
--R                   +
--R                            25 13
--R                     - 96A B  a  c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R          +---------------------------------------------------------------+
--R          |         +------------------------+
--R          |         |   4 2     2 2       4 2

--R          |         |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R          |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R          |         |            3 3
--R          |        \|         48a c
--R          |---------------------------------------------------------------
--R          |                               +-+ +-+
--R         \|                          6a c\|a \|c
--R      *
--R         log
--R                             22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                          84A  B a c   + 24A  B a c   - 7752A  B a c
--R                        +
--R                                  16 7 6 10          14 9 7 9          12 11 8 8
--R                          - 12816A  B a c   + 147324A  B a c  + 637752A  B  a c
--R                        +
--R                                  10 13 9 7          8 15 10 6
--R                          1063608A  B  a c  + 888480A B  a  c
--R                        +
--R                                 6 17 11 5         4 19 12 4        2 21 13 3
--R                          384660A B  a  c  + 80616A B  a  c  + 6576A B  a  c
--R                        +
--R                             23 14 2
--R                          96B  a  c
--R                     *
--R                         +------------------------+
--R                         |   4 2     2 2       4 2
--R                         |- A c  + 2A B a c - B a
--R                         |------------------------
--R                         |            3 3
--R                        \|         48a c
--R                    +
--R                        25   13      23 2 2 12       21 4 3 11        19 6 4 10
--R                      3A  a c   + 24A  B a c   - 429A  B a c   - 1236A  B a c
--R                    +
--R                           17 8 5 9         15 10 6 8         13 12 7 7
--R                      8847A  B a c  + 37788A  B  a c  + 42237A  B  a c
--R                    +
--R                             11 14 8 6         9 16 9 5         7 18 10 4
--R                      - 6396A  B  a c  - 42759A B  a c  - 29472A B  a  c
--R                    +
--R                             5 20 11 3       3 22 12 2        24 13
--R                      - 7851A B  a  c  - 744A B  a  c  - 12A B  a  c
--R                 *
--R                     +-+ +-+
--R                    \|a \|c
--R                +
--R                         23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                      12A  a c   + 228A  B a c   - 1992A  B a c
--R                    +
--R                              17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9

--R                      - 15624A  B a c   + 29412A  B a c   + 359292A  B  a c
--R                    +
--R                             11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
--R                      904488A  B  a c  + 1054824A B  a  c  + 635868A B  a  c
--R                    +
--R                             5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
--R                      194484A B  a  c  + 26544A B  a  c  + 1104A B  a  c
--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |            3 3
--R                    \|         48a c
--R                +
--R                     24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11        18 7 5 10
--R                  15A  B a c   - 63A  B a c   - 1086A  B a c   + 1206A  B a c
--R                +
--R                        16 9 6 9         14 11 7 8         12 13 8 7
--R                  22341A  B a c  + 47031A  B  a c  + 21990A  B  a c
--R                +
--R                          10 15 9 6         8 17 10 5         6 19 11 4
--R                  - 30990A  B  a c  - 40437A B  a  c  - 17067A B  a  c
--R                +
--R                         4 21 12 3       2 23 13 2
--R                  - 2808A B  a  c  - 132A B  a  c
--R             *
--R               +---------------------------------------------------------------+
--R               |         +------------------------+
--R               |         |   4 2     2 2       4 2
--R               |         |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R               |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R               |         |            3 3
--R               |        \|         48a c
--R               |---------------------------------------------------------------
--R               |                               +-+ +-+
--R              \|                          6a c\|a \|c
--R            +
--R                    26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                  2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                +
--R                       18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                  5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                +
--R                        12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                  38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                +
--R                          6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                  - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R             *

--R                  +-+ +-+
--R                x\|a \|c
--R            +
--R                     25     13      23 3 2 12        21 5 3 11       19 7 4 10
--R                  12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c   - 744A  B a c
--R                +
--R                        17 9 5 9         15 11 6 8         13 13 7 7
--R                  21596A  B a c  + 71440A  B  a c  + 74172A  B  a c
--R                +
--R                          11 15 8 6         9 17 9 5         7 19 10 4
--R                  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c  - 57984A B  a  c
--R                +
--R                          5 21 11 3        3 23 12 2        25 13
--R                  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c  - 96A B  a  c
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R             +---------------------------------------------------------------+
--R             |         +------------------------+
--R             |         |   4 2     2 2       4 2
--R             |         |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R             |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R             |         |            3 3
--R             |        \|         48a c
--R             |---------------------------------------------------------------
--R             |                               +-+ +-+
--R            \|                          6a c\|a \|c
--R         *
--R            log
--R                                  22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                             - 84A  B a c   - 24A  B a c   + 7752A  B a c
--R                           +
--R                                   16 7 6 10          14 9 7 9
--R                             12816A  B a c   - 147324A  B a c
--R                           +
--R                                      12 11 8 8           10 13 9 7
--R                             - 637752A  B  a c  - 1063608A  B  a c
--R                           +
--R                                      8 15 10 6          6 17 11 5
--R                             - 888480A B  a  c  - 384660A B  a  c
--R                           +
--R                                     4 19 12 4        2 21 13 3      23 14 2
--R                             - 80616A B  a  c  - 6576A B  a  c  - 96B  a  c
--R                        *
--R                            +------------------------+
--R                            |   4 2     2 2       4 2
--R                            |- A c  + 2A B a c - B a
--R                            |------------------------
--R                            |            3 3

--R                           \|         48a c
--R                       +
--R                             25   13      23 2 2 12       21 4 3 11
--R                         - 3A  a c   - 24A  B a c   + 429A  B a c
--R                       +
--R                              19 6 4 10        17 8 5 9         15 10 6 8
--R                         1236A  B a c   - 8847A  B a c  - 37788A  B  a c
--R                       +
--R                                 13 12 7 7        11 14 8 6         9 16 9 5
--R                         - 42237A  B  a c  + 6396A  B  a c  + 42759A B  a c
--R                       +
--R                               7 18 10 4        5 20 11 3       3 22 12 2
--R                         29472A B  a  c  + 7851A B  a  c  + 744A B  a  c
--R                       +
--R                              24 13
--R                         12A B  a  c
--R                    *
--R                        +-+ +-+
--R                       \|a \|c
--R                   +
--R                              23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                         - 12A  a c   - 228A  B a c   + 1992A  B a c
--R                       +
--R                               17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                         15624A  B a c   - 29412A  B a c   - 359292A  B  a c
--R                       +
--R                                  11 12 9 8           9 14 10 7
--R                         - 904488A  B  a c  - 1054824A B  a  c
--R                       +
--R                                  7 16 11 6          5 18 12 5         3 20 13 4
--R                         - 635868A B  a  c  - 194484A B  a  c  - 26544A B  a  c
--R                       +
--R                                  22 14 3
--R                         - 1104A B  a  c
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |            3 3
--R                       \|         48a c
--R                   +
--R                          24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11
--R                     - 15A  B a c   + 63A  B a c   + 1086A  B a c
--R                   +
--R                            18 7 5 10         16 9 6 9         14 11 7 8
--R                     - 1206A  B a c   - 22341A  B a c  - 47031A  B  a c
--R                   +
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--R                   +
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--R                             2     2
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--R                     /
--R                             +-+ +-+
--R                        6a c\|a \|c
--R               +
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--R                   +
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--R                *
--R                   x
--R     +

--R          +-------------------------------------------------------------+
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--R             +-------------------------------------------------------------+
--R             |       +------------------------+
--R             |       |   4 2     2 2       4 2
--R             |       |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R             |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R             |       |            3 3
--R             |      \|         48a c
--R             |-------------------------------------------------------------
--R             |                              +-+ +-+
--R            \|                         6a c\|a \|c
--R         *
--R             +-----------------+
--R             | +-+    +-+ +---+
--R            \|\|a  + \|3 \|- a
--R         *
--R            log

--R                                22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                             84A  B a c   + 24A  B a c   - 7752A  B a c
--R                           +
--R                                     16 7 6 10          14 9 7 9
--R                             - 12816A  B a c   + 147324A  B a c
--R                           +
--R                                    12 11 8 8           10 13 9 7
--R                             637752A  B  a c  + 1063608A  B  a c
--R                           +
--R                                    8 15 10 6          6 17 11 5
--R                             888480A B  a  c  + 384660A B  a  c
--R                           +
--R                                   4 19 12 4        2 21 13 3      23 14 2
--R                             80616A B  a  c  + 6576A B  a  c  + 96B  a  c
--R                        *
--R                            +------------------------+
--R                            |   4 2     2 2       4 2
--R                            |- A c  + 2A B a c - B a
--R                            |------------------------
--R                            |            3 3
--R                           \|         48a c
--R                       +
--R                             25   13      23 2 2 12       21 4 3 11
--R                         - 3A  a c   - 24A  B a c   + 429A  B a c
--R                       +
--R                              19 6 4 10        17 8 5 9         15 10 6 8
--R                         1236A  B a c   - 8847A  B a c  - 37788A  B  a c
--R                       +
--R                                 13 12 7 7        11 14 8 6         9 16 9 5
--R                         - 42237A  B  a c  + 6396A  B  a c  + 42759A B  a c
--R                       +
--R                               7 18 10 4        5 20 11 3       3 22 12 2
--R                         29472A B  a  c  + 7851A B  a  c  + 744A B  a  c
--R                       +
--R                              24 13
--R                         12A B  a  c
--R                    *
--R                        +-+ +-+
--R                       \|a \|c
--R                   +
--R                            23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                         12A  a c   + 228A  B a c   - 1992A  B a c
--R                       +
--R                                 17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                         - 15624A  B a c   + 29412A  B a c   + 359292A  B  a c
--R                       +
--R                                11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
--R                         904488A  B  a c  + 1054824A B  a  c  + 635868A B  a  c
--R                       +
--R                                5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3

--R                         194484A B  a  c  + 26544A B  a  c  + 1104A B  a  c
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |            3 3
--R                       \|         48a c
--R                   +
--R                          24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11
--R                     - 15A  B a c   + 63A  B a c   + 1086A  B a c
--R                   +
--R                            18 7 5 10         16 9 6 9         14 11 7 8
--R                     - 1206A  B a c   - 22341A  B a c  - 47031A  B  a c
--R                   +
--R                             12 13 8 7         10 15 9 6         8 17 10 5
--R                     - 21990A  B  a c  + 30990A  B  a c  + 40437A B  a  c
--R                   +
--R                           6 19 11 4        4 21 12 3       2 23 13 2
--R                     17067A B  a  c  + 2808A B  a  c  + 132A B  a  c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                 +------------------------+
--R                                 |   4 2     2 2       4 2
--R                                 |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+
--R                          (12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c
--R                                 |            3 3
--R                                \|         48a c
--R                        +
--R                             2     2
--R                          - A c - B a
--R                     /
--R                             +-+ +-+
--R                        6a c\|a \|c
--R               +
--R                       26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                     2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                   +
--R                          18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                     5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                   +
--R                           12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                     38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                   +
--R                           6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                   - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R                *
--R                     +-+ +-+
--R                   x\|a \|c
--R               +

--R                        25     13      23 3 2 12        21 5 3 11
--R                     12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c
--R                   +
--R                           19 7 4 10         17 9 5 9         15 11 6 8
--R                     - 744A  B a c   + 21596A  B a c  + 71440A  B  a c
--R                   +
--R                           13 13 7 7         11 15 8 6         9 17 9 5
--R                     74172A  B  a c  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c
--R                   +
--R                             7 19 10 4         5 21 11 3        3 23 12 2
--R                     - 57984A B  a  c  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c
--R                   +
--R                            25 13
--R                     - 96A B  a  c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                         +-------------------+
--R          +-+ +---+4+-+3 |   +-+    +-+ +---+
--R         \|6 \|- a \|c  \|- \|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R          +---------------------------------------------------------------+
--R          |         +------------------------+
--R          |         |   4 2     2 2       4 2
--R          |         |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R          |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R          |         |            3 3
--R          |        \|         48a c
--R          |---------------------------------------------------------------
--R          |                               +-+ +-+
--R         \|                          6a c\|a \|c
--R      *
--R          +-----------------+
--R          | +-+    +-+ +---+
--R         \|\|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R         log
--R                             22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                          84A  B a c   + 24A  B a c   - 7752A  B a c
--R                        +
--R                                  16 7 6 10          14 9 7 9          12 11 8 8
--R                          - 12816A  B a c   + 147324A  B a c  + 637752A  B  a c
--R                        +
--R                                  10 13 9 7          8 15 10 6
--R                          1063608A  B  a c  + 888480A B  a  c
--R                        +
--R                                 6 17 11 5         4 19 12 4        2 21 13 3
--R                          384660A B  a  c  + 80616A B  a  c  + 6576A B  a  c
--R                        +
--R                             23 14 2

--R                          96B  a  c
--R                     *
--R                         +------------------------+
--R                         |   4 2     2 2       4 2
--R                         |- A c  + 2A B a c - B a
--R                         |------------------------
--R                         |            3 3
--R                        \|         48a c
--R                    +
--R                        25   13      23 2 2 12       21 4 3 11        19 6 4 10
--R                      3A  a c   + 24A  B a c   - 429A  B a c   - 1236A  B a c
--R                    +
--R                           17 8 5 9         15 10 6 8         13 12 7 7
--R                      8847A  B a c  + 37788A  B  a c  + 42237A  B  a c
--R                    +
--R                             11 14 8 6         9 16 9 5         7 18 10 4
--R                      - 6396A  B  a c  - 42759A B  a c  - 29472A B  a  c
--R                    +
--R                             5 20 11 3       3 22 12 2        24 13
--R                      - 7851A B  a  c  - 744A B  a  c  - 12A B  a  c
--R                 *
--R                     +-+ +-+
--R                    \|a \|c
--R                +
--R                         23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                      12A  a c   + 228A  B a c   - 1992A  B a c
--R                    +
--R                              17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                      - 15624A  B a c   + 29412A  B a c   + 359292A  B  a c
--R                    +
--R                             11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6
--R                      904488A  B  a c  + 1054824A B  a  c  + 635868A B  a  c
--R                    +
--R                             5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
--R                      194484A B  a  c  + 26544A B  a  c  + 1104A B  a  c
--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |            3 3
--R                    \|         48a c
--R                +
--R                     24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11        18 7 5 10
--R                  15A  B a c   - 63A  B a c   - 1086A  B a c   + 1206A  B a c
--R                +
--R                        16 9 6 9         14 11 7 8         12 13 8 7
--R                  22341A  B a c  + 47031A  B  a c  + 21990A  B  a c
--R                +
--R                          10 15 9 6         8 17 10 5         6 19 11 4

--R                  - 30990A  B  a c  - 40437A B  a  c  - 17067A B  a  c
--R                +
--R                         4 21 12 3       2 23 13 2
--R                  - 2808A B  a  c  - 132A B  a  c
--R             *
--R               +---------------------------------------------------------------+
--R               |         +------------------------+
--R               |         |   4 2     2 2       4 2
--R               |         |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R               |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R               |         |            3 3
--R               |        \|         48a c
--R               |---------------------------------------------------------------
--R               |                               +-+ +-+
--R              \|                          6a c\|a \|c
--R            +
--R                    26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                  2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                +
--R                       18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                  5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                +
--R                        12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                  38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                +
--R                          6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                  - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R             *
--R                  +-+ +-+
--R                x\|a \|c
--R            +
--R                     25     13      23 3 2 12        21 5 3 11       19 7 4 10
--R                  12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c   - 744A  B a c
--R                +
--R                        17 9 5 9         15 11 6 8         13 13 7 7
--R                  21596A  B a c  + 71440A  B  a c  + 74172A  B  a c
--R                +
--R                          11 15 8 6         9 17 9 5         7 19 10 4
--R                  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c  - 57984A B  a  c
--R                +
--R                          5 21 11 3        3 23 12 2        25 13
--R                  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c  - 96A B  a  c
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                            +-------------------+
--R             +-+ +---+4+-+3 |   +-+    +-+ +---+
--R            \|6 \|- a \|c  \|- \|a  + \|3 \|- a
--R         *

--R             +---------------------------------------------------------------+
--R             |         +------------------------+
--R             |         |   4 2     2 2       4 2
--R             |         |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R             |(- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R             |         |            3 3
--R             |        \|         48a c
--R             |---------------------------------------------------------------
--R             |                               +-+ +-+
--R            \|                          6a c\|a \|c
--R         *
--R             +-----------------+
--R             | +-+    +-+ +---+
--R            \|\|a  + \|3 \|- a
--R         *
--R            log
--R                                  22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                             - 84A  B a c   - 24A  B a c   + 7752A  B a c
--R                           +
--R                                   16 7 6 10          14 9 7 9
--R                             12816A  B a c   - 147324A  B a c
--R                           +
--R                                      12 11 8 8           10 13 9 7
--R                             - 637752A  B  a c  - 1063608A  B  a c
--R                           +
--R                                      8 15 10 6          6 17 11 5
--R                             - 888480A B  a  c  - 384660A B  a  c
--R                           +
--R                                     4 19 12 4        2 21 13 3      23 14 2
--R                             - 80616A B  a  c  - 6576A B  a  c  - 96B  a  c
--R                        *
--R                            +------------------------+
--R                            |   4 2     2 2       4 2
--R                            |- A c  + 2A B a c - B a
--R                            |------------------------
--R                            |            3 3
--R                           \|         48a c
--R                       +
--R                             25   13      23 2 2 12       21 4 3 11
--R                         - 3A  a c   - 24A  B a c   + 429A  B a c
--R                       +
--R                              19 6 4 10        17 8 5 9         15 10 6 8
--R                         1236A  B a c   - 8847A  B a c  - 37788A  B  a c
--R                       +
--R                                 13 12 7 7        11 14 8 6         9 16 9 5
--R                         - 42237A  B  a c  + 6396A  B  a c  + 42759A B  a c
--R                       +
--R                               7 18 10 4        5 20 11 3       3 22 12 2
--R                         29472A B  a  c  + 7851A B  a  c  + 744A B  a  c
--R                       +

--R                              24 13
--R                         12A B  a  c
--R                    *
--R                        +-+ +-+
--R                       \|a \|c
--R                   +
--R                              23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                         - 12A  a c   - 228A  B a c   + 1992A  B a c
--R                       +
--R                               17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                         15624A  B a c   - 29412A  B a c   - 359292A  B  a c
--R                       +
--R                                  11 12 9 8           9 14 10 7
--R                         - 904488A  B  a c  - 1054824A B  a  c
--R                       +
--R                                  7 16 11 6          5 18 12 5         3 20 13 4
--R                         - 635868A B  a  c  - 194484A B  a  c  - 26544A B  a  c
--R                       +
--R                                  22 14 3
--R                         - 1104A B  a  c
--R                    *
--R                        +------------------------+
--R                        |   4 2     2 2       4 2
--R                        |- A c  + 2A B a c - B a
--R                        |------------------------
--R                        |            3 3
--R                       \|         48a c
--R                   +
--R                          24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11
--R                     - 15A  B a c   + 63A  B a c   + 1086A  B a c
--R                   +
--R                            18 7 5 10         16 9 6 9         14 11 7 8
--R                     - 1206A  B a c   - 22341A  B a c  - 47031A  B  a c
--R                   +
--R                             12 13 8 7         10 15 9 6         8 17 10 5
--R                     - 21990A  B  a c  + 30990A  B  a c  + 40437A B  a  c
--R                   +
--R                           6 19 11 4        4 21 12 3       2 23 13 2
--R                     17067A B  a  c  + 2808A B  a  c  + 132A B  a  c
--R                *
--R                   ROOT
--R                                   +------------------------+
--R                                   |   4 2     2 2       4 2
--R                                   |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+
--R                          (- 12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c
--R                                   |            3 3
--R                                  \|         48a c
--R                        +
--R                             2     2
--R                          - A c - B a

--R                     /
--R                             +-+ +-+
--R                        6a c\|a \|c
--R               +
--R                       26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                     2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                   +
--R                          18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                     5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                   +
--R                           12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                     38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                   +
--R                           6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                   - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R                *
--R                     +-+ +-+
--R                   x\|a \|c
--R               +
--R                        25     13      23 3 2 12        21 5 3 11
--R                     12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c
--R                   +
--R                           19 7 4 10         17 9 5 9         15 11 6 8
--R                     - 744A  B a c   + 21596A  B a c  + 71440A  B  a c
--R                   +
--R                           13 13 7 7         11 15 8 6         9 17 9 5
--R                     74172A  B  a c  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c
--R                   +
--R                             7 19 10 4         5 21 11 3        3 23 12 2
--R                     - 57984A B  a  c  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c
--R                   +
--R                            25 13
--R                     - 96A B  a  c
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                         +-------------------+
--R          +-+ +---+4+-+3 |   +-+    +-+ +---+
--R         \|6 \|- a \|c  \|- \|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------+
--R          |       +------------------------+
--R          |       |   4 2     2 2       4 2
--R          |       |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R          |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R          |       |            3 3
--R          |      \|         48a c
--R          |-------------------------------------------------------------
--R          |                              +-+ +-+
--R         \|                         6a c\|a \|c

--R      *
--R          +-----------------+
--R          | +-+    +-+ +---+
--R         \|\|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R         log
--R                               22   3 13      20 3 4 12        18 5 5 11
--R                          - 84A  B a c   - 24A  B a c   + 7752A  B a c
--R                        +
--R                                16 7 6 10          14 9 7 9          12 11 8 8
--R                          12816A  B a c   - 147324A  B a c  - 637752A  B  a c
--R                        +
--R                                    10 13 9 7          8 15 10 6
--R                          - 1063608A  B  a c  - 888480A B  a  c
--R                        +
--R                                   6 17 11 5         4 19 12 4        2 21 13 3
--R                          - 384660A B  a  c  - 80616A B  a  c  - 6576A B  a  c
--R                        +
--R                               23 14 2
--R                          - 96B  a  c
--R                     *
--R                         +------------------------+
--R                         |   4 2     2 2       4 2
--R                         |- A c  + 2A B a c - B a
--R                         |------------------------
--R                         |            3 3
--R                        \|         48a c
--R                    +
--R                        25   13      23 2 2 12       21 4 3 11        19 6 4 10
--R                      3A  a c   + 24A  B a c   - 429A  B a c   - 1236A  B a c
--R                    +
--R                           17 8 5 9         15 10 6 8         13 12 7 7
--R                      8847A  B a c  + 37788A  B  a c  + 42237A  B  a c
--R                    +
--R                             11 14 8 6         9 16 9 5         7 18 10 4
--R                      - 6396A  B  a c  - 42759A B  a c  - 29472A B  a  c
--R                    +
--R                             5 20 11 3       3 22 12 2        24 13
--R                      - 7851A B  a  c  - 744A B  a  c  - 12A B  a  c
--R                 *
--R                     +-+ +-+
--R                    \|a \|c
--R                +
--R                           23 3 14       21 2 4 13        19 4 5 12
--R                      - 12A  a c   - 228A  B a c   + 1992A  B a c
--R                    +
--R                            17 6 6 11         15 8 7 10          13 10 8 9
--R                      15624A  B a c   - 29412A  B a c   - 359292A  B  a c
--R                    +
--R                               11 12 9 8           9 14 10 7          7 16 11 6

--R                      - 904488A  B  a c  - 1054824A B  a  c  - 635868A B  a  c
--R                    +
--R                               5 18 12 5         3 20 13 4          22 14 3
--R                      - 194484A B  a  c  - 26544A B  a  c  - 1104A B  a  c
--R                 *
--R                     +------------------------+
--R                     |   4 2     2 2       4 2
--R                     |- A c  + 2A B a c - B a
--R                     |------------------------
--R                     |            3 3
--R                    \|         48a c
--R                +
--R                     24   2 13      22 3 3 12        20 5 4 11        18 7 5 10
--R                  15A  B a c   - 63A  B a c   - 1086A  B a c   + 1206A  B a c
--R                +
--R                        16 9 6 9         14 11 7 8         12 13 8 7
--R                  22341A  B a c  + 47031A  B  a c  + 21990A  B  a c
--R                +
--R                          10 15 9 6         8 17 10 5         6 19 11 4
--R                  - 30990A  B  a c  - 40437A B  a  c  - 17067A B  a  c
--R                +
--R                         4 21 12 3       2 23 13 2
--R                  - 2808A B  a  c  - 132A B  a  c
--R             *
--R               +-------------------------------------------------------------+
--R               |       +------------------------+
--R               |       |   4 2     2 2       4 2
--R               |       |- A c  + 2A B a c - B a           +-+ +-+    2     2
--R               |(12a c |------------------------  - 4A B)\|a \|c  - A c - B a
--R               |       |            3 3
--R               |      \|         48a c
--R               |-------------------------------------------------------------
--R               |                              +-+ +-+
--R              \|                         6a c\|a \|c
--R            +
--R                    26 13      24 2   12       22 4 2 11        20 6 3 10
--R                  2A  c   + 28A  B a c   - 312A  B a c   - 1834A  B a c
--R                +
--R                       18 8 4 9         16 10 5 8         14 12 6 7
--R                  5878A  B a c  + 45984A  B  a c  + 84704A  B  a c
--R                +
--R                        12 14 7 6         10 16 8 5         8 18 9 4
--R                  38554A  B  a c  - 53430A  B  a c  - 75112A B  a c
--R                +
--R                          6 20 10 3        4 22 11 2       2 24 12      26 13
--R                  - 36260A B  a  c  - 7602A B  a  c  - 592A B  a  c - 8B  a
--R             *
--R                  +-+ +-+
--R                x\|a \|c
--R            +

--R                     25     13      23 3 2 12        21 5 3 11       19 7 4 10
--R                  12A  B a c   - 16A  B a c   - 1052A  B a c   - 744A  B a c
--R                +
--R                        17 9 5 9         15 11 6 8         13 13 7 7
--R                  21596A  B a c  + 71440A  B  a c  + 74172A  B  a c
--R                +
--R                          11 15 8 6         9 17 9 5         7 19 10 4
--R                  - 10264A  B  a c  - 76124A B  a c  - 57984A B  a  c
--R                +
--R                          5 21 11 3        3 23 12 2        25 13
--R                  - 18484A B  a  c  - 2456A B  a  c  - 96A B  a  c
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                          +-------------------+
--R             +-+      +-+      +-+ +---+  |   +-+    +-+ +---+
--R         (4A\|c  + 2B\|a  + 2B\|3 \|- a )\|- \|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R                       +-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atanh(--------------------)
--R                +-----------------+
--R                | +-+    +-+ +---+
--R               \|\|a  + \|3 \|- a
--R     +
--R                                          +-----------------+
--R             +-+      +-+      +-+ +---+  | +-+    +-+ +---+
--R         (4A\|c  + 2B\|a  - 2B\|3 \|- a )\|\|a  + \|3 \|- a
--R      *
--R                       +-+4+-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(----------------------)
--R               +-------------------+
--R               |   +-+    +-+ +---+
--R              \|- \|a  + \|3 \|- a
--R  /
--R                      +-------------------+ +-----------------+
--R       +-+ +---+4+-+3 |   +-+    +-+ +---+  | +-+    +-+ +---+
--R     2\|6 \|- a \|c  \|- \|a  + \|3 \|- a  \|\|a  + \|3 \|- a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2401
--S 2402 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2402
)clear all
--S 2403 of 3139
t0:=x*(-7+4*x^2)/(4-5*x^2+x^4)

--R
--R
--R            3
--R          4x  - 7x
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 5x  + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2403
--S 2404 of 3139
r0:=1/2*log(1-x^2)+3/2*log(4-x^2)
--R
--R
--R                2               2
--R        3log(- x  + 4) + log(- x  + 1)
--R   (2)  ------------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2404
--S 2405 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2              2
--R        log(x  - 1) + 3log(x  - 4)
--R   (3)  --------------------------
--R                     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2405
--S 2406 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             2              2                2               2
--R        log(x  - 1) + 3log(x  - 4) - 3log(- x  + 4) - log(- x  + 1)
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2406
--S 2407 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2407

--S 2408 of 3139
t0:=(-7*x+4*x^3)/(4-5*x^2+x^4)
--R
--R
--R            3
--R          4x  - 7x
--R   (1)  ------------
--R         4     2
--R        x  - 5x  + 4
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2408
--S 2409 of 3139
r0:=1/2*log(1-x^2)+3/2*log(4-x^2)
--R
--R
--R                2               2
--R        3log(- x  + 4) + log(- x  + 1)
--R   (2)  ------------------------------
--R                       2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2409
--S 2410 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R             2              2
--R        log(x  - 1) + 3log(x  - 4)
--R   (3)  --------------------------
--R                     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2410
--S 2411 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R             2              2                2               2
--R        log(x  - 1) + 3log(x  - 4) - 3log(- x  + 4) - log(- x  + 1)
--R   (4)  -----------------------------------------------------------
--R                                     2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2411
--S 2412 of 3139
d0:=D(m0,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2412
)clear all
--S 2413 of 3139
t0:=x*(2+x^2)/(1+x^2+x^4)
--R
--R
--R           3
--R          x  + 2x
--R   (1)  -----------
--R         4    2
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2413
--S 2414 of 3139
r0:=1/4*log(1+x^2+x^4)+1/2*atan((1+2*x^2)/sqrt(3))*sqrt(3)
--R
--R
--R                                        2      +-+
--R             4    2          +-+     (2x  + 1)\|3
--R        log(x  + x  + 1) + 2\|3 atan(-------------)
--R                                           3
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2414
--S 2415 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                        +-+
--R             4    2          +-+       \|3
--R        log(x  + x  + 1) - 2\|3 atan(-------)
--R                                       2
--R                                     2x  + 1
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2415
--S 2416 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R                      2      +-+                +-+
--R           +-+     (2x  + 1)\|3      +-+       \|3
--R        - \|3 atan(-------------) - \|3 atan(-------)
--R                         3                     2
--R                                             2x  + 1
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                              2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2416
--S 2417 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2417
)clear all
--S 2418 of 3139
t0:=(2*x+x^3)/(1+x^2+x^4)
--R
--R
--R           3
--R          x  + 2x
--R   (1)  -----------
--R         4    2
--R        x  + x  + 1
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2418
--S 2419 of 3139
r0:=1/4*log(1+x^2+x^4)+1/2*atan((1+2*x^2)/sqrt(3))*sqrt(3)
--R
--R
--R                                        2      +-+
--R             4    2          +-+     (2x  + 1)\|3
--R        log(x  + x  + 1) + 2\|3 atan(-------------)
--R                                           3
--R   (2)  -------------------------------------------
--R                             4
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2419
--S 2420 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R                                        +-+
--R             4    2          +-+       \|3
--R        log(x  + x  + 1) - 2\|3 atan(-------)
--R                                       2
--R                                     2x  + 1
--R   (3)  -------------------------------------
--R                          4
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2420
--S 2421 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R                      2      +-+                +-+
--R           +-+     (2x  + 1)\|3      +-+       \|3
--R        - \|3 atan(-------------) - \|3 atan(-------)
--R                         3                     2
--R                                             2x  + 1
--R   (4)  ---------------------------------------------
--R                              2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2421
--S 2422 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2422
)clear all
--S 2423 of 3139
t0:=(11*x+2*x^3)/(3+2*x^2+x^4)^2
--R
--R
--R                   3
--R                 2x  + 11x
--R   (1)  --------------------------
--R         8     6      4      2
--R        x  + 4x  + 10x  + 12x  + 9
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2423
--S 2424 of 3139
r0:=1/8*(5+9*x^2)/(3+2*x^2+x^4)+9/8*atan((1+x^2)/sqrt(2))/sqrt(2)
--R
--R

--R                                2      +-+
--R           4      2           (x  + 1)\|2        2      +-+
--R        (9x  + 18x  + 27)atan(------------) + (9x  + 5)\|2
--R                                    2
--R   (2)  ---------------------------------------------------
--R                          4      2       +-+
--R                       (8x  + 16x  + 24)\|2
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2424
--S 2425 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                                2      +-+
--R           4      2           (x  + 1)\|2        2      +-+
--R        (9x  + 18x  + 27)atan(------------) + (9x  + 5)\|2
--R                                    2
--R   (3)  ---------------------------------------------------
--R                          4      2       +-+
--R                       (8x  + 16x  + 24)\|2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2425
--S 2426 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2426
--S 2427 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2427
)clear all
--S 2428 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                                          +---------------+
--R              9               7               5        3  |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a x )\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2428
--S 2429 of 3139
r0:=1/384*(7*b^2*B-12*A*b*c-4*a*B*c)*(b+2*c*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c^3-_
   1/120*(7*b*B-2*A*c)*(a+b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c^2+1/12*(A+B*x^2)*(a+b*x^2+_
   c*x^4)^(5/2)/c+1/2048*(b^2-4*a*c)^2*(7*b^2*B-12*A*b*c-4*a*B*c)*_
   atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/c^(9/2)-_
   1/1024*(b^2-4*a*c)*(7*b^2*B-12*A*b*c-4*a*B*c)*(b+2*c*x^2)*_
   sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/c^4
--R
--R
--R   (2)
--R                     2          3  3             3          2 2  2
--R           (- 2880A a b - 960B a )c  + (1440A a b  + 2160B a b )c
--R         +
--R                    5           4           6
--R           (- 180A b  - 900B a b )c + 105B b
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                  5 10           5            4  8
--R           2560B c x   + (3072A c  + 3328B b c )x
--R         +
--R                                4        2 3  6
--R           ((4224A b + 4480B a)c  + 96B b c )x
--R         +
--R                     4          2             3         3 2  4
--R           (6144A a c  + (192A b  + 576B a b)c  - 112B b c )x
--R         +
--R                               2  3            3           2  2         4   2
--R           ((1344A a b + 960B a )c  + (- 240A b  - 864B a b )c  + 140B b c)x
--R         +
--R                  2 3               2          2   2          4            3
--R           3072A a c  + (- 2400A a b  - 2592B a b)c  + (360A b  + 1520B a b )c
--R         +
--R                   5
--R           - 210B b
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R  /
--R           4 +-+
--R     30720c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2429
--S 2430 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               4 2            5   5
--R                     (552960A a b  + 184320B a b)c
--R                   +
--R                               3 4            4 3  4
--R                     (184320A a b  - 261120B a b )c
--R                   +
--R                                 2 6            3 5  3
--R                     (- 161280A a b  - 161280B a b )c
--R                   +
--R                                8           2 7  2           10            9
--R                     (11520A a b  + 97920B a b )c  + (2160A b   - 6000B a b )c
--R                   +
--R                              11
--R                     - 1260B b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                                5             6  5
--R                     (1105920A a b + 368640B a )c
--R                   +
--R                                4 3            5 2  4
--R                     (3317760A a b  + 460800B a b )c
--R                   +
--R                                  3 5             4 4  3
--R                     (- 1059840A a b  - 2288640B a b )c
--R                   +
--R                                 2 7            3 6  2
--R                     (- 161280A a b  + 564480B a b )c
--R                   +
--R                                9            2 8               10
--R                     (50400A a b  + 110880B a b )c - 29400B a b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                                5 2             6   4
--R                     (8847360A a b  + 2949120B a b)c
--R                   +
--R                               4 4             5 3  3
--R                     (737280A a b  - 4915200B a b )c
--R                   +

--R                                  3 6             4 5  2
--R                     (- 2027520A a b  - 1105920B a b )c
--R                   +
--R                               2 8             3 7              2 9
--R                     (322560A a b  + 1290240B a b )c - 188160B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                                6              7  4              5 3 3
--R                     (5898240A a b + 1966080B a )c  + 10321920A a b c
--R                   +
--R                                  4 5             5 4  2
--R                     (- 6266880A a b  - 8110080B a b )c
--R                   +
--R                               3 7             4 6              3 8
--R                     (829440A a b  + 3932160B a b )c - 483840B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                                 6 2             7   3
--R                     (14745600A a b  + 4915200B a b)c
--R                   +
--R                                  5 4              6 3  2
--R                     (- 7372800A a b  - 11059200B a b )c
--R                   +
--R                               4 6             5 5              4 7
--R                     (921600A a b  + 4608000B a b )c - 537600B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                            7              8  3
--R                 (5898240A a b + 1966080B a )c
--R               +
--R                              6 3             7 2  2
--R                 (- 2949120A a b  - 4423680B a b )c
--R               +
--R                           5 5             6 4              5 6
--R                 (368640A a b  + 1843200B a b )c - 215040B a b
--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                             5            6  6
--R                 (- 184320A a b - 61440B a )c
--R               +
--R                             4 3           5 2  5

--R                 (- 599040A a b  - 92160B a b )c
--R               +
--R                           3 5            4 4  4            2 7           3 6  3
--R                 (161280A a b  + 403200B a b )c  + (40320A a b  - 80640B a b )c
--R               +
--R                             9           2 8  2            11            10
--R                 (- 9360A a b  - 26640B a b )c  + (- 180A b   + 5400B a b  )c
--R               +
--R                       12
--R                 105B b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                              5 2             6   5
--R                 (- 3317760A a b  - 1105920B a b)c
--R               +
--R                              4 4             5 3  4
--R                 (- 1105920A a b  + 1566720B a b )c
--R               +
--R                           3 6            4 5  3
--R                 (967680A a b  + 967680B a b )c
--R               +
--R                            2 8            3 7  2
--R                 (- 69120A a b  - 587520B a b )c
--R               +
--R                              10           2 9              11
--R                 (- 12960A a b   + 36000B a b )c + 7560B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                              6              7  5
--R                 (- 3317760A a b - 1105920B a )c
--R               +
--R                              5 3             6 2  4
--R                 (- 9953280A a b  - 1382400B a b )c
--R               +
--R                            4 5             5 4  3
--R                 (3179520A a b  + 6865920B a b )c
--R               +
--R                           3 7             4 6  2
--R                 (483840A a b  - 1693440B a b )c
--R               +
--R                             2 9            3 8             2 10
--R                 (- 151200A a b  - 332640B a b )c + 88200B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +

--R                               6 2             7   4
--R                 (- 17694720A a b  - 5898240B a b)c
--R               +
--R                              5 4             6 3  3
--R                 (- 1474560A a b  + 9830400B a b )c
--R               +
--R                            4 6             5 5  2
--R                 (4055040A a b  + 2211840B a b )c
--R               +
--R                             3 8             4 7              3 9
--R                 (- 645120A a b  - 2580480B a b )c + 376320B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                              7              8  4              6 3 3
--R                 (- 8847360A a b - 2949120B a )c  - 15482880A a b c
--R               +
--R                            5 5              6 4  2
--R                 (9400320A a b  + 12165120B a b )c
--R               +
--R                              4 7             5 6              4 8
--R                 (- 1244160A a b  - 5898240B a b )c + 725760B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                               7 2             8   3
--R                 (- 17694720A a b  - 5898240B a b)c
--R               +
--R                            6 4              7 3  2
--R                 (8847360A a b  + 13271040B a b )c
--R               +
--R                              5 6             6 5              5 7
--R                 (- 1105920A a b  - 5529600B a b )c + 645120B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                          8              9  3
--R             (- 5898240A a b - 1966080B a )c
--R           +
--R                        7 3             8 2  2
--R             (2949120A a b  + 4423680B a b )c
--R           +
--R                         6 5             7 4              6 6
--R             (- 368640A a b  - 1843200B a b )c + 215040B a b
--R        *
--R           log
--R                                      +---------------+

--R                     +-+ +-+       2  |   4      2
--R                  (2\|a \|c  + 2c x )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                         4      2       +-+       2 +-+
--R                  (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  - 2c x \|a
--R             /
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |   4      2           2
--R                2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       +
--R                         3 8            2 2 7              4 6          6 5  22
--R             (- 163840B a c  - 614400B a b c  - 153600B a b c  - 2560B b c )x
--R           +
--R                            3 8               2 2             3   7
--R                 - 196608A a c  + (- 737280A a b  - 3162112B a b)c
--R               +
--R                               4             2 3  6
--R                 (- 184320A a b  - 3256320B a b )c
--R               +
--R                           6              5  5          7 4
--R                 (- 3072A b  - 384000B a b )c  - 3328B b c
--R            *
--R                20
--R               x
--R           +
--R                              3              4  7
--R                 (- 3809280A a b - 3235840B a )c
--R               +
--R                              2 3              3 2  6
--R                 (- 3962880A a b  - 15237120B a b )c
--R               +
--R                               5             2 4  5
--R                 (- 474624A a b  - 5637120B a b )c
--R               +
--R                           7              6  4        8 3
--R                 (- 4224A b  - 249856B a b )c  - 96B b c
--R            *
--R                18
--R               x
--R           +
--R                             4 7                 3 2              4   6
--R                 - 3932160A a c  + (- 18739200A a b  - 24760320B a b)c
--R               +
--R                              2 4              3 3  5
--R                 (- 7050240A a b  - 27136000B a b )c
--R               +
--R                               6             2 5  4            8           7  3
--R                 (- 321792A a b  - 3217920B a b )c  + (- 192A b  - 768B a b )c
--R               +
--R                       9 2

--R                 112B b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                               4               5  6
--R                 (- 30904320A a b - 13086720B a )c
--R               +
--R                               3 3              4 2  5
--R                 (- 34467840A a b  - 57154560B a b )c
--R               +
--R                              2 5              3 4  4
--R                 (- 4197888A a b  - 16360960B a b )c
--R               +
--R                            7          2 6  3          9           8  2
--R                 (- 768A a b  + 2688B a b )c  + (240A b  + 528B a b )c
--R               +
--R                         10
--R                 - 140B b  c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                              5 6                 4 2              5   5
--R                 - 16711680A a c  + (- 74311680A a b  - 55080960B a b)c
--R               +
--R                               3 4              4 3  4
--R                 (- 21719040A a b  - 41244160B a b )c
--R               +
--R                          2 6           3 5  3               8           2 7  2
--R                 (26880A a b  + 26880B a b )c  + (- 1920A a b  - 16320B a b )c
--R               +
--R                          10            9           11
--R                 (- 360A b   + 1000B a b )c + 210B b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                               5               6  5
--R                 (- 74096640A a b - 20111360B a )c
--R               +
--R                               4 3              5 2  4
--R                 (- 57692160A a b  - 55633920B a b )c
--R               +
--R                           3 5             4 4  3
--R                 (540672A a b  + 1090560B a b )c
--R               +
--R                          2 7            3 6  2                9           2 8
--R                 (57600A a b  - 296192B a b )c  + (- 21600A a b  - 40800B a b )c
--R               +

--R                           10
--R                 12600B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                              6 5                 5 2              6   4
--R                 - 27525120A a c  + (- 83681280A a b  - 40017920B a b)c
--R               +
--R                             4 4             5 3  3
--R                 (- 215040A a b  + 3440640B a b )c
--R               +
--R                            3 6            4 5  2
--R                 (1236480A a b  + 537600B a b )c
--R               +
--R                             2 8            3 7              2 9
--R                 (- 201600A a b  - 788480B a b )c + 117600B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                               6               7  4
--R                 (- 59965440A a b - 12124160B a )c
--R               +
--R                              5 3            6 2  3
--R                 (- 7864320A a b  + 245760B a b )c
--R               +
--R                            4 5             5 4  2
--R                 (4853760A a b  + 6205440B a b )c
--R               +
--R                             3 7             4 6              3 8
--R                 (- 645120A a b  - 3046400B a b )c + 376320B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                              7 4                 6 2             7   3
--R                 - 15728640A a c  + (- 13271040A a b  - 4423680B a b)c
--R               +
--R                            5 4             6 3  2
--R                 (6635520A a b  + 9953280B a b )c
--R               +
--R                             4 6             5 5              4 7
--R                 (- 829440A a b  - 4147200B a b )c + 483840B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                              7              8  3
--R                 (- 5898240A a b - 1966080B a )c

--R               +
--R                            6 3             7 2  2
--R                 (2949120A a b  + 4423680B a b )c
--R               +
--R                             5 5             6 4              5 6
--R                 (- 368640A a b  - 1843200B a b )c + 215040B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R                +---------------+
--R            +-+ |   4      2
--R           \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                       2   8              3 7           5 6  24
--R             (491520B a b c  + 409600B a b c  + 30720B b c )x
--R           +
--R                           2             3  8               3             2 2  7
--R                 (589824A a b + 983040B a )c  + (491520A a b  + 4571136B a b )c
--R               +
--R                          5               4  6           6 5
--R                 (36864A b  + 1658880B a b )c  + 70656B b c
--R            *
--R                22
--R               x
--R           +
--R                           3 8              2 2              3   7
--R                 1179648A a c  + (5529600A a b  + 11476992B a b)c
--R               +
--R                              4              2 3  6
--R                 (2027520A a b  + 14284800B a b )c
--R               +
--R                          6               5  5           7 4
--R                 (87552A b  + 2280960B a b )c  + 41088B b c
--R            *
--R                20
--R               x
--R           +
--R                             3              4  7
--R                 (14008320A a b + 7946240B a )c
--R               +
--R                             2 3              3 2  6
--R                 (17633280A a b  + 42270720B a b )c
--R               +
--R                              5              2 4  5
--R                 (2860032A a b  + 18462720B a b )c
--R               +
--R                          7               6  4         8 3
--R                 (52992A b  + 1056768B a b )c  - 192B b c
--R            *

--R                18
--R               x
--R           +
--R                           4 7               3 2              4   6
--R                 9830400A a c  + (52899840A a b  + 51056640B a b)c
--R               +
--R                             2 4              3 3  5
--R                 (23454720A a b  + 62361600B a b )c
--R               +
--R                              6             2 5  4            8            7  3
--R                 (1369344A a b  + 8501760B a b )c  + (- 576A b  - 2304B a b )c
--R               +
--R                       9 2
--R                 336B b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                             4               5  6
--R                 (65249280A a b + 21749760B a )c
--R               +
--R                             3 3               4 2  5
--R                 (80732160A a b  + 102389760B a b )c
--R               +
--R                             2 5              3 4  4
--R                 (11123712A a b  + 31964160B a b )c
--R               +
--R                             7           2 6  3           9            8  2
--R                 (- 4608A a b  + 16128B a b )c  + (1440A b  + 3168B a b )c
--R               +
--R                         10
--R                 - 840B b  c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                            5 6                4 2              5   5
--R                 28508160A a c  + (137164800A a b  + 81930240B a b)c
--R               +
--R                             3 4              4 3  4
--R                 (43223040A a b  + 64094720B a b )c
--R               +
--R                             2 6            3 5  3
--R                 (- 412416A a b  - 341760B a b )c
--R               +
--R                            8            2 7  2           10             9
--R                 (40320A a b  + 254016B a b )c  + (3960A b   - 22200B a b )c
--R               +
--R                          11
--R                 - 2310B b

--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                              5               6  5
--R                 (113172480A a b + 25927680B a )c
--R               +
--R                             4 3              5 2  4
--R                 (95109120A a b  + 73820160B a b )c
--R               +
--R                              3 5             4 4  3
--R                 (- 2184192A a b  - 4254720B a b )c
--R               +
--R                             2 7             3 6  2
--R                 (- 184320A a b  + 1212672B a b )c
--R               +
--R                            9            2 8               10
--R                 (79200A a b  + 133920B a b )c - 46200B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            6 5                5 2              6   4
--R                 35389440A a c  + (116858880A a b  + 47800320B a b)c
--R               +
--R                           4 4             5 3  3
--R                 (276480A a b  - 7864320B a b )c
--R               +
--R                              3 6             4 5  2
--R                 (- 2695680A a b  - 1059840B a b )c
--R               +
--R                           2 8             3 7              2 9
--R                 (443520A a b  + 1720320B a b )c - 258720B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                             6               7  4
--R                 (70778880A a b + 13107200B a )c
--R               +
--R                             5 3            6 2  3
--R                 (12288000A a b  - 491520B a b )c
--R               +
--R                              4 5             5 4  2
--R                 (- 7618560A a b  - 9707520B a b )c
--R               +
--R                            3 7             4 6              3 8
--R                 (1013760A a b  + 4782080B a b )c - 591360B a b
--R            *
--R                6

--R               x
--R           +
--R                            7 4               6 2             7   3
--R                 15728640A a c  + (16220160A a b  + 5406720B a b)c
--R               +
--R                              5 4              6 3  2
--R                 (- 8110080A a b  - 12165120B a b )c
--R               +
--R                            4 6             5 5              4 7
--R                 (1013760A a b  + 5068800B a b )c - 591360B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            7              8  3
--R                 (5898240A a b + 1966080B a )c
--R               +
--R                              6 3             7 2  2
--R                 (- 2949120A a b  - 4423680B a b )c
--R               +
--R                           5 5             6 4              5 6
--R                 (368640A a b  + 1843200B a b )c - 215040B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                      2   6             3 5          5 4  10
--R             (5898240a b c  + 4915200a b c  + 368640b c )x
--R           +
--R                       3 6            2 2 5             4 4  8
--R             (11796480a c  + 41287680a b c  + 8601600a b c )x
--R           +
--R                       3   5            2 3 4  6
--R             (94371840a b c  + 55050240a b c )x
--R           +
--R                     4 5             3 2 4  4             4   4 2            5 4
--R           (62914560a c  + 141557760a b c )x  + 157286400a b c x  + 62914560a c
--R        *
--R                    +---------------+
--R            +-+ +-+ |   4      2
--R           \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                        3 7           2 2 6             4 5         6 4  12
--R             (- 1966080a c  - 7372800a b c  - 1843200a b c  - 30720b c )x
--R           +
--R                         3   6            2 3 5             5 4  10
--R             (- 35389440a b c  - 29491200a b c  - 2211840a b c )x

--R           +
--R                         4 6             3 2 5            2 4 4  8
--R             (- 35389440a c  - 123863040a b c  - 25804800a b c )x
--R           +
--R                          4   5             3 3 4  6
--R             (- 188743680a b c  - 110100480a b c )x
--R           +
--R                         5 5             4 2 4  4             5   4 2
--R             (- 94371840a c  - 212336640a b c )x  - 188743680a b c x
--R           +
--R                        6 4
--R             - 62914560a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                                 4 2            5   5
--R                     (- 552960A a b  - 184320B a b)c
--R                   +
--R                                 3 4            4 3  4
--R                     (- 184320A a b  + 261120B a b )c
--R                   +
--R                               2 6            3 5  3
--R                     (161280A a b  + 161280B a b )c
--R                   +
--R                                  8           2 7  2
--R                     (- 11520A a b  - 97920B a b )c
--R                   +
--R                               10            9            11
--R                     (- 2160A b   + 6000B a b )c + 1260B b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                                  5             6  5
--R                     (- 1105920A a b - 368640B a )c
--R                   +
--R                                  4 3            5 2  4
--R                     (- 3317760A a b  - 460800B a b )c
--R                   +
--R                                3 5             4 4  3
--R                     (1059840A a b  + 2288640B a b )c
--R                   +
--R                               2 7            3 6  2
--R                     (161280A a b  - 564480B a b )c
--R                   +
--R                                  9            2 8               10
--R                     (- 50400A a b  - 110880B a b )c + 29400B a b
--R                *

--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                                  5 2             6   4
--R                     (- 8847360A a b  - 2949120B a b)c
--R                   +
--R                                 4 4             5 3  3
--R                     (- 737280A a b  + 4915200B a b )c
--R                   +
--R                                3 6             4 5  2
--R                     (2027520A a b  + 1105920B a b )c
--R                   +
--R                                 2 8             3 7              2 9
--R                     (- 322560A a b  - 1290240B a b )c + 188160B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                                  6              7  4              5 3 3
--R                     (- 5898240A a b - 1966080B a )c  - 10321920A a b c
--R                   +
--R                                4 5             5 4  2
--R                     (6266880A a b  + 8110080B a b )c
--R                   +
--R                                 3 7             4 6              3 8
--R                     (- 829440A a b  - 3932160B a b )c + 483840B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                                   6 2             7   3
--R                     (- 14745600A a b  - 4915200B a b)c
--R                   +
--R                                5 4              6 3  2
--R                     (7372800A a b  + 11059200B a b )c
--R                   +
--R                                 4 6             5 5              4 7
--R                     (- 921600A a b  - 4608000B a b )c + 537600B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                              7              8  3
--R                 (- 5898240A a b - 1966080B a )c
--R               +
--R                            6 3             7 2  2
--R                 (2949120A a b  + 4423680B a b )c
--R               +
--R                             5 5             6 4              5 6
--R                 (- 368640A a b  - 1843200B a b )c + 215040B a b

--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                           5            6  6             4 3           5 2  5
--R                 (184320A a b + 61440B a )c  + (599040A a b  + 92160B a b )c
--R               +
--R                             3 5            4 4  4
--R                 (- 161280A a b  - 403200B a b )c
--R               +
--R                            2 7           3 6  3             9           2 8  2
--R                 (- 40320A a b  + 80640B a b )c  + (9360A a b  + 26640B a b )c
--R               +
--R                        11            10           12
--R                 (180A b   - 5400B a b  )c - 105B b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                            5 2             6   5
--R                 (3317760A a b  + 1105920B a b)c
--R               +
--R                            4 4             5 3  4
--R                 (1105920A a b  - 1566720B a b )c
--R               +
--R                             3 6            4 5  3
--R                 (- 967680A a b  - 967680B a b )c
--R               +
--R                          2 8            3 7  2              10           2 9
--R                 (69120A a b  + 587520B a b )c  + (12960A a b   - 36000B a b )c
--R               +
--R                            11
--R                 - 7560B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            6              7  5
--R                 (3317760A a b + 1105920B a )c
--R               +
--R                            5 3             6 2  4
--R                 (9953280A a b  + 1382400B a b )c
--R               +
--R                              4 5             5 4  3
--R                 (- 3179520A a b  - 6865920B a b )c
--R               +
--R                             3 7             4 6  2
--R                 (- 483840A a b  + 1693440B a b )c
--R               +

--R                           2 9            3 8             2 10
--R                 (151200A a b  + 332640B a b )c - 88200B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                             6 2             7   4
--R                 (17694720A a b  + 5898240B a b)c
--R               +
--R                            5 4             6 3  3
--R                 (1474560A a b  - 9830400B a b )c
--R               +
--R                              4 6             5 5  2
--R                 (- 4055040A a b  - 2211840B a b )c
--R               +
--R                           3 8             4 7              3 9
--R                 (645120A a b  + 2580480B a b )c - 376320B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            7              8  4              6 3 3
--R                 (8847360A a b + 2949120B a )c  + 15482880A a b c
--R               +
--R                              5 5              6 4  2
--R                 (- 9400320A a b  - 12165120B a b )c
--R               +
--R                            4 7             5 6              4 8
--R                 (1244160A a b  + 5898240B a b )c - 725760B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                             7 2             8   3
--R                 (17694720A a b  + 5898240B a b)c
--R               +
--R                              6 4              7 3  2
--R                 (- 8847360A a b  - 13271040B a b )c
--R               +
--R                            5 6             6 5              5 7
--R                 (1105920A a b  + 5529600B a b )c - 645120B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        8              9  3
--R             (5898240A a b + 1966080B a )c
--R           +
--R                          7 3             8 2  2
--R             (- 2949120A a b  - 4423680B a b )c

--R           +
--R                       6 5             7 4              6 6
--R             (368640A a b  + 1843200B a b )c - 215040B a b
--R        *
--R                       +---------------+
--R                 +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x
--R       +
--R                        3 8            2 2 7             4 6          6 5  22
--R             (- 81920B a c  - 307200B a b c  - 76800B a b c  - 1280B b c )x
--R           +
--R                           3 8               2 2             3   7
--R                 - 98304A a c  + (- 368640A a b  - 1581056B a b)c
--R               +
--R                              4             2 3  6
--R                 (- 92160A a b  - 1628160B a b )c
--R               +
--R                           6              5  5          7 4
--R                 (- 1536A b  - 192000B a b )c  - 1664B b c
--R            *
--R                20
--R               x
--R           +
--R                              3              4  7
--R                 (- 1904640A a b - 1617920B a )c
--R               +
--R                              2 3             3 2  6
--R                 (- 1981440A a b  - 7618560B a b )c
--R               +
--R                               5             2 4  5
--R                 (- 237312A a b  - 2818560B a b )c
--R               +
--R                           7              6  4        8 3
--R                 (- 2112A b  - 124928B a b )c  - 48B b c
--R            *
--R                18
--R               x
--R           +
--R                             4 7                3 2              4   6
--R                 - 1966080A a c  + (- 9369600A a b  - 12380160B a b)c
--R               +
--R                              2 4              3 3  5
--R                 (- 3525120A a b  - 13568000B a b )c
--R               +
--R                               6             2 5  4           8           7  3
--R                 (- 160896A a b  - 1608960B a b )c  + (- 96A b  - 384B a b )c
--R               +

--R                      9 2
--R                 56B b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                               4              5  6
--R                 (- 15452160A a b - 6543360B a )c
--R               +
--R                               3 3              4 2  5
--R                 (- 17233920A a b  - 28577280B a b )c
--R               +
--R                              2 5             3 4  4
--R                 (- 2098944A a b  - 8180480B a b )c
--R               +
--R                          7          2 6  3          9           8  2        10
--R               (- 384A a b  + 1344B a b )c  + (120A b  + 264B a b )c  - 70B b  c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                             5 6                 4 2              5   5
--R                 - 8355840A a c  + (- 37155840A a b  - 27540480B a b)c
--R               +
--R                               3 4              4 3  4
--R                 (- 10859520A a b  - 20622080B a b )c
--R               +
--R                          2 6           3 5  3              8          2 7  2
--R                 (13440A a b  + 13440B a b )c  + (- 960A a b  - 8160B a b )c
--R               +
--R                          10           9           11
--R                 (- 180A b   + 500B a b )c + 105B b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                               5               6  5
--R                 (- 37048320A a b - 10055680B a )c
--R               +
--R                               4 3              5 2  4
--R                 (- 28846080A a b  - 27816960B a b )c
--R               +
--R                           3 5            4 4  3
--R                 (270336A a b  + 545280B a b )c
--R               +
--R                          2 7            3 6  2                9           2 8
--R                 (28800A a b  - 148096B a b )c  + (- 10800A a b  - 20400B a b )c
--R               +
--R                          10
--R                 6300B a b

--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                              6 5                 5 2              6   4
--R                 - 13762560A a c  + (- 41840640A a b  - 20008960B a b)c
--R               +
--R                             4 4             5 3  3
--R                 (- 107520A a b  + 1720320B a b )c
--R               +
--R                           3 6            4 5  2
--R                 (618240A a b  + 268800B a b )c
--R               +
--R                             2 8            3 7             2 9
--R                 (- 100800A a b  - 394240B a b )c + 58800B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                               6              7  4
--R                 (- 29982720A a b - 6062080B a )c
--R               +
--R                              5 3            6 2  3
--R                 (- 3932160A a b  + 122880B a b )c
--R               +
--R                            4 5             5 4  2
--R                 (2426880A a b  + 3102720B a b )c
--R               +
--R                             3 7             4 6              3 8
--R                 (- 322560A a b  - 1523200B a b )c + 188160B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                             7 4                6 2             7   3
--R                 - 7864320A a c  + (- 6635520A a b  - 2211840B a b)c
--R               +
--R                            5 4             6 3  2
--R                 (3317760A a b  + 4976640B a b )c
--R               +
--R                             4 6             5 5              4 7
--R                 (- 414720A a b  - 2073600B a b )c + 241920B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                              7             8  3
--R                 (- 2949120A a b - 983040B a )c
--R               +
--R                            6 3             7 2  2

--R                 (1474560A a b  + 2211840B a b )c
--R               +
--R                             5 5            6 4              5 6
--R                 (- 184320A a b  - 921600B a b )c + 107520B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R                  +---------------+
--R            +---+ |   4      2
--R           \|- c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                       2   8              3 7           5 6  24
--R             (245760B a b c  + 204800B a b c  + 15360B b c )x
--R           +
--R                           2             3  8               3             2 2  7
--R                 (294912A a b + 491520B a )c  + (245760A a b  + 2285568B a b )c
--R               +
--R                          5              4  6           6 5
--R                 (18432A b  + 829440B a b )c  + 35328B b c
--R            *
--R                22
--R               x
--R           +
--R                          3 8              2 2             3   7
--R                 589824A a c  + (2764800A a b  + 5738496B a b)c
--R               +
--R                              4             2 3  6
--R                 (1013760A a b  + 7142400B a b )c
--R               +
--R                          6               5  5           7 4
--R                 (43776A b  + 1140480B a b )c  + 20544B b c
--R            *
--R                20
--R               x
--R           +
--R                            3              4  7
--R                 (7004160A a b + 3973120B a )c
--R               +
--R                            2 3              3 2  6
--R                 (8816640A a b  + 21135360B a b )c
--R               +
--R                              5             2 4  5
--R                 (1430016A a b  + 9231360B a b )c
--R               +
--R                          7              6  4        8 3
--R                 (26496A b  + 528384B a b )c  - 96B b c
--R            *
--R                18
--R               x

--R           +
--R                           4 7               3 2              4   6
--R                 4915200A a c  + (26449920A a b  + 25528320B a b)c
--R               +
--R                             2 4              3 3  5
--R                 (11727360A a b  + 31180800B a b )c
--R               +
--R                             6             2 5  4            8            7  3
--R                 (684672A a b  + 4250880B a b )c  + (- 288A b  - 1152B a b )c
--R               +
--R                       9 2
--R                 168B b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                             4               5  6
--R                 (32624640A a b + 10874880B a )c
--R               +
--R                             3 3              4 2  5
--R                 (40366080A a b  + 51194880B a b )c
--R               +
--R                            2 5              3 4  4
--R                 (5561856A a b  + 15982080B a b )c
--R               +
--R                             7          2 6  3          9            8  2
--R                 (- 2304A a b  + 8064B a b )c  + (720A b  + 1584B a b )c
--R               +
--R                         10
--R                 - 420B b  c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                            5 6               4 2              5   5
--R                 14254080A a c  + (68582400A a b  + 40965120B a b)c
--R               +
--R                             3 4              4 3  4
--R                 (21611520A a b  + 32047360B a b )c
--R               +
--R                             2 6            3 5  3
--R                 (- 206208A a b  - 170880B a b )c
--R               +
--R                            8            2 7  2           10             9
--R                 (20160A a b  + 127008B a b )c  + (1980A b   - 11100B a b )c
--R               +
--R                          11
--R                 - 1155B b
--R            *
--R                12

--R               x
--R           +
--R                             5               6  5
--R                 (56586240A a b + 12963840B a )c
--R               +
--R                             4 3              5 2  4
--R                 (47554560A a b  + 36910080B a b )c
--R               +
--R                              3 5             4 4  3
--R                 (- 1092096A a b  - 2127360B a b )c
--R               +
--R                            2 7            3 6  2              9           2 8
--R                 (- 92160A a b  + 606336B a b )c  + (39600A a b  + 66960B a b )c
--R               +
--R                             10
--R                 - 23100B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            6 5               5 2              6   4
--R                 17694720A a c  + (58429440A a b  + 23900160B a b)c
--R               +
--R                           4 4             5 3  3
--R                 (138240A a b  - 3932160B a b )c
--R               +
--R                              3 6            4 5  2
--R                 (- 1347840A a b  - 529920B a b )c
--R               +
--R                           2 8            3 7              2 9
--R                 (221760A a b  + 860160B a b )c - 129360B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                             6              7  4
--R                 (35389440A a b + 6553600B a )c
--R               +
--R                            5 3            6 2  3
--R                 (6144000A a b  - 245760B a b )c
--R               +
--R                              4 5             5 4  2
--R                 (- 3809280A a b  - 4853760B a b )c
--R               +
--R                           3 7             4 6              3 8
--R                 (506880A a b  + 2391040B a b )c - 295680B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +

--R                           7 4              6 2             7   3
--R                 7864320A a c  + (8110080A a b  + 2703360B a b)c
--R               +
--R                              5 4             6 3  2
--R                 (- 4055040A a b  - 6082560B a b )c
--R               +
--R                           4 6             5 5              4 7
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--R                4
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--R           +
--R                            7             8  3
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--R                2
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--R            +---+ +-+
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--R                       3   5            2 3 4  6
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--R                      +---------------+
--R            +---+ +-+ |   4      2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R       +
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--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2430
--S 2431 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
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--R             +
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--R                                5 4              6 3  2
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--R                 +
--R                             4 6             5 5              4 7
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--R                  2
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--R                          7              8  3
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--R                            6 3             7 2  2
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--R                         5 5             6 4              5 6
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--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
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--R         +
--R                           5            6  6               4 3           5 2  5
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--R                         3 5            4 4  4            2 7           3 6  3
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--R             +
--R                           9           2 8  2            11            10
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--R             +
--R                     12
--R               105B b
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                            5 2             6   5
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--R                            4 4             5 3  4
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--R             +
--R                         3 6            4 5  3
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--R             +
--R                          2 8            3 7  2
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--R             +
--R                            10           2 9              11
--R               (- 12960A a b   + 36000B a b )c + 7560B a b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                            6              7  5
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--R             +
--R                            5 3             6 2  4
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--R             +
--R                          4 5             5 4  3

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--R                         3 7             4 6  2
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--R             +
--R                           2 9            3 8             2 10
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--R              8
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--R         +
--R                             6 2             7   4
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--R             +
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--R              6
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--R         +
--R                            7              8  4              6 3 3
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--R             +
--R                          5 5              6 4  2
--R               (9400320A a b  + 12165120B a b )c
--R             +
--R                            4 7             5 6              4 8
--R               (- 1244160A a b  - 5898240B a b )c + 725760B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                             7 2             8   3
--R               (- 17694720A a b  - 5898240B a b)c
--R             +
--R                          6 4              7 3  2
--R               (8847360A a b  + 13271040B a b )c
--R             +
--R                            5 6             6 5              5 7
--R               (- 1105920A a b  - 5529600B a b )c + 645120B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +

--R                        8              9  3              7 3             8 2  2
--R           (- 5898240A a b - 1966080B a )c  + (2949120A a b  + 4423680B a b )c
--R         +
--R                       6 5             7 4              6 6
--R           (- 368640A a b  - 1843200B a b )c + 215040B a b
--R      *
--R         log
--R                                    +---------------+
--R                   +-+ +-+       2  |   4      2
--R                (2\|a \|c  + 2c x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                       4      2       +-+       2 +-+
--R                (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  - 2c x \|a
--R           /
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2           2
--R              2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R     +
--R                             4 2            5   5
--R                   (552960A a b  + 184320B a b)c
--R                 +
--R                             3 4            4 3  4
--R                   (184320A a b  - 261120B a b )c
--R                 +
--R                               2 6            3 5  3
--R                   (- 161280A a b  - 161280B a b )c
--R                 +
--R                              8           2 7  2           10            9
--R                   (11520A a b  + 97920B a b )c  + (2160A b   - 6000B a b )c
--R                 +
--R                            11
--R                   - 1260B b
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                              5             6  5
--R                   (1105920A a b + 368640B a )c
--R                 +
--R                              4 3            5 2  4
--R                   (3317760A a b  + 460800B a b )c
--R                 +
--R                                3 5             4 4  3
--R                   (- 1059840A a b  - 2288640B a b )c
--R                 +
--R                               2 7            3 6  2
--R                   (- 161280A a b  + 564480B a b )c
--R                 +
--R                              9            2 8               10
--R                   (50400A a b  + 110880B a b )c - 29400B a b

--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                              5 2             6   4
--R                   (8847360A a b  + 2949120B a b)c
--R                 +
--R                             4 4             5 3  3
--R                   (737280A a b  - 4915200B a b )c
--R                 +
--R                                3 6             4 5  2
--R                   (- 2027520A a b  - 1105920B a b )c
--R                 +
--R                             2 8             3 7              2 9
--R                   (322560A a b  + 1290240B a b )c - 188160B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              6              7  4              5 3 3
--R                   (5898240A a b + 1966080B a )c  + 10321920A a b c
--R                 +
--R                                4 5             5 4  2
--R                   (- 6266880A a b  - 8110080B a b )c
--R                 +
--R                             3 7             4 6              3 8
--R                   (829440A a b  + 3932160B a b )c - 483840B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               6 2             7   3
--R                   (14745600A a b  + 4915200B a b)c
--R                 +
--R                                5 4              6 3  2
--R                   (- 7372800A a b  - 11059200B a b )c
--R                 +
--R                             4 6             5 5              4 7
--R                   (921600A a b  + 4608000B a b )c - 537600B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          7              8  3
--R               (5898240A a b + 1966080B a )c
--R             +
--R                            6 3             7 2  2
--R               (- 2949120A a b  - 4423680B a b )c
--R             +
--R                         5 5             6 4              5 6

--R               (368640A a b  + 1843200B a b )c - 215040B a b
--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                           5            6  6               4 3           5 2  5
--R               (- 184320A a b - 61440B a )c  + (- 599040A a b  - 92160B a b )c
--R             +
--R                         3 5            4 4  4            2 7           3 6  3
--R               (161280A a b  + 403200B a b )c  + (40320A a b  - 80640B a b )c
--R             +
--R                           9           2 8  2            11            10
--R               (- 9360A a b  - 26640B a b )c  + (- 180A b   + 5400B a b  )c
--R             +
--R                     12
--R               105B b
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                            5 2             6   5
--R               (- 3317760A a b  - 1105920B a b)c
--R             +
--R                            4 4             5 3  4
--R               (- 1105920A a b  + 1566720B a b )c
--R             +
--R                         3 6            4 5  3
--R               (967680A a b  + 967680B a b )c
--R             +
--R                          2 8            3 7  2
--R               (- 69120A a b  - 587520B a b )c
--R             +
--R                            10           2 9              11
--R               (- 12960A a b   + 36000B a b )c + 7560B a b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                            6              7  5
--R               (- 3317760A a b - 1105920B a )c
--R             +
--R                            5 3             6 2  4
--R               (- 9953280A a b  - 1382400B a b )c
--R             +
--R                          4 5             5 4  3
--R               (3179520A a b  + 6865920B a b )c
--R             +
--R                         3 7             4 6  2
--R               (483840A a b  - 1693440B a b )c

--R             +
--R                           2 9            3 8             2 10
--R               (- 151200A a b  - 332640B a b )c + 88200B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                             6 2             7   4
--R               (- 17694720A a b  - 5898240B a b)c
--R             +
--R                            5 4             6 3  3
--R               (- 1474560A a b  + 9830400B a b )c
--R             +
--R                          4 6             5 5  2
--R               (4055040A a b  + 2211840B a b )c
--R             +
--R                           3 8             4 7              3 9
--R               (- 645120A a b  - 2580480B a b )c + 376320B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                            7              8  4              6 3 3
--R               (- 8847360A a b - 2949120B a )c  - 15482880A a b c
--R             +
--R                          5 5              6 4  2
--R               (9400320A a b  + 12165120B a b )c
--R             +
--R                            4 7             5 6              4 8
--R               (- 1244160A a b  - 5898240B a b )c + 725760B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                             7 2             8   3
--R               (- 17694720A a b  - 5898240B a b)c
--R             +
--R                          6 4              7 3  2
--R               (8847360A a b  + 13271040B a b )c
--R             +
--R                            5 6             6 5              5 7
--R               (- 1105920A a b  - 5529600B a b )c + 645120B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                        8              9  3              7 3             8 2  2
--R           (- 5898240A a b - 1966080B a )c  + (2949120A a b  + 4423680B a b )c
--R         +
--R                       6 5             7 4              6 6

--R           (- 368640A a b  - 1843200B a b )c + 215040B a b
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                        5   5            4 3            5 2  4
--R               589824A a b c  + (30720A a b  - 497664B a b )c
--R             +
--R                           3 5            4 4  3
--R               (- 278016A a b  - 122880B a b )c
--R             +
--R                        2 7            3 6  2             9           2 8
--R               (28800A a b  + 171776B a b )c  + (4320A a b  - 15360B a b )c
--R             +
--R                          10
--R               - 2520B a b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                         6 5              5 2            6   4
--R               1179648A a c  + (3207168A a b  - 995328B a b)c
--R             +
--R                            4 4             5 3  3
--R               (- 2227200A a b  - 2899968B a b )c
--R             +
--R                           3 6             4 5  2
--R               (- 188160A a b  + 1236480B a b )c
--R             +
--R                         2 8            3 7             2 9
--R               (100800A a b  + 143360B a b )c - 58800B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         6   4                5 3             6 2  3
--R               9437184A a b c  + (- 1867776A a b  - 7962624B a b )c
--R             +
--R                            4 5           5 4  2
--R               (- 3194880A a b  + 24576B a b )c
--R             +
--R                         3 7             4 6              3 8
--R               (645120A a b  + 2078720B a b )c - 376320B a b
--R          *
--R              6
--R             x

--R         +
--R                         7 4              6 2             7   3
--R               6291456A a c  + (9240576A a b  - 5308416B a b)c
--R             +
--R                             5 4             6 3  2
--R               (- 10321920A a b  - 8830976B a b )c
--R             +
--R                          4 6             5 5              4 7
--R               (1658880A a b  + 6574080B a b )c - 967680B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          7   3                 6 3              7 2  2
--R               15728640A a b c  + (- 12288000A a b  - 13271040B a b )c
--R             +
--R                          5 5             6 4               5 6
--R               (1843200A a b  + 7782400B a b )c - 1075200B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     8 3                7 2             8   2
--R           6291456A a c  + (- 4915200A a b  - 5308416B a b)c
--R         +
--R                     6 4             7 3              6 5
--R           (737280A a b  + 3112960B a b )c - 430080B a b
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                          5 6               4 2            5   5
--R               - 196608A a c  + (- 583680A a b  + 165888B a b)c
--R             +
--R                         3 4            4 3  4            2 6            3 5  3
--R               (368640A a b  + 524800B a b )c  + (54528A a b  - 195840B a b )c
--R             +
--R                            8           2 7  2            10             9
--R               (- 19200A a b  - 38208B a b )c  + (- 360A b   + 11080B a b )c
--R             +
--R                     11
--R               210B b
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                           5   5               4 3             5 2  4
--R               - 3538944A a b c  + (- 184320A a b  + 2985984B a b )c
--R             +

--R                          3 5            4 4  3
--R               (1668096A a b  + 737280B a b )c
--R             +
--R                           2 7             3 6  2
--R               (- 172800A a b  - 1030656B a b )c
--R             +
--R                            9           2 8               10
--R               (- 25920A a b  + 92160B a b )c + 15120B a b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                           6 5                5 2             6   4
--R               - 3538944A a c  + (- 9621504A a b  + 2985984B a b)c
--R             +
--R                          4 4             5 3  3
--R               (6681600A a b  + 8699904B a b )c
--R             +
--R                         3 6             4 5  2
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--R             +
--R                           2 8            3 7              2 9
--R               (- 302400A a b  - 430080B a b )c + 176400B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                            6   4              5 3              6 2  3
--R               - 18874368A a b c  + (3735552A a b  + 15925248B a b )c
--R             +
--R                          4 5           5 4  2
--R               (6389760A a b  - 49152B a b )c
--R             +
--R                            3 7             4 6              3 8
--R               (- 1290240A a b  - 4157440B a b )c + 752640B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           7 4                 6 2             7   3
--R               - 9437184A a c  + (- 13860864A a b  + 7962624B a b)c
--R             +
--R                           5 4              6 3  2
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--R             +
--R                            4 6             5 5               4 7
--R               (- 2488320A a b  - 9861120B a b )c + 1451520B a b
--R          *
--R              4
--R             x

--R         +
--R                            7   3               6 3              7 2  2
--R               - 18874368A a b c  + (14745600A a b  + 15925248B a b )c
--R             +
--R                            5 5             6 4               5 6
--R               (- 2211840A a b  - 9338880B a b )c + 1290240B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       8 3              7 2             8   2
--R           - 6291456A a c  + (4915200A a b  + 5308416B a b)c
--R         +
--R                       6 4             7 3              6 5
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--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                    2   6             3 5          5 4  10
--R           (5898240a b c  + 4915200a b c  + 368640b c )x
--R         +
--R                     3 6            2 2 5             4 4  8
--R           (11796480a c  + 41287680a b c  + 8601600a b c )x
--R         +
--R                     3   5            2 3 4  6
--R           (94371840a b c  + 55050240a b c )x
--R         +
--R                   4 5             3 2 4  4             4   4 2            5 4
--R         (62914560a c  + 141557760a b c )x  + 157286400a b c x  + 62914560a c
--R      *
--R                  +---------------+
--R          +-+ +-+ |   4      2
--R         \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                      3 7           2 2 6             4 5         6 4  12
--R           (- 1966080a c  - 7372800a b c  - 1843200a b c  - 30720b c )x
--R         +
--R                       3   6            2 3 5             5 4  10
--R           (- 35389440a b c  - 29491200a b c  - 2211840a b c )x
--R         +
--R                       4 6             3 2 5            2 4 4  8
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--R         +
--R                        4   5             3 3 4  6
--R           (- 188743680a b c  - 110100480a b c )x
--R         +
--R                     5 5             4 2 4  4             5   4 2            6 4
--R         (- 94371840a c  - 212336640a b c )x  - 188743680a b c x  - 62914560a c
--R      *

--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2431
--S 2432 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2432
--S 2433 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             4 2            5   5
--R                   (552960A a b  + 184320B a b)c
--R                 +
--R                             3 4            4 3  4
--R                   (184320A a b  - 261120B a b )c
--R                 +
--R                               2 6            3 5  3
--R                   (- 161280A a b  - 161280B a b )c
--R                 +
--R                              8           2 7  2           10            9
--R                   (11520A a b  + 97920B a b )c  + (2160A b   - 6000B a b )c
--R                 +
--R                            11
--R                   - 1260B b
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                              5             6  5
--R                   (1105920A a b + 368640B a )c
--R                 +
--R                              4 3            5 2  4
--R                   (3317760A a b  + 460800B a b )c
--R                 +
--R                                3 5             4 4  3
--R                   (- 1059840A a b  - 2288640B a b )c
--R                 +
--R                               2 7            3 6  2
--R                   (- 161280A a b  + 564480B a b )c
--R                 +
--R                              9            2 8               10
--R                   (50400A a b  + 110880B a b )c - 29400B a b

--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                              5 2             6   4
--R                   (8847360A a b  + 2949120B a b)c
--R                 +
--R                             4 4             5 3  3
--R                   (737280A a b  - 4915200B a b )c
--R                 +
--R                                3 6             4 5  2
--R                   (- 2027520A a b  - 1105920B a b )c
--R                 +
--R                             2 8             3 7              2 9
--R                   (322560A a b  + 1290240B a b )c - 188160B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              6              7  4              5 3 3
--R                   (5898240A a b + 1966080B a )c  + 10321920A a b c
--R                 +
--R                                4 5             5 4  2
--R                   (- 6266880A a b  - 8110080B a b )c
--R                 +
--R                             3 7             4 6              3 8
--R                   (829440A a b  + 3932160B a b )c - 483840B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               6 2             7   3
--R                   (14745600A a b  + 4915200B a b)c
--R                 +
--R                                5 4              6 3  2
--R                   (- 7372800A a b  - 11059200B a b )c
--R                 +
--R                             4 6             5 5              4 7
--R                   (921600A a b  + 4608000B a b )c - 537600B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          7              8  3
--R               (5898240A a b + 1966080B a )c
--R             +
--R                            6 3             7 2  2
--R               (- 2949120A a b  - 4423680B a b )c
--R             +
--R                         5 5             6 4              5 6

--R               (368640A a b  + 1843200B a b )c - 215040B a b
--R          *
--R                        +---------------+
--R              +---+ +-+ |   4      2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                               5            6  6
--R                   (- 184320A a b - 61440B a )c
--R                 +
--R                               4 3           5 2  5
--R                   (- 599040A a b  - 92160B a b )c
--R                 +
--R                             3 5            4 4  4
--R                   (161280A a b  + 403200B a b )c
--R                 +
--R                            2 7           3 6  3
--R                   (40320A a b  - 80640B a b )c
--R                 +
--R                               9           2 8  2            11            10
--R                   (- 9360A a b  - 26640B a b )c  + (- 180A b   + 5400B a b  )c
--R                 +
--R                         12
--R                   105B b
--R              *
--R                  12
--R                 x
--R             +
--R                                5 2             6   5
--R                   (- 3317760A a b  - 1105920B a b)c
--R                 +
--R                                4 4             5 3  4
--R                   (- 1105920A a b  + 1566720B a b )c
--R                 +
--R                             3 6            4 5  3
--R                   (967680A a b  + 967680B a b )c
--R                 +
--R                              2 8            3 7  2
--R                   (- 69120A a b  - 587520B a b )c
--R                 +
--R                                10           2 9              11
--R                   (- 12960A a b   + 36000B a b )c + 7560B a b
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                                6              7  5
--R                   (- 3317760A a b - 1105920B a )c
--R                 +
--R                                5 3             6 2  4
--R                   (- 9953280A a b  - 1382400B a b )c

--R                 +
--R                              4 5             5 4  3
--R                   (3179520A a b  + 6865920B a b )c
--R                 +
--R                             3 7             4 6  2
--R                   (483840A a b  - 1693440B a b )c
--R                 +
--R                               2 9            3 8             2 10
--R                   (- 151200A a b  - 332640B a b )c + 88200B a b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                                 6 2             7   4
--R                   (- 17694720A a b  - 5898240B a b)c
--R                 +
--R                                5 4             6 3  3
--R                   (- 1474560A a b  + 9830400B a b )c
--R                 +
--R                              4 6             5 5  2
--R                   (4055040A a b  + 2211840B a b )c
--R                 +
--R                               3 8             4 7              3 9
--R                   (- 645120A a b  - 2580480B a b )c + 376320B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                7              8  4              6 3 3
--R                   (- 8847360A a b - 2949120B a )c  - 15482880A a b c
--R                 +
--R                              5 5              6 4  2
--R                   (9400320A a b  + 12165120B a b )c
--R                 +
--R                                4 7             5 6              4 8
--R                   (- 1244160A a b  - 5898240B a b )c + 725760B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                 7 2             8   3
--R                   (- 17694720A a b  - 5898240B a b)c
--R                 +
--R                              6 4              7 3  2
--R                   (8847360A a b  + 13271040B a b )c
--R                 +
--R                                5 6             6 5              5 7
--R                   (- 1105920A a b  - 5529600B a b )c + 645120B a b
--R              *
--R                  2

--R                 x
--R             +
--R                            8              9  3
--R               (- 5898240A a b - 1966080B a )c
--R             +
--R                          7 3             8 2  2
--R               (2949120A a b  + 4423680B a b )c
--R             +
--R                           6 5             7 4              6 6
--R               (- 368640A a b  - 1843200B a b )c + 215040B a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                4 2            5   5
--R                   (- 1105920A a b  - 368640B a b)c
--R                 +
--R                               3 4            4 3  4
--R                   (- 368640A a b  + 522240B a b )c
--R                 +
--R                             2 6            3 5  3
--R                   (322560A a b  + 322560B a b )c
--R                 +
--R                                8            2 7  2
--R                   (- 23040A a b  - 195840B a b )c
--R                 +
--R                             10             9            11
--R                   (- 4320A b   + 12000B a b )c + 2520B b
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                                5             6  5
--R                   (- 2211840A a b - 737280B a )c
--R                 +
--R                                4 3            5 2  4
--R                   (- 6635520A a b  - 921600B a b )c
--R                 +
--R                              3 5             4 4  3
--R                   (2119680A a b  + 4577280B a b )c
--R                 +
--R                             2 7             3 6  2
--R                   (322560A a b  - 1128960B a b )c

--R                 +
--R                                 9            2 8               10
--R                   (- 100800A a b  - 221760B a b )c + 58800B a b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                                 5 2             6   4
--R                   (- 17694720A a b  - 5898240B a b)c
--R                 +
--R                                4 4             5 3  3
--R                   (- 1474560A a b  + 9830400B a b )c
--R                 +
--R                              3 6             4 5  2
--R                   (4055040A a b  + 2211840B a b )c
--R                 +
--R                               2 8             3 7              2 9
--R                   (- 645120A a b  - 2580480B a b )c + 376320B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                                 6              7  4              5 3 3
--R                   (- 11796480A a b - 3932160B a )c  - 20643840A a b c
--R                 +
--R                               4 5              5 4  2
--R                   (12533760A a b  + 16220160B a b )c
--R                 +
--R                                3 7             4 6              3 8
--R                   (- 1658880A a b  - 7864320B a b )c + 967680B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                                 6 2             7   3
--R                   (- 29491200A a b  - 9830400B a b)c
--R                 +
--R                               5 4              6 3  2
--R                   (14745600A a b  + 22118400B a b )c
--R                 +
--R                                4 6             5 5               4 7
--R                   (- 1843200A a b  - 9216000B a b )c + 1075200B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                             7              8  3
--R               (- 11796480A a b - 3932160B a )c
--R             +
--R                          6 3             7 2  2

--R               (5898240A a b  + 8847360B a b )c
--R             +
--R                           5 5             6 4              5 6
--R               (- 737280A a b  - 3686400B a b )c + 430080B a b
--R          *
--R                      +---------------+
--R              +-+ +-+ |   4      2
--R             \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                             5             6  6
--R                   (368640A a b + 122880B a )c
--R                 +
--R                              4 3            5 2  5
--R                   (1198080A a b  + 184320B a b )c
--R                 +
--R                               3 5            4 4  4
--R                   (- 322560A a b  - 806400B a b )c
--R                 +
--R                              2 7            3 6  3
--R                   (- 80640A a b  + 161280B a b )c
--R                 +
--R                              9           2 8  2          11             10
--R                   (18720A a b  + 53280B a b )c  + (360A b   - 10800B a b  )c
--R                 +
--R                           12
--R                   - 210B b
--R              *
--R                  12
--R                 x
--R             +
--R                              5 2             6   5
--R                   (6635520A a b  + 2211840B a b)c
--R                 +
--R                              4 4             5 3  4
--R                   (2211840A a b  - 3133440B a b )c
--R                 +
--R                                3 6             4 5  3
--R                   (- 1935360A a b  - 1935360B a b )c
--R                 +
--R                             2 8             3 7  2
--R                   (138240A a b  + 1175040B a b )c
--R                 +
--R                              10           2 9               11
--R                   (25920A a b   - 72000B a b )c - 15120B a b
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                              6              7  5
--R                   (6635520A a b + 2211840B a )c

--R                 +
--R                               5 3             6 2  4
--R                   (19906560A a b  + 2764800B a b )c
--R                 +
--R                                4 5              5 4  3
--R                   (- 6359040A a b  - 13731840B a b )c
--R                 +
--R                               3 7             4 6  2
--R                   (- 967680A a b  + 3386880B a b )c
--R                 +
--R                             2 9            3 8              2 10
--R                   (302400A a b  + 665280B a b )c - 176400B a b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                               6 2              7   4
--R                   (35389440A a b  + 11796480B a b)c
--R                 +
--R                              5 4              6 3  3
--R                   (2949120A a b  - 19660800B a b )c
--R                 +
--R                                4 6             5 5  2
--R                   (- 8110080A a b  - 4423680B a b )c
--R                 +
--R                              3 8             4 7              3 9
--R                   (1290240A a b  + 5160960B a b )c - 752640B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                               7              8  4              6 3 3
--R                   (17694720A a b + 5898240B a )c  + 30965760A a b c
--R                 +
--R                                 5 5              6 4  2
--R                   (- 18800640A a b  - 24330240B a b )c
--R                 +
--R                              4 7              5 6               4 8
--R                   (2488320A a b  + 11796480B a b )c - 1451520B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               7 2              8   3
--R                   (35389440A a b  + 11796480B a b)c
--R                 +
--R                                 6 4              7 3  2
--R                   (- 17694720A a b  - 26542080B a b )c
--R                 +
--R                              5 6              6 5               5 7

--R                   (2211840A a b  + 11059200B a b )c - 1290240B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                           8              9  3
--R               (11796480A a b + 3932160B a )c
--R             +
--R                            7 3             8 2  2
--R               (- 5898240A a b  - 8847360B a b )c
--R             +
--R                         6 5             7 4              6 6
--R               (737280A a b  + 3686400B a b )c - 430080B a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +---------------+
--R               +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                                  2
--R                               c x
--R     +
--R                        5   5            4 3            5 2  4
--R               589824A a b c  + (30720A a b  - 497664B a b )c
--R             +
--R                           3 5            4 4  3
--R               (- 278016A a b  - 122880B a b )c
--R             +
--R                        2 7            3 6  2             9           2 8
--R               (28800A a b  + 171776B a b )c  + (4320A a b  - 15360B a b )c
--R             +
--R                          10
--R               - 2520B a b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                         6 5              5 2            6   4
--R               1179648A a c  + (3207168A a b  - 995328B a b)c
--R             +
--R                            4 4             5 3  3
--R               (- 2227200A a b  - 2899968B a b )c
--R             +
--R                           3 6             4 5  2
--R               (- 188160A a b  + 1236480B a b )c
--R             +
--R                         2 8            3 7             2 9
--R               (100800A a b  + 143360B a b )c - 58800B a b

--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         6   4                5 3             6 2  3
--R               9437184A a b c  + (- 1867776A a b  - 7962624B a b )c
--R             +
--R                            4 5           5 4  2
--R               (- 3194880A a b  + 24576B a b )c
--R             +
--R                         3 7             4 6              3 8
--R               (645120A a b  + 2078720B a b )c - 376320B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         7 4              6 2             7   3
--R               6291456A a c  + (9240576A a b  - 5308416B a b)c
--R             +
--R                             5 4             6 3  2
--R               (- 10321920A a b  - 8830976B a b )c
--R             +
--R                          4 6             5 5              4 7
--R               (1658880A a b  + 6574080B a b )c - 967680B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                          7   3                 6 3              7 2  2
--R               15728640A a b c  + (- 12288000A a b  - 13271040B a b )c
--R             +
--R                          5 5             6 4               5 6
--R               (1843200A a b  + 7782400B a b )c - 1075200B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     8 3                7 2             8   2
--R           6291456A a c  + (- 4915200A a b  - 5308416B a b)c
--R         +
--R                     6 4             7 3              6 5
--R           (737280A a b  + 3112960B a b )c - 430080B a b
--R      *
--R                    +---------------+
--R          +---+ +-+ |   4      2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                          5 6               4 2            5   5
--R               - 196608A a c  + (- 583680A a b  + 165888B a b)c
--R             +

--R                         3 4            4 3  4            2 6            3 5  3
--R               (368640A a b  + 524800B a b )c  + (54528A a b  - 195840B a b )c
--R             +
--R                            8           2 7  2            10             9
--R               (- 19200A a b  - 38208B a b )c  + (- 360A b   + 11080B a b )c
--R             +
--R                     11
--R               210B b
--R          *
--R              12
--R             x
--R         +
--R                           5   5               4 3             5 2  4
--R               - 3538944A a b c  + (- 184320A a b  + 2985984B a b )c
--R             +
--R                          3 5            4 4  3
--R               (1668096A a b  + 737280B a b )c
--R             +
--R                           2 7             3 6  2
--R               (- 172800A a b  - 1030656B a b )c
--R             +
--R                            9           2 8               10
--R               (- 25920A a b  + 92160B a b )c + 15120B a b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                           6 5                5 2             6   4
--R               - 3538944A a c  + (- 9621504A a b  + 2985984B a b)c
--R             +
--R                          4 4             5 3  3
--R               (6681600A a b  + 8699904B a b )c
--R             +
--R                         3 6             4 5  2
--R               (564480A a b  - 3709440B a b )c
--R             +
--R                           2 8            3 7              2 9
--R               (- 302400A a b  - 430080B a b )c + 176400B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                            6   4              5 3              6 2  3
--R               - 18874368A a b c  + (3735552A a b  + 15925248B a b )c
--R             +
--R                          4 5           5 4  2
--R               (6389760A a b  - 49152B a b )c
--R             +
--R                            3 7             4 6              3 8
--R               (- 1290240A a b  - 4157440B a b )c + 752640B a b

--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           7 4                 6 2             7   3
--R               - 9437184A a c  + (- 13860864A a b  + 7962624B a b)c
--R             +
--R                           5 4              6 3  2
--R               (15482880A a b  + 13246464B a b )c
--R             +
--R                            4 6             5 5               4 7
--R               (- 2488320A a b  - 9861120B a b )c + 1451520B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                            7   3               6 3              7 2  2
--R               - 18874368A a b c  + (14745600A a b  + 15925248B a b )c
--R             +
--R                            5 5             6 4               5 6
--R               (- 2211840A a b  - 9338880B a b )c + 1290240B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       8 3              7 2             8   2
--R           - 6291456A a c  + (4915200A a b  + 5308416B a b)c
--R         +
--R                       6 4             7 3              6 5
--R           (- 737280A a b  - 3112960B a b )c + 430080B a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                    2   6             3 5          5 4  10
--R           (5898240a b c  + 4915200a b c  + 368640b c )x
--R         +
--R                     3 6            2 2 5             4 4  8
--R           (11796480a c  + 41287680a b c  + 8601600a b c )x
--R         +
--R                     3   5            2 3 4  6
--R           (94371840a b c  + 55050240a b c )x
--R         +
--R                   4 5             3 2 4  4             4   4 2            5 4
--R         (62914560a c  + 141557760a b c )x  + 157286400a b c x  + 62914560a c
--R      *
--R                        +---------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   4      2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +

--R                      3 7           2 2 6             4 5         6 4  12
--R           (- 1966080a c  - 7372800a b c  - 1843200a b c  - 30720b c )x
--R         +
--R                       3   6            2 3 5             5 4  10
--R           (- 35389440a b c  - 29491200a b c  - 2211840a b c )x
--R         +
--R                       4 6             3 2 5            2 4 4  8
--R           (- 35389440a c  - 123863040a b c  - 25804800a b c )x
--R         +
--R                        4   5             3 3 4  6
--R           (- 188743680a b c  - 110100480a b c )x
--R         +
--R                     5 5             4 2 4  4             5   4 2            6 4
--R         (- 94371840a c  - 212336640a b c )x  - 188743680a b c x  - 62914560a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2433
--S 2434 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2434
)clear all
--S 2435 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                                         +---------------+
--R              7               5               3          |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a x)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2435
--S 2436 of 3139
r0:=-1/32*(b*B-2*A*c)*(b+2*c*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c^2+_
   1/10*B*(a+b*x^2+c*x^4)^(5/2)/c-3/512*(b^2-4*a*c)^2*(b*B-2*A*c)*_
   atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/c^(7/2)+_
   3/256*(b^2-4*a*c)*(b*B-2*A*c)*(b+2*c*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/c^3
--R
--R
--R   (2)
--R                   2 3              2         2   2         4           3
--R             480A a c  + (- 240A a b  - 240B a b)c  + (30A b  + 120B a b )c

--R           +
--R                    5
--R             - 15B b
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                 4 8          4           3  6
--R           256B c x  + (320A c  + 352B b c )x
--R         +
--R                              3        2 2  4
--R           ((480A b + 512B a)c  + 16B b c )x
--R         +
--R                    3         2             2        3   2
--R           (800A a c  + (40A b  + 112B a b)c  - 20B b c)x
--R         +
--R                             2  2           3           2          4
--R           (400A a b + 256B a )c  + (- 60A b  - 200B a b )c + 30B b
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R  /
--R          3 +-+
--R     2560c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2436
--S 2437 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               4 5              3 2          4   4
--R                     - 15360A a c  + (- 30720A a b  + 7680B a b)c
--R                   +
--R                              2 4           3 3  3          2 5 2         8
--R                     (13440A a b  + 15360B a b )c  - 6720B a b c  - 300A b c
--R                   +
--R                           9
--R                     150B b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +

--R                                4   4            3 3           4 2  3
--R                     - 184320A a b c  + (15360A a b  + 92160B a b )c
--R                   +
--R                              2 5          3 4  2
--R                     (26880A a b  - 7680B a b )c
--R                   +
--R                                 7           2 6              8
--R                     (- 4800A a b  - 13440B a b )c + 2400B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                                5 4               4 2           5   3
--R                     - 184320A a c  + (- 230400A a b  + 92160B a b)c
--R                   +
--R                               3 4            4 3  2
--R                     (149760A a b  + 115200B a b )c
--R                   +
--R                                2 6           3 5             2 7
--R                     (- 20160A a b  - 74880B a b )c + 10080B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                                5   3             4 3            5 2  2
--R                     - 491520A a b c  + (245760A a b  + 245760B a b )c
--R                   +
--R                                3 5            4 4             3 6
--R                     (- 30720A a b  - 122880B a b )c + 15360B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                            6 3             5 2            6   2
--R                 - 245760A a c  + (122880A a b  + 122880B a b)c
--R               +
--R                            4 4           5 3            4 5
--R                 (- 15360A a b  - 61440B a b )c + 7680B a b
--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                         4   5           4 2 4          2 5 3
--R                 38400A a b c  - 19200B a b c  - 6720A a b c
--R               +
--R                          7          2 6  2         9           8          10
--R                 (960A a b  + 3360B a b )c  + (30A b  - 480B a b )c - 15B b
--R            *
--R                10

--R               x
--R           +
--R                         5 5             4 2           5   4
--R                 76800A a c  + (153600A a b  - 38400B a b)c
--R               +
--R                            3 4           4 3  3           3 5 2            8
--R                 (- 67200A a b  - 76800B a b )c  + 33600B a b c  + 1500A a b c
--R               +
--R                           9
--R                 - 750B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                          5   4              4 3            5 2  3
--R                 460800A a b c  + (- 38400A a b  - 230400B a b )c
--R               +
--R                            3 5           4 4  2            2 7           3 6
--R                 (- 67200A a b  + 19200B a b )c  + (12000A a b  + 33600B a b )c
--R               +
--R                          2 8
--R                 - 6000B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                          6 4             5 2            6   3
--R                 307200A a c  + (384000A a b  - 153600B a b)c
--R               +
--R                             4 4            5 3  2
--R                 (- 249600A a b  - 192000B a b )c
--R               +
--R                          3 6            4 5             3 7
--R                 (33600A a b  + 124800B a b )c - 16800B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                          6   3               5 3            6 2  2
--R                 614400A a b c  + (- 307200A a b  - 307200B a b )c
--R               +
--R                          4 5            5 4             4 6
--R                 (38400A a b  + 153600B a b )c - 19200B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                      7 3               6 2            7   2
--R             245760A a c  + (- 122880A a b  - 122880B a b)c
--R           +

--R                      5 4           6 3            5 5
--R             (15360A a b  + 61440B a b )c - 7680B a b
--R        *
--R           log
--R                                      +---------------+
--R                     +-+ +-+       2  |   4      2
--R                  (2\|a \|c  + 2c x )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                         4      2       +-+       2 +-+
--R                  (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  - 2c x \|a
--R             /
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |   4      2           2
--R                2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       +
--R                        2   6             3 5         5 4  18
--R             (- 20480B a b c  - 10240B a b c  - 256B b c )x
--R           +
--R                            2            3  6                3            2 2  5
--R                 (- 25600A a b - 40960B a )c  + (- 12800A a b  - 130560B a b )c
--R               +
--R                          5             4  4         6 3
--R                 (- 320A b  - 26880B a b )c  - 352B b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                           3 6               2 2            3   5
--R                 - 51200A a c  + (- 166400A a b  - 343040B a b)c
--R               +
--R                              4            2 3  4            6             5  3
--R                 (- 35200A a b  - 264960B a b )c  + (- 480A b  - 18752B a b )c
--R               +
--R                        7 2
--R                 - 16B b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                             3             4  5
--R                 (- 448000A a b - 245760B a )c
--R               +
--R                             2 3            3 2  4
--R                 (- 355200A a b  - 840960B a b )c
--R               +
--R                              5            2 4  3           7           6  2
--R                 (- 26400A a b  - 175680B a b )c  + (- 40A b  - 112B a b )c
--R               +
--R                      8
--R                 20B b c

--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                            4 5                3 2             4   4
--R                 - 332800A a c  + (- 1177600A a b  - 1082880B a b)c
--R               +
--R                             2 4            3 3  3          2 5 2        8
--R                 (- 259200A a b  - 650240B a b )c  + 1344B a b c  + 60A b c
--R               +
--R                        9
--R                 - 30B b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                              4             5  4
--R                 (- 1536000A a b - 491520B a )c
--R               +
--R                              3 3             4 2  3
--R                 (- 1016320A a b  - 1198080B a b )c
--R               +
--R                            2 5          3 4  2             7          2 6
--R                 (- 12800A a b  + 6400B a b )c  + (2400A a b  + 6400B a b )c
--R               +
--R                            8
--R                 - 1200B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                            5 4                4 2             5   3
--R                 - 675840A a c  + (- 1766400A a b  - 1054720B a b)c
--R               +
--R                             3 4           4 3  2            2 6           3 5
--R                 (- 106240A a b  - 79360B a b )c  + (14400A a b  + 53120B a b )c
--R               +
--R                          2 7
--R                 - 7200B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                              5             6  3
--R                 (- 1372160A a b - 327680B a )c
--R               +
--R                             4 3            5 2  2
--R                 (- 215040A a b  - 215040B a b )c
--R               +
--R                          3 5            4 4             3 6

--R                 (26880A a b  + 107520B a b )c - 13440B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            6 3               5 2            6   2
--R                 - 409600A a c  + (- 122880A a b  - 122880B a b)c
--R               +
--R                          4 4           5 3            4 5
--R                 (15360A a b  + 61440B a b )c - 7680B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R                +---------------+
--R            +-+ |   4      2
--R           \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                     2 7             2 6          4 5  20
--R             (8192B a c  + 20480B a b c  + 2560B b c )x
--R           +
--R                         2 7              2            2   6
--R                 10240A a c  + (25600A a b  + 117760B a b)c
--R               +
--R                         4             3  5          5 4
--R                 (3200A b  + 89600B a b )c  + 6080B b c
--R            *
--R                18
--R               x
--R           +
--R                           2             3  6               3            2 2  5
--R                 (148480A a b + 122880B a )c  + (115200A a b  + 478720B a b )c
--R               +
--R                         5              4  4          6 3
--R                 (8000A b  + 134400B a b )c  + 3680B b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                          3 6             2 2            3   5
--R                 158720A a c  + (628480A a b  + 821760B a b)c
--R               +
--R                             4            2 3  4           6             5  3
--R                 (180800A a b  + 750720B a b )c  + (5200A b  + 68320B a b )c
--R               +
--R                        7 2
--R                 - 40B b c
--R            *
--R                14
--R               x

--R           +
--R                            3             4  5
--R                 (1118720A a b + 450560B a )c
--R               +
--R                            2 3             3 2  4
--R                 (1050240A a b  + 1713920B a b )c
--R               +
--R                            5            2 4  3            7           6  2
--R                 (98400A a b  + 404160B a b )c  + (- 200A b  - 560B a b )c
--R               +
--R                       8
--R                 100B b c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                          4 5              3 2             4   4
--R                 619520A a c  + (2462720A a b  + 1758720B a b)c
--R               +
--R                           2 4             3 3  3
--R                 (640640A a b  + 1154560B a b )c
--R               +
--R                             6           2 5  2            8           7
--R                 (- 1600A a b  - 17984B a b )c  + (- 540A b  + 800B a b )c
--R               +
--R                       9
--R                 270B b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            4             5  4
--R                 (2457600A a b + 655360B a )c
--R               +
--R                            3 3             4 2  3
--R                 (1830400A a b  + 1761280B a b )c
--R               +
--R                          2 5           3 4  2               7           2 6
--R                 (37120A a b  - 24320B a b )c  + (- 7200A a b  - 18560B a b )c
--R               +
--R                          8
--R                 3600B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                          5 4              4 2             5   3
--R                 880640A a c  + (2462720A a b  + 1280000B a b)c
--R               +
--R                           3 4            4 3  2

--R                 (190720A a b  + 140800B a b )c
--R               +
--R                            2 6           3 5             2 7
--R                 (- 25920A a b  - 95360B a b )c + 12960B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            5             6  3             4 3            5 2  2
--R                 (1576960A a b + 327680B a )c  + (276480A a b  + 276480B a b )c
--R               +
--R                            3 5            4 4             3 6
--R                 (- 34560A a b  - 138240B a b )c + 17280B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                          6 3             5 2            6   2
--R                 409600A a c  + (122880A a b  + 122880B a b)c
--R               +
--R                            4 4           5 3            4 5
--R                 (- 15360A a b  - 61440B a b )c + 7680B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                    2 5            2 4         4 3  8
--R             (81920a c  + 204800a b c  + 25600b c )x
--R           +
--R                     2   4            3 3  6           3 4           2 2 3  4
--R             (983040a b c  + 409600a b c )x  + (983040a c  + 1720320a b c )x
--R           +
--R                     3   3 2           4 3
--R             2621440a b c x  + 1310720a c
--R        *
--R                    +---------------+
--R            +-+ +-+ |   4      2
--R           \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                       2   5            3 4        5 3  10
--R             (- 204800a b c  - 102400a b c  - 2560b c )x
--R           +
--R                       3 5           2 2 4            4 3  8
--R             (- 409600a c  - 1024000a b c  - 128000a b c )x
--R           +
--R                        3   4           2 3 3  6
--R             (- 2457600a b c  - 1024000a b c )x

--R           +
--R                        4 4           3 2 3  4           4   3 2           5 3
--R             (- 1638400a c  - 2867200a b c )x  - 3276800a b c x  - 1310720a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                             4 5            3 2          4   4
--R                     15360A a c  + (30720A a b  - 7680B a b)c
--R                   +
--R                                2 4           3 3  3          2 5 2         8
--R                     (- 13440A a b  - 15360B a b )c  + 6720B a b c  + 300A b c
--R                   +
--R                             9
--R                     - 150B b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                              4   4              3 3           4 2  3
--R                     184320A a b c  + (- 15360A a b  - 92160B a b )c
--R                   +
--R                                2 5          3 4  2
--R                     (- 26880A a b  + 7680B a b )c
--R                   +
--R                               7           2 6              8
--R                     (4800A a b  + 13440B a b )c - 2400B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                              5 4             4 2           5   3
--R                     184320A a c  + (230400A a b  - 92160B a b)c
--R                   +
--R                                 3 4            4 3  2
--R                     (- 149760A a b  - 115200B a b )c
--R                   +
--R                              2 6           3 5             2 7
--R                     (20160A a b  + 74880B a b )c - 10080B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                              5   3               4 3            5 2  2
--R                     491520A a b c  + (- 245760A a b  - 245760B a b )c
--R                   +
--R                              3 5            4 4             3 6
--R                     (30720A a b  + 122880B a b )c - 15360B a b
--R                *

--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                          6 3               5 2            6   2
--R                 245760A a c  + (- 122880A a b  - 122880B a b)c
--R               +
--R                          4 4           5 3            4 5
--R                 (15360A a b  + 61440B a b )c - 7680B a b
--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                           4   5           4 2 4          2 5 3
--R                 - 38400A a b c  + 19200B a b c  + 6720A a b c
--R               +
--R                          7          2 6  2           9           8          10
--R               (- 960A a b  - 3360B a b )c  + (- 30A b  + 480B a b )c + 15B b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                           5 5               4 2           5   4
--R                 - 76800A a c  + (- 153600A a b  + 38400B a b)c
--R               +
--R                          3 4           4 3  3           3 5 2            8
--R                 (67200A a b  + 76800B a b )c  - 33600B a b c  - 1500A a b c
--R               +
--R                         9
--R                 750B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                            5   4            4 3            5 2  3
--R                 - 460800A a b c  + (38400A a b  + 230400B a b )c
--R               +
--R                          3 5           4 4  2              2 7           3 6
--R                 (67200A a b  - 19200B a b )c  + (- 12000A a b  - 33600B a b )c
--R               +
--R                        2 8
--R                 6000B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            6 4               5 2            6   3
--R                 - 307200A a c  + (- 384000A a b  + 153600B a b)c
--R               +
--R                           4 4            5 3  2

--R                 (249600A a b  + 192000B a b )c
--R               +
--R                            3 6            4 5             3 7
--R                 (- 33600A a b  - 124800B a b )c + 16800B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            6   3             5 3            6 2  2
--R                 - 614400A a b c  + (307200A a b  + 307200B a b )c
--R               +
--R                            4 5            5 4             4 6
--R                 (- 38400A a b  - 153600B a b )c + 19200B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        7 3             6 2            7   2
--R             - 245760A a c  + (122880A a b  + 122880B a b)c
--R           +
--R                        5 4           6 3            5 5
--R             (- 15360A a b  - 61440B a b )c + 7680B a b
--R        *
--R                       +---------------+
--R                 +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x
--R       +
--R                        2   6            3 5         5 4  18
--R             (- 10240B a b c  - 5120B a b c  - 128B b c )x
--R           +
--R                            2            3  6               3           2 2  5
--R                 (- 12800A a b - 20480B a )c  + (- 6400A a b  - 65280B a b )c
--R               +
--R                          5             4  4         6 3
--R                 (- 160A b  - 13440B a b )c  - 176B b c
--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                           3 6              2 2            3   5
--R                 - 25600A a c  + (- 83200A a b  - 171520B a b)c
--R               +
--R                              4            2 3  4            6            5  3
--R                 (- 17600A a b  - 132480B a b )c  + (- 240A b  - 9376B a b )c
--R               +
--R                       7 2
--R                 - 8B b c

--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                             3             4  5
--R                 (- 224000A a b - 122880B a )c
--R               +
--R                             2 3            3 2  4
--R                 (- 177600A a b  - 420480B a b )c
--R               +
--R                              5           2 4  3           7          6  2
--R                 (- 13200A a b  - 87840B a b )c  + (- 20A b  - 56B a b )c
--R               +
--R                      8
--R                 10B b c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                            4 5               3 2            4   4
--R                 - 166400A a c  + (- 588800A a b  - 541440B a b)c
--R               +
--R                             2 4            3 3  3         2 5 2        8
--R                 (- 129600A a b  - 325120B a b )c  + 672B a b c  + 30A b c
--R               +
--R                        9
--R                 - 15B b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                             4             5  4
--R                 (- 768000A a b - 245760B a )c
--R               +
--R                             3 3            4 2  3
--R                 (- 508160A a b  - 599040B a b )c
--R               +
--R                           2 5          3 4  2             7          2 6
--R                 (- 6400A a b  + 3200B a b )c  + (1200A a b  + 3200B a b )c
--R               +
--R                           8
--R                 - 600B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                            5 4               4 2            5   3
--R                 - 337920A a c  + (- 883200A a b  - 527360B a b)c
--R               +
--R                            3 4           4 3  2           2 6           3 5

--R                 (- 53120A a b  - 39680B a b )c  + (7200A a b  + 26560B a b )c
--R               +
--R                          2 7
--R                 - 3600B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                             5             6  3
--R                 (- 686080A a b - 163840B a )c
--R               +
--R                             4 3            5 2  2
--R                 (- 107520A a b  - 107520B a b )c
--R               +
--R                          3 5           4 4            3 6
--R                 (13440A a b  + 53760B a b )c - 6720B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            6 3              5 2           6   2
--R                 - 204800A a c  + (- 61440A a b  - 61440B a b)c
--R               +
--R                         4 4           5 3            4 5
--R                 (7680A a b  + 30720B a b )c - 3840B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R                  +---------------+
--R            +---+ |   4      2
--R           \|- c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                     2 7             2 6          4 5  20
--R             (4096B a c  + 10240B a b c  + 1280B b c )x
--R           +
--R                        2 7              2           2   6
--R                 5120A a c  + (12800A a b  + 58880B a b)c
--R               +
--R                         4             3  5          5 4
--R                 (1600A b  + 44800B a b )c  + 3040B b c
--R            *
--R                18
--R               x
--R           +
--R                          2            3  6              3            2 2  5
--R                 (74240A a b + 61440B a )c  + (57600A a b  + 239360B a b )c
--R               +
--R                         5             4  4          6 3
--R                 (4000A b  + 67200B a b )c  + 1840B b c

--R            *
--R                16
--R               x
--R           +
--R                         3 6             2 2            3   5
--R                 79360A a c  + (314240A a b  + 410880B a b)c
--R               +
--R                            4            2 3  4           6             5  3
--R                 (90400A a b  + 375360B a b )c  + (2600A b  + 34160B a b )c
--R               +
--R                        7 2
--R                 - 20B b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                           3             4  5             2 3            3 2  4
--R                 (559360A a b + 225280B a )c  + (525120A a b  + 856960B a b )c
--R               +
--R                            5            2 4  3            7           6  2
--R                 (49200A a b  + 202080B a b )c  + (- 100A b  - 280B a b )c
--R               +
--R                      8
--R                 50B b c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                          4 5              3 2            4   4
--R                 309760A a c  + (1231360A a b  + 879360B a b)c
--R               +
--R                           2 4            3 3  3              6          2 5  2
--R                 (320320A a b  + 577280B a b )c  + (- 800A a b  - 8992B a b )c
--R               +
--R                          8           7           9
--R                 (- 270A b  + 400B a b )c + 135B b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            4             5  4             3 3            4 2  3
--R                 (1228800A a b + 327680B a )c  + (915200A a b  + 880640B a b )c
--R               +
--R                          2 5           3 4  2               7          2 6
--R                 (18560A a b  - 12160B a b )c  + (- 3600A a b  - 9280B a b )c
--R               +
--R                          8
--R                 1800B a b
--R            *
--R                8

--R               x
--R           +
--R                          5 4              4 2            5   3
--R                 440320A a c  + (1231360A a b  + 640000B a b)c
--R               +
--R                          3 4           4 3  2              2 6           3 5
--R                 (95360A a b  + 70400B a b )c  + (- 12960A a b  - 47680B a b )c
--R               +
--R                        2 7
--R                 6480B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                           5             6  3             4 3            5 2  2
--R                 (788480A a b + 163840B a )c  + (138240A a b  + 138240B a b )c
--R               +
--R                            3 5           4 4            3 6
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--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                          6 3            5 2           6   2
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--R               +
--R                           4 4           5 3            4 5
--R                 (- 7680A a b  - 30720B a b )c + 3840B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                    2 5            2 4         4 3  8
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--R           +
--R                     2   4            3 3  6           3 4          2 2 3  4
--R             (491520a b c  + 204800a b c )x  + (491520a c  + 860160a b c )x
--R           +
--R                     3   3 2          4 3
--R             1310720a b c x  + 655360a c
--R        *
--R                      +---------------+
--R            +---+ +-+ |   4      2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                       2   5           3 4        5 3  10
--R             (- 102400a b c  - 51200a b c  - 1280b c )x

--R           +
--R                       3 5          2 2 4           4 3  8
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--R           +
--R                        3   4          2 3 3  6
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--R           +
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--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2437
--S 2438 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
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--R                 +
--R                            2 4           3 3  3          2 5 2         8
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--R                         9
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--R                 +
--R                            2 5          3 4  2               7           2 6
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--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              5 4               4 2           5   3
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--R                 +
--R                             3 4            4 3  2
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--R                 +
--R                              2 6           3 5             2 7
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              5   3             4 3            5 2  2
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--R                 +
--R                              3 5            4 4             3 6
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--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          6 3             5 2            6   2
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--R             +
--R                          4 4           5 3            4 5
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--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                       4   5           4 2 4          2 5 3
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--R             +
--R                        7          2 6  2         9           8          10
--R               (960A a b  + 3360B a b )c  + (30A b  - 480B a b )c - 15B b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                       5 5             4 2           5   4
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--R             +
--R                          3 4           4 3  3           3 5 2            8
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--R             +
--R                         9
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--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                        5   4              4 3            5 2  3
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--R             +

--R                          3 5           4 4  2            2 7           3 6
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--R             +
--R                        2 8
--R               - 6000B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                        6 4             5 2            6   3
--R               307200A a c  + (384000A a b  - 153600B a b)c
--R             +
--R                           4 4            5 3  2            3 6            4 5
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--R             +
--R                         3 7
--R               - 16800B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        6   3               5 3            6 2  2
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--R             +
--R                        4 5            5 4             4 6
--R               (38400A a b  + 153600B a b )c - 19200B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    7 3               6 2            7   2
--R           245760A a c  + (- 122880A a b  - 122880B a b)c
--R         +
--R                    5 4           6 3            5 5
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--R      *
--R         log
--R                                    +---------------+
--R                   +-+ +-+       2  |   4      2
--R                (2\|a \|c  + 2c x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                       4      2       +-+       2 +-+
--R                (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  - 2c x \|a
--R           /
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2           2
--R              2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R     +
--R                             4 5              3 2          4   4
--R                   - 15360A a c  + (- 30720A a b  + 7680B a b)c

--R                 +
--R                            2 4           3 3  3          2 5 2         8
--R                   (13440A a b  + 15360B a b )c  - 6720B a b c  - 300A b c
--R                 +
--R                         9
--R                   150B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                              4   4            3 3           4 2  3
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--R                 +
--R                            2 5          3 4  2               7           2 6
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--R                            8
--R                   2400B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              5 4               4 2           5   3
--R                   - 184320A a c  + (- 230400A a b  + 92160B a b)c
--R                 +
--R                             3 4            4 3  2
--R                   (149760A a b  + 115200B a b )c
--R                 +
--R                              2 6           3 5             2 7
--R                   (- 20160A a b  - 74880B a b )c + 10080B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              5   3             4 3            5 2  2
--R                   - 491520A a b c  + (245760A a b  + 245760B a b )c
--R                 +
--R                              3 5            4 4             3 6
--R                   (- 30720A a b  - 122880B a b )c + 15360B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          6 3             5 2            6   2
--R               - 245760A a c  + (122880A a b  + 122880B a b)c
--R             +
--R                          4 4           5 3            4 5
--R               (- 15360A a b  - 61440B a b )c + 7680B a b
--R          *
--R                  +---------------+

--R              +-+ |   4      2
--R             \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                       4   5           4 2 4          2 5 3
--R               38400A a b c  - 19200B a b c  - 6720A a b c
--R             +
--R                        7          2 6  2         9           8          10
--R               (960A a b  + 3360B a b )c  + (30A b  - 480B a b )c - 15B b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                       5 5             4 2           5   4
--R               76800A a c  + (153600A a b  - 38400B a b)c
--R             +
--R                          3 4           4 3  3           3 5 2            8
--R               (- 67200A a b  - 76800B a b )c  + 33600B a b c  + 1500A a b c
--R             +
--R                         9
--R               - 750B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                        5   4              4 3            5 2  3
--R               460800A a b c  + (- 38400A a b  - 230400B a b )c
--R             +
--R                          3 5           4 4  2            2 7           3 6
--R               (- 67200A a b  + 19200B a b )c  + (12000A a b  + 33600B a b )c
--R             +
--R                        2 8
--R               - 6000B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                        6 4             5 2            6   3
--R               307200A a c  + (384000A a b  - 153600B a b)c
--R             +
--R                           4 4            5 3  2            3 6            4 5
--R               (- 249600A a b  - 192000B a b )c  + (33600A a b  + 124800B a b )c
--R             +
--R                         3 7
--R               - 16800B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        6   3               5 3            6 2  2
--R               614400A a b c  + (- 307200A a b  - 307200B a b )c

--R             +
--R                        4 5            5 4             4 6
--R               (38400A a b  + 153600B a b )c - 19200B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    7 3               6 2            7   2
--R           245760A a c  + (- 122880A a b  - 122880B a b)c
--R         +
--R                    5 4           6 3            5 5
--R           (15360A a b  + 61440B a b )c - 7680B a b
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                        4           5  4            3 3           4 2  3
--R               (12800A a b + 8192B a )c  + (30080A a b  + 14080B a b )c
--R             +
--R                        2 5           3 4  2              7         2 6
--R               (- 800A a b  - 12480B a b )c  + (- 600A a b  + 400B a b )c
--R             +
--R                       8
--R               300B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         4 2           5   3            3 4           4 3  2
--R               (153600A a b  + 98304B a b)c  + (40960A a b  - 35840B a b )c
--R             +
--R                         2 6           3 5            2 7
--R               (- 9600A a b  - 20480B a b )c + 4800B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         5            6  3             4 3           5 2  2
--R               (153600A a b + 98304B a )c  + (245760A a b  + 95232B a b )c
--R             +
--R                          3 5            4 4             3 6
--R               (- 40320A a b  - 122880B a b )c + 20160B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +

--R                         5 2            6   2              4 4            5 3
--R               (409600A a b  + 262144B a b)c  + (- 61440A a b  - 204800B a b )c
--R             +
--R                       4 5
--R               30720B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     6             7  2              5 3            6 2
--R           (204800A a b + 131072B a )c  + (- 30720A a b  - 102400B a b )c
--R         +
--R                   5 4
--R           15360B a b
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                          3 2           4   4              2 4          3 3  3
--R               (- 32000A a b  - 20480B a b)c  + (- 11200A a b  + 5760B a b )c
--R             +
--R                         6          2 5  2         8            7          9
--R               (2000A a b  + 5344B a b )c  + (60A b  - 1000B a b )c - 30B b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                          4            5  4               3 3           4 2  3
--R               (- 64000A a b - 40960B a )c  + (- 150400A a b  - 70400B a b )c
--R             +
--R                       2 5           3 4  2             7          2 6
--R               (4000A a b  + 62400B a b )c  + (3000A a b  - 2000B a b )c
--R             +
--R                          8
--R               - 1500B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                           4 2            5   3
--R               (- 384000A a b  - 245760B a b)c
--R             +
--R                           3 4           4 3  2            2 6           3 5
--R               (- 102400A a b  + 89600B a b )c  + (24000A a b  + 51200B a b )c
--R             +
--R                         2 7
--R               - 12000B a b
--R          *
--R              6

--R             x
--R         +
--R                           5             6  3
--R               (- 256000A a b - 163840B a )c
--R             +
--R                           4 3            5 2  2            3 5            4 4
--R               (- 409600A a b  - 158720B a b )c  + (67200A a b  + 204800B a b )c
--R             +
--R                         3 6
--R               - 33600B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                           5 2            6   2            4 4            5 3
--R               (- 512000A a b  - 327680B a b)c  + (76800A a b  + 256000B a b )c
--R             +
--R                         4 5
--R               - 38400B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       6             7  2            5 3            6 2
--R           (- 204800A a b - 131072B a )c  + (30720A a b  + 102400B a b )c
--R         +
--R                     5 4
--R           - 15360B a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                  2 5            2 4         4 3  8
--R           (81920a c  + 204800a b c  + 25600b c )x
--R         +
--R                   2   4            3 3  6           3 4           2 2 3  4
--R           (983040a b c  + 409600a b c )x  + (983040a c  + 1720320a b c )x
--R         +
--R                   3   3 2           4 3
--R           2621440a b c x  + 1310720a c
--R      *
--R                  +---------------+
--R          +-+ +-+ |   4      2
--R         \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                     2   5            3 4        5 3  10
--R           (- 204800a b c  - 102400a b c  - 2560b c )x
--R         +
--R                     3 5           2 2 4            4 3  8
--R           (- 409600a c  - 1024000a b c  - 128000a b c )x

--R         +
--R                      3   4           2 3 3  6
--R           (- 2457600a b c  - 1024000a b c )x
--R         +
--R                      4 4           3 2 3  4           4   3 2           5 3
--R           (- 1638400a c  - 2867200a b c )x  - 3276800a b c x  - 1310720a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2438
--S 2439 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2439
--S 2440 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             4 5              3 2          4   4
--R                   - 15360A a c  + (- 30720A a b  + 7680B a b)c
--R                 +
--R                            2 4           3 3  3          2 5 2         8
--R                   (13440A a b  + 15360B a b )c  - 6720B a b c  - 300A b c
--R                 +
--R                         9
--R                   150B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                              4   4            3 3           4 2  3
--R                   - 184320A a b c  + (15360A a b  + 92160B a b )c
--R                 +
--R                            2 5          3 4  2               7           2 6
--R                   (26880A a b  - 7680B a b )c  + (- 4800A a b  - 13440B a b )c
--R                 +
--R                            8
--R                   2400B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              5 4               4 2           5   3

--R                   - 184320A a c  + (- 230400A a b  + 92160B a b)c
--R                 +
--R                             3 4            4 3  2
--R                   (149760A a b  + 115200B a b )c
--R                 +
--R                              2 6           3 5             2 7
--R                   (- 20160A a b  - 74880B a b )c + 10080B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              5   3             4 3            5 2  2
--R                   - 491520A a b c  + (245760A a b  + 245760B a b )c
--R                 +
--R                              3 5            4 4             3 6
--R                   (- 30720A a b  - 122880B a b )c + 15360B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          6 3             5 2            6   2
--R               - 245760A a c  + (122880A a b  + 122880B a b)c
--R             +
--R                          4 4           5 3            4 5
--R               (- 15360A a b  - 61440B a b )c + 7680B a b
--R          *
--R                        +---------------+
--R              +---+ +-+ |   4      2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                           4   5           4 2 4          2 5 3
--R                   38400A a b c  - 19200B a b c  - 6720A a b c
--R                 +
--R                            7          2 6  2         9           8          10
--R                   (960A a b  + 3360B a b )c  + (30A b  - 480B a b )c - 15B b
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                           5 5             4 2           5   4
--R                   76800A a c  + (153600A a b  - 38400B a b)c
--R                 +
--R                              3 4           4 3  3           3 5 2            8
--R                   (- 67200A a b  - 76800B a b )c  + 33600B a b c  + 1500A a b c
--R                 +
--R                             9
--R                   - 750B a b
--R              *
--R                  8
--R                 x

--R             +
--R                            5   4              4 3            5 2  3
--R                   460800A a b c  + (- 38400A a b  - 230400B a b )c
--R                 +
--R                              3 5           4 4  2
--R                   (- 67200A a b  + 19200B a b )c
--R                 +
--R                            2 7           3 6            2 8
--R                   (12000A a b  + 33600B a b )c - 6000B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            6 4             5 2            6   3
--R                   307200A a c  + (384000A a b  - 153600B a b)c
--R                 +
--R                               4 4            5 3  2
--R                   (- 249600A a b  - 192000B a b )c
--R                 +
--R                            3 6            4 5             3 7
--R                   (33600A a b  + 124800B a b )c - 16800B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                            6   3               5 3            6 2  2
--R                   614400A a b c  + (- 307200A a b  - 307200B a b )c
--R                 +
--R                            4 5            5 4             4 6
--R                   (38400A a b  + 153600B a b )c - 19200B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        7 3               6 2            7   2
--R               245760A a c  + (- 122880A a b  - 122880B a b)c
--R             +
--R                        5 4           6 3            5 5
--R               (15360A a b  + 61440B a b )c - 7680B a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +

--R                           4 5            3 2           4   4
--R                   30720A a c  + (61440A a b  - 15360B a b)c
--R                 +
--R                              2 4           3 3  3           2 5 2         8
--R                   (- 26880A a b  - 30720B a b )c  + 13440B a b c  + 600A b c
--R                 +
--R                           9
--R                   - 300B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                            4   4              3 3            4 2  3
--R                   368640A a b c  + (- 30720A a b  - 184320B a b )c
--R                 +
--R                              2 5           3 4  2             7           2 6
--R                   (- 53760A a b  + 15360B a b )c  + (9600A a b  + 26880B a b )c
--R                 +
--R                              8
--R                   - 4800B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            5 4             4 2            5   3
--R                   368640A a c  + (460800A a b  - 184320B a b)c
--R                 +
--R                               3 4            4 3  2
--R                   (- 299520A a b  - 230400B a b )c
--R                 +
--R                            2 6            3 5             2 7
--R                   (40320A a b  + 149760B a b )c - 20160B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                            5   3               4 3            5 2  2
--R                   983040A a b c  + (- 491520A a b  - 491520B a b )c
--R                 +
--R                            3 5            4 4             3 6
--R                   (61440A a b  + 245760B a b )c - 30720B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        6 3               5 2            6   2
--R               491520A a c  + (- 245760A a b  - 245760B a b)c
--R             +
--R                        4 4            5 3             4 5
--R               (30720A a b  + 122880B a b )c - 15360B a b

--R          *
--R                      +---------------+
--R              +-+ +-+ |   4      2
--R             \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                             4   5           4 2 4           2 5 3
--R                   - 76800A a b c  + 38400B a b c  + 13440A a b c
--R                 +
--R                               7          2 6  2           9           8
--R                   (- 1920A a b  - 6720B a b )c  + (- 60A b  + 960B a b )c
--R                 +
--R                        10
--R                   30B b
--R              *
--R                  10
--R                 x
--R             +
--R                              5 5               4 2           5   4
--R                   - 153600A a c  + (- 307200A a b  + 76800B a b)c
--R                 +
--R                             3 4            4 3  3           3 5 2            8
--R                   (134400A a b  + 153600B a b )c  - 67200B a b c  - 3000A a b c
--R                 +
--R                            9
--R                   1500B a b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                              5   4            4 3            5 2  3
--R                   - 921600A a b c  + (76800A a b  + 460800B a b )c
--R                 +
--R                             3 5           4 4  2
--R                   (134400A a b  - 38400B a b )c
--R                 +
--R                              2 7           3 6             2 8
--R                   (- 24000A a b  - 67200B a b )c + 12000B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              6 4               5 2            6   3
--R                   - 614400A a c  + (- 768000A a b  + 307200B a b)c
--R                 +
--R                             4 4            5 3  2
--R                   (499200A a b  + 384000B a b )c
--R                 +
--R                              3 6            4 5             3 7
--R                   (- 67200A a b  - 249600B a b )c + 33600B a b
--R              *

--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               6   3             5 3            6 2  2
--R                   - 1228800A a b c  + (614400A a b  + 614400B a b )c
--R                 +
--R                              4 5            5 4             4 6
--R                   (- 76800A a b  - 307200B a b )c + 38400B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          7 3             6 2            7   2
--R               - 491520A a c  + (245760A a b  + 245760B a b)c
--R             +
--R                          5 4            6 3             5 5
--R               (- 30720A a b  - 122880B a b )c + 15360B a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +---------------+
--R               +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                                  2
--R                               c x
--R     +
--R                        4           5  4            3 3           4 2  3
--R               (12800A a b + 8192B a )c  + (30080A a b  + 14080B a b )c
--R             +
--R                        2 5           3 4  2              7         2 6
--R               (- 800A a b  - 12480B a b )c  + (- 600A a b  + 400B a b )c
--R             +
--R                       8
--R               300B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         4 2           5   3            3 4           4 3  2
--R               (153600A a b  + 98304B a b)c  + (40960A a b  - 35840B a b )c
--R             +
--R                         2 6           3 5            2 7
--R               (- 9600A a b  - 20480B a b )c + 4800B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         5            6  3             4 3           5 2  2

--R               (153600A a b + 98304B a )c  + (245760A a b  + 95232B a b )c
--R             +
--R                          3 5            4 4             3 6
--R               (- 40320A a b  - 122880B a b )c + 20160B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                         5 2            6   2              4 4            5 3
--R               (409600A a b  + 262144B a b)c  + (- 61440A a b  - 204800B a b )c
--R             +
--R                       4 5
--R               30720B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                     6             7  2              5 3            6 2
--R           (204800A a b + 131072B a )c  + (- 30720A a b  - 102400B a b )c
--R         +
--R                   5 4
--R           15360B a b
--R      *
--R                    +---------------+
--R          +---+ +-+ |   4      2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                          3 2           4   4              2 4          3 3  3
--R               (- 32000A a b  - 20480B a b)c  + (- 11200A a b  + 5760B a b )c
--R             +
--R                         6          2 5  2         8            7          9
--R               (2000A a b  + 5344B a b )c  + (60A b  - 1000B a b )c - 30B b
--R          *
--R              10
--R             x
--R         +
--R                          4            5  4               3 3           4 2  3
--R               (- 64000A a b - 40960B a )c  + (- 150400A a b  - 70400B a b )c
--R             +
--R                       2 5           3 4  2             7          2 6
--R               (4000A a b  + 62400B a b )c  + (3000A a b  - 2000B a b )c
--R             +
--R                          8
--R               - 1500B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                           4 2            5   3
--R               (- 384000A a b  - 245760B a b)c

--R             +
--R                           3 4           4 3  2            2 6           3 5
--R               (- 102400A a b  + 89600B a b )c  + (24000A a b  + 51200B a b )c
--R             +
--R                         2 7
--R               - 12000B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                           5             6  3
--R               (- 256000A a b - 163840B a )c
--R             +
--R                           4 3            5 2  2            3 5            4 4
--R               (- 409600A a b  - 158720B a b )c  + (67200A a b  + 204800B a b )c
--R             +
--R                         3 6
--R               - 33600B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                           5 2            6   2            4 4            5 3
--R               (- 512000A a b  - 327680B a b)c  + (76800A a b  + 256000B a b )c
--R             +
--R                         4 5
--R               - 38400B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                       6             7  2            5 3            6 2
--R           (- 204800A a b - 131072B a )c  + (30720A a b  + 102400B a b )c
--R         +
--R                     5 4
--R           - 15360B a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                  2 5            2 4         4 3  8
--R           (81920a c  + 204800a b c  + 25600b c )x
--R         +
--R                   2   4            3 3  6           3 4           2 2 3  4
--R           (983040a b c  + 409600a b c )x  + (983040a c  + 1720320a b c )x
--R         +
--R                   3   3 2           4 3
--R           2621440a b c x  + 1310720a c
--R      *
--R                        +---------------+

--R          +---+ +-+ +-+ |   4      2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                     2   5            3 4        5 3  10
--R           (- 204800a b c  - 102400a b c  - 2560b c )x
--R         +
--R                     3 5           2 2 4            4 3  8
--R           (- 409600a c  - 1024000a b c  - 128000a b c )x
--R         +
--R                      3   4           2 3 3  6
--R           (- 2457600a b c  - 1024000a b c )x
--R         +
--R                      4 4           3 2 3  4           4   3 2           5 3
--R           (- 1638400a c  - 2867200a b c )x  - 3276800a b c x  - 1310720a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2440
--S 2441 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2441
)clear all
--S 2442 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x
--R
--R
--R                                                       +---------------+
--R              6               4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a)\|c x  + b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2442
--S 2443 of 3139
r0:=1/48*(3*b*B+8*A*c+6*B*c*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c-1/2*a^(3/2)*A*_
   atanh(1/2*(2*a+b*x^2)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))+1/256*(64*a*A*b*_
   c^2+(b^2-4*a*c)*(3*b^2*B-8*A*b*c-12*a*B*c))*atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/_
   (sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/c^(5/2)-1/128*(3*b^3*B-8*A*b^2*c-_
   12*a*b*B*c-64*a*A*c^2+2*c*(3*b^2*B-8*A*b*c-12*a*B*c)*x^2)*sqrt(a+_
   b*x^2+c*x^4)/c^2
--R

--R
--R   (2)
--R                                          2
--R                 2 +-+ +-+             b x  + 2a
--R       - 384A a c \|a \|c atanh(-----------------------)
--R                                      +---------------+
--R                                  +-+ |   4      2
--R                                2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                            2  2           3          2         4
--R         ((288A a b + 144B a )c  + (- 24A b  - 72B a b )c + 9B b )
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                3 6          3           2  4
--R           96B c x  + (128A c  + 144B b c )x
--R         +
--R                              2        2   2           2         2
--R           ((224A b + 240B a)c  + 12B b c)x  + 512A a c  + (48A b  + 120B a b)c
--R         +
--R                  3
--R           - 18B b
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R  /
--R         2 +-+
--R     768c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2443
--S 2444 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          3   3          2 3 2  6
--R                 (12288A a b c  + 3072A a b c )x
--R               +
--R                        4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R               (24576A a c  + 30720A a b c )x  + 73728A a b c x  + 49152A a c
--R            *
--R                    +---------------+

--R                +-+ |   4      2
--R               \|c \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                           3 4          2 2 3           4 2  8
--R                 (- 6144A a c  - 9216A a b c  - 384A a b c )x
--R               +
--R                            3   3           2 3 2  6
--R                 (- 49152A a b c  - 12288A a b c )x
--R               +
--R                          4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R               (- 49152A a c  - 61440A a b c )x  - 98304A a b c x  - 49152A a c
--R            *
--R                +-+ +-+
--R               \|a \|c
--R        *
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2           2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R           log(-----------------------------------)
--R                               2 +-+
--R                             2x \|a
--R       +
--R                             2 2          3   3             4          2 3  2
--R                     (9216A a b  + 4608B a b)c  + (1536A a b  - 1152B a b )c
--R                   +
--R                              6           5          7
--R                     (- 192A b  - 288B a b )c + 72B b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                              3           4  3            2 3          3 2  2
--R                     (18432A a b + 9216B a )c  + (21504A a b  + 6912B a b )c
--R                   +
--R                                 5          2 4             6
--R                     (- 1920A a b  - 5184B a b )c + 720B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                              3 2           4   2
--R                     (55296A a b  + 27648B a b)c
--R                   +
--R                               2 4           3 3            2 5
--R                     (- 4608A a b  - 13824B a b )c + 1728B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                          4            5  2             3 3          4 2

--R                 (36864A a b + 18432B a )c  + (- 3072A a b  - 9216B a b )c
--R               +
--R                        3 4
--R                 1152B a b
--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                           3           4  4             2 3          3 2  3
--R                 (- 4608A a b - 2304B a )c  + (- 6528A a b  - 2304B a b )c
--R               +
--R                          5          2 4  2         7           6         8
--R                 (288A a b  + 1440B a b )c  + (24A b  - 144B a b )c - 9B b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                            3 2           4   3             2 4          3 3  2
--R                 (- 36864A a b  - 18432B a b)c  + (- 6144A a b  + 4608B a b )c
--R               +
--R                          6          2 5             7
--R                 (768A a b  + 1152B a b )c - 288B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            4            5  3              3 3           4 2  2
--R                 (- 36864A a b - 18432B a )c  + (- 43008A a b  - 13824B a b )c
--R               +
--R                         2 5           3 4            2 6
--R                 (3840A a b  + 10368B a b )c - 1440B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            4 2           5   2           3 4           4 3
--R                 (- 73728A a b  - 36864B a b)c  + (6144A a b  + 18432B a b )c
--R               +
--R                          3 5
--R                 - 2304B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        5            6  2           4 3          5 2
--R             (- 36864A a b - 18432B a )c  + (3072A a b  + 9216B a b )c
--R           +
--R                      4 4
--R             - 1152B a b

--R        *
--R           log
--R                            4         2     2  +-+            4         2  +-+
--R                    ((4a c x  + 4a b x  + 8a )\|c  + (- 2b c x  - 8a c x )\|a )
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                           6              2  4         2     2  +-+ +-+
--R                  (- 2b c x  + (- 8a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a \|c
--R                +
--R                      2 6           4     2   2
--R                  4a c x  + 6a b c x  + 8a c x
--R             /
--R                                  +---------------+
--R                         2     2  |   4      2
--R                  (4a b x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                              2  4         2     2  +-+
--R                  ((- 4a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a
--R       +
--R                       2 5            2 4        4 3  14
--R             (- 1536B a c  - 2304B a b c  - 96B b c )x
--R           +
--R                          2 5               2           2   4
--R                 - 2048A a c  + (- 3072A a b  - 14592B a b)c
--R               +
--R                          4            3  3         5 2
--R                 (- 128A b  - 6528B a b )c  - 144B b c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                            2            3  4               3           2 2  3
--R                 (- 19968A a b - 16128B a )c  + (- 9472A a b  - 39744B a b )c
--R               +
--R                          5            4  2        6
--R                 (- 224A b  - 5136B a b )c  - 12B b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                           3 4              2 2           3   3
--R                 - 24576A a c  + (- 62208A a b  - 75648B a b)c
--R               +
--R                           4           2 3  2           6          5          7
--R               (- 8832A a b  - 34848B a b )c  + (- 48A b  - 72B a b )c + 18B b
--R            *
--R                8

--R               x
--R           +
--R                             3            4  3              2 3           3 2  2
--R                 (- 110592A a b - 43008B a )c  + (- 52736A a b  - 88320B a b )c
--R               +
--R                             5          2 4             6
--R                 (- 1152A a b  - 3072B a b )c + 432B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                           4 3               3 2           4   2
--R                 - 49152A a c  + (- 101376A a b  - 87552B a b)c
--R               +
--R                           2 4           3 3            2 5
--R                 (- 3840A a b  - 11520B a b )c + 1440B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            4            5  2             3 3          4 2
--R                 (- 61440A a b - 30720B a )c  + (- 3072A a b  - 9216B a b )c
--R               +
--R                        3 4
--R                 1152B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R                +---------------+
--R            +-+ |   4      2
--R           \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                         5         3 4  16
--R             (3072B a b c  + 768B b c )x
--R           +
--R                                     2  5           3             2  4
--R                 (4096A a b + 6144B a )c  + (1024A b  + 15360B a b )c
--R               +
--R                        4 3
--R                 1920B b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                        2 5              2           2   4
--R                 8192A a c  + (21504A a b  + 44544B a b)c
--R               +
--R                         4             3  3          5 2
--R                 (2816A b  + 26880B a b )c  + 1248B b c

--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                          2            3  4              3           2 2  3
--R                 (67584A a b + 33792B a )c  + (41984A a b  + 99072B a b )c
--R               +
--R                         5             4  2        6
--R                 (2176A b  + 16320B a b )c  - 48B b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                         3 4             2 2            3   3
--R                 49152A a c  + (146688A a b  + 133248B a b)c
--R               +
--R                          4           2 3  2          6           5           7
--R               (27520A a b  + 73440B a b )c  + (336A b  + 312B a b )c - 126B b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                           3            4  3            2 3            3 2  2
--R                 (165888A a b + 58368B a )c  + (97280A a b  + 132864B a b )c
--R               +
--R                           5          2 4              6
--R                 (2688A a b  + 7104B a b )c - 1008B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                         4 3             3 2            4   2
--R                 49152A a c  + (132096A a b  + 102912B a b)c
--R               +
--R                         2 4           3 3            2 5
--R                 (5376A a b  + 16128B a b )c - 2016B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                          4            5  2           3 3          4 2
--R                 (61440A a b + 30720B a )c  + (3072A a b  + 9216B a b )c
--R               +
--R                          3 4
--R                 - 1152B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R        *
--R            +-+ +-+

--R           \|a \|c
--R    /
--R                        3        3 2  6          2 3           2 2  4
--R             (24576a b c  + 6144b c )x  + (49152a c  + 61440a b c )x
--R           +
--R                    2   2 2         3 2
--R             147456a b c x  + 98304a c
--R        *
--R                    +---------------+
--R            +-+ +-+ |   4      2
--R           \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                      2 4           2 3       4 2  8
--R             (- 12288a c  - 18432a b c  - 768b c )x
--R           +
--R                      2   3           3 2  6            3 3          2 2 2  4
--R             (- 98304a b c  - 24576a b c )x  + (- 98304a c  - 122880a b c )x
--R           +
--R                      3   2 2         4 2
--R             - 196608a b c x  - 98304a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                         3   3          2 3 2  6
--R                 (6144A a b c  + 1536A a b c )x
--R               +
--R                        4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R               (12288A a c  + 15360A a b c )x  + 36864A a b c x  + 24576A a c
--R            *
--R                      +---------------+
--R                +---+ |   4      2
--R               \|- c \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                           3 4          2 2 3           4 2  8
--R                 (- 3072A a c  - 4608A a b c  - 192A a b c )x
--R               +
--R                            3   3          2 3 2  6
--R                 (- 24576A a b c  - 6144A a b c )x
--R               +
--R                          4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R               (- 24576A a c  - 30720A a b c )x  - 49152A a b c x  - 24576A a c
--R            *
--R                +---+ +-+
--R               \|- c \|a
--R        *
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2           2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a

--R           log(-----------------------------------)
--R                               2 +-+
--R                             2x \|a
--R       +
--R                             2 2          3   3             4          2 3  2
--R                     (9216A a b  + 4608B a b)c  + (1536A a b  - 1152B a b )c
--R                   +
--R                              6           5          7
--R                     (- 192A b  - 288B a b )c + 72B b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                              3           4  3            2 3          3 2  2
--R                     (18432A a b + 9216B a )c  + (21504A a b  + 6912B a b )c
--R                   +
--R                                 5          2 4             6
--R                     (- 1920A a b  - 5184B a b )c + 720B a b
--R                *
--R                    4
--R                   x
--R               +
--R                              3 2           4   2
--R                     (55296A a b  + 27648B a b)c
--R                   +
--R                               2 4           3 3            2 5
--R                     (- 4608A a b  - 13824B a b )c + 1728B a b
--R                *
--R                    2
--R                   x
--R               +
--R                          4            5  2             3 3          4 2
--R                 (36864A a b + 18432B a )c  + (- 3072A a b  - 9216B a b )c
--R               +
--R                        3 4
--R                 1152B a b
--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                           3           4  4             2 3          3 2  3
--R                 (- 4608A a b - 2304B a )c  + (- 6528A a b  - 2304B a b )c
--R               +
--R                          5          2 4  2         7           6         8
--R                 (288A a b  + 1440B a b )c  + (24A b  - 144B a b )c - 9B b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +

--R                            3 2           4   3             2 4          3 3  2
--R                 (- 36864A a b  - 18432B a b)c  + (- 6144A a b  + 4608B a b )c
--R               +
--R                          6          2 5             7
--R                 (768A a b  + 1152B a b )c - 288B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                            4            5  3              3 3           4 2  2
--R                 (- 36864A a b - 18432B a )c  + (- 43008A a b  - 13824B a b )c
--R               +
--R                         2 5           3 4            2 6
--R                 (3840A a b  + 10368B a b )c - 1440B a b
--R            *
--R                4
--R               x
--R           +
--R                            4 2           5   2           3 4           4 3
--R                 (- 73728A a b  - 36864B a b)c  + (6144A a b  + 18432B a b )c
--R               +
--R                          3 5
--R                 - 2304B a b
--R            *
--R                2
--R               x
--R           +
--R                        5            6  2           4 3          5 2
--R             (- 36864A a b - 18432B a )c  + (3072A a b  + 9216B a b )c
--R           +
--R                      4 4
--R             - 1152B a b
--R        *
--R                           +---------------+
--R                 +---+ +-+ |   4      2          +---+
--R                \|- c \|a \|c x  + b x  + a  - a\|- c
--R           atan(--------------------------------------)
--R                                  2 +-+
--R                               c x \|a
--R       +
--R                      2 5            2 4        4 3  14
--R             (- 768B a c  - 1152B a b c  - 48B b c )x
--R           +
--R                          2 5               2          2   4
--R                 - 1024A a c  + (- 1536A a b  - 7296B a b)c
--R               +
--R                         4            3  3        5 2
--R                 (- 64A b  - 3264B a b )c  - 72B b c
--R            *
--R                12

--R               x
--R           +
--R                           2           3  4               3           2 2  3
--R                 (- 9984A a b - 8064B a )c  + (- 4736A a b  - 19872B a b )c
--R               +
--R                          5            4  2       6
--R                 (- 112A b  - 2568B a b )c  - 6B b c
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                           3 4              2 2           3   3
--R                 - 12288A a c  + (- 31104A a b  - 37824B a b)c
--R               +
--R                           4           2 3  2           6          5         7
--R               (- 4416A a b  - 17424B a b )c  + (- 24A b  - 36B a b )c + 9B b
--R            *
--R                8
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--R           +
--R                            3            4  3              2 3           3 2  2
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--R               +
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--R                6
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--R           +
--R                           4 3              3 2           4   2
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--R            *
--R                4
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--R                       3 4
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--R                  +---------------+
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--R                14
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--R                        2 5              2           2   4
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--R                12
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--R           +
--R                          2            3  4              3           2 2  3
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--R               +
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--R            *
--R                10
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--R           +
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--R                8
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--R                          3            4  3            2 3           3 2  2
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--R                6
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--R                         2 4          3 3            2 5

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--R        *
--R            +---+ +-+
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--R    /
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--R        *
--R                      +---------------+
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--R           \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R       +
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--R        *
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2444
--S 2445 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
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--R                   +---------------+
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--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                           2 2          3   3             4          2 3  2
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--R              *
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--R             +
--R                            3           4  3            2 3          3 2  2
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--R             +
--R                            3 2           4   2             2 4           3 3
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--R                  2
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--R             +
--R                        4            5  2             3 3          4 2
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--R             +
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--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                         3           4  4             2 3          3 2  3
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--R          *
--R              8
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--R         +
--R                          3 2           4   3             2 4          3 3  2
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--R          *
--R              6
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--R         +
--R                          4            5  3              3 3           4 2  2
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--R                       2 5           3 4            2 6
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--R          *
--R              4
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--R         +
--R                          4 2           5   2           3 4           4 3
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--R             +
--R                        3 5
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--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                    5            6  2           4 3          5 2            4 4

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--R      *
--R         log
--R                          4         2     2  +-+            4         2  +-+
--R                  ((4a c x  + 4a b x  + 8a )\|c  + (- 2b c x  - 8a c x )\|a )
--R               *
--R                   +---------------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x  + a
--R              +
--R                         6              2  4         2     2  +-+ +-+       2 6
--R                (- 2b c x  + (- 8a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a \|c  + 4a c x
--R              +
--R                        4     2   2
--R                6a b c x  + 8a c x
--R           /
--R                                +---------------+
--R                       2     2  |   4      2
--R                (4a b x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                            2  4         2     2  +-+
--R                ((- 4a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a
--R     +
--R                        3   3          2 3 2  6
--R               (12288A a b c  + 3072A a b c )x
--R             +
--R                        4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R               (24576A a c  + 30720A a b c )x  + 73728A a b c x  + 49152A a c
--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                         3 4          2 2 3           4 2  8
--R               (- 6144A a c  - 9216A a b c  - 384A a b c )x
--R             +
--R                          3   3           2 3 2  6
--R               (- 49152A a b c  - 12288A a b c )x
--R             +
--R                        4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R             (- 49152A a c  - 61440A a b c )x  - 98304A a b c x  - 49152A a c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                         2
--R                      b x  + 2a
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2

--R               2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                             2 2          3   3               4          2 3  2
--R                   (- 9216A a b  - 4608B a b)c  + (- 1536A a b  + 1152B a b )c
--R                 +
--R                          6           5          7
--R                   (192A b  + 288B a b )c - 72B b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              3           4  3              2 3          3 2  2
--R                   (- 18432A a b - 9216B a )c  + (- 21504A a b  - 6912B a b )c
--R                 +
--R                             5          2 4             6
--R                   (1920A a b  + 5184B a b )c - 720B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              3 2           4   2           2 4           3 3
--R                   (- 55296A a b  - 27648B a b)c  + (4608A a b  + 13824B a b )c
--R                 +
--R                            2 5
--R                   - 1728B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          4            5  2           3 3          4 2
--R               (- 36864A a b - 18432B a )c  + (3072A a b  + 9216B a b )c
--R             +
--R                        3 4
--R               - 1152B a b
--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                       3           4  4           2 3          3 2  3
--R               (4608A a b + 2304B a )c  + (6528A a b  + 2304B a b )c
--R             +
--R                          5          2 4  2           7           6         8
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--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                        3 2           4   3           2 4          3 3  2
--R               (36864A a b  + 18432B a b)c  + (6144A a b  - 4608B a b )c

--R             +
--R                          6          2 5             7
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--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                        4            5  3            3 3           4 2  2
--R               (36864A a b + 18432B a )c  + (43008A a b  + 13824B a b )c
--R             +
--R                         2 5           3 4            2 6
--R               (- 3840A a b  - 10368B a b )c + 1440B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                        4 2           5   2             3 4           4 3
--R               (73728A a b  + 36864B a b)c  + (- 6144A a b  - 18432B a b )c
--R             +
--R                      3 5
--R               2304B a b
--R          *
--R              2
--R             x
--R         +
--R                  5            6  2             4 3          5 2            4 4
--R         (36864A a b + 18432B a )c  + (- 3072A a b  - 9216B a b )c + 1152B a b
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                       3   3           2 3          3 2  2
--R               16384A a b c  + (5632A a b  + 3840B a b )c
--R             +
--R                        5         2 4             6
--R               (384A a b  + 384B a b )c - 144B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                       4 3            3 2          4   2
--R               32768A a c  + (44032A a b  + 7680B a b)c
--R             +
--R                       2 4          3 3            2 5
--R               (3840A a b  + 8448B a b )c - 1440B a b
--R          *

--R              4
--R             x
--R         +
--R                    4   2           3 3           4 2            3 4  2
--R           (98304A a b c  + (9216A a b  + 23040B a b )c - 3456B a b )x
--R         +
--R                   5 2           4 2           5             4 3
--R           65536A a c  + (6144A a b  + 15360B a b)c - 2304B a b
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                        3 4              2 2          3   3
--R               - 8192A a c  + (- 13056A a b  - 1920B a b)c
--R             +
--R                           4          2 3  2           6           5          7
--R               (- 1664A a b  - 2592B a b )c  + (- 48A b  + 312B a b )c + 18B b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         3   3              2 3           3 2  2
--R               - 65536A a b c  + (- 22528A a b  - 15360B a b )c
--R             +
--R                           5          2 4             6
--R               (- 1536A a b  - 1536B a b )c + 576B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         4 3              3 2           4   2
--R               - 65536A a c  + (- 88064A a b  - 15360B a b)c
--R             +
--R                         2 4           3 3            2 5
--R               (- 7680A a b  - 16896B a b )c + 2880B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       4   2              3 3           4 2            3 4  2
--R           (- 131072A a b c  + (- 12288A a b  - 30720B a b )c + 4608B a b )x
--R         +
--R                     5 2             4 2           5             4 3
--R           - 65536A a c  + (- 6144A a b  - 15360B a b)c + 2304B a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                      3        3 2  6          2 3           2 2  4

--R           (24576a b c  + 6144b c )x  + (49152a c  + 61440a b c )x
--R         +
--R                  2   2 2         3 2
--R           147456a b c x  + 98304a c
--R      *
--R                  +---------------+
--R          +-+ +-+ |   4      2
--R         \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                    2 4           2 3       4 2  8
--R           (- 12288a c  - 18432a b c  - 768b c )x
--R         +
--R                    2   3           3 2  6            3 3          2 2 2  4
--R           (- 98304a b c  - 24576a b c )x  + (- 98304a c  - 122880a b c )x
--R         +
--R                    3   2 2         4 2
--R           - 196608a b c x  - 98304a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2445
--S 2446 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2446
--S 2447 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        3   3          2 3 2  6
--R               (12288A a b c  + 3072A a b c )x
--R             +
--R                        4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R               (24576A a c  + 30720A a b c )x  + 73728A a b c x  + 49152A a c
--R          *
--R                        +---------------+
--R              +---+ +-+ |   4      2
--R             \|- c \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                         3 4          2 2 3           4 2  8
--R               (- 6144A a c  - 9216A a b c  - 384A a b c )x
--R             +
--R                          3   3           2 3 2  6

--R               (- 49152A a b c  - 12288A a b c )x
--R             +
--R                        4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R             (- 49152A a c  - 61440A a b c )x  - 98304A a b c x  - 49152A a c
--R          *
--R              +---+ +-+ +-+
--R             \|- c \|a \|c
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                        3   3          2 3 2  6
--R               (12288A a b c  + 3072A a b c )x
--R             +
--R                        4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R               (24576A a c  + 30720A a b c )x  + 73728A a b c x  + 49152A a c
--R          *
--R                        +---------------+
--R              +---+ +-+ |   4      2
--R             \|- c \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                         3 4          2 2 3           4 2  8
--R               (- 6144A a c  - 9216A a b c  - 384A a b c )x
--R             +
--R                          3   3           2 3 2  6
--R               (- 49152A a b c  - 12288A a b c )x
--R             +
--R                        4 3           3 2 2  4           4   2 2           5 2
--R             (- 49152A a c  - 61440A a b c )x  - 98304A a b c x  - 49152A a c
--R          *
--R              +---+ +-+ +-+
--R             \|- c \|a \|c
--R      *
--R                         2
--R                      b x  + 2a
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                             2 2          3   3               4          2 3  2
--R                   (- 9216A a b  - 4608B a b)c  + (- 1536A a b  + 1152B a b )c
--R                 +
--R                          6           5          7
--R                   (192A b  + 288B a b )c - 72B b
--R              *

--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              3           4  3              2 3          3 2  2
--R                   (- 18432A a b - 9216B a )c  + (- 21504A a b  - 6912B a b )c
--R                 +
--R                             5          2 4             6
--R                   (1920A a b  + 5184B a b )c - 720B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                              3 2           4   2           2 4           3 3
--R                   (- 55296A a b  - 27648B a b)c  + (4608A a b  + 13824B a b )c
--R                 +
--R                            2 5
--R                   - 1728B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          4            5  2           3 3          4 2
--R               (- 36864A a b - 18432B a )c  + (3072A a b  + 9216B a b )c
--R             +
--R                        3 4
--R               - 1152B a b
--R          *
--R                        +---------------+
--R              +---+ +-+ |   4      2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                           3           4  4           2 3          3 2  3
--R                   (4608A a b + 2304B a )c  + (6528A a b  + 2304B a b )c
--R                 +
--R                            5          2 4  2           7           6         8
--R                 (- 288A a b  - 1440B a b )c  + (- 24A b  + 144B a b )c + 9B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                            3 2           4   3           2 4          3 3  2
--R                   (36864A a b  + 18432B a b)c  + (6144A a b  - 4608B a b )c
--R                 +
--R                              6          2 5             7
--R                   (- 768A a b  - 1152B a b )c + 288B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            4            5  3            3 3           4 2  2

--R                   (36864A a b + 18432B a )c  + (43008A a b  + 13824B a b )c
--R                 +
--R                             2 5           3 4            2 6
--R                   (- 3840A a b  - 10368B a b )c + 1440B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                            4 2           5   2             3 4           4 3
--R                   (73728A a b  + 36864B a b)c  + (- 6144A a b  - 18432B a b )c
--R                 +
--R                          3 5
--R                   2304B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        5            6  2             4 3          5 2
--R               (36864A a b + 18432B a )c  + (- 3072A a b  - 9216B a b )c
--R             +
--R                      4 4
--R               1152B a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                            2 2          3   3             4          2 3  2
--R                   (18432A a b  + 9216B a b)c  + (3072A a b  - 2304B a b )c
--R                 +
--R                            6           5           7
--R                   (- 384A b  - 576B a b )c + 144B b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            3            4  3            2 3           3 2  2
--R                   (36864A a b + 18432B a )c  + (43008A a b  + 13824B a b )c
--R                 +
--R                               5           2 4              6
--R                   (- 3840A a b  - 10368B a b )c + 1440B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x

--R             +
--R                             3 2           4   2             2 4           3 3
--R                   (110592A a b  + 55296B a b)c  + (- 9216A a b  - 27648B a b )c
--R                 +
--R                          2 5
--R                   3456B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                        4            5  2             3 3           4 2
--R               (73728A a b + 36864B a )c  + (- 6144A a b  - 18432B a b )c
--R             +
--R                      3 4
--R               2304B a b
--R          *
--R                      +---------------+
--R              +-+ +-+ |   4      2
--R             \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                             3           4  4              2 3          3 2  3
--R                   (- 9216A a b - 4608B a )c  + (- 13056A a b  - 4608B a b )c
--R                 +
--R                            5          2 4  2         7           6          8
--R                   (576A a b  + 2880B a b )c  + (48A b  - 288B a b )c - 18B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                              3 2           4   3
--R                   (- 73728A a b  - 36864B a b)c
--R                 +
--R                              2 4          3 3  2             6          2 5
--R                   (- 12288A a b  + 9216B a b )c  + (1536A a b  + 2304B a b )c
--R                 +
--R                             7
--R                   - 576B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                              4            5  3
--R                   (- 73728A a b - 36864B a )c
--R                 +
--R                              3 3           4 2  2           2 5           3 4
--R                   (- 86016A a b  - 27648B a b )c  + (7680A a b  + 20736B a b )c
--R                 +
--R                            2 6
--R                   - 2880B a b
--R              *

--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                               4 2           5   2
--R                   (- 147456A a b  - 73728B a b)c
--R                 +
--R                            3 4           4 3            3 5
--R                   (12288A a b  + 36864B a b )c - 4608B a b
--R              *
--R                  2
--R                 x
--R             +
--R                          5            6  2           4 3           5 2
--R               (- 73728A a b - 36864B a )c  + (6144A a b  + 18432B a b )c
--R             +
--R                        4 4
--R               - 2304B a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                         +---------------+
--R               +---+ +-+ |   4      2          +---+
--R              \|- c \|a \|c x  + b x  + a  - a\|- c
--R         atan(--------------------------------------)
--R                                2 +-+
--R                             c x \|a
--R     +
--R                       3   3           2 3          3 2  2
--R               16384A a b c  + (5632A a b  + 3840B a b )c
--R             +
--R                        5         2 4             6
--R               (384A a b  + 384B a b )c - 144B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                       4 3            3 2          4   2
--R               32768A a c  + (44032A a b  + 7680B a b)c
--R             +
--R                       2 4          3 3            2 5
--R               (3840A a b  + 8448B a b )c - 1440B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                    4   2           3 3           4 2            3 4  2
--R           (98304A a b c  + (9216A a b  + 23040B a b )c - 3456B a b )x
--R         +
--R                   5 2           4 2           5             4 3

--R           65536A a c  + (6144A a b  + 15360B a b)c - 2304B a b
--R      *
--R                    +---------------+
--R          +---+ +-+ |   4      2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                        3 4              2 2          3   3
--R               - 8192A a c  + (- 13056A a b  - 1920B a b)c
--R             +
--R                           4          2 3  2           6           5          7
--R               (- 1664A a b  - 2592B a b )c  + (- 48A b  + 312B a b )c + 18B b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         3   3              2 3           3 2  2
--R               - 65536A a b c  + (- 22528A a b  - 15360B a b )c
--R             +
--R                           5          2 4             6
--R               (- 1536A a b  - 1536B a b )c + 576B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         4 3              3 2           4   2
--R               - 65536A a c  + (- 88064A a b  - 15360B a b)c
--R             +
--R                         2 4           3 3            2 5
--R               (- 7680A a b  - 16896B a b )c + 2880B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       4   2              3 3           4 2            3 4  2
--R           (- 131072A a b c  + (- 12288A a b  - 30720B a b )c + 4608B a b )x
--R         +
--R                     5 2             4 2           5             4 3
--R           - 65536A a c  + (- 6144A a b  - 15360B a b)c + 2304B a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                      3        3 2  6          2 3           2 2  4
--R           (24576a b c  + 6144b c )x  + (49152a c  + 61440a b c )x
--R         +
--R                  2   2 2         3 2
--R           147456a b c x  + 98304a c
--R      *
--R                        +---------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   4      2

--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                    2 4           2 3       4 2  8
--R           (- 12288a c  - 18432a b c  - 768b c )x
--R         +
--R                    2   3           3 2  6            3 3          2 2 2  4
--R           (- 98304a b c  - 24576a b c )x  + (- 98304a c  - 122880a b c )x
--R         +
--R                    3   2 2         4 2
--R           - 196608a b c x  - 98304a c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2447
--S 2448 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2448
)clear all
--S 2449 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^3
--R
--R
--R                                                       +---------------+
--R              6               4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a)\|c x  + b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        3
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2449
--S 2450 of 3139
r0:=-1/6*(3*A-B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^2-1/32*(b^3*B-6*A*b^2*c-_
   12*a*b*B*c-24*a*A*c^2)*atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+_
   c*x^4)))/c^(3/2)-1/4*(3*A*b+2*a*B)*atanh(1/2*(2*a+b*x^2)/(sqrt(a)*_
   sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))*sqrt(a)+1/16*(b^2*B+18*A*b*c+8*a*B*c+2*c*(b*B+_
   6*A*c)*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    2
--R                           2 +-+ +-+             b x  + 2a

--R       (- 72A b - 48B a)c x \|a \|c atanh(-----------------------)
--R                                                +---------------+
--R                                            +-+ |   4      2
--R                                          2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                                  2
--R               2         2                   3  2             2c x  + b
--R       (72A a c  + (18A b  + 36B a b)c - 3B b )x atanh(-----------------------)
--R                                                             +---------------+
--R                                                         +-+ |   4      2
--R                                                       2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                2 6         2            4                           2  2
--R           16B c x  + (24A c  + 28B b c)x  + ((60A b + 64B a)c + 6B b )x
--R         +
--R           - 48A a c
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R  /
--R          2 +-+
--R     96c x \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2450
--S 2451 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          2 2          3   2            4         2 3    8
--R                 ((2304A a b  + 1536B a b)c  + (576A a b  + 384B a b )c)x
--R               +
--R                          3           4  2           2 3          3 2    6
--R                 ((4608A a b + 3072B a )c  + (5760A a b  + 3840B a b )c)x
--R               +
--R                          3 2          4     4           4           5    2
--R                 (13824A a b  + 9216B a b)c x  + (9216A a b + 6144B a )c x
--R            *
--R                        +---------------+
--R                +-+ +-+ |   4      2
--R               \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                               3          4  3             2 3          3 2  2
--R                     (- 1152A a b - 768B a )c  + (- 1728A a b  - 1152B a b )c
--R                   +
--R                               5        2 4
--R                     (- 72A a b  - 48B a b )c

--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                            3 2          4   2             2 4          3 3    8
--R                 ((- 9216A a b  - 6144B a b)c  + (- 2304A a b  - 1536B a b )c)x
--R               +
--R                            4           5  2              3 3          4 2    6
--R                 ((- 9216A a b - 6144B a )c  + (- 11520A a b  - 7680B a b )c)x
--R               +
--R                          4 2           5     4             5           6    2
--R               (- 18432A a b  - 12288B a b)c x  + (- 9216A a b - 6144B a )c x
--R            *
--R                +-+
--R               \|c
--R        *
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2           2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R           log(-----------------------------------)
--R                               2 +-+
--R                             2x \|a
--R       +
--R                            3   3           2 3          3 2  2
--R                     2304A a b c  + (1152A a b  + 1152B a b )c
--R                   +
--R                              5         2 4            6
--R                     (144A a b  + 192B a b )c - 24B a b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                            4 3           3 2          4   2
--R                     4608A a c  + (6912A a b  + 2304B a b)c
--R                   +
--R                             2 4          3 3           2 5
--R                     (1440A a b  + 2688B a b )c - 240B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                          4   2           3 3          4 2           3 4  4
--R                 (13824A a b c  + (3456A a b  + 6912B a b )c - 576B a b )x
--R               +
--R                         5 2           4 2          5            4 3  2
--R                 (9216A a c  + (2304A a b  + 4608B a b)c - 384B a b )x
--R            *
--R                +---------------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x  + a

--R           +
--R                              3 4             2 2         3   3
--R                     - 1152A a c  + (- 2016A a b  - 576B a b)c
--R                   +
--R                              4         2 3  2           6          5         7
--R                   (- 504A a b  - 816B a b )c  + (- 18A b  + 36B a b )c + 3B b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                              3   3             2 3          3 2  2
--R                     - 9216A a b c  + (- 4608A a b  - 4608B a b )c
--R                   +
--R                                5         2 4            6
--R                     (- 576A a b  - 768B a b )c + 96B a b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                              4 3              3 2          4   2
--R                     - 9216A a c  + (- 13824A a b  - 4608B a b)c
--R                   +
--R                               2 4          3 3           2 5
--R                     (- 2880A a b  - 5376B a b )c + 480B a b
--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                            4   2             3 3          4 2           3 4  4
--R                 (- 18432A a b c  + (- 4608A a b  - 9216B a b )c + 768B a b )x
--R               +
--R                           5 2             4 2          5            4 3  2
--R                 (- 9216A a c  + (- 2304A a b  - 4608B a b)c + 384B a b )x
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                            4         2     2  +-+            4         2  +-+
--R                    ((4a c x  + 4a b x  + 8a )\|c  + (- 2b c x  - 8a c x )\|a )
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                           6              2  4         2     2  +-+ +-+
--R                  (- 2b c x  + (- 8a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a \|c
--R                +
--R                      2 6           4     2   2
--R                  4a c x  + 6a b c x  + 8a c x

--R             /
--R                                  +---------------+
--R                         2     2  |   4      2
--R                  (4a b x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                              2  4         2     2  +-+
--R                  ((- 4a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a
--R       +
--R                      2 4           2 3        4 2  14
--R             (- 256B a c  - 384B a b c  - 16B b c )x
--R           +
--R                         2 4              2          2   3
--R                 - 384A a c  + (- 576A a b  - 2496B a b)c
--R               +
--R                         4            3  2        5
--R                 (- 24A b  - 1184B a b )c  - 28B b c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                           2           3  3               3          2 2  2
--R                 (- 4032A a b - 3072B a )c  + (- 2208A a b  - 7776B a b )c
--R               +
--R                         5            4         6
--R                 (- 60A b  - 1104B a b )c - 6B b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                          3 3             2 2           3   2
--R                 - 2304A a c  + (- 8832A a b  - 13824B a b)c
--R               +
--R                             4          2 3             5
--R                 (- 1488A a b  - 6592B a b )c - 144B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                           3           4  2             2 3           3 2
--R                 (- 4608A a b - 6144B a )c  + (- 4224A a b  - 12672B a b )c
--R               +
--R                         2 4
--R                 - 480B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                     4 2           3 2          4            3 3  4
--R             (3072A a c  + (1536A a b  - 7680B a b)c - 384B a b )x
--R           +

--R                     4     2          5
--R             10752A a b c x  + 6144A a c
--R        *
--R                    +---------------+
--R            +-+ +-+ |   4      2
--R           \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                    2   4           3 3  16
--R             (512B a b c  + 128B a b c )x
--R           +
--R                        2           3  4            3          2 2  3
--R                 (768A a b + 1024B a )c  + (192A a b  + 2688B a b )c
--R               +
--R                         4 2
--R                 352B a b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                        3 4           2 2          3   3
--R                 1536A a c  + (4608A a b  + 8448B a b)c
--R               +
--R                          4          2 3  2           5
--R                 (672A a b  + 5248B a b )c  + 272B a b c
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                         3           4  3           2 3           3 2  2
--R                 (8448A a b + 6144B a )c  + (7296A a b  + 18336B a b )c
--R               +
--R                          5          2 4            6
--R                 (432A a b  + 3440B a b )c + 42B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                        4 3            3 2           4   2
--R                 1536A a c  + (12288A a b  + 20736B a b)c
--R               +
--R                         2 4           3 3           2 5
--R                 (3360A a b  + 12160B a b )c + 336B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                          4           5  2           3 3           4 2
--R                 (- 768A a b + 6144B a )c  + (4416A a b  + 16512B a b )c
--R               +
--R                       3 4

--R                 672B a b
--R            *
--R                6
--R               x
--R           +
--R                       5 2             4 2          5            4 3  4
--R             (- 6144A a c  + (- 6144A a b  + 7680B a b)c + 384B a b )x
--R           +
--R                       5     2          6
--R             - 13824A a b c x  - 6144A a c
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                   2   2         3   8         3 2        2 2   6
--R             (3072a b c  + 768a b c)x  + (6144a c  + 7680a b c)x
--R           +
--R                   3     4         4   2
--R             18432a b c x  + 12288a c x
--R        *
--R                +---------------+
--R            +-+ |   4      2
--R           \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                     2 3          2 2      4   10
--R             (- 1536a c  - 2304a b c  - 96b c)x
--R           +
--R                      2   2          3   8            3 2         2 2   6
--R             (- 12288a b c  - 3072a b c)x  + (- 12288a c  - 15360a b c)x
--R           +
--R                     3     4         4   2
--R             - 24576a b c x  - 12288a c x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R     ,
--R
--R                          2 2         3   2            4         2 3    8
--R                 ((1152A a b  + 768B a b)c  + (288A a b  + 192B a b )c)x
--R               +
--R                          3           4  2           2 3          3 2    6
--R                 ((2304A a b + 1536B a )c  + (2880A a b  + 1920B a b )c)x
--R               +
--R                         3 2          4     4           4           5    2
--R                 (6912A a b  + 4608B a b)c x  + (4608A a b + 3072B a )c x
--R            *
--R                          +---------------+
--R                +---+ +-+ |   4      2
--R               \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R           +

--R                              3          4  3            2 3         3 2  2
--R                     (- 576A a b - 384B a )c  + (- 864A a b  - 576B a b )c
--R                   +
--R                               5        2 4
--R                     (- 36A a b  - 24B a b )c
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                            3 2          4   2             2 4         3 3    8
--R                 ((- 4608A a b  - 3072B a b)c  + (- 1152A a b  - 768B a b )c)x
--R               +
--R                            4           5  2             3 3          4 2    6
--R                 ((- 4608A a b - 3072B a )c  + (- 5760A a b  - 3840B a b )c)x
--R               +
--R                           4 2          5     4             5           6    2
--R                 (- 9216A a b  - 6144B a b)c x  + (- 4608A a b - 3072B a )c x
--R            *
--R                +---+
--R               \|- c
--R        *
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2           2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R           log(-----------------------------------)
--R                               2 +-+
--R                             2x \|a
--R       +
--R                            3   3           2 3          3 2  2
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--R                   +
--R                              5         2 4            6
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--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                            4 3           3 2          4   2
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--R                   +
--R                             2 4          3 3           2 5
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--R                *
--R                    6
--R                   x
--R               +
--R                          4   2           3 3          4 2           3 4  4
--R                 (13824A a b c  + (3456A a b  + 6912B a b )c - 576B a b )x
--R               +
--R                         5 2           4 2          5            4 3  2

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--R            *
--R                +---------------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                              3 4             2 2         3   3
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--R                   +
--R                              4         2 3  2           6          5         7
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--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                              3   3             2 3          3 2  2
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--R                   +
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--R               +
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--R                               2 4          3 3           2 5
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--R               +
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--R            *
--R                +-+
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--R                           +---------------+
--R                 +---+ +-+ |   4      2          +---+
--R                \|- c \|a \|c x  + b x  + a  - a\|- c
--R           atan(--------------------------------------)
--R                                  2 +-+
--R                               c x \|a
--R       +
--R                      2 4           2 3       4 2  14

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--R                         4           3  2        5
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--R            *
--R                12
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--R           +
--R                           2           3  3               3          2 2  2
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--R            *
--R                10
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--R           +
--R                          3 3             2 2          3   2
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--R                8
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--R                 - 240B a b
--R            *
--R                6
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--R           +
--R                     4 2          3 2          4            3 3  4
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--R        *
--R                      +---------------+
--R            +---+ +-+ |   4      2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                    2   4          3 3  16
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--R           +
--R                          2          3  4           3          2 2  3
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--R                 +
--R                           4 2
--R                   176B a b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                       3 4           2 2          3   3
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--R               +
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--R            *
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--R           +
--R                         3           4  3           2 3          3 2  2
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--R            *
--R                10
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--R           +
--R                       4 3           3 2           4   2
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--R               +
--R                         2 4          3 3           2 5
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--R            *
--R                8
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--R           +
--R                          4           5  2           3 3          4 2
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--R               +
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--R            *
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--R           +
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--R           +
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--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                   2   2         3   8         3 2        2 2   6        3     4
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--R           +
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--R        *
--R                  +---------------+
--R            +---+ |   4      2
--R           \|- c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                    2 3          2 2      4   10           2   2          3   8
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--R            +---+ +-+
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--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2451
--S 2452 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
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--R         +
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--R                             5        2 4
--R                   (- 72A a b  - 48B a b )c

--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                          3 2          4   2             2 4          3 3    6
--R               ((- 9216A a b  - 6144B a b)c  + (- 2304A a b  - 1536B a b )c)x
--R             +
--R                          4           5  2              3 3          4 2    4
--R               ((- 9216A a b - 6144B a )c  + (- 11520A a b  - 7680B a b )c)x
--R             +
--R                          4 2           5     2             5           6
--R               (- 18432A a b  - 12288B a b)c x  + (- 9216A a b - 6144B a )c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                          3   3           2 3          3 2  2
--R                   2304A a b c  + (1152A a b  + 1152B a b )c
--R                 +
--R                            5         2 4            6
--R                   (144A a b  + 192B a b )c - 24B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                          4 3           3 2          4   2
--R                   4608A a c  + (6912A a b  + 2304B a b)c
--R                 +
--R                           2 4          3 3           2 5
--R                   (1440A a b  + 2688B a b )c - 240B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        4   2           3 3          4 2           3 4  2
--R               (13824A a b c  + (3456A a b  + 6912B a b )c - 576B a b )x
--R             +
--R                      5 2           4 2          5            4 3
--R               9216A a c  + (2304A a b  + 4608B a b)c - 384B a b
--R          *
--R              +---------------+
--R              |   4      2
--R             \|c x  + b x  + a

--R         +
--R                            3 4             2 2         3   3
--R                   - 1152A a c  + (- 2016A a b  - 576B a b)c
--R                 +
--R                              4         2 3  2           6          5         7
--R                   (- 504A a b  - 816B a b )c  + (- 18A b  + 36B a b )c + 3B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                            3   3             2 3          3 2  2
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--R                 +
--R                              5         2 4            6
--R                   (- 576A a b  - 768B a b )c + 96B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            4 3              3 2          4   2
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--R                 +
--R                             2 4          3 3           2 5
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          4   2             3 3          4 2           3 4  2
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--R             +
--R                        5 2             4 2          5            4 3
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--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R         log
--R                          4         2     2  +-+            4         2  +-+
--R                  ((4a c x  + 4a b x  + 8a )\|c  + (- 2b c x  - 8a c x )\|a )
--R               *
--R                   +---------------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x  + a
--R              +
--R                         6              2  4         2     2  +-+ +-+       2 6
--R                (- 2b c x  + (- 8a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a \|c  + 4a c x
--R              +
--R                        4     2   2
--R                6a b c x  + 8a c x

--R           /
--R                                +---------------+
--R                       2     2  |   4      2
--R                (4a b x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                            2  4         2     2  +-+
--R                ((- 4a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a
--R     +
--R                        2 2          3   2            4         2 3    6
--R               ((2304A a b  + 1536B a b)c  + (576A a b  + 384B a b )c)x
--R             +
--R                        3           4  2           2 3          3 2    4
--R               ((4608A a b + 3072B a )c  + (5760A a b  + 3840B a b )c)x
--R             +
--R                        3 2          4     2           4           5
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--R          *
--R                      +---------------+
--R              +-+ +-+ |   4      2
--R             \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                             3          4  3             2 3          3 2  2
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--R                 +
--R                             5        2 4
--R                   (- 72A a b  - 48B a b )c
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                          3 2          4   2             2 4          3 3    6
--R               ((- 9216A a b  - 6144B a b)c  + (- 2304A a b  - 1536B a b )c)x
--R             +
--R                          4           5  2              3 3          4 2    4
--R               ((- 9216A a b - 6144B a )c  + (- 11520A a b  - 7680B a b )c)x
--R             +
--R                          4 2           5     2             5           6
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--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                         2
--R                      b x  + 2a
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                            3   3             2 3          3 2  2

--R                   - 2304A a b c  + (- 1152A a b  - 1152B a b )c
--R                 +
--R                              5         2 4            6
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--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            4 3             3 2          4   2
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--R                 +
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          4   2             3 3          4 2           3 4  2
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--R          *
--R              +---------------+
--R              |   4      2
--R             \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                          3 4           2 2         3   3
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--R                 +
--R                            4         2 3  2         6          5         7
--R                   (504A a b  + 816B a b )c  + (18A b  - 36B a b )c - 3B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                          3   3           2 3          3 2  2
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--R                 +
--R                            5         2 4            6
--R                   (576A a b  + 768B a b )c - 96B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                          4 3            3 2          4   2
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--R                 +
--R                           2 4          3 3           2 5
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--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        4   2           3 3          4 2           3 4  2
--R               (18432A a b c  + (4608A a b  + 9216B a b )c - 768B a b )x
--R             +
--R                      5 2           4 2          5            4 3
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--R          *
--R              +-+
--R             \|a
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                    2 2          3   2            4         2 3            5  6
--R           ((1536A a b  + 2048B a b)c  + (384A a b  + 704B a b )c + 48B a b )x
--R         +
--R                    3           4  2           2 3          3 2           2 4  4
--R           ((3072A a b + 4096B a )c  + (3840A a b  + 5504B a b )c + 480B a b )x
--R         +
--R                    3 2           4             3 3  2           4           5
--R           ((9216A a b  + 12288B a b)c + 1152B a b )x  + (6144A a b + 8192B a )c
--R         +
--R                 4 2
--R           768B a b
--R      *
--R                  +---------------+
--R          +-+ +-+ |   4      2
--R         \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                        3           4  3             2 3          3 2  2
--R               (- 768A a b - 1024B a )c  + (- 1152A a b  - 1632B a b )c
--R             +
--R                         5         2 4           6
--R               (- 48A a b  - 208B a b )c - 6B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         3 2          4   2             2 4          3 3
--R               (- 6144A a b  - 8192B a b)c  + (- 1536A a b  - 2816B a b )c
--R             +
--R                       2 5
--R               - 192B a b

--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         4           5  2             3 3           4 2
--R               (- 6144A a b - 8192B a )c  + (- 7680A a b  - 11008B a b )c
--R             +
--R                       3 4
--R               - 960B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       4 2           5             4 3  2
--R           ((- 12288A a b  - 16384B a b)c - 1536B a b )x
--R         +
--R                     5           6           5 2
--R           (- 6144A a b - 8192B a )c - 768B a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                 2   2         3   6         3 2        2 2   4         3     2
--R           (3072a b c  + 768a b c)x  + (6144a c  + 7680a b c)x  + 18432a b c x
--R         +
--R                 4
--R           12288a c
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                   2 3          2 2      4   8            2   2          3   6
--R           (- 1536a c  - 2304a b c  - 96b c)x  + (- 12288a b c  - 3072a b c)x
--R         +
--R                    3 2         2 2   4         3     2         4
--R           (- 12288a c  - 15360a b c)x  - 24576a b c x  - 12288a c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2452
--S 2453 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2453

--S 2454 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        2 2          3   2            4         2 3    6
--R               ((2304A a b  + 1536B a b)c  + (576A a b  + 384B a b )c)x
--R             +
--R                        3           4  2           2 3          3 2    4
--R               ((4608A a b + 3072B a )c  + (5760A a b  + 3840B a b )c)x
--R             +
--R                        3 2          4     2           4           5
--R               (13824A a b  + 9216B a b)c x  + (9216A a b + 6144B a )c
--R          *
--R                            +---------------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   4      2
--R             \|- c \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                             3          4  3             2 3          3 2  2
--R                   (- 1152A a b - 768B a )c  + (- 1728A a b  - 1152B a b )c
--R                 +
--R                             5        2 4
--R                   (- 72A a b  - 48B a b )c
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                          3 2          4   2             2 4          3 3    6
--R               ((- 9216A a b  - 6144B a b)c  + (- 2304A a b  - 1536B a b )c)x
--R             +
--R                          4           5  2              3 3          4 2    4
--R               ((- 9216A a b - 6144B a )c  + (- 11520A a b  - 7680B a b )c)x
--R             +
--R                          4 2           5     2             5           6
--R               (- 18432A a b  - 12288B a b)c x  + (- 9216A a b - 6144B a )c
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                        2 2          3   2            4         2 3    6
--R               ((2304A a b  + 1536B a b)c  + (576A a b  + 384B a b )c)x
--R             +

--R                        3           4  2           2 3          3 2    4
--R               ((4608A a b + 3072B a )c  + (5760A a b  + 3840B a b )c)x
--R             +
--R                        3 2          4     2           4           5
--R               (13824A a b  + 9216B a b)c x  + (9216A a b + 6144B a )c
--R          *
--R                            +---------------+
--R              +---+ +-+ +-+ |   4      2
--R             \|- c \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                             3          4  3             2 3          3 2  2
--R                   (- 1152A a b - 768B a )c  + (- 1728A a b  - 1152B a b )c
--R                 +
--R                             5        2 4
--R                   (- 72A a b  - 48B a b )c
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                          3 2          4   2             2 4          3 3    6
--R               ((- 9216A a b  - 6144B a b)c  + (- 2304A a b  - 1536B a b )c)x
--R             +
--R                          4           5  2              3 3          4 2    4
--R               ((- 9216A a b - 6144B a )c  + (- 11520A a b  - 7680B a b )c)x
--R             +
--R                          4 2           5     2             5           6
--R               (- 18432A a b  - 12288B a b)c x  + (- 9216A a b - 6144B a )c
--R          *
--R              +---+ +-+
--R             \|- c \|c
--R      *
--R                         2
--R                      b x  + 2a
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                            3   3             2 3          3 2  2
--R                   - 2304A a b c  + (- 1152A a b  - 1152B a b )c
--R                 +
--R                              5         2 4            6
--R                   (- 144A a b  - 192B a b )c + 24B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                            4 3             3 2          4   2
--R                   - 4608A a c  + (- 6912A a b  - 2304B a b)c
--R                 +

--R                             2 4          3 3           2 5
--R                   (- 1440A a b  - 2688B a b )c + 240B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          4   2             3 3          4 2           3 4  2
--R               (- 13824A a b c  + (- 3456A a b  - 6912B a b )c + 576B a b )x
--R             +
--R                        5 2             4 2          5            4 3
--R               - 9216A a c  + (- 2304A a b  - 4608B a b)c + 384B a b
--R          *
--R                    +---------------+
--R              +---+ |   4      2
--R             \|- c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                          3 4           2 2         3   3
--R                   1152A a c  + (2016A a b  + 576B a b)c
--R                 +
--R                            4         2 3  2         6          5         7
--R                   (504A a b  + 816B a b )c  + (18A b  - 36B a b )c - 3B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                          3   3           2 3          3 2  2
--R                   9216A a b c  + (4608A a b  + 4608B a b )c
--R                 +
--R                            5         2 4            6
--R                   (576A a b  + 768B a b )c - 96B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                          4 3            3 2          4   2
--R                   9216A a c  + (13824A a b  + 4608B a b)c
--R                 +
--R                           2 4          3 3           2 5
--R                   (2880A a b  + 5376B a b )c - 480B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        4   2           3 3          4 2           3 4  2
--R               (18432A a b c  + (4608A a b  + 9216B a b )c - 768B a b )x
--R             +
--R                      5 2           4 2          5            4 3
--R               9216A a c  + (2304A a b  + 4608B a b)c - 384B a b
--R          *
--R              +---+ +-+

--R             \|- c \|a
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                          3   3           2 3          3 2  2
--R                   4608A a b c  + (2304A a b  + 2304B a b )c
--R                 +
--R                            5         2 4            6
--R                   (288A a b  + 384B a b )c - 48B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                          4 3            3 2          4   2
--R                   9216A a c  + (13824A a b  + 4608B a b)c
--R                 +
--R                           2 4          3 3           2 5
--R                   (2880A a b  + 5376B a b )c - 480B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                        4   2           3 3           4 2            3 4  2
--R               (27648A a b c  + (6912A a b  + 13824B a b )c - 1152B a b )x
--R             +
--R                       5 2           4 2          5            4 3
--R               18432A a c  + (4608A a b  + 9216B a b)c - 768B a b
--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                            3 4             2 2          3   3
--R                   - 2304A a c  + (- 4032A a b  - 1152B a b)c
--R                 +
--R                             4          2 3  2           6          5         7
--R                 (- 1008A a b  - 1632B a b )c  + (- 36A b  + 72B a b )c + 6B b
--R              *
--R                  8
--R                 x
--R             +
--R                             3   3             2 3          3 2  2
--R                   - 18432A a b c  + (- 9216A a b  - 9216B a b )c
--R                 +
--R                               5          2 4             6

--R                   (- 1152A a b  - 1536B a b )c + 192B a b
--R              *
--R                  6
--R                 x
--R             +
--R                             4 3              3 2          4   2
--R                   - 18432A a c  + (- 27648A a b  - 9216B a b)c
--R                 +
--R                             2 4           3 3           2 5
--R                   (- 5760A a b  - 10752B a b )c + 960B a b
--R              *
--R                  4
--R                 x
--R             +
--R                          4   2             3 3           4 2            3 4  2
--R               (- 36864A a b c  + (- 9216A a b  - 18432B a b )c + 1536B a b )x
--R             +
--R                         5 2             4 2          5            4 3
--R               - 18432A a c  + (- 4608A a b  - 9216B a b)c + 768B a b
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|a \|c
--R      *
--R                         +---------------+
--R               +---+ +-+ |   4      2          +---+
--R              \|- c \|a \|c x  + b x  + a  - a\|- c
--R         atan(--------------------------------------)
--R                                2 +-+
--R                             c x \|a
--R     +
--R                    2 2          3   2            4         2 3            5  6
--R           ((1536A a b  + 2048B a b)c  + (384A a b  + 704B a b )c + 48B a b )x
--R         +
--R                    3           4  2           2 3          3 2           2 4  4
--R           ((3072A a b + 4096B a )c  + (3840A a b  + 5504B a b )c + 480B a b )x
--R         +
--R                    3 2           4             3 3  2           4           5
--R           ((9216A a b  + 12288B a b)c + 1152B a b )x  + (6144A a b + 8192B a )c
--R         +
--R                 4 2
--R           768B a b
--R      *
--R                        +---------------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   4      2
--R         \|- c \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                        3           4  3             2 3          3 2  2
--R               (- 768A a b - 1024B a )c  + (- 1152A a b  - 1632B a b )c
--R             +
--R                         5         2 4           6

--R               (- 48A a b  - 208B a b )c - 6B a b
--R          *
--R              8
--R             x
--R         +
--R                         3 2          4   2             2 4          3 3
--R               (- 6144A a b  - 8192B a b)c  + (- 1536A a b  - 2816B a b )c
--R             +
--R                       2 5
--R               - 192B a b
--R          *
--R              6
--R             x
--R         +
--R                         4           5  2             3 3           4 2
--R               (- 6144A a b - 8192B a )c  + (- 7680A a b  - 11008B a b )c
--R             +
--R                       3 4
--R               - 960B a b
--R          *
--R              4
--R             x
--R         +
--R                       4 2           5             4 3  2
--R           ((- 12288A a b  - 16384B a b)c - 1536B a b )x
--R         +
--R                     5           6           5 2
--R           (- 6144A a b - 8192B a )c - 768B a b
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R  /
--R                 2   2         3   6         3 2        2 2   4         3     2
--R           (3072a b c  + 768a b c)x  + (6144a c  + 7680a b c)x  + 18432a b c x
--R         +
--R                 4
--R           12288a c
--R      *
--R                    +---------------+
--R          +---+ +-+ |   4      2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                   2 3          2 2      4   8            2   2          3   6
--R           (- 1536a c  - 2304a b c  - 96b c)x  + (- 12288a b c  - 3072a b c)x
--R         +
--R                    3 2         2 2   4         3     2         4
--R           (- 12288a c  - 15360a b c)x  - 24576a b c x  - 12288a c
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c

--S 2455 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2455
)clear all
--S 2456 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^5
--R
--R
--R                                                       +---------------+
--R              6               4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a)\|c x  + b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        5
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2456
--S 2457 of 3139
r0:=-1/4*(A-B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^4-3/16*(4*a*b*B+A*(b^2+4*a*c))*_
   atanh(1/2*(2*a+b*x^2)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/sqrt(a)+_
   3/16*(b^2*B+4*A*b*c+4*a*B*c)*atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*_
   sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/sqrt(c)-3/8*(A*b+2*a*B-(b*B+2*A*c)*x^2)*_
   sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/x^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          2
--R                        2            4 +-+             b x  + 2a
--R       (- 12A a c - 3A b  - 12B a b)x \|c atanh(-----------------------)
--R                                                      +---------------+
--R                                                  +-+ |   4      2
--R                                                2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                        2
--R                               2  4 +-+             2c x  + b
--R       ((12A b + 12B a)c + 3B b )x \|a atanh(-----------------------)
--R                                                   +---------------+
--R                                               +-+ |   4      2
--R                                             2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                6                  4                    2         +-+ +-+

--R         (4B c x  + (8A c + 10B b)x  + (- 10A b - 8B a)x  - 4A a)\|a \|c
--R      *
--R          +---------------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x  + a
--R  /
--R        4 +-+ +-+
--R     16x \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2457
--S 2458 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                            3   2          2 3          3 2            5
--R                     1536A a b c  + (768A a b  + 1536B a b )c + 96A a b
--R                   +
--R                           2 4
--R                     384B a b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                            4 2           3 2          4            2 4
--R                     3072A a c  + (4608A a b  + 3072B a b)c + 960A a b
--R                   +
--R                            3 3
--R                     3840B a b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                         4             3 3          4 2  6
--R                 (9216A a b c + 2304A a b  + 9216B a b )x
--R               +
--R                         5           4 2          5   4
--R                 (6144A a c + 1536A a b  + 6144B a b)x
--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|c \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                             3 3             2 2         3   2
--R                     - 768A a c  + (- 1344A a b  - 768B a b)c
--R                   +
--R                                4          2 3          6          5
--R                     (- 336A a b  - 1152B a b )c - 12A b  - 48B a b

--R                *
--R                    12
--R                   x
--R               +
--R                              3   2             2 3          3 2             5
--R                     - 6144A a b c  + (- 3072A a b  - 6144B a b )c - 384A a b
--R                   +
--R                              2 4
--R                     - 1536B a b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                              4 2             3 2          4             2 4
--R                     - 6144A a c  + (- 9216A a b  - 6144B a b)c - 1920A a b
--R                   +
--R                              3 3
--R                     - 7680B a b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                            4             3 3           4 2  6
--R                 (- 12288A a b c - 3072A a b  - 12288B a b )x
--R               +
--R                           5           4 2          5   4
--R                 (- 6144A a c - 1536A a b  - 6144B a b)x
--R            *
--R                +-+ +-+
--R               \|a \|c
--R        *
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2           2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R           log(-----------------------------------)
--R                               2 +-+
--R                             2x \|a
--R       +
--R                             2 2          3   2            4         2 3
--R                     (1536A a b  + 1536B a b)c  + (384A a b  + 768B a b )c
--R                   +
--R                            5
--R                     96B a b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                             3           4  2           2 3          3 2
--R                     (3072A a b + 3072B a )c  + (3840A a b  + 4608B a b )c
--R                   +

--R                           2 4
--R                     960B a b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                          3 2          4             3 3  6
--R                 ((9216A a b  + 9216B a b)c + 2304B a b )x
--R               +
--R                          4           5            4 2  4
--R                 ((6144A a b + 6144B a )c + 1536B a b )x
--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                          3          4  3             2 3          3 2  2
--R                 (- 768A a b - 768B a )c  + (- 1152A a b  - 1344B a b )c
--R               +
--R                           5         2 4            6
--R                 (- 48A a b  - 336B a b )c - 12B a b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                           3 2          4   2             2 4          3 3
--R                 (- 6144A a b  - 6144B a b)c  + (- 1536A a b  - 3072B a b )c
--R               +
--R                         2 5
--R                 - 384B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                           4           5  2             3 3          4 2
--R                 (- 6144A a b - 6144B a )c  + (- 7680A a b  - 9216B a b )c
--R               +
--R                          3 4
--R                 - 1920B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                         4 2           5             4 3  6
--R             ((- 12288A a b  - 12288B a b)c - 3072B a b )x
--R           +
--R                        5           6            5 2  4
--R             ((- 6144A a b - 6144B a )c - 1536B a b )x
--R        *
--R           log

--R                            4         2     2  +-+            4         2  +-+
--R                    ((4a c x  + 4a b x  + 8a )\|c  + (- 2b c x  - 8a c x )\|a )
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                           6              2  4         2     2  +-+ +-+
--R                  (- 2b c x  + (- 8a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a \|c
--R                +
--R                      2 6           4     2   2
--R                  4a c x  + 6a b c x  + 8a c x
--R             /
--R                                  +---------------+
--R                         2     2  |   4      2
--R                  (4a b x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                              2  4         2     2  +-+
--R                  ((- 4a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a
--R       +
--R                      3 3         2 2 2          4   14
--R             (- 256B a c  - 384B a b c  - 16B a b c)x
--R           +
--R                         3 3            2 2          3   2
--R                 - 512A a c  + (- 768A a b  - 2688B a b)c
--R               +
--R                           4          2 3            5
--R                 (- 32A a b  - 1472B a b )c - 40B a b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                           3           4  2           2 3          3 2
--R                 (- 2432A a b - 1536B a )c  + (- 96A a b  - 5888B a b )c
--R               +
--R                          5         2 4
--R                 - 32A a b  - 992B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            4 2           3 2          4            2 4
--R                   - 1792A a c  + (2368A a b  - 3072B a b)c + 576A a b
--R                 +
--R                            3 3
--R                   - 2816B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +

--R                      4           5            3 3          4 2  6
--R             ((5120A a b + 2048B a )c + 5184A a b  + 1024B a b )x
--R           +
--R                     5            4 2          5   4           5           6  2
--R             (2048A a c + 11648A a b  + 7168B a b)x  + (9216A a b + 4096B a )x
--R           +
--R                    6
--R             2048A a
--R        *
--R                +---------------+
--R            +-+ |   4      2
--R           \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                    2   3           3 2  16
--R             (512B a b c  + 128B a b c )x
--R           +
--R                         2           3  3            3          2 2  2
--R                 (1024A a b + 1024B a )c  + (256A a b  + 3072B a b )c
--R               +
--R                         4
--R                 448B a b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                        3 3           2 2          3   2
--R                 1536A a c  + (1680A a b  + 5632B a b)c
--R               +
--R                          4          2 3         6           5
--R                 (120A a b  + 4864B a b )c + 9A b  + 288B a b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                         3           4  2             2 3          3 2
--R                 (2048A a b + 1024B a )c  + (- 1664A a b  + 8192B a b )c
--R               +
--R                          5          2 4
--R                 - 32A a b  + 2240B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                          4 2             3 2         4             2 4
--R                   1024A a c  + (- 8576A a b  - 512B a b)c - 2208A a b
--R                 +
--R                          3 3
--R                   2944B a b
--R            *
--R                8

--R               x
--R           +
--R                         4           5            3 3          4 2  6
--R             ((- 10240A a b - 4096B a )c - 9984A a b  - 4096B a b )x
--R           +
--R                       5            4 2          5   4
--R             (- 3072A a c - 16000A a b  - 9216B a b)x
--R           +
--R                        5           6  2          6
--R             (- 10240A a b - 4096B a )x  - 2048A a
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|a \|c
--R    /
--R                   2            3  10         3         2 2  8         3   6
--R             (2048a b c + 512a b )x   + (4096a c + 5120a b )x  + 12288a b x
--R           +
--R                  4 4
--R             8192a x
--R        *
--R                    +---------------+
--R            +-+ +-+ |   4      2
--R           \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                     3 2        2 2         4  12           3           2 3  10
--R             (- 1024a c  - 1536a b c - 64a b )x   + (- 8192a b c - 2048a b )x
--R           +
--R                     4          3 2  8         4   6        5 4
--R             (- 8192a c - 10240a b )x  - 16384a b x  - 8192a x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R     ,
--R
--R                            3   2          2 3          3 2            5
--R                     1536A a b c  + (768A a b  + 1536B a b )c + 96A a b
--R                   +
--R                           2 4
--R                     384B a b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                            4 2           3 2          4            2 4
--R                     3072A a c  + (4608A a b  + 3072B a b)c + 960A a b
--R                   +
--R                            3 3
--R                     3840B a b
--R                *
--R                    8

--R                   x
--R               +
--R                         4             3 3          4 2  6
--R                 (9216A a b c + 2304A a b  + 9216B a b )x
--R               +
--R                         5           4 2          5   4
--R                 (6144A a c + 1536A a b  + 6144B a b)x
--R            *
--R                      +---------------+
--R                +---+ |   4      2
--R               \|- c \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                             3 3             2 2         3   2
--R                     - 768A a c  + (- 1344A a b  - 768B a b)c
--R                   +
--R                                4          2 3          6          5
--R                     (- 336A a b  - 1152B a b )c - 12A b  - 48B a b
--R                *
--R                    12
--R                   x
--R               +
--R                              3   2             2 3          3 2             5
--R                     - 6144A a b c  + (- 3072A a b  - 6144B a b )c - 384A a b
--R                   +
--R                              2 4
--R                     - 1536B a b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                              4 2             3 2          4             2 4
--R                     - 6144A a c  + (- 9216A a b  - 6144B a b)c - 1920A a b
--R                   +
--R                              3 3
--R                     - 7680B a b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                            4             3 3           4 2  6
--R                 (- 12288A a b c - 3072A a b  - 12288B a b )x
--R               +
--R                           5           4 2          5   4
--R                 (- 6144A a c - 1536A a b  - 6144B a b)x
--R            *
--R                +---+ +-+
--R               \|- c \|a
--R        *
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2           2

--R               2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R           log(-----------------------------------)
--R                               2 +-+
--R                             2x \|a
--R       +
--R                             2 2          3   2            4          2 3
--R                     (3072A a b  + 3072B a b)c  + (768A a b  + 1536B a b )c
--R                   +
--R                             5
--R                     192B a b
--R                *
--R                    10
--R                   x
--R               +
--R                             3           4  2           2 3          3 2
--R                     (6144A a b + 6144B a )c  + (7680A a b  + 9216B a b )c
--R                   +
--R                            2 4
--R                     1920B a b
--R                *
--R                    8
--R                   x
--R               +
--R                           3 2           4             3 3  6
--R                 ((18432A a b  + 18432B a b)c + 4608B a b )x
--R               +
--R                           4            5            4 2  4
--R                 ((12288A a b + 12288B a )c + 3072B a b )x
--R            *
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2
--R               \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                           3           4  3             2 3          3 2  2
--R                 (- 1536A a b - 1536B a )c  + (- 2304A a b  - 2688B a b )c
--R               +
--R                           5         2 4            6
--R                 (- 96A a b  - 672B a b )c - 24B a b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                            3 2           4   2             2 4          3 3
--R                 (- 12288A a b  - 12288B a b)c  + (- 3072A a b  - 6144B a b )c
--R               +
--R                         2 5
--R                 - 768B a b
--R            *
--R                10
--R               x

--R           +
--R                            4            5  2              3 3           4 2
--R                 (- 12288A a b - 12288B a )c  + (- 15360A a b  - 18432B a b )c
--R               +
--R                          3 4
--R                 - 3840B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                         4 2           5             4 3  6
--R             ((- 24576A a b  - 24576B a b)c - 6144B a b )x
--R           +
--R                         5            6            5 2  4
--R             ((- 12288A a b - 12288B a )c - 3072B a b )x
--R        *
--R                           +---------------+
--R                 +---+ +-+ |   4      2          +---+
--R                \|- c \|a \|c x  + b x  + a  - a\|- c
--R           atan(--------------------------------------)
--R                                  2 +-+
--R                               c x \|a
--R       +
--R                      3 3         2 2 2          4   14
--R             (- 256B a c  - 384B a b c  - 16B a b c)x
--R           +
--R                         3 3            2 2          3   2
--R                 - 512A a c  + (- 768A a b  - 2688B a b)c
--R               +
--R                           4          2 3            5
--R                 (- 32A a b  - 1472B a b )c - 40B a b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                           3           4  2           2 3          3 2
--R                 (- 2432A a b - 1536B a )c  + (- 96A a b  - 5888B a b )c
--R               +
--R                          5         2 4
--R                 - 32A a b  - 992B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                            4 2           3 2          4            2 4
--R                   - 1792A a c  + (2368A a b  - 3072B a b)c + 576A a b
--R                 +
--R                            3 3
--R                   - 2816B a b
--R            *

--R                8
--R               x
--R           +
--R                      4           5            3 3          4 2  6
--R             ((5120A a b + 2048B a )c + 5184A a b  + 1024B a b )x
--R           +
--R                     5            4 2          5   4           5           6  2
--R             (2048A a c + 11648A a b  + 7168B a b)x  + (9216A a b + 4096B a )x
--R           +
--R                    6
--R             2048A a
--R        *
--R                  +---------------+
--R            +---+ |   4      2
--R           \|- c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                    2   3           3 2  16
--R             (512B a b c  + 128B a b c )x
--R           +
--R                         2           3  3            3          2 2  2
--R                 (1024A a b + 1024B a )c  + (256A a b  + 3072B a b )c
--R               +
--R                         4
--R                 448B a b c
--R            *
--R                14
--R               x
--R           +
--R                        3 3           2 2          3   2
--R                 1536A a c  + (1680A a b  + 5632B a b)c
--R               +
--R                          4          2 3         6           5
--R                 (120A a b  + 4864B a b )c + 9A b  + 288B a b
--R            *
--R                12
--R               x
--R           +
--R                         3           4  2             2 3          3 2
--R                 (2048A a b + 1024B a )c  + (- 1664A a b  + 8192B a b )c
--R               +
--R                          5          2 4
--R                 - 32A a b  + 2240B a b
--R            *
--R                10
--R               x
--R           +
--R                          4 2             3 2         4             2 4
--R                   1024A a c  + (- 8576A a b  - 512B a b)c - 2208A a b
--R                 +
--R                          3 3

--R                   2944B a b
--R            *
--R                8
--R               x
--R           +
--R                         4           5            3 3          4 2  6
--R             ((- 10240A a b - 4096B a )c - 9984A a b  - 4096B a b )x
--R           +
--R                       5            4 2          5   4
--R             (- 3072A a c - 16000A a b  - 9216B a b)x
--R           +
--R                        5           6  2          6
--R             (- 10240A a b - 4096B a )x  - 2048A a
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- c \|a
--R    /
--R                   2            3  10         3         2 2  8         3   6
--R             (2048a b c + 512a b )x   + (4096a c + 5120a b )x  + 12288a b x
--R           +
--R                  4 4
--R             8192a x
--R        *
--R                      +---------------+
--R            +---+ +-+ |   4      2
--R           \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                     3 2        2 2         4  12           3           2 3  10
--R             (- 1024a c  - 1536a b c - 64a b )x   + (- 8192a b c - 2048a b )x
--R           +
--R                     4          3 2  8         4   6        5 4
--R             (- 8192a c - 10240a b )x  - 16384a b x  - 8192a x
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2458
--S 2459 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                 +---------------+
--R                                             +-+ |   4      2           2
--R                       2            +-+    2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       (48A a c + 12A b  + 48B a b)\|c log(-----------------------------------)
--R                                                           2 +-+
--R                                                         2x \|a

--R     +
--R                                  2  +-+
--R         ((48A b + 48B a)c + 12B b )\|a
--R      *
--R         log
--R                          4         2     2  +-+            4         2  +-+
--R                  ((4a c x  + 4a b x  + 8a )\|c  + (- 2b c x  - 8a c x )\|a )
--R               *
--R                   +---------------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x  + a
--R              +
--R                         6              2  4         2     2  +-+ +-+       2 6
--R                (- 2b c x  + (- 8a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a \|c  + 4a c x
--R              +
--R                        4     2   2
--R                6a b c x  + 8a c x
--R           /
--R                                +---------------+
--R                       2     2  |   4      2
--R                (4a b x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                            2  4         2     2  +-+
--R                ((- 4a c - b )x  - 8a b x  - 8a )\|a
--R     +
--R                                                       2
--R                       2            +-+             b x  + 2a
--R       (48A a c + 12A b  + 48B a b)\|c atanh(-----------------------)
--R                                                   +---------------+
--R                                               +-+ |   4      2
--R                                             2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                         2
--R                                  2  +-+             2c x  + b
--R       ((- 48A b - 48B a)c - 12B b )\|a atanh(-----------------------)
--R                                                    +---------------+
--R                                                +-+ |   4      2
--R                                              2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                      2            +-+
--R       (32A a c - 9A b  + 32B a b)\|c
--R  /
--R        +-+ +-+
--R     64\|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2459
--S 2460 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2460
--S 2461 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         2            +---+ +-+
--R         (48A a c + 12A b  + 48B a b)\|- c \|c
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                                                             2
--R                       2            +---+ +-+             b x  + 2a
--R       (48A a c + 12A b  + 48B a b)\|- c \|c atanh(-----------------------)
--R                                                         +---------------+
--R                                                     +-+ |   4      2
--R                                                   2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                                               2
--R                                  2  +---+ +-+             2c x  + b
--R       ((- 48A b - 48B a)c - 12B b )\|- c \|a atanh(-----------------------)
--R                                                          +---------------+
--R                                                      +-+ |   4      2
--R                                                    2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                  2  +-+ +-+
--R         ((96A b + 96B a)c + 24B b )\|a \|c
--R      *
--R                         +---------------+
--R               +---+ +-+ |   4      2          +---+
--R              \|- c \|a \|c x  + b x  + a  - a\|- c
--R         atan(--------------------------------------)
--R                                2 +-+
--R                             c x \|a
--R     +
--R                      2            +---+ +-+
--R       (32A a c - 9A b  + 32B a b)\|- c \|c
--R  /
--R        +---+ +-+ +-+
--R     64\|- c \|a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2461
--S 2462 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2462
)clear all
--S 2463 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                                                       +---------------+
--R              6               4               2        |   4      2
--R   (1)  (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2463
--S 2464 of 3139
--r0:=1/63*x*(3*(b*B+3*A*c)+7*B*c*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/c-_
---  1/315*x*(4*b^3*B-9*A*b^2*c-9*a*b*B*c-90*a*A*c^2+3*c*(4*b^2*B-_
---  9*A*b*c-14*a*B*c)*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/c^2+1/630*(8*b^4*B-_
---  18*A*b^3*c-57*a*b^2*B*c+144*a*A*b*c^2+84*a^2*B*c^2)*_
---  elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*sqrt(2)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-1/630*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*(8*b^4*B-18*A*b^3*c-_
---  57*a*b^2*B*c+144*a*A*b*c^2+84*a^2*B*c^2-2*a*c*(4*b^3*B-9*A*b^2*c-_
---  24*a*b*B*c+180*a*A*c^2)/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(7/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2464
--S 2465 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2465
--S 2466 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2466
--S 2467 of 3139
--d0:=D(m0,x)

--E 2467
)clear all
--S 2468 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^2
--R
--R
--R                                                       +---------------+
--R              6               4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a)\|c x  + b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        2
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2468
--S 2469 of 3139
--r0:=-1/7*(7*A-B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x+1/35*x*(b^2*B+49*A*b*c+_
---  10*a*B*c+3*c*(b*B+14*A*c)*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/c-1/70*(2*b^3*B-_
---  7*A*b^2*c-16*a*b*B*c-84*a*A*c^2)*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
---  (c^(5/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))+1/70*elliptic_f(asin(x*_
---  sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*(2*b^3*B-7*A*b^2*c-16*a*b*B*c-_
---  84*a*A*c^2-2*a*c*(b^2*B-56*A*b*c-20*a*B*c)/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2469
--S 2470 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2470
--S 2471 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2471
--S 2472 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2472
)clear all
--S 2473 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^4
--R
--R

--R                                                       +---------------+
--R              6               4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a)\|c x  + b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        4
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2473
--S 2474 of 3139
--r0:=-1/15*(5*A-3*B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^3-1/15*(3*(5*A*b+6*a*B)-_
---  (3*b*B+10*A*c)*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/x+1/30*(3*b^2*B+40*A*b*c+_
---  36*a*B*c)*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+_
---  c*x^4))-1/30*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))*(3*b^2*B+40*A*b*c+36*a*B*c-2*c*(24*a*b*B+5*A*(3*b^2+4*a*c))/_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
---  (c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2474
--S 2475 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2475
--S 2476 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2476
--S 2477 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2477
)clear all
--S 2478 of 3139
t0:=(A+B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^6
--R
--R
--R                                                       +---------------+
--R              6               4               2        |   4      2
--R        (B c x  + (A c + B b)x  + (A b + B a)x  + A a)\|c x  + b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------------------
--R                                        6
--R                                       x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2478

--S 2479 of 3139
--r0:=-1/15*(3*A-5*B*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)/x^5-1/15*(40*a*b*B+3*A*_
---  (b^2+12*a*c))*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(a*x)-1/15*(3*A*b+10*a*B-3*(5*b*B+_
---  6*A*c)*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/x^3+1/30*(40*a*b*B+3*A*(b^2+12*a*c))*_
---  elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*sqrt(2)*sqrt(c)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-1/30*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c))*(40*a*b*B+3*A*(b^2+12*a*c)-2*a*(15*b^2*B+_
---  24*A*b*c+20*a*B*c)/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2479
--S 2480 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2480
--S 2481 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2481
--S 2482 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2482
)clear all
--S 2483 of 3139
t0:=x^5*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                       7      5
--R                    B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          +---------------+
--R            4      2      |   4      2
--R        (c x  + b x  + a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2483
--S 2484 of 3139
r0:=-1/4*(3*b*B-2*A*c)*atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/_
   c^(5/2)-x^4*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x^2+_
   c*x^4))+1/2*(3*b^2*B-4*A*b*c-4*a*B*c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(c^2*_
   (b^2-4*a*c))+(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(c*(b^2-4*a*c))
--R

--R
--R   (2)
--R                                                  +---------------+
--R                2          2                   3  |   4      2
--R         (8A a c  + (- 2A b  - 12B a b)c + 3B b )\|c x  + b x  + a
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                  2       2   4            2        2                   3  2
--R           (8B a c  - 2B b c)x  + (- 8A a c  + (4A b  + 20B a b)c - 6B b )x
--R         +
--R                          2           2
--R           (4A a b + 16B a )c - 6B a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                          +---------------+
--R           3     2 2  +-+ |   4      2
--R     (16a c  - 4b c )\|c \|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2484
--S 2485 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                        2        2                   3  4
--R                 (8A a c  + (2A b  - 12B a b)c - 3B b )x
--R               +
--R                                     2  2        2         2
--R                 (16A a b c - 24B a b )x  + 16A a c - 24B a b
--R            *
--R                +---------------+
--R                |   4      2
--R               \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                          2        2   6
--R                 (- 8A b c  + 12B b c)x
--R               +
--R                           2          2                    3  4
--R                 (- 16A a c  + (- 8A b  + 24B a b)c + 12B b )x
--R               +

--R                                       2  2        2         2
--R                 (- 24A a b c + 36B a b )x  - 16A a c + 24B a b
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R           log
--R                                      +---------------+
--R                     +-+ +-+       2  |   4      2
--R                  (2\|a \|c  - 2c x )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                         4      2       +-+       2 +-+
--R                  (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  + 2c x \|a
--R             /
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |   4      2           2
--R                2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       +
--R                      6                   2  4                       2  +-+ +-+
--R           (- 8B b c x  + (12A b c - 18B b )x  + (16A a c - 24B a b)x )\|a \|c
--R        *
--R            +---------------+
--R            |   4      2
--R           \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                    2       2   8            2          2                   3  6
--R             (8B a c  + 2B b c)x  + (- 8A a c  + (- 4A b  + 20B a b)c + 6B b )x
--R           +
--R                                   2  4           2         2   2
--R             (- 20A a b c + 30B a b )x  + (- 16A a c + 24B a b)x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    /
--R                                                        +---------------+
--R                3     2 2  4          2 2      2 2  +-+ |   4      2
--R         ((16a c  + 4b c )x  + 32a b c x  + 32a c )\|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                 3 6           3      2 2  4          2 2      2 2  +-+ +-+
--R         (- 16b c x  + (- 32a c  - 16b c )x  - 48a b c x  - 32a c )\|a \|c
--R     ,
--R
--R                        2        2                   3  4
--R                 (8A a c  + (2A b  - 12B a b)c - 3B b )x
--R               +
--R                                     2  2        2         2
--R                 (16A a b c - 24B a b )x  + 16A a c - 24B a b
--R            *
--R                +---------------+
--R                |   4      2

--R               \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                          2        2   6
--R                 (- 8A b c  + 12B b c)x
--R               +
--R                           2          2                    3  4
--R                 (- 16A a c  + (- 8A b  + 24B a b)c + 12B b )x
--R               +
--R                                       2  2        2         2
--R                 (- 24A a b c + 36B a b )x  - 16A a c + 24B a b
--R            *
--R                +-+
--R               \|a
--R        *
--R                       +---------------+
--R                 +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x
--R       +
--R                      6                 2  4                      2  +---+ +-+
--R           (- 4B b c x  + (6A b c - 9B b )x  + (8A a c - 12B a b)x )\|- c \|a
--R        *
--R            +---------------+
--R            |   4      2
--R           \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                    2      2   8            2          2                   3  6
--R             (4B a c  + B b c)x  + (- 4A a c  + (- 2A b  + 10B a b)c + 3B b )x
--R           +
--R                                   2  4          2         2   2
--R             (- 10A a b c + 15B a b )x  + (- 8A a c + 12B a b)x
--R        *
--R            +---+
--R           \|- c
--R    /
--R                                                         +---------------+
--R               3     2 2  4          2 2      2 2  +---+ |   4      2
--R         ((8a c  + 2b c )x  + 16a b c x  + 16a c )\|- c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                3 6           3     2 2  4          2 2      2 2  +---+ +-+
--R         (- 8b c x  + (- 16a c  - 8b c )x  - 24a b c x  - 16a c )\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2485
--S 2486 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                         2          3          2          4  2        2 2
--R               (32A a b c  + (- 8A b  - 48B a b )c + 12B b )x  + 64A a c
--R             +
--R                         2        2             3
--R               (- 16A a b  - 96B a b)c + 24B a b
--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                   2 3        2   2       4        5  4
--R           (- 32A a c  + 48B a b c  + 2A b c - 3B b )x
--R         +
--R                   2   2           3        2 2            4  2        3 2
--R           (- 64A a b c  + (16A a b  + 96B a b )c - 24B a b )x  - 64A a c
--R         +
--R                 2 2        3           2 3
--R           (16A a b  + 96B a b)c - 24B a b
--R      *
--R         log
--R                                    +---------------+
--R                   +-+ +-+       2  |   4      2
--R                (2\|a \|c  - 2c x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                       4      2       +-+       2 +-+
--R                (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  + 2c x \|a
--R           /
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2           2
--R              2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R     +
--R                           2        3          2          4  2        2 2
--R               (- 32A a b c  + (8A b  + 48B a b )c - 12B b )x  - 64A a c
--R             +
--R                       2        2             3
--R               (16A a b  + 96B a b)c - 24B a b
--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                 2 3        2   2       4        5  4
--R           (32A a c  - 48B a b c  - 2A b c + 3B b )x
--R         +
--R                 2   2             3        2 2            4  2        3 2
--R           (64A a b c  + (- 16A a b  - 96B a b )c + 24B a b )x  + 64A a c
--R         +
--R                   2 2        3           2 3

--R           (- 16A a b  - 96B a b)c + 24B a b
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                      2        2             3  2         2          3
--R             ((16A a b  + 64B a b)c - 24B a b )x  + (32A a b + 128B a )c
--R           +
--R                    2 2
--R             - 48B a b
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                              2  2          3         2         4  4
--R           ((- 16A a b - 64B a )c  + (- 4A b  + 8B a b )c + 6B b )x
--R         +
--R                      2         2             3  2           2          3
--R           ((- 32A a b  - 128B a b)c + 48B a b )x  + (- 32A a b - 128B a )c
--R         +
--R                2 2
--R           48B a b
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|a \|c
--R  /
--R                                                            +---------------+
--R                3      3 2  2       2 3        2 2  +-+ +-+ |   4      2
--R       ((64a b c  - 16b c )x  + 128a c  - 32a b c )\|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                   2 4     4 2  4          2   3        3 2  2       3 3
--R             (- 64a c  + 4b c )x  + (- 128a b c  + 32a b c )x  - 128a c
--R           +
--R                2 2 2
--R             32a b c
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2486
--S 2487 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--S 2488 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                           2        3          2          4  2        2 2
--R               (- 32A a b c  + (8A b  + 48B a b )c - 12B b )x  - 64A a c
--R             +
--R                       2        2             3
--R               (16A a b  + 96B a b)c - 24B a b
--R          *
--R                        +---------------+
--R              +---+ +-+ |   4      2
--R             \|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                     2 3        2   2       4        5  4
--R               (32A a c  - 48B a b c  - 2A b c + 3B b )x
--R             +
--R                     2   2             3        2 2            4  2        3 2
--R               (64A a b c  + (- 16A a b  - 96B a b )c + 24B a b )x  + 64A a c
--R             +
--R                       2 2        3           2 3
--R               (- 16A a b  - 96B a b)c + 24B a b
--R          *
--R              +---+
--R             \|- c
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                         2           3          2          4  2         2 2
--R               (64A a b c  + (- 16A b  - 96B a b )c + 24B b )x  + 128A a c
--R             +
--R                         2         2             3
--R               (- 32A a b  - 192B a b)c + 48B a b
--R          *
--R                      +---------------+
--R              +-+ +-+ |   4      2
--R             \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                       2 3        2   2       4        5  4
--R               (- 64A a c  + 96B a b c  + 4A b c - 6B b )x

--R             +
--R                        2   2           3         2 2            4  2
--R               (- 128A a b c  + (32A a b  + 192B a b )c - 48B a b )x
--R             +
--R                       3 2         2 2         3           2 3
--R               - 128A a c  + (32A a b  + 192B a b)c - 48B a b
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                     +---------------+
--R               +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                                  2
--R                               c x
--R     +
--R                      2        2             3  2         2          3
--R             ((16A a b  + 64B a b)c - 24B a b )x  + (32A a b + 128B a )c
--R           +
--R                    2 2
--R             - 48B a b
--R      *
--R                    +---------------+
--R          +---+ +-+ |   4      2
--R         \|- c \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                              2  2          3         2         4  4
--R           ((- 16A a b - 64B a )c  + (- 4A b  + 8B a b )c + 6B b )x
--R         +
--R                      2         2             3  2           2          3
--R           ((- 32A a b  - 128B a b)c + 48B a b )x  + (- 32A a b - 128B a )c
--R         +
--R                2 2
--R           48B a b
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- c \|a \|c
--R  /
--R                  3      3 2  2       2 3        2 2  +---+ +-+ +-+
--R         ((64a b c  - 16b c )x  + 128a c  - 32a b c )\|- c \|a \|c
--R      *
--R          +---------------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                   2 4     4 2  4          2   3        3 2  2       3 3
--R             (- 64a c  + 4b c )x  + (- 128a b c  + 32a b c )x  - 128a c
--R           +
--R                2 2 2

--R             32a b c
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2488
--S 2489 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2489
)clear all
--S 2490 of 3139
t0:=x^3*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                       5      3
--R                    B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          +---------------+
--R            4      2      |   4      2
--R        (c x  + b x  + a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2490
--S 2491 of 3139
r0:=1/2*B*atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/c^(3/2)+_
   (2*a+b*x^2)*(A+B*x^2)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-b*B*sqrt(a+_
   b*x^2+c*x^4)/(c*(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R                       +---------------+                 2
--R                    2  |   4      2                  2c x  + b
--R       (4B a c - B b )\|c x  + b x  + a atanh(-----------------------)
--R                                                    +---------------+
--R                                                +-+ |   4      2
--R                                              2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                2  2                    +-+
--R       (((- 2A b - 4B a)c + 2B b )x  - 4A a c + 2B a b)\|c
--R  /
--R                        +---------------+
--R          2     2   +-+ |   4      2
--R     (8a c  - 2b c)\|c \|c x  + b x  + a

--S 2492 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +---------------+
--R                     2         |   4      2
--R               (B b x  + 2B a)\|c x  + b x  + a
--R             +
--R                        4         2         +-+
--R               (- 2B c x  - 2B b x  - 2B a)\|a
--R        *
--R           log
--R                                      +---------------+
--R                     +-+ +-+       2  |   4      2
--R                  (2\|a \|c  - 2c x )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                         4      2       +-+       2 +-+
--R                  (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  + 2c x \|a
--R             /
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |   4      2           2
--R                2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       +
--R                       +---------------+
--R             2 +-+ +-+ |   4      2                       4         2  +-+
--R         2B x \|a \|c \|c x  + b x  + a  + ((2A c - 2B b)x  - 2B a x )\|c
--R    /
--R                              +---------------+
--R                2         +-+ |   4      2
--R         (2b c x  + 4a c)\|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R              2 4         2         +-+ +-+
--R         (- 4c x  - 4b c x  - 4a c)\|a \|c
--R     ,
--R
--R                               +---------------+
--R                     2         |   4      2
--R               (B b x  + 2B a)\|c x  + b x  + a
--R             +
--R                        4         2         +-+
--R               (- 2B c x  - 2B b x  - 2B a)\|a
--R        *
--R                       +---------------+
--R                 +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a

--R           atan(-------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x
--R       +
--R                        +---------------+
--R            2 +---+ +-+ |   4      2                     4        2  +---+
--R         B x \|- c \|a \|c x  + b x  + a  + ((A c - B b)x  - B a x )\|- c
--R    /
--R                               +---------------+
--R               2         +---+ |   4      2
--R         (b c x  + 2a c)\|- c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R              2 4         2         +---+ +-+
--R         (- 2c x  - 2b c x  - 2a c)\|- c \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2492
--S 2493 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +---------------+
--R                         2  +-+ |   4      2                         3  2
--R           (8B a c - 2B b )\|a \|c x  + b x  + a  + (- 4B a b c + B b )x
--R         +
--R                 2          2
--R           - 8B a c + 2B a b
--R      *
--R         log
--R                                    +---------------+
--R                   +-+ +-+       2  |   4      2
--R                (2\|a \|c  - 2c x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                       4      2       +-+       2 +-+
--R                (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  + 2c x \|a
--R           /
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2           2
--R              2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R     +
--R                                  +---------------+
--R                           2  +-+ |   4      2                       3  2
--R           (- 8B a c + 2B b )\|a \|c x  + b x  + a  + (4B a b c - B b )x
--R         +
--R               2          2
--R           8B a c - 2B a b
--R      *
--R                          2

--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                               +---------------+
--R                           +-+ |   4      2
--R       (- 8A a c + 4B a b)\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                      2  2                    +-+ +-+
--R       ((4A b c - 2B b )x  + 8A a c - 4B a b)\|a \|c
--R  /
--R                               +---------------+
--R             2     2   +-+ +-+ |   4      2
--R       (16a c  - 4b c)\|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                 2     3   2      2 2       2   +-+
--R       ((- 8a b c  + 2b c)x  - 16a c  + 4a b c)\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2493
--S 2494 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2494
--S 2495 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                        +---------------+
--R                           2  +---+ +-+ |   4      2
--R           (- 8B a c + 2B b )\|- c \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                           3  2       2          2  +---+
--R           ((4B a b c - B b )x  + 8B a c - 2B a b )\|- c
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                     +---------------+

--R                          2  +-+ +-+ |   4      2
--R           (16B a c - 4B b )\|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                              3  2        2          2  +-+
--R           ((- 8B a b c + 2B b )x  - 16B a c + 4B a b )\|c
--R      *
--R                     +---------------+
--R               +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R              \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R         atan(-------------------------------------)
--R                                  2
--R                               c x
--R     +
--R                                     +---------------+
--R                           +---+ +-+ |   4      2
--R       (- 8A a c + 4B a b)\|- c \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                      2  2                    +---+ +-+ +-+
--R       ((4A b c - 2B b )x  + 8A a c - 4B a b)\|- c \|a \|c
--R  /
--R                                     +---------------+
--R             2     2   +---+ +-+ +-+ |   4      2
--R       (16a c  - 4b c)\|- c \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                 2     3   2      2 2       2   +---+ +-+
--R       ((- 8a b c  + 2b c)x  - 16a c  + 4a b c)\|- c \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2495
--S 2496 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2496
)clear all
--S 2497 of 3139
t0:=x*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                        3
--R                     B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          +---------------+
--R            4      2      |   4      2
--R        (c x  + b x  + a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2497
--S 2498 of 3139
r0:=(-A*b+2*a*B+(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                      2
--R         (2A c - B b)x  + A b - 2B a
--R   (2)  -----------------------------
--R                    +---------------+
--R                 2  |   4      2
--R        (4a c - b )\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2498
--S 2499 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                       +---------------+
--R                     2 |   4      2            4      2  +-+
--R                - A x \|c x  + b x  + a  + (B x  + A x )\|a
--R   (3)  -----------------------------------------------------------
--R                        +---------------+
--R            2       +-+ |   4      2              4         2     2
--R        (b x  + 2a)\|a \|c x  + b x  + a  - 2a c x  - 2a b x  - 2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2499
--S 2500 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2              2           2                2
--R   (2A b - 4B a)\|a \|c x  + b x  + a  + (- A b  + 2B a b)x  - 2A a b + 4B a
--R   --------------------------------------------------------------------------
--R                   +---------------+
--R       2        2  |   4      2                      3  2     2        2  +-+
--R    (8a c - 2a b )\|c x  + b x  + a  + ((- 4a b c + b )x  - 8a c + 2a b )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2500
--S 2501 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2501
)clear all
--S 2502 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                          2
--R                       B x  + A
--R   (1)  -------------------------------------
--R                            +---------------+
--R            5      3        |   4      2
--R        (c x  + b x  + a x)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2502
--S 2503 of 3139
r0:=-1/2*A*atanh(1/2*(2*a+b*x^2)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/a^(3/2)+_
   (-a*b*B+A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R   (2)
--R                         +---------------+                2
--R                      2  |   4      2                  b x  + 2a
--R       (- 4A a c + A b )\|c x  + b x  + a atanh(-----------------------)
--R                                                      +---------------+
--R                                                  +-+ |   4      2
--R                                                2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                          2                2           +-+
--R       ((- 2A b + 4B a)c x  + 4A a c - 2A b  + 2B a b)\|a
--R  /
--R                        +---------------+
--R        2        2  +-+ |   4      2
--R     (8a c - 2a b )\|a \|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2503
--S 2504 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                          +---------------+
--R                2         |   4      2                 4         2         +-+
--R         ((A b x  + 2A a)\|c x  + b x  + a  + (- 2A c x  - 2A b x  - 2A a)\|a )
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2

--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                       +---------------+
--R                     2 |   4      2                 4                   2  +-+
--R       (2A b - 2B a)x \|c x  + b x  + a  + (- 2A c x  + (- 2A b + 2B a)x )\|a
--R  /
--R                         +---------------+
--R            2     2  +-+ |   4      2          2   4     2   2     3
--R     (2a b x  + 4a )\|a \|c x  + b x  + a  - 4a c x  - 4a b x  - 4a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2504
--S 2505 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +---------------+
--R                2          2  |   4      2
--R           (8A a c - 2A a b )\|c x  + b x  + a
--R         +
--R                             3  2       2          2  +-+
--R           ((- 4A a b c + A b )x  - 8A a c + 2A a b )\|a
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                              +---------------+
--R                2          2  |   4      2
--R           (8A a c - 2A a b )\|c x  + b x  + a
--R         +
--R                             3  2       2          2  +-+
--R           ((- 4A a b c + A b )x  - 8A a c + 2A a b )\|a
--R      *
--R                         2
--R                      b x  + 2a
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                   +---------------+
--R            2          2       2   |   4      2

--R       (8A a c - 4A a b  + 4B a b)\|c x  + b x  + a
--R     +
--R                          3         2  2       2          2       2   +-+
--R       ((- 4A a b c + 2A b  - 2B a b )x  - 8A a c + 4A a b  - 4B a b)\|a
--R  /
--R                           +---------------+
--R           3      2 2  +-+ |   4      2             3        2 3  2      4
--R       (16a c - 4a b )\|a \|c x  + b x  + a  + (- 8a b c + 2a b )x  - 16a c
--R     +
--R         3 2
--R       4a b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2505
--S 2506 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2506
)clear all
--S 2507 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^3*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                          2
--R                       B x  + A
--R   (1)  --------------------------------------
--R                             +---------------+
--R            7      5      3  |   4      2
--R        (c x  + b x  + a x )\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2507
--S 2508 of 3139
r0:=1/4*(3*A*b-2*a*B)*atanh(1/2*(2*a+b*x^2)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/_
   a^(5/2)+(-a*b*B+A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*x^2*_
   sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-1/2*(3*A*b^2-2*a*b*B-8*a*A*c)*_
   sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(a^2*(b^2-4*a*c)*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +---------------+
--R                         2         3         2  2 |   4      2
--R         ((12A a b - 8B a )c - 3A b  + 2B a b )x \|c x  + b x  + a
--R      *
--R                         2

--R                      b x  + 2a
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                     2        2             4
--R           (- 16A a c  + (6A b  - 4B a b)c)x
--R         +
--R                             2         3         2  2       2          2
--R           ((- 20A a b + 8B a )c + 6A b  - 4B a b )x  - 8A a c + 2A a b
--R      *
--R          +-+
--R         \|a
--R  /
--R                           +---------------+
--R         3      2 2  2 +-+ |   4      2
--R     (16a c - 4a b )x \|a \|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2508
--S 2509 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                  2         3         2  6
--R               ((- 24A a b + 16B a )c - 6A b  + 4B a b )x
--R             +
--R                         2        2   4           2         3  2
--R               (- 48A a b  + 32B a b)x  + (- 48A a b + 32B a )x
--R          *
--R                  +---------------+
--R              +-+ |   4      2
--R             \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                   2        2     8
--R           (24A a b  - 16B a b)c x
--R         +
--R                  2         3            3        2 2  6
--R           ((48A a b - 32B a )c + 24A a b  - 16B a b )x
--R         +
--R                 2 2        3   4         3         4  2
--R           (72A a b  - 48B a b)x  + (48A a b - 32B a )x
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+

--R                           2x \|a
--R     +
--R                           2         3         2  6
--R           ((4A a b + 16B a )c - 9A b  + 8B a b )x
--R         +
--R                 2           2        2   4        2   2        3
--R           (64A a c - 24A a b  + 32B a b)x  + 40A a b x  + 32A a
--R      *
--R              +---------------+
--R          +-+ |   4      2
--R         \|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R               2 2           2        2     8
--R       (- 32A a c  + (24A a b  - 24B a b)c)x
--R     +
--R                2         3            3        2 2  6
--R       ((- 48A a b - 16B a )c + 24A a b  - 24B a b )x
--R     +
--R               3        2 2        3   4        3   2        4
--R       (- 80A a c + 8A a b  - 32B a b)x  - 56A a b x  - 32A a
--R  /
--R                                               +---------------+
--R            4      3 2  6      4   4      5 2  |   4      2
--R       ((32a c + 8a b )x  + 64a b x  + 64a x )\|c x  + b x  + a
--R     +
--R             3     8         4       3 2  6      4   4      5 2  +-+
--R       (- 32a b c x  + (- 64a c - 32a b )x  - 96a b x  - 64a x )\|a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2509
--S 2510 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                            2         3         2
--R         ((- 24A a b + 16B a )c + 6A b  - 4B a b )
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                                                                2
--R                          2         3         2              b x  + 2a
--R       ((- 24A a b + 16B a )c + 6A b  - 4B a b )atanh(-----------------------)
--R                                                            +---------------+
--R                                                        +-+ |   4      2

--R                                                      2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                         2         3         2
--R       (- 28A a b + 16B a )c + 9A b  - 8B a b
--R  /
--R         3      2 2  +-+
--R     (32a c - 8a b )\|a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2510
--S 2511 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2511
)clear all
--S 2512 of 3139
t0:=x^4*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                       6      4
--R                    B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          +---------------+
--R            4      2      |   4      2
--R        (c x  + b x  + a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2512
--S 2513 of 3139
--r0:=-x^3*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-_
---  (b*B-2*A*c)*x*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(c*(b^2-4*a*c))+1/2*(2*b^2*B-_
---  A*b*c-6*a*B*c)*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-1/2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))*(2*b^2*B-A*b*c-6*a*B*c-2*a*c*(b*B-2*A*c)/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*(b^2-_
---  4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2513
--S 2514 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)

--E 2514
--S 2515 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2515
--S 2516 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2516
)clear all
--S 2517 of 3139
t0:=x^2*(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                       4      2
--R                    B x  + A x
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          +---------------+
--R            4      2      |   4      2
--R        (c x  + b x  + a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2517
--S 2518 of 3139
--r0:=-x*(A*b-2*a*B-(b*B-2*A*c)*x^2)/((b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-_
---  1/2*(b*B-2*A*c)*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+_
---  2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))+1/2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  (b^2*B-4*a*B*c+(b*B-2*A*c)*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2518
--S 2519 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2519
--S 2520 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2520
--S 2521 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2521

--S 2522 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                         2
--R                      B x  + A
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          +---------------+
--R            4      2      |   4      2
--R        (c x  + b x  + a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2522
--S 2523 of 3139
--r0:=-x*(a*b*B-A*(b^2-2*a*c)-(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-1/2*(A*b-2*a*B)*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*(b^2-_
---  4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-1/2*elliptic_f(asin(x*_
---  sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*(2*a*B*sqrt(b^2-4*a*c)-A*(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-_
---  4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2523
--S 2524 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2524
--S 2525 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2525
--S 2526 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2526
)clear all
--S 2527 of 3139
t0:=(A+B*x^2)/(x^2*(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2))
--R
--R
--R                          2
--R                       B x  + A
--R   (1)  --------------------------------------

--R                             +---------------+
--R            6      4      2  |   4      2
--R        (c x  + b x  + a x )\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2527
--S 2528 of 3139
--r0:=(-a*b*B+A*(b^2-2*a*c)+(A*b-2*a*B)*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*x*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-(2*A*b^2-a*b*B-6*a*A*c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/_
---  (a^2*(b^2-4*a*c)*x)+1/2*(2*A*b^2-a*b*B-6*a*A*c)*elliptic_e(asin(x*_
---  sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-_
---  4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
---  (a^2*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-_
---  1/2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  (2*A*b^2-a*b*B-6*a*A*c-2*a*(A*b-2*a*B)*c/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a^2*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*_
---  sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2528
--S 2529 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2529
--S 2530 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2530
--S 2531 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2531
)clear all
--S 2532 of 3139
t0:=(3-x^2)/sqrt(3+x^2-x^4)
--R
--R
--R               2
--R            - x  + 3
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |   4    2
--R        \|- x  + x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2532
--S 2533 of 3139

--r0:=-elliptic_e(asin(x*sqrt(2/(1+sqrt(13)))),1/6*(-7-sqrt(13)))*_
---  sqrt(1/2*(-1+sqrt(13)))+elliptic_f(asin(x*sqrt(2/(1+sqrt(13)))),_
---  1/6*(-7-sqrt(13)))*sqrt(7+2*sqrt(13))
--E 2533
--S 2534 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2534
--S 2535 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2535
--S 2536 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2536
)clear all
--S 2537 of 3139
t0:=(3-x^2)/sqrt(3+2*x^2-x^4)
--R
--R
--R                2
--R             - x  + 3
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   4     2
--R        \|- x  + 2x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2537
--S 2538 of 3139
--r0:=-%i*elliptic_e(%i*asinh(x),-1/3)*sqrt(3)
--E 2538
--S 2539 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2539
--S 2540 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2540
--S 2541 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2541
)clear all

--S 2542 of 3139
t0:=(3-x^2)/sqrt(3+3*x^2-x^4)
--R
--R
--R                2
--R             - x  + 3
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   4     2
--R        \|- x  + 3x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2542
--S 2543 of 3139
--r0:=-elliptic_e(asin(x*sqrt(2/(3+sqrt(21)))),1/2*(-5-sqrt(21)))*_
---  sqrt(1/2*(-3+sqrt(21)))+elliptic_f(asin(x*sqrt(2/(3+sqrt(21)))),_
---  1/2*(-5-sqrt(21)))*sqrt(9+2*sqrt(21))
--E 2543
--S 2544 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2544
--S 2545 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2545
--S 2546 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2546
)clear all
--S 2547 of 3139
t0:=(3-x^2)/sqrt(3-x^2-x^4)
--R
--R
--R               2
--R            - x  + 3
--R   (1)  ----------------
--R         +-------------+
--R         |   4    2
--R        \|- x  - x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2547
--S 2548 of 3139
--r0:=-elliptic_e(asin(x*sqrt(2/(-1+sqrt(13)))),1/6*(-7+sqrt(13)))*_
---  sqrt(1/2*(1+sqrt(13)))+elliptic_f(asin(x*sqrt(2/(-1+sqrt(13)))),_
---  1/6*(-7+sqrt(13)))*sqrt(5+2*sqrt(13))

--E 2548
--S 2549 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2549
--S 2550 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2550
--S 2551 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2551
)clear all
--S 2552 of 3139
t0:=(3-x^2)/sqrt(3-2*x^2-x^4)
--R
--R
--R                2
--R             - x  + 3
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   4     2
--R        \|- x  - 2x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2552
--S 2553 of 3139
--r0:=-elliptic_e(asin(x),-1/3)*sqrt(3)+2*elliptic_f(asin(x),-1/3)*sqrt(3)
--E 2553
--S 2554 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2554
--S 2555 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2555
--S 2556 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2556
)clear all
--S 2557 of 3139
t0:=(3-x^2)/sqrt(3-3*x^2-x^4)
--R

--R
--R                2
--R             - x  + 3
--R   (1)  -----------------
--R         +--------------+
--R         |   4     2
--R        \|- x  - 3x  + 3
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2557
--S 2558 of 3139
--r0:=-elliptic_e(asin(x*sqrt(2/(-3+sqrt(21)))),1/2*(-5+sqrt(21)))*_
---  sqrt(1/2*(3+sqrt(21)))+elliptic_f(asin(x*sqrt(2/(-3+sqrt(21)))),_
---  1/2*(-5+sqrt(21)))*sqrt(3+2*sqrt(21))
--E 2558
--S 2559 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2559
--S 2560 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2560
--S 2561 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2561
)clear all
--S 2562 of 3139
t0:=(b+2*c*x^2-sqrt(b^2-4*a*c))/sqrt(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +-----------+
--R           |          2        2
--R        - \|- 4a c + b   + 2c x  + b
--R   (1)  ----------------------------
--R              +---------------+
--R              |   4      2
--R             \|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2562
--S 2563 of 3139
--r0:=elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(-c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b-sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*sqrt(-c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2563

--S 2565 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2565
--S 2566 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2566
)clear all
--S 2567 of 3139
t0:=x^2*sqrt(c+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)
--R
--R
--R           +--------+ +-------------------+
--R         2 |   2      | 2 4         2    2
--R   (1)  x \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2567
--S 2568 of 3139
r0:=1/6*b*x^3*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))+_
   1/16*c^2*(b*c-2*a*d)*atanh(x*sqrt(d)/sqrt(c+d*x^2))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+_
   b^2*x^4)/(d^(5/2)*(a+b*x^2))-1/16*c*(b*c-2*a*d)*x*sqrt(c+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^2*(a+b*x^2))-1/8*(b*c-2*a*d)*x^3*_
   sqrt(c+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-------------------+           +-+
--R              2        3  | 2 4         2    2          x\|d
--R       (- 6a c d + 3b c )\|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                                      +--------+
--R                                                      |   2
--R                                                     \|d x  + c
--R     +
--R                                                                 +--------+
--R              2 5         2           3                 2    +-+ |   2
--R         (8b d x  + (12a d  + 2b c d)x  + (6a c d - 3b c )x)\|d \|d x  + c
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           2 2        2  +-+

--R     (48b d x  + 48a d )\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2568
--S 2569 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                       2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R                 (36a c d  - 18b c d )x  + (192a c d  - 96b c d)x  + 192a c d
--R               +
--R                        5
--R                 - 96b c
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|c \|d x  + c
--R           +
--R                    2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R             (- 6a c d  + 3b c d )x  + (- 108a c d  + 54b c d )x
--R           +
--R                      4 2         5   2         5         6
--R             (- 288a c d  + 144b c d)x  - 192a c d + 96b c
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|c \|d  + d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  - d x\|c
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                   5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R             - 8b d x   + (- 12a d  - 146b c d )x  + (- 222a c d  - 417b c d )x
--R           +
--R                      2 3         3 2  5            3 2        4   3
--R             (- 684a c d  - 298b c d )x  + (- 672a c d  + 80b c d)x
--R           +
--R                      4         5
--R             (- 192a c d + 96b c )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|d \|d x  + c
--R       +
--R                  5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R             48b d x   + (72a d  + 316b c d )x  + (492a c d  + 570b c d )x
--R           +

--R                    2 3         3 2  5          3 2         4   3
--R             (996a c d  + 270b c d )x  + (768a c d  - 128b c d)x
--R           +
--R                    4         5
--R             (192a c d - 96b c )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|c \|d
--R    /
--R                                                   +--------+
--R              4 4          3 2        2 2  +-+ +-+ |   2
--R         (288d x  + 1536c d x  + 1536c d )\|c \|d \|d x  + c
--R       +
--R               5 6         4 4        2 3 2        3 2  +-+
--R         (- 48d x  - 864c d x  - 2304c d x  - 1536c d )\|d
--R     ,
--R
--R                         2 3        3 2  4            3 2         4   2
--R                 (- 72a c d  + 36b c d )x  + (- 384a c d  + 192b c d)x
--R               +
--R                         4          5
--R                 - 384a c d + 192b c
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|c \|d x  + c
--R           +
--R                   2 4       3 3  6          3 3         4 2  4
--R             (12a c d  - 6b c d )x  + (216a c d  - 108b c d )x
--R           +
--R                    4 2         5   2         5          6
--R             (576a c d  - 288b c d)x  + 384a c d - 192b c
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------)
--R                              d x
--R       +
--R                   5 11           5           4  9              4         2 3  7
--R             - 8b d x   + (- 12a d  - 146b c d )x  + (- 222a c d  - 417b c d )x
--R           +
--R                      2 3         3 2  5            3 2        4   3
--R             (- 684a c d  - 298b c d )x  + (- 672a c d  + 80b c d)x
--R           +
--R                      4         5
--R             (- 192a c d + 96b c )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2

--R           \|- d \|d x  + c
--R       +
--R                  5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R             48b d x   + (72a d  + 316b c d )x  + (492a c d  + 570b c d )x
--R           +
--R                    2 3         3 2  5          3 2         4   3
--R             (996a c d  + 270b c d )x  + (768a c d  - 128b c d)x
--R           +
--R                    4         5
--R             (192a c d - 96b c )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- d \|c
--R    /
--R                                                     +--------+
--R              4 4          3 2        2 2  +---+ +-+ |   2
--R         (288d x  + 1536c d x  + 1536c d )\|- d \|c \|d x  + c
--R       +
--R               5 6         4 4        2 3 2        3 2  +---+
--R         (- 48d x  - 864c d x  - 2304c d x  - 1536c d )\|- d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2569
--S 2570 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       2 3      2 3 2  6       2 2 3           3 2      2 4   4
--R               (36a b c d  - 18b c d )x  + (36a c d  + 174a b c d  - 96b c d)x
--R             +
--R                    2 3 2          4       2 5  2       2 4           5
--R               (192a c d  + 96a b c d - 96b c )x  + 192a c d - 96a b c
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + c
--R         +
--R                    2 4     2 3 3  8        2 2 4           3 3      2 4 2  6
--R           (- 6a b c d  + 3b c d )x  + (- 6a c d  - 105a b c d  + 54b c d )x
--R         +
--R                  2 3 3           4 2       2 5   4
--R           (- 108a c d  - 234a b c d  + 144b c d)x
--R         +
--R                  2 4 2          5       2 6  2       2 5           6
--R           (- 288a c d  - 48a b c d + 96b c )x  - 192a c d + 96a b c
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+

--R             (\|c \|d  + d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  - d x\|c
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|c \|d x  + c  - c
--R     +
--R                     2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R               (36a c d  - 18b c d )x  + (192a c d  - 96b c d)x  + 192a c d
--R             +
--R                      5
--R               - 96b c
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + c
--R         +
--R                  2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R           (- 6a c d  + 3b c d )x  + (- 108a c d  + 54b c d )x
--R         +
--R                    4 2         5   2         5         6
--R           (- 288a c d  + 144b c d)x  - 192a c d + 96b c
--R      *
--R          +-------------------+           +-+
--R          | 2 4         2    2          x\|d
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                      +--------+
--R                                      |   2
--R                                     \|d x  + c
--R     +
--R                   5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R               8b d x   + (12a d  + 146b c d )x  + (222a c d  + 417b c d )x
--R             +
--R                      2 3         3 2  5          3 2        4   3
--R               (684a c d  + 298b c d )x  + (672a c d  - 80b c d)x
--R             +
--R                      4         5
--R               (192a c d - 96b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|d \|d x  + c
--R         +
--R                      5 11           5           4  9
--R               - 48b d x   + (- 72a d  - 316b c d )x
--R             +
--R                          4         2 3  7            2 3         3 2  5
--R               (- 492a c d  - 570b c d )x  + (- 996a c d  - 270b c d )x
--R             +
--R                        3 2         4   3            4         5
--R               (- 768a c d  + 128b c d)x  + (- 192a c d + 96b c )x

--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R               2 5 13             5       2   4  11
--R           - 8b d x   + (- 20a b d  - 146b c d )x
--R         +
--R                 2 5             4       2 2 3  9
--R           (- 12a d  - 368a b c d  - 417b c d )x
--R         +
--R                  2   4            2 3       2 3 2  7
--R           (- 222a c d  - 1101a b c d  - 298b c d )x
--R         +
--R                  2 2 3           3 2      2 4   5
--R           (- 684a c d  - 970a b c d  + 80b c d)x
--R         +
--R                  2 3 2           4       2 5  3          2 4           5
--R           (- 672a c d  - 112a b c d + 96b c )x  + (- 192a c d + 96a b c )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|d \|d x  + c
--R     +
--R              2 5 13            5       2   4  11
--R           48b d x   + (120a b d  + 316b c d )x
--R         +
--R               2 5             4       2 2 3  9
--R           (72a d  + 808a b c d  + 570b c d )x
--R         +
--R                2   4            2 3       2 3 2  7
--R           (492a c d  + 1566a b c d  + 270b c d )x
--R         +
--R                2 2 3            3 2       2 4   5
--R           (996a c d  + 1038a b c d  - 128b c d)x
--R         +
--R                2 3 2          4       2 5  3        2 4           5
--R           (768a c d  + 64a b c d - 96b c )x  + (192a c d - 96a b c )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                 4 6          4            3  4             3          2 2  2
--R           288b d x  + (288a d  + 1536b c d )x  + (1536a c d  + 1536b c d )x
--R         +
--R                  2 2
--R           1536a c d

--R      *
--R                  +--------+
--R          +-+ +-+ |   2
--R         \|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                  5 8           5           4  6              4          2 3  4
--R           - 48b d x  + (- 48a d  - 864b c d )x  + (- 864a c d  - 2304b c d )x
--R         +
--R                     2 3          3 2  2          3 2
--R           (- 2304a c d  - 1536b c d )x  - 1536a c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2570
--S 2571 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        8 20         8           7  18
--R                   - b d x   + (- a d  - 113b c d )x
--R                 +
--R                              7          2 6  16
--R                   (- 113a c d  - 2128b c d )x
--R                 +
--R                             2 6           3 5  14
--R                   (- 2128a c d  - 15456b c d )x
--R                 +
--R                              3 5           4 4  12
--R                   (- 15456a c d  - 55680b c d )x
--R                 +
--R                              4 4            5 3  10
--R                   (- 55680a c d  - 109824b c d )x
--R                 +
--R                               5 3            6 2  8
--R                   (- 109824a c d  - 120832b c d )x
--R                 +
--R                               6 2           7   6
--R                   (- 120832a c d  - 69632b c d)x
--R                 +
--R                              7            8  4           8 2
--R                   (- 69632a c d - 16384b c )x  - 16384a c x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                          8 19           8           7  17
--R                   - 15b d x   + (- 15a d  - 560b c d )x

--R                 +
--R                              7          2 6  15
--R                   (- 560a c d  - 6048b c d )x
--R                 +
--R                             2 6           3 5  13
--R                   (- 6048a c d  - 28800b c d )x
--R                 +
--R                              3 5           4 4  11
--R                   (- 28800a c d  - 70400b c d )x
--R                 +
--R                              4 4           5 3  9
--R                   (- 70400a c d  - 92160b c d )x
--R                 +
--R                              5 3           6 2  7
--R                   (- 92160a c d  - 61440b c d )x
--R                 +
--R                              6 2           7   5           7   3
--R                   (- 61440a c d  - 16384b c d)x  - 16384a c d x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|d x  + c
--R         +
--R                    8 20         8           7  18            7          2 6  16
--R               15b d x   + (15a d  + 575b c d )x   + (575a c d  + 6608b c d )x
--R             +
--R                       2 6           3 5  14            3 5           4 4  12
--R               (6608a c d  + 34848b c d )x   + (34848a c d  + 99200b c d )x
--R             +
--R                        4 4            5 3  10             5 3            6 2  8
--R               (99200a c d  + 162560b c d )x   + (162560a c d  + 153600b c d )x
--R             +
--R                         6 2           7   6            7            8  4
--R               (153600a c d  + 77824b c d)x  + (77824a c d + 16384b c )x
--R             +
--R                       8 2
--R               16384a c x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R              9 21       9           8  19            8          2 7  17
--R           b d x   + (a d  + 113b c d )x   + (113a c d  + 2128b c d )x
--R         +
--R                   2 7           3 6  15            3 6           4 5  13
--R           (2128a c d  + 15456b c d )x   + (15456a c d  + 55680b c d )x
--R         +

--R                    4 5            5 4  11             5 4            6 3  9
--R           (55680a c d  + 109824b c d )x   + (109824a c d  + 120832b c d )x
--R         +
--R                     6 3           7 2  7            7 2           8   5
--R           (120832a c d  + 69632b c d )x  + (69632a c d  + 16384b c d)x
--R         +
--R                   8   3
--R           16384a c d x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                2 8 22          8       2   7  20
--R               b d x   + (2a b d  + 113b c d )x
--R             +
--R                 2 8             7        2 2 6  18
--R               (a d  + 226a b c d  + 2128b c d )x
--R             +
--R                    2   7            2 6         2 3 5  16
--R               (113a c d  + 4256a b c d  + 15456b c d )x
--R             +
--R                     2 2 6             3 5         2 4 4  14
--R               (2128a c d  + 30912a b c d  + 55680b c d )x
--R             +
--R                      2 3 5              4 4          2 5 3  12
--R               (15456a c d  + 111360a b c d  + 109824b c d )x
--R             +
--R                      2 4 4              5 3          2 6 2  10
--R               (55680a c d  + 219648a b c d  + 120832b c d )x
--R             +
--R                       2 5 3              6 2         2 7   8
--R               (109824a c d  + 241664a b c d  + 69632b c d)x
--R             +
--R                       2 6 2              7          2 8  6
--R               (120832a c d  + 139264a b c d + 16384b c )x
--R             +
--R                      2 7              8  4         2 8 2
--R               (69632a c d + 32768a b c )x  + 16384a c x
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                  2 8 21           8       2   7  19
--R               15b d x   + (30a b d  + 560b c d )x
--R             +
--R                   2 8              7        2 2 6  17
--R               (15a d  + 1120a b c d  + 6048b c d )x
--R             +
--R                    2   7             2 6         2 3 5  15

--R               (560a c d  + 12096a b c d  + 28800b c d )x
--R             +
--R                     2 2 6             3 5         2 4 4  13
--R               (6048a c d  + 57600a b c d  + 70400b c d )x
--R             +
--R                      2 3 5              4 4         2 5 3  11
--R               (28800a c d  + 140800a b c d  + 92160b c d )x
--R             +
--R                      2 4 4              5 3         2 6 2  9
--R               (70400a c d  + 184320a b c d  + 61440b c d )x
--R             +
--R                      2 5 3              6 2         2 7   7
--R               (92160a c d  + 122880a b c d  + 16384b c d)x
--R             +
--R                      2 6 2             7   5         2 7   3
--R               (61440a c d  + 32768a b c d)x  + 16384a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                2 8 22             8       2   7  20
--R           - 15b d x   + (- 30a b d  - 575b c d )x
--R         +
--R                 2 8              7        2 2 6  18
--R           (- 15a d  - 1150a b c d  - 6608b c d )x
--R         +
--R                  2   7             2 6         2 3 5  16
--R           (- 575a c d  - 13216a b c d  - 34848b c d )x
--R         +
--R                   2 2 6             3 5         2 4 4  14
--R           (- 6608a c d  - 69696a b c d  - 99200b c d )x
--R         +
--R                    2 3 5              4 4          2 5 3  12
--R           (- 34848a c d  - 198400a b c d  - 162560b c d )x
--R         +
--R                    2 4 4              5 3          2 6 2  10
--R           (- 99200a c d  - 325120a b c d  - 153600b c d )x
--R         +
--R                     2 5 3              6 2         2 7   8
--R           (- 162560a c d  - 307200a b c d  - 77824b c d)x
--R         +
--R                     2 6 2              7          2 8  6
--R           (- 153600a c d  - 155648a b c d - 16384b c )x
--R         +
--R                    2 7              8  4         2 8 2
--R           (- 77824a c d - 32768a b c )x  - 16384a c x

--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R          2 9 23            9       2   8  21
--R       - b d x   + (- 2a b d  - 113b c d )x
--R     +
--R           2 9             8        2 2 7  19
--R       (- a d  - 226a b c d  - 2128b c d )x
--R     +
--R              2   8            2 7         2 3 6  17
--R       (- 113a c d  - 4256a b c d  - 15456b c d )x
--R     +
--R               2 2 7             3 6         2 4 5  15
--R       (- 2128a c d  - 30912a b c d  - 55680b c d )x
--R     +
--R                2 3 6              4 5          2 5 4  13
--R       (- 15456a c d  - 111360a b c d  - 109824b c d )x
--R     +
--R                2 4 5              5 4          2 6 3  11
--R       (- 55680a c d  - 219648a b c d  - 120832b c d )x
--R     +
--R                 2 5 4              6 3         2 7 2  9
--R       (- 109824a c d  - 241664a b c d  - 69632b c d )x
--R     +
--R                 2 6 3              7 2         2 8   7
--R       (- 120832a c d  - 139264a b c d  - 16384b c d)x
--R     +
--R                2 7 2             8   5         2 8   3
--R       (- 69632a c d  - 32768a b c d)x  - 16384a c d x
--R  /
--R                    7 14         6 12        2 5 10         3 4 8         4 3 6
--R                 15d x   + 560c d x   + 6048c d x   + 28800c d x  + 70400c d x
--R               +
--R                       5 2 4         6   2         7
--R                 92160c d x  + 61440c d x  + 16384c
--R            *
--R                +-+ +-+
--R               \|c \|d
--R           +
--R              8 15         7 13        2 6 11         3 5 9         4 4 7
--R             d x   + 112c d x   + 2016c d x   + 13440c d x  + 42240c d x
--R           +
--R                   5 3 5         6 2 3         7
--R             67584c d x  + 53248c d x  + 16384c d x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|d x  + c
--R       +

--R                8 16         7 14        2 6 12         3 5 10         4 4 8
--R             - d x   - 113c d x   - 2128c d x   - 15456c d x   - 55680c d x
--R           +
--R                      5 3 6          6 2 4         7   2         8
--R             - 109824c d x  - 120832c d x  - 69632c d x  - 16384c
--R        *
--R            +-+
--R           \|d
--R       +
--R                  8 15         7 13        2 6 11         3 5 9         4 4 7
--R             - 15d x   - 560c d x   - 6048c d x   - 28800c d x  - 70400c d x
--R           +
--R                     5 3 5         6 2 3         7
--R             - 92160c d x  - 61440c d x  - 16384c d x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 4         2    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2571
--S 2572 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                     2 3        3 2  4          3 2        4   2         4
--R               (36a c d  - 18b c d )x  + (192a c d  - 96b c d)x  + 192a c d
--R             +
--R                      5
--R               - 96b c
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- d \|c \|d x  + c
--R         +
--R                      2 4       3 3  6            3 3        4 2  4
--R               (- 6a c d  + 3b c d )x  + (- 108a c d  + 54b c d )x
--R             +
--R                        4 2         5   2         5         6
--R               (- 288a c d  + 144b c d)x  - 192a c d + 96b c
--R          *
--R              +---+
--R             \|- d
--R      *
--R          +-------------------+           +-+
--R          | 2 4         2    2          x\|d

--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                      +--------+
--R                                      |   2
--R                                     \|d x  + c
--R     +
--R                         2 3      2 3 2  6
--R               (- 72a b c d  + 36b c d )x
--R             +
--R                     2 2 3           3 2       2 4   4
--R               (- 72a c d  - 348a b c d  + 192b c d)x
--R             +
--R                      2 3 2           4        2 5  2       2 4            5
--R               (- 384a c d  - 192a b c d + 192b c )x  - 384a c d + 192a b c
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|c \|d \|d x  + c
--R         +
--R                       2 4     2 3 3  8       2 2 4           3 3       2 4 2  6
--R               (12a b c d  - 6b c d )x  + (12a c d  + 210a b c d  - 108b c d )x
--R             +
--R                    2 3 3           4 2       2 5   4
--R               (216a c d  + 468a b c d  - 288b c d)x
--R             +
--R                    2 4 2          5        2 6  2       2 5            6
--R               (576a c d  + 96a b c d - 192b c )x  + 384a c d - 192a b c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------)
--R                            d x
--R     +
--R                   5 11         5           4  9            4         2 3  7
--R               8b d x   + (12a d  + 146b c d )x  + (222a c d  + 417b c d )x
--R             +
--R                      2 3         3 2  5          3 2        4   3
--R               (684a c d  + 298b c d )x  + (672a c d  - 80b c d)x
--R             +
--R                      4         5
--R               (192a c d - 96b c )x
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- d \|d \|d x  + c
--R         +
--R                      5 11           5           4  9

--R               - 48b d x   + (- 72a d  - 316b c d )x
--R             +
--R                          4         2 3  7            2 3         3 2  5
--R               (- 492a c d  - 570b c d )x  + (- 996a c d  - 270b c d )x
--R             +
--R                        3 2         4   3            4         5
--R               (- 768a c d  + 128b c d)x  + (- 192a c d + 96b c )x
--R          *
--R              +---+ +-+ +-+
--R             \|- d \|c \|d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R               2 5 13             5       2   4  11
--R           - 8b d x   + (- 20a b d  - 146b c d )x
--R         +
--R                 2 5             4       2 2 3  9
--R           (- 12a d  - 368a b c d  - 417b c d )x
--R         +
--R                  2   4            2 3       2 3 2  7
--R           (- 222a c d  - 1101a b c d  - 298b c d )x
--R         +
--R                  2 2 3           3 2      2 4   5
--R           (- 684a c d  - 970a b c d  + 80b c d)x
--R         +
--R                  2 3 2           4       2 5  3          2 4           5
--R           (- 672a c d  - 112a b c d + 96b c )x  + (- 192a c d + 96a b c )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- d \|d \|d x  + c
--R     +
--R              2 5 13            5       2   4  11
--R           48b d x   + (120a b d  + 316b c d )x
--R         +
--R               2 5             4       2 2 3  9
--R           (72a d  + 808a b c d  + 570b c d )x
--R         +
--R                2   4            2 3       2 3 2  7
--R           (492a c d  + 1566a b c d  + 270b c d )x
--R         +
--R                2 2 3            3 2       2 4   5
--R           (996a c d  + 1038a b c d  - 128b c d)x
--R         +
--R                2 3 2          4       2 5  3        2 4           5
--R           (768a c d  + 64a b c d - 96b c )x  + (192a c d - 96a b c )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+

--R         \|- d \|c \|d
--R  /
--R                 4 6          4            3  4             3          2 2  2
--R           288b d x  + (288a d  + 1536b c d )x  + (1536a c d  + 1536b c d )x
--R         +
--R                  2 2
--R           1536a c d
--R      *
--R                        +--------+
--R          +---+ +-+ +-+ |   2
--R         \|- d \|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                  5 8           5           4  6              4          2 3  4
--R           - 48b d x  + (- 48a d  - 864b c d )x  + (- 864a c d  - 2304b c d )x
--R         +
--R                     2 3          3 2  2          3 2
--R           (- 2304a c d  - 1536b c d )x  - 1536a c d
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- d \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2572
--S 2573 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                         +-------------------+
--R             6               4        2  | 2 4         2    2     2   8
--R       (b d x  + (a d + b c)x  + a c x )\|b x  + 2a b x  + a   - b d x
--R     +
--R                    2   6       2            4    2   2
--R       (- 2a b d - b c)x  + (- a d - 2a b c)x  - a c x
--R  /
--R      +--------+ +-------------------+
--R      |   2      | 2 4         2    2
--R     \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2573
)clear all
--S 2574 of 3139
t0:=x*sqrt(c+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)
--R
--R
--R          +--------+ +-------------------+
--R          |   2      | 2 4         2    2
--R   (1)  x\|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a

--S 2575 of 3139
r0:=1/5*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/d-2/15*(b*c-a*d)*_
   (c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d^2*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      +--------+
--R            2 4        2          2                2  |   2
--R       (3b d x  + (5a d  + b c d)x  + 5a c d - 2b c )\|d x  + c
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 4         2    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          2 2        2
--R     15b d x  + 15a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2575
--S 2576 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    2 8             2        2   6            2         3  4
--R           - 15b c d x  + (- 25a c d  - 65b c d)x  + (- 120a c d - 60b c )x
--R         +
--R                   3 2
--R           - 120a c x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R               3 10        3          2  8           2        2   6
--R           3b d x   + (5a d  + 40b c d )x  + (70a c d  + 95b c d)x
--R         +
--R                  2         3  4         3 2
--R           (180a c d + 60b c )x  + 120a c x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                      +--------+
--R         2 4           2       2  +-+ |   2             2 4       2   2       3
--R     (15d x  + 180c d x  + 240c )\|c \|d x  + c  - 75c d x  - 300c d x  - 240c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)

--E 2576
--S 2577 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      4 8           4        2 3  6          2 3        3 2  4
--R               15b c d x  + (25a c d  + 65b c d )x  + (125a c d  + 58b c d )x
--R             +
--R                      3 2        4   2        4         5
--R               (180a c d  - 24b c d)x  + 80a c d - 32b c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|d x  + c
--R         +
--R                     5 10          5          4  8             4        2 3  6
--R               - 3b d x   + (- 5a d  - 40b c d )x  + (- 70a c d  - 95b c d )x
--R             +
--R                        2 3        3 2  4            3 2        4   2        4
--R               (- 205a c d  - 50b c d )x  + (- 220a c d  + 40b c d)x  - 80a c d
--R             +
--R                    5
--R               32b c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                2   4 10               4      2 2 3  8
--R           - 15b c d x   + (- 40a b c d  - 65b c d )x
--R         +
--R                 2   4           2 3      2 3 2  6
--R           (- 25a c d  - 185a b c d  - 60b c d )x
--R         +
--R                  2 2 3           3 2  4       2 3 2 2
--R           (- 120a c d  - 180a b c d )x  - 120a c d x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R             2 5 12          5      2   4  10
--R           3b d x   + (8a b d  + 40b c d )x
--R         +
--R              2 5             4      2 2 3  8

--R           (5a d  + 110a b c d  + 95b c d )x
--R         +
--R               2   4           2 3      2 3 2  6        2 2 3           3 2  4
--R           (70a c d  + 275a b c d  + 60b c d )x  + (180a c d  + 180a b c d )x
--R         +
--R               2 3 2 2
--R           120a c d x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                4 6         4           3  4            3         2 2  2
--R           15b d x  + (15a d  + 180b c d )x  + (180a c d  + 240b c d )x
--R         +
--R                 2 2
--R           240a c d
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|d x  + c
--R     +
--R                4 6             4         2 3  4            2 3         3 2  2
--R       - 75b c d x  + (- 75a c d  - 300b c d )x  + (- 300a c d  - 240b c d )x
--R     +
--R               3 2
--R       - 240a c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2577
--S 2578 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                        +-------------------+
--R             5               3          | 2 4         2    2     2   7
--R       (b d x  + (a d + b c)x  + a c x)\|b x  + 2a b x  + a   - b d x
--R     +
--R                    2   5       2            3    2
--R       (- 2a b d - b c)x  + (- a d - 2a b c)x  - a c x
--R  /
--R      +--------+ +-------------------+
--R      |   2      | 2 4         2    2
--R     \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2578
)clear all
--S 2579 of 3139

t0:=sqrt(c+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)
--R
--R
--R         +--------+ +-------------------+
--R         |   2      | 2 4         2    2
--R   (1)  \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2579
--S 2580 of 3139
r0:=1/4*b*x*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))-_
   1/8*c*(b*c-4*a*d)*atanh(x*sqrt(d)/sqrt(c+d*x^2))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+_
   b^2*x^4)/(d^(3/2)*(a+b*x^2))-1/8*(b*c-4*a*d)*x*sqrt(c+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                       +-------------------+           +-+
--R                    2  | 2 4         2    2          x\|d
--R       (4a c d - b c )\|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                                   +--------+
--R                                                   |   2
--R                                                  \|d x  + c
--R     +
--R                                     +--------+ +-------------------+
--R              3                  +-+ |   2      | 2 4         2    2
--R       (2b d x  + (4a d + b c)x)\|d \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R            2         +-+
--R     (8b d x  + 8a d)\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2580
--S 2581 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                           +--------+
--R                      2       2   2        2        3  +-+ |   2
--R             ((16a c d  - 4b c d)x  + 32a c d - 8b c )\|c \|d x  + c
--R           +
--R                      3      2 2  4           2 2       3   2        3        4
--R             (- 4a c d  + b c d )x  + (- 32a c d  + 8b c d)x  - 32a c d + 8b c
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|c \|d  - d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  + d x\|c
--R           log(--------------------------------------------------------)

--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                   3 7          3          2  5             2        2   3
--R             - 2b d x  + (- 4a d  - 17b c d )x  + (- 32a c d  - 24b c d)x
--R           +
--R                     2        3
--R             (- 32a c d - 8b c )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|d \|d x  + c
--R       +
--R                 3 7         3          2  5           2        2   3
--R             8b d x  + (16a d  + 28b c d )x  + (48a c d  + 28b c d)x
--R           +
--R                   2        3
--R             (32a c d + 8b c )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|c \|d
--R    /
--R                                +--------+
--R           2 2          +-+ +-+ |   2             3 4        2 2      2   +-+
--R       (32d x  + 64c d)\|c \|d \|d x  + c  + (- 8d x  - 64c d x  - 64c d)\|d
--R     ,
--R
--R                                                            +--------+
--R                      2       2   2        2         3  +-+ |   2
--R             ((32a c d  - 8b c d)x  + 64a c d - 16b c )\|c \|d x  + c
--R           +
--R                    3       2 2  4           2 2        3   2        3         4
--R           (- 8a c d  + 2b c d )x  + (- 64a c d  + 16b c d)x  - 64a c d + 16b c
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------)
--R                              d x
--R       +
--R                   3 7          3          2  5             2        2   3
--R             - 2b d x  + (- 4a d  - 17b c d )x  + (- 32a c d  - 24b c d)x
--R           +
--R                     2        3
--R             (- 32a c d - 8b c )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- d \|d x  + c

--R       +
--R                 3 7         3          2  5           2        2   3
--R             8b d x  + (16a d  + 28b c d )x  + (48a c d  + 28b c d)x
--R           +
--R                   2        3
--R             (32a c d + 8b c )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- d \|c
--R    /
--R                                    +--------+
--R             2 2          +---+ +-+ |   2
--R         (32d x  + 64c d)\|- d \|c \|d x  + c
--R       +
--R              3 4        2 2      2   +---+
--R         (- 8d x  - 64c d x  - 64c d)\|- d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2581
--S 2582 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         2     2 2   4       2   2          2      2 3  2
--R               (16a b c d  - 4b c d)x  + (16a c d  + 28a b c d - 8b c )x
--R             +
--R                  2 2          3
--R               32a c d - 8a b c
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + c
--R         +
--R                      3    2 2 2  6        2   3          2 2     2 3   4
--R           (- 4a b c d  + b c d )x  + (- 4a c d  - 31a b c d  + 8b c d)x
--R         +
--R                 2 2 2          3      2 4  2      2 3          4
--R           (- 32a c d  - 24a b c d + 8b c )x  - 32a c d + 8a b c
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|c \|d  - d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  + d x\|c
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|c \|d x  + c  - c
--R     +
--R                                                           +--------+

--R                      2       2   2        2        3  +-+ |   2
--R           ((- 16a c d  + 4b c d)x  - 32a c d + 8b c )\|c \|d x  + c
--R         +
--R                  3      2 2  4         2 2       3   2        3        4
--R           (4a c d  - b c d )x  + (32a c d  - 8b c d)x  + 32a c d - 8b c
--R      *
--R          +-------------------+           +-+
--R          | 2 4         2    2          x\|d
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                      +--------+
--R                                      |   2
--R                                     \|d x  + c
--R     +
--R                   3 7        3          2  5           2        2   3
--R               2b d x  + (4a d  + 17b c d )x  + (32a c d  + 24b c d)x
--R             +
--R                     2        3
--R               (32a c d + 8b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|d \|d x  + c
--R         +
--R                     3 7           3          2  5             2        2   3
--R               - 8b d x  + (- 16a d  - 28b c d )x  + (- 48a c d  - 28b c d)x
--R             +
--R                       2        3
--R               (- 32a c d - 8b c )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R               2 3 9            3      2   2  7
--R           - 2b d x  + (- 6a b d  - 17b c d )x
--R         +
--R                2 3            2      2 2   5
--R           (- 4a d  - 49a b c d  - 24b c d)x
--R         +
--R                 2   2          2      2 3  3         2 2          3
--R           (- 32a c d  - 56a b c d - 8b c )x  + (- 32a c d - 8a b c )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|d \|d x  + c
--R     +
--R             2 3 9           3      2   2  7       2 3            2      2 2   5

--R           8b d x  + (24a b d  + 28b c d )x  + (16a d  + 76a b c d  + 28b c d)x
--R         +
--R               2   2          2      2 3  3       2 2          3
--R           (48a c d  + 60a b c d + 8b c )x  + (32a c d + 8a b c )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R  /
--R                                                           +--------+
--R             2 4         2            2            +-+ +-+ |   2
--R       (32b d x  + (32a d  + 64b c d)x  + 64a c d)\|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                   3 6          3          2  4             2        2   2
--R             - 8b d x  + (- 8a d  - 64b c d )x  + (- 64a c d  - 64b c d)x
--R           +
--R                    2
--R             - 64a c d
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2582
--S 2583 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        6 14         6          5  12
--R                   - b d x   + (- a d  - 61b c d )x
--R                 +
--R                             5         2 4  10            2 4          3 3  8
--R                   (- 61a c d  - 620b c d )x   + (- 620a c d  - 2352b c d )x
--R                 +
--R                             3 3          4 2  6             4 2          5   4
--R                   (- 2352a c d  - 4096b c d )x  + (- 4096a c d  - 3328b c d)x
--R                 +
--R                             5           6  2          6
--R                   (- 3328a c d - 1024b c )x  - 1024a c
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                        6 13         6           5  11
--R                   11b d x   + (11a d  + 220b c d )x
--R                 +
--R                            5          2 4  9           2 4          3 3  7
--R                   (220a c d  + 1232b c d )x  + (1232a c d  + 2816b c d )x
--R                 +
--R                           3 3          4 2  5           4 2          5   3

--R                   (2816a c d  + 2816b c d )x  + (2816a c d  + 1024b c d)x
--R                 +
--R                          5
--R                   1024a c d x
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|d x  + c
--R         +
--R                    6 14         6           5  12            5          2 4  10
--R               11b d x   + (11a d  + 231b c d )x   + (231a c d  + 1452b c d )x
--R             +
--R                       2 4          3 3  8           3 3          4 2  6
--R               (1452a c d  + 4048b c d )x  + (4048a c d  + 5632b c d )x
--R             +
--R                       4 2          5   4           5           6  2          6
--R               (5632a c d  + 3840b c d)x  + (3840a c d + 1024b c )x  + 1024a c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                7 15         7          6  13             6         2 5  11
--R           - b d x   + (- a d  - 61b c d )x   + (- 61a c d  - 620b c d )x
--R         +
--R                    2 5          3 4  9             3 4          4 3  7
--R           (- 620a c d  - 2352b c d )x  + (- 2352a c d  - 4096b c d )x
--R         +
--R                     4 3          5 2  5             5 2          6   3
--R           (- 4096a c d  - 3328b c d )x  + (- 3328a c d  - 1024b c d)x
--R         +
--R                    6
--R           - 1024a c d x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                2 6 16          6      2   5  14
--R               b d x   + (2a b d  + 61b c d )x
--R             +
--R                 2 6             5       2 2 4  12
--R               (a d  + 122a b c d  + 620b c d )x
--R             +
--R                   2   5            2 4        2 3 3  10
--R               (61a c d  + 1240a b c d  + 2352b c d )x
--R             +
--R                    2 2 4            3 3        2 4 2  8

--R               (620a c d  + 4704a b c d  + 4096b c d )x
--R             +
--R                     2 3 3            4 2        2 5   6
--R               (2352a c d  + 8192a b c d  + 3328b c d)x
--R             +
--R                     2 4 2            5         2 6  4
--R               (4096a c d  + 6656a b c d + 1024b c )x
--R             +
--R                     2 5             6  2        2 6
--R               (3328a c d + 2048a b c )x  + 1024a c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R         +
--R                    2 6 15             6       2   5  13
--R               - 11b d x   + (- 22a b d  - 220b c d )x
--R             +
--R                     2 6             5        2 2 4  11
--R               (- 11a d  - 440a b c d  - 1232b c d )x
--R             +
--R                      2   5            2 4        2 3 3  9
--R               (- 220a c d  - 2464a b c d  - 2816b c d )x
--R             +
--R                       2 2 4            3 3        2 4 2  7
--R               (- 1232a c d  - 5632a b c d  - 2816b c d )x
--R             +
--R                       2 3 3            4 2        2 5   5
--R               (- 2816a c d  - 5632a b c d  - 1024b c d)x
--R             +
--R                       2 4 2            5   3        2 5
--R               (- 2816a c d  - 2048a b c d)x  - 1024a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R                2 6 16             6       2   5  14
--R           - 11b d x   + (- 22a b d  - 231b c d )x
--R         +
--R                 2 6             5        2 2 4  12
--R           (- 11a d  - 462a b c d  - 1452b c d )x
--R         +
--R                  2   5            2 4        2 3 3  10
--R           (- 231a c d  - 2904a b c d  - 4048b c d )x
--R         +
--R                   2 2 4            3 3        2 4 2  8
--R           (- 1452a c d  - 8096a b c d  - 5632b c d )x

--R         +
--R                   2 3 3             4 2        2 5   6
--R           (- 4048a c d  - 11264a b c d  - 3840b c d)x
--R         +
--R                   2 4 2            5         2 6  4
--R           (- 5632a c d  - 7680a b c d - 1024b c )x
--R         +
--R                   2 5             6  2        2 6
--R           (- 3840a c d - 2048a b c )x  - 1024a c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R        2 7 17          7      2   6  15     2 7             6       2 2 5  13
--R       b d x   + (2a b d  + 61b c d )x   + (a d  + 122a b c d  + 620b c d )x
--R     +
--R           2   6            2 5        2 3 4  11
--R       (61a c d  + 1240a b c d  + 2352b c d )x
--R     +
--R            2 2 5            3 4        2 4 3  9
--R       (620a c d  + 4704a b c d  + 4096b c d )x
--R     +
--R             2 3 4            4 3        2 5 2  7
--R       (2352a c d  + 8192a b c d  + 3328b c d )x
--R     +
--R             2 4 3            5 2        2 6   5         2 5 2            6   3
--R       (4096a c d  + 6656a b c d  + 1024b c d)x  + (3328a c d  + 2048a b c d)x
--R     +
--R            2 6
--R       1024a c d x
--R  /
--R                    5 10         4 8        2 3 6        3 2 4        4   2
--R                 11d x   + 220c d x  + 1232c d x  + 2816c d x  + 2816c d x
--R               +
--R                      5
--R                 1024c
--R            *
--R                +-+ +-+
--R               \|c \|d
--R           +
--R              6 11        5 9       2 4 7        3 3 5        4 2 3        5
--R           - d x   - 60c d x  - 560c d x  - 1792c d x  - 2304c d x  - 1024c d x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|d x  + c
--R       +
--R                6 12        5 10       2 4 8        3 3 6        4 2 4
--R             - d x   - 61c d x   - 620c d x  - 2352c d x  - 4096c d x
--R           +

--R                    5   2        6
--R             - 3328c d x  - 1024c
--R        *
--R            +-+
--R           \|d
--R       +
--R                6 11         5 9        2 4 7        3 3 5        4 2 3
--R             11d x   + 220c d x  + 1232c d x  + 2816c d x  + 2816c d x
--R           +
--R                  5
--R             1024c d x
--R        *
--R            +-+
--R           \|c
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 4         2    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2583
--S 2584 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                                 +--------+
--R                      2       2   2        2        3  +---+ +-+ |   2
--R           ((- 16a c d  + 4b c d)x  - 32a c d + 8b c )\|- d \|c \|d x  + c
--R         +
--R                 3      2 2  4         2 2       3   2        3        4  +---+
--R         ((4a c d  - b c d )x  + (32a c d  - 8b c d)x  + 32a c d - 8b c )\|- d
--R      *
--R          +-------------------+           +-+
--R          | 2 4         2    2          x\|d
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                      +--------+
--R                                      |   2
--R                                     \|d x  + c
--R     +
--R                         2     2 2   4       2   2          2       2 3  2
--R               (32a b c d  - 8b c d)x  + (32a c d  + 56a b c d - 16b c )x
--R             +
--R                  2 2           3
--R               64a c d - 16a b c
--R          *
--R                      +--------+
--R              +-+ +-+ |   2
--R             \|c \|d \|d x  + c
--R         +

--R                          3     2 2 2  6        2   3          2 2      2 3   4
--R               (- 8a b c d  + 2b c d )x  + (- 8a c d  - 62a b c d  + 16b c d)x
--R             +
--R                     2 2 2          3       2 4  2      2 3           4
--R               (- 64a c d  - 48a b c d + 16b c )x  - 64a c d + 16a b c
--R          *
--R              +-+
--R             \|d
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------)
--R                            d x
--R     +
--R                   3 7        3          2  5           2        2   3
--R               2b d x  + (4a d  + 17b c d )x  + (32a c d  + 24b c d)x
--R             +
--R                     2        3
--R               (32a c d + 8b c )x
--R          *
--R                        +--------+
--R              +---+ +-+ |   2
--R             \|- d \|d \|d x  + c
--R         +
--R                     3 7           3          2  5             2        2   3
--R               - 8b d x  + (- 16a d  - 28b c d )x  + (- 48a c d  - 28b c d)x
--R             +
--R                       2        3
--R               (- 32a c d - 8b c )x
--R          *
--R              +---+ +-+ +-+
--R             \|- d \|c \|d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R               2 3 9            3      2   2  7
--R           - 2b d x  + (- 6a b d  - 17b c d )x
--R         +
--R                2 3            2      2 2   5
--R           (- 4a d  - 49a b c d  - 24b c d)x
--R         +
--R                 2   2          2      2 3  3         2 2          3
--R           (- 32a c d  - 56a b c d - 8b c )x  + (- 32a c d - 8a b c )x
--R      *
--R                    +--------+
--R          +---+ +-+ |   2
--R         \|- d \|d \|d x  + c

--R     +
--R             2 3 9           3      2   2  7       2 3            2      2 2   5
--R           8b d x  + (24a b d  + 28b c d )x  + (16a d  + 76a b c d  + 28b c d)x
--R         +
--R               2   2          2      2 3  3       2 2          3
--R           (48a c d  + 60a b c d + 8b c )x  + (32a c d + 8a b c )x
--R      *
--R          +---+ +-+ +-+
--R         \|- d \|c \|d
--R  /
--R                                                                 +--------+
--R             2 4         2            2            +---+ +-+ +-+ |   2
--R       (32b d x  + (32a d  + 64b c d)x  + 64a c d)\|- d \|c \|d \|d x  + c
--R     +
--R                   3 6          3          2  4             2        2   2
--R             - 8b d x  + (- 8a d  - 64b c d )x  + (- 64a c d  - 64b c d)x
--R           +
--R                    2
--R             - 64a c d
--R      *
--R          +---+ +-+
--R         \|- d \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2584
--S 2585 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                      +-------------------+
--R             4               2        | 2 4         2    2     2   6
--R       (b d x  + (a d + b c)x  + a c)\|b x  + 2a b x  + a   - b d x
--R     +
--R                    2   4       2            2    2
--R       (- 2a b d - b c)x  + (- a d - 2a b c)x  - a c
--R  /
--R      +--------+ +-------------------+
--R      |   2      | 2 4         2    2
--R     \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2585
)clear all
--S 2586 of 3139
t0:=sqrt(c+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/x
--R
--R
--R         +--------+ +-------------------+

--R         |   2      | 2 4         2    2
--R        \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2586
--S 2587 of 3139
r0:=1/3*b*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(d*(a+b*x^2))-_
   a*atanh(sqrt(c+d*x^2)/sqrt(c))*sqrt(c)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/_
   (a+b*x^2)+a*sqrt(c+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(a+b*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                              +--------+
--R                  +-------------------+       |   2
--R              +-+ | 2 4         2    2       \|d x  + c
--R       - 3a d\|c \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|c
--R     +
--R                             +--------+ +-------------------+
--R             2               |   2      | 2 4         2    2
--R       (b d x  + 3a d + b c)\|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R           2
--R     3b d x  + 3a d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2587
--S 2588 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                               +--------+
--R                   2        2  |   2                   2        2  +-+
--R         ((3a c d x  + 12a c )\|d x  + c  + (- 9a c d x  - 12a c )\|c )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                            +--------+
--R                  4                   2  2  |   2
--R       (- 3b c d x  + (- 6a c d - 6b c )x )\|d x  + c
--R     +
--R           2 6        2           4                 2  2  +-+

--R       (b d x  + (3a d  + 6b c d)x  + (6a c d + 6b c )x )\|c
--R  /
--R                       +--------+
--R          2        +-+ |   2              2      2
--R     (3d x  + 12c)\|c \|d x  + c  - 9c d x  - 12c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2588
--S 2589 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                                             +--------+
--R                    2 4      2   2          2   2      2 2   |   2
--R           (3a b c d x  + (3a c d  + 12a b c d)x  + 12a c d)\|d x  + c
--R         +
--R                      2 4        2   2          2   2      2 2   +-+
--R           (- 9a b c d x  + (- 9a c d  - 12a b c d)x  - 12a c d)\|c
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                +--------+
--R                 2 2        2   |   2                 2 2        2   +-+
--R         ((3a c d x  + 12a c d)\|d x  + c  + (- 9a c d x  - 12a c d)\|c )
--R      *
--R                                      +--------+
--R          +-------------------+       |   2
--R          | 2 4         2    2       \|d x  + c
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                          +-+
--R                                         \|c
--R     +
--R                                                                +--------+
--R                  2 4          2       2   2        2        3  |   2
--R           (3b c d x  + (9a c d  + 7b c d)x  + 12a c d + 4b c )\|d x  + c
--R         +
--R                    3 6          3         2  4             2       2   2
--R               - b d x  + (- 3a d  - 6b c d )x  + (- 15a c d  - 9b c d)x
--R             +
--R                      2        3
--R               - 12a c d - 4b c
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *

--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R              2   2 6              2     2 2   4        2   2         2   2
--R         (- 3b c d x  + (- 9a b c d  - 6b c d)x  + (- 6a c d  - 6a b c d)x )
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R            2 3 8          3     2   2  6      2 3            2     2 2   4
--R           b d x  + (4a b d  + 6b c d )x  + (3a d  + 12a b c d  + 6b c d)x
--R         +
--R              2   2         2   2
--R           (6a c d  + 6a b c d)x
--R      *
--R          +-+
--R         \|c
--R  /
--R                                                     +--------+
--R            2 4        2            2            +-+ |   2              2 4
--R       (3b d x  + (3a d  + 12b c d)x  + 12a c d)\|c \|d x  + c  - 9b c d x
--R     +
--R                2        2   2        2
--R       (- 9a c d  - 12b c d)x  - 12a c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2589
--S 2590 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     3 8          3          2  6             2         2   4
--R               - 7b d x  + (- 7a d  - 56b c d )x  + (- 56a c d  - 112b c d)x
--R             +
--R                        2         3  2        3
--R               (- 112a c d - 64b c )x  - 64a c
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + c
--R         +
--R              4 10       4          3  8           3         2 2  6
--R           b d x   + (a d  + 25b c d )x  + (25a c d  + 104b c d )x
--R         +
--R                  2 2         3   4          3         4  2        4
--R           (104a c d  + 144b c d)x  + (144a c d + 64b c )x  + 64a c
--R      *

--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             2 3 10           3      2   2  8
--R           7b d x   + (14a b d  + 56b c d )x
--R         +
--R              2 3             2       2 2   6
--R           (7a d  + 112a b c d  + 112b c d)x
--R         +
--R             2   2           2       2 3  4        2 2            3  2      2 3
--R         (56a c d  + 224a b c d + 64b c )x  + (112a c d + 128a b c )x  + 64a c
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|d x  + c
--R     +
--R          2 4 12            4      2   3  10
--R       - b d x   + (- 2a b d  - 25b c d )x
--R     +
--R           2 4            3       2 2 2  8
--R       (- a d  - 50a b c d  - 104b c d )x
--R     +
--R             2   3           2 2       2 3   6
--R       (- 25a c d  - 208a b c d  - 144b c d)x
--R     +
--R            2 2 2           3       2 4  4          2 3            4  2      2 4
--R     (- 104a c d  - 288a b c d - 64b c )x  + (- 144a c d - 128a b c )x  - 64a c
--R  /
--R                                              +--------+
--R           3 7        2 5      2   3      3   |   2
--R         (d x  + 24c d x  + 80c d x  + 64c x)\|d x  + c
--R       +
--R              3 7        2 5       2   3      3   +-+
--R         (- 7d x  - 56c d x  - 112c d x  - 64c x)\|c
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 4         2    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2590
)clear all
--S 2591 of 3139
t0:=sqrt(c+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/x^2
--R
--R
--R         +--------+ +-------------------+
--R         |   2      | 2 4         2    2

--R        \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         2
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2591
--S 2592 of 3139
r0:=-a*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(c*x*(a+b*x^2))+_
   1/2*(b*c+2*a*d)*atanh(x*sqrt(d)/sqrt(c+d*x^2))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+_
   b^2*x^4)/((a+b*x^2)*sqrt(d))+1/2*(b*c+2*a*d)*x*sqrt(c+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(c*(a+b*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                     +-------------------+           +-+
--R                     | 2 4         2    2          x\|d
--R       (2a d + b c)x\|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                                 +--------+
--R                                                 |   2
--R                                                \|d x  + c
--R     +
--R                       +--------+ +-------------------+
--R           2       +-+ |   2      | 2 4         2    2
--R       (b x  - 2a)\|d \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          3         +-+
--R     (2b x  + 2a x)\|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2592
--S 2593 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                     +--------+
--R                   2          3                 2    |   2
--R             ((2a d  + b c d)x  + (8a c d + 4b c )x)\|d x  + c
--R           +
--R                     2           3                   2    +-+
--R             ((- 6a d  - 3b c d)x  + (- 8a c d - 4b c )x)\|c
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|c \|d  - d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  + d x\|c
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2

--R                                  \|c \|d x  + c  - c
--R       +
--R                                                      +--------+
--R                  4                 2         +-+ +-+ |   2
--R         (- 3b d x  + (6a d - 4b c)x  + 8a c)\|c \|d \|d x  + c
--R       +
--R             2 6          2           4                    2  2       2  +-+
--R         (b d x  + (- 2a d  + 5b c d)x  + (- 10a c d + 4b c )x  - 8a c )\|d
--R    /
--R                          +--------+
--R            3         +-+ |   2               3         +-+ +-+
--R       (2d x  + 8c x)\|d \|d x  + c  + (- 6d x  - 8c x)\|c \|d
--R     ,
--R
--R                                                       +--------+
--R                   2           3                  2    |   2
--R             ((4a d  + 2b c d)x  + (16a c d + 8b c )x)\|d x  + c
--R           +
--R                      2           3                    2    +-+
--R             ((- 12a d  - 6b c d)x  + (- 16a c d - 8b c )x)\|c
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R           atan(------------------------------)
--R                              d x
--R       +
--R                                                        +--------+
--R                  4                 2         +---+ +-+ |   2
--R         (- 3b d x  + (6a d - 4b c)x  + 8a c)\|- d \|c \|d x  + c
--R       +
--R             2 6          2           4                    2  2       2  +---+
--R         (b d x  + (- 2a d  + 5b c d)x  + (- 10a c d + 4b c )x  - 8a c )\|- d
--R    /
--R                            +--------+
--R            3         +---+ |   2               3         +---+ +-+
--R       (2d x  + 8c x)\|- d \|d x  + c  + (- 6d x  - 8c x)\|- d \|c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2593
--S 2594 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      2    2     5      2 2                2 2  3
--R               (2a b d  + b c d)x  + (2a d  + 9a b c d + 4b c )x
--R             +
--R                  2            2

--R               (8a c d + 4a b c )x
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|d x  + c
--R         +
--R                        2     2     5        2 2                 2 2  3
--R               (- 6a b d  - 3b c d)x  + (- 6a d  - 11a b c d - 4b c )x
--R             +
--R                    2            2
--R               (- 8a c d - 4a b c )x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|c \|d  - d x)\|d x  + c  + (- d x  - c)\|d  + d x\|c
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|c \|d x  + c  - c
--R     +
--R                                                       +--------+
--R                   2          3                   2    |   2
--R           ((- 2a d  - b c d)x  + (- 8a c d - 4b c )x)\|d x  + c
--R         +
--R                 2           3                 2    +-+
--R           ((6a d  + 3b c d)x  + (8a c d + 4b c )x)\|c
--R      *
--R          +-------------------+           +-+
--R          | 2 4         2    2          x\|d
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                      +--------+
--R                                      |   2
--R                                     \|d x  + c
--R     +
--R                                                        +--------+
--R                  4                   2         +-+ +-+ |   2
--R           (3b d x  + (- 6a d + 4b c)x  - 8a c)\|c \|d \|d x  + c
--R         +
--R                 2 6        2           4                  2  2       2  +-+
--R           (- b d x  + (2a d  - 5b c d)x  + (10a c d - 4b c )x  + 8a c )\|d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R              2   6               2   4      2            2     2   +-+ +-+
--R         (- 3b d x  + (3a b d - 4b c)x  + (6a d + 4a b c)x  + 8a c)\|c \|d

--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R            2 2 8           2     2     6        2 2                2 2  4
--R           b d x  + (- a b d  + 5b c d)x  + (- 2a d  - 5a b c d + 4b c )x
--R         +
--R                 2            2  2     2 2
--R           (- 10a c d - 4a b c )x  - 8a c
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R  /
--R                                                +--------+
--R              5                 3           +-+ |   2
--R       (2b d x  + (2a d + 8b c)x  + 8a c x)\|d \|d x  + c
--R     +
--R                5                   3           +-+ +-+
--R       (- 6b d x  + (- 6a d - 8b c)x  - 8a c x)\|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2594
--S 2595 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                        5 12         5          4  10
--R                   - b d x   + (- a d  - 41b c d )x
--R                 +
--R                             4         2 3  8            2 3         3 2  6
--R                   (- 41a c d  - 280b c d )x  + (- 280a c d  - 688b c d )x
--R                 +
--R                          3 2         4   4            4          5  2         5
--R                 (- 688a c d  - 704b c d)x  + (- 704a c d - 256b c )x  - 256a c
--R              *
--R                  +-+
--R                 \|d
--R             +
--R                       5 11        5           4  9            4         2 3  7
--R                   9b d x   + (9a d  + 120b c d )x  + (120a c d  + 432b c d )x
--R                 +
--R                          2 3         3 2  5          3 2         4   3
--R                   (432a c d  + 576b c d )x  + (576a c d  + 256b c d)x
--R                 +
--R                         4
--R                   256a c d x
--R              *
--R                  +-+

--R                 \|c
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|d x  + c
--R         +
--R                   5 12        5           4  10            4         2 3  8
--R               9b d x   + (9a d  + 129b c d )x   + (129a c d  + 552b c d )x
--R             +
--R                      2 3          3 2  6           3 2         4   4
--R               (552a c d  + 1008b c d )x  + (1008a c d  + 832b c d)x
--R             +
--R                      4          5  2         5
--R               (832a c d + 256b c )x  + 256a c
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R         +
--R                6 13         6          5  11             5         2 4  9
--R           - b d x   + (- a d  - 41b c d )x   + (- 41a c d  - 280b c d )x
--R         +
--R                    2 4         3 3  7            3 3         4 2  5
--R           (- 280a c d  - 688b c d )x  + (- 688a c d  - 704b c d )x
--R         +
--R                    4 2         5   3         5
--R           (- 704a c d  - 256b c d)x  - 256a c d x
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                2 5 14          5      2   4  12
--R               b d x   + (2a b d  + 41b c d )x
--R             +
--R                 2 5            4       2 2 3  10
--R               (a d  + 82a b c d  + 280b c d )x
--R             +
--R                   2   4           2 3       2 3 2  8
--R               (41a c d  + 560a b c d  + 688b c d )x
--R             +
--R                    2 2 3            3 2       2 4   6
--R               (280a c d  + 1376a b c d  + 704b c d)x
--R             +
--R                    2 3 2            4        2 5  4        2 4            5  2
--R               (688a c d  + 1408a b c d + 256b c )x  + (704a c d + 512a b c )x
--R             +
--R                   2 5
--R               256a c
--R          *
--R              +-+

--R             \|d
--R         +
--R                   2 5 13             5       2   4  11
--R               - 9b d x   + (- 18a b d  - 120b c d )x
--R             +
--R                    2 5             4       2 2 3  9
--R               (- 9a d  - 240a b c d  - 432b c d )x
--R             +
--R                      2   4           2 3       2 3 2  7
--R               (- 120a c d  - 864a b c d  - 576b c d )x
--R             +
--R                      2 2 3            3 2       2 4   5
--R               (- 432a c d  - 1152a b c d  - 256b c d)x
--R             +
--R                      2 3 2           4   3       2 4
--R               (- 576a c d  - 512a b c d)x  - 256a c d x
--R          *
--R              +-+
--R             \|c
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|d x  + c
--R     +
--R               2 5 14             5       2   4  12
--R           - 9b d x   + (- 18a b d  - 129b c d )x
--R         +
--R                2 5             4       2 2 3  10
--R           (- 9a d  - 258a b c d  - 552b c d )x
--R         +
--R                  2   4            2 3        2 3 2  8
--R           (- 129a c d  - 1104a b c d  - 1008b c d )x
--R         +
--R                  2 2 3            3 2       2 4   6
--R           (- 552a c d  - 2016a b c d  - 832b c d)x
--R         +
--R                   2 3 2            4        2 5  4          2 4            5  2
--R           (- 1008a c d  - 1664a b c d - 256b c )x  + (- 832a c d - 512a b c )x
--R         +
--R                 2 5
--R           - 256a c
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|c \|d
--R     +
--R        2 6 15          6      2   5  13     2 6            5       2 2 4  11
--R       b d x   + (2a b d  + 41b c d )x   + (a d  + 82a b c d  + 280b c d )x
--R     +
--R           2   5           2 4       2 3 3  9
--R       (41a c d  + 560a b c d  + 688b c d )x

--R     +
--R            2 2 4            3 3       2 4 2  7
--R       (280a c d  + 1376a b c d  + 704b c d )x
--R     +
--R            2 3 3            4 2       2 5   5        2 4 2           5   3
--R       (688a c d  + 1408a b c d  + 256b c d)x  + (704a c d  + 512a b c d)x
--R     +
--R           2 5
--R       256a c d x
--R  /
--R                4 10         3 8       2 2 6       3   4       4 2  +-+ +-+
--R             (9d x   + 120c d x  + 432c d x  + 576c d x  + 256c x )\|c \|d
--R           +
--R                5 11        4 9       2 3 7       3 2 5       4   3
--R             - d x   - 40c d x  - 240c d x  - 448c d x  - 256c d x
--R        *
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|d x  + c
--R       +
--R             5 12        4 10       2 3 8       3 2 6       4   4       5 2  +-+
--R         (- d x   - 41c d x   - 280c d x  - 688c d x  - 704c d x  - 256c x )\|d
--R       +
--R            5 11         4 9       2 3 7       3 2 5       4   3  +-+
--R         (9d x   + 120c d x  + 432c d x  + 576c d x  + 256c d x )\|c
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 4         2    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2595
--S 2596 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                             +--------+
--R                   2          3                   2    +---+ |   2
--R           ((- 2a d  - b c d)x  + (- 8a c d - 4b c )x)\|- d \|d x  + c
--R         +
--R                 2           3                 2    +---+ +-+
--R           ((6a d  + 3b c d)x  + (8a c d + 4b c )x)\|- d \|c
--R      *
--R          +-------------------+           +-+
--R          | 2 4         2    2          x\|d
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                      +--------+
--R                                      |   2
--R                                     \|d x  + c

--R     +
--R                      2     2     5      2 2                 2 2  3
--R               (4a b d  + 2b c d)x  + (4a d  + 18a b c d + 8b c )x
--R             +
--R                   2            2
--R               (16a c d + 8a b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|d \|d x  + c
--R         +
--R                         2     2     5         2 2                 2 2  3
--R               (- 12a b d  - 6b c d)x  + (- 12a d  - 22a b c d - 8b c )x
--R             +
--R                     2            2
--R               (- 16a c d - 8a b c )x
--R          *
--R              +-+ +-+
--R             \|c \|d
--R      *
--R                     +--------+
--R               +---+ |   2         +---+ +-+
--R              \|- d \|d x  + c  - \|- d \|c
--R         atan(------------------------------)
--R                            d x
--R     +
--R                                                              +--------+
--R                  4                   2         +---+ +-+ +-+ |   2
--R           (3b d x  + (- 6a d + 4b c)x  - 8a c)\|- d \|c \|d \|d x  + c
--R         +
--R               2 6        2           4                  2  2       2  +---+ +-+
--R         (- b d x  + (2a d  - 5b c d)x  + (10a c d - 4b c )x  + 8a c )\|- d \|d
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R              2   6               2   4      2            2     2   +---+ +-+
--R         (- 3b d x  + (3a b d - 4b c)x  + (6a d + 4a b c)x  + 8a c)\|- d \|c
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|d \|d x  + c
--R     +
--R            2 2 8           2     2     6        2 2                2 2  4
--R           b d x  + (- a b d  + 5b c d)x  + (- 2a d  - 5a b c d + 4b c )x
--R         +
--R                 2            2  2     2 2
--R           (- 10a c d - 4a b c )x  - 8a c
--R      *

--R          +---+ +-+
--R         \|- d \|d
--R  /
--R                                                      +--------+
--R              5                 3           +---+ +-+ |   2
--R       (2b d x  + (2a d + 8b c)x  + 8a c x)\|- d \|d \|d x  + c
--R     +
--R                5                   3           +---+ +-+ +-+
--R       (- 6b d x  + (- 6a d - 8b c)x  - 8a c x)\|- d \|c \|d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2596
--S 2597 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)
--R                                      +-------------------+
--R             4               2        | 2 4         2    2     2   6
--R       (b d x  + (a d + b c)x  + a c)\|b x  + 2a b x  + a   - b d x
--R     +
--R                    2   4       2            2    2
--R       (- 2a b d - b c)x  + (- a d - 2a b c)x  - a c
--R  /
--R        +--------+ +-------------------+
--R      2 |   2      | 2 4         2    2
--R     x \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2597
)clear all
--S 2598 of 3139
t0:=sqrt(c+d*x^2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/x^3
--R
--R
--R         +--------+ +-------------------+
--R         |   2      | 2 4         2    2
--R        \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R   (1)  ---------------------------------
--R                         3
--R                        x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2598
--S 2599 of 3139
r0:=-1/2*a*(c+d*x^2)^(3/2)*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(c*x^2*(a+b*x^2))-_
   1/2*(2*b*c+a*d)*atanh(sqrt(c+d*x^2)/sqrt(c))*sqrt(a^2+2*a*b*x^2+_
   b^2*x^4)/((a+b*x^2)*sqrt(c))+1/2*(2*b*c+a*d)*sqrt(c+d*x^2)*_
   sqrt(a^2+2*a*b*x^2+b^2*x^4)/(c*(a+b*x^2))

--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +--------+
--R                        +-------------------+       |   2
--R                      2 | 2 4         2    2       \|d x  + c
--R       (- a d - 2b c)x \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|c
--R     +
--R                       +--------+ +-------------------+
--R            2      +-+ |   2      | 2 4         2    2
--R       (2b x  - a)\|c \|d x  + c \|b x  + 2a b x  + a
--R  /
--R          4       2  +-+
--R     (2b x  + 2a x )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2599
--S 2600 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                                    +--------+
--R                2           4                 2  2  |   2
--R           ((a d  + 2b c d)x  + (4a c d + 8b c )x )\|d x  + c
--R         +
--R                   2           4                   2  2  +-+
--R           ((- 3a d  - 6b c d)x  + (- 4a c d - 8b c )x )\|c
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                         +--------+
--R                  4           2       2  |   2
--R       (- 4b c d x  + 3a c d x  + 4a c )\|d x  + c
--R     +
--R            2 6         2           4           2       2  +-+
--R       (2b d x  + (- a d  + 4b c d)x  - 5a c d x  - 4a c )\|c
--R  /
--R                         +--------+
--R          4       2  +-+ |   2              4     2 2
--R     (2d x  + 8c x )\|c \|d x  + c  - 6c d x  - 8c x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2600

--S 2601 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                     2     2     6     2 2                2 2  4
--R               (a b d  + 2b c d)x  + (a d  + 6a b c d + 8b c )x
--R             +
--R                  2            2  2
--R               (4a c d + 8a b c )x
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + c
--R         +
--R                      2     2 2   6        2   2          2      2 3  4
--R           (- 3a b c d  - 6b c d)x  + (- 3a c d  - 10a b c d - 8b c )x
--R         +
--R                2 2          3  2
--R           (- 4a c d - 8a b c )x
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2         +-+
--R             \|d x  + c  - \|c
--R         log(------------------)
--R                      x
--R     +
--R                                                        +--------+
--R                2           4                 2  2  +-+ |   2
--R           ((a d  + 2b c d)x  + (4a c d + 8b c )x )\|c \|d x  + c
--R         +
--R                    2       2   4          2        3  2
--R           (- 3a c d  - 6b c d)x  + (- 4a c d - 8b c )x
--R      *
--R                                      +--------+
--R          +-------------------+       |   2
--R          | 2 4         2    2       \|d x  + c
--R         \|b x  + 2a b x  + a  atanh(-----------)
--R                                          +-+
--R                                         \|c
--R     +
--R                                                          +--------+
--R                    4                   2  2       2  +-+ |   2              2 6
--R           (6b c d x  + (- 3a c d + 8b c )x  - 4a c )\|c \|d x  + c  - 2b c d x
--R         +
--R                 2        2   4        2        3  2       3
--R           (a c d  - 10b c d)x  + (5a c d - 8b c )x  + 4a c
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2

--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R                                                                     +--------+
--R            2     6            4      2            2  2     2 2  +-+ |   2
--R       (- 4b c d x  - a b c d x  + (3a c d + 4a b c )x  + 4a c )\|c \|d x  + c
--R     +
--R         2   2 8           2     2 2   6       2   2        2   4
--R       2b c d x  + (a b c d  + 4b c d)x  + (- a c d  - a b c d)x
--R     +
--R            2 2          3  2     2 3
--R       (- 5a c d - 4a b c )x  - 4a c
--R  /
--R                                                  +--------+
--R                6                 2  4       2 2  |   2
--R       (2b c d x  + (2a c d + 8b c )x  + 8a c x )\|d x  + c
--R     +
--R                  6                   2  4       2 2  +-+
--R       (- 6b c d x  + (- 6a c d - 8b c )x  - 8a c x )\|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2601
--S 2602 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                     3 8          3          2  6             2         2   4
--R               - 7b d x  + (- 7a d  - 56b c d )x  + (- 56a c d  - 112b c d)x
--R             +
--R                        2         3  2        3
--R               (- 112a c d - 64b c )x  - 64a c
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|c \|d x  + c
--R         +
--R              4 10       4          3  8           3         2 2  6
--R           b d x   + (a d  + 25b c d )x  + (25a c d  + 104b c d )x
--R         +
--R                  2 2         3   4          3         4  2        4
--R           (104a c d  + 144b c d)x  + (144a c d + 64b c )x  + 64a c
--R      *
--R          +-------------------+
--R          | 2 4         2    2
--R         \|b x  + 2a b x  + a
--R     +
--R             2 3 10           3      2   2  8
--R           7b d x   + (14a b d  + 56b c d )x
--R         +
--R              2 3             2       2 2   6

--R           (7a d  + 112a b c d  + 112b c d)x
--R         +
--R             2   2           2       2 3  4        2 2            3  2      2 3
--R         (56a c d  + 224a b c d + 64b c )x  + (112a c d + 128a b c )x  + 64a c
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|c \|d x  + c
--R     +
--R          2 4 12            4      2   3  10
--R       - b d x   + (- 2a b d  - 25b c d )x
--R     +
--R           2 4            3       2 2 2  8
--R       (- a d  - 50a b c d  - 104b c d )x
--R     +
--R             2   3           2 2       2 3   6
--R       (- 25a c d  - 208a b c d  - 144b c d)x
--R     +
--R            2 2 2           3       2 4  4          2 3            4  2      2 4
--R     (- 104a c d  - 288a b c d - 64b c )x  + (- 144a c d - 128a b c )x  - 64a c
--R  /
--R                                               +--------+
--R           3 9        2 7      2   5      3 3  |   2
--R         (d x  + 24c d x  + 80c d x  + 64c x )\|d x  + c
--R       +
--R              3 9        2 7       2   5      3 3  +-+
--R         (- 7d x  - 56c d x  - 112c d x  - 64c x )\|c
--R    *
--R        +-------------------+
--R        | 2 4         2    2
--R       \|b x  + 2a b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2602
)clear all
--S 2603 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^4/(-d^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x  + d
--R   (1)  -----------------------------
--R                      2
--R                   e x  - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2603
--S 2604 of 3139
r0:=7*d^2*x+4/3*d*e*x^3+1/5*e^2*x^5-8*d^(5/2)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d))/sqrt(e)

--R
--R
--R                           +-+
--R              2 +-+      x\|e        2 5          3       2   +-+
--R        - 120d \|d atanh(-----) + (3e x  + 20d e x  + 105d x)\|e
--R                           +-+
--R                          \|d
--R   (2)  ---------------------------------------------------------
--R                                     +-+
--R                                  15\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2604
--S 2605 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                       +-+
--R                       |d       2
--R         +-+    - 2e x |-  + e x  + d
--R       2 |d           \|e                  2 5          3       2
--R    60d  |- log(---------------------) + 3e x  + 20d e x  + 105d x
--R        \|e               2
--R                       e x  - d
--R   [--------------------------------------------------------------,
--R                                  15
--R                     +---+
--R                     |  d
--R          +---+      |- -
--R        2 |  d      \|  e       2 5          3       2
--R    120d  |- - atan(------) + 3e x  + 20d e x  + 105d x
--R         \|  e         x
--R    ---------------------------------------------------]
--R                             15
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2605
--S 2606 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                              +-+
--R                              |d       2
--R            +-+        - 2e x |-  + e x  + d                   +-+
--R          2 |d  +-+          \|e                  2 +-+      x\|e
--R        4d  |- \|e log(---------------------) + 8d \|d atanh(-----)
--R           \|e                   2                             +-+
--R                              e x  - d                        \|d
--R   (4)  -----------------------------------------------------------

--R                                     +-+
--R                                    \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2606
--S 2607 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2607
--S 2608 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                                 +---+
--R                                                 |  d
--R                       +-+        +---+          |- -
--R          2 +-+      x\|e       2 |  d  +-+     \|  e
--R        8d \|d atanh(-----) + 8d  |- - \|e atan(------)
--R                       +-+       \|  e             x
--R                      \|d
--R   (6)  -----------------------------------------------
--R                               +-+
--R                              \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2608
--S 2609 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2609
)clear all
--S 2610 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^3/(-d^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R         2 4         2    2
--R        e x  + 2d e x  + d
--R   (1)  -------------------
--R                 2
--R              e x  - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))

--E 2610
--S 2611 of 3139
r0:=3*d*x+1/3*e*x^3-4*d^(3/2)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d))/sqrt(e)
--R
--R
--R                         +-+
--R              +-+      x\|e         3         +-+
--R        - 12d\|d atanh(-----) + (e x  + 9d x)\|e
--R                         +-+
--R                        \|d
--R   (2)  -----------------------------------------
--R                            +-+
--R                          3\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2611
--S 2612 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                     +-+
--R                     |d       2
--R       +-+    - 2e x |-  + e x  + d
--R       |d           \|e                   3
--R    6d |- log(---------------------) + e x  + 9d x
--R      \|e               2
--R                     e x  - d
--R   [----------------------------------------------,
--R                           3
--R                   +---+
--R                   |  d
--R        +---+      |- -
--R        |  d      \|  e        3
--R    12d |- - atan(------) + e x  + 9d x
--R       \|  e         x
--R    -----------------------------------]
--R                     3
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2612
--S 2613 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                             +-+
--R                             |d       2
--R           +-+        - 2e x |-  + e x  + d                  +-+
--R           |d  +-+          \|e                   +-+      x\|e

--R        2d |- \|e log(---------------------) + 4d\|d atanh(-----)
--R          \|e                   2                            +-+
--R                             e x  - d                       \|d
--R   (4)  ---------------------------------------------------------
--R                                    +-+
--R                                   \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2613
--S 2614 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2614
--S 2615 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                               +---+
--R                                               |  d
--R                      +-+       +---+          |- -
--R           +-+      x\|e        |  d  +-+     \|  e
--R        4d\|d atanh(-----) + 4d |- - \|e atan(------)
--R                      +-+      \|  e             x
--R                     \|d
--R   (6)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                             \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2615
--S 2616 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2616
)clear all
--S 2617 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^2/(-d^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R           2
--R        e x  + d

--R   (1)  --------
--R           2
--R        e x  - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2617
--S 2618 of 3139
r0:=x-2*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d))*sqrt(d)/sqrt(e)
--R
--R
--R                       +-+
--R            +-+      x\|e       +-+
--R        - 2\|d atanh(-----) + x\|e
--R                       +-+
--R                      \|d
--R   (2)  ---------------------------
--R                     +-+
--R                    \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2618
--S 2619 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                        +-+                               +---+
--R                        |d       2                        |  d
--R          +-+    - 2e x |-  + e x  + d         +---+      |- -
--R          |d           \|e                     |  d      \|  e
--R   (3)  [ |- log(---------------------) + x,2  |- - atan(------ + x]
--R         \|e               2                  \|  e         x
--R                        e x  - d
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2619
--S 2620 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                           +-+
--R                           |d       2
--R         +-+        - 2e x |-  + e x  + d                 +-+
--R         |d  +-+          \|e                  +-+      x\|e
--R         |- \|e log(---------------------) + 2\|d atanh(-----)
--R        \|e                   2                           +-+
--R                           e x  - d                      \|d
--R   (4)  ------------------------------------------------------
--R                                  +-+
--R                                 \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2620
--S 2621 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2621
--S 2622 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                                              +---+
--R                                              |  d
--R                     +-+       +---+          |- -
--R          +-+      x\|e        |  d  +-+     \|  e
--R        2\|d atanh(-----) + 2  |- - \|e atan(------)
--R                     +-+      \|  e             x
--R                    \|d
--R   (6)  -------------------------------------------
--R                             +-+
--R                            \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2622
--S 2623 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2623
)clear all
--S 2624 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(-d^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R            1
--R   (1)  --------
--R           2
--R        e x  - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2624
--S 2625 of 3139
r0:=-atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d))/(sqrt(d)*sqrt(e))

--R
--R
--R                  +-+
--R                x\|e
--R          atanh(-----)
--R                  +-+
--R                 \|d
--R   (2)  - ------------
--R             +-+ +-+
--R            \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2625
--S 2626 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R                 2      +---+
--R             (e x  + d)\|d e  - 2d e x           +-----+
--R         log(-------------------------)        x\|- d e
--R                         2                atan(---------)
--R                      e x  - d                     d
--R   (3)  [------------------------------,- ---------------]
--R                       +---+                   +-----+
--R                     2\|d e                   \|- d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2626
--S 2627 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R                        2      +---+                            +-+
--R         +-+ +-+    (e x  + d)\|d e  - 2d e x      +---+      x\|e
--R        \|d \|e log(-------------------------) + 2\|d e atanh(-----)
--R                                2                               +-+
--R                             e x  - d                          \|d
--R   (4)  ------------------------------------------------------------
--R                                 +-+ +-+ +---+
--R                               2\|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2627
--S 2628 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2628

--S 2629 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R                        +-+                   +-----+
--R         +-----+      x\|e      +-+ +-+     x\|- d e
--R        \|- d e atanh(-----) - \|d \|e atan(---------)
--R                        +-+                     d
--R                       \|d
--R   (6)  ----------------------------------------------
--R                        +-----+ +-+ +-+
--R                       \|- d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2629
--S 2630 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2630
)clear all
--S 2631 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)*(-d^2+e^2*x^4))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R         3 6      2 4    2   2    3
--R        e x  + d e x  - d e x  - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2631
--S 2632 of 3139
r0:=-1/4*x/(d^2*(d+e*x^2))-1/2*atan(x*sqrt(e)/sqrt(d))/(d^(5/2)*sqrt(e))-_
   1/4*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d))/(d^(5/2)*sqrt(e))
--R
--R
--R                            +-+                         +-+
--R              2           x\|e            2           x\|e       +-+ +-+
--R        (- e x  - d)atanh(-----) + (- 2e x  - 2d)atan(-----) - x\|d \|e
--R                            +-+                         +-+
--R                           \|d                         \|d
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------
--R                                2   2     3  +-+ +-+
--R                             (4d e x  + 4d )\|d \|e

--S 2633 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                           2      +---+                                  +---+
--R             2         (e x  + d)\|d e  - 2d e x           2           x\|d e
--R         (e x  + d)log(-------------------------) + (- 4e x  - 4d)atan(-------)
--R                                   2                                      d
--R                                e x  - d
--R       +
--R              +---+
--R         - 2x\|d e
--R    /
--R          2   2     3  +---+
--R       (8d e x  + 8d )\|d e
--R     ,
--R
--R                           2      +-----+
--R             2         (e x  - d)\|- d e  - 2d e x
--R         (e x  + d)log(---------------------------)
--R                                    2
--R                                 e x  + d
--R       +
--R                            +-----+
--R               2          x\|- d e       +-----+
--R         (- e x  - d)atan(---------) - x\|- d e
--R                              d
--R    /
--R          2   2     3  +-----+
--R       (4d e x  + 4d )\|- d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2633
--S 2634 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       2      +---+                            +-+
--R        +-+ +-+    (e x  + d)\|d e  - 2d e x      +---+      x\|e
--R       \|d \|e log(-------------------------) + 2\|d e atanh(-----)
--R                               2                               +-+
--R                            e x  - d                          \|d
--R     +

--R                         +---+                  +-+
--R           +-+ +-+     x\|d e       +---+     x\|e
--R       - 4\|d \|e atan(-------) + 4\|d e atan(-----)
--R                          d                     +-+
--R                                               \|d
--R  /
--R       2 +-+ +-+ +---+
--R     8d \|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2634
--S 2635 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2635
--S 2636 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       2      +-----+                             +-+
--R        +-+ +-+    (e x  - d)\|- d e  - 2d e x     +-----+      x\|e
--R       \|d \|e log(---------------------------) + \|- d e atanh(-----)
--R                                2                                 +-+
--R                             e x  + d                            \|d
--R     +
--R                       +-+                   +-----+
--R         +-----+     x\|e      +-+ +-+     x\|- d e
--R       2\|- d e atan(-----) - \|d \|e atan(---------)
--R                       +-+                     d
--R                      \|d
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     4d \|- d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2636
--S 2637 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2637
)clear all

--S 2638 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)^2*(-d^2+e^2*x^4))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  -----------------------------
--R         4 8       3 6     3   2    4
--R        e x  + 2d e x  - 2d e x  - d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2638
--S 2639 of 3139
r0:=-1/8*x/(d^2*(d+e*x^2)^2)-5/16*x/(d^3*(d+e*x^2))-7/16*atan(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d))/(d^(7/2)*sqrt(e))-1/8*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d))/(d^(7/2)*sqrt(e))
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +-+
--R            2 4         2     2       x\|e
--R       (- 2e x  - 4d e x  - 2d )atanh(-----)
--R                                        +-+
--R                                       \|d
--R     +
--R                                        +-+
--R            2 4          2     2      x\|e            3         +-+ +-+
--R       (- 7e x  - 14d e x  - 7d )atan(-----) + (- 5e x  - 7d x)\|d \|e
--R                                        +-+
--R                                       \|d
--R  /
--R         3 2 4      4   2      5  +-+ +-+
--R     (16d e x  + 32d e x  + 16d )\|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2639
--S 2640 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                      2      +---+
--R           2 4         2    2     (e x  + d)\|d e  - 2d e x
--R         (e x  + 2d e x  + d )log(-------------------------)
--R                                              2
--R                                           e x  - d
--R       +
--R                                          +---+
--R              2 4          2     2      x\|d e            3         +---+
--R         (- 7e x  - 14d e x  - 7d )atan(-------) + (- 5e x  - 7d x)\|d e

--R                                           d
--R    /
--R           3 2 4      4   2      5  +---+
--R       (16d e x  + 32d e x  + 16d )\|d e
--R     ,
--R
--R                                         2      +-----+
--R            2 4          2     2     (e x  - d)\|- d e  - 2d e x
--R         (7e x  + 14d e x  + 7d )log(---------------------------)
--R                                                  2
--R                                               e x  + d
--R       +
--R                                         +-----+
--R              2 4         2     2      x\|- d e             3          +-----+
--R         (- 4e x  - 8d e x  - 4d )atan(---------) + (- 10e x  - 14d x)\|- d e
--R                                           d
--R    /
--R           3 2 4      4   2      5  +-----+
--R       (32d e x  + 64d e x  + 32d )\|- d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2640
--S 2641 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       2      +---+                            +-+
--R        +-+ +-+    (e x  + d)\|d e  - 2d e x      +---+      x\|e
--R       \|d \|e log(-------------------------) + 2\|d e atanh(-----)
--R                               2                               +-+
--R                            e x  - d                          \|d
--R     +
--R                         +---+                  +-+
--R           +-+ +-+     x\|d e       +---+     x\|e
--R       - 7\|d \|e atan(-------) + 7\|d e atan(-----)
--R                          d                     +-+
--R                                               \|d
--R  /
--R        3 +-+ +-+ +---+
--R     16d \|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2641
--S 2642 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--S 2643 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                        2      +-----+                              +-+
--R         +-+ +-+    (e x  - d)\|- d e  - 2d e x      +-----+      x\|e
--R       7\|d \|e log(---------------------------) + 4\|- d e atanh(-----)
--R                                 2                                  +-+
--R                              e x  + d                             \|d
--R     +
--R                        +-+                    +-----+
--R          +-----+     x\|e       +-+ +-+     x\|- d e
--R       14\|- d e atan(-----) - 4\|d \|e atan(---------)
--R                        +-+                      d
--R                       \|d
--R  /
--R        3 +-----+ +-+ +-+
--R     32d \|- d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2643
--S 2644 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2644
)clear all
--S 2645 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(3/2)/(-d^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   2
--R        \|e x  + d
--R   (1)  -----------
--R             2
--R          e x  - d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2645
--S 2646 of 3139
r0:=atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/sqrt(e)-atanh(x*sqrt(2)*sqrt(e)/_

   sqrt(d+e*x^2))*sqrt(2)/sqrt(e)
--R
--R
--R                       +-+ +-+                +-+
--R           +-+       x\|2 \|e               x\|e
--R        - \|2 atanh(-----------) + atanh(-----------)
--R                     +--------+           +--------+
--R                     |   2                |   2
--R                    \|e x  + d           \|e x  + d
--R   (2)  ---------------------------------------------
--R                              +-+
--R                             \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2646
--S 2647 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------+
--R                +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R              (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         2log(--------------------------------------------------------)
--R                                      +--------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                 \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R            +-+
--R            |2  +-+
--R            |- \|e
--R           \|e
--R        *
--R           log
--R                                                           +-+  +--------+
--R                          2       +-+        2 3           |2   |   2
--R                  ((- 6e x  - 2d)\|d  + (- 2e x  - 4d e x) |- )\|e x  + d
--R                                                          \|e
--R                +
--R                                   +-+
--R                     2 3           |2  +-+     2 4         2     2
--R                  (4e x  + 4d e x) |- \|d  + 3e x  + 7d e x  + 2d
--R                                  \|e
--R             /
--R                                 +--------+
--R                     2       +-+ |   2         2 4        2     2
--R                (2e x  - 2d)\|d \|e x  + d  - e x  - d e x  + 2d
--R    /
--R         +-+

--R       2\|e
--R     ,
--R
--R                      +--------+
--R                +---+ |   2         +---+ +-+
--R               \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R         2atan(------------------------------)
--R                             e x
--R       +
--R                                        +--------+
--R                  +---+          2      |   2              2      +-+
--R            +---+ |  2      (2e x  - d)\|e x  + d  + (- e x  + d)\|d
--R         - \|- e  |- - atan(-----------------------------------------)
--R                 \|  e                           +---+
--R                                             2 3 |  2
--R                                            e x  |- -
--R                                                \|  e
--R       +
--R                +---+         +-+
--R          +---+ |  2         \|d
--R         \|- e  |- - atan(---------)
--R               \|  e          +---+
--R                              |  2
--R                          e x |- -
--R                             \|  e
--R    /
--R        +---+
--R       \|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2647
--S 2648 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +--------+
--R              +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R            (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R       2log(--------------------------------------------------------)
--R                                    +--------+
--R                                +-+ |   2
--R                               \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R          +-+
--R          |2  +-+
--R          |- \|e
--R         \|e
--R      *

--R         log
--R                                                         +-+  +--------+
--R                        2       +-+        2 3           |2   |   2
--R                ((- 6e x  - 2d)\|d  + (- 2e x  - 4d e x) |- )\|e x  + d
--R                                                        \|e
--R              +
--R                                 +-+
--R                   2 3           |2  +-+     2 4         2     2
--R                (4e x  + 4d e x) |- \|d  + 3e x  + 7d e x  + 2d
--R                                \|e
--R           /
--R                               +--------+
--R                   2       +-+ |   2         2 4        2     2
--R              (2e x  - 2d)\|d \|e x  + d  - e x  - d e x  + 2d
--R     +
--R                     +-+ +-+                 +-+
--R         +-+       x\|2 \|e                x\|e
--R       2\|2 atanh(-----------) - 2atanh(-----------)
--R                   +--------+            +--------+
--R                   |   2                 |   2
--R                  \|e x  + d            \|e x  + d
--R  /
--R       +-+
--R     2\|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2648
--S 2649 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2649
--S 2650 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                          +-+ +-+                      +-+
--R        +-+ +---+       x\|2 \|e       +---+         x\|e
--R       \|2 \|- e atanh(-----------) - \|- e atanh(-----------)
--R                        +--------+                 +--------+
--R                        |   2                      |   2
--R                       \|e x  + d                 \|e x  + d
--R     +
--R                        +--------+
--R                  +---+ |   2         +---+ +-+
--R         +-+     \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d

--R       2\|e atan(------------------------------)
--R                               e x
--R     +
--R                                          +--------+
--R                +---+              2      |   2              2      +-+
--R          +---+ |  2  +-+     (2e x  - d)\|e x  + d  + (- e x  + d)\|d
--R       - \|- e  |- - \|e atan(-----------------------------------------)
--R               \|  e                               +---+
--R                                               2 3 |  2
--R                                              e x  |- -
--R                                                  \|  e
--R     +
--R              +---+             +-+
--R        +---+ |  2  +-+        \|d
--R       \|- e  |- - \|e atan(---------)
--R             \|  e              +---+
--R                                |  2
--R                            e x |- -
--R                               \|  e
--R  /
--R      +---+ +-+
--R     \|- e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2650
--S 2651 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2651
)clear all
--S 2652 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(1/2)/(-d^2+e^2*x^4)
--R
--R
--R         +--------+
--R         |   2
--R        \|e x  + d
--R   (1)  -----------
--R          2 4    2
--R         e x  - d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2652
--S 2653 of 3139
r0:=-atanh(x*sqrt(2)*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/(d*sqrt(2)*sqrt(e))

--R
--R
--R                   +-+ +-+
--R                 x\|2 \|e
--R          atanh(-----------)
--R                 +--------+
--R                 |   2
--R                \|e x  + d
--R   (2)  - ------------------
--R                 +-+ +-+
--R               d\|2 \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2653
--S 2654 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                                         +--------+
--R                      2       +-+ +--+     2 3           |   2
--R              ((- 6e x  - 2d)\|d \|2e  - 4e x  - 8d e x)\|e x  + d
--R            +
--R                 2 4         2     2  +--+      2 3           +-+
--R              (3e x  + 7d e x  + 2d )\|2e  + (8e x  + 8d e x)\|d
--R         /
--R                             +--------+
--R                 2       +-+ |   2         2 4        2     2
--R            (2e x  - 2d)\|d \|e x  + d  - e x  - d e x  + 2d
--R    /
--R          +--+
--R       2d\|2e
--R     ,
--R                     +--------+
--R              2      |   2              2      +-+          +----+ +-+
--R         (2e x  - d)\|e x  + d  + (- e x  + d)\|d          \|- 2e \|d
--R    atan(-----------------------------------------) + atan(-----------)
--R                           3 +----+                            2e x
--R                        e x \|- 2e
--R    -------------------------------------------------------------------]
--R                                    +----+
--R                                  d\|- 2e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2654
--S 2655 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|e
--R      *
--R         log
--R                                                           +--------+
--R                        2       +-+ +--+     2 3           |   2
--R                ((- 6e x  - 2d)\|d \|2e  - 4e x  - 8d e x)\|e x  + d
--R              +
--R                   2 4         2     2  +--+      2 3           +-+
--R                (3e x  + 7d e x  + 2d )\|2e  + (8e x  + 8d e x)\|d
--R           /
--R                               +--------+
--R                   2       +-+ |   2         2 4        2     2
--R              (2e x  - 2d)\|d \|e x  + d  - e x  - d e x  + 2d
--R     +
--R                      +-+ +-+
--R         +--+       x\|2 \|e
--R       2\|2e atanh(-----------)
--R                    +--------+
--R                    |   2
--R                   \|e x  + d
--R  /
--R        +-+ +-+ +--+
--R     2d\|2 \|e \|2e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2655
--S 2656 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2656
--S 2657 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +-+ +-+
--R        +----+       x\|2 \|e
--R       \|- 2e atanh(-----------)
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R     +
--R                                +--------+

--R                         2      |   2              2      +-+
--R        +-+ +-+     (2e x  - d)\|e x  + d  + (- e x  + d)\|d
--R       \|2 \|e atan(-----------------------------------------)
--R                                      3 +----+
--R                                   e x \|- 2e
--R     +
--R                     +----+ +-+
--R        +-+ +-+     \|- 2e \|d
--R       \|2 \|e atan(-----------)
--R                        2e x
--R  /
--R       +-+ +----+ +-+
--R     d\|2 \|- 2e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2657
--S 2658 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2658
)clear all
--S 2659 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)^(1/2)*(-d^2+e^2*x^4))
--R
--R
--R                   1
--R   (1)  ----------------------
--R                    +--------+
--R          2 4    2  |   2
--R        (e x  - d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2659
--S 2660 of 3139
r0:=-1/2*atanh(x*sqrt(2)*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/(d^2*sqrt(2)*sqrt(e))-_
   1/2*x/(d^2*sqrt(d+e*x^2))
--R
--R
--R           +--------+         +-+ +-+
--R           |   2            x\|2 \|e        +-+ +-+
--R        - \|e x  + d atanh(-----------) - x\|2 \|e
--R                            +--------+
--R                            |   2
--R                           \|e x  + d
--R   (2)  -------------------------------------------

--R                               +--------+
--R                     2 +-+ +-+ |   2
--R                   2d \|2 \|e \|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2660
--S 2661 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2           2
--R           (\|d \|e x  + d  - e x  - d)
--R        *
--R           log
--R                                                             +--------+
--R                          2       +-+ +--+     2 3           |   2
--R                  ((- 6e x  - 2d)\|d \|2e  - 4e x  - 8d e x)\|e x  + d
--R                +
--R                     2 4         2     2  +--+      2 3           +-+
--R                  (3e x  + 7d e x  + 2d )\|2e  + (8e x  + 8d e x)\|d
--R             /
--R                                 +--------+
--R                     2       +-+ |   2         2 4        2     2
--R                (2e x  - 2d)\|d \|e x  + d  - e x  - d e x  + 2d
--R       +
--R                 +--------+
--R            +--+ |   2           +-+ +--+
--R         2x\|2e \|e x  + d  - 2x\|d \|2e
--R    /
--R                    +--------+
--R         2 +-+ +--+ |   2             2   2     3  +--+
--R       4d \|d \|2e \|e x  + d  + (- 4d e x  - 4d )\|2e
--R     ,
--R
--R                 +--------+
--R             +-+ |   2           2
--R           (\|d \|e x  + d  - e x  - d)
--R        *
--R                            +--------+
--R                     2      |   2              2      +-+
--R                (2e x  - d)\|e x  + d  + (- e x  + d)\|d
--R           atan(-----------------------------------------)
--R                                  3 +----+
--R                               e x \|- 2e
--R       +
--R               +--------+                  +----+ +-+             +--------+
--R           +-+ |   2           2          \|- 2e \|d       +----+ |   2

--R         (\|d \|e x  + d  - e x  - d)atan(-----------) + x\|- 2e \|e x  + d
--R                                              2e x
--R       +
--R             +----+ +-+
--R         - x\|- 2e \|d
--R    /
--R                      +--------+
--R         2 +----+ +-+ |   2             2   2     3  +----+
--R       2d \|- 2e \|d \|e x  + d  + (- 2d e x  - 2d )\|- 2e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2661
--S 2662 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|e
--R      *
--R         log
--R                                                           +--------+
--R                        2       +-+ +--+     2 3           |   2
--R                ((- 6e x  - 2d)\|d \|2e  - 4e x  - 8d e x)\|e x  + d
--R              +
--R                   2 4         2     2  +--+      2 3           +-+
--R                (3e x  + 7d e x  + 2d )\|2e  + (8e x  + 8d e x)\|d
--R           /
--R                               +--------+
--R                   2       +-+ |   2         2 4        2     2
--R              (2e x  - 2d)\|d \|e x  + d  - e x  - d e x  + 2d
--R     +
--R                      +-+ +-+
--R         +--+       x\|2 \|e
--R       2\|2e atanh(-----------)
--R                    +--------+
--R                    |   2
--R                   \|e x  + d
--R  /
--R       2 +-+ +-+ +--+
--R     4d \|2 \|e \|2e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2662
--S 2663 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--S 2664 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +-+ +-+
--R        +----+       x\|2 \|e
--R       \|- 2e atanh(-----------)
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R     +
--R                                +--------+
--R                         2      |   2              2      +-+
--R        +-+ +-+     (2e x  - d)\|e x  + d  + (- e x  + d)\|d
--R       \|2 \|e atan(-----------------------------------------)
--R                                      3 +----+
--R                                   e x \|- 2e
--R     +
--R                     +----+ +-+
--R        +-+ +-+     \|- 2e \|d
--R       \|2 \|e atan(-----------)
--R                        2e x
--R  /
--R       2 +-+ +----+ +-+
--R     2d \|2 \|- 2e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2664
--S 2665 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2665
)clear all
--S 2666 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)^(3/2)*(-d^2+e^2*x^4))
--R
--R
--R                            1
--R   (1)  ----------------------------------------
--R                                      +--------+
--R          3 6      2 4    2   2    3  |   2

--R        (e x  + d e x  - d e x  - d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2666
--S 2667 of 3139
r0:=-1/6*x/(d^2*(d+e*x^2)^(3/2))-1/4*atanh(x*sqrt(2)*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/_
   (d^3*sqrt(2)*sqrt(e))-7/12*x/(d^3*sqrt(d+e*x^2))
--R
--R
--R                       +--------+         +-+ +-+
--R               2       |   2            x\|2 \|e             3         +-+ +-+
--R        (- 3e x  - 3d)\|e x  + d atanh(-----------) + (- 7e x  - 9d x)\|2 \|e
--R                                        +--------+
--R                                        |   2
--R                                       \|e x  + d
--R   (2)  ----------------------------------------------------------------------
--R                                                   +--------+
--R                             3   2      4  +-+ +-+ |   2
--R                         (12d e x  + 12d )\|2 \|e \|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2667
--S 2668 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                           +--------+
--R                2 4          2      2  +-+ |   2          3 6        2 4
--R             (9e x  + 21d e x  + 12d )\|d \|e x  + d  - 3e x  - 18d e x
--R           +
--R                  2   2      3
--R             - 27d e x  - 12d
--R        *
--R           log
--R                                                             +--------+
--R                          2       +-+ +--+     2 3           |   2
--R                  ((- 6e x  - 2d)\|d \|2e  - 4e x  - 8d e x)\|e x  + d
--R                +
--R                     2 4         2     2  +--+      2 3           +-+
--R                  (3e x  + 7d e x  + 2d )\|2e  + (8e x  + 8d e x)\|d
--R             /
--R                                 +--------+
--R                     2       +-+ |   2         2 4        2     2
--R                (2e x  - 2d)\|d \|e x  + d  - e x  - d e x  + 2d
--R       +
--R                                          +--------+
--R             2 5          3      2   +--+ |   2
--R         (14e x  + 74d e x  + 72d x)\|2e \|e x  + d

--R       +
--R               2 5           3      2   +-+ +--+
--R         (- 42e x  - 110d e x  - 72d x)\|d \|2e
--R    /
--R                                                +--------+
--R             3 2 4       4   2      5  +-+ +--+ |   2
--R         (72d e x  + 168d e x  + 96d )\|d \|2e \|e x  + d
--R       +
--R               3 3 6       4 2 4       5   2      6  +--+
--R         (- 24d e x  - 144d e x  - 216d e x  - 96d )\|2e
--R     ,
--R
--R                                           +--------+
--R                2 4          2      2  +-+ |   2          3 6        2 4
--R             (9e x  + 21d e x  + 12d )\|d \|e x  + d  - 3e x  - 18d e x
--R           +
--R                  2   2      3
--R             - 27d e x  - 12d
--R        *
--R                            +--------+
--R                     2      |   2              2      +-+
--R                (2e x  - d)\|e x  + d  + (- e x  + d)\|d
--R           atan(-----------------------------------------)
--R                                  3 +----+
--R                               e x \|- 2e
--R       +
--R                                           +--------+
--R                2 4          2      2  +-+ |   2          3 6        2 4
--R             (9e x  + 21d e x  + 12d )\|d \|e x  + d  - 3e x  - 18d e x
--R           +
--R                  2   2      3
--R             - 27d e x  - 12d
--R        *
--R                 +----+ +-+
--R                \|- 2e \|d
--R           atan(-----------)
--R                    2e x
--R       +
--R                                           +--------+
--R            2 5          3      2   +----+ |   2
--R         (7e x  + 37d e x  + 36d x)\|- 2e \|e x  + d
--R       +
--R               2 5          3      2   +----+ +-+
--R         (- 21e x  - 55d e x  - 36d x)\|- 2e \|d
--R    /
--R                                                 +--------+
--R             3 2 4      4   2      5  +----+ +-+ |   2
--R         (36d e x  + 84d e x  + 48d )\|- 2e \|d \|e x  + d
--R       +
--R               3 3 6      4 2 4       5   2      6  +----+

--R         (- 12d e x  - 72d e x  - 108d e x  - 48d )\|- 2e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2668
--S 2669 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-+ +-+
--R         \|2 \|e
--R      *
--R         log
--R                                                           +--------+
--R                        2       +-+ +--+     2 3           |   2
--R                ((- 6e x  - 2d)\|d \|2e  - 4e x  - 8d e x)\|e x  + d
--R              +
--R                   2 4         2     2  +--+      2 3           +-+
--R                (3e x  + 7d e x  + 2d )\|2e  + (8e x  + 8d e x)\|d
--R           /
--R                               +--------+
--R                   2       +-+ |   2         2 4        2     2
--R              (2e x  - 2d)\|d \|e x  + d  - e x  - d e x  + 2d
--R     +
--R                      +-+ +-+
--R         +--+       x\|2 \|e
--R       2\|2e atanh(-----------)
--R                    +--------+
--R                    |   2
--R                   \|e x  + d
--R  /
--R       3 +-+ +-+ +--+
--R     8d \|2 \|e \|2e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2669
--S 2670 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2670
--S 2671 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)

--R                       +-+ +-+
--R        +----+       x\|2 \|e
--R       \|- 2e atanh(-----------)
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R     +
--R                                +--------+
--R                         2      |   2              2      +-+
--R        +-+ +-+     (2e x  - d)\|e x  + d  + (- e x  + d)\|d
--R       \|2 \|e atan(-----------------------------------------)
--R                                      3 +----+
--R                                   e x \|- 2e
--R     +
--R                     +----+ +-+
--R        +-+ +-+     \|- 2e \|d
--R       \|2 \|e atan(-----------)
--R                        2e x
--R  /
--R       3 +-+ +----+ +-+
--R     4d \|2 \|- 2e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2671
--S 2672 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2672
)clear all
--S 2673 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^4/(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4)
--R
--R
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x  + d
--R   (1)  -----------------------------
--R                   2
--R              c e x  + b e - c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2673
--S 2674 of 3139
r0:=(7*c^2*d^2-5*b*c*d*e+b^2*e^2)*x/c^3+1/3*e*(4*c*d-b*e)*x^3/c^2+_
   1/5*e^2*x^5/c-(2*c*d-b*e)^3*atanh(x*sqrt(c)*sqrt(e)/sqrt(c*d-b*e))/_
   (c^(7/2)*sqrt(e)*sqrt(c*d-b*e))

--R
--R
--R   (2)
--R                                                              +-+ +-+
--R           3 3      2     2         2 2        3 3          x\|c \|e
--R       (15b e  - 90b c d e  + 180b c d e - 120c d )atanh(--------------)
--R                                                          +-----------+
--R                                                         \|- b e + c d
--R     +
--R            2 2 5            2      2     3       2 2                   2 2
--R         (3c e x  + (- 5b c e  + 20c d e)x  + (15b e  - 75b c d e + 105c d )x)
--R      *
--R          +-----------+ +-+ +-+
--R         \|- b e + c d \|c \|e
--R  /
--R        3 +-----------+ +-+ +-+
--R     15c \|- b e + c d \|c \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2674
--S 2675 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R               3 3      2     2         2 2        3 3
--R           (15b e  - 90b c d e  + 180b c d e - 120c d )
--R        *
--R                                    +----------------+
--R                     2              |       2    2                2     2
--R               (c e x  - b e + c d)\|- b c e  + c d e  + (- 2b c e  + 2c d e)x
--R           log(---------------------------------------------------------------)
--R                                           2
--R                                      c e x  + b e - c d
--R       +
--R                 2 2 5             2      2     3
--R               6c e x  + (- 10b c e  + 40c d e)x
--R             +
--R                   2 2                    2 2
--R               (30b e  - 150b c d e + 210c d )x
--R        *
--R            +----------------+
--R            |       2    2
--R           \|- b c e  + c d e
--R    /
--R            +----------------+
--R          3 |       2    2
--R       30c \|- b c e  + c d e
--R     ,

--R
--R                                                              +--------------+
--R                                                              |     2    2
--R               3 3      2     2         2 2        3 3      x\|b c e  - c d e
--R         (- 15b e  + 90b c d e  - 180b c d e + 120c d )atan(------------------)
--R                                                                 b e - c d
--R       +
--R              2 2 5            2      2     3       2 2                   2 2
--R           (3c e x  + (- 5b c e  + 20c d e)x  + (15b e  - 75b c d e + 105c d )x)
--R        *
--R            +--------------+
--R            |     2    2
--R           \|b c e  - c d e
--R    /
--R            +--------------+
--R          3 |     2    2
--R       15c \|b c e  - c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2675
--S 2676 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           3 3     2     2        2 2      3 3  +-----------+ +-+ +-+
--R         (b e  - 6b c d e  + 12b c d e - 8c d )\|- b e + c d \|c \|e
--R      *
--R                                  +----------------+
--R                   2              |       2    2                2     2
--R             (c e x  - b e + c d)\|- b c e  + c d e  + (- 2b c e  + 2c d e)x
--R         log(---------------------------------------------------------------)
--R                                         2
--R                                    c e x  + b e - c d
--R     +
--R                                                     +----------------+
--R              3 3      2     2        2 2       3 3  |       2    2
--R         (- 2b e  + 12b c d e  - 24b c d e + 16c d )\|- b c e  + c d e
--R      *
--R                    +-+ +-+
--R                  x\|c \|e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- b e + c d
--R  /
--R         +----------------+
--R       3 |       2    2     +-----------+ +-+ +-+
--R     2c \|- b c e  + c d e \|- b e + c d \|c \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2676
--S 2677 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2677
--S 2678 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                  +--------------+
--R             3 3     2     2        2 2      3 3  |     2    2
--R         (- b e  + 6b c d e  - 12b c d e + 8c d )\|b c e  - c d e
--R      *
--R                    +-+ +-+
--R                  x\|c \|e
--R         atanh(--------------)
--R                +-----------+
--R               \|- b e + c d
--R     +
--R             3 3     2     2        2 2      3 3  +-----------+ +-+ +-+
--R         (- b e  + 6b c d e  - 12b c d e + 8c d )\|- b e + c d \|c \|e
--R      *
--R                +--------------+
--R                |     2    2
--R              x\|b c e  - c d e
--R         atan(------------------)
--R                   b e - c d
--R  /
--R                              +--------------+
--R      3 +-----------+ +-+ +-+ |     2    2
--R     c \|- b e + c d \|c \|e \|b c e  - c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2678
--S 2679 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2679
)clear all

--S 2680 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^3/(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4)
--R
--R
--R         2 4         2    2
--R        e x  + 2d e x  + d
--R   (1)  -------------------
--R              2
--R         c e x  + b e - c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2680
--S 2681 of 3139
r0:=(3*c*d-b*e)*x/c^2+1/3*e*x^3/c-(2*c*d-b*e)^2*atanh(x*sqrt(c)*sqrt(e)/_
   sqrt(c*d-b*e))/(c^(5/2)*sqrt(e)*sqrt(c*d-b*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                +-+ +-+
--R            2 2                  2 2          x\|c \|e
--R       (- 3b e  + 12b c d e - 12c d )atanh(--------------)
--R                                            +-----------+
--R                                           \|- b e + c d
--R     +
--R             3                     +-----------+ +-+ +-+
--R       (c e x  + (- 3b e + 9c d)x)\|- b e + c d \|c \|e
--R  /
--R       2 +-----------+ +-+ +-+
--R     3c \|- b e + c d \|c \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2681
--S 2682 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R              2 2                  2 2
--R           (3b e  - 12b c d e + 12c d )
--R        *
--R                                    +----------------+
--R                     2              |       2    2              2     2
--R               (c e x  - b e + c d)\|- b c e  + c d e  + (2b c e  - 2c d e)x
--R           log(-------------------------------------------------------------)
--R                                          2
--R                                     c e x  + b e - c d
--R       +
--R                                       +----------------+
--R                3                      |       2    2

--R         (2c e x  + (- 6b e + 18c d)x)\|- b c e  + c d e
--R    /
--R           +----------------+
--R         2 |       2    2
--R       6c \|- b c e  + c d e
--R     ,
--R
--R                                            +--------------+
--R                                            |     2    2
--R            2 2                  2 2      x\|b c e  - c d e
--R         (3b e  - 12b c d e + 12c d )atan(------------------)
--R                                               b e - c d
--R       +
--R                                     +--------------+
--R               3                     |     2    2
--R         (c e x  + (- 3b e + 9c d)x)\|b c e  - c d e
--R    /
--R           +--------------+
--R         2 |     2    2
--R       3c \|b c e  - c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2682
--S 2683 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           2 2                2 2  +-----------+ +-+ +-+
--R         (b e  - 4b c d e + 4c d )\|- b e + c d \|c \|e
--R      *
--R                                  +----------------+
--R                   2              |       2    2              2     2
--R             (c e x  - b e + c d)\|- b c e  + c d e  + (2b c e  - 2c d e)x
--R         log(-------------------------------------------------------------)
--R                                        2
--R                                   c e x  + b e - c d
--R     +
--R                                  +----------------+           +-+ +-+
--R          2 2                2 2  |       2    2             x\|c \|e
--R       (2b e  - 8b c d e + 8c d )\|- b c e  + c d e atanh(--------------)
--R                                                           +-----------+
--R                                                          \|- b e + c d
--R  /
--R         +----------------+
--R       2 |       2    2     +-----------+ +-+ +-+
--R     2c \|- b c e  + c d e \|- b e + c d \|c \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2683

--S 2684 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2684
--S 2685 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                 +--------------+           +-+ +-+
--R         2 2                2 2  |     2    2             x\|c \|e
--R       (b e  - 4b c d e + 4c d )\|b c e  - c d e atanh(--------------)
--R                                                        +-----------+
--R                                                       \|- b e + c d
--R     +
--R                                                             +--------------+
--R                                                             |     2    2
--R         2 2                2 2  +-----------+ +-+ +-+     x\|b c e  - c d e
--R       (b e  - 4b c d e + 4c d )\|- b e + c d \|c \|e atan(------------------)
--R                                                                b e - c d
--R  /
--R                              +--------------+
--R      2 +-----------+ +-+ +-+ |     2    2
--R     c \|- b e + c d \|c \|e \|b c e  - c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2685
--S 2686 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2686
)clear all
--S 2687 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^2/(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4)
--R
--R
--R                2
--R             e x  + d
--R   (1)  ------------------
--R             2

--R        c e x  + b e - c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2687
--S 2688 of 3139
r0:=x/c-(2*c*d-b*e)*atanh(x*sqrt(c)*sqrt(e)/sqrt(c*d-b*e))/(c^(3/2)*sqrt(e)*_
   sqrt(c*d-b*e))
--R
--R
--R                               +-+ +-+
--R                             x\|c \|e         +-----------+ +-+ +-+
--R        (b e - 2c d)atanh(--------------) + x\|- b e + c d \|c \|e
--R                           +-----------+
--R                          \|- b e + c d
--R   (2)  -----------------------------------------------------------
--R                            +-----------+ +-+ +-+
--R                          c\|- b e + c d \|c \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2688
--S 2689 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           (b e - 2c d)
--R        *
--R                                    +----------------+
--R                     2              |       2    2                2     2
--R               (c e x  - b e + c d)\|- b c e  + c d e  + (- 2b c e  + 2c d e)x
--R           log(---------------------------------------------------------------)
--R                                           2
--R                                      c e x  + b e - c d
--R       +
--R            +----------------+
--R            |       2    2
--R         2x\|- b c e  + c d e
--R    /
--R          +----------------+
--R          |       2    2
--R       2c\|- b c e  + c d e
--R     ,
--R                         +--------------+
--R                         |     2    2          +--------------+
--R                       x\|b c e  - c d e       |     2    2
--R    (- b e + 2c d)atan(------------------) + x\|b c e  - c d e
--R                            b e - c d
--R    -----------------------------------------------------------]
--R                           +--------------+

--R                           |     2    2
--R                         c\|b c e  - c d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2689
--S 2690 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                      +-----------+ +-+ +-+
--R         (b e - 2c d)\|- b e + c d \|c \|e
--R      *
--R                                  +----------------+
--R                   2              |       2    2                2     2
--R             (c e x  - b e + c d)\|- b c e  + c d e  + (- 2b c e  + 2c d e)x
--R         log(---------------------------------------------------------------)
--R                                         2
--R                                    c e x  + b e - c d
--R     +
--R                       +----------------+           +-+ +-+
--R                       |       2    2             x\|c \|e
--R       (- 2b e + 4c d)\|- b c e  + c d e atanh(--------------)
--R                                                +-----------+
--R                                               \|- b e + c d
--R  /
--R        +----------------+
--R        |       2    2     +-----------+ +-+ +-+
--R     2c\|- b c e  + c d e \|- b e + c d \|c \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2690
--S 2691 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2691
--S 2692 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                      +--------------+           +-+ +-+
--R                      |     2    2             x\|c \|e
--R       (- b e + 2c d)\|b c e  - c d e atanh(--------------)
--R                                             +-----------+
--R                                            \|- b e + c d

--R     +
--R                                                  +--------------+
--R                                                  |     2    2
--R                      +-----------+ +-+ +-+     x\|b c e  - c d e
--R       (- b e + 2c d)\|- b e + c d \|c \|e atan(------------------)
--R                                                     b e - c d
--R  /
--R                             +--------------+
--R       +-----------+ +-+ +-+ |     2    2
--R     c\|- b e + c d \|c \|e \|b c e  - c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2692
--S 2693 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2693
)clear all
--S 2694 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R             2
--R        c e x  + b e - c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2694
--S 2695 of 3139
r0:=-atanh(x*sqrt(c)*sqrt(e)/sqrt(c*d-b*e))/(sqrt(c)*sqrt(e)*sqrt(c*d-b*e))
--R
--R
--R                      +-+ +-+
--R                    x\|c \|e
--R           atanh(--------------)
--R                  +-----------+
--R                 \|- b e + c d
--R   (2)  - ----------------------
--R           +-----------+ +-+ +-+
--R          \|- b e + c d \|c \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2695
--S 2696 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                             +----------------+
--R              2              |       2    2              2     2
--R        (c e x  - b e + c d)\|- b c e  + c d e  + (2b c e  - 2c d e)x
--R    log(-------------------------------------------------------------)
--R                                   2
--R                              c e x  + b e - c d
--R   [------------------------------------------------------------------,
--R                             +----------------+
--R                             |       2    2
--R                           2\|- b c e  + c d e
--R           +--------------+
--R           |     2    2
--R         x\|b c e  - c d e
--R    atan(------------------)
--R              b e - c d
--R    ------------------------]
--R         +--------------+
--R         |     2    2
--R        \|b c e  - c d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2696
--S 2697 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +-----------+ +-+ +-+
--R         \|- b e + c d \|c \|e
--R      *
--R                                  +----------------+
--R                   2              |       2    2              2     2
--R             (c e x  - b e + c d)\|- b c e  + c d e  + (2b c e  - 2c d e)x
--R         log(-------------------------------------------------------------)
--R                                        2
--R                                   c e x  + b e - c d
--R     +
--R         +----------------+           +-+ +-+
--R         |       2    2             x\|c \|e
--R       2\|- b c e  + c d e atanh(--------------)
--R                                  +-----------+
--R                                 \|- b e + c d
--R  /
--R       +----------------+
--R       |       2    2     +-----------+ +-+ +-+
--R     2\|- b c e  + c d e \|- b e + c d \|c \|e

--S 2698 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2698
--S 2699 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R        +--------------+           +-+ +-+
--R        |     2    2             x\|c \|e
--R       \|b c e  - c d e atanh(--------------)
--R                               +-----------+
--R                              \|- b e + c d
--R     +
--R                                    +--------------+
--R                                    |     2    2
--R        +-----------+ +-+ +-+     x\|b c e  - c d e
--R       \|- b e + c d \|c \|e atan(------------------)
--R                                       b e - c d
--R  /
--R                            +--------------+
--R      +-----------+ +-+ +-+ |     2    2
--R     \|- b e + c d \|c \|e \|b c e  - c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2699
--S 2700 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2700
)clear all
--S 2701 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)*(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4))
--R
--R
--R                                       1
--R   (1)  ---------------------------------------------------------------

--R           3 6       3        2  4          2      2   2      2       3
--R        c e x  + (b e  + c d e )x  + (2b d e  - c d e)x  + b d e - c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2701
--S 2702 of 3139
r0:=-1/2*x/(d*(2*c*d-b*e)*(d+e*x^2))-1/2*(4*c*d-b*e)*atan(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d))/(d^(3/2)*(2*c*d-b*e)^2*sqrt(e))-c^(3/2)*atanh(x*sqrt(c)*_
   sqrt(e)/sqrt(c*d-b*e))/((2*c*d-b*e)^2*sqrt(e)*sqrt(c*d-b*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+ +-+
--R                  2       2  +-+ +-+         x\|c \|e
--R       (- 2c d e x  - 2c d )\|c \|d atanh(--------------)
--R                                           +-----------+
--R                                          \|- b e + c d
--R     +
--R                                                               +-+
--R            2           2               2  +-----------+     x\|e
--R       ((b e  - 4c d e)x  + b d e - 4c d )\|- b e + c d atan(-----)
--R                                                               +-+
--R                                                              \|d
--R     +
--R                     +-----------+ +-+ +-+
--R       (b e - 2c d)x\|- b e + c d \|d \|e
--R  /
--R           2   3         2 2     2 3   2     2 2 2         3      2 4
--R       ((2b d e  - 8b c d e  + 8c d e)x  + 2b d e  - 8b c d e + 8c d )
--R    *
--R        +-----------+ +-+ +-+
--R       \|- b e + c d \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2702
--S 2703 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                       +--------------+
--R                    2       2  +-----+ |        c
--R           (2c d e x  + 2c d )\|- d e  |- ------------
--R                                       |     2
--R                                      \|  b e  - c d e
--R        *
--R                                 +--------------+
--R                    2            |        c              2
--R               (2b e  - 2c d e)x |- ------------  + c e x  - b e + c d

--R                                 |     2
--R                                \|  b e  - c d e
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                  c e x  + b e - c d
--R       +
--R                                                    2      +-----+
--R              2           2               2     (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R         ((b e  - 4c d e)x  + b d e - 4c d )log(---------------------------)
--R                                                             2
--R                                                          e x  + d
--R       +
--R                        +-----+
--R         (2b e - 4c d)x\|- d e
--R    /
--R             2   3          2 2      2 3   2     2 2 2          3       2 4
--R         ((4b d e  - 16b c d e  + 16c d e)x  + 4b d e  - 16b c d e + 16c d )
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- d e
--R     ,
--R
--R                             +--------------+
--R                   2      2  |        c       +---+
--R           (c d e x  + c d ) |- ------------ \|d e
--R                             |     2
--R                            \|  b e  - c d e
--R        *
--R                                 +--------------+
--R                    2            |        c              2
--R               (2b e  - 2c d e)x |- ------------  + c e x  - b e + c d
--R                                 |     2
--R                                \|  b e  - c d e
--R           log(-------------------------------------------------------)
--R                                       2
--R                                  c e x  + b e - c d
--R       +
--R                                                   +---+
--R              2           2               2      x\|d e                   +---+
--R         ((b e  - 4c d e)x  + b d e - 4c d )atan(-------) + (b e - 2c d)x\|d e
--R                                                    d
--R    /
--R           2   3         2 2     2 3   2     2 2 2         3      2 4  +---+
--R       ((2b d e  - 8b c d e  + 8c d e)x  + 2b d e  - 8b c d e + 8c d )\|d e
--R     ,
--R
--R                                                    2      +-----+
--R              2           2               2     (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R         ((b e  - 4c d e)x  + b d e - 4c d )log(---------------------------)
--R                                                             2

--R                                                          e x  + d
--R       +
--R                                         +------------+
--R                      2       2  +-----+ |      c
--R           (- 4c d e x  - 4c d )\|- d e  |------------
--R                                         |   2
--R                                        \|b e  - c d e
--R        *
--R                            +------------+
--R                            |      c
--R                (b e - c d) |------------
--R                            |   2
--R                           \|b e  - c d e
--R           atan(--------------------------)
--R                            c x
--R       +
--R                        +-----+
--R         (2b e - 4c d)x\|- d e
--R    /
--R             2   3          2 2      2 3   2     2 2 2          3       2 4
--R         ((4b d e  - 16b c d e  + 16c d e)x  + 4b d e  - 16b c d e + 16c d )
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- d e
--R     ,
--R
--R                                                   +---+
--R              2           2               2      x\|d e
--R         ((b e  - 4c d e)x  + b d e - 4c d )atan(-------)
--R                                                    d
--R       +
--R                                 +------------+
--R                      2       2  |      c       +---+
--R           (- 2c d e x  - 2c d ) |------------ \|d e
--R                                 |   2
--R                                \|b e  - c d e
--R        *
--R                            +------------+
--R                            |      c
--R                (b e - c d) |------------
--R                            |   2
--R                           \|b e  - c d e
--R           atan(--------------------------)
--R                            c x
--R       +
--R                       +---+
--R         (b e - 2c d)x\|d e
--R    /
--R           2   3         2 2     2 3   2     2 2 2         3      2 4  +---+
--R       ((2b d e  - 8b c d e  + 8c d e)x  + 2b d e  - 8b c d e + 8c d )\|d e

--S 2704 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                    +--------------+
--R              +-----+ +-----------+ |        c       +-+ +-+
--R         2c d\|- d e \|- b e + c d  |- ------------ \|d \|e
--R                                    |     2
--R                                   \|  b e  - c d e
--R      *
--R                               +--------------+
--R                  2            |        c              2
--R             (2b e  - 2c d e)x |- ------------  + c e x  - b e + c d
--R                               |     2
--R                              \|  b e  - c d e
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                c e x  + b e - c d
--R     +
--R                                                 2      +-----+
--R                    +-----------+ +-+ +-+    (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R       (b e - 4c d)\|- b e + c d \|d \|e log(---------------------------)
--R                                                          2
--R                                                       e x  + d
--R     +
--R                                      +-+ +-+
--R            +-----+ +-+ +-+         x\|c \|e
--R       4c d\|- d e \|c \|d atanh(--------------)
--R                                  +-----------+
--R                                 \|- b e + c d
--R     +
--R                                                   +-+
--R                       +-----+ +-----------+     x\|e
--R       (- 2b e + 8c d)\|- d e \|- b e + c d atan(-----)
--R                                                   +-+
--R                                                  \|d
--R  /
--R        2   2          2       2 3  +-----+ +-----------+ +-+ +-+
--R     (4b d e  - 16b c d e + 16c d )\|- d e \|- b e + c d \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2704
--S 2705 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2705
--S 2706 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                           +--------------+
--R             +-----------+ |        c       +-+ +-+ +---+
--R         c d\|- b e + c d  |- ------------ \|d \|e \|d e
--R                           |     2
--R                          \|  b e  - c d e
--R      *
--R                               +--------------+
--R                  2            |        c              2
--R             (2b e  - 2c d e)x |- ------------  + c e x  - b e + c d
--R                               |     2
--R                              \|  b e  - c d e
--R         log(-------------------------------------------------------)
--R                                     2
--R                                c e x  + b e - c d
--R     +
--R                                    +-+ +-+
--R            +-+ +-+ +---+         x\|c \|e
--R       2c d\|c \|d \|d e atanh(--------------)
--R                                +-----------+
--R                               \|- b e + c d
--R     +
--R                                                +---+
--R                    +-----------+ +-+ +-+     x\|d e
--R       (b e - 4c d)\|- b e + c d \|d \|e atan(-------)
--R                                                 d
--R     +
--R                                                +-+
--R                      +-----------+ +---+     x\|e
--R       (- b e + 4c d)\|- b e + c d \|d e atan(-----)
--R                                                +-+
--R                                               \|d
--R  /
--R        2   2         2      2 3  +-----------+ +-+ +-+ +---+
--R     (2b d e  - 8b c d e + 8c d )\|- b e + c d \|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2706
--S 2707 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R

--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2707
)clear all
--S 2708 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)^2*(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4))
--R
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R      4 8       4         3  6         3 4        2 2       3   2      3       4
--R   c e x  + (b e  + 2c d e )x  + 3b d e x  + (3b d e  - 2c d e)x  + b d e - c d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2708
--S 2709 of 3139
r0:=-1/4*x/(d*(2*c*d-b*e)*(d+e*x^2)^2)-1/8*(10*c*d-3*b*e)*x/(d^2*_
   (2*c*d-b*e)^2*(d+e*x^2))-1/8*(28*c^2*d^2-16*b*c*d*e+3*b^2*e^2)*_
   atan(x*sqrt(e)/sqrt(d))/(d^(5/2)*(2*c*d-b*e)^3*sqrt(e))-c^(5/2)*_
   atanh(x*sqrt(c)*sqrt(e)/sqrt(c*d-b*e))/((2*c*d-b*e)^3*sqrt(e)*sqrt(c*d-b*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                          +-+ +-+
--R          2 2 2 4      2 3   2     2 4  +-+ +-+         x\|c \|e
--R       (8c d e x  + 16c d e x  + 8c d )\|c \|d atanh(--------------)
--R                                                      +-----------+
--R                                                     \|- b e + c d
--R     +
--R              2 4            3      2 2 2  4
--R           (3b e  - 16b c d e  + 28c d e )x
--R         +
--R              2   3          2 2      2 3   2     2 2 2          3       2 4
--R           (6b d e  - 32b c d e  + 56c d e)x  + 3b d e  - 16b c d e + 28c d
--R      *
--R                              +-+
--R          +-----------+     x\|e
--R         \|- b e + c d atan(-----)
--R                              +-+
--R                             \|d
--R     +
--R             2 3            2      2 2   3      2   2          2       2 3
--R         ((3b e  - 16b c d e  + 20c d e)x  + (5b d e  - 24b c d e + 28c d )x)
--R      *
--R          +-----------+ +-+ +-+
--R         \|- b e + c d \|d \|e

--R  /
--R            3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2  4
--R         (8b d e  - 48b c d e  + 96b c d e  - 64c d e )x
--R       +
--R             3 3 4      2   4 3         2 5 2       3 6   2     3 4 3
--R         (16b d e  - 96b c d e  + 192b c d e  - 128c d e)x  + 8b d e
--R       +
--R              2   5 2        2 6       3 7
--R         - 48b c d e  + 96b c d e - 64c d
--R    *
--R        +-----------+ +-+ +-+
--R       \|- b e + c d \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2709
--S 2710 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                2 4            3      2 2 2  4
--R             (3b e  - 16b c d e  + 28c d e )x
--R           +
--R                2   3          2 2      2 3   2     2 2 2          3       2 4
--R             (6b d e  - 32b c d e  + 56c d e)x  + 3b d e  - 16b c d e + 28c d
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         e x  + d
--R       +
--R                                                    +--------------+
--R              2 2 2 4      2 3   2     2 4  +-----+ |        c
--R           (8c d e x  + 16c d e x  + 8c d )\|- d e  |- ------------
--R                                                    |     2
--R                                                   \|  b e  - c d e
--R        *
--R                                   +--------------+
--R                      2            |        c              2
--R               (- 2b e  + 2c d e)x |- ------------  + c e x  - b e + c d
--R                                   |     2
--R                                  \|  b e  - c d e
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                        2
--R                                   c e x  + b e - c d
--R       +
--R               2 3            2      2 2   3       2   2          2       2 3
--R           ((6b e  - 32b c d e  + 40c d e)x  + (10b d e  - 48b c d e + 56c d )x)

--R        *
--R            +-----+
--R           \|- d e
--R    /
--R               3 2 5      2   3 4         2 4 3       3 5 2  4
--R           (16b d e  - 96b c d e  + 192b c d e  - 128c d e )x
--R         +
--R               3 3 4       2   4 3         2 5 2       3 6   2      3 4 3
--R           (32b d e  - 192b c d e  + 384b c d e  - 256c d e)x  + 16b d e
--R         +
--R                2   5 2         2 6        3 7
--R           - 96b c d e  + 192b c d e - 128c d
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- d e
--R     ,
--R
--R                                           +--------------+
--R              2 2 2 4     2 3   2     2 4  |        c       +---+
--R           (4c d e x  + 8c d e x  + 4c d ) |- ------------ \|d e
--R                                           |     2
--R                                          \|  b e  - c d e
--R        *
--R                                   +--------------+
--R                      2            |        c              2
--R               (- 2b e  + 2c d e)x |- ------------  + c e x  - b e + c d
--R                                   |     2
--R                                  \|  b e  - c d e
--R           log(---------------------------------------------------------)
--R                                        2
--R                                   c e x  + b e - c d
--R       +
--R                2 4            3      2 2 2  4
--R             (3b e  - 16b c d e  + 28c d e )x
--R           +
--R                2   3          2 2      2 3   2     2 2 2          3       2 4
--R             (6b d e  - 32b c d e  + 56c d e)x  + 3b d e  - 16b c d e + 28c d
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|d e
--R           atan(-------)
--R                   d
--R       +
--R               2 3            2      2 2   3      2   2          2       2 3
--R           ((3b e  - 16b c d e  + 20c d e)x  + (5b d e  - 24b c d e + 28c d )x)
--R        *
--R            +---+
--R           \|d e
--R    /
--R              3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2  4

--R           (8b d e  - 48b c d e  + 96b c d e  - 64c d e )x
--R         +
--R               3 3 4      2   4 3         2 5 2       3 6   2     3 4 3
--R           (16b d e  - 96b c d e  + 192b c d e  - 128c d e)x  + 8b d e
--R         +
--R                2   5 2        2 6       3 7
--R           - 48b c d e  + 96b c d e - 64c d
--R      *
--R          +---+
--R         \|d e
--R     ,
--R
--R                2 4            3      2 2 2  4
--R             (3b e  - 16b c d e  + 28c d e )x
--R           +
--R                2   3          2 2      2 3   2     2 2 2          3       2 4
--R             (6b d e  - 32b c d e  + 56c d e)x  + 3b d e  - 16b c d e + 28c d
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         e x  + d
--R       +
--R                                                      +------------+
--R               2 2 2 4      2 3   2      2 4  +-----+ |      c
--R           (16c d e x  + 32c d e x  + 16c d )\|- d e  |------------
--R                                                      |   2
--R                                                     \|b e  - c d e
--R        *
--R                            +------------+
--R                            |      c
--R                (b e - c d) |------------
--R                            |   2
--R                           \|b e  - c d e
--R           atan(--------------------------)
--R                            c x
--R       +
--R               2 3            2      2 2   3       2   2          2       2 3
--R           ((6b e  - 32b c d e  + 40c d e)x  + (10b d e  - 48b c d e + 56c d )x)
--R        *
--R            +-----+
--R           \|- d e
--R    /
--R               3 2 5      2   3 4         2 4 3       3 5 2  4
--R           (16b d e  - 96b c d e  + 192b c d e  - 128c d e )x
--R         +
--R               3 3 4       2   4 3         2 5 2       3 6   2      3 4 3
--R           (32b d e  - 192b c d e  + 384b c d e  - 256c d e)x  + 16b d e
--R         +

--R                2   5 2         2 6        3 7
--R           - 96b c d e  + 192b c d e - 128c d
--R      *
--R          +-----+
--R         \|- d e
--R     ,
--R
--R                2 4            3      2 2 2  4
--R             (3b e  - 16b c d e  + 28c d e )x
--R           +
--R                2   3          2 2      2 3   2     2 2 2          3       2 4
--R             (6b d e  - 32b c d e  + 56c d e)x  + 3b d e  - 16b c d e + 28c d
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|d e
--R           atan(-------)
--R                   d
--R       +
--R                                            +------------+
--R              2 2 2 4      2 3   2     2 4  |      c       +---+
--R           (8c d e x  + 16c d e x  + 8c d ) |------------ \|d e
--R                                            |   2
--R                                           \|b e  - c d e
--R        *
--R                            +------------+
--R                            |      c
--R                (b e - c d) |------------
--R                            |   2
--R                           \|b e  - c d e
--R           atan(--------------------------)
--R                            c x
--R       +
--R               2 3            2      2 2   3      2   2          2       2 3
--R           ((3b e  - 16b c d e  + 20c d e)x  + (5b d e  - 24b c d e + 28c d )x)
--R        *
--R            +---+
--R           \|d e
--R    /
--R              3 2 5      2   3 4        2 4 3      3 5 2  4
--R           (8b d e  - 48b c d e  + 96b c d e  - 64c d e )x
--R         +
--R               3 3 4      2   4 3         2 5 2       3 6   2     3 4 3
--R           (16b d e  - 96b c d e  + 192b c d e  - 128c d e)x  + 8b d e
--R         +
--R                2   5 2        2 6       3 7
--R           - 48b c d e  + 96b c d e - 64c d
--R      *
--R          +---+
--R         \|d e
--R     ]

--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2710
--S 2711 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R            2 2                  2 2  +-----------+ +-+ +-+
--R         (3b e  - 16b c d e + 28c d )\|- b e + c d \|d \|e
--R      *
--R                 2      +-----+
--R             (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R         log(---------------------------)
--R                          2
--R                       e x  + d
--R     +
--R                                     +--------------+
--R           2 2 +-----+ +-----------+ |        c       +-+ +-+
--R         8c d \|- d e \|- b e + c d  |- ------------ \|d \|e
--R                                     |     2
--R                                    \|  b e  - c d e
--R      *
--R                                 +--------------+
--R                    2            |        c              2
--R             (- 2b e  + 2c d e)x |- ------------  + c e x  - b e + c d
--R                                 |     2
--R                                \|  b e  - c d e
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                 c e x  + b e - c d
--R     +
--R                                          +-+ +-+
--R            2 2 +-----+ +-+ +-+         x\|c \|e
--R       - 16c d \|- d e \|c \|d atanh(--------------)
--R                                      +-----------+
--R                                     \|- b e + c d
--R     +
--R                                                                  +-+
--R            2 2                  2 2  +-----+ +-----------+     x\|e
--R       (- 6b e  + 32b c d e - 56c d )\|- d e \|- b e + c d atan(-----)
--R                                                                  +-+
--R                                                                 \|d
--R  /
--R           3 2 3      2   3 2         2 4        3 5  +-----+ +-----------+ +-+
--R       (16b d e  - 96b c d e  + 192b c d e - 128c d )\|- d e \|- b e + c d \|d
--R    *
--R        +-+
--R       \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2711
--S 2712 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2712
--S 2713 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                             +--------------+
--R           2 2 +-----------+ |        c       +-+ +-+ +---+
--R         4c d \|- b e + c d  |- ------------ \|d \|e \|d e
--R                             |     2
--R                            \|  b e  - c d e
--R      *
--R                                 +--------------+
--R                    2            |        c              2
--R             (- 2b e  + 2c d e)x |- ------------  + c e x  - b e + c d
--R                                 |     2
--R                                \|  b e  - c d e
--R         log(---------------------------------------------------------)
--R                                      2
--R                                 c e x  + b e - c d
--R     +
--R                                       +-+ +-+
--R           2 2 +-+ +-+ +---+         x\|c \|e
--R       - 8c d \|c \|d \|d e atanh(--------------)
--R                                   +-----------+
--R                                  \|- b e + c d
--R     +
--R                                                                +---+
--R          2 2                  2 2  +-----------+ +-+ +-+     x\|d e
--R       (3b e  - 16b c d e + 28c d )\|- b e + c d \|d \|e atan(-------)
--R                                                                 d
--R     +
--R                                                                +-+
--R            2 2                  2 2  +-----------+ +---+     x\|e
--R       (- 3b e  + 16b c d e - 28c d )\|- b e + c d \|d e atan(-----)
--R                                                                +-+
--R                                                               \|d
--R  /
--R        3 2 3      2   3 2        2 4       3 5  +-----------+ +-+ +-+ +---+
--R     (8b d e  - 48b c d e  + 96b c d e - 64c d )\|- b e + c d \|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2713
--S 2714 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2714
)clear all
--S 2715 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(5/2)/(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4)
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R        (e x  + d)\|e x  + d
--R   (1)  ---------------------
--R               2
--R          c e x  + b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2715
--S 2716 of 3139
r0:=1/2*(5*c*d-2*b*e)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/(c^2*sqrt(e))+_
   (2*c*d-b*e)^(3/2)*atan(x*sqrt(e)*sqrt(2*c*d-b*e)/(sqrt(-c*d+b*e)*_
   sqrt(d+e*x^2)))/(c^2*sqrt(e)*sqrt(-c*d+b*e))+1/2*x*sqrt(d+e*x^2)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+
--R                       +---------+         x\|e
--R       (- 2b e + 5c d)\|b e - c d atanh(-----------)
--R                                         +--------+
--R                                         |   2
--R                                        \|e x  + d
--R     +
--R                                              +------------+ +-+
--R                       +------------+       x\|- b e + 2c d \|e
--R       (- 2b e + 4c d)\|- b e + 2c d atan(-----------------------)
--R                                                       +--------+
--R                                           +---------+ |   2
--R                                          \|b e - c d \|e x  + d
--R     +
--R                           +--------+
--R           +-+ +---------+ |   2
--R       c x\|e \|b e - c d \|e x  + d
--R  /

--R       2 +-+ +---------+
--R     2c \|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2716
--S 2717 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2               2           2
--R             (4b e - 10c d)\|d \|e x  + d  + (- 2b e  + 5c d e)x  - 4b d e
--R           +
--R                  2
--R             10c d
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  + e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  - e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R                           +------------+         +--------+
--R                           | b e - 2c d   +-+ +-+ |   2
--R             (2b e - 4c d) |------------ \|d \|e \|e x  + d
--R                           |   2
--R                          \|b e  - c d e
--R           +
--R                                                    +------------+
--R                    2           2                2  | b e - 2c d   +-+
--R             ((- b e  + 2c d e)x  - 2b d e + 4c d ) |------------ \|e
--R                                                    |   2
--R                                                   \|b e  - c d e
--R        *
--R           log
--R                            2           2                2  +-+
--R                      ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                    +
--R                                3         2  3            2       2
--R                        ((- 2b e  + 2c d e )x  + (- 4b d e  + 4c d e)x)
--R                     *
--R                         +------------+
--R                         | b e - 2c d
--R                         |------------
--R                         |   2
--R                        \|b e  - c d e

--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R                +
--R                                                              +------------+
--R                        3         2  3          2       2     | b e - 2c d   +-+
--R                  ((4b e  - 4c d e )x  + (4b d e  - 4c d e)x) |------------ \|d
--R                                                              |   2
--R                                                             \|b e  - c d e
--R                +
--R                       3         2  4            2       2   2       2        3
--R                (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R             /
--R                                              +--------+
--R                         2                +-+ |   2           2 4
--R                  (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R                +
--R                        2          2                2
--R                  (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R       +
--R                                 +--------+
--R                 3           +-+ |   2               3           +-+ +-+
--R         (- c e x  - 2c d x)\|e \|e x  + d  + (2c e x  + 2c d x)\|d \|e
--R    /
--R                   +--------+
--R         2 +-+ +-+ |   2             2   2     2   +-+
--R       4c \|d \|e \|e x  + d  + (- 2c e x  - 4c d)\|e
--R     ,
--R
--R                                +--------+
--R                            +-+ |   2               2           2
--R             (4b e - 10c d)\|d \|e x  + d  + (- 2b e  + 5c d e)x  - 4b d e
--R           +
--R                  2
--R             10c d
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  + e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  - e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R                           +------------+         +--------+
--R                           |- b e + 2c d  +-+ +-+ |   2
--R             (4b e - 8c d) |------------ \|d \|e \|e x  + d
--R                           |   2
--R                          \|b e  - c d e

--R           +
--R                                                     +------------+
--R                     2           2                2  |- b e + 2c d  +-+
--R             ((- 2b e  + 4c d e)x  - 4b d e + 8c d ) |------------ \|e
--R                                                     |   2
--R                                                    \|b e  - c d e
--R        *
--R           atan
--R                                                     +--------+
--R                       2           2              2  |   2
--R                  ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                +
--R                          2              2  +-+
--R                  (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R             /
--R                                  +------------+
--R                    3        2  3 |- b e + 2c d
--R                (b e  - c d e )x  |------------
--R                                  |   2
--R                                 \|b e  - c d e
--R       +
--R                             +------------+         +--------+
--R                             |- b e + 2c d  +-+ +-+ |   2
--R             (- 4b e + 8c d) |------------ \|d \|e \|e x  + d
--R                             |   2
--R                            \|b e  - c d e
--R           +
--R                                                   +------------+
--R                   2           2                2  |- b e + 2c d  +-+
--R             ((2b e  - 4c d e)x  + 4b d e - 8c d ) |------------ \|e
--R                                                   |   2
--R                                                  \|b e  - c d e
--R        *
--R                        +-+
--R                       \|d
--R           atan(------------------)
--R                    +------------+
--R                    |- b e + 2c d
--R                e x |------------
--R                    |   2
--R                   \|b e  - c d e
--R       +
--R                                 +--------+
--R                 3           +-+ |   2               3           +-+ +-+
--R         (- c e x  - 2c d x)\|e \|e x  + d  + (2c e x  + 2c d x)\|d \|e
--R    /
--R                   +--------+
--R         2 +-+ +-+ |   2             2   2     2   +-+
--R       4c \|d \|e \|e x  + d  + (- 2c e x  - 4c d)\|e
--R     ,

--R
--R                                 +------------+     +--------+
--R                           +---+ | b e - 2c d   +-+ |   2
--R             (2b e - 4c d)\|- e  |------------ \|d \|e x  + d
--R                                 |   2
--R                                \|b e  - c d e
--R           +
--R                                                          +------------+
--R                    2           2                2  +---+ | b e - 2c d
--R             ((- b e  + 2c d e)x  - 2b d e + 4c d )\|- e  |------------
--R                                                          |   2
--R                                                         \|b e  - c d e
--R        *
--R           log
--R                            2           2                2  +-+
--R                      ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                    +
--R                                3         2  3            2       2
--R                        ((- 2b e  + 2c d e )x  + (- 4b d e  + 4c d e)x)
--R                     *
--R                         +------------+
--R                         | b e - 2c d
--R                         |------------
--R                         |   2
--R                        \|b e  - c d e
--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R                +
--R                                                              +------------+
--R                        3         2  3          2       2     | b e - 2c d   +-+
--R                  ((4b e  - 4c d e )x  + (4b d e  - 4c d e)x) |------------ \|d
--R                                                              |   2
--R                                                             \|b e  - c d e
--R                +
--R                       3         2  4            2       2   2       2        3
--R                (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R             /
--R                                              +--------+
--R                         2                +-+ |   2           2 4
--R                  (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R                +
--R                        2          2                2
--R                  (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R       +
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2             2            2
--R             (- 8b e + 20c d)\|d \|e x  + d  + (4b e  - 10c d e)x  + 8b d e
--R           +

--R                    2
--R             - 20c d
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R           atan(------------------------------)
--R                              e x
--R       +
--R                                   +--------+
--R                 3           +---+ |   2               3           +---+ +-+
--R         (- c e x  - 2c d x)\|- e \|e x  + d  + (2c e x  + 2c d x)\|- e \|d
--R    /
--R                     +--------+
--R         2 +---+ +-+ |   2             2   2     2   +---+
--R       4c \|- e \|d \|e x  + d  + (- 2c e x  - 4c d)\|- e
--R     ,
--R
--R                                  +--------+
--R                              +-+ |   2             2            2
--R             (- 8b e + 20c d)\|d \|e x  + d  + (4b e  - 10c d e)x  + 8b d e
--R           +
--R                    2
--R             - 20c d
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R           atan(------------------------------)
--R                              e x
--R       +
--R                                 +------------+     +--------+
--R                           +---+ |- b e + 2c d  +-+ |   2
--R             (4b e - 8c d)\|- e  |------------ \|d \|e x  + d
--R                                 |   2
--R                                \|b e  - c d e
--R           +
--R                                                           +------------+
--R                     2           2                2  +---+ |- b e + 2c d
--R             ((- 2b e  + 4c d e)x  - 4b d e + 8c d )\|- e  |------------
--R                                                           |   2
--R                                                          \|b e  - c d e
--R        *
--R           atan
--R                                                     +--------+
--R                       2           2              2  |   2
--R                  ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                +
--R                          2              2  +-+
--R                  (c d e x  + b d e - c d )\|d

--R             /
--R                                  +------------+
--R                    3        2  3 |- b e + 2c d
--R                (b e  - c d e )x  |------------
--R                                  |   2
--R                                 \|b e  - c d e
--R       +
--R                                   +------------+     +--------+
--R                             +---+ |- b e + 2c d  +-+ |   2
--R             (- 4b e + 8c d)\|- e  |------------ \|d \|e x  + d
--R                                   |   2
--R                                  \|b e  - c d e
--R           +
--R                                                         +------------+
--R                   2           2                2  +---+ |- b e + 2c d
--R             ((2b e  - 4c d e)x  + 4b d e - 8c d )\|- e  |------------
--R                                                         |   2
--R                                                        \|b e  - c d e
--R        *
--R                        +-+
--R                       \|d
--R           atan(------------------)
--R                    +------------+
--R                    |- b e + 2c d
--R                e x |------------
--R                    |   2
--R                   \|b e  - c d e
--R       +
--R                                   +--------+
--R                 3           +---+ |   2               3           +---+ +-+
--R         (- c e x  - 2c d x)\|- e \|e x  + d  + (2c e x  + 2c d x)\|- e \|d
--R    /
--R                     +--------+
--R         2 +---+ +-+ |   2             2   2     2   +---+
--R       4c \|- e \|d \|e x  + d  + (- 2c e x  - 4c d)\|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2717
--S 2718 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                       +---------+
--R         (2b e - 5c d)\|b e - c d
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  + e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  - e x\|d

--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                      +------------+
--R                      | b e - 2c d   +-+ +---------+
--R         (b e - 2c d) |------------ \|e \|b e - c d
--R                      |   2
--R                     \|b e  - c d e
--R      *
--R         log
--R                          2           2                2  +-+
--R                    ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                  +
--R                                                                  +------------+
--R                          3         2  3            2       2     | b e - 2c d
--R                  ((- 2b e  + 2c d e )x  + (- 4b d e  + 4c d e)x) |------------
--R                                                                  |   2
--R                                                                 \|b e  - c d e
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R              +
--R                                                            +------------+
--R                      3         2  3          2       2     | b e - 2c d   +-+
--R                ((4b e  - 4c d e )x  + (4b d e  - 4c d e)x) |------------ \|d
--R                                                            |   2
--R                                                           \|b e  - c d e
--R              +
--R                       3         2  4            2       2   2       2        3
--R                (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R           /
--R                                            +--------+
--R                       2                +-+ |   2           2 4
--R                (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R              +
--R                      2          2                2
--R                (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R     +
--R                                           +-+
--R                     +---------+         x\|e
--R       (2b e - 5c d)\|b e - c d atanh(-----------)
--R                                       +--------+
--R                                       |   2
--R                                      \|e x  + d
--R     +
--R                                            +------------+ +-+
--R                     +------------+       x\|- b e + 2c d \|e

--R       (2b e - 4c d)\|- b e + 2c d atan(-----------------------)
--R                                                     +--------+
--R                                         +---------+ |   2
--R                                        \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R       2 +-+ +---------+
--R     2c \|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2718
--S 2719 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2719
--S 2720 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                       +---------+
--R         (2b e - 5c d)\|b e - c d
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  + e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  - e x\|d
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                                           +-+
--R                     +---------+         x\|e
--R       (2b e - 5c d)\|b e - c d atanh(-----------)
--R                                       +--------+
--R                                       |   2
--R                                      \|e x  + d
--R     +
--R                       +------------+
--R                       |- b e + 2c d  +-+ +---------+
--R         (2b e - 4c d) |------------ \|e \|b e - c d
--R                       |   2
--R                      \|b e  - c d e
--R      *
--R         atan
--R                                                   +--------+
--R                     2           2              2  |   2

--R                ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R              +
--R                        2              2  +-+
--R                (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R           /
--R                                +------------+
--R                  3        2  3 |- b e + 2c d
--R              (b e  - c d e )x  |------------
--R                                |   2
--R                               \|b e  - c d e
--R     +
--R                       +------------+                             +-+
--R                       |- b e + 2c d  +-+ +---------+            \|d
--R       (- 2b e + 4c d) |------------ \|e \|b e - c d atan(------------------)
--R                       |   2                                  +------------+
--R                      \|b e  - c d e                          |- b e + 2c d
--R                                                          e x |------------
--R                                                              |   2
--R                                                             \|b e  - c d e
--R     +
--R                                            +------------+ +-+
--R                     +------------+       x\|- b e + 2c d \|e
--R       (2b e - 4c d)\|- b e + 2c d atan(-----------------------)
--R                                                     +--------+
--R                                         +---------+ |   2
--R                                        \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R       2 +-+ +---------+
--R     2c \|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2720
--S 2721 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2721
)clear all
--S 2722 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(3/2)/(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4)
--R
--R
--R             +--------+
--R             |   2
--R            \|e x  + d
--R   (1)  ------------------

--R             2
--R        c e x  + b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2722
--S 2723 of 3139
r0:=atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/(c*sqrt(e))+atan(x*sqrt(e)*_
   sqrt(2*c*d-b*e)/(sqrt(-c*d+b*e)*sqrt(d+e*x^2)))*sqrt(2*c*d-b*e)/_
   (c*sqrt(e)*sqrt(-c*d+b*e))
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-+                               +------------+ +-+
--R    +---------+         x\|e         +------------+       x\|- b e + 2c d \|e
--R   \|b e - c d atanh(-----------) + \|- b e + 2c d atan(-----------------------)
--R                      +--------+                                     +--------+
--R                      |   2                              +---------+ |   2
--R                     \|e x  + d                         \|b e - c d \|e x  + d
--R   -----------------------------------------------------------------------------
--R                                   +-+ +---------+
--R                                 c\|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2723
--S 2724 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +--------+
--R                +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R              (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         2log(--------------------------------------------------------)
--R                                      +--------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                 \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R            +------------+
--R            | b e - 2c d   +-+
--R            |------------ \|e
--R            |   2
--R           \|b e  - c d e
--R        *
--R           log
--R                            2           2                2  +-+
--R                      ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                    +
--R                                                                +------------+
--R                          3         2  3          2       2     | b e - 2c d

--R                    ((2b e  - 2c d e )x  + (4b d e  - 4c d e)x) |------------
--R                                                                |   2
--R                                                               \|b e  - c d e
--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R                +
--R                            3         2  3            2       2
--R                    ((- 4b e  + 4c d e )x  + (- 4b d e  + 4c d e)x)
--R                 *
--R                     +------------+
--R                     | b e - 2c d   +-+
--R                     |------------ \|d
--R                     |   2
--R                    \|b e  - c d e
--R                +
--R                       3         2  4            2       2   2       2        3
--R                (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R             /
--R                                              +--------+
--R                         2                +-+ |   2           2 4
--R                  (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R                +
--R                        2          2                2
--R                  (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R    /
--R          +-+
--R       2c\|e
--R     ,
--R
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R         -
--R               +------------+
--R               |- b e + 2c d  +-+
--R               |------------ \|e
--R               |   2
--R              \|b e  - c d e
--R           *
--R              atan
--R                                                        +--------+
--R                          2           2              2  |   2
--R                     ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d

--R                   +
--R                             2              2  +-+
--R                     (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R                /
--R                                     +------------+
--R                       3        2  3 |- b e + 2c d
--R                   (b e  - c d e )x  |------------
--R                                     |   2
--R                                    \|b e  - c d e
--R       +
--R          +------------+                 +-+
--R          |- b e + 2c d  +-+            \|d
--R          |------------ \|e atan(------------------)
--R          |   2                      +------------+
--R         \|b e  - c d e              |- b e + 2c d
--R                                 e x |------------
--R                                     |   2
--R                                    \|b e  - c d e
--R    /
--R         +-+
--R       c\|e
--R     ,
--R
--R                  +------------+
--R            +---+ | b e - 2c d
--R           \|- e  |------------
--R                  |   2
--R                 \|b e  - c d e
--R        *
--R           log
--R                            2           2                2  +-+
--R                      ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                    +
--R                                                                +------------+
--R                          3         2  3          2       2     | b e - 2c d
--R                    ((2b e  - 2c d e )x  + (4b d e  - 4c d e)x) |------------
--R                                                                |   2
--R                                                               \|b e  - c d e
--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R                +
--R                            3         2  3            2       2
--R                    ((- 4b e  + 4c d e )x  + (- 4b d e  + 4c d e)x)
--R                 *
--R                     +------------+
--R                     | b e - 2c d   +-+
--R                     |------------ \|d
--R                     |   2

--R                    \|b e  - c d e
--R                +
--R                       3         2  4            2       2   2       2        3
--R                (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R             /
--R                                              +--------+
--R                         2                +-+ |   2           2 4
--R                  (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R                +
--R                        2          2                2
--R                  (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R       +
--R                      +--------+
--R                +---+ |   2         +---+ +-+
--R               \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R         4atan(------------------------------)
--R                             e x
--R    /
--R          +---+
--R       2c\|- e
--R     ,
--R
--R                      +--------+
--R                +---+ |   2         +---+ +-+
--R               \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R         2atan(------------------------------)
--R                             e x
--R       +
--R         -
--R                     +------------+
--R               +---+ |- b e + 2c d
--R              \|- e  |------------
--R                     |   2
--R                    \|b e  - c d e
--R           *
--R              atan
--R                                                        +--------+
--R                          2           2              2  |   2
--R                     ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                   +
--R                             2              2  +-+
--R                     (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R                /
--R                                     +------------+
--R                       3        2  3 |- b e + 2c d
--R                   (b e  - c d e )x  |------------
--R                                     |   2
--R                                    \|b e  - c d e
--R       +
--R                +------------+             +-+

--R          +---+ |- b e + 2c d             \|d
--R         \|- e  |------------ atan(------------------)
--R                |   2                  +------------+
--R               \|b e  - c d e          |- b e + 2c d
--R                                   e x |------------
--R                                       |   2
--R                                      \|b e  - c d e
--R    /
--R         +---+
--R       c\|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2724
--S 2725 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +---------+
--R         2\|b e - c d
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R          +------------+
--R          | b e - 2c d   +-+ +---------+
--R          |------------ \|e \|b e - c d
--R          |   2
--R         \|b e  - c d e
--R      *
--R         log
--R                          2           2                2  +-+
--R                    ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                  +
--R                                                                +------------+
--R                          3         2  3          2       2     | b e - 2c d
--R                    ((2b e  - 2c d e )x  + (4b d e  - 4c d e)x) |------------
--R                                                                |   2
--R                                                               \|b e  - c d e
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R              +

--R                                                                  +------------+
--R                          3         2  3            2       2     | b e - 2c d
--R                  ((- 4b e  + 4c d e )x  + (- 4b d e  + 4c d e)x) |------------
--R                                                                  |   2
--R                                                                 \|b e  - c d e
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R              +
--R                       3         2  4            2       2   2       2        3
--R                (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R           /
--R                                            +--------+
--R                       2                +-+ |   2           2 4
--R                (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R              +
--R                      2          2                2
--R                (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R     +
--R                                 +-+
--R           +---------+         x\|e
--R       - 2\|b e - c d atanh(-----------)
--R                             +--------+
--R                             |   2
--R                            \|e x  + d
--R     +
--R                                  +------------+ +-+
--R           +------------+       x\|- b e + 2c d \|e
--R       - 2\|- b e + 2c d atan(-----------------------)
--R                                           +--------+
--R                               +---------+ |   2
--R                              \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R        +-+ +---------+
--R     2c\|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2725
--S 2726 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2726
--S 2727 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R   (6)
--R                                        +--------+
--R                         +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R        +---------+    (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R       \|b e - c d log(--------------------------------------------------------)
--R                                               +--------+
--R                                           +-+ |   2
--R                                          \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                                +-+
--R          +---------+         x\|e
--R       - \|b e - c d atanh(-----------)
--R                            +--------+
--R                            |   2
--R                           \|e x  + d
--R     +
--R       -
--R             +------------+
--R             |- b e + 2c d  +-+ +---------+
--R             |------------ \|e \|b e - c d
--R             |   2
--R            \|b e  - c d e
--R         *
--R            atan
--R                                                      +--------+
--R                        2           2              2  |   2
--R                   ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                 +
--R                           2              2  +-+
--R                   (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R              /
--R                                   +------------+
--R                     3        2  3 |- b e + 2c d
--R                 (b e  - c d e )x  |------------
--R                                   |   2
--R                                  \|b e  - c d e
--R     +
--R        +------------+                             +-+
--R        |- b e + 2c d  +-+ +---------+            \|d
--R        |------------ \|e \|b e - c d atan(------------------)
--R        |   2                                  +------------+
--R       \|b e  - c d e                          |- b e + 2c d
--R                                           e x |------------
--R                                               |   2
--R                                              \|b e  - c d e
--R     +
--R                                 +------------+ +-+
--R          +------------+       x\|- b e + 2c d \|e
--R       - \|- b e + 2c d atan(-----------------------)
--R                                          +--------+

--R                              +---------+ |   2
--R                             \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R       +-+ +---------+
--R     c\|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2727
--S 2728 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2728
)clear all
--S 2729 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(1/2)/(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4)
--R
--R
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R   (1)  ------------------------------
--R           2 4      2 2              2
--R        c e x  + b e x  + b d e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2729
--S 2730 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(e)*sqrt(2*c*d-b*e)/(sqrt(-c*d+b*e)*sqrt(d+e*x^2)))/_
   (sqrt(e)*sqrt(2*c*d-b*e)*sqrt(-c*d+b*e))
--R
--R
--R                  +------------+ +-+
--R                x\|- b e + 2c d \|e
--R         atan(-----------------------)
--R                           +--------+
--R               +---------+ |   2
--R              \|b e - c d \|e x  + d
--R   (2)  -------------------------------
--R         +------------+ +-+ +---------+
--R        \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2730
--S 2731 of 3139
a0:=integrate(t0,x)

--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                          2           2                2  +-+
--R                    ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                 *
--R                     +-------------------------+
--R                     | 2 3           2     2 2
--R                    \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                +
--R                       2 4           3     2 2 2  3
--R                  (- 2b e  + 6b c d e  - 4c d e )x
--R                +
--R                       2   3          2 2     2 3
--R                  (- 4b d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R             *
--R                 +--------+
--R                 |   2
--R                \|e x  + d
--R            +
--R                           3         2  4            2       2   2       2
--R                    (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e
--R                  +
--R                        3
--R                    2c d
--R             *
--R                 +-------------------------+
--R                 | 2 3           2     2 2
--R                \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R            +
--R                     2 4            3     2 2 2  3
--R                  (4b e  - 12b c d e  + 8c d e )x
--R                +
--R                     2   3          2 2     2 3
--R                  (4b d e  - 12b c d e  + 8c d e)x
--R             *
--R                 +-+
--R                \|d
--R         /
--R                                          +--------+
--R                     2                +-+ |   2           2 4
--R              (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R            +
--R                    2          2                2
--R              (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R    /
--R         +-------------------------+
--R         | 2 3           2     2 2

--R       2\|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R     ,
--R
--R         -
--R            atan
--R                                                      +--------+
--R                        2           2              2  |   2
--R                   ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                 +
--R                           2              2  +-+
--R                   (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R              /
--R                      +---------------------------+
--R                    3 |   2 3           2     2 2
--R                 e x \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R       +
--R                 +---------------------------+
--R                 |   2 3           2     2 2   +-+
--R                \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d
--R         - atan(----------------------------------)
--R                             2
--R                         (b e  - 2c d e)x
--R    /
--R        +---------------------------+
--R        |   2 3           2     2 2
--R       \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2731
--S 2732 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +------------+ +-+ +---------+
--R         \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R      *
--R         log
--R                            2           2                2  +-+
--R                      ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                   *
--R                       +-------------------------+
--R                       | 2 3           2     2 2
--R                      \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                  +
--R                         2 4           3     2 2 2  3
--R                    (- 2b e  + 6b c d e  - 4c d e )x
--R                  +
--R                         2   3          2 2     2 3

--R                    (- 4b d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R              +
--R                           3         2  4            2       2   2       2
--R                    (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e
--R                  +
--R                        3
--R                    2c d
--R               *
--R                   +-------------------------+
--R                   | 2 3           2     2 2
--R                  \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R              +
--R                       2 4            3     2 2 2  3
--R                    (4b e  - 12b c d e  + 8c d e )x
--R                  +
--R                       2   3          2 2     2 3
--R                    (4b d e  - 12b c d e  + 8c d e)x
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R                                            +--------+
--R                       2                +-+ |   2           2 4
--R                (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R              +
--R                      2          2                2
--R                (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R     +
--R           +-------------------------+         +------------+ +-+
--R           | 2 3           2     2 2         x\|- b e + 2c d \|e
--R       - 2\|b e  - 3b c d e  + 2c d e atan(-----------------------)
--R                                                        +--------+
--R                                            +---------+ |   2
--R                                           \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R                                      +-------------------------+
--R       +------------+ +-+ +---------+ | 2 3           2     2 2
--R     2\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2732
--S 2733 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0

--S 2734 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R       -
--R             +------------+ +-+ +---------+
--R            \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R         *
--R            atan
--R                                                      +--------+
--R                        2           2              2  |   2
--R                   ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                 +
--R                           2              2  +-+
--R                   (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R              /
--R                      +---------------------------+
--R                    3 |   2 3           2     2 2
--R                 e x \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R     +
--R                                              +---------------------------+
--R                                              |   2 3           2     2 2   +-+
--R          +------------+ +-+ +---------+     \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d
--R       - \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d atan(----------------------------------)
--R                                                          2
--R                                                      (b e  - 2c d e)x
--R     +
--R          +---------------------------+         +------------+ +-+
--R          |   2 3           2     2 2         x\|- b e + 2c d \|e
--R       - \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e atan(-----------------------)
--R                                                         +--------+
--R                                             +---------+ |   2
--R                                            \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R      +---------------------------+
--R      |   2 3           2     2 2   +------------+ +-+ +---------+
--R     \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2734
--S 2735 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2735
)clear all
--S 2736 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)^(1/2)*(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4))
--R
--R
--R                             1
--R   (1)  -------------------------------------------
--R                                         +--------+
--R            2 4      2 2              2  |   2
--R        (c e x  + b e x  + b d e - c d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2736
--S 2737 of 3139
r0:=c*atan(x*sqrt(e)*sqrt(2*c*d-b*e)/(sqrt(-c*d+b*e)*sqrt(d+e*x^2)))/_
   ((2*c*d-b*e)^(3/2)*sqrt(e)*sqrt(-c*d+b*e))-x/(d*(2*c*d-b*e)*sqrt(d+e*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R             +--------+         +------------+ +-+
--R             |   2            x\|- b e + 2c d \|e
--R       - c d\|e x  + d atan(-----------------------)
--R                                         +--------+
--R                             +---------+ |   2
--R                            \|b e - c d \|e x  + d
--R     +
--R         +------------+ +-+ +---------+
--R       x\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R  /
--R                                                    +--------+
--R                  2  +------------+ +-+ +---------+ |   2
--R     (b d e - 2c d )\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d \|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2737
--S 2738 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2               2      2
--R           (c d\|d \|e x  + d  - c d e x  - c d )
--R        *
--R           log
--R                              2           2                2  +-+

--R                        ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                     *
--R                         +-------------------------+
--R                         | 2 3           2     2 2
--R                        \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                    +
--R                         2 4           3     2 2 2  3
--R                      (2b e  - 6b c d e  + 4c d e )x
--R                    +
--R                         2   3          2 2     2 3
--R                      (4b d e  - 12b c d e  + 8c d e)x
--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R                +
--R                             3         2  4            2       2   2       2
--R                      (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e
--R                    +
--R                          3
--R                      2c d
--R                 *
--R                     +-------------------------+
--R                     | 2 3           2     2 2
--R                    \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                +
--R                           2 4            3     2 2 2  3
--R                      (- 4b e  + 12b c d e  - 8c d e )x
--R                    +
--R                           2   3          2 2     2 3
--R                      (- 4b d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|d
--R             /
--R                                              +--------+
--R                         2                +-+ |   2           2 4
--R                  (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R                +
--R                        2          2                2
--R                  (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R       +
--R              +-------------------------+ +--------+
--R              | 2 3           2     2 2   |   2
--R         - 2x\|b e  - 3b c d e  + 2c d e \|e x  + d
--R       +
--R                +-------------------------+
--R            +-+ | 2 3           2     2 2
--R         2x\|d \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R    /

--R                              +-------------------------+ +--------+
--R                       2  +-+ | 2 3           2     2 2   |   2
--R         (2b d e - 4c d )\|d \|b e  - 3b c d e  + 2c d e \|e x  + d
--R       +
--R                                                   +-------------------------+
--R                   2       2   2       2        3  | 2 3           2     2 2
--R         ((- 2b d e  + 4c d e)x  - 2b d e + 4c d )\|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R     ,
--R
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2               2      2
--R           (c d\|d \|e x  + d  - c d e x  - c d )
--R        *
--R           atan
--R                                                     +--------+
--R                       2           2              2  |   2
--R                  ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                +
--R                          2              2  +-+
--R                  (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R             /
--R                     +---------------------------+
--R                   3 |   2 3           2     2 2
--R                e x \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R       +
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2               2      2
--R           (c d\|d \|e x  + d  - c d e x  - c d )
--R        *
--R                 +---------------------------+
--R                 |   2 3           2     2 2   +-+
--R                \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d
--R           atan(----------------------------------)
--R                             2
--R                         (b e  - 2c d e)x
--R       +
--R             +---------------------------+ +--------+
--R             |   2 3           2     2 2   |   2
--R         - x\|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|e x  + d
--R       +
--R           +---------------------------+
--R           |   2 3           2     2 2   +-+
--R         x\|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d
--R    /
--R                         +---------------------------+     +--------+
--R                      2  |   2 3           2     2 2   +-+ |   2
--R         (b d e - 2c d )\|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d \|e x  + d
--R       +
--R                                                 +---------------------------+
--R                  2       2   2      2        3  |   2 3           2     2 2

--R         ((- b d e  + 2c d e)x  - b d e + 2c d )\|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2738
--S 2739 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R           +------------+ +-+ +---------+
--R         c\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R      *
--R         log
--R                            2           2                2  +-+
--R                      ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                   *
--R                       +-------------------------+
--R                       | 2 3           2     2 2
--R                      \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                  +
--R                       2 4           3     2 2 2  3
--R                    (2b e  - 6b c d e  + 4c d e )x
--R                  +
--R                       2   3          2 2     2 3
--R                    (4b d e  - 12b c d e  + 8c d e)x
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R              +
--R                           3         2  4            2       2   2       2
--R                    (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e
--R                  +
--R                        3
--R                    2c d
--R               *
--R                   +-------------------------+
--R                   | 2 3           2     2 2
--R                  \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R              +
--R                         2 4            3     2 2 2  3
--R                    (- 4b e  + 12b c d e  - 8c d e )x
--R                  +
--R                         2   3          2 2     2 3
--R                    (- 4b d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /

--R                                            +--------+
--R                       2                +-+ |   2           2 4
--R                (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R              +
--R                      2          2                2
--R                (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R     +
--R          +-------------------------+         +------------+ +-+
--R          | 2 3           2     2 2         x\|- b e + 2c d \|e
--R       2c\|b e  - 3b c d e  + 2c d e atan(-----------------------)
--R                                                       +--------+
--R                                           +---------+ |   2
--R                                          \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R                                                  +-------------------------+
--R                   +------------+ +-+ +---------+ | 2 3           2     2 2
--R     (2b e - 4c d)\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2739
--S 2740 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2740
--S 2741 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R           +------------+ +-+ +---------+
--R         c\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R      *
--R         atan
--R                                                   +--------+
--R                     2           2              2  |   2
--R                ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R              +
--R                        2              2  +-+
--R                (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R           /
--R                   +---------------------------+
--R                 3 |   2 3           2     2 2
--R              e x \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R     +
--R                                             +---------------------------+
--R                                             |   2 3           2     2 2   +-+

--R         +------------+ +-+ +---------+     \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d
--R       c\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d atan(----------------------------------)
--R                                                         2
--R                                                     (b e  - 2c d e)x
--R     +
--R         +---------------------------+         +------------+ +-+
--R         |   2 3           2     2 2         x\|- b e + 2c d \|e
--R       c\|- b e  + 3b c d e  - 2c d e atan(-----------------------)
--R                                                        +--------+
--R                                            +---------+ |   2
--R                                           \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R                  +---------------------------+
--R                  |   2 3           2     2 2   +------------+ +-+ +---------+
--R     (b e - 2c d)\|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2741
--S 2742 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2742
)clear all
--S 2743 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)^(3/2)*(-c*d^2+b*d*e+b*e^2*x^2+c*e^2*x^4))
--R
--R
--R   (1)
--R                                         1
--R   ----------------------------------------------------------------------------
--R                                                                     +--------+
--R       3 6       3        2  4          2      2   2      2       3  |   2
--R   (c e x  + (b e  + c d e )x  + (2b d e  - c d e)x  + b d e - c d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2743
--S 2744 of 3139
r0:=-1/3*x/(d*(2*c*d-b*e)*(d+e*x^2)^(3/2))+c^2*atan(x*sqrt(e)*_
   sqrt(2*c*d-b*e)/(sqrt(-c*d+b*e)*sqrt(d+e*x^2)))/((2*c*d-b*e)^(5/2)*_
   sqrt(e)*sqrt(-c*d+b*e))-1/3*(7*c*d-2*b*e)*x/(d^2*(2*c*d-b*e)^2*_
   sqrt(d+e*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R                           +--------+         +------------+ +-+

--R          2 2   2     2 3  |   2            x\|- b e + 2c d \|e
--R       (3c d e x  + 3c d )\|e x  + d atan(-----------------------)
--R                                                       +--------+
--R                                           +---------+ |   2
--R                                          \|b e - c d \|e x  + d
--R     +
--R             2           3                 2    +------------+ +-+ +---------+
--R       ((2b e  - 7c d e)x  + (3b d e - 9c d )x)\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R  /
--R           2 2 3          3 2      2 4   2     2 3 2          4       2 5
--R       ((3b d e  - 12b c d e  + 12c d e)x  + 3b d e  - 12b c d e + 12c d )
--R    *
--R                                       +--------+
--R        +------------+ +-+ +---------+ |   2
--R       \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d \|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2744
--S 2745 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                   +--------+
--R                2 2 2 4      2 3   2      2 4  +-+ |   2          2 2 3 6
--R             (9c d e x  + 21c d e x  + 12c d )\|d \|e x  + d  - 3c d e x
--R           +
--R                  2 3 2 4      2 4   2      2 5
--R             - 18c d e x  - 27c d e x  - 12c d
--R        *
--R           log
--R                              2           2                2  +-+
--R                        ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                     *
--R                         +-------------------------+
--R                         | 2 3           2     2 2
--R                        \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                    +
--R                           2 4           3     2 2 2  3
--R                      (- 2b e  + 6b c d e  - 4c d e )x
--R                    +
--R                           2   3          2 2     2 3
--R                      (- 4b d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R                 *
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R                    \|e x  + d
--R                +
--R                             3         2  4            2       2   2       2

--R                      (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e
--R                    +
--R                          3
--R                      2c d
--R                 *
--R                     +-------------------------+
--R                     | 2 3           2     2 2
--R                    \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                +
--R                         2 4            3     2 2 2  3
--R                      (4b e  - 12b c d e  + 8c d e )x
--R                    +
--R                         2   3          2 2     2 3
--R                      (4b d e  - 12b c d e  + 8c d e)x
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|d
--R             /
--R                                              +--------+
--R                         2                +-+ |   2           2 4
--R                  (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R                +
--R                        2          2                2
--R                  (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R       +
--R                    3          2  5             2        2   3
--R             (- 4b e  + 14c d e )x  + (- 22b d e  + 74c d e)x
--R           +
--R                     2         3
--R             (- 24b d e + 72c d )x
--R        *
--R            +-------------------------+ +--------+
--R            | 2 3           2     2 2   |   2
--R           \|b e  - 3b c d e  + 2c d e \|e x  + d
--R       +
--R                     3          2  5           2         2   3
--R               (12b e  - 42c d e )x  + (34b d e  - 110c d e)x
--R             +
--R                     2         3
--R               (24b d e - 72c d )x
--R        *
--R                +-------------------------+
--R            +-+ | 2 3           2     2 2
--R           \|d \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R    /
--R                 2 2 4          3 3      2 4 2  4
--R             (18b d e  - 72b c d e  + 72c d e )x
--R           +
--R               2 3 3           4 2       2 5   2      2 4 2          5       2 6
--R           (42b d e  - 168b c d e  + 168c d e)x  + 24b d e  - 96b c d e + 96c d

--R        *
--R                +-------------------------+ +--------+
--R            +-+ | 2 3           2     2 2   |   2
--R           \|d \|b e  - 3b c d e  + 2c d e \|e x  + d
--R       +
--R                  2 2 5          3 4      2 4 3  6
--R             (- 6b d e  + 24b c d e  - 24c d e )x
--R           +
--R                   2 3 4           4 3       2 5 2  4
--R             (- 36b d e  + 144b c d e  - 144c d e )x
--R           +
--R                   2 4 3           5 2       2 6   2      2 5 2          6
--R             (- 54b d e  + 216b c d e  - 216c d e)x  - 24b d e  + 96b c d e
--R           +
--R                  2 7
--R             - 96c d
--R        *
--R            +-------------------------+
--R            | 2 3           2     2 2
--R           \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R     ,
--R
--R                                                     +--------+
--R                  2 2 2 4      2 3   2      2 4  +-+ |   2          2 2 3 6
--R             (- 9c d e x  - 21c d e x  - 12c d )\|d \|e x  + d  + 3c d e x
--R           +
--R                2 3 2 4      2 4   2      2 5
--R             18c d e x  + 27c d e x  + 12c d
--R        *
--R           atan
--R                                                     +--------+
--R                       2           2              2  |   2
--R                  ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                +
--R                          2              2  +-+
--R                  (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R             /
--R                     +---------------------------+
--R                   3 |   2 3           2     2 2
--R                e x \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R       +
--R                                                     +--------+
--R                  2 2 2 4      2 3   2      2 4  +-+ |   2          2 2 3 6
--R             (- 9c d e x  - 21c d e x  - 12c d )\|d \|e x  + d  + 3c d e x
--R           +
--R                2 3 2 4      2 4   2      2 5
--R             18c d e x  + 27c d e x  + 12c d
--R        *
--R                 +---------------------------+
--R                 |   2 3           2     2 2   +-+

--R                \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d
--R           atan(----------------------------------)
--R                             2
--R                         (b e  - 2c d e)x
--R       +
--R                    3         2  5             2        2   3
--R             (- 2b e  + 7c d e )x  + (- 11b d e  + 37c d e)x
--R           +
--R                     2         3
--R             (- 12b d e + 36c d )x
--R        *
--R            +---------------------------+ +--------+
--R            |   2 3           2     2 2   |   2
--R           \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|e x  + d
--R       +
--R                 3          2  5           2        2   3         2         3
--R           ((6b e  - 21c d e )x  + (17b d e  - 55c d e)x  + (12b d e - 36c d )x)
--R        *
--R            +---------------------------+
--R            |   2 3           2     2 2   +-+
--R           \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d
--R    /
--R                2 2 4          3 3      2 4 2  4
--R             (9b d e  - 36b c d e  + 36c d e )x
--R           +
--R               2 3 3          4 2      2 5   2      2 4 2          5       2 6
--R           (21b d e  - 84b c d e  + 84c d e)x  + 12b d e  - 48b c d e + 48c d
--R        *
--R            +---------------------------+     +--------+
--R            |   2 3           2     2 2   +-+ |   2
--R           \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d \|e x  + d
--R       +
--R                  2 2 5          3 4      2 4 3  6
--R             (- 3b d e  + 12b c d e  - 12c d e )x
--R           +
--R                   2 3 4          4 3      2 5 2  4
--R             (- 18b d e  + 72b c d e  - 72c d e )x
--R           +
--R                   2 4 3           5 2       2 6   2      2 5 2          6
--R             (- 27b d e  + 108b c d e  - 108c d e)x  - 12b d e  + 48b c d e
--R           +
--R                  2 7
--R             - 48c d
--R        *
--R            +---------------------------+
--R            |   2 3           2     2 2
--R           \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2745

--S 2746 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          2 +------------+ +-+ +---------+
--R         c \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R      *
--R         log
--R                            2           2                2  +-+
--R                      ((4b e  - 6c d e)x  + 2b d e - 2c d )\|d
--R                   *
--R                       +-------------------------+
--R                       | 2 3           2     2 2
--R                      \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                  +
--R                         2 4           3     2 2 2  3
--R                    (- 2b e  + 6b c d e  - 4c d e )x
--R                  +
--R                         2   3          2 2     2 3
--R                    (- 4b d e  + 12b c d e  - 8c d e)x
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R              +
--R                           3         2  4            2       2   2       2
--R                    (- 2b e  + 3c d e )x  + (- 5b d e  + 7c d e)x  - 2b d e
--R                  +
--R                        3
--R                    2c d
--R               *
--R                   +-------------------------+
--R                   | 2 3           2     2 2
--R                  \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R              +
--R                       2 4            3     2 2 2  3
--R                    (4b e  - 12b c d e  + 8c d e )x
--R                  +
--R                       2   3          2 2     2 3
--R                    (4b d e  - 12b c d e  + 8c d e)x
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R                                            +--------+
--R                       2                +-+ |   2           2 4
--R                (2c e x  + 2b e - 2c d)\|d \|e x  + d  - c e x
--R              +

--R                      2          2                2
--R                (- b e  - c d e)x  - 2b d e + 2c d
--R     +
--R             +-------------------------+         +------------+ +-+
--R           2 | 2 3           2     2 2         x\|- b e + 2c d \|e
--R       - 2c \|b e  - 3b c d e  + 2c d e atan(-----------------------)
--R                                                          +--------+
--R                                              +---------+ |   2
--R                                             \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R          2 2                2 2  +------------+ +-+ +---------+
--R       (2b e  - 8b c d e + 8c d )\|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R    *
--R        +-------------------------+
--R        | 2 3           2     2 2
--R       \|b e  - 3b c d e  + 2c d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2746
--S 2747 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2747
--S 2748 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R       -
--R             2 +------------+ +-+ +---------+
--R            c \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R         *
--R            atan
--R                                                      +--------+
--R                        2           2              2  |   2
--R                   ((b e  - 2c d e)x  - b d e + c d )\|e x  + d
--R                 +
--R                           2              2  +-+
--R                   (c d e x  + b d e - c d )\|d
--R              /
--R                      +---------------------------+
--R                    3 |   2 3           2     2 2
--R                 e x \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e
--R     +
--R       -
--R             2 +------------+ +-+ +---------+

--R            c \|- b e + 2c d \|e \|b e - c d
--R         *
--R                  +---------------------------+
--R                  |   2 3           2     2 2   +-+
--R                 \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|d
--R            atan(----------------------------------)
--R                              2
--R                          (b e  - 2c d e)x
--R     +
--R            +---------------------------+         +------------+ +-+
--R          2 |   2 3           2     2 2         x\|- b e + 2c d \|e
--R       - c \|- b e  + 3b c d e  - 2c d e atan(-----------------------)
--R                                                           +--------+
--R                                               +---------+ |   2
--R                                              \|b e - c d \|e x  + d
--R  /
--R                                 +---------------------------+
--R         2 2                2 2  |   2 3           2     2 2   +------------+
--R       (b e  - 4b c d e + 4c d )\|- b e  + 3b c d e  - 2c d e \|- b e + 2c d
--R    *
--R        +-+ +---------+
--R       \|e \|b e - c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2748
--S 2749 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2749
)clear all
--S 2750 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^4*(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (1)
--R        4 12       4         3  10       4         3       2 2  8
--R     c e x   + (b e  + 4c d e )x   + (a e  + 4b d e  + 6c d e )x
--R   +
--R            3       2 2       3   6        2 2       3       4  4
--R     (4a d e  + 6b d e  + 4c d e)x  + (6a d e  + 4b d e + c d )x
--R   +
--R          3       4  2      4
--R     (4a d e + b d )x  + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2750

--S 2751 of 3139
r0:=a*d^4*x+1/3*d^3*(b*d+4*a*e)*x^3+1/5*d^2*(c*d^2+4*b*d*e+6*a*e^2)*x^5+_
   2/7*d*e*(2*c*d^2+e*(3*b*d+2*a*e))*x^7+1/9*e^2*(6*c*d^2+e*(4*b*d+a*e))*x^9+_
   1/11*e^3*(4*c*d+b*e)*x^11+1/13*c*e^4*x^13
--R
--R
--R   (2)
--R      1    4 13     1    4    4      3  11    1    4   4      3   2    2 2  9
--R     -- c e x   + (-- b e  + -- c d e )x   + (- a e  + - b d e  + - c d e )x
--R     13            11        11               9        9          3
--R   +
--R      4      3   6    2 2   4    3   7    6    2 2   4    3    1    4  5
--R     (- a d e  + - b d e  + - c d e)x  + (- a d e  + - b d e + - c d )x
--R      7          7          7             5          5         5
--R   +
--R      4    3    1    4  3      4
--R     (- a d e + - b d )x  + a d x
--R      3         3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2751
--S 2752 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    4 13     1    4    4      3  11    1    4   4      3   2    2 2  9
--R     -- c e x   + (-- b e  + -- c d e )x   + (- a e  + - b d e  + - c d e )x
--R     13            11        11               9        9          3
--R   +
--R      4      3   6    2 2   4    3   7    6    2 2   4    3    1    4  5
--R     (- a d e  + - b d e  + - c d e)x  + (- a d e  + - b d e + - c d )x
--R      7          7          7             5          5         5
--R   +
--R      4    3    1    4  3      4
--R     (- a d e + - b d )x  + a d x
--R      3         3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2752
--S 2753 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2753
--S 2754 of 3139

d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2754
)clear all
--S 2755 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^3*(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (1)
--R        3 10       3         2  8       3         2       2   6
--R     c e x   + (b e  + 3c d e )x  + (a e  + 3b d e  + 3c d e)x
--R   +
--R            2       2       3  4        2       3  2      3
--R     (3a d e  + 3b d e + c d )x  + (3a d e + b d )x  + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2755
--S 2756 of 3139
r0:=a*d^3*x+1/3*d^2*(b*d+3*a*e)*x^3+1/5*d*(c*d^2+3*e*(b*d+a*e))*x^5+_
   1/7*e*(3*c*d^2+e*(3*b*d+a*e))*x^7+1/9*e^2*(3*c*d+b*e)*x^9+1/11*c*e^3*x^11
--R
--R
--R   (2)
--R      1    3 11    1    3   1      2  9    1    3   3      2   3    2   7
--R     -- c e x   + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + - c d e)x
--R     11            9        3              7        7          7
--R   +
--R      3      2   3    2    1    3  5       2    1    3  3      3
--R     (- a d e  + - b d e + - c d )x  + (a d e + - b d )x  + a d x
--R      5          5         5                    3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2756
--S 2757 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R      1    3 11    1    3   1      2  9    1    3   3      2   3    2   7
--R     -- c e x   + (- b e  + - c d e )x  + (- a e  + - b d e  + - c d e)x
--R     11            9        3              7        7          7
--R   +
--R      3      2   3    2    1    3  5       2    1    3  3      3
--R     (- a d e  + - b d e + - c d )x  + (a d e + - b d )x  + a d x
--R      5          5         5                    3

--S 2758 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2758
--S 2759 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2759
)clear all
--S 2760 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^2*(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (1)
--R        2 8       2           6       2               2  4                2  2
--R     c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R   +
--R        2
--R     a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2760
--S 2761 of 3139
r0:=a*d^2*x+1/3*d*(b*d+2*a*e)*x^3+1/5*(c*d^2+e*(2*b*d+a*e))*x^5+_
   1/7*e*(2*c*d+b*e)*x^7+1/9*c*e^2*x^9
--R
--R
--R   (2)
--R     1    2 9    1    2   2        7    1    2   2         1    2  5
--R     - c e x  + (- b e  + - c d e)x  + (- a e  + - b d e + - c d )x
--R     9           7        7             5        5         5
--R   +
--R      2         1    2  3      2
--R     (- a d e + - b d )x  + a d x
--R      3         3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2761

--S 2762 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R     1    2 9    1    2   2        7    1    2   2         1    2  5
--R     - c e x  + (- b e  + - c d e)x  + (- a e  + - b d e + - c d )x
--R     9           7        7             5        5         5
--R   +
--R      2         1    2  3      2
--R     (- a d e + - b d )x  + a d x
--R      3         3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2762
--S 2763 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2763
--S 2764 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2764
)clear all
--S 2765 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R             6               4               2
--R   (1)  c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x  + a d
--R                                                    Type: Polynomial(Integer)
--E 2765
--S 2766 of 3139
r0:=a*d*x+1/3*(b*d+a*e)*x^3+1/5*(c*d+b*e)*x^5+1/7*c*e*x^7
--R
--R
--R        1      7    1       1      5    1       1      3
--R   (2)  - c e x  + (- b e + - c d)x  + (- a e + - b d)x  + a d x
--R        7           5       5           3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))

--E 2766
--S 2767 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R        1      7    1       1      5    1       1      3
--R   (3)  - c e x  + (- b e + - c d)x  + (- a e + - b d)x  + a d x
--R        7           5       5           3       3
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2767
--S 2768 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2768
--S 2769 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                          Type: Polynomial(Fraction(Integer))
--E 2769
)clear all
--S 2770 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)
--R
--R
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R   (1)  ---------------
--R               2
--R            e x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2770
--S 2771 of 3139
r0:=-(c*d-b*e)*x/e^2+1/3*c*x^3/e+(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*atan(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d))/(e^(5/2)*sqrt(d))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-+
--R        2                2      x\|e           3                   +-+ +-+

--R   (3a e  - 3b d e + 3c d )atan(-----) + (c e x  + (3b e - 3c d)x)\|d \|e
--R                                  +-+
--R                                 \|d
--R   -----------------------------------------------------------------------
--R                                   2 +-+ +-+
--R                                 3e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2771
--S 2772 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                         2      +-----+
--R              2                2     (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R         (3a e  - 3b d e + 3c d )log(---------------------------)
--R                                                  2
--R                                               e x  + d
--R       +
--R                3                   +-----+
--R         (2c e x  + (6b e - 6c d)x)\|- d e
--R    /
--R         2 +-----+
--R       6e \|- d e
--R     ,
--R                                   +---+
--R         2                2      x\|d e           3                   +---+
--R    (3a e  - 3b d e + 3c d )atan(-------) + (c e x  + (3b e - 3c d)x)\|d e
--R                                    d
--R    -----------------------------------------------------------------------]
--R                                     2 +---+
--R                                   3e \|d e
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2772
--S 2773 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                            2      +-----+
--R           2              2  +-+ +-+    (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R       (a e  - b d e + c d )\|d \|e log(---------------------------)
--R                                                     2
--R                                                  e x  + d
--R     +
--R                                                +-+
--R              2                2  +-----+     x\|e

--R       (- 2a e  + 2b d e - 2c d )\|- d e atan(-----)
--R                                                +-+
--R                                               \|d
--R  /
--R       2 +-----+ +-+ +-+
--R     2e \|- d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2773
--S 2774 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2774
--S 2775 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +---+
--R           2              2  +-+ +-+     x\|d e
--R       (a e  - b d e + c d )\|d \|e atan(-------)
--R                                            d
--R     +
--R                                           +-+
--R             2              2  +---+     x\|e
--R       (- a e  + b d e - c d )\|d e atan(-----)
--R                                           +-+
--R                                          \|d
--R  /
--R      2 +-+ +-+ +---+
--R     e \|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2775
--S 2776 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2776
)clear all
--S 2777 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)^2

--R
--R
--R             4      2
--R          c x  + b x  + a
--R   (1)  -------------------
--R         2 4         2    2
--R        e x  + 2d e x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2777
--S 2778 of 3139
r0:=c*x/e^2+1/2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/(d*e^2*(d+e*x^2))-_
   1/2*(3*c*d^2-e*(b*d+a*e))*atan(x*sqrt(e)/sqrt(d))/(d^(3/2)*e^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                                   +-+
--R            3        2       2   2        2      2        3      x\|e
--R       ((a e  + b d e  - 3c d e)x  + a d e  + b d e - 3c d )atan(-----)
--R                                                                   +-+
--R                                                                  \|d
--R     +
--R                3       2               2    +-+ +-+
--R       (2c d e x  + (a e  - b d e + 3c d )x)\|d \|e
--R  /
--R          3 2     2 2  +-+ +-+
--R     (2d e x  + 2d e )\|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2778
--S 2779 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                3        2       2   2        2      2        3
--R           ((a e  + b d e  - 3c d e)x  + a d e  + b d e - 3c d )
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         e x  + d
--R       +
--R                  3        2                2    +-----+
--R         (4c d e x  + (2a e  - 2b d e + 6c d )x)\|- d e
--R    /
--R            3 2     2 2  +-----+
--R       (4d e x  + 4d e )\|- d e

--R     ,
--R
--R                                                                     +---+
--R              3        2       2   2        2      2        3      x\|d e
--R         ((a e  + b d e  - 3c d e)x  + a d e  + b d e - 3c d )atan(-------)
--R                                                                      d
--R       +
--R                  3       2               2    +---+
--R         (2c d e x  + (a e  - b d e + 3c d )x)\|d e
--R    /
--R            3 2     2 2  +---+
--R       (2d e x  + 2d e )\|d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2779
--S 2780 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             2      +-----+
--R           2               2  +-+ +-+    (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R       (a e  + b d e - 3c d )\|d \|e log(---------------------------)
--R                                                      2
--R                                                   e x  + d
--R     +
--R                                                +-+
--R              2                2  +-----+     x\|e
--R       (- 2a e  - 2b d e + 6c d )\|- d e atan(-----)
--R                                                +-+
--R                                               \|d
--R  /
--R         2 +-----+ +-+ +-+
--R     4d e \|- d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2780
--S 2781 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2781
--S 2782 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R

--R   (6)
--R                                            +---+
--R           2               2  +-+ +-+     x\|d e
--R       (a e  + b d e - 3c d )\|d \|e atan(-------)
--R                                             d
--R     +
--R                                            +-+
--R             2               2  +---+     x\|e
--R       (- a e  - b d e + 3c d )\|d e atan(-----)
--R                                            +-+
--R                                           \|d
--R  /
--R         2 +-+ +-+ +---+
--R     2d e \|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2782
--S 2783 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2783
)clear all
--S 2784 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)^3
--R
--R
--R                  4      2
--R               c x  + b x  + a
--R   (1)  -----------------------------
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2784
--S 2785 of 3139
r0:=1/4*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/(d*e^2*(d+e*x^2)^2)-1/8*(5*c*d^2-_
   e*(b*d+3*a*e))*x/(d^2*e^2*(d+e*x^2))+1/8*(3*c*d^2+e*(b*d+3*a*e))*_
   atan(x*sqrt(e)/sqrt(d))/(d^(5/2)*e^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                4        3       2 2  4          3       2 2       3   2
--R           (3a e  + b d e  + 3c d e )x  + (6a d e  + 2b d e  + 6c d e)x
--R         +
--R               2 2      3        4

--R           3a d e  + b d e + 3c d
--R      *
--R                +-+
--R              x\|e
--R         atan(-----)
--R                +-+
--R               \|d
--R     +
--R             3        2       2   3          2      2        3    +-+ +-+
--R       ((3a e  + b d e  - 5c d e)x  + (5a d e  - b d e - 3c d )x)\|d \|e
--R  /
--R        2 4 4      3 3 2     4 2  +-+ +-+
--R     (8d e x  + 16d e x  + 8d e )\|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2785
--S 2786 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                  4        3       2 2  4          3       2 2       3   2
--R             (3a e  + b d e  + 3c d e )x  + (6a d e  + 2b d e  + 6c d e)x
--R           +
--R                 2 2      3        4
--R             3a d e  + b d e + 3c d
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         e x  + d
--R       +
--R               3         2        2   3           2       2        3    +-----+
--R         ((6a e  + 2b d e  - 10c d e)x  + (10a d e  - 2b d e - 6c d )x)\|- d e
--R    /
--R           2 4 4      3 3 2      4 2  +-----+
--R       (16d e x  + 32d e x  + 16d e )\|- d e
--R     ,
--R
--R                  4        3       2 2  4          3       2 2       3   2
--R             (3a e  + b d e  + 3c d e )x  + (6a d e  + 2b d e  + 6c d e)x
--R           +
--R                 2 2      3        4
--R             3a d e  + b d e + 3c d
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|d e
--R           atan(-------)

--R                   d
--R       +
--R               3        2       2   3          2      2        3    +---+
--R         ((3a e  + b d e  - 5c d e)x  + (5a d e  - b d e - 3c d )x)\|d e
--R    /
--R          2 4 4      3 3 2     4 2  +---+
--R       (8d e x  + 16d e x  + 8d e )\|d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2786
--S 2787 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                              2      +-----+
--R            2               2  +-+ +-+    (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R       (3a e  + b d e + 3c d )\|d \|e log(---------------------------)
--R                                                       2
--R                                                    e x  + d
--R     +
--R                                                +-+
--R              2                2  +-----+     x\|e
--R       (- 6a e  - 2b d e - 6c d )\|- d e atan(-----)
--R                                                +-+
--R                                               \|d
--R  /
--R        2 2 +-----+ +-+ +-+
--R     16d e \|- d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2787
--S 2788 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2788
--S 2789 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                             +---+
--R            2               2  +-+ +-+     x\|d e
--R       (3a e  + b d e + 3c d )\|d \|e atan(-------)
--R                                              d

--R     +
--R                                             +-+
--R              2               2  +---+     x\|e
--R       (- 3a e  - b d e - 3c d )\|d e atan(-----)
--R                                             +-+
--R                                            \|d
--R  /
--R       2 2 +-+ +-+ +---+
--R     8d e \|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2789
--S 2790 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2790
)clear all
--S 2791 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)^4
--R
--R
--R                       4      2
--R                    c x  + b x  + a
--R   (1)  ---------------------------------------
--R         4 8       3 6     2 2 4     3   2    4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x  + d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2791
--S 2792 of 3139
r0:=1/6*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/(d*e^2*(d+e*x^2)^3)-1/24*(7*c*d^2-_
   e*(b*d+5*a*e))*x/(d^2*e^2*(d+e*x^2)^2)+1/16*(c*d^2+e*(b*d+5*a*e))*_
   x/(d^3*e^2*(d+e*x^2))+1/16*(c*d^2+e*(b*d+5*a*e))*atan(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d))/(d^(7/2)*e^(5/2))
--R
--R
--R   (2)
--R                 5         4       2 3  6           4       2 3       3 2  4
--R           (15a e  + 3b d e  + 3c d e )x  + (45a d e  + 9b d e  + 9c d e )x
--R         +
--R                 2 3       3 2       4   2        3 2       4        5
--R           (45a d e  + 9b d e  + 9c d e)x  + 15a d e  + 3b d e + 3c d
--R      *
--R                +-+
--R              x\|e

--R         atan(-----)
--R                +-+
--R               \|d
--R     +
--R                 4         3       2 2  5           3       2 2       3   3
--R           (15a e  + 3b d e  + 3c d e )x  + (40a d e  + 8b d e  - 8c d e)x
--R         +
--R                 2 2       3        4
--R           (33a d e  - 3b d e - 3c d )x
--R      *
--R          +-+ +-+
--R         \|d \|e
--R  /
--R         3 5 6       4 4 4       5 3 2      6 2  +-+ +-+
--R     (48d e x  + 144d e x  + 144d e x  + 48d e )\|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2792
--S 2793 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                   5         4       2 3  6           4       2 3       3 2  4
--R             (15a e  + 3b d e  + 3c d e )x  + (45a d e  + 9b d e  + 9c d e )x
--R           +
--R                   2 3       3 2       4   2        3 2       4        5
--R             (45a d e  + 9b d e  + 9c d e)x  + 15a d e  + 3b d e + 3c d
--R        *
--R                   2      +-----+
--R               (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R           log(---------------------------)
--R                            2
--R                         e x  + d
--R       +
--R                   4         3       2 2  5           3        2 2        3   3
--R             (30a e  + 6b d e  + 6c d e )x  + (80a d e  + 16b d e  - 16c d e)x
--R           +
--R                   2 2       3        4
--R             (66a d e  - 6b d e - 6c d )x
--R        *
--R            +-----+
--R           \|- d e
--R    /
--R           3 5 6       4 4 4       5 3 2      6 2  +-----+
--R       (96d e x  + 288d e x  + 288d e x  + 96d e )\|- d e
--R     ,
--R
--R                   5         4       2 3  6           4       2 3       3 2  4

--R             (15a e  + 3b d e  + 3c d e )x  + (45a d e  + 9b d e  + 9c d e )x
--R           +
--R                   2 3       3 2       4   2        3 2       4        5
--R             (45a d e  + 9b d e  + 9c d e)x  + 15a d e  + 3b d e + 3c d
--R        *
--R                  +---+
--R                x\|d e
--R           atan(-------)
--R                   d
--R       +
--R                   4         3       2 2  5           3       2 2       3   3
--R             (15a e  + 3b d e  + 3c d e )x  + (40a d e  + 8b d e  - 8c d e)x
--R           +
--R                   2 2       3        4
--R             (33a d e  - 3b d e - 3c d )x
--R        *
--R            +---+
--R           \|d e
--R    /
--R           3 5 6       4 4 4       5 3 2      6 2  +---+
--R       (48d e x  + 144d e x  + 144d e x  + 48d e )\|d e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2793
--S 2794 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                             2      +-----+
--R            2              2  +-+ +-+    (e x  - d)\|- d e  + 2d e x
--R       (5a e  + b d e + c d )\|d \|e log(---------------------------)
--R                                                      2
--R                                                   e x  + d
--R     +
--R                                                 +-+
--R               2                2  +-----+     x\|e
--R       (- 10a e  - 2b d e - 2c d )\|- d e atan(-----)
--R                                                 +-+
--R                                                \|d
--R  /
--R        3 2 +-----+ +-+ +-+
--R     32d e \|- d e \|d \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2794
--S 2795 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R

--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2795
--S 2796 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            +---+
--R            2              2  +-+ +-+     x\|d e
--R       (5a e  + b d e + c d )\|d \|e atan(-------)
--R                                             d
--R     +
--R                                            +-+
--R              2              2  +---+     x\|e
--R       (- 5a e  - b d e - c d )\|d e atan(-----)
--R                                            +-+
--R                                           \|d
--R  /
--R        3 2 +-+ +-+ +---+
--R     16d e \|d \|e \|d e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2796
--S 2797 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2797
)clear all
--S 2798 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^4/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R         4 8       3 6     2 2 4     3   2    4
--R        e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x  + d
--R   (1)  ---------------------------------------
--R                       4      2
--R                    c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2798
--S 2799 of 3139
r0:=e^2*(6*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(4*b*d+a*e))*x/c^3+1/3*e^3*(4*c*d-b*e)*_

   x^3/c^2+1/5*e^4*x^5/c+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   (e*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))+(2*c^4*d^4+b^4*e^4-_
   4*b^2*c*e^3*(b*d+a*e)-4*c^3*d^2*e*(b*d+3*a*e)+2*c^2*e^2*(3*b^2*d^2+_
   6*a*b*d*e+a^2*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(7/2)*sqrt(2)*sqrt(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   (e*(2*c*d-b*e)*(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))+(-2*c^4*d^4-_
   b^4*e^4+4*b^2*c*e^3*(b*d+a*e)+4*c^3*d^2*e*(b*d+3*a*e)-2*c^2*e^2*_
   (3*b^2*d^2+6*a*b*d*e+a^2*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(7/2)*sqrt(2)*_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                               3  4           2      2     3        2 2 2
--R                 (30a b c - 15b )e  + (- 60a c  + 60b c)d e  - 90b c d e
--R               +
--R                    3 3
--R                 60c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R               2 2        2       4  4            2      3     3
--R           (30a c  - 60a b c + 15b )e  + (180a b c  - 60b c)d e
--R         +
--R                    3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R           (- 180a c  + 90b c )d e  - 60b c d e + 30c d
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                               3  4           2      2     3        2 2 2
--R                 (30a b c - 15b )e  + (- 60a c  + 60b c)d e  - 90b c d e
--R               +
--R                    3 3
--R                 60c d e
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                 2 2        2       4  4              2      3     3
--R           (- 30a c  + 60a b c - 15b )e  + (- 180a b c  + 60b c)d e
--R         +

--R                  3      2 2  2 2        3 3       4 4
--R           (180a c  - 90b c )d e  + 60b c d e - 30c d
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R             2 4 5            4      2   3  3
--R           3c e x  + (- 5b c e  + 20c d e )x
--R         +
--R                          2  4            3      2 2 2
--R           ((- 15a c + 15b )e  - 60b c d e  + 90c d e )x
--R      *
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                +--------------------+ +------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        3 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     15c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2799
--S 2800 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R               3
--R            15c
--R         *
--R            ROOT
--R                         2 8       2 7
--R                     (16a c  - 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                              +
--R                                     4 8 2      3 10     2 12
--R                                - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                           *

--R                               16
--R                              e
--R                          +
--R                                     7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                                - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                              +
--R                                      3 9 2      2 11
--R                                - 144a b c  + 16a b  c
--R                           *
--R                                 15
--R                              d e
--R                          +
--R                                   7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                                56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                              +
--R                                    3 8 3       2 10 2
--R                                960a b c  - 120a b  c
--R                           *
--R                               2 14
--R                              d e
--R                          +
--R                                     6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                              +
--R                                       3 7 4       2 9 3
--R                                - 3920a b c  + 560a b c
--R                           *
--R                               3 13
--R                              d e
--R                          +
--R                                      6 8         5 2 7         4 4 6
--R                                - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                              +
--R                                      3 6 5        2 8 4
--R                                10920a b c  - 1820a b c
--R                           *
--R                               4 12
--R                              d e
--R                          +
--R                                       5   8         4 3 7         3 5 6
--R                                - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                              +
--R                                     2 7 5
--R                                4368a b c
--R                           *
--R                               5 11
--R                              d e
--R                          +
--R                                       5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                  3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c

--R                                +
--R                                         2 6 6
--R                                  - 8008a b c
--R                           *
--R                               6 10
--R                              d e
--R                          +
--R                                   4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                            (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                          +
--R                                         4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                  - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                +
--R                                      6 7
--R                                  2a b c
--R                           *
--R                               8 8
--R                              d e
--R                          +
--R                                     3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                            (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                          +
--R                                  3 11        2 2 10        4 9  10 6
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--R                          +
--R                                  2   11         3 10  11 5
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--R                          +
--R                                   2 12         2 11  12 4           12 13 3
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--R                          +
--R                                 13 14 2    14 16
--R                            56a c  d  e  - c  d
--R                       /
--R                             3 15      2 2 14
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--R                 +
--R                        4   3      3 3 2     2 5       7  8
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--R                 +
--R                       4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
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--R                 +
--R                        3   4       2 3 3        5 2  2 6
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--R                 +
--R                          3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                   (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                 +
--R                          2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3

--R                   (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R                 +
--R                          6 6 2        7 7       7 8
--R                   28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 8       2 7
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
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--R                       +
--R                                4 10      3 2 9      2 4 8    3
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--R                               3   10      2 3 9  2 2
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--R                       +
--R                              3 11      2 2 10  3          2   11       3 10  4
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                                 16
--R                                e
--R                            +
--R                                       7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
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--R                             *
--R                                   15
--R                                d e
--R                            +
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--R                             *
--R                                 2 14
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--R                            +
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--R                             *
--R                                 3 13
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--R                            +
--R                                        6 8         5 2 7         4 4 6
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--R                                 4 12
--R                                d e
--R                            +
--R                                         5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                             *
--R                                 5 11
--R                                d e
--R                            +
--R                                       5 9         4 2 8         3 4 7
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--R                             *
--R                                 6 10
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--R                                     4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
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--R                            +
--R                                         4 10         3 2 9         2 4 8
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--R                                      6 7
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--R                                 8 8
--R                                d e
--R                            +
--R                                       3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                              (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                            +

--R                                    3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                              (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                            +
--R                                    2   11         3 10  11 5
--R                              (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                            +
--R                                     2 12         2 11  12 4           12 13 3
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--R                            +
--R                                   13 14 2    14 16
--R                              56a c  d  e  - c  d
--R                         /
--R                               3 15      2 2 14
--R                            64a c   - 16a b c
--R                   +
--R                             7 5      6 2 4      5 4 3      4 6 2      3 8
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--R                       +
--R                          2 10
--R                         a b
--R                    *
--R                        12
--R                       e
--R                   +
--R                                 6   5       5 3 4       4 5 3       3 7 2
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--R                         +
--R                                2 9
--R                           - 12a b c
--R                    *
--R                          11
--R                       d e
--R                   +
--R                               6 6        5 2 5        4 4 4       3 6 3
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--R                         +
--R                              2 8 2
--R                           66a b c
--R                    *
--R                        2 10
--R                       d e
--R                   +
--R                           5   6        4 3 5        3 5 4       2 7 3  3 9
--R                     (1472a b c  - 3152a b c  + 1560a b c  - 216a b c )d e
--R                   +
--R                                 5 7        4 2 6        3 4 5       2 6 4
--R                           - 956a c  + 4631a b c  - 2966a b c  + 471a b c
--R                         +
--R                                8 3
--R                           - a b c

--R                    *
--R                        4 8
--R                       d e
--R                   +
--R                             4   7        3 3 6       2 5 5       7 4  5 7
--R                     (- 4128a b c  + 3848a b c  - 736a b c  + 8a b c )d e
--R                   +
--R                           4 8        3 2 7       2 4 6        6 5  6 6
--R                     (1904a c  - 3500a b c  + 868a b c  - 28a b c )d e
--R                   +
--R                           3   8       2 3 7        5 6  7 5
--R                     (2240a b c  - 784a b c  + 56a b c )d e
--R                   +
--R                            3 9       2 2 8        4 7  8 4
--R                     (- 956a c  + 523a b c  - 71a b c )d e
--R                   +
--R                            2   9        3 8  9 3        2 10        2 9  10 2
--R                     (- 240a b c  + 60a b c )d e  + (136a c   - 34a b c )d  e
--R                   +
--R                            11    2 10  12
--R                     (- 4a c   + b c  )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                2 8       2 7
--R                            (16a c  - 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                          8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
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--R                                     +
--R                                            4 8 2      3 10     2 12
--R                                       - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                                  *
--R                                      16
--R                                     e
--R                                 +
--R                                            7   6       6 3 5       5 5 4
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--R                                     +
--R                                           4 7 3       3 9 2      2 11
--R                                       464a b c  - 144a b c  + 16a b  c
--R                                  *
--R                                        15
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--R                                 +
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--R                                     +
--R                                              4 6 4       3 8 3       2 10 2
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--R                                  *
--R                                      2 14
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--R                                 +
--R                                            6   7        5 3 6        4 5 5
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--R                                     +
--R                                              3 7 4       2 9 3
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--R                                  *
--R                                      3 13
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--R                                             6 8         5 2 7         4 4 6
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--R                                             3 6 5        2 8 4
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--R                                  *
--R                                      4 12
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--R                                              5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                                     +
--R                                            2 7 5
--R                                       4368a b c
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--R                                            5 9         4 2 8         3 4 7
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--R                                     +
--R                                              2 6 6
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--R                                 +
--R                                              4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                       - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                     +
--R                                           6 7
--R                                       2a b c
--R                                  *
--R                                      8 8

--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            3   10         2 3 9        5 8  9 7
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--R                                 +
--R                                         3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                                   (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                                 +
--R                                         2   11         3 10  11 5
--R                                   (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                                 +
--R                                          2 12         2 11  12 4
--R                                   (- 924a c   + 140a b c  )d  e
--R                                 +
--R                                             12 13 3        13 14 2    14 16
--R                                   - 112a b c  d  e  + 56a c  d  e  - c  d
--R                              /
--R                                    3 15      2 2 14
--R                                 64a c   - 16a b c
--R                        +
--R                               4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                          (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                        +
--R                              4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                          (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                        +
--R                               3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                          (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                        +
--R                                 3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                          (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                        +
--R                                 2   5        3 4  4 4
--R                          (- 210a b c  + 70a b c )d e
--R                        +
--R                               2 6        2 5  5 3          6 6 2        7 7
--R                          (112a c  - 56a b c )d e  + 28a b c d e  - 16a c d e
--R                        +
--R                             7 8
--R                          b c d
--R                     /
--R                          2 8       2 7
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        8 3      7 2 2      6 4      5 6  16
--R                     (2a c  - 12a b c  + 10a b c - 2a b )e
--R                   +
--R                         7   3      6 3 2      5 5      4 7    15
--R                     (40a b c  - 16a b c  - 24a b c + 8a b )d e
--R                   +

--R                           7 4      6 2 3       5 4 2      4 6       3 8  2 14
--R                     (- 48a c  - 60a b c  + 168a b c  - 12a b c - 12a b )d e
--R                   +
--R                          6   4       5 3 3       4 5 2      3 7      2 9  3 13
--R                     (168a b c  - 392a b c  - 168a b c  + 80a b c + 8a b )d e
--R                   +
--R                              6 5       5 2 4       4 4 3       3 6 2      2 8
--R                         - 72a c  + 468a b c  + 830a b c  - 176a b c  - 78a b c
--R                       +
--R                               10
--R                         - 2a b
--R                    *
--R                        4 12
--R                       d e
--R                   +
--R                                 5   5        4 3 4      3 5 3       2 7 2
--R                           - 408a b c  - 1800a b c  - 24a b c  + 336a b c
--R                         +
--R                                9
--R                           24a b c
--R                    *
--R                        5 11
--R                       d e
--R                   +
--R                               5 6        4 2 5       3 4 4       2 6 3
--R                           176a c  + 2244a b c  + 880a b c  - 836a b c
--R                         +
--R                                   8 2
--R                           - 132a b c
--R                    *
--R                        6 10
--R                       d e
--R                   +
--R                             4   6        3 3 5        2 5 4         7 3  7 9
--R                     (- 1496a b c  - 1936a b c  + 1320a b c  + 440a b c )d e
--R                   +
--R                          4 7        3 2 6        2 4 5         6 4  8 8
--R                     (396a c  + 1980a b c  - 1386a b c  - 990a b c )d e
--R                   +
--R                            3   7        2 3 6          5 5  9 7
--R                     (- 968a b c  + 1056a b c  + 1584a b c )d e
--R                   +
--R                          3 8       2 2 7          4 6  10 6
--R                     (176a c  - 660a b c  - 1848a b c )d  e
--R                   +
--R                          2   8          3 7  11 5
--R                     (312a b c  + 1560a b c )d  e
--R                   +
--R                           2 9         2 8     4 7  12 4
--R                     (- 72a c  - 900a b c  + 2b c )d  e

--R                   +
--R                              9     3 8  13 3           10      2 9  14 2
--R                     (312a b c  - 8b c )d  e  + (- 48a c   + 12b c )d  e
--R                   +
--R                           10 15      11 16
--R                     - 8b c  d  e + 2c  d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R            3
--R         15c
--R      *
--R         ROOT
--R                        2 8       2 7
--R                  (- 16a c  + 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3      4 8 2
--R                             - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c  - 37a b c
--R                           +
--R                                3 10     2 12
--R                             10a b  c - a b
--R                        *
--R                            16
--R                           e
--R                       +
--R                                  7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                             - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                           +
--R                                   3 9 2      2 11
--R                             - 144a b c  + 16a b  c
--R                        *
--R                              15
--R                           d e
--R                       +
--R                                7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                             56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                           +
--R                                 3 8 3       2 10 2
--R                             960a b c  - 120a b  c
--R                        *
--R                            2 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                  6   7        5 3 6        4 5 5        3 7 4
--R                             1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c  - 3920a b c
--R                           +
--R                                 2 9 3
--R                             560a b c
--R                        *

--R                            3 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 8         5 2 7         4 4 6         3 6 5
--R                             - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c  + 10920a b c
--R                           +
--R                                    2 8 4
--R                             - 1820a b c
--R                        *
--R                            4 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                      5   8         4 3 7         3 5 6
--R                               - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                             +
--R                                    2 7 5
--R                               4368a b c
--R                        *
--R                            5 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 9         4 2 8         3 4 7        2 6 6  6
--R                           (3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c  - 8008a b c )d
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                         (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                       +
--R                                 4 10         3 2 9         2 4 8       6 7  8 8
--R                         (- 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c  + 2a b c )d e
--R                       +
--R                                  3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                         (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                       +
--R                               3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                         (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                       +
--R                               2   11         3 10  11 5
--R                         (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                       +
--R                                2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                         (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                       +
--R                              13 14 2    14 16
--R                         56a c  d  e  - c  d
--R                    /
--R                          3 15      2 2 14
--R                       64a c   - 16a b c

--R              +
--R                     4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R              +
--R                    4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R              +
--R                     3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R              +
--R                       3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R              +
--R                       2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R              +
--R                       6 6 2        7 7       7 8
--R                28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R           /
--R                2 8       2 7
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                          4   9      3 3 8     2 5 7  4
--R                      (48a b c  - 28a b c  + 4a b c )e
--R                    +
--R                             4 10      3 2 9      2 4 8    3
--R                      (- 128a c   + 96a b c  - 16a b c )d e
--R                    +
--R                            3   10      2 3 9  2 2        3 11      2 2 10  3
--R                      (- 96a b c   + 24a b c )d e  + (128a c   - 32a b c  )d e
--R                    +
--R                            2   11       3 10  4
--R                      (- 16a b c   + 4a b c  )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                               - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                             +
--R                                    4 8 2      3 10     2 12
--R                               - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                          *
--R                              16
--R                             e
--R                         +
--R                                    7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                               - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                             +
--R                                     3 9 2      2 11
--R                               - 144a b c  + 16a b  c

--R                          *
--R                                15
--R                             d e
--R                         +
--R                                  7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                               56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                             +
--R                                   3 8 3       2 10 2
--R                               960a b c  - 120a b  c
--R                          *
--R                              2 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                    6   7        5 3 6        4 5 5        3 7 4
--R                               1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c  - 3920a b c
--R                             +
--R                                   2 9 3
--R                               560a b c
--R                          *
--R                              3 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 8         5 2 7         4 4 6
--R                               - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                             +
--R                                     3 6 5        2 8 4
--R                               10920a b c  - 1820a b c
--R                          *
--R                              4 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   8         4 3 7         3 5 6
--R                               - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                             +
--R                                    2 7 5
--R                               4368a b c
--R                          *
--R                              5 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 9         4 2 8         3 4 7        2 6 6
--R                             (3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c  - 8008a b c )
--R                          *
--R                              6 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                  4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                           (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                         +
--R                                     4 10         3 2 9         2 4 8       6 7

--R                             (- 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c  + 2a b c )
--R                          *
--R                              8 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                    3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                           (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                         +
--R                                 3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                           (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                         +
--R                                 2   11         3 10  11 5
--R                           (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                         +
--R                                  2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                           (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                         +
--R                                13 14 2    14 16
--R                           56a c  d  e  - c  d
--R                      /
--R                            3 15      2 2 14
--R                         64a c   - 16a b c
--R                +
--R                     7 5      6 2 4      5 4 3      4 6 2      3 8     2 10  12
--R                  (4a c  - 29a b c  + 51a b c  - 35a b c  + 10a b c - a b  )e
--R                +
--R                       6   5       5 3 4       4 5 3       3 7 2      2 9     11
--R                  (112a b c  - 348a b c  + 320a b c  - 108a b c  + 12a b c)d e
--R                +
--R                           6 6        5 2 5        4 4 4       3 6 3      2 8 2
--R                    (- 136a c  + 1010a b c  - 1324a b c  + 534a b c  - 66a b c )
--R                 *
--R                     2 10
--R                    d e
--R                +
--R                          5   6        4 3 5        3 5 4       2 7 3  3 9
--R                  (- 1472a b c  + 3152a b c  - 1560a b c  + 216a b c )d e
--R                +
--R                       5 7        4 2 6        3 4 5       2 6 4      8 3  4 8
--R                  (956a c  - 4631a b c  + 2966a b c  - 471a b c  + a b c )d e
--R                +
--R                        4   7        3 3 6       2 5 5       7 4  5 7
--R                  (4128a b c  - 3848a b c  + 736a b c  - 8a b c )d e
--R                +
--R                          4 8        3 2 7       2 4 6        6 5  6 6
--R                  (- 1904a c  + 3500a b c  - 868a b c  + 28a b c )d e
--R                +
--R                          3   8       2 3 7        5 6  7 5
--R                  (- 2240a b c  + 784a b c  - 56a b c )d e
--R                +

--R                       3 9       2 2 8        4 7  8 4
--R                  (956a c  - 523a b c  + 71a b c )d e
--R                +
--R                       2   9        3 8  9 3          2 10        2 9  10 2
--R                  (240a b c  - 60a b c )d e  + (- 136a c   + 34a b c )d  e
--R                +
--R                       11    2 10  12
--R                  (4a c   - b c  )d
--R             *
--R                ROOT
--R                               2 8       2 7
--R                         (- 16a c  + 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                    - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                                  +
--R                                         4 8 2      3 10     2 12
--R                                    - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                               *
--R                                   16
--R                                  e
--R                              +
--R                                         7   6       6 3 5       5 5 4
--R                                    - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c
--R                                  +
--R                                        4 7 3       3 9 2      2 11
--R                                    464a b c  - 144a b c  + 16a b  c
--R                               *
--R                                     15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       7 7        6 2 6        5 4 5
--R                                    56a c  - 1080a b c  + 2880a b c
--R                                  +
--R                                           4 6 4       3 8 3       2 10 2
--R                                    - 2640a b c  + 960a b c  - 120a b  c
--R                               *
--R                                   2 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                    1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                                  +
--R                                           3 7 4       2 9 3
--R                                    - 3920a b c  + 560a b c
--R                               *
--R                                   3 13
--R                                  d e
--R                              +

--R                                          6 8         5 2 7         4 4 6
--R                                    - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                                  +
--R                                          3 6 5        2 8 4
--R                                    10920a b c  - 1820a b c
--R                               *
--R                                   4 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   8         4 3 7         3 5 6
--R                                    - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                                  +
--R                                         2 7 5
--R                                    4368a b c
--R                               *
--R                                   5 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                    3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c
--R                                  +
--R                                           2 6 6
--R                                    - 8008a b c
--R                               *
--R                                   6 10
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                                (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                              +
--R                                           4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                    - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                  +
--R                                        6 7
--R                                    2a b c
--R                               *
--R                                   8 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                                (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                              +
--R                                      3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                                (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                              +
--R                                      2   11         3 10  11 5
--R                                (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                              +
--R                                       2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                                (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e

--R                              +
--R                                     13 14 2    14 16
--R                                56a c  d  e  - c  d
--R                           /
--R                                 3 15      2 2 14
--R                              64a c   - 16a b c
--R                     +
--R                            4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                       (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                     +
--R                           4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                       (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                     +
--R                            3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                       (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                     +
--R                              3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                       (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                     +
--R                              2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                       (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R                     +
--R                              6 6 2        7 7       7 8
--R                       28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 8       2 7
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     8 3      7 2 2      6 4      5 6  16
--R                  (2a c  - 12a b c  + 10a b c - 2a b )e
--R                +
--R                      7   3      6 3 2      5 5      4 7    15
--R                  (40a b c  - 16a b c  - 24a b c + 8a b )d e
--R                +
--R                        7 4      6 2 3       5 4 2      4 6       3 8  2 14
--R                  (- 48a c  - 60a b c  + 168a b c  - 12a b c - 12a b )d e
--R                +
--R                       6   4       5 3 3       4 5 2      3 7      2 9  3 13
--R                  (168a b c  - 392a b c  - 168a b c  + 80a b c + 8a b )d e
--R                +
--R                           6 5       5 2 4       4 4 3       3 6 2      2 8
--R                      - 72a c  + 468a b c  + 830a b c  - 176a b c  - 78a b c
--R                    +
--R                            10
--R                      - 2a b
--R                 *
--R                     4 12
--R                    d e
--R                +
--R                           5   5        4 3 4      3 5 3       2 7 2        9

--R                    (- 408a b c  - 1800a b c  - 24a b c  + 336a b c  + 24a b c)
--R                 *
--R                     5 11
--R                    d e
--R                +
--R                         5 6        4 2 5       3 4 4       2 6 3         8 2  6
--R                    (176a c  + 2244a b c  + 880a b c  - 836a b c  - 132a b c )d
--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                +
--R                          4   6        3 3 5        2 5 4         7 3  7 9
--R                  (- 1496a b c  - 1936a b c  + 1320a b c  + 440a b c )d e
--R                +
--R                       4 7        3 2 6        2 4 5         6 4  8 8
--R                  (396a c  + 1980a b c  - 1386a b c  - 990a b c )d e
--R                +
--R                         3   7        2 3 6          5 5  9 7
--R                  (- 968a b c  + 1056a b c  + 1584a b c )d e
--R                +
--R                       3 8       2 2 7          4 6  10 6
--R                  (176a c  - 660a b c  - 1848a b c )d  e
--R                +
--R                       2   8          3 7  11 5
--R                  (312a b c  + 1560a b c )d  e
--R                +
--R                        2 9         2 8     4 7  12 4            9     3 8  13 3
--R                  (- 72a c  - 900a b c  + 2b c )d  e  + (312a b c  - 8b c )d  e
--R                +
--R                          10      2 9  14 2       10 15      11 16
--R                  (- 48a c   + 12b c )d  e  - 8b c  d  e + 2c  d
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R               3
--R            15c
--R         *
--R            ROOT
--R                           2 8       2 7
--R                     (- 16a c  + 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                              +
--R                                     4 8 2      3 10     2 12
--R                                - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                           *
--R                               16

--R                              e
--R                          +
--R                                     7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                                - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                              +
--R                                      3 9 2      2 11
--R                                - 144a b c  + 16a b  c
--R                           *
--R                                 15
--R                              d e
--R                          +
--R                                   7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                                56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                              +
--R                                    3 8 3       2 10 2
--R                                960a b c  - 120a b  c
--R                           *
--R                               2 14
--R                              d e
--R                          +
--R                                     6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                              +
--R                                       3 7 4       2 9 3
--R                                - 3920a b c  + 560a b c
--R                           *
--R                               3 13
--R                              d e
--R                          +
--R                                      6 8         5 2 7         4 4 6
--R                                - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                              +
--R                                      3 6 5        2 8 4
--R                                10920a b c  - 1820a b c
--R                           *
--R                               4 12
--R                              d e
--R                          +
--R                                       5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                              +
--R                                     2 7 5
--R                                4368a b c
--R                           *
--R                               5 11
--R                              d e
--R                          +
--R                                       5 9         4 2 8         3 4 7
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--R                                +

--R                                         2 6 6
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--R                           *
--R                               6 10
--R                              d e
--R                          +
--R                                   4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
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--R                          +
--R                                         4 10         3 2 9         2 4 8
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--R                                +
--R                                      6 7
--R                                  2a b c
--R                           *
--R                               8 8
--R                              d e
--R                          +
--R                                     3   10         2 3 9        5 8  9 7
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--R                          +
--R                                  3 11        2 2 10        4 9  10 6
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--R                          +
--R                                  2   11         3 10  11 5
--R                            (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                          +
--R                                   2 12         2 11  12 4           12 13 3
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--R                          +
--R                                 13 14 2    14 16
--R                            56a c  d  e  - c  d
--R                       /
--R                             3 15      2 2 14
--R                          64a c   - 16a b c
--R                 +
--R                        4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                   (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                 +
--R                       4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                   (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                 +
--R                        3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                   (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                 +
--R                          3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                   (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                 +
--R                          2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                   (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e

--R                 +
--R                          6 6 2        7 7       7 8
--R                   28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 8       2 7
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                               4   9      3 3 8     2 5 7  4
--R                         (- 48a b c  + 28a b c  - 4a b c )e
--R                       +
--R                              4 10      3 2 9      2 4 8    3
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--R                       +
--R                             3   10      2 3 9  2 2
--R                         (96a b c   - 24a b c )d e
--R                       +
--R                                3 11      2 2 10  3        2   11       3 10  4
--R                         (- 128a c   + 32a b c  )d e + (16a b c   - 4a b c  )d
--R                    *
--R                       ROOT
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--R                                       4 8 2      3 10     2 12
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--R                                 16
--R                                e
--R                            +
--R                                       7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
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--R                                        3 9 2      2 11
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--R                             *
--R                                   15
--R                                d e
--R                            +
--R                                     7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
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--R                                      3 8 3       2 10 2
--R                                  960a b c  - 120a b  c
--R                             *
--R                                 2 14
--R                                d e
--R                            +
--R                                       6   7        5 3 6        4 5 5
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--R                                +
--R                                         3 7 4       2 9 3
--R                                  - 3920a b c  + 560a b c
--R                             *
--R                                 3 13
--R                                d e
--R                            +
--R                                        6 8         5 2 7         4 4 6
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--R                                +
--R                                        3 6 5        2 8 4
--R                                  10920a b c  - 1820a b c
--R                             *
--R                                 4 12
--R                                d e
--R                            +
--R                                         5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                                       2 7 5
--R                                  4368a b c
--R                             *
--R                                 5 11
--R                                d e
--R                            +
--R                                       5 9         4 2 8         3 4 7
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--R                                         2 6 6
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--R                             *
--R                                 6 10
--R                                d e
--R                            +
--R                                     4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
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--R                            +
--R                                         4 10         3 2 9         2 4 8
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--R                                +
--R                                      6 7
--R                                  2a b c
--R                             *
--R                                 8 8
--R                                d e
--R                            +
--R                                       3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                              (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                            +
--R                                    3 11        2 2 10        4 9  10 6

--R                              (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                            +
--R                                    2   11         3 10  11 5
--R                              (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                            +
--R                                     2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                              (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                            +
--R                                   13 14 2    14 16
--R                              56a c  d  e  - c  d
--R                         /
--R                               3 15      2 2 14
--R                            64a c   - 16a b c
--R                   +
--R                             7 5      6 2 4      5 4 3      4 6 2      3 8
--R                         - 4a c  + 29a b c  - 51a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                       +
--R                          2 10
--R                         a b
--R                    *
--R                        12
--R                       e
--R                   +
--R                                 6   5       5 3 4       4 5 3       3 7 2
--R                           - 112a b c  + 348a b c  - 320a b c  + 108a b c
--R                         +
--R                                2 9
--R                           - 12a b c
--R                    *
--R                          11
--R                       d e
--R                   +
--R                               6 6        5 2 5        4 4 4       3 6 3
--R                           136a c  - 1010a b c  + 1324a b c  - 534a b c
--R                         +
--R                              2 8 2
--R                           66a b c
--R                    *
--R                        2 10
--R                       d e
--R                   +
--R                           5   6        4 3 5        3 5 4       2 7 3  3 9
--R                     (1472a b c  - 3152a b c  + 1560a b c  - 216a b c )d e
--R                   +
--R                                 5 7        4 2 6        3 4 5       2 6 4
--R                           - 956a c  + 4631a b c  - 2966a b c  + 471a b c
--R                         +
--R                                8 3
--R                           - a b c
--R                    *

--R                        4 8
--R                       d e
--R                   +
--R                             4   7        3 3 6       2 5 5       7 4  5 7
--R                     (- 4128a b c  + 3848a b c  - 736a b c  + 8a b c )d e
--R                   +
--R                           4 8        3 2 7       2 4 6        6 5  6 6
--R                     (1904a c  - 3500a b c  + 868a b c  - 28a b c )d e
--R                   +
--R                           3   8       2 3 7        5 6  7 5
--R                     (2240a b c  - 784a b c  + 56a b c )d e
--R                   +
--R                            3 9       2 2 8        4 7  8 4
--R                     (- 956a c  + 523a b c  - 71a b c )d e
--R                   +
--R                            2   9        3 8  9 3        2 10        2 9  10 2
--R                     (- 240a b c  + 60a b c )d e  + (136a c   - 34a b c )d  e
--R                   +
--R                            11    2 10  12
--R                     (- 4a c   + b c  )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  2 8       2 7
--R                            (- 16a c  + 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                          8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                       - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                                     +
--R                                            4 8 2      3 10     2 12
--R                                       - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                                  *
--R                                      16
--R                                     e
--R                                 +
--R                                            7   6       6 3 5       5 5 4
--R                                       - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c
--R                                     +
--R                                           4 7 3       3 9 2      2 11
--R                                       464a b c  - 144a b c  + 16a b  c
--R                                  *
--R                                        15
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                          7 7        6 2 6        5 4 5
--R                                       56a c  - 1080a b c  + 2880a b c
--R                                     +
--R                                              4 6 4       3 8 3       2 10 2
--R                                       - 2640a b c  + 960a b c  - 120a b  c
--R                                  *

--R                                      2 14
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                       1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                                     +
--R                                              3 7 4       2 9 3
--R                                       - 3920a b c  + 560a b c
--R                                  *
--R                                      3 13
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                             6 8         5 2 7         4 4 6
--R                                       - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                                     +
--R                                             3 6 5        2 8 4
--R                                       10920a b c  - 1820a b c
--R                                  *
--R                                      4 12
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                              5   8         4 3 7         3 5 6
--R                                       - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                                     +
--R                                            2 7 5
--R                                       4368a b c
--R                                  *
--R                                      5 11
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                       3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c
--R                                     +
--R                                              2 6 6
--R                                       - 8008a b c
--R                                  *
--R                                      6 10
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                          4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                                   (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                                 +
--R                                              4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                       - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                     +
--R                                           6 7
--R                                       2a b c
--R                                  *
--R                                      8 8
--R                                     d e

--R                                 +
--R                                            3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                                   (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                                 +
--R                                         3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                                   (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                                 +
--R                                         2   11         3 10  11 5
--R                                   (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                                 +
--R                                          2 12         2 11  12 4
--R                                   (- 924a c   + 140a b c  )d  e
--R                                 +
--R                                             12 13 3        13 14 2    14 16
--R                                   - 112a b c  d  e  + 56a c  d  e  - c  d
--R                              /
--R                                    3 15      2 2 14
--R                                 64a c   - 16a b c
--R                        +
--R                               4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                          (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                        +
--R                              4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                          (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                        +
--R                               3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                          (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                        +
--R                                 3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                          (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                        +
--R                                 2   5        3 4  4 4
--R                          (- 210a b c  + 70a b c )d e
--R                        +
--R                               2 6        2 5  5 3          6 6 2        7 7
--R                          (112a c  - 56a b c )d e  + 28a b c d e  - 16a c d e
--R                        +
--R                             7 8
--R                          b c d
--R                     /
--R                          2 8       2 7
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        8 3      7 2 2      6 4      5 6  16
--R                     (2a c  - 12a b c  + 10a b c - 2a b )e
--R                   +
--R                         7   3      6 3 2      5 5      4 7    15
--R                     (40a b c  - 16a b c  - 24a b c + 8a b )d e
--R                   +
--R                           7 4      6 2 3       5 4 2      4 6       3 8  2 14

--R                     (- 48a c  - 60a b c  + 168a b c  - 12a b c - 12a b )d e
--R                   +
--R                          6   4       5 3 3       4 5 2      3 7      2 9  3 13
--R                     (168a b c  - 392a b c  - 168a b c  + 80a b c + 8a b )d e
--R                   +
--R                              6 5       5 2 4       4 4 3       3 6 2      2 8
--R                         - 72a c  + 468a b c  + 830a b c  - 176a b c  - 78a b c
--R                       +
--R                               10
--R                         - 2a b
--R                    *
--R                        4 12
--R                       d e
--R                   +
--R                                 5   5        4 3 4      3 5 3       2 7 2
--R                           - 408a b c  - 1800a b c  - 24a b c  + 336a b c
--R                         +
--R                                9
--R                           24a b c
--R                    *
--R                        5 11
--R                       d e
--R                   +
--R                               5 6        4 2 5       3 4 4       2 6 3
--R                           176a c  + 2244a b c  + 880a b c  - 836a b c
--R                         +
--R                                   8 2
--R                           - 132a b c
--R                    *
--R                        6 10
--R                       d e
--R                   +
--R                             4   6        3 3 5        2 5 4         7 3  7 9
--R                     (- 1496a b c  - 1936a b c  + 1320a b c  + 440a b c )d e
--R                   +
--R                          4 7        3 2 6        2 4 5         6 4  8 8
--R                     (396a c  + 1980a b c  - 1386a b c  - 990a b c )d e
--R                   +
--R                            3   7        2 3 6          5 5  9 7
--R                     (- 968a b c  + 1056a b c  + 1584a b c )d e
--R                   +
--R                          3 8       2 2 7          4 6  10 6
--R                     (176a c  - 660a b c  - 1848a b c )d  e
--R                   +
--R                          2   8          3 7  11 5
--R                     (312a b c  + 1560a b c )d  e
--R                   +
--R                           2 9         2 8     4 7  12 4
--R                     (- 72a c  - 900a b c  + 2b c )d  e
--R                   +

--R                              9     3 8  13 3           10      2 9  14 2
--R                     (312a b c  - 8b c )d  e  + (- 48a c   + 12b c )d  e
--R                   +
--R                           10 15      11 16
--R                     - 8b c  d  e + 2c  d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R            3
--R         15c
--R      *
--R         ROOT
--R                      2 8       2 7
--R                  (16a c  - 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3      4 8 2
--R                             - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c  - 37a b c
--R                           +
--R                                3 10     2 12
--R                             10a b  c - a b
--R                        *
--R                            16
--R                           e
--R                       +
--R                                  7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                             - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                           +
--R                                   3 9 2      2 11
--R                             - 144a b c  + 16a b  c
--R                        *
--R                              15
--R                           d e
--R                       +
--R                                7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                             56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                           +
--R                                 3 8 3       2 10 2
--R                             960a b c  - 120a b  c
--R                        *
--R                            2 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                  6   7        5 3 6        4 5 5        3 7 4
--R                             1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c  - 3920a b c
--R                           +
--R                                 2 9 3
--R                             560a b c
--R                        *
--R                            3 13

--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 8         5 2 7         4 4 6         3 6 5
--R                             - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c  + 10920a b c
--R                           +
--R                                    2 8 4
--R                             - 1820a b c
--R                        *
--R                            4 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                      5   8         4 3 7         3 5 6
--R                               - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                             +
--R                                    2 7 5
--R                               4368a b c
--R                        *
--R                            5 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 9         4 2 8         3 4 7        2 6 6  6
--R                           (3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c  - 8008a b c )d
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                         (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                       +
--R                                 4 10         3 2 9         2 4 8       6 7  8 8
--R                         (- 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c  + 2a b c )d e
--R                       +
--R                                  3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                         (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                       +
--R                               3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                         (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                       +
--R                               2   11         3 10  11 5
--R                         (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                       +
--R                                2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                         (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                       +
--R                              13 14 2    14 16
--R                         56a c  d  e  - c  d
--R                    /
--R                          3 15      2 2 14
--R                       64a c   - 16a b c
--R              +

--R                     4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R              +
--R                    4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R              +
--R                     3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R              +
--R                       3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R              +
--R                       2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R              +
--R                       6 6 2        7 7       7 8
--R                28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R           /
--R                2 8       2 7
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                            4   9      3 3 8     2 5 7  4
--R                      (- 48a b c  + 28a b c  - 4a b c )e
--R                    +
--R                           4 10      3 2 9      2 4 8    3
--R                      (128a c   - 96a b c  + 16a b c )d e
--R                    +
--R                          3   10      2 3 9  2 2          3 11      2 2 10  3
--R                      (96a b c   - 24a b c )d e  + (- 128a c   + 32a b c  )d e
--R                    +
--R                          2   11       3 10  4
--R                      (16a b c   - 4a b c  )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                               - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                             +
--R                                    4 8 2      3 10     2 12
--R                               - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                          *
--R                              16
--R                             e
--R                         +
--R                                    7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                               - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                             +
--R                                     3 9 2      2 11
--R                               - 144a b c  + 16a b  c
--R                          *

--R                                15
--R                             d e
--R                         +
--R                                  7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                               56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                             +
--R                                   3 8 3       2 10 2
--R                               960a b c  - 120a b  c
--R                          *
--R                              2 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                    6   7        5 3 6        4 5 5        3 7 4
--R                               1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c  - 3920a b c
--R                             +
--R                                   2 9 3
--R                               560a b c
--R                          *
--R                              3 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 8         5 2 7         4 4 6
--R                               - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                             +
--R                                     3 6 5        2 8 4
--R                               10920a b c  - 1820a b c
--R                          *
--R                              4 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   8         4 3 7         3 5 6
--R                               - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                             +
--R                                    2 7 5
--R                               4368a b c
--R                          *
--R                              5 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 9         4 2 8         3 4 7        2 6 6
--R                             (3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c  - 8008a b c )
--R                          *
--R                              6 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                  4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                           (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                         +
--R                                     4 10         3 2 9         2 4 8       6 7
--R                             (- 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c  + 2a b c )

--R                          *
--R                              8 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                    3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                           (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                         +
--R                                 3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                           (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                         +
--R                                 2   11         3 10  11 5
--R                           (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                         +
--R                                  2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                           (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                         +
--R                                13 14 2    14 16
--R                           56a c  d  e  - c  d
--R                      /
--R                            3 15      2 2 14
--R                         64a c   - 16a b c
--R                +
--R                     7 5      6 2 4      5 4 3      4 6 2      3 8     2 10  12
--R                  (4a c  - 29a b c  + 51a b c  - 35a b c  + 10a b c - a b  )e
--R                +
--R                       6   5       5 3 4       4 5 3       3 7 2      2 9     11
--R                  (112a b c  - 348a b c  + 320a b c  - 108a b c  + 12a b c)d e
--R                +
--R                           6 6        5 2 5        4 4 4       3 6 3      2 8 2
--R                    (- 136a c  + 1010a b c  - 1324a b c  + 534a b c  - 66a b c )
--R                 *
--R                     2 10
--R                    d e
--R                +
--R                          5   6        4 3 5        3 5 4       2 7 3  3 9
--R                  (- 1472a b c  + 3152a b c  - 1560a b c  + 216a b c )d e
--R                +
--R                       5 7        4 2 6        3 4 5       2 6 4      8 3  4 8
--R                  (956a c  - 4631a b c  + 2966a b c  - 471a b c  + a b c )d e
--R                +
--R                        4   7        3 3 6       2 5 5       7 4  5 7
--R                  (4128a b c  - 3848a b c  + 736a b c  - 8a b c )d e
--R                +
--R                          4 8        3 2 7       2 4 6        6 5  6 6
--R                  (- 1904a c  + 3500a b c  - 868a b c  + 28a b c )d e
--R                +
--R                          3   8       2 3 7        5 6  7 5
--R                  (- 2240a b c  + 784a b c  - 56a b c )d e
--R                +
--R                       3 9       2 2 8        4 7  8 4

--R                  (956a c  - 523a b c  + 71a b c )d e
--R                +
--R                       2   9        3 8  9 3          2 10        2 9  10 2
--R                  (240a b c  - 60a b c )d e  + (- 136a c   + 34a b c )d  e
--R                +
--R                       11    2 10  12
--R                  (4a c   - b c  )d
--R             *
--R                ROOT
--R                             2 8       2 7
--R                         (16a c  - 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                    - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                                  +
--R                                         4 8 2      3 10     2 12
--R                                    - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                               *
--R                                   16
--R                                  e
--R                              +
--R                                         7   6       6 3 5       5 5 4
--R                                    - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c
--R                                  +
--R                                        4 7 3       3 9 2      2 11
--R                                    464a b c  - 144a b c  + 16a b  c
--R                               *
--R                                     15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       7 7        6 2 6        5 4 5
--R                                    56a c  - 1080a b c  + 2880a b c
--R                                  +
--R                                           4 6 4       3 8 3       2 10 2
--R                                    - 2640a b c  + 960a b c  - 120a b  c
--R                               *
--R                                   2 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                    1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                                  +
--R                                           3 7 4       2 9 3
--R                                    - 3920a b c  + 560a b c
--R                               *
--R                                   3 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 8         5 2 7         4 4 6

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--R                                  +
--R                                          3 6 5        2 8 4
--R                                    10920a b c  - 1820a b c
--R                               *
--R                                   4 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   8         4 3 7         3 5 6
--R                                    - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                                  +
--R                                         2 7 5
--R                                    4368a b c
--R                               *
--R                                   5 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         5 9         4 2 8         3 4 7
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--R                                  +
--R                                           2 6 6
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--R                               *
--R                                   6 10
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--R                              +
--R                                       4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                                (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                              +
--R                                           4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                    - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                  +
--R                                        6 7
--R                                    2a b c
--R                               *
--R                                   8 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   10         2 3 9        5 8  9 7
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--R                              +
--R                                      3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                                (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                              +
--R                                      2   11         3 10  11 5
--R                                (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                              +
--R                                       2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                                (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                              +

--R                                     13 14 2    14 16
--R                                56a c  d  e  - c  d
--R                           /
--R                                 3 15      2 2 14
--R                              64a c   - 16a b c
--R                     +
--R                            4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                       (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                     +
--R                           4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                       (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                     +
--R                            3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                       (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                     +
--R                              3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                       (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                     +
--R                              2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                       (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R                     +
--R                              6 6 2        7 7       7 8
--R                       28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 8       2 7
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     8 3      7 2 2      6 4      5 6  16
--R                  (2a c  - 12a b c  + 10a b c - 2a b )e
--R                +
--R                      7   3      6 3 2      5 5      4 7    15
--R                  (40a b c  - 16a b c  - 24a b c + 8a b )d e
--R                +
--R                        7 4      6 2 3       5 4 2      4 6       3 8  2 14
--R                  (- 48a c  - 60a b c  + 168a b c  - 12a b c - 12a b )d e
--R                +
--R                       6   4       5 3 3       4 5 2      3 7      2 9  3 13
--R                  (168a b c  - 392a b c  - 168a b c  + 80a b c + 8a b )d e
--R                +
--R                           6 5       5 2 4       4 4 3       3 6 2      2 8
--R                      - 72a c  + 468a b c  + 830a b c  - 176a b c  - 78a b c
--R                    +
--R                            10
--R                      - 2a b
--R                 *
--R                     4 12
--R                    d e
--R                +
--R                           5   5        4 3 4      3 5 3       2 7 2        9
--R                    (- 408a b c  - 1800a b c  - 24a b c  + 336a b c  + 24a b c)

--R                 *
--R                     5 11
--R                    d e
--R                +
--R                         5 6        4 2 5       3 4 4       2 6 3         8 2  6
--R                    (176a c  + 2244a b c  + 880a b c  - 836a b c  - 132a b c )d
--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                +
--R                          4   6        3 3 5        2 5 4         7 3  7 9
--R                  (- 1496a b c  - 1936a b c  + 1320a b c  + 440a b c )d e
--R                +
--R                       4 7        3 2 6        2 4 5         6 4  8 8
--R                  (396a c  + 1980a b c  - 1386a b c  - 990a b c )d e
--R                +
--R                         3   7        2 3 6          5 5  9 7
--R                  (- 968a b c  + 1056a b c  + 1584a b c )d e
--R                +
--R                       3 8       2 2 7          4 6  10 6
--R                  (176a c  - 660a b c  - 1848a b c )d  e
--R                +
--R                       2   8          3 7  11 5
--R                  (312a b c  + 1560a b c )d  e
--R                +
--R                        2 9         2 8     4 7  12 4            9     3 8  13 3
--R                  (- 72a c  - 900a b c  + 2b c )d  e  + (312a b c  - 8b c )d  e
--R                +
--R                          10      2 9  14 2       10 15      11 16
--R                  (- 48a c   + 12b c )d  e  - 8b c  d  e + 2c  d
--R             *
--R                x
--R     +
--R         2 4 5             4      2   3  3
--R       6c e x  + (- 10b c e  + 40c d e )x
--R     +
--R                      2  4             3       2 2 2
--R       ((- 30a c + 30b )e  - 120b c d e  + 180c d e )x
--R  /
--R        3
--R     30c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2800
--S 2801 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -

--R                                     +--------------------+
--R                   +-----------+     |   +-----------+
--R             3 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R            c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                         2 8       2 7
--R                     (16a c  - 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                              +
--R                                     4 8 2      3 10     2 12
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--R                           *
--R                               16
--R                              e
--R                          +
--R                                     7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
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--R                              +
--R                                      3 9 2      2 11
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--R                           *
--R                                 15
--R                              d e
--R                          +
--R                                   7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
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--R                              +
--R                                    3 8 3       2 10 2
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--R                           *
--R                               2 14
--R                              d e
--R                          +
--R                                     6   7        5 3 6        4 5 5
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--R                           *
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--R                          +
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--R                           *
--R                               4 12
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--R                          +
--R                                       5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                              +
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--R                                4368a b c
--R                           *
--R                               5 11
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--R                                       5 9         4 2 8         3 4 7
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--R                          +
--R                                   4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
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--R                          +
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--R                                      6 7
--R                                  2a b c
--R                           *
--R                               8 8
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--R                          +
--R                                     3   10         2 3 9        5 8  9 7
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--R                          +
--R                                  3 11        2 2 10        4 9  10 6
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--R                                  2   11         3 10  11 5
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--R                          +
--R                                   2 12         2 11  12 4           12 13 3
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--R                          +
--R                                 13 14 2    14 16
--R                            56a c  d  e  - c  d
--R                       /

--R                             3 15      2 2 14
--R                          64a c   - 16a b c
--R                 +
--R                        4   3      3 3 2     2 5       7  8
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--R                 +
--R                       4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
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--R                 +
--R                        3   4       2 3 3        5 2  2 6
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--R                 +
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--R                 +
--R                          2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
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--R                 +
--R                          6 6 2        7 7       7 8
--R                   28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 8       2 7
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
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--R                       +
--R                                4 10      3 2 9      2 4 8    3
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--R                       +
--R                               3   10      2 3 9  2 2
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--R                       +
--R                              3 11      2 2 10  3          2   11       3 10  4
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                                 16

--R                                e
--R                            +
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--R                             *
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--R                            +
--R                                       6   7        5 3 6        4 5 5
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--R                            +
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--R                                  10920a b c  - 1820a b c
--R                             *
--R                                 4 12
--R                                d e
--R                            +
--R                                         5   8         4 3 7         3 5 6
--R                                  - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                                +
--R                                       2 7 5
--R                                  4368a b c
--R                             *
--R                                 5 11
--R                                d e
--R                            +
--R                                       5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                  3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c
--R                                +

--R                                         2 6 6
--R                                  - 8008a b c
--R                             *
--R                                 6 10
--R                                d e
--R                            +
--R                                     4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                              (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                            +
--R                                         4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                  - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                +
--R                                      6 7
--R                                  2a b c
--R                             *
--R                                 8 8
--R                                d e
--R                            +
--R                                       3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                              (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                            +
--R                                    3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                              (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                            +
--R                                    2   11         3 10  11 5
--R                              (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                            +
--R                                     2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                              (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                            +
--R                                   13 14 2    14 16
--R                              56a c  d  e  - c  d
--R                         /
--R                               3 15      2 2 14
--R                            64a c   - 16a b c
--R                   +
--R                             7 5      6 2 4      5 4 3      4 6 2      3 8
--R                         - 4a c  + 29a b c  - 51a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                       +
--R                          2 10
--R                         a b
--R                    *
--R                        12
--R                       e
--R                   +
--R                                 6   5       5 3 4       4 5 3       3 7 2
--R                           - 112a b c  + 348a b c  - 320a b c  + 108a b c
--R                         +
--R                                2 9
--R                           - 12a b c

--R                    *
--R                          11
--R                       d e
--R                   +
--R                               6 6        5 2 5        4 4 4       3 6 3
--R                           136a c  - 1010a b c  + 1324a b c  - 534a b c
--R                         +
--R                              2 8 2
--R                           66a b c
--R                    *
--R                        2 10
--R                       d e
--R                   +
--R                           5   6        4 3 5        3 5 4       2 7 3  3 9
--R                     (1472a b c  - 3152a b c  + 1560a b c  - 216a b c )d e
--R                   +
--R                                 5 7        4 2 6        3 4 5       2 6 4
--R                           - 956a c  + 4631a b c  - 2966a b c  + 471a b c
--R                         +
--R                                8 3
--R                           - a b c
--R                    *
--R                        4 8
--R                       d e
--R                   +
--R                             4   7        3 3 6       2 5 5       7 4  5 7
--R                     (- 4128a b c  + 3848a b c  - 736a b c  + 8a b c )d e
--R                   +
--R                           4 8        3 2 7       2 4 6        6 5  6 6
--R                     (1904a c  - 3500a b c  + 868a b c  - 28a b c )d e
--R                   +
--R                           3   8       2 3 7        5 6  7 5
--R                     (2240a b c  - 784a b c  + 56a b c )d e
--R                   +
--R                            3 9       2 2 8        4 7  8 4
--R                     (- 956a c  + 523a b c  - 71a b c )d e
--R                   +
--R                            2   9        3 8  9 3        2 10        2 9  10 2
--R                     (- 240a b c  + 60a b c )d e  + (136a c   - 34a b c )d  e
--R                   +
--R                            11    2 10  12
--R                     (- 4a c   + b c  )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                2 8       2 7
--R                            (16a c  - 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                          8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                       - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c

--R                                     +
--R                                            4 8 2      3 10     2 12
--R                                       - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                                  *
--R                                      16
--R                                     e
--R                                 +
--R                                            7   6       6 3 5       5 5 4
--R                                       - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c
--R                                     +
--R                                           4 7 3       3 9 2      2 11
--R                                       464a b c  - 144a b c  + 16a b  c
--R                                  *
--R                                        15
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                          7 7        6 2 6        5 4 5
--R                                       56a c  - 1080a b c  + 2880a b c
--R                                     +
--R                                              4 6 4       3 8 3       2 10 2
--R                                       - 2640a b c  + 960a b c  - 120a b  c
--R                                  *
--R                                      2 14
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                       1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                                     +
--R                                              3 7 4       2 9 3
--R                                       - 3920a b c  + 560a b c
--R                                  *
--R                                      3 13
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                             6 8         5 2 7         4 4 6
--R                                       - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                                     +
--R                                             3 6 5        2 8 4
--R                                       10920a b c  - 1820a b c
--R                                  *
--R                                      4 12
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                              5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                                     +
--R                                            2 7 5
--R                                       4368a b c
--R                                  *
--R                                      5 11

--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                       3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c
--R                                     +
--R                                              2 6 6
--R                                       - 8008a b c
--R                                  *
--R                                      6 10
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                          4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                                   (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                                 +
--R                                              4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                       - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                     +
--R                                           6 7
--R                                       2a b c
--R                                  *
--R                                      8 8
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                                   (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                                 +
--R                                         3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                                   (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                                 +
--R                                         2   11         3 10  11 5
--R                                   (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                                 +
--R                                          2 12         2 11  12 4
--R                                   (- 924a c   + 140a b c  )d  e
--R                                 +
--R                                             12 13 3        13 14 2    14 16
--R                                   - 112a b c  d  e  + 56a c  d  e  - c  d
--R                              /
--R                                    3 15      2 2 14
--R                                 64a c   - 16a b c
--R                        +
--R                               4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                          (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                        +
--R                              4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                          (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                        +
--R                               3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                          (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                        +

--R                                 3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                          (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                        +
--R                                 2   5        3 4  4 4
--R                          (- 210a b c  + 70a b c )d e
--R                        +
--R                               2 6        2 5  5 3          6 6 2        7 7
--R                          (112a c  - 56a b c )d e  + 28a b c d e  - 16a c d e
--R                        +
--R                             7 8
--R                          b c d
--R                     /
--R                          2 8       2 7
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        8 3      7 2 2      6 4      5 6  16
--R                     (2a c  - 12a b c  + 10a b c - 2a b )e
--R                   +
--R                         7   3      6 3 2      5 5      4 7    15
--R                     (40a b c  - 16a b c  - 24a b c + 8a b )d e
--R                   +
--R                           7 4      6 2 3       5 4 2      4 6       3 8  2 14
--R                     (- 48a c  - 60a b c  + 168a b c  - 12a b c - 12a b )d e
--R                   +
--R                          6   4       5 3 3       4 5 2      3 7      2 9  3 13
--R                     (168a b c  - 392a b c  - 168a b c  + 80a b c + 8a b )d e
--R                   +
--R                              6 5       5 2 4       4 4 3       3 6 2      2 8
--R                         - 72a c  + 468a b c  + 830a b c  - 176a b c  - 78a b c
--R                       +
--R                               10
--R                         - 2a b
--R                    *
--R                        4 12
--R                       d e
--R                   +
--R                                 5   5        4 3 4      3 5 3       2 7 2
--R                           - 408a b c  - 1800a b c  - 24a b c  + 336a b c
--R                         +
--R                                9
--R                           24a b c
--R                    *
--R                        5 11
--R                       d e
--R                   +
--R                               5 6        4 2 5       3 4 4       2 6 3
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--R                         +
--R                                   8 2
--R                           - 132a b c

--R                    *
--R                        6 10
--R                       d e
--R                   +
--R                             4   6        3 3 5        2 5 4         7 3  7 9
--R                     (- 1496a b c  - 1936a b c  + 1320a b c  + 440a b c )d e
--R                   +
--R                          4 7        3 2 6        2 4 5         6 4  8 8
--R                     (396a c  + 1980a b c  - 1386a b c  - 990a b c )d e
--R                   +
--R                            3   7        2 3 6          5 5  9 7
--R                     (- 968a b c  + 1056a b c  + 1584a b c )d e
--R                   +
--R                          3 8       2 2 7          4 6  10 6
--R                     (176a c  - 660a b c  - 1848a b c )d  e
--R                   +
--R                          2   8          3 7  11 5
--R                     (312a b c  + 1560a b c )d  e
--R                   +
--R                           2 9         2 8     4 7  12 4
--R                     (- 72a c  - 900a b c  + 2b c )d  e
--R                   +
--R                              9     3 8  13 3           10      2 9  14 2
--R                     (312a b c  - 8b c )d  e  + (- 48a c   + 12b c )d  e
--R                   +
--R                           10 15      11 16
--R                     - 8b c  d  e + 2c  d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                                  +--------------------+
--R                +-----------+     |   +-----------+
--R          3 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        2 8       2 7
--R                  (- 16a c  + 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3      4 8 2
--R                             - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c  - 37a b c
--R                           +
--R                                3 10     2 12
--R                             10a b  c - a b
--R                        *
--R                            16
--R                           e
--R                       +
--R                                  7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3

--R                             - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                           +
--R                                   3 9 2      2 11
--R                             - 144a b c  + 16a b  c
--R                        *
--R                              15
--R                           d e
--R                       +
--R                                7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                             56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                           +
--R                                 3 8 3       2 10 2
--R                             960a b c  - 120a b  c
--R                        *
--R                            2 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                  6   7        5 3 6        4 5 5        3 7 4
--R                             1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c  - 3920a b c
--R                           +
--R                                 2 9 3
--R                             560a b c
--R                        *
--R                            3 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 8         5 2 7         4 4 6         3 6 5
--R                             - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c  + 10920a b c
--R                           +
--R                                    2 8 4
--R                             - 1820a b c
--R                        *
--R                            4 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                      5   8         4 3 7         3 5 6
--R                               - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                             +
--R                                    2 7 5
--R                               4368a b c
--R                        *
--R                            5 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 9         4 2 8         3 4 7        2 6 6  6
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--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +

--R                                4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                         (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                       +
--R                                 4 10         3 2 9         2 4 8       6 7  8 8
--R                         (- 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c  + 2a b c )d e
--R                       +
--R                                  3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                         (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                       +
--R                               3 11        2 2 10        4 9  10 6
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--R                       +
--R                               2   11         3 10  11 5
--R                         (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                       +
--R                                2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                         (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                       +
--R                              13 14 2    14 16
--R                         56a c  d  e  - c  d
--R                    /
--R                          3 15      2 2 14
--R                       64a c   - 16a b c
--R              +
--R                     4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R              +
--R                    4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R              +
--R                     3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R              +
--R                       3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R              +
--R                       2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R              +
--R                       6 6 2        7 7       7 8
--R                28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R           /
--R                2 8       2 7
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *

--R         log
--R                          4   9      3 3 8     2 5 7  4
--R                      (48a b c  - 28a b c  + 4a b c )e
--R                    +
--R                             4 10      3 2 9      2 4 8    3
--R                      (- 128a c   + 96a b c  - 16a b c )d e
--R                    +
--R                            3   10      2 3 9  2 2        3 11      2 2 10  3
--R                      (- 96a b c   + 24a b c )d e  + (128a c   - 32a b c  )d e
--R                    +
--R                            2   11       3 10  4
--R                      (- 16a b c   + 4a b c  )d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             +
--R                                    4 8 2      3 10     2 12
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--R                          *
--R                              16
--R                             e
--R                         +
--R                                    7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
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--R                             +
--R                                     3 9 2      2 11
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--R                          *
--R                                15
--R                             d e
--R                         +
--R                                  7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
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--R                             +
--R                                   3 8 3       2 10 2
--R                               960a b c  - 120a b  c
--R                          *
--R                              2 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                    6   7        5 3 6        4 5 5        3 7 4
--R                               1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c  - 3920a b c
--R                             +
--R                                   2 9 3
--R                               560a b c
--R                          *
--R                              3 13
--R                             d e
--R                         +

--R                                     6 8         5 2 7         4 4 6
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--R                             +
--R                                     3 6 5        2 8 4
--R                               10920a b c  - 1820a b c
--R                          *
--R                              4 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                             +
--R                                    2 7 5
--R                               4368a b c
--R                          *
--R                              5 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 9         4 2 8         3 4 7        2 6 6
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--R                          *
--R                              6 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                  4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                           (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                         +
--R                                     4 10         3 2 9         2 4 8       6 7
--R                             (- 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c  + 2a b c )
--R                          *
--R                              8 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                    3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                           (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                         +
--R                                 3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                           (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                         +
--R                                 2   11         3 10  11 5
--R                           (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                         +
--R                                  2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                           (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                         +
--R                                13 14 2    14 16
--R                           56a c  d  e  - c  d
--R                      /
--R                            3 15      2 2 14
--R                         64a c   - 16a b c

--R                +
--R                     7 5      6 2 4      5 4 3      4 6 2      3 8     2 10  12
--R                  (4a c  - 29a b c  + 51a b c  - 35a b c  + 10a b c - a b  )e
--R                +
--R                       6   5       5 3 4       4 5 3       3 7 2      2 9     11
--R                  (112a b c  - 348a b c  + 320a b c  - 108a b c  + 12a b c)d e
--R                +
--R                           6 6        5 2 5        4 4 4       3 6 3      2 8 2
--R                    (- 136a c  + 1010a b c  - 1324a b c  + 534a b c  - 66a b c )
--R                 *
--R                     2 10
--R                    d e
--R                +
--R                          5   6        4 3 5        3 5 4       2 7 3  3 9
--R                  (- 1472a b c  + 3152a b c  - 1560a b c  + 216a b c )d e
--R                +
--R                       5 7        4 2 6        3 4 5       2 6 4      8 3  4 8
--R                  (956a c  - 4631a b c  + 2966a b c  - 471a b c  + a b c )d e
--R                +
--R                        4   7        3 3 6       2 5 5       7 4  5 7
--R                  (4128a b c  - 3848a b c  + 736a b c  - 8a b c )d e
--R                +
--R                          4 8        3 2 7       2 4 6        6 5  6 6
--R                  (- 1904a c  + 3500a b c  - 868a b c  + 28a b c )d e
--R                +
--R                          3   8       2 3 7        5 6  7 5
--R                  (- 2240a b c  + 784a b c  - 56a b c )d e
--R                +
--R                       3 9       2 2 8        4 7  8 4
--R                  (956a c  - 523a b c  + 71a b c )d e
--R                +
--R                       2   9        3 8  9 3          2 10        2 9  10 2
--R                  (240a b c  - 60a b c )d e  + (- 136a c   + 34a b c )d  e
--R                +
--R                       11    2 10  12
--R                  (4a c   - b c  )d
--R             *
--R                ROOT
--R                               2 8       2 7
--R                         (- 16a c  + 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                    - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                                  +
--R                                         4 8 2      3 10     2 12
--R                                    - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                               *
--R                                   16
--R                                  e

--R                              +
--R                                         7   6       6 3 5       5 5 4
--R                                    - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c
--R                                  +
--R                                        4 7 3       3 9 2      2 11
--R                                    464a b c  - 144a b c  + 16a b  c
--R                               *
--R                                     15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       7 7        6 2 6        5 4 5
--R                                    56a c  - 1080a b c  + 2880a b c
--R                                  +
--R                                           4 6 4       3 8 3       2 10 2
--R                                    - 2640a b c  + 960a b c  - 120a b  c
--R                               *
--R                                   2 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                    1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                                  +
--R                                           3 7 4       2 9 3
--R                                    - 3920a b c  + 560a b c
--R                               *
--R                                   3 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 8         5 2 7         4 4 6
--R                                    - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                                  +
--R                                          3 6 5        2 8 4
--R                                    10920a b c  - 1820a b c
--R                               *
--R                                   4 12
--R                                  d e
--R                              +
--R                                           5   8         4 3 7         3 5 6
--R                                    - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                                  +
--R                                         2 7 5
--R                                    4368a b c
--R                               *
--R                                   5 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                    3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c
--R                                  +
--R                                           2 6 6

--R                                    - 8008a b c
--R                               *
--R                                   6 10
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                                (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                              +
--R                                           4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                    - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                  +
--R                                        6 7
--R                                    2a b c
--R                               *
--R                                   8 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                                (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                              +
--R                                      3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                                (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                              +
--R                                      2   11         3 10  11 5
--R                                (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                              +
--R                                       2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                                (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                              +
--R                                     13 14 2    14 16
--R                                56a c  d  e  - c  d
--R                           /
--R                                 3 15      2 2 14
--R                              64a c   - 16a b c
--R                     +
--R                            4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                       (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                     +
--R                           4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                       (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                     +
--R                            3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                       (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                     +
--R                              3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                       (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                     +
--R                              2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                       (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R                     +

--R                              6 6 2        7 7       7 8
--R                       28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 8       2 7
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     8 3      7 2 2      6 4      5 6  16
--R                  (2a c  - 12a b c  + 10a b c - 2a b )e
--R                +
--R                      7   3      6 3 2      5 5      4 7    15
--R                  (40a b c  - 16a b c  - 24a b c + 8a b )d e
--R                +
--R                        7 4      6 2 3       5 4 2      4 6       3 8  2 14
--R                  (- 48a c  - 60a b c  + 168a b c  - 12a b c - 12a b )d e
--R                +
--R                       6   4       5 3 3       4 5 2      3 7      2 9  3 13
--R                  (168a b c  - 392a b c  - 168a b c  + 80a b c + 8a b )d e
--R                +
--R                           6 5       5 2 4       4 4 3       3 6 2      2 8
--R                      - 72a c  + 468a b c  + 830a b c  - 176a b c  - 78a b c
--R                    +
--R                            10
--R                      - 2a b
--R                 *
--R                     4 12
--R                    d e
--R                +
--R                           5   5        4 3 4      3 5 3       2 7 2        9
--R                    (- 408a b c  - 1800a b c  - 24a b c  + 336a b c  + 24a b c)
--R                 *
--R                     5 11
--R                    d e
--R                +
--R                         5 6        4 2 5       3 4 4       2 6 3         8 2  6
--R                    (176a c  + 2244a b c  + 880a b c  - 836a b c  - 132a b c )d
--R                 *
--R                     10
--R                    e
--R                +
--R                          4   6        3 3 5        2 5 4         7 3  7 9
--R                  (- 1496a b c  - 1936a b c  + 1320a b c  + 440a b c )d e
--R                +
--R                       4 7        3 2 6        2 4 5         6 4  8 8
--R                  (396a c  + 1980a b c  - 1386a b c  - 990a b c )d e
--R                +
--R                         3   7        2 3 6          5 5  9 7
--R                  (- 968a b c  + 1056a b c  + 1584a b c )d e
--R                +
--R                       3 8       2 2 7          4 6  10 6
--R                  (176a c  - 660a b c  - 1848a b c )d  e

--R                +
--R                       2   8          3 7  11 5
--R                  (312a b c  + 1560a b c )d  e
--R                +
--R                        2 9         2 8     4 7  12 4            9     3 8  13 3
--R                  (- 72a c  - 900a b c  + 2b c )d  e  + (312a b c  - 8b c )d  e
--R                +
--R                          10      2 9  14 2       10 15      11 16
--R                  (- 48a c   + 12b c )d  e  - 8b c  d  e + 2c  d
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                                     +--------------------+
--R                   +-----------+     |   +-----------+
--R             3 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R            c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           2 8       2 7
--R                     (- 16a c  + 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                   8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
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--R                              +
--R                                     4 8 2      3 10     2 12
--R                                - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                           *
--R                               16
--R                              e
--R                          +
--R                                     7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                                - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                              +
--R                                      3 9 2      2 11
--R                                - 144a b c  + 16a b  c
--R                           *
--R                                 15
--R                              d e
--R                          +
--R                                   7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
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--R                              +
--R                                    3 8 3       2 10 2
--R                                960a b c  - 120a b  c
--R                           *
--R                               2 14
--R                              d e
--R                          +

--R                                     6   7        5 3 6        4 5 5
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--R                              +
--R                                       3 7 4       2 9 3
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--R                           *
--R                               3 13
--R                              d e
--R                          +
--R                                      6 8         5 2 7         4 4 6
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--R                              +
--R                                      3 6 5        2 8 4
--R                                10920a b c  - 1820a b c
--R                           *
--R                               4 12
--R                              d e
--R                          +
--R                                       5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                              +
--R                                     2 7 5
--R                                4368a b c
--R                           *
--R                               5 11
--R                              d e
--R                          +
--R                                       5 9         4 2 8         3 4 7
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--R                                +
--R                                         2 6 6
--R                                  - 8008a b c
--R                           *
--R                               6 10
--R                              d e
--R                          +
--R                                   4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                            (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                          +
--R                                         4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                  - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                +
--R                                      6 7
--R                                  2a b c
--R                           *
--R                               8 8
--R                              d e
--R                          +
--R                                     3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                            (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e

--R                          +
--R                                  3 11        2 2 10        4 9  10 6
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--R                          +
--R                                  2   11         3 10  11 5
--R                            (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                          +
--R                                   2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                            (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                          +
--R                                 13 14 2    14 16
--R                            56a c  d  e  - c  d
--R                       /
--R                             3 15      2 2 14
--R                          64a c   - 16a b c
--R                 +
--R                        4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                   (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                 +
--R                       4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
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--R                 +
--R                        3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                   (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                 +
--R                          3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                   (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                 +
--R                          2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                   (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R                 +
--R                          6 6 2        7 7       7 8
--R                   28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 8       2 7
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                               4   9      3 3 8     2 5 7  4
--R                         (- 48a b c  + 28a b c  - 4a b c )e
--R                       +
--R                              4 10      3 2 9      2 4 8    3
--R                         (128a c   - 96a b c  + 16a b c )d e
--R                       +
--R                             3   10      2 3 9  2 2

--R                         (96a b c   - 24a b c )d e
--R                       +
--R                                3 11      2 2 10  3        2   11       3 10  4
--R                         (- 128a c   + 32a b c  )d e + (16a b c   - 4a b c  )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                     8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                  - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                                +
--R                                       4 8 2      3 10     2 12
--R                                  - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                             *
--R                                 16
--R                                e
--R                            +
--R                                       7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                                  - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                                +
--R                                        3 9 2      2 11
--R                                  - 144a b c  + 16a b  c
--R                             *
--R                                   15
--R                                d e
--R                            +
--R                                     7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                                  56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                                +
--R                                      3 8 3       2 10 2
--R                                  960a b c  - 120a b  c
--R                             *
--R                                 2 14
--R                                d e
--R                            +
--R                                       6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                  1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                                +
--R                                         3 7 4       2 9 3
--R                                  - 3920a b c  + 560a b c
--R                             *
--R                                 3 13
--R                                d e
--R                            +
--R                                        6 8         5 2 7         4 4 6
--R                                  - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                                +
--R                                        3 6 5        2 8 4
--R                                  10920a b c  - 1820a b c
--R                             *
--R                                 4 12
--R                                d e

--R                            +
--R                                         5   8         4 3 7         3 5 6
--R                                  - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                                +
--R                                       2 7 5
--R                                  4368a b c
--R                             *
--R                                 5 11
--R                                d e
--R                            +
--R                                       5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                  3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c
--R                                +
--R                                         2 6 6
--R                                  - 8008a b c
--R                             *
--R                                 6 10
--R                                d e
--R                            +
--R                                     4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                              (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                            +
--R                                         4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                  - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                +
--R                                      6 7
--R                                  2a b c
--R                             *
--R                                 8 8
--R                                d e
--R                            +
--R                                       3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                              (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                            +
--R                                    3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                              (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                            +
--R                                    2   11         3 10  11 5
--R                              (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                            +
--R                                     2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                              (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                            +
--R                                   13 14 2    14 16
--R                              56a c  d  e  - c  d
--R                         /
--R                               3 15      2 2 14
--R                            64a c   - 16a b c
--R                   +
--R                             7 5      6 2 4      5 4 3      4 6 2      3 8

--R                         - 4a c  + 29a b c  - 51a b c  + 35a b c  - 10a b c
--R                       +
--R                          2 10
--R                         a b
--R                    *
--R                        12
--R                       e
--R                   +
--R                                 6   5       5 3 4       4 5 3       3 7 2
--R                           - 112a b c  + 348a b c  - 320a b c  + 108a b c
--R                         +
--R                                2 9
--R                           - 12a b c
--R                    *
--R                          11
--R                       d e
--R                   +
--R                               6 6        5 2 5        4 4 4       3 6 3
--R                           136a c  - 1010a b c  + 1324a b c  - 534a b c
--R                         +
--R                              2 8 2
--R                           66a b c
--R                    *
--R                        2 10
--R                       d e
--R                   +
--R                           5   6        4 3 5        3 5 4       2 7 3  3 9
--R                     (1472a b c  - 3152a b c  + 1560a b c  - 216a b c )d e
--R                   +
--R                                 5 7        4 2 6        3 4 5       2 6 4
--R                           - 956a c  + 4631a b c  - 2966a b c  + 471a b c
--R                         +
--R                                8 3
--R                           - a b c
--R                    *
--R                        4 8
--R                       d e
--R                   +
--R                             4   7        3 3 6       2 5 5       7 4  5 7
--R                     (- 4128a b c  + 3848a b c  - 736a b c  + 8a b c )d e
--R                   +
--R                           4 8        3 2 7       2 4 6        6 5  6 6
--R                     (1904a c  - 3500a b c  + 868a b c  - 28a b c )d e
--R                   +
--R                           3   8       2 3 7        5 6  7 5
--R                     (2240a b c  - 784a b c  + 56a b c )d e
--R                   +
--R                            3 9       2 2 8        4 7  8 4
--R                     (- 956a c  + 523a b c  - 71a b c )d e
--R                   +

--R                            2   9        3 8  9 3        2 10        2 9  10 2
--R                     (- 240a b c  + 60a b c )d e  + (136a c   - 34a b c )d  e
--R                   +
--R                            11    2 10  12
--R                     (- 4a c   + b c  )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  2 8       2 7
--R                            (- 16a c  + 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                          8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                       - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                                     +
--R                                            4 8 2      3 10     2 12
--R                                       - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                                  *
--R                                      16
--R                                     e
--R                                 +
--R                                            7   6       6 3 5       5 5 4
--R                                       - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c
--R                                     +
--R                                           4 7 3       3 9 2      2 11
--R                                       464a b c  - 144a b c  + 16a b  c
--R                                  *
--R                                        15
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                          7 7        6 2 6        5 4 5
--R                                       56a c  - 1080a b c  + 2880a b c
--R                                     +
--R                                              4 6 4       3 8 3       2 10 2
--R                                       - 2640a b c  + 960a b c  - 120a b  c
--R                                  *
--R                                      2 14
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                       1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                                     +
--R                                              3 7 4       2 9 3
--R                                       - 3920a b c  + 560a b c
--R                                  *
--R                                      3 13
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                             6 8         5 2 7         4 4 6
--R                                       - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                                     +

--R                                             3 6 5        2 8 4
--R                                       10920a b c  - 1820a b c
--R                                  *
--R                                      4 12
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                              5   8         4 3 7         3 5 6
--R                                       - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                                     +
--R                                            2 7 5
--R                                       4368a b c
--R                                  *
--R                                      5 11
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                       3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c
--R                                     +
--R                                              2 6 6
--R                                       - 8008a b c
--R                                  *
--R                                      6 10
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                          4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                                   (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                                 +
--R                                              4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                       - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                     +
--R                                           6 7
--R                                       2a b c
--R                                  *
--R                                      8 8
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                            3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                                   (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                                 +
--R                                         3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                                   (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                                 +
--R                                         2   11         3 10  11 5
--R                                   (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                                 +
--R                                          2 12         2 11  12 4
--R                                   (- 924a c   + 140a b c  )d  e
--R                                 +
--R                                             12 13 3        13 14 2    14 16
--R                                   - 112a b c  d  e  + 56a c  d  e  - c  d

--R                              /
--R                                    3 15      2 2 14
--R                                 64a c   - 16a b c
--R                        +
--R                               4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                          (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R                        +
--R                              4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                          (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                        +
--R                               3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                          (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                        +
--R                                 3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                          (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                        +
--R                                 2   5        3 4  4 4
--R                          (- 210a b c  + 70a b c )d e
--R                        +
--R                               2 6        2 5  5 3          6 6 2        7 7
--R                          (112a c  - 56a b c )d e  + 28a b c d e  - 16a c d e
--R                        +
--R                             7 8
--R                          b c d
--R                     /
--R                          2 8       2 7
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        8 3      7 2 2      6 4      5 6  16
--R                     (2a c  - 12a b c  + 10a b c - 2a b )e
--R                   +
--R                         7   3      6 3 2      5 5      4 7    15
--R                     (40a b c  - 16a b c  - 24a b c + 8a b )d e
--R                   +
--R                           7 4      6 2 3       5 4 2      4 6       3 8  2 14
--R                     (- 48a c  - 60a b c  + 168a b c  - 12a b c - 12a b )d e
--R                   +
--R                          6   4       5 3 3       4 5 2      3 7      2 9  3 13
--R                     (168a b c  - 392a b c  - 168a b c  + 80a b c + 8a b )d e
--R                   +
--R                              6 5       5 2 4       4 4 3       3 6 2      2 8
--R                         - 72a c  + 468a b c  + 830a b c  - 176a b c  - 78a b c
--R                       +
--R                               10
--R                         - 2a b
--R                    *
--R                        4 12
--R                       d e
--R                   +
--R                                 5   5        4 3 4      3 5 3       2 7 2

--R                           - 408a b c  - 1800a b c  - 24a b c  + 336a b c
--R                         +
--R                                9
--R                           24a b c
--R                    *
--R                        5 11
--R                       d e
--R                   +
--R                               5 6        4 2 5       3 4 4       2 6 3
--R                           176a c  + 2244a b c  + 880a b c  - 836a b c
--R                         +
--R                                   8 2
--R                           - 132a b c
--R                    *
--R                        6 10
--R                       d e
--R                   +
--R                             4   6        3 3 5        2 5 4         7 3  7 9
--R                     (- 1496a b c  - 1936a b c  + 1320a b c  + 440a b c )d e
--R                   +
--R                          4 7        3 2 6        2 4 5         6 4  8 8
--R                     (396a c  + 1980a b c  - 1386a b c  - 990a b c )d e
--R                   +
--R                            3   7        2 3 6          5 5  9 7
--R                     (- 968a b c  + 1056a b c  + 1584a b c )d e
--R                   +
--R                          3 8       2 2 7          4 6  10 6
--R                     (176a c  - 660a b c  - 1848a b c )d  e
--R                   +
--R                          2   8          3 7  11 5
--R                     (312a b c  + 1560a b c )d  e
--R                   +
--R                           2 9         2 8     4 7  12 4
--R                     (- 72a c  - 900a b c  + 2b c )d  e
--R                   +
--R                              9     3 8  13 3           10      2 9  14 2
--R                     (312a b c  - 8b c )d  e  + (- 48a c   + 12b c )d  e
--R                   +
--R                           10 15      11 16
--R                     - 8b c  d  e + 2c  d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                                  +--------------------+
--R                +-----------+     |   +-----------+
--R          3 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                      2 8       2 7

--R                  (16a c  - 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                                8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3      4 8 2
--R                             - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c  - 37a b c
--R                           +
--R                                3 10     2 12
--R                             10a b  c - a b
--R                        *
--R                            16
--R                           e
--R                       +
--R                                  7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                             - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                           +
--R                                   3 9 2      2 11
--R                             - 144a b c  + 16a b  c
--R                        *
--R                              15
--R                           d e
--R                       +
--R                                7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
--R                             56a c  - 1080a b c  + 2880a b c  - 2640a b c
--R                           +
--R                                 3 8 3       2 10 2
--R                             960a b c  - 120a b  c
--R                        *
--R                            2 14
--R                           d e
--R                       +
--R                                  6   7        5 3 6        4 5 5        3 7 4
--R                             1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c  - 3920a b c
--R                           +
--R                                 2 9 3
--R                             560a b c
--R                        *
--R                            3 13
--R                           d e
--R                       +
--R                                   6 8         5 2 7         4 4 6         3 6 5
--R                             - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c  + 10920a b c
--R                           +
--R                                    2 8 4
--R                             - 1820a b c
--R                        *
--R                            4 12
--R                           d e
--R                       +
--R                                      5   8         4 3 7         3 5 6
--R                               - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c

--R                             +
--R                                    2 7 5
--R                               4368a b c
--R                        *
--R                            5 11
--R                           d e
--R                       +
--R                                 5 9         4 2 8         3 4 7        2 6 6  6
--R                           (3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c  - 8008a b c )d
--R                        *
--R                            10
--R                           e
--R                       +
--R                                4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                         (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                       +
--R                                 4 10         3 2 9         2 4 8       6 7  8 8
--R                         (- 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c  + 2a b c )d e
--R                       +
--R                                  3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                         (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                       +
--R                               3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                         (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                       +
--R                               2   11         3 10  11 5
--R                         (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                       +
--R                                2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                         (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                       +
--R                              13 14 2    14 16
--R                         56a c  d  e  - c  d
--R                    /
--R                          3 15      2 2 14
--R                       64a c   - 16a b c
--R              +
--R                     4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e
--R              +
--R                    4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R              +
--R                     3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R              +
--R                       3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R              +
--R                       2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3

--R                (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R              +
--R                       6 6 2        7 7       7 8
--R                28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R           /
--R                2 8       2 7
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            4   9      3 3 8     2 5 7  4
--R                      (- 48a b c  + 28a b c  - 4a b c )e
--R                    +
--R                           4 10      3 2 9      2 4 8    3
--R                      (128a c   - 96a b c  + 16a b c )d e
--R                    +
--R                          3   10      2 3 9  2 2          3 11      2 2 10  3
--R                      (96a b c   - 24a b c )d e  + (- 128a c   + 32a b c  )d e
--R                    +
--R                          2   11       3 10  4
--R                      (16a b c   - 4a b c  )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                  8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                               - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                             +
--R                                    4 8 2      3 10     2 12
--R                               - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                          *
--R                              16
--R                             e
--R                         +
--R                                    7   6       6 3 5       5 5 4       4 7 3
--R                               - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c  + 464a b c
--R                             +
--R                                     3 9 2      2 11
--R                               - 144a b c  + 16a b  c
--R                          *
--R                                15
--R                             d e
--R                         +
--R                                  7 7        6 2 6        5 4 5        4 6 4
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--R                             +
--R                                   3 8 3       2 10 2
--R                               960a b c  - 120a b  c

--R                          *
--R                              2 14
--R                             d e
--R                         +
--R                                    6   7        5 3 6        4 5 5        3 7 4
--R                               1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c  - 3920a b c
--R                             +
--R                                   2 9 3
--R                               560a b c
--R                          *
--R                              3 13
--R                             d e
--R                         +
--R                                     6 8         5 2 7         4 4 6
--R                               - 924a c  + 11060a b c  - 20020a b c
--R                             +
--R                                     3 6 5        2 8 4
--R                               10920a b c  - 1820a b c
--R                          *
--R                              4 12
--R                             d e
--R                         +
--R                                      5   8         4 3 7         3 5 6
--R                               - 9744a b c  + 30464a b c  - 21840a b c
--R                             +
--R                                    2 7 5
--R                               4368a b c
--R                          *
--R                              5 11
--R                             d e
--R                         +
--R                                   5 9         4 2 8         3 4 7        2 6 6
--R                             (3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c  - 8008a b c )
--R                          *
--R                              6 10
--R                             d e
--R                         +
--R                                  4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                           (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                         +
--R                                     4 10         3 2 9         2 4 8       6 7
--R                             (- 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c  + 2a b c )
--R                          *
--R                              8 8
--R                             d e
--R                         +
--R                                    3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                           (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                         +
--R                                 3 11        2 2 10        4 9  10 6

--R                           (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                         +
--R                                 2   11         3 10  11 5
--R                           (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                         +
--R                                  2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                           (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                         +
--R                                13 14 2    14 16
--R                           56a c  d  e  - c  d
--R                      /
--R                            3 15      2 2 14
--R                         64a c   - 16a b c
--R                +
--R                     7 5      6 2 4      5 4 3      4 6 2      3 8     2 10  12
--R                  (4a c  - 29a b c  + 51a b c  - 35a b c  + 10a b c - a b  )e
--R                +
--R                       6   5       5 3 4       4 5 3       3 7 2      2 9     11
--R                  (112a b c  - 348a b c  + 320a b c  - 108a b c  + 12a b c)d e
--R                +
--R                           6 6        5 2 5        4 4 4       3 6 3      2 8 2
--R                    (- 136a c  + 1010a b c  - 1324a b c  + 534a b c  - 66a b c )
--R                 *
--R                     2 10
--R                    d e
--R                +
--R                          5   6        4 3 5        3 5 4       2 7 3  3 9
--R                  (- 1472a b c  + 3152a b c  - 1560a b c  + 216a b c )d e
--R                +
--R                       5 7        4 2 6        3 4 5       2 6 4      8 3  4 8
--R                  (956a c  - 4631a b c  + 2966a b c  - 471a b c  + a b c )d e
--R                +
--R                        4   7        3 3 6       2 5 5       7 4  5 7
--R                  (4128a b c  - 3848a b c  + 736a b c  - 8a b c )d e
--R                +
--R                          4 8        3 2 7       2 4 6        6 5  6 6
--R                  (- 1904a c  + 3500a b c  - 868a b c  + 28a b c )d e
--R                +
--R                          3   8       2 3 7        5 6  7 5
--R                  (- 2240a b c  + 784a b c  - 56a b c )d e
--R                +
--R                       3 9       2 2 8        4 7  8 4
--R                  (956a c  - 523a b c  + 71a b c )d e
--R                +
--R                       2   9        3 8  9 3          2 10        2 9  10 2
--R                  (240a b c  - 60a b c )d e  + (- 136a c   + 34a b c )d  e
--R                +
--R                       11    2 10  12
--R                  (4a c   - b c  )d
--R             *

--R                ROOT
--R                             2 8       2 7
--R                         (16a c  - 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                       8 6      7 2 5      6 4 4      5 6 3
--R                                    - a c  + 12a b c  - 46a b c  + 62a b c
--R                                  +
--R                                         4 8 2      3 10     2 12
--R                                    - 37a b c  + 10a b  c - a b
--R                               *
--R                                   16
--R                                  e
--R                              +
--R                                         7   6       6 3 5       5 5 4
--R                                    - 48a b c  + 352a b c  - 640a b c
--R                                  +
--R                                        4 7 3       3 9 2      2 11
--R                                    464a b c  - 144a b c  + 16a b  c
--R                               *
--R                                     15
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       7 7        6 2 6        5 4 5
--R                                    56a c  - 1080a b c  + 2880a b c
--R                                  +
--R                                           4 6 4       3 8 3       2 10 2
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--R                               *
--R                                   2 14
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         6   7        5 3 6        4 5 5
--R                                    1568a b c  - 7280a b c  + 8960a b c
--R                                  +
--R                                           3 7 4       2 9 3
--R                                    - 3920a b c  + 560a b c
--R                               *
--R                                   3 13
--R                                  d e
--R                              +
--R                                          6 8         5 2 7         4 4 6
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--R                                  +
--R                                          3 6 5        2 8 4
--R                                    10920a b c  - 1820a b c
--R                               *
--R                                   4 12
--R                                  d e
--R                              +

--R                                           5   8         4 3 7         3 5 6
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--R                                         2 7 5
--R                                    4368a b c
--R                               *
--R                                   5 11
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         5 9         4 2 8         3 4 7
--R                                    3976a c  - 31248a b c  + 32088a b c
--R                                  +
--R                                           2 6 6
--R                                    - 8008a b c
--R                               *
--R                                   6 10
--R                                  d e
--R                              +
--R                                       4   9         3 3 8         2 5 7  7 9
--R                                (20160a b c  - 34720a b c  + 11424a b c )d e
--R                              +
--R                                           4 10         3 2 9         2 4 8
--R                                    - 6470a c   + 27060a b c  - 12750a b c
--R                                  +
--R                                        6 7
--R                                    2a b c
--R                               *
--R                                   8 8
--R                                  d e
--R                              +
--R                                         3   10         2 3 9        5 8  9 7
--R                                (- 14160a b c   + 11040a b c  - 16a b c )d e
--R                              +
--R                                      3 11        2 2 10        4 9  10 6
--R                                (3976a c   - 7224a b c   + 56a b c )d  e
--R                              +
--R                                      2   11         3 10  11 5
--R                                (3360a b c   - 112a b c  )d  e
--R                              +
--R                                       2 12         2 11  12 4           12 13 3
--R                                (- 924a c   + 140a b c  )d  e  - 112a b c  d  e
--R                              +
--R                                     13 14 2    14 16
--R                                56a c  d  e  - c  d
--R                           /
--R                                 3 15      2 2 14
--R                              64a c   - 16a b c
--R                     +
--R                            4   3      3 3 2     2 5       7  8
--R                       (- 7a b c  + 14a b c  - 7a b c + a b )e

--R                     +
--R                           4 4      3 2 3      2 4 2       6     7
--R                       (16a c  - 72a b c  + 48a b c  - 8a b c)d e
--R                     +
--R                            3   4       2 3 3        5 2  2 6
--R                       (140a b c  - 140a b c  + 28a b c )d e
--R                     +
--R                              3 5       2 2 4        4 3  3 5
--R                       (- 112a c  + 224a b c  - 56a b c )d e
--R                     +
--R                              2   5        3 4  4 4        2 6        2 5  5 3
--R                       (- 210a b c  + 70a b c )d e  + (112a c  - 56a b c )d e
--R                     +
--R                              6 6 2        7 7       7 8
--R                       28a b c d e  - 16a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 8       2 7
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     8 3      7 2 2      6 4      5 6  16
--R                  (2a c  - 12a b c  + 10a b c - 2a b )e
--R                +
--R                      7   3      6 3 2      5 5      4 7    15
--R                  (40a b c  - 16a b c  - 24a b c + 8a b )d e
--R                +
--R                        7 4      6 2 3       5 4 2      4 6       3 8  2 14
--R                  (- 48a c  - 60a b c  + 168a b c  - 12a b c - 12a b )d e
--R                +
--R                       6   4       5 3 3       4 5 2      3 7      2 9  3 13
--R                  (168a b c  - 392a b c  - 168a b c  + 80a b c + 8a b )d e
--R                +
--R                           6 5       5 2 4       4 4 3       3 6 2      2 8
--R                      - 72a c  + 468a b c  + 830a b c  - 176a b c  - 78a b c
--R                    +
--R                            10
--R                      - 2a b
--R                 *
--R                     4 12
--R                    d e
--R                +
--R                           5   5        4 3 4      3 5 3       2 7 2        9
--R                    (- 408a b c  - 1800a b c  - 24a b c  + 336a b c  + 24a b c)
--R                 *
--R                     5 11
--R                    d e
--R                +
--R                         5 6        4 2 5       3 4 4       2 6 3         8 2  6
--R                    (176a c  + 2244a b c  + 880a b c  - 836a b c  - 132a b c )d
--R                 *
--R                     10

--R                    e
--R                +
--R                          4   6        3 3 5        2 5 4         7 3  7 9
--R                  (- 1496a b c  - 1936a b c  + 1320a b c  + 440a b c )d e
--R                +
--R                       4 7        3 2 6        2 4 5         6 4  8 8
--R                  (396a c  + 1980a b c  - 1386a b c  - 990a b c )d e
--R                +
--R                         3   7        2 3 6          5 5  9 7
--R                  (- 968a b c  + 1056a b c  + 1584a b c )d e
--R                +
--R                       3 8       2 2 7          4 6  10 6
--R                  (176a c  - 660a b c  - 1848a b c )d  e
--R                +
--R                       2   8          3 7  11 5
--R                  (312a b c  + 1560a b c )d  e
--R                +
--R                        2 9         2 8     4 7  12 4            9     3 8  13 3
--R                  (- 72a c  - 900a b c  + 2b c )d  e  + (312a b c  - 8b c )d  e
--R                +
--R                          10      2 9  14 2       10 15      11 16
--R                  (- 48a c   + 12b c )d  e  - 8b c  d  e + 2c  d
--R             *
--R                x
--R     +
--R                            3  4        2     2     3        2 2 2     3 3
--R             ((- 4a b c + 2b )e  + (8a c  - 8b c)d e  + 12b c d e  - 8c d e)
--R          *
--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R                2 2       2      4  4             2     3     3
--R           (- 4a c  + 8a b c - 2b )e  + (- 24a b c  + 8b c)d e
--R         +
--R                 3      2 2  2 2       3 3      4 4
--R           (24a c  - 12b c )d e  + 8b c d e - 4c d
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                            3  4        2     2     3        2 2 2     3 3
--R             ((- 4a b c + 2b )e  + (8a c  - 8b c)d e  + 12b c d e  - 8c d e)
--R          *

--R              +-----------+
--R              |          2
--R             \|- 4a c + b
--R         +
--R              2 2       2      4  4           2     3     3
--R           (4a c  - 8a b c + 2b )e  + (24a b c  - 8b c)d e
--R         +
--R                   3      2 2  2 2       3 3      4 4
--R           (- 24a c  + 12b c )d e  - 8b c d e + 4c d
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                               +--------------------+ +------------------+
--R             +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R       3 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2801
--S 2802 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2802
)clear all
--S 2803 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^3/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R         3 6       2 4     2   2    3
--R        e x  + 3d e x  + 3d e x  + d
--R   (1)  -----------------------------
--R                  4      2
--R               c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2803
--S 2804 of 3139
r0:=e^2*(3*c*d-b*e)*x/c^2+1/3*e^3*x^3/c+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*(e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))+(2*c*d-b*e)*_
   (c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(b*d+3*a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(2)*_
   sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   (e*(3*c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(3*b*d+a*e))-(2*c*d-b*e)*(c^2*d^2+b^2*e^2-_

   c*e*(b*d+3*a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                   +-----------+
--R                        2  3           2     2 2   |          2
--R           ((- 3a c + 3b )e  - 9b c d e  + 9c d e)\|- 4a c + b
--R         +
--R                       3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R           (9a b c - 3b )e  + (- 18a c  + 9b c)d e  - 9b c d e + 6c d
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                   +-----------+
--R                        2  3           2     2 2   |          2
--R           ((- 3a c + 3b )e  - 9b c d e  + 9c d e)\|- 4a c + b
--R         +
--R                         3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R           (- 9a b c + 3b )e  + (18a c  - 9b c)d e  + 9b c d e - 6c d
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                             +-----------+
--R             3 3          3         2    +-+ |          2  +-+
--R         (c e x  + (- 3b e  + 9c d e )x)\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                               +--------------------+ +------------------+
--R             +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R       2 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     3c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2804
--S 2805 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R              2
--R            3c
--R         *
--R            ROOT
--R                         2 6       2 5
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                          +
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--R                          +
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--R                 +
--R                      3   2     2 3       5  6

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--R                 +
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--R                 +
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--R                 +
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--R              /
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--R         *
--R            log
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                          5   3      4 3 2     3 5     2 7  9
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--R                   +
--R                         5 4      4 2 3      3 4 2     2 6     8
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--R                   +
--R                          4   4       3 3 3      2 5 2  2 7
--R                     (204a b c  - 183a b c  + 33a b c )d e
--R                   +
--R                            4 5       3 2 4      2 4 3      6 2  3 6
--R                     (- 184a c  + 318a b c  - 72a b c  + a b c )d e
--R                   +
--R                            3   5       2 3 4       5 3  4 5
--R                     (- 348a b c  + 111a b c  - 6a b c )d e
--R                   +
--R                          3 6       2 2 5        4 4  5 4
--R                     (240a c  - 120a b c  + 15a b c )d e
--R                   +
--R                         2   6        3 5  6 3         2 7        2 6  7 2
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--R                   +
--R                          8    2 7  9
--R                     (4a c  - b c )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                2 6       2 5
--R                            (16a c  - 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                            6 4     5 2 3      4 4 2     3 6
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--R                                            2 8
--R                                         - a b
--R                                  *
--R                                      12
--R                                     e
--R                                 +
--R                                              5   4      4 3 3      3 5 2
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--R                                            2 7

--R                                         12a b c
--R                                  *
--R                                        11
--R                                     d e
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--R                                  *
--R                                      2 10
--R                                     d e
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--R                                        4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
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--R                                          4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
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--R                                        2   7        3 6  7 5
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--R                                          2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                                   (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                                 +
--R                                        9 10 2    10 12
--R                                   30a c d  e  - c  d
--R                              /
--R                                    3 11      2 2 10
--R                                 64a c   - 16a b c
--R                        +
--R                             3   2     2 3       5  6
--R                          (5a b c  - 5a b c + a b )e
--R                        +
--R                                3 3      2 2 2       4     5
--R                          (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R                        +
--R                                2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                          (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R                        +
--R                                 4 4 2        5 5       5 6
--R                          15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 6       2 5
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +

--R                        6 2     5 2      4 4  12
--R                     (2a c  - 6a b c + 2a b )e
--R                   +
--R                         5   2     4 3      3 5    11
--R                     (18a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R                   +
--R                           5 3      4 2 2      3 4      2 6  2 10
--R                     (- 24a c  - 54a b c  + 24a b c + 6a b )d e
--R                   +
--R                          4   3      3 3 2      2 5        7  3 9
--R                     (110a b c  - 20a b c  - 42a b c - 2a b )d e
--R                   +
--R                           4 4      3 2 3       2 4 2        6   4 8
--R                     (- 54a c  - 36a b c  + 126a b c  + 18a b c)d e
--R                   +
--R                         3   4       2 3 3        5 2  5 7
--R                     (36a b c  - 216a b c  - 72a b c )d e
--R                   +
--R                          2 2 4         4 3  6 6          2   5         3 4  7 5
--R                     (252a b c  + 168a b c )d e  + (- 180a b c  - 252a b c )d e
--R                   +
--R                         2 6         2 5  8 4              6     3 5  9 3
--R                     (54a c  + 234a b c )d e  + (- 118a b c  + 2b c )d e
--R                   +
--R                           7     2 6  10 2       7 11      8 12
--R                     (24a c  - 6b c )d  e  + 6b c d  e - 2c d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R           2
--R         3c
--R      *
--R         ROOT
--R                        2 6       2 5
--R                  (- 16a c  + 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                       +
--R                               5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
--R                         (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d e
--R                       +
--R                             5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                         (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                       +
--R                              4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                         (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                       +
--R                                4 6        3 2 5       2 4 4  4 8

--R                         (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                       +
--R                                3   6       2 3 5  5 7
--R                         (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                       +
--R                              3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                         (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                       +
--R                              2   7        3 6  7 5          2 8        2 7  8 4
--R                         (624a b c  - 12a b c )d e  + (- 255a c  + 30a b c )d e
--R                       +
--R                                  8 9 3        9 10 2    10 12
--R                         - 40a b c d e  + 30a c d  e  - c  d
--R                    /
--R                          3 11      2 2 10
--R                       64a c   - 16a b c
--R              +
--R                   3   2     2 3       5  6         3 3      2 2 2       4     5
--R                (5a b c  - 5a b c + a b )e  + (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R              +
--R                      2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R              +
--R                       4 4 2        5 5       5 6
--R                15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R           /
--R                2 6       2 5
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                          4 7      3 2 6     2 4 5  3
--R                      (32a c  - 24a b c  + 4a b c )e
--R                    +
--R                          3   7      2 3 6    2         3 8      2 2 7  2
--R                      (48a b c  - 12a b c )d e  + (- 96a c  + 24a b c )d e
--R                    +
--R                          2   8       3 7  3
--R                      (16a b c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                         +
--R                                 5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
--R                           (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d e
--R                         +
--R                               5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                           (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                         +
--R                                4   5       3 3 4       2 5 3  3 9

--R                           (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                         +
--R                                  4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                           (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   6       2 3 5  5 7
--R                           (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                         +
--R                                3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                           (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                         +
--R                                2   7        3 6  7 5
--R                           (624a b c  - 12a b c )d e
--R                         +
--R                                  2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                           (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                         +
--R                                9 10 2    10 12
--R                           30a c d  e  - c  d
--R                      /
--R                            3 11      2 2 10
--R                         64a c   - 16a b c
--R                +
--R                     5   3      4 3 2     3 5     2 7  9
--R                  (4a b c  - 13a b c  + 7a b c - a b )e
--R                +
--R                        5 4      4 2 3      3 4 2     2 6     8
--R                  (- 12a c  + 87a b c  - 57a b c  + 9a b c)d e
--R                +
--R                         4   4       3 3 3      2 5 2  2 7
--R                  (- 204a b c  + 183a b c  - 33a b c )d e
--R                +
--R                       4 5       3 2 4      2 4 3      6 2  3 6
--R                  (184a c  - 318a b c  + 72a b c  - a b c )d e
--R                +
--R                       3   5       2 3 4       5 3  4 5
--R                  (348a b c  - 111a b c  + 6a b c )d e
--R                +
--R                         3 6       2 2 5        4 4  5 4
--R                  (- 240a c  + 120a b c  - 15a b c )d e
--R                +
--R                        2   6        3 5  6 3       2 7        2 6  7 2
--R                  (- 84a b c  + 21a b c )d e  + (72a c  - 18a b c )d e
--R                +
--R                         8    2 7  9
--R                  (- 4a c  + b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                               2 6       2 5
--R                         (- 16a c  + 4a b c )

--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                              +
--R                                        5   4      4 3 3      3 5 2      2 7
--R                                  (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d
--R                               *
--R                                   11
--R                                  e
--R                              +
--R                                    5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
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--R                              +
--R                                     4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
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--R                              +
--R                                       4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
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--R                              +
--R                                       3   6       2 3 5  5 7
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--R                              +
--R                                     3 7       2 2 6       4 5  6 6
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--R                              +
--R                                     2   7        3 6  7 5
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--R                              +
--R                                       2 8        2 7  8 4          8 9 3
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--R                              +
--R                                     9 10 2    10 12
--R                                30a c d  e  - c  d
--R                           /
--R                                 3 11      2 2 10
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--R                     +
--R                          3   2     2 3       5  6
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--R                     +
--R                             3 3      2 2 2       4     5
--R                       (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R                     +
--R                             2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                       (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R                     +
--R                              4 4 2        5 5       5 6
--R                       15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R                  /

--R                       2 6       2 5
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     6 2     5 2      4 4  12       5   2     4 3      3 5    11
--R                  (2a c  - 6a b c + 2a b )e   + (18a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R                +
--R                        5 3      4 2 2      3 4      2 6  2 10
--R                  (- 24a c  - 54a b c  + 24a b c + 6a b )d e
--R                +
--R                       4   3      3 3 2      2 5        7  3 9
--R                  (110a b c  - 20a b c  - 42a b c - 2a b )d e
--R                +
--R                        4 4      3 2 3       2 4 2        6   4 8
--R                  (- 54a c  - 36a b c  + 126a b c  + 18a b c)d e
--R                +
--R                      3   4       2 3 3        5 2  5 7
--R                  (36a b c  - 216a b c  - 72a b c )d e
--R                +
--R                       2 2 4         4 3  6 6          2   5         3 4  7 5
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--R                +
--R                      2 6         2 5  8 4              6     3 5  9 3
--R                  (54a c  + 234a b c )d e  + (- 118a b c  + 2b c )d e
--R                +
--R                        7     2 6  10 2       7 11      8 12
--R                  (24a c  - 6b c )d  e  + 6b c d  e - 2c d
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R              2
--R            3c
--R         *
--R            ROOT
--R                           2 6       2 5
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                                6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
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--R                          +
--R                                  5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
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--R                          +
--R                                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
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--R                          +
--R                                 4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
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--R                                   4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
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--R                                   3   6       2 3 5  5 7
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--R                          +
--R                                 3 7       2 2 6       4 5  6 6
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--R                          +
--R                                 2   7        3 6  7 5
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--R                      3   2     2 3       5  6
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--R                 +
--R                         3 3      2 2 2       4     5
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--R                 +
--R                         2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
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--R                 +
--R                          4 4 2        5 5       5 6
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--R              /
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--R         *
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--R                               3   7      2 3 6    2       3 8      2 2 7  2
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--R                               2   8       3 7  3
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                                  5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
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--R                            +
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--R                            +
--R                                   9 10 2    10 12
--R                              30a c d  e  - c  d
--R                         /
--R                               3 11      2 2 10
--R                            64a c   - 16a b c
--R                   +
--R                          5   3      4 3 2     3 5     2 7  9
--R                     (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + a b )e
--R                   +
--R                         5 4      4 2 3      3 4 2     2 6     8
--R                     (12a c  - 87a b c  + 57a b c  - 9a b c)d e
--R                   +
--R                          4   4       3 3 3      2 5 2  2 7
--R                     (204a b c  - 183a b c  + 33a b c )d e
--R                   +
--R                            4 5       3 2 4      2 4 3      6 2  3 6
--R                     (- 184a c  + 318a b c  - 72a b c  + a b c )d e
--R                   +
--R                            3   5       2 3 4       5 3  4 5
--R                     (- 348a b c  + 111a b c  - 6a b c )d e
--R                   +
--R                          3 6       2 2 5        4 4  5 4
--R                     (240a c  - 120a b c  + 15a b c )d e
--R                   +
--R                         2   6        3 5  6 3         2 7        2 6  7 2
--R                     (84a b c  - 21a b c )d e  + (- 72a c  + 18a b c )d e

--R                   +
--R                          8    2 7  9
--R                     (4a c  - b c )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  2 6       2 5
--R                            (- 16a c  + 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                            6 4     5 2 3      4 4 2     3 6
--R                                         - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c
--R                                       +
--R                                            2 8
--R                                         - a b
--R                                  *
--R                                      12
--R                                     e
--R                                 +
--R                                              5   4      4 3 3      3 5 2
--R                                         - 24a b c  + 84a b c  - 60a b c
--R                                       +
--R                                            2 7
--R                                         12a b c
--R                                  *
--R                                        11
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                         5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2
--R                                     (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )
--R                                  *
--R                                      2 10
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                        4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                                   (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                                 +
--R                                          4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                                   (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                                 +
--R                                          3   6       2 3 5  5 7
--R                                   (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                                 +
--R                                        3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                                   (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                                 +
--R                                        2   7        3 6  7 5
--R                                   (624a b c  - 12a b c )d e
--R                                 +
--R                                          2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                                   (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e

--R                                 +
--R                                        9 10 2    10 12
--R                                   30a c d  e  - c  d
--R                              /
--R                                    3 11      2 2 10
--R                                 64a c   - 16a b c
--R                        +
--R                             3   2     2 3       5  6
--R                          (5a b c  - 5a b c + a b )e
--R                        +
--R                                3 3      2 2 2       4     5
--R                          (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R                        +
--R                                2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                          (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R                        +
--R                                 4 4 2        5 5       5 6
--R                          15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 6       2 5
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        6 2     5 2      4 4  12
--R                     (2a c  - 6a b c + 2a b )e
--R                   +
--R                         5   2     4 3      3 5    11
--R                     (18a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R                   +
--R                           5 3      4 2 2      3 4      2 6  2 10
--R                     (- 24a c  - 54a b c  + 24a b c + 6a b )d e
--R                   +
--R                          4   3      3 3 2      2 5        7  3 9
--R                     (110a b c  - 20a b c  - 42a b c - 2a b )d e
--R                   +
--R                           4 4      3 2 3       2 4 2        6   4 8
--R                     (- 54a c  - 36a b c  + 126a b c  + 18a b c)d e
--R                   +
--R                         3   4       2 3 3        5 2  5 7
--R                     (36a b c  - 216a b c  - 72a b c )d e
--R                   +
--R                          2 2 4         4 3  6 6          2   5         3 4  7 5
--R                     (252a b c  + 168a b c )d e  + (- 180a b c  - 252a b c )d e
--R                   +
--R                         2 6         2 5  8 4              6     3 5  9 3
--R                     (54a c  + 234a b c )d e  + (- 118a b c  + 2b c )d e
--R                   +
--R                           7     2 6  10 2       7 11      8 12
--R                     (24a c  - 6b c )d  e  + 6b c d  e - 2c d
--R                *
--R                   x

--R     +
--R           2
--R         3c
--R      *
--R         ROOT
--R                      2 6       2 5
--R                  (16a c  - 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                       +
--R                               5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
--R                         (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d e
--R                       +
--R                             5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                         (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                       +
--R                              4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                         (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                       +
--R                                4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                         (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                       +
--R                                3   6       2 3 5  5 7
--R                         (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                       +
--R                              3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                         (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                       +
--R                              2   7        3 6  7 5          2 8        2 7  8 4
--R                         (624a b c  - 12a b c )d e  + (- 255a c  + 30a b c )d e
--R                       +
--R                                  8 9 3        9 10 2    10 12
--R                         - 40a b c d e  + 30a c d  e  - c  d
--R                    /
--R                          3 11      2 2 10
--R                       64a c   - 16a b c
--R              +
--R                   3   2     2 3       5  6         3 3      2 2 2       4     5
--R                (5a b c  - 5a b c + a b )e  + (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R              +
--R                      2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R              +
--R                       4 4 2        5 5       5 6
--R                15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R           /
--R                2 6       2 5
--R              8a c  - 2a b c

--R      *
--R         log
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--R                    +
--R                            3   7      2 3 6    2       3 8      2 2 7  2
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--R                    +
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                         +
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--R                         +
--R                                  2 8        2 7  8 4          8 9 3
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--R                         +
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--R                +
--R                     5   3      4 3 2     3 5     2 7  9
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--R                +
--R                        5 4      4 2 3      3 4 2     2 6     8
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--R                +
--R                         4   4       3 3 3      2 5 2  2 7
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--R                +
--R                       4 5       3 2 4      2 4 3      6 2  3 6
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--R                +
--R                       3   5       2 3 4       5 3  4 5
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--R                +
--R                         3 6       2 2 5        4 4  5 4
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--R                +
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--R                +
--R                         8    2 7  9
--R                  (- 4a c  + b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                             2 6       2 5
--R                         (16a c  - 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
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--R                               *
--R                                   11
--R                                  e
--R                              +
--R                                    5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
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--R                              +
--R                                       2 8        2 7  8 4          8 9 3
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--R                                     9 10 2    10 12
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--R                           /
--R                                 3 11      2 2 10
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--R                     +
--R                          3   2     2 3       5  6
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--R                     +
--R                             3 3      2 2 2       4     5
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--R                     +
--R                             2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
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--R                     +
--R                              4 4 2        5 5       5 6
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--R                  /
--R                       2 6       2 5
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     6 2     5 2      4 4  12       5   2     4 3      3 5    11
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--R                +
--R                        5 3      4 2 2      3 4      2 6  2 10
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--R                +
--R                       4   3      3 3 2      2 5        7  3 9
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--R                +
--R                        4 4      3 2 3       2 4 2        6   4 8
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--R                +
--R                      3   4       2 3 3        5 2  5 7
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--R                +
--R                       2 2 4         4 3  6 6          2   5         3 4  7 5
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--R                +
--R                      2 6         2 5  8 4              6     3 5  9 3
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--R                +
--R                        7     2 6  10 2       7 11      8 12
--R                  (24a c  - 6b c )d  e  + 6b c d  e - 2c d
--R             *
--R                x

--R     +
--R           3 3          3          2
--R       2c e x  + (- 6b e  + 18c d e )x
--R  /
--R       2
--R     6c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2805
--S 2806 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                     +--------------------+
--R                   +-----------+     |   +-----------+
--R             2 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R            c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                         2 6       2 5
--R                     (16a c  - 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
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--R                          +
--R                                  5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
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--R                          +
--R                                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
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--R                          +
--R                                 4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                            (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                          +
--R                                   4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                            (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                          +
--R                                   3   6       2 3 5  5 7
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--R                          +
--R                                 3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                            (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                          +
--R                                 2   7        3 6  7 5
--R                            (624a b c  - 12a b c )d e
--R                          +
--R                                   2 8        2 7  8 4          8 9 3

--R                            (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                          +
--R                                 9 10 2    10 12
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--R                       /
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--R                 +
--R                      3   2     2 3       5  6
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--R                 +
--R                         3 3      2 2 2       4     5
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--R                 +
--R                         2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
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--R                 +
--R                          4 4 2        5 5       5 6
--R                   15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 6       2 5
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                             4 7      3 2 6     2 4 5  3
--R                         (32a c  - 24a b c  + 4a b c )e
--R                       +
--R                             3   7      2 3 6    2         3 8      2 2 7  2
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--R                       +
--R                             2   8       3 7  3
--R                         (16a b c  - 4a b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
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--R                            +
--R                                    5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
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--R                            +
--R                                  5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
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--R                            +
--R                                   4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
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--R                            +
--R                                     4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
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--R                            +
--R                                     3   6       2 3 5  5 7
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--R                            +
--R                                   3 7       2 2 6       4 5  6 6
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--R                            +
--R                                   2   7        3 6  7 5
--R                              (624a b c  - 12a b c )d e
--R                            +
--R                                     2 8        2 7  8 4          8 9 3
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--R                            +
--R                                   9 10 2    10 12
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--R                         /
--R                               3 11      2 2 10
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--R                   +
--R                          5   3      4 3 2     3 5     2 7  9
--R                     (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + a b )e
--R                   +
--R                         5 4      4 2 3      3 4 2     2 6     8
--R                     (12a c  - 87a b c  + 57a b c  - 9a b c)d e
--R                   +
--R                          4   4       3 3 3      2 5 2  2 7
--R                     (204a b c  - 183a b c  + 33a b c )d e
--R                   +
--R                            4 5       3 2 4      2 4 3      6 2  3 6
--R                     (- 184a c  + 318a b c  - 72a b c  + a b c )d e
--R                   +
--R                            3   5       2 3 4       5 3  4 5
--R                     (- 348a b c  + 111a b c  - 6a b c )d e
--R                   +
--R                          3 6       2 2 5        4 4  5 4
--R                     (240a c  - 120a b c  + 15a b c )d e
--R                   +
--R                         2   6        3 5  6 3         2 7        2 6  7 2
--R                     (84a b c  - 21a b c )d e  + (- 72a c  + 18a b c )d e
--R                   +
--R                          8    2 7  9
--R                     (4a c  - b c )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                2 6       2 5
--R                            (16a c  - 4a b c )
--R                         *

--R                            ROOT
--R                                            6 4     5 2 3      4 4 2     3 6
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--R                                       +
--R                                            2 8
--R                                         - a b
--R                                  *
--R                                      12
--R                                     e
--R                                 +
--R                                              5   4      4 3 3      3 5 2
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--R                                       +
--R                                            2 7
--R                                         12a b c
--R                                  *
--R                                        11
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                         5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2
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--R                                  *
--R                                      2 10
--R                                     d e
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--R                                        4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                                   (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                                 +
--R                                          4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
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--R                                 +
--R                                          3   6       2 3 5  5 7
--R                                   (- 960a b c  + 780a b c )d e
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--R                                        3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                                   (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                                 +
--R                                        2   7        3 6  7 5
--R                                   (624a b c  - 12a b c )d e
--R                                 +
--R                                          2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                                   (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                                 +
--R                                        9 10 2    10 12
--R                                   30a c d  e  - c  d
--R                              /
--R                                    3 11      2 2 10
--R                                 64a c   - 16a b c
--R                        +
--R                             3   2     2 3       5  6

--R                          (5a b c  - 5a b c + a b )e
--R                        +
--R                                3 3      2 2 2       4     5
--R                          (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R                        +
--R                                2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                          (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R                        +
--R                                 4 4 2        5 5       5 6
--R                          15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 6       2 5
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        6 2     5 2      4 4  12
--R                     (2a c  - 6a b c + 2a b )e
--R                   +
--R                         5   2     4 3      3 5    11
--R                     (18a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R                   +
--R                           5 3      4 2 2      3 4      2 6  2 10
--R                     (- 24a c  - 54a b c  + 24a b c + 6a b )d e
--R                   +
--R                          4   3      3 3 2      2 5        7  3 9
--R                     (110a b c  - 20a b c  - 42a b c - 2a b )d e
--R                   +
--R                           4 4      3 2 3       2 4 2        6   4 8
--R                     (- 54a c  - 36a b c  + 126a b c  + 18a b c)d e
--R                   +
--R                         3   4       2 3 3        5 2  5 7
--R                     (36a b c  - 216a b c  - 72a b c )d e
--R                   +
--R                          2 2 4         4 3  6 6          2   5         3 4  7 5
--R                     (252a b c  + 168a b c )d e  + (- 180a b c  - 252a b c )d e
--R                   +
--R                         2 6         2 5  8 4              6     3 5  9 3
--R                     (54a c  + 234a b c )d e  + (- 118a b c  + 2b c )d e
--R                   +
--R                           7     2 6  10 2       7 11      8 12
--R                     (24a c  - 6b c )d  e  + 6b c d  e - 2c d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                                  +--------------------+
--R                +-----------+     |   +-----------+
--R          2 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        2 6       2 5

--R                  (- 16a c  + 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                       +
--R                               5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
--R                         (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d e
--R                       +
--R                             5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                         (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                       +
--R                              4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                         (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                       +
--R                                4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                         (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                       +
--R                                3   6       2 3 5  5 7
--R                         (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                       +
--R                              3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                         (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                       +
--R                              2   7        3 6  7 5          2 8        2 7  8 4
--R                         (624a b c  - 12a b c )d e  + (- 255a c  + 30a b c )d e
--R                       +
--R                                  8 9 3        9 10 2    10 12
--R                         - 40a b c d e  + 30a c d  e  - c  d
--R                    /
--R                          3 11      2 2 10
--R                       64a c   - 16a b c
--R              +
--R                   3   2     2 3       5  6         3 3      2 2 2       4     5
--R                (5a b c  - 5a b c + a b )e  + (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R              +
--R                      2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R              +
--R                       4 4 2        5 5       5 6
--R                15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R           /
--R                2 6       2 5
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *

--R         log
--R                          4 7      3 2 6     2 4 5  3
--R                      (32a c  - 24a b c  + 4a b c )e
--R                    +
--R                          3   7      2 3 6    2         3 8      2 2 7  2
--R                      (48a b c  - 12a b c )d e  + (- 96a c  + 24a b c )d e
--R                    +
--R                          2   8       3 7  3
--R                      (16a b c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                         +
--R                                 5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
--R                           (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d e
--R                         +
--R                               5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                           (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                         +
--R                                4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                           (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                         +
--R                                  4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                           (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   6       2 3 5  5 7
--R                           (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                         +
--R                                3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                           (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                         +
--R                                2   7        3 6  7 5
--R                           (624a b c  - 12a b c )d e
--R                         +
--R                                  2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                           (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                         +
--R                                9 10 2    10 12
--R                           30a c d  e  - c  d
--R                      /
--R                            3 11      2 2 10
--R                         64a c   - 16a b c
--R                +
--R                     5   3      4 3 2     3 5     2 7  9
--R                  (4a b c  - 13a b c  + 7a b c - a b )e
--R                +
--R                        5 4      4 2 3      3 4 2     2 6     8
--R                  (- 12a c  + 87a b c  - 57a b c  + 9a b c)d e
--R                +

--R                         4   4       3 3 3      2 5 2  2 7
--R                  (- 204a b c  + 183a b c  - 33a b c )d e
--R                +
--R                       4 5       3 2 4      2 4 3      6 2  3 6
--R                  (184a c  - 318a b c  + 72a b c  - a b c )d e
--R                +
--R                       3   5       2 3 4       5 3  4 5
--R                  (348a b c  - 111a b c  + 6a b c )d e
--R                +
--R                         3 6       2 2 5        4 4  5 4
--R                  (- 240a c  + 120a b c  - 15a b c )d e
--R                +
--R                        2   6        3 5  6 3       2 7        2 6  7 2
--R                  (- 84a b c  + 21a b c )d e  + (72a c  - 18a b c )d e
--R                +
--R                         8    2 7  9
--R                  (- 4a c  + b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                               2 6       2 5
--R                         (- 16a c  + 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                              +
--R                                        5   4      4 3 3      3 5 2      2 7
--R                                  (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d
--R                               *
--R                                   11
--R                                  e
--R                              +
--R                                    5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                                (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                              +
--R                                     4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                                (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                              +
--R                                       4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                                (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                              +
--R                                       3   6       2 3 5  5 7
--R                                (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                              +
--R                                     3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                                (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                              +
--R                                     2   7        3 6  7 5
--R                                (624a b c  - 12a b c )d e
--R                              +

--R                                       2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                                (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                              +
--R                                     9 10 2    10 12
--R                                30a c d  e  - c  d
--R                           /
--R                                 3 11      2 2 10
--R                              64a c   - 16a b c
--R                     +
--R                          3   2     2 3       5  6
--R                       (5a b c  - 5a b c + a b )e
--R                     +
--R                             3 3      2 2 2       4     5
--R                       (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R                     +
--R                             2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                       (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R                     +
--R                              4 4 2        5 5       5 6
--R                       15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 6       2 5
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     6 2     5 2      4 4  12       5   2     4 3      3 5    11
--R                  (2a c  - 6a b c + 2a b )e   + (18a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R                +
--R                        5 3      4 2 2      3 4      2 6  2 10
--R                  (- 24a c  - 54a b c  + 24a b c + 6a b )d e
--R                +
--R                       4   3      3 3 2      2 5        7  3 9
--R                  (110a b c  - 20a b c  - 42a b c - 2a b )d e
--R                +
--R                        4 4      3 2 3       2 4 2        6   4 8
--R                  (- 54a c  - 36a b c  + 126a b c  + 18a b c)d e
--R                +
--R                      3   4       2 3 3        5 2  5 7
--R                  (36a b c  - 216a b c  - 72a b c )d e
--R                +
--R                       2 2 4         4 3  6 6          2   5         3 4  7 5
--R                  (252a b c  + 168a b c )d e  + (- 180a b c  - 252a b c )d e
--R                +
--R                      2 6         2 5  8 4              6     3 5  9 3
--R                  (54a c  + 234a b c )d e  + (- 118a b c  + 2b c )d e
--R                +
--R                        7     2 6  10 2       7 11      8 12
--R                  (24a c  - 6b c )d  e  + 6b c d  e - 2c d
--R             *
--R                x
--R     +

--R       -
--R                                     +--------------------+
--R                   +-----------+     |   +-----------+
--R             2 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R            c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           2 6       2 5
--R                     (- 16a c  + 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                            (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                          +
--R                                  5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
--R                            (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d e
--R                          +
--R                                5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                            (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                          +
--R                                 4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                            (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                          +
--R                                   4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                            (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                          +
--R                                   3   6       2 3 5  5 7
--R                            (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                          +
--R                                 3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                            (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                          +
--R                                 2   7        3 6  7 5
--R                            (624a b c  - 12a b c )d e
--R                          +
--R                                   2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                            (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                          +
--R                                 9 10 2    10 12
--R                            30a c d  e  - c  d
--R                       /
--R                             3 11      2 2 10
--R                          64a c   - 16a b c
--R                 +
--R                      3   2     2 3       5  6
--R                   (5a b c  - 5a b c + a b )e
--R                 +
--R                         3 3      2 2 2       4     5
--R                   (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R                 +

--R                         2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                   (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R                 +
--R                          4 4 2        5 5       5 6
--R                   15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 6       2 5
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                               4 7      3 2 6     2 4 5  3
--R                         (- 32a c  + 24a b c  - 4a b c )e
--R                       +
--R                               3   7      2 3 6    2       3 8      2 2 7  2
--R                         (- 48a b c  + 12a b c )d e  + (96a c  - 24a b c )d e
--R                       +
--R                               2   8       3 7  3
--R                         (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
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--R                            +
--R                                    5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
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--R                            +
--R                                  5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                              (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                            +
--R                                   4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
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--R                            +
--R                                     4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                              (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                            +
--R                                     3   6       2 3 5  5 7
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--R                            +
--R                                   3 7       2 2 6       4 5  6 6
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--R                            +
--R                                   2   7        3 6  7 5
--R                              (624a b c  - 12a b c )d e
--R                            +
--R                                     2 8        2 7  8 4          8 9 3

--R                              (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                            +
--R                                   9 10 2    10 12
--R                              30a c d  e  - c  d
--R                         /
--R                               3 11      2 2 10
--R                            64a c   - 16a b c
--R                   +
--R                          5   3      4 3 2     3 5     2 7  9
--R                     (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + a b )e
--R                   +
--R                         5 4      4 2 3      3 4 2     2 6     8
--R                     (12a c  - 87a b c  + 57a b c  - 9a b c)d e
--R                   +
--R                          4   4       3 3 3      2 5 2  2 7
--R                     (204a b c  - 183a b c  + 33a b c )d e
--R                   +
--R                            4 5       3 2 4      2 4 3      6 2  3 6
--R                     (- 184a c  + 318a b c  - 72a b c  + a b c )d e
--R                   +
--R                            3   5       2 3 4       5 3  4 5
--R                     (- 348a b c  + 111a b c  - 6a b c )d e
--R                   +
--R                          3 6       2 2 5        4 4  5 4
--R                     (240a c  - 120a b c  + 15a b c )d e
--R                   +
--R                         2   6        3 5  6 3         2 7        2 6  7 2
--R                     (84a b c  - 21a b c )d e  + (- 72a c  + 18a b c )d e
--R                   +
--R                          8    2 7  9
--R                     (4a c  - b c )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  2 6       2 5
--R                            (- 16a c  + 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                            6 4     5 2 3      4 4 2     3 6
--R                                         - a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c
--R                                       +
--R                                            2 8
--R                                         - a b
--R                                  *
--R                                      12
--R                                     e
--R                                 +
--R                                              5   4      4 3 3      3 5 2
--R                                         - 24a b c  + 84a b c  - 60a b c
--R                                       +
--R                                            2 7

--R                                         12a b c
--R                                  *
--R                                        11
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                         5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2
--R                                     (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )
--R                                  *
--R                                      2 10
--R                                     d e
--R                                 +
--R                                        4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                                   (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                                 +
--R                                          4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                                   (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                                 +
--R                                          3   6       2 3 5  5 7
--R                                   (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                                 +
--R                                        3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                                   (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                                 +
--R                                        2   7        3 6  7 5
--R                                   (624a b c  - 12a b c )d e
--R                                 +
--R                                          2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                                   (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                                 +
--R                                        9 10 2    10 12
--R                                   30a c d  e  - c  d
--R                              /
--R                                    3 11      2 2 10
--R                                 64a c   - 16a b c
--R                        +
--R                             3   2     2 3       5  6
--R                          (5a b c  - 5a b c + a b )e
--R                        +
--R                                3 3      2 2 2       4     5
--R                          (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R                        +
--R                                2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                          (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R                        +
--R                                 4 4 2        5 5       5 6
--R                          15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 6       2 5
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +

--R                        6 2     5 2      4 4  12
--R                     (2a c  - 6a b c + 2a b )e
--R                   +
--R                         5   2     4 3      3 5    11
--R                     (18a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R                   +
--R                           5 3      4 2 2      3 4      2 6  2 10
--R                     (- 24a c  - 54a b c  + 24a b c + 6a b )d e
--R                   +
--R                          4   3      3 3 2      2 5        7  3 9
--R                     (110a b c  - 20a b c  - 42a b c - 2a b )d e
--R                   +
--R                           4 4      3 2 3       2 4 2        6   4 8
--R                     (- 54a c  - 36a b c  + 126a b c  + 18a b c)d e
--R                   +
--R                         3   4       2 3 3        5 2  5 7
--R                     (36a b c  - 216a b c  - 72a b c )d e
--R                   +
--R                          2 2 4         4 3  6 6          2   5         3 4  7 5
--R                     (252a b c  + 168a b c )d e  + (- 180a b c  - 252a b c )d e
--R                   +
--R                         2 6         2 5  8 4              6     3 5  9 3
--R                     (54a c  + 234a b c )d e  + (- 118a b c  + 2b c )d e
--R                   +
--R                           7     2 6  10 2       7 11      8 12
--R                     (24a c  - 6b c )d  e  + 6b c d  e - 2c d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                                  +--------------------+
--R                +-----------+     |   +-----------+
--R          2 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                      2 6       2 5
--R                  (16a c  - 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                       +
--R                               5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
--R                         (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d e
--R                       +
--R                             5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                         (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                       +
--R                              4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                         (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e

--R                       +
--R                                4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                         (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                       +
--R                                3   6       2 3 5  5 7
--R                         (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                       +
--R                              3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                         (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                       +
--R                              2   7        3 6  7 5          2 8        2 7  8 4
--R                         (624a b c  - 12a b c )d e  + (- 255a c  + 30a b c )d e
--R                       +
--R                                  8 9 3        9 10 2    10 12
--R                         - 40a b c d e  + 30a c d  e  - c  d
--R                    /
--R                          3 11      2 2 10
--R                       64a c   - 16a b c
--R              +
--R                   3   2     2 3       5  6         3 3      2 2 2       4     5
--R                (5a b c  - 5a b c + a b )e  + (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e
--R              +
--R                      2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R              +
--R                       4 4 2        5 5       5 6
--R                15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R           /
--R                2 6       2 5
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            4 7      3 2 6     2 4 5  3
--R                      (- 32a c  + 24a b c  - 4a b c )e
--R                    +
--R                            3   7      2 3 6    2       3 8      2 2 7  2
--R                      (- 48a b c  + 12a b c )d e  + (96a c  - 24a b c )d e
--R                    +
--R                            2   8       3 7  3
--R                      (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                           (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                         +

--R                                 5   4      4 3 3      3 5 2      2 7     11
--R                           (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d e
--R                         +
--R                               5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                           (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                         +
--R                                4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                           (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                         +
--R                                  4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                           (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   6       2 3 5  5 7
--R                           (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                         +
--R                                3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                           (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                         +
--R                                2   7        3 6  7 5
--R                           (624a b c  - 12a b c )d e
--R                         +
--R                                  2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                           (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                         +
--R                                9 10 2    10 12
--R                           30a c d  e  - c  d
--R                      /
--R                            3 11      2 2 10
--R                         64a c   - 16a b c
--R                +
--R                     5   3      4 3 2     3 5     2 7  9
--R                  (4a b c  - 13a b c  + 7a b c - a b )e
--R                +
--R                        5 4      4 2 3      3 4 2     2 6     8
--R                  (- 12a c  + 87a b c  - 57a b c  + 9a b c)d e
--R                +
--R                         4   4       3 3 3      2 5 2  2 7
--R                  (- 204a b c  + 183a b c  - 33a b c )d e
--R                +
--R                       4 5       3 2 4      2 4 3      6 2  3 6
--R                  (184a c  - 318a b c  + 72a b c  - a b c )d e
--R                +
--R                       3   5       2 3 4       5 3  4 5
--R                  (348a b c  - 111a b c  + 6a b c )d e
--R                +
--R                         3 6       2 2 5        4 4  5 4
--R                  (- 240a c  + 120a b c  - 15a b c )d e
--R                +
--R                        2   6        3 5  6 3       2 7        2 6  7 2
--R                  (- 84a b c  + 21a b c )d e  + (72a c  - 18a b c )d e

--R                +
--R                         8    2 7  9
--R                  (- 4a c  + b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                             2 6       2 5
--R                         (16a c  - 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    6 4     5 2 3      4 4 2     3 6     2 8  12
--R                                (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - a b )e
--R                              +
--R                                        5   4      4 3 3      3 5 2      2 7
--R                                  (- 24a b c  + 84a b c  - 60a b c  + 12a b c)d
--R                               *
--R                                   11
--R                                  e
--R                              +
--R                                    5 5       4 2 4       3 4 3      2 6 2  2 10
--R                                (30a c  - 264a b c  + 264a b c  - 66a b c )d e
--R                              +
--R                                     4   5       3 3 4       2 5 3  3 9
--R                                (400a b c  - 660a b c  + 220a b c )d e
--R                              +
--R                                       4 6        3 2 5       2 4 4  4 8
--R                                (- 255a c  + 1020a b c  - 495a b c )d e
--R                              +
--R                                       3   6       2 3 5  5 7
--R                                (- 960a b c  + 780a b c )d e
--R                              +
--R                                     3 7       2 2 6       4 5  6 6
--R                                (452a c  - 856a b c  + 2a b c )d e
--R                              +
--R                                     2   7        3 6  7 5
--R                                (624a b c  - 12a b c )d e
--R                              +
--R                                       2 8        2 7  8 4          8 9 3
--R                                (- 255a c  + 30a b c )d e  - 40a b c d e
--R                              +
--R                                     9 10 2    10 12
--R                                30a c d  e  - c  d
--R                           /
--R                                 3 11      2 2 10
--R                              64a c   - 16a b c
--R                     +
--R                          3   2     2 3       5  6
--R                       (5a b c  - 5a b c + a b )e
--R                     +
--R                             3 3      2 2 2       4     5
--R                       (- 12a c  + 24a b c  - 6a b c)d e

--R                     +
--R                             2   3        3 2  2 4       2 4        2 3  3 3
--R                       (- 45a b c  + 15a b c )d e  + (40a c  - 20a b c )d e
--R                     +
--R                              4 4 2        5 5       5 6
--R                       15a b c d e  - 12a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 6       2 5
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     6 2     5 2      4 4  12       5   2     4 3      3 5    11
--R                  (2a c  - 6a b c + 2a b )e   + (18a b c  + 6a b c - 6a b )d e
--R                +
--R                        5 3      4 2 2      3 4      2 6  2 10
--R                  (- 24a c  - 54a b c  + 24a b c + 6a b )d e
--R                +
--R                       4   3      3 3 2      2 5        7  3 9
--R                  (110a b c  - 20a b c  - 42a b c - 2a b )d e
--R                +
--R                        4 4      3 2 3       2 4 2        6   4 8
--R                  (- 54a c  - 36a b c  + 126a b c  + 18a b c)d e
--R                +
--R                      3   4       2 3 3        5 2  5 7
--R                  (36a b c  - 216a b c  - 72a b c )d e
--R                +
--R                       2 2 4         4 3  6 6          2   5         3 4  7 5
--R                  (252a b c  + 168a b c )d e  + (- 180a b c  - 252a b c )d e
--R                +
--R                      2 6         2 5  8 4              6     3 5  9 3
--R                  (54a c  + 234a b c )d e  + (- 118a b c  + 2b c )d e
--R                +
--R                        7     2 6  10 2       7 11      8 12
--R                  (24a c  - 6b c )d  e  + 6b c d  e - 2c d
--R             *
--R                x
--R     +
--R                                                 +-----------+
--R                      2  3           2     2 2   |          2
--R           ((2a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e)\|- 4a c + b
--R         +
--R                         3  3         2     2     2       2 2      3 3
--R           (- 6a b c + 2b )e  + (12a c  - 6b c)d e  + 6b c d e - 4c d
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2

--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                 +-----------+
--R                      2  3           2     2 2   |          2
--R           ((2a c - 2b )e  + 6b c d e  - 6c d e)\|- 4a c + b
--R         +
--R                       3  3           2     2     2       2 2      3 3
--R           (6a b c - 2b )e  + (- 12a c  + 6b c)d e  - 6b c d e + 4c d
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                               +--------------------+ +------------------+
--R             +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R       2 +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2806
--S 2807 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2807
)clear all
--S 2808 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^2/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R         2 4         2    2
--R        e x  + 2d e x  + d
--R   (1)  -------------------
--R             4      2
--R          c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2808
--S 2809 of 3139
r0:=e^2*x/c+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(e*(2*c*d-b*e)+_
   (2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*_

   sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   (e*(2*c*d-b*e)+(-2*c^2*d^2-b^2*e^2+2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                            +-----------+
--R                2           |          2               2  2                2 2
--R         ((- b e  + 2c d e)\|- 4a c + b   + (- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                            +-----------+
--R                2           |          2             2  2                2 2
--R         ((- b e  + 2c d e)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                 +--------------------+ +------------------+
--R               +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        2  +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       e x\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R           +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R       +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2809
--S 2810 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         c

--R      *
--R         ROOT
--R                      2 4       2 3
--R                  (16a c  - 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     3 2     2 4  8        3   2     2 3     7
--R                         (- a c  + 2a b c - a b )e  + (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
--R                         (12a c  - 28a b c )d e  + 48a b c d e
--R                       +
--R                               2 4       2 3  4 4         4 5 3        5 6 2
--R                         (- 38a c  + 2a b c )d e  - 8a b c d e  + 12a c d e
--R                       +
--R                            6 8
--R                         - c d
--R                    /
--R                          3 7      2 2 6
--R                       64a c  - 16a b c
--R              +
--R                     2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
--R                (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e
--R              +
--R                      3 3       3 4
--R                - 8a c d e + b c d
--R           /
--R                2 4       2 3
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                          3   4     2 3 3  2         3 5      2 2 4
--R                      (16a b c  - 4a b c )e  + (- 64a c  + 16a b c )d e
--R                    +
--R                          2   5       3 4  2
--R                      (16a b c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     3 2     2 4  8        3   2     2 3     7
--R                           (- a c  + 2a b c - a b )e  + (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                         +
--R                               3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
--R                           (12a c  - 28a b c )d e  + 48a b c d e
--R                         +
--R                                 2 4       2 3  4 4         4 5 3        5 6 2
--R                           (- 38a c  + 2a b c )d e  - 8a b c d e  + 12a c d e
--R                         +
--R                              6 8
--R                           - c d
--R                      /

--R                            3 7      2 2 6
--R                         64a c  - 16a b c
--R                +
--R                       4 2     3 2     2 4  6         3   2     2 3     5
--R                  (- 4a c  + 5a b c - a b )e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                      3 3      2 2 2      4   2 4       2   3       3 2  3 3
--R                  (28a c  - 11a b c  + a b c)d e  + (16a b c  - 4a b c )d e
--R                +
--R                        2 4       2 3  4 2        5    2 4  6
--R                  (- 28a c  + 7a b c )d e  + (4a c  - b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                             2 4       2 3
--R                         (16a c  - 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     3 2     2 4  8
--R                                (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                              +
--R                                     3   2     2 3     7
--R                                (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
--R                                (12a c  - 28a b c )d e  + 48a b c d e
--R                              +
--R                                      2 4       2 3  4 4         4 5 3
--R                                (- 38a c  + 2a b c )d e  - 8a b c d e
--R                              +
--R                                     5 6 2    6 8
--R                                12a c d e  - c d
--R                           /
--R                                 3 7      2 2 6
--R                              64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                            2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
--R                       (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e
--R                     +
--R                             3 3       3 4
--R                       - 8a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 4       2 3
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     4      3 2  8      3        2 3    7
--R                  (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                       3 2      2 2        4  2 6       2   2        3   3 5
--R                  (- 8a c  - 18a b c - 2a b )d e  + (36a b c  + 12a b c)d e
--R                +

--R                        2 3        2 2  4 4          3 5 3
--R                  (- 20a c  - 30a b c )d e  + 28a b c d e
--R                +
--R                         4     2 3  6 2       4 7      5 8
--R                  (- 8a c  + 2b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R            c
--R         *
--R            ROOT
--R                           2 4       2 3
--R                     (- 16a c  + 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     3 2     2 4  8
--R                            (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                          +
--R                                 3   2     2 3     7       3 3      2 2 2  2 6
--R                            (- 8a b c  + 8a b c)d e  + (12a c  - 28a b c )d e
--R                          +
--R                               2   3 3 5         2 4       2 3  4 4
--R                            48a b c d e  + (- 38a c  + 2a b c )d e
--R                          +
--R                                    4 5 3        5 6 2    6 8
--R                            - 8a b c d e  + 12a c d e  - c d
--R                       /
--R                             3 7      2 2 6
--R                          64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                        2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
--R                   (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e
--R                 +
--R                         3 3       3 4
--R                   - 8a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 4       2 3
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                             3   4     2 3 3  2         3 5      2 2 4
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--R                       +
--R                             2   5       3 4  2
--R                         (16a b c  - 4a b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     3 2     2 4  8
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--R                            +
--R                                   3   2     2 3     7       3 3      2 2 2  2 6
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--R                            +
--R                                 2   3 3 5         2 4       2 3  4 4
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--R                            +
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--R                         /
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--R                            64a c  - 16a b c
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--R                   +
--R                           3 3      2 2 2      4   2 4
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--R                   +
--R                           2   3       3 2  3 3       2 4       2 3  4 2
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--R                   +
--R                            5    2 4  6
--R                     (- 4a c  + b c )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                  2 4       2 3
--R                            (- 16a c  + 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     3 2     2 4  8
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--R                                 +
--R                                        3   2     2 3     7
--R                                   (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                                 +
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--R                                 +
--R                                         2 4       2 3  4 4         4 5 3
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--R                                 +
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--R                              /
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--R                               2         3  4      2 2       2     3
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--R                        +
--R                                2 2 2       3 3       3 4
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--R                     /
--R                          2 4       2 3
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        4      3 2  8      3        2 3    7
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--R                   +
--R                          3 2      2 2        4  2 6       2   2        3   3 5
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--R                   +
--R                           2 3        2 2  4 4          3 5 3
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--R                   +
--R                            4     2 3  6 2       4 7      5 8
--R                     (- 8a c  + 2b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R         c
--R      *
--R         ROOT
--R                        2 4       2 3
--R                  (- 16a c  + 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     3 2     2 4  8        3   2     2 3     7
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--R                       +
--R                             3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
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--R                       +
--R                               2 4       2 3  4 4         4 5 3        5 6 2
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--R                       +
--R                            6 8
--R                         - c d
--R                    /
--R                          3 7      2 2 6
--R                       64a c  - 16a b c
--R              +
--R                     2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
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--R              +
--R                      3 3       3 4
--R                - 8a c d e + b c d
--R           /
--R                2 4       2 3

--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                            3   4     2 3 3  2       3 5      2 2 4
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--R                    +
--R                            2   5       3 4  2
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                               3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
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--R                         +
--R                                 2 4       2 3  4 4         4 5 3        5 6 2
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--R                         +
--R                              6 8
--R                           - c d
--R                      /
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
--R                               2 4       2 3
--R                         (- 16a c  + 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     3 2     2 4  8
--R                                (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                              +
--R                                     3   2     2 3     7
--R                                (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
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--R                              +
--R                                      2 4       2 3  4 4         4 5 3
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--R                              +
--R                                     5 6 2    6 8
--R                                12a c d e  - c d
--R                           /
--R                                 3 7      2 2 6
--R                              64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                            2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
--R                       (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e
--R                     +
--R                             3 3       3 4
--R                       - 8a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 4       2 3
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     4      3 2  8      3        2 3    7
--R                  (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                       3 2      2 2        4  2 6       2   2        3   3 5
--R                  (- 8a c  - 18a b c - 2a b )d e  + (36a b c  + 12a b c)d e
--R                +
--R                        2 3        2 2  4 4          3 5 3
--R                  (- 20a c  - 30a b c )d e  + 28a b c d e
--R                +
--R                         4     2 3  6 2       4 7      5 8
--R                  (- 8a c  + 2b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R            c
--R         *
--R            ROOT
--R                         2 4       2 3
--R                     (16a c  - 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     3 2     2 4  8
--R                            (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                          +
--R                                 3   2     2 3     7       3 3      2 2 2  2 6
--R                            (- 8a b c  + 8a b c)d e  + (12a c  - 28a b c )d e
--R                          +
--R                               2   3 3 5         2 4       2 3  4 4
--R                            48a b c d e  + (- 38a c  + 2a b c )d e
--R                          +
--R                                    4 5 3        5 6 2    6 8
--R                            - 8a b c d e  + 12a c d e  - c d
--R                       /

--R                             3 7      2 2 6
--R                          64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                        2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
--R                   (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e
--R                 +
--R                         3 3       3 4
--R                   - 8a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 4       2 3
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                               3   4     2 3 3  2       3 5      2 2 4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c )e  + (64a c  - 16a b c )d e
--R                       +
--R                               2   5       3 4  2
--R                         (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     3 2     2 4  8
--R                              (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                            +
--R                                   3   2     2 3     7       3 3      2 2 2  2 6
--R                              (- 8a b c  + 8a b c)d e  + (12a c  - 28a b c )d e
--R                            +
--R                                 2   3 3 5         2 4       2 3  4 4
--R                              48a b c d e  + (- 38a c  + 2a b c )d e
--R                            +
--R                                      4 5 3        5 6 2    6 8
--R                              - 8a b c d e  + 12a c d e  - c d
--R                         /
--R                               3 7      2 2 6
--R                            64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                        4 2     3 2     2 4  6       3   2     2 3     5
--R                     (4a c  - 5a b c + a b )e  + (16a b c  - 4a b c)d e
--R                   +
--R                           3 3      2 2 2      4   2 4
--R                     (- 28a c  + 11a b c  - a b c)d e
--R                   +
--R                           2   3       3 2  3 3       2 4       2 3  4 2
--R                     (- 16a b c  + 4a b c )d e  + (28a c  - 7a b c )d e
--R                   +
--R                            5    2 4  6
--R                     (- 4a c  + b c )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                2 4       2 3
--R                            (16a c  - 4a b c )

--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     3 2     2 4  8
--R                                   (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                                 +
--R                                        3   2     2 3     7
--R                                   (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                                 +
--R                                       3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
--R                                   (12a c  - 28a b c )d e  + 48a b c d e
--R                                 +
--R                                         2 4       2 3  4 4         4 5 3
--R                                   (- 38a c  + 2a b c )d e  - 8a b c d e
--R                                 +
--R                                        5 6 2    6 8
--R                                   12a c d e  - c d
--R                              /
--R                                    3 7      2 2 6
--R                                 64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                               2         3  4      2 2       2     3
--R                          (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e
--R                        +
--R                                2 2 2       3 3       3 4
--R                          6a b c d e  - 8a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 4       2 3
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        4      3 2  8      3        2 3    7
--R                     (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 4a b )d e
--R                   +
--R                          3 2      2 2        4  2 6       2   2        3   3 5
--R                     (- 8a c  - 18a b c - 2a b )d e  + (36a b c  + 12a b c)d e
--R                   +
--R                           2 3        2 2  4 4          3 5 3
--R                     (- 20a c  - 30a b c )d e  + 28a b c d e
--R                   +
--R                            4     2 3  6 2       4 7      5 8
--R                     (- 8a c  + 2b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R         2
--R       2e x
--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2810

--S 2811 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +--------------------+
--R               +-----------+     |   +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                      2 4       2 3
--R                  (16a c  - 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     3 2     2 4  8        3   2     2 3     7
--R                         (- a c  + 2a b c - a b )e  + (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                       +
--R                             3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
--R                         (12a c  - 28a b c )d e  + 48a b c d e
--R                       +
--R                               2 4       2 3  4 4         4 5 3        5 6 2
--R                         (- 38a c  + 2a b c )d e  - 8a b c d e  + 12a c d e
--R                       +
--R                            6 8
--R                         - c d
--R                    /
--R                          3 7      2 2 6
--R                       64a c  - 16a b c
--R              +
--R                     2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
--R                (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e
--R              +
--R                      3 3       3 4
--R                - 8a c d e + b c d
--R           /
--R                2 4       2 3
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                          3   4     2 3 3  2         3 5      2 2 4
--R                      (16a b c  - 4a b c )e  + (- 64a c  + 16a b c )d e
--R                    +
--R                          2   5       3 4  2
--R                      (16a b c  - 4a b c )d

--R                 *
--R                    ROOT
--R                               4 2     3 2     2 4  8        3   2     2 3     7
--R                           (- a c  + 2a b c - a b )e  + (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                         +
--R                               3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
--R                           (12a c  - 28a b c )d e  + 48a b c d e
--R                         +
--R                                 2 4       2 3  4 4         4 5 3        5 6 2
--R                           (- 38a c  + 2a b c )d e  - 8a b c d e  + 12a c d e
--R                         +
--R                              6 8
--R                           - c d
--R                      /
--R                            3 7      2 2 6
--R                         64a c  - 16a b c
--R                +
--R                       4 2     3 2     2 4  6         3   2     2 3     5
--R                  (- 4a c  + 5a b c - a b )e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                      3 3      2 2 2      4   2 4       2   3       3 2  3 3
--R                  (28a c  - 11a b c  + a b c)d e  + (16a b c  - 4a b c )d e
--R                +
--R                        2 4       2 3  4 2        5    2 4  6
--R                  (- 28a c  + 7a b c )d e  + (4a c  - b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                             2 4       2 3
--R                         (16a c  - 4a b c )
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    4 2     3 2     2 4  8
--R                                (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                              +
--R                                     3   2     2 3     7
--R                                (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                              +
--R                                    3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
--R                                (12a c  - 28a b c )d e  + 48a b c d e
--R                              +
--R                                      2 4       2 3  4 4         4 5 3
--R                                (- 38a c  + 2a b c )d e  - 8a b c d e
--R                              +
--R                                     5 6 2    6 8
--R                                12a c d e  - c d
--R                           /
--R                                 3 7      2 2 6
--R                              64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                            2         3  4      2 2       2     3         2 2 2

--R                       (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e  + 6a b c d e
--R                     +
--R                             3 3       3 4
--R                       - 8a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 4       2 3
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     4      3 2  8      3        2 3    7
--R                  (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                       3 2      2 2        4  2 6       2   2        3   3 5
--R                  (- 8a c  - 18a b c - 2a b )d e  + (36a b c  + 12a b c)d e
--R                +
--R                        2 3        2 2  4 4          3 5 3
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--R                +
--R                         4     2 3  6 2       4 7      5 8
--R                  (- 8a c  + 2b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                                    +--------------------+
--R                  +-----------+     |   +-----------+
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--R         *
--R            ROOT
--R                           2 4       2 3
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     3 2     2 4  8
--R                            (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                          +
--R                                 3   2     2 3     7       3 3      2 2 2  2 6
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--R                          +
--R                               2   3 3 5         2 4       2 3  4 4
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--R                          +
--R                                    4 5 3        5 6 2    6 8
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--R                       /
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--R                          64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                        2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
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--R                 +
--R                         3 3       3 4
--R                   - 8a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 4       2 3
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
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--R                       +
--R                             2   5       3 4  2
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--R                    *
--R                       ROOT
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--R                   +
--R                           2   3       3 2  3 3       2 4       2 3  4 2
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--R                *
--R                   ROOT
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--R                         *
--R                            ROOT
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--R                   +
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--R                   x
--R     +
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--R               +-----------+     |   +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
--R                        2 4       2 3

--R                  (- 16a c  + 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2     3 2     2 4  8        3   2     2 3     7
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--R                       +
--R                             3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
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--R                       +
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--R                            6 8
--R                         - c d
--R                    /
--R                          3 7      2 2 6
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--R              +
--R                     2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
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--R              +
--R                      3 3       3 4
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--R           /
--R                2 4       2 3
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--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            3   4     2 3 3  2       3 5      2 2 4
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                           - c d
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--R                +
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
--R                               2 4       2 3
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              +
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--R                                12a c d e  - c d
--R                           /
--R                                 3 7      2 2 6
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--R                             3 3       3 4
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--R                  /
--R                       2 4       2 3
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                     4      3 2  8      3        2 3    7
--R                  (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                       3 2      2 2        4  2 6       2   2        3   3 5

--R                  (- 8a c  - 18a b c - 2a b )d e  + (36a b c  + 12a b c)d e
--R                +
--R                        2 3        2 2  4 4          3 5 3
--R                  (- 20a c  - 30a b c )d e  + 28a b c d e
--R                +
--R                         4     2 3  6 2       4 7      5 8
--R                  (- 8a c  + 2b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R             *
--R                x
--R     +
--R       -
--R                                    +--------------------+
--R                  +-----------+     |   +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R            c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                         2 4       2 3
--R                     (16a c  - 4a b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2     3 2     2 4  8
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--R                          +
--R                                 3   2     2 3     7       3 3      2 2 2  2 6
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--R                          +
--R                               2   3 3 5         2 4       2 3  4 4
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--R                          +
--R                                    4 5 3        5 6 2    6 8
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--R                       /
--R                             3 7      2 2 6
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--R                 +
--R                        2         3  4      2 2       2     3         2 2 2
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--R                 +
--R                         3 3       3 4
--R                   - 8a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 4       2 3
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--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *

--R            log
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--R                               2   5       3 4  2
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--R                    *
--R                       ROOT
--R                                  4 2     3 2     2 4  8
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--R                                   3   2     2 3     7       3 3      2 2 2  2 6
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--R                                 2   3 3 5         2 4       2 3  4 4
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--R                            +
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--R                         /
--R                               3 7      2 2 6
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--R                   +
--R                        4 2     3 2     2 4  6       3   2     2 3     5
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--R                   +
--R                           3 3      2 2 2      4   2 4
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--R                   +
--R                           2   3       3 2  3 3       2 4       2 3  4 2
--R                     (- 16a b c  + 4a b c )d e  + (28a c  - 7a b c )d e
--R                   +
--R                            5    2 4  6
--R                     (- 4a c  + b c )d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                2 4       2 3
--R                            (16a c  - 4a b c )
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                       4 2     3 2     2 4  8
--R                                   (- a c  + 2a b c - a b )e
--R                                 +
--R                                        3   2     2 3     7
--R                                   (- 8a b c  + 8a b c)d e
--R                                 +
--R                                       3 3      2 2 2  2 6      2   3 3 5
--R                                   (12a c  - 28a b c )d e  + 48a b c d e
--R                                 +
--R                                         2 4       2 3  4 4         4 5 3

--R                                   (- 38a c  + 2a b c )d e  - 8a b c d e
--R                                 +
--R                                        5 6 2    6 8
--R                                   12a c d e  - c d
--R                              /
--R                                    3 7      2 2 6
--R                                 64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                               2         3  4      2 2       2     3
--R                          (- 3a b c + a b )e  + (8a c  - 4a b c)d e
--R                        +
--R                                2 2 2       3 3       3 4
--R                          6a b c d e  - 8a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 4       2 3
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                        4      3 2  8      3        2 3    7
--R                     (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 4a b )d e
--R                   +
--R                          3 2      2 2        4  2 6       2   2        3   3 5
--R                     (- 8a c  - 18a b c - 2a b )d e  + (36a b c  + 12a b c)d e
--R                   +
--R                           2 3        2 2  4 4          3 5 3
--R                     (- 20a c  - 30a b c )d e  + 28a b c d e
--R                   +
--R                            4     2 3  6 2       4 7      5 8
--R                     (- 8a c  + 2b c )d e  - 4b c d e + 2c d
--R                *
--R                   x
--R     +
--R                           +-----------+
--R               2           |          2              2  2                2 2
--R         ((2b e  - 4c d e)\|- 4a c + b   + (4a c - 2b )e  + 4b c d e - 4c d )
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+                   +-+ +-+
--R          | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                    +--------------------+
--R                                    |   +-----------+
--R                                    |   |          2
--R                                   \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                           +-----------+
--R               2           |          2                2  2                2 2
--R         ((2b e  - 4c d e)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )
--R      *
--R          +--------------------+
--R          |   +-----------+                  +-+ +-+

--R          |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                      +------------------+
--R                                      | +-----------+
--R                                      | |          2
--R                                     \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2811
--S 2812 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2812
)clear all
--S 2813 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               2
--R            e x  + d
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2813
--S 2814 of 3139
r0:=atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(e+(2*c*d-b*e)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(x*_
   sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(e+(-2*c*d+b*e)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                        +------------------+
--R            +-----------+               | +-----------+
--R            |          2                | |          2
--R         (e\|- 4a c + b   - b e + 2c d)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                       +-+ +-+

--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                        +--------------------+
--R            +-----------+               |   +-----------+
--R            |          2                |   |          2
--R         (e\|- 4a c + b   + b e - 2c d)\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                            +--------------------+ +------------------+
--R          +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R      +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2814
--S 2815 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         ROOT
--R                                  +-------------------------+
--R                                  |   2 4         2 2    2 4
--R                    2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                (16a c  - 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                  |       3 3      2 2 2
--R                                 \|    64a c  - 16a b c
--R              +
--R                                  2
--R                - 4a c d e + b c d
--R           /
--R                2 2       2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                         3 2     2 2            2   2       3
--R                    ((32a c  - 8a b c)e + (- 16a b c  + 4a b c)d)
--R                 *

--R                     +-------------------------+
--R                     |   2 4         2 2    2 4
--R                     |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                     |-------------------------
--R                     |       3 3      2 2 2
--R                    \|    64a c  - 16a b c
--R                +
--R                     2       2    2          2    2   3
--R                  (4a c - a b )d e  + (- 4a c  + b c)d
--R             *
--R                ROOT
--R                                         +-------------------------+
--R                                         |   2 4         2 2    2 4
--R                           2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                       (16a c  - 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                         |       3 3      2 2 2
--R                                        \|    64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                                         2
--R                       - 4a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 2       2
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                 2 4           3         3      2 4
--R              (2a e  - 2a b d e  + 2b c d e - 2c d )x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                                       +-------------------------+
--R                                       |   2 4         2 2    2 4
--R                         2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                   (- 16a c  + 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                       |       3 3      2 2 2
--R                                      \|    64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                                     2
--R                   - 4a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 2       2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                            3 2     2 2            2   2       3
--R                       ((32a c  - 8a b c)e + (- 16a b c  + 4a b c)d)
--R                    *
--R                        +-------------------------+
--R                        |   2 4         2 2    2 4
--R                        |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                        |-------------------------

--R                        |       3 3      2 2 2
--R                       \|    64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                          2       2    2        2    2   3
--R                     (- 4a c + a b )d e  + (4a c  - b c)d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                              +-------------------------+
--R                                              |   2 4         2 2    2 4
--R                                2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                          (- 16a c  + 4a b c) |-------------------------
--R                                              |       3 3      2 2 2
--R                                             \|    64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                               2                   2
--R                          a b e  - 4a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 2       2
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                    2 4           3         3      2 4
--R                 (2a e  - 2a b d e  + 2b c d e - 2c d )x
--R     +
--R         ROOT
--R                                    +-------------------------+
--R                                    |   2 4         2 2    2 4
--R                      2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                (- 16a c  + 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                    |       3 3      2 2 2
--R                                   \|    64a c  - 16a b c
--R              +
--R                                  2
--R                - 4a c d e + b c d
--R           /
--R                2 2       2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                           3 2     2 2          2   2       3
--R                    ((- 32a c  + 8a b c)e + (16a b c  - 4a b c)d)
--R                 *
--R                     +-------------------------+
--R                     |   2 4         2 2    2 4
--R                     |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                     |-------------------------
--R                     |       3 3      2 2 2
--R                    \|    64a c  - 16a b c
--R                +
--R                     2       2    2          2    2   3
--R                  (4a c - a b )d e  + (- 4a c  + b c)d

--R             *
--R                ROOT
--R                                           +-------------------------+
--R                                           |   2 4         2 2    2 4
--R                             2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                       (- 16a c  + 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                           |       3 3      2 2 2
--R                                          \|    64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                                         2
--R                       - 4a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 2       2
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                 2 4           3         3      2 4
--R              (2a e  - 2a b d e  + 2b c d e - 2c d )x
--R     +
--R       -
--R            ROOT
--R                                     +-------------------------+
--R                                     |   2 4         2 2    2 4
--R                       2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                   (16a c  - 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                     |       3 3      2 2 2
--R                                    \|    64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                                     2
--R                   - 4a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 2       2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                              3 2     2 2          2   2       3
--R                       ((- 32a c  + 8a b c)e + (16a b c  - 4a b c)d)
--R                    *
--R                        +-------------------------+
--R                        |   2 4         2 2    2 4
--R                        |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                        |-------------------------
--R                        |       3 3      2 2 2
--R                       \|    64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                          2       2    2        2    2   3
--R                     (- 4a c + a b )d e  + (4a c  - b c)d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                            +-------------------------+
--R                                            |   2 4         2 2    2 4

--R                              2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                          (16a c  - 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                            |       3 3      2 2 2
--R                                           \|    64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                                            2
--R                          - 4a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 2       2
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                    2 4           3         3      2 4
--R                 (2a e  - 2a b d e  + 2b c d e - 2c d )x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2815
--S 2816 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                +--------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                                  +-------------------------+
--R                                  |   2 4         2 2    2 4
--R                    2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                (16a c  - 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                  |       3 3      2 2 2
--R                                 \|    64a c  - 16a b c
--R              +
--R                                  2
--R                - 4a c d e + b c d
--R           /
--R                2 2       2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                         3 2     2 2            2   2       3
--R                    ((32a c  - 8a b c)e + (- 16a b c  + 4a b c)d)

--R                 *
--R                     +-------------------------+
--R                     |   2 4         2 2    2 4
--R                     |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                     |-------------------------
--R                     |       3 3      2 2 2
--R                    \|    64a c  - 16a b c
--R                +
--R                     2       2    2          2    2   3
--R                  (4a c - a b )d e  + (- 4a c  + b c)d
--R             *
--R                ROOT
--R                                         +-------------------------+
--R                                         |   2 4         2 2    2 4
--R                           2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                       (16a c  - 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                         |       3 3      2 2 2
--R                                        \|    64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                                         2
--R                       - 4a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 2       2
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                 2 4           3         3      2 4
--R              (2a e  - 2a b d e  + 2b c d e - 2c d )x
--R     +
--R       -
--R                                   +--------------------+
--R                 +-----------+     |   +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                                       +-------------------------+
--R                                       |   2 4         2 2    2 4
--R                         2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                   (- 16a c  + 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                       |       3 3      2 2 2
--R                                      \|    64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                                     2
--R                   - 4a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 2       2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+

--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                            3 2     2 2            2   2       3
--R                       ((32a c  - 8a b c)e + (- 16a b c  + 4a b c)d)
--R                    *
--R                        +-------------------------+
--R                        |   2 4         2 2    2 4
--R                        |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                        |-------------------------
--R                        |       3 3      2 2 2
--R                       \|    64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                          2       2    2        2    2   3
--R                     (- 4a c + a b )d e  + (4a c  - b c)d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                              +-------------------------+
--R                                              |   2 4         2 2    2 4
--R                                2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                          (- 16a c  + 4a b c) |-------------------------
--R                                              |       3 3      2 2 2
--R                                             \|    64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                               2                   2
--R                          a b e  - 4a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 2       2
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                    2 4           3         3      2 4
--R                 (2a e  - 2a b d e  + 2b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                +--------------------+
--R              +-----------+     |   +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                                    +-------------------------+
--R                                    |   2 4         2 2    2 4
--R                      2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                (- 16a c  + 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                    |       3 3      2 2 2
--R                                   \|    64a c  - 16a b c
--R              +
--R                                  2
--R                - 4a c d e + b c d
--R           /

--R                2 2       2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                           3 2     2 2          2   2       3
--R                    ((- 32a c  + 8a b c)e + (16a b c  - 4a b c)d)
--R                 *
--R                     +-------------------------+
--R                     |   2 4         2 2    2 4
--R                     |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                     |-------------------------
--R                     |       3 3      2 2 2
--R                    \|    64a c  - 16a b c
--R                +
--R                     2       2    2          2    2   3
--R                  (4a c - a b )d e  + (- 4a c  + b c)d
--R             *
--R                ROOT
--R                                           +-------------------------+
--R                                           |   2 4         2 2    2 4
--R                             2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                       (- 16a c  + 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                           |       3 3      2 2 2
--R                                          \|    64a c  - 16a b c
--R                     +
--R                                         2
--R                       - 4a c d e + b c d
--R                  /
--R                       2 2       2
--R                     8a c  - 2a b c
--R            +
--R                 2 4           3         3      2 4
--R              (2a e  - 2a b d e  + 2b c d e - 2c d )x
--R     +
--R       -
--R                                   +--------------------+
--R                 +-----------+     |   +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            ROOT
--R                                     +-------------------------+
--R                                     |   2 4         2 2    2 4
--R                       2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                   (16a c  - 4a b c) |-------------------------  + a b e

--R                                     |       3 3      2 2 2
--R                                    \|    64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                                     2
--R                   - 4a c d e + b c d
--R              /
--R                   2 2       2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R             +------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                              3 2     2 2          2   2       3
--R                       ((- 32a c  + 8a b c)e + (16a b c  - 4a b c)d)
--R                    *
--R                        +-------------------------+
--R                        |   2 4         2 2    2 4
--R                        |- a e  + 2a c d e  - c d
--R                        |-------------------------
--R                        |       3 3      2 2 2
--R                       \|    64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                          2       2    2        2    2   3
--R                     (- 4a c + a b )d e  + (4a c  - b c)d
--R                *
--R                   ROOT
--R                                            +-------------------------+
--R                                            |   2 4         2 2    2 4
--R                              2 2       2   |- a e  + 2a c d e  - c d          2
--R                          (16a c  - 4a b c) |-------------------------  + a b e
--R                                            |       3 3      2 2 2
--R                                           \|    64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                                            2
--R                          - 4a c d e + b c d
--R                     /
--R                          2 2       2
--R                        8a c  - 2a b c
--R               +
--R                    2 4           3         3      2 4
--R                 (2a e  - 2a b d e  + 2b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                            +------------------+
--R               +-----------+                | +-----------+
--R               |          2                 | |          2
--R         (- 2e\|- 4a c + b   + 2b e - 4c d)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *

--R                       +-+ +-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                            +--------------------+
--R               +-----------+                |   +-----------+
--R               |          2                 |   |          2
--R         (- 2e\|- 4a c + b   - 2b e + 4c d)\|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                             +--------------------+ +------------------+
--R           +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R       +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2816
--S 2817 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2817
)clear all
--S 2818 of 3139
t0:=1/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R               1
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2818
--S 2819 of 3139

r0:=atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   (sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(c)/(sqrt(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                +------------------+
--R                | +-----------+                   +-+ +-+
--R        +-+ +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R       \|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                          +--------------------+
--R                                          |   +-----------+
--R                                          |   |          2
--R                                         \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                  +--------------------+
--R                  |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R       - \|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                              +------------------+
--R                                              | +-----------+
--R                                              | |          2
--R                                             \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                    +--------------------+ +------------------+
--R      +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R      |          2  |   |          2       | |          2
--R     \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2819
--S 2820 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R          +--------------------------------------+
--R          |                +----------------+
--R          |    2        2  |         1
--R          |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b
--R          |                |     3       2 2
--R          |               \|  64a c - 16a b
--R          |--------------------------------------
--R          |               2        2
--R         \|             8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                   +----------------+
--R                     2          3  |         1                  2

--R                ((16a b c - 4a b ) |- --------------  + 4a c - b )
--R                                   |     3       2 2
--R                                  \|  64a c - 16a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |                +----------------+
--R                 |    2        2  |         1
--R                 |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b
--R                 |                |     3       2 2
--R                 |               \|  64a c - 16a b
--R                 |--------------------------------------
--R                 |               2        2
--R                \|             8a c - 2a b
--R            +
--R              2c x
--R     +
--R       -
--R             +----------------------------------------+
--R             |                  +----------------+
--R             |      2        2  |         1
--R             |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b
--R             |                  |     3       2 2
--R             |                 \|  64a c - 16a b
--R             |----------------------------------------
--R             |                2        2
--R            \|              8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                      +----------------+
--R                        2          3  |         1                  2
--R                   ((16a b c - 4a b ) |- --------------  - 4a c + b )
--R                                      |     3       2 2
--R                                     \|  64a c - 16a b
--R                *
--R                    +----------------------------------------+
--R                    |                  +----------------+
--R                    |      2        2  |         1
--R                    |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b
--R                    |                  |     3       2 2
--R                    |                 \|  64a c - 16a b
--R                    |----------------------------------------
--R                    |                2        2
--R                   \|              8a c - 2a b
--R               +
--R                 2c x
--R     +
--R          +----------------------------------------+
--R          |                  +----------------+
--R          |      2        2  |         1
--R          |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b

--R          |                  |     3       2 2
--R          |                 \|  64a c - 16a b
--R          |----------------------------------------
--R          |                2        2
--R         \|              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                     +----------------+
--R                       2          3  |         1                  2
--R                ((- 16a b c + 4a b ) |- --------------  + 4a c - b )
--R                                     |     3       2 2
--R                                    \|  64a c - 16a b
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |                  +----------------+
--R                 |      2        2  |         1
--R                 |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b
--R                 |                  |     3       2 2
--R                 |                 \|  64a c - 16a b
--R                 |----------------------------------------
--R                 |                2        2
--R                \|              8a c - 2a b
--R            +
--R              2c x
--R     +
--R       -
--R             +--------------------------------------+
--R             |                +----------------+
--R             |    2        2  |         1
--R             |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b
--R             |                |     3       2 2
--R             |               \|  64a c - 16a b
--R             |--------------------------------------
--R             |               2        2
--R            \|             8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                        +----------------+
--R                          2          3  |         1                  2
--R                   ((- 16a b c + 4a b ) |- --------------  - 4a c + b )
--R                                        |     3       2 2
--R                                       \|  64a c - 16a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |                +----------------+
--R                    |    2        2  |         1
--R                    |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b
--R                    |                |     3       2 2
--R                    |               \|  64a c - 16a b
--R                    |--------------------------------------

--R                    |               2        2
--R                   \|             8a c - 2a b
--R               +
--R                 2c x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2820
--S 2821 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                        +--------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R          |          2  |   |          2       | |          2
--R         \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +--------------------------------------+
--R          |                +----------------+
--R          |    2        2  |         1
--R          |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b
--R          |                |     3       2 2
--R          |               \|  64a c - 16a b
--R          |--------------------------------------
--R          |               2        2
--R         \|             8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                   +----------------+
--R                     2          3  |         1                  2
--R                ((16a b c - 4a b ) |- --------------  + 4a c - b )
--R                                   |     3       2 2
--R                                  \|  64a c - 16a b
--R             *
--R                 +--------------------------------------+
--R                 |                +----------------+
--R                 |    2        2  |         1
--R                 |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b
--R                 |                |     3       2 2
--R                 |               \|  64a c - 16a b
--R                 |--------------------------------------
--R                 |               2        2
--R                \|             8a c - 2a b
--R            +
--R              2c x
--R     +
--R       -
--R                           +----------------------------------------+

--R                           |                  +----------------+
--R                           |      2        2  |         1
--R                           |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b
--R             +-----------+ |                  |     3       2 2
--R             |          2  |                 \|  64a c - 16a b
--R            \|- 4a c + b   |----------------------------------------
--R                           |                2        2
--R                          \|              8a c - 2a b
--R         *
--R             +--------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+      | +-----------+
--R             |   |          2       | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                      +----------------+
--R                        2          3  |         1                  2
--R                   ((16a b c - 4a b ) |- --------------  - 4a c + b )
--R                                      |     3       2 2
--R                                     \|  64a c - 16a b
--R                *
--R                    +----------------------------------------+
--R                    |                  +----------------+
--R                    |      2        2  |         1
--R                    |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b
--R                    |                  |     3       2 2
--R                    |                 \|  64a c - 16a b
--R                    |----------------------------------------
--R                    |                2        2
--R                   \|              8a c - 2a b
--R               +
--R                 2c x
--R     +
--R                        +----------------------------------------+
--R                        |                  +----------------+
--R                        |      2        2  |         1
--R                        |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b
--R          +-----------+ |                  |     3       2 2
--R          |          2  |                 \|  64a c - 16a b
--R         \|- 4a c + b   |----------------------------------------
--R                        |                2        2
--R                       \|              8a c - 2a b
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                     +----------------+

--R                       2          3  |         1                  2
--R                ((- 16a b c + 4a b ) |- --------------  + 4a c - b )
--R                                     |     3       2 2
--R                                    \|  64a c - 16a b
--R             *
--R                 +----------------------------------------+
--R                 |                  +----------------+
--R                 |      2        2  |         1
--R                 |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b
--R                 |                  |     3       2 2
--R                 |                 \|  64a c - 16a b
--R                 |----------------------------------------
--R                 |                2        2
--R                \|              8a c - 2a b
--R            +
--R              2c x
--R     +
--R       -
--R                           +--------------------+ +------------------+
--R             +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R             |          2  |   |          2       | |          2
--R            \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +--------------------------------------+
--R             |                +----------------+
--R             |    2        2  |         1
--R             |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b
--R             |                |     3       2 2
--R             |               \|  64a c - 16a b
--R             |--------------------------------------
--R             |               2        2
--R            \|             8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                        +----------------+
--R                          2          3  |         1                  2
--R                   ((- 16a b c + 4a b ) |- --------------  - 4a c + b )
--R                                        |     3       2 2
--R                                       \|  64a c - 16a b
--R                *
--R                    +--------------------------------------+
--R                    |                +----------------+
--R                    |    2        2  |         1
--R                    |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b
--R                    |                |     3       2 2
--R                    |               \|  64a c - 16a b
--R                    |--------------------------------------
--R                    |               2        2
--R                   \|             8a c - 2a b
--R               +

--R                 2c x
--R     +
--R                   +------------------+
--R                   | +-----------+                   +-+ +-+
--R           +-+ +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R       - 2\|2 \|c \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                             +--------------------+
--R                                             |   +-----------+
--R                                             |   |          2
--R                                            \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                 +--------------------+
--R                 |   +-----------+                  +-+ +-+
--R         +-+ +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R       2\|2 \|c \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                             +------------------+
--R                                             | +-----------+
--R                                             | |          2
--R                                            \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                     +--------------------+ +------------------+
--R       +-----------+ |   +-----------+      | +-----------+
--R       |          2  |   |          2       | |          2
--R     2\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2821
--S 2822 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2822
)clear all
--S 2823 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                              1
--R   (1)  --------------------------------------------
--R             6               4               2
--R        c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x  + a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2823
--S 2824 of 3139
r0:=e^(3/2)*atan(x*sqrt(e)/sqrt(d))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(d))-_

   atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(e+_
   (-2*c*d+b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*sqrt(2)*sqrt(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(c)*(e+(2*c*d-b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
   sqrt(2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +------------------+
--R              +-----------+                       | +-----------+
--R              |          2                +-+ +-+ | |          2
--R         (- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d)\|c \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                  +--------------------+
--R              +-----------+                       |   +-----------+
--R              |          2                +-+ +-+ |   |          2
--R         (- e\|- 4a c + b   + b e - 2c d)\|c \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                            +--------------------+
--R               +-----------+           +-+  |   +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+     x\|e   |   |          2
--R         e\|2 \|- 4a c + b  \|e atan(-----)\|- \|- 4a c + b   + b
--R                                       +-+
--R                                      \|d
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                   +--------------------+
--R                                 +-----------+     |   +-----------+
--R           2              2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (a e  - b d e + c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d \|- \|- 4a c + b   + b

--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2824
--S 2825 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                 2              2
--R           (- a e  + b d e - c d )
--R        *
--R           ROOT
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                      (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                    +
--R                          3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                      (32a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R                    +
--R                          2 3       2 2  4
--R                      (16a c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
--R                           (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2

--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                               3  2        2     2           2 2
--R                  (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R             /
--R                     4      3 2  4         3        2 3    3
--R                  (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                      3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                  (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                     2 3       2 2  4
--R                  (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R           log
--R                            5 2      4 2      3 4  5
--R                        (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                      +
--R                              4   2      3 3      2 5    4
--R                        (- 48a b c  + 44a b c - 8a b )d e
--R                      +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                        (64a c  - 48a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                      +
--R                              3   3      2 3 2        5   3 2
--R                        (- 32a b c  + 56a b c  - 12a b c)d e
--R                      +
--R                          3 4      2 2 3        4 2  4        2   4       3 3  5
--R                      (32a c  - 56a b c  + 12a b c )d e + (16a b c  - 4a b c )d
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  4            2     3     3
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                           +
--R                                  3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                             (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                        /
--R                                 7       6 2  8          6         5 3    7
--R                             (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  6 2       5 2       4 4  2 6
--R                             (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                           +
--R                                    5   2      4 3       3 5  3 5
--R                             (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4

--R                             (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                           +
--R                                    4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                             (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                           +
--R                                  4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                             (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                           +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                  +
--R                       2   2       3     5  3        2 3        2 2     4     2
--R                    (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 4a c  + 13a b c  - 3b c)d e
--R                  +
--R                              3     3 2  2         4    2 3  3
--R                    (- 12a b c  + 3b c )d e + (4a c  - b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4      3 2  4         3        2 3    3
--R                             (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                           +
--R                                 3 2     2 2        4  2 2
--R                             (32a c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                           +
--R                                   2   2       3   3        2 3       2 2  4
--R                             (- 32a b c  + 8a b c)d e + (16a c  - 4a b c )d
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  4
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                  (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                                +
--R                                      3 3     4 4
--R                                  4b c d e - c d
--R                             /
--R                                      7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                  (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                  (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                                +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                  (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                                +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5   5 3

--R                                  (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                                +
--R                                       4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                  (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                                +
--R                                         3   4      2 3 3  7
--R                                  (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                                +
--R                                      3 5      2 2 4  8
--R                                  (64a c  - 16a b c )d
--R                       +
--R                                      3  2        2     2           2 2
--R                         (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                    /
--R                            4      3 2  4         3        2 3    3
--R                         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                       +
--R                             3 2     2 2        4  2 2
--R                         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R                       +
--R                               2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c)d e + (8a c  - 2a b c )d
--R              +
--R                      3     2 2  2       3        4 2
--R                ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R       +
--R               2              2
--R           (a e  - b d e + c d )
--R        *
--R           ROOT
--R                            4      3 2  4       3        2 3    3
--R                      (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                    +
--R                            3 2     2 2        4  2 2       2   2       3   3
--R                      (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R                    +
--R                            2 3       2 2  4
--R                      (- 16a c  + 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6

--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                               3  2        2     2           2 2
--R                  (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R             /
--R                     4      3 2  4         3        2 3    3
--R                  (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                      3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                  (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                     2 3       2 2  4
--R                  (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R           log
--R                            5 2      4 2      3 4  5
--R                        (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                      +
--R                              4   2      3 3      2 5    4
--R                        (- 48a b c  + 44a b c - 8a b )d e
--R                      +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                        (64a c  - 48a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                      +
--R                              3   3      2 3 2        5   3 2
--R                        (- 32a b c  + 56a b c  - 12a b c)d e
--R                      +
--R                          3 4      2 2 3        4 2  4        2   4       3 3  5
--R                      (32a c  - 56a b c  + 12a b c )d e + (16a b c  - 4a b c )d
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  4            2     3     3
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                           +
--R                                  3     2 2  2 2       3 3     4 4

--R                             (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                        /
--R                                 7       6 2  8          6         5 3    7
--R                             (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  6 2       5 2       4 4  2 6
--R                             (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                           +
--R                                    5   2      4 3       3 5  3 5
--R                             (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                             (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                           +
--R                                    4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                             (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                           +
--R                                  4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                             (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                           +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                  +
--R                         2   2       3     5  3      2 3        2 2     4     2
--R                    (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (4a c  - 13a b c  + 3b c)d e
--R                  +
--R                            3     3 2  2           4    2 3  3
--R                    (12a b c  - 3b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4      3 2  4       3        2 3    3
--R                             (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                           +
--R                                   3 2     2 2        4  2 2
--R                             (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                           +
--R                                 2   2       3   3          2 3       2 2  4
--R                             (32a b c  - 8a b c)d e + (- 16a c  + 4a b c )d
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  4
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                  (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                                +
--R                                      3 3     4 4
--R                                  4b c d e - c d
--R                             /
--R                                      7       6 2  8          6         5 3    7

--R                                  (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                  (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                                +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                  (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                                +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                                +
--R                                       4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                  (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                                +
--R                                         3   4      2 3 3  7
--R                                  (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                                +
--R                                      3 5      2 2 4  8
--R                                  (64a c  - 16a b c )d
--R                       +
--R                                      3  2        2     2           2 2
--R                         (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                    /
--R                            4      3 2  4         3        2 3    3
--R                         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                       +
--R                             3 2     2 2        4  2 2
--R                         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R                       +
--R                               2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c)d e + (8a c  - 2a b c )d
--R              +
--R                      3     2 2  2       3        4 2
--R                ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R       +
--R                 2              2
--R           (- a e  + b d e - c d )
--R        *
--R           ROOT
--R                            4      3 2  4       3        2 3    3
--R                      (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                    +
--R                            3 2     2 2        4  2 2       2   2       3   3
--R                      (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R                    +
--R                            2 3       2 2  4
--R                      (- 16a c  + 4a b c )d

--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
--R                           (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                               3  2        2     2           2 2
--R                  (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R             /
--R                     4      3 2  4         3        2 3    3
--R                  (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                      3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                  (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                     2 3       2 2  4
--R                  (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R           log
--R                              5 2      4 2      3 4  5
--R                        (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                      +
--R                            4   2      3 3      2 5    4
--R                        (48a b c  - 44a b c + 8a b )d e
--R                      +
--R                              4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                        (- 64a c  + 48a b c  + 8a b c - 4a b )d e

--R                      +
--R                            3   3      2 3 2        5   3 2
--R                        (32a b c  - 56a b c  + 12a b c)d e
--R                      +
--R                              3 4      2 2 3        4 2  4
--R                        (- 32a c  + 56a b c  - 12a b c )d e
--R                      +
--R                              2   4       3 3  5
--R                        (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  4            2     3     3
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                           +
--R                                  3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                             (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                        /
--R                                 7       6 2  8          6         5 3    7
--R                             (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  6 2       5 2       4 4  2 6
--R                             (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                           +
--R                                    5   2      4 3       3 5  3 5
--R                             (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                             (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                           +
--R                                    4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                             (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                           +
--R                                  4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                             (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                           +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                  +
--R                       2   2       3     5  3        2 3        2 2     4     2
--R                    (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 4a c  + 13a b c  - 3b c)d e
--R                  +
--R                              3     3 2  2         4    2 3  3
--R                    (- 12a b c  + 3b c )d e + (4a c  - b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4      3 2  4       3        2 3    3
--R                             (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                           +
--R                                   3 2     2 2        4  2 2
--R                             (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e

--R                           +
--R                                 2   2       3   3          2 3       2 2  4
--R                             (32a b c  - 8a b c)d e + (- 16a c  + 4a b c )d
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  4
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                  (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                                +
--R                                      3 3     4 4
--R                                  4b c d e - c d
--R                             /
--R                                      7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                  (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                  (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                                +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                  (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                                +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                                +
--R                                       4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                  (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                                +
--R                                         3   4      2 3 3  7
--R                                  (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                                +
--R                                      3 5      2 2 4  8
--R                                  (64a c  - 16a b c )d
--R                       +
--R                                      3  2        2     2           2 2
--R                         (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                    /
--R                            4      3 2  4         3        2 3    3
--R                         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                       +
--R                             3 2     2 2        4  2 2
--R                         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R                       +
--R                               2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c)d e + (8a c  - 2a b c )d
--R              +

--R                      3     2 2  2       3        4 2
--R                ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R       +
--R               2              2
--R           (a e  - b d e + c d )
--R        *
--R           ROOT
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                      (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                    +
--R                          3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                      (32a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R                    +
--R                          2 3       2 2  4
--R                      (16a c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
--R                           (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                               3  2        2     2           2 2
--R                  (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R             /
--R                     4      3 2  4         3        2 3    3
--R                  (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                +

--R                      3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                  (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                     2 3       2 2  4
--R                  (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R           log
--R                              5 2      4 2      3 4  5
--R                        (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                      +
--R                            4   2      3 3      2 5    4
--R                        (48a b c  - 44a b c + 8a b )d e
--R                      +
--R                              4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                        (- 64a c  + 48a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                      +
--R                            3   3      2 3 2        5   3 2
--R                        (32a b c  - 56a b c  + 12a b c)d e
--R                      +
--R                              3 4      2 2 3        4 2  4
--R                        (- 32a c  + 56a b c  - 12a b c )d e
--R                      +
--R                              2   4       3 3  5
--R                        (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  4            2     3     3
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                           +
--R                                  3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                             (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                        /
--R                                 7       6 2  8          6         5 3    7
--R                             (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  6 2       5 2       4 4  2 6
--R                             (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                           +
--R                                    5   2      4 3       3 5  3 5
--R                             (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                             (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                           +
--R                                    4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                             (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                           +
--R                                  4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                             (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                           +

--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                  +
--R                         2   2       3     5  3      2 3        2 2     4     2
--R                    (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (4a c  - 13a b c  + 3b c)d e
--R                  +
--R                            3     3 2  2           4    2 3  3
--R                    (12a b c  - 3b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4      3 2  4         3        2 3    3
--R                             (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                           +
--R                                 3 2     2 2        4  2 2
--R                             (32a c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                           +
--R                                   2   2       3   3        2 3       2 2  4
--R                             (- 32a b c  + 8a b c)d e + (16a c  - 4a b c )d
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  4
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                  (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                                +
--R                                      3 3     4 4
--R                                  4b c d e - c d
--R                             /
--R                                      7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                  (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                  (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                                +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                  (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                                +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                                +
--R                                       4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                  (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                                +
--R                                         3   4      2 3 3  7
--R                                  (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                                +

--R                                      3 5      2 2 4  8
--R                                  (64a c  - 16a b c )d
--R                       +
--R                                      3  2        2     2           2 2
--R                         (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                    /
--R                            4      3 2  4         3        2 3    3
--R                         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                       +
--R                             3 2     2 2        4  2 2
--R                         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R                       +
--R                               2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c)d e + (8a c  - 2a b c )d
--R              +
--R                      3     2 2  2       3        4 2
--R                ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R       +
--R                         +---+
--R                         |  e       2
--R           +---+    2d x |- -  + e x  - d
--R           |  e         \|  d
--R         e |- - log(---------------------)
--R          \|  d               2
--R                           e x  + d
--R    /
--R           2                2
--R       2a e  - 2b d e + 2c d
--R     ,
--R
--R                 2              2
--R           (- a e  + b d e - c d )
--R        *
--R           ROOT
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                      (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                    +
--R                          3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                      (32a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R                    +
--R                          2 3       2 2  4
--R                      (16a c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /

--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
--R                           (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                               3  2        2     2           2 2
--R                  (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R             /
--R                     4      3 2  4         3        2 3    3
--R                  (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                      3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                  (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                     2 3       2 2  4
--R                  (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R           log
--R                            5 2      4 2      3 4  5
--R                        (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                      +
--R                              4   2      3 3      2 5    4
--R                        (- 48a b c  + 44a b c - 8a b )d e
--R                      +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                        (64a c  - 48a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                      +
--R                              3   3      2 3 2        5   3 2
--R                        (- 32a b c  + 56a b c  - 12a b c)d e
--R                      +
--R                          3 4      2 2 3        4 2  4        2   4       3 3  5
--R                      (32a c  - 56a b c  + 12a b c )d e + (16a b c  - 4a b c )d
--R                   *
--R                      ROOT

--R                                 2 2       2     4  4            2     3     3
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                           +
--R                                  3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                             (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                        /
--R                                 7       6 2  8          6         5 3    7
--R                             (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  6 2       5 2       4 4  2 6
--R                             (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                           +
--R                                    5   2      4 3       3 5  3 5
--R                             (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                             (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                           +
--R                                    4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                             (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                           +
--R                                  4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                             (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                           +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                  +
--R                       2   2       3     5  3        2 3        2 2     4     2
--R                    (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 4a c  + 13a b c  - 3b c)d e
--R                  +
--R                              3     3 2  2         4    2 3  3
--R                    (- 12a b c  + 3b c )d e + (4a c  - b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4      3 2  4         3        2 3    3
--R                             (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                           +
--R                                 3 2     2 2        4  2 2
--R                             (32a c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                           +
--R                                   2   2       3   3        2 3       2 2  4
--R                             (- 32a b c  + 8a b c)d e + (16a c  - 4a b c )d
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  4
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                  (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                                +

--R                                      3 3     4 4
--R                                  4b c d e - c d
--R                             /
--R                                      7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                  (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                  (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                                +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                  (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                                +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                                +
--R                                       4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                  (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                                +
--R                                         3   4      2 3 3  7
--R                                  (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                                +
--R                                      3 5      2 2 4  8
--R                                  (64a c  - 16a b c )d
--R                       +
--R                                      3  2        2     2           2 2
--R                         (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                    /
--R                            4      3 2  4         3        2 3    3
--R                         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                       +
--R                             3 2     2 2        4  2 2
--R                         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R                       +
--R                               2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c)d e + (8a c  - 2a b c )d
--R              +
--R                      3     2 2  2       3        4 2
--R                ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R       +
--R               2              2
--R           (a e  - b d e + c d )
--R        *
--R           ROOT
--R                            4      3 2  4       3        2 3    3
--R                      (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                    +
--R                            3 2     2 2        4  2 2       2   2       3   3

--R                      (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R                    +
--R                            2 3       2 2  4
--R                      (- 16a c  + 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
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--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                               3  2        2     2           2 2
--R                  (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R             /
--R                     4      3 2  4         3        2 3    3
--R                  (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                      3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                  (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                     2 3       2 2  4
--R                  (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R           log
--R                            5 2      4 2      3 4  5
--R                        (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                      +
--R                              4   2      3 3      2 5    4

--R                        (- 48a b c  + 44a b c - 8a b )d e
--R                      +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                        (64a c  - 48a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                      +
--R                              3   3      2 3 2        5   3 2
--R                        (- 32a b c  + 56a b c  - 12a b c)d e
--R                      +
--R                          3 4      2 2 3        4 2  4        2   4       3 3  5
--R                      (32a c  - 56a b c  + 12a b c )d e + (16a b c  - 4a b c )d
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  4            2     3     3
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                           +
--R                                  3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                             (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                        /
--R                                 7       6 2  8          6         5 3    7
--R                             (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  6 2       5 2       4 4  2 6
--R                             (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                           +
--R                                    5   2      4 3       3 5  3 5
--R                             (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                             (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                           +
--R                                    4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                             (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                           +
--R                                  4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                             (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                           +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                  +
--R                         2   2       3     5  3      2 3        2 2     4     2
--R                    (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (4a c  - 13a b c  + 3b c)d e
--R                  +
--R                            3     3 2  2           4    2 3  3
--R                    (12a b c  - 3b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4      3 2  4       3        2 3    3
--R                             (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                           +
--R                                   3 2     2 2        4  2 2

--R                             (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                           +
--R                                 2   2       3   3          2 3       2 2  4
--R                             (32a b c  - 8a b c)d e + (- 16a c  + 4a b c )d
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  4
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                  (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                                +
--R                                      3 3     4 4
--R                                  4b c d e - c d
--R                             /
--R                                      7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                  (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                  (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                                +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                  (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                                +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                                +
--R                                       4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                  (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                                +
--R                                         3   4      2 3 3  7
--R                                  (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                                +
--R                                      3 5      2 2 4  8
--R                                  (64a c  - 16a b c )d
--R                       +
--R                                      3  2        2     2           2 2
--R                         (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                    /
--R                            4      3 2  4         3        2 3    3
--R                         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                       +
--R                             3 2     2 2        4  2 2
--R                         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R                       +
--R                               2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c)d e + (8a c  - 2a b c )d

--R              +
--R                      3     2 2  2       3        4 2
--R                ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R       +
--R                 2              2
--R           (- a e  + b d e - c d )
--R        *
--R           ROOT
--R                            4      3 2  4       3        2 3    3
--R                      (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                    +
--R                            3 2     2 2        4  2 2       2   2       3   3
--R                      (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R                    +
--R                            2 3       2 2  4
--R                      (- 16a c  + 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
--R                           (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                               3  2        2     2           2 2
--R                  (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R             /
--R                     4      3 2  4         3        2 3    3
--R                  (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e

--R                +
--R                      3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                  (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                     2 3       2 2  4
--R                  (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R           log
--R                              5 2      4 2      3 4  5
--R                        (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                      +
--R                            4   2      3 3      2 5    4
--R                        (48a b c  - 44a b c + 8a b )d e
--R                      +
--R                              4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                        (- 64a c  + 48a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                      +
--R                            3   3      2 3 2        5   3 2
--R                        (32a b c  - 56a b c  + 12a b c)d e
--R                      +
--R                              3 4      2 2 3        4 2  4
--R                        (- 32a c  + 56a b c  - 12a b c )d e
--R                      +
--R                              2   4       3 3  5
--R                        (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  4            2     3     3
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                           +
--R                                  3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                             (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                        /
--R                                 7       6 2  8          6         5 3    7
--R                             (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  6 2       5 2       4 4  2 6
--R                             (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                           +
--R                                    5   2      4 3       3 5  3 5
--R                             (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                           +
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                             (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                           +
--R                                    4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                             (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                           +
--R                                  4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                             (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e

--R                           +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                  +
--R                       2   2       3     5  3        2 3        2 2     4     2
--R                    (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 4a c  + 13a b c  - 3b c)d e
--R                  +
--R                              3     3 2  2         4    2 3  3
--R                    (- 12a b c  + 3b c )d e + (4a c  - b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4      3 2  4       3        2 3    3
--R                             (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                           +
--R                                   3 2     2 2        4  2 2
--R                             (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                           +
--R                                 2   2       3   3          2 3       2 2  4
--R                             (32a b c  - 8a b c)d e + (- 16a c  + 4a b c )d
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  4
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                  (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                                +
--R                                      3 3     4 4
--R                                  4b c d e - c d
--R                             /
--R                                      7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                                +
--R                                       6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                  (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                                +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                                +
--R                                       5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                  (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                                +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                                +
--R                                       4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                  (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                                +
--R                                         3   4      2 3 3  7
--R                                  (- 256a b c  + 64a b c )d e

--R                                +
--R                                      3 5      2 2 4  8
--R                                  (64a c  - 16a b c )d
--R                       +
--R                                      3  2        2     2           2 2
--R                         (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                    /
--R                            4      3 2  4         3        2 3    3
--R                         (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                       +
--R                             3 2     2 2        4  2 2
--R                         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R                       +
--R                               2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c)d e + (8a c  - 2a b c )d
--R              +
--R                      3     2 2  2       3        4 2
--R                ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R       +
--R               2              2
--R           (a e  - b d e + c d )
--R        *
--R           ROOT
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                      (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                    +
--R                          3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                      (32a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R                    +
--R                          2 3       2 2  4
--R                      (16a c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
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--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e

--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                               3  2        2     2           2 2
--R                  (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R             /
--R                     4      3 2  4         3        2 3    3
--R                  (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                +
--R                      3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                  (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                +
--R                     2 3       2 2  4
--R                  (8a c  - 2a b c )d
--R        *
--R           log
--R                              5 2      4 2      3 4  5
--R                        (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                      +
--R                            4   2      3 3      2 5    4
--R                        (48a b c  - 44a b c + 8a b )d e
--R                      +
--R                              4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                        (- 64a c  + 48a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                      +
--R                            3   3      2 3 2        5   3 2
--R                        (32a b c  - 56a b c  + 12a b c)d e
--R                      +
--R                              3 4      2 2 3        4 2  4
--R                        (- 32a c  + 56a b c  - 12a b c )d e
--R                      +
--R                              2   4       3 3  5
--R                        (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  4            2     3     3
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                           +
--R                                  3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                             (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                        /
--R                                 7       6 2  8          6         5 3    7
--R                             (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e

--R                           +
--R                                  6 2       5 2       4 4  2 6
--R                             (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                           +
--R                                    5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                           +
--R                                  5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
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--R                           +
--R                                    4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                             (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                           +
--R                                  4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                             (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                           +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                  +
--R                         2   2       3     5  3      2 3        2 2     4     2
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--R                  +
--R                            3     3 2  2           4    2 3  3
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                           +
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--R                             (32a c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                           +
--R                                   2   2       3   3        2 3       2 2  4
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  4
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     3        3     2 2  2 2
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--R                                +
--R                                      3 3     4 4
--R                                  4b c d e - c d
--R                             /
--R                                      7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                                +
--R                                       6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                  (256a c  + 320a b c - 96a b )d e

--R                                +
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--R                                +
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--R                                +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                  (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                                +
--R                                       4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                  (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                                +
--R                                         3   4      2 3 3  7
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--R                                +
--R                                      3 5      2 2 4  8
--R                                  (64a c  - 16a b c )d
--R                       +
--R                                      3  2        2     2           2 2
--R                         (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                    /
--R                            4      3 2  4         3        2 3    3
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--R                       +
--R                             3 2     2 2        4  2 2
--R                         (16a c  + 4a b c - 2a b )d e
--R                       +
--R                               2   2       3   3       2 3       2 2  4
--R                         (- 16a b c  + 4a b c)d e + (8a c  - 2a b c )d
--R              +
--R                      3     2 2  2       3        4 2
--R                ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R       +
--R                        +-+
--R                        |e
--R              +-+     d |-
--R              |e       \|d
--R         - 2e |- atan(-----)
--R             \|d       e x
--R    /
--R           2                2
--R       2a e  - 2b d e + 2c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2825
--S 2826 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
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--R                                     +-----------+     |   +-----------+
--R               2              2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2  4         3        2 3    3
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--R                  +
--R                        3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
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--R                  +
--R                        2 3       2 2  4
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--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  4            2     3     3
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--R                       +
--R                              3     2 2  2 2       3 3     4 4
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--R                    /
--R                             7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                              5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
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--R                       +
--R                                4   3      3 3 2      2 5   5 3
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--R                       +
--R                              4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
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--R                       +
--R                                3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
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--R              +

--R                             3  2        2     2           2 2
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--R           /
--R                   4      3 2  4         3        2 3    3
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--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
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--R              +
--R                   2 3       2 2  4
--R                (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R         log
--R                          5 2      4 2      3 4  5
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--R                    +
--R                            4   2      3 3      2 5    4
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--R                    +
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
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--R                    +
--R                            3   3      2 3 2        5   3 2
--R                      (- 32a b c  + 56a b c  - 12a b c)d e
--R                    +
--R                        3 4      2 2 3        4 2  4        2   4       3 3  5
--R                    (32a c  - 56a b c  + 12a b c )d e + (16a b c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
--R                           (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +

--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  3        2 3        2 2     4     2
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--R                +
--R                            3     3 2  2         4    2 3  3
--R                  (- 12a b c  + 3b c )d e + (4a c  - b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                               4      3 2  4         3        2 3    3
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--R                         +
--R                               3 2     2 2        4  2 2
--R                           (32a c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2       3   3        2 3       2 2  4
--R                           (- 32a b c  + 8a b c)d e + (16a c  - 4a b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  4
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                              +
--R                                    3 3     4 4
--R                                4b c d e - c d
--R                           /
--R                                    7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                              +
--R                                     5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                              +
--R                                     4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                              +

--R                                       3   4      2 3 3  7
--R                                (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                              +
--R                                    3 5      2 2 4  8
--R                                (64a c  - 16a b c )d
--R                     +
--R                                    3  2        2     2           2 2
--R                       (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                  /
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                       (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                     +
--R                          2 3       2 2  4
--R                       (8a c  - 2a b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  2       3        4 2
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                   +-----------+
--R             2              2  +-+ |          2  +-+
--R         (a e  - b d e + c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4      3 2  4       3        2 3    3
--R                    (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                  +
--R                          3 2     2 2        4  2 2       2   2       3   3
--R                    (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          2 3       2 2  4
--R                    (- 16a c  + 4a b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  4            2     3     3
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                         (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                    /
--R                             7       6 2  8          6         5 3    7
--R                         (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2       4 4  2 6
--R                         (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 5
--R                         (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e

--R                       +
--R                              5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                         (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                       +
--R                                4   3      3 3 2      2 5   5 3
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--R                       +
--R                              4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                         (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                       +
--R                                3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                         (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R              +
--R                             3  2        2     2           2 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R           /
--R                   4      3 2  4         3        2 3    3
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R              +
--R                   2 3       2 2  4
--R                (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                          5 2      4 2      3 4  5
--R                      (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3      2 5    4
--R                      (- 48a b c  + 44a b c - 8a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                      (64a c  - 48a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                    +
--R                            3   3      2 3 2        5   3 2
--R                      (- 32a b c  + 56a b c  - 12a b c)d e
--R                    +
--R                        3 4      2 2 3        4 2  4        2   4       3 3  5
--R                    (32a c  - 56a b c  + 12a b c )d e + (16a b c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +

--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
--R                           (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                       2   2       3     5  3      2 3        2 2     4     2
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (4a c  - 13a b c  + 3b c)d e
--R                +
--R                          3     3 2  2           4    2 3  3
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--R             *
--R                ROOT
--R                                 4      3 2  4       3        2 3    3
--R                           (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2     2 2        4  2 2
--R                           (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3   3          2 3       2 2  4
--R                           (32a b c  - 8a b c)d e + (- 16a c  + 4a b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  4
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                              +
--R                                    3 3     4 4
--R                                4b c d e - c d
--R                           /

--R                                    7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                              +
--R                                     5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                              +
--R                                     4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                              +
--R                                       3   4      2 3 3  7
--R                                (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                              +
--R                                    3 5      2 2 4  8
--R                                (64a c  - 16a b c )d
--R                     +
--R                                    3  2        2     2           2 2
--R                       (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                  /
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                       (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                     +
--R                          2 3       2 2  4
--R                       (8a c  - 2a b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  2       3        4 2
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                     +-----------+
--R               2              2  +-+ |          2  +-+
--R         (- a e  + b d e - c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4      3 2  4       3        2 3    3
--R                    (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                  +
--R                          3 2     2 2        4  2 2       2   2       3   3
--R                    (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R                  +

--R                          2 3       2 2  4
--R                    (- 16a c  + 4a b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  4            2     3     3
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                         (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                    /
--R                             7       6 2  8          6         5 3    7
--R                         (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2       4 4  2 6
--R                         (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                       +
--R                              5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                         (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                       +
--R                                4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                         (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                       +
--R                              4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                         (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                       +
--R                                3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                         (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R              +
--R                             3  2        2     2           2 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R           /
--R                   4      3 2  4         3        2 3    3
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R              +
--R                   2 3       2 2  4
--R                (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            5 2      4 2      3 4  5

--R                      (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                    +
--R                          4   2      3 3      2 5    4
--R                      (48a b c  - 44a b c + 8a b )d e
--R                    +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                      (- 64a c  + 48a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                    +
--R                          3   3      2 3 2        5   3 2
--R                      (32a b c  - 56a b c  + 12a b c)d e
--R                    +
--R                            3 4      2 2 3        4 2  4
--R                      (- 32a c  + 56a b c  - 12a b c )d e
--R                    +
--R                            2   4       3 3  5
--R                      (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
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--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
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--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
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--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
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--R                         +
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--R                +
--R                     2   2       3     5  3        2 3        2 2     4     2
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--R                +
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--R             *
--R                ROOT
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--R                      *
--R                         ROOT
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--R                              +
--R                                    3 3     4 4
--R                                4b c d e - c d
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--R                                       5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                              +
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--R                                       4   3      3 3 2      2 5   5 3
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--R                              +
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--R                                    3 5      2 2 4  8
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--R                     +
--R                                    3  2        2     2           2 2
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--R                  /
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e

--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
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--R                     +
--R                          2 3       2 2  4
--R                       (8a c  - 2a b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  2       3        4 2
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                                     +--------------------+
--R                                   +-----------+     |   +-----------+
--R             2              2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2  4         3        2 3    3
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--R                  +
--R                        3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
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--R                  +
--R                        2 3       2 2  4
--R                    (16a c  - 4a b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  4            2     3     3
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--R                              3     2 2  2 2       3 3     4 4
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--R                             7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                       +
--R                              5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
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--R                                4   3      3 3 2      2 5   5 3

--R                         (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
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--R                              4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
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--R                       +
--R                                3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
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--R              +
--R                             3  2        2     2           2 2
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--R           /
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--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R              +
--R                   2 3       2 2  4
--R                (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R         log
--R                            5 2      4 2      3 4  5
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--R                          4   2      3 3      2 5    4
--R                      (48a b c  - 44a b c + 8a b )d e
--R                    +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                      (- 64a c  + 48a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                    +
--R                          3   3      2 3 2        5   3 2
--R                      (32a b c  - 56a b c  + 12a b c)d e
--R                    +
--R                            3 4      2 2 3        4 2  4
--R                      (- 32a c  + 56a b c  - 12a b c )d e
--R                    +
--R                            2   4       3 3  5
--R                      (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
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--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
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--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6

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--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
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--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
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--R                         +
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--R                +
--R                       2   2       3     5  3      2 3        2 2     4     2
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--R                +
--R                          3     3 2  2           4    2 3  3
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--R             *
--R                ROOT
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--R                         +
--R                                 2   2       3   3        2 3       2 2  4
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  4
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--R                              +
--R                                    3 3     4 4
--R                                4b c d e - c d
--R                           /
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--R                                     6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 5

--R                                (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
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--R                              +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                              +
--R                                     4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                              +
--R                                       3   4      2 3 3  7
--R                                (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                              +
--R                                    3 5      2 2 4  8
--R                                (64a c  - 16a b c )d
--R                     +
--R                                    3  2        2     2           2 2
--R                       (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                  /
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                       (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                     +
--R                          2 3       2 2  4
--R                       (8a c  - 2a b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  2       3        4 2
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                                  +------------------+
--R             +-----------+                        | +-----------+
--R             |          2                 +-+ +-+ | |          2
--R         (2e\|- 4a c + b   + 2b e - 4c d)\|c \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                  +--------------------+
--R             +-----------+                        |   +-----------+
--R             |          2                 +-+ +-+ |   |          2
--R         (2e\|- 4a c + b   - 2b e + 4c d)\|c \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *

--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                 +---+
--R                                                 |  e       2
--R                 +---+ +-----------+        2d x |- -  + e x  - d
--R             +-+ |  e  |          2  +-+        \|  d
--R           e\|2  |- - \|- 4a c + b  \|d log(---------------------)
--R                \|  d                                 2
--R                                                   e x  + d
--R         +
--R                    +-----------+           +-+
--R                +-+ |          2  +-+     x\|e
--R           - 2e\|2 \|- 4a c + b  \|e atan(-----)
--R                                            +-+
--R                                           \|d
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                      +--------------------+
--R                                    +-----------+     |   +-----------+
--R            2                2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2826
--S 2827 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2827
--S 2828 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R

--R
--R   (6)
--R                                                       +--------------------+
--R                                     +-----------+     |   +-----------+
--R               2              2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (- a e  + b d e - c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2  4         3        2 3    3
--R                    (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                  +
--R                        3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                    (32a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        2 3       2 2  4
--R                    (16a c  - 4a b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  4            2     3     3
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                         (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                    /
--R                             7       6 2  8          6         5 3    7
--R                         (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2       4 4  2 6
--R                         (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 5
--R                         (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                       +
--R                              5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                         (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                       +
--R                                4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                         (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                       +
--R                              4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                         (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                       +
--R                                3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                         (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R              +

--R                             3  2        2     2           2 2
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--R           /
--R                   4      3 2  4         3        2 3    3
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--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R              +
--R                   2 3       2 2  4
--R                (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R         log
--R                          5 2      4 2      3 4  5
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--R                    +
--R                            4   2      3 3      2 5    4
--R                      (- 48a b c  + 44a b c - 8a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                      (64a c  - 48a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                    +
--R                            3   3      2 3 2        5   3 2
--R                      (- 32a b c  + 56a b c  - 12a b c)d e
--R                    +
--R                        3 4      2 2 3        4 2  4        2   4       3 3  5
--R                    (32a c  - 56a b c  + 12a b c )d e + (16a b c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
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--R                      /
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--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
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--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
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--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
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--R                         +

--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
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--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
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--R                +
--R                     2   2       3     5  3        2 3        2 2     4     2
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--R                +
--R                            3     3 2  2         4    2 3  3
--R                  (- 12a b c  + 3b c )d e + (4a c  - b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                               4      3 2  4         3        2 3    3
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--R                         +
--R                               3 2     2 2        4  2 2
--R                           (32a c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2       3   3        2 3       2 2  4
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--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  4
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--R                              +
--R                                         2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                              +
--R                                    3 3     4 4
--R                                4b c d e - c d
--R                           /
--R                                    7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                              +
--R                                     6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 5
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--R                              +
--R                                     5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
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--R                              +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5   5 3
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--R                                     4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
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--R                              +

--R                                       3   4      2 3 3  7
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--R                              +
--R                                    3 5      2 2 4  8
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--R                     +
--R                                    3  2        2     2           2 2
--R                       (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                  /
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                       (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                     +
--R                          2 3       2 2  4
--R                       (8a c  - 2a b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  2       3        4 2
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                   +-----------+
--R             2              2  +-+ |          2  +-+
--R         (a e  - b d e + c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4      3 2  4       3        2 3    3
--R                    (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                  +
--R                          3 2     2 2        4  2 2       2   2       3   3
--R                    (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          2 3       2 2  4
--R                    (- 16a c  + 4a b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  4            2     3     3
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2 2       3 3     4 4
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--R                    /
--R                             7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                       +
--R                              6 2       5 2       4 4  2 6
--R                         (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 5
--R                         (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e

--R                       +
--R                              5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                         (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                       +
--R                                4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                         (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                       +
--R                              4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                         (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                       +
--R                                3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                         (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R              +
--R                             3  2        2     2           2 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R           /
--R                   4      3 2  4         3        2 3    3
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R              +
--R                   2 3       2 2  4
--R                (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                          5 2      4 2      3 4  5
--R                      (32a c  - 24a b c + 4a b )e
--R                    +
--R                            4   2      3 3      2 5    4
--R                      (- 48a b c  + 44a b c - 8a b )d e
--R                    +
--R                          4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                      (64a c  - 48a b c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                    +
--R                            3   3      2 3 2        5   3 2
--R                      (- 32a b c  + 56a b c  - 12a b c)d e
--R                    +
--R                        3 4      2 2 3        4 2  4        2   4       3 3  5
--R                    (32a c  - 56a b c  + 12a b c )d e + (16a b c  - 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                               2 2       2     4  4            2     3     3
--R                           (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                         +

--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                           (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
--R                           (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                       2   2       3     5  3      2 3        2 2     4     2
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (4a c  - 13a b c  + 3b c)d e
--R                +
--R                          3     3 2  2           4    2 3  3
--R                  (12a b c  - 3b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                                 4      3 2  4       3        2 3    3
--R                           (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2     2 2        4  2 2
--R                           (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3   3          2 3       2 2  4
--R                           (32a b c  - 8a b c)d e + (- 16a c  + 4a b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  4
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                              +
--R                                    3 3     4 4
--R                                4b c d e - c d
--R                           /

--R                                    7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                              +
--R                                     4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                              +
--R                                       3   4      2 3 3  7
--R                                (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                              +
--R                                    3 5      2 2 4  8
--R                                (64a c  - 16a b c )d
--R                     +
--R                                    3  2        2     2           2 2
--R                       (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                  /
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                       (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                     +
--R                          2 3       2 2  4
--R                       (8a c  - 2a b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  2       3        4 2
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                     +-----------+
--R               2              2  +-+ |          2  +-+
--R         (- a e  + b d e - c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4      3 2  4       3        2 3    3
--R                    (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                  +
--R                          3 2     2 2        4  2 2       2   2       3   3
--R                    (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e  + (32a b c  - 8a b c)d e
--R                  +

--R                          2 3       2 2  4
--R                    (- 16a c  + 4a b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  4            2     3     3
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                         (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                    /
--R                             7       6 2  8          6         5 3    7
--R                         (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                       +
--R                              6 2       5 2       4 4  2 6
--R                         (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 5
--R                         (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                       +
--R                              5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                         (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                       +
--R                                4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                         (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                       +
--R                              4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                         (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                       +
--R                                3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                         (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R              +
--R                             3  2        2     2           2 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R           /
--R                   4      3 2  4         3        2 3    3
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R              +
--R                   2 3       2 2  4
--R                (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                            5 2      4 2      3 4  5

--R                      (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                    +
--R                          4   2      3 3      2 5    4
--R                      (48a b c  - 44a b c + 8a b )d e
--R                    +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
--R                      (- 64a c  + 48a b c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                    +
--R                          3   3      2 3 2        5   3 2
--R                      (32a b c  - 56a b c  + 12a b c)d e
--R                    +
--R                            3 4      2 2 3        4 2  4
--R                      (- 32a c  + 56a b c  - 12a b c )d e
--R                    +
--R                            2   4       3 3  5
--R                      (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
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--R                      /
--R                               7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6
--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                     2   2       3     5  3        2 3        2 2     4     2
--R                  (4a b c  - 5a b c + b )e  + (- 4a c  + 13a b c  - 3b c)d e
--R                +
--R                            3     3 2  2         4    2 3  3
--R                  (- 12a b c  + 3b c )d e + (4a c  - b c )d

--R             *
--R                ROOT
--R                                 4      3 2  4       3        2 3    3
--R                           (- 16a c + 4a b )e  + (32a b c - 8a b )d e
--R                         +
--R                                 3 2     2 2        4  2 2
--R                           (- 32a c  - 8a b c + 4a b )d e
--R                         +
--R                               2   2       3   3          2 3       2 2  4
--R                           (32a b c  - 8a b c)d e + (- 16a c  + 4a b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  4
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                              +
--R                                    3 3     4 4
--R                                4b c d e - c d
--R                           /
--R                                    7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 5
--R                                (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5   5 3
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--R                              +
--R                                     4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                              +
--R                                       3   4      2 3 3  7
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--R                              +
--R                                    3 5      2 2 4  8
--R                                (64a c  - 16a b c )d
--R                     +
--R                                    3  2        2     2           2 2
--R                       (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                  /
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e

--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                       (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                     +
--R                          2 3       2 2  4
--R                       (8a c  - 2a b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  2       3        4 2
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                                     +--------------------+
--R                                   +-----------+     |   +-----------+
--R             2              2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (a e  - b d e + c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2  4         3        2 3    3
--R                    (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                  +
--R                        3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                    (32a c  + 8a b c - 4a b )d e  + (- 32a b c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        2 3       2 2  4
--R                    (16a c  - 4a b c )d
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  4            2     3     3
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 4a b c  + 4b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2 2       3 3     4 4
--R                         (2a c  - 6b c )d e  + 4b c d e - c d
--R                    /
--R                             7       6 2  8          6         5 3    7
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--R                       +
--R                              6 2       5 2       4 4  2 6
--R                         (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                       +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 5
--R                         (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                       +
--R                              5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                         (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                       +
--R                                4   3      3 3 2      2 5   5 3

--R                         (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                       +
--R                              4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                         (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                       +
--R                                3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                         (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R              +
--R                             3  2        2     2           2 2
--R                (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R           /
--R                   4      3 2  4         3        2 3    3
--R                (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R              +
--R                    3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R              +
--R                   2 3       2 2  4
--R                (8a c  - 2a b c )d
--R      *
--R         log
--R                            5 2      4 2      3 4  5
--R                      (- 32a c  + 24a b c - 4a b )e
--R                    +
--R                          4   2      3 3      2 5    4
--R                      (48a b c  - 44a b c + 8a b )d e
--R                    +
--R                            4 3      3 2 2     2 4        6  2 3
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--R                    +
--R                          3   3      2 3 2        5   3 2
--R                      (32a b c  - 56a b c  + 12a b c)d e
--R                    +
--R                            3 4      2 2 3        4 2  4
--R                      (- 32a c  + 56a b c  - 12a b c )d e
--R                    +
--R                            2   4       3 3  5
--R                      (- 16a b c  + 4a b c )d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                                3     2 2  2 2       3 3     4 4
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--R                      /
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--R                         +
--R                                6 2       5 2       4 4  2 6

--R                           (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                         +
--R                                  5   2      4 3       3 5  3 5
--R                           (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                         +
--R                                5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                           (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                         +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                           (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                         +
--R                                4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                           (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                         +
--R                                  3   4      2 3 3  7        3 5      2 2 4  8
--R                           (- 256a b c  + 64a b c )d e + (64a c  - 16a b c )d
--R                +
--R                       2   2       3     5  3      2 3        2 2     4     2
--R                  (- 4a b c  + 5a b c - b )e  + (4a c  - 13a b c  + 3b c)d e
--R                +
--R                          3     3 2  2           4    2 3  3
--R                  (12a b c  - 3b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R             *
--R                ROOT
--R                               4      3 2  4         3        2 3    3
--R                           (16a c - 4a b )e  + (- 32a b c + 8a b )d e
--R                         +
--R                               3 2     2 2        4  2 2
--R                           (32a c  + 8a b c - 4a b )d e
--R                         +
--R                                 2   2       3   3        2 3       2 2  4
--R                           (- 32a b c  + 8a b c)d e + (16a c  - 4a b c )d
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                    2 2       2     4  4
--R                                (- a c  + 2a b c - b )e
--R                              +
--R                                         2     3     3        3     2 2  2 2
--R                                (- 4a b c  + 4b c)d e  + (2a c  - 6b c )d e
--R                              +
--R                                    3 3     4 4
--R                                4b c d e - c d
--R                           /
--R                                    7       6 2  8          6         5 3    7
--R                                (64a c - 16a b )e  + (- 256a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     6 2       5 2       4 4  2 6
--R                                (256a c  + 320a b c - 96a b )d e
--R                              +
--R                                       5   2      4 3       3 5  3 5

--R                                (- 768a b c  - 64a b c + 64a b )d e
--R                              +
--R                                     5 3       4 2 2       3 4       2 6  4 4
--R                                (384a c  + 672a b c  - 128a b c - 16a b )d e
--R                              +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5   5 3
--R                                (- 768a b c  - 64a b c  + 64a b c)d e
--R                              +
--R                                     4 4       3 2 3      2 4 2  6 2
--R                                (256a c  + 320a b c  - 96a b c )d e
--R                              +
--R                                       3   4      2 3 3  7
--R                                (- 256a b c  + 64a b c )d e
--R                              +
--R                                    3 5      2 2 4  8
--R                                (64a c  - 16a b c )d
--R                     +
--R                                    3  2        2     2           2 2
--R                       (- 3a b c + b )e  + (4a c  - 2b c)d e + b c d
--R                  /
--R                          4      3 2  4         3        2 3    3
--R                       (8a c - 2a b )e  + (- 16a b c + 4a b )d e
--R                     +
--R                           3 2     2 2        4  2 2         2   2       3   3
--R                       (16a c  + 4a b c - 2a b )d e  + (- 16a b c  + 4a b c)d e
--R                     +
--R                          2 3       2 2  4
--R                       (8a c  - 2a b c )d
--R            +
--R                    3     2 2  2       3        4 2
--R              ((2a c  - 2b c )e  + 4b c d e - 2c d )x
--R     +
--R                                                  +------------------+
--R             +-----------+                        | +-----------+
--R             |          2                 +-+ +-+ | |          2
--R         (2e\|- 4a c + b   + 2b e - 4c d)\|c \|d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                       +-+ +-+
--R                     x\|2 \|c
--R         atan(-----------------------)
--R               +--------------------+
--R               |   +-----------+
--R               |   |          2
--R              \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                  +--------------------+
--R             +-----------+                        |   +-----------+
--R             |          2                 +-+ +-+ |   |          2
--R         (2e\|- 4a c + b   - 2b e + 4c d)\|c \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R      *

--R                      +-+ +-+
--R                    x\|2 \|c
--R         atan(---------------------)
--R               +------------------+
--R               | +-----------+
--R               | |          2
--R              \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                    +-----------+           +-+
--R                +-+ |          2  +-+     x\|e
--R           - 2e\|2 \|- 4a c + b  \|e atan(-----)
--R                                            +-+
--R                                           \|d
--R         +
--R                                                +-+
--R                                                |e
--R                    +-----------+     +-+     d |-
--R                +-+ |          2  +-+ |e       \|d
--R           - 2e\|2 \|- 4a c + b  \|d  |- atan(-----)
--R                                     \|d       e x
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                                                      +--------------------+
--R                                    +-----------+     |   +-----------+
--R            2                2  +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       (2a e  - 2b d e + 2c d )\|2 \|- 4a c + b  \|d \|- \|- 4a c + b   + b
--R    *
--R        +------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2828
--S 2829 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2829
)clear all
--S 2830 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)^2*(a+b*x^2+c*x^4))

--R
--R
--R   (1)
--R     1
--R  /
--R          2 8       2           6       2               2  4                2  2
--R       c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R     +
--R          2
--R       a d
--R                                          Type: Fraction(Polynomial(Integer))
--E 2830
--S 2831 of 3139
r0:=1/2*e^2*x/(d*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*(d+e*x^2))+1/2*e^(3/2)*atan(x*_
   sqrt(e)/sqrt(d))/(d^(3/2)*(c*d^2-b*d*e+a*e^2))+e^(3/2)*(2*c*d-b*e)*_
   atan(x*sqrt(e)/sqrt(d))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(d))-atan(x*sqrt(2)*_
   sqrt(c)/sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(2*c*d*e-b*e^2+(-2*c^2*d^2-_
   b^2*e^2+2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*_
   sqrt(2)*sqrt(b-sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(2*c*d*e-b*e^2+(2*c^2*d^2+b^2*e^2-2*c*e*_
   (b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/((c*d^2-b*d*e+a*e^2)^2*sqrt(2)*sqrt(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                      +-----------+
--R                   3       2 2  2       2 2       3   |          2
--R           ((2b d e  - 4c d e )x  + 2b d e  - 4c d e)\|- 4a c + b
--R         +
--R                        2    3         2 2     2 3   2               2  2 2
--R           ((- 4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 4c d e)x  + (- 4a c + 2b )d e
--R         +
--R                   3      2 4
--R           - 4b c d e + 4c d
--R      *
--R                  +------------------+
--R                  | +-----------+                   +-+ +-+
--R          +-+ +-+ | |          2                  x\|2 \|c
--R         \|c \|d \|\|- 4a c + b   + b atan(-----------------------)
--R                                            +--------------------+
--R                                            |   +-----------+
--R                                            |   |          2
--R                                           \|- \|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                      +-----------+
--R                   3       2 2  2       2 2       3   |          2
--R           ((2b d e  - 4c d e )x  + 2b d e  - 4c d e)\|- 4a c + b
--R         +
--R                      2    3         2 2     2 3   2             2  2 2

--R           ((4a c - 2b )d e  + 4b c d e  - 4c d e)x  + (4a c - 2b )d e
--R         +
--R                 3      2 4
--R           4b c d e - 4c d
--R      *
--R                  +--------------------+
--R                  |   +-----------+                  +-+ +-+
--R          +-+ +-+ |   |          2                 x\|2 \|c
--R         \|c \|d \|- \|- 4a c + b   + b atan(---------------------)
--R                                              +------------------+
--R                                              | +-----------+
--R                                              | |          2
--R                                             \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                  4         3       2 2  2        3       2 2       3   +-+
--R             ((a e  - 3b d e  + 5c d e )x  + a d e  - 3b d e  + 5c d e)\|2
--R          *
--R              +-----------+           +-+
--R              |          2  +-+     x\|e
--R             \|- 4a c + b  \|e atan(-----)
--R                                      +-+
--R                                     \|d
--R         +
--R                                         +-----------+
--R               4        3      2 2   +-+ |          2  +-+
--R           (a e  - b d e  + c d e )x\|2 \|- 4a c + b  \|d
--R      *
--R          +--------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R            2   5         2 4             2  3 3         4 2     2 5   2
--R         (2a d e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e  + 2c d e)x
--R       +
--R           2 2 4         3 3             2  4 2         5      2 6
--R         2a d e  - 4a b d e  + (4a c + 2b )d e  - 4b c d e + 2c d
--R    *
--R                              +--------------------+ +------------------+
--R            +-----------+     |   +-----------+      | +-----------+
--R        +-+ |          2  +-+ |   |          2       | |          2
--R       \|2 \|- 4a c + b  \|d \|- \|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2831
--S 2832 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2832
--S 2833 of 3139

--S 2834 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2834
)clear all
--S 2835 of 3139
t0:=(d+e*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                   +---------------+
--R            2      |   4      2
--R   (1)  (e x  + d)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2835
--S 2836 of 3139
--r0:=1/15*x*(5*c*d+b*e+3*c*e*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/c+1/30*(5*b*c*d-_
---  2*b^2*e+6*a*c*e)*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+_
---  c*x^4))-1/30*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c))*(5*b*c*d-2*b^2*e+6*a*c*e-2*a*c*(10*c*d-b*e)/_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(5/2)*_
---  sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2836
--S 2837 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2837
--S 2838 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2838
--S 2839 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2839
)clear all
--S 2840 of 3139
t0:=sqrt(a+b*x^2+c*x^4)
--R

--R
--R         +---------------+
--R         |   4      2
--R   (1)  \|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2840
--S 2841 of 3139
--r0:=1/3*x*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)+1/6*b*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
---  (c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-1/6*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2841
--S 2842 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2842
--S 2843 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2843
--S 2844 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2844
)clear all
--S 2845 of 3139
t0:=sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)
--R
--R
--R         +---------------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x  + a
--R   (1)  ------------------
--R                2
--R             e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2845
--S 2846 of 3139
--r0:=-elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(c)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(e*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_

---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))+_
---  elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(c)*(2*c*d-_
---  e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(e^2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))-2*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*_
---  elliptic_pi(1/2*e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(c*d),asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(-c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b+sqrt(b^2-4*a*c))/_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(2)*sqrt(-c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(d*e^2*_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--E 2846
--S 2847 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2847
--S 2848 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2848
--S 2849 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2849
)clear all
--S 2850 of 3139
t0:=x^5/((1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     5
--R                    x
--R   (1)  --------------------------
--R                 +---------------+
--R          2      |   4      2
--R        (x  + 1)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2850
--S 2851 of 3139
r0:=-1/4*b*atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/c^(3/2)-_
   1/2*atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/sqrt(c)-_
   1/2*atanh(1/2*(2*a-b+(b-2*c)*x^2)/(sqrt(a-b+c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/_
   sqrt(a-b+c)+1/2*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/c
--R
--R
--R   (2)
--R                                  2
--R          +-+            (2c - b)x  + b - 2a

--R       2c\|c atanh(-------------------------------)
--R                                 +---------------+
--R                     +---------+ |   4      2
--R                   2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                              2
--R                  +---------+             2c x  + b
--R       (- 2c - b)\|c - b + a atanh(-----------------------)
--R                                         +---------------+
--R                                     +-+ |   4      2
--R                                   2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                         +---------------+
--R         +---------+ +-+ |   4      2
--R       2\|c - b + a \|c \|c x  + b x  + a
--R  /
--R        +---------+ +-+
--R     4c\|c - b + a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2851
--S 2852 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                       +---------------+
--R                       +-+ +---------+ |   4      2
--R             (4c + 2b)\|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                         2  2                +---------+
--R             ((- 2b c - b )x  - 4a c - 2a b)\|c - b + a
--R        *
--R           log
--R                                      +---------------+
--R                     +-+ +-+       2  |   4      2
--R                  (2\|a \|c  + 2c x )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                         4      2       +-+       2 +-+
--R                  (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  - 2c x \|a
--R             /
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |   4      2           2
--R                2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       +
--R                       +---------------+
--R               +-+ +-+ |   4      2                 2         +-+
--R           (4c\|a \|c \|c x  + b x  + a  + (- 2b c x  - 4a c)\|c )
--R        *

--R           log
--R                        2      +-+ +---------+                    2
--R                    ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (- 2c + 2b - 2a)x )
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                                   4              2       +---------+
--R                  ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a
--R                +
--R                                  4                  2  +-+
--R                  ((2c - 2b + 2a)x  + (2c - 2b + 2a)x )\|a
--R             /
--R                              +---------------+
--R                   2      +-+ |   4      2           4              2
--R                (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R       +
--R                                 +---------------+
--R               2 +---------+ +-+ |   4      2
--R         - 2b x \|c - b + a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R              4       2  +-+ +---------+ +-+
--R         (4c x  + 2b x )\|a \|c - b + a \|c
--R    /
--R                                +---------------+
--R            +-+ +---------+ +-+ |   4      2
--R         8c\|a \|c - b + a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                  2         +---------+ +-+
--R         (- 4b c x  - 8a c)\|c - b + a \|c
--R     ,
--R
--R                                         +---------------+
--R                       +-----------+ +-+ |   4      2
--R             (4c + 2b)\|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                         2  2                +-----------+
--R             ((- 2b c - b )x  - 4a c - 2a b)\|- c + b - a
--R        *
--R           log
--R                                      +---------------+
--R                     +-+ +-+       2  |   4      2
--R                  (2\|a \|c  + 2c x )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                         4      2       +-+       2 +-+
--R                  (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  - 2c x \|a
--R             /
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |   4      2           2

--R                2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       +
--R                       +---------------+
--R               +-+ +-+ |   4      2                 2         +-+
--R           (8c\|a \|c \|c x  + b x  + a  + (- 4b c x  - 8a c)\|c )
--R        *
--R                             +---------------+
--R               +-----------+ |   4      2            2      +-----------+ +-+
--R              \|- c + b - a \|c x  + b x  + a  + (- x  - 1)\|- c + b - a \|a
--R         atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                   2
--R                                       (c - b + a)x
--R       +
--R                                   +---------------+
--R               2 +-----------+ +-+ |   4      2
--R         - 2b x \|- c + b - a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R              4       2  +-----------+ +-+ +-+
--R         (4c x  + 2b x )\|- c + b - a \|a \|c
--R    /
--R                                  +---------------+
--R            +-----------+ +-+ +-+ |   4      2
--R         8c\|- c + b - a \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                  2         +-----------+ +-+
--R         (- 4b c x  - 8a c)\|- c + b - a \|c
--R     ,
--R
--R                         +---------------+
--R               +---+ +-+ |   4      2                2         +---+
--R           (2c\|- c \|a \|c x  + b x  + a  + (- b c x  - 2a c)\|- c )
--R        *
--R           log
--R                        2      +-+ +---------+                    2
--R                    ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (- 2c + 2b - 2a)x )
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                                   4              2       +---------+
--R                  ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a
--R                +
--R                                  4                  2  +-+
--R                  ((2c - 2b + 2a)x  + (2c - 2b + 2a)x )\|a
--R             /
--R                              +---------------+
--R                   2      +-+ |   4      2           4              2
--R                (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R       +

--R                                         +---------------+
--R                         +-+ +---------+ |   4      2
--R             (- 4c - 2b)\|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                       2  2                +---------+
--R             ((2b c + b )x  + 4a c + 2a b)\|c - b + a
--R        *
--R                       +---------------+
--R                 +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R           atan(-------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x
--R       +
--R                                  +---------------+
--R              2 +---+ +---------+ |   4      2
--R         - b x \|- c \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R              4      2  +---+ +-+ +---------+
--R         (2c x  + b x )\|- c \|a \|c - b + a
--R    /
--R                                  +---------------+
--R            +---+ +-+ +---------+ |   4      2
--R         4c\|- c \|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                  2         +---+ +---------+
--R         (- 2b c x  - 4a c)\|- c \|c - b + a
--R     ,
--R
--R                         +---------------+
--R               +---+ +-+ |   4      2                 2         +---+
--R           (4c\|- c \|a \|c x  + b x  + a  + (- 2b c x  - 4a c)\|- c )
--R        *
--R                             +---------------+
--R               +-----------+ |   4      2            2      +-----------+ +-+
--R              \|- c + b - a \|c x  + b x  + a  + (- x  - 1)\|- c + b - a \|a
--R         atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                   2
--R                                       (c - b + a)x
--R       +
--R                                           +---------------+
--R                         +-----------+ +-+ |   4      2
--R             (- 4c - 2b)\|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                       2  2                +-----------+
--R             ((2b c + b )x  + 4a c + 2a b)\|- c + b - a
--R        *
--R                       +---------------+
--R                 +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R                \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a

--R           atan(-------------------------------------)
--R                                    2
--R                                 c x
--R       +
--R                                    +---------------+
--R              2 +---+ +-----------+ |   4      2
--R         - b x \|- c \|- c + b - a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R              4      2  +---+ +-----------+ +-+
--R         (2c x  + b x )\|- c \|- c + b - a \|a
--R    /
--R                                    +---------------+
--R            +---+ +-----------+ +-+ |   4      2
--R         4c\|- c \|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                  2         +---+ +-----------+
--R         (- 2b c x  - 4a c)\|- c \|- c + b - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2852
--S 2853 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                     +---------------+
--R                     +-+ +---------+ |   4      2
--R           (4c + 2b)\|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                       2  2                +---------+
--R           ((- 2b c - b )x  - 4a c - 2a b)\|c - b + a
--R      *
--R         log
--R                                    +---------------+
--R                   +-+ +-+       2  |   4      2
--R                (2\|a \|c  + 2c x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                       4      2       +-+       2 +-+
--R                (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  - 2c x \|a
--R           /
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2           2
--R              2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R     +
--R                     +---------------+
--R             +-+ +-+ |   4      2                 2         +-+
--R         (4c\|a \|c \|c x  + b x  + a  + (- 2b c x  - 4a c)\|c )
--R      *
--R         log

--R                      2      +-+ +---------+                    2
--R                  ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (- 2c + 2b - 2a)x )
--R               *
--R                   +---------------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x  + a
--R              +
--R                                 4              2       +---------+
--R                ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a
--R              +
--R                                4                  2  +-+
--R                ((2c - 2b + 2a)x  + (2c - 2b + 2a)x )\|a
--R           /
--R                            +---------------+
--R                 2      +-+ |   4      2           4              2
--R              (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R     +
--R                       +---------------+
--R               +-+ +-+ |   4      2               2         +-+
--R         (- 4c\|a \|c \|c x  + b x  + a  + (2b c x  + 4a c)\|c )
--R      *
--R                              2
--R                     (2c - b)x  + b - 2a
--R         atanh(-------------------------------)
--R                             +---------------+
--R                 +---------+ |   4      2
--R               2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                     +---------------+
--R                     +-+ +---------+ |   4      2
--R           (4c + 2b)\|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                       2  2                +---------+
--R           ((- 2b c - b )x  - 4a c - 2a b)\|c - b + a
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                        +---------------+
--R        +---------+ +-+ |   4      2               2       +-+ +---------+ +-+
--R     4a\|c - b + a \|c \|c x  + b x  + a  + (- 2b x  - 4a)\|a \|c - b + a \|c
--R  /
--R                              +---------------+
--R          +-+ +---------+ +-+ |   4      2
--R       8c\|a \|c - b + a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +

--R                2         +---------+ +-+
--R       (- 4b c x  - 8a c)\|c - b + a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2853
--S 2854 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2854
--S 2855 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                   +---------------+
--R                     +-----------+ +-+ +---------+ |   4      2
--R           (4c + 2b)\|- c + b - a \|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                       2  2                +-----------+ +---------+
--R           ((- 2b c - b )x  - 4a c - 2a b)\|- c + b - a \|c - b + a
--R      *
--R         log
--R                                    +---------------+
--R                   +-+ +-+       2  |   4      2
--R                (2\|a \|c  + 2c x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                       4      2       +-+       2 +-+
--R                (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  - 2c x \|a
--R           /
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2           2
--R              2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R     +
--R                                      +---------------+
--R                +-----------+ +-+ +-+ |   4      2
--R           - 4c\|- c + b - a \|a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                  2         +-----------+ +-+
--R           (2b c x  + 4a c)\|- c + b - a \|c
--R      *
--R                              2
--R                     (2c - b)x  + b - 2a
--R         atanh(-------------------------------)
--R                             +---------------+
--R                 +---------+ |   4      2
--R               2\|c - b + a \|c x  + b x  + a

--R     +
--R                                                   +---------------+
--R                     +-----------+ +-+ +---------+ |   4      2
--R           (4c + 2b)\|- c + b - a \|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                       2  2                +-----------+ +---------+
--R           ((- 2b c - b )x  - 4a c - 2a b)\|- c + b - a \|c - b + a
--R      *
--R                          2
--R                      2c x  + b
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                  +---------------+
--R              +-+ +---------+ +-+ |   4      2
--R           8c\|a \|c - b + a \|c \|c x  + b x  + a
--R         +
--R                    2         +---------+ +-+
--R           (- 4b c x  - 8a c)\|c - b + a \|c
--R      *
--R                             +---------------+
--R               +-----------+ |   4      2            2      +-----------+ +-+
--R              \|- c + b - a \|c x  + b x  + a  + (- x  - 1)\|- c + b - a \|a
--R         atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                   2
--R                                       (c - b + a)x
--R     +
--R                                        +---------------+
--R          +-----------+ +---------+ +-+ |   4      2
--R       4a\|- c + b - a \|c - b + a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R              2       +-----------+ +-+ +---------+ +-+
--R       (- 2b x  - 4a)\|- c + b - a \|a \|c - b + a \|c
--R  /
--R                                            +---------------+
--R          +-----------+ +-+ +---------+ +-+ |   4      2
--R       8c\|- c + b - a \|a \|c - b + a \|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                2         +-----------+ +---------+ +-+
--R       (- 4b c x  - 8a c)\|- c + b - a \|c - b + a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2855
--S 2856 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0

)clear all
--S 2857 of 3139
t0:=x^4/((1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     4
--R                    x
--R   (1)  --------------------------
--R                 +---------------+
--R          2      |   4      2
--R        (x  + 1)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2857
--S 2858 of 3139
--r0:=elliptic_pi(1/2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c,asin(x*sqrt(2)*sqrt(-c)/_
---  sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(-c)*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))))+1/2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(-b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))^(3/2)*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-_
---  elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-_
---  1/2*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(-c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b-sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/((-c)^(3/2)*sqrt(2)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2858
--S 2859 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2859
--S 2860 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2860
--S 2861 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2861

--S 2862 of 3139
t0:=x^3/((1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     3
--R                    x
--R   (1)  --------------------------
--R                 +---------------+
--R          2      |   4      2
--R        (x  + 1)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2862
--S 2863 of 3139
r0:=1/2*atanh(1/2*(b+2*c*x^2)/(sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/sqrt(c)+_
   1/2*atanh(1/2*(2*a-b+(b-2*c)*x^2)/(sqrt(a-b+c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/_
   sqrt(a-b+c)
--R
--R
--R   (2)
--R                                  2
--R          +-+            (2c - b)x  + b - 2a
--R       - \|c atanh(-------------------------------)
--R                                 +---------------+
--R                     +---------+ |   4      2
--R                   2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                    2
--R        +---------+             2c x  + b
--R       \|c - b + a atanh(-----------------------)
--R                               +---------------+
--R                           +-+ |   4      2
--R                         2\|c \|c x  + b x  + a
--R  /
--R       +---------+ +-+
--R     2\|c - b + a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2863
--S 2864 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R            +---------+
--R           \|c - b + a
--R        *

--R           log
--R                                      +---------------+
--R                     +-+ +-+       2  |   4      2
--R                  (2\|a \|c  - 2c x )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                         4      2       +-+       2 +-+
--R                  (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  + 2c x \|a
--R             /
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |   4      2           2
--R                2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       +
--R            +-+
--R           \|c
--R        *
--R           log
--R                        2      +-+ +---------+                  2
--R                    ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (2c - 2b + 2a)x )
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                                   4              2       +---------+
--R                  ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a
--R                +
--R                                    4                    2  +-+
--R                  ((- 2c + 2b - 2a)x  + (- 2c + 2b - 2a)x )\|a
--R             /
--R                              +---------------+
--R                   2      +-+ |   4      2           4              2
--R                (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R    /
--R         +---------+ +-+
--R       2\|c - b + a \|c
--R     ,
--R
--R            +---+
--R           \|- c
--R        *
--R           log
--R                        2      +-+ +---------+                  2
--R                    ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (2c - 2b + 2a)x )
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                                   4              2       +---------+
--R                  ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a

--R                +
--R                                    4                    2  +-+
--R                  ((- 2c + 2b - 2a)x  + (- 2c + 2b - 2a)x )\|a
--R             /
--R                              +---------------+
--R                   2      +-+ |   4      2           4              2
--R                (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R       +
--R                                  +---------------+
--R                            +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R           +---------+     \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R         2\|c - b + a atan(-------------------------------------)
--R                                               2
--R                                            c x
--R    /
--R         +---+ +---------+
--R       2\|- c \|c - b + a
--R     ,
--R
--R            +-----------+
--R           \|- c + b - a
--R        *
--R           log
--R                                      +---------------+
--R                     +-+ +-+       2  |   4      2
--R                  (2\|a \|c  - 2c x )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                         4      2       +-+       2 +-+
--R                  (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  + 2c x \|a
--R             /
--R                      +---------------+
--R                  +-+ |   4      2           2
--R                2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       +
--R         -
--R                +-+
--R              2\|c
--R           *
--R              atan
--R                                +---------------+
--R                  +-----------+ |   4      2            2      +-----------+ +-+
--R                 \|- c + b - a \|c x  + b x  + a  + (- x  - 1)\|- c + b - a \|a
--R                 ---------------------------------------------------------------
--R                                                      2
--R                                          (c - b + a)x
--R    /
--R         +-----------+ +-+
--R       2\|- c + b - a \|c
--R     ,
--R

--R         -
--R               +---+
--R              \|- c
--R           *
--R              atan
--R                                +---------------+
--R                  +-----------+ |   4      2            2      +-----------+ +-+
--R                 \|- c + b - a \|c x  + b x  + a  + (- x  - 1)\|- c + b - a \|a
--R                 ---------------------------------------------------------------
--R                                                      2
--R                                          (c - b + a)x
--R       +
--R                                   +---------------+
--R                             +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R          +-----------+     \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R         \|- c + b - a atan(-------------------------------------)
--R                                                2
--R                                             c x
--R    /
--R        +---+ +-----------+
--R       \|- c \|- c + b - a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2864
--S 2865 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R          +---------+
--R         \|c - b + a
--R      *
--R         log
--R                                    +---------------+
--R                   +-+ +-+       2  |   4      2
--R                (2\|a \|c  - 2c x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                       4      2       +-+       2 +-+
--R                (- 2c x  - b x  - 2a)\|c  + 2c x \|a
--R           /
--R                    +---------------+
--R                +-+ |   4      2           2
--R              2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R     +
--R          +-+
--R         \|c
--R      *
--R         log
--R                                                               +---------------+

--R                    2      +-+ +---------+                  2  |   4      2
--R                ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (2c - 2b + 2a)x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                                 4              2       +---------+
--R                ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a
--R              +
--R                                  4                    2  +-+
--R                ((- 2c + 2b - 2a)x  + (- 2c + 2b - 2a)x )\|a
--R           /
--R                            +---------------+
--R                 2      +-+ |   4      2           4              2
--R              (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R     +
--R                                2
--R        +-+            (2c - b)x  + b - 2a
--R       \|c atanh(-------------------------------)
--R                               +---------------+
--R                   +---------+ |   4      2
--R                 2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                      2
--R          +---------+             2c x  + b
--R       - \|c - b + a atanh(-----------------------)
--R                                 +---------------+
--R                             +-+ |   4      2
--R                           2\|c \|c x  + b x  + a
--R  /
--R       +---------+ +-+
--R     2\|c - b + a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2865
--S 2866 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2866
--S 2867 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R          +---+ +-+
--R         \|- c \|c
--R      *
--R         log
--R                                                               +---------------+

--R                    2      +-+ +---------+                  2  |   4      2
--R                ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (2c - 2b + 2a)x )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                                 4              2       +---------+
--R                ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a
--R              +
--R                                  4                    2  +-+
--R                ((- 2c + 2b - 2a)x  + (- 2c + 2b - 2a)x )\|a
--R           /
--R                            +---------------+
--R                 2      +-+ |   4      2           4              2
--R              (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R     +
--R                                      2
--R        +---+ +-+            (2c - b)x  + b - 2a
--R       \|- c \|c atanh(-------------------------------)
--R                                     +---------------+
--R                         +---------+ |   4      2
--R                       2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                            2
--R          +---+ +---------+             2c x  + b
--R       - \|- c \|c - b + a atanh(-----------------------)
--R                                       +---------------+
--R                                   +-+ |   4      2
--R                                 2\|c \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                    +---------------+
--R                              +---+ |   4      2         +---+ +-+
--R         +---------+ +-+     \|- c \|c x  + b x  + a  - \|- c \|a
--R       2\|c - b + a \|c atan(-------------------------------------)
--R                                                 2
--R                                              c x
--R  /
--R       +---+ +---------+ +-+
--R     2\|- c \|c - b + a \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2867
--S 2868 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2868
)clear all
--S 2869 of 3139

t0:=x^2/((1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     2
--R                    x
--R   (1)  --------------------------
--R                 +---------------+
--R          2      |   4      2
--R        (x  + 1)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2869
--S 2870 of 3139
--r0:=-elliptic_pi(1/2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c,asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(-c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(b-_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))/_
---  (a*sqrt(2)*sqrt(-c)*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))+elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*_
---  sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2870
--S 2871 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2871
--S 2872 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2872
--S 2873 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2873
)clear all
--S 2874 of 3139
t0:=x/((1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     x
--R   (1)  --------------------------
--R                 +---------------+
--R          2      |   4      2
--R        (x  + 1)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2874

--S 2875 of 3139
r0:=-1/2*atanh(1/2*(2*a-b+(b-2*c)*x^2)/(sqrt(a-b+c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/_
   sqrt(a-b+c)
--R
--R
--R                             2
--R                    (2c - b)x  + b - 2a
--R        atanh(-------------------------------)
--R                            +---------------+
--R                +---------+ |   4      2
--R              2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R   (2)  --------------------------------------
--R                       +---------+
--R                     2\|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2875
--S 2876 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R       log
--R                                                               +---------------+
--R                  2      +-+ +---------+                    2  |   4      2
--R              ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (- 2c + 2b - 2a)x )\|c x  + b x  + a
--R            +
--R                               4              2       +---------+
--R              ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a
--R            +
--R                              4                  2  +-+
--R              ((2c - 2b + 2a)x  + (2c - 2b + 2a)x )\|a
--R         /
--R                          +---------------+
--R               2      +-+ |   4      2           4              2
--R            (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R    /
--R         +---------+
--R       2\|c - b + a
--R     ,
--R                        +---------------+
--R          +-----------+ |   4      2            2      +-----------+ +-+
--R         \|- c + b - a \|c x  + b x  + a  + (- x  - 1)\|- c + b - a \|a
--R    atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                              2
--R                                  (c - b + a)x
--R    ---------------------------------------------------------------------]
--R                                 +-----------+
--R                                \|- c + b - a

--S 2877 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       log
--R                                                               +---------------+
--R                  2      +-+ +---------+                    2  |   4      2
--R              ((2x  + 2)\|a \|c - b + a  + (- 2c + 2b - 2a)x )\|c x  + b x  + a
--R            +
--R                               4              2       +---------+
--R              ((- 2c + b - 2a)x  + (- b - 2a)x  - 2a)\|c - b + a
--R            +
--R                              4                  2  +-+
--R              ((2c - 2b + 2a)x  + (2c - 2b + 2a)x )\|a
--R         /
--R                          +---------------+
--R               2      +-+ |   4      2           4              2
--R            (2x  + 2)\|a \|c x  + b x  + a  - b x  + (- b - 2a)x  - 2a
--R     +
--R                              2
--R                     (2c - b)x  + b - 2a
--R       - atanh(-------------------------------)
--R                             +---------------+
--R                 +---------+ |   4      2
--R               2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R  /
--R       +---------+
--R     2\|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2877
--S 2878 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2878
--S 2879 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                            2
--R          +-----------+            (2c - b)x  + b - 2a

--R       - \|- c + b - a atanh(-------------------------------)
--R                                           +---------------+
--R                               +---------+ |   4      2
--R                             2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R           +---------+
--R         2\|c - b + a
--R      *
--R                             +---------------+
--R               +-----------+ |   4      2            2      +-----------+ +-+
--R              \|- c + b - a \|c x  + b x  + a  + (- x  - 1)\|- c + b - a \|a
--R         atan(---------------------------------------------------------------)
--R                                                   2
--R                                       (c - b + a)x
--R  /
--R       +-----------+ +---------+
--R     2\|- c + b - a \|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2879
--S 2880 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2880
)clear all
--S 2881 of 3139
t0:=1/((1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                 +---------------+
--R          2      |   4      2
--R        (x  + 1)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2881
--S 2882 of 3139
--r0:=elliptic_pi(1/2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c,asin(x*sqrt(2)*sqrt(-c)/_
---  sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(-c)*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--E 2882
--S 2883 of 3139

--S 2884 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2884
--S 2885 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2885
)clear all
--S 2886 of 3139
t0:=1/(x*(1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  --------------------------
--R                 +---------------+
--R          3      |   4      2
--R        (x  + x)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2886
--S 2887 of 3139
r0:=-1/2*atanh(1/2*(2*a+b*x^2)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/sqrt(a)+_
   1/2*atanh(1/2*(2*a-b+(b-2*c)*x^2)/(sqrt(a-b+c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/_
   sqrt(a-b+c)
--R
--R
--R   (2)
--R                                     2
--R          +---------+             b x  + 2a
--R       - \|c - b + a atanh(-----------------------)
--R                                 +---------------+
--R                             +-+ |   4      2
--R                           2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                  2
--R          +-+            (2c - b)x  + b - 2a
--R       - \|a atanh(-------------------------------)
--R                                 +---------------+
--R                     +---------+ |   4      2
--R                   2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R  /
--R       +-+ +---------+
--R     2\|a \|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2887

--S 2888 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                               +---------------+
--R                           +-+ |   4      2           2
--R          +---------+    2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         \|c - b + a log(-----------------------------------)
--R                                           2
--R                                          x
--R       +
--R            +-+
--R           \|a
--R        *
--R           log
--R                                 2  4             2  2     2  +---------+
--R                      ((4a c + 4a )x  + (4a b + 8a )x  + 8a )\|c - b + a
--R                    +
--R                                          2            2  4
--R                          ((2b + 4a)c - 2b  - 2a b + 4a )x
--R                        +
--R                                           2  2
--R                          (8a c - 8a b + 8a )x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|a
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                                       2         6
--R                      ((- 2b - 4a)c + b  - 2a b)x
--R                    +
--R                                 2            2  4               2  2     2
--R                      (- 8a c - b  - 4a b - 4a )x  + (- 8a b - 8a )x  - 8a
--R                 *
--R                     +-+ +---------+
--R                    \|a \|c - b + a
--R                +
--R                         2             2         2     2   6
--R                  (- 4a c  + (2a b - 4a )c + 2a b  - 2a b)x
--R                +
--R                               2         2     2      3  4
--R                  ((- 6a b - 4a )c + 6a b  - 2a b - 4a )x
--R                +
--R                       2      2      3  2

--R                  (- 8a c + 8a b - 8a )x
--R             /
--R                                                   +---------------+
--R                         4             2  2     2  |   4      2
--R                  (4a b x  + (4a b + 8a )x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                                 2  6              2         4
--R                      (- 4a c - b )x  + (- 4a c - b  - 8a b)x
--R                    +
--R                                  2  2     2
--R                      (- 8a b - 8a )x  - 8a
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R    /
--R         +-+ +---------+
--R       2\|a \|c - b + a
--R     ,
--R
--R                                 +---------------+
--R                             +-+ |   4      2           2
--R          +-----------+    2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         \|- c + b - a log(-----------------------------------)
--R                                             2
--R                                            x
--R       +
--R         -
--R                +-+
--R              2\|a
--R           *
--R              atan
--R                                        +---------------+
--R                      +-----------+ +-+ |   4      2
--R                     \|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a
--R                   +
--R                           2      +-----------+
--R                     (- a x  - a)\|- c + b - a
--R                /
--R                               2 +-+
--R                   (c - b + a)x \|a
--R    /
--R         +-----------+ +-+
--R       2\|- c + b - a \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2888
--S 2889 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R

--R
--R   (4)
--R                             +---------------+
--R                         +-+ |   4      2           2
--R        +---------+    2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       \|c - b + a log(-----------------------------------)
--R                                         2
--R                                        x
--R     +
--R          +-+
--R         \|a
--R      *
--R         log
--R                               2  4             2  2     2  +---------+
--R                    ((4a c + 4a )x  + (4a b + 8a )x  + 8a )\|c - b + a
--R                  +
--R                                          2            2  4
--R                          ((2b + 4a)c - 2b  - 2a b + 4a )x
--R                        +
--R                                           2  2
--R                          (8a c - 8a b + 8a )x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|a
--R               *
--R                   +---------------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x  + a
--R              +
--R                                     2         6              2            2  4
--R                    ((- 2b - 4a)c + b  - 2a b)x  + (- 8a c - b  - 4a b - 4a )x
--R                  +
--R                                2  2     2
--R                    (- 8a b - 8a )x  - 8a
--R               *
--R                   +-+ +---------+
--R                  \|a \|c - b + a
--R              +
--R                       2             2         2     2   6
--R                (- 4a c  + (2a b - 4a )c + 2a b  - 2a b)x
--R              +
--R                           2         2     2      3  4        2      2      3  2
--R              ((- 6a b - 4a )c + 6a b  - 2a b - 4a )x  + (- 8a c + 8a b - 8a )x
--R           /
--R                                                 +---------------+
--R                       4             2  2     2  |   4      2
--R                (4a b x  + (4a b + 8a )x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                               2  6              2         4               2  2
--R                    (- 4a c - b )x  + (- 4a c - b  - 8a b)x  + (- 8a b - 8a )x

--R                  +
--R                        2
--R                    - 8a
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R     +
--R                                   2
--R        +---------+             b x  + 2a
--R       \|c - b + a atanh(-----------------------)
--R                               +---------------+
--R                           +-+ |   4      2
--R                         2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                2
--R        +-+            (2c - b)x  + b - 2a
--R       \|a atanh(-------------------------------)
--R                               +---------------+
--R                   +---------+ |   4      2
--R                 2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R  /
--R       +-+ +---------+
--R     2\|a \|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2889
--S 2890 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2890
--S 2891 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                           +---------------+
--R                                       +-+ |   4      2           2
--R        +-----------+ +---------+    2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R       \|- c + b - a \|c - b + a log(-----------------------------------)
--R                                                       2
--R                                                      x
--R     +
--R                                                 2
--R        +-----------+ +---------+             b x  + 2a
--R       \|- c + b - a \|c - b + a atanh(-----------------------)
--R                                             +---------------+

--R                                         +-+ |   4      2
--R                                       2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                              2
--R        +-----------+ +-+            (2c - b)x  + b - 2a
--R       \|- c + b - a \|a atanh(-------------------------------)
--R                                             +---------------+
--R                                 +---------+ |   4      2
--R                               2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R       -
--R              +-+ +---------+
--R            2\|a \|c - b + a
--R         *
--R            atan
--R                                  +---------------+
--R                +-----------+ +-+ |   4      2              2      +-----------+
--R               \|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a  + (- a x  - a)\|- c + b - a
--R               -----------------------------------------------------------------
--R                                                   2 +-+
--R                                       (c - b + a)x \|a
--R  /
--R       +-----------+ +-+ +---------+
--R     2\|- c + b - a \|a \|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2891
--S 2892 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2892
)clear all
--S 2893 of 3139
t0:=1/(x^2*(1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                  +---------------+
--R          4    2  |   4      2
--R        (x  + x )\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2893
--S 2894 of 3139

--r0:=-sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(a*x)-elliptic_pi(1/2*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/c,_
---  asin(x*sqrt(2)*sqrt(-c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b+sqrt(b^2-4*a*c))/_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(a*_
---  sqrt(2)*sqrt(-c)*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/_
---  (b+sqrt(b^2-4*a*c))))+1/2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(-b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))^(3/2)*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+_
---  c*x^4))+1/2*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(-c)/sqrt(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))),(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*sqrt(2)*_
---  sqrt(-c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2894
--S 2895 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2895
--S 2896 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2896
--S 2897 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2897
)clear all
--S 2898 of 3139
t0:=1/(x^3*(1+x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                     1
--R   (1)  ---------------------------
--R                  +---------------+
--R          5    3  |   4      2
--R        (x  + x )\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2898
--S 2899 of 3139
r0:=1/4*b*atanh(1/2*(2*a+b*x^2)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/a^(3/2)+_
   1/2*atanh(1/2*(2*a+b*x^2)/(sqrt(a)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/sqrt(a)-_
   1/2*atanh(1/2*(2*a-b+(b-2*c)*x^2)/(sqrt(a-b+c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)))/_
   sqrt(a-b+c)-1/2*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(a*x^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                             2

--R                2 +---------+             b x  + 2a
--R       (b + 2a)x \|c - b + a atanh(-----------------------)
--R                                         +---------------+
--R                                     +-+ |   4      2
--R                                   2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                     2
--R           2 +-+            (2c - b)x  + b - 2a
--R       2a x \|a atanh(-------------------------------)
--R                                    +---------------+
--R                        +---------+ |   4      2
--R                      2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                           +---------------+
--R           +-+ +---------+ |   4      2
--R       - 2\|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R  /
--R         2 +-+ +---------+
--R     4a x \|a \|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2899
--S 2900 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                           +---------------+
--R                         2 +-+ +---------+ |   4      2
--R             (- 4b - 8a)x \|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                 2         4             2  2  +---------+
--R             ((2b  + 4a b)x  + (4a b + 8a )x )\|c - b + a
--R        *
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2           2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R           log(-----------------------------------)
--R                               2 +-+
--R                             2x \|a
--R       +
--R                  +---------------+
--R              2 2 |   4      2                 4     2 2  +-+
--R           (8a x \|c x  + b x  + a  + (- 4a b x  - 8a x )\|a )
--R        *
--R           log
--R                                 2  4             2  2     2  +---------+
--R                      ((4a c + 4a )x  + (4a b + 8a )x  + 8a )\|c - b + a
--R                    +

--R                                            2            2  4
--R                          ((- 2b - 4a)c + 2b  + 2a b - 4a )x
--R                        +
--R                                             2  2
--R                          (- 8a c + 8a b - 8a )x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|a
--R                 *
--R                     +---------------+
--R                     |   4      2
--R                    \|c x  + b x  + a
--R                +
--R                                       2         6
--R                      ((- 2b - 4a)c + b  - 2a b)x
--R                    +
--R                                 2            2  4               2  2     2
--R                      (- 8a c - b  - 4a b - 4a )x  + (- 8a b - 8a )x  - 8a
--R                 *
--R                     +-+ +---------+
--R                    \|a \|c - b + a
--R                +
--R                       2               2         2     2   6
--R                  (4a c  + (- 2a b + 4a )c - 2a b  + 2a b)x
--R                +
--R                           2         2     2      3  4      2      2      3  2
--R                ((6a b + 4a )c - 6a b  + 2a b + 4a )x  + (8a c - 8a b + 8a )x
--R             /
--R                                                   +---------------+
--R                         4             2  2     2  |   4      2
--R                  (4a b x  + (4a b + 8a )x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R                +
--R                                 2  6              2         4
--R                      (- 4a c - b )x  + (- 4a c - b  - 8a b)x
--R                    +
--R                                  2  2     2
--R                      (- 8a b - 8a )x  - 8a
--R                 *
--R                     +-+
--R                    \|a
--R       +
--R                                      +---------------+
--R              2       +-+ +---------+ |   4      2
--R         (2b x  + 8a)\|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                     2  4         2     2  +---------+
--R         ((- 8a c + b )x  - 6a b x  - 8a )\|c - b + a
--R    /
--R                            +---------------+
--R            2 2 +---------+ |   4      2

--R         16a x \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                  4      2 2  +-+ +---------+
--R         (- 8a b x  - 16a x )\|a \|c - b + a
--R     ,
--R
--R                                             +---------------+
--R                         2 +-----------+ +-+ |   4      2
--R             (- 4b - 8a)x \|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                 2         4             2  2  +-----------+
--R             ((2b  + 4a b)x  + (4a b + 8a )x )\|- c + b - a
--R        *
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2           2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R           log(-----------------------------------)
--R                               2 +-+
--R                             2x \|a
--R       +
--R                   +---------------+
--R               2 2 |   4      2                 4      2 2  +-+
--R           (16a x \|c x  + b x  + a  + (- 8a b x  - 16a x )\|a )
--R        *
--R                                 +---------------+
--R               +-----------+ +-+ |   4      2              2      +-----------+
--R              \|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a  + (- a x  - a)\|- c + b - a
--R         atan(-----------------------------------------------------------------)
--R                                                  2 +-+
--R                                      (c - b + a)x \|a
--R       +
--R                                        +---------------+
--R              2       +-----------+ +-+ |   4      2
--R         (2b x  + 8a)\|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                     2  4         2     2  +-----------+
--R         ((- 8a c + b )x  - 6a b x  - 8a )\|- c + b - a
--R    /
--R                              +---------------+
--R            2 2 +-----------+ |   4      2
--R         16a x \|- c + b - a \|c x  + b x  + a
--R       +
--R                  4      2 2  +-----------+ +-+
--R         (- 8a b x  - 16a x )\|- c + b - a \|a
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2900
--S 2901 of 3139
m0a:=a0.1-r0

--R
--R
--R   (4)
--R                                      +---------------+
--R                       2  +---------+ |   4      2
--R           (- 4a b - 8a )\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R               2         2            2  +-+ +---------+
--R           ((2b  + 4a b)x  + 4a b + 8a )\|a \|c - b + a
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                  +---------------+
--R            2 +-+ |   4      2          2   2     3
--R         (8a \|a \|c x  + b x  + a  - 4a b x  - 8a )
--R      *
--R         log
--R                               2  4             2  2     2  +---------+
--R                    ((4a c + 4a )x  + (4a b + 8a )x  + 8a )\|c - b + a
--R                  +
--R                                          2            2  4
--R                        ((- 2b - 4a)c + 2b  + 2a b - 4a )x
--R                      +
--R                                           2  2
--R                        (- 8a c + 8a b - 8a )x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|a
--R               *
--R                   +---------------+
--R                   |   4      2
--R                  \|c x  + b x  + a
--R              +
--R                                     2         6              2            2  4
--R                    ((- 2b - 4a)c + b  - 2a b)x  + (- 8a c - b  - 4a b - 4a )x
--R                  +
--R                                2  2     2
--R                    (- 8a b - 8a )x  - 8a
--R               *
--R                   +-+ +---------+
--R                  \|a \|c - b + a
--R              +
--R                     2               2         2     2   6
--R                (4a c  + (- 2a b + 4a )c - 2a b  + 2a b)x
--R              +

--R                           2         2     2      3  4      2      2      3  2
--R                ((6a b + 4a )c - 6a b  + 2a b + 4a )x  + (8a c - 8a b + 8a )x
--R           /
--R                                                 +---------------+
--R                       4             2  2     2  |   4      2
--R                (4a b x  + (4a b + 8a )x  + 8a )\|c x  + b x  + a
--R              +
--R                               2  6              2         4               2  2
--R                    (- 4a c - b )x  + (- 4a c - b  - 8a b)x  + (- 8a b - 8a )x
--R                  +
--R                        2
--R                    - 8a
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|a
--R     +
--R                                      +---------------+
--R                       2  +---------+ |   4      2
--R           (- 4a b - 8a )\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R               2         2            2  +-+ +---------+
--R           ((2b  + 4a b)x  + 4a b + 8a )\|a \|c - b + a
--R      *
--R                         2
--R                      b x  + 2a
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                    +---------------+
--R              2 +-+ |   4      2          2   2     3
--R         (- 8a \|a \|c x  + b x  + a  + 4a b x  + 8a )
--R      *
--R                              2
--R                     (2c - b)x  + b - 2a
--R         atanh(-------------------------------)
--R                             +---------------+
--R                 +---------+ |   4      2
--R               2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                          +---------------+
--R              +---------+ |   4      2          2 2         +-+ +---------+
--R       - 2a b\|c - b + a \|c x  + b x  + a  + (b x  + 2a b)\|a \|c - b + a
--R  /
--R                          +---------------+
--R        2 +-+ +---------+ |   4      2             2   2      3  +---------+
--R     16a \|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a  + (- 8a b x  - 16a )\|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2901

--S 2902 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2902
--S 2903 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                    +---------------+
--R                       2  +-----------+ +---------+ |   4      2
--R           (- 4a b - 8a )\|- c + b - a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R               2         2            2  +-----------+ +-+ +---------+
--R           ((2b  + 4a b)x  + 4a b + 8a )\|- c + b - a \|a \|c - b + a
--R      *
--R                   +---------------+
--R               +-+ |   4      2           2
--R             2\|a \|c x  + b x  + a  - b x  - 2a
--R         log(-----------------------------------)
--R                             2 +-+
--R                           2x \|a
--R     +
--R                                                    +---------------+
--R                       2  +-----------+ +---------+ |   4      2
--R           (- 4a b - 8a )\|- c + b - a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R               2         2            2  +-----------+ +-+ +---------+
--R           ((2b  + 4a b)x  + 4a b + 8a )\|- c + b - a \|a \|c - b + a
--R      *
--R                         2
--R                      b x  + 2a
--R         atanh(-----------------------)
--R                     +---------------+
--R                 +-+ |   4      2
--R               2\|a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                   +---------------+
--R               2 +-----------+ +-+ |   4      2
--R           - 8a \|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a
--R         +
--R              2   2     3  +-----------+
--R           (4a b x  + 8a )\|- c + b - a
--R      *
--R                              2

--R                     (2c - b)x  + b - 2a
--R         atanh(-------------------------------)
--R                             +---------------+
--R                 +---------+ |   4      2
--R               2\|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R                                  +---------------+
--R                2 +-+ +---------+ |   4      2
--R             16a \|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R           +
--R                  2   2      3  +---------+
--R             (- 8a b x  - 16a )\|c - b + a
--R      *
--R                               +---------------+
--R             +-----------+ +-+ |   4      2              2      +-----------+
--R            \|- c + b - a \|a \|c x  + b x  + a  + (- a x  - a)\|- c + b - a
--R       atan(-----------------------------------------------------------------)
--R                                                2 +-+
--R                                    (c - b + a)x \|a
--R     +
--R                                        +---------------+
--R              +-----------+ +---------+ |   4      2
--R       - 2a b\|- c + b - a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R         2 2         +-----------+ +-+ +---------+
--R       (b x  + 2a b)\|- c + b - a \|a \|c - b + a
--R  /
--R                                          +---------------+
--R          2 +-----------+ +-+ +---------+ |   4      2
--R       16a \|- c + b - a \|a \|c - b + a \|c x  + b x  + a
--R     +
--R            2   2      3  +-----------+ +---------+
--R       (- 8a b x  - 16a )\|- c + b - a \|c - b + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2903
--S 2904 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2904
)clear all
--S 2905 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^2/sqrt(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R

--R         2 4         2    2
--R        e x  + 2d e x  + d
--R   (1)  -------------------
--R          +---------------+
--R          |   4      2
--R         \|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2905
--S 2906 of 3139
--r0:=1/3*e^2*x*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/c+1/12*b*e^2*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c)))*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/2)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))^2*sqrt(a+_
---  b*x^2+c*x^4)/(a^2*c^(7/2)*sqrt(2)*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))-1/12*e^2*elliptic_f(asin(x*_
---  sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))*(-b+sqrt(b^2-4*a*c))^(3/2)*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  (b^2-a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)/(a^2*c^(7/2)*sqrt(2)*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))))+d^2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(a+b*x^2+_
---  c*x^4)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(1+2*c*x^2/_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))+d*e*_
---  elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-_
---  sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(a+_
---  b*x^2+c*x^4)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(a*c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(1+_
---  2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))-_
---  d*e*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(a*c^(3/2)*sqrt(2)*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--E 2906
--S 2907 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2907
--S 2908 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2908
--S 2909 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2909
)clear all
--S 2910 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/sqrt(a+b*x^2+c*x^4)
--R

--R
--R                2
--R             e x  + d
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2910
--S 2911 of 3139
--r0:=1/2*e*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+_
---  2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+_
---  2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))+_
---  1/2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2911
--S 2912 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2912
--S 2913 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2913
--S 2914 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2914
)clear all
--S 2915 of 3139
t0:=1/sqrt(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                 1
--R   (1)  ------------------
--R         +---------------+
--R         |   4      2
--R        \|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2915
--S 2916 of 3139
--r0:=elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-_

---  sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2916
--S 2917 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2917
--S 2918 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2918
--S 2919 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2919
)clear all
--S 2920 of 3139
t0:=1/((d+e*x^2)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                      1
--R   (1)  ----------------------------
--R                   +---------------+
--R            2      |   4      2
--R        (e x  + d)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2920
--S 2921 of 3139
--r0:=elliptic_pi(1/2*e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(c*d),asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(-c)/sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(b-sqrt(b^2-_
---  4*a*c)))*sqrt(a+b*x^2+c*x^4)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))/(a*d*sqrt(2)*_
---  sqrt(-c)*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))))
--E 2921
--S 2922 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2922
--S 2923 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2923
--S 2924 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2924

--S 2925 of 3139
t0:=(d+e*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                         2
--R                      e x  + d
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          +---------------+
--R            4      2      |   4      2
--R        (c x  + b x  + a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2925
--S 2926 of 3139
--r0:=x*(b^2*d-2*a*c*d-a*b*e+c*(b*d-2*a*e)*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-1/2*(b*d-2*a*e)*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*_
---  sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-_
---  4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*_
---  (b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))+_
---  1/2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2*d-4*a*c*d+(b*d-2*a*e)*_
---  sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+_
---  sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*(b^2-4*a*c)*_
---  sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2926
--S 2927 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2927
--S 2928 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2928
--S 2929 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2929
)clear all
--S 2930 of 3139
t0:=1/(a+b*x^2+c*x^4)^(3/2)
--R
--R
--R                         1
--R   (1)  -----------------------------------
--R                          +---------------+

--R            4      2      |   4      2
--R        (c x  + b x  + a)\|c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2930
--S 2931 of 3139
--r0:=x*(b^2-2*a*c+b*c*x^2)/(a*(b^2-4*a*c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))-_
---  1/2*b*elliptic_e(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),_
---  (b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
---  sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*(b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*_
---  sqrt(a+b*x^2+c*x^4))+1/2*elliptic_f(asin(x*sqrt(2)*sqrt(c)/_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))),(b-sqrt(b^2-4*a*c))/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  (b^2-4*a*c+b*sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
---  sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(1+2*c*x^2/(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a*_
---  (b^2-4*a*c)*sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(a+b*x^2+c*x^4))
--E 2931
--S 2932 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 2932
--S 2933 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 2933
--S 2934 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 2934
)clear all
--S 2935 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(5/2)*(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R   (1)
--R          2 8       2           6       2               2  4                2  2
--R       c e x  + (b e  + 2c d e)x  + (a e  + 2b d e + c d )x  + (2a d e + b d )x
--R     +
--R          2
--R       a d
--R  *
--R      +--------+
--R      |   2
--R     \|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2935
--S 2936 of 3139

r0:=1/384*d*(3*c*d^2-10*b*d*e+80*a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(3/2)/e^2+_
   1/480*(3*c*d^2-10*b*d*e+80*a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(5/2)/e^2-1/7*(c*d^2-_
   b*d*e+a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(7/2)/(d*e^2)+1/560*(3*c*d^2-10*b*d*e+_
   80*a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(7/2)/(d*e^2)+1/10*c*x*(d+e*x^2)^(9/2)/e^2+_
   1/256*d^3*(3*c*d^2-10*b*d*e+80*a*e^2)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/_
   e^(5/2)+1/256*d^2*(3*c*d^2-10*b*d*e+80*a*e^2)*x*sqrt(d+e*x^2)/e^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                                  +-+
--R               3 2         4         5          x\|e
--R       (1200a d e  - 150b d e + 45c d )atanh(-----------)
--R                                              +--------+
--R                                              |   2
--R                                             \|e x  + d
--R     +
--R                 4 9          4            3  7
--R           384c e x  + (480b e  + 1008c d e )x
--R         +
--R                  4            3         2 2  5
--R           (640a e  + 1360b d e  + 744c d e )x
--R         +
--R                     3          2 2        3   3
--R           (2080a d e  + 1180b d e  + 30c d e)x
--R         +
--R                   2 2         3         4
--R           (2640a d e  + 150b d e - 45c d )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|e \|e x  + d
--R  /
--R          2 +-+
--R     3840e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2936
--S 2937 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          3 6          4 5         5 4  8
--R                 (12000a d e  - 1500b d e  + 450c d e )x
--R               +
--R                           4 5           5 4          6 3  6
--R                 (192000a d e  - 24000b d e  + 7200c d e )x
--R               +
--R                           5 4            6 3           7 2  4

--R                 (806400a d e  - 100800b d e  + 30240c d e )x
--R               +
--R                            6 3            7 2           8   2            7 2
--R                 (1228800a d e  - 153600b d e  + 46080c d e)x  + 614400a d e
--R               +
--R                           8            9
--R                 - 76800b d e + 23040c d
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|d \|e x  + d
--R           +
--R                       3 7         4 6        5 5  10
--R             (- 1200a d e  + 150b d e  - 45c d e )x
--R           +
--R                        4 6          5 5          6 4  8
--R             (- 60000a d e  + 7500b d e  - 2250c d e )x
--R           +
--R                         5 5           6 4           7 3  6
--R             (- 480000a d e  + 60000b d e  - 18000c d e )x
--R           +
--R                          6 4            7 3           8 2  4
--R             (- 1344000a d e  + 168000b d e  - 50400c d e )x
--R           +
--R                          7 3            8 2           9   2            8 2
--R             (- 1536000a d e  + 192000b d e  - 57600c d e)x  - 614400a d e
--R           +
--R                     9            10
--R             76800b d e - 23040c d
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R                     9 19            9             8  17
--R             - 384c e x   + (- 480b e  - 20208c d e )x
--R           +
--R                      9             8            2 7  15
--R             (- 640a e  - 25360b d e  - 204744c d e )x
--R           +
--R                          8            2 7            3 6  13
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--R           +
--R                         2 7             3 6             4 5  11
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--R           +

--R                          3 6             4 5             5 4  9
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--R           +
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--R           +
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--R           +
--R                          6 3            7 2           8   3
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--R           +
--R                          7 2           8            9
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--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|e \|e x  + d
--R       +
--R                    9 19           9             8  17
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--R           +
--R                     9             8            2 7  15
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--R           +
--R                         8            2 7             3 6  13
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--R           +
--R                       2 7             3 6             4 5  11
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--R           +
--R                        3 6             4 5             5 4  9
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--R           +
--R                        4 5             5 4             6 3  7
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--R                        5 4             6 3            7 2  5
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--R           +
--R                        6 3            7 2           8   3
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--R           +
--R                        7 2           8            9
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--R        *
--R            +-+ +-+
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--R    /
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--R           +
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--R        *
--R                    +--------+
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--R       +
--R                    7 10            6 8           2 5 6           3 4 4
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--R            +-+
--R           \|e
--R     ,
--R
--R                          3 6          4 5         5 4  8
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--R            *
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--R                       +--------+
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--R                     9 19            9             8  17
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--R           +
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--R           +
--R                          8            2 7            3 6  13
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--R           +
--R                         2 7             3 6             4 5  11
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--R           +
--R                          3 6             4 5             5 4  9
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--R           +
--R                          4 5             5 4             6 3  7
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--R           +
--R                          5 4             6 3            7 2  5
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--R           +
--R                          6 3            7 2           8   3
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--R                    9 19           9             8  17
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--R                         8            2 7             3 6  13

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--R            +---+
--R           \|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2937
--S 2938 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)

--R               3 2        4        5
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--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                                                +-+
--R               3 2        4        5          x\|e
--R       (- 80a d e  + 10b d e - 3c d )atanh(-----------)
--R                                            +--------+
--R                                            |   2
--R                                           \|e x  + d
--R  /
--R         2 +-+
--R     256e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2938
--S 2939 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2939
--S 2940 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                      +-+
--R               3 2        4        5  +---+         x\|e
--R       (- 80a d e  + 10b d e - 3c d )\|- e atanh(-----------)
--R                                                  +--------+
--R                                                  |   2
--R                                                 \|e x  + d
--R     +
--R                                                    +--------+
--R                                              +---+ |   2         +---+ +-+
--R              3 2        4        5  +-+     \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R       (160a d e  - 20b d e + 6c d )\|e atan(------------------------------)
--R                                                           e x
--R  /
--R         2 +---+ +-+

--R     256e \|- e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2940
--S 2941 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2941
)clear all
--S 2942 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(3/2)*(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                                                       +--------+
--R              6               4               2        |   2
--R   (1)  (c e x  + (b e + c d)x  + (a e + b d)x  + a d)\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2942
--S 2943 of 3139
r0:=1/192*(3*c*d^2-8*b*d*e+48*a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(3/2)/e^2-_
   1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(5/2)/(d*e^2)+1/240*(3*c*d^2-_
   8*b*d*e+48*a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(5/2)/(d*e^2)+1/8*c*x*(d+e*x^2)^(7/2)/e^2+_
   1/128*d^2*(3*c*d^2-8*b*d*e+48*a*e^2)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/_
   e^(5/2)+1/128*d*(3*c*d^2-8*b*d*e+48*a*e^2)*x*sqrt(d+e*x^2)/e^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-+
--R              2 2        3        4          x\|e
--R       (144a d e  - 24b d e + 9c d )atanh(-----------)
--R                                           +--------+
--R                                           |   2
--R                                          \|e x  + d
--R     +
--R                3 7         3          2  5         3           2       2   3
--R           48c e x  + (64b e  + 72c d e )x  + (96a e  + 112b d e  + 6c d e)x
--R         +
--R                    2        2        3
--R           (240a d e  + 24b d e - 9c d )x
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|e \|e x  + d
--R  /

--R         2 +-+
--R     384e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2943
--S 2944 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                         2 5         3 4        4 3  6
--R                 (1152a d e  - 192b d e  + 72c d e )x
--R               +
--R                          3 4          4 3         5 2  4
--R                 (11520a d e  - 1920b d e  + 720c d e )x
--R               +
--R                          4 3          5 2          6   2           5 2
--R                 (27648a d e  - 4608b d e  + 1728c d e)x  + 18432a d e
--R               +
--R                          6           7
--R                 - 3072b d e + 1152c d
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|d \|e x  + d
--R           +
--R                      2 6        3 5       4 4  8
--R             (- 144a d e  + 24b d e  - 9c d e )x
--R           +
--R                       3 5         4 4         5 3  6
--R             (- 4608a d e  + 768b d e  - 288c d e )x
--R           +
--R                        4 4          5 3          6 2  4
--R             (- 23040a d e  + 3840b d e  - 1440c d e )x
--R           +
--R                        5 3          6 2          7   2           6 2
--R             (- 36864a d e  + 6144b d e  - 2304c d e)x  - 18432a d e
--R           +
--R                    7           8
--R             3072b d e - 1152c d
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R       +

--R                    7 15           7            6  13
--R             - 48c e x   + (- 64b e  - 1608c d e )x
--R           +
--R                     7            6          2 5  11
--R             (- 96a e  - 2160b d e  - 9990c d e )x
--R           +
--R                         6           2 5           3 4  9
--R             (- 3312a d e  - 13848b d e  - 23991c d e )x
--R           +
--R                        2 5           3 4           4 3  7
--R             (- 23040a d e  - 35072b d e  - 25248c d e )x
--R           +
--R                        3 4           4 3          5 2  5
--R             (- 62976a d e  - 40704b d e  - 9312c d e )x
--R           +
--R                        4 3           5 2          6   3
--R             (- 73728a d e  - 20480b d e  + 1536c d e)x
--R           +
--R                        5 2          6           7
--R             (- 30720a d e  - 3072b d e + 1152c d )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|e \|e x  + d
--R       +
--R                   7 15          7            6  13
--R             384c e x   + (512b e  + 4800c d e )x
--R           +
--R                    7            6           2 5  11
--R             (768a e  + 6528b d e  + 19440c d e )x
--R           +
--R                        6           2 5           3 4  9
--R             (10368a d e  + 27456b d e  + 35400c d e )x
--R           +
--R                      2 5           3 4           4 3  7
--R             (47232a d e  + 53056b d e  + 30024c d e )x
--R           +
--R                      3 4           4 3          5 2  5
--R             (96000a d e  + 50560b d e  + 8688c d e )x
--R           +
--R                      4 3           5 2          6   3
--R             (89088a d e  + 22016b d e  - 2112c d e)x
--R           +
--R                      5 2          6           7
--R             (30720a d e  + 3072b d e - 1152c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|d \|e
--R    /
--R                                                                    +--------+

--R               5 6           4 4         2 3 2         3 2  +-+ +-+ |   2
--R         (3072e x  + 30720d e x  + 73728d e x  + 49152d e )\|d \|e \|e x  + d
--R       +
--R                6 8           5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +-+
--R         (- 384e x  - 12288d e x  - 61440d e x  - 98304d e x  - 49152d e )\|e
--R     ,
--R
--R                         2 5         3 4         4 3  6
--R                 (2304a d e  - 384b d e  + 144c d e )x
--R               +
--R                          3 4          4 3          5 2  4
--R                 (23040a d e  - 3840b d e  + 1440c d e )x
--R               +
--R                          4 3          5 2          6   2           5 2
--R                 (55296a d e  - 9216b d e  + 3456c d e)x  + 36864a d e
--R               +
--R                          6           7
--R                 - 6144b d e + 2304c d
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|d \|e x  + d
--R           +
--R                      2 6        3 5        4 4  8
--R             (- 288a d e  + 48b d e  - 18c d e )x
--R           +
--R                       3 5          4 4         5 3  6
--R             (- 9216a d e  + 1536b d e  - 576c d e )x
--R           +
--R                        4 4          5 3          6 2  4
--R             (- 46080a d e  + 7680b d e  - 2880c d e )x
--R           +
--R                        5 3           6 2          7   2           6 2
--R             (- 73728a d e  + 12288b d e  - 4608c d e)x  - 36864a d e
--R           +
--R                    7           8
--R             6144b d e - 2304c d
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R           atan(------------------------------)
--R                              e x
--R       +
--R                    7 15           7            6  13
--R             - 48c e x   + (- 64b e  - 1608c d e )x
--R           +
--R                     7            6          2 5  11
--R             (- 96a e  - 2160b d e  - 9990c d e )x
--R           +

--R                         6           2 5           3 4  9
--R             (- 3312a d e  - 13848b d e  - 23991c d e )x
--R           +
--R                        2 5           3 4           4 3  7
--R             (- 23040a d e  - 35072b d e  - 25248c d e )x
--R           +
--R                        3 4           4 3          5 2  5
--R             (- 62976a d e  - 40704b d e  - 9312c d e )x
--R           +
--R                        4 3           5 2          6   3
--R             (- 73728a d e  - 20480b d e  + 1536c d e)x
--R           +
--R                        5 2          6           7
--R             (- 30720a d e  - 3072b d e + 1152c d )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- e \|e x  + d
--R       +
--R                   7 15          7            6  13
--R             384c e x   + (512b e  + 4800c d e )x
--R           +
--R                    7            6           2 5  11
--R             (768a e  + 6528b d e  + 19440c d e )x
--R           +
--R                        6           2 5           3 4  9
--R             (10368a d e  + 27456b d e  + 35400c d e )x
--R           +
--R                      2 5           3 4           4 3  7
--R             (47232a d e  + 53056b d e  + 30024c d e )x
--R           +
--R                      3 4           4 3          5 2  5
--R             (96000a d e  + 50560b d e  + 8688c d e )x
--R           +
--R                      4 3           5 2          6   3
--R             (89088a d e  + 22016b d e  - 2112c d e)x
--R           +
--R                      5 2          6           7
--R             (30720a d e  + 3072b d e - 1152c d )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- e \|d
--R    /
--R                                                                      +--------+
--R               5 6           4 4         2 3 2         3 2  +---+ +-+ |   2
--R         (3072e x  + 30720d e x  + 73728d e x  + 49152d e )\|- e \|d \|e x  + d
--R       +
--R              6 8           5 6         2 4 4         3 3 2         4 2  +---+
--R       (- 384e x  - 12288d e x  - 61440d e x  - 98304d e x  - 49152d e )\|- e
--R     ]

--S 2945 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R               2 2       3        4
--R         (48a d e  - 8b d e + 3c d )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                                               +-+
--R               2 2       3        4          x\|e
--R       (- 48a d e  + 8b d e - 3c d )atanh(-----------)
--R                                           +--------+
--R                                           |   2
--R                                          \|e x  + d
--R  /
--R         2 +-+
--R     128e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2945
--S 2946 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2946
--S 2947 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                     +-+
--R               2 2       3        4  +---+         x\|e
--R       (- 48a d e  + 8b d e - 3c d )\|- e atanh(-----------)
--R                                                 +--------+
--R                                                 |   2
--R                                                \|e x  + d

--R     +
--R                                                   +--------+
--R                                             +---+ |   2         +---+ +-+
--R             2 2        3        4  +-+     \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R       (96a d e  - 16b d e + 6c d )\|e atan(------------------------------)
--R                                                          e x
--R  /
--R         2 +---+ +-+
--R     128e \|- e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2947
--S 2948 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2948
)clear all
--S 2949 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)*sqrt(d+e*x^2)
--R
--R
--R                          +--------+
--R            4      2      |   2
--R   (1)  (c x  + b x  + a)\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2949
--S 2950 of 3139
r0:=-1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(3/2)/(d*e^2)+1/24*(c*d^2-_
   2*b*d*e+8*a*e^2)*x*(d+e*x^2)^(3/2)/(d*e^2)+1/6*c*x*(d+e*x^2)^(5/2)/e^2+_
   1/16*d*(c*d^2-2*b*d*e+8*a*e^2)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/e^(5/2)+_
   1/16*(c*d^2-2*b*d*e+8*a*e^2)*x*sqrt(d+e*x^2)/e^2
--R
--R
--R   (2)
--R                                             +-+
--R               2       2        3          x\|e
--R       (24a d e  - 6b d e + 3c d )atanh(-----------)
--R                                         +--------+
--R                                         |   2
--R                                        \|e x  + d
--R     +
--R                                                                      +--------+
--R          2 5         2           3         2                2    +-+ |   2
--R     (8c e x  + (12b e  + 2c d e)x  + (24a e  + 6b d e - 3c d )x)\|e \|e x  + d

--R  /
--R        2 +-+
--R     48e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2950
--S 2951 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          4        2 3        3 2  4
--R                 (144a d e  - 36b d e  + 18c d e )x
--R               +
--R                        2 3         3 2        4   2         3 2         4
--R                 (768a d e  - 192b d e  + 96c d e)x  + 768a d e  - 192b d e
--R               +
--R                      5
--R                 96c d
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|d \|e x  + d
--R           +
--R                       5       2 4       3 3  6
--R             (- 24a d e  + 6b d e  - 3c d e )x
--R           +
--R                      2 4         3 3        4 2  4
--R             (- 432a d e  + 108b d e  - 54c d e )x
--R           +
--R                       3 3         4 2         5   2         4 2         5
--R             (- 1152a d e  + 288b d e  - 144c d e)x  - 768a d e  + 192b d e
--R           +
--R                    6
--R             - 96c d
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R                   5 11           5           4  9
--R             - 8c e x   + (- 12b e  - 146c d e )x
--R           +
--R                     5           4         2 3  7
--R             (- 24a e  - 222b d e  - 417c d e )x

--R           +
--R                        4         2 3         3 2  5
--R             (- 432a d e  - 684b d e  - 298c d e )x
--R           +
--R                       2 3         3 2        4   3
--R             (- 1152a d e  - 672b d e  + 80c d e)x
--R           +
--R                      3 2         4         5
--R             (- 768a d e  - 192b d e + 96c d )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|e \|e x  + d
--R       +
--R                  5 11         5           4  9
--R             48c e x   + (72b e  + 316c d e )x
--R           +
--R                    5           4         2 3  7
--R             (144a e  + 492b d e  + 570c d e )x
--R           +
--R                      4         2 3         3 2  5
--R             (912a d e  + 996b d e  + 270c d e )x
--R           +
--R                     2 3         3 2         4   3
--R             (1536a d e  + 768b d e  - 128c d e)x
--R           +
--R                    3 2         4         5
--R             (768a d e  + 192b d e - 96c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|d \|e
--R    /
--R                                                   +--------+
--R              4 4          3 2        2 2  +-+ +-+ |   2
--R         (288e x  + 1536d e x  + 1536d e )\|d \|e \|e x  + d
--R       +
--R               5 6         4 4        2 3 2        3 2  +-+
--R         (- 48e x  - 864d e x  - 2304d e x  - 1536d e )\|e
--R     ,
--R
--R                          4        2 3        3 2  4
--R                 (288a d e  - 72b d e  + 36c d e )x
--R               +
--R                         2 3         3 2         4   2          3 2         4
--R                 (1536a d e  - 384b d e  + 192c d e)x  + 1536a d e  - 384b d e
--R               +
--R                       5
--R                 192c d
--R            *
--R                    +--------+

--R                +-+ |   2
--R               \|d \|e x  + d
--R           +
--R                       5        2 4       3 3  6
--R             (- 48a d e  + 12b d e  - 6c d e )x
--R           +
--R                      2 4         3 3         4 2  4
--R             (- 864a d e  + 216b d e  - 108c d e )x
--R           +
--R                       3 3         4 2         5   2          4 2         5
--R             (- 2304a d e  + 576b d e  - 288c d e)x  - 1536a d e  + 384b d e
--R           +
--R                     6
--R             - 192c d
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R           atan(------------------------------)
--R                              e x
--R       +
--R                   5 11           5           4  9
--R             - 8c e x   + (- 12b e  - 146c d e )x
--R           +
--R                     5           4         2 3  7
--R             (- 24a e  - 222b d e  - 417c d e )x
--R           +
--R                        4         2 3         3 2  5
--R             (- 432a d e  - 684b d e  - 298c d e )x
--R           +
--R                       2 3         3 2        4   3
--R             (- 1152a d e  - 672b d e  + 80c d e)x
--R           +
--R                      3 2         4         5
--R             (- 768a d e  - 192b d e + 96c d )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- e \|e x  + d
--R       +
--R                  5 11         5           4  9
--R             48c e x   + (72b e  + 316c d e )x
--R           +
--R                    5           4         2 3  7
--R             (144a e  + 492b d e  + 570c d e )x
--R           +
--R                      4         2 3         3 2  5
--R             (912a d e  + 996b d e  + 270c d e )x
--R           +
--R                     2 3         3 2         4   3

--R             (1536a d e  + 768b d e  - 128c d e)x
--R           +
--R                    3 2         4         5
--R             (768a d e  + 192b d e - 96c d )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- e \|d
--R    /
--R                                                     +--------+
--R              4 4          3 2        2 2  +---+ +-+ |   2
--R         (288e x  + 1536d e x  + 1536d e )\|- e \|d \|e x  + d
--R       +
--R               5 6         4 4        2 3 2        3 2  +---+
--R         (- 48e x  - 864d e x  - 2304d e x  - 1536d e )\|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2951
--S 2952 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                2       2       3
--R         (8a d e  - 2b d e + c d )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                                             +-+
--R                2       2       3          x\|e
--R       (- 8a d e  + 2b d e - c d )atanh(-----------)
--R                                         +--------+
--R                                         |   2
--R                                        \|e x  + d
--R  /
--R        2 +-+
--R     16e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2952
--S 2953 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R

--S 2954 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                   +-+
--R                2       2       3  +---+         x\|e
--R       (- 8a d e  + 2b d e - c d )\|- e atanh(-----------)
--R                                               +--------+
--R                                               |   2
--R                                              \|e x  + d
--R     +
--R                                                  +--------+
--R                                            +---+ |   2         +---+ +-+
--R               2       2        3  +-+     \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R       (16a d e  - 4b d e + 2c d )\|e atan(------------------------------)
--R                                                         e x
--R  /
--R        2 +---+ +-+
--R     16e \|- e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2954
--S 2955 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2955
)clear all
--S 2956 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/sqrt(d+e*x^2)
--R
--R
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R   (1)  ---------------
--R           +--------+
--R           |   2
--R          \|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2956

--S 2957 of 3139
r0:=1/4*c*x*(d+e*x^2)^(3/2)/e^2+1/8*(3*c*d^2-4*b*d*e+8*a*e^2)*atanh(x*_
   sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/e^(5/2)-(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x*sqrt(d+e*x^2)/_
   (d*e^2)+1/8*(3*c*d^2-4*b*d*e+8*a*e^2)*x*sqrt(d+e*x^2)/(d*e^2)
--R
--R
--R   (2)
--R                                          +-+
--R            2                2          x\|e
--R       (8a e  - 4b d e + 3c d )atanh(-----------)
--R                                      +--------+
--R                                      |   2
--R                                     \|e x  + d
--R     +
--R                                      +--------+
--R              3                   +-+ |   2
--R       (2c e x  + (4b e - 3c d)x)\|e \|e x  + d
--R  /
--R       2 +-+
--R     8e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2957
--S 2958 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      3          2        2   2          2        2         3
--R               ((32a e  - 16b d e  + 12c d e)x  + 64a d e  - 32b d e + 24c d )
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|d \|e x  + d
--R           +
--R                    4         3       2 2  4
--R             (- 8a e  + 4b d e  - 3c d e )x
--R           +
--R                       3        2 2        3   2        2 2        3         4
--R             (- 64a d e  + 32b d e  - 24c d e)x  - 64a d e  + 32b d e - 24c d
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R       +

--R                   3 7          3          2  5             2       2   3
--R             - 2c e x  + (- 4b e  - 13c d e )x  + (- 32b d e  + 8c d e)x
--R           +
--R                     2         3
--R             (- 32b d e + 24c d )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|e \|e x  + d
--R       +
--R                 3 7         3          2  5           2        2   3
--R             8c e x  + (16b e  + 12c d e )x  + (48b d e  - 20c d e)x
--R           +
--R                   2         3
--R             (32b d e - 24c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|d \|e
--R    /
--R                                 +--------+
--R           3 2        2  +-+ +-+ |   2             4 4        3 2      2 2  +-+
--R       (32e x  + 64d e )\|d \|e \|e x  + d  + (- 8e x  - 64d e x  - 64d e )\|e
--R     ,
--R
--R                      3          2        2   2           2        2         3
--R               ((64a e  - 32b d e  + 24c d e)x  + 128a d e  - 64b d e + 48c d )
--R            *
--R                    +--------+
--R                +-+ |   2
--R               \|d \|e x  + d
--R           +
--R                     4         3       2 2  4
--R             (- 16a e  + 8b d e  - 6c d e )x
--R           +
--R                      3        2 2        3   2         2 2        3         4
--R           (- 128a d e  + 64b d e  - 48c d e)x  - 128a d e  + 64b d e - 48c d
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R           atan(------------------------------)
--R                              e x
--R       +
--R                   3 7          3          2  5             2       2   3
--R             - 2c e x  + (- 4b e  - 13c d e )x  + (- 32b d e  + 8c d e)x
--R           +
--R                     2         3
--R             (- 32b d e + 24c d )x
--R        *
--R                  +--------+

--R            +---+ |   2
--R           \|- e \|e x  + d
--R       +
--R                 3 7         3          2  5           2        2   3
--R             8c e x  + (16b e  + 12c d e )x  + (48b d e  - 20c d e)x
--R           +
--R                   2         3
--R             (32b d e - 24c d )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- e \|d
--R    /
--R                                     +--------+
--R             3 2        2  +---+ +-+ |   2
--R         (32e x  + 64d e )\|- e \|d \|e x  + d
--R       +
--R              4 4        3 2      2 2  +---+
--R         (- 8e x  - 64d e x  - 64d e )\|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2958
--S 2959 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              2                2
--R         (8a e  - 4b d e + 3c d )
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                                            +-+
--R              2                2          x\|e
--R       (- 8a e  + 4b d e - 3c d )atanh(-----------)
--R                                        +--------+
--R                                        |   2
--R                                       \|e x  + d
--R  /
--R       2 +-+
--R     8e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2959

--S 2960 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2960
--S 2961 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                  +-+
--R              2                2  +---+         x\|e
--R       (- 8a e  + 4b d e - 3c d )\|- e atanh(-----------)
--R                                              +--------+
--R                                              |   2
--R                                             \|e x  + d
--R     +
--R                                                +--------+
--R                                          +---+ |   2         +---+ +-+
--R             2                2  +-+     \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R       (16a e  - 8b d e + 6c d )\|e atan(------------------------------)
--R                                                       e x
--R  /
--R       2 +---+ +-+
--R     8e \|- e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2961
--S 2962 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2962
)clear all
--S 2963 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)^(3/2)
--R
--R
--R              4      2
--R           c x  + b x  + a
--R   (1)  ---------------------
--R                   +--------+
--R            2      |   2

--R        (e x  + d)\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2963
--S 2964 of 3139
r0:=-1/2*(3*c*d-2*b*e)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/e^(5/2)+_
   (c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/(d*e^2*sqrt(d+e*x^2))+1/2*c*x*sqrt(d+e*x^2)/e^2
--R
--R
--R   (2)
--R                        +--------+           +-+
--R                     2  |   2              x\|e
--R       (2b d e - 3c d )\|e x  + d atanh(-----------)
--R                                         +--------+
--R                                         |   2
--R                                        \|e x  + d
--R     +
--R               3        2                2    +-+
--R       (c d e x  + (2a e  - 2b d e + 3c d )x)\|e
--R  /
--R               +--------+
--R         2 +-+ |   2
--R     2d e \|e \|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2964
--S 2965 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                          +--------+
--R                     2       2   2       2         3  +-+ |   2
--R             ((6b d e  - 9c d e)x  + 8b d e - 12c d )\|d \|e x  + d
--R           +
--R                    3       2 2  4           2 2        3   2       3         4
--R           (- 2b d e  + 3c d e )x  + (- 10b d e  + 15c d e)x  - 8b d e + 12c d
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R                    2 5          3         2       2   3
--R             - c d e x  + (- 2a e  + 2b d e  - 7c d e)x
--R           +

--R                      2       2         3
--R             (- 8a d e  + 8b d e - 12c d )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|e \|e x  + d
--R       +
--R                   2 5        3         2        2   3
--R             3c d e x  + (6a e  - 6b d e  + 13c d e)x
--R           +
--R                    2       2         3
--R             (8a d e  - 8b d e + 12c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|d \|e
--R    /
--R                                 +--------+
--R            3 2     2 2  +-+ +-+ |   2               4 4      2 3 2     3 2  +-+
--R       (6d e x  + 8d e )\|d \|e \|e x  + d  + (- 2d e x  - 10d e x  - 8d e )\|e
--R     ,
--R
--R                                                             +--------+
--R                      2        2   2        2         3  +-+ |   2
--R             ((12b d e  - 18c d e)x  + 16b d e - 24c d )\|d \|e x  + d
--R           +
--R                    3       2 2  4           2 2        3   2        3         4
--R           (- 4b d e  + 6c d e )x  + (- 20b d e  + 30c d e)x  - 16b d e + 24c d
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R           atan(------------------------------)
--R                              e x
--R       +
--R                    2 5          3         2       2   3
--R             - c d e x  + (- 2a e  + 2b d e  - 7c d e)x
--R           +
--R                      2       2         3
--R             (- 8a d e  + 8b d e - 12c d )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- e \|e x  + d
--R       +
--R                   2 5        3         2        2   3
--R             3c d e x  + (6a e  - 6b d e  + 13c d e)x
--R           +
--R                    2       2         3
--R             (8a d e  - 8b d e + 12c d )x
--R        *

--R            +---+ +-+
--R           \|- e \|d
--R    /
--R                                     +--------+
--R              3 2     2 2  +---+ +-+ |   2
--R         (6d e x  + 8d e )\|- e \|d \|e x  + d
--R       +
--R                4 4      2 3 2     3 2  +---+
--R         (- 2d e x  - 10d e x  - 8d e )\|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2965
--S 2966 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R         (2b e - 3c d)
--R      *
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R         log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                                 +-+
--R                               x\|e
--R       (- 2b e + 3c d)atanh(-----------)
--R                             +--------+
--R                             |   2
--R                            \|e x  + d
--R  /
--R       2 +-+
--R     2e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2966
--S 2967 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2967
--S 2968 of 3139
m0b:=a0.2-r0

--R
--R
--R   (6)
--R                                       +-+
--R                       +---+         x\|e
--R       (- 2b e + 3c d)\|- e atanh(-----------)
--R                                   +--------+
--R                                   |   2
--R                                  \|e x  + d
--R     +
--R                                    +--------+
--R                              +---+ |   2         +---+ +-+
--R                     +-+     \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R       (4b e - 6c d)\|e atan(------------------------------)
--R                                           e x
--R  /
--R       2 +---+ +-+
--R     2e \|- e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2968
--S 2969 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2969
)clear all
--S 2970 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)^(5/2)
--R
--R
--R                    4      2
--R                 c x  + b x  + a
--R   (1)  --------------------------------
--R                              +--------+
--R          2 4         2    2  |   2
--R        (e x  + 2d e x  + d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2970
--S 2971 of 3139
r0:=1/3*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/(d*e^2*(d+e*x^2)^(3/2))+c*atanh(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d+e*x^2))/e^(5/2)-1/3*(4*c*d^2-e*(b*d+2*a*e))*x/(d^2*e^2*sqrt(d+e*x^2))
--R
--R
--R   (2)

--R                           +--------+           +-+
--R            2   2       3  |   2              x\|e
--R       (3c d e x  + 3c d )\|e x  + d atanh(-----------)
--R                                            +--------+
--R                                            |   2
--R                                           \|e x  + d
--R     +
--R             3        2       2   3          2       3    +-+
--R       ((2a e  + b d e  - 4c d e)x  + (3a d e  - 3c d )x)\|e
--R  /
--R                           +--------+
--R        2 3 2     3 2  +-+ |   2
--R     (3d e x  + 3d e )\|e \|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2971
--S 2972 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                                                   +--------+
--R                  2 2 4        3   2        4  +-+ |   2            2 3 6
--R             (9c d e x  + 21c d e x  + 12c d )\|d \|e x  + d  - 3c d e x
--R           +
--R                    3 2 4        4   2        5
--R             - 18c d e x  - 27c d e x  - 12c d
--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R                    4        3       2 2  5             3       2 2        3   3
--R             (- 2a e  - b d e  + 4c d e )x  + (- 11a d e  - 4b d e  + 19c d e)x
--R           +
--R                     2 2        4
--R             (- 12a d e  + 12c d )x
--R        *
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R           \|e \|e x  + d
--R       +
--R                  4         3        2 2  5           3       2 2        3   3
--R             (6a e  + 3b d e  - 12c d e )x  + (17a d e  + 4b d e  - 25c d e)x
--R           +

--R                   2 2        4
--R             (12a d e  - 12c d )x
--R        *
--R            +-+ +-+
--R           \|d \|e
--R    /
--R                                               +--------+
--R            2 4 4      3 3 2      4 2  +-+ +-+ |   2
--R         (9d e x  + 21d e x  + 12d e )\|d \|e \|e x  + d
--R       +
--R              2 5 6      3 4 4      4 3 2      5 2  +-+
--R         (- 3d e x  - 18d e x  - 27d e x  - 12d e )\|e
--R     ,
--R
--R                                                    +--------+
--R                   2 2 4        3   2        4  +-+ |   2            2 3 6
--R             (18c d e x  + 42c d e x  + 24c d )\|d \|e x  + d  - 6c d e x
--R           +
--R                    3 2 4        4   2        5
--R             - 36c d e x  - 54c d e x  - 24c d
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R           atan(------------------------------)
--R                              e x
--R       +
--R                    4        3       2 2  5             3       2 2        3   3
--R             (- 2a e  - b d e  + 4c d e )x  + (- 11a d e  - 4b d e  + 19c d e)x
--R           +
--R                     2 2        4
--R             (- 12a d e  + 12c d )x
--R        *
--R                  +--------+
--R            +---+ |   2
--R           \|- e \|e x  + d
--R       +
--R                  4         3        2 2  5           3       2 2        3   3
--R             (6a e  + 3b d e  - 12c d e )x  + (17a d e  + 4b d e  - 25c d e)x
--R           +
--R                   2 2        4
--R             (12a d e  - 12c d )x
--R        *
--R            +---+ +-+
--R           \|- e \|d
--R    /
--R                                                 +--------+
--R            2 4 4      3 3 2      4 2  +---+ +-+ |   2
--R         (9d e x  + 21d e x  + 12d e )\|- e \|d \|e x  + d
--R       +

--R              2 5 6      3 4 4      4 3 2      5 2  +---+
--R         (- 3d e x  - 18d e x  - 27d e x  - 12d e )\|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2972
--S 2973 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                              +--------+
--R               +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R             (\|d \|e  - e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  + e x\|d
--R       c log(--------------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R     +
--R                      +-+
--R                    x\|e
--R       - c atanh(-----------)
--R                  +--------+
--R                  |   2
--R                 \|e x  + d
--R  /
--R      2 +-+
--R     e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2973
--S 2974 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2974
--S 2975 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                                                   +--------+
--R                       +-+                   +---+ |   2         +---+ +-+
--R       +---+         x\|e           +-+     \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R   - c\|- e atanh(-----------) + 2c\|e atan(------------------------------)
--R                   +--------+                             e x
--R                   |   2

--R                  \|e x  + d
--R   ------------------------------------------------------------------------
--R                                  2 +---+ +-+
--R                                 e \|- e \|e
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2975
--S 2976 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2976
)clear all
--S 2977 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)^(7/2)
--R
--R
--R                         4      2
--R                      c x  + b x  + a
--R   (1)  ------------------------------------------
--R                                        +--------+
--R          3 6       2 4     2   2    3  |   2
--R        (e x  + 3d e x  + 3d e x  + d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2977
--S 2978 of 3139
r0:=1/5*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/(d*e^2*(d+e*x^2)^(5/2))-1/15*(6*c*d^2-_
   e*(b*d+4*a*e))*x/(d^2*e^2*(d+e*x^2)^(3/2))+1/15*(3*c*d^2+2*e*(b*d+_
   4*a*e))*x/(d^3*e^2*sqrt(d+e*x^2))
--R
--R
--R             2                2  5                  2  3        2
--R        (8a e  + 2b d e + 3c d )x  + (20a d e + 5b d )x  + 15a d x
--R   (2)  ----------------------------------------------------------
--R                                               +--------+
--R                      3 2 4      4   2      5  |   2
--R                  (15d e x  + 30d e x  + 15d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2978
--S 2979 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R                  4         3       2 2  9
--R           (- 8a e  - 2b d e  - 3c d e )x
--R         +
--R                      3        2 2        3   7
--R           (- 116a d e  - 29b d e  - 36c d e)x
--R         +
--R                  2 2        3         4  5            3         4  3         4
--R         (- 383a d e  - 92b d e - 48c d )x  + (- 500a d e - 80b d )x  - 240a d x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|e x  + d
--R     +
--R                 4          3        2 2  9            3        2 2        3   7
--R           (40a e  + 10b d e  + 15c d e )x  + (260a d e  + 65b d e  + 60c d e)x
--R         +
--R                  2 2         3         4  5          3         4  3         4
--R           (603a d e  + 132b d e + 48c d )x  + (620a d e + 80b d )x  + 240a d x
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R  /
--R                                                                  +--------+
--R           3 4 8       4 3 6       5 2 4       6   2       7  +-+ |   2
--R       (75d e x  + 450d e x  + 915d e x  + 780d e x  + 240d )\|d \|e x  + d
--R     +
--R            3 5 10       4 4 8       5 3 6        6 2 4       7   2       8
--R       - 15d e x   - 225d e x  - 825d e x  - 1275d e x  - 900d e x  - 240d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2979
--S 2980 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2980
--S 2981 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2981
)clear all
--S 2982 of 3139

t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)^(9/2)
--R
--R
--R                              4      2
--R                           c x  + b x  + a
--R   (1)  ----------------------------------------------------
--R                                                  +--------+
--R          4 8       3 6     2 2 4     3   2    4  |   2
--R        (e x  + 4d e x  + 6d e x  + 4d e x  + d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2982
--S 2983 of 3139
r0:=1/7*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/(d*e^2*(d+e*x^2)^(7/2))-1/35*(8*c*d^2-_
   e*(b*d+6*a*e))*x/(d^2*e^2*(d+e*x^2)^(5/2))+1/105*(3*c*d^2+4*e*(b*d+_
   6*a*e))*x/(d^3*e^2*(d+e*x^2)^(3/2))+2/105*(3*c*d^2+4*e*(b*d+6*a*e))*x/_
   (d^4*e^2*sqrt(d+e*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R             3         2       2   7            2        2         3  5
--R       (48a e  + 8b d e  + 6c d e)x  + (168a d e  + 28b d e + 21c d )x
--R     +
--R              2         3  3         3
--R       (210a d e + 35b d )x  + 105a d x
--R  /
--R                                                 +--------+
--R          4 3 6       5 2 4       6   2       7  |   2
--R     (105d e x  + 315d e x  + 315d e x  + 105d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2983
--S 2984 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                   6         5       2 4  13
--R           (- 48a e  - 8b d e  - 6c d e )x
--R         +
--R                       5         2 4         3 3  11
--R           (- 1320a d e  - 220b d e  - 165c d e )x
--R         +
--R                     2 4          3 3         4 2  9
--R           (- 8082a d e  - 1347b d e  - 984c d e )x
--R         +
--R                      3 3          4 2          5   7
--R           (- 21657a d e  - 3592b d e  - 2064c d e)x
--R         +
--R                      4 2          5           6  5

--R           (- 30072a d e  - 4592b d e - 1344c d )x
--R         +
--R                      5           6  3          6
--R           (- 21840a d e - 2240b d )x  - 6720a d x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|e x  + d
--R     +
--R                  6          5        2 4  13
--R           (336a e  + 56b d e  + 42c d e )x
--R         +
--R                     5         2 4         3 3  11
--R           (3864a d e  + 644b d e  + 483c d e )x
--R         +
--R                    2 4          3 3          4 2  9
--R           (16254a d e  + 2709b d e  + 1848c d e )x
--R         +
--R                    3 3          4 2          5   7
--R           (34383a d e  + 5608b d e  + 2736c d e)x
--R         +
--R                    4 2          5           6  5            5           6  3
--R           (40152a d e  + 5712b d e + 1344c d )x  + (25200a d e + 2240b d )x
--R         +
--R                  6
--R           6720a d x
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R  /
--R               4 6 12        5 5 10         6 4 8         7 3 6         8 2 4
--R           735d e x   + 8085d e x   + 31605d e x  + 60375d e x  + 61320d e x
--R         +
--R                 9   2        10
--R           31920d e x  + 6720d
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|d \|e x  + d
--R     +
--R             4 7 14        5 6 12         6 5 10         7 4 8         8 3 6
--R       - 105d e x   - 2940d e x   - 19110d e x   - 55860d e x  - 87465d e x
--R     +
--R               9 2 4         10   2        11
--R       - 76440d e x  - 35280d  e x  - 6720d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2984
--S 2985 of 3139
m0:=a0-r0

--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2985
--S 2986 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2986
)clear all
--S 2987 of 3139
t0:=(a+b*x^2+c*x^4)/(d+e*x^2)^(11/2)
--R
--R
--R                                    4      2
--R                                 c x  + b x  + a
--R   (1)  -----------------------------------------------------------------
--R                                                               +--------+
--R          5 10       4 8      2 3 6      3 2 4     4   2    5  |   2
--R        (e x   + 5d e x  + 10d e x  + 10d e x  + 5d e x  + d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2987
--S 2988 of 3139
r0:=1/9*(c*d^2-b*d*e+a*e^2)*x/(d*e^2*(d+e*x^2)^(9/2))-1/63*(10*c*d^2-_
   e*(b*d+8*a*e))*x/(d^2*e^2*(d+e*x^2)^(7/2))+1/105*(c*d^2+2*e*(b*d+_
   8*a*e))*x/(d^3*e^2*(d+e*x^2)^(5/2))+4/315*(c*d^2+2*e*(b*d+8*a*e))*_
   x/(d^4*e^2*(d+e*x^2)^(3/2))+8/315*(c*d^2+2*e*(b*d+8*a*e))*x/(d^5*e^2*_
   sqrt(d+e*x^2))
--R
--R
--R   (2)
--R              4          3       2 2  9            3        2 2        3   7
--R       (128a e  + 16b d e  + 8c d e )x  + (576a d e  + 72b d e  + 36c d e)x
--R     +
--R               2 2         3         4  5          3          4  3         4
--R       (1008a d e  + 126b d e + 63c d )x  + (840a d e + 105b d )x  + 315a d x
--R  /
--R                                                                +--------+
--R          5 4 8        6 3 6        7 2 4        8   2       9  |   2
--R     (315d e x  + 1260d e x  + 1890d e x  + 1260d e x  + 315d )\|e x  + d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2988

--S 2989 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                    8          7       2 6  17
--R           (- 128a e  - 16b d e  - 8c d e )x
--R         +
--R                       7         2 6         3 5  15
--R           (- 5696a d e  - 712b d e  - 356c d e )x
--R         +
--R                      2 6          3 5          4 4  13
--R           (- 54768a d e  - 6846b d e  - 3423c d e )x
--R         +
--R                       3 5           4 4           5 3  11
--R           (- 236744a d e  - 29593b d e  - 14744c d e )x
--R         +
--R                       4 4           5 3           6 2  9
--R           (- 566651a d e  - 70792b d e  - 33296c d e )x
--R         +
--R                       5 3            6 2           7   7
--R           (- 813240a d e  - 100080b d e  - 37440c d e)x
--R         +
--R                       6 2           7            8  5
--R           (- 709968a d e  - 79296b d e - 16128c d )x
--R         +
--R                       7            8  3           8
--R           (- 356160a d e - 26880b d )x  - 80640a d x
--R      *
--R          +--------+
--R          |   2
--R         \|e x  + d
--R     +
--R                   8           7        2 6  17
--R           (1152a e  + 144b d e  + 72c d e )x
--R         +
--R                      7          2 6          3 5  15
--R           (20544a d e  + 2568b d e  + 1284c d e )x
--R         +
--R                     2 6           3 5          4 4  13
--R           (133488a d e  + 16686b d e  + 8343c d e )x
--R         +
--R                     3 5           4 4           5 3  11
--R           (451080a d e  + 56385b d e  + 27720c d e )x
--R         +
--R                     4 4            5 3           6 2  9
--R           (903635a d e  + 112600b d e  + 50000c d e )x
--R         +
--R                      5 3            6 2           7   7
--R           (1128744a d e  + 136368b d e  + 45504c d e)x

--R         +
--R                     6 2           7            8  5
--R           (877968a d e  + 92736b d e + 16128c d )x
--R         +
--R                     7            8  3           8
--R           (396480a d e + 26880b d )x  + 80640a d x
--R      *
--R          +-+
--R         \|d
--R  /
--R                5 8 16         6 7 14          7 6 12          8 5 10
--R           2835d e x   + 49140d e x   + 304290d e x   + 963900d e x
--R         +
--R                   9 4 8           10 3 6           11 2 4          12   2
--R           1776915d e x  + 1993320d  e x  + 1345680d  e x  + 504000d  e x
--R         +
--R                 13
--R           80640d
--R      *
--R              +--------+
--R          +-+ |   2
--R         \|d \|e x  + d
--R     +
--R             5 9 18         6 8 16          7 7 14          8 6 12
--R       - 315d e x   - 14175d e x   - 141750d e x   - 648270d e x
--R     +
--R                 9 5 10           10 4 8           11 3 6           12 2 4
--R       - 1669815d e x   - 2633715d  e x  - 2608200d  e x  - 1587600d  e x
--R     +
--R                13   2         14
--R       - 544320d  e x  - 80640d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 2989
--S 2990 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2990
--S 2991 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2991

--S 2992 of 3139
t0:=x^4*sqrt(d+e*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R          4 |   2
--R         x \|e x  + d
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2992
--S 2993 of 3139
r0:=1/2*(c*d-2*b*e)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))/(c^2*sqrt(e))+_
   1/2*x*sqrt(d+e*x^2)/c+atanh(x*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (sqrt(d+e*x^2)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*c*d-b^2*e+a*c*e+_
   (-b^2*c*d+2*a*c^2*d+b^3*e-3*a*b*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))-_
   atan(x*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*c*d-b^2*e+a*c*e+(b^2*c*d-2*a*c^2*d-b^3*e+_
   3*a*b*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-----------+
--R                      2             |          2                  3
--R           ((2a c - 2b )e + 2b c d)\|- 4a c + b   + (- 6a b c + 2b )e
--R         +
--R                2     2
--R           (4a c  - 2b c)d
--R      *
--R              +------------------------------+ +------------------+
--R              |    +-----------+               | +-----------+
--R          +-+ |    |          2                | |          2
--R         \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +

--R                                      +-----------+
--R                        2             |          2                  3
--R           ((- 2a c + 2b )e - 2b c d)\|- 4a c + b   + (- 6a b c + 2b )e
--R         +
--R                2     2
--R           (4a c  - 2b c)d
--R      *
--R              +------------------+ +----------------------------+
--R              | +-----------+      |  +-----------+
--R          +-+ | |          2       |  |          2
--R         \|e \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                          +-----------+           +-+
--R                          |          2          x\|e
--R           (- 2b e + c d)\|- 4a c + b  atanh(-----------)
--R                                              +--------+
--R                                              |   2
--R                                             \|e x  + d
--R         +
--R               +-----------+     +--------+
--R               |          2  +-+ |   2
--R           c x\|- 4a c + b  \|e \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                             +------------------------------+
--R           +-----------+     |    +-----------+
--R         2 |          2  +-+ |    |          2
--R       2c \|- 4a c + b  \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R      +------------------+ +------------------+ +----------------------------+
--R      | +-----------+      | +-----------+      |  +-----------+

--R      | |          2       | |          2       |  |          2
--R     \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2993
--S 2994 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                          +--------+
--R                2 +-+ +-+ |   2          2   2     2   +-+
--R           (- 2c \|d \|e \|e x  + d  + (c e x  + 2c d)\|e )
--R        *
--R           ROOT
--R                          5     2 4
--R                    (16a c  - 4b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                2 2 2       4     6  2
--R                           (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                         +
--R                              2   3       3 2     5
--R                           (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                         +
--R                               2 4       2 3    4 2  2
--R                           (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                      /
--R                              9      2 8
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                       2 2       2     4              2    3
--R                  (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R             /
--R                    5     2 4
--R                8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
--R                                2 6        2 5     4 4
--R                            (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  2
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                      2   3       3 2     5
--R                                   (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                 +
--R                                       2 4       2 3    4 2  2

--R                                   (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                              /
--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                   2 2 2       4     6
--R                              (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                            +
--R                                 2   3       3 2    5
--R                              (4a b c  - 5a b c  + b c)d
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                  2 6        2 5     4 4
--R                            (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  2
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                      2   3       3 2     5
--R                                   (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                 +
--R                                       2 4       2 3    4 2  2
--R                                   (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                              /
--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                 2 2 2       4     6
--R                              (8a b c  - 6a b c + b )e
--R                            +
--R                                   2   3       3 2    5
--R                              (- 4a b c  + 5a b c  - b c)d
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5     2 4
--R                             (16a c  - 4b c )
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  2

--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                       2   3       3 2     5
--R                                    (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                  +
--R                                        2 4       2 3    4 2  2
--R                                    (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                2 2       2     4              2    3
--R                           (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R                      /
--R                             5     2 4
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                                                                +--------+
--R                        3        2 3        3 2     2 2     +-+ |   2
--R                  ((- 4a b c + 2a b )e + (2a c  - 2a b c)d)\|d \|e x  + d
--R                +
--R                      3        2 3  2        3 2     2 2       2
--R                  ((4a b c - 2a b )e  + (- 2a c  + 2a b c)d e)x
--R                +
--R                     3        2 3            3 2     2 2   2
--R                  (4a b c - 2a b )d e + (- 2a c  + 2a b c)d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R                        +--------+
--R              2 +-+ +-+ |   2            2   2     2   +-+
--R           (2c \|d \|e \|e x  + d  + (- c e x  - 2c d)\|e )
--R        *
--R           ROOT
--R                            5     2 4
--R                    (- 16a c  + 4b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                2 2 2       4     6  2
--R                           (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                         +
--R                              2   3       3 2     5
--R                           (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                         +
--R                               2 4       2 3    4 2  2
--R                           (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                      /
--R                              9      2 8
--R                         64a c  - 16b c

--R                +
--R                       2 2       2     4              2    3
--R                  (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R             /
--R                    5     2 4
--R                8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
--R                                2 6        2 5     4 4
--R                            (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  2
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                      2   3       3 2     5
--R                                   (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                 +
--R                                       2 4       2 3    4 2  2
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--R                        +
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--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
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--R                +
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--R                +
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--R             /
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--R       +
--R                          +--------+

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--R           ROOT
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--R                    ROOT
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--R                             ROOT
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--R                                2 2       2     4              2    3

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--R                +
--R                      3        2 3  2        3 2     2 2       2
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--R                +
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--R             /
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--R       +
--R                        +--------+
--R              2 +-+ +-+ |   2            2   2     2   +-+
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--R        *
--R           ROOT
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                               2 4       2 3    4 2  2
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--R                            ROOT

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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                +
--R                      3        2 3  2        3 2     2 2       2
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--R                +
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--R             /
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--R                x
--R       +
--R                              +--------+
--R                          +-+ |   2               2          2                2
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--R        *
--R                                +--------+
--R                 +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R               (\|d \|e  + e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  - e x\|d
--R           log(--------------------------------------------------------)
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--R       +
--R                                 +--------+

--R                 3           +-+ |   2               3           +-+ +-+
--R         (- c e x  - 2c d x)\|e \|e x  + d  + (2c e x  + 2c d x)\|d \|e
--R    /
--R                   +--------+
--R         2 +-+ +-+ |   2             2   2     2   +-+
--R       4c \|d \|e \|e x  + d  + (- 2c e x  - 4c d)\|e
--R     ,
--R
--R                            +--------+
--R                2 +---+ +-+ |   2          2   2     2   +---+
--R           (- 2c \|- e \|d \|e x  + d  + (c e x  + 2c d)\|- e )
--R        *
--R           ROOT
--R                          5     2 4
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                                   2 2 2       4     6
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--R                            +
--R                                 2   3       3 2    5
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--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
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--R                    +
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--R                            ROOT
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--R       +
--R                          +--------+
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--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                +
--R                      3        2 3  2        3 2     2 2       2
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--R                +
--R                     3        2 3            3 2     2 2   2
--R                  (4a b c - 2a b )d e + (- 2a c  + 2a b c)d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R                            +--------+
--R                2 +---+ +-+ |   2          2   2     2   +---+
--R           (- 2c \|- e \|d \|e x  + d  + (c e x  + 2c d)\|- e )
--R        *

--R           ROOT
--R                            5     2 4
--R                    (- 16a c  + 4b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                2 2 2       4     6  2
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--R                         +
--R                              2   3       3 2     5
--R                           (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                         +
--R                               2 4       2 3    4 2  2
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--R                      /
--R                              9      2 8
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                       2 2       2     4              2    3
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--R             /
--R                    5     2 4
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--R                            ROOT
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--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2

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--R                            ROOT
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--R                                 2 2 2       4     6
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--R                            x
--R                     *
--R                         +-+
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             ROOT
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--R                                                                +--------+
--R                        3        2 3        3 2     2 2     +-+ |   2
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--R                +
--R                      3        2 3  2        3 2     2 2       2
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--R                +
--R                     3        2 3            3 2     2 2   2
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--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R                          +--------+
--R              2 +---+ +-+ |   2            2   2     2   +---+
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--R        *
--R           ROOT
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--R                    ROOT
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--R                         +
--R                              2   3       3 2     5
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--R                         +
--R                               2 4       2 3    4 2  2
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--R                            ROOT
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--R                                   (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                              /
--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                   2 2 2       4     6
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--R                            +
--R                                 2   3       3 2    5
--R                              (4a b c  - 5a b c  + b c)d
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5     2 4

--R                             (16a c  - 4b c )
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  2
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                       2   3       3 2     5
--R                                    (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                  +
--R                                        2 4       2 3    4 2  2
--R                                    (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                2 2       2     4              2    3
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--R                      /
--R                             5     2 4
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                                                                +--------+
--R                        3        2 3        3 2     2 2     +-+ |   2
--R                  ((- 4a b c + 2a b )e + (2a c  - 2a b c)d)\|d \|e x  + d
--R                +
--R                      3        2 3  2        3 2     2 2       2
--R                  ((4a b c - 2a b )e  + (- 2a c  + 2a b c)d e)x
--R                +
--R                     3        2 3            3 2     2 2   2
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--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R                                   +--------+
--R                               +-+ |   2             2           2
--R               (- 8b e + 4c d)\|d \|e x  + d  + (4b e  - 2c d e)x  + 8b d e
--R             +
--R                     2
--R               - 4c d
--R        *
--R                       +--------+
--R                 +---+ |   2         +---+ +-+
--R                \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R           atan(------------------------------)
--R                              e x
--R       +
--R                                   +--------+
--R                 3           +---+ |   2               3           +---+ +-+
--R         (- c e x  - 2c d x)\|- e \|e x  + d  + (2c e x  + 2c d x)\|- e \|d

--R    /
--R                     +--------+
--R         2 +---+ +-+ |   2             2   2     2   +---+
--R       4c \|- e \|d \|e x  + d  + (- 2c e x  - 4c d)\|- e
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 2994
--S 2995 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                 +------------------------------+
--R               +-----------+     |    +-----------+
--R             2 |          2  +-+ |    |          2
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--R         *
--R            ROOT
--R                           5     2 4
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                          +
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--R                          +
--R                                2 4       2 3    4 2  2
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--R                       /
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--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                        2 2       2     4              2    3
--R                   (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R              /
--R                     5     2 4
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--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2

--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                 2 6        2 5     4 4
--R                             (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  2
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--R                                  +
--R                                       2   3       3 2     5
--R                                    (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                  +
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--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                    2 2 2       4     6
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--R                             +
--R                                  2   3       3 2    5
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                   2 6        2 5     4 4
--R                             (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  2
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--R                                  +
--R                                       2   3       3 2     5
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--R                                       9      2 8
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--R                         +
--R                                  2 2 2       4     6
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--R                             +

--R                                    2   3       3 2    5
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                              ROOT
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--R                                   +
--R                                        2   3       3 2     5
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--R                                   +
--R                                         2 4       2 3    4 2  2
--R                                     (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                                /
--R                                        9      2 8
--R                                   64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                 2 2       2     4              2    3
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--R                       /
--R                              5     2 4
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                                                 +--------+
--R                         3        2 3        3 2     2 2     +-+ |   2
--R                   ((- 4a b c + 2a b )e + (2a c  - 2a b c)d)\|d \|e x  + d
--R                 +
--R                       3        2 3  2        3 2     2 2       2
--R                   ((4a b c - 2a b )e  + (- 2a c  + 2a b c)d e)x
--R                 +
--R                      3        2 3            3 2     2 2   2
--R                   (4a b c - 2a b )d e + (- 2a c  + 2a b c)d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                              +------------------------------+
--R            +-----------+     |    +-----------+
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--R      *
--R         ROOT

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--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2 2       4     6  2
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--R                       +
--R                            2   3       3 2     5
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--R                       +
--R                             2 4       2 3    4 2  2
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--R                    /
--R                            9      2 8
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--R              +
--R                     2 2       2     4              2    3
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--R                  5     2 4
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--R          +------------------+ +------------------+
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--R      *
--R          +----------------------------+
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--R                          ROOT
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--R                       |   2
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--R                          ROOT
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--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                           ROOT
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--R       -
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--R                                  +
--R                                        2 4       2 3    4 2  2
--R                                    (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                  2 2 2       4     6
--R                               (8a b c  - 6a b c + b )e

--R                             +
--R                                    2   3       3 2    5
--R                               (- 4a b c  + 5a b c  - b c)d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                      5     2 4
--R                              (- 16a c  + 4b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          2 2 2       4     6  2
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--R                                   +
--R                                        2   3       3 2     5
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--R                                   +
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--R                          +
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--R                 +
--R                       3        2 3  2        3 2     2 2       2
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--R                 +
--R                      3        2 3            3 2     2 2   2
--R                   (4a b c - 2a b )d e + (- 2a c  + 2a b c)d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                              +------------------------------+
--R            +-----------+     |    +-----------+
--R          2 |          2  +-+ |    |          2
--R         c \|- 4a c + b  \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *

--R         ROOT
--R                        5     2 4
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
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--R                            2   3       3 2     5
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--R                       +
--R                             2 4       2 3    4 2  2
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--R                    /
--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                     2 2       2     4              2    3
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--R           /
--R                  5     2 4
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--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                            /
--R                                    9      2 8
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--R                      +

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--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
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--R                  +
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                     2 4       2 3    4 2  2
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--R                            /
--R                                    9      2 8
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--R                      +
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--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5     2 4
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2 2       4     6  2
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--R                                +
--R                                     2   3       3 2     5
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--R                                +
--R                                      2 4       2 3    4 2  2
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--R                             /
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--R                       +
--R                              2 2       2     4              2    3
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--R                           5     2 4

--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                                              +--------+
--R                      3        2 3        3 2     2 2     +-+ |   2
--R                ((- 4a b c + 2a b )e + (2a c  - 2a b c)d)\|d \|e x  + d
--R              +
--R                    3        2 3  2        3 2     2 2       2
--R                ((4a b c - 2a b )e  + (- 2a c  + 2a b c)d e)x
--R              +
--R                   3        2 3            3 2     2 2   2
--R                (4a b c - 2a b )d e + (- 2a c  + 2a b c)d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                      +-----------+
--R                        2             |          2                3
--R           ((- 2a c + 2b )e - 2b c d)\|- 4a c + b   + (6a b c - 2b )e
--R         +
--R                  2     2
--R           (- 4a c  + 2b c)d
--R      *
--R              +------------------------------+ +------------------+
--R              |    +-----------+               | +-----------+
--R          +-+ |    |          2                | |          2
--R         \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                    +-----------+
--R                      2             |          2                3
--R           ((2a c - 2b )e + 2b c d)\|- 4a c + b   + (6a b c - 2b )e
--R         +
--R                  2     2
--R           (- 4a c  + 2b c)d
--R      *
--R              +------------------+ +----------------------------+
--R              | +-----------+      |  +-----------+
--R          +-+ | |          2       |  |          2
--R         \|e \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+

--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                          +-----------+
--R                          |          2
--R             (2b e - c d)\|- 4a c + b
--R          *
--R                                  +--------+
--R                   +-+ +-+        |   2              2      +-+       +-+
--R                 (\|d \|e  + e x)\|e x  + d  + (- e x  - d)\|e  - e x\|d
--R             log(--------------------------------------------------------)
--R                                         +--------+
--R                                     +-+ |   2
--R                                    \|d \|e x  + d  - d
--R         +
--R                        +-----------+           +-+
--R                        |          2          x\|e
--R           (2b e - c d)\|- 4a c + b  atanh(-----------)
--R                                            +--------+
--R                                            |   2
--R                                           \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                             +------------------------------+
--R           +-----------+     |    +-----------+
--R         2 |          2  +-+ |    |          2
--R       2c \|- 4a c + b  \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R      +------------------+ +------------------+ +----------------------------+
--R      | +-----------+      | +-----------+      |  +-----------+
--R      | |          2       | |          2       |  |          2
--R     \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2995

--S 2996 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2996
--S 2997 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R       -
--R                                       +------------------------------+
--R                     +-----------+     |    +-----------+
--R             2 +---+ |          2  +-+ |    |          2
--R            c \|- e \|- 4a c + b  \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                           5     2 4
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 2 2 2       4     6  2
--R                            (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                          +
--R                               2   3       3 2     5
--R                            (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                          +
--R                                2 4       2 3    4 2  2
--R                            (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                       /
--R                               9      2 8
--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                        2 2       2     4              2    3
--R                   (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R              /
--R                     5     2 4
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2

--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                 2 6        2 5     4 4
--R                             (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  2
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                       2   3       3 2     5
--R                                    (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                  +
--R                                        2 4       2 3    4 2  2
--R                                    (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                    2 2 2       4     6
--R                               (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                             +
--R                                  2   3       3 2    5
--R                               (4a b c  - 5a b c  + b c)d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                   2 6        2 5     4 4
--R                             (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  2
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                       2   3       3 2     5
--R                                    (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                  +
--R                                        2 4       2 3    4 2  2
--R                                    (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                  2 2 2       4     6
--R                               (8a b c  - 6a b c + b )e
--R                             +

--R                                    2   3       3 2    5
--R                               (- 4a b c  + 5a b c  - b c)d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    5     2 4
--R                              (16a c  - 4b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          2 2 2       4     6  2
--R                                     (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                   +
--R                                        2   3       3 2     5
--R                                     (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                   +
--R                                         2 4       2 3    4 2  2
--R                                     (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                                /
--R                                        9      2 8
--R                                   64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                 2 2       2     4              2    3
--R                            (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R                       /
--R                              5     2 4
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                                                 +--------+
--R                         3        2 3        3 2     2 2     +-+ |   2
--R                   ((- 4a b c + 2a b )e + (2a c  - 2a b c)d)\|d \|e x  + d
--R                 +
--R                       3        2 3  2        3 2     2 2       2
--R                   ((4a b c - 2a b )e  + (- 2a c  + 2a b c)d e)x
--R                 +
--R                      3        2 3            3 2     2 2   2
--R                   (4a b c - 2a b )d e + (- 2a c  + 2a b c)d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                                    +------------------------------+
--R                  +-----------+     |    +-----------+
--R          2 +---+ |          2  +-+ |    |          2
--R         c \|- e \|- 4a c + b  \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT

--R                          5     2 4
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2 2       4     6  2
--R                         (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                       +
--R                            2   3       3 2     5
--R                         (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                       +
--R                             2 4       2 3    4 2  2
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--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
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--R           /
--R                  5     2 4
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--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
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--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                       |   2
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--R                          ROOT
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--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                           ROOT
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--R                                                              +--------+
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--R              +
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--R              +
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--R           /
--R               2
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--R     +
--R       -
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--R                     +-----------+     |    +-----------+
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--R         *
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R         *
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--R             | +-----------+      | +-----------+
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--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+

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--R                             +
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--R                     ROOT
--R                                      5     2 4
--R                              (- 16a c  + 4b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          2 2 2       4     6  2
--R                                     (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                   +
--R                                        2   3       3 2     5
--R                                     (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                   +
--R                                         2 4       2 3    4 2  2
--R                                     (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                                /
--R                                        9      2 8
--R                                   64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                 2 2       2     4              2    3
--R                            (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R                       /
--R                              5     2 4
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                                                 +--------+
--R                         3        2 3        3 2     2 2     +-+ |   2
--R                   ((- 4a b c + 2a b )e + (2a c  - 2a b c)d)\|d \|e x  + d
--R                 +
--R                       3        2 3  2        3 2     2 2       2
--R                   ((4a b c - 2a b )e  + (- 2a c  + 2a b c)d e)x
--R                 +
--R                      3        2 3            3 2     2 2   2
--R                   (4a b c - 2a b )d e + (- 2a c  + 2a b c)d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                                    +------------------------------+
--R                  +-----------+     |    +-----------+
--R          2 +---+ |          2  +-+ |    |          2
--R         c \|- e \|- 4a c + b  \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *

--R         ROOT
--R                        5     2 4
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2 2       4     6  2
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--R                       +
--R                            2   3       3 2     5
--R                         (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                       +
--R                             2 4       2 3    4 2  2
--R                         (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                    /
--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                     2 2       2     4              2    3
--R                (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R           /
--R                  5     2 4
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                          (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  2
--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                               +
--R                                    2   3       3 2     5
--R                                 (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                               +
--R                                     2 4       2 3    4 2  2
--R                                 (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                            /
--R                                    9      2 8
--R                               64a c  - 16b c
--R                      +

--R                          2 2 2       4     6          2   3       3 2    5
--R                      ((8a b c  - 6a b c + b )e + (- 4a b c  + 5a b c  - b c)d)x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                              2 6        2 5     4 4
--R                          (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  2
--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                               +
--R                                    2   3       3 2     5
--R                                 (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                               +
--R                                     2 4       2 3    4 2  2
--R                                 (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                            /
--R                                    9      2 8
--R                               64a c  - 16b c
--R                      +
--R                            2 2 2       4     6        2   3       3 2    5
--R                      ((- 8a b c  + 6a b c - b )e + (4a b c  - 5a b c  + b c)d)x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5     2 4
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2 2       4     6  2
--R                                  (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                +
--R                                     2   3       3 2     5
--R                                  (4a b c  - 6a b c  + 2b c)d e
--R                                +
--R                                      2 4       2 3    4 2  2
--R                                  (- a c  + 2a b c  - b c )d
--R                             /
--R                                     9      2 8
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                              2 2       2     4              2    3
--R                         (- 2a c  + 4a b c - b )e + (- 3a b c  + b c)d
--R                    /
--R                           5     2 4

--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                                              +--------+
--R                      3        2 3        3 2     2 2     +-+ |   2
--R                ((- 4a b c + 2a b )e + (2a c  - 2a b c)d)\|d \|e x  + d
--R              +
--R                    3        2 3  2        3 2     2 2       2
--R                ((4a b c - 2a b )e  + (- 2a c  + 2a b c)d e)x
--R              +
--R                   3        2 3            3 2     2 2   2
--R                (4a b c - 2a b )d e + (- 2a c  + 2a b c)d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                            +-----------+
--R                        2             +---+ |          2
--R           ((- 2a c + 2b )e - 2b c d)\|- e \|- 4a c + b
--R         +
--R                        3            2     2     +---+
--R           ((6a b c - 2b )e + (- 4a c  + 2b c)d)\|- e
--R      *
--R              +------------------------------+ +------------------+
--R              |    +-----------+               | +-----------+
--R          +-+ |    |          2                | |          2
--R         \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                          +-----------+
--R                      2             +---+ |          2
--R           ((2a c - 2b )e + 2b c d)\|- e \|- 4a c + b
--R         +
--R                        3            2     2     +---+
--R           ((6a b c - 2b )e + (- 4a c  + 2b c)d)\|- e
--R      *
--R              +------------------+ +----------------------------+
--R              | +-----------+      |  +-----------+
--R          +-+ | |          2       |  |          2
--R         \|e \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+

--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                              +-----------+           +-+
--R                        +---+ |          2          x\|e
--R           (2b e - c d)\|- e \|- 4a c + b  atanh(-----------)
--R                                                  +--------+
--R                                                  |   2
--R                                                 \|e x  + d
--R         +
--R                                                      +--------+
--R                         +-----------+          +---+ |   2         +---+ +-+
--R                         |          2  +-+     \|- e \|e x  + d  - \|- e \|d
--R         (- 4b e + 2c d)\|- 4a c + b  \|e atan(------------------------------)
--R                                                             e x
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                   +------------------------------+
--R                 +-----------+     |    +-----------+
--R         2 +---+ |          2  +-+ |    |          2
--R       2c \|- e \|- 4a c + b  \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R      +------------------+ +------------------+ +----------------------------+
--R      | +-----------+      | +-----------+      |  +-----------+
--R      | |          2       | |          2       |  |          2
--R     \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2997
--S 2998 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 2998
)clear all
--S 2999 of 3139
t0:=x^3*sqrt(d+e*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R          3 |   2
--R         x \|e x  + d
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 2999
--S 3000 of 3139
r0:=sqrt(d+e*x^2)/c-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(c*d-b*e+(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-_
   atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   (c*d-b*e+(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-----------+
--R                      |          2               2
--R         ((b e - c d)\|- 4a c + b   + (- 2a c + b )e - b c d)
--R      *
--R        +----------------------------+                      +--------+
--R        |  +-----------+                            +-+ +-+ |   2
--R        |  |          2                            \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                      +-----------+
--R                      |          2             2
--R         ((b e - c d)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e + b c d)
--R      *
--R        +------------------------------+                     +--------+
--R        |    +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+

--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                           +------------------------------+
--R              +-----------+     +--------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   2      |    |          2
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x  + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                               +------------------------------+
--R             +-----------+     |    +-----------+
--R         +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3000
--S 3001 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R         (- c\|d \|e x  + d  + c d)
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------------------+
--R                   |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                   |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                   |---------------------------------------------------------
--R                   |                          7      2 6
--R                  \|                     64a c  - 16b c
--R              +
--R                             3          2    2
--R                (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c

--R      *
--R         log
--R                          2 5        2 4     4 3  2
--R                      (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                        2   2       3     5          2 2    4     2
--R                    ((4a b c  - 5a b c + b )e + (4a b c  - b c)d)x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4     2 3
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  2
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3         2 2 2
--R                                  (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                      3          2    2
--R                         (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                               +--------+
--R                      3      2 2       2       |   2
--R                ((- 2a c + 2a b )e - 2a b c d)\|e x  + d
--R              +
--R                          2 4       2 3  2
--R                      (16a c  - 4a b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                       2         3        2     2      3      2 2       2

--R                    ((a b c - a b )e + a b c d)x  + (2a c - 2a b )e + 2a b c d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R         (c\|d \|e x  + d  - c d)
--R      *
--R         ROOT
--R                          4     2 3
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------------------+
--R                   |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                   |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                   |---------------------------------------------------------
--R                   |                          7      2 6
--R                  \|                     64a c  - 16b c
--R              +
--R                             3          2    2
--R                (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                          2 5        2 4     4 3  2
--R                      (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                          2   2       3     5            2 2    4     2
--R                    ((- 4a b c  + 5a b c - b )e + (- 4a b c  + b c)d)x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4     2 3
--R                           (- 16a c  + 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  2
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e

--R                                +
--R                                           2     3         2 2 2
--R                                  (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                      3          2    2
--R                         (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                               +--------+
--R                      3      2 2       2       |   2
--R                ((- 2a c + 2a b )e - 2a b c d)\|e x  + d
--R              +
--R                            2 4       2 3  2
--R                      (- 16a c  + 4a b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                       2         3        2     2      3      2 2       2
--R                    ((a b c - a b )e + a b c d)x  + (2a c - 2a b )e + 2a b c d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R         (- c\|d \|e x  + d  + c d)
--R      *
--R         ROOT
--R                          4     2 3
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------------------+
--R                   |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                   |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                   |---------------------------------------------------------
--R                   |                          7      2 6
--R                  \|                     64a c  - 16b c

--R              +
--R                             3          2    2
--R                (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                            2 5        2 4     4 3  2
--R                      (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                        2   2       3     5          2 2    4     2
--R                    ((4a b c  - 5a b c + b )e + (4a b c  - b c)d)x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4     2 3
--R                           (- 16a c  + 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  2
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3         2 2 2
--R                                  (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                      3          2    2
--R                         (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                               +--------+
--R                      3      2 2       2       |   2
--R                ((- 2a c + 2a b )e - 2a b c d)\|e x  + d
--R              +
--R                            2 4       2 3  2
--R                      (- 16a c  + 4a b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2

--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                       2         3        2     2      3      2 2       2
--R                    ((a b c - a b )e + a b c d)x  + (2a c - 2a b )e + 2a b c d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R         (c\|d \|e x  + d  - c d)
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------------------+
--R                   |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                   |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                   |---------------------------------------------------------
--R                   |                          7      2 6
--R                  \|                     64a c  - 16b c
--R              +
--R                             3          2    2
--R                (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                            2 5        2 4     4 3  2
--R                      (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                          2   2       3     5            2 2    4     2
--R                    ((- 4a b c  + 5a b c - b )e + (- 4a b c  + b c)d)x
--R               *
--R                  ROOT

--R                                 4     2 3
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  2
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3         2 2 2
--R                                  (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                      3          2    2
--R                         (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                               +--------+
--R                      3      2 2       2       |   2
--R                ((- 2a c + 2a b )e - 2a b c d)\|e x  + d
--R              +
--R                          2 4       2 3  2
--R                      (16a c  - 4a b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                       2         3        2     2      3      2 2       2
--R                    ((a b c - a b )e + a b c d)x  + (2a c - 2a b )e + 2a b c d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R           2 +-+
--R       2e x \|d
--R  /
--R            +--------+
--R        +-+ |   2
--R     2c\|d \|e x  + d  - 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3001

--S 3002 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-----------+         +--------+           +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ +-+ |   2            +-+ |          2  +-+
--R         (- c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d \|e x  + d  + c d\|2 \|- 4a c + b  \|c )
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------------------+
--R                   |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                   |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                   |---------------------------------------------------------
--R                   |                          7      2 6
--R                  \|                     64a c  - 16b c
--R              +
--R                             3          2    2
--R                (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
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--R                     |---------------------------------------------------------
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--R                        2   2       3     5          2 2    4     2
--R                    ((4a b c  - 5a b c + b )e + (4a b c  - b c)d)x

--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4     2 3
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  2
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--R                           4     2 3
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--R              +
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--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
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--R                       2         3        2     2      3      2 2       2
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--R               *
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--R     +
--R                +-----------+         +--------+           +-----------+
--R            +-+ |          2  +-+ +-+ |   2            +-+ |          2  +-+
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--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+

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--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                          4     2 3
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--R               *
--R                   +---------------------------------------------------------+
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--R           /
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--R          +----------------------------+
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--R      *
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--R                     +---------------------------------------------------------+
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--R                  ROOT
--R                                   4     2 3
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--R                           ROOT
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--R              +-+ |          2  +-+ +-+ |   2            +-+ |          2  +-+
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--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4     2 3
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  2
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3         2 2 2
--R                                  (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                      3          2    2
--R                         (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                               +--------+
--R                      3      2 2       2       |   2
--R                ((- 2a c + 2a b )e - 2a b c d)\|e x  + d

--R              +
--R                            2 4       2 3  2
--R                      (- 16a c  + 4a b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                       2         3        2     2      3      2 2       2
--R                    ((a b c - a b )e + a b c d)x  + (2a c - 2a b )e + 2a b c d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +-----------+         +--------+           +-----------+
--R            +-+ |          2  +-+ +-+ |   2            +-+ |          2  +-+
--R         (c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d \|e x  + d  - c d\|2 \|- 4a c + b  \|c )
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                   +---------------------------------------------------------+
--R                   |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                   |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                   |---------------------------------------------------------
--R                   |                          7      2 6
--R                  \|                     64a c  - 16b c
--R              +
--R                             3          2    2
--R                (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R      *
--R         log
--R                            2 5        2 4     4 3  2
--R                      (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                          2   2       3     5            2 2    4     2
--R                    ((- 4a b c  + 5a b c - b )e + (- 4a b c  + b c)d)x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4     2 3
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  2
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3         2 2 2
--R                                  (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                      3          2    2
--R                         (- 3a b c + b )e + (2a c  - b c)d
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                               +--------+
--R                      3      2 2       2       |   2
--R                ((- 2a c + 2a b )e - 2a b c d)\|e x  + d
--R              +
--R                          2 4       2 3  2
--R                      (16a c  - 4a b c )x
--R                   *
--R                     +---------------------------------------------------------+
--R                     |    2 2       2     4  2            2     3         2 2 2
--R                     |(- a c  + 2a b c - b )e  + (- 2a b c  + 2b c)d e - b c d
--R                     |---------------------------------------------------------
--R                     |                          7      2 6
--R                    \|                     64a c  - 16b c
--R                  +
--R                       2         3        2     2      3      2 2       2

--R                    ((a b c - a b )e + a b c d)x  + (2a c - 2a b )e + 2a b c d
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                              +-----------+
--R                              |          2              2             +-+
--R             ((- 2b e + 2c d)\|- 4a c + b   + (4a c - 2b )e + 2b c d)\|d
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|e x  + d
--R         +
--R                            +-----------+
--R                         2  |          2                2             2
--R           (2b d e - 2c d )\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )d e - 2b c d
--R      *
--R        +----------------------------+                      +--------+
--R        |  +-----------+                            +-+ +-+ |   2
--R        |  |          2                            \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                              +-----------+
--R                              |          2                2             +-+
--R             ((- 2b e + 2c d)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e - 2b c d)\|d
--R          *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|e x  + d
--R         +
--R                            +-----------+
--R                         2  |          2              2             2
--R           (2b d e - 2c d )\|- 4a c + b   + (4a c - 2b )d e + 2b c d
--R      *
--R        +------------------------------+                     +--------+
--R        |    +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +

--R                 +-----------+     +--------+          +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+ |   2           +-+ |          2  +-+ +-+
--R         (2d\|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x  + d  - 2d\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d )
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R               +-----------+         +--------+            +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ +-+ |   2             +-+ |          2  +-+
--R       (2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d \|e x  + d  - 2c d\|2 \|- 4a c + b  \|c )
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3002
--S 3003 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3003
)clear all
--S 3004 of 3139
t0:=x^2*sqrt(d+e*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R          2 |   2
--R         x \|e x  + d
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3004
--S 3005 of 3139
r0:=atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*sqrt(e)/c-atanh(x*sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   (c*d-b*e+(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c*sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(x*sqrt(2*c*d-_
   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   (c*d-b*e+(b*c*d-b^2*e+2*a*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c*sqrt(b+sqrt(b^2-_

   4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                      +-----------+
--R                      |          2             2
--R         ((b e - c d)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e + b c d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                        +-----------+
--R                        |          2             2
--R         ((- b e + c d)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e + b c d)
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                              +------------------------------+
--R          +-----------+               +-+     |    +-----------+
--R          |          2  +-+         x\|e      |    |          2
--R         \|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                  +--------+
--R                                  |   2
--R                                 \|e x  + d
--R      *

--R        +------------------+ +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                       +------------------------------+ +------------------+
--R         +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R         |          2  |    |          2                | |          2
--R       c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3005
--S 3006 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           c
--R        *
--R            +------------------------------------------------------------------+
--R            |                 +------------------------+
--R            |                 |   2 2               2 2
--R            |      3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R            |(16a c  - 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e + b c d
--R            |                 |          5      2 4
--R            |                \|     64a c  - 16b c
--R            |------------------------------------------------------------------
--R            |                               3     2 2
--R           \|                           8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                          (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                        3          2    2
--R                          ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d

--R                    +
--R                                                +------------------------+
--R                                                |   2 2               2 2
--R                                    3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                          (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                |          5      2 4
--R                                               \|     64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                      3            2    2
--R                          ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                 3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (16a c  - 4b c ) |------------------------
--R                                            |          5      2 4
--R                                           \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                    2
--R                           (2a c - b )e + b c d
--R                      /
--R                             3     2 2
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                                          +--------+
--R                                      +-+ |   2               2             2
--R                  (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                +
--R                                   2
--R                  2a b d e - 2a c d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R         -
--R              c
--R           *
--R              ROOT
--R                                        +------------------------+
--R                                        |   2 2               2 2
--R                             3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                     (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                        |          5      2 4
--R                                       \|     64a c  - 16b c
--R                   +
--R                              2

--R                     (2a c - b )e + b c d
--R                /
--R                       3     2 2
--R                   8a c  - 2b c
--R           *
--R              log
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                     3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                             (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                           +
--R                                         3            2    2
--R                             ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                        *
--R                            +--------+
--R                            |   2
--R                           \|e x  + d
--R                       +
--R                                                   +------------------------+
--R                                                   |   2 2               2 2
--R                                       3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                             (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                   |          5      2 4
--R                                                  \|     64a c  - 16b c
--R                           +
--R                                           3          2    2
--R                             ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                        *
--R                            +-+
--R                           \|d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                      3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                              (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                            +
--R                                       2
--R                              (2a c - b )e + b c d
--R                         /
--R                                3     2 2
--R                            8a c  - 2b c
--R                   +
--R                                             +--------+
--R                                         +-+ |   2               2             2
--R                     (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x

--R                   +
--R                                      2
--R                     2a b d e - 2a c d
--R                /
--R                    2
--R                   x
--R       +
--R           c
--R        *
--R           ROOT
--R                                     +------------------------+
--R                                     |   2 2               2 2
--R                          3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R                  (- 16a c  + 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e
--R                                     |          5      2 4
--R                                    \|     64a c  - 16b c
--R                +
--R                  b c d
--R             /
--R                    3     2 2
--R                8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
--R                                                +------------------------+
--R                                                |   2 2               2 2
--R                                    3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                          (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                |          5      2 4
--R                                               \|     64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                        3          2    2
--R                          ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                          (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                      3            2    2
--R                          ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *

--R                    ROOT
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                   3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                    2
--R                           (2a c - b )e + b c d
--R                      /
--R                             3     2 2
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                                          +--------+
--R                                      +-+ |   2               2             2
--R                  (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                +
--R                                   2
--R                  2a b d e - 2a c d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R         -
--R              c
--R           *
--R              ROOT
--R                                      +------------------------+
--R                                      |   2 2               2 2
--R                           3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R                     (16a c  - 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e
--R                                      |          5      2 4
--R                                     \|     64a c  - 16b c
--R                   +
--R                     b c d
--R                /
--R                       3     2 2
--R                   8a c  - 2b c
--R           *
--R              log
--R                                                   +------------------------+
--R                                                   |   2 2               2 2
--R                                       3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                             (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                   |          5      2 4
--R                                                  \|     64a c  - 16b c
--R                           +
--R                                         3            2    2
--R                             ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x

--R                        *
--R                            +--------+
--R                            |   2
--R                           \|e x  + d
--R                       +
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                     3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                             (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                           +
--R                                           3          2    2
--R                             ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                        *
--R                            +-+
--R                           \|d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                               +------------------------+
--R                                               |   2 2               2 2
--R                                    3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                              (16a c  - 4b c ) |------------------------
--R                                               |          5      2 4
--R                                              \|     64a c  - 16b c
--R                            +
--R                                       2
--R                              (2a c - b )e + b c d
--R                         /
--R                                3     2 2
--R                            8a c  - 2b c
--R                   +
--R                                             +--------+
--R                                         +-+ |   2               2             2
--R                     (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                   +
--R                                      2
--R                     2a b d e - 2a c d
--R                /
--R                    2
--R                   x
--R       +
--R                                   +--------+
--R                       +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R           +-+    (- x\|e  + \|d )\|e x  + d  + x\|d \|e  - e x  - d
--R         2\|e log(--------------------------------------------------)
--R                                       +--------+
--R                                   +-+ |   2
--R                                  \|d \|e x  + d  - d
--R    /

--R       2c
--R     ,
--R
--R           c
--R        *
--R            +------------------------------------------------------------------+
--R            |                 +------------------------+
--R            |                 |   2 2               2 2
--R            |      3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R            |(16a c  - 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e + b c d
--R            |                 |          5      2 4
--R            |                \|     64a c  - 16b c
--R            |------------------------------------------------------------------
--R            |                               3     2 2
--R           \|                           8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                          (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                        3          2    2
--R                          ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                                +------------------------+
--R                                                |   2 2               2 2
--R                                    3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                          (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                |          5      2 4
--R                                               \|     64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                      3            2    2
--R                          ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                 3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (16a c  - 4b c ) |------------------------
--R                                            |          5      2 4

--R                                           \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                    2
--R                           (2a c - b )e + b c d
--R                      /
--R                             3     2 2
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                                          +--------+
--R                                      +-+ |   2               2             2
--R                  (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                +
--R                                   2
--R                  2a b d e - 2a c d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R         -
--R              c
--R           *
--R              ROOT
--R                                        +------------------------+
--R                                        |   2 2               2 2
--R                             3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                     (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                        |          5      2 4
--R                                       \|     64a c  - 16b c
--R                   +
--R                              2
--R                     (2a c - b )e + b c d
--R                /
--R                       3     2 2
--R                   8a c  - 2b c
--R           *
--R              log
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                     3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                             (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                           +
--R                                         3            2    2
--R                             ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                        *
--R                            +--------+
--R                            |   2
--R                           \|e x  + d
--R                       +

--R                                                   +------------------------+
--R                                                   |   2 2               2 2
--R                                       3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                             (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                   |          5      2 4
--R                                                  \|     64a c  - 16b c
--R                           +
--R                                           3          2    2
--R                             ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                        *
--R                            +-+
--R                           \|d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                      3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                              (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                            +
--R                                       2
--R                              (2a c - b )e + b c d
--R                         /
--R                                3     2 2
--R                            8a c  - 2b c
--R                   +
--R                                             +--------+
--R                                         +-+ |   2               2             2
--R                     (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                   +
--R                                      2
--R                     2a b d e - 2a c d
--R                /
--R                    2
--R                   x
--R       +
--R           c
--R        *
--R           ROOT
--R                                     +------------------------+
--R                                     |   2 2               2 2
--R                          3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R                  (- 16a c  + 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e
--R                                     |          5      2 4
--R                                    \|     64a c  - 16b c
--R                +
--R                  b c d
--R             /
--R                    3     2 2

--R                8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
--R                                                +------------------------+
--R                                                |   2 2               2 2
--R                                    3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                          (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                |          5      2 4
--R                                               \|     64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                        3          2    2
--R                          ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                          (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                      3            2    2
--R                          ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                   3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                    2
--R                           (2a c - b )e + b c d
--R                      /
--R                             3     2 2
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                                          +--------+
--R                                      +-+ |   2               2             2
--R                  (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                +
--R                                   2
--R                  2a b d e - 2a c d

--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R         -
--R              c
--R           *
--R              ROOT
--R                                      +------------------------+
--R                                      |   2 2               2 2
--R                           3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R                     (16a c  - 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e
--R                                      |          5      2 4
--R                                     \|     64a c  - 16b c
--R                   +
--R                     b c d
--R                /
--R                       3     2 2
--R                   8a c  - 2b c
--R           *
--R              log
--R                                                   +------------------------+
--R                                                   |   2 2               2 2
--R                                       3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                             (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                   |          5      2 4
--R                                                  \|     64a c  - 16b c
--R                           +
--R                                         3            2    2
--R                             ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                        *
--R                            +--------+
--R                            |   2
--R                           \|e x  + d
--R                       +
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                     3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                             (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                           +
--R                                           3          2    2
--R                             ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                        *
--R                            +-+
--R                           \|d
--R                    *
--R                       ROOT
--R                                               +------------------------+

--R                                               |   2 2               2 2
--R                                    3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                              (16a c  - 4b c ) |------------------------
--R                                               |          5      2 4
--R                                              \|     64a c  - 16b c
--R                            +
--R                                       2
--R                              (2a c - b )e + b c d
--R                         /
--R                                3     2 2
--R                            8a c  - 2b c
--R                   +
--R                                             +--------+
--R                                         +-+ |   2               2             2
--R                     (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                   +
--R                                      2
--R                     2a b d e - 2a c d
--R                /
--R                    2
--R                   x
--R       +
--R                      +--------+
--R                      |   2         +-+
--R           +---+     \|e x  + d  - \|d
--R         4\|- e atan(------------------)
--R                             +---+
--R                           x\|- e
--R    /
--R       2c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 3006
--S 3007 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                         +------------------------------+
--R           +-----------+ |    +-----------+
--R           |          2  |    |          2
--R         c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------------+
--R          |                 +------------------------+
--R          |                 |   2 2               2 2
--R          |      3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R          |(16a c  - 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e + b c d
--R          |                 |          5      2 4

--R          |                \|     64a c  - 16b c
--R          |------------------------------------------------------------------
--R          |                               3     2 2
--R         \|                           8a c  - 2b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                        (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                            |          5      2 4
--R                                           \|     64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                      3          2    2
--R                        ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                        (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                    3            2    2
--R                        ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                          +------------------------+
--R                                          |   2 2               2 2
--R                               3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                         (16a c  - 4b c ) |------------------------
--R                                          |          5      2 4
--R                                         \|     64a c  - 16b c

--R                       +
--R                                  2
--R                         (2a c - b )e + b c d
--R                    /
--R                           3     2 2
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                        +--------+
--R                                    +-+ |   2               2             2
--R                (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R              +
--R                                 2
--R                2a b d e - 2a c d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R              |          2  |    |          2
--R            c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                                      +------------------------+
--R                                      |   2 2               2 2
--R                           3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R                   (- 16a c  + 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e
--R                                      |          5      2 4
--R                                     \|     64a c  - 16b c
--R                 +
--R                   b c d
--R              /
--R                     3     2 2
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                               +------------------------+
--R                                               |   2 2               2 2
--R                                   3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d

--R                           (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                               |          5      2 4
--R                                              \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                       3            2    2
--R                           ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                     3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                         3          2    2
--R                           ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                               +------------------------+
--R                                               |   2 2               2 2
--R                                    3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                            (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                               |          5      2 4
--R                                              \|     64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                     2
--R                            (2a c - b )e + b c d
--R                       /
--R                              3     2 2
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                           +--------+
--R                                       +-+ |   2               2             2
--R                   (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                 +
--R                                    2
--R                   2a b d e - 2a c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                         +------------------------------+
--R           +-----------+ |    +-----------+

--R           |          2  |    |          2
--R         c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |                   +------------------------+
--R          |                   |   2 2               2 2
--R          |        3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R          |(- 16a c  + 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e + b c d
--R          |                   |          5      2 4
--R          |                  \|     64a c  - 16b c
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R          |                                3     2 2
--R         \|                            8a c  - 2b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                        (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                      3          2    2
--R                        ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                        (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                            |          5      2 4
--R                                           \|     64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                    3            2    2
--R                        ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                   *
--R                       +-+

--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                 3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                         (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                            |          5      2 4
--R                                           \|     64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                  2
--R                         (2a c - b )e + b c d
--R                    /
--R                           3     2 2
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                        +--------+
--R                                    +-+ |   2               2             2
--R                (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R              +
--R                                 2
--R                2a b d e - 2a c d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R              |          2  |    |          2
--R            c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                                    +------------------------+
--R                                    |   2 2               2 2
--R                         3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R                   (16a c  - 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e
--R                                    |          5      2 4
--R                                   \|     64a c  - 16b c
--R                 +
--R                   b c d
--R              /
--R                     3     2 2
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *

--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                     3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                       3            2    2
--R                           ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                               +------------------------+
--R                                               |   2 2               2 2
--R                                   3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                               |          5      2 4
--R                                              \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                         3          2    2
--R                           ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                             +------------------------+
--R                                             |   2 2               2 2
--R                                  3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                            (16a c  - 4b c ) |------------------------
--R                                             |          5      2 4
--R                                            \|     64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                     2
--R                            (2a c - b )e + b c d
--R                       /
--R                              3     2 2
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                           +--------+
--R                                       +-+ |   2               2             2
--R                   (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x

--R                 +
--R                                    2
--R                   2a b d e - 2a c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                          +-----------+
--R                          |          2                2
--R         ((- 2b e + 2c d)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e - 2b c d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                        +-----------+
--R                        |          2                2
--R         ((2b e - 2c d)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e - 2b c d)
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R               +-----------+
--R               |          2  +-+
--R             2\|- 4a c + b  \|e
--R          *
--R                                  +--------+

--R                      +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R                 (- x\|e  + \|d )\|e x  + d  + x\|d \|e  - e x  - d
--R             log(--------------------------------------------------)
--R                                      +--------+
--R                                  +-+ |   2
--R                                 \|d \|e x  + d  - d
--R         +
--R               +-----------+               +-+
--R               |          2  +-+         x\|e
--R           - 2\|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)
--R                                       +--------+
--R                                       |   2
--R                                      \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                        +------------------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R          |          2  |    |          2                | |          2
--R       2c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3007
--S 3008 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3008
--S 3009 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +------------------------------+

--R           +-----------+ |    +-----------+
--R           |          2  |    |          2
--R         c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +------------------------------------------------------------------+
--R          |                 +------------------------+
--R          |                 |   2 2               2 2
--R          |      3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R          |(16a c  - 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e + b c d
--R          |                 |          5      2 4
--R          |                \|     64a c  - 16b c
--R          |------------------------------------------------------------------
--R          |                               3     2 2
--R         \|                           8a c  - 2b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                        (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                            |          5      2 4
--R                                           \|     64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                      3          2    2
--R                        ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                        (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                    3            2    2
--R                        ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                   *

--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                          +------------------------+
--R                                          |   2 2               2 2
--R                               3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                         (16a c  - 4b c ) |------------------------
--R                                          |          5      2 4
--R                                         \|     64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                  2
--R                         (2a c - b )e + b c d
--R                    /
--R                           3     2 2
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                        +--------+
--R                                    +-+ |   2               2             2
--R                (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R              +
--R                                 2
--R                2a b d e - 2a c d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R              |          2  |    |          2
--R            c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                                      +------------------------+
--R                                      |   2 2               2 2
--R                           3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R                   (- 16a c  + 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e
--R                                      |          5      2 4
--R                                     \|     64a c  - 16b c
--R                 +
--R                   b c d
--R              /
--R                     3     2 2
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b

--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                               +------------------------+
--R                                               |   2 2               2 2
--R                                   3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                               |          5      2 4
--R                                              \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                       3            2    2
--R                           ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                     3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                         3          2    2
--R                           ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                               +------------------------+
--R                                               |   2 2               2 2
--R                                    3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                            (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                               |          5      2 4
--R                                              \|     64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                     2
--R                            (2a c - b )e + b c d
--R                       /
--R                              3     2 2
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                           +--------+
--R                                       +-+ |   2               2             2

--R                   (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                 +
--R                                    2
--R                   2a b d e - 2a c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                         +------------------------------+
--R           +-----------+ |    +-----------+
--R           |          2  |    |          2
--R         c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +--------------------------------------------------------------------+
--R          |                   +------------------------+
--R          |                   |   2 2               2 2
--R          |        3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R          |(- 16a c  + 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e + b c d
--R          |                   |          5      2 4
--R          |                  \|     64a c  - 16b c
--R          |--------------------------------------------------------------------
--R          |                                3     2 2
--R         \|                            8a c  - 2b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                        (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                              |          5      2 4
--R                                             \|     64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                      3          2    2
--R                        ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                            +------------------------+

--R                                            |   2 2               2 2
--R                                3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                        (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                            |          5      2 4
--R                                           \|     64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                    3            2    2
--R                        ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                 3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                         (- 16a c  + 4b c ) |------------------------
--R                                            |          5      2 4
--R                                           \|     64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                  2
--R                         (2a c - b )e + b c d
--R                    /
--R                           3     2 2
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                        +--------+
--R                                    +-+ |   2               2             2
--R                (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R              +
--R                                 2
--R                2a b d e - 2a c d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R              |          2  |    |          2
--R            c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                                    +------------------------+
--R                                    |   2 2               2 2
--R                         3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d              2
--R                   (16a c  - 4b c ) |------------------------  + (2a c - b )e
--R                                    |          5      2 4
--R                                   \|     64a c  - 16b c
--R                 +

--R                   b c d
--R              /
--R                     3     2 2
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                                 +------------------------+
--R                                                 |   2 2               2 2
--R                                     3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (- 16a b c  + 4b c )x |------------------------
--R                                                 |          5      2 4
--R                                                \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                       3            2    2
--R                           ((4a b c - b )e + (- 4a c  + b c)d)x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                               +------------------------+
--R                                               |   2 2               2 2
--R                                   3     3 2   |- b e  + 2b c d e - c d
--R                           (16a b c  - 4b c )x |------------------------
--R                                               |          5      2 4
--R                                              \|     64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                         3          2    2
--R                           ((- 4a b c + b )e + (4a c  - b c)d)x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                             +------------------------+
--R                                             |   2 2               2 2
--R                                  3     2 2  |- b e  + 2b c d e - c d
--R                            (16a c  - 4b c ) |------------------------
--R                                             |          5      2 4
--R                                            \|     64a c  - 16b c

--R                          +
--R                                     2
--R                            (2a c - b )e + b c d
--R                       /
--R                              3     2 2
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                           +--------+
--R                                       +-+ |   2               2             2
--R                   (- 2a b e + 2a c d)\|d \|e x  + d  + (2a b e  - 2a c d e)x
--R                 +
--R                                    2
--R                   2a b d e - 2a c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                          +-----------+
--R                          |          2                2
--R         ((- 2b e + 2c d)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e - 2b c d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                        +-----------+
--R                        |          2                2
--R         ((2b e - 2c d)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e - 2b c d)
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)

--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R               +-----------+               +-+
--R               |          2  +-+         x\|e
--R           - 2\|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)
--R                                       +--------+
--R                                       |   2
--R                                      \|e x  + d
--R         +
--R                                      +--------+
--R                   +-----------+      |   2         +-+
--R             +---+ |          2      \|e x  + d  - \|d
--R           4\|- e \|- 4a c + b  atan(------------------)
--R                                             +---+
--R                                           x\|- e
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                        +------------------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R          |          2  |    |          2                | |          2
--R       2c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3009
--S 3010 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3010
)clear all

--S 3011 of 3139
t0:=x*sqrt(d+e*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R            |   2
--R          x\|e x  + d
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3011
--S 3012 of 3139
r0:=-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R        +------------------------------+                      +--------+
--R        |    +-----------+                            +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                            \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                               +------------------------------+
--R                                               |    +-----------+
--R                                               |    |          2
--R                                              \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R          +----------------------------+                     +--------+
--R          |  +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R          |  |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       - \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R          +-----------+
--R      +-+ |          2  +-+
--R     \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3012
--S 3013 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R

--R   (3)
--R          +------------------------------------------------+
--R          |                +-----------------+
--R          |                |          2
--R          |      2     2   |         e
--R          |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R          |                |       3      2 2
--R          |               \|  64a c  - 16b c
--R          |------------------------------------------------
--R          |                      2     2
--R         \|                  8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                       +-----------------+
--R                                       |          2
--R                           2     3   2 |         e                    2    2
--R                  ((16a b c  - 4b c)x  |- ---------------  + (4a c - b )e x )
--R                                       |       3      2 2
--R                                      \|  64a c  - 16b c
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                +-----------------+
--R                   |                |          2
--R                   |      2     2   |         e
--R                   |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R                   |                |       3      2 2
--R                   |               \|  64a c  - 16b c
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |                      2     2
--R                  \|                  8a c  - 2b c
--R              +
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                - 2a e\|e x  + d
--R              +
--R                                     +-----------------+
--R                                     |          2
--R                         2     2   2 |         e                2         +-+
--R                ((- 16a c  + 4b c)x  |- ---------------  + b e x  + 2a e)\|d
--R                                     |       3      2 2
--R                                    \|  64a c  - 16b c
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +--------------------------------------------------+
--R             |                  +-----------------+
--R             |                  |          2
--R             |        2     2   |         e

--R             |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R             |                  |       3      2 2
--R             |                 \|  64a c  - 16b c
--R             |--------------------------------------------------
--R             |                       2     2
--R            \|                   8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                             +-----------------+
--R                                             |          2
--R                                 2     3   2 |         e
--R                         (16a b c  - 4b c)x  |- ---------------
--R                                             |       3      2 2
--R                                            \|  64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                    2    2
--R                         (- 4a c + b )e x
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |                  +-----------------+
--R                      |                  |          2
--R                      |        2     2   |         e
--R                      |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R                      |                  |       3      2 2
--R                      |                 \|  64a c  - 16b c
--R                      |--------------------------------------------------
--R                      |                       2     2
--R                     \|                   8a c  - 2b c
--R                 +
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                   - 2a e\|e x  + d
--R                 +
--R                                      +-----------------+
--R                                      |          2
--R                          2     2   2 |         e                2         +-+
--R                   ((16a c  - 4b c)x  |- ---------------  + b e x  + 2a e)\|d
--R                                      |       3      2 2
--R                                     \|  64a c  - 16b c
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +--------------------------------------------------+
--R          |                  +-----------------+
--R          |                  |          2
--R          |        2     2   |         e
--R          |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R          |                  |       3      2 2
--R          |                 \|  64a c  - 16b c

--R          |--------------------------------------------------
--R          |                       2     2
--R         \|                   8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                         +-----------------+
--R                                         |          2
--R                             2     3   2 |         e                    2    2
--R                  ((- 16a b c  + 4b c)x  |- ---------------  + (4a c - b )e x )
--R                                         |       3      2 2
--R                                        \|  64a c  - 16b c
--R               *
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |                  +-----------------+
--R                   |                  |          2
--R                   |        2     2   |         e
--R                   |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R                   |                  |       3      2 2
--R                   |                 \|  64a c  - 16b c
--R                   |--------------------------------------------------
--R                   |                       2     2
--R                  \|                   8a c  - 2b c
--R              +
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                - 2a e\|e x  + d
--R              +
--R                                   +-----------------+
--R                                   |          2
--R                       2     2   2 |         e                2         +-+
--R                ((16a c  - 4b c)x  |- ---------------  + b e x  + 2a e)\|d
--R                                   |       3      2 2
--R                                  \|  64a c  - 16b c
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +------------------------------------------------+
--R             |                +-----------------+
--R             |                |          2
--R             |      2     2   |         e
--R             |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R             |                |       3      2 2
--R             |               \|  64a c  - 16b c
--R             |------------------------------------------------
--R             |                      2     2
--R            \|                  8a c  - 2b c
--R         *
--R            log

--R                                             +-----------------+
--R                                             |          2
--R                                 2     3   2 |         e
--R                       (- 16a b c  + 4b c)x  |- ---------------
--R                                             |       3      2 2
--R                                            \|  64a c  - 16b c
--R                     +
--R                                  2    2
--R                       (- 4a c + b )e x
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |                +-----------------+
--R                      |                |          2
--R                      |      2     2   |         e
--R                      |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R                      |                |       3      2 2
--R                      |               \|  64a c  - 16b c
--R                      |------------------------------------------------
--R                      |                      2     2
--R                     \|                  8a c  - 2b c
--R                 +
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                   - 2a e\|e x  + d
--R                 +
--R                                      +-----------------+
--R                                      |          2
--R                          2     2   2 |         e                2         +-+
--R                 ((- 16a c  + 4b c)x  |- ---------------  + b e x  + 2a e)\|d
--R                                      |       3      2 2
--R                                     \|  64a c  - 16b c
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3013
--S 3014 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +------------------------------------------------+
--R          |                +-----------------+

--R          |                |          2
--R          |      2     2   |         e
--R          |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R          |                |       3      2 2
--R          |               \|  64a c  - 16b c
--R          |------------------------------------------------
--R          |                      2     2
--R         \|                  8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                       +-----------------+
--R                                       |          2
--R                           2     3   2 |         e                    2    2
--R                  ((16a b c  - 4b c)x  |- ---------------  + (4a c - b )e x )
--R                                       |       3      2 2
--R                                      \|  64a c  - 16b c
--R               *
--R                   +------------------------------------------------+
--R                   |                +-----------------+
--R                   |                |          2
--R                   |      2     2   |         e
--R                   |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R                   |                |       3      2 2
--R                   |               \|  64a c  - 16b c
--R                   |------------------------------------------------
--R                   |                      2     2
--R                  \|                  8a c  - 2b c
--R              +
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                - 2a e\|e x  + d
--R              +
--R                                     +-----------------+
--R                                     |          2
--R                         2     2   2 |         e                2         +-+
--R                ((- 16a c  + 4b c)x  |- ---------------  + b e x  + 2a e)\|d
--R                                     |       3      2 2
--R                                    \|  64a c  - 16b c
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R             +--------------------------------------------------+
--R             |                  +-----------------+
--R             |                  |          2

--R             |        2     2   |         e
--R             |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R             |                  |       3      2 2
--R             |                 \|  64a c  - 16b c
--R             |--------------------------------------------------
--R             |                       2     2
--R            \|                   8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                             +-----------------+
--R                                             |          2
--R                                 2     3   2 |         e
--R                         (16a b c  - 4b c)x  |- ---------------
--R                                             |       3      2 2
--R                                            \|  64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                    2    2
--R                         (- 4a c + b )e x
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------------+
--R                      |                  +-----------------+
--R                      |                  |          2
--R                      |        2     2   |         e
--R                      |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R                      |                  |       3      2 2
--R                      |                 \|  64a c  - 16b c
--R                      |--------------------------------------------------
--R                      |                       2     2
--R                     \|                   8a c  - 2b c
--R                 +
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                   - 2a e\|e x  + d
--R                 +
--R                                      +-----------------+
--R                                      |          2
--R                          2     2   2 |         e                2         +-+
--R                   ((16a c  - 4b c)x  |- ---------------  + b e x  + 2a e)\|d
--R                                      |       3      2 2
--R                                     \|  64a c  - 16b c
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R              +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +--------------------------------------------------+
--R          |                  +-----------------+

--R          |                  |          2
--R          |        2     2   |         e
--R          |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R          |                  |       3      2 2
--R          |                 \|  64a c  - 16b c
--R          |--------------------------------------------------
--R          |                       2     2
--R         \|                   8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                         +-----------------+
--R                                         |          2
--R                             2     3   2 |         e                    2    2
--R                  ((- 16a b c  + 4b c)x  |- ---------------  + (4a c - b )e x )
--R                                         |       3      2 2
--R                                        \|  64a c  - 16b c
--R               *
--R                   +--------------------------------------------------+
--R                   |                  +-----------------+
--R                   |                  |          2
--R                   |        2     2   |         e
--R                   |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R                   |                  |       3      2 2
--R                   |                 \|  64a c  - 16b c
--R                   |--------------------------------------------------
--R                   |                       2     2
--R                  \|                   8a c  - 2b c
--R              +
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                - 2a e\|e x  + d
--R              +
--R                                   +-----------------+
--R                                   |          2
--R                       2     2   2 |         e                2         +-+
--R                ((16a c  - 4b c)x  |- ---------------  + b e x  + 2a e)\|d
--R                                   |       3      2 2
--R                                  \|  64a c  - 16b c
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R             +------------------------------------------------+
--R             |                +-----------------+
--R             |                |          2

--R             |      2     2   |         e
--R             |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R             |                |       3      2 2
--R             |               \|  64a c  - 16b c
--R             |------------------------------------------------
--R             |                      2     2
--R            \|                  8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                             +-----------------+
--R                                             |          2
--R                                 2     3   2 |         e
--R                       (- 16a b c  + 4b c)x  |- ---------------
--R                                             |       3      2 2
--R                                            \|  64a c  - 16b c
--R                     +
--R                                  2    2
--R                       (- 4a c + b )e x
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------+
--R                      |                +-----------------+
--R                      |                |          2
--R                      |      2     2   |         e
--R                      |(16a c  - 4b c) |- ---------------  + b e - 2c d
--R                      |                |       3      2 2
--R                      |               \|  64a c  - 16b c
--R                      |------------------------------------------------
--R                      |                      2     2
--R                     \|                  8a c  - 2b c
--R                 +
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                   - 2a e\|e x  + d
--R                 +
--R                                      +-----------------+
--R                                      |          2
--R                          2     2   2 |         e                2         +-+
--R                 ((- 16a c  + 4b c)x  |- ---------------  + b e x  + 2a e)\|d
--R                                      |       3      2 2
--R                                     \|  64a c  - 16b c
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R       -
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R              |    |          2
--R            2\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *

--R                                  +--------+
--R                          +-+ +-+ |   2
--R                         \|2 \|c \|e x  + d
--R            atanh(---------------------------------)
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R         +----------------------------+                     +--------+
--R         |  +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R         |  |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       2\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                              +----------------------------+
--R                                              |  +-----------+
--R                                              |  |          2
--R                                             \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R           +-----------+
--R       +-+ |          2  +-+
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3014
--S 3015 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3015
)clear all
--S 3016 of 3139
t0:=sqrt(d+e*x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   2
--R          \|e x  + d
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3016
--S 3017 of 3139
r0:=-atanh(x*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*_
   sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_

   (sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x*sqrt(2*c*d-_
   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R       -
--R             +------------------+ +----------------------------+
--R             | +-----------+      |  +-----------+
--R             | |          2       |  |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R                    +----------------------------+
--R                    |  +-----------+
--R                    |  |          2
--R                  x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R            atanh(--------------------------------)
--R                              +------------------+
--R                   +--------+ | +-----------+
--R                   |   2      | |          2
--R                  \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R       -
--R             +------------------------------+ +------------------+
--R             |    +-----------+               | +-----------+
--R             |    |          2                | |          2
--R            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R                   +------------------------------+
--R                   |    +-----------+
--R                   |    |          2
--R                 x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R            atan(----------------------------------)
--R                              +------------------+
--R                   +--------+ | +-----------+
--R                   |   2      | |          2
--R                  \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                    +------------------+ +------------------+
--R      +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R      |          2  | |          2       | |          2
--R     \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3017
--S 3018 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)

--R       -
--R             +-----------------------------------------------+
--R             |                +----------------+
--R             |                |         2
--R             |    2        2  |        d
--R             |(16a c - 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R             |                |     3       2 2
--R             |               \|  64a c - 16a b
--R             |-----------------------------------------------
--R             |                    2        2
--R            \|                  8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                        +----------------+
--R                                        |         2        +--------+
--R                           2        2   |        d         |   2
--R                       (16a c - 4a b )x |- -------------- \|e x  + d
--R                                        |     3       2 2
--R                                       \|  64a c - 16a b
--R                     +
--R                                          +----------------+
--R                                          |         2
--R                             2        2   |        d         +-+
--R                       (- 16a c + 4a b )x |- -------------- \|d
--R                                          |     3       2 2
--R                                         \|  64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                +----------------+
--R                      |                |         2
--R                      |    2        2  |        d
--R                      |(16a c - 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R                      |                |     3       2 2
--R                      |               \|  64a c - 16a b
--R                      |-----------------------------------------------
--R                      |                    2        2
--R                     \|                  8a c - 2a b
--R                 +
--R                           +--------+
--R                       +-+ |   2             2    2
--R                   - d\|d \|e x  + d  + d e x  + d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +-------------------------------------------------+
--R          |                  +----------------+
--R          |                  |         2
--R          |      2        2  |        d
--R          |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d

--R          |                  |     3       2 2
--R          |                 \|  64a c - 16a b
--R          |-------------------------------------------------
--R          |                     2        2
--R         \|                   8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                     +----------------+
--R                                     |         2        +--------+
--R                        2        2   |        d         |   2
--R                    (16a c - 4a b )x |- -------------- \|e x  + d
--R                                     |     3       2 2
--R                                    \|  64a c - 16a b
--R                  +
--R                                       +----------------+
--R                                       |         2
--R                          2        2   |        d         +-+
--R                    (- 16a c + 4a b )x |- -------------- \|d
--R                                       |     3       2 2
--R                                      \|  64a c - 16a b
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |                  +----------------+
--R                   |                  |         2
--R                   |      2        2  |        d
--R                   |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R                   |                  |     3       2 2
--R                   |                 \|  64a c - 16a b
--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |                     2        2
--R                  \|                   8a c - 2a b
--R              +
--R                        +--------+
--R                    +-+ |   2             2    2
--R                - d\|d \|e x  + d  + d e x  + d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +-------------------------------------------------+
--R             |                  +----------------+
--R             |                  |         2
--R             |      2        2  |        d
--R             |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R             |                  |     3       2 2
--R             |                 \|  64a c - 16a b
--R             |-------------------------------------------------
--R             |                     2        2
--R            \|                   8a c - 2a b

--R         *
--R            log
--R                                          +----------------+
--R                                          |         2        +--------+
--R                             2        2   |        d         |   2
--R                       (- 16a c + 4a b )x |- -------------- \|e x  + d
--R                                          |     3       2 2
--R                                         \|  64a c - 16a b
--R                     +
--R                                        +----------------+
--R                                        |         2
--R                           2        2   |        d         +-+
--R                       (16a c - 4a b )x |- -------------- \|d
--R                                        |     3       2 2
--R                                       \|  64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------------+
--R                      |                  +----------------+
--R                      |                  |         2
--R                      |      2        2  |        d
--R                      |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R                      |                  |     3       2 2
--R                      |                 \|  64a c - 16a b
--R                      |-------------------------------------------------
--R                      |                     2        2
--R                     \|                   8a c - 2a b
--R                 +
--R                           +--------+
--R                       +-+ |   2             2    2
--R                   - d\|d \|e x  + d  + d e x  + d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +-----------------------------------------------+
--R          |                +----------------+
--R          |                |         2
--R          |    2        2  |        d
--R          |(16a c - 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R          |                |     3       2 2
--R          |               \|  64a c - 16a b
--R          |-----------------------------------------------
--R          |                    2        2
--R         \|                  8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                       +----------------+
--R                                       |         2        +--------+
--R                          2        2   |        d         |   2
--R                    (- 16a c + 4a b )x |- -------------- \|e x  + d

--R                                       |     3       2 2
--R                                      \|  64a c - 16a b
--R                  +
--R                                     +----------------+
--R                                     |         2
--R                        2        2   |        d         +-+
--R                    (16a c - 4a b )x |- -------------- \|d
--R                                     |     3       2 2
--R                                    \|  64a c - 16a b
--R               *
--R                   +-----------------------------------------------+
--R                   |                +----------------+
--R                   |                |         2
--R                   |    2        2  |        d
--R                   |(16a c - 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R                   |                |     3       2 2
--R                   |               \|  64a c - 16a b
--R                   |-----------------------------------------------
--R                   |                    2        2
--R                  \|                  8a c - 2a b
--R              +
--R                        +--------+
--R                    +-+ |   2             2    2
--R                - d\|d \|e x  + d  + d e x  + d
--R           /
--R               2
--R              x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3018
--S 3019 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                           +-----------------------------------------------+
--R                           |                +----------------+
--R                           |                |         2
--R                           |    2        2  |        d
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--R             +-----------+ |                |     3       2 2
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--R                           |                    2        2
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--R         *
--R             +------------------+ +------------------+

--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                        +----------------+
--R                                        |         2        +--------+
--R                           2        2   |        d         |   2
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--R                                        |     3       2 2
--R                                       \|  64a c - 16a b
--R                     +
--R                                          +----------------+
--R                                          |         2
--R                             2        2   |        d         +-+
--R                       (- 16a c + 4a b )x |- -------------- \|d
--R                                          |     3       2 2
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--R                  *
--R                      +-----------------------------------------------+
--R                      |                +----------------+
--R                      |                |         2
--R                      |    2        2  |        d
--R                      |(16a c - 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R                      |                |     3       2 2
--R                      |               \|  64a c - 16a b
--R                      |-----------------------------------------------
--R                      |                    2        2
--R                     \|                  8a c - 2a b
--R                 +
--R                           +--------+
--R                       +-+ |   2             2    2
--R                   - d\|d \|e x  + d  + d e x  + d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                        +-------------------------------------------------+
--R                        |                  +----------------+
--R                        |                  |         2
--R                        |      2        2  |        d
--R                        |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R          +-----------+ |                  |     3       2 2
--R          |          2  |                 \|  64a c - 16a b
--R         \|- 4a c + b   |-------------------------------------------------
--R                        |                     2        2
--R                       \|                   8a c - 2a b
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+

--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                     +----------------+
--R                                     |         2        +--------+
--R                        2        2   |        d         |   2
--R                    (16a c - 4a b )x |- -------------- \|e x  + d
--R                                     |     3       2 2
--R                                    \|  64a c - 16a b
--R                  +
--R                                       +----------------+
--R                                       |         2
--R                          2        2   |        d         +-+
--R                    (- 16a c + 4a b )x |- -------------- \|d
--R                                       |     3       2 2
--R                                      \|  64a c - 16a b
--R               *
--R                   +-------------------------------------------------+
--R                   |                  +----------------+
--R                   |                  |         2
--R                   |      2        2  |        d
--R                   |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R                   |                  |     3       2 2
--R                   |                 \|  64a c - 16a b
--R                   |-------------------------------------------------
--R                   |                     2        2
--R                  \|                   8a c - 2a b
--R              +
--R                        +--------+
--R                    +-+ |   2             2    2
--R                - d\|d \|e x  + d  + d e x  + d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                           +-------------------------------------------------+
--R                           |                  +----------------+
--R                           |                  |         2
--R                           |      2        2  |        d
--R                           |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R             +-----------+ |                  |     3       2 2
--R             |          2  |                 \|  64a c - 16a b
--R            \|- 4a c + b   |-------------------------------------------------
--R                           |                     2        2
--R                          \|                   8a c - 2a b
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+

--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                          +----------------+
--R                                          |         2        +--------+
--R                             2        2   |        d         |   2
--R                       (- 16a c + 4a b )x |- -------------- \|e x  + d
--R                                          |     3       2 2
--R                                         \|  64a c - 16a b
--R                     +
--R                                        +----------------+
--R                                        |         2
--R                           2        2   |        d         +-+
--R                       (16a c - 4a b )x |- -------------- \|d
--R                                        |     3       2 2
--R                                       \|  64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------------+
--R                      |                  +----------------+
--R                      |                  |         2
--R                      |      2        2  |        d
--R                      |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R                      |                  |     3       2 2
--R                      |                 \|  64a c - 16a b
--R                      |-------------------------------------------------
--R                      |                     2        2
--R                     \|                   8a c - 2a b
--R                 +
--R                           +--------+
--R                       +-+ |   2             2    2
--R                   - d\|d \|e x  + d  + d e x  + d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                        +-----------------------------------------------+
--R                        |                +----------------+
--R                        |                |         2
--R                        |    2        2  |        d
--R                        |(16a c - 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R          +-----------+ |                |     3       2 2
--R          |          2  |               \|  64a c - 16a b
--R         \|- 4a c + b   |-----------------------------------------------
--R                        |                    2        2
--R                       \|                  8a c - 2a b
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2

--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                       +----------------+
--R                                       |         2        +--------+
--R                          2        2   |        d         |   2
--R                    (- 16a c + 4a b )x |- -------------- \|e x  + d
--R                                       |     3       2 2
--R                                      \|  64a c - 16a b
--R                  +
--R                                     +----------------+
--R                                     |         2
--R                        2        2   |        d         +-+
--R                    (16a c - 4a b )x |- -------------- \|d
--R                                     |     3       2 2
--R                                    \|  64a c - 16a b
--R               *
--R                   +-----------------------------------------------+
--R                   |                +----------------+
--R                   |                |         2
--R                   |    2        2  |        d
--R                   |(16a c - 4a b ) |- --------------  - 2a e + b d
--R                   |                |     3       2 2
--R                   |               \|  64a c - 16a b
--R                   |-----------------------------------------------
--R                   |                    2        2
--R                  \|                  8a c - 2a b
--R              +
--R                        +--------+
--R                    +-+ |   2             2    2
--R                - d\|d \|e x  + d  + d e x  + d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R           +------------------+ +----------------------------+
--R           | +-----------+      |  +-----------+
--R           | |          2       |  |          2
--R         2\|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +

--R           +------------------------------+ +------------------+
--R           |    +-----------+               | +-----------+
--R           |    |          2                | |          2
--R         2\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                     +------------------+ +------------------+
--R       +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R       |          2  | |          2       | |          2
--R     2\|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3019
--S 3020 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3020
)clear all
--S 3021 of 3139
t0:=sqrt(d+e*x^2)/(x*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|e x  + d
--R   (1)  -----------------
--R           5      3
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3021
--S 3022 of 3139
r0:=-atanh(sqrt(d+e*x^2)/sqrt(d))*sqrt(d)/a+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(d+_
   (b*d-2*a*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/_

   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(d+(-b*d+2*a*e)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                                            +----------------------------+
--R            +-----------+                   |  +-----------+
--R            |          2                +-+ |  |          2
--R         (d\|- 4a c + b   + 2a e - b d)\|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                               +--------+
--R                       +-+ +-+ |   2
--R                      \|2 \|c \|e x  + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                            +------------------------------+
--R            +-----------+                   |    +-----------+
--R            |          2                +-+ |    |          2
--R         (d\|- 4a c + b   - 2a e + b d)\|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                              +--------+
--R                      +-+ +-+ |   2
--R                     \|2 \|c \|e x  + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R       -
--R                                         +--------+
--R                 +-----------+           |   2
--R             +-+ |          2  +-+      \|e x  + d
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|d atanh(-----------)
--R                                             +-+
--R                                            \|d
--R         *
--R             +------------------------------+ +----------------------------+
--R             |    +-----------+               |  +-----------+
--R             |    |          2                |  |          2
--R            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                           +------------------------------+
--R             +-----------+ |    +-----------+
--R         +-+ |          2  |    |          2
--R       a\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3022
--S 3023 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R           +-----------------------------------------------------------------+
--R           |                +------------------------+
--R           |                |   2 2               2 2
--R           |    3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d                      2
--R           |(16a c - 4a b ) |------------------------  + a b e + (2a c - b )d
--R           |                |        5       4 2
--R           |               \|     64a c - 16a b
--R         a |-----------------------------------------------------------------
--R           |                             3      2 2
--R          \|                           8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                    +------------------------+
--R                                    |   2 2               2 2
--R                      4      3 2  2 |- a e  + 2a b d e - b d   +-+
--R                  (32a c - 8a b )x  |------------------------ \|d
--R                                    |        5       4 2
--R                                   \|     64a c - 16a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                         +------------------------+
--R                                         |   2 2               2 2
--R                             3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                         (16a c - 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                         |        5       4 2
--R                                        \|     64a c - 16a b
--R                       +
--R                                  2
--R                         (2a c - b )d
--R                    /
--R                         3      2 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                                      +--------+
--R                     2            +-+ |   2
--R                (- 2a e + 2a b d)\|d \|e x  + d
--R              +

--R                                    +------------------------+
--R                                    |   2 2               2 2
--R                    3      2 2    2 |- a e  + 2a b d e - b d
--R                (16a c - 4a b )d x  |------------------------
--R                                    |        5       4 2
--R                                   \|     64a c - 16a b
--R              +
--R                            2 2  2     2            2
--R                (a b d e - b d )x  + 2a d e - 2a b d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R            a
--R         *
--R            ROOT
--R                                     +------------------------+
--R                                     |   2 2               2 2
--R                         3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                   (- 16a c + 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                     |        5       4 2
--R                                    \|     64a c - 16a b
--R                 +
--R                            2
--R                   (2a c - b )d
--R              /
--R                   3      2 2
--R                 8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                       +------------------------+
--R                                       |   2 2               2 2
--R                         4      3 2  2 |- a e  + 2a b d e - b d   +-+
--R                     (32a c - 8a b )x  |------------------------ \|d
--R                                       |        5       4 2
--R                                      \|     64a c - 16a b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                            (- 16a c + 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                              |        5       4 2
--R                                             \|     64a c - 16a b
--R                          +
--R                                     2
--R                            (2a c - b )d
--R                       /
--R                            3      2 2

--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                                         +--------+
--R                        2            +-+ |   2
--R                   (- 2a e + 2a b d)\|d \|e x  + d
--R                 +
--R                                         +------------------------+
--R                                         |   2 2               2 2
--R                         3      2 2    2 |- a e  + 2a b d e - b d
--R                   (- 16a c + 4a b )d x  |------------------------
--R                                         |        5       4 2
--R                                        \|     64a c - 16a b
--R                 +
--R                               2 2  2     2            2
--R                   (a b d e - b d )x  + 2a d e - 2a b d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R           +-------------------------------------------------------------------+
--R           |                  +------------------------+
--R           |                  |   2 2               2 2
--R           |      3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d                      2
--R           |(- 16a c + 4a b ) |------------------------  + a b e + (2a c - b )d
--R           |                  |        5       4 2
--R           |                 \|     64a c - 16a b
--R         a |-------------------------------------------------------------------
--R           |                              3      2 2
--R          \|                            8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                      +------------------------+
--R                                      |   2 2               2 2
--R                        4      3 2  2 |- a e  + 2a b d e - b d   +-+
--R                  (- 32a c + 8a b )x  |------------------------ \|d
--R                                      |        5       4 2
--R                                     \|     64a c - 16a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                           +------------------------+
--R                                           |   2 2               2 2
--R                               3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                         (- 16a c + 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                           |        5       4 2
--R                                          \|     64a c - 16a b
--R                       +
--R                                  2
--R                         (2a c - b )d
--R                    /
--R                         3      2 2

--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                                      +--------+
--R                     2            +-+ |   2
--R                (- 2a e + 2a b d)\|d \|e x  + d
--R              +
--R                                      +------------------------+
--R                                      |   2 2               2 2
--R                      3      2 2    2 |- a e  + 2a b d e - b d
--R                (- 16a c + 4a b )d x  |------------------------
--R                                      |        5       4 2
--R                                     \|     64a c - 16a b
--R              +
--R                            2 2  2     2            2
--R                (a b d e - b d )x  + 2a d e - 2a b d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R            a
--R         *
--R             +-----------------------------------------------------------------+
--R             |                +------------------------+
--R             |                |   2 2               2 2
--R             |    3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d                      2
--R             |(16a c - 4a b ) |------------------------  + a b e + (2a c - b )d
--R             |                |        5       4 2
--R             |               \|     64a c - 16a b
--R             |-----------------------------------------------------------------
--R             |                             3      2 2
--R            \|                           8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                         +------------------------+
--R                                         |   2 2               2 2
--R                           4      3 2  2 |- a e  + 2a b d e - b d   +-+
--R                     (- 32a c + 8a b )x  |------------------------ \|d
--R                                         |        5       4 2
--R                                        \|     64a c - 16a b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                            (16a c - 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                            |        5       4 2
--R                                           \|     64a c - 16a b
--R                          +
--R                                     2

--R                            (2a c - b )d
--R                       /
--R                            3      2 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                                         +--------+
--R                        2            +-+ |   2
--R                   (- 2a e + 2a b d)\|d \|e x  + d
--R                 +
--R                                       +------------------------+
--R                                       |   2 2               2 2
--R                       3      2 2    2 |- a e  + 2a b d e - b d
--R                   (16a c - 4a b )d x  |------------------------
--R                                       |        5       4 2
--R                                      \|     64a c - 16a b
--R                 +
--R                               2 2  2     2            2
--R                   (a b d e - b d )x  + 2a d e - 2a b d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R         +-+    \|e x  + d  - \|d
--R       2\|d log(------------------)
--R                         x
--R  /
--R     2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3023
--S 3024 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                             +------------------------------+
--R               +-----------+ |    +-----------+
--R           +-+ |          2  |    |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +-----------------------------------------------------------------+
--R          |                +------------------------+
--R          |                |   2 2               2 2
--R          |    3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d                      2
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--R          |                |        5       4 2
--R          |               \|     64a c - 16a b
--R          |-----------------------------------------------------------------

--R          |                             3      2 2
--R         \|                           8a c - 2a b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                    +------------------------+
--R                                    |   2 2               2 2
--R                      4      3 2  2 |- a e  + 2a b d e - b d   +-+
--R                  (32a c - 8a b )x  |------------------------ \|d
--R                                    |        5       4 2
--R                                   \|     64a c - 16a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                         +------------------------+
--R                                         |   2 2               2 2
--R                             3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
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--R                                         |        5       4 2
--R                                        \|     64a c - 16a b
--R                       +
--R                                  2
--R                         (2a c - b )d
--R                    /
--R                         3      2 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                                      +--------+
--R                     2            +-+ |   2
--R                (- 2a e + 2a b d)\|d \|e x  + d
--R              +
--R                                    +------------------------+
--R                                    |   2 2               2 2
--R                    3      2 2    2 |- a e  + 2a b d e - b d
--R                (16a c - 4a b )d x  |------------------------
--R                                    |        5       4 2
--R                                   \|     64a c - 16a b
--R              +
--R                            2 2  2     2            2
--R                (a b d e - b d )x  + 2a d e - 2a b d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                                +------------------------------+
--R                  +-----------+ |    +-----------+

--R              +-+ |          2  |    |          2
--R            a\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                                     +------------------------+
--R                                     |   2 2               2 2
--R                         3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                   (- 16a c + 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                     |        5       4 2
--R                                    \|     64a c - 16a b
--R                 +
--R                            2
--R                   (2a c - b )d
--R              /
--R                   3      2 2
--R                 8a c - 2a b
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                       +------------------------+
--R                                       |   2 2               2 2
--R                         4      3 2  2 |- a e  + 2a b d e - b d   +-+
--R                     (32a c - 8a b )x  |------------------------ \|d
--R                                       |        5       4 2
--R                                      \|     64a c - 16a b
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                              +------------------------+
--R                                              |   2 2               2 2
--R                                  3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                            (- 16a c + 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                              |        5       4 2
--R                                             \|     64a c - 16a b
--R                          +
--R                                     2
--R                            (2a c - b )d
--R                       /
--R                            3      2 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                                         +--------+
--R                        2            +-+ |   2
--R                   (- 2a e + 2a b d)\|d \|e x  + d
--R                 +
--R                                         +------------------------+
--R                                         |   2 2               2 2

--R                         3      2 2    2 |- a e  + 2a b d e - b d
--R                   (- 16a c + 4a b )d x  |------------------------
--R                                         |        5       4 2
--R                                        \|     64a c - 16a b
--R                 +
--R                               2 2  2     2            2
--R                   (a b d e - b d )x  + 2a d e - 2a b d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                             +------------------------------+
--R               +-----------+ |    +-----------+
--R           +-+ |          2  |    |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +-------------------------------------------------------------------+
--R          |                  +------------------------+
--R          |                  |   2 2               2 2
--R          |      3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d                      2
--R          |(- 16a c + 4a b ) |------------------------  + a b e + (2a c - b )d
--R          |                  |        5       4 2
--R          |                 \|     64a c - 16a b
--R          |-------------------------------------------------------------------
--R          |                              3      2 2
--R         \|                            8a c - 2a b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                      +------------------------+
--R                                      |   2 2               2 2
--R                        4      3 2  2 |- a e  + 2a b d e - b d   +-+
--R                  (- 32a c + 8a b )x  |------------------------ \|d
--R                                      |        5       4 2
--R                                     \|     64a c - 16a b
--R               *
--R                  ROOT
--R                                           +------------------------+
--R                                           |   2 2               2 2
--R                               3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                         (- 16a c + 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                           |        5       4 2
--R                                          \|     64a c - 16a b
--R                       +
--R                                  2
--R                         (2a c - b )d

--R                    /
--R                         3      2 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                                      +--------+
--R                     2            +-+ |   2
--R                (- 2a e + 2a b d)\|d \|e x  + d
--R              +
--R                                      +------------------------+
--R                                      |   2 2               2 2
--R                      3      2 2    2 |- a e  + 2a b d e - b d
--R                (- 16a c + 4a b )d x  |------------------------
--R                                      |        5       4 2
--R                                     \|     64a c - 16a b
--R              +
--R                            2 2  2     2            2
--R                (a b d e - b d )x  + 2a d e - 2a b d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                                +------------------------------+
--R                  +-----------+ |    +-----------+
--R              +-+ |          2  |    |          2
--R            a\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R             +-----------------------------------------------------------------+
--R             |                +------------------------+
--R             |                |   2 2               2 2
--R             |    3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d                      2
--R             |(16a c - 4a b ) |------------------------  + a b e + (2a c - b )d
--R             |                |        5       4 2
--R             |               \|     64a c - 16a b
--R             |-----------------------------------------------------------------
--R             |                             3      2 2
--R            \|                           8a c - 2a b
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
--R                                         +------------------------+
--R                                         |   2 2               2 2
--R                           4      3 2  2 |- a e  + 2a b d e - b d   +-+
--R                     (- 32a c + 8a b )x  |------------------------ \|d
--R                                         |        5       4 2
--R                                        \|     64a c - 16a b

--R                  *
--R                     ROOT
--R                                            +------------------------+
--R                                            |   2 2               2 2
--R                                3      2 2  |- a e  + 2a b d e - b d
--R                            (16a c - 4a b ) |------------------------  + a b e
--R                                            |        5       4 2
--R                                           \|     64a c - 16a b
--R                          +
--R                                     2
--R                            (2a c - b )d
--R                       /
--R                            3      2 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                                         +--------+
--R                        2            +-+ |   2
--R                   (- 2a e + 2a b d)\|d \|e x  + d
--R                 +
--R                                       +------------------------+
--R                                       |   2 2               2 2
--R                       3      2 2    2 |- a e  + 2a b d e - b d
--R                   (16a c - 4a b )d x  |------------------------
--R                                       |        5       4 2
--R                                      \|     64a c - 16a b
--R                 +
--R                               2 2  2     2            2
--R                   (a b d e - b d )x  + 2a d e - 2a b d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                                                +----------------------------+
--R               +-----------+                    |  +-----------+
--R               |          2                 +-+ |  |          2
--R         (- 2d\|- 4a c + b   - 4a e + 2b d)\|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                               +--------+
--R                       +-+ +-+ |   2
--R                      \|2 \|c \|e x  + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                                +------------------------------+
--R               +-----------+                    |    +-----------+
--R               |          2                 +-+ |    |          2
--R         (- 2d\|- 4a c + b   + 4a e - 2b d)\|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R      *
--R                              +--------+
--R                      +-+ +-+ |   2
--R                     \|2 \|c \|e x  + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                       +--------+
--R                 +-----------+         |   2         +-+
--R             +-+ |          2  +-+    \|e x  + d  - \|d
--R           2\|2 \|- 4a c + b  \|d log(------------------)
--R                                               x
--R         +
--R                                         +--------+
--R                 +-----------+           |   2
--R             +-+ |          2  +-+      \|e x  + d
--R           2\|2 \|- 4a c + b  \|d atanh(-----------)
--R                                             +-+
--R                                            \|d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R          +-+ |          2  |    |          2
--R       2a\|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3024
--S 3025 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3025
)clear all

--S 3026 of 3139
t0:=sqrt(d+e*x^2)/(x^2*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R             +--------+
--R             |   2
--R            \|e x  + d
--R   (1)  ------------------
--R           6      4      2
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3026
--S 3027 of 3139
r0:=-sqrt(d+e*x^2)/(a*x)+c*atanh(x*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (sqrt(d+e*x^2)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(d+(b*d-2*a*e)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(-b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))-c*atan(x*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(d+(-b*d+2*a*e)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                +-----------+
--R                |          2
--R         (c d x\|- 4a c + b   + (- 2a c e + b c d)x)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                                       +------------------+
--R                  +-----------+                        | +-----------+
--R                  |          2                         | |          2
--R         (- c d x\|- 4a c + b   + (- 2a c e + b c d)x)\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                                             +------------------------------+
--R        +----------------------------+       |    +-----------+

--R        |  +-----------+                     |    |          2
--R        |  |          2                    x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atan(----------------------------------)
--R                                                        +------------------+
--R                                             +--------+ | +-----------+
--R                                             |   2      | |          2
--R                                            \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R       -
--R                                      +------------------------------+
--R             +-----------+ +--------+ |    +-----------+
--R             |          2  |   2      |    |          2
--R            \|- 4a c + b  \|e x  + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                         +------------------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R           |          2  |    |          2                | |          2
--R       a x\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3027
--S 3028 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +--------+
--R                |   2            +-+
--R         (- a x\|e x  + d  + a x\|d )
--R      *
--R         ROOT
--R                      4      3 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                 +-----------------------------------------------------------+

--R                 |   2 2 2        2          3           2 2       2     4  2
--R                 |- a b e  + (- 2a b c + 2a b )d e + (- a c  + 2a b c - b )d
--R                 |-----------------------------------------------------------
--R                 |                          7       6 2
--R                \|                       64a c - 16a b
--R              +
--R                   2       2                  3
--R                (2a c - a b )e + (- 3a b c + b )d
--R           /
--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                              4        3 3
--R                          (16a b c - 4a b )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    2 2 2        2          3
--R                                 - a b e  + (- 2a b c + 2a b )d e
--R                               +
--R                                     2 2       2     4  2
--R                                 (- a c  + 2a b c - b )d
--R                            /
--R                                  7       6 2
--R                               64a c - 16a b
--R                      +
--R                              2         3          2 2       2     4
--R                        ((- 4a b c + a b )e + (- 4a c  + 5a b c - b )d)x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                4        3 3
--R                          (- 16a b c + 4a b )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    2 2 2        2          3
--R                                 - a b e  + (- 2a b c + 2a b )d e
--R                               +
--R                                     2 2       2     4  2
--R                                 (- a c  + 2a b c - b )d
--R                            /
--R                                  7       6 2
--R                               64a c - 16a b
--R                      +
--R                            2         3        2 2       2     4
--R                        ((4a b c - a b )e + (4a c  - 5a b c + b )d)x
--R                   *
--R                       +-+

--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4      3 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     2 2 2        2          3
--R                                  - a b e  + (- 2a b c + 2a b )d e
--R                                +
--R                                      2 2       2     4  2
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )d
--R                             /
--R                                   7       6 2
--R                                64a c - 16a b
--R                       +
--R                            2       2                  3
--R                         (2a c - a b )e + (- 3a b c + b )d
--R                    /
--R                         4      3 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                                                     +--------+
--R                                     2     2     +-+ |   2
--R                (- 2a b c e + (- 2a c  + 2b c)d)\|d \|e x  + d
--R              +
--R                       2        2     2       2                     2     2   2
--R              (2a b c e  + (2a c  - 2b c)d e)x  + 2a b c d e + (2a c  - 2b c)d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R              +--------+
--R              |   2            +-+
--R         (a x\|e x  + d  - a x\|d )
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                 +-----------------------------------------------------------+
--R                 |   2 2 2        2          3           2 2       2     4  2
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--R                 |-----------------------------------------------------------
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--R           /

--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                       +--------+
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--R                          ROOT
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--R               *
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--R                        *
--R                           ROOT
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--R           /
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--R              x
--R     +
--R                +--------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R               *
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--R                           ROOT
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--R           /
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--R              x
--R     +
--R              +--------+
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--R         (a x\|e x  + d  - a x\|d )
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                 +-----------------------------------------------------------+
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--R                 |-----------------------------------------------------------
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--R              +
--R                   2       2                  3
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--R           /
--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
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--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    2 2 2        2          3
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--R                               +
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--R                                 (- a c  + 2a b c - b )d
--R                            /
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--R                               64a c - 16a b
--R                      +
--R                            2         3        2 2       2     4

--R                        ((4a b c - a b )e + (4a c  - 5a b c + b )d)x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                              4        3 3
--R                          (16a b c - 4a b )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    2 2 2        2          3
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--R                               +
--R                                     2 2       2     4  2
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--R                            /
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--R                               64a c - 16a b
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--R                              2         3          2 2       2     4
--R                        ((- 4a b c + a b )e + (- 4a c  + 5a b c - b )d)x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4      3 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
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--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                                                     +--------+
--R                                     2     2     +-+ |   2
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--R              +
--R                       2        2     2       2                     2     2   2

--R              (2a b c e  + (2a c  - 2b c)d e)x  + 2a b c d e + (2a c  - 2b c)d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R             +--------+
--R         +-+ |   2            2
--R       2\|d \|e x  + d  - 2e x  - 2d
--R  /
--R          +--------+
--R          |   2             +-+
--R     2a x\|e x  + d  - 2a x\|d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3028
--S 3029 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R              |          2  |    |          2
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--R         *
--R            ROOT
--R                         4      3 2
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                 +
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--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
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--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b

--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
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--R         *
--R            log
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--R                          *
--R                             ROOT
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--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
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--R                          *
--R                             ROOT
--R                                       2 2 2        2          3
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--R                         +
--R                               2         3        2 2       2     4
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--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                  4      3 2
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--R                           *

--R                              ROOT
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--R                                      7       6 2
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--R                               2       2                  3
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--R                 +
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--R              /
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--R                 x
--R     +
--R                         +------------------------------+
--R           +-----------+ |    +-----------+
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--R         a\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                 +-----------------------------------------------------------+
--R                 |   2 2 2        2          3           2 2       2     4  2
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--R                 |-----------------------------------------------------------
--R                 |                          7       6 2
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--R              +
--R                   2       2                  3
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--R           /
--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b

--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
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--R          +----------------------------+
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--R         ROOT
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--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                                4        3 3
--R                          (- 16a b c + 4a b )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    2 2 2        2          3
--R                                 - a b e  + (- 2a b c + 2a b )d e
--R                               +
--R                                     2 2       2     4  2
--R                                 (- a c  + 2a b c - b )d
--R                            /
--R                                  7       6 2
--R                               64a c - 16a b
--R                      +
--R                            2         3        2 2       2     4
--R                        ((4a b c - a b )e + (4a c  - 5a b c + b )d)x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                              4        3 3
--R                          (16a b c - 4a b )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    2 2 2        2          3
--R                                 - a b e  + (- 2a b c + 2a b )d e
--R                               +

--R                                     2 2       2     4  2
--R                                 (- a c  + 2a b c - b )d
--R                            /
--R                                  7       6 2
--R                               64a c - 16a b
--R                      +
--R                              2         3          2 2       2     4
--R                        ((- 4a b c + a b )e + (- 4a c  + 5a b c - b )d)x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               4      3 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     2 2 2        2          3
--R                                  - a b e  + (- 2a b c + 2a b )d e
--R                                +
--R                                      2 2       2     4  2
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )d
--R                             /
--R                                   7       6 2
--R                                64a c - 16a b
--R                       +
--R                            2       2                  3
--R                         (2a c - a b )e + (- 3a b c + b )d
--R                    /
--R                         4      3 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                                                     +--------+
--R                                     2     2     +-+ |   2
--R                (- 2a b c e + (- 2a c  + 2b c)d)\|d \|e x  + d
--R              +
--R                       2        2     2       2                     2     2   2
--R              (2a b c e  + (2a c  - 2b c)d e)x  + 2a b c d e + (2a c  - 2b c)d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                 +-----------+
--R                 |          2
--R         (- 2c d\|- 4a c + b   + 4a c e - 2b c d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b

--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                                +------------------+
--R               +-----------+                    | +-----------+
--R               |          2                     | |          2
--R         (2c d\|- 4a c + b   + 4a c e - 2b c d)\|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                                             +------------------------------+
--R        +----------------------------+       |    +-----------+
--R        |  +-----------+                     |    |          2
--R        |  |          2                    x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atan(----------------------------------)
--R                                                        +------------------+
--R                                             +--------+ | +-----------+
--R                                             |   2      | |          2
--R                                            \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                        +------------------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R          |          2  |    |          2                | |          2
--R       2a\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3029
--S 3030 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3030
)clear all
--S 3031 of 3139
t0:=sqrt(d+e*x^2)/(x^3*(a+b*x^2+c*x^4))

--R
--R
--R             +--------+
--R             |   2
--R            \|e x  + d
--R   (1)  ------------------
--R           7      5      3
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3031
--S 3032 of 3139
r0:=1/2*e*atanh(sqrt(d+e*x^2)/sqrt(d))/(a*sqrt(d))+(b*d-a*e)*atanh(sqrt(d+_
   e*x^2)/sqrt(d))/(a^2*sqrt(d))-1/2*sqrt(d+e*x^2)/(a*x^2)-atanh(sqrt(2)*_
   sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*_
   (b*d-a*e+(b^2*d-2*a*c*d-a*b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(2)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(b*d-a*e+_
   (-b^2*d+2*a*c*d+a*b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_
   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-----------+
--R                        2 |          2                            2    2  +-+
--R         ((2a e - 2b d)x \|- 4a c + b   + (- 2a b e + (- 4a c + 2b )d)x )\|c
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                               +--------+
--R                       +-+ +-+ |   2
--R                      \|2 \|c \|e x  + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                          +-----------+
--R                        2 |          2                        2    2  +-+ +-+
--R         ((2a e - 2b d)x \|- 4a c + b   + (2a b e + (4a c - 2b )d)x )\|c \|d
--R      *
--R        +------------------------------+                     +--------+
--R        |    +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+

--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                                    +--------+
--R                                +-----------+       |   2
--R                          2 +-+ |          2       \|e x  + d
--R           (- a e + 2b d)x \|2 \|- 4a c + b  atanh(-----------)
--R                                                        +-+
--R                                                       \|d
--R         +
--R                   +-----------+     +--------+
--R               +-+ |          2  +-+ |   2
--R           - a\|2 \|- 4a c + b  \|d \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                   +------------------------------+
--R                 +-----------+     |    +-----------+
--R         2 2 +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       2a x \|2 \|- 4a c + b  \|d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3032
--S 3033 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3033
--S 3034 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 3034
--S 3035 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 3035
)clear all
--S 3036 of 3139
t0:=sqrt(d+e*x^2)/(x^4*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R

--R             +--------+
--R             |   2
--R            \|e x  + d
--R   (1)  ------------------
--R           8      6      4
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3036
--S 3037 of 3139
r0:=-1/3*sqrt(d+e*x^2)/(a*x^3)+2/3*e*sqrt(d+e*x^2)/(a*d*x)+(b*d-a*e)*_
   sqrt(d+e*x^2)/(a^2*d*x)-c*atanh(x*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (sqrt(d+e*x^2)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*d-a*e+(b^2*d-2*a*c*d-_
   a*b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))+c*atan(x*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   (b*d-a*e+(-b^2*d+2*a*c*d+a*b*e)/sqrt(b^2-_
   4*a*c))/(a^2*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                                  +-----------+
--R                             2  3 |          2
--R           (3a c d e - 3b c d )x \|- 4a c + b
--R         +
--R                              2     2   2  3
--R           (3a b c d e + (6a c  - 3b c)d )x
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                    +-----------+
--R                               2  3 |          2
--R           (- 3a c d e + 3b c d )x \|- 4a c + b
--R         +
--R                              2     2   2  3
--R           (3a b c d e + (6a c  - 3b c)d )x
--R      *

--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                  +-----------+ +--------+
--R                         2        |          2  |   2
--R         ((- a e + 3b d)x  - a d)\|- 4a c + b  \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                             +------------------------------+
--R               +-----------+ |    +-----------+
--R         2   3 |          2  |    |          2
--R       3a d x \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R      +------------------+ +------------------+ +----------------------------+
--R      | +-----------+      | +-----------+      |  +-----------+
--R      | |          2       | |          2       |  |          2
--R     \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3037
--S 3038 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +--------+
--R             2     5      2 2 3  |   2             2     5      2 2 3  +-+
--R         ((3a d e x  + 12a d x )\|e x  + d  + (- 9a d e x  - 12a d x )\|d )
--R      *

--R         ROOT
--R                      6      5 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              4 2 2     3 4     2 6  2
--R                         (- 4a b c  + 4a b c - a b )e
--R                       +
--R                              4   3      3 3 2      2 5        7
--R                         (- 4a b c  + 14a b c  - 10a b c + 2a b )d e
--R                       +
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  2
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                    /
--R                          11       10 2
--R                       64a  c - 16a  b
--R              +
--R                     3 2     2 2       4        2   2       3     5
--R                (- 2a c  + 4a b c - a b )e + (5a b c  - 5a b c + b )d
--R           /
--R                6      5 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                              7 2      6 2      5 4
--R                          (32a c  - 24a b c + 4a b )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      4 2 2     3 4     2 6  2
--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - a b )e
--R                               +
--R                                      4   3      3 3 2      2 5        7
--R                                 (- 4a b c  + 14a b c  - 10a b c + 2a b )d e
--R                               +
--R                                     4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  2
--R                                 (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                            /
--R                                  11       10 2
--R                               64a  c - 16a  b
--R                      +
--R                                 3 2 2     2 4       6
--R                            (- 8a b c  + 6a b c - a b )e
--R                          +
--R                                 3   3      2 3 2       5     7
--R                            (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + b )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2

--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                7 2      6 2      5 4
--R                          (- 32a c  + 24a b c - 4a b )x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      4 2 2     3 4     2 6  2
--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - a b )e
--R                               +
--R                                      4   3      3 3 2      2 5        7
--R                                 (- 4a b c  + 14a b c  - 10a b c + 2a b )d e
--R                               +
--R                                     4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  2
--R                                 (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                            /
--R                                  11       10 2
--R                               64a  c - 16a  b
--R                      +
--R                               3 2 2     2 4       6
--R                            (8a b c  - 6a b c + a b )e
--R                          +
--R                               3   3      2 3 2       5     7
--R                            (4a b c  - 13a b c  + 7a b c - b )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               6      5 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       4 2 2     3 4     2 6  2
--R                                  (- 4a b c  + 4a b c - a b )e
--R                                +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5        7
--R                                  (- 4a b c  + 14a b c  - 10a b c + 2a b )d e
--R                                +
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  2
--R                                  (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                             /
--R                                   11       10 2
--R                                64a  c - 16a  b
--R                       +
--R                              3 2     2 2       4        2   2       3     5
--R                         (- 2a c  + 4a b c - a b )e + (5a b c  - 5a b c + b )d
--R                    /
--R                         6      5 2

--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                        2   3       3 2          2 4       2 3     4 2    +-+
--R                  ((- 4a b c  + 2a b c )e + (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d)\|d
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R              +
--R                    2   3       3 2  2      2 4       2 3     4 2      2
--R                ((4a b c  - 2a b c )e  + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d e)x
--R              +
--R                   2   3       3 2          2 4       2 3     4 2  2
--R                (4a b c  - 2a b c )d e + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                   +--------+
--R               2     5      2 2 3  |   2           2     5      2 2 3  +-+
--R         ((- 3a d e x  - 12a d x )\|e x  + d  + (9a d e x  + 12a d x )\|d )
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
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--R                               3   3      2 3 2       5     7
--R                            (4a b c  - 13a b c  + 7a b c - b )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 6      5 2
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       4 2 2     3 4     2 6  2
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--R                                +
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--R                             /
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--R                              3 2     2 2       4        2   2       3     5
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--R                    /
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--R                        2   3       3 2          2 4       2 3     4 2    +-+
--R                  ((- 4a b c  + 2a b c )e + (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d)\|d
--R               *
--R                   +--------+

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--R              +
--R                   2   3       3 2          2 4       2 3     4 2  2
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                   +--------+
--R               2     5      2 2 3  |   2           2     5      2 2 3  +-+
--R         ((- 3a d e x  - 12a d x )\|e x  + d  + (9a d e x  + 12a d x )\|d )
--R      *
--R         ROOT
--R                      6      5 2
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  2
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--R           /
--R                6      5 2
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--R         log
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--R                          ROOT
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--R                          ROOT
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--R                            /
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--R                                 3 2 2     2 4       6
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--R                       *
--R                          x
--R                   *
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--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               6      5 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT

--R                                       4 2 2     3 4     2 6  2
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--R                                       4   3      3 3 2      2 5        7
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--R                       +
--R                              3 2     2 2       4        2   2       3     5
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--R                    /
--R                         6      5 2
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--R              +
--R                        2   3       3 2          2 4       2 3     4 2    +-+
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--R               *
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--R              +
--R                   2   3       3 2          2 4       2 3     4 2  2
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                                                +--------+
--R             2            4                   2  2       2  +-+ |   2
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--R     +
--R              3         2  6             2        2   4           2         3  2
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--R     +
--R             3
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--R  /
--R                            +--------+
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--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3038

--S 3039 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +------------------------------+
--R            +-----------+ |    +-----------+
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--R      *
--R         ROOT
--R                      6      5 2
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--R                   2   3       3 2          2 4       2 3     4 2  2

--R                (4a b c  - 2a b c )d e + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                             +------------------------------+
--R               +-----------+ |    +-----------+
--R             2 |          2  |    |          2
--R            a \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            ROOT
--R                         6      5 2
--R                     (16a c - 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 4 2 2     3 4     2 6  2
--R                            (- 4a b c  + 4a b c - a b )e
--R                          +
--R                                 4   3      3 3 2      2 5        7
--R                            (- 4a b c  + 14a b c  - 10a b c + 2a b )d e
--R                          +
--R                                4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  2
--R                            (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                       /
--R                             11       10 2
--R                          64a  c - 16a  b
--R                 +
--R                        3 2     2 2       4        2   2       3     5
--R                   (- 2a c  + 4a b c - a b )e + (5a b c  - 5a b c + b )d
--R              /
--R                   6      5 2
--R                 8a c - 2a b
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
--R            \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         *
--R            log
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--R                             (- 32a c  + 24a b c - 4a b )x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         4 2 2     3 4     2 6  2

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--R                                  +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5        7
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--R                                  +
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--R                                  (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                               /
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--R                         +
--R                                  3 2 2     2 4       6
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--R                             +
--R                                  3   3      2 3 2       5     7
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                 7 2      6 2      5 4
--R                             (32a c  - 24a b c + 4a b )x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         4 2 2     3 4     2 6  2
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - a b )e
--R                                  +
--R                                         4   3      3 3 2      2 5        7
--R                                    (- 4a b c  + 14a b c  - 10a b c + 2a b )d e
--R                                  +
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  2
--R                                  (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                               /
--R                                     11       10 2
--R                                  64a  c - 16a  b
--R                         +
--R                                    3 2 2     2 4       6
--R                               (- 8a b c  + 6a b c - a b )e
--R                             +
--R                                    3   3      2 3 2       5     7
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *

--R                     ROOT
--R                                  6      5 2
--R                              (16a c - 4a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          4 2 2     3 4     2 6  2
--R                                     (- 4a b c  + 4a b c - a b )e
--R                                   +
--R                                          4   3      3 3 2      2 5        7
--R                                     (- 4a b c  + 14a b c  - 10a b c + 2a b )d e
--R                                   +
--R                                       4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  2
--R                                   (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                                /
--R                                      11       10 2
--R                                   64a  c - 16a  b
--R                          +
--R                               3 2     2 2       4        2   2       3     5
--R                          (- 2a c  + 4a b c - a b )e + (5a b c  - 5a b c + b )d
--R                       /
--R                            6      5 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                           2   3       3 2          2 4       2 3     4 2    +-+
--R                     ((- 4a b c  + 2a b c )e + (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d)\|d
--R                  *
--R                      +--------+
--R                      |   2
--R                     \|e x  + d
--R                 +
--R                       2   3       3 2  2      2 4       2 3     4 2      2
--R                   ((4a b c  - 2a b c )e  + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d e)x
--R                 +
--R                      2   3       3 2          2 4       2 3     4 2  2
--R                   (4a b c  - 2a b c )d e + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                              +-----------+
--R                              |          2                      2     2
--R         ((- 2a c e + 2b c d)\|- 4a c + b   - 2a b c e + (- 4a c  + 2b c)d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+

--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                            +-----------+
--R                            |          2                      2     2
--R         ((2a c e - 2b c d)\|- 4a c + b   - 2a b c e + (- 4a c  + 2b c)d)
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                         +------------------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R         2 |          2  |    |          2                | |          2
--R       2a \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3039
--S 3040 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3040
)clear all
--S 3041 of 3139

t0:=x^4*(d+e*x^2)^(3/2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      +--------+
--R            6      4  |   2
--R        (e x  + d x )\|e x  + d
--R   (1)  ------------------------
--R                4      2
--R             c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3041
--S 3042 of 3139
r0:=1/4*x*(d+e*x^2)^(3/2)/c+1/8*d*(3*c*d-4*b*e)*atanh(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d+e*x^2))/(c^2*sqrt(e))-1/2*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*_
   (b*c*d-b^2*e+a*c*e+(-b^2*c*d+2*a*c^2*d+b^3*e-3*a*b*c*e)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(e)/c^3-1/2*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*_
   (b*c*d-b^2*e+a*c*e+(b^2*c*d-2*a*c^2*d-b^3*e+3*a*b*c*e)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(e)/c^3+1/8*(3*c*d-4*b*e)*x*sqrt(d+e*x^2)/c^2+_
   1/2*atanh(x*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*_
   sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*c*d-b^2*e+a*c*e+(-b^2*c*d+2*a*c^2*d+_
   b^3*e-3*a*b*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (c^3*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))-1/2*atan(x*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b*c*d-b^2*e+_
   a*c*e+(b^2*c*d-2*a*c^2*d-b^3*e+3*a*b*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-_
   e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^3*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                    +-----------+
--R                      2             |          2                   3
--R           ((4a c - 4b )e + 4b c d)\|- 4a c + b   + (- 12a b c + 4b )e
--R         +
--R                2     2
--R           (8a c  - 4b c)d
--R      *
--R              +------------------+ +----------------------------+
--R              | +-----------+      |  +-----------+
--R          +-+ | |          2       |  |          2
--R         \|e \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b

--R     +
--R                                      +-----------+
--R                        2             |          2                   3
--R           ((- 4a c + 4b )e - 4b c d)\|- 4a c + b   + (- 12a b c + 4b )e
--R         +
--R                2     2
--R           (8a c  - 4b c)d
--R      *
--R              +------------------------------+ +------------------+
--R              |    +-----------+               | +-----------+
--R          +-+ |    |          2                | |          2
--R         \|e \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                                    +-----------+
--R                          2  2                 2 2  |          2
--R             ((- 8a c + 8b )e  - 12b c d e + 3c d )\|- 4a c + b
--R          *
--R                        +-+
--R                      x\|e
--R             atanh(-----------)
--R                    +--------+
--R                    |   2
--R                   \|e x  + d
--R         +
--R                                          +-----------+     +--------+
--R              2   3                 2     |          2  +-+ |   2
--R           (2c e x  + (- 4b c e + 5c d)x)\|- 4a c + b  \|e \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                           +------------------+ +------------------+
--R         +-----------+     | +-----------+      | +-----------+
--R       3 |          2  +-+ | |          2       | |          2
--R     8c \|- 4a c + b  \|e \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3042

--S 3044 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 3044
--S 3045 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 3045
)clear all
--S 3046 of 3139
t0:=x^3*(d+e*x^2)^(3/2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      +--------+
--R            5      3  |   2
--R        (e x  + d x )\|e x  + d
--R   (1)  ------------------------
--R                4      2
--R             c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3046
--S 3047 of 3139
r0:=1/3*(d+e*x^2)^(3/2)/c+(c*d-b*e)*sqrt(d+e*x^2)/c^2-atanh(sqrt(2)*_
   sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(c^2*d^2+_
   b^2*e^2-c*e*(2*b*d+a*e)+(2*b^2*c*d*e-4*a*c^2*d*e-b^3*e^2-b*c*(c*d^2-_
   3*a*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))))*(c^2*d^2+b^2*e^2-c*e*(2*b*d+a*e)+(-2*b^2*c*d*e+_
   4*a*c^2*d*e+b^3*e^2+b*c*(c*d^2-3*a*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*_
   sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +-----------+
--R                      2  2                2 2  |          2                3  2
--R           ((3a c - 3b )e  + 6b c d e - 3c d )\|- 4a c + b   + (9a b c - 3b )e
--R         +
--R                   2     2            2 2
--R           (- 12a c  + 6b c)d e - 3b c d
--R      *
--R        +----------------------------+                      +--------+
--R        |  +-----------+                            +-+ +-+ |   2
--R        |  |          2                            \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)

--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                               +-----------+
--R                      2  2                2 2  |          2
--R           ((3a c - 3b )e  + 6b c d e - 3c d )\|- 4a c + b
--R         +
--R                         3  2         2     2            2 2
--R           (- 9a b c + 3b )e  + (12a c  - 6b c)d e + 3b c d
--R      *
--R        +------------------------------+                     +--------+
--R        |    +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                    +-----------+     +--------+
--R               2                +-+ |          2  +-+ |   2
--R         (c e x  - 3b e + 4c d)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                 +------------------------------+
--R               +-----------+     |    +-----------+
--R         2 +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       3c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3047
--S 3048 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3048
--S 3049 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 3049

)clear all
--S 3051 of 3139
t0:=x^2*(d+e*x^2)^(3/2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                      +--------+
--R            4      2  |   2
--R        (e x  + d x )\|e x  + d
--R   (1)  ------------------------
--R                4      2
--R             c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3051
--S 3052 of 3139
r0:=1/2*d*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*sqrt(e)/c+1/2*atanh(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d+e*x^2))*(c*d-b*e+(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(e)/c^2+1/2*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*(c*d-b*e+(b*c*d-b^2*e+_
   2*a*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(e)/c^2+1/2*e*x*sqrt(d+e*x^2)/c-_
   1/2*atanh(x*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*_
   sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(c*d-b*e+(-b*c*d+b^2*e-2*a*c*e)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^2*sqrt(-b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))+1/2*atan(x*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(c*d-b*e+(b*c*d-b^2*e+_
   2*a*c*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(c^2*_
   sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                            +------------------+
--R                      +-----------+                         | +-----------+
--R                      |          2             2            | |          2
--R         ((b e - c d)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e + b c d)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                                                +----------------------------+
--R          +----------------------------+        |  +-----------+
--R          |  +-----------+                      |  |          2
--R          |  |          2                     x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(--------------------------------)
--R                                                          +------------------+
--R                                               +--------+ | +-----------+
--R                                               |   2      | |          2
--R                                              \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                        +-----------+

--R                        |          2             2
--R         ((- b e + c d)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e + b c d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                           +-----------+               +-+
--R                           |          2  +-+         x\|e
--R           (- 2b e + 3c d)\|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)
--R                                                   +--------+
--R                                                   |   2
--R                                                  \|e x  + d
--R         +
--R                 +-----------+ +--------+
--R                 |          2  |   2
--R           c e x\|- 4a c + b  \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                       +------------------+ +------------------+
--R         +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R       2 |          2  | |          2       | |          2
--R     2c \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3052
--S 3053 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R                      +--------+
--R                2 +-+ |   2         2   2     2
--R           (- 2c \|d \|e x  + d  + c e x  + 2c d)

--R        *
--R           ROOT
--R                          5     2 4
--R                    (16a c  - 4b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                2 2 2       4     6  6
--R                           (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                         +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                           (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
--R                           (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                     4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
--R                           (- 22a b c  + 20b c )d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                               5 5     6 6
--R                           6b c d e - c d
--R                      /
--R                              9      2 8
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                       2 2       2     4  3            2     3     2
--R                  (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                +
--R                       3     2 2  2       3 3
--R                  (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R             /
--R                    5     2 4
--R                8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
--R                                 2 6        2 5     4 4             6     3 5
--R                            ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)
--R                         *
--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                       2   3        3 2     5     5
--R                                   (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                 +
--R                                        2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                 +
--R                                             4      3 3  3 3

--R                                   (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                 +
--R                                        5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                   (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                              /
--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                   2 2 2       4     6  4
--R                              (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                            +
--R                                  2   3        3 2     5     3
--R                              (20a b c  - 21a b c  + 4b c)d e
--R                            +
--R                                    2 4        2 3     4 2  2 2
--R                              (- 12a c  + 27a b c  - 6b c )d e
--R                            +
--R                                        4     3 3  3         5    2 4  4
--R                              (- 16a b c  + 4b c )d e + (4a c  - b c )d
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                    2 6        2 5     4 4
--R                              (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )e
--R                            +
--R                                        6     3 5
--R                              (- 16a b c  + 4b c )d
--R                         *
--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                       2   3        3 2     5     5
--R                                   (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                 +
--R                                        2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                 +
--R                                             4      3 3  3 3
--R                                   (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                 +
--R                                        5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                   (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                              /

--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                 2 2 2       4     6  4
--R                              (8a b c  - 6a b c + b )e
--R                            +
--R                                    2   3        3 2     5     3
--R                              (- 20a b c  + 21a b c  - 4b c)d e
--R                            +
--R                                  2 4        2 3     4 2  2 2
--R                              (12a c  - 27a b c  + 6b c )d e
--R                            +
--R                                      4     3 3  3           5    2 4  4
--R                              (16a b c  - 4b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5     2 4
--R                             (16a c  - 4b c )
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
--R                                    (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                    (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                    (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                2 2       2     4  3            2     3     2
--R                           (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2       3 3
--R                           (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R                      /
--R                             5     2 4

--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                           3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
--R                      (- 4a b c + 2a b )e  + (6a c  - 2a b c - 2a b )d e
--R                    +
--R                           2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2
--R                      (- 4a b c  + 8a b c)d e  + (4a c  - 12a b c )d e
--R                    +
--R                            3 4        4 5
--R                      8a b c d e - 2a c d
--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
--R                    \|d \|e x  + d
--R                +
--R                         3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
--R                      (4a b c - 2a b )e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                    +
--R                         2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
--R                      (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                    +
--R                              3 4 2       4 5
--R                      - 8a b c d e  + 2a c d e
--R                 *
--R                     2
--R                    x
--R                +
--R                     3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
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--R                +
--R                     2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2         3 5
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--R                +
--R                      4 6
--R                  2a c d
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--R                 2
--R                x
--R       +
--R                    +--------+
--R              2 +-+ |   2         2   2     2
--R           (2c \|d \|e x  + d  - c e x  - 2c d)
--R        *
--R           ROOT
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                               2   3        3 2     5     5
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--R                         +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                         +
--R                                     4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
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--R                         +
--R                               5 5     6 6
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--R                      /
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--R                +
--R                       2 2       2     4  3            2     3     2
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--R                +
--R                       3     2 2  2       3 3
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--R             /
--R                    5     2 4
--R                8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
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--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
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--R                        +

--R                                 2 2 2       4     6  4
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--R                            +
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--R                            +
--R                                      4     3 3  3           5    2 4  4
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--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
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--R                            +
--R                                        6     3 5
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--R                         *
--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
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--R                                             4      3 3  3 3
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--R                        +
--R                                   2 2 2       4     6  4
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--R                            +
--R                                  2   3        3 2     5     3
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--R                            +
--R                                    2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                            +
--R                                        4     3 3  3         5    2 4  4
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--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     5     2 4
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--R                          *
--R                             ROOT
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--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
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--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                2 2       2     4  3            2     3     2
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--R                         +
--R                                3     2 2  2       3 3
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--R                      /
--R                             5     2 4
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                           3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
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--R                    +
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--R                    +

--R                            3 4        4 5
--R                      8a b c d e - 2a c d
--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
--R                    \|d \|e x  + d
--R                +
--R                         3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
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--R                 *
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--R                 2
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--R       +
--R                      +--------+
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--R        *
--R           ROOT
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         +
--R                               2   3        3 2     5     5
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--R                         +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                         +
--R                                     4      3 3  3 3        5      2 4  4 2

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--R                         +
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--R                +
--R                       2 2       2     4  3            2     3     2
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--R             /
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--R                         *
--R                            ROOT
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--R                            +
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--R                            +
--R                                    2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                                        4     3 3  3         5    2 4  4
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--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
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--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
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--R                        +
--R                                 2 2 2       4     6  4
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--R                            +
--R                                    2   3        3 2     5     3
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--R                            +
--R                                      4     3 3  3           5    2 4  4
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--R                         *
--R                            x

--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
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--R                          *
--R                             ROOT
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--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
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--R                                  +
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--R                                    (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                2 2       2     4  3            2     3     2
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--R                         +
--R                                3     2 2  2       3 3
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--R                      /
--R                             5     2 4
--R                         8a c  - 2b c
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--R                           3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
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--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
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--R                +
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--R                 *
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--R                +
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--R           ROOT
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--R                    ROOT
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--R                         +
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--R                         +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                +

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--R                         *
--R                            ROOT
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--R                            x
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--R                    ROOT
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--R                             (16a c  - 4b c )
--R                          *

--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
--R                                    (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                    (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                    (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                2 2       2     4  3            2     3     2
--R                           (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2       3 3
--R                           (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R                      /
--R                             5     2 4
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                           3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
--R                      (- 4a b c + 2a b )e  + (6a c  - 2a b c - 2a b )d e
--R                    +
--R                           2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2
--R                      (- 4a b c  + 8a b c)d e  + (4a c  - 12a b c )d e
--R                    +
--R                            3 4        4 5
--R                      8a b c d e - 2a c d
--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
--R                    \|d \|e x  + d
--R                +
--R                         3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
--R                      (4a b c - 2a b )e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                    +
--R                         2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
--R                      (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                    +
--R                              3 4 2       4 5
--R                      - 8a b c d e  + 2a c d e
--R                 *

--R                     2
--R                    x
--R                +
--R                     3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
--R                  (4a b c - 2a b )d e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                +
--R                     2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2         3 5
--R                  (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e  - 8a b c d e
--R                +
--R                      4 6
--R                  2a c d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R                                   +--------+
--R                           +-+ +-+ |   2
--R             (4b e - 6c d)\|d \|e \|e x  + d
--R           +
--R                     2           2                2  +-+
--R             ((- 2b e  + 3c d e)x  - 4b d e + 6c d )\|e
--R        *
--R                              +--------+
--R                  +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R               (x\|e  + \|d )\|e x  + d  - x\|d \|e  - e x  - d
--R           log(------------------------------------------------)
--R                                   +--------+
--R                               +-+ |   2
--R                              \|d \|e x  + d  - d
--R       +
--R                               +--------+
--R               2 3             |   2             2 3             +-+
--R         (- c e x  - 2c d e x)\|e x  + d  + (2c e x  + 2c d e x)\|d
--R    /
--R               +--------+
--R         2 +-+ |   2          2   2     2
--R       4c \|d \|e x  + d  - 2c e x  - 4c d
--R     ,
--R
--R                      +--------+
--R                2 +-+ |   2         2   2     2
--R           (- 2c \|d \|e x  + d  + c e x  + 2c d)
--R        *
--R           ROOT
--R                          5     2 4
--R                    (16a c  - 4b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                2 2 2       4     6  6
--R                           (- 4a b c  + 4a b c - b )e

--R                         +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                           (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
--R                           (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                     4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
--R                           (- 22a b c  + 20b c )d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                               5 5     6 6
--R                           6b c d e - c d
--R                      /
--R                              9      2 8
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                       2 2       2     4  3            2     3     2
--R                  (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                +
--R                       3     2 2  2       3 3
--R                  (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R             /
--R                    5     2 4
--R                8a c  - 2b c
--R        *
--R           log
--R                                 2 6        2 5     4 4             6     3 5
--R                            ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)
--R                         *
--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                       2   3        3 2     5     5
--R                                   (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                 +
--R                                        2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                 +
--R                                             4      3 3  3 3
--R                                   (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                 +
--R                                        5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                   (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                              /
--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +

--R                                   2 2 2       4     6  4
--R                              (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                            +
--R                                  2   3        3 2     5     3
--R                              (20a b c  - 21a b c  + 4b c)d e
--R                            +
--R                                    2 4        2 3     4 2  2 2
--R                              (- 12a c  + 27a b c  - 6b c )d e
--R                            +
--R                                        4     3 3  3         5    2 4  4
--R                              (- 16a b c  + 4b c )d e + (4a c  - b c )d
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                    2 6        2 5     4 4
--R                              (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )e
--R                            +
--R                                        6     3 5
--R                              (- 16a b c  + 4b c )d
--R                         *
--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                       2   3        3 2     5     5
--R                                   (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                 +
--R                                        2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                 +
--R                                             4      3 3  3 3
--R                                   (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                 +
--R                                        5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                              /
--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                 2 2 2       4     6  4
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--R                            +
--R                                    2   3        3 2     5     3
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--R                            +
--R                                  2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                            +
--R                                      4     3 3  3           5    2 4  4
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--R                         *
--R                            x
--R                     *
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--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5     2 4
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--R                             ROOT
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--R                +
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--R                    +

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--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
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--R                +
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--R                 *
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--R                    +--------+
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--R        *
--R           ROOT
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--R                    ROOT
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--R                                     4      3 3  3 3        5      2 4  4 2

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--R             /
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--R                            ROOT
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--R                            +
--R                                      4     3 3  3           5    2 4  4
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--R                         |   2
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--R                                        6     3 5
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--R                         *
--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
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--R                         *
--R                            x

--R                     *
--R                         +-+
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                             ROOT
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--R                +
--R                           3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
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--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
--R                    \|d \|e x  + d
--R                +
--R                         3        2 3  6        3 2     2 2        4    5

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--R                    +
--R                              3 4 2       4 5
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--R                 *
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--R                 2
--R                x
--R       +
--R                      +--------+
--R                2 +-+ |   2         2   2     2
--R           (- 2c \|d \|e x  + d  + c e x  + 2c d)
--R        *
--R           ROOT
--R                            5     2 4
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--R                 *
--R                    ROOT
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--R                         *
--R                            ROOT
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--R                                   2 2 2       4     6  4
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--R                            +
--R                                  2   3        3 2     5     3
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--R                                    2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                            +
--R                                        4     3 3  3         5    2 4  4
--R                              (- 16a b c  + 4b c )d e + (4a c  - b c )d
--R                         *
--R                            x

--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                 2 6        2 5     4 4             6     3 5
--R                            ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)
--R                         *
--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                       2   3        3 2     5     5
--R                                   (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                 +
--R                                        2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                 +
--R                                             4      3 3  3 3
--R                                   (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                 +
--R                                        5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                   (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                              /
--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                 2 2 2       4     6  4
--R                              (8a b c  - 6a b c + b )e
--R                            +
--R                                    2   3        3 2     5     3
--R                              (- 20a b c  + 21a b c  - 4b c)d e
--R                            +
--R                                  2 4        2 3     4 2  2 2
--R                              (12a c  - 27a b c  + 6b c )d e
--R                            +
--R                                      4     3 3  3           5    2 4  4
--R                              (16a b c  - 4b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                     5     2 4
--R                             (- 16a c  + 4b c )
--R                          *

--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
--R                                    (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                    (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                    (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                2 2       2     4  3            2     3     2
--R                           (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                         +
--R                                3     2 2  2       3 3
--R                           (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R                      /
--R                             5     2 4
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                           3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
--R                      (- 4a b c + 2a b )e  + (6a c  - 2a b c - 2a b )d e
--R                    +
--R                           2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2
--R                      (- 4a b c  + 8a b c)d e  + (4a c  - 12a b c )d e
--R                    +
--R                            3 4        4 5
--R                      8a b c d e - 2a c d
--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
--R                    \|d \|e x  + d
--R                +
--R                         3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
--R                      (4a b c - 2a b )e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                    +
--R                         2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
--R                      (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                    +
--R                              3 4 2       4 5
--R                      - 8a b c d e  + 2a c d e
--R                 *

--R                     2
--R                    x
--R                +
--R                     3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
--R                  (4a b c - 2a b )d e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                +
--R                     2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2         3 5
--R                  (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e  - 8a b c d e
--R                +
--R                      4 6
--R                  2a c d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R                    +--------+
--R              2 +-+ |   2         2   2     2
--R           (2c \|d \|e x  + d  - c e x  - 2c d)
--R        *
--R           ROOT
--R                          5     2 4
--R                    (16a c  - 4b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                2 2 2       4     6  6
--R                           (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                         +
--R                               2   3        3 2     5     5
--R                           (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                         +
--R                                2 4        2 3      4 2  2 4
--R                           (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                                     4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
--R                           (- 22a b c  + 20b c )d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                         +
--R                               5 5     6 6
--R                           6b c d e - c d
--R                      /
--R                              9      2 8
--R                         64a c  - 16b c
--R                +
--R                       2 2       2     4  3            2     3     2
--R                  (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                +
--R                       3     2 2  2       3 3
--R                  (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R             /
--R                    5     2 4
--R                8a c  - 2b c

--R        *
--R           log
--R                                    2 6        2 5     4 4
--R                              (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )e
--R                            +
--R                                        6     3 5
--R                              (- 16a b c  + 4b c )d
--R                         *
--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
--R                                   (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                 +
--R                                       2   3        3 2     5     5
--R                                   (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                 +
--R                                        2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                 +
--R                                             4      3 3  3 3
--R                                   (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                 +
--R                                        5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                   (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                              /
--R                                      9      2 8
--R                                 64a c  - 16b c
--R                        +
--R                                 2 2 2       4     6  4
--R                              (8a b c  - 6a b c + b )e
--R                            +
--R                                    2   3        3 2     5     3
--R                              (- 20a b c  + 21a b c  - 4b c)d e
--R                            +
--R                                  2 4        2 3     4 2  2 2
--R                              (12a c  - 27a b c  + 6b c )d e
--R                            +
--R                                      4     3 3  3           5    2 4  4
--R                              (16a b c  - 4b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                 2 6        2 5     4 4             6     3 5
--R                            ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)
--R                         *

--R                            x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                        2 2 2       4     6  6
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--R                                 +
--R                                       2   3        3 2     5     5
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--R                                 +
--R                                        2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                   (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                 +
--R                                             4      3 3  3 3
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--R                                 +
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--R                              /
--R                                      9      2 8
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--R                        +
--R                                   2 2 2       4     6  4
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--R                            +
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--R                            +
--R                                    2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                            +
--R                                        4     3 3  3         5    2 4  4
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--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                   5     2 4
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--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
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--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
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--R                                  +
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--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
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--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                2 2       2     4  3            2     3     2
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--R                         +
--R                                3     2 2  2       3 3
--R                           (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R                      /
--R                             5     2 4
--R                         8a c  - 2b c
--R                +
--R                           3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
--R                      (- 4a b c + 2a b )e  + (6a c  - 2a b c - 2a b )d e
--R                    +
--R                           2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2
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--R                    +
--R                            3 4        4 5
--R                      8a b c d e - 2a c d
--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
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--R                         3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
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--R                    +
--R                         2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
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--R                    +
--R                              3 4 2       4 5
--R                      - 8a b c d e  + 2a c d e
--R                 *
--R                     2
--R                    x
--R                +
--R                     3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
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--R                +
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--R                +
--R                      4 6
--R                  2a c d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R                                        +--------+
--R                              +---+ +-+ |   2
--R             (- 8b e + 12c d)\|- e \|d \|e x  + d
--R           +
--R                   2           2                 2  +---+
--R             ((4b e  - 6c d e)x  + 8b d e - 12c d )\|- e
--R        *
--R                 +--------+
--R                 |   2         +-+
--R                \|e x  + d  - \|d
--R           atan(------------------)
--R                        +---+
--R                      x\|- e
--R       +
--R                               +--------+
--R               2 3             |   2             2 3             +-+
--R         (- c e x  - 2c d e x)\|e x  + d  + (2c e x  + 2c d e x)\|d
--R    /
--R               +--------+
--R         2 +-+ |   2          2   2     2
--R       4c \|d \|e x  + d  - 2c e x  - 4c d
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 3053
--S 3054 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R               +-----------+
--R             2 |          2
--R            c \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           5     2 4
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 2 2 2       4     6  6
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--R                          +

--R                                2   3        3 2     5     5
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--R                          +
--R                                 2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                          +
--R                                      4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
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--R                          +
--R                                5 5     6 6
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--R                       /
--R                               9      2 8
--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                        2 2       2     4  3            2     3     2
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--R                 +
--R                        3     2 2  2       3 3
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--R              /
--R                     5     2 4
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                     2 6        2 5     4 4
--R                                 (32a c  - 24a b c  + 4b c )e
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--R                                         6     3 5
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--R                          *
--R                             x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
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--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
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--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e

--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                               /
--R                                       9      2 8
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--R                         +
--R                                    2 2 2       4     6  4
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--R                             +
--R                                   2   3        3 2     5     3
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--R                             +
--R                                         4     3 3  3         5    2 4  4
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
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--R                             +
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--R                          *
--R                             x
--R                          *
--R                             ROOT
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--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
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--R                                  +
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--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
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--R                               /
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--R                         +
--R                                  2 2 2       4     6  4
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--R                             +
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--R                             +
--R                                   2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    5     2 4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          2 2 2       4     6  6
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--R                                   +
--R                                          2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                                               4      3 3  3 3
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--R                                 2 2       2     4  3            2     3     2
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--R                          +
--R                                 3     2 2  2       3 3
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--R                       /
--R                              5     2 4
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--R                 +
--R                            3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
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--R                     +
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--R                     +
--R                             3 4        4 5
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--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
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--R                     +
--R                          2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
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--R                     +
--R                               3 4 2       4 5
--R                       - 8a b c d e  + 2a c d e
--R                  *
--R                      2
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--R                 +
--R                      3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
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--R                 +
--R                      2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2
--R                   (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                 +
--R                           3 5        4 6
--R                   - 8a b c d e + 2a c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R            +-----------+
--R          2 |          2
--R         c \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                          5     2 4
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2 2       4     6  6
--R                         (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                       +

--R                             2   3        3 2     5     5
--R                         (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              2 4        2 3      4 2  2 4
--R                         (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                                   4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
--R                         (- 22a b c  + 20b c )d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                             5 5     6 6
--R                         6b c d e - c d
--R                    /
--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                     2 2       2     4  3            2     3     2
--R                (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R              +
--R                     3     2 2  2       3 3
--R                (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R           /
--R                  5     2 4
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                               2 6        2 5     4 4             6     3 5
--R                          ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  6
--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                               +
--R                                     2   3        3 2     5     5
--R                                 (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                               +
--R                                      2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                 (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                               +
--R                                           4      3 3  3 3
--R                                 (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                               +
--R                                      5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                 (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                            /
--R                                    9      2 8

--R                               64a c  - 16b c
--R                      +
--R                               2 2 2       4     6  4
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--R                          +
--R                                  2   3        3 2     5     3
--R                            (- 20a b c  + 21a b c  - 4b c)d e
--R                          +
--R                                2 4        2 3     4 2  2 2
--R                            (12a c  - 27a b c  + 6b c )d e
--R                          +
--R                                    4     3 3  3           5    2 4  4
--R                            (16a b c  - 4b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                    2 6        2 5     4 4
--R                              (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )e
--R                            +
--R                                        6     3 5
--R                              (- 16a b c  + 4b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  6
--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                               +
--R                                     2   3        3 2     5     5
--R                                 (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                               +
--R                                      2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                 (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                               +
--R                                           4      3 3  3 3
--R                                 (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                               +
--R                                      5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                 (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                            /
--R                                    9      2 8
--R                               64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                 2 2 2       4     6  4
--R                            (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                          +

--R                                2   3        3 2     5     3
--R                            (20a b c  - 21a b c  + 4b c)d e
--R                          +
--R                                  2 4        2 3     4 2  2 2
--R                            (- 12a c  + 27a b c  - 6b c )d e
--R                          +
--R                                      4     3 3  3         5    2 4  4
--R                            (- 16a b c  + 4b c )d e + (4a c  - b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   5     2 4
--R                           (- 16a c  + 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2 2       4     6  6
--R                                  (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                +
--R                                      2   3        3 2     5     5
--R                                  (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                +
--R                                       2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                  (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                +
--R                                            4      3 3  3 3
--R                                  (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                +
--R                                       5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                  (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                             /
--R                                     9      2 8
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                              2 2       2     4  3            2     3     2
--R                         (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2       3 3
--R                         (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R                    /
--R                           5     2 4
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                         3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
--R                    (- 4a b c + 2a b )e  + (6a c  - 2a b c - 2a b )d e
--R                  +
--R                         2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2

--R                    (- 4a b c  + 8a b c)d e  + (4a c  - 12a b c )d e
--R                  +
--R                          3 4        4 5
--R                    8a b c d e - 2a c d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                       3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
--R                    (4a b c - 2a b )e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                  +
--R                       2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
--R                    (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                  +
--R                            3 4 2       4 5
--R                    - 8a b c d e  + 2a c d e
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                   3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
--R                (4a b c - 2a b )d e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R              +
--R                   2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2         3 5
--R                (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e  - 8a b c d e
--R              +
--R                    4 6
--R                2a c d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R               +-----------+
--R             2 |          2
--R            c \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                             5     2 4
--R                     (- 16a c  + 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 2 2 2       4     6  6
--R                            (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                          +
--R                                2   3        3 2     5     5
--R                            (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                          +
--R                                 2 4        2 3      4 2  2 4

--R                            (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                          +
--R                                      4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
--R                            (- 22a b c  + 20b c )d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                          +
--R                                5 5     6 6
--R                            6b c d e - c d
--R                       /
--R                               9      2 8
--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                        2 2       2     4  3            2     3     2
--R                   (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                 +
--R                        3     2 2  2       3 3
--R                   (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R              /
--R                     5     2 4
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
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--R                             +
--R                                         6     3 5
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--R                          *
--R                             x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
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--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
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--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                    (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                               /

--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                    2 2 2       4     6  4
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--R                             +
--R                                   2   3        3 2     5     3
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--R                             +
--R                                     2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                             +
--R                                         4     3 3  3         5    2 4  4
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
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--R                               +
--R                                         6     3 5
--R                                 (16a b c  - 4b c )d
--R                          *
--R                             x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
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--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
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--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
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--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                  2 2 2       4     6  4
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--R                             +
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--R                             +
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--R                                       4     3 3  3           5    2 4  4
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                                      5     2 4
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          2 2 2       4     6  6
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--R                                         2   3        3 2     5     5
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--R                                   +
--R                                          2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                       /
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--R                     +

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--R                     +
--R                             3 4        4 5
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--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
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--R                     +
--R                          2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
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--R                     +
--R                               3 4 2       4 5
--R                       - 8a b c d e  + 2a c d e
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                      3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
--R                   (4a b c - 2a b )d e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                 +
--R                      2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2
--R                   (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                 +
--R                           3 5        4 6
--R                   - 8a b c d e + 2a c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R            +-----------+
--R          2 |          2
--R         c \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        5     2 4
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2 2       4     6  6
--R                         (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                       +
--R                             2   3        3 2     5     5
--R                         (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              2 4        2 3      4 2  2 4

--R                         (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                                   4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
--R                         (- 22a b c  + 20b c )d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                       +
--R                             5 5     6 6
--R                         6b c d e - c d
--R                    /
--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                     2 2       2     4  3            2     3     2
--R                (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R              +
--R                     3     2 2  2       3 3
--R                (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R           /
--R                  5     2 4
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                    2 6        2 5     4 4
--R                              (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )e
--R                            +
--R                                        6     3 5
--R                              (- 16a b c  + 4b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  6
--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                               +
--R                                     2   3        3 2     5     5
--R                                 (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                               +
--R                                      2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                 (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                               +
--R                                           4      3 3  3 3
--R                                 (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                               +
--R                                      5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                 (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                            /

--R                                    9      2 8
--R                               64a c  - 16b c
--R                      +
--R                               2 2 2       4     6  4
--R                            (8a b c  - 6a b c + b )e
--R                          +
--R                                  2   3        3 2     5     3
--R                            (- 20a b c  + 21a b c  - 4b c)d e
--R                          +
--R                                2 4        2 3     4 2  2 2
--R                            (12a c  - 27a b c  + 6b c )d e
--R                          +
--R                                    4     3 3  3           5    2 4  4
--R                            (16a b c  - 4b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                               2 6        2 5     4 4             6     3 5
--R                          ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  6
--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                               +
--R                                     2   3        3 2     5     5
--R                                 (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                               +
--R                                      2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                 (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                               +
--R                                           4      3 3  3 3
--R                                 (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                               +
--R                                      5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                 (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                            /
--R                                    9      2 8
--R                               64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                 2 2 2       4     6  4
--R                            (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                          +
--R                                2   3        3 2     5     3
--R                            (20a b c  - 21a b c  + 4b c)d e
--R                          +
--R                                  2 4        2 3     4 2  2 2

--R                            (- 12a c  + 27a b c  - 6b c )d e
--R                          +
--R                                      4     3 3  3         5    2 4  4
--R                            (- 16a b c  + 4b c )d e + (4a c  - b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5     2 4
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2 2       4     6  6
--R                                  (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                +
--R                                      2   3        3 2     5     5
--R                                  (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                +
--R                                       2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                  (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                +
--R                                            4      3 3  3 3
--R                                  (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                +
--R                                       5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                  (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                             /
--R                                     9      2 8
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                              2 2       2     4  3            2     3     2
--R                         (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2       3 3
--R                         (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R                    /
--R                           5     2 4
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                         3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
--R                    (- 4a b c + 2a b )e  + (6a c  - 2a b c - 2a b )d e
--R                  +
--R                         2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2
--R                    (- 4a b c  + 8a b c)d e  + (4a c  - 12a b c )d e
--R                  +
--R                          3 4        4 5
--R                    8a b c d e - 2a c d

--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                       3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
--R                    (4a b c - 2a b )e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                  +
--R                       2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
--R                    (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                  +
--R                            3 4 2       4 5
--R                    - 8a b c d e  + 2a c d e
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                   3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
--R                (4a b c - 2a b )d e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R              +
--R                   2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2         3 5
--R                (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e  - 8a b c d e
--R              +
--R                    4 6
--R                2a c d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                        +-----------+
--R                        |          2               2
--R         ((- b e + c d)\|- 4a c + b   + (- 2a c + b )e - b c d)
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                      +-----------+
--R                      |          2               2

--R         ((b e - c d)\|- 4a c + b   + (- 2a c + b )e - b c d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                           +-----------+
--R                           |          2  +-+
--R             (2b e - 3c d)\|- 4a c + b  \|e
--R          *
--R                                +--------+
--R                    +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R                 (x\|e  + \|d )\|e x  + d  - x\|d \|e  - e x  - d
--R             log(------------------------------------------------)
--R                                     +--------+
--R                                 +-+ |   2
--R                                \|d \|e x  + d  - d
--R         +
--R                         +-----------+               +-+
--R                         |          2  +-+         x\|e
--R           (2b e - 3c d)\|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)
--R                                                 +--------+
--R                                                 |   2
--R                                                \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                       +------------------+ +------------------+
--R         +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R       2 |          2  | |          2       | |          2
--R     2c \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3054
--S 3055 of 3139
d0a:=D(m0a,x)

--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3055
--S 3056 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R       -
--R               +-----------+
--R             2 |          2
--R            c \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           5     2 4
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 2 2 2       4     6  6
--R                            (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                          +
--R                                2   3        3 2     5     5
--R                            (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                          +
--R                                 2 4        2 3      4 2  2 4
--R                            (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                          +
--R                                      4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
--R                            (- 22a b c  + 20b c )d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                          +
--R                                5 5     6 6
--R                            6b c d e - c d
--R                       /
--R                               9      2 8
--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                        2 2       2     4  3            2     3     2
--R                   (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                 +
--R                        3     2 2  2       3 3
--R                   (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R              /
--R                     5     2 4
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+

--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                     2 6        2 5     4 4
--R                                 (32a c  - 24a b c  + 4b c )e
--R                               +
--R                                         6     3 5
--R                                 (16a b c  - 4b c )d
--R                          *
--R                             x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
--R                                    (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                    (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                    (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                    2 2 2       4     6  4
--R                               (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                             +
--R                                   2   3        3 2     5     3
--R                               (20a b c  - 21a b c  + 4b c)d e
--R                             +
--R                                     2 4        2 3     4 2  2 2
--R                               (- 12a c  + 27a b c  - 6b c )d e
--R                             +
--R                                         4     3 3  3         5    2 4  4
--R                               (- 16a b c  + 4b c )d e + (4a c  - b c )d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                     2 6        2 5     4 4

--R                               (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )e
--R                             +
--R                                         6     3 5
--R                               (- 16a b c  + 4b c )d
--R                          *
--R                             x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
--R                                    (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                  +
--R                                        2   3        3 2     5     5
--R                                    (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                  +
--R                                         2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                    (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
--R                                    (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                  +
--R                                         5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                    (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                               /
--R                                       9      2 8
--R                                  64a c  - 16b c
--R                         +
--R                                  2 2 2       4     6  4
--R                               (8a b c  - 6a b c + b )e
--R                             +
--R                                     2   3        3 2     5     3
--R                               (- 20a b c  + 21a b c  - 4b c)d e
--R                             +
--R                                   2 4        2 3     4 2  2 2
--R                               (12a c  - 27a b c  + 6b c )d e
--R                             +
--R                                       4     3 3  3           5    2 4  4
--R                               (16a b c  - 4b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    5     2 4
--R                              (16a c  - 4b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          2 2 2       4     6  6
--R                                     (- 4a b c  + 4a b c - b )e

--R                                   +
--R                                         2   3        3 2     5     5
--R                                     (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                   +
--R                                          2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                     (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                   +
--R                                               4      3 3  3 3
--R                                     (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                                   +
--R                                          5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                     (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                                /
--R                                        9      2 8
--R                                   64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                 2 2       2     4  3            2     3     2
--R                            (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                          +
--R                                 3     2 2  2       3 3
--R                            (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R                       /
--R                              5     2 4
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                            3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
--R                       (- 4a b c + 2a b )e  + (6a c  - 2a b c - 2a b )d e
--R                     +
--R                            2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2
--R                       (- 4a b c  + 8a b c)d e  + (4a c  - 12a b c )d e
--R                     +
--R                             3 4        4 5
--R                       8a b c d e - 2a c d
--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
--R                          3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
--R                       (4a b c - 2a b )e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                     +
--R                          2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
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--R                     +
--R                               3 4 2       4 5
--R                       - 8a b c d e  + 2a c d e
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +

--R                      3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
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--R                 +
--R                      2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2
--R                   (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                 +
--R                           3 5        4 6
--R                   - 8a b c d e + 2a c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R            +-----------+
--R          2 |          2
--R         c \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2 2       4     6  6
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--R                       +
--R                             2   3        3 2     5     5
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--R                       +
--R                              2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                       +
--R                                   4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
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--R                       +
--R                             5 5     6 6
--R                         6b c d e - c d
--R                    /
--R                            9      2 8
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--R              +
--R                     2 2       2     4  3            2     3     2
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--R              +
--R                     3     2 2  2       3 3
--R                (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R           /
--R                  5     2 4
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+

--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                               2 6        2 5     4 4             6     3 5
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                  2   3        3 2     5     3
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--R                                2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                          +
--R                                    4     3 3  3           5    2 4  4
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--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                    2 6        2 5     4 4
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--R                            +
--R                                        6     3 5
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--R                       *

--R                          x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  6
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--R                               +
--R                                     2   3        3 2     5     5
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--R                               +
--R                                      2 4        2 3      4 2  2 4
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--R                               +
--R                                           4      3 3  3 3
--R                                 (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                               +
--R                                      5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                 (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                            /
--R                                    9      2 8
--R                               64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                 2 2 2       4     6  4
--R                            (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                          +
--R                                2   3        3 2     5     3
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--R                          +
--R                                  2 4        2 3     4 2  2 2
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--R                          +
--R                                      4     3 3  3         5    2 4  4
--R                            (- 16a b c  + 4b c )d e + (4a c  - b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   5     2 4
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2 2       4     6  6
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--R                                +
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--R                                +
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--R                                       5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                       +
--R                              2 2       2     4  3            2     3     2
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--R                       +
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--R                    /
--R                           5     2 4
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--R              +
--R                         3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
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--R                  +
--R                         2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2
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--R                  +
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--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
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--R              +
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--R                  +
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--R                  +
--R                            3 4 2       4 5
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--R               *
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--R              +
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--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R               +-----------+
--R             2 |          2
--R            c \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                          +
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--R                                      4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
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--R                                5 5     6 6
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--R                 +
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--R         *
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--R             | +-----------+      | +-----------+
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--R         *
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--R                          *
--R                             ROOT
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--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
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--R                     +
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--R                                         6     3 5
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--R                          *
--R                             x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                         2 2 2       4     6  6
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--R                                  +
--R                                              4      3 3  3 3
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--R                         +
--R                                  2 2 2       4     6  4
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                              ROOT
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--R                          +
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--R                       /
--R                              5     2 4
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                            3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
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--R                     +
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--R                     +
--R                             3 4        4 5
--R                       8a b c d e - 2a c d
--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
--R                          3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
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--R                     +
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--R                     +
--R                               3 4 2       4 5
--R                       - 8a b c d e  + 2a c d e
--R                  *
--R                      2
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--R                 +
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--R                 +
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--R                 +
--R                           3 5        4 6
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--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R            +-----------+
--R          2 |          2
--R         c \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                             2   3        3 2     5     5
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--R                       +
--R                                   4      3 3  3 3        5      2 4  4 2
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--R                       +
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--R                            9      2 8
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--R           /
--R                  5     2 4
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--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
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--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log

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--R                       *
--R                          x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  6
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--R                                     2   3        3 2     5     5
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--R                               +
--R                                           4      3 3  3 3
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--R                               +
--R                                      5      2 4  4 2       5 5     6 6
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--R                            /
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--R                               2 2 2       4     6  4
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--R                          +
--R                                  2   3        3 2     5     3
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--R                          +
--R                                2 4        2 3     4 2  2 2
--R                            (12a c  - 27a b c  + 6b c )d e
--R                          +
--R                                    4     3 3  3           5    2 4  4
--R                            (16a b c  - 4b c )d e + (- 4a c  + b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                               2 6        2 5     4 4             6     3 5
--R                          ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                      2 2 2       4     6  6

--R                                 (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                               +
--R                                     2   3        3 2     5     5
--R                                 (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                               +
--R                                      2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                 (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                               +
--R                                           4      3 3  3 3
--R                                 (- 22a b c  + 20b c )d e
--R                               +
--R                                      5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                 (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                            /
--R                                    9      2 8
--R                               64a c  - 16b c
--R                      +
--R                                 2 2 2       4     6  4
--R                            (- 8a b c  + 6a b c - b )e
--R                          +
--R                                2   3        3 2     5     3
--R                            (20a b c  - 21a b c  + 4b c)d e
--R                          +
--R                                  2 4        2 3     4 2  2 2
--R                            (- 12a c  + 27a b c  - 6b c )d e
--R                          +
--R                                      4     3 3  3         5    2 4  4
--R                            (- 16a b c  + 4b c )d e + (4a c  - b c )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5     2 4
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2 2       4     6  6
--R                                  (- 4a b c  + 4a b c - b )e
--R                                +
--R                                      2   3        3 2     5     5
--R                                  (12a b c  - 18a b c  + 6b c)d e
--R                                +
--R                                       2 4        2 3      4 2  2 4
--R                                  (- 9a c  + 30a b c  - 15b c )d e
--R                                +
--R                                            4      3 3  3 3
--R                                  (- 22a b c  + 20b c )d e

--R                                +
--R                                       5      2 4  4 2       5 5     6 6
--R                                  (6a c  - 15b c )d e  + 6b c d e - c d
--R                             /
--R                                     9      2 8
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                              2 2       2     4  3            2     3     2
--R                         (- 2a c  + 4a b c - b )e  + (- 9a b c  + 3b c)d e
--R                       +
--R                              3     2 2  2       3 3
--R                         (6a c  - 3b c )d e + b c d
--R                    /
--R                           5     2 4
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                         3        2 3  5      3 2     2 2        4    4
--R                    (- 4a b c + 2a b )e  + (6a c  - 2a b c - 2a b )d e
--R                  +
--R                         2   2       3   2 3      2 3        2 2  3 2
--R                    (- 4a b c  + 8a b c)d e  + (4a c  - 12a b c )d e
--R                  +
--R                          3 4        4 5
--R                    8a b c d e - 2a c d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                       3        2 3  6        3 2     2 2        4    5
--R                    (4a b c - 2a b )e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R                  +
--R                       2   2       3   2 4        2 3        2 2  3 3
--R                    (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e
--R                  +
--R                            3 4 2       4 5
--R                    - 8a b c d e  + 2a c d e
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                   3        2 3    5        3 2     2 2        4  2 4
--R                (4a b c - 2a b )d e  + (- 6a c  + 2a b c + 2a b )d e
--R              +
--R                   2   2       3   3 3        2 3        2 2  4 2         3 5
--R                (4a b c  - 8a b c)d e  + (- 4a c  + 12a b c )d e  - 8a b c d e
--R              +
--R                    4 6
--R                2a c d
--R           /

--R               2
--R              x
--R     +
--R                        +-----------+
--R                        |          2               2
--R         ((- b e + c d)\|- 4a c + b   + (- 2a c + b )e - b c d)
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                      +-----------+
--R                      |          2               2
--R         ((b e - c d)\|- 4a c + b   + (- 2a c + b )e - b c d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                         +-----------+               +-+
--R                         |          2  +-+         x\|e
--R           (2b e - 3c d)\|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)
--R                                                 +--------+
--R                                                 |   2
--R                                                \|e x  + d
--R         +
--R                                                    +--------+
--R                                 +-----------+      |   2         +-+

--R                           +---+ |          2      \|e x  + d  - \|d
--R           (- 4b e + 6c d)\|- e \|- 4a c + b  atan(------------------)
--R                                                           +---+
--R                                                         x\|- e
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                       +------------------+ +------------------+
--R         +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R       2 |          2  | |          2       | |          2
--R     2c \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3056
--S 3057 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3057
)clear all
--S 3058 of 3139
t0:=x*(d+e*x^2)^(3/2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                     +--------+
--R            3        |   2
--R        (e x  + d x)\|e x  + d
--R   (1)  -----------------------
--R               4      2
--R            c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3058
--S 3059 of 3139
r0:=e*sqrt(d+e*x^2)/c-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+(2*c^2*d^2+b^2*e^2-_
   2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(e*(2*c*d-b*e)+(-2*c^2*d^2-_
   b^2*e^2+2*c*e*(b*d+a*e))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R

--R   (2)
--R                          +-----------+
--R              2           |          2               2  2                2 2
--R         ((b e  - 2c d e)\|- 4a c + b   + (- 2a c + b )e  - 2b c d e + 2c d )
--R      *
--R        +----------------------------+                      +--------+
--R        |  +-----------+                            +-+ +-+ |   2
--R        |  |          2                            \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                          +-----------+
--R              2           |          2             2  2                2 2
--R         ((b e  - 2c d e)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )
--R      *
--R        +------------------------------+                     +--------+
--R        |    +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                            +------------------------------+
--R               +-----------+     +--------+ |    +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ |   2      |    |          2
--R         e\|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x  + d \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                               +------------------------------+
--R             +-----------+     |    +-----------+
--R         +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3059
--S 3060 of 3139

a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R         (- c\|d \|e x  + d  + c d)
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7      2 6
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                             3  3        2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e - 2c d
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                           2 5        2 4     4 3             5     3 4    2
--R                      ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  6            2     3     5
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                           +
--R                                  3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                             (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                        /
--R                                7      2 6
--R                           64a c  - 16b c
--R                  +
--R                           2   2       3     5  4
--R                        (4a b c  - 5a b c + b )e
--R                      +
--R                             2 3        2 2     4     3
--R                        (- 4a c  + 17a b c  - 4b c)d e
--R                      +
--R                                  3     3 2  2 2         4     2 3  3
--R                        (- 24a b c  + 6b c )d e  + (12a c  - 3b c )d e

--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4     2 3
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  6
--R                                  (- a c  + 2a b c - b )e
--R                                +
--R                                           2     3     5        3      2 2  2 4
--R                                  (- 6a b c  + 6b c)d e  + (6a c  - 15b c )d e
--R                                +
--R                                       3 3 3     4 4 2
--R                                  18b c d e  - 9c d e
--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                    3  3        2     2     2       2 2      3 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e - 2c d
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                         3      2 2  5        2          3    4
--R                    (- 2a c + 2a b )e  + (- 4a b c - 2a b )d e
--R                  +
--R                       2 2       2   2 3          2 3 2       3 4
--R                    (4a c  + 8a b c)d e  - 12a b c d e  + 6a c d e
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R              +
--R                            2 4       2 3  2             4     3 3
--R                        (16a c  - 4a b c )e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R                      +
--R                              5     2 4  2
--R                        (16a c  - 4b c )d
--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  6            2     3     5
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                           +

--R                                  3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                             (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                        /
--R                                7      2 6
--R                           64a c  - 16b c
--R                  +
--R                          2         3  5        2     4    4
--R                        (a b c - a b )e  + (2a b c + b )d e
--R                      +
--R                                 2     3   2 3     2 2 3 2       3 4
--R                        (- 2a b c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 3b c d e
--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R                  +
--R                       3      2 2  5      2          3    4
--R                    (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 2a b )d e
--R                  +
--R                         2 2       2   2 3          2 3 2       3 4
--R                    (- 4a c  - 8a b c)d e  + 12a b c d e  - 6a c d e
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R         (c\|d \|e x  + d  - c d)
--R      *
--R         ROOT
--R                          4     2 3
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
--R                         (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                       +
--R                              3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7      2 6
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                             3  3        2     2     2       2 2      3 3
--R                (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e - 2c d
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c

--R      *
--R         log
--R                           2 5        2 4     4 3             5     3 4    2
--R                      ((32a c  - 24a b c  + 4b c )e + (16a b c  - 4b c )d)x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  6            2     3     5
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                           +
--R                                  3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                             (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                        /
--R                                7      2 6
--R                           64a c  - 16b c
--R                  +
--R                             2   2       3     5  4
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--R                      +
--R                           2 3        2 2     4     3           3     3 2  2 2
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--R                      +
--R                                4     2 3  3
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--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4     2 3
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  6
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--R                       +
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--R                    /
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--R                       8a c  - 2b c
--R              +

--R                         3      2 2  5        2          3    4
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--R                      +
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--R                      ROOT
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--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R         (- c\|d \|e x  + d  + c d)
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R              +
--R                             3  3        2     2     2       2 2      3 3
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--R                           ROOT
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--R                      +
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--R                   *
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                      +
--R                                 2     3   2 3     2 2 3 2       3 4
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--R                       2
--R                      x
--R                  +
--R                       3      2 2  5      2          3    4
--R                    (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 2a b )d e
--R                  +
--R                         2 2       2   2 3          2 3 2       3 4
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--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R            +-+ |   2
--R         (c\|d \|e x  + d  - c d)
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
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--R                       +
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--R                         (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                    /
--R                            7      2 6
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                             3  3        2     2     2       2 2      3 3
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--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
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--R                      ((- 32a c  + 24a b c  - 4b c )e + (- 16a b c  + 4b c )d)x

--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  6            2     3     5
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--R                           +
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--R                        /
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--R                           2 3        2 2     4     3           3     3 2  2 2
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--R                      +
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--R                   *
--R                       2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4     2 3
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  6
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--R                                       3 3 3     4 4 2
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--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                    3  3        2     2     2       2 2      3 3
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--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                         3      2 2  5        2          3    4
--R                    (- 2a c + 2a b )e  + (- 4a b c - 2a b )d e
--R                  +
--R                       2 2       2   2 3          2 3 2       3 4

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--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2
--R                  \|e x  + d
--R              +
--R                            2 4       2 3  2             4     3 3
--R                        (16a c  - 4a b c )e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R                      +
--R                              5     2 4  2
--R                        (16a c  - 4b c )d
--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  6            2     3     5
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--R                        /
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--R                          2         3  5        2     4    4
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--R                      +
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--R                       2
--R                      x
--R                  +
--R                       3      2 2  5      2          3    4
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--R                  +
--R                         2 2       2   2 3          2 3 2       3 4
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--R               *
--R                   +-+
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R         2 2 +-+
--R       2e x \|d
--R  /
--R            +--------+

--R        +-+ |   2
--R     2c\|d \|e x  + d  - 2c d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3060
--S 3061 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                  +-----------+         +--------+           +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ +-+ |   2            +-+ |          2  +-+
--R         (- c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d \|e x  + d  + c d\|2 \|- 4a c + b  \|c )
--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                        4     2 3
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             2 2       2     4  6            2     3     5
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--R           /
--R                  4     2 3
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--R          +----------------------------+
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--R      *
--R         log
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  6            2     3     5

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--R                                7      2 6
--R                           64a c  - 16b c
--R                  +
--R                           2   2       3     5  4
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--R                      +
--R                             2 3        2 2     4     3
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--R                      +
--R                                  3     3 2  2 2         4     2 3  3
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--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4     2 3
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                      2 2       2     4  6
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--R                                +
--R                                       3 3 3     4 4 2
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--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                    3  3        2     2     2       2 2      3 3
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--R                           4     2 3
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--R              +
--R                         3      2 2  5        2          3    4
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--R               *
--R                   +--------+

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--R                      +
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--R                   *
--R                       2
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                +-----------+         +--------+           +-----------+
--R            +-+ |          2  +-+ +-+ |   2            +-+ |          2  +-+
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--R      *
--R          +------------------------------+
--R          |    +-----------+
--R          |    |          2

--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                    /
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--R              +
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--R           /
--R                  4     2 3
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
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--R      *
--R         log
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                                4     2 3  3
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--R                       2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4     2 3
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--R                           ROOT
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--R                      +
--R                                5     2 4  2
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--R                   *
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--R                      ROOT
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--R                      +
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--R                  +
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--R     +
--R                  +-----------+         +--------+           +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ +-+ |   2            +-+ |          2  +-+
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--R          |    +-----------+
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--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R                                +
--R                                       3 3 3     4 4 2
--R                                  18b c d e  - 9c d e
--R                             /
--R                                     7      2 6
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                    3  3        2     2     2       2 2      3 3
--R                       (- 3a b c + b )e  + (6a c  - 3b c)d e  + 3b c d e - 2c d
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                         3      2 2  5        2          3    4
--R                    (- 2a c + 2a b )e  + (- 4a b c - 2a b )d e
--R                  +
--R                       2 2       2   2 3          2 3 2       3 4
--R                    (4a c  + 8a b c)d e  - 12a b c d e  + 6a c d e
--R               *
--R                   +--------+
--R                   |   2

--R                  \|e x  + d
--R              +
--R                            2 4       2 3  2             4     3 3
--R                        (16a c  - 4a b c )e  + (- 16a b c  + 4b c )d e
--R                      +
--R                              5     2 4  2
--R                        (16a c  - 4b c )d
--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                 2 2       2     4  6            2     3     5
--R                             (- a c  + 2a b c - b )e  + (- 6a b c  + 6b c)d e
--R                           +
--R                                  3      2 2  2 4        3 3 3     4 4 2
--R                             (6a c  - 15b c )d e  + 18b c d e  - 9c d e
--R                        /
--R                                7      2 6
--R                           64a c  - 16b c
--R                  +
--R                          2         3  5        2     4    4
--R                        (a b c - a b )e  + (2a b c + b )d e
--R                      +
--R                                 2     3   2 3     2 2 3 2       3 4
--R                        (- 2a b c  - 4b c)d e  + 6b c d e  - 3b c d e
--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R                  +
--R                       3      2 2  5      2          3    4
--R                    (2a c - 2a b )e  + (4a b c + 2a b )d e
--R                  +
--R                         2 2       2   2 3          2 3 2       3 4
--R                    (- 4a c  - 8a b c)d e  + 12a b c d e  - 6a c d e
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                  +-----------+
--R                      2           |          2              2  2
--R               (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b   + (4a c - 2b )e  + 4b c d e
--R             +
--R                   2 2
--R               - 4c d
--R          *
--R                  +--------+

--R              +-+ |   2
--R             \|d \|e x  + d
--R         +
--R                              +-----------+
--R                  2       2   |          2                2    2         2
--R           (2b d e  - 4c d e)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )d e  - 4b c d e
--R         +
--R             2 3
--R           4c d
--R      *
--R        +----------------------------+                      +--------+
--R        |  +-----------+                            +-+ +-+ |   2
--R        |  |          2                            \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                  +-----------+
--R                      2           |          2                2  2
--R               (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e  - 4b c d e
--R             +
--R                 2 2
--R               4c d
--R          *
--R                  +--------+
--R              +-+ |   2
--R             \|d \|e x  + d
--R         +
--R                            +-----------+
--R                2       2   |          2              2    2         2      2 3
--R         (2b d e  - 4c d e)\|- 4a c + b   + (4a c - 2b )d e  + 4b c d e - 4c d
--R      *
--R        +------------------------------+                     +--------+
--R        |    +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                      +-----------+     +--------+
--R                  +-+ |          2  +-+ |   2
--R             2d e\|2 \|- 4a c + b  \|c \|e x  + d
--R           +
--R                        +-----------+
--R                    +-+ |          2  +-+ +-+
--R             - 2d e\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d

--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R               +-----------+         +--------+            +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ +-+ |   2             +-+ |          2  +-+
--R       (2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d \|e x  + d  - 2c d\|2 \|- 4a c + b  \|c )
--R    *
--R        +------------------------------+ +----------------------------+
--R        |    +-----------+               |  +-----------+
--R        |    |          2                |  |          2
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3061
--S 3062 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3062
)clear all
--S 3063 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(3/2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R        (e x  + d)\|e x  + d
--R   (1)  ---------------------
--R              4      2
--R           c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3063
--S 3064 of 3139
r0:=1/2*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*(3*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(e)/(c*sqrt(b^2-4*a*c))-1/2*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*_
   (3*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(e)/(c*sqrt(b^2-4*a*c))-atanh(x*_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(-b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))))*(2*c^2*d^2+b*e^2*(b-sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b*d+a*e-_
   d*sqrt(b^2-4*a*c)))/(c*sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-_
   4*a*c)))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(2*c^2*d^2+b*e^2*_
   (b+sqrt(b^2-4*a*c))-2*c*e*(b*d+a*e+d*sqrt(b^2-4*a*c)))/(c*_

   sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-----------+
--R              2           |          2             2  2                2 2
--R         ((b e  - 2c d e)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                            +-----------+
--R                2           |          2             2  2                2 2
--R         ((- b e  + 2c d e)\|- 4a c + b   + (2a c - b )e  + 2b c d e - 2c d )
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                               +------------------------------+
--R           +-----------+               +-+     |    +-----------+
--R           |          2  +-+         x\|e      |    |          2
--R         e\|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                   +--------+
--R                                   |   2
--R                                  \|e x  + d
--R      *

--R        +------------------+ +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                       +------------------------------+ +------------------+
--R         +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R         |          2  |    |          2                | |          2
--R       c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3064
--S 3065 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R   [
--R           c
--R        *
--R           ROOT
--R                        2 3       2 2
--R                    (16a c  - 4a b c )
--R                 *
--R                    ROOT
--R                              2 2 6     2       5     2 2 2 4         2 3 3
--R                           - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e  - 2a b c d e
--R                         +
--R                               3 4 2    4 6
--R                           6a c d e  - c d
--R                      /
--R                            3 5      2 2 4
--R                         64a c  - 16a b c
--R                +
--R                     2       2  3             2       2 2       2 3
--R                  (2a c - a b )e  + 3a b c d e  - 6a c d e + b c d
--R             /
--R                  2 3       2 2
--R                8a c  - 2a b c
--R        *
--R           log
--R                                 2   3       3 2           2 4       2 3
--R                            ((16a b c  - 4a b c )e + (- 32a c  + 8a b c )d)x
--R                         *
--R                            ROOT

--R                                      2 2 6     2       5     2 2 2 4
--R                                   - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e
--R                                 +
--R                                           2 3 3       3 4 2    4 6
--R                                   - 2a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R                              /
--R                                    3 5      2 2 4
--R                                 64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                                   2         3  4       2 2       2     3
--R                              (- 4a b c + a b )e  + (12a c  - 3a b c)d e
--R                            +
--R                                     3    2 2  3
--R                              (- 4a c  + b c )d e
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +--------+
--R                         |   2
--R                        \|e x  + d
--R                    +
--R                                   2   3       3 2         2 4       2 3
--R                            ((- 16a b c  + 4a b c )e + (32a c  - 8a b c )d)x
--R                         *
--R                            ROOT
--R                                      2 2 6     2       5     2 2 2 4
--R                                   - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e
--R                                 +
--R                                           2 3 3       3 4 2    4 6
--R                                   - 2a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R                              /
--R                                    3 5      2 2 4
--R                                 64a c  - 16a b c
--R                        +
--R                                 2         3  4         2 2       2     3
--R                              (4a b c - a b )e  + (- 12a c  + 3a b c)d e
--R                            +
--R                                   3    2 2  3
--R                              (4a c  - b c )d e
--R                         *
--R                            x
--R                     *
--R                         +-+
--R                        \|d
--R                 *
--R                    ROOT
--R                                 2 3       2 2
--R                             (16a c  - 4a b c )
--R                          *
--R                             ROOT

--R                                       2 2 6     2       5     2 2 2 4
--R                                    - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e
--R                                  +
--R                                            2 3 3       3 4 2    4 6
--R                                    - 2a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R                               /
--R                                     3 5      2 2 4
--R                                  64a c  - 16a b c
--R                         +
--R                              2       2  3             2       2 2       2 3
--R                           (2a c - a b )e  + 3a b c d e  - 6a c d e + b c d
--R                      /
--R                           2 3       2 2
--R                         8a c  - 2a b c
--R                +
--R                          2   5      2        2    4           2 3       2 3 2
--R                      - 2a b e  + (6a c + 2a b )d e  - 8a b c d e  + 4a c d e
--R                    +
--R                          2 4      3 5
--R                      2b c d e - 2c d
--R                 *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2
--R                    \|d \|e x  + d
--R                +
--R                        2   6        2        2    5           2 4       2 3 3
--R                      2a b e  + (- 6a c - 2a b )d e  + 8a b c d e  - 4a c d e
--R                    +
--R                            2 4 2     3 5
--R                      - 2b c d e  + 2c d e
--R                 *
--R                     2
--R                    x
--R                +
--R                    2     5        2        2  2 4           3 3       2 4 2
--R                  2a b d e  + (- 6a c - 2a b )d e  + 8a b c d e  - 4a c d e
--R                +
--R                        2 5      3 6
--R                  - 2b c d e + 2c d
--R             /
--R                 2
--R                x
--R       +
--R         -
--R              c
--R           *
--R              ROOT
--R                             2 3       2 2
--R                       (- 16a c  + 4a b c )
--R                    *

--R                       ROOT
--R                                 2 2 6     2       5     2 2 2 4         2 3 3
--R                              - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e  - 2a b c d e
--R                            +
--R                                  3 4 2    4 6
--R                              6a c d e  - c d
--R                         /
--R                               3 5      2 2 4
--R                            64a c  - 16a b c
--R                   +
--R                        2       2  3             2       2 2       2 3
--R                     (2a c - a b )e  + 3a b c d e  - 6a c d e + b c d
--R                /
--R                     2 3       2 2
--R                   8a c  - 2a b c
--R           *
--R              log
--R                                    2   3       3 2           2 4       2 3
--R                               ((16a b c  - 4a b c )e + (- 32a c  + 8a b c )d)x
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                         2 2 6     2       5     2 2 2 4
--R                                      - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e
--R                                    +
--R                                              2 3 3       3 4 2    4 6
--R                                      - 2a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R                                 /
--R                                       3 5      2 2 4
--R                                    64a c  - 16a b c
--R                           +
--R                                    2         3  4         2 2       2     3
--R                                 (4a b c - a b )e  + (- 12a c  + 3a b c)d e
--R                               +
--R                                      3    2 2  3
--R                                 (4a c  - b c )d e
--R                            *
--R                               x
--R                        *
--R                            +--------+
--R                            |   2
--R                           \|e x  + d
--R                       +
--R                                      2   3       3 2         2 4       2 3
--R                               ((- 16a b c  + 4a b c )e + (32a c  - 8a b c )d)x
--R                            *
--R                               ROOT
--R                                         2 2 6     2       5     2 2 2 4
--R                                      - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e
--R                                    +
--R                                              2 3 3       3 4 2    4 6

--R                                      - 2a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R                                 /
--R                                       3 5      2 2 4
--R                                    64a c  - 16a b c
--R                           +
--R                                      2         3  4       2 2       2     3
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--R                               +
--R                                        3    2 2  3
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--R                            *
--R                               x
--R                        *
--R                            +-+
--R                           \|d
--R                    *
--R                       ROOT
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--R                                ROOT
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--R         -
--R              c
--R           *
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--R    /
--R       2c
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--R
--R           c
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--R                                 2       2  3             2       2 2       2 3
--R                              (2a c - a b )e  + 3a b c d e  - 6a c d e + b c d
--R                         /
--R                              2 3       2 2
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--R                   +
--R                             2   5      2        2    4           2 3
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--R                       +
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--R                    *
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--R                   +
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--R            +---+     \|e x  + d  - \|d
--R         4e\|- e atan(------------------)
--R                              +---+
--R                            x\|- e
--R    /
--R       2c
--R     ]
--R                                   Type: Union(List(Expression(Integer)),...)
--E 3065
--S 3066 of 3139
m0a:=a0.1-r0
--R
--R
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--R           +-----------+ |    +-----------+
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--R                            2       2  3             2       2 2       2 3
--R                         (2a c - a b )e  + 3a b c d e  - 6a c d e + b c d
--R                    /
--R                         2 3       2 2
--R                       8a c  - 2a b c
--R              +
--R                        2   5      2        2    4           2 3       2 3 2
--R                    - 2a b e  + (6a c + 2a b )d e  - 8a b c d e  + 4a c d e
--R                  +
--R                        2 4      3 5
--R                    2b c d e - 2c d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                      2   6        2        2    5           2 4       2 3 3
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--R                  +

--R                          2 4 2     3 5
--R                    - 2b c d e  + 2c d e
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                  2     5        2        2  2 4           3 3       2 4 2
--R                2a b d e  + (- 6a c - 2a b )d e  + 8a b c d e  - 4a c d e
--R              +
--R                      2 5      3 6
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
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--R              +-----------+ |    +-----------+
--R              |          2  |    |          2
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--R         *
--R            ROOT
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--R                     ROOT
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--R              /
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--R         *
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--R             | +-----------+      | +-----------+
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--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
--R             |  |          2
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--R         *
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--R                          *
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--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
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--R                          *
--R                             ROOT
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--R                                    2         3  4       2 2       2     3
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--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d

--R                  *
--R                     ROOT
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--R                           *
--R                              ROOT
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--R                           2   5      2        2    4           2 3       2 3 2
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--R                     \|d \|e x  + d
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--R                     +
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--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                     2     5        2        2  2 4           3 3       2 4 2
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--R                 +
--R                         2 5      3 6
--R                   - 2b c d e + 2c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                                +-----------+

--R                    2           |          2                2  2
--R             (- 2b e  + 4c d e)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e  - 4b c d e
--R           +
--R               2 2
--R             4c d
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                           +-----------+
--R               2           |          2                2  2                2 2
--R         ((2b e  - 4c d e)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                +-----------+
--R                |          2  +-+
--R             2e\|- 4a c + b  \|e
--R          *
--R                                  +--------+
--R                      +-+    +-+  |   2          +-+ +-+      2
--R                 (- x\|e  + \|d )\|e x  + d  + x\|d \|e  - e x  - d
--R             log(--------------------------------------------------)
--R                                      +--------+
--R                                  +-+ |   2

--R                                 \|d \|e x  + d  - d
--R         +
--R                +-----------+               +-+
--R                |          2  +-+         x\|e
--R           - 2e\|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)
--R                                        +--------+
--R                                        |   2
--R                                       \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                        +------------------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R          |          2  |    |          2                | |          2
--R       2c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+
--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3066
--S 3067 of 3139
d0a:=D(m0a,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3067
--S 3068 of 3139
m0b:=a0.2-r0
--R
--R
--R   (6)
--R                         +------------------------------+
--R           +-----------+ |    +-----------+
--R           |          2  |    |          2
--R         c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT

--R                      2 3       2 2
--R                  (16a c  - 4a b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            2 2 6     2       5     2 2 2 4         2 3 3
--R                         - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e  - 2a b c d e
--R                       +
--R                             3 4 2    4 6
--R                         6a c d e  - c d
--R                    /
--R                          3 5      2 2 4
--R                       64a c  - 16a b c
--R              +
--R                   2       2  3             2       2 2       2 3
--R                (2a c - a b )e  + 3a b c d e  - 6a c d e + b c d
--R           /
--R                2 3       2 2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
--R                               2   3       3 2           2 4       2 3
--R                          ((16a b c  - 4a b c )e + (- 32a c  + 8a b c )d)x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    2 2 6     2       5     2 2 2 4
--R                                 - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e
--R                               +
--R                                         2 3 3       3 4 2    4 6
--R                                 - 2a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R                            /
--R                                  3 5      2 2 4
--R                               64a c  - 16a b c
--R                      +
--R                                 2         3  4       2 2       2     3
--R                            (- 4a b c + a b )e  + (12a c  - 3a b c)d e
--R                          +
--R                                   3    2 2  3
--R                            (- 4a c  + b c )d e
--R                       *
--R                          x

--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                 2   3       3 2         2 4       2 3
--R                          ((- 16a b c  + 4a b c )e + (32a c  - 8a b c )d)x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    2 2 6     2       5     2 2 2 4
--R                                 - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e
--R                               +
--R                                         2 3 3       3 4 2    4 6
--R                                 - 2a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R                            /
--R                                  3 5      2 2 4
--R                               64a c  - 16a b c
--R                      +
--R                               2         3  4         2 2       2     3
--R                            (4a b c - a b )e  + (- 12a c  + 3a b c)d e
--R                          +
--R                                 3    2 2  3
--R                            (4a c  - b c )d e
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               2 3       2 2
--R                           (16a c  - 4a b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     2 2 6     2       5     2 2 2 4
--R                                  - a b e  + 6a b c d e  - 9a c d e
--R                                +
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--R                                  - 2a b c d e  + 6a c d e  - c d
--R                             /
--R                                   3 5      2 2 4
--R                                64a c  - 16a b c
--R                       +
--R                            2       2  3             2       2 2       2 3
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--R                    /
--R                         2 3       2 2
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--R              +
--R                        2   5      2        2    4           2 3       2 3 2

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--R                  +
--R                        2 4      3 5
--R                    2b c d e - 2c d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                      2   6        2        2    5           2 4       2 3 3
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--R                  +
--R                          2 4 2     3 5
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--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                  2     5        2        2  2 4           3 3       2 4 2
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--R              +
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                            +------------------------------+
--R              +-----------+ |    +-----------+
--R              |          2  |    |          2
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--R         *
--R            ROOT
--R                           2 3       2 2
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                                3 4 2    4 6
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--R                       /
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--R                 +
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--R              /

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--R         *
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--R             | +-----------+      | +-----------+
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--R         *
--R             +----------------------------+
--R             |  +-----------+
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--R         *
--R            log
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--R                          *
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--R               *
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--R              +
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--R           +
--R               2 2
--R             4c d
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +

--R                           +-----------+
--R               2           |          2                2  2                2 2
--R         ((2b e  - 4c d e)\|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b )e  - 4b c d e + 4c d )
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                +-----------+               +-+
--R                |          2  +-+         x\|e
--R           - 2e\|- 4a c + b  \|e atanh(-----------)
--R                                        +--------+
--R                                        |   2
--R                                       \|e x  + d
--R         +
--R                                       +--------+
--R                    +-----------+      |   2         +-+
--R              +---+ |          2      \|e x  + d  - \|d
--R           4e\|- e \|- 4a c + b  atan(------------------)
--R                                              +---+
--R                                            x\|- e
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                        +------------------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ |    +-----------+               | +-----------+
--R          |          2  |    |          2                | |          2
--R       2c\|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +----------------------------+
--R        | +-----------+      |  +-----------+

--R        | |          2       |  |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3068
--S 3069 of 3139
d0b:=D(m0b,x)
--R
--R
--R   (7)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3069
)clear all
--S 3070 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(3/2)/(x*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R        (e x  + d)\|e x  + d
--R   (1)  ---------------------
--R             5      3
--R          c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3070
--S 3071 of 3139
r0:=-d^(3/2)*atanh(sqrt(d+e*x^2)/sqrt(d))/a+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))*(c*d^2-a*e^2+_
   (b*c*d^2-4*a*c*d*e+a*b*e^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(c*d^2-a*e^2+_
   (-b*c*d^2+4*a*c*d*e-a*b*e^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                          +-----------+
--R                2      2  |          2         2                   2
--R         ((- a e  + c d )\|- 4a c + b   - a b e  + 4a c d e - b c d )
--R      *
--R        +----------------------------+                      +--------+
--R        |  +-----------+                            +-+ +-+ |   2
--R        |  |          2                            \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2

--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                          +-----------+
--R                2      2  |          2         2                   2
--R         ((- a e  + c d )\|- 4a c + b   + a b e  - 4a c d e + b c d )
--R      *
--R        +------------------------------+                     +--------+
--R        |    +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R       -
--R                                              +--------+
--R                  +-----------+               |   2
--R              +-+ |          2  +-+ +-+      \|e x  + d
--R            d\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d atanh(-----------)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|d
--R         *
--R             +------------------------------+ +----------------------------+
--R             |    +-----------+               |  +-----------+
--R             |    |          2                |  |          2
--R            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                               +------------------------------+
--R             +-----------+     |    +-----------+
--R         +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       a\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3071
--S 3072 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R         a
--R      *
--R         ROOT
--R                      3 2     2 2
--R                  (16a c  - 4a b c)

--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
--R                         - a e  + 6a c d e  - 2a b c d e  - 9a c d e
--R                       +
--R                               2 5     2 2 6
--R                         6a b c d e - b c d
--R                    /
--R                          5 3      4 2 2
--R                       64a c  - 16a b c
--R              +
--R                 2   3     2     2           2         2    2   3
--R                a b e  - 6a c d e  + 3a b c d e + (2a c  - b c)d
--R           /
--R                3 2     2 2
--R              8a c  - 2a b c
--R      *
--R         log
--R                           4   2     3 3            4 3     3 2 2    2
--R                      ((16a b c  - 4a b c)e + (- 32a c  + 8a b c )d)x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
--R                             - a e  + 6a c d e  - 2a b c d e  - 9a c d e
--R                           +
--R                                   2 5     2 2 6
--R                             6a b c d e - b c d
--R                        /
--R                              5 3      4 2 2
--R                           64a c  - 16a b c
--R                  +
--R                           4     3 2  4         3 2     2 2   2 2
--R                        (4a c - a b )e  + (- 12a c  + 3a b c)d e
--R                      +
--R                           2   2      3   3
--R                        (4a b c  - a b c)d e
--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               3 2     2 2
--R                           (16a c  - 4a b c)
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
--R                                  - a e  + 6a c d e  - 2a b c d e  - 9a c d e

--R                                +
--R                                        2 5     2 2 6
--R                                  6a b c d e - b c d
--R                             /
--R                                   5 3      4 2 2
--R                                64a c  - 16a b c
--R                       +
--R                          2   3     2     2           2         2    2   3
--R                         a b e  - 6a c d e  + 3a b c d e + (2a c  - b c)d
--R                    /
--R                         3 2     2 2
--R                       8a c  - 2a b c
--R              +
--R                        4 5     3     4     3   2 3     2     3 2
--R                    - 2a e  + 2a b d e  + 4a c d e  - 8a b c d e
--R                  +
--R                       2 2       2   4          2 5
--R                    (6a c  + 2a b c)d e - 2a b c d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                          4 2     3 2     2       3   2     2 3   2
--R                    (- 16a c  + 4a b c)d e  + (16a b c  - 4a b c)d e
--R                  +
--R                          3 3     2 2 2  3
--R                    (- 16a c  + 4a b c )d
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
--R                         - a e  + 6a c d e  - 2a b c d e  - 9a c d e
--R                       +
--R                               2 5     2 2 6
--R                         6a b c d e - b c d
--R                    /
--R                          5 3      4 2 2
--R                       64a c  - 16a b c
--R              +
--R                     3     5    2 2 2 4     2     3 3       2   4 2
--R                    a b d e  - a b d e  - 2a b c d e  + 4a b c d e
--R                  +
--R                             2    3   5     2 2 6
--R                    (- 3a b c  - b c)d e + b c d
--R               *
--R                   2
--R                  x

--R              +
--R                  4   5     3   2 4     3   3 3     2     4 2
--R                2a d e  - 2a b d e  - 4a c d e  + 8a b c d e
--R              +
--R                     2 2       2   5          2 6
--R                (- 6a c  - 2a b c)d e + 2a b c d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R            a
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--R               *
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--R                         6a b c d e - b c d
--R                    /
--R                          5 3      4 2 2
--R                       64a c  - 16a b c
--R              +
--R                     3     5    2 2 2 4     2     3 3       2   4 2
--R                    a b d e  - a b d e  - 2a b c d e  + 4a b c d e
--R                  +
--R                             2    3   5     2 2 6
--R                    (- 3a b c  - b c)d e + b c d
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                  4   5     3   2 4     3   3 3     2     4 2
--R                2a d e  - 2a b d e  - 4a c d e  + 8a b c d e
--R              +
--R                     2 2       2   5          2 6
--R                (- 6a c  - 2a b c)d e + 2a b c d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R            a
--R         *
--R            ROOT
--R                         3 2     2 2
--R                     (16a c  - 4a b c)
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2

--R                            - a e  + 6a c d e  - 2a b c d e  - 9a c d e
--R                          +
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--R                       /
--R                             5 3      4 2 2
--R                          64a c  - 16a b c
--R                 +
--R                    2   3     2     2           2         2    2   3
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--R              /
--R                   3 2     2 2
--R                 8a c  - 2a b c
--R         *
--R            log
--R                                4   2     3 3          4 3     3 2 2    2
--R                         ((- 16a b c  + 4a b c)e + (32a c  - 8a b c )d)x
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
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--R                              +
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--R                           /
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--R                     +
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--R                      *
--R                          2
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--R                  *
--R                      +-+
--R                     \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                  3 2     2 2
--R                              (16a c  - 4a b c)
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                        4 6     3   2 4     2     3 3
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--R                                   +
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--R                                     - 9a c d e  + 6a b c d e - b c d

--R                                /
--R                                      5 3      4 2 2
--R                                   64a c  - 16a b c
--R                          +
--R                             2   3     2     2           2         2    2   3
--R                            a b e  - 6a c d e  + 3a b c d e + (2a c  - b c)d
--R                       /
--R                            3 2     2 2
--R                          8a c  - 2a b c
--R                 +
--R                           4 5     3     4     3   2 3     2     3 2
--R                       - 2a e  + 2a b d e  + 4a c d e  - 8a b c d e
--R                     +
--R                          2 2       2   4          2 5
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--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
--R                             4 2     3 2     2       3   2     2 3   2
--R                       (- 16a c  + 4a b c)d e  + (16a b c  - 4a b c)d e
--R                     +
--R                             3 3     2 2 2  3
--R                       (- 16a c  + 4a b c )d
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
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--R                        3     5    2 2 2 4     2     3 3       2   4 2
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--R                     +
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--R                       (- 3a b c  - b c)d e + b c d
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                     4   5     3   2 4     3   3 3     2     4 2
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--R                 +
--R                        2 2       2   5          2 6
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--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                  +--------+
--R                  |   2         +-+
--R          +-+    \|e x  + d  - \|d
--R       2d\|d log(------------------)
--R                          x
--R  /
--R     2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3072
--S 3073 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                                 +------------------------------+
--R               +-----------+     |    +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         ROOT
--R                      3 2     2 2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                            4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
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--R                       +
--R                               2 5     2 2 6
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--R                    /
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--R                       64a c  - 16a b c
--R              +
--R                 2   3     2     2           2         2    2   3
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--R           /
--R                3 2     2 2
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--R      *
--R          +----------------------------+
--R          |  +-----------+
--R          |  |          2

--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R         log
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--R                      ((16a b c  - 4a b c)e + (- 32a c  + 8a b c )d)x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
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--R                           +
--R                                   2 5     2 2 6
--R                             6a b c d e - b c d
--R                        /
--R                              5 3      4 2 2
--R                           64a c  - 16a b c
--R                  +
--R                           4     3 2  4         3 2     2 2   2 2
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--R                      +
--R                           2   2      3   3
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--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R               *
--R                   +-+
--R                  \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               3 2     2 2
--R                           (16a c  - 4a b c)
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     4 6     3   2 4     2     3 3     2 2 4 2
--R                                  - a e  + 6a c d e  - 2a b c d e  - 9a c d e
--R                                +
--R                                        2 5     2 2 6
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--R                             /
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--R                                64a c  - 16a b c
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--R                          2   3     2     2           2         2    2   3
--R                         a b e  - 6a c d e  + 3a b c d e + (2a c  - b c)d
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--R              +
--R                        4 5     3     4     3   2 3     2     3 2
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--R                  +
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                           +
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--R                           ROOT
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--R                   +-+ |   2
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--R       -
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--R                     x
--R                 +
--R                     4   5     3   2 4     3   3 3     2     4 2
--R                   2a d e  - 2a b d e  - 4a c d e  + 8a b c d e
--R                 +
--R                        2 2       2   5          2 6
--R                   (- 6a c  - 2a b c)d e + 2a b c d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                          +-----------+
--R               2       2  |          2          2                    2
--R         ((2a e  - 2c d )\|- 4a c + b   + 2a b e  - 8a c d e + 2b c d )
--R      *
--R        +----------------------------+                      +--------+
--R        |  +-----------+                            +-+ +-+ |   2
--R        |  |          2                            \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(---------------------------------)
--R                                             +------------------------------+
--R                                             |    +-----------+
--R                                             |    |          2
--R                                            \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                          +-----------+
--R               2       2  |          2          2                    2
--R         ((2a e  - 2c d )\|- 4a c + b   - 2a b e  + 8a c d e - 2b c d )
--R      *
--R        +------------------------------+                     +--------+
--R        |    +-----------+                           +-+ +-+ |   2
--R        |    |          2                           \|2 \|c \|e x  + d
--R       \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(-------------------------------)
--R                                               +----------------------------+
--R                                               |  +-----------+
--R                                               |  |          2
--R                                              \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                            +--------+
--R                  +-----------+             |   2         +-+
--R              +-+ |          2  +-+ +-+    \|e x  + d  - \|d
--R           2d\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d log(------------------)
--R                                                    x
--R         +
--R                                              +--------+
--R                  +-----------+               |   2

--R              +-+ |          2  +-+ +-+      \|e x  + d
--R           2d\|2 \|- 4a c + b  \|c \|d atanh(-----------)
--R                                                  +-+
--R                                                 \|d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                                +------------------------------+
--R              +-----------+     |    +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |    |          2
--R       2a\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3073
--S 3074 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3074
)clear all
--S 3075 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(3/2)/(x^2*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R        (e x  + d)\|e x  + d
--R   (1)  ---------------------
--R             6      4      2
--R          c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3075
--S 3076 of 3139
r0:=d*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*sqrt(e)/a-1/2*atanh(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d+e*x^2))*(d+(-b*d+2*a*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(e)/a-_
   1/2*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*(d+(b*d-2*a*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(e)/a-d*sqrt(d+e*x^2)/(a*x)+1/2*atanh(x*sqrt(2*c*d-e*(b-_

   sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(d+_
   (b*d-2*a*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (a*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))-1/2*atan(x*sqrt(2*c*d-e*(b+_
   sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(d+_
   (-b*d+2*a*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/_
   (a*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                               +------------------+
--R              +-----------+                    | +-----------+
--R              |          2                     | |          2
--R         (d x\|- 4a c + b   + (- 2a e + b d)x)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                                                +----------------------------+
--R          +----------------------------+        |  +-----------+
--R          |  +-----------+                      |  |          2
--R          |  |          2                     x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(--------------------------------)
--R                                                          +------------------+
--R                                               +--------+ | +-----------+
--R                                               |   2      | |          2
--R                                              \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                +-----------+
--R                |          2
--R         (- d x\|- 4a c + b   + (- 2a e + b d)x)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                     +------------------+ +------------------+
--R            +-----------+ +--------+ | +-----------+      | +-----------+
--R            |          2  |   2      | |          2       | |          2
--R       - 2d\|- 4a c + b  \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                        +------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ | +-----------+      | +-----------+

--R          |          2  | |          2       | |          2
--R     2a x\|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3076
--S 3077 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                +--------+
--R                |   2            +-+
--R         (- a x\|e x  + d  + a x\|d )
--R      *
--R         ROOT
--R                      4      3 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 4      3   3 3      3       2 2  4 2
--R                         - 9a d e  + 18a b d e  + (6a c - 15a b )d e
--R                       +
--R                              2          3  5        2 2       2     4  6
--R                         (- 6a b c + 6a b )d e + (- a c  + 2a b c - b )d
--R                    /
--R                          7       6 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                    3 3     2     2      2        2  2                 3  3
--R                - 2a e  + 3a b d e  + (6a c - 3a b )d e + (- 3a b c + b )d
--R           /
--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                               5      4 2           4        3 3
--R                          ((32a c - 8a b )e + (- 16a b c + 4a b )d)x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                     4 2 4      3   3 3      3       2 2  4 2
--R                                 - 9a d e  + 18a b d e  + (6a c - 15a b )d e
--R                               +
--R                                    2          3  5        2 2       2     4  6
--R                               (- 6a b c + 6a b )d e + (- a c  + 2a b c - b )d
--R                            /
--R                                  7       6 2
--R                               64a c - 16a b
--R                      +
--R                                  3      2 2  2 2       2          3  3
--R                            (- 12a c + 3a b )d e  + (12a b c - 3a b )d e

--R                          +
--R                               2 2       2     4  4
--R                            (4a c  - 5a b c + b )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                                 5      4 2         4        3 3
--R                          ((- 32a c + 8a b )e + (16a b c - 4a b )d)x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                     4 2 4      3   3 3      3       2 2  4 2
--R                                 - 9a d e  + 18a b d e  + (6a c - 15a b )d e
--R                               +
--R                                    2          3  5        2 2       2     4  6
--R                               (- 6a b c + 6a b )d e + (- a c  + 2a b c - b )d
--R                            /
--R                                  7       6 2
--R                               64a c - 16a b
--R                      +
--R                                3      2 2  2 2         2          3  3
--R                            (12a c - 3a b )d e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                          +
--R                                 2 2       2     4  4
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--R                          x
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--R                       +-+
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--R               *
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--R                           ROOT
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--R                  +
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--R              +
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--R              +
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R                |   2            +-+
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--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R              +
--R                    3 3     2     2      2        2  2                 3  3
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--R           /
--R                4      3 2
--R              8a c - 2a b
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--R         log
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                            /
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--R                          +
--R                               2 2       2     4  4
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--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
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--R                  +
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R               *
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--R                           ROOT
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--R              +--------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R                  ROOT
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--R                          +
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--R                        *
--R                           ROOT
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--R                       +
--R                             3 3     2     2      2        2  2
--R                         - 2a e  + 3a b d e  + (6a c - 3a b )d e
--R                       +
--R                                      3  3
--R                         (- 3a b c + b )d
--R                    /
--R                         4      3 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                        3   4      2   2 3        2        2  3 2
--R                    - 6a d e  + 12a b d e  + (- 4a c - 8a b )d e
--R                  +
--R                                3  4         2     2   5
--R                    (4a b c + 2b )d e + (2a c  - 2b c)d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                      3   5      2   2 4      2        2  3 3
--R                    6a d e  - 12a b d e  + (4a c + 8a b )d e
--R                  +
--R                                  3  4 2          2     2   5
--R                    (- 4a b c - 2b )d e  + (- 2a c  + 2b c)d e
--R               *
--R                   2
--R                  x

--R              +
--R                  3 2 4      2   3 3      2        2  4 2                 3  5
--R                6a d e  - 12a b d e  + (4a c + 8a b )d e  + (- 4a b c - 2b )d e
--R              +
--R                       2     2   6
--R                (- 2a c  + 2b c)d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R              +--------+
--R          +-+ |   2              2     2
--R       2d\|d \|e x  + d  - 2d e x  - 2d
--R  /
--R          +--------+
--R          |   2             +-+
--R     2a x\|e x  + d  - 2a x\|d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3077
--S 3078 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R              +-----------+
--R              |          2
--R            a\|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                         4      3 2
--R                     (16a c - 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                4 2 4      3   3 3      3       2 2  4 2
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--R                          +
--R                                 2          3  5        2 2       2     4  6
--R                            (- 6a b c + 6a b )d e + (- a c  + 2a b c - b )d
--R                       /
--R                             7       6 2
--R                          64a c - 16a b
--R                 +
--R                       3 3     2     2      2        2  2                 3  3
--R                   - 2a e  + 3a b d e  + (6a c - 3a b )d e + (- 3a b c + b )d
--R              /
--R                   4      3 2
--R                 8a c - 2a b
--R         *

--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                  5      4 2           4        3 3
--R                             ((32a c - 8a b )e + (- 16a b c + 4a b )d)x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                        4 2 4      3   3 3      3       2 2  4 2
--R                                    - 9a d e  + 18a b d e  + (6a c - 15a b )d e
--R                                  +
--R                                         2          3  5
--R                                    (- 6a b c + 6a b )d e
--R                                  +
--R                                        2 2       2     4  6
--R                                    (- a c  + 2a b c - b )d
--R                               /
--R                                     7       6 2
--R                                  64a c - 16a b
--R                         +
--R                                     3      2 2  2 2       2          3  3
--R                               (- 12a c + 3a b )d e  + (12a b c - 3a b )d e
--R                             +
--R                                  2 2       2     4  4
--R                               (4a c  - 5a b c + b )d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                    5      4 2         4        3 3
--R                             ((- 32a c + 8a b )e + (16a b c - 4a b )d)x
--R                          *
--R                             ROOT
--R                                        4 2 4      3   3 3      3       2 2  4 2
--R                                    - 9a d e  + 18a b d e  + (6a c - 15a b )d e
--R                                  +
--R                                         2          3  5
--R                                    (- 6a b c + 6a b )d e
--R                                  +
--R                                        2 2       2     4  6
--R                                    (- a c  + 2a b c - b )d
--R                               /
--R                                     7       6 2
--R                                  64a c - 16a b
--R                         +

--R                                   3      2 2  2 2         2          3  3
--R                               (12a c - 3a b )d e  + (- 12a b c + 3a b )d e
--R                             +
--R                                    2 2       2     4  4
--R                               (- 4a c  + 5a b c - b )d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                  4      3 2
--R                              (16a c - 4a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                         4 2 4      3   3 3
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--R                                   +
--R                                        3       2 2  4 2        2          3  5
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--R                                   +
--R                                         2 2       2     4  6
--R                                     (- a c  + 2a b c - b )d
--R                                /
--R                                      7       6 2
--R                                   64a c - 16a b
--R                          +
--R                                3 3     2     2      2        2  2
--R                            - 2a e  + 3a b d e  + (6a c - 3a b )d e
--R                          +
--R                                         3  3
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--R                       /
--R                            4      3 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                           3   4      2   2 3        2        2  3 2
--R                       - 6a d e  + 12a b d e  + (- 4a c - 8a b )d e
--R                     +
--R                                   3  4         2     2   5
--R                       (4a b c + 2b )d e + (2a c  - 2b c)d
--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
--R                         3   5      2   2 4      2        2  3 3
--R                       6a d e  - 12a b d e  + (4a c + 8a b )d e
--R                     +

--R                                     3  4 2          2     2   5
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--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                     3 2 4      2   3 3      2        2  4 2
--R                   6a d e  - 12a b d e  + (4a c + 8a b )d e
--R                 +
--R                                 3  5           2     2   6
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--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R           +-----------+
--R           |          2
--R         a\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        4      3 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                             4 2 4      3   3 3      3       2 2  4 2
--R                         - 9a d e  + 18a b d e  + (6a c - 15a b )d e
--R                       +
--R                              2          3  5        2 2       2     4  6
--R                         (- 6a b c + 6a b )d e + (- a c  + 2a b c - b )d
--R                    /
--R                          7       6 2
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--R                - 2a e  + 3a b d e  + (6a c - 3a b )d e + (- 3a b c + b )d
--R           /
--R                4      3 2
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--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
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--R         log
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                               +
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--R                          +
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--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                    2 2       2     4  4
--R                               (- 4a c  + 5a b c - b )d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    4      3 2
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                         4 2 4      3   3 3
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--R                                   +
--R                                        3       2 2  4 2        2          3  5
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--R                                   +
--R                                         2 2       2     4  6
--R                                     (- a c  + 2a b c - b )d
--R                                /
--R                                      7       6 2
--R                                   64a c - 16a b
--R                          +
--R                                3 3     2     2      2        2  2
--R                            - 2a e  + 3a b d e  + (6a c - 3a b )d e

--R                          +
--R                                         3  3
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--R                       /
--R                            4      3 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                           3   4      2   2 3        2        2  3 2
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--R                     +
--R                                   3  4         2     2   5
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--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
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--R                     +
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--R                 +
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--R                 +
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--R     +
--R           +-----------+
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--R         a\|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R              +
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--R      *
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--R          | +-----------+      | +-----------+
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--R      *
--R         log
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                          x
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                  ROOT
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--R                        *
--R                           ROOT
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--R                             3 3     2     2      2        2  2
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--R              +
--R                        3   4      2   2 3        2        2  3 2
--R                    - 6a d e  + 12a b d e  + (- 4a c - 8a b )d e
--R                  +
--R                                3  4         2     2   5
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--R               *
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--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
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--R                  +

--R                                  3  4 2          2     2   5
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--R              +
--R                  3 2 4      2   3 3      2        2  4 2                 3  5
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--R              +
--R                       2     2   6
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--R           /
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--R              x
--R     +
--R                                          +------------------+
--R              +-----------+               | +-----------+
--R              |          2                | |          2
--R         (- d\|- 4a c + b   + 2a e - b d)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                                                +----------------------------+
--R          +----------------------------+        |  +-----------+
--R          |  +-----------+                      |  |          2
--R          |  |          2                     x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d atanh(--------------------------------)
--R                                                          +------------------+
--R                                               +--------+ | +-----------+
--R                                               |   2      | |          2
--R                                              \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                        +------------------------------+
--R            +-----------+               |    +-----------+
--R            |          2                |    |          2
--R         (d\|- 4a c + b   + 2a e - b d)\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                                     +------------------------------+
--R          +------------------+       |    +-----------+
--R          | +-----------+            |    |          2
--R          | |          2           x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         \|\|- 4a c + b   - b atan(----------------------------------)
--R                                                +------------------+
--R                                     +--------+ | +-----------+
--R                                     |   2      | |          2
--R                                    \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                      +------------------+ +------------------+
--R        +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R        |          2  | |          2       | |          2
--R     2a\|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)

--E 3078
--S 3079 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3079
)clear all
--S 3080 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(3/2)/(x^3*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R        (e x  + d)\|e x  + d
--R   (1)  ---------------------
--R             7      5      3
--R          c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3080
--S 3081 of 3139
r0:=1/2*e*atanh(sqrt(d+e*x^2)/sqrt(d))*sqrt(d)/a+(b*d-2*a*e)*_
   atanh(sqrt(d+e*x^2)/sqrt(d))*sqrt(d)/a^2-1/2*d*sqrt(d+e*x^2)/_
   (a*x^2)-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/sqrt(2*c*d-e*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(b*d^2-2*a*d*e+(b^2*d^2-2*a*b*d*e-_
   2*a*(c*d^2-a*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(2)*sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c))))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(d+e*x^2)/_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(c)*(b*d^2-2*a*d*e+_
   (-b^2*d^2+2*a*b*d*e+2*a*(c*d^2-a*e^2))/sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*_
   sqrt(2)*sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c))))
--R
--R
--R   (2)
--R                              +-----------+
--R                         2  2 |          2
--R           (4a d e - 2b d )x \|- 4a c + b
--R         +
--R              2 2                          2  2  2
--R           (4a e  - 4a b d e + (- 4a c + 2b )d )x
--R      *
--R              +----------------------------+
--R              |  +-----------+
--R          +-+ |  |          2
--R         \|c \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *

--R                               +--------+
--R                       +-+ +-+ |   2
--R                      \|2 \|c \|e x  + d
--R         atanh(---------------------------------)
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R               \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                              +-----------+
--R                         2  2 |          2
--R           (4a d e - 2b d )x \|- 4a c + b
--R         +
--R                2 2                        2  2  2
--R           (- 4a e  + 4a b d e + (4a c - 2b )d )x
--R      *
--R              +------------------------------+
--R              |    +-----------+
--R          +-+ |    |          2
--R         \|c \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                              +--------+
--R                      +-+ +-+ |   2
--R                     \|2 \|c \|e x  + d
--R         atanh(-------------------------------)
--R                +----------------------------+
--R                |  +-----------+
--R                |  |          2
--R               \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R     +
--R                                                         +--------+
--R                                 +-----------+           |   2
--R                           2 +-+ |          2  +-+      \|e x  + d
--R           (- 3a e + 2b d)x \|2 \|- 4a c + b  \|d atanh(-----------)
--R                                                             +-+
--R                                                            \|d
--R         +
--R                     +-----------+ +--------+
--R                 +-+ |          2  |   2
--R           - a d\|2 \|- 4a c + b  \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------------------+ +----------------------------+
--R          |    +-----------+               |  +-----------+
--R          |    |          2                |  |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R  /
--R                               +------------------------------+
--R                 +-----------+ |    +-----------+
--R         2 2 +-+ |          2  |    |          2
--R       2a x \|2 \|- 4a c + b  \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d

--R    *
--R        +----------------------------+
--R        |  +-----------+
--R        |  |          2
--R       \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3081
--S 3082 of 3139
--a0:=integrate(t0,x)
--E 3082
--S 3083 of 3139
--m0:=a0-r0
--E 3083
--S 3084 of 3139
--d0:=D(m0,x)
--E 3084
)clear all
--S 3085 of 3139
t0:=(d+e*x^2)^(3/2)/(x^4*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R                   +--------+
--R            2      |   2
--R        (e x  + d)\|e x  + d
--R   (1)  ---------------------
--R             8      6      4
--R          c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3085
--S 3086 of 3139
r0:=-1/3*(d+e*x^2)^(3/2)/(a*x^3)-(b*d-a*e)*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*_
   sqrt(e)/a^2+1/2*atanh(x*sqrt(e)/sqrt(d+e*x^2))*(b*d-a*e+(-b^2*d+_
   2*a*c*d+a*b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(e)/a^2+1/2*atanh(x*sqrt(e)/_
   sqrt(d+e*x^2))*(b*d-a*e+(b^2*d-2*a*c*d-a*b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(e)/a^2+(b*d-a*e)*sqrt(d+e*x^2)/(a^2*x)-1/2*atanh(x*sqrt(2*c*d-_
   e*(b-sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   (b*d-a*e+(b^2*d-2*a*c*d-a*b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(2*c*d-e*(b-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))/(a^2*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))+1/2*atan(x*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(sqrt(d+e*x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-_
   4*a*c))))*(b*d-a*e+(-b^2*d+2*a*c*d+a*b*e)/sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(2*c*d-e*(b+sqrt(b^2-4*a*c)))/(a^2*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)

--R                          +-----------+
--R                        3 |          2                        2    3
--R         ((3a e - 3b d)x \|- 4a c + b   + (3a b e + (6a c - 3b )d)x )
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                            +-----------+
--R                          3 |          2                        2    3
--R         ((- 3a e + 3b d)x \|- 4a c + b   + (3a b e + (6a c - 3b )d)x )
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                    +-----------+ +--------+
--R                          2         |          2  |   2
--R         ((- 8a e + 6b d)x  - 2a d)\|- 4a c + b  \|e x  + d
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                         +------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R       2 3 |          2  | |          2       | |          2

--R     6a x \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3086
--S 3087 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                                 +--------+
--R               2   5      2   3  |   2           2   5      2   3  +-+
--R         ((- 3a e x  - 12a d x )\|e x  + d  + (9a e x  + 12a d x )\|d )
--R      *
--R         ROOT
--R                      6      5 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            6 2 6        6        5 3    5
--R                         - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                              6 2      5 2       4 4  2 4
--R                         (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                             5   2      4 3       3 5  3 3
--R                         (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                            5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                         (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                               4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                         (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
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--R              +
--R                  4       5      4 2     3 2   2 4         3   2      2 3   3 3
--R                2a b c d e  + (6a c  - 8a b c)d e  + (- 16a b c  + 12a b c)d e
--R              +
--R                   3 3      2 2 2       4   4 2         2   3     5   5
--R                (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e  + (- 10a b c  + 2b c)d e
--R              +
--R                     2 4       2 3     4 2  6
--R                (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                               +--------+
--R             2   5      2   3  |   2             2   5      2   3  +-+
--R         ((3a e x  + 12a d x )\|e x  + d  + (- 9a e x  - 12a d x )\|d )
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            6 2 6        6        5 3    5
--R                         - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                              6 2      5 2       4 4  2 4
--R                         (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                             5   2      4 3       3 5  3 3
--R                         (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                            5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                         (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                               4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                         (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
--R                         (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                    /
--R                          11       10 2
--R                       64a  c - 16a  b
--R              +
--R                   4     3 2  3        3        2 3    2
--R                (2a c - a b )e  + (- 9a b c + 3a b )d e
--R              +
--R                     3 2      2 2        4  2       2   2       3     5  3
--R                (- 6a c  + 12a b c - 3a b )d e + (5a b c  - 5a b c + b )d
--R           /

--R                6      5 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                     5   2      4 3       3 5  3 3
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--R                                    5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                          +
--R                                 4 3      3 2 2      2 4        6  3
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--R                               3   3      2 3 2       5     7  4
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--R                          x
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--R                       +--------+
--R                       |   2
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--R                  +
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--R                       *

--R                          x
--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                    5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                                     4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                                  11       10 2
--R                               64a  c - 16a  b
--R                      +
--R                                 5       4 3  4
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--R                          +
--R                                  5 2      4 2      3 4    3
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--R                                4   2      3 3      2 5  2 2
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--R                          +
--R                               4 3      3 2 2      2 4        6  3
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--R                          +
--R                                 3   3      2 3 2       5     7  4
--R                            (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + b )d
--R                       *
--R                          x
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--R                       +-+
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                 6      5 2
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     6 2 6        6        5 3    5

--R                                  - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2      5 2       4 4  2 4
--R                                  (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
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--R                                      5   2      4 3       3 5  3 3
--R                                  (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                                +
--R                                     5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                                +
--R                                        4   3      3 3 2      2 5        7  5
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--R                                  (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                             /
--R                                   11       10 2
--R                                64a  c - 16a  b
--R                       +
--R                            4     3 2  3        3        2 3    2
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--R                       +
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--R                         (- 6a c  + 12a b c - 3a b )d e
--R                       +
--R                            2   2       3     5  3
--R                         (5a b c  - 5a b c + b )d
--R                    /
--R                         6      5 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                        4     5        4 2     3 2     4
--R                    - 2a b c e  + (- 6a c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        3   2      2 3   2 3        3 3      2 2 2       4   3 2
--R                    (16a b c  - 12a b c)d e  + (- 4a c  - 12a b c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        2   3     5   4       2 4       2 3     4 2  5
--R                    (10a b c  - 2b c)d e + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                      4     6      4 2     3 2     5
--R                    2a b c e  + (6a c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          3   2      2 3   2 4      3 3      2 2 2       4   3 3
--R                    (- 16a b c  + 12a b c)d e  + (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e

--R                  +
--R                          2   3     5   4 2        2 4       2 3     4 2  5
--R                    (- 10a b c  + 2b c)d e  + (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d e
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                  4       5      4 2     3 2   2 4         3   2      2 3   3 3
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--R              +
--R                   3 3      2 2 2       4   4 2         2   3     5   5
--R                (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e  + (- 10a b c  + 2b c)d e
--R              +
--R                     2 4       2 3     4 2  6
--R                (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                 +--------+
--R               2   5      2   3  |   2           2   5      2   3  +-+
--R         ((- 3a e x  - 12a d x )\|e x  + d  + (9a e x  + 12a d x )\|d )
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            6 2 6        6        5 3    5
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--R                       +
--R                              6 2      5 2       4 4  2 4
--R                         (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                             5   2      4 3       3 5  3 3
--R                         (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                       +
--R                            5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                         (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                               4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                         (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                             4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                          11       10 2
--R                       64a  c - 16a  b
--R              +
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--R                (2a c - a b )e  + (- 9a b c + 3a b )d e
--R              +
--R                     3 2      2 2        4  2       2   2       3     5  3
--R                (- 6a c  + 12a b c - 3a b )d e + (5a b c  - 5a b c + b )d
--R           /
--R                6      5 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
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--R                       *
--R                          x
--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                    5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                               +
--R                                     4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                      +
--R                                 5       4 3  4
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--R                          +
--R                                  5 2      4 2      3 4    3
--R                            (- 12a c  + 19a b c - 4a b )d e
--R                          +
--R                                4   2      3 3      2 5  2 2
--R                            (36a b c  - 33a b c + 6a b )d e
--R                          +
--R                               4 3      3 2 2      2 4        6  3
--R                            (4a c  - 37a b c  + 25a b c - 4a b )d e
--R                          +
--R                                 3   3      2 3 2       5     7  4
--R                            (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + b )d

--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                               7        6 3         7 2      6 2      5 4
--R                          ((16a b c - 4a b )e + (32a c  - 24a b c + 4a b )d)x
--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    6 2 6        6        5 3    5
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--R                               +
--R                                      6 2      5 2       4 4  2 4
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--R                               +
--R                                    5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                               +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5        7  5
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--R                               +
--R                                     4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                            /
--R                                  11       10 2
--R                               64a  c - 16a  b
--R                      +
--R                               5       4 3  4       5 2      4 2      3 4    3
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--R                          +
--R                                  4   2      3 3      2 5  2 2
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--R                          +
--R                                 4 3      3 2 2      2 4        6  3
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--R                          +
--R                               3   3      2 3 2       5     7  4
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--R                       *
--R                          x
--R                   *
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--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT

--R                                 6      5 2
--R                           (- 16a c + 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     6 2 6        6        5 3    5
--R                                  - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2      5 2       4 4  2 4
--R                                  (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                                +
--R                                      5   2      4 3       3 5  3 3
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--R                                +
--R                                     5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                                  (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                                +
--R                                        4   3      3 3 2      2 5        7  5
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--R                                +
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                             /
--R                                   11       10 2
--R                                64a  c - 16a  b
--R                       +
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--R                         (2a c - a b )e  + (- 9a b c + 3a b )d e
--R                       +
--R                              3 2      2 2        4  2
--R                         (- 6a c  + 12a b c - 3a b )d e
--R                       +
--R                            2   2       3     5  3
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--R                         6      5 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                        4     5        4 2     3 2     4
--R                    - 2a b c e  + (- 6a c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        3   2      2 3   2 3        3 3      2 2 2       4   3 2
--R                    (16a b c  - 12a b c)d e  + (- 4a c  - 12a b c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        2   3     5   4       2 4       2 3     4 2  5
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--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +

--R                      4     6      4 2     3 2     5
--R                    2a b c e  + (6a c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          3   2      2 3   2 4      3 3      2 2 2       4   3 3
--R                    (- 16a b c  + 12a b c)d e  + (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          2   3     5   4 2        2 4       2 3     4 2  5
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--R               *
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--R              +
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--R              +
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--R              +
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                               +--------+
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--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
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--R                         (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                             5   2      4 3       3 5  3 3
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--R                       +
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--R                       +
--R                               4   3      3 3 2      2 5        7  5
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--R                          ROOT
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--R                       +--------+
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--R                       *
--R                          ROOT
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--R                               +
--R                                     4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
--R                                 (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                            /
--R                                  11       10 2
--R                               64a  c - 16a  b
--R                      +
--R                                 5       4 3  4
--R                            (- 4a b c + a b )e
--R                          +
--R                                  5 2      4 2      3 4    3
--R                            (- 12a c  + 19a b c - 4a b )d e
--R                          +
--R                                4   2      3 3      2 5  2 2
--R                            (36a b c  - 33a b c + 6a b )d e
--R                          +
--R                               4 3      3 2 2      2 4        6  3
--R                            (4a c  - 37a b c  + 25a b c - 4a b )d e
--R                          +
--R                                 3   3      2 3 2       5     7  4
--R                            (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + b )d
--R                       *
--R                          x

--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               6      5 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     6 2 6        6        5 3    5
--R                                  - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2      5 2       4 4  2 4
--R                                  (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                                +
--R                                      5   2      4 3       3 5  3 3
--R                                  (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                                +
--R                                     5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                                +
--R                                        4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                                  (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                                +
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
--R                                  (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                             /
--R                                   11       10 2
--R                                64a  c - 16a  b
--R                       +
--R                            4     3 2  3        3        2 3    2
--R                         (2a c - a b )e  + (- 9a b c + 3a b )d e
--R                       +
--R                              3 2      2 2        4  2
--R                         (- 6a c  + 12a b c - 3a b )d e
--R                       +
--R                            2   2       3     5  3
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--R                    /
--R                         6      5 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                        4     5        4 2     3 2     4
--R                    - 2a b c e  + (- 6a c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        3   2      2 3   2 3        3 3      2 2 2       4   3 2
--R                    (16a b c  - 12a b c)d e  + (- 4a c  - 12a b c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        2   3     5   4       2 4       2 3     4 2  5
--R                    (10a b c  - 2b c)d e + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d

--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                      4     6      4 2     3 2     5
--R                    2a b c e  + (6a c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          3   2      2 3   2 4      3 3      2 2 2       4   3 3
--R                    (- 16a b c  + 12a b c)d e  + (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          2   3     5   4 2        2 4       2 3     4 2  5
--R                    (- 10a b c  + 2b c)d e  + (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d e
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                  4       5      4 2     3 2   2 4         3   2      2 3   3 3
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--R              +
--R                   3 3      2 2 2       4   4 2         2   3     5   5
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--R              +
--R                     2 4       2 3     4 2  6
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                                                 +--------+
--R              2            4                   2  2       2  +-+ |   2
--R       ((24a e  - 18b d e)x  + (38a d e - 24b d )x  + 8a d )\|d \|e x  + d
--R     +
--R              3         2  6             2        2   4           2         3  2
--R       (- 8a e  + 6b d e )x  + (- 42a d e  + 30b d e)x  + (- 42a d e + 24b d )x
--R     +
--R             3
--R       - 8a d
--R  /
--R                          +--------+
--R        2   5      2   3  |   2              2   5      2   3  +-+
--R     (6a e x  + 24a d x )\|e x  + d  + (- 18a e x  - 24a d x )\|d
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3087
--S 3088 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R       -
--R               +-----------+
--R             2 |          2
--R            a \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                         6      5 2
--R                     (16a c - 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                          +
--R                                 6 2      5 2       4 4  2 4
--R                            (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                          +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 3
--R                            (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                          +
--R                               5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                          +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                            (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                          +
--R                                4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                       /
--R                             11       10 2
--R                          64a  c - 16a  b
--R                 +
--R                      4     3 2  3        3        2 3    2
--R                   (2a c - a b )e  + (- 9a b c + 3a b )d e
--R                 +
--R                        3 2      2 2        4  2       2   2       3     5  3
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--R              /
--R                   6      5 2
--R                 8a c - 2a b
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                  7        6 3         7 2      6 2      5 4
--R                             ((16a b c - 4a b )e + (32a c  - 24a b c + 4a b )d)x
--R                          *
--R                             ROOT

--R                                       6 2 6        6        5 3    5
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--R                                  +
--R                                         6 2      5 2       4 4  2 4
--R                                    (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                                  +
--R                                        5   2      4 3       3 5  3 3
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--R                                  +
--R                                       5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                                    (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                                  +
--R                                          4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                                    (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                                  +
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
--R                                  (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                               /
--R                                     11       10 2
--R                                  64a  c - 16a  b
--R                         +
--R                                    5       4 3  4
--R                               (- 4a b c + a b )e
--R                             +
--R                                     5 2      4 2      3 4    3
--R                               (- 12a c  + 19a b c - 4a b )d e
--R                             +
--R                                   4   2      3 3      2 5  2 2
--R                               (36a b c  - 33a b c + 6a b )d e
--R                             +
--R                                  4 3      3 2 2      2 4        6  3
--R                               (4a c  - 37a b c  + 25a b c - 4a b )d e
--R                             +
--R                                    3   3      2 3 2       5     7  4
--R                               (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + b )d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
--R                                     7        6 3
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--R                             +
--R                                     7 2      6 2      5 4
--R                               (- 32a c  + 24a b c - 4a b )d
--R                          *
--R                             x
--R                          *

--R                             ROOT
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--R                                  +
--R                                         6 2      5 2       4 4  2 4
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--R                                  +
--R                                        5   2      4 3       3 5  3 3
--R                                    (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                                  +
--R                                       5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                                  +
--R                                          4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                                    (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                                  +
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                               /
--R                                     11       10 2
--R                                  64a  c - 16a  b
--R                         +
--R                                  5       4 3  4
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--R                             +
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--R                             +
--R                                     4   2      3 3      2 5  2 2
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--R                             +
--R                                    4 3      3 2 2      2 4        6  3
--R                               (- 4a c  + 37a b c  - 25a b c + 4a b )d e
--R                             +
--R                                  3   3      2 3 2       5     7  4
--R                               (4a b c  - 13a b c  + 7a b c - b )d
--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                  6      5 2
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--R                           *
--R                              ROOT
--R                                        6 2 6        6        5 3    5
--R                                     - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                                   +

--R                                          6 2      5 2       4 4  2 4
--R                                     (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                                   +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 3
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--R                                   +
--R                                        5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                                     (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                                   +
--R                                             4   3      3 3 2      2 5        7
--R                                       (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )
--R                                    *
--R                                        5
--R                                       d e
--R                                   +
--R                                       4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
--R                                   (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                                /
--R                                      11       10 2
--R                                   64a  c - 16a  b
--R                          +
--R                               4     3 2  3        3        2 3    2
--R                            (2a c - a b )e  + (- 9a b c + 3a b )d e
--R                          +
--R                                 3 2      2 2        4  2
--R                            (- 6a c  + 12a b c - 3a b )d e
--R                          +
--R                               2   2       3     5  3
--R                            (5a b c  - 5a b c + b )d
--R                       /
--R                            6      5 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                           4     5        4 2     3 2     4
--R                       - 2a b c e  + (- 6a c  + 8a b c)d e
--R                     +
--R                           3   2      2 3   2 3
--R                       (16a b c  - 12a b c)d e
--R                     +
--R                            3 3      2 2 2       4   3 2       2   3     5   4
--R                       (- 4a c  - 12a b c  + 8a b c)d e  + (10a b c  - 2b c)d e
--R                     +
--R                          2 4       2 3     4 2  5
--R                       (2a c  - 6a b c  + 2b c )d
--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
--R                         4     6      4 2     3 2     5

--R                       2a b c e  + (6a c  - 8a b c)d e
--R                     +
--R                             3   2      2 3   2 4
--R                       (- 16a b c  + 12a b c)d e
--R                     +
--R                          3 3      2 2 2       4   3 3         2   3     5   4 2
--R                       (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e  + (- 10a b c  + 2b c)d e
--R                     +
--R                            2 4       2 3     4 2  5
--R                       (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d e
--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +
--R                     4       5      4 2     3 2   2 4
--R                   2a b c d e  + (6a c  - 8a b c)d e
--R                 +
--R                         3   2      2 3   3 3      3 3      2 2 2       4   4 2
--R                   (- 16a b c  + 12a b c)d e  + (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e
--R                 +
--R                         2   3     5   5         2 4       2 3     4 2  6
--R                   (- 10a b c  + 2b c)d e + (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R            +-----------+
--R          2 |          2
--R         a \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        6      5 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            6 2 6        6        5 3    5
--R                         - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                       +
--R                              6 2      5 2       4 4  2 4
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--R                       +
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--R                       +
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--R              +
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--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
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--R         log
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--R                          +
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--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
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--R                          x
--R                       *
--R                          ROOT
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--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     6 2 6        6        5 3    5
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--R                       +
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--R                       +
--R                            2   2       3     5  3
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--R                    /
--R                         6      5 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                        4     5        4 2     3 2     4

--R                    - 2a b c e  + (- 6a c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        3   2      2 3   2 3        3 3      2 2 2       4   3 2
--R                    (16a b c  - 12a b c)d e  + (- 4a c  - 12a b c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        2   3     5   4       2 4       2 3     4 2  5
--R                    (10a b c  - 2b c)d e + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                      4     6      4 2     3 2     5
--R                    2a b c e  + (6a c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          3   2      2 3   2 4      3 3      2 2 2       4   3 3
--R                    (- 16a b c  + 12a b c)d e  + (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          2   3     5   4 2        2 4       2 3     4 2  5
--R                    (- 10a b c  + 2b c)d e  + (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d e
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                  4       5      4 2     3 2   2 4         3   2      2 3   3 3
--R                2a b c d e  + (6a c  - 8a b c)d e  + (- 16a b c  + 12a b c)d e
--R              +
--R                   3 3      2 2 2       4   4 2         2   3     5   5
--R                (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e  + (- 10a b c  + 2b c)d e
--R              +
--R                     2 4       2 3     4 2  6
--R                (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R               +-----------+
--R             2 |          2
--R            a \|- 4a c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           6      5 2
--R                     (- 16a c + 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               6 2 6        6        5 3    5
--R                            - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                          +
--R                                 6 2      5 2       4 4  2 4

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--R                          +
--R                                5   2      4 3       3 5  3 3
--R                            (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                          +
--R                               5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                            (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                          +
--R                                  4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                            (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                          +
--R                                4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                       /
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--R                 +
--R                      4     3 2  3        3        2 3    2
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--R                 +
--R                        3 2      2 2        4  2       2   2       3     5  3
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--R              /
--R                   6      5 2
--R                 8a c - 2a b
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
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--R         *
--R            log
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--R                             x
--R                          *
--R                             ROOT
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--R                                  +
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--R                                   4   2      3 3      2 5  2 2
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--R                             +
--R                                  4 3      3 2 2      2 4        6  3
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--R                             +
--R                                    3   3      2 3 2       5     7  4
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--R                          *
--R                             x
--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|e x  + d
--R                     +
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--R                          *
--R                             ROOT
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--R                                  +
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--R                                          4   3      3 3 2      2 5        7  5

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--R                                  5       4 3  4
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--R                                    4 3      3 2 2      2 4        6  3
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--R                             x
--R                      *
--R                          +-+
--R                         \|d
--R                  *
--R                     ROOT
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--R                              ROOT
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--R                                   +
--R                                          6 2      5 2       4 4  2 4
--R                                     (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                                   +
--R                                         5   2      4 3       3 5  3 3
--R                                     (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                                   +
--R                                        5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                                     (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                                   +
--R                                             4   3      3 3 2      2 5        7
--R                                       (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )
--R                                    *
--R                                        5
--R                                       d e

--R                                   +
--R                                       4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
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--R                                /
--R                                      11       10 2
--R                                   64a  c - 16a  b
--R                          +
--R                               4     3 2  3        3        2 3    2
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--R                          +
--R                                 3 2      2 2        4  2
--R                            (- 6a c  + 12a b c - 3a b )d e
--R                          +
--R                               2   2       3     5  3
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--R                       /
--R                            6      5 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                           4     5        4 2     3 2     4
--R                       - 2a b c e  + (- 6a c  + 8a b c)d e
--R                     +
--R                           3   2      2 3   2 3
--R                       (16a b c  - 12a b c)d e
--R                     +
--R                            3 3      2 2 2       4   3 2       2   3     5   4
--R                       (- 4a c  - 12a b c  + 8a b c)d e  + (10a b c  - 2b c)d e
--R                     +
--R                          2 4       2 3     4 2  5
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--R                  *
--R                          +--------+
--R                      +-+ |   2
--R                     \|d \|e x  + d
--R                 +
--R                         4     6      4 2     3 2     5
--R                       2a b c e  + (6a c  - 8a b c)d e
--R                     +
--R                             3   2      2 3   2 4
--R                       (- 16a b c  + 12a b c)d e
--R                     +
--R                          3 3      2 2 2       4   3 3         2   3     5   4 2
--R                       (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e  + (- 10a b c  + 2b c)d e
--R                     +
--R                            2 4       2 3     4 2  5
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--R                  *
--R                      2
--R                     x
--R                 +

--R                     4       5      4 2     3 2   2 4
--R                   2a b c d e  + (6a c  - 8a b c)d e
--R                 +
--R                         3   2      2 3   3 3      3 3      2 2 2       4   4 2
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--R                 +
--R                         2   3     5   5         2 4       2 3     4 2  6
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--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R            +-----------+
--R          2 |          2
--R         a \|- 4a c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                      6      5 2
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                       +
--R                              6 2      5 2       4 4  2 4
--R                         (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                       +
--R                             5   2      4 3       3 5  3 3
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--R                       +
--R                            5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
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--R                       +
--R                               4   3      3 3 2      2 5        7  5
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--R                          11       10 2
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--R              +
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--R              +
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--R           /
--R                6      5 2
--R              8a c - 2a b

--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                 7        6 3           7 2      6 2      5 4
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--R                       *
--R                          x
--R                       *
--R                          ROOT
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--R                                  11       10 2
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--R                      +
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--R                          +
--R                                  4   2      3 3      2 5  2 2
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--R                          +
--R                                 4 3      3 2 2      2 4        6  3
--R                            (- 4a c  + 37a b c  - 25a b c + 4a b )d e
--R                          +
--R                               3   3      2 3 2       5     7  4
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--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2

--R                      \|e x  + d
--R                  +
--R                               7        6 3         7 2      6 2      5 4
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--R                       *
--R                          ROOT
--R                                    6 2 6        6        5 3    5
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--R                                      6 2      5 2       4 4  2 4
--R                                 (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                               +
--R                                     5   2      4 3       3 5  3 3
--R                                 (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                               +
--R                                    5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                                 (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                               +
--R                                       4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                                 (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                               +
--R                                     4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
--R                                 (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                            /
--R                                  11       10 2
--R                               64a  c - 16a  b
--R                      +
--R                                 5       4 3  4
--R                            (- 4a b c + a b )e
--R                          +
--R                                  5 2      4 2      3 4    3
--R                            (- 12a c  + 19a b c - 4a b )d e
--R                          +
--R                                4   2      3 3      2 5  2 2
--R                            (36a b c  - 33a b c + 6a b )d e
--R                          +
--R                               4 3      3 2 2      2 4        6  3
--R                            (4a c  - 37a b c  + 25a b c - 4a b )d e
--R                          +
--R                                 3   3      2 3 2       5     7  4
--R                            (- 4a b c  + 13a b c  - 7a b c + b )d
--R                       *
--R                          x
--R                   *
--R                       +-+
--R                      \|d
--R               *
--R                  ROOT
--R                               6      5 2
--R                           (16a c - 4a b )

--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     6 2 6        6        5 3    5
--R                                  - a b e  + (- 6a b c + 6a b )d e
--R                                +
--R                                       6 2      5 2       4 4  2 4
--R                                  (- 9a c  + 30a b c - 15a b )d e
--R                                +
--R                                      5   2      4 3       3 5  3 3
--R                                  (38a b c  - 60a b c + 20a b )d e
--R                                +
--R                                     5 3      4 2 2      3 4       2 6  4 2
--R                                  (6a c  - 60a b c  + 60a b c - 15a b )d e
--R                                +
--R                                        4   3      3 3 2      2 5        7  5
--R                                  (- 12a b c  + 42a b c  - 30a b c + 6a b )d e
--R                                +
--R                                      4 4     3 2 3      2 4 2       6     8  6
--R                                  (- a c  + 6a b c  - 11a b c  + 6a b c - b )d
--R                             /
--R                                   11       10 2
--R                                64a  c - 16a  b
--R                       +
--R                            4     3 2  3        3        2 3    2
--R                         (2a c - a b )e  + (- 9a b c + 3a b )d e
--R                       +
--R                              3 2      2 2        4  2
--R                         (- 6a c  + 12a b c - 3a b )d e
--R                       +
--R                            2   2       3     5  3
--R                         (5a b c  - 5a b c + b )d
--R                    /
--R                         6      5 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                        4     5        4 2     3 2     4
--R                    - 2a b c e  + (- 6a c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        3   2      2 3   2 3        3 3      2 2 2       4   3 2
--R                    (16a b c  - 12a b c)d e  + (- 4a c  - 12a b c  + 8a b c)d e
--R                  +
--R                        2   3     5   4       2 4       2 3     4 2  5
--R                    (10a b c  - 2b c)d e + (2a c  - 6a b c  + 2b c )d
--R               *
--R                       +--------+
--R                   +-+ |   2
--R                  \|d \|e x  + d
--R              +
--R                      4     6      4 2     3 2     5
--R                    2a b c e  + (6a c  - 8a b c)d e

--R                  +
--R                          3   2      2 3   2 4      3 3      2 2 2       4   3 3
--R                    (- 16a b c  + 12a b c)d e  + (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e
--R                  +
--R                          2   3     5   4 2        2 4       2 3     4 2  5
--R                    (- 10a b c  + 2b c)d e  + (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d e
--R               *
--R                   2
--R                  x
--R              +
--R                  4       5      4 2     3 2   2 4         3   2      2 3   3 3
--R                2a b c d e  + (6a c  - 8a b c)d e  + (- 16a b c  + 12a b c)d e
--R              +
--R                   3 3      2 2 2       4   4 2         2   3     5   5
--R                (4a c  + 12a b c  - 8a b c)d e  + (- 10a b c  + 2b c)d e
--R              +
--R                     2 4       2 3     4 2  6
--R                (- 2a c  + 6a b c  - 2b c )d
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                        +-----------+
--R                        |          2                       2
--R         ((- a e + b d)\|- 4a c + b   - a b e + (- 2a c + b )d)
--R      *
--R          +------------------+ +----------------------------+
--R          | +-----------+      |  +-----------+
--R          | |          2       |  |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R      *
--R                 +----------------------------+
--R                 |  +-----------+
--R                 |  |          2
--R               x\|e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                      +-----------+
--R                      |          2                       2
--R         ((a e - b d)\|- 4a c + b   - a b e + (- 2a c + b )d)
--R      *
--R          +------------------------------+ +------------------+
--R          |    +-----------+               | +-----------+
--R          |    |          2                | |          2
--R         \|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d \|\|- 4a c + b   - b
--R      *

--R                +------------------------------+
--R                |    +-----------+
--R                |    |          2
--R              x\|- e\|- 4a c + b   - b e + 2c d
--R         atan(----------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|e x  + d \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                       +------------------+ +------------------+
--R         +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R       2 |          2  | |          2       | |          2
--R     2a \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3088
--S 3089 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3089
)clear all
--S 3090 of 3139
t0:=x^5*sqrt(1-x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R          5 |   2
--R         x \|- x  + 1
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3090
--S 3091 of 3139
r0:=-1/3*(1-x^2)^(3/2)/c-b*sqrt(1-x^2)/c^2+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(1-x^2)/sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-a*c+b*c+(-b^3+_
   3*a*b*c-b^2*c+2*a*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(2)*_
   sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c)))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(1-x^2)/_
   sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b^2-a*c+b*c+(b^3-3*a*b*c+b^2*c-2*a*c^2)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(5/2)*sqrt(2)*sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)

--R                             +-----------+
--R                          2  |          2        2        2              3
--R         (((3b - 3a)c + 3b )\|- 4a c + b   + 6a c  + (- 3b  + 9a b)c - 3b )
--R      *
--R          +-----------------------+                +--------+
--R          | +-----------+                      +-+ |   2      +-+
--R          | |          2                      \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(----------------------------)
--R                                          +-------------------------+
--R                                          |   +-----------+
--R                                          |   |          2
--R                                         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                             +-----------+
--R                          2  |          2        2      2              3
--R         (((3b - 3a)c + 3b )\|- 4a c + b   - 6a c  + (3b  - 9a b)c + 3b )
--R      *
--R          +-------------------------+               +--------+
--R          |   +-----------+                     +-+ |   2      +-+
--R          |   |          2                     \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------)
--R                                            +-----------------------+
--R                                            | +-----------+
--R                                            | |          2
--R                                           \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                             +--------+ +-----------+
--R             2           +-+ |   2      |          2  +-+
--R         (c x  - c - 3b)\|2 \|- x  + 1 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R          +-------------------------+ +-----------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                                 +-------------------------+
--R               +-----------+     |   +-----------+
--R         2 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       3c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3091
--S 3092 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R                           +--------+
--R               2 2      2  |   2          2 2      2
--R         ((- 3c x  + 12c )\|- x  + 1  + 9c x  - 12c )
--R      *
--R         ROOT
--R                        6     2 5
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  4        4      2 3     3 2  3
--R                         (- 4a b  + 4a b - a )c  + (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                       +
--R                             6        5      2 4  2        7       6      8
--R                         (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c - b
--R                    /
--R                            11      2 10
--R                       64a c   - 16b c
--R              +
--R                    2 3        2     2   2       4       3      5
--R                - 2a c  + (4a b  - 5a b)c  + (- b  + 5a b )c - b
--R           /
--R                  6     2 5
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                          2   7        3 6     5 5  2
--R                      (48a b c  - 28a b c  + 4b c )x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                  2 2     3     4  4
--R                             (- 4a b  + 4a b - a )c
--R                           +
--R                                  4      2 3     3 2  3
--R                             (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                           +
--R                                 6        5      2 4  2        7       6      8
--R                             (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c - b
--R                        /
--R                                11      2 10
--R                           64a c   - 16b c
--R                  +
--R                           3      4  4         2 3      3 2  3
--R                        (8a b - 4a )c  + (- 14a b  + 17a b )c
--R                      +
--R                             5      2 4  2       7       6      8
--R                        (7a b  - 20a b )c  + (- b  + 8a b )c - b
--R                   *
--R                       2

--R                      x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 6     2 5
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2     3     4  4
--R                                  (- 4a b  + 4a b - a )c
--R                                +
--R                                       4      2 3     3 2  3
--R                                  (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                                +
--R                                      6        5      2 4  2        7       6
--R                                  (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c
--R                                +
--R                                     8
--R                                  - b
--R                             /
--R                                     11      2 10
--R                                64a c   - 16b c
--R                       +
--R                             2 3        2     2   2       4       3      5
--R                         - 2a c  + (4a b  - 5a b)c  + (- b  + 5a b )c - b
--R                    /
--R                           6     2 5
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                        3 6     2 2 5  2
--R                  (- 16a c  + 4a b c )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  4        4      2 3     3 2  3
--R                         (- 4a b  + 4a b - a )c  + (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                       +
--R                             6        5      2 4  2        7       6      8
--R                         (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c - b
--R                    /
--R                            11      2 10
--R                       64a c   - 16b c
--R              +
--R                                                              +--------+
--R                      4      5  2      3 3     4 2       3 4  |   2
--R                ((- 4a b + 2a )c  + (2a b  - 6a b )c + 2a b )\|- x  + 1
--R              +
--R                    3 2    4   2       2 4     3 3      2 5  2      4      5  2
--R                ((2a b  - a b)c  + (- a b  + 3a b )c - a b )x  + (4a b - 2a )c
--R              +
--R                     3 3     4 2       3 4
--R                (- 2a b  + 6a b )c - 2a b

--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                         +--------+
--R             2 2      2  |   2          2 2      2
--R         ((3c x  - 12c )\|- x  + 1  - 9c x  + 12c )
--R      *
--R         ROOT
--R                          6     2 5
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  4        4      2 3     3 2  3
--R                         (- 4a b  + 4a b - a )c  + (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                       +
--R                             6        5      2 4  2        7       6      8
--R                         (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c - b
--R                    /
--R                            11      2 10
--R                       64a c   - 16b c
--R              +
--R                    2 3        2     2   2       4       3      5
--R                - 2a c  + (4a b  - 5a b)c  + (- b  + 5a b )c - b
--R           /
--R                  6     2 5
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                          2   7        3 6     5 5  2
--R                      (48a b c  - 28a b c  + 4b c )x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                  2 2     3     4  4
--R                             (- 4a b  + 4a b - a )c
--R                           +
--R                                  4      2 3     3 2  3
--R                             (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                           +
--R                                 6        5      2 4  2        7       6      8
--R                             (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c - b
--R                        /
--R                                11      2 10
--R                           64a c   - 16b c
--R                  +
--R                             3      4  4       2 3      3 2  3
--R                        (- 8a b + 4a )c  + (14a b  - 17a b )c
--R                      +
--R                               5      2 4  2     7       6      8
--R                        (- 7a b  + 20a b )c  + (b  - 8a b )c + b

--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   6     2 5
--R                           (- 16a c  + 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2     3     4  4
--R                                  (- 4a b  + 4a b - a )c
--R                                +
--R                                       4      2 3     3 2  3
--R                                  (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                                +
--R                                      6        5      2 4  2        7       6
--R                                  (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c
--R                                +
--R                                     8
--R                                  - b
--R                             /
--R                                     11      2 10
--R                                64a c   - 16b c
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--R                             2 3        2     2   2       4       3      5
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--R                                  (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c
--R                                +
--R                                     8
--R                                  - b
--R                             /
--R                                     11      2 10
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--R                       +
--R                             2 3        2     2   2       4       3      5
--R                         - 2a c  + (4a b  - 5a b)c  + (- b  + 5a b )c - b
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--R              +
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--R                  (- 16a c  + 4a b c )x
--R               *
--R                  ROOT
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--R              +
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--R           /
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--R              x
--R     +
--R                                 +--------+
--R              4               2  |   2            6              4
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--R     +
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--R  /
--R                    +--------+
--R        2 2      2  |   2           2 2      2
--R     (6c x  - 24c )\|- x  + 1  - 18c x  + 24c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3092
--S 3093 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
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--R         *
--R             +-----------------------+
--R             | +-----------+
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--R         *
--R            ROOT
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--R                  *
--R                     ROOT
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--R                     ROOT
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--R                     ROOT
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--R                 +-----------+
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--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                        6     2 5
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  4        4      2 3     3 2  3
--R                         (- 4a b  + 4a b - a )c  + (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                       +
--R                             6        5      2 4  2        7       6      8
--R                         (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c - b
--R                    /
--R                            11      2 10
--R                       64a c   - 16b c
--R              +
--R                    2 3        2     2   2       4       3      5
--R                - 2a c  + (4a b  - 5a b)c  + (- b  + 5a b )c - b
--R           /
--R                  6     2 5
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                            2   7        3 6     5 5  2
--R                      (- 48a b c  + 28a b c  - 4b c )x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                  2 2     3     4  4
--R                             (- 4a b  + 4a b - a )c
--R                           +
--R                                  4      2 3     3 2  3
--R                             (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                           +
--R                                 6        5      2 4  2        7       6      8
--R                             (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c - b
--R                        /
--R                                11      2 10
--R                           64a c   - 16b c
--R                  +
--R                             3      4  4       2 3      3 2  3

--R                        (- 8a b + 4a )c  + (14a b  - 17a b )c
--R                      +
--R                               5      2 4  2     7       6      8
--R                        (- 7a b  + 20a b )c  + (b  - 8a b )c + b
--R                   *
--R                       2
--R                      x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 6     2 5
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2     3     4  4
--R                                  (- 4a b  + 4a b - a )c
--R                                +
--R                                       4      2 3     3 2  3
--R                                  (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                                +
--R                                      6        5      2 4  2        7       6
--R                                  (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c
--R                                +
--R                                     8
--R                                  - b
--R                             /
--R                                     11      2 10
--R                                64a c   - 16b c
--R                       +
--R                             2 3        2     2   2       4       3      5
--R                         - 2a c  + (4a b  - 5a b)c  + (- b  + 5a b )c - b
--R                    /
--R                           6     2 5
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                        3 6     2 2 5  2
--R                  (- 16a c  + 4a b c )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  4        4      2 3     3 2  3
--R                         (- 4a b  + 4a b - a )c  + (4a b  - 14a b  + 6a b )c
--R                       +
--R                             6        5      2 4  2        7       6      8
--R                         (- b  + 10a b  - 11a b )c  + (- 2b  + 6a b )c - b
--R                    /
--R                            11      2 10
--R                       64a c   - 16b c
--R              +
--R                                                              +--------+
--R                      4      5  2      3 3     4 2       3 4  |   2
--R                ((- 4a b + 2a )c  + (2a b  - 6a b )c + 2a b )\|- x  + 1

--R              +
--R                    3 2    4   2       2 4     3 3      2 5  2      4      5  2
--R                ((2a b  - a b)c  + (- a b  + 3a b )c - a b )x  + (4a b - 2a )c
--R              +
--R                     3 3     4 2       3 4
--R                (- 2a b  + 6a b )c - 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                               +-----------+
--R                            2  |          2         2      2               3
--R         (((- 6b + 6a)c - 6b )\|- 4a c + b   - 12a c  + (6b  - 18a b)c + 6b )
--R      *
--R          +-----------------------+                +--------+
--R          | +-----------+                      +-+ |   2      +-+
--R          | |          2                      \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(----------------------------)
--R                                          +-------------------------+
--R                                          |   +-----------+
--R                                          |   |          2
--R                                         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                               +-----------+
--R                            2  |          2         2        2               3
--R         (((- 6b + 6a)c - 6b )\|- 4a c + b   + 12a c  + (- 6b  + 18a b)c - 6b )
--R      *
--R          +-------------------------+               +--------+
--R          |   +-----------+                     +-+ |   2      +-+
--R          |   |          2                     \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------)
--R                                            +-----------------------+
--R                                            | +-----------+
--R                                            | |          2
--R                                           \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                                           +-------------------------+
--R                         +-----------+     |   +-----------+
--R                     +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         (- 2c - 6b)\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                                 +-------------------------+
--R               +-----------+     |   +-----------+
--R         2 +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       6c \|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b

--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3093
--S 3094 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3094
)clear all
--S 3095 of 3139
t0:=x^4*sqrt(1-x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R          4 |   2
--R         x \|- x  + 1
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3095
--S 3096 of 3139
r0:=1/2*(2*b+c)*asin(x)/c^2+1/2*x*sqrt(1-x^2)/c+atanh(x*sqrt(b+2*c-_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(1-x^2)*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b^2-_
   a*c+b*c+(-b^3+3*a*b*c-b^2*c+2*a*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^2*_
   sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x*_
   sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(1-x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   (b^2-a*c+b*c+(b^3-3*a*b*c+b^2*c-2*a*c^2)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c^2*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                             +-----------+
--R                          2  |          2        2        2              3
--R         (((2b - 2a)c + 2b )\|- 4a c + b   + 4a c  + (- 2b  + 6a b)c - 2b )
--R      *
--R          +------------------+ +-----------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b

--R      *
--R                   +-------------------------+
--R                   |   +-----------+
--R                   |   |          2
--R                 x\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                               +-----------+
--R                            2  |          2        2        2              3
--R         (((- 2b + 2a)c - 2b )\|- 4a c + b   + 4a c  + (- 2b  + 6a b)c - 2b )
--R      *
--R          +-------------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                   +-----------------------+
--R                   | +-----------+
--R                   | |          2
--R                 x\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         atan(--------------------------------)
--R                          +------------------+
--R               +--------+ | +-----------+
--R               |   2      | |          2
--R              \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R              +--------+                    +-----------+
--R              |   2                         |          2
--R         (c x\|- x  + 1  + (c + 2b)asin(x))\|- 4a c + b
--R      *
--R          +-------------------------+ +------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                         +-------------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R         2 |          2  |   |          2            | |          2
--R       2c \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +-----------------------+

--R        | +-----------+      | +-----------+
--R        | |          2       | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3096
--S 3097 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +--------+
--R            2 |   2         2 2     2
--R         (2c \|- x  + 1  + c x  - 2c )
--R      *
--R         ROOT
--R                        5     2 4
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            2 4        2     2   3       4       3     2 2  2
--R                         - a c  + (2a b  - 4a b)c  + (- b  + 6a b  - 4a b )c
--R                       +
--R                              5       4      6
--R                         (- 2b  + 4a b )c - b
--R                    /
--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                            2  2     3       2      4
--R                (- 3a b + 2a )c  + (b  - 4a b )c + b
--R           /
--R                  5     2 4
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                                     +--------+
--R                            2 6        2 5     4 4   |   2
--R                        (32a c  - 24a b c  + 4b c )x\|- x  + 1
--R                      +
--R                              2 6        2 5     4 4
--R                        (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                2 4        2     2   3
--R                             - a c  + (2a b  - 4a b)c
--R                           +
--R                                 4       3     2 2  2        5       4      6
--R                             (- b  + 6a b  - 4a b )c  + (- 2b  + 4a b )c - b
--R                        /

--R                                9      2 8
--R                           64a c  - 16b c
--R                  +
--R                         2   3          3     2 2  2     5       4      6
--R                      (4a b c  + (- 5a b  + 8a b )c  + (b  - 6a b )c + b )x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|- x  + 1
--R                  +
--R                         2   3        3     2 2  2       5       4      6
--R                    (- 4a b c  + (5a b  - 8a b )c  + (- b  + 6a b )c - b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5     2 4
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     2 4        2     2   3
--R                                  - a c  + (2a b  - 4a b)c
--R                                +
--R                                    4       3     2 2  2        5       4      6
--R                                (- b  + 6a b  - 4a b )c  + (- 2b  + 4a b )c - b
--R                             /
--R                                     9      2 8
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                     2  2     3       2      4
--R                         (- 3a b + 2a )c  + (b  - 4a b )c + b
--R                    /
--R                           5     2 4
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                                    +--------+
--R                     3 2      2 2     3        2 3  |   2
--R                (- 2a c  + (2a b  - 4a b)c + 2a b )\|- x  + 1
--R              +
--R                     3 2      2 2     3        2 3  2     3 2
--R                (- 2a c  + (2a b  - 4a b)c + 2a b )x  + 2a c
--R              +
--R                     2 2     3        2 3
--R                (- 2a b  + 4a b)c - 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R              2 |   2         2 2     2
--R         (- 2c \|- x  + 1  - c x  + 2c )
--R      *

--R         ROOT
--R                          5     2 4
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            2 4        2     2   3       4       3     2 2  2
--R                         - a c  + (2a b  - 4a b)c  + (- b  + 6a b  - 4a b )c
--R                       +
--R                              5       4      6
--R                         (- 2b  + 4a b )c - b
--R                    /
--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                            2  2     3       2      4
--R                (- 3a b + 2a )c  + (b  - 4a b )c + b
--R           /
--R                  5     2 4
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                                     +--------+
--R                            2 6        2 5     4 4   |   2
--R                        (32a c  - 24a b c  + 4b c )x\|- x  + 1
--R                      +
--R                              2 6        2 5     4 4
--R                        (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                2 4        2     2   3
--R                             - a c  + (2a b  - 4a b)c
--R                           +
--R                                 4       3     2 2  2        5       4      6
--R                             (- b  + 6a b  - 4a b )c  + (- 2b  + 4a b )c - b
--R                        /
--R                                9      2 8
--R                           64a c  - 16b c
--R                  +
--R                           2   3        3     2 2  2       5       4      6
--R                      (- 4a b c  + (5a b  - 8a b )c  + (- b  + 6a b )c - b )x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|- x  + 1
--R                  +
--R                       2   3          3     2 2  2     5       4      6
--R                    (4a b c  + (- 5a b  + 8a b )c  + (b  - 6a b )c + b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   5     2 4

--R                           (- 16a c  + 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     2 4        2     2   3
--R                                  - a c  + (2a b  - 4a b)c
--R                                +
--R                                    4       3     2 2  2        5       4      6
--R                                (- b  + 6a b  - 4a b )c  + (- 2b  + 4a b )c - b
--R                             /
--R                                     9      2 8
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                     2  2     3       2      4
--R                         (- 3a b + 2a )c  + (b  - 4a b )c + b
--R                    /
--R                           5     2 4
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                                    +--------+
--R                     3 2      2 2     3        2 3  |   2
--R                (- 2a c  + (2a b  - 4a b)c + 2a b )\|- x  + 1
--R              +
--R                     3 2      2 2     3        2 3  2     3 2
--R                (- 2a c  + (2a b  - 4a b)c + 2a b )x  + 2a c
--R              +
--R                     2 2     3        2 3
--R                (- 2a b  + 4a b)c - 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R              +--------+
--R            2 |   2         2 2     2
--R         (2c \|- x  + 1  + c x  - 2c )
--R      *
--R         ROOT
--R                          5     2 4
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            2 4        2     2   3       4       3     2 2  2
--R                         - a c  + (2a b  - 4a b)c  + (- b  + 6a b  - 4a b )c
--R                       +
--R                              5       4      6
--R                         (- 2b  + 4a b )c - b
--R                    /
--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                            2  2     3       2      4

--R                (- 3a b + 2a )c  + (b  - 4a b )c + b
--R           /
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--R         log
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--R                            2 6        2 5     4 4
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                           +
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--R                  ROOT
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     2 4        2     2   3
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--R                       +
--R                                     2  2     3       2      4
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--R                    /

--R                           5     2 4
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--R              +
--R                                                    +--------+
--R                     3 2      2 2     3        2 3  |   2
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--R              +
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R              2 |   2         2 2     2
--R         (- 2c \|- x  + 1  - c x  + 2c )
--R      *
--R         ROOT
--R                        5     2 4
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
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--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                       2   3          3     2 2  2     5       4      6
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5     2 4
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     2 4        2     2   3
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--R                                     9      2 8
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                     2  2     3       2      4
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--R                    /
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--R                                                    +--------+
--R                     3 2      2 2     3        2 3  |   2
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--R              +
--R                     3 2      2 2     3        2 3  2     3 2
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--R              +
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--R           /
--R               2
--R              x

--R     +
--R                                                               +--------+
--R                    +--------+                                 |   2
--R                    |   2                    2                \|- x  + 1  - 1
--R       ((- 4c - 8b)\|- x  + 1  + (- 2c - 4b)x  + 4c + 8b)atan(---------------)
--R                                                                     x
--R     +
--R                     +--------+
--R           3         |   2            3
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--R  /
--R         +--------+
--R       2 |   2          2 2     2
--R     4c \|- x  + 1  + 2c x  - 4c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3097
--S 3098 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R                          +-------------------------+ +------------------+
--R            +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R          2 |          2  |   |          2            | |          2
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--R      *
--R          +------------------+ +-----------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
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--R      *
--R         ROOT
--R                        5     2 4
--R                  (16a c  - 4b c )
--R               *
--R                  ROOT
--R                            2 4        2     2   3       4       3     2 2  2
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--R                    /
--R                            9      2 8
--R                       64a c  - 16b c
--R              +
--R                            2  2     3       2      4
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--R           /
--R                  5     2 4

--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
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--R                            2 6        2 5     4 4   |   2
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--R                              2 6        2 5     4 4
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--R                   *
--R                      ROOT
--R                                2 4        2     2   3
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--R                  ROOT
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--R                        *
--R                           ROOT
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--R              x
--R     +
--R       -
--R               +-----------+
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--R         *
--R            ROOT
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--R                     ROOT
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--R         ROOT
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--R      *
--R         log
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--R                   *
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--R                           64a c  - 16b c
--R                  +
--R                         2   3          3     2 2  2     5       4      6
--R                      (4a b c  + (- 5a b  + 8a b )c  + (b  - 6a b )c + b )x
--R                   *
--R                       +--------+
--R                       |   2
--R                      \|- x  + 1
--R                  +
--R                         2   3        3     2 2  2       5       4      6
--R                    (- 4a b c  + (5a b  - 8a b )c  + (- b  + 6a b )c - b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   5     2 4
--R                           (- 16a c  + 4b c )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                     2 4        2     2   3
--R                                  - a c  + (2a b  - 4a b)c
--R                                +
--R                                    4       3     2 2  2        5       4      6
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--R                             /
--R                                     9      2 8
--R                                64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                     2  2     3       2      4
--R                         (- 3a b + 2a )c  + (b  - 4a b )c + b
--R                    /
--R                           5     2 4
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                                                    +--------+
--R                     3 2      2 2     3        2 3  |   2
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--R              +
--R                     3 2      2 2     3        2 3  2     3 2
--R                (- 2a c  + (2a b  - 4a b)c + 2a b )x  + 2a c

--R              +
--R                     2 2     3        2 3
--R                (- 2a b  + 4a b)c - 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                             +-------------------------+ +------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R             2 |          2  |   |          2            | |          2
--R            c \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R             +------------------+ +-----------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           5     2 4
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                               2 4        2     2   3       4       3     2 2  2
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--R                          +
--R                                 5       4      6
--R                            (- 2b  + 4a b )c - b
--R                       /
--R                               9      2 8
--R                          64a c  - 16b c
--R                 +
--R                               2  2     3       2      4
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--R              /
--R                     5     2 4
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                                          +--------+
--R                                 2 6        2 5     4 4   |   2
--R                           (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x\|- x  + 1
--R                         +
--R                               2 6        2 5     4 4
--R                           (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                      *
--R                         ROOT
--R                                   2 4        2     2   3
--R                                - a c  + (2a b  - 4a b)c
--R                              +

--R                                  4       3     2 2  2        5       4      6
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--R                           /
--R                                   9      2 8
--R                              64a c  - 16b c
--R                     +
--R                              2   3        3     2 2  2       5       4      6
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--R                      *
--R                          +--------+
--R                          |   2
--R                         \|- x  + 1
--R                     +
--R                          2   3          3     2 2  2     5       4      6
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--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    5     2 4
--R                              (16a c  - 4b c )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                        2 4        2     2   3
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--R                                   +
--R                                         4       3     2 2  2        5       4
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--R                                   +
--R                                        6
--R                                     - b
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--R                                        9      2 8
--R                                   64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                        2  2     3       2      4
--R                            (- 3a b + 2a )c  + (b  - 4a b )c + b
--R                       /
--R                              5     2 4
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                                       +--------+
--R                        3 2      2 2     3        2 3  |   2
--R                   (- 2a c  + (2a b  - 4a b)c + 2a b )\|- x  + 1
--R                 +
--R                        3 2      2 2     3        2 3  2     3 2
--R                   (- 2a c  + (2a b  - 4a b)c + 2a b )x  + 2a c
--R                 +
--R                        2 2     3        2 3
--R                   (- 2a b  + 4a b)c - 2a b
--R              /
--R                  2

--R                 x
--R     +
--R                               +-----------+
--R                            2  |          2        2      2              3
--R         (((- 2b + 2a)c - 2b )\|- 4a c + b   - 4a c  + (2b  - 6a b)c + 2b )
--R      *
--R          +------------------+ +-----------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                   +-------------------------+
--R                   |   +-----------+
--R                   |   |          2
--R                 x\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                             +-----------+
--R                          2  |          2        2      2              3
--R         (((2b - 2a)c + 2b )\|- 4a c + b   - 4a c  + (2b  - 6a b)c + 2b )
--R      *
--R          +-------------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                   +-----------------------+
--R                   | +-----------+
--R                   | |          2
--R                 x\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         atan(--------------------------------)
--R                          +------------------+
--R               +--------+ | +-----------+
--R               |   2      | |          2
--R              \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                          +--------+
--R                       +-----------+      |   2
--R                       |          2      \|- x  + 1  - 1
--R           (- 2c - 4b)\|- 4a c + b  atan(---------------)
--R                                                x
--R         +
--R                             +-----------+
--R                             |          2
--R           (- c - 2b)asin(x)\|- 4a c + b
--R      *

--R          +-------------------------+ +------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                         +-------------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R         2 |          2  |   |          2            | |          2
--R       2c \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +-----------------------+
--R        | +-----------+      | +-----------+
--R        | |          2       | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3098
--S 3099 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3099
)clear all
--S 3100 of 3139
t0:=x^3*sqrt(1-x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R          3 |   2
--R         x \|- x  + 1
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3100
--S 3101 of 3139
r0:=sqrt(1-x^2)/c-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(1-x^2)/sqrt(b+2*c-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+c+(2*a*c-b*(b+c))/sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*_
   sqrt(2)*sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c)))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(1-x^2)/sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))*(b+c+(b^2-2*a*c+b*c)/_

   sqrt(b^2-4*a*c))/(c^(3/2)*sqrt(2)*sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +-----------------------+
--R                    +-----------+                   | +-----------+
--R                    |          2                 2  | |          2
--R         ((- c - b)\|- 4a c + b   + (b - 2a)c + b )\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2      +-+
--R                    \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         atanh(----------------------------)
--R                +-------------------------+
--R                |   +-----------+
--R                |   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                    +-----------+
--R                    |          2                   2
--R         ((- c - b)\|- 4a c + b   + (- b + 2a)c - b )
--R      *
--R          +-------------------------+               +--------+
--R          |   +-----------+                     +-+ |   2      +-+
--R          |   |          2                     \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------)
--R                                            +-----------------------+
--R                                            | +-----------+
--R                                            | |          2
--R                                           \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                                           +-------------------------+
--R              +--------+ +-----------+     |   +-----------+
--R          +-+ |   2      |          2  +-+ |   |          2
--R         \|2 \|- x  + 1 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                               +-------------------------+
--R             +-----------+     |   +-----------+
--R         +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + 2c + b

--S 3102 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R              +--------+
--R              |   2
--R         (- c\|- x  + 1  + c)
--R      *
--R         ROOT
--R                                 +--------------------------------------------+
--R                                 |    2           2  2        3       2      4
--R                      4     2 3  |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                (16a c  - 4b c ) |--------------------------------------------
--R                                 |                    7      2 6
--R                                \|               64a c  - 16b c
--R              +
--R                    2       2             3
--R                2a c  + (- b  + 3a b)c - b
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                          2 5        2 4     4 3  2
--R                      (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                   *
--R                       +--------------------------------------------+
--R                       |    2           2  2        3       2      4
--R                       |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                       |--------------------------------------------
--R                       |                    7      2 6
--R                      \|               64a c  - 16b c
--R                  +
--R                          2     2   2       4       3      5  2
--R                    ((4a b  - 4a b)c  + (- b  + 5a b )c - b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4     2 3
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                            +--------------------------------------------+
--R                            |    2           2  2        3       2      4
--R                            |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                            |--------------------------------------------
--R                            |                    7      2 6
--R                           \|               64a c  - 16b c

--R                       +
--R                             2       2             3
--R                         2a c  + (- b  + 3a b)c - b
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                      2 4       2 3  2
--R                  (16a c  - 4a b c )x
--R               *
--R                   +--------------------------------------------+
--R                   |    2           2  2        3       2      4
--R                   |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                   |--------------------------------------------
--R                   |                    7      2 6
--R                  \|               64a c  - 16b c
--R              +
--R                                          +--------+
--R                      2      3       2 2  |   2             2    2         3  2
--R                ((- 2a b + 2a )c - 2a b )\|- x  + 1  + ((a b  - a b)c + a b )x
--R              +
--R                   2      3       2 2
--R                (2a b - 2a )c + 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R            +--------+
--R            |   2
--R         (c\|- x  + 1  - c)
--R      *
--R         ROOT
--R                          4     2 3
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                   +--------------------------------------------+
--R                   |    2           2  2        3       2      4
--R                   |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                   |--------------------------------------------
--R                   |                    7      2 6
--R                  \|               64a c  - 16b c
--R              +
--R                    2       2             3
--R                2a c  + (- b  + 3a b)c - b
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                          2 5        2 4     4 3  2

--R                      (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                   *
--R                       +--------------------------------------------+
--R                       |    2           2  2        3       2      4
--R                       |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                       |--------------------------------------------
--R                       |                    7      2 6
--R                      \|               64a c  - 16b c
--R                  +
--R                            2     2   2     4       3      5  2
--R                    ((- 4a b  + 4a b)c  + (b  - 5a b )c + b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4     2 3
--R                           (- 16a c  + 4b c )
--R                        *
--R                            +--------------------------------------------+
--R                            |    2           2  2        3       2      4
--R                            |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                            |--------------------------------------------
--R                            |                    7      2 6
--R                           \|               64a c  - 16b c
--R                       +
--R                             2       2             3
--R                         2a c  + (- b  + 3a b)c - b
--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                        2 4       2 3  2
--R                  (- 16a c  + 4a b c )x
--R               *
--R                   +--------------------------------------------+
--R                   |    2           2  2        3       2      4
--R                   |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                   |--------------------------------------------
--R                   |                    7      2 6
--R                  \|               64a c  - 16b c
--R              +
--R                                          +--------+
--R                      2      3       2 2  |   2             2    2         3  2
--R                ((- 2a b + 2a )c - 2a b )\|- x  + 1  + ((a b  - a b)c + a b )x
--R              +
--R                   2      3       2 2
--R                (2a b - 2a )c + 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R              +--------+

--R              |   2
--R         (- c\|- x  + 1  + c)
--R      *
--R         ROOT
--R                          4     2 3
--R                  (- 16a c  + 4b c )
--R               *
--R                   +--------------------------------------------+
--R                   |    2           2  2        3       2      4
--R                   |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                   |--------------------------------------------
--R                   |                    7      2 6
--R                  \|               64a c  - 16b c
--R              +
--R                    2       2             3
--R                2a c  + (- b  + 3a b)c - b
--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                            2 5        2 4     4 3  2
--R                      (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                   *
--R                       +--------------------------------------------+
--R                       |    2           2  2        3       2      4
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--R                       |--------------------------------------------
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--R                  +
--R                          2     2   2       4       3      5  2
--R                    ((4a b  - 4a b)c  + (- b  + 5a b )c - b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                   4     2 3
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--R                        *
--R                            +--------------------------------------------+
--R                            |    2           2  2        3       2      4
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--R                            |--------------------------------------------
--R                            |                    7      2 6
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--R                             2       2             3
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--R                    /
--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c

--R              +
--R                        2 4       2 3  2
--R                  (- 16a c  + 4a b c )x
--R               *
--R                   +--------------------------------------------+
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--R                   |--------------------------------------------
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--R              +
--R                                          +--------+
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--R              +
--R                   2      3       2 2
--R                (2a b - 2a )c + 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R            +--------+
--R            |   2
--R         (c\|- x  + 1  - c)
--R      *
--R         ROOT
--R                                 +--------------------------------------------+
--R                                 |    2           2  2        3       2      4
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--R              +
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--R           /
--R                  4     2 3
--R              8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                            2 5        2 4     4 3  2
--R                      (- 32a c  + 24a b c  - 4b c )x
--R                   *
--R                       +--------------------------------------------+
--R                       |    2           2  2        3       2      4
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--R                       |--------------------------------------------
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--R                  +

--R                            2     2   2     4       3      5  2
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--R               *
--R                  ROOT
--R                                 4     2 3
--R                           (16a c  - 4b c )
--R                        *
--R                            +--------------------------------------------+
--R                            |    2           2  2        3       2      4
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--R                             2       2             3
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--R                           4     2 3
--R                       8a c  - 2b c
--R              +
--R                      2 4       2 3  2
--R                  (16a c  - 4a b c )x
--R               *
--R                   +--------------------------------------------+
--R                   |    2           2  2        3       2      4
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--R              +
--R                                          +--------+
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--R              +
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--R                (2a b - 2a )c + 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R           2
--R       - 2x
--R  /
--R        +--------+
--R        |   2
--R     2c\|- x  + 1  - 2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3102
--S 3103 of 3139

m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                    +-------------------------+
--R                  +-----------+     |   +-----------+
--R              +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R            c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R             +-----------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                           4     2 3
--R                     (16a c  - 4b c )
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------+
--R                      |    2           2  2        3       2      4
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--R                       2       2             3
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--R                     4     2 3
--R                 8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
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--R                         (32a c  - 24a b c  + 4b c )x
--R                      *
--R                          +--------------------------------------------+
--R                          |    2           2  2        3       2      4
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--R                          |--------------------------------------------
--R                          |                    7      2 6
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--R                             2     2   2       4       3      5  2
--R                       ((4a b  - 4a b)c  + (- b  + 5a b )c - b )x
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    4     2 3
--R                              (16a c  - 4b c )
--R                           *

--R                               +--------------------------------------------+
--R                               |    2           2  2        3       2      4
--R                               |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                               |--------------------------------------------
--R                               |                    7      2 6
--R                              \|               64a c  - 16b c
--R                          +
--R                                2       2             3
--R                            2a c  + (- b  + 3a b)c - b
--R                       /
--R                              4     2 3
--R                          8a c  - 2b c
--R                 +
--R                         2 4       2 3  2
--R                     (16a c  - 4a b c )x
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------+
--R                      |    2           2  2        3       2      4
--R                      |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                      |--------------------------------------------
--R                      |                    7      2 6
--R                     \|               64a c  - 16b c
--R                 +
--R                                             +--------+
--R                         2      3       2 2  |   2
--R                   ((- 2a b + 2a )c - 2a b )\|- x  + 1
--R                 +
--R                        2    2         3  2      2      3       2 2
--R                   ((a b  - a b)c + a b )x  + (2a b - 2a )c + 2a b
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R               +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+
--R         c\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R      *
--R         ROOT
--R                          4     2 3
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--R                   +--------------------------------------------+
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--R          +-------------------------+ +-----------------------+
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--R       -
--R                  +-----------+
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--R         *
--R            ROOT
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--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R         ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                   +--------------------------------------------+
--R                   |    2           2  2        3       2      4
--R                   |(- b  + 2a b - a )c  + (- 2b  + 2a b )c - b
--R                   |--------------------------------------------

--R                   |                    7      2 6
--R                  \|               64a c  - 16b c
--R              +
--R                                          +--------+
--R                      2      3       2 2  |   2             2    2         3  2
--R                ((- 2a b + 2a )c - 2a b )\|- x  + 1  + ((a b  - a b)c + a b )x
--R              +
--R                   2      3       2 2
--R                (2a b - 2a )c + 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                    +-----------+
--R                    |          2                     2
--R         ((2c + 2b)\|- 4a c + b   + (- 2b + 4a)c - 2b )
--R      *
--R          +-----------------------+                +--------+
--R          | +-----------+                      +-+ |   2      +-+
--R          | |          2                      \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(----------------------------)
--R                                          +-------------------------+
--R                                          |   +-----------+
--R                                          |   |          2
--R                                         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                    +-----------+
--R                    |          2                   2
--R         ((2c + 2b)\|- 4a c + b   + (2b - 4a)c + 2b )
--R      *
--R          +-------------------------+               +--------+
--R          |   +-----------+                     +-+ |   2      +-+
--R          |   |          2                     \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------)
--R                                            +-----------------------+
--R                                            | +-----------+
--R                                            | |          2
--R                                           \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                                 +-------------------------+
--R               +-----------+     |   +-----------+
--R           +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R         2\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                                +-------------------------+

--R              +-----------+     |   +-----------+
--R          +-+ |          2  +-+ |   |          2
--R       2c\|2 \|- 4a c + b  \|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3103
--S 3104 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3104
)clear all
--S 3105 of 3139
t0:=x^2*sqrt(1-x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R          2 |   2
--R         x \|- x  + 1
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3105
--S 3106 of 3139
r0:=-asin(x)/c-atanh(x*sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(1-x^2)*_
   sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(b+c+(-b^2+2*a*c-b*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (c*sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))+atan(x*_
   sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(1-x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*_
   (b+c+(b^2-2*a*c+b*c)/sqrt(b^2-4*a*c))/(c*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*_
   sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                                    +------------------+
--R                    +-----------+                   | +-----------+
--R                    |          2                 2  | |          2
--R         ((- c - b)\|- 4a c + b   + (b - 2a)c + b )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                                             +-------------------------+

--R          +-----------------------+          |   +-----------+
--R          | +-----------+                    |   |          2
--R          | |          2                   x\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------------)
--R                                                     +------------------+
--R                                          +--------+ | +-----------+
--R                                          |   2      | |          2
--R                                         \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                                  +-------------------------+
--R                  +-----------+                   |   +-----------+
--R                  |          2                 2  |   |          2
--R         ((c + b)\|- 4a c + b   + (b - 2a)c + b )\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                                        +-----------------------+
--R          +------------------+          | +-----------+
--R          | +-----------+               | |          2
--R          | |          2              x\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         \|\|- 4a c + b   - b atan(--------------------------------)
--R                                               +------------------+
--R                                    +--------+ | +-----------+
--R                                    |   2      | |          2
--R                                   \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R       -
--R                                  +-------------------------+
--R                    +-----------+ |   +-----------+
--R                    |          2  |   |          2
--R            asin(x)\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R           +------------------+ +------------------+ +-----------------------+
--R           | +-----------+      | +-----------+      | +-----------+
--R           | |          2       | |          2       | |          2
--R          \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                       +-------------------------+ +------------------+
--R         +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R         |          2  |   |          2            | |          2
--R       c\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +-----------------------+
--R        | +-----------+      | +-----------+
--R        | |          2       | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3106
--S 3107 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R

--R
--R   (3)
--R       -
--R              +----------------------------------------------------+
--R              |                 +----------------+
--R              |                 |   2           2
--R              |      3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
--R              |(16a c  - 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R              |                 |      5      2 4
--R              |                \| 64a c  - 16b c
--R            c |----------------------------------------------------
--R              |                        3     2 2
--R             \|                    8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                                 +--------+
--R                                     3     3 2   |   2
--R                             (16a b c  - 4b c )x\|- x  + 1
--R                           +
--R                                       3     3 2
--R                             (- 16a b c  + 4b c )x
--R                      *
--R                          +----------------+
--R                          |   2           2
--R                          |- c  - 2b c - b
--R                          |----------------
--R                          |      5      2 4
--R                         \| 64a c  - 16b c
--R                     +
--R                                                      +--------+
--R                            2       2             3   |   2
--R                       (4a c  + (- b  + 4a b)c - b )x\|- x  + 1
--R                     +
--R                              2     2             3
--R                       (- 4a c  + (b  - 4a b)c + b )x
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------------+
--R                      |                 +----------------+
--R                      |                 |   2           2
--R                      |      3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
--R                      |(16a c  - 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R                      |                 |      5      2 4
--R                      |                \| 64a c  - 16b c
--R                      |----------------------------------------------------
--R                      |                        3     2 2
--R                     \|                    8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                   +--------+
--R                                   |   2                        2
--R                   (- 2a c - 2a b)\|- x  + 1  + (- 2a c - 2a b)x  + 2a c + 2a b

--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R           +------------------------------------------------------+
--R           |                   +----------------+
--R           |                   |   2           2
--R           |        3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
--R           |(- 16a c  + 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R           |                   |      5      2 4
--R           |                  \| 64a c  - 16b c
--R         c |------------------------------------------------------
--R           |                         3     2 2
--R          \|                     8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                           +--------+
--R                               3     3 2   |   2                  3     3 2
--R                      ((16a b c  - 4b c )x\|- x  + 1  + (- 16a b c  + 4b c )x)
--R                   *
--R                       +----------------+
--R                       |   2           2
--R                       |- c  - 2b c - b
--R                       |----------------
--R                       |      5      2 4
--R                      \| 64a c  - 16b c
--R                  +
--R                                                   +--------+
--R                           2     2             3   |   2
--R                    (- 4a c  + (b  - 4a b)c + b )x\|- x  + 1
--R                  +
--R                         2       2             3
--R                    (4a c  + (- b  + 4a b)c - b )x
--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                   +----------------+
--R                   |                   |   2           2
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--R                   |(- 16a c  + 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R                   |                   |      5      2 4
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--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |                         3     2 2
--R                  \|                     8a c  - 2b c
--R              +
--R                                +--------+
--R                                |   2                        2
--R                (- 2a c - 2a b)\|- x  + 1  + (- 2a c - 2a b)x  + 2a c + 2a b
--R           /
--R               2

--R              x
--R     +
--R       -
--R              +------------------------------------------------------+
--R              |                   +----------------+
--R              |                   |   2           2
--R              |        3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
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--R              |                   |      5      2 4
--R              |                  \| 64a c  - 16b c
--R            c |------------------------------------------------------
--R              |                         3     2 2
--R             \|                     8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                                   +--------+
--R                                       3     3 2   |   2
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--R                           +
--R                                     3     3 2
--R                             (16a b c  - 4b c )x
--R                      *
--R                          +----------------+
--R                          |   2           2
--R                          |- c  - 2b c - b
--R                          |----------------
--R                          |      5      2 4
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--R                     +
--R                                                      +--------+
--R                            2       2             3   |   2
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--R                     +
--R                              2     2             3
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--R                  *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                   +----------------+
--R                      |                   |   2           2
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--R                      |                   |      5      2 4
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--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |                         3     2 2
--R                     \|                     8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                   +--------+
--R                                   |   2                        2
--R                   (- 2a c - 2a b)\|- x  + 1  + (- 2a c - 2a b)x  + 2a c + 2a b

--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R           +----------------------------------------------------+
--R           |                 +----------------+
--R           |                 |   2           2
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--R           |                 |      5      2 4
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--R         c |----------------------------------------------------
--R           |                        3     2 2
--R          \|                    8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                             +--------+
--R                                 3     3 2   |   2                3     3 2
--R                      ((- 16a b c  + 4b c )x\|- x  + 1  + (16a b c  - 4b c )x)
--R                   *
--R                       +----------------+
--R                       |   2           2
--R                       |- c  - 2b c - b
--R                       |----------------
--R                       |      5      2 4
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--R                  +
--R                                                   +--------+
--R                           2     2             3   |   2
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--R                  +
--R                         2       2             3
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--R               *
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--R                   |----------------------------------------------------
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--R              +
--R                                +--------+
--R                                |   2                        2
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--R           /
--R               2

--R              x
--R     +
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|- x  + 1  - 1
--R       4atan(---------------)
--R                    x
--R  /
--R     2c
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3107
--S 3108 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
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--R              +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R              |          2  |   |          2            | |          2
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--R             +------------------+ +-----------------------+
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--R            \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R             +----------------------------------------------------+
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--R             |----------------------------------------------------
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--R            log
--R                                                 +--------+
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--R                           +
--R                                       3     3 2
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--R                      *
--R                          +----------------+
--R                          |   2           2
--R                          |- c  - 2b c - b

--R                          |----------------
--R                          |      5      2 4
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--R                                                      +--------+
--R                            2       2             3   |   2
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--R                     +
--R                              2     2             3
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--R                  *
--R                      +----------------------------------------------------+
--R                      |                 +----------------+
--R                      |                 |   2           2
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--R                      |                 |      5      2 4
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--R                      |----------------------------------------------------
--R                      |                        3     2 2
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--R                                   +--------+
--R                                   |   2                        2
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--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R           +-----------+
--R           |          2
--R         c\|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |                   +----------------+
--R          |                   |   2           2
--R          |        3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
--R          |(- 16a c  + 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R          |                   |      5      2 4
--R          |                  \| 64a c  - 16b c
--R          |------------------------------------------------------
--R          |                         3     2 2
--R         \|                     8a c  - 2b c
--R      *
--R          +-------------------------+ +------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +-----------------------+

--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R         log
--R                                           +--------+
--R                               3     3 2   |   2                  3     3 2
--R                      ((16a b c  - 4b c )x\|- x  + 1  + (- 16a b c  + 4b c )x)
--R                   *
--R                       +----------------+
--R                       |   2           2
--R                       |- c  - 2b c - b
--R                       |----------------
--R                       |      5      2 4
--R                      \| 64a c  - 16b c
--R                  +
--R                                                   +--------+
--R                           2     2             3   |   2
--R                    (- 4a c  + (b  - 4a b)c + b )x\|- x  + 1
--R                  +
--R                         2       2             3
--R                    (4a c  + (- b  + 4a b)c - b )x
--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                   +----------------+
--R                   |                   |   2           2
--R                   |        3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
--R                   |(- 16a c  + 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R                   |                   |      5      2 4
--R                   |                  \| 64a c  - 16b c
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |                         3     2 2
--R                  \|                     8a c  - 2b c
--R              +
--R                                +--------+
--R                                |   2                        2
--R                (- 2a c - 2a b)\|- x  + 1  + (- 2a c - 2a b)x  + 2a c + 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R              +-----------+
--R              |          2
--R            c\|- 4a c + b
--R         *
--R             +------------------------------------------------------+
--R             |                   +----------------+
--R             |                   |   2           2
--R             |        3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2

--R             |(- 16a c  + 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R             |                   |      5      2 4
--R             |                  \| 64a c  - 16b c
--R             |------------------------------------------------------
--R             |                         3     2 2
--R            \|                     8a c  - 2b c
--R         *
--R             +-------------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+           | +-----------+
--R             |   |          2            | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R         *
--R             +------------------+ +-----------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R            log
--R                                                   +--------+
--R                                       3     3 2   |   2
--R                             (- 16a b c  + 4b c )x\|- x  + 1
--R                           +
--R                                     3     3 2
--R                             (16a b c  - 4b c )x
--R                      *
--R                          +----------------+
--R                          |   2           2
--R                          |- c  - 2b c - b
--R                          |----------------
--R                          |      5      2 4
--R                         \| 64a c  - 16b c
--R                     +
--R                                                      +--------+
--R                            2       2             3   |   2
--R                       (4a c  + (- b  + 4a b)c - b )x\|- x  + 1
--R                     +
--R                              2     2             3
--R                       (- 4a c  + (b  - 4a b)c + b )x
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                   +----------------+
--R                      |                   |   2           2
--R                      |        3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
--R                      |(- 16a c  + 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R                      |                   |      5      2 4
--R                      |                  \| 64a c  - 16b c
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |                         3     2 2
--R                     \|                     8a c  - 2b c
--R                 +

--R                                   +--------+
--R                                   |   2                        2
--R                   (- 2a c - 2a b)\|- x  + 1  + (- 2a c - 2a b)x  + 2a c + 2a b
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                         +-------------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R           |          2  |   |          2            | |          2
--R         c\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R          +------------------+ +-----------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R          +----------------------------------------------------+
--R          |                 +----------------+
--R          |                 |   2           2
--R          |      3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
--R          |(16a c  - 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R          |                 |      5      2 4
--R          |                \| 64a c  - 16b c
--R          |----------------------------------------------------
--R          |                        3     2 2
--R         \|                    8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                             +--------+
--R                                 3     3 2   |   2                3     3 2
--R                      ((- 16a b c  + 4b c )x\|- x  + 1  + (16a b c  - 4b c )x)
--R                   *
--R                       +----------------+
--R                       |   2           2
--R                       |- c  - 2b c - b
--R                       |----------------
--R                       |      5      2 4
--R                      \| 64a c  - 16b c
--R                  +
--R                                                   +--------+
--R                           2     2             3   |   2
--R                    (- 4a c  + (b  - 4a b)c + b )x\|- x  + 1
--R                  +
--R                         2       2             3
--R                    (4a c  + (- b  + 4a b)c - b )x
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                 +----------------+
--R                   |                 |   2           2

--R                   |      3     2 2  |- c  - 2b c - b                  2
--R                   |(16a c  - 4b c ) |----------------  + (b - 2a)c + b
--R                   |                 |      5      2 4
--R                   |                \| 64a c  - 16b c
--R                   |----------------------------------------------------
--R                   |                        3     2 2
--R                  \|                    8a c  - 2b c
--R              +
--R                                +--------+
--R                                |   2                        2
--R                (- 2a c - 2a b)\|- x  + 1  + (- 2a c - 2a b)x  + 2a c + 2a b
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                                        +------------------+
--R                    +-----------+                       | +-----------+
--R                    |          2                     2  | |          2
--R         ((2c + 2b)\|- 4a c + b   + (- 2b + 4a)c - 2b )\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                                             +-------------------------+
--R          +-----------------------+          |   +-----------+
--R          | +-----------+                    |   |          2
--R          | |          2                   x\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------------)
--R                                                     +------------------+
--R                                          +--------+ | +-----------+
--R                                          |   2      | |          2
--R                                         \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                      +-----------+
--R                      |          2                     2
--R         ((- 2c - 2b)\|- 4a c + b   + (- 2b + 4a)c - 2b )
--R      *
--R          +-------------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R      *
--R                   +-----------------------+
--R                   | +-----------+
--R                   | |          2
--R                 x\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         atan(--------------------------------)
--R                          +------------------+
--R               +--------+ | +-----------+
--R               |   2      | |          2
--R              \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                               +--------+

--R            +-----------+      |   2                      +-----------+
--R            |          2      \|- x  + 1  - 1             |          2
--R         (4\|- 4a c + b  atan(---------------) + 2asin(x)\|- 4a c + b  )
--R                                     x
--R      *
--R          +-------------------------+ +------------------+ +------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+      | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2       | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                        +-------------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R          |          2  |   |          2            | |          2
--R       2c\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +-----------------------+
--R        | +-----------+      | +-----------+
--R        | |          2       | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3108
--S 3109 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3109
)clear all
--S 3110 of 3139
t0:=x*sqrt(1-x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R            +--------+
--R            |   2
--R          x\|- x  + 1
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3110

--S 3111 of 3139
r0:=-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(1-x^2)/sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))+_
   atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(1-x^2)/sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))*_
   sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(b^2-4*a*c))
--R
--R
--R   (2)
--R          +-------------------------+                +--------+
--R          |   +-----------+                      +-+ |   2      +-+
--R          |   |          2                      \|2 \|- x  + 1 \|c
--R       - \|- \|- 4a c + b   + 2c + b atanh(----------------------------)
--R                                            +-------------------------+
--R                                            |   +-----------+
--R                                            |   |          2
--R                                           \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R        +-----------------------+               +--------+
--R        | +-----------+                     +-+ |   2      +-+
--R        | |          2                     \|2 \|- x  + 1 \|c
--R       \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------)
--R                                        +-----------------------+
--R                                        | +-----------+
--R                                        | |          2
--R                                       \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R          +-----------+
--R      +-+ |          2  +-+
--R     \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3111
--S 3112 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +--------------------------------------------+
--R             |                +-----------------+
--R             |      2     2   |         1
--R             |(16a c  - 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R             |                |       3      2 2
--R             |               \|  64a c  - 16b c
--R             |--------------------------------------------
--R             |                    2     2
--R            \|                8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                          +-----------------+

--R                              2     3   2 |         1                      2  2
--R                     ((16a b c  - 4b c)x  |- ---------------  + (- 4a c + b )x )
--R                                          |       3      2 2
--R                                         \|  64a c  - 16b c
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------+
--R                      |                +-----------------+
--R                      |      2     2   |         1
--R                      |(16a c  - 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R                      |                |       3      2 2
--R                      |               \|  64a c  - 16b c
--R                      |--------------------------------------------
--R                      |                    2     2
--R                     \|                8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                     +-----------------+      +--------+
--R                         2     2   2 |         1              |   2           2
--R                   (16a c  - 4b c)x  |- ---------------  - 2a\|- x  + 1  + b x
--R                                     |       3      2 2
--R                                    \|  64a c  - 16b c
--R                 +
--R                   2a
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +----------------------------------------------+
--R          |                  +-----------------+
--R          |        2     2   |         1
--R          |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R          |                  |       3      2 2
--R          |                 \|  64a c  - 16b c
--R          |----------------------------------------------
--R          |                     2     2
--R         \|                 8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                       +-----------------+
--R                           2     3   2 |         1                    2  2
--R                  ((16a b c  - 4b c)x  |- ---------------  + (4a c - b )x )
--R                                       |       3      2 2
--R                                      \|  64a c  - 16b c
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                   |                  +-----------------+
--R                   |        2     2   |         1
--R                   |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R                   |                  |       3      2 2
--R                   |                 \|  64a c  - 16b c
--R                   |----------------------------------------------

--R                   |                     2     2
--R                  \|                 8a c  - 2b c
--R              +
--R                                    +-----------------+      +--------+
--R                        2     2   2 |         1              |   2           2
--R                (- 16a c  + 4b c)x  |- ---------------  - 2a\|- x  + 1  + b x
--R                                    |       3      2 2
--R                                   \|  64a c  - 16b c
--R              +
--R                2a
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +----------------------------------------------+
--R             |                  +-----------------+
--R             |        2     2   |         1
--R             |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R             |                  |       3      2 2
--R             |                 \|  64a c  - 16b c
--R             |----------------------------------------------
--R             |                     2     2
--R            \|                 8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                               +-----------------+
--R                                   2     3   2 |         1
--R                         (- 16a b c  + 4b c)x  |- ---------------
--R                                               |       3      2 2
--R                                              \|  64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                    2  2
--R                         (- 4a c + b )x
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                      |                  +-----------------+
--R                      |        2     2   |         1
--R                      |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R                      |                  |       3      2 2
--R                      |                 \|  64a c  - 16b c
--R                      |----------------------------------------------
--R                      |                     2     2
--R                     \|                 8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                       +-----------------+      +--------+
--R                           2     2   2 |         1              |   2
--R                   (- 16a c  + 4b c)x  |- ---------------  - 2a\|- x  + 1
--R                                       |       3      2 2
--R                                      \|  64a c  - 16b c

--R                 +
--R                      2
--R                   b x  + 2a
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +--------------------------------------------+
--R          |                +-----------------+
--R          |      2     2   |         1
--R          |(16a c  - 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R          |                |       3      2 2
--R          |               \|  64a c  - 16b c
--R          |--------------------------------------------
--R          |                    2     2
--R         \|                8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                         +-----------------+
--R                             2     3   2 |         1                    2  2
--R                  ((- 16a b c  + 4b c)x  |- ---------------  + (4a c - b )x )
--R                                         |       3      2 2
--R                                        \|  64a c  - 16b c
--R               *
--R                   +--------------------------------------------+
--R                   |                +-----------------+
--R                   |      2     2   |         1
--R                   |(16a c  - 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R                   |                |       3      2 2
--R                   |               \|  64a c  - 16b c
--R                   |--------------------------------------------
--R                   |                    2     2
--R                  \|                8a c  - 2b c
--R              +
--R                                +-----------------+      +--------+
--R                    2     2   2 |         1              |   2           2
--R              (16a c  - 4b c)x  |- ---------------  - 2a\|- x  + 1  + b x  + 2a
--R                                |       3      2 2
--R                               \|  64a c  - 16b c
--R           /
--R               2
--R              x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3112
--S 3113 of 3139
m0:=a0-r0
--R

--R
--R   (4)
--R       -
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R             +--------------------------------------------+
--R             |                +-----------------+
--R             |      2     2   |         1
--R             |(16a c  - 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R             |                |       3      2 2
--R             |               \|  64a c  - 16b c
--R             |--------------------------------------------
--R             |                    2     2
--R            \|                8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                          +-----------------+
--R                              2     3   2 |         1                      2  2
--R                     ((16a b c  - 4b c)x  |- ---------------  + (- 4a c + b )x )
--R                                          |       3      2 2
--R                                         \|  64a c  - 16b c
--R                  *
--R                      +--------------------------------------------+
--R                      |                +-----------------+
--R                      |      2     2   |         1
--R                      |(16a c  - 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R                      |                |       3      2 2
--R                      |               \|  64a c  - 16b c
--R                      |--------------------------------------------
--R                      |                    2     2
--R                     \|                8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                     +-----------------+      +--------+
--R                         2     2   2 |         1              |   2           2
--R                   (16a c  - 4b c)x  |- ---------------  - 2a\|- x  + 1  + b x
--R                                     |       3      2 2
--R                                    \|  64a c  - 16b c
--R                 +
--R                   2a
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                                +----------------------------------------------+
--R                                |                  +-----------------+
--R                                |        2     2   |         1
--R                                |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R              +-----------+     |                  |       3      2 2

--R          +-+ |          2  +-+ |                 \|  64a c  - 16b c
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c  |----------------------------------------------
--R                                |                     2     2
--R                               \|                 8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                       +-----------------+
--R                           2     3   2 |         1                    2  2
--R                  ((16a b c  - 4b c)x  |- ---------------  + (4a c - b )x )
--R                                       |       3      2 2
--R                                      \|  64a c  - 16b c
--R               *
--R                   +----------------------------------------------+
--R                   |                  +-----------------+
--R                   |        2     2   |         1
--R                   |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R                   |                  |       3      2 2
--R                   |                 \|  64a c  - 16b c
--R                   |----------------------------------------------
--R                   |                     2     2
--R                  \|                 8a c  - 2b c
--R              +
--R                                    +-----------------+      +--------+
--R                        2     2   2 |         1              |   2           2
--R                (- 16a c  + 4b c)x  |- ---------------  - 2a\|- x  + 1  + b x
--R                                    |       3      2 2
--R                                   \|  64a c  - 16b c
--R              +
--R                2a
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                 +-----------+
--R             +-+ |          2  +-+
--R            \|2 \|- 4a c + b  \|c
--R         *
--R             +----------------------------------------------+
--R             |                  +-----------------+
--R             |        2     2   |         1
--R             |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R             |                  |       3      2 2
--R             |                 \|  64a c  - 16b c
--R             |----------------------------------------------
--R             |                     2     2
--R            \|                 8a c  - 2b c
--R         *
--R            log
--R                                               +-----------------+

--R                                   2     3   2 |         1
--R                         (- 16a b c  + 4b c)x  |- ---------------
--R                                               |       3      2 2
--R                                              \|  64a c  - 16b c
--R                       +
--R                                    2  2
--R                         (- 4a c + b )x
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------+
--R                      |                  +-----------------+
--R                      |        2     2   |         1
--R                      |(- 16a c  + 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R                      |                  |       3      2 2
--R                      |                 \|  64a c  - 16b c
--R                      |----------------------------------------------
--R                      |                     2     2
--R                     \|                 8a c  - 2b c
--R                 +
--R                                       +-----------------+      +--------+
--R                           2     2   2 |         1              |   2
--R                   (- 16a c  + 4b c)x  |- ---------------  - 2a\|- x  + 1
--R                                       |       3      2 2
--R                                      \|  64a c  - 16b c
--R                 +
--R                      2
--R                   b x  + 2a
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                                +--------------------------------------------+
--R                                |                +-----------------+
--R                                |      2     2   |         1
--R                                |(16a c  - 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R              +-----------+     |                |       3      2 2
--R          +-+ |          2  +-+ |               \|  64a c  - 16b c
--R         \|2 \|- 4a c + b  \|c  |--------------------------------------------
--R                                |                    2     2
--R                               \|                8a c  - 2b c
--R      *
--R         log
--R                                         +-----------------+
--R                             2     3   2 |         1                    2  2
--R                  ((- 16a b c  + 4b c)x  |- ---------------  + (4a c - b )x )
--R                                         |       3      2 2
--R                                        \|  64a c  - 16b c
--R               *
--R                   +--------------------------------------------+
--R                   |                +-----------------+
--R                   |      2     2   |         1

--R                   |(16a c  - 4b c) |- ---------------  - 2c - b
--R                   |                |       3      2 2
--R                   |               \|  64a c  - 16b c
--R                   |--------------------------------------------
--R                   |                    2     2
--R                  \|                8a c  - 2b c
--R              +
--R                                +-----------------+      +--------+
--R                    2     2   2 |         1              |   2           2
--R              (16a c  - 4b c)x  |- ---------------  - 2a\|- x  + 1  + b x  + 2a
--R                                |       3      2 2
--R                               \|  64a c  - 16b c
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R         +-------------------------+                +--------+
--R         |   +-----------+                      +-+ |   2      +-+
--R         |   |          2                      \|2 \|- x  + 1 \|c
--R       2\|- \|- 4a c + b   + 2c + b atanh(----------------------------)
--R                                           +-------------------------+
--R                                           |   +-----------+
--R                                           |   |          2
--R                                          \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R           +-----------------------+               +--------+
--R           | +-----------+                     +-+ |   2      +-+
--R           | |          2                     \|2 \|- x  + 1 \|c
--R       - 2\|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------)
--R                                           +-----------------------+
--R                                           | +-----------+
--R                                           | |          2
--R                                          \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R           +-----------+
--R       +-+ |          2  +-+
--R     2\|2 \|- 4a c + b  \|c
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3113
--S 3114 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3114
)clear all

--S 3115 of 3139
t0:=sqrt(1-x^2)/(a+b*x^2+c*x^4)
--R
--R
--R           +--------+
--R           |   2
--R          \|- x  + 1
--R   (1)  ---------------
--R           4      2
--R        c x  + b x  + a
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3115
--S 3116 of 3139
r0:=-atanh(x*sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(1-x^2)*sqrt(-b+_
   sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(b^2-4*a*c)*_
   sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))-atan(x*sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (sqrt(1-x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (sqrt(b^2-4*a*c)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R       -
--R             +-------------------------+ +------------------+
--R             |   +-----------+           | +-----------+
--R             |   |          2            | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R                      +-------------------------+
--R                      |   +-----------+
--R                      |   |          2
--R                    x\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R            atanh(--------------------------------)
--R                              +------------------+
--R                   +--------+ | +-----------+
--R                   |   2      | |          2
--R                  \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R       -
--R             +------------------+ +-----------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R                      +-----------------------+
--R                      | +-----------+
--R                      | |          2
--R                    x\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R            atan(--------------------------------)
--R                             +------------------+

--R                  +--------+ | +-----------+
--R                  |   2      | |          2
--R                 \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                    +------------------+ +------------------+
--R      +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R      |          2  | |          2       | |          2
--R     \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3116
--S 3117 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +-------------------------------------------+
--R             |                +----------------+
--R             |    2        2  |         1
--R             |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R             |                |     3       2 2
--R             |               \|  64a c - 16a b
--R             |-------------------------------------------
--R             |                  2        2
--R            \|                8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                       +--------+
--R                          2        2   |   2              2        2
--R                     ((16a c - 4a b )x\|- x  + 1  + (- 16a c + 4a b )x)
--R                  *
--R                      +----------------+
--R                      |         1
--R                      |- --------------
--R                      |     3       2 2
--R                     \|  64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------+
--R                      |                +----------------+
--R                      |    2        2  |         1
--R                      |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R                      |                |     3       2 2
--R                      |               \|  64a c - 16a b
--R                      |-------------------------------------------
--R                      |                  2        2
--R                     \|                8a c - 2a b
--R                 +
--R                      +--------+
--R                      |   2         2

--R                   - \|- x  + 1  - x  + 1
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +---------------------------------------------+
--R          |                  +----------------+
--R          |      2        2  |         1
--R          |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R          |                  |     3       2 2
--R          |                 \|  64a c - 16a b
--R          |---------------------------------------------
--R          |                   2        2
--R         \|                 8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                    +--------+
--R                       2        2   |   2              2        2
--R                  ((16a c - 4a b )x\|- x  + 1  + (- 16a c + 4a b )x)
--R               *
--R                   +----------------+
--R                   |         1
--R                   |- --------------
--R                   |     3       2 2
--R                  \|  64a c - 16a b
--R               *
--R                   +---------------------------------------------+
--R                   |                  +----------------+
--R                   |      2        2  |         1
--R                   |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R                   |                  |     3       2 2
--R                   |                 \|  64a c - 16a b
--R                   |---------------------------------------------
--R                   |                   2        2
--R                  \|                 8a c - 2a b
--R              +
--R                   +--------+
--R                   |   2         2
--R                - \|- x  + 1  - x  + 1
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R             +---------------------------------------------+
--R             |                  +----------------+
--R             |      2        2  |         1
--R             |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R             |                  |     3       2 2
--R             |                 \|  64a c - 16a b

--R             |---------------------------------------------
--R             |                   2        2
--R            \|                 8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                         +--------+
--R                            2        2   |   2            2        2
--R                     ((- 16a c + 4a b )x\|- x  + 1  + (16a c - 4a b )x)
--R                  *
--R                      +----------------+
--R                      |         1
--R                      |- --------------
--R                      |     3       2 2
--R                     \|  64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +---------------------------------------------+
--R                      |                  +----------------+
--R                      |      2        2  |         1
--R                      |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R                      |                  |     3       2 2
--R                      |                 \|  64a c - 16a b
--R                      |---------------------------------------------
--R                      |                   2        2
--R                     \|                 8a c - 2a b
--R                 +
--R                      +--------+
--R                      |   2         2
--R                   - \|- x  + 1  - x  + 1
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +-------------------------------------------+
--R          |                +----------------+
--R          |    2        2  |         1
--R          |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R          |                |     3       2 2
--R          |               \|  64a c - 16a b
--R          |-------------------------------------------
--R          |                  2        2
--R         \|                8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                      +--------+
--R                         2        2   |   2            2        2
--R                  ((- 16a c + 4a b )x\|- x  + 1  + (16a c - 4a b )x)
--R               *
--R                   +----------------+
--R                   |         1
--R                   |- --------------

--R                   |     3       2 2
--R                  \|  64a c - 16a b
--R               *
--R                   +-------------------------------------------+
--R                   |                +----------------+
--R                   |    2        2  |         1
--R                   |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R                   |                |     3       2 2
--R                   |               \|  64a c - 16a b
--R                   |-------------------------------------------
--R                   |                  2        2
--R                  \|                8a c - 2a b
--R              +
--R                   +--------+
--R                   |   2         2
--R                - \|- x  + 1  - x  + 1
--R           /
--R               2
--R              x
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3117
--S 3118 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                           +------------------+ +------------------+
--R             +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R             |          2  | |          2       | |          2
--R            \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R             +-------------------------------------------+
--R             |                +----------------+
--R             |    2        2  |         1
--R             |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R             |                |     3       2 2
--R             |               \|  64a c - 16a b
--R             |-------------------------------------------
--R             |                  2        2
--R            \|                8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                       +--------+
--R                          2        2   |   2              2        2
--R                     ((16a c - 4a b )x\|- x  + 1  + (- 16a c + 4a b )x)
--R                  *

--R                      +----------------+
--R                      |         1
--R                      |- --------------
--R                      |     3       2 2
--R                     \|  64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +-------------------------------------------+
--R                      |                +----------------+
--R                      |    2        2  |         1
--R                      |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R                      |                |     3       2 2
--R                      |               \|  64a c - 16a b
--R                      |-------------------------------------------
--R                      |                  2        2
--R                     \|                8a c - 2a b
--R                 +
--R                      +--------+
--R                      |   2         2
--R                   - \|- x  + 1  - x  + 1
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                        +---------------------------------------------+
--R                        |                  +----------------+
--R                        |      2        2  |         1
--R                        |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R          +-----------+ |                  |     3       2 2
--R          |          2  |                 \|  64a c - 16a b
--R         \|- 4a c + b   |---------------------------------------------
--R                        |                   2        2
--R                       \|                 8a c - 2a b
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R         log
--R                                    +--------+
--R                       2        2   |   2              2        2
--R                  ((16a c - 4a b )x\|- x  + 1  + (- 16a c + 4a b )x)
--R               *
--R                   +----------------+
--R                   |         1
--R                   |- --------------
--R                   |     3       2 2
--R                  \|  64a c - 16a b
--R               *
--R                   +---------------------------------------------+

--R                   |                  +----------------+
--R                   |      2        2  |         1
--R                   |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R                   |                  |     3       2 2
--R                   |                 \|  64a c - 16a b
--R                   |---------------------------------------------
--R                   |                   2        2
--R                  \|                 8a c - 2a b
--R              +
--R                   +--------+
--R                   |   2         2
--R                - \|- x  + 1  - x  + 1
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                           +---------------------------------------------+
--R                           |                  +----------------+
--R                           |      2        2  |         1
--R                           |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R             +-----------+ |                  |     3       2 2
--R             |          2  |                 \|  64a c - 16a b
--R            \|- 4a c + b   |---------------------------------------------
--R                           |                   2        2
--R                          \|                 8a c - 2a b
--R         *
--R             +------------------+ +------------------+
--R             | +-----------+      | +-----------+
--R             | |          2       | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R         *
--R            log
--R                                         +--------+
--R                            2        2   |   2            2        2
--R                     ((- 16a c + 4a b )x\|- x  + 1  + (16a c - 4a b )x)
--R                  *
--R                      +----------------+
--R                      |         1
--R                      |- --------------
--R                      |     3       2 2
--R                     \|  64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +---------------------------------------------+
--R                      |                  +----------------+
--R                      |      2        2  |         1
--R                      |(- 16a c + 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R                      |                  |     3       2 2
--R                      |                 \|  64a c - 16a b
--R                      |---------------------------------------------

--R                      |                   2        2
--R                     \|                 8a c - 2a b
--R                 +
--R                      +--------+
--R                      |   2         2
--R                   - \|- x  + 1  - x  + 1
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                        +------------------+ +------------------+
--R          +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R          |          2  | |          2       | |          2
--R         \|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R          +-------------------------------------------+
--R          |                +----------------+
--R          |    2        2  |         1
--R          |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R          |                |     3       2 2
--R          |               \|  64a c - 16a b
--R          |-------------------------------------------
--R          |                  2        2
--R         \|                8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                      +--------+
--R                         2        2   |   2            2        2
--R                  ((- 16a c + 4a b )x\|- x  + 1  + (16a c - 4a b )x)
--R               *
--R                   +----------------+
--R                   |         1
--R                   |- --------------
--R                   |     3       2 2
--R                  \|  64a c - 16a b
--R               *
--R                   +-------------------------------------------+
--R                   |                +----------------+
--R                   |    2        2  |         1
--R                   |(16a c - 4a b ) |- --------------  + b + 2a
--R                   |                |     3       2 2
--R                   |               \|  64a c - 16a b
--R                   |-------------------------------------------
--R                   |                  2        2
--R                  \|                8a c - 2a b
--R              +
--R                   +--------+
--R                   |   2         2
--R                - \|- x  + 1  - x  + 1
--R           /

--R               2
--R              x
--R     +
--R           +-------------------------+ +------------------+
--R           |   +-----------+           | +-----------+
--R           |   |          2            | |          2
--R         2\|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                   +-------------------------+
--R                   |   +-----------+
--R                   |   |          2
--R                 x\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         atanh(--------------------------------)
--R                           +------------------+
--R                +--------+ | +-----------+
--R                |   2      | |          2
--R               \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R           +------------------+ +-----------------------+
--R           | +-----------+      | +-----------+
--R           | |          2       | |          2
--R         2\|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                   +-----------------------+
--R                   | +-----------+
--R                   | |          2
--R                 x\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         atan(--------------------------------)
--R                          +------------------+
--R               +--------+ | +-----------+
--R               |   2      | |          2
--R              \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   + b
--R  /
--R                     +------------------+ +------------------+
--R       +-----------+ | +-----------+      | +-----------+
--R       |          2  | |          2       | |          2
--R     2\|- 4a c + b  \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3118
--S 3119 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3119
)clear all

--S 3120 of 3139
t0:=sqrt(1-x^2)/(x*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R            +--------+
--R            |   2
--R           \|- x  + 1
--R   (1)  -----------------
--R           5      3
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3120
--S 3121 of 3139
r0:=-atanh(sqrt(1-x^2))/a+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(1-x^2)/sqrt(b+2*c-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(1+(2*a+b)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(2)*_
   sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c)))+atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(1-x^2)/_
   sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(1+(-2*a-b)/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (a*sqrt(2)*sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                       +-----------------------+
--R           +-----------+               | +-----------+
--R           |          2            +-+ | |          2
--R         (\|- 4a c + b   + b + 2a)\|c \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2      +-+
--R                    \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         atanh(----------------------------)
--R                +-------------------------+
--R                |   +-----------+
--R                |   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                                       +-------------------------+
--R           +-----------+               |   +-----------+
--R           |          2            +-+ |   |          2
--R         (\|- 4a c + b   - b - 2a)\|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                        +--------+
--R                    +-+ |   2      +-+
--R                   \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         atanh(--------------------------)
--R                +-----------------------+
--R                | +-----------+
--R                | |          2
--R               \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +

--R       -
--R                                                 +-------------------------+
--R                 +-----------+       +--------+  |   +-----------+
--R             +-+ |          2        |   2       |   |          2
--R            \|2 \|- 4a c + b  atanh(\|- x  + 1 )\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R             +-----------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                         +-------------------------+ +-----------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R       +-+ |          2  |   |          2            | |          2
--R     a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3121
--S 3122 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R              +----------------------------------------------------+
--R              |                +----------------+
--R              |                |   2           2
--R              |    3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R              |(16a c - 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R              |                |    5       4 2
--R              |               \| 64a c - 16a b
--R            a |----------------------------------------------------
--R              |                      3      2 2
--R             \|                    8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                       +----------------+
--R                                       |   2           2
--R                         4      3 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                     (32a c - 8a b )x  |----------------
--R                                       |    5       4 2
--R                                      \| 64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------------+
--R                      |                +----------------+
--R                      |                |   2           2
--R                      |    3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R                      |(16a c - 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R                      |                |    5       4 2
--R                      |               \| 64a c - 16a b

--R                      |----------------------------------------------------
--R                      |                      3      2 2
--R                     \|                    8a c - 2a b
--R                 +
--R                                       +----------------+
--R                                       |   2           2
--R                         3      2 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                   (- 16a c + 4a b )x  |----------------
--R                                       |    5       4 2
--R                                      \| 64a c - 16a b
--R                 +
--R                                  +--------+
--R                               2  |   2          2        2            2
--R                   (- 2a b - 2a )\|- x  + 1  + (b  + a b)x  + 2a b + 2a
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R           +------------------------------------------------------+
--R           |                  +----------------+
--R           |                  |   2           2
--R           |      3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R           |(- 16a c + 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R           |                  |    5       4 2
--R           |                 \| 64a c - 16a b
--R         a |------------------------------------------------------
--R           |                       3      2 2
--R          \|                     8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                    +----------------+
--R                                    |   2           2
--R                      4      3 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                  (32a c - 8a b )x  |----------------
--R                                    |    5       4 2
--R                                   \| 64a c - 16a b
--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                  +----------------+
--R                   |                  |   2           2
--R                   |      3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R                   |(- 16a c + 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R                   |                  |    5       4 2
--R                   |                 \| 64a c - 16a b
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |                       3      2 2
--R                  \|                     8a c - 2a b
--R              +
--R                                  +----------------+
--R                                  |   2           2                   +--------+

--R                    3      2 2  2 |- b  - 2a b - a                 2  |   2
--R                (16a c - 4a b )x  |----------------  + (- 2a b - 2a )\|- x  + 1
--R                                  |    5       4 2
--R                                 \| 64a c - 16a b
--R              +
--R                  2        2            2
--R                (b  + a b)x  + 2a b + 2a
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R              +------------------------------------------------------+
--R              |                  +----------------+
--R              |                  |   2           2
--R              |      3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R              |(- 16a c + 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R              |                  |    5       4 2
--R              |                 \| 64a c - 16a b
--R            a |------------------------------------------------------
--R              |                       3      2 2
--R             \|                     8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                         +----------------+
--R                                         |   2           2
--R                           4      3 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                     (- 32a c + 8a b )x  |----------------
--R                                         |    5       4 2
--R                                        \| 64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                  +----------------+
--R                      |                  |   2           2
--R                      |      3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R                      |(- 16a c + 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R                      |                  |    5       4 2
--R                      |                 \| 64a c - 16a b
--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |                       3      2 2
--R                     \|                     8a c - 2a b
--R                 +
--R                                     +----------------+
--R                                     |   2           2
--R                       3      2 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                   (16a c - 4a b )x  |----------------
--R                                     |    5       4 2
--R                                    \| 64a c - 16a b
--R                 +
--R                                  +--------+

--R                               2  |   2          2        2            2
--R                   (- 2a b - 2a )\|- x  + 1  + (b  + a b)x  + 2a b + 2a
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R           +----------------------------------------------------+
--R           |                +----------------+
--R           |                |   2           2
--R           |    3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R           |(16a c - 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R           |                |    5       4 2
--R           |               \| 64a c - 16a b
--R         a |----------------------------------------------------
--R           |                      3      2 2
--R          \|                    8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                      +----------------+
--R                                      |   2           2
--R                        4      3 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                  (- 32a c + 8a b )x  |----------------
--R                                      |    5       4 2
--R                                     \| 64a c - 16a b
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                +----------------+
--R                   |                |   2           2
--R                   |    3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R                   |(16a c - 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R                   |                |    5       4 2
--R                   |               \| 64a c - 16a b
--R                   |----------------------------------------------------
--R                   |                      3      2 2
--R                  \|                    8a c - 2a b
--R              +
--R                                    +----------------+
--R                                    |   2           2
--R                      3      2 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                (- 16a c + 4a b )x  |----------------
--R                                    |    5       4 2
--R                                   \| 64a c - 16a b
--R              +
--R                               +--------+
--R                            2  |   2          2        2            2
--R                (- 2a b - 2a )\|- x  + 1  + (b  + a b)x  + 2a b + 2a
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +

--R             +--------+
--R             |   2
--R            \|- x  + 1  - 1
--R       2log(---------------)
--R                   x
--R  /
--R     2a
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3122
--S 3123 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                                +-------------------------+
--R                  +-----------+ |   +-----------+
--R              +-+ |          2  |   |          2
--R            a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R             +-----------------------+
--R             | +-----------+
--R             | |          2
--R            \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R             +----------------------------------------------------+
--R             |                +----------------+
--R             |                |   2           2
--R             |    3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
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--R             |                |    5       4 2
--R             |               \| 64a c - 16a b
--R             |----------------------------------------------------
--R             |                      3      2 2
--R            \|                    8a c - 2a b
--R         *
--R            log
--R                                       +----------------+
--R                                       |   2           2
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--R                     (32a c - 8a b )x  |----------------
--R                                       |    5       4 2
--R                                      \| 64a c - 16a b
--R                  *
--R                      +----------------------------------------------------+
--R                      |                +----------------+
--R                      |                |   2           2
--R                      |    3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
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--R                      |                |    5       4 2
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--R                      |----------------------------------------------------
--R                      |                      3      2 2
--R                     \|                    8a c - 2a b
--R                 +
--R                                       +----------------+
--R                                       |   2           2
--R                         3      2 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                   (- 16a c + 4a b )x  |----------------
--R                                       |    5       4 2
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--R                 +
--R                                  +--------+
--R                               2  |   2          2        2            2
--R                   (- 2a b - 2a )\|- x  + 1  + (b  + a b)x  + 2a b + 2a
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R               +-----------+
--R           +-+ |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +------------------------------------------------------+
--R          |                  +----------------+
--R          |                  |   2           2
--R          |      3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R          |(- 16a c + 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R          |                  |    5       4 2
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--R          |------------------------------------------------------
--R          |                       3      2 2
--R         \|                     8a c - 2a b
--R      *
--R          +-------------------------+ +-----------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R         log
--R                                    +----------------+
--R                                    |   2           2
--R                      4      3 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                  (32a c - 8a b )x  |----------------
--R                                    |    5       4 2
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--R               *
--R                   +------------------------------------------------------+
--R                   |                  +----------------+

--R                   |                  |   2           2
--R                   |      3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R                   |(- 16a c + 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R                   |                  |    5       4 2
--R                   |                 \| 64a c - 16a b
--R                   |------------------------------------------------------
--R                   |                       3      2 2
--R                  \|                     8a c - 2a b
--R              +
--R                                  +----------------+
--R                                  |   2           2                   +--------+
--R                    3      2 2  2 |- b  - 2a b - a                 2  |   2
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--R                                  |    5       4 2
--R                                 \| 64a c - 16a b
--R              +
--R                  2        2            2
--R                (b  + a b)x  + 2a b + 2a
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R       -
--R                  +-----------+
--R              +-+ |          2
--R            a\|2 \|- 4a c + b
--R         *
--R             +------------------------------------------------------+
--R             |                  +----------------+
--R             |                  |   2           2
--R             |      3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R             |(- 16a c + 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R             |                  |    5       4 2
--R             |                 \| 64a c - 16a b
--R             |------------------------------------------------------
--R             |                       3      2 2
--R            \|                     8a c - 2a b
--R         *
--R             +-------------------------+ +-----------------------+
--R             |   +-----------+           | +-----------+
--R             |   |          2            | |          2
--R            \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R            log
--R                                         +----------------+
--R                                         |   2           2
--R                           4      3 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                     (- 32a c + 8a b )x  |----------------
--R                                         |    5       4 2
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--R                  *
--R                      +------------------------------------------------------+
--R                      |                  +----------------+
--R                      |                  |   2           2
--R                      |      3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
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--R                      |                  |    5       4 2
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--R                      |------------------------------------------------------
--R                      |                       3      2 2
--R                     \|                     8a c - 2a b
--R                 +
--R                                     +----------------+
--R                                     |   2           2
--R                       3      2 2  2 |- b  - 2a b - a
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--R                                     |    5       4 2
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--R                 +
--R                                  +--------+
--R                               2  |   2          2        2            2
--R                   (- 2a b - 2a )\|- x  + 1  + (b  + a b)x  + 2a b + 2a
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                             +-------------------------+
--R               +-----------+ |   +-----------+
--R           +-+ |          2  |   |          2
--R         a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R          +----------------------------------------------------+
--R          |                +----------------+
--R          |                |   2           2
--R          |    3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
--R          |(16a c - 4a b ) |----------------  + 2a c - b  - a b
--R          |                |    5       4 2
--R          |               \| 64a c - 16a b
--R          |----------------------------------------------------
--R          |                      3      2 2
--R         \|                    8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                                      +----------------+
--R                                      |   2           2

--R                        4      3 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                  (- 32a c + 8a b )x  |----------------
--R                                      |    5       4 2
--R                                     \| 64a c - 16a b
--R               *
--R                   +----------------------------------------------------+
--R                   |                +----------------+
--R                   |                |   2           2
--R                   |    3      2 2  |- b  - 2a b - a             2
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--R                   |                |    5       4 2
--R                   |               \| 64a c - 16a b
--R                   |----------------------------------------------------
--R                   |                      3      2 2
--R                  \|                    8a c - 2a b
--R              +
--R                                    +----------------+
--R                                    |   2           2
--R                      3      2 2  2 |- b  - 2a b - a
--R                (- 16a c + 4a b )x  |----------------
--R                                    |    5       4 2
--R                                   \| 64a c - 16a b
--R              +
--R                               +--------+
--R                            2  |   2          2        2            2
--R                (- 2a b - 2a )\|- x  + 1  + (b  + a b)x  + 2a b + 2a
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                           +-----------------------+
--R              +-----------+                | +-----------+
--R              |          2             +-+ | |          2
--R         (- 2\|- 4a c + b   - 2b - 4a)\|c \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                         +--------+
--R                     +-+ |   2      +-+
--R                    \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         atanh(----------------------------)
--R                +-------------------------+
--R                |   +-----------+
--R                |   |          2
--R               \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                                           +-------------------------+
--R              +-----------+                |   +-----------+
--R              |          2             +-+ |   |          2
--R         (- 2\|- 4a c + b   + 2b + 4a)\|c \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                        +--------+

--R                    +-+ |   2      +-+
--R                   \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         atanh(--------------------------)
--R                +-----------------------+
--R                | +-----------+
--R                | |          2
--R               \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                                   +--------+
--R                 +-----------+     |   2
--R             +-+ |          2     \|- x  + 1  - 1
--R           2\|2 \|- 4a c + b  log(---------------)
--R                                         x
--R         +
--R                 +-----------+       +--------+
--R             +-+ |          2        |   2
--R           2\|2 \|- 4a c + b  atanh(\|- x  + 1 )
--R      *
--R          +-------------------------+ +-----------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                          +-------------------------+ +-----------------------+
--R            +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R        +-+ |          2  |   |          2            | |          2
--R     2a\|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3123
--S 3124 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3124
)clear all
--S 3125 of 3139
t0:=sqrt(1-x^2)/(x^2*(a+b*x^2+c*x^4))
--R
--R
--R             +--------+
--R             |   2
--R            \|- x  + 1
--R   (1)  ------------------
--R           6      4      2
--R        c x  + b x  + a x

--S 3126 of 3139
r0:=-sqrt(1-x^2)/(a*x)+c*atanh(x*sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(1-x^2)*_
   sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(1+(2*a+b)/sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(b+2*c-_
   sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(-b+sqrt(b^2-4*a*c)))-c*atan(x*sqrt(b+2*c+_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(sqrt(1-x^2)*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))))*(1+(-2*a-b)/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a*sqrt(b+sqrt(b^2-4*a*c))*sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                                           +------------------+
--R              +-----------+                | +-----------+
--R              |          2                 | |          2
--R         (c x\|- 4a c + b   + (b + 2a)c x)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                                             +-------------------------+
--R          +-----------------------+          |   +-----------+
--R          | +-----------+                    |   |          2
--R          | |          2                   x\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------------)
--R                                                     +------------------+
--R                                          +--------+ | +-----------+
--R                                          |   2      | |          2
--R                                         \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                             +-------------------------+
--R                +-----------+                |   +-----------+
--R                |          2                 |   |          2
--R         (- c x\|- 4a c + b   + (b + 2a)c x)\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R                                        +-----------------------+
--R          +------------------+          | +-----------+
--R          | +-----------+               | |          2
--R          | |          2              x\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         \|\|- 4a c + b   - b atan(--------------------------------)
--R                                               +------------------+
--R                                    +--------+ | +-----------+
--R                                    |   2      | |          2
--R                                   \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R       -
--R                                      +-------------------------+
--R             +--------+ +-----------+ |   +-----------+
--R             |   2      |          2  |   |          2
--R            \|- x  + 1 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R           +------------------+ +------------------+ +-----------------------+
--R           | +-----------+      | +-----------+      | +-----------+

--R           | |          2       | |          2       | |          2
--R          \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                         +-------------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R           |          2  |   |          2            | |          2
--R       a x\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +-----------------------+
--R        | +-----------+      | +-----------+
--R        | |          2       | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3126
--S 3127 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   >> Error detected within library code:
--R   (1 . failed) cannot be coerced to mode (SparseUnivariatePolynomial (Integer))
--R
--R   Continuing to read the file...
--R
--E 3127
--S 3128 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (3)
--R                                               +------------------+
--R                +-----------+                  | +-----------+
--R                |          2                   | |          2
--R         (- c x\|- 4a c + b   + (- b - 2a)c x)\|\|- 4a c + b   + b
--R      *
--R                                             +-------------------------+
--R          +-----------------------+          |   +-----------+
--R          | +-----------+                    |   |          2
--R          | |          2                   x\|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------------)
--R                                                     +------------------+
--R                                          +--------+ | +-----------+
--R                                          |   2      | |          2
--R                                         \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   - b
--R     +
--R                                             +-------------------------+
--R              +-----------+                  |   +-----------+
--R              |          2                   |   |          2
--R         (c x\|- 4a c + b   + (- b - 2a)c x)\|- \|- 4a c + b   + 2c + b

--R      *
--R                                        +-----------------------+
--R          +------------------+          | +-----------+
--R          | +-----------+               | |          2
--R          | |          2              x\|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R         \|\|- 4a c + b   - b atan(--------------------------------)
--R                                               +------------------+
--R                                    +--------+ | +-----------+
--R                                    |   2      | |          2
--R                                   \|- x  + 1 \|\|- 4a c + b   + b
--R     +
--R                                              +-------------------------+
--R           +--------+           +-----------+ |   +-----------+
--R           |   2                |          2  |   |          2
--R         (\|- x  + 1  + a a0 x)\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R          +------------------+ +------------------+ +-----------------------+
--R          | +-----------+      | +-----------+      | +-----------+
--R          | |          2       | |          2       | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   - b \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                         +-------------------------+ +------------------+
--R           +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R           |          2  |   |          2            | |          2
--R       a x\|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   - b
--R    *
--R        +------------------+ +-----------------------+
--R        | +-----------+      | +-----------+
--R        | |          2       | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3128
--S 3129 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R                      2
--R                     x  - 1
--R   (4)  -------------------------------
--R                             +--------+
--R            6      4      2  |   2
--R        (c x  + b x  + a x )\|- x  + 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3129
)clear all
--S 3130 of 3139
t0:=sqrt(1-x^2)/(x^3*(a+b*x^2+c*x^4))

--R
--R
--R             +--------+
--R             |   2
--R            \|- x  + 1
--R   (1)  ------------------
--R           7      5      3
--R        c x  + b x  + a x
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3130
--S 3131 of 3139
r0:=1/2*(a+2*b)*atanh(sqrt(1-x^2))/a^2+(-1/4)/(a*(1-sqrt(1-x^2)))+_
   1/4/(a*(1+sqrt(1-x^2)))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*sqrt(1-x^2)/sqrt(b+2*c-_
   sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(a+b+(b^2+a*(b-2*c))/sqrt(b^2-4*a*c))/_
   (a^2*sqrt(2)*sqrt(b+2*c-sqrt(b^2-4*a*c)))-atanh(sqrt(2)*sqrt(c)*_
   sqrt(1-x^2)/sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))*sqrt(c)*(a+b+(-b^2-a*(b-2*c))/_
   sqrt(b^2-4*a*c))/(a^2*sqrt(2)*sqrt(b+2*c+sqrt(b^2-4*a*c)))
--R
--R
--R   (2)
--R                        +-----------+
--R                      2 |          2              2         2  +-+
--R         ((- 2b - 2a)x \|- 4a c + b   + (4a c - 2b  - 2a b)x )\|c
--R      *
--R          +-----------------------+                +--------+
--R          | +-----------+                      +-+ |   2      +-+
--R          | |          2                      \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(----------------------------)
--R                                          +-------------------------+
--R                                          |   +-----------+
--R                                          |   |          2
--R                                         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                        +-----------+
--R                      2 |          2                2         2  +-+
--R         ((- 2b - 2a)x \|- 4a c + b   + (- 4a c + 2b  + 2a b)x )\|c
--R      *
--R          +-------------------------+               +--------+
--R          |   +-----------+                     +-+ |   2      +-+
--R          |   |          2                     \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------)
--R                                            +-----------------------+
--R                                            | +-----------+
--R                                            | |          2
--R                                           \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                          +-----------+       +--------+
--R                    2 +-+ |          2        |   2
--R           (2b + a)x \|2 \|- 4a c + b  atanh(\|- x  + 1 )

--R         +
--R                   +--------+ +-----------+
--R               +-+ |   2      |          2
--R           - a\|2 \|- x  + 1 \|- 4a c + b
--R      *
--R          +-------------------------+ +-----------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                               +-------------------------+
--R                 +-----------+ |   +-----------+
--R         2 2 +-+ |          2  |   |          2
--R       2a x \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R    *
--R        +-----------------------+
--R        | +-----------+
--R        | |          2
--R       \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3131
--S 3132 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R                  +--------+
--R              2 2 |   2         2 4     2 2
--R         (- 2a x \|- x  + 1  - a x  + 2a x )
--R      *
--R         ROOT
--R                      5      4 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
--R                         (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b
--R                       +
--R                               5    2 4
--R                         - 2a b  - a b
--R                    /
--R                          9       8 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                    2 2        2     2       4      3
--R                - 2a c  + (4a b  + 3a b)c - b  - a b
--R           /
--R                5      4 2
--R              8a c - 2a b

--R      *
--R         log
--R                          6        5 3  2
--R                      (16a b c - 4a b )x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                  2 2     3     4  2        4     2 3     3 2
--R                             (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c
--R                           +
--R                                6       5    2 4
--R                             - b  - 2a b  - a b
--R                        /
--R                              9       8 2
--R                           64a c - 16a b
--R                  +
--R                        3      4  2        2 3     3 2        5    2 4  2
--R                    ((8a b + 4a )c  + (- 6a b  - 5a b )c + a b  + a b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                               5      4 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2     3     4  2
--R                                  (- 4a b  - 4a b - a )c
--R                                +
--R                                       4     2 3     3 2      6       5    2 4
--R                                  (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b  - 2a b  - a b
--R                             /
--R                                   9       8 2
--R                                64a c - 16a b
--R                       +
--R                             2 2        2     2       4      3
--R                         - 2a c  + (4a b  + 3a b)c - b  - a b
--R                    /
--R                         5      4 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                      5 2     4 2   2
--R                  (16a c  - 4a b c)x
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
--R                         (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b
--R                       +
--R                               5    2 4
--R                         - 2a b  - a b
--R                    /
--R                          9       8 2
--R                       64a c - 16a b

--R              +
--R                                                      +--------+
--R                      2      3  2        3     2 2    |   2
--R                ((- 4a b - 2a )c  + (2a b  + 2a b )c)\|- x  + 1
--R              +
--R                      2    2   2       4      3    2      2      3  2
--R                ((2a b  + a b)c  + (- b  - a b )c)x  + (4a b + 2a )c
--R              +
--R                       3     2 2
--R                (- 2a b  - 2a b )c
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R            2 2 |   2         2 4     2 2
--R         (2a x \|- x  + 1  + a x  - 2a x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        5      4 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
--R                         (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b
--R                       +
--R                               5    2 4
--R                         - 2a b  - a b
--R                    /
--R                          9       8 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                    2 2        2     2       4      3
--R                - 2a c  + (4a b  + 3a b)c - b  - a b
--R           /
--R                5      4 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R         log
--R                          6        5 3  2
--R                      (16a b c - 4a b )x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                  2 2     3     4  2        4     2 3     3 2
--R                             (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c
--R                           +
--R                                6       5    2 4
--R                             - b  - 2a b  - a b
--R                        /
--R                              9       8 2

--R                           64a c - 16a b
--R                  +
--R                          3      4  2      2 3     3 2        5    2 4  2
--R                    ((- 8a b - 4a )c  + (6a b  + 5a b )c - a b  - a b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                                 5      4 2
--R                           (- 16a c + 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2     3     4  2
--R                                  (- 4a b  - 4a b - a )c
--R                                +
--R                                       4     2 3     3 2      6       5    2 4
--R                                  (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b  - 2a b  - a b
--R                             /
--R                                   9       8 2
--R                                64a c - 16a b
--R                       +
--R                             2 2        2     2       4      3
--R                         - 2a c  + (4a b  + 3a b)c - b  - a b
--R                    /
--R                         5      4 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                        5 2     4 2   2
--R                  (- 16a c  + 4a b c)x
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
--R                         (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b
--R                       +
--R                               5    2 4
--R                         - 2a b  - a b
--R                    /
--R                          9       8 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                                                      +--------+
--R                      2      3  2        3     2 2    |   2
--R                ((- 4a b - 2a )c  + (2a b  + 2a b )c)\|- x  + 1
--R              +
--R                      2    2   2       4      3    2      2      3  2
--R                ((2a b  + a b)c  + (- b  - a b )c)x  + (4a b + 2a )c
--R              +
--R                       3     2 2
--R                (- 2a b  - 2a b )c
--R           /
--R               2
--R              x

--R     +
--R                  +--------+
--R              2 2 |   2         2 4     2 2
--R         (- 2a x \|- x  + 1  - a x  + 2a x )
--R      *
--R         ROOT
--R                        5      4 2
--R                  (- 16a c + 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
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--R                       +
--R                               5    2 4
--R                         - 2a b  - a b
--R                    /
--R                          9       8 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                    2 2        2     2       4      3
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--R           /
--R                5      4 2
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--R      *
--R         log
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2     3     4  2
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--R                       +
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--R              +
--R                        5 2     4 2   2
--R                  (- 16a c  + 4a b c)x
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
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--R                       +
--R                               5    2 4
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--R                    /
--R                          9       8 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                                                      +--------+
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--R              +
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--R              +
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                +--------+
--R            2 2 |   2         2 4     2 2
--R         (2a x \|- x  + 1  + a x  - 2a x )
--R      *
--R         ROOT
--R                      5      4 2
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--R               *
--R                  ROOT
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--R                               5    2 4
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--R                       64a c - 16a b
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--R                5      4 2
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--R         log
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--R                   *
--R                      ROOT
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--R                              9       8 2
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--R                  +
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--R                    ((- 8a b - 4a )c  + (6a b  + 5a b )c - a b  - a b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                               5      4 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2     3     4  2
--R                                  (- 4a b  - 4a b - a )c
--R                                +
--R                                       4     2 3     3 2      6       5    2 4
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--R                             /
--R                                   9       8 2
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--R                             2 2        2     2       4      3
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--R                    /
--R                         5      4 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                      5 2     4 2   2

--R                  (16a c  - 4a b c)x
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
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--R                       +
--R                               5    2 4
--R                         - 2a b  - a b
--R                    /
--R                          9       8 2
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--R                                                      +--------+
--R                      2      3  2        3     2 2    |   2
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--R              +
--R                      2    2   2       4      3    2      2      3  2
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--R              +
--R                       3     2 2
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--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                        +--------+
--R                      2 |   2                   4             2
--R         ((- 4b - 2a)x \|- x  + 1  + (- 2b - a)x  + (4b + 2a)x )
--R      *
--R              +--------+
--R              |   2
--R             \|- x  + 1  - 1
--R         log(---------------)
--R                    x
--R     +
--R                     +--------+
--R             2       |   2            2
--R       (- a x  + 2a)\|- x  + 1  + 2a x  - 2a
--R  /
--R           +--------+
--R       2 2 |   2          2 4     2 2
--R     4a x \|- x  + 1  + 2a x  - 4a x
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3132
--S 3133 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)

--R       -
--R                                 +-------------------------+
--R                   +-----------+ |   +-----------+
--R             2 +-+ |          2  |   |          2
--R            a \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R         *
--R            ROOT
--R                         5      4 2
--R                     (16a c - 4a b )
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 2 2     3     4  2        4     2 3     3 2
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--R                          +
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--R                                (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b  - 2a b  - a b
--R                           /
--R                                 9       8 2
--R                              64a c - 16a b
--R                     +
--R                           3      4  2        2 3     3 2        5    2 4  2
--R                       ((8a b + 4a )c  + (- 6a b  - 5a b )c + a b  + a b )x
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                    5      4 2
--R                              (- 16a c + 4a b )
--R                           *
--R                              ROOT
--R                                          2 2     3     4  2
--R                                     (- 4a b  - 4a b - a )c
--R                                   +
--R                                        4     2 3     3 2      6       5    2 4
--R                                   (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b  - 2a b  - a b
--R                                /
--R                                      9       8 2
--R                                   64a c - 16a b
--R                          +
--R                                2 2        2     2       4      3

--R                            - 2a c  + (4a b  + 3a b)c - b  - a b
--R                       /
--R                            5      4 2
--R                          8a c - 2a b
--R                 +
--R                           5 2     4 2   2
--R                     (- 16a c  + 4a b c)x
--R                  *
--R                     ROOT
--R                                 2 2     3     4  2        4     2 3     3 2
--R                            (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c
--R                          +
--R                               6       5    2 4
--R                            - b  - 2a b  - a b
--R                       /
--R                             9       8 2
--R                          64a c - 16a b
--R                 +
--R                                                         +--------+
--R                         2      3  2        3     2 2    |   2
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--R                 +
--R                         2    2   2       4      3    2      2      3  2
--R                   ((2a b  + a b)c  + (- b  - a b )c)x  + (4a b + 2a )c
--R                 +
--R                          3     2 2
--R                   (- 2a b  - 2a b )c
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R                              +-------------------------+
--R                +-----------+ |   +-----------+
--R          2 +-+ |          2  |   |          2
--R         a \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R         ROOT
--R                      5      4 2
--R                  (16a c - 4a b )
--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
--R                         (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b
--R                       +
--R                               5    2 4
--R                         - 2a b  - a b
--R                    /
--R                          9       8 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +

--R                    2 2        2     2       4      3
--R                - 2a c  + (4a b  + 3a b)c - b  - a b
--R           /
--R                5      4 2
--R              8a c - 2a b
--R      *
--R          +-----------------------+
--R          | +-----------+
--R          | |          2
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R      *
--R         log
--R                            6        5 3  2
--R                      (- 16a b c + 4a b )x
--R                   *
--R                      ROOT
--R                                  2 2     3     4  2        4     2 3     3 2
--R                             (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c
--R                           +
--R                                6       5    2 4
--R                             - b  - 2a b  - a b
--R                        /
--R                              9       8 2
--R                           64a c - 16a b
--R                  +
--R                          3      4  2      2 3     3 2        5    2 4  2
--R                    ((- 8a b - 4a )c  + (6a b  + 5a b )c - a b  - a b )x
--R               *
--R                  ROOT
--R                               5      4 2
--R                           (16a c - 4a b )
--R                        *
--R                           ROOT
--R                                       2 2     3     4  2
--R                                  (- 4a b  - 4a b - a )c
--R                                +
--R                                       4     2 3     3 2      6       5    2 4
--R                                  (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b  - 2a b  - a b
--R                             /
--R                                   9       8 2
--R                                64a c - 16a b
--R                       +
--R                             2 2        2     2       4      3
--R                         - 2a c  + (4a b  + 3a b)c - b  - a b
--R                    /
--R                         5      4 2
--R                       8a c - 2a b
--R              +
--R                      5 2     4 2   2
--R                  (16a c  - 4a b c)x

--R               *
--R                  ROOT
--R                              2 2     3     4  2        4     2 3     3 2      6
--R                         (- 4a b  - 4a b - a )c  + (4a b  + 6a b  + 2a b )c - b
--R                       +
--R                               5    2 4
--R                         - 2a b  - a b
--R                    /
--R                          9       8 2
--R                       64a c - 16a b
--R              +
--R                                                      +--------+
--R                      2      3  2        3     2 2    |   2
--R                ((- 4a b - 2a )c  + (2a b  + 2a b )c)\|- x  + 1
--R              +
--R                      2    2   2       4      3    2      2      3  2
--R                ((2a b  + a b)c  + (- b  - a b )c)x  + (4a b + 2a )c
--R              +
--R                       3     2 2
--R                (- 2a b  - 2a b )c
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                    +-----------+
--R                    |          2             2         +-+
--R         ((2b + 2a)\|- 4a c + b   - 4a c + 2b  + 2a b)\|c
--R      *
--R          +-----------------------+                +--------+
--R          | +-----------+                      +-+ |   2      +-+
--R          | |          2                      \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|\|- 4a c + b   + 2c + b atanh(----------------------------)
--R                                          +-------------------------+
--R                                          |   +-----------+
--R                                          |   |          2
--R                                         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +
--R                    +-----------+
--R                    |          2             2         +-+
--R         ((2b + 2a)\|- 4a c + b   + 4a c - 2b  - 2a b)\|c
--R      *
--R          +-------------------------+               +--------+
--R          |   +-----------+                     +-+ |   2      +-+
--R          |   |          2                     \|2 \|- x  + 1 \|c
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b atanh(--------------------------)
--R                                            +-----------------------+
--R                                            | +-----------+
--R                                            | |          2
--R                                           \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R     +

--R                                            +--------+
--R                          +-----------+     |   2
--R                      +-+ |          2     \|- x  + 1  - 1
--R           (- 2b - a)\|2 \|- 4a c + b  log(---------------)
--R                                                  x
--R         +
--R                          +-----------+       +--------+
--R                      +-+ |          2        |   2
--R           (- 2b - a)\|2 \|- 4a c + b  atanh(\|- x  + 1 )
--R      *
--R          +-------------------------+ +-----------------------+
--R          |   +-----------+           | +-----------+
--R          |   |          2            | |          2
--R         \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R  /
--R                           +-------------------------+ +-----------------------+
--R             +-----------+ |   +-----------+           | +-----------+
--R       2 +-+ |          2  |   |          2            | |          2
--R     2a \|2 \|- 4a c + b  \|- \|- 4a c + b   + 2c + b \|\|- 4a c + b   + 2c + b
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3133
--S 3134 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)  0
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3134
)clear all
--S 3135 of 3139
t0:=x^2*sqrt(1-x^2)/(-1+x^2+x^4)
--R
--R
--R           +--------+
--R         2 |   2
--R        x \|- x  + 1
--R   (1)  -------------
--R          4    2
--R         x  + x  - 1
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3135
--S 3136 of 3139
r0:=-asin(x)-atanh(x*sqrt(1/2*(-1+sqrt(5)))/sqrt(1-x^2))*_
   sqrt(1/5*(-2+sqrt(5)))+atan(x*sqrt(1/2*(1+sqrt(5)))/sqrt(1-x^2))*_
   sqrt(1/5*(2+sqrt(5)))
--R

--R
--R   (2)
--R                              +--------+                         +--------+
--R          +--------+          | +-+           +--------+         | +-+
--R          | +-+             x\|\|5  - 1       | +-+            x\|\|5  + 1
--R       - \|\|5  - 2 atanh(---------------) + \|\|5  + 2 atan(---------------)
--R                               +--------+                         +--------+
--R                           +-+ |   2                          +-+ |   2
--R                          \|2 \|- x  + 1                     \|2 \|- x  + 1
--R     +
--R          +-+
--R       - \|5 asin(x)
--R  /
--R      +-+
--R     \|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3136
--S 3137 of 3139
a0:=integrate(t0,x)
--R
--R
--R   (3)
--R       -
--R             +-----------+
--R             |    +-+
--R             |- 2\|5  + 5
--R             |-----------
--R             |     +-+
--R            \|   5\|5
--R         *
--R            log
--R                                                            +-----------+
--R                                  +--------+                |    +-+
--R                        +-+       |   2           +-+       |- 2\|5  + 5
--R                   ((5x\|5  + 5x)\|- x  + 1  - 5x\|5  - 5x) |-----------
--R                                                            |     +-+
--R                                                           \|   5\|5
--R                 +
--R                           +--------+
--R                       +-+ |   2             2      +-+
--R                   - 2\|5 \|- x  + 1  + (- 2x  + 2)\|5
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R          +-----------+
--R          |    +-+
--R          |- 2\|5  + 5
--R          |-----------

--R          |     +-+
--R         \|   5\|5
--R      *
--R         log
--R                                                           +-----------+
--R                                 +--------+                |    +-+
--R                       +-+       |   2           +-+       |- 2\|5  + 5
--R                ((- 5x\|5  - 5x)\|- x  + 1  + 5x\|5  + 5x) |-----------
--R                                                           |     +-+
--R                                                          \|   5\|5
--R              +
--R                        +--------+
--R                    +-+ |   2             2      +-+
--R                - 2\|5 \|- x  + 1  + (- 2x  + 2)\|5
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                                                                    +---------+
--R                                          +--------+                |  +-+
--R                                +-+       |   2           +-+       |2\|5  + 5
--R           +---------+     ((5x\|5  - 5x)\|- x  + 1  - 5x\|5  + 5x) |---------
--R           |  +-+                                                   |    +-+
--R           |2\|5  + 5                                              \|  5\|5
--R       - 2 |--------- atan(----------------------------------------------------)
--R           |    +-+                        +--------+
--R          \|  5\|5                     +-+ |   2           2      +-+
--R                                     2\|5 \|- x  + 1  + (2x  - 2)\|5
--R     +
--R                 +--------+
--R                 |   2
--R               x\|- x  + 1  - x
--R       2atan(--------------------)
--R              +--------+
--R              |   2         2
--R             \|- x  + 1  + x  - 1
--R  /
--R     2
--R                                         Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 3137
--S 3138 of 3139
m0:=a0-r0
--R
--R
--R   (4)
--R       -
--R                 +-----------+
--R                 |    +-+
--R             +-+ |- 2\|5  + 5

--R            \|5  |-----------
--R                 |     +-+
--R                \|   5\|5
--R         *
--R            log
--R                                                            +-----------+
--R                                  +--------+                |    +-+
--R                        +-+       |   2           +-+       |- 2\|5  + 5
--R                   ((5x\|5  + 5x)\|- x  + 1  - 5x\|5  - 5x) |-----------
--R                                                            |     +-+
--R                                                           \|   5\|5
--R                 +
--R                           +--------+
--R                       +-+ |   2             2      +-+
--R                   - 2\|5 \|- x  + 1  + (- 2x  + 2)\|5
--R              /
--R                  2
--R                 x
--R     +
--R              +-----------+
--R              |    +-+
--R          +-+ |- 2\|5  + 5
--R         \|5  |-----------
--R              |     +-+
--R             \|   5\|5
--R      *
--R         log
--R                                                           +-----------+
--R                                 +--------+                |    +-+
--R                       +-+       |   2           +-+       |- 2\|5  + 5
--R                ((- 5x\|5  - 5x)\|- x  + 1  + 5x\|5  + 5x) |-----------
--R                                                           |     +-+
--R                                                          \|   5\|5
--R              +
--R                        +--------+
--R                    +-+ |   2             2      +-+
--R                - 2\|5 \|- x  + 1  + (- 2x  + 2)\|5
--R           /
--R               2
--R              x
--R     +
--R                             +--------+                          +--------+
--R         +--------+          | +-+            +--------+         | +-+
--R         | +-+             x\|\|5  - 1        | +-+            x\|\|5  + 1
--R       2\|\|5  - 2 atanh(---------------) - 2\|\|5  + 2 atan(---------------)
--R                              +--------+                          +--------+
--R                          +-+ |   2                           +-+ |   2
--R                         \|2 \|- x  + 1                      \|2 \|- x  + 1
--R     +
--R       -

--R                  +---------+
--R                  |  +-+
--R              +-+ |2\|5  + 5
--R            2\|5  |---------
--R                  |    +-+
--R                 \|  5\|5
--R         *
--R                                                          +---------+
--R                                +--------+                |  +-+
--R                      +-+       |   2           +-+       |2\|5  + 5
--R                 ((5x\|5  - 5x)\|- x  + 1  - 5x\|5  + 5x) |---------
--R                                                          |    +-+
--R                                                         \|  5\|5
--R            atan(----------------------------------------------------)
--R                                 +--------+
--R                             +-+ |   2           2      +-+
--R                           2\|5 \|- x  + 1  + (2x  - 2)\|5
--R     +
--R                     +--------+
--R                     |   2
--R         +-+       x\|- x  + 1  - x        +-+
--R       2\|5 atan(--------------------) + 2\|5 asin(x)
--R                  +--------+
--R                  |   2         2
--R                 \|- x  + 1  + x  - 1
--R  /
--R       +-+
--R     2\|5
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3138
--S 3139 of 3139
d0:=D(m0,x)
--R
--R
--R   (5)
--R                                            +--------+
--R                 2      +-+ +-+      2 +-+  |   2
--R           ((- 2x  + 4)\|2 \|5  - 10x \|2 )\|- x  + 1
--R         +
--R               4     2      +-+ +-+        4      2  +-+
--R           (- x  + 4x  - 4)\|2 \|5  + (- 5x  + 10x )\|2
--R      *
--R          +--------+ +--------+
--R          | +-+      | +-+
--R         \|\|5  + 1 \|\|5  + 2
--R     +
--R                                          +--------+
--R               2      +-+ +-+      2 +-+  |   2          4     2      +-+ +-+
--R           ((2x  - 4)\|2 \|5  - 10x \|2 )\|- x  + 1  + (x  - 4x  + 4)\|2 \|5

--R         +
--R                4      2  +-+
--R           (- 5x  + 10x )\|2
--R      *
--R          +--------+ +--------+
--R          | +-+      | +-+
--R         \|\|5  - 2 \|\|5  - 1
--R     +
--R                   +--------+
--R           2       |   2           4       2
--R       (80x  - 40)\|- x  + 1  + 40x  - 100x  + 40
--R  /
--R                               +--------+
--R         6      4      2       |   2           6      2
--R     (20x  - 20x  - 60x  + 40)\|- x  + 1  - 40x  + 80x  - 40
--R                                                    Type: Expression(Integer)
--E 3139
)spool
)lisp (bye)

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References^{[1] nothing}

3355